UNIVERSIDAD NACIONAL DE

INGENIERÍA

FACULTAD DE INGENIERÍA INDUSTRIAL Y DE SISTEMAS

ÁREA DE TECNOLOGÍA DE LA PRODUCCIÓN

“ESTUDIO DE LOS GASES IDEALES Y REALES”

INFORME N° 01

CURSO: FISICO QUIMICA Y OPERACIONES UNITARIAS I (TP-213V)

PROFESORA: Ing. CARLOS CHAFLOQUE ELIAS

INTEGRANTES:

ALVARADO VILLAVERDE JOSÉ ANTONIO 20134036D

CAPILLO GERVACIO, ALEXIS 20122074C

CHIARA MENDOZA CRISTIAN ENRIQUE 20130041C

DALGUERRE SOLIS GERSON EDU 20134042D

GONZALES RIVERA CRISTIAN DAVID 20130173G

MONTOYA RIOS NILTON JOSE CARLOS 20130047A

FECHA DE PRESENTACIÓN: 09 DE ABRIL DEL 2015

2015-I

I) OBJETIVOS

Los principales objetivos de este laboratorio son el estudio de los gases ideales y reales en dos procesos:

Isotérmico Isócoro

Los datos serán obtenidos de 2 experimentos que se explicaran en este informe y posteriormente analizaremos los resultados.

II) FUNDAMENTO TEÓRICO

Se debe hacer notar que el aire, así como la gran mayoría de los gases reales, tiene un comportamiento aproximado a un gas ideal, cuando están enrarecidos y a temperaturas bastantes superiores a las de su temperatura de condensación. Esto no ocurre cuando los gases reales están a P mucho mayores que 1 atmósfera y a temperaturas cercanas a su temperatura de condensación. Las desviaciones del comportamiento ideal, varían con la naturaleza del gas.

Las presiones las mediremos tomando el concepto del manómetro en “U” tomando como líquido manométrico el agua. Esta al entrar en contacto con el gas en consideración, en recipiente cerrado, interviene con su presión de vapor. Sin embargo, como sabemos la presión de vapor de los líquidos dependen de la temperatura del líquido, en este caso agua, cuyos valores se encuentran en los manuales para distintas temperaturas y restarla de la presión total obtenida.

En esta práctica se experimentaran los procesos Isotérmico e Isobárico.

PROCESO ISOTÉRMICO

Recordemos que en un proceso isotérmico, la temperatura se mantiene constante. 

La energía interna depende de la temperatura. Por lo tanto, si un gas ideal es sometido a  un proceso isotérmico, la variación de energía interna es igual a cero. Por lo tanto, la expresión de la  1ª Ley de la Termodinámica  

se convierte en:                                          q = - w

 

De tal manera que en un proceso isotérmico el calor entregado al sistema es igual al trabajo realizado por el sistema hacia los alrededores.          Gráficamente el w se puede hallar calculando el área bajo la curva del diagrama P-V.

PROCESO ISOCÓRICO

Un proceso isocórico, también llamado proceso isométrico o isovolumétrico es un proceso termodinámico en el cual el volumen permanece constante; ΔV = 0. Esto implica que el proceso no realiza trabajo presión-volumen, ya que éste se define como:

ΔW = PΔV,

donde P es la presión (el trabajo es positivo, ya que es ejercido por el sistema).

Aplicando la primera ley de la termodinámica, podemos deducir que Q, el cambio de la energía interna del sistema es:

Q = ΔU

para un proceso isocórico: es decir, todo el calor que transfiramos al sistema quedará a su energía interna, U. Si la cantidad de gas permanece constante, entonces el incremento de energía será proporcional al incremento de temperatura,

Q = nCVΔT

donde CV es el calor específico molar a volumen constante.

En un diagrama P-V, un proceso isocórico aparece como una línea vertical. Desde el punto de vista de la termodinámica, estas transformaciones deben transcurrir desde un estado de equilibrio inicial a otro final; es decir, que las magnitudes que sufren una variación al pasar de un estado a otro deben estar perfectamente definidas en dichos estados inicial y final. De esta forma los procesos termodinámicos pueden ser interpretados como el resultado de la interacción de un sistema con otro tras ser eliminada alguna ligadura entre ellos, de forma que finalmente los sistemas se encuentren en equilibrio (mecánico, térmico y/o material) entre si.

