KIT.PEF.CZU

Informatika / bezpečnostInformatika / bezpečnost

Výpočet RSA

RSA –generování klíčůRSA –generování klíčů

Zvolíme prvočísla p, q Spočítáme N = p*q Spočítáme (N) = (p-1)*(q-1) Zvolíme e takové, že 1e(N) a e a (N)

jsou nesoudělná Spočítáme d takové, že 1d(N) a

e*d=1mod(N) Soukromý klíč: dvojice (d,N) Veřejný klíč: dvojice (e,N)

RSA – generování klíčůRSA – generování klíčů

p=47, q=71, N= p*q = 47*71 = 3337

(N)= (p-1)*(q-1)= 46*70 = 3220

e (nesmí mít společné dělitele s 3220) , volíme 79

d …… e*d=1 mod 3220

d ≡ e-1 mod 3220, tj. d = 1019 (rozšířený Euklidův algoritmus)

e ……….. veřejný klíč (79, 3337) ,

d ……….. soukromý klíč (1019, 3337)

RSA - šifrováníRSA - šifrování

Zpráva k utajení mŠifrový text c = me mod NDešifrování m = cd mod NPodepisování probíhá inverzněJe náročné na čas

– Zpráva m je haš– Používají se zjednodušující algoritmy– e bývá standardizované

RSA - šifrováníRSA - šifrovánízpráva M= 68823268715245585284848789678M rozdělíme na bloky m1 m2 m3 …..M = 688 232 687 …

šifrování :blok m1 = 688 c1 = m1e mod Nc1 = 68879 mod 3337 = 1570

dešifrování : m1 = c1d mod N15701019 mod 3337 = 688 blok m1 = 688

Děkuji za pozornostDěkuji za pozornost