informepreguntas1y2

8/15/2019 informepreguntas1y2

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Caso f) :

Haga cambio de variables z=1/D2 y grafque t = t(z) en el papel

milimetrado

Cuando h = 30

XI Y I LOG XI LOG Y I LOGXILOGY I

(LOG XI)2

0.4444

7!"

# "!$22 1!%& # "!&$& "!12'"

0.25 '1!2

# "!&"21 1!&1' # "!72 "!&2$

0.111

1

1%!

'

# "!$' 1!2&'% # 1!2"7 "!1"7

0.04 &!% # 1!7 "!%2$ # 1!1&% 1!$'10.02 !2 # 1!&%7 "!$"$1 # "!%$%1 2!%%&$

∑ ¿−5. 0055 ∑ ¿6.0806 ∑ ¿−4.8575 ∑ ¿6.2378

m =5 (−4.8575 )−(−5.0055)(6.0806)

5 (6.2378 )−(−5.0055)2 =6.1489

6.13397 =

1!""2'

b =(6.2378 ) (6.0806 )−(−5.0055)(−4.8575)

5 (6.2378 )−(−5.0055)2 =13.6154

6.13397 =

2!217

1"b = 1&$!%'

= 1&$!%'*!1!""2'

Cuando h = 20 cm


(LOG XI)2

0.4444

$! # "!$22 1!777' # "!&2& "!12'"

0.25 !7 # "!&"21 1!$27& # "!1% "!&2$0.111

11'! # "!$' 1!172 # 1!1& "!1"7

0.04 $! # 1!7 "!72' # 1!"12$ 1!$'1

0.02 2!7 # 1!&%7 "!'1' # "!72 2!%%&$


2/17

∑ ¿−5.0055 ∑ ¿5.6339 ∑ ¿−4.4108 ∑ ¿6.2378

m =

5 (−4.4108 )−(−5.0055)(5.6339)

5 (6.2378 )−(−5.0055)2 =6.1465

6.13397 =

1!""2

b =(6.2378 ) (5.6339 )−(−5.0055)(−4.4108)

5 (6.2378 )−(−5.0055)2 =13.0649

6.13397 =

2!12

1"b = 1'!%&$

= 1'!%&$*!1!""2 Cuando h = 10 cm


(LOG XI)2

0.4444

'!" # "!$22 1!&$ # "!$7$ "!12'"

0.25 2!7 # "!&"21 1!7'7 # "!%277 "!&2$0.111

1

1"!$ # "!$' 1!"212 # "!7'$ "!1"7

0.04 ! # 1!7 "!$11 # "!%2& 1!$'10.02 2!" # 1!&%7 "!"1" # "!$11' 2!%%&$

∑ ¿−5.0055 ∑ ¿ 4.9215 ∑ ¿−3.7152 ∑ ¿6.2378

m =5 (−3.7152 )−(−5.0055)(4.9215)

5 (6.2378 )−(−5.0055)2 =6.0586

6.13397 =

"!%77

b =(6.2378 ) (4.9215 )−(−5.0055)(−3.7152)

5 (6.2378 )−(−5.0055)2 =12.1029

6.13397 =

1!71

1"b = '!""

= '!"*!"!%77


3/17

Cuando h = 4 cm


(LOG XI)2

0.4444

2&!7

# "!$22 1!'2&$ # "!$"2' "!12'"

0.25 1$!"

