Instituto Tecnológico de Costa Rica Escuela de Ingeniería Electrónica Laboratorio de Teoría Electromagnética II II Semestre 2009 Profs.: Ing. Aníbal Coto C., Ing. Leonardo Rivas Arce

Laboratorio 3

Patrones y Razón de Onda Estacionaria en una Línea de Transmisión 1. Objetivo general

Al finalizar el experimento el estudiante estará en capacidad de describir y analizar las distribuciones de voltaje y corriente a lo largo de una línea de transmisión bifilar (Lecher) para diferentes condiciones de carga. En cada caso podrá determinar la razón de onda estacionaria (ROE) resultante. 2. Objetivos específicos 2.1. Medir los patrones de voltaje y corriente a lo largo de una línea bifilar para diferentes condiciones de carga. 2.2. Determinar el valor de la relación de onda estacionaria (ROE) para diferentes cargas terminales. 2.3. Describir el nivel de desacople de la línea respecto a la carga a partir del rizado pico a pico del patrón de onda estacionaria, la razón de onda estacionaria y el factor de reflexión. 3. Cuestionario previo

3.1. La impedancia característica de una línea de transmisión es 0 5Z R= . Calcule

el factor de reflexión Γ si la carga conectada 2Z es: a) 150j R , b) 75R , c) / 20R j .

3.2. A partir del patrón de onda estacionara mostrado en la figura 1, medido en el espacio libre, determine los valores numéricos de las siguientes magnitudes: ROE,

Γ , la longitud de onda λ y la frecuencia de la señal. XV es un voltaje rms.

Considere la línea sin pérdidas.

3.3. ¿Cuál es la relación entre la ondulación pico a pico del patrón de onda

estacionaria (razón /MAX MINV V ) y la razón de la impedancia de carga 2Z a la

impedancia característica 0Z , es decir 02 ZZ ? Considere a 2Z y 0Z reales.

3.4. Averigüe la fórmula exacta para calcular la impedancia característica 0Z de

una línea bifilar aérea y sin pérdidas, a partir de su estructura geométrica. Para esto puede consultar el Libro Teoría Electromagnética de William Hayt, en el capítulo 12 de la 5ª edición o el 14 de la 7ª edición. Asegúrese de tener claro cuáles son las distancias que contempla la fórmula. 3.5. Use la fórmula exacta para calcular la impedancia característica Zo de una línea bifilar aérea, cuya estructura geométrica se muestra en la figura 2.

Figura 2. Línea bifilar.

3.6. ¿A qué distancias (en función de λ ) desde el final de una línea en circuito abierto, se calentarán los conductores y a qué distancias aumentan las pérdidas por fugas de corriente en el dieléctrico (por ejemplo por alta humedad del aire) si se trabajara con altísimas potencias? ¿Porqué? 3.7. Si la línea del punto 3.2 tiene la estructura física mostrada en la figura 2,

obtenga la distancia al primer máximo maxl , el ángulo de fase del factor de

reflexión Γ

θ en grados y el valor de la impedancia terminal 2Z .

3.8. Calcule el valor de la potencia que sale del transmisor y la que se refleja a éste en Watts a partir de los datos dados en los puntos anteriores. 3.9. Antes de realizar el experimento LEA las instrucciones mostradas en las copias del manual del equipo de medición sobre la forma de colocar los sensores respecto a la línea bifilar (Lecher) y las respectivas precauciones.

4. EQUIPO 1 Transmisor de UHF SO 4100 -1A 1 Línea de transmisión bifilar (Línea Lecher) SO 4100-1C 1 Sensor de campo eléctrico, indicador de voltaje SO 4100-3D 1 Sensor de campo magnético, indicador de corriente SO 4100-3E 1 Riel con escala de distancia y base de apoyo para los sensores SO 4100-1L

Cargas de 47 Ω, 220 Ω y 470 Ω

Carga reactiva de 220 Ω, 4W (X = 220 Ω)

Elemento simetrizador de acople, 50 Ω coaxial a 200 Ω bifilar SO 4100-1F Platina para cortocircuito 2 Cables coaxiales RG-58 1 antena dipolo doblado sin reflectores 1 analizador de espectros Hewlett-Packard, modelo HP 8591 E 1 Vernier para medición de las dimensiones de la línea NOTA IMPORTANTE: El transmisor genera una señal a una frecuencia entre 400 y 500 MHz. La potencia de salida (Pout) puede variarse entre 0 y 2W. Recuerde esperar 5 minutos para el calentamiento. El medidor indica la potencia de salida cuando el interruptor S1 se encuentra en la posición Pout, véase la figura 3 al final de la guía. Si los interruptores se encuentran en Pout y UF, el medidor indica el flujo de

