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laboratorio de sistemas digitales
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LABORATORIO DE ISTEMAS DIGITALES
LABORATORIO DE SISTEMAS DIGITALES ING. ELECTRONICA
INFORME FINALLABORATORIO DE SISTEMAS DIGITALES IEXPERIENCIA N11. Ttulo de la experiencia: FUNCIONES LGICAS, CDIGOS Y MULTIFUNCIONES2. Descripcin de la experiencia:I PARTERealice la funcin F compuertas a) NAND b) NORTeniendo la funcin elaboramos una tabla de verdad ABCDEF
000000
000010
000100
000110
001001
001010
001101
001110
010000
010011
010100
010111
011001
011011
011100
011110
100000
100011
100100
100111
101000
101011
101101
101111
110000
110011
110100
110111
111000
111011
111100
111110
Lo resolvimos por mapas de Karnaugh
Obteniendo la funcin F simplificada
Teniendo la funcin la transformamos a pura compuerta NANDF =~(~(B*~C*E)*~(~A*C*~D*~E)*~(~B*C*D*~E)*~(B*~D*E)*~(A*~B*E))Teniendo la funcin la transformamos a pura compuerta NORF= ~(~(~(~B+C+~E)+~(A+~C+D+E)+~(B+~C+~D+E)+~(~B+D+~E)+~(~A+B+~E)))
II PARTESe pretende disear y un circuito combinacional que tenga como entrada un circuito BCD natural y como salida la parte entera del cociente de su divisin por tres. Se pide a) Expresar las funciones mnimas de salida como suma de productos y como productos de sumas ABCDF1F2F
00000000
10001000
20010000
30011011
40100011
50101011
60110102
70111102
81000102
91001113
X1010XX-
X1011XX-
X1100XX-
X1101XX-
X1110XX-
x1111XX-
Donde A, B, C, D: es la representacin binaria de los nmeros naturales del 0 al 15 F1 y F2: son la representacin binaria de la funcin F F: es la parte entera de la divisin de ABCD entre 3 expresada en numeracin decimal.
SUMA DE PRODUCTOS F1 F2
F1= (B*C) + A F2=
PRODUCTO DE SUMAS
F1 F2
b) Obtener el circuito correspondiente a la mnima de estas expresiones ,realizando con un solo tipo de puertas NANDF1= ~(~(B*C)*(~A))F2= ~(~(~B*C*D)*~(B*~C)*~(A*D))
III PARTEDisear e implementar la siguiente Multifuncin, empleando el Mtodo de simplificacin de Quine McCluskey
ABCDF1F2F3
00000010
10001010
20010011
30011011
40100000
50101001
60110001
70111001
81000111
91001100
101010111
111011001
121100101
131101100
141110101
151111001
TERMINOVALOR BINARIOVALOR DECIMAL
10008
10019
101010
110012
110113
111014
Se forma otra tabla re aliando combinaciones de los trminos de la tabla anterior que contenga trminos adyacentes si estas se combinan una de las variables se sustituir por -
Trminos combinacionalesCombinacin Asignacin
(8,10)10_0a
(8,9)(12,13)1_0_b
(8,12)(10,14)1_ _0c
Luego marcamos con x los trminos combinacionales respectivos para cada asignacin0123456789101112131415
axx
bxxxx
cxxxx
Por lo tanto F1= b + cF1= 1_0_+1_ _0TERMINOVALOR BINARIOVALOR DECIMAL
00000
00011
00102
00113
10008
101010
Trminos combinacionalesCombinacin Asignacin
(0,1)(2,3)00_ _a
(0,2)(8,10)_0_0b
(0,2)(1,3)00_ _SE REPITE
(0,8)(2,10)_0_0SE REPITE
0123456789101112131415
axxxx
bxxxx
F2= a + b F2= 00_ _ + _0_0 F2=TERMINOVALOR BINARIOVALOR DECIMAL
00102
00113
01015
01106
01117
10008
101010
101111
110012
111014
111115
Trminos combinacionalesCombinacin Asignacin
(12,8)1_00a
(6,2)0_10b
(11,10)(3,2)_01_c
(15,11)(14,10) 1_1_d
(15,11)(7,3)_ _11e
(15,14)(7,6)_11_f
(14,12)(10,8)1_ _0g
(7,5)01_1h
0123456789101112131415
axx
bxx
cXxxx
dxxxx
exxxx
fxxxx
gxxxx
hxx
F3=c +f +g +hF3=+BC++BDF3=+BD+CIV PARTE El horario de una factora es de 8 horas diaria, divididas en tres turnos: de 8 a 11(primer turno) de 11 a 13(segundo turno), de 13 a 16 (descanso) y de 16 19 (tercer turno) . Se pretende disear un circuito que tenga como entradas la representacin binaria de la hora actual menos ocho y que proporciona a la salida el numero de turno que est trabajando (si procede) o (0 si es hora de descanso)ABCDF1F2F
00000011
10001011
20010011
30011102
40100102
50101000
60110000
70111000
81000113
91001113
101010113
X1011XXX
X1100XXX
X1101XXX
X1110XXX
x1111XXX
a) Expresar las funciones mnimas de salida como suma de productos y como productos de sumas.
