INQU 4005: BALANCE DE MASA Y ENERGÍA

PROF. GUILLERMO COLON

INGENIERO QUÍMICO

-ÁREAS DE APLICACIÓN:

-PLANTAS QUÍMICAS -PLÁSTICOS-PETROQUÍMICAS -PLANTAS DE POTENCIA-BIOTECNOLOGÍA -ALIMENTOS Y BEBIDAS-CONSULTARÍA -CEMENTO-DROGAS (MEDICAMENTOS-FARMACÉUTICA) -FIBRAS SINTÉTICAS-GRASAS Y ACEITES -METALURGIA, METALES-FERTILIZANTES Y QUÍMICOS PARA LA AGRICULTURA -AMBIENTAL-MATERIALES ESTADO SÓLIDO -INVESTIGACIÓN

ENFOQUE: DISEÑO, OPERACIÓN, CONTROL, RESOLVER PROBLEMAS,INVESTIGACIÓN, ADMINISTRACIÓN, POLÍTICA (ASUNTOSAMBIENTALES Y ECONÓMICOS)_

CINÉTICA QUÍMICA: REACTORES QUÍMICOS

PROCESOS DE SEPARACIÓN:DESTILACIÓN, ABSORCIÓN, SECADO, HUMIDIFICACIÓN,EXTRACCIÓN LIQUIDO-LIQUIDO, LIXIVIACIÓN, CRISTALIZACIÓN,ADSORCIÓN, SEPARACIÓN CON MEMBRANAS, INTERCAMBIOIÓNICO, ETC.

PROCESOS DE TRANSFERENCIA DE CALOR:CALDERAS, CONDENSADORES, EVAPORADORES,INTERCAMBIADORES DE CALOR.

PROCESOS DE TRANSPORTE DE FLUIDOS Y SÓLIDOS:FLUIDOS (GASES Y LÍQUIDOS): BOMBAS, COMPRESORES,

ABANICOS, VENTILADORES,COMPRESORES

SÓLIDOS: TRANSPORTE MECÁNICO, TRANSPORTE NEUMÁTICO.

PROCESOS: OPERACIONES LLEVADAS A CABOS O DISEÑADAS PARATRANSFORMAR O MODIFICAR LA MATERIA PRIMA APRODUCTO DESEABLE.

Ej.

1) A + B Y C2) DESPERDICIOS EN AGUA Y AGUA TRATADA3) SANGRE URÉMICA Y SANGRE PURIFICADA

PROBLEMAS EN DISEÑO DE NUEVOS PROCESOS O ANÁLISIS DE LOS YAEXISTENTES:

Dado las cantidades y propiedades de la materia prima Y determinar lascantidades y propiedades del producto o viceversa.

UNIDADES Y DIMENSIONES

DIMENSIÓN: (CONTABLES) - PROPIEDAD QUE PUEDE SER MEDIBLE-LARGO, TIEMPO, MASA, TEMPERATURA-PUEDE SER CALCULADA POR MULTIPLICACIÓN O DIVISIÓN UNASCON OTRAS.

VELOCIDAD = LARGO/TIEMPO(LARGO)3 = VOLUMENMASA/(LARGO)3 = DENSIDAD

UNIDADES: - (MEDIBLE) -VALORES ESPECÍFICOS DE LAS DIMENSIONES,LAS CUALES HAN SIDO DEFINIDAS PORCONVENIO, COSTUMBRE, O LEY.

LARGO: METRO, CENTÍMETRO, PIE, PULGADATIEMPO: SEGUNDOS, MINUTOS, HORAS, DÍAS, MESES, AÑOSMASA: KILOGRAMOS, GRAMOS, LIBRA MASA, ONZAS

REGLAS DE COMBINACIÓN DE UNIDADES

-Los valores numéricos de las cantidades pueden ser sumados y restados solamente silas unidades son las mismas:

5 pies + 3 pies = 8 pies

8 libras + 3 pies ?: No se puede sumar

-Los valores numéricos y sus unidades pueden ser siempre combinados por división ymultiplicación:

5 millas/2 horas = 2.5 millas/hr (velocidad)

3 pies x 4 pies = 9 pies2 (área)

6 gramos/ 2 gramos = 3 (número adimensional)

Flblb ft

s

lb fts

lbf

m

mf= − =

132174

1 32 21

2

2( ..

glb ft

lb scm

f

=−

−32174

2

.

Fuerza: Segunda Ley de Newton

- Cambia de unidades primarias a secundarias

F = Cma = ma/gc

C = constante que depende valores de: F, a y m

Sistema Internacional (SI):

,FN

kg ms

kg ms

N= =1 1 1

1

2

( )( ) CN

kg ms

gkg mN sc= =

−−

1 1

2

2( )( ) ,

Sistema Americano de Ingeniería(AE): Peso = mg/gc

, g â gc

CONSISTENCIA DIMENSIONAL

Ecuación de van der Waals: pa

VV b RT+

− =2

( )

Número de Reynolds: Re = (D U D)/: para flujo fluidos en tubos circulares

D = densidad = masa/volumen = masa/(largo)3

U = velocidad = largo/tiempoD = diámetro interno del tubo = largo: = viscosidad = masa/largo-tiempo

Re( / )( / )( )

= =

−

=ρ

µUD m l l t l

ml t

adimensional3

CONVERSIÓN DE UNIDADES

- Cantidades medibles expresadas en diferentes unidades: valor numériconuevo es diferente al valor numérico viejo:

Velocidad: largo/tiempo = ft/s, mi/hr, km/s, etc.

