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IM –2004 – 1 – 38
REFORZAMIENTO DE ESTRUCTURAS DE MAMPOSTERÍA CON LAMINA DE
TEREFTALATO DE POLIETILENO (PET) RECICLADO
MAURICIO SERRANO TORRES
UNIVERSIDAD DE LOS ANDES
FACULTAD DE INGENIERIA
DEPARTAMENTO DE INGENIERIA MECANICA
BOGOTA D.C.
2004
IM –2004 – 1 – 38
REFORZAMIENTO DE ESTRUCTURAS DE MAMPOSTERÍA CON LAMINA DE
TEREFTALATO DE POLIETILENO (PET) RECICLADO
MAURICIO SERRANO TORRES
Trabajo de grado presentado como
Requisito para optar al titulo de Ingeniero Mecánico
Asesor: JORGE ALBERTO MEDINA
Ingeniero Mecánico, Dr. Ing. Ind.
UNIVERSIDAD DE LOS ANDES
FACULTAD DE INGENIERIA
DEPARTAMENTO DE INGENIERIA MECANICA
BOGOTA D.C.
2004
IM –2004 – 1 – 38
III
CONTENIDO
Pág.
Introducción 1
1 Objetivos 2
1.1 Objetivos específicos 2
2 Marco teórico 3
2.1 Estructuras de mampostería estructural y no estructural 3
2.1.1 Valores y requisitos para diseño 4
2.1.2 Comportamiento ante sismos 11
2.2 Tereftalato de polietileno - PET 13
2.2.1 Origen y propiedades del PET 14
3 Materiales y métodos experimentales 25
3.1 Métodos de obtención de propiedades de la lámina de PET 35
3.1.1 Ensayo de Tensión 35
3.1.2 Ensayo de ‘Creep’ 38
3.2 Métodos de obtención de propiedades de los muros de mampostería 40
3.2.1 Ensayo a compresión diagonal (cortante) 40
3.2.1.1 Ensayos sobre los sistemas de reforzamiento 42
3.2.2 Ensayo de resistencia por adherencia a flexión 48
4 Resultados 51
4.1 Propiedades de la lámina de PET 51
4.1.1 Resistencia a Tensión 51
4.1.2 ‘Creep’ 54
4.2 Propiedades de los muros 58
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IV
4.2.1 Resistencia a compresión diagonal (cortante) 58
4.2.1.1 Tensión sobre los adhesivos 58
4.2.2 Resistencia por adhesión a flexión 66
5 Análisis de resultados 69
5.1 Transmisión de cargas a la Lámina 71
5.2 Análisis de esfuerzos sobre la lámina 76
6 Conclusiones 83
BIBLIOGRAFÍA 84
ANEXOS 86
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V
LISTA DE FIGURAS
Pag.
FIGURA 1. Mapa valores de la aceleración pico efectiva Aa, [2]. 7
FIGURA 2. Plano XY de muros de mampostería 11
FIGURA 3. Tipos de falla de estructuras de mampostería [5]. 12
FIGURA 4. Formas de falla en muros confinados [1]. 13
FIGURA 5. Reacción química del PET. [7]. 15
FIGURA 6. Consumo de materiales para lámina. [16]. 20
FIGURA 7. Material molido proveniente de las botellas de PET. 27
FIGURA 8. Horno de secado. 28
FIGURA 9. Control de temperaturas extrusora Brabender. 29
FIGURA 10. Sistema de pelletización: extrusora MPM y pelletizadora
bajo agua GALA. 30
FIGURA 11. Sistema de corte para pelletizado bajo agua. 31
FIGURA 12. Cordones para pelletizar extruidos por maquina MPM. 31
FIGURA 13. Pellets de PET. 32
FIGURA 14. Pellets de PET secos y húmedos. 32
FIGURA 15. Extrusora Brabender, Dado y Calandria. 34
FIGURA 16. Extrusión de lámina de PET reciclado 34
FIGURA 17. Lámina calandrada. 35
FIGURA 18. Probeta para pruebas de tensión en
plásticos. [ASTM D 638M]. 36
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VI
FIGURA 19. Montaje prueba de tensión. 38
FIGURA 20. Muestras cargadas para ‘Creep’ 39
FIGURA 21. Formas de falla por compresión diagonal. [1]. 41
FIGURA 22. Muretes de prueba para ensayo de compresión diagonal
o corte. 42
FIGURA 23. Montaje preliminar de reforzamiento. 43
FIGURA 24. Proceso del sistema de reforzamiento para prueba 44
FIGURA 25. Proceso de prueba para el sistema de reforzamiento. 45
FIGURA 26. Probetas para ensayo de tensión para los adhesivos. 46
FIGURA 27. Montaje de ensayo a tensión de adhesivos. 46
FIGURA 28. Muretes de bloque reforzado con lámina de PET. 47
FIGURA 29. Desarrollo del ensayo a compresión diagonal
Murete de bloque reforzado. 48
FIGURA 30. Muretes para ensayo de resistencia por adherencia a flexión. 50
FIGURA 31 Montaje y falla de muretes. Ensayo de resistencia por
adherencia a flexión 50
FIGURA 32. Desarrollo de prueba de tensión. 51
FIGURA 33. Probetas de ensayo a tensión. 52
FIGURA 34. Ruptura en probetas de la lámina cristalizada. 54
FIGURA 35. Deformación por ‘Creep’. 56
FIGURA 36a. Modulo de ‘Creep’ para el PET. 56
FIGURA 36b. Modulo de ‘Creep’ para el PET. 57
FIGURA 36c. Modulo de ‘Creep’ para el PET. 57
FIGURA 37. Probetas falladas del adhesivo 495. 59
FIGURA 38. Grafica Fuerza – Deformación en probetas con adhesivo 495. 60
FIGURA 39. Probetas falladas del adhesivo 414. 61
FIGURA 40. Grafica Fuerza vs Deformación para probetas con adhesivo 414. 62
FIGURA 41. Falla por compresión diagonal en murete de tolete 63
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VII
FIGURA 42. Falla del murete y trabajo de la lámina sobre el mismo. 65
FIGURA 43a. Ensayo de resistencia por adherencia a flexión sobre
muretes reforzados (Bloque) 66
FIGURA 43b. Ensayo de resistencia por adherencia a flexión sobre
muretes reforzados (Tolete) 67
FIGURA 44. Descomposición de carga de tracción diagonal P en dos
componentes. 72
FIGURA 45. Transmisión de la carga cortante a la lámina como carga
de tensión 73
FIGURA 46. Diagrama de cuerpo libre de la lámina. 73
FIGURA 47. Elementos diferenciales de análisis de esfuerzos sobre
la lámina de PET. 76
FIGURA 48. Esfuerzo cortante máximo, para diferentes formas. [15] 77
FIGURA 49. Componentes de esfuerzo sobre el elemento diferencial # 5. 79
FIGURA 50. Componentes de esfuerzo para los elementos diferenciales
1,2, 3, 4, y 6 81
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VIII
LISTA DE TABLAS
Pag.
TABLA 1. Valor de Aa, y nivel de amenaza sísmica según la región la
figura 1. [2]. 8
TABLA 2. Coeficiente de Importancia I. [2]. 9
TABLA 3. Coeficiente de amplificación dinámica ap y coeficiente de
disipación de energía mínimo requerido Rp, para elementos
arquitectónicos. [2]. 10
TABLA 4. Propiedades del PET. [10]. 19
TABLA 5. Propiedades de adhesivos LOCTITE para plástico. [18]. 24
TABLA 6. Temperaturas de operación para el perfil de extrusión de la
lámina. 29
TABLA 7. Parámetros de pelletización. 32
TABLA 8. Perfil de extrusión y calandrado de la lámina de PET reciclado. 33
TABLA 9. Dimensiones de las probetas para pruebas de tensión en
plásticos. [ASTM D 638M]. 37
TABLA 10. Designación para la velocidad de prueba de
tensión. [ASTM D 638M] 37
TABLA 11. Características de los muretes. Ensayo a flexión. 49
TABLA 12. Resistencia a tensión Sy, Modulo de Elasticidad E y carga
máxima. 53
TABLA 13. Ensayos de tensión para muestras cristalizadas. 54
TABLA 14. Datos obtenidos por ‘Creep’. 55
TABLA 15. Fuerzas y esfuerzos máximos en probetas con adhesivo 495. 59
TABLA 16. Fuerzas y esfuerzos máximos en probetas con adhesivo 414. 61
TABLA 17. Resultados del ensayo a compresión diagonal o cortante. 63
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IX
TABLA 18. Ensayo de compresión diagonal vs tiempo de falla. 64
TABLA 19. Resultado del ensayo de resistencia por adhesión a flexión. 68
TABLA 20. Propiedades de la lámina de PET reciclado 70
TABLA 21. Carga, esfuerzo y deformación admisibles para la precarga
de la lámina. 71
TABLA 22. Valores de las propiedades de la estructura de
mampostería. Resistencia al corte Fv, Resistencia a la compresión
Fm y Modulo de elasticidad E 71
TABLA 23. Configuraciones de reforzamiento de los muros y área utilizada. 82
1
INTRODUCCIÓN
En la búsqueda del mejoramiento del medio ambiente, el reciclaje es una
alternativa tecnológica que requiere de maduración en Colombia. Partiendo de esta
premisa, el proyecto desarrollará una alternativa al ciclo del tereftalato de
polietileno PET que en principio es tratado como desecho. El trabajo pretende
encontrar un uso práctico al reciclaje del tereftalato de polietileno, más conocido
como PET, en láminas para el reforzamiento de estructuras de mampostería. Estas,
no reforzadas, son la mayor causa de muertes y daños en casos de sismos.
El proyecto parte de la escogencia del material de desecho, pues entre más se
especifique el producto que se recicle, el material obtenido es más uniforme,
evitando discontinuidades y por ende concentraciones de esfuerzo no deseadas.
Continua con la molienda del producto desechado y el lavado del mismo, luego
pasa al proceso de peletizado para finalizar con la extrusión de la lámina que se
utilizará para reforzar las estructuras de mampostería.
Se hace un diseño del área transversal de la misma para así comparar el
reforzamiento con los ensayos sobre las estructuras de mampostería (muros)
reforzadas con la lámina y así inferir si este uso es apropiado o no para el material
reciclado.
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2
1 OBJETIVOS
Proporcionar las bases teóricas y experimentales para la utilización del PET
reciclado como reforzamiento de estructuras de mampostería residenciales.
1.1 OBJETIVOS ESPECIFICOS
Reciclar y procesar el PET para la obtención de láminas de reforzamiento en
estructuras de mampostería.
Caracterizar la lámina de PET, por medio de la medición de propiedades
termomecánicas.
Estudiar el comportamiento de este material al ser incorporado en el material de
mampostería, en términos de la adhesión y la transmisión de carga.
Obtener valores críticos de esfuerzos de la estructura de mampostería reforzada
con el PET.
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3
2 MARCO TEORICO
La mampostería es una estructura para construcción y está conformada por el
conjunto ladrillos y mortero. Los materiales de los ladrillos son una alternativa
entre cemento y agregados, arcilla o una combinación de sílice y cal. Las
estructuras de mampostería tienen características frágiles donde los planos débiles
de los muros se dan a través de las juntas del mortero con el ladrillo. [1].
2.1 ESTRUCTURAS DE MAMPOSTERÍA ESTRUCTURAL Y NO ESTRUCTURAL
Las estructuras de mampostería o muros en las construcciones pueden tener
funciones estructurales o no estructurales. Los muros estructurales presentan
reforzamiento con varilla de acero en su interior que conecta cada unidad, así
como un material de pega, más fuerte que el usado en los no estructurales.
Cuando son sometidos a esfuerzos naturales como sismos o presiones por
derrumbes, estos están diseñados para soportarlos, por lo que permanecen casi
siempre de pie.
El muro no estructural es simplemente la unión de la unidades de mampostería
con el mortero sin ningún refuerzo y con la funcionalidad de encerrar y separar
espacios siendo generalmente llamados muros divisorios.
Un muro no estructural, contiene unidades de mampostería unidas únicamente por
el material de pega, que en este caso es llamado mortero tipo M, que es en si una
mezcla entre arena y cemento en proporción 4 a 1 respectivamente [2]. Estos
muros son los que representan el mayor peligro, ya que se derrumban a
consecuencia de un sismo o un derrumbe, provocando pérdida de vidas y daños
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4
materiales considerables. Esta situación se agrava por el tipo de construcción que
se realiza en Colombia, es decir, es muy grande la proporción de barrios y sectores
en las ciudades y pueblos en los que poco o nada se toman en cuenta las
diferentes especificaciones para construcción residencial, tipos de materiales y
calidad de los mismos, aumentando el potencial peligro.
2.1.1 VALORES Y REQUISITOS PARA DISEÑO
Según la norma Colombiana sismo resistente, NSR-98, para efectos de diseño de la
estructura, esta debe localizarse dentro de una de las zonas de amenaza sísmica,
baja intermedia o alta, con la cual se determinan los factores de corrección por
efecto dinámico llamado coeficiente de amplificación dinámica, ap, y por la
capacidad de disipación de energía mínimo requerido de la estructura,
Rp.
Dependiendo de la rigidez, distribución de su masa y características de apoyo
sobre la estructura, el elemento no estructural amplifica las aceleraciones que se
presentan en su punto de soporte debido a efectos de resonancia. Estos efectos de
resonancia dependen de la relación que existe entre el periodo fundamental de la
estructura y el elemento no estructural, incluyendo la acción de sus soportes.
Cuando el elemento no estructural es rígido, su masa se encuentra localizada cerca
del punto de apoyo y está firmemente anclado a la estructura, su amplificación
dinámica es menor; esto se presenta en elementos no estructurales con periodos
de vibración del orden de 0.06s o menos. Cuando el elemento estructural es
flexible, o su masa se encuentra distribuida en la altura, o concentrada lejos del
punto de soporte, o sus apoyos permiten desplazamientos apreciables, las
aceleraciones a que se ve sometido se amplifican apreciablemente con respecto a
las aceleraciones que se presentan en su punto de soporte.
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5
El coeficiente de disipación de energía en el rango inelástico del elemento no
estructural Rp, representa, en conjunto, la capacidad de disipación de energía en el
rango inelástico de respuesta del elemento en sí y de su sistema de anclaje o
amarre a la estructura de la edificación. Un valor bajo, cercano a la unidad, indica
fragilidad, poca capacidad de disipación de energía, y anclajes o amarres a la
estructura con poca capacidad de deformarse inelásticamente. En la medida que
se atienden estos grados potenciales de comportamiento deficientes es posible
incrementar los valores del coeficiente.
Los movimientos sísmicos de diseño y clasificación se definen, para una
probabilidad del diez por ciento de ser excedidos (Factor de seguridad) en un lapso
de cincuenta años, en función de la aceleración pico efectiva Aa, según la región en
que se encuentre. Estos son el nivel de amenaza sísmica y el coeficiente de
importancia, por medio de los cuales se determinan los coeficientes de corrección:
1. Se determina la región donde esta localizada la edificación en base al mapa
de la figura 1, donde se da la aceleración pico efectiva Aa correspondiente.
2. Con el valor de Aa, se pasa a la tabla 1, con la que se determina el nivel de
amenaza sísmica.
Una medida estándar de la fuerza de un terremoto es una aceleración pico
horizontal del terreno, Aa experimentada durante el mismo. Para comparar las
susceptibilidades diferidas en las ciudades por fuertes terremotos, asignamos a
cada ciudad un valor de Aa correspondiente al Aa con un 10% de probabilidad de
ser excedido en 50 años, o su equivalente, el Aa, cuyo retorno en el tiempo es de
475 años. En lo sucesivo el acrónimo Aa querrá decir que este punto particular es
la distribución de las aceleraciones que una ciudad pueda experimentar. Muchas
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6
ciudades, como las atravesadas por fallas, cubren totalmente áreas con gran
variedad de distribuciones de aceleraciones del terreno. A esas ciudades les
asignamos el promedio de Aa 475 –año sobre sus áreas. A través de todo el
modelo, Aa esta expresado en términos de por ciento de gravedad (%g).
En un análisis de escenario, el uso de una sola aceleración de terreno para toda la
ciudad correspondería a la suposición uniforme de movimiento sobre todos los
sitios de terrenos firmes, algo que sería poco común de ocurrir un terremoto. Por
otro lado, la mayoría de las estimaciones de pérdida integrarían las pérdidas
esperadas en toda la distribución de posibles terremotos, en lugar de recoger a los
relacionados con un período de retorno específico. En lugar de estimar las
consecuencias de un solo "escenario", eventos o promedios de tales eventos,
consideramos el temblor máximo probable que en cada parte de una ciudad se
espera experimentar en un período de 475-años, aunque diferentes partes de la
ciudad puedan experimentar estas sacudidas en diferentes terremotos.
Se usa la aceleración pico efectiva, Aa para medir el movimiento del terreno
porque puede ser mucho más fidedigno en todo el mundo. En sí mismo, no
siempre es bueno para predecir el daño, pero medidas más sofisticadas no están
disponibles en todo el mundo. La otra información ya disponible sobre el
movimiento del terreno, es subjetiva y posiblemente inconsistente entre diferentes
partes del mundo.
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7
FIGURA 1. Mapa valores de la aceleración pico efectiva Aa, [2].
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8
Región Nº Aa Amenaza Sísmica
10 0.45 Alta
9 0.40 Alta
8 0.35 Alta
7 0.30 Alta
6 0.25 Alta
5 0.20 Media
4 0.15 Media3
3 0.10 Baja
2 0.075 Baja
1 0.05 Baja
TABLA 1. Valor de Aa, y nivel de amenaza sísmica según la región la figura 1. [2].
Para el desarrollo del trabajo, la estructura se ubica dentro de la ciudad de Bogotá,
que está a la región Nº5 con un valor de Aa = 0.2 correspondiendo un nivel de
amenaza sísmica media según la tabla 1.
