INFORME SALIDA TÉCNICA - SAN GIL

8/17/2019 INFORME SALIDA TÉCNICA - SAN GIL

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2-12-2014 LAB. 6

Geología Estructural y del Petróleo

Grupo G2UNIVERSIDAD INDUSTRIAL DE SANTANDER



1. ¿Qué es interpolación?

La interpolación es un proceso por el cual se define un valor en un punto cualquiera a

partir de los valores conocidos en algunos puntos dados. Por ejemplo: tenemos

temperatura, presión y viento en distintas localidades que cuentan con estaciones

meteorológicas y queremos estimar el clima en un pueblo cualquiera.El proceso de interpolación define el valor asociado al punto variable. Podría, por

ejemplo, asignarse el valor del punto más cercano o una combinación de valores

cercanos o de todos los conocidos. En una sola dimensión es muy sencillo encontrar el

punto más cercano o los dos nodos que “encierran” el punto buscado, pero en más

dimensiones resulta más complicado.

2. ¿Cuál es el objetivo de interpolar?

El objetivo principal de la interpolación y aproximación de funciones es poder estimar

valores funcionales a partir de cierto número de datos iniciales.

La idea de la interpolación es poder estimar f(x) para un x arbitrario, a partir de la

construcción de una curva o superficie que une los puntos donde se han realizado las

mediciones y cuyo valor si se conoce. Se asume que el punto arbitrario x se encuentra

dentro de los límites de los puntos de medición, en caso contrario se llamaría

extrapolación

3. Consulte y explique los siguientes métodos de interpolación:

a. Kriging:

Hay una familia de métodos de interpolación que consta de métodos geoestadísticos,como kriging, que está basado en modelos estadísticos que incluyen la autocorrelación,

es decir, las relaciones estadísticas entre los puntos medidos. Gracias a esto, las

técnicas de estadística geográfica no solo tienen la capacidad de producir una superficie

de predicción sino que también proporcionan alguna medida de certeza o precisión de

las predicciones.

Kriging presupone que la distancia o la dirección entre los puntos de muestra reflejan

una correlación espacial que puede utilizarse para explicar la variación en la superficie.

La herramienta Kriging ajusta una función matemática a una cantidad especificada de

puntos o a todos los puntos dentro de un radio específico para determinar el valor de

salida para cada ubicación. Kriging es un proceso que tiene varios pasos, entre los que

se incluyen, el análisis estadístico exploratorio de los datos, el modelado devariogramas, la creación de la superficie y (opcionalmente) la exploración de la

superficie de varianza. Este método es más adecuado cuando se sabe que hay una

influencia direccional o de la distancia correlacionada espacialmente en los datos. Se

utiliza a menudo en la ciencia del suelo y la geología.

El método kriging es similar al de IDW en que pondera los valores medidos circundantes

para calcular una predicción de una ubicación sin mediciones. La fórmula general para

ambos interpoladores se forma como una suma ponderada de los datos:



donde:

Z(s i ) = el valor medido en la ubicación i

λi = una ponderación desconocida para el valor medido en la ubicación i

s 0 = la ubicación de la predicción

N = la cantidad de valores medidos

Crear un mapa de la superficie de predicción con el método kriging

Para llevar a cabo una predicción con el método de interpolación de kriging, es

necesario realizar dos tareas:

Descubrir las reglas de dependencia.

Realizar las predicciones.

A fin de completar estas dos tareas, kriging atraviesa un proceso de dos pasos:

1. Crea los variogramas y las funciones de covarianza para calcular los

valores de dependencia estadística (denominada autocorrelación

espacial) que dependen del modelo de autocorrelación (ajustar un

modelo).

2. Prevé los valores desconocidos (hacer una predicción).

La precisión de los métodos depende de varios factores.

a. El número de muestras y la calidad de los datos encada punto.

b. La posición de las muestras en el depósito.

c. La distancia entre las muestras y el punto a ser estimado.

d. La continuidad espacial bajo consideración.

Se dice que en este método los datos se utilizan dos veces, debido a estas dos tareas

bien distintivas: la primera vez, para calcular la autocorrelación espacial de los datos,

y la segunda, para hacer las predicciones.

Fig. Consideraciones a tener en cuenta para el cómputo del variograma.



El ajuste de un modelo, o modelado espacial, también se conoce como análisis

estructural o variografía. En el modelado espacial de la estructura de los puntos

medidos, se comienza con un gráfico del semivariograma empírico.