De una manera menos abstracta, un proceso termodinámico puede ser visto como los cambios de un sistema, desde unas condiciones iniciales hasta otras condiciones finales, debidos a la desestabilización del sistema.

PROCESO ISOBÁRICO

Recordemos que en un proceso isobárico, la presión permanece constante.

La mayoría de los cambios físicos y químicos ocurren a presión constante.

Por ejemplo, una reacción química, que se realiza en un sistema abierto, la presión es la presión atmosférica y ésta no varía durante el proceso.

Como hemos visto a presión constante:

 El calor involucrado en el proceso a P = cte. se denota como qP.

Aplicando la primera ley:

 

Reordenando la expresión, podemos llegar a:

         qP =(E2 +PV2)–(E1 +PV1)

Los químicos denominan Entalpía (H) al calor de un sistema  a presión constante,              Siendo la Entalpía:

     Propiedad extensiva y      Función de estado.

Entonces, en un proceso isobárico la expresión de la Primera Ley de la Termodinámica 

 Se puede expresar también como:

                                                                  

El proceso isobárico, en un diagrama PV:

GASES REALES

Son los gases que existen en la naturaleza, cuyas moléculas están sujetas a las fuerzas de atracción y repulsión. Solamente a bajas presiones y altas temperaturas las fuerzas de atracción son despreciables y se comportan como gases ideales.

Si se quiere afinar mas o si se quiere medir el comportamiento de algún gas que escapa al comportamiento ideal habrá que recurrir a las ecuaciones de los gases reales las cuales son variadas y mas complicadas cuanto mas precisas.

Los gases reales no se expanden infinitamente, sino que llegaría un momento en el que no ocuparía más volumen. Esto se debe a que entre sus átomos / moléculas se establecen unas fuerzas bastante pequeñas, debido a los cambios aleatorios de sus cargas electrostáticas, a las que se llama fuerzas de Van der Waals.

El comportamiento de un gas suele concordar más con el comportamiento ideal cuanto mas sencilla sea su fórmula quimica y cuanto menor sea su reactividad (tendencia a formar enlace quimico). Así por ejemplo los gases nobles al ser monoatómicos y tener muy baja reactividad, sobre todo el helio, tendrán un comportamiento bastante cercano al ideal. Les seguirán los gases diatómicos, en particular el mas liviano , el hidrógeno.

Menos ideales serán los triatómicos como el dióxido de carbono, el caso del vapor de agua es aún peor ya que la molécula al ser polar tiende a establecer puentes de hidrógeno lo cual reduce aún mas la idealidad. Dentro de los gases orgánicos, el que tendrá un comportamiento mas ideal será el metano perdiendo idealidad a medida que se engrosa la cadena de carbono.  Así es de esperar que el butano tenga un comportamiento mas lejano a la idealidad.

También se pierde la idealidad en condiciones extremas, altas presiones o bajas temperaturas. Por otra parte la concordancia con la idealidad puede aumentar si trabajamos a bajas presiones o altas temperaturas.

ECUACIÓN DE VAN DER WALLS PARA UN GAS REAL:

Donde:

P : presión V : volumen n : número de mol-g T : temperatura a , b : parámetros moleculares de gas real que caracterizan propiedades y

estructura de sus moléculas.

Cabe mencionar que a y b son constantes particulares de cada gas, independientes de la presión y temperatura. Por ejemplo para el H2 : a = 0,244 [atm-L2 / mol2] , b = 0,0266 [L / mol]

Con la llegada de la teoría atómica de la materia, las leyes empíricas antes mencionadas obtuvieron una base microscópica. El volumen de un gas refleja simplemente la distribución de posiciones de las moléculas que lo componen.

Mas exactamente la variable macroscópica V representa el espacio disponible para el movimiento de una molécula. La presion de un gas que puede medirse con manómetros situados en las paredes del recipiente registra el cambio medido de momento lineal que experimentan las moléculas al chocar contra las paredes y rebotar en ellas. La temperatura del gas es proporcional a la energía cinética media de las moléculas, por lo que depende del cuadrado de su velocidad.

