Intercambiadores Lou

A

2

TEMATEMA :: INTERCAMBIADORES DE CALORINTERCAMBIADORES DE CALOR

PROFESOR PROFESOR :: ING. UBALDO APAZAING. UBALDO APAZA

ESTUDIANTESESTUDIANTES ::

Feijoo Ruiz Carlos DavidFeijoo Ruiz Carlos David

Tafur Lopez Heine EnriqueTafur Lopez Heine Enrique

Frias Rivera Raul GaudencioFrias Rivera Raul Gaudencio

Huaylinos Vargas Jose LuisHuaylinos Vargas Jose Luis

FACULTAD DE INGENIERIA DE PETROLEO, GAS

NATURALY PETROQUIMICA

LABORATORIO DE OPERACIONES UNITARIAS I

UNIVERSIDAD NACIONAL UNIVERSIDAD NACIONAL

DE INGENIERÍADE INGENIERÍA

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIAFACULTAD DE INGENIERIA DE PETROLEO, GAS NATURAL

Y PETROQUIMICA

2009-II2009-II


Y PETROQUIMICA

INTRODUCCIÓN

Los intercambiadores de calor son uno de los equipos mas frecuentes,

prácticamente no existe industria en la que no se encuentre un intercambiador de

calor, debido a que la operación de calentamiento y enfriamiento es inherente a

todo proceso.

Siempre que existe una diferencia de temperatura en el universo, la

energía se transfiere de la región de mayor temperatura a la de menor

temperatura. De acuerdo con los conceptos de la termodinámica, esta energía

transmitida se denomina calor.

La ciencia llamada transmisión o transferencia de calor complementa los

principios primero y segundo de la termodinámica clásica, proporcionando los

métodos de análisis que pueden utilizarse para predecir la velocidad de la

transmisión del calor, además de los parámetros variables durante el proceso en

función del tiempo.

Las leyes de la termodinámica tratan de la transferencia de energía, pero

siempre se refieren a sistemas que están en equilibrio, y solo pueden utilizarse

para predecir la cantidad de energía requerida para cambiar un sistema de un

estado de equilibrio a otro, por lo que no sirven para predecir la rapidez con que

puedan producirse estos cambios.

Para un análisis completo de la transferencia del calor es necesario

considerar mecanismos fundamentales de transmisión: conducción, convección y

radiación, además del mecanismo de acumulación. El análisis de los sistemas y

modelos de intercambio de calor requieren familiaridad con cada uno de estos

mecanismos y sus fundamentos, así como de sus interacciones.


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INTERCAMBIADORES DE CALOR

I. OBJETIVOS

Evaluar los coeficientes de transferencia de calor para un intercambiador tipo tubos concéntricos en disposición paralela y contracorriente.

Comprobar las correlaciones recomendadas por los textos para determinar el coeficiente de película del agua circulando dentro de los tubos y el coeficiente de película del vapor condensándose. Asimismo, comprobar los rangos de los coeficientes individuales para el lado del agua (enfriamiento o calentamiento) y del lado del vapor (condensación en película) dado en los textos.

Uso de las correlaciones apropiadas y de los números adimensionales los cuales caracterizan esta operación unitaria.

ll. RESUMEN DE LA PRACTICA DEL LABORATORIO

Los intercambiadores de calor son equipos donde se lleva a cabo la transferencia de calor entre una corriente fluida fría y una corriente fluida caliente.

En la siguiente práctica de laboratorio vamos a observar cómo se puede aprovechar la energía que se encuentra almacenada en un fluido en fase gaseosa (fluido caliente) para poder calentar otro fluido que se encuentra en fase líquida (fluido frío).

El equipo empleado para tal propósito se denomina intercambiador de calor de tubos concéntricos, el cual consta de un tubo interno de acero inoxidable a través de cual circulará el fluido frío, y un tubo anular de longitud efectiva de intercambiador de 3.28 metros, por donde circulará el fluido caliente.

Asimismo, seremos capaces de determinar experimentalmente los coeficientes de calor peliculares del agua y del condensado, así como también el coeficiente global de transferencia de calor, a partir de la toma de data sobre las condiciones de operación durante el proceso.

El análisis de la transferencia de calor por convección se complica por el hecho de que el movimiento del fluido juega un papel importante en la transferencia de calor. En consecuencia, es esencial conocer la distribución de velocidad del fluido en movimiento para poder determinar el campo de temperatura en dicho fluido. Es por esta razón que al final del laboratorio debemos ser capaces de evaluar la influencia de la velocidad en la transferencia de calor.

El flujo de calor desde un fluido a través de una pared sólida hasta un fluido de diferente temperatura es una operación muy usual en Ingeniería Química.

El calor puede ser transmitido por cambio de fase, sólo cambio de calor sensible ó de ambos al final se presentarán durante el intercambio transferencia de calor por conducción y convección.


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lll. FUNDAMENTO TEORICO

CLASES DE INTERCAMBIADORES DE CALOR

El intercambiador de calor es uno de los equipos mas frecuentes, prácticamente no existe industria en la que no se encuentre un intercambiador de calor, debido a que la operación de calentamiento y enfriamiento es inherente a todo proceso.

,La Fig. XVII.1 muestra el intercambiador de calor mas sencillo se compone de un tubo dentro de otro; este montaje de corrientes paralelas funciona, tanto en contracorriente como en cocorriente, circulando el fluido caliente o el frío a través del espacio anular, mientras que el otro fluido circula por la tubería interior.

INTERCAMBIADOR DE PASO SIMPLE (1-1).- El intercambiador más sencillo que consta de dos tubos concéntricos, no es adecuado cuando el gasto másico es elevado. Si se utilizan varios tubos concéntricos en paralelo, el peso del material de los tubos que se necesita se haría tan grande, que es mucho más económico el construirlos formando un conjunto de carcasa y tubos, de forma que se utiliza una carcasa común para muchos tubos; éste intercambiador, debido a que funciona con un solo paso de fluido en el lado de la carcasa y un solo paso de fluido en el lado de los tubos se denomina intercambiador 1-1, Fig XVII.2.


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En este tipo de intercambiador, uno de los fluidos circula por el interior de los tubos, mientras que el otro fluido se ve forzado a circular entre la carcasa y la parte exterior de los tubos, normalmente a ellos.

Cuando las temperaturas TC del fluido del lado caliente y TF del fluido del lado frío son variables de un punto a otro, a medida que el calor va pasando del fluido más caliente al más frío, la velocidad de intercambio térmico entre los fluidos también variará a lo largo del intercambiador, porque su valor depende, en cada sección, de la diferencia de temperaturas entre los fluidos caliente y frío.

En un flujo paralelo en equicorriente, la temperatura final del fluido más frío nunca puede llegar a ser igual a la temperatura de salida del fluido más caliente. Sin embargo, en un flujo en contracorriente, la temperatura final del fluido más frío (que es el que se calienta) puede superar la temperatura de salida del fluido más caliente (que se enfría), puesto que existe un gradiente de temperaturas favorable a todo lo largo del intercambiador de calor.

