Institut für Elektrische Meßtechnik und …...Detection of Light: From the Ultraviolet to the Submillimeter. Cambridge University Press 35 Axel Pinz WS 2016/17 Optische Methoden

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Axel Pinz WS 2016/17 Optische Methoden 2

Institut für Elektrische Meßtechnik und Meßsignalverarbeitung

Übersicht

• Allgemeine Übersicht, Licht, Wellen- vs. Teilchenmodell,

thermische Strahler, strahlungsoptische (radiometrische)

vs. lichttechnische (fotometrische) Größen

• Beschreibung radiometrische, fotometrische Größen

• Detektoren

• Geometrische Optik

• Bildgebende Verfahren

• Anwendungen

• Licht als elektromagnet. Welle, Interferenz, Kohärenz,

Laser, Interferometrie, Anemometrie

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Teilchen !

[Hecht]

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[Hecht]

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QED – QuantenelektrodynamikDualismus Welle-Teilchen

Photon

Ruhemasse 𝑚𝑃ℎ = 0

Quanten-, Photonenenergie: 𝑊𝑃ℎ = ℎ𝑓 (= ℎ𝜈)

Plank‘sches Wirkungsquant: ℎ = 6,626 ∙ 10−34Ws2

de-Broglie Wellenlänge: 𝜆 =ℎ

𝑝=𝑐

𝑓

Impuls: 𝑝 =𝑊𝑃ℎ

𝑐=ℎ𝑓

𝑐=ℎ

𝜆

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V(λ) – Spektraler Hellempfindlichkeitsgrad

für Tagsehen

“Relative sensitivity” = V()

Commission International de l‘Eclairage (CIE)

max. bei 555nm

[Foley et al., “Computer Graphics”]

Strahlungsphysikalische vs.

Lichttechnische Größen

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Strahlungsphysikalische

(radiometrische)

–

Lichttechnische Größen

(fotometrische)

[Hoffmann, TB d. Messtechnik]

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Strahlungsenergie (-menge), Strahlungsfluss …

Strahlungsenergie Qe Strahlungsfluss 𝛷𝑒 =𝑑𝑄𝑒

𝑑𝑡

Gesamte von einer Quelle Gesamte von einer Quelle

emittierte Energie emittierte Leistung

[Qe] = J = Ws [e] = W

Index e … „energetisch“

Strahlungsphysikalische/radiometrische Grundgrößen

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… je Wellenlänge

Spektrale Spektraler

Strahlungsenergie Qe Strahlungsfluss e

[Qe] = J/m = Ws/m [e] = W/m

Gesamte von einer Quelle emittierte

Energie Leistung

einer bestimmten Wellenlänge

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[Pedrotti et al.]

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Strahlstärke Ie

Fluss pro Raumwinkel

𝐼𝑒 =𝑑Φ𝑒𝑑Ω

[𝐼𝑒] =𝑊

𝑠𝑟

[Pedrotti et al.]

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Strahldichte Le

Strahlstärke der projizierten Quellenfläche (effektive

Senderfläche) senkrecht zur Beobachtungsrichtung

Sonderfall Lambert‘scher Strahler:

Strahldichte ist unabhängig vom Betrachtungswinkel

Sonderfall Kugelstrahler: Ie()= const.

𝐿𝑒 =𝑑𝐼𝑒

𝑑𝐴1 cos 𝜀=

𝑑2Φ𝑒𝑑Ω 𝑑𝐴1 cos 𝜀

𝐿𝑒 =𝑊

𝑠𝑟 𝑚2

𝐼𝑒 = 𝐼𝑒0 cos 𝜀 ⇒ 𝐿𝑒 =𝐼𝑒0𝐴1= const.

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[Pedrotti et al.]

