Ingeniería en NanotecnologíaNanotecnología …upvm.edu.mx/Licenciaturas/Nanotecnologia/Plan/Cuatrimestre0/... · razonamiento y solucion de problemas. ... ejercicios de: operarciones

Ingeniería en Ingeniería en Ingeniería en Ingeniería en NanotecnologíaNanotecnologíaNanotecnologíaNanotecnología

Matemáticas 0Matemáticas 0Matemáticas 0Matemáticas 0

MATMATMATMAT----00000000 MATMATMATMAT00000000

II

DIRECTORIODIRECTORIODIRECTORIODIRECTORIO

Dr. Dr. Dr. Dr. José Ángel Córdova VillalobosJosé Ángel Córdova VillalobosJosé Ángel Córdova VillalobosJosé Ángel Córdova Villalobos

Secretario de Educación Pública

Dr. Rodolfo Tuirán GutiérrezDr. Rodolfo Tuirán GutiérrezDr. Rodolfo Tuirán GutiérrezDr. Rodolfo Tuirán Gutiérrez

Subsecretario de Educación Superior

Mtra. Sayonara Vargas RodríguezMtra. Sayonara Vargas RodríguezMtra. Sayonara Vargas RodríguezMtra. Sayonara Vargas Rodríguez

Coordinadora de Universidades Politécnicas

III

PÁGINA LEGALPÁGINA LEGALPÁGINA LEGALPÁGINA LEGAL

Participantes

M. en C. José Antonio Juanico Lorán – Universidad Politécnica del Valle de México.

Dr. Héctor Cruz Mejía – Universidad Politécnica del Valle de México.

M. en C. Cruz Silva Omar Humberto – Universidad Politécnica del Valle de México.

M. en C. Carlos Alberto Camacho Olguín – Universidad Politécnica del Valle de México.

Primera Edición: 2012

Número de registro: 985-874-799-UPVM.

México, D.F.

ISBN: 985-874-799-X-UPVM.

IV

ÍNDICE

INTRODUCCIÓN ............................................................................................................................................ 5

PROGRAMA DE ESTUDIOS .......................................................................................................................... 6

FICHA TÉCNICA ............................................................................................................................................. 7

DESARROLLO DE LA PRÁCTICA O PROYECTO............................................ ¡Error! Marcador no definido.

INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN ............................................................................................................... 9

GLOSARIO ................................................................................................................................................... 15

BIBLIOGRAFÍA ............................................................................................................................................ 16

5

INTRODUCCIÓNINTRODUCCIÓNINTRODUCCIÓNINTRODUCCIÓN

El conocimiento de las ciencias básicas es una herramienta fundamental en la formación profesional de todo ingeniero. Las matemáticas particularmente, es el lenguaje entre hombre y naturaleza que permite explicar fenómenos mediante modelos y predecir sucesos de acuerdo al grado de validez de dicho cuerpo de conocimientos. Para el Ingeniero, el aprendizaje del álgebra, trigonometría, la teoría de conjuntos y geometría analítica, es el punto de partida para la adquisición de matemáticas más avanzadas como el cálculo de una variable real, el cálculo de varias variables, cálculo de variable compleja y las ecuaciones diferenciales, entre otras. Las matemáticas son el lenguaje en el que la teoría se expresa y se hace avanzar, por tanto, son también la base para el entendimiento, modelado y simulación en nanociencia y nanotecnología. Lo que hace a las matemáticas una rama del conocimiento que todo Ingeniero en nanotecnología debe conocer. La implementación del curso de matemáticas en un cuatrimestre cero obedece a cubrir las deficiencias y rezagos que presentan los alumnos de nuevo ingreso en las áreas arriba mencionadas, al mismo tiempo que homogeneizar los conocimientos y habilidades de los grupos. De este modo, el presente manual pretende ser una guía en cuanto a contenidos por unidades, resultados de aprendizaje, evidencias e instrumentos de evaluación para profesores y alumnos.

6

PROGRAMA DE ESTUDIOSPROGRAMA DE ESTUDIOSPROGRAMA DE ESTUDIOSPROGRAMA DE ESTUDIOS

Presencial NO Presencial Presencial NO Presencial

Al completar la unidad de aprendizaje, el alumno será capaz de: •Clasificar y operar números reales y

racionales. • Aplicar correctamente la

jerarquía de operaciones con signos de

agrupación. • Resolver problemas de variación directa e inversamente

proporcional. Al completar la unidad de

aprendizaje, el alumno será capaz de: •

Aplicar la logica matematica y los

conjuntos como una herramienta para el razonamiento y solucion de problemas.