GASES IDEALES

  La necesidad de estudiar los gases ideales se explica porque los gases son fluidos ampliamente utilizados en una gran variedad de sistemas como son los compresores y las turbinas a gas.

LEY DE BOYLE

 Hacia el año 1660, Robert Boyle realizó una serie de experiencias, con las que determinó el efecto que ejerce la presión sobre el volumen de una determinada cantidad de aire.

Fig. 1.25 Representación de la Ley de Boyle

“El volumen de un gas varía de forma inversamente proporcional a la presión si la temperatura permanece constante.”

LEY DE CHARLES Y GAY LUSSAC En 1787 Charles y posteriormente Gay Lussac en 1808 demostraron que, si la presión permanece constante el volumen del gas varía en forma lineal con la temperatura.

Fig. 1.26 Representación de la Ley de Charles

Para        t = 0ºC         V = V0        

y para   t = -273.15ºC        V = 0

                  

 La extrapolación a bajas temperaturas de dichas rectas es muy significativa pues tiende a V = 0 cuando la temperatura tiende a  -273.15ºC lo que aconseja la elección de una escala cuyo origen sea precisamente esta temperatura. Esta escala es la ya conocida escala Kelvin:

 

Este resultado expresa la ley de Charles-Gay Lussac que puede enunciarse así:“El volumen de una determinada cantidad de gas varía en proporción directa con la temperatura si la presión permanece constante.”  Estas leyes la cumplen aproximadamente la mayor parte de los gases, constituyendo ambas leyes dos características de los gases que se denominan ideales.

LEY DE LOS GASES IDEALES

 Las leyes de Boyle y de Charles pueden cambiarse para proporcionarnos una ley más general que relacione la presión, el volumen, y la temperatura. Consideremos una masa de gas que ocupa un Volumen V1 a la temperatura T1 y presión P1. Supongamos que manteniendo constante la temperatura T1, se produce una interacción mecánica entre el sistema y el medio exterior, de forma que la presión alcanza el valor P2 y el volumen que ocupa el gas se convierte en Vx. Para este proceso se cumplirá según la ley de Boyle

                                                 

Si a continuación el gas interacciona térmicamente con el medio exterior, su presión seguirá siendo P2 mientras que la temperatura pasará a T2 y por consiguiente el volumen alcanzará el valor V2. Para este proceso de acuerdo con la ley de Charles

            

Igualando las ecuaciones 1.40 y 1.41 se obtiene:

                                                                                         El valor de la constante se determina a partir de las consideraciones de Avogadro. Este hace uso de razonamientos de naturaleza microscópica para justificar el comportamiento macroscópico de la materia de diferentes gases, que a la misma presión y temperatura contienen el mismo número de moléculas; deduce que en un mol de cualquier sustancia existe el mismo número de moléculas que calcula en 6.023x1023.Para un mol la hipótesis de Avogadro se suele formular diciendo que los volúmenes ocupados por un mol de cualquier gas a igual presión y temperatura son iguales. Experimentalmente se comprueba que a 1 atm de presión y a una temperatura de 0ºC ese volumen es 22. 4136 l  (SI 101.325 kPa ; 0ºC, 1 kmol ocupará un volumen de 22.4136 m3 ). El resultado dado por la ecuación puede expresarse en función del número de moles de la sustancia, ya que el volumen es proporcional a dicho número; luego podrá escribirse:

                

Donde n = m / M   siendo m la masa en kg y M la masa molecular del gas

                            

Sustituyendo en 1.44 la constante universal

Otras formas:

                                                                   Donde R es la constante específica para cada gas.

III) EQUIPOS Y MATERIALES

Bureta de gases o tubo neumático

Pera o ampolla de nivel

Soporte universal

Tapón de goma para bureta de gases

Una regla

IV) PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL

A) PROCESO ISOTÉRMICOMontar el equipo teniendo en cuenta lo siguiente:

Verificar que no haya escape del gas A (aire)

Regresar la pera de nivel a una posición fija tal que se cumpla lo siguiente:

2º) Cerrar la bureta de gases con el tapón de goma.

