INFORME DE ANÁLISIS DE VULNERABILIDAD SÍSMICA

INFORME DE ANÁLISIS DE VULNERABILIDAD SÍSMICA ATC/NERHP/ ASCE 41/NSR-10 EDIFICIO DE MÚSICA, UNIVERSIDAD NARIÑO SEDE CENTRO - CALLE 19 CON CARRERA 23 #18-62

FEBRERO/2021 - COLOMBIA

Análisis de Vulnerabilidad Sísmica – Edificio de Música, UDENAR USAID/BHA PREPARE Pasto 720FDA19GR00291

1 © 2021 Miyamoto International, Inc.

Sobre PREPARE Pasto

El objetivo del programa es utilizarlos hallazgos relevantes de la evaluación de riesgo sísmico de USAID/OFDA PREPARE 2016-17 para fortalecer la capacidad de preparación y respuesta ante terremotos en el Municipio de Pasto.

Sobre la Agencia de los Estados Unidos de América para el Desarrollo Internacional (USAID por sus siglas en inglés)

La Agencia de EE. UU. para el Desarrollo Internacional es una agencia federal independiente responsable de planificar y administrar la asistencia económica y humanitaria en el mundo.

Sobre la Oficina para Asistencia Humanitaria (BHA, por sus siglas en inglés)

La Oficina para Asistencia Humanitaria brinda asistencia humanitaria que salva vidas, incluidos alimentos, agua, refugio, atención médica de emergencia, saneamiento e higiene y servicios de nutrición críticos, a las personas más vulnerables y más difíciles de alcanzar del mundo.

Sobre Miyamoto International, Inc.

Miyamoto International es una empresa global de ingeniería estructural y de reducción de riesgos por desastres que brinda experiencia en resiliencia sosteniendo a industrias y salvaguardando comunidades alrededor del mundo.

Agradecimientos y descargo de responsabilidad

Este informe es el resultado de un proceso de participación y consulta de múltiples partes interesadas y, en particular, de la labor de un equipo formado en el marco del programa USAID/OFDA PREPARE. El equipo fue dirigido/presidido por Jaime Erazo e incluyó a autoridades de las siguientes instituciones gubernamentales, académicas y del sector privado: Universidad Mariana, Universidad Piloto y Universidad militar. Por la presente reconocemos las contribuciones de los organismos e instituciones antes mencionados y agradecemos su valioso tiempo, orientación y apoyo. Los autores de esta publicación son Cristian Obeimar Sánchez y Anwar Felipe Salomón. Los Señores Sánchez y Salomón son estudiantes de último semestre de la Universidad Mariana. En colaboración con Miyamoto International, Inc., los Señores Sánchez y Salomón realizaron las evaluaciones estructurales de las edificaciones de ICBF y Universidad Nariño sede Centro facilitó el proceso de consulta a las partes interesadas y la labor del Grupo de Trabajo de Gestión de Escombros.

Renuncia

Este plan es posible gracias al apoyo del pueblo estadounidense a través de la Agencia de los Estados Unidos para el Desarrollo Internacional (USAID). El contenido de este informe es responsabilidad exclusiva de Miyamoto International, Inc. y no reflejan necesariamente las opiniones de USAID o del Gobierno de los Estados Unidos.

El autor de esta publicación es:

©2021 Miyamoto International, Inc. Derechos Reservados.

Este informe o cualquier parte del mismo no deberá reproducirse de ninguna forma sin el permiso por escrito de Miyamoto International, Inc.



RESUMEN EJECUTIVO El presente informe tiene como objetivo desarrollar una evaluación de vulnerabilidad sísmica detallada (EVSD) para el edificio de música que hace parte de la Universidad Nariño sede Centro, con dirección Calle 19 con Carrera 23 #18-62.

El propósito de la evaluación de vulnerabilidad consiste en determinar si existe algún daño, o daño potencial, determinando si las edificaciones son seguras para su uso, o si estas deben tener acceso limitado o se debe restringir su uso. Todo lo anterior bajo el régimen del diseño original y el marco de la norma bajo la cual fue diseñada la edificación. La evaluación esta principalmente enfocada en los elementos estructurales con una evaluación parcial sobre los componentes no estructurales de la edificación. Se visualizan potenciales vulnerabilidades, a su vez, estas son identificadas durante la evaluación, en caso de encontrarse que la edificación no cumple con los requisitos mínimos de comportamiento sísmico se propondrán opciones de reforzamiento para la estructura.

El edificio de música, Universidad Nariño sede Centro consiste en una edificación la cual cuenta con 2 pisos sobre el terreno. La edificación fue construida cerca del final de los años treinta (30´s) y tiene aproximadamente 1,406 m2. La estructura está conformada por muros de tapia, muros divisorios de mampostería, entrepiso de madera y columnas auxiliares de madera.

El proceso de evaluación se llevó a cabo bajo ciertas limitaciones por la situación de pandemia ocurrida en los años 2020 y 2021, el alcance del proyecto permite realizar un estudio bajo consideraciones conservadoras sobre los materiales presentes en la edificación, para ello se utiliza la información obtenida por medios virtuales, los planos arquitectónicos, así como las visitas a campo realizadas a la edificación, reconstruyendo un modelo pseudo exacto de la edificación con el fin de establecer las consideraciones de comportamiento sismo resistente de la estructura existente.

Figura 0.1: Edificio de música



NOMENCLATURA Aa = coeficiente que representa la aceleración horizontal pico efectiva para diseño, de acuerdo con A.2.2 NSR-10.

Ae = coeficiente que representa la aceleración pico efectiva reducida para diseño con seguridad limitada, dado en A.10.3 NSR-10.

Av = coeficiente de aceleración que representa la velocidad horizontal pico efectiva para diseño, de acuerdo con A.2.2 NSR-10.

E = fuerzas sísmicas reducidas para revisión de la estructura existente y diseño de la ampliación (E = Fs R′).

Fs = fuerzas sísmicas equivalentes.

Nef = resistencia efectiva.

Nex = resistencia existente.

R = coeficiente de capacidad de disipación de energía para ser empleado en el diseño, corresponde al coeficiente de disipación de energía básico, R0, multiplicado por los coeficientes de reducción de capacidad de disipación de energía por irregularidades en altura, en planta y por ausencia de redundancia en el sistema estructural de resistencia sísmica (R = φaφpφrR0).

R′ = coeficiente de capacidad de disipación de energía que se le asigna a la edificación existente de acuerdo con lo prescrito en el Capítulo A.10 NSR-10.

E = fuerzas sísmicas reducidas de diseño (E = Fs R)

Fs = fuerzas sísmicas.

g = aceleración debida a la gravedad (9.8 m/s²).

M = masa total de la edificación — M debe ser igual a la masa total de la estructura más la masa de aquellos elementos tales como muros divisorios y particiones, equipos permanentes, tanques y sus contenidos, etc.

Mj = masa actuante total de la edificación en la dirección j.

Mm = masa efectiva modal del modo m.

mi, mx = parte de M que está colocada en el nivel i o x, respectivamente.

p = número total de modos utilizado en el análisis modal de la estructura.

R0 = coeficiente de capacidad de disipación de energía básico definido para cada sistema estructural y cada grado de capacidad de disipación de energía del material estructural. Capítulo A.3 NSR-10.

Sam = valor del espectro de aceleraciones de diseño para el período de vibración Tm, correspondiente al modo de vibración m.

Ta = período de vibración fundamental aproximado, en segundos.

Tm = período de vibración correspondiente al modo de vibración m, en s.

Vmj = cortante sísmico en la base correspondiente al modo m en la dirección horizontal j.



Vs = cortante sísmico de diseño en la base de la estructura, calculado por el método de la fuerza horizontal equivalente del Capítulo A.4 NSR-10.

Vtj = cortante sísmico en la base total en la dirección horizontal j .m

φij = amplitud de desplazamiento del nivel i, en la dirección j, cuando está vibrando en el modo m .

j = índice de una de las direcciones ortogonales principales en planta, puede ser x o y.

T = período fundamental del edificio como se determina en A.4.2 NSR-10.

Ta = período de vibración fundamental aproximado.

Vi = fuerza cortante del piso i, en la dirección bajo estudio, sin dividir por R.

Δcm,j = deriva del piso i , en la dirección bajo estudio, j , medida en el centro de masa del piso, como la diferencia entre el desplazamiento horizontal del piso i menos el del piso i − 1 en la misma dirección j.

Δj = deriva del piso i en la dirección principal en planta j.

Δ maxi = deriva máxima para cualquier punto del piso i.

δcm,j = desplazamiento horizontal, del centro de masa del piso i , en la dirección j .

δpd,j = desplazamiento horizontal adicional, del centro de masa del piso i , causado por efectos P-Delta, en la dirección j.

δt,j = desplazamiento horizontal adicional causado por efectos de torsión de cualquier punto del diafragma del piso i en la dirección j.

δtot,j = desplazamiento total horizontal, de cualquier punto del diafragma del piso i en la dirección j.

(NSR-10, 2010)



DEFINICIONES Arcilla - Terreno de sedimentación mecánica, constituyente de la corteza terrestre con partículas de un tamaño inferior a 0.004 mm.

Definición de deriva — Se entiende por deriva el desplazamiento horizontal relativo entre dos puntos colocados en la misma línea vertical, en dos pisos o niveles consecutivos de la edificación.

Coeficiente de reducción de resistencia - Es un coeficiente que tiene en cuenta las desviaciones inevitables entre la resistencia real y la resistencia nominal de un elemento y la forma y consecuencia de su tipo de falla. Es sinónimo del "factor de reducción de resistencia" utilizado en el Reglamento NSR-10.

Combinaciones de carga - Son las diferentes combinaciones de cargas que deben considerarse para determinar el efecto más desfavorable en la edificación, en su cimentación, o en el elemento estructural bajo consideración, para su diseño.

Fuerzas internas - Solicitaciones generadas en los elementos estructurales que componen la edificación como consecuencia de la aplicación de cargas externas a la misma.

Modelo tridimensional - Es la idealización que se hace de la edificación, para la simulación por computador, en la que se considera la rigidez, las conexiones entre muros y en general todo elemento estructural que se encuentre en cualquier dirección de la edificación.

Muro - Elemento estructural vertical que además de su peso propio, soporta otras cargas verticales provenientes del entrepiso y de la cubierta, soporta las fuerzas sísmicas, soporta los diafragmas horizontales de la edificación y transfiere las cargas a la cimentación.

Pañete - Mortero de acabado para la superficie de un muro. También se denomina mortero de alisado o revoque.

Reforzamiento - Es la intervención de los elementos estructurales y no estructurales de un inmueble, con el objeto de acondicionarlo a niveles adecuados de seguridad sismo resistente de acuerdo con los requisitos del reglamento NSR10.

Rigidez - En este documento, es una medida de la respuesta de un elemento estructural o de una estructura frente a las deformaciones elásticas producidas por las acciones sísmicas horizontales.

Tapia pisada - Muro de tierra encofrada y apisonada. También llamado tapial en algunos países.

Vulnerabilidad sísmica - Es el nivel de daño que pueden sufrir las edificaciones durante un sismo y depende de las características del diseño de la edificación, de la técnica de construcción y de la calidad de materiales.

Amenaza sísmica - Se define como la probabilidad de ocurrencia de un evento que supere un nivel de intensidad determinado, durante cierto período de tiempo en un sitio dado.

Zona de amenaza sísmica (baja, intermedia o alta) — Son regiones del país donde la amenaza sísmica se considera baja, intermedia o alta, tal como se define en A.2.3 NSR-10. Los requisitos de análisis y diseño estructural varían de una zona a otra.

Resistencia — Es la capacidad útil de una estructura, o de sus miembros, para resistir cargas, dentro de los límites de deformación establecidos en este Reglamento.

Perfil de suelo — Son los diferentes estratos de suelo existentes debajo del sitio de la edificación.

Período de vibración, T — Es el tiempo que transcurre dentro de un movimiento armónico ondulatorio, o vibratorio, para que éste se repita.



Muro divisorio o partición — Es un muro que no cumple una función estructural y que se utiliza para dividir espacios.

Muro estructural — Es un muro, de carga o no, que se diseña para resistir fuerzas horizontales, de sismo o de viento, paralelas al plano del muro.

Movimientos sísmicos para el umbral de daño — Es una caracterización de los movimientos del terreno, en el sitio donde se encuentra localizada la edificación, que se producirían como consecuencia de la ocurrencia del sismo correspondiente al umbral de daño.

Método del análisis dinámico elástico — Es el método de análisis sísmico en el cual los efectos de los movimientos sísmicos de diseño se determinan por medio de la solución de las ecuaciones de equilibrio dinámico, considerando que las propiedades de rigidez de la estructura permanecen dentro del rango de respuesta lineal o elástica.

Microzonificación sísmica — División de una región o de un área urbana, en zonas más pequeñas que presentan un cierto grado de similitud en la forma como se ven afectados los movimientos sísmicos, dadas las características de los estratos de suelo subyacente.

Modos de vibración — Son las diferentes formas de vibración propias de la estructura. A cada modo de vibración corresponde una frecuencia de vibración propia. La respuesta dinámica de la estructura, en el rango elástico, se puede expresar como la superposición de los efectos de los diferentes modos. Una estructura tiene tantos modos de vibración, como grados de libertad tenga.

Modo fundamental — Es el modo de vibración correspondiente al período fundamental de la estructura en la dirección horizontal de interés.

Movimientos sísmicos de diseño — Es una caracterización de los movimientos del terreno, en el sitio donde se encuentra localizada la edificación, que se producirían como consecuencia de la ocurrencia del sismo de diseño.

Fuerzas sísmicas — Son los efectos inerciales causados por la aceleración del sismo, expresados como fuerzas para ser utilizadas en el análisis y diseño de la estructura.

Grupo de uso — Clasificación de las edificaciones según su importancia para la atención y recuperación de las personas que habitan en una región que puede ser afectada por un sismo, o cualquier tipo de desastre.

Espectro de diseño — Es el espectro correspondiente a los movimientos sísmicos de diseño.

Diafragma — Conjunto de elementos estructurales, tal como una losa de entrepiso, que transmite las fuerzas inerciales horizontales a los elementos verticales del sistema de resistencia sísmica. El término diafragma incluye conjuntos arriostrados horizontales. Véase sistema de arriostramiento horizontal.

