FACULTAD DE ECONOMIA Y NEGOCIOS

ESCUELA DE INGENIERIA COMERCIAL

VIÑA DEL MAR

MODELO DE PREDICCIÓN:

PRECIO DE LA ACCIÓN DE SONDA

Nombre: Andrés Burgos

Macarena Carrasco

Ángela De La Fuente

Joselyn Garrido

Abdón Ondarza

Ramo: Econometría

Profesor: Carolina Ciervo

Fecha: 18 de Noviembre del 2011

ÍNDICE

Introducción……………………………………………………………….……….. 2

Desarrollo

Descripción de variables…………………………………………………………. 7

Modelo inicial……………………………………………………………………… 7

Interpretaciones del modelo inicial……………………………………………… 10

Prueba de significancia global para el modelo inicial…………………….……. 11

Prueba de significancia individual para el modelo inicial………………………. 11

Replanteo del modelo………………………………….…………………………. 12

Análisis de Multicolinealidad.………………….……….…………………………. 14

Análisis de Autocorrelación….………………..……….…………………………. 15

Análisis de Heterocedasticidad……………….……….…………………………. 16

Conclusión…………………………………………………...…………..……….… 23

Bibliografía…………………………………………………...…………..……….… 24

Anexos…………………………………………………………………………….…. 25

INTRODUCCIÓN

La Econometría, es la rama de la economía, que utiliza métodos y modelos

matemáticos, los cuales son utilizados para analizar, interpretar y predecir diversos

sistemas y variables económicas, sin embargo, el mayor problema con el que se

enfrenta en la investigación es la escasez de datos, los sesgos (Diferencia entre el

valor esperado de un estimador y el verdadero valor del parámetro) que pueden

causar los mismos y la ausencia o insuficiencia de una teoría económica adecuada.

Aun así, la econometría es la única aproximación científica al entendimiento de los

fenómenos económicos.

Es por ello que en este informe se quiere lograr el objetivo, a través de la

econometría, de poder predecir o estimar como distintas variables predictoras, las

cuales en este análisis se utilizaron: tipo de cambio, IPSA, Unidad de Fomento, y el

precio de las acciones de: LAN, CAP, BCI, SOQUIMICH y CUPRUM, influirán en los

precios en que se transan las acciones de la empresa Sonda en la Bolsa de Santiago, la

cual es nuestra variable regresora a estimar. Toda la investigación se basa en datos

diarios tanto de la variable en estudio como sus variables predictoras.

El modelo utilizado en esta investigación es el de “Regresión múltiple”, el cual

considera ciertos supuestos, los cuales corroboraremos por medio de los análisis de:

Multicolinealidad, Heterocedasticidad y autocorrelación, por consiguiente a través de

la observación de estos tres análisis se logrará concluir si las variables consideradas

(tipo de cambio, IPSA, UF, LAN, BCI, SOQUIMICH y CUPRUM) para la predicción son o

no efectivamente correctas.

DESARROLLO

SONDA es la empresa que escogimos para realizar nuestro de predicción, y será el

precio de su acción la variable que queremos predecir.

Esta empresa es la mayor firma latinoamericana de Servicios TI e Integración de

Sistemas. Fundada en Chile en 1974, SONDA es una empresa regional, contando con

una red que abarca los mercados más importantes de América Latina. La Compañía

tiene presencia directa y oficinas comerciales en Argentina, Brasil, Chile, Colombia,

Costa Rica, Ecuador, México, Perú y Uruguay, y cuenta con una dotación de más de

10.000 personas y relaciones comerciales con más de 5.000 clientes en la región.

La oferta de SONDA es integral y abarca Servicios de TI, Aplicaciones y

Plataformas de Hardware y Software. Además, es el proveedor latinoamericano que

dispone de la más completa y amplia cobertura regional, lo que permite que sus

clientes accedan al conocimiento y a la experiencia acumulada en cada uno de sus

territorios.

Para poder realizar la estimación, se consideraron las siguientes variables y por

las razones a continuación mencionadas:

- IPSA: Si estamos analizando los movimientos que experimentan los valores de

las acciones, siempre es adecuado y correcto compararse con la tendencia de

las acciones más transadas de la misma plaza, por ende el índice más

representativo y depurado de la tendencia de ese mercado, en este caso el

IPSA. Además SONDA se encuentra en este grupo selectivo de las 20 acciones

con mayor presencia bursátil.