1º) Dejar 30ml. de aire (gas A) en la bureta de

gases.

4º) Después de variar el nivel del líquido en la bureta, verificar que este nivel permanezca constante al cambiar de posición la ampolla.

3°) Cambiar de posición la ampolla de nivel (subir o bajar) hasta una posición fija.

5º) Los niveles de agua de la pera y de la bureta deben estar enrasados

6º) Haga la lectura del volumen en la bureta de gases.

Seguidamente realizar lo siguiente:

B) PROCESO ISOCOROMateriales y equipos

Bureta de gases o tubo neumático Pera o ampolla de nivel Tapón de goma para bureta de gases Soporte Termómetro Tubo capilar Vaso

5º) Los niveles de agua de la pera y de la bureta deben estar enrasados

9º) Registrar el volumen del gas A.

8º) Con la regla en vertical, mida la diferencia de niveles (h).

7º) Registrar la ampolla a las alturas de 20, 40, 60cm.

h

Mechero Aislante Pinza de empalme de goma

Procedimiento experimental

Montar el siguiente equipo:

El tapón no debe estar en contacto con el agua El agua queda al nivel del tapón

Agite el agua del vaso hasta que la temperatura sea constante

Hallar

el volumen del gas A y B, y hallar la presión barométrica

Repetir esta operación cada 10ºC hasta que llegue a su temperatura de ebullición

Medir el volumen del gas B

V) DATOS, CALCULOS Y RESULTADOS:

a) Proceso Isotérmico

Los datos iniciales son:

Temperatura Ambiente 29°CPresión de vapor inicial 30 mmHgTemperatura del agua 29°CVolumen del gas graduado 23,6 mlAltura del volumen del gas graduado y no graduado 42,55 cmVolumen del gas graduado y no graduado 32,118 ml

Por regla de tres simple, calculamos el volumen muerto:

1ml............................1.35 cm

Xml...........................11.5 cm X=8,518 ml

Cálculo de la presión: PG+PV = Patm + pgh

Densidad del líquido:

b) Proceso Isócoro

Temperatura inicial 29°CVolumen del balon 98 ml

Altura del gas (en la bureta) 31.05 cmMarca inicial del gas a(en la bureta) 23,6 ml

Temperatura del gas B (°C)

Marca del volumen del gas

A(ml)

Presión de vapor (torr)

30 23.6 27.4540 23.1 47.150 22.7 79.660 22.3 129.670 21.9 20580 21.6 314.1

Volumen de gas (ml)

Volumen que marca (ml)

Altura (cm) Presión (atm)

32.118 23.6 47 1.005531.518 23 67 1.024930.918 22.4 87 1.044230.318 21.8 107 1.063632.718 24.2 27 0.986132.418 23.9 37 0.995833.118 24.6 17 0.9765

90 21.4 682.1

VI) ANÁLISIS DE RESULTADOS Y OBSERVACIONES

A) Proceso Isotérmico

A continuación se presenta una tabla con las presiones en Torrichelli y los volúmenes en litros:

Presión (Atm)

Presión (Torr)

Volumen (mL) Volumen (L)

1.0055 764.18 32.118 0.0321181.0249 778.924 31.518 0.0315181.0442 793.592 30.918 0.0309181.0636 808.336 30.318 0.0303180.9861 749.436 32.718 0.0327180.9958 756.808 32.418 0.0324180.9765 742.14 33.118 0.033118

Realizando una tabulación de los datos en una gráfica P vs. V se obtiene la siguiente gráfica:

0.03 0.0305 0.031 0.0315 0.032 0.0325 0.033 0.0335700

720

740

760

780

800

820

P vs V

Con el gráfico hallado se logra observar que para las condiciones de temperatura y número de moles constantes se obtiene una relación inversa entre presión y volumen, por lo que al aumentar la presión del gas su volumen disminuye.

Esta observación permite corroborar la idea intuitiva de que al tener un gas aislado en un recipiente no rígido y se le somete a un aumento de presión su tamaño, es decir su volumen, se va a ver disminuido.

