informe difusividad sustancias organicas

Procesos de transferencia de masaMara Paula Daz Tatiana Santos Luisa Fernanda Cortes Oscar TorresLaboratorio 1. Determinacin experimental del coeficiente de difusividad mediante la Celda de Arnold

1. Abstract. The principal aim on this practice was the determination of diffusion coefficient between the gases hexane, ethanol, 2-propanol and acetone and air. The experiment was performed using a Arnold diffusion cell, in a thermostatic bath at 40C. The diffusion times were taken more or less every 20 minutes and the diffusion lengths were measured with a calliper. Finally, taking account some expressions, both diffusion coefficients were determinated analyzing the influence of temperature in molecular diffusion of gases, so the results were compared with theoretical data concluding that the errors percentages reflects the mishandling of instruments and the low number of data obtained during the practice.

Keywords: molecular diffusion, diffusion coefficient, Arnold diffusion cell, temperature, hexane, air, 2-propanol, acetone

2. Introduccin La difusin molecular en la transferencia de masa, es la diferencia de concentracin en una mezcla, en este sentido, cuando un sistema tiene dos o ms especies cuyas concentraciones varan de un punto a otro dentro de la mezcla, este transfiere masa con el fin de minimizar las diferencias de concentracin en el sistema (su fuerza impulsora). Cuando la materia se transfiere por conduccin o mejor llamada difusin, se expresa mediante la ley de Fick, indicando que la razn de difusin de una especie 1 en un medio en reposo, en la direccin z, es proporcional a un gradiente de concentracin (dC/dz). En la conveccin de masa el mecanismo de transferencia entre cualquier superficie y el fluido en movimiento depende de la difusin como del movimiento del fluido.La transferencia de masa ocurre n las 3 fases existentes: lquido, slido, gas, y la rapidez de trasferencia de la especie 1 en la mezcla depender del gradiente de concentracin en el que se presenta, el flux es el que describe este movimiento ya que relaciona la difusividad de la ley de Fick para un sistema a presin y temperatura constante.La difusin molecular dada por el desplazamiento individual y desordenado de las molculas en trayectorias al azar esta descrito por la ley de Fick:

Donde: JAZ= densidad de flujo molar de AC= concentracin molar global del sistemaYA= fraccin molar de la especie A

El flujo neto de las molculas se relaciona con la concentracin respecto a la posicin mediante una relacin causa-efecto, en otras palabras, la diferencia e concentracin del sistema incentivara el flujo de masa difusivo.El coeficiente de difusin es el parmetro de proporcionalidad de la ley de Fick, depende de la presin, temperatura, composicin y naturaleza de los compuestos del sistema, donde es obtenido de la siguiente manera:

El coeficiente de difusin, indica la propiedad de una sustancia a difundirse en la mezcla, ya que el flujo es proporcional al coeficiente de difusin, los sistemas con valores ms altos indicaran la facilidad hacia el mecanismo de transporte molecular difusivo. En gases se trata de manera ms sencilla ya que se desprecian sus fuerzas intermoleculares, en slidos y lquidos este valor crece con la temperatura y la composicin.

3. Objetivo general

Determinar el coeficiente de difusin de forma experimental de solventes orgnicos como hexano, acetona y etanol a partir del mtodo de celda de Arnold

4. Objetivos especficos

Realizar determinacin del coeficiente de difusin de diferentes solvente.

Utilizar el mtodo de celda de Arnold para obtener los datos necesarios para la determinacin experimental de los coeficientes.

Aplicar conceptos vistos en clase para la realizacin de la prctica.

5. Fundamento terico, ecuaciones

Las celdas de Arnold son utilizadas para determinar la difusividad en la evaporacin de solventes; el principio se basa en la medicin de la masa de la sustancia A la cual es evaporada en la celda a travs de la sustancia B el cual no se difunde por lo que a presin y temperatura constante a rgimen permanente. (Garca, Pg. 36).Para la obtencin de la difusividad se parte de la ecuacin.

Realizando la integracion de la ecuacion anterior y sabiendo que ya que no se difunde se obtiene

Donde C es la concentracion de la mezcla gaseosa, es la diferencia de altura que ocupa el gas en la celda; esto es en la region del gas estancado y generalmente se mide con un catetometro.Finalmente la ecuacion puede reemplazar la concentracion por la relacion y utilizando la ecuacin puede representarse como}

Figura 1. Celda de difusin de Arnold. (Garca, Pg. 36).