- Conversión = Equivalencia entre dos expresiones de una cantidad entérmino de razones.

112

121

121

1441

2

2

2

2

ftin

inft

inin

inft

, ,( )( )

=

- Factor de Conversión: convertir una cantidad expresada en unas unidades asu equivalente en términos de otras unidades (multiplicando por factor deconversión)

Factor de Conversión = unidades nuevas/unidades viejas

cambiar pulgadas a pies:

36112

3in xftin

ft. =

¿Que sucede si cambiamos el orden?

36 121

4321

2inx

inft

inft

error= =

Convertir cantidades (con unidades combinadas) como (mi/hr, cal/gmol-BC) a suequivalente en términos de otras unidades.

- Fijar una ecuación dimensional:

1. escribir la cantidad vieja y sus unidades 2. escribir las unidades de factores de conversión que cancelan las unidades

viejas. 3. reemplazar las unidades deseadas 4. dividir o multiplicar con los valores de los factores de conversión 5. llevar a cabo las operaciones aritméticas requeridas para obtener la

cantidad en las nuevas unidades.

Ejemplo 1): 1

2 2

ins

miyear→

1 601

601

241

3651

112

152802

2

2

2

2

2

2

2

2

ins

shr

hrday

daysyear

ftin

mift

( )( min)

( min)( )

( )( )

( )( )

=( )( ) ( ) ( ) ( ) ( )( )

( ) ( ) ( ) ( ) ( )(5280).

1 60 60 24 365 1 11 1 1 1 12

157 102 2 2 2

2 2 2 2

10

2= x

miyear

Ejemplo 2): 23

2 2

lbm ft kg cms

.min

.→

23 4541

11000

1328

1001

1602

2

2

lbm ft gbm

kgg

mft

cmm smin .

( min)( )

= = = −( )( )( )( )( )( )( )( )( . )( )( )

. ..23 454 1 100 1

1 1 1000 328 1 600 088 88 10

2

2

2

2x

kg cms

SISTEMAS DE UNIDADES

Sistema Internacional de Medidas (SI)Unidades básicas:largo = metro masa = kilogramo tiempo = segundotemperatura = BC, BK corriente eléctrica = amperiointensidad luminosa = candela

Prefijos utilizados en SI para indicar potencias de 10:

M = mega, (106) ej. 1 megawatts = 1 MW = 106 watts (vatios)k = kilo, (103) c = centi, (10-2) m = mili, (10-3): = micro, (10-6) n = nano, (10-9)

20 :m = 20 x 10-6 m

Sistema CGS

Unidades básicas: masa = gramo tiempo = segundo largo = centímetro

Sistema Americano de Ingeniería (AES)

Unidades básicas: largo = pie (‘) masa = libra masa (lbm), tiempo = segundo

Dificultades encontradas: factores de conversión no son factores de 10

Tablas de Conversión : página detrás portada del libro

Operaciones Aritméticas

-notación científica-cifras significativas

Notación Científica:-manera más conveniente de expresar cantidades extremadamente grandes opequeñas.

ej: 123,000,000 = 1.23 x 108 = 0.123 x 109

0.000028 = 2.8 x 10-5 = 0.28 x 10-4

Cifras Significativas (CS) de un Número: Se determinan:1) Si número no tiene punto decimal:

- se cuentan a partir del primer dígito diferente a cero desde Izq. ÿDer. hasta el último dígito diferente de 0.

ej. 02300 = 2.3 x 103 : 2 CS023040 = 2.304 x 104 : 4 CS023041 = 2.3041 x 104: 5 CS

2) Si número tiene punto decimal:- se cuentan los dígitos desde Izq. ÿ Der., primer dígito diferente a

cero, hasta el último dígito ( cero o diferente a cero) a la derecha.

ej. 2300. = 2.300 x 103: 4 CS2300.0 = 3.3000 x 103: 5 CS0.035 = 3.5 x 10-2: 2 CS0.03500 = 3.500 x 10-2: 4 CS

3) Redondeo:-si dígito a ser eliminado es >5, el dígito de aumenta por 1-si dígito a ser eliminado es = 5, se redondea de tal manera que sea par-si dígito a ser eliminado es <5, no se modifica el dígito

ej. 11.4 = 11. 1.35 = 1.4 1.23 = 1.211.7 = 12. 1.25 = 1.2 1.28 = 1.3

4) Adición (+), y/o substracción (-):- se suman todos los números (calculadora)- se comparan las posiciones última CS de cada número- resultado se redondea al lugar decimal que corresponde a la última CSque esta localizada más hacia la izquierda.