# "!&"21 1!17&1 # "!7"%1 "!&2$

0.1111

&!% # "!$' "!%2$ # "!7'$ "!1"7

0.04 2!& # 1!7 "!'1'7 # "!$%1 1!$'10.02 1! # 1!&%7 "!11 # "!1$ 2!%%&$

∑ ¿−5. 0055 ∑ ¿3.96397 ∑ ¿−2.7786 ∑ ¿6.2378

m =5 (−2.7786 )−(−5.0055)(3.96397)

5 (6.2378 )−(−5.0055)2 =5.9487

6.13397 =

"!&%

b =(6.2378 ) (3.96397)−(−5.0055)(−2.7786)

5 (6.2378 )−(−5.0055)2 =10.8182

6.13397

= 1!7&7

1"b = $%

= $%*""!&%

Cuando h = 1 cm


(LOG XI)2

0.4444

1!$

# "!$22 1!1" # "!%1 "!12'"

0.25 7!% # "!&"21 "!%21 # "!$71 "!&2$0.111

1!7 # "!$' "!$&%2 # "!$'22 "!1"7

0.04 1!$ # 1!7 "!17&1 # "!2'&2 1!$'10.02 "!% # 1!&%7 #"!"& # "!1&'& 2!%%&$

∑ ¿−5. 0055 ∑ ¿2.6698 ∑ ¿−1.559 ∑ ¿6.2378


4/17

m =5 (−1.559 )−(−5.0055)(2.6698)

5 (6.2378 )−(−5.0055)2 =5.5687

6.13397 =

"!"7%

b = (6.2378 ) (2.6698 )−(−5.0055)(−1.559)

5 (6.2378 )−(−5.0055)2 =8.8501

6.13397 =

1!''2%

1"b = 27!7

= 27!7""!"7%


5/17

2! Hallar las +,rmulas e*perimentales-

a) .btenga las +ormulas e*perimentales usando el mtodo de

regresi,n lineal0 para las grfcas obtenidas en los casos a0 d0 e0 +0 !

Caso a)

= '!&* r = 1

Caso b) y d)

a!a h=30 cm Y = 1"".#"54$%2.0143

! = %0.###&

a!a h=20 cm = 1$!%'$$*#

2!"1

r = #"!%

a!a h=10 cm = '!&'2%*#1!%' r = #"!'a!a h=4 cm = $%!'211*#1!'%% r = #"!1a!a h=1 cm = 27!""$*#1!%2'$ r = #"!

Caso c) y ')

Caso f)

a!a h=30 cm Y =1"5.&&2$1.0023

! = 0.###"

a!a h=20 cm =1'!%'"*1!""1

r = "!%

a!a h=10 cm = !'%*"!%7$ r = "!1a!a h=4 cm = $%!""%7*"!&& r = "!$a!a h=1 cm = 27!71*"!"77 r = "!

Caso ) y h)

= 1""!"%$e#"!17$ r = # "!'

a!a *=1.5 cm Y =13.4#34$0.4#&

! = 0.####3

a!a *=2 cm = 7!71&*"!'"$ r = "!%7

a!a *=3 cm = !&2'1*

"!'712

r = "!'a!a *=4 cm = 1!'$%2*"!'% r = "!%2a!a *=& cm = "!77'%*"!'12 r = "!%


6/17

b) Haciendo uso de la calculadora cient3fca encuentre las +,rmulase*perimentales e indique el +actor de correlaci,n para todas las

grfcas obtenidas en los casos desde la a asta la !

Caso a)

$+ y+ $+ y+ $+2

0.5 2!1% 1!" "!2$1.0 '!& '!& 1!"2.0 %!72 17!'' '!"4.0 17!'' &!7& 1&!"

∑ Xi=7.5 ∑Yi=32.7 ∑ Xi Yi=92.65 ∑ Xi2=21.25

m =4 (92.65 )−(7.5)(32.7)

4 (21.25)−(7.5)2 =125.35

28.75 = '!&

b =(21.25)(32.7 )−(7.5)(92.65)

4 (21.25 )−(7.5)2 =0

28.75 = "

Caso d)

a!a h = 30 cm

$+ y+ ,o $+ ,o y+ ,o$+ ,oy+ (,o $+)2

1.5 7!" "!17&1 1!%& "!2%1 "!"1"2.0 '1!2 "!"1" 1!&1' "!'%&1 "!""&3.0 1%!' "!'771 1!2&'% "!&"' "!227&5.0 &!% "!&%7 "!%2$ "!$%1 "!'%%&&.0 !2 "!%'$1 "!$"$1 "!'2& "!71'2

