Universidad de Santiago de ChileIngeniería de Ejecución en Electricidad

Laboratorio de Física General

Informe Laboratorio 2Cinemática de la Partícula.

Nombre Alumno (s): Richard Salinas

Diego Fernández

Rodrigo Gallardo

Nombre Profesor: Cecilia Toledo.

Fecha: 12 de Mayo de 2010

Introducción:

En el laboratorio, se realizara una serie de experimentos, referentes a cinemática de la partícula, de los cuales, corresponderán, a movimiento uniformemente acelerado y lanzamiento de proyectil.

Los cuales serán estudiados y analizados a lo largo del informe.

A su vez, el laboratorio, busca ser un complemento con la clase teórica, a través de la demostración física, de los hechos estudiados.

Objetivos:

Analizar, y determinar variables en un plano inclinado.

Analizar, y comprobar matemáticamente, gráficos de comportamientos de la partícula.

Analizar, y determinar variables de un lanzamiento de un proyectil.

Analizar los efectos de la aceleración y velocidad en el cuerpo humano.

Actividad 1 – Movimiento de un carro en un plano inclinado:

En esta actividad, se analizara, el movimiento de un carro, en una superficie inclinada, y diseñada de tal manera, que el rose existente sea el menor posible.

Para esto, y en concordancia a las especificaciones pedidas en la guía, se dejo una separación entre las foto puertas de 60cm (0.6 metros), y la inclinación de la superficie es de 3.5°.

El carro, fue dejado en la foto puerta superior, y luego fue soltado, para que este bajase por efectos de la gravedad, y luego, las foto puertas, se encargaban de tomar el tiempo, que el carro se demoraba en recorrer los 60cm de trayectoria.

Se realizaron 3 mediciones, las cuales fueron las siguientes:

T1 = 1.5875 Seg.

T2 = 1.5954 Seg.

T3 = 1.5664 Seg.

Promedio tiempos = 1.5831 (seg) pt

Y con estos datos, ya podemos calcular la velocidad media que tiene el carro.

vm=∆ x /∆ t

vm( pt)=0.6−0(m)

1.5831−0(seg)

vm( pt)=0.38m /s

Para poder determinar la aceleración media, que tiene el carro, es necesario determinar la velocidad instantánea, con la cual inicia y finaliza el movimiento estudiado, ya que, la aceleracion

media, es el cuociente, entre la diferencia de la velocidad instantánea, y el intervalo de tiempo en que se produce dicha variación.

am=V 2−V 1t2−¿ t1

¿

Debido a que, el carro partió del reposo, podemos decir que:

V1=0(m/s) T1=0 (seg.)

Para poder determinar la velocidad instantánea, debemos realizar la siguiente exprecion

limt →0

∆s∆ t→dsdt

Nota: ‘’s’’ corresponde al desplazamiento del objeto.

Dicho de otra manera, es cuando analizamos el movimiento del objeto, en un tiempo extremadamente corto, y como la distancia recorrida, es en función del tiempo, podemos entonces decir, que la distancia será también muy pequeña.

En otras palabras, es la distancia que recorre un objeto, cuando el tiempo es casi cero.

Para esto, se realizo el siguiente ejercicio.

Al móvil utilizado, se agrego una pequeña bandera metálica, de un espesor muy delgado, y de un largo de 9.6 mm

Con esto, podemos analizar, a traces de la foto puerta, el tiempo que demora el carro en recorrer

9.6 mm.

Entonces, tendremos que:

X1=0(mm)X2=9.6(mm)

X1=0(m) X2=0.0096(m)

Y los tiempos del recorrido fueron los siguientes:

T1 = 0.0136 Seg.

T2 = 0.0143 Seg.

T3 = 0.0146 Seg.

Promedio tiempos = 0.0141 (seg) pt

Y en base a los datos obtenidos, calulamos la velocidad instantánea.

V (pt )=0.0096−0(m)0.0141−0 (seg )

V (pt )=0.678m / s

Nota: velocidad instantánea, en la segunda foto puerta.

Y en base, a lo mencionado, y recientemente calculado, ahora podemos determinar la aceleracion media del objeto.

am=V 2−V 1t2−¿ t1

¿

V1=0 (m/s) T1=0 (seg.)

V2=0.678 (m/s) T2= 1.5831(seg.)

am=0.678−0(m

s)

1.5831−0(seg)→0.43( mseg2 )

Resumen resultados:

1) Rapidez media del carro entre foto puertas : 0.38(m /s)

2) Aceleracion con la que baja el carro : 0.43( mseg2 )3) Rapidez con la que pasa por la 2° foto puerta : 0.678(m /s)

Actividad 2 – análisis de graficos:

En esta actividad, se analiza el comportamiento del carro, ascendiendo por la superficie, y luego descendiendo por efecto de la gravedad.

Para esto, se pone el carro, en el punto B de la plataforma, y se le da un impulso para que esete hacienda, las foto puertas, son remplazadas por un sensor de movimiento, el cual recopila los datos.