Ej. 1530 - 2.56 = 1527.44 = 15301.0000 + 0.036 + 0.22 = 1.2560 = 1.26

2.75 x 106 + 3.400 x 104 = (2.75 + 0.03400) x 106 = 2.78400 x 106 = 2.78 x 106

5) Multiplicación y/o división:-multiplicación o división rutinaria-determinar CS de cada número-resultado se redondea al número de menor de CS.

ej. 3.57 x 4.286 = 15.30102 = 15.3 (3 CS) (4 CS) (3 CS)

(5.2 x 10)-4 (0.1635 x 107)/(2.67) = 318.42966 = 3.2 x 102 = 320 (2 CS) (4CS) (3 CS) (2 CS)

6) Cifras Significativas en Funciones.-función de un número , se redondea a la misma cantidad de CS deloperando.

Ej. log (2.1) = 0.32, cos (81.32B) = 0.1507, (3.75)½ = 1.94 2 CS 2 CS 4 CS 4 CS 3 CS 3 CS

7) Constantes Universales y Coeficientes (números exactos)-pueden tener CS cuantas sean necesarias.

2X = 2.0X = 2.0000X, etc.B = 3.1459 = 3.1, etc.

Unidad: MOL

Mol: es la cantidad de substancia que contiene tantas cantidades elementales como hayen 0.012 kg (12 g) de Carbón 12.

1 mol C12 = 12 g/gmol = 6.023 x 1023 moléculas o átomos = 1 g mol

1 g mol = 1 mol: generalmente

454 g mol = 1 lb mol = 454 x 6.023 x 1023 moléculas1 kg mol = 1000 g molmoles = masa/peso molecular o atómico; N = m/M

H OH2O: MH2O = 2 (1.008) + 1 (16.00) = 18.02 g/g mol (kg/kg mol, lb/lb mol)

H CCH4: MCH4 = 4 (1.008) + 1 (12.00) = 16.03 g/g mol

N H S O(NH4)2SO4 = 2 (14) + 8 (1.008) + 1 (32.064) + 4 (16.00) = 132.13 g/g mol

ej. Un recipiente contiene 5 lbm de sal de mesa (NaCl) con 98% pureza.a) ¿Cuantos g moles de sal pura hay? b) ¿Cuantos kg de sal pura hay?c) ¿Cuantas lb moles de sal puro hay?

a):5 lb m (98% NaCl) 0.98 lbm NaCl 1 lb mol NaCl 454 g mol NaCl

= 38.06 g moles NaCl1 lbm (98% NaCl) 58.45 lbm NaCl 1 lb mol NaCl

b):5 lb m (98% NaCl) 0.98 lbm NaCl 1 kg NaCl

= 2.23 kg NaCl1 lbm (98% NaCl) 2.2 lbm NaCl

c):5 lb m (98% NaCl) 0.98 lbm NaCl 1 lb mol NaCl

= 0.084 lb moles NaCl1 lbm (98% NaCl) 58.45 lbm NaCl

DENSIDAD: D = [masa/volumen], propiedad física de la materia

Doro > Dagua >Daceite a temperatura de salón

Dsólido > Dlíquido > Dgas, para la misma substancia, excepto agua

Dmadera (sólido) < Dagua (líquido)

sp grT P

T PA

REF REF REF

=ρ

ρ( , )

( , )

GASES: D =D(T,P)

LÍQUIDOS: D = D(T), Fig. 1.1SÓLIDOS: D = D(T), función débilMEZCLASLÍQUIDA: D = D(T, composición), Fig. 1.2

DAGUA, 4BC = 1.000 g/cm3 = 62.4 lbm/ft3 = 8.34 lbm/gal = 1000 kg/m3

GRAVEDAD ESPECÍFICA : cantidad adimensional

Líquidos

sp grTT

SUBSTANCIA

SUBSTANCIA REF

A

REF REF

= =ρ

ρρ

ρ.

( )( )

Solución @ 20BC con referencia a agua a 4BCsp gro

= 0 732040

.

Gases

,

Industria de Petroleo: utiliza hidrómetro llamado BAPI

, oAPIsp gr

o

o

= −1415

6060

1315.

. sp groAPI

Fo o=+

=14151315

60 60..

,

Otras medidas: oBe, Baume oTw, TwadddellHidrómetro:

ej. , aceite líquidosp gr = 073204

.

Determinar Daceite @ 20oC [lbm/ft3]

sp graceite

agua o

= =0 73204

20

4

.@

@

ρρ

Daceite @ 20 = 0.73 Dagua @ 4 = (0.73)(62.4 lbm/ft3)Daceite @ 20 = 45.55 lbm/ft3

Volumen Específico, Volumen Molar: inverso de la densidadUnidades:volumen específico: [ft3/lbm], [cm3/g], [m3/kg], [bbl/lbm]volumen molar: [ft3/lb- mol], [cm3/g-mol], [m3/kg-mol]

D = 20oC = 45.55 lbm/ft3

< = 1/D = 1/45.55 = 0.022 ft3/lbm

Fracción molar (y), fracción por peso (x): mezclas y soluciones

Unidades : adimensional

ymoles A

moles totalesx

masa de Amasa total

y xA A A A= = ≠, ,

Si tenemos n especies en una mezcla o solución: A, B, C, D, E, etc.

