ﺪﻋﺎﺴﻣ ءﺎﻳﺰﻴﻔﻟاbassimteaching.weebly.com/uploads/6/0/0/8/60085435... · 2018. 9. 1. · ﻲﻓ ﺐﻟﺎﻄﻟا ﺪﻋﺎﺴﻣ ءﺎﻳﺰﻴﻔﻟا ﻲﻤﻠﻌﻟا

مساعد الطالب في

الفيزياء

العلمي السادس للصف

واجبات بيتية – أمثلة خارجية محلولة – شروحات –إيضاحات

أسئلة ومسائل الكتاب

إعداد

مدرس الفيزياء سعيد محي تومان

email/[email protected] www.facebook.com/saeedmuhi

(الطبعة الثالثة) 2015 – 2014

mailto:email/[email protected]

http://www.facebook.com/saeedmuhi

سعيد محي تومان: اعداد المدرس Capacitors اتالمتسع: الفصل األول

- 1 -

في تخزین الشحنات الكھربائیة ؟ الكروي المنفرد المعزول موصلاللماذا ال یستعمل / س األج سام نتیج ة لح صول التفری غ الكھرب ائي بین ھ وب ین ة م ن ال شحنة ولفت رة زمنی ة ق صیرة یخ زن كمی ة مح ددألن ھ/ ج

الموصل ذلك ر سعة و ال یمكن التحكم في مقدا الشحنات الكھربائیة لھإضافة عند االستمرار في األخرى المنفرد المشحون المعزول ؟ الكروي الشحنات الى الموصلبإضافةماذا یحصل عند االستمرار / س

وعندھا یزداد ) مثل الھواء (آخرسوف یزداد جھد الموصل وبالتالي یزداد فرق الجھد الكھربائي بینھ وبین أي جسم / ج . التفریغ الكھربائي خالل الھواء المحیط بھ عنده الذي یحدثحدال إلىمقدار المجال الكھربائي

ھل یمكن صنع جھاز یستعمل لخزن مقادیر كبیرة من الشحنات الكھربائیة وتختزن فیھ الطاقة الكھربائیة؟/ ساما الفراغ او الھواء او مادة (معزولین یفصل بینھما عازل ) شكلین كانابأي( من موصلین یتألفنعم باستعمال نظام / ج

ی سمى اآلخ ر اختزان شحنات موجبة على احد الموصلین وشحنات سالبة عل ى الموص ل بإمكانھھربائیا فیكون عازلة ك . متسعة

: وفقا للعالقة التالیةز الشحنةكعن مر) r( جھد الموصل الكروي المنفرد المشحون المعزول على بعد یمكن حساب

: حیث

k : 229( التناسب في قانون كولوم ثابت C/m.N1094

1k ×=πε

=ο

(

οε :2212 (سماحیة الفراغ ومقدارھا m.N/C1085.8 −ο ×=ε.(

م ن ال صفائح الموص لة یف صل بینھم ا ع ازل ابت داءا غی ر ) أكث راو ( م ن زوج یت ألفھ ي عب ارة ع ن جھ از : المت سعة .ن تستعمل لتخزین الشحنات الكھربائیة والطاقة الكھربائیةمشحونتی

ما الغرض من المتسعة ؟/ س .تستعمل لخزن الشحنة الكھربائیة والطاقة الكھربائیة في المجال الكھربائي بین صفیحتیھا / ج

یحتین المت وازیتین ومت سعة ذات االس طوانتین ال صف ھندس یة مختلف ة منھ ا مت سعة ذات بإش كالتوج د المت سعات ) 1

.المتمركزتین ومتسعة ذات الكرتین المتمركزتین .تصنع المتسعات بإشكال مختلفة حجما ونوعا وفقا لتطبیقاتھا ) 2 . الرمز على جمیع المتسعات وینطبق ھذااو متسعة في الدوائر الكھربائیة ھورمز ال) 3

:المتسعة ذات الصفيحتين المتوازيتين تت الف المت سعة ذات ال صفیحتین المت وازیتین م ن ص فیحتین موص لتین م ستویتین متم اثلتین مع زولتین ع ن بع ضھما

وبع د تك ون ال صفیحتین ابت داءا غی ر م شحونتین ) d(وتبع دان ع ن بع ضھما بالبع د ) A(ومتوازیتین ومساحة كل منھما .شحن المتسعة تظھر على الصفیحتین شحنتین متساویتین مقدارا ومختلفتین نوعا

في المتسعة ذات الصفیحتین المتوازیتین متى یعد المجال الكھربائي بین صفیحتیھا منتظما ؟/ سم ل ع دم انتظ ام بین الصفیحتین صغیرا جدا بالمقارن ة م ع أبع اد ال صفیحة الواح دة وعندئ ذ یھ) d(عندما یكون البعد / ج

.خطوط المجال عند الحافات

مالحظات

تذكر

rQ

41V

41k,

rQkV

ο

ο

πε=∴

πε== Q


- 2 -

؟ ذات الصفیحتین المتوازیتینكیف یتم شحن المتسعة/ سوال صفیحة +) Q( القطب الموجب لبطاریة فتظھ ر علیھ ا ش حنة موجب ة إلى الصفیحتین المتوازیتین إحدىیتم بربط / ج

م ساویة لھ ا بالمق دار وك ال ال شحنتین تقع ان ) -Q( القطب السالب للبطاریة فتظھر علیھا شحنة س البة إلى تربط األخرىعلى السطحین المتقابلین للصفیحتین بسبب قوى التجاذب بین تلك الشحنات وھذا یعن ي ان ال صفیحتین تحم الن ش حنتین

. فیكون صافي الشحنة على الصفیحتین یساوي صفر نوعامتساویتین في المقدار ومختلفتین عن د زی ادة مق دار ال شحنة عل ى أي م ن ثابت ة ال سعةرب ائي ب ین ص فیحتي المت سعة ی زداد ف رق الجھ د الكھ لم اذا/س

صفیحتیھا ؟ . أي من صفیحتیھا على) Q(بین الصفیحتین یتناسب طردیا مع مقدار الشحنة ) ∆V(الن فرق الجھد الكھربائي / ج

: عندما تكون المتسعة ذات الصفیحتین المتوازیتین غیر مشحونة فان/انتبھ .)Q = 0(دار الشحنة على أي من صفیحتیھا یساوي صفر مق-1 .)V=0∆ (مقدار فرق الجھد بین الصفیحتین یساوي صفر -2

ن ة ف ي أي م ن ص فیحتي المت سعة ال ى مق دار ف رق الجھ دتزھ ي الن سبة ب ین مق دار ال شحنة المخ ) :C(ســعة املتــسعة . بین الصفیحتین الكھربائي

) C(مقدار ثابت یسمى سعة المتسعة ویرمز لھا بالرمز ) ∆V(رق الجھد الكھربائي وف) Q ( الشحنةأي ان النسبة بین :لذلك

وف رق ) Coulomb(عن دما تك ون ال شحنة ب الكولوم ) Farad(وتقاس سعة المتسعة في النظام الدولي للوحدات بالفارد

Farad = Coulomb/Voltأي ان ) Volt(الجھد الكھربائي بالفولط ما المقصود بالفاراد؟/ س

.ھو سعة متسعة تختزن شحنة مقدارھا كولوم واحد وفرق الجھد بین طرفیھا فولط واحد/ ج) nF(والنانوف ارد ) Fµ(والمایكروف ارد ) mF( الف اراد مث ل المل ي ف اراد أج زاءالف اراد وح دة كبی رة ل ذلك ت ستخدم

:حیث ) pF(والبیكوفاراد

1mF =10 – 3F , 1μF=10 – 6F , 1nF =10 – 9F , 1pF=10 - 12F :لذلك

.)3 -10( إلى فاراد نضرب المقدار في )mF (لتحویل سعة المتسعة من ملي فاراد -1 .)6-10(إلى فاراد نضرب المقدار في ) μF(یل سعة المتسعة من میكروفاراد لتحو -2

) .9-10(إلى فاراد نضرب المقدار في ) nF(لتحویل سعة المتسعة من نانوفاراد 3- ) .12-10(إلى فاراد نضرب المقدار في ) pF(لتحویل سعة المتسعة من بیكوفاراد -4

؟)عة األكبر تستوعب شحنة اكبرالمتسعة ذات الس(ما تفسیر العبارة / سن سعة المتسعة تعد مقیاسا لمقدار الشحنة الالزم وضعھا على أي من صفیحتیھا لتولی د ف رق جھ د كھرب ائي مع ین ال/ ج

.بینھما لیة للمتسعة المشحونة تساوي صفر؟لماذا تكون الشحنة الك/ س

فت ین نوع ا وبالت الي ف ان ص افي ال شحنة عل ى الن ك ل م ن ص فیحتیھا تحم الن ش حنتین مت ساویتین مق دارا ومختل/ ج .الصفیحتین یساوي صفر

؟/ س لماذا تكون جمیع نقاط الصفیحة الواحدة من صفائح المتسعة المشحونة بجھد متساو . وذلك الن صفیحتي المتسعة مصنوعتان من مادة موصلة ومعزولتان / ج

ومقدار الشحنة على أي من صفیحتیھا؟ سعة ثابتة ال صفیحتي متسعةما العالقة بین فرق الجھد بین/ سب ین ) V∆(یتسبب في ازدیاد مق دار ف رق الجھ د الكھرب ائي ) Q(ھذا یعني ان ازدیاد مقدار الشحنة . العالقة طردیة/ ج

.الصفیحتین

VQC

∆=


- 3 -

) Dielectric(: العازل الكهربائي بماذا تمتاز المواد العازلة كھربائیا ؟/ س

.عند الضروف االعتیادیة ) عازلة(ئیة غیر موصلة للكھربا-1/ ج . تعمل على تغییر المجال الكھربائي الموضوعة فیھ -2

:تصنف المواد العازلة كهربائيا إلى نوعين تمتلك جزیئاتھ عزوما كھربائیة ثنائیة القطب دائمیة فیكون التباعد بین مثل الماء النقي اذ العوازل القطبیة: األول النوع

) . مثل ھذه الجزیئة تسمى دایبول أي جزیئة ثنائیة القطب(نتیھا الموجبة والسالبة ثابتا مركزي شحمثل الزجاج والبولثلین حیث یكون التباعد بین مركزي شحنتیھا الموجب ة وال سالبة العوازل غیر القطبیة : النوع الثاني

غیر ثابتا حونة ؟ عازل قطبي بین صفیحتي متسعة مشإدخالماذا یحصل عند / س

عازل قطبي بین صفیحتي متسعة مشحونة فان المجال الكھربائي بین صفیحتیھا س یؤثر ف ي ھ ذه ال دایبوالت بإدخال/ جاتجاھ ھ معاك سا التج اه ) Ed(ویجعل معظمھا یصطف بموازاة المجال ونتیجة لذلك یتولد مجال كھربائي داخ ل الع ازل

المتسعة بین صفیحتي) EK(نتیجة یقل المجال الكھربائي المحصل واقل منھ مقدارا وبال)E(المجال الخارجي المؤثر عازل غیر قطبي بین صفیحتي متسعة مشحونة ؟إدخالماذا یحصل عند / س

قطبي بین صفیحتي متسعة مشحونة سیعمل المجال الكھربائي بین صفیحتي المتسعة على إزاحة غیر عازلبإدخال/ ج الجزیئة الواحدة بإزاحة ضئیلة وھذا یعني بأنھ ا تكت سب ب صورة مؤقت ة عزوم ا مركزي الشحنتین الموجبة والسالبة في

كھربائی ة ثنائی ة القط ب بطریق ة الح ث الكھرب ائي وبھ ذا یتح ول الج زيء إل ى دایب ول كھرب ائي ی صطف باتج اه المج ال بینم ا تظھ ر ش حنة ة للمت سع المؤثر فتظھر شحنة سطحیة موجبة على وج ھ الع ازل المقاب ل لل صفیحة ال سالبةالكھربائي

وبالتالي ی صبح الع ازل ) ولكن یبقى العازل متعادل كھربائیا(سطحیة سالبة على وجھ العازل المقابل للصفیحة الموجبة داخل العازل یعاكس في اتجاھ ھ اتج اه ) Ed(مستقطبا والشحنتان السطحیتان على وجھي العازل تولدان مجاال كھربائیا

فیعم ل عل ى إض عاف المج ال الكھرب ائي الخ ارجي الم ؤثر فیق ل المج ال الكھرب ائي ) E(ن المجال المؤثر بین الصفیحتی . المتسعة بین صفیحتي)EK (المحصل

:في كال نوعي العازل فان المجال الكھربائي المحصل بین صفیحتي متسعة تحتوي على عازل سیكون

:حیث Ek : ، المجال الكھربائي المحصل بوجود العازلE : المجال الكھربائي المؤثر بین الصفیحتین بوجود الفراغ Ed : ل العازلالمجال الكھربائي داخ

:لعالقة التالیة ل وفقا للمتسعة المفصولة عن المصدركذلك یمكن حساب المجال الكھربائي المحصل

سعة بوجود العازل یقل إلى أي ان المجال الكھربائي بین صفیحتي المتk1 .

العالق ة لبع د اس تنادا إل ى المج ال الكھرب ائي وف رق الجھ د ب ین ال صفیحتین بثب وت اوبم ا ان العالق ة طردی ة ب ین

)∆V = E d (أیضا إلى جھد بین صفیحتي المتسعة بوجود العازل سیقلفان فرق ال k ف ي حال ة تك ون فیھ ا المت سعة 1

. مفصولة عن البطاریة :لمصدر فان المجال الكھربائي بعد ادخال العازل بین صفیحتیھا یبقى ثابت أي ان للمتسعة المتصلة با/مالحظة

المجال الكھربائي بعد العازل یساوي المجال الكھربائي قبل العازل EEK =

Ek = E – E d یكون اتجاه المجال المحصل باتجاه المجال األصلي

kEEK =


- 4 -

ال مادة عازلة فان فرق الجھد بإدخ)V∆(فإذا كان فرق الجھد بین الصفیحتین عندما یكون العازل ھو الھواء او الفراغ : لذلك )Vk∆(ھو

kk VkVdEkVdEV ∆=∆⇒=∆⇒=∆

الع ازل ب ین إدخ الوبما ان العالقة عكسیة بین سعة المتسعة وفرق الجھد بین صفیحتیھا عن د ثب وت مق دار ال شحنة ف ان .ود الفراغ او الھواء لذلك من المرات عن سعتھا بوجk إلى زیادة سعتھا إلى صفیحتي المتسعة سیؤدي

CK: حیث

CK : سعة المتسعة بوجود العازل C : سعة المتسعة بوجود الفراغ او الھواء k : وھو عدد مجرد من الوحدات السماحیة النسبیة للمادةثابت العزل الكھربائي للمادة العازلة وھو .

ھو النسبة بین سعة المتسعة بوجود الع ازل ال ى س عة المت سعة بوج ود الف راغ او الھ واء ) :k(ثابت العزل الكهربائي أي أن . وھو صفة ممیزة للوسط العازل

ال ی ؤثر عل ى قیم ة الم شحونة والمف صولة ع ن البطاری ةةان إدخ ال الع ازل ب ین ص فیحتي المت سع -1

. وتزداد سعتھا بینما یقل فرق الجھد بین صفیحتیھا)شحنتھا تبقى ثابتة(شحنتھا :أي ان

الشحنة قبل ادخال العازل= الشحنة بعد ادخال العازل

ف رق جھ دھا یبق ى (لة بالبطاری ة ال ی ؤثر عل ى ف رق جھ دھاالمت ص الع ازل ب ین ص فیحتي المت سعة إدخ ال ان -2

. بینما تزداد شحنتھا نتیجة لزیادة سعتھا)ثابت :أي ان

فرق الجھد قبل ادخال العازل= فرق الجھد بعد ادخال العازل

صـفيحيت املتـسعة إىل البعـد بـني هـو النـسبة بـني فـرق اجلهـد بـني :اال الكهربائي بني صفيحيت املتـسعة .الصفيحتني

وك ان البع د ب ین ) V∆(ف إذا ك ان ف رق الجھ د ب ین ص فیحتي المت سعة عن دما یف صل الھ واء او الف راغ ب ین ص فیحتیھا : فان المجال الكھربائي بین صفیحتیھا یحسب استنادا إلى العالقة التالیة ) d(صفیحتیھا ھو

kVVk

∆=∆∴

VVK ∆=∆∴

تنویھ

Ck = k C

QQK =∴

CCk K=

للمتسعة المفصولة عن البطاریة وادخل عازل بین صفیحتیھا

للمتسعة المتصلة بالبطاریة وادخل عازل بین صفیحتیھا


- 5 -

: استنادا إلى ھذه العالقة فان وت البع د ب ین ال صفیحتین ) V∆(ب ین ص فیحتي المت سعة یتناس ب طردی ا م ع ف رق الجھ د ) E(المجال الكھربائي ) 1 بثب

. وتناسبا عكسیا مع البعد بثبوت فرق الجھد الكھربائي بین الصفیحتین :لذلك

E α ∆V البعد بین صفیحتي المتسعةبثبوت

E α d1 بثبوت فرق الجھد بین صفیحتي المتسعة حیث یثبت فرق الجھد اذا كانت المتسعة متصلة بالبطاریة

.یثبت المجال الكھربائي بین صفیحتي المتسعة إذا كان كل من فرق الجھد والبعد ثابتین او متغیرین في ان واحد ) 2 :ال الكهربائي بوجود مادة عازلة غري اهلواء او الفراغ فيحسب وفقا للعالقة اآلتيةاما ا

اذكر العالقة الریاضیة للمجال الكھربائي المحصل اتجاھا ومقدارا بین صفیحتي متسعة وضع عازل بینھما؟/ س / ج

dk EEE += مقدارا Ek=E – Ed , اتجاھا

ب ین ص فیحتي المت سعة سی ستقطب جزیئ ات الع ازل أي تنف صل ش حناتھ بحی ث تتجم ع غی ر القطب يان وض ع الع ازل

وان اس تقطاب ال شحنات .الشحنات الموجبة قرب الصفیحة السالبة بینما تتجمع الشحنات السالبة قرب الصفیحة الموجبة على طرفي العازل سیؤدي إلى تكوین مجاال كھربائیا بعكس اتجاه المجال األص لي المتول د ب ین ال صفیحتین مم ا ی سبب

.إضعافھ ات بینما وضع العازل القطبي بین صفیحتي المتسعة المشحونة فان المجال الكھربائي بین صفیحتیھا س یؤثر عل ى جزیئ

مجال كھربائي داخل الع ازل بعك س اتج اه المج ال األص لي المتول د ب ین العزل ویجعلھا تصطف بموازاة المجال فیتولد .الصفیحتین مما یسبب اضعافھ

ب ین ص فیحتي مت سعة م شحونة ومف صولة ع ن البطاری ة ف ي مق دار اذكر نشاط یبین تأثیر إدخال العازل الكھرب ائي/ س عة ؟ ، وما تاثیرة في سعة المتس)داياتجربة فر(فرق الجھد الكھربائي بینھما

/ ج : النشاط أدوات

غی ر م شحونة ، بطاری ة فولطیتھ ا مناس بة ، جھ از ) الع ازل بینھم ا ھ واء(مت سعة ذات ال صفیحتین المت وازیتین

) . Kثابت عزلھا ( توصیل ، لوح من مادة عازلة كھربائیا أسالك ، فولطمیتر :خطوات النشاط

ال صفیحتین إح دى بال صفیحة الثانی ة ستن شحن اآلخ ر الصفیحتین ث م ن ربط القط ب بإحدى نربط احد قطبي البطاریة • ) .Q-( بالشحنة السالبة واألخرى) Q+(بالشحنة الموجبة

.نفصل البطاریة عن الصفیحتین •

حة السالبة نالحظ انحراف بالصفیحة الموجبة ونربط طرفھ السالب بالصفینربط الطرف الموجب للفولطمیتر •بین صفیحتي المتسعة المشحونة في ) V∆(مؤشر الفولطمیتر عند قراءة معینة ویعني ذلك تولد فرق جھد كھربائي

.الحالة التي یكون فیھا الھواء ھو العازل بینھما

dVE k

k∆

=

V

V

انتبھ

dVE ∆

) v/m(متر \او فولط) N/C( كولوم \ھي نیوتن وحدة المجال الكھربائي =


- 6 -

) .V∆(ندخل اللوح العازل بین صفیحتي المتسعة المشحونة نالحظ حصول نقصان في قراءة الفولطمیتر • إنق اصبین صفیحتي المتسعة المشحونة یتسبب ف ي ) k( مادة عازلة كھربائیا ثابت عزلھا إدخالنستنتج من النشاط •

(فتكون ) k(فرق الجھد الكھربائي بینھما بنسبة مقدارھا ثابت العزل kVVK

∆لنقصان ف رق الجھ د ونتیجة) ∆=

(معادل ة ب ین ال صفیحتین ت زداد س عة المت سعة طبق ا للV

QC∆

أي ان س عة المت سعة Qبثب وت مق دار ال شحنة ) =

) .Ck=kC(فتكون ) k(بوجود العازل الكھربائي تزداد بالعامل ما تفسیر زیادة سعة المتسعة بإدخال مادة عازلة بین صفیحتیھا بدال عن الھواء ؟/ س

معاكس باتجاھھ للمجال األص لي ب ین ص فیحتي المت سعة ) Ed(لة وذلك بسبب تولد مجال كھربائي داخل المادة العاز/ ج)E ( نتیجة الصطفاف جزیئات العازل الثنائیة القطب بموازاة المجال فیضعف المج ال المح صل ب ین ال صفیحتین)Ek (

فت زداد س عة المت سعة النھ ا ) V=E d∆(الن البعد ثاب ت حی ث ویقل فرق الجھد بین الصفیحتین ) Ek = E – Ed(حیث .تتناسب عكسیا مع فرق الجھد بین الصفیحتین

ما الفرق بین عازل جزیئاتھ قطبیة وعازل آخر جزیئاتھ لیست قطبیة ؟/ س عازل جزیئاتھ لیست قطبیة عازل جزیئاتھ قطبیة ت .لھا عزم ثنائي قطبي مؤقت .لھا عزم ثنائي قطبي دائم -1 .ال یوجد تباعد ثابت بین شحناتھا الموجبة والسالبة .التباعد ثابت بین شحناتھا الموجبة والسالبة -2

تصطف بموازاة خطوط المجال المؤثر وتحافظ على -3 .اتجاھھا بعد زوال المجال الخارجي

یصبح لھا عزم ثنائي قطبي وھي داخل المجال ویزول .ھذا العزم بعد زوال المجال الخارجي

المتسعة ؟ ولماذا ؟ كھربائي تعمل علیھ فرق جھد أقصىھل ترى من الضروري كتابة / س

في حال ة االس تمرار ف ي زی ادة مق دار ف رق الجھ د الم سلط ب ین ص فیحتیھا یت سبب ذل ك ف ي ألنھ. نعم ضروري جدا / جازدیاد مقدار المجال الكھربائي بین الصفیحتین إلى حد كبیر جدا قد یحصل عنده االنھیار الكھربائي للعازل نتیجة لعبور

. الكھربائیة خاللھ فتتفرغ عندئذ المتسعة من جمیع شحنتھا وھذا یعني تلف المتسعة الشرارةأق صى مق دار لمج ال كھرب ائي یمك ن أن تتحمل ھ تل ك الم ادة قب ل ح صول االنھی ار ھ ي: قوة العزل الكھربائي لم ادة م ا

.صمود أمام فرق الجھد الكھربائي المسلط وتعد قوة العزل الكھربائي لمادة بأنھا مقیاس لقابلیتھا في ال. الكھربائي لھا

: التالیة من العالقة /مالحظةV

QC∆

: نجد أن = بتغیر احد فیما لو تغیرت السعة(الشحنة المختزنة على واحدة من صفیحتي المتسعة تتناسب طردیا مع سعة المتسعة ) 1

)الجھد عندما تكون المتسعة متصلة بالبطاریةحیث یثبت فرق (بثبوت فرق الجھد بینھما) عواملھا )V∆بثبوت (CQα: أي ان

بتغی ر اح د فیم ا ل و تغی رت ال سعة(فرق الجھد الكھرب ائي ب ین ص فیحتي المت سعة یتناس ب عك سیا م ع س عة المت سعة ) 2 : أي ان)البطاریةحیث تثبت الشحنة عندما تفصل المتسعة عن (عند ثبوت شحنتھا ) عواملھا

V1C

∆α) بثبوتQ.(

مع الشحنة المختزنة على أي من صفیحتي المتسعة عن د بین صفیحتي المتسعة یتناسب طردیا فرق الجھد الكھربائي)3 أي ان. ثبوت السعة

∆V α Q ) بثبوت(C


- 7 -

المتسعة ذات الصفیحتین المتوازیتین ؟ سعةعلیھاما ھي العوامل التي تعتمد / س :تعتمد على / جتناس با طردی ا م ع الم ساحة ) C(حی ث تتناس ب س عة المت سعة : المتقابلة لكل من ال صفیحتین ) A( المساحة السطحیة -1

)AC(: أي ان . السطحیة المتقابلة لكل من الصفیحتین α

(: أي ان . وتتناسب معھ عكسیا . فیحتین بین الص) d( البعد -2d1C( α .

أو مادة عازلة بین الصفیحتین بدال من الھواء بإدخالحیث تزداد سعة المتسعة : نوع الوسط العازل بین الصفیحتین -3 Ck = K C: الفراغ حیث

:حساب سعة املتسعة ذات الصفيحتني املتوازيتني : من العالقات الریاضیة التالیة ذات الصفیحتین المتوازیتینة المتسعةیمكن حساب سع

: حیث

οε : ومقدارھا سماحیة الفراغ ثابت التناسب اذا كان الفراغ او الھواء عازال بین الصفیحتین ویسمى ) 8.85×10 – 12 C2/ N . m2 = ºЄ (

:كذلك

: حیث

Ck :من العالقات اعاله نجد . سعة المتسعة بوجود مادة عازلة:

:أنأي

فیحتیھا ون الع ازل ب ین ص م ن الم رات ع ن المت سعة عن دما یك K ود العازل الكھربائي ت زداد إل ىسعة المتسعة بوج .الھواء او الفراغ

/ مالحظات والذي یتغیر ھو شحنة كل م ن ص فیحتیھا للمتسعة المشحونة والمتصلة بمصدر یبقى فرق الجھد بین صفیحتیھا ثابتا -1

. فیما لو تغیرت السعةبعالقة طردیة مع سعة المتسعةقى شحنة كل من صفیحتیھا ثابتة والذي یتغی ر ھ و ف رق الجھ د فصلت عن المصدر الشاحن تبإذا للمتسعة المشحونة -2

. فیما لو تغیرت السعةبین الصفیحتین بعالقة عكسیة مع سعة المتسعةوازیتین او البع د ب ین ( تتغی ر س عة المت سعة بتغی ر اح د العوام ل الم ؤثر علیھ ا -3 الم ساحة المتقابل ة لل صفیحتین المت

.)ن صفیحتیھا بدال من الھواء او الفراغ مادة عازلة بیإدخالالصفیحتین او . یكون دائما اكبر من واحد االخرى ثابت العزل الكھربائي للفراغ او الھواء یساوي واحد بینما للمواد العازلة-4 . ولیس شحنتھا الكلیة )الموجبة او السالبة ( المقصود بشحنة المتسعة ھي شحنة أي من صفیحتیھا-5 . الحیز بین صفیحتي المتسعة تماما فان سمكھ یساوي البعد بین الصفیحتین عندما یمأل العازل-6

dAkCk

οε=

dAC οε

=

CK=k C

عندما یكون الوسط الفاصل بین الصفیحتین المتوازیتین الفراغ او الھواء

عندما یفصل بین الصفیحتین مادة عازلة كھربائیا بدال من الفراغ او الھ واء ثاب ت .Kعزلھا


- 8 -

شحنت بوساطة بطاریة فرق الجھد بین قطبیھ ا ) 10pF( متسعة ذات الصفیحتین المتوازیتین سعتھا )/كتاب(1مثال)`12V (ثابت عزلھا فصلت المتسعة عن البطاریة ثم ادخل بین صفیحتیھا لوحا من مادة عازلة كھربائیا فإذا)یم أل ) 6

:ما مقدار. الحیز بینھما سعة المتسعة بوجود العازل الكھربائي -2. الشحنة المختزنة في أي من صفیحتي المتسعة -1 . فرق الجھد بین صفیحتي المتسعة بعد إدخال العازل -3

V26

12kVVorV2

60120

CQV3

PF60106kCC2PC1201210V.CQ1

kk

k

k

==∆

=∆===∆−

=×==−=×=∆=−

وك ل م ن ص فیحتیھا مربع ة ) 0.5Cm(سعة ذات ال صفیحتین المت وازیتین البع د ب ین ص فیحتیھا مت )/كتــاب(2مثـال

ویفصل بینھما الفراغ ) 10Cm(الشكل طول ضلع كل منھا ) C2/ N . m2 = ºЄ 12 – 10×8.85علما ان سماحیة الفراغ (

:ما مقدار . بینھما ) 10V(لیط فرق جھد الشحنة المختزنة في أي من صفیحتیھا بعد تس-2 سعة المتسعة -1

C1077.1101077.1V.CQ2

F1077.1105

101085.8dAC

m105105.0cm5.0d,m1010100cm100cm10cm10A1

1011

113

212

322242

−−

−−

−−ο

−−−−

×=××=∆=−

×=×

××=

ε=

×=×===×==×=−

المتقابلة للصفیحتین على سعة المتسعة؟ ) A( المساحة السطحیة تغیرتأثیرما وضح / س

ذات مق دار مع ین ومف صولة ع ن البطاری ة إل ى ف ولطمیتر لقی اس ف رق الجھ د ) Q(ن ربط مت سعة م شحونة ب شحنة / جتك ون ق راءة ) A(الكھرب ائي ب ین ص فیحتیھا فعن دما تك ون الم ساحة ال سطحیة المتقابل ة ل صفیحتي المت سعة ت ساوي

وعن د تقلی ل الم ساحة ال سطحیة المتقابل ة ) V∆(الف ولطمیتر عن د تدریج ة معین ة فیك ون ف رق الجھ د ب ین ال صفیحتین

A(انت علی ھ كللصفیحتین إلى نصف ما 2م ع المحافظ ة عل ى بق اء مق دار ( ال صفیحتین جانب ا إح دى بإزاح ةذل ك و) 1

(عل ى وف ق العالق ة ) V∆2(نالحظ ازدیاد قراءة الفولطمیتر إلى ضعف ما كانت علی ھ ) الشحنة ثابتاV

QC∆

تق ل ) =

ان سعة المتسعة تقل بنقصان نستنتج من ذلك) Q(سعة المتسعة بازدیاد فرق الجھد بین صفیحتیھا بثبوت مقدار الشحنة لمتسعة ذات الصفیحتین المتوازیتین تتناس ب ) C(أي ان السعة ) ACα(المساحة المتقابلة للصفیحتین والعكس صحیح

.المتقابلة للصفیحتین ) A(طردیا مع المساحة

الحل

الحل


- 9 -

ى سعة المتسعة ؟ تغیر البعد بین الصفیحتین المتوازیتین علتأثیرما وضح / سنربط متسعة مشحونة بشحنة ذات مقدار معین ومفصولة عن مصدر الفولطیة ومربوطة ب ین طرف ي ف ولطمیتر ف اذا / ج

ب ین ) V∆(تكون ق راءة الف ولطمیتر ت شیر إل ى مق دار مع ین لف رق الجھ د ) d(كان البعد االبتدائي بین صفیحتي المتسعة

d(وعند تقریب الصفیحتین إلى البع د ) Q(الصفیحتین المشحونتین بشحنة معینة 2م ع المحافظ ة عل ى بق اء مق دار ) (1

V(نالحظ ان قراءة الفولطمیتر تقل إل ى ن صف م ا كان ت علی ھ ) الشحنة ثابتا21

(عل ى وف ق العالق ة ) ∆V

QC∆

= (

ن ستنتج م ن ذل ك ) بثبوت مق دار ال شحنة( یعني ازدیاد مقدار سعة المتسعة فان نقصان فرق الجھد بین صفیحتي المتسعة

(بین الصفیحتین والعكس صحیح ) d(ان سعة المتسعة تزداد بنقصان البعد d1Cα . (

راءة الف ولطمیتر المرب وط / س أص بح طرفیھ ا ل و إل ىشحنت متسعة ثم فصلت عن المصدر الشاحن ما الذي یح صل لق البعد بین صفیحتیھا نصف ما كان علیھ ؟

س عة المت سعة تتناس ب عك سیا م ع البع د ب ین ( الن صف ب سبب ت ضاعف س عة المت سعة إل ىتق ل ق راءة الف ولطمیتر / ج . وان فرق الجھد یتناسب عكسیا مع السعة بثبوت الشحنة ) صفیحتیھا

أص بحت طرفیھا ل و إلىلفولطمیتر المربوط شحنت متسعة ثم فصلت عن المصدر الشاحن ما الذي یحصل لقراءة ا/ س .المساحة المتقابلة لصفیحتیھا نصف ما كانت علیھ

سعة (تتضاعف قراءة الفولطمیتر بسبب تضاعف فرق الجھد بین الصفیحتین الن السعة تصبح نصف ما كانت علیھ / ج وان ف رق الجھ د یتناس ب عك سیا م ع )المت سعة تتناس ب طردی ا م ع الم ساحة ال سطحیة المتقابل ة لل صفیحتین المت وازیتین

.السعة بثبوت الشحنة وض ح م اذا یح دث لك ل م ن س عتھا وش حنتھا . متسعة مشحونة ومفصولة عن المصدر یعزل بین صفیحتیھا الھواء / س

؟آخر الھواء بین صفیحتیھا بعازل أبدل إذاوفرق الجھد بین صفیحتیھا Ck = k Cالسعة تزداد الن / ج

.قى ثابتة الن المتسعة مفصولة عن المصدر الشاحن الشحنة تب

( فرق الجھد یقل الن فرق الجھد یتناسب عكسیا مع السعة عند ثبوت مقدار الشحنة C1Vα∆(.

تقریب صفیحتیھا من بعضھما على كل من المجال الكھربائي تأثیرما . فولطیة متسعة مشحونة وموصولة بمصدر / س ة ؟ ولماذا ؟والسع

( یتناسب عكسیا مع البعد بثبوت فرق الجھد بین الصفیحتین وفق العالقة ألنھالمجال الكھربائي یزداد / جdVE ∆

=.(

(السعة تزداد الن السعة تتناسب عكسیا مع البعد بین صفیحتیھا d1C α (

ف إذا. بین صفیحتیھا فرق جھد معین أصبحتین العازل بینھما ھواء حتى شحنت متسعة مؤلفة من صفیحتین متوازی/ س ؟وفرق الجھد بین صفیحتیھا؟ ولماذاغمرت بعد ذلك في الزیت المستعمل للمحوالت فما الذي سیحصل لشحنتھا وسعتھا

. مفصولة عن المصدر الشاحن ألنھاشحنتھا تبقى ثابتة / ج ) الزیت اكبر من ثابت عزل الھواءثابت عزل (Ck = k Cسعتھا تزداد الن . یتناسب عكسیا مع السعة عند ثبوت الشحنة ألنھفرق الجھد یقل

ما تفسیر زیادة سعة المتسعة المشحونة بتقریب صفیحتیھا من بعضھما ؟/ س ال شحنة وحی ث ذلك المساحة السطحیة المتقابلة تبقى ثابتة فتثبت كثافةكبما ان المتسعة مشحونة لذلك فالشحنة ثابتة و/ ج

ان المجال الكھربائي یعتمد على كثافة الشحنة بعالقة طردیة لذلك یثبت المجال بین ال صفیحتین فیق ل ف رق الجھ د ب نفس تتناس ب ألنھ اونتیج ة ل ذلك ت زداد س عة المت سعة ) V=E d∆(وفق ا للعالق ة النسبة الت ي یق ل فیھ ا البع د ب ین ال صفیحتین

.ین بثبوت الشحنة عكسیا مع فرق الجھد بین الصفیحت


- 10 -

+ -

∆Vtotal

C1

C2

: )توازي ، توايل(ربط املتسعات على التوالي ) 2على التوازي ) 1ما الغرض من ربط المتسعات / س

للحصول عل ى س عة مكافئ ة كبی رة المق دار یمك ن بواس طتھا تخ زین ش حنة كھربائی ة كبی رة المق دار وبف رق جھ د )1/ ج متسعة واحدة واطئ حیث ال یمكن الحصول على ذلك باستعمال

. د ال تتحملھ المتسعة المنفردة اكبر على طرفي المجموعة المتوالیة ق كھربائيلوضع فرق جھد) 2

:ربط املتسعات على التوازي : أوال : من المتسعات على التوازي فان nربط في حالة

فرق الجھد متساوي على جمیع المتسعات وی ساوي ف رق جھ د البطاری ة -1` : أي ان )د الكليفرق الجھ(

∆Vtotal = ∆V1 = ∆V2 = ---------- ∆Vn = ∆V : أي ان الشحنة الكلیة تساوي مجموع الشحنات على المتسعات-2

Qtotal = Q1 + Q2 + --------- Qn : أي ان وتكون اكبر من اكبر سعة في المجموعةتساوي مجموع سعات المتسعات) Ceq( السعة المكافئة -3

Ceq = C1 + C2 + --------- Cn

. جموعة المتسعات المربوطة على التوازي مل) Ceq( المكافئة اشتق عالقة لحساب السعة/ س / ج

21eq21eq21eq

21total

2211totaleq21total

CCCV).CC(V.CV.CV.CV.CVVVV

V.CV.CV.CQQQ

+=⇒∆+=∆⇒∆+∆=∆∴∆=∆=∆=∆

∆+∆=∆⇒+=

Q

مربوطة مع بعضھا على الت وازي ) 4μF,8μF,12μF,6μF( أربع متسعات سعاتھا حسب الترتیب )/كتاب(3مثال :احسب مقدار) . 12V(فرق الجھد بین قطبیھا ، ربطت المجموعة بین قطبي بطاریة

. الشحنة المختزنة في أي من صفیحتي كل متسعة -2. السعة المكافئة للمجموعة -1 . الشحنة الكلیة المختزنة في المجموعة -3

C3601230V.CQC72126V.CQ,C1441212V.CQ

C96128V.CQ,C48124V.CQV12VVVVVV2

F3061284CCCCC1

eqT

4433

2211

T4321

4321eq

µ=×=∆=µ=×=∆=µ=×=∆=

µ=×=∆=µ=×=∆==∆=∆=∆=∆=∆=∆−

µ=+++=+++=−

الحل


- 11 -

+ -

C1 C2

∆Vtotal

:ربط املتسعات على التوايل : ثانيا : من المتسعات على التوالي فان nفي حالة ربط

:متسعات ویساوي الشحنة الكلیة أي ان مقدار الشحنة متساوي على جمیع ال-1Qtotal = Q1 = Q2 = --------- Qn=Q

:أي انیساوي مجموع فروق الجھد على المتسعات ) Vtotal∆( فرق الجھد الكلي -2

∆Vtotal = ∆V1 + ∆V2 + -------- ∆Vn ) Ceq( المتسعات وبالتالي فان مقدار ال سعة المكافئ ة مجموع مقلوب سعات یساوي للمجموعة مقلوب السعة المكافئة-3

: أي ان یقل ویكون اصغر من اصغر سعة في المجموعة

n21eq C1........

C1

C1

C1

++=

.توالي مربوطة على ال من المتسعات جموعةمل) Ceq( السعة المكافئة عالقة لحساباشتق/ س / ج

21eq21eq21eq

21total

2

2

1

1

eq

total21total

C1

C1

C1)

C1

C1.(Q

CQ

CQ

CQ

CQ

QQQQ

CQ

CQ

CQVVV

+=⇒+=⇒+=∴

===

+=⇒∆+∆=∆

Q

: نحسب السعة المكافئة من العالقة التالية أنيمكن بط متسعتين فقط على التوالي في حالة ر/ مالحظة

بل وبعد العـازل بعد ربط مجموعة من المتسعات على التوالي او على التوازي فان السعة المكافئة ق

:تحسب وفقا لما ياتي

Tk

Tkeqk V

QC∆

=

T

Teq V

QC∆

=

21

21eq CC

C.CC+

=

قبل العازل

بعد العازل


- 12 -

/مالحظة :لمجموعة من المتسعات المتماثلة يمكن حساب سعتها المكافئة من العالقات التالية

:أي ان

سعة واحدة من المتسعات× ) n( عدد المتسعات =السعة المكافئة للمجموعة المتوازیة

:أي ان

)n(عدد المتسعات\سعة واحدة من المتسعات= السعة المكافئة للمجموعة المتوالیة ــال ــاب(4مث ) 6μF,9μF,18μF(ث الث مت سعات م ن ذوات ال صفیحتین المت وازیتین س عاتھا ح سب الترتی ب )/كت

:احسب مقدار ) 300μC(ھا على التوالي ، شحنت المجموعة بشحنة كلیة مربوطة مع بعض . الشحنة المختزنة في أي من صفیحتي كل متسعة -2. السعة المكافئة للمجموعة -1 . فرق الجھد بین صفیحتي كل متسعة -4 فرق الجھد الكلي بین طرفي المجموعة -3

V3

5019300

CQV

V3

1009

300CQV,V50

6300

CQV4

V1003

300CQV3

C300QQQQ2

F3C

31

186

18123

181

91

61

C1

C1

C1

C11

33

22

11

eq

TT

T321

eq

321eq

===∆

===∆===∆−

===∆−

µ====−

µ=∴

==++

=++=++=−

nCCeq =

CnCeq =

الحل

إلیجاد السعة المكافئة لمجموعة متسعات مربوطة على التوازيتستخدم ھذه العالقة

مجموعة متسعات مربوطة على التواليتستخدم ھذه العالقة إلیجاد السعة المكافئة ل


- 13 -

C =12μF ∆V=12V

C3=18μF

)b – 19(شكل

C2=30μF

C1=20μF

C3=18μF ∆V=12V

)a – 19(شكل

)a – 19(شكل

∆V=12V

Ceq=30μF

:احسب مقدار) a – 19( من المعلومات المثبتة في الشكل )/كتاب(5مثال . السعة المكافئة للمجموعة -1 . الشحنة الكلیة المختزنة في المجموعة -2 . الشحنة المختزنة في أي من صفیحتي كل متسعة -3

C2161218V.CQQQC1441212V.CQ

V12VVV3

C3601230VCQ2

F301812CCCF12C

121

605

6023

301

201

C1

C1

C11

33

212,12,1

32,1T

TeqT

32,1eq

2,1

212,1

µ=×=∆=

==µ=×=∆=

=∆=∆=∆−

µ=×=∆×=−

µ=+=+=

µ=∴

==+

=

+=+=−

السعة المكافئة للمتسعات المربوطة على التوازي ؟ما تفسیر زیادة/ س لصفیحتي المتسعة المكافئة لربط التوازي بثبوت البعد بین الصفیحتین ونوع المتقابلةوذلك لزیادة المساحة السطحیة/ ج

. العازل طة على التوالي ؟السعة المكافئة للمتسعات المربوما تفسیر نقصان / س

.وذلك لزیادة البعد بین صفیحتي المتسعة المكافئة لربط التوالي بثبوت مساحة الصفیحتین ونوع العازل / جلماذا یكون مقدار الشحنة الكلیة في ربط التوالي لمتسعتین تساوي مقدار الشحنة المختزنة في أي م ن ص فیحتي ك ل / س

متسعة؟ن متساو فھما صفیحتان موصولتان مع بعضھما بسلك توصیل لذلك یعتبران موصل الن جھد الصفیحتین الوسطیتی/ ج

واحد سطحھ ھو سطح تساوي الجھد تظھر علیھما شحنتان متساویتان مقدارا ومختلفتان بالنوع بطریقة الحث ھ د وكی ف م ا ال ذي یح صل لف رق الج. مت سعتان مختلفت ان ف ي ال سعة وف رق الجھ د وال شحنة ربطت ا عل ى الت وازي / س

ستتوزع الشحنة ؟وان شحنة المتسعة تتناسب م ع س عتھا فالمت سعة ذات ال سعة . فرق جھد المتسعتین یتساوى الن الربط على التوازي / ج

. ستكون شحنتھا اكبر والعكس صحیح األكبر /انتبه

) Ceq(ان ال سعة المكافئ ة عند ادخال م ادة عازل ة ب ین ص فیحتي واح دة او اكث ر م ن المت سعات المتوازی ة او المتوالی ة ف واألخ رفان احدھما یتغیر بعد ادخال الع ازل ) Vt∆(وفرق الجھد الكلي ) Qt(للمجموعة سوف تزداد اما الشحنة الكلیة

.یثبت وذلك یتوقف على كون المجموعة متصلة بالبطاریة ام منفصلة عنھا

الحل


- 14 -

∆V

Q

یحتي أي مت سعة ال ی ؤثر ف ي مق دار ف رق الجھ د فعندما تكون المجموعة متصلة بالبطاری ة ف ان ادخ ال الع ازل ب ین ص ف .بینما الشحنة الكلیة تزداد بعالقة طردیة مع السعة المكافئة) فرق الجھد یبقى ثابت(

:أي ان فرق الجھد الكلي قبل العازل= فرق الجھد الكلي بعد العازل

ال تتأثرالمجموعة فان الشحنة الكلیة وعندما تفصل المجموعة عن البطاریة ویوضع عازل بین صفیحتي أي متسعة من

. بینما فرق الجھد الكلي یقل وبعالقة عكسیة مع السعة المكافئة للمجموعة) تبقى ثابتة( العازل بإدخال :أي ان

الشحنة الكلیة قبل العازل= الشحنة الكلیة بعد العازل

: هربائي للمتسعةحساب الطاقة املختزنة يف اال الك

یمكن حساب الطاقة المختزنة في المجال الكھربائي للمتسعة م ن خ الل رس م مخط ط المختزن ة ف ي أي م ن ص فیحتي ) Q(بی اني یوض ح العالق ة الطردی ة ب ین ال شحنة

وم ن خ الل ح ساب م ساحة المثل ث . بینھم ا ) V∆(المتسعة وف رق الجھ د الكھرب ائي

=مساحة المثلث (2 ) االرتفاع× القاعدة 1

یمك ن ح ساب الطاق ة المختزن ة ف ي المج ال الكھرب ائي ) Qیمث ل مق دار ال شحنة (، االرتف اع ) V∆تمث ل (حی ث القاع دة :للمتسعة وكما یلي

) V(وف رق الجھ د ب الفولط ) C(ولوم عندما تكون ال شحنة ب الك) J(تقاس الطاقة المختزنة في المجال الكھربائي بالجول ) .F (بالفاردوالسعة

: من العالقة التالیة المختزنة في المتسعةكذلك یمكن حساب القدرة الكھربائیة

.وحدة قیاس القدرة ھي الواط عندما تكون الطاقة بالجول والزمن بالثانیة /مالحظة

.د المطبق على المتسعة عالیا كلما كانت الطاقة المختزنة في المجال الكھربائي للمتسعة اكبركلما كان فرق الجھ -1 ف ي المج ال الكھرب ائي ب ین عن د ادخ ال ع ازل غی ر الف راغ او الھ واء ب ین ص فیحتي مت سعة ف ان الطاق ة المختزن ة-2

او تق ل) ك ون المت سعة مت صلة بالم صدرعن دما ت( بسبب زیادة الشحنة وثبوت ف رق الجھ د )k ( اما ان تزدادالصفیحتین ). عندما تكون المتسعة مفصولة عن المصدر( بسبب نقصان فرق الجھد وثبوت الشحنة )k(بنسبة

CQ

21PEor)V(.C

21PEorQ.V

21PE

2

electric2

electricelectric =∆=∆=

TTk QQ =

)t(timePE)P(Power electric=

TTk VV ∆=∆


- 15 -

:أي ان

kPEPEorkPEPE kk ==

ش حنت لف رق إذا) 2μF(ما مقدار الطاقة الكھربائیة المختزنة في المجال الكھرب ائي لمت سعة س عتھا )/كتاب(6مثال ؟)10μs(، وما مقدار القدرة التي نحصل علیھا عند تفریغھا بزمن ) 5000V( كھربائي جھد

watt10251010

25t

PEP

J25102510)5000(10221)V(C

21PE

56

electric

66262electric

×=×

==

=××=××=∆=

−

−−

مربوطت ان م ع بع ضھما عل ى ) C1=3μF,C2=6μF(مت سعتان م ن ذوات ال صفیحتین المت وازیتین )/كتاب(7مثال، وكان الفراغ عازال بین ص فیحتي ك ل ) 24V(اریة فرق الجھد بین قطبیھا ربطت مجموعتھما بین قطبي بط. التوالي یم أل الحی ز بینھم ا ) 2( ادخ ل ب ین ص فیحتي ك ل منھم ا لوح ا م ن م ادة عازل ة ثاب ت عزلھ ا إذامنھم ا

والطاقة المختزنة في المج ال فما مقدار فرق الجھد بین صفیحتي كل متسعة ،) وما زالت المجموعة متصلة بالبطاریة( :الكھربائي بین صفیحتي كل متسعة في حالتین

. العازل إدخال بعد -2. العازل إدخال قبل -1

J103841096821Q.V

21PE

J1076810961621Q.V

21PE

V81296

CQV,V16

696

CQV

QQC96244V.CQ

F41872

126126

CCC.CC

F1262kCC,F632kCC2

J101921048821Q.V

21PE

J1038410481621Q.V

21PE

V8648

CQV,V16

348

CQV

QQC48242V.CQ

F29

186363

CCC.CC1

66k2k2

66k1k1

k2k2

k1k1

21TeqkTk

k2k1

k2k1eqk

2k21k1

6622

6611

22

11

21TeqT

21

21eq

−−

−−

−−

−−

×=×××=∆=

×=×××=∆=

===∆===∆

==µ=×=∆=

µ==+×

=+

=

µ=×==µ=×==−

×=×××=∆=

×=×××=∆=

===∆===∆

==µ=×=∆=

µ==+×

=+

=−

الحل

الحل


- 16 -

لمصدر الشاحن تقل اثبت ان الطاقة المختزنة في المجال الكھربائي بین صفیحتي متسعة مشحونة ومفصولة عن ا/ س .بین صفیحتیھا غیر الفراغ اوالھواء ) k( لو وضع عازل ثابت عزلھ kبنسبة

/ج

kPEPE

k1

PEPE

Q.V

Q.kV

PEPE

kVV,QQ

Q.VQ.V

PEPE

Q.V21

Q.V21

PEPE

kkk

kk

kkkkk

k

=⇒=⇒∆

∆

=∴

∆=∆=

∆∆

=⇒∆

∆=

Q

من المرات ل و وض ع ع ازل kاثبت ان الطاقة المختزنة في المجال الكھربائي بین صفیحتي متسعة مشحونة تزداد / س .لھواء والمتسعة الزالت متصلة بالمصدربین صفیحتیھا غیر الفراغ او ا) k(ثابت عزلھ

/ج

PE.kPEkPE

PE)V(.C)V(.Ck

PEPE

CkC,VV

)V.(C)V.(C

PEPE

)V(.C21

)V(.C21

PEPE

kk

2

2k

kk

2

2kkk

2

2kk

k

=⇒=⇒∆∆

=∴

=∆=∆

∆∆

=⇒∆

∆=

Q

بعض أنواع املتسعات

a ( المتسعة ذات الورق المشمع . b ( المتسعة متغیرة السعة ذات الصفائح المتحركة. c ( المتسعة االلكترولیتیة.

وبماذا تمتاز؟ ؟ما الغرض من المتسعات ذات الورق المشمع/ س كبر مساحة صفائحھا-2 بصغر حجمھا -1 :وتمتاز . الكھربائیة وااللكترونیة األجھزة في العدید من تستعمل/ ج

وكیف یتم شحنھا ؟ وما العازل بین صفائحھا؟فائح المتحركة ؟ المتسعة متغیرة السعة ذات الصتتألفمم / س یمكنھ ا ال دوران ح ول واألخ رىتین ثابتة المجموعإحدى أقراص أنصاف من مجموعتین من الصفائح بشكل تتألف/ ج

. ، یفصل بین كل صفیحتین الھواء كعازل كھربائي محور ثابت ، تربط المجموعتین بین قطبي بطاریة عند شحنھا لماذا تكون المتسعة ذات الصفائح المتحركة متغیرة السعة؟/ س

تغیر المساحة السطحیة المتقابلة للصفائح ونتیجة ألنھ أثناء دوران مجموعة الصفائح المتحركة حول المحور الثابت ت/ ج .لذلك تتغیر سعة المتسعة

ما اسم المتسعة المكافئة لمجموعة من المتسعات المتوازیة الربط ؟/ س .المتسعة متغیرة السعة ذات الصفائح المتحركة / ج

ما الغرض من المتسعة متغیرة السعة ذات الصفائح المتحركة ؟/ س . دائرة التنغیم في الالسلكي والمذیاع تستعمل في/ ج

كیف یمكن زیادة سعة المتسعة المستعملة في دائرة التنغیم في المذیاع؟وضح ذلك؟ / س وال صفائح الثابت ة فت زداد ب ذلك الم ساحة ال سطحیة لل صفائح ونتیج ة بزیادة التشابك بین مجموعتي ال صفائح ال دوارة/ ج

. لذلك تزداد سعة المتسعة


- 17 -

K 1

2 A B

C

G

R

مقاومة بطاریة

L1

L2

K 1

2 A B

C

G

R

مقاومة بطاریة

L1

L2

المتسعة االلكترولیتیة ؟ وبماذا تمتاز؟تتألف مم/ سالعازل ة م ادة واألخرى عجینة الكترولیتی ة وتتول د ال األلمنیوممن إحداھما المتسعة االلكترولیتیة من صفیحتین تتألف/ ج

جھ د تمت از بأنھ ا تتحم ل ف رق. اس طواني وتل ف ال صفائح ب شكل نتیج ة التفاع ل الكیمی ائي ب ین األلمنی وم وااللكترولی ت كھربائي عالي

لماذا توضع عالمة على طرفي المتسعة االلكترولیتیة؟/ س .للداللة على قطبیتھا من اجل ربطھا في الدائرة الكھربائیة بقطبیة صحیحة / ج

مم تتكون دوائر شحن وتفریغ المتسعة ؟ وماذا تسمى ھذه الدوائر؟ وكیف یكون التیار المار فیھا ؟/ سائرة المت سعة المقاوم ة ی ار م ستمر تحت وي عل ى مت سعة ومقاوم ة وبطاری ة ، ت سمى ب دتتك ون م ن دائ رة ت/ ج)RC – Circuit ( یكون تیار ھذه الدائرة متغیرا مع الزمن ،.

بین دائرة تیار مستمر تحتوي على مقاومة فقط ودائرة تیار مستمر تحتوي مقاومة ومتسعة؟األساسيما الفرق / سدائ رة المقاوم ة والمت سعة تیارھ ا لفت رة زمنی ة معین ة بینم ا ) منال یتغی ر م ع ال ز(مقاوم ة یك ون تیارھ ا ثابت ا دائرة ال/ ج

.متغیرا مع الزمن ھذا النشاط ؟إلجراءرسم الدائرة الكھربائیة الالزمة مع اذكر نشاط یوضح كیفیة شحن المتسعة/ س :أدوات النشاط/ ج

ذات ال صفیحتین المت وازیتین ) C( ، مت سعة التدریج ةص فره ف ي وس ط ) G(ومتر بطاری ة فولطیتھ ا مناس بة ، كلف ان)A&B ( مفتاح مزدوج ،)K ( مقاومة ثابتة ،)R ( مصباحین ،)L1&L2 ( ،توصیل أسالك

:خطوات النشاط في ) K(نربط الدائرة الكھربائیة كما في الشكل بحیث یكون المفتاح

البطاریة لكي تنشحنإلىربوطة وھذا یعني ان المتسعة م) 1(الموقع احد جانبي صفر إلىفنالحظ انحراف مؤشر الكلفانومتر لحظیا

الصفر مع مالحظة إلىویعود بسرعة ) نحو الیمین مثال(التدریجة ن ساطع لبرھة من الزمن ثم ینطفئ وكأ بضوء L1توھج المصباح

.البطاریة غیر مربوطة بالدائرة

إلى الصفر؟) G(ة ما سبب رجوع مؤشر الكلفانومیتر في دائرة شحن المتسع/ سألنھ بعد اكتمال عملیة الشحن یصبح جھد كل صفیحة مساویا إلى جھ د قط ب البطاری ة المت صل ب ھ أي ی صبح ف رق / ج

الجھد بین صفیحتي المت سعة ی ساوي ف رق الجھ د ب ین قطب ي البطاری ة وف ي ھ ذه الحال ة ینع دم ف رق الجھ د عل ى طرف ي .ي الدائرة مما یجعل التیار في الدائرة یساوي صفر المقاومة ف

ما سبب تكون شحنات مختلفة على صفیحتي المتسعة عند شحنھا ؟/ س المربوط ة بالقط ب Bبسبب ك ون ص فیحتي المت سعة مع زولتین ع ن بع ضھما فااللكترون ات تت راكم عل ى ال صفیحة / ج

المربوط ة بالقط ب الموج ب بال شحنة Aن ت شحن ال صفیحة ف ي ح ی) Q-(ال سالب للبطاری ة ل ذا ت شحن بال شحنة ال سالبة .وبالمقدار نفسھ بطریقة الحث ) Q+(الموجبة

إلجراء النشاط ؟ھربائیة الالزمةككیفیة تفریغ المتسعة مع رسم الدائرة الاذكر نشاط یوضح / س : أدوات النشاط/ ج

ریج ة ، ص فره ف ي وس ط التد) G(بطاری ة فولطیتھ ا مناس بة ، كلف انومتر ، ) K(، مفت اح م زدوج ) A&B(ذات الصفیحتین المت وازیتین ) C(متسعة

توصیل أسالك، ) L1&L2(، مصباحین ) R(مقاومة ثابتة :خطوات النشاط

في ) K(نربط الدائرة الكھربائیة كما في الشكل بحیث یكون المفتاح وھذا یعني ربط صفیحتي المتسعة مع بعضھما بسلك ) 2(الموقع

ل وبھذا تتم عملیة تفریغ المتسعة من شحنتھا أي تعادل شحنة موص صفیحتیھا فنالحظ انحراف مؤشر الكلفانومتر لحظیا الى الجانب


- 18 -

ب ضوء س اطع لبرھ ة L2ثم یعود الى الصفر ب سرعة ونالح ظ ت وھج الم صباح ) نحو الیسار( من صفر التدریجة اآلخر .ثم ینطفئ من الزمن

إلى الصفر؟) G(سعة ما سبب رجوع مؤشر الكلفانومیتر في دائرة تفریغ المت/ سوھ ذا یجع ل تی ار ال دائرة وذلك النھ بعد اتمام علیة تفریغ المت سعة ی صبح ف رق الجھ د ب ین ص فیحتیھا ی ساوي ص فر / ج .یساوي صفر ) تیار التفریغ(

ذا ؟وھل یستمر بھذا المقدار؟ ولماالدائرة ؟ تیار شحن المتسعة لحظة غلق ما مقدار/ سإل ى ال صفر ب سرعة عن د اكتم ال كال الن مق داره یتن اقص . لحظة غلق الدائرةاألعظمیكون تیار الشحن في مقداره / ج

لتساوي فرق الجھد بین صفیحتي المتسعة وفرق الجھد بین قطبي البطاری ة وبالت الي ینع دم ف رق الجھ د .شحن المتسعة .على طرفي المقاومة

المتسعة لحظة غلق الدائرة ؟ وھل یستمر بھذا المقدار؟ ولماذا ؟ تیار تفریغما مقدار/ سلحظ ة رب ط ص فیحتي المت سعة ببع ضھما بوس اطة س لك ( ال دائرة إغالق لحظة األعظمیكون تیار التفریغ في مقداره / ج

ي المت سعة عملیة التفری غ النع دام ف رق الجھ د ب ین ص فیحتإتمام یھبط إلى الصفر بسرعة بعد ألن مقدارهكال ) . موصل)∆V=0 . (

:شحن وتفريغ المتسعة :مرحلة الشحن : اوال

a – لحظة غلق المفتاح : أي ان .)∆batteryV(اعظم ما یمكن ویساوي فرق جھد البطاریة ) ∆RV( فرق الجھد على طرفي المقاومة -1

:اعظم ما یمكن ویحسب وفقا لقانون اوم وكما یلي ) تیار شحن المتسعة(ئرة تیار الدا-2

كل من الشحنة المختزنة على أي من صفیحتي المت سعة وف رق الجھ د ب ین ال صفیحتین والمج ال الكھرب ائي والطاق ة -3

:أي ان .المختزنة في المجال الكھربائي بین الصفیحتین تساوي صفر

b- بعد اكتمال عملیة الشحن : : أي ان . ینعدم فرق الجھد على طرفي المقاومة في الدائرة مما یجعل التیار في الدائرة یساوي صفر-1

:أي ان ) . یمكناعظم ما( فرق الجھد بین صفیحتي المتسعة یساوي فرق جھد البطاریة -2

0I,0VR ==∆

0PE,0E,0V,0Q C ===∆=

RV

I battery∆=

batteryR VV ∆=∆

batteryC VV ∆=∆


- 19 -

كل من ال شحنة المختزن ة عل ى أي من صفیحتي المت سعة والمج ال الكھرب ائي ب ین ال صفیحتین والطاق ة المختزن ة ف ي -3 :أي ان . المجال الكھربائي بین الصفیحتین اعظم ما یمكن

:تفريغمرحلة ال: ثانيا : وفقا للعالقة الریاضیة التالیة یحسبتیار تفریغ المتسعة

:حیث

I : ، تیار التفریغR : ، مقاومة الدائرة∆VC : فرق الجھد بین صفیحتي المتسعة :ارسم مخطط بیاني یوضح العالقة بین / س تفریغ المتسعة والزمن المستغرق لتفریغھا تیار ) 2 (تیار شحن المتسعة والزمن المستغرق لشحنھا ) 1(

/ج لماذا یعد وجود المتسعة في دائرة التیار المستمر مفتاحا مفتوحا ؟/ س

عندما یتساوى جھد كل صفیحة مع قطب البطاریة المتصل بھا تصبح المتسعة مشحونة بكامل ش حنتھا وعن دھا ألنھ/ جون فرق الجھد بین صفیحتي المتسعة یساوي فرق الجھد بین قطبي البطاریة وبالتالي ینع دم ف رق الجھ د عل ى طرف ي یك

.المقاومة في الدائرة مما یجعل التیار في الدائرة یساوي صفر

CQ

21PEor)V.(C

21PEorQ.V

21PE

dVE,V.CQ

22

CC

CC

=∆=∆=

∆=∆=

RVI C∆

=

مخطط بیاني یوضح العالقة بین تیار شحن والزمن المستغرق لشحنھاالمتسعة

)t(الزمن

Iتیار الشحن

RV

I battery∆=

بیاني یوضح العالقة بین تی ار تفری غمخطط المتسعة والزمن المستغرق لتفریغھا

)t(الزمن

I تیار التفریغ

RVI ∆

=


- 20 -

ومقاوم ة مق دارھا ) Ω=10r( دائ رة كھربائی ة متوالی ة ال ربط تحت وي م صباح كھرب ائي مقاومت ھ )/كتـاب (8مثـال )Ω= 20R ( وبطاری ة مق دار ف رق الجھ د ب ین قطبیھ ا)∆V = 6V ( ربط ت ف ي ال دائرة مت سعة ذات ال صفیحتین ،

ما مقدار الشحنة المختزنة في أي م ن ص فیحتي المت سعة والطاق ة الكھربائی ة المختزن ة ف ي ) . 5μF(المتوازیتین سعتھا :ربطت المتسعة مجالھا الكھربائي لو

) .a – 31( ، الحظ الشكل على التوازي مع المصباح-1 وإفراغھ ا األول ىبعد فصل المتسعة عن الدائرة ( على التوالي مع المصباح والمقاومة والبطاریة في الدائرة نفسھا ، -2

) . b – 31( الحظ الشكل ) .من جمیع شحنتھا

J10901030621Q.V

21PE

C3065V.CQ

V6VV2

J101010221Q.V

21PE

C1025V.CQV2102.0r.IV

A2.051

10206

rRVI1

66

battery

batteryC

56

−−

−−

×=×××=∆=

µ=×=∆=∴

=∆=∆−

=×××=∆=

µ=×=∆=∴=×==∆

==+

=+

∆=−

:بعض التطبيقات العملية للمتسعة بع د ش حنھا بوس اطة البطاری ة : )الك امیرا( الت صویر آل ة المتسعة الموضوعة في منظومة المصباح الومضي ف ي -1

تفریغ المتسعة من أثناءالموضوعة في المنظومة تجھز المصباح بطاقة تكفي لتوھجھ بصورة مفاجئة بضوء ساطع في .شحنتھا

واألخ رى صفیحتیھا صلبة ثابتة إحدىحیث تكون ) : Microphone( المتسعة الموضوعة في الالقطة الصوتیة -2مرنة حرة الحركة والصفیحتان تكونان عند فرق جھد كھربائي ثابت فالموج ات ال صوتیة تت سبب ف ي اھت زاز ال صفیحة

ی ر البع د ب ین ص فیحتیھا وبت ردد الموج ات ال صوتیة نف سھ تبع ا لتغ والخلف فیتغیر مقدار سعة المتسعة األمام إلىالمرنة . ذبذبات كھربائیة إلىوھذا یعني تحول الذبذبات المیكانیكیة

یستعمل ھذا الجھاز ) :The defibrillator( المتسعة الموضوعة في جھاز تحفیز وتنظیم حركة عضالت القلب -3. المریض الذي یعاني م ن اض طرابات ف ي حرك ة ع ضالت قلب ھ لنقل مقادیر مختلفة ومحددة من الطاقة الكھربائیة الى

تحف ز قلب ھ ) Electric Shock( استعمال ص دمة كھربائی ة إلىعندما یكون قلبھ غیر قادر على ضخ الدم فیلجأ الطبیب ب ین تف رغ طاقتھ ا المختزن ة الت ي تت راوح Defibrillatorوتعید انتظام عملھ فالمتسعة المشحونة والموجودة في جھاز

)10J – 360J ( في جسم المریض بفترة زمنیة قصیرة جدا.

الحل


- 21 -

حی ث توض ع مت سعة تح ت ك ل ح رف م ن ) :Key board( المت سعة الم ستعملة ف ي لوح ة مف اتیح الحاس وب -4 مثبت ة األخرى صفیحتي المتسعة والصفیحة إحدى یثبت كل مفتاح بصفیحة متحركة تمثل إذالحروف في لوحة المفاتیح

فتاح وعند الضغط على المفتاح یقل البعد الفاصل بین صفیحتي المتسعة فتزداد سعتھا وھ ذا یجع ل ال دوائر في قاعدة الم . االلكترونیة الخارجیة تتعرف على المفتاح الذي تم ضغطھ

كیف یمكن للدوائر االلكترونیة الخارجیة التعرف على المفتاح الذي تم ضغطھ في لوحة مفاتیح الحاسوب ؟/ سل ضغط عل ى المفت اح یق ل البع د ب ین ص فیحتي المت سعة المثب ت بھ ا المفت اح فت زداد س عتھا مم ا یجع ل ال دوائر عن د ا/ ج

.االلكترونیة الخارجیة تتعرف على المفتاح


- 22 -

الم ساحة المتقابل ة جدول یبین تأثیر إدخال عازل بین ص فیحتي مت سعة او نق صان البع د ب ین ص فیحتیھا او زی ادة لصفیحتیھا على كل من سعتھا وشحنتھا وفرق الجھد بین صفیحتیھا والمجال الكھرب ائي ب ین ص فیحتیھا والطاق ة المختزن ة ف ي المج ال الكھرب ائي ب ین ال صفیحتین ف ي ح التین األول ى مت صلة بالم صدر والثانی ة منف صلة ع ن

.المصدر ملصدراملتسعة منفصلة عن ا املتسعة متصلة مبصدر

إدخال مادة عازلة بني صفيحتيها CK = K Cتزداد الن : السعة CK = K Cتزداد الن : السعة 1

) تناسب طردي(تزداد الن السعة تزداد : الشحنة 2 تبقى ثابتة الن المتسعة منفصلة عن المصدر: الشحنة ) V∆(بثبوت فرق الجھد

) تناسب عكسي(یقل الن السعة تزداد : لجھد فرق ا یبقى ثابت لوجود المصدر: فرق الجھد 3 )Q(بثبوت الشحنة

4 ثابت لثبوت فرق الجھد والبعد : المجال الكھربائي

:بین الصفیحتین حیث dVE ∆

=

یقل بسبب نقصان فرق الجھد : المجال الكھربائي ) d(بثبوت البعد بین الصفیحتین) تناسب طردي (

تناسب (تزداد بسبب زیادة الشحنة : زنة الطاقة المخت 5 )V∆(بثبوت فرق الجھد ) طردي

تقل بسبب نقصان فرق الجھد : الطاقة المختزنة )Q(بثبوت الشحنة ) تناسب طردي(

نقصان البعد بني صفيحتيهاتزداد الن : السعة 1

d1Cα تزداد الن : السعة

d1Cα

) تناسب طردي(تزداد الن السعة تزداد : الشحنة 2 تبقى ثابتة الن المتسعة منفصلة عن المصدر: الشحنة ) V∆(بثبوت فرق الجھد

) تناسب عكسي(یقل الن السعة تزداد : فرق الجھد یبقى ثابت لوجود المصدر: فرق الجھد 3 )Q(بثبوت الشحنة

4 بین یزداد لنقصان البعد: المجال الكھربائي

بثبوت فرق الجھد ) تناسب عكسي(الصفیحتین )∆V(

یبقى ثابت الن فرق الجھد یقل : المجال الكھربائي

والبعد یقل وان dVE ∆

=

تناسب (تزداد بسبب زیادة الشحنة : الطاقة المختزنة 5 )V∆(بثبوت فرق الجھد ) طردي

د تقل بسبب نقصان فرق الجھ: الطاقة المختزنة )Q(بثبوت الشحنة ) تناسب طردي(

زيادة املساحة املتقابلة للصفيحتني ACαتزداد الن : السعة ACαتزداد الن : السعة 1

) تناسب طردي(تزداد الن السعة تزداد : الشحنة 2 نفصلة عن المصدرتبقى ثابتة الن المتسعة م: الشحنة ) V∆(بثبوت فرق الجھد

) تناسب عكسي(یقل الن السعة تزداد : فرق الجھد یبقى ثابت لوجود المصدر: فرق الجھد 3 )Q(بثبوت الشحنة

4 ثابت لثبوت فرق الجھد والبعد : المجال الكھربائي

:بین الصفیحتین حیث dVE ∆

=

یقل بسبب نقصان فرق الجھد : المجال الكھربائي ) d(بثبوت البعد بین الصفیحتین) تناسب طردي (

تناسب (تزداد بسبب زیادة الشحنة : الطاقة المختزنة 5 )V∆(بثبوت فرق الجھد ) طردي

تقل بسبب نقصان فرق الجھد : الطاقة المختزنة )Q(بثبوت الشحنة ) تناسب طردي(


- 23 -

قوانين الفصل االول متسعة واحدة: اوال

:)قبل ادخال العازل( او هواء اذا كان العازل فراغ

CQ

21PEor)V(.C

21PEorQ.V

21PE,

dVE,

VQC

22 =∆=∆=

∆=

∆=

:)بعد ادخال العازل(اذا كان العازل غير الفراغ او الهواء

dAkC,

dAC

العواملحسبkEE,

kVV

QQ,CkCللمنفصلةVVorللمتصلةCQ

21PEor)V(.C

21PEorQ.V

21PE

dVE,

VQC

k

kk

kkk

k

2k

k2

kkkkkk

kk

k

kk

οο ε=ε=

=∆

=∆

∆=∆==

=∆=∆=

∆=

∆=

:مجموعة متسعات متوازية او متوالية

:القوانين : اوال :)لقبل ادخال العاز(اذا كان العازل فراغ او هواء

eq

2T

T2

TeqTTTTT

Teq C

Q21PEor)V(.C

21PEorQ.V

21PE,

VQC =∆=∆=∆

=

:)بعد ادخال العازل(اذا كان العازل غير الفراغ او الهواء

eqk

2Tk

Tk2

TkeqkTkTkTkTk

kTTkTTk

Tk

Tkeqk

CQ

21PEor)V(.C

21PEorQ.V

21PE

CkC,للمتصلةVVorللمنفصلةQQV

QC

=∆=∆=

=∆=∆=

∆=


- 24 -

الخواص : ثانيا ربط المتسعات على التوالي ربط المتسعات على التوازي ت

1 ال سعة المكافئ ة للمجموع ة ت ساوي مجم وع س عات

:المتسعات أي انCeq=C1 + C2 + C3 + ……. Cn

مقل وب ال سعة المكافئ ة للمجموع ة ی ساوي مجم وع :مقلوب السعات أي ان

n321eq C1.......

C1

C1

C1

C1

+++=

2 ال شحنة الكلی ة ت ساوي مجم وع ش حنات المت سعات أي

:انQT =Q1 + Q2 + Q3 + …….Qn

ال شحنة الكلی ة ت ساوي ش حنة أي مت سعة م ن المت سعات :أي ان ) الشحنة ثابتة(

QT =Q1 = Q2 = Q3 = …….Qn

3 ف رق الجھ د الكل ي ی ساوي ف رق جھ د أي مت سعة م ن

:أي ان ) فرق الجھد ثابت(المتسعات ∆VT =∆V1 = ∆V2 =∆V3 =…….∆Vn

فرق الجھد الكلي یساوي مجموع فرق الجھد للمتسعات :أي ان

∆VT =∆V1 + ∆V2 + ∆V3 + ……. ∆Vn

4 .........PEPEPEPE 321T +++= ..........PEPEPEPE 321T +++=

:شحن وتفريغ المتسعة لحظة غلق المفتاح: اوال

0PE,0E,0V,0QR

VI,VV

C

batterybatteryR

===∆=

∆=∆=∆

:بعد اتمام شحن المتسعة : ثانيا

CQ

21PEor)V.(C

21PEorQ.V

21PE

,dVE,V.CQ,VV

0I,0V

22

C

CCbatteryC

R

=∆=∆=

∆=∆=∆=∆

==∆

:تيار التفريغ يحسب من العالقة اآلتية: ثانيا

RVI C∆

=

C1

C2

C3

∆VT

∆VT

C1 C2 C3


- 25 -

أمثلة محلولة على المتسعاتف اذا وض عت ) 1m2(وم ساحة ك ل منھم ا ) 5mm( مت سعة ذات ص فیحتین مت وازیین الم سافة ب ین ص فیحتیھا /1مثال

:احسب ) V 4 10×2(الصفیحتان بالفراغ وشحنتا حتى أصبح فرق الجھد بینھما شحنة أي من صفیحتیھا -2 سعة المتسعة -1

/الحل

C1054.31021077.1V.CQ2

F1077.1105

11085.8dAC1

549

93

12

−−

−−

−ο

×=×××=∆=−

×=×

××=

ε=−

ث م 12Vشحنت بوساطة بطاریة فرق الجھد بین قطبیھ ا ) 10µF( متسعة ذات الصفیحتین المتوازیتین سعتھا /2مثال : احسب بحیث یمأل الحیز بینھما2فصلت عن البطاریة وادخل عازل بین الصفیحتین ثابت عزلھ

.تسعة الشحنة المختزنة في أي من صفیحتي الم-1 . سعة المتسعة بعد ادخال العازل الكھربائي-2 . فرق الجھد بین صفیحتي المتسعة بعد ادخال العازل-3

/الحل

62

12kVVorV6

20120

CQV3

F20102kCC2,C1201210V.CQ1

kk

k

k

==∆

=∆===∆−

µ=×==−µ=×=∆=−

ث م 6V ش حنت بوس اطة بطاری ة ف رق الجھ د ب ین قطبیھ ا 20µF مت سعة ذات ال صفیحتین المت وازیتین س عتھا /3مثال : ما مقدار60µFوالمتسعة الزالت متصلة بالبطاریة فاصبحت سعتھا ادخل عازل كھربائي بین صفیحتیھا

. ثابت العزل الكھربائي للوح العازل-1 . أي من صفیحتي المتسعة بعد ادخال العازلى عل المختزنة الشحنة-2 . الطاقة المختزنة في المجال الكھربائي بین الصفیحتین قبل وبعد ادخال العازل-3 .0.5cmین الصفیحتین بعد ادخال العازل اذا كان البعد بین الصفیحتین المجال الكھربائي ب-4

/الحل

m/V1200105.0

6dVE4

J10108)6(106021)V.(C

21PE

J1036)6(102021)V.(C

21PE3

C360660V.CQ2,32060

CCk1

2k

5262kk

5262

kkk

=×

=∆

=−

×=××=∆=

×=××=∆=−

µ=×=∆=−===−

−

−−

−−


- 26 -

احسب ) . 280µC(على التوازي وشحنت السعة المكافئة لھما بـ ) C1=2µF , C2=5µF( ربطت المتسعتان /4مثال :لكل متسعة مقدار

. الشحنة المختزنة على أي من صفیحتیھا-1 . الطاقة المختزنة في المجال الكھربائي بین صفیحتیھا-2

/الحل

J104102004021Q.V

21PE

J101610804021Q.V

21PE2

C200405V.CQ,C80402V.CQ

V407

280CQV

F752CCC1

3622

4611

2211

eq

T

21eq

−−

−−

×=×××=∆=

×=×××=∆=−

µ=×=∆=µ=×=∆=

===∆

µ=+=+=−

: احسب 200μCعلى التوالي وشحنت المجموعة بشحنة ) 6μF , 3μF( ربطت المتسعتان /5مثال

فرق جھد كل متسعة -3 شحنة كل متسعة -2 الشاحن المصدرجھد فرق -1 الطاقة الكھربائیة المختزنة في المجموعة -5 الكھربائیة المختزنة في كل متسعة الطاقة-4

/الحل

J01.010

3210

31PEPEPE

J103210200

3200

21Q.V

21PE

J103110200

3100

21Q.V

21PE4

V3

200CQV,V

3100

6200

CQV3

C200QQQ2

V1002

200CQV

F2C21

63

621

31

61

C1

C1

C11

2221T

2622

2611

22

11

T21

eq

TT

eq21eq

=×+×=+=

×=×××=∆=

×=×××=∆=−

==∆===∆−

µ===−

===∆

µ=⇒==+

=+=+=−

−−

−−

−−


- 27 -

على التوازي ثم شحنت المجموعة بمصدر وف صلت عن ھ فظھ ر ) C1=4µF , C2=2µF( ربطت المتسعتان /6مثالب ین ص فیحتي المت سعة الثانی ة بحی ث تم أل ) 0.2cm(س مكھا ثم ادخلت مادة عازل ة ) 40V(فرق جھد على المجموعة

فما ثابت عزل العازل ؟ وكم یصبح المج ال الكھرب ائي ب ین ) 12V(الحیز بین صفیحتیھا فاصبح فرق جھد المجموعة صفیحتي المتسعة الثانیة؟

/الحل

m/V6000102.0

12dVE

V12VVV

82

16CCk

F16420CCCCCC

F2012240

VQC

C240QQ:العازلبعد

C240406V.CQF624CCC

:العازلقبل

2k2

k2

k21Tk

2

k2

1eqkk2k21eqk

Tk

Tkeqk

TTk

TeqT

21eq

=×

=∆

=

=∆=∆=∆

===∴

µ=−=−=⇒+=

µ==∆

=

µ==

µ=×=∆=

µ=+=+=

−

موص ولتان م ع بع ضھما عل ى الت وازي ث م ) C1=4µF , C2=6µF( متسعتان م ن ذوات ال صفائح المتوازی ة /7مثال .40Vوصلت مجموعتھما الى بطاریة فرق الجھد بین قطبیھا

. ما مقدار شحنة كل متسعة والشحنة الكلیة المختزنة في المجموعة-1ی ز ب ین ص فیحتي المت سعة الثانی ة بحی ث یم أل الح 6 ثم وضع ع ازل ثاب ت عزل ھ اذا فصلت المجموعة عن البطاریة-2

بینھما فكم یصبح مقدار الشحنة المختزنة على أي من صفیحتي كل متسعة؟ /الحل

C3601036V.CQ,C40104V.CQ

V10VVV,V1040

400CQV

C400QQ

F40364CCCF3666kCC2

C400240160QQQC240406V.CQ,C160404V.CQ1

k2k2k2111

k21Tkeqk

TkTk

TTk

k21eqk

2k2

21T

2211

µ=×=∆=µ=×=∆=

=∆=∆=∆===∆∴

µ==

µ=+=+=µ=×==−

µ=+=+=µ=×=∆=µ=×=∆=−

Q


- 28 -

یفصل بین صفیحتیھا الھواء وضعت مادة عازلة بدل الھواء بین ص فیحتیھا ث م وص لت عل ى ) 2µF( المتسعة /8مثالوف رق الجھ د ب ین طرف ي المجموع ة ) 1800µC(ی ة ثم شحنت المجموعة فكانت الشحنة الكل) 3µF(التوازي بالمتسعة

)120V . ( ما مقدار: . الشحنة المختزنة على أي من صفیحتي كل متسعة-2. ثابت عزل المادة العازلة -1

/الحل

C3601203V.CQ,C144012012V.CQ2

62

12CCk

F12315CCCCCC

F15120

1800V

QC1

22k1k1

1

k1

2eqkk12k1eqk

Tk

Tkeqk

µ=×=∆=µ=×=∆=−

===

µ=−=−=⇒+=

µ==∆

=−

فظھر فرق ربطتا على التوالي وشحنت المجموعة بمصدر ثم فصلت عنھ ) C1=3µF , C2=6µF( متسعتان /9مثال

) .90V(جھد بین طرفي المجموعة . احسب فرق جھد كل متسعة -1 ف رق جھ د صبح المتسعة االولى بدل الھواء فكم یفي) 0.6cm( وسمكھا (2) واذا استعملت مادة عازلة ثابت عزلھا -2

ولى ؟فرق الجھد عبر كل متسعة ؟ وكم ھو مقدار المجال الكھربائي بین صفیحتي المتسعة االوالمجموعة /الحل

m/V5000106.0

30dVE

V306

180CQV,V30

6180

CQV

C180QQQ,V603

180CQV

C180QQ

F3C31

62

61

61

C1

C1

C1

F632CkC2

V306

180CQV,V60

3180

CQV

C180902V.CQ

F2C21

63

612

61

31

C1

C1

C11

2k1

k1

2

22

k1

k1k1

2k1Tkeqk

TkTk

TTk

eqk2k1eqk

1k1

22

11

Teq

eq21eq

=×

=∆

=

===∆===∆

µ======∆

µ==

µ=⇒==+=+=

µ=×==−

===∆===∆

µ=×=∆=

µ=⇒==+

=+=+=−

−


- 29 -

مربوطت ان م ع بع ضھما عل ى ) C1=20µF , C2=30µF( مت سعتان م ن ذوات ال صفیحتین المت وازیتین /10مثـال وك ان الھ واء ع ازال ب ین ص فیحتي ك ل 30V فرق الجھد ب ین قطبیھ ا ربطت مجموعتھما الى طرفي بطاریة. التوالي

م ع بق اء المجموع ة مت صلة (C1 ب ین ص فیحتي المت سعة 3ة كھربائی ا ثاب ت عزل ھ متسعة ، ادخل ل وح م ن م ادة عازل .احسب مقدار فرق جھد كل متسعة والطاقة المختزنة فیھا) بالبطاریة

بعد العازل-2 قبل العازل -1 /الحل

J106106002021QV

21PE

J103106001021Q.V

21PE

V2030600

CQV,V10

60600

CQV

C6003020V.CQV30VV

F20C201

603

6021

301

601

C1

C1

C1

F60203CkC2

J10216103601221Q.V

21PE

J10324103601821Q.V

21PE

V1230360

CQV,V18

20360

CQV

C3603012V.CQ

F12C121

605

6023

301

201

C1

C1

C11

36k22

36kk1k1

2

k2

k1

kk1

Tkeqkk

TTK

eqk2k1eqk

1k1

5622

5611

22

11

Teq

eq21eq

−−

−−

−−

−−

×=×××=×∆=

×=×××=∆=

===∆===∆

µ=×=∆==∆=∆

µ=⇒==+

=+=+=

µ=×==−

×=×××=∆=

×=×××=∆=

===∆===∆

µ=×=∆=

µ=⇒==+

=+=+=−


- 30 -

ــال مربوطت ان عل ى الت والي وربط ت )C1=9µF,C2=18µF(عتان م ن ذوات ال صفائح المتوازی ة مت س/11مثـ .12Vمجموعتھما الى نضیدة فرق الجھد بین قطبیھا

. احسب شحنة وفرق جھد كل متسعة-1فأص بحت ) بالمجموع ةمع بقاء البطاری ة مت صلة( ادخل لوح من مادة عازلة كھربائیا بین صفیحتي المتسعة األولى -2

بت العزل الكھربائي وفرق جھد كل متسعة؟ احسب ثا144µCالشحنة الكلیة للمجموعة /الحل

V818

144CQV,V4

36144

CQV

49

36CCk

F36C361

3623

181

121

C1

C1

C1

C1

C1

C1

F1212

144V

QC

V12VV2

V41872

CQV,V8

972

CQV

QQC72126V.CQ

F6C61

183

1812

181

91

C1

C1

C11

2

k2

k1

kk1

1

k1

k12eqkk12k1eqk

Tk

Tkeqk

TTk

22

11

21Teq

eq21eq

===∆===∆

===

µ=⇒=−

=−=−=⇒+=

µ==∆

=

=∆=∆−

===∆===∆

==µ=×=∆=

µ=⇒==+

=+=+=−

وصلت على التوازي مع متسعة أخرى غی ر م شحونة 50V وفرق جھدھا 100μF متسعة مشحونة سعتھا /12مثال

ما سعة المتسعة الثانیة وما شحنة كل منھما بعد التوصیل؟ . 20Vفأصبح فرق جھد المجموعة بعد التوصیل /حلال

C300020150V.CQ,C200020100V.CQV20VVV

F150100250CCCCCC

F25020

5000V

QC

C500005000QQQ0Q,C500050100V.CQ)مشحونةغیر(

222111

21T

1eq221eq

T

Teq

21T

2111

µ=×=∆=µ=×=∆==∆=∆=∆

µ=−=−=⇒+=

µ==∆

=

µ=+=+==µ=×=∆=


- 31 -

وصلتا على التوازي م ع 40Vجھدھا فرق و3μF وأخرى سعتھا 30Vجھدھا فرق و2μF متسعة سعتھا /13مثال . جھد وشحنة كل منھما بعد التوصیل فرقبعضھما فما

/الحل

C108363V.CQ,C72362V.CQ

V365

180CQV

F532CCCC18012060QQQ

C120403V.CQ,C60302V.CQ

2211

eq

T

21eq

21T

222111

µ=×=∆=µ=×=∆=

===∆

µ=+=+=µ=+=+=

µ=×=∆=µ=×=∆=

ازي ثم ربطت مجموعتھم ا عل ى الت والي م ع مت سعة على التو) C1=5µF , C2=7µF( ربطت المتسعتان /14مثالفم ا ش حنة وف رق جھ د ك ل ) 60V(ثم شحنت المجموع ة النھائی ة بم صدر ف رق الجھ د ب ین قطبی ھ ) 4µF(ثالثة سعتھا

؟)0.5cm(متسعة؟ وما المجال الكھربائي بین صفیحتي المتسعة الثالثة اذا كان البعد بین صفیحتیھا /الحل

m/V9000105.0

45dVE

C105157V.CQ,C75155V.CQ

V454

180CQV,VVV15

12180

CQ

V

C180QQQ,C180603V.CQ

F3C31

124

1231

41

121

C1

C1

C1

F1275CCC

23

3

222111

3

3321

2,1

2,12,1

T32,1TeqT

eq32,1eq

212,1

=×

=∆

=

µ=×=∆=µ=×=∆=

===∆∆=∆====∆

µ===µ=×=∆=

µ=⇒==+

=+=+=

µ=+=+=

−


- 32 -

: احسب40Vعلى التوالي ثم وصلتا إلى بطاریة فرق جھدھا ) 24μF , 8μF( ربطت متسعتان /15مثال . شحنة وفرق جھد كل منھما -1 اذا فصلت المتسعتان عن بعضھما وعن البطاریة ثم أعید ربطھما م ع بع ض بحی ث وص لت ص فیحتیھما الموجبت ان -2

.سب الشحنة وفرق الجھد لكل منھما معا والسالبتان معا فاح /الحل

C120158V.CQ,C3601524V.CQ

V1532480

CQV

F32824CCCC480240240QQQ2

V308

240CQV,V10

24240

CQV

QQC240406V.CQ

F6C61

244

2431

81

241

C1

C1

C11

2211

eq

T

21eq

21T

22

11

21Teq

eq21eq

µ=×=∆=µ=×=∆=

===∆

µ=+=+=µ=+=+=−

===∆===∆

==µ=×=∆=

µ=⇒==+

=+=+=−


- 33 -

األولالفصل أسئلة :اختر العبارة الصحیحة لكل من العبارات التالیة / 1س تأدخل . متسعة ذات الصفیحتین المتوازیتین ، مشحونة ومفصولة عن البطاریة ، الھواء یمآل الحیز ب ین ص فیحتیھا -1

بین صفیحتیھا بوجود ) Ek(فمألت الحیز بین الصفیحتین فان مقدار المجال الكھربائي ) K=2(مادة عازلة ثابت عزلھا :في حالة الھواء یصیر ) E(المادة العازلة مقارنة مع مقداره

)a (4E ) b (E2 ) c (E )d(

2E

:اآلتیة الوحدات إحدىتستعمل لقیاس سعة المتسعة وھي ال تكافئ ) Farad( وحدة -2

)a (J

Coulomb2

) b (V

Coulomb )c (2Coulomb×V ) d (2VJ

( ، قرب ت ص فیحتیھا م ن بع ضھما حت ى ص ار البع د بینھم ا Cفیحتین المتوازیتین ، سعتھا متسعة ذات الص-33م ا ) 1

:كان علیھ ، فان مقدار سعتھا الجدیدة یساوي

)a) (C31) (b (C

91 )c) (C3( ) d) (C9 (

یتطلب ربطھا بمصدر فرق ) 2.5J(، لكي تختزن طاقة في مجالھا الكھربائي مقدارھا ) 20μF(تسعة مقدار سعتھا م-4 :جھده مستمر یساوي

)a (V150) b (V350 )c (V500) d (KV250 ادخل ت م ادة عازل ة ب ین إذا ، ، الھ واء ع ازال ب ین ص فیحتیھا) 50μF( مت سعة ذات ال صفیحتین المت وازیتین س عتھا -5

:، فان ثابت عزل تلك المادة یساوي ) 60μF(صفیحتیھا ازدادت سعتھا بمقدار )a (.450) b (.550) c (.11 )d (.22 م ن ذوات ال سعة والمتوافر لدیك مجموعة من المت سعات المتماثل ة ) 10μF( في المختبر تحتاج لمتسعة سعتھا وأنت -6)15μF ( فان عدد المتسعات التي تحتاجھا وطریقة الربط التي تختارھا ھي ،: )a ( تربط جمیعھا على التوالي 4العدد ) .b ( تربط جمیعھا على التوازي 6العدد )c ( تربطھا مع الثالثة على التوازي اثنان منھا تربط على التوالي ومجموعتھما 3العدد. )d (اثنان منھا تربط على التوازي ومجموعتھما تربطھا مع الثالثة على التوالي 3لعدد ا . مت سعة ذات ال صفیحتین المت وازیتین ربط ت ص فیحتیھا ب ین قطب ي بطاری ة تجھ ز ف رق جھ د ثاب ت ، ف إذا ابع دت -7

:ربائي بین الصفیحتین الصفیحتین عن بعضھما قلیال مع بقاء البطاریة موصولة بالصفیحتین فان مقدار المجال الكھ)a ( یزداد والشحنة المختزنة في أي من صفیحتیھا تزداد .)b (یقل والشحنة المختزنة في أي من صفیحتیھا تقل. )c ( یبقى ثابتا والشحنة المختزنة في أي من صفیحتیھا تبقى ثابتة. )d ( یبقى ثابتا والشحنة المختزنة في أي من صفیحتیھا تزداد. :نختار الدائرة المربوطة في الشكل ) 1(على اكبر مقدار سعة مكافئة لمجموعة المتسعات في الشكل للحصول -8

d

4μF 2μF

2μF

c

12μF

6μF

b

1μF 2μF

3μF a

4μF 2μF


- 34 -

ربطتا مع بعضھما على التوالي ، ومجموعتھم ا ربط ت ب ین قطب ي بطاری ة ، وك ان مق دار س عة ) C1,C2( متسعتان -9م ع ف رق الجھ د ب ین ) V1∆ (األول ىب ین ص فیحتي المت سعة اكب ر م ن س عة الثانی ة ، وعن د مقارن ة ف رق الجھ د األول ى

:أننجد ) V2∆(صفیحتي المتسعة الثانیة )a (1∆V 2 اكبر من∆V . ) b (1∆V 2 اصغر من∆V .) c (1∆V 2 یساوي∆V. )d ( كل االحتماالت السابقة ، یعتمد ذلك على شحنة كل منھما .

مربوطة مع بعضھا على التوازي ومجموعتھما ربطت بین قطبي بطاری ة ، ك ان ) C1 , C2 , C3( ثالث متسعات -10المختزن ة ف ي أي م ن ص فیحتي ك ل ) Q1 , Q2 , Q3(وعن د مقارن ة مق دار ال شحنات ) C1 > C2 > C3(مق دار س عاتھا

: متسعة ، نجد ان )a (1Q > 2Q > 3Q) b (2Q > 3Q > 1Q )c (3 Q> 2 Q>1Q ) d (1Q = 2Q = 3Q

: عند مضاعفة فرق الجھد الكھربائي بین صفیحتي متسعة ذات سعة ثابتة ، وضح ماذا یحصل لكل من مقدار/ 2س)a ( الشحنة المختزنة)Q ( في أي من صفیحتیھا ؟)b (الطاقة المختزنة في المجال الكھربائي بین الصفیحتین

).Q=C×∆V(ردیا مع فرق الجھد بثبوت السعة وفقا للعالقة التالیة تتناسب طألنھاتتضاعف الشحنة ) a/ (ج)b ( الطاقة المختزنة تصبح أربعة أمثال ما كانت علیھ الن الطاقة المختزنة تتناسب طردیا مع مربع فرق الجھد بثب وت

2VC(سعة المتسعة وفقا للعالقة 21PE ∆×= (

). انھ ا مف صولة ع ن م صدر الفولطی ةعلى الرغم من(حتیھا عالیا جدا متسعة مشحونة ، فرق الجھد بین صفی/ 3سما تفسیرك لذلك ؟ اذكر اإلجراء ال الزم اتخ اذه . تكون مثل ھذه المتسعة ولفترة زمنیة طویلة خطرة عند لمسھا بالید

. لكي تتمكن من ان تلمس ھذه المتسعة بیدك بأمان ال شحنة المختزن ة ف ي أي م ن ص فیحتیھا كبی رة ج دا ی ا ج دا ھ ذا یجع لب النظر الن ف رق الجھ د ب ین ص فیحتیھا عال/ ج)Q=C.∆V ( وعند لمس ھذه المتسعة بالید تتفرغ من شحنتھا الن الید مادة موصلة بین الصفیحتین

بین الصفیحتین كبیر جدا مما یؤدي إل ى انھی ار الع ازل الكھرب ائي نتیج ة لعب ور ال شرارة الكھربائی ة المجال الكھربائي .خاللھ وھذا یؤدي إلى تفریغ المتسعة من شحنتھا خالل الید

مغل ف بم ادة وذل ك ب ربط ص فیحتیھا ببع ضھما ب سلك موص لأوال یج ب تفریغھ ا م ن ش حنتھا بأمانلكي نلمس المتسعة . عازلة او نستعمل المفرغ الكھربائي او المفك

وضح كیف یتغیر مقدار سعتھا بتغیر كل من ) تیھاالھواء عازال بین صفیح(متسعة ذات الصفیحتین المتوازیتین / 4س ) :مع ذكر العالقة الریاضیة التي تستند علیھا في جوابك (اآلتیةالعوامل

)a( المساحة السطحیة للصفیحتین) .b ( البعد بین الصفیحتین) .c ( نوع الوسط العازل بین الصفیحتین.

: استنادا إلى العالقة التالیة فان / جdAKC οε= فان :

)a (ا مع المساحة السطحیة للصفیحتین بثبوت الوسط العازل والبعد بین الصفیحتین تتناسب سعة المتسعة تناسبا طردی .)ACα( )b (لع ازلا عك سیا م ع البع د ب ین ال صفیحتین بثب وت الم ساحة ال سطحیة ون وع الوس ط اتتناس ب س عة المت سعة تناس ب .

)d1Cα(

)c ( لكل مادة ثابت عزل یختلف ع ن الم ادة األخ رى ل ذلك كلم ا ك ان ثاب ت الع زل الكھرب ائي كبی را كان ت ال سعة كبی رة )CK=kC ( . بثبوت المساحة المتقابلة والبعد)العالقة طردیة(والعكس صحیح

:توضح فیھا ) ئھامع التأشیر على أجزا(ارسم مخططا لدائرة كھربائیة / 5س)a ( عملیة شحن المتسعة) .b ( عملیة تفریغ المتسعة من شحنتھا.

