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IL 1° PRINCIPIO DELLA TERMODINAMICA:Trasformazioni cicliche, calore specifico, sviluppi
analitici
Antonio Ballarin [email protected]
TRASFORMAZIONI CICLICHE E MACCHINE TERMICHETRASFORMAZIONI CICLICHE E MACCHINE TERMICHE
Il una trasformazione ciclicaIl una trasformazione ciclica
E quindi per il I°principio:E quindi per il I°principio:
ESEMPIOESEMPIO
L’area rappresentaL’area rappresentail lavoro fatto nella il lavoro fatto nella trasformazione ciclicatrasformazione ciclica
LAVORO IN UN PROCESSO ADIABATICOLAVORO IN UN PROCESSO ADIABATICO
In un gas perfetto:In un gas perfetto:
Tenendo conto che: Tenendo conto che:
Allora:Allora:
Si ha :Si ha :
Posto:Posto: Con:Con:
Si ha:Si ha:
Ovvero:Ovvero:
Che rappresenta il lavoro fatto da un Che rappresenta il lavoro fatto da un gas perfetto in condizioni adiabatichegas perfetto in condizioni adiabatiche
CALORE SPECIFICO DI UN SISTEMACALORE SPECIFICO DI UN SISTEMA
Sia Sia mm la massa di un gas di volume la massa di un gas di volume VV e e peso molecolare peso molecolare M. M. La sua densità sarà:La sua densità sarà:
Ed essendo:Ed essendo:
Dalla I° legge si ha:Dalla I° legge si ha:
ed essendo ed essendo dW = pdVdW = pdV
Se Se U = U(T, V, P)U = U(T, V, P) con con T, V, PT, V, P dipendenti tra loro, possiamo dipendenti tra loro, possiamo esprimere U in funzione di 2 variabili per voltaesprimere U in funzione di 2 variabili per volta
Sia Sia U = U(T, V)U = U(T, V)
Se invece poniamo Se invece poniamo U = U = U(P, T)U(P, T)::
Se infine poniamo Se infine poniamo U = U(V, P)U = U(V, P)::
OvveroOvvero
Definiamo il Definiamo il calore specificocalore specifico (o (o capacità termicacapacità termica) di un gas:) di un gas:
o, a volume costante:o, a volume costante:
Se U(T, P) e la pressione è costante, cioè dp = 0Se U(T, P) e la pressione è costante, cioè dp = 0
Se U(T, V) con dV = 0Se U(T, V) con dV = 0