Especies, i A B C D E

masa, mi mA mB mC mD mE

moles, Ni NA NB NC ND NE

Masa total = mT = Emi, Moles totales = NT = ENi

xi = mi/mT, yi = Ni/NT

E xi = 1.0, E yi = 1.0

Porciento por peso = xi x 100Porciento molar = yi x 100

Regla ó Convenio: Aplica cuando no se específica la composición :

líquidos y sólidos = % pesogases = % molar

ej. Un limpiador industrial contiene 5.00 kg de agua y 5.00 de NaOH.Determinar la composición por peso y molar:

Base: 10 kg de solución total

Componente masa,kg

fracción porpeso

Pesomolecular

kg-moles fracción molar

H2O 5.00 5/10=0.500 18.0 5/18=0.278 0.278/0.403=0.69

NaOH 5.00 5/10=0.500 40.0 5/40=0.125 0.125/0.403=0.31

Total 10.00 1.000 0.403 1.00

Análisis:

-GASES: (producto de combustión, aire, etc.)

-ORSAT: análisis excluye vapor de agua (H2O(g)), análisis en base seca,más común en gases.-Análisis de gases es dado comúnmente en base volumétrica.

%volumen = % molar: si gases son gases ideales

PVA = NART: componente A, @ T y P constantePVT = NTRT: mezcla total, @ T y P constante

VA/VT = NA/NT = yA

Ej. Un gas de combustión de la quema de carbón mineral en una planta de potenciaes analizado u se obtiene los siguientes resultados:

Componente SO2(g) CO2(g) CO(g) H2O(g) CH4(g)

% = ? 5.0 45.0 15.0 20.0 15.0 1) ¿Que porcientos representa el análisis?2) ¿Cual es el porciento por peso de cada componente en base Orsat y húmedo?3) ¿Cual es el peso molecular promedio de la mezcla?

Solución:

1) % molar, son gases2) Base: 100 moles = % molar total

Componente PesoMolecular,

M i

moles,Ni,

g-moles

masa, gmi = Ni x M i

% por Peso,Orsat

% por PesoHúmedo

SO2 64.064 5.0 320.32 320.32/2960.77 x100 = 10.8

320.32/3321.17 x100 = 9.64

CO2 44.0 45.0 1980.0 66.9 59.6

CO 28.0 15.0 420.0 14.2 12.6

H2O 18.02 20.0 360.4 ---- 10.9

CH4 16.03 15.0 240.45 8.1 7.2

100 3321.17 (2960.77excluyendo el agua)

100.0 100.0

3) Peso Molecular Promedio: MAVG

MAVG = masa total/moles totales = 3321.17/100 = 33.21 g/g-mol

ej. Aire tiene una composición de 21% molar O2 y 79% molar N2 ( incluye Ar, CO2,Kr, Ne, Xe). Determinar composición en % por peso y peso molecular promedio.

Base: % molar = moles

Componente moles PesoMolecular

masa % por peso

O2 21 32 672 672/2899.8x100 = 23.2

N2 79 28.2 2227.8 2227.8/2899.8x 100 = 76.8

totales 100 2899.8MAVG = 2899.8/100 = 29.0 g/g-molCONCENTRACIÓN = [masa soluto/volumen]: Soluciones

Unidades: - [lbm soluto/ft3 soln.], [kg soluto/m3 soln.], [g soluto/cm3] - [lb-moles soluto/ft3 soln.]

- ppm (partes por millón)• equivalente en fracción por peso para líquidos y sólidos

• equivalente en fracción molar para gases• Dsolución . Dsolvente (soluciones diluidas)

# 1ppm (sólido o líquido) = 1 lbm/106 lbm totales- Normalidad: g-equivalente soluto/litro solución- Molaridad: g-moles soluto/litro solución- Molalidad: g-moles soluto/kg solvente

BASE: referencia seleccionada en un problema en partícular para hacer la soluciónmás fácil.

- puede ser un periodo de tiempo, una cantidad, etc.

Ej. Una muestra de “medium-grade bituminous coal” cuyo análisis es como sigue:Componente S N O cenizas agua H C

porciento =? 2 1 6 11 3 ? ?

El residuo es una razón molar: H/C =9/1. Determinar la composición del carbónmineral omitiendo las cenizas y el agua.

Base: 100 kg de carbón mineral: % = % por peso (es un sólido)

Componente % = kgS 2N 1 100 - 23 = 73 kg son H + CO 6Cenizas 11H2O 3Total 23 kg

Base 2: 100 kg-moles de C + H: para cambiar de % molar a % por peso

Componente fracción molar kg-moles PM kg % por pesoC 1/(1+9) = 0.10 10 12.0 120 56.95H 9/(1+9) = 0.90 90 1.008 90.7 43.05

Total: 100 210.7 100

Volver a Base Original:H:

77 kg (C+H) 90.7 kg H = 33.15 kg H210.7 kg (C+H)

C:

77 kg (C+H) 120 kg H = 43.85 kg C210.7 kg (C+H)

Comp. C H S N O Ash H2O total

kg 43.85 33.15 2.0 1.0 6.0 11.0 3.0 100.0

% pesolibre aguay cenizas

43.85/86x100=51.0

33.15/86x100=39.0

2/86x100= 2.0

1/86x100= 1.0

6/86x100= 7.0

------- ------- 100.0

100 - 14 = 86 kg totales libres de agua y cenizas

TEMPERATURA

-Esta es una medida energía térmica del movimiento de las moléculas de unasubstancia en equilibrio térmico. -Escalas de temperatura y instrumentos para medir esta (termómetros): medrcuan frío o calientes esta un objeto o materia.