La norma también da importancia al uso de la estructura de mampostería dándole
un valor de corrección llamado coeficiente de importancia I, el cual es determinado
por la clasificación dentro de uno de los grupos de uso, los cuales se clasifican así:
• Grupo IV Edificaciones indispensables. Son aquellas edificaciones de
atención a la comunidad que deben funcionar durante y después de
un sismo y cuya operación no puede ser trasladada rápidamente a un
lugar alterno, Ej. Hospitales, centros de salud y atención de
urgencias. El grado de desempeño de estas estructura debe ser
Superior es decir que sufran daño mínimo.
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9
• Grupo III Edificaciones de atención a la comunidad. Son aquellas
que son indispensables después de un temblor para atender la
emergencia, preservar la salud y la seguridad, Ej. Bomberos, defensa
civil, policía, cuarteles fuerzas armadas y atención de desastres. El
grado de desempeño debe ser Bueno es decir que sufran daños
reparables.
• Grupo II Edificaciones de ocupación especial como aquellas donde se
puedan reunir más de 200 personas, guarderías, escuelas, colegios,
universidades, estadios, almacenes de cadena, centros comerciales,
etc. El grado de desempeño debe ser Bueno.
• Grupo I Edificaciones de ocupación normal. Aquellas edificaciones
que no se han incluido en los grupos anteriores. El grado de
desempeño es Bajo queriendo decir que se presentan daños graves e
inclusive no reparables.
Ubicado el grupo de uso se determina el coeficiente de importancia con la tabla 2.
Grupo de Uso IV III II I
I 1.3 1.2 1.1 1.0
TABLA 2. Coeficiente de Importancia I. [2].
Las edificaciones residenciales son las que trabajan con muros divisorios no
estructurales de altura total, por lo que el desarrollo del trabajo se centra en este
tipo de estructura. Las edificaciones residenciales pertenecen al grupo de uso I
correspondiendo un valor para el coeficiente de importancia de I = 1.0, no
habiendo corrección por este concepto, pero si determinando el Rp por su grado de
desempeño bajo.
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10
Con los valores encontrados anteriormente, se usa la tabla 3, para determinar los
valores de ap y Rp.
Rp
Grado de desempeño Elemento no estructural ap Superior Bueno Bajo
Fachadas
Paneles prefabricados apoyados arriba y abajo 1 3 1,5 1,5
De vidrio apoyadas arriba y abajo 1 3 1,5 1,5
Lamina de yeso con costillas de acero 1 1,5 1,5 1,5
Mampostería reforzada separada de la estructura lateralmente 1 3 1,5 1,5
Mampostería reforzada separada de la estructura lateralmente apoyo abajo 2,5 3 1,5 1,5
Mampostería no reforzada separada de la estructura lateralmente 1 No No 1,5
Mampostería no reforzada separada de estructura lateralmente apoyo abajo 2,5 No No 1,5
Mampostería no reforzada confinada por la estructura 1 No No 1,5
Muros que encierran puntos fijos, ductos, escaleras, ascensores 1 3 1,5 0,5
Muros divisorios y particiones
Corredores en áreas públicas 1 3 1,5 0,5
Muros divisorios de altura total 1 1,5 1,5 0,5
Muros divisorios de altura parcial 2,5 1,5 1,5 0,5
Elementos en voladizo vertical áticos, parapetos y chimeneas 2,5 3 1,5 1,5
Anclaje en enchapes de fachada 1 3 1,5 0,5
Altillos 1,5 3 1,5 1,5
Cielos rasos 1 1,5 1,5 No
Anaqueles, estanterías y bibliotecas de más de 2,5 m de altura
Diseñadas de acuerdo con el título F de NSR-98 2,5 6 3 No
Otras 2,5 3 1,5 No
Tejas 1 TABLA 3. Coeficiente de amplificación dinámica ap y coeficiente de disipación de energía
mínimo requerido Rp, para elementos arquitectónicos. [2].
Como se determinó el diseño para muros divisorios de altura total, los valores
correspondientes de los factores de corrección son ap = 1 y Rp = 0.5. Entonces el
esfuerzo sobre el muro será:
AF
AF
AreaRFuerzaa
p
p 25.0
1*
*===σ 2.1
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11
2.1.2 COMPORTAMIENTO ANTE SISMOS
Las estructuras de mampostería no estructural son muros que soportan su propio
peso con poca capacidad para soportar cargas laterales en Y, así como para
absorber deformaciones significativas en su plano XY (Figura 2) [3].
FIGURA 2. Plano XY de muros de mampostería
Cuando aparecen grietas en el plano XY hay señales de perdida de capacidad al
cortante y por tanto de falla grave. Los muros le dan rigidez a la edificación hasta
el momento en que estos comienzan a fallar por la interacción con la estructura
(columnas y planchas) que tiene mayor flexibilidad y que confinan al muro.
Existen 4 tipos de falla sobre la mampostería 3 de los cuales son mostrados por la
figura 3: a) falla por flexión debido a momentos de volcamiento, b) falla por
tracción diagonal dada por la combinación de momentos y cortantes causados por
cargas inerciales. La falla se da cerca de los apoyos por agrietamiento y por falla a
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12
tracción diagonal. c) falla por deslizamiento debido al cortante sobre los planos
horizontales de unión [4,5].
FIGURA 3. Tipos de falla de estructuras de mampostería [5].
El cuarto tipo de falla es la combinación de las tres anteriores.
Como los muros no se aíslan de la estructura de concreto, estos tienen un
comportamiento de muro confinado en donde se presentan tres formas de falla
que se muestran en la figura 4.
La falla por flexión en mampostería y la falla por rotura en esquinas y rotura
diagonal, son las formas de falla que más importancia tienen en el proyecto, ya
que estas son debidas a esfuerzos de tracción o tensión sobre el muro, y como
este es frágil, es aquí donde la lámina entrará a mejorar el comportamiento del
mismo. Para hacer esto posible se hará el diseño de la lámina en base al
comportamiento de los muros por medio de ensayos que representen de la manera
más adecuada y real el comportamiento de los mismos. Esto se desarrollara mas
adelante en la sección de transmisión de cargas a la lámina y de ensayos sobre los
muros.
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13
Figura 4. Formas de falla en muros confinados [1].
2.2 TEREFTALATO DE POLIETILENO – PET
El más importante de los poliesteres es el tereftelato de polietileno (PET). Esta
resina ha sido usada ampliamente en tres principales tipos de productos, fibras,
películas y como resina de moldeado. Las fibras han sido usadas para aplicaciones
textiles. El poliéster tiene resistencia a doblarse, capacidad de trenzado
permanente y una resistencia al desteñido de la tela. Fibras hechas de poliéster
son también usadas como reforzamiento de llantas, bandas y mangueras
especialmente en usos para agua caliente donde el nylon es inapropiado [6].
Las películas de PET son extensamente usadas por su baja rugosidad y
transparencia. Son usadas en cintas magnéticas, películas fotográficas, láminas
para dibujo y por su capacidad de trabajo a altas temperaturas es usado para
almacenar y contener medicamentos.
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14
El uso del Pet para botellas de bebidas requiere que la resina sea impermeable,
inexpansible y que tenga baja permeabilidad al dióxido de carbono. Estos
requerimientos son de buena manera cumplidos por el PET.
2.2.1 ORIGEN Y PROPIEDADES DEL PET
El PET es un poliéster termoplástico inventado en 1941. Su nombre químico es
Polietilentereftalato. Se ha distinguido de otros plásticos debido a sus excelentes
propiedades químicas y físicas, las cuales lo convierten en un material apto para
aplicaciones de alto desempeño. Para productos tales como hilos, películas y
botellas, estas propiedades se obtienen estirando el PET. Al hacerlo, las moléculas
de PET son orientadas, lo cual mejora sustancialmente sus propiedades mecánicas
específicas. El éxito del PET se debe a una combinación balanceada de
propiedades [7]:
• Aprobado para alimentos
• Irrompible
• Bajo peso
• Excelente transparencia y brillo
• Facilidad de colorear
• Posibilidad de diferentes formas
• Ambientalmente seguro
• Fácil disponibilidad
La materia prima del PET es el petróleo crudo, con el cual se producen el P-Xileno
y el Etilen Glicol en refinerías. El ácido Tereftalatico (PTA) o el Dimetril
Tereftalatico (DMT) se obtienen del P-Xileno. El etileno gaseoso es convertido en
Etilen Glicol. EL PTA o el DMT y el Glicol son las materias principales del PET,
juntos forman un monómero que se convierte en un polímero a través de la
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15
policondensación. El polímero tiene una longitud de cadena que, dependiendo de
la viscosidad, es aproximadamente 100 unidades monoméricas enlazadas. La
reacción la vemos en la figura 5.
FIGURA 5. Reacción química del PET. [7].
El producto final sale fundido del autoclave. Luego, el material es presionado a
través de un dado de extrusión con orificios circulares. Los hilos así obtenidos son
luego enfriados con agua y cortados en gránulos cilíndricos.
Para la obtención de botellas, el peso molecular de estos gránulos es demasiado
bajo. A través de la llamada poscondensación en fase sólida, el peso molecular
promedio (o grado de polimerización Pn) se eleva hasta el nivel requerido
(Pn>>100), adquiriendo además cristalinidad de los gránulos, menor contenido de
acetaldehído (reducción del sabor a botella) y menor contenido de humedad
haciendo que el proceso sea optimo.
El grado de polimerización es la longitud promedio de la cadena expresada como el
número de unidades monoméricas enlazadas. Este grado de polimerización es
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16
decisivo para las propiedades como la viscosidad del polímero fundido. A mayor
grado de polimerización, mayor la viscosidad del polímero fundido.
Los termoplásticos, como el PET, aparte de ser plásticos cuyas propiedades físicas
dependen mucho de la temperatura, se caracterizan porque sus moléculas se
pueden distribuir principalmente en dos formas estructurales. Esta distribución
puede ser ordenada (cristalina) o desordenada (amorfa) [8]. Esta forma
estructural depende de cinco factores:
1. Temperatura de transición vítrea
2. Habilidad del polímero para cristalizar
3. Punto de fusión
4. Orientación inducida de las moléculas o de las estructuras cristalinas
5. El tipo de entrecruzamiento
El Pet es un polímero cristalizable, es decir, su cristalinidad se puede controlar. La
cristalinidad del PET varía entre 0% y 60% en peso. Existen dos formas de formar
cristales de PET. Una es por medio del calor y otra por métodos mecánicos de
orientación. Cuando enfriamos este plástico desde una temperatura por encima de
la temperatura vítrea (67ºC) se forman cristales esferuliticos. El tiempo en que se
logra determinado nivel de cristalinidad es afectado por la cercanía a la
temperatura de transición vítrea y a la temperatura de fusión (280ºC). Estos
cristales esferulíticos son tan largos que alcanzan a refractar la luz dando un color
blanco al polímero [9].
Cuando se orientan los polímeros de PET por métodos mecánicos estos obtiene un
ordenamiento que puede ser axial como las fibras o biaxial como las películas de
rollos de cámara. Consiste principalmente en forzar las moléculas a alinearse y a
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posicionarse en una forma ordenada con respecto a sus moléculas adyacentes. Es
importante aclarar que por este método no se producen los mismos cristales
esferulíticos, sino cristales más pequeños llamados cristales de esfuerzo inducido y
son tan pequeños que no refractan la luz haciendo el PET transparente. Después
de este proceso se induce la cristalización por calor aumentando el nivel de
cristalinidad, conservando la transparencia y propiedades mecánicas por la
orientación. En la práctica se sabe que la tracción aumenta de 55 a 345 MPa con
la orientación uniaxial y a 172 MPa con la orientación biaxial [9]. Por ejemplo la
presión de reviente de una botella es mayor a 1.5 MPa. Pueden dejarse caer desde
una altura de 2.5m.
El PET presenta una deformación a presión (botellas) o esfuerzo (lámina)
constante llamada Fluencia lenta. Esta deformación se reduce sustancialmente con
la orientación que se le dé: en botellas por ser soplada adquieren una orientación
biaxial en sentido circunferencial como en sentido longitudinal, reduciendo
considerablemente el ‘Creep’ [7].
La propiedad de ‘Creep’ es definida como la deformación gradual del material bajo
una carga que es menor que la de la resistencia a cedencia del material. Cuando
las cargas aplicadas en cualquier material, son mayores a la de cedencia, este
queda permanentemente deformado. Cuando la carga es removida, una pequeña
cantidad de la deformación es recuperada inmediatamente, sin embargo la mayor
parte no se recupera. Esta porción es mucho más lenta de recuperar y en algunos
casos no se recupera completamente [6].
La cantidad de ‘Creep’ es fuertemente dependiente de la cantidad de la carga
aplicada, el tiempo de carga aplicado y la temperatura del material. Cualquier
incremento en uno de estos tres parámetros hace que crezca la deformación por
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18
‘Creep’. Esta relación puede expresarse por la ecuación modificada de esfuerzo-
deformación:
),(),( TtTtE εσ = 2.2
donde σ es el esfuerzo aplicado, E es el módulo de ‘Creep’ y ε es la deformación
por ‘Creep’. El módulo y la deformación son funciones del tiempo y la temperatura.
Además, un incremento en la cantidad de esfuerzo de un experimento a otro
también incrementa la deformación.
El ‘Creep’ resulta del estiramiento y el desenrrollamiento gradual de las moléculas.
Inicialmente solo el estiramiento del polímero ocurre, pero en periodos largos de
tiempo, las moléculas gradualmente se desenrollan y eventualmente comienzan a
deslizarse entre ellas. Todo este fenómeno resulta en deformación. Con el
incremento de temperatura, se da más energía para que ocurra la deformación por
el movimiento de las moléculas. Propiedades como la cristalinidad reducen el
‘Creep’ porque las fuerzas intermoleculares lo reducen. Grandes cadenas de
polímero también reducen el ‘Creep’ ya que requieren mucha energía para
provocar desplazamiento.
Algunos valores de propiedades termomecánicas del PET se mencionan en la tabla
4.
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19
Densidad 1,37g/cm^3 0,0492lb/in^3
Propiedades Mecánicas Resistencia a la tensión 47 N/mm^2 6680 psi Elongación a la fractura 50/300 % Modulo de elasticidad 3100 N/mm^2 441 kpsi Dureza a identación 200 (10s value) 28400 (10s value)psi Resistencia al impacto No rompe kJ/m^2 Resistencia al impacto con muesca 4 kJ/m^2 0,8/1 ft*lb/in de muescaAbsorción de agua 18/20 mg (4 días) 0,30% (24 horas)
Propiedades Térmicas Máxima Temperatura de servicio en corto tiempo 200ºC 392ºF Máxima Temperatura de servicio continuo 100ºC 212ºF Mínima Temperatura de servicio continuo `-20ºC `-4ºF Coeficiente lineal de expansión 70 (1/K*E-6) 39 in/in/ºF*E-6 Conductividad térmica 0,24 W/mK 1,65 BTUin/ft^2hºF Calor especifico 1,05 kJ/kgK 4,40 BTU/lbºF
Propiedades Eléctricas Resistividad volumétrica 10E16 Omh*cm Resistividad superficial 10E16 Omh Constante dieléctrica 4 (50Hz) 4 (10E16Hz) Resistencia dieléctrica 500 kV/25micrometros 420 kV/cm Resistencia de arrastre 2 KA
TABLA 4. Propiedades del PET. [10].
En la figura 6 se presenta la distribución del consumo de materiales para la
fabricación de lámina, haciendo un compendio de los resultados presentados por
18 empresas transformadoras.
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FIGURA 6. Consumo de materiales para lámina. [16].
El sector industrial de productos plásticos de Colombia está representado por 428
establecimientos, de más de 10 empleados, distribuidos, de acuerdo con el
volumen de su producción, así: 35% gran industria; 50% mediana industria; y
15% pequeña industria, según datos del Departamento Administrativo Nacional de
Estadística de Colombia, DANE. El sector generó aproximadamente 31.675
empleos con una producción de 1.142 millones de dólares en el año 2003.
El sector industrial de productos plásticos en Colombia ha sobresalido por el
dinamismo y crecimiento dentro de la manufactura colombiana que lo ha llevado a
ser de los sectores de mayor auge y desarrollo en los últimos años. En 1974, la
industria de productos plásticos representaba 1.8% de la industria manufacturera,
para 1980 su participación ascendió a 2.3%, en 1990 a 3.0% y en el 2003 a 4.3%.
La producción de resinas para la industria del plástico en Colombia fue de 671 mil
toneladas de resinas plásticas en el 2003, con un crecimiento promedio anual de
3.2% desde 1997. El crecimiento en la producción de resinas fue dado por
incrementos en poliestirenos, en resinas PET para envases y en PVC, según la
Asociación Colombiana de Industrias Plásticas, Acoplásticos.
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En el año 2003, el sector registró un crecimiento de 9.3% con respecto a 1999,
según el DANE, pero a partir del primer trimestre de 2001 se presenta un cambio
de tendencia como consecuencia de la desaceleración de la industria
manufacturera y la economía en general. Al finalizar el año 2002, el sector registra
un decrecimiento de 0.15% en producción, el empleo generado se contrajo 1.1% y
las exportaciones aumentaron 24.2%.
El mercado de las botellas sopladas de PET continúa creciendo a una tasa de 7%,
proyectada hasta el presente año, impulsado por varios factores. Algunos de ellos,
la aparición de las botellas para cerveza en PET en Estados Unidos y en Europa, el
uso creciente de esta resina para hacer botellas para aguas, la incursión en el
mercado de los empaques para leche, la sustitución continua de otros materiales
plásticos para empacar productos de aseo personal y del hogar.
El PET ofrece una lista importante de cualidades que aseguran la existencia en el
futuro de varias opciones efectivas de reciclaje, para atender los volúmenes de
desperdicio que se están generando en el momento y que aparecerán en el futuro.