En un intercambiador en contracorriente, los coeficientes de transmisión de calor del lado de la carcasa y del lado de los tubos deben ser del mismo orden de magnitud y ser grandes para obtener un coeficiente global satisfactorio. La velocidad y turbulencia del líquido del lado de la carcasa son tan importantes como las del líquido del lado de los tubos. Para evitar el debilitamiento de las placas tubulares es preciso mantener una distancia mínima entre los tubos, por lo que no resulta práctico colocar los tubos tan juntos que la sección libre para el flujo del fluido por el exterior de los tubos sea tan pequeña, como la del interior de los mismos.


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Si las dos corrientes son del mismo orden de magnitud, la velocidad del lado de la carcasa es menor que la del lado de los tubos; por esta razón se instalan placas deflectoras con el fin de disminuir la sección de flujo del líquido del lado de la carcasa y obligarlo a circular en dirección cruzada a la bancada de tubos en vez de hacerlo paralelamente a ellos; de esta forma se consigue un coeficiente de transferencia de calor más elevado en flujo cruzado, que en circulación paralela a los tubos.

El flujo pasa perpendicularmente a los tubos, circulando hacia abajo en la primera sección, hacia arriba en la segunda, y así sucesivamente; la turbulencia adicional que se crea mediante este tipo de flujo aumenta el coeficiente de transmisión de calor del lado de la carcasa.

Las pantallas, (placas deflectoras), son discos circulares de una plancha metálica a los que se ha cortado, para estos intercambiadores, un cierto segmento circular, de forma que la altura de este segmento sea igual a la cuarta parte del diámetro interior de la carcasa, por lo que las placas deflectoras así obtenidas se denominan placas del 25%, viniendo perforadas para recibir los tubos; para evitar fugas, o hacer que estas sean mínimas, las holguras entre las placas y la carcasa, y entre las placas y los tubos deben ser pequeñas. Este tipo de construcción resulta práctico solamente para carcasas pequeñas.

Los tubos se fabrican en todos los metales corrientes con un determinado diámetro exterior y un definido espesor de pared, según el número BWG.

Los tubos se disponen según una ordenación triangular (tresbolillo) o rectangular (regular); cuando el lado de la carcasa tiene gran tendencia a ensuciarse no se utiliza la disposición triangular por cuanto los espacios entre tubos son de difícil acceso, cosa que no sucede en la disposición cuadrada, que a su vez provoca una menor caída de presión en el lado de la carcasa que la disposición triangular.

Las normas TEMA especifican una distancia mínima de centro a centro de los tubos de 1,25 veces el diámetro exterior de los mismos para la disposición triangular y una anchura mínima de las calles de limpieza de 1/4 de pulgada para la disposición cuadrada.


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La carcasa tiene un diámetro normalizado; la distancia o espaciado entre placas no debe ser menor de 1/5 del diámetro de la carcasa ni mayor que el diámetro interior de la misma. Los tubos se unen a la placa tubular acanalando los orificios y acampanando en su interior los extremos de los tubos mediante un mandril cónico rotatorio que fuerza al metal del tubo más allá de su límite elástico, de forma que el metal se introduce en las acanaladuras; en los intercambiadores que van a trabajar a presiones elevadas, los tubos se sueldan a la placa tubular.

En general, el intercambiador de calor de carcasa y tubos tiene unas placas (cabezales) en donde se fijan los tubos por ambos extremos, mediante soldadura u otro tipo de fijación; este tipo de construcción tiene un bajo costo inicial, pero sólo se puede utilizar para diferencias pequeñas de temperatura entre el fluido caliente y el frío, puesto que no se ha hecho ninguna previsión para evitar las tensiones mecánicas de origen térmico debidas a la dilatación entre los tubos y la carcasa.

Otra desventaja consiste en que el montaje del haz de tubos no se puede desmontar para su limpieza; estos inconvenientes se solucionan fácilmente haciendo que una de las placas de tubos esté fija, mientras que la otra se sujeta mediante pernos a un cabezal flotante que permite el movimiento relativo entre el haz de tubos y la carcasa; la placa de tubos flotante está sujeta con mordazas entre la cabeza flotante y unas bridas, de modo que es posible retirar el haz de tubos para su limpieza.

Coeficiente global de transmisión de calor (U)

Es razonable esperar que la densidad de flujo de calor sea proporcional a una fuerza impulsora. Para el flujo de calor la fuerza impulsora se toma como (Th - Tc), siendo Th la temperatura media del fluido caliente y Tc la del fluido frío. El término (Th - Tc) es la diferencia global de temperatura local T. Es evidente que T puede variar considerablemente de un punto a otro a lo largo del tubo y, por lo tanto, puesto que la densidad de flujo de calor es proporcional a T, la densidad de flujo de calor variará también con la longitud. Es necesario partir de una ecuación diferencial, localizando la atención en un área diferencial dA a través de la cual se transmite un flujo diferencial de calor dq bajo la acción de una fuerza impulsora local con un valor T. La densidad de flujo de calor es, por tanto, dq/dA, y está relacionada con el valor local de T mediante la ecuación:

(dq/dA) = U * T = U * (Th - Tc)

El término U, definido por la ecuación de arriba como un factor de proporcionalidad entre dq/dA y T, recibe el nombre de coeficiente global local de transmisión de calor.Para completar la definición de U en un caso determinado es necesario especificar el área. Si A se toma como el área del tubo exterior Ao, U se transforma en un coeficiente basado en tal área y se expresa como Uo.

Análogamente, si se elige el área interna Ai, el coeficiente está también basado sobre dicha área y se representa por Ui. Puesto que T y dq son independientes de la elección del área, se deduce que:


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(Uo/Ui) = (dAi/dAo) = (Di/Do)

Cálculo de coeficientes globales a partir de coeficientes individuales

El coeficiente global se obtiene a partir de los coeficientes individuales y de la resistencia de la pared del tubo en la forma que se indica seguidamente.La velocidad de transmisión de calor a través de la pared del tubo viene dada por la siguiente ecuación diferencial:

(dq/dAml) = (Km*(Twh-Twc))/Xw

donde: (Twh-Twc) = diferencia de temperatura a través de la pared del tubo.

Km = conductividad calorífica de la pared.Xw = espesor de la pared del tubo.

(dq/dAml) = densidad de flujo local de calor, basada en la media logarítmica de las áreas interior y exterior del tubo.