potencia progresiva relativo a una resistencia real de 50 Ω. 5. PROCEDIMIENTO

5.1. Medición de la frecuencia de la señal transmitida.

5.1.1. Ensamble todo el sistema como lo muestra la figura de la página TAN-1 (Equipment Assembly) en la información adjunta, dejando la línea en circuito abierto. 5.1.2. Enchufe el transmisor. Antes de encenderlo lleve la perilla de salida Pout al mínimo. 5.1.3. Encienda y espere 5 minutos de calentamiento, luego lleve la perilla de Pout

a 0.5 W o menos. NO se debe medir durante el lapso de calentamiento porque la potencia de salida estará aumentando lentamente. 5.1.4. Encienda el analizador de espectros (AE) y conecte una antena dipolo a la entrada que sirva para recibir la señal emitida por el transmisor. NO coloque la antena muy cerca del arreglo. 5.1.5. Busque la frecuencia transmitida en el rango de 400 MHz a 500 MHz y mídala con precisión. Para verificar la proveniencia de la señal, apague la fuente y observe en el AE si esa armónica desaparece. Calcule la longitud de onda en centímetros.

MHzf ________________________= cm____________________=λ

5.1.6. Apague el AE después de esta medición.

5.2. Cálculo de la impedancia característica Con ayuda del Vernier, realice las mediciones necesarias para obtener el diámetro y la separación (de eje a eje del conductor) de los conductores de la línea Lecher.

Calcule ahora mismo la impedancia característica 0Z de la línea. Use para ello la

expresión (exacta) encontrada por Ud en el punto 5 del cuestionario previo.

mmDiámetro __________________= mmSeparación ___________________=

Ω= ______________________0Z [Este valor es necesario para continuar]

5.3. Patrones de Onda Estacionaria de voltaje POEV

5.3.1. Lleve la potencia de salida del transmisor Pout al mínimo. 5.3.2. Conecte la carga Z2 real cuyo valor sea el más parecido a la impedancia característica Zo calculada en el punto 5.2. 5.3.3. Antes de aumentar la potencia del transmisor, debe realizar siempre todos los ajustes mecánicos para deslizar los sensores sin que éstos hagan contacto con la línea. Ver copias adicionales: TAN -1 y TAN -2. 5.3.4. Adecue la altura de la base que portará el sensor de voltaje y la separación respecto a la línea Lecher como se indica en TAN - 2. Monte el sensor y haga un recorrido previo para determinar que la distancia de separación sea constante a lo largo de los 86 cm de la escala ( 0 cm de la escala debe coincidir con la carga). 5.3.5. Fije el sensor y ponga su sensibilidad al máximo. La distancia x se medirá a partir del final de la línea. Ubique inicialmente el sensor en ese punto de la línea ( 0 cm de la escala). 5.3.6. Lleve Pout a 0.5 W. 5.3.7. Recorra la línea y detecte el máximo mayor. Varíe Pout tal que en ese máximo la aguja del sensor se deflecte al máximo (1.0) de la escala. 5.3.8. Ahora puede iniciar la medición amplitud versus distancia x desde el final (0 cm) de la línea tomando un dato cada 2 cm. Elabore una tabla y tome notas del valor indicado por el sensor y las distancias a las que aparecen los máximos y los mínimos a lo largo de la línea. No suelte el sensor a lo largo del trayecto. Los máximos no deben exceder el 100 % de la escala del sensor, si eso sucediera, debe reajustar el máximo mayor y reiniciar la medición. El ajuste de sensibilidad del sensor no se debe variar durante el recorrido. Para controlar la medición, compare la distancia entre dos mínimos o dos máximos sucesivos con la longitud de onda y observe lo previamente establecido en la teoría. Si hay duda, repita la medición. 5.3.9. Esboce el dispositivo usado para determinar el patrón de onda de voltaje. 5.4. Patrón de corriente POEC

5.4.1. Lleve la potencia de salida del Tx al mínimo. Deje la misma carga que se usó en 5.3.2.

5.4.2. Ajuste la altura de la plataforma de la base que porta el sensor de corriente para que éste se mueva sobre la línea (5mm de separación, ver TAN - 1). Asimismo mueva la línea a la posición adecuada según lo muestra la figura antes mencionada. 5.4.3. Fije el sensor y haga un recorrido previo para determinar que la distancia de separación sea constante en los 86 cm de la escala y la espira se mantenga dentro de los dos conductores de la línea. 5.4.4. Fije el sensor y ponga su sensibilidad al máximo. 5.4.5. Ubique el sensor al final de la línea (0 cm de la escala). 5.4.6. Lleve Pout a 0.25 W. 5.4.7. Recorra la línea y detecte el máximo mayor. Varíe Pout tal que en ese máximo la aguja se deflecte al máximo (1.0) de la escala. 5.4.8. Ahora puede iniciar la medición amplitud versus distancia x desde el final de la línea (0 cm) tomando un dato cada 2 cm. Elabore una tabla y tome nota del valor indicado por el sensor y las distancias donde aparecen los máximos y los mínimos en la línea. La persona que desliza el sensor no debe soltarlo a lo largo del trayecto. Los máximos no deben exceder el 100 % de la escala del sensor. El ajuste de sensibilidad del sensor no se debe variar durante el recorrido. 5.4.9. Para controlar la medición, compare la distancia entre dos mínimos ó dos máximos sucesivos con la longitud de onda y lo establecido previamente en la teoría. 5.4.10. Compare también la ubicación de los mínimos de la onda estacionaria (OE) de voltaje con los mínimos de la OE de corriente. ¿Coinciden en el espacio? ¿Qué se estableció en el análisis teórico? Si hay duda, repita la medición. 5.4.11. Esboce el dispositivo empleado para determinar la onda estacionaria de corriente. 5.5. Línea en circuito abierto

