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Diseño de Intercambiadores de Calor Índice 1. Introducción 2. Tipos de intercambiadores de calor 2.1 Intercambiador de calor de doble tubo 2.2 Intercambiador de calor compacto 2.3 Intercambiador de calor de tubos y carcaza 2.4 Intercambiador de calor de placas y armazón 3. Balance térmico y másico en el intercambiador 3.1 Condiciones de operación 3.2 Balance másico 3.3 Balance térmico 4. Métodos de diseño en un intercambiador de calor 4.1 Método de la diferencia media logarítmica de temperatura 4.1.1 Intercambiador de calor de doble tubo con flujo en paralelo 4.1.1.1 Introducción y ecuaciones 4.1.2 Intercambiador de calor de doble tubo en contraflujo 4.1.2.1 Introducción y ecuaciones 4.1.3 Intercambiador de calor de pasos múltiples y en contraflujo 4.1.3.1 Introducción y ecuaciones

Intercambiadores de Calor

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fenómenos de transporte tipos de intercambiadores de calor

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Page 1: Intercambiadores de Calor

Diseño de Intercambiadores de Calor

Índice

1. Introducción

2. Tipos de intercambiadores de calor

2.1 Intercambiador de calor de doble tubo

2.2 Intercambiador de calor compacto

2.3 Intercambiador de calor de tubos y carcaza

2.4 Intercambiador de calor de placas y armazón

3. Balance térmico y másico en el intercambiador

3.1 Condiciones de operación

3.2 Balance másico

3.3 Balance térmico

4. Métodos de diseño en un intercambiador de calor

4.1 Método de la diferencia media logarítmica de temperatura

4.1.1 Intercambiador de calor de doble tubo con flujo en paralelo

4.1.1.1 Introducción y ecuaciones

4.1.2 Intercambiador de calor de doble tubo en contraflujo

4.1.2.1 Introducción y ecuaciones

4.1.3 Intercambiador de calor de pasos múltiples y en contraflujo

4.1.3.1 Introducción y ecuaciones

4.2 Método de la efectividad- NTU

4.2.1 Introducción

E.C2/25

Page 2: Intercambiadores de Calor

4.2.2 Relaciones de la efectividad para los intercambiadores de calor

5. Diseño de intercambiadores en el rendimiento de un dispositivo de almacenamiento de

hidrogeno

6. Bibliografía

1. Introducción

E.C3/25

Page 3: Intercambiadores de Calor

Los intercambiadores de calor son aparatos que facilitan el intercambio de calor entre dos

fluidos que se encuentran a temperaturas diferentes y evitan al mismo tiempo que se

mezclen entre sí. En la práctica, los intercambiadores de calor son de uso común en una

amplia variedad de aplicaciones, desde los sistemas domésticos de calefacción y

acondicionamiento del aire hasta los procesos químicos y la producción de energía en las

plantas grandes. Los intercambiadores de calor difieren de las cámaras de mezclado en el

sentido de que no permiten que se combinen los dos fluidos que intervienen. En un

intercambiador la transferencia de calor suele comprender convección en cada fluido y

conducción a través de la pared que los separa. En el análisis de los intercambiadores de

calor resulta conveniente trabajar con un coeficiente total de transferencia de calor U que

toma en cuenta la contribución de todos estos efectos sobre dicha transferencia.

2. Tipos de intercambiadores de calor

Las distintas aplicaciones de la transferencia de calor requieren diferentes tipos de

componentes y configuraciones del equipo para dicha transferencia. El intento de acoplar

los accesorios para la transferencia de calor a cada tipo de necesidades, dentro de las

restricciones específicas, ha conducido a numerosos tipos de diseños innovadores de

intercambiadores de calor.