Entre las cualidades más importantes del PET, desde el punto de vista del reciclaje,
podemos mencionar las siguientes [11]:
• El PET es una resina de condensación y por lo tanto, su costo es mayor que el
de las resinas de consumo masivo. Es así como cada kilo de PET recuperado
tiene un mayor valor en el mercado de reciclados.
• El PET puede ser reciclado con propiedades mecánicas que son superiores a las
del material desechado como desperdicio. Esto se debe también a la naturaleza
de la reacción de polimerización que le da origen. La reacción de condensación
del PET es reversible y por lo tanto, en el proceso de reciclaje se puede
someter a condiciones de tratamiento que favorecen la reacción de
polimerización sobre la de degradación. Particularmente, el vacío aplicado a alta
temperatura produce la polimerización de la resina en "estado sólido", por
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efecto de la extracción de agua. Esta propiedad no la tienen las resinas de
consumo masivo convencionales y apunta a aumentar el valor agregado del
material reciclado.
• Existen procesos comprobados tecnológicamente que pueden llevar los
desperdicios de PET a la forma de sus precursores químicos, para recomponer
la resina mediante la repolimerización a partir de los monómeros recuperados.
Estos procesos buscan asegurar que la pureza de la resina recuperada sea igual
a la del material virgen. Este tipo de proceso pertenece al grupo denominado
de recuperación regenerativa y que tiene varias opciones alternas comprobadas
comercialmente. Se afirma por parte de un grupo de empresas reconocidas que
la regeneración química es también un proceso viable económicamente y como
tal podrá ser una solución efectiva en el reciclaje de PET.
• El reciclaje mecánico de PET es también una opción abierta, especialmente
porque se ha podido comprobar que puede generar resina recuperada apta
para ser usada en contacto con alimentos. Tal característica no se encuentra
con facilidad en los otros tipos de plásticos de consumo masivo. En estos
procesos, el material recuperado, clasificado y molido, se somete a un proceso
de lavado químico que retira una piel superficial del remolido. Se estima que el
lavado también retira los contaminantes a los cuales pudo estar expuesto el
PET en forma de desperdicio de posconsumo. Acto seguido, el remolido se
enjuaga, seca y se somete a un proceso de repolimerización en "estado sólido",
como se mencionó anteriormente. Existen varios procesos comerciales que ya
cuentan con aprobaciones de las agencias de salud y medio ambiente de
Estados Unidos y Europa, para ser usados en el reciclaje de PET para contacto
con alimentos.
Antes de comenzar cualquier proceso sobre el PET, es necesario conocer como es
su comportamiento ante la temperatura. La resina de PET como todos los
polímeros es un material vítreo. En estos materiales, la estructura de cadenas
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enmarañadas se congela de tal manera que se restringe mucho el movimiento
molecular. Dichos polímeros son amorfos, es decir, no cristalinos, y también, al
igual que otros vidrios, son frágiles y duros. Si se calientan, se reblandecen con el
tiempo y se vuelven bastante gomosos. Esto sucede en un intervalo de
temperaturas bien definido. La temperatura media de este intervalo se conoce
como temperatura de transición vítrea y para el PET es de Tg = 67ºC. A cualquier
temperatura mayor a Tg, el movimiento molecular es posible y las propiedades de
las cadena enmarañada dependen únicamente de las fuerzas de Van der Waals
entre las cadenas en el estado gomoso. El calentamiento a una temperatura mayor
que la de transición vítrea conduce a que el polímero, con el tiempo y al llegar a su
temperatura de fusión Tm = 280ºC, se reblandezca y se funda [17].
El procesamiento del PET esta influenciado por varios factores. El principal es la
influencia de la humedad. Los gránulos, hojuelas y pellets, absorben humedad del
medio ambiente siendo el PET por esto un material higroscopico. A altas
temperaturas el PET reacciona con la humedad haciendo que las cadenas de
polímero se rompan y reduciendo la longitud promedio de las cadenas. Este
fenómeno se observa a 150ºC y se manifiesta fuertemente por encima del punto
de fusión, se llama degradación hidrolítica. Esta influencia es adversa sobre las
propiedades del PET[7].
El PET al tener la longitud de cadena más corta, reduce su viscosidad haciendo
que se cristalice a una velocidad más rápida y visible. Al cristalizarse más
rápidamente aumenta la fragilidad por endurecerse, así la sensibilidad a los
impactos aumenta y pasa a ser un material con poca deformación plástica antes de
su falla [7].
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24
En el siguiente capitulo se trabajara el reforzamiento de los muros de mampostería
por medio de dos métodos. El primero es por medio de la utilización de un marco
de madera; el segundo método es por medio del uso de un adhesivo, para lo cual
es necesario conocer propiedades de los mismos, Para ello se recurrió a la
empresa HEINKEL quienes proporcionan todo tipo de adhesivos de LOCTITE. Se
probaron 3 referencias de adhesivo para plásticos, para escoger el de mejor
comportamiento. En la tabla 5 se muestran las propiedades de los adhesivos de
prueba.
Adhesivos
Ref Tipo Color Viscosidad Holgura max Resistencia kg/cm^2 Rango de
temperatura Cps mm Cizallamiento Tracción ºC 410 Ciano Modificado negro 3500 0,2 150 145 - 54º a 107º 414 Cianoacrilato incoloro 110 0,15 210 280 -54º a 82º 495 Cianoacrilato incoloro 40 0,07 180 220 -54º a 82º
TABLA 5. Propiedades de adhesivos Loctite para plástico. [18].
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3 MATERIALES Y METODOS EXPERIMENTALES
El proyecto se divide en dos partes de trabajo. La primera se relaciona con el PET.
La segunda parte es dedicada a las estructuras de mampostería.
La primera parte comienza con la recolección y clasificación de los productos
desechados, para separar el PET de estos. Es necesario especificar el producto a
recolectar ahorrando tiempo y costos, ya que es necesario obtener un producto
homogéneo. Por ello se decidió escoger y recolectar botellas transparentes para
agua y bebidas carbonatadas, de todas las capacidades, para luego continuar el
proceso hasta extruir lámina de PET.
La segunda parte es el trabajo realizado sobre las estructuras de mampostería.
Primero se escoge el material de la mampostería para la construcción de los
muros. Se optó por ladrillo común y por bloque no estructural, ambos de arcilla.
Para el mortero de pega se determino el tipo M que tiene una relación de 1 de
cemento por 4 de arena [2].
A continuación se enumera la lista de etapas y procesos que trabajará el capitulo,
desde la recolección de PET hasta conseguir la lámina caracterizada y los métodos
para ensayar los muros:
1. Clasificación y recolección.
2. Prelavado.
3. Primer secado.
4. Molienda.
5. Segundo lavado.
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6. Segundo secado.
7. Pelletizado.
8. Tercer secado.
9. Extrusión de lámina.
10. Métodos experimentales para caracterizar la lámina,
• Ensayo de tensión.
• Ensayo de ‘‘Creep’’.
11. Métodos experimentales para caracterizar los muros.
• Compresión diagonal.
a. Sistemas de reforzamiento.
• Adhesión a flexión.
La primera parte del proyecto inicia con la recolección de 50 botellas con diferente
capacidad, 300ml, 600ml, 2lt y 2.5 lt. La mayor parte de este lote (30 botellas),
son de la máxima capacidad.
Las botellas son despojadas de las etiquetas, lluego se cortan a la mitad y se les
hace un prelavado, para quitar lo mejor posible los residuos del producto que
hayan contenido.
Se secaron al medio ambiente y se colocaron en la moledora Rapid Granulator
600-RC [Anexo 6]. Se obtuvo alrededor de 2.3kg de material molido (HOLUELAS)
con un tamaño promedio de 1.12mm2. Este material molido lo podemos observar
en la figura 7. Como la cantidad obtenida de PET molido comparado al
recolectado no fue suficiente, se decidió recurrir a la empresa privada para
conseguir los kilos necesario para la experimentación y producción de lámina para
la aplicación en los muros. Se adquirieron 50 kg de PET molido y específicamente
transparente, proveniente de botellas.
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FIGURA 7. Material molido proveniente de las botellas de PET.
Suponiendo que la humedad se difunde a través del granulo, es necesario secarlo
a altas temperaturas para asegurar una rápida difusión de la humedad a la
superficie. Se requiere una temperatura mínima de 150ºC. Con el fin de evitar
reacciones de degradación indeseables se aconseja una temperatura máxima de
secado de 180ºC [7]. Si los gránulos contienen mucha humedad debe evitarse el
secado a temperaturas muy altas. Por encima de 180ºC las reacciones de
degradación debido a la humedad, son muy frecuentes. En un secado continuo es
aconsejable disminuir la temperatura de secado por debajo de 150ºC. Se
recomienda un tiempo de secado antes de cualquier proceso de mínimo 4 horas a
esta temperatura.
Para el proceso se utilizó el horno mostrado en la figura 8[Anexo 6], donde se dejó
secar el material antes de cualquier proceso, durante 4 horas a 150ºC.
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FIGURA 8. Horno de secado.
Cuando el secado es una operación separada del proceso de extrusión, es
necesario transportar herméticamente el material secado en un recipiente a la
etapa de alimentación del proceso.
La extrusión de perfiles es la manufactura directa de un producto en el dado de
extrusión. Estos productos, como la lámina de PET, son largos y continuos cuyo
perfil de sección transversal se obtiene mediante la forma del dado. Este perfil
depende también de los parámetros de operación del proceso [17].
El siguiente paso es el de encontrar una ventana de operación para el perfil de la
lámina de PET. Los 4 parámetros de operación y calentamiento del material en el
proceso de extrusión, son: Alimentación, Transición, Dosificación y Dado.
El manual de pruebas de la extrusora Brabender, [12], dice que si se desconoce
esta ventana de operación del proceso o el punto de fusión del material,
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cuidadosamente se deben hacer las pruebas necesarias para determinar estas
condiciones óptimas de trabajo. Del PET se conoce el punto de Fusión que esta
alrededor de los 280ºC. En la tabla 6 se muestra los parámetros de operación del
proceso de extrusión. En la figura 9 se observa el control de temperaturas de la
extrusora.
T de Alimentación T de Transición T de Dosificación T del Dado
250ºC 240ºC 260ºC 235ºC
TABLA 6. Temperaturas de operación para el perfil de extrusión de la lámina.
FIGURA 9. Control de temperaturas extrusora Brabender.
El Pet molido no tiene, por ello se decidió pelletizar por medio de la extrusora MPM
y la pelletizadora bajo agua GALA [Anexo 6], que vemos en la figura 10.
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FIGURA 10. Sistema de pelletización: extrusora MPM y pelletizadora bajo agua GALA.
Las hojuelas de PET son extruidas en la extrusora MPM [Anexo 6]. Antes de pasar
por el dado, el material fundido pasa por dos filtros hechos por mallas de acero de
diferente calibre que cumplen el papel de retener la suciedad. El dado forma dos
perfiles cilíndricos o cordones, que serán cortados (figura 11) bajo agua con el fin
de formar los pellets. Si los cordones de plástico no fluyen correctamente (figura
12), será necesario cambiar las mallas.
Los plásticos son cortados en la cara del dado que esta completamente sumergida
bajo agua durante todo el proceso. Mediante el sistema de agua acondicionada,
los pellets son transportados y enfriados. Una secadora centrífuga separa los
pellets del agua para luego secarlos.
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FIGURA 11. Sistema de corte para pelletizado bajo agua.
FIGURA 12. Cordones para pelletizar extruidos por el dado del sistema pelletizador.
El PET es ligeramente difícil de pelletizar y requiere de los parámetros de
procesamiento mostrados en la tabla 7.
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Temperatura
de
alimentación
Temperatura
de
Transición
Temperatura
de
Dosificación
Temperatura
del
Dado
Temperatura
del
agua
Velocidad
de
extrusión
Velocidad
de
Pelletizado
244.44ºC 234.44ºC 260ºC 265.55ºC 60ºC 50 rpm 3000 rpm
Tabla 7. Parámetros de pelletización.
Los pellets obtenidos son de forma esférica y transparentes como se ve en la
figura 13, pero como están húmedos, al ser secados se cristalizan y están listos
para ser llevados a extrusión (figura 14).
FIGURA 13. Pellets de PET.
FIGURA 14. Pellets de PET secos y húmedos.
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Para encontrar una lámina que diera la máxima área transversal posible, se
debieron tener en cuenta otros parámetros, que involucran a la calandria, el torque
de extrusión, la velocidad de extrusión y la temperatura de calandrado. Estos
parámetros nuevamente fueron optimizados por varias pruebas hechas,
encontrando el perfil completo y definitivo indicado en la tabla 8.
El valor máximo del espesor obtenido de la extrusión fue de 0.8mm con un ancho
máximo de 100mm. Esto nos da un valor máximo de área transversal de A =
80mm2 = 0.8 cm2 = 0.00008 m2.
Temperatura
Alimentación
Temperatura
de Transición
Temperatura
de Dosificación
Temperatura
del Dado
Velocidad
de extrusión Torque
250ºC 240ºC 260ºC 235ºC 75 rpm 25-35 Nm
Temperatura de rodillos Velocidad de calandrado Separación entre rodillos
32ºC 10 rpm 0.8 mm
TABLA 8. Perfil de extrusión y calandrado de la lámina de PET reciclado.
La Figura 15 muestra la extrusora Brabender y el dado con los rodillos de la
calandria. La extrusión de la lámina es mostrada en la figura 16 y finalmente se ve
como es calandrada la lámina de PET en la figura 17.
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FIGURA 15. Extrusora Brabender, Dado y Calandria.
FIGURA 16. Extrusión de lámina de PET reciclado
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FIGURA 17. Lámina calandrada.
3.1 METODOS DE OBTENCIÓN DE PROPIEDADES DE LA LAMINA
Para encontrar las propiedades más relevantes para el diseño de la lámina como
reforzamiento de los muros de mampostería, se optó por hacer 2 ensayos, el
primero es el ensayo a tensión basado en la norma ASTM D 638M, ‘Método de
prueba estándar para las propiedades a tensión de plásticos’. El segundo ensayo
es ‘Creep’ dado por la norma ASTM D 2990 – 77, ‘Método de prueba estándar para
‘Creep’ a tensión, compresión y flexión y ruptura por ‘Creep’ de plásticos’.
3.1.1 ENSAYO A TENSION
El método estándar a tensión esta diseñado para obtener la propiedad de
resistencia a tensión de materiales plásticos. Estos datos son usados para
propósitos de caracterización para desarrollo e investigación.
Las propiedades a tensión pueden variar con la preparación de cada muestra, con
la velocidad y con el entorno de prueba. A consecuencia es necesario controlar
cuidadosamente estos factores para poder hacer comparaciones. Todas las
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muestras son preparadas y acondicionadas exactamente de la misma manera. Los
factores del entorno de prueba como la humedad y la temperatura, son
controlados en el laboratorio.
Las dimensiones de las muestras son tomadas según el material sea rígido,
semirígido o no rígido. La lámina obtenida es flexible, por lo que las muestras o
probetas son del tipo M – II con dimensiones tomadas de la figura 18 y la tabla 9
de la norma ASTM D 638M. Estas probetas son obtenidas por un molde de
troquelado.
El entorno de prueba debe tener una temperatura de 23 ± 2ºC y 50 ± 5 % de
humedad relativa. Estos factores son tanto para el acondicionamiento de probetas
como para la ejecución de la prueba.
En el laboratorio estos factores controlados son de 23ºC y 55% de humedad
relativa.
FIGURA 18. Probeta para pruebas de tensión en plásticos. [ASTM D 638M].
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Dimensiones en mm ( Ver Figura 18) Espesor T = 4mm o menor Tolerancias
Tipo M - II
W - Ancho sección estrecha 6 ± 0,5
L -Longitud sección estrecha 33 ± 0,5
WO - Ancho total 25 ± 0,5
LO - Longitud total 115 no max
G - Longitud inicial entre marcas de prueba -' ± 0,25
G - Longitud inicial entre marcas de prueba 25 ± 0,5
D - Distancia entre mordazas 80 ± 5
R - Radio de filete 14 ± 1
RO - Radio externo (Tipo II) 25 ± 1 TABLA 9. Dimensiones de las probetas para pruebas de tensión en plásticos. [ASTM D 638M].
El número de muestras según la norma, depende si el material es isotrópico o
anisotrópico. Como no es comprobado que al ser calandrada la lámina esta queda
orientada o biorientada, es decir, no se conoce si la lámina es isotrópica o
anisotrópica, se asume que es anisotrópica. La norma dice que se escogen por lo
menos 10 muestras, 5 paralelas y 5 perpendiculares al eje axial, para materiales
anisotrópicos.
La velocidad de prueba se escoge de la tabla 10. Cuando esta no es especificada,
se usa la menor velocidad del tipo de geometría. Para el caso de la lámina es de
50mm/min.
Clasificación Tipo de muestra Velocidad mm/min Deformación nominal mm/mm*minRígido y Semirígido M - II 5 ± 25 % 0,15
50 ± 10 % 1,5 500 ± 10% 15
No Rígido M - II 50 ± 10 % 1,5 500 ± 10% 15
TABLA 10. Designación para la velocidad de prueba de tensión. [ASTM D 638M]
El procedimiento se llevo a cabo en la maquina universal Instron con el montaje
observado en la figura 19.
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38
FIGURA 19. Montaje prueba de tensión.
3.1.2 ENSAYO DE ‘CREEP’
Si un material vicoelástico es cargado por un periodo largo de tiempo, bajo una
temperatura alta y una carga significativa, este se romperá eventualmente. Esto
es llamado ruptura por ‘Creep’. Si el ensayo de esfuerzo a ruptura por ‘Creep’ es
desarrollado para varias cargas, asumiendo temperatura constante, los tiempos de
ruptura serán diferentes. Una grafica de los niveles de esfuerzo vs el tiempo de
falla (graficados en escala log-log) dan los esfuerzos permisibles para las
consideraciones de diseño.