Debido las condiciones simuladas en el laboratorio junto con los errores causados en las medidas no es posible deducir una ley o modelo matemático que nos explique el comportamiento del gas.

B) Proceso Isotérmico

A continuación se presenta una tabla con las temperaturas expresadas en Kelvin y las presiones expresadas en Torrichelli:

Temperatura del gas B (°C)

Temperatura del gas B (K)

Presión de vapor (torr)

30 303 27.4540 313 47.150 323 79.660 333 129.670 343 20580 353 314.190 363 682.1

Realizando una tabulación de los datos en una gráfica T vs. P se obtiene la siguiente gráfica:

300 310 320 330 340 350 360 3700

100

200

300

400

500

600

700

800

T vs P

Con el gráfico hallado se logra observar que para las condiciones de volumen y número de moles constantes se obtiene una relación directa entre la temperatura y la presión de un gas, por lo que al aumentar la temperatura del gas su presión aumenta.

Esta observación permite corroborar la idea intuitiva de que al tener un gas aislado en un recipiente rígido, es decir volumen constante, y al aumentar la presión del gas se eleva la energía cinética del gas causando mayor interacción entre las moléculas del mismo y elevándose a la vez su presión.

Debido las condiciones simuladas en el laboratorio junto con los errores causados en las medidas no es posible deducir una ley o modelo matemático que nos explique el comportamiento del gas.

VII) CUESTIONARIO

A) PROCESO ISOTÉRMICO

1) Convierta las presiones manométricas en columna de agua a columna de mercurio (Torr.).

Sabemos que la presión es: P = g .h

Dónde: = densidad del líquido empleado ( Hg = 13,6 g / cm 3 )

g = gravedad ( 9,8 m / s2 )

h = diferencia de alturas entre las superficies de los líquidos.

P = agua . g h agua = Hg .g h HG

h Hg = agua h agua = 1 g / cm 3 x h ( cm )

Hg 13,6 g / cm 3

y otra forma es de

P = Hcm * 760

1033 cm

Debido a que 760 torrichelli equivale a 10,33 metros de agua, por lo que la conversión de unidades es también usada.

Reemplazando:

Donde la última columna indica la presión en Torrichelli ( en mm de Mercurio.)

2) Exprese las presiones en presiones absolutas.

Sabemos que la presión absoluta es Pabsoluta = P manométrica + P atmosférica

Y por dato la presión del laboratorio es de 751,7 Torrichelli (dado en el mismo laboratorio)

Entonces :

Donde el último cuadro indica las presiones absolutas en mm. de Mercurio

3) Exprese las presiones del gas seco (Torr), calculada, restando de la anterior la presión de vapor de agua. Indicar la fuente de información.

La Presión del gas seco es : Gas seco = P absoluta – P vapor

Donde la presión de vapor se dio como dato en el laboratorio. Este dato estaba publicado en la pared, junto con la lista de los equipos y materiales. (La presión de vapor varía con la temperatura y para fines de cálculos se asumió que la humedad relativa es de 100% por lo que se consideró toda la presión de vapor)

Temperatura del liquido 29 ºC P vapor = 30 Torr.

Donde la última columna es la presión del gas seco en Torrichelli.

4) Exprese el volumen de gas seco (ml), que es igual a la del gas húmedo.

Se usa una relación de:

15,7 cm ( V gas A graduada) 11,9 ml ( V gas A graduado – marcado)

25 cm ( V gas A no graduado) X = V gas A

Donde Volumen del gas A al inicio es de 18, 949 ml.

Donde en la última columna se indica el volumen del gas A. (seco o húmedo)

5) Calcule los valores del producto PV para el gas seco (ml. Torr) y las desviaciones porcentuales respecto a la media.

Donde la última columna indica la desviación de P V respecto a su media 13 746,78021 ml.Torr (en porcentaje)

6) Calcule el valor de Z para cada caso y las desviaciones con respecto a la unidad.