Se tiene además que:

T = Th – Tc = (Th – Twh) + (Twh – Twc) + (Twc – Tc)

= dq/(dAi * hi) + dq * Xw/(dAml * Km) + dq/(dAo * ho)

Supóngase que la velocidad de transmisión de calor esta arbitrariamente basada en el área exterior. Si se despeja dq de la ecuación anterior y ambos miembros de la ecuación que resulta se dividen entre dAo, se tiene:

(dq/dAo) = (Th – Tc)/((1/hi)*(dAo/dAi) + (Xw/Km)*(dAo/dAml) + 1/ho)

Ahora:(dAo/dAi) = (Do/Di) y (dAo/dAml) = (Do / Dml)

Donde: Do, Di y Dml son los diámetros exterior, interior y medio logarítmico del tubo. Así:

(dq/dAo) = (Th – Tc)/ ((1/hi)*(Do/Di) + (Xw/Km)*(Do/Dml) + 1/ho)

La ecuación anterior en función del coeficiente global de transmisión de calor resulta:

Uo = 1/((1/hi)*(Do/Di) + (Xw/Km)*(Do/Dml) + 1/ho)

Si como área base se toma el área interior Ai, se obtiene el coeficiente global


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Ui = 1/((1/ho)*(Di/Do) + (Xw/Km)*(Di/Dml) + 1/hi)

Coeficiente global en forma de resistencia

El inverso de un coeficiente global puede considerarse como una resistencia global compuesta de tres resistencias en serie. La resistencia total o global viene dada por la ecuación

1/Uo = (1/hi)*(Do/Di) + (Xw/Km)*(Do/Dml) + 1/ho

equivalente a:Ro = ri*(Do/Di) + rw*(Do/Dml) + ro

Los términos individuales del segundo miembro de la ecuación de la resistencia global representan las resistencias individuales de los dos fluidos y de la pared metálica. La caída global de temperatura es proporcional a 1/U, y las caídas de temperatura en los dos fluidos y en la pared son proporcionales a las resistencias individuales, o bien:

T/(1/Uo) = Ti/((1/hi)*(Do/Di)) = To/(1/ho)

Donde: T = Caída global de temperatura.Ti = Caída de temperatura a través del fluido interior.Tw = Caída de temperatura a través de la pared metálica.To =Caída de temperatura a través del fluido exterior

Esquema del equipo en arreglo Contracorriente


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Donde:

V1,V2,V3,V4,V5,V6,V7 son válvulas.P1,P2,P3 son las presiones en los manómetros.MF es el medidor de Flujo de agua en GPM/LPM.El flujo de vapor se mide con el vortex en flujo masico en lb/h.Los puntos del 1 al 7 indican donde se toman las medidas de temperatura.


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Esquema del equipo en arreglo Paralelo

Donde:V1,V2,V3,V4,V5,V6,V7 son válvulas.P1,P2,P3 son las presiones en los manómetros.MF es el medidor de Flujo de agua en GPM/LPM.El flujo de vapor se mide con el vortex en flujo masico en lb/h.Los puntos del 1 al 7 indican donde se toman las medidas de temperatura.

La medición de los Temperaturas se realizara con el panel digital que se indica en la figura en los cuales los puntos indicados en el diagrama del equipo de


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Intercambiador de doble tubo se pueden medir cambiando el selector circular al número deseado respectivo según indican los arreglos anteriores.

Vapo r H2O Vapor H2O

T1 T2 T1

1 2 1 2PARALELO CONTRACORRIENTE

Vl. CUESTIONARIO

1. Demuestre la ecuación

Haciendo un Balance de Energía

Donde:

δ: Vector UnitarioV: Velocidad MediaΦv*: Función de disipación expresada en función de v*, x*, y*, z*To: Temperatura Ambiente


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Donde:

Entonces:

Como:

Multiplicando por D/K

Entonces:

2. Por análisis dimensional deducir la ecuación (18) para una convección forzada. Ver referencias 2, 3, 7, 10, 12, 14.

Sabemos:


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……(1)

Como:

y

Reemplazando en (1):

Como:

y

Para flujo turbulento plenamente desarrollado en tubos circulares lisos:a=0.023b=0.8c=1/3n=0.14

Esto es para:10000<Re<100000000.7<Pr<16700L/D>60 (Tubo Largo)

3. Explique, ¿Qué entiende usted por perfiles de velocidad y temperatura en desarrollo?. Y como se entiende este concepto en flujos laminares y turbulentos.

Además de los números de Reynolds y Prandalt existen otros factores que influyen en la transferencia de calor como cuando el ducto es corto, estos efectos de entrada son muy importantes. Conforme el fluido entra en un ducto a velocidad uniforme, el fluido inmediatamente adyacente a la pared del tubo queda en reposo. A corta distancia de la entrada se forma una capa limite laminar a lo largo de la pared del tubo. Si la turbulencia en la corriente de entrada del fluido es alta, la capa limite se vuelve turbulenta rápidamente, independiente de si la capa delimitadora permanece laminar o se vuelve turbulenta, su espesor se incrementa hasta que llena todo el ducto. De este punto en adelante el perfil de velocidad y de temperatura permanece sin cambios significativos.


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Estos perfiles de velocidad y temperatura nos indican como varían dichas propiedades a lo largo del diámetro de la tubería y se dicen que están en desarrollo porque conforme avanzan los perfiles se van estabilizando conforme se va desplazando en el medio de este caso en el interior de la tubería, hasta que estos perfiles se mantengan constantes. Estos perfiles varían de acuerdo al tipo de flujo que se tiene.

4. ¿Qué entiende usted por flujos laminares completamente desarrolladas con una temperatura superficial constante y flujo de calor constante?, explique.

El desarrollo de la capa limite en un fluido que se calienta o enfría en un ducto es cualitativamente similar al de la capa hidrodinámica. A la entrada la temperatura suele ser uniforme transversalmente, pero a medida que el fluido corre a lo largo del ducto el espesor de la capa caliente o fría se incrementa hasta que se transfiere calor hacia o desde el fluido que se encuentra en el centro del ducto. Después de este punto, el perfil de la temperatura permanece esencialmente constante si el perfil de velocidad es totalmente estable.

5. En la transferencia de calor por el interior del tubo, explique ¿Cómo se considera el efecto de la variación de la temperatura de la pared y la temperatura de la masa del fluido?

A medida que fluye el fluido por el interior del tubo hay una transferencia de calor por convección forzada entre la pared del tubo y el fluido a través de la interfase solidó-fluido como resultado de la diferencia de temperatura; como consecuencia de la conducción de la película del fluido adherida sobre la superficie del solidó.

6. Utilizando la ecuación (20), ¿Cómo se puede deducir la ecuación (21)?

Partiendo de la ecuación 20:

Nu = 0.023 Re0.8Pr0.4, para el calentamiento de fluidos

Nu = 0.023 Re0.8Pr0.3, para el enfriamiento de fluidos

Realizamos un análisis dimensional de las variables que intervienen:

Para gases a presiones ordinarias y temperaturas basadas en y

Donde:

b = 3.04x10-3 (S.I) y 1.44x10-2 (U.S. usual)


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Para aire a presión atmosférica

Donde:

b = 3.52 (SI) o 4.35x10-4 (U.S. usual)

Para agua (basada a temperaturas de 5 a 104ºC)

H = 1057(1.352 + 0.02t)

7. ¿Qué es la analogía del número de Reynolds y analogía de Coburn? ¿Cuál es su importancia en la transferencia de calor? Deduzca expresiones.

