Upload
elmer-huanacuni-butron
View
92
Download
2
Embed Size (px)
Citation preview
Ingeniera de Yacimientos I - 2015-I
INGENIERA DE
YACIMIENTOS I
Objetivos Generales:
Entender las propiedades de la roca y de los fluidos, su interaccin y la influencia que
tienen en el comportamiento de los mecanismos de produccin de un yacimiento de
hidrocarburos.
Determinar las propiedades P.V.T de los fluidos de un yacimiento, las cuales, en conjunto
con las propiedades de la roca, servirn para estimar, utilizando diferentes mtodos, el
volumen de hidrocarburos originalmente en sitio.
Ingeniera de Yacimientos I - 2015-I
Contenido:
MDULO 1
Propiedades Fsicas de las Rocas: Porosidad, Compresibilidad, Permeabilidad. Anisotropa y Heterogeneidad. Ley de Darcy. Flujo Radial y Horizontal. Saturaciones
de fluidos.
MDULO 2
Interacciones Roca-Fluido: Tensin Interfacial. Presin Capilar,
Humectabilidad, Permeabilidad Efectiva y Relativa.
MDULO 3
Caractersticas y Propiedades de los fluidos de yacimiento. Gradientes.
Comportamiento y diagrama de fases. Anlisis PVT. Parmetros de
laboratorio y correlaciones.
MDULO 4
POES y GOES. Mtodos de estimacin. Ecuacin de Balance de Materiales.
Tcnica de Havlena y Odeh. Mtodo de Campbell.
Ingeniera de Yacimientos I - 2015-I
Material de Consulta
1.- Escobar F: Fundamentos de Ingeniera de Yacimientos. Neiva, Colombia,
2004
2.- Amix J, Bass D,Whiting R: Petroleum Reservoir Engineering. New York,
1988
3.- Craft B, Hawkins M: Reservoir Engineering. New Jersey, 1991
4.- Dake L: Fundamentals of Reservoir Engineering. Elsevier, Amsterdam,
1978.
5.- Ferrer M: Inyeccin de Agua y Gas en Yacimientos Petrolferos. 2ed. Maracaibo, 2001
6.- Google, Wikipedia, etc..
Ingeniera de Yacimientos I - 2015-I
PROPIEDADES FSICAS DE LAS
ROCAS
Modulo I
Ingeniera de Yacimientos I - 2015-I
Porosidad (f)
Se define como la razn del espacio vaco (poroso) en una roca, a su
volumen total. Esta relacin es comnmente expresada como una
fraccin o porcentaje y es una medida cuantitativa del espacio disponible
que tiene la roca para almacenar fluidos
f=(Volumen Poroso/ Volumen Total) x 100
El volumen poroso (Vp) es la diferencia entre el volumen total (Vt) y el
volumen ocupado por los granos de roca (Vg)
Vp= Vt-Vg
Granos
Espacio
Poroso Seccin fina de una arenisca
(Tomado de lonestarsecurities.com )
Ingeniera de Yacimientos I - 2015-I
Tipos de Porosidad
-De acuerdo a su origen:
a) Primaria: Desarrollada durante la depositacin del material que di origen
a la roca. Se refiere a la porosidad intergranular que existe bsicamente en
areniscas y la porosidad intercristalina presente en algunas calizas.
b) Secundaria o Inducida: Es la que se ha formado por procesos (qumicos o
mecnicos) posteriores a la litificacin de los sedimentos, tales como
disolucin o fracturamiento.
-De acuerdo a la conectividad de los poros:
a) Absoluta: Representa el volumen poroso total de la roca, tanto de poros
conectados como no conectados.
b) Efectiva: Es la fraccin del volumen poroso total ocupado solo por poros
interconectados. Es el parmetro adecuado para cuantificar reservas de
hidrocarburos, pues representa el volumen interconectado a travs del cual
se pueden mover los fluidos.
Ingeniera de Yacimientos I - 2015-I
Factores que afectan la porosidad
- Seleccin: Se refiere al grado de distribucin de tamao de granos. Mientras ms
uniformidad en el tamao de granos, mayor la porosidad.
- Esfericidad: La porosidad disminuir mientras ms irregular sea la forma de los
granos, ya que tienden a ocupar ms espacio poroso; granos con mayor esfericidad,
independientemente de su tamao, arrojarn porosidades ms altas.