EP1: Resolución de problemarios

1. ACTIVIDAD FOCAL

INTRODUCTORIA

2. EXPOSICIÓN 3. ESTUDIO DE CASO 4.

DISCUSIÓN GUIADA

1. LUVIA DE IDEAS

2. RESOLVER SITUACIONES

PROBLEMÁTICAS 3. INSTRUCCIÓN PROGRAMADA

4. ESTUDIO DE CASO

X N/A N/A N/A N/A

Manual de

asignatura, notas

del profesor

(opcional)

formularios, software (Scientific

Work Place 5.5,

Matlab ó

Mathemática),

pizarrón y plumón

Calculadora, computadora, cañón

10101010 2222 10101010 3333 Documental

*Lista de cotejo para

ejercicios de: operarciones

con números reales,

jerarquía de operaciones con signos de agrupación y de

problemas de variación

directal e inversamente

proporcional.

Se sugiere dar curso

como taller de ejercicios

Al completar la unidad de aprendizaje, el

alumno será capaz de: • Operar expresiones algebraicas

aplicando las leyes de los exponenntes y radicales. •Desarrollar productos notables,

factorizar expresiones algebraicas y

racionalizar.

EP1: Resolución de

problemarios

1. ACTIVIDAD FOCAL

INTRODUCTORIA

2. EXPOSICIÓN

3. ESTUDIO DE CASO 4. DISCUSIÓN GUIADA

1. LUVIA DE IDEAS


PROBLEMÁTICAS 3.

INSTRUCCIÓN PROGRAMADA 4. ESTUDIO DE CASO

X N/A N/A N/A N/A

Manual de

asignatura, notas

del profesor

(opcional)

formularios,

software (Scientific Work Place 5.5 ó

Mathemática),

pizarrón y plumón

Calculadora,

computadora, cañón9999 2222 9999 4444 Documental

*Lista de cotejo para ejercicios de: operaciones

entre expresiones

algebraicas con aplicación de

las leyes de los exponentes y

radicales, desarrollo de productos notables y

factorización de expresiones

algebraicas.


como taller de

ejercicios


alumno será capaz de:•Identificar y resolver ecuaciones lineales y

ecuaciones cuadráticas en una variable.

•Resolver desigualdades. •Descomponer una expresión racional en fracciones

parciales. •Despejar variables en una

ecuación cualquiera.

EP1: Resolución de

problemarios

1. ACTIVIDAD FOCAL

INTRODUCTORIA

2. EXPOSICIÓN 3. ESTUDIO DE CASO 4.

DISCUSIÓN GUIADA

1. LUVIA DE IDEAS


PROBLEMÁTICAS 3. INSTRUCCIÓN PROGRAMADA

4. ESTUDIO DE CASO

X N/A N/A N/A N/A

Manual de

asignatura, notas

del profesor

(opcional)

formularios,

software (Scientific Work, Place 5.5,

Matlab ó

Mathemática),

pizarrón y plumón

Calculadora,



ejercicios de: ecuaciones

lineales y ecuaciones

cuadráticas, desigualdades y

fracciones parciales. Además de funciones logarítmicas,

exponenciales y propiedades

de los logaritmos.


como taller de ejercicios

Al completar la unidad de aprendizaje, el alumno será capaz de: •Identificar y

graficar funciones trigonométricas,

recíprocas e inversas. •Aplicar identidades

trigonométricas.• Demostrar identidades.

•Resolver triángulos rectángulos y

oblicuángulos. •Identificar y graficar funciones exponenciales y logarítmicas.

•Aplicar exponenciales y logarítmos.

EP1: Resolución de

problemarios

1. ACTIVIDAD FOCAL

INTRODUCTORIA

2. EXPOSICIÓN

3. ESTUDIO DE CASO 4.

DISCUSIÓN GUIADA

1. LUVIA DE IDEAS


PROBLEMÁTICAS 3.

