TRABAJO 1 – ANALISIS ESTRUCTURAL

PROFESOR:

JAVIER DANIEL MORENO SANCHES

ALUMNOS:

ALVARO NEYRA ROMAN BISMARCK BUSTILLOS BOCANEGRA ARON CASTELLANOS LOPEZ

SECCION: CI -72

1

2015

ANÁLISIS ESTRUCTURAL 2 (CI12 – CI72)TRABAJO N°1

CICLO 2015 –01

(Análisis Cinemático y aplicación del Método de la Rigidez para Armaduras)

I- INDICE

Introducción pág. 2 - 3Objetivos

Parte I pág. 3 - 5Figura 1 pág. 3 - 4Figura 2 pág. 4 - 5

Parte IIFigura 3 pág. 6 -11Figura 4 pág. 12 - 19

Parte IIIDescripción del proyecto pág. 20Normas Utilizadas pág. 21Metrado de Cargas pág. 21 - 23Modelo Estructural pág. 24Análisis Estructural pág. 25 - 26Resultados pág. 27 - 40

Conclusiones pág. 40Anexos pág. 41-42

II- INTRODUCCION

El análisis estructural consiste en el detenido estudio de los diferentes tipos de estructuras, como las cargas que resisten, las posibles deformaciones, el diseño para cada tipo de problema. Debido a que se necesita satisfacer los estándares establecidos en la norma y la seguridad, el análisis estructural tiene la finalidad de conseguir estructuras seguras, resistentes y funcionales. En el análisis se tomara en cuenta la tracción, compresión y flexión de los diferentes elementos estructurales (vigas, columnas, muros, losas, tirantes, etc.)

En presente trabajo se ha realizado el análisis estructural mediante el método de la rigidez para así poder obtener datos importantes como las posibles deflexiones y reacciones depende de las cargas que tenga la estructura. Por otro lado, volveremos a analizar un estructura con el método de la rigidez, pero determinaremos la carga que tendrá la armadura respecto a su plano (Obteniendo su carga viva y muerta), también decidiremos que tipo de carga ponerle (Carga de

2

Viento o Nieve), para luego aplicar el programa SAP 2000 con el cual obtendremos las deflexiones, reacciones de la armadura y un esquema grafico de la armadura.

Para un buen análisis hay que conocer los tipos de estructura, como las Armaduras, los Pórticos, los Cables, los Arcos, las estructuras Laminares y superficiales, entre otras.

Otro aspecto importante ya mencionado son las cargas que sufre la estructura, como todas sus cargas básicas son la carga muerta y carga viva, pero según diferentes condiciones como la zona, la altura, entre otras, se le añade otras cargas (carga de viento, carga de sismo, carga de nieve, etc)

OBJETIVO

PARTE I

1. NORMAS Y MANUALES UTILIZADOS

RNE E.020 CargasRNE E.090 Estructuras metálicasPRECOR – Especificaciones Técnicas Termotecho TCA PUR 840PRECOR – Especificaciones Técnicas Termotecho TR4

3

2. METRADO DE CARGAS:

CARGA MUERTA

Peso de Templadores de 3/8” = 71,0m*0,56 kg/m = 39,76 kg

Peso de Templadores de 1/2” = 38,2m*0,994 kg/m = 37,97 kg

Peso del reticulado exterior = 2*(((2*6m*0,000034m2) + (11,98m*0,00015m2))*7850kg/m3) = 92,54 kg

Peso del reticulado interior = ((2*6m*0,000034m2) + (11,98m*0,00015m2))*7850kg/m3) = 46.27 kg

Peso de viguetas = 18*((5,57m*0,994kg/m) + (0,000512m2*6m*7850kg/m3) + (12,16m*0,56kg/m))= 656,30 kg

Cobertura Termotecho TCA PUR 840 = 8,64 kg/m2*6m*30,37m = 1574,38 kg

Peso Tijeral T-1A = ((61,25m*0,0025m2) + (32,93m*0.00371m2) + (41,7m+0.00121m2))*7850kg/m3 = 2557,16 kg

Peso Total = 5004,38 kg

4

CM = 5004,38 kg / (6m*30,37m) = 27,46 kg/m2

Carga Muerta en los nodos:

Nodo A-1 → 6,12m2*27,46kg/m2 → D = 168,06 kgNodo B-1 → 10,77m2*27,46kg/m2 → D = 295,74 kgNodo C-1 → 9,08m2*27,46kg/m2 → D = 249,34 kgNodo D-1 → 10,42m2*27,46kg/m2 → D = 286,13 kgNodo E-1 → 9,6m2*27,46kg/m2 → D = 263.62 kgNodo F-1 al S-1 → 9,3m2*27,46kg/m2 → D = 255,38 kgNodo T-1 → 5,15m2*27,46kg/m2 → D = 141.42 kg

CARGA VIVA DE TECHO

Inclinación del techo = 3,58°Lr = 100 – 5*(0,58) = 97,1 kg/m2

Carga viva de techo en los nodos:

Nodo A-1 → 6,12m2*97,1 kg/m2 → D = 594,25 kgNodo B-1 → 10,77m2*97,1 kg/m2 → D = 1045,78 kgNodo C-1 → 9,08m2*97,1 kg/m2 → D = 881,67 kgNodo D-1 → 10,42m2*97,1 kg/m2 → D = 1011,78 kgNodo E-1 → 9,6m2*97,1 kg/m2 → D = 932,16 kg

5

Nodo F-1 al S-1 → 9,3m2*97,1 kg/m2 → D = 903,03 kgNodo T-1 → 5,15m2*97,1 kg/m2 → D = 500,07 kg

CARGA DE VIENTO

Considerando una de altura del proyecto h=6 y la ubicación en el Distrito de Lurín, Provincia de Lima.

