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fenómenos de transporte tipos de intercambiadores de calor
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Diseño de Intercambiadores de Calor
Índice
1. Introducción
2. Tipos de intercambiadores de calor
2.1 Intercambiador de calor de doble tubo
2.2 Intercambiador de calor compacto
2.3 Intercambiador de calor de tubos y carcaza
2.4 Intercambiador de calor de placas y armazón
3. Balance térmico y másico en el intercambiador
3.1 Condiciones de operación
3.2 Balance másico
3.3 Balance térmico
4. Métodos de diseño en un intercambiador de calor
4.1 Método de la diferencia media logarítmica de temperatura
4.1.1 Intercambiador de calor de doble tubo con flujo en paralelo
4.1.1.1 Introducción y ecuaciones
4.1.2 Intercambiador de calor de doble tubo en contraflujo
4.1.2.1 Introducción y ecuaciones
4.1.3 Intercambiador de calor de pasos múltiples y en contraflujo
4.1.3.1 Introducción y ecuaciones
4.2 Método de la efectividad- NTU
4.2.1 Introducción
E.C2/25
4.2.2 Relaciones de la efectividad para los intercambiadores de calor
5. Diseño de intercambiadores en el rendimiento de un dispositivo de almacenamiento de
hidrogeno
6. Bibliografía
1. Introducción
E.C3/25
Los intercambiadores de calor son aparatos que facilitan el intercambio de calor entre dos
fluidos que se encuentran a temperaturas diferentes y evitan al mismo tiempo que se
mezclen entre sí. En la práctica, los intercambiadores de calor son de uso común en una
amplia variedad de aplicaciones, desde los sistemas domésticos de calefacción y
acondicionamiento del aire hasta los procesos químicos y la producción de energía en las
plantas grandes. Los intercambiadores de calor difieren de las cámaras de mezclado en el
sentido de que no permiten que se combinen los dos fluidos que intervienen. En un
intercambiador la transferencia de calor suele comprender convección en cada fluido y
conducción a través de la pared que los separa. En el análisis de los intercambiadores de
calor resulta conveniente trabajar con un coeficiente total de transferencia de calor U que
toma en cuenta la contribución de todos estos efectos sobre dicha transferencia.
2. Tipos de intercambiadores de calor
Las distintas aplicaciones de la transferencia de calor requieren diferentes tipos de
componentes y configuraciones del equipo para dicha transferencia. El intento de acoplar
los accesorios para la transferencia de calor a cada tipo de necesidades, dentro de las
restricciones específicas, ha conducido a numerosos tipos de diseños innovadores de
intercambiadores de calor.
2.1 Intercambiador de calor de doble tubo
Es el tipo de intercambiador de calor más simple, llamado intercambiador de calor de
doble tubo o tubos concéntricos, consta de dos tubos concéntricos de diámetros
diferentes. En un intercambiador de este tipo uno de los fluidos pasa por el tubo más
pequeño, en tanto que el otro lo hace por el espacio anular entre los dos tubos. En un
intercambiador de calor de doble tubo son posibles dos tipos de disposición del flujo: en
el flujo paralelo los dos fluidos, el frío y el caliente, entran en el intercambiador por el
mismo extremo y se mueven en la misma dirección. Por otra parte, en el contraflujo los
fluidos entran en el intercambiador por los extremos opuestos y fluyen en direcciones
opuestas.
Figura 2.1-1
E.C4/25
Intercambiador de calor de doble tubo
Fuente:Cengel Y., Ghajar A., Transferencia de Calor y Masa: Fundamentos y aplicaciones,
Cuarta edición, Editorial McGraw-Hill, México, 2011.
2.2 Intercambiador de calor compacto
Intercambiador de calor compacto, diseñado específicamente para lograr una gran área
superficial de transferencia de calor por unidad de volumen. Los pasajes a través de los
cuales pasa el flujo en estos intercambiadores de calor compactos suelen ser pequeños,
por lo que se puede considerar el flujo como laminar. Los intercambiadores compactos
permiten lograr razones elevadas de transferencia de calor entre dos fluidos en un
volumen pequeño y son de uso común en aplicaciones con limitaciones estrictas con
respecto al peso y el volumen de esos aparatos.
