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Instituto Federal de Alagoas – Campus Satuba
Professor Fabiano
FÍSICA 1º ANO
2ª AULA
Instrumentos Matemáticos• Potência de base 10• Notação científica• Ordem de grandeza• Unidade de medidas
Potência de base 10
Expoentes positivosExpoentes positivos
Exemplo: 10Exemplo: 1033 = 10 x 10 x 10 = 1000 = 10 x 10 x 10 = 1000
Expoentes negativosExpoentes negativos
Exemplo: 10Exemplo: 10-3-3 = 1 = 1 = 1 = 1 = 0,001= 0,001
101033 1000 1000
100 = 1
101 = 10 10-1 = 0,1
102 = 100 10-2 = 0,01
103 = 1000 10-3 = 0,001
104 = 10000 10-4 = 0,0001
105 = 100000 10-5 = 0,00001
106 = 1000000 10-6 = 0,000001
107 = 10000000 10-7 = 0,0000001
108 = 100000000 10-8 = 0,00000001
109 = 1000000000 10-9 = 0,000000001
1010 =10000000000 10-10 =0,0000000001
Notação científica
• A Notação Cientifica é um procedimento matemático que nos possibilita trabalhar com números muito grandes ou pequenos.
Um número estará em notação científica quando estiver escrito no Um número estará em notação científica quando estiver escrito no seguinte formato:seguinte formato:
x x . 10. 10 yy
• XX é um valor qualquer* multiplicado por uma potência de base 10 e é um valor qualquer* multiplicado por uma potência de base 10 e
• y y é o expoente que pode ser positivo ou negativoé o expoente que pode ser positivo ou negativo
Ex:Ex: 3000 = 3000 = 33.10.1033
0,003 = 0,003 = 33.10.10-3-3
Nota:Nota: Usamos expoentes positivos quando estamos Usamos expoentes positivos quando estamos
representando números grandes e expoentes negativos representando números grandes e expoentes negativos
quando estamos representando números pequenos.quando estamos representando números pequenos.
*O correto é que o valor de *O correto é que o valor de xx esteja entre 1 e 10, mas não adotaremos esteja entre 1 e 10, mas não adotaremos
essa práticaessa prática
Operações com notação científicaOperações com notação científica
AdiçãoAdição
Para somar números escritos em notação científica, é necessário Para somar números escritos em notação científica, é necessário
que o expoente seja o mesmo. Se não o for temos que transformar que o expoente seja o mesmo. Se não o for temos que transformar
uma das potências para que o seu expoente seja igual ao da outra. uma das potências para que o seu expoente seja igual ao da outra.
Exemplo: (5 . 10Exemplo: (5 . 1044) + (7,1 . 10) + (7,1 . 1022))
= (5 . 10= (5 . 1044) + (0,071 . 10) + (0,071 . 1044))
= (5 + 0,071) . 10= (5 + 0,071) . 1044
= 5,071 . 10= 5,071 . 1044
SubtraçãoSubtração
Na subtração também é necessário que o expoente seja o mesmo. Na subtração também é necessário que o expoente seja o mesmo.
O procedimento é igual ao da soma.O procedimento é igual ao da soma.
Exemplo: (7,7 . 10Exemplo: (7,7 . 1066) - (2,5 . 10) - (2,5 . 1033))
= (7,7 . 10= (7,7 . 1066) - (0,0025 . 10) - (0,0025 . 1066))
= (7,7 - 0,0025) . 10= (7,7 - 0,0025) . 1066
= 7,6975 . 10= 7,6975 . 1066
MultiplicaçãoMultiplicação
Multiplicamos os números sem expoente, mantemos a potência de Multiplicamos os números sem expoente, mantemos a potência de
base 10 e somamos os expoentes de cada uma.base 10 e somamos os expoentes de cada uma.
Exemplo: (4,3 . 10Exemplo: (4,3 . 1033) . (7 . 10) . (7 . 1022))
= (4,3 . 7) . 10= (4,3 . 7) . 10(3+2)(3+2)
= 30,1 . 10= 30,1 . 1055
DivisãoDivisão
Dividimos os números sem expoente, mantemos a potência de base Dividimos os números sem expoente, mantemos a potência de base
10 e subtraímos os expoentes. 10 e subtraímos os expoentes.
Exemplo: 6 . 10Exemplo: 6 . 103 3
8,2 . 108,2 . 1022
=(6/8,2) . 10=(6/8,2) . 10(3-2)(3-2)
= 0,73 . 10= 0,73 . 1011
Múltiplos Submúltiplos
Símbolo Nome Fator Símbolo Nome Fator
Y Yotta 1024 d deci 10-1
Z Zetta 1021 c centi 10-2
E Exa 1018 m mili 10-3
P Peta 1015 μ micro 10-6
T Tera 1012 n nano 10-9
G Giga 109 p pico 10-12
M Mega 106 f femto 10-15
k Quilo 103 a atto 10-18
h hecto 102 z zepto 10-21
da deca 101 y yocto 10-24
Unidades de medida
• O que é uma grandeza Física?
• História do Sistema Internacional de Unidades
Comprimento
Tempo
x24 x60 x60
d h min s
÷ 24 ÷ 60 ÷60
Massa
x1000 x1000 x1000
t kg g mg
÷ 1000 ÷ 1000 ÷1000
Certo Errado
segundo s s. ; seg.
metro m m. ; mtr. ; mts.
quilograma kg kg.; kgr.
litro L l.;lts.
hora h h. ; hr.
Exemplos
1. Converta as medidas para as unidades especificadas.
a) 2,0 m em cmb) 3,5 mm em mc) 2,34 km em dmd) 4,5 m em kme) 9,21 m em mm
Massa
2. Converta as medidas para as unidades especificadas e apresente a resposta em notação científica.
a) 34 g em kgb) 25 mg em gc) 456 g em td) 23,56 kg em mge) 2,34 mg em g
Área e Volume
3. Converta as medidas para as unidades especificadas e apresente a resposta em notação científica e com 3 algarismos significativos.
a) 98,4 m2 em km2
b) 0,0034 km2 em mm2
c) 0,00896 m2 em mm2
d) 23,67 m3 em cm3
e) 45,78 mm3 em km3
Problema
4. Uma sala tem 3,5 m de comprimento, 2,5 m de largura e 3 m de altura. Calcule:
a) a área do piso da salab) o volume de ar que existe no interior da sala.Apresente a resposta em cm2 e cm3 com 3
algarismos significativos.
Algarismo significativo
5. Escrever em notação científica, com dois algarismos significativos, as seguintes medidas.
a) 1230000 gb) 0,00072 Jc) 987000000 km