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INGENIERÍA ACÚSTICA (GRADO) 2015-2016CRONOGRAMA
10 sep – 8 oct 17 horas prof. Vladímir ÚlinTEMA 2 TRANSMISIÓN ACÚSTICATEMA 3 DIFRACCIÓN ACÚSTICA
13 oct – 10 nov 17 horas prof. Danilo SimónTEMA 1 TRANSMISIÓN ACÚSTICA
12 nov PRIMER PARCIAL
17 nov – 15 dic 16 horas prof. Jose Luis SánchezTEMAS 4, 5 ELECTROACÚSTICA
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . LABORATORIO
a partir de la semana 5 (lunes 5 de octubre)
3 prácticas de ACÚSTICA (temas 1, 2, 3) ++ 3 prácticas de ELECTROACÚSTICA (temas 4,5)
Prof. Francisco Aznar [email protected]. 91 336 77 90
INGENIERÍA ACÚSTICA (GRADO)
En mi WEB están todas las clases mías
2
3
profesor: Vladímir Úlin e-mail: [email protected] D8203 tel. 91 336 55 03tutorías: L 17.30 - 20.30 M 8.30 - 9.30 J 8.30 - 10.30
avisar previamente por correoBIBLIOGRAFIA
L.Kinsler, Fundamentos de Acústica, ed. Limusa, 1988.H.Kuttruff, Acoustics: An Introduction, ed.Taylor & Francis, 2007R. Barron, Industrial Noise Control and Acoustics, Marcel Dekker, 2003V.Ulin, Acústica, ed. EUIT de Telecomunicación, 2000. V.Ulin, Problemas de Acústica, ed. EUIT de Telecomunicación, 2000. D.Simón,V.Ulin, Problemas de Ingeniería Acústica, ed. EUITT, 2006. M.Recuero, Ingeniería Acústica, ed. Paraninfo, 1999.
MI PÁGINA WEB:http://www.etsist.upm.es/info_pers/info_pers_pers?idTrabajador=e0d97a95d33ca3db8e8e4d81adbca986&departamento=TSC
o seguir la ruta siguiente:Web escuela/departamento TSC/personal/Ulin/entrar/ información personal
Página de Danilo Simón: http://www.danilosimon.escontraseña: danac00allí están los exámenes de los años anteriores con soluciones
4
Tema 2 TRANSMISIÓN ACÚSTICA A TRAVÉS DE VARIOS MEDIOS
1 10.09 Repaso: reflexión, ondas estacionarias. Formula de la línea
2 15.09 Coeficiente de transmisión. Multicapa. Dos y tres medios
3 17.09 Extremo abierto. Rama lateral.
4 22.09 Bifurcación. Método matricial
5 24.09 Incidencia oblicua. Refracción acústica.
Tema 3 DIFRACCIÓN ACÚSTICA. BARRERAS CONTRA EL RUIDO
6 29.09 Array. Espiral de fasores. Zonas de Fresnel
7 01.10 Orificio circular. Espiral Cornú. Fórmula de Maekawa. Barreras
8 06.10 Resolución de los problemas de difracción
9 08.10 Repaso
5
ONDA ESTACIONARIA PLANA PRODUCIDA POR UNA REFLEXIÓNRepetición de las últimas clases de FSI (sonido)
( )kxtj0ep −ω
x
( ) θ+ωα jkxtjr0 eep
0x =θα==
=j
ri
r eppF
0x
coef. de reflexión de potencia
22
i0
r0r F
pp
=
=α
factor de reflexión =“función de transferencia
( ) ,eFeep)t,x(p tjjkxjkx0
ω− +=
( ) paredip_fase
rp_fase=
fase1r =α0p2
0p
9'05'02'0
0
0 x2/λ 2/λ
π
π2amplitud
x 0
1r =α9'05'02'0
0
( ) ==θ Fargde la pared”
6
ONDA ESTACIONARIAcoeficiente de reflexión = 0 (onda progresiva)
7
ONDA ESTACIONARIAcoeficiente de reflexión = 1 (onda estacionaria “pura”)
8
ONDA ESTACIONARIAcoeficiente de reflexión = 0.5
9
AMPLITUD DE UNA ONDA ESTACIONARIA
( )θ+α+α+= kx2cos21pp rr0total0
POSICIÓN DEL PRIMER MÍNIMO:
( )r0maxtotal0 1pp α+= ( )r0mintotal0 1pp α−=
2
1ROE1ROE
rr1r1
pp
ROEmintotal0
maxtotal0
+−
=α⇒α−α+
==
πθ
+λ
== 14
xd min1
Alejándonos de la superficie de reflexión, 2kx+ θ disminuye (x<0) desde su valor inicial =θ (-π<θ<π), y por primera vez cos(2kx+ θ) se hace mínimo (= -1) cuando 2kx+θ=- π.Por tanto la distancia “pared-primer mínimo” es:
IMPEDANCIA DE LA PARED Y LA ONDA ESTACIONARIA
Y viceversa: a partir de la impedancia de la pared podemos obtener las características de la onda estacionaria:
F1F1Z
vp
Z 0pared
pared
−+
==
ZeF,d,10ROE jrmin1r
20LL minmax
⇒α=θ⇒α⇒= θ
−
⇒⇒=α⇒ ROEF 2r
( ) min1dFarg ⇒=θ
A partir de las características de la onda estacionaria podemos obtener la impedancia de la pared (Tubo de Kundt):
0
0
ZZZZF
+−
=
( ),ROElog20LL minmax =−⇒Ejemplo: plano límite y plano libre
La impedancia de entrada de la pared es la misma que la impedancia acús-tica cerca de la pared (continuidad de la presión y de la velocidad)
TUBOS ESTRECHOS: diámetro <<λ no hay variación transversal de la presión acústica ni de la velocidad vibratoria
es impedancia específica (del mismo medio pero semiinfinito)*0Z
9
11
Impedancia específica Z0de una línea infinitamente larga
MEDIO Z Z0
espacio libre
tubos
barras longitudinales
cuerdas
vp
vSp
vF
cρ
Scρ
Scρ
vF cµ
12
0 2 4
0ZZRe
4
2
0
-2
- 4
0ZZIm
0 1 2
2
0
-2
=α−=α=α rabst 1
Isolíneas del coeficiente de absorción en función de la impedancia de la pared
20
02
0
0
ZZZZRe4
ZZZZ
1+
=+−
−=
Conociendo αabs, todavía no conocemos la impedancia Z completamente, con sus partes real e imaginaria, es decir no conocemos del todo el campo acústico.