En los intercambiadores compactos los dos fluidos suelen moverse de manera
perpendicular entre sí y a esa configuración de flujo se le conoce como flujo cruzado, el
cual todavía se clasifica más como flujo no mezclado o mezclado, dependiendo de su
configuración En la figura 2.2-1 se dice que el flujo cruzado es no mezclado en virtud de
que las aletas de placa fuerzan al fluido a moverse por un espaciamiento particular entre
ellas e impiden su movimiento en la dirección transversal (es decir, paralelo a los tubos).
Se dice que el flujo cruzado que se ilustra en la figura 2.2-2 es mezclado, dado que el
fluido ahora tiene libertad para moverse en la dirección transversal. La presencia de la
mezcla en el fluido puede tener un efecto significativo sobre las características de
transferencia de calor del intercambiador.
Figura 2.2-1
E.C5/25
Intercambiador de calor compacto de flujo cruzado no mezclado
Fuente: Cengel Y., Ghajar A., Transferencia de Calor y Masa: Fundamentos y aplicaciones,
Cuarta edición, Editorial McGraw-Hill, México, 2011.
Figura 2.2-1
Intercambiador de calor compacto de flujo cruzado mezclado
Fuente: Cengel Y., Ghajar A., Transferencia de Calor y Masa: Fundamentos y aplicaciones,
Cuarta edición, Editorial McGraw-Hill, México, 2011.
2.3 Intercambiador de calor de tubos y carcasa
Los intercambiadores de calor de tubos y carcasa contienen un gran número de tubos
empacados en una carcasa con sus ejes paralelos al de éste. La transferencia de calor
tiene lugar a medida que uno de los fluidos se mueve por dentro de los tubos, en tanto
que el otro se mueve por fuera de éstos, pasando por la coraza. Es común la colocación de
desviadores en la coraza para forzar al fluido a moverse en dirección transversal a dicha
coraza con el fin de mejorar la transferencia de calor, y también para mantener un
espaciamiento uniforme entre los tubos. A pesar de su extendido uso no son adecuados
para utilizarse en automóviles y aviones debido a su peso y tamaño relativamente
grandes.
Los intercambiadores de tubos y coraza se clasifican según el número de pasos que se
realizan por la coraza y por los tubos. Por ejemplo, los intercambiadores en los que todos
los tubos forman una U en la coraza se dice que son de un paso por la coraza y dos pasos
por los tubos. De modo semejante, a un intercambiador que comprende dos pasos en la
coraza y cuatro pasos en los tubos se le llama de dos pasos por la coraza y cuatro pasos
por los tubos.
Figura 2.3-1
Intercambiadores de calor de tubos y carcasa
Fuente: Cengel Y., Ghajar A., Transferencia de Calor y Masa: Fundamentos y aplicaciones,
Cuarta edición, Editorial McGraw-Hill, México, 2011.
2.4 Intercambiador de calor de placas y armazón
Un intercambiador de calor innovador que se ha tenido un amplio uso, es el de placas y
armazón, el cual consta de una serie de placas con pasos corrugados y aplastados para el
flujo. Los fluidos caliente y frío fluyen en pasos alternados, de este modo cada corriente
de fluido frío queda rodeada por dos corrientes de fluido caliente, lo que da por resultado
una transferencia muy eficaz de calor. Asimismo, este tipo de intercambiadores pueden
crecer al aumentar la demanda de transferencia de calor sencillamente montando más
placas. Resultan muy apropiados para aplicaciones de intercambio de calor de líquido
hacia líquido, siempre que las corrientes de los fluidos caliente y frío se encuentren más o
menos a la misma presión.
E.C6/25
Figura 2.4-1
Intercambiador de calor de placas y armazón
Fuente: Cengel Y., Ghajar A., Transferencia de Calor y Masa: Fundamentos y
aplicaciones, Cuarta edición, Editorial McGraw-Hill, México, 2011.
3. Balance térmico y másico en el intercambiador
3.1 Condiciones de operación
Los intercambiadores de calor suelen operar durante largos periodos sin cambios en
sus condiciones de operación. Por lo tanto, se pueden considerar como aparatos de
flujo estacionario.
Las propiedades de los fluidos, como la temperatura y la velocidad, en cualquier
entrada o salida, siguen siendo las mismas.
Las corrientes de fluido experimentan poco o ningún cambio en sus velocidades y
elevaciones y, como consecuencia, los cambios en la energía cinética y en la potencial
son despreciables.
