2.1) Ele.m.f.aunaunindelthermocouple645Vestenelpuntodevapor,3375Valcinc apuntany9149Valpuntocolordeplata.Dadoqueele.m.f.-larelacindetemperaturaes del formulario E(T) = el a1T + a2T 2 + a3T 3 (T en C), a1 del hallazgo, a2 y a3. E (T) = a1T + a2T 2 + a3T 3 a1T + a2T 2 + a3T 3=645T1=4.73 C a1T + a2T 2 + a3T 3=3375T2=8.23 C a1T + a2T 2 + a3T 3=9149T3=11.47 C Resolviendo el sistema de ecuacionesa= 6.06 V.C b=3.61*10-3 V.C c=2.59*10-6 V.C 2.2)The resistance R (u) of a thermistor at temperature K is given by R (u ) = exp (/). Given thattheresistanceattheicepoint(=273.15K)is9.00kandtheresistanceatthesteam point is 0.50 k, find the resistance at 25 C. La Resistencia R (u) de un termistor a temperatura K es dada por R (u ) = exp (/). Dado quela resistencia en el punto dehielo( =273.15 K) es 9.00 k y la resistencia del punto de vapor es 0.50 k, halle la resistencia a 25 C. ( )|.|

\|=u|o u exp R |.|

\|=15 , 273exp 9|o |.|

\|=u|o exp 5 , 0|.|

\|=298exp|o R |.|

\|=15 , 2739|oe |.|

\|=u|oe5 , 0 |.|

\|=298|oeR |.|

\|=|.|

\|=|.|

\|2985 , 015 , 2739|u| |eRe e 915 , 273298 Ree=|.|

\||.|

\||| O ==O =k xKk R410 86 , 1294664 , 3o| 2.3 Un sensor de desplazamiento tiene un rango de entrada de 0,0 a 3,0 cm y una tensin de alimentacinestndardeVS=0,5voltios.Conlosresultadosdelacalibracinenlatabla, calcular:(a)LamximanolinealidadcomoporcentajedelFSD.(b)LasconstantesdeKI,KMasociadosconlasvariacionesdevoltajedesuministro.(c) El K pendiente de la lnea recta ideal. Desplazamiento X (cm)0,00,51,01,52,02,53,0 Milivoltios de tensin de salida (Vs=0,5)0,016,532,044,051,555,558,0 Milivoltios de tensin de salida (Vs=0,6)0,021,041,556,065,070,574,0 X vs V

0 10 20 30 40 50 60 70 80 00,511,522,53 Vs=0.5 Vs=0.6

2.4 Un sensor de nivel de liquido tiene un rango de potencia de 0 a 15 cm.Use las resultados de calibracin dada la tabla para estimar la mxima histresis como un porcentaje de f.s.d. Nivel h[cm]0.001.53.04.56.07.59.010.512.013.515.0 SalidadeVolt.h creciendo 0.000.351.422.403.434.355.616.507.778.8510.2 SalidadeVolt.h decreciendo 0.141.252.323.554.435.706.787.808.879.6510.2 Histresis0.140.900.901.151.001.351.171.301.100.800.00 Hmax = 1.35