El semivariograma empírico proporciona información sobre la autocorrelación espacial

de los datasets. Sin embargo, no suministra información para todas las direcciones y

distancias posibles. Por esta razón, y para asegurar que las predicciones de krigingtengan varianzas de kriging positivas, es necesario ajustar un modelo (es decir, una

función o curva continua) al semivariograma empírico. En resumen, esto es similar al

análisis de regresión, en el que se ajusta una línea o curva continua a los puntos de

datos.

Tal como lo expresa un principio básico de la geografía (las cosas más cercanas son

más parecidas), los puntos medidos que están cerca por lo general tendrán una

diferencia cuadrada menor que la de aquellos que están más distanciados. Una vez

diagramados todos los pares de ubicaciones después de haber sido colocados en un

bin, se ajusta un modelo para estas ubicaciones. El rango, la meseta y el nugget se

utilizan, generalmente, para describir estos modelos. Al observar el modelo de un semivariograma, notará que a una determinada distancia,

el modelo se nivela. La distancia a la que el modelo comienza a aplanarse se denomina

rango. Las ubicaciones de muestra separadas por distancias más cortas que el rango

están autocorrelacionadas espacialmente, mientras que las ubicaciones que están

más alejadas que el rango, no lo están.

El valor en el cual el modelo de semivariograma alcanza el rango (el valor en el eje Y)

se denomina meseta. Una meseta parcial es la meseta menos el nugget.



En teoría, a una distancia de separación cero (por ej. intervalo = 0), el valor del

semivariograma es 0. No obstante, a una distancia de separación infinitamente inferior,

el semivariograma a menudo muestra un efecto nugget, que es un valor mayor que 0.

Si el modelo de semivariograma intercepta el eje Y en 2, entonces el nugget es 2.

Fig. Mediante el variograma, Kriging permite tomar en cuenta la anisotropía delfenómeno.

b. Minimum Curvature:

http://fcaglp.fcaglp.unlp.edu.ar/referenciacion/index.php/Imagen:Malla_mc_.jpg



Este método iterativo es ampliamente usado en ciencias de la Tierra. La superficie de

interpolación generada es análoga a una placa delgada linealmente elástica que

aproxima cada valor medido y mantine la curvatura mínima. Se genera, por lo tanto, la

superficie más suave posible que se ajuste a los datos; aunque mínima curvatura no es

una interpolación exacta, debido a que no fija la condición de respetar exactamente el

valor medido. El método produce una malla aplicando las condiciones de que lasuperfice tenga una derivada segunda continua y que minimize la suma de la curvatura

al cuadrado.

c. Polynomial Regression:

Algunas veces cuando la relación entre las variables dependientes e independientes

es no lineal, es útil incluir términos polinomiales para ayudar a explicar la variación de

nuestra variable dependiente.

Las regresiones polinomiales se pueden ajustar la variable independiente con varios

términos

d. Triangulation with Linear Interpolation:

Este método usa la triangulación Delaunay (cuya particularidad es que la red de

triángulos cumple la condición de Delaunay; esta condición dice que la circunferencia

circunscrita de cada triángulo de la red no debe contener ningún vértice de otro

triángulo). El algoritmo crea triángulos dibujando líneas entre los puntos con datos. Los

puntos originales son conectados de forma tal que los lados del triángulo no se

interceptan con otros triángulos. El resultado es un mosaico de caras triangulares sobretoda la malla. Este método respeta el criterio de interpolación exacta, que dice que el

http://fcaglp.fcaglp.unlp.edu.ar/referenciacion/index.php/Imagen:Malla_tl_.jpg



resultado debe ser tal que para los puntos medidos se respete el valor observado. O

dicho de otra manera el método “honra” a las mediciones. Cada triangulo define un plano

sobre los nodos de la malla situados en el triángulo, con la inclinación y elevación del triángulo

determinado por los tres puntos de datos originales en la definición del mismo. Todos los nodos

de la malla dentro de un triángulo son definidos por la superficie triangular. La triangulación con

interpolación lineal funciona mejor cuando la información está bien distribuida sobre el área de

la malla. El conjunto de datos que contienen áreas dispersas resultan en distintas facetas

triangulares sobre el mapa.

4. ¿Qué es geo-referenciar?