Analogía de ReynoldsEsta analogía es de aplicación al flujo de fluidos por tubos rectos de sección circular, se puede estudiar en su forma mas general, teniendo en cuenta que la relación entre las difusividades moleculares α y ν es igual a la difusividades εm y εc. Como el número de Prandtl es una relación entre difusividades, se puede poner:

, ,

En la que τ0 y qo* se toman en la superficie:

Al ser:

;

Resultando finalmente:

;


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Que concuerda bastante con la ecuación:

Para números de Pr próximos a la unidad.Si los valores de λ se toman de la ecuación:

, en el campo:

Siendo L la distancia necesaria para que en el flujo el factor de fricción λ llegue a ser constante, se tiene:

, ,

Reynolds propuso que todo el flujo esta formado por una región altamente turbulenta, es decir no considera la presencia de subcapa viscosa de transición, por lo que las difusividades moleculares del momento ν y del calor α son despreciables en comparación con las difusividades turbulentas (ν ≤ τm), (α ≤ τc) por lo que intervienen en el proceso.Si se considera Pr = 1, resulta τm = τc, por lo que:

Ecuación que se puede integrar entre las condiciones de: T = TpF , u = uF y las condiciones medias del flujo principal, T = TF, u = uF, obteniéndose:

Deduciéndose:

El número de Stanton es:


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ANALOGIA DE COLBURN:

Colburn modifica la ecuación de la analogía de Reynolds, por otra forma:

Como la mayor resistencia a la transmisión de calor procede de la capa de fluido que se mueve en régimen turbulento, las propiedades del fluido se toman a la temperatura media de la película, que representa fielmente las propiedades físicas de esta capa.

Para tubos lisos, los numeros de Stanton y Nusselt son de la forma:

Ecuación que es casi identifica a la de Dittus-Boelter, diferenciandose en que no especifica si se trata de un calentamiento o un enfriamiento.Para Re > 10000, la relacion L/D no influye en los fluidos que se calientan.

Para tener en cuenta el efecto de las variaciones radicales de la viscosidad debidas al gradiente de temperatura (pared calefactor-fluido), se introduce el

factor adimensional. que se utiliza únicamente cuando la viscosidad varia

marcadamente con la temperatura, tomando que determina el valor de hC la forma:

La analogía de Colburn define un factor adimensional ψ, función de número de Reynolds, de la forma:

Que se utiliza en gran número de ecuaciones empíricas con carácter aproximado


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8.- Realice el balance térmico estableciendo porcentaje de perdidas

Balance térmico y porcentaje de pérdidas al ambiente

Calor ganado por el agua

Donde: magua: Flujo másico de agua (Kg/s) Cp: Calor específico del agua (KJ/Kg.K) ∆T = T7 – T6 (K)

Tb = : Temperatura media del agua a

la cual se evalúan las propiedades.

Calor perdido por el vapor

Donde: mcondensado: Flujo másico de condensado (kg/s)

λ: Calor latente de vaporización(KJ/Kg)Caudal: (m3/s)Densidad: (Kg/m3)

Porcentaje de pérdidas al ambiente

Ecuaciones para el calculo de:

Densidad : C1 = 5.459C2 = 0.30542C3 = 647.13C4 = 0.081

T°K M = 18.015

C1 = 276370Cp : C2 = -2090


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C3 = 8.125T°K C4 = -0.01412

C5 = 9.37E-06

Calor Latente de Vaporizacion :

C1 = 5.21E+07C2 = 0.3199C3 = -0.212C4 = 0.25795

BALANCE TERMICO ESTABLECIENDO EL % DE ERROR POR PERDIDAS AL AMBIENTE

ARREGLO EN PARALELO

PRESIÓN = 15 psi

FLUJO DE AGUA

CAUDAL T6 (°C) T7 (°C) T prom. Densidad W agua Cp Q agua

LPM in out °K Kmol/m3 Kmol/s J/Kmol.°K J/s8 22.60 47.70 308.15 55.09 0.007345 75298.36 13881.3610 23.50 49.20 309.35 55.07 0.009178 75290.46 17758.8712 23.20 46.30 307.75 55.09 0.011018 75301.26 19165.71

FLUJO DE CONDENSADO

CAUDAL T5 (°C) T1 (°C) T prom. Densidad W agua Q cond.

LPM in out °K Kmol/m3 Kmol/s J/Kmol J/s0.73 130.40 130.90 403.65 53.47 0.000651 39279976.47 25560.41

0.8782 130.20 129.60 402.90 53.48 0.000783 39319649.87 30780.551.01 129.30 129.00 402.15 53.50 0.000901 39359199.30 35445.34

% PERDIDA AL AMBIENTE

Q agua Q cond. Q perdido % PERDIDAJ/s J/s J/s

13881.36 25560.41 11679.05 45.6917758.87 30780.55 13021.68 42.3019165.71 35445.34 16279.63 45.93

DETERMINACION DEL COEFICIENTE GLOBAL EXPERIMENTAL Uo


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ARREGLO EN PARALELO

PRESIÓN = 10 psi

Do = 26.670 mmL = 3.280 m

Ao = 0.275 m^2

PRESIÓN = 15 psi

Q agua T6 (°C) T7 (°C) T5 (°C) T1 (°C) LMTD UoJ/s in out in out °K W/m^2.°K

13881.36 24.50 61.60 129.30 129.10 84.787 595.73817758.87 24.50 54.00 128.50 128.90 88.655 728.89019165.71 23.80 50.10 129.40 128.90 91.547 761.785

Determinación experimental del coeficiente de película del agua hi y del lado del vapor ho, utilizando las ecuaciones 9 y 10 respectivamente.

Calculo para el lado del Agua

Calculando la diferencia de temperatura entre las paredes interna y externa del tubo interior:


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Calculo para el lado del vapor

DETERMINACION EXPERIMENTAL DEL COEFICIENTE DE PELICULA DEL AGUA hi

y DEL LADO DEL VAPOR ho

ARREGLO EN PARALELO

Di = 20.930 mmDo = 26.670 mm

L = 3.280 mK = 44.892 W/m.°C

Ai = 0.216 m2

Ao = 0.275 m2

PRESIÓN = 15 psi

Q agua TW4 TW3 TW2 Tprom Ti

J/s °C °C °C °C °C13881.36 131.00 130.10 130.30 130.467 130.46617758.87 130.50 128.80 129.00 129.433 129.43319165.71 129.60 128.70 128.70 129.000 128.999

Q agua T6 (°C) T7 (°C) Ti LMTDi hi

J/s in out °C °K W/m2.°K13881.36 22.60 47.70 130.47 94.76 679.2017758.87 23.50 49.20 129.43 92.49 890.2919165.71 23.20 46.30 129.00 93.78 947.63

Q agua T5 (°C) T1 (°C) TW4 TW2 LMTDo hoJ/s in out °C °C °K W/m2.°K

13881.36 130.40 130.70 131.00 128.10 274.10 184.2817758.87 130.20 129.60 130.50 128.10 273.80 236.0119165.71 129.30 129.00 129.60 128.30 273.90 254.62