Figura 1. Diagrama del proceso.

La celda de difusin de Arnold consta de un tubo angosto parcialmente lleno con la sustancia o liquido puro A (figura 1), el cual se mantiene a temperatura y presin constante por medio de un bao de agua. La sustancia o gas B se hace fluir a travs del terminal abierto del tubo (figura 2); el gas B tener una solubilidad despreciable en el lquido A al tiempo que debe ser inerte qumicamente a l. El componente A se vaporiza y difunde dentro de la fase gaseosa La velocidad de vaporizacin de A, puede ser expresada matemticamente en trminos del flujo msico o molar y a partir de esto se logra determinar el coeficiente de difusividad de la sustancia A.Se observa que el flujo constante de la sustancia gaseosa B, al pasar por la terminal abierta de la celda genera una pelcula estancada encima de la sustancia A. El vapor de A se difunde hacia arriba a travs de esta pelcula y se mezcla con B puro en la parte superior de la celda. En el tiempo t la celda tiene la profundidad de la interfaz Zi, medida desde la parte superior de la celda hasta la basedel menisco del lquido. Considerando el sistema seudo estacionario de la solucin ideal como un regulador de la profundidad de la interfaz, se demuestra que:

Donde:PAO= presin de ebullicin de la muestra a la temperatura de trabajoM= peso molecular

6. Materiales

4 tubos de ensayo Hexano Acetona Alcohol isoproplico Etanol Calibrador Bao termorregulador

7. Procedimiento

Diagrama de flujo

TABLA 1. DIFUSIVIDAD TEORICA DE LAS SUSTANCIAS A MANEJAR.

Hexano0.129 cm2 s-1

Acetona0.178 cm2 s-1

Etanol0.158 cm2 s-1

8. Manejo de sustancias

TABLA 2. PRESIONES DE VAPOR

HEXANOETANOLACETONAALCOHOL ISOPROPLICO

30C25.32 KPa10.4884KPa37.8464KPa7.97 KPa

40C37.77KPa17.8979KPa56.3518KPa14.03KPa

50C54.65KPa29.4101KPa81.5665KPa23.67KPa

TABLA 3. RESULTADOS

TiempoGrupoAcetona (cm)Etanol (cm)Alcohol isoproplico (cm)Hexano (cm)

0 minGrupo 126,6924,6916,5515,06

Grupo 225,5724,6516,6415,05

Grupo 329,5123,5116,4315,57

Grupo 421,7827,3716,7815,83

20 minGrupo 130,2325,117,2218,46

Grupo 228,2525,0717,7520,21

Grupo 33224,3918,418,41

Grupo 425,8129,3923,7919,48

40 minGrupo 132,7225,6518,0221,69

Grupo 230,9224,6917,8121,76

Grupo 333,9624,6918,821,31

Grupo 428,2330,0324,2922,5

60 minGrupo 135,0326,0318,8723,97

Grupo 232,8425,9718,7123,41

Grupo 335,825,5418,9123,49

Grupo 430,2530,8324,5324,04

80 minGrupo 136,8827,4119,3825,73

Grupo 234,4927,3919,8523,24

Grupo 337,7525,7119,5525,17

Grupo 432,7731,5924,6825,75

Anlisis de resultados

Mtodo 1

Para el clculo de la difusividad en el aire de las 3 sustancias analizadas en el laboratorio se tomo el clculo de la altura cada 20 minutos como se observa en la tabla 4. Esto, a 40 C

Para el caso de la acetona con los datos del grupo 4 Se consider la difusin en un tubo con cambio en la longitud de la trayectoria; se supuso un estado seudoestacionario y se determin el tiempo que tardaba el nivel de acetona en bajar desde un punto de partida Z0 m en t=0 a Zf en t=Tf s. De acuerdo a la ecuacin:

(1)

(2)

Despejando de (1) se obtuvo (2) y teniendo en cuenta los datos de la tabla 2, se reemplazaron: tiempo (t), altura final () y altura inicial (0). Se determinaron los coeficientes de difusin y se promediaron los resultados obtenidos, de tal forma que se obtuvo un .