.الرسم موجود في الملزمة / ج . ومصدر للفولطیة المستمرة فرق الجھد بین قطبیھ ثابت المقدار Cلدیك ثالث متسعات متماثلة سعة كل منھما / 6س

یقة المناسبة لربط المت سعات ال ثالث جمیعھ ا ف ي ال دائرة للح صول عل ى ارسم مخططا لدائرة كھربائیة تبین فیھ الطر .اكبر مقدار للطاقة الكھربائیة یمكن اختزانھ في المجموعة ، ثم اثبت ان الترتیب الذي تختاره ھو األفضل

للحصول على سعة مكافئة كبیرة المقدار مع بعضھا بین قطبي البطاریةنربط المتسعات على التوازي/ ج


- 35 -

PE3PE3PE

PECC3

PEPE

CC

PEPE

CPE)V.(C21PE

CCCC

TT

TeqT

2

eq

=⇒=

=⇒=∴

α⇒∆=

++=

.أي ان الطاقة المختزنة بین صفیحتي المجموعة تصبح ثالثة امثال الطاقة المختزنة للمتسعة الواحدةتكون مربوط ة ) 2(ھل المتسعات المؤلفة للمتسعة متغیرة السعة ذات الصفائح المتحركة الموضحة في الشكل / 7س

. زي ؟ وضح ذلك مع بعضھا على التوالي ؟ ام على التوااذ تتالف من مجموعتین من ال صفائح اح داھما ثابت ة واالخ رى یمك ن ت دویرھا ح ول مح ور وعن دما . على التوازي / ج

یراد شحن المتسعة تربط مجموعة الصفائح الثابتة باحد قطبي البطاریة ومجموعة الصفائح الدوارة تربط بالقطب االخر .مجموعة االخرى بجھد سالب وھذه میزة الربط على التوازيفتكون ادى المجموعتین بجھد موجب وال

ب ین ص فیحتي المت سعة بین قطبي بطاریة ، وضح ماذا یحصل ؟ لمقدار كل من فرق الجھد C1ربطت المتسعة / 8سC1 أخ رى وال شحنة المختزن ة فیھ ا ل و ربط ت مت سعة C2 غی ر م شحونة م ع المت سعة C1

:وكانت طریقة الربط ). ع بقاء البطاریة في الدائرةم( C1على التوالي مع : ثانیا . C1على التوازي مع : أوال

فرق الجھد بین صفیحتیھا یبقى ثابت ، وبما ان سعتھا ثابتة لذلك فالشحنة تبقى ثابتة لثبوت فرق الجھد والسعة : أوال/ ج ) .Q1=C1×∆V(وفقا للعالقة

الجھد بین صفیحتیھا سیقل الن فرق الجھد الكلي سیتوزع على المتسعتینفرق: ثانیا ∆Vt=∆V1 + ∆V2 ⇒ ∆V1=∆Vt – ∆V2

11 حیث )Q1=C1.∆V1: (شحنتھا سوف تقل بسبب نقصان فرق جھدھا على وفق العالقة VQ ∆α بثبوت السعة بالتسل سل م ن اكب ر مق دار لل سعة المكافئ ة األربع ة األش كالت ال ثالث متماثل ة ، رت ب المت سعا) 3(ف ي ال شكل / 9س

: اصغر مقدار إلىللمجموعة

)d()b()c()a(/ ج >>>

)a( )b( )c( )d(

)3(شكل


- 36 -

/ 10سa- اذكر ثالث تطبیقات عملیة للمتسعة ، ووضح الفائدة العملیة من استعمال تلك المتسعة في كل تطبیق . تجھ ز الم صباح بطاق ة تكف ي لتوھج ھ : الت صویر آل ةالمت سعة الموض وعة ف ي منظوم ة الم صباح الوم ضي ف ي -1/ ج

تفریغ المتسعة أثناءبصورة مفاجئة بضوء ساطع في وب التردد تعم ل عل ى تحوی ل الذب ذبات المیكانیكی ة إل ى ذب ذبات كھربائی ة: المتسعة الموضوعة في الالقطة الصوتیة -2

.نفسھالت ي تت راوح ب ین تقوم بتفریغ طاقتھا المختزنة : تسعة الموضوعة في جھاز تحفیز وتنظیم حركة عضالت القلب الم-3)10J – 360J (في جسم المریض لمدة زمنیة قصیرة جدا) تحفز قلبھ وتعید انتظام عملھ) بطریقة الصدمة الكھربائیة . b- البطاریة ، لو مأل الحیز بین صفیحتیھا بالماء النقي متسعة ذات الصفیحتین المتوازیتین مشحونة ومفصولة عن

ما تعلیل ذلك ؟ . فان مقدار فرق الجھد الكھربائي بین صفیحتیھا سینخفض . بدال من الھواء مق دار (وذلك بسبب كبر مقدار سعة المتسعة بوجد الماء فیقل ف رق الجھ د الكھرب ائي ب ین ص فیحتیھا بثب وت ش حنتھا / ج

: (ووفقا للعالقة التالیة ) اذا فصلت المتسعة عن البطاریةالشحنة یبقى ثابتاCQV =∆(

c- مادة عازلة كھربائیا تم أل الحی ز ب ین ص فیحتي مت سعة ذات ال صفیحتین إدخال اذكر فائدتین عملیتین تتحققان من المتوازیتین بدال من الفراغ ؟

: یعمل العازل الكھربائي على / ج .تصال الذي قد یحصل بین صفیحتي المتسعة مما یسبب تلفھا تفادي اال-1 . زیادة سعة المتسعة وبالتالي زیادة قابلیتھا على استیعاب الشحنات المختزنة -2d- استعمالھا ؟ أثناء ما العامل الذي یتغیر في المتسعة الموضوعة في لوحة المفاتیح في جھاز الحاسوب لثابت ة والمتحرك ة حی ث یق ل البع د ب ین ال صفیحتین فت زداد س عتھا وھ ذا یجع ل ال دوائر البعد ب ین ص فیحتي المت سعة ا/ ج

. االلكترونیة الخارجیة تتعرف على المفتاح الذي تم الضغط علیھ e- ما مصدر الطاقة الكھربائیة المجھزة للجھاز الطبي )The defibrillator ( المستعمل لتولید الصدمة الكھربائیة

. دة انتظام عمل قلب المریض وإعالغرض تحفیز المتسعة المشحونة والموجودة في جھاز تحفیز وتنظیم حركة ع ضالت القل ب وتق وم بتف رغ طاقتھ ا المختزن ة والت ي / ج

.في جسم المریض لمدة زمنیة قصیرة جدا ) 10J – 360J(تتراوح بین f- ؟) لعملیة تفریغ المتسعةعملیة شحن المتسعة ھي عملیة معاكسة ( ماذا یقصد بالعبارة التالیة

ألنھ في عملیة الشحن تتحول الطاقة الكھربائیة إلى طاقة كامنة تختزن في المجال الكھربائي بین صفیحتي المتسعة ، / ج .بینما عملیة التفریغ تحویل الطاقة الكامنة والمختزنة بین صفیحتي المتسعة إلى طاقة كھربائیة

g- ما التفسیر الفیزیائي لكل من : a-ازدیاد مقدار السعة المكافئة لمجموعة المتسعات المربوطة على التوازي ؟ .ACα وذلك بسبب زیادة المساحة السطحیة المتقابلة للمجموعة المتوازیة/ جb-نقصان مقدار السعة المكافئة لمجموعة المتسعات المربوطة على التوالي ؟

بین صفیحتي المجموعة المتوالیةوذلك بسبب زیادة البعد / جd1Cα.

البع د بینھم ا ثاب ت والھ واء ع ازل بینھم ا ، ش حنت ال صفیحتان بوس اطة ص فیحتان متوازیت ان معزولت ان ، / 11س الممك ن لف رق الجھ د ب ین ال صفیحتین ، كی ف یمكن ك األعظ م تزی د المق دار أن طلب منك إذا. بطاریة ثم فصلت عنھا

.یق ذلك عملیا ؟ وضح ذلك تحقیتم ذلك بتقلیل المساحة السطحیة المتقابلة للصفیحتین فتقل س عة المت سعة وبالت الي ی زداد ف رق الجھ د الكھرب ائي ب ین / ج

) .تبقى الشحنة ثابتة اذا فصلت المتسعة عن المصدر(الصفیحتین بثبوت الشحنة :علل ما یلي / 12سa- تعد مفتاحا مفتوحا ؟مستمرالتیار ال المتسعة الموضوعة في دائرة بعد اكتمال شحن المتسعة یتساوى فرق الجھد بین صفیحتیھا مع فرق جھد المصدر الشاحن فینعدم فرق الجھ د ألنھ/ ج

.على طرفي المقاومة في الدائرة مما یجعل تیار الدائرة یساوي صفر


- 37 -

b- مادة عازلة بین صفیحتیھا ؟خالإد یقل مقدار المجال الكھربائي بین صفیحتي المتسعة عند ل عل ى تقلیل ھاألص ليوذلك بسبب تولد مجال كھرب ائي داخ ل الع ازل مع اكس للمج ال / ج ب ین ص فیحتي المت سعة فیعم

) EK=E – Ed( ویكون المجال المحصلc- تعمل عنده المتسعة ؟أن فرق جھد كھربائي یمكن أقصى یحدد مقدار

زی ادة مق دار ف رق الجھ د الم سلط ب ین ص فیحتیھا ف ان ذل ك یت سبب ف ي ازدی اد المج ال ف ي حال ة االس تمرار ف ي ألن ھ/ جالكھربائي بین الصفیحتین إلى حد كبیر جدا قد یحصل عنده االنھیار الكھربائي للعازل نتیجة لعبور الشرارة الكھربائی ة

.فتتفرغ المتسعة من جمیع شحنتھا وھذا یعني تلف المتسعة خاللھ ت الصفیحتین المتوازیتین الھواء عازال بین صفیحتیھا ، شحنت بوساطة بطاریة ثم فصلت عنھا ، متسعة ذا/ 13س

اآلتی ةب ین ص فیحتیھا ، م اذا یح صل لك ل م ن الكمی ات ) K=2(وعن دما ادخ ل ل وح ع ازل كھرب ائي ثاب ت عزل ھ ) :مع ذكر السبب(للمتسعة

a- الشحنة المختزنة في أي من صفیحتیھا . b- سعتھا . c- فرق الجھد بین صفیحتیھا . d- المجال الكھربائي بین صفیحتیھا . e- الطاقة المختزنة في المجال الكھربائي بین صفیحتیھا .

. الشحنة تبقى ثابتة الن المتسعة مفصولة عن المصدر -a/ جb- 2=السعة تصبح ضعف ما كانت علیھ النC CK=KC.

c-ما كان علیھ الن نصفرق الجھد بین صفیحتیھا یقل إلى ف V21

kVVK ∆=

∆=∆

d- المجال الكھربائي إلى نصف ماكان علیھ على وفق العالقة یقل :E21

kEEK ==.

e- إلى نصف ماكانت علیھ على وفق العالقة تقل الطاقة المختزنة :V.Q21PE ∆=

PE21PE

21

V

V21

VQ21

V.Q21

PEPE

k

kk =⇒=

∆

∆=

∆

∆=

متسعة ذات الصفیحتین المتوازیتین الھواء عازال بین ص فیحتیھا ، ربط ت ب ین قطب ي بطاری ة وعن دما ادخ ل / 14سوالمت سعة م ا زال ت موص ولة بالبطاری ة ، م اذا یح صل لك ل م ن ) K=6(عازل كھربائي ب ین ص فیحتیھا ثاب ت عزل ھ

) :مع ذكر السبب( للمتسعة اآلتیةالكمیات a- بین صفیحتیھا فرق الجھد. b- سعتھا . c- الشحنة المختزنة في أي من صفیحتیھا . d- المجال الكھربائي بین صفیحتیھا . e- الطاقة المختزنة في المجال الكھربائي بین صفیحتیھا .

.متسعة ثابت النھا متصلة بالبطاریة یبقى فرق الجھد بین صفیحتي ال-a/ جb- یھ حیث ما كانت علأمثال تزداد إلى ستةCK=kC=6C. c-ستة امثال ما كانت علیھ تزداد الشحنة Qk=kQ=6Q.

d- المجال الكھربائي یبقى ثابت الن كل من فرق الجھد )∆V ( والبعد)d ( ثوابت وفقا للعالقة التالیة) :dVE ∆

= (


- 38 -

e-على وفق العالقة بوجود العازل إلى ستة امثال ما كانت علیھ تزداد الطاقة المختزنة :VQ21PE ∆×=

PE6PE6QQ6

VQ21

V.Q21

PEPE

k

kk =⇒==

∆

∆=


- 39 -

مسائل الفصل االول :احسب ) 40( من المعلومات الموضحة في الدائرة الكھربائیة في الشكل /1س

)a ( المقدار األعظم لتیار الشحن لحظة إغالق المفتاح. )b ( صفیحتي المتسعة بعد مدة من إغالق المفتاح مقدار فرق الجھد بین)بعد اكتمال عملیة الشحن. ( )c ( الشحنة المختزنة في أي من صفیحتي المتسعة. )d ( الطاقة المختزنة في المجال الكھربائي بین صفیحتي المتسعة .

J1072

1012001221Q.V

21PE)d(

C120012100V.CQ)c(V12V)b(

A6.02012

RVI)a(

4

6

C

−

−

×=

×××=∆=

µ=×=∆==∆

===

ربط ت ) 4μF(لمت وازیتین س عتھا مت سعة ذات ال صفیحتین ا/2س ) 20V(بین قطبي بطاریة فرق الجھد بین قطبیھا

. ما مقدار الشحنة المختزنة في أي من صفیحتي المتسعة -1 اذا فصلت المتسعة عن البطاریة وادخ ل ل وح ع ازل كھرب ائي ب ین ص فیحتیھا ھ بط ف رق الجھ د ب ین ص فیحتیھا إل ى -2)10V (العازل ؟ وما مقدار سعة المتسعة في حالة العازل بین صفیحتیھا ؟فما مقدار ثابت العزل للوح

F842kCC,21020

VVk

C80204V.CQ1

kk

µ=×====∆∆

=

µ=×=∆=−

من ذوات الصفائح المتوازیة مربوطتان مع بعضھما على الت والي وربط ت ) C1=9μF,C2=18μF( متسعتان /3س ) .12V(مجموعتھا مع نضیدة فرق الجھد الكھربائي بین قطبیھا

a- احسب مقدار فرق الجھد بین صفیحتي كل متسعة والطاقة المختزنة فیھا . b- ل ل وح ع ازل كھرب ائي ثاب ت عزل ھ م ع بق اء البطاری ة مربوط ة ب ین طرف ي (C1ب ین ص فیحتي المت سعة ) 4( ادخ

ائي بین صفیحتیھا بع د ، فما مقدار فرق الجھد بین صفیحتي كل متسعة والطاقة المختزنة في المجال الكھرب) المجموعة . إدخال العازل

V41872

CQV,V8

972

CQV

C72126V.CQ

F6C61

183

1812

181

91

C1

C1

C1a

22

11

Teq

eq21eq

===∆===∆

µ=×=∆=

µ=⇒==+

=+=+=−

الحل

الحل

الحل

100μF

متسعة

مقاومة

R=20Ω

بطاریة

V=12V

مفتاح كھربائي

)40(شكل


- 40 -

J1057610144821Q.V

21PE

J1028810144421Q.V

21PE

V818

144CQV,V4

36144

CQV

C1441212V.CQV12VV

F12C121

363

3621

181

361

C1

C1

C1

F3694kCCb

J101441072421Q.V

21PE

J102881072821Q.V

21PE

6622

66k1k1

22

k1k1

Tkeqk

TTk

eqk2k1eqk

1k1

6622

6611

−−

−−

−−

−−

×=×××=∆=

×=×××=∆=

===∆===∆

µ=×=∆==∆=∆

µ=⇒==+

=+=+=

µ=×==−

×=×××=∆=

×=×××=∆=

مربوطتان م ع بع ضھما عل ى الت وازي ) C1=16μF, C2=24μF( متسعتان من ذوات الصفیحتین المتوازیتین /4س) K(إذا ادخل لوح من مادة عازلة ثابت عزلھا ) . 48V(طبیھا ومجموعتھما ربطت بین قطبي بطاریة فرق الجھد بین ق

م ا ) 3456μC(بین صفیحتي المتسعة األولى وما زالت المجموعة مت صلة بالبطاری ة فكان ت ال شحنة الكلی ة للمجموع ة :مقدار

a- ثابت العزل )K. ( b-لة الشحنة المختزنة في أي من صفیحتي كل متسعة قبل وبعد إدخال المادة العاز.

C11524824V.CQ,C23044848V.CQC11524824V.CQ,C7684816V.CQ

31648

CCk

C482472CCCCCC

C7248

3456V

QC

V48VV

22k1k1

2211

1

k1

2eqkk12k1eqk

TKeqk

TTk

µ=×=∆=µ=×=∆=µ=×=∆=µ=×=∆=

===

µ=−=−=⇒+=

µ==∆

=

=∆=∆

مربوطتان مع بعضھما على التوازي ، فإذا شحنت مجموعتھما ب شحنة كلی ة ) C1=4μF, C2=8μF( متسعتان /5س)600μC ( بوساطة مصدر للفولطیة المستمرة ثم فصلت عنھ. a-حتیھا والطاق ة المختزن ة ف ي المج ال الكھرب ائي ب ین اح سب لك ل مت سعة مق دار ال شحنة المختزن ة ف ي أي م ن ص فی

.صفیحتیھا b- بین صفیحتي المتسعة الثانیة ، فما مق دار ال شحنة المختزن ة ف ي ) 2( ادخل لوح من مادة عازلة كھربائیا ثابت عزلھا

بع د إدخ ال أي من صفیحتي كل متسعة وفرق الجھد والطاقة المختزنة في المجال الكھرب ائي ب ین ص فیحتي ك ل مت سعة .العازل

الحل


- 41 -

J1072104803021Q.V

21PE

J1018101203021Q.V

21PE

C4803016V.CQ,C120304V.CQ

VVV3020

600CQV

C600QQ

F20164CCC,F1682kCCb

J104005021Q.V

21PE

J105102005021Q.V

21PE

C200508V.CQ,C200504V.CQ

V5012600

CQV , F1284CCC

46k2k2

4611

k2k211

21eqk

Tk

TTk

k21eqk2k2

222

3611

2211

eq

T21eq

−−

−−

−

−−

×=×××=∆=

×=×××=∆=

µ=×=∆=µ=×=∆=

∆=∆====∆

µ==

µ=+=+=µ=×==−

=××=∆=

×=×××=∆=

µ=×=∆=µ=×=∆=

===∆µ=+=+=

وم صدرا للفولطی ة الم ستمرة ف رق الجھ د ) C1=6μF , C2=9μF , C3=18μF( لدیك ثالث متسعات س عاتھا /6س : لحصول على وضح مع رسم مخطط للدائرة الكھربائیة ، كیفیة ربط المتسعات الثالث مع بعضھا ل) . 6V(بین قطبیھ

a- اكبر مقدار للسعة المكافئة ، وما مقدار الشحنة المختزنة في أي من صفیحتي كل متسعة ومقدار الشحنة المختزنة في . المجموعة

b- اصغر مقدار للسعة المكافئة ، وما مقدار الشحنة المختزنة في أي من صفیحتي كل متسعة ومقدار ال شحنة المختزن ة .في المجموعة

:اكبر مقدار للسعة المكافئة عند ربط المتسعات على التوازي لذلك

321TeqT

eq321eq

321T

3332211

321eq

QQQC1863V.CQ

F3C31

186

18123

181

91

61

C1

C1

C1

C1

bتواليC1981085436QQQQ

C108618V.CQ,C5469V.CQ,C3666V.CQ

F331896CCCCaتوازي

===µ=×=∆=

µ=⇒==++

=++=++=

−

µ=++=++=µ=×=∆=µ=×=∆=µ=×=∆=

µ=++=++=−

الحل

الحل


- 42 -

أربع متسعات ربطت مع بعضھا كما في الشكل /7س :احسب مقدار

a- السعة المكافئة للمجموعة . b- الشحنة المختزنة في أي من صفیحتي كل متسعة . c-قة المختزنة في المجال الكھربائي بین صفیحتي المتسعة الطا)C4. (

J10810802021Q.V

21PE

V204

80CQV

QQC40202V.CQC40202V.CQ

VVV204

80CQ

V

QQC80402V.CQb

F2C21

41

41

C1

C1

C1

F422CCC

F2C21

63

621

31

61

C1

C1

C1a

46444

4

44

212,12,12,1

333

2,133,2,1

3,2,13,2,1

3,2,14TeqT

eq43,2,1eq

32,13.2.1

2,1212,1

−− ×=×××=∆=

===∆

==µ=×=∆=µ=×=∆=

∆=∆====∆

==µ=×=∆=−

µ=⇒=+=+=

µ=+=+=

µ=⇒==+

=+=+=−

ربطتا على التوالي مع بعضھما ثم ربطت مجموعتھما ب ین قطب ي بطاری ة ف رق الجھ د ) 6μF, 3μF( متسعتان /8س المتسعتان عن بعضھما وعن البطاریة دون حدوث ضیاع بالطاقة فإذا فصلت) . a – 6(كما في الشكل ) 90V(بینھما

.ثم أعید ربطھما مع بعض .بعد ربط الصفائح المتماثلة الشحنة للمتسعتین مع بعضھما ) b – 6(كما في الشكل : أوال لشحنة المختزنة في ما مقدار ا. بعد ربط الصفائح المختلفة الشحنة للمتسعتین مع بعضھما ) c – 6(كما في الشكل : ثانیا

) . b ( ،)6 – c – 6(أي من صفیحتي كل متسعة في الشكلین

الحل

C4=4μF C1=6μF C2=3μF

C3=2μF

∆V=40V

- -

+

+ L K M N

∆V=90V

+

-

C1= 6μF C2=3μF

)a – 6(شكل

+ -

- +

6μF

3μF

)b – 6(شكل

- +

- +

6μF

3μF

)c – 6(شكل


- 43 -

C3=12μF

C2=3μF

C1=6μF

C5=9μF

C4=18μF

a

b

0V.CQ,0V.CQ

0CQV

0180180QQQ:ثانیا

C120403V.CQ,C240406V.CQ

V409

360CQV

F936CCCC360180180QQQ

:اوال

QQC180902V.CQ

F2C21

63

621

31

61

C1

C1

C1

2211

eq

TT

21T

2211

eq

T

21eq

21T

21TeqT

eq21eq

=∆==∆=

==∆

=−=−=

µ=×=∆=µ=×=∆=

===∆

µ=+=+=µ=+=+=

==µ=×=∆=

µ=⇒==+

=+=+=

) :7( في الشكل /9س . احسب مقدار السعة المكافئة للمجموعة -1فما مقدار الشحنة الكلیة المختزنة في المجموعة ) b(و ) a(بین النقطتین ) 20V( إذا سلط فرق جھد كھربائي مستمر -2 ؟ ما مقدار الشحنة المختزنة في كل متسعة؟-3

545,45,4

33

212,12,1

TeqT

5,432,1eq

54

545,4

21

212,1

QQC120206V.CQC2402012V.CQ

QQC40202V.CQ3C4002020V.CQ2

F206122CCCC

F6918918

CCC.CC

F29

183636

CCC.CC1

==µ=×=∆=µ=×=∆=

==µ=×=∆=−

µ=×=∆=−

µ=++=++=∴

µ=+×

=+

=

µ==+×

=+

=−

الحل

الحل


- 44 -

)المتسعات: الفصل األول (حلول فكر 17ص/ فكر

ل ان المتسعة المشحونة تك ون ش حنتھا الكلی ة یقول صدیقك ان المتسعة المشحونة تختزن شحنة مقدارھا كذا ، وانت تقو وضح ذلك ؟! تساوي صفر ، ومدرسك یقول ان كال منكما قولھ صحیح

/الجواب ام ا ال شحنة . ان شحنة المتسعة تعني شحنة واحدة من صفیحتیھا اما شحنة الصفیحة الموجبة او شحنة الصفیحة ال سالبة

:جبة والسالبة لذلك فان الشحنة الكلیة تساوي صفر حیث الكلیة للمتسعة فتعني شحنة الصفیحتین المو0)Q(QQT =−++=

22ص/ فكر ما طریقة ربط مجموعة من المتسعات ؟

a ( اطتھا تخ زین ش حنة كھربائی ة كبی رة المق دار وبف رق جھ د لك ي نح صل عل ى س عة مكافئ ة كبی رة المق دار یمك ن بوس .ل متسعة واحدةواطئ ، ال یمكن الحصول على ذلك باستعما

b (لكي یكون باالمكان وضع فرق جھد كبیر عبر طرفي المجموعة قد ال تتحملھ المتسعة المنفردة. /الجواب

a ( نربط المجموعة على التوازي فتزداد السعة المكافئة للمجموعة)Ceq ( وتصبح اكبر من اكبر سعة في المجموعة اما .رق جھد كل متسعة من المتسعات فیكون ثابت ویساوي ف) VT∆(فرق الجھد الكلي

321T

321eq

VVVV

CCCC

∆=∆=∆=∆

++=

b ( نربط المجموعة على التوالي فتقل سعتھا المكافئ ة)Ceq ( وت صبح اص غر م ن اص غر س عة ف ي المجموع ة ام ا ف رقفھو مجموع فروق الجھد للمتسعات المتوالیة لذلك فھو اكبر من فرق الجھد على طرفي كل متسعة ) VT∆(الجھد الكلي

.ن المتسعاتم

3T2T1T

321T

321eq

VV,VV,VV:اناي

VVVVC1

C1

C1

C1

∆>∆∆>∆∆>∆

∆+∆+∆=∆

++=

24ص/ فكرجمیعھا مع بعض للحصول على س عة مكافئ ة مق دارھا ) 10μF(اذا طلب منك ربط تسع متسعات متماثلة سعة كل منھا

)10μF . (وضح طریقة الربط وارسم مخططا تبین فیھ ذلك. /الجواب

:یمكن الحصول على ذلك بطریقتین .ط مجموعة المتسعات بثالث صفوف متوازیة وفي كل صف ثالث متسعات متوالیة ان نرب:الطريقة األولى

F103

303

103

103

10'C'C'CC

F3

10'C103

101

101

101

C1

C1

C1

'C1

eq

321

µ==++=++=

µ=⇒=++=++=


- 45 -

:الطريقة الثانية نربط كل ثالث متسعات عل ى الت وازي م ع بع ضھا ب ثالث مج امیع ث م ن ربط ھ ذه المجموع ات الثالث ة م ع بع ضھا عل ى

.التوالي

F10C101

303

301

301

301

'C1

'C1

'C1

C1

F30101010CCC'C

eqeq

321

µ=⇒==++=++=

µ=++=++=

31ص/ فكر

.المتسعة الموضوعة في دائرة التیار المستمر تعد كمفتاح مفتوح /الجواب

النھ بعد اكتمال شحن المتسعة یتساوى فرق الجھد بین قطبیھا مع ف رق جھ د الم صدر ال شاحن فینع دم ف رق الجھ د عل ى .ل تیار الدائرة یساوي صفرطرفي المقاومة في الدائرة مما یجع

10μF 10μF 10μF

10μF 10μF 10μF

10μF 10μF 10μF F3

10µ

F3

10µ

F3

10µ

10μF 10μF 10μF

10μF 10μF 10μF

10μF 10μF 10μF

30μF 30μF 30μF


- 46 -

الواجباتوبطاری ة ف رق الجھ د ب ین ) 50µF(ومتسعة س عتھا ) 200Ω( دائرة متوالیة الربط تتالف من مقاومة مقدارھا /1مثال

)0.1A , 20V , 1000µC , 5000V/m , 0.01J/ (ج: ومفتاح لفتح وغلق الدائرة احسب ) 20V(قطبیھا . لتیار الشحن لحظة غلق المفتاح المقدار االعظم-1 ).بعد اكتمال عملیة الشحن( فرق الجھد بین صفیحتي المتسعة بعد مدة من اغالق المفتاح -2 . الشحنة المختزنة في أي من صفیحتي المتسعة-3 .0.2cm المجال الكھربائي بین صفیحتي المتسعة اذا علمت ان البعد بین الصفیحتین -4 .في المجال الكھربائي بین صفیحتي المتسعة الطاقة المختزنة -5

0.4cm والبعد ب ین ال صفیحتین 5000V/m اذا كان المجال الكھربائي بین صفیحتي متسعة مشحونة یساوي /2مثال ).20µF/ (؟ ج400µCاحسب سعة المتسعة اذا علمت ان مقدار الشحنة على أي من صفیحتیھا

: جد 200V وصلت ببطاریة فرق جھدھا 5μFن سعتھا متسعة ذات صفیحتین متوازیتی/3مثال . الشحنة التي سوف تتكون على صفیحتي المتسعة -1 .كم تصبح شحنة المتسعة ) 2( لو ادخل بین صفیحتي المتسعة مادة عازلة ثابت عزلھا -2 یصبح فرق الجھد لو قطع االتصال بین صفیحتي المتسعة والمصدر بعد ذلك ثم اخرج العازل كم تصبح الشحنة وكم-3

)1000µC , 2000µC , 2000µC , 400V/ ( ج.بین صفیحتي المتسعة : احسب 12Vموصلتان على التوازي وصلتا الى بطاریة فرق جھدھا ) 3µF,5µF( متسعتان /4مثال

فرق جھد كل متسعة -2 السعة المكافئة للمجموعة -1 )8µF , 12V . 36µC , 60µC , 96µC/ ( ج. تسعة والشحنة الكلیة شحنة كل م-3

مربوطتان على التوالي وصلتا إلى بطاریة وشحنت مجموعتھما بشحنة كلیة مقدارھا ) 12µF,6µF( متسعتان /5مثال60µC احسب :

. السعة المكافئة للمجموعة-1 . رق الجھد الكلي فرق جھد كل متسعة وف-2 . الطاقة المختزنة في كل متسعة والطاقة الكلیة-3

)4µF , 5V , 10V , 15V , 150×10-6J , 300×10-6J , 450×10-6J/ (جوص لتا م ع بع ضھما ث م وص لتا ال ى بطاری ة فكان ت الطاق ة المختزن ة ف ي ) 8µF,4µF( مت سعتان /6مثــــال : احسب 6J-10×32لمختزنة في الثانیة والطاقة ا6J-10×64األولى

) 4V , 32µC , 16µC , 48µC/ (ج. فرق جھد البطاریة وفرق جھد كل متسعة-1 . شحنة كل متسعة والشحنة الكلیة-2

وازي ) C1=26µF,C2=18µF( مت سعتان م ن ذوات ال صفیحتین المت وازیتین /7مثــــال مربوطت ان عل ى الت ) k(اذا ادخل لوح من مادة عازلة ثابت عزلھا ) 50V(عتھما ربطت بین قطبي بطاریة فرق الجھد بین قطبیھا ومجمو

م ا ) 3500µC(بین صفیحتي المتسعة االولى ومازالت المجموعة مت صلة بالبطاری ة فكان ت ال شحنة الكلی ة للمجموع ة مقدار ؟

) 432µC , 168µC , 6/ ( ج ). k( ثابت العزل -1 . الشحنة المختزنة في أي من صفیحتي كل متسعة بعد ادخال المادة العازلة-2

موص ولتان عل ى الت وازي ف اذا ش حنت مجموعتھم ا ب شحنة كلی ة مق دارھا ) C1=4µF,C2=8µF( المت سعتان /8مثــال600µCتمرة ثم فصلت عنھ احسب بوساطة مصدر للفولطیة المس:

.الشحنة المختزنة على أي من صفیحتي كل متسعة -1 فما مقدار ثابت 480µCبین صفیحتي المتسعة الثانیة فاصبحت شحنتھا ) k( ادخل لوح من مادة عازلة ثابت عزلھا -2

) 200µC , 400µC , 2/ (ج). k(العزل


- 47 -

مربوطتان على التوالي وربطت مجموعتھما الى بطاریة فرق الجھد بین ) C1=9µF,C2=18µF( المتسعتان /9مثال : احسب 12Vقطبیھا

. احسب فرق الجھد بین صفیحتي كل متسعة والطاقة المختزنة فیھا-1 ب ین ص فیحتي المت سعة الثانی ة فم ا ف رق الجھ د 4 فاذا فصلت المتسعتان عن المصدر وادخل لوح عازل ثابت عزل ھ -2

.وعة وفرق جھد كل متسعة على طرفي المجم )8V , 4V 288×10-6J , 144×10-6J , 9V , 8V , 1V/ (ج

مربوطت ان م ع بع ضھما عل ى (C1=9µF , C2=18µF) مت سعتان م ن ذوات ال صفیحتین المت وازیتین /10مثــالبائیا بین ، ادخل لوح من مادة عازلة كھر) 6V(التوالي ومجموعتھما ربطت بین قطبي بطاریة فرق الجھد بین قطبیھا

: والمجموعة ال زالت متصلة بالبطاریة فما مقدر فرق جھد كل متسعة )2(صفیحتي كل منھما ثابت عزلھ )40V , 20V , 40V , 20V/ ( ج. بعد العازل-2 قبل العازل -1

ر م شحونة س عتھا وصلت على التوازي م ع مت سعة اخ رى غی ) 300µC(وشحنتھا ) 4µF( متسعة سعتھا /11مثال)2µF . (ج. احسب فرق جھد وشحنة كل متسعة بعد التوصیل) /50V , 200µC , 100µC(

وفرق جھدھا 6µF وصلت على التوازي مع متسعة اخرى سعتھا 25V وفرق جھدھا 2µFمتسعة سعتھا /12مثال5V .10/ (ج. احسب فرق جھد وشحنة كل متسعة بعد التوصیلV , 20µC , 60µC.( عل ى الت وازي ث م 2μFعلى التوالي م ع بع ضھما وم ع المت سعة ) C1=3µF,C2=6µF ( ربطت المتسعتان/13مثال

: اوجد 12Vربطت المجموعة إلى بطاریة فرق جھدھا . شحنة وفرق جھد كل متسعة -2 السعة المكافئة للمجموعة -1

)4µF , 24µC , 24µC , 24µC , 8V , 4V , 12V/ (جموص ولتان عل ى الت وازي ووص لت معھم ا عل ى الت والي مت سعة ثالث ة ) C1=5µF,C2=10µF( المتسعتان /14مثال

: فاحسب 80µC فاذا كانت الشحنة على المتسعة الثانیة ثم وصلت المجموعة الى بطاریة ،10µFسعتھا . ق الجھد الكلي للمجموعة فر-3. شحنة المتسعة الثانیة والثالثة -2. السعة المكافئة للمجموعة-1

)6µF , 40µC , 120µC , 20V/ ( جعلى التوازي وربطت مجموعتھما عل ى الت والي م ع مت سعة ثالث ة ) C1=4µF.C2=2µF( ربطت المتسعتان /15مثال

ف اذا ف صلت المجموع ة ع ن الم صدر 60V ث م ربط ت المجموع ة ال ى م صدر م ستمر ف رق جھ ده 3µF مق دار س عتھا )8/ج ().k( احسب ثابت العزل 96µCبین صفیحتي المتسعة الثانیة اصبحت شحنتھا ) k(وادخل عازل ثابت عزلھ

سعيد محي تومان: لمدرس حث الكهرومغناطيسي اعداد اال : ثانيالفصل ال

- 48 -

ما الفائدة العملیة من المغناطیس الكھربائي؟/ س /ج . رفع قطع الحدید الثقیلة-1المول د ، المح رك ، مول دة ال صوت ، الم سجل ال صوتي وال صوري ، القیث ارة ، ( في معظم األجھزة الكھربائیة مثل -2

).الحاسوب ، الرنین المغناطیسي ، تسییر القطارات فائقة السرعة المجاالت المغناطیسیة؟ تتولدأین/ س

. تتولد حول المغانط الدائمة-2 تتولد حول الشحنات الكھربائیة المتحركة -1/ ج :لجسيمات المشحونة المتحركة خالله كل من المجالين الكهربائي والمغناطيسي في اتأثير خط وط عل ىباتجاه عم ودي) q+(عندما یتحرك جسیم مشحون بشحنة موجبة -:أوال

بم ستو ) EF( ھ ذا الج سیم بق وة كھربائی ة یت أثرس وف ) E( كھرب ائي من تظم مج ال . مواز لخطوط المجال الكھربائي

:وفقا للعالقة الریاضیة التالیة ) EF(اتجاھیا تعطى القوة الكھربائیة

:فیحسب وفقا للعالقة الریاضیة التالیة ) FE(اما مقدار القوة الكھربائیة

بـ والمجال الكھربائي ) C(عندما تكون الشحنة بالكولوم ) N(تكون وحدة القوة الكھربائیة النیوتن ویرمز لھ )N/C (

ــا باتج اه )υ(ب سرعة ) q+(م شحون ب شحنة موجب ة الج سیم الیتح رك عن دما -:ثاني

بق وة یت أثرس وف ) B(عم ودي عل ى خط وط مج ال مغناطی سي من تظم كثاف ة فی ضھ

وس ینحرف الج سیم ع ن م ساره بمستوي عمودي على ذل ك الف یض)BF(مغناطیسیة

تؤثر باتجاه عمودي عل ى ) BF( متخذا مسارا دائریا لكون القوة المغناطیسیة ياألصل

) .υ(متجھ السرعة اتجاھیا تعطى القوة المغناطیسیة المؤثرة على الجسیم المشحون والمتح رك ف ي مج ال

:مغناطیسي منتظم وفقا للعالقة الریاضیة التالیة

إذا ( قاع دة الك ف الیمن ىنطب ق ) BF(ولتع ین اتج اه الق وة المغناطی سیة

كثاف ة باتج اه)(دورت أص ابع الك ف الیمن ى م ن متج ھ ال سرعة

االبھ ام ی شیر إل ى الق وة المغناطی سیة ف ان) (الفیض المغناطی سي

) (.

)B(qFB ×υ=

EqFE =

EqFE =

F

B

υ

مقدارا

اتجاها

اتجاها


- 49 -

×

: التالیة الریاضیة فیحسب وفقا للعالقة المغناطیسیةالقوة مقدار أما

:حیث

θ :محصورة بین متجھ السرعة الزاویة ال)υ ( ومتجھ كثافة الفیض المغناطیسي)B. ( وكثافة الفیض ) ثا\م(والسرعة بـ ) C(عندما تكون الشحنة بالكولوم ) N(تكون وحدة القوة المغناطیسیة ھي النیوتن

) .T=N/A.m(حیث ) T(ویرمز لھا ) تسال(المغناطیسي بـ ــا ) q+( عن دما یق ذف ج سیم م شحون ب شحنة موجب ة :ثالثـ

باتجاه عمودي على ك ل م ن المج ال الكھرب ائي ) υ(بسرعة والمجال المغناطیسي المتعامدین مع بعضھما فان ھذا الج سیم

مجال التي یؤثر فیھا ال) EF(سیتأثر بقوتین إحداھما كھربائیة

EqFE(حی ث ) E(الكھرب ائي واألخ رى ق وة ) =

B(qFB((حی ث ) BF(مغناطی سیة ×ν= ( وبم ا ان الق وة

فھي اما ان ) B,υ(المغناطیسیة تكون عمودیة على كل من

).الحظ الشكل(او باتجاه معاكس لھا ) EF(ربائیة تكون باتجاه القوة الكھ

.تدعى قوة لورنز) BF(والمغناطیسیة ) EF(ان محصلة القوتین الكھربائیة :العالقة اآلتية وفقاقوة لورنزتعطى

/ اتمالحظ

القوة المغناطیسیة المؤثرة في الشحنة السالبة المتحركة في المجال المغناطیسي تكون باتج اه مع اكس التج اه ن ا -1 .طیسیة المؤثرة في الشحنة الموجبةالقوة المغنا

F,,B......( للدالل ة عل ى ان الكمی ة الفیزیائی ة مث ل ی ستخدم الرم ز -2 υ ( متج ھ نح و ال داخل )بعیدا عن الناظر(F,,B......( للدالل ة عل ى ان الكمی ة الفیزیائی ة مث ل ی ستخدم الرم ز-3 υ ( متج ھ نح و الخ ارج) باتج اه

) الناظري ھي القوة التي یؤثر بھا المجال الكھربائي على أي شحنة تدخل ھ وتتج ھ ھ ذه الق وة باتج اه م واز:القوة الكهربائية

.لخطوط ھذا المجال ھي الق وة الت ي ی ؤثر بھ ا المج ال المغناطی سي عل ى أي ش حنة تدخل ھ وتتج ھ ھ ذه الق وة باتج اه :سيةالقوة المغناطي

.عمودي على خطوط ھذا المجال ھي الق وة المح صلة للق وتین الكھربائی ة والمغناطی سیة الت ي ی ؤثر بھ ا المج الین الكھرب ائي والمغناطی سي :قوة لورنز

.متعامدین مع بعضھما في آن واحد على أي جسم مشحون یتحرك عمودیا على كل من المجالینال ما ھي العوامل التي تعتمد علیھا القوة المغناطیسیة المؤثرة في جسیم مشحون یتحرك داخل المجال؟/ س

:تعتمد على / ج ) B(فة الفیض المغناطیسي كثا-3) υ( سرعة الجسیم المتحرك -2) q+(الجسیم مقدار شحنة -1 ) .B(ومتجھ كثافة الفیض المغناطیسي ) υ(المحصورة بین متجھ السرعة ) θ( الزاویة -4

BELorentz FFF +=

θυ= BSinqFB مقدارا


- 50 -

الجسیم المشحون بشحنة موجبة بقوة مغناطیسیة ؟ ولماذا؟ لو كانت حركتھ یتأثرھل / س عمودیة على اتجاه المجال المغناطیسي -2وازیة التجاه المجال المغناطیسي م-1 ) . FB=qυBSinθ(حیث ) Sin0 =0(وان ) θ=0( الن )FB=0( قوة بأیة یتأثرال . كال -1/جل ذلك ) Sin90º=1(وان ) θ=90º( نعم یتأثر بأعظم قوة مغناطیسیة والت ي تجع ل حرك ة الج سیم حرك ة دائری ة الن -2)FB=qυB . (

كیف تنشأ قوة لورنز؟/ س باتجاه عمودي على واحدآن في )υ( بسرعة یتحرك)q+(تنشأ قوة لورنز من قذف جسیم مشحون بشحنة موجبة / ج

ون بق وتین اح داھما ھ ذا الج سیم الم شحیت أثرم ع بع ضھما ل ذلك س وف المغناطی سي المتعام دین ین الكھرب ائي والمج الیؤثر فیھا المجال المغناطیسي ) BF( قوة مغناطیسیة واألخرى) E(التي یؤثر فیھا المجال الكھربائي ) EF(ربائیة كھ

)B(محصلة ھاتین القوتین تسمى قوة ف عاكس لھا لذلك وتكون القوة المغناطیسیة اما باتجاه القوة الكھربائیة او باتجاه م .لورنز

ما الذي یحصل لو قذف جسیم مشحون بشحنة موجبة عمودیا على مجالین كھربائي ومغناطی سي متعام دین م ع / س بعضھما؟

ھذا الجسیم بقوتین احداھما قوة كھربائی ة ی ؤثر بھ ا المج ال الكھرب ائي وتك ون موازی ة لخط وط المج الیتأثرسوف / ج قوة مغناطیسیة یؤثر بھا المجال المغناطیسي وتكون عمودیة على خطوط المجال المغناطیسي وان واألخرىالكھربائي

.تكون اما باتجاه القوة الكھربائیة او باتجاه معاكس لھا وان محصلة ھاتین القوتین تسمى قوة لورنز القوة المغناطیسیة

: سیم مشحون بشحنة موجبة باتجاه عمودي على تحرك جإذا . بقوة كھربائیة موازیة للمجالیتأثرمجال كھربائي منتظم سوف • . بقوة مغناطیسیة عمودیة على المجال یتأثرمجال مغناطیسي منتظم سوف •وتین بمح صلة الق یت أثرمجال كھربائي منتظم ومجال مغناطیسي منتظم في ان واحد ومتعامدان مع بعضھما سوف •

.والتي تسمى قوة لورنز .كیف تحدد اتجاه القوة المغناطیسیة ؟ ثم اذكر نص القاعدة / س

إذا دورت أص ابع الك ف الیمن ى م ن متج ھ ال سرعة (. تح دد الق وة المغناطی سیة وذل ك بتطبی ق قاع دة الك ف الیمن ى / ج

.) (فان االبھام یشیر إلى القوة المغناطیسیة ) (باتجاه كثافة الفیض المغناطیسي ) (

:الحث الكهرومغناطيسي ی ار محت ث ف ي دائ رة كھربائی ة مقفل ةتو قوة دافع ة كھربائی ة محتث ة ھي ظاھرة تولید:ظاهرة الحث الكهرومغناطيسي

.لوحدة الزمن والذي یخترق تلك الدائرةحصول تغیر في الفیض المغناطیسي لة نتیج)ملف سلكي حلقة موصلة او(اكتشف اورستد التأثیرات المغناطیسیة للتیار الكھربائي حیث وجد ان مرور تی ار كھرب ائي ف ي أي :اكتشاف اورستد

ویح دد اتج اه المج ال تیارموصل یولد حولھ مجال مغناطیسي مقداره یعتمد على مقدار التیار واتجاه یعتمد على اتجاه ال . من اوجد العالقة بین الكھربائیة والمغناطیسیة أول لذلك فھو المغناطیسي بتطبیق قاعدة الكف الیمنى

: السلكي او الحلقة الموصلةقاعدة الكف اليمنى للملفار ف ي المل ف اذا لفت أصابع الكف الیمنى حول الملف بنفس اتج اه م رور التی

لى اتجاه المجال داخل الملف أي یشیر إل ى القط ب ال شمالي فان اإلبھام یشیر إ . للمغناطیس المؤقت الذي یصنعھ الملف

تذكر

F B υ


- 51 -

حیث توصل الكھربائیة للمجال المغناطیسيالتأثیرات على انفراد كلي وھنريافراداكتشف :ي وهنري ااكتشاف فرادو ملف س لكي وذل ك بوس اطة مج ال مغناطی سي متغی ر كل منھم إلى امكانیة تولید تیار كھربائي في حلقة موصلة مقفلة ا

.یواجھ تلك الحلقة او الملف وضح بمخطط العالقة بین مبدأ فراداي ومبدأ اورستد؟/ س

/ ج

؟ كھربائي المجال المغناطیسي في تولید تیاروضح بطریقة عملیة استعمال/ س ال شمالي ا قطبھ ةطرفي امیتر رقمي وس اق مغناطی سی ملف سلكي مربوط بین نأخذ/ ج

:یواجھ احد وجھي الملفعن دما تك ون ال ساق س اكنة ن سبة إل ى المل ف ف ان ق راءة االمیت ر ص فر ب سبب ع دم •

زمن أي ع دم ) ФB(وج ود تغی ر ب الفیض المغناطی سي ف م ع ال ال ذي یخت رق المل .توفر حركة نسبیة بین المغناطیسي والملف فال ینساب تیار في الدائرة

مغناطی سیة بالی د ون دفعھا نح و المل ف وبم وازاة مح ورهنم سك ال ساق ال •

ینحرف مشیرا إلى م رور نجد ان االمیتر )اقتراب المغناطیس من الملف(تی ار كھرب ائي باتج اه مع ین ب سبب ح صول تزای د ب الفیض المغناطی سي

)ФB (الزمن لوحدةالذي یخترق الملف . وجھ ي المل ف ألح دي مواجھ ا نبع د ال ساق المغناطی سیة والت ي قطبھ ا ال شمال •

وبموازاة محوره سیشیر االمیتر إلى انسیاب تیار باتجاه معاكس لحالة اقتراب المغناطیس م ن المل ف وذل ك ب سبب ح صول تن اقص ف ي الف یض المغناطی سي

)ФB (الزمن الذي یخترق الملف لوحدة . ح صل تغی ر إذا )Iind( ی سمى بالتی ار المحت ث ائرة ینساب تیار كھربائي ف ي ال دبأنھمن ھذه الطریقة العملیة نستنتج •

. الذي یخترق الملف لوحدة الزمن) ФB∆(بالفیض المغناطیسي دائ رة حصول تغیر في الفیض المغناطیسي لوح دة ال زمن وال ذي یخت رقلھو التیار الذي ینشأ نتیجة :التيار المحتث

) .ملف سلكي حلقة موصلة او(كھربائیة مقفلة


- 52 -

عند عدم وجود حرك ة ن سبیة ب ین المل ف وال ساق یتولد تیار محتث في دائرة مقفلة تحتوي ملف وامیتر اللماذا/ س ؟المغناطیسیة المقابلة لوجھ الملف

. لعدم حصول تغیر في الفیض المغناطیسي الذي یخترق الملف لوحدة الزمن /ج وج ود حرك ة ن سبیة ب ین المل ف وال ساق عن دا ین ساب تی ار محت ث ف ي دائ رة مقفل ة تحت وي مل ف وامیت ر لم اذ/ س

المغناطیسیة المقابلة لوجھ الملف ؟ . لوحدة الزمنوذلك بسبب حصول تغیر في الفیض المغناطیسي الذي یخترق الملف/ ج

تحتوي ملف سلكي یخترقھ فیض مغناطیسي ؟ر المحتث والمتولد في دائرة مقفلةكیف یمكن زیادة التیا/ س .حركة النسبیة بین القطب المغناطیسي والملف زیادة سرعة ال-1/ ج . زیادة عدد لفات الملف -2 . زیادة مقدار الفیض المغناطیسي الذي یخترق الملف -3ادخ ال قل ب م ن الحدی د المط اوع ف ي ج وف المل ف ب دال م ن الھ واء ( زیادة النفوذیة المغناطیسیة لمادة جوف المل ف -4

) .طیسيیتسبب في زیادة كثافة الفیض المغنا وضح تجربة فراداي في الحث الكھرومغناطیسي؟ / س

م ن س لكین ملف وفین ح ول یتألف ان تجربت ھ ملف ین استعمل فراداي ف ي/ جحلق ة مغلق ة م ن الحدی د المط اوع ورب ط اح د الملف ین عل ى الت والي م ع بطاریة ومفتاح وتسمى ھذه الدائرة بدائرة الملف االبت دائي ورب ط المل ف

یتح سس بالتی ارات ص غیرة المق دار ص فره ف ي وس ط م ع جھ ازاآلخ رتدریجھ وتسمى ھذه الدائرة بدائرة المل ف الث انوي والح ظ ف رداي لحظ ة

المفت اح المرب وط م ع المل ف االبت دائي انح راف مؤش ر المقی اس إغ القالمربوط مع الملف الثانوي إل ى اح د ج انبي ص فر التدریج ة ث م رجوع ھ

).الحظ الشكل (إلى تدریجة الصفر مما یدل على انسیاب تیار في دائرة الملف الثانوي یسمى بالتیار المحتث على الرغم من عدم توافر بطاری ة او م صدر

أدىوسبب ھذا التیار المحتث في دائرة الملف الثانوي ھ و نم و تی ار دائ رة المل ف االبت دائي وال ذي للفولطیة في الدائرة . لوحدة الزمنلثانويالملف اإلى تغیر الفیض المغناطیسي الذي یخترق

المفت اح ك ان إغ القاما عودة مؤش ر المقی اس إل ى تدریج ة ال صفر بع د وبالت الي ال ب سبب ثب وت التی ار المن ساب ف ي دائ رة المل ف االبت دائي

الملف الثانوي لوح دة یحصل تغیر في الفیض المغناطیسي الذي یخترق

(الزمنt

B

∆∆Φ) (لالحظ الشك.(

كما الحظ فرداي انحراف مؤشر المقیاس ثانیة لحظة فتح المفتاح ولك ن ثم عودتھ إلى )الحظ الشكل( في ھذه المرة إلى الجانب المعاكس للصفر

.تدریجة الصفر

و ق د ح صل فق ط خ الل مرحلت ي نم ) سیاب التی ار ف ي دائ رة المل ف الث انوين ا (الت أثیروالذي لفت انتباه ف راداي ان ھ ذا وبم ا ان عملیت ي نم و وتالش ي التی ار ف ي دائ رة المل ف االبت دائي تت سببان ف ي . وتالشي التیار في دائرة الملف االبتدائي

ل ذلك انتب ھ ف راداي ت وافر العام ل . تزاید وتناقص الفیض المغناطیسي الذي یخت رق قل ب الحدی د الملف وف ح ول الملف ین قفل ة وھ و ح صول تغی ر ف ي الف یض المغناطی سي ال ذي یخت رق المل ف لوح دة االساسي لتولید التیار المحتث في دائ رة م

. الزمن


- 53 -

مقفلة ؟ كھربائیة في دائرة ما العامل األساسي لتولید تیار محتث/س . لوحدة الزمن والذي یخترق الدائرةحصول تغیر في الفیض المغناطیسي / ج

ما ھو استنتاج فرداي في الحث الكھرومغناطیسي ؟/ سفق ط عن دما یح صل تغی ر ف ي الف یض ) مل ف س لكي او حلق ة موص لة(حت ث ف ي دائ رة كھربائی ة مقفل ة تول د تی ار می/ ج

(المغناطیسي الذي یخترق تلك الدائرة لوحدة الزمن t

B

∆∆Φ

(.

لتولید تیار قبل اكتشافھ لظاھرة الحث الكھرومغناطیسي؟داي الماذا فشلت جمیع محاوالت فر/ س .الن جمیع تلك المحاوالت كانت تعتمد على المجاالت المغناطیسیة الثابتة / ج

اذكر نشاط یوضح ظاھرة الحث الكھرومغناطیسي ؟/ س /ج

: النشاط أدواتلتدریجة ، ، كلفانومیتر صفره في وسط ا) اآلخریمكن ادخال احدھما في (أقطارھماملفان سلكیان مجوفان مختلفان في

.توصیل ، بطاریة ، مفتاح كھربائي سالك ساق مغناطیسیة ، أ :خطوات النشاط

: اوال . التوصیل مع طرفي الكلفانومیتر أسالك احد الملفین بوساطة نربط طرفي •ف وفي حالة سكون ن سبة للمل ف لملناطیسیة وقطبھا الشمالي مواجھا لنجعل الساق المغ •

یجة أي ال یشیر إلى انسیاب تیار سنجد ان مؤشر الكلفانومیتر یبقى ثابتا عند صفر التدر .)الحظ الشكل (كھربائي في دائرة الملف

نج د ان ) أي ف ي حال ة اقت راب م ن المل ف(ن دفع ال ساق المغناطی سیة نح و وج ھ المل ف •المؤشر ینحرف باتجاه معین وعند سحب الساق بعیدا عن وجھ الملف ینح رف المؤش ر

اقتراب او ابتع اد ال ساق (محتث في الحالتین باتجاه معاكس وھذا یدل على انسیاب تیار .)الحظ الشكل ()عن وجھ الملف

:ثانياب ین قطب ي البطاری ة بوس اطة ) وی سمى ب الملف االبت دائي (اآلخ رن ربط طرف ي المل ف •

.یل للحصول على مغناطیسي كھربائي التوصأسالكمل ف الث انوي المت صل وج ھ الأم ام) الملف االبتدائي(نحرك الملف المتصل بالبطاریة •

وبموازاة محوره أخرى مرة وإبعادهبالكلفانومیتر بتقریبھ مرة من وجھ الملف الثانوي سنجد ان مؤشر الكلفانومیتر سینحرف عل ى اح د ج انبي ال صفر م رة وباتج اه مع اكس م رة اخ رى وبالتعاق ب م شیرا إل ى ان سیاب تی ار محت ث ف ي دائ رة المل ف الث انوي ث م

.)الحظ الشكل (فر عند عدم توافر الحركة النسبیة بین الملفینعودتھ إلى الص


- 54 -

:ثالثا .نربط مفتاح كھربائي في دائرة الملف االبتدائي ونجعلھ مفتوحا •ونحافظ على ثبوت اح د الملف ین االبتدائي في جوف الملف الثانوي ندخل الملف •

ه الحالة وھذا یؤدي إلى عدم فال نالحظ انحراف المؤشر في ھذاآلخرنسبة إلى .انسیاب تیار محتث في دائرة الملف الثانوي

نغل ق ونف تح المفت اح ف ي دائ رة المل ف االبت دائي نج د ان مؤش ر الكلف انومیتر • إغالق فقط في لحظتي باتجاھین متعاكسینالصفر على جانبي بانحرافھیتذبذب

ق ب م شیرا إل ى ان سیاب تی ار وفتح المفتاح في دائرة الملف االبتدائي وعلى التعا . )الحظ الشكل( محتث في دائرة الملف الثانوي خالل تلك اللحظتین

رة الحث الكھرومغناطیسي ؟نستنتج من كل نشاط من األنشطة الثالث التي توضح ظاھ ماذا/س /جحلق ة موص لة او مل ف (ف ي دائ رة كھربائی ة مقفل ة ) Iind(وین ساب تی ار محت ث ) εind( ت ستحث ق وة دافع ة كھربائی ة -1

تلك الدائرة لوحدة الزمن على الرغم من ع دم ت وافر فقط عند حصول تغیر في الفیض المغناطیسي الذي یخترق ) سلكي .بطاریة في تلك الدائرة

مع ین ف ي ال دائرة الكھربائی ة باتج اه ) Iind(واتجاه التیار المحت ث ) εind( تكون قطبیة القوة الدافعة الكھربائیة المحتثة -2 .عند تزاید الفیض المغناطیسي الذي یخترقھا ویكونان باتجاه معاكس عند تناقص ھذا الفیض

:)εmotional(القوة الدافعة الكهربائية الحركية على طرفي ساق موصلة نتیجة لحركة ھ ذه ال ساق داخ ل مج ال )ستحثی( یتولدویقصد بھا فرق الجھد الكھربائي الذي

.الة خاصة من حاالت الحث الكھرومغناطیسي مغناطیسي منتظم وتعد ح بحیث تك ون الزاوی ة )B(في مجال مغناطیسي منتظم كثافة فیضھ ) υ(بسرعة ) l(فعندما تتحرك ساق موصلة طولھا

تعطى ) εmotional(فسوف تتولد على طرفي الساق قوة دافعة كھربائیة حركیة ) θ(تساوي ) B(ومتجھ ) υ(بین متجھ :وفقا للعالقة التالیة

:فعندما تكون

υ بـ )m/s ( ،B بـ )Tesla ( ویرمز لھا)T ( ،l بـ )m ( فان القوة الدافعة الكھربائیة الحركیة)εmotional ( بـ)V( θ=°(وعندما تكون حركة الساق عمودیة على المجال فان 190sin(وان ) 90 :لذلك فان ) °=

ن ساب تی ار ف ي ھ ذه ال دائرة ف سوف ی) R(وعند ربط طرفي ھذه الساق إلى دائرة خارجی ة مقفل ة مقاومتھ ا الكلی ة :یعطى وفقا للعالقة اآلتیة ) Iind(یدعى بالتیار المحتث

:حیث

R : ( ووح دتھا )عناص ر ال دائرة وأس الك ال ربط (المقاومة الكلیة في الدائرةohm ( ویرم ز ل ھ ب الرمز)Ω (وح دة أم ا .)A( ویرمز لھ األمبیر فھي) Iind(التیار المحتث

lBmotional υ=ε

RBIor

RI ind

motionalind

lυ=

ε=

θυ=ε sinBmotional l


- 55 -

في الدائرة الكھربائیة والتي تظھر بشكل قدرة حراری ة ف ي المقاوم ة الكلی ة ) الضائعة(اما لحساب القدرة المتبددة )R ( التي ینساب فیھا تیار محتث فنستخدم العالقة الریاضیة التالیة :

) .W(ویرمز لھ ) Watt(حیث وحدة قیاس القدرة الكھربائیة المتبددة ھي الواط

س وف تظھ ر ق وة ) υ(عندما یتولد تی ار محت ث ف ي س اق تتح رك عمودی ا عل ى مج ال مغناطی سي من تظم ب سرعة :مغناطیسیة تؤثر في الساق تعطى وفقا للعالقة الریاضیة

وبتطبیق قاعدة الكف الیمن ى نج د ان ھ ذه الق وة المغناطی سیة ت ؤثر باتج اه عم ودي عل ى ال ساق وباتج اه مع اكس التج اه

التي تتحرك بھا الساق لذلك فھي تعم ل عل ى عرقل ة حرك ة ال ساق فتت سبب ف ي تب اطؤ حرك ة ال ساق ولك ي ) υ(السرعة :تسحب الساق ومقدارھا یعطى بالعالقة التالیة ) Fpull(طلب تسلیط قوة خارجیة نجعل الساق تتحرك بسرعة ثابتة یت

2Bpull FF =

∴ :وبما ان

RBI lυ

= ⇒ ll B)

RB(Fpull

υ=

كیف تستحث القوة الدافعة الكھربائیة الحركیة على طرفي ساق موصلة موضوعة في مجال مغناطیسي منتظم؟/ س تتأثرعندما تتحرك الساق داخل المجال المغناطیسي فان الشحنات الموجبة للساق / ج

الق وة عل ى ف صل بق وة مغناطی سیة ت ؤثر باتج اه م وازي لمح ور ال ساق فتعم ل ھ ذهالشحنات الموجبة عن ال شحنات ال سالبة اذ تتجم ع ال شحنات الموجب ة ف ي اح د طرف ي

ع ال شحنات المختلف ة ف ي اآلخ رال ساق وال شحنات ال سالبة ف ي الط رف وی ستمر تجم طرفي الساق مع االستمرار في حركتھا داخل المج ال المغناطی سي فیتول د ف رق جھ د

) . εmotional( القوة الدافعة الكھربائیة الحركیة كھربائي بین طرفي الساق یسمى

RBF

22

pulllυ=

BIFpull l=

RBPorR.IP

222

dissipated2

dissipatedlυ

==

BIF 2B l=


- 56 -

: حظاتمالعمودی ة عل ى اتج اه كثاف ة الف یض المغناطی سي ) ν(نتیجة لحركة ال ساق الموص لة ب سرعة -1)B (جب ة ع ن تن شأ ق وة مغناطی سیة موازی ة لمح ور ال ساق تعم ل عل ى ف صل ال شحنات المو

الشحنات السالبة فتتجمع الشحنات الموجبة في احد طرفي الساق والشحنات السالبة في الط رف االخر ومع االستمرار في حركة الساق یستمر تجمع الشحنات المختلفة في طرف ي ال ساق فین شأ

عل ى ال شحناتعم ودي عل ى المج ال المغناطی سي فی ؤثر ) E(نتیج ة ل ذلك مج ال كھرب ائي موازیة لمحور الساق ایضا ولكن معاكسة التجاه القوة التي ی ؤثر ) EF( بقوة كھربائیة الموجبة

عل ى تل ك ال شحنات وعن د ت ساوي ھ اتین الق وتین تح صل حال ة 1BFبھ ا المج ال المغناطی سي 1BE: (أي ان : االتزان FF =(

عمودی ة عل ى المج ال ) ν( حرك ة ال ساق ب سرعة أثن اء -2 )1BF( ھم ا المغناطی سیةالمغناطی سي ھنال ك ن وعین م ن الق وة

وتكون موازیة لمحور الساق والتي تفصل الشحنات الموجبة عن ین طرفي الشحنات السالبة فیتولد نتیجة لذلك فرق جھد كھربائي ب

والقوة ) εmotional(الساق یسمى بالقوة الدافعة الكھربائیة الحركیة تن شأ عن دما یك ون ال ساق المتحرك ة ف ي األخ رىالمغناطی سیة

المجال المغناطیسي في دائرة كھربائیة مقفلة ین ساب تی ار محت ث في الساق وباتج اه عم ودي عل ى المج ال فتظھ ر ق وة مغناطی سیة

الت ي تتح رك بھ ا ال ساق فتعم ل ھ ذه الق وة عل ى υتؤثر باتجاه عمودي على ال ساق وعك س اتج اه ال سرعة ) 2BF(ثانیة ولك ي نجع ل ھ ذه ال ساق تتح رك ب سرعة ثابت ة یتطل ب ت سلیط ق وة عرقلة حركة الساق فتتسبب في تب اطؤ حرك ة ال ساق

) .Fpull =FB2: ( الساق منتظمة بوجود ھذه القوة الساحبة لذلك وبما ان حركة. تسحب الساق pullFخارجیة داخ ل عمودی ااشتق العالقة التي تعطى بھا القوة الدافعة الكھربائیة الحركیة المتولدة عل ى طرف ي س اق تتح رك/ س

مجال مغناطیسي ؟ /ج

l

lll

Q

Q

Q

B:اناي

BVEVVE

BEBqqEFF:االتزانعند

qEF)190(sinBqF90sinBqF

90,sinBqF

motional

1BE

E

1B1B

1B

υ=ε

υ=∆⇒=∆⇒∆

=

υ=⇒υ=⇒=

==°υ=⇒°υ=∴

°=θθυ=

ة عل ى طرف ي س اق موص لة متحرك ة افعة الكھربائی ة الحركی ة المتول دما ھي العوامل التي تعتمد علیھا القوة الد/ س

مجال مغناطیسي منتظم ؟ عمودیا على / ج ) .B(مق دار كثاف ة الف یض المغناطی سي - 2) υ( ال سرعة الت ي تتح رك بھ ا ال ساق داخ ل المج ال المغناطی سي -1 ) l( طول الساق -3


- 57 -

وضح عملیا كیف یمكن ان ینساب تیار محتث في ساق متحركة داخل مجال مغناطیسي منتظم ؟ / سن ضع ال ساق ف ي دائ رة كھربائی ة مقفل ة وت تم ھ ذه العملی ة بجع ل ال ساق تنزل ق / ج

مربوط معھا Uنحو الیمین مثال على طول سكة موصلة بشكل حرف ) υ(بسرعة الح ظ (أفقی ةة عل ى من ضدة م صباح كھرب ائي عل ى الت والي ونثب ت ال سك

وبھذا الترتی ب نج د ان ال ساق وال سكة والم صباح ی شكالن دائ رة كھربائی ة )الشكلباتج اه عم ودي عل ى ) B( س لطنا مج ال مغناطی سي من تظم كثاف ة فی ضھ ف إذامقفلة

الشحنات الموجبة في الساق بقوة ستتأثر) اتجاھھ داخل الورقة(مستوي تلك الدائرة سیة ت دفعھا نح و اح د طرف ي ال ساق وت دفع ال شحنات ال سالبة نح و الط رف مغناطی

وبما ان الدائرة مقفلة فان الشحنات تستمر في الحركة وال تتجمع عند طرفي اآلخرالساق ونتیجة لذلك ینساب تیار في الدائرة یسمى بالتیار المحتث وی دل عل ى ان سیاب التی ار ف ي ال دائرة ت وھج الم صباح

.التوالي مع السكة المربوط على متحرك ة ف ي مج ال س اق موص لة عل ىھ ا الق وة المغناطی سیة الم ؤثرة عمودی ام ا ھ ي العوام ل الت ي تعتم د علی/ س

ینساب فیھا تیار محتث؟و مغناطیسي :تعتمد على / ج )B( كثافة الفیض المغناطیسي -3 ) I( مقدار التیار المنساب في الساق -2) l( طول الساق المتحركة -1

: الطاقة ظالحث الكهرومغناطيسي ومبدأ حفتخضع إلى قانون داخل مجال مغناطیسي والتي تكون جزء من دائرة مقفلة عندما تتحركھل ان الساق الموصلة/ س

. وضح ذلك ؟ حفظ الطاقة ی ساوي بال ضبط الق درة )ة المكت سبة ف ي ال دائرةالق در (الن المع دل الزمن ي لل شغل المنج ز ف ي تحری ك ال ساق. نع م / ج

المتبددة في المقاومة الكلیة لھذه الدائرة بشكل حرارة :اآلتیة في الدائرة تعطى بالعالقة ةالمكتسبفالقدرة

RB.

RB.FP

22222

pullll υ

=υυ

=υ=

:اآلتیةة في المقاومة الكلیة للدائرة تعطى بالعالقة دوالقدرة المتبد

dissipated

222

2

22

dissipated

PPRBR.

R)B(RIP

=∴

υ=

υ==

ll

) الربطوأسالكعناصر الدائرة ( ان القدرة المكتسبة في الدائرة تساوي القدرة المتبددة في المقاومة الكلیة للدائرة أي /مالحظات

شحنات سالبة في احد طرفي الساق وشحنات موجبة في الطرف االخر ) تتجمع( عندما تكون الدائرة مفتوحة تتراكم -1 . الساق یمثل القوة الدافعة الكھربائیة الحركیة فینشأ فرق جھد كھربائي بین طرفي

عندما تكون الدائرة مقفلة فان الشحنات تستمر في الحركة وال تتجمع عند طرفي الساق ونتیجة لذلك ینساب تیار في -2 . الدائرة یسمى بالتیار المحتث

المتب ددة ف ي المقاوم ة احبة ت ساوي الق درة بسبب الق وة ال سυكتسبة في الدائرة نتیجة لحركة الساق بسرعة مالقدرة ال -3 .الكلیة للدائرة التي ینساب فیھا تیار محتث


- 58 -

باتج اه عم ودي عل ى 5m/s انزلقت على سكة موصلة بانطالق 1.6m افرض ان ساقا موصلة طولھا )/كتاب(1مثال الح ظ 128Ωعل ى الت والي وكان ت مقاوم ة الم صباح المرب وط م ع ال سكة . 0.8Tمجال مغناطیسي من تم كثاف ة فی ضھ

:واحسب مقدار) اھمل المقاومة الكھربائیة للساق والسكة(الشكل . القوة الدافعة الكھربائیة الحركیة المحتثة-1 . التیار المحتث في الدائرة-2 . القدرة الكھربائیة المجھزة للمصباح-3

w32.0128)05.0(RIP3

A05.0128

6.0R

I2

V4.66.18.05B1

22dissipated

motionalind

motional

=×==−

==ε

=−

=××=ν=ε− l

:Magnetic Fluxض المغناطيسي الفي لتولید قوة دافع ة كھربائی ة محتث ة ف ي حلق ة موص لة او مل ف س لكي موض وع ف ي مج ال األساسيما ھو العامل / س

مغناطیسي؟

(حصول تغیر في الفیض المغناطیسي الذي یخترق الدائرة لوحدة الزمن / جt

B

∆∆Φ

. (

:)B(وكثافة الفيض المغناطيسي ) ФB(ي بين الفيض المغناطيسالعالقة ب ین متج ھ كثاف ة ) القیاس ي(یمكن حساب الفیض المغناطی سي ال ذي یخت رق م ساحة معین ة م ن حاص ل ال ضرب النقط ي

: وكما یلي ) A(ومتجھ المساحة ) B(الفیض المغناطیسي

:اما مقدار الفیض المغناطیسي الذي یخترق تلك المساحة فیحسب وفقا للعالقة اآلتیة

ف ي مركب ة كثاف ة الف یض ) A(أي ان الفیض المغناطیسي الذي یخترق المساحة ی ساوي حاص ل ض رب م ساحة ال سطح ).Bcosθ(المغناطیسي العمودیة على المساحة

:الفیض المغناطیسي فیحسب وفقا للعالقة التالیة لتغیر في مقدار اأما

ساحة ال سطح)B ( تغیرت كثاف ة الف یض المغناطی سيإذا) ФB(حیث یحصل تغیر في الفیض المغناطیسي او تغی رت م

)A(الزاویةت او تغیر ) θ(لمغناطی سیة والحلق ة الموص لة او فضال ع ن ت وافر الحرك ة الن سبیة ب ین ال ساق ا او جمیعھا . الملف السلكي

:احدى الطرق االتیة بیمكن ان یكتب ) B∆Φ(لذلك فان التغیر الفیض المغناطیسي

)coscoscos()AAA()BBB()cos(ABorcosB)A(orcos)B(A

121212

BBB

θ−θ=θ∆−=∆−=∆θ∆=∆Φθ∆=∆Φθ∆=∆Φ

الحل

)cosBA(B θ∆=∆Φ

θ=Φ cosBAB

A.BB =Φ


- 59 -

:حیث A : متجھ المساحة وھو العمود المقام على المساحةAاتجاھیة وھو كمیة .

A : ( ووحدتھا )مقداریة(وھي كمیة قیاسیة ) مستوي الملف مستوي الحلقة او(مساحة السطحm2(. ФB : الفیض المغناطیسي ووحدتھ ھيWeber) wb( وھو كمیة قیاسیة )مقداریة.(

B : شدة المجال المغناطیسياو (كثافة الفیض المغناطیسي (تھ ووحدوھو من الكمیات االتجاھیةTesla) T(. θ : ھي الزاویة المحصورة بین متجھ المساحة)A ( ومتجھ كثافة الفیض المغناطیسي)B. (

ما ھي العوامل التي یعتمد علیھا الفیض المغناطیسي؟/ س :یعتمد على / جلزاویة بین متجھ كثافة الف یض المغناطی سي ومتج ھ م ساحة ا-3 مساحة السطح -2 كثافة الفیض المغناطیسي -1

السطح :طرائق تغير الفيض المغناطيسي الذي يخترق حلقة موصلة او ملف سلكي

ح ظ االش كال ال B ومتجھ كثافة الف یض المغناطی سي A بین متجھ المساحة θ تغییر قیاس الزاویة :األولىالطريقة .مثل دوران ملف نواة المولد الكھربائي داخل مجال مغناطیسي منتظم

.مع متجھ كثافة الفیض المغناطیسي ) θ(یصنع زاویة ) A(ان متجھ المساحة یوضح ) 1(الشكل

عم ودي عل ى م ستوي الحلق ة أي ان متج ھ الم ساحة ) B(یوضح ان متجھ كثافة الفیض المغناطیسي ) 2(الشكل )A ( م وازي إل ى م ستوي الحلق ة فتك ون الزاوی ة)θ=0 ( ب ین متج ھ الم ساحة)A (ف یض المغناطی سي ومتج ھ كثاف ة ال)B ( فیكون الفیض المغناطیسي الذي یخترق الحلقة في مقداره األعظم.

) A( أي ان متج ھ الم ساحة بموازاة م ستوي الحلق ة) B(یوضح ان متجھ كثافة الفیض المغناطیسي ) 3(الشكل

ومتج ھ كثاف ة ) A(ب ین متج ھ الم ساحة ) θ =90º(فتك ون الزاوی ة ) B(عمودي على اتجاه كثافة الفیض المغناطیسي

. فینعدم الفیض المغناطیسي الذي یخترق الحلقة) B(الفیض المغناطیسي المنتظم ویتم ذلك مثال بك بس الحلق ة او ش دھا ФB تغییر مساحة الحلقة المواجھة للفیض المغناطیسي :انية الطريقة الث

كما في الشكل Aمن جانبیھا المتقابلین فتقل بذلك المساحة

)1( )2( )3(


- 60 -

نح و الیم ین فتتغی ر الم ساحة م ن اع اله ال ساق الموض حة ف ي ال شكلبإزاح ة زی ادة الم ساحة وذل ك وباإلمك ان) A1=x1L ( إلى)A2=x2L ( 12ومنھا نجد AAA −=∆ .

بتحریك الحلقة الموصلة بم ستوي عم ودي عل ى :الطريقة الثالثة اف یض مغناطی سي من تظم مث ل دف ع الحلق ة ف ي مج ال إلدخالھ

فین تج )كم ا ف ي ال شكل ( من ھإلخراجھامغناطیسي منتظم او سحبھا لوح دة ال زمن ف ي الفیض المغناطیسي الذي یخترق الحلق ة تغیر في

أثناء دخول الحلقة في المجال المغناطیسي او في أثناء خروجھا من .المجال

. او الملف السلكي والحلقة الموصلةكة النسبیة بین الساق المغناطیسیةالحرتوافر :الطريقة الرابعة

/مالحظات) r(حی ث ) A=π r2: (تح سب وفق ا للعالق ة التالی ة ) موص لة او مل ف س لكي دائ ريحلق ة ( م ساحة ال سطح ال دائري -1

.نصف القطر ). 4-10(نضرب المقدار في ) m2(إلى ) cm2( للتحویل من -2وھ و یمث ل خ ط واح د م ن ) Maxwell(وھ ي الماك سویل ) ФB( ھنال ك وح دة أخ رى لقی اس الف یض المغناطی سي -3

ل ذلك للتحوی ل م ن ماك سویل إل ى ویب ر ن ضرب المق دار ف ي ) wb=108Maxwell(خطوط القوة المغناطیسیة وان كل )10-8.( ) T=104G(وان كل ) G(ورمزه ) gauss(وھي الكاوس ) B( ھنالك وحدة أخرى لقیاس كثافة الفیض المغناطیسي -4

).4-10(لذلك للتحویل من كاوس إلى تسال نضرب المقدار في 5-) T =wb/m2 كذلك G =Maxwell/cm2 .( وكثاف ة الف یض المغناطی سي یج ب اخ ذ ) م ستوي الحلق ة او المل ف( في المسالة اذا كانت الزاویة معطاة بین المساحة -6

. متممة الزاویة متى یكون الفیض المغناطیسي الذي یخترق حلقة موصلة اكبر ما یمكن؟/ س

عم ودي عل ى م ستوي الحلق ة أي ان الزاوی ة ب ین متج ھ كثاف ة الف یض Bعن دما تك ون كثاف ة الف یض المغناطی سي / ج

. اكبر ما یمكن ) ФB=BA(لذلك ) cos0=1(وان ) θ=0(تساوي صفر ) A(ومتجھ المساحة ) B(المغناطیسي كن؟ متى یكون الفیض المغناطیسي الذي یخترق حلقة موصلة اقل ما یم/ س

موازی ة إل ى م ستوي الحلق ة أي ان الزاوی ة ب ین متج ھ كثاف ة الف یض Bعن دما تك ون كثاف ة الف یض المغناطی سي / ج

.كن اقل ما یم) ФB=0(لذلك ) cos90º=0(وان ) θ=90º (90ºتساوي ) A(ومتجھ المساحة ) B(المغناطیسي ؟لمغناطیسي الذي یخترق حلقة موصلةما الذي یحدد مقدار الفیض ا/ س

العمودیة على مستوي الحلقة ھي التي تح دد مق دار الف یض المغناطی سي ) Bcosθ(مركبة كثافة الفیض المغناطیسي / ج .الذي یخترق الحلقة


- 61 -

) B=0.5T( منتظم كثافة فیضھ وضعت داخل مجال مغناطیسي) 0.4m(حلقة دائریة موصلة قطرھا )/كتاب(2مثال

. Aویتجھ باتجاه مواز لمتجھ مساحة الحلقة a- 32( احسب مقدار الفیض المغناطیسي الذي یخترق الحلقة الحظ الشكل – a .( b-تج ھ ما مقدار الفیض المغناطیسي على فرض ان الحلقة دارت باتجاه معاكس لدوران عق ارب ال ساعة لح ین ص ار م

). b – 32(الحظ الشكل ). B(مع اتجاه كثافة الفیض المغناطیسي ) θ=45º( یصنع زاویة Aالمساحة

wb1044.4

707.01028.645cos1028.6cosBAb

wb1028.60cos1056.125.0cosBAa

m1056.12)2.0(14.3rA

2B

22B

22B

2222

−

−−

−−

−

×=Φ∴

××=°×=θ=Φ−

×=××=θ=Φ−

×=×=π=

/تذكریا إلى الفیض المغناطیسي فان الزاویة بین متجھ المساحة والفیض عندما یكون مستوي الملف السلكي او الحلقة مواز-1

ФB=0 فانھ ال توجد خطوط مجال مغناطیسي تخترق الملف فینعدم الفیض المغناطیسي وبالتالي 90ºتساوي سي ف ان الزاوی ة ب ین متج ھ الم ساحة والف یض -2 عن دما یك ون م ستوي المل ف او الحلق ة عمودی ا عل ى الف یض المغناطی

وي صفر لذلك فان عدد خطوط المجال المغناطیسي التي تخترق الملف او الحلقة اكبر ما یمكن تسا

ف ي حلق ة موص لة او مل ف س لكي یتن اس ) εind(مق دار الق وة الدافع ة الكھربائی ة المحتث ة (عل ى ان ی نص :قانون فـراداي .) او الملفطردیا مع المعدل الزمني للتغیر في الفیض المغناطیسي الذي یخترق الحلقة

:والصیغة الریاضیة لقانون فرداي ھي

الحل

tB

ind ∆∆Φ

−=ε للحلقة الموصلة

)a – 32(شكل

)b – 32(شكل


- 62 -

:فان الصیغة الریاضیة لقانون فرداي ھي) N(اما للملف السلكي والذي عدد لفاتھ

)cosAB(or 2B1B2BB θ∆=∆ΦΦ−Φ=∆Φ

(ة المع دل الزمن ي للتغی ر ب الفیض المغناطی سي عن دما تك ون وح د) V(ھي الفولط ) εind(وحدة t

B

∆∆Φ

ث ا \ھ ي ویب ر)

) . wb/s(ورمزھا تن شأ ق وة دافع ة كھربائی ة محتث ة ف ي حلق ة موص لة او مل فبأن ھداي في الح ث الكھرومغناطی سي انستنتج من قانون فر

.حلقة الموصلة او الملف لوحدة الزمن فقط عندما یحصل تغیر في الفیض المغناطیسي الذي یخترق السلكي :یمكن كتابة قانون فراداي بثالث صیغ اخرى واعتمادا على العوامل التي یعتمد علیھا الفیض وكما یلي

121212

indindind

coscoscos,AAA,BBBحیث

tcosNABorcos

tANBorcos

tBNA

θ−θ=θ∆−=∆−=∆

∆θ∆

−=εθ∆∆

−=εθ∆∆

−=ε

عى ف سوف ین ساب تی ار ف ي ھ ذه ال دائرة ی د) R( دائرة خارجیة مقفل ة مقاومتھ ا الكلی ة إلى ربط طرفي الملفوفي حالة

:یعطى وفقا للعالقة اآلتیة ) Iind(بالتیار المحتث

:على قانون فرادايمالحظات

اإلشارة السالبة تعني ان قطبیة القوة الدافعة الكھربائیة المحتثة تعاكس التغیر بالفیض المغناطیسي لوحدة الزمن الذي -1 ).سب قانون لنز معاكسة للمسب لھا حεind(سبب حثھا

(بمقدار اكبر كلما كان المعدل الزمني للتغیر بالفیض المغناطی سي ) εind( تتولد قوة دافعة كھربائیة محتثة -2t

B

∆∆Φ (

) .تناسب طردي(الذي یخترق الحلقة او الملف كبیرا 3-) 1B2BB Φ−Φ=∆Φ ( ففي حالة نمو الفیض)(فان ) تزاید الفیضФB2 > ФB1 ( لذلك)∆ФB ( اما ف ي . موجب

.سالب ) ФB∆(لذلك ) ФB2 < ФB1(حالة تالشي الفیض فان 4-) 12 BBB ) B2 < B1(ام ا ف ي حال ة التالش ي ف ان . موج ب ) B∆(ل ذلك ) B2 > B1(ففي حالة النمو فان ) ∆=−

.سالب ) B∆(لذلك .موجبة عند تالشي الفیضمو الفیض وتكون سالبة عند ن) εind( قطبیة -5 عن دما یك ون م ستوي الحلق ة الموص لة او المل ف عمودی ا عل ى األعظ مفي مق داره ) ФB(یكون الفیض المغناطیسي -6

عن دما ی صبح م ستوي الحلق ة او المل ف موازی ا للمج ال ) ФB=0(المج ال المغناطی سي وینع دم الف یض المغناطی سي

rad او 90ºة او المغناطیسي أي عندما یدور الملف ربع دور2π .

یكون مستواھا عمودي على المجال إلى الوضع ال ذي یك ون م ستواھا عندما تدور الحلقة او الملف من الوضع الذي -7ینع دم الف یض ( یتالش ى الف یض المغناطی سي ف ي ھ ذه الحال ة )أي عندما تدور الحلقة او الملف ربع دورة (مواز للمجال

) . المغناطیسي

tN B

ind ∆∆Φ

−=ε

RI ind

indε

=

للملف السلكي


- 63 -

فان ھ یخترقھ ا نف س ) أي عن د قل ب الحلق ة او المل ف (π rad او 180º عندما ت دور الحلق ة او المل ف ن صف دورة او -81B2B(الفیض المغناطیسي ولكن باتجاه معاكس Φ−=Φ. (

/تذكرمثل بطاریة او مولد (ربائیة لكي ینساب تیار كھربائي في دائرة كھربائیة مقفلة یجب توافر مصدر للقوة الدافعة الكھ •

) .یجھز قوة دافعة كھربائیة في تلك الدائرةال تحت وي بطاری ة او مول د یج ب ت وافر ق وة ) حلق ة موص لة مقفل ة او مل ف(لكي ینساب تیار محتث في دائرة مقفلة •

.دافعة كھربائیة محتثة یولدھا تغیر الفیض المغناطیسي الذي یخترق تلك الدائرة لوحدة الزمنف إذا تغی رت ) . 20cm2( لف ة متماثل ة وم ساحة اللف ة الواح دة 50یوض ح ملف ا یت ألف م ن ) 33( الشكل )/كتاب(3المث

: احسب0.4sخالل زمن ) 0.8T إلى 0.0T(كثافة الفیض المغناطیسي الذي یخترق الملف من .في الملف ) εind( معدل القوة الدافعة الكھربائیة المحتثة -1 ).80Ω(نساب في الدائرة إذا كان الملف مربوط بین طرفي كلفانومیتر والمقاومة الكلیة في الدائرة مقدار التیار الم-2

A1025.080

2.0R

I2

V2.04.0101650

tN1

wb1016

)08.0(102)BB(0cos1020BcosA

2indind

4B

ind

4B

312

4B

−

−

−

−−

×==ε

=−

−=×

×−=∆

∆Φ−=ε−

×=∆Φ∴

−×=−×=∆θ=∆Φ

ا بحی ث ان مجال ھ المغناطی سي المحت ث یك ون معاك سا التیار المحتث في دائرة كھربائی ة مقفل ة یمتل ك : قانون لنز اتجاھ .أثیره للتغیر في الفیض المغناطیسي الذي ولد ھذا التیاربت

م اذا یح صل عن د تقری ب قط ب ش مالي م ن اح د وجھ ي حلق ة موص لة مقفل ة وبم وازاة محورھ ا العم ودي عل ى / س وجھیھا والمار من مركزھا ؟

0 (ی زداد الف یض المغناطی سي ال ذي یخت رق الحلق ة/ جt

B >∆

∆Φ( فی زداد مق دار

0 (افة الفیض المغناطیسيكثtB

>∆ B ویكون اتجاه كثافة الفیض المغناطیسي )∆

ل ذا یك ون اتج اه التی ار المحت ث معاك سا التج اه دوران عق ارب األس فلالم ؤثر نح و ) indB(فیولد مجاال مغناطیسیا محتثا ) على وفق قاعدة الكف الیمنى للملف(الساعة

معاكسا التجاه المج ال المغناطی سي الم ؤثر لك ي )الحظ الشكل (اتجاھھ نحو األعلىفیتول د ف ي ول د التی ار المحت ثیحاول ان یقاوم التزاید في الفیض المغناطی سي ال ذي

فیتن افر م ع القط ب ال شمالي N قطب ا ش مالیا Nوجھ الحلقة المقابل للقطب الشمالي ).على وفق قانون لنز(المقترب منھ

الحل

)33(الشكل


- 64 -

قطب شمالي من احد وجھي حلقة موصلة مقفلة وبموازاة محورھا العمودي على وجھیھا ماذا یحصل عند إبعاد/ س والمار من مركزھا ؟

0 (یتن اقص الف یض المغناطی سي ال ذي یخت رق الحلق ة/ جt

B <∆

∆Φ( فیتن اقص

0 (مق دار كثاف ة الف یض المغناطی سيtB

<∆ ویك ون اتج اه كثاف ة الف یض )∆

اتج اه دوران ع لذا یكون اتجاه التیار المحتث ماألسفل المؤثر نحو Bالمغناطیسي فیولد مجاال مغناطیسیا محتثا ) على وفق قاعدة الكف الیمنى للملف(عقارب الساعة

)indB ( ألسفلااتجاھھ نحو) المجال المغناطیسي الم ؤثر لك ي باتجاه )الحظ الشكل فیتولد ف ي ولد التیار المحتث في الفیض المغناطیسي الذي التناقصیحاول ان یقاوم

مع القطب ال شماليیتجاذب فS قطبا جنوبیاNوجھ الحلقة المقابل للقطب الشمالي N على وفق قانون لنز(نھ المبتعد ع.(

.قتراب یتولد قطب مشابھ وعند االبتعاد یتولد قطب مخالفعند اال /مالحظة ما الفائدة العملیة من قانون لنز؟/ س

. یعد قانون لنز تطبیقا لقانون حفظ الطاقة-2 . لتحدید اتجاه التیار المحتث في دائرة كھربائیة مقفلة -1/ج لماذا یعد قانون لنز تطبیقا لقانون حفظ الطاقة؟/ س

التي اقتراب المغناطیس او ابتعاده نسبة إلى الحلقة الموصلة المقفل ة یتطل ب انج از ش غل میك انیكي للتغل ب في حألنھ/ ج من آخرویتحول ھذا الشغل المنجز إلى نوع ) في حالة االبتعاد(او قوة التجاذب ) في حالة االقتراب(اما على قوة التنافر

).ملحعندما تكون الحلقة مربوطة إلى (الطاقة في الحمل يجب التمييز بين /انتبه

الذي یتسبب تغیر فیضھ في تولید تیار محتث في دائرة كھربائیة مقفلة وذلك Bكثافة الفیض المغناطیسي الخارجي -1 اداي في الحث الكھرومغناطیسي على وفق قانون فر

التغی ر ب الفیض بت أثیرهال ذي ول ده التی ار المحت ث وال ذي یع اكس ) indB( كثاف ة الف یض المغناطی سي المحت ث -2 .على وفق قانون لنز) العامل المسبب لتولید المحتث(المغناطیسي الخارجي

ھي تیارات محتثة تتخ ذ م سارات دائری ة مقفل ة ومتمرك زة تق ع ف ي م ستوي ك ل ص فیحة معدنی ة ثابت ة :التيارات الدوامة سي متغیر مع الزمن او متحرك ة ف ي مج ال مغناطی سي من تظم وبم ستویات عمودی ة عل ى توضع مواجھة لفیض مغناطی

.الفیض المغناطیسي الذي سبب حثھا التیارات الدوامة المتولدة في الموصالت؟تأثیراذكر نشاط یبین كیفیة / س

/ ج : النشاطأدوات

لی ست فیرومغناطی سیة م ن (التمغ نط بن دوالن متم اثالن ك ل منھم ا ب شكل ص فیحة م صنوعة م ن م ادة موص لة ض عیفة ال صفیحتین مقطع ة ب شكل ش رائح معزول ة ع ن بع ضھا إح دى مثبتة بطرف ساق خفیفة من المادة نفسھا ) مثالاأللمنیوم

.، حامل ) كثافة فیضھ عالیھ(، مغناطیس دائم قوي ) غیر مقطعة( كاملة واألخرى المشط أسنانمثل :خطوات النشاط

.إلى احد جانبي موقع استقرارھما متساویة بإزاحةنزیح الصفیحتین • .نترك الصفیحتین تھتزان في ان واحد بحریة بین قطبي المغناطیس • م روره خ الل الفج وة أثن اءیتوقف عن الحركة في ) غیر المقطعة( من الصفیحة الكاملة یتألفنجد ان البندول الذي •

المشط تمر بین القطبین المغناطیسیین وتعبر إلى سنانأبین القطبین المغناطیسیین في حین الصفیحة المقطعة بشكل .طؤ قلیلا ولكن بتبوإیابا وتستمر باالھتزاز على جانبي منطقة المجال المغناطیسي ذھابا اآلخرالجانب


- 65 -

:نستنتج من النشاطین القطب ین فتك ون دخولھ ا المج ال المغناطی سي ب أثناءتتولد تیارات دوامة كبیرة المقدار في الصفیحة غیر المقطعة في

(باتجاه مع ین نتیج ة ح صول تزای د ف ي الف یض المغناطی سي ال ذي یخترقھ ا لوح دة ال زمن t

B

∆∆Φ) ( عل ى وف ق ق انون

( خروجھا من المجال نتیجة حصول تناقص في الف یض المغناطی سي أثناءوتكون باتجاه معاكس في ) فرادايt

B

∆∆Φ (

وبالنتیج ة تتالش ى س عة اھت زاز ) عل ى وف ق ق انون لن ز( تعرقل حركة ال صفیحة BFي الحالتین قوة مغناطیسیة فتتولد ففي حین ان التیارات الدوام ة المتول دة ف ي ال صفیحة المقطع ة ب شكل ) 42(الصفیحة وتتوقف عن االھتزاز الحظ الشكل

. في اھتزاز الصفیحة ضعیف جداثیرھاتأشرائح تكون صغیرة المقدار جدا فیكون وكیف یمكن تقلیلھا؟ما ھي مضار التیارات الدوامة؟/ س

. او في القلب الحدید للملفات التي تتولد فیھا على وفق قانون جولاألجھزةتتسبب في فقدان الطاقة بشكل حرارة في / جوع معزول ة ع ن بع ضھا ومكبوس ة كب سا ش دیدا ولتقلیل التیارات الدوام ة ی صنع القل ب ب شكل ص فائح م ن الحدی د المط ا

المتغیر الذي یخترقھا فتزداد بذلك المقاومة الكھربائیة إلى حد كبیر داخ ل تل ك ФBوترتب بموازاة الفیض المغناطیسي .الصفائح ویقل تبعا لذلك مقدار التیارات الدوامة

الدوامة؟كیف یمكن ایقاف القطارات الحدیثة عن الحركة باستثمار التیارات / ستوضع في مكابح بعض القطارات الحدیثة ملفات سلكیة كل منھا یعمل كمغناطیس كھربائي مقابل قضبان السكة ففي / ج

الحركة االعتیادیة ال ینساب تیار كھربائي في تل ك الملف ات والیق اف القط ار ع ن الحرك ة تغل ق ال دائرة الكھربائی ة لتل ك لملفات وھذا التیار یولد مجال مغناطیسي قوي یم ر خ الل ق ضبان الحدی د لل سكة الملفات فینساب تیار كھربائي في تلك ا

فیھا وعلى وفق قانون لنز تول د التی ارات ونتیجة للحركة النسبیة بین المجال المغناطیسي والقضبان تتولد تیارات دوامة .عن الحركةالدوامة مجاال مغناطیسیا یعرقل تلك الحركة وھو السبب الذي ولدھا فیتوقف القطار

؟األمنیةكیف تستثمر التیارات الدوامة في كاشفات المعادن المستعملة في نقاط التفتیش / س مستقبل ، یسلط فرق جھد متناوب واألخریحتوي جھاز كاشف المعادن على ملفین سلكیین احدھما یستعمل كمرسل / ج

یول د فی ضا مغناطی سیا متناوب ا وھ ذا الف یض على طرفي ملف االرسال فین ساب ف ي المل ف تی ار متن اوب وال ذي ب دوره المتغیر مع الزمن یحث تیارا في ملف االستقبال ویقاس مقدار ھذا التیار ابتداءا في الحالة التي ال تتوافر عندھا ایة مادة

ل بین المستقبل والمرس) ال یشترط ان یكون بشكل صفیحة(فعند مرور أي جسم موصل معدني . بین الملفین عدا الھواء سوف تتولد تیارات دوامة محتثة في ذلك الجسم المعدني فتعمل التیارات الدوامة على عرقلة التغیر الحاصل في الفیض

في حالة وجود الھواء المغناطیسي المتولد في ملف االستقبال وھذا یتسبب في تقلیل التیار االبتدائي المقاس في المستقبل . شف عن وجود القطع المعدنیة في الحقائب الیدویة او في مالبس الشخصوبھذا التأثیر یمكن الك. بین الملفین

این تستعمل كاشفات المعادن؟/ س تستعمل / ج في نقاط التفتیش االمنیة وخاصة المطارات -1 . للسیطرة على االشارات الضوئیة في تقاطعات بعض الطرق البریة-2

.بتأثیر مجال مغناطیسيل الطاقة المیكانیكیة إلى طاقة كھربائیة ھو جھاز یعمل على تحوی:المولد الكهربائي المولدات؟أنواععدد / س

) dc( مولد التیار المستمر-2) أحادي الطور او ثالثي الطور) (ac( مولد التیار المتناوب -1 /ج :)طور او ثالثي الطوراحادي ال) (ac( مولد التيار المتناوب -1a-اوب مولد التيار المتن)ac – الطورحاديا (:

)حادي الطورا – ac(أجزاء مولد التيار المتناوب مجال مغناطیسيأقطاب -4 فرشتان من الكاربون -3 حلقتا زلق -2 ملف النواة -1

رجی ة بوس اطة حلقت ان مع دنیتان ت سمیان حلقت ي الزل ق وتوص الن م ع ال دائرة الخاحی ث ی ربط طرف ي مل ف الن واة إل ى .تان من الكاربونفرش


- 66 -

ما الفائدة العملیة من الفرشاتین في المولد الكھربائي؟/ س . مع الدائرة الخارجیة لغرض توصیل ملف نواة المولد/ ج

منتظمة وفي مجال مغناطیسي كثافة فیضھ ) ω( بسرعة زاویة )N( والذي عدد لفاتھ عند دوران ملف نواة المولد )B (والتي مساحتھا منتظمة فان الفیض المغناطیسي الذي یخترق اللفة الواحدة من الملف )A( م ع ال زمن یتغی ر دوری ا

تتغیر مقدارا واتجاھا دوری ا م ع بأنھا جیبیة الموجة تدعى بالفولطیة المتناوبة والتي تمتاز آنیةلذلك تتولد فولطیة محتثة . ن الزم

:اآلتیةوفقا للعالقة ) اللحظیة (اآلنیةتحسب الفولطیة المحتثة

, :حیث

εind : لحظةأیةالفولطیة المحتثة في ( للفولطیة المحتثة اآلنيالمقدار (. εm: ذروة الفولطیة( للفولطیة األعظم المقدار(.