La georreferenciación es la técnica de posicionamiento espacial de una entidad en una

localización geográfica única y bien definida en un sistema de

coordenadas y datum específicos. Es una operación habitual dentro de los Sistemas de

Información Geográfica (SIG) tanto para objetos ráster (imágenes de mapa de píxeles)como para objetos vectoriales (puntos, líneas, polilíneas y polígonos que representan

objetos físicos).

La georreferenciación es un aspecto fundamental en el análisis de datos geospaciales,

pues es la base para la correcta localización de la información de mapa y, por ende, de

la adecuada fusión y comparación de datos procedentes de diferentes sensores en

diferentes localizaciones espaciales y temporales. Por ejemplo, dos entidades

georreferenciadas en sistemas de coordenadas diferentes pueden ser combinables tras

una apropiada transformación afín (bien al sistema de coordenadas del primer objeto,

bien al del segundo).

5. ¿Qué formatos permiten ser geo-referenciados en GlobalMapper?

.jpg , .tif, .png, .bmp

PARTE PRÁCTICA

1. En el Mapa No_1

a. Digitalice y genere en Surfer y genera un archivo .dat.

b. Genere en Surfer dos grillas y utilice para la primera el método Kriging y para la

segunda el método Minimum Curvature.

c. Haga dos mapas, utilizando las dos grillas hechas anteriormente.

d. Utilice las paletas de colores para graficar la superficie a su gusto y muestre la

variación que se puede hacer con cada una de las paletas de colores

e. Adorne: Ejes, colores, rote, etc.

http://es.wikipedia.org/wiki/Sistema_de_coordenadas


http://es.wikipedia.org/wiki/Datum

http://es.wikipedia.org/wiki/Sistema_de_informaci%C3%B3n_geogr%C3%A1fica




http://es.wikipedia.org/wiki/Datum





Mapa 1. Aplicando método de Kriging.



Mapa 1. Aplicando método de mínima curvatura



f. Compare los dos mapas y explique cuál sería la diferencia si la hay al utilizar los

distintos métodos de interpolación.

El sistema de kriging es el método más óptimo para mapas geológicos porque

emplea la estadística para el posicionamiento, para tener la mayor exactitud paraeste método es necesario cumplir dos condiciones; la primera es a medida que

se tengan mayor coordenadas identificadas (puntos en el mapa) mejor será el

resultado al igual la segunda la cual depende de la buena linealización recta que

presenten coordenadas de misma altura. En cambio el método de mínima

curvatura no es recomendable para cambios repentinos de altura, así que no es

recomendable para este mapa.

A partir de las imágenes también podemos inferir que por el método de Kriging

las superficies son más suavizadas, además en mínima curvatura se visualizan

cambios en las alturas inexplicables.

2. En el Mapa No_2

a. Digitalice y genere en Surfer y genera un archivo .dat.

b. Genere en Surfer dos grillas y utilice para la primera el método Kriging y para la

segunda el método Minimum Curvature.

c. Haga dos mapas, utilizando las dos grillas hechas anteriormente.

d. Utilice las paletas de colores para graficar la superficie a su gusto y muestre la

variación que se puede hacer con cada una de las paletas de colorese. Adorne: Ejes, colores, rote, etc.



Mapa 2. Aplicando método de Kriging.



Mapa 2. Aplicando método de mínima curvatura



f. Compare los dos mapas y explique cuál sería la diferencia si la hay al utilizar los

distintos métodos de interpolación.

Para el mapa 2 se puede establecer similitudes en la interpolación con el mapa

1, en el método de mínima curvatura siempre presenta en las esquinas menos

suavizado y gran cantidad de relieve cúbico, por lo tanto también en este caso

se recomienda Kriging.

3. En la salida de la asignatura serán utilizados varios mapas topográficos, uno de ellos es la

plancha 135-IVA (1998). El .DEM existente en la zona no muestra el detalle necesario para

realizar actividad de campo, es posible hacer nuestro propio Mapa de Elevación Digital por el

método hecho en los numerales 1 y 2 . Los pasos a seguir son:

a. Geo-referenciar el mapa topográfico 135-IV-A

b. Dividirse el mapa en zonas iguales para cada uno de los grupos.c. Digitalizar, generar una grilla y mapear.

d. Cada grupo subirá su archivo .dat a una carpeta en Dropbox.

Mapa Individual San Gil. Sección 6.



e. Cada grupo utilizará el archivo .dat de los demás grupos y el de él para hacer un archivo .dat

general y así poder obtener el DEM de toda el área.

Mapa San Gil Completo

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