INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERÍA MECÁNICA Y ELÉCTRICA

ESIME ZACATENCO

“DISEÑO DE UN SINTETIZADOR VIRTUAL DE NOTAS MUSICALES

MEDIANTE SERIES DE FOURIER”

TESIS

QUE PARA OBTENER EL TÍTULO DE:

INGENIERO EN COMUNICACIONES Y ELECTRÓNICA

PRESENTA

VARGAS MARTÍNEZ JESÚS JUAN

DIRECTORES DE TESIS:

DR. MARIO JIMÉNEZ HERNÁNDEZ

ING. PATRICIA LORENA RAMÍREZ RANGEL

CIUDAD DE MÉXICO, ABRIL 2016

2

RESUMEN

Los sintetizadores son instrumentos musicales electrónicos diseñados para producir

sonidos sintéticos o artificiales. Cuando hablamos de síntesis de sonido nos referimos a

la producción artificial de sonidos basándonos en los tonos sinusoidales generados por

señales periódicas y funciones matemáticas. Son llamados sintetizadores ya que tienen

la capacidad de emular o sintetizar una cantidad enorme de sonidos, como por ejemplo

el sonido de algún instrumento musical, el silbido de un pájaro, el sonido que produce

un automóvil al moverse e incluso la voz de un ser humano.

Dentro de un sintetizador electrónico la tarea principal de generación de audio recae

en el módulo de osciladores, ya que por medio de estos podemos aproximarnos a un

sonido en particular. Basándonos en los parámetros que determinan el timbre, en este

caso nos referimos a la amplitud (volumen de la nota generada), frecuencia (cualidad

que diferencia un sonido agudo de un sonido grave), fase y cantidad de armónicos (estos

parámetros determinaran el timbre que nos permite identificar un instrumento musical

de otro), las señales de salida, del que se denomina en este proyecto como Banco de

Osciladores, se suman o mezclan por medio de un elemento llamado sumador el cual

está compuesto por funciones de suma, interconectadas para obtener una única señal

resultante a partir de distintas fuentes de entrada. En este proyecto de tesis se toma

como guía la arquitectura elemental de un sintetizador modular analógico , basando su

funcionamiento en la técnica de síntesis aditiva o síntesis de Fourier, que define que se

pueden reconstruir casi cualquier función o forma de onda compleja a partir de

funciones sinusoidales simples y lograr en este caso distintos timbres. Este será una

implementación en software, construida en un lenguaje de programación grafico que se

ejecutara en un PC (personal computer) por medio de un archivo instalador que

encapsula las características de funcionamiento del sintetizador musical dentro de un

fichero capaz de ser instalado en cualquier computadora que soporte Windows (XP o

superior). Las funciones de esta aplicación podrán ser controladas mediante elementos

gráficos presentados en pantalla mismos que adquieren la apariencia de pulsadores,

selectores de casos y barras deslizantes que al modificar sus valores alteran el timbre

e intensidad del sonido resultante.

El usuario tendrá acceso a cuatro ventanas o paneles de control. El primero ubicado en

la parte superior derecha del panel y cumple la función de graficar la señal resultante

producida por la sumatoria de los osciladores, junto a una segunda ventana en la parte

izquierda del mismo panel, que grafica las componentes presentes en la señal

resultante. En la parte superior izquierda se encuentra el control de los cinco osciladores

sinusoidales que componen al sintetizador, y este está formado por un selector de forma

de onda y cuatro barras deslizantes que controlan el nivel de amplitud de los primeros

cuatro armónicos de la fundamental. Finalmente en la parte inferior del panel principal

3

se encuentra un teclado con el que un usuario puede interactuar mediante el indicador

de la computadora o los atajos del teclado físico del PC, mismo que actúa como un

control de tonos dentro de la lógica del programa. Visualmente el teclado fue diseñado

para cubrir un rango de dos octavas y tener la apariencia de un piano de concierto de

doce notas.

Los resultados que se obtienen son: Un sintetizador de notas musical funcionando en un

ambiente gráfico, mismo que es generado por un programa informático, construido en

la plataforma de programación y diseño de aplicaciones LabVIEW 2013. La aplicación

permite seleccionar entre cuatro opciones de señal, tres de ellas fijas y una con la

posibilidad de controlar los niveles de amplitud de los armónicos del generador de

ondas sinusoidales, para así poder formar cualquier otra señal resultante, además de

un timbre distinto. También cuenta con dos ventanas que grafican las señales

producidas y sus componentes, un teclado gráfico con botones pulsadores que

determina la nota que se desee escuchar.

4

Dedicatoria

Para mis padres jerónimo Vargas Córdoba y Cristina Martínez Lugo que me han brindado

su apoyo incondicional durante todos mis años como estudiante, dentro de mi ser

representan una fuente de inspiración, la cual me brinda fuerza para seguir adelante y

jamás darme por vencido, en aquellos momentos difíciles donde los obstáculos parecen

imposibles de superar. También quiero que sepan que gracias a su consejo he tenido la

capacidad de elegir las mejores decisiones en todos los momentos difíciles. “Un padre no es el que da la vida, eso sería demasiado fácil, un padre es el que da el

amor.”

Denis Lord (1900-1957) Novelista canadiense.

Para mi hermano Héctor Vargas Martínez que ha sido una pieza de fundamental en el

logro de mis metas y aspiraciones. Gracias a su apoyo incondicional me ha sido posible

terminar una carrera como ingeniero, su presencia ha significado una luz en el camino

tanto para mí como para mis padres.

"El que da, no debe volver a acordarse; pero el que recibe nunca debe olvidar." (Proverbio

hebreo).

Para mis profesores en mis memorias tengo el día en que ingrese a este maravilloso

colegio, lleno de emociones ,curiosidades, nerviosismo, alegría y finalmente al estar

dentro de un salón y sentarme junto a otros compañeros sin saber que muchos de

nosotros compartiríamos grandes momentos durante tantos años, algunos compañeros

se fueron otros llegaron, pero todos coincidimos en que cada uno de nuestros maestros

tienen un toque especial y único ya sea aquel que nos ayudó en alguna accesoria o nos

inspiró a aprender cosas nuevas a todos y cada uno de ellos los recordare por su gran

dedicación.

“Educar no es dar carrera para vivir, sino templar el alma para las dificultades de la

vida.” Pitágoras.

http://www.proverbia.net/citasautor.asp?autor=1512

5

Nomenclatura

Función periódica 𝑓(𝑥)

Frecuencia angular 𝜔0

Coeficientes de Fourier 𝑎𝑛𝑦 𝑏𝑛

Función de densidad espectral 𝐹(𝜔)

Fasor de sondeo (Kernel Function). 𝑒−𝑗𝜔𝑡

Señal de prueba en función del tiempo 𝑓(𝑡)

Tiempo 𝑡

Frecuencia en Hz 𝑓

Amplitud de un armónico 𝑛 𝐴𝑛

Amplitud del armónico fundamental 𝐴1

Numero de armónico 𝑛

6

Glosario

Sonido. Sensación o impresión producida en el oído por un conjunto de vibraciones que

se propagan por un medio elástico, como el aire.

Timbre. Cualidad del sonido de la voz de una persona o de un instrumento musical que

permite distinguirlo de otro sonido del mismo tono.

Tono. Grado de elevación del sonido que depende de la cantidad de vibraciones por

segundo.

Intensidad. La intensidad del sonido se define como la potencia acústica por unidad de

área. El contexto habitual es la medición de intensidad de sonido en el aire en el lugar

del oyente. Las unidades básicas son vatios/m2 o vatios/cm2

Síntesis de sonido. La síntesis de sonido consiste en obtener sonidos a partir de medios

no acústicos; variaciones de voltaje en el caso de la síntesis analógica, o por medio de

programas en el caso de la síntesis digital.

Sintetizador musical. Un "sintetizador de sonidos" (también conocido en español como

sintetizador) es un instrumento musical electrónico que genera señales eléctricas

convertidas a sonidos a través de bocinas o audífonos. Los sintetizadores pueden imitar

otros instrumentos o generar nuevos timbres.

Armónico. Son los componentes de un sonido que se definen como las frecuencias

secundarias que acompañan a una frecuencia fundamental o generadora.

Tono fundamental. Se llama primer armónico al tono fundamental y generalmente es

el más alto que el resto de los armónicos y es la frecuencia más baja del espectro de

frecuencias tal que las frecuencias dominantes pueden expresarse como múltiplos de

esta frecuencia fundamental.

DSPs. Un procesador digital de señales o DSP(sigla en inglés de digital signal processor)

es un sistema basado en un procesador o microprocesador que posee un conjunto de

instrucciones, un hardware y un software optimizados para aplicaciones que requieran

aplicaciones numéricas a muy alta velocidad.

FT. Sigla en inglés de (Fourier Transform) Transformada de Fourier es una operación

matemática que transforma una señal de dominio de tiempo a dominio de frecuencia y

viceversa.