Deriva de piso — Es la diferencia entre los desplazamientos horizontales de los niveles entre los cuales está comprendido el piso.

Cortante en la base, Vs — Es la suma algebraica, tomada en la base, de todas las fuerzas sísmicas horizontales del edificio.

Carga muerta — Es la carga vertical debida a los efectos gravitacionales de la masa, o peso, de todos los elementos permanentes ya sean estructurales o no estructurales. Debe consultarse el Título B de este Reglamento.

Carga viva — Es la carga debida al uso de la estructura, sin incluir la carga muerta, fuerza de viento o sismo. Debe consultarse el Título B de este Reglamento.

Análisis modal — Procedimiento de análisis dinámico por medio del cual la respuesta dinámica de la estructura se obtiene como la superposición de las respuestas de los diferentes modos, o formas de vibración.(NSR-10, 2010)



CONTENIDO 1 DESCRIPCION DE LA ESTRUCTURA - EXISTENTE ................................................... 12

1.1 Caracterización de la estructura............................................................................................................................... 12

1.2 Selección de la edificación ....................................................................................................................................... 13

1.3 Planos arquitectónicos ............................................................................................................................................. 14

2 ANTECEDENTES ................................................................................................................ 15

2.1 Datos históricos Universidad Nariño cede Centro ................................................................................................... 15

3 METODOLOGÍA .................................................................................................................. 16

3.1 Recopilación y estudio de la información obtenida ................................................................................................. 16

3.2 Definición de materiales y de parámetros estructurales ......................................................................................... 16

3.3 Movimientos sísmicos para un nivel de seguridad equivalente al de una edificación nueva .................................. 17

3.3.1 Zona de amenaza sísmica .................................................................................................................................. 17

3.3.2 Efectos locales .................................................................................................................................................... 17

3.3.3 Parámetros de microzonificación ...................................................................................................................... 17

3.3.4 Coeficiente de importancia ................................................................................................................................ 20

3.4 Movimientos sísmicos para un nivel de seguridad limitada .................................................................................... 20

3.5 Clasificación del sistema estructural ........................................................................................................................ 20

3.5.1 Sistema estructural ............................................................................................................................................ 20

3.5.2 Configuración estructural .................................................................................................................................. 21

3.6 Determinación de coeficiente de capacidad de disipación de energía, R’ ............................................................... 21

3.7 Espectro de diseño ................................................................................................................................................... 21

3.8 Avaluó de cargas ...................................................................................................................................................... 24

3.9 Análisis elástico ........................................................................................................................................................ 30

3.9.1 Modelo tridimensional con diafragma flexible .................................................................................................. 30

3.9.2 Masa de la edificación........................................................................................................................................ 33

3.9.3 Obtención de los modos de vibración ............................................................................................................... 37

3.9.4 Respuesta espectral modal ................................................................................................................................ 38

3.9.5 Cálculo del cortante basal .................................................................................................................................. 39

3.9.6 Corrección de cortante en la base ..................................................................................................................... 40



3.9.7 Evaluación de las derivas ................................................................................................................................... 44

3.10 Cálculo del índice de flexibilidad .............................................................................................................................. 46

3.11 Cálculo de la resistencia existente y efectiva ........................................................................................................... 46

3.12 Cálculo del índice de sobreesfuerzo ......................................................................................................................... 47

4 RESULTADOS ...................................................................................................................... 48

4.1 Resultados del análisis elástico ................................................................................................................................ 48

4.1.1 Análisis de derivas .............................................................................................................................................. 48

4.1.2 Análisis de esfuerzos .......................................................................................................................................... 52

4.2 Propuesta de reforzamiento .................................................................................................................................... 70

4.2.1 Tensores verticales y anillos de zunchos ........................................................................................................... 70

4.2.2 Requisitos generales .......................................................................................................................................... 70

4.2.3 Especificaciones mínimas y calidad de los materiales de los elementos de reforzamiento .............................. 71

4.2.4 Modelación del refuerzo .................................................................................................................................... 72

4.2.5 Análisis del refuerzo ........................................................................................................................................... 73

4.2.6 Presupuesto ....................................................................................................................................................... 79

5 CONCLUSIONES ................................................................................................................ 80

5.1 Evaluación de la vulnerabilidad ................................................................................................................................ 80

5.2 Recomendaciones .................................................................................................................................................... 80

6 BIBLIOGRAFÍA .................................................................................................................... 81



TABLAS Tabla 3.1: Materiales de la edificación ...................................................................................................................................... 16

Tabla 3.2: Zona de amenaza sísmica .......................................................................................................................................... 17

Tabla 3.3: Tipo de suelo ............................................................................................................................................................. 17

Tabla 3.4: Coeficientes de microzonificación ............................................................................................................................ 20

Tabla 3.5: Grupo de uso y coef. de importancia ........................................................................................................................ 20

Tabla 3.6: Sistema estructural ................................................................................................................................................... 21

Tabla 3.7: Irregularidades y capacidad de disipación de energía .............................................................................................. 21

Tabla 3.8: Espectros de diseño .................................................................................................................................................. 23

Tabla 3.9: Cargas muertas en piso 2 .......................................................................................................................................... 25

Tabla 3.10: Cargas vivas ............................................................................................................................................................. 27

Tabla 3.11: Avaluó piso 2 ........................................................................................................................................................... 28

Tabla 3.12: Avaluó cubierta ....................................................................................................................................................... 29

Tabla 3.13: Cargas muertas totales ........................................................................................................................................... 30

Tabla 3.14: Masa obtenida de ETABS ........................................................................................................................................ 33

Tabla 3.15: Comprobación de masa de la edificación ............................................................................................................... 33

Tabla 3.16: Relación de masa participante modal ..................................................................................................................... 38

Tabla 3.17: Información respuesta espectral modal ................................................................................................................. 38

Tabla 3.18: Respuesta de espectro de aceleraciones ................................................................................................................ 39

Tabla 3.19: Rigidez de masa central .......................................................................................................................................... 40

Tabla 3.20: Cálculo del cortante basal de la estructura ............................................................................................................. 40

Tabla 3.21: Reacciones en la base sin corrección de cortante .................................................................................................. 40

Tabla 3.22: Modelo sin ajuste al cortante basal ........................................................................................................................ 42

Tabla 3.23: Reacciones en la base corregidas ............................................................................................................................ 42

Tabla 3.24: Comprobación cortante basal ................................................................................................................................. 44

Tabla 3.25: Límites de la deriva según A.6.4 NSR-10 ................................................................................................................. 45

Tabla 3.26: Elevación de los pisos .............................................................................................................................................. 45

Tabla 3.27: Derivas máximas ..................................................................................................................................................... 45

Tabla 3.28: Índices de flexibilidad máximos .............................................................................................................................. 45



Tabla 3.29: Derivas en índice de flexibilidad .............................................................................................................................. 46

Tabla 3.30: Resistencia efectiva de los muros ........................................................................................................................... 46

Tabla 3.31: Esfuerzos máximos encontrados............................................................................................................................. 46

Tabla 3.32: Índices de sobre esfuerzo máximos ........................................................................................................................ 47

Tabla 4.1: Análisis de derivas e índices de flexibilidad .............................................................................................................. 48

Tabla 4.2: Análisis índices de sobreesfuerzo ............................................................................................................................. 52

Tabla 4.3: Análisis de esfuerzos a cortante ................................................................................................................................ 67

Tabla 4.4: Especificaciones elementos de reforzamiento ......................................................................................................... 71

Tabla 4.5: Análisis de las derivas del reforzamiento .................................................................................................................. 73

Tabla 4.6: Análisis de esfuerzos del reforzamiento ................................................................................................................... 76

Tabla 4.7: Estimado del presupuesto de reforzamiento ............................................................................................................ 79



FIGURAS Figura 0.1: Edificio de música ...................................................................................................................................................... 2

Figura 1.1: Edificio de música y localización .............................................................................................................................. 12

Figura 1.2: Puntajes finales de las evaluaciones rápidas de vulnerabilidad .............................................................................. 13

Figura 1.3: Vista en planta – Piso 1 ............................................................................................................................................ 14

Figura 1.4: Vistas transversales.................................................................................................................................................. 14

Figura 1.5: Vistas en perfil ......................................................................................................................................................... 14 Figura 2.1: Universidad Nariño sede Centro .............................................................................................................................. 15

Figura 3.1: Selección de la zona de respuesta sísmica ............................................................................................................... 18

Figura 3.2: Factores de amplificación y espectros normativos .................................................................................................. 18

Figura 3.3: Factores de amplificación Fa por zonas de respuesta sísmica ................................................................................. 19

Figura 3.4: Factores de amplificación Fv por zonas de respuesta sísmica ................................................................................. 19

Figura 3.5: Espectro elástico de aceleraciones de diseño como fracción de g .......................................................................... 22

Figura 3.6: Espectro elástico de aceleración como fracción de g para cálculo de derivas ........................................................ 24

Figura 3.7: Espectro elástico de aceleración como fracción de g reducido por R para comprobación de resistencia .............. 24

Figura 3.8: Vista en 3D del modelo -1 ........................................................................................................................................ 30

Figura 3.9: Vista en 3D del modelo -2 ........................................................................................................................................ 31

Figura 3.10: Vista en 3D del modelo -3 ...................................................................................................................................... 31

Figura 3.11: Piso 2 y cubierta en planta ..................................................................................................................................... 32

Figura 3.12: Ejes modelo ............................................................................................................................................................ 32

Figura 3.13: Puntos de análisis para las derivas ......................................................................................................................... 44

Figura 4.1: Tensores verticales y anillos de zunchos. Fuente: AIS 610-EP-17 ............................................................................ 70

Figura 4.2: Refuerzo de la estructura – Vista 3D ....................................................................................................................... 72



1 DESCRIPCION DE LA ESTRUCTURA - EXISTENTE

1.1 Caracterización de la estructura

Para la evaluación de la estructura se utilizaron las metodologías indicadas en (NSR-10, 2010) y (AIS-610-EP-17, 2017). Se ha tenido en cuenta el manual de la Agencia Federal para el Manejo de Emergencias (FEMA P-154, 2015).

El edificio fue diseñado en el año 1937 y no se encuentra dentro de un marco normativo de sismo resistencia, en su elaboración fue empleado un sistema constructivo tradicional de tapial, similar a los métodos empleados en la época prerrománica, La publicación del estudio (W. A. Castillo, Diciembre 2018), sirvió como base inicial para llevar a cabo este estudio de vulnerabilidad.

La edificación consiste en un sistema de muros de carga de tapia pisada con grandes espesores que proveen una solución estructural para soportar las solicitaciones de cargas estáticas, entrepiso de madera con listones y tablas de 25 cm de espesor, presentado como un sistema de transferencia de cargas verticales en una dirección. Algunas zonas de la estructura se encuentran conformadas por pórticos en una dirección con columnas cuadradas de madera de 20 cm, con una longitud de acuerdo con la altura de la edificación y con vigas cuadradas de 20 cm de espesor. La edificación posee 2 pisos por encima del nivel de cimentación, el primero con 4.53 m de altura y el segundo con 3.32 m de altura.

Los materiales usados en la edificación son: Muros de tapia pisada con peso específico de 18.93 kN/m3, resistencias de F’compresion= 0.58 MPa y F’ tracción= 0.037 MPa. Vigas y viguetas de madera o listones, con peso específico de 11.76 kN/m3 y resistencia a compresión de 13 MPa, estos valores fueron tomados de (NSR-10, 2010) y (W. A. Castillo, Diciembre 2018).

El edificio está conformado en su uso principal de aulas de clase. La edificación posee una capacidad mínima de disipación de energía e irregularidad en planta por discontinuidad de diafragma.

Figura 1.1: Edificio de música y localización



1.2 Selección de la edificación

Para la selección de esta edificación se llevó a cabo una primera etapa de priorización, en la cual junto con el programa PREPARE (Programa para Preparar al personal de rescate y emergencia para mejorar la respuesta a los terremotos) y bajo criterios de los funcionarios públicos del municipio de Pasto y la alcaldía, se planteó la evaluación rápida de vulnerabilidad (ERV) para 22 edificaciones caracterizadas por su funcionalidad e importancia para el municipio, basándose en la metodología (FEMA P-154, 2015); la cual establece diversos procesos donde se identifican las irregularidades y el estado actual de la estructura y que, a su vez, permiten determinar las edificaciones más críticas (con mayor vulnerabilidad).

Debido a las limitaciones para realizar visitas a campo, producto de las medidas de restricción ordenadas por el Gobierno de Colombia durante la Pandemia presentada en el 2020, se llevó a cabo la búsqueda de información de calidad por medios virtuales, donde se concluyó proceder con las evaluaciones rápidas de vulnerabilidad (ERV) para 19 de las 22 edificaciones planteadas inicialmente.

Una vez finalizadas las evaluaciones se encontró que la Universidad de Nariño sede Centro contaba con una puntuación deficiente y por tanto con una vulnerabilidad alta (ver Figura 1.2), adicionalmente se determinó que la calidad de la información proporcionada por los funcionarios (planos, fotos, etc.) poseía los requisitos para poder efectuar una evaluación de vulnerabilidad sísmica detallada (EVSD).

Figura 1.2: Puntajes finales de las evaluaciones rápidas de vulnerabilidad



1.3 Planos arquitectónicos

Figura 1.3: Vista en planta – Piso 1

Figura 1.4: Vistas transversales

Figura 1.5: Vistas en perfil



2 ANTECEDENTES

2.1 Datos históricos Universidad Nariño cede Centro

En 1712 se presenta como el Colegio de la Compañía de Jesús. “El terreno donde se edifica la Universidad de Nariño había sido ocupado en la colonia por el convento de la Compañía de Jesús y posteriormente por el colegio académico”. (Bastidas, J, 2000, p, 235).

La historia de la Universidad de Nariño se ha desarrollado en forma paralela con la creación del Departamento de Nariño en 1904. En el año de 1905, se inauguró la Universidad de Nariño con las facultades de Derecho y Ciencias Políticas, Filosofía y Letras, Comercio e Ingeniería.