2.1 Intercambiador de calor de doble tubo

Es el tipo de intercambiador de calor más simple, llamado intercambiador de calor de

doble tubo o tubos concéntricos, consta de dos tubos concéntricos de diámetros

diferentes. En un intercambiador de este tipo uno de los fluidos pasa por el tubo más

pequeño, en tanto que el otro lo hace por el espacio anular entre los dos tubos. En un

intercambiador de calor de doble tubo son posibles dos tipos de disposición del flujo: en

el flujo paralelo los dos fluidos, el frío y el caliente, entran en el intercambiador por el

mismo extremo y se mueven en la misma dirección. Por otra parte, en el contraflujo los

fluidos entran en el intercambiador por los extremos opuestos y fluyen en direcciones

opuestas.

Figura 2.1-1

E.C4/25

Page 4: Intercambiadores de Calor

Intercambiador de calor de doble tubo

Fuente:Cengel Y., Ghajar A., Transferencia de Calor y Masa: Fundamentos y aplicaciones,

Cuarta edición, Editorial McGraw-Hill, México, 2011.

2.2 Intercambiador de calor compacto

Intercambiador de calor compacto, diseñado específicamente para lograr una gran área

superficial de transferencia de calor por unidad de volumen. Los pasajes a través de los

cuales pasa el flujo en estos intercambiadores de calor compactos suelen ser pequeños,

por lo que se puede considerar el flujo como laminar. Los intercambiadores compactos

permiten lograr razones elevadas de transferencia de calor entre dos fluidos en un

volumen pequeño y son de uso común en aplicaciones con limitaciones estrictas con

respecto al peso y el volumen de esos aparatos.

En los intercambiadores compactos los dos fluidos suelen moverse de manera

perpendicular entre sí y a esa configuración de flujo se le conoce como flujo cruzado, el

cual todavía se clasifica más como flujo no mezclado o mezclado, dependiendo de su

configuración En la figura 2.2-1 se dice que el flujo cruzado es no mezclado en virtud de

que las aletas de placa fuerzan al fluido a moverse por un espaciamiento particular entre

ellas e impiden su movimiento en la dirección transversal (es decir, paralelo a los tubos).

Se dice que el flujo cruzado que se ilustra en la figura 2.2-2 es mezclado, dado que el

fluido ahora tiene libertad para moverse en la dirección transversal. La presencia de la

mezcla en el fluido puede tener un efecto significativo sobre las características de

transferencia de calor del intercambiador.

Figura 2.2-1

E.C5/25

Page 5: Intercambiadores de Calor

Intercambiador de calor compacto de flujo cruzado no mezclado

Fuente: Cengel Y., Ghajar A., Transferencia de Calor y Masa: Fundamentos y aplicaciones,

Cuarta edición, Editorial McGraw-Hill, México, 2011.

Figura 2.2-1

Intercambiador de calor compacto de flujo cruzado mezclado

Fuente: Cengel Y., Ghajar A., Transferencia de Calor y Masa: Fundamentos y aplicaciones,

Cuarta edición, Editorial McGraw-Hill, México, 2011.

2.3 Intercambiador de calor de tubos y carcasa

Los intercambiadores de calor de tubos y carcasa contienen un gran número de tubos

empacados en una carcasa con sus ejes paralelos al de éste. La transferencia de calor

tiene lugar a medida que uno de los fluidos se mueve por dentro de los tubos, en tanto

que el otro se mueve por fuera de éstos, pasando por la coraza. Es común la colocación de

desviadores en la coraza para forzar al fluido a moverse en dirección transversal a dicha

coraza con el fin de mejorar la transferencia de calor, y también para mantener un

espaciamiento uniforme entre los tubos. A pesar de su extendido uso no son adecuados

Page 6: Intercambiadores de Calor

para utilizarse en automóviles y aviones debido a su peso y tamaño relativamente

grandes.

Los intercambiadores de tubos y coraza se clasifican según el número de pasos que se

realizan por la coraza y por los tubos. Por ejemplo, los intercambiadores en los que todos

los tubos forman una U en la coraza se dice que son de un paso por la coraza y dos pasos

por los tubos. De modo semejante, a un intercambiador que comprende dos pasos en la

coraza y cuatro pasos en los tubos se le llama de dos pasos por la coraza y cuatro pasos

por los tubos.