VI. Instrumento virtual (siglas en ingles de Virtual Instrument).

http://es.wikipedia.org/wiki/Sonidohttp://es.wikipedia.org/wiki/Instrumento_musical_electr%C3%B3nicohttp://es.wikipedia.org/wiki/Bocinahttp://es.wikipedia.org/wiki/Aud%C3%ADfonoshttp://es.wikipedia.org/wiki/Sintetizador#s.C3.ADntesis_imitativahttp://es.wikipedia.org/wiki/Sintetizador#s.C3.ADntesis_imitativahttp://es.wikipedia.org/wiki/Timbre_(ac%C3%BAstica)http://www.monografias.com/trabajos5/elso/elso.shtmlhttp://es.wikipedia.org/wiki/Frecuenciahttp://es.wikipedia.org/wiki/Espectro_de_frecuenciashttp://es.wikipedia.org/wiki/Espectro_de_frecuencias

7

Índice general

1 Introducción ................................................................................................................ 11

1.1 Planteamiento del problema ............................................................................. 11

1.2 Propuesta de solución ........................................................................................ 11

1.3 Justificación ........................................................................................................ 12

1.4 Hipótesis ............................................................................................................. 12

1.5 Objetivo general ................................................................................................. 12

1.6 Objetivos particulares ........................................................................................ 13

1.7 Alcances del trabajo ........................................................................................... 13

2. Marco teórico ............................................................................................................. 15

2.1 Introducción ....................................................................................................... 15

2.2 Historia de Los Sistemas de Síntesis y estado actual del arte ............................ 16

2.3 Síntesis analógica ............................................................................................... 19

2.4 Síntesis digital ..................................................................................................... 19

2.5 Síntesis analógica vs síntesis digital. .................................................................. 20

2.6 Ventajas y desventajas de los sintetizadores software. .................................... 21

2.7 Principios de funcionamiento de un sintetizador .............................................. 21

2.8 Visión general de los componentes de un sintetizador modular ..................... 26

2.9 Formas de ondas comunes en un sintetizador ................................................. 27

2.10 Síntesis aditiva.................................................................................................... 29

2.11 Fundamentos del dominio de LabVIEW............................................................. 31

3. Propuesta de solución ............................................................................................... 39

3.1 Programa desarrollado ....................................................................................... 39

3.2 Algoritmo (panel de programación) ................................................................... 40

3.3 Control de tonos. ................................................................................................ 41

3.4 Control de formas de onda ................................................................................ 45

3.5 Oscilador base .................................................................................................... 49

3.6 Banco de generadores ....................................................................................... 52

3.7 Sumador de señales ........................................................................................... 54

3.8 Multiplicador ...................................................................................................... 55

3.9 Corrección de amplitud de salida ....................................................................... 56

8

3.10 Tarjeta de sonido ............................................................................................... 56

3.11 Interfaz gráfica ................................................................................................... 58

3.12 Interfaz gráfica del módulo de generación de tonos. ........................................ 64

3.13 Grafica resultante y ventana de componentes................................................. 65

4. Pruebas y resultados .................................................................................................. 67

4.1 Compilación del código ...................................................................................... 67

4.2 Aspecto visual de la aplicación ........................................................................... 68

4.3 Control de los armónicos ................................................................................... 69

4.4 Visualización de las de las formas de onda ....................................................... 72

4.5 Control del teclado ............................................................................................. 75

5. Conclusiones y trabajos futuros ................................................................................ 76

5.1 Conclusiones ...................................................................................................... 76

5.2 Trabajos futuros ................................................................................................. 77

9

Índice de figuras

Figura 1 Telharmonium. .......................................................................................................... 16

Figura 2 Órgano Hammond. ................................................................................................... 17

Figura 3 Mini Moog. ................................................................................................................. 17

Figura 4 Max Mathews Padre de la música por ordenador ............................................... 20

Figura 5 Retrato de Jean Baptiste Joseph Fourier. ............................................................ 24

Figura 6 Sintetizador analógico elemental ........................................................................... 26

Figura 7 Onda senoidal. .......................................................................................................... 27

Figura 8 Onda diente de sierra............................................................................................... 28

Figura 9 Onda cuadrada ......................................................................................................... 28

Figura 10 Onda triangular ....................................................................................................... 28

Figura 11 Ruido ........................................................................................................................ 29

Figura 12 Arquitectura del sintetizador aditivo ..................................................................... 29

Figura 13 Esquema elemental de síntesis aditiva (Gutiérrez E. G., 2009) ..................... 30

Figura 14 Panel frontal ............................................................................................................ 31

Figura 15 Paleta de controles ................................................................................................. 32

Figura 16 Paleta de controles numéricos ............................................................................. 33

Figura 17 Paleta de controles booleanos ............................................................................. 33

Figura 18 Paleta de control Graph y arreglos Array ........................................................... 34

Figura 19 Paleta de decoraciones ......................................................................................... 34

Figura 20 Barra de edición ...................................................................................................... 34

Figura 21 Diagrama de bloques ............................................................................................. 35

Figura 22 Paleta de funciones ................................................................................................ 35

Figura 23 Barra de herramientas ........................................................................................... 36

Figura 24 Aspecto visual de un SubVI .................................................................................. 36

Figura 25 Editor de SubVI ...................................................................................................... 37

Figura 26 Estructuras de ejecución básicas ........................................................................ 37

Figura 27 Panel de usuario ..................................................................................................... 39

Figura 28 Diagrama de bloques del control de tonos ......................................................... 40

Figura 29 Diagrama de bloques de selector de onda ......................................................... 41

Figura 30 Diagrama de bloques del banco de osciladores y sumador de señales ........ 41

Figura 31 Control de tonos vista de panel frontal y diagrama de bloques ...................... 43

Figura 32 Grafico temporal y espectral de una onda cuadrada (Basso, 2001). ............. 46

Figura 33 Grafico temporal y espectral de una onda diente de sierra (Basso, 2001). .. 46

Figura 34 Grafico temporal y espectral de una onda triangular (Basso, 2001). ............. 47

Figura 35 Interfaz de usuario y diagrama a bloques de selector de onda ...................... 48

Figura 36 Oscilador base ........................................................................................................ 49

Figura 37 Frecuencia de muestreo y numero de muestras ............................................... 51

Figura 38 Teorema de muestreo............................................................................................ 51

Figura 39 In Place Element Structure. .................................................................................. 52

Figura 40 Diagrama de Bloques del Banco de generadores ............................................. 53

Figura 41 Sumador de señales .............................................................................................. 55

Figura 42 Multiplicador y salida de audio ............................................................................. 55

Figura 43 Corrección de amplitud .......................................................................................... 56

Figura 44 Play Waveform ....................................................................................................... 57

Figura 45 Horizontal Spliter Bar y 2. Vertical Spliter Bar. ................................................. 58

Figura 46 División del panel frontal ...................................................................................... 59