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CALCULO DEL COEFICIENTE PELICULAR DE CONDENSADO USANDO

EL METODO DE WILSON

ARREGLO EN PARALELO

PRESIÓN = 15 psi

Sea :

Entonces :

Di = 20.930 mmDo = 26.670 mm

L = 3.280 mK = 44.892 W/m.°C

Area o = 5.586E-04 m^2Ao = 0.275 m^2

PRESIÓN = 15 psi

CAUDAL V Uo 1 1LPM m/s W/m^2.°K V^0.8 Uo

0.73 2.178E-02 595.738 21.354 1.679E-030.88 2.620E-02 728.890 18.423 1.372E-031.01 3.013E-02 761.785 16.473 1.313E-03

Aplicando una Regresion Lineal r = 0.98

A = 1.272E-02

Rw Ro ho°K/W °K/W W/m^2.°K

2.620E-04 1.246E-02 292.127329

CALCULO DEL COEFICIENTE PELICULAR DE CONDENSADO USANDO

EL METODO DE WILSON

ARREGLO EN CONTRACORRIENTE

PRESIÓN = 15 psi


Y PETROQUIMICA

Sea :

Entonces :

Di = 20.930 mm Do = 26.670 mm

L = 3.280 m K = 44.892 W/m.°C

Area o = 5.586E-04 m^2 Ao = 0.275 m^2

CAUDAL V Uo 1 1

LPM m/s W/m^2.°K V^0.8 Uo0.538667 1.607E-02 169.618 27.238 5.896E-030.494694 1.476E-02 176.396 29.158 5.669E-03

0.59122 1.764E-02 176.312 25.283 5.672E-03

Aplicando una Regresion Lineal r = 0.99

A = 1.659E-02

Rw Ro ho°K/W °K/W W/m^2.°K

2.62E-04 1.632E-02 222.9210882

COEFICIENTE PELICULAR DE VAPOR CONDENSADO EN LA SUPERFICIE EXTERNA Ec. 25

ARREGLO EN PARALELO

PRESIÓN =15 psi

PROPIEDADES FISICAS

Do = 26.670 mmL = 3.280 m

g = 9.810 m/s2

PRESIÓN = 15 psi

Tv Tw Tf To Densidad λ uf K ho

°C °C °K °K Kg/m3 J/Kg Kg/m.s W/m.°K W/m2.°K130.65 130.47 403.56 0.18 963.28 2180403.91 6.210E- 0.685 27602.33


Y PETROQUIMICA

04

129.90 129.43 402.67 0.47 963.60 2182606.156.210E-

04 0.685 21861.73

129.15 129.00 402.08 0.15 963.80 2184801.526.830E-

04 0.685 28362.00

COEFICIENTE PELICULAR DE VAPOR CONDENSADO EN LA SUPERFICIE EXTERNA


PRESIÓN = 15 psi

PROPIEDADES FISICAS

Do = 26.670 mmL = 3.280 mg = 9.810 m/s^2

Tv Tw Tf To Densidad uf K ho°C °C °K °K Kg/m^3 J/Kg Kg/m.s W/m.°K W/m^2.°K

130.20 129.00 402.60 1.20 963.62 2191780.81 6.210E-04 0.685 17282.30129.20 128.90 402.05 0.30 963.81 2191636.12 6.210E-04 0.685 24442.90129.30 128.70 402.00 0.60 963.83 2189462.11 6.830E-04 0.685 20065.92

Calculo de los coeficientes de transferencia peliculares utilizando modelos empíricos.

Ec. 24 Ecuación de Gnielinski

Ec. 16 Ecuación de Sieder Tate


Y PETROQUIMICA

Ec. 17 Ecuación de Dittus Boelter

n: 0.40 para el calentamienton: 0.30 para el enfriamiento

Ec. 20 Ecuación de Sleicher – Rouse

Ec. 23 Ecuación de Petukhov – Popov

CALCULO DE hi MEDIANTE LAS ECUACIONES 15,17,18,20,21

ARREGLO EN PARALELO

PRESIÓN = 15 psi

PROPIEDADES FISICAS

Di = 20.930 mmL = 3.280 m


Y PETROQUIMICA

PRESIÓN = 15 psi

T6 (°C) T7 (°C) Tb Densidad Cp ub uw Kin out °K Kg/m^3 J/Kg.°K Kg/m.s Kg/m.s W/m.°K

22.60 47.70 312.10 991.30 4178.566.210E-

04 2.390E-04 0.641

23.50 49.20 309.35 992.04 4179.326.210E-

04 2.390E-04 0.641

23.20 46.30 307.55 992.52 4180.006.830E-

04 2.390E-04 0.634

NUMEROS ADIMENSIONALES

W agua NRe NPr NPr f f NUSSELT NUSSELT NUSSELT NUSSELT NUSSELTKg/s b b w ec. 24 ec. 23 ec. 24 ec. 16 ec. 17 ec. 20 ec. 230.132 12961.50 4.048 1.558 0.007 0.029 95.954 95.932 78.479 57.437 83.6640.165 16196.64 4.049 1.558 0.007 0.028 116.738 114.659 93.800 68.191 100.3070.198 17679.26 4.503 1.576 0.007 0.027 133.416 129.126 104.979 73.426 113.016

CALCULANDO hi (W/m2.°K)

hi hi hi hi hiec. 24 ec. 16 ec. 17 ec. 20 ec. 23

2938.69 2938.01 2403.50 1759.05 2562.293575.22 3511.53 2872.71 2088.42 3071.994041.35 3911.42 3179.97 2224.19 3423.41

CALCULO DE hi MEDIANTE LAS ECUACIONES 15,17,18,20,21


PRESIÓN =15 psi

PROPIEDADES FISICAS

Di = 20.930 mmL = 3.280 m

T6 (°C) T7 (°C) Tb Densidad Cp ub uw Kin out °K Kg/m^3 J/Kg.°K Kg/m.s Kg/m.s W/m.°K23.50 51.00 312.40 991.22 4178.49 6.210E-04 2.390E-04 0.64123.20 47.50 309.15 992.09 4179.39 6.210E-04 2.390E-04 0.64123.40 44.30 306.90 992.69 4180.29 6.830E-04 2.390E-04 0.634

NUMEROS ADIMENSIONALES

W agua NRe NPr NPr f f NUSSELT NUSSELT NUSSELTKg/s b b w ec. 24 ec. 23 ec. 24 ec. 16 ec. 17

0.132 12946.61 4.048 1.558 0.007 0.029 95.856 95.844 78.4070.165 16197.51 4.049 1.558 0.007 0.028 116.745 114.664 93.8050.199 17683.29 4.503 1.576 0.007 0.027 133.446 129.153 105.001


Y PETROQUIMICA

CALCULANDO hi (W/m^2.°K)

hi hi hi hi hiec. 24 ec. 16 ec. 17 ec. 20 ec. 232935.68 2935.30 2401.28 1757.49 2559.893575.41 3511.70 2872.86 2088.53 3072.154042.27 3912.22 3180.63 2224.67 3424.15