Velocidad de diseño (Vh) = V (h/10)^0,22 = 75(6/10)^0,22 = 67 km/h Debido a que el techo de la estructura es una superficie inclinada a 15° o menos utilizaremos los siguientes Factores de Forma (C):

Barlovento = +0,3 y -0,7Sotavento = -0,6

Ph = (0,005)*C*Vh^2

Ph1= (0,005)*0,3*67^2 = 6,73 kg/m2Ph2= (0,005)*(-0,7)*67^2 = -15,7 kg/m2Ph3= (0.005)*(-0.6)*67^2 = -13.5 kg/m2

A continuación se muestra el cálculo de las diferentes cargas de viento y su descomposición en cargas verticales y horizontales para cada caso.

6

3. MODELO ESTRUCTURAL

Para el análisis de la estructura se realizó un modelo digital utilizando la herramienta SAP2000. Las medidas exactas fueron provistas por el detalle del plano en AutoCAD.

En el SAP no se consideró la sección de la estructura ni sus propiedades ya que estos fueron considerados dentro del metrado como carga muerta.

Se consideraron dos apoyos, uno móvil (Eje D) y uno empotrado (Eje T) que según especificación del plano representan a dos columnas de diferentes características.

Las combinaciones usadas para esta estructura fueron:

1,4D

7

1,2D +1,6L + 0,5 (Lr o S o R)

1,2D +1,6(Lr o S o R) + (0,5Lr o 0,8W)

1,2D + 1,3W + 0,5(Lr o S o R)

0,9D ± 1,0E + 0,5L + 0,2S

Para mayor detalle, véase el anexo 1

4. ANALISIS ESTRUCTURAL

Con el programa SAP se obtuvieron los diagramas de fuerza axial en cada barra del tijeral.

Siendo la compresión y tracción representadas por el color verde y azul respectivamente.

8

9

Véase el anexo 2 para ver la deformación idealizada de la estructura

10

Desplazamientos en los Nudos

DESPLAZAMIENTOSNODO CARGA TIPO DE CARGA TIPO ΔX ΔY ΔZText Text Text Text m m m

1 ENVOLVENTE Combination Max -0.002286 0 0.2463381 ENVOLVENTE Combination Min -0.078926 0 0.0059942 ENVOLVENTE Combination Max -0.002303 0 0.1512822 ENVOLVENTE Combination Min -0.079618 0 0.0036873 ENVOLVENTE Combination Max -0.002341 0 0.0777753 ENVOLVENTE Combination Min -0.081068 0 0.0019084 ENVOLVENTE Combination Max -0.002412 0 04 ENVOLVENTE Combination Min -0.083708 0 05 ENVOLVENTE Combination Max -0.002371 0 -0.0029545 ENVOLVENTE Combination Min -0.082049 0 -0.1176946 ENVOLVENTE Combination Max -0.002268 0 -0.0053826 ENVOLVENTE Combination Min -0.078024 0 -0.2136757 ENVOLVENTE Combination Max -0.002117 0 -0.0075037 ENVOLVENTE Combination Min -0.072173 0 -0.2969498 ENVOLVENTE Combination Max -0.001933 0 -0.0092198 ENVOLVENTE Combination Min -0.065137 0 -0.3637649 ENVOLVENTE Combination Max -0.001729 0 -0.010499 ENVOLVENTE Combination Min -0.057395 0 -0.41270811 ENVOLVENTE Combination Max -0.001299 0 -0.01168411 ENVOLVENTE Combination Min -0.041354 0 -0.45711612 ENVOLVENTE Combination Max -0.001084 0 -0.01163112 ENVOLVENTE Combination Min -0.033487 0 -0.45371113 ENVOLVENTE Combination Max -0.000878 0 -0.01118213 ENVOLVENTE Combination Min -0.026091 0 -0.43490914 ENVOLVENTE Combination Max -0.000685 0 -0.01037614 ENVOLVENTE Combination Min -0.019314 0 -0.40234215 ENVOLVENTE Combination Max -0.00051 0 -0.00924615 ENVOLVENTE Combination Min -0.013351 0 -0.357364