Sabemos que los datos:

T = 29 ºC 302 ºK

P = 751,7 Torr

R = 62,4 Torr. Lt / mol ºK

V = 18,949 ml 18,949 * 10-3 lt

Hallamos n: n = P V / R T n = 7,55856 *10 –4 moles

7) Haga un gráfico (P vs. V) , mostrando con una “X” los puntos experimentales de la curva. Haga un comentario de la gráfica obtenida y su relación con la ley de Boyle.

El gráfico esta adjunto al final. Un gráfico está a escala total (de 0 a 900) , y el otro está en escala acercada ( de 620 a 800 ), para verlo mejor.

La ley de Boyle enunciada en 1662 dice que: “ A temperatura constante, el volumen de una cierta cantidad de gas, es inversamente proporcional a la presión aplicada”.

Su ecuación matemática es : V = k ó P V = K T=constante

P

De la gráfica, si lo vemos a una escala que este cerca de esos valores o de cerca, se puede observar que la curva tiene una cierta semejanza a la curva de P vs. V ideal, pero al verlo a gran escala de lejos no se aprecia muy bien esta curva.

De la gráfica se ve muy bien que los resultados obtenidos del producto P V no son uniformes como debieran de ser para un gas ideal, a pesar que el aire se considera como un gas ideal.

8) Haga un gráfico PV vs. P y señale la curva para la media.

El gráfico esta adjunto al final, uno en escala total ( de 0 a 16000 ) y el otros en escala acercada ( de 11500 a 15000) para verlo mejor.

La curva para la media de PV está ubicada a 13 746,78021 ml. Torr y se cumple para toda P, por lo que sale una recta.

Se ve del gráfico, que no es una línea recta como debiera para un gas ideal, sino más bien una línea curva que empieza arriba y luego va bajando. Este tipo de curva es más bien para los gases reales, ya que imaginariamente si siguiera esa curva, al llegar a un valor mínimo de PV, la curva volvería a subir como en el ejemplo, por lo que la curva podría considerarse como una parte de la curva para gases reales.

Ejemplo de lo que debería de ser

Pero para el ejemplo, la curva podría considerarse como línea recta, con un margen de error en los cálculos.

9) Haga un gráfico Z vs. P y señale la curva de la idealidad.

El gráfico esta adjunto al final, uno es escala real ( de 0 a ) y el otro en escala acercada ( de 0.84 a 1.06) para verlo mejor.

Se ve que los valores están cercanos a Z=1 con un error que varía entre +3% y –9%, pero la curva va bordeando el Z = 1, por lo cual el aire se podría considerar como gas ideal

10) Haga un comentario acerca del comportamiento del gas utilizado para esta experiencia.

Se podía decir, que el aire ( gas usado) podría acercarse a un comportamiento ideal, ya que en las gráficas , podría decirse que cumple la ley de Boyle; su curva P V es bastante parecida a la obtenida para los gases ideales, y además su Z (factor de compresibilidad) oscila en valores muy cercanos a 1, por lo que podría ser considerado como ideal debido a este comportamiento tan parecido.

B) PROCESO ISOCORO

Cuando calentamos un gas en recipiente cerrado de volumen constante, solo cambia P y T. En nuestro caso no se lleva a cabo a volumen constante. Ocurre que para determinar la P, utilizamos el equipo de la parte (a), en la que hemos verificado que se cumple el principio de Boyle. Cada vez que variemos la T del gas B, la P cambia sobre la superficie libre del líquido de la pera de nivel, el gas B se expande, transmitiendo el efecto del gas A, encerrado en la bureta de gases, cuyas lecturas hemos anotado. Por lo tanto, los cambios de P y V que le suceden al gas A, son originados por los cambios de P y V operados en el gas B. Esto nos permitirá hacer las correcciones necesarias.

1) Halle las presiones del proceso, considerando que:

P0: presión inicial de los gases A y B secos

PA = PB : Presión de los gases secos a T ºC

PAhT = PBh

T: presión de los gases A y B húmedos a T ºC

VA: volumen inicial del gas A.

VB: volumen inicial del gas B (volumen del balón).

VAT = VB

T : volumen de los gases A y B a T ºC.

VBT = VB + cambio de volumen de gas A a T ºC.