CALCULO DEL FACTOR DE ENSUCIAMIENTO

ARREGLO EN PARALELO

Di = 20.930 mmDo = 26.670 mm

L = 3.280 mK = 44.892 W/m.°C

Ai = 0.216 m2

Ao = 0.275 m2

PRESIÓN = 15 psi

Uo hi ho Rd

W/m2.°K W/m2.°K W/m2.°K W/m2.°K595.738 679.20 184.28 -1.800E-03728.890 890.29 236.01 -1.362E-03761.785 947.63 254.62 -1.198E-03

CALCULO DE a b y c de la ec. 15

ARREGLO EN PARALELO

tomando Ln a los numeros adimensionales


Y PETROQUIMICA

Ln Nusselt Ln Nre Ln Pr*(ub/uw)4.5629 9.4687 2.35314.7599 9.6926 2.35334.8935 9.7802 2.5548

tenemos :a= 0.0067b= 0.8794c= 0.2729

PRESIÓN = 15 psi

ub uw NUSSELT NRe NPr ubKg/m.s Kg/m.s ec. 24 uw

6.210E-042.390E-

04 95.954 12961.50 4.05 2.598

6.210E-042.390E-

04 116.738 16196.64 4.05 2.598

6.830E-042.390E-

04 133.416 17679.26 4.50 2.858



tenemos :a= 0.0067b= 0.8799c= 0.2724

CALCULO DE a b y c de la ec. 15


PRESIÓN = 15 psi

ub uw NUSSELT NRe NPr ub


Y PETROQUIMICA

Kg/m.s Kg/m.s ec. 24 uw

6.210E-042.390E-

04 95.856 12946.61 4.05 2.598

6.210E-042.390E-

04 116.745 16197.51 4.05 2.598

6.830E-042.390E-

04 133.446 17683.29 4.50 2.858



tenemos :a= 0.0067b= 0.8796c= 0.2730

VARIACION DE TEMPERATURA CON LA LONGITUD A P= 15 psi

0

20

40

60

80

100

120

140

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5

LONGITUD DEL INTERCAMBIADOR (m)

TE

MP

ER

AT

UR

A (

ºC) TEMP AGUA 8 L/M

TENP AGUA A 10 L/M

TEMP VAPOR 8 L/M

TEMP VAPOR 10 L/M

TEMP VAPOR12 L/M

TEMP AGUA 12 L/M


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hi VS Nre

0.244

0.246

0.248

0.250

0.252

0.254

0.256

0.258

10000 10500 11000 11500 12000 12500 13000 13500 14000

Nre

hi hi VS Nre P = 15 psi

17.¿Cuál es el material adecuado para un aislamiento térmico y cual es el usado?

Aplicaciones de un aislamiento térmico adecuado para conseguir la máxima seguridad y ahorro energético

Materiales para altas temperaturas Fibra de vidrio Fibra ceramica Lana de roca mineral

Materiales para bajas temperaturas

Fibra de vidrio Poliuretano Porex-pan Armaflex

La fibra de vidrio es la resultante de mezclar la malla de vidrio con una resina epoxica la cual inicialmente es liquida para luego solidificar y mantener la forma final o aquella adquirida del molde. Para que la resina solidifique en un periodo de tiempo determinado, se acelera la reaccion quimica mediante el uso de un catalizador o acelerador (Peróxido de Metil-Etil-Cetona). El catalizador es altamente toxico, volátil y


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reactivo por lo cual se debe manejar en extremas medidas de seguridad durante su uso.Las características de la fibra de vidrio son:

Excelente aislante térmico Inerte a muchas sustancias incluyendo los ácidos Gran maleabilidad Altamente resistente a la tracción Por las características propias del material, la fibra de vidrio se utiliza en diversos usos industriales y artísticos. Por sus propiedades (es moldeable con escasos recursos) hace un material ideal para aquellos que desean trabajar la fibra de vidrio. La mejor manera de evaluar los tipos diferentes de aislamiento térmico consiste en comparar sus valores R. R es por resistencia. Cuanto más alto sea el valor R, más resistente será el aislamiento térmico

Aislante de rellenoEste tipo de aislamiento térmico incluye fibra de vidrio, lana de escoria, celulosa, perlita y vermiculita, y se puede colocar o soplar en el lugar. Se utiliza en pisos sin terminar del ático, sobre aislamiento térmico existente en los pisos terminados del ático y en paredes interiores terminadas. Sólo los profesionales capacitados deben instalar el aislante de relleno. Aguatas o mantas Este tipo de aislamiento térmico incluye lana de escoria y fibra de vidrio. Las aguatas se ofrecen en pedazos precortados y las mantas en rollos grandes. Ambos se utilizan en pisos sin terminar del ático, entre las vigas y los travesaños de la pared y en el fondo de los pisos de planta baja. Las aguatas y las mantas están disponibles con o sin una barrera antivapor y son fáciles de instalar. Tablero rígidoEste tipo de aislamiento incluye fibra de vidrio, poliestireno y uretano, y se vende como tableros de construcción, lámina o tablero para tabiques. Se utiliza comúnmente para aislar las paredes y los techos del sótano en hogares móviles o para cubrir los cerramientos existentes. Algunos tipos de tableros aislantes rígidos son combustibles y se deben cubrir con un material retardante del fuego. Aislamiento térmico reflectanteEste tipo de aislamiento térmico incluye papel de aluminio, hoja metálica revestida y productos de papel cubiertos con un material reflectante. El aislamiento térmico reflectante se utiliza para aislar las paredes y los pisos y también se puede utilizar para aislar techos y azoteas.

18.Ventajas, desventajas y aplicaciones de los diferentes tipo de intercambiadores.

Los dos tipos más comunes de intercambiadores de calor usados hoy son los intercambiadores de cáscara-y-tubo y los de placa-y-marco. Por lo que es importante identificar sus ventajas y desventajas así como los mejores usos para ambos.


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TIPO CAMBIADORES DE SHELL-AND-TUBE DE CALOR

El cambiador de calor de cáscara-y-tubo es extremadamente flexible en su opción de materiales, de temperaturas pero tiene limitaciones en cuanto a la presión.

1) DISEÑO del TUBO EN FORMA DE "U" - el diseño del tubo en forma de "u" consiste en los tubos rectos de la longitud doblados en forma U (cuadro 1). El cual puede incorporar los bafles del flujo, dependiendo del flúido fuera de los tubos. El montaje de tubo se pone en una cáscara para contener el líquido en el exterior del paquete de tubo. Empernan a una asamblea principal a la cáscara para dirigir el líquido en el paquete de tubo. La asamblea principal contiene unas o más particiones para la velocidad del flujo del tubo que controla y por lo tanto, el coeficiente del traspaso térmico y la gota de presión.