ω : وتقاس بوحدة ) الزاويالتردد (السرعة الزاویةrad/s. tω : بوحدة ) زاویة االزاحة(زاویة الطورrad. f : التردد ویقاس بوحدة ھرتز)Hertz ( ویرمز لھ)Hz. (

: فیحسب وفقا للعالقة اآلتیة)ذروة الفولطیة (εm المقدار األعظم للفولطیة أما

تعتمد ذروة الفولطیة ؟عالم/ س

:تعتمد على / ج )ω( السرعة الزاویة -4) B( كثافة الفیض المغناطیسي -3) A( مساحة اللفة الواحدة -2 ) N( عدد لفات الملف -1

جیب ي ) لحظ ي(یتول د تی ار محت ث آن ي ) R(وعندما یربط طرفي ھ ذا المل ف إل ى دائ رة خارجی ة مقاومتھ ا الكلی ة :الموجة یدعى بالتیار المتناوب والذي یمتاز بأنھ متغیر مقدارا واتجاھا دوریا مع الزمن ویعطى بالعالقة التالیة

: وفقا لقانون اوم وكما یلي)Im (األعظماو التیار ) Iind (اآلنيكذلك یمكن حساب التیار

RI,

RI m

mind

indε

=ε

=

)tsin(II mind ω=

ω=ε NBAmax

f2π=ω )tsin(mind ωε=ε


- 67 -

tsin(mins(( توض ح المعادل ة ωε=ε ( ان الفولطی ة المحتث ة لذلك ) انظر الشكل(اآلنیة تتغیر جیبیا مع الزمن فھي دالة جیبیة

:خالل دورة واحدة نجد

) .ωt=90º=π/2(إلى مقدارھا االعظم بعد ربع دورة عندما تكون ) ωt=0( تتغیر الفولطیة من الصفر عندما تكون -1

2sinmins

πε=ε ⇒ εins = εm

).ωt=π( تتناقص الفولطیة االنیة تدریجیا من المقدار االعظم إلى الصفر مرة اخرى بعد نصف الدورة عندما تكون -2εins=εmsinπ ⇒ εins=0

ت زداد الفولطی ة ت دریجیا باالتج اه ال سالب حت ى ت صل مق دارھا االعظ م بع د ثالث ة ارب اع ال دورة عن دما تك ون -3

)2

3270t π=°=ω. (

23sinmins

πε=ε ⇒ mins ε−=ε

لفولطیة االنیة تدریجیا من المقدار االعظم السالب إلى الصفر عندما یكمل الملف دورة كامل ة وذل ك عن دما تتناقص ا -4 ) .ωt=2π(تكون

εins=εmsin2π ⇒ εins=0

tsin(mind(: العالقة اآلتیة اشتق/ س ωε=ε / ج

)tsin(BNA

)tsin(BNA

)tsin(NABt

)tcos(NABt

)tcosAB(N

t,t

)cosAB(N

cosAB,t

N

mind

m

ind

ind

ind

BB

ind

ωε=ε∴ω=ε

ωω=ε

ωω−×−=∆

ω∆−=

∆ω∆

−=ε∴

ω=θ∆

θ∆−=ε∴

θ=Φ∆

∆Φ−=ε

Q

Q

Q

tsin(II( : اآلتیة العالقة اشتق/س mind ω= /ج

RI ind

ind

ε= ⇒

R)tsin(I m

ind

ωε=

RI m

m

ε=Q

∴ )tsin(II mind ω=


- 68 -

ملف نواة المولد جیبیة الموجة؟متى تكون الفولطیة المحتثة والمتولدة من دوران / س عندما یكون الفیض المغناطیسي منتظم-2 عندما تدور النواة بسرعة زاویة منتظمة -1/ جb- مولد التيار المتناوب ذي األطوار الثالثة :

؟ الثالثةاألطواربماذا یمتاز مولد التیار المتناوب ذي / س :یمتاز بما یلي / ج .فات حول النواة تربط ربطا نجمیا من ثالث ملیتألف -1 .120ºتفصل بین الملفات زوایا متساویة قیاس كل منھا -2 ).الخط الصفري( تربط احدى أطراف الملفات الثالثة مع سلك یسمى بالسلك المتعادل او -3 . ینقل التیار الخارج من ھذا المولد بثالثة خطوط -4 . التیار الذي یجھزه مولد التیار المتناوب أحادي الطور یجھز تیارا متناوبا ذا مقدار اكبر من -5 :)dc( مولد التيار المستمر -2

ولك ن باس تبدال ) فرش تان م ن الك اربون– أقط اب المج ال –ملف النواة ( مولد التیار المتناوبأجزاءویتركب من نفس .تسمیان المبادلھربائیا من نصفین معزولین عن بعضھما عزال كتتألفحلقتا الزلق بحلقة معدنیة واحدة

ما المقصود بالمبادل في مولد التیار المستمر؟/ س م ن ن صفین مع زولین كھربائی ان ع ن بع ضھما ویتماس ان م ع تت ألفالمب ادل وھ و عب ارة ع ن حلق ة معدنی ة واح دة / ج

.فرشاتین من الكاربون لغرض ربط الملف مع الدائرة الخارجیة ادل وعدد ملفات المولد؟ما العالقة بین عدد قطع المب/ س

.)عدد الملفات×2= عدد القطع (عدد قطع المبادل ضعف عدد ملفات المولد / ج بماذا یمتاز التیار الذي یجھزه مولد التیار المستمر؟/ س

من مقداره0.636یساوي ) Iave(ومقداره المتوسط ) ذي اتجاه واحد(ثابت االتجاه ) المقدار( متغیر الشدة بأنھیمتاز / ج .األعظم

كیف نجعل التیار الذي یجھزه المولد باتجاه واحد ؟/ س بحلق ة معدنی ة واح دة مؤلف ة م ن ن صفین مع زولین كھربائی ا ع ن وربط طرف ي مل ف الن واة حلقتي الزلقوذلك برفع/ ج

.بعضھما تسمیان المبادل تیار النضیدة؟كیف نجعل التیار الخارج من مولد التیار المستمر ذي الملف الواحد اقرب إلى/ س

. نزید عدد الملفات حول النواة بحیث تحصر بینھا زوایا متساویة / ج ما المقدار المتوسط للتیار الخارج من مولد التیار المستمر ذي الملف الواحد؟/ س

. لھاألعظم من المقدار 0.636یساوي ) Iave(المقدار المتوسط للتیار / ج ؟األعظماره المتوسط للتیار ومقدما العالقة الریاضیة بین المقدار/ س

/ج

ما العالقة الریاضیة بین المقدار المتوسط للفولطیة والمقدار األعظم لھا؟/ س /ج

فولطيـة والتيـار والمقـدار االعظـم للفولطيـة والتيـار مـن قـانون كذلك يمكن ايجاد العالقة بين المقدار المتوسط لل :اوم حيث

,

RIV mm =

maxave I636.0I =

RIV aveave =

maxave V636.0V =


- 69 -

وضع بین قطبي مغناطیس ذي ) 4cm( لفة دائریة قطرھا 500ملف سلكي یتألف من ) 51(في الشكل )/كتاب(4مثال م ع م ستوي المل ف ، ف إذا تناق صت كثاف ة 30ºما كان الف یض المغناطی سي ی صنع زاوی ة فیض مغناطیسي منتظم ، عند

.احسب معدل القوة الدافعة الكھربائیة المحتثة على طرفي الملف . 0.2T/sالفیض المغناطیسي خالل الملف بمعدل

V10628

)2.0(60cos1056.12500tBcosNA

m1056.12)102(14.3rA

603090

4

4ind

24222

−

−

−−

×=

−×°××−=∆∆

θ−=ε

×=××=π=

°=°−°=θ

: يار المستمرالمحركات الكهربائية للت . ھو جھاز یعمل على تحویل الطاقة الكھربائیة إلى طاقة میكانیكیة بوجود مجال مغناطیسي :المحرك الكهربائي

– المب ادل – أقط اب مج ال –مل ف الن واة ( مول د التی ار الم ستمر أج زاءن نف س یترك ب مح رك التی ار الم ستمر م انھ یعمل عكس عملھ حیث یجھز بتیار مستمر م ن م صدر فولطی ة خ ارجي فیم ر التی ار إل ى إال) نفرشتان من الكاربو

.ملفھ من خالل المبادل ال المغناطی سي ت زود بتی ار كھرب ائي م ن م صدر ف الحلقة الموصلة المقفلة بدال من ان تول د تی ار عن د دورانھ ا ف ي المج

ع زم بت أثیرداخل مجال مغناطی سي المؤثرة على الحلقة على تدویرھا فتعمل القوى المغناطیسیة ) بطاریة مثال(فولطیة .یسمى عزم المزدوج

):εback(القوة الدافعة الكهربائية المحتثة المضادة في المحرك داخل المجال المغناطیسي وتكون مضادة للفولطیة اھي فولطیة محتثة تتولد على طرفي ملف نواة المحرك أثناء دورانھ

.ا لقانون لنزالموضوعة طبق :وتحسب القوة الدافعة الكھربائیة المضادة في المحرك وفقا للعالقة الریاضیة اآلتیة

اإلشارة السالبة في القانون تعني ان القوة الدافعة الكهربائيـة المـضادة فـي المحـرك تعـاكس المـسبب الـذي ولـدها

.حسب قانون لنز ) بالفيض المغناطيسيأي تعاكس المعدل الزمني للتغير(

:تیةسب وفقا للعالقة الریاضیة االاما التیار المنساب في دائرة المحرك فیح

: حیث

Vapplid : الفولطیة المستمرة المسلطة على طرفي ملف نواة المحرك(الفولطیة الموضوعة على دائرة المحرك.( εback : لمضادة على طرفي ملف نواة المحركوة الدافعة الكھربائیة المحتثة االق.

R : مقاومة النواة.

الحل

RV

I backapplid ε−=

tN B

back ∆∆Φ

−=ε


- 70 -

/مالحظاتتكون القوة الدافعة الكھربائیة المحتثة المضادة تساوي صفر ) لحظة بدء اشتغال المحرك( لحظة غلق دائرة المحرك -1)εback=0 (ر ویحسب وفقا للعالقة التالیة الن الدوران من السكون لذلك یسحب المحرك اعظم تیا:

لذلكاألعظم تكون القوة الدافعة الكھربائیة المحتثة المضادة في مقدارھا عند دوران نواة المحرك بسرعتھا القصوى-2 :فان المحرك یسحب اقل تیار والذي یحسب وفقا للعالقة اآلتیة

اق ل مق دار ال ى) لحظ ة ب دء اش تغال المح رك (أعظ م مق دار من ساب ف ي دائ رة المح رك یت راوح م ن التی ار ال-3 ) .بعد دوران النواة بالسرعة القصوى( مقدار أعظم الى)لحظة بدء اشتغال المحرك( صفر تثة المضادة في المحرك تتراوح من القوة الدافعة الكھربائیة المح-4

.)عند دوران نواة المحرك بالسرعة القصوى(ھا ل لماذا تسمى القوة الدافعة الكھربائیة المحتثة المتولدة على طرفي ملف نواة المحرك بالمضادة؟/ س

.على وفق قانون لنز معاكسة للمسب الذي ولدھا أي معاكسة للمعدل الزمني للتغیر بالفیض المغناطیسي ألنھا/ ج عتمد علیھا مقدار القوة الدافعة الكھربائیة المضادة في المحرك؟ما العوامل التي ی/ س

:تعتمد على / ج )أي المعدل الزمني للتغیر بالفیض المغناطیسي لوحدة الزمن( سرعة دوران النواة -1 . عدد لفات الملف -2

ما السبب الذي یجعل المحرك الكھربائي یعمل عمل مولد الكھربائي في أثناء اشتغالھ؟/ س ألنھ عندما ین ساب التی ار ف ي مل ف ن واة المح رك س وف ی دور المل ف داخ ل المج ال المغناطی سي فیح صل تغی ر ف ي /ج

الفیض المغناطیسي الذي یخترق الملف لوحدة الزمن وعلى وفق قانون ف راداي ف ي الح ث الكھرومغناطی سي تتول د ق وة ).εback(دافعة الكھربائیة المحتثة المضادة دافعة كھربائیة محتثة على طرفي ملف نواة المحرك تسمى القوة ال

ما الذي یحدد مقدار التیار المنساب في دائرة المحرك ؟/ س في دائرة المحرك ھو الذي یحدد مقدار εback والقوة الدافعة الكھربائیة المحتثة المضادة Vapplidالفرق بین الفولطیة / ج

.التیار المنساب في دائرة المحرك :المحاثة

.تأثیر المحاثة للملف على توھج مصباح مربوط معھ على التواليضح و/ سمتم اثلین عل ى الت وازي م ع الم صباحین ال ن ربط /ج

عل ى الت والي م ع ) R(بطاریة ثم ن ربط مقاوم ة متغی رة اح د الم صباحین ون ربط عل ى الت والي م ع الم صباح

) R( مل ف مقاومت ھ ت ساوي المقاوم ة المتغی رة اآلخ رب من الحدید المطاوع لزیادة كثافة الفیض وفي جوفھ قل

نغل ق مفت اح . واض حا ت أثیرهالمغناطی سي لك ي یك ون ت وھج ك ال الم صباحین یتوھج انأنال دائرة ف نالحظ

ولكن ال بعد وصول التیار مقداره الثابتمتساوي الشدة مع الملف على التوالي المربوط في الزمن الالزم لتوھج المصباح ملحوظتأخیر بل ھنالك واحدآنیصالن ذلك ذلك في

توھجا كامال وان سبب ھ ذا مع المقاومة المتغیرة على التواليالمربوط عن الزمن الالزم لتوھج المصباحتوھجا كامال

RV

I backapplid ε−=

RV

I app=


- 71 -

في توھج المصباح المربوط على التوالي مع الملف ھو خاصیة الح ث ال ذاتي الت ي یمتلكھ ا المل ف والت ي ت سمى التأخیر .لملف المحاثة لتأثیر

ف نتیج ة لتغی ر التی ار الم ار فی ھ وتك ون :ظاهرة الحث الذاتي ھي ظاھرة تولید ق وة دافع ة كھربائی ة محتث ة ذاتی ة ف ي مل .معاكسة للمسبب الذي ولدھا حسب قانون لنز

.اذكر تجربة توضح ظاھرة الحث الذاتي في ملف ینساب فیھ تیار كھربائي / سل ف وبطاری ة ومفتاح ا عل ى الت والي كم ا م ن متت ألفنربط دائرة كھربائیة / ج

مفتاح ھ ذه ال دائرة یتزای د فیھ ا إغالقنجد انھ لحظة ) 54(موضحة في الشكل مق دار التی ار م ن ال صفر إل ى مق داره الثاب ت والتغی ر ف ي التی ار المن ساب ف ي

والتغی ر ف ي . الملف یت سبب ف ي ح صول تغی ر ف ي الف یض المغناطی سي خالل ھ وره یولد ق وة دافع ة كھربائی ة محتث ة ف ي المل ف تع اكس بدالفیض المغناطیسي

والت ي ب دورھا ) εind(ذلك التغیر تسمى القوة الدافعة الكھربائیة المحتثة الذاتی ة تسمى . تقاوم التغیر الحاصل في التیار المسبب في تولدھا على وفق قانون لنز

. ھذه الظاھرة بظاھرة الحث الذاتي

:في الملف) εind( المحتثة الذاتيةالقوة الدافعة الكهربائيةتغی ر التی ار ف ي المل ف (ان القوة الدافعة الكھربائیة المحتثة الذاتی ة المتول دة ف ي المل ف نتیج ة لتغی ر التی ار المن ساب فی ھ

:تحسب وفقا للعالقة اآلتیة) یتسبب في حصول تغیر في الفیض المغناطیس الذي یخترق الملف

:حیث

L : خ واص معامل الحث الذاتي للملف وھو خاصیة من خواص كل ملف وھو ثاب ت للمل ف الواح د ال یتغی ر اال بتغی ر .ذلك الملف ویكون موجب دائما

)tI

∆(و ) I2 > I1(الن ) عن د غل ق مفت اح ال دائرة) (تزای د التی ار(یك ون موج ب عن د نم و التی ار) ∆

tI

∆س الب عن د ) ∆

) .I2 < I1(الن ) عند فتح مفتاح الدائرة ()تناقص التیار(تالشي التیار εind : القوة الدافعة الكھربائیة المحتثة الذاتیة ویكون مقدارھا سالب عند النمو وموجب عند التالشي النھا تعاكس المعدل

.تولدھا حسب قانون لنزالزمني لتغیر التیار الذي سبب مقدارا ویعاكسھ اتجاھا ) I1 (األولىیساوي تیار الحالة ) I2(عندما ینعكس اتجاه التیار فان تیار الحالة الثانیة /مالحظة

). I2 = - I1(أي ان ) یصبح سالب(

: العالقة اشتق/ سtILind ∆

∆−=ε

/ج

tIL

tN

tIL

tN

tIL

tN

ILN)IL()N(ILNIN

ind

Bind

BB

BBBB

∆∆

−=ε∴

∆∆Φ

−=ε

∆∆

−=∆

∆Φ−⇒

∆∆

=∆

∆Φ∆=∆Φ⇒∆=Φ∆⇒=Φ⇒αΦ

Q

12ind III,tIL −=∆

∆∆

−=ε


- 72 -

ھو النسبة بین القوة الدافعة الكھربائیة المحتثة في ملف إلى المعدل الزمني لتغیر التی ار ف ي المل ف :تيمعامل الحث الذا .نفسھ

:لذلك بموجب ھذا التعریف فان معامل الحث الذاتي یحسب وفقا للعالقة اآلتیة

) H(وتختصر ) Henry( بوحدة الھنري لوحدات في النظام الدولي ل)L(ویقاس معامل الحث الذاتي Henry =Volt. second/Ampere: حیث

) .μH(وھنري والمایكر) mH( الھنري مثل الملي ھنري أجزاءوھنالك ما المقصود بالھنري؟/ س

ی ة محتث ة عل ى ق وة دافع ة كھربائثانیة تتولد لكل أمبیر تغیر التیار فیھ بمعدل إذاھو وحدة معامل الحث الذاتي لملف / ج .طرفیھ مقدارھا فولطا واحدا

؟قف مقدار معامل الحث الذاتي لملفعالم یتو/ س :یتوقف على / ج . الملف المغناطیسیة لمادة قلب النفوذیة-4 الشكل الھندسي للملف -3 حجم الملف -2 عدد لفات الملف -1

:في الدوائر الحثية فان

:من إحدى العالقات اآلتیة) εind(وبعد التعویض عن القوة الدافعة الكھربائیة المحتثة اآلنیة

tILind ∆

∆=ε or

tN B

ind ∆∆Φ

=ε

indnetapp VV ε+=

tIL ind

∆∆ε

−=

الحثيةالمعادلة العامة للدائرة


- 73 -

: تصبح المعادلة )Vnet =Iins . R: (من قانون اوم حیث ) Vnet(والتعویض عن صافي الفولطیة

:حیثVapp : الفولطیة الموضوعة على الملف ، Vnet : صافي الفولطیة في الدائرة.

εind : في الملفاآلنیةالقوة الدافعة المحتثة ، Iins : التیار المنساب في الدائرة في أیة لحظة ، R : مقاومة الملف.

/مالحظات

Iins=0 ( ،)0(ان لحظة غلق الدائرة ف-1tI

>∆ المعادلةلذلك تصبح) ما یمكنأعظمالمعدل الزمني لتغیر التیار ) (∆

0(، ) ی زداد مق داره) (Iconst>Iins>0(بعد غلق ال دائرة بلحظ ة معین ة ف ان -2tI

>∆0( ، )یق ل مق داره) (∆

t>

∆∆Φ (

. لذلك تطبق معادلة الدائرة الحثیة كاملة )یقل مقداره ایضا(

0(، ) م ا یمك نأعظ م) (Iins=Iconst(ف ان ) I=constant(عن د وص ول التی ار إل ى المق دار الثاب ت -3tI

=∆∆( ،

)0t

=∆∆Φ ( ة لذلك تصبح المعادل:

یمكن ان تعطى القوة الدافعة الكھربائیة المحتثة نسبة مئویة من الفولطی ة الموض وعة وك ذلك یمك ن ان یعط ى التی ار -4

:االني نسبة مئویة من قیمتھ الثابتة وكما یلي

RV

IR.IV appconstconstapp =⇒=

tNRIVor

tILRIV B

insappinsapp ∆∆Φ

+=∆∆

+=

tNVor

tILV B

appapp ∆∆Φ

=∆∆

=

tNRIVor

tILRIV B

insappinsapp ∆∆Φ

+=∆∆

+=

RV

I,I%XI

V%X

appconstconstins

appind

==

=ε


- 74 -

:انتبه

یخت رق ك ل ) ФB(في الملف فان ذلك یسبب فیضا مغناطیسیا ثابتا مقداره ) I(كھربائي مستمر تیار عندما ینسابوبذلك یمكن ایجاد العالقة الریاضیة بین الفیض المغناطیسي ال ذي لفة من لفات الملف ویتناسب مقداره طردیا مع التیار

:یخترق الملف والتیار المنساب في الملف وكما یلي

عندما یتغیر التیار مع الزمن فان الفیض المغناطیسي یتغیر مع الزمن وبالتالي یمك ن ایج اد العالق ة بینھم ا وكم ا :یلي

یرا في الملف ؟لماذا یكون زمن تنامي التیار من الصفر إلى مقداره الثابت كب/ س

بسبب خاصیة الحث الذاتي للملف وتولد قوة دافعة كھربائیة محتثة ذاتیة بقطبی ة معاك سة للفولطی ة الموض وعة عل ى / ج .الملف فھي تعرقل التزاید في التیار

لماذا یكون زمن تالشي التیار من المقدار االعظم إلى الصفر قصیرا؟/ سعل ى طرف ي المل ف بالقطبی ة نف سھا للفولطی ة الموض وعة ) εind( ی ة محتث ة ذاتی ة وذلك بسبب تولد قوة دافع ة كھربائ/ ج

على الملف فتزید من سرعة تالشي التیار وكذلك بسبب ظھور فج وة ھوائی ة ب ین جزئ ي المفت اح تجع ل مقاوم ة ال دائرة .كبیرة جدا

0(فان ) I=costant(ف عندما ینساب تیار ثابت المقدار خالل المل-1

tI

=∆لذلك فھو یولد فی ضا مغناطی سیا ثاب ت ) ∆

0(ل ذا ف ان ) ФB =constant(المق دار خ الل المل ف t

B =∆

∆Φ ( ل ذلك فالتی ار الثاب ت ال یت سبب ف ي تول د ق وة دافع ة

0: (على طرفي الملف أي ان ) εind(كھربائیة محتثة tILind =

∆∆

=ε ( لذلك فان صافي الفولطی ة ف ي ال دائرة)Vnet (

:یعطى بالعالقة التالیة RIVVV constappnetapp =⇒=

0( عندما ینساب تیار متزاید في الملف -2tI

>∆0(فی ضا مغناطی سیا خ الل المل ف متزای دا ای ضا یول د ) ∆

t>

∆∆Φ (

طرفيعلى طرفي الملف بقطبیة معاكسة للفولطیة الموضوعة على) εind(ة كھربائیة محتثة ونتیجة لذلك تتولد قوة دافع :اآلتیة في الدائرة بالعالقة )Vnet (وعندئذ یعطى صافي الفولطیةالملف فھي تعرقل التزاید في التیار

R.IVVV insindappindappnet =ε−⇒ε−=

0( عندما ینساب تیار متناقص في الملف 3tI

<∆0(یولد فیضا مغناطیسیا خالل المل ف متناق صا ای ضا ) ∆

t<

∆∆Φ (

على ) Vapp(على طرفي الملف بالقطبیة نفسھا للفولطیة الموضوعة ) εind(ونتیجة لذلك تتولد قوة دافعة كھربائیة محتثة :في الدائرة بالعالقة االتیة) Vnet(وعندئذ یعطى صافي الفولطیة طرفي الملف

R.IVVV insindappindappnet =ε+⇒ε+=

خالصة

ILN B ∆=∆Φ

ILN B =Φ


- 75 -

:الطاقة المختزنة في المحث الطاقة المختزنة في المجال المغناطیسي للمحث تكون بشكل طاقة مغناطیسیة وھذه الطاقة تتناسب طردی ا م ع مرب ع ان

) .I(التیار الثابت :اآلتیةتحسب الطاقة المختزنة في المجال المغناطیسي للمحث وفقا للعالقة

:حیث

L : معامل الحث الذاتي للمحث. I : التیار المنساب في المحث.

.یعتبر المحث ملف مھمل المقاومة أي ان مقاومتھ تساوي صفر وھذا یعني ان المحث ال یتسبب في ضیاع الطاقة

؟ المحتثة الذاتیة على طرفي الملفربائیةاذكر نشاط یوضح تولید القوة الدافعة الكھ/ س / ج

: النشاطأدوات) 80V(، مفتاح ، ملف س لكي ف ي جوف ھ قل ب م ن الحدی د المط اوع ، م صباح نی ون یحت اج ) 9V(بطاریة ذات فولطیة

.لیتوھج :خطوات النشاط

.نربط الملف والمفتاح والبطاریة على التوالي مع بعض •الح ظ . زي م ع المل ف الت وان ربط م صباح النی ون عل ى •

الشكلنغلق دائ رة المل ف والبطاری ة بوس اطة المفت اح ، ال نالح ظ •

.توھج المصباح، نالح ظ نف تح دائ رة المل ف والبطاری ة بوس اطة المفت اح •

ت وھج م صباح النی ون ب ضوء س اطع لبرھ ة ق صیرة م ن .الزمن على الرغم من فصل البطاریة عن الدائرة

:نستنتج من النشاطم توھج مصباح النیون لحظة اغالق المفتاح كان بسبب الفولطیة الموضوعة على طرفیھ لم تكن كافیة لتوھج ھ عد:أوال

، وذلك الن نمو التیار من الصفر إلى مقداره الثابت یكون بطیئا نتیجة لتولد قوة دافعة كھربائیة محتثة في الملف تعرقل .المسبب لھا وفقا لقانون لنز

نیون لحظة فتح المفتاح كان بسبب تولد فولطیة كبیرة على طرفیھ تكفي لتوھجھ وذلك بسبب تولد توھج مصباح ال:ثانياار فیعم ل المل ف ف ي ھ ذه قوة دافعة كھربائیة محتثة ذاتیة كبیرة المق دار عل ى طرف ي المل ف نتیج ة التالش ي ال سریع للتی

.الحالة كمصدر طاقة یجھز المصباح بفولطیة تكفي لتوھجھ

2IL21PE =


- 76 -

:، احسب) 4A(لفة ، ینساب فیھ تیار مستمر ) 500(وعدد لفاتھ ) 2.5mH( ملف معامل حثھ الذاتي /)كتاب(5المث .لفیض المغناطیسي الذي یخترق اللفة الواحدة مقدار ا-1 . الطاقة المختزنة في المجال المغناطیسي للملف -2 ) .0.25s( اتجاه التیار خالل معدل القوة الدافعة الكھربائیة المحتثة في الملف اذا انعكس-3

V08.025.081025

tIL

A844III3

J02.0)4(102521IL

21PE2

wb102102.0500

41025N

ILILN1

H1025105.2mH5.2L

4ind

12

242

544

BB

43

=−

××−=∆∆

−=ε

−=−−=−=∆−

=×××==−

×=×=××

==Φ⇒=Φ−

×=×==

−

−

−−−

−−

نتیجة لتغیر تیار المل ف )εind(2)( ھي ظاھرة تولید قوة دافعة كھربائیة محتثة في الملف الثانوي :ظاهرة الحث المتبادل

.االبتدائي لوحدة الزمن .ئیة في الملف الثانوي نتیجة لتغیر تیار الملف االبتدائي لوحدة الزمن وضح عملیا كیف تستحث قوة دافعة كھربا/ س

فالتیار ) كما في الشكل( نفرض وجود ملفین سلكیین متجاورین /جیول د مج اال )) 1(المل ف رق م (المن ساب ف ي المل ف االبت دائي

یخت رق المل ف الث انوي ФB1 وفی ضھ المغناطی سي Bمغناطیسیا یتغی ر تغیر التیار المنساب ف ي المل ف االبت دائي لوح دة ال زمن فإذا

ال ذي اخت رق المل ف الث انوي ФB2المغناطی سي الف یض تبع ا ل ذلك وعل ى وف ق ق انون ف رداي ف ي . لوح د ال زمن )) 2(المل ف رق م (

εind(2)الح ث الكھرومغناطی سي تتول د ق وة دافع ة كھربائی ة محتث ة .N2لفات في الملف الثانوي ذو عدد ال

t

N 2B2)2(ind ∆

∆Φ−=ε

:حساب القوة الدافعة الكهربائية المحتثة في الملف الثانوينتیجة لتغیر التیار في الملف االبتدائي لوحدة الزمن تتولد قوة دافعة كھربائیة محتثة في المل ف الث انوي تع اكس الم سبب

، وتح سب الق وة الدافع ة الكھربائی ة المحتث ة ف ي ) أي تع اكس التغی ر بالتی ار لوح دة ال زمن(ا طبقا لق انون لن ز الذي ولدھ :الملف الثانوي وفقا للعالقة التالیة

,

:حیث M :ووحدتھ ھي نفس وحدة معامل الحث الذاتي معامل الحث المتبادل بین الملفین )L ( وھ ي الھن ري)H ( وھ و مق دار

.موجب دائما I1 : قبل التغیر(تیار الحالة األولى ( ،I2 : تیار الحالة الثانیة)بعد التغیر (

الحل

121 III −=∆tIM 1

)2(ind ∆∆

−=ε


- 77 -

tI1

∆ ). 11 > 12(ن ویكون سالب عند تالشي التیار ال) I2 > I1(یكون موجب عند نمو التیار الن ∆

εind2تكون سالبة عند النمو وتكون موجبة عند التالشي النھا تعاكس المسبب الذي ولدھا طبقا لقانون لنز .

تعني ان القوة الدافعة الكھربائیة المحتثة في الملف الثانوي تعاكس التغیر في تیار في القانون السالبةاإلشارة . حسب قانون لنز الذي سبب تولدھا االبتدائيالملف وفق قانون فراداي في الحث الكھرومغناطیسي یمكن حساب القوة الدافعة الكھربائیة المحتث ة المتول دة ف ي المل ف وعلى

: وفقا للعالقة اآلتیة )N2( والذي عدد لفاتھ الثانوي

:يتولد تيار محتث اني فيه يحسب وفقا للعالقة التالية) R(ي مربوط إلى مقاومة خارجية وعندما يكون الملف الثانو

:في دائرة الملف االبتدائي نطبق المعادلة العامة للدوائر الحثیة وھي

:حیث

tIL 1

11ind ∆∆

=ε or t

N 1B11ind ∆

∆Φ=ε

ان الفیض المغناطیسي الذي یخترق كل لفة من لفات الملف الثانوي یتناسب طردیا مع التیار المن ساب ف ي المل ف :وي وتیار الملف االبتدائي یمكن ایجادھا وكما یليوالعالقة بین الفیض المغناطیسي في الملف الثان. االبتدائي

عندما یتغیر التیار المنساب في الملف االبتدائي یتغیر الفیض الذي یخترق الملف الثانوي وتكون العالقة بین تغیر : التیار وتغیر الفیض كما یلي

عندما یكون بین الملفین قلب مغلق یحصل اقتران تام بینھما لذلك ف ان معام ل الح ث المتب ادل بینھم ا یح سب وفق ا :للعالقة الریاضیة اآلتیة

12B2 IMN ∆=∆Φ

انتبه

21 LLM ×=

12B2 IMN =Φ

1ind1insapp RIV ε+=

2

2ind2 R

I ε=

tN 2B

2)2(ind ∆∆Φ

−=ε حسب قانون فراداي في الحث الكهرومغناطيسي


- 78 -

: استنتج العالقة / سtIM 1

)2(ind ∆∆

−=ε

/ ج

tIM

tN

tIM

tN

tIM

tNIMN

)IM()N(IMNINI

12ind

2B22ind

12B2

12B212B2

12B212B212B212B

∆∆

−=ε∴

∆∆Φ

−=ε

∆∆

−=∆

∆Φ−⇒

∆∆

=∆

∆Φ⇒∆=∆Φ

∆=Φ∆⇒=Φ⇒αΦ⇒αΦ

Q

ما المقصود بمعامل الحث المتبادل بین ملفین؟/ سھو النسبة بین القوة الدافعة الكھربائیة المحتثة في ملف إلى المعدل الزمني لتغیر التیار ف ي مل ف آخ ر مج اور ل ھ او /ج

.محیط بھ ا ھواء ؟ما ھي العوامل التي یعتمد علیھا معامل الحث المتبادل بین ملفین جوفھم/ س

:یعتمد على / جحجم كل ملف والشكل الھندسي لكل ملف وعدد حلقات كل ملف والنفوذیة المغناطیسیة (أي ) L1,L2( ثوابت الملفین -1

) .للمادة في جوف كل ملف . وضعیة كل ملف -2 . والفاصلة بین الملفین-3

الحدید المطاوع؟ھما قلب مغلق منعالم یتوقف معامل الحث المتبادل بین ملفین بین/ س ) .L1,L2(یعتمد على ثوابت الملفین / ج

عمل جھاز التحفیز المغناطیسي خالل الدماغ؟أساسما ھو / س .ظاھرة الحث المتبادل / ج

كیف یعمل جھاز التحفیز المغناطیسي خالل الدماغ؟/ س دماغ المریض فالمجال المغناطیسي وذلك بتسلط تیار متغیر مع الزمن على الملف االبتدائي الذي یمسك على منطقة/ ج

المتغیر والمتولد بوساطة ھذا الملف یخترق دماغ المریض مولدا قوة دافعة كھربائیة محتثة فیھ وھذه بدورھا تولد تیارا .محتثا یشوش الدوائر الكھربائیة في الدماغ وبھذه الطریقة تعالج بعض أعراض اإلمراض النفسیة مثل الكآبة


- 79 -

ملف ان متج اوران ملف وفین ح ول حلق ة مقفل ة م ن الحدی د المط اوع ، رب ط ب ین طرف ي المل ف االبت دائي )/كتاب(6المث) 0.5H(فإذا كان معامل الحث الذاتي للملف االبت دائي . ومفتاح على التوالي ) 100V(بطاریة فرق الجھد بین طرفیھا

:احسب مقدار) 20Ω(ومقاومتھ .تیار في دائرة الملف االبتدائي لحظة اغالق المفتاح المعدل الزمني لتغیر ال-1) 40V( معامل الحث المتبادل بین الملفین اذا تولدت قوة دافعة كھربائیة محتث ة ب ین طرف ي المل ف الث انوي مق دارھا -2

.لحظة اغالق المفتاح في دائرة الملف االبتدائي . اغالق الدائرة التیار الثابت المنساب في دائرة الملف االبتدائي بعد-3 . معامل الحث الذاتي للملف الثانوي -4

H08.05.0

04.0LL5.004.0L5.02.0LLM4

A520

100R

VI3

H2.020040M200M40

tIM2

s/A2005.0

100tI

tI5.00100

tILRIV1

22221

appconst

12ind

11111insapp

==⇒=⇒=⇒=−

===−

=−−

=⇒×−=−⇒∆∆

−=ε−

==∆∆

⇒∆∆

+=⇒∆∆

+=−

:المجاالت الكهربائية المحتثة

ما سبب حركة الشحنات في الموصالت؟/ س .لكھربائیة والمجاالت المغناطیسیةالمجاالت ا/ ج

موصلة ساكنة نسبة إلى فیض مغناطیسي متغیر المقدار؟اخل حلقةما سبب حركة الشحنات الكھربائیة د/ س . تولد مجال كھربائي محتث یؤثر في ھذه الشحنات الكھربائیة باتجاھات مماسیة دائماسبب الحركة ھو/ ج

لماذا یتولد مجال كھربائي محتث یؤثر في حلقة موصلة ساكنة یخترقھا فیض مغناطیسي متزاید؟ / سغی رات الحاص لة ف ي الف یض المغناطی سي لوح دة ال زمن ال ذي یخت رق الحلق ة یتول د ھ ذا المج ال وذل ك ب سبب الت/ ج

. الكھربائي ما العامل األساسي لتولید تیار محتث في حلقة موصلة مقفلة ساكنة نسبة إلى فیض مغناطیسي متغیر المقدار؟/ س

. الموصلة المقفلةالمجال الكھربائي المحتث ھو سبب تولد التیار المحتث في الحلقة/ ج ما المقصود بالمجاالت الكھربائیة المستقرة والمجاالت الكھربائیة غیر المستقرة؟/ س

. ھي مجاالت تنشأ بوساطة الشحنات الكھربائیة الساكنة :المجاالت الكهربائية المستقرة /جــستقرة ــر الم ــة غي ــاالت الكهربائي لتغی رات الحاص لة ف ي الف یض ھ ي المج االت الكھربائی ة الت ي تن شأ بوس اطة ا:المج

.المغناطیسي : بعض التطبيقات العملية لظاهرة الحث الكهرومغناطيسي

ما اھم التطبیقات العملیة لظاھرة الحث الكھرومغناطیسي؟/ س الطباخ الحثي -3 القيثار الكهربائي -2 بطاقة االئتمان -1ی ستحث تی ار الممغنط ة ام ام مل ف س لكي ) بطاق ة خ زن المعلوم ات(ئتم ان عن د تحری ك بطاق ة اال: بطاقـة االئتمـان -1

.كھربائي ثم یضخم ھذا التیار ویحول إلى نبضات للفولطیة تحتوي المعلومات تتمغ نط اثن اء اھتزازھ ا ) والمصنوعة من مواد فیرومغناطی سیة(اوتار القیثار الكھربائي المعدنیة : القيثار الكهربائي -2

ع مختلف ة تح ت االوت ار . سلكیة یحتوي كل منھا بداخلھ ساقا مغناطیسیة بوساطة ملفات توضع ھ ذه الملف ات ف ي مواض المعدنیة للقیثار الكھربائي وعندما تھتز ھذه االوتار یستحث تیار كھربائي متناوب تردده یساوي تردد االوتار ثم یوصل

. إلى مضخم

الحل


- 80 -

لطباخ ملف سلكي ینساب فیھ تیار متناوب ویحث ھذا التیار مجاال حیث یوضع تحت السطح العلوي ل: الطباخ الحثي-3مغناطیسیا متناوبا ینتشر نحو الخارج وبمرور التیار المتناوب خ الل قاع دة االن اء اذا ك ان م صنوعا م ن المع دن تتول د

اذا ك ان الوع اء م ن ام ا. تیارات دوامة في قاعدة االناء المعدني وب ذلك ت سخن قاع دة االن اء فیغل ي الم اء ال ذي یحتوی ھ وعن د لم س ال سطح .فال تتولد تیارات دوامة في قاعدتھ الن الزجاج مادة عازلة وال یسخن الماء ال ذي یحتوی ھ الزجاج

. العلوي للطباخ الحثي ال نشعر بسخونة السطح ما الذي یحصل عند تحریك بطاقة االئتمان الممغنطة امام ملف سلكي؟/ س

.ضخم ھذا التیار ویحول إلى نبضات للفولطیة تحتوي المعلومات یتولد تیار محتث ثم ی/ ج ما الذي یحصل عندما تھتز اوتار القیثار الكھربائي؟/ س

. یستحث تیار كھربائي متناوب تردده یساوي تردد االوتار ثم یوصل إلى مضخم/ ج


- 81 -

)يسيالحث الكهرومغناط (قوانين الفصل الثاني :القوة الكهربائية والقوة المغناطيسية

θν== sinBqF,EqF BE :قوانين الساق الموصلة

ll

l

BIF,BIF,RIP,t

qI,R

I

sinB

pull2B2

dissipatedmotional

ind

motional

===∆

=ε

=

θν=ε

:عالقة الفيض المغناطيسي بكثافة الفيض المغناطيسي )cosAB(,cosAB BB θ∆=∆Φθ=Φ

:قوانين الحث الكهرومغناطيسي

1212121B2BB

indind

indindB

ind

coscoscos,AAA,BBB,tqI,RIor

tcosNABor

costANBorcos

tBNAor

tN

θ−θ=θ∆−=∆−=∆Φ−Φ=∆Φ∆∆

==ε∆

θ∆−=ε

θ∆∆

−=εθ∆∆

−=ε∆

∆Φ−=ε

): الفولطية والتيارتمعادال(ين المولد قوان

maxmaxmaxinsinsinsmax

maxins

ins

maxmaxins

maxins

IP,IP,R

I,R

I

f2,BNA,)tsin(II)tsin(

ε=ε=ε

=ε

=

π=ωω=ε

ω=ωε=ε

:قوانين الحث الذاتي

RV

I,I%xI,V%xorRIV

tNRIVor

tILRIVorRIV

ILNorILN,III

tNor

tIL

appconstconstinsappindinsappind

Binsappinsappindinsapp

BB

1B2BB12

Bindind

===ε−=ε

∆∆Φ

+=∆∆

+=ε+=

=Φ∆=∆ΦΦ−Φ=∆Φ−=∆

∆∆Φ

−=ε∆∆

−=ε

,

:قوانين الحث المتبادل

tNRIVor

tILRIV

LLM,IMNorIMN

,III

RIort

NortIM

1B11insapp

111insapp

2112B212B2

1B2B2B121

222ind2B

22ind1

2ind

∆∆Φ

+=∆∆

+=

==Φ∆=∆Φ

Φ−Φ=∆Φ−=∆

=ε∆

∆Φ−=ε

∆∆

−=ε


- 82 -

أمثلة محلولةل مج ال م20m/s یتح رك ب سرعة مق دارھا 100µC ج سم مق دار ش حنتھ /1مثال غناطی سي من تظم كثاف ة فی ضھ داخ

10mT احسب القوة المغناطیسیة المؤثرة علیھ : . عندما تكون حركتھ عمودیة على المجال-1 . عندما تكون حركتھ موازیة للمجال-2 . مع متجھ المجال53º عندما یصنع متجھ سرعتھ زاویة مقدارھا -3

/الحل

N10168.010253sin10102010100sinBqF.3

00sin102010100sinBqF.2

N10290sin10102010100sinBqF.1

6536B

36B

536B

−−−−

−−

−−−

×=××=°××××=θυ=

=×××=θυ=

×=°××××=θυ=

ل وحظ عن د توص یل طرفی ھ 25m/s مثبت افقیا ف ى س یارة ت سیر ب سرعة 0.4Ωمقاومتھ 80cm سلك طولھ /2مثال. ما قیمة كثافة الفیض فى المنطقة التي تسیر بھا السیارة . 20μA ان التیار المار بھ 3.6Ωبمایكروامیتر مقاومتھ

/الحل

T1048.025

108BB

V108108041020)6.34.0(1020R.I

65

motionalmotional

5666motional

−−

−−−−

×=×

×=

υε

=⇒υ=ε

×=×=××=+××==ε

ll

باتجاه عمودي على مجال 10m/s انزلقت على سكة موصلة بانطالق 0.6mا افرض ان ساق موصلة طولھ/3مثالوط م ع ال سكة عل ى الت والي 0.5Tمغناطی سي من تظم كثاف ة فی ضھ 30Ω وكان ت مقاوم ة الم صباح المرب

:واحسب مقدار) اھمل المقاومة الكھربائیة للساق والسكة( .محتثة القوة الدافعة الكھربائیة الحركیة ال-1 . التیار المحتث في الدائرة-2 . القدرة الكھربائیة المجھزة للمصباح-3

/الحل

watt3.03001.030)1.0(RIP.3

A1.0303

RI.2

V36.05.010B.1

22dissipated

motional

motional

=×=×==

==ε

=

=××=υ=ε l

موض وعة ف ي مج ال مغناطی سي من تظم كثاف ة فی ضھ 1cm اوجد الفیض المغناطی سي لحلق ة موص لة قطرھ ا /4مثال1.5T اذا كان مستوي الحلقة :

.لمغناطیسي عمودي على اتجاه كثافة الفیض ا-1 .مع اتجاه كثافة الفیض المغناطیسي ) 60º( یصنع زاویة قدرھا -2 . موازیا إلى اتجاه كثافة الفیض المغناطیسي-3 /الحل

090cosABcosAB.3wb10475.32866.0105.3730cos105.37cosAB

306090.2wb105.370cos5.11025cosAB.1

m10251025.0)105.0(rA

B

666B

66B

264222

=°=θ=Φ×π=××π=°×π=θ=Φ

°=°−°=θ×π=××π=θ=Φ

×π=××π=××π=π=

−−−

−−

−−−


- 83 -

وم ستواه عم ودي عل ى ف یض مغناطی سي 10cm2 لفة ومساحة كل لفة من لفات ھ المتماثل ة 50 ملف عدد لفاتھ /5مثالفما معدل الق وة الدافع ة الكھربائی ة المتول دة عل ى طرف ي ) 1ms( فاذا تالشى ھذا الفیض الى الصفر خالل 0.1Tكثافتھ

.ھذا الملف /الحل

V50cos101

1.01050costBNA

T1.01.00BBB,m101010cm10A

33

ind

122342

=×−

××−=θ∆∆

−=ε

−=−=−=∆=×==

−−

−−

بعی دا عمودیا على المج ال ث م اخ رج ال سلك دائري في مجال مغناطیسي منتظم بحیث كان مستواه وضع سلك/6مثال نی ة ف إذا كان ت مقاوم ة ال سلك ثا4s-10×2 خ الل زم ن ق دره 3wb-10×4 المغناطیسي بمقدار عن المجال فتغیر الفیض

2Ωمقدار شدة التیار المار فیھ فما . /الحل

A102

20R

I

V201021041

tN

ind

4

3B

ind

==ε

=

=××−

×−=∆

∆Φ−=ε −

−

وض ع ف ى مج ال مغناطی سي من تظم كثاف ة فی ضھ 12cm2 وم ساحة اللف ة الواح دة لف ة250 مل ف ع دد لفات ھ /7مثــال0.06Tاحسب معدل القوة الدافعة الكھربائیة المحتثة المتولدة إذا . ن مستوي الملف عمودیا على اتجاه المجال بحیث كا

. 0.01s قلب الملف خالل -0.01s 2 خالل 90º ادیر الملف -1: /الحل

V6.3103600001.0206.01012250

tcosNAB

2)11(0cos180cos1cos2coscos.2

V8.1101800001.0106.01012250

tcosNAB

1100cos90coscoscoscos.1

44ind

44ind

12

=×=−

×××−=∆

θ∆−=ε

−=−−=−°=θ−θ=θ∆

=×=−

×××−=∆

θ∆−=ε

−=−=−°=θ−θ=θ∆

−−

−−

عن دما كان ت زاوی ة 16Vلمتول دة عل ى طرف ي مل ف اذا كان المقدار اآلن ي للق وة الدافع ة الكھربائی ة المحتث ة ا/8مثال . 80Ω ما المقدار االعظم للتیار المار في الدائرة عندما تكون مقاومة الحمل المربوط مع الملف 53ºالطور

/الحل

A25.08020

RI

V208.0

1653sin

16tsin

tsin

maxmax

insmaxmaxins

==ε

=

==°

=ω

ε=ε⇒ωε=ε

نتظم ة مق دارھا ی دور ب سرعة زاوی ة م) 9cm , 7cm( لفة وابع اده 50ملف سلكي مستطیل الشكل عدد لفاتھ /9مثال)15π rad/s ( داخل مجال مغناطیسي منتظم كثافة فیضھ)0.8wb/m2 ( احسب: . المقدار االعظم للقوة الدافعة الكھربائیة المحتثة في الملف -1

s( القوة الدافعة الكھربائیة المحتثة اآلنیة في الملف بعد مرور -290 .فرامن الوضع الذي كان مقدارھا ص) 1


- 84 -

/الحل

V94.55.088.11

30sin88.116

sin88.11)90115sin(88.11tsin.2

V88.11

8.0722151063508.015106350BNA.1

m1063cm63cm7cm9A

maxins

44max

242

=×=

°=π

=×π=ωε=ε

=

×××××=×π×××=ω=ε

×==×=

−−

−

كانت القوة الدافعة الكھربائی ة ) ملي ثانیة(اذا تغیر التیار في ملف من امبیر واحد الى الصفر في زمن قدره /10مثال فما مقدار معامل الحث الذاتي للملف؟) 4V(المحتثة على طرفیھ

/الحل

H104

101

4

tIL

A110III

3

3

ind

12

−

−

×=−

−=

∆∆

ε−=

−=−=−=∆

فم ا 2A ف اذا ك ان التی ار الم ار فی ھ 4wb-10×8 یخترقھ فیض مغناطی سي مق داره لفة200ھ ملف عدد لفات /11مثال

مقدار معامل حثھ الذاتي ؟ /الحل

H08.02

108200I

NLILN4

BB =××=Φ=⇒=Φ

−

10Ω ومقاوم ة أس الك المل ف 50V یت صل بم صدر م ستمر ف رق جھ ده 0.12H ملف معام ل حث ھ ال ذاتي /12مثال . 300A/sدما یكون المعدل الزمني لتغیر التیار المار في الملف عنالتیاراحسب

/الحل

A4.11014

103650I

36I105030012.010I50tILRIV

ins

insinsinsapp

==−

=∴

+=⇒×+×=⇒∆∆

+=

ف اذا بل غ التی ار 120V وض عت علی ھ فولطی ة م ستمرة 0.6H لفة ومعامل حثھ الذاتي 100 ملف عدد لفاتھ /13مثال . الفیض في تلك اللحظة من قیمتھ الثابتة فاحسب المعدل الزمني لتغیر التیار والمعدل الزمني لتغیر%60االني

/الحل

s/wb48.0100

72120tt

10072120t

NRIV

s/A806.0

72120tI

tI6.0R

R72120

tILRIV

R72

R10012060

RV

10060I%60I

BBBinsapp

insapp

appconstins

=−

=∆

∆Φ⇒

∆∆Φ

+=⇒∆

∆Φ+=

=−

=∆∆

⇒∆∆

+×=⇒∆∆

+=

=×

=×==


- 85 -

فتتول د عل ى طرف ي 0.02s الى الصفر خالل زمن مق داره 5A لفة یتغیر فیھ التیار من 50 ملف یتكون من /14مثال : احسب 10Vالملف قوة دافعة كھربائیة محتثة بمقدار

.غیر بالفیض المغناطیسي للفة واحدة من لفات الملف المعدل الزمني للت-2. معامل الحث الذاتي للملف -1 .2A الفیض المغناطیسي الذي یخترق لفة واحدة من لفات الملف عندما یكون التیار المار في الملف -3

/الحل

wb101650

204.0N

ILILN.3

s/wb2.05010

NttN.2

H04.0

02.05

10

tIL

A550III.1

4BB

indBBind

ind

12

−×=×

==Φ⇒=Φ

−=−=ε

−=∆

∆Φ⇒

∆∆Φ

−=ε

=−

−=

∆∆

ε−=

−=−=−=∆

مق دار م ا60V وض عت علی ھ فولطی ة م ستمرة مق دارھا 80Ω ومقاومت ھ 0.25H ملف معامل حثھ الذاتي /15مثال .200A/sالتیار اآلني في اللحظة التي یكون فیھا المعدل الزمني لتغیر التیار

/الحل

A125.080

5060I

50I806020025.080I60tILR.IV

ins

insinsinsapp

=−

=∴

+=⇒×+×=⇒∆∆

+=

ــال وع دد 10Ω ومقاومت ھ 0.1H عل ى مل ف معام ل حث ھ ال ذاتي 80V وض عت فولطی ة م ستمرة مق دارھا /16مثعدل الزمني لتغیر الفیض والتیار والقوة الدافعة الكھربائیة المحتثة لفة احسب المعدل الزمني لتغیر التیار والم500لفاتھ

.3Aعندما یبلغ التیار االني /الحل

V50)10380()RIV(

s/wb1.050050

5003080

t

t5003080

t50010380

tNRIV

s/A5001.0

501.03080

tI

tI1.03080

tI1.010380

tILRIV

insappind

B

BBBinsapp

insapp

−=×−−=−−=ε

==−

=∆

∆Φ∴

∆∆Φ

+=⇒∆

∆Φ+×=⇒

∆∆Φ

+=

==−

=∆∆

∴

∆∆

+=⇒∆∆

+×=⇒∆∆

+=


- 86 -

احسب المعدل الزمني 80V وضعت علیھ فولطیة مستمرة 20Ω ومقاومتھ 0.2H ملف معامل حثھ الذاتي /17مثال :ة لتغیر التیار في الحاالت اآلتی

. من مقداره الثابت%80 عندما یبلغ التیار -3 عندما یبلغ التیار مقداره الثابت -2 لحظة غلق الدائرة -1 /الحل

s/A802.0

162.06480

tI

tI2.06480

tI2.0202.380

tILRIV

A2.3201008080

RV

10080I%80I.3

0tI.2

s/A4002.0

80L

VtI

tILV

0I.1

insapp

appconstins

appapp

ins

==−

=∆∆

∴

∆∆

+=⇒∆∆

+×=⇒∆∆

+=

=××

=×==

=∆∆

===∆∆

⇒∆∆

=

=

10A فاذا تغیر التی ار ف ي المل ف االبت دائي م ن 0.25H ملفان متجاوران معامل الحث المتبادل بین الملفین /18مثال

ملي ثانیة عند فتح دائرتھ فما مقدار القوة الدافعة الكھربائیة المحتثة في الملف الثانوي؟ 20ل الى الصفر خال /الحل

V12510201025.0

tIM

A10100III

31

2ind

121

=×−

×−=∆∆

−=ε

−=−=−=∆

−

عن د ف تح مفت اح دائرت ھ فتول دت ق وة دافع ة ملي ثانیة5 الى الصفر خالل 20A اذا تغیر التیار في ملف من /19مثال

: لفة فما مقدار300لف اخر یجاور الملف االول عدد لفاتھ في م600Vكھربائیة محتثة قدرھا . تغیر الفیض المغناطیسي الذي یخترق لفة واحدة من الملف الثانوي-2. معامل الحث المتبادل بین الملفین-1

/الحل

s/wb01.0300

)20(15.0N

IMIMN.2

H15.020

105600

10520

600

tIM.1

A20200III

2

12B12B2

3

31

2ind

12

−=−×

=∆

=∆Φ⇒∆=∆Φ

=−

××−=

×−

−=

∆∆

ε−=

−=−=−=∆−

−


- 87 -

إل ى 10Aش ى التی ار ف ي المل ف االبت دائي م ن فإذا تال0.8H ملفان متجاوران معامل الحث المتبادل بینھما /20مثال .2s-10×2الصفر خالل

. ما مقدار القوة الدافعة الكھربائیة المحتثة المتولدة في الملف الثانوي - 1 فم ا مق دار التغی ر ب الفیض المغناطی سي عب ر ك ل لف ة م ن لف ات المل ف لف ة500اذا ك ان ع دد لف ات المل ف الث انوي - 2

. الثانوي /الحل

wb016.0500

)10(8.0N

IMIMN.2

V400102108.0

tIM.1

A10100III

2

12B12B2

21

2ind

121

−=−×

=∆

=∆Φ⇒∆=∆Φ

=×−

×−=∆∆

−=ε

−=−=−=∆

−

20Ω ومقاوم ة الث اني 0.2H ومعام ل حث ھ ال ذاتي 10Ω ملفان متجاوران الترابط بینھما تام مقاومة االول /21مثال عل ى طرف ي المل ف االبت دائي 40V وعند وضع فولطیة م ستمرة مق دارھا 60Ωوصل الثانوي مع كلفانومیتر مقاومتھ

: احسب0.2A من قیمتھ الثابتة كان التیار االني في الملف الثانوي %20ووصول التیار الى . معامل الحث المتبادل بین الملفین-1 . معامل الحث الذاتي للملف الثانوي-2

/الحل

H05.02.001.0

2.0)1.0(

LMLLLMLLM

H1.0160

16

tIM.2

s/A1602.0

32tI

tI2.0840

tI2.0108.040

tILRIV

A8.0101004020

RV

10020I%20I

V16802.0R.I

806020RRR.1

2

1

2

2212

21

1

2ind

1

11111insapp

1

appconstins

222ind

G2ملف

====⇒=⇒=

=−

−=

∆∆

ε−=

==∆∆

∴

∆∆

=−⇒∆∆

+×=⇒∆∆

+=

=×

×=×==

=×==ε

Ω=+=+=


- 88 -

سي ت ام طبق ت فولطی ة م ستمرة مق دارھا بینھم ا ت راب متج اوران ملف ان/22مثال عل ى طرف ي المل ف 36Vط مغناطی لفة فما مقدار القوة الدافعة الكھربائیة المحتثة100 وعدد لفاتھ 0.1H ومعامل حثھ الذاتي 12Ωاالبتدائي الذي مقاومتھ

رق كل لفة من لفات الملف اطیسي الذي یختفي اللحظة التي یكون فیھا الفیض المغنالمتولدة على طرفي الملف الثانوي .0.4Hاذا علمت ان معامل الحث الذاتي للملف الثانوي 2mwb االبتدائي

/الحل

V241202.0tIM

H2.004.04.01.0LLM

s/A1201.0

121.02436

tI

tI1.02436

tI1.012236

tILRIV

A21.0

102100L

NIILN

12ind

21

1

11111insapp

3

1

1B11111B1

−=×−=∆∆

−=ε

==×==

==−

=∆∆

∴

∆∆

=−⇒∆∆

+×=⇒∆∆

+=

=××

=Φ

=⇒=Φ−


- 89 -

الفصل الثانيأسئلة :اآلتیةاختر العبارة الصحیحة لكل من العبارات / 1س .یتبین فیھ االتجاه الصحیح للتیار الكھربائي المحتث في الحلقة الموصلة) 65( الحظ الشكل اآلتیة األشكال أي من -1

)65(الشكل

)a/ (ج س لط مج ال Rحلق ة م صنوعة م ن النح اس وض عت ف ي م ستوي الورق ة وموص ولة م ع المقاوم ة ) 66( في ال شكل -2

ت مغناطیسي باتجاه عمودي على مستوي الورقة ، خارجا من الورقة في أي حالة من الحاال : اتجاھھ من الیسار نحو الیمینRالتالیة ینساب تیار محتث في المقاومة

a-عند تزاید الفیض المغناطیسي الذي یخترق الحلقة . b-عند تناقص الفیض المغناطیسي الذي یخترق الحلقة c- عند ثبوت الفیض المغناطیسي الذي یخترق الحلقة d-رة انفا جمیع االحتماالت المذكو.

)66( الشكل عند سقوط الساق المغناطیسیة خالل حلق ة واس عة م ن االلمنی وم موض وعة افقی ا بوس اطة حام ل تح ت ال ساق الح ظ -3

ف ان اتج اه التی ار . وباتجاه السھم لتحدید اتجاه التیار المحت ث فیھ ا لى الحلقة من موقع فوقھا ، فاذا نظرت إ) 67(الشكل :المحتث في الحلقة یكون

a-دائما باتجاه دوران عقارب الساعة . b- دائما باتجاه معاكس لدوران عقارب الساعة . c-جاه باتجاه دوران عقارب الساعة ، ثم یكون صفرا ، ثم یكون بات

.معاكس لدوران عقارب الساعةd- باتجاه معاكس لدوران عقارب الساعة ، ثم یكون صفرا للحظة ، ثم

.یكون باتجاه دوران عقارب الساعة

)67( الشكل ):68( عند سقوط الساق المغناطیسیة خالل حلقة من االلمنیوم غیر مقفلة موضوعة افقیا تحت الساق الحظ الشكل -4a- تتاثر الساق بقوة تنافر في اثناء اقترابھا من الحلقة ، ثم تتاثر بقوة

.تجاذب في اثناء ابتعادھا عن الحلقةb-لحلقة ، ثم تتاثر بقوة تتاثر الساق بقوة تجاذب في اثناء اقترابھا من ا

.تنافر في اثناء ابتعادھا عن الحلقةc- ال تتاثر الساق بایة قوة في اثناء اقترابھا من الحلقة ، او في اثناء ابتعادھا

.عن الحلقةd- تتاثر الساق بقوة تنافر في اثناء اقترابھا من الحلقة وكذلك بقوة تنافر في اثناء ابتعادھا

.عن الحلقة) 68( الشكل


- 90 -

محلزن مجوف مربوط على ملف ) 69( في الشكل -5 التوالي مع مصباح كھربائي ومقاومة وبطاریة ومفتاح ،

وعندما كان المفتاح في الدائرة مغلقا كانت شدة توھج اذا ادخلت ساق من الحدید المطاوع . المصباح ثابتة

:في جوف الملف توھج المصباح في اثناء دخول الساق

)69( الشكل a- یزداد b- یقل c- یبقى ثابتا d-یزداد ثم یقل سي كثاف ة فی ضھ منتظم ة -6 B عندما یدور ملف دائري حول محور شاقولي موازي لوجھ الملف داخ ل مج ال مغناطی

وعن د زی ادة ع دد لف ات المل ف إل ى . εmax، تولد اعظم مقدار للقوة الدافعة الكھربائی ة المحتث ة ) 70(فقیة الحظ الشكل ا .للملف ثالثة امثال ما كانت علیھ وتقلیل قطر الملف إلى نصف ماكان علیھ ومضاعفة التردد الدوراني

:یكونفان المقدار االعظم للقوة الدافعة الكھربائیة المحتثة سa- (3/2)εmax b- (1/4)εmax c- (1/2)εmax d- (3)εmax

) 70( الشكل

: تتحقق ظاھرة الحث الذاتي في ملف معین عندما-7a-تسحب ساق مغناطیسیة بعیدا عن وجھ الملف . b-جوار ملف اخر ینساب فیھ تیار كھربائي متغیر المقدار لوحدة الزمن یوضع ھذا الملف ب. c-ینساب في ھذا الملف تیار كھربائي متغیر المقدار لوحدة الزمن . d-تدویر ھذا الملف داخل مجال مغناطیسي منتظم . ی سي ف ي حال ة س كون نسبة إلى مجال مغناط مقدار القوة الدافعة الكھربائیة المحتثة على طرفي ساق موصلة تتحرك -8

:ال یعتمد علىa-طول الساق . b-قطر الساق . c- وضعیة الساق نسبة للفیض المغناطیسي d-كثافة الفیض المغناطیسي عندما تقل السرعة الزاویة لدوران ملف نواة المحرك الكھربائي نتیجة الزدیاد الحمل الموصول مع ملفھ تتسبب في -9

:ھبوط مقدارa-قوة الدافعة الكھربائیة المحتثة المضادة ال. b-الفولطیة الموضوعة على طرفي ملف النواة . c-التیار المنساب في دائرة المحرك .d- فرق الجھد الضائع )IR (بین طرفي ملف النواة.

: ماعدا واحدة منھا یمكن ان یستحث تیار كھربائي في حلقة موصلة ومقفلة في العملیات التالیة-10a-حلقة موصلة ومقفلة تدور حول محور مواز لمستواھا وعمودي على فیض مغناطیسي منتظم . b-وضع حلقة موصلة ومقفلة ومتجھ مساحتھا مواز لفیض مغناطیسي متغیر لوحدة الزمن . c-من وضع حلقة موصلة ومقفلة ومتجھ مساحتھا عمودیا على فیض مغناطیسي متغیر لوحدة الز. d-حلقة موصلة ومقفلة ، متجھ مساحتھا مواز لفیض مغناطیسي منتظم كبست من جانبیھا المتقابلین .

: وحدة قیاس كثافة الفیض المغناطیسي ھي-11a- weber b- weber/s c- weber/m2 d- weber.s


- 91 -

موصلة حول محور شاقولي مواز ، عندما تدور حلقة ) 71( في الشكل -12 . لوجھھا ومار من مركزھا والمحور عمودي على فیض مغناطیسي افقي ومنتظم

فان قطبیة القوة الدافعة الكھربائیة المحتثة تكون دالة جیبیة تتغیر مع الزمن :وتنعكس مرتین خالل كل

a-دورة واحدة b- ربع دورة c- نصف دورة d-دورتین .

)71( الشكل : معامل الحث الذاتي لملف ال یعتمد على-13

a-لف عدد لفات المb- الشكل الھندسي للملف c-المعدل الزمني للتغیر في التیار المنساب في الملف d-النفوذیة المغناطیسیة للوسط في جوف الملف .

:علل/ 2س یتوھج مصباح النیون المربوط على التوازي مع ملف بضوء ساطع لبرھة قصیرة من الزمن لحظة ف تح المفت اح -1

.فصل البطاریة عن الدائرة ، وال یتوھج عند اغالق المفتاحعلى الرغم من دافع ة ق وة تولی د ال ى ی ؤدي وھ ذا ج دا س ریعا یكون الصفر الى الثابت مقداره من التیار يتالش بسبب وذلك یتوھج/ ج

بفولطیة باحالمص تجھز طاقة كمصدر الحالة ھذه في الملف فیعمل الملف طرفي على المقدار كبیرة εind محتثة كھربائیة . لتوھجھ تكفي

نم و الن لتوھج ھ كافی ة تكن لم طرفیة على الموضوعة الفولطیة ان بسبب المصباح توھج یال المفتاح اغالق ةظلح في معاك سة بقطبی ة المل ف ف ي εind محتثة كھربائیة دافعة قوة تولد الى یؤدي مما بطیئا الثابت مقداره الى الصفر من التیار

عل ى المق دار صغیرة المتولدة الفولطیة تكون لذا ، لنز قانون وفق على لھا المسبب تعرقل الموضوعة الفولطیة لقطبیة .المصباح لتوھج تكفي ال الملف طرفي

یغلي الماء داخل االناء المعدني الموضوع على السطح العلوي لطب اخ حث ي وال یغل ي الم اء ال ذي ف ي داخ ل ان اء -2 .سطح العلوي للطباخ نفسھوعلى الزجاجي موضوع مجاور لھ

متناوب ا مغناطی سیا مج اال التیار ھذا ویحث متناوب تیار فیھ ینساب سلكي ملف للطباخ العلوي السطح تحت یوضع/ ج قاع دة ف ي دوام ة تی ارات تتول د المع دن م ن الم صنوع اإلن اء قاع دة خالل المتناوب التیار وبمرور الخارج نحو ینتشر فیھ تتولد فال قاعدتھ في دوامة تیارات فیھ تتولد ال الزجاج من المصنوع الوعاء بینما . فیھ وضوعالم الماء فیغلي اإلناء

یحتویھ الذي الماء یسخن وال .فیھ الموضوع الماء یسخن فال حرارة .اآلخر اذا تغیر تیار كھربائي منساب في احد ملفین متجاورین یتولد تیار محتث في الملف -3لحث المتبادل بین ملفین متج اورین ف اذا تغی ر التی ار المن ساب ف ي المل ف االبت دائي لوح دة ال زمن على وفق ظاھرة ا/ ج

)tI1

∆(یتغیر تبعا لذلك الفیض المغناطیسي الذي یخترق المل ف الث انوي لوح دة ال زمن ) ∆

t2B

∆∆Φ ( وال ذي ع دد لفات ھ

N2ة كھربائیة محتثة ف ي المل ف الث انوي فتتولد نتیجة لذلك قوة دافع)εind2 ( تول د تی ارا محتث ا ف ي دائ رة المل ف الث انوي المقفلة

كان مجاال مغناطیسیا ام مجاال كھربائیا موجود في حیز معین؟إذاوضح كیف یمكنك عملیا معرفة فیما / 3س ھو الحیز في الموجود المجال فأن المجال بموازاة الجسیم انحرف فإذا ، المجال داخل مشحون جسیم بقذف ذلك یتم/ ج

مغناطیسي مجال ھو الموجود المجال فإن المجال على عمودي باتجاه المشحون الجسیم انحرف إذا أما . كھربائي مجال.


- 92 -

داخل مجال مغناطیسي كثافة فیضھ منتظمة ) ω(بسرعة زاویة ) A(عند دوران ملف مساحة اللفة الواحدة فیھ / 4س)B ( ف یعط ى ب شكل دال ة جی ب التم ام . منتظمة ] ФB=BAcos(ωt)[فان الفیض المغناطیسي الذي یخت رق المل

] εind=NABωsin(ωt)[في حین تعطى القوة الدافعة الكھربائیة المحتثة على طرفي ھذا المل ف ب شكل دال ة جیبی ة .وضح ذلك بطریقة ریاضیة

/ج

tsinBNA

tsinBNA

)tsin(BNAt

tcosNABt

)tcosAB(Nt

N

tcosABt,cosABB.A

maxind

max

ind

Bind

B

BB

ωε=ε∴ω=ε

ωω=ε∴

ω−ω−=∆

ω∆−=

∆ω∆

−=∆

∆Φ−=ε

ω=Φ∴ω=θθ=Φ⇒=Φ

Q

Q

ما المقصود بالمجاالت الكھربائیة غیر المستقرة؟/ 5س ي المغناطی س المج ال ف ي الحاص لة التغی رات بوس اطة تن شأ الت ي المج االت ھ ي الم ستقرة غی ر الكھربائی ة المجاالت/ ج ).الفراغ في الكھرومغناطیسیة الموجات تولد في یحصل كما(

.لتیارات الدوامة ، ووضح كل منھااذكر بعض المجاالت التي تستثمر فیھا ا/ 6س س لكیة ملف ات توض ع إذ ، الھوائی ة الوس ادة ذات الحدیث ة القط ارات بع ض مك ابح ف ي الدوام ة التی ارات ت ستثمر/ ج تل ك ف ي كھرب ائي تی ار ین ساب ال االعتیادی ة الحرك ة فف ي. ال سكة ق ضبان مقابل )كھربائي كمغناطیس یعمل منھا كل(

التیار وھذا الملفات في كھربائي تیار فینساب الملفات لتلك الكھربائیة الدائرة تغلق الحركة عن القطار وإلیقاف الملفات والق ضبان مغناطی سي المجال بین النسبیة للحركة ونتیجة ، للسكة الحدید قضبان خالل یمر قویا مغناطیسیا مجاال یولد

الذي السبب وھو الحركة تلك یعرقل مغناطیسیا مجاال التیارات ھذه تولد نزل قاون وفق وعلى ، فیھا دوامة تیارات تتولد . الحركة عن القطار فیتوقف ، ولدھا

المط ارات ف ي وخاص ة األمنی ة التفت یش نقاط في حدیثا المستعملة المعادن كاشفات في الدوامة التیارات تستثمر وكذلك النب ضي الح ث غالب ا ت سمى الت ي ھرومغناطی سيالك الح ث ظ اھرة عل ى المع ادن كاش فات عم ل یعتم د

)pulse Induction( كم ستقبل واآلخ ر كمرس ل ی ستعمل أح دھما س لكیین ملف ین عل ى المع ادن كاش ف جھ از یحت وي امغناطیسی مجاال یولد بدوره والذي متناوب تیار الملف في فینساب اإلرسال ملف طرفي على متناوب جھد فرق یسلط.

تی ارات تتول د س وف ، والمرسل المستقبل بین )صفیحة بشكل یكون أن یشترط ال( معدني موصل جسم أي مرور فعند الفیض في الحاصل التغیر عرقلة على المعدني الجسم في المحتثة الدوامة التیارات فتعمل المعدني الجسم ذلك في دوامة

الھ واء وج ود حال ة ف ي بالمستقبل المقاس االبتدائي التیار تقلیل في یتسبب وھذا االستقبال ملف في المتولد المغناطیسي تستعمل. الشخص مالبس في أو الیدویة الحقائب في المعدنیة القطع وجود عن الكشف یمكن التأثیر وبھذا ، الملفین بین

.ةالبری الطرق بعض تقاطعات في المنصوبة الضوئیة اإلشارات على للسیطرة أیضا المعادن كاشفات، في مستوي الورقة افقی ا نح و ) 72(في الشكل ) ab(اذا تحركت الساق الموصلة / 7س

نح و ال داخل ، داخل مجال مغناطی سي من تظم م سلط عمودی ا عل ى الورق ة متجھ ا الیسار ، اما اذا تحركت ھذه الساق نحو ) b(یتولد مجال كھربائي داخل الساق یتجھ نحو الطرف

ناطیسي نفسھ ینعكس اتجاه المجال الكھربائي في داخلھا باتجاه الیمین وداخل المجال المغ ، ما تفسیر ذلك؟) a(الطرف


- 93 -

الشحنات في تؤثر BF المغناطیسیة القوة فان المغناطیسي الفیض على عمودیا الیسار نحو الساق حركة تكون عندما/ ج) a (الط رف ف ي الموجب ة ال شحنات فتتجم ع) الیمن ى الك ف قاع دة ف قو عل ى ()a (الط رف نح و اتجاھھا یكون الموجبة

).b(نحو الطرف ) a (من E الكھربائي المجال اتجاه یكون لذا. (b ) الطرف في والسالبة للساقموجبة في الطرف ، لذلك تتجمع الشحنات الBFینعكس اتجاه المجال المغناطیسي ) نحو الیمین(وبانعكاس حركة الساق

)b ( والشحنات السالبة في الطرف)a ( لذا یكون اتجاهE من )b ( نحو(a) . ع ین اتج اه التی ار المحت ث ف ي الحلق ة المقابل ة للمل ف / 8س

).73( الثالث التالیة الحظ الشكل األشكالالسلكي في ال یوجد ( في حالة المفتاح مفتوح یكون مقدار التیار صفرا -a/ ج

ل ذا ف ان ФB=0∆یض المغناطیسي الذي یخترق المل ف تغیر بالف ).I=0(التیار المحتث یساوي صفر في الملف

b- ف ي حال ة اغ الق المفت اح ی زداد الف یض المغناطی سي )∆ФB>0 ( ال ذي یخت رق المل ف)∆ФB=ФB2 – 0 ( ف اذا نظن ا

.جاه معاكس لدوران عقارب الساعة إلى الملف من الجھة الیمنى فان اتجاه التیار المحتث لحظة نمو التیار یكون باتc- في حالة فتح ال دائرة بالمفت اح یتالش ى الف یض المغناطی سي ∆ФB<0 ال ذي یخت رق المل ف )∆ФB=0 – ФB1 ( ف اذا

یكون باتجاه دوران عقارب نظرنا إلى وجھ الملف السلكي من الجھة الیمنى فان اتجاه التیار المحتث لحظة تالشي التیار .الساعة

ك ل منھم ا ) 74(رض ان الملف والمغناطیس الموضح في الشكل افت/ 9ساو (یتحرك بالسرعة نفسھا نسبة إلى االرض ھ ل ان المل ي امیت ر الرقم ي

ی شیر إل ى ان سیاب تی ار ف ي ال دائرة؟ . المرب وط م ع المل ف ) الكلف انومیتر .وضح ذلك

ةحرك توافر لعدم وذلك الدائرة في محتث تیار ینساب ال ألنھ ، كال/ ج لوحدة المغناطیسي الفیض في تغیرا تسبب ملفوال المغناطیس بین نسبیة

. الزمن

:ما الكمیات الفیزیائیة التي تقاس بالوحدات االتیة/ 10سa- weber b- weber/m2 c- weber/s d- Teslla e- Henry

) .ФB( الفیض المغناطیسي -a/ جb-الفیض المغناطیسي كثافة )B.(

c- المعدل الزمني لتغیر الفیض المغناطیسي t

B

∆∆Φ.

d- كثافة الفیض المغناطیسي )B.( e- معامل الحث الذاتي )L ( او معامل الحث المتبادل)M.(

ف تعم ل التی ارات الدوام ة عل ى ك بح اھت زاز ال صفیحة المعدنی ة / 11س ال مغناطی سي عل ى مج المھت زة عمودی ا كی منتظم؟

مع اكسindB محت ث مغناطی سي مج ال تولی د عل ى تعم ل والت ي ال صفیحة ف ي الدوام ة المحتثة التیارات تولد بسبب/ ج داخ ل ال صفیحة حرك ة التج اه معرقل ة مغناطی سیة تن افر ق وة تتول د ل ذلك ونتیج ة Bالمؤثر المغناطیسي المجال التجاه

: )لنز قانون وفق على (اھتزازھا كبح على فتعمل المغناطیسي المجال

B

كثافة الفیض المغناطیسي المؤثر

indB

كثافة الفیض المغناطیسي المحتث


- 94 -

وضعت بین قطبي مغناطیس كھربائي منتظم كثافة فیضھ كبیرة وبمستوي شاقولي وكان شریحة من النحاس/ 12سراجھ ا م ن وعن دما س حبت ال صفیحة افقی ا ب سرعة معین ة الخ. مستوي الصفیحة عمودی ا عل ى الف یض المغناطی سي

ویزداد مقدار القوة الساحبة بازدیاد مقدار تل ك ال سرعة م ا . المجال وجد ان عملیة السحب تتطلب تسلیط قوة معینة تفسیر الحالتین؟

المعدنی ة ال صفیحة س طح ف ي دوامة تیارات تتولد المغناطیسي والفیض المعدنیة الصفیحة بین النسبیة للحركة نتیجة/ ج وفق على الصفیحة حركة التجاه معرقلة BFیسیة مغناط قوة تتولد الكھرومغناطیسي الحث في فراداي قانون وفق على

. زلن قانون ) :FB (المغناطیسیة القوة تزداد السرعة تلك مقدار وبازدیاد

FB=qυB , Fpull (الساحبة) = FB (المعرقلة) ك نحاس ي وحلق ة س ل) 76(و ) 75(في كل م ن ال شكلین / 13س

ف ي أي وض عیة ین ساب تی ار محت ث ف ي . م ن النح اس مقفل ة الحلقة عندما یتزاید التیار الكھربائي المنساب في السلك في كل

.من الحالتین؟وضح ذلكال ین ساب تی ار محت ث ف ي الحلق ة الن كثاف ة ) 75(ف ي ال شكل / ج

م ستوي الحلق ة ل ذا ف ان یك ون موازی ا ل) B(الف یض المغناطی سي ومتج ھ كثاف ة الف یض ) A(ب ین متج ھ الم ساحة ) θ(الزاوی ة

ФB=ABcosθ=ABcos90=0: فیكون ) 90º(تساوي ) B(المغناطیسي

.ففي ھذه الحالة ال یتوافر فیض مغناطیسي یخترق الحلقة

تجاه التیار المحتث باتجاه معاكس لدوران عقارب الساعة الن المجال المغناطیسي ح ول ال سلك یكون ا) 76(اما الشكل . یخترق الحلقة ویكون اتجاھھ نحو االعلى ومتزایدا

1AB0cosABcosABB ×==θ=Φ ABB =Φ اعظم مقدار


- 95 -

مول د ب سیط یجھ زك ب اعظم مق دار للق وة الدافع ة یتوافر ل ك س لك ذو ط ول ثاب ت وترغ ب ف ي الح صول عل ى/ 14س منك ان تجعل السلك بشكل ملف ذي لفة واحدة دائریة الشكل ؟ ام ملف ذي لفتین دائریتي الشكل؟ أیتطلب. الكھربائیة

ف ذي ث الث لف ات دائری ة ال شكل ؟ عن د ت دویر المل ف ال ذي تح صل علی ھ ب سرعة زاوی ة معین ة داخ ل مج ال او مل .إجابتكم ؟ وضح مغناطیسي منتظ

/ ج

1ind2ind

1ind

2ind2

1

21

1ind

2ind2

1

22

1ind

2ind

11

22

1ind

2ind

ind

ind

21

21

412

r

)r21(2

r1r2

2NعندماANAN

B,NAبثبوت)tsin(NAB

ε=ε∴

=×=εε

⇒×

=εε

⇒π×π×

=εε

=

=εε

ωαε∴ωω=ε

.أي ان القوة الدافعة الكھربائیة المحتثة تصبح نصف ما كانت علیھ عندما یتضاعف عدد اللفات بثبوت الطول

1ind2ind

1ind

2ind2

1

21

1ind

2ind2

1

22

1ind

2ind

31

31

913

r

)r31(3

r1r3

3Nعندما

ε=ε∴

=×=εε

⇒×

=εε

⇒π×π×

=εε

=

أي ان القوة الدافعة الكھربائیة المحتثة تصبح 3 . ما كانت علیھ1

. ل السلك بشكل ملف ذي لفة واحدة دائریة لیتم تجھیز اعظم مقدار للقوة الدافعة الكھربائیةلذلك نجعفي معظم الملفات یصنع القلب بشكل سیقان متوازیة من الحدید المط اوع معزول ة ع ن بع ضھا ال بعض ع زال / 15س

ما الفائدة العملیة ) 77(حظ الشكل ال. كھربائیا ومكبوسة كبسا شدیدا ، بدال من قلب من الحدید مصنوع كقطعة واحدة من ذلك؟

وھذا مما یزید. اھلتقلیل تأثیر التیارات الدوامة فتقل خسارة القدرة الناتجة عنھا وبذلك تقل الطاقة الحراریة الناتجة عن/ج . المحولة مثال وال تسرع في تلفھامن كفاءة


- 96 -

مسائل الفصل الثانيوض ع ب ین ) 30cm(لف ة ون صف قط ره ) 40(عدد لفاتھ ملف سلكي دائري الشكل /1س

فإذا تغیرت كثافة الفیض المغناطیسي المارة ) 78(قطبي مغناطیس كھربائي ، الحظ الشكل م ا مق دار الق وة الدافع ة ) . 4s(خ الل زم ن ق دره ) 0.5T(إل ى ) 0.0T(خ الل المل ف م ن

:الكھربائیة المحتثة في الملف عندما یكون a- اللفة الواحدة من الملف بموازاة متجھ كثافة الفیض المغناطیسي متجھ مساحة. b- 30 متجھ كثافة الفیض المغناطیسي یصنع زاویة قیاسھا . مع مستوي الملف

V225.060cos45.009.040cos

tBNA

603090b

V45.00cos45.009.040cos

tBNAa

T5.005.0BBBm09.0)3.0(rA

m3.0cm30r

ind

ind

12

222

π−=°××π×−=θ∆∆

−=ε

°=°−°=θ−

π−=××π×−=θ∆∆

−=ε−

=−=−=∆π=×π=π=

==

ال مغناطیسي منتظم كثافة فیضھ لفة یدور داخل مج) 50(وعدد لفاتھ ) 4cm( ملف لمولد دراجة ھوائیة قطره /2س

)T1π

والقدرة العظمى المجھزة للحمل المربوط مع ) 16V(وكان أعظم مقدار للفولطیة المحتثة على طرفي الملف )

. السرعة الزاویة التي تدور بھا نواة المولد - 1: ما مقدار ) . 12W(المولد . المقدار األعظم للتیار المنساب في الحمل - 2

A75.043

1612II1612IP2

s/rad800102

1611045016BNA1

m104)02.0(rA

m02.0cm22cm4r

maxmaxmaxmaxmax

24

max

2422

===⇒=⇒ε=−

=×

=ω⇒π

×ω××π×=⇒ω=ε−

×π=π=π=

===

−−

−

یدور بسرعة زاویة منتظمة مقدارھا ) 4cm , 10cm(لفة وأبعاده ) 50( ملف سلكي مستطیل الشكل عدد لفاتھ /3س

)15πrad/s ( داخل مجال مغناطیسي منتظم كثافة فیضھ)0.8Wb/m2 ( احسب: . المقدار األعظم للقوة الدافعة الكھربائیة المحتثة في الملف -1

s( القوة الدافعة الكھربائیة اآلنیة المحتثة في الملف بعد مرور -290 .من الوضع الذي كان مقدارھا صفرا ) 1

الحل

الحل

الشكل


- 97 -

V2.1214.2

30sin4.2)6

sin(4.2)90115sin(4.2)tsin(2

V4.2158.010450BNA1

m1041040cm40cm10cm4A

ins

maxins

3max

2342

π=×π=ε∴

°π=π

π=×ππ=ωε=ε−

π=π××××=ω=ε−

×=×==×=−

−−

ومقاومتھ ا ) 626cm2(حلق ة موص لة دائری ة م ساحتھا ) 79(ف ي ال شكل /4س

)Ω9 ( موضوعة في مستوي الورق ة س لط علیھ ا مج ال مغناطی سي من تظم كثاف ةس حبت الحلق ة م ن جانبیھ ا . باتجاه عمودي على م ستوي الحلق ة ) 0.15T(فیضھ

احسب ) 0.2s(ل فترة زمنیة خال) 26cm2(بقوتي شد متساویتین فبلغت مساحتھا .مقدار التیار المحتث في الحلقة

A10591045

RI

V10450cos2.010615.01cos

tANB

m10610600cm60062626AAA

33

indind

32

ind

224212

−−

−−

−−

×=×

=ε

=

×=×−

××−=θ∆∆

−=ε

×−=×−=−=−=−=∆

ومق دار ) 0.1m(طولھ ا ) 80( اف رض أن ال ساق الموص لة ف ي ال شكل /5س

) ال ساق وال سكة(والمقاوم ة الكلی ة لل دائرة ) 2.5m/s(السرعة الت ي تتح رك بھ ا :، احسب مقدار) 0.6T(وكثافة الفیض المغناطیسي ) 0.03Ω(مقدارھا

. القوة الدافعة الكھربائیة المحتثة على طرفي الساق -1 . التیار المحتث في الحلقة -2 . القوة الساحبة للساق -3 . القدرة المتبددة في المقاومة الكلیة للدائرة -4

watt75.003.02503.0)5(RIP

N3.01.06.05IBFF3

A503.015.0

RI2

V15.01.06.05.2B1

22dissipated

2Bpull

motionalind

motional

=×=×==

=××===−

==ε

=−

=××=ν=ε−

l

l

الحل

الحل

الحل


- 98 -

) . 20A(عندما كان مقدار التیار المنساب فیھ ) 360J(اذا كانت الطاقة المغناطیسیة المختزنة في ملف تساوي /6س : احسب

. مقدار معامل الحث الذاتي للمحث -1 ) .0.1S( معدل القوة الدافعة الكھربائیة المحتثة في الملف إذا انعكس التیار خالل -2

V7201.0

408.1tIL

A402020III2

H8.1200360LL200360)20(L

21360IL

21PE1

ind

12

22

=−

×−=∆∆

−=ε

−=−−=−=∆−

==⇒=⇒×=⇒=−

ومقاومت ھ ) 0.4H( ملفان متجاوران بینھما ت رابط مغناطی سي ت ام ، ك ان معام ل الح ث ال ذاتي للمل ف االبت دائي /7س)16Ω ( ومعام ل الح ث ال ذاتي للمل ف الث انوي)0.9H . ( الفولطی ة الموض وعة ف ي دائ رة المل ف االبت دائي)200V ( ،

:احسب مقدارم ن مق داره ) %80(والمعدل الزمني لتغیر التیار ف ي دائ رة المل ف االبت دائي لحظ ة ازدی اد التی ار فیھ ا إل ى التیار اآلني

.الثابت والقوة الدافعة الكھربائیة المحتثة على طرفي الملف الثانوي في تلك اللحظة

V601006.0tIM

H6.036.09.04.0LLM

s/A1004.0

40tI

tI4.0160200

tI4.01610200

tILRIV

A1016100

20080R

V10080I%80I

2ind

21

1

11111insapp

1

appconstins

−=×−=∆∆

−=ε∴

==×==

==∆∆

∴

∆∆

=−⇒∆∆

+×=⇒∆∆

+=

=×

×=×==

الحل

الحل


- 99 -

حلول فكر 51ص/ رفك

ث م دف ع المل ف نح و ال ساق وبم وازاة ) مع بقاء قطبھا الجن وبي مواجھ ا الح د وجھ ي المل ف(لو ثبت الساق المغناطیسیة اینعكس اتجاه التیار المحتث في الملف ؟ ام یكون باالتجاه نفسھ للتیار المتولد في حالة دفع الساق المغناطی سیة . محوره

؟نحو وجھ الملف ؟ ما تفسیر اجابتك /الجواب

النھ عند تقریب القط ب الجن وبي لل ساق نح و المل ف او عن د تقری ب المل ف . یبقى اتجاه التیار المحتث نفسھ في الحالتین نحو القطب الجنوبي للساق تحصل في الحالتین زیادة في الفیض المغناطیسي الذي یخترق الملف فیتولد تیار محتث ف ي

الملف المقابل للساق قطبا جنوبیا لكي یتنافر مع القط ب الجن وبي لل ساق فیعم ل الملف بحیث یكون اتجاھھ یولد في وجھ .على اضعاف الفیض المغناطیسي المتزاید وفقا لقانون لنز

55ص/ فكرلو انعكس اتجاه حركة الساق او انعكس اتجاه المج ال المغناطی سي ھ ل ت نعكس قطبی ة الق وة الدافع ة الكھربائی ة المحتث ة

؟) motionalε(الحركیة /الجواب

المتولدة على طرفي الساق وذلك بسبب انعكاس ) motionalε(نعم تنعكس قطبیة القوة الدافعة الكھربائیة المحتثة الحركیة

. المؤثرة على الشحنات وفقا لقاعدة الكف الیمنى ) BF(اتجاه القوة المغناطیسیة 57ص/ فكر

اذا ك ان ) 24(ھ ل ین ساب تی ار ف ي ال دائرة الموض حة ف ي ال شكل .جوابك نعم عین اتجاه شدة التیار المحتث فیھا

/الجواب

یك ون ) υ(الن اتج اه ال سرعة . ال ینساب تیار محتث في ال دائرة

وبالت الي تك ون )B(موازی ا التج اه كثاف ة الف یض المغناطی سي ت ساوي ص فر ) B(و ) υ(الزاوی ة المح صورة ب ین المتجھ ین

)0=θ ( وان)00sin :وفقا للعالقة االتیة ) =00sinBqsinBqFB =υ=θυ=

.لك ال تتحرك الشحنات داخل الساق فال ینساب تیار محتثوبما ان مقدار القوة المغناطیسیة یساوي صفر لذ

64ص/ فكرافرض ان ساقا مغناطیسیة س قطت س قوطا ح را نح و االس فل وھ ي بوض ع ش اقولي

.وتحتھا حلقة واسعة من النحاس مقفلة ومثبتة افقیا باھمال مقاومة الھواء اكب ر من ھ ؟ ام ات سقط ھ ذه ال ساق بتعجی ل ی ساوي تعجی ل الجاذبی ة االرض یة ام-1

اصغر منھ ؟ عین اتجاه القوة المغناطیسیة التي تؤثر فیھا الحلقة على ال ساق ف ي اثن اء اقت راب -2

.الساق من الحلقة /الجواب

. تسقط الساق بتعجیل اقل من تعجیل الجاذبیة االرضیة -1بسبب تولد قطب مغناطیسي شمالي محتث في وجھ الحلق ة ف ي اثن اء اقت راب القط ب

.مالي منھا لذا تتاثر الساق بقوة تنافر تعرقل حركتھا وفقا لقانون لنز فیقل تعجیلھاالش ).قوة معرقلة( یكون اتجاه القوة التي تؤثر بھا الحلقة على الساق نحو االعلى -2


- 100 -

67ص/ فكرداخل مج ال مغناطی سي ) غیر المقطعة(ما مصیر طاقة اھتزاز الصفیحة الكاملة

زاز؟بعد توقفھا عن االھت /الجواب

تتحول طاق ة اھت زاز ال صفیحة ال ى طاق ة حراری ة ف ي ال صفیحة ب سبب التی ارات .والتي تكون كبیرة المقدار) وفقا لقانون جول(الدوامة المتولدة فیھا


- 101 -

الواجبات ب شكل عم ودي 0.25T احسب طول سلك معدني یتحرك بحیث یقطع خط وط مج ال مغناطی سي من تظم ش دتھ/1مثال

)1m/ ج( . 3V عندما تتولد على طرفي السلك قوة دافعة كھربائیة حركیة مقدارھا 12m/sبسرعة ول وحظ ان ھ عن د توص یل 72km/h ثبت افقیا فى سیارة تسیر افقیا بسرعة 0.2Ω ومقاومتھ 1m سلك طولھ /2مثال

. احسب كثافة الفیض المغناطیسي المؤثر. مایكروامبیر40 یمر تیار شدتھ 5.8Ωطرفي السلك بكلفانومتر مقاومتھ )5T-10×1.2/ ج(

باتج اه عم ودي عل ى ) 20m/s(انزلق ت عل ى س كة موص لة ب سرعة ) 1.2m( افرض ان ساق موصلة طولھا /3مثال : احسب 38.4Ω) الساق والسكة( والمقاومة الكلیة للدائرة 0.8Tمجال مغناطیسي منتظم كثافة فیضھ

. القوة الدافعة الكھربائیة المحتثة الحركیة على طرفي الساق-1 . التیار المحتث في الدائرة-2 . القوة الساحبة للساق-3 . القدرة المتبددة في المقاومة الكلیة للدائرة-4

)19.2V , 0.5A , 0.48N , 9.6w/ ج( موضوعة في مجال مغناطی سي من تظم كثاف ة 30cm2 احسب الفیض المغناطیسي الذي یخترق حلقة مساحتھا /4مثال

مع اتجاه كثافة الفیض المغناطیسي ولو دارت الحلقة °37 بحیث ان مستوي الحلقة یصنع زاویة مقدارھا 0.08Tفیضھ مع اتجاه كثافة الفیض المغناطیسي فما مقدار الفیض المغناطیسي الذي °30بحیث أصبح مستواھا یصنع زاویة مقدارھا

)5wb , 12×10-5wb-10×14.4/ ج(في ھذه الحالة؟ یخترقھا وض ع داخ ل مج ال مغناطی سي 10Ω ومقاومت ھ 200cm2 وم ساحة اللف ة الواح دة لف ة100 مل ف ع دد لفات ھ /5مثـال

فما مقدار التیار المحتث 10T/sمنتظم بحیث یكون مستواه عمودي على المجال فإذا تناقص المجال المغناطیسي بمعدل )2A/ ج( . فیھ المار 0.5T وض ع عمودی ا عل ى مج ال مغناطی سي كثاف ة فی ضھ 10cm ، 20cm لف ة أبع اده 300 ملف عدد لفاتھ /6مثال

: احسب . الفیض المغناطیسي الذي یخترق الملف -1 . 0.1sزمن قدره مقدار القوة الدافعة الكھربائیة المحتثة إذا قلب الملف في - 2 .0.1s مقدار القوة الدافعة الكھربائیة المحتثة المتولدة إذا دار الملف ربع دورة خالل -3 .0.2s خالل 0.1T إلى 0.5T مقدار القوة الدافعة الكھربائیة المحتثة المتولدة عند تغیر الفیض من -4

)0.01wb , 0.6V , 0.3V , 12V/ ج( موضوع داخل مج ال مغناطی سي من تظم كثاف ة فی ضھ 10cm2لفة ومساحة اللفة الواحدة 200 ملف عدد لفاتھ /7مثال

0.05Tجد معدل القوة الدافعة الكھربائیة المحتثة بحیث ان مستواه عمودي على المجال: 0.05s عندما یتالشى المجال المغناطیسي خالل -1 )0.2V , 0.4V/ ج( . الزمنیة عندما ینعكس المجال بالنسبة للملف خالل نفس الفترة-2

ی دور ب سرعة زاوی ة منتظم ة 40Ω ومقاومت ھ 50cm2 لفة ومساحة اللفة الواحدة 280 ملف سلكي عدد لفاتھ /8مثال : احسب 0.2T في مجال مغناطیسي منتظم كثافة فیضھ 300rev/minمقدارھا

.مار في الدائرة المقدار االعظم للقوة الدافعة الكھربائیة المحتثة والتیار ال-1

s( المقدار االني للقوة الدافعة الكھربائیة المحتثة بعد مرور -260 .من الوضع الذي كان مقدارھا صفرا) 1

)8.8V , 0.22A , 4.4V/ ج( : احسبwb 4-10×2.1 فیسبب فیضا مقدره لفة700 في ملف عدد لفاتھ 5A یمر تیار مستمر مقداره /9مثال

مل الحث الذاتي للملف معا-1 . ثانیة0.035ر في زمن قدره معدل القوة الدافعة الكھربائیة المحتثة في الملف اذا تغیر التیار الى الصف-2

)2H , 4.2V-10×2.94/ ج(


- 102 -

100A/s وكان المعدل الزمن ي لتغی ر التی ار الم ار فی ھ 0.1H لفة ومعامل حثھ الذاتي 200 ملف عدد لفاتھ /10مثال )0.05wb/s/ ج(. المعدل الزمني لتغیر الفیض المغناطیسي لكل لفة من لفات الملف في ھذه الحالة احسب

فك ان المق دار الثاب ت للتی ار الم ار ف ي 6V وضعت علی ھ فولطی ة م ستمرة 0.05H ملف معامل حثھ الذاتي /11مثال 80A/s)/ ج( .0.5Aني في دائرة الملف ما المعدل الزمني لتغیر التیار عندما كان التیار اآل1.5Aدائرة الملف

ف ي 300A/s فكان المعدل الزمن ي الزدی اد التی ار 50Ω على ملف مقاومتھ 200V طبقت فولطیة مستمرة /12مثال من الفولطیة الموضوعة ما مقدار؟%75الملف لحظة وصول القوة الدافعة الكھربائیة المحتثة على الملف

)0.5H , 1A/ ج( . التیار اآلني في الملف-2 . معامل الحث الذاتي للملف-1 ما مق دار 60V وضعت علیھ فولطیة مستمرة مقدارھا 0.4H لفة ومعامل حثھ الذاتي 120 ملف عدد لفاتھ /13مثال

وص ول القوة الدافعة الكھربائیة المحتثة والمعدل الزمني لتغیر التیار والمعدل الزمني لتغیر الف یض المغناطی سي لحظ ة )−s/wb3.0,s/A90,V36/ ج( . من مقداره الثابت %40التیار الى

ج د المع دل 8V لف ة طبق ت علی ھ فولطی ة م ستمرة ق درھا 400 وع دد لفات ھ 0.2H ملف معامل حثھ ال ذاتي /14مثال :الزمني لتغیر التیار والمعدل الزمني لتغیر الفیض في الحاالت التالیة

. من مقداره الثابت%75 عندما یبلغ التیار -3. عندما یبلغ التیار مقداره الثابت-2 . لحظة غلق الدائرة-1 )40A/s , 0.02wb/s , 0 , 0 , 10A/s , 0.005wb/s/ ج(

وضعت علیھ فولطیة م ستمرة وك ان 40Ω ومقاومتھ 0.25H لفة ومعامل حثھ الذاتي 500 ملف عدد لفاتھ /15مثال لحظة وصول القوة الدافعة الكھربائیة المحتثة 0.04wb/sیر الفیض خالل لفة واحدة من لفات الملف المعدل الزمني لتغ

: من الفولطیة الموضوعة احسب مقدار 20% . المعدل الزمني لتغیر التیار في الملف والتیار اآلني في الدائرة -2 الفولطیة الموضوعة -1

)100V , 80A/s , 2A/ ج( فتولدت قوة دافعة كھربائیة محتثة 4ms الى الصفر خالل 10A متجاوران تغیر التیار في االول من ملفان/16مثال

: احسب 400Vفي الملف الثانوي مقدارھا . معامل الحث المتبادل بین الملفین -1 . لفة200 تغیر الفیض المغناطیسي خالل لفة واحدة من الملف الثانوي اذا كان عدد لفاتھ -2

wb108,H16.0 /ج( 3−×−( ف ي المل ف 4A عل ى الترتی ب ، ف إذا م ر تی ار مق داره لف ة200 ، لف ة500 ملف ان متج اوران ع دد لفاتھم ا /17مثــال

: احسب3wb-10×0.3 في نفس الملف بینما یقطع الملف الثانوي فیض مقداره 3wb-10االبتدائي نتج عنھ فیض قدره معامل الحث المتبادل بین الملفین -2 معامل الحث الذاتي للملف االبتدائي -1 معدل القوة الدافعة الكھربائیة المحتثة المتولدة في الملف الثانوي عندما یتالشى التیار ف ي المل ف االبت دائي ف ي زم ن -3

. 0.2sقدره (0.125H , 0.015H , 0.3V / ج )

60V لف ة وض عت علی ھ فولطی ة م ستمرة 500اتھ وعدد لف20Ω ومقاومتھ 0.5H ملف معامل حثھ الذاتي /18مثال :احسب

. المعدل الزمني لتغیر الفیض خالل لفة واحدة من الملف لحظة غلق الدائرة-1 اذا وضع بجواره ملف اخر فما معامل الحث المتبادل بین الملف ین اذا تول دت ق وة دافع ة كھربائی ة محتث ة ف ي المل ف -2

. في الملف االبتدائي2Aر مقداره لحظة مرور تیا4vالثانوي مقدارھا . معامل الحث الذاتي للملف الثانوي اذا كان االقتران تام بین الملفین-3

)0.12wb/s , 0.1H , 0.02H/ ج( ومعام ل الح ث ال ذاتي للمل ف 10Ω ومقاوم ة المل ف االبت دائي 0.2H ملف ان معام ل الح ث المتب ادل بینھم ا /19مثـال

على الملف االبت دائي اح سب الق وة الدافع ة الكھربائی ة المحتث ة 80Vمستمرة مقدارھا وضعت فولطیة 0.1Hاالبتدائي V100,V50/ ج( .3Aفي كل من الملفین عندما یصبح التیار اآلني في الملف االبتدائي −−(


- 103 -

ران مغناطی سي ت ام ع دد لف ات المل ف االبت دائي /20مثـال ومعام ل حث ھ ال ذاتي لف ة100 ملف ان متج اوران بینھم ا اقت 0.5H 0.02 ومعامل الحث الذاتي للثانويH 125 فاذا وضعت على المل ف االبت دائي فولطی ة م ستمرة مق دارھاV ج د

: من قیمتھ الثابتة ما یلي %80لحظة وصول التیار في الملف االبتدائي سي للفة واحدة من الملف االبتدائي المعدل الزمني لزیادة الفیض المغناطی-2 المعدل الزمني لزیادة التیار -1 . معامل الحث المتبادل بین الملفین-3

)50A/s , 0.25wb/s , 0.1H/ ج( ومعامل حث ھ ال ذاتي 15Ω ومقاومة الملف االبتدائي 0.25H ملفان متجاوران معامل الحث المتبادل بینھما /21مثال

0.4H 20 ومقاوم ة المل ف الث انويΩ80میتر مقاومت ھ وص ل المل ف الث انوي بكلف انوΩ ث م وض عت فولطی ة مق دارھا 16Vفي الملف الثانوي مق داره محتث على طرفي الملف االبتدائي فما التیار االني في الملف االبتدائي لحظة تولد تیار

0.025A. 0.8/ جA ومفت اح عل ى ) 80V( ملفان متجاوران ربط ب ین طرف ي المل ف االبت دائي بطاری ة ف رق الجھ د ب ین طرفیھ ا /22مثال

:احسب مقدار) 16Ω(ومقاومتھ ) 0.4H(التوالي فاذا كان معامل الحث الذاتي للملف االبتدائي . المعدل الزمني لتغیر التیار في دائرة الملف االبتدائي لحظة اغالق الدائرة-1) 50V(المل ف الث انوي مق دارھا معامل الحث المتبادل بین الملفین اذا تولدت قوة دافعة كھربائیة محتث ة ب ین طرف ي -2

.لحظة اغالق المفتاح في دائرة الملف االبتدائي . التیار الثابت المنساب في دائرة الملف االبتدائي بعد اغالق الدائرة-3

)0.008H , 0.03H , 15V/ ج(

سعيد محي تومان: التيار المتناوب اعداد المدرس : ثالثالفصل ال

- 104 -

تول ده واتجاھ ا بم رور ال زمن وامق دار ھو التیار المنساب في الدوائر الكھربائیة المقفل ة ویك ون ثاب ت :التیار المستمر ) .dc(ویرمز لھ بالرمز ) مصدر مستمر(البطاریات

وین تج ع ن ھو التیار المتغیر دوریا مع الزمن والذي ینعكس اتجاھھ مرات عدیدة ف ي الثانی ة الواح دة:التیار المتناوب ) . ac( ویرمز لھ بالرمز ) مصدر متناوب(المولد الكھربائي

لماذا یفضل استعمال التیار المتناوب في دوائر نقل الطاقة الكھربائیة؟/ س خسائر بالطاقة وبأقل مسافات بعیدة بسھولة إلى لتتم عملیة نقلھ) متغیر( الحصول على مجال مغناطیسي متناوب -1/ ج

. االستھالك ید الى مناطقمن مناطق التول . الكھربائیة رفع الفولطیة المتناوبة او خفضھا حسب الحاجة بوساطة المحوالت -2

ما الغرض من نقل القدرة الكھربائیة بفولطیات عالیة وتیار واطئ باستعمال المحوالت الرافعة ؟/ س ) .2IPα(والتي تظھر بشكل حرارة حیث ) I2R(وذلك لتقلیل خسائر القدرة الكھربائیة في األسالك الناقلة / ج

. تستخدم محوالت رافعة للجھد خافضة للتیار في محطات تولید القدرة الكھربائیة -2 . تستخدم محوالت خافضة للجھد رافعة للتیار في مناطق استھالك القدرة الكھربائیة -2ھ ا الع راق اذ ی نعكس اتج اه التی ار ني معظ م دول الع الم ومف ) f=50Hz(یكون تردد التیار المتناوب -3

) .f=60Hz( یكون تردد التیار المتناوب أخرىوفي دول . مرة في الثانیة الواحدة 100المتناوب

:دوائر التيار المتناوب

آنیة جیببة الموج ة محتثةي منتظم تتولد فولطیةعند دوران ملف نواة المولد بسرعة زاویة منتظمة وفي مجال مغناطیس)indV ( تعطى بالعالقة التالیة:

)tf2sin(VVf2,)tsin(VV

mind

mind

π=∴π=ωω= Q

:حیث Vind : اللحظیة( لحظة أیة المحتثة المتولدة في الفولطیة( Vm : للفولطیة المحتثة وتسمى ذروة الفولطیة مقدار أعظم.