Reduccin de porosidad
Baja Esfericidad, baja f Alta Esfericidad, alta f
Ingeniera de Yacimientos I - 2015-I
Factores que afectan la porosidad (Cont.)
- Tipo de empaque de los granos: Dependiendo del tipo de arreglo geomtrico de los
granos (cbico, romboedrico), la porosidad variar. Ej: para el caso de un empaque
cbico, se tiene
f 47.6% Este valor es independiente del
radio de las esferas, solo
depende del tipo de empaque
Esta porosidad representa el
mximo valor que se puede
alcanzar
Volumen del cubo, Vc = (2r)3= 8r3
Volumen de granos, Vg = (1/8) * (4p r3/3)*8
Vg = 4pr3/3
Por definicin, la porosidad es:
476.05236.018
3
4
113
3
r
r
Vc
Vg
Vc
VgVc
p
f
Ingeniera de Yacimientos I - 2015-I
Ejercicio: Clculo de Porosidad Efectiva
L= 6 cm, d= 3 cm
fefe (Vw/Vt) x 100 (12.1/42.4)x100 28.5 %
El volumen de agua que entra en el tapn representa el volumen poroso
efectivo o disponible para almacenar fluidos
Vt=Volumen Cilindro = p Ld 2/4= p (6 cm)(3 cm)2/4 = 42.4 cm3
La porosidad efectiva es:
L
d
Peso de la muestra seca = 168 gr
La muestra es saturada 100% con agua destilada (rw =1 g/cm3)
Peso de la muestra saturada con agua = 180.1 gr
Volumen de Agua = (Peso muestra saturada-Peso muestra seca)/ rw
= (180.1 gr-168 gr)/1 g/cm3= 12.1 cm3
Ingeniera de Yacimientos I - 2015-I
A continuacin se da la siguiente data, calcule los promedios por los siguientes mtodos:
a.- promedio aritmtico.
b.- promedio ponderado
c.- promedio estadstico
Luego de realizar los clculos, diga cual valor ofrece mayor confiabilidad
Ejercicio: Clculo de Promedio de Porosidad
Ingeniera de Yacimientos I - 2015-I
Luego de obtenidos todos los valores de distribucin normal
se ordenan de menor a mayor segn la porosidad.
Ingeniera de Yacimientos I - 2015-I
Dado que en un yacimiento la porosidad varia, se puede concluir que el mtodo mas confiable es
el mtodo estadstico, ya que este nos da un rango dentro del cual se encuentran los valores de
porosidad. Los mtodos ponderados solo nos dan valores puntuales, los cuales pueden tener un
alto porcentaje de error.
Por ultimo graficamos:
Ingeniera de Yacimientos I - 2015-I
Compresibilidad de la roca (cf)
Es la variacin en volumen que experimenta el volumen de roca cuando ocurre
una variacin en la presin de poro. Se define por la siguiente expresin:
Cuando los fuidos son extrados del medio poroso, la presin interna disminuye.
Esto ocasiona que los granos circundantes se expandan y aumenten su
volumen de acuerdo a la magnitud de reduccin de presin. Este incremento de
volumen implica en consecuencia, una reduccin del espacio poroso disponible
para fluidos.
Condiciones Originales, P=Pi
P
Vg
Vgc f
1
Reduccin de presin de poro, P < Pi,
Volumen poroso se reduce
Ingeniera de Yacimientos I - 2015-I
Permeabilidad (k)
Es una medida de la capacidad que ofrece el medio poroso de una roca de permitir
el paso de fluidos a travs de ella, es decir, una medida de la conductividad del
medio poroso. Es directamente proporcional a la porosidad efectiva, ms no
necesariamente a la porosidad total.
La permeabilidad absoluta se define como la capacidad de la roca para permitir el
flujo de un fluido, cuando ese fluido est saturando 100% el volumen poroso
interconectado.
La permeabilidad est afectada por:
- Tamao de los granos: A mayor tamao y
uniformidad de granos, mayor permeabilidad.
- Cementacin: En aquellas rocas con pobre
cementacin o poco consolidadas, habr
mayor permeabilidad.
- Profundidad: A mayor presin de sobrecarga,
mayor compresin del volumen poroso, y por
ende, menor permeabilidad.
La permeabilidad se expresa en Darcys
Ingeniera de Yacimientos I - 2015-I
Anisotropa
Se refiere al grado de heterogeneidad en la distribucin espacial
(vertical y horizontal) de la permeabilidad que existe en el medio
poroso.
