Informe de Análisis Sísmico de reforzamiento del colegio Isabel la Católica, en Lima, Perú

7/21/2019 Informe de Anlisis Ssmico de reforzamiento del colegio Isabel la Catlica, en Lima, Per.

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Francisco Almenara 383 Urb. Sta. Catalina Lima 13 (La Victoria)Telfono y Fax: 470-6272, 470-8873

Email: [email protected]

ANALISIS SSMICO DEL REFORZAMIENTO DEL CENTRO EDUCATIVO I.E.

ISABEL LA CATOLICA

1.0.- ANTECEDENTES

El proyecto consiste en el anlisis Ssmico y reforzamiento estructural del I.E ISABEL LA

CATLICA, el cual consta de 2 pisos y un entre piso, ubicado en la avenida Isabel La Catlica

N 872, distrito La Victoria, provincia Lima, departamento de Lima.

2.0.- OBJETIVO

El objetivo del presente trabajo es realizar una verificacin del Comportamiento Estructural de lospabellones de estudios del I.E. Isabel La Catlica. Se estudiar el adecuado Comportamiento

Ssmico del modelo de cada pabelln para lo cual se verificaran las distorsiones de entrepiso as

como las formas de modo, periodo, etc. Se verificara tambin que la edificacin posea una

adecuada resistencia y rigidez lateral en concordancia con el Reglamento de Estructuras vigente.

3.0.- PROPIEDADES DE LOS MATERIALES

Con respecto a los materiales, se trabajo con las resistencia del concreto obtenidas de las

pruebas de diamantinas que son: f`c=209.2 kg/cm 2 (Para los pabellones 7A, 7B), fc=237.1

kg/cm2 (Para el pabelln 8B) , fc=187.4 kg/cm2 ( Para los pabellones 1A, 2B, 2C) y fc=255

kg/cm2( Para el pabelln 4 ) . Por ser edificaciones con mas de 50 aos se le aplico un factor del

60% a los mdulos de elasticidad del concreto, E= 0.6x(15000 fc), fy=4200 kg/cm 2 para el

acero, el peso especifico del acero 7850kg/m 3, para la albailera, f m=45kg/ cm2, y el Modulo

de elasticidad tambin es afectado por un factor del 60% ; Em =0.6x( 500*fm).

4.0 - CARGAS CONSIDERADAS

Las cargas consideradas son carga muerta, carga viva y carga ssmica las cuales detallamos a

continuacin:

Carga muerta:

Peso de la losa aligerada 0.20m de espesor 300 kg/m2

Peso de acabados 100 kg/m2

Peso de pastelero 100 kg/m2

Peso de torta de barro 80 kg/m2
mailto:[email protected]:[email protected]


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Carga viva:Sobrecarga de aulas 250 kg/m2

Sobrecarga de pasadizos 400 kg/m2

Sobrecarga de azotea 100 kg/m2

5.- COMBINACIONES DE CARGAS

Se emplearon las siguientes combinaciones:

1.4 x Carga Muerta +1.7 x Carga Viva

1.25 x (Carga Muerta + Carga viva) + / - Carga Ssmica)

0.9 x Carga Muerta +/- 1.25 x Carga ssmica

6.- ANALISIS SISMICO DE LOS PABELLONES SIN REFORZAR

6.1.- ESTRUCTURACIN DE LOS PABELLONES

La estructuracin de centro educativo est conformada por un sistema dual en base a una

combinacin de prticos y muros estructurales de albailera. Para los pabellones 1-A, 2-A, 2-C,

7-A, 7-B, 8-A y 4 su estructuracin est conformada por un sistema dual en base a una

combinacin de prticos y muros estructurales de albailera en la direccin X-X y un sistema de

slo prticos en la direccin Y-Y. Para los pabellones 1-B y 2-B su estructuracin estconformada por un sistema dual en base a una combinacin de prticos y muros estructurales de

albailera en la direccin Y-Y y un sistema de slo prticos en la direccin X-X. En las dos

direcciones existen prticos los cuales reciben bsicamente carga vertical. La losa de piso

consiste de una losa aligerada de un sentido de 0.20m de espesor tanto para el primer piso y

segundo. Todas estas especificaciones han sido consideradas en el anlisis como un diafragma

rgido e infinitamente rgido para acciones en su plano.

Se han encontrado columnas de seccin 0.25mx0.45m, 0.25m x 0.35m y 0.25m x 0.25m.

Adems se tienen vigas de distintas secciones, estas se mencionan a continuacin: vigasprincipales de 0.25 m x0.70 m, 0.25mx0.60m, 0.25m x 0.40m , 0.25m x0.35m y 0.30mx0.40m;

vigas chatas de 0.30m x 0.25m; y el confinamiento vertical del muro de albailera de 0.25m x

0.20m.

A continuacin se muestra los levantamientos desarrollados de cada pabelln no reforzado por

medio del programa ETABS 9.0.2:


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a) Pabelln 7-B Y 8-A

Fig. 3.01:Vista general en 3D

Fig. 3.02:Vistas en planta de los 3 niveles (1ero, 2do y 3ero respectivamente) con su sentido de losa


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Fig. 3.03:Vista en direccin YZ del pabelln

Fig. 3.04:Vista en direccin XZ del pabelln y muestras de los niveles


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b) Pabelln 7-A




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c) Pabelln 1-A y 2-A




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d) Pabelln 2-C




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e) Pabelln 1-B


Fig. 3.18:Vistas en planta del primer nivel con su sentido de losa


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Fig. 3.19:Vistas en planta del segundo nivel con su sentido de losa

Fig. 3.20:Vistas en planta del tercer nivel con su sentido de losa


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f) Pabelln 2-B




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Fig. 3.26:Vistas en planta del tercer nivel con su sentido de losa


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g) Pabelln 4


Fig. 3.30:Vistas en planta de los 2 niveles (1ero y 2do) con su sentido de losa


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Fig. 3.32:Vista en direccin XZ del pabelln


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6.2.- ANLISIS Y COMPORTAMIENTO DINMICO DE LA ESTRUCTURA

El anlisis ssmico se realiz segn la norma vigente, NTE E-030 (2006), con el procedimiento de

superposicin modal espectral. Considerando las condiciones de suelo, las caractersticas de la

estructura y las condiciones de uso, se utilizaron los parmetros ssmicos que se describen

lneas abajo. Con lo valores que se obtendr, se podr confirmar si los pabellones del colegio I.E.

ISABEL LA CATOLICA necesitar un reforzamiento estructural. A continuacin presentaremos

algunos factores que son caractersticos en todos los pabellones:

6.2.1- Procedimiento de Anlisis

Para realizar el anlisis dinmico se utilizar el Programa ETABS ( Extended Three

Dimensional Analysis of Building Systems ) Este programa permite realizar el anlisis

dinmico en forma tridimensional de las estructuras. Se ha idealizado la losa como un

diafragma rgido en los niveles de entrepiso. El programa determina las rigideces y calcula

las frecuencias naturales y los modos de vibracin de las estructuras.