La estructura actual de la edificación patrimonial de la Universidad de Nariño, ubicada en el Centro histórico de la ciudad de Pasto, data del año 1937. Al edificio se accede por una esquina y el eje de composición, diagonal, resulta inusual y extraño con respecto al trazado rectangular que predomina en el ordenamiento urbano tradicional.

Figura 2.1: Universidad Nariño sede Centro

El estilo arquitectónico es de tipo republicano y su infraestructura se desarrolla en niveles, la cubierta está construida en teja de barro, en su interior se destacan las escaleras construidas en piedra pulida. En la actualidad funciona la Academia Nariñense de Historia, el Archivo Municipal de Pasto y una sede de la facultad de artes. En su interior sobresale la belleza arquitectónica de tipo clásico

(Ojeda, et al., 2012)



3 METODOLOGÍA

3.1 Recopilación y estudio de la información obtenida

Se recopilo toda la información de la Universidad de Nariño sede Centro - Edificio de música, se obtuvieron planos arquitectónicos y se realizó una visita presencial a la edificación, con el fin de corroborar los detalles presentes en el plano y realizar una correcta identificación de los materiales, secciones y las modificaciones que se le hayan hecho a la estructura, se realizó un detallado registro fotográfico del exterior y del interior de la edificación, finalmente se recopilo toda la información y se contrastaron los datos más relevantes.

3.2 Definición de materiales y de parámetros estructurales

Los materiales de la edificación se encontraron descritos en sus planos y se corroboraron con una visita a campo una vez levantada la orden de restricción social. Sus propiedades fueron definidas a partir de la norma NSR-10 y datos experimentales de estudios de tapia en la ciudad de Pasto (W. A. Castillo, Diciembre 2018), que muestran similitud en sus resultados y que permiten realizar un estudio factible para los fines de este estudio.

De acuerdo con los criterios establecidos en la Norma Colombiana de Sismo Resistencia (NSR-10, 2010) y (AIS-610-EP-17, 2017) para edificaciones antiguas, los valores de resistencia de los materiales definidos fueron afectados por coeficientes de reducción de su capacidad, asumiendo una situación desfavorable para la estructura y estableciendo datos conservadores. A continuación, se presenta una tabla con los materiales que se identificaron en la edificación:

Tabla 3.1: Materiales de la edificación

Materiales

Coeficiente de reducción de resistencia a compresión (ɸ) 0.6 (AIS-610-EP-17, 2017) (5.4.5)

Tapia Pisada

Resistencia a la compresión [MPa] 0.58 (W. A. Castillo, Diciembre 2018)

Módulo de elasticidad [MPa] 70.00 (AIS-610-EP-17, 2017) (Tabla 6.3.1-1)

Resistencia a la compresión afectada [MPa] 0.35 Resist. Afectada = ɸ x Resist. Compresión

Resistencia a cortante [MPa] 0.037

(W. A. Castillo, Diciembre 2018) Peso unitario [kN/m³] 18.93

Coeficiente de Poisson 0.1998

Madera Estructural ES5

Resistencia a la compresión [MPa] 13.00 NSR TITULO G (G-18), Tabla G.2.2-1 y Tabla G.2.2-2 Módulo de elasticidad [MPa] 4435.00

Resistencia a flexión [MPa] 15.00

Resistencia a compresión [MPa] 1.10



Resistencia a la compresión afectada [MPa] 9.75 Resist. Afectada = ɸ x Resist. Compresión

Peso unitario [kN/m³] 11.76 (Cañon, 2016)

Coeficiente de Poisson 0.20

3.3 Movimientos sísmicos para un nivel de seguridad equivalente al de una edificación nueva

3.3.1 Zona de amenaza sísmica

De acuerdo con la Tabla A.2.3-2 de la NSR-10 se determinó que la ciudad de Pasto se encuentra en una zona sísmica alta.

Tabla 3.2: Zona de amenaza sísmica

Municipio: Pasto

Zona de amenaza sísmica: Alta

3.3.2 Efectos locales

El tipo de suelo encontrado en el sector de localización de la universidad, puede caracterizarse de acuerdo al estudio desarrollado por el Servicio Geológico Colombiano (SGC, 2020) de Zonificación por velocidad de onda de corte a 30 m (vs30) en la ciudad de San Juan de Pasto (Erazo, 2015), donde se determinó que la velocidad de onda de corte de 309.3, lo que lo clasifica dentro de un suelo tipo D acorde a NSR-10 A.2 (NSR-10, 2010), sin embargo para efectos del análisis se utilizaron los parámetros obtenidos de la microzonificación descritos en el numeral 3.3.3.

Tabla 3.3: Tipo de suelo

Tipo de Suelo

Vel media onda cortante [Vs]

309.386

D

Perfil de suelos rígido

3.3.3 Parámetros de microzonificación

A partir del estudio de microzonificación de respuesta sísmica de Pasto (Servicio Geológico Colombiano, 2020), se identificó que la Universidad Nariño sede Centro se encuentra en la zona 5A, la cual corresponde a Firmes profundos - centro Pasto. (ver Figura 3.1)



Figura 3.1: Selección de la zona de respuesta sísmica

Posteriormente se obtuvieron los factores de ampliación con un espectro de diseño (Tr 475 años, Aa=0.25, Av=0.25).

Figura 3.2: Factores de amplificación y espectros normativos

Finalmente se extrajeron los factores de amplificación, Fa de 1.52 y Fv de 2.26. (ver Figura 3.3 y Figura 3.4)



Figura 3.3: Factores de amplificación Fa por zonas de respuesta sísmica

Figura 3.4: Factores de amplificación Fv por zonas de respuesta sísmica



Los coeficientes extraídos de la microzonificación utilizados para el análisis se muestran resumidos en la Tabla 3.4.

Tabla 3.4: Coeficientes de microzonificación

Coeficientes Microzonificacion de Diseño

Fa: 1.52 TL: 4.52 Fv: 2.26 Aa: 0.25 TC: 0.71 Av: 0.25

3.3.4 Coeficiente de importancia

El grupo de uso de la edificación se definió en base a los criterios establecidos por la NSR-10 A.2.5.1, se estableció un grupo de uso III, puesto que Udenar centro comprende las edificaciones de tipo universitarias. Posteriormente con la Tabla A.2.5-1 de la NSR-10 se determinó que el coeficiente de importancia es de 1.25. Cabe resaltar que para la verificación de las derivas se utilizó un coeficiente de importancia de 1.00, de acuerdo con A.6.2.1.2 NSR-10.

Tabla 3.5: Grupo de uso y coef. de importancia

Grupo de uso de la edificación: III

Coeficiente de importancia, I: 1.25

Coeficiente de importancia para verificación de derivas según A.6.2.1.2 NSR-10, I: 1.00

3.4 Movimientos sísmicos para un nivel de seguridad limitada

En esta etapa se determinó el coeficiente que representa la aceleración pico efectiva reducida para diseño con seguridad limitada (Ae), el cual está dado en la NSR-10 A.10.3, se obtuvo que el valor del coeficiente Ae para la ciudad de Pasto es de 0.15, y de acuerdo con A.10.3.3 de la NSR-10, alternativamente cuando el municipio cuenta con un estudio zonificación, como es el caso de Pasto, es posible modificar el valor de Ae con los valores dados en el estudio de microzonificación siempre que no sea menor que el valor dado en el capítulo A.10.3 de la norma, al comparar los valores de Aa y Av con el de Ae, se corrobora que esta condición se cumple y por tanto es válido utilizar los valores obtenidos en la microzonificación.

3.5 Clasificación del sistema estructural

3.5.1 Sistema estructural

Según el capítulo A.3.2 de la NSR-10 el sistema estructural de la edificación se clasifica como un sistema de muros de carga el cual no dispone de un pórtico esencialmente completo y en el cual las cargas verticales son resistidas por los muros de carga y las fuerzas horizontales son resistidas por muros estructurales o pórticos con diagonales, concretamente el sistema estructural se compone de muros estructurales de mampostería no reforzada, la cual no tiene capacidad de disipación de energía.



Tabla 3.6: Sistema estructural

Sistema Estructural

A. SISTEMA DE MUROS DE CARGA 2. Muros estructurales

Sistema resistencia sísmica (fuerzas horizontales)

Sistema resistencia para cargas verticales

Muros de mampostería no reforzada (no tiene capacidad de disipación de energía)

Muros de mampostería no reforzada (no tiene capacidad de disipación de energía)

3.5.2 Configuración estructural

De acuerdo con los parámetros que se establecen en el capítulo A.3.3 de la NSR-10 se determinó que la edificación no cuenta con irregularidades en altura, sin embargo, posee irregularidad en planta identificada como discontinuidad en el diafragma, esta irregularidad se debe a que la edificación posee varias áreas huecas rectangulares en el centro de la edificación, con un área mayor al 50% del área bruta del diafragma. Adicionalmente se determinó que la edificación cuenta con redundancia en las dos direcciones principales en planta y se definió que la edificación cuenta con una capacidad de disipación energía mínima (DMI). Según A.3.3.8.1 NSR-10 el valor del factor de reducción de resistencia por ausencia de redundancia en el sistema estructural de resistencia sísmica (φr) es de 1.00.

Tabla 3.7: Irregularidades y capacidad de disipación de energía

Irregularidad en planta Discontinuidades en el diafragma Redundancia

Irregularidad en la altura No hay irregularidades Presente

Capacidad de disipar energía: DMI (MINIMA)

3.6 Determinación de coeficiente de capacidad de disipación de energía, R’

El coeficiente de capacidad de disipación de energía se obtuvo en base a la información establecida en el Título A.10.4.2.4 NSR-10, donde se define una condición para edificaciones de mampostería no reforzada, determinando un valor del coeficiente de capacidad de disipación de energía 'R′ igual a la unidad, por tanto, R=1,0.

3.7 Espectro de diseño

Inicialmente se determinaron los periodos de vibración To, TC y TL con base a los parámetros obtenidos de la microzonificación descritos en el numeral 3.3.3 y con las siguientes formulas obtenidas de NSR-10 A.2.6.1:

𝑇𝑇𝑇𝑇 = 0.1𝐴𝐴𝐴𝐴 ∙ 𝐹𝐹𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴 ∙ 𝐹𝐹𝐴𝐴

𝑇𝑇𝑇𝑇 = 0.48𝐴𝐴𝐴𝐴 ∙ 𝐹𝐹𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴 ∙ 𝐹𝐹𝐴𝐴

𝑇𝑇𝐿𝐿 = 2.4 ∙ 𝑓𝑓𝐴𝐴



Se obtuvo que el periodo de vibración To es igual a 0.15 seg, Tc es de 0.71 seg y el periodo de vibración TL es igual a 4.52 seg, estos se encuentran resaltados en el espectro.

Posteriormente en base a los parámetros de microzonificación y a los criterios que establece el capítulo A.2.6 de la NSR-10 se calculó el Sa para periodos menores que Tc, para periodos mayores que Tc y para periodos mayores que TL (Ver Figura 3.5), se hizo uso de las siguientes formulas:

Para periodos de vibración menores de Tc:

𝑆𝑆𝐴𝐴 = 2.5 ∙ 𝐴𝐴𝐴𝐴 ∙ 𝐹𝐹𝐴𝐴 ∙ 𝐼𝐼

Para periodos de vibración mayores de Tc y menores de TL:

𝑆𝑆𝐴𝐴 =1.2 ∙ 𝐴𝐴𝐴𝐴 ∙ 𝐹𝐹𝐴𝐴 ∙ 𝐼𝐼

𝑇𝑇

Para periodos de vibración mayores a TL:

𝑆𝑆𝐴𝐴 =1.2 ∙ 𝐴𝐴𝐴𝐴 ∙ 𝐹𝐹𝐴𝐴 ∙ 𝑇𝑇𝐿𝐿 ∙ 𝐼𝐼

𝑇𝑇2

Figura 3.5: Espectro elástico de aceleraciones de diseño como fracción de g

Tomado de (Servicio Geológico Colombiano, 2020)

A continuación, se presentan los espectros elásticos para diseño y para verificación de derivas.



Tabla 3.8: Espectros de diseño

Espectro Elástico de Aceleraciones de Diseño Como Fracción de G

Derivas Diseño T (s) Sa (g) T (s) Sa/R (g) 0.00 0.95 0.0000 1.188 0.06 0.95 0.0649 1.188 0.13 0.95 0.1298 1.188 0.19 0.95 0.1946 1.188 0.26 0.95 0.2595 1.188 0.32 0.95 0.3244 1.188 0.39 0.95 0.3893 1.188 0.45 0.95 0.4542 1.188 0.52 0.95 0.5190 1.188 0.58 0.95 0.5839 1.188 0.65 0.95 0.6488 1.188 0.71 0.95 0.71 1.188 1.05 0.65 1.0501 0.807 1.39 0.49 1.3866 0.611 1.72 0.39 1.7230 0.492 2.06 0.33 2.0595 0.412 2.40 0.28 2.3959 0.354 2.73 0.25 2.7324 0.310 3.07 0.22 3.0688 0.276 3.41 0.20 3.4053 0.249 3.74 0.18 3.7417 0.226 4.08 0.17 4.0782 0.208 4.41 0.15 4.4146 0.192 4.75 0.14 4.7511 0.178 5.09 0.13 5.0875 0.167 5.42 0.13 5.42 0.156 5.79 0.11 5.7920 0.137 6.16 0.10 6.1600 0.121 6.53 0.09 6.5280 0.108 6.90 0.08 6.8960 0.097 7.26 0.07 7.2640 0.087 7.63 0.06 7.6320 0.079 8.00 0.06 8.00 0.072



El espectro de derivas se usó para la verificación de desplazamientos. (Ver Figura 3.6)

Figura 3.6: Espectro elástico de aceleración como fracción de g para cálculo de derivas

El espectro de diseño se usó para obtener las solicitaciones que requieren los elementos estructurales y así poder analizar el comportamiento de la estructura. (Ver Figura 3.7)

Figura 3.7: Espectro elástico de aceleración como fracción de g reducido por R para comprobación de resistencia

3.8 Avaluó de cargas

Para el avaluó de cargas de la edificación primero se calcularon las cargas por antepechos y por dinteles sobre vigas, esto se hizo para cada tipo de muro presente en la edificación, se usó la siguiente formula:

𝐶𝐶𝐴𝐴𝐶𝐶𝐶𝐶𝐴𝐴 �𝑘𝑘𝑘𝑘𝑚𝑚� = [(𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐴𝐴𝐷𝐷 𝑇𝑇𝐴𝐴𝑇𝑇𝐷𝐷𝐴𝐴 ∙ 𝐸𝐸𝐷𝐷𝑇𝑇𝐷𝐷𝐷𝐷𝑇𝑇𝐶𝐶 𝑚𝑚𝑚𝑚𝐶𝐶𝑇𝑇) + (𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐴𝐴𝐷𝐷 𝑃𝑃𝐴𝐴ñ𝐷𝐷𝑒𝑒𝐷𝐷 ∙ 𝐸𝐸𝐷𝐷𝑇𝑇𝐷𝐷𝐷𝐷𝑇𝑇𝐶𝐶 𝑃𝑃𝐴𝐴ñ𝐷𝐷𝑒𝑒𝐷𝐷)] ∙ 𝐴𝐴𝐴𝐴𝑒𝑒𝑚𝑚𝐶𝐶𝐴𝐴 𝑚𝑚𝑚𝑚𝐶𝐶𝑇𝑇

0.00.10.20.30.40.50.60.70.80.91.0

0 1 2 3 4 5 6 7 8

Sa(g

)

T (s)

Espectro elástico de aceleraciones de Derivas como fracción de g

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

1.2

1.4

0 1 2 3 4 5 6 7 8

Sa/R

T (s)

Espectro elástico de aceleraciones de Diseño como fracción de g reducido por R



Se utilizó la densidad de la tapia definida en 3.2 del presente documento y no se tuvo en cuenta el espesor del pañete en ambas caras debido a que el pañete ya hace parte del espesor del muro, además es de un material con igual o menor densidad que el muro, la altura del muro corresponde a la altura del antepecho o dintel, finalmente se obtuvo la carga que se distribuye sobre la viga.