Variaciones en tamao de grano y tipo de roca ocasionan cambios
espaciales en la permeabilidad. Usualmente la permeabilidad en la
direccin paralela a los estratos (kh) es mayor que la permeabilidad
vertical (kv).
Esta dependencia en la direccin es lo que se conoce como
anisotropa y es cuantificada por la relacin kv / kh . Este parmetro
es usualmente menor que 1 y mientras ms pequeo sea, mayor
ser el grado de anisotropa.
Ingeniera de Yacimientos I - 2015-I
Anisotropa (Cont.)
Efecto de heterogeneidad en procesos de desplazamiento (Tomado de www.slb.com/media)
kh
kv
Capas delgadas
reducen
permeabilidad vertical
kh > kv
(Tomado de www.slb.com/media )
Ingeniera de Yacimientos I - 2015-I
Ley de Darcy
Formulada en 1856 por H. Darcy
(Tomado de Amix J, Petroleum Reservoir Engineering, 1988 )
Flujo de agua a travs de filtros de arena
Agua saturando 100% el sistema
K es una constante de proporcionalidad
caracterstica del paquete de arena
Investigaciones posteriores demostraron
que K k / m (Movilidad)
Ingeniera de Yacimientos I - 2015-I
Ley de Darcy (Cont.)
Forma Generalizada de la Ley de Darcy
donde:
s = distancia en direccin del flujo, cm
vs= Q/A, Velocidad de Flujo a lo largo de s, cm/s
z = Coordenada vertical, cm
r= Densidad del fluido, gr/cm3
g= Aceleracin de la gravedad, 980.665 cm/s2
dP/ds = Gradiente de presin a lo largo de la direccin s, atm/cm
m= Viscosidad del fluido, cp
k= Permeabilidad del medio, Darcys
6s x10
ds
dz
1.0133
g
ds
dP
kv
-z
+z +x
+y
A
(Ec. 1)
Ingeniera de Yacimientos I - 2015-I
Ley de Darcy (Cont.)
Dimensin de la permeabilidad
1 Darcy se define como:
Un medio poroso tiene una permeabilidad de 1 Darcy cuando un fluido monofsico de
1 cp de viscosidad, que satura 100% el espacio poroso, fluye con una tasa de 1 cm3/s
a travs de un rea transversal de 1 cm2, bajo un gradiente de presin de 1 atm/cm
Sea L: Longitud
M: Masa
T: Tiempo
De la Ec. 1
T
Lvs
LT
M
3L
M
2LT
MP
22TL
M
ds
dP
2T
Lg
aladimensionds
dz
Sustituyendo en Ec. 1
2322/T
L
T
L
L
M
TL
M
LTM
k
22TL
kLT
T
L 2
2
23
LTL
TLk
6s x10
ds
dz
1.0133
g
ds
dP
kv
Ingeniera de Yacimientos I - 2015-I
Ley de Darcy para Flujo Horizontal
-Fluido Incompresible
-Para flujo horizontal:
dz/ds = 0
dP/ds = dP/dx
La Ec. General de Darcy queda
entonces de la siguiente forma:
dx
dP
k
A
Qvs
dP
kdx
A
Q
Separando variables e integrando:
P1
P2
2
1
P
P
L
0
dP
kdx
A
Q)(
k)0(
A
Q12 PPL
)(L
kAQ 21 PP
(Tomado de Amix J, Petroleum Reservoir Engineering, 1988 )
Ingeniera de Yacimientos I - 2015-I
Ley de Darcy para Flujo Radial
-Fluido Incompresible
-Para flujo radial:
ds = dr dz/ds = 0
dP/ds = dP/dr
La Ec. General de Darcy queda
entonces de la siguiente forma:
dr
dP
k
A
Qvs
rh2A p
Pero
dr
dP
k
rh2
Q
pdP
hk2
r
drQ
p
Sustituyendo
(Seccin Lateral del Cilindro)
(Tomado de Amix J, Petroleum Reservoir Engineering, 1988 )
Ingeniera de Yacimientos I - 2015-I
Ley de Darcy para Flujo Radial (Cont.)