INSTRUCCIÓN PROGRAMADA

4. ESTUDIO DE CASO

X N/A N/A N/A N/A

Manual de asignatura, notas

del profesor

(opcional)

formularios,

software (Scientific

Work Place 5.5 ó Mathemática),

pizarrón y plumón

Calculadora,



ejercicios de: clasificación de triangulos de acuerdo a sus

lados y ángulos, aplicación

de teorema de Pitágoras y de

los teoremas de los senos y

cosenos. Además, para

ejercicios de funciones trigonométricas, recíprocas e

inversas e identidades

trigonométricas.


como taller de

ejercicios


alumno será capaz de: • Identificar el

plano cartesiano, cuadrantes y ubicación de puntos. •Cálcular la distancia entre dos

puntos.• Identificar y graficar las

ecuaciones de la recta (punto-pendiente,

dos puntos, pendiente ordenada al origen). •Reconocer y graficar la ecuación general de segundo grado e identificar la cónica

que representa (circunferencia, parábola,

elipse o hipérbola)

EP1: Resolución de

problemarios

1. ACTIVIDAD FOCAL

INTRODUCTORIA

2. EXPOSICIÓN

3. ESTUDIO DE CASO 4. DISCUSIÓN GUIADA

1. LUVIA DE IDEAS


PROBLEMÁTICAS 3.

INSTRUCCIÓN PROGRAMADA 4. ESTUDIO DE CASO

X N/A N/A N/A N/A

Manual de asignatura, notas

del profesor

(opcional)

formularios,

software (Scientific

Work Place 5.5, Matlab ó

Mathemática),

pizarrón y plumón

Calculadora,



ejercicios de: ubicación de puntos sobre el plano

cartesiano, cálculo de la

distancia entre dos puntos,

ecuaciones de la recta,

ecuación general de segundo (circunferencia, parábola,

elipse o hipérbola)


como taller de

ejercicios

45 12 45 18 120

Título: Algebra y Trigonometría con Geometría Analítica Título: Fundamentos de Matemáticas: Álgebra, trigonometría,geometría analítica y cálculo. Título: Algebra y trigonometría con geometría analítica.

Autor: Swokowski, Earl William. Autor: Silva, Juan Manuel. Autor: Silva, Juan Manuel.

Edición: 11a. o superior. Edición: 7a. o superior. Edición: 1a. o superior.

Editor: Thomson. Editor: Limusa. Editor: Oxford.

ISBN: 978-970-686-540-3. ISBN: 978-968-18-6759-1. ISBN: 970-613-055-1.

País: México. País: México. País: México.

Año: 2006. Año: 2007. Año: 1992.

U5. Geometría analítica

PROGRAMA DE ESTUDIO

DATOS GENERALESNOBMRE DEL GRUPO

RESPONSABLE Academia de Ciencias Básicas de la División de Ingeniería en Nanotecnología

NOMBRE DE LA ASIGNATURA: Matemáticas 0

CLAVE DE LA ASIGNATURA: MAT 00

OBJETIVO DE LA ASIGNATURA: El alumno será capaz de mostrar conocimiento y habilidad en las áreas de álgebra y razonamiento matematico, trigonometría y geometría analítica, perrequisitos en las materias de ciencias básicas del plan de estudios de la carrera de ingeniería en nanotecnología.

UNIDADES DE APRENDIZAJE RESULTADOS DE APRENDIZAJE EVIDENCIAS

TECNICAS SUGERIDAS

TOTAL HRS. DEL

CUATRIMESTRE: 120 HORAS

FECHA DE EMISIÓN: 7 de agosto de 2012UNIVERSIDADES

PARTICIPANTES: Universidad Politécnica del Valle de México

CONTENIDOS PARA LA FORMACIÓN ESTRATEGIA DE APRENDIZAJE

OBSERVACIÓN

AULA LABORATORIOPRÁCTICA

TEÓRICA PRÁCTICA

OTROPARA EL APRENDIZAJE

(ALUMNO)

PROYECTO

Evaluación

U2. Fundamentos de Álgebra.

U3. Ecuaciones lineales,

ecuaciones cuadráticas,

desigualdades y fracciones

parciales.

U4. Trigonometría y Funciones

Trascendentes.

TÉCNICA INSTRUMENTO

U1. Números Reales, Logica

Matematica y Conjuntos.

PARA LA ENSEÑANZA (PROFESOR)

MATERIALES REQUERIDOS EQUIPOS REQUERIDOS

TOTAL DE HORASESPACIO EDUCATIVO MOVILIDAD FORMATIVA

7

FICHA TÉCNICAFICHA TÉCNICAFICHA TÉCNICAFICHA TÉCNICA

NOMBRE DE LA ASIGNATURANOMBRE DE LA ASIGNATURANOMBRE DE LA ASIGNATURANOMBRE DE LA ASIGNATURA

Nombre: Matemáticas 0

Clave: MAT-00

Justificación:

Las matemáticas son piedra angular en la nanociencia, por ello es necesario que los alumnos desarrollen conocimientos y habilidades en el modelado, simulación y optimización matemática básica, por lo que se requiere de un curso donde se estudien los conceptos fundamentales de esta rama del conocimiento.