Para la carga por escaleras se primero se calculó el ángulo de los escalones con las medidas de huella y contrahuella que se obtuvieron de los planos arquitectónicos, se utilizó la siguiente formula:

𝐴𝐴𝐷𝐷𝐶𝐶𝑚𝑚𝐴𝐴𝑇𝑇 = tan−1 �𝐶𝐶𝑇𝑇𝐷𝐷𝑒𝑒𝐶𝐶𝐴𝐴ℎ𝑚𝑚𝐷𝐷𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴

𝐻𝐻𝑚𝑚𝐷𝐷𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴� ∙

180𝜋𝜋

Posteriormente, se hace uso de la siguiente formula:

𝐶𝐶𝐴𝐴𝐶𝐶𝐶𝐶𝐴𝐴 �𝑘𝑘𝑘𝑘𝑚𝑚2� =

𝐸𝐸𝐷𝐷𝑇𝑇𝐷𝐷𝐷𝐷𝑇𝑇𝐶𝐶 𝐷𝐷𝐷𝐷𝑒𝑒𝐶𝐶𝐷𝐷𝑇𝑇𝐷𝐷𝐷𝐷𝑇𝑇 ∙ 𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐴𝐴𝐷𝐷 𝑚𝑚𝐴𝐴𝐷𝐷𝐷𝐷𝐶𝐶𝐴𝐴

cos �𝐴𝐴𝐷𝐷𝐶𝐶𝑚𝑚𝐴𝐴𝑇𝑇 ∙ 𝜋𝜋180�

+ 𝐸𝐸𝐷𝐷𝑇𝑇𝐷𝐷𝐷𝐷𝑇𝑇𝐶𝐶 𝐴𝐴𝑇𝑇𝐴𝐴𝑎𝑎𝐴𝐴𝐷𝐷𝑇𝑇𝐷𝐷 ∙ 𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐴𝐴𝐷𝐷 𝐴𝐴𝑇𝑇𝐴𝐴𝑎𝑎𝐴𝐴𝐷𝐷𝑇𝑇𝐷𝐷

Se asumió un espesor de entrepiso de 10 cm, ya que la zona tiene listones con una altura menor al entrepiso definido posteriormente. Según los datos proporcionados por un residente de la edificación, la escalera tiene acabados en Aluminio con un espesor medido de 2,0 cm y una densidad de madera de 11.76 kN/m³.

Tabla 3.9: Cargas muertas en piso 2

Cargas en Segundo Piso Carga por muro divisorio M15 Espesor de muros 0.15 [m] Densidad mampostería 13.00 [kN/m3] Densidad mortero de pañete 21.00 [kN/m3] Altura del muro 3.32 [m] Área 127.1 [m2] Carga 0.00 [kN/m2] Carga por antepechos (ventanas) M60 sobre viga Espesor de muros 0.60 [m]

Densidad Tapia 18.93 [kN/m3] Densidad mortero de pañete 21.00 [kN/m3] Altura del muro 1.06 [m] Carga 12.04 [kN/m] Carga por antepechos (ventanas) M74 sobre viga Espesor de muros 0.74 [m] Densidad Tapia 18.93 [kN/m3]



Cargas en Segundo Piso Densidad mortero de pañete 21.00 [kN/m3] Altura del muro 1.06 [m] Carga 14.85 [kN/m] Carga por antepechos (ventanas) M77 sobre viga Espesor de muros 0.77 [m] Densidad Tapia 18.93 [kN/m3] Densidad mortero de pañete 21.00 [kN/m3] Altura del muro 1.06 [m] Carga 15.45 [kN/m]

Carga por antepechos (ventanas) M85 sobre viga Espesor de muros 0.85 [m] Densidad Tapia 18.93 [kN/m3] Densidad mortero de pañete 21.00 [kN/m3] Altura del muro 1.06 [m] Carga 17.06 [kN/m] Carga por antepechos (ventanas) M89 sobre viga Espesor de muros 0.89 [m] Densidad Tapia 18.93 [kN/m3] Densidad mortero de pañete 21.00 [kN/m3] Altura del muro 1.06 [m] Carga 17.86 [kN/m]

Carga por antepechos (ventanas) M89 sobre viga Espesor de muros 0.89 [m] Densidad Tapia 18.93 [kN/m3] Densidad mortero de pañete 21.00 [kN/m3] Altura del muro 1.06 [m] Carga 17.86 [kN/m] Carga por escaleras Densidad Madera 11.7672 [kN/m3] Escalones huella 0.3 [m]



Cargas en Segundo Piso contrahuella 0.18 [m] Angulo 30.96 º Espesores acabados: 0.02 [m] Densidad de acabados: 22.00 [kN/m3] Carga Peso Propio: 1.81 [kN/m2]

Las cargas vivas para la edificación se obtuvieron en base al título B Tabla B.4.2.1-1 y Tabla B.4.2.1-2 de la NSR-10, las cargas se muestran en la Tabla 3.10.

Tabla 3.10: Cargas vivas

Cargas Vivas Balcones 5.00 [kN/m2] Salones de clase 2.00 [kN/m2] Corredores y Escaleras

5.00 [kN/m2]

salones de Lectura 2.00 [kN/m2] Estanterías 7.00 [kN/m2] Cubierta 0.35 [kN/m2]

Para definir la carga muerta por placa en el piso 2 se identificaron las dimensiones de los elementos del entrepiso con los planos arquitectónicos y con ayuda de las fotos tomadas en la visita a la edificación, estas dimensiones se muestran en la Tabla 3.11, las cargas para los elementos del entrepiso se obtuvieron del producto del peso unitario de la madera estructural ES5 definido en 3.2 y de las dimensiones de cada elemento.

A los muros divisorios les fue asignada una carga asumida de 1.00 kN/m2 en atención a que se consideran muy pocos muros divisorios y por tratarse de una edificación de carácter patrimonial, solo se permiten el uso de muros divisorios livianos. Para el cielo raso se asignó una carga de 0.50 kN/m³, este valor se asume dado que el cielo raso incluye la iluminación y demás accesorios y en atención a que es el único valor que incluye madera. La suma de estas cargas define la carga muerta para el segundo piso con un valor de 2.56 kN/m².



Tabla 3.11: Avaluó piso 2

Espesor de la Placa y Avaluo de Cargas

1. PLACA ALIGERADA DE ENTREPISO e=0.25 SEGUNDO PISO

0.05 separación máxima 0.20

0.00 0.10 0.10

Item Dimen. Unidades

Material Madera 11.76 KN/m3

vigueta ancho 0.10 m

altura 0.25 m separación Max viguetas 2.5 x H 0.63 m separación viguetas adoptada 0.50 m AVALUO DE CARGAS: Torta Superior 5cm 0.05x7.5 0.59 kN/m² Torta inferior 3cm 0.00x7.5 0.00 kN/m² Carga viguetas (0.10x0.20x7.5) /0.50 0.47 kN/m²

Muros divisorios Valor asumido, en atención a que se consideran muy pocos

muros divisorios por tener una edificación de carácter patrimonial

1.00 kN/m²

Cielo raso madera

Se asume este valor del cielo raso incluida la iluminación y demás accesorios. En atención a que es el único valor con

madera 0.50 kN/m²

Carga muerta D = 2.56 kN/m²

Para definir la carga muerta por placa en la cubierta se identificaron las dimensiones de los elementos que componen la cubierta con los planos arquitectónicos y con ayuda de las fotos tomadas en la visita a la edificación, estas dimensiones se muestran en la Tabla 3.11, las cargas para los elementos del entrepiso se obtuvieron del producto del peso unitario del material y de las dimensiones de cada elemento, el material principal de la cubierta es una madera con un peso unitario de 7.5 kN/m³, este valor se obtuvo del título B Tabla B.3.2.1 de la NSR-10, y el material de las tejas es una arcilla de 0.80 kN/m³.

La carga de granizo se definió como 0.50 kN/m³, este valor se obtiene en atención a que la inclinación de la cubierta es mayor a 15°, esto en base a los criterios del título B de la NSR-10, para el cielo raso se asignó una carga de 0.80 kN/m³, este valor se asume dado que el cielo raso incluye la iluminación y demás accesorios y en atención a que es el único valor con madera.



Tabla 3.12: Avaluó cubierta

Espesor de la Placa y Avaluo de Cargas

Item Dimen. Unidades

Material Madera 7.50 KN/m3

Madera Largo 0.15 m Valor asumido

Madera Ancho 0.15 m Valor asumido

Aferencia Estructura principal 0.50 m Valor asumido

Aferencia Estructura Secundaria 0.50 m Valor asumido

1. CUBIERTA LIVIANA EN MADERA Estructura principal de cubierta en madera 0.338 kN/m²

Estructura Secundaria de cubierta en madera 0.338 kN/m²

Cielo raso madera Se asume este valor del cielo raso incluida la

iluminación y demás accesorios. En atención a que es el único valor con madera

0.80 kN/m²

Peso teja arcilla 0.80 kN/m²

D =

2.28 kN/m²

B.4.8.3.2 Carga granizo G =

0.50 kN/m²

L =

0.35 kN/m²



A continuación, se muestran las cargas muertas totales para el piso 2 y para la cubierta:

Tabla 3.13: Cargas muertas totales

Cargas Muertas Totales

Segundo piso

Entrepiso, muros divisorios, cielo raso 2.56 kN/m2

Cubierta liviana

Carga muerta: 2.28 kN/m2

3.9 Análisis elástico

Con el fin de determinar las fuerzas y esfuerzos internos de la estructura y partiendo de la suficiente información se llevó a cabo un análisis dinámico elástico espectral según los parámetros que establece el capítulo A.5.4 de la NSR-10.

3.9.1 Modelo tridimensional con diafragma flexible

Para el desarrollo del modelo de la edificación se trabajó con el software ETABS. A continuación, se presentan algunas vistas del modelo realizado.

Figura 3.8: Vista en 3D del modelo -1







Figura 3.11: Piso 2 y cubierta en planta

Figura 3.12: Ejes modelo



3.9.2 Masa de la edificación

Tabla 3.14: Masa obtenida de ETABS

Mass Summary by Story Story UX UY UZ

kg kg kg Cubierta 1300671 1300671 0 PISO 2 2467824.02 2467824.02 0 Base 262329.6 262329.6 0

4030824.62 4030.82462 TON

3.9.2.1 Comprobación de la masa

Se calculó la masa total de las cargas muertas y sobre impuestas (Dead y Super Dead) de la siguiente forma: Con los materiales ya definidos se calculó la masa para cada uno de los elementos de la estructura. Para la masa de la placa de entrepiso y cubierta se utilizaron las cargas de super dead que se definieron en el avaluó y las áreas de cada piso, para la masa de las vigas y columnas se usó el peso unitario de la madera estructural ES5 y se calculó la longitud total de vigas y columnas, para el caso de los muros se usó el peso unitario de la tapia y se calculó la longitud de cada tipo de muro. Finalmente se calculó el peso en toneladas que generaban las cargas por antepechos y dinteles distribuidas en las vigas y se sumaron todas las cargas de placas, vigas, columnas, muros y cargas distribuidas. Con ello se obtuvo un total de 3956.05 Ton.