Figura 2.3-1

Intercambiadores de calor de tubos y carcasa

Fuente: Cengel Y., Ghajar A., Transferencia de Calor y Masa: Fundamentos y aplicaciones,

Cuarta edición, Editorial McGraw-Hill, México, 2011.

2.4 Intercambiador de calor de placas y armazón

Un intercambiador de calor innovador que se ha tenido un amplio uso, es el de placas y

armazón, el cual consta de una serie de placas con pasos corrugados y aplastados para el

flujo. Los fluidos caliente y frío fluyen en pasos alternados, de este modo cada corriente

de fluido frío queda rodeada por dos corrientes de fluido caliente, lo que da por resultado

una transferencia muy eficaz de calor. Asimismo, este tipo de intercambiadores pueden

crecer al aumentar la demanda de transferencia de calor sencillamente montando más

placas. Resultan muy apropiados para aplicaciones de intercambio de calor de líquido

hacia líquido, siempre que las corrientes de los fluidos caliente y frío se encuentren más o

menos a la misma presión.

E.C6/25

Page 7: Intercambiadores de Calor

Figura 2.4-1

Intercambiador de calor de placas y armazón

Fuente: Cengel Y., Ghajar A., Transferencia de Calor y Masa: Fundamentos y

aplicaciones, Cuarta edición, Editorial McGraw-Hill, México, 2011.

3. Balance térmico y másico en el intercambiador

3.1 Condiciones de operación

Los intercambiadores de calor suelen operar durante largos periodos sin cambios en

sus condiciones de operación. Por lo tanto, se pueden considerar como aparatos de

flujo estacionario.

Las propiedades de los fluidos, como la temperatura y la velocidad, en cualquier

entrada o salida, siguen siendo las mismas.

Las corrientes de fluido experimentan poco o ningún cambio en sus velocidades y

elevaciones y, como consecuencia, los cambios en la energía cinética y en la potencial

son despreciables.

El calor específico de un fluido cambia con la temperatura; pero, en un intervalo

específico de temperaturas, se puede considerar como una constante en algún valor

promedio, con poca pérdida en la exactitud.

La conducción axial de calor a lo largo del tubo suele ser insignificante y se puede

considerar despreciable.

E.C7/25

Page 8: Intercambiadores de Calor

Se supone que la superficie exterior del intercambiador de calor está perfectamente

aislada, de modo que no se tiene pérdida de calor hacia el medio circundante y

cualquier transferencia de calor sólo ocurre entre los dos fluidos.

3.2 Balance másico

El gasto de masa de cada fluido permanece constante

mc = gastos de masa del fluido caliente

mh =gastos de masa del fluido frio

En donde los subíndices c y h se refieren a los fluidos frio y caliente, respectivamente

3.3 Balance térmico

Aplicamos la Primera Ley de la Termodinámica, la cual requiere que la velocidad de la

transferencia de calor desde el fluido caliente sea igual a la transferencia de calor hacia el

fluido frio.

Q=mc c pc(T c , sal−Tc , ent )

Q=mhc ph(T h , ent−T h , sal )

En donde los subíndices c y h se refieren a los fluidos frio y caliente, respectivamente

mc , mh = gastos de masa

c pc ,c ph = calores específicos

T c , sal , Th , sal = temperaturas de salida

T c , ent ,T h ,ent = temperaturas de entrada

En el análisis de los intercambiadores de calor resulta conveniente combinar el producto

del gasto de masa y el calor específico de un fluido en una sola cantidad. Ésta se llama

razón de capacidad calorífica y se define como:

Ch=mhc ph

Cc=mc cpc

Ec 3.3-1

Ec 3.3-2

Ec 3.3-3

Ec 3.3-4

E.C8/25

Page 9: Intercambiadores de Calor

La razón de capacidad calorífica de una corriente de fluido representa la velocidad de la

transferencia de calor necesaria para cambiar la temperatura de esa corriente en 1°C

conforme fluye por el intercambiador de calor

Q=Cc (T c , sal−T c , ent )

Q=Ch (Th , ent−T h , sal)

La razón de la transferencia de calor en un intercambiador también se puede expresar de

una manera análoga a la ley de Newton del enfriamiento como

Q=UA S ΔTm

Dónde:

