IL SISTEMA DI NUMERAZIONE DECIMALE

Gli alunni della scuola secondaria di primo

grado “G.Biasio”, classe ID, hanno

realizzato un progetto sul sistema

di numerazione decimale.

A cura di:  Ferdinandi Anna  Latronico Federico  Nacci Riccardo

Insegnante: Piacentini Veronica 

Perché e quando nasce la necessità di contare?

•  Questa esigenza la avvertirono già le prime tribù di uomini primitivi allorchè cominciarono a scambiarsi la merce.

•  Ognuna di queste tribù, infatti, doveva badare che lo scambio risultasse vantaggioso per loro.

UN NUMERO E’ UN SIMBOLO CHE ESPRIME IL CONCETTO DI QUANTITA’

Se pensiamo agli insiemi, gli elementi che li compongono, e che possono essere collegati

uno per uno agli elementi di un altro insieme, corrispondono

al concetto di quantità, ossia di numero.

Simboli che rappresentano una quantità limitata di numeri.

Un insieme di regole che indichino in che modo combinare tra loro questi simboli per poter rappresentare tutte le quantità.

Ma l’ideazione di un sistema di numerazione impone la formulazione di regole per combinare fra loro un numero limitato di segni.

Riassumendo, un sistema di numerazione è formato da:

I simboli del sistema di numera- zione decimale si chiamano

CIFRE

Esse sono:0-1-2-3-4- 5-6-7-8-9

Se prese da sole, esse rappresentano i primi

numeri naturali.

Combinate fra loro, formano tutti i restanti numeri naturali.

1 2 3 4 …..

21

31

41

4321

2431

CON DIECI SIMBOLI… 

Classe delle unità

Unità del terzo ordine

Centinaia di unità

Unità del secondo ordine

Decine di unità

Unità del primo ordine

Unità

Unità del sesto ordine

Centinaia di migliaia

Unità del quinto ordine

Decine di migliaia

Unità del quarto ordine

Unità di migliaia

Classe delle migliaia

Unità del nono ordine

Centinaia di milioni

Unità dell’ottavo ordine

Decine di milioni

Unità del settimo ordine

Unità di milione

Classe dei milioni

Classe dei miliardi

Unità del 12° ordine Centinaia di MILIARDI

Unità dell’ 11° ordine Decine di MILIARDI

Unità del 10° ordine Unità di MILIARDI

Il sistema di numerazione decimale è posizionale

poichè il valore di una cifra si valuta in base alla sua posizione. Ogni tre cifre, a

partire da destra, si forma una classe.

Le classi vanno distinte tra loro con un puntino.

L’INSIEME DEI NUMERI NATURALI E’ INDICATO CON LA LETTERA “N”

.1 .6 .4 .3 .5 .0 .2

N

•  Diagramma di Eulero Venn

N

• Elencazione

N = 0;1;2;3;..

•  Caratteristica

N = i numeri naturali

0 appartiene ad N

n+1appartiene ancora ad N

Ogni numero naturale

ha un numero successivo

Ogni numero naturale ha un precedente(tranne 0)

è mino del suo

succeivo

è maio del

ecedente

(tranne 0)

“N” E’ UN INSIEME ORDINATO IN QUANTO:

 dati due numeri naturali diversi, uno è minore dell’altro;

  lo “0” precede tutti gli altri numeri naturali;

 non esiste un numero naturale che segue tutti gli altri.

I numeri naturali possono essere rappresentati su una semiretta orientata: 

 disegniamo una retta e diamo ad essa un senso di percorrenza ( da sinistra verso destra); 

 fissiamo su di essa un punto “0”; 

 prendiamo un segmento: un’estremità coinciderà con “0”, e l’altra con “A”; 

 ripetiamo l’operazione e fissiamo il punto “B”; 

 al punto “A” facciamo corrispondere il numero 1, al punto “B” il numero 2, ecc. 

I punti “A,B,C,..” sono immagini dei numeri 1,2,3,4,.. La rappresentazione grafica visualizza l’ordinamento. 

I numeri naturali possono essere scritti in una forma particolare, detta “polinominale”.

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3 migliaia 4 centinaia 6 decine 8 unità 3000 400 60 8 3x1000 4x100 6x10 8