Para esto, el sensor de movimiento, fue colocado, en la parte alta de la plataforma, con una inclinación, correspondiente, para que tomase los datos de movimiento, efectuados por el carro, de forma correcta y precisa.

Los gráficos analizados son los siguientes:

El primer grafico, corresponde a posición V/S tiempo, del cual podemos decir lo siguiente.

El eje Y corresponde a posición, y el eje x, corresponde a tiempo.

Debido al tipo de curva mostrada, podemos intuir que corresponde a una ecuación cuadrática, la cual corresponde al siguiente.

y=a x2+bx+c

Luego, si vemos desde el punto de vista ‘’fisico’’, podemos decir, que, la posición del objeto, esta determinada por

x=a2

(t−t0 )2+v0 (t−t0 )+x0

Luego, podemos deducir, los siguientes conceptos, si se remplaza los siguientes elementos, entre la ecuación cuadrática y la ecuación itinerario del movimiento.

Y (que corresponde a posición) = x a=(a/2) x=(t-t0) b=v0

c=x0

Nota: el primer término corresponde a la ecuación cuadrática.El segundo término a la ecuación itinerario.

Los datos mencionados en el grafico son los siguientes:

A = 0.208±0.0031 B = -0.723±0.011 C = 0.999±0.008

Y el grafico, entregado, por el programa que analizo los datos es:

Del grafico, y de los datos, se pueden interpretar las siguientes cosas:

el objeto volvió a su posición de origen. Como el movimiento es uniforme acelerado, y desacelerado, y en base, a la interpretación

de los datos expuestos en el resultado, podemos decir que:- La aceleración y des aceleración es igual (0.416 m/s2)- El objeto tiene una velocidad inicial de 0.723 m/s- El análisis del movimiento, parte a una distancia de 1mt

De segundo grafico, correspondiente a Velocidad V/S tiempo, podemos concluir los siguiente.

El programa que analizo y recogió los datos, entrego un grafico, al cual se trato con un ajuste lineal.

Al observar, el grafico, podemos decir que matemáticamente, una pendiente, está dada por la siguiente exprecion:

y=mx+b

Y si nos fijamos, desde el punto de vista físico, podemos decir que, la velocidad está dada por:

v=a¿

Y en base a lo recién mencionado, podemos observar, que las ecuaciones tienen similitud, por lo cual podemos concluir que.

y = v m = a

x = (t-t0) b = v0

Nota: el primer término corresponde a la ecuación cuadrática.

El segundo término a la ecuación itinerario.

No obstante, observando, y analizando el grafico con más detalle, podemos obtener las siguientes conclusiones:

La velocidad inicial, con la cual fue impulsado el carro, fue similar con la cual regreso, esto se puede deber, a efectos de roce, existente entre la superficie, por la cual se deslizo y el carro.

El grafico muestra una velocidad positiva, y otra negativa; la negativa, corresponde a la velocidad con la que asciende el carro, y la positiva, con la velocidad que desciende el carro.

Según los datos correspondiente a la pendiente, podemos decir que:- El objeto tubo una aceleración media de 0.437 m/s2

- La velocidad inicial fue de 1 m/s

Conclusiones generales actividad 2:

Las diferencia de valores, entre un grafico y otro, correspondiente a velocidad, aceleración y distancia recorrida, se puede deber a que, el programa que recopila y analiza los datos, lo haga de forma independiente, lo cual genera, que exista, un pequeño delta entre estos valores; es por ello, que los valores son muy próximo entre sí.

Actividad 3 – lanzamiento de proyectil:

En esta actividad, se analizara el lanzamiento de un proyectil, el cual, consta de una pequeña esfera, impulsada por un instrumento entregado en el laboratorio.

Como se observa en la figura, el proyectil fue lanzado con un angulo de 45°, y se realizaron 8 mediciones, recogiendo los datos de alcanza máximo, y tiempo que tardaba el proyectil, para llegar a la superficie.

Las mediciones fueron realizadas con una huincha de medir, y un cronometro.

Los valores a determinar, corresponden a la rapidez del lanzamiento, y la trayectoria que recorre el proyectil.

Estos datos fueron analizados a través de una planilla exel, de la siguiente manera.

Velocidad inicial del proyectil.

Como sabemos que el movimiento en el eje x, la velocidad es constante, podemos decir que, la distancia en el eje x, está dada por:

x (t )=v0x∗t

Y como los datos de tiempo y distancia los conocemos, despejamos a v0x

Luego, sabemos que, v0x=v0∗cosθ

y como sabemos, el Angulo de lanzamiento y v0x podemos despejar, la ecuación, para obtener la velocidad de lanzamiento.

v0=v0 xcos45

Nota: como el Angulo es de 45°, la velocidad en el eje x, es la misma que en el eje y.

Trayectoria proyectil.

Para determinar la trayectoria del proyectil, se realizo el siguiente procedimiento.