∑ ¿2.4 983 ∑ ¿6.0806 ∑ ¿2.4264 ∑ ¿1.552

Y = mx + b

Y = 4.36x


7/17

m =5 (2.4264 )−(2.4983)(6.0806)

5 (1.552)−(2.4983)2 =−3.0591.5185 = #

2!"1'$

b = (1.552) (6.0806 )−(2.4983)(2.4264 )

5 (1.552)−(2.4983)2 =3.3752

1.5185 =

2!227

1"b = 1&%!&$$

= 1&%!&$$*# 2!"1'$

a!a h = 20 cm

$+ y+ ,o $+ ,o y+ ,o$+ ,oy+ (,o $+)2

1.5 $! "!17&1 1!777' "!1" "!"1"2.0 !7 "!"1" 1!$27& "!'$% "!""&3.0 1'! "!'771 1!172 "!$$7 "!227&5.0 $! "!&%7 "!72' "!$"& "!'%%&&.0 2!7 "!%'$1 "!'1' "!&'& "!71'2

∑ ¿2.4 983 ∑ ¿5.6339 ∑ ¿2.2034 ∑ ¿1.552

m =5 (2.2034 )−(2.4983)(5.6339)

5 (1.552 )−(2.4983)2 =−3.05821.5185 = #

2!"1&

b =(1.552) (5.6339 )−(2.4983)(2.2034)

5 (1.552 )−(2.4983)2 =3.239

1.5185 =

2!1

1"b = 1$!%1

= 1$!%1*# 2!"1&

a!a h = 10 cm

$+ y+ ,o $+ ,o y+ ,o$+ ,oy+ (,o $+)2

1.5 '!" "!17&1 1!&$ "!2%77 "!"1"2.0 2!7 "!"1" 1!7'7 "!'1% "!""&3.0 1"!$ "!'771 1!"212 "!'%72 "!227&


8/17

5.0 ! "!&%7 "!$11 "!'12 "!'%%&&.0 2!" "!%'$1 "!"1" "!2$'' "!71'2

∑ ¿2.4 983 ∑ ¿ 4.9215 ∑ ¿1.8563 ∑ ¿1.552

m =5 (1.8563 )−(2.4983)(4.9215)

5 (1.552)−(2.4983)2 =−3.01391.5185 = #

1!%'%

b =(1.552) (4.9215 )−(2.4983)(1.8563)

5 (1.552 )−(2.4983)2 =3.0006

1.5185 =

1!7&"

1"b = '!&27

= '!&27*# 1!%'%

a!a h = 4 cm

$+ y+ ,o $+ ,o y+ ,o$+ ,oy+ (,o $+)2

1.5 2&!7 "!17&1 1!'2&$ "!2$12 "!"1"2.0 1$!" "!"1" 1!17&1 "!$' "!""&3.0 &!% "!'771 "!%2$ "!72 "!227&5.0 2!& "!&%7 "!'1'7 "!2""$ "!'%%&&.0 1! "!%'$1 "!11 "!"& "!71'2

∑ ¿2.4 983 ∑ ¿3.96397 ∑ ¿1.38875 ∑ ¿1.552

m =5 (1.38875 )−(2.4983)(3.96397)

5

(1.552

)−(2.4983

)

2 =−2.95941.5185 = #

1!'%

b =(1.552) (3.96397 )−(2.4983)(1.38875 )

5 (1.552 )−(2.4983)2 =2.6826

1.5185 =

1!7&&&

1"b = $%!'2$2

= $%!'2$2*

# 1!'%


9/17

a!a h = 1 cm

$+ y+ ,o $+ ,o y+ ,o$+ ,oy+ (,o $+)2

1.5 1!$ "!17&1 1!1" "!1 "!"1"2.0 7!% "!"1" "!%21 "!2&%$ "!""&3.0 !7 "!'771 "!$&%2 "!2711 "!227&5.0 1!$ "!&%7 "!17&1 "!121 "!'%%&&.0 "!% "!%'$1 #"!"& #"!"%1 "!71'2