APOYO MOVIL

11

16 ENVOLVENTE Combination Max -0.000355 0 -0.00783816 ENVOLVENTE Combination Min -0.008337 0 -0.3019417 ENVOLVENTE Combination Max -0.000225 0 -0.00619817 ENVOLVENTE Combination Min -0.004368 0 -0.23792218 ENVOLVENTE Combination Max -0.000121 0 -0.00436518 ENVOLVENTE Combination Min -0.001568 0 -0.16688619 ENVOLVENTE Combination Max 0.000046 0 -0.00238219 ENVOLVENTE Combination Min -0.000046 0 -0.09071521 ENVOLVENTE Combination Max 0 0 021 ENVOLVENTE Combination Min 0 0 022 ENVOLVENTE Combination Max -0.003069 0 -0.00008222 ENVOLVENTE Combination Min -0.113483 0 -0.00355223 ENVOLVENTE Combination Max -0.001588 0 0.24626623 ENVOLVENTE Combination Min -0.050068 0 0.00599224 ENVOLVENTE Combination Max -0.001438 0 0.15105124 ENVOLVENTE Combination Min -0.043999 0 0.0036825 ENVOLVENTE Combination Max -0.001319 0 0.07740225 ENVOLVENTE Combination Min -0.039193 0 0.00189826 ENVOLVENTE Combination Max -0.001151 0 -0.00001526 ENVOLVENTE Combination Min -0.0327 0 -0.00056627 ENVOLVENTE Combination Max -0.000879 0 -0.00292227 ENVOLVENTE Combination Min -0.022413 0 -0.11645628 ENVOLVENTE Combination Max -0.000748 0 -0.00535428 ENVOLVENTE Combination Min -0.017682 0 -0.21262729 ENVOLVENTE Combination Max -0.000716 0 -0.00748129 ENVOLVENTE Combination Min -0.01687 0 -0.29615530 ENVOLVENTE Combination Max -0.000743 0 -0.00920330 ENVOLVENTE Combination Min -0.018425 0 -0.363213

APOYO EMPOTRADO

12

41 ENVOLVENTE Combination Max -0.00288 0 -0.00245941 ENVOLVENTE Combination Min -0.106134 0 -0.09401242 ENVOLVENTE Combination Max -0.002686 0 -0.0044342 ENVOLVENTE Combination Min -0.09845 0 -0.16974943 ENVOLVENTE Combination Max -0.002471 0 -0.00625443 ENVOLVENTE Combination Min -0.089918 0 -0.24036344 ENVOLVENTE Combination Max -0.002254 0 -0.00788344 ENVOLVENTE Combination Min -0.081204 0 -0.30394145 ENVOLVENTE Combination Max -0.002018 0 -0.00928345 ENVOLVENTE Combination Min -0.071667 0 -0.35902246 ENVOLVENTE Combination Max -0.00178 0 -0.01040446 ENVOLVENTE Combination Min -0.061984 0 -0.40363147 ENVOLVENTE Combination Max -0.001554 0 -0.011247 ENVOLVENTE Combination Min -0.052698 0 -0.43579448 ENVOLVENTE Combination Max -0.001333 0 -0.01164348 ENVOLVENTE Combination Min -0.0436 0 -0.45431849 ENVOLVENTE Combination Max -0.001133 0 -0.01168549 ENVOLVENTE Combination Min -0.03525 0 -0.45726250 ENVOLVENTE Combination Max -0.001518 0 -0.01129250 ENVOLVENTE Combination Min -0.049475 0 -0.44298751 ENVOLVENTE Combination Max -0.000964 0 -0.01129151 ENVOLVENTE Combination Min -0.028125 0 -0.44305752 ENVOLVENTE Combination Max -0.000829 0 -0.0104852 ENVOLVENTE Combination Min -0.022321 0 -0.41242

Reacciones en los apoyos

REACCIONES EN LOS APOYOSNODO CARGA TIPO DE CARGA TIPO FX FY FZText Text Text Text Kgf Kgf Kgf

4 ENVOLVENTE Combination Max 0 0 19480.934 ENVOLVENTE Combination Min 0 0 502.4921 ENVOLVENTE Combination Max 230.44 0 12724.5121 ENVOLVENTE Combination Min -230.44 0 294.81

APOYO MOVILAPOYO

EMPOTRADO

13

Fuerzas axiales en las barras

FUERZAS EN LOS ELEMENTOSFrame Station CARGA TIPO DE CARGA TIPO P V2 V3Text m Text Text Text Kgf Kgf Kgf

1 0.408 ENVOLVENTE Combination Max -72.65 0 01 0.816 ENVOLVENTE Combination Max -72.65 0 01 1.224 ENVOLVENTE Combination Max -72.65 0 01 1.632 ENVOLVENTE Combination Max -72.65 0 01 2.04 ENVOLVENTE Combination Max -72.65 0 01 0.408 ENVOLVENTE Combination Min -3035.97 0 01 0.816 ENVOLVENTE Combination Min -3035.97 0 01 1.224 ENVOLVENTE Combination Min -3035.97 0 01 1.632 ENVOLVENTE Combination Min -3035.97 0 01 2.04 ENVOLVENTE Combination Min -3035.97 0 02 0.3875 ENVOLVENTE Combination Max -223.72 0 02 0.775 ENVOLVENTE Combination Max -223.72 0 02 1.1625 ENVOLVENTE Combination Max -223.72 0 02 1.55 ENVOLVENTE Combination Max -223.72 0 02 0.3875 ENVOLVENTE Combination Min -8382.58 0 02 0.775 ENVOLVENTE Combination Min -8382.58 0 02 1.1625 ENVOLVENTE Combination Min -8382.58 0 02 1.55 ENVOLVENTE Combination Min -8382.58 0 03 0.3875 ENVOLVENTE Combination Max -405.91 0 03 0.775 ENVOLVENTE Combination Max -405.91 0 03 1.1625 ENVOLVENTE Combination Max -405.91 0 03 1.55 ENVOLVENTE Combination Max -405.91 0 03 0.3875 ENVOLVENTE Combination Min -15249.93 0 03 0.775 ENVOLVENTE Combination Min -15249.93 0 03 1.1625 ENVOLVENTE Combination Min -15249.93 0 03 1.55 ENVOLVENTE Combination Min -15249.93 0 04 0.4375 ENVOLVENTE Combination Max 8490.32 0 04 0.875 ENVOLVENTE Combination Max 8490.32 0 04 1.3125 ENVOLVENTE Combination Max 8490.32 0 04 1.75 ENVOLVENTE Combination Max 8490.32 0 04 0.4375 ENVOLVENTE Combination Min 207.61 0 04 0.875 ENVOLVENTE Combination Min 207.61 0 04 1.3125 ENVOLVENTE Combination Min 207.61 0 04 1.75 ENVOLVENTE Combination Min 207.61 0 0