ω : التردد الزاوي للمصدر ووحدتھ)rad/s( f : (ووحدتھ ھرتز ) تردد الفولطیة او تردد التیار(د المصدر تردHz. ( )ωt : ( زاویة الطور.


- 105 -

(ت ساوي) ωt( عندما تكون زاوی ة الط ور مقدار لھاأعظمفي ) indV (اآلنیة المحتثة تكون الفولطیة 2π( 90أيº

(او 2

3π ( أي)270º ( أي عندما:

) Vm+(قیم ة عظم ى موجب ة تتغیر مقدارا واتجاھ ا دوری ا م ع ال زمن ب ین اآلنیة المحتثة الفولطیةأن وھذا یعني ) . −mV(وقیمة عظمى سالبة

:انون اوم فان وعلى وفق ق

)tsin(II)tsin(R.IR.IR.IV,R.IV

mindmind

mmindind

ω=⇒ω=∴==

: حیث indI :لمقدار اآلني للتیار المتناوب في الدائرة ا .

Im : المقدار األعظم للتیار المتناوب.

. أیضا جیبیةة أي ان التیار المنساب في دائرة تیار متناوب الحمل فیھا مقاومة صرف یكون دال :متجه الطور

ما الطریقة التي یتم من خاللھا التعامل مع الفولطیة المتناوبة والتیار المتناوب ؟/ س المتجھ الدوار حیث تمثل الفولطیة أیضارسم مخطط یسمى مخطط متجھ الطور ویسمى یتم التعامل معھما من خالل / ج

) 0 (األصلوب بمتجھان طوریان یدوران عكس عقرب الساعة حول نقطة ثابتة تسمى نقطة المتناوبة والتیار المتنا . ثابت ) ω(بتردد زاوي

:ميتاز متجه الطور مبا يلي متج ھ الط ور یمث ل التی ار كانواذا) Vm(طول متجھ الطور یمثل المقدار األعظم للفولطیة المتناوبة ویرمز لھ •

) .Im(ر االعظم للتیار ویرمز لھ المقدافان طول متجھ الطور یمثلیمث ل المق دار االن ي ل ذلك المتج ھ حی ث المق دار االن ي للفولطی ة ) y(مسقط متجھ الطور على المحور ال شاقولي •

)V ( والمق دار االن ي للتی ار)I. ( فیك ون م سقط متج ھ الفولطی ة )VmSin(ωt) ( وم سقط متج ھ التی ار)ImSin(ωt) . ( حیث)ωt : (ي الزاویة التي یصنعھا متجھ الطور مع المحور االفقي زاویة الطور وھ)x. (

. xیكون متجھ الطور منطبقا على المحور االفقي ) t=0(عند بدء الحركة •فھ ذا یعن ي ان الفولطی ة والتی ار ف ي ط ور ) Im(مع متج ھ الط ور للتی ار ) Vm(اذا تطابق متجھ الطور للفولطیة •

ویحصل ذلك اذا كان حمل الدائرة مقاومة صرف ) φ=0(وي صفر واحد وان زاویة فرق الطور بینھما تسار • ف ي الحال ة الت ي یحت وي الحم ل مح ث او مت سعة او كلیھم ا اض افة (اذا لم یتطابق المتجھان احدھما على االخ

یتحدد مقداره على وفق ) یانا ثابت الطوروتسمى اح) (φ(فسوف تتولد بینھما زاویة فرق في الطور ) للمقاومة .نوع الحمل في الدائرة

) . rad(بالدرجات الستینیة او ) φ(وزاویة فرق الطور ) ωt(تقاس كل من زاویة الطور • φیار بفرق طور موجبة فان متجھ الطور للفولطیة یسبق متجھ الطور للتφ اذا كانت

φ سالبة فان متجھ الطور للفولطیة یتأخر عن متجھ الطور للتیار بفرق طور φ واذا كانت ) .عندما یؤخذ التیار كأساس (

mind

mind

VV12

3sin2

3t

VV12

sin2

t

−=⇒−=π

⇒π

=ω

+=⇒+=π

⇒π

=ω


- 106 -

/ تنويه . من حیث الموضع واتجاه الحركة م المھتزحركیة للجس ھو الحالة ال:الطور

. ھو تغیر الحالة الحركیة للجسم المھتز بین لحظتین مختلفتین او لجسمین مھتزین في اللحظة نفسھا :فرق الطور

: دائرة تيار متناوب الحمل فيها مقاومة صرف

بماذا تمتاز دائرة تیار متناوب الحمل فیھا مقاومة صرف ؟/ س / ج .متطابقان ومتالزمان ) Im(ومتجھ الطور للتیار ) Vm( للفولطیة متجھ الطور-1

بطور واحد وباتجاه معاكس لدوران عقارب الساعة) 0(وھذا یعني انھما یدوران حول نقطة االصل اویةمت سالت ي ی دور بھ ا ك ل م ن المتجھ ین ام ا زاوی ة الط ور ) φ=0( زاوی ة ف رق الط ور بینھم ا ت ساوي ص فر -2

) .ωt(ومقدارھا .ویساوي واحد ) φcos(یساوي ) Pf( عامل القدرة -3 : منحني موجة التیار یكون بشكل منحني جیبي ومنحني موجة الفولطیة یكون بشكل منحني جیبي ایضا لذلك فان-4

:الیة الفولطیة المتناوبة والتیار المتناوب في ھذه الدائرة تعطى بالعالقات الت :حیث

VR : للفولطیة عبر المقاومة اآلنيالمقدار R.

Vm : للفولطیة عبر المقاومة األعظمالمقدار R. IR : للتیار المنساب في المقاومة اآلنيالمقدار R. Im : في المقاومة للتیار المنساب األعظمالمقدارR. ωt : تجھ الطوري وتقاس بـ زاویة الطور للم)rad. ( . مقدار المقاومة الصرف ال یعتمد على تردد الفولطیة او تردد التیار -5 )cosine(ب شكل منحن ي جی ب التم ام و موج ب دائم امنحنیھ او تستھلك المقاومة ق درة حقیقی ة ب شكل طاق ة حراری ة -6

. الفولطیة او التیار والصفر وتردده ضعف تردد )Pm (یتغیر بین المقدار األعظم للقدرة

)tsin(II)tsin(VV

mR

mR

ω=ω=

Im Vm

ثابتωزاوي


- 107 -

.ساوي نصف القدرة العظمى و لعدد صحیح من الدورات الكاملة ت القدرة المتوسطة لدورة كاملة ا-7 ومنحني موجة )منحني جیبي (الشكل یوضح منحني موجة التیار

یتغی ران م ع ال زمن بالكیفی ة نف سھا )منحني جیبي ایضا (الفولطیة واحد وسالبان في ان واحد آن في أي ینموان معا فیكونان موجبان

وصفر في ان واحد لذلك ال یوجد فرق بالطور ب ین متج ھ الط ور . للفولطیة ومتجھ الطور للتیار

ف ي الحال ة الت ي ) Im(ومتج ھ الط ور للتی ار ) Vm(لكل م ن متج ھ الط ور للفولطی ة ) ωt(ما قیاس زاویة الطور / س .؟ وضح ذلك ) IR=Im(وكذلك یكون ) VR=Vm(یكون عندھا

/ج

mRmRmmR

mRmRmmR

II1II)2

sin(I)tsin(II

VV1VV)2

sin(V)tsin(VV

2t

=⇒×=⇒π

=ω=

=⇒×=⇒π

=ω=

π=ω

Q

Q

:القدرة يف دائرة تيار متناوب حتتوي مقاومة صرف ) IR (اآلن يف ي التی ار ) VR (اآلنی ة ف ي المقاوم ة ال صرف م ن حاص ل ض رب الفولطی ة الق درة اآلنی ةنح سب •

:وكما یلي) VR=IR . R(والعالقة بینھم حسب قانون اوم

) Im (األعظمفي التیار ) Vm( في المقاومة الصرف من حاصل ضرب الفولطیة العظمى القدرة العظمىنحسب • :وكما یلي) Vm=Im . R(والعالقة بینھم حسب قانون اوم

R.IPorV.IP 2mmmmm ==

R.IPorV.IP 2RRRRR ==


- 108 -

:عالقاتاما القدرة المتوسطة فتساوي نصف القدرة العظمى وتحسب من ال •

وهــي القــدرة ) Preal(او القــدرة احلقيقيــة ) Peff(تــسمى القــدرة املتوســطة كــذلك بالقــدرة املــؤثرة / مالحظــة .املستهلكة يف املقاومة

ال شكل یوض ح منحن ي الق درة ل دائرة تحت وي عل ى مقاوم ة مامصرف وھو منحني موجب دائما وبشكل موجة الجیب الت

)Cosine( ت ردده ض عف ت ردد الفولطی ة او ت ردد التی ار ) Pm (ویتغی ر ھ ذا المنحن ي ب ین المق دار األعظ م للق درة

.والصفر لذلك فالقدرة المتوسطة ھي نصف القدرة العظمى

لماذا یكون منحني القدرة موجب دائما لدائرة تحتوي على مقاومة صرف ؟/ س) الق درة(ور واح د حی ث یكون ان موجب ان مع ا وس البان مع ا وحاص ل ض ربھما ف ي ط الن الفولطیة والتی ار یكون ان/ ج

.موجب دائما لماذا تكون القدرة متغیرة في دوائر التیار المتناوب؟/ س

. أیضامتغیر ) القدرة(الن الفولطیة والتیار متغیرین دائما فحاصل ضربھما / ج ة التي یكون الحمل فیھا مقاومة صرف ؟ في الدائر للقدرةما المقصود بالمنحني الموجب/ س

.یعني ان القدرة تستھلك باجمعھا في المقاومة بشكل طاقة حراریة / جم ع الق درة الت ي ینتجھ ا تی ار م ستمر ل ھ ) Im (أعظ ملماذا ال تتساوى القدرة التي ینتجھا تیار متناوب ل ھ مق دار / س

المقدار نفسھ ؟ لحظ ة ال ی ساوي دائم ا مق داره أی ة ومق داره ف ي ) Im-(و ) Im+( ب ین م ع ال زمنالن التی ار المتن اوب یتغی ر دوری ا / ج

لذلك ینتج قدرة متغیرة مع الزمن بینما التیار ى مقداره اآلني مع مقداره األعظم فقط في لحظة معینة یتساووإنما األعظم .المستمر مقداره ثابت دائما فینتج قدرة ثابتة

اوي نصف القدرة العظمى ؟اثبت ان القدرة المتوسطة تس/ س /ج

mavmmav

2

2mmmmRRR

P21PV.I

21P

21)t(sin

)t(sinV.I)tsin(V.)tsin(IV.IP

=⇒=∴

=ω

ω=ωω==

Q

.أي ان القدرة المتوسطة تساوي نصف القدرة العظمى

R.IPorV.IPorR.I21PorV.I

21P 2

effaveffeffav2mavmmav ====


- 109 -

) : Ieff(المقدار المؤثر للتيار المتناوب ما المقصود بالمقدار المؤثر للتیار المتناوب ؟/ س

ي مقاومة معینة فانھ یولد التأثیر الح راري نف سھ ھو مقدار التیار المتناوب المساوي للتیار المستمر الذي لو انساب ف/ ج .الذي یولده التیار المتناوب المنساب خالل المقاومة نفسھا وللفترة الزمنیة نفسھا

لماذا ال تعتمد القدرة المستھلكة في مقاومة صرف على اتجاه التیار؟/سع مرب ع التی ار المن ساب فیھ ا ومة صرف ثابتة المق دار ف ي ای ة لحظ ة في مقاالن القدرة المستھلكة/ ج تتناس ب طردی ا م )P=I2R ( أي ان) :2IPα (.

من مقداره األعظم ؟0.707 یساوي اثبت ان المقدار المؤثر للتیار المتناوب/ س /ج

PR=I2RR ⇒ PR=I2

mSin2ωt R

: الكاملة فان ولدورة كاملة او لعدد صحیح من الدورات21tSin 2 =ω

∴ RI21P 2

mav =

:وبما ان القدرة المتبددة في المقاومة في دائرة تیار مستمر تعطى بالعالقة التالیة P=I2

dcR المقاوم ة نف سھا وللفت رة الزمنی ة وحیث ان القدرة المتوسطة للتیار المتناوب تساوي قدرة التیار الم ستمر المتب ددة خ الل

نفسھا لذلك

I2dcR = RI

21 2

m ⇒ I2dc = 2

1 I2m

∴ I2eff = I2

m ⇒ Ieff = 2mI

21 ⇒

2II m

eff = =0.707Im

:حیث

707.021

=

:عالقة المقدار المؤثر بالمقدار األعظم للتيار المتناوب والفولطية المتناوبة

م ن مق دار أعظ مالتحوی ل للتیار إلى مقدار مؤثر

التحوی ل م ن مق دار م ؤثر أعظمللتیار إلى مقدار

أعظ می ل م ن مق دار التحو للفولطیة إلى مقدار مؤثر

التحوی ل م ن مق دار م ؤثر أعظمللفولطیة إلى مقدار

2II m

eff = or

Ieff =0.707 Im

Im = 2 Ieff or Im = 1.414 Ieff 2

VV meff = or

Veff =0.707 Vm

Vm = 2 Veff or Vm = 1.414 Veff

مالحظات لتیار والمقدار المؤثر للفولطیة قیاس التیار المتناوب مثل االمیترات والفولطیمترات تقیس المقدار المؤثر لأجھزة إن -1ض عھا ف ي دوائ ر قیاس التیار المستمر مثل الكلفانومتر تقیس المقدار المتوسط للتیار المتناوب لذلك عند وأجھزة إن -2

. التیار المتناوب فان مؤشرھا یقف عند تدریجة الصفر وذلك بسبب قصورھا الذاتي وكذلك یسمى ) Irms( للتیار ویرمز لھ بالرمز األعظم یسمى المقدار المؤثر للتیار المتناوب بجذر معدل مربع المقدار -3

) . Vrms( للفولطیة ویرمز لھ بالرمز األعظمالمقدار المؤثر للفولطیة المتناوبة بجذر معدل مربع المقدار معدل التیار المتناوب او الفولطیة المتناوب ة ل دورة كامل ة او لع دد ص حیح م ن ال دورات الكامل ة ی ساوي ص فر بینم ا -4

. األعظم وكذلك معدل مربع الفولطیة المتناوبة نصف مقدارھا األعظممعدل مربع التیار المتناوب نصف مقداره بینم ا منحن ي مرب ع التی ار المتن اوب ھ و منحن ي ) −mI(و ) Im+(حن ي جیب ي یتغی ر ب ین ني التی ار المتن اوب م منحن-5

2(جیب تمام یتغیر بین mI ( والصفر.


- 110 -

ر المؤثر لھ ؟ ولماذا؟فھل یعني ذلك المقدار األعظم للتیار او المقدا) 2A(اذا كان التیار المتناوب في الدائرة / سكال ال یعني ذلك المقدار األعظم للتیار وإنما مق داره الم ؤثر الن المق اییس الكھربائی ة للتی ار المتن اوب تق یس مق داره / ج

.المؤثر وال تقیس مقداره األعظم عالق ة تعط ى الفولطی ة بال) R=100Ω( م صدر للفولطی ة المتناوب ة مرب وط ب ین طرف ي مقاوم ة ص رف )/كت اب(1مث ال

: احسب . V=424.2Sin(ωt): التالیة . مقدار القدرة المتوسطة -3 المقدار المؤثر للتیار -2 المقدار المؤثر للفولطیة -1

watt9003003VIP3

A3100300

RVI2

V300414.1

2.4242

VV1

V2.424V

effeffav

effeff

meff

m

=×==−

===−

===−

=

: دائرة تيار متناوب الحمل فيها محث صرف صرف ؟اوب الحمل فیھا محثرة تیار متنبماذا تمتاز دائ/ س

/ج

او 90º متجھ الطور للفولطیة یسبق متجھ الطور للتیار بزاویة فرق طور -12π او

.ربع دورة

=° ( :أي ان π

=φ 902

(

.ویساوي صفر ) cos90º(ویساوي ) φcos(یساوي ) Pf( عامل القدرة -2مع ادالت الفولطی ة عب ر المح ث والتی ار المن ساب ف ي ال دائرة معط اة بالعالق ات -3

:التالیة

:حیث

IL : المقدار اآلني للتیار عبر المحث. Im : المقدار األعظم للتیار عبر المحث

VL : للفولطیة عبر المحث اآلنيالمقدار . Vm : عبر المحث لفولطیة لاألعظمالمقدار.

ωt : زاویة الطور. انھ ا لی ست إالقانون اوم الى تقاس باالوم وتخضع) XL( یبدي المحث معاكسة ضد التغیر بالتیار تسمى رادة الحث -4

. وال تخضع إلى قانون جول الحراريمقاومةلتردد ال زاوي وعل ى الت ردد ال زاوي ناسب معھ طردیا بثبوت اتوتاتي للمحث تعتمد رادة الحث على معامل الحث الذ-5

.وتتناسب معھ طردیا بثبوت معامل الحث الذاتي إل ى مغناطی سي ث م یعی دھا أثن اء التفری غال ھ مجال ة حقیقی ة وإنم ا یخ زن الطاق ة ف ي ال ی ستھلك المح ث ال صرف ق در-6

. بھیئة طاقة كھربائیة المصدر الفولطیة او التیار ومعدلھا یساوي صفر لدورة كاملة او لع دد منحني القدرة بشكل منحني الجیب تردده ضعف تردد-7

. السالبة لھااألجزاء الموجبة للقدرة تساوي األجزاء الن صحیح من الدورات الكاملة

)2

tsin(VV

)tsin(II

mL

mL

π+ω=

ω=

الحل


- 111 -

. لیست مقاومة أنھا إال ھي المعاكسة التي یبدیھا المحث ضد التغیر بالتیار وتقاس باالوم :)XL (رادة احلث : العالقات التالیة تحسب رادة الحث من

or

:حیث

ω : التردد الزاوي ووحدتھrad/s L : معامل الحث الذاتي للمحث ووحدتھ ھنري)H. ( f : ووحدتھ ھرتز تردد الفولطیة او تردد التیار او تردد المصدر )Hz(

تمد علیھا رادة الحث؟ما ھي العوامل التي تع/ س :تعتمد رادة الحث على / جLX : وتتناسب معھ طردیا بثبوت التردد الزاوي أي ان) L( معامل الحث الذاتي للمحث -1 Lα ωαLX: وتتناسب معھ طردیا بثبوت معامل الحث الذاتي أي ان ) ω( التردد الزاوي -2

اثبت ان رادة الحث تقاس باالوم؟/ س /ج

)(ohmAmpere

VoltAmpere

sec.Volt.sec1Henry.HzXLf2X LL Ω====⇒π=

الدائرة في مق دار رادة الح ث؟ ارس م ال دائرة الكھربائی ة العملی ة الالزم ة تیارتردد اذكر نشاط یوضح تأثیر تغیر/ س

النشاط ؟ ھذاإلجراء / ج

:أدوات النشاط ، مفتاح )محث(، امیتر ، فولطمیتر ، ملف مھمل المقاومة ) ترددهمصدر فولطیة متناوبة یمكن تغییر(مذبذب كھربائي

.كھربائي :خطوات النشاط

م ن المل ف واالمیت ر تت ألف(ن ربط دائ رة كھربائی ة عملی ة • ون ربط الف ولطمیتر عل ى ،على الت واليوالمذبذب الكھربائي

.التوازي بین طرفي الملف ت دریجیالكھرب ائينغلق الدائرة ونب دأ بزی ادة ت ردد المذب ذب ا •

بمراقب ة ق راءة (مع المحافظة على بقاء مق دار الفولطی ة ثابت ا وذل ك سنالحظ نقصان قراءة االمیتر في ال دائرة) الفولطمیتر

ل ذلك ن ستنتج ان رادة الح ث . بسبب ازدیاد مقدار رادة الحث)XL (ال دائرة تی ارتتناس ب طردی ا م ع ت ردد )f. ( بثب وت

) .L(ث معامل الحث الذاتي للمح

Lf2XorLX LL π=ω=

L

LL I

VX = حسب قانون اوم

حسب العوامل


- 112 -

مل الحث الذاتي في مقدار رادة الحث؟ ارسم الدائرة الكھربائیة العملیة الالزم ة ااذكر نشاط یوضح تأثیر تغیر مع/ س إلجراء ھذا النشاط ؟


تردده ثاب ت ، قل ب م ن الحدی د المط اوع ، المتناوبةفولطیةللمصدر ) .محث(قاومة امیتر ، فولطمیتر ، ملف مجوف مھمل الم

:خطوات النشاط م ن المل ف واالمیت ر تت ألف(ن ربط دائ رة كھربائی ة عملی ة •

وم صدر الفولطی ة عل ى الت والي ، ون ربط الف ولطمیتر عل ى .التوازي بین طرفي الملف

.نغلق الدائرة ونالحظ قراءة االمیتر •ندخل قل ب الحدی د ت دریجیا ف ي ج وف المل ف م ع المحافظ ة •

بمراقب ة (الفولطی ة ب ین طرف ي المل ف ثابت ا على بق اء مق دار إدخ الوذلك بسبب ازدیاد مقدار رادة الحث الن سنالحظ نقصان قراءة االمیتر في الدائرة ) . قراءة الفولطمیتر

ل ذلك ن ستنتج م ن الن شاط ان رادة الح ث . قل ب الحدی د ف ي ج وف المل ف یزی د م ن معام ل الح ث ال ذاتي للمل ف LX(لحث الذاتي للملف تتناسب طردیا مع معامل ا Lα (بثبوت تردد التیار.

؟ ثم اذكر نوع العالقة بینھما؟ ین العالقة بین رادة الحث وتردد التیارارسم المخطط البیاني الذي یب/ س

) . L(العالقة بین رادة الحث والتردد عالقة طردیة بثبوت معامل الحث الذاتي / ج

سم المخطط البیاني الذي یبین العالقة بین رادة الحث ومعامل الحث ال ذاتي ار/ س ؟ ثم اذكر نوع العالقة بینھما؟

.قة طردیة بثبوت تردد التیارالعالقة بین رادة الحث ومعامل الحث الذاتي عال/ ج

ز؟كیف تفسر ازدیاد مقدار رادة الحث بازدیاد تردد الدائرة على وفق قانون لن/ سان ازدی اد ت ردد ال دائرة یعن ي ازدی اد ت ردد التی ار المن ساب ف ي ال دائرة أي ازدی اد المع دل الزمن ي للتغی ر ف ي التی ار / ج

)tI

∆(فتزداد بذلك القوة الدافعة الكھربائی ة المحتث ة ف ي المح ث والت ي تعم ل عل ى عرقل ة الم سبب لھ ا ) ∆

tI

∆∆

−εα (

فق قانون لنز أي تعرقل المعدل الزمني للتغیر في التیار فتزداد نتیجة ل ذلك رادة الح ث الت ي تمث ل تل ك المعاك سة على و .التي یبدیھا المحث للتغیر في التیار

؟ ولماذا؟ ماذا یعمل الملف عند الترددات الواطئة جدا/ سفھ ي ) XL=2πf L( ت صل إل ى ال صفر یعم ل عم ل مقاوم ة ص رف ھ ي مقاوم ة أس الكھ الن رادة الح ث تق ل وق د/ ج

) .fXLα (تتناسب طردیا مع تردد التیار


- 113 -

ولماذا؟ ؟ ماذا یعمل الملف عند الترددات العالیة جدا/ سإل ى قط ع الن الترددات العالیة جدا تؤدي إلى زیادة رادة الحث زیادة كبیرة جدا قد ت ؤدي . یعمل عمل مفتاح مفتوح / ج

.ائرة تیار الد ارسم المخطط البیاني الذي یوضح العالقة بین الفولطیة والتیار لدائرة تحتوي محث صرف؟/ س

/ج

:القدرة في دائرة تيار متناوب تحتوي على محث صرف ث ساوي صفر لدائرة تیار متناوب تحتوي محرات الكاملة تالقدرة المتوسطة لدورة كاملة او عدد صحیح من الدو/ س

صرف ؟ ما سبب ذلك ؟ عند تغیر التیار المنساب ف ي المح ث م ن ال صفر إل ى المق دار األعظ م ف ي اح د أرب اع ال دورة تنتق ل الطاق ة م ن ألنھ/ ج

وعن د تغی ر التی ار م ن ) یمثل ھ الج زء الموج ب م ن منحن ي الق درة(المصدر وتختزن في المحث بھیئة مجال مغناطی سي رب ع ال ذي یلی ھ تع اد جمی ع المق دار األعظ م إل ى ال صفر ف ي ال

)یمثلھ الجزء السالب من منحني القدرة(الطاقة إلى المصدر

لماذا ال تعد رادة الحث مقاومة اومیة وال تخضع لقانون جول الحراري ؟/ س ) . رة المتوسطة تساوي صفرالقد(ألنھا ال تستھلك قدرة / ج

لماذا ال یبدد المحث الصرف قدرة في دائرة التیار المتناوب ؟/ س .وذلك لعدم وجود مقاومة في الدائرة / ج

یوضح شكل منحني القدرة المتوسطة


- 114 -

mH50(معامل حث ھ ال ذاتي ) محث صرف( ملف مھمل المقاومة )/كتاب(2مثالπ

رب ط ب ین قطب ي م صدر للفولطی ة )

- a: احسب كل من رادة الحث والتیار في الدائرة عندما یكون تردد الدائرة ) . 20V(بین طرفیھ المتناوبة فرق الجھد f=10Hz b- f=1MHz

A1021020

XVI

10105102Lf2X

Hz10MHz1fb

A20120

XVI

1105102Lf2Xa

H1051050mH50L

45

L

L

526L

6L

L

2L

23

−

−

−

−−

×===

Ω=×π

××π=π=

==−

===

Ω=×π

××π=π=−

×π

=×π

=π

=

: دائرة تيار متناوب الحمل فيها متسعة صرف صرف ؟ةعل فیھا متسرة تیار متناوب الحمبماذا تمتاز دائ/ س

/ج

او 90º بزاویة فرق طور متجھ الطور للتیار یسبق متجھ الطور للفولطیة-12π او

.ربع دورة

=° ( :أي ان π

=φ 902

(

.ویساوي صفر ) Cos90º(ویساوي ) φCos(یساوي ) Pf( عامل القدرة -2 لدائرة معطاة بالعالقات التالیة ت الفولطیة عبر المحث والتیار المنساب في ا معادال-3

:حیث

VC : للفولطیة عبر المتسعةالمقدار اآلني . Vm : عبر المتسعةالمقدار األعظم للفولطیة. IC : للتیار عبر المتسعةالمقدار اآلني . Im : تیار عبر المتسعة للالمقدار األعظم. ωt : زاویة الطور. ق انون اوم إل ى تقاس ب االوم وتخ ضع) XC ( تسمى رادة السعةضد التغیر في فولطیة الدائرة معاكسة تبدي المتسعة-4

. لیست مقاومة وال تخضع إلى قانون جول الحراريإنھاإال

)2

tsin(II

)tsin(VV

mC

mC

π+ω=

ω=

الحل


- 115 -

وتتناسب معھ وت التردد الزاوي وعلى التردد الزاوي بثبا عكسیاناسب معھتوت تعتمد رادة السعة على سعة المتسعة -5 . بثبوت معامل الحث الذاتي عكسیا

عی دھا أثن اء ث م ت ب ین ص فیحتیھاكھرب ائيالمج ال ال زن الطاقة ف يتة حقیقیة وإنما تخ ال تستھلك المتسعة الصرف قدر-6 .بھیئة طاقة كھربائیة إلى المصدر التفریغ

الجیب تردده ضعف تردد الفولطیة او التیار ومعدلھا یساوي صفر لدورة كاملة او لع دد منحني القدرة بشكل منحني -7 . السالبة لھااألجزاء الموجبة للقدرة تساوي األجزاء الن صحیح من الدورات الكاملة

ا لی ست وتق اس ب االوم إال أنھ دیھا المت سعة ض د التغی ر ف ي فولطی ة ال دائرةتب ھ ي المعاك سة الت ي ) :XC(رادة الـسعة .مقاومة

:تحسب رادة السعة من العالقات التالیة

or

:حیث

ω : التردد الزاوي ووحدتھrad/s C : فاراد ا ووحدتھسعة المتسعة)F(. f : تردد الفولطیة او تردد التیار او تردد المصدر ووحدتھ ھرتز)Hz(

؟عوامل التي تعتمد علیھا رادة السعةما ھي ال/ س : على تعتمد رادة السعة/ ج

: بثبوت التردد الزاوي أي ان ا عكسیا وتتناسب معھ)C( سعة المتسعة -1C1XCα .

: أي ان وتتناسب معھ عكسیا بثبوت سعة المتسعة) ω( التردد الزاوي -2ω

α1XC .

اشتق معادلة التیار لدائرة تیار متناوب تحتوي متسعة ذات سعة صرف؟/ س /ج

)2

tsin(II)tcos(II

)tcos(XV)tcos(V.

X1)tcos(VC

t)tsin(VC

t)tsin(V.C

tV.C

t)V.C(

tQI

mCmC

C

mm

Cm

mmCC

C

π+ω=⇒ω=∴

ω=ω=ωω=

∆ω∆

=∆

ω∆=

∆∆

=∆

∆=

∆∆

=

اثبت ان رادة السعة تقاس باالوم ؟/ س /ج

Ohmsec.Amper

Volt.sec

VoltCoulomb.

sec1

1

Farad.sec1

1fC2

1XC ====π

=

Cf21Xor

C1X CC π

=ω

=

C

CC I

VX = حسب قانون اوم

حسب العوامل


- 116 -

ھربائیة العملیة في مقدار رادة السعة؟ ارسم الدائرة الكوضح تأثیر تغیر مقدار تردد فولطیة المصدراذكر نشاط ی/ س الالزمة إلجراء ھذا النشاط ؟

/ ج :أدوات النشاط

ن ، مذب ذب امیت ر ، ف ولطمیتر ، مت سعة ذات ال صفیحتین المت وازیتی .كھربائي وأسالك توصیل ، مفتاح كھربائي

:خطوات النشاط واالمیت ر م ن المت سعةتت ألف(ن ربط دائ رة كھربائی ة عملی ة •

الف ولطمیتر عل ى والي ، ون ربطوالمذب ذب الكھرب ائي عل ى الت .)التوازي بین صفیحتي المتسعة

المحافظ ة نغلق الدائرة ونبدأ بزیادة تردد المذبذب الكھربائي مع •ة بمراقب (ثابتا على بقاء مقدار فرق الجھد بین صفیحتي المتسعة

ر ق راءةسنالحظ ازدی اد) قراءة الفولطمیتر ازدی اد التی ار ( االمیت ع ازدی اد ت رددالمن ساب ف ي ال دائرة ل ذلك ) الم صدر فولطی ة م

ن ستنتج م ن الن شاط ان رادة ال سعة تتناس ب عك سیا م ع ت ردد

(المصدرفولطیة f1XCα ( بثبوت سعة المتسعة .

؟ ارس م ال دائرة الكھربائی ة العملی ة الالزم ة س عة المت سعة ف ي مق دار رادة ال سعة اذكر ن شاط یوض ح ت أثیر تغی ر /س ھذا النشاط ؟إلجراء

/ ج :أدوات النشاط

، امیت ر ، ف ولطمیتر ، مت سعة ) ولكن یمكن تغییر مق دار ف رق الجھ د ب ین طرفی ھ ( تردده ثابت المتناوبةفولطیةللمصدر . ، مفتاح كھربائيذات الصفیحتین المتوازیتین متغیرة السعة

:خطوات النشاط واالمیت ر م ن المت سعةتت ألف(ن ربط دائ رة كھربائی ة عملی ة •

ومصدر الفولطیة على التوالي ونربط الفولطمیتر على التوازي .)بین صفیحتي المتسعة

.نغلق الدائرة ونالحظ قراءة االمیتر • ل وح م ن م ادة بإدخ الوذلك (عة المتسعة تدریجیا نزید مقدار س •

س نالحظ ازدی اد ق راءة ) عازلة كھربائیا ب ین ص فیحتي المت سعة المن ساب ف ي ال دائرة زی ادة طردی ة م ع ازدی اد التی ار(االمیت ر

نستنتج من النشاط ان رادة السعة تتناس ب ) ازدیاد سعة المتسعة .بثبوت تردد فولطیة المصدرعكسیا مع مقدار سعة المتسعة


- 117 -

ل سعة لدائرة تحتوي متسعة ذات سعة صرف مثل بیانیا العالقة بین رادة السعة والتردد مرة وبین رادة ال سعة وا/س . مرة اخرى

/ ج

؟ولماذا؟ لفولطیة المصدرعمل المتسعة عند الترددات العالیة جداما / سالن عن د الت رددات العالی ة ج دا نق ل رادة ال سعة وق د ) تع د المت سعة خ ارج ال دائرة(تعمل المتسعة عمل مفتاح مغل ق / ج

عكسیا مع الترددرادة السعة تتناسب ( الصفر إلىتصل f1XCα. (

عمل المتسعة عند الترددات الواطئة جدا؟ولماذا؟ما / س عن د الت رددات الواطئ ة ج دا ألن ھتعمل عمل مفتاح مفتوح كما یحصل عند وجود المتسعة ف ي دائ رة التی ار الم ستمر / ج

رادة السعة تتناسب عكسیا مع التردد(تزداد رادة السعة إلى مقدار كبیر جدا قد یقطع تیار الدائرة f1XCα. (

F4( ربطت متسعة سعتھا )/كتاب(3مثالµ

π . 2.5Vبین قطب ي م صدر للفولطی ة المتناوب ة ف رق الجھ د ب ین طرفی ھ )

a (5Hz ) b (5×105Hz(احسب مقدار رادة السعة ومقدار التیار في ھذه الدائرة اذا كان تردد الدائرة

A1025.05.2

XVI

25.041

1041052

1Cf2

1Xb

A1010255.2

XVI

10254

10

10452

1Cf2

1Xa

F1044C

C

C

65C

43

C

C

35

6C

6

===

Ω==×

π×××π

=π

=−

=×

==

Ω×==×

π××π

=π

=−

×π

=µπ

=

−

−

−

−

الحل


- 118 -

القدرة المتوسطة لدورة كامل ة او ع دد ص حیح م ن ال دورات الكامل ة ی ساوي ص فر ل دائرة تی ار متن اوب تحت وي / س متسعة صرف ؟ ما سبب ذلك ؟

ة ث م تف رغ م ن ال دوراألولان سبب ذلك ھو ان المتسعة تنشحن خالل الربع / ج

م ن ال دورة وبع دھا تن شحن جمیع ش حنتھا إل ى الم صدر خ الل الرب ع ال ذي یلی ھ .المتسعة بقطبیة معاكسة وتتفرغ وھكذا بالتعاقب

لماذا ال تبدد المتسعة ذات السعة الصرف قدرة في دائرة التیار المتناوب؟/ س . لعدم وجود مقاومة في الدائرة / ج

: الربط زية او متواالية عنصرين او ثالثة عناصر متودائرة تيار متناوب تحتوي ال ى م صدر لت وازي عل ى الت والي او عل ى ا)R-L-C(او ثالث ة عناص ر ) R-C(او ) R-L(ف ي حال ة رب ط عن صرین

او ) في ربط الت والي( وعندما ینطبق متجھ الطور للتیار )محور مرجعي( محور اسناد xلمحور اوب فاننا نتخذ من امتن .على المحور المرجع یسمى متجھ اساس ) في ربط التوازي(متجھ الطور للفولطیة

:ربط العناصر على التوالي : اوال . )xالمحور ( االتجاه الموجب من محور االسنادتنطبق على )IR , IL , IC (المتجھات الطوریة للتیارات • .xمع المحور φ یصنع كل منھا زاویة فرق طور )VR , VL , VC (المتجھات الطوریة للفولطیة •

:خواص ربط العناصر على التوالي الط ور ل ذلك نرس م متج ھ)التی ار الرئی سي (التی ار الكل يوی ساوي یع عناص ر ال دائرة مقدار التیار متساوي على جم -1

) .كأساس (اإلسناد على محور للتیار :اي ان

IIIIIثابت TCLR ==== والت ي رمزھ ا ) الفولطی ة المح صلة( لح ساب الفولطی ة الكلی ة ل ذلكآخ ریختل ف م ن عن صر إل ى مق دار ف رق الجھ د -2)TV (جھد لعناصر الدائرة جمعا طوریا نجمع فروق ال)وذلك بتطبیق مبرھنة بسبب وجود زاویة فرق الطور )اتجاھیا

:فیثاغورس من مخطط الفولطیة ادناه

شكل یوضح منحني القدرة المتوسطة

طات الفولطیة وحسب مخط عناصر الدائرة المتوالیة الربط


- 119 -

: وحسب عناصر الدائرة وكما یلي )TV(من المخططات اعاله وبتطبیق مبرھنة فیثاغورس نجد الفولطیة الكلیة

:حیث XV : رادة الح ث ورادة ال سعة (ساوي الف رق ب ین فولطی ة ال رادتینفولطی ة ال رادة المح صلة وت(

CLX ( : أي ان VVV −=(

:وكما یلي ) φtan(والتیار من ) المحصلة(ة الكلیة بین الفولطی) φ(لك یمكن حساب زاویة فرق الطور كذ

:وكما یلي ) φcos(فنستخدم ) pf(اما لحساب عامل القدرة

2C

2R

2T

2L

2R

2T

2X

2R

2T

2CL

2R

2T

VVV

orVVV

orVVVor)VV(VV

+=

+=

+=−+=

T

R

VVcospf =φ=

)CR()LR()CLR(

VVtanor

VVtanor

VVVtan

R

C

R

L

R

CL

−−−−

−=φ=φ

−=φ

للخواص الحثیة ) R-L-C(لدائرة .عویةاو الس

)R-L(لدائرة

)R-C(لدائرة


- 120 -

مع ادالت فن ستخدم) التی ار االن ي (والتیار في ایة لحظ ة ) الفولطیة الكلیة االنیة(اما الیجاد الفولطیة الكلیة في ایة لحظة :الفولطیة والتیار االتیة

:حیث

f2,V2V,I2I effmeffm π=ω== ).I(والتیار المؤثر یمثل تیار الدائرة الرئیسي ) TV) (الفولطیة المحصلة(لیة الفولطیة المؤثرة تمثل الفولطیة الك

/مالحظات : فان VL > VC اذا كانت -1

موجبة) VX( وان فولطیة الرادة المحصلة خواص الدائرة حثیة •ومتجھ ) VT(یة بین متجھ الطور للفولطیة الكل) φ(زاویة فرق الطور •

موجبة ) I(الطور للتیارمتج ھ الط ور للفولطی ة الكلی ة ی سبق متج ھ الط ور للتی ار بزاوی ة ف رق •

).φ(طور )نحو األعلى(مثلث الفولطیة یرسم في الربع األول •

: فان VL < VC اذا كانت -2

سالبة) VX( وان فولطیة الرادة المحصلة خواص الدائرة سعویة •ومتج ھ ) VT(بین متجھ الطور للفولطیة الكلیة ) φ(زاویة فرق الطور •

الطور للتیار سالبة ع ن متج ھ الط ور للتی ار ) یتخل ف(متجھ الط ور للفولطی ة الكلی ة یت أخر •

).φ(بزاویة فرق طور ) نحو األسفل( یرسم في الربع الرابع مثلث الفولطیة •

tsin(VV(الرابعالربعor

tsin(VV(االولالربع

tsin(II(اساس

m)ins(T

m)ins(T

mins

φ−ω=

φ+ω=

ω=

) .R-L(للخواص الحثیة او دائرة ) R-L-C(دائرة

) R-C(ة للخواص السعویة او دائر) R-L-C(دائرة .


- 121 -

: فان VL = VC اذا كانت -3 وان فولطی ة ال رادة خ واص ال دائرة خ واص مقاوم ة اومی ة ص رف •

تساوي صفر) VX(المحصلة ومتجھ ) VT( بین متجھ الطور للفولطیة الكلیة )φ(زاویة فرق الطور •

تساوي صفر الطور للتیارأي (ینطبق على متجھ الطور للتیار یة الكلیةمتجھ الطور للفولط •

)انھما في طور واحد :تطبیق مبرھنة فیثاغورس وكما یلي ب من مخطط الممانعة وذلك فتحسب) Z( الممانعة الكلیة في الدائرة ورمزھا -3

: وحسب عناصر الدائرة وكما یلي )Z (وبتطبیق مبرھنة فیثاغورس نجد الممانعة الكلیةمن المخططات اعاله

:حیث X :وتق اس ب االوم ال رادة المح صلة )Ω( وت ساوي الف رق ب ین ال رادتین )رادة الح ث ورادة ال سعة(

CL ( : أي ان XXX −=(

2C

22

2L

22

2222CL

22

XRZ

orXRZ

orXRZor)XX(RZ

+=

+=

+=−+=

مخططات الممانعة وحسب عناصر الدائرة المتوالیة الربط

للخواص الحثیة ) R-L-C(لدائرة .او السعویة

)R-L(لدائرة

)R-C(لدائرة


- 122 -

Z : الممانعة الكلیة للدائرة وتعرف بانھا المعاكسة المشتركة للرادة والمقاومة ضد مرور التیار الكھربائي وتقاس باالوم .وتخضع الى قانون اوم لكنھا لیست مقاومة

:وكما یلي ) φtan(ر من والتیا) المحصلة(بین الفولطیة الكلیة ) φ(كذلك یمكن حساب زاویة فرق الطور

:وكما یلي ) φcos(فنستخدم ) pf(اما لحساب عامل القدرة

: الحث ورادة السعة وكما یليكذلك باستخدام قانون اوم یمكن ان نجد كل من الممانعة الكلیة للدائرة والمقاومة ورادة

/مالحظات

: فان XL > XC اذا كانت -1 موجبة) X( وان الرادة المحصلة خواص الدائرة حثیة • ومتجھ ) VT( بین متجھ الطور للفولطیة الكلیة )φ(زاویة فرق الطور •

موجبة ) I(للتیار الطور زاویة متجھ الطور للتیار ب الكلیة یسبق تجھ الطور للفولطیةم •

.)φ(فرق طور )نحو األعلى(مثلث الممانعة یرسم في الربع األول •

: فان XL < XC اذا كانت -2

سالبة) X( وان الرادة المحصلة خواص الدائرة سعویة •ومتج ھ ) VT( ب ین متج ھ الط ور للفولطی ة الكلی ة )φ(زاوی ة ف رق الط ور •

سالبة الطور للتیار عن متجھ الطور للتی ار بزاوی ة ) لفیتخ( یتأخر الكلیةمتجھ الطور للفولطیة •

.)φ(فرق طور ) نحو األسفل(ث الممانعة یرسم في الربع الرابع مثل •

IVX,

IVX,

IVR,

IVZ C

CL

LRT ====

ZRcospf =φ=

)CR()LR()CLR(

RXtanor

RXtanor

RXXtan CLCL

−−−−

−=φ=φ

−=φ


- 123 -

: فان XL = XC كانت إذا -3 . )X=0( والرادة المحصلة خواص الدائرة خواص مقاومة اومیة صرف •ومتج ھ الط ور ) VT(ب ین متج ھ الط ور للفولطی ة ) φ(زاوی ة ف رق الط ور •

. للتیار تساوي صفر متج ھ الط ور للفولطی ة الكلی ة ینطب ق عل ى متج ھ الط ور للتی ار •

) . طور واحدأي انھما في(

mH3L( رب ط مل ف معام ل حث ھ ال ذاتي /)كت اب(4مث الπ

ب ین قطب ي م صدر للفولطی ة المتناوب ة ف رق جھ ده ) =

)100V ( فكان ت زاوی ة ف رق الط ور)φ ( 60ب ین متج ھ الط ور للفولطی ة الكلی ة ومتج ھ الط ور للتی ارº ومق دار التی ار تردد الدائرة -2 مقاومة الملف -1: ما مقدار ) 10A(ي الدائرة المنساب ف

Hz25002

5000f10f25103f235Lf2X

353560tanRXR

Xtan2

5R10R5.0

10R60cos

ZRcos

1010

100I

VZ1

33L

LL

T

==⇒×=⇒×π

×π=⇒π=

Ω=×=°=⇒=φ−

Ω=⇒=⇒=°⇒=φ

Ω===−

−−

. ھي القدرة المستھلكة على طرفي المقاومة وتقاس بالواط :القدرة الحقیقیة

: التالیة تحسب القدرة الحقیقیة من العالقات

TT( في الفولطیة الكلیة التیار الكليویسمى حاصل ضرب VI ( بالقدرة الظاھریة ویرمز لھا بالرمز)Papp. ( ) VA (أمبیر وتقاس بالفولط بأكملھا ھي القدرة التي یجھزھا مصدر التیار المتناوب للدائرة :القدرة الظاھریة

:الیة وتحسب من العالقات الت

φ===

cosPPorZ.IPorVIP real

real2TappTTapp

φ=== cosVIPorR.IPorVIP TTreal2RrealRRreal

الحل


- 124 -

app

real

PPPf =

) Pf(ویرمز ل ھ ) Papp (القدرة الظاھریةالى ) Preal (درة الحقیقیةق ھو النسبة بین ال :)Power factor (عامل القدرة : أي ان

⇒ TT

TT

VIcosVIPf φ

= ⇒

.یساوي جیب تمام زاویة فرق الطور ) Pf(أي ان عامل القدرة مربوط ة م ع بع ضھا عل ى ) R L C( دائرة تیار متناوب تحتوي مقاومة صرف ومتسعة ومحث صرف )/كتاب(5مثال

وكانت) 200V(التوالي ومجموعتھا مربوطة مع مصدر للفولطیة المتناوبة R=40Ω ، XL=120Ω ، XC = 90Ωاحسب مقدار :

التیار المنساب في الدائرة وارسم المخطط الطوري للمانعة -2 الممانعة الكلیة -1 . زاویة فرق الطور بین متجھ الطور للفولطیة ومتجھ الطور للتیار وما ھي خصائص ھذه الدائرة -3 القدرة الحقیقیة المستھلكة في المقاومة -5 عامل القدرة -4 ) . القدرة المجھزة للدائرة( القدرة الظاھریة -6

( )

VA8002004VIPwatt640401640)4(RIP5

8.05040

ZRcosPf4

37حثیةخصائص43

4030

4090120

RXXtan3

A450200

ZVI2

50Z25009001600)90120()40()XX(RZ1

Tapp

22real

CL

T

222CL

22

=×===×=×==−

===φ=−

°=φ⇒==−

=−

=φ−

===−

Ω=∴=+=−+=−+=−

ھل یستھلك المحث الصرف قدرة حقیقیة ؟ ولماذا ؟/ سر ب شكل طاق ة الدورة ثم یعیدھا إل ى الم صدأرباع احدزن الطاقة في مجالھ المغناطیسي خاللتالن المحث یخ. كال / ج

.كھربائیة خالل الربع الذي یلیھ ھل تستھلك المتسعة ذات السعة الصرف قدرة حقیقیة ؟ ولماذا ؟/ س

الدورة ثم تعیدھا إلى المصدر أرباعالن المتسعة تختزن الطاقة في المجال الكھربائي بین صفیحتیھا خالل احد . كال / ج .بشكل طاقة كھربائیة خالل الربع الذي یلیھ

الحل

φ= cosPf


- 125 -

: االهتزاز الكهرومغناطيسي ما المقصود باالھتزاز الكھرومغناطیسي ؟/ س

ھو تناوب او تبادل انتقال الطاقة بین المتسعة والمحث حیث مرة تخزن الطاقة في المج ال الكھرب ائي ب ین ص فیحتي / ج . وھكذاذي یلیھ خالل الربع ال تخزن في المجال المغناطیسي للمحثوأخرى الدورةأرباع خالل احد المتسعة

ما المقصود بدائرة االھتزاز الكھرومغناطیسي؟/ س) C(ومت سعة ذات س عة ص رف ) L( م ن مل ف مھم ل المقاوم ة معام ل حث ھ ال ذاتي تت ألفھي دائرة كھربائیة مقفل ة / ج

من وان كل) L – C( المتسعة –شحنت بمصدر فولطیة مستمرة ثم فصلت عنھ وتسمى مثل ھذه الدائرة بدائرة المحث .تیار ھذه الدائرة وفرق الجھد یتغیران كدالة جیبیة مع الزمن وتسمى ھذه التغیرات باالھتزازات الكھرومغناطیسیة

؟)L – C( المتسعة –ما المقصود بدائرة المحث / س . من متسعة ذات سعة صرف ومحث صرف تتألفھي دائرة اھتزاز كھرومغناطیسي / ج

تذكر :تحسب من العالقة التالیة) C(جال الكھربائي بین صفیحتي المتسعة ذات السعة الطاقة المختزنة في المإن •

ان إذ Q : المتسعةتمثل مقدار الشحنة المختزنة في أي من صفیحتي.

: تعطى بالعالقة التالیة Lجال المغناطیسي لمحث صرف ذي معامل حث ذاتي ان الطاقة المختزنة في الم •

اذ ان

I : یمثل التیار المنساب خالل المحث الصرف.

)f ( او الت ردد الطبیع ي)ω ( یمك ن ح ساب الت ردد ال زاوياز الكھرومغناطیسيھتز اال في دوائر :من العالقات التالیة

)لحساب التردد الزاوي للدائرة المھتزة (

Q ω = 2π f ⇒ CL

1f2 =π

)لحساب التردد الطبیعي للدائرة المھتزة (

؟ف التردد الطبیعي للدوائر االھتزاز الكھرومغناطیسيعالم یتوق/ س سعة المتسعة -2 معامل الحث الذاتي للمحث -1: یتوقف على / ج

مالحظة

CQ.

21PE

2

electric =

2magnetic IL

21PE =

CL1

=ω

CL21f

π=


- 126 -

في دائرة االھت زاز الكھرومغناطی سي وض ح كی ف ی تم تب ادل الطاق ة ب ین المت سعة ذات ال سعة ال صرف والمح ث / س الصرف؟

مل ش حنتھا تك ون الطاق ة الكلی ة ف ي ال دائرة ق د اختزن ت ف ي المج ال الكھرب ائي ب ین ص فیحتي بعد شحن المتسعة بكا/ جالمتسعة ثم تبدأ المتسعة بتفریغ شحنتھا خالل المحث وفي ھذه اللحظة ینساب التیار خالل المحث مولدا مجاال مغناطیسا

في المجال المغناطی سي للمح ث وبع د األخرم وبذلك یكون قسما من الطاقة مختزنا في المجال الكھربائي للمتسعة والقس فتختزن جمیع الطاقة في األعظممن شحنتھا تفریغا كامال یكون التیار المنساب في المحث في مقداره ان تتفرغ المتسعة

فتختزن الطاقة في المجال الكھرب ائي ب ین ص فیحتي المت سعة أخرىالمجال المغناطیسي للمحث ثم تنشحن المتسعة مرة فرغ المتسعة لتختزن الطاقة في المجال المغناطیسي للمحث وھكذا یستمر اختزان الطاقة بین المتسعة والمح ث م ن ثم تت

.غیر نقصان وذلك الن الدائرة ال تحتوي على مقاومة تتسبب في ضیاع الطاقة ؟ ولماذا ؟ھل یستمر االھتزاز الكھرومغناطیسي في دوائر االھتزاز العملیة المحتویة على متسعة وملف/ س

.وذلك الن الملف یحتوي على مقاومة تعمل على تالشي سعة اھتزاز الطاقة بمرور الزمن . كال / جصفر والقیم ة العظم ى ف ي دائ رة االھت زاز / س لم اذا تتغی ر الطاق ة الكھربائی ة والطاق ة المغناطی سیة ب ین ال

الكھرومغناطیسي ؟والطاق ة ) Q2(ب ائي ب ین ص فیحتي المت سعة تعتم د عل ى مرب ع ال شحنة وذلك الن الطاقة المختزن ة ف ي المج ال الكھر/ ج

) .I2(المختزنة في المجال المغناطیسي للمحث تعتمد على مربع التیار :الرنين في دوائر التيار المتناوب

المتوالیة الربط ؟) R-L-C(ما األھمیة العملیة لدوائر التیار المتناوب / سا ھ ذه ال دوائر م ع م صادر ذوات ت رددات مختلف ة والت ي تجع ل الق درة تكمن أھمیتھ ا ف ي الطریق ة ا/ ج لت ي تتج اوب فیھ

. المتوسطة المنتقلة إلى الدائرة بأكبر مقدار :ن مميزات دائرة الرني

وھذا یجعل ممانعة الدائرة )X=0( لذلك فالرادة المحصلة تساوي صفر )XC(تساوي رادة السعة ) XL( رادة الحث -1 ) .Z=R (تساوي المقاومة واقل ما یمكن

) VT = VR ( فان فولطیة الرادة المحصلة تساوي صفر ايلذلك) VC(تساوي فولطیة السعة ) VL( فولطیة الحث -2 الفولطی ةبین متجھ الطور للفولطیة ومتجھ الطور للتیار ت ساوي ص فر أي ان متج ھ الط ور ) φ(زاویة فرق الطور -3

.ر للتیار متطابقان ومتالزمان ومتجھ الطو10CosCosPf :یساوي واحد الن ) Pf( عامل القدرة -4 ==φ= .Preal = Papp: القدرة الحقیقیة تساوي القدرة الظاھریة أي ان -5 ).Z=R( تمتلك دائرة الرنین خواص مقاومة اومیة صرف الن -6

الممانعة باقل مقدار ویعتمد مقدار التیار على مقدار المقاومة الن األعظم تیار الدائرة یكون في مقداره -7RVI T

r = .

. مقدار بأكبر القدرة المتوسطة المنتقلة إلى الدائرة -8 : نحصل على التردد الزاوي الرنیني والتردد الرنیني في الدائرة من العالقات التالیة -9

or

ومقدار منحني التیار عند التردد الرنیني؟ ) R-L-C(وضح ما العالقة بین مقدار مقاومة الدائرة المتوالیة الربط / س . مع بیان شكل منحني التیار

ردد الرنین ي عالق ة عك سیة فعن دما یك ون مق دار مقاوم ة ال دائرة ص غیرا م ثال تكون العالقة بینھما / ج ) 200Ω(عند الت التیاریكون منحني) 1000Ω(وعندما یكون مقدار المقاومة كبیر مثال . ومقداره كبیر ) حادا(یكون منحني التیار رفیعا

. واسعا ومقداره صغیر

CL1

r =ω CL2

1f r π=

:حیث ωr : التردد الزاوي الرنیني fr : التردد الرنیني


- 127 -

:ولماذا ؟ اذا كان ما ھي خواص ھذه الدائرة ؟ )R-L-C(دائرة تیار متناوب متوالیة الربط / س )f <fr ( اقل من التردد الرنیني ترددھا-2 )f >fr ( اكبر من التردد الرنیني ترددھا-1 ) f = fr ( یساوي التردد الرنیني ترددھا-3 .VL > VC وكذلك تكون XL > XC تعمل الدائرة بخواص حثیة الن -1/ ج .VL < VC وكذلك تكون XL < XCئرة بخواص سعویة الن تعمل الدا-2 . VL = VC وكذلك تكون XL = XC تعمل الدائرة بخواص مقاومة صرف الن -3

؟) R-L-C(كیف یمكن تغییر التردد الرنیني في دائرة تیار متناوب متوالیة الربط / س .للمحث ) L( او بتغیر معامل الحث الذاتي )C(یمكن تغییر التردد الرنیني للدائرة اما بتغیر سعة المتسعة / ج

مقدار لھ ؟بأعظممتى یكون تیار ھذه الدائرة ) R-L-C(دائرة تیار متناوب متوالیة الربط / سأي ی صبح ت ردد دائ رة . المطل وب اس تالمھا واإلشارة) دائرة التنغیم(عندما تتحق حالة التولیف بین دائرة االستقبال / ج

) . حالة رنین( المطلوب تسلمھا اإلشارةى تردد االستقبال مساو إل

:من شرط الرنین الكھربائي اثبت ان / سCL

1r =ω

/ج

XL = XC ⇒ C

1Lr

r ω=ω ⇒ 1CL2

r =ω ⇒ CL

12r =ω

∴ CL

1r =ω

: عامل النوعية . األعظم للقدرة المتوسطة نتصف المقدار مالتردد الزاوي عند ھو الفرق بین :نطاق التردد الزاوي

:أي ان

∆ω : نطاق التردد الزاوي 21 ,ωω : قیمتي التردد الزاوي على جانبي التردد الزاوي الرنیني)rω ( عندما تھبط القدرة

.األعظمالمتوسطة إلى نصف مقدارھا

؟ عالم یتوقف نطاق التردد الزاوي/س : یتوقف على / ج . الزاوي طردیا مع المقاومةنطاق التردد مقاومة الدائرة حیث یتناسب -1 . مع معامل الحث الذاتي للملف معامل الحث الذاتي للملف حیث یتناسب نطاق التردد الزاوي عكسیا -2

؟ المتوالیة الربطماذا یحصل عندما تھبط القدرة المتوسطة إلى نصف مقدارھا األعظم في الدوائر الرنینیة/ س21نیني ھما نحصل على قیمتین للتردد الزاوي على جانبي التردد الزاوي الر/ ج ,ωω وان الفرق بینھما یمثل نطاق

.التردد الزاوي ؟) R-L-C(متى تتحق حالة الرنین في دوائر التیار المتناوب المتوالیة الربط / س

) Pav(وعندھا تكون القدرة المتوسطة ) ω = ωr(عندما یكون التردد الزاوي للدائرة مساویا للتردد الرنیني أي ان / ج .األعظمقدارھا م

∆ω = ω2 – ω1

LR

=ω∆


- 128 -

الشكل يوضح العالقة البيانية بين القدرة المتوسطة والتردد

.الزاوي لمقدارين مختلفين للمقاومة

) . ω∆(ونطاق التردد الزاوي ) ωr( ھو النسبة بین التردد الزاوي الرنیني ) :Qf(عامل النوعیة :أي ان

ماذا یحصل عندما تكون مقاومة دائرة الرنین المتوالیة الربط صغیرة المقدار؟/سصغیرا وعندئ ذ یك ون عام ل ) ω∆(یصبح منحني القدرة المتوسطة عالیا وحادا فیكون عرض نطاق التردد الزاوي / ج

.لھذه الدائرة عالیا ) Qf(النوعیة لیة الربط كبیرة المقدار؟ماذا یحصل عندما تكون مقاومة دائرة الرنین المتوا/ س

كبی را ) ω∆(ومقداره صغیر فیكون عرض نطاق الت ردد ال زاوي ) عریضا(یصبح منحني القدرة المتوسطة واسعا / ج . لھذه الدائرة واطئ ) Qf(وعندئذ یكون عامل النوعیة

: اثبت ان عامل النوعیة یعطى بالعالقة التالیة / سCL

R1Qf =

/ ج

CL

R1

CLLL

R1

CLL

R1

LR

CL1

Qf r =×

×=×==ω∆

ω=

CL

R1QforQf r =

ω∆ω

=


- 129 -

) L=2H(ومح ث ص رف ) R=500Ω( دائ رة تی ار متن اوب متوالی ة ال ربط تحت وي مقاوم ة ص رف )/كت اب(6مث الثابت ا وال دائرة ف ي ) 100V(ومذبذبا كھربائیا مقدار ف رق الجھ د ب ین طرفی ھ ) C = 0.5μF(ومتسعة ذات سعة صرف

:احسب مقدار. حالة رنین التیار المنساب في الدائرة -3 رادة الحث ورادة السعة والرادة المحصلة -2لرنیني التردد الزاوي ا-1 ) المقاومة والمحث والمتسعة والرادة المحصلة( الفولطیة عبر كل من -4 .، وعامل القدرة . زاویة فرق الطور بین الفولطیة الكلیة والتیار -5

1RR

ZRcosPf,00

50020002000

RXXtan5

0400400VVV,V40020002.0XIVV40020002.0XIV,V1005002.0RIV4

A2.0500100

RVI3

020002000XXX

2000105.01000

1C

1X,200021000LX2

s/rad100010

1105.02

1CL

11

CL

CLXCC

LLR

Tr

CL

6r

CrL

36r

===φ==φ⇒=−

=−

=φ−

=−=−==×===×===×==−

===−

=−=−=

Ω=××

=ω

=Ω=×=ω=−

==××

==ω−

−

−−

: حاالت خاصة : اذا كانت الدائرة تحتوي مقاومة صرف او تحتوي مقاومة ومحث ومتسعة على التوالي في حالة رنین فان -1

X=0 , Z=R , 0=φ .أي ان الفولطیة والتیار في طور واحد

:حتوي محث صرف فان اذا كانت دائرة التیار المتناوب ت-2

R=0 , Z=XL , 2π

=φ

.90ºأي ان الفولطیة تسبق التیار بزاویة فرق طور : اذا كانت دائرة التیار المتناوب تحتوي متسعة صرف فان -3

R=0 , Z=XC , 2π

−=ϕ

. 90°تتخلف عن التیار بزاویة فرق طور أي ان الفولطیة : ربط العناصر على التوازي: ثانيا ). xالمحور(تنطبق على االتجاه الموجب من محور االسناد ) VR , VL , VC(المتجھات الطوریة للفولطیات • .x مع المحور φیصنع كل منھا زاویة فرق طور ) IR , IL , IC(المتجھات الطوریة للتیارات •

:توازيخواص ربط العناصر على ال مقدار فرق الجھد متساوي على جمیع عناصر الدائرة ویساوي فرق الجھد الكلي لذلك نرس م متج ھ الط ور للفولطی ة -1

:أي ان ) كأساس(على محور اإلسناد VVVVVثابت TCLR ====

نجم ع ) TI(وال ذي رم زه ) المح صل التی ار( لح ساب التی ار الكل ي ر إل ى آخ ر ل ذلك یختل ف م ن عن ص مق دار التی ار-2مبرھن ة فیث اغورس م ن بسبب وجود زاویة فرق الطور وذلك بتطبی ق )اتجاھیا(لعناصر الدائرة جمعا طوریا التیارات

: ادناه مخطط التیار

حلال


- 130 -

: وحسب عناصر الدائرة وكما یلي )TI (بیق مبرھنة فیثاغورس نجد التیار الكليمن المخططات اعاله وبتط

:حیث XI : أي انة الحث ورادة السعة راد ( الرادتینتیار الرادة المحصلة ویساوي الفرق بین تیار : )LCX III −=(

:وكما یلي ) φtan( من والفولطیة) المحصل(بین التیار الكلي ) φ(كذلك یمكن حساب زاویة فرق الطور

2L

2R

2T

2C

2R

2T

2X

2R

2T

2LC

2R

2T

III

orIII

orIIIor)II(II

+=

+=

+=−+=

)CR()LR()CLR(

IItanor

IItanor

IIItan

R

L

R

C

R

LC

−−−−

−=φ=φ

−=φ

للخواص ) R-L-C(لدائرة .السعویة او الحثیة

)R-C(لدائرة

)R-L(لدائرة

مخططات التیار وحسب عناصر .الدائرة المتوازیة الربط


- 131 -

:وكما یلي ) φcos(تخدم فنس) pf(اما لحساب عامل القدرة

مع ادالت فن ستخدم ) ة االنی الفولطی ة( ای ة لحظ ة فيوالفولطیة) التیار الكلي االني(اما الیجاد التیار الكلي في ایة لحظة : االتیة التیار والفولطیة

:حیث

f2,V2V,I2I effmeffm π=ω== .) TI(المؤثر یمثل التیار المحصل والتیار ) V(الفولطیة المؤثرة تمثل فولطیة المصدر

في ھذا الربط تحسب وفقا لقانون ) XC(ورادة السعة ) XL(ورادة الحث ) R(والمقاومة ) Z( الممانعة الكلیة للدائرة -3 :اوم وكما یلي

/مالحظات

فان للدائرة المتوازیة ) IL(اكبر من متجھ الطور للتیار خالل المحث ) IC( اذا كان متجھ الطور للتیار خالل المتسعة -1 :الربط موجب) IX( وان تیار الرادة المحصلة سعویة الدائرةخواص •ومتج ھ الط ور ) IT(للتی ار الكل ي بین متجھ الط ور ) φ(زاویة فرق الطور •

. موجبة ) V(للفولطیة بزاویة فرق )V(یسبق متجھ الطور للفولطیة) IT(متجھ الطور للتیار الكلي •

) .φ (طور .)نحو االعلى (مثلث للتیار یرسم في الربع األول •

CC

LL

RT IVX,

IVX,

IVR,

IVZ ====

tsin(II(الرابعالربعor

tsin(II(االولالربع

tsin(VV(اساس

m)ins(T

m)ins(T

mins

φ−ω=

φ+ω=

ω=

RZcospfor

IIcospf

T

R =φ==φ=

) R-C( او دائرة للخواص السعویة) R-L-C(دائرة .

) .R-L( او دائرة للخواص الحثیة) R-L-C(دائرة


- 132 -

ف ان لل دائرة ) IL(غر م ن متج ھ الط ور للتی ار خ الل المح ث اص ) IC( اذا ك ان متج ھ الط ور للتی ار خ الل المت سعة -2 :المتوازیة الربط

سالب) IX( وان تیار الرادة المحصلة حثیة الدائرةخواص •ومتج ھ الط ور ) IT(بین متجھ الطور للتی ار الكل ي ) φ(زاویة فرق الطور •

سالبة ) V(للفولطیة بزاویة )V( عن متجھ الطور للفولطیةیتأخر) IT(یار الكلي تمتجھ الطور لل •

) . φ(فرق طور .)األسفلنحو ( مثلث التیار یرسم في الربع الرابع •

فان للدائرة المتوازیة ) IL(یساوي متجھ الطور للتیار خالل المحث ) IC( اذا كان متجھ الطور للتیار خالل المتسعة -3

:الربط )IX=0(مقاومة اومیة صرف وان تیار الرادة المحصلة خواص •ومتجھ ) IT(بین متجھ الطور للتیار الكلي ) φ(تكون زاویة فرق الطور •

.صفر) V(الطور للفولطیة أي (V متجھ الطور للفولطیةینطبق على) IT(یار الكلي تمتجھ الطور لل •

.)انھما في طور واحد

: في ربط التوازي اثبت ان / سRZcospf =φ=

/ج

RZ

VZ.

RV

ZVRV

cospf

ZVI,

RVI

IIcospf

TR

T

R

===φ=∴

==

=φ=

Q


- 133 -

ومح ث C ومت سعة ذات س عة ص رف Rمقاوم ة ص رف ( دائرة تیار متن اوب متوازی ة ال ربط تحت وي )/كتاب(7مثالة فرق الجھد بین طرفیھ ربطت المجموعة بین قطبي مصدر للفولطیة المتناوب. مربوطة جمیعا على التوازي Lصرف

)240V ( وكان مقدار المقاومة)80Ω ( ورادة الحث)20Ω ( ورادة السعة)30Ω (احسب مقدار: . التیار المنساب في كل فرع من فروع الدائرة-1 . احسب مقدار التیار الرئیسي المنساب في الدائرة مع رسم المخطط االتجاھي الطوري للتیارات-2 . الدائرة الممانعة الكلیة في-3 زاویة فرق الطور بین المخطط الطوري للتیار الكلي والمخطط الطوري لفرق الجھد ، وما ھي خصائص ھذه -4

.الدائرة . عامل القدرة-5 ). المجھزة للدائرة(والقدرة الظاھریة ) المستھلكة في الدائرة( كل من القدرة الحقیقیة -6

( )

VA12002405VIPwatt7202403VIP6

6.053

IIcospf5

53حثیةالدائرةخصائص34

3128

IIItan4

485

240IVZ3

A5I25169)128()3()II(II2

A1220

240XVI,A8

30240

XVI,A3

80240

RVI1

Tapp

Rreal

T

R

R

LC

T

T222

LC2RT

LL

CCR

=×===×==−

===φ=−

°−=φ∴

−=−

=−

=φ−

Ω===−

=⇒=+=−+=−+=−

=========−

-:اذا كانت دائرة التيار املتناوب فان ) C(ذات سعة صرف او متسعة ) L(او حمث صرف ) R( حتتوي عنصر واحد مثل مقاومة صرف -:أوال

:تالية معادالت الفولطية والتيار تعطى بالعالقات ال

:الصرف يف املقاومة )t(SinVV mR ω=

)t(SinII mR ω=

الحل

تذكر

متجھ الطور للفولطیة ینطبق على متجھ الطور للتیار أي ان زاویة فرق الط ور ) .φ=0(بین متجھ الطور للفولطیة ومتجھ الطور للتیار تساوي صفر


- 134 -

: يف احملث الصرف )90t(SinVV mL °+ω=

)t(SinII mL ω=

او )t(SinVV mL ω=

)90t(SinII mL °−ω=

:السعة الصرف املتسعة ذات يف )t(SinVV mC ω=

)90t(SinII mC °+ω=

او )90t(SinVV mC °−ω=

)t(SinII mC ω=

فان ) R-L-C(او ) R-C(او ) R-L(حتتوي على عنصرين او ثالثة عناصر مربوطة على التوايل مثل : ثانيا :معادالت الفولطية والتيار تعطى بالعالقات التالية

) R-L ( او)R-L-C( في الخواص الحثیة .

)t(SinII)t(SinVV

m

mT

ω=φ+ω=

)R-C ( او)R-L-C ( في الخواص السعویة.

)t(SinII)t(SinVV

m

mT

ω=φ−ω=

) R-L-C (كانت إذا ) .اومیة(صرف خواص الدائرة خواص مقاومة

)t(SinII)t(SinVV

m

mT

ω=ω=

) R-L-C(او ) R-L(او ) R-C(حتتوي على عنصرين او ثالثة عناصر مربوطة على التوازي مثل : ثانيا

:فان معادالت الفولطية والتيار تعطى بالعالقات التالية

90ºتیار بزاویة ف رق ط ور ت ساوي متجھ الطور للفولطیة یسبق متجھ الطور لل)°=φ 90. (

متجھ الطور للتیار یتأخر عن متجھ الطور للفولطیة بزاوی ة ف رق ط ور ت ساوي 90º) °=φ 90. (

90ºمتجھ الطور للتیار یسبق متجھ الطور للفولطیة بزاویة ف رق ط ور ت ساوي )°=φ 90. (

متجھ الطور للفولطیة یتأخر عن متجھ الطور للتیار بزاوی ة ف رق ط ور ت ساوي 90º) °=φ 90. (

متجھ الطور للفولطیة الكلیة یسبق متجھ الطور للتیار بزاویة فرق طور تساوي φ موجبة .

تج ھ الط ور للتی ار بزاوی ة ف رق ط ور متجھ الطور للفولطیة الكلیة یت أخر ع ن م . سالبة φتساوي

متجھ الطور للفولطیة الكلیة ینطبق على متجھ الط ور للتی ار أي ان زاوی ة ف رق ) .φ=0(الطور بینھما تساوي صفر


- 135 -

)R-C ( او)R-L-C ( في الخواص السعویة.

)90t(SinII)t(SinVV

mT

m

°+ω=ω=

) R-L ( او)R-L-C ( في الخواص الحثیة.

)t(SinII)t(SinVV

mT

m

φ−ω=ω=

) R-L-C ( إذا كانت خواص الدائرة خواص مقاومة صرف)اومیة. (

یوجد في ربط التوالي -1

ام ا ف ي رب ط الت وازي فیوج د الن التی ار ثاب ت للممانع ة ول یس ھنال ك مخط ط للتی ارواآلخرمخططان احدھما للفولطیة . مخطط للتیار فقط وال یوجد مخطط للفولطیة او مخطط للممانعة

: في ربط التوالي او التوازي یمكن تطبیق قانون اوم وكما یلي -2

C

CC

L

LL

R

R

T

T

IVX,

IVX,

IVR,

IVZ ====

(او م ن ق انون اوم )مبرھنة فیث اغورس ( اما من مثلث الممانعة الكلیةفي ربط التوالي تحسب الممانعة -3I

VZ T= (

(او من عام ل الق درة ZRcosPf =φ=( او م ن الق درة الظاھری ة )ZIP 2

app ، ام ا ف ي رب ط الت وازي فتح سب )=

( لق انون اوم وفق ا الكلی ةالممانع ةTI

VZ (او م ن عام ل الق درة ) =RZcosPf =φ=( او م ن الق درة الظاھری ة

)Z.IP 2Tapp = ( .

:جب العوامل وكما یليتحسب بمو) CX(او رادة السعة ) LX( في ربط التوالي او التوازي فان كل من رادة الحث -4

Cf21Xor

C1X,Lf2XorLX CCLL π

=ω

=π=ω=

یعتبر مقاومة فقط وھي مقاومة اسالكھ الن رادة الحث ل ھ ت ساوي ص فر ) مصدر مستمر( اذا ربط ملف إلى بطاریة -5)XL= 0 ( حیث ان تردد التیار المستمر یساوي صفر)f=0 ( اما اذا ربط الملف إل ى م صدر متن اوب فیعم ل عن صرین

) .XL(ورادة حث ) R(مقاومة ھما في السؤال لدوائر التیار المتناوب فھذا یعني وج ود مقاوم ة ورادة حثی ة ام ا اذا وردت كلم ة ) ملف( اذا وردت كلمة -6 ) .R=0(فھي تعني ملف مھل المقاومة ) محث( الدائرة س عویة في ربط التوالي تكون خواص الدائرة حثیة اذا كانت رادة الحث اكبر من رادة السعة وتكون خواص-7

بینما في ربط التوازي تكون خواص ال دائرة حثی ة اذا كان ت رادة ال سعة اكب ر اذا كانت رادة السعة اكبر من رادة الحث . من رادة الحث وتكون خواص الدائرة سعویة اذا كانت رادة الحث اكبر من رادة السعة

خالصة

طور ت ساوي متجھ الطور للتیار الكلي یسبق متجھ الطور للفولطیة بزاویة فرقφ موجبة .

متجھ الطور للتیار الكلي یت أخر ع ن متج ھ الط ور للفولطی ة بزاوی ة ف رق ط ور . سالبة φتساوي

)t(SinII)t(SinVV

m

mT

ω=ω=

متجھ الطور للتیار الكلي ینطبق على متجھ الط ور للفولطی ة أي ان زاوی ة ف رق ) .φ=0(الطور بینھما تساوي صفر


- 136 -

قوانين الفصل الثالث :قوانين الدائرة التي تحتوي عنصر واحد

مقاومة صرف : اوال

RIPorVIPorRI21PorVI

21P

P21P

RIPorVIP

RIPorVIP

IVRor

IVRor

IVR

RZ,0X,0X

V2V,I2I,)tsin(VV

)tsin(II1cosPf,0

2effaveffeffav

2mavmmav

mav

2RinsRRins

2mmmmm

eff

eff

m

m

R

R

CL

effmeffmmR

mR

====∴

=

==

==

===

===

==

ω=

ω=

=φ==φ

)ملف مهمل المقاومة(محث صرف : ثانيا

f2,IVXorLX

XZ,0X,0R)90tsin(II

)tsin(VVor

)90tsin(VV)tsin(II

0cosPf,90

L

LLL

LC

mL

mL

mL

mL

π=ω=ω=

===

°−ω=

ω=

°+ω=

ω=

=φ=°=φ

متسعة ذات سعة صرف : ثالثا

:قوانين الدائرة التي تحتوي عنصرين او ثالثة عناصر :قوانين التوالي

IIIII CLRT ====

f2,IVXor

C1X

XZ,0X,0R)90tsin(VV

)tsin(IIor

)90tsin(II)tsin(VV

0cosPf,90

C

CCC

CL

mC

mC

mC

mC

π=ω=ω

=

===

°−ω=

ω=

°+ω=

ω=

=φ=°=φ


- 137 -

:من مخطط الفولطية نجد : اوال

II,VV,V2V,I2I

)tsin(VVor)tsin(VV)tsin(II

VVcosPf

VVtanor

VVtanor

VVVtan

VVVorVVVor)VV(VV

effTeffeffmeffm

m)ins(Tm)ins(T

mins

T

R

R

C

R

L

R

CL

2C

2R

2T

2L

2R

2T

2CL

2R

2T

====

φ−ω=φ+ω=ω=

=φ=

−=φ=φ

−=φ

+=+=−+=

:من مخطط الممانعة نجد : ثانيا

ZRcosPf

RXtanor

RXtanor

RXXtan

XRZorXRZor)XX(RZ

CLCL

2C

222L

222CL

22

=φ=

−=φ=φ

−=φ

+=+=−+=

:قوانين التوازي VVVVV LCRT ====

:من مخطط التيار نجد

Teffeffeffmeffm

m)ins(Tm)ins(T

mins

T

R

R

L

R

C

R

LC

2L

2R

2T

2C

2R

2T

2LC

2R

2T

II,VV,I2I,V2V

)tsin(IIor)tsin(II)tsin(VV

RZcosPfor

IIcosPf

IItanor

IItanor

IIItan

IIIorIIIor)II(II

====

φ−ω=φ+ω=ω=

=φ==φ=

−=φ=φ

−=φ

+=+=−+=

:قوانين عامة للتوالي والتوازي قانون اوم : اوال

C

CC

L

LL

R

R

T

T

IVX,

IVX,

IVR,

IVZ ====

ادة الحث ورادة السعة من العوامل حساب ر: ثانيا

f2,C

1X,LX CL π=ωω

=ω=


- 138 -

حساب عامل القدرة من التعريف : ثالثا

app

real

PPPf =

حساب القدرة الحقيقية والقدرة الظاهرية : رابعا

φ===

φ===

cosPPorZIPorVIP

cosVIPorRIPorVIP

realapp

2TappTTapp

TTreal2RrealRRreal

:قوانين رنين التوالي

C

CC

r

LLrr

rCrL

r

12

rrT

r

appreal

CLRTCLX

IVX,

IVX,f2,

C1X,LX

CL

R1QforQf

LRor

f2,CL

1,CL2

1f,RVI

PP,1cosPf,0RZ,XX,0X,VV,VV,0V

==π=ωω

=ω=

=ω∆

ω=

=ω∆ω−ω=ω∆

π=ω=ωπ

==

==φ==φ======


- 139 -

محلولةأمثلة وتی ار ال دائرة یعط ى بالعالق ة االتی ة 30Ω دائ رة تی ار متن اوب تحت وي عل ى مقاوم ة ص رف مق دارھا /1مثـــال

t4000sin2.3IR . احسب المقدار االعظم والمقدار المؤثر للتیار وكذلك المقدار االعظم والمقدار المؤثر للفولطیة= /الحل

t4000sin2.3IRبمقارنة المعادلة tsinII بالمعادلة العامة = mR ω=نجد :

V2483026.1R.IV,V96302.3R.IV

A26.122

22.3

2II,A2.3I

effeffmm

meffm

=×===×==

=×===

ح مقدار تیار فأصب 1kHzولطیة متناوبة ترددھا وضعت علیھ ف) 200mH( معامل حثھ الذاتي حث صرفم /2مثال .حثسب مقدار الفولطیة عبر طرفي الماح) 5mA(الدائرة

V28.61256105XIV

1256400102001012Lf2X3

LL

33L

=××=×=

Ω=π=××××π=π=−

−

F20( متسعة سعتھا /3مثالµ

πوبتردد ) 50V(ربطت بین قطبي مصدر للفولطیة المتناوبة فرق الجھد بین طرفیھ )

)50Hz ( احسب: a- المقدار المؤثر للتیار b- المقدار األعظم للتیار

A1414.01.0414.11.02I2Ib

A1.050050

XVI

5001020502

1Cf2

1Xa

effm

C

Ceff

6C

=×=×==−

===

Ω=×

π××π

=π

=−−

ول و وض عت ) 1.25A( تی ار ال دائرة فأص بحعل ى طرف ي مل ف ) 25V( وض عت فولطی ة م ستمرة مق دارھا /4مثــال

بدال من ھذه الفولطیة الم ستمرة عل ى طرف ي المل ف نف سھ أص بح ) 500Hz(وترددھا ) 25V(فولطیة متناوبة مقدارھا .ل القدرة وقیاس زاویة فرق الطور بین الفولطیة والتیار مقدار معامل الحث الذاتي للملف وعامما) 1A(تیار الدائرة

Ω===

Ω===

25125

IVZ

:المتناوبللمصدر

2025.1

25IVR

:المستمرللمصدر

T

الحل

الحل

الحل


- 140 -

°=φ⇒===φ

===φ=

π=

×π=

π=⇒π=

Ω=⇒=−=−=−=⇒+=

3743

2015

RXtan

8.02520

ZRcospf

H100

35002

15f2

XLLf2X

15X225400625)20()25(RZXXRZ

L

LL

L22222

L2L

22

) 0.6(فكان عامل القدرة في الدائرة ) 50Hz(مع مصدر للفولطیة المتناوبة تردده ) 60Ω( ربط ملف مقاومتھ /5مثال

:احسب مقدار) 240W(ا والقدرة الحقیقیة فیھ فولطیة المصدر-2 ممانعة الدائرة ومعامل الحث الذاتي للملف -1

V2001002Z.IV

A2I460

240R

PIR.IP.2

H54

50280

f2XLLf2X

80X640036010000)60()100(RZXXRZ

1006.0

60ZZ606.0

ZRcospf.1

T

real22real

LL

L

22222L

2L

22

=×==

=⇒===⇒=

π=

×π=

π=⇒π=

Ω=∴=−=−=−=⇒+=

Ω==⇒=⇒=φ=

ن ك او) V2200( للفولطیة المتناوبة مقدارھا دائرة تیار متناوب متوالیة الربط تحتوي على ملف ومصدر/6مثال : احسب مقدار) 400W(والقدرة الحقیقیة فیھا ) 2A(مقدار التیار في الدائرة

.عامل القدرة وقیاس زاویة فرق الطور بین الفولطیة الكلیة والتیار -1

Hz100( كان تردد الفولطیة في الدائرة إذامعامل الحث الذاتي للملف -2π

. (

Ω====⇒=

°=φ⇒=φ⇒φ=

=×

===

1004

400)2(

400I

PRRIP

4521coscospf

21

22002400

VIP

PPPf.1

22real2

real

T

real

app

real

الحل

الحل


- 141 -

IR

θ

IT

IL

V

H5.01002

100f2

XLLf2X

100110045tan100tan.RXR

Xtan.2

LL

LL

=

π×π

=π

=⇒π=

Ω=×=°=φ=⇒=φ

H( معامل حث ھ ال ذاتي حث صرفمعلى التوازي مع ) 15Ω ( صرف ربطت مقاومة/7مثال51π

ث م ربط ت ھ ذه )

:احسب ) 5A(والتیار الكلي ) 3A (محثتناوبة فأصبح التیار في فرع الالمجموعة عبر مصدر للفولطیة الم قیاس زاویة فرق الطور بین التیار والفولطیة -2. طیة المصدر وترددھا ر فولمقدا -1 .ممانعة الدائرة وعامل القدرة مع رسم مخطط التیار بالمتجھات الطوریة -3

8.054

IIcospf,12

560

IVZ.3

3743

IItan.2

Hz50

512

20f2

XLLf2X,203

60IVX

V60154R.IVA4I16925)3()5(IIIIII.1

T

R

T

R

L

LL

LL

R

R222

L2T

2R

2L

2R

2T

===φ=Ω===

°−=φ⇒−

=−

=φ

=

π×π

=π

=⇒π=Ω===

=×===⇒=−=−=−=⇒+=

H4(معامل حثھ الذاتي دائرة تیار متناوب متوالیة الربط تحتوي ملف /8مثالπ

ومتسعة) 300Ω ( صرفومقاومة)

) 0.2A(ن مقدار التیار في ال دائرة فكا) 50Hz(بتردد ) 100V(لفولطیة المتناوبة مقدارھا ومصدر لذات سعة صرف : احسب مقدار) 100Ω (رادة السعةومقدار

.ور بین الفولطیة الكلیة والتیار الملف وعامل القدرة وقیاس زاویة فرق الطمقاومة -1 .القدرة المستھلكة في الدائرة -2

watt16400)2.0(RIP.2

3743

400300

400100400

RXXtan,8.0

500400

ZRcospf

100300400RRRRRR400R16000090000250000R

)100400()500()XX(ZR)XX(RZ

5002.0

100I

VZ,4004502Lf2X.1

2T

2real

T

CLT

TLLT

T2T

222CL

22T

2CL

2T

2

TL

=×==

°=φ∴

==−

=−

=φ===φ=

Ω=−=−=⇒+=Ω=⇒=−=

−−=−−=⇒−+=

Ω===Ω=π

××π=π=

الحل

الحل


- 142 -

-10×20( مقدارھا ذات سعة صرف ومتسعة4Ω دائرة تیار متناوب متوالیة الربط تحتوي على ملف مقاومتھ /9مثال

6μF( 100ھا وبة قدر وضعت على الدائرة فولطیة متنافإذاV 50 وترددھاHz ما یمكن ، فما أعظم تیار الدائرة أصبح قدار؟م نوعیة عامل ال-4 عامل القدرة -3 الفولطیة عبر المحث والمتسعة -2 لف معامل الحث الذاتي للم-1

Q ك الدائرة رنینیة ما یمكن لذلأعظم تیار الدائرة.

8.39125500411025

41

1020

5

41

CL

R1Qf.4

1RR

ZRcospf.3

V1250VV,V12505025X.IV

505.0502Lf2X,A254

100RVI.2

H5.0510200000

1L110L2000000

10L20412500

1020L2150

CL21f.1

426

2

LCLL

LT

26262

626r

=π

=π

×=×π

×=×π×=×=

===φ=

π==π=π×==

Ωπ=××π=π====

=π

=×π

=⇒=×π

××π=⇒

××π=⇒

π=

−

−−

−−

H( على التوازي مع ملف مھمل المقاوم ة معام ل حث ھ ال ذاتي 30Ω ربطت مقاومة /10مثال52π

ث م ربط ت ھ ذه )

:احسب) 10A(والتیار الكلي ) 6A( التیار في فرع الملف فأصبحالمجموعة عبر مصدر للفولطیة المتناوبة قیاس زاویة فرق الطور بین التیار الكلي والفولطیة -2 مقدار فولطیة المصدر وترددھا -1

°−=φ⇒−

=−

=−

=φ

=

π×π

=π

=⇒π=

Ω===

=×===⇒=−=−=−=⇒+=

3743

86

IItan.2

Hz50

522

40L2

XfLf2X

406

240IVX

V240308R.IVA8I6436100)6()10(IIIIII.1

R

L

LL

LL

R

R222

L2T

2R

2L

2R

2T

الحل

الحل


- 143 -

رة مربوط ة عل ى الت والي وض عت عل ى ال دائ ذات س عة ص رف دائ رة تی ار متن اوب تحت وي مل ف ومت سعة/11مثـال

Hz500(بتردد ) 200V(فولطیة متناوبة مقدارھا π

والفولطی ة ) 0.6(وعامل القدرة فیھا ) 4A(فأصبح تیار الدائرة )

: سعویة احسب مقدارصائص وكانت للدائرة خ)200V(عبر المتسعة معامل الحث الذاتي -2 سعة المتسعة -1

H01.05002

10f2

XLLf2X

10X40)50X(40XX16009002500)30()50(RZ)XX()XX(RZ

30R50R6.0

ZRcospf,50

4200

IVZ.2

F102505002

1Xf2

1CCf2

1X

504

200I

VX.1

LL

LLCL

22222CL

2CL

22

T

5

CC

CC

=

π×π

=π

=⇒π=

Ω=⇒=−−⇒=−∴=−=−=−=−⇒−+=

Ω=⇒=⇒=φ=Ω===

×=×

π×π

=π

=⇒π

=

Ω===

−

ث م ربط ت ھ ذه المجموع ة عب ر ذات س عة ص رفعلى التوازي مع متسعة) 30Ω ( صرف ربطت مقاومة/12مثال

والق درة الحقیقی ة الم ستھلكة ) 24Ω( الممانع ة الكلی ة لل دائرة فأصبحت) 50Hz(قطبي مصدر للفولطیة المتناوبة بتردد ، فما سعة المتسعة ؟) واط480(بالمقاومة

F1041

405021

Xf21C

Cf21X

403

120IVX

A3I91625)4()5(IIIIII

A524

120ZVI

V120304R.IV

A4I1630480

RPIRIP

3

CC

CC

C222

R2T

2C

2C

2R

2T

T

R

Rreal2

R2Rreal

−×π

=××π

=π

=⇒π

=

Ω===

=⇒=−=−=−=⇒+=

===

=×==

=⇒===⇒=

الحل

الحل


- 144 -

ح ث وم) 50Ω ( ص رف ومقاوم ة ذات س عة ص رف دائرة تیار متناوب متوازیة الربط تحتوي على مت سعة/13مثال

H( معامل حثھ الذاتي صرف51π

فكانت القدرة المستھلكة ف ي ال دائرة ) 100Hz(ومصدر للفولطیة المتناوبة بتردد )

: سعویة فما مقدارصائصوكانت للدائرة خ) 0.8(ة وعامل القدر) 3200( التیار في فرع المحث والتیار في فرع المتسعة -3. التیار الكلي -2. فولطیة المصدر-1 . ممانعة الدائرة وقیاس زاویة فرق الطور بین التیار الكلي والفولطیة -4

°=φ⇒==−

=−

=φ

Ω===

=+=+=⇒=−∴=−=−=−=−⇒−+=

===

Ω=π

××π=π=

==⇒=⇒=φ=

=×==

=⇒===⇒=

3743

86

81016

I)II(tan

4010400

IVZ.4

A166106II6II3664100)8()10(II)II()II(II

A1040

400XVI

40511002Lf2X.3

A108.0

8II88.0

IIcospf.2

V400508R.IV

A8I6450

3200R

PIR.IP.1

R

LC

T

LCLC

222R

2T

2LC

2LC

2R

2T

LL

L

TTT

R

R

Rreal2

R2Rreal

ربط ت جمیعھ ا عل ى ص رف ومقاوم ة ذات س عة ص رف ومت سعةحث صرف دائرة تیار متناوب تحتوي م/14مثالوس عة ) 50Ω (مق دار رادة الح ثو) 50Hz(وترددھ ا ) 100V(التوازي عبر قطبي مصدر للفولطیة المتناوب ة ق درھا

mF1(المتسعة π

:احسب مقدار ) 800W(ئرة في الداقیة والقدرة الحقی)

. قیاس زاویة فرق الطور بین التیار الكلي والفولطیة -2 . التیار الكلي في الدائرة -1 . عامل القدرة وممانعة الدائرة -3

A28I2646464)210()8()II(II

A8100800

VPIVIP,A2

50100

XVI,A10

10100

XVI

10101502

1Cf2

1X.1

T222

LC2R

2T

realRRreal

LL

CC

3C

=⇒×=+=−+=−+=

===⇒=======

Ω=×

π××π

=π

=−

الحل

الحل


- 145 -

Ω====°=φ=

°=φ⇒==−

=−

=φ

225.628

100IVZ,

2145coscospf.3

45188

8210

IIItan.2

T

R

LC

) 10Ω(ومقاومت ھ ) 200μH(متن اوب متوالی ة ال ربط تحت وي عل ى مل ف معام ل حث ھ ال ذاتي دائ رة تی ار /15مثــال) 0.1V(رة فولطی ة متناوب ة مق دارھا وض عت عل ى ال دائف إذا) 20nF(ومتسعة متغیرة ال سعة أخ ذ منھ ا س عة مق دارھا

: أصبحت ھذه الدائرة في حالة رنین احسب مقدار الفولطیة عبر المتسعة -5 عامل الجودة -4 عامل القدرة -3رة تیار الدائ-2 التردد الرنیني -1 . الممانعة الكلیة للدائرة وقیاس زاویة فرق الطور بین الفولطیة والتیار -6

0,10RZ.6

V110001.0XIV,10010202502

1Cf2

1X.5

10100101

102010200

101

CL

R1Qf.4

1RR

ZRcospf.3,A01.0

101.0

RVI.2

Hz2501022

11020102002

1LC2

1f.1

CC9r

C

9

6

Tr

693r

=φΩ==

=×==Ω=××

π×π

=π

=

=×=××

×=×=

===φ====

π=

××π=

×××π=

π=

−

−

−

−−−

ذات س عة ومت سعة) 2Ω(مقاومت ھ ) 0.1H(ال ذاتي دائرة رنینیة متوالیة الربط تتألف من مل ف معام ل حث ھ /16مثال :احسب مقدار ) 40μF( سعتھا صرف

تردد الدائرة وممانعتھا -2 عامل الجودة وعامل القدرة في الدائرة -1

Ω==π

=×π

=××π

=π

=

===φ=

=×=×=×

×=×=

−−

−

2RZ,Hz250104

110401.02

1CL2

1f.2

1RR

ZRcospf

2550212500

21

10401.0

21

CL

R1Qf.1

36r

6

غی رة ال سعة عل ى الت والي م ع م صدر للفولطی ة مت ذات س عة ص رف ومت سعة ص رف رب ط مل ف ومقاوم ة/17مثـال

Hz500(بت ردد ) 240V(المتناوب ة مق دارھا π

ف ي المربوط ةومق دار المقاوم ة) 10Ω( كان ت مقاوم ة المل ف ف إذا)

:احسب مقدار) 90Ω( للمتسعة مقدار رادة السعةو) 120Ω ( ومقدار رادة الحث)30Ω(الدائرة . للملف وسعة المتسعة معامل الحث الذاتي -1 .الممانعة الكلیة للدائرة وتیار الدائرة وقیاس زاویة فرق الطور بین الفولطیة الكلیة والتیار -2 ارسم مخطط الممانعة للدائرة الرنینیة . سعة المتسعة التي تجعل ھذه الدائرة في حالة رنین بالتردد نفسھ -3

.نینیة في الدائرة الرنوعیةالتیار وعامل ال -4

الحل

الحل


- 146 -

31012401

10121

12.0401

CL

R1Qf

A640

240I

VI.4

F10121C

C12.041250000

C12.041)500(

CL21f.3

3743

4030

4090120

RXXtan

A8.450240

ZVI

50Z25009001600)90120()40()XX(RZ

403010RRR.2

F1091

905002

1Xf2

1CCf2

1X

H12.05002

120f2

XLLf2X.1

4

T

4

22

r

CL

T

222CL

2T

2LT

4

CC

LL

=××=×

×=×=

===

×=∴

×=⇒

×π=

π⇒

π=

°=φ⇒==−

=−

=φ

===

Ω=⇒=+=−+=−+=

Ω=+=+=

×=×

π×π

=π

=⇒π

=

=

π×π

=π

=⇒π=

−

−

الحل

X=0

XL

XC

Z

R


- 147 -

الفصل الثالثأسئلة :اآلتیةاختر العبارة الصحیحة لكل من العبارات / 1سیكون فیھا مقدار القدرة المتوسطة ) R(ف من مقاومة صرف دائرة تیار متناوب متوالیة الربط ، الحمل فیھا یتال-1

:لدورة كاملة او لعدد صحیح من الدورات a-یساوي صفرا ، ومتوسط التیار یساوي صفرا . b-یساوي صفرا ، ومتوسط التیار یساوي نصف المقدار االعظم للتیار . c-نصف المقدار االعظم للقدرة ، ومتوسط التیار یساوي صفرا . d-نصف المقدار االعظم للقدرة ، ومتوسط التیار یساوي نصف المقدار االعظم للتیار . ومقاوم ة ص رف دائ رة تی ار متن اوب متوازی ة ال ربط تحت وي مح ث ص رف ومت سعة ذات س عة ص رف -2)L – C – R( ال یمكن ان یكون فیھا : a- المحث بفرق طور التیار خالل المتسعة متقدما على التیار خالل)π=Φ.(

b- التیار خالل المتسعة متقدما على التیار خالل المقاومة بفرق طور )2π

=Φ.(

c- 0( التیار خالل المقاومة والتیار خالل المتسعة یكونان بالطور نفسھ=Φ.(

d-تیار خالل المقاومة بفرق طور التیار خالل المحث یتأخر عن ال)2π

=Φ.(

في دائرة االھتزاز الكھرومغناطیسي ، عند اللحظة التي یك ون فیھ ا مق دار التی ار ص فرا،تكون الطاق ة المختزن ة ف ي -3 :المجال الكھربائي بین صفیحتي المتسعة فیھا

a-صفرا . b-باعظم مقدار c-العظم نصف مقدارھا اd- من مقدارھا االعظم7070. تساوي . فرق جھده ثابت المقدار، ربطت بین طرفیھ مت سعة ذات س عة ص رف دائرة تیار متناوب ، تحتوي مذبذب كھربائي -4

:سعتھا ثابتة المقدار ، عند ازدیاد تردد الفولطیة المذبذب a-یزداد مقدار التیار في الدائرة b-التیار في الدائرة یقل مقدار c- ینقطع التیار في الدائرة d-أي من العبارات السابقة ، یعتمد ذلك على مقدار سعة المتسعة . ) L – C – R(دائرة تیار متناوب متوالیة الربط تحتوي محثا ص رف ومت سعة ذات س عة ص رف ومقاوم ة ص رف -5

:فان جمیع القدرة في ھذه الدائرة a-دد خالل المقاومة تتب b- تتبدد خالل المتسعة c- تتبدد خالل المحث d-تتبدد خالل العناصر الثالث في الدائرة . ) L – C – R( دائرة تیار متناوب متوالیة الربط تحتوي محثا ص رف ومت سعة ذات س عة ص رف ومقاوم ة ص رف -6

:ني لھذه الدائرة ، فانھا تمتلك ومذبذب كھربائي عندما یكون تردد المذبذب اصغر من التردد الرنیa- خواص حثیة بسبب كون :XL>XC b- خواص سعویة بسبب كون :XC<XL c- خواص اومیة خالصة بسبب كون :CX=LX d- خواص سعویة بسبب كون LX>CX. ) L – C – R(قاوم ة ص رف دائرة تیار متناوب متوالیة الربط تحتوي محث صرف ومتسعة ذات س عة ص رف وم-7

:عندما تكون الممانعة الكلیة للدائرة باصغر مقدار وتیار ھذه الدائرة باكبر مقدار فان مقدار عامل القدرة فیھاa- اكبر من الواحد الصحیح b- اقل من الواحد الصحیح c- یساوي صفرا d-یساوي واحد صحیح . لجع ل عام ل الق درة ف ي ھ ذه ال دائرة ) L – R(حت وي مل ف غی ر مھم ل المقاوم ة دائرة تیار متناوب متوالیة الربط ت-8

:یساوي الواحد الصحیح تربط في ھذه الدائرة متسعة على a- التوالي مع الملف بشرط ان تكون رادة الحث XL اصغر من رادة السعة XC. b- التوازي مع الملف بشرط ان تكون رادة الحث XL تساوي رادة السعة XC. c- التوالي مع الملف بشرط ان تكون رادة الحث XL اكبر من رادة السعة XC. d- التوالي مع الملف بشرط ان تكون رادة الحث LX تساوي رادة السعة CX. ) L – C – R( دائرة تیار متناوب متوازیة الربط تحتوي محثا صرف ومتسعة ذات س عة ص رف ومقاوم ة ص رف -9

: اذا كانت تكون لھذه الدائرة خواص حثیةa- رادة الحث LX اكبر من رادة السعة CX . b- رادة السعة CX اكبر من رادة الحث LX. c- رادة الحث XL تساوي رادة السعة XC .d- رادة السعة XCاصغر من المقاومة .