Los métodos descritos por la norma ASTM D 2990 – 77 ‘Métodos estándar para
‘Creep’ por tensión, compresión y flexión y ruptura por ‘Creep’ para plásticos’,
consisten en medir la extensión como función del tiempo y del tiempo de ruptura o
falla de una muestra, bajo condiciones especificas de esfuerzo. De los datos
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obtenidos en los ensayos se puede predecir el modulo de ‘Creep’, la resistencia de
materiales a el cambio dimensional bajo cargas constantes. Estos datos pueden
caracterizar la estabilidad dimencional del material. El módulo de ‘Creep’ es
definido como el promedio del esfuerzo inicial aplicado por deformación por
‘Creep’, donde la deformación por ‘Creep’ es la deformación total producida por el
esfuerzo en cada determinado tiempo.
Las muestras o probetas, las condiciones de acondicionamiento de probetas y los
factores del entorno, son los mismos que se determinaron para los ensayos a
tensión.
Para caracterizar el material a la temperatura de trabajo (T del laboratorio), se
hacen mediciones de la extensión de la probeta en tiempos que van de 1 a 30 min.
luego de 1, 2, 5, 20, 50, 100, 200, 500, 700 a 1000 horas. Estos datos forman la
tabla 14 en el capitulo de resultados, que es basada en la carga critica a cedencia,
la cual se encuentra alrededor de los 25 kg. Comenzando a 2/3 de la carga critica
a cedencia, se va reduciendo el esfuerzo aplicado sobre las probetas. La figura 20
muestra varias probetas cargadas con diferentes pesos.
FIGURA 20. Muestras cargadas para ‘Creep’
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40
3.2 METODOS DE OBTENCIÓN DE LAS PROPIEDADES DE LOS MUROS DE
MAMPOSTERÍA.
La escogencia de los ensayos que más se acerquen a la realidad y que estén
relacionados con el funcionamiento del muro, son los que determinarán la carga a
la que estará sometida la lámina.
3.2.1 ENSAYO A COMPRESIÓN DIAGONAL (CORTANTE).
El ensayo de compresión diagonal (cortante), es el ensayo más utilizado para
determinar la resistencia al corte o resistencia a la tracción diagonal. Este ensayo
ha sido tomado como representativo por muchos investigadores debido a la
similitud que hay entre la forma de falla dada en el ensayo con la que se presenta
en los muros sometidos a la acción sísmica que se ve representada por la figura 4
y por la comparación hecha en la figura 21 [1].
Aunque la similitud es clara, este ensayo debe ser solo un método simple y
practico de evaluar las resistencias al corte y a la tracción diagonal del muro. Este
ensayo se lleva a cabo siguiendo la norma ASTM E 519 – 81, Método estándar
para ensayo de Resistencia a la tensión en mampostería.
La falla de un muro por efectos de fuerzas cortantes ocurre generalmente a través
de grietas inclinadas debidas a tensiones diagonales. Estas grietas se forman
generalmente a lo largo de las juntas, propiciadas por la debilidad de la unión
pieza mortero; sin embargo para piezas con baja resistencia y buena adherencia
con el mortero, las grietas atraviesan indistintamente piezas y mortero.
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41
FIGURA 21. Formas de falla por compresión diagonal. [1].
Las probetas de ensayo o muretes según la norma tienen una longitud nominal de
1.2m por 1.2m mínima. El número de especimenes a utilizar debe ser por lo menos
de tres especimenes construidos con el mismo mortero, unidad de mampostería y
mano de obra. El mortero el de tipo M que tiene una medida de cemento por 4 de
arena [2]. Los bloques y ladrillos se adquirieron de la misma fuente y de la misma
calidad.
Cada murete de prueba debe tener un periodo de fraguado mínimo de 28 días
antes de ser fallados. La figura 22, muestra los muretes construidos y fraguados,
tanto de bloque como de tolete.
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FIGURA 22. Muretes de prueba para ensayo de compresión diagonal o corte.
Se construyeron 13 muretes, 10 de bloque y 3 de tolete. 5 muretes de bloque y 2
de tolete son para encontrar la resistencia al cortante. Los otros 5 de bloque y 1 de
tolete son para ensayar el refuerzo de la lámina.
3.2.1.1 ENSAYOS SOBRE LOS SISTEMAS DE REFORZAMIENTO
El primer sistema de reforzamiento, utiliza un marco de madera que rodea a el
murete de prueba. Este marco tiene tres propósitos, el primero es el de reducir el
cortante producido en el cambio de dirección al rodear la lámina cada murete. El
segundo es de poder tensionar la lámina y mantener la precarga. En la Figura 23,
se muestra el montaje de reforzamiento que se utilizaría con el marco de madera
que soportaría la lámina de PET.
El tercer propósito es el tipo de diseño de elementos no estructurales, donde se
disponen de elementos no estructurales que tocan la estructura y que por tanto,
deben ser lo suficientemente flexibles para poder resistir las deformaciones que la
estructura les impone sin sufrir daño mayor que el que admite el grado de
desempeño prefijado para los elementos no estructurales [2].
IM –2004 – 1 – 38
43
Este marco surge de este criterio de diseño recomendado por la norma de diseño y
construcción sismo resistente. En este el aislamiento entre la estructura
(conformada por columnas y placas de concreto) y los muros o paredes divisorias,
es el marco. Existiendo un material entre el muro y la estructura, se permite que
la estructura se flecte sin afectar directamente a el muro. El material de
aislamiento es el que se vera deformado permisiblemente antes de que se deforme
el muro y falle.
FIGURA 23. Montaje preliminar de reforzamiento.
La lamina será tensionada y luego por la acción de cuñas que entrarían entre el
marco, por el paso de la lámina, harían la traba mecánica para evitar el
deslizamiento. El proceso de este sistema se muestra en la Figura 24, que
inicialmente será sometido a prueba, para verificar su validez.
IM –2004 – 1 – 38
44
FIGURA 24. Proceso del sistema de reforzamiento para prueba
Una ves se tiene este sistema de reforzamiento, se procede a hacer una probeta
de prueba, para verificar que no exista deslizamiento. Este proceso de prueba es
basado en la prueba de tensión de plásticos y se muestra en la Figura 25.
La prueba de tensión sobre el marco de reforzamiento, dio un resultado negativo,
al haber deslizamiento. Por ello este sistema es descartado.
IM –2004 – 1 – 38
45
FIGURA 25. Proceso de prueba para el sistema de reforzamiento de marco de madera.
El segundo sistema para reforzar los muros, es por medio de la utilización de un
adhesivo que una los dos extremos de la lámina una vez envolvieran al murete.
Para probar la resistencia del adhesivo, se hicieron probetas, por medio de tiras
rectangulares unidas con las diferentes referencias de adhesivo proporcionado por
LOCTITE.
El adhesivo 410 no fragua en un tiempo prudente, que sería de máximo 20 seg.
Además ataca fuertemente la lámina, degradándola. Debido a esto, esta referencia
es descartada.
IM –2004 – 1 – 38
46
Los otros dos adhesivos 414 y 410, tienen un tiempo de fraguado de 5 a 10
segundos máximo. En principio la degradación del material no es notable, por lo
que se pasa a realizar pruebas de tensión y así determinar cual de los dos se
escoge. En la Figura 26 se muestran las probetas para el ensayo de tensión. En la
Figura 27 se muestra el montaje correspondiente para este ensayo de tensión de
los adhesivos.
FIGURA 26. Probetas para ensayo de tensión para los adhesivos.
FIGURA 27. Montaje de ensayo a tensión de adhesivos.
IM –2004 – 1 – 38
47
El reforzamiento del murete se hace con la ayuda de un tensor de cables y
cadenas. El problema con este aparato es que no controla la tensión que ejerce
sobre la lámina. Los muretes de bloque reforzado se muestran en la Figura 28. El
montaje y el desarrollo del ensayo a compresión diagonal sobre los muretes de
bloque se muestra en la Figura 29. El progreso de uno de los ensayos involucra la
falla del murete y la posterior falla de la lámina.
FIGURA 28. Muretes de bloque reforzado con lámina de PET.
IM –2004 – 1 – 38
48
FIGURA 29. Desarrollo del ensayo a compresión diagonal. Murete de bloque reforzado.
3.2.2 ENSAYO DE RESISTENCIA POR ADHERENCIA A FLEXION
El objetivo de este segundo ensayo es determinar la resistencia por adherencia a
flexión de las unidades de mampostería mediante el método de carga a puntos
tercios del murete. Es importante conocer su valor ya que es una de las formas de
falla que se observan en edificaciones que son sometidas a esfuerzos debidos a
movimientos sísmicos [4]. Representa las acciones de los derrumbes exteriores
que caen sobre las paredes de las edificaciones y las acciones sobre el plano del
muro. Estas acciones son esfuerzos perpendiculares al plano XY del muro (Figura
2) y representan las fuerzas de masas externas así como a las fuerzas inerciales
IM –2004 – 1 – 38
49
del muro debidas a los movimientos sísmicos. Este ensayo sigue la norma ASTM E
518 – 80, Método de ensayo estándar para la resistencia por adherencia a flexión.
Los especimenes de prueba son muretes construidos con un mínimo 460 mm de
altura adheridas con juntas de mortero tipo M. Mínimo se deben elaborar 5
muretes por cada ensayo. Estos deben fraguar en un periodo de tiempo de mínimo
28 días. En la figura 30 se muestran los muretes de prueba para este ensayo.
Para el ensayo del proyecto se construyeron 20 muretes, 10 de bloque y 10 de
tolete. 5 muretes de cada tipo se refuerzan con la lámina de PET. El montaje y la
falla del ensayo para los dos tipos de muretes sin refuerzo, se muestran en la
figura 31.
Los cálculos se hacen en base a la ecuación:
2**)*75.0(
dblPsPR +
= 3.1
donde R es el modulo de ruptura, P la carga máxima aplicada, Ps es el peso del
murete, L la longitud del murete, b el ancho del murete y d la profundidad del
murete. La tabla 11 muestra estas características para los muretes de bloque de
tolete.
TABLA 11. Características de los muretes. Ensayo a flexión.
Características promedio de los muretes para el ensayo a flexión Muretes de Tolete Peso Ps (N) Longitud L (mm) Ancho b (mm) Profundidad d (mm) S = b*d^2 mm2
418,46 460 220 100 2200000 Muretes de Bloque
272.44 780 300 120 4320000
IM –2004 – 1 – 38
50
FIGURA 30. Muretes para ensayo de resistencia por adherencia a flexión.
FIGURA 31. Montaje y falla de muretes. Ensayo de resistencia por adherencia a flexión
IM –2004 – 1 – 38
51
4 RESULTADOS
4.1 PROPIEDADES DE LA LÁMINA DE PET.
Los resultados de los ensayos serán descritos a continuación y por medio de
estadística, se determinara el valor medio de cada propiedad evaluada
experimentalmente.
4.1.1 RESISTENCIA A LA TENSIÓN
En la figura 32, se muestra el desarrollo de la prueba, la cual se realiza hasta la
ruptura. Los cálculos para las propiedades se realizan según la norma: la
resistencia a la tensión se obtiene dividiendo la carga máxima en Newtons entre el
área transversal inicial en metros cuadrados de la muestra.
FIGURA 32. Desarrollo de prueba de tensión.
IM –2004 – 1 – 38
52
En la figura 33 se muestra las probetas antes y después del ensayo a tensión. En
total se ensayaron 12 muestras en dirección axial y 12 muestra en dirección
transversal. Estos datos generan los resultados mostrados en la tabla 12,
provenientes de los ANEXOS 1 y 2.
FIGURA 33. Probetas de ensayo a tensión.
Se realizaron pruebas de tensión para muestras de lámina rígida cristalizada a
150ºC durante 5 min., con el fin de comparar propiedades con la lámina amorfa
flexible. La tabla 13 muestra los resultados provenientes del anexo 3.
IM –2004 – 1 – 38
53
Pruebas de Tensión eje axial
Probeta Area m^2 Carga max kN Resistencia a la cedenca Sy Mpa Modulo de Elasticidad E Mpa 1 5,08E-06 0,2368 46,61 2067
2 4,83E-06 0,234 48,5 1998
3 5,46E-06 0,275 50,41 2487
4 3,97E-06 0,189 47,83 1968
5 5,03E-06 0,2541 50,52 2139
6 5,08E-06 0,26418 52 2248
7 5,13E-06 0,2811 54,81 2148
8 4,90E-06 0,2504 51,1 2011
9 3,89E-06 0,1975 50,85 2309
10 5,55E-06 0,2719 48,95 2142
11 5,87E-06 0,3023 51,5 2174
12 5,67E-06 0,2895 51,17 2127
Suma 6,05E-05 3,04578 604,25 25818
Media 0,000005038 0,2538 50,3542 2151,5,
DesvEst ±0,0350 ± 2,156 ± 145,277
Pruebas de Tensión eje transversal
1 5,10E-06 0,2301 45,29 1794
2 5,08E-06 0,2351 46,28 2634
3 5,48E-06 0,2616 47,74 2383
4 5,03E-06 0,2411 47,93 2308
5 5,75E-06 0,2515 43,74 2062
6 4,98E-06 0,2383 47,85 2111
7 5,05E-06 0,2457 48,66 2594
8 4,69E-06 0,2268 48,26 2222
9 5,67E-06 0,1948 34,35 1893
10 4,44E-06 0,1904 42,88 2049
11 5,38E-06 0,2465 45,82 2257
12 4,56E-06 0,2315 47,63 2150
Suma 6,12E-05 2,7934 546,43 26457
Media 5,10E-06 0,233 45,536 2204,8,
DesEst ± 0,0184 ± 3,97 ± 252,42TABLA 12. Resistencia a tensión Sy, Modulo de Elasticidad E y carga máxima.
IM –2004 – 1 – 38
54
Pruebas de tensión en muestras rígidas Probeta Area m^2 Carga max kN Resistencia a Ruptura Su Mpa Modulo de Elasticidad E Mpa
1 5,36E-06 0,2911 54,31 2960 2 5,37E-06 0,36159 68,28 7164 3 5,36E-06 0,33054 61,66 4469 4 5,36E-06 0,35804 66,798 7358 5 5,14E-06 0,32757 63,72 5139,8
Suma 2,66E-05 1,66884 314,768 27090,8 Media 5,32E-06 0,3338 62,95 5.418,2 DesvEst ± 0,0279 ± 5,53 ± 1859,42
TABLA 13. Ensayos de tensión para muestras cristalizadas.
La lámina cristalizada tiene muy poca deformación, con aumento de la resistencia
a ruptura y del módulo de elasticidad. La figura 34 muestra la ruptura por tracción
de las probetas de la lámina rígida.En este caso la lámina es de un material frágil
que se caracteriza por la falla o ruptura súbita, sin fluencia previa. En este caso el
esfuerzo que causa falla es igual a la resistencia final o ultima del material Su.
FIGURA 34. Ruptura en probetas de la lámina cristalizada.
4.1.2 ENSAYOS DE ‘CREEP’
La tabla 14 corresponde a los datos obtenidos debido al ‘Creep’ sobre las 6
muestras de la lámina flexible.
IM –2004 – 1 – 38
55
‘CREEP’ Probeta 1 2 3 4 5 6 Ancho mm 6,35 6,35 6,35 6,35 6,35 6,35Espesor mm 0,61 0,965 0,6025 0,785 0,71 0,72Área m^2 3,87E-06 6,13E-06 3,83E-06 4,98E-06 4,50E-06 4,57E-06Carga kg 17,05 9,6 7,5 11,385 15,385 12,356Carga N 167091,764 94,08 73,5 111,573 150,773 121,0888Esfuerzo Mpa 43176,17 1,53E+07 1,92E+07 2,24E+07 3,35E+07 2,65E+07Distancia inicial mm 37,35 35,25 34,75 34,75 34,75 34,75 Distancia a 1min FALLA 35,27 34,8 35 35,5 34,9 Distancia a 12 min 35,3 35 35,2 35,5 35 Distancia 30 min 35,4 35,2 35,5 36 35 Distancia a 1h 35,5 35,5 35,7 36 35 Distancia a 4h 35,5 35,5 35,8 Falla 1h54min 35,5 Distancia a 20h 35,5 35,9 36,6 36,8 Distancia a 170h 35,6 35,9 36,65 71,25 Distancia a 500h 35,95 36,1 36,95 90,55 Distancia a 700h 36,35 36,55 37 91 Distancia a 1000h 36,75 36,6 37 91,9
TABLA 14. Datos obtenidos por ‘Creep’.
Para hacer los cálculos correspondientes, primero se expresa la deformación por
‘Creep’ en porcentaje, esto es dividir la deformación por la longitud inicial y
multiplicar por 100. El grafico % deformación por ‘Creep’ de las probetas 2, 3, 4 y
6 es el correspondiente a la figura 35. La deformación por ‘Creep’ de la probeta 1
no se grafica, debido a que su ruptura ocurrió a menos de 1 minuto. La probeta 5
tampoco tiene grafica; ella falló antes de las 4 horas, pero no por ruptura sino por
elongación, llegando al 164% de deformación sin ruptura. En las figuras 36a y 36b
son las graficas correspondientes al Modulo de ‘Creep’ en (Pa) para las probetas.
La figura 36c representa el Modulo de ‘Creep’ para el material.
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56
Deformacion por Creep
01234567
0 0.017 0.2 0.5 1 4 20 170 500 700 1000
Tiempo (h)
Def
orm
ació
n (%
)
1,53E+10 Pa 1,91E+10 Pa 2,24E+10 Pa 3,35E+10 Pa
FIGURA 35. % Deformación por ‘Creep’.