14

5 0.3875 ENVOLVENTE Combination Max 23252.88 0 05 0.775 ENVOLVENTE Combination Max 23252.88 0 05 1.1625 ENVOLVENTE Combination Max 23252.88 0 05 1.55 ENVOLVENTE Combination Max 23252.88 0 05 0.3875 ENVOLVENTE Combination Min 593.74 0 05 0.775 ENVOLVENTE Combination Min 593.74 0 05 1.1625 ENVOLVENTE Combination Min 593.74 0 05 1.55 ENVOLVENTE Combination Min 593.74 0 06 0.3875 ENVOLVENTE Combination Max 33809.2 0 06 0.775 ENVOLVENTE Combination Max 33809.2 0 06 1.1625 ENVOLVENTE Combination Max 33809.2 0 06 1.55 ENVOLVENTE Combination Max 33809.2 0 06 0.3875 ENVOLVENTE Combination Min 873.84 0 06 0.775 ENVOLVENTE Combination Min 873.84 0 06 1.1625 ENVOLVENTE Combination Min 873.84 0 06 1.55 ENVOLVENTE Combination Min 873.84 0 07 0.3875 ENVOLVENTE Combination Max 40651.63 0 07 0.775 ENVOLVENTE Combination Max 40651.63 0 07 1.1625 ENVOLVENTE Combination Max 40651.63 0 07 1.55 ENVOLVENTE Combination Max 40651.63 0 07 0.3875 ENVOLVENTE Combination Min 1061.16 0 07 0.775 ENVOLVENTE Combination Min 1061.16 0 07 1.1625 ENVOLVENTE Combination Min 1061.16 0 07 1.55 ENVOLVENTE Combination Min 1061.16 0 08 0.3875 ENVOLVENTE Combination Max 44728.3 0 08 0.775 ENVOLVENTE Combination Max 44728.3 0 08 1.1625 ENVOLVENTE Combination Max 44728.3 0 08 1.55 ENVOLVENTE Combination Max 44728.3 0 08 0.3875 ENVOLVENTE Combination Min 1178.98 0 08 0.775 ENVOLVENTE Combination Min 1178.98 0 08 1.1625 ENVOLVENTE Combination Min 1178.98 0 08 1.55 ENVOLVENTE Combination Min 1178.98 0 0

15

10 0.3875 ENVOLVENTE Combination Max 45760.45 -20.47 010 0.775 ENVOLVENTE Combination Max 45760.45 -20.47 010 1.1625 ENVOLVENTE Combination Max 45760.45 -20.47 010 1.55 ENVOLVENTE Combination Max 45760.45 -20.47 010 1.55 ENVOLVENTE Combination Max 46922.34 808.68 010 1.9375 ENVOLVENTE Combination Max 46922.34 808.68 010 2.325 ENVOLVENTE Combination Max 46922.34 808.68 010 2.7125 ENVOLVENTE Combination Max 46922.34 808.68 010 3.1 ENVOLVENTE Combination Max 46922.34 808.68 010 0.3875 ENVOLVENTE Combination Min 1220.14 -808.68 010 0.775 ENVOLVENTE Combination Min 1220.14 -808.68 010 1.1625 ENVOLVENTE Combination Min 1220.14 -808.68 010 1.55 ENVOLVENTE Combination Min 1220.14 -808.68 010 1.55 ENVOLVENTE Combination Min 1264.69 20.47 010 1.9375 ENVOLVENTE Combination Min 1264.69 20.47 010 2.325 ENVOLVENTE Combination Min 1264.69 20.47 010 2.7125 ENVOLVENTE Combination Min 1264.69 20.47 010 3.1 ENVOLVENTE Combination Min 1264.69 20.47 011 0.3875 ENVOLVENTE Combination Max 45451.65 0 011 0.775 ENVOLVENTE Combination Max 45451.65 0 011 1.1625 ENVOLVENTE Combination Max 45451.65 0 011 1.55 ENVOLVENTE Combination Max 45451.65 0 011 0.3875 ENVOLVENTE Combination Min 1243.22 0 011 0.775 ENVOLVENTE Combination Min 1243.22 0 011 1.1625 ENVOLVENTE Combination Min 1243.22 0 011 1.55 ENVOLVENTE Combination Min 1243.22 0 012 0.3875 ENVOLVENTE Combination Max 42729.71 0 012 0.775 ENVOLVENTE Combination Max 42729.71 0 012 1.1625 ENVOLVENTE Combination Max 42729.71 0 012 1.55 ENVOLVENTE Combination Max 42729.71 0 012 0.3875 ENVOLVENTE Combination Min 1190.3 0 012 0.775 ENVOLVENTE Combination Min 1190.3 0 012 1.1625 ENVOLVENTE Combination Min 1190.3 0 012 1.55 ENVOLVENTE Combination Min 1190.3 0 013 0.3875 ENVOLVENTE Combination Max 39157.65 0 013 0.775 ENVOLVENTE Combination Max 39157.65 0 013 1.1625 ENVOLVENTE Combination Max 39157.65 0 013 1.55 ENVOLVENTE Combination Max 39157.65 0 013 0.3875 ENVOLVENTE Combination Min 1115.91 0 013 0.775 ENVOLVENTE Combination Min 1115.91 0 013 1.1625 ENVOLVENTE Combination Min 1115.91 0 013 1.55 ENVOLVENTE Combination Min 1115.91 0 0