U = es el cociente total de transferencia de calor

AS = es el área de transferencia de calor

ΔT m= es una apropiada diferencia promedio de temperatura entre los dos fluidos

4. Métodos de diseño en un intercambiador de calor

4.1 Método de la diferencia media logarítmica de temperatura

4.1.1 Intercambiador de calor de doble tubo con flujo en paralelo

4.1.1.1 Introducción y ecuaciones

La diferencia de temperatura ΔT m entre los fluidos caliente y frío es grande en la

entrada del intercambiador, pero disminuye en forma exponencial hacia la salida. La

temperatura del fluido caliente decrece y la del frío aumenta a lo largo de dicho

intercambiador, pero la temperatura del fluido frío nunca puede sobrepasar la del

caliente, sin importar cuán largo sea dicho intercambiador. Si se supone que la

superficie exterior del intercambiador está bien aislada, de modo que cualquier

transferencia de calor ocurre entre los dos fluidos y se descartan cualesquiera cambios

en la energía potencial y cinética, un balance de energía en cada fluido, en una sección

diferencial del intercambiador, se puede expresar como

δ Q=−mhc ph dT h

δ Q=mc c pcdT c

Ec 3.3-5

Ec 3.3-6

Ec 3.3-7

Ec 4.1.1.1-1

Ec 4.1.1.1-2

E.C9/25

Page 10: Intercambiadores de Calor

Se despeja para dT hy dT c

dT h=− δ Qmhc ph

dT c=δ Q

mc c pc

Restando la ecuación 4.1.1.1-3 y 4.1.1.1-4 se obtiene

dT h−dT c=d (T h−T c )=−δ Q( 1mhc ph

+1

mc c pc)

La razón de la transferencia de calor en la sección diferencial del intercambiador

también se puede expresar como

Q=UdA S (T h−T c )

Al sustituir en la ecuación 4.1.1.1-5

d (T h−T c )T h−T c

==−UdA s( 1mh cph

+ 1mc cpc

)Al hacer la integración desde la entrada del intercambiador hasta su salida, se obtiene

ln(T h−Tc )T h−Tc

==−UdAs ( 1mhc ph

+ 1mc c pc

)

Por último, se despejan de las ecuaciones 4.1.1.1.-3 y 4.1.1.1-4 mhc ph y mc c pc se

sustituyen en la ecuación 4.1.1.1-4, que después de un poco de reacomodo produce

Q=UA S ΔTml

Ec 4.1.1.1-3

Ec 4.1.1.1-4

Ec 4.1.1.1-5

Ec 4.1.1.1-6

Ec 4.1.1.1-7

Ec 4.1.1.1-8

Ec 4.1.1.1-9

E.C10/25

Page 11: Intercambiadores de Calor

En donde

ΔT ml=ΔT 1−ΔT 2

ln( ΔT 1/ΔT 2 )

Es la diferencia media logarítmica de temperatura, que es la forma apropiada de la

diferencia de temperatura promedio que debe usarse en el análisis de los

intercambiadores de calor.

Figura 4.1.1.1-1

Intercambiador de calor de flujo paralelo

Fuente: Cengel Y., Ghajar A., Transferencia de Calor y Masa: Fundamentos y

aplicaciones, Cuarta edición, Editorial McGraw-Hill, México, 2011.

4.1.2 Intercambiador de calor de doble tubo en contraflujo

4.1.2.1 Introducción y ecuaciones

Los fluidos caliente y frío entran en el intercambiador por los extremos opuestos y, en

este caso, la temperatura de salida del fluido frío es posible que sobrepase la de salida

del fluido caliente. En el caso límite, el fluido frío se calentará hasta la temperatura de

entrada del fluido caliente. Sin embargo, la temperatura de salida del fluido frío nunca

puede ser mayor que la de entrada del fluido caliente, ya que esto sería una violación

de la segunda ley de la termodinámica. La relación antes dada para la diferencia media

logarítmica de temperatura se desarrolla usando un intercambiador de flujo paralelo,

pero si se repite el análisis antes dado para uno a contraflujo, se puede demostrar que

también es aplicable a los intercambiadores a contraflujo; pero ΔT 1 y ΔT 2 se

expresan de diferente manera.