El calor específico de un fluido cambia con la temperatura; pero, en un intervalo
específico de temperaturas, se puede considerar como una constante en algún valor
promedio, con poca pérdida en la exactitud.
La conducción axial de calor a lo largo del tubo suele ser insignificante y se puede
considerar despreciable.
E.C7/25
Se supone que la superficie exterior del intercambiador de calor está perfectamente
aislada, de modo que no se tiene pérdida de calor hacia el medio circundante y
cualquier transferencia de calor sólo ocurre entre los dos fluidos.
3.2 Balance másico
El gasto de masa de cada fluido permanece constante
mc = gastos de masa del fluido caliente
mh =gastos de masa del fluido frio
En donde los subíndices c y h se refieren a los fluidos frio y caliente, respectivamente
3.3 Balance térmico
Aplicamos la Primera Ley de la Termodinámica, la cual requiere que la velocidad de la
transferencia de calor desde el fluido caliente sea igual a la transferencia de calor hacia el
fluido frio.
Q=mc c pc(T c , sal−Tc , ent )
Q=mhc ph(T h , ent−T h , sal )
En donde los subíndices c y h se refieren a los fluidos frio y caliente, respectivamente
mc , mh = gastos de masa
c pc ,c ph = calores específicos
T c , sal , Th , sal = temperaturas de salida
T c , ent ,T h ,ent = temperaturas de entrada
En el análisis de los intercambiadores de calor resulta conveniente combinar el producto
del gasto de masa y el calor específico de un fluido en una sola cantidad. Ésta se llama
razón de capacidad calorífica y se define como:
Ch=mhc ph
Cc=mc cpc
Ec 3.3-1
Ec 3.3-2
Ec 3.3-3
Ec 3.3-4
E.C8/25
La razón de capacidad calorífica de una corriente de fluido representa la velocidad de la
transferencia de calor necesaria para cambiar la temperatura de esa corriente en 1°C
conforme fluye por el intercambiador de calor
Q=Cc (T c , sal−T c , ent )
Q=Ch (Th , ent−T h , sal)
La razón de la transferencia de calor en un intercambiador también se puede expresar de
una manera análoga a la ley de Newton del enfriamiento como
Q=UA S ΔTm
Dónde:
U = es el cociente total de transferencia de calor
AS = es el área de transferencia de calor
ΔT m= es una apropiada diferencia promedio de temperatura entre los dos fluidos
4. Métodos de diseño en un intercambiador de calor
4.1 Método de la diferencia media logarítmica de temperatura
4.1.1 Intercambiador de calor de doble tubo con flujo en paralelo
4.1.1.1 Introducción y ecuaciones
La diferencia de temperatura ΔT m entre los fluidos caliente y frío es grande en la
entrada del intercambiador, pero disminuye en forma exponencial hacia la salida. La
temperatura del fluido caliente decrece y la del frío aumenta a lo largo de dicho
intercambiador, pero la temperatura del fluido frío nunca puede sobrepasar la del
caliente, sin importar cuán largo sea dicho intercambiador. Si se supone que la
superficie exterior del intercambiador está bien aislada, de modo que cualquier
transferencia de calor ocurre entre los dos fluidos y se descartan cualesquiera cambios
en la energía potencial y cinética, un balance de energía en cada fluido, en una sección
diferencial del intercambiador, se puede expresar como
δ Q=−mhc ph dT h
δ Q=mc c pcdT c
Ec 3.3-5
Ec 3.3-6
Ec 3.3-7
Ec 4.1.1.1-1
Ec 4.1.1.1-2
E.C9/25
Se despeja para dT hy dT c
dT h=− δ Qmhc ph
dT c=δ Q
mc c pc
Restando la ecuación 4.1.1.1-3 y 4.1.1.1-4 se obtiene
dT h−dT c=d (T h−T c )=−δ Q( 1mhc ph
+1
mc c pc)
La razón de la transferencia de calor en la sección diferencial del intercambiador
también se puede expresar como
Q=UdA S (T h−T c )
Al sustituir en la ecuación 4.1.1.1-5
d (T h−T c )T h−T c
==−UdA s( 1mh cph
+ 1mc cpc
)Al hacer la integración desde la entrada del intercambiador hasta su salida, se obtiene
ln(T h−Tc )T h−Tc
==−UdAs ( 1mhc ph
+ 1mc c pc
)
Por último, se despejan de las ecuaciones 4.1.1.1.-3 y 4.1.1.1-4 mhc ph y mc c pc se
sustituyen en la ecuación 4.1.1.1-4, que después de un poco de reacomodo produce
Q=UA S ΔTml
Ec 4.1.1.1-3
Ec 4.1.1.1-4
Ec 4.1.1.1-5
Ec 4.1.1.1-6
Ec 4.1.1.1-7
Ec 4.1.1.1-8
Ec 4.1.1.1-9
E.C10/25
En donde
ΔT ml=ΔT 1−ΔT 2
ln( ΔT 1/ΔT 2 )
Es la diferencia media logarítmica de temperatura, que es la forma apropiada de la
diferencia de temperatura promedio que debe usarse en el análisis de los
intercambiadores de calor.
