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•CRITERIO DE ROTURA•ENSAYOS DE RESISTENCIA AL CORTE•CONDUCTA ESFUERZO-DEFORMACION•RELACIÓN MOHR - COULOMB•DIAGRAMAS p-q•PARAMETROS DE ESTABILIDAD

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RESISTENCIA AL CORTECriterio de Rotura

Conocida la resistencia al corte se puede determinar, entre otras:•La presión de tierras sobre estructuras de contención•La capacidad de soporte de zapatas y losas•La estabilidad de taludes en cortes o terraplenes•La altura máxima para excavaciones con taludes verticales•La resistencia al corte entre suelo y pilotes.

CRITERIO DE ROTURA Se basa en la mecánica elemental , en donde :

T = N x µµµµτ = τ = τ = τ = c + σ σ σ σ tgφ φ φ φ => µ = => µ = => µ = => µ = tgφ φ φ φ

N

F

u x N

Los principales ensayos son :

• Corte directo- Ensayo no consolidado no drenado UU- Ensayo consolidado no drenado CU- Ensayo consolidado drenado CD

• Compresión confinada o Triaxial- Ensayo no consolidado no drenado UU- Ensayo consolidado no drenado CU- Ensayo consolidado drenado CD

• Compresión no confinada o Compresión simple CNC

• El Método Empírico de cálculo del esfuerzo cortante es función del N spt

33

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44

TIPOS DE ROTURA DE LOS SUELOLa forma de rotura al fallar una muestra, depende del tipo de suelo :

Rotura Generalo Falla Frágil

ττττ

ε

Suelos con DR > 70%•Arenas compactas•Arcillas duras

ττττ

ε

Rotura Local

Suelos con 40%< DR < 70%•Arenas medias a sueltas•Arcillas Medias

ττττ

ε

•Suelos compresibles yblandos

Falla porPunzonamiento

o Falla Plástica

• Desventajas :- No se conocen esfuerzos en otros planos que no sea el determinado- Fuerza la dirección y localización del plano de falla- Su uso es posible sólo en suelos de falla plástica- El área varía durante la aplicación de la fuerza

• Se grafica :- Deformación tangencial v/s τ τ τ τ - Esfuerzos τ τ τ τ v/s σσσσ- Deformación tangencial v/s deformación

normal

τ = c + σ tg φ

ENSAYO CORTE DIRECTO

• Existen dos posibilidades de ensayo :- Esfuerzo controlado- Deformación controlada

Línea de falla

φc

τ

σ

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Corte directo

- Ensayo consolidado drenado CD- Ensayo consolidado no drenado CU- Ensayo no consolidado no drenado UU

cu

ττττ

σσσσ

φφφφ c

ττττ

σσσσ

τ

φ σσσσ

66

77

• Se utiliza en cualquier suelo• Se pueden variar a voluntad las presiones actuantes en las

direcciones ortogonales. Se consideran iguales los esfuerzos en 2 direcciones.

• El suelo está sujeto a presiones horizontales a las que se le da la presión deseada.

• Se aplica una presión de confinamiento y luego, σ 1 σ 1 σ 1 σ 1 hasta la rotura

• Ventajas :- Control de la presión de confinamiento- Control de la presión de poros- Simula condiciones iniciales isotrópicas

o anisotrópicas- Permite obtener parámetros totales c y φ φ φ φ y efectivos c’ y φφφφ’

Línea de falla

σσσσφc

τ = c + σ tg φ

ENSAYO TRIAXIAL

σσσσ1111−−−−σσσσ3333

UU

CUCD

Las modalidades de ensayo para Corte Directo y Triaxialson las que se señalan a continuación :

CONSOLIDADO DRENADO CD

• Ensayo lento para obtener la condición de falla.