Termopares:( )

- unión de dos conductores de corriente (alambre) de propiedades diferentes• ej. copper-constatan, chromel-alumel

- cambio en voltaje (mv) en la unión por cambio en temperatura medido porpotenciometro y convertido a escala de temperatura.

Termistor: unión de metales, mide cambio en resistencia eléctrica por cambio en T

“Metal Strips” : cambio debido a expansión: utilizado para controlar temperatura.- radiadores : controlar flujo de agua (termostato)- acondicionadores de aire- sistemas de calefacción.

Pirómetros: medir temperaturas altas (500 -6000oC)-mide la energía radiante emite objeto: radiación infrarroja

Escalas:

Relativas: sus valores o puntos fijados arbitrariamente por el inventor - Celsius (centígrado), oC- Fahrenheit, oF

Celsius: 0 oC ± punto de fusión de agua a presión de 1 atm.100 oC ± punto ebullición de agua a presión de 1 atm.- escala dividida en 100 partes iguales = centígrados- más utilizado en el sistema métrico

Fahrenheit: 0 oF ± producido en un bulbo del termómetro rodeado por mezclade nieve y sal de amoniaco.Temperatura más alta = punto ebullición mercurio, distacia divididaen 600 partes.- más utilizado en PR y EU

1)oC = 1.8 )oF

ABSOLUTAS: sus puntos ceros sonobtenidos de leyes de gasesideales y leyestermodinámicas.

Kelvin, oK: cero absoluto donde la distanciaentre las moléculas estado más unido

• 0 oK = -273.15 oC: cero absoluto• 0 oC = 273.15 oK

• 1 )oK = 1 )oCRankine, oR: cero absoluto = - 460 oF

• 0 oR = -460 oF• 0 oF = 460 oR• 1 )oF = 1 )oR• 1 )oK = 1.8 )oR

T oF = T oC(1.8)oF/1.0)oC) + 32,

T

oF = 1.8 T oC + 32

T oC = T oF (1.0 )oC/1.8 )oF) - 32, T oC = T oF /1.8 - 32

T oK = T oC (1.0 )oC/1.0 )oK) +273.15 T oK = T oC + 273.15

T oR = T oF (1.0 )oR/1.0 )oF) + 460 T oR = T oF + 460

T oR = T oK (1.8 )oR/1.0 )oK) + 0 T oR = 1.8 T oK

Ej. Si un termómetro d mercurio en escala Celsius lee 1,000oC. ¿Cual seria la lectura

en si las escalas fueran en: oK, oF, oR?

a) T[oK] = T[oC] + 273.15 = 1,000 + 273.15 = 1,273.15oKb) T[oF] = 1.8 T[oC] + 32 = 1.8 (1,000) + 32 = 1,832oFc) T[oR] = T[oK] x 1.8 = 1,273.15 x 1.8 = 2,292oR

T[oR] = T[oF] + 460 = 1,832 + 460 = 2,292oR

Ej. Si el coeficiente de transferencia de calor por convección de un cilindro por el cualpasa internamente vapor al aire externo y aire esta en la parte externa del cilindro es de425 BTU/(hr-ft2-oF). ¿ Cual es el valor del coeficiente en en sistema métrico?425 BTU 1055 J 1 hr 1 min (3.28 ft)2 1.8 )oF = 2,412 J 1 W 1.0 )oC 2,412 W

hr-ft2-)oF 1 BTU 60 min 60 s (1.0 m)2 1.0 )oC s-m2- )oC 1 J/s 1.0 )oK m2- )oK

FUERZA = F = ma/gc: Segunda Ley de Newton gc = constante para cambio deunidades primarias asecundarias

PESO = W = mg/gc; fuerza ejercida en un objeto por la atracción gravitacional dellugar (tierra, luna Alaska, etc.

g = aceleración gravitacional

g = 9.8 m/s2 = 980 cm/s2 = 32.174 ft/s2, en latitud 45 y nivel del mar, varia colocalización en la tierra y espacioexterior

Sistema Internacional

F = ma/gc = [kg][m/s2]/gc = [Newtons], gc = 1 kg-m/s2-N

Sistema CGS

F = ma/gc = [g][cm/s2]/gc = [dinas], gc = 1 g-cm/s2-dina

Sistema Americano de Ingeniería

F = ma/gc = [lbm][ft/s2]/gc = [lbf], gc = 32.174-lbm-ft/s2-lbf

ENERGÍA CINÉTICA: energía producida por cambio en movimiento (velocidad)de un objecto

K = ½ m V2 = ½ m V2/gC

si m = 100 lbm, V = 10 ft/s

(AES):K = ½ (100 lbm)(10 ft/s)2/ 32.174 lbm-ft/lbf-s2 = 155.4 lbf-ft

(SI):m = 100 lbm (1kg/2.2 lbm) = 45.4 kgV = 10 ft/s (1 m/3.28 ft) = 3.0488 m/s

K = ½ (45.4 kg)(3.0488 m/s)2/ 1 kg-m/N-s2 = 211.0 N-m = 211.0 Julios (J)

(CGS):m = 100 lbm (454 g/1 lbm) = 45400.0 gV = 10 ft/s (12 in/1 ft) (2.54 cm/1in.) = 304.8 cm/s