𝐼𝑒 = 𝐼𝑒0 cos

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Strahlcharakteristik

Richtungsabhängigkeit der Strahlstärke Ie():

• Kugelstrahler

• Lambert- (Cosinus-)strahler

• Keulencharakteristik

(Öffnungswinkel: Abfall von Ie auf 50%)

𝐼𝑒 = 𝐼𝑒0 cos 𝜀

𝐼𝑒 =Φ𝑒

4𝜋 sr= const.

𝐼𝑒 = 𝐼𝑒(𝜀)

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Spezifische Ausstrahlung Me

Strahlungsflussdichte einer Quelle die den Strahlungsfluss

de,H vom Flächenelement dA1 in den Halbraum strahlt:

𝑀𝑒 =𝑑Φ𝑒,𝐻𝑑𝐴1

[𝑀𝑒]=𝑊

𝑚2

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Bestrahlungsstärke Ee , Bestrahlung He

Strahlungsflussdichte auf einer Empfängerflache dA2:

über einen Zeitraum:

𝐸𝑒 =𝑑Φ𝑒𝑑𝐴2

[𝐸𝑒]=𝑊

𝑚2

𝐻𝑒 = ∫ 𝐸𝑒𝑑𝑡 [𝐻𝑒]=𝑊𝑠

𝑚2

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[Pedrotti et al.]

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[Pedrotti et al.] Wie misst man strahlungsphysikalische Größen?

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Strahlungsdetektion

• Wechselwirkung Photon/Strahlung Detektor• Photonendetektion, Beispiel Photodiode

• Schwarzkörper Absorption, Beispiel Bolometer

• Immer nur in einem bestimmten Energiebereich!

• Spektrale Empfindlichkeit berücksichtigen!

z.B.: 𝜆1

𝜆2

𝐸𝑒𝜆𝑑𝜆

z.B.: 𝜆1

𝜆2

𝜂(𝜆)𝐸𝑒𝜆𝑑𝜆

z.B. Quanteneffizienz (), z.B. für Silizium

()

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Beispiel Photodiode

[Hoffmann, TB d. MT]

Im Sperrbetrieb (III. Quadrant):

Sperrstrom streng proportional zu

Bestrahlungsstärke und Fläche

Lineare KL (I/Ee)

𝐸𝑒 ∝ 𝐼

𝐻𝑒 ∝ ∫ 𝐼 𝑑𝑡

BS520E0F von Sharp

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Beispiel Bolometer

a. Absorber Ee Erwärmung d. Membran T

b. Widerstandsänderung R


Ee

Perfekt schwarze Membran: Allgemein:

Spektrale Albedo ρ()=0 Ee(1-ρ())

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Strahlungsphysikalisch Lichttechnisch

Viele wellenlängen-abhängige Gewichtungen:

(), ρ(), …, V()

[Foley et al.,

“Computer Graphics”]

Spektraler Hellempfindlichkeitsgrad

für Tagsehen

“Relative sensitivity” = V()

Lichtstrom 𝜙 = 𝐾𝑚 ∫380𝑛𝑚780𝑛𝑚

𝑉(𝜆)𝜙𝑒𝜆𝑑𝜆

𝐾𝑚 = 683 lm/W … fotometrisches Strahlungsäquivalent

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[Pedrotti et al.]

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Radiometrie Fotometrie

Allgemein: Fotometrische Größe, z.B. 𝜙,𝜙𝑣, 𝜙𝑣𝑖𝑠Index „visible“ für „sichtbares“ Licht

Fotometrische Größe = K() Radiometrische Größe

𝐾 𝜆 = 𝐾𝑚𝑉 𝜆 mit 𝐾𝑚 = 683lm

W

Es gibt die gleiche Berechnung auch für Nachtsehen:

𝐾′ 𝜆 = 𝐾′𝑚𝑉′ 𝜆 mit 𝐾′𝑚 = 1699lm

W

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[Pedrotti et al.]

Nachtsehen Tagsehen

650

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[Pedrotti et al.]0,2

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Praxis-Beispiel: 3D-PITOTI Projekt (1)

Benötigt der Scanner eine Abdunkelung?