Modulo de Creep
0.E+005.E+071.E+082.E+082.E+083.E+083.E+08
0.017 0.2 0.5 1 4 20 170 500 700 1000
Tiempo (h)
Mod
ulo
de C
reep
(Pa)
1,53E+10 PA 1,91E+10 Pa 2,24E+10 Pa 3,35E+10 Pa 2,65E+10 Pa
FIGURA 36a. Modulo de ‘Creep’ para el PET.
IM –2004 – 1 – 38
57
Modulo de Creep para cada probeta
0.00
2.00
4.00
6.00
8.00
10.00
-1.77 -0.70 -0.30 0.00 0.60 1.30 2.23 2.70 2.85 3.00
Tiempo
Esfu
erzo
(Pa)
1,53E+10 PA 1,91E+10 Pa 2,24E+10 Pa 3,35E+10 Pa
FIGURA 36b. Modulo de ‘Creep’ LOG-LOG para el PET.
Módulo de 'Creep'
0.002.004.006.008.00
10.00
-1.77 -0.70 -0.30 0.00 0.60 1.30 2.23 2.70 2.85 3.00
Tiempo h
Esfu
erzo
(Pa)
Y Pronóstico para Y
FIGURA 36c. Modulo de ‘Creep’
IM –2004 – 1 – 38
58
4.2 PROPIEDADES DE LOS MUROS
Los resultados determinaran las propiedades de los muros bajo esfuerzos cortante
y flexionante. Estos serán comparados con los resultados de los muros reforzados,
para determinar la calidad del refuerzo. Para poder hacer el refuerzo, el resultado
del ensayo sobre los adhesivos, determinara cual se debe usar para este propósito.
4.2.1 RESISTENCIA A COMPRESIÓN DIAGONAL (CORTANTE).
Los resultados del ensayo sobre los muros se mostraran en conjunto: muros sin y
con refuerzo para hacer mejor las comparaciones. Con el resultado sobre los
adhesivos, se buscara primero que la falla no se presente en la unión, luego que la
falla no sea frágil ya que esto significa que el adhesivo afecta la lámina
degradándola.
4.2.1.1 TENSIÓN SOBRE LOS ADHESIVOS
En la Figura 37 se muestran las probetas falladas del adhesivo 495, donde se ve
que la ruptura es frágil, no hay deformación y es súbita. Esta falla se produce en
los limites de la pega y no en ella, lo que quiere decir que el adhesivo ataca el
material, sin fallar por la zona de pegado.
IM –2004 – 1 – 38
59
FIGURA 37. Probetas falladas del adhesivo 495.
La tabla 15 y la figura 38 muestran los resultados de las tensiones sobre las
probetas con adhesivo 495. El esfuerzo de falla es menor que el de la lámina sin
adhesivo. Esto concluye que el adhesivo degrada la lámina, perdiendo resistencia a
tensión.
Adhesivo 495 Probeta Fuerza kN Area m^2 Esfuerzo kPa
1 0,60032 0,0000174 34501,14943 2 0,79494 0,0000186 42738,70968 3 0,64098 0,0000136 47130,88235 4 0,51959 0,0000112 46391,96429 5 0,78816 0,0000183 43068,85246 6 0,41391 0,000011 37628,18182 7 0,20982 0,0000121 17340,49587
Suma 3,96772 0,0001022 268800,2359 Media 0,56681714 0,0000146 38400,0337
TABLA 15. Fuerzas y esfuerzos máximos en probetas con adhesivo 495.
IM –2004 – 1 – 38
60
Fuerza - Deformación para probetas con adhesivo 495
-0.10
0.10.20.30.40.50.60.70.80.9
1.E-
04
2.E+
06
5.E+
06
7.E+
06
9.E+
06
1.E+
07
1.E+
07
2.E+
07
2.E+
07
2.E+
07
2.E+
07
3.E+
07
3.E+
07
3.E+
07
Deformación
Fuer
za k
N
Probeta1Probeta2Probeta3Probeta4Probeta5Probeta6Probeta7
FIGURA 38. Grafica Fuerza – Deformación en probetas con adhesivo 495.
La Figura 39 muestra las probetas falladas del adhesivo 414. Se observa que la
mayoría tuvo un comportamiento de material dúctil, no falla por la pega y permite
que exista deformación plástica hasta la ruptura. Esto demuestra que el adhesivo
414 no degrada el PET como el 495.
El comportamiento del adhesivo 414 hace que se escoja para la adhesión del la
lámina de PET, en el sistema de reforzamiento.
IM –2004 – 1 – 38
61
FIGURA 39. Probetas falladas del adhesivo 414.
La tabla 16 y la figura 40 se muestran los resultados de la prueba de tensión sobre
las probetas con adhesivo 414. Comparando el resultado con el esfuerzo del
material, este se reduce pero no en la misma proporción que el adhesivo 495.
Probetas adhesivo 414 Probeta Fuerza kN Area m^2 Esfuerzo kPa
1 0,51185 0,0000173 29586,7052 2 0,68202 0,00001623 42022,1811 3 0,97079 0,0000204 47587,7451 4 0,8 0,0000142 56338,0282 5 0,28923 0,0000181 15979,558 6 0,60243 0,0000135 44624,4444 7 0,74927 0,0000151 49620,5298
Suma 4,60559 0,00011483 285759,192 Media 0,65794143 1,6404E-05 40822,7417
TABLA 16. Fuerzas y esfuerzos máximos en probetas con adhesivo 414.
IM –2004 – 1 – 38
62
Fuerza - Deformación probetas con adhesivo 414
-0.2
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
2.E-
01
8.E+
06
2.E+
07
2.E+
07
3.E+
07
4.E+
07
5.E+
07
6.E+
07
6.E+
07
7.E+
07
8.E+
07
9.E+
07
9.E+
07
1.E+
08
Deformación
Fuer
za k
N
Probeta1Probeta2Probeta3Probeta4Probeta5Probeta6Probeta7
FIGURA 40. Grafica Fuerza vs Deformación para probetas con adhesivo 414.
Ya escogido el adhesivo del reforzamiento, se desarrolla el trabajo sobre los
muretes de prueba.
En la tabla 17 se muestran los resultados preliminares del ensayo para muretes de
bloque. Al hacer comparaciones entre los muretes reforzados y no reforzados, se
observa que la lámina aplicada no le da más resistencia al murete.
En la práctica se observó que inmediatamente fallaron los muretes, la lámina
soporto carga durante un lapso de tiempo, hasta su ruptura, momento en el cual
dejo de contener el murete fallado.
La falla de los muretes es explosiva, es decir, una vez se llega al límite de
resistencia del mismo, el muro falla súbitamente, lo cual es un comportamiento
típico de los materiales frágiles. Esto se observa en la Figura 41.
IM –2004 – 1 – 38
63
Compresión diagonal o cortante Murete Bloque sin refuerzo Area neta murete Fuerza Max Fuerza max Esfuerzo Cortante m^2 kgf N Pa
1 0,15 9965,3906 97660,82788 460308,0354 2 0,15 8458,6289 82894,56322 390709,708 3 0,15 9987,6016 97878,49568 461333,9763 4 0,15 9754,4971 95594,07158 450566,724
Murete Bloque con refuerzo Area neta murete Fuerza Max Fuerza max Esfuerzo Cortante m^2 kgf N Pa
1 0,15 9895,0928 96971,90944 457060,9332 2 0,15 9965,3906 97660,82788 460308,0354 3 0,15 9930,2411 97316,36278 458684,4566
Murete Tolete sin refuerzo Area neta murete Fuerza Max Fuerza max Esfuerzo Cortante m^2 kgf N Pa
1 0,12 10862,81 106455,538 887129,4833 2 0,12 3414,77 33464,746 278872,8833
TABLA 17. Resultados del ensayo a compresión diagonal o cortante.
FIGURA 41. Falla por compresión diagonal en murete de tolete
IM –2004 – 1 – 38
64
El propósito original de la lámina no es cumplido. De los resultados se da un nuevo
propósito. El hecho de que una vez falla el muro, la lámina lo contenga,
soportando además una carga considerable durante un tiempo relevante, se
obtiene un empleo de la lámina muy importante. Si se presenta un sismo y los
muros divisorios fallan, estos se derrumban inmediatamente; el tiempo de
escapatoria ante un evento sísmico según Alberto Sarriá en su documento
Ingeniería sísmica, es por mucho 3 minutos. Si estos muros divisorios tienen el
reforzamiento de la lámina de PET, el tiempo de escapatoria aumentaría en un
30%. Esto basado en los ensayos de tiempo contra máxima carga, posterior a la
falla del murete, que se realizaron después de hacer estas observaciones. En la
tabla 18 se muestran los resultado del ensayo.
Ensayo de compresión diagonal contra tiempo de falla Muretes de Bloque
Murete Carga max. Tiempo de falla Carga max.kgf Tiempo de falla Aumento de Tiempo Kgf Muretes Lámina Lámina s de escape % 1 6796,0913 117 2970 297 65 2 6293,4 110 3042,2 808 634,5 3 9657,2 802 4321 886 10,5 4 13379,5 268 4339 436 62,6
Murete de tolete Murete Carga max. Tiempo de falla Carga max.kgf Tiempo de falla Aumento de Tiempo
Kgf Muretes Lámina Lámina s de escape % 1 9991 630 1264 935 48,4
TABLA 18. Ensayo de compresión diagonal vs tiempo de falla.
En la figura 42 se muestra como falla el murete de tolete y como la lámina actúa
sobre él, conteniendo la falla del muro.
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65
FIGURA 42. Falla del murete y trabajo de la lámina sobre el mismo.
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66
4.2.2 RESISTENCIA POR ADHERENCIA A FLEXION SOBRE MUROS
La tabla 19, muestra los resultados del ensayo de resistencia por adherencia a
flexión. Se observa que la lámina si mejora esta propiedad del murete para ambos
tipos. El refuerzo consistió en una lamina de 10cm de ancho por 0.8mm de
espesor. En la figura 43a y 43b se muestra el ensayo sobre los muretes de ambos
tipos, Bloque y Tolete respectivamente, con la lámina de refuerzo. Debido a esto
se puede afirmar que para este tipo de cargas, que son causadas por derrumbes
que caen de forma externa sobre el muro o por la inercia del mismo, el refuerzo
con lámina de PET es adecuado.
FIGURA 43a. Ensayo de resistencia por adherencia a flexión (Bloques)
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FIGURA 43b. Ensayo de resistencia por adherencia a flexión (Tolete).
La lámina da 16% más de resistencia por adherencia a flexión a los muretes de
Tolete y para el caso de los muretes de Bloque un 30%.
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68
Resultados ensayos de resistencia por adherencia a flexión Murete Bloque sin refuerzo Area neta murete S Fuerza Max Fuerza max Modulo de Ruptura
m^2 kgf N Pa 1 0,036 84,5 828,1 22369,31667 2 0,036 82,3 806,54 21902,18333 3 0,036 74,17 726,866 20175,91333 4 0,036 81,1 794,78 21647,38333 5 0,036 84,5 828,1 22369,31667
Media 21692,8 Murete bloque reforzado Area neta murete S Fuerza Max Fuerza max Modulo de Ruptura
m^2 kgf N Pa 1 0,036 98,3 963,34 25299,51667 2 0,036 81,07 794,486 21641,01333 3 0,036 115 1127 28845,48333 4 0,036 220 2156 51140,48333 5 0,036 70,7 692,86 19439,11667
Media 29273,12 Murete Tolete sin refuerzo Area neta murete S Fuerza Max Fuerza max Modulo de Ruptura
m^2 kgf N Pa 1 0,22 80 784 3892,359545 2 0,22 70,7 692,86 3569,226818 3 0,22 75 735 3718,632273 4 0,22 81,07 794,486 3929,537182 5 0,22 82 803,6 3961,850455
Media 3814,32 Murete Tolete reforzado Area neta murete S Fuerza Max Fuerza max Modulo de Ruptura
M^2 kgf N Pa 1 0,22 115,2 1128,96 5115,399545 2 0,22 90,4 885,92 4253,712273 3 0,22 80,3 786,94 3902,783182 4 0,22 98,2 962,36 4524,726818 5 0,22 94 921,2 4378,795909
Media 4435,1 TABLA 19. Resultado del ensayo de resistencia por adhesión a flexión.
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69
5 ANALISIS DE RESULTADOS
Al observar los resultados se obtienen varias conclusiones que son relevantes,
tanto a las propiedades de la lámina, como a su uso practico. En relación a las
propiedades se puede hacer un análisis direccional de ellas.
La relación de Poisson determina que un material es isotrópico (propiedades
iguales en todas las direcciones), si la relación de Poisson es de v = 0.25. Sin
embargo cálculos recientes basados en la estructura atómica, determinan que la
relación es de v = 0.33 [13]. Para el caso de la lámina, esta relación dada por la
ecuación 5.1 es de v = 0.82. De los datos obtenidos de los ensayos a tensión, se
obtiene el promedio de la deformación máxima en cada dirección:
8234.029.16264.133
===ersalnMaxTransvdeformació
nMaxAxialdeformacióv 5.1
con este valor podemos concluir que el material es isotrópico.
En lo referente al uso de la lámina como refuerzo en la mampostería, se busca un
diseño teórico con el cual hacer comparaciones con los resultados experimentales.
El diseño teórico es el diseño del área transversal de la lámina. Esta área
teóricamente debe reforzar los muros, en base a los resultados de las propiedades
del PET reciclado y a las de los muretes.
El diseño del área requerida para el propósito de reforzamiento, debe tomar en
cuenta cuatro factores que se han trabajado a lo largo del proyecto. El primero es
el que tiene que ver con los aspectos dinámicos y factores de seguridad, que son
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70
resueltos bajo la norma sismo resistente NSR-98 y que se mencionaron en el
capitulo 2. Este factor es resuelto por la ecuación para el esfuerzo sobre el muro,
AF
AF
AreaRFuerzaa
p
p 25.0
1*
*===σ 2.1
El segundo factor es el que tiene que ver con las propiedades del material de la
lámina, que en este caso es el PET. Se trabajara el diseño con las propiedades de
lámina amorfa flexible, resistencia a la cedencia, Sy y con la cristalina frágil,
resistencia ultima, Su. La tabla 20 resume estas propiedades.
Lamina flexible Sy = 50.35 Mpa E = 2151.5 Mpa
Lamina rígida Su = 62.95 Mpa E = 5418.2 Mpa
TABLA 20. Propiedades de la lámina de PET reciclado
El tercer factor es el debido a ‘Creep’. La deformación admisible de la lámina
determina el grado de reforzamiento sobre los muros. Se requiere que la
deformación de la lámina sea mínima al mayor esfuerzo posible. Para que la
lámina trabaje sobre el muro, es necesario que la lámina este pretensionada, así
estará trabajando sobre el muro mejorando la resistencia a tensión, corte y flexión
del mismo.
El ‘Creep’ encontrado permite saber que la lámina no se puede tensionar sobre el
muro a más del 48% del esfuerzo de cedencia. Por otra parte, en comparación con
las pequeñísimas deformaciones del muro, la lámina no puede admitir
deformaciones mayores, por lo que, se escoge el nivel de esfuerzo mínimo que es
el que también tiene los niveles más bajos de deformación. Esto se representa en
la tabla 21. La precarga de la lámina Pi = 73.5 N.
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71
Carga Pi kg (N) Esfuerzo (Pa) Deformación(%) en 1000h
7.5 (73.5) 1.91E+10 5.323
TABLA 21. Carga, esfuerzo y deformación admisibles para la precarga de la lámina
según ‘Creep’.
El cuarto factor es el de las propiedades del muro y su comportamiento. La tabla
22 resume las propiedades encontradas de Resistencia al corte, Fv y modulo
de elasticidad Em. El valor típico para resistencia a la compresión Fm, es
tomado del manual de ensayos de mampostería de Luis H. Barrios (Tesis de grado
Ingeniería civil).
Muestra Fm (Mpa) Fv (Mpa) Em (Mpa)
Ladrillo tolete 13 0.89 15000
Bloque perforación horizontal
2.7 0.44 8000
TABLA 22. Valores de las propiedades de la estructura de mampostería. Resistencia al
corte Fv, Resistencia a la compresión Fm y Modulo de elasticidad E
5.1 TRANSMISIÓN DE CARGAS A LA LÁMINA
En el ensayo a compresión diagonal como se ve en la figura 44, la falla inducida es
debida a dos cargas aplicadas sobre la diagonal del muro, P. Estas se
pueden descompones en 2 componentes: carga sobre el eje x, Px y carga
sobre el eje Y, Py del plano del muro. Estas cargas ejercen sobre el muro una
fuerza cortante en la dirección respectiva.
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72
FIGURA 44. Descomposición de carga de tracción diagonal P en dos componentes.
Cada componente de la carga es transmitido a la lámina en forma de tensión,
desde el muro hacia ella. Esto lo vemos en la figura 45. Haciendo la suposición,
que solo se colocará una lámina en cada una de las direcciones, estas se colocarán
en el centro del muro. Así para el diseño, se encontrará el área de cada una de las
láminas.
IM –2004 – 1 – 38
73
FIGURA 45. Transmisión de la carga cortante a la lámina como carga de tensión
Con el diagrama de cuerpo libre (Figura 46) de una de las láminas, se puede
observar todas las cargas a la que estará sometida. Primero la carga debida al
cortante Px. Segundo, la carga de pretensión Pi y por ultimo el incremento
debido a el efecto dinámico y el factor de seguridad.
FIGURA 46. Diagrama de cuerpo libre de la lámina.
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74
El valor de la carga P depende del material de mampostería y es tomado de la
tabla 20. La carga Pi se toma de la tabla 19 Pi = 7.5 kN . Según la norma el
esfuerzo a compresión diagonal o cortante se define con la siguiente ecuación
AnPFv 707.0
= 5.2
donde Fv es la resistencia a cortante, P la carga y An es el área neta de la
pieza y se define como
⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ +
=2
hltAn 5.3
con t es espesor, L es la longitud y h es la altura del murete.