file:///C:/Users/jesus/Desktop/TODOS%20LAS%20VERCIONES%20DE%20TESIS%20ADITIVA/TESIS%20ADITIVA_ORIGINAL_2.docx%23_Toc425053845file:///C:/Users/jesus/Desktop/TODOS%20LAS%20VERCIONES%20DE%20TESIS%20ADITIVA/TESIS%20ADITIVA_ORIGINAL_2.docx%23_Toc425053846file:///C:/Users/jesus/Desktop/TODOS%20LAS%20VERCIONES%20DE%20TESIS%20ADITIVA/TESIS%20ADITIVA_ORIGINAL_2.docx%23_Toc425053847file:///C:/Users/jesus/Desktop/TODOS%20LAS%20VERCIONES%20DE%20TESIS%20ADITIVA/TESIS%20ADITIVA_ORIGINAL_2.docx%23_Toc425053848file:///C:/Users/jesus/Desktop/TODOS%20LAS%20VERCIONES%20DE%20TESIS%20ADITIVA/TESIS%20ADITIVA_ORIGINAL_2.docx%23_Toc425053849file:///C:/Users/jesus/Desktop/TODOS%20LAS%20VERCIONES%20DE%20TESIS%20ADITIVA/TESIS%20ADITIVA_ORIGINAL_2.docx%23_Toc425053850file:///C:/Users/jesus/Desktop/TODOS%20LAS%20VERCIONES%20DE%20TESIS%20ADITIVA/TESIS%20ADITIVA_ORIGINAL_2.docx%23_Toc425053851file:///C:/Users/jesus/Desktop/TODOS%20LAS%20VERCIONES%20DE%20TESIS%20ADITIVA/TESIS%20ADITIVA_ORIGINAL_2.docx%23_Toc425053852file:///C:/Users/jesus/Desktop/TODOS%20LAS%20VERCIONES%20DE%20TESIS%20ADITIVA/TESIS%20ADITIVA_ORIGINAL_2.docx%23_Toc425053853file:///C:/Users/jesus/Desktop/TODOS%20LAS%20VERCIONES%20DE%20TESIS%20ADITIVA/TESIS%20ADITIVA_ORIGINAL_2.docx%23_Toc425053854file:///C:/Users/jesus/Desktop/TODOS%20LAS%20VERCIONES%20DE%20TESIS%20ADITIVA/TESIS%20ADITIVA_ORIGINAL_2.docx%23_Toc425053855file:///C:/Users/jesus/Desktop/TODOS%20LAS%20VERCIONES%20DE%20TESIS%20ADITIVA/TESIS%20ADITIVA_ORIGINAL_2.docx%23_Toc425053856file:///C:/Users/jesus/Desktop/TODOS%20LAS%20VERCIONES%20DE%20TESIS%20ADITIVA/TESIS%20ADITIVA_ORIGINAL_2.docx%23_Toc425053857file:///C:/Users/jesus/Desktop/TODOS%20LAS%20VERCIONES%20DE%20TESIS%20ADITIVA/TESIS%20ADITIVA_ORIGINAL_2.docx%23_Toc425053858file:///C:/Users/jesus/Desktop/TODOS%20LAS%20VERCIONES%20DE%20TESIS%20ADITIVA/TESIS%20ADITIVA_ORIGINAL_2.docx%23_Toc425053859file:///C:/Users/jesus/Desktop/TODOS%20LAS%20VERCIONES%20DE%20TESIS%20ADITIVA/TESIS%20ADITIVA_ORIGINAL_2.docx%23_Toc425053860file:///C:/Users/jesus/Desktop/TODOS%20LAS%20VERCIONES%20DE%20TESIS%20ADITIVA/TESIS%20ADITIVA_ORIGINAL_2.docx%23_Toc425053861file:///C:/Users/jesus/Desktop/TODOS%20LAS%20VERCIONES%20DE%20TESIS%20ADITIVA/TESIS%20ADITIVA_ORIGINAL_2.docx%23_Toc425053862file:///C:/Users/jesus/Desktop/TODOS%20LAS%20VERCIONES%20DE%20TESIS%20ADITIVA/TESIS%20ADITIVA_ORIGINAL_2.docx%23_Toc425053863file:///C:/Users/jesus/Desktop/TODOS%20LAS%20VERCIONES%20DE%20TESIS%20ADITIVA/TESIS%20ADITIVA_ORIGINAL_2.docx%23_Toc425053864file:///C:/Users/jesus/Desktop/TODOS%20LAS%20VERCIONES%20DE%20TESIS%20ADITIVA/TESIS%20ADITIVA_ORIGINAL_2.docx%23_Toc425053865file:///C:/Users/jesus/Desktop/TODOS%20LAS%20VERCIONES%20DE%20TESIS%20ADITIVA/TESIS%20ADITIVA_ORIGINAL_2.docx%23_Toc425053866file:///C:/Users/jesus/Desktop/TODOS%20LAS%20VERCIONES%20DE%20TESIS%20ADITIVA/TESIS%20ADITIVA_ORIGINAL_2.docx%23_Toc425053867file:///C:/Users/jesus/Desktop/TODOS%20LAS%20VERCIONES%20DE%20TESIS%20ADITIVA/TESIS%20ADITIVA_ORIGINAL_2.docx%23_Toc425053868file:///C:/Users/jesus/Desktop/TODOS%20LAS%20VERCIONES%20DE%20TESIS%20ADITIVA/TESIS%20ADITIVA_ORIGINAL_2.docx%23_Toc425053869file:///C:/Users/jesus/Desktop/TODOS%20LAS%20VERCIONES%20DE%20TESIS%20ADITIVA/TESIS%20ADITIVA_ORIGINAL_2.docx%23_Toc425053870file:///C:/Users/jesus/Desktop/TODOS%20LAS%20VERCIONES%20DE%20TESIS%20ADITIVA/TESIS%20ADITIVA_ORIGINAL_2.docx%23_Toc425053871file:///C:/Users/jesus/Desktop/TODOS%20LAS%20VERCIONES%20DE%20TESIS%20ADITIVA/TESIS%20ADITIVA_ORIGINAL_2.docx%23_Toc425053872file:///C:/Users/jesus/Desktop/TODOS%20LAS%20VERCIONES%20DE%20TESIS%20ADITIVA/TESIS%20ADITIVA_ORIGINAL_2.docx%23_Toc425053873file:///C:/Users/jesus/Desktop/TODOS%20LAS%20VERCIONES%20DE%20TESIS%20ADITIVA/TESIS%20ADITIVA_ORIGINAL_2.docx%23_Toc425053874file:///C:/Users/jesus/Desktop/TODOS%20LAS%20VERCIONES%20DE%20TESIS%20ADITIVA/TESIS%20ADITIVA_ORIGINAL_2.docx%23_Toc425053875file:///C:/Users/jesus/Desktop/TODOS%20LAS%20VERCIONES%20DE%20TESIS%20ADITIVA/TESIS%20ADITIVA_ORIGINAL_2.docx%23_Toc425053876file:///C:/Users/jesus/Desktop/TODOS%20LAS%20VERCIONES%20DE%20TESIS%20ADITIVA/TESIS%20ADITIVA_ORIGINAL_2.docx%23_Toc425053877file:///C:/Users/jesus/Desktop/TODOS%20LAS%20VERCIONES%20DE%20TESIS%20ADITIVA/TESIS%20ADITIVA_ORIGINAL_2.docx%23_Toc425053878file:///C:/Users/jesus/Desktop/TODOS%20LAS%20VERCIONES%20DE%20TESIS%20ADITIVA/TESIS%20ADITIVA_ORIGINAL_2.docx%23_Toc425053879file:///C:/Users/jesus/Desktop/TODOS%20LAS%20VERCIONES%20DE%20TESIS%20ADITIVA/TESIS%20ADITIVA_ORIGINAL_2.docx%23_Toc425053880file:///C:/Users/jesus/Desktop/TODOS%20LAS%20VERCIONES%20DE%20TESIS%20ADITIVA/TESIS%20ADITIVA_ORIGINAL_2.docx%23_Toc425053881file:///C:/Users/jesus/Desktop/TODOS%20LAS%20VERCIONES%20DE%20TESIS%20ADITIVA/TESIS%20ADITIVA_ORIGINAL_2.docx%23_Toc425053882file:///C:/Users/jesus/Desktop/TODOS%20LAS%20VERCIONES%20DE%20TESIS%20ADITIVA/TESIS%20ADITIVA_ORIGINAL_2.docx%23_Toc425053883file:///C:/Users/jesus/Desktop/TODOS%20LAS%20VERCIONES%20DE%20TESIS%20ADITIVA/TESIS%20ADITIVA_ORIGINAL_2.docx%23_Toc425053884file:///C:/Users/jesus/Desktop/TODOS%20LAS%20VERCIONES%20DE%20TESIS%20ADITIVA/TESIS%20ADITIVA_ORIGINAL_2.docx%23_Toc425053886file:///C:/Users/jesus/Desktop/TODOS%20LAS%20VERCIONES%20DE%20TESIS%20ADITIVA/TESIS%20ADITIVA_ORIGINAL_2.docx%23_Toc425053887file:///C:/Users/jesus/Desktop/TODOS%20LAS%20VERCIONES%20DE%20TESIS%20ADITIVA/TESIS%20ADITIVA_ORIGINAL_2.docx%23_Toc425053888file:///C:/Users/jesus/Desktop/TODOS%20LAS%20VERCIONES%20DE%20TESIS%20ADITIVA/TESIS%20ADITIVA_ORIGINAL_2.docx%23_Toc425053889file:///C:/Users/jesus/Desktop/TODOS%20LAS%20VERCIONES%20DE%20TESIS%20ADITIVA/TESIS%20ADITIVA_ORIGINAL_2.docx%23_Toc425053890file:///C:/Users/jesus/Desktop/TODOS%20LAS%20VERCIONES%20DE%20TESIS%20ADITIVA/TESIS%20ADITIVA_ORIGINAL_2.docx%23_Toc425053891

10

Figura 47 Vista en ambos paneles del control Radio Buttons Control ............................. 60

Figura 48 Radio Buttons Control con 25 pulsadores .......................................................... 60

Figura 49 Ajustes mecánicos.................................................................................................. 61

Figura 50 Teclado sin cubierta estética ................................................................................ 61

Figura 51 Lista de la estructura de casos para el control de tonos .................................. 63

Figura 52 Teclado final ............................................................................................................ 63

Figura 53 Vista de banco de generadores y diagrama a bloques .................................... 64

Figura 54 Vista de la interfaz de usuario del Banco de generadores .............................. 65

Figura 55 Graficas de los componentes. .............................................................................. 66

Figura 56 Grafica resultante ................................................................................................... 66

Figura 57 Vista principal de la aplicación ............................................................................. 68

Figura 58 Señal de prueba a 440Hz...................................................................................... 69

Figura 59 Segundo armónico con amplitud modificada a 440 Hz. ................................... 70

Figura 60 Panel de componentes con amplitud en el segundo armónico....................... 70

Figura 61 Todos los armónicos modificados a 440Hz........................................................ 71

Figura 62 Panel de componentes con todos los armónicos modificados. ...................... 71

Figura 63 Resultante de una señal de una onda cuadrada a 440Hz. .............................. 72

Figura 64 Componentes de la onda cuadrada .................................................................... 72

Figura 65 Resultante de una señal de una onda triangular a 440Hz. .............................. 73

Figura 66 Componentes de la onda triangular .................................................................... 73

Figura 67 Resultante de una señal diente de sierra a 440Hz. ......................................... 74

Figura 68 Componentes de la onda diente de sierra.......................................................... 74

Figura 69 Vista del teclado final ............................................................................................. 75

Figura 70 a) tecla pulsada b) tecla en reposo ...................................................................... 75

Índice de tablas

Tabla 1 Frecuencias de la cuarta y quinta octava musical. ......................................................... 23

Tabla 2 Flujo de datos en LabVIEW ............................................................................................. 38

Tabla 3 Frecuencias y octavas de las notas musicales. .............................................................. 42

Tabla 4 Amplitudes del selector de onda. ................................................................................... 48

Tabla 5 Terminales del oscilador base tabla 1. ........................................................................... 49

Tabla 6 Terminales del oscilador base tabla 2 ............................................................................ 50

Tabla 7 Componentes del banco de generadores tabla 1 ........................................................... 53

Tabla 8 Componentes del banco de generadores tabla 2........................................................... 54

Tabla 9 Opciones de configuración del Play Waveform .............................................................. 57

Tabla 10 Atajos de teclado tabla 1. ............................................................................................. 62

Tabla 11 Atajos de teclado tabla 2 .............................................................................................. 62