Kann unter Tageslicht-Bedingungen gearbeitet werden?

• Labor-Anordnung:

• Tageslicht (Fenster)

• Pico-DLP mit 100 lm

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• Tageslicht:• Solarkonstante gerade ausserhalb der Atmosphäre: Ee = 1355 W/m2

• Erdoberfläche, Sonne im Zenith: Ee = 1120 W/m2

• Wikipedia: Evis,Tageslicht = [1 … 100.000 lx]

• Mitteleuropa, Mittag: Sommer: Evis = 70.000 lx Winter: Evis = 6.000 lx

• Im Schatten (kein direktes Sonnenlicht), Sommer: Evis = 10.000 lx

[Bergmann, Schäfer, Experimentalphysik]

• W/m2 lx ? ( KmV(λ))

• DLP mit 100 ANSI Lumen lx ? (lx = lm/m2)

~20 × 15cm = 0,03 𝑚2⟹ 100lm /0,03𝑚2 = 3.000 lx

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Tageslicht + DLP

Tageslicht

- =

Nein !

Ja !

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Stand Okt. 2014: Statt DLP-Projektor High-power LEDs

Custom Illumination, 220 LEDs, up to 165.000lx !!

Tageslicht +

LED-Beleuchtung

Tageslicht

- =

Direktes Sonnenlicht möglich!

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[Pedrotti et al.] Wie misst man lichttechnische Größen?

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Beleuchtungsstärke Luxmeter

𝐸 =𝑑Φ

𝑑𝐴Bekannte Empfängerfläche A

Si-Photodiode, Farbfilter mit V()-Charakteristik 𝐸 ∝ 𝐼

Luxmeter im

EMT-Bildmesslabor

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Lichtstrom Fotometerkugel nach Ulbricht

„Ulbrichtkugel“

Indirekter, gesamter im Inneren der Kugel erzeugter

Lichtstrom: 𝐸𝑖𝑛𝑑 = 𝜙𝐶𝑘 Ck … Kugelkonstante


Kalibrierung d. Kugelkonstanten

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Zum Abschluss

Strahlungsphysikalische Lichttechnische Größen

Si-Einheiten W lm … Lumen

W/sr cd … Candela = lm/sr

W/m2 lx … Lux = lm/m2

Lichttechnische Si-Basiseinheit: Candela

Und noch ein Gewicht …

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“Responsivity” – Relative spektrale Antwort

Einfach: 𝑅 𝜆 =𝑈(𝜆)

𝜙𝜆Vollständig: 𝑅 𝜆, 𝑓 =

𝑈(𝜆,𝑓)

𝜙𝜆(𝑓)

U … Spannung am Detektor f … Abtastfrequenz

[Jähne et al.]

“cutoff wavelength”

[5] Rieke, G. H., (1994). Detection of Light: From the Ultraviolet to the Submillimeter. Cambridge University Press

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Detektoren

• Photonen-Detektoren• Innerer Photoeffekt

• Valenz Leitungsband

• Thermische Detektoren• Alles wird absorbiert T

𝑅 𝜆 =𝜂(𝜆)𝜆𝑞𝐺

ℎ𝑐𝑊𝑃ℎ =

ℎ𝑐

… Photonenenergie

𝑞 … Ladung des Elektrons

𝐺 … “photoconductive gain”

𝑅 𝜆 =𝑈𝑑𝑎𝑟𝑘−𝑈𝑙𝑖𝑔ℎ𝑡

𝜙𝑒𝜆=

𝑆

𝜙𝑒𝜆≈ 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡

Photonen-Detektor

Thermischer Detektor

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Optische Methoden in der Messtechnik

2VO 438.041 WS

2LU 438.019 WS

Axel Pinz

Christoph Feichtenhofer, Thomas Höll

Vorbesprechung 13.10, 16:00, SR EMT

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