Donde Primer turno -8Segundo turno -8Descanso -8Tercer turno -8A, B, C, D: es la representacin binaria de los nmeros naturales del 0 al 15 F1 y F2: son la representacin binaria de la funcin F F: es el nmero de turno en que se encuentra o el descanso SUMA DE PRODUCTOS F1 F2
F1= (B*~C*~D)+(~B*C*D)+(A) F2= (~B*~D)+(~B*~C) PRODUCTO DE SUMAS F1 F2
F1= (~B+~D)*(A+~C+D)*(A+B+C) F2= (~C+~D)*(~B)b) Obtener las expresiones correspondientes a cada una de las anteriores funciones realizadas con un solo tipo de puertas (NAND- NAND) Y (NOR-NOR) EN NAND F1= ~(~(B*~C*~D)*~(~B*C*D)*(~A))F2= ~(~(~B*~D)*~(~B*~C))
EN NORF1= ~(~(~(~B+C+D)+~(B+~C+~D)+(A)))F2= ~(~(~(B+D)+~(B+C))
3. DIAGRAMAS PICTRICOS I PARTE
II PARTEIII PARTE
IV PARTE
4.- SIMULACIN I PARTE
II PARTE
IIIPARTE
IV PARTE
5. OBSERVACIONES y CONCLUSIONES:1RA PARTE:- Para hacer la tabla de verdad hemos tenido que reemplazar todas las combinaciones posibles que son , las cuales han hecho posible remplazar en los mapas de Karnaugh por la modalidad de maxi trminos.- Concluimos la parte 1 dando por comprobado los mapas de Karnaugh.2DA PARTE:-Para la entrada se utiliz un codificador de entrada decimal a entrada binaria (entrada BCD) con el CI 74147 con arreglo de interruptores enumerados de 0 a 9 por ser los nicos valores vlidos.
- Teniendo los 10 primeros nmeros decimales codificados en binario se convierten en nuestras entradas a nuestro circuito contando como 4 variables de entrada.
- La salida de nuestro sistema estn representadas por 2 leds q simbolizan la codificacin binaria, estas estn acompaadas de un CI 7447 q es un decodificador de binario a decimal el cual nos muestro por medio de un DISPLAY nodo comn, el nmero decimal mostrado por los 2 leds.
3RA PARTE: Al disear la multifuncin por el mtodo de Quine-McCluskey, suponemos q las sumatorias estn expresadas como mini trminos y que tiene 4 variables de entrada, el problema no nos limita a implementar el circuito solo con compuertas NAND ni NOR por lo que la implementamos libremente con NOD, OR y AND. Concluimos dando por comprobado la simplificacin de funciones lgicas por el mtodo de Quine-McCluskey.
4TA PARTE: Las entradas que son 4 estn determinadas por la representacin binaria de la hora actual -8. Estas representan todas las posibles horas de ingreso. La salida de nuestro sistema estn representadas por 2 leds q simbolizan la codificacin binaria del numero de turno en la que se encuentra, estas estn acompaadas de un CI 7447 q es un decodificador de binario a decimal el cual nos muestro por medio de un DISPLAY nodo comn, el nmero de turno mostrado por los 2 leds.
6. BIBLIOGRAFA: Fundamentos de Sistemas Digitales 7ma edicin, THOMAS L. FLOYD. Fundamentos de Diseo Lgico 5ta edicin, CHARLES H.ROTH, JR. Lgica Digital y Diseo de Computadores, M. MORRIS MANO.Rossy Uscamaita QuispetupaYoel Justo Lavilla Alvarez Pgina 1