6.2.3.- Factor de Zona (Z)

La N.T.E. E 030 considera al territorio nacional dividido en tres zonas ssmicas a cada

una de las cuales asigna una aceleracin mxima en la base rocosa, esta aceleracin se

expresa en trminos de la aceleracin de la gravedad ( g) y se denomina factor Z, el cual

este factor se interpreta como la aceleracin mxima del terreno con una probabilidad de

10% de ser excedida en 50 aos. Con estos valores se determina de acuerdo al mapa de

Zonificacin Ssmica del Per, en este caso para el colegio I.E. ISABEL LA CATOLICA

est ubicada en el departamento de Lima le corresponde la Zona 3 por consiguiente el

factor Z es igual a 0.4 (esto es 0.4 g).

6.2.4.- Factor de Uso e Importancia (U)

La N.T.E. E 030 clasifican a las edificaciones en categoras de acuerdo a su uso e

importancia. Para el caso el colegio I.E. ISABEL LA CATOLICA esta categorizado del tipo

A es decir Edificaciones Esenciales, donde le corresponden un Factor U=1.5

6.2.5.- Factor de Suelo (S)

De acuerdo a la N.T.E. E 030, S representa el factor de amplificacin de aceleraciones

ssmicas por efecto del perfil del suelo de la cimentacin respecto de la base rocosa, para

el presente anlisis, con respecto al estudio de suelo realizado, se considera un suelo

rgido con un Factor S igual a1.0, perfil S1y un Periodo Predominal (Tp) de 0.4 seg.


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6.2.6.- Factor de amplificacin ssmica ( C )

La aceleracin mxima que recibe una estructura en su cimentacin es amplificada por

cada estructura en funcin de su periodo fundamental de vibracin T. La N.T.E. E030,

estima esta amplificaron mediante el factor de amplificacin ssmica (C) y se expresa

como:

5.2;5.2

C

T

TpC

Donde:C:Factor de Amplificacin Ssmica

Tp:Periodo PredominalT:Periodo Fundamental

Fig. 6.01: Grfica del Factor de Amplificacin Ssmica vs Periodo

Para cada pabelln, considerando las caractersticas del presente proyecto (Art. 17.2 NTE

0.30), se tiene el Periodo Predominal y su Factor de Amplificacin Ssmica para cadadireccin de anlisis:

Pabelln 7-A, 7-B, 8-A:

50.250.255.4219.035

69.7

50.250.280.7128.060

69.7

YY

TY

n

YP

XX

TX

n

XP

CCC

hT

CCC

hT


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Pabelln 1-A, 2-A, 2-C:

50.250.261.4217.035

60.7

50.250.289.7127.060

60.7

YY

TY

n

PY

XX

TX

n

PX

CCC

hT

CCC

hT

Pabelln 1-B, 2-B:

50.250.289.7127.060

60.7

50.250.261.4217.035

60.7

YY

TY

n

PY

XX

TX

n

PX

CCC

hT

CCC

h

T

Pabelln 4:

50.250.230.5189.0

35

60.6

50.250.209.911.060

60.6

YY

TY

nPY

XX

TX

nPX

CC

C

hT

CCC

hT

6.2.7.- Coeficiente de Reduccin (R)

Dada la baja probabilidad de ocurrencia de las mximas fuerzas ssmicas ( 10% de

probabilidad de excedencia de ser excedida en 50 aos de exposicin ) proveer una

resistencia elevada es injustificable y oneroso por esta razn todo el cdigo y la N.T.E.

E030 permiten reducir la resistencia lateral de las estructuras respecto de la mxima

solicitacin mediante el factor R. Para los pabellones 1-A, 2-A, 2-C, 8-A, 7-A , 7-By4 sin

reforzar en el estado actual se ha considerado para la direccin X-X es igual a 6 (es

debido a que en esa direccin est dada predominantemente por muros estructurales

sobre los que acta por lo menos el 80% del cortante en la base ), y en la direccin Y-Y

es igual a 8(es debido que por lo menos el 80% del cortante en la base acta sobre las

columnas de los prticos ). Para lospabellones 1-B y 2-Bsin reforzar en el estado actual

se ha considerado para la direccin Y-Y es igual a 6 (es debido a que en esa direccin

est dada predominantemente por muros estructurales sobre los que acta por lo menos el

80% del cortante en la base ), y en la direccin X-X es igual a 8(es debido que por lo


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menos el 80% del cortante en la base acta sobre las columnas de los prticos ). En todos

los pabellones su configuracin es regular tanto en planta como en altura.

6.2.8.- Espectro Ssmico

Para la obtencin de la Aceleracin Espectral (Sa) de cada una de las direcciones

horizontales de todos los pabellones analizados se utilizara, segn la NTP E 0.30, un

espectro inelstico de pseudo-aceleraciones definido por:

gR

ZUCS

Sa . Donde:

Sa: Aceleracin Espectral

Z: Factor de Zona

U: Factor de Uso e Importancia

C: Factor de Amplificacin Ssmica

S: Factor de Suelo

R: Coeficiente de Reduccin

g: Aceleracin de gravedad (g=9.81m/s2)

Para el caso de todos los pabellones, segn la frmula, obtenemos:

PABELLONES 1-A, 2-A, 2-C, 8-A, 7-A , 7-B Y 4.

a) Direccin X-X

ZONA Costa Z 0.40 Tabla 1 NTE E 0.30CAT. EDIFICACION Colegio U 1.50 Tabla 3 NTE E 0.30

SUELO Rgido S1 1.00 Tabla 2 NTE E 0.30Tp 0.40 Tabla 2 NTE E 0.30

COEFICIENTE DE REDUCCINDireccin: X - X R 6 Tabla 6 NTE E 0.30


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T SX

(s) (Kg-m/s2

)0.10 2.4530.20 2.453

0.30 2.453

0.40 2.453

0.50 1.962

0.60 1.6350.70 1.4010.80 1.226

0.90 1.090

1.00 0.9811.10 0.8921.20 0.818

1.30 0.7551.40 0.701

1.50 0.654

1.60 0.6131.70 0.577

1.80 0.545

1.90 0.5162.00 0.491

Fig. 6.02: Grfica del Factor de Amplificacin Ssmica vs Periodo en la direccin X-X


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b) Direccin Y-Y



COEFICIENTE DE REDUCCINDireccin: Y - Y R 8 Tabla 6 NTE E 0.30

T SY

(s) (Kg-m/s

2

)0.10 1.8390.20 1.839

0.30 1.839

0.40 1.839

0.50 1.472

0.60 1.2260.70 1.0510.80 0.920

0.90 0.8181.00 0.736

1.10 0.6691.20 0.6131.30 0.5661.40 0.526

1.50 0.491

1.60 0.4601.70 0.433

1.80 0.409

1.90 0.3872.00 0.368


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Fig. 6.03: Grfica del Factor de Amplificacin Ssmica vs Periodo en la direccin Y-Y