K = ½ ( 45400 g) (304.8 cm/s)2/1 g-cm/dina-s2 = 2.11 x 109 dinas-cm (ergios)

Conversión de lbf-ft @ hp-s: FC: 1 hp = 550 lbf-ft/s

155.4 lbf-ft 1 hp = 0.2825 hp-s550 lbf-ft

s

N-m = Joule, Julio (J), energía dina-cm = ergios, energía

ENERGÍA POTENCIAL: energía debido a un desplazamiento en posición : cambioen distancia en dirección gravitacional

P = m g h/gC: [lbf-ft], [N-m = J], [dina-cm = erg]

Potencia = Energía/tiempo = [lbf-ft/s], [N-m/s = J/s = W], [dina-cm/s =erg/s]

Presión: P = F/A = fuerza/área normal: [N/m2 = Pascal (Pa)], [lbf/in2 (psi)],[dinas/cm2]

PRESIÓN= Fuerza Compresión/Área: P = F/A

(1)

(1) Presión Hidrostática

P = F/A = mg/gcA + po

= DVg/gcA + po

= DAhg/gcA + po

= Dgh/gc + po

PHIDROSTÁTICA = Dgh/gc

Presión Absoluta: presión medidacon referencia a vacío perfectoPresión Relativa: presión medidarelativa a presión barométrica(ambiente)

BARÓMETRO: Instrumento paramedir presión

barométrica (varía de día a día)

Presión Gauge: presiónrelativa a la atmósfera (relativa)

-Instrumento: C’ Boudon Gauge, (spiral Bourdon)

Manómetro (presión relativa)

Niveles cambian hasta alcanzar equilibriohidrostático

Pabsoluta = Prelativa + Pbarométrica: cuando la presión relativa es > barométricaPabsoluta = Pbarométrica - Prelativa : cuando la presión relativa es < barométrica

Pabs: [psia, Paa], Pgauge o

relativa: [psig, psi]

Atmósfera Estándar: medida en campo gravitacional 45olatitud y nivel del mar

1 Atmósfera (atm) = 14.696 psi = 760 mmHg

Unidades de Atmósfera Estándar:

1.000 atm = 33.91 pies H2O (ft. H2O) = 14.696 (14.7) psia = 29.92 In-Hg = 760mm-Hg = 1.013 x 105 N/m2 (Pa) = 1.013 bars

Presión Hidrostática: presión ejercida por peso de un fluido (líquido) = Dgh/gc

Abierto a la atmósfera:Pabs = Phidrostática + Patm

Cerrado a la atmósfera (vacío): Pabs = Phidrostática

Ej. Convertir Phidrostática = 40 ft-H2O @ Pa, mm-Hg,psia, (Patm = 14.7 psi)

Relativa:

Ph = Dgh/gc =

62.4 lbm 32.2 ft 40 ft. = 2,496 lbf/ft2

ft3 s2 32.2 lbm-ft

lbf- s2

2496. lbf (1 ft)2 = 17.3 lbf/in2 =17.3 psi

ft2 (12 in)2

17.3 psi 760 mm-Hg =894.4 mmHg

14.7 psi

894.4 mm-Hg 1.013 x 105 Pa = 1.192 x 105 Pa = 119.2 kPa

760 mmHg

Pabs = Phidrostática + Patm

Pabs = 17.3 psi + 14.7 psi = 32.0 psia

Pabs = 894.4 mmHg + 760 mmHg = 1,654.4 mm-Hg

Pabs = 1.192 x 105 Pa + 1.013 x 105 Pa = 2.205 x 105 Pa = 220.5 kPa

Presión hidrostática ejercida por diferentes fluidos

PA = PB

DAhAg/gc = DBhBg/gc

hB/hA = DA/DB

Ej. Si un medidor de presiónutilizando mercurio indicauna presión barométrica

de 765 mmHg. ¿ Cuanto será esta medida si ulizamos un fluido comobenceno? DHg = 13.546 g/cm3, DBZ = 0.879 g/cm3.

hBZ/hHg = DHg/DBZ;

hBZ = hHg DHg/DBZ = 765 mmHg (13.546 g/cm3/0.879 g/cm3)

hBZ = 11,789.2 mm Benceno = 11.8 m benceno

MANÓMETRO:

Expresar: )P = P1 - P2

A P1 + DAghA/gc A + DBg(H - hA)/gc A = AP2 + DCghC/gc A + DBg(H - hC)/gc A

)P = P1 - P2 = g/gc [ DB (hA-hC) - DA hA + DC hC], hA-hC = hB

Sí: DA = DC = D

)P =P1 - P2 = g/gc [ DB hB - D (hA - hC)] = g/gc [ DB hB - D hB] = g/gc [ hB (DB - D)]

Sí fluídos A y C son gases ( ej. aire, nitrógeno): DB >>>> D

)P = P1 - P2 = g/gc hB DB

Procedimiento para rescribir una ecuación en termino de unidades nuevas o

variables con nuevas unidades:

Ej. 1.0

, k = [mol/cm3-s], T =[oK], 20,000 = [cal/mol]K x e T=−

12 10520 000

1 987.,

.

¿Cuales son las unidades de 1.2 x 105 y 1.987 ?