file:///C:/Users/jesus/Desktop/TODOS%20LAS%20VERCIONES%20DE%20TESIS%20ADITIVA/TESIS%20ADITIVA_ORIGINAL_2.docx%23_Toc425053893file:///C:/Users/jesus/Desktop/TODOS%20LAS%20VERCIONES%20DE%20TESIS%20ADITIVA/TESIS%20ADITIVA_ORIGINAL_2.docx%23_Toc425053894file:///C:/Users/jesus/Desktop/TODOS%20LAS%20VERCIONES%20DE%20TESIS%20ADITIVA/TESIS%20ADITIVA_ORIGINAL_2.docx%23_Toc425053895file:///C:/Users/jesus/Desktop/TODOS%20LAS%20VERCIONES%20DE%20TESIS%20ADITIVA/TESIS%20ADITIVA_ORIGINAL_2.docx%23_Toc425053896file:///C:/Users/jesus/Desktop/TODOS%20LAS%20VERCIONES%20DE%20TESIS%20ADITIVA/TESIS%20ADITIVA_ORIGINAL_2.docx%23_Toc425053898file:///C:/Users/jesus/Desktop/TODOS%20LAS%20VERCIONES%20DE%20TESIS%20ADITIVA/TESIS%20ADITIVA_ORIGINAL_2.docx%23_Toc425053899file:///C:/Users/jesus/Desktop/TODOS%20LAS%20VERCIONES%20DE%20TESIS%20ADITIVA/TESIS%20ADITIVA_ORIGINAL_2.docx%23_Toc425053900file:///C:/Users/jesus/Desktop/TODOS%20LAS%20VERCIONES%20DE%20TESIS%20ADITIVA/TESIS%20ADITIVA_ORIGINAL_2.docx%23_Toc425053901file:///C:/Users/jesus/Desktop/TODOS%20LAS%20VERCIONES%20DE%20TESIS%20ADITIVA/TESIS%20ADITIVA_ORIGINAL_2.docx%23_Toc425053902file:///C:/Users/jesus/Desktop/TODOS%20LAS%20VERCIONES%20DE%20TESIS%20ADITIVA/TESIS%20ADITIVA_ORIGINAL_2.docx%23_Toc425053903file:///C:/Users/jesus/Desktop/TODOS%20LAS%20VERCIONES%20DE%20TESIS%20ADITIVA/TESIS%20ADITIVA_ORIGINAL_2.docx%23_Toc425053904file:///C:/Users/jesus/Desktop/TODOS%20LAS%20VERCIONES%20DE%20TESIS%20ADITIVA/TESIS%20ADITIVA_ORIGINAL_2.docx%23_Toc425053905file:///C:/Users/jesus/Desktop/TODOS%20LAS%20VERCIONES%20DE%20TESIS%20ADITIVA/TESIS%20ADITIVA_ORIGINAL_2.docx%23_Toc425053906file:///C:/Users/jesus/Desktop/TODOS%20LAS%20VERCIONES%20DE%20TESIS%20ADITIVA/TESIS%20ADITIVA_ORIGINAL_2.docx%23_Toc425053907file:///C:/Users/jesus/Desktop/TODOS%20LAS%20VERCIONES%20DE%20TESIS%20ADITIVA/TESIS%20ADITIVA_ORIGINAL_2.docx%23_Toc425053908file:///C:/Users/jesus/Desktop/TODOS%20LAS%20VERCIONES%20DE%20TESIS%20ADITIVA/TESIS%20ADITIVA_ORIGINAL_2.docx%23_Toc425053909file:///C:/Users/jesus/Desktop/TODOS%20LAS%20VERCIONES%20DE%20TESIS%20ADITIVA/TESIS%20ADITIVA_ORIGINAL_2.docx%23_Toc425053910file:///C:/Users/jesus/Desktop/TODOS%20LAS%20VERCIONES%20DE%20TESIS%20ADITIVA/TESIS%20ADITIVA_ORIGINAL_2.docx%23_Toc425053911file:///C:/Users/jesus/Desktop/TODOS%20LAS%20VERCIONES%20DE%20TESIS%20ADITIVA/TESIS%20ADITIVA_ORIGINAL_2.docx%23_Toc425053912file:///C:/Users/jesus/Desktop/TODOS%20LAS%20VERCIONES%20DE%20TESIS%20ADITIVA/TESIS%20ADITIVA_ORIGINAL_2.docx%23_Toc425053913file:///C:/Users/jesus/Desktop/TODOS%20LAS%20VERCIONES%20DE%20TESIS%20ADITIVA/TESIS%20ADITIVA_ORIGINAL_2.docx%23_Toc425053914file:///C:/Users/jesus/Desktop/TODOS%20LAS%20VERCIONES%20DE%20TESIS%20ADITIVA/TESIS%20ADITIVA_ORIGINAL_2.docx%23_Toc425053915file:///C:/Users/jesus/Desktop/TODOS%20LAS%20VERCIONES%20DE%20TESIS%20ADITIVA/TESIS%20ADITIVA_ORIGINAL_2.docx%23_Toc425053916file:///C:/Users/jesus/Desktop/TODOS%20LAS%20VERCIONES%20DE%20TESIS%20ADITIVA/TESIS%20ADITIVA_ORIGINAL_2.docx%23_Toc425053917

Capítulo 1 Introducción

11

1 Introducción

1.1 Planteamiento del problema

Uno de los principales factores a considerar a la hora de adquirir un sintetizador en la

actualidad, es tomar la decisión de elegir entre uno implementado en hardware o uno

construido en software, tomando en cuenta que ambos poseen sus propias ventajas y

desventajas, existe una importante limitación para el usuario a la hora de decidirse por

alguno de estos dos tipos, ya que la diferencia de portabilidad y costos entre uno y otro

es considerable. Un sintetizador medianamente complejo construido en hardware es

mucho más caro y aparatoso, comparado con su versión en software que goza de mayor

portabilidad y adaptabilidad dado que los módulos son virtuales y se pueden tener

tantos módulos como se quieran en lugar de comprarlos por separado, teniendo como

única limitante el poder de la computadora en donde se ejecuten. La razón principal

por la que se optó para la realización de este proyecto es la gran capacidad que tienen

estas aplicaciones para adaptarse con facilidad a las diversas circunstancias o

necesidades, por lo que puede llegar a ser una opción aceptable para un músico en

momentos donde no se cuente con un sintetizador profesional de forma física.

1.2 Propuesta de solución

En este proyecto de tesis se presenta el diseño de un sintetizador de notas musicales

implementado en un programa informático que es capaz de poder instalarse en

cualquier computadora digital de la misma forma en que se instala cualquier otra

aplicación o programa. Para esto se empleó un lenguaje de programación gráfico en

una plataforma de desarrollo de aplicaciones llamada NI LabVIEW 2013, la aplicación

presentada en este proyecto será capaz de realizar una síntesis de sonido basada en las

series de Fourier con el objetivo de crear sonidos artificiales mediante la suma de formas

de onda sinusoidales que se relacionan armónicamente, con el fin de lograr producir y

escuchar en las bocinas de la computadora distintos timbres a distintas frecuencias

mismas que pertenecen a las doce notas musicales, el sintetizador fue acotado en un

rango de frecuencias de entre la cuarta a la quinta octava, valores que equivalen de los

261.63 Hz a 987.77Hz. La aplicación podrá ser controlada por el usuario mediante una

interfaz gráfica o interfaz de usuario que permita acceder a un pequeño teclado que

imita el aspecto visual de un piano, que al presionarlo en alguna de sus teclas generara

tonos auditivos artificiales, logrados gracias a la reproducción de formas de onda

sinusoidales, con cierta durabilidad y frecuencia. De esta forma obtendríamos una

forma sencilla de un sintetizador inspirado en la arquitectura de los sintetizadores

analógicos diseñados por medio de módulos que se interconectan a la fuente de sonido

Capítulo 1 Introducción

12

y elementos de control para lograr distintos timbres, pero con la ventaja de poder

manipularlo en cualquier lugar donde se cuente con una computadora personal.

1.3 Justificación

Ya que en las últimas décadas han surgido computadoras con una mayor capacidad de

procesamiento de información ha surgido software que imita las funciones de distintos

tipos de sintetizadores musicales, estos programas informáticos también conocidos

como softsynths, están conformados por un programa informático con la función de

generar audio. En la actualidad se realizan constantemente mejoras en el desempeño

del procesamiento de los ordenadores permitiendo la construcción de este tipo de

aplicaciones informáticas que efectúan el mismo cometido que el hardware dedicado

tal que han ido sustituyendo a los sintetizadores implementados en hardware que estos

emulan. Comparando los dispositivos hardware dedicados a la síntesis de sonido frente

a los software los sintetizadores construidos en software ofrecen ventajas de movilidad

y flexibilidad ya que pueden ser transportados e instalados en cualquier ordenador

portátil o de escritorio, son mucho más baratos que los construidos en hardware

dedicado y tal vez la más importante que son más flexibles y accesibles para los usuarios

que no son profesionales o que se encuentran iniciándose en el mundo de la música.

Una de las características interesantes del sintetizador es la de tener la capacidad para

crear sonidos que no existen en la naturaleza, lo cual para los músicos se ha convertido

en un instrumento de gran interés por sus propiedades únicas.

1.4 Hipótesis

Debido a que la gran mayoría de los sonidos en la naturaleza poseen distintas

características tímbricas se tiene que tomar en cuenta que lo más importante a la hora

de crear un sonido utilizando un sintetizador es comenzar con la base sonora que

proporcionan los osciladores, ya que las características de las formas de onda que

formemos, definirán en gran medida el timbre de sonido que se conseguirá al final o a

la salida del sintetizador, es por esta razón que en este proyecto se podrán manipular

algunas propiedades de las señales de salida, así como poder elegir entre cuatro formas

de onda básicas.

1.5 Objetivo general

La creación de un programa informático que emule la función de un sintetizador

elemental, que implemente la técnica de síntesis aditiva o síntesis de Fourier y permita

reproducir por medio de un teclado las doce notas musicales en un rango de dos

octavas, para así poder implementarse como una herramienta de apoyo al usuario en

la creación de una melodía.

Capítulo 1 Introducción

13

1.6 Objetivos particulares

Obtener los valores de las frecuencias para las octavas de cada nota musical

mediante los cálculos correspondientes.

Construir una tabla que contenga los valores de frecuencia de las octavas de cada

nota musical.

Construir la lógica de programación en LabVIEW 2013 que permita el control de

los tonos de la cuarta a la quinta octava.

Construir la lógica de programación que permita generar las frecuencias

fundamentales o notas musicales usando como fuente generadora cinco

osciladores sinusoidales.

Implementar en la lógica de la aplicación, los valores de amplitudes y las

frecuencias adecuadas, según las leyes que dicta el análisis de Fourier para, una

señal cuadrada, diente de sierra y triangular mismas que estarán disponibles

mediante un selector en la interfaz de usuario.

Construir una interfaz de usuario en la que sea posible visualizar las

componentes de cada una de las señales producidas y que mediante barras y

controles en la pantalla, se pueda seleccionar la amplitud de los armónicos de la

fundamental además de un teclado virtual que imita el funcionamiento de un

teclado de piano de 12 notas.

La programación de atajos de teclado que permitan al usuario, tocar el

sintetizador con las teclas físicas del teclado de la computadora.

La creación de un archivo de tipo ejecutable o instalador capaz de instalarse en

cualquier computadora personal que maneje sistema operativo Windows (XP o

superior).

Realizar algunas pruebas visualizando y escuchando las señales resultantes.