- Tipo de cambio: Ingresamos esta variable a nuestro modelo, fundamentados

en la historia que presenta SONDA, en donde podemos ver importantes

negocios en diferentes mercados o países, por tanto, una parte importante de

los ingresos y costos de la empresa están denominados en otras monedas y se

toma al dólar como eje del mercado cambiario. Por otra parte los hardware

están valorizados en esa moneda así como los royalties por uso de software.

- Unidad de Fomento: Una parte de los ingresos de este tipo de prestadores

de servicios se transa en U.F. (pesos indexados a la inflación doméstica con un mes de

desfase) por tanto es válido pensar en que podría existir relación entre la inflación y

los resultados de la empresa y los resultados de esta. En definitiva, deberían ser el

sustento que mueve el precio de esta acción en las bolsas. Por otra parte, al estar los

estados financieros indexados a la inflación vía la corrección monetaria, mayor

relación puede existir.

- LAN; CAP; BCI; SOQUIMICH y CUPRUM: Encontramos razonable considerar

empresas de diferentes sectores de la economía que además tuvieran relación con

nuestra empresa.

Entre ellas, una empresa de servicios (LAN), una industrial (CAP), una bancaria

(BCI), una minera indexada a la producción de alimentos (SOQUIMICH) y una de

inversiones (CUPRUM) para analizar varios sectores de la economía nacional. A todas

ellas, SONDA les suministra sus sistemas informáticos, tanto para la producción –

operación, así como para los sistemas administrativos, así también como de equipos

de cómputo y respaldos vía leasing operativo o arriendo, por lo que se espera que

ocurra con estas compañías es que afecten el valor de la acción de SONDA, puesto

que afectan a los ingresos y potenciales costos de la compañía.

Descripción de las variables

- Variable regresada:

Y: Precio acción de SONDA (pesos)

- Variables predictoras:

X1: IPSA (ptos.)

X2: Tipo de cambio (pesos)

X3: Unidad de Fomento (pesos)

X4: Precio acción LAN Airlines (pesos)

X5: Precio acción CAP (pesos)

X6: Precio acción BCI (pesos)

X7: Precio acción SOQUIMICH B (pesos)

X8: Precio acción CUPRUM (pesos)

Modelo inicial

A continuación se presentan los datos obtenidos al realizar una regresión

múltiple con las variables consideradas en el punto anterior, según el modelo

propuesto a continuación:

Y = β₀ + β₁IPSA + β₂Tipo de cambio + β₃UF + β₄LAN + β₅CAP + β₆BCI + β₇SoquimichB +

β₈CUPRUM + μ

Nuestra tesis es que al aumentar el precio de las acciones utilizadas en el modelo,

el precio de la acción estudiada, también lo haga.

Se considera además que el análisis se realizará bajos los supuestos de regresión

múltiple:

1) Valor medio de μ es igual a cero

2) No correlación lineal

3) Homocedasticidad

4) Covarianza entre μi y cada

variable X igual a cero

5) No hay sesgo de especificación: El

modelo está correctamente

especificado

6) No hay colinealidad exacta entre las

variables X, es decir, no hay relación

lineal exacta entre X2 y X3

Con el fin de realizar una estimación adecuada y representativa del precio de la

acción en estudio, utilizaremos como herramienta de trabajo el software Minitab en

conjunto con Excel, y las funciones que estos poseen.

Mediante este método, se busca la relación existente entre las diferentes

variables explicativas y la variable regresada, proponiendo una ecuación que permita

explicar el comportamiento de esta última en función del mejor subconjunto de

variables independientes, es decir, encontrar el mejor modelo explicativo.