Exponentes, logaritmos, seno, coseno: el argumento de funcionestranscendentales son adimensional.

a) 1.2 x 105 = [mol/cm3-s]

b)

20,000 cal mol - oK

mol T [oK] 1.987 cal

1.987 =[cal/mol-oK]

Ej. 2.0 ecuación de transferencia de calor en tuberías expuesta a aire

h GD

= 0 026 0 6

0 4

. .

.

h = [BTU/hr-ft2-oF], coeficiente de transferencia de calor

G = [lbm/hr-ft2], flujo másico de aire por unidad de área

D = [ft], diámetro exterior de la tubería

a) Sí: h’ = [cal/min-cm2-oC], G = [lbm/hr-ft2], D = [ft]

h

BTU = h’

cal 1 BTU 60 min (30.48cm)2

1.0 )oC

hr-ft2- oF min-cm2-oC 252 cal 1 hr (1ft)2 1.8 )oF

h = h’ (122.88762)

hG

D=

0 026 0 6

0 4

. .

.

hG

Dx GD

'( . / . ) ..

.

.

.= =

−0 026 122 88762 2116 100 6

0 4

4 0 6

0 4

hx GD

'. '

'

.

.=

−1488 10 2 0 6

0 4

hx GD

x GD

x GD

'. . ( . ' )

( '/30. ). ( . ) ( . ) '

'

.

.

.

.

. . .

.= = =

− − −2 116 10 2116 10 122 7848

2 116 10 122 78 30 484 0 6

0 4

4 0 6

0 4

4 0 6 0 4 0 6

0 4

= h’ (122.88762)

Sí: h’ = [cal/min-cm2-oC], G’= [g/min-cm2], D’ = [cm]

G

lbm = G’

g 1 lbm 60 min (30.48 cm)2

hr-ft2 min-cm2 454 g 1 hr (1ft)2

G = G’(122.78)

D

ft = D’

cm 1 ft

30.48 cm

D = D’/30.48

Procedimiento:

1) Definir las variables nuevas, D’, h’, G’2) Escribir expresiones para cada una de las variables viejas en término de las

variables nuevas3) Sustituir estas expresiones en la ecuación original y simplificar

ECUACIÓN QUÍMICA Y ESTEQUIOMETRIA

Ecuación Química: provee una variedad de información cuantitativa ycualitativa para procesos que envuelven reaccionesquímica:

•Combinaciones de masas y/o moles de materialesreaccionando

Ej. Combustión de Heptano: C7H16

C7H16(g) + 11 O2(g) Y 7 CO2(g) + 8 H2O(g)

siempre verificar ecuación este balanceada estequiometricamente en base amoles no masa.

¿moles de C7H16 para producir 1 mol de CO2?

1 mol CO2 1 mol C7H16 = 1/7 mol C7H16 7 moles CO2

¿moles H2O producido por mol de O2 utilizado?

1 mol O2 8 moles H2O = 8/11 moles H2O 11 moles O2

Estequiometria: una vez la ecuación química esta balanceada indica lacombinación de pesos o moles de los elementos y/ocompuestos en proceso químico.

Si la base esta en términos de masa:

(1) calcular el número de moles de la substancia equivalente a base usada:utilizando el peso molecular.

(2) combinar estas cantidades en los moles de producto o reactivo deseadomult. por la razón estequiométrica propia dada por la reacción química

(3) luego cambiar los moles de producto o reactivo a la base en términos demasa.

Ej. 10 lbm C7H16: ¿ Cuantas lbm de CO2 se producen?

Base: 10 lbm C7H16

10 lbm C7H16 1 lbmol C7H16 7 lbmoles CO2 44.0 lbm CO2 = 30.8 lbm CO2 101.7 lbm C7H16 1 lbmol C7H16 1 lbmol CO2

Ej.

¿Cantidad deNa2SO3 (lbm)requerida para

remover el O2 disuelto en el agua?Presumir que la reacción es 100% completa.

Base: 8,330,000 lb H2O con 10 ppm O2 disueltoDato Adicional: PM de Na2SO3 = 126 lbm/lbmol

RXN: 2 Na2SO3 + O2 Y 2 Na2SO4

8,330,000 lbm H2O 10 lbm O2 = 83.3 lbm O2

106 lbm H2O

83.3 lbmO2

1 lbmol O2 2 lbmol Na2SO3 126 lbm Na2SO3 = 656 lbm Na2SO3

32 lbm O2 1 lbmol O2 1 lbmol Na2SO3

Si se añade un 35% en exceso de Na2SO3:656 lbm Na2SO3 1.35 lbm Na2SO3 añadida

= 885.6 lbm Na2SO3 añadida

1 lbm Na2SO3 reacciona

En la práctica industrial se encuentra que muy pocas reacciones proceden encantidades estequiométricas.