Para los muros hechos de tolete se tiene los siguientes valores
MNCosPsenPPyPx
MNmMpaAnFvP
mAnmhl
mt
106.04515.04545cos
15.0707.0
12.0*89.0707.0*12.0
2.11.0
2
2
=====
===
=
===
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75
Para los muros hechos de Bloque los valores son los siguientes
MNCosPsenPPyPx
MNmMpaAnFvP
mAnmhl
mt
066.0450934.04545cos
0934.0707.0
15.0*44.0707.0*15.0
25.112.0
2
2
=====
===
=
===
La carga Pi = 73.5 N es igual para ambos casos. El factor dinámico y factor de
seguridad, incrementa la carga total en un factor de 2.
Para los muretes de tolete la carga total Pt, sobre la lámina es
NPtNPt
PiPxPt
300147)5.73150000(2
)(2
=+=
+=
5.4
Para los muretes de bloque tenemos que la carga total Pt es
NPtNPt
PiPxPt
132147)5.7366000(2
)(2
=+=
+=
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76
5.2 ANALISIS DE ESFUERZOS SOBRE LA LAMINA
Se hace un análisis de la lámina en los punto indicados en la figura 47. Estos
elementos diferenciales son los más cargados por esfuerzos tanto cortantes como
normales, debidos a tensión y cortante.
Los esfuerzos normales se pueden identificar mediante la ecuación
IMc
AF
±±=σ 5.5
donde el segundo termino es cero debido a que no existen momentos flexionantes
aplicados. El primer término es positivo ya que se aplica una fuerza de tensión que
para el caso es F = Pt, carga total. Este esfuerzo es constante sobre toda el área
transversal A.
FIGURA 47. Elementos diferenciales de análisis de esfuerzos sobre la lámina de PET.
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77
Los esfuerzos cortantes son especificados mediante la ecuación
tIQV
**
±=τ 5.6
Esta ecuación depende del perfil del elemento mecánico que se trabaje. Shigley y
Mischke expresan relaciones para el esfuerzo cortante máximo, que son mostradas
en la figura 48. Par el caso de carga de la lámina , la forma rectangular es la
correspondiente al perfil de la lámina. La relación es
AV
*2*3
max =τ 5.7
FIGURA 48. Esfuerzo cortante máximo, para diferentes formas. [15]
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78
donde el esfuerzo cortante máximo, se ubica en el eje neutro de la lámina, donde
está ubicado el elemento diferencial # 5. La fuerza cortante V se encuentra
mediante:
22 PtPtV += 5.8
La fuerza cortante V para los muretes de tolete y bloque, se muestran a
continuación
NV
NV
Tolete
Bloque
424472300147*2
186884132147*22
2
==
==
El elemento diferencial más importante en la lamina, es el número 5. Este
elemento tiene 3 componentes de esfuerzo como se muestra en la figura 49.
los esfuerzos sobre este elemento de la lámina para el murete de tolete son
0
636708*2
424472*3
300147
===
===
==
xyzy
yzxz
x
AN
AN
AN
APt
τσσ
ττ
σ
5.9
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79
Figura 49. Componentes de esfuerzo sobre el elemento diferencial # 5.
Con estos esfuerzos se calcula el esfuerzo de Von Mises con la ecuación 5.10. Esto
se muestra en el ANEXO 4.
( ) ( ) ( ) ( )[ ]
AN
vm
zxyzxyxzzyyxvm
7.4941043
62
1 21
222222
=
+++−+−+−=
σ
τττσσσσσσσ 5.10
Encontrado el esfuerzo de Von Mises se iguala a la resistencia del material PET
flexible y luego al del rígido, para despejar el valor del área requerida:
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80
2
2
0785.0
7.4941043695.62
0982.0
7.4941043635.50
mA
ANPaESu
mA
ANPaESy
rígida
rígida
flexible
flexible
=
==
=
==
El espesor máximo de extrusión fue de t = 0.8mm = 0.0008m, lo que quiere decir
que se necesita un ancho de lámina flexible de w = 122.75 m y un ancho de
lámina rígida de w = 98.13 m.
Los esfuerzos correspondientes a los muretes de bloque sobre el elemento son
0
280326*2
186884*3
132147
===
==
==
xyzy
xzyz
x
AN
AN
AN
APt
τσσ
ττ
σ
Realizando el procedimiento anterior y mostrado en el ANEXO 5, se tiene:
AN
vm3.692987
=σ 5.11
Igualando con las propiedades del PET se obtiene el área requerida para los
muretes de bloque:
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81
2
2
011.0
3.692987695.62
014.0
3.692987635.50
mA
ANESu
mA
ANPaESy
rígida
rígida
flexible
flexible
=
==
=
==
Como el espesor es t = 0.0008m el ancho de lámina flexible es w = 17.77m y para
la lámina rígida sería w = 13.75m.
Los elementos diferenciales 1, 2, 3, 4, 6, de la figura 44 solo tienen un
componente de esfuerzo, el normal. Como se ve en la figura 50 estos elementos
no son críticos por tal razón no son tomados en cuenta.
FIGURA 50. Componentes de esfuerzo para los elementos diferenciales 1,2, 3, 4, y 6
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82
Al ver los resultados obtenidos del análisis, se ve que el tamaño del área de la
lámina, es muy grande para ambos tipos de lámina. Esto se debe a que los
esfuerzos que el muro transmite a la lámina son muy grandes en relación con la
resistencia del PET reciclado. Por esto, la lámina no reforzó.
En el ensayo de compresión diagonal o cortante se utilizó diferentes cantidades de
laminas para reforzamiento. El promedio del espesor de la lámina utilizada para el
propósito de reforzamiento, es de t = 0.0008m y un ancho promedio de w = 0.1m,
para un área total de A =0.00008m2.. Con esta lámina se reforzaron los muretes
de prueba de acuerdo a la configuración mostrada en la tabla 23.
Area utilizada para reforzamiento. Muretes de Bloque
Número de filas # de Laminas por filas # total de láminas Area m^2 Horizontal Vertical Horizontal Vertical Horizontal Vertical Horizontal Vertical
1 2 3 3 3 6 9 0,00048 0,00072 2 3 3 2 2 6 6 0,00048 0,00048 3 3 3 2 2 6 6 0,00048 0,00048 4 3 3 1 1 3 3 0,00024 0,00024 5 2 2 2 2 4 4 0,00032 0,00032 6 2 2 2 2 4 4 0,00032 0,00032 7 2 2 2 2 4 4 0,00032 0,00032
Murete de Tolete Número de filas # de Laminas por filas # total de láminas Area m^2 Horizontal Vertical Horizontal Vertical Horizontal Vertical Horizontal Vertical 1 3 3 2 2 6 6 0,00048 0,00048
TABLA 23. Configuraciones de reforzamiento de los muros y área utilizada.
Si se hacen comparaciones entre las áreas requeridas de lámina rígida cristalina
con la flexible amorfa, es menor el área de la rígida, pero dimensionalmente no
deja de ser enorme. Además, como esta no tiene deformación plástica, fallara
junto con el muro, explosivamente. De este modo, el propósito alterno de
aumentar el tiempo de evacuación ante un sismo, no lo cumple la lámina rígida
cristalina.
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83
RECOMENDACIONES
Experimentalmente la geometría encontrada no tiene el espesor necesario para el
reforzamiento. Si se hace lámina de PET amorfa flexible con un espesor mucho
mayor a t = 0.8 mm, esta podría reforzar la mampostería bajo esfuerzos cortantes.
Investigar y desarrollar trabajo sobre el marco de reforzamiento y de aislamiento,
hecho no de madera sino de PET amorfo flexible reciclado, daría otra alternativa al
reciclaje del PET. Este marco serviría como un sistema de reforzamiento y
contención, si este marco estuviera unido a la estructura y solo contuviera al muro
con la lámina.
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6 CONCLUSIONES
1. La lámina amorfa flexible con el espesor experimental de t = 0.8 mm, no es
lo suficientemente resistente para poder realizar un reforzamiento sobre
muros de mampostería bajo acciones de esfuerzo cortante. La resistencia a
tensión del material obtenido es muy baja y por ello no es factible usar la
lámina de PET reciclado para mejorar la resistencia a cortante de la
estructura de mampostería.
2. La mampostería que se encuentre bajo acciones de flexión, pueden ser
reforzadas con la lámina amorfa flexible. El trabajo realizado por la lámina
sobre el muro bajo este estado de esfuerzos mejora en un 15% la
resistencia por adherencia de los muros.
3. La lámina rígida, si bien posee mayor resistencia a la tensión que la lámina
flexible, no tiene ventajas sobre la flexible. Por el contrario, no admite
fluencia y a deformaciones pequeñas, que son las que se presentan en la
mampostería, falla catastróficamente, sin realizar ningún trabajo sobre los
muros.
4. Una vez se presenta la falla del muro por esfuerzos cortantes, la lámina
amorfa flexible, lo contiene soportando además una carga considerable
durante un tiempo entre 5 y 6 minutos. Este hecho permite que ante un
evento sísmico, el tiempo de evacuación o escape, estimado en 3 minutos
se incremente, permitiendo reducir las tasas de mortalidad.
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85
BIBLIOGRAFIA
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IM –2004 – 1 – 38
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and Flexural Creep and Creep – Rupture of plastics
22. Norma ASTM E 518 – 80, Standar test method for Flexural Bond Strength of
Masory.
IM – 2004 – I – 38
87
ANEXO 1
Ensayo de tensión de probetas de PET axiales Crosshead Speed: 50,000 mm/min Temperature: 23 º C Humidity: 50 % Width: 6,3500000 mm Ext, gauge len: 25,0000002 mm Spec, gauge len: 25,0000002 mm Probeta 1 Thickness: 0,8000000 mm Area (m^2): 5.08E-06 Puntos Def (mm) Fuerza (kN) Esfuerzo (kPa) Modulo de elasticidad E 2067123kPa
1 -0.00203 -0.00014 -27.5591
2 0.02489 0.0064
1259.843 3 0.06723 0.02155 4242.126 4 0.09238 0.03031 5966.535 5 0.09831 0.03233 6364.173 6 0.12835 0.0457 8996.063 7 0.18549 0.06909 13600.39 8 0.24858 0.0935 18405.51 9 0.31464 0.11755 23139.76
10 0.38193 0.14071 27698.82 11 0.45022 0.16249 31986.22 12 0.52097 0.18278 35980.31 13 0.68757 0.20101 39568.9 14 0.85427 0.21677 42671.26 15 1,021,100 0.2292 45118.11 16 1,187,700 0.23679 46612.2 17 1,354,400 0.12512 24629.92 18 1,521,100 0.09449 18600.39
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88
Probeta 2 Thickness: 0,76 mm Area (m^2) 4.83E-06 Número de puntosDef (mm) Fuerza (kN)Esfuerzo (kPa)
1 -0.00057 0.00011 22.7932 Modulo de elasticidad E 1998485kPa 2 0.02244 0.00704 1458.765 3 0.07364 0.02524 5230.004
4 0.09062 0.03114
6452.549
5 0.11374 0.04113 8522.586 6 0.1809 0.06627 13731.87 7 0.25242 0.09203 19069.62 8 0.32451 0.11711 24266.47 9 0.39829 0.14132 29283.05
10 0.47373 0.16384 33949.44 11 0.55134 0.18452 38234.56 12 0.71804 0.20276 42014.09 13 0.88464 0.21783 45136.76 14 1,051,200 0.22873 47395.36 15 1,218,000 0.23405 48497.72 16 1,384,600 0.22968 47592.21 17 1,551,300 0.10532 21823.46 18 1,718,000 0.11052 22900.95 19 1,884,600 0.11643 24125.57 20 2,051,200 0.11958 24778.28 21 2,218,100 0.11702 24247.82 22 2,384,600 0.11601 24038.54 23 2,551,300 0.1184 24533.78 24 2,717,900 0.11727 24299.63 25 2,884,700 0.11581 23997.1
IM –2004 – 1 – 38
89
Probeta 3 Thickness: 0,86 mm Area (m^2) 5.46E-06 Número de puntosDef (mm) Fuerza (kN)Esfuerzo (kPa)
1 -0.00106 0.00001 1.831166 Modulo de elasticidad E 2487625kPa 2 0.02661 0.01405 2572.789 3 0.05664 0.0305 5585.058
4 0.06812 0.03776
6914.485 5 0.12588 0.06589 12065.56 6 0.19032 0.09542 17472.99 7 0.25577 0.12427 22755.91 8 0.32176 0.15203 27839.22 9 0.38944 0.17826 32642.37
10 0.45844 0.20255 37090.28 11 0.53037 0.22478 41160.96 12 0.69717 0.244 44680.46 13 0.86367 0.2595 47518.77 14 1,030,400 0.27037 49509.25 15 1,197,200 0.27528 50408.35 16 1,363,700 0.22725 41613.26 17 1,530,600 0.11951 21884.27 18 1,697,100 0.12429 22759.57 19 1,863,800 0.1273 23310.75 20 2,030,400 0.13132 24046.88 21 2,197,300 0.13241 24246.48 22 2,363,800 0.13259 24279.44 23 2,530,500 0.13283 24323.38
IM –2004 – 1 – 38
90
Probeta 4 Thickness: 0,625 mm Area (m^2 3.97E-06 Número de puntosDef mm Fuerza kN Esfuerzo (kPa)
1 0.00043 -0.00002 -5.03905 Modulo de Elasticidad E 1968673.89kPa 2 0.0287 0.00887 2234.82 3 0.08126 0.02552 6429.831 4 0.09473 0.03009 7581.255 5 0.12984 0.04105 10342.66 6 0.19471 0.0612 15419.5
7 0.26041 0.08092
20388.01 8 0.32688 0.09998 25190.22 9 0.39445 0.11845 29843.79
10 0.46331 0.1357 34189.97 11 0.53388 0.15169 38218.69 12 0.70058 0.16566 41738.47 13 0.86718 0.1775 44721.59 14 1,033,900 0.18636 46953.89 15 1,200,600 0.18985 47833.21 16 1,367,200 0.07593 19130.76 17 1,534,000 0.08121 20461.07 18 1,700,600 0.08799 22169.31 19 1,867,200 0.09339 23529.86 20 2,033,800 0.09591 24164.78 21 2,200,700 0.09799 24688.84 22 2,367,200 0.08348 21033.01 23 2,534,000 0.08258 20806.25 24 2,700,500 0.08526 21481.48 25 2,867,300 0.07613 19181.15 26 3,034,000 0.072 18140.59 27 3,200,500 0.06931 17462.84 28 3,367,200 0.066 16628.87