Ingresando todos los datos al software estadístico, los resultados obtenidos son

los siguientes:

Estadísticas de la regresión Coeficiente de correlación

múltiple 0,918231 Coeficiente de determinación

R^2 0,84314816

R^2 ajustado 0,83798431

Error típico 33,8749641

Observaciones 252

ANÁLISIS DE VARIANZA

Grados de

libertad Suma de

cuadrados Promedio de

los cuadrados F

Valor crítico de F

Regresión 8 1498919,28 187364,91 163,27909 3,37677E-93

Residuos 243 278845,706 1147,51319

Total 251 1777764,98

Coeficientes Error típico Estadístico t Probabilidad Inferior 95% Superior

95%

Intercepción -7809,24313 758,699827 -10,2929286 7,4103E-21 -9303,710619 -6314,77563

IPSA 0,16434705 0,02165739 7,58849676 6,8932E-13 0,12168687 0,20700722

Tipo de Cambio 0,56559206 0,25090547 2,25420376 0,02507477 0,071364884 1,05981924

UNIDAD DE FOMENTO 0,33889041 0,03325905 10,1894195 1,5646E-20 0,273377586 0,40440323

LAN AIRLINES 0,01758728 0,00465839 3,77539609 0,00020087 0,008411294 0,02676326

CAP -0,01487858 0,0038816 -3,83310966 0,00016121 -0,022524454 -0,00723272

BCI -0,00023909 0,00102707 -0,23278638 0,81612324 -0,002262195 0,00178402

SOQUIMICH B 0,00705265 0,00248491 2,83818561 0,00492053 0,002157927 0,01194737

CUPRUM 0,02040818 0,00190512 10,7122768 3,4893E-22 0,01665552 0,02416084

El modelo estimado será:

Y = -7809,24313 + 0.16434705xIPSA + 0,56559206xTipo de cambio +

0,33889041xUF + 0,01758728xLAN - 0,01487858xCAP - 0,00023909xBCI +

0,00705265xSoquimichB + 0,02040818xCUPRUM

Interpretaciones del modelo inicial

- β₀: El valor de este parámetro nos indica que el valor piso del precio de la

acción de SONDA será de $-7.809 app. Siendo el resto de los parámetros igual a

cero. Sin embargo, sabemos que el precio de una acción no puede tomar

valores negativos, por lo que el valor piso de esta acción será de $0.

- β₁: Ante el aumento de un punto del valor del IPSA, el precio de SONDA

aumentará en $0.164 app. Siendo el resto de las variables constantes.

- β₂: Ante el aumento de un punto del valor del Tipo de cambio, el precio de

SONDA aumentará en $0.56559 app. Siendo el resto de las variables

constantes.

- β₃: Ante el aumento de un punto del valor de la UF, el precio de SONDA

aumentará en $0.33889 app. Siendo el resto de las variables constantes.

- β₄: Ante el aumento de un punto del valor de LAN, el precio de SONDA

aumentará en $0.017587 app. Siendo el resto de las variables constantes.

- β₅: Ante el aumento de un punto del valor de CAP, el precio de SONDA

disminuirá en $0,01487858 app. Siendo el resto de las variables constantes.

- β₆: Ante el aumento de un punto del valor de BCI, el precio de SONDA

disminuirá en $0,00023909 app. Siendo el resto de las variables constantes.

- β₇: Ante el aumento de un punto del valor de SoquimichB, el precio de SONDA

aumentará en $0,00705265 app. Siendo el resto de las variables constantes.

- β₈: Ante el aumento de un punto del valor de CUPRUM, el precio de SONDA

aumentará en $0,02040818 app. Siendo el resto de las variables constantes.

- R² ajustado: Nos indica que el ajuste del modelo es de aproximadamente un

83,8%, considerando que el mínimo planteado para este análisis es de un 60%,

podemos decir que en primera instancia, nuestro modelo está bien ajustado.

Prueba de significancia global para el modelo inicial

Este análisis lo realizaremos bajo las pruebas F se significancia global,

considerando un nivel de significancia (α) de un 5%, y mediante las siguientes

hipótesis:

H₀: β₁= β₂=β₃=β₄=β₅=β₆=β₇=β₈=0

H₁: β₁= β₂=β₃=β₄=β₅=β₆=β₇=β₈≠0

En los datos obtenidos por medio de los software nos indican que el valor crítico

de F=3,37677E-93 es mucho menor al α=0,05, por lo que se rechaza H₀, lo que implica

que las variables son significativas en forma conjunta.

Prueba de significancia individual para el modelo inicial

Ahora se realizará un análisis de significancia individual para cada uno de los

parámetros, para así observar si estos son significativos para el modelo. Para esto se

considerarán los valores de las probabilidades de cada parámetro, obtenidas por

medio del software, y se compararán con el valor de significancia de un 5%, de ser

menor que nuestro α, podemos rechazar la hipótesis nula y decir que nuestro

parámetro es significativo para el modelo.