Tabla 3.15: Comprobación de masa de la edificación

Comprobación de Masa Área total 2191.66 m²

1 PESO DE LAS VIGAS γ conc. 1.176

Ton/m³ VIGAS DIMENSIONES 25X30

B= 0.25 m h= 0.30 m L= 1517.49 m W= 133.84 Ton WTOTAL PISOS VIGAS 133.84 Ton AREA DE PLACA 2191.66 M2 W TOTAL VIGAS M2 0.061 Ton/m²

2 PESO DE LAS COLUMNAS γ conc. 1.176 Ton/m³



Comprobación de Masa COLUMNAS DIMENSIONES 25X25 B= 0.25 m h= 0.25 m L= 282.60 m W= 20.77 Ton WTOTAL PISOS COL 20.77 Ton AREA DE PLACA 2191.66 M2 W TOTAL COL M2 0.009 Ton/m²

3 PESO DE LOS MUROS γ conc. 1.893

Ton/m³ MURO DE 35CM DIMENSIONES B= 0.35 m AREA= 138.81 m² W= 91.97 Ton MURO DE 45CM DIMENSIONES B= 0.45 m AREA= 15.96 m² W= 13.59 Ton MURO DE 50CM DIMENSIONES B= 0.50 m AREA= 32.38 m² W= 30.65 Ton MURO DE 55CM DIMENSIONES B= 0.55 m AREA= 65.99 m² W= 68.70 Ton



Comprobación de Masa MURO DE 60CM DIMENSIONES B= 0.60 m AREA= 291.82 m² W= 331.45 Ton MURO DE 65CM DIMENSIONES B= 0.65 m AREA= 11.60 m² W= 14.27 Ton MURO DE 70CM DIMENSIONES B= 0.70 m AREA= 110.58 m² W= 146.53 Ton MURO DE 74CM DIMENSIONES B= 0.74 m AREA= 495.54 m² W= 694.17 Ton MURO DE 77CM DIMENSIONES B= 0.77 m AREA= 135.30 m² W= 197.21 Ton MURO DE 80CM DIMENSIONES B= 0.80 m AREA= 79.49 m² W= 120.38 Ton MURO DE 83CM DIMENSIONES



Comprobación de Masa B= 0.83 m AREA= 65.19 m² W= 102.43 Ton MURO DE 85CM DIMENSIONES B= 0.85 m AREA= 620.67 m² W= 998.69 Ton MURO DE 89CM DIMENSIONES B= 0.89 m AREA= 57.02 m² W= 96.07 Ton MURO DE 89CM DIMENSIONES B= 0.89 m AREA= 134.59 m² W= 226.75 Ton WTOTAL MUROS 3132.85 Ton AREA DE PLACA 2191.66 M2 W TOTAL M2 1.429 Ton/m²

4 SUPER DEAD

PISO 2 0.256 Ton/m²

Área 965.590 m² WTOTAL 247.19 Ton CUBIERTA 0.228 Ton/m²

Área 1095.830 m²

WTOTAL 249.85 Ton



Comprobación de Masa MUROS DIVISORIOS Y PISO 2 0.493 Ton/m²

Área 130.240 m² WTOTAL 64.21 Ton WTOTAL SUPERDEAD 561.25 Ton

5 Peso sobrecarga en cargas distribuidas

Carga [Kn/m] Longitud [m] Peso [Ton]

10.82 49.5399 53.6021718 14.05 3.5739 5.0213295 14.85 10.8443 16.1037855 16.05 6.7443 10.8246015 16.65 7.5278 12.533787 17.05 5.4292 9.256786 107.3424613

7 TOTAL PESO POR M² SIN ENTREPISO 1.491 Ton/m2 8 TOTAL PESO 3956.055 Ton

9 TOTAL PESO ETABS 4030.825 Ton

DIFERENCIA -74.770 Ton DIFERENCIA % 1.89%

3.9.3 Obtención de los modos de vibración

El método empleado para la obtención de modos fue el de Rayleigh Ritz, estableciendo 2 cargas de Sismo en Ux y Uy, se obtuvieron 6 Modos para una participación de masa mayor o igual al 90% según lo prescrito en el título A.5.4.2 NSR-10, dicha condición se puede verificar en la Tabla 3.16, valores de Sum UX y Sum UY.



Tabla 3.16: Relación de masa participante modal

Modal Participating Mass Ratios

Case Mode Period UX UY UZ Sum UX Sum UY Sum UZ RX RY RZ Sum RX Sum RY Sum RZ

sec

Modal 1 0.549 0.746 4E-04 0 0.7463 0.0004 0 2E-04 0.308 0.0061 2E-04 0.3082 0.0061

Modal 2 0.452 1E-04 0.873 0 0.7464 0.8729 0 0.21 1E-05 1E-05 0.211 0.3082 0.0061

Modal 3 0.345 0.067 1E-04 0 0.8136 0.873 0 0.001 0.009 0.4844 0.212 0.3168 0.4905

Modal 4 0.28 0.025 0.012 0 0.8386 0.8848 0 0.033 0.002 0.1568 0.245 0.3189 0.6473

Modal 5 0.235 0.1066 0.0033 0 0.9452 0.8881 0 0.0147 0.4134 0.0597 0.2592 0.7323 0.7069

Modal 6 0.16 0.0006 0.0686 0 0.9458 0.9567 0 0.5787 0.0166 0.0191 0.838 0.7489 0.726

3.9.4 Respuesta espectral modal

A continuación, se muestra la información de periodos, aceleraciones y amplitudes de la respuesta espectral modal que se obtuvo en el modelo de ETABS.

Tabla 3.17: Información respuesta espectral modal

Response Spectrum Modal Information

Response Spectrum Case Mode Period

Damping Ratio

U1 Acceleration

U2 Acceleration

U3 Acceleration

U1 Amplitude

U2 Amplitude

U3 Amplitude

sec mm/sec² mm/sec² mm/sec² mm mm mm SISMOXDERIVA 1 0.549 0.05 11326.1 0 0 4580.806 0 0 SISMOXDERIVA 2 0.452 0.05 11326.1 0 0 -39.425 0 0 SISMOXDERIVA 3 0.345 0.05 11326.1 0 0 -542.852 0 0 SISMOXDERIVA 4 0.28 0.05 11326.1 0 0 218.52 0 0 SISMOXDERIVA 5 0.235 0.05 11326.1 0 0 317.614 0 0 SISMOXDERIVA 6 0.16 0.05 11326.1 0 0 -10.98 0 0 SISMOYDERIVA 1 0.549 0.05 0 10099.87 0 0 92.007 0 SISMOYDERIVA 2 0.452 0.05 0 10099.87 0 0 2999.782 0 SISMOYDERIVA 3 0.345 0.05 0 10099.87 0 0 20.793 0 SISMOYDERIVA 4 0.28 0.05 0 10099.87 0 0 -133.685 0 SISMOYDERIVA 5 0.235 0.05 0 10099.87 0 0 49.477 0 SISMOYDERIVA 6 0.16 0.05 0 10099.87 0 0 105.121 0 SISMOXDISEÑO 1 0.549 0.05 14157.62 0 0 5726.007 0 0 SISMOXDISEÑO 2 0.452 0.05 14157.62 0 0 -49.281 0 0 SISMOXDISEÑO 3 0.345 0.05 14157.62 0 0 -678.565 0 0



Response Spectrum Modal Information

Response Spectrum Case Mode Period

Damping Ratio

U1 Acceleration

U2 Acceleration

U3 Acceleration

U1 Amplitude

U2 Amplitude

U3 Amplitude

sec mm/sec² mm/sec² mm/sec² mm mm mm SISMOXDISEÑO 4 0.28 0.05 14157.62 0 0 273.15 0 0 SISMOXDISEÑO 5 0.235 0.05 14157.62 0 0 397.018 0 0 SISMOXDISEÑO 6 0.16 0.05 14157.62 0 0 -13.725 0 0 SISMOYDISEÑO 1 0.549 0.05 0 12624.84 0 0 115.009 0 SISMOYDISEÑO 2 0.452 0.05 0 12624.84 0 0 3749.727 0 SISMOYDISEÑO 3 0.345 0.05 0 12624.84 0 0 25.992 0 SISMOYDISEÑO 4 0.28 0.05 0 12624.84 0 0 -167.107 0 SISMOYDISEÑO 5 0.235 0.05 0 12624.84 0 0 61.847 0 SISMOYDISEÑO 6 0.16 0.05 0 12624.84 0 0 131.401 0

3.9.5 Cálculo del cortante basal

El cálculo del cortante basal se realizó con los datos obtenidos del espectro de aceleraciones y con la masa de la edificación, el procedimiento se realizó en base a los parámetros de A.5.4.3 NSR-10 donde se define la fórmula de cortante basal para el método Dinámico:

𝑉𝑉𝑚𝑚𝑚𝑚 = 𝑆𝑆𝑎𝑎𝑚𝑚 ∙ 𝐶𝐶 ∙ 𝑀𝑀�𝑚𝑚𝑚𝑚

Tabla 3.18: Respuesta de espectro de aceleraciones

Spec Mode Period [sec] Damp Ratio U1 U2 U3 SISMOXDERIVA 1 0.549 0.05 11326.1 0 0 SISMOXDERIVA 2 0.452 0.05 11326.1 0 0 SISMOXDERIVA 3 0.345 0.05 11326.1 0 0 SISMOXDERIVA 4 0.28 0.05 11326.1 0 0 SISMOXDERIVA 5 0.235 0.05 11326.1 0 0 SISMOXDERIVA 6 0.16 0.05 11326.1 0 0 SISMOYDERIVA 1 0.549 0.05 0 10099.87 0 SISMOYDERIVA 2 0.452 0.05 0 10099.87 0 SISMOYDERIVA 3 0.345 0.05 0 10099.87 0 SISMOYDERIVA 4 0.28 0.05 0 10099.87 0 SISMOYDERIVA 5 0.235 0.05 0 10099.87 0 SISMOYDERIVA 6 0.16 0.05 0 10099.87 0 SISMOXDISEÑO 1 0.549 0.05 14157.62 0 0 SISMOXDISEÑO 2 0.452 0.05 14157.62 0 0 SISMOXDISEÑO 3 0.345 0.05 14157.62 0 0 SISMOXDISEÑO 4 0.28 0.05 14157.62 0 0 SISMOXDISEÑO 5 0.235 0.05 14157.62 0 0 SISMOXDISEÑO 6 0.16 0.05 14157.62 0 0 SISMOYDISEÑO 1 0.549 0.05 0 12624.84 0



SISMOYDISEÑO 2 0.452 0.05 0 12624.84 0 SISMOYDISEÑO 3 0.345 0.05 0 12624.84 0 SISMOYDISEÑO 4 0.28 0.05 0 12624.84 0 SISMOYDISEÑO 5 0.235 0.05 0 12624.84 0 SISMOYDISEÑO 6 0.16 0.05 0 12624.84 0

Tabla 3.19: Rigidez de masa central

Story MassX MassY CUBIERTA 1300.671 1300.671

PISO 2 2467.82402 2467.82402 BASE 262.3296 262.3296

Total (Ton) 4030.82462 4030.82462

A continuación, se muestra el resultado del cortante basal calculado por el método dinámico, cabe mencionar que la aceleración Sa fue calculada como la división entre la aceleración U1 y la aceleración de la gravedad.

Tabla 3.20: Cálculo del cortante basal de la estructura

Sa= 0.95 g = 9810 mm/s2 M= 4030.82 Mg Vs= 37565.27 kN

3.9.6 Corrección de cortante en la base

En esta etapa se creó un modelo sin ajuste al cortante basal y se extrajeron las recciones en la base, en la Tabla 3.21 se encuentran resaltadas las reacciones en la base para los casos de Sismo Deriva utilizados en la obtención de los factores de ajuste.

Tabla 3.21: Reacciones en la base sin corrección de cortante

Base Reactions Load Case/Combo FX FY FZ MX MY MZ X Y Z

kN kN kN kN-m kN-m kN-m m m m Dead 0 0 32990.4 975747 -359226 7.9E-07 0 0 0 Live 0 0 3032.67 89294.3 -31241.9 0 0 0 0 LR 0 0 6538.44 209266 -71447.1 -1.5E-06 0 0 0 Granizo 0 0 547.912 16949.6 -6118.8 0 0 0 0 Super Dead 0 0 383.539 11864.7 -4283.16 0 0 0 0 SISMOXDERIVA Max 27819 1667.1 0 3966.74 147750 783633 0 0 0 SISMOYDERIVA Max 1713.12 31196.5 0 161873 3913.07 353711 0 0 0 SISMOXDISEÑO Max 34773.7 2083.87 0 4958.43 184688 979542 0 0 0 SISMOYDISEÑO Max 2141.4 38995.6 0 202341 4891.34 442139 0 0 0 COMB-DIS1 14874.8 5788.67 42091 1288459 -379132 467117 0 0 0




kN kN kN kN-m kN-m kN-m m m m COMB-DIS2 -14874.8 -5788.67 42091 1233304 -535502 -467117 0 0 0 COMB-DIS3 5280.88 16640.7 42091 1346490 -431992 309120 0 0 0 COMB-DIS4-1 -5280.88 -16640.7 42091 1175274 -482642 -309120 0 0 0 COMB-DIS3-1 14874.8 5788.67 42214.3 1292273 -380509 467117 0 0 0 COMB-DIS5 Max -14874.8 -5788.67 42214.3 1237118 -536879 -467117 0 0 0 COMB-DIS5 Min 5280.88 16640.7 42214.3 1350303 -433369 309120 0 0 0 COMB-DIS5-1 Max -5280.88 -16640.7 42214.3 1179087 -484019 -309120 0 0 0 COMB-DIS5-1 Min 19833 7718.23 23717.3 747777 -154157 622823 0 0 0 COMB-DIS6 Max -19833 -7718.23 23717.3 674237 -362651 -622823 0 0 0 COMB-DIS6 Min 7041.17 22187.6 23717.3 825151 -224637 412161 0 0 0 COMB-DIS6-1 Max -7041.17 -22187.6 23717.3 596864 -292171 -412161 0 0 0 COMB-DIS6-1 Min 0 0 39528.9 1185012 -430673 -7.2E-07 0 0 0 COMB-DIS6-2 Max 0 0 42561.5 1274307 -461915 0 0 0 0 COMB-DIS6-2 Min 0 0 39912.4 1196877 -434956 -9.8E-07 0 0 0 COMB-DIS6-3 Max 0 0 40076.8 1201962 -436792 -1.1E-06 0 0 0 COMB-DIS6-3 Min 0 0 42091 1260882 -457317 -6.4E-07 0 0 0 COMB-DIS7 Max 0 0 42214.3 1264695 -458694 -7.2E-07 0 0 0 COMB-DIS7 Min 24791.3 9647.79 39528.9 1230975 -300365 778528 0 0 0 COMB-DIS7-1 Max -24791.3 -9647.79 39528.9 1139050 -560982 -778528 0 0 0 COMB-DIS7-1 Min 8801.46 27734.5 39528.9 1327692 -388465 515201 0 0 0 COMB-DIS4 -8801.46 -27734.5 39528.9 1042333 -472882 -515201 0 0 0 COMB-DER6 Max 18593.5 7235.84 42091 1295354 -359586 583896 0 0 0 COMB-DER6 Min -18593.5 -7235.84 42091 1226410 -555049 -583896 0 0 0 COMB-DER6-1 Max 6601.1 20800.9 42091 1367892 -425661 386401 0 0 0 COMB-DER6-1 Min -6601.1 -20800.9 42091 1153872 -488973 -386401 0 0 0 COMB-DER6-2 Max 18593.5 7235.84 42214.3 1299167 -360962 583896 0 0 0 COMB-DER6-2 Min -18593.5 -7235.84 42214.3 1230223 -556425 -583896 0 0 0 COMB-DER6-3 Max 6601.1 20800.9 42214.3 1371705 -427038 386401 0 0 0 COMB-DER6-3 Min -6601.1 -20800.9 42214.3 1157685 -490350 -386401 0 0 0 COMB-DER7 Max 24791.3 9647.79 23717.3 756970 -128095 778528 0 0 0 COMB-DER7 Min -24791.3 -9647.79 23717.3 665045 -388713 -778528 0 0 0 COMB-DER7-1 Max 8801.46 27734.5 23717.3 853687 -216196 515201 0 0 0 COMB-DER7-1 Min -8801.46 -27734.5 23717.3 568328 -300612 -515201 0 0 0 ENVOLVENTE Max 24791.3 27734.5 42561.5 1371705 -128095 778528 0 0 0 ENVOLVENTE Min -24791.3 -27734.5 23717.3 568328 -560982 -778528 0 0 0



El factor de ajuste se halla en base a A.5.4.5 (b) NSR-10, para calcularlo se usó la siguiente ecuación, con un coeficiente de 0,9 debido a que se considera una estructura irregular:

0.90𝑉𝑉𝑠𝑠𝑉𝑉𝑡𝑡𝑚𝑚

Luego de hallar el factor de ajuste se utilizó este valor para incrementar la gravedad ya que, durante un sismo, la estructura no estará sometida solamente a la acción de la gravedad, sino a una serie de fuerzas que van a engrandecer el valor de la gravedad y la estructura debe prepararse para ello. Luego de obtener la gravedad mayorada se asignan esto datos a los casos de carga de sismo en x y en y para derivas del modelo.