IM –2004 – 1 – 38
91
Probeta 5 Thickness: 0,7925 mm Area (m^2) 5.03E-06 Número de puntos Def (mm) Fuerza (kN) Esfuerzo (kPa)
1 -0.00097 0.00009 17.89264 2 0.02503 0.01061 2109.344 Modulo de elasticidad E 2138871.35kPa 3 0.07296 0.03101 6165.01 4 0.08269 0.03586 7129.225 5 0.12657 0.05557 11047.71 6 0.18941 0.08146 16194.83
7 0.25406 0.10729
21330.02 8 0.31901 0.13225 26292.25 9 0.38553 0.15628 31069.58
10 0.4527 0.17866 35518.89 11 0.5215 0.19939 39640.16 12 0.6883 0.21793 43326.04 13 0.8548 0.23368 46457.26 14 1,021,500 0.24617 48940.36 15 1,188,300 0.25413 50522.86 16 1,354,900 0.25243 50184.89 17 1,521,500 0.10753 21377.73 18 1,688,300 0.11345 22554.67 19 1,854,800 0.12094 24043.74 20 2,021,500 0.12342 24536.78 21 2,188,300 0.12566 24982.11 22 2,354,900 0.12579 25007.95 23 2,521,700 0.12585 25019.88 24 2,688,200 0.12581 25011.93 25 2,855,000 0.12542 24934.39 26 3,021,700 0.1249 24831.01 27 3,188,200 0.12442 24735.59 28 3,355,000 0.12418 24687.87 29 3,521,500 0.12416 24683.9
IM –2004 – 1 – 38
92
Probeta 6 Thickness: 0,8 mm Area (m^2) 5.08E-06 puntos Def (mm) Fuerza (kN) Esfuerzo (kPa)
1 -0.00035 0.00018 35.43307 2 0.02561 0.01511 2974.409 3 0.05734 0.03092 6086.614 Modulo de elasticidad E 2248179.91kPa 4 0.07959 0.04041 7954.724 5 0.1387 0.06711 13210.63
6 0.20609 0.09547
18793.31 7 0.2761 0.12349 24309.06 8 0.34726 0.15035 29596.46 9 0.42005 0.17579 34604.33
10 0.49519 0.19921 39214.57 11 0.57332 0.2201 43326.77 12 0.74002 0.2379 46830.71 13 0.90662 0.25166 49539.37 14 1,073,400 0.26073 51324.8 15 1,240,100 0.26418 52003.94 16 1,406,700 0.26129 51435.04 17 1,573,300 0.24641 48505.91 18 1,740,000 0.12634 24870.08 19 1,906,500 0.13084 25755.91 20 2,073,300 0.13086 25759.84 21 2,240,100 0.13438 26452.76 22 2,406,700 0.13437 26450.79 23 2,573,400 0.13347 26273.62 24 2,740,000 0.1324 26062.99 25 2,906,700 0.13159 25903.54 26 3,073,400 0.13067 25722.44
IM –2004 – 1 – 38
93
Probeta 7 Thickness: 0,8075 mm Area (m^2) 5.13E-06 puntos Def (mm) Fuerza (kN) Esfuerzo (kPa)
1 -0.00016 -0.00007 -13.6452 2 0.02239 0.00885 1725.146 Modulo de Elasticidad E 2148244.67kPa 3 0.07131 0.03031 5908.382 4 0.07927 0.03502 6826.511 5 0.12557 0.05605 10925.93
6 0.19245 0.08468
16506.82 7 0.26057 0.11338 22101.36 8 0.32932 0.14115 27514.62 9 0.39877 0.16769 32688.11
10 0.46925 0.19271 37565.3 11 0.54176 0.21598 42101.36 12 0.70836 0.23689 46177.39 13 0.87496 0.25486 49680.31 14 1,041,700 0.26899 52434.7 15 1,208,400 0.27821 54231.97 16 1,375,100 0.28116 54807.02 17 1,541,800 0.27394 53399.61 18 1,708,500 0.11664 22736.84 19 1,875,100 0.12196 23773.88 20 2,041,800 0.12799 24949.32 21 2,208,500 0.13152 25637.43 22 2,375,000 0.13165 25662.77 23 2,541,800 0.13458 26233.92 24 2,708,400 0.13512 26339.18 25 2,875,100 0.13457 26231.97 26 3,041,800 0.13431 26181.29 27 3,208,400 0.1342 26159.84
IM –2004 – 1 – 38
94
Probeta 8 Thickness: 0,7725 mm Area (m^2) 4.9E-06 puntos Def (mm) Fuerza (kN) Esfuerzo (kPa)
1 -0.0008 0.00004 8.163265 Modulo de elasticidad 2011128.07kPa 2 0.01885 0.01011 2063.265 3 0.06406 0.03028 6179.592 4 0.07455 0.03456 7053.061
5 0.13267 0.05789
11814.29 6 0.2012 0.08483 17312.24 7 0.27073 0.11141 22736.73 8 0.34109 0.13692 27942.86 9 0.41332 0.16125 32908.16
10 0.48673 0.18382 37514.29 11 0.56292 0.20419 41671.43 12 0.72962 0.22179 45263.27 13 0.89612 0.23585 48132.65 14 1,062,900 0.24562 50126.53 15 1,229,600 0.2504 51102.04 16 1,396,100 0.24827 50667.35 17 1,563,100 0.12662 25840.82 18 1,729,500 0.11487 23442.86 19 1,896,100 0.11514 23497.96 20 2,062,800 0.11893 24271.43 21 2,229,700 0.11915 24316.33 22 2,396,200 0.11871 24226.53 23 2,562,900 0.11849 24181.63 24 2,729,500 0.11836 24155.1 25 2,896,200 0.11814 24110.2 26 3,062,900 0.11829 24140.82 27 3,229,400 0.11685 23846.94
IM –2004 – 1 – 38
95
Probeta 9 Thickness: 0,6125 mm Area (m^2) 3.89E-06 Número de puntosDef (mm) Fuerza (kN)Esfuerzo (kPa)
1 -0.00094 0.00021 53.99846 Modulo de elesticidad E 2309571.82kPa 2 0.02785 0.01052 2705.066 3 0.07946 0.02855 7341.219 4 0.0906 0.03307 8503.471
5 0.13824 0.04966
12769.35 6 0.20321 0.0706 18153.77 7 0.26993 0.09136 23491.9 8 0.33761 0.11144 28655.18 9 0.40655 0.1305 33556.18
10 0.47665 0.14828 38128.05 11 0.54919 0.16442 42278.22 12 0.71589 0.17866 45939.83 13 0.88239 0.19012 48886.6 14 1,049,100 0.19775 50848.55 15 1,216,000 0.12973 33358.19 16 1,382,400 0.06688 17197.22 17 1,549,100 0.07199 18511.19 18 1,715,900 0.07584 19501.16 19 1,882,600 0.07836 20149.14 20 2,049,200 0.07924 20375.42 21 2,215,900 0.07952 20447.42 22 2,382,400 0.07913 20347.13 23 2,549,200 0.07762 19958.86 24 2,715,800 0.07528 19357.16 25 2,882,600 0.0727 18693.75 26 3,049,100 0.06937 17837.49 27 3,215,800 0.06553 16850.09
IM –2004 – 1 – 38
96
Probeta 10 Thickness: 0,875 mm Area (m^2) 5.56E-06 Puntos Def (mm) Fuerza (kN) Esfuerzo (kPa)
1 -0.00049 -0.00015 -26.9978 2 0.02117 0.00979 1762.059 Modulo de elasticidad E 2142083.77kPa 3 0.06592 0.03128 5629.95 4 0.07246 0.03514 6324.694 5 0.1225 0.05855 10538.16 6 0.18582 0.08674 15611.95 7 0.25038 0.11479 20660.55
8 0.31539 0.14166
25496.76
9 0.38181 0.16731 30113.39
10 0.44951 0.1913 34431.25 11 0.51935 0.21349 38425.13 12 0.68605 0.23323 41978.04 13 0.85265 0.25 44996.4 14 1,019,400 0.26294 47325.41 15 1,186,100 0.27098 48772.5 16 1,352,600 0.27196 48948.88 17 1,519,500 0.13328 23988.48 18 1,686,100 0.11661 20988.12 19 1,852,700 0.1219 21940.24 20 2,019,300 0.1268 22822.17 21 2,186,100 0.12809 23054.36 22 2,352,700 0.12816 23066.95 23 2,519,500 0.12788 23016.56 24 2,686,100 0.12741 22931.97 25 2,852,900 0.1269 22840.17 26 3,019,300 0.12536 22562.99 27 3,186,000 0.12539 22568.39
IM –2004 – 1 – 38
97
Probeta 11 Thickness: 0,9425 mm Area (m^2) 5.87E-06 Puntos Def (mm) Fuerza (kN) Esfuerzo (kPa)
1 -0.00092 0.00017 28.96082 Modulo de elasticidad E 2174371.35kPa 2 0.02995 0.01534 2613.288 3 0.05911 0.03191 5436.116 4 0.08167 0.04397 7490.63 5 0.14551 0.07486 12752.98 6 0.21203 0.10612 18078.36
7 0.27955 0.13682
23308.35
8 0.34748 0.16644 28354.34 9 0.41665 0.19462 33155.03
10 0.48761 0.22077 37609.88 11 0.56067 0.24471 41688.25 12 0.72727 0.26566 45257.24 13 0.89387 0.28303 48216.35 14 1,060,600 0.2956 50357.75 15 1,227,300 0.30233 51504.26 16 1,393,900 0.25438 43335.6 17 1,560,600 0.1364 23236.8 18 1,727,400 0.14379 24495.74 19 1,893,900 0.14902 25386.71 20 2,060,600 0.15 25553.66 21 2,227,500 0.15152 25812.61 22 2,394,000 0.15273 26018.74 23 2,560,700 0.15372 26187.39 24 2,727,300 0.1539 26218.06 25 2,894,000 0.15392 26221.47 26 3,060,700 0.15337 26127.77 27 3,227,300 0.15243 25967.63
IM –2004 – 1 – 38
98
Probeta 12 Thickness: 0,8925 mm Area (m^2) 5.67E-06 Puntos Def (mm) Fuerza (kN) Esfuerzo (kPa)
1 -0.00069 0.0001 17.67721 2 0.02519 0.01575 2784.161 Modulo de Elasticidad E 2127352.55kPa 3 0.04638 0.02967 5244.829 4 0.0702 0.04276 7558.777 5 0.13238 0.07306 12914.97 6 0.19739 0.10326 18253.49 7 0.26321 0.13278 23471.8
8 0.32935 0.1611
28477.99
9 0.39648 0.18795 33224.32
10 0.46544 0.21297 37647.16 11 0.5359 0.23575 41674.03 12 0.7027 0.25556 45175.89 13 0.8693 0.27181 48048.44 14 1,035,900 0.28341 50098.99 15 1,202,700 0.28948 51172 16 1,369,300 0.28686 50708.86 17 1,536,000 0.13366 23627.36 18 1,702,700 0.13478 23825.35 19 1,869,200 0.13922 24610.22 20 2,035,900 0.14127 24972.6 21 2,202,600 0.14117 24954.92 22 2,369,300 0.14088 24903.66 23 2,536,100 0.14188 25080.43 24 2,702,600 0.14091 24908.96 25 2,869,300 0.13997 24742.8 26 3,035,900 0.13942 24645.57 27 3,202,600 0.13867 24512.99
IM –2004 – 1 – 38
99
ANEXO 2
Ensayo de tensión de probetas de PET transversales Crosshead Speed: 50,000 mm/min Temperature: 23 Deg C Humidity: 50 % Width: 6,3500000 mm Ext, gauge len: 25,0000002 mm Spec, gauge len: 25,0000002 mm Probeta 1 Thickness: 0,8025 mm Area (m^2) 5.10E-06 Modulo de elasticida E 1793969.2kPa Puntos Def(mm) Fuerza (kN) Esfuerzo(kPa) 1 -6.00E-04 -0.00 -1.18E+01
2 3.13E-02 0.01
2.23E+03 3 8.14E-02 0.03 5.94E+03 4 8.89E-02 0.03 6.39E+03 5 1.47E-01 0.05 1.05E+04 6 2.13E-01 0.08 1.55E+04 7 2.79E-01 0.10 2.03E+04 8 3.45E-01 0.13 2.50E+04 9 4.11E-01 0.15 2.96E+04 10 4.78E-01 0.17 3.38E+04 11 5.45E-01 0.19 3.76E+04 12 7.12E-01 0.21 4.10E+04 13 8.78E-01 0.22 4.37E+04 14 1.05E+06 0.23 4.53E+04 15 1.21E+06 0.11 2.09E+04 16 1.38E+06 0.11 2.17E+04 17 1.55E+06 0.12 2.29E+04 18 1.71E+06 0.12 2.35E+04
IM –2004 – 1 – 38
100
Probeta 2 Thickness: 0,8 mm Area (m^2) 5.08E-06 Puntos Def (mm) Fuerza (kN) Esfuerzo (kPa) 1 -1.28E-02 -0.00 -1.77E+01 2 4.13E-03 0.01 2.17E+03 Modulo de elasticidad E 2633883kPa 3 3.67E-02 0.03 5.92E+03 4 2.90E-02 0.03 6.07E+03 5 7.06E-02 0.05 9.57E+03 6 1.16E-01 0.07 1.45E+04
7 1.66E-01 0.10
1.95E+04 8 2.16E-01 0.12 2.43E+04 9 2.71E-01 0.15 2.90E+04 10 3.26E-01 0.17 3.34E+04 11 3.82E-01 0.19 3.74E+04 12 4.40E-01 0.21 4.10E+04 13 5.02E-01 0.22 4.39E+04 14 6.69E-01 0.23 4.60E+04 15 8.36E-01 0.24 4.63E+04 16 1.00E+06 0.11 2.09E+04 17 1.17E+06 0.11 2.24E+04 18 1.34E+06 0.12 2.36E+04 19 1.50E+06 0.12 2.41E+04 20 1.67E+06 0.12 2.40E+04 21 1.84E+06 0.12 2.38E+04 22 2.00E+06 0.12 2.34E+04 23 2.17E+06 0.12 2.35E+04 24 2.34E+06 0.12 2.31E+04 25 2.50E+06 0.11 2.24E+04 26 2.67E+06 0.10 2.01E+04 27 2.84E+06 0.10 1.89E+04
IM –2004 – 1 – 38
101
Probeta 3 Thickness: 0,8625 mm Area (m^2) 5.48E-06 Puntos Def (mm) Fuerza (kN) Esfuerzo(kPa) 1 -5.60E-04 -0.00 -9.12E+00 2 1.79E-02 0.01 1.94E+03 Modulo de elasticidad E 2382823.2kPa 3 5.91E-02 0.03 5.86E+03 4 5.41E-02 0.03 6.02E+03 5 9.92E-02 0.06 1.01E+04
6 1.61E-01 0.08
1.53E+04 7 2.26E-01 0.11 2.05E+04 8 2.93E-01 0.14 2.55E+04 9 3.60E-01 0.17 3.02E+04 10 4.29E-01 0.19 3.47E+04 11 4.99E-01 0.21 3.88E+04 12 5.72E-01 0.23 4.24E+04 13 7.38E-01 0.25 4.53E+04 14 9.05E-01 0.26 4.74E+04 15 1.07E+06 0.26 4.77E+04 16 1.24E+06 0.11 2.07E+04 17 1.40E+06 0.12 2.18E+04 18 1.57E+06 0.12 2.27E+04 19 1.74E+06 0.13 2.31E+04 20 1.91E+06 0.13 2.34E+04 21 2.07E+06 0.13 2.33E+04 22 2.24E+06 0.13 2.32E+04 23 2.41E+06 0.13 2.29E+04 24 2.57E+06 0.13 2.30E+04 25 2.74E+06 0.13 2.29E+04 26 2.90E+06 0.12 2.27E+04 27 3.07E+06 0.12 2.26E+04 28 3.24E+06 0.12 2.27E+04
IM –2004 – 1 – 38
102
Probeta 4 Thickness: 0,7925 mm Area (m^2) 5.03E-06 Puntos Def (mm) Fuerza (kN) Esfuerzo (kPa) 1 -1.92E-03 0.00 6.96E+01 Modulo de elasticidad E 2307985.05kPa 2 1.69E-02 0.01 2.05E+03 3 6.07E-02 0.03 6.25E+03 4 6.23E-02 0.03 6.92E+03 5 1.11E-01 0.06 1.13E+04 6 1.74E-01 0.08 1.66E+04
7 2.39E-01 0.11
2.18E+04
8 3.05E-01 0.13 2.67E+04 9 3.72E-01 0.16 3.15E+04 10 4.40E-01 0.18 3.59E+04 11 5.11E-01 0.20 3.99E+04 12 6.77E-01 0.22 4.34E+04 13 8.44E-01 0.23 4.62E+04 14 1.01E+06 0.24 4.79E+04 15 1.18E+06 0.17 3.30E+04 16 1.34E+06 0.10 2.08E+04 17 1.51E+06 0.11 2.23E+04 18 1.68E+06 0.12 2.33E+04 19 1.84E+06 0.12 2.35E+04 20 2.01E+06 0.12 2.34E+04 21 2.18E+06 0.12 2.38E+04 22 2.34E+06 0.12 2.38E+04 23 2.51E+06 0.12 2.40E+04 24 2.68E+06 0.12 2.41E+04 25 2.84E+06 0.12 2.42E+04 26 3.01E+06 0.12 2.42E+04 27 3.18E+06 0.12 2.42E+04
IM –2004 – 1 – 38
103
Probeta 5 Thickness: 0,905 mm Area (m^2) 5.75E-06 Puntos Def (mm) Fuerza (kN) Esfuerzo (kPa) 1 -3.40E-04 -0.00 -3.48E+00 2 1.45E-02 0.01 1.58E+03 Modulo de Elasticidad E 2062203.63kPa 3 4.91E-02 0.03 4.58E+03 4 6.45E-02 0.03 5.89E+03 5 1.06E-01 0.05 9.01E+03 6 1.61E-01 0.08 1.34E+04
7 2.17E-01 0.10
1.79E+04 8 2.71E-01 0.13 2.23E+04 9 3.28E-01 0.15 2.67E+04 10 3.85E-01 0.18 3.07E+04 11 4.45E-01 0.20 3.45E+04 12 5.07E-01 0.22 3.79E+04 13 6.73E-01 0.24 4.09E+04 14 8.40E-01 0.25 4.31E+04 15 1.01E+06 0.25 4.37E+04 16 1.17E+06 0.13 2.28E+04 17 1.34E+06 0.14 2.38E+04 18 1.51E+06 0.14 2.48E+04 19 1.67E+06 0.14 2.51E+04 20 1.84E+06 0.14 2.49E+04 21 2.01E+06 0.14 2.46E+04 22 2.17E+06 0.14 2.43E+04 23 2.34E+06 0.14 2.41E+04 24 2.51E+06 0.14 2.38E+04 25 2.67E+06 0.14 2.36E+04 26 2.84E+06 0.13 2.34E+04 27 3.01E+06 0.13 2.33E+04 28 3.17E+06 0.13 2.31E+04