∑ ¿2.4983 ∑ ¿2.6698 ∑ ¿0.7798 ∑ ¿1.552

m =

5 (0.7798 )−(2.4983)(2.6698)

5 (1.552 )−(2.4983)2 =−2.770961.5185 = #

1!%2'%

b =(1.552) (2.6698 )−(2.4983)(0.7798)

5 (1.552 )−(2.4983)2 =−2.19531.5185 =

#1!''$7

1"b = 27!"&2

= 27!"&2*# 1!%2'%

Caso ')

a!a * = 1-5 cm

$+ y+ ,o $+ ,o y+ ,o$+ ,oy+ (,o $+)2

30 7!" 1!'771 1!%& 2!7$2 2!1%120 $! 1!"1" 1!777' 2!12$ 1!&27

10 '!" 1!"""" 1!&$ 1!&$ 1!"""4 2&!7 "!&"21 1!'2&$ "!%$% "!&2$1 1!$ "!"""" 1!1" "!"""" "!"""

∑ ¿ 4.3802 ∑ ¿7.831 ∑ ¿7.5572 ∑ ¿5.2371


10/17

m =

4.3802

¿¿

5 (5.2371 )−¿5 (7.5572 )−(4.3802)(7.831)

¿

=3.4847

6.9993 = "!'7

b =(5.2371) (7.831 )−(4.3802)(7.5572)

5 (5.2371 )−(4.3802)2 =7.9097

6.9993 = 1!1

1"b = 1!'%&

= 1!'%&*!"!'7

a!a * = 2 cm

$+ y+ ,o $+ ,o y+ ,o$+ ,oy+ (,o $+)2

30 '1!2 1!'771 1!&1' 2!%$' 2!1%120 !7 1!"1" 1!$27& 1!%7$ 1!&2710 2!7 1!"""" 1!7'7 1!7'7 1!"""4 1$!" "!&"21 1!17&1 "!7"%1 "!&2$1 7!% "!"""" "!%21 "!"""" "!"""

∑ ¿ 4.3802 ∑ ¿6.5854 ∑ ¿6.4557 ∑ ¿5.2371

m =5 (6.4557 )−(4.3802)(6.5854)

5 (5.2371 )−(4.3802)2 =3.4331

6.9993 =

"!'"$

b =(5.2371) (6.5854 )−(4.3802)(6.4557)

5 (5.2371 )−(4.3802)2 =6.2111

6.9993 =

"!%%7' 1"b = 7!71&1

= 7!71&1*!"!'"$

a!a * = 3 cm

$+ y+ ,o $+ ,o y+ ,o$+ ,oy+ (,o $+)2

30 1%!' 1!'771 1!2&'% 1!%&%2 2!1%120 1'! 1!"1" 1!172 1!$'&2 1!&27

10 1"!$ 1!"""" 1!"212 1!"212 1!"""4 &!% "!&"21 "!%2$ "!$"12 "!&2$


11/17

1 !7 "!"""" "!$&%2 "!"""" "!"""

∑ ¿ 4.3802 ∑ ¿ 4.8599 ∑ ¿ 4.917 ∑ ¿5.2371

m =

4.3802

¿¿

5 (5.2371 )−¿5 (4.917 )−(4.3802)(4.8599)

¿

=3.2977

6.9993 = "!'711

b =

4.3802

¿¿

5 (5.2371 )−¿

(5.2371) (4.8599 )−(4.3802)(4.917)¿

=3.9143

6.9993 =

"!$$2

1"b = !&2'1

= !&2'1*!"!'711

a!a * = 5 cm

$+ y+ ,o $+ ,o y+ ,o$+ ,oy+ (,o $+)2

30 &!% 1!'771 "!%2$ 1!227 2!1%120 $! 1!"1" "!72' "!'2 1!&2710 ! 1!"""" "!$11 "!$11 1!"""4 2!& "!&"21 "!'1'7 "!2' "!&2$1 1!$ "!"""" "!17&1 "!"""" "!"""