PBhT = PA + presión de vapor de agua a TºC.

PBhTV : presión del gas B húmedo en el balón a TºC.

PAT = P0VA PB

TV = PBhT ( V B + V A)

VAT VB

Una tabla mucho más completa está en la pregunta 2

2) Elabore un cuadro con los datos y resultados obtenidos durante el experimento que incluyan las T en ºC y las P en Torr.

3) Trace una gráfica PA vs. VA (curva de Clapeyron) para el gas A. Haga un comentario de la gráfica obtenida y su relación con la Ley de Boyle .

La gráfica esta adjunta al final, una en escala real ( de 0 a 900 ), y otra en escala acercada (de 700 a 860 torrichelli), donde se aprecia mejor la variación.

La ley de Boyle, como se explicó anteriormente, indica que P = K V , y de la gráfica , observamos que la curva no es una hipérbola hacia arriba, como indica la Ley de Boyle, sino más bien , una hipérbola abierta hacia abajo.

Lo que si tienen en común ambas (Curva de Clapeyron y la Ley de Boyle) , es que en las dos, la pendiente de la curva es negativa ya que en ambas se cumple que la Presión es inversamente proporcional al Volumen.

La diferencia entre ambas, quizás se deba , a que mientras en la ley de Boyle, el proceso es Isotérmico ( Temperatura es constante), en la curva de Clapeyron la temperatura varía en todo el proceso, por lo que la curva obtenida, también depende de la temperatura.

4) Grafique (PB vs. T ), ubicando los ºC en las abscisas y las presiones PB en las ordenadas. Con los datos obtenidos en la experiencia, verifique la Ley de Gay Lussac y el valor de para procesos isócoros:

P = P0 (1 + T)

En donde P0 es la presión del gas a 0 ºC y es el coeficiente de compresibilidad isócoro.

La inversa de da el valor del cero absoluto en ºC. Trace la recta en el gráfico, marcando con un “x” los puntos calculados. Calcule el error relativo del cero absoluto.

El gráfico está adjunto al final del informe.

De la ecuación tenemos que: P = P0 +P0T

Sabemos que en una recta: Y = b + mX

Donde comparando P = Y P0=b m = P0

Tenemos dos puntos de la gráfica ( 27, 5 º C ; 779,15 Torr)( 37 º C , 823,6901008 Torr)

Reemplazando en la ec. de la recta, tenemos que:

823,6901008 = m ( 37 ) + b779,15 = m ( 27, 5 ) + b

b = 650,2181293m = 4,688431663

Donde remplazando m y b , para hallar P0 y tenemos :

P0 = b = 650,2181293 = m /P0 = 0,007210552047

La ecuación será: Y = 4,688431663 X + 650,2181293

Entonces si Y = 0 ( P=0): X = T = -138,6856365

Hallando el ERROR : -138,6856365 – (-273) = - 0,4919940055 ----- -49,199%

- 273

- 273 – ( -138,6856365 ) = 0,9684807085 ----- 96,8480%

-138,6856365

5) Aplique algún método analítico que permita corregir la gráfica obtenida.

El método que se usaría para corregir la gráfica obtenida es el método de mínimos cuadrados, ya que mediante este método, teniendo los puntos, podemos ajustar lo mayor posible la gráfica pedida, ya que resulta muy inexacto usar solo puntos para encontrar los datos y la recta pedida.

Pero, si los puntos son tan disparejos y hay demasiada variación en las presiones debido al escape del gas o fuga, lo recomendable en todo caso sería hallar la pendiente instantánea de la gráfica obtenida, o sea , hallar la ecuación de la recta, en un intervalo pequeño de temperatura, en la cual la fuga del gas ha sido casi nula, con lo cual, el valor del cero absoluto sería más próximo. Para hallar la pendiente instantánea de la curva en un intervalo de Temperatura pequeño, sería necesario tener la Presión en función de la temperatura, y derivarla en función de T, para así hallar la pendiente, ya que mientras menor sea la pendiente de esta gráfica, más cerca se estará del valor del cero absoluto. ( Ver Gráfica de PB vs. T al final.).

