ESCUELA SUPERIOR POLITECNICA DEL LITORALInstituto de Ciencias Físicas

Laboratorio de Física C

Informe: Circuitos RC

OBJETIVOS

Estudiar los aspectos básicos del circuito RC. Observar los procesos de carga y descarga de un capacitor a través de un

resistor. Obtener los gráficos de descarga tanto de corriente como voltaje del

condensador.

RESUMEN

En esta practica de Circuitos RC que se trata de un circuito conformado por un capacitor y una resistencia conectados en paralelo y en serie respectivamente a una fuente de voltaje de 8 voltios.

El experimento consiste en conocer y observar los procesos de carga y descarga de un capacitor con la influencia de un resistor, para esto fue necesario ir registrando los datos del voltaje y la corriente que varían con respecto al tiempo.

Una vez obtenido los datos se procede a graficar al Voltaje vs tiempo, y Corriente respecto al tiempo, observando que ambas graficas no son lineales. Entonces para conocer la rapidez con la que se carga el capacitor es necesario hallar la constante de tiempo τ de una grafica semilogaritmica de Corriente vs tiempo, donde la pendiente de dicha grafica representa a (-1/τ ).

ABSTRACT

In this practice of RC circuits is a circuit formed by a capacitor and a resistor connected in parallel and in series respectively to a source of voltage of 8 volts.

The experiment is to know and observe the loading and discharging of a capacitor with the influence of a resistor, for it was necessary to move data recording voltage and current vary with time.

Once the data obtained proceeds to the voltage vs. time graph, and current versus time graphs noting that both are not linear. Then to determine the speed at which the capacitor charges is necessary to find the time constant τ of a semilog plot of Current

vs. time, where the slope of the graph represents (-1/τ ).

INTRODUCCIÓN

Se considera un circuito RC a todo aquel circuito compuesto indispensablemente por: de una parte, una asociación de resistencias, y de otra, un único condensador (se incluyen los casos en que él hay varios capacitores -condensadores- que se pueden reducir a uno equivalente), puede tener también fuentes tanto dependientes como independientes.

CARGA DE UN CAPACITOR

Un capacitor es un dispositivo que al aplicársele una fuente de alimentación de corriente continua se comporta de una manera especial.

Cuando el interruptor se cierra, la corriente I aumenta bruscamente a su valor máximo como un cortocircuito) y tiene el valor de I = E / R amperios (como si el capacitor no existiera momentáneamente en este circuito RC), y poco a poco esta corriente va disminuyendo hasta tener un valor de cero.

El voltaje en el capacitor no varía instantáneamente y sube desde 0 voltios hasta E voltios (E es el valor de la fuente de corriente directa conectado en serie con R y C).

Q=Q 0(1−e

−tτ );V=V 0

(1−e−tτ ); I=I 0e

−tτ

Figura1. Circuito RC

Figura2. Vo vs t Figura3. I vs t

DESCARGA DE UN CAPACITOR

Un condensador / capacitor en un circuito RC serie no se descarga inmediatamente cuando es desconectada de una fuente de alimentación de corriente directa Cuando el interruptor pasa de la posición A a la posición B, el voltaje en el condensador Vc empieza a descender desde Vo (voltaje inicial en el condensador) hasta tener 0 voltios de la manera que se ve en el gráfico inferior.

La corriente tendrá un valor máximo inicial de Vo/R y la disminuirá hasta llegar a 0 amperios.

La corriente que pasa por la resistencia y el condensador es la misma. Acordarse que el un circuito en serie la corriente es la misma por todos los elementos.

I=I 0 e−tτ ;V=V 0 e

−tτ ;Q=Q0 e

−tτ

CONSTANTE DE TIEMPO

Al producto RC se le llama constante de tiempo del circuito t y equivale al tiempo que el condensador tardaría en descargarse de continuar en todo momento la intensidad inicial Io. También equivale al tiempo necesario para que el condensador adquiera una carga igual al 0,37 (1/e) de la carga inicial, o lo que es lo mismo que la intensidad decrezca hasta 0,37Io.

Figura5. V vs t

Figura6. I vs t

Figura4. Circuito RC

EQUIPOS Y MATERIALES

Fuente de voltaje DC Amperímetro Voltímetro Interruptor Capacitor Resistores Cables de conexión

PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL

a) Armamos nuestro circuito de acuerdo a la figura mostrada, una vez que lo armamos lo mantuvimos el interruptor en la posición 2, es decir estaba cerrado hasta que la profesora nos revisara el circuito.

b) Establecemos el voltaje de la fuente a 8 voltios.

c) Se puso el interruptor en la posición a y se tomó la lectura del amperímetro cada 5

segundos, una vez que pasaron 65 segundos se pasó el interruptor a la posición b y se tomaron las lecturas del voltímetro igual que como se realizó con el amperímetro.

d) Una vez tomadas las mediciones directas del voltímetro y amperímetro se lleno la tabla de datos.

e) Se realizó el gráfico I vs t y V vs t, para calcular el valor de τ mediante el uso de ambos gráficos. Luego se obtuvo el gráfico linealizado para I vs t y V vs t y se calculó el valor de τ de forma más formal y este es el que se usó para el cálculo de los errores, ya que el valor teórico es τ=RC.