Ec 4.1.1.1-10

E.C11/25

Page 12: Intercambiadores de Calor

Figura 4.1.2.1-1

Intercambiador de calor a contraflujo

Fuente: Cengel Y., Ghajar A., Transferencia de Calor y Masa: Fundamentos y

aplicaciones, Cuarta edición, Editorial McGraw-Hill, México, 2011.

Para temperaturas de entrada y de salida específicas, la diferencia media logarítmica

de temperatura para un intercambiador a contraflujo siempre es mayor que la

correspondiente a uno de flujo paralelo. Es decir, ΔT ml ,CF > ΔT ml ,FP y, por ende, se

necesita un área superficial más pequeña para lograr una razón específica de la

transferencia de calor en un intercambiador de este tipo. Por lo tanto, en los

intercambiadores de calor es una práctica común usar disposiciones a contraflujo.

4.1.3 Intercambiador de calor de pasos múltiples y en contraflujo

4.1.3.1 Introducción y ecuaciones

La relación para la diferencia media logarítmica de temperatura ΔT ml sólo se limita a

los intercambiadores de flujo paralelo o a contraflujo. También se desarrollan

relaciones similares para los intercambiadores de flujo cruzado y de tubos y coraza de

pasos múltiples, pero las expresiones resultantes son demasiado complicadas debido a

las complejas condiciones de flujo. En esos casos resulta conveniente relacionar la

diferencia equivalente de temperatura con la relación de la diferencia media

logarítmica para el caso de contraflujo, como

ΔT ml=FΔTml ,CF Ec 4.1.3.1-1

E.C12/25

Page 13: Intercambiadores de Calor

En donde F es el factor de corrección, el cual depende de la configuración geométrica

del intercambiador y de las temperaturas de entrada y de salida de las corrientes de

fluido caliente y frío. La ΔT ml ,CF es la diferencia media logarítmica de temperatura

para el caso del intercambiador a contraflujo.

Para un intercambiador de flujo cruzado y uno de casco y tubos de pasos múltiples, el

factor de corrección es menor que la unidad; es decir, F < 1. El valor límite de F = 1

corresponde al intercambiador a contraflujo. Por lo tanto, el factor de corrección F

para un intercambiador de calor es una medida de la desviación de la ΔT ml ,CF con

respecto a los valores correspondientes para el caso de contraflujo.

Se da el factor de corrección F para las configuraciones comunes de los

intercambiadores de flujo cruzado y de coraza y tubos en función de las razones P y R

entre dos temperaturas, definida como:

P=t2−t1T 1−t1

R=T 1−T 2t2−t1

=(mc p )tubo(mc p )coraza

En donde los subíndices 1 y 2 se refieren a la entrada y la salida, respectivamente. Para

un intercambiador de tubos y coraza, T y t representan las temperaturas del lado de la

coraza y del lado del tubo, respectivamente, como se muestra en los diagramas del

factor de corrección.

Ec 4.1.3.1-2

Ec 4.1.3.1-3

E.C13/25

Page 14: Intercambiadores de Calor

Figura 4.1.3.1-1

Diagrama de factor de corrección para un paso por la coraza y 2, 4,6 (cualquier múltiplo de 2)

pasos por los tubos

Fuente: Cengel Y., Ghajar A., Transferencia de Calor y Masa: Fundamentos y aplicaciones,

Cuarta edición, Editorial McGraw-Hill, México, 2011.

Figura 4.1.3.1-2

Diagrama de factor de corrección para dos pasos por la coraza y 4, 8, 12 (cualquier múltiplo de

4) pasos por los tubos

Fuente: Cengel Y., Ghajar A., Transferencia de Calor y Masa: Fundamentos y aplicaciones,

Cuarta edición, Editorial McGraw-Hill, México, 2011.