- 148 -

ي قیمت ھ العظم ى ولكنھم ا مصدران للتیار المتناوب یجھز كل منھما فولطیة كدال ة جیبی ة ، ف رق جھ دھما مت ساو ف -10 : للثاني فان ω2 لالول اكبر من التردد الزاوي ω1یمتلكان تردد زاوي مختلف وكان التردد الزاوي

a- الثاني المقدار المؤثر لفرق جھد المصدر االول اكبر من المقدار المؤثر لفرق جھد المصدر. b- المؤثر لفرق جھد المصدر الثاني المقدار المؤثر لفرق جھد المصدر االول اصغر من المقدار. c-المقدار االني لفرق جھد المصدر االول اصغر من المقدار االني لفرق جھد المصدر الثاني . d-المقدار االني لفرق جھد المصدر االول اكبر من المقدار االني لفرق جھد المصدر الثاني .

.اثبت ان كل من رادة الحث ورادة السعة تقاس باالوم/ 2س . في الملزمة/ج

.بین بوساطة رسم مخطط بیاني ، كیف تتغیر كل من رادة الحث مع تردد التیار ورادة السعة مع تردد الفولطیة/ 3س .في الملزمة/ ج

مربوط ة ) R – L – C(دائرة تیار متناوب تحتوي مقاوم ة ص رف ومح ث ص رف ومت سعة ذات س عة ص رف / 4سما العالق ة ب ین متج ھ الط ور للفولطی ة . مصدرا للفولطیة المتناوبة على التوالي مع بعضھا وربطت مجموعتھما مع

:الكلیة ومتجھ الطور للتیار في الحاالت االتیة a- رادة الحث تساوي رادة السعة )XL=XC.( b- رادة الحث اكبر من رادة السعة )XL>XC.( c- رادة الحث اصغر من رادة السعة )XL<XC.(

: فان(XL = XC) عندما -a/ جمتج ھ الط ور للفولطی ة الكلی ة ومتج ھ الط ور للتی ار یكون ان ف ي ط ور واح د أي ان

)0=φ ( وال دائرة لھ ا خ صائص مقاوم ة ص رف)وھ ي حال ة ال رنین ) اومی ة ) a(الكھربائي ، الحظ الشكل

b- عندما (XL>XC)فان :

φللتیار بزاویة فرق طور یتقدم عن متجھ الطور VTمتجھ الطور للفولطیة الكلیة

0موجبة ، 2

>φ>π وتكون للدائرة خصائص حثیة ، الحظ الشكل)b .(

c- عندما )XL<XC (فان:

φمتجھ الطور للفولطیة الكلیة یتأخر ع ن متج ھ الط ور للتی ار بزاوی ة ف رق ط ور ). c(الحظ الشكل . دائرة خصائص سعویة سالبة وتكون لل

على التوالي ) R – L – C(دائرة تیار متناوب تحتوي مقاومة صرف ومحث صرف ومتسعة ذات سعة صرف / 5سف یتغی ر مق دار ك ل م ن المقاوم ة ورادة . وربطت مجموعتھما مع مصدر للفولطی ة المتناوب ة . مع بعضھا وض ح كی

.ضاعف التردد الزاوي للمصدرالحث ورادة السعة ، اذا ت ).ω( ثابت ال یتغیر مع تغیر التردد الزاوي Rمقدار / ج

: یتضاعف بمضاعفة التردد الزاوي الن XLمقدار رادة الحث


- 149 -

1L2L1

1

1L

2L

1

2

1L

2L

LL

X2X2XX

XX

LXLXبثبوت

=⇒ωω

=⇒ωω

=

αω⇒ω=

: إلى نصف ما كان علیھ بمضاعفة التردد الزاوي النXCیقل مقدار رادة السعة

1C2C1

1

1C

2C

2

1

1C

2C

CC

X21X

2XX

XX

C1XبثبوتC

1X

=⇒ω

ω=⇒

ωω

=

ωα⇒

ω=

: عالم یعتمد مقدار كل مما یأتي /6س الممانعة الكلیة لدائرة تیار متناوب متوالیة الربط تحتوي مقاومة صرف ومحث صرف ومتسعة ذات سعة ص رف -1)R – L – C.(

-:على) R – L – C( یعتمد مقدار الممانعة الكلیة لدائرة تیار متناوب -1/ جa- مقدار المقاومة )R (b-حث الذاتي مقدار معامل ال)L (c- مقدار سعة المتسعة )C.( d- مقدار تردد مصدر الفولطیة )f .(

:وفق العالقة اآلتیة 22 )

CF21LF2(RZ

π−π+=

عامل القدرة في دائرة تیار متناوب متوالیة الربط تحتوي مقاومة صرف ومحث صرف ومتسعة ذات سعة صرف -2)R – L – C.(

Papp إلى القدرة الظاھریة Prealمد على نسبة القدرة الحقیقة یعتPfعامل القدرة /ج

app

real

PPPf =

=φ(الن ) I(والتیار) VT(او یعتمد على قیاس زاویة فرق الطور بین الفولطیة الكلیة cosPf ( او یعتمد على المقاومة)R ( والممانعة)Z .(

ZRcosPf =φ=

ل النوعی ة ف ي دائ رة تی ار متن اوب متوالی ة ال ربط تحت وي مقاوم ة ص رف ومح ث ص رف ومت سعة ذات س عة عام-3

).R – L – C(صرف :حیث) ω∆(ونطاق التردد الزاوي ) ωr( یعتمد على النسبة بین مقداري التردد الزاوي الرنیني Qfعامل النوعیة /ج

ω∆ω

= rQf

عل ى وف ق ) C(وعلى س عة المت سعة ) L(وعلى معامل الحث الذاتي ) R(مقدار المقاومة : او یعتمد عامل النوعیة على :العالقة االتیة

CL

R1Qf =


- 150 -

ما الذي تمثلھ كل من االجزاء الموجبة واالجزاء السالبة في منحني القدرة االنیة في دائرة تیار متناوب تحتوي / 7س :فقط

.عة ذات سعة صرف متس-2 محث صرف -1 االجزاء الموجبة من المنحني تمثل مقدار القدرة المختزنة في المجال المغناطیسي للمحث عندما تنق ل الق درة م ن -1/ ج

.المصدر إلى المحث .واالجزاء السالبة من المنحني تمثل مقدار القدرة المعادة للمصدر عندما تعاد جمیع ھذه القدرة إلى المصدر

المت سعة (موجبة من المنحني تمثل مقدار القدرة المختزنة في المجال الكھربائي بین صفیحتي المت سعة االجزاء ال-2 .عندما تنقل القدرة من المصدر إلى المتسعة ) تشحن

عن دما تع اد جمی ع ھ ذه الق درة ) المتسعة تف رغ ش حنتھا(االجزاء السالبة من المنحني تمثل مقدار القدرة المعادة للمصدر . المصدرإلى لماذا یفضل استعمال محث صرف ف ي ال تحكم بتی ار التفری غ ف ي م صباح الفلورس ینت وال ت ستعمل مقاوم ة -a/ 8س

.صرفبینم ا المقاوم ة تب دد ق درة ) Pdissipated=0(ق درة ) ال یب دد(الن المح ث عن دما یك ون ص رف ال ی ستھلك / ج)Pdissipated=I2R .( b-مقاوم ة ومح ث ص رف ومت سعة ذات س عة ص رف(الي الكھربائی ة الت ي تحت وي ما ھي ممیزات دائرة رنین التو (

ومذبذب كھربائي؟ .في الملزمة/ جc- اذا كان الحمل فیھا یتالف من ) مع ذكر السبب( ما مقدار عامل القدرة في دائرة تیار متناوب: . سعة صرف متسعة ذات -3 محث صرف -2 مقاومة صرف -1 . ملف ومتسعة والدائرة متوالیة الربط لیست في حالة رنین-4ومتج ھ الط ور للتی ار ) VR(ب ین متج ھ الط ور للفولطی ة ) φ( عامل القدرة یساوي واح د الن زاوی ة ف رق الط ور-1/ ج)IR ( تساوي صفر الن :Cos0=1

1CosoCosPf ==φ= φ=°( الن متجھ الطور للفولطیة یسبق متجھ الطور للتیار بزاویة ف رق ط وریساوي صفر) Pf( عامل القدرة -2 90(

) .رادة الحث(توجد معاكسة لتغیر التیار 090CosCosPf =°=φ=

φ=°(زاویة فرق الطورق متجھ الطور للفولطیة ب متجھ الطور للتیار یسبیساوي صفر الن) Pf( عامل القدرة -3 90( ) .رادة سعة(وتوجد معاكسة لتغیر التیار

090CosCosPf =°=φ= >φ>°(الن زاویة فرق الطور بین الفولطیة والتیار تكون -4 0Pf1فان ) 900 وجود ممانعة وذلك بسبب<<

.وھي المعاكسة المشتركة للمقاومة والرادة) Z(كلیة بالدائرة :ما المقصود بكل من / 9س دائرة االھتزاز الكھرومغناطیسي؟-4 مقدار المؤثر للتیار المتناوب؟ ال-3 عامل النوعیة؟ -2 عامل القدرة؟ -1 .في الملزمة/ ج

عل ى ) R – L –C( ومح ث ص رف ومت سعة ذات س عة ص رف دائ رة تی ار متن اوب تحت وي مقاوم ة ص رف/ 10سفي حالة رنین وضح ما ھي وكانت ھذه الدائرة ھما مع مصدر للفولطیة المتناوبة وربطت مجموعتتوالي مع بعضھا ال

:ذا كان تردده الزاويخصائص ھذه الدائرة وما عالقة الطور بین متجھ الطور للفولطیة ومتجھ الطور للتیار ا یساوي التردد الزاوي الرنیني-3 اصغر من التردد الزاوي الرنیني -2. لتردد الزاوي الرنیني اكبر من ا-1یتقدم عل ى متج ھ الط ور ) VT( أي ان متجھ الطور للفولطیة الكلیة تكون للدائرة خصائص حثیة) ω>ωr( عندما -1/ ج

.VL > VCوھذا یجعل ) لربع االولتقع في ا(موجبة φللتیار بزاویة فرق طورتكون للدائرة خصائص سعویة أي ان متجھ الطور للفولطیة یتاخر ع ن متج ھ الط ور للتی ار بزاوی ة ) ω<ωr( عندما -2

.VL < VCوھذا یجعل ) تقع في الربع الرابع( سالبة φفرق طور می ة ص رف وان زاوی ة ف رق الط ور ب ین متج ھ الط ور للفولطی ة تكون للدائرة خصائص مقاوم ة او) ω=ωr( عندما -3

.وتسمى مثل ھذه الدائرة بالدائرة الرنینیة) φ=0(ومتجھ الطور للتیار تساوي صفر


- 151 -

ذات س عة ص رف وم صدر للتی ار المتن اوب عن د أي الت رددات ربط مصباح كھربائي على التوالي م ع مت سعة / 11سوت مق دار (ة ام الواطئة یكون المصباح اكثر توھجا ؟ وعند أي منھ ا یك ون الم صباح اق ل توھج ا ؟ الزاویة العالی بثب

.، وضح ذلك) فولطیة المصدر . فیزداد التیار في الدائرة لذا یكون المصباح اكثر توھجاXCعند الترددات الزاویة العالیة تقل / ج

. فیقل التیار لذا یكون المصباح اقل توھجاXCتزداد ) الواطئة(عند الترددات الزاویة المنخفضة

CIبثبوتX1I

XVI

C1XبثبوتC

1X

CC

CC

C

CC

αω⇒α⇒=

ωα⇒

ω=

ربط مصباح كھربائي على التوالي مع محث صرف ومصدر للتیار المتناوب ، عند أي م ن الت رددات الزاوی ة / 12س مق دار فولطی ة بثب وت(العالیة ام الواطئة یكون المصباح اكثر توھجا ؟ وعند أي منھ ا یك ون الم صباح اق ل توھج ا ؟

.، وضح ذلك) المصدر . فیقل التیار في الدائرة لذا یكون المصباح اقل توھجاXLعند الترددات الزاویة العالیة تزداد / ج

. فیزداد التیار في ھذه الدائرة لذا یكون المصباح اكثر توھجاXLتقل ) الواطئة(عند الترددات الزاویة المنخفضة

LبثبوتX1I

XVI

LXLXبثبوت

LL

LL

LL

α⇒=

ωα⇒ω=


- 152 -

مسائل الفصل الثالث یعط ى ف رق الجھ د ب ین طرف ي 250Ω مصدر للفولطیة المتناوبة ، ربطت بین طرفیھ مقاوم ة ص رف مق دارھا /1س

VR=500Sin(200πt): المصدر بالعالقة التالیة . اكتب العالقة التي یعطى بھا التیار في ھذه الدائرة -1 .ر للفولطیة والمقدار المؤثر للتیار احسب المقدار المؤث-2 . تردد الدائرة والتردد الزاوي في الدائرة -3

Hz1002

2002

ff2

s/rad2003

A414.12250

2250R

VI,V225022

2500

2500

2VV2

)t200sin(2I)tsin(II

A2250500

RVI

V500V1

effeff

meff

RmR

mm

m

=ππ

=π

ω=⇒π=ω

π=ω−

=====×===−

π=⇒ω=

===

=−

F50( دائرة اھتزاز كھرومغناطیسي تتألف م ن مت سعة ذات س عة ص رف س عتھا /2س µ

πومح ث ص رف معام ل )

mH5(حثھ الذاتي π

: احسب ) .

التردد الزاوي لھذه الدائرة -2 التردد الطبیعي لھذه الدائرة -1

s/rad1028.6200010002f22

Hz10001052

1

1051052

1CL2

1f1

H105mH5L,F1051050F50C

3

435

356

×=π=×π=π=ω−

=×

π×π

=×

π××

ππ

=π

=−

×π

=π

=×π

=×π

=µπ

=

−−−

−−−

الحل

الحل


- 153 -

احسب ) . 1MHz(إلى ) 1Hz(اذا تغیر تردده من ) 1.5V( مذبذب كھربائي مقدار فرق الجھد بین طرفیھ ثابت /3س :مقدار كل من ممانعة الدائرة وتیار الدائرة عندما یربط بین طرفي المذبذب

) . R=30Ω(مقاومة صرف فقط : أوال

F1C(متسعة ذات سعة صرف فقط : ثانیا µπ

= . (

mH50L(محث صرف فقط معامل حثھ الذاتي : ثالثا π

=.(

A101510

5.1ZVI,10105102Lf2XZ

:Hz10MHz1f

A151.05.1

ZVI,1.010512Lf2XZ

:Hz1f

H1051050mH50L)3

A35.05.1

ZVI,5.0

101102

1Cf2

1XZ

:Hz10MHz1f

A1031055.1

ZVI,105

10112

1Cf2

1XZ

:Hz1f

F101F1C)2

A05.030

5.1ZVI

30RZ)1

65

526L

6

2L

23

66C

6

65

5

6C

6

−−

−

−−

−

−

−

−

×===Ω=×π

××π=π==

==

===Ω=×π

××π=π==

=

×π

=×π

=π

=

===Ω=×

π××π

=π

==

==

×=×

==Ω×=×

π××π

=π

==

=

×π

=µπ

=

===

Ω==

ف إذا ف صل المل ف ع ن ) . 5A(وك ان تی ار ال دائرة ) 20V( رب ط مل ف ب ین قطب ي بطاری ة ف رق الجھ د بینھم ا /4س

Hz(بتردد ) 20V(البطاریة وربط بین قطبي مصدر للفولطیة المتناوبة المقدار المؤثر لفرق الجھد بین قطبیھ 22

700 (

: احسب مقدار) . 4A(الدائرة كان تیار ھذه . معامل الحث الذاتي للملف -1 . زاویة فرق الطور بین متجھ الطور للفولطیة ومتجھ الطور للتیار مع رسم مخطط طوري للممانعة -2 . عامل القدرة -3 . كل من القدرة الحقیقیة والقدرة الظاھریة-4

الحل


- 154 -

مخطط

VA80204VIPwatt644)4(RIP4

8.054

ZRcospf3

3743

RXtan2

H015.02003LL2003L

22700

72223Lf2X

3X91625XX1625XRZ

54

20I

VZ

:متناوبالمصدركاناذا

4520

IVR

:مستمرالمصدركاناذا

Tapp

22real

L

L

L2L

2L

2L

22

T

=×===×==−

===φ=−

°=φ⇒==φ−

==⇒=⇒××=⇒π=

Ω=⇒=−=⇒+=⇒+=

Ω===

Ω===

ل المقاوم ة معام ل حث ھ ال ذاتي ) 150Ω( مقاومة ص رف مق دارھا /5س ) 0.2H(ربط ت عل ى الت والي م ع مل ف مھم

Hz500(ومتسعة ذات سعة صرف ، ربطت المجموعة بین قطبي م صدر للفولطی ة المتناوب ة ت ردده π

وف رق الجھ د )

:احسب مقدار . 300Vبین طرفیھ ) .150Ω(سعة التي تجعل الممانعة الكلیة في الدائرة سعة المت-1 .وزاویة فرق الطور بین الفولطیة الكلیة والتیار. عامل القدرة في الدائرة -2 . ارسم المخطط الطوري للممانعة -3 . تیار الدائرة -4 .والقدرة الظاھریة ) المستھلكة( كل من القدرة الحقیقیة -5

الحل

الحل


- 155 -

VA600PP,watt600150)2(RIP5

A2150300

RVI4

0

1150150

ZRcospf2

F1051021C110C2

C8.011025

C2.041)500(

C2.021500

CL21f

RZ1

realapp22

real

Tr

65

54

2r

===×==−

===−

=φ

===φ=−

×=×

=⇒=×⇒=×

×=⇒

π=

π⇒

π=∴

=−

−

Q

ومح ث ) 20μF( دائرة تیار متناوب متوازیة الربط تحتوي مقاومة صرف ومت سعة ذات س عة ص رف مق دارھا /6س

Hz100(بت ردد ) 100V(صرف ومصدر للفولطیة المتناوبة ف رق الجھ د ب ین طرفی ھ π

قی ة ف ي ، كان ت الق درة الحقی)

: احسب مقدار. وللدائرة خصائص حثیة 0.8وعامل القدرة فیھا ) 80W(الدائرة . التیار الكلي -2. التیار في فرع المقاومة والتیار في فرع المتسعة -1 . زاویة فرق الطور بین التیار الكلي والفولطیة مع رسم مخطط المتجھات الطوریة للتیارات -3 . لذاتي للمحث معامل الحث ا-4

2L

2L

222LC

2R

2T

TTT

R

CC

6CC

RRRreal

)I4.0(64.01)I4.0()8.0()1()II(II3

A1II

8.08.0IIcospf2

A4.0250100

XVI

25010201002

1XCf2

1X

A8.010080I100I80VIP1

−+=⇒−+=⇒−+=−

=⇒=⇒=φ=−

===

Ω=××

π×π

=⇒π

=

==⇒×=⇒=−

−

الحل


- 156 -

H5.021LL1002100Lf2X

1001

100IVX4

3743

8.06.0

8.014.0

IIItan

A16.04.0I6.0I4.0حثیةالخصائص

6.0I4.036.064.01)I4.0(

L

LL

R

LC

LL

L2

L

==⇒π

×π=⇒π=

Ω===−

°=φ⇒−=−=−

=−

=φ

=+=⇒−=−

=−⇒=−=−∴

Q

ومقاومة صرف ) 0.5H(ومعامل حثھ الذاتي ) 10Ω( دائرة تیار متناوب متوالیة الربط تحتوي ملف مقاومتھ /7س

Hz100(ومتسعة ذات سعة صرف ومصدرا للفولطیة المتناوب ة ت ردده ) 20Ω(مقدارھا π

وف رق الجھ د ب ین طرفی ھ )

)200V ( كان مقدار عامل القدرة فیھا)احسب مقدار. وللدائرة خواص سعویة ) 0.6: . التیار في الدائرة -1 . سعة المتسعة -2 .طور للتیار ارسم مخطط الممانعة واحسب قیاس زاویة فرق الطور بین متجھ الطور للفولطیة الكلیة ومتجھ ال-3

°=φ⇒−=−=−

=−

=φ−

×=⇒=×⇒

π×π

=⇒π

=

Ω=⇒−=−∴

=−⇒=−=−∴

−+=⇒−+=

Ω=×π

×π=π=−

===

Ω===⇒=⇒=φ=

Ω=+=+=−

−

5334

3040

30140100

RXXtan3

F10281C1C1028

C1002

1140Cf2

1X

140X40X100سعویةالخواص

40X10016009002500)X100(

)X100(9002500)XX(RZ

1005.01002Lf2X2

A450200

ZVI

506

3006.0

30ZZ306.0

ZRcospf

302010RRR1

CL

33C

CC

C2

C

2C

2CL

2T

2

L

T

T

LT

Q

الحل


- 157 -

رب ط ب ین قطبی ھ عل ى ) 500V(وفرق الجھد ب ین قطبی ھ ) 400rad/s( مصدر للفولطیة المتناوبة تردده الزاوي /8س : ما مقدار) 150Ω(ومقاومتھ ) 0.125H(وملف معامل حثھ الذاتي ) 10μF(التوالي متسعة سعتھا

. الممانعة الكلیة وتیار الدائرة -1 . فرق الجھد عبر كل من المقاومة والمحث والمتسعة -2 زاویة فرق الطور بین المتجھ الطوري للفولطیة الكلیة والمتجھ الطوري للتیار -3 . عامل القدرة ، ما ھي خصائص ھذه الدائرة -4

6.0,سعویةالدائرةخصائص53

250150

ZRcospf4

5334

150200

15025050

RXXtan3

V5002502XIV,V100502XIV,V3001502RIV2

A2250500

ZVI,250Z

625004000022500)25050()150()XX(RZ1

2504

10001010400

1C

1X,50125.0400LX

CL

CCLLR

T

222CL

22

6CL

====φ=−

°−=φ⇒−=−

=−

=−

=φ−

=×===×===×==−

===Ω=∴

=+=−+=−+=−

Ω==××

=ω

=Ω=×=ω= −

وم صدرا ) مقاومة صرف ومحث صرف ومتسعة ذات سعة ص رف( دائرة تیار متناوب متوازیة الربط تحتوي /9سوك ان مق دار الق درة الحقیقی ة الم ستھلكة ف ي ) 100Hz( بت ردد 480Vللفولطیة المتناوبة مقدار فرق الجھ د ب ین طرفی ھ

: ، ما مقدار)40Ω(ومقدار رادة الحث ) 32Ω(ومقدار رادة السعة ) 1920w(الدائرة . التیار المنساب في كل من فرع المقاومة وفي فرع المتسعة وفي فرع المحث والتیار الرئیس في الدائرة -1 . ارسم المخطط أالتجاھي للمتجھ الطوري للتیارات -2 .دائرة وما ھي خواص ھذه ال. قیاس زاویة فرق الطور بین متجھ الطور للتیار الرئیس ومتجھ الطور للفولطیة -3 . عامل القدرة في الدائرة -4 . الممانعة الكلیة في الدائرة -5

Ω===−

===φ=−

°=φ⇒=−

=−

=φ−

=⇒=+=−+=−+=

======

==⇒×=⇒=−

965

480I

VZ5

6.054

IIcospf4

37,سعویةالدائرةخواص43

41215

IIItan3

A5I25916)1215()4()II(II

A1240480

XVI,A15

32480

XVI

A4480

1920I480I1920VIP1

T

T

R

R

LC

T222

LC2R

2T

LL

CC

RRRreal

الحل

الحل


- 158 -

ربطت على التوازي مع متسعة ذات سعة صرف وربطت ھذه المجموعة عبر قطبي مصدر ) 30Ω( مقاومة /10سفما مقدار س عة ) 480W(والقدرة الحقیقیة ) 24Ω(نعة الكلیة للدائرة فأصبحت المما) 50Hz(للفولطیة المتناوبة بتردد

.المتسعة ؟ ارسم مخطط المتجھات الطوریة للتیارات

F10254000

1C

1C4000C502

140Cf2

1X

403

120IVX

A3I91625II1625I)4()5(III

A524

120ZVI,V120304RIV

A4I1630480I30I480RIP

5

C

CC

C2C

2C

2C

222C

2R

2T

TR

R2R

2R

2Rreal

−×π

=π

=∴

=π⇒×π

=⇒π

=

Ω===

=⇒=−=⇒+=⇒+=⇒+=

====×==

=⇒==⇒×=⇒=

دما ك ان مق دار ومتسعة متغیرة السعة عن) 500Ω( دائرة تیار متناوب متوالیة الربط الحمل فیھا ملف مقاومتھ /11س

، كان ت الق درة الحقیقی ة ف ي ) rad/s 104(بت ردد زاوي ) 400V(ومصدر للفولطیة المتناوبة مق دارھا ) 50nF(سعتھا : ، احسب مقدار) المجھزة(ھذه الدائرة تساوي القدرة الظاھریة

. معامل الحث الذاتي للملف وتیار الدائرة -1 . كل من رادة الحث ورادة السعة -2 .ویة فرق الطور بین متجھ الطور للفولطیة الكلیة ومتجھ الطور للتیار وما مقدار عامل القدرة زا-3 . عامل النوعیة للدائرة -4

( سعة المتسعة التي تجعل متجھ الطور للفولطیة الكلیة یتأخر عن متجھ الطور للتیار بزاویة فرق طور -54π (

Ω==××

=ω

=Ω=×=ω=−

==⇒=⇒=×××

××=⇒

××=⇒=ω

∴

=−

−

−

−−

20005

10000105010

1C

1X,20002.010LX2

H2.051L1L51105L10

105L1)10(

1050L110

CL1رنینالدائرة

PP1

94C4

L

88

824

94

r

apprealQ

الحل

الحل


- 159 -

F10410251C1C1025

C1012500

C1X

25005002000XX2000500500

X20001500

X2000)4

tan(R

XXtan

45002000104.0

5001

10502.0

5001

CL

R1Qf

10coscospf,00500

20002000R

XXtan3

8664C

CC

CCCL

79

CL

−−

−

×=×=⇒=×⇒×

=⇒ω

=

Ω=+=⇒−=−

−=−⇒

−=

π−⇒

−=φ

==×=×

==

==φ==φ⇒=−

=−

=φ−

)التيار المتناوب: الفصل الثالث (حلول فكر 96ص/ فكر

الحال ة الت ي تك ون ف ي) mI(ومتج ھ الط ور للتی ار ) mV(لكل من متجھ الطور للفولطیة ) tω(ما قیاس زاویة الطور mRعندھا VV mR وكذلك = II . ؟ وضح ذلك = /الجوابmRعن دما VV mR وك ذلك = II 90º) °=ω ف ان زاوی ة الط ور ت ساوي = 90t ( وفق ا لمع ادالت الفولطی ة والتی ار

:وكما یلي

°=ω⇒==ω⇒ω=

°=ω⇒==ω⇒ω=

90t1II)tsin()tsin(II

90t1VV)tsin()tsin(VV

m

RmR

m

RmR

98ص/ فكرما رایك في ص حة م ا قال ھ زمیل ك ؟ واذا كان ت العب ارة خاطئ ة ) . ان التیار المؤثر یتذبذب كالدالة الجیبیة(یقول زمیلك

كیف تصحح قولھ ؟ /الجواب

م ستمر ال ذي ل و ان ساب الن المقدار المؤثر للتیار المتناوب ھو مقدار التیار المتناوب المساوي للتی ار ال. العبارة خاطئة خالل مقاومة معینة فانھ یولد التاثیر الحراري نفسھ الذي یولده التیار المتن اوب المن ساب خ الل المقاوم ة نف سھا وللفت رة

.الزمنیة نفسھا


- 160 -

الواجباتی ة ألجھ زة الكھربائوالتیار المار بأحد ا) 311V , - 311V+( إذا كانت الفولطیة المجھزة للبیت تتغیر ما بین /1مثال

:مب احسب ) 14.14A , -14.14A+(الذي یحتوي مقاومة اومیة صرف في ھذه الدائرة یتغیر ما بین المقدار المؤثر لكل من الفولطیة والتیار -2 الفولطیة المتوسطة والتیار المتوسط لدورة كاملة -1 القدرة المتوسطة-4 مقدار المقاومة-3

(0 , 0 , 220V , 10A , 22Ω , 2200W) وحملھ ا مقاوم ة اومی ة ص رف )VR=565.6Sin200t(: دائرة تیار متناوب فولطیتھا تعط ى بالعالق ة التالی ة /2مثال

: احسب 200Ωمقدارھا في المقاومة القدرة المستھلكة-4 معادلة التیار -3 تردد المصدر-2 المقدار المؤثر للفولطیة-1

(400V , Hz100π

, 800W)

2Aوكان تی ار ال دائرة 60Hzوتردده 100Vإلى مصدر للتیار المتناوب فولطیتھ 40Ωربط ملف مقاومتھ /3مثال

H (احسب معامل الحث الذاتي للملف ؟ 41π

(

Hملف معامل حثھ الذاتي /4مثال44 4A فكان التیار في الدائرة 40Hوتردده 200V ربط إلى مصدر فولطیتھ 7

)480W (.احسب القدرة المستھلكة في الدائرة اح سب رادة . 12V بین قطبي مصدر للفولطیة المتناوب ة ف رق الجھ د ب ین طرفی ھ 4μFربطت متسعة سعتھا /5مثال

a (60Hz) b (15Hz(اذا كان تردد الدائرة . ائرة السعة ومقدار التیار في ھذه الدA1045,2654,02.0,663/ (ج 4−×ΩΩ(

وربطت المجموعة إلى مصدر للتیار المتناوب فولطیت ھ صرف على التوالي مع محث صرفربطت مقاومة /6مثال100V 60بترددHz 5تیار الدائرة فإذا كانA 80كانت فولطیة المقاومة وV راحسب مقدا:

عامل القدرة-3 معامل الحث الذاتي -2 القدرة المستھلكة على طرفي المقاومة -1

(400W , H10

1π

, 8.0 ) / ج

:إلى مصدر للتیار المتناوب فولطیتھ تعطى بالعالقة التالیة 20Ω ربط ملف مقاومتھ /7مثالVT =141.4Sin(100t +37º) 4 فاذا كان تیار الدائرةA احسب مقدار:

زاویة فرق الطور بین متجھ الطور للفولطیة ومتجھ الطور للتیار-3 تردد الفولطیة -2 المقدار المؤثر للفولطیة -1 . القدرة الظاھریة -6 القدرة المستھلكة بالدائرة -5 معامل الحث الذاتي للملف -4

(100V , Hz50π

, 37º , 0.15H , 320W , 400VA) ج/

Hملف معامل حثھ الذاتي /8مثال100

16π

عندما ربط الملف الى مصدر متناوب وكانت القدرة 5A فانساب فیھ تیار

)50Hz. ( احسب تردد المصدر 0.6وعامل القدرة 300Wالمستھلكة في الدائرة موصولتان على التوالي بطرفي مصدر للفولطیة المتناوبة فإذا كانت صرف ومقاومةت سعة صرف ذامتسعة /9مثال

: جد 60Vوفولطیة المقاومة 240wوالقدرة المجھزة للحمل 25Ωممانعة الدائرة عامل القدرة -5 الرادة السعویة -4 مقدار المقاومة -3 فولطیة المصدر -2 تیار الدائرة -1

(4A , 100V . 15Ω , 20Ω , 0.6)


- 161 -

موص ولین م ع ذات س عة ص رفومت سعة 20Ω مق دارھا ص رف دائرة تیار متناوب تحتوي عل ى مقاوم ة/10مثال : احسب IT =14.14Sin(100t + 53º) :بعضھما على التوازي ومعادلة التیار تعطى بالعالقة التالیة

القدرة الحقیقیة-5 عامل القدرة -4 الممانعة -3سعة المتسعة -2 فولطیة المصدر وتردده -1

(120V , H50π

, F10151 2−× , 12Ω , 0.6 , 720W)

والمجموعة الى مصدر للفولطیة المتناوبة فكان التیار صرفعلى التوازي مع محث 60Ωربطت مقاومة /11مثال : احسب 0.8وعامل القدرة 5Aي الكل الممانعة -4 رادة الحث -3 فولطیة المصدر -2 تیار المقاومة -1

(4A , 240V , 80Ω , 48Ω) مرب وطتین عل ى الت والي ربط ت ص رف ومقاوم ة ذات س عة ص رفدائ رة تی ار متن اوب تحت وي مت سعة /12مثــال

ف إذا ك ان مق دار 4.4A فأصبح تیار ال دائرة 50Hبتردد 110Vاوبة مقدارھا المجموعة عبر قطبي مصدر فولطیة متن : فما مقدار15Ωمة الدائرة مقاو

قیاس زاویة فرق الطور بین الفولطیة والتیار-3 فرق الجھد عبر كل من المقاومة والمتسعة -2 سعة المتسعة -1

( F500µ

π , 66V , 88V , °− 53 )

مربوط ة عل ى الت والي ذات سعة صرف ومتسعة صرف ومقاومة دائرة تیار متناوب تحتوي محث صرف/13مثال :احسب 2Aوكان تیار الدائرة 50Vوعبر المتسعة 40Vوعبر المقاومة 80Vفإذا كان فرق الجھد عبر المحث

لطور بین الفولطیة والتیار وخواص الدائرة زاویة فرق ا-2 الفولطیة الكلیة الموضوعة على الدائرة -1 ارسم مخطط الفولطیة-7 الممانعة -6 المقاومة -5 القدرة الحقیقیة -4 عامل القدرة -3

(50V , 37º , 0.8 , 80W , 20Ω , 25Ω) ص رف ومقاوم ةرف ذات س عة ص ومت سعة ص رفدائرة تیار متناوب متوالیة ال ربط تحت وي عل ى مح ث /14مثال

الت ردد ال زاوي و20V والفولطی ة عب ر المت سعة 0.8 وعامل الق درة 1A وتیار الدائرة 100V وكانت فولطیة المصدر

40πrad/sوللدائرة خواص حثیة فما مقدار حث المحث ؟ ) H2π

(

رادت ھ الحثی ة ص رف ومحث40Ω مقدارھا ف صربط تحتوي على مقاومة دائرة تیار متناوب متوازیة الر/15مثال20Ω60 رادتھا السعویة ذات سعة صرف ومتسعةΩ 120 فإذا كانت فولطیة المصدرV50ده وتردHz احسب :

القدرة الظاھریة -6 القدرة الحقیقة -5 الممانعة -4 عامل القدرة -3 زاویة فرق الطور -2 تیار الدائرة -1(5A , °− 53 , 0.6 , 24Ω , 360W , 600VA

مربوطة جمیعھا محث صرف ومتسعة ذات سعة صرف ومقاومة اومیة صرف دائرة تیار متناوب تحتوي /16مثال وتیار 4A فأصبح تیار فرع المقاومة 50Hz بتردد 100Vئرة فولطیة متناوبة مقدارھا على التوازي وضعت على الدا

: احسب 5Aالمتسعة وتیار فرع 2Aفرع المحث الممانعة -5 المقاومة -4 عامل القدرة -3 زاویة فرق الطور وخواص الدائرة -2 تیار الدائرة -1 سعة المتسعة -8 معامل الحث الذاتي للمحث-7 القدرة الحقیقیة -6

(5A , 37º , 0.8 , 25Ω , 20Ω , 400W , H21π

, mF21π

)

متناوبة مق دارھا وضعت على الدائرة فولطیة 50μF سعتھا ذات سعة صرف ومتسعة10Ω ملف مقاومتھ /17مثال

100V على التوالي وترددھا Hz100π

: فأصبح تیار الدائرة أعظم ما یمكن فما مقدار

عامل النوعیة-4 عامل القدرة -3 عبر المحث والمتسعة الفولطیة-2 معامل الحث الذاتي للملف -1(0.5H , 100V , 100V , 1 , 10)

سعيد محي تومان: الموجات الكهرومغناطيسية اعداد المدرس :رابعالفصل ال

- 162 -

:تذكر األوس اط الموج ات الكھرومغناطی سیة ال ی شترط وج ود وس ط م ادي النتقالھ ا فھ ي تنتق ل ف ي الف ارغ كم ا تنتق ل ف ي -1

.المادیة الطیف الكھرومغناطیسي یشمل مدى واسع من الترددات التي تختل ف ع ن بع ضھا تبع ا لطریق ة تولی دھا وم صدرھا -2

.المختلفة لألوساطوتقنیة كشفھا واختراقھا المجال المغناطیسي المتغیر الذي یخترق موصل یولد قوة دافعة كھربائی ة محتث ة عل ى طرف ي ذل ك الموص ل وین تج -3

عن ذلك مجال كھربائي متغیر في الفضاء یولد مجاال مغناطیسیا متغیرا عمودی ا علی ھ ومتفق ا مع ھ ف ي الط ور والعك س .صحیح

ربط المجاالت الكھربائیة والمجاالت المغناطیسیة؟اذكر الحقائق التي تمكن من خاللھا ماكسویل من / س . الشحنة الكھربائیة النقطیة الساكنة في الفضاء تولد حولھا مجاال كھربائیا تنبع خطوطھ من او إلى موقع تلك الشحنة -1 ).لذا فان خطوط المجال المغناطیسي تكون مغلقة( ال یتوافر قطب منفرد -2 .ولد حولھ مجاال مغناطیسیا متغیرا مع الزمن وعمودیا علیھ ومتفقا معھ في الطور المجال الكھربائي المتغیر ی-3 المجال المغناطیسي المتغیر مع الزمن یولد حولھ مجاال كھربائی ا متغی را م ع ال زمن وعمودی ا علی ھ ومتفق ا مع ھ ف ي -4

.الطور ما ھو استنتاج ماكسویل؟/ س

ي المتغیرین مع الزمن والمتالزمین یمكن ان ینت شران ف ي الف ضاء ب شكل استنتج ان المجالین الكھربائي والمغناطیس/ ج .موجة تسمى الموجة الكھرومغناطیسیة

نشوء الموجة الكھرومغناطیسیة؟أصلما ھو / سالشحنات الكھربائیة المتذبذبة اذ ینتج عن ھذا التذبذب مجالین كھربائي ومغناطیسي متغیرین مع ال زمن ومتالزم ین / ج

. مع بعضھما وعمودیین على خط انتشارھماومتعامدین ما سرعة انتشار الموجة الكھرومغناطیسیة في الفراغ؟/ س

).108m/s×3(جمیع الموجات الكھرومغناطیسیة تنتشر بسرعة واحدة في الفراغ ھي سرعة الضوء والتي مقدارھا / ج ما الذي وجده العالم ماكسویل ؟/ س

یسي ال ینشأ فقط عن وجود تیار التوصیل االعتیادي وإنما ین شأ ع ن وج ود مج ال وجد ماكسویل ان المجال المغناط/ ج . مع الزمنكھربائي متغیر

؟ال كیفیة تولید مجال مغناطیسي متغیر من مجال كھربائي متغیروضح بمث/ س المتغی ر )E(نربط صفیحتي متسعة عبر مصدر ذي فولطیة متناوبة فان المج ال الكھرب ائي / ج

متغیرا مع ) B(ن صفیحتیھا یولد تیارا كھربائیا والذي بدوره یولد مجاال مغناطیسیا مع الزمن بی ) .Id( وقد سمي ھذا التیار بتیار االزاحة الحظ الشكلالزمن وعمودیا علیھ

عالم یعتمد تیار االزاحة؟/ س

: ي ان أ. یعتمد على المعدل الزمني للتغیر في المجال الكھربائي ویتناسب معھ طردیا / جtEId ∆

∆α.

ما الفرق بین تیار االزاحة وتیار التوصیل؟/ س .تیار االزاحة یرافق الموجة الكھرومغناطیسیة المنتشرة في الفضاء بینما تیار التوصیل ینتقل خالل الموصل فقط/ ج


- 163 -

ما اھم خصائص الموجات الكھرومغناطیسیة؟/ س .مستقیمة وتنعكس وتتداخل وتستقطب وتحید عن مسارھا تنتشر في الفراغ بخطوط -1 من مجالین كھربائي ومغناطیسي متالزمین ومتغیرین مع الزمن وبمستویین متعامدین مع بعضھما وعمودیین تتألف -2

.على خط انتشار الموجة ویتذبذبان بالطور نفسھن عمودی ا عل ى خ ط انت شار الموج ة ھ ي موج ات م ستعرضة الن المج الین الكھرب ائي والمغناطی سي یتذب ذبا-3

.الكھرومغناطیسیة. تبعا للخ صائص الفیزیائی ة ل ذلك الوس ط تنتشر في الفراغ بسرعة الضوء وعند انتقالھا في وسط مادي تقل سرعتھا -4

.وتتولد نتیجة تذبذب الشحنات الكھربائیة ویمكن تولید بعضا منھا بوساطة مولد الذبذبات .كھرومغناطیسیة بالتساوي بین المجالین الكھربائي والمغناطیسي عند انتشارھا بالفراغ تتوزع طاقة الموجة ال-5

:هرومغناطيسية من الشحنات المعجلةتوليد الموجات الك كیف استطاع العالم ھرتز تولید موجات كھرومغناطیسیة؟/ س

وذل ك م ن خ الل اح داث ش رارة كھربائی ة ب ین قطب ي المل ف الث انوي لجھ از مل ف / ج

عن د ت وافر انح دار جھ د ك اف بینھم ا وق د نج ح ف ي اس تقبال ھ ذه ) الحظ ال شكل(لحث االموجات ف ي فج وة ب ین نھ ایتي حلق ة معدنی ة اذ الح ظ تول د ش رارة بینھم ا عن د وض ع مع ین م ن غی ر وج ود أس الك توص یل ب ین المرس ل والم ستقبل وق د الح ظ ھرت ز ان

ذات قط ر مح دد وموض وعة ف ي وض ع ال شرارة ال ی تم اس تقبالھا اال اذا كان ت الحلق ةیكون فیھ الخط الفاصل بین طرفي فتحتھا یوازي الخط الواصل بین القطبین الذي یولد

. الشرارة

/مالحظات . الشحنة النقطیة الساكنة تولد حولھا مجاال كھربائیا-1 .بتین الشحنة النقطیة المتحركة بسرعة ثابتة تولد مجالین كھربائي ومغناطیسي ثا-2 . الشحنات المعجلة تولد مجالین كھربائي ومغناطیسي متذبذبین ینتشران في الفضاء-3

)لكھرومغناطیسیةالشكل یوضح أجھزة ھیرتز لتولید الموجات ا (


- 164 -

الشكل یوضح تباعد خطوط المجال الكھربائي عن د ازدی اد الفولطی ة عل ى سلك ھوائي االرسال

الشكل یوضح تقارب خطوط المجال الكھربائي عند تناقص الفولطیة

لحظ ة لكھرب ائي ع ن الھ وائي ال شكل یوض ح انف صال خط وط المج ال ا انقالب الفولطیة

وضح كیفیة تولید الموجات الكھرومغناطیسیة؟/ سإلى مصدر فولطی ة ) ثنائي قطب كھربائي( نربط ساقان معدنیان متقاربان -1

ة بالحركة في الساق العلوي فتبدأ الشحنات الموجب). مذبذب كھربائي(متناوبة ویكون شكل خطوط القوة األسفل والسالبة في الساق السفلي نحو األعلىنحو

الكھربائی ة ح ول ال ساقین متجھ ا م ن الط رف الموج ب ال شحنة إل ى الط رف السالب الشحنة اما خطوط القوة المغناطی سیة فتك ون ب شكل دوائ ر بم ستویات

) نحو الداخل( عمودیة على خطوط المجال الكھربائي

الم ؤثرة ) emf( ف ي اللحظ ة الت ي تبل غ عن دھا الق وة الدافع ة الكھربائی ة -2

مقدارھا االعظم تصل الشحنات إلى طرفي الساقین البعی دتین عن دھا ت صبح .)الحظ الشكل (سرعتھا صفر

الم ؤثرة بالتن اقص ی نعكس ) emf(الكھربائی ة عن دما تب دأ الق وة الدافع ة -3

اتجاه حركة الشحنات اذ تتحرك الشحنات الموجبة وال سالبة باتج اه بع ضھا الكھرب ائي (ال بعض ونتیج ة ل ذلك تتق ارب نھایت ا خط وط المج الین

لتك ون حلق ة مغلق ة عن د وص ول ال شحنة )الح ظ ال شكل) (والمغناطی سيبدء حركتھما ونالحظ ان ھذه الحلقات الموجبة والشحنة السالبة إلى نقطتي

.تنتشر في الفضاء مبتعدة بالتن امي م ن جدی د باالتج اه المع اكس لحظ ة انق الب ) emf( عندما تب دأ -4

فان ال شحنة ) انقالب القطبیة(الشحنتین على طرفي ثنائي القطب الكھربائي ضیب ال سالبة تك ون ف ي الق ضیب العل وي وال شحنة الموجب ة تك ون ف ي الق

ف ي ھ ذه ) الح ظ ال شكل (تتحرك ان متباع دتین باتج اھین متعاك سینال سفلي المجال الكھربائي باتجاه معاكس التجاھھ السابق وك ذلك المج ال المرة فان

).نحو الخارج (المغناطیسي

الشكل یوضح كیفیة تولید الموجات الكھرومغناطیسیة في ھوائي اإلرسال


- 165 -

والمغناطی سي تتك ون حلق ات مغلق ة لخط وط الق وى ومن ھذا التتابع ف ي التغی رات الت ي تط رأ عل ى المج الین الكھرب ائي الكھربائی ة والمغناطی سیة ف ي م ستویات متعام دة تنت شر بعی دا ع ن ثن ائي القط ب الكھرب ائي تمث ل جبھ ات لموج ات

.كھرومغناطیسیة ع صوت المذیاع الواصل الینا عبر الفضاء ومن مسافات بعیدة؟اكیف یمكننا سم/ س

وبع دھا تب ث ھ ذه ) الحامل ة(إل ى الموج ة الرادیوی ة ) المحمولة(مات من الموجة السمعیة یتم ذلك بوساطة نقل المعلو/ ج ).المذیاع( واستقبالھا عن طریق جھاز االستقبال اإلرسالالموجات عن طریق محطة

والتسلم؟اإلرسالما ھما الجھازان االساسیان اللذان تعتمد علیھما عملیة / س الھوائي -2) رنیندائرة ال( الدائرة المھتزة -1/ ج

الدائرة المھتزة؟تتألفمم / س یتصل مع متسعة) االومیةمھمل المقاومة() L( من ملف الدائرة المھتزةتتألف/ ج

م ن خ الل عملی ة ) f(ویمك ن لھ ذه ال دائرة ان تول د ت رددا رنینی ا ) C( متغی رة ال سعة .التولیف

:يحسب وفقا للعالقة التاليةان تردد الدائرة المهتزة

مم یتكون الھوائي؟/ س

م صدر فولطی ة متناوب ة ی شحن یتك ون م ن س لكین مع دنیین منف صلین یربط ان إل ى / جب شحنتین مت ساویتین بالمق دار ومختلفت ین ب النوع وتتب دد الطاق ة المنبعث ة م ن ال سلكان

. موجات كھرومغناطیسیة ھوائي االرسال في الفضاء بشكل

عالم تعتمد قدرة الھوائي في االرسال او التسلم؟/ س :تعتمد على / ج . المرسلة او المستلمةاإلشارة تردد -2. مقدار الفولطیة المجھزة للھوائي-1

ولماذا؟؟لإلشارةمتى یحقق الھوائي ارساال او استقباال اكبر طاقة / س الن مقدار الفولطی ة اق ل م ا یمك ن عن د . الھوائي یساوي نصف طول الموجة المرسلة او المستلمةعندما یكون طول/ ج

.نقطة تغذیة الھوائي ؟لإلشارةوضح انھ عندما یكون طول الھوائي نصف طول الموجة المرسلة او المستلمة فانھ یحقق اكبر طاقة / س

تك ون الفولطی ة عن د نھ ایتي الھ وائي ف ي 90ºطی ة مق دارھا بسبب وجود زاویة فرق طور بین التیار المتول د والفول/ جنقط ة تغذی ة قطب ي الھ وائي (ویكون التیار اقل ما یمكن عند النھایتین اما عند منت صف الھ وائي ) Vmax(قیمتھا العظمى

ون الممانعة قلیلة اقل ما یمكن وعندھا تكوالفولطیة ) Imax(یكون التیار في قیمتھ العظمى ) المراد ارسالھااإلشارةبتیار

CL21f

π=

ال شكل یوض ح مخط ط ال دائرة المھتزة

ال شكل یوض ح كیفی ة توزی ع الفولطی ة والتیار على طول سلكي الھوائي


- 166 -

قدرة من الدائرة المھتزة بأعظمفي ھذه النقطة في حین تكون الممانعة عالیة عند نھایتي الھوائي لذا یمكن تغذیة الھوائي . مقارنة مع أي طول اخر

/مالحظةم ل لیك ون ھ وائي ارس ال او اس تقبال بط ول رب ع موج ة حی ث تع) كم ا ف ي ال شكل( الھ وائي أقط اب اح د یمك ن ت اریض

ون قط ب اخ ر ف ي االرض بط ول رب ع موج ة لتكتم ل األرض على تكوین صورة لجھد القطب بالطول نفسھ وبذلك یتك .ویسمى مثل ھذا الھوائي بھوائي ربع الموجة. خواص ھوائي نصف الموجة

):L(حساب طول الهوائي :تلمة او ترددها وكما يلي بمعرفة طول الموجة المرسلة او المس)L (يمكن حساب طول سلك الهوائي

: يساوي نصف طول الموجة وكما يلي عندما يكون الهوائي غير مؤرض فان طوله-1

:فان طوله يساوي ربع طول موجة وكما يلي) احد أقطابه متصل باألرض( عندما يكون الهوائي مؤرض -2

:اآلتيةطول الموجة المرسلة او المستلمة نستخدم الصيغة الرياضية اما لحساب

:حیث

c : سرعة الضوء في الفراغ ومقدارھا)c = 3×108m/s.( f : تردد الموجة ویقاس بالھیرتز)Hz.(

ما الذي یحصل عند تأریض احد قطبي الھوائي؟/ س .وجةیصبح ھوائي بطول ربع طول الم/ ج

fc

=λ

4L λ

=

2L λ

=

الشكل یوضح الھوائي المؤرض وكیفیة توزیع الفولطیة والتیار على طول سلك

الھوائي واالرض


- 167 -

قارن بین الھوائي نصف الموجي والھوائي ربع الموجي؟/ س الهوائي ربع الموجي الهوائي نصف الموجي ت جةطولھ ربع طول مو ةطولھ نصف طول موج 1 )مؤرض(احد قطبیھ متصل باألرض )غیر مؤرض(أقطابھ غیر متصلة باألرض 2

الھ وائي تكون الفولطیة في قیمتھا العظمى عند نھ ایتي 3 والتیار في قیمتھ العظمى عند منتصف الھوائي

ون الفولطی ة اق ل م ا یمك ن عن د النھای ة المؤرض ة تك والتی ار أعظ م م ا یمك ن وعن د النھای ة الطلیق ة تك ون

الفولطیة أعظم ما یمكن ویكون التیار اقل ما یمكن

وقیم ة 6.4μHم ة المحاث ة ف ي ال دائرة ضبطت دائرة موالف ة ف ي جھ از محط ة اذاعی ة بحی ث كان ت قی /)كتاب(1مثال 1.9PFالسعة

)a ( ما تردد الموجات التي یلتقطھا الجھاز؟)b (وما طولھا الموجي؟

m57.6665.45

30010665.45

103fc)b(

Hz10665.45f1016.1228.6

1109.1104.614.32

1CL2

1f)a(

6

8

r

6

18126r

==×

×==λ

×=∴

×=

××××π=

−−−

:یراد استعمال ھوائي نصف موجة إلرسال إشارات السلكیة للترددات اآلتیة )/كتاب(2مثال)20kHz , 200MHz . ( احسب طول الھوائي لكل من ھذین الترددین وبین أي من ھذه الھوائیات مناسب لالس تعمال

.العملي

( )

( cm75العمليلالستعمالمناسب(2

1502

cm150m5.110200

103fc

:MHz200f

km5.7مناسبغیر2

152

km15m150001020

103fc

:kHz20f

6

8

3

8

==λ

=∴

==×

×==λ

=

==λ

=∴

==×

×==λ

=

l

l

م ا مق دار معام ل الح ث ال ذاتي للمل ف الم ستعمل م ع ) 1.5m(محطة تلفاز تبث موجة كھرومغناطیسیة طولھ ا /واجبH10156/ ج.لتكوین دائرة رنین تبث ھذا الطول الموجي ) 4pF(عة سعتھا متس 9−×

الحل

الحل


- 168 -

: والتسلماإلرسالكيفية عمل دوائر لجھاز االرسال؟األساسیة األجزاءما ھي / س .وتحتوي ملفا ومتسعة متغیرة السعة : دائرة مھتزة -1لمل ف ال دائرة المھت زة ومت سعة متغی رة ویحتوي ملفا یوض ع مق ابال : ھوائي -2

.باألرضالسعة متصال بسلك معدني حر او موصال

وضح طریقة عمل دائرة االرسال؟/ س اإلش ارة عندما تغذى الدائرة المھت زة بالطاق ة تب دأ ف ي العم ل وتول د موج ات -1

).او معامل الحث الذاتي للملف(المھتزة الكھربائیة ویمكن التحكم في ترددھا عن طریق تغییر سعة المتسعة في الدائرة الكھربائیة التي تبثھا الدائرة المھتزة تیار محتث متناوب في ملف الھوائي وبتردد یساوي تردد اإلشارة تولد موجات -2

. الكھربائیة التي تولدھا الدائرة المھتزةاإلشارةموجات كھربائیة في سلك الھوائي ترددھا یساوي تردد التیار المحتث ینتج التیار المحتث المتولد في ملف الھوائي قوة دافعة-3

فتولد الموجات الكھرومغناطیسیة الت ي یبثھ ا س لك الھ وائي في الملف .إلى الفضاء

لجھاز التسلم؟األساسیة األجزاءما ھي / س .تتكون من ملف ومتسعة متغیرة السعة : دائرة مھتزة -1 . بملف یحتوي سلك معدني مرتبط: ھوائي -2

وضح طریقة عمل دائرة التسلم ؟/ س ی ستقبل الھ وائي الموج ات الكھرومغناطی سیة م ن الف ضاء اذ تول د -1

.فیھ تیارا متناوبا تردده یساوي تردد تلك الموجات یولد التیار المحتث المار في ملف الھوائي اشارة كھربائیة ترددھا یساوي تردد التی ار المحت ث والت ي عم ل الھ وائي-2

.على تسلمھا تغیر سعة المتسعة في الدائرة المھت زة إل ى ان ت صل إل ى حال ة ال رنین وعن دھا یتول د ف ي مل ف ال دائرة المھت زة تی ار -3

. محتث متناوب یساوي تردده تردد التیار المار في الھوائي :الكشف عن الموجات الكهرومغناطيسية ذات التردد الراديوي

جات الكھرومغناطیسیة ذات التردد الرادیوي؟عدد طرائق الكشف عن المو/ س . الكشف عن الموجة الكھرومغناطیسیة بوساطة مجالھا الكھربائي -1 . الكشف عن الموجة الكھرومغناطیسیة بوساطة مجالھا المغناطیسي -2

وضح كیف یتم الكشف عن الموجة الكھرومغناطیسیة بوساطة مجالھا الكھربائي؟/ س) مل ف ومت سعة متغی ر(ئیة مكونة من دائرة مھتزة نربط دائرة كھربا/ ج

ع مق ابال لمل ف ال دائرة المھت زة حی ث یعم ل المج ال وھ وائي ملف ھ یوض على جعل الشحنات تھتز في الھوائي فعندما یكون تذب ذب Eyالكھربائي

Ey موجب فان قمة الھوائي تكون موجبة ث م ت نعكس قطبی ة الھ وائي ف ي ا یتك رر انعك اس متج ھ المج ال الكھرب ائي حظة التالیة مباش رة وعن دمالل

في الموجة یجعل الشحنة تتحرك إلى اعلى واسفل الھ وائي ب شكل یعتم د عل ى ال زمن وخ الل ھ ذه العملی ة یح ث التی ار المتغی ر جھ دا مھت زا ف ي الدائرة الرنینی ة المرتبط ة ب الھوائي بوس اطة الح ث المتب ادل وعن د تغی ر

رنین بین تردد الموجة وتردد ال دائرة للحصول على حالة المقدار السعة .الرنینیة سنحصل على اشارة الموجة الكھرومغناطیسیة المستلمة


- 169 -

وضح كیف یتم الكشف عن الموجة الكھرومغناطیسیة بوساطة مجالھا المغناطیسي؟/ سوم ن ) مل ف ومت سعة متغی ر( دائ رة مھت زة م نتت ألفنربط دائرة كھربائیة / ج

وصل بشكل حلقة ولكون المجال المغناطی سي للموج ة ھوائي مكون من سلك مالكھرومغناطیسیة متغیرا مع الزمن فتتولد قوة دافعة كھربائیة محتث ة ف ي حلق ة ون م ستوي حلق ة الھ وائي بوض ع عم ودي عل ى اتج اه الھ وائي ویتطل ب ان یك

وائي ع ن اإلش ارةویمك ن التولی ف م ع الف یض المغناطی سي الم ستلمة ف ي الھ .الرنین بوساطة تغییر سعة المتسعة الموجودة في الدائرةطریق دائرة

لماذا یختلف استقبال اجھزة الرادیو الصغیرة لمحطات االذاعة؟/ سالخ تالف اتجاھ ات تل ك االجھ زة الن ھ یتطل ب ان یك ون م ستوي حلق ة الھ وائي عم ودي عل ى اتج اه الف یض وذل ك / ج

.المغناطیسيت سمى موج ة (ذات الت ردد الواطئ ة ) ص وت او ص ورة او مكالم ة ھاتفی ة(وم ات ھ و تحمی ل اش ارة المعل :التــضمين

).تسمى موجة حاملة(على موجة عالیة التردد ) محمولة :اإلذاعيمراحل البث

بوس اطة الالقط ة ال صوتیة وت سمى موج ات لى اش ارات كھربائی ة وب التردد نف سھ تحول موجات الصوت المسموع إ-1 .سمعیة

.لسمعیة إلى الدائرة الرنینیة المھتزة ترسل الموجات ا-2والت ي یك ون ترددھ ا اعل ى ) الحامل ة( تقوم الدائرة الرنینیة المھتزة بتحمیل الموجة السمعیة على الموجات الرادیوی ة -3

. من تردد االشارة السمعیةع م سافات إلى ھوائي االرسال لیقوم بعملیة تحویلھا إلى موج ات كھرومغناطی سیة لتب ث ترسل الموجة -4 بكف اءة وتقط

.طویلة من غیر اضمحالل محسوس ؟أنواعھما المقصود بالتضمین التماثلي ؟ وما ھي / س

) طور التذبذب– تردد التذبذب –سعة التذبذب ( ھو تغییر الحد خواص موجة التیار عالي التردد :التضمين التماثلي/ ج :انواعه

) PM(التضمین الطوري ) FM (3(ي التضمین التردد) AM (2(التضمین السعوي ) 1 ھو تغییر في سعة الموجة الحاملة كدال ة خطی ة م ع س عة الموج ة المحمول ة عل ى وف ق :)AM(التضمين السعوي •

. المحمولة اإلشارةتردد عة كدالة خطیة مع تردد الموج ة المحمول ة عل ى وف ق س ھو تغییر تردد الموجة الحاملة :)FM(التضمين الترددي •

. الموجة المحمولة


- 170 -

ھو تغییر في طور الموج ة الحامل ة كدال ة خطی ة م ع س عة الموج ة المحمول ة عل ى وف ق :)PM(التضمين الطوري • .تردد اإلشارة المحمولة

ما الغرض من اجراء تضمین رقمي على الموجة المضمنة تضمینا تماثلیا؟/ س . المكانیة تشفیرھا -2یھا للتقلیل من التأثیرات الخارجیة عل-1/ ج

:مدى الموجات الراديويةبالنظر لالختالف الكبیر في خصائص الموجات الكھرومغناطی سیة الرادیوی ة م ن حی ث طرائ ق تولی دھا وانت شارھا فق د

:قسمت على مناطق عدة منھا a- منطق ة الت رددات المنخف ضة ج دا )FLV) (3kHz–30kHz (ومج ال الت رددات المنخف ضة

LF) 30kHz – 300Khz ( وتستثمر غالبا في المالحة البحریة. b- 300( منطقة الترددات المتوسطةkHz – 3MHz) (MF (وتستثمر غالبا في البث االذاعي المعتاد. c- 3( منطقة الترددات العالیةMHz – 30MHz) (HF (ائرات والسفن وتستثمر في بعض الھواتف واالتصال بین الط

.وغیر ذلك d- 30( منطق ة الت رددات العالی ة ج داMHz – 300MHz) (VHF ( التلف از واالرس ال أجھ زةوت ستثمر ف ي بع ض

. االذاعي وانظمة التحكم بالحركة الجویة وانظمة اتصاالت الشرطة وغیرھا :انتشار الموجات الكهرومغناطيسية

: نستخدم المعادلة اآلتیة المختلفةاألوساط في حساب سرعة انتشار الموجات الكھرومغناطیسیةل

:حیث

ν: سرعة الموجات الكھرومغناطیسیة في االوساط المختلفة وتقاس بـ m/s. ε : (ویرمز لھا ) متر\فاراد(وتقاس بوحدة السماحیة الكھربائیة للوسطF/m. (

μ : (ویرمز لھا ) متر\ھنري(لمغناطیسیة للوسط وتقاس بوحدة النفاذیة اH/m. ( :في الفراغ تساوي ) الكھربائیة والنفاذیة المغناطیسیةالسماحیة ( ان قیم الثوابت /مالحظة

m/F10854.8 12−ο ×=ε

m/H104 7−ο ×π=µ

:في الفراغ وكما یلي ) c(لذلك یمكن حساب سرعة الضوء

19127 10854.814.341

10854.810411c

−−−οο ×××

=×××π

=εµ

=

= s/m10997964.210854.85663.12

1 8

19×=

×× −

) . c=3×108m/s(وبعد التقریب تصبح سرعة الضوء في الفراغ ما الذي یحدد سرعة انتشار الموجات الكھرومغناطیسیة في األوساط المختلفة؟ / س

للوسط الذي تنتشر خاللھ ) μ( النفاذیة المغناطیسیة -2للوسط الذي تنتشر خاللھ ) ε( السماحیة الكھربائیة -1/ ج

εµ=ν

1


- 171 -

:طرائق انتشار الموجات الراديوية

وت شمل الموج ات الت ي م دى تردداتھ ا ب ین :األرضـــية الموجـــات -1)2MHz – 530kHz (وتتخ ذ عن د وتنتق ل قریب ة م ن س طح االرض

جدا من سطح االرض وینحني مسار انتشارھا مع انتشارھا مسارا قریبااستفید من ھذه الظاھرة لبناء انظمة اتصاالت انحناء سطح االرض ولقد

.محدودة المسافة وذلك لمحدودیة قدرة بث ارسال ھذه الموجات بین وتشمل جمیع الترددات التي تقع: الموجات السماوية -2

MHz)2 – 30 ( ویعتم د ھ ذا الن وع م ن االت صاالت عل ى وج ود طبق اتق ات عالی ة الت این اذ تعك س الموج ات ال سماویة إل ى االیونوس فیر وھ ي طب

وتكون طبق ات االیونوس فیر عالی ة الت این عن د منت صف النھ ار وقلیل ة االرضالتاین في اثناء اللیل اذ تختفي الطبقة المتاینة القریبة من االرض في اثناء اللیل

وتعم ل ھ ذه الطبق ات ) F – layer(وتبق ى طبق ة ) D – layer(والت ي ت سمى على عكس بعض انواع الموجات الرادیوی ة الموجھ ة الیھ ا م ن محط ات الب ث االرضیة إلى االرض ولھذا السبب یكون استالم ھذه الموجات في اثناء النھار

ادیوی ة م ن لمدى اقل مما ھو علیھ ف ي اثن اء اللی ل نتیج ة انعك اس الموج ات الر تالم واض حا النعك اس الموج ات م ن الطبق ة العلی ا وف ي اثن اء اللی ل یك ون االس ) D – layer(ال سفلى المنطق ة

)F – layer.( ) VHF(أي نط اق الت رددات العالی ة ج دا ) 30MHz(التي تزید ع ن وتشمل جمیع الترددات : الموجات الفضائية -3)Very high frequency ( بل تنفذ من وھي موجات دقیقة تنتشر بخطوط مستقیمة وال تنعكس عن طبقة االیونوسفیر

ویمكن استثمار ھذه الموجات في عملیة االتصال بین القارات وذلك باستعمال اقمار صناعیة في مدار متزامن . خاللھا محط ات لتقوی ة االش ارة واع ادة (لتعم ل كمعی دات ) satelliteیطل ق علیھ ا تواب ع (م ع دوران االرض ح ول محورھ ا

) .ارسالھا ة؟ما الغرض من االقمار الصناعی/ س

رض مرة اخرى لتستلمھا محطات ارضیة تعمل على استقبال االشارة الضعیفة لتقوم بتقویتھا ثم تعید ارسالھا إلى اال/ ج . اخرى على بعد االف الكیلومترات

لماذا یكون مدى استالم الموجات الرادیویة اقل في اثناء النھار عما ھو في اثناء اللیل؟/ سفي النھار اما في اللیل فتختفي ھذه الطبقة ویكون ) D – layer(كون من الطبقة السفلى الن انعكاس ھذه الموجات ی/ ج

).F – layer(االستالم واضحا النعكاس الموجات من الطبقة العلیا ما عمل طبقات االیونوسفیر عند بث الموجات الرادیویة بطریقة الموجات السماویة؟/ س

. رادیویة الموجھة الیھا من محطات البث االرضیة إلى االرضتعمل على عكس بعض انواع الموجات ال/ ج عالم یعتمد بث الموجات الرادیویة بطریقة الموجات السماویة؟/ س

.اذ تعكس الموجات السماویة إلى االرض یعتمد على وجود طبقات االیونوسفیر وھي طبقات عالیة التاین / ج ؟ یمكن ان تستثمر الموجات الفضائیةاین/ س

ف ي م دار مت زامن م ع ) توابع( تستثمر ھذه الموجات في عملیة االتصال بین القارات وذلك باستعمال اقمار صناعیة /جلتستلمھا محطات ارضیة ) محطات لتقویة االشارة واعادة ارسالھا(دوران االرض حول محورھا وھي تعمل كمعیدات

.اخرى على بعد االف الكیلومترات :رومغناطيسيةبعض تطبيقات الموجات الكه

)النقال( الھاتف الجوال -3) االستشعار عن بعد( التحسس النائي -2 الرادار -1

الشكل یبین كیفیة انتشار الموجات االرض یة والسماویة


- 172 -

: الرادار-1 ما المقصود بكلمة رادار؟/ س

.تعني الكشف وتحدید البعد بوساطة الموجات الرادیویة/ ج ما الغرض من استعمال الرادار؟/ س

.ركة او ثابتة وتحدید مواقعھایستعمل لكشف اھداف متح/ جعالم یدل زمن ذھاب وایاب الموجات الرادیویة التي یرسلھا الرادار؟ وعالم یدل االتجاه الذي تعود منھ الموجات / س

المنعكسة؟ .یدل الزمن على مدى الھدف وكم یبعد اما االتجاه فیدل على موقع الھدف/ ج

كیف یعمل الرادار؟/ سبارسال موجات رادیویة باتجاه الھدف واس تقبال الموج ات الت ي ت نعكس ع ن الھ دف وم ن خ الل یقوم جھاز الرادار / ج

مدى الھدف وكم یبع د كم ا یمك ن ل ھ تحدی د موق ع زمن ذھاب وایاب الموجات المنعكسة عن الھدف یمكن للرادار تحدید .الھدف من خالل االتجاه الذي تعود منھ الموجات المنعكسة

رئیسیة للرادار؟ما ھي المكونات ال/ س .جھاز یولد اشارة كھربائیة بتردد ثابت وذات قدرة واطئة: المذبذب -1 .یعمل على تحمیل الموجات السمعیة على الموجات الرادیویة: لمضمن ا-2 .یعمل على تقلیل زمن النبضة الواصلة الیھ من المضمن فیرسلھا بنبضة ذات قدرة عالیة إلى الھوائي: المرسل -3 .مفتاح یعمل على فتح او اغالق دائرة االرسال واالستقبال: فتاح االرسال واالستقبال م-4بشكل ح زم ض یقة موجھ ة إل ى ) الموجات الدقیقة او الموجات الرادیویة(یقوم بارسال الموجات الراداریة : الھوائي -5

.الھدف واستالمھا بعد انعكاسھا عن الھدف .االجزاء الرئیسة للراداریتحكم زمنیا بعمل : الموقت -6 .یتسلم الموجات المنعكسة المتجمعة بوساطة الھوائي ویقوم بتكبیرھا وعرضھا على معالج االشارة: المستقبل -7یعمل على انتقاء االشارات المنعكسة عن االھداف الصغیرة المتحركة ویحجب االشارات المنعكسة : معالج االشارة -8

.ابتةعن االھداف الكبیرة والث . تعمل على اظھار الموجات المنعكسة عن الھدف على ھیئة نقاط مضیئة: الشاشة -9 ):االستشعار عن بعد( التحسس النائي -2

؟)االستشعار عن بعد(ما المقصود بالتحسس النائي / س .و اتصال مباشر بسطحھاھو احد مجاالت العلوم التي تمدنا بالمعلومات عن سطح االرض من غیر أي احتكاك ا/ ج

؟)االستشعار عن بعد(كیف تعمل اجھزة التحسس النائي / سان اجھ زة االست شعار ع ن بع د الموج ودة ف ي الط ائرات او االقم ار ال صناعیة او البالون ات تتح سس الموج ات / ج

الرضیة او من الجو او من ااألجسامالكھرومغناطیسیة الضوئیة إلى نھایة الموجات الرادیویة المنعكسة او المنبعثة من میاه البحار وبعد االستشعار بھذه الموجات تقوم بتصویرھا وتحلیل بیاناتھا لتكون جاھزة لالستعمال في فروع المعرف ة

. الجویة والتطبیقات العسكریة وغیرھاواألرصادمثل الجیولوجیا والھندسة المدنیة والزراعة ؟ھنالك نوعان من التحسس النائي اذكرھما/ س

التحسس النائي بحسب الطول الموجي -2 التحسس النائي بحسب مصدر الطاقة -1/ ج

شكل یوضح المكونات الرئیسیة للرادار


- 173 -

یستعمل التحسس النائي بحسب مصدر الطاقة نوعان من الصور اذكرھما؟/ سوھي التي یعتمد فیھا على م صدر طاق ة مثب ت عل ى القم ر نف سھ لیق وم بعملی ة اض اءة الھ دف وت سلم : صورة نشطة -1

.منعكسة عنھاالشعة ال .وھي التي تعتمد على مصدر االشعاع المنبعث من الھدف نفسھ: صورة غیر نشطة -2

إلى ثالثة اقسام اذكرھا؟تقسم صور الھدف التي یستلمھا جھاز التحسس النائي طبقا للطول الموجي/ س . صورة االشعة المرئیة-1 . صورة االشعة تحت الحمراء-2 . صورة االشعة المایكرویة-3

.عدد مجاالت استثمار تقنیة التحسس النائي / س . اكتشاف الخامات المعدنیة والبترولیة-1 مراقب ة حرك ة االنھ ار وجف اف االراض ي والبحی رات والتعام ل م ع ال سیول والفی ضانات المتوقع ة بمقارن ة ص ور -2

.ماخوذة على فترات زمنیة مختلفة .ني للمدن والقرى والمنشات الكبیرة دراسة المشاریع االنشائیة والتخطیط العمرا-3 . دراسة النباتات الطبیعیة ودراسة التوزیع النوعي لالراضي والتربة-4 ت ستثمر ھ ذه التقنی ة ف ي التطبیق ات الع سكریة فم ثال بع ض االقم ار ال صناعیة الع سكریة م زودة بمتحس سات تعم ل -5

لشاحنات والطائرات والصواریخ والسیارات واالشخاص باالشعة تحت الحمراء یمكنھا التحسس بالحرارة المنبعثة من ا .ویمكن للمتحسسات ان تعمل في شتى الظروف الجویةورصد ایة حركة على سطح االرض

تستثمر في تصویر النجوم والكواكب المطلوب دراستھا باستعمال كامیرات رقمیة مثبتة على اقمار صناعیة خاص ة -6 .لكبالبحث العلمي في مجال الفضاء والف

:الهاتف الجوال النقال -3 كیف یتم االتصال قبل اختراع الھاتف النقال؟/ س

.یتم االتصال باستخدام تلفونات الرادیو/ ج ل تلفون ات الرادی و ف ي الوق ت نف سھ بینم ا یمك ن للمالی ین م ن مح دود عن د اس تعمااألش خاصلم اذا یك ون ع دد / س

. الخراالشخاص استعمال الجوال دون تداخل احدھما مع ا . قناة اتصال فقط متاح ة لالس تعمال25و) ھوائي(الن في ھذا النظام توجد محطة ارسال واحدة مركزیة في المدینة / ج

ك ل خلی ة م ن الخالی ا تحت وي برج ا یحم ل مع دات ) cells(بینما في نظام الھاتف الجوال فان المدینة مق سمة إل ى خالی ا .ارسال واستقبال

لیة معینة یمكن ان یستخدم نفسھ في خالیا اخرى بعیدة عند استعمال الجوال؟ لماذا؟التردد المستعمل في خ/ س ).0.6Watt – 3Watt(الن اجھزة الجوال ومحطات االرسال تعمل بقدرة منخفضة / ج

ما الفائدة العملیة من ان التردد المستعمل في خلیة یستعمل نفسھ في الخالیا البعیدة؟/ سمكن اعادة استعمال التردد نفسھ على اكثر من خلیة ومن ث م ف ان المالی ین م ن االف راد یمك نھم الن في ھذه الطریقة ی/ ج

.استعمال الجوال دون تداخل احدھما مع االخر الذي یعمل فیھ جھاز الجوال كبیرا جدا؟مدىال یكون الماذ/ س

من خلیة إلى اخرى كلما تحرك من قناة ویمكن للمتحدث ان یتحول) 1664(الن اجھزة الجوال تتعامل مع اكثر من / ج ف ي اثن اء االس تعمال ل ذلك باالمك ان التح دث م ع ش خص اخ ر عل ى بع د مئ ات الكیل ومترات دون ان ینقط ع آلخرمكان

.االتصال

قوانين الفصل الرابع

λ=λ

=λ

=

π=ω=ωπ

=

fc,4

,2

f2,CL

1,CL2

1f rr

ll


- 174 -

اسئلة الفصل الرابع :اختر العبارة الصحیحة لكل من العبارات االتیة/ 1س :یتناسب مع) Id( ان تیار االزاحة -1a- المعدل الزمني للتغیر في المجال المغناطیسي .b-المعدل الزمني للتغیر في المجال الكھربائي . c- المعد الزمني للتغیر في تیار التوصیل .dالمعدل الزمني للتغیر في تیار االستقطاب . :حرة في موصل تنتج موجات تسمى ان تذبذب االلكترونات ال-2a- موجات االشعة السینیة b- موجات اشعة كاما c- موجات االشعة تحت الحمراء d-الموجات الرادیویة : یتحدد مقدار سرعة الموجة الكھرومغناطیسیة في االوساط المختلفة بوساطة-3a-حیة الكھربائیة لذلك الوسط فقط مقدار السما .b-النفوذیة المغناطیسیة لذلك الوسط فقط . c-ل جمع سماحیة ونفوذیة ذلك الوسط حاص . d-مقلوب الجذر التربیعي لحاصل ضرب مقدار السماحیة والنفوذیة : الموجات الكھرومغناطیسیة التي تستعمل في اجھزة الرادار ھي -4a- موجات االشعة فوق البنفسجیة b-ت اشعة كاما موجا c- موجات االشعة السینیة d- موجات االشعة الدقیقة )microwave.( : تولد الموجات الكھرومغناطیسیة عند -5a- مرور تیار مستمر في سلك موصل b- بسرعة ثابتة في سلك موصل حركة شحنة كھربائیة. c-سلك موصل حركة شحنة كھربائیة معجلة في . d-وجود شحنات كھربائیة ساكنة في سلك موصل . : للحصول على كفاءة عالیة في عملیتي االرسال والتسلم یستعمل ھوائي طولھ یبلغ نصف طول الموجة وذلك الن-6a- مقدار الفولطیة اكبر ما یمكن عند نقطة تغذیة الھوائي b-ذیة الھوائي مقدار الفولطیة اقل ما یمكن عند نقطة تغ c-مقدار الفولطیة والتیار اكبر ما یمكن عند نقطة تغذیة الھوائي . d-مقدار الفولطیة والتیار اقل ما یمكن عند نقطة تغذیة الھوائي . . یمكن ان تعجل الشحنة الكھربائیة في موصل عندما یؤثر فیھا-7a-مجال كھربائي ثابت .b-ال كھربائي متذبذب مج c-مجال كھربائي ومجال مغناطیسي ثابتان .d -مجال مغناطیسي ثابت . :نحصل على موجة مضمنة بسعة ) FM( في عملیة التضمین الترددي -8a-ثابتة وتردد ثابت .b-متغیرة وتردد متغیر .c-ثابتة وتردد متغیر . d- متغیرة وتردد ثابت. : تعكس طبقة االیونوسفیر في الجو الترددات الرادیویة التي تكون -9a- ضمن المدى MHz) 30–2 ( . b- ضمن المدى MHz) 40–30 ( c- (20) ضمن المدى اكثر من MHz . d-جمیع الترددات الرادیویة .

:مد على ان عملیة االرسال والتسلم للموجات الكھرومغناطیسیة تعت-10a- قطر سلك الھوائي b- كثافة سلك الھوائي c-الدائرة المھتزة للھوائي d-كل االحتماالت السابقة

: في حال البث االذاعي تقوم الالقطة الصوتیة -11a-بتحویل موجات الصوت المسموع الة موجات سمعیة بالتردد نفسھ . b-بعملیة التضمین الترددي . c- بعملیة التضمین السعوي .d-بفصل الترددات السمعیة عن الترددات الرادیویة .

: صور التحسس النائي التي یعتمد فیھا على مصدر الطاقة من القمر نفسھ تسمى -12a-صور غیر نشطة . b-صور نشطة . c-صور االشعاع المنبعث من الھدف نفسھ .

.ك الموصلة التي تحمل تیارا تشعة موجات كھرومغناطیسیة ؟ اشرح ذلكھل كل االسال/ 2س التیار في الشحنة حركة ألن وذلك كھرومغناطیسیة موجات تشع التي ھي مترددا تیارا تحمل التي فقط ، كال/ ج

.أخرى تارة وتسارعي تارة تباطئي بتعجیل تتحرك) المتناوب( المتردد ماذا یتذبذب؟. المختلفة األوساطومغناطیسیة في الفضاء او عندما تنتشر االشعة الكھر/ 3س

الموجة مسار خط على وعمودان بعضھما مع ومتعامدان واحد بطور یتذبذبان والمغناطیسي الكھربائي المجالین كال/ج ).الكھرومغناطیسیة الموجة انتشار خط(


- 175 -

المغناطیسي؟وضح كیف یكشف عن الموجة الكھرومغناطیسیة بوساطة مجالھا / 4س ال زمن م ع المتغی ر المغناطی سي ف الفیض ، الھ وائي حلق ة توجھ ھ ت دویره وعن د حلق ة ب شكل االس تقبال ھ وائي یكون/ ج

tB

∆∆Φ متجھ ھ عمودی ا عل ى م ساحة الحلق ة فتتول د ق وة دافع ة كھربائی ة محتث ة )indε ( متناوب ة ویمك ن التولی ف م ع

.شارة المستلمة من الھوائي من خالل دائرة الرنین بوساطة تغیر سعة المتسعة في دائرة الرنیناال ما العوامل التي تحدد سرعة انتشار الموجات الكھرومغناطیسیة في االوساط المختلفة؟/ 5س

/ ج .للوسط) ε( مقدار السماحیة الكھربائیة -1 .للوسط) μ( مقدار النفاذیة المغناطیسیة -2

:ى وفق العالقة عل

εµ=ν

1

یكون تسلم الموجات الرادیویة في اثناء النھار لمدى اقل مما ھو علیھ في اثناء اللیل وضح ذلك؟/ 6سات / ج یك ون ت سلم الموج ات الرادیوی ة ف ي اثن اء النھ ار لم دى اق ل مم ا ھ و علی ھ ف ي اثن اء اللی ل نتیج ة انعك اس الموج

في اثن اء النھ ار والم سؤولة ع ن ت وھین الموج ات الرادیوی ة فیك ون الت سلم ) D – layer(ة السفلى الرادیویة من المنطقبینم ا ف ي اثن اء اللی ل یك ون الت سلم واض حا الن انعك اس الموج ات الرادیوی ة یك ون م ن الطبق ة العلی ا . غی ر واض ح

)F – layer ( اذ تختفي الطبقة السفلى)D – layer (یونوسفیر في اثناء اللیلمن طبقة اال. ما الفرق بین الصورة النشطة وغیر النشطة؟/ 7س

الصورة الن شطة یعتم د فیھ ا عل ى م صدر طاق ة مثب ت عل ى القم ر نف سھ لیق وم بعملی ة اض اءة الھ دف وت سلم االش عة / ج .المنعكسة عنھ

.الصورة غیر النشطة ویعتمد فیھا على مصدر االشعاع المنبعث من الھدف نفسھ .الموجة المضمنةالموجة الحاملة ، الموجة المحمولة ، : ما المقصود بالمصطلحات االتیة / 8س

ذات ت ردد ع الي یمك ن تولی دھا باس تعمال )) R.F(موج ة رادی و (ھ ي موج ة كھرومغناطی سیة :الموج ة الحامل ة / جوتنقل الطاقة إلى مسافات بعی دة ع ن ) الموجة السمعیة ذات التردد الواطئ(المذبذب الكھربائي اذ تحمل المعلومات مثل

.مصدرھاالت ي تحت وي عل ى المعلوم ات الم راد ) AW(مث ل الموج ة ال سمعیة ) AF( ھي موجة واطئة التردد :الموجة المحمولة

.ارسالھا وھي اشارات كھربائیة نافعة تخرج من المایكروفون) ال سمعیة( بالموج ة ذات اش ارات كھربائی ة نافع ة ھي الموجة الناتجة ع ن تحمی ل الموج ة الرادیوی ة:الموجة المضمنة

.وتبث بوساطة ھوائي االرسالتشاھد في حین الخر في دور السینما او على التلفزیون رجال الشرطة وھم یحاولون تحدید موقع محطة ارسال / 9س

ی دور ب بطء م ن ف=ال سلكي سریة وذلك بقیادة سیارة في المناطق المجاورة ومثبت بالسیارة جھ از یت صل ب ھ مل ق .فوق ظھر السیارة اشرح طریقة عمل الجھاز

في اثناء دوران مل ف الك شف ف ي ال سیارة وعن د تعام د م ستواه م ع المج ال المغناطی سي للموج ة الكھرومغناطی سیة / ج مق دار المرسلة من المحطة السریة یتولد اعظم مقدار للقوة الدافعة الكھربائیة المحتثة في الملف ل ذا نح صل عل ى اعظ م

.لطاقة التسلم وبالنتیجة یمكن تحدید محطة االرسال السریة


- 176 -

مسائل الفصل الرابع ف إذا كان ت دائ رة ال رنین تحت وي 840kHz یستعمل جھاز رادیو اللتقاط محطة اذاعیة تعمل عند ت ردد مق داره /1س

اللتقاط المحطة؟ ، فما ھي سعة المتسعة الواجب توافرھا0.04mHعلى محث معامل حثھ الذاتي

F1085.810112896

1C

1C1016107056C1016

1107056

C10441)1084(

C104211084

CL21f

H1041004.0mH04.0L

Hz10841000840kHz840f

9232

52852

8

5224

54

r

53

4

−

−−

−−

−−

×π

=×π

=∴

=×π××⇒×π

=×

××π=×⇒

×π=×⇒

π=

×=×==

×=×==

؟ 1600kHz إلى 540kHz اذاعیة ترددھا في المدى من AM ما مدى األطوال الموجیة لتغطیة ارسال محطة /2س

∴−

=××

==λ

×==

=×

×==λ∴

×==

m5.555m5.187منالمدى

m5.1871016103

fc

Hz1016kHz1600f

m5.5551054103

fc

1054kHz540f

5

8

5

4

8

4

؟ 100MHzزم الستقبال اشارة ترددھا ما ھو اقل طول لھوائي السیارة الال/3س

m5.123

2

m310100

103fc

6

8

==λ

=

=×

×==λ

l

؟50Hz ما الطول الموجي لموجات كھرومغناطیسیة یشعھا مصدر تردده /4س

m10650103

fc 6

8

×=×

==λ

الحل

الحل

الحل

الحل


- 177 -

؟ a (2.1m ، )b (12m ، )c (120m: (ل موجاتھا ما تردد الموجات الكھرومغناطیسیة التي اطوا/5س

Hz10025.0120

103cf)c(

Hz1025.012103cf)b(,Hz10428.1

1.2103cf)a(

88

88

88

×=×

=λ

=

×=×

=λ

=×=×

=λ

=

م ا ھ ي الفت رة الزمنی ة ب ین رؤی ة الراص د االنفج ار وس ماع ص وتھ؟ . م ن راص د 4km وقع انفجار عل ى بع د /6س ). 340m/sاعتبر سرعة الصوت (

sec7639867.110000133.0764.111033.1764.11ttt

sec764.1117200

340104dt

sec1033.1103104

cdt

512

3

2

58

3

1

=−=×−=−=∆∴

==×

=ν

=

×=××

==

−

−

الحل

الحل

سعيد محي تومان: اعداد المدرس بصريات الفيزيائيةال : خامسالفصل ال

- 178 -

:تداخل الموجات الضوئية اذكر نشاط یوضح مفھوم تداخل الموجات؟/ س

/ج :ادوات النشاط

یبعثان موجات ) s2,s1(جھاز حوض المویجات ، مجھز قدرة ، ھزاز ، نقار ذو رأسین مدببین بمثابة مصدرین نقطیین .كرویة تنتشر على سطح الماء بالطول الموجي نفسھ

:خطوات النشاطات للعمل اذ یمس طرفا النقار سطح نعد حوض المویج •

.الماء في الحوضعن د اش تغال الھ زاز ن شاھد ط راز الت داخل عن د س طح •

ع ن اھت زاز الم اء نتیج ة تراك ب الموج ات الناتج ة الح ظ ( ) s2,s1(المصدرین النقطی ین المتم اثلین

).الشكل ھنالك نوعین للتداخل اذكرھما؟/ سب ین م وجتین لھم ا نف س ال سعة ویح صل : التــداخل البنــاء -1

والطور عند نقطة معینة حیث تتحد ھاتین الموجتین في تلك النقطة لتقوي احداھما االخ رى فتك ون س عة الموج ة الناتج ة ض عف س عة أي من الموجتین االصلیتین وینتج ھ ذا الت داخل م ن تراك ب قمت ین

)الحظ الشكل(.وجتین ینتج عنھما تقویة او قعرین لم ویحصل من اتحاد سلسلتین من الموج ات :اإلتالفخل التدا -2

المتساویة بالسعة والمتعاكسة في الطور عند نقطة معینة فان تأثیر اح داھما یمح و ت أثیر االخ رى أي ان س عة الموج ة الناتج ة ص فر

. وھو ناتج من تراكب قمة موجة مع قعر موجة اخرى ) الحظ الشكل(

زی ع الطاق ة ال ضوئیة الناش ئة ع ن تراك ب سل سلتین او اكث ر م ن الموج ات ال ضوئیة ھو ظ اھرة اع ادة تو:تداخل الضوء . وفي وسط واحد وتتجھان نحو نقطة واحدة في ان واحد واحدالمتشاكھة عند انتشارھما بمستو

ما المبدأ الذي على اساسھ یحصل تداخل موجات الضوء؟/ سزاحة الموجة المحصلة عند أي لحظة تساوي حاصل جمع یتم تداخل الضوء على وفق تركب الموجات حیث تكون ا/ ج

.ازاحتي الموجتین المتراكبتین عند اللحظة نفسھا ؟الموجات الضوئیةما ھي شروط التداخل المستدیم بین / س . ان تكون الموجتان متشاكھتین-1 .حد وتتجھان نحو نقطة واحدة وفي ان وا واحد اذا كان اھتزازھما في مستوي واحد وفي وسط-2 ما المقصود بالموجات المتشاكھة في الضوء؟/ س

.في السعة وفرق الطور بینھا ثابت ) او المتقاربة(ھي الموجات المتساویة في التردد والمتساویة / ج التي یقطعھا الضوء في الفراغ بالزمن نفسھ لالزاحة الت ي یقطعھ ا ف ي الوس ط الم ادي اإلزاحةھو :طول المسار البصري

.الشفاف :ب فرق المسار البصريحسا

) s2,s1( الم سار الب صري ب ین م وجتین ض وئیتین تنبعث ان بط ور واح د ع ن الم صدرین ف ي ط ولف رقاللح ساب :نستخدم العالقة االتیة) P(والواصلتین إلى النقطة


- 179 -

:حیث

l∆ :بین الموجتین البصريتمثل فرق المسار . 1l :طول المسار البصري للموجات المنبعثة من المصدر)S1 ( والواصلة إلى النقطة)P.(

2l :طول المسار البصري للموجات المنبعثة من المصدر)S2 ( والواصلة إلى النقطة)P.( :ما بينهمسار البصريبين موجتين وفرق ال طورالعالقة بين فرق ال

یح دده ف رق الم سار الب صري ب ین الم وجتین عل ى وف ق Pب ین الم وجتین الواص لتین إل ى النقط ة ) Ф(ان ف رق الط ور :العالقة االتیة

بعـد معرفـة نـوع التـداخل الحاصـل بينهمـا عنـد بـين المـوجتين الـضوئيتين كذلك يمكن حساب فـرق المـسار البـصري :وكاالتي ) P(النقطة

فان فرق المسار ) S2,S1( والمنبعثتین من المصدرین المتشاكھتینعندما یكون التداخل بناء بین الموجتین الضوئیتین) 1 : یعطى بالعالقة اآلتیة بینھماالبصري

عن دما یك ون ف رق م ن الموج ات ال ضوئیة المت شاكھة م ن اتح اد سل سلتینیحصل في نقطةوھذا یعني ان التداخل البناء : أي ان المسار البصري بینھما صفر او اعداد صحیحة من طول الموجة

......3,2,1,0 λλλ=∆l :أي ان) π rad(بینھما یساوي صفر او اعداد زوجیة من ) Ф(یكون فرق الطورف

Ф =0 , 2π , 4π , 6π , ……… rad ف ان ف رق )S2,S1( والمنبعثت ین م ن الم صدرین المت شاكھتین ال ضوئیتینف ب ین الم وجتینعندما یكون التداخل ات ال) 2

:المسار البصري بینھما یعطى بالعالقة االتیة

عن دما عاك سیناكھة بط ورین مت یحصل من اتحاد سلسلتین م ن الموج ات المت ش في نقطةوھذا یعني ان التداخل االتالف :یكون فرق المسار البصري بینھما یساوي اعداد فردیة من نصف طول موجة أي ان

.......25,

23,

21

λλλ=∆l

:أي ان ) . π rad(فیكون فرق الطور بینھما یساوي اعداد فردیة من Ф = π , 3π , 5π , …….