Figura 4.1.1.1-1
Intercambiador de calor de flujo paralelo
Fuente: Cengel Y., Ghajar A., Transferencia de Calor y Masa: Fundamentos y
aplicaciones, Cuarta edición, Editorial McGraw-Hill, México, 2011.
4.1.2 Intercambiador de calor de doble tubo en contraflujo
4.1.2.1 Introducción y ecuaciones
Los fluidos caliente y frío entran en el intercambiador por los extremos opuestos y, en
este caso, la temperatura de salida del fluido frío es posible que sobrepase la de salida
del fluido caliente. En el caso límite, el fluido frío se calentará hasta la temperatura de
entrada del fluido caliente. Sin embargo, la temperatura de salida del fluido frío nunca
puede ser mayor que la de entrada del fluido caliente, ya que esto sería una violación
de la segunda ley de la termodinámica. La relación antes dada para la diferencia media
logarítmica de temperatura se desarrolla usando un intercambiador de flujo paralelo,
pero si se repite el análisis antes dado para uno a contraflujo, se puede demostrar que
también es aplicable a los intercambiadores a contraflujo; pero ΔT 1 y ΔT 2 se
expresan de diferente manera.
Ec 4.1.1.1-10
E.C11/25
Figura 4.1.2.1-1
Intercambiador de calor a contraflujo
Fuente: Cengel Y., Ghajar A., Transferencia de Calor y Masa: Fundamentos y
aplicaciones, Cuarta edición, Editorial McGraw-Hill, México, 2011.
Para temperaturas de entrada y de salida específicas, la diferencia media logarítmica
de temperatura para un intercambiador a contraflujo siempre es mayor que la
correspondiente a uno de flujo paralelo. Es decir, ΔT ml ,CF > ΔT ml ,FP y, por ende, se
necesita un área superficial más pequeña para lograr una razón específica de la
transferencia de calor en un intercambiador de este tipo. Por lo tanto, en los
intercambiadores de calor es una práctica común usar disposiciones a contraflujo.
4.1.3 Intercambiador de calor de pasos múltiples y en contraflujo
4.1.3.1 Introducción y ecuaciones
La relación para la diferencia media logarítmica de temperatura ΔT ml sólo se limita a
los intercambiadores de flujo paralelo o a contraflujo. También se desarrollan
relaciones similares para los intercambiadores de flujo cruzado y de tubos y coraza de
pasos múltiples, pero las expresiones resultantes son demasiado complicadas debido a
las complejas condiciones de flujo. En esos casos resulta conveniente relacionar la
diferencia equivalente de temperatura con la relación de la diferencia media
logarítmica para el caso de contraflujo, como
ΔT ml=FΔTml ,CF Ec 4.1.3.1-1
E.C12/25
En donde F es el factor de corrección, el cual depende de la configuración geométrica
del intercambiador y de las temperaturas de entrada y de salida de las corrientes de
fluido caliente y frío. La ΔT ml ,CF es la diferencia media logarítmica de temperatura
para el caso del intercambiador a contraflujo.
Para un intercambiador de flujo cruzado y uno de casco y tubos de pasos múltiples, el
factor de corrección es menor que la unidad; es decir, F < 1. El valor límite de F = 1
corresponde al intercambiador a contraflujo. Por lo tanto, el factor de corrección F
para un intercambiador de calor es una medida de la desviación de la ΔT ml ,CF con
respecto a los valores correspondientes para el caso de contraflujo.