•Casos reactivos caros, se utiliza u exceso del reactivo más barato para llevar lareacción al mayor grado de completa miento ( aumentar la posibilidad de que elreactivo caro reacciones más>

Definiciones y términos encontrados comúnmente para definir proceso químico.

a) Reactivo Limitante: reactivo que esta en cantidad más pequeña que laestequiométrica (si la reacción fuera 100% completa)

b) Reactivo en Exceso: reactivo que esta en cantidad en exceso con respecto alreactivo limitante

% exceso = (moles totales disponibles- moles reaccionan con reactivolimitante)/moles reaccionan reactivo limitante x 100

= moles en exceso/moles requeridos x 100

Ej. C7H16(g) + 11 O2(g) Y 7 CO2(g) + 8 H2O(g)

Si tenemos 2 moles de C7H16 y 40 moles de O2:

Reactivo limitante:2 moles C7H16 11 moles O2

= 22 moles O2 requeridos 1 mol C7H16

40 moles O2 1 mol C7H16 = 3.64 moles C7H16

11 moles O2

Reactivo limitante: C7H16

Reactivo en exceso: O2

% exceso O2 = (40 moles disponibles - 22 moles requeridos)/(22 moles requeridos) x 100= 18 moles en exceso/22 moles requeridos x 100 = 81.8%

c) Conversión: fracción de un reactivo en la alimentación que es convertido aproducto (aplica a reactivo limitante y reactivo en exceso)

d) Selectividad: (masa o moles de producto deseado)/(masa o moles deproducto no deseado)

A + B Y C (deseado)A + B Y D (no deseado)

Selectividad másica = masa de C/masa de DSelectividad molar = moles de C/ moles de D

e) Rendimiento: (masa o moles) de producto/(masa o moles) reactivo inicial

Ej. Una mezcla es alimentada a un horno y contiene: 600.0 lbm de carbón (“coke”) yuna tonelada de oxido de hierro (Fe2O3), el proceso produce 1200.0 lbm dehierro puro (Fe) producto deseable, 183 lbm de FeO, producto no deseable y 85lbm de Fe2O3.

Reacciones:

Fe2O3 + 3C Y 2 Fe + 3CO: reacción principalFe2O3 + C Y 2 FeO + CO: reacción secundaria

1) Determinar % exceso basado en reacción principal, reactivo limitante y reactivoen exceso

2) % conversión de Fe2O3 @ Fe3) lbm C usado y lb CO producidos por tonelada de Fe2O3 cargado4) Selectividad Fe/FeO5) Rendimiento másico de Fe2O3 @ Fe

Base: 1 ton (2000 lbm) Fe2O3 y 600 lbm C en alimentación

Datos adicionales: PM (Fe2O3) = 159.7 lbm/lbmolPM (FeO) = 71.847 lbm/lbmolPM (Fe) = 55.847 lbm/lbmolPM (CO) = 28 lbm/lbmolRXN1: Fe2O3 + 3C Y 2 Fe + 3CO: reacción principalRXN2: Fe2O3 + C Y 2 FeO + CO: reacción secundaria

1)600 lbm C 11 lbmol C

= 50 lbmoles C 12 lbm C

2000 lbm Fe2O3 1 lbmol Fe2O3 = 12.52 lbmolFe2O3 1 159.7 lbm Fe 2O3

12.52 lbmolesFe2O3

3 lbmol C = 37.56 lbmol Crequerido

1 lbmol Fe2O3

Reactivo Limitante: Fe2O3 Reactivo en Exceso: C

% exceso = (50 - 37.56)/37.56 x 100 = 33.1%

2) Conversión de Fe2O3 @ Fe: producto: 1200 lbm de Fe

1200 lbm Fe 1 lbmol Fe = 21.487 lbmol Fe producido 55.847 lbm Fe

21.487 lbmol Fe 1 lbmol Fe2O3 rxn = 10.744 lbmol Fe2O3 reaccionan 2 lbmoles Fe

% conversión = 10.744/12.52 x 100 = 85.8%

3)

Rxn1: 21.487 lbmoles Fe producido

21.487 lbmole Fe 3 lbmol CO 28 lbm CO = 902.4 lbm CO producido 2 lbmole Fe 1lbmol CO

21.487 lbmole Fe 3 lbmol C usado 12 lbm C = 386.8 lbm C usado 2 lbmole Fe 1lbmol C

Rxn2: 183 lbm FeO producido183 lbm FeO prod. 1 lbmol FeO 1 lbmol CO Prod. 28 lb CO

= 35.7 lb CO prod. 71.847 lbm FeO 2 lbmol FeO 1bmol CO

183 lbm FeO prod. 1 lbmol FeO 1 lbmol C 12 lb C = 15.3 lb C usado

71.847 lbm FeO 2 lbmol FeO 1bmol C

lb CO producidos = 902.4 + 35.7 = 938.1 lb CO/ton Fe2O3

lb C usado = 386.8 + 15.3 = 402.1 lb C/ ton Fe2O3

4)Selectividad de Fe @ FeO

producto deseado, Fe: 1200 lb Fe = 21.487 lbmoles Feproducto no deseado, FeO: 183 lb FeO = 2.547 lbmoles FeO

Selectividad Másico = 1200 lb Fe/183 lb FeO = 6.6 lb Fe/lb FeOSelectividad Molar = 21.487 lbmoles Fe/2.547 lbmoles FeO

= 8.4 lbmoles Fe/ lbmol FeO

5) Rendimiento: Fe2O3 @ Fe

masa: 1200 lb Fe/2000 lb Fe2O3 = 0.6 lb Fe/lb Fe2O3

moles: 21.487 lbmoles Fe/12.52 lbmoles Fe2O3 = 1.7 lbmoles Fe/lbmol Fe2O3