PABELLONES 1-B y 2-B

a) Direccin X-X




T SX

(s) (Kg-m/s2

)0.10 1.8390.20 1.839

0.30 1.839

0.40 1.839

0.50 1.472

0.60 1.2260.70 1.0510.80 0.920

0.90 0.818


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1.00 0.736

1.10 0.6691.20 0.6131.30 0.5661.40 0.526

1.50 0.491

1.60 0.4601.70 0.433

1.80 0.409

1.90 0.3872.00 0.368


b) Direccin Y-Y



COEFICIENTE DE REDUCCINDireccin: Y - Y R 6 Tabla 6 NTE E 0.30


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T SY

(s) (Kg-m/s2

)0.10 2.4530.20 2.453

0.30 2.453

0.40 2.453

0.50 1.962

0.60 1.6350.70 1.4010.80 1.226

0.90 1.090

1.00 0.9811.10 0.8921.20 0.818

1.30 0.7551.40 0.701

1.50 0.654

1.60 0.6131.70 0.577

1.80 0.545

1.90 0.5162.00 0.491



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A continuacin se presentara los resultados del anlisis y comportamiento dinmico de cada

pabelln:


Modos de Vibracin

El anlisis de los modos mediante ETABS se muestran a continuacin el modelo, se

indica adems los periodos naturales y el porcentaje de masa efectiva la cual suma

aproximadamente 100% en el modo 12. Segn la NTE E 0.30 Art. 18.2.c nos especifica

que en cada direccin se considerarn aquellos modos de vibracin cuya suma de

masas efectivas sea por lo menos del 90% de la masa de la estructura lo cual indica que

una cantidad mayor de formas de modo nos dara iguales resultados.

Distorsin mxima de la estructura

A continuacin presentaremos los mximos desplazamientos relativos de entre piso con

respectiva diafragma. Estos valores no debe exceder la fraccin de la altura de entrepiso

que se indica en la Tabla N8 de la NTP E 0.30 Art. 15.1.

Masa Efectiva

Modos Periodos Frecuencia Coef. de part. Coef. de part. Acum. Coef. Part. Acum. Coef. Part.

(s) (Hz) Eje X (%) Eje Y (%) Eje X (%) Eje Y (%)

1 1.214 0.82 0.00 90.50 0.00 90.502 0.325 3.08 0.00 9.39 0.00 99.89

3 0.151 6.61 88.31 0.00 88.31 99.894 0.147 6.81 0.15 0.03 88.47 99.925 0.119 8.41 0.00 0.03 88.47 99.946 0.094 10.61 0.00 0.00 88.47 99.947 0.092 10.83 0.00 0.01 88.47 99.958 0.088 11.40 0.00 0.00 88.47 99.959 0.087 11.46 0.00 0.00 88.47 99.95

10 0.083 12.06 0.00 0.05 88.47 100.0011 0.047 21.13 11.47 0.00 99.94 100.0012 0.044 22.93 0.00 0.00 99.94 100.00


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Sismo: Direccin X-X

Direccin deDistorsin

MximaDist. Limite

Nivel DiafragmaDist. del Diaf.

Nudo DistorsinD. Mx=D*0.75*R NTP E 0.30

Verificacin

PISO 03 DIAF3 Eje X 35 0.000298 0.001341 0.005 PASAPISO 02 DIAF2 Eje X 35 0.000284 0.001278 0.005 PASAPISO 01 DIAF1 Eje X 35 0.000217 0.000977 0.005 PASA

Sismo: Direccin Y-Y

Direccin de DistorsinMxima Dist. LimiteNivel DiafragmaDist. del Diaf.


Verificacin

PISO 03 DIAF3 Eje Y 35 0.003409 0.020454 0.007 NO PASAPISO 02 DIAF2 Eje Y 22 0.004412 0.026472 0.007 NO PASAPISO 01 DIAF1 Eje Y 33 0.003691 0.022146 0.007 NO PASA


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Como podemos apreciar que en la direccin X-X, la distorsin mxima no supera al lmite

que establece la NTP E 0.30 Art. 15.1, en cambio la direccin Y-Y si supera. Por lo

tanto en la direccin Y-Y necesitara un reforzamiento estructural.

b) Pabelln 7-A

Modos de Vibracin

El anlisis de los modos mediante ETABS se muestran a continuacin el modelo, seindica adems los periodos naturales y el porcentaje de masa efectiva la cual suma






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Masa Efectiva

Periodos Frecuencia Coef. de part. Coef. de part. Acum. Coef. Part. Acum. Coef.

Part.Modos


1 0.867 1.15 0.00 85.02 0.00 85.022 0.192 5.21 0.00 14.76 0.00 99.783 0.078 12.77 10.79 0.09 10.79 99.884 0.071 14.09 43.89 0.03 54.67 99.915 0.052 19.27 32.18 0.00 86.85 99.916 0.040 25.31 0.00 0.00 86.85 99.917 0.039 25.52 0.00 0.00 86.85 99.91

8 0.039 25.63 0.00 0.00 86.85 99.919 0.039 25.68 0.00 0.00 86.85 99.91

10 0.037 27.07 0.00 0.09 86.86 100.0011 0.031 32.72 0.00 0.00 86.86 100.0012 0.029 34.54 0.00 0.00 86.86 100.0013 0.028 35.68 0.00 0.00 86.86 100.0014 0.028 35.73 0.00 0.00 86.86 100.0015 0.028 35.79 0.00 0.00 86.86 100.0016 0.028 35.85 0.00 0.00 86.86 100.0017 0.027 36.88 0.00 0.00 86.86 100.0018 0.021 48.47 8.72 0.00 95.58 100.00

Sismo: Direccin X-X


Mxima

Dist. Limite

Nivel Diafragma Dist. del Diaf. Nudo Distorsin D. Mx=D*0.75*R NTP E 0.30 Verificacin



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Sismo: Direccin Y-Y


Mxima Dist. LimiteNivel DiafragmaDist. del Diaf.


Verificacin

PISO 03 DIAF3 Eje Y 35 0.003426 0.020556 0.007 NO PASAPISO 02 DIAF2 Eje Y 22 0.003469 0.020814 0.007 NO PASAPISO 01 DIAF1 Eje Y 33 0.002142 0.012852 0.007 NO PASA


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que establece la NTP E 0.30 Art. 15.1, en cambio la direccin Y-Y si supera. Por lo

tanto en la direccin Y-Y necesitara un reforzamiento estructural.


Modos de Vibracin








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ModoPeriodo

(s)Frecuencia

(Hz)Coef. de part.

Eje X (%)Coef. de part.

Eje Y (%)Acum.coef.part

Eje X(%)Acum.coef.part.

Eje Y(%)

1 1.3672 0.7314 0.00 90.05 0.00 90.05

2 0.3563 2.8062 0.00 9.83 0.00 99.88

3 0.1576 6.3457 88.57 0.00 88.57 99.88

4 0.1534 6.5204 0.00 0.03 88.57 99.91

5 0.1255 7.9691 0.00 0.03 88.57 99.94

6 0.0977 10.2321 0.001 0.00 88.57 99.94

7 0.0959 10.4245 0.00 0.01 88.57 99.95

8 0.0915 10.9179 0.00 0.00 88.57 99.95

9 0.0913 10.9562 0.00 0.00 88.57 99.95

10 0.0865 11.5644 0.00 0.05 88.57 99.99

11 0.0497 20.1592 11.41 0.00 99.97 99.99


respectiva diafragma. Estos valores no debe exceder la fraccin de la altura de entrepisoque se indica en la Tabla N8 de la NTP E 0.30 Art. 15.1.