Objetivo:

El alumno será capaz de mostrar conocimiento y habilidad en las áreas de aritmética, álgebra, conjuntos, lógica matemática, trigonometría y geometría analítica, prerrequisitos de las asignaturas de ciencias básicas del plan de estudios de la Licenciatura en Ingeniería en Nanotecnología.

Habilidades: Capacidad para la resolución de problemas, metaprendizaje en el área de matemáticas básicas.

Competencias genéricas a desarrollar:

Capacidad de abstracción, análisis, resolución de problemas y trabajo en equipo.

Capacidades a desarrollar en la asignatura Competencias a las que contribuye la

asignatura

El alumno adquiere o perfecciona las capacidades de:

• Clasificar y operar números reales y racionales, Aplicar correctamente la jerarquía de operaciones con signos de agrupación, Resolver problemas de variación directa e inversamente proporcional.

• Aplicar la lógica matemática y los conjuntos como una herramienta para el razonamiento y solución de problemas, Identificar y resolver ecuaciones lineales y ecuaciones cuadráticas en una variable, Resolver desigualdades, Descomponer una expresión racional en fracciones parciales,

• Capacidad de abstracción, análisis,

resolución de problemas y trabajo en

equipo.

• Capacidad para la resolución de problemas, metaprendizaje en el área de matemáticas básicas.

8

Despejar variables en una ecuación cualquiera.

• Identificar y graficar funciones trigonométricas, recíprocas e inversas, Aplicar identidades trigonométricas, Demostrar identidades, Resolver triángulos rectángulos y oblicuángulos, Identificar y graficar funciones exponenciales y logarítmicas, Aplicar exponenciales y logarítmos.

• Identificar el plano cartesiano, cuadrantes y ubicación de puntos, Cálcular la distancia entre dos puntos, Identificar y graficar las ecuaciones de la recta (punto-pendiente, dos puntos, pendiente ordenada al origen), Reconocer y graficar la ecuación general de segundo grado e identificar la cónica que representa (circunferencia, parábola, elipse o hipérbola).

Estimación de tiempo (horas) necesario para

transmitir el aprendizaje al alumno, por Unidad de

Aprendizaje:

Unidades de aprendizaje HORAS TEORÍA HORAS PRÁCTICA

Presencial No

Presencial Presencial

No Presencial

Números Reales, Lógica Matemática y Conjuntos.

5 2 5 3

Fundamentos de Álgebra.

13 2 13 3

Ecuaciones Lineales, Ecuaciones Cuadráticas, Desigualdades y Fracciones. parciales.

9 2 9 4

Trigonometría y Funciones Trascendentes.

9 4 9 6

Geometría Analítica 9 2 9 2

Total de horas por cuatrimestre:

120

Total de horas por semana: 6

Créditos: NA

9

UNIVERSIDAD POLITECNICA DEL VALLE DE MÉXICOUNIVERSIDAD POLITECNICA DEL VALLE DE MÉXICOUNIVERSIDAD POLITECNICA DEL VALLE DE MÉXICOUNIVERSIDAD POLITECNICA DEL VALLE DE MÉXICO::::

DATOS GENERALES DEL PROCESO DE EVALUACIÓN.DATOS GENERALES DEL PROCESO DE EVALUACIÓN.DATOS GENERALES DEL PROCESO DE EVALUACIÓN.DATOS GENERALES DEL PROCESO DE EVALUACIÓN.

Nombre del Alumno:

Matrícula: Firma del alumno:

Producto:

Nombre del Proyecto: Fecha:

Asignatura: Matemáticas 0

Periodo Cuatrimestral:

Nombre del Docente:

Firma del Docente.

INSTRUCCIONESINSTRUCCIONESINSTRUCCIONESINSTRUCCIONES

Revisar las actividades que se solicitan y marquen en los apartados “SI” cuando la evidencia se cumple; en caso contrario marque “NO”.

En la columna “OBSERVACIONES” indicaciones que pueden ayudar al alumno a saber cuáles son las condiciones no cumplidas, si fuese

necesario.

