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Interférences par division d’amplitude: Trois siècles d’expérience. Rappel: Deux familles d’interféromètres. Division du front d’onde primaire. Division de l’amplitude de d’onde primaire. S1. S. S2. M. Exemples: trous d’Young bi-prisme de Fresnel miroirs de Lloyd. Exemples: - PowerPoint PPT Presentation
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Interférences par division d’amplitude:
Trois siècles d’expérience
SS2
S1
M
Rappel:
Deux familles d’interféromètres
SS2
S1
M
Division du front d’onde primaire
Division de l’amplitude de d’onde
primaire
Exemples:• trous d’Young• bi-prisme de Fresnel• miroirs de Lloyd
Exemples:• dispositif des anneaux de
Newton• interféromètre de
Michelson• interféromètre de Mach-
Zehnder
Interférences par division d’amplitude
•Expérience de Michelson et Morlay•Les franges de Fizeau•Les anneaux d’ Haidinger•Exemples d’applications
Photo d’après : Wikipedia
Expérience de Michelson & Morlay
Objectif: Mettre en évidence le mouvement de la terre
dans le repère de l’Ether
1887: Michelson & Morlay (Cleveland, Ohio)
Albert Abraham Michelson (1852-1931 )
Edward Morlay (1838-1923 )
Interféromètre par division d’amplitude
L’Interféromètre de Michelson
Photo d’après :J. Charrier, Préparation CAPES Physique Chimie , Université de Nantes
trajet 1 (aller)trajet 1 (retour)
222 AA vtDct
Temps mis par la lumière pour effectuer un AR sur chaque bras de l’interféromètre
c
v
D
vcDt A
// vc
Dt R
//
Temps aller Temps retour
cD
Loi de composition:
RA tvc
Dt
22
Bras parallèle
Bras orthogonal
)(2
22// vccDt AR
Temps mis par la lumière pour effectuer un AR sur chaque bras de l’interféromètre
• Bras parallèle au mouvement terrestre:
• Bras orthogonal au mouvement terrestre:22
2
vc
Dt AR
Décalage temporel entre les 2 ondes :2
//
c
vcDttt ARAR
En terme de déphasage:2
0
2
cvDkt
• Protocole expérimental:
v
2
1212 2
cvD
mD 11nm 590 0
• paramètres de l’expérience:
km/s.10 3 5c
km/s 30 vVitesse orbitale Terre-Soleil:
Variation de l’ordre d’interférence estimé à 0,4
Expérience 1Expérience 2
Interférences par division d’amplitude
•Expérience de Michelson et Morlay•Les franges de Fizeau•Les anneaux d’ Haidinger•Exemples d’applications
Rappel sur la construction de l’image d’une source ponctuelle à travers un dioptre plan
S
S’ dioptre plan
Zone du coin d’air
Configuration : coin d’air
Plan de la séparatrice
S
M1
M2
M’1
S’
schéma équivalent=
coin d’air
Source ponctuelle à distance finieP
Point d’observation
M2
M’1
Éclairage en ondes planes
1
2
Domaine d’interférences
i
n
i 0
Éclairage en source large
xPlan médian
Différence de marche
Franges d’égale épaisseur nxxne 2)(2
Localisation des interférences au voisinage du coin d’air
Franges d’égale épaisseur
≠ 0 = 0
Interférences par division d’amplitude
•Expérience de Michelson et Morlay•Les franges de Fizeau•Les anneaux d’ Haidinger•Exemples d’applications
Lame d’air à face parallèles
Plan de la séparatrice
M1
M2
M’1
S
Lame d’air à faces parallèles
interférences à l’infini
Plan de la séparatrice
Éclairage en ondes planes’
i
2
1
Pas de contrastei très grand
’
Source large« incohérence spatiale »
P(i)
Lentille convergente
Lame semi-réfléchissante
Éclairage en source large
mêmeincidence i
Calcul de la différence de marche introduite à l’infini par la lame d’air à faces parallèles
Source
e
air
air
i
A
B
C
H
Versl’infini
Lame de verre à faces parallèles
airi
= no[(AB+BC)-AH]
AB = BC =
AH = AC sin iAC = 2 e tan i
(i)= 2 no e cos i
ecosi
-2 -1 0 1 2-2
-1
0
1
2
02cC
O O
n ep
Anneaux d’Haidingerou anneaux « d’égale inclinaison »
Les anneaux sont des lignes iso-angle d’incidence iLes anneaux sont des lignes iso-dLes anneaux sont des lignes iso-intensité lumineuse
I i 2 I o 1 cos 2o
i
Interférences par division d’amplitude
•Expérience de Michelson et Morlay•Les franges de Fizeau•Les anneaux d’ Haidinger•Exemples d’applications
•spectrométrie
Spectrométrie à transformée de Fourier
Principe: le contraste des franges d’interférencesest lié au spectre d’émission de la source
Profil d’un interférogramme
Cas d’une source bi-chromatique
1
2
3
4
5
6
7
8
Variation de
Calcul de l’intensité transmise par l’interféromètrepour le cas d’une source possédant une distribution
spectrale uniforme sur un faible intervalle de longueurs d’ondes
Calcul de l’intensité observée dans le champ interférentielProduit par une source possédant distribution spectrale uniforme
0
00
1
1
2O
2O
dI
dI O ))2cos(1(2)(
))2cos(1(2)(O
OII
2
2
))2cos(1(2)(
O
O
dI
I O
SII
0 0I II I
))2cos()(1(2)( ' OOII
sin()('
))2cos()(1(2)( ' O
OII
-10 -5 5 10
0.2
0.4
0.6
0.8
1
Fonction de visibilité des franges( fonction de contraste):
2
2'
sin()(
O
O
-6 -4 -2 2 4 6
0.5
1
1.52
2.53
3.54
Profil d’un interférogramme
Cas d’une source à spectre large
Exemple d’interférogramme
Spectre obtenu par Transformée de Fourier ( cas d’un corps noir)
Interférences par division d’amplitude
•Expérience de Michelson et Morlay•Les franges de Fizeau•Les anneaux d’ Haidinger•Exemples d’applications
•interférométrie à 2 ondes
Interférométrie Mach-Zehnder
M1
M2LS1
LS2Objet de phase
L/2
L/2
l
Onde de choc ( Onera Lille)
Isothermes (KoreanAdvanced Institute of Science and TechnologyKAIST)
Enregistrement de l’hologrammerestitution de l’interférogramme
LASER
Objetétudié
Onde auxiliaire
Onde objet
H I
H : HologrammeI : Interférogramme
Isothermes dans un écoulement de jet d’air ( IMFT-CETHIL 2000)
Interférométrie Holographique en Temps Réel
Visualisation interférentielle d’une flamme de diffusion en configuration en franges d’égale épaisseur
Frange d’ordre k
Frange d’ordre k+10n=10e
Interférences par division d’amplitude
•Expérience de Michelson et Morlay•Les franges de Fizeau•Les anneaux d’ Haidinger•Exemples d’applications
•Tomographie optique
Tomographie en lumière faiblement cohérente (OCT)
ophtalmologie
Tomographie en Cohérence Optique (OCT)
•Démontrée en 1991 ( z = 30m) •En 2001 z et x < 10m•Étendue du champ axial 2 à 3 mm•Domaines: ophtalmologie et applications biomédicales
Visualisation des couches rétiniennes(trou maculaire)
Photo Carl Zeiss Meditec (2009)