Sismo: Direccin X-X

Nivel DiafragmaDireccin de

Dist. delDiafr.

Nudo DistorsinDistorcin Max.

Dist. Max=Dx0.75xR

Dist. Lmite.NTP E.030 Verificacin

PISO 03 D3 Eje X-X 28 0.000330 0.001485 0.005 PASAPISO 02 D2 Eje X-X 29 0.000313 0.001409 0.005 PASAPISO 01 D1 Eje X-X 29 0.000237 0.001067 0.005 PASA

Sismo: Direccin Y-Y

Nivel DiafragmaDireccin

de Dist. delDiafr.


Dist. Max=Dx0.75xR


PISO 03 D3 Eje Y-Y 28 0.004107 0.024642 0.007 NO PASAPISO 02 D2 Eje Y-Y 29 0.005118 0.030708 0.007 NO PASAPISO 01 D1 Eje Y-Y 28 0.004160 0.024960 0.007 NO PASA


35/119



DISTORSINSismo: Direccin X-X

1

2

3

0.000 0.001 0.002 0.003 0.004 0.005 0.006

DISTORSIN

NIVEL

Sismo: Direccin X-X

Mxima Distorsin (NTP E 0.30)


DISTORSINSismo: Direccin Y-Y

1

2

3

0.000 0.005 0.010 0.015 0.020 0.025 0.030 0.035

DISTORSIN

NIVEL

Sismo: Direccin Y-Y




36/119




que establece la NTP E 0.30 Art. 15.1, en cambio la direccin Y-Y si supera. Por lotanto en la direccin Y-Y necesitara un reforzamiento estructural.

d) Pabelln 2-C

Modos de Vibracin


indica adems los periodos naturales y el porcentaje de masa efectiva la cual suma es

100% en el modo 13. Segn la NTE E 0.30 Art. 18.2.c nos especifica que en cada

direccin se considerarn aquellos modos de vibracin cuya suma de masas efectivas

sea por lo menos del 90% de la masa de la estructura lo indica que una cantidad mayor

de formas de modo nos dara iguales resultados.

ModoPeriodo

(s)Frecuencia

(Hz)Coef. de part.

Eje X (%)Coef. de part.

Eje Y (%)Acum.coef.part

Eje X(%)Acum.coef.part.

Eje Y(%)

1 1.3936 0.7176 0.00 90.39 0.00 90.39

2 0.3663 2.7299 0.00 9.49 0.00 99.89

3 0.1692 5.9094 88.65 0.00 88.65 99.89

4 0.1608 6.2177 0.00 0.02 88.65 99.91

5 0.1322 7.5651 0.00 0.04 88.65 99.94

6 0.1027 9.7378 0.00 0.00 88.65 99.94

7 0.1011 9.8922 0.00 0.01 88.65 99.95

8 0.0960 10.4120 0.00 0.00 88.65 99.95

9 0.0957 10.4446 0.00 0.00 88.65 99.95

10 0.0955 10.4760 0.00 0.00 88.65 99.95

11 0.0903 11.0716 0.00 0.05 88.65 100.00

12 0.0534 18.7312 11.32 0.00 99.97 100.00

13 0.0491 20.3517 0.00 0.00 99.97 100.00


37/119







Sismo: Direccin X-X


de Dist. delDiafr.


Dist. Max=Dx0.75xR


PISO 03 D3 Eje X-X 28 0.000378 0.001701 0.005 PASAPISO 02 D2 Eje X-X 29 0.000399 0.001796 0.005 PASA

PISO 01 D1 Eje X-X 29 0.000274 0.001233 0.005 PASA

Sismo: Direccin Y-Y


de Dist. delDiafr.


Dist. Max=Dx0.75xR


PISO 03 D3 Eje Y-Y 28 0.004071 0.02443 0.007 NO PASAPISO 02 D2 Eje Y-Y 29 0.005165 0.03099 0.007 NO PASAPISO 01 D1 Eje Y-Y 28 0.004291 0.02575 0.007 NO PASA


38/119



Fig. 6.10:Grfica del Factor de Amplificacin Ssmica vs Periodo en la direccin X-X



39/119




que establece la NTP E 0.30 Art. 15.1, en cambio la direccin Y-Y si supera. Por lotanto en la direccin Y-Y necesitara un reforzamiento estructural.

e) Pabelln 1-B

Modos de Vibracin

El anlisis de los modos mediante ETABS se muestran a continuacin el modelo, seindica adems los periodos naturales y el porcentaje de masa efectiva la cual sumaaproximadamente 100% en el modo 12. Segn la NTE E 0.30 Art. 18.2.c nos especificaque en cada direccin se considerarn aquellos modos de vibracin cuya suma de

masas efectivas sea por lo menos del 90% de la masa de la estructura lo cual indica queuna cantidad mayor de formas de modo nos dara iguales resultados.





Masa Efectiva

Periodos Frecuencia Coef. de part. Coef. de part. Acum. Coef. Part.Acum. Coef.

Part.Modos


1 1.066 0.94 91.22 0.00 91.22 0.002 0.288 3.47 8.67 0.00 99.88 0.003 0.155 6.46 0.04 1.29 99.92 1.29

4 0.154 6.51 0.00 86.18 99.92 87.475 0.107 9.37 0.02 0.00 99.94 87.476 0.092 10.91 0.00 0.00 99.94 87.487 0.088 11.42 0.02 0.00 99.96 87.488 0.080 12.54 0.04 0.00 100.00 87.489 0.046 21.63 0.00 12.47 100.00 99.95

10 0.044 22.98 0.00 0.00 100.00 99.9511 0.034 29.66 0.00 0.04 100.00 99.9912 0.030 33.17 0.00 0.00 100.00 99.99


40/119



Sismo: Direccin X-X

Nivel DiafragmaDireccinde Dist.

del Diafr.Nudo Distorsin

Distorcin Max.Dist. Max=Dx0.75xR


PISO 03 DIAF3 Eje X 9 0.002622 0.01573 0.007 NO PASAPISO 02 DIAF2 Eje X 13 0.003876 0.02326 0.007 NO PASAPISO 01 DIAF1 Eje X 10 0.003381 0.02029 0.007 NO PASA

Sismo: Direccin Y-Y

Nivel Diafragma

Direccin

de Dist. delDiafr.


Dist. Max=Dx0.75xR


PISO 03 DIAF3 Eje Y 6 0.000264 0.001188 0.005 PASAPISO 02 DIAF2 Eje Y 15 0.000298 0.001341 0.005 PASAPISO 01 DIAF1 Eje Y 15 0.000218 0.000981 0.005 PASA



41/119




Como podemos apreciar que en la direccin Y-Y, la distorsin mxima no supera al lmiteque establece la NTP E 0.30 Art. 15.1, en cambio la direccin X-X si supera. Por lo

tanto en la direccin X-X necesitara un reforzamiento estructural.

f) Pabelln 2-B

Modos de Vibracin

El anlisis de los modos mediante ETABS se muestran a continuacin el modelo, se indica

adems los periodos naturales y el porcentaje de masa efectiva la cual suma aproximadamente

100% en el modo 12. Segn la NTE E 0.30 Art. 18.2.c nos especifica que en cada direccin seconsiderarn aquellos modos de vibracin cuya suma de masas efectivas sea por lo menos del

90% de la masa de la estructura lo cual indica que una cantidad mayor de formas de modo nos

dara iguales resultados


42/119



Masa Efectiva

ModoPeriodo

(s)Frecuencia

(Hz)Coef. de part.