Tabla 3.22: Modelo sin ajuste al cortante basal

Modelo Sin Ajuste al Cortante Basal Reacciones en la base extraídas del modelo

Spec Mode Dir F1 x F2 y SISMOXDER All All 27818.9906 1667.0982 SISMOYDER All All 1713.1196 31196.4903 F1 F2 Total Factor g corregido

Vs(x)= 27818.99 0 27818.99 1.215 11.922 Se aplica en SISMOX Vs(y)= 0 31196.49 31196.49 1.084 10.631 Se aplica en SISMOY

3.9.6.1 Ajuste de los resultados

Posteriormente para el ajuste de los resultados se obtienen las fuerzas en la base corregidas, en la siguiente tabla se resaltan en verde las fuerzas con las cuales se realizó la comprobación del cortante basal.

Tabla 3.23: Reacciones en la base corregidas


kN kN kN kN-m kN-m kN-m m m m Dead 0 0 32990.4 975747 -359226 7.9E-07 0 0 0 Live 0 0 3032.67 89294.3 -31241.9 0 0 0 0 LR 0 0 6538.44 209266 -71447.1 -1.5E-06 0 0 0 Granizo 0 0 547.912 16949.6 -6118.8 0 0 0 0 Super Dead 0 0 383.539 11864.7 -4283.16 0 0 0 0 SISMOXDERIVA Max 33808.7 2026.04 0 4820.83 179563 952359 0 0 0 SISMOYDERIVA Max 1856.57 33808.7 0 175427 4240.73 383329 0 0 0 SISMOXDISEÑO Max 42260.9 2532.55 0 6026.04 224453 1190449 0 0 0 SISMOYDISEÑO Max 2320.71 42260.9 0 219284 5300.92 479161 0 0 0 COMB-DIS1 18042 6388.55 42091 1291042 -362379 560363 0 0 0 COMB-DIS2 -18042 -6388.55 42091 1230721 -552255 -560363 0 0 0




kN kN kN kN-m kN-m kN-m m m m COMB-DIS3 6299.58 18068.7 42091 1353740 -426810 351244 0 0 0 COMB-DIS4-1 -6299.58 -18068.7 42091 1168023 -487825 -351244 0 0 0 COMB-DIS3-1 18042 6388.55 42214.3 1294856 -363756 560363 0 0 0 COMB-DIS5 Max -18042 -6388.55 42214.3 1234535 -553632 -560363 0 0 0 COMB-DIS5 Min 6299.58 18068.7 42214.3 1357554 -428186 351244 0 0 0 COMB-DIS5-1 Max -6299.58 -18068.7 42214.3 1171837 -489201 -351244 0 0 0 COMB-DIS5-1 Min 24056 8518.07 23717.3 751222 -131820 747150 0 0 0 COMB-DIS6 Max -24056 -8518.07 23717.3 670793 -384988 -747150 0 0 0 COMB-DIS6 Min 8399.43 24091.6 23717.3 834819 -217727 468326 0 0 0 COMB-DIS6-1 Max -8399.43 -24091.6 23717.3 587196 -299081 -468326 0 0 0 COMB-DIS6-1 Min 0 0 39528.9 1185012 -430673 -7.2E-07 0 0 0 COMB-DIS6-2 Max 0 0 42561.5 1274307 -461915 0 0 0 0 COMB-DIS6-2 Min 0 0 39912.4 1196877 -434956 -9.8E-07 0 0 0 COMB-DIS6-3 Max 0 0 40076.8 1201962 -436792 -1.1E-06 0 0 0 COMB-DIS6-3 Min 0 0 42091 1260882 -457317 -6.4E-07 0 0 0 COMB-DIS7 Max 0 0 42214.3 1264695 -458694 -7.2E-07 0 0 0 COMB-DIS7 Min 30070 10647.6 39528.9 1235280 -272443 933938 0 0 0 COMB-DIS7-1 Max -30070 -10647.6 39528.9 1134745 -588904 -933938 0 0 0 COMB-DIS7-1 Min 10499.3 30114.5 39528.9 1339777 -379828 585407 0 0 0 COMB-DIS4 -10499.3 -30114.5 39528.9 1030248 -481519 -585407 0 0 0 COMB-DER6 Max 22552.5 7985.69 42091 1298583 -338644 700453 0 0 0 COMB-DER6 Min -22552.5 -7985.69 42091 1223181 -575990 -700453 0 0 0 COMB-DER6-1 Max 7874.47 22585.9 42091 1376955 -419183 439055 0 0 0 COMB-DER6-1 Min -7874.47 -22585.9 42091 1144808 -495451 -439055 0 0 0 COMB-DER6-2 Max 22552.5 7985.69 42214.3 1302396 -340021 700453 0 0 0 COMB-DER6-2 Min -22552.5 -7985.69 42214.3 1226994 -577367 -700453 0 0 0 COMB-DER6-3 Max 7874.47 22585.9 42214.3 1380769 -420560 439055 0 0 0 COMB-DER6-3 Min -7874.47 -22585.9 42214.3 1148622 -496828 -439055 0 0 0 COMB-DER7 Max 30070 10647.6 23717.3 761275 -100174 933938 0 0 0 COMB-DER7 Min -30070 -10647.6 23717.3 660740 -416634 -933938 0 0 0 COMB-DER7-1 Max 10499.3 30114.5 23717.3 865772 -207558 585407 0 0 0 COMB-DER7-1 Min -10499.3 -30114.5 23717.3 556243 -309250 -585407 0 0 0 ENVOLVENTE Max 30070 30114.5 42561.5 1380769 -100174 933938 0 0 0 ENVOLVENTE Min -30070 -30114.5 23717.3 556243 -588904 -933938 0 0 0



Finalmente se hizo la comprobación, para ello se comparan los datos de las reacciones en la base con el valor del cortante basal multiplicado por 0.9 (considerando una estructura irregular), ambos valores deben coincidir para dar por finalizada la corrección, como se observa en la Tabla 3.24 las casillas de Total y de Comprobación coinciden a la perfección.

Tabla 3.24: Comprobación cortante basal

Modelo Ajustado al Cortante Basal - Comprobación Reacciones en la base extraídas del modelo

Spec Mode Dir F1 F2 SISMOXDER All All 33808.7 2026.044 SISMOYDER All All 1856.57 33808.7

F1 F2 Total Comprobación

Vs(x)= 33808.743 0 33808.7 33808.7

Vs(y)= 0 33808.743 33808.7 33808.7

3.9.7 Evaluación de las derivas

Se seleccionaron los siguientes puntos de análisis en esquinas y zonas intermedias de la edificación:

Figura 3.13: Puntos de análisis para las derivas



Tabla 3.25: Límites de la deriva según A.6.4 NSR-10

Estructuras de Deriva Máxima Usada

Concreto reforzado, metálicas y de madera 1.0 % (0.010 hpi)

Mampostería 0.5 % (0.005 hpi) SI

Según los límites que establece la norma NSR-10y la AIS 610 se determinó que las derivas no deben exceder el 0.5 % de la altura de piso equivalente, donde se analicen las derivas (0.005 hpi), hpi es la altura del piso donde se estén analizando las derivas.

En Tabla 7.1-1 que se encuentra en el apéndice A se encuentra los desplazamientos obtenidos, para hallar estos desplazamientos se hizo uso de los datos de las alturas de los pisos que se encuentran en la tabla 3.26.

Tabla 3.26: Elevación de los pisos

Story Data Name Height Elevation Master story

CUBIERTA 3320.00 7510.00 No PISO 2 4530.00 3820.00 Yes Base 0.00 0.00 No

Para el cálculo de las derivas máximas se siguió la metodología de A.6.3-1 NSR-10 y se usó la siguiente formula:

∆𝑚𝑚𝑎𝑎𝑚𝑚𝑖𝑖 = ��𝜕𝜕𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡 ,𝑚𝑚

𝑖𝑖 − 𝜕𝜕𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡 ,𝑚𝑚𝑖𝑖−1 �

2

𝑚𝑚=1

Luego de aplicar esta fórmula se obtuvieron las derivas para cada punto con su índice de flexibilidad correspondiente, estos resultados se encuentran plasmados en la Tabla 7.1-1 en el apéndice A, de estos datos se hallaron las derivas máximas y los índices de flexibilidad máximos para cada piso en el eje x y en el eje y, estas se muestran a continuación:

Tabla 3.27: Derivas máximas

Derivas Máximas [%Hpi] X Y

Piso 2 1.17 0.93 Cubierta 1.72 0.54

Tabla 3.28: Índices de flexibilidad máximos

Índices de Flexibilidad Máximos X Y

Piso 2 2.34 1.86 Cubierta 3.44 1.07



3.10 Cálculo del índice de flexibilidad

Luego de realizar un análisis de las derivas obtenidas se calculó los índices de flexibilidad para cada deriva que se obtuvo, esto se hizo dividiendo las derivas máximas en x y en y entre el 0.5% de la altura del piso en el que se analiza cada deriva, a continuación, se muestra una tabla de cómo se realizó, para ver la tabla completa dirigirse a Apéndice A, Tabla 7.1-1.

Tabla 3.29: Derivas en índice de flexibilidad

Point Displacements D imax

(X)

D imax

(Y)

0.5 % hpi

% hpi (X)

% hpi (Y)

Observación

Índice de Flexibilidad

Story Label Load

Case/Combo UX UY UZ RX RY RZ (m) x y

Cubierta 5 COMB-DER6 Max 38.69 25.96 4.008 0.00346 0.00288 0 13.25 11.58 16.60 0.40 0.35 O.K. 0.80 0.70

Cubierta 5 COMB-DER6 Min -39.7 -27.46 -21.97

-0.00147 -0.0036 -0 14.79 13.51 16.60 0.45 0.41 O.K. 0.89 0.81

Cubierta 5 COMB-DER6-1 Max 14.37 38.62 -0.639 0.00229 0.00087 0 4.716 11.98 16.60 0.14 0.36 O.K. 0.28 0.72

Cubierta 5 COMB-DER6-1 Min -15.4 -40.12 -17.32 -0.0003 -0.0016 -0 6.253 13.92 16.60 0.19 0.42 O.K. 0.38 0.84

3.11 Cálculo de la resistencia existente y efectiva

Para obtener la resistencia existente en la estructura en cada elemento se extrajo una tabla de los esfuerzos que sufren los muros en la combinación de cargas más crítica, donde se obtuvieron esfuerzos a tensión y a compresión, se hizo un análisis de estos datos y se filtraron los máximos valores, los cuales se compararon con respecto a la resistencia efectiva de los elementos. (Ver Apéndice A, Tabla 7.2-1 y Tabla 7.2-2)

Tabla 3.30: Resistencia efectiva de los muros

Resistencia Efectiva [Mpa] Muros tapia

Resist. a compresión [MPa] 0.35 Resist. a tensión [MPa] 0.037

Tabla 3.31: Esfuerzos máximos encontrados

Esfuerzos Máximos [Mpa]

Cara superior del muro A compresión [MPa] 1.27

A tensión [MPa] 1.72

Cara inferior del muro A compresión [MPa] 1.3

A tensión [MPa] 1.49



3.12 Cálculo del índice de sobreesfuerzo

En esta etapa se calcularon los índices de sobreesfuerzo de los elementos estructurales que presentaron mayores esfuerzos a tensión y a compresión, el cálculo de estos índices se realizó dividiendo la resistencia existente de los elementos entre la resistencia efectiva del material, posteriormente se determinó el índice para toda la estructura, evaluando los elementos con un mayor índice de sobreesfuerzo individual y tomando en consideración su importancia dentro de la resistencia general de la estructura como un conjunto (Ver Apéndice A, Tabla 7.2-1 y Tabla 7.2-2), en la Tabla 3.32 se muestra los índices máximos que se obtuvieron para los esfuerzos de compresión ya para los esfuerzos de tensión encontrados en la cara superior e inferior de los muros.