Se da el factor de corrección F para las configuraciones comunes de los
intercambiadores de flujo cruzado y de coraza y tubos en función de las razones P y R
entre dos temperaturas, definida como:
P=t2−t1T 1−t1
R=T 1−T 2t2−t1
=(mc p )tubo(mc p )coraza
En donde los subíndices 1 y 2 se refieren a la entrada y la salida, respectivamente. Para
un intercambiador de tubos y coraza, T y t representan las temperaturas del lado de la
coraza y del lado del tubo, respectivamente, como se muestra en los diagramas del
factor de corrección.
Ec 4.1.3.1-2
Ec 4.1.3.1-3
E.C13/25
Figura 4.1.3.1-1
Diagrama de factor de corrección para un paso por la coraza y 2, 4,6 (cualquier múltiplo de 2)
pasos por los tubos
Fuente: Cengel Y., Ghajar A., Transferencia de Calor y Masa: Fundamentos y aplicaciones,
Cuarta edición, Editorial McGraw-Hill, México, 2011.
Figura 4.1.3.1-2
Diagrama de factor de corrección para dos pasos por la coraza y 4, 8, 12 (cualquier múltiplo de
4) pasos por los tubos
Fuente: Cengel Y., Ghajar A., Transferencia de Calor y Masa: Fundamentos y aplicaciones,
Cuarta edición, Editorial McGraw-Hill, México, 2011.
E.C14/25
Figura 4.1.3.1-3
Diagrama de factor de corrección para flujo cruzado de un solo paso con los dos fluidos de
flujo no mezclado
Fuente: Cengel Y., Ghajar A., Transferencia de Calor y Masa: Fundamentos y aplicaciones,
Cuarta edición, Editorial McGraw-Hill, México, 2011.
Figura 4.1.3.1-4
Diagrama de factor de corrección para flujo cruzado de un solo paso con los dos fluidos de
flujo mezclado y el otro no mezclado
Fuente: Cengel Y., Ghajar A., Transferencia de Calor y Masa: Fundamentos y aplicaciones,
Cuarta edición, Editorial McGraw-Hill, México, 2011.
E.C15/25
4.2 Método de la efectividad- NTU
4.2.1 Introducción
Un problema que se encuentra en el análisis de los intercambiadores de calor es la
determinación de la razón de la transferencia de calor y las temperaturas de salida de
los fluidos caliente y frío para valores prescritos de gastos de masa y temperaturas de
entrada de los fluidos, cuando se especifican el tipo y el tamaño del intercambiador. En
este caso se conoce el área superficial para la transferencia de calor del
intercambiador, pero se ignoran las temperaturas de salida. En este caso, la tarea es
determinar el rendimiento con respecto a la transferencia de calor de un
intercambiador específico, o bien, determinar si un intercambiador del que se dispone
en el almacén realizará el trabajo. Todavía se podría aplicar el método de la LMTD para
este problema alternativo, pero el procedimiento requeriría tediosas iteraciones y,
como consecuencia, no sería práctico. Debido a lo antes mencionado se presentó un
procedimiento llamado método de la efectividad-NTU
Este método se basa en un parámetro adimensional llamado efectividad de la
transferencia de calor ε definido como
ε= QQmax
= Razonde la transferenciade calor realRazonmaxima posiblede la transferenciade calor
La razón de la transferencia de calor real de un intercambiador de calor se puede
determinar con base en un balance de energía en los fluidos caliente y frío y se puede
expresar como
Q=CC (T c , sal−T c , ent )=Ch(T h , ent−T h, sal )
Donde
Cc=mc cpc Razón de capacidad calorífica del fluido frio
Ch=mhc ph Razón de capacidad calorífica del fluido caliente
Ec 4.2.2-1
Ec 4.2.2-2
E.C16/25
Para determinar la razón máxima posible de la transferencia de calor de un
intercambiador, en primer lugar se reconoce que la diferencia de temperatura máxima
que se produce en él es la diferencia entre las temperaturas de entrada de los fluidos
caliente y frío; es decir
ΔT max=T h, ent−T c , ent
La transferencia de calor en un intercambiador alcanzará su valor máximo cuando
El fluido frío se caliente hasta la temperatura de entrada del caliente o
El fluido caliente se enfríe hasta la temperatura de entrada del frío.