Valor del reactivo Características a cumplir

CUMPLE

OBSERVACIONES

SISISISI NONONONO

0000----50%50%50%50% Procedimiento de resolución del ejercicio o planteamiento del problema

0000----50%50%50%50% Solución correcta del ejercicio o problema

100%100%100%100% CALIFICACIONCALIFICACIONCALIFICACIONCALIFICACION

INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓNINSTRUMENTOS DE EVALUACIÓNINSTRUMENTOS DE EVALUACIÓNINSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN Lista de cLista de cLista de cLista de cotejo para otejo para otejo para otejo para problemariosproblemariosproblemariosproblemarios

10

INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓNINSTRUMENTOS DE EVALUACIÓNINSTRUMENTOS DE EVALUACIÓNINSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN

Problemario Unidad 1Problemario Unidad 1Problemario Unidad 1Problemario Unidad 1

11



12


Problemario Unidad Problemario Unidad Problemario Unidad Problemario Unidad 3333

13

INSTRUMENTOS DE INSTRUMENTOS DE INSTRUMENTOS DE INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓNEVALUACIÓNEVALUACIÓNEVALUACIÓN


14



15

GLOSARIOGLOSARIOGLOSARIOGLOSARIO

Álgebra: Álgebra: Álgebra: Álgebra: Parte de las matemáticas en la cual las operaciones aritméticas son

generalizadas empleando números, letras y signos. Cada letra o signo representa

simbólicamente un número u otra entidad matemática. Cuando alguno de los signos

representa un valor desconocido se llama incógnita.

Ciencia Básica:Ciencia Básica:Ciencia Básica:Ciencia Básica: Las que tienen por objeto el estudio de la naturaleza fundamental, como la

física, química, biología, etc.

Conjuntos: Conjuntos: Conjuntos: Conjuntos: Colección o agregado de objetos, ideas o símbolos, siempre y cuando estén bien

definidos, su símbolo son las llaves { }.

Ecuación: Ecuación: Ecuación: Ecuación: Igualdad que contiene una o más incógnitas.

Geometría Analítica: Geometría Analítica: Geometría Analítica: Geometría Analítica: Estudio de figuras que utiliza un sistema de coordenadas y los

métodos del análisis matemático.

Lógica: Lógica: Lógica: Lógica: Ciencia que expone las leyes, modos y formas del conocimiento científico que

opera utilizando un lenguaje simbólico artificial y haciendo abstracción de los contenidos.

Matemáticas: Matemáticas: Matemáticas: Matemáticas: Ciencia deductiva que estudia las propiedades de los entes abstractos, como

números, figuras geométricas o símbolos, y sus relaciones.

Modelo:Modelo:Modelo:Modelo: Esquema teórico, generalmente en forma matemática, de un sistema o de una

realidad compleja, como la evolución económica de un país, que se elabora para facilitar

su comprensión y el estudio de su comportamiento.

Simulación:Simulación:Simulación:Simulación: Representación matemática de un fenómeno natural.

Trigonometría:Trigonometría:Trigonometría:Trigonometría: Parte de las matemáticas que trata del cálculo de los elementos de los

triángulos planos y esféricos.

16

BIBLIOGRAFÍA BIBLIOGRAFÍA BIBLIOGRAFÍA BIBLIOGRAFÍA BásicaBásicaBásicaBásica

Título: Algebra y Trigonometría con Geometría Analítica

Autor: Swokowski, Earl William.

Edición: 11a. o superior.

Editor: Thomson.

ISBN: 978-970-686-540-3.

País: México.

Año: 2006.

Título: Fundamentos de Matemáticas: Álgebra, trigonometría,geometría analítica y cálculo.

Autor: Silva, Juan Manuel.


Editor: Limusa.

ISBN: 978-968-18-6759-1.

País: México.

Año: 2007.

Título: Algebra y trigonometría con geometría analítica.

Autor: Silva, Juan Manuel.


Editor: Oxford.

ISBN: 970-613-055-1.

País: México.

Año: 1992.

17

ComplementariaComplementariaComplementariaComplementaria

• Título Geometría analítica

Autor Charles H. Lehmann

Edición 14, reimpresa

Editor Limusa, 1990

ISBN 9681811763, 9789681811761

• Título Álgebra y trigonometría

Autores Peters, Schaff, William L. Schaaf

Editor Reverte, 1972

ISBN 8429151060, 9788429151060

• Título Matemáticas previas al cálculo

Autor Horacio Fernández Castaño

Editor Universidad De Medellin, 2005

ISBN 9589768105, 9789589768105

SitioSitioSitioSitiossss WWWWebebebeb

• http://hachebarra.weebly.com

• www.iie717.mex.tl

• http://mathworld.wolfram.com/

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