Separando variables e integrando:
Pe
Pw
r
r
dP
hk2
r
drQ
e
w
p
Pw)(Pe
2)ln(r-)ln(rQ we
hkp
)/rln(r
Pw)(Pe2Q
we
hkp
donde:
Q = Tasa de Flujo, cm3/s
h = Espesor de arena, cm
Pe= Presin en el lmite exterior, atm
Pw = Presin en el lmite interior, atm
re = Radio externo, cm
rw = Radio interno, cm
(Tomado de Amix J, Petroleum Reservoir Engineering, 1988 )
Ingeniera de Yacimientos I - 2015-I
Ley de Darcy (Cont.)
Unidades de Campo
)/rln(r
Pw)7.082hk(PeQ
we
donde:
Q en barriles por da (Bls/dia)
A en pies cuadrados (pies2)
P1 , P2 Presin de entrada y salida (lpca)
L en pies
K en darcy
- Para Flujo Horizontal
)(L
kA1271.1Q 21 PP
- Para Flujo Radial Q en barriles por da (Bls/dia)
h en pies
Pe , Pw Presin en los lmites (lpca)
re , rw Radios externo e interno,
en unidades consistentes
Ingeniera de Yacimientos I - 2015-I
Permeabilidad de Estratos Combinados
Qt= Q1+Q2+Q3++Qn
Estratos en paralelo, flujo horizontal
ht= h1+h2+h3++hn
)P(PL
whkQ 21
tt
)P(PL
whkQ 21
iii
)P(PL
whk21
t )P(PL
whk21
11 )P(PL
whk21
22 )P(PL
whk21
33
Sustituyendo
Agrupando
L
)Pw(Phk 21t ( )332211
21 hkhkhkL
)Pw(P
n
i
i
n
i
ii
h
hk
1
1k( )
)hh(h
hkhkhkk
321
332211
En forma
general
k Permeabilidad Promedio
Ingeniera de Yacimientos I - 2015-I
Permeabilidad de Estratos Combinados
Pt= (P1-P4)= P1 + P2 + P3+.+ Pt
Estratos en serie, flujo horizontal
Lt= L1+L2+L3++Ln
wh
LQ t
kPt
m
Sustituyendo
Agrupando
En forma
general
whk
LQ
i
iim iP
pero Q = Q1=Q2=Q3= Qn wh
LQ t
k
m
whk
LQ
1
11m
whk
LQ
2
22mwhk
LQ
3
33m
k
tL
wh
Qm
3
3
2
2
1
1 LLL
wh
Q
kkk
m
3
3
2
2
1
1
tL
k
L
k
L
k
Lk
n
1i i
i
n
1i
i
k
L
L
k
k Permeabilidad Promedio
Ingeniera de Yacimientos I - 2015-I
Ejercicio Se tiene una formacin con los siguientes
estratos en paralelo (de arriba hacia abajo):
Arenisca: h1= 20 ft, k1=0.8 darcy
Capa de lutita: 2 ft, k2= 0.001 darcy
Arenisca: 10 ft, k3= 1.5 darcy
n
i
i
n
i
ii
h
hk
1
1k
Usando la Ec. Para Flujo Horizontal en Unidades de Campo
Cual es la permeabilidad promedio de la
formacin?
Si un crudo de viscosidad m= 5.6 cp fluye
horizontalmente por estos estratos, cual
sera la tasa total de flujo?
0.969darcy10ft)2ft(20ft
1.5d)*10ft0.001d*2ft0.8d*(20ftk
P2=1500 lpc P1=2000 lpc
w=50 ft
L=300 ft
)(L
kwh1271.1Q 21t PP )15002000(300 x 5.6
32 x 50 x 0.9691271.1Qt
520Bls/daQt
Ingeniera de Yacimientos I - 2015-I
Ejercicio: Los siguientes datos de permeabilidad han sido obtenidos de un anlisis de ncleos.
calcular la permeabilidad promedio del yacimiento?