Eje X(%)Coef. de part.

Eje Y(%)Acum.coef. part.

Eje X(%)Acum.coef. part

Eje Y(%)

1 1.1680 0.8562 91.14 0.00 91.14 0.00

2 0.3101 3.2251 8.74 0.00 99.88 0.00

3 0.2002 4.9953 0.00 87.17 99.88 87.17

4 0.1674 5.9741 0.04 0.00 99.92 87.17

5 0.1075 9.3061 0.01 0.00 99.93 87.17

6 0.0978 10.2199 0.00 0.00 99.93 87.17

7 0.0893 11.1952 0.07 0.00 100.00 87.17

8 0.0589 16.9863 0.00 12.80 100.00 99.97

9 0.0469 21.3411 0.00 0.00 100.00 99.97

10 0.0384 26.0159 0.00 0.02 100.00 99.99

11 0.0314 31.8542 0.00 0.00 100.00 99.99

12 0.0306 32.6488 0.00 0.00 100.00 99.99





Sismo: Direccin X-X


de Dist. delDiafr.

Nudo DistorcinDistorcin Max.

Dist. Max=Dx0.75xR


PISO 03 D3 Eje X-X 4 0.003086 0.018516 0.007 NO PASAPISO 02 D2 Eje X-X 14 0.004231 0.025386 0.007 NO PASA

PISO 01 D1 Eje X-X 15 0.003695 0.022170 0.007 NO PASA

Sismo: Direccin Y-Y


de Dist. delDiafr.


Dist. Max=Dx0.75xR


PISO 03 D3 Eje Y-Y 15 0.000534 0.00240 0.005 PASAPISO 02 D2 Eje Y-Y 12 0.000515 0.00232 0.005 PASAPISO 01 D1 Eje Y-Y 12 0.000365 0.00164 0.005 PASA


43/119




1

2

3

0.000 0.005 0.010 0.015 0.020 0.025 0.030

DISTORSIN

NIVEL

Sismo: Direccin X-X




1

2

3

0.000 0.001 0.002 0.003 0.004 0.005 0.006

DISTORSIN

N

IVEL

Sismo: Direccin Y-Y




44/119



Como podemos apreciar que en la direccin Y-Y, la distorsin mxima no supera al lmite

que establece la NTP E 0.30 Art. 15.1, en cambio la direccin X-X si supera. Por lotanto en la direccin X-X necesitara un reforzamiento estructural.

g) Pabelln 4

Modos de Vibracin

El anlisis de los modos mediante ETABS se muestran a continuacin el modelo, seindica adems los periodos naturales y el porcentaje de masa efectiva la cual sumaaproximadamente 100% en el modo 6. Segn la NTE E 0.30 Art. 18.2.c nos especifica

que en cada direccin se considerarn aquellos modos de vibracin cuya suma demasas efectivas sea por lo menos del 90% de la masa de la estructura lo cual indica queuna cantidad mayor de formas de modo nos dara iguales resultados.

Masa Efectiva

ModoPeriodo

(s)Frecuencia

(Hz)Coef. de part.

Eje X(%)Coef. de part.

Eje Y(%)Acum.coef.

part Eje X(%)Acum.coef.

part Eje Y(%)

1 0.6666 1.5001 0.00 91.92 0.00 91.92

2 0.2585 3.8684 0.00 8.07 0.00 99.99

3 0.1608 6.2206 84.65 0.00 84.65 99.994 0.1296 7.7132 0.00 0.01 84.65 100.00

5 0.0530 18.8555 15.35 0.00 100.00 100.00

6 0.0439 22.7661 0.00 0.00 100.00 100.00



respectiva diafragma. Estos valores no debe exceder la fraccin de la altura de entrepiso que se

indica en la Tabla N8 de la NTP E 0.30 Art. 15.1.

Sismo: Direccin X-X


de Dist. delDiafr.


Dist. Max=Dx0.75xR

Dist. Lmite.NTP E.030

Verificacin

PISO 02 D2 Eje X-X 4 0.000343 0.001544 0.005 PASA

PISO 01 D1 Eje X-X 4 0.000267 0.001202 0.005 PASA


45/119



Sismo: Direccin Y-Y


Dist. delDiafr.


Dist. Max=Dx0.75xR


PISO 02 D2 Eje Y-Y 7 0.002064 0.01238 0.007 NO PASA

PISO 01 D1 Eje Y-Y 7 0.002640 0.01584 0.007 NO PASA


1

2

0.000 0.001 0.002 0.003 0.004 0.005 0.006

DISTORSIN

NIVEL

Sismo: Direccin X-X




46/119




1

2

0.000 0.005 0.010 0.015 0.020

DISTORSIN

NIVEL

Sismo: Direccin Y-Y



7.- ANALISIS SISMICO DE LOS PABELLONES REFORZADOS

7.1.- ESTRUCTURACIN DE LOS PABELLONES

Los resultados ssmicos de los pabellones en el anlisis anterior nos indican que para los

pabellones 1-A, 2-A necesitan reforzar con nuevos elementos estructurales en la direccin Y-Y.

Por eso para dichos pabellones se han optado que se acople 4 placas de 1.80 m x 0.25m en el

centro del pabelln con las columnas, donde cada par de placas se acoplan con 1 viga de 1.00m

x 0.25m adems 4 placas, 2 en cada extremo de 1.80 m x 0.25m para cada nivel de piso.. Para

los pabellones 7B y 8A se ha optado que se acople 4 placas de 1.80 m x 0.25m en el centro del

pabelln con las columnas, donde cada par de placas se acoplan con 1 viga de 1.00m x 0.25m

adems 4 placas, 2 en cada extremo de 1.20 m x 0.25m . Para los pabellones 2-C y 7-A se haoptado que se acople 12 placas de 1.20 m x 0.25m con las columnas, donde solo 4 pares de

placas se acoplan con una 1 viga de 1.00m x 0.25m para cada nivel de piso. Para los pabellones

1-B y 2-B se ha optado que se acople 4 placas de 1.50 m x 0.25m con las columnas, donde estas

placas estn ubicadas en las cuatro esquinas de los pabellones. Para el pabelln 4 se ha optado

por dos placas de 1.50m x 0.25m en la direccin Y-Y que se acoplan a las columnas existentes.

La losa de piso sigue siendo de una losa aligerada de un sentido de 0.20m de espesor tanto para

el primer piso y segundo. Todas estas especificaciones han sido consideradas en el anlisis

como un diafragma rgido e infinitamente rgido para acciones en su plano.


