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8/19/2019 Informe_trafo

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Transformador Trifásico de 3 piernas

“ Laboratorio De Máquinas Eléctricas I”

Pablo Briceño - Daniel Sánchez - Luis Villegas

Profesor Alejandro Porzio

4 de enero de 2016


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Índice

1. Introducción 3

2. Resultados 32.1. Resistencia de los devanados. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32.2. Determinación de la razón de transformación y grupo de conexión . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42.3. Ensayo de cortocircuito . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62.4. Ensayo de vacío . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72.5. Curva de histéresis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82.6. Secuencia cero . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82.7. Comportamiento con carga . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102.8. Ensayo de temperatura . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

3. Análisis 12

3.1. Razón de transformación. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123.2. Circuito equivalente de secuencia positiva y negativa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12

3.3. Secuencia cero . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 133.4. Ensayo de temperatura . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13

4. Conclusiones 14

A. Bibliografía. 14

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1. Introducción

En la presente experiencia se estudiará y ensayará el transformador trifásico de tres devanados por fase con unnúcleo magnético de tres columnas.

Se buscará conocer la característica magnética del núcleo a través de los ensayos de vacío y los parámetrosresistivos a través y dispersivos según ensayos de cortocircuito.

El objetivo de la experiencia es identificar el modelo eléctrico equivalente del transformador con sus paráme-tros respectivos. La utilidad es que se obtiene un modelo acoplado eléctricamente de uno que no lo es, ya que suacople es magnético.

2. Resultados

2.1. Resistencia de los devanados.

A través del método amperímetro-voltímetro, se realizaron mediciones de tensión de alimentación con tensión

continua entre dos fases de un mismo lado de transformador y corriente por el devanado, para luego calcular lasresistencias de cada devanado. Esto se realizó para el devanado primario que se denotará como H y que poseeconexión Delta, también en el devanado secundario de conexión estrella Y que se mide entre fase y neutro y, porúltimo, en el devanado terciario X que también se mide entre fase y neutro. Las mediciones y resultados para losparámetros resistivos son los siguientes:

Terminales Corriente A V dc V RcalΩ

H1H2 8,60 4,04 0,4698

H1H2 5,00 2,42 0,4840

H2H3 8,00 3,70 0,4625

H2H3 6,24 2,88 0,4615

H3H1 8,43 3,84 0,4555

H3H1 2,95 1,285 0,4356

Tabla 1: Resultados de medición de tensión y corriente para obtener resistencia entre fase del devanado de H que se halla conectado en delta.

El valor de Rcalc mostrado en la tabla 1 no corresponde a la de fase y más bien corresponde a 2

3Rfase dado la

conexión delta. Por lo tanto el valor promedio de resistencia de fase corresponde a RH = 0, 6922Ω.

Por su parte los devanados Y e X presentan los siguientes resultados con medición fase-neutro (Y 0 e X 0 co-rresponden al mismo punto físicamente) de la tensión:

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0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03 0.035 0.04−600

−400

−200

0

200

400

600

X: 0.01626Y: 352

Tiempo [s]

T e n s i ó n

L í n e a − L í n e a

[ V ]

X: 0.00506Y: 560

Tensión lado H

Tensión lado Y

Figura 1: Oscilogramas de tensión línea-línea del devanado de alta tensión H y el devanado secundario en estrella Y .

Dicha razón de transformación se obtiene comparando los valores peak o valores RM S , pero no corresponde a larelación del número de vueltas. Para obtenerlas se debe dividir por raíz de tres el factor obtenido anteriormente,para así comparar relaciones de vueltas entre fases:

N H N y

= 1, 59√

3= 0, 918

Para definir el desfase entre ambos devanados, se recurre nuevamente a los oscilogramas de la Figura 1 y se mideel ∆t entre los valores peak y se compara con el tiempo en que demora una sinusoidal de 50 Hz en completar unciclo. Por lo tanto el desfase según los datos corresponde a:

desfase [◦] = (0, 01636− 0, 00486) · 360◦

0, 02 ≈ 210◦

Por lo tanto la conexión corresponde a una Dy7, entre el lado H en conexión delta y el lado Y en estrella.

Realizando el mismo análisis a los devanados de H y X , se procede a examinar el oscilograma de la Figura 2donde el transformador es alimentado por el lado alta tensión y se mide la tensión en vacío.

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0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03 0.035 0.04−600

−400

−200

0

200

400

600

X: 0.00486Y: 560

Tiempo [s]

T e n s i ó n

L í n e a −

L í n e a

[ V ]

X: 0.01616Y: 464

Tensión lado Delta

Tensión lado Estrella

Figura 2: Oscilogramas de tensión línea-línea del devanado de alta tensión H y el devanado terciario en estrella X .