Ingeniera de Yacimientos I - 2015-I
Permeabilidad de Estratos Combinados
Qt= Q1+Q2+Q3++Qn
Estratos en paralelo, flujo radial
ht= h1+h2+h3++hn
Sustituyendo
Agrupando
n
i
i
n
i
ii
h
hk
1
1k( )
)hh(h
hkhkhkk
321
332211
En forma
general
)/rln(r
Pw)(Pekh2Q
we
tt
p
)/rln(r
Pw)(Pekh2Q
we
iii
p Para cada estrato
)/rln(r
Pw)(Pekh2
we
tp
)/rln(r
Pw)(Pekh2
we
11 p
)/rln(r
Pw)(Pekh2
we
22 p
)/rln(r
Pw)(Pekh2
we
33 p
kh
)/rln(r
Pw)(Pe2t
we
p)khkhk(h
)/rln(r
Pw)(Pe2332211
we
p
Ingeniera de Yacimientos I - 2015-I
Permeabilidad de Estratos Combinados
Pt= (Pe-Pw)= (Pe-Pr)+(Pr-Pw)
Estratos en serie, flujo radial
Agrupando
Para fluido incompresible, Qt = Qr para cualquier r
Pe
Pr
Pw
kh2
)/rln(r QPP
t
wetwe
p
kh2
)/rln(r Q
t
wet
p
A partir de la Ec Darcy Flujo Radial
Entonces, sustituyendo
et
1et
kh2
)/rln(r Q
p rt
w1t
kh2
)/rln(r Q
p
ke kr
k
)/rln(r
h2
Q we
t
t
p
r
w1
e
1e
t
t
k
)/rln(r
k
)/rln(r
h2
Q
p
k
)/rln(r we
r
w1
e
1e
k
)/rln(r
k
)/rln(r
r
w1
e
1e
we
k
)/rln(r
k
)/rln(r
)/rln(rk
Qt
Ingeniera de Yacimientos I - 2015-I
Solucin de la parte b
Ingeniera de Yacimientos I - 2015-I
Pe
re=600 ft
Pw
K=?
Qt= 2500 Bls/dia
Se tiene un modelo de flujo radial para un
pozo vertical, el cual penetra un estrato de
espesor constante h= 30 ft y con un radio
de drenaje de 600 ft.
Si existe un caida de presin de 500 lpc
entre el borde externo y el pozo, lo que
genera un tasa de 2500 Bls/dia, cual ser la
permeabilidad promedio del estrato?
rw = 8.5 pulg.
m= 4.5 cp
Ejercicio
rw =8.5 pulg.
h=30 ft
k=714 md
Ingeniera de Yacimientos I - 2015-I
Efecto de Deslizamiento por Gas
-Permeabilidades absolutas usando gas son ms altas que usando liquido
-Esta diferencia es debida al efecto de deslizamiento de las molculas de gas
fluyendo a travs de las paredes de capilares.
-Efecto descubierto por Klinkenberg en 1941
-Es funcin directa del tamao de molecula de gas (dimetro de apertura media del
capilar)
Gas
kg > kL
Para la misma Presin
Media (Pm)
Lquido
vL (pared) = 0 vg (pared) > 0
Efecto de
Deslizamiento
P1 P1 P2 P2
)(2
121 PPPm
Ingeniera de Yacimientos I - 2015-I
Efecto de Deslizamiento por Gas
Si Pm se hace muy grande (Pm ) 1/ Pm = 0
Bajo esta condicin las molculas de gas estaran tan comprimidas que su
estructura se asemejara a la de un lquido (incompresible). Por lo tanto kg kL
Grfico de kg vs. 1/Pm
kg
1/Pm
Las rectas convergen en
un mismo punto, el cual
representa la
permeabilidad
equivalente lquida (kL)
Ingeniera de Yacimientos I - 2015-I
Saturacin de Fluidos (Sf)
Se define como la fraccin del volumen poroso interconectado (Vp), que est
ocupada por un fluido en particular. Es expresada generalmente como porcentaje o
fraccin y se define por la siguiente relacin:
Para cada fluido en particular:
Vp
Petrleo deVolumen So
Vp
fluido delVolumen Sf
Vp
Agua deVolumen Sw
Vp
Gas deVolumen Sg
Donde So, Sw y Sg son las
saturaciones de petrleo,
agua y gas respectivamente.
Adems
1So gw SS
Ingeniera de Yacimientos I - 2015-I
Saturacin Promedio
La saturacin promedio de cualquier fluido en una serie de estratos se obtiene
ponderando de acuerdo al espesor de arena (h) y la porosidad de cada intervalo o
estrato (f). Se calcula, para cualquier fluido, por medio de la expresin:
n
1i
ii
n
1iifii
f
h
Sh
S
f
f f1, h1, So1, Swc1
f2, h2, So2, Swc2
f3, h3, So3, Swc3 f3, h3, So3, Swc3 .
.
.
.
.
.
fn, hn, Son, Swcn
Ingeniera de Yacimientos I - 2015-I
Ejercicio
Calcular la saturacion promedio de petrleo y agua connata tomando en cuenta la
informacin de la siguiente tabla
So =
Swc =
0.763
0.237