Siendo

Para determinar a, se realizo lo siguiente:

1° determinar el tiempo en que llega a la altura máxima:

v y=v0 y−¿

De esta expresión, se despeja t, para obtener el tiempo que demora en llagar a la altura máxima, puesto que cuando esta en este punto vy es igual a 0 m/s

2° luego, determinamos la posición del proyectil, a través de la siguiente exprecion, para saber, en qué posición se encuentra el proyectil en el eje y, cuando alcanza la velocidad 0m/s

y (t )=v0 y−g2∗t 2

3° para determinar, en qué posición se encuentra el proyectil, cuando alcanza la altura máxima, utilizamos la siguiente expresión.

x (t )=v0x∗t

Y como sabemos que v0x es igual a v0y podemos usar la misma velocidad, y el valor del tiempo, es el correspondiente, a cuando alcanza la altura máxima.

En conclusión, a, corresponde a la altura máxima, y b, a la distancia que recorre el proyectil en el eje x, cuando alcanza la altura máxima (en el eje y).

En base a lo mencionado, y a través de una planilla Excel, los datos recaudados, y el análisis de ellos corresponden a lo siguiente:

x (cm) t (seg) Rapidez lanzamiento (m/s) trayectoria (m) a b83,5 0,45 1,9 1,6 0,76 0,2677 0,77 1 0,1 0,021 0,072

81,2 0,39 2,1 0,39 0,093 0,3279 0,4 2 0,35 0,085 0,29

82,5 0,42 1,96 0,25 0,06 0,2178,2 0,26 3 0,78 0,19 0,6577,3 0,47 1,6 0,23 0,054 0,19

Y el promedio de la distancia recorrida y el tiempo, tendríamos los siguientes valores:

x (m) t (seg) rapidez lanzamiento (m/s) trayectoria (m) a b0,798 0,45 2,5 0,55 0,14 0,45

Efectos de la aceleración sobre el cuerpo humano.

Aceleración de gravedad (g)

La aceleración de gravedad es la fuerza gravitatoria específica que actúa sobre un cuerpo en el campo gravitatorio de otro. Es decir la fuerza con la cual el planeta tierra atrae a los cuerpos cercanos a su superficie. Que en el caso de la tierra específicamente en la ciudad de Santiago es de aproximadamente 9,8 [m/s2]. Teniendo en cuenta que esta aceleración varía según la altura y latitud en donde se esté midiendo.

Efectos en los humanos si se adquiere una aceleración 2 a 3 veces la aceleración de gravedad

En el caso de los pilotos de aviones, cuando estos se elevan bruscamente, imprimiendo un aumento de la aceleración de gravedad vertical (g), que puede ser de 2 a 7 veces mayor que la aceleración de gravedad normal, estos sufren un efecto conocido como Visión Negra o “Black Out”.

El cual ocurre debido al principio de inercia, el fluido sanguíneo tiende a permanecer en reposo en lugar de seguir el movimiento vertical hacia arriba del cuerpo y por tanto, en relación al cuerpo, se dirige a los pies, disminuyendo el riego sanguíneo del cerebro produciendo como primer síntoma la aparición de un velo negro en la visión que da nombre al fenómeno, que puede derivar rápidamente en pérdida de conciencia con el consiguiente peligro para el vuelo.

Para evitar los efectos del la visión negra y el peligro para la aeronave y el piloto se desarrolló el traje anti-G , el cual consistente en unas cámaras hinchables que al aumentar la aceleración vertical se inflan oprimiendo el cuerpo del piloto en las piernas y el abdomen y evitando de esta forma que la sangre se desplace a esta parte del cuerpo, manteniendo el riego en el cerebro.

Conclusión:

En el presente informe, se verifico, la forma en como actúa el movimiento de una partícula, y las

leyes por las cuales esta se rige, a través, de análisis de datos, cálculos de las variables que tiene

un movimiento de una partícula (velocidad, aceleración, trayectoria, desplazamiento, etc…) y el

análisis detallado, de los gráficos de comportamiento de una partícula.

A su vez, la actividad es una excelente manera, de poder verificar los conocimientos entregados en

la clase teórica, y a su vez, poder observar y analizar, de manera sencilla comportamientos

cotidianos de la vida.

Bibliografía:

- es.wikipedia.org

- Apuntes guía laboratorio de física general, Profesora Cecilia Toledo. Usach

- Apuntes física general, Profesor Mario Basso. Usach

- Apuntes física 1, Inacap 2007.

- Ilustraciones, realizadas en Auto Cad 2008

- Análisis de datos, realizados en Microsoft Excel 2007

INDICE GENERAL

- Portada.- Introducción. - Objetivos.- Actividad 1 – movimiento de un carro en un plano inclinado.

o Resumen resultados.- Actividad 2 – análisis de graficos.

o Posición v/s tiempo.o Velocidad v/s tiempo.

- Actividad 3 - lanzamiento del proyectil.o Velocidad inicial del proyectil.o Trayectoria proyectil.o Tabla de valores, correspondiente a la gravedad.o Datos recaudados y análisis de estos.o Efectos de la aceleración sobre el cuerpo humano.

- Conclusión.- Bibliografía.- Índice general.