Ventajas - la construcción del tubo en forma de "u" permite diferencias grandes de la temperatura entre el tubo-lado y los líquidos del cáscara-lado con los tubos en forma de "u" que se amplían o que contraen independientemente del montaje de la cáscara. Este tipo de cambiador de calor está bien adaptado para los usos domésticos grandes de la calefacción de agua usando el agua o el vapor de la caldera como el medio de la calefacción.

Desventajas - debido a los U-bends, el líquido del tubo-lado hace siempre pasos múltiples la unidad no puede ser limpiada totalmente cuando el lado del tubo en contacto con el líquido esta sucio o propenso a ensuciar incrustamiento

2) INTERCAMBIADORES DE CALOR DE PLATE-TYPE

En los últimos años, este tipo de intercambiador ha emergido como alternativa viable a los intercambiadores de calor de cáscara-y-tubo. El intercambiador de calor tipo placa , con su capacidad de optimizar el funcionamiento termal. Estos nuevos usos incluyen los ahorradores del waterside, y la calefacción usando el agua geotérmica como fuente de calor de la baja temperatura.


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3) PLACA de GASKETED - el campo común del tipo intercambiadores de calor es el gasketed o intercambiador de calor de placa-y-marco. Los cambiadores de calor del placa-y-marco de Gasketed consisten en una serie de placas acanaladas que se monten en un marco y se afiancen con abrazadera juntas. Cada placa se hace de los materiales pressable (acero inoxidable, níquel, titanio, etc.) y se forma con una serie de corrugaciones. También se incluye con cada placa una junta del elastomer. Las juntas contienen la presión y controlan el flujo de cada medio. Las placas Gasketed están montados en un paquete, montados en los carriles de guía superiores y más bajos, y comprimidos entre dos marcos de extremo por los pernos de compresión.

El arreglo de la junta de cada placa distribuye el medio caliente y los medios fríos en los canales del flujo que se alternan a través de la placa embalan. En todos los casos, los líquidos calientes y fríos fluyen opuestamente a uno a otro.

Ventajas - cuando en vista de todas las ventajas de un cambiador de calor de placa y marco (flujos contrarios, alta turbulencia, y material fino de la placa) el diseño rinde típicamente tarifas del traspaso térmico tres a cinco veces mayor que otros tipos de cambiadores de calor. Las condiciones de funcionamiento ideales son ésas que implican cruces de la temperatura y cierran temperaturas del acercamiento entre los medios calientes y fríos.

El patrón acanalado de la raspa de arenque o del galón se presiona en cada placa para producir flujos altamente turbulentos. El alto grado de turbulencia ensuciar a un mínimo.

El diseño del intercambiador de calor de placa gasketed permite la abertura del bastidor para agregar o para quitar las placas para optimizar funcionamiento, o para permitir la limpieza, el servicio, o el mantenimiento con un mínimo de tiempo muerto.

Desventajas - mientras que los cambiadores de calor de la gasketed-placa pueden ser utilizados en casi cualquier uso, hay las limitaciones que deben ser consideradas. Las presiones prácticas del diseño se limitan a 300 psig y las temperaturas del diseño son una función del material de la junta usado en el intercambiador. El material lo más extensamente posible aplicado de la junta es el nitrile (NBR). Su límite de la temperatura es juntas del Monomero del Dieno del Propyleno de 230 grados F. Ethlene (EPDM) se puede utilizar para los usos hasta 320 grados F.

Otras limitaciones son los canales estrechos entre las placas adyacentes, los canales estrechos dan lugar a la alta turbulencia, que producen las


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gotas de alta presión, generalmente haciendo al intercambiador de calor del placa-y-marco incompatible con usos de la gota de presión baja.

4) CAMBIADORES SOLDADOS de la PLACA - la adición más reciente a la línea del intercambiador de calor del placa y marco es el intercambiador de calor de soldado-placa. Este intercambiador comparte las mismas características, ventajas, y método de operación que el cambiador de la gasketed-placa, sin las juntas y los componentes pesados del marco.

Ventajas - en los intercambiadores de soldado-placa, las juntas se substituyen por un material soldado (cobre o níquel). Esto aumenta grandemente las capacidades de la presión y de la temperatura. El diseño de la soldar-placa es típicamente clasificado en las presiones hasta 450 psig y temperaturas hasta 500 grados F.

La mayoría de los intercambiadores de la soldado-placa son muy compactos de tamaño y son ligeros. Los usos típicos incluyen evaporadores y condensadores refrigerantes.

Limitaciones - la limitación principal es el tamaño de las placas que se pueden soldar con éxito y confiablemente. Actualmente, 350 gpm están sobre el caudal máximo alcanzable. Además, la placa soldada es una unidad sellada y no útil en caso de ensuciar o de falta.

19.¿Cuales son los criterios de selección de un intercambiador de calor?

Cuando deseas especificar el uso de un intercambiador este debe estar dentro de los límites de la presión y de la temperatura de diseños (Caída de presión- Flujo de calor), el proceso de selección debe centrarse en coste inicial (economía) , requisitos de mantenimiento, y condiciones de funcionamiento futuras.

El coste inicial es generalmente una función de la temperatura.

Al considerar costes de mantenimiento, el factor de determinación debe ser las características del líquido implicado. Cuando el líquido tiene una alta tendencia a ensuciar, además, debido a la alta turbulencia, por ejemplo el tipo cambiadores de calor de placa tiene menos tendencia a ensuciar cuando está comparado al intercambiador de carcasa y tubo.

Si el uso requiere una alta probabilidad contra salida, la mejor opción es el diseño del cárcasa y tubo. Mientras que la junta es una debilidad en el diseño del placa y marco, la capacidad de ampliar o de reducir la capacidad termal agregando o reduciendo las placas es una ventaja importante para el cambiador de calor de placa y marco. Si piensas el uso se puede ampliar en el futuro, un cambiador de calor del placa y marco es el diseño en gran medida el más fácil y más económico.


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Resumiendo, un cambiador de calor correctamente seleccionado, instalado y mantenido es probablemente el equipo con menos problemas en el sistema.

Bibliografías

1) Osborne Reynolds

Fue un ingeniero y físico irlandés que realizó importantes contribuciones en los campos de la hidrodinámica y la dinámica de fluidos, siendo la más notable la introducción del Número de Reynolds en 1883.

Estudió matemáticas en la Universidad de Cambridge, donde se graduó en 1867. Al año siguiente fue nombrado profesor de ingeniería del Owens College en Manchester y que posteriormente se convertiría en la Victoria University of Manchester, siendo titular de la Cátedra de Ingeniería (en aquella época tan solo había dos de estas cátedras en Inglaterra).

Reynolds consideraba que todos los estudiantes de ingeniería debían tener un conjunto de conocimientos comunes basados en las matemáticas, la física y particularmente los principios fundamentales de la Mecánica Clásica. A pesar de su gran interés por la educación, no era un buen profesor. Sus asignaturas eran difíciles de seguir, cambiando de tema sin ninguna transición. Reynolds abandonaría su cargo en 1905.