1.7 Alcances del trabajo

En este trabajo de tesis se considerara la creación de un sintetizador digital de doce

notas musicales implementado mediante un software de creación y diseño de

aplicaciones que imita la arquitectura de un sintetizador analógico compuesto por seis

módulos que se interconectan unos con otros para lograr su cometido. Su

funcionamiento está basado en el método de síntesis aditiva que se caracteriza por ser

una técnica de síntesis de sonido para crear timbres sumando funciones sinusoidales

básicas. La aplicación solo cuenta con cinco osciladores los cuales sumaran sus señales

de salida para alterar el timbre de los tonos de cada nota y estos aran la función del

llamado módulo de generación o banco de osciladores. El siguiente modulo incluirá en

el programa una etapa de control de tonos o control de teclado con un rango de 261.63

Capítulo 1 Introducción

14

Hz a 987.77 Hz. El banco de generación de tonos será controlado por un módulo de

control titulado selector de señal o tipo de onda, este determinara las amplitudes de

cada uno de los armónicos de la frecuencia fundamental, implementado con el fin de

reconstruir cuatro señales diferentes solo sumando señales sinusoidales con las

amplitudes y frecuencias adecuadas, esta opción estará disponible en el panel de

usuario por medio de un control selector que contendrá cuatro opciones disponibles

1)senoidal o señal de prueba, cuadrada, triangular y diente de sierra, cabe mencionar

que cuando el usuario elige la opción de prueba se activan cinco barras horizontales que

permiten manipular la amplitud de cada armónico libremente. dentro del algoritmo de

control existe otro elemento muy importante titulado como sumador, encargado de

hacer la adición de las señales de salida de cada oscilador y producir una señal

resultante que representa a la serie de Fourier misma que será enviada a una ventana

graficadora en la pantalla de la aplicación y a la salida de tarjeta de audio de la

computadora o DAC (Digital To Analog Converter), que en español significa conversor

de señal digital a analógica, en este elemento se convierten las señales de tipo waveform

producidas por el programa informático a señales analógicas que se puedan escuchar

por medio de los altavoces de la computadora donde se ejecuta el programa. Este

proyecto de sintetizador solo posee propiedades monofónicas y monotímbricas esto

quiere decir que solo se puede tocar una nota o (Voz) a la vez y puede generar un solo

timbre o (parte) a la salida.

Capítulo 2 Marco teórico

15

Capítulo 2

2. Marco teórico

2.1 Introducción

Sabemos que el Sonido es lo que experimentamos cuando el oído responde a una gama

de vibraciones, tales vibraciones pueden ser definidas como sonido. (Fisica Universitaria,

2010) Los elementos característicos del sonido son: tono, timbre (color) e intensidad. La

combinación de estos elementos nos permite diferenciar cada uno de los sonidos. La

velocidad de propagación del sonido en el aire es de aproximadamente 331 metros por

segundo esta velocidad varía dependiendo la temperatura y densidad del aire (SEARS

ZEMANSKY Freedman, 2010). La primera característica es el Tono y es aquella cualidad

por la que el sonido parece más agudo o más grave que otros. El tono viene determinado

por el número de vibraciones que se producen en un determinado periodo de tiempo.

El número de vibraciones por unidad de tiempo de una fuente se denomina frecuencia

y entre mayor sea la frecuencia o mayor sea el número de vibraciones por unidad de

tiempo más agudo será el tono. La frecuencia se expresa generalmente en unidades

llamada hertzios (Hz) y la respuesta del oído humano a la frecuencia o el rango de

frecuencias audibles por un individuo se encuentran entre los 20Hz y los 20000Hz

(Fuente, 2009). Timbre o color es aquella característica del sonido que nos permite

distinguir entre dos fuentes sonoras que producen una misma nota y Sabemos que las

ondas sonoras son el resultado de la vibración por lo tanto la mayor parte de las

vibraciones tienden a ser bastante complejas ya que se encuentran vibrando en distintas

frecuencias simultáneamente, a esta combinación de frecuencias simultaneas se les

llama armónicos, y estos son los responsables de darle la calidad al sonido que

conocemos por timbre. Por ultimo tenemos la intensidad de un sonido y esta depende

de la amplitud del movimiento vibratorio de la fuente que lo produce, pues cuanto

mayor sea la amplitud de la onda, mayor es la cantidad de energía que genera y por lo

tanto mayor es la intensidad del sonido. Desde el punto de vista de la intensidad, los

sonidos pueden dividirse en fuertes y débiles (Fuente, 2009).

Cuando nos referimos a síntesis de sonido según el adjetivo sintético se define en el

diccionario como: que procede componiendo, o que pasa de las partes al todo (Gutiérrez

E. G., Introduccion a la sintesis de sonidos módulos elementales., 2009). Por lo tanto un

sintetizador musical se define como un instrumento musical electrónico diseñado para

producir sonido artificialmente basándose en la integración de elementos

fundamentales del sonido, para esto se usan técnicas de sintetizado como la síntesis

aditiva, substractiva, de modulación de frecuencia, de modelado físico o modulación de

fase, etc.

Capítulo 2 Marco teórico

16

2.2 Historia de los sistemas de síntesis y estado actual del arte

El primer antecedente histórico de creación de sonido por medio de elementos

electrónicos data del año 1897, en el que un inventor llamado Thaddeus Cahill diseño el

primer instrumento musical electrónico conocido, a este dispositivo fue llamado

Telharmonium Fig.1 este aparato tenía la capacidad de ser Polifónico y basaba su

funcionamiento en unos alternadores que giraban por medio de una gran cantidad de

motores, cada motor generaba un tono puro para cada frecuencia de cada nota musical,

y de esta forma al sumar todas estas ondas se obtenía un sonido resultante, este aparato

generaba tanto ruido y espacio que se necesitaba un cuarto dentro de un edificio para

el correcto funcionamiento de este coloso. El Telharmonium fue el primer caso de una

retransmisión musical ya que este conto con su propia red eléctrica esto permitió que

el sonido tocado por el Telharmonium se tocara en vivo y fuera transmitido a los teatros

y casas de familias adineradas en Nueva York.

En seguida de la caída del Telharmonium empezaron las retransmisiones por medio de

la radio en casi todas las partes del mundo, esto fue el fin por completo de este

monstruo de la música ya que con sus grandes desventajas no podría competir y por

esto es que se declara en banca rota la compañía de Cahill en el año de 1914, el

Telharmonium fue desmantelado y sus componentes fueron vendidos como chatarra.

Este invento fracaso pero Cahill demostró al mundo que la electricidad no solo generaba

luz o podía mover un motor, si no que podían existir otras aplicaciones incluyendo la

creación de música.

La inspiración de Cahill no sería olvidada, ya que otros inventores en el futuro utilizarían

como referencia sus diseños de los discos giratorios del Telharmonium. Un ejemplo de

esto es el inventor e ingeniero Laurens Hammond, este ingeniero diseño el primer

órgano eléctrico que bautizo con el nombre de órgano Hammond Figura 2 al ser el

primer instrumento musical electrónico que se produjo en masa públicamente fue

portador de un gran éxito. Este aparato estaba muy limitado ya que solo ofrecía pocos

timbres y no era capaz de manipular la onda resultante, ni su comportamiento en

Figura 1 Telharmonium (Gutiérrez E. G., 2009).

Capítulo 2 Marco teórico

17

tiempo y frecuencia, por lo que a un le faltaba para poder ser considerado como un

sintetizador.

El primero en obtener el título oficial de sintetizador, fue perfeccionado por Robert

Moog, que fue capaz de encapsular en elementos separados o dicho de otra manera en

módulos, cada una de las funciones necesarias para generar una gran cantidad de

sonidos. Este aparato electrónico fue llamado Moog Modular en honor a su creador, la

característica primordial de este sintetizador es que se basaba en la técnica de síntesis

aditiva, sustractiva y FM entre otras, creación de sonidos por medio de este artefacto

fueron posibles gracias al surgimiento de los transistores, que permitían un elevado

número de funciones en un lugar muy reducido comparado con otros artefactos de la

época. En poco tiempo Robert Moog lanzaría una actualización de su invento creando

el llamado Mini-Moog, versión que sería mucho menos costosa y más práctica que su

antecesor. La gran mayoría de los sintetizadores controlados por voltaje de la época

adoptaron la arquitectura del Mini-Moog ya que se convirtió en el sintetizador por

excelencia.

Figura 2 Órgano Hammond (Gutiérrez E. G., 2009).

Figura 3 Mini Moog (Jenkins, 2007).

Capítulo 2 Marco teórico

18

En la actualidad los sonidos producidos por el sintetizador Moog han sido llevados al

mundo de la música, por medio de los artistas interesados en todos aquellos sonidos

innovadores (Recio). Han surgido compañías dedicadas a la creación de estos aparatos

por ejemplo Korg y Roland entre otras. En la actualidad la compañía de Moog sigue

fabricando sus diseños y mejorándolos, en el panorama actual existe una gran demanda

de sintetizadores digitales, tanto hardware como software que hacen que exista una

gran cantidad de opciones para el usuario. Sylenth1 de LennarDigital es conocido entre

los profesionales por su precisión de muestra en emulaciones de sintetizadores

analógicos tradicionales. "Precisión de muestras" significa que, en virtud de un análisis

detallado, los sonidos que Sylenth1 produce son indistinguibles de las del hardware que

emula. Sylenth1 es un sintetizador sustractivo y produce un sonido sustrayendo

determinadas frecuencias o armónicos de su salida del oscilador y re-mezclándolos con

cualquier combinación que el usuario desee.

Por otro lado en lugar de utilizar hardware específico, utilizando un PC relativamente

ordinaria con tarjetas de sonido populares existe la posibilidad de emular osciladores,

filtros, moduladores de frecuencia, samplers, etc. Esto en tiempo real actualmente

destaca sintetizadores modulares virtuales como Reaktor de Native Instruments que

permite a los usuarios diseñar sus propios instrumentos mediante la interconexión de

módulos individuales que emulan los mecanismos básicos de la síntesis de audio.