16

14 0.3875 ENVOLVENTE Combination Max 34450.1 0 014 0.775 ENVOLVENTE Combination Max 34450.1 0 014 1.1625 ENVOLVENTE Combination Max 34450.1 0 014 1.55 ENVOLVENTE Combination Max 34450.1 0 014 0.3875 ENVOLVENTE Combination Min 1013.16 0 014 0.775 ENVOLVENTE Combination Min 1013.16 0 014 1.1625 ENVOLVENTE Combination Min 1013.16 0 014 1.55 ENVOLVENTE Combination Min 1013.16 0 015 0.3875 ENVOLVENTE Combination Max 28972.37 0 015 0.775 ENVOLVENTE Combination Max 28972.37 0 015 1.1625 ENVOLVENTE Combination Max 28972.37 0 015 1.55 ENVOLVENTE Combination Max 28972.37 0 015 0.3875 ENVOLVENTE Combination Min 891.04 0 015 0.775 ENVOLVENTE Combination Min 891.04 0 015 1.1625 ENVOLVENTE Combination Min 891.04 0 015 1.55 ENVOLVENTE Combination Min 891.04 0 016 0.3875 ENVOLVENTE Combination Max 22933.26 0 016 0.775 ENVOLVENTE Combination Max 22933.26 0 016 1.1625 ENVOLVENTE Combination Max 22933.26 0 016 1.55 ENVOLVENTE Combination Max 22933.26 0 016 0.3875 ENVOLVENTE Combination Min 754.77 0 016 0.775 ENVOLVENTE Combination Min 754.77 0 016 1.1625 ENVOLVENTE Combination Min 754.77 0 016 1.55 ENVOLVENTE Combination Min 754.77 0 017 0.3875 ENVOLVENTE Combination Max 16178.09 0 017 0.775 ENVOLVENTE Combination Max 16178.09 0 017 1.1625 ENVOLVENTE Combination Max 16178.09 0 017 1.55 ENVOLVENTE Combination Max 16178.09 0 017 0.3875 ENVOLVENTE Combination Min 600.59 0 017 0.775 ENVOLVENTE Combination Min 600.59 0 017 1.1625 ENVOLVENTE Combination Min 600.59 0 017 1.55 ENVOLVENTE Combination Min 600.59 0 018 0.3875 ENVOLVENTE Combination Max 8917.54 0 018 0.775 ENVOLVENTE Combination Max 8917.54 0 018 1.1625 ENVOLVENTE Combination Max 8917.54 0 018 1.55 ENVOLVENTE Combination Max 8917.54 0 018 0.3875 ENVOLVENTE Combination Min 433.71 0 018 0.775 ENVOLVENTE Combination Min 433.71 0 018 1.1625 ENVOLVENTE Combination Min 433.71 0 018 1.55 ENVOLVENTE Combination Min 433.71 0 0

17

20 0.445 ENVOLVENTE Combination Max 230.44 0 020 0.89 ENVOLVENTE Combination Max 230.44 0 020 1.335 ENVOLVENTE Combination Max 230.44 0 020 1.78 ENVOLVENTE Combination Max 230.44 0 020 0.445 ENVOLVENTE Combination Min -230.44 0 020 0.89 ENVOLVENTE Combination Min -230.44 0 020 1.335 ENVOLVENTE Combination Min -230.44 0 020 1.78 ENVOLVENTE Combination Min -230.44 0 021 1.25 ENVOLVENTE Combination Max -294.81 0 021 2.5 ENVOLVENTE Combination Max -294.81 0 021 1.25 ENVOLVENTE Combination Min -12724.51 0 021 2.5 ENVOLVENTE Combination Min -12724.51 0 022 1.53447 ENVOLVENTE Combination Max 15165.31 0 022 3.06894 ENVOLVENTE Combination Max 15165.31 0 022 1.53447 ENVOLVENTE Combination Min 350.46 0 022 3.06894 ENVOLVENTE Combination Min 350.46 0 023 0.3 ENVOLVENTE Combination Max -26 0 023 0.6 ENVOLVENTE Combination Max -26 0 023 0.3 ENVOLVENTE Combination Min -1086.4 0 023 0.6 ENVOLVENTE Combination Min -1086.4 0 024 0.365 ENVOLVENTE Combination Max -79.92 0 024 0.73 ENVOLVENTE Combination Max -79.92 0 024 0.365 ENVOLVENTE Combination Min -2828.53 0 024 0.73 ENVOLVENTE Combination Min -2828.53 0 025 0.41 ENVOLVENTE Combination Max -108.14 0 025 0.82 ENVOLVENTE Combination Max -108.14 0 025 0.41 ENVOLVENTE Combination Min -4076.1 0 025 0.82 ENVOLVENTE Combination Min -4076.1 0 026 0.46 ENVOLVENTE Combination Max -141.39 0 026 0.92 ENVOLVENTE Combination Max -141.39 0 026 0.46 ENVOLVENTE Combination Min -5508.1 0 026 0.92 ENVOLVENTE Combination Min -5508.1 0 0