A

V

+-

a b

C

R

V↑Figura7. Circuito RC

DATOS Y RESULTADOS

Tabla 1.- Valores registrados de voltaje y corriente para los procesos de carga y descarga del capacitor

Tiempo (segundos) Corriente ±δI(μ amperios A)

Voltaje ±δV (voltios V)

0,0 (46.0 ± 0.2)x10-3 0.0 ± 0.15,0 (29.0 ± 0.2)x10-3 0.6 ± 0.110,0 (24.0 ± 0.2)x10-3 1.0 ± 0.1

15,0 (20.0 ± 0.2)x10-3 1.4 ± 0.120,0 (16.0 ± 0.2)x10-3 1.7 ± 0.125,0 (14.0 ± 0.2)x10-3 2.0 ± 0.1

30,0 (12.0 ± 0.2)x10-3 2.2 ± 0.135,0 (10.0 ± 0.2)x10-3 2.4 ± 0.140,0 (9.0 ± 0.2)x10-3 2.5 ± 0.145,0 (8.0 ± 0.2)x10-3 2.6 ± 0.150,0 (7.0 ± 0.2)x10-3 2.8 ± 0.155,0 (6.0 ± 0.2)x10-3 2.9 ± 0.160,0 (5.0 ± 0.2)x10-3 3.0 ± 0.165,0 (5.0 ± 0.2)x10-3 3.0 ± 0.1

Gráfico 4: ln(I) vs t

I ( t )=I o e−tRC (Proceso de Descarga )

⇒ ln I= ln I 0+ln e−tRC

⇒ ln I=ln I 0+−1RC

t

y ( t )= y0+mt ;m=−1RC

- Pendiente del Gráfico Con los puntos

m=ln I 2−ln I 1

t 2−t1=ln ¿¿

m=0.525−23

m=−0.023

(7.55*4 , 1.15x10-2)

(13.3*4 , 6.8x10-3)

δm=∆ yδt+∆ tδy∆ t 2

δm=(0.525 ) (1 )+(23 )(0.1)

(23)2 =±0.005

m=−0.023±0.005

- Constante del tiempo experimental

τ exp=RC

m=−1RC

⇒ τ exp=−1m

τ exp=1

0.023=43.5 s

τ exp=(43.5±0 .5)s

- Diferencia entre el valor teórico y el valor experimental de la constante de tiempo

Datos del capacitor y resistencia

C=47 μF

R=100 k Ω

τ teor=RC=( 100×103Ω ) ( 47×10−6F )

τ teor=47 s

% error=|teo−expteo |×100=|47−43.5

47 |×100=7.4 %

IMÁGENES

Imagen1. Conexiones del circuito RC

Imagen2. Obteniendo los datos del Voltímetro

Imagen3. Obteniendo los datos del Amperímetro

DISCUSION

Podemos notar que la constante de tiempo experimentalmente resulto ser de 43.5 seg y comparándolo con el teórico que es de 47 seg arroja un 7.4% de error.

La causa de estos errores, muy frecuente en toda práctica se debe a factores que influyen directamente en nuestros datos, en este caso podemos mencionar: la falta de precisión al momento de tomar los datos, armar el circuito de manera incorrecta, debemos tomar muy en cuenta que los instrumentos de medición deben estar debidamente calibrados para que así nuestros datos sean más precisos, también podemos mencionar que las lecturas que arrojan el voltímetro y el amperímetro no son los reales ya que estos dispositivos en su interior poseen resistencias casi despreciables, pero en conjuntos hacen que nuestros datos presenten estos tipos de errores

ANALISIS

a) ¿Por qué la expresión de la corriente en el capacitor cuando este se está descargando lleva el signo negativo?

Porque la corriente invierte su polaridad en el capacitor, ya que inicialmente la corriente pasaba por el capacitor y luego sale del capacitor.

b) Señale dos posibles fuentes de errores que puedan haberse encontrado en la presente práctica.

La precisión en los instrumentos de medición, y la rapidez de reacción de las personas al momento de captar datos.

c) Calcule la diferencia entre el valor teórico y el valor experimental de al constante de tiempo.

% error=|teo−expteo |×100=|47−43.5

47 |×100=7.4%

CONCLUSIONES

Se comprobó que en un circuito RC conectado a una fuente de voltaje, una resistencia influye en el tiempo en que se carga un capacitor, ambos conectados en serie y paralelo respectivamente.

En el proceso de carga del capacitor, el voltaje de este capacitor aumenta de manera exponencial a través del tiempo, tendiendo hacia un valor máximo, que correspondería a un valor cercano al voltaje entregado por la fuente de poder.

En el proceso de descarga del capacitor, el voltaje disminuye de manera exponencial a través del tiempo, empezando en un valor máximo y tendiendo a cero conforme el tiempo de descarga transcurre.

Cuando se descarga el capacitor, la corriente es negativa, porque invierte el sentido en el cual pasa por el capacitor. Estos valores de corriente varían exponencialmente conforme transcurre el tiempo de descarga, comenzando con un valor máximo de corriente y luego tendiendo a cero.

Al realizar un grafica semilogaritmica de Corriente vs tiempo me resulta una recta en la cual por medio de su pendiente podemos hallar el valor experimental de la constante de tiempo. Para el circuito de esta práctica fue 47seg el tiempo teórico; el valor determinado experimentalmente fue de 43.5seg y entonces el porcentaje de error entre los dos datos nos dio un error de 7.4% que por lo tanto nos indica que la practica fue realizada con éxito.

RECOMENDACIONES

Se requiere tener bien hechas las conexiones antes de encender los equipos.

Tener cuidado con el trato de los equipos y materiales.

BIBLIOGRAFIA

Guía de Laboratorio de Física C. ICF - ESPOL. Revisión IVSERWAY, Raymond. Física, Edic. 5, Pearson Educación, México, 2001.SERWAY, Raymond A, Física, vol II. Edit. McGraw-Hill, tercera edición revisada, 1993http://www.monografias.com/trabajos12/circu/circu.shtmhttp://www.unicrom.com/Tut_circuitoRC.asp