47/119



Con respecto a lo anterior se muestran en las figuras siguientes de los pabellones respectivos

donde sus levantamientos fueron desarrollados por medio del programa ETABS 9.2.0:



Fig. 7.02:Vistas en planta de los 3 niveles con las placas insertadas


48/119



Fig. 7.03:Vista de las 2 placas (1.80mx0.25m) insertadas a la estructura con sus vigas de acoplamiento (1.00mx0.25)

Fig. 7.04:Vista de las 2 placas (1.20mx0.25m) insertadas a la estructura

b) Pabelln 7-A



49/119






50/119



Fig. 7.08:Vista de las 4 placas (1.20mx0.25m) insertadas a la estructura




51/119






52/119




d) Pabelln 2-C



53/119






54/119




e) Pabelln 1-B



55/119






56/119



Fig. 7.20:Vistas en planta del Tercer nivel con su sentido de losa

Fig. 7.21:Vista de las 2 placas (1.50mx0.25m)


57/119



f) Pabelln 2-B




58/119




Fig. 7.25:Vistas en planta del Tercer nivel con su sentido de losa


59/119



Fig. 7.26:Vista de las 2 placas (1.50mx0.25m)

g) Pabelln 4



60/119



Fig. 7.28:Vistas en planta del primer y segundo nivel con su sentido de losa

Fig. 7.29:Vista de la placa (1.50mx0.25m)


61/119




Como se explico antes en este informe, el anlisis ssmico se realiz segn la norma vigente,

NTE E-030 (2006), con el procedimiento de superposicin modal espectral. A continuacin, en

forma de resumen, presentaremos algunos factores caractersticos de la estructura:

7.2.1.- Factor de Zona (Z)

El colegio I.E. ISABEL LA CATOLICA est ubicada en el departamento de Lima le

corresponde la Zona 3 por consiguiente el factor Z es igual a 0.4 (esto es 0.4 g).

7.2.4.- Factor de Uso e Importancia (U)

El caso el colegio I.E. ISABEL LA CATOLICA esta categorizado del tipo A es decir

Edificaciones Esenciales, donde le corresponden un Factor U=1.5

7.2.5.- Factor de Suelo (S)

El estudio de suelo realizado, se considera un suelo rgido con un Factor S igual a1.0,

perfil S1y un Periodo Predominal (Tp) de 0.4 seg.

7.2.7.- Coeficiente de Reduccin (R)

Para todos los pabellones fueron reforzados en el estado actual se ha considerado para

las 2 direccionesX-X e Y-Y son iguales a 6(es debido a que en esa direccin est dada

predominantemente por muros estructurales sobre los que acta por lo menos el 80% del

cortante en la base). En todos los pabellones su configuracin es regular tanto en planta

como en altura.

7.2.8.- Factor de amplificacin ssmica ( C )

Para cada pabelln, considerando las caractersticas del presente proyecto (Art. 17.2 NTE

0.30), se tiene el Periodo Predominal y su Factor de Amplificacin Ssmica para cada

direccin de anlisis:

Pabelln 7-A, 7-B, 8-A:

50.250.280.7128.060

69.7

50.250.280.7128.060

69.7

YY

TY

n

YP

XX

TX

n

XP

CCC

hT

CCC

hT


62/119



Pabelln 1-A, 2-A, 2-C:

50.250.289.7217.060

60.7

50.250.289.7127.060

60.7

YY

TY

n

PY

XX

TX

n

PX

CCC

hT

CCC

hT

Pabelln 1-B, 2-B:

50.250.289.7127.060

60.7

50.250.261.4217.035

60.7

YY

TY

n

PY

XX

TX

n

PX

CCC

hT

CCC

hT

Pabelln 4:

50.250.230.5188.035

60.6

50.250.209.911.060

60.6

YY

TY

n

PY

XX

TX

nPX

CC

C

hT

CCC

hT

7.2.9.- Espectro Ssmico (R)

Para el caso de todos los pabellones, segn la frmula, obtenemos:

a) Direccin X-X


SUELO Rgido S1 1.00 Tabla 2 NTE E 0.30

Tp 0.40 Tabla 2 NTE E 0.30


T SX

(s) (Kg-m/s2)

0.10 2.4530.20 2.453

0.30 2.453


63/119



0.40 2.453

0.50 1.9620.60 1.6350.70 1.4010.80 1.226

0.90 1.0901.00 0.981

1.10 0.8921.20 0.818

1.30 0.7551.40 0.701

1.50 0.6541.60 0.6131.70 0.577

1.80 0.545

1.90 0.5162.00 0.491



64/119



b) Direccin Y-Y



COEFICIENTE DE REDUCCINDireccion: Y - Y R 6 Tabla 6 NTE E 0.30

T Sy

(s) (Kg-m/s2)

0.10 2.4530.20 2.453

0.30 2.453

0.40 2.453

0.50 1.962

0.60 1.6350.70 1.4010.80 1.226

0.90 1.090

1.00 0.9811.10 0.8921.20 0.818

1.30 0.7551.40 0.701

1.50 0.654

1.60 0.6131.70 0.577

1.80 0.545

1.90 0.516

2.00 0.491


65/119





A continuacin se presentara los resultados del anlisis y comportamiento dinmico de cada

pabelln:

a) PABELLN 7B Y 8A

Modos de Vibracin






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Masa Efectiva

Modos Periodos Frecuencia

Coef.de

part.

Coef.de

part.

Coef.de

part.

Acum.Coef.Part.

Acum.Coef.Part.

Acum.Coef.Part.

(s) (Hz)Eje X(%)

Eje Y(%)

Eje Z(%)

Eje X(%)

Eje Y(%)

Eje Z(%)

1 0.243 4.11 0.00 80.46 0.05 0.00 80.46 0.052 0.169 5.92 88.99 0.00 0.00 88.99 80.46 0.053 0.136 7.33 0.00 0.00 91.61 88.99 80.46 91.66

4 0.123 8.16 1.79 0.00 0.01 90.78 80.46 91.665 0.109 9.21 0.00 0.00 0.00 90.78 80.46 91.666 0.108 9.24 0.00 0.00 0.00 90.78 80.47 91.667 0.107 9.37 0.00 0.14 1.08 90.78 80.60 92.748 0.089 11.21 0.39 0.00 0.00 91.17 80.60 92.749 0.088 11.38 0.27 0.00 0.00 91.44 80.60 92.74

10 0.059 16.82 0.00 0.00 0.01 91.44 80.61 92.7511 0.056 17.90 8.20 0.00 0.00 99.64 80.61 92.7512 0.051 19.74 0.00 16.42 0.36 99.64 97.03 93.11

13 0.047 21.18 0.00 1.95 6.63 99.64 98.98 99.7414 0.043 23.44 0.00 0.00 0.00 99.64 98.98 99.7415 0.042 23.82 0.00 0.05 0.01 99.64 99.03 99.7516 0.041 24.52 0.00 0.23 0.18 99.65 99.26 99.9317 0.041 24.61 0.30 0.00 0.00 99.95 99.27 99.9318 0.034 29.81 0.00 0.00 0.00 99.95 99.27 99.93

A continuacin se muestran los esquemas de los 3 primeros modos:

Fig. 7.32:Vista del comportamiento de la estructura bajo el primero modo de vibracin (Traslacin Y-Y; T = 0.243seg)


67/119



Fig. 7.33:Vista del comportamiento de la estructura bajo el segundo modo de vibracin (Traslacion X-X ; T = 0.169seg)

Fig. 7.34:Vista del comportamiento de la estructura bajo el tercer modo de vibracin (Rotacional Z, T = 0.136 seg)


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Centro de Masa y Rigidez

En la tabla siguiente se indican en cada nivel, la posicin del centro de masas y del centro

de rigidez

Centro de Masa Centro de RigidecesMasa XCM YCM XCR YCR

Nivel(Tn-s2/m) (m) (m) (m) (m)

PISO 01 36.65 5.61 18.00 6.71 18.00PISO 02 10.36 1.80 17.99 5.23 18.00PISO 03 22.47 6.83 18.00 6.76 18.00

A continuacin se muestran las imgenes de la ubicacin del centro de masa de cada piso:

Fig. 7.35:Vista en planta del centro de masas para los 3 niveles



69/119




respectiva diafragma. Estos valores no debe exceder la fraccin de la altura de entrepisoque se indica en la Tabla N8 de la NTP E 0.30 Art. 15.1.