Para llevar a cabo dicho procedimiento, fue necesario calcular la presin parcial de vapor de acetona (1) a 40C (Tabla 2.) se tomarn tambin en Pa.

La presin total del sistema ser la presin atmosfrica de Bogot (560mmHg=74660.5Pa) y 2 ser 0 pues la concentracin en comparacin de la del aire es despreciable.(3)

Tabla 4. DATOS Y PROPIEDADES CARACTERSTICOS DEL SISTEMA

Tiempo (s)

DATOS SISTEMA0

R (m3*Pa/Kgmol*K)8314,341200

T (K)313,152400

P (Pa)74660,533600

altura (m)0,099974800

DatosHexanoEtanolAcetonaAlcohol Isopropilico

Densidad (Kg/m3)654,8789790786,3

Peso molecular (kg/kgmol)86,1846,075860,09

Pa1 (Pa)3777017897,956351,814030

Pa2 (Pa)0000

Pb1 (Pa)36890,5356762,6318308,726360630,53

Pb2 (Pa)74660,5374660,5374660,526374660,53

Pbm53574,7265303,3140091,671467402,3363

Dab (ecuacion de Fuller)1,13E-051,82E-051,57E-051,52E-05

Haciendo uso de la Ecuacin (2) se obtuvieron los siguientes resultados

Tabla 5. DIFUSIVIDADES CALCULADAS POR EL MTODO 1Difusividades (m2/s)

GrupoAcetonaEtanolAlcohol isoproplicoHexano

Grupo 10000

Grupo 20000

Grupo 30000

Grupo 40000

Grupo 11,29E-045,72E-042,71E-045,3365E-05

Grupo 21,12E-045,71E-042,88E-046,39625E-05

Grupo 31,44E-045,40E-043,09E-045,30763E-05

Grupo 49,38E-057,84E-045,17E-045,94252E-05

Grupo 17,54E-052,99E-041,48E-043,68368E-05

Grupo 26,73E-052,77E-041,45E-043,7075E-05

Grupo 38,12E-052,77E-041,61E-043,55574E-05

Grupo 45,61E-054,09E-042,69E-043,96395E-05

Grupo 15,76E-052,05E-041,08E-042,99922E-05

Grupo 25,06E-052,04E-041,07E-042,86071E-05

Grupo 36,02E-051,97E-041,09E-042,8803E-05

Grupo 44,29E-052,88E-041,83E-043,01676E-05

Grupo 14,79E-051,71E-048,58E-052,59187E-05

Grupo 24,19E-051,70E-049,00E-052,11449E-05

Grupo 35,02E-051,50E-048,73E-052,48027E-05

Grupo 43,78E-052,27E-041,39E-042,5959E-05

GrupoDab Promedio

Grupo 16,19E-052,49E-041,23E-042,92E-05

Grupo 25,44E-052,44E-041,26E-043,02E-05

Grupo 36,71E-052,33E-041,33E-042,84E-05

Grupo 44,61E-053,42E-042,22E-043,10E-05

Las casillas rosadas en la tabla 5 son el promedio de las difusividades halladas, con estas se va a mirar el porcentaje de errorTabla 6. PORCENTAJES DE ERROR MTODO 1 GRUPO 4% Error


Grupo 1294,301269,58707,05158,61

Grupo 2246,721242,66727,93166,88

Grupo 3327,641179,49777,42151,75

Grupo 4193,831776,781358,88174,67

La difusividad terica se hall por medio de la ecuacin de Fuller:

Mtodo 2Con el objetivo de analizar mejor los resultados, se emple el mtodo de Winkelmann; el cul reescribe la siguiente ecuacin de tal manera que se obtiene una ecuacin de la forma y=mx+b:

Para realizar el clculo de la difusin de los compuestos utilizados aplicando este mtodo, se construy un grfico de t/ (z- z0) como ordenada, contra (z - z0) como abscisa; obteniendo una lnea recta, cuya pendiente permite calcular el coeficiente de difusividad.

Tabla 7. Difusividades por el mtodo2

Tabla 7. Datos para graficar grupo 4

Finalmente, de la ecuacin se despej y se calcul el coeficiente de difusividad a 40C, teniendo en cuenta el valor de la pendiente hallado previamente.

Los resultados obtenidos se muestran en la tabla 8.