Mida únicamente el patrón de OE de voltaje (POEV) para la línea en circuito

abierto, es decir, sin carga, ∞=2Z . Repita las mediciones detalladas en el punto

5.3, considerando, sin embargo, que debido a la gran reflexión que se puede producir, se recomienda ajustar en el punto Pout = 0.2 W para iniciar. Mida los nodos con atención. ¿Qué tensiones muestran estos ahora, si se compran con los medidos en 5.3? Tanto en ésta como en las siguientes mediciones presente Tablas con los resultados de medición como se especificó anteriormente. 5.6. Línea en cortocircuito

Repita la medición anterior para la línea en corto, Z2 = 0, y grafique solamente el POEV.

Presente todas las mediciones en una sola tabla con una columna común para la distancia y columnas independientes para el voltaje medido con cada carga. Evite cortar tablas, trate de presentarlas en una sola página, de ser necesario reduzca el tamaño de la letra dentro de la tabla.

5.7. Carga resistiva de 47 ΩΩΩΩ Mida el POEV ubicando las distancias donde aparecen los máximos y los mínimos desde 0 cm al final de la línea de la misma manera que en 5.3

5.8. Carga resistiva de 470 ΩΩΩΩ Proceda como en el punto anterior. 5.9. Carga reactiva Mida el POEV para una carga reactiva de magnitud Ω= 220X . Proceda como en los puntos anteriores. Observe detenidamente cómo son los nodos y cuál es la distancia al primer mínimo. Al finalizar las mediciones desenchufe el transmisor. 5.10. Dibuje el simetrizador. ¿Para que sirve? 6. Análisis de resultados y evaluación Siga estrictamente el mismo orden del instructivo para la presentación de resultados así como en la discusión y análisis. 6.1. Grafique todos los patrones de onda estacionaria obtenidos en el punto 5 del procedimiento en el rango medido con ayuda del paquete EXCEL. 6.2. Los resultados correspondientes a 5.3 y 5.4 preséntelos en el mismo sistema de coordenadas, sitúe la escala de voltaje a la izquierda y la de corriente a la derecha. Indique claramente cual curva es la de voltaje y cual la de corriente. 6.3. ¿Cuál es la diferencia (en función de λ ) entre los patrones de onda estacionaria de tensión y corriente para la carga mejor acoplada? 6.4. A partir de la ondulación pico-pico observada en las curvas obtenidas con las cargas de 47 Ω y 470 Ω, calcule el ROE experimental y evalúe cual carga produce un desacople menor. 6.5. Confronte el resultado anterior con los valores de los factores de reflexión teóricos producidos por dichas cargas. 6.6. Compare los patrones para cargas resistivas con las condiciones de carga

extremas. ( Ω= 02Z y ∞=2Z )

6.7. ¿Cuál es el resultado de terminar una línea de transmisión con una carga reactiva pura, representa esto algún peligro para el transmisor? ¿Cómo son los nodos? ¿Qué pasa con la corriente y el voltaje en éstos? 6.8. Calcule la frecuencia de la señal a partir de las distancias de dos nodos sucesivos en la medición para la línea abierta.

6.9. Obtenga Γ a partir del ROE experimental de cada medición. El ROE se

obtiene directamente del promedio de los máximos y mínimos de cada medición.

Determine asimismo los ángulos de fase Γ

θ en grados, de los factores de

reflexión. Este se calcula a partir del valor de la distancia al primer mínimo mínl .

Véase la fórmula dada en clase. 6.10. Calcule los valores teóricos de: los factores de reflexión Γ , razón de onda estacionaria ROE y distancias al primer mínimo para cada carga, presente estos resultados junto a los experimentales con su respectivo porcentaje de error en una tabla unificada. 6.11. Investigue cómo funciona el simetrizador utilizado.

Figura 3. Panel frontal del transmisor UHF.

Figura 4 Diagrama de bloques del transmisor de UHF SO 4100-1.