Sismo: Direccin X-X




Verificacin


Sismo: Direccin Y-Y




Verificacin

PISO 03 DIAF3 Eje Y 294 294 0.000917 0.004127 0.007PISO 02 DIAF2 Eje Y 280 280 0.000828 0.003726 0.007PISO 01 DIAF1 Eje Y 280 280 0.000424 0.001908 0.007



70/119




Como podemos apreciar que la distorsin mxima tanto para la direccin X-X y direccin

Y-Y no supera al lmite que establece la NTP E 0.30 Art. 15.1. Por lo tanto los elementos

estructurales que hemos propuesto cumplen.

Desplazamientos mximos de cada nivel

Se calcularon los desplazamientos mximos de cada nivel los cuales son los siguientes:

Sismo: Direccin X-X

DESP. X DESP. MAX XNivel Nudo

(cm) (cm)PISO 03 296 0.600 2.700PISO 02 296 0.300 1.350PISO 01 296 0.247 1.112


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Sismo: Direccin Y-Y

DESP. Y DESP. MAX YNivel Nudo

(cm) (cm)PISO 03 310 0.480 2.160PISO 02 310 0.365 1.643PISO 01 310 0.159 0.716

Verificacin de la Cortante Basal de la Estructura y Cuadro de las Fuerzas

Cortantes en los entrepisos

La fuerza cortante total en la base de la estructura, correspondiente a la direccin

considerada, se determina la fuerza cortante basal esttica segn la direccin por la

siguiente expresin:

Para el eje x:

TonPR

SZUCV

X

XX 10.17540.700*

6

0.1*5.2*5.1*4.0.

Para el eje y:

TonPR

SZUCV

Y

YY 10.17540.700*

6

0.1*5.2*5.1*4.0.

A continuacin se presentara el cuadro de las Fuerzas Cortantes en los entrepisos:

Cortante Dinmico Cortante EstticoVX VY VX VY

Nivel(Tn) (Tn) (Tn) (Tn)

PISO 03 72.41 76.75 86.59 86.59PISO 02 106.61 108.13 110.45 110.45

PISO 01 163.56 150.5 175.10 175.10

Siendo la estructura de caracterstica regular, se debe verificar lo siguiente:

TnEstticoVTonDinmicoV


YY

XX

08.140%80.50.150

08.140%80.56.163


72/119



De lo anterior, se observa que el sistema estructural proyectado est cumpliendo con lo

mnimo sealado en la NTP E 0.30; por lo tanto, realizamos los siguientes diagramas delas fuerzas cortantes actuantes en cada direccin:

Fig. 7.38:Grfica de las Fuerzas Cortantes Esttico y Dinmico por el sismo en X-X


73/119



Fig. 7.39: Grfica de las Fuerzas Cortantes Esttico y Dinmico por el sismo en Y-Y

b) Pabelln 7A

Modos de Vibracin








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Masa Efectiva

Modos Periodos FrecuenciaCoef.depart.

Coef.depart.

Coef.de part.

Acum.Coef.Part.

Acum.Coef.Part.

Acum.Coef.Part.

(s) (Hz)Eje X(%)

Eje Y(%)

Eje Z(%)

Eje X(%) Eje Y (%)

Eje Z(%)

1 0.1898 5.27 28.65 52.00 3.88 28.65 52.00 3.882 0.1869 5.35 56.80 27.56 3.18 85.45 79.55 7.063 0.1395 7.17 6.28 0.12 84.62 91.73 79.68 91.694 0.1155 8.65 0.01 0.22 0.44 91.75 79.90 92.125 0.0662 15.11 7.13 0.01 0.63 98.87 79.91 92.756 0.0504 19.85 0.72 1.46 5.77 99.59 81.37 98.527 0.0466 21.48 0.05 17.81 0.94 99.63 99.17 99.46

8 0.0401 24.95 0.22 0.03 0.01 99.86 99.21 99.479 0.0379 26.41 0.00 0.07 0.05 99.86 99.28 99.5210 0.0372 26.91 0.00 0.00 0.00 99.86 99.28 99.5211 0.0363 27.57 0.00 0.00 0.00 99.86 99.28 99.5212 0.0361 27.70 0.10 0.01 0.00 99.95 99.29 99.52


Fig. 7.40:Vista del comportamiento de la estructura bajo el primero modo de vibracin (Traslacin Y-Y; T = 0.1898 seg)


75/119



Fig. 7.41:Vista del comportamiento de la estructura bajo el segundo modo de vibracin (Traslacin X-X; T = 0.1869seg)

Fig. 7.42:Vista del comportamiento de la estructura bajo el tercer modo de vibracin (Rotacional Z, T = 0.1395seg)


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de rigidez



PISO 01 40.88 5.88 22.45 4.47 19.35PISO 02 12.23 9.35 22.06 5.14 19.83PISO 03 26.79 4.29 22.80 4.42 19.64

A continuacin se muestran las imgenes de la ubicacin del centro de masa de cada piso:



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Sismo: Direccin X-X




Verificacin

PISO 03 DIAF3 Eje X 111 0.000347 0.001562 0.005 PASAPISO 02 DIAF2 Eje X 164 0.000535 0.002408 0.005 PASA

PISO 01 DIAF1 Eje X 164 0.000493 0.002219 0.005 PASA

Sismo: Direccin Y-Y




Verificacin

PISO 03 DIAF3 Eje Y 113 0.000522 0.002349 0.007 PASAPISO 02 DIAF2 Eje Y 139 0.000503 0.002264 0.007 PASA

PISO 01 DIAF1 Eje Y 132 0.000248 0.001116 0.007 PASA


78/119






79/119



Como podemos apreciar que la distorsin mxima tanto para la direccin X-X y direccinY-Y no supera al lmite que establece la NTP E 0.30 Art. 15.1. Por lo tanto los elementos

estructurales que hemos propuesto cumplen con xito.



Sismo: Direccin X-X

DESP. X DESP. MAX XNivel Nudo(cm) (cm)

PISO 03 118 0.355 1.598PISO 02 118 0.323 1.454PISO 01 118 0.189 0.851

Sismo: Direccin Y-Y

DESP. Y DESP. MAX YNivel Nudo

(cm) (cm)PISO 03

118 0.286 1.287PISO 02 118 0.218 0.981PISO 01 118 0.093 0.419





siguiente expresin:

Para el eje x:

TonPR

SZUCV

X

X

X 85.20342.815*6

0.1*5.2*5.1*4.0.