Tabla 8. Difusividades por mtodo 2

ACETONA DAB (m2/s)ETANOL DAB (m2/s)Acohol isoproplico DAB(m2/s)Hexano DAB (m2/s)

Grupo 4

0,0029837580,0198743920,0239589490,002398493

0,0019994940,0029348930,0028378430,001837372

0,0028749300,0039984890,0013874830,001298483

0,0029849830,0041839830,0006387480,001383748

0,0024893840,0051984930,0082748730,001793894

Grupo 1

0,0023984350,0019453140,0022984980,001835873

0,0024939870,0024985490,0023498930,002198439

0,0023985430,0016948580,0025I435390,001784873

0,0018356650,0065983980,0019734870,001498374

0,0023984390,0035398490,0023049830,001847833

Grupo 2

0,0028374870,0013985920,0036984980,002983943

0,0024398430,0025983490,0002034870,001398493

0,0013958930,0017398740,0032984930,001398493

0,0016984930,0070394310,0041084930,000123948

0,0020849330,0034938430,0028874830,001348933

Grupo 3

0,0023989330,0039389330,0063958330,001493894

0,0018724930,0013039530,0012948930,001704983

0,0018398430,0039894340,0003598490,001734893

0,0020394890,0008083490,0023983490,001298498

0,0020984930,0021893480,0022984930,001749739

0,0021983190,0031398290,0033984930,001748999

Tabla 8. Porcentaje de error por mtodo 2

% Error


Grupo 411563,456327398,398546849,984514983,9835

Grupo 112857,495819294,398512984,948415003,9853

Grupo 211948,385718934,397316935,948510987,9843

Grupo 310484,359817009,498319743,984314698,3535

Tabla 9. Difusividades tericas.

Difusividad terica 40C (m^2/s)

Hexano1,13E-05

Acetona1,57E-05

Etanol1,82E-05

Alcohol isoproplico 1,52E-05

Anlisis:

Como en el punto 2 la concentracin de los compuestos es = 0 y constante con respecto al tiempo. Se asumi: = = 1; que en trminos de presiones, es equivalente a decir: PA2=0, por tanto PT2=PB2. Para determinar el coeficiente de difusividad a 40C, se utiliz la misma densidad, a pesar de que esta propiedad es funcin de la temperatura; esto debido a que los datos tericos no fueron encontrados a las condiciones especificadas. Al determinar los promedio por el mtodo 1 para ambos ensayos, se obtuvo un porcentaje de error, superior al 100%; esto debido a errores experimentales, pues durante la prctica la medicin de la altura con el calibrador no fue del todo precisa; a pesar de que el instrumento brinda precisin, no se manej adecuadamente. Adems de ello, es de tener en cuenta, que al realizar este tipo de clculos y promediar los resultados obtenidos, el porcentaje de error puede incrementarse, pues como promedio, este tipo de clculos se deja llevar por valores extremos, algunos coeficientes de difusividad estn por el orden de 10-4, lo que se alejara bastante de los datos reportados en la literatura.

Como se explic anteriormente el error se debe principalmente a un mal manejo de los instrumentos; pero adems de ello, de acuerdo a las grficas, la ecuacin de la recta que se obtuvo no se ajusta adecuadamente a los datos experimentales; pues se obtuvieron coeficientes de correlacin un poco desviados. Esto, refleja la poca cantidad de datos obtenidos y corrobora las difusividades calculadas alejadas de los valores tericos. A pesar de esto, al determinarse una ecuacin de la recta que pase aproximadamente por todos los puntos y siga la tendencia de los datos, los valores experimentales que se alejan o se consideran atpicos no son tenidos en cuenta; por tanto, si se quiere determinar una coeficiente de difusin a travs de ella, el porcentaje de error va a disminuir en comparacin con el otro mtodo.

Adicionalmente, los datos obtenidos cuando el ensayo se llev a cabo en un bao termostato siguen una tendencia lineal y los valores atpicos son menos frecuentes en comparacin al ensayo llevado a cabo a 40C. Como consecuencia, esto se refleja en una notable disminucin en el porcentaje de error en comparacin con el mtodo 1.