Estas dos condiciones límites no se alcanzarán en forma simultánea a menos que las
razones de capacidad calorífica de los fluidos caliente y frío sean idénticas (es decir,
Cc=Ch ). Cuando Cc≠Ch el cual suele ser el caso, el fluido con la razón de
capacidad calorífica menor experimentará un cambio más grande en la temperatura y,
de este modo, será el primero en experimentar la diferencia máxima de temperatura,
en cuyo punto se suspenderá la transferencia de calor. Por lo tanto la razón máxima
posible de transferencia de calor en un intercambiador es
Qmax=Cmin(T h , ent−T c , ent )
En donde Cmines el menor entre Chy Cc
Ec 4.2.2-3
Ec 4.2.2-4
E.C17/25
Figura 4.2.2-1
Determinación de la razón máxima de transferencia de calor en un intercambiador
Fuente: Cengel Y., Ghajar A., Transferencia de Calor y Masa: Fundamentos y
aplicaciones, Cuarta edición, Editorial McGraw-Hill, México, 2011.
La determinación de Qmax requiere que se disponga de la temperatura de entrada de
los fluidos caliente y frío y de sus gastos de masa, los cuales suelen especificarse.
Entonces, una vez que se conoce la efectividad del intercambiador, se puede
determinar la razón de la transferencia de calor real, Q a partir de
Q=ε Qmax=εCmin(T h, ent−T c ,ent )
Donde
Si Cc=Cmin ε= Q
Qmax
=Cc(T c , sal−T c , ent )Cc(T h , ent−T c , ent )
=T c , sal−Tc , ent
Th , ent−T c , ent
Ec 4.2.2-5
Ec 4.2.2-6
E.C18/25
Si Ch=Cmin ε= Q
Qmax
=Ch (T h, sal−Th , ent )Ch(T h , ent−T h, ent )
=T h , sal−T h , ent
T h ,ent−Tc , ent
La efectividad de un intercambiador de calor permite determinar la razón de la
transferencia de calor sin conocer las temperaturas de salida de los fluidos.
4.2.2 Relaciones de la efectividad para los intercambiadores de calor
La efectividad de un intercambiador de calor depende de su configuración geométrica
así como de la configuración del flujo. Por lo tanto, los diferentes tipos de
intercambiadores tienen relaciones diferentes para la efectividad.
Se ilustra el desarrollo de la relación de la efectividad para un intercambiador de doble
tubo y flujo paralelo.
De la ecuación 4.1.1.1-8
lnT h , sal−T c , sal
T h,ent−T c ,ent
=−UAs
Cc(1+Cc
Ch)
Se despeja T h, sal de la ecuación 4.2.2-2
T h, sal=T c , ent−Cc
Ch
(T c , sal−T c , ent )
Al sustituir esta relación en la ecuación 4.2.3-2
ln
T h,ent−T c ,ent−Tc , sal−Cc
Ch
(Tc , sal−T c , ent )
T h, ent−T c , ent
=−UA s
Cc(1+Cc
Ch)
Simplificándose a
ln [1−(1+Cc
Ch) T c , sal−Tc , ent
Th , ent−T c , ent ]=−UA s
Cc(1+Cc
Ch)
Se manipula la definición de efectividad para obtener
ε= QQmax
=Cc (Tc , sal−T c , ent )Cmin(T h ,ent−Tc , ent )
→T c , sal−T c , ent
T h, ent−Tc , ent
=εCminCc
Ec 4.2.2-7
Ec 4.2.3-1
Ec 4.2.3-2
Ec 4.2.3-3
Ec 4.2.3-4
Ec 4.2.3-5
E.C19/25
Si se sustituye este resultado en la ecuación 4.2.3-4 y se despeja e se obtiene la
siguiente relación para la efectividad de un intercambiador de calor de flujo paralelo
ε flujoparalelo=
1−exp [−UA S
Cc(1+Cc
Ch)]
(1+Cc
Ch)CminCc
Al tomar Cc o Chpara que sea Cmin (los dos procedimientos conducen al mismo
resultado), la relación que acaba de obtenerse se puede expresar de manera más
conveniente como
ε flujoparalelo=
1−exp [−UA S
Cmin (1+CminCmax )]
(1+CminCmax )
Por lo común las relaciones de la efectividad de los intercambiadores de calor incluyen
el grupo adimensional
UAS
Cmin . Esta cantidad se llama número de unidades de
transferencia, NTU (por sus siglas en inglés), y se expresa como
NTU=UA S
Cmin=
UAs
(mc p )min
En el análisis de los intercambiadores de calor también resulta conveniente definir otra
cantidad adimensional llamada relación de capacidades c como
c=CminCmax
Se puede demostrar que la efectividad de un intercambiador de calor es una función del
número de unidades de transferencia NTU y de la relación de capacidades c; es decir,
ε=funcion(UAS /Cmin,Cmin /Cmax )=funcion (NTU ,c )
Ec 4.2.3-6
Ec 4.2.3-7
Ec 4.2.3-8
Ec 4.2.3-9
Ec 4.2.3-10
E.C20/25
Figura 4.2.3-1
Relaciones de la efectividad para los intercambiadores de calor
Fuente: Cengel Y., Ghajar A., Transferencia de Calor y Masa: Fundamentos y aplicaciones,
Cuarta edición, Editorial McGraw-Hill, México, 2011.