Tabla 3.32: Índices de sobre esfuerzo máximos

Índices de Sobre Esfuerzo Máximo Cara superior del muro

A compresión 3.63 A tensión 46.49

Cara inferior del muro A compresión 3.71

A tensión 40.23



4 RESULTADOS

4.1 Resultados del análisis elástico

A la fecha se presentan daños en las mamposterías producto de algunas deformaciones a nivel de fachada, deformaciones que se encuentran dentro del rango de lo admisible y no presentan detrimento en las condiciones de desempeño de la estructura principal de la edificación, sin embargo se presentaría sobreesfuerzos al ser sometido a una carga sísmica que ocasionaría fracturamiento debido a que se supera la capacidad de resistencia del elemento frente a esfuerzos de tipo sísmico.

4.1.1 Análisis de derivas

Tabla 4.1: Análisis de derivas e índices de flexibilidad

Análisis de Derivas e Índices de Flexibilidad

Para las combinaciones de carga por derivas asignadas se observan elevados desplazamientos en la estructura, que no logran cumplir con las derivas máximas permitidas en la norma NSR-10 Título A.6.4.

Evaluación de la deriva máxima en sentido X

La máxima deriva en el sentido X se presenta en la siguiente combinación de cargas:

0.6D+0.6SD+0.7SX+0.21SY equivale a COMB DER-7

Con un valor correspondiente a 1.72% y un desplazamiento de 104.842 mm

Evaluación de la deriva máxima en sentido Y

La máxima deriva en Y se presenta en la siguiente combinación de cargas:

0.6Dead+0.6SuperDead+0.21SX+0.7SY

Con un valor correspondiente a 0.93% y un desplazamiento de 42.152 mm

(Ver anexo-Apéndice A)

%Derivas máximas

La siguiente tabla permite apreciar los resultados de los porcentajes máximos de derivas para los ejes XY encontrados en los puntos seleccionados de la estructura para ambos pisos y estimar que tan alejados son estos valores al límite de 0.5% establecido por la norma NSR-10.


Piso 2 1.17 0.93 Cubierta 1.72 0.54



Índice de flexibilidad

Los valores representados en la tabla indican el índice de flexibilidad máximo presente en la edificación en cada piso en base a las combinaciones de derivas para los puntos seleccionados.

Índices de Flexibilidad Máximos

X Y Piso 2 2.34 1.86

Cubierta 3.44 1.07

Deriva máxima en X, 344% mayor que el límite de 0.5%

Deriva máxima en Y, 186% mayor que el límite de 0.5%

Análisis derivas

La mayoría de los índices de flexibilidad que sobrepasan el valor de la unidad, se encuentran en los desplazamientos en el eje X de la estructura. En el anexo puede evidenciarse que el 27.4% de los desplazamientos de los puntos seleccionados cumplen con lo prescrito en la normativa NSR-10.

CASOS MODALES DE LA ESTRUCTURA

La estructura presenta 4 casos modales para alcanzar una participación de masa del 90%.

Modo 1

En el modo 1 se presenta el mayor periodo de la estructura (0.549 seg). Donde se pueden observar grandes desplazamientos

en X.



Vista perfil eje 27

Modo 2

El modo 2 presenta un periodo menor con un valor de 0.452 seg. Se puede observar que los desplazamientos de la estructura son menores y predominan en el eje X de la estructura.



Vista perfil eje 14

Modo 3

El modo 2 presenta un periodo de 0.345 seg. Se observan desplazamientos menores en ambas direcciones XY.

Vista perfil eje Y



Modo 4

El modo 4 presenta un periodo de 0.280 seg. Se observan desplazamientos predominantes en algunos muros en el eje X.

Vista perfil eje B

4.1.2 Análisis de esfuerzos

Tabla 4.2: Análisis índices de sobreesfuerzo

Índices de Sobre Esfuerzo

Debido al tamaño del espesor de los muros presentes en la edificación, los análisis se realizan en las caras superior e inferior de cada muro, a continuación, se presentan los resultados seleccionando para cada caso, la combinación de carga más crítica; dicha combinación provoca una mayor demanda de esfuerzos a compresión y tensión.



Ubicación Ejes

Combinación crítica: 0.6D+0.6SD+0.7SX+0.21SY; Equivale a COMB-DIS7

S22 TOP FACE (Cara superior) ANÁLISIS DE ESFUERZOS A COMPRESIÓN



Vista general Muros Modelo 3d

La mayoría de los elementos de Muro son vulnerables a una falla por compresión en su base, en sus extremos y en zonas de color azul oscuro.

E-3

Vista Frontal Eje 27

En el modelo se pueden identificar rangos de esfuerzos a compresión de 0,35 a 0,75 MPa en la mayoría de los muros, dichos esfuerzos son superiores a la resistencia efectiva a compresión de la tapia pisada.

Vista frontal completa

Vista ampliada de sección de muro



Vista Frontal Eje B

En las dos imágenes se puede observar que las zonas esquineras de las puertas y ventanas en el piso 2 y la cubierta presentan un tono azul, indicando valores entre 0.35 y 0.72 MPa de esfuerzos mayores a los permisibles.



Vista Frontal Eje Y

La siguiente imagen indica zonas de color púrpura con valores negativos, estas zonas indican tensión en los muros. En el recorrido por el modelo se




observaron esfuerzos a tensión de 0.19 MPa, mayores a la resistencia admisible por tracción de la tapia.


Zona crítica

Vista Frontal Ejes 25-X

La resistencia de diseño máxima presente en la edificación es de 1.27 MPa, la cual representa un valor 363% mayor que la resistencia de la tapia. (ver anexos -índices de sobre esfuerzo). El elemento indicado en la figura presenta el mayor grado de vulnerabilidad a compresión.

Vista ampliada de sección de muro Eje 25-X

MÁXIMO ÍNDICE DE SOBRE ESFUERZO

COMPRESIÓN

3.63




S22 BOTTOM FACE (Cara inferior)


La mayoría de los elementos de Muro son vulnerables a una falla por compresión en su base, en sus extremos como puede observarse en las zonas de color azul oscuro.


En el modelo se pueden identificar rangos de esfuerzos a compresión de 0,35 a 0,60 MPa en la mayoría de los muros, dichos esfuerzos son superiores a la resistencia efectiva a compresión de la tapia pisada.





Vista Frontal Eje B

En las dos imágenes se puede observar que las zonas esquineras de las puertas y ventanas en el piso 2 y la cubierta presentan un tono azul, indicando valores entre 0.35 y 0.57 MPa de esfuerzos mayores a los permisibles.





Vista Frontal Eje Y

La siguiente imagen indica zonas de color púrpura con valores negativos, dichas zonas indican tensión en los muros. En el recorrido por el modelo se observaron esfuerzos a tensión de 0.22 MPa, considerablemente mayores a la resistencia admisible por tracción de la tapia.





Zona crítica

Vista Frontal Ejes 25-H

La resistencia de diseño máxima presente en la edificación es de 1.30 MPa, la cual representa un valor 371% mayor que la resistencia de la tapia. (ver anexos -índices de sobre esfuerzo). El elemento indicado en la figura presenta el mayor grado de vulnerabilidad a compresión.

Vista ampliada de sección de muro Eje 25-H

ÍNDICE DE SOBRE ESFUERZO COMPRESIÓN

3.71




S22 TOP FACE (Cara superior) ANÁLISIS DE ESFUERZOS A TENSIÓN


La mayoría de los elementos de Muro son vulnerables a una falla por tensión en todas las zonas de color púrpura.


En el modelo se pueden identificar rangos de esfuerzos de Tensión de 0,4 a 1,00 MPa en la mayoría de los muros, dichos esfuerzos son superiores a la resistencia efectiva a tracción de la tapia pisada.





Vista Frontal Eje B

En las dos imágenes se puede observar que algunas zonas en la cubierta presentan un tono azul, indicando zonas a compresión con valores entre 0.05 y 0.1 MPa de esfuerzos menores a los permisibles.



La siguiente imagen indica zonas de color azul, las cuales indican compresión en los muros. En el recorrido por el modelo se observaron esfuerzos de




Vista Frontal Eje Y

compresión hasta de 0.31 MPa, menores a la resistencia admisible de compresión de la tapia.


Zona crítica

Vista Frontal Ejes 25-X

La resistencia de diseño máxima presente en la edificación es de 1.72 MPa, la cual representa un valor 4649% mayor que la resistencia de la tapia. (ver anexos -índices de sobre esfuerzo). El elemento indicado en la figura presenta el mayor grado de vulnerabilidad a tensión.

Vista ampliada de sección de muro Eje 25-X


TENSIÓN

46.49

Combinación crítica: 0.6D+0.6SD+0.7SX+0.21SY; Equivale a COMB-DER7

S22 BOTTOM FACE (Cara superior) ANÁLISIS DE ESFUERZOS A TENSIÓN




La mayoría de los elementos de Muro son vulnerables a una falla por tensión en todas las zonas de color púrpura.


En el modelo se pueden identificar rangos de esfuerzos de Tensión de 0,4 a 0,65 MPa en la mayoría de los muros, dichos esfuerzos son superiores a la resistencia efectiva a tracción de la tapia pisada.





Vista Frontal Eje Y

En las dos imágenes se puede observar que algunas zonas se pueden identificar rangos de esfuerzos de Tensión de 0,4 a 1,00 MPa en la mayoría de los muros, dichos esfuerzos son superiores a la resistencia efectiva a tracción de la tapia pisada.



Vista Frontal Eje Y

La siguiente imagen indica zonas de color azul, las cuales indican compresión en los muros. En el recorrido por el modelo se




observaron esfuerzos de compresión hasta de 0.12 MPa, menores a la resistencia admisible de compresión de la tapia.


Zona crítica

Vista Frontal Ejes 25-M

La resistencia de diseño máxima presente en la edificación es de 1.49 MPa, la cual representa un valor 4027% mayor que la resistencia de la tapia. (ver anexos -índices de sobre esfuerzo). El elemento indicado en la figura presenta el mayor grado de vulnerabilidad a tensión.

Vista ampliada de sección de muro Eje 25-M


TENSIÓN

40.27



Tabla 4.3: Análisis de esfuerzos a cortante

Análisis de Esfuerzos a Cortante


S12 TOP FACE (Cara superior)


En el modelo se pueden identificar rangos de esfuerzos de 0,03 a 0,25 MPa en la mayoría de los muros, dichos esfuerzos son inferiores a la resistencia efectiva a compresión de la tapia pisada, sin embargo, se pueden identificar zonas de color azul oscuro donde los esfuerzos son superiores a la resistencia efectiva a compresión.




Al analizar los esfuerzos de tensión que se presentan en la estructura, la mayoría de los elementos de Muro son vulnerables a una falla por tensión y se logra identificar rangos de esfuerzos de -0,04 a -0,20 en la mayoría de los muros, dichos esfuerzos son superiores a la resistencia efectiva a tensión de la tapia pisada.


S12 BOTTOM FACE (Cara inferior)

En el modelo se pueden identificar rangos de esfuerzos de 0,03 a 0,27 MPa en la mayoría de los muros, dichos esfuerzos son inferiores a la resistencia efectiva a




compresión de la tapia pisada, sin embargo, se pueden identificar zonas de color azul oscuro donde los esfuerzos son superiores a la resistencia efectiva a compresión.


Al analizar los esfuerzos de tensión que se presentan en esta combinación, la mayoría de los elementos de Muro son vulnerables a una falla y se logra identificar rangos de esfuerzos de -0,04 a -0,19 en la mayoría de los muros, dichos esfuerzos son superiores a la resistencia efectiva a tensión de la tapia pisada.



4.2 Propuesta de reforzamiento

4.2.1 Tensores verticales y anillos de zunchos

Esta alternativa consiste en la instalación de tensores verticales, anillos de acero localizados en el sobrecimiento y la parte superior del muro, y anillos horizontales y verticales de zunchos (véase la AIS 610-EP-17).

Figura 4.1: Tensores verticales y anillos de zunchos. Fuente: AIS 610-EP-17

4.2.2 Requisitos generales

Los requisitos generales de esta alternativa de reforzamiento estructural son:

a) El esquema de reforzamiento se debe implementar para todos los muros y machones de la edificación.

b) Los tensores verticales pueden ser internos o externos y su separación no debe exceder 1000 mm. Para el modelo propuesto se utilizan tensores internos con separaciones de 30 cm entre elementos.

c) Debe existir un anillo de reforzamiento en acero en la base de los muros y al nivel de la viga corona. Estos anillos se pueden usar como parte del sistema de anclaje de los tensores verticales. El anillo en la base puede consistir en una platina perimetral con un espesor mayor o igual a 6 mm.

d) Se deben colocar anillos horizontales y verticales de zunchos. Se deben hacer perforaciones en sentido horizontal y vertical en el plano del muro, espaciadas máximo 1000 mm. Las perforaciones deben ser protegidas mediante la instalación de un tubo plástico. Cada anillo se coloca entre dos perforaciones dejando una perforación de por medio como se muestra en la Figura 4.1. Las perforaciones de la parte interna de la esquina deben ir en el borde del muro.

e) Los zunchos se deben tensar a una carga igual al 40% de su resistencia a tracción y su sellado se debe hacer utilizando soldadura por fricción.

f) Los anillos de zunchos horizontales en las esquinas se deben instalar como se muestra en la Figura 4.1.



g) Deben existir anillos horizontales de zunchos a 500 mm medidos a partir de la base, en la base de las ventanas, a la mitad de la altura de las ventanas, a la altura del dintel y al nivel de la viga corona. Los ejes de los tres primeros anillos de abajo hacia arriba deben estar separados como máximo 500 mm.

h) Los zunchos verticales se deben ubicar a 100 mm de los bordes de puertas y ventanas.

i) En las zonas de contacto de los zunchos con los bordes del muro se pueden instalar ángulos plásticos para evitar su daño local.

j) Los tensores presentes en la zona central de muros con longitudes libres (en planta) superiores a dos veces su altura se deben anclar a bloques o muertos de concreto diseñados para tomar los momentos de volcamiento en la base del muro transmitidos por los tensores. La zona central del muro tiene una longitud en planta igual a la longitud libre del muro menos dos veces su altura. Para efectos de garantizar la integridad del sistema y para ayudar en caso de aceleraciones verticales importantes, se recomienda no solo generar este anclaje sino proporcionar un confinamiento y amarre adecuado entre la cimentación, el sobrecimiento y el muro mismo.

k) En los casos en los cuales se usen tensores externos, se recomienda realizar regatas en los muros y machones para alojarlos. El pañete puede consistir en mortero de cal y arena en proporción 1 :2.