También existen en el mercado sistemas sofisticados por ejemplo Pro Tools que es una

estación de trabajo de audio digital o EAD, funciona como una plataforma de grabación,

edición y mezcla multipista de audio y MIDI, que integra hardware y software, que por

sus altas prestaciones, es considerado el estándar de grabación, edición y mezcla en la

industria musical. Logic Pro anteriormente (Logic Audio) es un programa de edición de

audio en pistas de audio y MIDI que funciona en la plataforma Mac OS X este software

fue Creado originalmente por el C-Lab y después este producto se convirtió en un

propiedad de Apple Inc. Otra herramienta interesante es Cubase que cuenta con una

serie de aplicaciones informáticas para editar audio digital, MIDI y un secuenciador de

música, comúnmente conocidas por sus siglas en inglés como DAW o (Digital Audio

Workstation), creadas originalmente por la firma alemana Steinberg. Sin mencionar una

larga lista de herramientas de este tipo se podría generalizar que Estas son capases de

brindar la suficiencia de imitar instrumentos, sintetizadores, efectos de audio y

grabadores de voz para la síntesis de la música, gracias al incremento exponencial de las

capacidades de procesamiento en las CPU de las computadoras de nueva generación,

los sintetizadores por software han logrado crear sonidos de altísima calidad, que

pueden ser controlados de una manera sumamente sencilla a través de interfaces de

usuario intuitivas.

https://es.wikipedia.org/wiki/EADhttps://es.wikipedia.org/wiki/Programa_de_edici%C3%B3n_de_audiohttps://es.wikipedia.org/wiki/Programa_de_edici%C3%B3n_de_audiohttps://es.wikipedia.org/wiki/MIDIhttps://es.wikipedia.org/wiki/Mac_OShttps://es.wikipedia.org/wiki/Applehttps://es.wikipedia.org/wiki/Audio_digitalhttps://es.wikipedia.org/wiki/Digital_Audio_Workstationhttps://es.wikipedia.org/wiki/Digital_Audio_Workstationhttps://es.wikipedia.org/wiki/Sintetizador

Capítulo 2 Marco teórico

19

2.3 Síntesis analógica

El gran desarrollo que ha sufrido la electrónica en estos últimos treinta años ha hecho

posible infinidad de cosas, la electrónica se ha introducido en todos los ambientes,

disciplinas profesionales y como no, en nuestros hogares. El campo de la creación

musical o dicho de otra forma, la generación de sonidos (frecuencias audibles) no ha

sido ajeno a los beneficios electrónicos, así pues los limitados y poco accesibles

instrumentos tradicionales dejaron paso a una nueva gama de generadores de sonido y

equipos para su manipulación y grabación (Jenkins, 2007). Los primeros sintetizadores

eran analógicos y solo existían en los laboratorios, era el resultado de pruebas realizadas

con distintos equipos electrónicos como por ejemplo Generadores de señales, filtros,

amplificadores etc. De esta forma es cómo surgió la producción de la primera música

electrónica. La idea de los sintetizadores analógicos era la de colocar unos elementos

electrónicos llamados módulos mismos que lo componen, módulos que deben ir dentro

de una caja grande o distintas cajas, interconectadas entre sí por distintos elementos de

control. El resultado fue el sintetizador controlado por voltaje, los primeros

sintetizadores consistían en un número muy grande de módulos que podían ser

conectados de cualquier forma deseada y estos equipos casi siempre ocupaban paredes

completas.

2.4 Síntesis digital

Las nuevas técnicas de síntesis digital han heredo los conocimientos de la síntesis

analógica, en 1957 se realiza la primera síntesis digital Newmann Guttman Pitch

Variations, esto fue producido en los laboratorios de Bell Labs. Max Matthews crea el

lenguaje de síntesis sonora Music V (1969), durante los años sesenta Matthews crea el

concepto de generador unitario como versión digital de los módulos de los

sintetizadores analógicos (Miranda, 2002), un generador unitario acepta entradas

numéricas de control y genera una señal, también numérica esta señal numérica puede

servir de entrada a otro generador unitario, o ser inmediatamente un sonido. Un

ejemplo de los generadores unitarios serían los osciladores, filtros, multiplicadores,

sumadores, generadores de envolvente etc. Ya que con la combinación de estos

elementos se puede lograr un sonido artificial muy similar a los sonidos obtenidos con

los sintetizadores modulares controlados por voltaje, con la diferencia de obtener un

control mucho más preciso, estos conceptos se han utilizado desde entonces para el

desarrollo de este tipo de sistemas un ejemplo es los basados en el protocolo MIDI

(Music Interfaz Digital Instrument). Poco a poco han ido surgiendo nuevos métodos de

síntesis que sólo son posibles en el dominio digital un ejemplo de estas técnicas son la

síntesis sustractiva, aditiva, Resíntesis, síntesis por modelado físico, síntesis por

modulación de frecuencia (FM), síntesis granular, síntesis basada en muestras, de

distorsión de fase etc.

Capítulo 2 Marco teórico

20

2.5 Síntesis analógica vs síntesis digital

Podemos diferenciar dos tipos de síntesis la síntesis analógica y la digital. La síntesis

analógica trabaja con un conjunto continuo de valores (señales analógicas). Los

sintetizadores analógicos tienen la función básica de generar sonido desde cero

utilizando dispositivos electrónicos capaces de producir este tipo de señales adecuadas

para producir la vibración de altavoces. La síntesis analógica se inicia a mediados de los

años 60, y se encuentra en su mayor auge hasta principios de los años 80s. Sin embargo,

los ordenadores son máquinas digitales y no analógicas, es decir, sus operaciones se

basan en matemáticas discretas. La síntesis digital se inicia en 1957 (Max Mathews),

pero no se populariza hasta principios de los 80s, desbancando a la síntesis analógica.

Debido a su versatilidad, la síntesis digital permite el uso de infinitas técnicas de síntesis,

además de permitir emular cualquier método de síntesis analógica. En la actualidad, la

síntesis analógica vuelve a utilizarse, aunque normalmente es emulada digitalmente, la

implementación de los algoritmos de síntesis se ha aplicado tanto a los niveles software

como de hardware, una de las ventajas de las implementaciones en software es una

gran flexibilidad y grado de complejidad que prácticamente es ilimitada pues solo la

limita el lenguaje de programación utilizado, pero por esta misma razón es muy difícil

que funcionen en tiempo real, por otro lado los sistemas en hardware si funcionan en

tiempo real pero jamás podrían competir con el nivel de flexibilidad y complejidad que

alcanzan las aplicaciones en software actualmente. Las condiciones del mercado se

inclinan a comercializar con mayor fuerza los sintetizadores construidos en hardware,

aun que gracias al constante aumento de la velocidad de procesamiento de los

ordenadores, los sistemas basados en software serán cada vez más eficientes y podrán

vencer las limitaciones que presentan, actualmente son capases de funcionar en tiempo

real con una gran cantidad algoritmos de síntesis de audio (Russ, Sound Synthesis and

Sampling, 2010).

Figura 4 Max Mathews Padre de la música por ordenador (Roland., 1978).

Capítulo 2 Marco teórico

21

2.6 Ventajas y desventajas de los sintetizadores

software.

Las ventajas de los sintetizadores por software son que poseen una gran Flexibilidad

existen muy variados métodos y algoritmos para la síntesis digital, y la mayoría de los

dispositivos hardware Sólo incorpora uno de ellos. La síntesis por software permite

además implementar cualquier método o algoritmo, que funcionará en cualquier

ordenador independientemente de la tarjeta de sonido que tenga, siempre que el

ordenador disponga de la potencia suficiente. La segunda es la economía ya que muchos

programas denominados free o shareware (software libre) ofrecen posibilidades de

síntesis innovadoras, experimentales, que no han sido implementadas por ningún

fabricante en un sintetizador por hardware. Esto abre en este campo un abanico más

amplio de posibilidades, la tercera ventaja seria la Combinación de métodos y la

posibilidad de encadenar muchos de estos programas para generar arquitecturas

complejas, lo cual es inalcanzable en un sintetizador hardware.

Las desventajas de los sintetizadores por software son su poca Fiabilidad ya que los

ordenadores dependen de sistemas operativos mismos que pueden colapsar y

presentar retrasos y fallas del sistema en general más que los dispositivos dedicados,

otro problema es la Potencia ya que los programas de síntesis consumen normalmente

mucha recursos dentro de un ordenador, también existe a lo que se le llama latencia,

esta puede ocasionar retrasos (tiempo transcurrido entre una orden de un músico y la

resultante de sonido), en algunos casos la latencia puede llegar a ser molesta para un

músico ya que los retrasos pueden ser de decenas de mili segundos.

2.7 Principios de funcionamiento de un sintetizador

Este dispositivo hizo su aparición en los años sesentas y es un dispositivo electrónico

pero ante todo y más allá de los aspectos tecnológicos, es un instrumento musical que

permite al interprete generar sonidos a voluntad y finalmente poder usarlos en la

producción musical (Roland., 1978). Su nombre sintetizador quiere decir que trabaja con

alguna técnica de síntesis artificial, siendo el caso de la técnica implementada en los

primeros sintetizadores que se basaban en el análisis de Fourier, técnica que mediante

la suma de la salida de distintos osciladores sinusoidales se pueden lograr una altísima

variedad de timbres variando la amplitud de la fundamental o nota musical junto con

sus armónicos. Es por esto que son considerados instrumentos extremadamente

flexibles y versátiles y gracias a su aparición abrió un sinfín de posibilidades sonoras.

Los Tipos de sintetizadores principales se podría clasificar de la siguiente forma 1)

Sintetizadores monofónicos y polifónicos, se le llama monofónico a los sintetizadores

que únicamente son capases de reproducir una nota o (voz) simultáneamente, mientras

Capítulo 2 Marco teórico

22

que el polifónico es capaz de reproducir dos o más notas (Voces) al mismo tiempo la

capacidad polifónica está directamente relacionada a los alcances de la tecnología. 2)

Sintetizadores monotímbricos y multitímbricos, esta característica corresponde a la

capacidad o incapacidad de los sintetizadores para reproducir distintos timbres

simultáneamente y a cada timbre diferente se le denomina (parte).3) sintetizadores

analógicos y digitales, los sintetizadores están denominados como instrumentos

electrónicos pero se dividen en los que usan elementos electrónicos analógicos con

corrientes y voltajes con el objetivo de generar el sonido. Mientras que en los digitales

todo el proceso se realiza por medio de secuencias numéricas que en la etapa de salida

son convertidas en señales analógicas través de un circuito electrónico llamado DAC

(Digital to Analog Converter) que envía la señal al amplificador y enseguida a los

altavoces (Zorrilla, 2009).