E.C14/25

Page 15: Intercambiadores de Calor

Figura 4.1.3.1-3

Diagrama de factor de corrección para flujo cruzado de un solo paso con los dos fluidos de

flujo no mezclado

Fuente: Cengel Y., Ghajar A., Transferencia de Calor y Masa: Fundamentos y aplicaciones,

Cuarta edición, Editorial McGraw-Hill, México, 2011.

Figura 4.1.3.1-4

Diagrama de factor de corrección para flujo cruzado de un solo paso con los dos fluidos de

flujo mezclado y el otro no mezclado

Fuente: Cengel Y., Ghajar A., Transferencia de Calor y Masa: Fundamentos y aplicaciones,

Cuarta edición, Editorial McGraw-Hill, México, 2011.

E.C15/25

Page 16: Intercambiadores de Calor

4.2 Método de la efectividad- NTU

4.2.1 Introducción

Un problema que se encuentra en el análisis de los intercambiadores de calor es la

determinación de la razón de la transferencia de calor y las temperaturas de salida de

los fluidos caliente y frío para valores prescritos de gastos de masa y temperaturas de

entrada de los fluidos, cuando se especifican el tipo y el tamaño del intercambiador. En

este caso se conoce el área superficial para la transferencia de calor del

intercambiador, pero se ignoran las temperaturas de salida. En este caso, la tarea es

determinar el rendimiento con respecto a la transferencia de calor de un

intercambiador específico, o bien, determinar si un intercambiador del que se dispone

en el almacén realizará el trabajo. Todavía se podría aplicar el método de la LMTD para

este problema alternativo, pero el procedimiento requeriría tediosas iteraciones y,

como consecuencia, no sería práctico. Debido a lo antes mencionado se presentó un

procedimiento llamado método de la efectividad-NTU

Este método se basa en un parámetro adimensional llamado efectividad de la

transferencia de calor ε definido como

ε= QQmax

= Razonde la transferenciade calor realRazonmaxima posiblede la transferenciade calor

La razón de la transferencia de calor real de un intercambiador de calor se puede

determinar con base en un balance de energía en los fluidos caliente y frío y se puede

expresar como

Q=CC (T c , sal−T c , ent )=Ch(T h , ent−T h, sal )

Donde

Cc=mc cpc Razón de capacidad calorífica del fluido frio

Ch=mhc ph Razón de capacidad calorífica del fluido caliente

Ec 4.2.2-1

Ec 4.2.2-2

E.C16/25

Page 17: Intercambiadores de Calor

Para determinar la razón máxima posible de la transferencia de calor de un

intercambiador, en primer lugar se reconoce que la diferencia de temperatura máxima

que se produce en él es la diferencia entre las temperaturas de entrada de los fluidos

caliente y frío; es decir

ΔT max=T h, ent−T c , ent

La transferencia de calor en un intercambiador alcanzará su valor máximo cuando

El fluido frío se caliente hasta la temperatura de entrada del caliente o

El fluido caliente se enfríe hasta la temperatura de entrada del frío.

Estas dos condiciones límites no se alcanzarán en forma simultánea a menos que las

razones de capacidad calorífica de los fluidos caliente y frío sean idénticas (es decir,

Cc=Ch ). Cuando Cc≠Ch el cual suele ser el caso, el fluido con la razón de

capacidad calorífica menor experimentará un cambio más grande en la temperatura y,

de este modo, será el primero en experimentar la diferencia máxima de temperatura,

en cuyo punto se suspenderá la transferencia de calor. Por lo tanto la razón máxima

posible de transferencia de calor en un intercambiador es

Qmax=Cmin(T h , ent−T c , ent )

En donde Cmines el menor entre Chy Cc

Ec 4.2.2-3

Ec 4.2.2-4

E.C17/25

Page 18: Intercambiadores de Calor

Figura 4.2.2-1

Determinación de la razón máxima de transferencia de calor en un intercambiador

Fuente: Cengel Y., Ghajar A., Transferencia de Calor y Masa: Fundamentos y

aplicaciones, Cuarta edición, Editorial McGraw-Hill, México, 2011.

La determinación de Qmax requiere que se disponga de la temperatura de entrada de

los fluidos caliente y frío y de sus gastos de masa, los cuales suelen especificarse.