0,00 2,00 4,00 6,00 8,00 10,00 12,00 0,002,004,006,008,0010,0012,0014,0016,00 Salida Volt. h creciente Salida Volt. h decreciente 2.5.Untestrepetitivohechoenunflujmetrodevortex,arrojaronlos35siguientesvalores, correspondientesaunflujoconstantede 1 3 210 4 . 1 s m :208.6; 208.3;208.7; 208.5; 208.8; 207.6; 208.9; 209.1; 208.2; 208.4; 208.1; 209.2; 209.6; 208.6; 208.5; 207.4; 210.2; 209.2; 208.7; 208.4; 207.7; 208.9; 208.7; 208.0; 209.0; 208.1; 209.3; 208.2; 208.6; 209.4; 207.6; 208.1; 208.8; 209.2; 209.7 Hz. a)Usando intervalos iguales con una amplitud de 0.5 Hz, Grafique un histograma de probabilidad de densidad de valores. b)Calcule la desviacin normal (promedio) y estndar de los datos. c)Dibuje una campana de gauss con la desviacin normal (promedio) y estndar calculadas en b) sobre el histograma graficado en a) a) 207.4 0.580.2322.86% 207.6 207.6 207.7 208.0 208.1 208.1 208.1 208.2 0.5130.3737.14% 208.2 208.3 208.4 208.4 208.5 208.5 208.6 208.6 208.6 208.7 208.7 208.7 208.8 0.590.2625.71% 208.8 208.9 208.9 209.0 209.1 209.2 209.2 209.2 209.3 0.540.1111.43% 209.4 209.6 209.7 210.20.510.032.86% 351.00100.00% b) O ( ) O Ok ( )2O Ok 207.4-1.21.53052244897945 207.6-1.01.07566530612235 207.6-1.01.07566530612235 207.7-0.90.87823673469380 208.0-0.60.40595102040810 208.1-0.50.28852244897954 208.1-0.50.28852244897954 208.1-0.50.28852244897954 208.2-0.40.19109387755099 208.2-0.40.19109387755099 208.3-0.30.11366530612241 Histograma de probabilidad02468101214Intervalos de 0.5 Hz207.4 - 208.1208.2 - 208.7208.8 - 209.2209.3 - 209.7209.8 - 210.2208.4-0.20.05623673469385 208.4-0.20.05623673469385 208.5-0.10.01880816326529 208.5-0.10.01880816326529 208.60.00.00137959183673 208.60.00.00137959183673 208.60.00.00137959183673 208.70.10.00395102040817 208.70.10.00395102040817 208.70.10.00395102040817 208.80.20.02652244897961 208.80.20.02652244897961 208.90.30.06909387755105 208.90.30.06909387755105 209.00.40.13166530612249 209.10.50.21423673469392 209.20.60.31680816326535 209.20.60.31680816326535 209.20.60.31680816326535 209.30.70.43937959183682 209.40.80.58195102040825 209.61.00.92709387755111 209.71.11.12966530612253 210.21.62.44252244897972 7302.3 13.50171428571430 Promedio: ( )| | Hz OOONONkk 6 . 2083 . 730235111= === Desviacin estndar: ( )( )621 . 050 . 13351100210= = ==oooNkkO ON c) 2.6) Un sensor de resistencia de platino se usa para interpolar entre el punto triple de agua (0 C), el punto de ebullicin de agua (100 C) y el punto helado de cinc (419.6 C). El correspondiendo los valores de resistencia son 100.0 , 138.5 y 253.7 . El formulario algebraico de la interpolacin la ecuacin es: RT = R0(1 + T + T 2) donde RT = la resistencia al T C R0 = la resistencia a 0 C , = las constantes Encuentre el formulario numrico de la ecuacin de la interpolacin.

R Te ( ) Ro 1 o Te + | Te2 +( ) :=

R0 100 :=138.5 100 1 o 100 + | 1002 +( ):= 138.5 138.5253.7 1001 o 419.6 + | 419.62 +( ) := 253.7| 5.8506 x107 := x10o 3.9085x103 := x10 x102.7)Lossiguientesresultadosfueronobtenidoscuandoun transductor de presin fue probado en un laboratorio bajolassiguientescondiciones:I)temperatura ambiente de 20 C, tensin de alimentacin de10V(estndar)II)temperatura ambiente de 20 C, tensin de alimentacin de12VIII)temperatura ambiente 25 C, tensin de alimentacin de 10 V

(a)Determinar los valores de KM, ki, y K asociada con la ecuacin del modelo generalizado deo = (K + KMIM) I + a + KI II.(b)(b) Predecir un valor de salida cuando la entrada es de 5 bar, VS = 12 V y la temperatura ambiente es de 25 C. 1.La caracterstica estatica algbrica como grafica son: oECUACIONES PARA P1

oECUACIONES PARA P2 EFECTO MODIFICANTE K' = K + K oECUACIONES PARA P3 EFECTO INTERFERENTE a' = a + a a' = a + 5 = 4 + 4 0 a +21 K 10 a +a 4 :=K1710:=K' K KM IM +KM IM 1.1KI IIKI IIKI II 12.4 1.7 KM IM + oECUACIONES PARA FORMULA INTERFERENTE Y MODIFICANTE: O = (K + KMIM) I + a + KI II