.........3,2,1,0m)21m( =λ+=∆l

.........3,2,1,0mm =λ=∆l

12 lll −=∆

l∆λπ

=Φ2

)شرط التداخل البناء(

)تالفشرط التداخل اال(


- 180 -

:تذكرن لموجتین بحیث ان سعة الموجة الناتجة تساوي ضعف س عة التداخل البناء في نقطة ناتج من تراكب قمتین او قعری-1

.االصلیتینأي من الموجتین التداخل االتالف في نقطة ناتج عن تركب قمة موجة م ع قع ر موج ة اخ رى بحی ث ان س عة الموج ة الناتج ة ت ساوي -2

. صفر) m1.0=λ( م وجي مت شاكھان یبعث ان موج ات ذات ط ول) S2,S1( ف ي ال شكل المج اور م صدران /)كتـاب (1مثال

ما نوع التداخل الناتج عند ھذه النقطة عندما تقطع اح دى . في ان واحد Pوتتداخل الموجات الصادرة عنھا عند النقطة ).3m(واألخرى مسارا بصریا مقداره ) 3.2m(الموجتین مسارا بصریا قدره

211m

21m

1.02.01.0)

21m(2.0)

21m(

االولاالحتمال:m2.032.312

=⇒+=⇒×+=⇒λ+=∆

=−=−=∆

l

lll

. لذلك فالناتج ال یحقق شرط التداخل االتالف) ..…0,1,2,3( یجب ان تكون اعداد صحیحة mبما ان قیم

21.02.0m1.0m2.0m

الثانياالحتمال:

==⇒×=⇒λ=∆l

. عدد صحیح لذلك یكون التداخل بناءmبما ان وضح ماذا یحدث اذا كان فرق المسار البصري بین موجتین ضوئیتین متشاكھتین متراكبتین یساوي / س صفر-3 اعداد فردیة من نصف طول الموجة -2داد صحیحة من طول الموجة اع-1 )ھداب مركزي مضيء( تداخل بناء -3) ھدب مظلمة( تداخل اتالف -2) ھدب مضیئة( تداخل بناء -1 /ج

:تجربة شقي يونك اشرح تجربة یونك للحصول على تداخل الضوء؟/ س

زا ذا ش ق ض یق ووض ع امام ھ استعمل یون ك ف ي تجربت ھ ح اج/ ججاجزا یحتوي على شقین متماثلین ضیقین یسمیان بالشق المزدوج

ث م وض ع عل ى األولیقعان على بعدین متساویین عن شق الحاجز األول منھم ا شاش ة وعن دما اض اء ش ق الح اجز أمت اربع د ب ضعة

بضوء احادي اللون ظھ رت عل ى ال شاشة من اطق م ضیئة واخ رى . لى التعاقب سمیت بالھدبع) مظلمة(معتمة

.ل إلى منتصف المسافة بین الشقینھو الھدب المضيء االوسط المقاب:الهدب المركزي

والتي توضـح كيفيـة تكـون الهـدب المـضيئة او المظلمـة فـي نقطـة علـى الـشاشة فـي أدناه اإلشكالالحظ .تلك النقطة للوصول إلى للموجتين)∆l (لمسار البصريي طول اتجربة يونك من خالل الفرق ف

الحل

تجربة شقي یونك


- 181 -

θsind=فرق المسار البصري

الھدب المضیئة والمظلمة في تجربة یونك؟كیف تتكون / س

المضاءین بضوء احادي اللون ھما م صدران ض وئیان مت شاكھان والموج ات ال صادرة ) S2,S1(ان كل من الشقین / ج، وان ن وع ت داخلھما ف ي ای ة نقط ة ل ذا فھ ي موج ات مت شاكھة . ي االزمان جمیعھا عنھما یكون فرق الطور فیھا ثابتا ف

.لبصریین للوصول إلى تلك النقطة یعتمد على الفرق بین طول مساریھما ا

ــح ــشكل الموضـ ــن الـ ــاله مـ ــشقين أعـ ــين الـ ــد بـ ــان البعـ ــشاشة ) d(فـ ــن الـ ــدهما عـ ــة ببعـ ــدا مقارنـ ــغير جـ )L(صـيعطـى بالعالقـة ) S2,S1(ان فرق المـسار البـصري بـين الـشعاعين الـصادرين مـن الـشقين لذا ف ) d<<L: أي ان (

:اآلتية

أي ان

ولكن شرط التداخل البناء ھو λ=∆ ml

لذلك فان شرط التداخل البناء للحصول على ھدب مضیئة ھو

وبما ان شرط التداخل االتالف ھو

λ+=∆ )21m(l

شرط التداخل االتالف للحصول ھدب معتمة ھولذلك فان

λ=θ msind

λ+=θ )21m(sind

θ=∆ sindl

)للهدب المظلمة(

)ئةللهدب المضي(

y

L

d

l∆

θ θ

S1

S2

1l

2l

P

θsind

θ d


- 182 -

,........3,2,1,0m ±±±=

m : عدد صحیح

:اآلتية مركز الهدب المضيء او المظلم عن مركز الهدب المركزي المضيء يمكن استخدام العالقة بعدلحساباما

:حیثθ :زاویة الحیود. y : دب المضيء او المظلم عن مركز الھدب المركزي المضيبعد مركز الھ. L : بعد الشاشة عن حاجز الشقین.

: صغیرة فان θوبما ان زاویة الحیود θ≅θ sintan ⇒ θ≅θ= sinLtanLy

: الهدب المركزي وفقا للعالقات اآلتية عنmلذلك يمكن ايجاد بعد الهدب المضيء او المظلم ذو الرتبة

:حیث

ym : الھدب المضيء او المظلم الذي رتبتھ او موقعبعد )m (عن الھدب المركزي المضيء. λ : طول موجة الضوء االحادي اللون المستعمل. L : نبعد الشاشة عن حاجز الشقی. d : البعد بین الشقین.

m : رتبة الھدب المضيء او المظلم. للــضوء األحــادي اللــون ) λ(ولكــون تجربــة يونــك تعــد تجربــة مهمــة مــن الناحيــة العمليــة فــي قيــاس طــول الموجــة

:وكما يليالمستعمل بالتجربة لذلك يمكن ايجاد طول الموجة

L)21m(

yd m

+=λ

Lmyd m=λ

d

L)21m(

ym

λ+=

dLmym

λ=

,........3,2,1,0m ±±±=

Lytan =θ






- 183 -

/انتبهm=0المضيء للهدب المركزي . m=1 األول للهدب المضيء. m=0 األول للهدب المظلم

وتعطـى كمـا ) y∆( فتـسمى فاصـلة الهـدب ويرمـز لهـا )المـضيئة او المظلمـة (اما الفواصـل بـين الهـدب المتجـاورة :يأتي

∆y =ym+1 – ym

dLm

dL)1m(y λ

−λ+

=∆

:اآلتيةلهدب تعطى وفقا للعالقة لذلك فان فاصلة ا

).مضیئین او مظلمین(كذلك بالبعد بین ھدبین متتالیین) y∆( تسمى فاصلة الھدب /مالحظة

عالم تعتمد فاصلة الھدب؟ / س :تعتمد على / ج ).عالقة طردیة( الطول الموجي للضوء االحادي اللون المستعمل-1 ).عالقة طردیة( عن حاجز الشقین بعد الشاشة-2 ).عالقة عكسیة( البعد بین الشقین -3

:تذكر ).L(عندما یزداد بعد الشقین عن الشاشة ) y∆( یزداد مقدار فاصلة الھدب -1 .اذا قل البعد بین الشقین) y∆( یزداد مقدار فاصلة الھدب -2 .لضوء االحادي المستعمل في تجربة یونكعند ازدیاد الطول الموجي ل) y∆( یزداد مقدار فاصلة الھدب -3

mفي تجربة الشق المزدوج لیونك اثبت أن / سdLym

λ للھدب المضيء =

/ج λ=∆ ml

θ=∆ sindl ∴ d sinθ = m λ

بما ان زاویة الحیود صغیرة لذلك

Sinθ = tanθ ⇒ sinθ =Ly (tanθ=

Ly )

∴ d .Ly =m λ ⇒ y = m

dLλ

وء ابیض في تجربة یونك؟ماذا یحصل لو استعمل ض/ س

وعلى كل من جانبیھ تظھر اطیاف مستمرة للضوء االبیض یتدرج كل طیف من یظھر الھدب المركزي بلون ابیض / ج . اللون البنفسجي إلى اللون االحمر

یونك غیر متشاكھین؟ شقيما الذي یحصل لو كان المصدران الضوئیان المستعملین في تجربة/ سبن اء واالت الف بالتعاق ب وب سرعة كبی رة ج دا ال ت دركھما الع ین ، الن ك ال م ن الم صدرین یبع ث یح صل الت داخل ال/ ج

موجاتھ باطوار عشوائیة متغیرة بسرعة فائقة جدا فال یمكن الحصول على فرق ثابت في الطور بین الموجات المتداخلة .م االبصارمستمرة بسبب صفة دوافي ایة نقطة من نقاط الوسط لذا تشاھد العین اضاءة

dLy λ

=∆


- 184 -

لماذا عند استعماالك لضوء احمر في تجربة شقي یونك تشاھد ان المسافات بین ھدب التداخل اكبر مما ھي علیھ / س في حال استعمال الضوء االزرق؟

ب ین ھ دب الت داخل وان الم سافاتالن الط ول الم وجي لل ضوء االحم ر اكب ر م ن الط ول الم وجي لل ضوء االزرق / ج .طول الموجيتتناسب طردیا مع ال

لماذا یكون الھدب المركزي مضيء دائما في تجربة شقي یونك؟/ س .الن فرق المسار البصري بین الموجتین الصادرتین من الشقین یساوي صفر فیكون التداخل بناء/ ج في الماء؟أجزائھاماذا یحصل لالبعاد بین ھدب التداخل في تجربة شقي یونك لو غمرت جمیع / س

بین ھدب الت داخل ب سبب نق صان مق دار الط ول الم وجي وان البع د ب ین ھ دب الت داخل یتناس ب طردی ا م ع یقل البعد/ ج .الطول الموجي

ھل یحصل تغیر للبعد بین ھدب التداخل في تجربة شقي یونك عندما یقل البعد بین الشقین؟ولماذا؟/ س

الن التباعد بین ھدب التداخل یتناس ب عك سیا .ن الشقینحیث یزداد التباعد بین ھدب التداخل عندما یقل البعد بی. نعم / ج .مع البعد بین الشقین

بین ماذا یحدث للمسافة بین ھدب التداخل عند زیادة البعد بین الشاشة وحاجز الشقین في تجربة شقي یونك؟/ س .بینھما طردیةتزداد المسافة بین ھدب التداخل عند زیادة البعد بین الشاشة وحاجز الشقین الن العالقة / ج ماذا یحصل اذا استعمل ضوء مركب في تجربة یونك؟/ س

وعلى جانبیھ تتكون مجموعة من الھدب لكل طول موجي م ن ) مركب(یظھر الھدب المركزي بلون الضوء الساقط / ج .مكونات ذلك الضوء

عالم یدل تكون ھدب ملونة في تجربة شقي یونك؟/ س .شقین ھو ضوءا مركبا او ابیضیدل على ان الضوء الساقط على ال/ ج

وكان البعد بین . 1m وبعد الشاشة عنھما یساوي 0.2mm اذا كان البعد بین شقي تجربة یونك یساوي /)كتاب(2مثالن الھ دب المرك زي ی ساوي اح سب ط ول موج ة ال ضوء الم ستعمل ف ي ھ ذه . 9.49mmالھ دب الثال ث الم ضيء ع

التجربة؟

m10633103

189813

10210949Lmdy

m10949mm49.9y,m102102.0mm2.0d

9945

m

5m

43

−−−−

−−−

×=×=×

×××==λ

×==×=×==

في تجربة یونك وكان البعد بین ) λ=664nm( في الشكل المجاور استعمل ضوء احمر طولھ الموجي )/كتاب(3مثال على الشاشة بین الھدب الم ضيء ذي yجد المسافة ) L=2.75m(وبعد الشاشة عن الشقین ) d=1.2×10-4m(الشقین

.المرتبة الثالثة ومركز الھدب المركزي

m105.456102.1

1066475.23dLmy

m10664nm664

44

9

9

−−

−

−

×=×

×××=

λ=

×==λ

: الرقيقةاألغشيةالتداخل في لماذا نشاھد احیانا تلون بقع الزیت الطافیة على سطح الماء بالوان زاھیة؟/ س

وذلك ب سبب الت داخل ب ین موج ات ال ضوء االب یض المنعك سة ع ن ال سطح االم امي وال سطح الخلف ي للغ شاء الزیت ي / ج .یقالرق

الحل

الحل


- 185 -

عالم یتوقف نوع التداخل في االغشیة الرقیقة؟/ س :یتوقف على / ج .مسارا اضافیا یعادل ضعف سمك الغشاء تقطعان الموجات المنعكسة عن السطح الخلفي للغشاء: سمك الغشاء-1 ).π rad(ان الموجات المنعكسة عن السطح االمامي یحصل لھا انقالب بالطور مقداره : انقالب الطور-2 ؟)π rad(لالغشیة الرقیقة انقالبا بالطور مقداره تعاني الموجات المنعكسة عن السطح االمامي الماذ/ س

الن كل موجة تنعكس عن سطح وسط لھ معامل انكسار اكبر من معامل انكسار الوسط الذي قدمت منھ یح صل لھ ا / ج ). 180º(انقالبا بالطور بمقدار

موجات المنعكسة عن السطح االمامي لغشاء رقیق والموجات الساقطة علیھ؟ما مقدار فرق الطور بین ال/ س .π rad أي 180ºفرق الطور یساوي / ج

ان الموجات الضوئیة الساقطة على الحظ الشكل الذي یبینالغشاء ینعكس قسم منھا عن السطح االمامي للغشاء وتع اني

م ن اآلخ ر، ام ا الق سم ) π rad(انقالب ا ب الطور مق داره وعن د الضوء فان موجات ھ تنف ذ ف ي الغ شاء وتع اني انك سارا

ال تعاني ) t(انعكاسھا عن السطح الخلفي للغشاء الذي سمكھ ور ب ل تقط ع زی ادة عل ى ذل ك م سارا ب صریا انقالبا ف ي الط

فیح صل ).2nt(ی ساوي ض عف ال سمك الب صري للغ شاء ت داخل ب ین الم وجتین المنعك ستین ع ن ال سطح االم امي

.في للغشاء وحسب مقدار فرق الطور بینھماوالخل

:اآلتيةللتعرف على نوع التداخل في االغشية الرقيقة نستخدم العالقة

:حیث

l∆ : وجتین بین المفرق المسار البصري. t : سمك الغشاء الخلفي .

nt : السمك البصري للغشاء. :أي ان ربع طول موجة الضوء االحادي الساقط العداد فردیة من مساویا ) nt(كان السمك البصري للغشاء ذا ا

.....,417,

415,

413,

411nt λ×λ×λ×λ×=

:فان ضعف السمك البصري للغشاء سیكون اعداد فردیة من انصاف طول الموجة أي ان

.......,4114,

4110,

416,

412nt2 λ×λ×λ×λ×=

:لعالقة اآلتیة ا لوفق مضاء بلون الضوء الساقط علیھ ویظھر الغشاء سیكون التداخل بناءلذا

:ربع طول موجة الضوء االحادي الساقط أي ان زوجیة من العدادمساویا ) nt( كان السمك البصري للغشاء اذا

,.....3,2,21nt2 λλλ=λ+=∆l

λ+=∆21nt2l

التداخل في األغشیة الرقیقة


- 186 -

,......416,

414,

412nt λ×λ×λ×=

:لموجیة أي ان ء سیكون اعداد صحیحة االطوال افان ضعف السمك البصري للغشا

......,4

12,48,

44nt2 λλλ=

:لذا سیكون التداخل اتالف ویظھر الغشاء مظلما وفقا للعالقة التالیة

:تذكر

:اآلتيةيعطى وفقا للعالقة ) n(طول موجة الضوء في وسط ما معامل انكساره -1

:حیث

λn :وجة الضوء في الوسط المادي طول م. λ : طول موجة الضوء في الفراغ. n : معامل انكسار الوسط وھو عدد خالي من الوحدات . : سرعة الضوء في الفراغ تعطى وفقا للعالقة الریاضیة التالیة -2

:حیث

c : 108×3سرعة الضوء في الفراغ ومقدارھاm/s. f : ویقاس بوحدة الھیرتز ویرمز لھ الضوء تردد)Hz .(

/اتمالحظ ).λ > λn: (طول موجة الضوء في الفراغ اكبر من طول موجة الضوء في الوسط المادي أي ان -1 :وللتحویل من) nm( بالنظر لقصر طول موجة الضوء فھو یقاس عادة بالنانومتر -2a-) nm( إلى )m( ند التحویل من وبالعكس ع9-10 نضرب المقدار في)m(إلى ) nm( 109 نضرب المقدار في. b- )nm ( إلى)cm ( وبالعكس عند التحویل من 7-10نضرب المقدار في )cm ( إلى)nm ( 107نضرب في.

fc λ=

nnλ

=λ

,.....27,

25,

23

21nt2 λλλ=λ+=∆l


- 187 -

حيود موجات الضوء اذكر نشاط یوضح حیود الضوء؟/ س


.ادي اللونلوح زجاج ، دبوس ، دھان اسود ، مصدر ضوئي اح :خطوات النشاط

.األسودادھن لوح الزجاج بالدھان • . الدبوسرأساعمل شقا رفیعا في لوح الزجاج باستعمال •انظر من خالل الشق إلى المصدر ال ضوئي س تالحظ من اطق م ضیئة تتخللھ ا من اطق معتم ة وان المنطق ة الوس طى •

قص عرض ھا بالت دریج عن د االبتع اد ع ن الھ داب وان الھ دب الم ضیئة تق ل ش دتھا ویتن ااإلض اءةعری ضة وش دیدة مناطق مضیئة واخ رى مظلم ة عل ى ج انبي الفتح ة ت دل عل ى ان ال ضوء یحی د ع ن ان ظھور . المركزي المضيء

. انظر الشكلمساره

:نمط الحيود من شق واحد هي كما ياتيلصول على هدب معتمة او هدب مضيئة ان شروط الح

.یمثل عرض الشق: l: حیث θ :من الشق والعمودي على الشاشةزاویة حیود الھدب المضيء او المظلم عن المستقیم المار .

للهدب كلمـا اإلضاءةدة للهدب على الحاجز في قيمتها العظمى عند النقطة المركزية وتقل ش اإلضاءةتكون شدة .زاد بعدها عن الصورة المركزية

ان یك ون ع رض ال شق معط ى ) غی ر المرك زي (األولف ي حی ود ال ضوء اثب ت ان ش رط تك ون الھ دب الم ضيء / س : بالعالقة التالیة

θλ

=sin23

l

شرط الحصول على ھدب مضيء ھو

λ+=θ )21m(sinl ⇒ λ+=θ )

211(sinl ⇒

23sin λ

=θl

λ+=θ )21m(sinl

λ=θ msinl الشرط الالزم للحصول على هدب معتم

الشرط الالزم للحصول على هدب مضيء

الشكل یوضح حیود موجات الضوء


- 188 -

∴ θ

λ=

sin23

l

تحلیل مصادر الضوء اذ یتالف من عدد كبیر من الحزوز المتوازیة دراسة االطیاف و مفیدة فيأداةھو : محزز الحيود .ذات الفواصل المتساویة

كیف یصنع المحزز؟/ ساذ یصنع بوساطة طبع حزوز على لوح زجاج في ماكنة تسطیر بالغة الدقة ، وان الفواصل بین الحزوز تكون شفافة / ج

.تقوم بعمل الشقوق الضیقة جدا / اتمالحظ

لھا فھ ي تعم ل عم ل ال شقوق ال ضیقة الحزوز تحجب الضوء بینما الفواصل بین الحزوز تسمح بنفاذ الضوء من خال-1 .جدا

. line/cm(10000 – 1000) یتراوح عدد الحزوز في السنتمتر الواحد من المحزز بین -23- line تعني حز او خط .

.ین كل حزین متتالیین في المحزز ومقداره صغیر جداالمسافة ب :)d(ثابت المحزز :يأتييحسب ثابت المحزز وفقا لما

:حیث

W : عرض المحزز. N : عدد الحزوز .

:یكون ) d( مثال فان ثابت المحزز 5000line/cmفلو كان عدد الحزوز

cm102cm/line5000

1Nwd 4−×===

ین عن بین كل شعاعین صادر) θsind(ان نوع التداخل لألشعة النافذة من المحزز یتوقف على فرق المسار البصري .شقین متتالین في المحزز

في المحـزز يـساوي طـول ) متتاليين( بين شعاعين صادرين من أي شقين متجاورين فاذا كان فرق المسار البصري ر بنـاء وتظهـ بـين الموجـات يكـون فـان التـداخل )λm(او اعـداد صـحيحة مـن طـول الموجـة ) λ(موجة واحـدة

:اآلتية ووفقا للعالقة على الشاشةالهدب مضيئة

, .وهذه العالقة يمكن ان تستخدم لقياس الطول الموجي لضوء احادي اللون باستعمال جهاز المطياف

:حیث

d : ثابت المحزز)NWd ).cm(ة بوحد) =

θ : زاویة حیود الھدب الذي رتبتھm عن الھدب المركزي . θsind :فرق المسار البصري بین شعاعین صادرین عن شقین متجاورین في المحزز. m : رتبة الھدب المضيء λ : طول موجة الضوء المستعمل في المحزز.

:تذكر :القة بین التردد والطول الموجي باستعمال المعادلة العامة للموجات الكھرومغناطیسیة وكما یلي یمكن ایجاد الع

......,3,2,1m +++=λ=θ msind

Nwd =


- 189 -

/مالحظات

. 90º تمثل اخر مرتبة في الطیف الناتج تساوي m زاویة حیود الصورة التي رتبتھا -1 : وبعد ذلك اذا كان sinθلشاشة یتطلب ذلك ایجاد على اm لمعرفة ھل یمكن رؤیة صورة مضیئة رتبتھا -2a- sinθ > 1ال یمكن رؤیة تلك الصورة الستحالة ان یكون جیب الزاویة اكبر من واحد . b- 1sin ≤θعند ذلك نعم یمكن رؤیة تلك الصورة . ث م ) 90ºعن د زاوی ة (ب ة م ضیئة الم ضیئة والمتكون ة عل ى ال شاشة یج ب معرف ة اخ ر مرت) n( لمعرفة عدد ال صور -3

:نستخدم العالقة التالیة

) . θ=90º(آخر مرتبة مضیئة عند : m:حیث ما الفائدة العملیة لجھاز المطیاف؟/ س

.یستعمل لحساب الطول الموجي للضوء احادي اللون/ ج عالم تعتمد زاویة الحیود في المحزز؟/ س

:على تعتمد / ج )m( رقم المرتبة المضیئة -3 ثابت المحزز او عدد حزوزه -2) λ( الطول الموجي للضوء المستعمل -1 :كیف تتغیر زاویة الحیود لھداب مضيء رتبتھ معلومة مع كل من / س . الطول الموجي للضوء المستعمل خالل محزز معین-1 .ي معین عدد حزوز المحزز عند استعمال ضوء ذي طول موج-2زاویة الحیود تتناسب طردیا م ع الط ول ( تزداد زاویة حیود الضوء مع ازدیاد الطول الموجي للضوء المستعمل -1/ ج

λ=θ: وفقا للعالقة ) الموجي للضوء المستعمل msind لذلك )λαθsin.( Nsin) (ناسب طرديت( بزیادة عدد حزوز المحزز تزداد زاویة الحیود -2 αθ. (

یسقط عمودیا على محزز ) λ=632.8nm( نیون طولھ الموجي – ضوء احادي اللون من لیزر ھیلیوم )/كتاب(4مثال .للمرتبة االولى والثانیة المضیئة) θ(جد زوایا الحیود ) . 6000line(حیود یحتوي السنتمتر الواحد منھ على

sin21.3º=0.3796 ، sin49º=0.7592علما ان

°=θ⇒=×=×

××=

λ=θ⇒λ=θ

=

°=θ⇒=×=×

××=

λ=θ⇒λ=θ

=

×==λ×===

−

−

−

−

−

−

−−

497593.0106.759310

61

108.6322d

msinmsind

:)2m(

3.213796.0108.379610

61

108.6321d

msinmsind

:)1m(

cm108.632nm8.632,cm1061

6000cm1

NWd

4

3

7

4

3

7

73

1m2n +=

λ= fc

الحل


- 190 -

:استقطاب الضوء اذكر نشاط یوضح استقطاب الموجات؟/ س

/ ج : النشاطأدوات

.حبل مثبت من احد طرفیھ بجدار ، حاجز ذو شق :خطوات النشاط

ی ث نجع ل ال شق الح اجز، بحنمرر الطرف السائب للحبل عب ر ش ق • . وعمودیا مع الحبلاألعلىطولیا نحو

.نشاھد ان الموجة المستعرضة قد مرت من خالل الشق. نشد الحبل ثم ننتره لتولید موجة مستعرضة منتقلة فیھ •نجعل الشق بوضع افقي ثم نشد الحبل وننتره ، نشاھد ان الموجة المستعرضة المتولدة في الحبل ال یمكنھ ا الم رور •

.ل الشقمن خال /مالحظة

شریحة من التورمالین وھي مادة شفافة تسمح بمرور سھا مع موجات الضوء ، اذا استعملنا التوصل إلى النتیجة نفیمكنمجالھ موجات الضوء الذي یكون تذبذب مجالھ الكھربائي باالتجاه العمودي وتحجب موجات الضوء الذي یكون تذبذب

.متصاصھا داخلیا وذلك بااألفقيالكھربائي باالتجاه اذكر نشاط یوضح استقطاب موجات الضوء؟/ س

/ج : النشاطأدوات

شریحتان من التورمالین ، مصدر ضوئي

:خطوات النشاط .خذ شریحة من التورمالین وضعھا في طریق مصدر الضوء • .ذ ال تتغیر ستالحظ ان شدة الضوء النافدي علیھامن وسطھا والعموقم بتدویر الشریحة حول المحور المار • .كما موضح في الشكلضع شریحتین من التورمالین • منھ ا ال ضوئیة س تالحظ ان ش دة ال ضوء الناف ذق م بتثبی ت اح داھما وت دویر ال شریحة االخ رى ب بطء ح ول الحزم ة •

.ستتغیر مع العلم ان لھا التركیب نفسھ؟الضاءة عند تدویر شریحة التورمالین الثانیة لماذا تتغیر شدة ا/س

ن ال ضوء غی ر الم ستقطب ھ و موج ات م ستعرضة یھت ز مجالھ ا الكھرب ائي ف ي االتجاھ ات جمیعھ ا ، وبل ورة ا/ جالتورمالین تترتب فیھا الجزیئات بشكل سلسلة طویلة اذ ال یسمح بمرور الموجات الضوئیة اال اذا كان م ستوي اھت زاز

الموج ات وھ ذه العملی ة ت سمى االس تقطاب مجالھ ا الكھرب ائي عم ودي عل ى خ ط السل سلة بینم ا تق وم بامت صاص ب اقيوت سمى ال شریحة الت ي تق وم بھ ذه العملی ة الم ستقطب وال شریحة . والموجات الضوئیة تسمى موجات ض وئیة م ستقطبة

.الثانیة بالمحلل


- 191 -

/مالحظات ف ي حال ة ال ضوء الم ستقطب یك ون تذب ذب المج ال الكھرب ائي للموج ات -1

)aالحظ الشكل (واحدالكھرومغناطیسیة باتجاه ف ي حال ة ال ضوء غی ر الم ستقطب یك ون تذب ذب المج ال الكھرب ائي للموج ات -2

الكھرومغناطیسیة المنبعثة باتجاھات عشوائیة ف ي م ستویات متوازی ة عمودی ة عل ى )bالحظ الشكل . (خط انتشار الموجة

یمك ن الح صول عل ى ال ضوء ) ، الك وارتز ، الكال سایتالتورم الین ( بم ساعدة بع ض الم واد الم ستقطبة لل ضوء مث ل-3

.المستقطب من الضوء غیر المستقطب یكون اتج اه مح ور النف اذ للم ادة الم ستقطبة ھ و اتج اه اس تقطاب ال ضوء -4

).الحظ الشكل(نفسھ والمار خالل المادة المادة المستقطبة في شدة الضوء النافذ منھا؟تأثیراذكر نشاط یوضح / س

/ج : النشاطأدوات

.مصدر ضوئي احادي اللون ، شریحتان من مادة التورمالین :خطوات النشاط

نضع المصدر الضوئي امام اللوح المستقطب ثم نضع اللوح الثاني المحلل خلف ھ نالح ظ تن اقص ش دة ال ضوء الناف ذ • .خالل اللوحین

)شكلالحظ ال.(نقوم بتدویر اللوح المحلل حتى تنعدم شدة الضوء تماما •


- 192 -

:نستنتج من ذلكان الضوء االعتیادي النافذ من خالل اللوح المستقطب قد استقطب استوائیا وقلت شدتھ ، وعند نفوذه م ن الل وح المحل ل

.قلت شدتھ اكثرتماما عن د النظ ر م ن خالل ھ وھ ذا ی دل عل ى ان عند تدویر اللوح المحلل عند وضع معین لھ نجد ان شدة الضوء تختفي

.)الحظ الشكل(لضوء المستقطب قد حجبھ المحلل بالكامل ا ھو الضوء الذي یھتز مجالھ الكھربائي بمستوي واح د فق ط عم ودي عل ى خ ط :الضوء المستقطب استوائيا كليا

.انتشاره ھو ضوء یكون مستقطبا في بعض اتجاھ ات اھت زاز م ستویاتھ الكھربائی ة اكث ر من ھ ف ي :المستقطب جزئيا الضوء

.ھات االخرىاالتجا ھو الضوء الذي یھتز مجالھ الكھربائي في مستویات ذات اتجاھات مختلفة وعمودی ة عل ى :الضوء غير المستقطب

.خط انتشاره :اذا كان فیھا المجال الكھربائي یھتز عمودیا على خط انتشارھا ماذا یقال عن الحزمة الضوئیة / س .ھات مختلفة بمستویات ذات اتجا-2. بمستوي واحد-1 . حزمة ضوئیة غیر مستقطبة-2. حزمة ضوئیة مستقطبة استقطابا استوائیا كلیا -1/ ج كیف تمیز عملیا بین ثالث اضواء احدھم مستقطبا استوائیا كلیا واآلخر جزئي والثالث غیر مستقطب؟/ س

یث یكون ذلك الضوء ھو محور وذلك باستخدام لوح قطیب او قرص استقطاب حیث یدور القرص امام كل ضوء بح/ جالدوران فاذا كانت شدة الضوء ال تتغیر وال یختفي اثناء التدویر فھو ضوء غیر مستقطب ، اما اذا كانت شدتھ تتغیر اال

.ان یختفي اثناء التدویر فھو مستقطب كلي واما اذا تغیرت شدتھ وال یختفي اثناء التدویر فھو ضوء مستقطب جزئي :وءطرائق استقطاب الض

كی ف یمك ن الح صول عل ى حزم ة ض وئیة م ستقطبة خطی ا م ن حزم ة ض وئیة غی ر م ستقطبة؟ وم ا التقنی ات / س المستعملة لھذا الغرض؟

ماع دا تل ك الت ي یتذب ذب مجالھ ا ) غی ر الم ستقطبة(یمكن ذلك بوساطة ازال ة معظ م الموج ات م ن الحزم ة ال ضوئیة / ج . الكھربائي في مستوي واحد منفرد

ات المستعملة للحصول على ضوء مستقطب ھي استعمال مواد تنفذ الموجات التي تتذبذب مجاالتھا الكھربائیة وان التقنیفي مستو م واز التج اه مع ین وھ و المح ور الب صري وتم تص الموج ات الت ي تتذب ذب مجاالتھ ا الكھربائی ة باالتجاھ ات

.االخرى عدد بعض طرائق االستقطاب في الضوء؟/ س .المتصاص االنتقائي االستقطاب با-1 . استقطاب الضوء باالنعكاس-2

:االستقطاب باالمتصاص االنتقائي ما المقصود بالمواد القطیبة؟ وكیف تصنع ھذه المواد؟/ س

.ھي المواد التي یستقطب الضوء من خاللھا بطریقة االمتصاص االنتقائي: المواد القطیبة / ج ممت دة خ الل ت صنیعھا اذ األل واحسل سلة ھیدروكاربونی ة طویل ة وتك ون وت صنع ھ ذه الم واد بھیئ ة ال واح رقیق ة ذات

تتراص ف جزیئ ات السل سلة الطویل ة لتك ون مح ور ب صري لنف اذ ال ضوء وال ذي یك ون مجال ھ الكھرب ائي عمودی ا عل ى . السلسلة الجزیئیة

.ما المقصود بالمواد النشطة بصریا؟ مثل لھا / سلى تدویر مستوي االستقطاب للضوء المستقطب عند مروره م ن خاللھ ا بزاوی ة ت سمى ھي المواد التي لھا القابلیة ع/ ج

).بلورة الكوارتز ، سائل التربنتین ، محلول السكر في الماء (مثل . زاویة الدوران البصري عالم تعتمد زاویة الدوران البصري؟/ س

:تعتمد على / ج . طول موجة الضوء المار خاللھا-4لمحلول تركیز ا-3 سمكھا -2 نوع المادة -1


- 193 -

:استقطاب الضوء باالنعكاساكت شف الع الم م الوس ان ھ عن د س قوط ال ضوء عل ى س طوح عاك سة مث ل المرای ا الم ستویة او س طح م اء ف ي بحی رة او

واز لم ستوي زاوی ة س قوط ف ان ال ضوء الم نعكس یك ون م ستقطبا جزئی ا وف ي م ستوي م وب أيالزجاج وبصورة مائل ة .السطح العاكس في حین الضوء المنكسر في الوسط الثاني یكون في مستوي سقوط االشعة

عالم تعتمد درجة استقطاب الضوء الساقط على سطح عاكس؟/ س . حیث یزداد استقطاب الضوء بزیادة زاویة السقوط العاكستعتمد على زاویة سقوط الضوء على السطح/ ج ؟ضوء المنعكس من على سطح عاكس یكون غیر مستقطبعالم یدل على ان ال/ س

.عمودي على السطح العاكس أي ان زاویة السقوط تساوي صفر یدل على ان الضوء الساقط/ ج عالم یدل على ان الضوء المنعكس من على سطح عاكس مستقطبا جزئیا؟/ س

).زاویة بروستر(الستقطاب یدل على ان الضوء سقط على السطح مائال وبزاویة سقوط اقل من زاویة ا/ ج عالم یدل على ان الضوء المنعكس من على سطح عاكس مستقطبا كلیا؟/ س

).زاویة بروستر(یدل على ان الضوء سقط على السطح مائال وبزاویة سقوط تساوي زاویة االستقطاب / ج /مالحظات

ت ساوي ص فر ل ذلك ال یح دث عندما ی سقط ال ضوء عل ى س طح ع اكس وب صورة عمودی ة علی ھ ف ان زاوی ة ال سقوط-1 .استقطاب

عندما یسقط الضوء على سطح عاكس وبصورة مائلة بحیث ان زاویة س قوط ال ضوء ال ت ساوي زاوی ة االس تقطاب -2 .فان الضوء المنعكس یكون مستقطب جزئي

:االستقطاب فان عندما یسقط الضوء على سطح عاكس مائال بزاویة سقوط تساوي زاویة -3a-نعكس یكون مستقطب استوائیا كلیا الشعاع الم. b-الشعاع المنكسر مستقطبا استوائیا جزئیا . c-الزاویة بین الشعاع المنعكس والشعاع المنكسر قائمة . d- العالقة بین زاویة االستقطاب θp ومعامل انكسار الوسط )n ( كما یلي:

ھي زاویة سقوط الضوء غیر المستقطب والتي یكون عندھا الشعاع الم نعكس م ستقطبا اس توائیا :زاوية االستقطاب

. كلیا والشعاع المنكسر مستقطبا استوائیا جزئیا وان الزاویة بین الشعاع المنعكس والمنكسر قائمة .اوجد ھذه العالقة العالم بروستر لذلك سمیت زاویة االستقطاب بزاویة بروستر/ مالحظة عالم تعتمد زاویة االستقطاب؟/ س

. تعتمد على معامل انكسار الوسط / ج :تذكر

cn sin1nornθ

=λλ

=

:حیث λ : طول موجة الضوء في الفراغ. nλ : طول موجة الضوء في الوسط المادي الشفاف. cθ : الحرجة الزاویة.

:االستطارة في الضوءعلى جزیئ ات ) 400nm – 700nm( بین λالذي تتراوح اطوالھ الموجیة ()الضوء المرئي (عند سقوط ضوء الشمس

وجی ة ف ان االط وال الم) d≥λأي ان (ل ضوء المرئ ي ا لمكون ات تقارب معدل الطول الموجيdالھواء التي اقطارھا ) الضوء االحمر( الموجیة الطویلة األطوالیستطار بمقدار اكبر من ) الضوء االزرق(وء الشمس القصیرة من ض

.لذلك

ntan p =θ


- 194 -

.األزرق نراھا زرقاء بسبب استطارة الضوء فإننا األعلىعندما ننظر إلى السماء نحو •نا نرى الوان الضوء االحمر عندما ننظر إلى السماء باتجاه الغرب وقت الغروب او باتجاه الشرق وقت الشروق فان •

. عند غروب الشمس او في اثناء شروقھا لقلة استطارتھااألفقوالبرتقالي تلون ما سبب ظاھرة زرقة السماء وحمرة الشروق والغروب؟/ س

.بسبب ظاھرة استطارة الضوء/ ج ؟األزرقلماذا یمیل الضوء المستطار إلى اللون / س

ق صیر الط ول الم وجي وان ش دة االس تطارة تتناس ب عك سیا م ع االس الراب ع للط ول الم وجيقاألزرالن ال ضوء / ج

)4

1Iλ

α(وكذلك فان طولھ الموجي یقارب معدل قطر الجسیمات ) d(أي ان المسببھ لالستطارة )d≥λ(.

موجات الضوء الطویلة؟لماذا تستطار موجات الضوء القصیرة بنسبة اكبر من / س

(. الن شدة االستطارة تتناسب عكسیا مع االس الرابع للطول الموجي / ج4

1Iλ

α.(

الموجیة للضوء االبیض یستطار بنسبة اكبر؟ ولماذا؟ وایھما یستطار بنسبة اقل؟ولماذا؟األطوالأي من / س . اكبر استطارةتكون) قصیرة الطول الموجي (األزرقموجات الضوء / ج

.تكون اقل استطارة) طویلة الطول الموجي( موجات الضوء االحمر

. (الن شدة االستطارة تتناسب عكسیا مع االس الرابع للطول الموجي للضوء المستعمل4

1Iλ

α(.

قوانين الفصل الخامس

CnP

mmm

12

sin1n,n,tann

msind,NWd

Lytan,

dLy,

d

L)21m(

y,dLmy

2

sind,)21m(,m,

θ=

λλ

=θ=

λ=θ=

=θλ

=∆λ+

=λ

=

∆λπ

=Φ

θ=∆λ+=∆λ=∆−=∆

l

llllll

یستطار بنسبة اكبر من الضوء األحمرالشكل یوضح الضوء األزرق


- 195 -

أمثلة محلولة=λالم سار الب صري اذا كان ط ول /1مثال 25.21l للموج ات المنبعث ة م ن الم صدر)S1 ( والواص لة إل ى النقط ةP

=λوطول المسار البصري 25.32l للموجات المنبعثة من المصدر )S2 ( والواصلة إلى النقطةP: ما نوع التداخل -3نھما احسب فرق الطور بی-2 احسب فرق المسار البصري بین الموجتین -1

1- 12 lll −=∆ =3.25λ – 2.25λ =λ

2- π=λ×λπ

=∆λπ

=Φ 222l rad

3- ).λ=∆l(التداخل بناء الن فرق المسار البصري عدد صحیح الموجة

وط ول Pوالواص لة إل ى النقط ة ) S1(للموجات المنبعثة من الم صدرλ=11lي اذا كان طول المسار البصر/2مثال=λالمسار البصري 5.12lللموجات المنبعثة من المصدر)S2 ( والواصلة إلى النقطةP:

ما نوع التداخل -3 احسب فرق الطور بینھما -2 احسب فرق المسار البصري بین الموجتین -1

1- λ=λ−λ=−=∆

2115.112 lll

2- l∆λπ

=Φ2 = rad

212

π=λ×λπ

3-

∆=λ(التداخل اتالف الن فرق المسار البصري نصف طول موجة 21

l .(

الحل

الحل


- 196 -

وتتداخل الموجات الصادرة عنھا ) λ=0.1m(یبعثان موجات ذات طول موجي متشاكھان ) S2,S1( مصدران /3مثالما نوع التداخل الناتج عند ھذه النقطة عندما تقط ع اح دى الم وجتین م سارا ب صریا مق داره . في ان واحد Pعند النقطة

)3.2m ( واالخرى تقطع مسارا بصریا مقداره)1.25m. (

m95.125.12.312 =−=−=∆ lll

:االحتمال األول

λ+=∆ )21m(l ⇒ 1.0)

21m(95.1 ×+= ⇒ 5.0m5.19 +=

∴ m =19 عدد صحیح فالتداخل اتالفmبما ان

:االحتمال الثانيλ=∆ ml ⇒ 1.95=m×0.1 ⇒ m=19.5

. یجب ان تكون عدد صحیح فالناتج ال یحقق شرط التداخل البناءmبما ان قیمة

الموجات الصادرة عنھا وتتداخل ) λ=0.1m(متشاكھان یبعثان موجات ذات طول موجي ) S2,S1( مصدران /4مثالما نوع التداخل الناتج عند ھذه النقطة عندما تقط ع اح دى الم وجتین م سارا ب صریا مق داره . في ان واحد Pعند النقطة

)3.2m ( واالخرى تقطع مسارا بصریا مقداره)2.5m.(

m7.05.22.312 =−=−=∆ lll

:االحتمال األول

λ+=∆ )21m(l ⇒ 1.0)

21m(7.0 ×+= ⇒

21m7 +=

∴ m =216

217 =−

. یجب ان تكون عدد صحیح فالناتج ال یحقق شرط التداخل االتالفmبما ان قیمة

:االحتمال الثانيλ=∆ ml ⇒ 0.7=m×0.1 ⇒ m=7

. عدد صحیح فالتداخل بناءmبما ان

وبع د ) 1mm(وك ان البع د ب ین ال شقین ) 7m-10×5( عن د اض اءة ش قي یون ك ب ضوء اخ ضر طول ھ الم وجي /5مثال .احسب البعد بین مركزي ھدابین مضیئین متتالیین في نمط التداخل المتكون على الشاشة) 2m( الشقین الشاشة عن

dLy λ

=∆ = mm1m10101

2105 33

7

==×

×× −

−

−

الولى على على شق منفرد فوقعت المرتبة المظلمة ا650nm سقطت اشعة متوازیة ذات طول موجي مقداره /6مثال م ع الم ستقیم الم ار م ن ال شق والعم ودي عل ى ال شاشة اح سب ع رض 30ºالشاشة بحیث تصنع األشعة زاویة مقدارھا

.الشق

λ=θ msinl ⇒ 910650130sin −××=°l ⇒ 910650

21 −×=×l

الحل

الحل

الحل

الحل


- 197 -

∴ nm1300m101300 9 =×= −l م ا ھ و ط ول موج ة ذل ك 600nmم ر فی ھ ض وء ط ول موجت ھ ب الھواء 1.5 ك ان معام ل انك سار الزج اج إذا /7مثال

.الضوء في الزجاج

n

nλλ

= ⇒ nm40015

60005.1

600n ===λ

وتتكون أھداب الت داخل عل ى شاش ة 550nm في تجربة یونك للتداخل ینبعث من الشقین ضوء طولھ الموجي /8مثال ؟ فما البعد بین الشقین0.5mm عن كل من الشقین فإذا كان البعد بین كل ھدابین مضیئین متتالیین 25cmتبعد

λ=550nm =550×10-9=55×10-8m , L =25cm =25×10-2m ∆y =0.5mm=0.5×10-3=5×10-4m

dLy λ

=∆ ⇒ 5×10-4 =d

10251055 28 −− ×××

mm10275.0m10275105

102555d 364

10−−

−

−

×=×=×

××=

الطول الموجي فتكونت صورة للھدب الخامس على بعد أحاديما ضوء ملم سقط علیھ0.03 شقان البعد بینھما /9مثال .م احسب طول موجة الضوء الساقط 2 كان بعد الشاشة عن الشقین فإذاسم عن الھدب المركزي المضيء 14

d=0.03mm=0.03×10-3m=3×10-5m , ym=14cm=14×10-2m

Lmdym=λ = nm4201042

251031014 8

52

=×=×

××× −−−

وبمالحظة نمط التداخل على 0.7μm أضيء شق مزدوج بضوء ذي طولین موجیین مختلفین احدھما بطول /10مثالشاشة تبعد ببعد غیر معلوم عن الشقین وجد أن الھ دب المظل م الراب ع لل ضوء ذي الط ول الم وجي المعل وم ینطب ق عل ى

.موجي المجھول جد الطول الموجي المجھول الھدب المضيء الخامس للضوء ذي الطول ال

λ1=0.7μm =0.7×10-6m =7×10-7m

(y4)مظلم =(y5)مضيء ⇒ d

Lmd

L)21m(

21 λ

=λ+

⇒ 21 m)21m( λ=λ+

27 5107)

213( λ=××+ − ⇒ 3.5×7×10-7=5λ2

∴ λ=4.9×10-7m=490nm والط ول الم وجي 100cm وكان بعد ال شاشة عنھم ا 0.3cm إذا كانت المسافة بین الشقین في تجربة یونك /11مثال

.مسافة بین ھدبین مضیئین متتالییناحسب ال . 600nmالمستخدم

d=0.3cm =0.3×10-2 m=3×10-3m , L =100cm =1m λ=600nm =600×10-9m =6×10-7m

dLy λ

=∆ = mm2.0m102103

1106 43

7

=×=×

×× −

−

−

الحل

الحل

الحل

الحل

الحل


- 198 -

والم سافة الفاص لة ب ین 3m وبع د ال شاشة ع ن ال شقین 0.35mm ف ي تجرب ة یون ك ك ان البع د ب ین ال شقین /12مثالك م ت صبح الم سافة ب ین األھ داب المتماثل ة . احسب طول موج ة ال ضوء الم ستخدم 4.5mmماثلة المتتالیة ھداب المتاأل

.625nmستخدام ضوء طول موجتھ المتتالیة عند ا

dLy λ

=∆ ⇒ 3

3

1035.03105.4

−

−

××λ

=×

nm525m105253

1035.05.4 96

=×=××

=λ −−

dLy λ

=∆ = mm357.5m1053571035.0

310625 63

9

=×=×

×× −

−

−

على الشاشة أھداب ت فتكون0.2mmقط على شقین المسافة بینھم اس750nmم ضوء طولھ الموجي استخد/13مثالھداب ظھرت أ 450nmلضوء بآخر طولھ الموجي وعند استبدال ھذا ا1mیث تبعد عن الشقین مسافة قدرھا التداخل ح

. التداخل على الشاشة اوجد رقم الھدب المضيء للضوء الثاني والذي ینطبق على الھدب المضيء الثالث للضوء األول

y3 = ym ⇒

dLm

dLm 21 λ

=λ ⇒

2.04501m

2.075013 ××

=××

∴ 5450

7503m =×

=

اح سب 50cmوبع د ال شاشة ع ن ك ل م ن ال شقین 0.1mm بین الشقین ف ي تجرب ة یون ك إذا كانت المسافة/14مثاللضوء ول400nmالموجي للضوء البنفسجي المسافة بین الھدب المركزي والھدب المضيء األول إذا علمت أن الطول

. 700nmألحمر ا

بالنسبة للضوء البنفسجي

dLy λ

=∆ = mm2m102101.0

5.010400 33

9

=×=×

×× −

−

−

بالنسبة للضوء االحمر

dLy λ

=∆ = mm5.3m1035101.0

5.010700 43

9

=×=×

×× −

−

−

إذا 8000lineسنتمتر الواح د من ھ عل ى یحت وي ال ما تردد الضوء الساقط على مح زز حی ود ع دد ح زوزه/15مثال53كانت زاویة حیود الرتبة الثانیة في الطیف الناتج ؟

cm10125

8000cm1

NWd 6−×===

λ=θ msind ⇒ 125×10-6sin53º =2×λ ⇒ 125×10-6×0.8 =2λ ∴ m105cm10510500 757 −−− ×=×=×=λ

Hz106.0105103cf 15

7

8

×=××

=λ

=−

الحل

الحل

الحل

الحل


- 199 -

4000line/cmع دد ح زوزه ما قیاس زاویة حیود الھداب المضيء الثالث المتولد باستعمال محزز حی ود /16مثال . 1014Hz×4.8اذا كان تردد الضوء الساقط على المحزز

cm1025

4000cm1

NWd 5−×===

cm10625m10625.0108.4

103fc 76

14

8−− ×=×=

××

==λ

λ=θ msind ⇒ 75 106253sin1025 −− ××=θ× ∴ sinθ=0.75 ⇒ θ =48.6º

ــال ود تظھ ر المرتب ة الثانی ة م 1000line/cm مح زز للحی ود ع دد ح زوزه /17مث : ج د 30ºن خالل ھ بزاوی ة حی ھل تظھر من خاللھ المرتبة الخامسة -2موجھ الضوء المستعمل طول -1 ما رتبة اخر ھدب مضيء یمكن رؤیتھ -3

cm10

1000cm1

NWd 3−===

1- λ=θ msind ⇒ 10-3sin30º=2λ ⇒ 10-3×0.5=2λ

nm2500cm10254

10 53

=×==λ −−

2- λ=θ msind ⇒ 10-3sinθ =5×25×10-5 ⇒ sinθ=1.25>1 (غیر ممكن) . لذلك ال تظھر صورة خامسة sinθ >1 بما ان

3- λ=θ msind ⇒ 10-3sin90º=m×25×10-5 ⇒ 25m =100 m =4

على لوح افقي ش فاف لل ضوء فكان ت 400nm سقطت حزمة متوازیة من ضوء احادي اللون طول موجتھ /18مثال . جد طول موجة الضوء النافذ من الحزمة إلى وسط اللوح53ºاالستقطاب للحزمة باالنعكاس اویة ز

ptann θ= ⇒ 3453tann =°=

nm3004

3400

34

400nn =

×==

λ=λ

الحل

الحل

الحل


- 200 -

أسئلة الفصل الخامس :لعبارة الصحیحة لكل من العبارات االتیةاختر ا/ 1س :ان یكون عرض الشق مساویا إلى) غیر المركزي( في حیود الضوء فان شرط تكون الھدب المضيء االول -1

a- λ b- θ

λsin2

c- θ

λsin23 d-

2λ

: تعزى الوان فقاعة الصابون إلى ظاھرة -2a-التداخل b- الحیود c- االستقطاب d- االستطارة : سبب ظھور ھدب مضیئة وھدب مظلمة في تجربة شقي یونك ھو-3a-حیود وتداخل موجات الضوء معا b- حیود موجات الضوء فقط c-خل موجات الضوء فقط تداd- استعمال مصدرین ضوئیین غیر متشاكھین : اذا سقط ضوء اخضر على محزز حیود فان الھداب المركزي یظھر بلون -4a- اصفر b- احمر c-ضر اخ d- ابیض : تزداد زاویة حیود الضوء مع -5a-طول الموجي للضوء المستعمل نقصان الb- زیادة الطول الموجي للضوء المستعمل c- بثبوت الطول الموجي للضوء المستعمل d-كل االستعماالت السابقة اذا كان فرق المسار البصري بین موجتین ضوئیتین متشاكھتین متراكبتین یساوي اعدادا فردیة من انصاف االطوال-6

:الموجیة عندھا یحصل a- تداخل بناء b- استطارة c- استقطاب d- تداخل اتالف : لتداخل موجات الضوء یجب ان یكون مصدراھما -7a-متشاكھین b- غیر متشاكھین c- مصدرین من اللیزر d-جمیع االحتماالت السابقة شقي یونك یحصل الھداب المضيء االول على جانبي الھ داب المرك زي الم ضيء المتك ون عل ى ال شاشة في تجربة-8

:عندما یكون فرق المسار البصري مساویا إلى

a- λ21 b- λ c- λ2 d- λ3

: نمط التداخل یتولد عندما یحصل -9a-نعكاس االb- االنكسار c-الحیود d-االستقطاب

: الرقیقة وغشاء فقاغة صابون الماء تبدو ملونة بالوان زاھیة نتیجة االنعكاس و اغشیة الزیت-10a- االنكسار b-التداخل c-الحیود d-االستقطاب

:ة للطیف المتولد بوساطة محزز الحیود تكون الخاصیة الممیز-11a-الخطوط المضیئة واضحة المعالم b- انتشار الخطوط المضیئة . c- انعدام الخطوط المضیئة d- انعدام الخطوط المظلمة .

حزمة الضوء غیر المستقطبة ھي التي تكون تذبذب مجاالتھا الكھربائیة-12a-مقتصرة على مستوي واحد .b-تحصل في االتجاھات جمیعھا . c-التي یمكنھا المرور خالل اللوح القطیب .d-تحصل في اتجاھات محددة .

. الموجات الطولیة ال یمكنھا اظھار-13a- االنكسار b- االنعكاس c- الحیود d-االستقطاب

تكون السماء زرقاء بسبب -14a- جزیئات الھواء تكون زرقاء b- عدسة العین تكون زرقاء c-یة للموجات القصیرة الطول الموجي استطارة الضوء تكون اكثر مثال. d-استطارة الضوء تكون اكثر مثالیة للموجات طویلة الطول الموجي .

وبع د ال شاشة ) 1mm(وكان البع د ب ین ال شقین ) 7m-10×5(ك بضوء اخضر طولھ الموجي عند اضاءة شقي یون-15 :فان البعد بین مركزي ھدابین مضیئین متتالیین في نمط التداخل المتكون على الشاشة یساوي) 2m(عن الشقین

a- mm.10 b- mm.250 c- mm.40 d- mm1


- 201 -

للضوء الصادر عن المصادر غیر المتشاكھة ان یتداخل؟ وھل یوجد ف ارق ب ین الم صادر المت شاكھة ھل یمكن/ 2س وغیر المتشاكھة؟

نعم یحصل التداخل البناء والتداخل االتالف ولكن بسرعة كبیرة جدا ال تدركھا العین الن كال م ن الم صدرین یبع ث / ج یمك ن الح صول عل ى ف رق ثاب ت ف ي الط ور ب ین الموج ات موج ات ب اطوار ع شوائیة متغی رة وب سرعة فائق ة ج دا ف ال

وھ ذا ھ و الف رق ب ین األبصارالمتداخلة في أي نقطة من نقاط الوسط لذا تشاھد العین اضاءة مستدیمة بسبب صفة دوام .المصادر المتشاكھة والمصادر غیر المتشاكھة

لماذا . وء الصادر منھما على شاشة معا اسقطت موجات الضاآلخرمصدران ضوئیان موضوعان الواحد جنب / 3س .ال یظھر نمط التداخل من تراكب موجات الضوء الصادرة عنھما على الشاشة

متغیرة أي من موجات عدة مختلفة الطول الموجي باطوار عشوائیة یتألفالضوء الصادر من المصدرین الضوئیین / جل ذا م ن المح ال یحقق فرق طور ثابت بمرور الزمن فالضوء الصادر عن المصدرین الال یوجد تشاكھ بین المصدرین

.مشاھدة طراز التداخل ذلك في طراز التداخل؟تأثیرلو اجریت تجربة یونك تحت سطح ، كیف یكون / 4س

:اآلتیة طول موجة الضوء في الماء اقصر عما ھي في الھواء على وفق العالقة /ج

nnλ

=λ

.فان الفواصل بین ھدب التداخل ستقل) λ(والمظلمة تتناسب مواقعھا مع الطول الموجي وبما ان الحزم المضیئة .ما الشرط الذي یتوافر في الفرق بطول المسار البصري بین موجتین متشاكھتین متداخلتین في حالة / 5سa- التداخل البناء .b-التداخل االتالفي . / ج

a- λ=∆ ml 0,,3,2.......,( الموجیة األطوال صحیحة أعدادأي ان فرق المسار البصري صفر او λλλ=∆l(

b- λ+=∆ )21m(l

(...... طول الموجة أنصاف فردیة من أعدادأي ان فرق المسار البصري 25,

23,

21( λλλ=∆l.

، ف ي اء ویتمكن م ن رؤی ة النج وم بوض وح خالل النھار ومن على سطح القمر یرى رائد الفضاء السماء سود/ 6س . یرى السماء زرقاء بال نجوم ، ما تفسیر ذلكاألرضحین خالل النھار ومن على سطح

خالل النھار ومن على سطح القمر یرى رائد الفضاء السماء سوداء ویتمكن م ن رؤی ة النج وم بوض وح وذل ك لع دم / ج .ء الشمسوجود غالف جوي والجسیمات التي تسبب استطارة ضو

تشتت (في حین خالل النھار ومن على سطح األرض یرى السماء زرقاء بال نجوم بسبب حدوث ظاھرة االستطارة . وذلك بسبب وجود الغالف الجوي) األلوانما التغیر الذي یحصل في عرض المنطقة المركزیة المضیئة لنمط الحی ود م ن ش ق واح د عن دما نجع ل ع رض / 7س

؟أكثرالشق یضیق :یزداد عرض الھدب المركزي المضيء ویكون اقل شدة على وفق العالقة اآلتیة/ ج

λ=θ msinl

θα

sin1

l


- 202 -

مسائل الفصل الخامسم ن ح اجز ذو ش قین وأض يء ال شقان ب ضوء اح ادي الل ون ط ول موجت ھ ف ي ) 4.5m( وضعت شاشة على بع د /1س

) m=1(نت المسافة الفاصلة بین مركز الھداب المركزي المضيء ومركز الھداب ذو المرتبة فكا) λ=490nm(الھواء ، ما البعد بین الشقین ؟) 4.5cm(المضيء تساوي

m104901045

104905.41yLmd

dLmy

m1045cm5.4y,m10490nm490

73

9

mm

3m

9

−−

−

−−

×=×

×××=

λ=⇒

λ=

×==×==λ

م ا قی اس زاوی ة . )2000line/cm( ضوء ابیض تتوزع مركبات طیفھ بوساطة محزز حیود فإذا كان للمح زز /2س ) . λ=640nm(حیود المرتبة األولى للضوء األحمر ذي الطول الموجي

°==θ⇒=×

××=

λ=θ⇒λ=θ

×===

×==λ

−−

−

−

−

35.7)128.0(sin128.0105

106401d

msinmsind

cm1052000

cm1NWd

cm10640nm640

14

7

4

7

سقطت حزمة ضوئیة على س طح ع اكس بزوای ا س قوط مختلف ة القی اس ، وق د تب ین ان ال شعاع الم نعكس أص بح /3س .tan48º=1.110: احسب معامل االنكسار للوسط ؟ علما ان °48لسقوط مستقطبا كلیا عندما كانت زاویة ا

11.148tantann P =°=θ=

، اح سب زاوی ة 34.4º اذا كان ت الزاوی ة الحرج ة لألش عة ال ضوئیة لم ادة العقی ق األزرق المحاط ة ب الھواء /4س .tan60.5º=1.77 ، Sin34.4º=0.565: ان االستقطاب لألشعة الضوئیة لھذه المادة ، علما

°=θ⇒=θ⇒=θ==

°=

θ= 5.6077.1tanntan,77.1

565.01

4.34sin1

sin1n PPP

C

الحل

الحل

الحل

الحل


- 203 -

)البصريات الفيزيائية: الفصل الخامس (حلول فكر 158ص/ سؤال

:بالنسبة للمثال السابق ماذا یحصل ؟ عندما a- 3.2( تقطع احدى الموجتین مسارا بصریا مقدارهm (الخرى تقطع مسارا بصریا مقداره وا)3.05m. ( b- 3.2( تقطع احدى الموجتین مسارا بصریا مقدارهm ( واالخرى تقطع مسارا بصریا مقداره)2.95m. (

/الحل

15.05.1m

5.0m5.121m

1.015.01.0)

21m(15.0)

21m(

االولاالحتمالm15.005.32.3a 12

=−=∴

+=⇒+=⇒×+=⇒λ+=∆

=−=−=∆−

l

lll

Q m عدد صحیح لذلك فھي تحقق شرط التداخل االتالف .

5.11.0

15.0m1.0m15.0m


==⇒×=⇒λ=∆l

Q m كسر لذلك فھي ال تحقق شرط التداخل البناء .

25.05.2m

5.0m5.221m

1.025.01.0)

21m(25.0)

21m(

االولاالحتمالm25.095.22.3b 12

=−=∴

+=⇒+=⇒×+=⇒λ+=∆

=−=−=∆−

l

lll

Q m عدد صحیح لذلك فھي تحقق شرط التاخل االتالف .

5.21.0

25.0m1.0m25.0m


==⇒×=⇒λ=∆l

Q mناء كسر لذلك فھي ال تحقق شرط التداخل الب.

161ص/ فكرفي حالة استعمالك لضوء لضوء احمر في تجربة یونك ستشاھد ان المسافات بین ھدب التداخل اكبر مم ا ھ ي علی ھ ف ي

حالة استعمال الضوء االزرق ، لماذا ؟ /الجواب

br(الن الطول الموجي للضوء االحمر اكبر من الطول الموجي للضوء االزرق λ>λ (ث ان الم سافة ب ین ھ دب وحیتتناسب طردی ا م ع الط ول الم وجي ل ذلك ف ان فاص لة الھ دب لل ضوء االحم ر اكب ر م ن فاص لة ) فاصلة الھدب(التداخل

br(الھدب للضوء االزرق yy :وفقا للعالقة االتیة ) ∆<∆

λα∆⇒λ

=∆ yd

Ly


- 204 -

162ص/ فكر3m(ھل ان الھدب المضيء الثالث .یعطي الطول الموجي نفسھ ) =−

/الجواب3m(نعم یعطي الطول الموجي نفسھ فعندما m1049.9y(فان ) =− 3

m−×−=.(

nm633m10633103

189813

102.01049.9Lmdy 99

33m =×=×=

×−×××−

==λ −−−−

الواجبات

مل م والبع د1.5 الشقین كان البعد بین في تجربة یونك فإذا400nm استخدم ضوء أحادي اللون طول موجتھ /1مثال )3m( احسب المسافة بین الشاشة وكل من الشقین 0.8mmبین متتالیین من نوع واحد ھي ابین ھد

اسقط علیھما ضوء أح ادي الط ول الم وجي فك ان الھ دب الم ضيء الخ امس 0.03mm شقان المسافة بینھما /2مثال . احسب طول موجة الضوء المستعمل 2mالشقین عن الھدب المركزي فإذا كان بعد الشاشة عن 14cmعلى بعد

)420nm(

ف إذا 2mmالم سافة بینھم ا ) تجربة یونك( على شق ضیق یضيء شقین 400nm سقط ضوء طولھ الموجي /3مثال ) 5m ( فما بعد الشاشة عن كل من الشقین ؟ 1mmكانت المسافة بین كل ھدبین متتالیین

وبعد الشاشة عن ك ل م ن 0.3mm على شقین البعد بینھما 600nmالموجي سقط ضوء أحادي اللون طولھ /4مثال )1mm (.احسب البعد بین الھدب المعتم الثاني والھدب المعتم الثالث في نمط التداخل الناتج . 0.5mالشقین

3mmیین وكان البعد بین ھ دبین م ضیئین متت ال120cm في تجربة یونك إذا كان البعد بین الشقین والشاشة /5مثال )0.2mm (. احسب البعد بین الشقین 500nmوالطول الموجي للضوء المستخدم األحادي اللون

وبع د ال شاشة 0.2mm في تجربة یون ك وك ان البع د ب ین ال شقین 630nm استخدم شعاع لیزر طول موجتھ /6مثال )15.75mm (. احسب البعد بین الھدب المركزي والھدب المضيء األول 5mعن الشقین

وبع د الھ دب الم ضيء الثال ث ع ن الھ دب 100cm وبع د ال شاشة عنھم ا 0.02cm إذا كان البعد بین ال شقین /7مثال )300nm(لمستخدم احسب الطول الموجي للضوء ا . 0.45cmالمركزي

ب ین ف إذا ك ان البع د . 2m وبع دھما ع ن ال شاشة 0.8mm سقط ضوء لیزر على ش قین ض یقین البع د بینھم ا /8مثال : احسب 3.15mmالھدب المركزي والمضيء الثاني یساوي

)630nm , 3.36×1016Hz ( تردده -2 الطول الموجي للضوء المستعمل -1

ف إذا كان ت ال شاشة تبع د 589nm أجریت تجربة یونك باستخدام ضوء ال صودیوم ال ذي یبل غ طول ھ الم وجي /9مثال1m11.78 یساوي 20دب المركزي والھدب المضي رقم عن الشقین وكان البعد بین الھmm احسب البعد بین الشقین

) .1mm (

وعند استبدال ھذا ال ضوء ) تجربة یونك( على شقین ضیقین متوازیین 600nm سقط ضوء طولھ الموجي /10مثال فم ا ھ و رتبة الثالثة المضیئة لل ضوء الث انيوء األول تنطبق في موقعھا على البآخر وجد أن الرتبة الثانیة المضیئة للض

)400nm(طول موجة الضوء الثاني ؟

وعند استبدال ھذا ال ضوء ) تجربة یونك( على شقین ضیقین متوازیین 600nm سقط ضوء طولھ الموجي /11مثال موقعھا على الرتبة الثالثة المضیئة للضوء األول فما ھ و بآخر وجد أن الرتبة الرابعة المضیئة للضوء الثاني تنطبق في

) 450nm(طول موجة الضوء الثاني ؟


- 205 -

وازیین /12مثال وعن د اس تبدال ھ ذا ال ضوء ب آخر طول ھ الم وجي ) تجرب ة یون ك( سقط ضوء على ش قین ض یقین مت 500nm تب ة الخام سة الم ضیئة لل ضوء األول وجد أن الرتبة الثامنة المظلمة للضوء الثاني تنطبق في موقعھ ا عل ى الر

) 500nm(فما ھو طول موجة الضوء الثاني ؟

وبع د ال شاشة ع ن ك ل م ن 0.1mmالبعد بینھما ) تجربة یونك( سقط ضوء مركب من موجتین على شقین /13مثالة الرابع ة ووجد أن ال صورة الم ضیئة ال سابعة لل ضوء األول تنطب ق ف ي موقعھ ا عل ى ال صورة الم ضیئ50cmالشقین

)400nm.) 700nmللضوء الثاني فما ھو طول موجة الضوء الثاني إذا علمت أن طول موجة الضوء األول

فعل ى أي بع د یج ب وض ع ال شاشة عن دما یتك ون الھ دب 0.02cm في تجربة یونك ك ان البع د ب ین ال شقین /14مثالفي علما بان طول موجة الضوء المستخدم 0.6cm المضيء الثالث والذي یبعد عن الھدب المركزي

)0.8m ( ؟ 5cm-10×5التجربة

ولما استخدم 1.2mmبین مضیئین متتالیین ا في تجربة یونك عند استخدام ضوء بنفسجي كان البعد بین ھد/15مثال

(ألول إلى الطول الضوء الثاني احسب النسبة بین الطول الموجي للضوء ا2.4mmضوء احمر كان البعد 21(

وعند استبدال ھذا ال ضوء ) تجربة یونك( على شقین ضیقین متوازیین 450nm سقط ضوء طولھ الموجي /16مثالفم ا بآخر وجد أن الرتبة الخامسة المظلمة للضوء الثاني تنطبق في موقعھا على الرتب ة الرابع ة الم ضیئة لل ضوء األول

)400nm (ھو طول موجة الضوء الثاني ؟

على شقین ضیقین فتكون نمط التداخل على شاشة بحیث كان الھ دب 500nmسقط ضوء ذو طول موجي /17مثالكم تصبح تلك المسافة إذا ابدل ال ضوء ب آخر طول ھ . عن الھدب المركزي 7.5mmالمضيء الثالث یبعد مسافة قدرھا

)6mm (شاشة والشقین على حالھما ؟ وبقیت ال400nmالموجي

ف إذا س قط 50cm وبعد الشاشة عن كل من ال شقین 0.1mm إذا كانت المسافة بین الشقین في تجربة یونك /18مثال تنطب ق عل ى 400nmض وء مرك ب م ن ل ونین وج د أن ال صورة الم ضیئة ال سابعة لل ون األول وال ذي ط ول موجت ھ

)700nm. (اني فما ھو طول موجة الضوء الثاني للضوء الثةالصورة المضیئة الرابع

وبع د ال شاشة 540nm وطول موج ة ال ضوء الم ستعمل 0.25mm بین الشقین في تجربة یونك كان البعد/19مثال ) 7.776mm , 2.592mm (: احسب1.2mعن الشقین

ن الھدب المركزي بعد الھدب المضيء الثالث ع-1 بین متتالیین مضیئین أو مظلمینا بین ھد البعد-2

ف إذا ك ان البع د ب ین . ع ن ال شاشة 1m ویبع دان 0.5mm سقط ضوء أحادي اللون على شقین البعد بینھما /20مثال )500nm ,1.5mm ,56.3º (: احسب 1mmالھدب المركزي والمضيء األول

البعد بین الھدب المعتم الثاني والھدب المركزي-2مستخدم الطول الموجي وتردد الضوء ال-1 . زاویة انحراف الھدب المعتم الثاني -3

إذا ) 4000line/cm( ما قیاس زاویة حیود الھداب المضيء الثاني المتولد باستعمال مح زز حی ود درجت ھ /21مثال . المضیئة التي یمكن مشاھدتھا وما عدد الصور . 625nmكان طول موجة الضوء الساقط

)30º , 9 (

إذا ك ان ط ول 8000line/cm ما مقدار زاویة حیود صورة المرتبة الثالثة في مح زز حی ود ع دد ح زوزه /22مثال )250nm . ) 37ºموجة الضوء الساقط علیھ

إذا ك ان 6000line/cm ح زوزه ما مقدار زاویة حیود الصورة الخام سة الم ضیئة ف ي مح زز حی ود ع دد/23مثال )1015Hz . )37º×1.5تردد الضوء الساقط علیھ


- 206 -

عل ى مح زز حی ود فكان ت زاوی ة حی ود ص ورة المرتب ة 625nm سقط ضوء أحادي اللون طول ھ الم وجي /24مثال . 53º م ا ط ول موج ة ض وء آخ ر ی ستخدم م ع نف س المح زز لیك ون ص ورة للمرتب ة الثانی ة بزاوی ة حی ود 30ºاألولى

)500nm (

سعيد محي تومان: اعداد المدرس فيزياء الحديثة ال : ادسسالفصل ال

- 207 -

): وفرضية بالنكاألسوداشعاع الجسم (نظرية الكم حراریة بشكل موجات كھرومغناطیسیة الى الوس ط المح یط كم ا ان ھ ذه أشعة األجسامتنبعث من جمیع من المعلوم انھ

. تمتص ایضا اشعاع حراري من ھذا الوسطاألجسام اري غیر مناسبة؟لالشعاع الحر) النظریة الموجیة( النظریة الكالسیكیة أصبحتلماذا / س

.النھا فشلت في تفسیر او فھم توزیع االطوال الموجیة من االشعاع الصادر من الجسم االسود/ ج ؟ وكیف یمكن تمثیلھ عملیا ؟األسودما المقصود بالجسم / س

الساقطة علیھ وھو ایضا مشع مثالي عندما اإلشعاعاتوھو نظام مثالي یمتص جمیع / ج .یكون مصدرا لالشعاع

.یمكن تمثیلھ عملیا بفتحة ضیقة داخل فجوة او جسم اجوفو ؟عالم تعتمد طبیعة األشعة المنبعثة من الجسم األسود/ س

. لجدران الجسم األسودعتمد على درجة الحرارة المطلقةت/ ج مع الطول الموجي ودرجة الحرارة المطلقة؟األسودكیف یتغیر توزیع طاقة اشعاع الجسم / س

المنحنیات التي تمثل توزیع الطاقة المنبعثة م ن الج سم الحظة من م/ ج : كدالة للطول الموجي ولدرجات حراریة مختلفة نجداألسود

لوح دة الم ساحة األس ود المعدل الزمن ي للطاق ة الت ي ی شعھا الج سم -1تتناسب طردیا مع المساحة تحت المنحن ي وان الم ساحة تح ت ) الشدة(

ع دا ( الرابع لدرجة الحرارة المطلق ة األسع المنحني تتناسب طردیا م . السوداء لألجسام) الصفر المطلق

:اآلتيةوفقا للعالقة بولتزمان الذي يعطى –ويعبر عن ذلك بقانون ستيفان

:حیث

I : بوحدة اإلشعاعشدة )w/m2.( T : درجة الحرارة المطلقة بوحدة الكلفن)K.( σ : 428( بولتزمان ویساوي –ثابت ستیفان K.m/w1067.5 −×=σ( عند ارتفاع درجة الحرارة األقصر تنزاح نحو الطول الموجي األسود ان ذروة المنحني لالشعاع المنبعث من الجسم -2

:یةاآلتویسمى قانون ازاحة فین ویعطى وفقا للعالقة ) تناسب عكسي(المطلقة

:حیث

λm : الطول الموجي المقابل لذروة المنحني ویقاس بوحدة المتر) m(. T : درجة الحرارة المطلقة للجسم المشع وتقاس بوحدة الكلفن)K(.

ع درج ة الطول الموجي المقابل إلى اقصى ش دة اش عاع منبع ث م ن الج سم االس ود یتناس ب عك سی:قانون ازاحة فين ا م .الحرارة المطلقة

3m 10898.2T −×=λ

4TI σ=

منطقة االشعة تحت الحمراء منطقة منطقة االشعة الطیف االشعة فوق

المرئي البنفسجیة


- 208 -

:او بالعكس نستخدم العالقة اآلتیة) K(بوحدة الكلفن) T(إلى درجة مطلقة ) ºC(للتحویل من درجة سلیزیة

كدال ة للط ول األسودن الجسم لماذا فشلت جمیع المحاوالت لدراسة وتفسیر الطیف الكھرومغناطیسي المنبعث م/ س الموجي عند درجة حرارة معینة وفقا لقوانین الفیزیاء الكالسیكیة ؟

ب شكل مق ادیر م ستمرة ول یس ب شكل كم ات األس ودالن الفیزیاء الكالسیكیة افترضت ب ان الطاق ة تنبع ث م ن الج سم / ج .محددة ومستقلة من الطاقة

؟األسودلجسم اع وامتصاص بالنسبة لما ھي فرضیة ماكس بالنك والمتعلقة بإشع/ سوم ستقلة م ن الطاق ة مح ددة كم ات یم تص طاق ة عل ى ش كل یمكن ان یشع ولجسم االسودترض ماكس بالنك بان ااف/ ج

. وھذا یعني ان الطاقة ھي مكماةالفوتوناتتسمى :تعطى وفقا للعالقة اآلتية) E (وحسب فرضية ماكس بالنك فان طاقة الفوتون

.ھذا یعني ان طاقة الفوتون تتناسب طردیا مع تردد االشعاع

وبما ان

fc λ= ⇒ λ

=cf

: وكما ياتي كذلكلذلك يمكن حساب طاقة الفوتون

:حیث

E : ن وتقاس بوحدة الجول طاقة الفوتو)J.( h : ثابت بالنك وقیمتھ تساوي)h =6.63×10-34J.s.( f : ( الھرتز ةویقاس بوحد) تردد الفوتون(تردد االشعاعHz.( c : سرعة الضوء في الفراغ وتساوي)c=3×108m/s.( λ : طول موجة الضوء.

ون درج ة ح رارة جل ده جد الطول الموجي المقابل لذروة االشعاع المنبعث )/كتاب(1مثال من جسم االنسان عندما تك )35ºC . (افترض ان جسم االنسان یشع كجسم اسود.

m100094.0308

10898.2T

10898.210898.2T

K30835273C273T

333

m3

m−

−−− ×=

×=

×=λ⇒×=λ

°=+=+=

الحل

273CT +=ο

فائدة

λ=

chE

fhE =


- 209 -

ھ ي ظ اھرة انبع اث الكترون ات م ن س طح مع دن:الظــاهرة الكهروضــوئية . معین مؤثرهتردد علیھ ضوء عندما یسقطوم ن . رونات المنبعثة من سطح المع دن بااللكترون ات ال ضوئیة تسمى االلكت

الج دیر بال ذكر ان اول م ن الح ظ ھ ذه الظ اھرة عملی ا ھ و الع الم ھرت ز ع ام )1887.(

ما فائدة الخلیة الكھروضوئیة ؟/ س .تستخدم لدراسة الظاھرة الكھروضوئیة / ج

ما ھو تركیب الخلیة الكھروضوئیة ؟/ س لكھروض وئیة م ن انبوب ة مفرغ ة م ن الھ واء لھ ا ناف ذة ش فافة تترك ب الخلی ة ا/ جمن الزجاج او الكوارتز لكي تسمح بمرور الضوء المرئ ي او االش عة ) او غالف(

وتحت وي عل ى ل وحین مع دنیین اح دھما ی سمى ب اللوح م ن خاللھ اةف وق البنف سجیالب لم صدر لقط ب ال سالذي یت صل با) E) (كاثود(الباعث لاللكترونات او المھبط

الضوئیة األشعةوھو القطب الذي نسقط علیھ ) یمكن تغییر جھده(فولطیة مستمرة ی سمى ب اللوح الج امع لاللكترون ات او اآلخ ر م ؤثرة والل وح المع دني أشعةاو ایة

والذي یتسلم االلكترون ات ال ضوئیة المنبعث ة ویت صل بالقط ب ) C) (انود(المصعد .الموجب لمصدر الفولطیة

. لدراسة الظاھرة الكھروضوئیة ر نشاطاذك/ س : النشاط أدوات

، مصدر فولطیة مستمرة یمكن تغییر جھده ، اس الك توص یل ، م صدر ) A(، امیتر) V(خلیة كھروضوئیة ، فولطمیتر .ضوئي

:خطوات النشاط ) .5(نربط الدائرة الكھربائیة كما في الشكل .یتر تساوي صفرا أي ال یمر تیار في الدائرة الكھربائیة بالظالم نالحظ قراءة االماألنبوبةعند وضع عند اضاءة اللوح الباعث لاللكترونات بضوء ذي تردد مؤثر نالحظ انحراف مؤشر االمیتر داللة على مرور تی ار

) بال سال(كھربائي في الدائرة الكھربائیة ان ھذا التیار یظھر نتیجة انبعاث االلكترونات الضوئیة من الل وح الباع ث .فینساب التیار الكھروضوئي في الدائرة الكھربائیة ) الموجب(لیستقبلھا اللوح الجامع

ب ین ) V∆ (أي بزی ادة ف رق الجھ د(الجھ د الموج ب لل وح الج امع عن د زی ادة نالح ظ زی ادة التی ار الكھروض وئي حت ى ی صل إل ى ) اللوحین الج امع والباع ث

الزمن ي لاللكترون ات ال ضوئیة مق داره االعظ م الثاب ت وب ذلك یك ون المع دل المنبعثة من اللوح الباعث والواصلة إلى اللوح الجامع مقدارا ثابتا فیسمى التیار

.في الدائرة الكھربائیة في ھذه الحالة بتیار االشباع

وعند زیادة شدة الضوء الساقط لتردد معین مؤثر فان تیار االش باع ی زداد فل و . تیار االشباع یتضاعف ایضاتضاعفت شدة الضوء الساقط فان

في حالة عكس قطبیة فولطیة الم صدر أي ف ي حال ة ان یك ون الل وح الباع ث سالبا سوف یھبط التیار إلى قیم اقل الن ) V∆(موجبا واللوح الجامع سالبا و

معظم االلكترونات الضوئیة س وف تتن افر م ع الل وح الج امع ال سالب وت صل إلى ) e ∆V( لھا طاقة حركیة اكبر من القیمة فقط االلكترونات الضوئیة التي

. اللوح الجامع أي ) Vs(عند زیادة سالبیة اللوح الجامع تدریجیا فانھ وعند قیم ة جھ د مع ین

فاننا نالحظ ان تیار الدائرة یساوي صفر ، ان ھذا الجھد ) V=-Vs∆(عندما .یسمى جھد القطع او االیقاف


- 210 -

ر الكھروضوئي ی ساوي ص فر ویعتب ر سالب یعطى للوح الجامع والذي یجعل التیاھو اقل جھد:د القطع او االيقاف جه .مقیاس للطاقة الحركیة العظمى لاللكترونات الضوئیة المنبعثة ویقاس بالفولط

ركیة العظم ى مقیاس للطاقة الح یعتبرجد بالتجربة ان جھد القطع ال یعتمد على شدة الضوء الساقط وھولقد و ف ان االلكترون ات ال ضوئیة تحت اج )زادت سالبیة اللوح الج امع (فكلما زاد جھد القطعلاللكترونات الضوئیة المنبعثة

طاقة حركیة اكبر للوصول إلى اللوح الجامع :لذلك فان الطاقة الحركية العظمى لاللكترونات المنبعثة تحسب وفقا لما يأتي

:كذلك يمكن حساب الطاقة الحركية العظمى لاللكترونات الضوئية المنبعثة وفقا لما ياتي

:حیث KE : وتقاس بوحدة الجول الطاقة الحركیة العظمى لاللكترون المنبعث)J(.

e : شحنة االلكترون بوحدة الكولوم)C.( Vs : حدة الفولط جھد القطع او االیقاف بو)V. ( m : كتلة االلكترون بوحدة كیلوغرام)kg. (

maxν : االنطالق االعظم لاللكترونات الضوئیة المنبعثة بوحدة)m/s( / مالحظة

االلكت رون یمكن ان تقاس الطاقة الحركیة العظمى لاللكترونات الضوئیة المنبعثة بوحدة اخرى غیر الجول وھي ).eV( فولط –

:وان كل

نق سم عل ى ) eV(إل ى ) J(وب العكس عن د التحوی ل م ن ) 19-10×1.6(ن ضرب ف ي ) J(إل ى ) eV(ل ذلك للتحوی ل م ن )1.6×10-19 . (

عالم یعتمد جھد القطع؟/ س .عث نوع مادة سطح المعدن البا-2 تردد الضوء الساقط -1: یعتمد على / ج

لماذا ال یعتمد جھد االیقاف في الخلیة الكھروضوئیة على شدة الضوء الساقط ؟/ سوھ ي تعتم د عل ى ت ردد ال ضوء ال ساقط الن جھد االیق اف یعتم د عل ى الطاق ة الحركی ة العظم ى لاللكت رون المنبع ث / ج

. للمعدن) او تردد العتبة(وعلى دالة الشغل لماذا؟. جھد االیقاف للون االحمرجھد االیقاف للون االخضر اكبر من/ س

الن تردد اللون االخضر اكبر من تردد اللون االحمر وبالتالي كلما زاد تردد الضوء الساقط على سطح المعدن كلما / ج .زادت الطاقة الحركیة العظمى لاللكترونات المنبعثة لذلك تحتاج جھد سالب اكبر الیقافھا

1eV=1.6×10-19J

2maxmax m

21)KE( ν=

smax eV)KE( =


- 211 -

من تجربة الظاھرة الكھروضوئیة والتي عجزت عن تفسیرھا الفیزیاء الكالس یكیة ما ھي الحقائق التي اتضحت / س ؟) النظریة الموجیة للضوء(اذ ان لك ل )οf( ال تنبعث االلكترونات الضوئیة اذا كان تردد الضوء الساقط اقل من تردد معین ی سمى ت ردد العتب ة -1

الحقیقة ال تتفق مع النظریة الموجیة والتي تتنبأ بان الظاھرة الكھروضوئیة تح صل ان ھذه . معدن تردد عتبة خاص بھ .عند جمیع الترددات بشرط ان تكون شدة الضوء الساقط عالیة

ال تعتم د عل ى ش دة ال ضوء ال ساقط ولك ن طبق ا max(KE) الطاق ة الحركی ة العظم ى لاللكترون ات ال ضوئیة المنبعث ة -2وء ذا ال شدة العالی ة یحم ل طاق ة اكث ر للمع دن ف ي الثانی ة الواح دة ول ذلك ف ان االلكترون ات للنظری ة الموجی ة ف ان ال ض

.الضوئیة المنبعثة سوف تمتلك طاقة حركیة اكبربینم ا تتنب أ النظری ة . الطاق ة الحركی ة العظم ى لاللكترون ات ال ضوئیة المنبعث ة ت زداد بزی ادة ت ردد ال ضوء ال ساقط -3

.القة بین طاقة االلكترونات الضوئیة المنبعثة وتردد الضوء الساقط الموجیة بانھ ال توجد عحت ى وان كان ت ش دة ) بع د اض اءة ال سطح) 9s-10(في اقل م ن ( تنبعث االلكترونات الضوئیة من سطح المعدن انیا -4

م تص ال ضوء ولكن حسب النظریة الموجیة فان االلكترونات الضوئیة تحتاج بعض الوقت حتى ت. قلیلة الضوء الساقط .الساقط إلى ان تكتسب طاقة حركیة كافیة لكي تھرب من المعدن

:المعادلة الكهروضوئية النشتاينم استطاع العالم انشتاین ان یفسر الظاھرة الكھروض وئیة 1905في عام

اعتمادا على نظری ة الك م لم اكس بالن ك ب ان ال ضوء ی سقط عل ى المع دن .ص طاقة فوتون واحد بشكل فوتونات وان كل الكترون یمت

وطبق ا لتف سیر ان شتاین للظ اھرة الكھروض وئیة ف ان الطاق ة الحركی ة :تعطى وفقا للعالقة اآلتیة max(KE) العظمى لاللكترونات الضوئیة المنبعثة

:حیث

,

:اذ ان

E : بوحدة طاقة الفوتون الساقط )J.( f : (بوحدة ) تردد الفوتون(تردد الضوء الساقطHz(

w : دالة الشغل للمعدن بوحدة)J(. οf: تردد العتبة بوحدة )Hz .( ط یولد االنبع اث الكھروض وئي ل ذلك المع دن وھ و یع د خاص یة ممی زة للمع دن وھو اقل تردد للضوء الساق:ردد العتبة ت

.المضاء ویعتمد على نوع مادة سطح المعدن ویقاس بالھرتز

2maxmax m

21)KE( ν=

ο= fhwfhE =

wE)KE( max −= المعادلة الكهروضوئية


- 212 -

: وفقا للعالقة االتية )οf (يحسب تردد العتبة

ολ :عتبة بوحدة الطول الموجي لل)m. (

.اطول طول موجة یستطیع تحریر االلكترونات الضوئیة من سطح معدن معینوھو :الطول الموجي للعتبة

. اذا كان تردد الضوء الساقط اقل من تردد العتبة ال تنبعث الكترونات ضوئیة من سطح معدن معین-1قط اطول من الطول الم وجي للعتب ة ال تنبع ث الكترون ات ض وئیة م ن س طح مع دن اذا كان طول موجة الضوء السا-2

ال ت ؤدي إل ى انبع اث ) w(وال ساقطة عل ى مع دن یمتل ك دال ة ش غل ) ολ(م ن مع ین أي ان االط وال الموجی ة االط ول .الكترونات ضوئیة

وتعتمد ) eV( فولط –بحدود بضعة الكترون المعدن وقیمتھا وھي اقل طاقة یرتبط بھا االلكترون ب:دالة الشغل للمعدن .على نوع مادة المعدن :اآلتية اتوفقا للعالق) w(تحسب دالة الشغل

ن تفسیرھا الفیزیاء الكالسیكیة؟كیف استطاع انشتاین تفسیر الظاھرة الكھروضوئیة والتي عجزت ع/ س :استطاع تفسیر ھذه الظاھرة على وفق المعادلة الكھروضوئیة مستندا إلى نظریة الكم لماكس بالنك وكما یاتي/ جاو ت ردد ) (w(اكب ر م ن او ت ساوي دال ة ش غل المع دن ) hf( تحصل الظاھرة الكھروضوئیة اذا كانت طاقة الفوت ون -1

وال تحصل ھذه الظاھرة اذا كانت طاقة الضوء الساقط اق ل م ن ) و یساوي تردد العتبة للمعدنالضوء الساقط اكبر من االن ك ل الكت رون یم تص طاق ة فوت ون واح د ف اذا ل م یتحق ق ) او تردد الضوء ال ساقط اق ل م ن ت ردد العتب ة(دالة الشغل

اما اذا كانت طاقة . م وجود تردد العتبة الشرط فال یتحرر او ینبعث االلكترون مھما زادت شدة الضوء الساقط وھذا یدعف ان االلكترون ات فق ط ) او تردد الضوء الساقط یساوي ت ردد العتب ة للمع دن(الفوتون الساقط تساوي دالة الشغل للمعدن

.[max=0(KE)]تتحرر من سطح المعدن من غیر ان تكتسب طاقة حركیة max=hf – w(KE): وفقا للعالقة -2

الطاقة الحركیة العظمى لاللكترون ات ال ضوئیة المنبعث ة تعتم د فق ط عل ى ت ردد ال ضوء ال ساقط ودال ة یمكن مالحظة ان للمعدن وال تعتمد على شدة الضوء الساقط الن امتصاص فوتون واحد یكون مسؤوال ع ن تغی ر ) او تردد العتبة(الشغل

.الطاقة الحركیة لاللكترون ل ذلك ت زداد max=hf – w(KE): ح سب العالق ة ) طردی ة( عالق ة خطی ة ھ ي) f( و max(KE)بم ا ان العالق ة ب ین -3

.الطاقة الحركیة العظمى لاللكترونات الضوئیة بزیادة التردد . تنبعث االلكترونات الضوئیة من سطح المعدن لحظیا بغض النظر عن شدة الضوء الساقط -4

/ حظاتمال

ολ=

chw

ο= fhw

ο

ο λ=

cf

لحساب دالة الشغل او طول موجة العتبة

ت ستخدم ھ ذه العالق ة لح ساب ت ردد العتبة او طول موجة العتبة


- 213 -

:تذكر .ال یحدث انبعاث كھروضوئي )w(شغل للمعدن اصغر من دالة ال) E( اذا كانت طاقة الفوتون -1تتح رر االلكترون ات م ن س طح المع دن فق ط دون ان ) w(ت ساوي دال ة ال شغل للمع دن ) E( اذا كانت طاق ة الفوت ون -2

.تكتسب طاقة حركیةة یح دث انبع اث كھروض وئي وبطاق ة حركی ) w(اكب ر م ن دال ة ال شغل للمع دن ) E( اذا كانت طاقة الفوتون الساقط -3)kEmax=hf – w . (

ب ین الطاق ة الحركی ة العظم ى لاللكترون ات ال ضوئیة )الطردی ة (الخطی ةوال ذي یوض ح العالق ة ال شكل ةمالحظ م ن :المنبعثة كدالة للتردد نجد

[max=0(KE)] والت ي تك ون xان نقطة تقاطع الخط المستقیم مع المح ور ♦للمع دن فعن د ت رددات اق ل م ن ت ردد العتب ة ال ) οf(تمثل قیمة ت ردد العتب ة

.تنبعث الكترونات ضوئیة مھما كانت شدة الضوء الساقط ).h(میل الخط المستقیم یمثل قیمة ثابت بالنك ♦ف ان المقط ع ) z( ف ي نقط ة مث ل yاذا م د الخ ط الم ستقیم وقط ع المح ور ♦

. یمثل قیمة قیمة دالة الشغل للمعدنyالسالب لالحدائي :طبيقات الظاهرة الكهروضوئيةت ما اھم تطبیقات الظاھرة الكھروضوئیة؟/ س الخلیة الكھروضوئبة والتي بوساطتھا یمكننا قیاس شدة الضوء وتحویل الطاقة الضوئیة إلى طاقة كھربائیة كم ا ف ي -1

.الخالیا الشمسیة . تستثمر في كامیرات التصویر الرقمیة-2 .مصاحبة لصور االفالم المتحركة السینمائیة اظھار تسجیل الموسیقى ال-3

من الخلیة الكھروضوئیة؟ما الفائدة العملیة / س . تحویل الطاقة الضوئیة إلى طاقة كھربائیة-2 قیاس شدة الضوء -1

عالم تعتمد الطاقة الحركیة العظمى لاللكترونات الضوئیة المنبعثة؟/ س :تعتمد على / ج .للمعدن) او تردد العتبة( دالة الشغل -2ط تردد الضوء الساق-1

ھل تعتمد الطاقة الحركیة العظمى لاللكترونات الضوئیة المنبعثة على شدة الضوء الساقط؟ولماذا؟/ س .الن امتصاص فوتون واحد یكون مسؤوال عن تغیر الطاقة الحركیة لاللكترون.كال/ ج

من ؟ماذا یحصل عند زیادة تردد الضوء الساقط لكل/ س التیار الكھروضوئي -3 عدد االلكترونات الضوئیة المنبعثة -2 جھد االیقاف -1 . السرعة العظمى لاللكترونات المنبعثة-4 . تزداد على ان یكون التردد مؤثر-4 ال یتأثر -3 ال یتأثر -2 یزداد -1/ ج

ئي یساوي صفر؟كیف یمكن جعل التیار الكھروضو/ س :یمكن ذلك بطریقتین / ج )جھد قطع او ایقاف( جعل جھد اللوح الجامع جھد سالب -1 . بتسلیط ضوء تردده غیر مؤثر على سطح المعدن أي اقل من تردد العتبة لذلك المعدن-2

ات والتی ار الكھروم ؤثاضيء مع دن باش عاع كھرومغناطی سي / س ض وئي ر م ا ال ذي یح صل لك ل م ن ع دد االلكترون :وطاقة االلكترون عند مضاعفة

شدة الضوء وتردده في ان واحد-3 تردد الضوء الساقط فقط -2 شدة الضوء الساقط فقط -1 . یتضاعف عدد االلكترونات ویتضاعف التیار الكھروضوئي فقط والطاقة ال تتاثر-1/ ج .ة االلكترون فتتضاعف بمضاعفة التردد عدد االلكترونات والتیار الكھروضوئي یبقى ثابت اما طاق-2 . كل من عدد االلكترونات والتیار الكھروضوئي وطاقة االلكترونات الضوئیة تتضاعف -3


- 214 -

:ما تاثیر زیادة عدد الفوتونات الصادرة من مصدر احادي اللون في/ س جھد االیقاف-3 الطاقة الحركیة العظمى لاللكترونات الضوئیة -2 التیار الكھروضوئي -1 ال یتاثر -3 ال تتغیر -2 یزداد -1/ ج

:ما تاثیر زیادة تردد االشعاع في / س سرعة االلكترون الضوئي-4 جھد االیقاف -3 زخم الفوتون -2 طاقة الفوتون -1 تزداد -4 یزاد -3 یزداد -2 تزداد -1/ ج

اذا قرب المصدر الضوئي من الخلیة الكھروض وئیة ف ي تجرب ة االنبع اث الكھروض وئي لك ل ماذا یحصل ولماذا؟/ س جھد االیقاف-3 الطاقة الحركیة العظمى لاللكترون -2 التیار الكھروضوئي -1: من . یزداد بسبب زیادة شدة الضوء الساقط والتي تؤدي إلى زیادة عدد االلكترونات الضوئیة المنبعثة-1 .ال تتاثر النھا ال تعتمد على شدة الضوء الساقط وانما تعتمد على التردد -2 . یبقى ثابت النھ یعتمد على التردد والتردد ثابت-3

عالم یدل انھ في حالة من حاالت االنبعاث الكھروضوئي وجد ان تردد ال ضوء ال ساقط م ساوي إل ى ت ردد العتب ة / س .للمعدن

.ت من سطح المعدن فقط دون ان تكتسب طاقة حركیةیدل على تحرر االلكترونا/ ج لماذا ال یحصل انبعاث كھروضوئي اذا كان تردد الضوء الساقط على سطح معدن اقل من تردد العتبة للمعدن؟/ س

)wE)KE: الن طاقة الفوتون الساقط اقل من دالة الشغل حسب المعادلة/ ج max −= الساقط على سطح المعدن على شدة التیار الكھروضوئي؟ولماذا؟ما تاثیر زیادة تردد الضوء/ س

وال ت ؤثر عل ى ع دد االلكترون ات ال تؤثر على شدة التیار الن زیادة التردد ت ؤدي إل ى زی ادة طاق ة الفوت ون ال ساقط / ج .المنبعثة الن كل الكنرون یمتص طاقة فوتون واحد

وض ح كی ف یت اثر جھ د االیق اف بنق صان الط ول الم وجي في تجربة االنبعاث الكھروض وئي ل سطح بع اث مع ین/ س .للضوء الساقط بشدة معینة

.الزدیاد تردد الضوء الساقط ) یصبح بجھد سالب اكبر(یزداد جھد االیقاف / جفي تجربة االنبعاث الكھروضوئي لسطح بعاث معین وضح كیف یتاثر التیار الكھروضوئي بمضاعفة شدة الضوء / س

ر معین؟الساقط بتردد مؤثال ضوء ال ساقط عل ى ال سطح بت ردد یتضاعف التیار الكھروضوئي الن التیار الكھروضوئي یتناسب طردیا مع شدة / ج

.مؤثر معین ایھما اكثر طاقة فوتون االشعة فوق البنفسجیة ام فوتون الضوء االصفر؟ولماذا؟ ایھما یمتلك زخم اكبر؟/ س

اكثر من فوتون الضوء االصفر الن تردد االشعة فوق البنفسجیة اكبر من فوتون االشعة فوق البنفسجیة یمتلك طاقة/ ج ).E=hf (تردد الضوء االصفر وان طاقة الفوتون تتنسب طردیا مع التردد

فوتون االشعة فوق البنفسجیة یمتلك زخما اكبر من زخم فوتون الضوء االص فر الن زخ م الفوت ون یتناس ب عك سیا م ع .الطول الموجي المصاحب لھ

اضيء سطحا معدنین مختلفین بضوء احادي اللون تردده مؤثر فھل تكون الطاقة الحركیة لاللكترونات الضوئیة / س المنبعثة عن سطحیھما متساویة؟ولماذا؟

كال ال تكون متساویة ب سبب اخ تالف س طحي المع دنین بدال ة ال شغل ف سطح المع دن ذي دال ة ال شغل االص غر تك ون / ج ].max=hf – w(KE): [المنبعثة منھ بطاقة حركیة اكبر وفقا للعالقة االتیةااللكترونات الضوئیة

ھل یستمر االنبعاث الكھروضوئي عند نقصان شدة الضوء الساقط مع ثبوت تردده على سطح معدن معین؟/ س .نعم یستمر الن االنبعاث یعتمد على تردد الضوء الساقط والتردد ثابت/ ج

ضوئي عند نقصان الطول الموجي للضوء الساقط مع ثبوت ش دتھ عل ى س طح مع دن ھل یستمر االنبعاث الكھرو/ س معین؟

فت زداد ب ذلك الطاق ة الحركی ة الن نق صان الط ول الم وجي ی ؤدي إل ى زی ادة ت ردد ت ردد ال ضوء ال ساقط نع م ی ستمر / ج .العظمى لاللكترون المنبعث

ل ھ دال ة ش غل اكب ر م ع ثب وت ت ردد ال ضوء ال ساقط استبدال المعدن باخر ھل یستمر االنبعاث الكھروضوئي عند/ س ؟وشدتھ

قد یتوقف االنبعاث الكھروضوئي اذا كانت دالة الشغل للمعدن اكبر من طاقة الفوتون الساقط وقد یستمر االنبعاث اذا / ج .كانت دالة الشغل للمعدن اصغر من طاقة الفوتون الساقط


- 215 -

فاذا كانت دالة الشغل للصودیوم تساوي . معدن الصودیوم على) 300nm( سقط ضوء طولھ الموجي )/كتاب(2مثال)2.46eV (جد: a- الطاقة الحركی ة العظم ى لاللكترون ات ال ضوئیة المنبعث ة بوح دة الج ول )J ( ف ولط –اوال وبوح دة االلكت رون )eV (

.ثانیاb-طول موجة العتبة للصودیوم .

m10053.510936.31089.19

10936.31031063.6

whcb

eV684.1106.1

10694.2KE

J10694.210936.31063.6wEKEa

J1063.6103

1031063.6hcE

J10936.3J106.146.2eV46.2w,m103m10300nm300

719

26

19

834

19

19

max

191919max

197

834

191979

−−

−

−

−

ο

−

−

−−−

−−

−

−−−−

×=××

=×

×××==λ−

=×

×=

×=×−×=−=−

×=×

×××=

λ=

×=××==×=×==λ

:والموجات) الدقائق(الجسيمات

؟)فوتونات(ما الظواھر التي تؤید بان الضوء یسلك جسیمات / س .االشعاع واالمتصاص واالنبعاث الكھروضوئي/ ج

ما الظواھر التي تؤید بان الضوء یسلك سلوكا موجیا؟/ س .التداخل والحیود واالستقطاب واالنكسار/ ج

ام یسلك سلوك الموجات؟ھل یسلك الضوء سلوك الجسیمات/ س وال بعض االخ ر ال یمك ن )ال دقائق (بعض التجارب ال یمكن تفسیرھا اال من خالل س لوك ال ضوء س لوك الج سیمات/ ج

ج االلكترون ات م ن المع ادن ف ي الظ اھرة فال ضوء ال ذي یخ رلموج اتتف سیرھا اال م ن خ الل س لوك ال ضوء س لوك اجسیمات فان نفس ھ ذا ال ضوء یمك ن ان یح دث حی ودا بمعن ى ان ھ ی سلك الكھروضوئیة بمعنى ان الضوء یسلك سلوك ال

.سلوك الموجاتأي ان ان طاق ة االش عاع تنتق ل ب شكل فوتون ات یقودھ ا باتج اه س یرھا مج ال م وجي :النظــرة الحديثــة لطبيعــة الــضوء

).مزدوجا(للضوء سلوكا ثنائیا /انتبه

مية او الصفة الموجية ولكن ال يظهـر كالهمـا فـي ان واحـد ، في حالة معينة او ظرف يظهر الضوء اما الصفة الجسي .أي ان النظرية الجسيمية للضوء والنظرية الموجية يكمل بعضها االخر

فسر ریاضیا السلوك المزدوج للفوتون؟/ س /ج

اعتمادا على نظریة الكم لماكس بالنك فان E =hf

:تعطى وفق العالقة) E(فان الطاقة ) E(بالطاقة ) m(واعتمادا على معادلة انشتاین الخاصة بتكافؤ الكتلة E =mc2

ومن العالقتین السابقتین فان

mc2 = hf ⇒ 2cfhm =

أي ان الفوتون یسلك كما لو كانت لھ كتلة ومن العالقة السابقة فان

حلال


- 216 -

cfhmc =

Q λ

=cf

:لذلك فان

c

chmc λ= ⇒

λ=

hmc

ومنھا فان

mch

=λ

Q p =mc لذلك فان

ph

=λ

: للفوتونحساب الطول الموجي المرافق :من خالل تفسیر السلوك المزدوج للفوتون فان الطول الموجي المرافق لھ یحسب وفقا للعالقات اآلتیة

or :اذ ان

P : زخم الفوتون بوحدة)kg.m/s. ( ).p(ن یتناسب عكسیا مع زخم الفوتون المصاحب للفوتو) λ(أي ان الطول الموجي

تنعدم كتلتھ أي ان الكتلة السكونیة للفوتون فاما عندما یكون ساكن فقط عندما یكون متحرك الفوتون لھ كتلة /انتبه .تساوي صفر

E =pc: اثبت ان / س /ج

E=hf=λhc

Qph

=λ

∴

phhcE = ⇒ E=pc

.قارن بین زخمیھما وطاقتیھما. فوتونان لمصدر واحد احادي اللون احدھما في الھواء واالخر في الماء / سون في الماء اص غر م ن ط ول موج ة زخم الفونون في الماء اكبر من زخم الفوتون في الھواء الن طول موجة الفوت/ ج

.الفوتون في الھواء وان زخم الفوتون یتناسب عكسیا مع الطول الموجي ) .E=hf(اما طاقتیھما فمتساویة لثبوت التردد

ph

=λ mch

=λ


- 217 -

:الموجات المادية المادیة؟باألجسامرولي المتعلق ما اقتراح دي ب/ س

ي ان االج سام المادی ة مث ل االلكت رون ت سلك س لوكا ثنائی ا ای ضا روللى السلوك الثنائي للضوء اقترح دي باعتمادا ع/ ج .حیث ذكر ان لكل جسیم متحرك صفة موجیة وان ھذه الموجات تسمى بالموجات المادیة) جسیمیا وموجیا(

ما نوع الموجات المرافقة لحركة جسیم مثل االلكترون؟/ س .موجات مادیة/ ج

.یكانیكیة او موجات كھرومغناطیسیة الجسیمات وھي لیست موجات مھي موجات تصاحب حركة:الموجات المادية .حركة الجسیمات المادیة) تصاحب(ان في كل نظام میكانیكي البد من وجود موجات ترافق :بروليي فرضية د

:برولي ي حساب طول موجة دو ف ي حال ة الفوت ون بح سب وكما ھ ) p(للموجة المادیة یرتبط بزخم الجسیم ) λ(برولي ان الطول الموجي ي افترض د

:العالقة االتیة

برول ي المرافق ة للج سیم یعط ى وفق ا للعالق ة ي ف ان ط ول موج ة د) ν(یتح رك ب انطالق ) m(فاذا كان جسیم ما كتلت ھ :االتیة

الج سیم الیمن ى م ن العالق ة توض ح مفھ وم فالجھة)الدقائقي والموجي (ح السلوك الثنائي للجسیممن العالقة السابقة یتض

).λ(اما الجھة الیسرى فتوضح مفھوم الموجة لوجود الطول الموجي ) νm(او لوجود الزخم ) m(لوجود الكتلة ؟ما المقصود بالرزمة الموجیة؟وكیف یمكن الحصول علیھا/ س

م ن اض افة موج ات ذوات ط ول م وجي مختل ف ویمك ن الح صول علیھ ا . ھي موجة ذات مدى محدود في الف ضاء / ج .قلیال

لماذا تھمل الخواص الموجیة لالجسام الكبیرة نسبیا؟/ سي دوبذلك فان طول موجة) او زخمھا كبیر نسبیا(النھ باالضافة إلى صغر قیمة ثابت بالنك فان كتلتھا كبیرة نسبیا / ج

برول ي الم صاحب لھ ذه االج سام یك ون ص غر ج دا الن الط ول الم وجي یتناس ب عك سیا م ع زخ م الج سیم وفق ا للعالق ة

: اآلتیةν

=λmh

لالجسام المرئیة المتحركة في حیاتنا االعتیادیة؟ ولماذا؟ مكن مالحظة الطبیعة الموجیةھل ی/ س ثاب ت بالن ك یك ون زخ م ھ ذه االج سام كبی را ن سبیا مم ا یجع ل الط ول الم وجي الن ھ ف ضال ع ن ص غر قیم ة. ك ال / ج

المصاحب لھا من الصغر بحیث ال یمكن مالحظة ھذه الظ واھر الن العالق ة عك سیة ب ین الط ول الم وجي وال زخم وفق ا

: للعالقة االتیةν

=λmh

والنوویة؟ ولماذا؟ھل یمكن دراسة الخصائص الموجیة للجسیمات الذریة / سالن ھذه الجسیمات تمتلك كتل صغیرة جدا وزخم صغیر نسبیا وحی ث ان الط ول الم وجي یتناس ب عك سیا م ع . نعم / ج

برول ي المرافق ة لھ ذه الج سیمات یمك ن قیاس ھا ي الزخم لذلك فان خواص ھا الموجی ة تك ون واض حة وان ط ول موج ة د .ودراستھا

لماذا یقل الطول الموجي المصاحب لحركة االلكترون بزیادة سرعتھ؟/ س

: الن الطول الموجي یتناسب عكسیا مع سرعة االلكترون وفقا للعالقة اآلتیة/ جν

=λmh

ھل ان الضوء موجة مادیة؟ ولماذا؟/ س .سیة بینما الضوء موجة كھرومغناطیسیةالن الموجة المادیة لیست موجة میكانیكیة او كھرومغناطی. كال/ ج

ν=λ

mh

ph

=λ


- 218 -

/مالحظات . في الوقت نفسھما المتحركة ال یمكن مالحظتھلألجسام كما ھو الحال في الضوء فان السلوكین الموجي والدقائقي -1 . إلى كبیرھا مثل الكواكباإللكترون في الكون من صغیرھا مثل األجسامبرولي تنطبق على جمیع ي ان معادلة د-2

م ع ) 3m/s(تتح رك ب انطالق مق داره ) 0.221kg( جد ط ول موج ة دي برول ي المرافق ة لك رة كتلتھ ا )/كتاب(3مثال ).34J.s-10×6.63(العلم بان ثابت بالنك یساوي

m10663.01063.6

3221.01063.6

mh 33

3434−

−−

=×

=×

×=

ν=λ

رون یتح رك ب انطالق م)/كتاب(4مثال م ع العل م ب ان ) 106m/s×6(ق داره جد طول موجة دي برول ي المرافق ة إللكت .34J.s-10×6.63وثابت بالنك یساوي ) 31kg-10×9.11(كتلة االلكترون تساوي

m121.0105466663

1061011.91063.6

mh 9

631

34

=×=×××

×=

ν=λ −

−

−

:مدخل الى مفهوم ميكانيك الكم ودالة الموجة ما المقصود بالمیكانیك الكمي؟/ س

لدراسة حرك ة االش یاء والت ي ت اتي بح زم ص غیرة ج دا او ) مكرس(الذي ھو مخصص ھو ذلك الفرع من الفیزیاء و/ ج .كمات

على وفق أي قوانین تعمل اجھزة الحاسوب والكامیرا الرقمیة؟/ س .على وفق قوانین المیكانیك الكمي/ ج

ما الكمیة التي یھتم بدراستھا المیكانیك الكمي؟/ س .دالة الموجة / ج

انیك الكمي والمیكانیك الكالسیكي؟ما الفرق بین المیك/ سالكمیات التي یقوم بدراستھا المیكانیك الكمي ھي االحتماالت بینما الكمیات التي یقوم بدراستھا المیكانی ك الكالس یكي / ج

.ھي التاكید وان المیكانیك الكالسیكي صیغة تقریبیة للمیكانیك الكمي /مالحظة

ف ي ح ین ان ھ ذه القیم ة (0.0529nm)ی ساوي ب ور ل ذرة الھی دروجین سب المیكانی ك الكالس یكي ف ان ن صف قط ر ح فلو قمنا بتجارب مناسبة لوجدنا ان نصف قطر ) ارجحیة( احتماال األكثروحسب المیكانیك الكمي تمثل نصف قطر بور

ب المیكانیك لذا فان شكل الذرة حس. (0.0529nm) احتماال ھي األكثربور ھو اكبر او اقل من ھذه القیمة ولكن القیمة .الكالسیكي یختلف عن شكل الذرة حسب المیكانیك الكمي

:دالة الموجة ما المقصود بدالة الموجة؟/ س

ھي الكمیة التي تغیراتھا تشكل الموجات المادیة وھي صیغة ریاضیة اذ ان قیمة دالة الموجة المرافقة لجسیم متحرك / ج سیم في ذلك المكان والزمان وجود الج) ارجحیة(مالیة في نقطة معینة في الفضاء ولزمن معین تتعلق باحت

ما المقصود بكثافة االحتمالیة؟/ سفي نقطة معینة في الفضاء ولزمن مع ین ) ψ( االحتمالیة لوحدة الحجم الیجاد الجسیم الذي یوصف بدالة الموجة ھي/ ج2تتناسب طردیا مع قیمةو

ψلمعینین في ذلك المكان والزمان ا.