Entonces, una vez que se conoce la efectividad del intercambiador, se puede

determinar la razón de la transferencia de calor real, Q a partir de

Q=ε Qmax=εCmin(T h, ent−T c ,ent )

Donde

Si Cc=Cmin ε= Q

Qmax

=Cc(T c , sal−T c , ent )Cc(T h , ent−T c , ent )

=T c , sal−Tc , ent

Th , ent−T c , ent

Ec 4.2.2-5

Ec 4.2.2-6

E.C18/25

Page 19: Intercambiadores de Calor

Si Ch=Cmin ε= Q

Qmax

=Ch (T h, sal−Th , ent )Ch(T h , ent−T h, ent )

=T h , sal−T h , ent

T h ,ent−Tc , ent

La efectividad de un intercambiador de calor permite determinar la razón de la

transferencia de calor sin conocer las temperaturas de salida de los fluidos.

4.2.2 Relaciones de la efectividad para los intercambiadores de calor

La efectividad de un intercambiador de calor depende de su configuración geométrica

así como de la configuración del flujo. Por lo tanto, los diferentes tipos de

intercambiadores tienen relaciones diferentes para la efectividad.

Se ilustra el desarrollo de la relación de la efectividad para un intercambiador de doble

tubo y flujo paralelo.

De la ecuación 4.1.1.1-8

lnT h , sal−T c , sal

T h,ent−T c ,ent

=−UAs

Cc(1+Cc

Ch)

Se despeja T h, sal de la ecuación 4.2.2-2

T h, sal=T c , ent−Cc

Ch

(T c , sal−T c , ent )

Al sustituir esta relación en la ecuación 4.2.3-2

ln

T h,ent−T c ,ent−Tc , sal−Cc

Ch

(Tc , sal−T c , ent )

T h, ent−T c , ent

=−UA s

Cc(1+Cc

Ch)

Simplificándose a

ln [1−(1+Cc

Ch) T c , sal−Tc , ent

Th , ent−T c , ent ]=−UA s

Cc(1+Cc

Ch)

Se manipula la definición de efectividad para obtener

ε= QQmax

=Cc (Tc , sal−T c , ent )Cmin(T h ,ent−Tc , ent )

→T c , sal−T c , ent

T h, ent−Tc , ent

=εCminCc

Ec 4.2.2-7

Ec 4.2.3-1

Ec 4.2.3-2

Ec 4.2.3-3

Ec 4.2.3-4

Ec 4.2.3-5

E.C19/25

Page 20: Intercambiadores de Calor

Si se sustituye este resultado en la ecuación 4.2.3-4 y se despeja e se obtiene la

siguiente relación para la efectividad de un intercambiador de calor de flujo paralelo

ε flujoparalelo=

1−exp [−UA S

Cc(1+Cc

Ch)]

(1+Cc

Ch)CminCc

Al tomar Cc o Chpara que sea Cmin (los dos procedimientos conducen al mismo

resultado), la relación que acaba de obtenerse se puede expresar de manera más

conveniente como

ε flujoparalelo=

1−exp [−UA S

Cmin (1+CminCmax )]

(1+CminCmax )

Por lo común las relaciones de la efectividad de los intercambiadores de calor incluyen

el grupo adimensional

UAS

Cmin . Esta cantidad se llama número de unidades de

transferencia, NTU (por sus siglas en inglés), y se expresa como

NTU=UA S

Cmin=

UAs

(mc p )min

En el análisis de los intercambiadores de calor también resulta conveniente definir otra

cantidad adimensional llamada relación de capacidades c como

c=CminCmax

Se puede demostrar que la efectividad de un intercambiador de calor es una función del

número de unidades de transferencia NTU y de la relación de capacidades c; es decir,

ε=funcion(UAS /Cmin,Cmin /Cmax )=funcion (NTU ,c )

Ec 4.2.3-6

Ec 4.2.3-7

Ec 4.2.3-8

Ec 4.2.3-9

Ec 4.2.3-10

E.C20/25

Page 21: Intercambiadores de Calor

Figura 4.2.3-1

Relaciones de la efectividad para los intercambiadores de calor

Fuente: Cengel Y., Ghajar A., Transferencia de Calor y Masa: Fundamentos y aplicaciones,

Cuarta edición, Editorial McGraw-Hill, México, 2011.