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Para el eje y:

TonPR

SZUCV

Y

YY 85.20342.815*

6

0.1*5.2*5.1*4.0.


Cortante Dinmico Cortante Esttico

Altura entre VX VY VX VYNivel

piso (m) (Tn) (Tn) (Tn) (Tn)

PISO 03 1.33 83.9 92.9 102.08 102.08

PISO 02 2.53 121.14 128.11 130.32 130.32

PISO 01 3.83 187.57 177.09 203.86 203.86



mnimo sealado en la NTP E 0.30; por lo tanto, realizamos los siguientes diagramas delas fuerzas cortantes actuantes en cada direccin:



YY

XX

08.163%80.09.177

08.163%80.57.187


81/119



Fig. 7.46: Grfica de las Fuerzas Cortantes Esttico y Dinmico por el sismo en X-X



82/119



c) Pabelln 1A y 2A

Modos de Vibracin

El anlisis de los modos mediante ETABS se muestran a continuacin el modelo, seindica adems los periodos naturales y el porcentaje de masa efectiva la cual sumaaproximadamente 100% en el modo 16. Segn la NTE E 0.30 Art. 18.2.c nos especificaque en cada direccin se considerarn aquellos modos de vibracin cuya suma demasas efectivas sea por lo menos del 90% de la masa de la estructura lo cual indica queuna cantidad mayor de formas de modo nos dara iguales resultados.

ModoPeriodo

(S)Frecuencia

(Hz)

Factor departicipacin

X (%)

Factor departicipacin

Y (%) coef. X coef. Y

1 0.2113 4.73 0.00 79.80 0.00 79.80

2 0.1757 5.69 91.12 0.00 91.12 79.80

3 0.1381 7.24 0.00 0.01 91.12 79.81

4 0.1183 8.45 0.00 0.00 91.12 79.81

5 0.1181 8.47 0.00 0.00 91.12 79.81

6 0.1158 8.63 0.00 0.36 91.12 80.17

7 0.0720 13.88 0.11 0.00 91.23 80.17

8 0.0604 16.55 8.08 0.00 99.31 80.17

9 0.0551 18.14 0.00 0.00 99.31 80.17

10 0.0481 20.78 0.00 0.66 99.31 80.83

11 0.0478 20.91 0.31 0.00 99.62 80.83

12 0.0444 22.54 0.01 0.00 99.63 80.8313 0.0422 23.70 0.00 0.54 99.63 81.37

14 0.0407 24.55 0.31 0.00 99.94 81.37

15 0.0395 25.33 0.00 6.30 99.94 87.67

16 0.0386 25.88 0.00 11.44 99.94 99.11



83/119



Fig. 7.48:Vista del comportamiento de la estructura bajo el primero modo de vibracin (Traslacin Y-Y; T = 0.2113 seg)

Fig.7.49:Vista del comportamiento de la estructura bajo el segundo modo de vibracin (Traslacin X-X; T = 0.1757seg)


84/119



Fig.7.50:Vista del comportamiento de la estructura bajo el tercer modo de vibracin (Rotacional Z, T = 0.1381seg)



de rigidez



PISO 03 22.68 4.024 18 4.033 18PISO 02 10.49 9.036 18 5.573 18

PISO 01 38.11 5.328 18 4.055 18

A continuacin se muestran las imgenes de la ubicacin del centro de masa de cada

piso:


85/119








Sismo: Direccin X-X

Nivel Diafragma Direccin deDist. del Diafr.


Dist. Max=Dx0.75xR

Dist.Lmite.

NTP E.030Verificacin

PISO 03 D3 Eje X-X 24 0.000400 0.001800 0.005 PASAPISO 02 D2 Eje X-X 57 0.000467 0.002102 0.005 PASAPISO 01 D1 Eje X-X 57 0.000371 0.001670 0.005 PASA


86/119



Sismo: Direccin Y-Y


Dist. del Diafr.Nudo Distorcin

Distorcin Max.Dist. Max=Dx0.75xR

Dist.Lmite.

NTP E.030Verificacin

PISO 03 D3 Eje Y-Y 59 0.000688 0.003096 0.007 PASAPISO 02 D2 Eje Y-Y 26 0.001181 0.005315 0.007 PASA

PISO 01 D1 Eje Y-Y 19 0.000321 0.001445 0.007 PASA


1

2

3

0.000 0.001 0.002 0.003 0.004 0.005 0.006

DISTORSIN

N

IVEL

Sismo: Direccin X-X




87/119




1

2

3

0.000 0.002 0.004 0.006 0.008

DISTORSIN

NIVEL

Sismo: Direccin Y-Y

Mxima Dis torsin (NTP E 0.30)


Como podemos apreciar que la distorsin mxima tanto para la direccin X-X y direccinY-Y no supera al lmite que establece la NTP E 0.30 Art. 15.1. Por lo tanto los elementos

estructurales que hemos propuesto cumplen con xito.



Sismo: Direccin X-X

Nivel Nudo Desp.X(cm)Desp.Max.

X (cm)

PISO 03 28 0.23820 1.0719PISO 02 28 0.19350 0.8708PISO 01 28 0.12280 0.5526


88/119







siguiente expresin:

Para el eje x:

TonPR

SZUCV

X

X

X

95.1701145.712*

6

0.1*5.2*5.1*4.0.

Para el eje y:

TonPR

SZUCV

Y

YY 95.1701145.712*

6

0.1*5.2*5.1*4.0.


Cortante Dinamico Cortante EstaticoNivel VX VY VX VYAltura de

entrepiso (Tn) (Tn) (Tn) (Tn)

PISO 03 1.30 74.11 77.18 84.458 84.458PISO 02 2.50 109.94 109.62 111.525 111.525PISO 01 3.80 171.24 153.27 178.028 178.028

Sismo: Direccin Y-Y

Nivel Nudo Desp.Y(cm)

Desp.Max.Y (cm)

PISO 03 29 0.36290 1.6331PISO 02 29 0.27640 1.2438

PISO 01 29 0.11980 0.5391


89/119






YY

XX

42.142%80.27.153

42.142%80.24.171


mnimo sealado en la NTP E 0.30; por lo tanto, realizamos los siguientes diagramas de

las fuerzas cortantes actuantes en cada direccin:

FUERZAS CORTANTESSismo: X-X

0 50 100 150 200

1

2

3

NI

VEL

FUERZA CORTANTE (Tn)

Fuerza Cortante Esttico

Fuerza Cortante Dinmico

Fig. 7.54: Grfica de las Fuerzas Cortantes Esttico y Dinmico por el sismo en X-X


90/119



FUERZAS CORTANTESSismo: Y-Y

0 50 100 150 200

1

2

3

NIVEL

FUERZA CORTANTE (Tn)

Fuerza Cortante Esttico

Fuerza Cortante Dinmico


d) Pabelln 2C

Modos de Vibracin

El anlisis de los modos mediante ETABS se muestran a continuacin el modelo, seindica adems los periodos naturales y el porcentaje de masa efectiva la cual sumaaproxim

Documents

Informe de Análisis Sísmico de reforzamiento del colegio Isabel la Católica, en Lima, Perú