∑ ¿ 4.3802 ∑ ¿2.73897 ∑ ¿3.013 ∑ ¿5.2371

m =

4.3802

¿¿

5 (5.2371 )−¿5 (3.013)−(4.3802)(2.73897)

¿

=3.0678

6.9993 =

"!'%


12/17

b =

4.3802

¿¿

5 (5.2371 )−¿(5.2371) (2.73897 )−(4.3802)(3.013)

¿

=1.1467

6.9993 =

"!1&%

1"b = 1!'$%1

= 1!'$%1*"!'% a!a * = & cm

$+ y+ ,o $+ ,o y+ ,o$+ ,oy+ (,o $+)2

30 !2 1!'771 "!$"$1 "!7'&1 2!1%120 2!7 1!"1" "!'1' "!$&1 1!&2710 2!" 1!"""" "!"1" "!"1" 1!"""4 1! "!&"21 "!11 "!"&%& "!&2$1 "!% "!"""" # "!"& "!"""" "!"""

∑ ¿ 4.3802 ∑ ¿1. 2545 ∑ ¿1.677 ∑ ¿5.2371

m =

4.3802

¿

¿5 (5.2371 )−¿5 (1.677 )−(4.3802)(1.2545)

¿

= 2.890036.9993 =

"!'12

b =

4.3802

¿¿

5 (5.2371 )−¿(5.2371) (1.2545 )−(4.3802)(1.677)

¿

=−0.77576.9993 = #

"!11"%

1"b = "!77'% = "!77'%*!"!'12

Caso f)

a!a h = 30 cm

$+ y+ ,o $+ ,o y+ ,o$+ ,oy+ (,o $+)2


13/17

0.4444

7!" # "!$22 1!%& # "!&$& "!12'"

0.25 '1!2 # "!&"21 1!&1' # "!72 "!&2$0.111

11%!' # "!$' 1!2&'% # 1!2"7 "!1"7

0.04 &!% # 1!7 "!%2$ # 1!1&% 1!$'10.02 !2 # 1!&%7 "!$"$1 # "!%$%1 2!%%&$

∑ ¿−5. 0055 ∑ ¿6.0806 ∑ ¿−4.8575 ∑ ¿6.2378

m =5 (−4.8575 )−(−5.0055)(6.0806)

5 (6.2378 )−(−5.0055)2 =6.1489

6.13397 =

1!""2'

b =(6.2378 ) (6.0806 )−(−5.0055)(−4.8575)

5 (6.2378 )−(−5.0055)2 =13.6154

6.13397 =

2!217

1"b = 1&$!%'

= 1&$!%'*!1!""2'

a!a h = 20 cm

$+ y+ ,o $+ ,o y+ ,o$+ ,oy+ (,o $+)2

0.4444

$! # "!$22 1!777' # "!&2& "!12'"

0.25 !7 # "!&"21 1!$27& # "!1% "!&2$0.111

11'! # "!$' 1!172 # 1!1& "!1"7

0.04 $! # 1!7 "!72' # 1!"12$ 1!$'1

0.02 2!7 # 1!&%7 "!'1' # "!72 2!%%&$∑ ¿−5.0055 ∑ ¿5.6339 ∑ ¿−4.4108 ∑ ¿6.2378

m =5 (−4.4108 )−(−5.0055)(5.6339)

5 (6.2378 )−(−5.0055)2 =6.1465

6.13397 =

1!""2


14/17

b =(6.2378 ) (5.6339 )−(−5.0055)(−4.4108)