6) Calcule el Nº de moles del gas A en cada etapa y la desviación estándar respecto al valor medio.

Sabemos que : R = 62.4 mm Hg . Lt / mol ºK

Z = 1 (asumimos por ser aire casi gas ideal)

T inicial del líquido es 27,5 ºC =300,5 ºK

Si se considera que el líquido A en el tubo no fue calentado, ya que para eso se puso una plancha aislante entre la pera de nivel y el mechero entonces el Nº de moles es 7,83642 * 10-3 moles.

7) Explique como se alteraría el valor del cero absoluto si la temperatura del agua de la bureta de gases aumentara gradualmente.

Si la temperatura en la bureta de gases se incrementara gradualmente, el aire o gas A tendería a expandirse, aumentando su presión por el calor recibido, y si a esto se le suma la presión de vapor, que a diversas temperaturas aumenta cada vez más, esta presión total contrarrestaría total o parcialmente la presión que ejerce el gas B , por lo que el gas A no se comprimiría o se comprimiría muy poco , no arrojando los datos esperados ni fiables para el experimento, pues si el volumen casi no varía, la presión tampoco casi no variará , por lo que la pendiente de la gráfica P vs. T no sería muy grande, sino más bien baja ( P saldría casi constante, cuando en realidad aumenta muchísimo), casi paralela al eje X ( temperatura) haciendo que al interceptar la recta con el eje X, este punto se encuentre muy a la izquierda del punto teórico , dando como resultado una temperatura menor de –273ºK.

8) Explique cómo se obtendría el valor del cero absoluto a partir de la gráfica corregida y ajustada.

Si se tiene la gráfica, solo se prolongaría la línea hasta que ésta corte el eje X (temperatura), y en ese punto de corte se encontraría el valor del cero absoluto.

Si se tiene la ecuación de la recta corregida y ajustada, solo se tiene que igualar la presión con el valor de cero ( Y = 0 ) y despejar el X ( la temperatura ), y el valor que arroje, ese será el valor del cero absoluto buscado.

9) Suponiendo que el balón estuviese húmedo , ¿cómo afecta al valor obtenido para el cero absoluto?

Si el balón estuviese húmedo, al incrementar la temperatura, el agua absorbería gran parte del calor para aumentar su temperatura, por lo que la presión no aumentaría lo que debería de ser, sino poco, viéndose esto reflejado en que el volumen del gas A se incremente muy poco, por lo que en la gráfica, el valor del cero absoluto se vería modificado y alterado hacia la izquierda, saliendo este valor menor a lo que debería salir.

VIII) CONCLUSIONES:

Del experimento se puede concluir, que al someter el aire a bajas temperaturas se comporta muy parecidamente a un gas ideal y cumple en algunos casos las ecuaciones de los gases ideales. Pero el cumplimiento no es total, debido que al comprimirse (como es el caso del 2° experimento) en el volumen del gas A, existirá un volumen insignificante, el cual ocupan las moléculas, el cual es incompresible, por ello el volumen jamás será 0. También la presión que ejercen las moléculas no llegará a ser 0 en ningún instante.

La explicación para el caso se debe a los errores tomados en el cálculo del experimento, porque al calcular el 0 absoluto, salió un resultado erróneo debido al volumen incomprensible de las moléculas del gas. Y, por más pequeñas que sean o el volumen del gas sea grande, siempre ejercerán una pequeñísima presión. Entonces al tabular en la gráfica de (P vs T) y dar con P=0, se comete un error debido a que P nunca será 0.

También observamos que el aire cumple con algunas ecuaciones para los gases ideales. Siempre y cuando se trabaje con temperaturas moderadas y bajas presiones.

Cumple con el Z aproximado a 1, la curva de PV vs. V teniendo cierto parecido con la de los gases reales.

Si los materiales de laboratorio estarían cerrados herméticamente, los resultados serían más favorables, ya que tuvimos que repetir el experimento y a la segunda vez nos resultó favorable.

IX) BIBLIOGRAFÍA

GILBER CASTELLAN .Fisicoquímica

PONZ MUZZO - Fisicoquímica

MARON Y PRUTTON - Fisicoquímica

ATHKINS