O =(1.7+1.1) I+4+1 O = 2.8I+5Tabla de Datos Temperatura AmbientalVoltaje de AlimentacionEntradaSalida 2010512.85 2.8 Un sensor de fuerza tiene un rango de salida de 1 a 5 V que corresponde a un rango de entrada de 0 a 2 x 105 N. Determinar la ecuacin de la recta ideal. RANGO

ECUACION LINEAL The ideal straight line is

ECUACION

0 1 2 3 4 5 6 0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1 1,1 1,2 1,3 1,4 1,5 1,6 1,7 1,8 1,9 2 0ut = f (IN) 1 2.9 Untransmisordepresindediferencialtieneunrangodelaentradade0a2104Payun rango de salida de 4 a 20 mA. Encuentre la ecuacin de la lnea recta ideal. ( ) in Iin xO OmxO O ImIm Imminmin ((

= ( ) 00 10 24 2044((

= IxO 4 10 84+ =I x O 2.10 Un sensor de presin no lineal tiene un rango de entrada de 0 a 10 bar y un rango de salida de 0 a 5 V. Unasalida devoltajepara 4 bares de 2.20V.Calculeel voltajede la no linealidady elporcentaje de apertura. EntradaSalida Presion[bar]Voltaje [V] 00 42,2 510

) 0 2 4 6 8 10 12 0123456 Voltaje [V] Presion [bar] Curva No linealidad Series1

)

[V] % 201000 1021000000min max00===nlnlO Onnl 100) ( max ) ( ) () ( ) ( ) () ( ) ( ) (min max00==+ + =+ = = =O OnnlI N nI N a KI I OI N I Oi I OI Oi I O I No o ni2. 11. Un sensor no lineal de temperatura tiene un rango de entrada de 0 a 400 C y un rango de salida de 0 a 20 mV. La seal de salida a 100C es 4.5 mV. Encuentre la no linealidad a 100C en milivoltios y el porcentaje de apertura. I(T) O(mV)0 0100 4.5400 20 *Apesardequelacurvaturanosenotaclaramente,porlanaturalezadelosdatos,yel enunciado del problema, se trata de un sensor no lineal. a KI I OKI O aI IO OKa KI I Oi I O+ == = == ===+ = =) (0 0 05 . 0 005 . 0400200 4000 20) ( ) (min minmin maxmin max I I O = 05 . 0 ) ( 05101520250 100 200 300 400 500I (T)O (mV)O(I) ) ( ) ( ) () ( ) ( ) (I N I O I OI O I O I No o niii+ = = = ) ( ) ( I N a I K I O + + =0 0 005 . 0 0005 . 01005 . 00 1005 5 . 4min minmin= + = = ====KI O aI iO OKii 0 045 . 0 ) (0 005 . 0 05 . 0 ) () ( ) (+ =+ =+ + =I I OI I I OI N a I K I O % 2 %1000 255 . 0%100%) ( max min max====nlnlO OnnlI N n 2.12) a) ECUACION LINEAL DE LA GRAFICA: entradasalida 00 1005268 20010777 30016325 50027388 Ecuacin lineal : y=54.91x-128.9 V=54.91T-128.9 OMAX OMIN= 27388-0 = 27388 b)

Para el rango de o a 100Cy E=26085 E= 52.17 T N(T)=E(T)-E(IDEAL) 0 5268 10777 16325 27388 y = 54,912x - 128,99 R = 0,9999 -5000 0 5000 10000 15000 20000 25000 30000 0200400600 voltaje temperatura Temperatura vs voltaje Series1 Lineal (Series1)

2.13) Un sensor de fuerza tiene una gama de entrada de 0 a 10 kN y una gama de salida de 0 a 5 V en una temperatura estndar de 20 C. En 30 C la gama de salida es 0 a 5.5 V. Cuantifique este efecto ambiental Y(x)=