Figura 4.2.3-2

Diagramas y relaciones de la efectividad

E.C21/25

Page 22: Intercambiadores de Calor

Fuente: Cengel Y., Ghajar A., Transferencia de Calor y Masa: Fundamentos y aplicaciones,

Cuarta edición, Editorial McGraw-Hill, México, 2011.

Figura 4.2.3-3

Diagramas y relaciones de la efectividad

Fuente: Cengel Y., Ghajar A., Transferencia de Calor y Masa: Fundamentos y aplicaciones,

Cuarta edición, Editorial McGraw-Hill, México, 2011.

Figura 4.2.3-4

E.C22/25

Page 23: Intercambiadores de Calor

Diagramas y relaciones de la efectividad

Fuente: Cengel Y., Ghajar A., Transferencia de Calor y Masa: Fundamentos y aplicaciones,

Cuarta edición, Editorial McGraw-Hill, México, 2011.

Figura 4.2.3-5

Diagramas y relaciones de la efectividad

Fuente: Cengel Y., Ghajar A., Transferencia de Calor y Masa: Fundamentos y aplicaciones,

Cuarta edición, Editorial McGraw-Hill, México, 2011.

Figura 4.2.3-6

Diagramas y relaciones de la efectividad

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Page 24: Intercambiadores de Calor

Fuente: Cengel Y., Ghajar A., Transferencia de Calor y Masa: Fundamentos y aplicaciones,

Cuarta edición, Editorial McGraw-Hill, México, 2011.

Figura 4.2.3-7

Diagramas y relaciones de la efectividad

Fuente: Cengel Y., Ghajar A., Transferencia de Calor y Masa: Fundamentos y aplicaciones,

Cuarta edición, Editorial McGraw-Hill, México, 2011.

5 Diseño de intercambiadores en el rendimiento de un dispositivo de almacenamiento de

hidrogeno

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Page 25: Intercambiadores de Calor

El diseño de un intercambiador de calor juega un papel significativo en el rendimiento de

un dispositivo de almacenamiento de hidrógeno en estado sólido. En el presente estudio,

un dispositivo cilíndrico de almacenamiento de hidrógeno con un intercambiador de calor

de tubo anular incrustado con aletas de cobre radiales, se considera. Un modelo

matemático 3-D del dispositivo de almacenamiento se ha desarrollado para investigar el

rendimiento de absorción de hidruro de metal (MH). Un prototipo del dispositivo se

fabrica para 1 kg de aleación de MH, LaNi5, y probado en la presión de suministro

constante de hidrógeno, la validación de los resultados de la simulación. Características de

absorción del dispositivo de almacenamiento han sido examinadas mediante la variación

de diferentes parámetros de funcionamiento como la presión de suministro de hidrógeno

y de refrigeración de temperatura del fluido y la velocidad. Proceso de absorción se

completa en 18 minutos cuando estos parámetros son 15 bar, 298 K y 1 m / s,

respectivamente. Un estudio de los parámetros geométricos de aletas de cobre (tales

como la perforación, el número y espesor de la aleta) se ha llevado a cabo para investigar

sus efectos sobre el proceso de absorción.

6 Bibliografía

6.1 Cengel Y., Ghajar A., Transferencia de Calor y Masa: Fundamentos y aplicaciones, Cuarta

edición, Editorial McGraw-Hill, México, 2011.

6.2 Incropera F., Dewitt D., Fundamentos de transferencia de calor, Cuarta edición, editorial

Prentice Hall, México, 1999.

6.3 Anurag S., Murthy S.,Effects of heat exchanger design on the performance of a solid state

hydrogen storage device, Department of Mechanical Engineering, Indian Institute of

Technology Madras, Received 7 April 2015, Revised 1 June 2015, Accepted 4 June 2015,

Available online 30 June 2015

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