4.2.3 Especificaciones mínimas y calidad de los materiales de los elementos de reforzamiento

Los elementos usados en el reforzamiento deben cumplir con las dimensiones y resistencias mínimas especificadas en la Tabla 4.4. Todos los elementos de acero incluyendo pernos, tuercas, platinas, etc. deben ser galvanizados o estar protegidos de su deterioro por corrosión. Los tensores de acero embebidos en muros de tierra deben colocarse dentro de ductos plásticos y las perforaciones se deben inyectar con morteros de baja contracción.

Tabla 4.4: Especificaciones elementos de reforzamiento

Elementos de Reforzamiento Mínima en Resistencia a la Tensión [Mpa]

Dimensiones Mínimas

Zunchos plásticos 300 1 mm x19 mm

Tensores verticales (tensionar a máximo 0.40 de su resistencia a la tracción) 420 Diámetro ≥ 25.4 mm

Anillo superior en acero estructural 248 Aleta ≥ 10 mm

Espesor ≥ 6 mm

Anillo inferior en acero estructural 248 6 mm x100 mm

Platinas usadas en las conexiones 248 Espesor ≥ 6 mm

Soldadura acanalada de penetración completa 413 Espesor de la parte

conectada

Tubos plásticos para protección de agujeros 40 Diámetro exterior ≥ 50

mm Espesor ≥ 4 mm

Ángulos plásticos - Aleta ≥ 50 mm

Espesor ≥ 2 mm



Tensores verticales:

Los tensores verticales se deben tensionar a máximo el 40% de su resistencia a la tracción. Las especificaciones mínimas y calidades de los materiales deben cumplir con la Tabla 4.4.

Excepciones:

Se permiten dimensiones o materiales diferentes a los descritos en la Tabla 4.4, siempre y cuando el diseñador estructural presente evidencia experimental que demuestre que la alternativa propuesta cumple con sus propósitos en cuanto a seguridad, durabilidad y resistencia, especialmente sísmica.

4.2.4 Modelación del refuerzo

Figura 4.2: Refuerzo de la estructura – Vista 3D

4.2.4.1 Consideraciones constructivas en el modelo planteado

Manguitos de acero bajo en carbono, para empalme mecánico de barras de acero corrugado de 25.4 mm de diámetro, que permite la transmisión de esfuerzos de tracción y de compresión, mediante el roscado de dos piezas macho y hembra, unidas a las barras en taller mediante aplicación de presión en frío con prensa hidráulica BP 2600.

Los anclajes de refuerzo deben realizarse a la cimentación de la estructura separados cada 30 cm con epoxico sikadur anchorfix-4 para protección del acero contra la corrosión.

Las barras deben estar acompañadas de regatas verticales, luego deben rellenarse con una mezcla de arena y cal para su acabado.



4.2.5 Análisis del refuerzo

4.2.5.1 Análisis de derivas

Tabla 4.5: Análisis de las derivas del reforzamiento

Analisis de Derivas e Índices de Flexibilidad con Refuerzo de Tensores Verticales

El análisis de derivas indica que el método empleado es factible para reducir los desplazamientos en la edificación, consiguiendo así cumplir con los límites establecidos por la NSR-10 Título A.6.4. Según AIS-610, el chequeo de derivas una vez llevado a cabo el reforzamiento, se realiza con un límite de deriva de 1.0% (0.01Hpi) Evaluación de la deriva máxima en sentido X: La máxima deriva en el sentido X se presenta en la siguiente combinación de cargas: 0.6D+0.6SD+0.7SX+0.21SY equivale a COMB DER-7 Con un valor correspondiente a 0.88% y un desplazamiento de 41.28 mm (Ver anexo-Refuerzo Derivas) Evaluación de la deriva máxima en sentido Y: La máxima deriva en el sentido Y se presenta en la siguiente combinación de cargas: 0.6Dead+0.6SuperDead+0.7SY+0.21SX; Equivale a COMB-DER7-1 Con un valor correspondiente a 0.81% y un desplazamiento de 36.83 mm (Ver anexo-Refuerzo Derivas)

%Derivas máximas

La siguiente tabla permite apreciar los resultados de los porcentajes máximos de derivas para los ejes XY encontrados en los puntos seleccionados de la estructura de ambos pisos.


Piso 2 0.92 0.81 Cubierta 0.88 0.38

Índice de flexibilidad

Los valores representados en la tabla indican el índice de flexibilidad máximo presente en cada piso de la edificación en base a las combinaciones de derivas para los puntos seleccionados.

Indices De Flexibilidad Maximos X Y

Piso 2 0.92 0.81 Cubierta 0.88 0.38

Deriva máxima en X, 8% menor que el límite de 1.0% Deriva máxima en Y, es 19% menor que el límite de 1.0% CASOS MODALES DE LA ESTRUCTURA



Modo 1

En el modo 1 se indica un periodo de 0.456 seg. Un 16.93% menor al periodo registrado sin el refuerzo. Esto evidencia una reducción significativa en los desplazamientos de la estructura. 

Modo 2

En el modo 2 se indica un periodo de 0.399 seg. Un 11.73% menor al periodo registrado sin el refuerzo. Se evidencia una reducción considerable en los desplazamientos en el eje X. 



Modo 3

El modo 3 posee un periodo de 0.361 seg. Un 4.4% mayor al periodo registrado sin el refuerzo. Se evidencia un ligero aumento en los desplazamientos en los ejes X y Y.



Modo 4

El modo 4 posee un periodo de 0.199 seg. Un 28.93% menor al periodo registrado sin el refuerzo. Se evidencia una reducción considerable en los desplazamientos en los ejes X y Y. 

4.2.5.2 Análisis de esfuerzos

Tabla 4.6: Análisis de esfuerzos del reforzamiento

Análisis de Esfuerzos a Cortante con Reforzamiento de Tensores Verticales

La incorporación de tensores en el modelo permite evidenciar que los esfuerzos producidos en la estructura se reducen considerablemente, a continuación, se lleva a cabo el proceso presentado en el ítem 4.1.2, de manera general y tomando las consideraciones más críticas evidenciadas en el análisis. Según la AIS-610-EP-17, una vez reforzada la estructura, el factor de reducción ΦEc utilizado para la resistencia a compresión de la tapia es 1.00, obteniendo así un valor de 0.58 MPa de resistencia a la compresión.

Combinación crítica: 0.6D+0.6SD+0.7SX+0.21SY; Equivale a COMB-DER7

S12 TOP FACE (Cara superior)



Vista general Muros

Modelo 3d

Esfuerzos a compresión

En el modelo se identifica que los muros soportan los esfuerzos a compresión casi en la totalidad de la edificación, la mayoría de los valores rondan entre 0.02 MPa y 0.55 MPa. Las figuras representan colores naranja, morado y rojo, muy por debajo del límite de color Azul, evidenciando la eficacia del refuerzo de tensores para lograr reducir los esfuerzos a compresión en la combinación más crítica.

Zona crítica Vista Frontal Ejes 12-L

Con respecto a la zona crítica identificada antes del refuerzo, se obtuvo una reducción del 222% de esfuerzo actuante. Mejorando considerablemente la resistencia de este elemento y reduciendo su vulnerabilidad.



Índice de sobre esfuerzo a compresión El índice de sobre esfuerzo presente en el modelo tiene un valor de 1.46, este dato se encuentra muy cercano a las uniones entre muros o esquinas, donde normalmente se presentan altas concentraciónes de esfuerzo, estas áreas son muy pequeñas en contraste con el volúmen de los elementos de tapia, por tanto al correr unos pocos centímetros, los muros se encuentran en cumplimiento con el sobre esfuerzo solicitante. Por ello se define un valor de Índice de sobre esfuerzo de 0.98


Esfuerzos a Tensión

En el modelo se identifica que los muros soportan los esfuerzos a tensión en la totalidad de la edificación, Los valores son cercanos a 0.35 MPa. La figura indica un color azul uniforme en todos los muros, ya que la resistencia a tracción es de 420 MPa, es decir que la resistencia de diseño solo alcanza un 0.083% de la resistencia efectiva una vez reforzada la estructura.



4.2.6 Presupuesto

El reforzamiento planteado incluye actividades de excavación en el sitio donde se ubicarán los anclajes para los tensores con dimensiones de 30X30 cm. Se deben pañetar y pintar los muros exteriores donde se marquen las regatas para los tensores.

Tabla 4.7: Estimado del presupuesto de reforzamiento

Estimado del Presupuesto General (Precios de Referencia, 2020)

Los precios incluyen mano de obra y materiales ACTIVIDAD UNIDAD CANTIDAD VR. UNITARIO VR. TOTAL

Demolición piso baldosa y mortero M2 107.19 $ 1,788.53 $ 191,712.53

Desmonte de canales y bajantes ML 4,784.00 $ 2,289.54 $ 10,953,159.36 Varilla G-60 - 1Pulg KG 19,033.19 $ 4,352.75 $ 82,846,726.75

Perforación y anclaje de refuerzo con epoxico sikadur Anchorfix-4(pantallas) UND 1,191.00 $ 25,195.00 $ 30,007,245.00

Manguito de acero bajo en carbono, para empalme mecánico de barras de acero corrugado de 25 mm

de diámetro UND 1,192.00 $ 28,812.35 $ 34,344,321.20

Pañete para muros exteriores M2 2,254.93 $ 12,348.01 $ 27,843,923.13

Pintura exterior M2 2,254.93 $ 6,924.76 $ 15,614,863.05 Limpieza general M2 2,254.93 $ 118.13 $ 266,375.12

SUBTOTAL $ 202,068,326.15



5 CONCLUSIONES

5.1 Evaluación de la vulnerabilidad

• Con base en los datos obtenidos sobre el comportamiento estructural del edificio de música, se puede evidenciar que las condiciones actuales de la estructura no cumplen con los límites establecidos en la normativa vigente NSR-10. Solo el 27.4% de las derivas cumplen con el límite definido, mientras que el 72.6% de las derivas superan los límites para un sistema de mampostería. Los esfuerzos solicitantes o requeridos por la estructura se encuentran por encima de la capacidad de resistencia que poseen los materiales. Por tal motivo, se corrobora el análisis de vulnerabilidad rápido realizado con el FEMA-154 que indica un nivel crítico de vulnerabilidad estructural.

• Luego de identificar las zonas con mayores concentraciones de esfuerzos, se identificó un comportamiento generalizado del material con altas concentraciones alrededor de vacíos como ventanas y puertas. Este comportamiento se debe a que las uniones entre muros y esquinas en edificaciones que se realizaron con materiales ancestrales como la tapia, generalmente se han fabricado con juntas a tope, lo que las hace altamente vulnerables al colapso frente a la acción sísmica.

• Mediante el reforzamiento de tensores modelado en el programa ETABS, se evidencia un cumplimiento de todas las derivas de la estructura de manera eficiente, así mismo, debido a la reducción de los desplazamientos, la resistencia de los tensores y de la tapia cumplen con los esfuerzos solicitados.

• El máximo índice de sobre esfuerzo a compresión antes de emplear la alternativa de reforzamiento es de 3.63, y el índice de sobre esfuerzo luego de emplear la alternativa de reforzamiento es de 0.98. Evidenciando que el refuerzo provee la solución para reducir considerablemente los esfuerzos de diseño en la edificación.

• El máximo Índice de flexibilidad antes de emplear la alternativa de reforzamiento es de 3.44 para el eje X y 1.86 para el eje Y, y el máximo índice de flexibilidad después de emplear la alternativa de reforzamiento es de 0.92 para el eje X y 0.81 Para el eje Y. Evidenciando que el refuerzo provee la solución para reducir los desplazamientos y permitir el cumplimiento de los límites de derivas establecidos en la Norma Colombiana de Sismo resistencia NSR-10 Título A.6.4.

5.2 Recomendaciones

Según la tendencia del desplazamiento representado en el primer caso modal, al no tener la rigidez suficiente como se evidencia en el análisis de derivas, el edificio de música puede colisionar con el edificio de palatino, por tal motivo se recomienda el planteamiento de una separación de las estructuras acorde a NSR-10 A.6.5.2.3.



6 BIBLIOGRAFÍA

AIS-610-EP-17, 2017. Evaluación e interpretación de edificaciones patrimoniales de uno y dos pisos de adobe y tapia. Bogota: Comite AIS 600.

Cañon, D. F. T., 2016. Diseño de estructuras en madera según la NSR10. Universidad Santo Tomas, Facultad de ingenieria civil.

Erazo, J., 2015. Zonificación por velocidad de onda de corte a 30 m (vs30) en la ciudad de San Juan de Pasto. Servicio Geológico Colombiano.

FEMA P-154, 2015. Rapid Visual Screening of Buildings for Potential Seismic Hazards: A Handbook, Third Edition. Redwood City, California: nehrp.

NSR-10, 2010. REGLAMENTO COLOMBIANO DE CONSTRUCCIÓN SISMO RESISTENTE. s.l.:s.n.

Ojeda, J., Morales, J. & Guerrero, E., 2012. El centro histórico de san juan de pasto y su patrimonio material inmueble. Universidad de Nariño, Vicerectoria de investigaciones, posgrados y relaciones internacionales.

Precios de Referencia, 2020. Analsis de precios unitarios Colombia. Instituto Distrital de Recreación y Deporte.

Servicio Geológico Colombiano, 2020. Zonificación de Respuesta Sísmica de Pasto (Versión de discusión). Convenio especial de cooperación No. 02 de 2019.

SGC, 2020. Servicio Geológico Colombiano. [En línea] Available at: https://www.sgc.gov.co/

W. A. Castillo, G. P. H. C. M., Diciembre 2018. Evaluación de la vulnerabilidad sísmica de la tapia en Pasto (Nariño, Colombia). Caso Teatro Imperial – Ingeniería y Patrimonio, Pasto: Entre Ciencia e Entre Ciencia e Ingeniería, vol. 12.

ANÁLISIS DE VULNERABILIDAD SÍSMICA – EDIFICIO DE MÚSICA, UDENAR - 2021

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INFORME DE ANÁLISIS DE VULNERABILIDAD SÍSMICA