2ماذا یعني ان قیمة / سψ ال تساوي صفر في مكان ما) 3( صغیرة) 2( كبیرة) 1(؟

معینینحتمالیة كبیرة لوجود الجسیم في مكان زمان تعني ا-1 .معینینرة لوجود الجسیم في مكان وزمان تعني احتمالیة صغی-2 . سیم في الموقع ھناك احتمال معین لوجود الج-3

الحل

الحل


- 219 -

:مبدأ الالدقة او لاليقين لهايزنبرك ھل من الممكن قیاس موضع وانطالق جسیم في الوقت نفسھ؟/ س

حیث ال یوجد حائال یمن ع م ن تح سین جھ از القی اس او الطرائ ق التجریبی ة طبقا للمیكانیك الكالسیكينعم یمكن ذلك/ ج .العلى درجة ممكنة

میكانیك الكمي حیث ستواجھ بال دقة عملیة في قیاساتك فكلما زادت دقة قیاس اح دى الكمیت ین ال یمكن ذلك طبقا لل. كال .زاد الخطأ في قیاس الكمیة االخرى

ما المقصود بمبدأ الالدقة او الالیقین؟/ س .الموضع بالضبط وكذلك الزخم الخطي بالضبط لجسیم ) في الوقت نفسھ(من المستحیل ان نقیس انیا / ج

:اآلتيةيزنبرك يعطى وفقا للعالقة ا الالدقة لهان مبدأ

:حیث

∆x : ویقاس بوحدة الالدقة في قیاس موضع الجسیم ویسمى ایضا الخطأ في موضع الجسیم )m(. ∆p : ویسمى ایضا الخطأ في زخم الجسیم ویقاس بوحدة في قیاس زخم الجسیمالالدقة )kg.m/s.(

h : 34-10×6.63( بالنك ومقداره ثابتJ.s.( ) x∆(أي ان ھ كلم ا كان ت قیم ة ) p∆(و ) x∆(ھ ایزنبرك نج د ان العالق ة عك سیة ب ین ل مب دأ الالدق ةمن خ الل عالق ة

فكلما ارتفعت دقة قیاس احدى ھاتین الكمیتین كلما قل ما نعرفھ عن . كبیرة والعكس صحیح ) p∆(صغیرة كانت قیمة . الكمیة االخرى

:یعطى بالعالقة اآلتیة ) ν(وانطالقھ ) m(الذي كتلتھ ) p(ا ان مقدار زخم الجسیم وبم

:تعطى بالعالقة اآلتیة ) p∆(لذلك فان الالدقة في زخم الجسیم

).m/s(قة في انطالق الجسیم او الخطأ في انطالق الجسیم ویقاس بوحدة ھي الالد) ∆ν(اذ ان

:فان عالقة مبدأ الالدقة ھایزنبرك تكتب بالشكل اآلتي ) p∆(او ) x∆(الحدى الكمیتین الدقة) ادنى(اما لحساب اقل

خم جسیم انیا ھي حدود ب سبب األجھ زة الم ستعملة او ھل ان الحدود التي یضعھا مبدأ الالدقة لقیاس موضع وز/ س ولماذا؟ طرائق القیاس؟

.ألنھا حدودا أساسیة تفرض من الطبیعة وال یوجد سبیل للتغلب علیھا.كال/ ج في عالقة مبدأ الالدقة؟ ) p∆(او ) x∆(الدقة الحدى الكمیتین ) ادنى(متى یمكن الحصول على اقل / س

(مساویا إلى ) p∆(و ) x∆(اصل ضرب الكمیتین یمكن ذلك عن طریق جعل ح/ جπ4

h .(

/تنويهھو الالدقة في مركبة الزخم ) p∆( و xھو الالدقة في الموضع باتجاه المحور ) x∆(في دراستنا الحالیة المقصود ب

.xالخطي باتجاه المحور

π=∆∆

4hpx

ν∆=∆ mp

ν= mp

π≥∆∆

4hpx


- 220 -

فاثب ت ان الطاق ة الحركی ة للج سیم تعط ى ) λ(ھ و ) m(اذا ك ان ط ول موج ة دي برول ي المرافق ة لج سیم كتلت ھ / س

: بالعالقة االتیة 2

2

m2hKE

λ=

/ج2m

21KE ν=

ν=λ

mh ⇒

λ=ν

mh

∴ 22

22

m2mh)

mh(m

21KE

λ=

λ×= ⇒

2

2

m2hKE

λ=

جد الالدقة ف ي موض ع الك رة م ع العل م ب ان ) 3kg.m/s-10×2( اذا كانت الالدقة في زخم كرة تساوي )/كتاب(5مثال .34J.s-10×6.63ثابت بالنك یساوي

m102639.0x102512663x

2639.0102512663

10214.341063.6x

p4hx

4hpx

3131

313

34

−−

−−

−

×≥∆⇒×≥∆∴

=×=×××

×≥∆⇒

∆π≥∆⇒

π≥∆∆

ف اذا ك ان الخط أ ف ي انطالق ھ ی ساوي ) 103m/s×6(كت رون فوج د بان ھ ی ساوي ق یس انط الق ال)/كتــاب (6مثــال م ن انطالق ھ األص لي ج د اق ل الدق ة ف ي موض ع ھ ذا االلكت رون م ع العل م ب ان كتل ة االلكت رون ت ساوي ) 0.003%()9.11×10-31kg ( 34-10×6.63وثابت بالنك یساويJ.s .

m103219.01064.114.34

1063.6p4

hx4hpx

s/m.kg1064.118.01011.9mp

s/m18.0106100003.0%003.0

431

34

3131

3

−−

−

−−

×=×××

×=

∆π=∆⇒

π=∆∆

×=××=ν∆=∆

=××=ν=ν∆

جد الالدقة في موضع االلكترون مع ) 24kg.m/s-10×3.5( اذا كانت الالدقة في زخم الكترون تساوي )/كتاب(7مثال .34J.s-10×6.63العلم بان ثابت بالنك یساوي

m1008.15x

1096.43

663x105.314.34

1063.6xp4

hx4hpx

10

1024

34

−

−−

−

×≥∆∴

×≥∆⇒×××

×≥∆⇒

∆π≥∆⇒

π≥∆∆

الحل

الحل

الحل


- 221 -

قوانين الفصل السادس

ν∆=∆π

=∆∆π

≥∆∆

ν=λ=λ

λ==

λ==

λ=λ=ν==−=

+=×=λσ=

οο

οο

−

mP,4hPx,

4hpx

mh,

Ph

hcWorhFW,hcEorhFE

Fc,Fc,m21KE,eVKE,WEKE

C273T,10898.2T,TI

2maxemaxsmaxmax

3m

4

ثلة محلولةأم

: احسب مقدار )0.2nm( فوتون طولھ الموجي /1مثال .ثانیا) eV( فولط –االلكترون ب اوال ثم طاقتھ مقدرة بالجول-2زخمھ -1

λ=0.2nm=0.2×10-9m

1- s/m.kg10315.3102.01063.6hp 24

9

34−

−

−

×=××

=λ

=

2- J10945.9102.0

1031063.6hcE 169

834−

−

−

×=×

×××=

λ=

eV6215eV10215.6106.1

10945.9E 319

16

=×=×

×=

−

−

. احسب طاقتھ وتردده(27kg.m/s-10×1.105) فوتون زخمھ/2مثال

J10315.310310105.1pchcE 19827 −− ×=×××==

λ=

E=hf ⇒ 3.315×10-19=6.63×10-34 f ⇒ Hz105.01063.610315.3f 15

34

19

×=××

=−

−

كم یبلغ الطول الموجي المصاحب لھ؟ ) 182.2V(الل فرق جھد مقداره عجل الكترون خ/3مثال

eV)KE( max = ⇒ eVm

21 2 =ν ⇒ 182106.11011.9

21 19231 ××=ν×× −−

1231

192 1064

1011.92.182106.12

×=×

×××=ν

−

−

⇒ s/m108 6×=ν

nm091.0m10091.01081011.9

1063.6mh 9

631

34

=×=×××

×=

ν=λ −

−

−

الحل

الحل

الحل


- 222 -

لإللكترون المنبعث عند ) بالجول( ما مقدار الطاقة الحركیة العظمى 4.5eV ة الشغل للنحاس كان مقدار دالإذا /4مثال ؟ على سطح النحاس1015Hz×1.5 سقوط ضوء تردده

w=4.5eV=4.5×1.6×10-19=7.2×10-19J E=hf =6.63×10-34×1.5×1015=9.945×10-19J

wE)KE( max −= =9.945×10-19 – 7.2×10-19=2.745×10-19J ؟ ما مقدارمعدناسقط على سطح )6.215eV ( ضوء طاقة الفوتون فیھ/5مثال

وتون الطول الموجي للف-2 طاقة الفوتون بالجول -1 .4.5eVمعدن علمت ان دالة الشغل للإذا الطاقة الحركیة العظمى لإللكترون المنبعث -3

1- E=6.215eV =6.215×1.6×10-19=9.944×10-19J

2- λ

=hcE ⇒ 9.944×10-19=

λ××× − 834 1031063.6 ⇒

nm200m10210944.91089.19 7

19

26

=×≈××

=λ −

−

−

wE)KE( max −= =9.944×10-19 – 4.5×1.6×10-19=9.44×10-19 – 7.2×10-19=2.744×10-19J : احسب(19J-10×3.43) على سطح معدن دالة الشغل لھ 300nm سقط ضوء طول موجتھ /6مثال

.طول موجي یستطیع تحریر الكترونات من السطح اكبر -2. جھد اإلیقاف -1

1- J1063.610300

1031063.6hcE 199

834−

−

−

×=×

×××=

λ=

wE)KE( max −= ⇒ (KE)max=6.63×10-19 – 3.43×10-19=3.2×10-19J

(KE)max=eVs ⇒ 3.2×10-19=1.6×10-19Vs ⇒ V2106.1102.3V

19

19

s =××

=−

−

2- nm580m108.51043.3

1031063.6whc 7

19

834

=×=×

×××==λ −

−

−

ο

:فاحسب) 2.5eV(على سطح معدن فاذا كانت دالة الشغل للمعدن ) 1015Hz×0.8( اسقط ضوء تردده /7مثال .ثة من سطح المعدن الطاقة الحركیة العظمى لاللكترونات المنبع- 2. تردد العتبة للمعدن-1

1- w=2.5eV =2.5×1.6×10-19=4×10-19J

ο= fhw ⇒ ο−− ×=× f1063.6104 3419 ⇒ Hz106.0

1063.6104f 15

34

19

×=×

×=

−

−

ο

2- E=hf =6.63×10-34×0.8×1015=5.304×10-19J (KE)max=E – w =5.304×10-19 – 4×10-19=1.304×10-19J

الحل

الحل

الحل

الحل


- 223 -

الفصل السادسأسئلة :اختر العبارة الصحیحة لكل مما یاتي/ 1س : عند ارتفاع درجة الحرارة المطلقة فان ذروة التوزیع الموجي لالشعاع المنبعث من الجسم االسود تنزاح نحو-1a- الطول الموجي االطول b-لطول الموجي االقصر ا c- التردد االقصر d-وال واحدة منھا . :ھي تعبیر عن) حركة الجسیمات المادیة) تصاحب(في كل نظام میكانیكي البد من وجود موجات ترافق ( العبارة -2a- مبدأ الالدقة لھایزنبرك b- اقتراح بالنك c- قانون لنز d-لي فرضیة دي برو. : یمكن فھم الظاھرة الكھروضوئیة على اساس-3a- النظریة الكھرومغناطیسیة b- تداخل الموجات الضوئیة c- حیود الموجات الضوئیة d-وال واحدة منھا . :یا احدى الظواھر التالیة تعد احد االدلة التي تؤكد ان للضوء سلوكا جسیم-4a- الحیود .b-الظاھرة الكھروضوئیة c- االستقطاب d-التداخل . :، فان اقل الدقة في زخم ھذا الجسیم تساوي ) x=0∆( افترض انھ قیس موضع جسیم بدقة تامة ، أي ان -5

a- π4

h b- π2

h c-ما النھایة d- صفر

.ھو ثابت بالنك) h(اذ ان :فان الطاقة الحركیة للجسیم تساوي) . λ(ھو ) m( اذا كان طول موجة دي برولي المرافقة لجسیم كتلتھ -6

a- 2

2mh2λ

b- 2mh2

λ c- λm2

h d- 2

2

m2h

λ

.ھو ثابت بالنك) h(اذ ان : عند مضاعفة شدة الضوء الساقط بتردد معین مؤثر في سطح معدن معین یتضاعف مقدار-7a- الطاقة الحركیة العظمى لاللكترونات الضوئیة المنبعثة b- جھد االیقاف c- زخم الفوتون d-تیار االشباع . : كثافة االحتمالیة الیجاد الجسیم في نقطة ولحظة معینتین تتناسب -8a- 2 طردیا مع

ψ b- 2 عكسیا معψ c- طردیا معψ d- عكسیا مع ψ

] تمثل دالة الموجة للجسیم) ψ(اذ ان [، ف اذا ) λ(ی ساوي ) v(یتح رك ب انطالق مق داره ) m( اذا ك ان ط ول موج ة دي برول ي المرافق ة اللكت رون كتلت ھ -9

(انخفض انطالقھ إلى 2v (فان طول موجة دي برولي المرافقة لھ تصیر ،:

a- λ4 b- λ2 c- 4λ d-

2λ

ھ ي ) بالضبط لجسیمالموضع بالضبط وكذلك الزخم الخطي ) في الوقت نفسھ(من المستحیل ان نقیس انیا ( العبارة -10 :تعبیر عن

a- قانون فاراداي b- قانون ازاحة فین c- بولتزمان – قانون ستیفان d-مبدأ الالدقة لھایزنبرك : الموجات المرافقة لحركة جسیم مثل االلكترون ھي-11

a- موجات میكانیكیة طولیة b- موجات میكانیكیة مستعرضة c- موجات كھرومغناطیسیة d-موجات مادیة ؟ماذا یقصد بالجسم االسود وكیف یمكننا تمثیلھ علیا/ 2س

وھو ایضا مشع مثالي عندما یكون م صدرا (ھو نظام مثالي یمتص جمیع االشعاعات الساقطة علیھ : الجسم االسود / ج ).او جسم اجوف(ویمكننا تمثیلھ عملیا بفتحة ضیقة داخل فجوة ) . لالشعاع

االس ود كدال ة العدی دة لدراس ة وتف سیر الطی ف الكھرومغناطی سي المنبع ث م ن الج سملم اذا ف شلت المح اوالت / 3س .للطول الموجي عند درجة حرارة معینة وفقا لقوانین الفیزیاء الكالسیكیة

ول یس ب شكل ح زم ) متصلة(الن ھذه المحاوالت افترضت ان الطاقة المنبعثة من الجسم االسود ھي مقادیر مستمرة / ج .محددة من الطاقة


- 224 -

؟األسوداقة بالنسبة للجسم ما اقتراح العالم بالنك والمتعلق باشعاع وامتصاص الط/ 4سافترض العالم بالنك ان الج سم االس ود یمك ن ان ی شع ویم تص طاق ة عل ى ش كل كم ات مح ددة وم ستقلة م ن الطاق ة / ج

E=hf: حسب العالقة) E(تعرف باسم الفوتونات وھذا یعني ان الطاقة ھي مكماة حیث تعطى طاقة الفوتون :ما المقصود بكل مما یاتي/ 5س

.لعتبة لمعدن ، دالة الشغل لمعدنك الكمي ، تردد االمیكانی .في الملزمة/ ج

:عالم تدل / 6سa- 2 قیمة كبیرة إلى

ψلجسیم في مكان وزمان معینین .

b- 2 قیمة صغیرة إلىψلجسیم في مكان وزمان معینین .

] دالة الموجة للجسیمتمثل ) ψ(اذ ان [2 ان احتمالیة كبیرة إلى -a/ ج

Ψتعني احتمالیة كبیرة لوجود الجسیم في المكان والزمان المعینین.

b- 2 ان قیمة صغیرة إلىψتعني احتمالیة صغیرة لوجود الجسیم في المكان والزمان المعینین.

ل اس تعمال خلی ة كھروض وئیة ناف ذتھا م ن الك وارتز ب دال م ن الزج اج ف ي تجرب ة الظ اھرة ع ادة یف ض: عل ل / 7س .الكھروضوئیة

وبذلك یكون مدى وذلك لكي تمرر النافذة المصنوعة من الكوارتز االشعة فوق البنفسجیة زیادة على الضوء المرئي / ج .الترددات المستعملة في التجربة اوسع

یمات ام یسلك سلوك الموجات؟ایسلك الضوء سلوك الجس/ 8سان بعض التجارب یمكن تفسیرھا عند سلوك الضوء سلوك الجسیمات أي ان الضوء یظھر ص فة ج سیمیة وال بعض / ج

االخر یمكن تفسیرھا عند سلوك الضوء سلوك الموجات أي ان الضوء یظھر صفة موجیة فالضوء الذي یمكن ھ اخ راج ة الكھروضوئیة بمعنى ان الضوء یسلك سلوك الجسیمات فان نفس ھذا الضوء االلكترونات من المعادن كما في الظاھر

.حیودا بمعنى ان الضوء یسلك سلوك الموجاتیمكن ان یحدث ما النظرة الحدیثة لطبیعة الضوء؟/ 9س

قودھا وترى ان طاقة االشعاع تنبعث بشكل فوتونات ی) المزدوج(النظرة الحدیثة لسلوك الضوء تاخذ السلوك الثنائي / جویجب التاكید على ان الضوء في حالة معینة او ظرف معین یظھر اما بصفة جسیمیة واما . باتجاه سیرھا مجال موجي

بصفة موجیة ولكن لیس كالھما في ان واحد أي ان كل من النظریة الموجیة للضوء والنظریة الجسیمیة لھ تكمل بعضھا .االخر

الجسام االعتیادیة المتحركة في حیاتنا الیومیة ف ي الع الم الب صري ، مث ل ال یمكن مالحظة الطبیعة الموجیة ل/ 10س سیارة متحركة ، لماذا؟

وذلك الن الطول الموجي المرافق او المصاحب لحركة االجسام االعتیادیة في حیاتنا الیومیة مثل السیارة المتحركة / ج یمكن مالحظتھ الن كتلة الجسم كبیرة نسبیا وبالتالي یكون من الصغر بحیث ان سلوكھا الموجي مثل التداخل والحیود ال

(فان طول موجة دي برولي المرافقة لھ تكون صغیرة جدا ν

=λmh ( أي ان العالق ة عك سیة مم ا یجع ل الخ صائص

.الكبیرة نسبیا مھملةالموجیة لالجسام وعن د س قوط ال ضوء . الكترون ات ض وئیة عل ى مع دن االلمنی وم فانبعث ت) 5eV(سقط ضوء طاقت ھ ت ساوي / 11س

فسر ذل ك اذا علم ت ان دال ة ال شغل لمع دن االلمنی وم ت ساوي . نفسھ على معدن البالتین لم تنبعث الكترونات ضوئیة )4.08eV ( ودالة الشغل لمعدن البالتین تساوي)6.35eV. (

ھي اكبر من دالة ش غل ) 5eV(لضوء الساقط في حالة معدن االلمنیوم انبعثت الكترونات ضوئیة الن طاقة فوتون ا/ ج) 0.92eV(وبذلك تكون الطاق ة الحركی ة العظم ى لاللكترون ات ال ضوئیة المنبعث ة ت ساوي ) 4.08eV(معدن االلمنیوم

.m=hf – w(KE): حسب العالقة ي اقل من دالة شغل ھ) 5eV(اما في حالة معدن البالتین فال تنبعث الكترونات ضوئیة الن طاقة فوتون الضوء الساقط

.حسب العالقة السابقة) 6.35eV(معدن البالتین


- 225 -

ما الكمیة التي یھتم بدراستھا المیكانیك الكمي ، وماذا یقصد بھا؟/ 12سالكمیة التي یھتم بدراستھا المیكانی ك الكم ي ت سمى دال ة الموج ة وھ ي الكمی ة الت ي تغیراتھ ا ت شكل الموج ات المادی ة / ج

صیغة ریاضیة اذ ان قیمة دالة الموج ة المرافق ة لج سیم متح رك ف ي نقط ة معین ة ف ي الف ضاء ول زمن ودالة الموجة ھي ایجاد الجسیم في ذلك المكان والزمان حیث كثافة االحتمالیة أي االحتمالیة لوحدة الحجم ) ارجحیة(معین تتعلق باحتمالیة

في نقطة معینة في الفضاء ولزمن معین تتناسب تناسبا طردی ا م ع قیم ة ) ψ(الیجاد الجسیم الذي یوصف بدالة الموجة 2

ψفي ذلك المكان والزمان المعینین . لك رة ق دم فسر عدم مالحظتنا لمبدأ الالدقة في حیاتنا ومشاھدتنا الیومیة االعتیادیة في العالم البصري ، مثال / 13س

متحركة؟

(نا لمبدأ الالدقة ان عدم مالحظت/ جπ

≥∆∆4hpx ( في حیاتنا ومشاھداتنا الیومی ة االعتیادی ة ف ي الع الم الب صري ھ و

).34J.s-10×6.63(بسبب القیمة الصغیرة جدا لثابت بالنك عند سقوط اشعة فوق بنفسجیة على القرص المع دني لك شاف كھرب ائي م شحون ب شحنة س البة فانن ا نالح ظ / 14س

رص المع دني نالح ظ انف راج ورقتی ھ م رة اخ رى ، ب ین انطباق ورقتیھ اوال ، وباستمرار سقوط ھذه االشعة على الق .سبب ذلك اذا علمت ان طاقة االشعة فوق البنفسجیة الساقطة ھي اكبر من دالة شغل المعدن المصنوع منھ القرص

شاف الكھرب ائي بما ان طاقة فوتون االشعة فوق البنفسجیة ھي اكبر من دالة شغل ا/ ج لمعدن الم صنوع من ھ ق رص الك م ن ق رص الك شاف الكھرب ائي ) ال سالبة ال شحنة(فبالتالي فانھ یمتلك طاقة كافیة تمكنھ من انبعاث االلكترونات الضوئیة

وب ذلك س وف تق ل ش حنة الك شاف الكھرب ائي max =hf – w(KE): بوساطة الظ اھرة الكھروض وئیة وح سب العالق ة ا حتى تنتھي بالكامل وعندھا یصبح الكشاف الكھربائي متعادال فتنطبق ورقتاه وباستمرار س قوط االش عة السالبة تدریجی

فوق البنفسجیة تستمر الظاھرة الكھروضوئیة بالحدوث ویستمر انبعاث االلكترونات الضوئیة من معدن القرص فتصبح رون ات مع دن الق رص وبالت الي س وف تنف رج ش حنة مع دن الق رص ف ي ھ ذه الحال ة موجب ة وذل ك لفق دانھا ع دد م ن الكت

).أي تتنافر الورقتان(الورقتان مرة اخرى لشحنھما بشحنة موجبة ھذه المرة


- 226 -

مسائل الفصل السادس، فما ھي درجة ) 480nm( إذا علمت أن الطول الموجي المقابل لذروة اإلشعاع المنبعث من نجم بعید یساوي /1س

.ھ ؟ اعتبر النجم یشع كجسم اسود حرارة سطح

K5.60371048010898.2T10898.2T 9

33

m °=××

=⇒×=λ −

−−

، كم سیكون طول موجة دي برولي المرافقة ل شخص ) 66J.s(افترض ان ثابت بالنك أصبحت قیمتھ تساوي /2س ؟ ) 1.1m/s(ویجري بانطالق مقداره ) 80kg(كتلتھ

m75.0

43

1.18066

mh

==×

=ν

=λ

احسب مقدار زخمھ ؟) . 3nm( فوتون طولھ الموجي /3س

s/m.kg1021.21031063.6hP 25

9

34−

−

−

×=××

=λ

=

عل ى س طح مع دن ، ف إذا ك ان ط ول موج ة العتب ة لھ ذا المع دن ) 300nm( س قط ض وء ط ول موجت ھ ت ساوي /4س القطع الالزم إلیقاف االلكترونات الضوئیة المنبعثة ذات الطاقة الحركیة العظمى ؟جد جھد ) . 500nm(یساوي

V657.1106.1

10652.2e

KEV

J10652.210978.31063.6wEKE

J10978.3105

1031063.6hcw

J1063.6103

1031063.6hcE

m10510500nm500,m10310300nm300

19

19max

S

191919max

197

834

197

834

7979

=×

×==

×=×−×=−=

×=×

×××=

λ=

×=×

×××=

λ=

×=×==λ×=×==λ

−

−

−−−

−−

−

ο

−−

−

−−ο

−−

الحل

الحل

الحل

الحل


- 227 -

یتوق ف تحری ر االلكترون ات ال ضوئیة م ن س طح مع دن عن دما یزی د ط ول موج ة ال ضوء ال ساقط علی ھ /5سفما ھ ي الطاق ة الحركی ة العظم ى الت ي ) 300nm( سطح المعدن نفسھ بضوء طول موجتھ فإذا أضيء) 600nm(عن

ثانیا) eV( فولط –أوال ووحدة اإللكترون ) J(تنبعث بھا االلكترونات الضوئیة من سطح المعدن مقدرة بوحدة الجول

eV072.2106.1

10315.3KE

J10315.310315.31063.6wEKE

J10315.3106

1031063.6hcw

J1063.6103

1031063.6hcE

m106m10600nm600,m10310300nm300

19

19

max

191919max

197

834

197

834

7979

=×

×=

×=×−×=−=

×=×

×××=

λ=

×=×

×××=

λ=

×=×==λ×=×==λ

−

−

−−−

−−

−

ο

−−

−

−−ο

−−

فانبعث ت ) 19J-10×1.67(عل ى س طح مع دن دال ة ش غلھ ت ساوي ) 7m-10(اوي س قط ض وء ط ول موجت ھ ت س/6س : الكترونات ضوئیة من السطح ، جد

a- االنطالق األعظم لاللكترونات الضوئیة المنبثة من سطح المعدن . b- طول موجة دي برولي المرافقة لاللكترونات الضوئیة المنبعثة ذات االنطالق األعظم .

m10364.01021011.9

1063.6m

hb

s/m102

1041011.9

1022.182m

KE2m21KE

J1022.181067.11089.19wEKE

J1089.1910

1031063.6hcEa

9631

34

maxe

6max

1231

19

e

max2max

2maxemax

191919max

197

834

−−

−

−

−

−−−

−−

−

×=×××

×=

υ=λ−

×=υ∴

×=×

××==υ⇒υ=

×=×−×=−=

×=×××

=λ

=−

الحل

الحل


- 228 -

على سطح معدن فوج د ان جھ د اإلیق اف لاللكترون ات ال ضوئیة المنبعث ة ) 1015HZ×0.6( سقط ضوء تردده /7سعلى نفس سطح المع دن ) 1015HZ×1.6(، وعندما سقط ضوء تردده ) 0.18V(ذات الطاقة الحركیة العظمى یساوي

. جد قیمة ثابت بالنك ) . 4.324V(وي وجد أن جھد اإلیقاف یسا

s.J1063.6101

106.1144.4106.0106.1

106.1)18.0324.4(ff

e)VV(h

h)ff(e)VV(hfhfeVeV)بالطرح(

)2(...........whfeV)1(..........whfeV

wEKE

3415

19

1515

19

12

1S2S

121S2S121S2S

22S

11S

max

−−−

×=×

××=

×−×××−

=−

−=∴

−=−⇒−=−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−

−=−=−=

؟ ) 100V( جد طول موجة دي برولي المرافقة إللكترون تم تعجیلھ خالل فرق جھد مقداره /8س

m1023.11059.01011.9

1063.6m

h

s/m1059.0

1035.01011.92.3

1011.9106.12

mKE2m

21KE

J106.1106.1100VeKE

10731

34

maxe

7max

141431

17

e

max2max

2maxemax

1719max

−−

−

−

−

−−

×=×××

×=

υ=λ

×=υ∴

×=×=×××

==υ⇒υ=

×=××==

: ، جد ) 663m/s(ه یتحرك إلكترون بانطالق مقدار/9سa- طول موجة دي برولي المرافقة لإللكترون . b- من انطالقھ االصلي) %0.05( اقل خطأ في موضع اإللكترون إذا كان الخطأ في انطالقھ یساوي .

m10748.110001748.01054216.114

10x

1033151011.914.341063.6

m4h

p4hx

4hpx

s/m103315663100

05.0%05.0b

m1009.1m1000109.06631011.9

1063.6mha

4135

36

431

34

4

6331

34

−−−

−

−−

−

−

−−−

−

×=×=××

=∆∴

××××××

=υ∆π

=∆π

=∆⇒π

=∆∆

×=×=υ=υ∆−

×=×=××

×=

υ=λ−

الحل

الحل

الحل


- 229 -

م ن زخم ھ ) %5(كان ت الالدق ة ف ي زخم ھ ت ساوي إذا ) . 13J-10×1.6( بروت ون طاقت ھ الحركی ة ت ساوي /10س ) .27Kg-10×1.67(األصلي ، فما ھي اقل ال دقة في موضعھ ؟ اعتبر ان كتلة البروتون تساوي

m100459.0105.1114.34

1063.6p4

hx4hpx

s/m.kg105.11103.2100

5p%5p

s/m.kg103.21037.11067.1mp

s/m1037.1109.11067.1106.12

mKE2m

21KE

1222

34

2220

20727

71427

1322

−−

−

−−

−−

−

−

×=×××

×=

∆π=∆⇒

π=∆∆

×=××==∆

×=×××=υ=

×=υ⇒×=×××

==υ⇒υ=

موج ة أش عة س ینیة جد انطالق إلكترون والذي یجعل طول موجة دي برولي المرافقة لھ مساویة إل ى ط ول /11س ) .1017Hz×3.25(ترددھا یساوي

s/m1097.01092.011.9

1063.61092.01011.9

1063.6mh

m1092.0101312

1025.3103

fc

6

40

349

31

34

xx

9917

8

x

×=υ∴××

×=υ⇒×=

υ×××

⇒λ=υ

⇒λ=λ

×=×=×

×==λ

−

−−

−

−

−−

تساوي طول موجة دي برولي المرافقة ل ھ ، ) v(وانطالقھ ) m( افترض أن الالدقة في موضع جسیم كتلتھ /12س :برھن على ان

π

≥∆

41

vv

. ھي الالدقة في انطالق الجسیم ) v∆(حیث

π≥

υυ∆

⇒υ∆π

≥υ

⇒υ∆π

≥υ

⇒υ∆π

≥λ∴

λ=∆υ∆π

≥∆⇒∆π

≥∆⇒π

≥∆∆

41

411

m4h

mh

m4h

xm4hx

p4hx

4hpx

Q

الحل

الحل

الحل


- 230 -

)الفيزياء الحديثة: الفصل السادس (حلول فكر 185ص/ فكر

لعتب ة لك ل ف اذا ك ان ت ردد ا) 1015Hz×0.85(اسقط على كل واحد منھا ض وء ت ردده ) a , b , c(ثالث معادن مختلفة :منھم على الترتیب ھو

a- 1.14×1015Hz , b- 0.59×1015Hz , c- 1.53×1015Hz الي من المعادن الثالثة تحصل الظاھرة الكھروضوئیة ؟ ولماذا ؟

/الجوابHz1059.0f(الن ت ردد العتب ة ل ھ ) b(تح صل الظ اھرة الكھروض وئیة للمع دن 15×=ο ( م ن ت ردد العتب ة اص غر

Hz1085.0f(للضوء الساقط 15×=.( الواجبات

(25kg.m/s-10×9.945) ما مقدار زخمھ ؟ 1017Hz×4.5 فوتون تردده /1مثال . ثم احسب وزخمھ 770nm احسب طاقة فوتون طولھ الموجي /2مثال

(2.58×10-19J , 0.86×10-27kg.m/s) : احسب 500nmن بضوء أحادي اللون طول موجتھ أضيء سطح معد/3مثال

طاقة الفوتون الساقط -1 .2.45eV الطاقة الحركیة العظمى لإللكترون المنبعث من السطح إذا كانت دالة الشغل للمعدن -2

(3.978×10-19J , 0.058×10-19J) ) 24kg.m/s , 6×10-16J-10×2( طاقتھ -2 زخمھ -1: جد(0.3315nm)ي فوتون طولھ الموج/4مثال :احسب )1.9eV( إذا كانت دالة الشغل لمعدن /5مثال

طول موجة العتبة للمعدن -1 جھد االیقاف-450nm 3 الطاقة الحركیة العظمى لإللكترون المنبعث إذا كان طول موجة الضوء الساقط -2

(6.54×10-7m , 1.38×10-19J , 0.86V) ل ى س طح ع) 7m-10×4 ( ح ین یق اس بوس اطة إس قاط ض وء طول ھ الم وجي0.3Vمع دن غ جھد اإلیق اف لیبل /6مثال

؟فما مقدار دالة الشغل لھذا المعدن . المعدن(4.49×10-19J)

م ا 663nm الطول الم وجي لعتبت ھ اسقطت على سطح معدن600nm حزمة ضوئیة طولھا الموجي/7مثال ؟مقدار

.غل للمعدنالساقط ودالة الشطاقة الفوتون -1 لاللكترونات المنبعثة وجھد اإلیقاف الالزم لھالطاقة الحركیة العظمى -2

)3.315×10-19J , 3×10-19J ,0.315×10-19J , 0.16V ( طاقتھ ؟-2 طولھ الموجي -1: احسب مقدار4kg.m/s-10×3.315 فوتون مقدار زخمھ/8مثال

(2×10-30m , 9.945×104J) الطول الموجي للفوتون-1: ، ما مقدار اسقط على سطح معدن16J-10×8 ھ فوتون طاقت/9مثال

.0.16V الالزم لھ الطاقة الحركیة العظمى لإللكترون المنبعث اذا علمت أن جھد اإلیقاف-3 زخم الفوتون -2(0.25nm , 2.652×10-24kg.m/s , 0.256×10-19J)

سعيد محي تومان: اعداد المدرس كترونيات الحالة الصلبةال : سابعالفصل ال

- 231 -

االلكترونیة؟األجھزة عمل أساسما ھو / س .تعتمد على الثنائیات البلوریة المختلفة والترانزستورات والدوائر المتكاملة/ ج

للمادة؟لكیمائیة وتحدد الخواص االلكترونیة االلكترونیة التي تشارك الكتروناتھا في التفاعالت ااألغلفةما / س التك افؤ ھ ي الت ي ت شارك الكتروناتھ ا والت ي أغلفةبعدا عن النواة والتي تسمى األكثر الثانویة الخارجیة األغلفة/ ج

.تسمى الكترونات التكافؤ في التفاعالت الكیمیائیة وتحدد الخواص االلكترونیة للمادة :تذكر

تسمى بعدا عن النواة یسمى بغالف التكافؤ وااللكترونات التي تشغل ھذا الغالف األكثرالغالف الثانوي الخارجي .الكترونات التكافؤ

تمتلك الكترونات التكافؤ اكبر قدرا من الطاقة فتكون ض عیفة االرتب اط ج دا م ع ن واة ذرتھ ا مقارن ة بااللكترون ات .االقرب الى النواة

.الكترونات التكافؤ تسھم في التفاعالت الكیمیائیة وھي التي تحدد الخواص االلكترونیة للمادة لم واد الت ي ت سمح بانتق ال التی ار االلكترون ي خاللھ ا ل ذا تتح رك ال شحنات الكھربائی ة ف ي وھ ي ا :المـادة الموصـلة

وھ ذه . الموصالت ب سھولة وتمت از ذراتھ ا بانھ ا تمتل ك الكت رون تك افؤ واح د ی رتبط م ع الن واة ارتباط ا ض عیفا ج دا وان الم واد الموص لة ) ون ات ح رةالكتر(االلكترونات تتمكن من فك ارتباطھا مع النواة بسھولة وتصیر حرة الحرك ة

ینشأ تیار الكتروني خالل الموصل تحتوي وفرة من االلكترونات الحرة وبتسلیط فرق جھد مناسب بین طرفي الموصل نتیج ة لحرك ة االلكترون ات باتج اه واح د اذ ان المقاوم ة الكھربائی ة النوعی ة للم واد الموص لة

.Ωm(5-10 – 8-10)بحدود ھ ي تل ك الم واد الت ي ال ت سمح بان سیاب التی ار االلكترون ي خاللھ ا ف ي الظ روف االعتیادی ة وتك ون :المادة العازلـة

الكترون ات التك افؤ فیھ ا مرتبط ة ارتباط ا وثیق ا ب النواة والمقاوم ة الكھربائی ة النوعی ة للم واد العازل ة تق ع بح دود (1010 – 1016)Ωm.

ھي تلك المادة التي تتحرك الشحنات الكھربائیة فیھا بحریة اقل مما ھ ي علی ھ ف ي الموص ل :وصلة المادة شبه الم والمقاومة الكھربائیة النوعیة لمادة شبھ الموصل تقع بین المقاومة النوعیة للمواد الموص لة والم واد العازل ة حی ث

.Ωm(108 – 5-10)تقع بحدود صلبة التي تحتوي عددا ھائال من الذرات المتراصة؟كیف تكون مستویات الطاقة للمواد ال/ س

تكون متداخلة مع بعضھا البعض في المواد الموصلة مما یؤدي إلى تاثیر الكترونات ایة ذرة بالكترون ات ال ذرات / ج االخرى المجاورة لھا في المادة نفسھا وبالتالي تقسم مستویات الطاقة المسموح بھا ف ي االغلف ة الثانوی ة الخارجی ة

المتقاربة جدا من بعضھا بشكل حزم وكل حزمة منھا ذات مستویات طاقة ثانویة متقاربة ج دا م ن بع ضھا مكون ة م ا .یسمى حزم الطاقة

اذكر نوعي حزم الطاقة وبماذا تتمیز كل حزمة؟/ ستحتوي مستویات طاقة مسموح بھا طاقتھا ) :حزمة التكافؤ (الحزمة االولى

او جزئی ا بااللكترون ات وت سمى الكتروناتھ ا واطئ ة وتك ون ممل وءة كلی ا التكافؤ وال ت تمكن الكترون ات التك افؤ م ن الحرك ة ب ین ال ذرات بالكترونات

.یاالمتجاورة بسبب قربھا من النواة فھي ترتبط بالنواة بقوى كبیرة نسبتحتوي مستویات طاقة م سموح بھ ا ذات ) :حزمة التوصيل (الحزمة الثانية

الم سموح بھ ا ف ي حزم ة التك افؤ م ن م ستویات الطاق ةطاق ة عالی ة اعل ى وتسمى الكتروناتھا بالكترون ات التوص یل ت تمكن الكترون ات التوص یل م ن

.شارك في عملیة التوصیل الكھربائياالنتقال بسھولة لت ما الذي یفصل بین حزمة التكافؤ وحزمة الوصیل؟/ س

ي ال تحت وي تف صل بینھم ا فج وة ت سمى ثغ رة الطاق ة المحظ ورة وھ / ج .مستویات طاقة مسموح بھا كما ال تسمح لاللكترونات ان تشغلھا


- 232 -

ما المقصود بثغرة الطاقة المحظورة؟/ سال تحتوي مستویات طاقة مسموح بھا وال تسمح لاللكترونات ان ت شغلھا تق ع ب ین ) محرمة(ھي منطقة محظورة / ج

الم واد العازل ة تجع ل قابلی ة التوص یل للع ازل معدوم ة ف ي حزم ة التك افؤ وحزم ة التوص یل وتك ون كبی رة ن سبیا ف ي درج ات الح رارة االعتیادی ة بینم ا تك ون ثغ رة الطاق ة المحظ ورة ف ي اش باه الموص الت ص غیرة ن سبیا ل ذا ی ستطیع

اذا اكت سب طاق ة كافی ة مق دارھا ال یق ل ع ن ثغ رة الطاق ة االلكترون االنتق ال م ن حزم ة التك افؤ إل ى حزم ة التوص یل .وھذه الطاقة تكون بشكل طاقة حراریة او ضوئیة او بتأثیر مجال كھربائي) مساوي او اكبر(حظورة الم بماذا تتمیز حزم الطاقة في المواد الموصلة؟/ س

: یأتيتتمیز بما / ج . تتداخل حزمة التكافؤ مع حزمة التوصیل-1 زمة التكافؤ وحزمة تنعدم ثغرة الطاقة المحظورة بین ح-2تك ون الكترون ات التك افؤ طلیق ة ف ي حركتھ ا ل ذا تمتل ك توص یل فال

.المعادن قابلیة توصیل كھربائي عالیةتق ل قابلی ة التوص یل الكھرب ائي ف ي المع ادن بارتف اع درج ة -3

حرارتھا نتیجة الزدیاد مقاومتھا الكھربائیة وذل ك ال زدی اد المع دل .ة للذرات او الجزیئاتالزمني للطاقة االھتزازی

بماذا تتمیز حزم الطاقة في المواد العازلة؟/ س :تتمیز بما یاتي / ج .حزمة التكافؤ مملوءة بالكترونات التكافؤ -1 . حزمة التوصیل خالیة من االلكترونات-2 . ثغرة الطاقة المحظورة واسعة نسبیا-3

ماذا تمتاز حزم الطاقة عند ھذه الظروف؟تحت أي ظروف تسلك اشباه الموصالت سلوك العوازل؟ وب/ س .وفي حالة انعدام الضوء) 0Kعند درجة الصفر كلفن (عند درجات حراریة منخفضة جدا / ج

:وتتمیز حزم الطاقة عند ھذه الظروف بما یاتي . حزمة التكافؤ مملوءة بالكترونات التكافؤ-1 . حزمة التوصیل خالیة من االلكترونات-2 .ة المحظورة ضیقة نسبیا ثغرة الطاق-3

لماذا تمتلك المعادن قابلیة توصیل كھربائیة عالیة؟/ سرة الطاق ة المحظ ورة ب ین الح زمتین مم ا / ج وذلك بسبب التداخل الحاصل بین حزمتي التكافؤ والتوصیل واختفاء ثغ

.یجعل الكترونات التكافؤ حرة الحركة خالل الموصالت ھربائي في المعادن بارتفاع درجة حرارتھا؟لماذا تقل قابلیة التوصیل الك/ س

.وذلك بسبب ازدیاد مقاومتھا وذلك الزدیاد المعدل الزمني للطاقة االھتزازیة للذرات والجزیئات/ ج لماذا ال تمتلك المادة العازلة قابلیة توصیل كھربائیة؟/ س

او اكثر من ذلك لذا فان ) 5eVرھا حوالي مقدا(وذلك الن ثغرة الطاقة المحظورة في المادة العازلة واسعة نسبیا / جالكترونات حزمة التكافؤ ال تستطیع عبور ثغرة الطاقة المحظورة واالنتقال إلى حزمة التوص یل عن دما تك ون الطاق ة المجھزة اقل من ثغرة الطاقة المحظورة وبالنتیجة تبقى حزمة التكافؤ مملوءة بااللكترونات وحزم ة التوص یل خالی ة

.وناتمن االلكتر ما تاثیر تسلیط مجال كھربائي كبیر المقدار على المادة العازلة؟/ س

.ان تسلیط مجال كھربائي كبیر على العازل قد یؤدي إلى انھیار العازل فینساب تیار قلیل جدا خاللھ/ ج ما اھم اشباه الموصالت االكثر استعماال في التطبیقات االلكترونیة؟/ س

.حیث تحتوي كل ذرة منھما على اربع الكترونات تكافؤ) Si(یكون والسل) Ge(الجرمانیوم / ج یكون السلیكون النقي عازال في درجات الحرارة المنخفضة جدا؟/ س

الن حزمة التوصیل تكون فارغة عند درجة الصفر كلفن لعدم وجود طاقة كافیة لاللكترونات لكي تنتقل من حزمة / ج .التكافؤ إلى حزمة التوصیل


- 233 -

/تنویھالح ظ (تتحد بوساطة الكترونات التكافؤ االربعة مع ارب ع ذرات مج اورة لھ ا م ن ال سلیكون ) Si(ان كل ذرة سلیكون

ین متج اورتین ف ي ) 7الشكل وبھذا تنشأ ثمانیة الكترونات تكافؤ یكون كل زوج منھ ا اص رة ت ساھمیة ت ربط ك ل ذرت .بلورة السلیكون وتجعل البلورة في حالة استقرار كیمیائي


- 234 -

ما نوع االصرة التي تربط ذرات الجرمانیوم او السلیكون ببلوراتھا؟/ س .من الكترونات التكافؤ یكون تابعا لذرتین في الوقت نفسھاصرة تساھمیة أي ان كل الكترون / ج

كیف یمكن زیادة قابلیة التوصیل الكھربائي لمادة شبھ الموصل النقي؟/ سذلك من خالل اكسابھ طاقة كافیة من مصدر خارجي بشكل طاقة حراریة او ضوئیة او مجال كھربائي مقدارھا ال و/ ج

.یقل عن ثغرة الطاقة المحظورة فتنتقل االلكترونات من حزمة التكافؤ إلى حزمة التوصیل الحراري؟كیف یمكننا جعل شبھ الموصل النقي یمتلك قابلیة توصیل كھربائي بوساطة التاثیر / س

تكت سب الكترون ات التك افؤ طاق ة ) 300k(عند ارتفاع درجة حرارة شبھ الموصل النقي إلى درجة حرارة الغرف ة / جفتتمكن ھذه االلكترونات من االنتقال عبر ثغ رة الطاق ة المحظ ورة م ن حراریة تكفي لكسر بعض االواصر التساھمیة

وبھ ذا تك ون ھ ذه االلكترون ات ح رة ف ي حركتھ ا خ الل حزم ة ة تارك ھ خلفھ ا فج وحزمة التكافؤ إلى حزمة التوص یل .التوصیل

كیف تفسر انتقال االلكترون من حزمة التكافؤ إلى حزمة التوصیل في المادة شبھ الموصلة النقیة؟/ س .تفسیر ذلك بان االلكترون قد اكتسب طاقة مساویة على االقل لثغرة الطاقة المحظورة/ ج

في شبھ الموصل النقي؟) فجوة–لكترون ا(كیف یتولد الزوج / سعندما یكتسب شبھ الموصل النقي طاقة حراریة تكفي لكسر بعض االواصر التساھمیة وتنتقل بع ض االلكترون ات / ج

من حزمة التكافؤ إلى حزمة التوصیل یترك كل الكترون عند انتقالھ حیزا فارغا ف ي حزم ة التك افؤ ف ي الموق ع ال ذي الموقع الخالي من االلكترونات بالفجوة والتي تعمل عمل الشحنة الموجب ة وعن د ھ ذه الظ روف انتقل منھ یسمى ھذا

تتولد الكترونات حرة في حزمة التوصیل واعداد مساویة لھا من الفجوات في حزمة التكافؤ وبھذه العملی ة یتول د م ا ). فجوة–الكترون (یسمى بالزوج

المتولدة في شبھ موصل نقي؟) فجوة–الكترون (ل تولید االزواج ما تاثیر زیادة درجة الحرارة على معد/ سبزیادة درجة الحرارة نتیجة لتحطیم االواصر وانتقال الكترونات من ) فجوة–الكترون (الزواج یزداد معدل تولید ا/ ج

. حزمة التكافؤ إلى حزمة التوصیل لتشارك في عملیة التوصیل الكھربائي في شبھ الموصل النقي؟) فجوة–الكترون (زمني لتولید االزواج عالم یعتمد المعدل ال/ س

:یعتمد على / ج . نوع مادة شبھ الموصل-2 درجة حرارة شبھ الموصل -1

/مالحظاتمع استمرار التاثیر الحراري فیزداد ب ذلك المع دل الزمن ي لتولی د ) فجوة–الكترون ( تستمر عملیة تولید االزواج -1

مادة شبھ الموصل النقي اذ یزداد عدد االلكترونات الح رة المنتقل ة بارتفاع درجة حرارة ) فجوة–ون الكتر(االزواج .من حزمة التكافؤ إلى حزمة التوصیل ویزداد نتیجة لذلك عدد الفجوات الموجبة

. یحصل نقصان في المقاومة النوعیة لمادة شبھ الموصل بارتفاع درجة حرارتھ-2لطاقة المحظورة لمادة شبھ الموصل النقي بارتفاع درجة حرارتھ فوق الصفر كلف ن حت ى درج ة یقل مقدار ثغرة ا-3

) للجرمانیوم النقي0.72eV(و ) للسلیكون النقي1.1eV(فیكون مقدارھا عند تلك الدرجة ) 300k(حرارة الغرفة لموجب ة المتول دة ف ي حزم ة یك ون تركی ز الفج وات ا) 300K( في شبھ الموصل النقي وعند درجة حرارة الغرفة -4

.التكافؤ مساویا لتركیز االلكترونات الحرة في حزمة التوصیل . ان وجود االلكترون الحر یعني وجود قابلیة توصیل كما ان وجود فجوة یعني وجود قابلیة توصیل-5 . ان الفجوة تسلك سلوك شحنة موجبة لھا مقدار شحنة االلكترون نفسھا-6 .ني انتقالھا إلى حیث ترك االلكترون مكانھ في ذرة اخرى ان ملء الفجوة یع-7


- 235 -

:تيار االلكترونات وتيار الفجواتما نوعا التیار المتولد عن د ت سلیط مج ال كھرب ائي مناس ب ب ین ج انبي بل ورة ش بھ الموص ل النق ي وعن د درج ة / س

حرارة الغرفة ؟ .تیار االلكترونات وتیار الفجوات/ ج

تیار االلكترونات وتیار الفجوات في مادة شبھ الموصل النقي؟كیف یتولد / سعند تسلیط مجال كھربائي مناسب بین جانبي بلورة شبھ الموصل النقي مثل السلیكون وعند درجة حرارة الغرفة / ج

تك ون حرك ة االلكترون ات باتج اه مع اكس التج اه المج ال (تنجذب االلكترون ات الح رة ب سھولة نح و الط رف الموج ب وفي .ونتیجة لحركة االلكترونات الحرة ھذه خالل مادة شبھ الموصل النقي ینشأ تیار االلكترونات ) الكھربائي المسلط

نفس الوقت یتولد تیار من نوع اخر في حزمة التكافؤ نتیجة لحرك ة الفج وات الموجب ة داخ ل البل ورة باتج اه المج ال . المسلط ویسمى ھذا التیار بتیار الفجوات

اذا تكون حركة الفجوات عكس حركة االلكترونات في بلورة شبھ الموصل؟لم/ سالن تسلیط المجال الكھربائي مناسب على البلورة یجعل الفجوات تتحرك باتجاه المجال المؤثر ویجعل االلكترونات / ج

.تتحرك بعكس المجال المؤثر ما المقصود بالتیار الكلي المنساب خالل شبھ الموصل النقي؟/ س

.ھو التیار الناتج من مجموع تیار االلكترونات وتیار الفجوات/ ج اذا سلط مجال كھربائي على مادة شبھ موصلة ما تاثیره في الفجوات وااللكترونات الحرة؟/ س

.تتحرك الفجوات باتجاه المجال الكھربائي الخارجي نفسھ بینما تتحرك االلكترونات باالتجاه المعاكس لھ/ ج كل من االلكترونات والفجوات؟ماذا تسمى / س

.تسمى حوامل الشحنة/ ج ما الذي یحدد اشغال االلكترونات مستوي معین من مستویات الطاقة المسموح بھا لاللكترونات؟/ س

.ان اشغال االلكترونات بمستوي طاقة مسموح بھ یقارن نسبة إلى مستوي طاقة معین یسمى مستوي فیرمي/ ج مي؟ما المقصود بمستوي فیر/ س

).0K(ھو اعلى مستوي طاقة مسموح بھ یمكن ان یشغلھ االلكترون عند درجة حرارة الصفر المطلق / ج این یقع مستوي فیرمي في الموصالت وعند درجة حرارة صفر كلفن؟/ س

یقع فوق المنطقة المملوءة بااللكترونات من حزمة التوصیل ومستوي الطاقة التي تشغلھ ھذه االلكترونات یكون/ ج .تحت مستوي فیرمي

این یقع مستوي فیرمي الشباه الموصالت النقیة؟/ س .یقع في منتصف ثغرة الطاقة المحظورة بین حزمة التوصیل وحزمة التكافؤ/ ج

ما الذي یحصل لمستوي فیرمي عند تطعیم شبھ الموصل بشوائب ذراتھا خماسیة او ثالثیة التكافؤ؟/ س .او نحو االسفل وتتحد تلك االزاحة وفقا لنوع الشائبة المضافةینزاح مستوي فیرمي نحو االعلى / ج


- 236 -

):المشوبة او غير النقية(اشباه الموصالت المطعمةلماذا نلجأ إلى تطعیم شبھ الموصل النقي بشوائب خماسیة التكافؤ او ثالثیة التكافؤ اذا كان التاثیر الحراري یعمل / س

وصیل الكھربائي؟على زیادة قابلیتھ في التوذلك لعدم السیطرة على قابلیة التوصیل الكھربائي لمادة ش بھ الموص ل النق ي بطریق ة الت اثیر الح راري فت ضاف / ج

وبدرج ة ) تقریب ا108بنسبة واحد لكل (ذراتھا خماسیة التكافؤ او ثالثیة التكافؤ بعنایة وبمعدل مسیطر علیھ شوائب بعملیة تسمى التطعیم وتزداد قابلیة التوصیل الكھربائي بزیادة حامالت الشحنة حرارة الغرفة وبنسب قلیلة ومحدودة

.بالبلورة مقارنة مع ما یحصل في التاثیر الحراري) االلكترونات والفجوات( ؟Nكیف یمكن الحصول على بلورة شبھ الموصل نوع / س

بشوائب ) سلیكون او جرمانیوم(قیة یتطلب تطعیم بلورة شبھ موصل نNللحصول على بلورة شبھ الموصل نوع / ج بعنایة وبمعدل مسیطر علیھ وفي درجة حرارة الغرفة ونتیجة لذلك فان كل Siذراتھا خماسیة التكافؤ مثل االنتیمون

ذرة انتیمون تزیح ذرة سلیكون من التركیب البلوري وترتبط مع اربع ذرات سلیكون مجاورة لھا وتتم عملیة االرتباط عة من الكترونات التكافؤ الخمسة للذرة الشائبة اما الكترون التكافؤ الخامس لل ذرة خماس یة التك افؤ ھذه بوساطة ارب

.فیترك حرا في الھیكل البلوري من حامالت الشحنة؟ولماذا؟ھل تعد الذرة المانحة / س

موجب ا ی رتبط م ع النھا ال ت شارك ف ي عملی ة التوص یل الكھرب ائي ل شبھ الموص ل المطع م حی ث ت صبح ایون ا . كال/ ج . باواصر تساھمیة الھیكل البلوري ارتباطا وثیقا

؟N المانحة في بلورة شبھ الموصل نوع ما الذي تسببھ الذرات/ س المانحة في زیادة تركی ز االلكترون ات الح رة ف ي حزم ة التوص یل وتقل ل تركی ز الفج وات الموجب ةتتسبب الذرات/ ج

حزم ة التك افؤ ل ذا ف ان ال ذرات المانح ة ت ضیف م ستوي طاق ة جدی د ی سمى والمتول دة اص ال بالت اثیر الح راري ف ي والم ستوي الم انح ت شغلھ .الم ستوي الم انح یق ع ض من ثغ رة الطاق ة المحظ ورة وتح ت حزم ة التوص یل مباش رة

. ونتیجة لذلك یرتفع مستوي فیرمي ویقترب من حزمة التوصیلةااللكترونات التي حررتھا الذرات المانحكون تركیز االلكترونات في حزم ة التوص یل اكب ر م ن تركی ز الفج وات ف ي حزم ة التك افؤ ف ي بل ورة ش بھ لماذا ی/ س

؟Nالموصل نوع الن ھذه االلكترونات تحررھا الشوائب خماسیة التكافؤ لذلك عند انتقالھا إلى حزمة التوصیل ال تترك فجوات ف ي / ج

كترون ات ال تنتق ل م ن حزم ة التك افؤ وانم ا تنتق ل م ن الم ستوي حزمة التكافؤ كما یحصل بالتاثیر الحراري فھ ذه االل .المانح والذي یقع ضمن ثغرة الطاقة المحظورة وتحت حزمة التوصیل مباشرة

والفجوات بحامالت الشحنة الثانوی ة ) او الحامالت االغلبیة(لماذا تسمى االلكترونات بحامالت الشحنة الرئیسیة / س ؟N علورة شبھ الموصل نوفي ب) او الحامالت االقلیة(

.الن االلكترونات تولدت من عملیة التطعیم والتاثیر الحراري اما الفجوات تتولد نتیجة التاثیر الحراري فقط/ ج واحیان ا ب البلورة Nلماذا تسمى بلورة شبھ الموصل بعد تطعیمھا بشوائب خماسیة التكافؤ ب شبھ الموص ل ن وع / س

السالبة؟ .لبیة للشحنة ھي االلكترونات والحامالت االقلیة للشحنة ھي الفجوات الموجبةالن الحامالت االغ/ ج

؟ ولماذا؟Nما صافي الشحنة الكلیة للبلورة نوع / سااللكترونات الحرة (صافي الشحنة یساوي صفر أي متعادلة كھربائیا وذلك النھا تمتلك عددا من الشحنات السالبة/ ج

الفج وات ف ي ( مساویا إلى عدد ال شحنات الموجب ة)جبة للشوائب خماسیة التكافؤفي حزمة التوصیل واالیونات المو .)حزمة التكافؤ

؟Pكیف یمكن الحصول على بلورة شبھ الموصل نوع / سب ذرات ) س لیكون او جرم انیوم( یتطلب تطعیم بلورة شبھ موص ل نقی ة Pللحصول على بلورة شبھ الموصل نوع / ج

بعنایة وبمعدل مسیطر علیھ وبدرجة حرارة الغرفة ونتیج ة ل ذلك ف ان ك ل ذرة Bبورون شوائب ثالثیة التكافؤ مثل الشائبة تزیح ذرة س لیكون م ن التركی ب البل وري وت رتبط م ع ث الث ذرات س لیكون مج اورة لھ ا ولك ن ال شائبة ثالثی ة

السلیكون المطعمة بشوائب ونتیجة لذلك تتولد فجوة في بلورة التكافؤ تترك اصرة تساھمیة تفتقر إلى الكترون واحد ثالثیة التكافؤ تقبل الكترونا من الكترونات التكافؤ لكي ترتبط باربعة اواصر تساھمیة مع اربع ذرات س لیكون ولھ ذا

.ثیة التكافؤ تسمى بالذرة القابلةالسبب فان الشائبة ثال


- 237 -

من حامالت الشحنة؟ولماذا؟ھل تعد الذرة القابلة/ سارك في عملیة التوصیل الكھربائي لشبھ الموصل المطعم حیث تصبح ایونا سالبا یرتبط مع الھیكل النھا ال تش. كال/ ج

.البلوري ارتباطا وثیقا باواصر تساھمیة وذلك بعد قبولھا الكترونا من ذرة السلیكون ؟Nما الذي تسببھ الذرات المانحة في بلورة شبھ الموصل نوع / س

یاد تركیز االلكترونات الحرة في حزمة التوصیل وتقلل من تركیز الفجوات الموجبة ازد فيتتسبب الذرات المانحة/ جلذا فان الذرة المانحة تضیف مستوي طاقة جدید یسمى المستوي ) المتولدة اصال بالتاثیر الحراري(في حزمة التكافؤ

م ستوي االلكترون ات الت ي المانح یقع ضمن ثغرة الطاقة المحظورة وتحت حزمة التوصیل مباشرة حیث تشغل ھذا ال .حررتھا الذرات المانحة

؟P في بلورة شبھ الموصل نوع ما الذي تسببھ الذرات القابلة/ س تركی ز فتزی دتتسبب الذرات القابلة في نشوء فجوة في حزمة التكافؤ عند قبولھا الكترونا من الكترون ات التك افؤ / ج

لذا والمتولدة اصال بالتاثیر الحرارينات الحرة في حزمة التوصیلالفجوات في حزمة التكافؤ وتقلل تركیز االلكتروحظ ورة وف وق یق ع ض من ثغ رة الطاق ة الموي طاقة جدید یسمى المستوي القاب ل تضیف مست ھذهفان الذرات القابلة

.من حزمة التكافؤ مستوي فیرمي ویقترب ونتیجة لذلك ینخفض. مباشرةحزمة التكافؤ ف ي بل ورة لفجوات في حزمة التكافؤ اكبر من تركی ز االلكترون ات الح رة ف ي حزم ة التوص یللماذا یكون تركیز ا/ س

؟Pشبھ الموصل نوع الن ھذه الفجوات تنشأ في حزمة التكافؤ عند قبولھا الكترون من الكترونات التكافؤ وال یحصل انتقال الكترون ات / ج

.كما حصل في التاثیر الحرارياضافیة إلى حزمة التوصیل بحامالت الشحنة الثانوی ة وااللكترونات) األغلبیةاو الحامالت ( بحامالت الشحنة الرئیسیةلماذا تسمى الفجوات/ س

؟Nفي بلورة شبھ الموصل نوع ) او الحامالت االقلیة( .قط الحراري فالتأثیر تتولد نتیجة الحراري اما االلكتروناتوالتأثیرعیم تولدت من عملیة التطالن الفجوات/ ج

واحیانا ب البلورة م ن P التكافؤ بشبھ الموصل نوع الموصل بعد تطعیمھا بشوائب ثالثیةلماذا تسمى بلورة شبھ / س ؟النوع الموجب

الن الحامالت االغلبیة للشحنة ھي الفجوات الوجبة في حزمة التكافؤ والحامالت االقلیة لل شحنة ھ ي االلكترون ات /ج .في حزمة التوصیل

؟ ولماذا؟Nشحنة الكلیة للبلورة نوع ما صافي ال/ سااللكترونات ( یساوي صفر أي متعادلة كھربائیا وذلك النھا تمتلك عددا من الشحنات السالبة الكلیةصافي الشحنة/ ج

واالیون ات الموجب ة الفج وات ف ي حزم ة التك افؤ(م ساویا إل ى ع دد ال شحنات الموجب ة ) الح رة ف ي حزم ة التوص یل ).تكافؤللشوائب خماسیة ال

؟ ولماذا؟Pما صافي الشحنة الكلیة للبلورة نوع / سااللكترونات ( یساوي صفر أي متعادلة كھربائیا وذلك النھا تمتلك عددا من الشحنات السالبة الكلیةصافي الشحنة/ ج

الفج وات (ة مساویا إل ى ع دد ال شحنات الموجب )الحرة في حزمة التوصیل واالیونات السالبة للشوائب ثالثیة التكافؤ ).في حزمة التكافؤ

؟ اشرح p؟ او توجد الكترونات حرة في السلیكون من نوع nھل یمكن ان توجد فجوات في السلیكون من نوع / س .ذلك

بسبب التاثیر الحراري p وتوجد الكترونات حرة في السلیكون من نوع nنعم توجد فجوات في السلیكون من نوع / ج قلیال لذا تكون االلكترون ات ھ ي االغل ب nب ویكون عدد الفجوات في السلیكون من نوع ولیس نتیجة اضافة الشوائ

قل یال ل ذا تك ون الفج وات ھ ي االغل ب pوتقوم بنقل الشحنات بینما یكون عدد االلكترونات الحرة في السلیكون ن وع .وتقوم بنقل الشحنات

. ؟ وضح ذلكn ما المواد الشائبة التي تستعمل لجعل شبھ الموصل من نوع/ سفتفق د ذرة ) Si(إل ى بل ورة س لیكون نق ي ) م ن الن وع الم انح(ت ضاف ش وائب خماس یة التك افؤ مث ل االنتیم ون / ج

االنتیمون الكترونھا الخامس وتصبح ایونا موجبا فترتبط مع اربع ذرات سلیكون باواصر تساھمیة فیزداد نتیجة لذلك ور ال(عدد االلكترونات الحرة على عدد الفجوات ن االلكترونات الحرة المتولدة نتیجة اضافة ال شوائب ال یقابلھ ا ظھ

.nفیتكون شبھ موصل غني بااللكترونات یدعى نوع ) فجوات


- 238 -

. ؟ وضح ذلكpما المواد الشائبة التي تستعمل لجعل شبھ الموصل من نوع / سفتقت نص ذرة ) Si(بل ورة س لیكون نق ي إل ى ) م ن الن وع القاب ل) (B(تضاف شوائب ثالثیة التكافؤ مثل الب ورون / ج

البورون ھذه الكترونا من ذرة سلیكون مجاورة وتصبح ایونا سالبا فترتبط مع اربع ذرات سلیكون باواصر تساھمیة . pفیزداد نتیجة لذلك عدد الفجوات الموجبة على عدد االلكترونات الحرة فیتكون شبھ موصل غني بالفجوات نوع

p شبھ الموصل نوع -n 2 شبھ الموصل نوع -1رئیسیة والثانویة للشحنة في كل من ما ھي النواقل ال/ س . النواقل الرئیسیة ھي االلكترونات والثانویة ھي الفجوات الموجبةn في النوع -1/ ج . النواقل الرئیسیة ھي الفجوات الموجبة والثانویة ھي االلكتروناتp في النوع -2

:تذكر :المحظورة لشبھ الموصل النقي مقدار ثغرة الطاقة

عند درجة الصفر المطلق •)1.2eV ( للسلیكون و)0.78eV (للجرمانیوم. )300K(عند درجة حرارة المختبر •)1.1eV ( للسلیكون و)0.72eV (للجرمانیوم.


- 239 -

:pnالثنائي في بعض الدوائر الكھربائیة وااللكترونیة؟pn البلوري الثنائيلماذا نحتاج بعض االحیان إلى/ س

.وذلك لغرض التحكم باتجاه التیار او لتغییر او تحسین اشكال االشارات الخارجة/ ج

؟pnكیف یمكن الحصول على الثنائي البلوري / س

تطع م بن وعین م ن ال شوائب اح داھما ثالثی ة التك افؤ )س لیكون او جرم انیوم(ناخ ذ بل ورة ش بھ موص ل نقی ة / ج) االنتیم ون م ثال( وال شوائب االخ رى خماس یة التك افؤ pفنح صل عل ى منطق ة ش بھ الموص ل ن وع ) الب ورون م ثال(

وتطلى منطقة االتصال بمادة فلزیة بحیث یمكن وصل االسالك الموصلة nفتحصل على منطقة شبھ موصل من النوع .بالدائرة الخارجیة ویطلق على السطح الفاصل بین المنطقتین الملتقى) pn( الثنائي البلوري بھا عند ربط

؟pnفي الثنائي البلوري كیف تنشأ منطقة االستنزاف / س والقریب ة م ن Nان االلكترون ات الح رة ف ي المنطق ة / ج

موجب ة ف ي مولدة ایونات p تنتشر إلى المنطقة pnالملتقى Pفي نف س الوق ت تنتق ل فج وات م ن المنطق ة وNالمنطقة

عبر الملتقى مولدة ایونات سالبة في المنطقة Nإلى المنطقة P وعندئ ذ تل تحم االلكترون ات م ع الفج وات القریب ة م ن

الملتقى ونتیجة لھذه العملیة تنشأ منطقة رقیق ة عل ى ج انبي ات موجب ة ف ي المنطق ة وایون ات Nالملتق ى تحت وي ایون

وتك ون خالی ة م ن ح امالت ال شحنة Pلمنطق ة اس البة ف ي .تسمى منطقة االستنزاف

عندما تحصل حالة االتزان؟pnما تفسیر توقف انتشار االلكترونات عبر الملتقى / س یول د ایون ات موجب ة اكث ر وایون ات س البة اكث ر عل ى ج انبي pnان اس تمرار انت شار االلكترون ات عب ر الملتق ى / ج

نطقة االستنزاف فیتولد نتیجة لذلك مجال كھربائي وان فرق الجھد الكھربائي الناتج عن ھذا المجال في مpnالملتقى فتتوق ف عندئ ذ عملی ة انت شار pnوالم سمى بح اجز الجھ د یعم ل عل ى من ع عب ور الكترون ات اض افیة عب ر الملتق ى

.االلكترونات ؟pnما المقصود بحاجز الجھد للملتقى / س

للثنائي البلوري یتولد نتیجة لظھور االیونات الموجبة في المنطقة pnائي على جانبي الملتقى ھو فرق جھد كھرب/ جn واالیونات السالبة في المنطقة p.

؟pnعالم یتوقف مقدار حاجز الجھد للملتقى / س :یتوقف على / ج .حرارة المادة درجة -3 نسبة الشوائب المطعمة بھا -2 نوع مادة شبھ الموصل المستعملة -1


- 240 -

/مالحظةللم صنوع م ن ال سلیكون و ) 0.7V(ی ساوي ) 300k( عن د درج ة ح رارة الغرف ة pnمقدار حاجز الجھد في الثنائي

)0.3V (للمصنوع من الجرمانیوم. ؟pnلماذا یتطلب تسلیط فولطیة االنحیاز للثنائي / س

لة االتزان ولغرض توفیر ظروف عملی ة مناس بة عند حصول حاpnالن انتشار االلكترونات یتوقف عبر الملتقى / ج .للجھاز االلكتروني المستعمل یتطلب تسلیط فرق جھد كھربائي مستمر یسمى فولطیة االنحیاز

اذكرھما؟pnتوجد طریقتان النحیاز الملتقى / س . طریقة االنحیاز العكسي-2 طریقة االنحیاز االمامي -1/ ج

واالنحیاز العكسي في منطقة االستنزاف؟امياألمما المقصود باالنحیاز / س فیك ون ت اثیر المج ال n والقط ب ال سالب ب البلورة p ھ و رب ط القط ب الموج ب للبطاری ة ب البلورة :األمـامي االنحياز

الكھربائي للبطاریة باتجاه معاكس للمجال الكھربائي لحاجز الجھد فیصبح فرق الجھد عبر الملتقى صغیرا فیق سمك .pnتنزاف فیمر تیار عال عبر الملتقى طبقة االس

فیك ون ت اثیر المج ال p والقط ب ال سالب ب البلورة n ھو ربط القطب الموج ب للبطاری ة ب البلورة :االنحياز العكسي الكھربائي للبطاریة باتجاه المجال الكھربائي لحاجز الجھد فیصبح فرق الجھد عبر الملتقى كبیرا فی زداد س مك طبق ة

.pnر تیار ضعیف عبر الملتقى االستنزاف فیم

إلى قطبي البطاریة عندما یكون محیزا امامیا؟pnكیف یربط الثنائي البلوري / سیار المنساب خ الل لتحدید مقدار التR بین قطبي بطاریة بوساطة اسالك توصیل ومقاومة pnیربط طرفا الثنائي / ج

للثنائي والقطب السالب pالثنائي ولتجنب تلف الثنائي وفي ھذه الطریقة یربط القطب الموجب للبطاریة مع المنطقة ویجب ان یكون فرق الجھد المسلط عل ى طرف ي الثن ائي اكب ر م ن ف رق جھ د . للثنائي Nللبطاریة یربط مع المنطقة

.pnالحاجز للملتقى عندما یكون محیزا امامیا؟pnثنائي ماذا یحصل لل/ س

م ع القط ب ال سالب ) Nوھ ي الح امالت االغلبی ة لل شحنة ف ي المنطق ة (Nتتنافر االلكترونات الحرة في المنطق ة / ج مكتسبة طاقة من البطاریة تمكنھا من التغلب عل ى ح اجز الجھ د الكھرب ائي وتعب ر pnللبطاریة مندفعة نحو الملتقى

وھ ي الح امالت االغلبی ة لل شحنة ف ي (p وفي الوقت نفسھ تتن افر الفج وات ف ي المنطق ة pنطقة إلى المpnالملتقى مكتسبة طاقة من البطاریة تمكنھا م ن التغل ب عل ى ح اجز pnمع القطب الموجب للبطاریة نحو الملتقى ) pالمنطقة

الن اتج اه pnز الجھ د للملتق ى وبذلك تضیق منطقة االستنزاف ویق ل ح اجN إلى المنطقة pnالجھد وتعبر الملتقى المجال الكھربائي المسلط على الثنائي یكون معاكسا التج اه المج ال الكھرب ائي لح اجز الجھ د واكب ر من ھ وتق ل ب ذلك

. یسمى بالتیار االماميpnمقاومة الملتقى ولھذه االسباب ینساب تیار كبیر خالل الملتقى

لثن ائي مرب وط یوض ح ا) a(مخط ط لل دائرة الكھربائی ة الم ستعمل فیھ ا رم ز الثن ائي بط ریقتین فال شكل یوض ح الثن ائي مرب وط بطریق ة ) b(وال شكل ) الحظ انسیاب تی ار ف ي ال دائرة(بطریقة االنحیاز االمامي

) الحظ عدم انسیاب تیار في الدائرة(االنحیاز العكسي


- 241 -

عندما یكون محیز امامیا؟pnالثنائي ما الفائدة العملیة من ربط مقاومة مع / س . تجنب تلف الثنائي-2. تعمل على تحدید مقدار التیار المنساب خالل الثنائي-1/ج

إلى قطبي البطاریة عندما یكون محیزا عكسیا؟pnكیف یربط الثنائي البلوري / س وف ي ھ ذه الطریق ة ی ربط القط ب R بین قطب ي بطاری ة بوس اطة اس الك توص یل ومقاوم ةpnیربط طرفا الثنائي / ج

. للثنائي N للثنائي والقطب الموجب للبطاریة مع المنطقة pالسالب للبطاریة مع المنطقة عندما یكون محیزا عكسیا؟pnماذا یحصل للثنائي / س

ت نفسھ وفي الوقpn نحو القطب الموجب للبطاریة مبتعدة عن الملتقى Nتنجذب االلكترونات الحرة في المنطقة / ج منطق ة االس تنزاف وبذلك تت سعpn نحو القطب السالب للبطاریة مبتعدة عن الملتقى pتنجذب الفجوات في المنطقة

ون باتج اه المج ال pnویزداد جھد الحاجز على جانبي الملتقى ى الثن ائي یك الن اتجاه المجال الكھربائي الم سلط عل یمك ن ان (ھ ذه االس باب ین ساب تی ار ص غیر ج دا مقاومة الثن ائي ول فتزداد بذلكpnلحاجز الجھد للملتقى الكھربائي

. یسمى بالتیار العكسيpnخالل الملتقى للثنائي ) یھمل كبیرة في حالة ربط الثنائي باالتجاه العكسي؟pnلماذا تكون مقاومة الثنائي / س

الن فرق جھد البطاری ة یول د (زاف وزیادة سمك طبقة االستنpnبسبب زیادة فرق الجھد الكھربائي عبر الملتقى / ج ).مجاال كھربائیا باتجاه المجال الكھربائي لحاجز الجھد

: الثنائياتأنواعبعض اذكر بعض انواع الثنائیات ؟/ س الثنائي المعدل للتیار-4 الثنائي الباعث للضوء -3 ثنائي الخلیة الشمسیة -2 الثنائي المتحسس للضوء -1

المتحسس للضوء؟ولماذا؟pnیربط الثنائي باي طریقة / ستی ار االلكترون ات (یربط بطریقة االنحیاز العكسي قبل تسلیط ال ضوء علی ھ وذل ك لك ي یك ون التی ار المن ساب فی ھ / ج

.ضعیف جدا یمكن اھمالھ) والفجوات المتولد بالتاثیر الحراري اط ضوء علیھ؟ولماذا؟ المتحسس للضوء قبل اسقpnھل ینساب تیار في دائرة الثنائي / س

فتی ار االلكترون ات ك ال ال ین ساب تی ار أي ان التی ار ی ساوي ص فر الن الثن ائي مرب وط بطریق ة االنحی از العك سي / ج .والفجوات المتولد بالتاثیر الحراري ضعیف جدا یمكن اھمالھ

ما الذي یحصل بتعرض الثنائي المتحسس للضوء عند اسقاط ضوء علیھ؟/ س .تتحول الطاقة الضوئیة إلى طاقة كھربائیة أي تتولد حامالت شحنة وبكمیة تعتمد على شدة الضوء الساقط علیھ/ ج

عالم یتوقف مقدار التیار المنساب في دائرة الثنائي المتحسس للضوء؟/ س .یتوقف التیار على شدة الضوء الساقط ویتناسب معھ طردیا/ ج

المتحسس للضوء؟اذكر اھم استعماالت الثنائي/ س . استعمالھ كمقیاس لشدة الضوء-2 استعمالھ في كاشفات الضوء -1/ ج

ولماذا؟باي طریقة یربط ثنائي الخلیة الشمسیة قبل تسلیط الضوء علیھ؟/ سبالت اثیر الح راري ) فج وة–الكت رون (یربط بطریق االنحیاز العكسي لكي ال یسمح للتیار الذي ینتج ع ن االزواج / ج .النسیاب خاللھبا

ما الفائدة العملیة من ثنائي الخلیة الشمسیة؟/ س . في االقمار الصناعیة كمصدر طاقة-2 تحویل الطاقة الضوئیة إلى طاقة كھربائیة -1/ ج

. على التوازي-2 على التوالي -1ما الغرض من ربط الخالیا الشمسیة / س .تھا لزیادة قدر-2 لزیادة جھدھا -1/ جe- باتجاه عكسي قبل سقوط الضوء علیھ؟ یحیز ثنائي الخلیة الشمسیة

ف ي ال سلیكون ) فجوة–االلكترون (یتمكن من تولید زوج من ) 1.1eV(الن الفوتون الذي یمتلك طاقة تزید على / جلجرم انیوم ف ي ا) فج وة–االلكت رون (ی تمكن م ن تولی د زوج م ن ) 0.72eV(والفوتون الذي یمتلك طاقة تزی د عل ى

فیعمل ھذا الثنائي على تولید قوة دافعة كھربائیة بین طرفیھ عند سقوط الضوء علیھ ومقدارھا في الثنائي المصنوع ).0.1V(والمصنوع من الجرمانیوم ) 0.5V(من السلیكون

باي طریقة یربط الثنائي الباعث للضوء في الدائرة؟/ س .یربط بطریقة االنحیاز االمامي/ ج


- 242 -

الذي یحصل عند تسلیط فرق جھد كھربائي خارجي بین طرفي الثنائي الباعث للضوء؟ما/ سینساب تیار كھربائي في دائرت ھ نتیج ة ح صول عملی ة اع ادة االلتح ام ب ین االلكترون ات والفج وات فتتح رر طاق ة / ج

وقد تتحول ھ ذه الطاق ة نتیجة سقوط االلكترونات في الفجوات وھذه الطاقة تظھر بشكل حرارة في التركیب البلوري ).GaAs(إلى طاقة ضوئیة عندما تكون مادة الثنائي زرنخید الكالیوم

عالم یعتمد لون الضوء المنبعث من الثنائي الباعث للضوء؟/ س .یعتمد على نوع المادة المصنوع منھا الثنائي/ ج

عالم تعتمد شدة الضوء المنبعث من الثنائي الباعث للضوء؟/ س مقدار التیار االمامي للثنائي البلوري المنساب في دائرتھ حیث تزداد شدة الضوء المنبعث بزیادة التیار تعتمد على/ ج ).عالقة طردیة(

این تستعمل الثنائیات الباعثة للضوء؟/ س .في الحاسبات والساعات الرقمیة الظھار االرقام/ ج

عالم تعتمد فكرة الشاشات الرقمیة؟/ س 0(مجموعة من الثنائیات على شكل مكون من سبع اضالع اذ یمكن اظھار الرقم المضيء من تعتمد على تركیب / ج

.بتوزیع التیار الكھربائي على الثنائي المستعمل لغرض معین) 9 – /مالحظة

وھن اك ثنائی ات اخ رى تبع ث اش عة تح ت ) احمر،اصفر،اخضر(الثنائیات الباعثة للضوء تبعث الضوء بالوان مختلفة .حمراء

بمصدر للفولطیة المتناوبة؟pnما الذي یحصل عند ربط الثنائي / ستجعل انحیازه باالتجاه االمامي فیسمح للتیار ان ینساب في ال دائرة ام ا ) القطبیة الموجبة(ان احد نصفي الموجة / ج

.نساب في الدائرة النصف الثاني للموجة فانھ یجعل انحیاز الثنائي باالتجاه العكسي وعندئذ ال یسمح للتیار ان ی ما الفائدة العملیة من الثنائي المعدل للتیار؟/ س

).تیار معدل باتجاه واحد(یعمل على تحویل التیار المتناوب إلى تیار معدل بنصف موجة / ج


- 243 -

:الترانزستور ؟أنواعھما المقصود بالترانزستور؟ وما ھي / س

اطق م صنوعة م ن ھ و جھ از یتك ون م ن ث الث من / جیفصل بینھا ) سلیكون او جرمانیوم(مادة شبھ موصلة

) B(والقاع دة ) E(ملتقی ان المن اطق ھ ي الباع ث حی ث ان منطق ة الباع ث تطع م دائم ا ) C(والج امع

بنسبة عالیة من الشوائب ومنطقة القاعدة تطعم بنسبة قلیل ة م ن ال شوائب ام ا منطق ة الج امع فتك ون ن سبة

. وسطة نسبیاالشوائب فیھا مت :یكون الترانزستور على نوعین

. pnpترانزستور : األولالنوع .npnترانزستور : النوع الثاني

/مالحظات .أمامیا بما ان الباعث ھو الذي یجھز حامالت الشحنة لذا فانھ یحیز دائما انحیازا -1 .ت الشحنة خالل القاعدة لذا فانھ یحیز دائما انحیازا عكسیا بما ان الجامع یعمل على جذب حامال-2 .Cویرمز لھ ) Collector( ، الجامع Bویرمز لھا ) Base( ، القاعدة E ویرمز لھ (Emitter) الباعث -3 :أي ان . یساوي مجموع تیاري الجامع والقاعدة) IE( تیار الباعث -4

؟pnp ترانزستور یتألفمم / س

تسمى الجامع تفصل بینھما منطق ة واألخرى احداھما تسمى الباعث p من منطقتین من شبھ الموصل نوع یتألف/ ج . الترانزستورأقطاب تسمى القاعدة والمناطق الثالث ھي nرقیقة نسبیا من نوع

؟pnpزستور ما نوع حامالت الشحنة التي تقوم بعملیة التوصیل الكھربائي خالل التران/ س . للشحنةاألغلبیة وھي الحامالت pnpالفجوات ھي التي تتحرك من الباعث إلى الجامع خالل الترانزستور / ج

BCE III +=


- 244 -

؟npn ترانزستور یتألفمم / س تسمى الجامع تفصل بینھما منطق ة واألخرى احداھما تسمى الباعث n من منطقتین من شبھ الموصل نوع یتألف/ ج

. الترانزستورأقطابدة والمناطق الثالث ھي رقیقة نسبیا تسمى القاع ؟npnما نوع حامالت الشحنة التي تقوم بعملیة التوصیل الكھربائي خالل الترانزستور / س

. للشحنةاألغلبیة وھي الحامالت npnااللكترونات ھي التي تتحرك من الباعث إلى الجامع خالل الترانزستور / ج تور رقیقة جدا وقلیلة الشوائب؟لماذا تكون القاعدة في الترانزس/ س

وات او االلكترون ات الح رة م ن الباع ث إل ى الج امع عب ر القاع دة وھ ذا یجع ل تی ار / ج لكي یتدفق اكبر عدد من الفج .القاعدة صغیر جدا

:تذكرv تیار الجامعIC یكون دائما اق ل م ن تی ار الباع ث IE بمق دار تی ار القاع دة IB وذل ك ب سبب ح صول عملی ة اع ادة

:لتحام التي تحصل في منطقة القاعدة بین الفجوات وااللكترونات فیكون اال

v تیار القاعدةIB یكون صغیر جدا نسبة إلى تیار الباعث IE الن منطقة القاعدة رقیق ة ون سبة تطعیمھ ا بال شوائب

.قلیلةv اذا كان تیار القاعدةIB من تیار الباعث%1 یساوي مثال IE فان تیار الجامع IC من تی ار الباع ث %99 یكون

IE :أي ان

اذا كان مثالIB = 1% IE ⇒ IC = 99% IE

:استعمال الترانزستور كمضخم ما العمل االساسي للترانزستور؟/ س

.تضخیم االشارة الداخلة فیھ/ ج زستور لتطبیق معین؟عالم یعتمد اختیار شكل ونوع التران/ س

.یعتمد اعتمادا كبیرا على ممانعة الدخول وممانعة الخروج/ ج اذكر أنواع المضخمات؟/ س ). القاعدة المؤرضة( ذو القاعدة المشتركة pnp المضخم -1 ).الباعث المؤرض( ذو الباعث المشترك pnp المضخم -2

عالم تعتمد عملیة التضخیم في الترانزستور؟/ س .تمد على سیطرة دائرة الدخول ذات القدرة الواطئة على دائرة الخروج ذات القدرة العالیةتع/ ج

ذو القاعدة المشتركة؟pnpبماذا یتمیز المضخم / س :یتمیز بان/ جیك ون محی زا باتج اه ) القاع دة–الباع ث (ممانعتھا ص غیرة ج دا الن ملتق ى ) القاعدة–دائرة الباعث (دائرة الدخول •

یك ون ) القاع دة–الج امع (تك ون ممانعتھ ا كبی رة ج دا الن ملتق ى ) القاع دة–دائ رة الج امع (ائرة الخروج امامي ود .محیزا باالتجاه العكسي

في حین فولطی ة انحی از دائ رة الخ روج كبی رة ج دا فیك ون رب ح الفولطی ة فولطیة انحیاز دائرة الدخول صغیرة جدا • .كبیرا

in

outV V

VA =

BEC III −=


- 245 -

تی ار (إلى تیار ال دخول ) ICتیار الجامع (ربح التیار اقل من الواحد الصحیح الن ربح التیار ھو نسبة تیار الخروج • ).IEالباعث

یساوي ھو النسبة بین القدرة الخارجة إلى القدرة الداخلة او ربح القدرةربح القدرة یكون متوسطا حیث ربح القدرة •

.الفولطیةمضروبا في ربح التیار ح رب

or . الداخلة الن تیار الجامع یتغیر باتجاه تیار الباعث نفسھاإلشارة الخارجة تكون بالطور نفسھ مع اإلشارة •

):الباعث المؤرض( ذو الباعث المشترك pnpالمضخم ؟)الباعث المؤرض( ذي الباعث المشترك pnpاذا تتمیز دائرة المضخم بم/ س

:تتمیز بان / ج )IBتیار القاعدة (إلى تیار الدخول ) ICتیار دائرة الجامع (الن ربح التیار ھو نسبة تیار الخروج ربح التیار عالیا •

). ر من فولطیة الدخولفولطیة الخروج اكب( كبیرا AVربح الفولطیة •

او ربح الق درة ھ و الن سبة ) αربح التیار × AVربح القدرة یساوي ربح الفولطیة ( یكون كبیرا جدا Gربح القدرة •

).Pin(الداخلة إلى القدرة )Pout (بین القدرة الخارجة

وسبب ذل ك ھ و ان تی ار الج امع یتغی ر ) 180º(االشارة الخارجة تكون بطور معاكس لالشارة الداخلة فرق الطور •

.باتجاه معاكس لتغیر تیار القاعدة

in

out

PPG =

VAG ×α=

in

outV V

VA =

B

C

II

=α

VAG ×α= in

out

PPG =

E

C

II

=α


- 246 -

/ مالحظات ) :ة المؤرضقاعدةال (ة المشتركقاعدة ذو الpnpفي المضخم :اوال

:من العالقات االتیة ) Pin(القدرة الداخلة او ) pout( یمكن حساب القدرة الخارجة -1

or

or

. االتیة وحسب قانون اوممن العالقات) Vin(او فولطیة الدخول ) Vout( یمكن حساب فولطیة الخروج -2

):المؤرضباعث ال( المشترك باعث ذو الpnpفي المضخم :ثانيا

:من العالقات اآلتیة ) Pin(او القدرة الداخلة ) pout( یمكن حساب القدرة الخارجة -1

or

or

. وحسب قانون اوماآلتیةمن العالقات ) Vin(او فولطیة الدخول ) Vout( یمكن حساب فولطیة الخروج -2

in2Bin R.Ip =

out2Cout R.Ip =

inBin R.IV =

outCout R.IV =

inBin V.Ip =

in2Ein R.Ip =

in2Ein R.Ip =

out2Cout R.Ip =

inEin R.IV =

outCout R.IV =

inEin V.Ip =

in2Ein R.Ip =


- 247 -

IEاذا ك ان تی ار الباع ث) القاع دة مؤرض ة( ف ي دائ رة الترانزس تور كم ضخم ذي القاع دة الم شتركة /)كتـاب (1مثـال =3mA وتیار الجامع IC =2.94mA ومقاومة الدخول Rin=500Ω ومقاومة الخروج Rout=400kΩاحسب :

).AV( ربح الفولطیة -2). α( ربح التیار -1

7845.1

1176VVA

V117610004001094.2RIV,V5.1500103RIV2

98.0103

1094.2II1

in

outV

3outCout

3inEin

3

3

E

C

===∴

=×××===××==−

=×

×==α−

−−

−

−

Gاذا ك ان رب ح الق درة ) القاع دة المؤرض ة(ف ي دائ رة الترانزس تور كم ضخم ذي القاع دة الم شتركة /)كتاب(2مثال

).IB(جد تیار القاعدة ) IE =3×10-3A( وتیار الباعث AV =784یساوي ) ربح الفولطیة( وتكبیر الفولطیة 768=

A1006.01094.2103IIIIII

A1094.210398.0IIII

98.0784768

AGAG

333CEBCBE

33EC

E

C

VV

−−−

−−

×=×−×=−=⇒+=

×=××=×α=⇒=α

===α⇒×α=

ھي جھاز صغیر جدا یستعمل للسیطرة على االشارات الكھربائیة في كثیر من االجھزة الكھربائی ة :الدوائر المتكاملة

وبع ض اج زاء ال سیارات واالق راص المدمج ة والمركب ات كالحاسبات االلكترونیة واجھ زة التلف از والھ اتف الخل وي .الفضائیة

ما ھي مكونات الدوائر المتكاملة؟/ ستتكون الدوائر المتكاملة من االالف من العناصر المعقدة التي تصنع بعملیة واحدة اذ تصنع عناصرھا على شریحة / ج

وھ ذه العناص ر ت شمل الثنائی ات البلوری ة والترانزس تور والمقاوم ات Siص غیرة منف ردة م ن رقاق ة م ن ال سلیكون .ظومات الكترونیة تؤدي وظیفة معینةوالمكثفات لتكون من

عالم تعتمد عملیة تصنیع الدوائر المتكاملة؟/ ستعتمد على ما یسمى بعملیة تقنیة االنتشار في المستوي الواح د حی ث ی تم تنفی ذ جمی ع الخط وات العملی ة الالزم ة / ج

.لتصنیعھا على سطح واحد لشریحة السلیكون بانتاج ثالث طبقات رئیسیة اذكر ھذه الطبقات؟أساسيلمتكاملة تتم بشكل ان مراحل تصنیع عناصر الدوائر ا/ سوھي عملیة انماء بلورة السلیكون االسطوانیة الشكل ومن ثم تقطیعھا إلى رقاق ات دائری ة : الطبقة االساسية -1

جمیع اجزاء وتمثل الجسم الذي یرتكز علیھ ) P(تسمى بطبقة االساس وھذه الطبقة ھي عبارة عن شبھ موصل نوع .الدائرة المتكاملة

ات ال سلیكون ف ي ف رن ح راري ) N(تصنع الطبق ة الفوقی ة : ) N( الطبقة الفوقية نوع -2 ع ن طری ق وض ع رقاق یكون ھ ذا الم زیج ) ھو مزیج من ذرات السلیكون وذرات مانحة خماسیة التكافؤ على الرقاقات(خاص وبتسلیط غاز

.الطبقة الفوقیةتسمى ) N(طبقة رقیقة شبھ موصلة نوع توض ع الرقاق ات ف ي ف رن ح راري ) P(عل ى طبق ة االس اس ) n(بعد ان تنم ى الطبق ة الفوقی ة : الطبقة العازلة -3

ار الم اء ف ي درج ة ح رارة معین ة فتتك ون طبق ة م ن ثن ائي اوك سید ال سلیكون خ اص یحت وي غ از االوك سجین وبخ )SiO2 (والتي تمثل الطبقة العازلة.