18

27 0.515 ENVOLVENTE Combination Max 10762.38 0 027 1.03 ENVOLVENTE Combination Max 10762.38 0 027 0.515 ENVOLVENTE Combination Min 281.5 0 027 1.03 ENVOLVENTE Combination Min 281.5 0 028 0.565 ENVOLVENTE Combination Max 8308.84 0 028 1.13 ENVOLVENTE Combination Max 8308.84 0 028 0.565 ENVOLVENTE Combination Min 220.47 0 028 1.13 ENVOLVENTE Combination Min 220.47 0 029 0.61 ENVOLVENTE Combination Max 5827.11 0 029 1.22 ENVOLVENTE Combination Max 5827.11 0 029 0.61 ENVOLVENTE Combination Min 159.52 0 029 1.22 ENVOLVENTE Combination Min 159.52 0 030 0.66 ENVOLVENTE Combination Max 3734.76 0 030 1.32 ENVOLVENTE Combination Max 3734.76 0 030 0.66 ENVOLVENTE Combination Min 107.94 0 030 1.32 ENVOLVENTE Combination Min 107.94 0 041 1.195 ENVOLVENTE Combination Max -285.49 0 041 2.39 ENVOLVENTE Combination Max -285.49 0 041 1.195 ENVOLVENTE Combination Min -12353.86 0 041 2.39 ENVOLVENTE Combination Min -12353.86 0 042 1.145 ENVOLVENTE Combination Max -257.33 0 042 2.29 ENVOLVENTE Combination Max -257.33 0 042 1.145 ENVOLVENTE Combination Min -11195.31 0 042 2.29 ENVOLVENTE Combination Min -11195.31 0 043 1.095 ENVOLVENTE Combination Max -227.78 0 043 2.19 ENVOLVENTE Combination Max -227.78 0 043 1.095 ENVOLVENTE Combination Min -9980.22 0 043 2.19 ENVOLVENTE Combination Min -9980.22 0 044 1.05 ENVOLVENTE Combination Max -192.54 0 044 2.1 ENVOLVENTE Combination Max -192.54 0 044 1.05 ENVOLVENTE Combination Min -8532.67 0 044 2.1 ENVOLVENTE Combination Min -8532.67 0 045 1 ENVOLVENTE Combination Max -165.45 0 045 2 ENVOLVENTE Combination Max -165.45 0 045 1 ENVOLVENTE Combination Min -7421.45 0 045 2 ENVOLVENTE Combination Min -7421.45 0 0

19

46 0.95 ENVOLVENTE Combination Max -132.58 0 046 1.9 ENVOLVENTE Combination Max -132.58 0 046 0.95 ENVOLVENTE Combination Min -6074.26 0 046 1.9 ENVOLVENTE Combination Min -6074.26 0 047 0.905 ENVOLVENTE Combination Max -91.19 0 047 1.81 ENVOLVENTE Combination Max -91.19 0 047 0.905 ENVOLVENTE Combination Min -4378.66 0 047 1.81 ENVOLVENTE Combination Min -4378.66 0 048 0.855 ENVOLVENTE Combination Max -61.8 0 048 1.71 ENVOLVENTE Combination Max -61.8 0 048 0.855 ENVOLVENTE Combination Min -3178.52 0 048 1.71 ENVOLVENTE Combination Min -3178.52 0 049 0.805 ENVOLVENTE Combination Max -3.22 0 049 1.61 ENVOLVENTE Combination Max -3.22 0 049 0.805 ENVOLVENTE Combination Min -813.82 0 049 1.61 ENVOLVENTE Combination Min -813.82 0 050 0.76 ENVOLVENTE Combination Max 5.33 0 050 1.52 ENVOLVENTE Combination Max 5.33 0 050 0.76 ENVOLVENTE Combination Min -410.5 0 050 1.52 ENVOLVENTE Combination Min -410.5 0 051 0.71 ENVOLVENTE Combination Max 1820.85 0 051 1.42 ENVOLVENTE Combination Max 1820.85 0 051 0.71 ENVOLVENTE Combination Min 60.84 0 051 1.42 ENVOLVENTE Combination Min 60.84 0 052 1.02207 ENVOLVENTE Combination Max 7.82 0 052 2.04414 ENVOLVENTE Combination Max 7.82 0 052 1.02207 ENVOLVENTE Combination Min -7.82 0 052 2.04414 ENVOLVENTE Combination Min -7.82 0 053 0.77631 ENVOLVENTE Combination Max 3052.06 0 053 1.55261 ENVOLVENTE Combination Max 3052.06 0 053 0.77631 ENVOLVENTE Combination Min 93.58 0 053 1.55261 ENVOLVENTE Combination Min 93.58 0 054 0.77661 ENVOLVENTE Combination Max 8417.12 0 054 1.55322 ENVOLVENTE Combination Max 8417.12 0 054 0.77661 ENVOLVENTE Combination Min 256.61 0 054 1.55322 ENVOLVENTE Combination Min 256.61 0 055 0.87673 ENVOLVENTE Combination Max 15304.15 0 055 1.75345 ENVOLVENTE Combination Max 15304.15 0 055 0.87673 ENVOLVENTE Combination Min 452.45 0 055 1.75345 ENVOLVENTE Combination Min 452.45 0 0