H₀: β₀=0

H₁: β₀≠0

H₀: β₁= 0

H₁: β₁≠0

H₀: β₂=0

H₁: β₂≠0

H₀: β₃=0

H₁: β₃≠0

H₀: β₄=0

H₁: β₄≠0

H₀: β₅=0

H₁: β₅≠0

H₀: β₆=0

H₁: β₆≠0

H₀: β₇=0

H₁: β₇₁≠0

H₀: β₈=0 H₁: β₈≠0

El programa nos entrega los siguientes valores de probabilidad para cada

parámetro:

Parámetros Probabilidad

β₀ 7,41032E-21

β₁ 6,89316E-13

β₂ 0,025074771

β₃ 1,56459E-20

β₄ 0,000200873

β₅ 0,000161214

β₆ 0,81612324

β₇ 0,004920528

β₈ 3,48927E-22

Finalmente nos encontramos que para el parámetro β₆, el valor de la probabilidad

es mayor al valor de significancia, por ende, podemos decir que existe evidencia muestral

suficiente para no se rechazar H₀ para este parámetro. Por lo tanto el intercepto y las

variables: IPSA, Tipo de cambio, UF, LAN, CAP, SoquimichB y CUPRUM son significativas de

forma individual en el modelo.

Replanteo del modelo

Luego de depurar por significancia debemos replantear nuestro modelo, que

luego de eliminar la variable BCI nos queda:

Y = -7809,24313 + 0.16434705xIPSA + 0,56559206xTipo de cambio +

0,33889041xUF + 0,01758728xLAN - 0,01487858xCAP + 0,00705265xSoquimichB +

0,02040818xCUPRUM

Estadísticas de la regresión

Coeficiente de correlación múltiple

0,91821195

Coeficiente de determinación R^2

0,84311318

R^2 ajustado 0,83861233

Error típico 33,8092461

Observaciones 252

ANÁLISIS DE VARIANZA

Grados de

libertad Suma de

cuadrados

Promedio de los

cuadrados F

Valor crítico de F

Regresión 7 1498857,09 214122,442 187,323048 2,4416E-94

Residuos 244 278907,889 1143,06512

Total 251 1777764,98

Coeficientes Error típico Estadístico t Probabilidad Inferior 95% Superior

95%

Intercepción -7807,16563 757,175547 -10,3109057 6,3154E-21 -9298,60004 -6315,73121

IPSA 0,16387027 0,0215185 7,61531924 5,7663E-13 0,12148455 0,206256

Tipo de Cambio 0,56536403 0,2504168 2,25769204 0,02484935 0,07210954 1,05861852

UNIDAD DE FOMENTO 0,33886998 0,03319441 10,2086456 1,3233E-20 0,27348582 0,40425414

LAN AIRLINES 0,01752984 0,00464283 3,77568086 0,00020047 0,0083847 0,02667498

CAP -0,01494394 0,00386392 -3,86756106 0,00014106 -0,02255483 -0,00733305

SOQUIMICH B 0,00698998 0,0024655 2,83512118 0,00496481 0,00213361 0,01184635

CUPRUM 0,02031272 0,00185686 10,9393044 6,3258E-23 0,01665521 0,02397024

Luego del replanteo, podemos decir que al depurar por significancia, nuestro

ajuste aumenta levemente debido a la eliminación de una variable, quedando en un

83,86%.

Análisis de Multicolinealidad

Este análisis nos permite identificar si dos variables predictoras nos están

entregando la misma información, por ende solo dejaremos, de este par de variables,

la que nos explique de mejor forma a nuestra variable regresora.

Luego de depurar por significancia, debemos depurar por multicolinealidad, lo

que significa que debemos examinar los coeficientes de correlación parcial entre par

de variables. Considerando un límite de un 85%.