5 (6.2378 )−(−5.0055)2 =13.0649

6.13397 =

2!12

1"b = 1'!%&$ = 1'!%&$*!1!""2

a!a h = 10 cm

$+ y+ ,o $+ ,o y+ ,o$+ ,oy+ (,o $+)2

0.4444

'!" # "!$22 1!&$ # "!$7$ "!12'"

0.25 2!7 # "!&"21 1!7'7 # "!%277 "!&2$0.111

11"!$ # "!$' 1!"212 # "!7'$ "!1"7

0.04 ! # 1!7 "!$11 # "!%2& 1!$'10.02 2!" # 1!&%7 "!"1" # "!$11' 2!%%&$

∑ ¿−5. 0055 ∑ ¿ 4.9215 ∑ ¿−3.7152 ∑ ¿6.2378

m =5 (−3.7152 )−(−5.0055)(4.9215)

5

(6.2378

)−(−5.0055

)

2 =6.0586

6.13397 =

"!%77

b =(6.2378 ) (4.9215 )−(−5.0055)(−3.7152)

5 (6.2378 )−(−5.0055)2 =12.1029

6.13397 =

1!71

1"b = '!""

= '!"*!"!%77

a!a h = 4 cm

$+ y+ ,o $+ ,o y+ ,o$+ ,oy+ (,o $+)2

0.4444

2&!7 # "!$22 1!'2&$ # "!$"2' "!12'"

0.25 1$!" # "!&"21 1!17&1 # "!7"%1 "!&2$

0.1111

&!% # "!$' "!%2$ # "!7'$ "!1"7


15/17

0.04 2!& # 1!7 "!'1'7 # "!$%1 1!$'10.02 1! # 1!&%7 "!11 # "!1$ 2!%%&$

∑ ¿−5.0055 ∑ ¿3.9639 ∑ ¿−2.7786 ∑ ¿6.2378

m =5 (−2.7786 )−(−5.0055)(3.96397)

5 (6.2378 )−(−5.0055)2 =5.9487

6.13397 =

"!&%

b =(6.2378 ) (3.96397 )−(−5.0055)(−2.7786)

5 (6.2378 )−(−5.0055)2 =10.8182

6.13397

= 1!7&7

1"b = $%

= $%*""!&%

a!a h = 1 cm

$+ y+ ,o $+ ,o y+ ,o$+ ,oy+ (,o $+)2

0.444

4

1!$ # "!$22 1!1" # "!%1 "!12'"

0.25 7!% # "!&"21 "!%21 # "!$71 "!&2$0.111

1!7 # "!$' "!$&%2 # "!$'22 "!1"7

0.04 1!$ # 1!7 "!17&1 # "!2'&2 1!$'10.02 "!% # 1!&%7 #"!"& # "!1&'& 2!%%&$

∑ ¿−5. 0055 ∑ ¿2.6698 ∑ ¿−1.559 ∑ ¿6.2378

m =5 (−1.559 )−(−5.0055)(2.6698)

5 (6.2378 )−(−5.0055)2 =5.5687

6.13397 =

"!"7%

b =(6.2378 ) (2.6698 )−(−5.0055)(−1.559)

5 (6.2378 )−(−5.0055)2 =8.8501

6.13397 =

1!''2%

1"b = 27!7


16/17

= 27!7""!"7%

d) Haciendo uso del 45 6*cel grafque y presente +,rmulas

e*perimentales e indique el +actor de correlaci,n para todos lasgrfcas desde la a asta la !


17/17

d) ompare sus resultados 8ules de los mtodos de regresi,n le

parece confable9

# 6l mtodo ms confable es usando 6*cel ya que nos brinda lain+ormaci,n requerida e incluso nos presenta las +unciones para cada

grfca0 el uso de las calculadoras cient3fcas tambin es un buenmtodo ya que nosotros mismos podemos designar la cantidad de

ci+ras decimal con las que queremos traba:ar ty as3 obtener menosmargen de error!

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