Uno de los aspectos que diferencia a un sintetizador de otro es el tipo de síntesis ya que

dependiendo el tipo de síntesis actúa directamente en el núcleo del proceso de creación

y manipulación del sonido. A continuación se ara mención de las más conocidas técnicas

de síntesis.1) Síntesis Substractiva, esta técnica es la más implementada en casi la gran

mayoría de los sintetizadores analógicos y digitales, el principio de esta técnica es como

su nombre lo indica, dar forma al sonido a través de la eliminación o sustracción de

componentes armónicos del generador o fuente primordial de sonido, la analogía de

esta técnica seria el proceso que sigue un escultor que partiendo de un bloque de

mármol, va eliminando material con el fin de darle una forma final deseada. 2) Síntesis

Aditiva, por el contrario a la síntesis Substractiva, la técnica de síntesis aditiva opera

mediante el principio opuesto añadiendo armónicos para ir enriqueciendo el sonido

final y la analogía para esta técnica sería la de un alfarero que va añadiendo capas de

arcilla para construir y dar forma a una vasija. 3) Síntesis de modulación de frecuencia

(FM), el funcionamiento de la modulación de frecuencia es en realidad muy similar al

del efecto en música conocido como vibrato, y de ahí que fuera posible su

descubrimiento en el contexto en que éste sucedió. El vibrato consiste en una variación

cíclica de la frecuencia de una onda, que varía levemente su afinación alrededor de una

frecuencia determinada a una cierta velocidad, creando así esa sensación de vibración.

4) Síntesis de tabla de ondas, este tipo de síntesis ocupa varias ondas de ciclo único

distintas y organizadas en lo que se conoce como tabla de ondas mismas que son

desencadenadas en forma de secuencias al tocar una nota en el teclado produciendo

una onda en constante evolución. 5) Síntesis de modelado de componentes, técnica

conocida como modelado físico, esta técnica se basa en modelos matemáticos para la

emulación de los instrumentos tomando en consideración parámetros que describen las

características físicas del instrumento por ejemplo se estudian los materiales que lo

componen, dimensiones, entorno en el que se toque, etc. 6) Resíntesis, ya que se

pueden analizar los componentes de la frecuencia de un sonido grabado y más tarde

resintetizar o reconstruir una representación del sonido utilizando técnicas aditivas, al

Capítulo 2 Marco teórico

23

calcular la frecuencia y la amplitud de cada armónico en el espectro de la frecuencia del

sonido. Un sistema de Resíntesis puede generar una serie de ondas sinusoidales con los

niveles apropiados en el tiempo para cada armónico.

Partiendo de que un sintetizador aditivo compone un sonido nuevo partiendo de la

mezcla o combinación de elementos más simples, estos son capases de replicar el timbre

de instrumentos musicales en tiempo real partiendo de ecuaciones matemáticas que se

Van haciendo más y más complejas dependiendo del realismo que se le desee imprimir

al sonido del instrumento sintetizado. Tomando en consideración lo dicho anterior

mente se puede argumentar que utilizando las series de Fourier obtendríamos la forma

más sencilla de realizar síntesis aditiva, la cual nos permitiría crear o generar múltiples

formas de onda solo modificando la frecuencia y la amplitud de los parciales (Armónicos)

adicionales en la frecuencia fundamental o nota. Cabe mencionar que en este proyecto

solo se ofrece la posibilidad de manipular la amplitud y frecuencia de la onda dejando la

fase como un valor constante en todos los osciladores. Un armónico es el resultado de

una serie de variaciones adecuadamente acomodadas en un rango o frecuencia,

denominado paquete de información o fundamental musicalmente son los

componentes de un sonido que se definen como las frecuencias secundarias que

acompañan a una frecuencia fundamental o frecuencia generadora (Fuente, 2009).

Todo sonido existente en la naturaleza contiene armónicos y sus frecuencias son

múltiplos enteros positivos de una nota con una frecuencia base o fundamental. La

amplitud de los armónicos más altos es mucho menor que la amplitud de la onda

fundamental entre mayor sea el número de armónicos su amplitud tiende a cero, es por

eso que los armónicos mayores al sexto armónico comienzan a ser inaudibles.

Tabla 1 Frecuencias de la cuarta y quinta octava musical.

Nota 4 5

Do 261.63 Hz 523.25 Hz

Do# 277.18 Hz 554.36 Hz

Re 293.66 Hz 587.33 Hz

Re# 311.13 Hz 622.25 Hz

Mi 329.63 Hz 659.25 Hz

Fa 349.23 Hz 698.45 Hz

Fa# 369.99 Hz 739.98 Hz

Sol 392.00 Hz 783.99 Hz

Sol# 415.30 Hz 830.60 Hz

La 440.00 Hz 880.00 Hz

La# 466.16 Hz 932.32 Hz

Si 493.88 Hz 987.76 Hz

Capítulo 2 Marco teórico

24

La Tabla 1 muestra el rango de frecuencias que se implementaran en este proyecto y se

observa que al saltar de la cuarta a la quinta octava la frecuencia se incrementa al

doble. Por ejemplo la nota 𝐷𝑜5 en la quinta octava tiene una frecuencia de 523.25 Hz

la cual es el doble de 261.63 Hz valor que define a la misma nota pero en la cuarta

Octava 𝐷𝑜4 por lo tanto para saltar a una octava superior es necesario multiplicar

cualquiera de las frecuencias base de la tabla por un múltiplo entero positivo.

En 1807 el matemático francés Jean-Baptiste Joseph Fourier (1768-1830) envió un

artículo a la academia de ciencias en parís documento en el cual presentaba una

descripción matemática de problemas relacionados con la conducción de calor, una de

las ramificaciones del trabajo de Fourier, fue que muchas de las funciones conocidas

podían expandirse en series infinitas e integrales que involucran funciones

trigonométricas llamadas series de Fourier.

Existen dos formas de representar las series de Fourier una es la trigonométrica y la

exponencial, estas no son dos tipos de series diferentes, sino dos formas distintas de

expresar la misma serie y es posible obtener los coeficientes de una de las series a partir

de los de la otra. En este ocasión solo nos centraremos en la forma trigonométrica que

expresa que toda función periódica de frecuencia 𝜔0 puede expresarse como la suma

infinita de funciones seno o coseno que son múltiplos enteros n de 𝜔0 , se denomina 𝜔0

a la frecuencia fundamental y a cada termino seno o coseno se le conoce como

armónica. Se puede demostrar que el conjunto de funciones que consta de un grupo

cos 𝑛𝜔𝑜𝑡 y otro sen 𝑛𝜔𝑜𝑡 (n = 0, 1, 2, . . . ) forma un conjunto ortogonal completo.

Nótese que para n = 0, sen 𝑛𝜔𝑜𝑡 = 0, pero cos 𝑛𝜔𝑜𝑡 = 1 es así como tenemos un

conjunto ortogonal completo representado por las secciones cos 𝑛𝜔𝑜𝑡 , 𝑐𝑜𝑠2𝜔𝑜𝑡, …

𝑐𝑜𝑠𝑛𝜔𝑜𝑡 … . . ; 𝑠𝑒𝑛𝜔𝑜𝑡, 𝑠𝑒𝑛2𝜔𝑜𝑡, … . , 𝑠𝑒𝑛 𝑛𝜔𝑜𝑡, … …, etc. Se deduce que cualquier

función 𝑓(𝑡) puede representarse en términos de estas funciones en cualquier intervalo

(𝑡𝑜, 𝑡𝑜 + 2𝜋/𝜔𝑜) Así (Lathi, págs. 34-39).

𝑓(𝑡) = 𝑎𝑜 + 𝑎1 cos 𝑛𝜔𝑜𝑡 + 𝑎2cos 𝑛𝜔𝑜𝑡 + ⋯ + 𝑎𝑛 cos 𝑛𝜔𝑜𝑡 + ⋯

+𝑏1sen 𝜔𝑜𝑡 +𝑏2sen2 𝜔𝑜𝑡 + ⋯ +𝑏𝑛sen n 𝜔𝑜𝑡 + ⋯ ( 𝑡𝑜 < 𝑡𝑜 + 2𝜋/𝜔𝑜)

Figura 5 Retrato de Jean Baptiste Joseph Fourier (Caceres, 2007).

Capítulo 2 Marco teórico

25

Denotamos por conveniencia que, 2𝜋/𝜔𝑜 por T. La ecuación anterior queda entonces

como( 𝑡𝑜 < 𝑡 < 𝑡𝑜 + 𝑇).

𝑓(𝑥) = 𝑎0 + ∑ [(𝑎𝑛 cos(𝑛 𝜔0𝑡) + (𝑏𝑛 sen(𝑛𝜔0 𝑡)]∞

𝑛=1 (2.1)

Sabemos que análisis de la transformada de Fourier (FT) es muy útil en el contexto

musical ya que permite hacer la descomposición de un sonido en sinusoides de

diferentes frecuencias, en este caso sonidos producidos por instrumentos musicales

tales como la flauta, el saxofón o el piano esto gracias a que la transformada de Fourier

pasa una función continua en el tiempo a una representación en el dominio de la

frecuencia este análisis permite determinar sus componentes en frecuencia y la

amplitud de cada componente de un sonido analizado, este análisis permite realizar el

estudio y clasificación de timbres musicales. Con los datos obtenidos del análisis del

espectro de la frecuencia obtenido por la transformada de Fourier se puede imitar sus

características tímbricas de algún instrumento musical y empleando alguna técnica

conocida de síntesis de sonido por ejemplo la síntesis aditiva. A continuación se muestra

la transformada y anti transformada de Fourier.

𝐹(𝜔) = ∫ 𝑓(𝑡)𝑒−𝑗𝜔𝑡𝑑𝑡

∞

−∞

(2.2)

Siendo la anti transformada o transformada inversa

𝐹(𝑡) =1

2𝜋∫ 𝑓(𝜔)𝑒−𝑗𝜔𝑡𝑑𝜔

∞

−∞

(2.3)

Estas expresiones nos permiten calcular la expresión 𝑓(𝜔) (dominio de la frecuencia) a

partir de 𝑓(𝑡) dominio del tiempo y viceversa.

Capítulo 2 Marco teórico

26

2.8 Visión general de los componentes de un sintetizador

modular

Componentes para el procesamiento y la generación de la señal:

Osciladores: El VCO (Oscilador controlado por tención) se trata de la fuente de sonido

básica en el sintetizador que por lo general suele ser una onda rica en armónicos, la gran

parte de los sintetizadores ofrecen más de un oscilador.

El mezclador de audio: Este es un módulo que sirve para combinar una serie de señales

de entrada produciendo una señal resultante.

El generador de envolventes, ADSR: ADSR es el acrónimo de Attack, Decay, Sustain,

Release y hace referencia a cuatro zonas características de la amplitud de una señal de

control las zonas ADR se refieren a tiempos, mientas que S se refiere a un nivel estos

elementos se utilizan para controlar tanto la amplitud de la señal sonora como la

respuesta de los filtros.