Dado que los valores peak de la imagen anterior se obtiene que la razón de transformación corresponde a:

razón de transformación = 560/

√ 2

464/√

2= 1, 21

Por lo tanto la relación de número de vueltas en los devanados corresponde a N H /N X = 1,21√

3 = 0, 7. Mientras que

su desfase se obtiene al observar el ∆t entre los puntos marcados en la Figura 2, cuyo valor asciende a 0, 0113 s,por lo que al ser comparado con el tiempo que toma en completar un ciclo la sinusoidal, el resultado es un ángulode ≈ 210◦, al igual que en el caso anterior. Por lo tanto esta conexión también es un Dy7.´

Del dato de placa del transformador, se desperende que posee una relación de transformación Y −H de 380/240 =1, 583 y Y − X de 380/310 = 1, 225, por lo que la diferencia porcentual obtenida corresponde a 0, 442% y 1, 224%corroborando la información brindada y obtenida.

2.3. Ensayo de cortocircuito

Con el fin de determinar las impedancias de cortocircuito entre los devanados, se realiza el ensayo de cortocircuito.Al ser un transformador con terciario se realizara el ensayo entre los devanados H − X , H − Y y X − Y con losdevanados de baja tensión en cortocircuito. En un transformador de mayor relación de vueltas este ensayo se suelerealizar cortocircuitando el devanado de baja tensión para que en el lado que se alimenta se trabaje con menorescorrientes. Como las relaciones de vueltas trabajas aquí son cercanas y similares a las de la red de 380 V LL no hayproblema.

Devanado Tensión Lado de

Alta [V ]Corriente lado de

Alta [A]Potencia

Aparente [V A]Potencia

Activa [w]Potencia

Reactiva [V ar]

H-x 15,48 10,92 292,79 158,00 246,50

H-y 16,80 11,10 322,99 170,00 274,63

x-y 2,40 12,60 52,38 40,00 33,81

Tabla 4: Resultados de medición del ensayo de cortocircuito vistas desde el lado de alta definido en cada caso.

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Utilizando los datos de la tabla 4 se determinan las respectivas impedancias de cortocircuito, se considerará que lareactancia de dispersión se reparte en la misma magnitud entre el devanado de alta y baja en un sistema referidoal devanado de alta. La tabla 5 muestra la magnitud y ángulo de las diferentes impedancias de cortocircuito.

Impedacia de corto [Ω]

Z HX 2, 464∠57, 34◦

Z HY 2, 6∠58, 24◦

Z XY 0, 33∠40, 21◦

Tabla 5: Impedancias de cortocircuito.

2.4. Ensayo de vacío

Se realizó el ensayo entre los devanados H y X del transformador alimentando el lado de alta y midiendo latensión inducida en el lado secundario, para determinar la característica magnética del del núcleo ferromagnéticorepresentado en la impedancia de magnetización y, los aspectos térmicos según la resistencia del fierro Rfierro.

Es importante notar que el transformador es de 3 columnas con devanados concéntricos por lo que la reactanciamagnetizante es idéntica para las tres conexiones de transformador. La figura 3 muestra la curva de vacío deltransformador mientras que la tabla 6 muestra los valores de potencia y corriente al aplicar tensión nominal envacío.

Corriente[mA]

0 500 1000 1500 2000 2500

T e n s i ó

n

[ V ]

0

50

100

150

200

250

300

350

400

450

Subida

Bajada

Figura 3: Curva de vacío.

Tensión[V ]

Corriente[mA]

Potenciaaparente

[V A]

Potenciaactiva

[w]

Potenciareactiva

[V ar]

380,00 1410,00 928,03 68,00 925,54

Tabla 6: Potencia a tensión nominal para el ensayo de vacío.

Luego con los valores de la tabla 6 se estima la reactancia de magnetización y la resistencia equivalente vista desdeel lado de alta tensión (H ). La tabla 7 muestra los resultados obtenidos.

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X m 156, 01[Ω]

Rfierro 2123, 53[Ω]

Tabla 7: Reactancia magnetizante y resistencia equivalente del fierro.

Finalmente, según una alimentación en 50 Hz se traduce en una impedancia magnetizante de Z m = 2129, 25∠4, 2◦[Ω]

2.5. Curva de histéresis

Por medio de un osciloscopio se observa la curva de histéresis del transformador para tensión nominal. Los valoresdel gráfico corresponden a valores instantáneos y no a valores RMS con en el gráfico de la figura 3. nótese que elflujo remanente corresponde al nominal.

Corriente[A]

-6 -4 -2 0 2 4 6

T e n s i ó n

[ V ]

-600

-400

-200

0

200

400

600

Curva de histéresis

X: 0

Y: 536

Figura 4: Curva de histéresis

2.6. Secuencia cero

Para poder obtener los parámetros de secuencia cero, se procedió a alimentar el devanado Y que está en estrella ycon acceso al neutro mediante una tensión controlada entre fase y neutro, mientras que el devanado de alta tensiónH (que está conectado en delta) se cortocircuitó. Se registró potencia y corriente, tal como aparece en la tabla 8y la forma de conectar los devanados en el lado Y , corresponde a lo mostrado en la Figura 5.