• Se aplica presión de confinamiento σ 3 σ 3 σ 3 σ 3 y luego carga axial σ 1 σ 1 σ 1 σ 1

• Parámetros efectivos c ‘ y φ φ φ φ ‘

τ = τ = τ = τ = c’ + σσσσ’ tg φ φ φ φ ’

Línea de falla CD

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CONSOLIDADO NO DRENADO CU

• Rapidez media• Muestra se consolida bajo presión σ 3σ 3σ 3σ 3• Incremento rápido de carga axial. No se

permite variación de volumen • No existe consolidación adicional durante

la falla . Se mide µ µ µ µ • Parámetros totales y efectivos c, φ φ φ φ , c’ y φφφφ‘

τ = τ = τ = τ = c +σ σ σ σ tg φφφφ

Línea de falla CU

NO CONSOLIDADO NO DRENADO UU• Ensayo Rápido• No se permite la consolidación de la muestra =>µ µ µ µ • No se conocen esfuerzos efectivos, ni su distribución• Es el ensayo de resistencia al corte en arcillas

saturadas normalmente consolidadas ( qu )

τ = τ = τ = τ = cu

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99

Cu

qu = σ1

φ = 0

σ3 = 0

τ

σσσσ

Se utiliza en suelos cohesivos y granulares finos• Presión atmosférica rodea al suelo • Requiere muestras inalteradas• Permite encontrar σ σ σ σ v/s ε , σ ε , σ ε , σ ε , σ v/s τ τ τ τ y qu = σ 1σ 1σ 1σ 1

τ τ τ τ max= = = = qu /2 = Cu

ENSAYO DE COMPRESION NO CONFINADA CNC

ENVOLVENTE DE ROTURAEN SUELOS

τ

φ σσσσ

c

ττττ

σσσσ

φφφφ c

ττττ

σσσσ

RESISTENCIA AL CORTE

SUELO GRANULAR :Ej . Arena de playa c = 0

τ = σ τ = σ τ = σ τ = σ tg φφφφ

SUELO COHESIVOEj. Arcilla plástica φ = 0φ = 0φ = 0φ = 0

τ = τ = τ = τ = c

SUELO MIXTOEj.Maicillo φφφφ y c mayor que 0

τ = τ = τ = τ = c + σ + σ + σ + σ tg φφφφ

1010

RELACION MOHR-COULOMB

Análisis bidimensionalPlano con fatigas mayor y menor ( σσσσ1 y σσσσ3 )

Determina σσσσθθθθ y ττττθθθθ en cualquier dirección y en el momento de falla por corte de un suelo : “ Si se conocen las magnitudes y las tensiones principales y sus direcciones, es siempre posible determinar la tensión normal y de corte en cualquier otra dirección “

Planos Principales: Planos perpendiculares u ortogonales, donde las tensiones de corte son nulas. Definen Tensiones principales, que son tensiones normales a los planos principales.

RELACION MOHR - COULOMB

CRITERIO DE ROTURA DE COULOMB

1

3

θθθθ

Dirección de σσσσ1

σ

σ

τθ

σθ

σσσσ1

σσσσ3σσσσ2

RELACION MOHR-COULOMBCírculo de Mohr

σ

σ1 + σ32

τ

( σθ , τθ )

σθ

τθ

σ1σ3

σ1 − σ32

θ

El Círculo de Mohr representa todos los pares de valores ( σ , τ )( σ , τ )( σ , τ )( σ , τ ) posibles en un suelo sometido a tensión, conociendo magnitud y dirección de σ1 σ1 σ1 σ1 y σ3.σ3.σ3.σ3.Por otro lado, la ecuación de Coulombrepresenta la relación entre σ σ σ σ y τ τ τ τ en el momento de la falla por corte

Se establecen 3 casos :

• K = 1 => σ σ σ σ v = σ = σ = σ = σ h => => => => Medio Isotrópico• K > 1 => σσσσ h = σσσσ 1; σσσσ v = σσσσ 3 ; σσσσ 2 = σσσσ 1 = σσσσ h

=> Suelo Preconsolidado• K < 1 => σσσσ v = σσσσ 1 ; σσσσ h = σσσσ 3 ; σσσσ 2 = σσσσ 3 = σσσσ h

=> Suelo Normalmente consolidado

σ1

σ3θ

σθ = σ1 + σ3 + σ1 - σ3 ·cos(2θ)2 2

τθ = σ1 - σ3 · sen (2θ)2

Por lo tanto, es posible realizar análisis bidimensional

1111

RELACION MOHR-COULOMB

σ1 = σ3 + 2σ1 = σ3 + 2σ1 = σ3 + 2σ1 = σ3 + 2r (1)

sen φφφφ = r / ( c / tg φ + σ3 φ + σ3 φ + σ3 φ + σ3 + r )

r = c cos φφφφ + + + + σ3 σ3 σ3 σ3 sen φφφφ1- sen φφφφ 1-sen φφφφ

Reemplazando en (1)