El VCA (Voltage Controlled Amplifier) o Amplificador Controlado por Voltaje: Se utiliza

para controlar el nivel de la señal con el paso del tiempo, el amplificador integra un

módulo conocido como envolvente o ADSR y que está dividido en varios elementos que

facilitan el control del nivel para el inicio, la mitad y el final de su sonido.

Figura 6 Sintetizador analógico elemental (Roland., 1978).

Capítulo 2 Marco teórico

27

El VCF (Voltage Controlled Filter) o Filtro Controlado por Voltaje: Es el encargado de

modificar o alterar una señal de entrada base por medio del filtrado o la eliminación de

porciones del espectro de frecuencia, la gran mayoría de los sintetizadores integran

dicho componente se integra en forma única para todas las señales creadas por el

oscilador.

Componentes de modulación: Sirven para modular generadores de señal o señales

procesadas estas modulaciones pueden ser generadas de forma automática o ser

activadas manualmente. Gran parte de los sintetizadores cuenta con un elemento

llamado LFO (oscilador de baja frecuencia, por sus siglas en ingles). Generalmente se

compone de varios osciladores independientes, y que se sitúan en la banda de bajas

frecuencias, que van desde 1Hz- 20Hz. Su salida puede usarse tanto para controlar la

amplitud, trémolo, como la frecuencia, vibrato, de los VCO, obteniendo sonoridades

muy variadas y variaciones cíclicas.

2.9 Formas de ondas comunes en un sintetizador

Un oscilador es el elemento principal encargado de generar la señal de audio en un

sintetizador, este normalmente se puede elegir entre una colección de ondas las cuales

pueden contener menor o mayor riqueza armónica. El nivel del tono fundamental y los

armónicos de la onda seleccionada son los responsables del color base del sonido. A

continuación se describirá las ondas más comunes utilizadas en los sintetizadores.

Onda sinusoidal: La característica principal de una onda sinusoidal pura, es la de poseer

el tono fundamental ya que se considera como el primer armónico, esta onda utilizada

en forma individual es útil para crear sonidos puros muy parecidos a silbidos o el sonido

que produce un diapasón.

Onda Diente de Sierra: La onda diente de sierra de sonido limpio es una forma de onda

que contiene una gran riqueza armónica ya que contiene armónicos pares e impares

esta onda produce un sonido brillante y es un punto de partida para sonidos ásperos

por ejemplo un sonido de viento-metal, también es adecuada para crear los sonidos

necesarios para crear leads y bajos ásperos.

Figura 7 Onda senoidal.

Capítulo 2 Marco teórico

28

Onda cuadrada: La onda cuadrada es una forma de onda simple que se encuentra

formada únicamente por dos estados uno alto y uno bajo contiene una amplia cantidad

de armónicos impares lo que es útil para producir sonidos huecos y suaves, esta onda

regularmente es utilizada para crear sonidos de instrumentos de lengüeta y bajos, para

emular sonidos de viento con sonidos profundos y amplios de bajo.

Onda triangular: La onda triangular contiene únicamente armónicos impares igual que

la onda cuadrada la onda triangular tiene un sonido suave, esta onda resulta idónea para

la creación de sonidos similares a una flauta.

Ruido: El ruido es una onda que crea una mezcla aleatoria de todas las frecuencias y

puede ser ruido blanco, rosa o marrón y es común encontrarla en un sintetizador, esta

onda es útil para imitar sonidos de percusiones, o sonidos que existen en la naturaleza

como el sonido del viento o el sonido del mar, entre otros. En este proyecto solo fueron

implementadas las primeras cuatro formas de onda dejando fuera la señal de ruido.

Figura 8 Onda diente de sierra.

Figura 9 Onda cuadrada.

Figura 10 Onda triangular.

Capítulo 2 Marco teórico

29

2.10 Síntesis aditiva

La mayoría de las veces que se desea investigar sobre síntesis musical se hace mayor

referencia a la síntesis sustractiva, por ser la técnica más frecuente en la creación de

sintetizadores, pero la síntesis aditiva es anterior y entenderla inicialmente facilitará la

comprensión de lo que conlleva este proyecto. La síntesis aditiva se encuentra en

muchas ocasiones dentro de otras técnicas de síntesis, y esta busca la construcción de

sonidos sumando una gran cantidad de elementos simples o dicho en otras palabras

haciendo la adición de elementos más simples para la obtención de espectros sonoros

ricos, que se aproximan al comportamiento natural del sonido. A continuación la fig. 12

muestra el esquema del sintetizador propuesto por este trabajo de tesis el cual fue

creado con el propósito de funcionar utilizando la técnica de síntesis aditiva compuesto

por cinco osciladores y dos componentes de control.

Figura 11 Ruido.

Figura 12 Arquitectura del sintetizador aditivo.

Capítulo 2 Marco teórico

30

En definitiva, la síntesis aditiva plantea la construcción de timbres a través de la suma

de varios senos, cada uno de ellos sujeto a un control individual de su amplitud y de su

frecuencia parámetros que pueden requerir ser variados a lo largo del tiempo (Gutiérrez

E. G., 2009). Cada sinusoide representa un parcial o armónico. Y poder controlar el nivel

y la frecuencia de cada una de esas sinusoides ofrece la capacidad de gobernar el timbre

resultante a través de parámetros que tienen en sí mismos un sentido musical. Si se

consideran los limites prácticos de la síntesis aditiva se debe de tomar en cuenta que la

arquitectura necesaria para esta técnica requiere un alto número de elementos para

obtener una mayor calidad de sonido, construirla ya sea en forma electrónica o

mediante un programa, podría representar un problema debido a la gran cantidad de

elementos necesarios, ya que si se quisiera realizar un proyecto en forma física serían

necesarios una gran cantidad de módulos y osciladores incluyendo una gran cantidad de

cables que interconecten los sistemas entre sí, del otro lado la computación necesaria

para la creación de un programa que emule la arquitectura de esta técnica de

sintetizado, tampoco es insignificante pero en comparación con la primera resulta más

práctica. A continuación se muestra el esquema elemental de la síntesis aditiva con tres

generadores sinusoidales.

Esta arquitectura trae como consecuencia un gran número de parámetros, que son

necesarios de ajustar para poder definir un sonido. Esto crea un problema para el

usuario final y se convierte en una de las razones por las que es poco atractiva, pero por

otro lado esta técnica es de gran interés en ambientes educativos y de investigación

musical. La arquitectura descrita en la figura 13 pertenece a la arquitectura empleada

en la construcción de esta aplicación con la diferencia de que se consideraron cinco

osciladores.

Figura 13 Esquema elemental de síntesis aditiva (Gutiérrez E. G., 2009).

Capítulo 2 Marco teórico

31

2.11 Fundamentos del dominio de LabVIEW

En este proyecto se utilizó LabVIEW ya que este puede ser utilizado para realizar

aplicaciones de control electrónico y sistemas de adquisición de datos, pero por su gran

versatilidad es posible utilizarlo en un sinfín de aplicaciones. Existen una gran cantidad

de lenguajes de programación pero debido a que este nos ofreció la posibilidad de crear

una interfaz gráfica de una forma fácil y estilizada fue elegido en este proyecto, otra

razón fue la búsqueda de alternativas y nuevas experiencias con lenguajes de

programación, siendo el caso de LabVIEW que incorpora un lenguaje de programación

tipo G (grafico).

LabVIEW (acrónimo de Laboratory Virtual Instrumentation Engineering Workbench) es

un entorno de programación que está formado por elementos gráficos, el lenguaje

empleado para programar se llama lenguaje G, donde la letra “G” representa que es un

lenguaje de tipo gráfico, en LabVIEW los programas creados se les llama VI’s (Virtual

Instruments). El instrumento virtual es definido como una capa de software y hardware

que se le agrega a un PC de tal forma que permite a los usuarios interactuar con la

computadora como si estuviesen utilizando su propio instrumento electrónico

(Vizcaíno., 2007).

Los programas dentro de LabVIEW no se escriben se dibujan, esto se hace más sencillo

gracias a que LabVIEW cuenta de una gran cantidad de bloques prediseñados, los

programas dentro de LabVIEW están divididos en dos partes importantes el panel

frontal y el diagrama a bloques. El panel frontal (front panel) es la interfaz de usuario la

cual contiene los controles los cuales pueden ser botones barras, perillas o barras

deslizadoras estos elementos se consideran entradas de información. También

contamos con elementos de salida así como indicadores pantallas, leds, etc.

Figura 14 Panel frontal.

Capítulo 2 Marco teórico

32

Paleta de controles (Controls) este elemento contiene gran variedad de controles e

indicadores que son de utilidad para la construcción del panel frontal, se encuentra

únicamente en el panel frontal y contiene todos los controles e indicadores necesarios

para construir una interfaz de entrada y salida de información, accedemos a esta paleta

por medio de la barra de menús con la opción de window>>Show Controls Palette, o

haciendo simplemente clic derecho sobre el panel frontal.

Cada submenú de la carpeta contiene controles e indicadores correspondientes a una

categoría de objetos, como lo son controles e indicadores numéricos, booleanos,

graficas, controles de dialogo, etc. Los controles pueden ser de tipo booleano, numérico,

String, un arreglo matricial de éstos o una combinación de los anteriores. Los indicadores

pueden visualizarse como tablas, gráficos en 2D o 3D, navegadores entre otros. LabVIEW

tiene VIs de adquisición de datos e imágenes, así como comunicación de datos y

procesamiento digital de señales. LabVIEW también se puede utilizar para generar

gráficas en tres dimensiones, en coordenadas polares y cartesianas. Para desarrollar la

interfaz del sintetizador, en su panel de frontal se usaron funciones numéricas,

booleanas, graficadoras de datos, y funciones decorativas. En la paleta Controls se

encuentran los siguientes elementos solo se comentaran los utilizados en este proyecto

Numeric: Permite la entrada y salida de datos, y valores medibles de tipo

numérico, ya sea en un número real, enteros, naturales positivos.

Boolean: Permiten la salida y la entrada de datos de tipo discreto, on-off, como

es el caso de los pulsadores, interruptores, led’s indicadores. En este caso, se

utilizaron para iniciar o parar la lectura de datos de las T