Tensión Fase-Neutro V Corriente de Línea A Potencia W

1,995 11,12 12

Tabla 8: Datos para la determinación de los parámetros de secuencia cero.

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Figura 5: Oscilogramas de tensión línea-línea del devanado de alta tensión H y el devanado terciario en estrella X .

De la tabla 8 se advierte que la tensión no supera los 2 V y que la corriente que entrega la fuente de tensióncorresponde a la nominal, por lo que idealmente, en cada devanado circula un tercio de la corriente nominal. Porlo tanto el módulo de la impedancia de secuencia cero Z O se calcula como:

Z 0 = 1, 995

11, 12/3 = 0, 538Ω

En base a la potencia de 12 W se puede calcular un parámetro resistivo igual a 0, 032Ω y cuyo valor es 16 vecesmenor al módulo de la impedancia calculada, por lo que una aproximación para el modelo equivalente consiste enconsiderar que dicha impedancia corresponde aproximadamente a la reactancia de secuencia cero.

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2.8. Ensayo de temperatura

Para conocer el comportamiento del transformador en términos de la temperatura del núcleo y de los devanados enun funcionamiento según carga se alimentó el devanado de alta alimentando una carga nominal en el devananadode baja. Se trabajó con 10, 4 A promedio en el lado de baja lo que equivale al 80 % de su valor nominal. Habertrabajado a valor nominal es más representativo del comportamiento del transformador y se obtiene una curva demanera más rápida. Para efectos de obtener un buen resultado, luego de transcurrido un tiempo considerable sedecidió continuar con la carga aplicada inicialmente.

En todo momento se sensó la temperatura ambiente y la que poseía el núcleo en un sector cercano a una co-lumna del fierro y otro en una posición lo más cerca posible del devanado.

Las curvas obtenidas para las temperaturas sensadas y las diferencias de temperatura con respecto a la ambientalse muestra a continuación:

Figura 6: Variación de temperatura sensada en devanado (azul), núcleo (café) y ambiental (gris).

Figura 7: Diferencia de temperaturas entre el devanado y la ambiental (azul) y entre el núcleo y la ambiental (café).

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3. Análisis

3.1. Razón de transformación.

En base a lo comentado en el apartado anterior, se postula en base a los registros de valor peak que la razón de

transformación entre H − Y corresponde a 1, 59, mientras que entre H − X la razón corresponde a 1, 21. Si estosvalores se comparan con los valores de placa del transformador (ver Figura 8), se advierte un error de 0, 06 % parala razón de transformación de H −Y y un error de 0, 82 %, por lo que se considera que el transformador si cumplecon lo mencionado en la placa y la pequeña diferencia se debe a que se aplicó una tensión mayor a la nominal(396 V , un 4 % más que el valor nominal) en el lado primario del transformador, por lo que el flujo no es nominal ycon ello tampoco el punto de saturación, aunque sí cercano, además se debe considerar errores de medición propiosde los instrumentos utilizados.

Figura 8: Dato de placa del transformador ensayado.

3.2. Circuito equivalente de secuencia positiva y negativa

Debido a la construcción de los transformadores es posible demostrar que su representación tanto para secuencia

positiva como negativa es idéntica, a continuación se deducirá el circuito equivalente del para el transformador de3 devanados por fase, la figura 9 muestra el circuito equivalente para el transformador.

ZH

Zx

Zy

VH

Vx

Vy

Figura 9: Circuito equivalente del transforador de tres devanados por fase

Para determinar las impedancias equivalentes Z H ,Z x y Z y se utiliza las ecuaciones 1, 2 y 3.

Z H = 1

2(Z H −x + Z H −y − Z x−y) (1)

Z y = 1

2(Z y−x + Z y−H − Z H −x) (2)

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Z x = 1

2(Z H −x + Z x−y − Z H −y) (3)

En la sección 2.3 la tabla 5 muestra los valores de las impedacias de corto circuito de los respectivos ensayos,para poder utilizar las ecuaciones todas las impedacias deben estar en la misma base, notesé que las impedamicias

Z H −x y Z H −y estan ambas reflejadas al lado de alta tensión H miesntras que Z x−y esta reflejada al lado x parapoder utilizar las ecuaciones deben estar en la misma base, como se conoce la relación de vueltas entre el las x-yy H-y (ver sección 2.2) la impedacia Z x−y reflejada al lado H se determina como:

Z H x−y = (240

310)2 × 0, 9182 × Z x−y = 0, 166∠40, 21◦

Ahora que todos los datos estan bajo la misma referencia se reeplazan los valores en las ecuaciones 1,2,3, es im-portante notar que devido a la simetria de los transformadores y que los datos estan bajo la misma referenciapodemos considerar por ejemplo que Z y−x = Z x−y. Finalmente Z H = 2, 452∠58, 388

◦ ,Z y = 0,1472∠55,7723◦ y

Z x = 0, 0463∠− 18, 3◦.