20

56 0.77661 ENVOLVENTE Combination Max -150.03 0 056 1.55322 ENVOLVENTE Combination Max -150.03 0 056 0.77661 ENVOLVENTE Combination Min -8477.37 0 056 1.55322 ENVOLVENTE Combination Min -8477.37 0 057 0.77631 ENVOLVENTE Combination Max -524.87 0 057 1.55261 ENVOLVENTE Combination Max -524.87 0 057 0.77631 ENVOLVENTE Combination Min -23255.19 0 057 1.55261 ENVOLVENTE Combination Min -23255.19 0 058 0.77661 ENVOLVENTE Combination Max -793.89 0 058 1.55322 ENVOLVENTE Combination Max -793.89 0 058 0.77661 ENVOLVENTE Combination Min -33836.35 0 058 1.55322 ENVOLVENTE Combination Min -33836.35 0 059 0.77661 ENVOLVENTE Combination Max -969.71 0 059 1.55322 ENVOLVENTE Combination Max -969.71 0 059 0.77661 ENVOLVENTE Combination Min -40686.74 0 059 1.55322 ENVOLVENTE Combination Min -40686.74 0 060 0.77661 ENVOLVENTE Combination Max -1075.9 0 060 1.55322 ENVOLVENTE Combination Max -1075.9 0 060 0.77661 ENVOLVENTE Combination Min -44765.62 0 060 1.55322 ENVOLVENTE Combination Min -44765.62 0 061 0.77631 ENVOLVENTE Combination Max -1104.83 0 061 1.55261 ENVOLVENTE Combination Max -1104.83 0 061 0.77631 ENVOLVENTE Combination Min -45775.6 0 061 1.55261 ENVOLVENTE Combination Min -45775.6 0 062 0.77661 ENVOLVENTE Combination Max -1138.03 0 062 1.55322 ENVOLVENTE Combination Max -1138.03 0 062 0.77661 ENVOLVENTE Combination Min -46951.68 0 062 1.55322 ENVOLVENTE Combination Min -46951.68 0 064 0.77661 ENVOLVENTE Combination Max -1104.63 0 064 1.55322 ENVOLVENTE Combination Max -1104.63 0 064 0.77661 ENVOLVENTE Combination Min -45471.66 0 064 1.55322 ENVOLVENTE Combination Min -45471.66 0 065 0.77631 ENVOLVENTE Combination Max -1039.31 0 065 1.55261 ENVOLVENTE Combination Max -1039.31 0 065 0.77631 ENVOLVENTE Combination Min -42720.96 0 065 1.55261 ENVOLVENTE Combination Min -42720.96 0 066 0.77661 ENVOLVENTE Combination Max -953.29 0 066 1.55322 ENVOLVENTE Combination Max -953.29 0 066 0.77661 ENVOLVENTE Combination Min -39152.04 0 066 1.55322 ENVOLVENTE Combination Min -39152.04 0 0

21

67 0.77661 ENVOLVENTE Combination Max -838.45 0 067 1.55322 ENVOLVENTE Combination Max -838.45 0 067 0.77661 ENVOLVENTE Combination Min -34428.43 0 067 1.55322 ENVOLVENTE Combination Min -34428.43 0 068 0.77631 ENVOLVENTE Combination Max -703.91 0 068 1.55261 ENVOLVENTE Combination Max -703.91 0 068 0.77631 ENVOLVENTE Combination Min -28921.64 0 068 1.55261 ENVOLVENTE Combination Min -28921.64 0 069 0.77661 ENVOLVENTE Combination Max -555.76 0 069 1.55322 ENVOLVENTE Combination Max -555.76 0 069 0.77661 ENVOLVENTE Combination Min -22875.11 0 069 1.55322 ENVOLVENTE Combination Min -22875.11 0 070 0.77661 ENVOLVENTE Combination Max -389.38 0 070 1.55322 ENVOLVENTE Combination Max -389.38 0 070 0.77661 ENVOLVENTE Combination Min -16099.63 0 070 1.55322 ENVOLVENTE Combination Min -16099.63 0 071 0.8917 ENVOLVENTE Combination Max -210.23 0 071 1.7834 ENVOLVENTE Combination Max -210.23 0 071 0.8917 ENVOLVENTE Combination Min -8816.2 0 071 1.7834 ENVOLVENTE Combination Min -8816.2 0 072 1.42431 ENVOLVENTE Combination Max 13343.56 0 072 2.84861 ENVOLVENTE Combination Max 13343.56 0 072 1.42431 ENVOLVENTE Combination Min 306.71 0 072 2.84861 ENVOLVENTE Combination Min 306.71 0 073 1.38262 ENVOLVENTE Combination Max 12051.44 0 073 2.76525 ENVOLVENTE Combination Max 12051.44 0 073 1.38262 ENVOLVENTE Combination Min 275.05 0 073 2.76525 ENVOLVENTE Combination Min 275.05 0 074 1.34151 ENVOLVENTE Combination Max 10453.57 0 074 2.68302 ENVOLVENTE Combination Max 10453.57 0 074 1.34151 ENVOLVENTE Combination Min 235.88 0 074 2.68302 ENVOLVENTE Combination Min 235.88 0 075 1.30504 ENVOLVENTE Combination Max 9224.07 0 075 2.61008 ENVOLVENTE Combination Max 9224.07 0 075 1.30504 ENVOLVENTE Combination Min 205.64 0 075 2.61008 ENVOLVENTE Combination Min 205.64 0 076 1.26516 ENVOLVENTE Combination Max 7684.9 0 076 2.53032 ENVOLVENTE Combination Max 7684.9 0 076 1.26516 ENVOLVENTE Combination Min 167.74 0 076 2.53032 ENVOLVENTE Combination Min 167.74 0 0