En 1877 fue elegido miembro de la Royal Society, y en 1888 ganó la Royal Medal. Reynolds estudió las condiciones en las que la circulación de un fluido en el interior de una tubería pasaba del régimen laminar al régimen turbulento. Fruto de estos estudios vería la luz el llamado Número de Reynolds, por similitud entre las fuerzas de inercia y las fuerzas viscosas. El Número de Reynolds aparece por primera vez en 1883 en su artículo titulado An Experimental Investigation of the Circumstances Which Determine Whether the Motion of Water in Parallel Channels Shall Be Direct or Sinuous and of the Law of Resistance in Parallel Channels. La construcción naval también le debe mucho a los trabajos de Reynolds.

La construcción de modelos a escala reducida de nuevos barcos a fin de extraer valiosos datos predictivos acerca del comportamiento final del barco a tamaño real, depende estrechamente de la aplicación de los principios de Reynolds sobre turbulencias y los cálculos de fricción, junto con la correcta aplicación de las teorías de William Froude acerca de las ondas de energía gravitacional y su propagación.

Nota: Un cráter de Marte lleva su nombre en su honor.

2) Ludwig Prandtl


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Ludwig Prandtl nació en Freising, Alemania el 4 de febrero de 1875. Estudió ingeniería mecánica en Munich. Como pocos, fue dotado con una gran visión para comprender fenómenos físicos y con una capacidad inusual de expresarlos en forma matemática simple. Prandtl era uno de los investigadores y tutores más capaces, convirtiéndose en profesor de mecánica en la universidad de Hannover en 1901. Desde 1904 hasta 1953 se desempeñó como profesor de mecánica aplicada en la universidad de Gottingen, donde estableció una escuela de aerodinámica e hidrodinámica que alcanzó gran reconocimiento a escala mundial.

El descubrimiento de Prandtl, en 1904, en relación con la capa del límite, condujo a una comprensión de la fricción y de su reducción a través de la aerodinámica. Su trabajo inicial sobre la teoría del ala, conocido como la Teoría del ala de Lanchester-Prandtl, siguió un trabajo similar al de Frederick Lanchester pero fue realizado independientemente, aclarando el proceso del flujo para una superficie de sustentación finita. Posteriormente, Prandtl hizo avances decisivos en cuanto al concepto de la capa límite y teorías del ala y su trabajo se convirtió en la materia prima de la aerodinámica. Mas adelante contribuyó con la regla de Prandtl-Glaubert para la circulación de aire subsónico, que describiera efectos en la compresibilidad del aire a las altas velocidades; Asimismo hizo avances importantes en teorías para flujos supersónicos y turbulencia.

Prandtl dio a la teoría moderna del ala su forma matemática práctica. Es considerado el padre de la teoría aerodinámica, pues la mayoría de sus conceptos fundamentales se originaron en su mente fértil y sólo una parte no es atribuible a sus estudios. Ludwig Prandtl murió en Gottingen, Alemania el 15 de agosto de 1953

3) Wilhelm Nusselt

Ingeniero alemán, nacido el 25 de noviembre de 1882 en Nürnberg, estudio en la Universidades Técnica de Berlín-Charlottenburg y München dónde él graduó en 1904 y dirigió sus estudios avanzados en la matemática y física. Él se hizo ayudante de O. Knoblauch en el Laboratorio de Técnicas Fisicas en München y completó su tesis doctoral sobre conductibilidad de materiales aislantes en 1907, usando la "Esfera de Nusselt" para sus experimentos. De 1907 a 1909 él trabajó como ayudante de Mollier


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en Dresde, mientras calificándose para un profesorado con un trabajo en calor y transferencia de cantidad de movimiento en los fluidos en tubos. En 1915 Nusselt publicó su principal trabajo: "Las Leyes Básicas de Trasnferencia de Calor" en el que él propuso los grupos dimensionales ahora conocido como los parámetros principales en la teoría similares de transferencia de calor. Otros famosos trabajo trataron sobre condensación de vapor en las superficies verticales, la combustión de carbón pulverizado y la analogía entre la transferencia de calor y de masa en la evaporación. Entre los trabajos matemáticos de Nusselt, el mejor fueron las soluciones parala transferencia de calor en el regiemn laminar en la region de entrada de tubos, para el intercambiadores de calor de flujo cruzado y la teoría básica de regeneradores . Nusselt fue profesor en la Universidades Técnica de Karlsruhe de 1920 a 1925 y en München desde 1925 hasta su jubilación en 1952. Se otorgó la Gauss-medalla en reconocimiento a sus aportes . Nusselt murió en München en setiembre de 1957.

V. OBSERVACIONES Y CONCLUSIONES

Con los datos obtenidos en laboratorio observamos que para el arreglo en

paralelo la perdida de calor es mayor en comparación con el arreglo en

contracorriente.

Al aumentar la presión en el intercambiador entonces la temperatura de

salida del agua aumenta esto con respecto para el arreglo en paralelo.

El coeficiente global de transferencia de calor Uo depende de muchas

variables incluyendo las propiedades físicas de los fluidos, las velocidades

de flujo y las dimensiones del intercambiador.

La única forma de poder predecir correctamente el coeficiente global es

usando adecuadamente las correlaciones para las resistencias individuales

del sólido y la capas de fluido.


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En los cálculos de observa que el Uo experimental es menor que el Uo

teórico esto es debido a que durante el proceso en la superficie de

transferencia se va acumulando gradualmente un deposito la cual trae

como efecto incrementar la resistencia térmica.

El factor de incrustamiento juega un papel muy importante en él calculo de

las coeficientes tanto globales como peliculares, mientras mayor sea

nuestros resultados presentaran un porcentaje de error mayor.

En el flujo térmico desde el fluido caliente a la superficie, el calor se

transfiere por convección y por conducción a través del fluido en

movimiento.

El Uo, hi, ho calculados experimentalmente en contracorriente es menor

que en paralelo por lo cual se puede decir que ocurre una mayor

transferencia de calor en contracorriente que en paralelo.

Las temocuplas cumplen una función vital en este laboratorio, ya que

dependerá del la veracidad de nuestros cálculos.

Las distintas ecuaciones empleadas para hallar el coeficiente pelicular de

transferencia de calor hi muestran bastante cercanía en sus valores

obtenidos, lo cual evidencia la importancia y uso de cada una de las

ecuaciones empíricas.

Se puede tener bastante confianza en la dependencia de la transferencia

de calor con los números de Reynold y Prandtl.

A mayor presión la temperatura de entrada y de salida para el lado de

vapor es mayor y además la corriente de flujo condensado disminuye y

para el arreglo en contracorriente el flujo de condensado es menor.


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BIBLIOGRAFÍA

- OPERACIONES BÁSICAS EN INGENIERÍA QUÍMICA

MC -CABE, SMITHPAG. 337-341

- PRINCIPIOS DE OPERACIONES UNITARIAS

ALAN FAUST291-295

- PERRY ‘‘PERRY’S CHEMICAL ENGINEERING HANDBOOK’’

Séptima EdiciónCapítulos. 2 y 5

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