Finalmente, de forma terica, teniendo en cuenta, se sabe que el coeficiente de difusin es funcin de la temperatura; en donde, un incremento en la temperatura se ver reflejado en un incremento en el coeficiente de difusin; es decir, a mayor temperatura, se favorece la difusin. Debido al incremento de energa en las partculas, estas tendrn mayor facilidad para moverse y por ende el tiempo en que tardarn de pasar de un lugar a otro, ser menor y por tanto, la difusividad mayor.

Los resultados obtenidos con el mtodo 1, corroboran dicha relacin con la temperatura; es decir, a pesar de los datos se alejan bastante de los tericos, siguen una tendencia y un incremento en la temperatura se vio reflejado en un incremento en el coeficiente de difusividad.

Adems; para el mtodo 2 vemos un comportamiento lineal el cual describe un comportamiento adecuado segn la literatura, ya que se ve un incremento del coeficiente de difusividad, pero algunos parmetros que tuvimos en cuenta para el clculo de winkelmann fueron los siguientes:

Se utiliza tubos de pequeos dimetros (capilares), ya que un dimetro de mayor tamao implicara una difusin en 2 direcciones, la radial y longitudinal. Los clculos matemticos son desarrollados por el mtodo de Winkelmann, para lo cual se ha asumido en primer trmino, como un proceso estacionario. Se trabaja en un sistema estacionario (a presin y temperatura constantes.); sin embargo el calor de absorcin no ha sido tomado en cuenta pero debe mencionarse que este calor tiende a incrementar la temperatura interfacial.

Adems otro error que se puede deducir, es que la ecuacin de winkelmann no describe un comportamiento radial, pero en nuestro caso el capilar tomado es de un gran dimetro y tendra que tomarse aquel factor para disminuir el porcentaje de error.

9. Conclusiones

Errores experimentales, como el manejo inadecuado de un calibrador y la poca toma de datos, fueron factores que influenciaron al momento de determinar los coeficientes de difusividad; incrementando el porcentaje de error en cada resultado. Se corrobor la estrecha relacin que existe entre el tiempo y el coeficiente de difusin; un incremento de este, aument los coeficientes de difusividad. El coeficiente de difusin depende de la presin, de la temperatura y de la composicin del sistema. Los datos reportados en la literatura estn calculados para condiciones de Presin y temperatura (P = 1 atm, T = 298K) un poco diferentes a las condiciones de la prctica (P = 0.77 atm, T = 310,15 K). Como podemos ver la presin experimental es ms baja y la temperatura experimental es ms alta; estas condiciones hacen que la velocidad de transferencia de masa sea mucho mayor y sea un factor que aumente el porcentaje de error calculado por los dos mtodos. Los valores dados por winkelmann, aunque son relativamente grandes se comportan mejor que las del mtodo 1. Algunos problemas que se presentaron en la prctica experimental fue e controlar el sistema a condiciones estables para poder disminuir el porcentaje de error respecto a lo terico. Un problema muy evidente fueron algunos datos atpicos dados por la prctica ya que desvan el valor promedio respecto a lo teorico.

10. Referencias

Fichas de seguridad. Obtenido de http://www.quimica.unam.mx/IMG/pdf/13hexano.pdf consultado el da 12 de febrero de 2015 a las 12:00.

Fichas de seguridad. Obtenido de http://www.quimica.unam.mx/IMG/pdf/12etanol.pdf consultado el da 12 de febrero de 2015 a las 11:00.

Fichas de seguridad. Obtenido de http://www.uacj.mx/IIT/CICTA/Documents/Quimicos/acetona.pdf consultado el da 12 de febrero de 2015 a las 10:30.

Garca, M; Crdenas, J. (2010). Manual de laboratorio de fundamentos de fenmenos de transporte, introduccin a los fenmenos de transporte. Escuela superior de ingeniera qumica e industrias extractivas. Mxico. Pg. 34-37.

Fenmenos de Transporte, R.B. Bird., W.E. Stewart, E.N. Lightfoot

Operaciones de Transferencia de Masa, Robert. E Treybal.

Transferencia de Calor y Masa, Yunus A. Cengel

Articulo - difusividad de sustancias orgnicas. En lnea: https://laboratoriodeoperacionesunitarias2.files.wordpress.com/2009/10/determinacion-de-la-difusividad-masica.pdf

Articulo mtodos de clculo- difusividades. En lnea: http://www.bdigital.unal.edu.co/6194/5/9589322689.pdf