Variables Coeficiente de

determinación R^2 Coeficiente de

determinación R^2 (%)

IPSA v.s Tipo de Cambio 4,35348E-05 0,00%

IPSA v.s U.F 0,379168799 37,92%

IPSA v.s LAN Airlines 0,584173082 58,42%

IPSA v.s CAP 0,800963596 80,10%

IPSA v.s Soquimich B 0,003065051 0,31%

IPSA v.s Cuprum 0,110650567 11,07%

Tipo de Cambio v.s UF 0,172868494 17,29%

Tipo de cambio v.s LAN Airlines 0,055207305 5,52%

Tipo de Cambio v.s CAP 0,0018824 0,19%

Tipo de cambio v.s Soquimich B 0,289188689 28,92%

Tipo de Cambio v.s Cuprum 0,012267331 1,23%

UF v.s LAN Airlines 0,426342183 42,63%

UF v.s CAP 0,593413602 59,34%

UF v.s Soquimich B 0,469458288 46,95%

UF v.s Cuprum 0,057572066 5,76%

LAN Airlines v.s CAP 0,438697572 43,87%

LAN Airlines v.s Soquimich B 0,081092687 8,11%

LAN Airlines v.s Cuprum 0,013822216 1,38%

CAP v.s Soquimich B 0,033531414 3,35%

CAP v.s Cuprum 0,28263502 28,26%

Socomich B v.s Cuprum 0,023825524 2,38%

Luego de revisar el coeficiente de correlación, para cada par de variables,

podemos decir que no se presenta multicolinealidad entre las variables del modelo.

Análisis de Autocorrelación

Para analizar la autocorrelación de las variables utilizaremos el test de Durbin-

Watson, para esto se realiza la siguiente dócima:

H0: ρ = 0 (independencia de los residuos) v/s

H1: ρ ≠ 0 (dependencia de los residuos)

Del software Minitab se obtiene la siguiente información entregada: Estadístico

D-W = 0,357859 para un nivel de significancia del 5%, n=252, k= 6 se obtiene según

tabla, sin embargo como los datos de la tabla solo llegan hasta un N=200:

dL = 1,707 y dU = 1,831

Por lo tanto como d < dL se rechaza la Hipótesis nula, existe evidencia estadística

para suponer que los residuos presentan autocorrelación positiva.

Por otro lado a partir del estadístico Durbin-Watson, se puede obtener el

coeficiente de autocorrelación simple ρ igual a 0,821071 lo que nos indica que existe

una alta asociación entre los residuos.

A continuación utilizaremos test de Rachas para verificar la información obtenida

anteriormente mediante Durbin- Watson.

H0: La secuencia de datos es aleatoria (no hay correlación en los residuos)

v/s

H1: La secuencia de datos no es aleatoria (hay correlación en los residuos)

R: Número de rachas

N1: Número de residuos positivos

N2: Número de residuos negativos

N: Número de observaciones en análisis

0

N1= 131 N2 = 121 R = 42

E [R] = 126,8 V[R] = 62,55

A partir de estos datos se puede determinar el siguiente intervalo de confianza:

=

Igual a [111,3; 142, 3]

Dado que R no se encuentra dentro del Intervalo, por lo tanto existe evidencia

muestral suficiente para rechaza la Hipótesis Nula y se puede concluir que hay

presencia de autocorrelación de los residuos. Lo que coincide con lo obtenido con la

prueba de Durbin-Watson. (Anexo 1)

Análisis de Heterocedasticidad

Se realiza una primera inspección analizando los gráficos de los residuos

estandarizados versus cada variable explicativa del modelo para tener una idea a

priori de presencia de heterocedasticidad.

Según lo observado en las gráficas anteriores, y considerando lo expuesto en el

libro Gujarati de Econometría, podemos inferir no hay un patrón sistemático entre las

dos variables, lo cual sugiere que posiblemente no hay heterocedasticidad en los

datos. Para verificar lo observado según el método gráfico, se realizará el contraste de

Golfeldt y Quandt.

Para ello se establece la siguiente docima:

H0: Ausencia de Heterocedasticidad v/s H1: Presencia de heterocedasticidad

Luego se ordena cada variable de menor a menor para luego eliminar las n/3

observaciones centrales. Se realiza la regresión para cada uno de los grupos. En este

caso n = 252, el grupo 1 se formara de los 84 primeros datos y el grupo dos por los 84

últimos datos.

El estadígrafo para cada caso corresponde al cuociente entre los SC de las

regresiones de cada grupo, el que es contrastado con la distribución de F, que se

detalla a continuación .

1. IPSA

- Primeras 84 observaciones

- Últimas 84 observaciones

Estadígrafo: E = = = 1,886 F (81; 81 ; 0,95) = 1,448

Luego, como E > F, entonces no se acepta la Hipótesis nula, es decir, existe

evidencia estadística que indica presencia de heterocedasticidad.