13
21
12
11
22
jkxjkx
jkxjkx
jkxjkx
jkxjkx
1
2
eHeHeeF
FeeFee
ppH
−−
=⇒++
==−−
−
−
0x = x
1x 2x 3x
1p 2p ?p3
Problema: dados los fasores de la presión acústica p1 y p2, respectiva-mente en los puntos x1 y x2, encont-rar la impedancia de la pared Z, elcoeficente de reflexión αr, el desfasaje entre las ondas reflejada e inci-dente cerca de la pared y el fasor de la presión en un tercer punto x3.
Definimos la función de transferencia entre los puntos x1 y x2:
( )Farg,F,F1F1ZZ 2
r0 =θ=α−+
=⇒
11
33
11
33
jkxjkx
jkxjkx
13jkxjkx
jkxjkx
1
3
FeeFeepp
FeeFee
pp
++
=⇒++
= −
−
−
−
(principio del funcionamiento del Tubo de Kundt sin carro, kuntrans.mcd)
14
Tubo de ondas estacionarias (tubo de Kundt)para medir impedancias de los materiales
ANTIGUO
MODERNO
15
16
En un tubo semiinfinito se forma una onda estacionaria formada por la reflexión en el extremo cerrado. Conocemos la diferencia de niveles ΔLAB= LA - LB y la diferencia de fases Δ φ AB= φA - φB entre las presiones acústicas pA y pB en los puntos A y B. Conocemos también la frecuencia y las coordenadas de todos los puntos.Calcular la diferencia de niveles LC - LD y la diferencia de fases φC - φDentre las presiones acústicas pC y pD en los puntos C y D.
ABAB
B
AφΔ·j20
LΔpp
·argj
B
A
B
AAB e10=ep
p=p
p=H
DD
CC
AB
BA
jkxjkx
jkxjkx
D
Cjkxjkx
AB
jkxAB
jkx
FeeFee
pp
eeHeHeF
++
=⇒−
−= −
−−−
=ϕ−ϕ
=−⇒
D
CDC
D
CDC p
parg,pplog20LL
Partiendo de los datos de los puntos A y B pasamos al factor de reflexión F (que no depende de los puntos). Luego por la fórmula principal de onda estacionaria calculamos el cociente de los fasores pC y pD y las diferencias de nivel y de fase en los puntos C y D:
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PROPAGACIÓN DE LA IMPEDANCIA: FÓRMULA DE LA LÍNEA
( ) ( )( )
=⇒
++
= kL,zzlinzz
ytgxj1ytgjxy,xlin
0
201
En adelante para escribir esta fórmula utilizaremos función “lin(x,y)”:
==
⇒−+
== −
−
)F,x(zz)F,x(zz
FeeFeez)F,x(z
)x(v)x(p
22
11jkxjkx
jkxjkx
0
Excluyendo F de este sistema, obtenemos la fórmula de la línea, que expresa la impedancia de entrada de un tramo a través de la de salida:
1x1z
2x2z
L
( )( )kLtgzjzkLtgzjzzz
20
0201 +
+=
( )kLtgjzzz 0
12 =⇒∞→
( )kLtgzjz0z 012 =⇒→
0102 zzzz =⇒→
Algunos casos interesantes:
Aquí los tubos se suponen ESTRECHOS: diam < longitud de onda
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3. Impedancia de entrada a un tubo de longitud L depende de la frecuencia:
Esto significa que al excitar un tubo con un tono y subir la frecuencia de este tono tendremos resonancias:
Suponemos:Z0 = 1Zpared = 2
Detalles:
1. Quidado con 0→2z ( ) ∞→ ±kLtan ∞→ ±z2(por separado o simultáneamente).
Es posible que la fórmula de la línea no siempre refleja la realidad.
2. Para simplificar los cálculos en ocasiones suponemos que la parte real de una impedancia = 0. A consecuencia se pueden producir los resultados que no son reales.
( ) ( )( )kLtg2j+1kLtgj+2
=kLz
( )kLz