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INTERVALOS DE CONFIANA E TESTES DE HIPTESES PARA UMA AMOSTRA
Parmetro a estimar Tipo de Populao Dimenso da amostra Conhece ?
E.T ~ Distribuio Intervalo de Confiana Notas
Normal Qualquer Sim ~ (0, 1)x
Z Nn
=
(1 2) (1 2)x z x zn n < < + (1 2)z : quantil da tabela
acumulada
da Normal padro esquerda
Qualquer 30n No ~ (0, 1)x
Z Nsn
= (1 2) (1 2)
s sx z x zn n
< < + Estimador do desvio padro: s (1)
Mdia
Normal 30n < No ~ 1x
T tnsn
= ( 2), 1 ( 2), 1n ns sx t x tn n
< < +
Proporo binomial p Bernoulli 30n > (2) -
~ (0, 1)
(1 )p p
Z Np p
n
=
( ) ( )(1 2) (1 2)
1 1
p p p pp z p p z
n n < < +
Estimador da proporo binomial
xp pn
=
Varincia 2
Populao Normal
22
2 1
( 1)~ n
n sQ
= ( ) ( )2 22
2 2( 2), 1 (1 2), 1
1 1
n n
n s n s
< <
INTERVALOS DE CONFIANA E TESTES DE HIPTESES PARA DUAS AMOSTRAS
Parmetro a
estimar Tipo de Populao Dimenso da amostra Conhece ? E.T ~
Distribuio Intervalo de Confiana Notas
Normais Quaisquer 1 e 2 Sim
( ) ( )1 2 1 22 21 2
1 2
~ (0,1)x x
Z N
n n
=+
( ) 2 21 21 2 (1 2)1 2
x x zn n
+
Quaisquer 1 230 e 30n n 1 e 2 No
( ) ( )1 2 1 22 21 2
1 2
~ (0,1)x x
Z Ns sn n
=+
( ) 2 21 21 2 (1 2)1 2
s sx x zn n
+ Estimadores dos desvios padro: 1 1 2 2 , s s
Normais 1 230 e 30n n< < 1 e 2 No e 2 21 2 =
( ) ( )1 2 1 21 2
~1 1 GL
p
x xT t
sn n
=+
( )1 2 ( 2),1 2
1 1GL px x t s n n
+ ( ) ( )1 2
2 21 1 2 22
1 2
2
1 12p
GL n nn s n s
sn n
= + + = +
Diferena entre as mdias
1 2
Normais Amostras
dependentes 1 230 e 30n n< < 1 e 2
No
( )1 2( 1)~
i
in
D
DT ts
n
=
2 21 2( 1), ( 1),. .i iD Di in ns s
D t D tn n
< < + 1iD ns s = para
1 2i i iD X X= Diferena de propores
1 2p p Bernoulli 1 230 e 30n n -
( ) ( )( ) ( )1 2 1 2
1 1 2 2
1 2
~ (0,1)
1 1
p p p pZ N
p p p pn n
= + (3)
( ) ( ) ( )1 1 2 21 2 (1 2)1 2
1 1
p p p pp p z
n n +
Estimadores das propores binomiais (4)
1 21 2
1 2
e x xp pn n
= =
Razo de varincias 21
22
Normais Quaisquer - 1 2
21
21
,22
22
~
s
F Fs
=
1 2 1 2
2 2 21 1 12 2 22 ( 2), , 2 2 (1 2), ,
1 1s ss F s F