Y2(x)=

Se produce un efecto modificante ya que se altera la constante K(pendiente) 2.14 Un transductor de presin tiene una gama de entrada de 0 a 10E4 Pa y una gama desalidade4a20mAenunatemperaturaambienteestndarde20C.Sila temperaturaambienteesaumentadaa30C,lagamasecambiaa4.2a20.8mA. Encuentre los valores de las sensibilidades ambientales KI y el KM. Datos: T0: Tamb estndar= 20CT1: 30C Entrada: 0 a 104 Pa Salida0: 4 a 20 mA 0 2 4 6 8 1000.511.522.533.544.555.56yx ( )y2x ( )xSalida1: 4.2 a 20.8 mA Incgnitas: KI: constante modificante original KM: constante modificante proporcionalidad Desarrollo: Entrada (I): FuerzaSalida (O): Corriente SERIE 1: 30C ,IM = 4 : SENSIBILIDAD: K+4KM SERIE 2: 20C, ,IM = 0: SENSIBILIDAD: K KI = (Omax-Omin)/(Imax-Imin) = (20-4)/10000)= 1.6E-3 [mA/Pa] KM= 2/(Imax-Imin) {[(Omax-Omin)/(Imax-Imin)] KI} KM= 2/(10000) {[(20.8-4.2)/(10000)] 1.6E-3} KM= 1.2E-8 [mA/Pa] I vs O05101520250 20 40 60 80 100 120I ( Pa)O (mA)Serie1Serie2 TRANSDUCTOR I (Pa)O (mA) 2.15.-Un transductor de presin tiene un rango de entrada de 0a 10 Pa y un rango de salida de 4 a 20 mA a una temperatura ambiente de 20Csi la temperatura ambiente se incrementa a 30 C el rango cambia a 4.2 a 20.8 mAHallar los valores da la sensibilidad ambiental Kl y KM Temperatura 20 C EntradaSalida 0 Pa4 mA 10 Pa20 mA Temperatura 30 C EntradaSalida 0 Pa4.2 mA 10 Pa20.8 mA 0 5 10 15 20 25 050001000015000 Corriente (mA) Presin (Pa) Caracterstica Esttica y = 0,0016x + 4 y = 0,0017x + 4,2 0 5 10 15 20 25 050001000015000 Corriente (mA) Presin (Pa) Caracterstica Esttica O1 O2 Polinmica (O1) Omax = 20Imax=10000 Omin=4Imin=0 Omax = 20.8Imax=10000 Omin=4.2Imin=0 4 10 * 6 . 1 ) (40 * 10 * 6 . 1 4/ 10 * 6 . 10 100004 20) ( ) (33min min3min maxmin max+ == = ====+ = =I I OaaKI O aPa mA KKI IO OKa KI I Oi I O2 . 4 10 * 66 . 1 ) (2 . 4 '0 * 10 * 6 . 1 2 . 4 ''/ 10 * 66 . 1 '0 100002 . 4 8 . 20'') ( ) (33min min3min maxmin max+ == = ====+ = =I I OaaKI O aPa mA KKI IO OKa KI I Oi I O 2.16)Unconvertidoranlogoadigitaltieneunaentradade05(v).Calculeelerrorde resolucin con un voltaje y un porcentaje de f.s.d si la salida es: a)8 bits binario b)16 bits binario Numero debits 8 O(I)= 255 ] [ 0196 . 01 255 *5v xx== % 392 . 0 %100 *50196 . 0%100 *Im ImIm%==A=resresin axaxres O(I)=65535 Pa mA KPa mAKIKKI K KC IPa mA KKK K KK K KMMMMM MM/ 10 * 610/ 10 * 610/ 10 * 610 * 6 . 1 10 * 66 . 16553 3 ==A== A == A = A ' = AA + = 'C Pa KKIaKII K aaaa a aa a aIIIIII I ==A=== A = A = A ' = AA + = '/ 02 . 0102 . 0102 . 04 2 . 4] [ 10 62 . 71 65535 *55v x xx== % 10 52 . 1 %100 *510 62 . 7%100 *Im ImIm%35==A=x resxresin axaxres 2.17 Un transductor de nivel tiene un rango de salida de 0 a 10 V.Paraunnivelde3metros,latensindesalidapara un nivel de cada es 3:05 V y un creciente nivel es de 2,95V.Encuentralahistresiscomounporcentajede envergadura. n O Oi :=ON I ( ) O I ( ) Oi I ( ) :=OO I ( ) Oi I ( ) N I ( ) + := Nn maxNI ( ) :=maxN maxNnlnOmax Omin 100 :=nnl3.05 2.95 10 0 100 :=nl 1% :=