Figura 4.2.3-2
Diagramas y relaciones de la efectividad
E.C21/25
Fuente: Cengel Y., Ghajar A., Transferencia de Calor y Masa: Fundamentos y aplicaciones,
Cuarta edición, Editorial McGraw-Hill, México, 2011.
Figura 4.2.3-3
Diagramas y relaciones de la efectividad
Fuente: Cengel Y., Ghajar A., Transferencia de Calor y Masa: Fundamentos y aplicaciones,
Cuarta edición, Editorial McGraw-Hill, México, 2011.
Figura 4.2.3-4
E.C22/25
Diagramas y relaciones de la efectividad
Fuente: Cengel Y., Ghajar A., Transferencia de Calor y Masa: Fundamentos y aplicaciones,
Cuarta edición, Editorial McGraw-Hill, México, 2011.
Figura 4.2.3-5
Diagramas y relaciones de la efectividad
Fuente: Cengel Y., Ghajar A., Transferencia de Calor y Masa: Fundamentos y aplicaciones,
Cuarta edición, Editorial McGraw-Hill, México, 2011.
Figura 4.2.3-6
Diagramas y relaciones de la efectividad
E.C23/25
Fuente: Cengel Y., Ghajar A., Transferencia de Calor y Masa: Fundamentos y aplicaciones,
Cuarta edición, Editorial McGraw-Hill, México, 2011.
Figura 4.2.3-7
Diagramas y relaciones de la efectividad
Fuente: Cengel Y., Ghajar A., Transferencia de Calor y Masa: Fundamentos y aplicaciones,
Cuarta edición, Editorial McGraw-Hill, México, 2011.
5 Diseño de intercambiadores en el rendimiento de un dispositivo de almacenamiento de
hidrogeno
E.C24/25
El diseño de un intercambiador de calor juega un papel significativo en el rendimiento de
un dispositivo de almacenamiento de hidrógeno en estado sólido. En el presente estudio,
un dispositivo cilíndrico de almacenamiento de hidrógeno con un intercambiador de calor
de tubo anular incrustado con aletas de cobre radiales, se considera. Un modelo
matemático 3-D del dispositivo de almacenamiento se ha desarrollado para investigar el
rendimiento de absorción de hidruro de metal (MH). Un prototipo del dispositivo se
fabrica para 1 kg de aleación de MH, LaNi5, y probado en la presión de suministro
constante de hidrógeno, la validación de los resultados de la simulación. Características de
absorción del dispositivo de almacenamiento han sido examinadas mediante la variación
de diferentes parámetros de funcionamiento como la presión de suministro de hidrógeno
y de refrigeración de temperatura del fluido y la velocidad. Proceso de absorción se
completa en 18 minutos cuando estos parámetros son 15 bar, 298 K y 1 m / s,
respectivamente. Un estudio de los parámetros geométricos de aletas de cobre (tales
como la perforación, el número y espesor de la aleta) se ha llevado a cabo para investigar
sus efectos sobre el proceso de absorción.
6 Bibliografía
6.1 Cengel Y., Ghajar A., Transferencia de Calor y Masa: Fundamentos y aplicaciones, Cuarta
edición, Editorial McGraw-Hill, México, 2011.
6.2 Incropera F., Dewitt D., Fundamentos de transferencia de calor, Cuarta edición, editorial
Prentice Hall, México, 1999.
6.3 Anurag S., Murthy S.,Effects of heat exchanger design on the performance of a solid state
hydrogen storage device, Department of Mechanical Engineering, Indian Institute of
Technology Madras, Received 7 April 2015, Revised 1 June 2015, Accepted 4 June 2015,
Available online 30 June 2015
E.C25/25