2. Tipo de cambio

- Primeras 84 observaciones

- Últimas 84 observaciones

Estadígrafo: E = = = 2,2146 F (81; 81 ; 0,95) = 1,448

Luego, como E > F, entonces no se acepta la Hipótesis nula, es decir, existe

evidencia estadística que indica presencia de heterocedasticidad.

3. Unidad de Fomento

- Primeras 84 observaciones

- Últimas84 observaciones

Estadígrafo: E = = = 2,496 F (81; 81 ; 0,95) = 1,448

Luego, como E > F, entonces no se acepta la Hipótesis nula, es decir, existe

evidencia estadística que indica presencia de heterocedasticidad.

4. LAN

- Primeras 84 observaciones

- Últimas 84 observaciones

Estadígrafo: E = = = 2,4744 F (81; 81 ; 0,95) = 1,448

Luego, como E > F, entonces no se acepta la Hipótesis nula, es decir, existe

evidencia estadística que indica presencia de heterocedasticidad.

5. CAP

- Primeras 84 observaciones

- Últimas 84 observaciones

Estadígrafo: E = = = 2,3187 F (81; 81 ; 0,95) = 1,448

Luego, como E > F, entonces no se acepta la Hipótesis nula, es decir, existe

evidencia estadística que indica presencia de heterocedasticidad.

6. Soquimich B

- Primeras 84 observaciones

- Últimas84 observaciones

Estadígrafo: E = = = 2,3156 F (81; 81 ; 0,95) = 1,448

Luego, como E > F, entonces no se acepta la Hipótesis nula, es decir, existe

evidencia estadística que indica presencia de heterocedasticidad.

7. CUPRUM

- Primeras 84 observaciones

- Últimas84 observaciones

Estadígrafo: E = = = 2,277 F (81; 81 ; 0,95) = 1,448

Luego, como E > F, entonces no se acepta la Hipótesis nula, es decir, existe

evidencia estadística que indica presencia de heterocedasticidad.

La prueba de Golfeldt y Quandt nos indica, a diferencia de lo observado en las

pruebas gráficas, que si nos encontramos en presencia de heterocedasticidad en el

modelo, de hecho en todas las variables, por lo que a pesar de que se podrían realizar

correcciones para este modelo, la recomendación óptima, es de replantear las

variables predictoras y realizar un nuevo modelo y su respectivo análisis.

CONCLUSIÓN

Luego de analizado el proceso, nuestro objetivo principal de encontrar un modelo

que pudiese predecir el precio de la acción de SONDA, se ve truncado, así como la tesis de

que al aumentar el precio de las otras acciones involucradas, el precio de nuestra acción

también aumentaría, esto, posiblemente por las variables consideradas para este análisis.

Los estadísticos de correlación y luego el análisis de significancia global e individual

nos deja un modelo propuesto con variables como el IPSA, el Tipo de cambio y el precio de

otras acciones que son transadas en la bolsa, al igual que SONDA, y que además son

clientes de ésta empresa, nos deja un modelo que a priori podría servirnos para estimar lo

que se busca. Sin embargo, luego de realizar los análisis que nos permiten corroborar los

supuestos en los que se basa la regresión múltiple, nos indican que nuestro modelo viola

estos supuestos, el de heterocedasticidad y de autocorrelación, lo que finalmente nos

señala que el modelo luego de depurado por multicolinealidad y finalmente propuesto no

es eficiente ni significativo.

En conclusión, podemos decir que no basta con contar con los mejores programas

matemáticos, ni saber realizar una regresión y todos sus análisis, para poder estimar

modelos. Como hemos visto en este trabajo, lo más importante es recopilar buenos datos

muéstrales, así como definir variables apropiadas para la estimación, de lo contrario,

todas las herramientas antes mencionadas no lograrán buenos resultados.

BIBLIOGRAFÍA

- Libro de Econometría, Damodar N. Gujarati

- http://webdelprofesor.ula.ve/economia/dramirez/MICRO/FORMATO_PDF/Mat

erialeconometria/Autocorrelacion.pdf

- www.bolsadesantiago.com

- www.bovalpo.cl

- www.bcentral.cl

ANEXOS

1- Anexo 1: Análisis de residuos