IM –2004 – 1 – 38
104
Probeta 6 Thickness: 0,785 mm Area (m^2) 4.98E-06 Puntos Def (mm) Fuerza (kN) Esfuerzo (kPa) 1 -1.73E-03 -0.00 -6.02E+01 Modulo de elasticidad E 2111092.29kPa 2 2.01E-02 0.01 1.85E+03 3 6.83E-02 0.03 6.11E+03 4 7.55E-02 0.03 6.80E+03 5 1.31E-01 0.06 1.15E+04
6 1.96E-01 0.08
1.68E+04 7 2.62E-01 0.11 2.19E+04 8 3.29E-01 0.13 2.69E+04 9 3.97E-01 0.16 3.16E+04 10 4.68E-01 0.18 3.60E+04 11 5.40E-01 0.20 4.00E+04 12 7.07E-01 0.22 4.35E+04 13 8.74E-01 0.23 4.62E+04 14 1.04E+06 0.24 4.79E+04 15 1.21E+06 0.17 3.33E+04 16 1.37E+06 0.11 2.15E+04 17 1.54E+06 0.11 2.31E+04 18 1.71E+06 0.12 2.41E+04 19 1.87E+06 0.12 2.44E+04 20 2.04E+06 0.12 2.43E+04 21 2.21E+06 0.12 2.41E+04 22 2.37E+06 0.12 2.40E+04 23 2.54E+06 0.12 2.38E+04 24 2.71E+06 0.12 2.35E+04 25 2.87E+06 0.12 2.33E+04 26 3.04E+06 0.12 2.31E+04 27 3.21E+06 0.11 2.30E+04
IM –2004 – 1 – 38
105
Probeta 7 Thickness: 0,795 mm Area (m^2) 5.05E-06 Puntos Def (mm) Fuerza (kN) Esfuerzo (kPa) 1 -5.08E-03 -0.00 -2.18E+01 2 2.14E-02 0.01 2.19E+03 3 5.99E-02 0.03 6.37E+03 Modulo de elasticidad E 2593832.96kPa 4 6.32E-02 0.04 7.10E+03 5 1.16E-01 0.06 1.22E+04 6 1.67E-01 0.09 1.76E+04 7 2.21E-01 0.12 2.29E+04
8 2.79E-01 0.14
2.79E+04 9 3.34E-01 0.17 3.27E+04 10 3.91E-01 0.19 3.72E+04 11 4.52E-01 0.21 4.12E+04 12 5.18E-01 0.23 4.46E+04 13 6.85E-01 0.24 4.73E+04 14 8.51E-01 0.25 4.87E+04 15 1.02E+06 0.10 2.05E+04 16 1.18E+06 0.11 2.21E+04 17 1.35E+06 0.12 2.36E+04 18 1.52E+06 0.12 2.44E+04 19 1.68E+06 0.12 2.46E+04 20 1.85E+06 0.12 2.46E+04 21 2.02E+06 0.12 2.45E+04 22 2.18E+06 0.12 2.44E+04 23 2.35E+06 0.12 2.42E+04 24 2.52E+06 0.12 2.41E+04 25 2.68E+06 0.12 2.39E+04 26 2.85E+06 0.12 2.37E+04 27 3.02E+06 0.12 2.35E+04
IM –2004 – 1 – 38
106
Probeta 8 Thickness: 0,74 mm Area (m^2) 4.70E-06 Puntos Def (mm) Fuerza (kN) Esfuerzo (kPa) 1 -1.51E-03 0.00 1.96E+02 2 2.19E-02 0.01 2.20E+03 3 7.22E-02 0.03 6.54E+03 Modulo de elasticidad E 2222120.14kPa 4 8.58E-02 0.04 7.65E+03 5 1.36E-01 0.06 1.21E+04 6 2.01E-01 0.08 1.74E+04 7 2.68E-01 0.11 2.26E+04
8 3.35E-01 0.13
2.76E+04 9 4.04E-01 0.15 3.23E+04 10 4.75E-01 0.17 3.67E+04 11 5.47E-01 0.19 4.07E+04 12 7.14E-01 0.21 4.41E+04 13 8.80E-01 0.22 4.67E+04 14 1.05E+06 0.23 4.83E+04 15 1.21E+06 0.11 2.41E+04 16 1.38E+06 0.09 1.93E+04 17 1.55E+06 0.10 2.12E+04 18 1.71E+06 0.11 2.24E+04 19 1.88E+06 0.11 2.27E+04 20 2.05E+06 0.11 2.26E+04 21 2.21E+06 0.11 2.25E+04 22 2.38E+06 0.11 2.25E+04 23 2.55E+06 0.11 2.24E+04 24 2.71E+06 0.11 2.24E+04 25 2.88E+06 0.11 2.25E+04 26 3.05E+06 0.10 2.23E+04 27 3.21E+06 0.10 2.23E+04
IM –2004 – 1 – 38
107
Probeta 9 Thickness: 0,8925 mm Area (m^2) 5.67E-06 Puntos Def (mm) Fuerza (kN) Esfuerzo (kPa) 1 -4.82E-03 - 0.00E+00 2 -2.26E-03 0.01 1.69E+03 3 3.60E-02 0.03 5.22E+03 4 4.74E-02 0.04 6.51E+03 Modulo de Elasticidad E 1893354.89kPa 5 8.40E-02 0.05 9.69E+03 6 1.38E-01 0.08 1.40E+04
7 1.93E-01 0.10
1.83E+04 8 2.51E-01 0.13 2.24E+04 9 3.15E-01 0.15 2.63E+04 10 3.80E-01 0.17 2.98E+04 11 4.46E-01 0.19 3.30E+04 12 4.75E-01 0.19 3.44E+04 13 3.34E-01 0.15 2.56E+04 14 3.36E-01 0.15 2.57E+04 15 3.35E-01 0.14 2.54E+04 16 3.27E-01 0.14 2.49E+04 17 3.21E-01 0.14 2.44E+04 18 3.15E-01 0.14 2.40E+04 19 3.13E-01 0.13 2.38E+04 20 3.11E-01 0.13 2.36E+04 21 3.07E-01 0.13 2.34E+04 22 3.04E-01 0.13 2.32E+04 23 3.02E-01 0.13 2.31E+04 24 3.02E-01 0.13 2.30E+04 25 3.02E-01 0.13 2.29E+04 26 3.04E-01 0.13 2.29E+04 27 3.07E-01 0.13 2.29E+04 28 3.12E-01 0.13 2.29E+04
IM –2004 – 1 – 38
108
Probeta 10 Thickness: 0,70 mm Area (m^2) 4.44E-06 Puntos Def (mm) Fuerza (kN) Esfuerzo (kPa) 1 -1.38E-03 0.00 1.13E+01 2 1.97E-02 0.01 1.97E+03 3 5.88E-02 0.03 5.66E+03 4 6.97E-02 0.03 7.25E+03 Modulo de elasticidad E 2048997.51kPa 5 1.18E-01 0.05 1.07E+04 6 1.79E-01 0.07 1.55E+04 7 2.43E-01 0.09 2.03E+04 8 3.09E-01 0.11 2.49E+04
9 3.77E-01 0.13
2.93E+04
10 4.46E-01 0.15 3.34E+04 11 5.18E-01 0.17 3.72E+04 12 6.84E-01 0.18 4.04E+04 13 8.51E-01 0.19 4.29E+04 14 1.02E+06 0.20 4.41E+04 15 1.18E+06 0.08 1.86E+04 16 1.35E+06 0.09 2.04E+04 17 1.52E+06 0.10 2.18E+04 18 1.68E+06 0.10 2.24E+04 19 1.85E+06 0.10 2.23E+04 20 2.02E+06 0.10 2.22E+04 21 2.18E+06 0.10 2.22E+04 22 2.35E+06 0.10 2.22E+04 23 2.52E+06 0.10 2.22E+04 24 2.68E+06 0.10 2.21E+04 25 2.85E+06 0.10 2.20E+04 26 3.02E+06 0.10 2.20E+04 27 3.18E+06 0.10 2.19E+04 28 3.35E+06 0.10 2.18E+04
IM –2004 – 1 – 38
109
Probeta 11 Thickness: 0,847 mm Area (m^2) 5.38E-06 Puntos Def (mm) Fuerza (kN) Esfuerzo (kPa) 1 -1.54E-03 0.00 1.86E+00 2 1.69E-02 0.01 2.06E+03 3 5.73E-02 0.03 5.92E+03 4 6.86E-02 0.04 7.42E+03 Modulo de elasticidad E 2257223.16kPa 5 1.21E-01 0.07 1.22E+04 6 1.82E-01 0.09 1.74E+04 7 2.45E-01 0.12 2.25E+04 8 3.10E-01 0.15 2.74E+04
9 3.75E-01 0.17
3.20E+04
10 4.41E-01 0.20 3.63E+04 11 5.10E-01 0.22 4.01E+04 12 6.76E-01 0.23 4.34E+04 13 8.43E-01 0.25 4.58E+04 14 1.01E+06 0.17 3.11E+04 15 1.18E+06 0.09 1.74E+04 16 1.34E+06 0.10 1.88E+04 17 1.51E+06 0.11 2.00E+04 18 1.68E+06 0.11 2.07E+04 19 1.84E+06 0.11 2.11E+04 20 2.01E+06 0.11 2.13E+04 21 2.18E+06 0.12 2.15E+04 22 2.34E+06 0.12 2.16E+04 23 2.51E+06 0.12 2.17E+04 24 2.68E+06 0.12 2.16E+04 25 2.84E+06 0.12 2.16E+04 26 3.01E+06 0.12 2.16E+04 27 3.18E+06 0.12 2.15E+04 Probeta 12 Thickness: 0,765 mm Area (m^2) 4.56E-06
IM – 2004 – I – 38
Puntos Def (mm) Fuerza (kN) Esfuerzo (kPa) 1 -6.00E-04 -0.00 -2.06E+00 2 2.42E-02 0.01 1.93E+03 Modulo de elasticidad E 2150407.64kPa 3 7.11E-02 0.03 6.02E+03 4 7.75E-02 0.03 7.03E+03 5 1.31E-01 0.06 1.14E+04 6 1.92E-01 0.08 1.66E+04 7 2.54E-01 0.11 2.18E+04
8 3.17E-01 0.13
2.68E+04 9 3.83E-01 0.15 3.15E+04 10 4.47E-01 0.17 3.59E+04 11 5.18E-01 0.19 3.99E+04 12 6.85E-01 0.21 4.33E+04 13 8.52E-01 0.22 4.61E+04 14 1.02E+06 0.23 4.76E+04 15 1.19E+06 0.20 4.09E+04 16 1.35E+06 0.11 2.29E+04 17 1.52E+06 0.12 2.42E+04 18 1.68E+06 0.12 2.51E+04 19 1.85E+06 0.12 2.53E+04 20 2.02E+06 0.12 2.52E+04 21 2.18E+06 0.12 2.49E+04 22 2.35E+06 0.12 2.47E+04 23 2.52E+06 0.12 2.45E+04 24 2.69E+06 0.12 2.43E+04 25 2.85E+06 0.12 2.41E+04 26 3.02E+06 0.12 2.40E+04 27 3.18E+06 0.12 2.38E+04
IM –2004 – 1 – 38
ANEXO 3
Ensayo de tensión de Probetas de PET Rígidas Crosshead Speed: 50,000 mm/min Temperature: 23 Deg C Humidity: 50 % Width: 6,3500000 mm Thickness: 0,845 mm Area (m^2) 0.00000536 Spec, gauge len: 25,0000002 mm Grip distance: 25,0000002 mm Probeta 1 Puntos Def (mm) Fuerza (kN) Esfuerzo (kPa)
1 -0.0002 0.00053 98.88059701 Modulo de elasticidad E 2960Mpa
2 0.1559 0.0218
4067.164179 3 0.3302 0.04117 7680.970149 4 0.4991 0.05813 10845.14925 5 0.6665 0.09576 17865.67164 6 0.8331 0.13301 24815.29851 7 1,000,000 0.16922 31570.89552 8 1,166,600 0.20401 38061.56716 9 1,333,200 0.23694 44205.22388
10 1,499,900 0.26763 49930.97015 11 1,666,500 0.29511 55057.83582
IM –2004 – 1 – 38
Probeta 2 Puntos Def (mm) Fuerza (kN) Esfuerzo (kPa)
1.00 0.00E+00 0.00 300.3731343 2.00 1.57E-01 0.02 4516.791045 3.00 3.31E-01 0.04 7804.104478 4.00 4.99E-01 0.06 11160.44776 5.00 6.67E-01 0.10 17994.40299 6.00 8.33E-01 0.13 24679.10448 Modulo de Elasticidad E 7164Mpa
7.00 1.00E+06 0.17
31149.25373 8.00 1.17E+06 0.20 37246.26866 9.00 1.33E+06 0.23 43123.13433
10.00 1.50E+06 0.26 48694.02985 11.00 1.67E+06 0.29 53845.14925 12.00 1.83E+06 0.31 58397.38806 13.00 2.00E+06 0.33 62210.8209 14.00 2.17E+06 0.35 65115.67164 15.00 2.33E+06 0.36 66847.01493 16.00 2.50E+06 0.36 67460.8209 17.00 2.67E+06 0.36 67309.70149 18.00 2.83E+06 0.36 66772.38806 19.00 3.00E+06 0.35 66151.1194 20.00 3.17E+06 0.35 65541.04478 21.00 3.33E+06 0.35 64972.01493 22.00 3.50E+06 0.34 64330.22388 23.00 3.67E+06 0.34 63649.25373 24.00 3.83E+06 0.34 62639.92537 25.00 4.00E+06 0.32 60444.02985
IM –2004 – 1 – 38
Probeta 3 Puntos Def (mm) Fuerza (kN) Esfuerzo (kPa)
1 1.00E-04 0.00008 14.92537313 2 1.57E-01 0.02082 3884.328358 Modulo de elasticidad E 4469Mpa 3 3.31E-01 0.04199 7833.955224 4 4.99E-01 0.05692 10619.40299 5 6.67E-01 0.09233 17225.74627 6 8.33E-01 0.12781 23845.14925 7 1.00E+06 0.16227 30274.25373 8 1.17E+06 0.19558 36488.80597
9 1.33E+06 0.22744
42432.83582 10 1.50E+06 0.25732 48007.46269 11 1.67E+06 0.28506 53182.83582 12 1.83E+06 0.30984 57805.97015 13 2.00E+06 0.33054 61667.91045
IM –2004 – 1 – 38
Probeta 5 Thickness: 0,81 mm Area (m^2) 0.00000514 Puntos Def (mm) Fuerza (kN) Esfuerzo (kPa)
1 5.00E-05 0.00037 71.9844358 2 2.83E-02 0.01603 3118.677043 3 4.59E-02 0.02942 5723.735409 Modulo de elasticidad E 5139.8Mpa 4 7.52E-02 0.04567 8885.214008 5 1.39E-01 0.08171 15896.88716 6 2.05E-01 0.11718 22797.66537
7 2.70E-01 0.15198
29568.09339 8 3.36E-01 0.18558 36105.05837 9 4.01E-01 0.21705 42227.62646
10 4.68E-01 0.24688 48031.1284 11 5.35E-01 0.27402 53311.28405 12 7.02E-01 0.29763 57904.66926 13 8.68E-01 0.316 61478.59922 14 1.04E+06 0.32757 63729.57198
IM –2004 – 1 – 38
115
Puntos Def (mm) Fuerza (kN) Esfuerzo (kPa) 1 5.00E-05 0.00037 71.9844358 2 2.83E-02 0.01603 3118.677043 3 4.59E-02 0.02942 5723.735409 Modulo de elasticidad E 5139.8Mpa 4 7.52E-02 0.04567 8885.214008 5 1.39E-01 0.08171 15896.88716 6 2.05E-01 0.11718 22797.66537
7 2.70E-01 0.15198
29568.09339 8 3.36E-01 0.18558 36105.05837 9 4.01E-01 0.21705 42227.62646
10 4.68E-01 0.24688 48031.1284 11 5.35E-01 0.27402 53311.28405 12 7.02E-01 0.29763 57904.66926 13 8.68E-01 0.316 61478.59922 14 1.04E+06 0.32757 63729.57198
IM –2004 – 1 – 38
116
ANEXO 4
ESFUERZO DE VON MISEES SOBRE LA LÁMINA PARA MURETES DE TOLETE
( ) ( ) ( ) ( )[ ]
( ) ( ) ( )[ ]
AN
AE
AE
A
AA
AAA
vm
vm
vm
vm
yzxyxxvm
zxyzxyxzzyyxvm
7.49410431388.42
1
1386.41818017644322
1
2644053970777269900882216022
1
2644053970777263001473001472
1
62
1
62
1
21
2
21
22
21
22
21
2
22
21
2222
21
222222
=⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡⎟⎠⎞
⎜⎝⎛=
⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡⎟⎠⎞
⎜⎝⎛+⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛=
⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡⎟⎠⎞
⎜⎝⎛+⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛=
⎥⎥⎦
⎤
⎢⎢⎣
⎡⎟⎠⎞
⎜⎝⎛+⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛−+⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛=
++−+=
+++−+−+−=
σ
σ
σ
σ
ττσσσ
τττσσσσσσσ
IM –2004 – 1 – 38
117
ANEXO 5
ESFUERZO DE VON MISEES SOBRE LA LAMINA PARA MURETES DE BLOQUE
( ) ( ) ( )[ ]
AN
A
AE
A
AAA
vm
vm
vm
yzxyxxvm
3.6929870996046282962
1
1143.9917462829602
1
67858266627261321471321472
1
62
1
21
2
21
22
21
2
22
21
2222
=⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡⎟⎠⎞
⎜⎝⎛=
⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡⎟⎠⎞
⎜⎝⎛+⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛=
⎥⎥⎦
⎤
⎢⎢⎣
⎡⎟⎠⎞
⎜⎝⎛+⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛−+⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛=
++−+=
σ
σ
σ
ττσσσ
IM –2004 – 1 – 38
118
ANEXO 6
CARACTERÍSTICAS TÉCNICAS DE LA MAQUINARIA
1. MOLEDORA DE CUCHILLAS ROTATORIAS RAPID 600-RC.
Granulator Motor kW 1470 r/m
V-Belts SPB 4 pcs
Rotor Speed 785 r/m
Rotating knives 8 pcs
Fixed knives 2+1 pcs
Screen Size Dia, 4, 6, 8, 10, 12, 17, 25 mm
2. COLORTRONIC DRY AIR DRIER MODEL T121
Dry air quality 80 m3/h
Connection Valve 0.8 kW
Heating Capacity (Drying) 4.5 kW
Heating Capacity (regeneration) 6 kW
Drve power 0.75kW
Width 640 mm
Depth 780 mm
Height 1420 mm
Weight 195 Kg
IM –2004 – 1 – 38
119
3. EXTRUSORA BRABENDER C.W. Brabender 2523
Tornillo de una etapa ref. 05-00-047, para propósito general, para extrusora.
Voltaje 230 V
Amperaje 16 amp
Power horses 1 Hp
CY 60
Torque 2 – 200 Nm
Rpm 5 – 120
4. SISTEMA DE PELLETIZADO BAJO AGUA GALA LPU
Motor Requirement 1.5 kW
Speed Max. 3600 rpm
Weight 410 Kg
Die plate heating 8*800 W = 3200 W (230 V)
Max. Service pressure before Die plate 250 bar
Temperature operating of Die plate max 315ºC
5. ESTRUSORA MPM (Modern Plastic Machinery)
Con presión del polímero constante entre 100 – 136 bar
Tornillo de doble etapa
Dia. nominal 38.1 mm
Paso + espesor 42 mm
Dia. Tornillo 37.6 mm
Holgura 0.25
Longitud 990 mm
IM –2004 – 1 – 38
120
Angulo de hélice 17.7º
Voltaje 220V Trifásica