Como se puede observar la impedancia Z x posee un ángulo negativo lo que corresponde a un comportamientocapacitivo, lo cual no es posible ya que el transformador es un elemento casi en un 100 % inductivo, pero esto es

correcto ya que el circuito de la figura 9 es solo la representación circuital, por lo que no es extraño encontrasecon resultados de este tipo o con impedancias negativas.

3.3. Secuencia cero

La impedancia de secuencia cero, obtenida en la parte de resultados es menor que la impedancia de cortocircuitode secuencia (para los devanados H − y e H − x que se muestran en la Tabla 5). Eso está relacionado con elhecho de que el transformador es de tres piernas, por lo que el flujo que se genera en secuencia cero es dispersivocasi en su totalidad, por lo que el flujo que se cierra por el núcleo es muy pequeño, incrementando la reluctanciamagnetizante, lo que implica una menor impedancia magnetizante y que posee un valor similar a las reactanciasde dispersión, caso contrario al que sucede con alimentación de secuencia positiva. Por lo tanto la reactancia desecuencia cero se modela como aparece en el siguiente circuito, donde la reactancia magnetizante no es despreciable:

Figura 10: Dato de placa del transformador ensayado.

Nótese que no se adiciona parámetros resistivos de secuencia cero debido a que estos son pequeños y despreciablesfrente a los parámetros inductivos tal como se mencionó en la sección de resultados. Esto se relaciona también conque si el flujo que se cierra en el núcleo es pequeño, las pérdidas asociadas al fierro serán despreciables.

El modelo anterior es válido para los devanos H −

y e H −

x, dado que ambas combinaciones poseen el deva-

nado H que se encuentra en delta y que un equivalente visto desde esos terminales posee una impedancia infinita.

3.4. Ensayo de temperatura

De las gráficas de temperatura obtenidas y mostradas en sección resultados se puede desprender la característicade la curva de temperatura obtenida en función de la corriente trabajada. Como la tendencia de las curvas esla tendencia a un valor estacionario de temperatura el cual, con la ayuda de la línea de tendencia de los datosobtenidos se puede extrapolar al valor final de ∆θ = 50◦, por lo que θfinal ≈ 77, 7◦. Este aumento se debe a queel tranformador sólo posee como medio disipativo el aire, sin refrigeración adicional de tipo líquida como aceite.Según la norma, el conocimiento que se posee de la variación de temperatura a condiciones nominales permitepoder predecir la variación ante cualquier otro nivel de carga según la siguiente expresión:

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∆θN = ∆θx

I N I x

y

Siendo y = 2 para sistemas con enfriamiento en aceite.

También es de utilidad conocer la característica de temperatura del transformador para efectos de diseño, ajuste eimplementación de protecciones. Dado que el transformador posee fenómenos particulares como corrientes inrushy el propio calentamiento, las protecciones deben ser capaces de discriminar si el efecto sobre la corriente sensadapor los relés y/o fusibles es producto de una falla o no. La protección típica de transformadores es mediante fusiblesde tiempo muy inverso donde su característica de corriente es proporcional a 1/t2 (t: segundos) similar a la formaque describiría el transformador, por lo que este no actúa sin una falla clara que provoque un aumento sustancialde la corriente.

4. Conclusiones

En la experiencia realizada para el transformador trifásico de tres devanador por fase se logró obtener el modeloequivalente monofásico que es útil para el análisis de sistemas de potencia, ya que se tiene un acomplamiento

eléctrico donde en la realidad existe un acoplamiento magnético.

Con el modelo equivalente se presenta al información obtenida de los parámetros del transformador, sus ca-racterísticas dispersivas y magnetizante junto con sus parámetros térmicos.

Se obtuvo la curva de temperatura del transformador obteniendo una forma esperada, sin poder lograr al valorestacionario por haber trabajado con una corriente un poco menor a la nominal. Sin embargo, con los resulta-dos obtenidos se puede extrapolar el análisis para el trabajo ante cualquier nivel de carga para asi conocer quediferencias de temperatura sufrirá de manera aproximada el transformador.

A. Bibliografía.

Referencias[1] Apuntes para el ramo de Conversión Electromecánica de la Energia 2001 - Müller,J. ,capítulo 6 p.24.

[2] IEEE Std 115-2009

[3] Maquinas Eléctricas - Chapman.

[4] Transformer Tests - BEST.

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