θ = θ = θ = θ = π π π π + + + + φφφφ4 24 24 24 2

En la falla :

σ1 = σ3 σ1 = σ3 σ1 = σ3 σ1 = σ3 tg 2 ( π π π π + + + + φ φ φ φ ) + 2 ) + 2 ) + 2 ) + 2 c ·tg ( π π π π + + + + φ φ φ φ ))))4 2 4 2 4 2 4 2 4 2 4 2 4 2 4 2

Si Nφφφφ = = = = tg 2222 ( ( ( ( ππππ ++++ φ φ φ φ ))))4 4 4 4 2222

=> σ 1 = σ 3 Ν φ + 2 => σ 1 = σ 3 Ν φ + 2 => σ 1 = σ 3 Ν φ + 2 => σ 1 = σ 3 Ν φ + 2 c Nφφφφ Si φφφφ = 0 => qu = σσσσ 1 = 2 cu

0φ c θ 2θ

(σθ , τθ)

ττττ

σσσσσθ

τθ

(σ1+σ3 )/ 2Plano de falla

σ1σ3

D

OA

(σ1−

σ3)/

2

M

θ θ θ θ = ángulo que forma el plano de rotura con el plano principal

σ1 = σ3σ1 = σ3σ1 = σ3σ1 = σ3 + 2 r = σ3 + 2 ( σ3 + 2 ( σ3 + 2 ( σ3 + 2 ( c cos φφφφ + + + + σ3σ3σ3σ3 sen φφφφ ))))1- sen φφφφ 1-sen φ φ φ φ

Estableciendo proporciones geómetricas y operando, se obtiene :

DIAGRAMAS p-q

ENVOLVENTE DE FALLA• Es la tangente que une una serie de

círculos de Mohr en estado de falla• Significado :- Si un círculo queda por debajo, es

estable para ese estado de esfuerzos

- Si el círculo toca al envolvente de falla, entonces, alcanzó la falla

TRAYECTORIA DE TENSIONESRepresentación de sucesivos estados de carga de la muestra. Es posible su representación mediante dos formas :- Círculo de Mohr σ 3 = σ 3 = σ 3 = σ 3 = cte. σ 1 = σ 1 = σ 1 = σ 1 = variable- Diagrama p - q , en donde :

p = (σ 1 + σ 3 ) / 2σ 1 + σ 3 ) / 2σ 1 + σ 3 ) / 2σ 1 + σ 3 ) / 2q = ( σ 1 = ( σ 1 = ( σ 1 = ( σ 1 −−−− σ 3 ) / 2σ 3 ) / 2σ 3 ) / 2σ 3 ) / 2

A B

C

D

p

q

A B C Dσθ

τθ

σCaso 2

Caso 1

τ

φ c

τ = c + σ tg φ

1212

Tipo dedeformación

FinalidadEstudio de def.volumétricaspuras

Muy simple,se aproximaa condicionesin situ.

La prueba másutilizada paraestudios σ − ε

Prueba sencillapara determinarτ

Trayectoriasde esfuerzos

p

q

p

q

p

q

p

q

Condicionesbásicas

σ1= σ3 eh = 0σ3 = cte

aplicando∆σ1

N

T

Ν = cteaplicando Τ.

COMPRESIÓN ISÓTROPA

COMPRESIÓNCONFINADA

COMPRESIÓN TRIAXIAL

CORTE DIRECTO

• Ensayos: - Corte Directo CD- Triaxial CD

•Parámetros: - φ = φ φ = φ φ = φ φ = φ ‘- c = c ‘

• Condición: - µ = 0µ = 0µ = 0µ = 0

LARGO PLAZO

CORTO PLAZO

• Ensayos: - Compresión no confinada CNC

- Corte Directo UU•Parámetros: - φ = 0φ = 0φ = 0φ = 0

- c = cu = qu / 2• Condición: - Existen µ µ µ µ

ESTABILIDAD

PARAMETROS DE ESTABILIDAD

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