22

77 1.22602 ENVOLVENTE Combination Max 5650.86 0 077 2.45204 ENVOLVENTE Combination Max 5650.86 0 077 1.22602 ENVOLVENTE Combination Min 117.68 0 077 2.45204 ENVOLVENTE Combination Min 117.68 0 078 1.19149 ENVOLVENTE Combination Max 4184.73 0 078 2.38298 ENVOLVENTE Combination Max 4184.73 0 078 1.19149 ENVOLVENTE Combination Min 81.36 0 078 2.38298 ENVOLVENTE Combination Min 81.36 0 079 1.15397 ENVOLVENTE Combination Max 2189.85 0 079 2.30794 ENVOLVENTE Combination Max 2189.85 0 079 1.15397 ENVOLVENTE Combination Min 31.97 0 079 2.30794 ENVOLVENTE Combination Min 31.97 0 082 1.11743 ENVOLVENTE Combination Max -64.23 0 082 2.23486 ENVOLVENTE Combination Max -64.23 0 082 1.11743 ENVOLVENTE Combination Min -1675.27 0 082 2.23486 ENVOLVENTE Combination Min -1675.27 0 083 1.08546 ENVOLVENTE Combination Max -57.65 0 083 2.17092 ENVOLVENTE Combination Max -57.65 0 083 1.08546 ENVOLVENTE Combination Min -1445.61 0 083 2.17092 ENVOLVENTE Combination Min -1445.61 0 084 1.05106 ENVOLVENTE Combination Max -159.79 0 084 2.10212 ENVOLVENTE Combination Max -159.79 0 084 1.05106 ENVOLVENTE Combination Min -5528.81 0 084 2.10212 ENVOLVENTE Combination Min -5528.81 0 085 1.01795 ENVOLVENTE Combination Max -246.04 0 085 2.0359 ENVOLVENTE Combination Max -246.04 0 085 1.01795 ENVOLVENTE Combination Min -8987.44 0 085 2.0359 ENVOLVENTE Combination Min -8987.44 0 086 0.98627 ENVOLVENTE Combination Max -356.47 0 086 1.97254 ENVOLVENTE Combination Max -356.47 0 086 0.98627 ENVOLVENTE Combination Min -13434.01 0 086 1.97254 ENVOLVENTE Combination Min -13434.01 0 087 0.95909 ENVOLVENTE Combination Max -477.85 0 087 1.91818 ENVOLVENTE Combination Max -477.85 0 087 0.95909 ENVOLVENTE Combination Min -18269.16 0 087 1.91818 ENVOLVENTE Combination Min -18269.16 0 088 1.08334 ENVOLVENTE Combination Max 3224.5 0 088 2.16668 ENVOLVENTE Combination Max 3224.5 0 088 1.08334 ENVOLVENTE Combination Min 77.16 0 088 2.16668 ENVOLVENTE Combination Min 77.16 0 0

23

89 0.87677 ENVOLVENTE Combination Max 6048.7 0 089 1.75354 ENVOLVENTE Combination Max 6048.7 0 089 0.87677 ENVOLVENTE Combination Min 170.91 0 089 1.75354 ENVOLVENTE Combination Min 170.91 0 090 0.90124 ENVOLVENTE Combination Max 7985.93 0 090 1.80247 ENVOLVENTE Combination Max 7985.93 0 090 0.90124 ENVOLVENTE Combination Min 211.87 0 090 1.80247 ENVOLVENTE Combination Min 211.87 0 091 1.01531 ENVOLVENTE Combination Max -711.9 0 091 2.03062 ENVOLVENTE Combination Max -711.9 0 091 1.01531 ENVOLVENTE Combination Min -27547.04 0 091 2.03062 ENVOLVENTE Combination Min -27547.04 0 0

IV. CONCLUSIONES

Se puede concluir que para un buen análisis cinemático tuvimos que reconocer la cantidad de discos que conforman al sistema, determinar si están conectados entre sí y como lo están. Habiendo reconocido los discos y aplicando las teorías para los 2 discos y 3 discos, pudimos identificar cuáles son sistemas invariables (Estructura) o sistemas variables (Mecanismo).

Además, en la segunda parte analizamos la estructura usando el método de la rigidez en su enfoque matricial, del cual obtuvimos la matriz de deformaciones nodales y matriz de cargas nodales.

El método de rigidez se complica al tener un mayor número de nudos en la estructura ya que usaríamos más grados de libertad, haciendo una matriz extensa y con posibilidad de algún error.

Lo recomendable es enumerar los grados de libertad no restringidos seguidos, para así no confundirse al momento de identificar la matriz de los G.L. no restringidos (siempre diferenciando los del eje x y el eje y).

Se observa que lo mejor para realizar el método es tener un menor número de grados de libertad no restringidos, se vuelve más sencillo, debido a que solo necesitamos la matriz de los grados de libertad para poder realizar las ecuaciones y obtener el vector de desplazamientos nodales y cargas nodales.

24

ANEXO 01

25

ANEXO 02

26

Deformación en factor de escala 1 Deformación en factor de escala 5