الحل

الحل


- 248 -

؟)المنفصلة( الدوائر المتكاملة عن الدوائر الكھربائیة االعتیادیة بماذا تتمیز/ س تتمیز بكونھا / ج رخیصة الثمن -5 خفیفة الوزن -4 سریعة العمل -3 تستھلك قدرة قلیلة جدا -2 صغیرة الحجم -1 . وصلتلف من اجزاء منفصلة دیة التي تتا تؤدي الكثیر من الوظائف التي تؤدیھا الدوائر الكھربائیة العا-6

قوانين الفصل السابع

BinEinCout

2inininininout

2outoutoutoutout

inininoutoutout

Vin

out

in

outV

in

out

IIorII,IIRIPorVIP,RIPorVIP

RIV,RIV

AGorPPG,

VVA,

II

=======

==

×α====α

ومسائل الفصل السابعأسئلة

:اختر العبارة الصحیحة لكل من العبارات االتیة / 1سمامي محیزا باتجاه امامي فعند زیادة مقدار فولطیة االنحیاز االمامي فان مقدار التیار االpn اذا كان الثنائي البلوري -1: a-یزداد b- یقل c- یبقى ثابت d-یزداد ثم ینقص . : فان مقدار التیار االمامي في دائرتھ pnعند زیادة حاجز الجھد في الثنائي البلوري -2a- یزداد b-یقل c- یبقى ثابت d-ص یزداد ثم ینق. : االلكترونات الحرة في شبھ الموصل النقي وبدرجة حرارة الغرفة تشغل -3a- حزمة التكافؤ b- ثغرة الطاقة المحظورة c-حزمة التوصیل d- المستوي القابل . : فجوة في شبھ الموصل النقي بوساطة – تتولد االزواج الكترون -4a- اعادة االلتحام b-ین التاc- التطعیم d-التاثیر الحراري . : التیار المنساب في شبھ الموصل النقي ناتج عن -5a- االلكترونات الحرة فقط b- الفجوات فقط c- االیونات السالبة d-االلكترونات والفجوات كلیھما . :كون وعند درجة حرارة الغرفة یn في شبھ الموصل نوع -6a-عدد االلكترونات الحرة في حزمة التوصیل یساوي عدد الفجوات في حزمة التكافؤ . b-عدد االلكترونات الحرة في حزمة التوصیل اكبر من عدد الفجوات في حزمة التكافؤ . c-عدد االلكترونات الحرة في حزمة التوصیل اقل من عدد الفجوات في حزمة التكافؤ . d- السابقة ، یعتمد ذلك على نسبة الشوائب جمیع االحتماالت. : بوساطة pn تتولد منطقة االستنزاف في الثنائي -7a- اعادة االلتحام b- التناضح c- التاین d- جمیع االحتماالت السابقة )c،b،a.( :یبعث الضوء عندما ) LED( الباعث للضوء pn الثنائي -8a-امامي یحیز باتجاه . b-یحیز باتجاه عكسي . c-یكون حاجز الجھد عبر الملتقى كبیرا .d-یكون بدرجة حرارة الغرفة . : في دائرة الترانزستور یكون دائما IE تیار الباعث -9a-اكبر من تیار القاعدة .b-اعدة اقل من تیار الق. c-اكبر من تیار الجامع . d- األجوبة)c,a( .

: تحتوي فقط n نزاف في الثنائي البلوري في المنطقة منطقة االست-10a- الكترونات حرة b- فجوات c-ایونات موجبة d-ایونات سالبة .


- 249 -

: یسلك السلیكون سلوك العازل عندما یكون -11a- نقیا b- في الظلمة c- بدرجة الصفر المطلق d- االجوبة الثالث )c،b،a (مجتمعة.

: فجوة في شبھ الموصل – یزداد المعدل الزمني لتولید االزواج الكترون -12a- بادخال شوائب خماسیة التكافؤ b-بادخال شوائب ثالثیة التكافؤ . c-درجة الحرارة بارتفاع . d-وال واحد مما سبق .

: منطقة القاعدة في الترانزستور تكون -13a-واسعة وقلیلة الشوائب .b-واسعة وكثیرة الشوائب . c-رقیقة وقلیلة الشوائب . d-رقیقة وكثیرة الشوائب .

: ذي الباعث المشترك ھو نسبة pnpفي المضخم ) α(یار ربح الت-14

a- C

E

II b-

C

B

II c-

B

C

II d-

E

C

II

: ذي القاعدة المشتركة یساوي pnp المضخم فرق الطور بین االشارة الخارجة واالشارة الداخلة في-15

a-صفرا b- º90 c- º180 d- º270

: المستعمل كمضخم ذي القاعدة المشتركة یساوي نسبة pnp ربح التیار في دائرة الترانزستور -16

a- B

E

II b-

E

C

II c-

B

C

II d-

B

E

II

).0K( عند درجة حرارة N یقع مستوي فیرمي في شبھ الموصل نوع -17a- اسفل المستوي المانح b-منتصف المسافة بین قعر حزمة التوصیل والمستوي المانح . c-في منتصف ثغرة الطاقة . d-منتصف المسافة بین قمة حزمة التكافؤ والمستوي المانح .

: مستوي فیرمي ھو-18a- معدل قیمة كل مستویات الطاقة .b-مستوي الطاقة في قمة حزمة التكافؤ . c- اعلى مستوي طاقة مشغول عند درجة ºC0 d-اقة مشغول عند اعلى مستوي طK0.

:ضع كلمة صح او خطأ امام كل عبارة من العبارات التالیة مع تصحیح الخطأ دون ان تغیر ما تحتھ خط / 2س )متعادلة الشحنة(خطأ .الشحنة سالبة تكونnبلورة السلیكون نوع -1 .nفي المنطقة وایونات سالبةpفي المنطقة ایونات موجبة تحتويpnمنطقة االستنزاف في الثنائي -2

.)n وایونات موجبة في المنطقة Pایونات سالبة في المنطقة . (خطأ .صح .قابلیة التوصیل الكھربائي في شبھ الموصل النقي بارتفاع درجة حرارتھ تزداد -3 صح . باتجاه اماميالثنائي الباعث للضوء یحیز -4 )0.72eV(خطأ ).1.1eV (مقدار ثغرة الطاقة المحظورة في الجرمانیوم -5 )یقل(خطأ . في الثنائي البلوري عندما یكون محیزا باالتجاه االماميمقدار حاجز الجھد یزداد -6 صح . باتجاه اماميیحیز الباعث في الترانزستور دائما -7 صح .مستوي فیرمي تكون مشغولة بااللكترونات تحت مستویات الطاقة التي تقع -8 )متوسطا(خطأ . كبیرا جدا ذي القاعدة المشتركة یكونpnpربح القدرة في المضخم -9

. عملیة اعادة االلتحام بین االلكترونات والفجواتتتولد االزواج الكترون فجوة في شبھ الموصل نتیجة -10 )نتیجة التاثیر الحراري. (خطأ

صح . رقیقة ونسبة الشوائب قلیلةمنطقة القاعدة في الترانزستور تكون دائما -11 صح .تیار الجامع اكبر من ذو القاعدة المشتركة یكون تیار الباعثnpnفي الترانزستور -12 . بالطور نفسھ ذو الباعث المشترك تكون االشارتین الخارجة والداخلةnpnفي الترانزستور -13

)بطورین متعاكسین. (خطأ صح .یةھي حامالت الشحنة االغلب الفجوات تكونpبلورة الجرمانیوم نوع -14


- 250 -

:ما الفرق بین كل مما یاتي / 3س . االیون الموجب والفجوة الموجبة في اشباه الموصالت-1

الفجوة الموجبة االيون الموجب یتك ون م ن ذرة ش ائبة مانح ة خماس یة التك افؤ مث ل -1

.االنتیمون فقدت الكترونھا الخامس ھ ي موق ع خ الي م ن االلكت رون ن شأ م ن انت زاع -1

ح د م ن ذرة ال سلیكون او الجرم انیوم نتیج ة الكت رون وا .تاثیر حراري او اكتساب طاقة

او تن شأ م ن انت زاع الكت رون واح د م ن ذرة ال سلیكون او الجرم انیوم نتیج ة تطع یم الم ادة ش بھ الموص لة ب شائب

.قابلرتبط م ع ارب ع ذرات س لیكون مج اورة ل ھ-2 ل ذا ف ان ی

.الذرة الشائبة تصیر ایونا موجبا .ون حرة الحركة تك-2

ال یعد من حامالت الشحنة الن ھ ال ی شارك ف ي عملی ة -3التوصیل الكھربائي لشبھ الموصل المطعم النھ یرتبط مع

.الھیكل البلوري ارتباطا وثیقا

لھ ا دور ف ي التوص یل الكھرب ائي وھ ي الح امالت -3 وثانویة في المادة pالرئیسة في المادة شبھ الموصلة نوع

.Nة نوع شبھ الموصل . الثنائي الباعث للضوء والثنائي المتحسس للضوء-2

الثنائي المتحسس للضوء الثنائي الباعث للضوء .یحول الطاقة الضوئیة إلى طاقة كھربائیة . یحول الطاقة الكھربائیة إلى طاقة ضوئیة-1 العك سي فی زداد توص یلھ باالتج اه یعم ل عن دما یحی ز -2 . یبعث الضوء عندما یحیز باالتجاه االمامي -2

.للتیار كلما ازدادت شدة الضوء الساقط علیھ ی ستعمل كمقی اس ل شدة ال ضوء كم ا ف ي ال ة الت صویر -3 . والحاسبات یستعمل في العدادات والساعات الرقمیة-3

.وكما في كاشفات الضوء : من حیث p وشبھ موصل نوع n شبھ موصل نوع -3)a-نوع الشائبة المطعمة فیھ b- حامالت الشحنة االغلبیة وحامالت الشحنة األقلیة c-المستوي الذي تولده كل شائبة وموقعھ .(

pشبھ الموصل نوع nشبھ الموصل نوع a-ش وائب ذراتھ ا خماس یة التك افؤ نوع الشائبة المطعمة فیھ

) مثالSbانتیمون (ش وائب ذراتھ ا ثالثی ة التك افؤ

) مثالBالبورون (

b- ح امالت ال شحنة االغلبی ة )الرئیسة(

االلكترون ات ف ي حزم ة التوص یل .نتیجة التطعیم والتاثیر الحراري

الفج وات الموجب ة ف ي حزم ة التك افؤ .نتیجة التطعیم والتاثیر الحراري

c- الم ستوي ال ذي تول ده ك ل ش ائبة وموقعھ

الم ستوي الم انح یق ع ض من ثغ رة الطاق ة المحظ ورة وتح ت حزم ة

ل مباش رة والم ستوي الم انح التوص یت شغلھ االلكترون ات الت ي حررتھ ا ال ذرات المانح ة ونتیج ة ل ذلك یرتف ع رب م ن حزم ة م ستوي فیرم ي ویقت

.التوصیل

الم ستوي القاب ل یق ع ض من ثغ رة الطاق ة المحظ ورة وف وق حزم ة التكافؤ مباشرة ونتیجة ل ذلك ی نخفض م ستوي فیرم ي ویقت رب م ن حزم ة

التكافؤز


- 251 -

: الباعث والجامع في الترانزستور من حیث -4)a- جمع حامالت التیار او ارسالھا b- طریقة االنحیاز c- ممانعة الملتقى d-نسبة الشوائب .(

الجامع في الترانزستور الباعث في الترانزستور a-ح امالت ال شحنة ) یجھ ز(یرس ل جمع حامالت التیار او ارسالھا

. إلى الجامع خالل القاعدة)التیار(تل ك الح امالت خ الل ) یج ذف(یجمع

.القاعدةb-یحی ز دائم ا انحی ازا امامی ا ملتق ى طریقة االنحیاز

).قاعدة –الباعث (یحی ز دائم ا انحی ازا عك سیا ملتق ى

). قاعدة–الجامع (c-ممانع ة ال دخول ) قاع دة–الباع ث ( ممانعة الملتقى

. يصغیرة بسبب الربط االمامممانع ة ال دخول ) قاع دة–الج امع (

.كبیرة بسبب الربط العكسيd-منطق ة الباع ث تطع م دائم ا بن سبة نسبة الشوائب

.عالیة من الشوائبمنطق ة الج امع تك ون ن سبة ال شوائب

.فیھا متوسطة

:علل ما یاتي / 4سa- سبب تولد منطقة االستنزاف في الثنائي البلوري pn. وعندئذ ( عبر الملتقى pإلى المنطقة ) تنضح( تنتشر pn القریبة من الملتقى nات الحرة في المنطقة ان االلكترون/ ج

ونتیج ة لھ ذه العملی ة تن شأ منطق ة رقیق ة عل ى ج انبي الملتق ى ) تلتحم االلكترونات مع الفجوات القریب ة م ن الملتق ىكون خالیة من حامالت الشحنة ت سمى منطق ة وتp وایونات سالبة في المنطقة nتحتوي ایونات موجبة في المنطقة

). عندما تحصل حالة التوازنpnیتوقف انتشار االلكترونات عبر الملتقى (االستنزاف b- واطئة؟) قاعدة–الباعث (تكون عالیة بینما ممانعة ملتقى في الترانزستور ) قاعدة–الجامع ( ممانعة ملتقى ت ضیق منطق ة االس تنزاف ویق ل ح اجز الجھ د عب ر الباع ث ) القاع دة– الباع ث(ب سبب االنحی از االم امي لملتق ى / ج

.فتكون ممانعة ملتقى الباعث واطئة قاعدة تتسعة منطقة االستنزاف وی زداد ح اجز الجھ د عب ر الج امع فتك ون –وبسبب االنحیاز العكسي لملتقى الجامع

.ممانعة ملتقى الجامع عالیةc- م ن الظلم ة تك ون حزم ة التوص یل ف ي ش بھ الموص ل النق ي خالی ة عن د درج ة ح رارة ال صفر المطل ق وف ي

االلكترونات؟تفقد الحرارة فقدانا كامال فال یتوفر ل شبھ الموص ل النق ي ف ي الظلم ة أي ) T=0K(عند درجة حرارة صفر كلفن / ج

ن االلكترون ات تاثیر حراري او ضوئي لذا تكون حزمة التكافؤ مملوءة كلی ا بااللكترون ات وحزم ة التوص یل خالی ة م ).یسلك شبھ الموصل النقي سلوك العازل(الحرة

d- انسیاب تیار كبیر في دائرة الثنائي البلوري pnعندما تزداد فولطیة االنحیاز باالتجاه االمامي؟ عندما یحیز الثنائي البلوري باتجاه امامي تضیق منطقة االستنزاف ویقل مقدار حاجز الجھد للملتقى وتقل ممانعة/ ج

.الثنائي البلوريالملتقى فینساب تیار كبیر في دائرة e- یحیز الثنائي البلوري pnالمتحسس للضوء باتجاه عكسي قبل سقوط الضوء علیھ؟

وھذا ) وھو تیار االلكترونات والفجوات المتولد بالتاثیر الحراري( لكي یكون التیار المنساب فیھ ضعیفا جدا فیھمل /ج .ھذا الثنائي یساوي صفرا في حالة عدم توافر تاثیر ضوئي في الثنائيیعني التیار في دائرة

f-االیون الموجب المتولد عند اضافة شائبة من نوع المانح إلى بلورة شبھ موصل نقیة ال یعد من حامالت الشحنة؟ ا فال یتحرك وال یعد الن ھذا االیون الموجب یرتبط مع اربع ذرات مجاورة ویرتبط مع الھیكل البلوري ارتباطا وثیق/ ج

.من حامالت الشحنة وال یشارك في عملیة التوصیل الكھربائي لشبھ الموصل المطعم :ما المقصود بكل مما یاتي / 5سa- مستوي فیرمي .b- المستوي المانح وكیف یتولد c- منطقة االستنزاف في الثنائي pn . وكیف تتولد؟ d- تتولد؟ وكیف . الفجوة في شبھ الموصلe- فجوة وكیف یتولد– الزوج الكترون . a- م ستوي افتراض ي یق ع ف ي الحی ز ب ین حزم ة التك افؤ وحزم ة التوص یل یح دد امكانی ة اش غال : م ستوي فیرم ي

ویعد مستوي فیرم ي اعل ى م ستوي طاق ة م سموح ب ھ یمك ن ان . االلكترونات او عدم اشغالھا لبقیة مستویات الطاقة .نات عند درجة صفر كلفنیمال بااللكترو

b- یقع ضمن ثغرة الطاقة المحظورة وتحت حزمة التوصیل مباشرة ویفصل بینھما طاقةمستوي: المستوي المانح .یتولد المستوي المانح بوساطة الذرات المانحة اذ تشغلھ االلكترونات التي حررتھا الذرات المانحة. مستوي فیرمي


- 252 -

c-منطقة رقیقة على جانبي الملتقى تحت وي ایون ات موجب ة ف ي المنطق ة : البلوري منطقة االستنزاف في الثنائيn .وتكون خالیة من حامالت الشحنة pوایونات سالبة في المنطقة

عبر الملتقى وعندئ ذ p تنتشر في المنطقة pn القریبة من الملتقى n بسبب االلكترونات الحرة في المنطقة :وتتولد . الفجوات القریبة من الملتقىتلتحم االلكترونات مع

d- موقع خال من االلكترونات تسلك سلوك شحنة موجبة لھا مقدار شحنة االلكترون: الفجوة في شبھ الموصل. من انتزاع الكترون واحد من ذرة السلیكون او الجرمانیوم نتیجة تاثیر حراري او ت اثیر ض وئي ، او تتول د : وتتولد

. بشائب قابلةمادة شبھ الموصلال ذرة السلیكون او الجرمانیوم نتیجة تطعیم من انتزاع الكترون واحد منe- الكترون وحیز فارغ في حزمة التكافؤ في الموقع الذي انتقل منھ االلكترون یسمى ھذا : فجوة – الزوج الكترون

.الموقع بالفجوة وتكون موجبة اذ یمثل حوامل الشحنة في شبھ الموصلالكت رون واح د م ن ذرة ال سلیكون او الجرم انیوم نتیج ة ت اثیر ح راري او ض وئي ، او تتول د م ن من انت زاع : یتولد

. بشائب قابلةمادة شبھ الموصلالانتزاع الكترون واحد من السلیكون او الجرمانیوم نتیجة تطعیم و لعدد من الذرات في فجوة في شبھ الموصل نتیجة عملیة انتزاع عدد من االلكترونات مسا–تتولد االزواج الكترون

.شبھ الموصل بتاثیر حراري او تاثیر ضوئي او تطعیم المادة شبھ الموصلة بشائب قابل :عالم یعتمد ؟ مقدار كل مما یاتي / 6سa- جھد الحاجز الكھربائي في الثنائي البلوري pn. )بزیادة نسبة الشوائبویزداد ( نسبة الشوائب المطعمة بھا -2. نوع مادة شبھ الموصل المستعملة -1 ).یزداد بزیادة درجة الحرارة( درجة حرارة المادة -3b- فجوة في شبھ الموصل النقي؟– معدل تولید االزواج الكترون . نوع مادة شبھ الموصل-2. درجة حرارة مادة شبھ الموصل النقي-1c-صیل في بلورة شبھ الموصل نوع عدد االلكترونات الحرة المنتقلة من حزمة التكافؤ إلى حزمة التوn بثبوت درجة

الحرارة؟ .نسبة الذرات المانحة المطعمة بھا البلورة/ جd- التیار المنساب في دائرة الثنائي البلوري pnالمتحسس للضوء؟ .pnشدة الضوء الساقط على الملتقى / ج

؟pnماذا یحصل للتیار المتناوب لو وضع في طریقھ ثنائي بلوري / 7س یعمل على تحویل التیار المتناوب إلى تیار معدل بنصف موجة ، الحظ الشكل/ ج

م ا ن وع البل ورة الت ي ) مث ل الب ورون(ب شوائب ثالثی ة التك افؤ ) مثل السلیكون(بعد تطعیم بلورة شبھ الموصل / 8س اتكون موجبة ام سالبة؟ ام متعادلة كھربائیا؟. نحصل علیھا

الح امالت االغلبی ة لل شحنة ھ ي الفج وات الموجب ة وان ش حنة البل ورة pع نح صل عل ى بل ورة ش بھ موص لة ن و/ جم ساویا إل ى ) الفج وات ف ي حزم ة التك افؤ(ستكون متعادلة كھربائیا وذل ك النھ ا تمتل ك ع ددا م ن ال شحنات الموجب ة

).ؤالتكافااللكترونات الحرة في حزمة التوصیل واالیونات السالبة للشوائب ثالثیة (الشحنات السالبة


- 253 -

وتی ار القاع دة IE=(0.4)mA ف ي دائ رة الترانزس تور ذو الباع ث الم شترك اذا ك ان تی ار الباع ث ی ساوي /9سIB=(40)μA ومقاومة الدخول Rin=100Ω ومقاومة الخروج Rout=50kΩ .احسب:

).G( ربح القدرة -3) AV( ربح الفولطیة -2) α( ربح التیار -1

4050045009AG3

450010418

VVA

V104100104RIV,V18105106.3RIV2

9104106.3

II1

A106.3104.0104104104IIIIII

105100050k50R

A1041040A40I,A104104.0mA4.0I

V

3in

outV

35inBin

44outCout

5

4

B

C

44454BECCBE

4out

56B

43E

=×=×α=−

=×

==

×=××===×××==−

=××

==α−

×=×−×=×−×=−=⇒+=

Ω×=×=Ω=

×=×=µ=×=×==

−

−−−

−

−

−−−−−

−−−−

اذا ك ان تی ار القاع دة IEوتی ار الباع ث ) α( في دائرة الترانزستور ذي الباع ث الم شترك اح سب رب ح التی ار /10س . IC=(3.65)mA وتیار الجامع یساوي IB=(50)μAیساوي

A10371037010365105III

7310510365

II

10365A1065.3mA65.3I,A1051050A50I

4555CBE

5

5

B

C

53C

56B

−−−−

−

−

−−−−

×=×=×+×=+=

=××

==α

×=×==×=×=µ=

الحل

الحل

سعيد محي تومان: اعداد المدرس طياف الذرية والليزر اال : ثامنالفصل ال

- 254 -

ما ھو نموذج ثومسون للذرة؟/ سوضع ثومسون نموذجا یصف فیھ الذرة على انھا كرة مصمتة متناھیة في الصغر موجبة الشحنة یتوزع بداخلھا / ج

.عدد من االلكترونات السالبة بحیث تكون الذرة متعادلة كھربائیا ما ھو نموذج رذرفورد للذرة ولماذا فشل ھذا النموذج؟/ س

.د بان الذرة تتكون من نواة موجبة متمركزة في وسط الذرة تدور حولھا االلكتروناتافترض رذرفور/ ج :فشل نموذج رذرفورد للذرة لالسباب االتیة

عن دما ی دور االلكت رون ف ي ال ذرة ح ول الن واة یغی ر اتج اه حركت ھ باس تمرار ل ذا فھ و ج سیم معج ل وتبع ا للنظری ة -1ة متحرك ة بتعجی ل تبع ث اش عاعا كھرومغناطی سیا ول ذلك یج ب ان یفق د الكھرومغناطی سیة الكالس یكیة ف ان أي ش حن

االلكترون الدائر حول النواة داخل الذرة جزءا من طاقتھ في اثناء الدوران أي انھ یخسر طاقة بصورة مستمرة مادامت . البنیة الذریةالحركة مستمرة ومن ثم یجب ان ینتھي بحركة حلزونیة مقتربا من النواة في زمن قصیر ومن ثم تنھار

عندما تتناقص طاقة االلكترونات تدریجیا یتول د طی ف م ستمر بینم ا اثبت ت التج ارب ان طی ف ذرة الھی دروجین ھ و -2 .طیف خطي

ما ھي فرضیات نموذج بور للذرة؟/ س تدور االلكترونات سالبة الشحنة حول النواة بمدارات محددة المواقع -1

شع طاقة ویمتلك االلكترون اقل طاقة تمثل مستویات الطاقة دون ان ت عندما یكون في اقرب مستوي من النواة وعندھا تكون الذرة مستقرة وان

بقاء االلكترون في ذلك المستوي یستوجب امتالكھ طاقة وزخم مناسبین .لذلك المستوي

. الذرة متعادلة كھربائیا اذ ان شحنة االلكترونات تساوي شحنة النواة الموجبة-2 . ان الذرة ال تشع طاقة بسبب حركة االلكترون في مداره المحدد وتكون الذرة مستقرة-3 طاق ةال ى م ستوي) 1E( عندما یكتسب االلكترون كما من الطاقة فانھ یقفز من مستوي استقراره اذ تكون طاقتھ فیھ -4

تھیجة ثم تعود الذرة الى حالة استقرارھا وذلك بعودة االلكترون الى مستوي استقراره عندھا تكون الذرة م) 2E(اعلى ) .f(باعثا فوتونا تردده

:ان طاقة الفوتون المنبعث تعطى وفقا للعالقة االتية

or :حیث

h : 34-10×6.63(ثابت بالنكJ.s h= ( f:بوحدة تردد الفوتون )Hz.(

hf : طاقة الفوتون المنبعث والتي تساوي فرق الطاقة بین المستویین بوحدة)J.( 2E : مستوي التھیج(طاقة المستوي االعلى(

1E : رضي او مستوي االستقرارالمستوي اال(طاقة المستوي االوطأ.(

12 EE ) .∆E(تمثل فرق الطاقة بین المستویین : −

Ehf ∆= 12 EEhf −=


- 255 -

. في مجال الذرة یمكن تطبیق قانون كولوم على الشحنات الكھربائیة والقانون الثاني لنیوتن على القوى المیكانیكیة-5

(في مداره المحدد یساوي اعدادا صحیحة من ) L=mvr( یمتلك االلكترون زخما زاویا -6π2

h . (

:اآلتية يعطى بالعالقة في مداره المحددان الزخم الزاوي لاللكترون

or .)داررقم الم ( ویمثل العدد الكمي الرئیسي.……n=1,2,3,4,5: حیث

:طيف ذرة الهيدروجينv درس ب ور طی ف ذرة الھی دروجین االعتی ادي النھ ا اب سط ذرة حی ث

تحت وي عل ى الكترون ا واح دا فق ط وخ رج بكثی ر م ن الم شاھدات .واالستنتاجات شكلت اساس نظریتھ عن ذرة الھیدروجین

v عند اثارة ذرة الھیدروجین ینتقل الكترونھا من المستوي ال واطئ الطاق ةم ستوي اعل ى طاق ة وال یبق ى ف ي م ستوي الطاق ة االعل ى اال لم دة ال ى

.ثم یھبط االلكترون الى مستوي واطئ الطاقة ) 8s-10(زمنیة قلیلة نحو v طاق ة لل ذرة ان اوطئ مستوي E1 ی سمى بالم ستوي االرض ي لل ذرة ف ي

. بالمستویات المتھیجة.…E2,E3,E4حین تسمى المستویات العلیا v الم ستویات س البة ل ذلك ال یمتل ك االلكت رون طاق ة ان جمیع طاقات ھ ذه

.كافیة تجعلھ یھرب من الذرة :سالسل طيف ذرة الهيدروجين

ال ى الم ستوي االول تن تج عن د انتق ال الكت رون ذرة الھی دروجین م ن الم ستویات العلی ا للطاق ة : سلسلة اليمـان -1 .سجیة وھي سلسلة غیر مرئیةقع في المنطقة فوق البنفومدى تردداتھا ت) E1)(n=1(للطاقة

وتنتج عند انتقال الكترون ذرة الھیدروجین من المستویات العلیا للطاقة الى مستوي الطاقة الث اني : سلسلة بالمر -2)E2)(n=2 (متد حتى المنطقة فوق البنفسجیةومدى تردداتھا تقع في المنطقة المرئیة وت.

الھی دروجین م ن الم ستویات العلی ا للطاق ة ال ى م ستوي الطاق ة وتن تج عن د انتق ال الكت رون ذرة: سلسلة باشن -3 .ومدى تردداتھا تقع في المنطقة تحت الحمراء وھي سلسلة غیر مرئیة) E3)(n=3(الثالث

وتن تج م ن انتق ال الكت رون ذرة الھی دروجین م ن الم ستویات العلی ا للطاق ة ال ى م ستوي الطاق ة :براكت سلسلة -4 .تردداتھا تقع في المنطقة تحت الحمراء وھي سلسلة غیر مرئیةومدى ) E4)(n=4(الرابع

وتن تج عن د انتق ال الكت رون ذرة الھی دروجین م ن م ستویات الطاق ة العلی ا ال ى م ستوي الطاق ة : سلــسلة فونــد-5 .ومدى تردداتھا تقع في المنطقة تحت الحمراء وھي سلسلة غیر مرئیة) E5)(n=5(الخامس

)2h(nrmv nn π

= )2h(nLn π

=


- 256 -

:األطياف

ضوء الشمس وھو ضوء ابیض عل ى موش ور زج اجي فان ھ یتحل ل ال ى مركبات ھ ال سبعة والت ي ت سمى عندما یسقط • .بالوان الطیف الشمسي وھذا ما الحظھ العالم نیوتن في اواخر القرن السابع عشر

). البنفسجي– النیلي – االزرق – االخضر – االصفر – البرتقالي –االحمر (الوان الطیف الشمسي ھي • .الترددات الضوئیة الناتجة من تحلیل حزمة الضوء االبیض بوساطة موشور بالطیفتسمى سلسلة •تعد دراسة وتفسیر الطیف ال ذري لطبیع ة الم ادة وبنی ة ذراتھ ا وجزیئاتھ ا م ن اھ م الدراس ات الت ي ادت ال ى معرف ة •

فھا باستعمال جھاز تركیبھا الذري والجزیئي ویتم ذلك عن طریق تحلیل الضوء الصادر عن تلك المواد ودراسة طی .المطیاف

ما ھي اھم المصادر المستعملة في دراسة االطیاف؟/ ستشع ضوءا نتیجة ارتف اع درج ة حرارتھ ا مث ل ال شمس وم صابیح التنك ستن مصادر حراریة وھي المصادر التي -1

.واالقواس الكھربائیة .غ الكھربائي عند ضغط منخفض مصادر تعتمد التفریغ الكھربائي خالل الغازات مثل انابیب التفری-2

اذكر نشاط یوضح انواع االطیاف؟/ س :ادوات النشاط

وح اجز ذو ش ق للح صول عل ى ) الم ة(موشور زجاجي ، عدسة مكثف ة حزم ة متوازی ة ت سقط عل ى الموش ور ، شاش ة بی ضاء ، انابی ب تفری غ

، م صباح ) النی ون ، الھی دروجین ، بخ ار الزئب ق(تحت وي غ از مث ل .ویطي ، مصدر للتیار الكھربائيخكھربائي

:خطوات النشاطنربط االنبوب الذي یحتوي الھیدروجین بالدائرة الكھربائیة المناس بة ♦

)10(الحظ الشكل . لكي یتوھج غاز الھیدروجین ث م نغی ر موق ع وزاوی ة س قوط . ض ع الموش ور الزج اجي ف ي م سار الحزم ة المنبعث ة م ن انب وب غ از الھی دروجین ♦

.عثة حتى نحصل على اوضح طیف ممكن على الشاشةالحزمة المنب .الحظ شكل ولون الطیف الظاھر على الشاشة ♦ .كرر الخطوات السابقة باستعمال انابیب الغازات االخرى والمصباح الكھربائي الخویطي ♦ .الحظ شكل ولون االطیاف المختلفة على الشاشة ♦

. المنبعثة من الغازات االخرى یختلف باختالف نوع الغازنستنتج من النشاط ان الطیف الناتج من تحلیل االشعاعات :أنواع األطياف

اطیاف االمتصاص -2 اطیاف االنبعاث -1 ؟ھاھي انواعوما المقصود باطیاف االنبعاثما/ س

:ھي اطیاف المواد المتوھجة وتقسم الى: اطیاف االنبعاث/ جa- الطیف المستمر b- الطیف الخطي البراق c-الطیف الحزمي البراق


- 257 -

ما المقصود بالطیف المستمر وكیف نحصل علیھ؟/ سالمت صلة م ع الواقع ة ض من الم دى المرئ ي ھ و طی ف یحت وي م دى واس ع م ن االط وال الموجی ة:الطيـف المـستمر / ج

الغ ازات المتوھج ة ل علیھ من االجسام ال صلبة المتوھج ة او ال سوائل المتوھج ة او وصیمكن الحو. بعضھا والمتدرجة مثل الضوء ال صادر م ن م صبح التنك ستن المت وھج لدرج ة البی اض فعن د وض ع ح اجز ذي ش ق . تحت ضغط عال جدا

.ضیق امامھ واسقاط الحزمة النافذه من الحاجز على موشور زجاجي سنشاھد صورة طیف مستمر على الشاشة

طي البراق وكیف نحصل علیھ؟ما المقصود بالطیف الخ/ س

ھو طیف یحتوي مجموعة من الخطوط الملونة البراقة على ارضیة سوداء وان ك ل خ ط من ھ :الطيف الخطي البراق /ج علی ھ یمك ن الح صول و. ویعد ھذا الطیف صفة ممیزة واساسیة للذرات غیر المتحدة مع غیرھ ایمثل طوال موجیا معینا

یف الخطي البراق لل صودیوم ال ذي یتك ون م ن خط ین من الغازات واالبخرة عند الضغط االعتیادي او الواطئ مثل الطاصفرین براقین قریبین جدا من بعضھما یقعان في المنطقة الصفراء من الطیف المرئي وقد یظھر الخطان كخ ط واح د

. ان لم تكن القدرة التحلیلیة للمطیاف كبیرة

ما نوع طیف ذرة الھیدروجین؟وما ھي الوانھ؟/ س ).احمر ، اخضر ، نیلي ، بنفسجي(تكون من اربعة خطوط براقة بااللوان وی. طیف خطي براق / ج

ما المقصود بالطیف الحزمي البراق ؟ وكیف نحصل علیھ ؟/ س

ھو طیف یحتوي حزمة او عددا من الحزم الملونة على ارضیة سوداء وتتكون كل حزمة من :الطيف الحزمي البراق / جویمك ن الح صول علی ھ م ن م واد متوھج ة .فة ممی زة للم واد جزیئی ة التركی بعدد كبیر من الخطوط المتقارب ة وھ و ص

جزیئیة التركیب كغاز ثنائي اوكسید الكاربون في انبوبة تفری غ تحت وي ام الح الب اریوم او ام الح الكال سیوم والمتوھج ة .بوساطة قوس كاربوني

مفھوم الطیف ؟ كیف یمكننا الكشف عن وجود عنصر مجھول في مادة ما بطریقة تستثمر/ س )او كیف یمكننا معرفة مكونات سبیكة بطریقة تستثمر مفھوم الطیف؟(

وذلك من خالل اخذ عینة من تلك المادة وتبخیرھا ف ي ق وس ك اربوني لجعلھ ا متوھج ة ث م ی سجل طیفھ ا الخط ي / ج .بوساطة المطیاف ویقارن الطیف الحاصل مع االطیاف القیاسیة الخاصة بطیف كل عنصر


- 258 -

ا المقصود بطیف االمتصاص ؟ وكیف نحصل علیھ؟م/ سویمكن الحصول علیھ بامرار الضوء المنبعث . وھو طیف مستمر تتخللھ خطوط او حزم معتمة :طيف االمتصاص/: ج

یم تص م ن الطی ف الم ستمر االط وال الموجی ة الت ي ) او م ادة نف اذة(من مصدر طیفھ مستمر خ الل بخ ار غی ر مت وھج . متوھجایبعثھا فیما لو كان

ما المقصود بخطوط فرانھوفر؟ ومم تنتج؟/ س

ھي خطوط سود تظھر في الطیف الشمسي المستمر اكت شفھا الع الم فرانھ وفر وع ددھا م ا یق ارب :خطوط فرانهوفر / جتنتج من الجو الغازي المحیط بال شمس وال ذي یم تص ق سما م ن الطی ف الم ستمر لھ ا حی ث یم تص االط وال . خط 600

.لتي یبعثھا فیما لو كان متوھجاالموجیة ا ھل ان الطیف الشمسي ھو طیف مستمر ام طیف امتصاص خطي؟ولماذا؟/ س

.سمیت بخطوط فرانھوفر) خط600( یحتوي على خطوط سوداء ألنھ. طیف امتصاص خطي / ج ما سبب ظھور الخطوط السود في طیف الشمس؟/ س

ف الم ستمر توھاألق ل األرضالن الغازات حول الشمس وفي جو / ج ج ا م ن غ ازات ب اطن ال شمس تم تص م ن الطی .للشمس االطوال الموجیة التي تبعثھا ھذه الغازات فیما لو كانت متوھجة

ما الفرق بین الطیف الخطي البراق والطیف الحزمي البراق؟/ س الطيف الحزمي البراقي الطيف الخطي البراق ت ظھر بشكل حزم براقة تتخللھا مناطق مظلمةی یظھر بشكل خطوط براقة تتخللھا مناطق مظلمة 1 یعتبر صفة ممیزة للجزیئة یعتبر صفة ممیزة للذرة 2

تحت نحصل علیھ عملیا من توھج بخار الصودیوم 3 ضغط اعتیادي

نحصل علیھ عملیا من توھج بخار ثنائي اوكسید .الكاربون تحت ضغط اعتیادي

اص الخطي؟ما الفرق بین الطیف المستمر وطیف االمتص/ س طيف االمتصاص الخطي الطيف المستمر توال الموجی ة 1 طی ف یحت وي م دى واس ع م ن االط

.المتصلة والمتدرجة .طیف مستمر تتخللھ خطوط معتمة

ینبع ث م ن االج سام ال صلبة المتوھج ة او ال سوائل 2المتوھجة او الغازات المتوھج ة والم ضغوطة ض غطا

.شدیدا

منبعث من مصدر طیف ھ نحصل علیھ بمرور الضوء المستمر خالل غازات او ابخرة ذراتھا غیر متح دة م ع غیرھ ا وغی ر متوھج ة تم تص من ھ االط وال الموجی ة

.التي تبعثھا ھي لو كانت متوھجة :x- ray السينية األشعة

كیف اكتشف رونتجن االشعة السینیة؟/ س والتوص یل الكھرب ائي لاللكترون ات داخ ل انابی ب اكتشفھا عن طریق الصدفة عندما كان یدرس كھربائیة الغازات/ ج

.مفرغة جزئیا من الھواء السینیة؟باألشعةما المقصود / س

ھي موجات كھرومغناطی سیة غی ر مرئی ة ترددھ ا یف وق ت ردد االش عة ف وق البنف سجیة واطوالھ ا :االشعة السینیة/ ج .ائیة والمغناطیسیة النھا لیست دقائق مشحونةالت الكھرب ال تتاثر بالمجاnm(10 – 0.1)الموجیة قصیرة جدا نحو


- 259 -

مم یتكون جھاز تولید االشعة السینیة؟/ سیتكون م ن انبوب ة زجاجی ة مفرغ ة م ن الھ واء تحت وي عل ى قطب ین اح دھما / ج

وھ و فتی ل تنبع ث من ھ االلكترون ات عن د ت سخینھ واالخ ر قط ب ) ك اثود(س الب معین ة م ع اتج اه حرك ة وھ و ھ دف فل زي ع ادة یمی ل بزاوی ة) ان ود(موج ب

االلكترونات المعجلة ونتیجة لتصادم ھذه االلكترونات بالھدف تتولد حرارة عالیة ج دا مث ل التنك ستن ل ذا ی صنع الھ دف م ن م ادة درج ة ان صھارھا عالی ة

والمولبدینیوم كما یختار الھدف من مادة ذات عدد ذري كبیر وذلك لزیادة كفاءة ئل خاص ة لتبری د الھ دف نتیج ة تول د الح رارة االش عة ال سینیة وت ستعمل وس ا

.العالیة

لماذا تعد ظاھرة تولید االشعة السینیة ظاھرة كھروضوئیة عكسیة؟/ سوالساقطة على الھدف ال ى الن االشعة السینیة تتولد نتیجة لتحول طاقة االلكترونات المعجلة المنبعثة من الكاثود / ج

.فوتونات اشعة سینیة ز االنود في جھاز تولید االشعة السینیة؟بماذا یمتا/ س :يمتاز بان/ ج . درجة انصھاره عالیة جدا لیتحمل الحرارة الناتجة عن تصادم االلكترون بالھدف الفلزي-1تناس ب طردی ا م ع الع دد ال ذري لم ادة عدده الذري كبیر وذلك لزیادة كفاءة االشعة السینیة الن شدة االشعة ال سینیة ت-2

.الھدف .ائل بزاویة معینة مع اتجاه حركة االلكترونات المعجلة م-3

لماذا یصنع االنود في جھاز تولید االشعة السینیة من التنكستن والمولبدینیوم؟/ س .وذلك الن ھذه المواد درجة انصھارھا عالیة جدا وعددھا الذري كبیر لزیادة كفاءة االشعة السینیة/ ج

/ مالحظة .سب طردیا مع عدد الفوتونات المنبعثة عند طول موجي معینشدة االشعة السینیة تتنا

ما ھما نوعا طیف االشعة السینیة؟/ س وت سمى احیان ا االش عة ال سینیة الممی زة فعن د س قوط االلكترون ات : السينية ذات الطيـف الخطـي الحـاد األشعة -1

ات م ن اح د الم ستویات الداخلی ة للھ دف المعجل ة عل ى ذرات م ادة الھ دف ف ان ھ ذه االلكترون ات تنت زع اح د االلكترون وفي كال الح التین ت صبح ویغادر الذرة نھائیا فتحصل حالة التاین او قد یرتفع الى مدار اكثر طاقة وتحصل حالة التھیج

فتح اول الع ودة ال ى وض ع االس تقرار وعن دما یھ بط اح د االلكترون ات م ن الم ستویات العلی ا ) متھیج ة(ال ذرة قلق ة السینیة طاقت ھ ت ساوي لألشعة یبعث طاقة بشكل فوتون اإللكترونالى مستوي الطاقة الذي انتزع منھ ) ذو الطاقة العلیا(

: أي ان E2 ، E1فرق الطاقة بین المستویین

. وھذا الطیف صفة ممیزة لذرات مادة الھدف

مادة الھدف ینتج ھذا الطیف عن اصطدام االلكترونات المعجلة مع ذرات :مر السينية ذات الطيف المستاألشعة -2 المج ال الكھرب ائي لن وى م ادة الھ دف ونتیج ة لھ ذا التب اطؤ ف ان بت أثیرمم ا ی ؤدي ال ى تب اطؤ حركتھ ا بمع دل كبی ر

. السینیة بترددات مختلفةاألشعةااللكترونات تفقد جمیع طاقتھا وتظھر بشكل فوتونات ف عل ى ف رق الجھ د األشعةتردد لفوتون أعظمان الم سلط عل ى طرف ي ) V( السینیة او اقصر طول موجي یتوق

:اآلتیةعلى وفق ) KEmax( فیكسبھ طاقة حركیة عظمى اإللكترون السینیة والذي یعجل األشعة أنبوبة

e : شحنة االلكترون بالكولوم)C.(

eVKEmax =

12 EEhf −=


- 260 -

V : بالفولط األنبوبةعلى طرفي فرق الجھد المسلط )V.( KEmax: الطاقة الحركیة العظمى لاللكترون ووحدتھا الجول)J ( اآلتیةویمكن حسابھا كذلك وفقا للعالقة:

m : كتلة االلكترون بالكیلوغرام)kg( V : سرعة االلكترون)m/s(

). السينيةاألشعةكم ( السينية األشعةحركية الى طاقة فوتون بالهدف تتحول طاقته الاإللكترونعند تصادم ∴ KEmax=hfmax ⇒ hfmax=eV

لذلك

Q

maxmin f

c=λ ⇒

heVc

min =λ

ما ھي اھم تطبیقات االشعة السینیة؟/ س فھ ي تعط ي ص ورا واض حة للعظ ام الت ي تظھ ر ب شكل ف اتح واالن سجة تظھ ر ب شكل اغم ق عن د : المجـال الطبــي -1

م الصلبة مثل الشظایا او الرصاص التصویر الشعاعي للكشف عن تسوس االسنان وكسور العظام وتحدید مواقع االجسافي الجسم وكذلك الكشف وعالج بعض االورام في الجسم كم ا ت ستثمر لتعق یم المع دات الطبی ة مث ل القف ازات الجراحی ة

.اللدنة او المطاطیة والمحقنات فھذه المعدات تتلف عند تعرضھا للحرارة الشدیدة ولذا فال یمكن تعقیمھا بالغلیان للكشف عن الھنات والشقوق في القوالب المعدنیة واالخشاب المستعملة في صناعة الزوارق كما :ي المجال الصناع-2

ف امت صاص ھ ذه االش عة ف ي الم ادة عل ى جع ل االش عة ال سینیة م ن اح دى الطرائ ق للك شف ع ن س اعدت دراس ة طی .ص الجوامد والتركیب البلوريالعناصر الداخلة في تركیب المواد المختلفة وتحلیلھا وكذلك تستثمر في دراسة خصائ

لمراقب ة حقائ ب الم سافرین كم ا ت ستثمر للتع رف عل ى اس الیب الرس امین والتمیی ز ب ین اللوح ات : المج ال االمن ي -3 المستعملة في اللوحات القدیم ة تحت وي عل ى كثی ر م ن المركب ات المعدنی ة األلوانالحقیقیة واللوحات المزیفة وذلك الن

المستعملة ف ي اللوح ات الحدیث ة فھ ي مركب ات ع ضویة تم تص االش عة ال سینیة األلوان وأمالسینیة التي تمتص االشعة ا .بنسبة اقل

: كومبتنتأثير) فوتون ات(توصل العالم كومبتن الى انھ عند سقوط حزمة من االشعة السینیة

:على ھدف من الكرافیت النقي ) λ(ذات طول موجي معلوم . بزوایا مختلفة )تتشت(االشعة تستطار ان ♦اط ول بقلی ل م ن الط ول ) λ−(الم ستطارة ذات ط ول م وجي االش عة ♦

.لحزمة االشعة الساقطة ) λ(الموجي ).θ(یزداد بزیادة زاویة االستطارة ) −λ−λ(التغیر في الطول الموجي ♦ .انبعاث الكترون من الجانب االخر للھدف ♦

2max mv

21KE =

eVhc

min =λ

heVfmax الشعة السينية تردد لفوتون اأعظملحساب =

لفوتون االشعة السينيةطول موجي أقصرلحساب


- 261 -

:سير كومبتنتففسر العالم كومبتن ذلك بان الفوتون الساقط على ھدف من الكرافیت یتصادم مع الكترون حر من الكترونات ذرات مادة الھدف فاقدا مقدارا من طاقت ھ وبع د الت صادم یكت سب ھ ذا االلكت رون مق دارا م ن الطاق ة ب شكل طاق ة حركی ة تمكن ھ م ن

).ن یسلك سلوك الجسیماتأي ان الفوتو(االفالت من مادة الھدف :افتراض كومبتن

.افترض ان التصادم بین الفوتون وااللكترون الحر ھو من النوع المرن اذ یخضع لقانوني حفظ الزخم وحفظ الطاقةان مقدار الزیادة في الطول الم وجي لفوتون ات االش عة ال سینیة الم ستطارة بوس اطة االلكترون ات الح رة : تاثیر كومبتن

:فقط وفق العالقة االتیة) θ(ف مقارنة بالطول الموجي للفوتونات الساقطة یعتمد على زاویة االستطارة لذرة الھد

:حیث

−λ :طول موجة الفوتون المستطار. λ :طول موجة الفوتون الساقط. h : 34-10×6.63(ثابت بالنك ویساويJ.s.(

me : 31-10×9.11(كتلة االلكترون وتساويkg.( c : 108×3(سرعة الضوء وتساويm/s.( θ :زاویة استطارة الفوتون.

cmh

e ).11m-10×0.24(تمثل طول موجة كومبتن والتي تساوي :

/مالحظاترافی ت النق ي باتج اه مع اكس ال ى س قوطھ ف ان زاوی ة عندما یرت د فوت ون االش عة ال سینیة ال ساقط عل ى ھ دف م ن الك-1

).θ=180° (°180االستطارة تساوي ان تاثیر كومبتن ھو احد االدلة المھمة التي تؤكد السلوك الدقائقي للموجات الكھرومغناطیسیة والتي عجزت النظریة -2

.الكھرومغناطیسیة لماكسویل عن تفسیرهر التغیر في الطول الموجي لفوتونات االشعة السینیة المستطارة؟اكتب الصیغة ما تاثیر زاویة االستطارة في مقدا/ س

الریاضیة للعالقة التي استندت علیھا؟یزداد مقدار التغیر في الطول الموجي لفوتونات االشعة السینیة المستطارة بزیادة زاویة االستطارة طبق ا للعالق ة / ج

:االتیة

)cos1(cm

h

eθ−=λ−λ−

ب عجز النظریة الكھرومغناطیسیة عن تفسیر تاثیر كومبتن؟ما سب/ سالن تاثیر كومبتن ھو احد االدلة المھمة التي تؤكد على السلوك الدقائقي لالشعة الكھرومغناطیسیة بینما النظریة / ج

.الكھرومغناطیسیة اعتمدت على السلوك الموجي شعة السینیة بوساطة الكترون حر لذرة الھدف؟وضح ماذا یحدث لكل من طاقة وزخم الفوتون المستطار لال/ س

تقل طاقة الفوتون المستطار الن الفوتون الساقط یعطي قدرا من طاقتھ الى الكترون حر من الكترونات ذرة الھدف / جفیقل تردده ویزداد طولھ الموجي ونتیجة لذلك یقل زخ م ) E=hf(الذي یتصادم معھ لذا تقل طاقة الفوتون المستطار

(ون المستطار الفوتλ

=hP .(

)cos1(cm

h

eθ−=λ−λ− عالقة كومبتن


- 262 -

اذا استطار بزاوی ة ) في تاثیر كومبتن( ما مقدار الزیادة الحاصلة في طول موجة الفوتون المستطار /)كتاب(1مثال ؟60°

:علما بانh=6.63×10-34J.s

c=3×108m/s me=9.11×10-31kg

m1012.0)211(1024.0

)60cos1(1031011.9

1063.6)cos1(cm

h

1111

831

34

e

−−

−

−−

×=−×=λ∆

°−×××

×=λ∆⇒θ−=λ−λ=λ∆

لتولی د اق صر ) 104V×1.24( اذا كان فرق الجھ د المطب ق ب ین قطب ي انبوب ة تولی د االش عة ال سینیة /)كتاب(2مثال فما طول °90، وكانت زاویة استطارة االشعة السینیة ) تاثیر كومبتن(طول موجة تسقط على ھدف الكرافیت في جھاز

موجة االشعة السینیة المستطارة؟

m1024.1010101024.0')01(1024.01010'

)90cos1(1031011.9

1063.61010')cos1(cm

h'

m10101024.1106.1

1031063.6eVhc

1111111111

831

3411

e

11419

834

min

−−−−−

−

−−

−−

−

×=×+×=λ⇒−×=×−λ

°−×××

×=×−λ⇒θ−=λ−λ

×=×××

×××==λ

:الليزر والميزر

: فيأساسيدخلت اشعة الليزر في العديد من المنتجات التكنولوجيا فتجدها عنصر .اجھزة تشغیل االقراص المدمجة ♦ .صناعة االلكترونیات ♦ .قیاس المسافات بدقة وخاصة ابعاد االجسام الفضائیة ♦ .وفي االتصاالت ♦ .نوفي االت طبیب االسنا ♦ .وفي معدات قطع ولحام المعادن ♦

ماذا تعني كلمة لیزر؟/ س .تعني تضخیم الضوء باالنبعاث المحفز لالشعاع/ ج

ماذا تعني كلمة میزر؟/ س .تعني تضخیم الموجات الدقیقة بوساطة االنبعاث المحفز لالشعاع/ ج

؟(Laser) من این جاءت كلمة لیزر/ س :زر والمتمثلة في العبارة االتیة من االحرف االولى لفكرة عمل اللی/ ج

Light Amplification by Stimulated Emission Radiation ؟(Maser)من این جاءت كلمة میزر / س

:من االحرف االولى لفكرة عمل المیزر والمتمثلة بالعبارة االتیة / جAmplification by Stimulated Emission of Microwave Radiation

اس عمل اللیزر؟ما ھو اس/ س .تضخیم الضوء باالنبعاث المحفز لالشعاع/ ج

الحل

الحل


- 263 -

/مالحظات . اول من وضع االساس النظري لعملیة االنبعاث المحفز ھو العالم انشتاین-1 . صمم اول جھاز لیزر من قبل العالم میمان باستعمال بلورة الیاقوت ویعرف بلیزر الیاقوت-2

یزر؟ اللما ھي الممیزات االساسیة لشعاع/ س أي ان لھ طوال موجیا واحدا فشعاع اللیزر یتمیز بالنقاء الطیفي بدرجة تفوق :)احادي اللون(حادي الطول الموجي ا-1

.أي مصدر اخر موجات حزمة اشعة اللیزر تكون كلھا في الطور نفسھ واالتجاه والطاقة وبھذا ممك ن ان تت داخل موجت ان : التشاكھ -2

.فیما بینھما تداخال بناءا تبقى موجات حزمة اللیزر متوازیة مع بعضھا لمسافات بعیدة بنفراجیة قلیلة وھذا یعني ان حزمة اللیزر : االتجاھیة -3

.تحتفظ بشدتھا نسبیا ان طاقة موجات اشعة اللیزر تتركز في مساحة صغیرة وذلك لقلة انفراجیتھا مما یجعل ش عاع اللی زر ذا : السطوع -4

.شدة سطوع عالیة جدا لماذا توصف اشعة اللیزر بانھا احادیة اللون؟/س

.تفوق أي مصدر اخر) الطیفیة(النھا تتمیز بالنقاوة اللونیة / ج لماذا توصف اشعة اللیزر بالشدة العالیة؟/ س

.وذلك بسبب تركیز الطاقة المنبعثة منھا في حزمة ضیقة قلیلة االنفراجیة/ ج : عمل الليزرآلية

ما اسس عمل اللیزر؟/ سوذل ك ) E2(ال ى م ستوي طاق ة اعل ى متھ یج ) E1( ھو انتقال الذرة من مستوي طاق ة واط ئ : االمتصاص المحتث -1

).hf=E2 – E1 (.بامتصاص فوتون ذا تردد مناسب طاقتھ تساوي فرق الطاقة بین ھذین المستویین

العم ر (رض ي بع د م دة زمنی ة ق صیرة وھو انتقال ال ذرة م ن م ستوي التھ یج ال ى الم ستوي اال: االنبعاث التلقائي -2

الن الذرة تمیل دائما الى حالة االستقرار ویك ون ھ ذا االنتق ال م صحوبا بانبع اث فوت ون طاقت ھ ) الزمني لمستوي التھیجوتكون الفوتونات المنبعثة تلقائیا مختلف ة م ن حی ث الط ور واالتج اه ) E2 – E1=hf(تساوي فرق الطاقة بین المستویین

).ةغیر متشاكھ(

الى مستوي ) مستوي التھیج( وھو تحفیز الذرة المتھیجة على االنتقال من مستوي الطاقة االعلى : االنبعاث المحفز -3

وال ذي طاقتھ مساویة الى فرق الطاقة ب ین الم ستویینتلقائيبوساطة فوتون انبعاث ) المستوي االرضي(الطاقة االوطا ول ال ى الم ستوي االرض ي فینبع ث نتیج ة ل ذلك فوتون ا جدی دا مماث ل للفوت ون یحفز االلكت رون غی ر الم ستقر عل ى الن ز

الذي اصطدم بالذرة المتھیجة بالطاق ة والت ردد والط ور واالتج اه أي الح صول عل ى فوت ونین )الفوتون الساقط (المحفز .متشاكھین


- 264 -

:مالحظات عامة

).E1( یسمى المستوي الذي یملك اقل طاقة بالمستوي االرضي -1 ).E2( یسمى مستوي التھیج )االرضي( الطاقة المستقرمستوي أي مستوي اخر فوق -2 . كلما ابتعدت المستویات عن المستوي االرضي كانت طاقتھا اكبر-3 . الذرة المتھیجة تمیل دائما الى حالة االستقرار فتعود بعد مدة زمنیة معینة الى المستوي االرضي-4 .ي النبعاث اللیزر وبدونھ لن یكون ھناك خرج لیزري ان االنبعاث التلقائي ضرور-5 . ال یشترط لحصول االنبعاث التلقائي ان یكون ھناك عدد كبیر من الذرات في أي من مستویات التھیج-6اكبر مما ھو علیھ ) مستویات التھیج( االنبعاث المحفز یحدث فقط اذا كان عدد الذرات المتھیجة في المستویات العلیا -7

.مستویات الواطئةفي ال . فوتون االنبعاث المحفز مماثل لفوتون االنبعاث التلقائي من حیث الطاقة والتردد والطور واالتجاه-8 : تردد فوتون االنبعاث التلقائي او االنبعاث المحفز یحسب طبقا للعالقة االتیة-9

:توزيع بولتزمان والتوزيع المعكوس

:ع بولتزمانتوزي لنظام ذري في حالة اتزان حراري؟ على مستویات الطاقةكیف یكون توزیع الذرات او الجزیئات/ س

تك ون معظ م ال ذرات ف ي ال ستویات الواطئ ة للطاق ة ون سبة قلیل ة م ن / جال ذرات تك ون متھیج ة ف ي الم ستویات العلی ا للطاق ة أي ان التوزی ع

ف ي الم ستوي االرض ي ) N1(ئ ات او ع دد ال ذرات او الجزی)االس تطیان( .في المستوي االعلى للطاقة) N2(یكون اكثر من عدد الذرات او الجزیئات

:أي ان

تمكن العالم بولتزمان من ایجاد عالقة ریاضیة توضح توزی ع ال ذرات او الجزیئ ات ف ي م ستویات الطاق ة واقترن ت ♦ :باسمھ وسمیت بقانون بولتزمان وفق العالقة االتیةھذه المعادلة

21 NN >

hEEf 12 −

=

في حالة االتزان الحراري


- 265 -

:حیث

k : 23-10×1.38ثابت بولتزمان ومقداره یساويJ/°k T :درجة الحرارة بالكلفن.

kT : الطاقة الحراریة بالجول)J.( N2 :عدد الذرات في المستوي االعلى للطاقة. N1 : المستوي االرضي(االوطأ للطاقة عدد الذرات في المستوي.( E2 :مستوي عالي للطاقة. E1 :اوطأ مستوي للطاقة.

)E2 – E1 ( فرق الطاقة بین المستویین)ΔE ( وتساوي طاقة الفوتون أي ان) :ΔE=E2 – E1=hf.( / مالحظة

: فان)في درج حرارة الغرفة (عندما یكون النظام الذري في حالة اتزان حراري -1

or

ΔE : فرق الطاقة بین المستویین. °C : الدرجة السیلیزیة.

.N1>N2 یتحقق قانون بولتزمان عندما یكون -2 :التوزيع المعكوس

وضح كیف یمكن الحصول على التوزیع المعكوس؟/ ساذا ك ان النظ ام ال ذري غی ر مت زن حراری ا ف ان ع دد ال ذرات ف ي / ج

المستویات العلیا للطاق ة اكث ر م ن ع دد ال ذرات ف ي الم ستویات الواطئ ة للطاقة وھذا یخالف توزیع بولتزمان أي ان التوزیع في ھذه الحالة یكون بشكل معكوس لذا تسمى ھذه العملیة بالتوزیع المعكوس والتي تزید من

یة االنبعاث المحفز التي ھ ي اس اس تولی د اللی زر وتح صل عن دما احتمالیكون ھناك شدة ضخ كافیة ویتحقق ذلك بوجود مستوي طاقة ذات زمن

.عمر اطول نسبیا ویسمى ھذا المستوي بالمستوي شبھ المستقر

ما المقصود بالمستوي شبھ المستقر؟/ سة التوزیع المعكوس وھي من اسس انبعاث اللیزر اذ تبق ى ال ذرات ھو مستوي طاقة وسطي تتحقق بوجوده عملی/ ج

.المتھیجة في المستوي شبھ المستقر لفترة زمنیة اطول من فترة بقائھا في مستویات التھیج االخرى

273CT +°=

kTE =∆ kTEE 12 =−

−−

=kT

)EE(expNN 12

1

عالقة بولتزمان 2


- 266 -

ماذا یحدث لو كان النظام الذري غیر متزن حراریا؟/ سأي ان توزیع . الذرات في المستویات الواطئة للطاقةیكون عدد الذرات في المستویات العلیا للطاقة اكثر من عدد/ ج

.الذرات في ھذه الحالة یكون بشكل معكوس وتسمى ھذه العملیة بالتوزیع المعكوس ھل ان توزیع الذرات بشكل معكوس لنظام غیر متزن حراریا مطابق لتوزیع بولتزمان؟ولماذا؟/ س

الن ف ي توزی ع بولتزم ان ع دد ال ذرات ف ي الم ستویات . م انكال فعملی ة التوزی ع المعك وس مخالف ة لتوزی ع بولتز/ ج .الواطئة للطاقة اكبر من عدد الذرات في المستویات العلیا للطاقة

ما فائدة توزیع الذرات بشكل معكوس؟/ س .تزید من احتمالیة االنبعاث المحفز وھذه العملیة ھي اساس تولید اللیزر / ج

ل االنبعاث المحفز؟ وماذا تسمى ھذه العملیة؟ما الذي یجب توافره لزیادة احتما/ سیج ب ان یك ون ع دد ال ذرات المتھیج ة ف ي الم ستویات العلی ا للطاق ة اكب ر مم ا ھ و علی ھ ف ي الم ستویات الواطئ ة / ج

.وتسمى ھذه العملیة بالتوزیع المعكوس.للطاقة كیف تحصل عملیة التوزیع المعكوس؟/ س

وی سمى تحصل عندما یكون ھناك شدة ضخ كافیة ویتحقق ذلك بوجود مستوي طاقة ذي عمر زمني اط ول ن سبیا / ج .ھذا المستوي بالمستوي شبھ المستقر

/انتبه :عندما يكون النظام الذري غير متزن حراريا فان

:تذكر

رات ف ي م ستویات التھ یج اكب ر مم ا علی ھ ف ي م ستویات لطاق ة الواطئ ة لغرض تولید اللیزر یجب ان یكون ع دد ال ذ-1 .وتسمى ھذه العملیة بالتوزیع المعكوس

. ال یمكن الحصول على االنبعاث المحفز من غیر حصول االنبعاث التلقائي اوال-2 ضمن الوسط الفعال ھي ان الفوتونات التي نحصل علیھا من االنبعاث التلقائي والتي تسیر بموازاة المحور البصري-3

).تولید اللیزر(التي تحفز الذرات المتھیجة وتحثھا على االنبعاث المحفز

عند درجة حرارة الغرفة احسب عدد االلكترونات ) kT( اذا كان فرق الطاقة بین المستویین یساوي /)كتاب(3مثالN2 بداللة N1.

12

121

2

1

1

2

1

212

1

2

NNاناي

N37.0N37.0NN

eNN

kTkTexp

NN

kT)EE(exp

NN

<

=⇒=∴

=⇒

−=⇒

−−

= −

م ساویة لطاق ة ) kT( وضح ریاضیا انھ ال یتحقق التوزیع المعك وس عن دما تك ون الطاق ة الحراری ة /)كتاب(4مثال .الفوتون الساقط

الحل

الحل

12 NN تسمى هذه العملية بالتوزيع المعكوس <


- 267 -

12

121

21

1

2

1

2

12

12

1

2

NN

N37.0N37.0NNe

NN

hfhfexp

NN

hfkT,hfEEkT

)EE(expNN

<

=⇒=⇒=⇒

−=∴

==−

−−

=

−

Q

Q

.لذلك ال یتحقق التوزیع المعكوس

:مكونات جهاز الليزر یشترط وجودھا في اجھزة اللیزر؟ما اھم المكونات الرئیسیة التي / س الوسط الفعال -1 المرنان -2 . تقنیة الضخ-3 ھو ذرات او جزیئات او ایونات المادة بحالتھا الغازیة او السائلة او الصلبة والتي یمكن ان یحصل : الوسط الفعال-1

.جھفیھا التوزیع المعكوس عندما یجھز الوسط الفعال بالشدة الكافیة لتھی تجویف ذو تصمیم مناسب یتكون من مراتین توضع المادة الفعال ة بینھم ا وت صمم المرات ان بحی ث تكون ان : المرنان -2

تعتمد قیمة انعكاس یتھا عل ى الط ول الم وجي ل ضوء (متقابلتین احداھما عاكسة كلیا للضوء تقریبا والثانیة عاكسة جزئیا اح داھما ی نعكس للمح ور االس اس للم راتین ث م ی سقط عل ى الم راة االخ رى لذا فان الشعاع ال ساقط عل ى) اللیزر المتولد

وینعكس عنھا وھكذا تتعاقب انعكاسات االشعة داخل المرنان وفي ك ل انعك اس تح صل عملی ة االنبع اث المحف ز وب ذلك عك اس الجزئ ي یزداد ع دد الفوتون ات المتول دة باالنبع اث المحف ز بع دد ھائ ل فیح صل الت ضخیم وت سمح الم راة ذات االن

بنفاذیة معینة من الضوء الساقط علیھا خارج المرنان اما بقیة الضوء فتعكسھ م رة اخ رى داخ ل المرن ان الدام ة عملی ة .التضخیم

وھي التقنیة التي یمكن بوساطتھا تجھیز الطاقة لذرات الوس ط الفع ال لنقلھ ا م ن م ستوي االس تقرار : تقنية الضخ -3بوساطتھا الحصول على الطاقة الضاخة الثارة الذرات المستقرة في الوسط لكي یتحقق حالة ممكن . الى مستوي التھیج

.المعكوس الذي یضمن تولید اللیزر التوزیع ثالثة انواع من تقنیة الضخ ما ھي؟ھناك/ س

. تقنیة الضخ الكیمیائي-c تقنیة الضخ الكھربائي -b تقنیة الضخ الضوئي -a/ جa- ل ض من المنطق ة المرئی ة او تح ت :خ الــضوئي تقنيـة الـض ی ستعمل ال ضخ ال ضوئي للح صول عل ى لی زرات تعم

كلیزر الیاقوت ولیزر النیدمیوم اذ تستعمل م صابیح ومی ضیة او م ستمرة الطیف الكھرومغناطیسيالحمراء القریبة من یضیة من مادة الكوارتز وتمأل بغازات االضاءة شدة استضائتھا عالیة الثارة الوسط الفعال تصنع جدران المصابیح الوم

كما توجد تقنیة اخرى للضخ الضوئي تستعمل فیھا .تبعا لنوع الوسط الفعال وتكون باشكال مختلفة حلزونیة او مستقیمةشعاع لی زر مع ین لیق وم ھ ذا ال شعاع ب ضخ الوس ط الفع ال لتحقی ق التوزی ع المعك وس والح صول عل ى لی زر ذي ط ول

. الطول الموجي لشعاع اللیزر الضاخموجي موجي یختلف عنb- تستعمل ھذه التقنیة عن طریق التفری غ الكھرب ائي للغ از الموض وع داخ ل انبوب ة التفری غ : تقنية الضخ الكهربائي

الكھربائي اذ یطبق بین قطبیھا فرق جھد عال حیث ت صطدم االلكترون ات المعجل ة م ع ذرات او جزیئ ات الغ از فت سبب الى مستویات طاقة اعل ى ت ستعمل ھ ذه الطریق ة غالب ا ف ي اللی زرات الغازی ة كم ا یمك ن اس تعمال تقنی ة تھیجھا وانتقالھا

.الضخ الكھربائي في انتاج لیزر شبھ الموصلc- في ھذه التقنیة یكون التفاع ل الكیمی ائي ب ین مكون ات الوس ط الفع ال اس اس ت وفیر الطاق ة :الضخ الكيميائي تقنية

.یزر اذ ال تحتاج الى وجود مصدر خارجي للقدرةالالزمة لتولید الل


- 268 -

عالم تعتمد قیمة انعكاس المراة ذات االنعكاس الجزئي في المرنان؟/ س .تعتمد على الطول الموجي لضوء اللیزر المتولد/ ج

ما الفائدة العملیة من المراة ذات االنعكاس الجزئي في المرنان؟/ س ).وھي اشعة اللیزر(ء الساقط علیھا خارج المرنان تسمح بنفاذ نسبة معینة من الضو-1/ ج

. تعكس بقیة الضوء الساقط علیھا مرة اخرى الى داخل المرنان الجل ادامة عملیة التضخیم-2 الضخ في اللیزرات؟ما الغرض من تقنیة / س

.لغرض تحقیق حالة التوزیع المعكوس للوسط الفعال للیزر/ ج :منظومات مستويات الليزر

نف منظومات الليزر تبعا لمستويات الطاقـة التـي تـشترك التمـام عمليـة التوزيـع المعكـوس للوسـط الفعـال الـى تص :منظومتين هما

. المنظومة رباعیة المستوى-2 المنظومة ثالثیة المستوى -1تشترك في ھذه المنظومة ثالثة مستویات وھي : ية المستويات المنظومة ثالث-1

وھ و ( ) E2(وم ستوي الطاق ة الوس طي ) E1(ي للطاق ة الم ستوي االرض ).E3(ومستوي طاقة التھیج ) المستوي شبھ المستقر

عن دما تك ون معظ م ال ذرات او الجزیئ ات موج ودة ف ي الم ستوي االرض ي للطاق ة (E1) الوس ط الفع ال یعن ي ذل ك الوس ط الفع ال ف ي حال ة اس تقرار ام ا عن د تھ یج

ضخ المناسبة ف ان ھ ذه ال ذرات او الجزیئ ات س وف تنتق ل بوساطة احدى طرائق ال) 8s-10(وال ذي یك ون زم ن العم ر ل ھ ق صیر بح دود ) E3(ال ى م ستوي التھ یج

. ولضمان تولید اللیزر ینبغي ان تكون طاقة الضخ كافیة لتحقیق التوزیع المعكوس ال ى ) E3(وس رعان م ا تھ بط ھ ذه ال ذرات تلقائی ا وب شكل س ریع م ن الم ستوي

مم ا ی ؤدي ال ى تجم ع ع دد م ن ) 6-10(بانبعاث حراري والذي زمن العمر لھ اطول بحدود ) E2(مستوي شبھ المستقرال. فیتحقق عندئذ التوزیع المعكوس بین ھذین المستویین فیحدث االنبعاث المحفز الش عة اللی زر) E2(الذرات في المستوي

ف ي م ستوي التھ یج اكب ر م ن ع دد ال ذرات ف ي الم ستوي ان ھذه االنظمة تتطلب طاقة ضخ عالی ة لی صبح ع دد ال ذرات .االرضي للحصول على التوزیع المعكوس

ت شترك ف ي ھ ذه المنظوم ة اربع ة م ستویات : المنظومـة رباعيـة المــستويات -2

وم ض خ ذرات ) E1,E2,E3,E4(للطاق ة وھ ي المنظوم ة م ن وف ي ھ ذه العملی ة یق عن دھا تھ بط ) E4(تھ یج للطاق ة ال ى م ستوي ال) E1(الم ستوي االرض ي للطاق ة

وب ذلك تتجم ع ال ذرات ف ي الم ستوي ) E3(ال ذرات س ریعا ال ى م ستوي الطاق ة )E3)(عن دھا یتحق ق التوزی ع ) وھو مستوي الطاقة شبھ المستقر ف ي ھ ذه المنظوم ة

اذ ) E3(باقل عدد م ن ال ذرات ف ي الم ستوي ) E2(و) E3(المعكوس بین المستویین فارغ من الذرات بسبب الھبوط السریع للذرات ومن ھ ذا شبھ) E2(یكون المستوي

یتب ین ان ھ ذه المنظوم ة تتطل ب طاق ة ض خ اق ل لتحقی ق عملی ة التوزی ع المعك وس .رنة مع منظومة المستویات الثالثةمقا

ایھما افضل لتولید اللیزر منظومة المستویات الثالثة ام منظومة المستویات االربعة ولماذا؟/ سالن التوزی ع المعك وس ف ي . لم ستویات االربع ة اف ضل م ن منظوم ة الم ستویات الثالث ة لتولی د اللی زر منظوم ة ا/ ج

.منظومة المستویات االربعة اسھل مما ھو علیھ في منظومة المستویات الثالثة :انواع الليزر

يعنـي ان (He – Ne)تختلـف انـواع الليـزر تبعـا لنـوع الوسـط الفعـال المـستعمل فيهـا فمـثال ليـزر الهيليـوم نيـون الوسط الفعال هو خليط من الهيليوم والنيون وليزر الياقوت يعني ان المادة المنتجة لليـزر هـي اليـاقوت وهكـذا لبـاقي

.االنواع االخرى


- 269 -

ما ھي اھم انواع اللیزر؟/ س . مثل لیزر الیاقوت ولیزر النیدمیوم: لیزر الحالة الصلبة -1 . نیون ولیزر غاز ثنائي اوكسید الكربون–یزر الھیلیوم مثل ل: لیزر الحالة الغازیة -2 تعد لیزرات االكسایمر صنفا مفیدا ومھما من اللیزرات الجزیئیة التي تستثمر االنتقاالت الحاص لة : لیزر االكسایمر -3

لزیتون والكربتون بین حالتین الكترونیتین مختلفتین وتطلق على انواع اللیزرات التي تستعمل الغازات النبیلة مثل غاز ا تنتج ھذه الغ ازات اش عة لی زر ذات XeCl،KrF،ArFاو االركون او الفلور مع ذرة ھالوجین لتكوین ھالید الغاز مثل

.اطوال موجیة في مدى االشعة فوق البنفسجیةل صبغة ع ضویة وھي اللیزرات التي تكون فیھا المادة الفعالة بحالة سائلة من محالیل مركبات معینة : لیزر الصبغة -4

مثل الرودامین مذابة في سوائل مثل كحول مثیلي او كحول اثیلي تنتج لیزر یمك ن ال تحكم ف ي الط ول الم وجي ال صادر .عنھ

. مثل لیزر زرنیخید الكالیوم: لیزر شبھ الموصالت -5و اللی زر ال ذي یح دث فی ھ التوزی ع المعك وس بالتفاع ل الكیمی ائي مباش ر: اللی زر الكیمی اوي -6 ة مث ل لی زر فلوری د ھ

.الدیتیریوم :الليزرات الغازية

.تعتبر من اھم اللیزرات المستعملة في مجال الصناعة ♦الھلی وم لی زر مث ل Mw(50–0.5)بعضھا ذات قدرة واطئة ♦

– 1mW( نی ون وبع ضھا ذات ق درة عالی ة ج دا –60Kw (مثل لیزر ثنائي اوكسید الكاربون.

ى االط وال الموجی ة لھ ذه اللی زرات ب ین االش عة ف وق یت راوح م د ♦ .البنفسجیة والضوء المرئي واالشعة تحت الحمراء

طریقة ضخ الطاقة الخارجیة الى الوسط الفعال ف ي ھ ذه اللی زرات ♦ھ ي ال ضخ الكھرب ائي حی ث ی تم تعجی ل االلكترون ات الح رة ب ین

كترونات قطبین كھربائیین واثناء حركتھا السریعة جدا تصطدم االل .بالغازات الموجودة في المكان نفسھ فیتم اثارتھا الى المستوي االعلى للطاقة

ما ھي المكونات الرئیسیة لمنظومات اللیزرات الغازیة؟/ س . تحتوي على الوسط الفعال: انبوبة التفریغ -1 . یساعد على تھیج الوسط الفعال عبر قطبین كھربائیین: مجھز القدرة -2 . یساعد على زیادة التوزیع المعكوس في الوسط الفعال بوساطة التغذیة الراجعة: المرنان -3

اذكرھا. الغازیة الى ثالثة اصناف حسب حالة الوسط الفعال تصنف اللیزرات / س . He – Cd ولیزر He – Ne اللیزرات الذریة مثل لیزر-1 .+Krنات الكربتون ولیزر ایو+Ar اللیزرات االیونیة مثل لیزر ایونات االركون -2 . اللیزرات الجزیئیة كلیزر ثنائي اوكسید الكاربون-3

ما مدى االطوال الموجیة للیزرات الغازیة؟/ س یت راوح م دى االط وال الموجی ة لھ ذه اللی زرات ب ین االش عة ف وق البنف سجیة وال ضوء المرئ ي واالش عة / ج

.تحت الحمراء ):He – Ne( نيون –ليزر الهيليوم

.یعد من اللیزرات الذریة واكتشف من قبل العالم جافان §ون § یتك ون الوس ط الفع ال لھ ذا اللی زر م ن خل یط غ ازي النی

والھیلی وم موض وعین ف ي انبوب ة زجاجی ة بن سب معین ة وتح ت .Torr(12 – 8)ضغط

تعد ذرات النیون مسؤولة مباشرة عن تولید اللی زر ف ي ح ین ان §میكانیكی ة تھ یج ذرات م ساعد ومھ م ف ي ذرات الھیلیوم لھا دور

.النیون


- 270 -

على Kv(4 – 2)یتم عادة ضخ الوسط الفعال الغازي بوساطة التفریغ الكھربائي بتسلیط فولطیة عالیة تتراوح من § .طرفي االنبوبة الزجاجیة

دمھا م ع عن د ح دوث التفری غ الكھرب ائي داخ ل االنبوب ة تق وم ذرات الھیلی وم بامت صاص الطاق ة الناتج ة م ن ت صا §االلكترونات المتسارعة وتنتق ل ذرات الھیلی وم م ن م ستوي االس تقرار ال ى م ستویات متھیج ة ش بھ م ستقرة ویمك ن

:تمثیل ذلك بالمعادلة

:حیث

e1 :االلكترون المتسارع قبل التصادم. e2 :االلكترون بعد التصادم.

He* :ذرة الھیلیوم المتھیجة. لمستویات شبھ المستقرة ل ذرات الھیلی وم تق ارب م ن م ستویات التھ یج ل ذرات النی ون وال ذي ی ؤدي ال ى ح دوث ان ا §

التصادم بینھما مما یؤدي الى تھیج ذرات النیون وانتقالھا الى مستویات متھیجة ویمكن تمثیل ھذه العملی ة بالمعادل ة :االتیة

یع العكسي لذرات النیون فیحصل االنبعاث المحفز لتنتقل ال ذرة ال ى م ستوي ش بھ م ستقر وب ذلك ی تم وبذلك یحدث التوز .nm(632.8 , 1153 , 543 , 339)الحصول على اربع خطوط لیزریة

:ليزر ثنائي اوكسيد الكربون .1964اكتشف لیزر ثنائي اوكسید الكربون عام ♦ .%30ھ الى حدود یعد من اكفأ اللیزرات الغازیة اذ تصل كفاءت ♦ .یتمیز بكبر القدرة الخارجة وھو من اللیزرات الجزیئیة ♦یتكون الوسط الفعال لھذا اللیزر من خلیط من غاز ثنائي اوك سید الكرب ون وغ از النت روجین وغ از الھیلی وم بن سب ♦

.معینة .یضخ ھذا اللیزر بوساطة تقنیة التفریغ الكھربائي ♦ .10.6µm و 9.6µmبطول موجي یبعث خطین لیزریین ♦

لماذا یعد لیزر ثنائي اوكسید الكربون من اھم اللیزرات الغازیة؟/ س وكبر القدرة الخارجة منھ%30بسبب كفاءتھ العالیة التي تبلغ / ج

:الليزرات الصلبة :ليزر الياقوت

اذ 1960یعد لی زر الی اقوت االحم ر اول لی زر ف ي الع الم ص نع ع ام رة اسطوانیة صلدة من الی اقوت والت ي یتكون الوسط الفعال لھ من بلو Cr3 المطع م بایون ات الك روم Al2O3تتك ون م ن اوك سید االلمنی وم

). 1022( م ن ال وزن الكل ي بتركی ز ایون ات فعال ة ح والي %5بن سبة تعم ل بنظ ام الم ستویات الثالثی ة وی تم ال ضخ فیھ ا بوس اطة الم صباح

.الومضي

:ليزر النيديميوم ياكبنسبة تطع یم ) Nd+3(المطعمة بایونات النیدیمیوم ) Y3Al5O12(ال من مادة اوكسید الیتریوم المنیوم یتكون الوسط الفع

االربع ة داخ ل البل ورة ویمك ن الح صول عل ى ثالث ة خط وط لیزری ة مختلف ة یعم ل بنظ ام الم ستویات %1.5ال تتجاوز nm)1359 , 1060 , 914.2 .(

HeNeNeHe ** +→+

e1 + He He* + e2


- 271 -

: الموصالتأشباهليزرات .عال لھذه اللیزرات من مواد شبھ موصلة مانحة وقابلة یتكون الوسط الف •تمث ل حزم ة التوص یل م ستوي اللی زر العل وي وحزم ة التك افؤ •

.مستوي اللیزر السفليی تم ال ضخ م ن خ الل التی ار الكھرب ائي اذ یح رك االلكترون ات •

.والفجوات ما بین ھاتین الحزمتینلم ادة الفعال ة ل شبھ فعن د ت سلیط فولطی ة مناس بة بانحی از ام امي عل ى ا

الم ستعملة النت اج اللی زر ی زداد مق دار التی ار ) p – n(الموص ل المن ساب فی ھ ابت داءا م ن ال صفر ب صورة تدریجی ة فیح صل انبع اث تلقائي في البدایة فیكون االشعاع المنبعث في البدایة ذا طیف عریض ویتن اقص ع رض الطی ف اللی زري ب شكل ملح وظ م ع زی ادة التی ار

بحیث یصبح الخط الطیفي رفیعا عند قیمة معینة ) عندما یجتاز حد العتبة( خاللھ نتیجة لحصول الفعل اللیزري المنساب في حالة للتیار ویعرف بتیار العتبة اذ تبدأ اشعة اللیزر باالنبعاث عند قیمة اكبر بقلیل من تیار العتبة ومن الجدیر بالذكر

ق ق عملی ة التوزی ع المعك وس عن دما ت زداد الفج وات ف ي حزم ة التك افؤ تتحتطعیم خاص ة ف ي ھ ذا الن وع م ن اللی زرات . وتزداد االلكترونات في حزمة التوصیل

ستعمل كقاع دة لت صنیع لی زرات اش باه الموص الت ) GaAs(تعد مادة الكالیوم ارسناید من المواد ش بھ الموص لة الت ي ت .850µmیبة حول الطول الموجي وھذا النوع من اللیزرات یبعث في المنطقة تحت الحمراء القر

وضح كیف یتم تحقیق التوزیع المعكوس في شبھ الموصل؟/ ستتحقق عملیة التوزیع المعكوس عندما تزداد الفجوات في حزمة التكافؤ وتزداد االلكترونات ف ي حزم ة التوص یل / ج

.وذلك من خالل حالة تطعیم خاصة في ھذا النوع من اللیزرات عندما یكون التیار المنساب ) مع ذكر السبب(الذي یحصل في لیزر شبھ الموصل ما نوع االنبعاث / س اكبر من تیار العتبة-2 اقل من تیار العتبة -1 یحصل انبعاث تلقائي بسبب عدم حصول عملیة التوزیع المعكوس التي یتحقق بوساطتھا االنبعاث المحفز ف ال -1/ ج

.یحدث فعل لیزري محفز بسبب حصول عملیة التوزیع المعكوس بین حزمت ي التك افؤ والتوص یل فتنبع ث نتیج ة ل ذلك یحصل انبعاث-2

.اشعة اللیزر ھل یحصل فعل لیزري في شبھ الموصل عندما یكون التیار صغیرا؟ولماذا؟/ س

الت ي یتحق ق الن االشعاع المنبعث یكون ناتجا ع ن االنبع اث التلق ائي ف ال تتحق ق عملی ة التوزی ع المعك وس و. كال/ ج .بوساطتھا االنبعاث المحفز

:بعض تطبيقات الليزرــصناعية -1 یع د اللی زر اداة فعال ة ل صناعة وتھ ذیب الكثی ر م ن المكون ات االلكترونی ة كالمقاوم ات : التطبيقــات ال

یة اس تعمال والمتسعات والترانزستورات ولعمل اقنعة الدوائر المتكاملة وفي تثقیب المعادن وقطعھا ولحامھا وتعود اھماللی زر ف ي االلكترونی ات الدقیق ة ال ى امكانی ة ح صر الح رارة ف ي بق ع ص غیرة للغای ة وت تم ھ ذه المعالج ات ب دون لم س المكونات وبدون التاثیر في االجزاء المجاورة لھ ا وم ن اس تعماالت اللی زر لح ام الم واد ال صلبة والن شطة والم واد الت ي

ھ ا بدق ة الت صنیع ب سبب اطالقھ ا لحزم ة كثیف ة ض یقة مرك زة كم ا ت ستطیع اش عة تتمتع بدرجة انصھار عالیة مع امتیازوبف ضل ق صر ) الماس والی اقوت االحم ر التیت انیوم( في اشد المواد صالبة 200µs خالل 5µmاللیزر فتح ثقب قطره

.أي تغیر في طبیعة المادةمدة التاثیر ال یحدث ــة-2 ح ة والتجمی ل ومعالج ة ام راض العی ون واالستئ صال والت صویر ی ستعمل اللی زر ف ي الجرا: التطبيقــات الطبي

االحیائي وطب جراحة الفم واالسنان كما یستعمل اللیزر مشرطا جراحیا الجراء العملی ات الجراحی ة ویع د لی زر ثن ائي الحیة وقطعھا اوكسید الكاربون من اشھر اللیزرات المستعملة في الجراحة العامة ویمتاز بامكانیة عالیة لتبخیر االنسجة

، ان شعاع ھذا اللیزر غیر مرئي لذا تستعمل معھ حزمة الھیلیوم نیون االحمر لالستدالل على موقع واتجاه الحزمة في .اثناء اجراء العملیة الجراحیة

. يمكن استعمال الليزر مصدرا طيفيا عالي النقاوة لدراسة طيف امتصاص المواد-3


- 272 -

اذ :عديدة يزر وانتقاله بخطوط مستقيمة الى مسافات بعيدة في تطبيقات يمكن استثمار اتجاهية شعاع الل-4لع ب دور مھ م ف ي عملی ات الم سح والترص یف لالعم ال الھندس یة كت شیید العم ارات والمب اني واالن شاءات المیكانیكی ة

عمل اللیزر في السدود والجسور كما یستوالصناعات الضخمة وكذلك استعمالھ الیجاد االنحرافات التي تحل في سطوح .عملیات رصف االنابیب وشق القنوات واالنفاق والطرق ومسح االراضي وتسویتھا

كاستعمال لیزر الیاقوت لكشف نسبة وجود بخار الماء وثنائي اوكسید : يستعمل ليزرات عديدة لقياس تلوث البيئة-5 .الكاربون وثنائي اوكسید الفسفور وقیاسھا

اذ یع د الت صویر المج سم م ن اف ضل تقنی ات ف ن الت صویر ال ذي بوس اطتھ یمك ن :جسم يستعمل الليزر للتصوير الم -6الحصول على ص ور مج سمة واق رب م ا تك ون ال ى الحقیق ة وذات ثالث ة ابع اد ط ول وع رض وارتف اع اذ ت سجل س عة

االعتی ادي الموجات الضوئیة المنعكسة من الج سم وطورھ ا لیظھ ر بثالث ة ابع اد عل ى ش بكیة الع ین بینم ا ف ي الت صویر .تسجل شدة االشعة فقط

الليزر بقدرته الهائلة والسيطرة على اختيار تردده او طوله الموجي يعطي فتحا جديدا في مجال العلوم النووية-7 .لفصل النظائر المشعة وكذلك في مجال التفاعالت االندماجیة النوویة

اب ات معین ة او رم وزا تجاری ة او م صطلحات مخفی ة س واء كان ت كت: يستطيع الليزر التعرف على الرموز المختلفة -8فشعاعھ الدقیق یمكن ان یتحرك حول الرموز ویمكن كشف الحزم المنعكسة منھا او النافذة باجھزة خاصة تعطي صورة دقیقة عن ماھیة ھذه المعلومات واذا ربطت ھذه االجھزة بالكمبیوتر استطاع الیا برمجة عملھ العطاء الكشف الواض ح

.خ ونقل المعلوماتاو نسكالنحت على الزجاج : تستعمل الة النقش بالليزر الثالثية االبعاد في النقش والنحت وصناعة الهدايا التذكارية-9

معلق ات ) ھ دایا عی د الم یالد ، ھ دایا التخ رج ، وص ور ال رحالت(والكری ستال ، الج وائز ، المی دالیات ھ دایا تذكاری ة .عراس ، اثار االقدام والیدین للموالید الجددالكریستال ، القالدات ، صور اال

. في االعالنات الضوئیة ، الطابعات اللیزریة ، وقارئات االقراص اللیزریة: التطبيقات التجارية-10یستعمل اللیزر بشكل مباشر في الجو لالتصاالت القریبة وذات المسافات المحدودة مثل : في االتصاالت الليزرية-11

وذل ك ب سبب ظ واھر الت شتت واالمت صاص الت ي تح صل 20kmزیونیة الى مسافات تصل الى ح دود ارسال صور تلفلشعاع اللیزر عند مروره في الجو بسبب احتوائھ على الغبار وبعض االجسام االخرى والتي تسبب تشتتا لحزمة اللیزر

ات ل ذلك یع د الف ضاء الخ ارجي مج اال مناس با الرس ال حزم ة اللی زر ونقلھ ا اذ ی ستعمل ش عاع اللی زر ف ي نق ل المعلوم لمسافات بعیدة بوساطة االلی اف الب صریة وتع د االت صاالت اللیزری ة بوس اطة االلی اف الب صریة مناس بة ج دا باس تعمال

.طرائق التضمین والكشف . يستعمل في مختبرات البحوث التطبيقية-12افات بدق ة متناھی ة س واء الم سافات الق صیرة او یستعمل في التوجیھ والتتبع وقیاس المس: التطبيقات العسكرية -13

او لیزر ثنائي اوكسید الكاربون ) YaCs(الطویلة وذلك باستعمال اجھزة مقدرة المدى اذ یستعمل الطول الموجي للیزر .الن لھما القدرة على النفاذ في الجو


- 273 -

قوانين الفصل الثامن

C273TkTEorkTEE

kT)EE(exp

NN

Vech,)cos1(

cmh'

Vehc,fc,

hVef

m21KE,eVKE

)2h(nL

hcEorhfEorEEE

12

12

1

2

e

minminmaxmax

2maxemaxmax

n

12

+==∆=−

−−

=

=λθ−=λ−λ=λ∆

=λλ==

υ==

π=

λ=∆=∆−=∆


- 274 -

من الفصل الثاأسئلة :اختر العبارة الصحیحة لكل من العبارات التالیة/ 1س : یبین انموذج بور للذرة ان -1a-العناصر الغازیة متماثلة في اطیافھا الذریة .b -العناصر الصلبة المتوھجة متماثلة في اطیافھا الذریة . c-تماثلة في اطیافھا الذریة العناصر السائلة المتوھجة م .d-لكل عنصر طیف ذري خاص بھ . : عندما تثار الذرة بطاقة اشعاعیة متصلة فان الذرة-2a-تمتص الطاقة االشعاعیة كلھا . b -تمتص الطاقة المناسبة الثارة ذراتھا . c-تمتص الطاقة بشكل مستمر .d -وال واحدة منھا . : نحصل على سلسلة الیمان في طیف الھیدروجین عند انتقال-3a- 5( الكترون ذرة الھیدروجین من مستویات الطاقةE,4E,3E,2E (إلى المستوي االول للطاقة. b- الكترون ذرة الھیدروجین من مستویات الطاقة )E2,E3,E4,E5 (إلى المستوي الثاني للطاقة. c-ویات الطاقة العلیا إلى المستوي الثالث للطاقة الكترون ذرة الھیدروجین من مست. : في الحالة الطبیعیة للمادة وحسب توزیع بولتزمان تكون-4a- معظم الذرات في المستویات العلیا للطاقة .b-معظم الذرات في المستویات الواطئة للطاقة . c- ت االعلى للطاقةاقل من عدد الذرات في المستویا عدد الذرات في المستوي االرضي. d-عدد الذرات في مستوي التھیج اكبر من عدد الذرات في المستوي االرضي . : طیف ذرة الھیدروجین ھو طیف-5a- مستمر b- امتصاص خطي c-خطي d -حزمي :اللكترونات الحرة تعتمد على مقدار الزیادة في الطول الموجي لفوتونات االشعة السینیة المستطارة بوساطة ا-6a- طول موجة الفوتون الساقط b - سرعة الضوء c -زاویة االستطارة d-نوع المعدن المستطیر . : تكون قدرة الضخ عالیة عندما تعمل منظومة اللیزر بنظام-7a-مستویاتة ثالث b- مستویین c- اربعة مستویات d-أي عدد من المستویات . : یمكن استعمال عملیة الضخ الكھربائي عندما یكون الوسط الفعال في الحالة-8a-الصلبة .b -الغازیة . c -السائلة .d -أي وسط فعال . : یحدث الفعل اللیزري عند حدوث انبعاث-9a-تلقائي ومحفز . b -حفز وتلقائي م .c-تلقائي فقط . d-محفز فقط .

: تعتمد عملیة قیاس المدى باستعمال اشعة اللیزر على احد خواصھ وھي-10a- التشاكھ b - االستقطاب c- احادیة الطول الموجي d -االتجاھیة . :علل ما ياتي/ 2س .الموجیة في طیف االمتصاص لعنصر ما موجودة ایضا في طیف انبعاثھ تكون االطوال -1یمتص من الطیف ) او مادة نفاذة(النھ عندما یمر الضوء المنبعث من مصدر طیفھ مستمر خالل بخار غیر متوھج / ج

.المستمر االطوال الموجیة التي یبعثھا ھو فیما لو كان متوھجا وعندھا نحصل على طیف امتصاص .استعمال اللیزر على الطرائق االعتیادیة في عملیات القطع واللحام والتثقیب یفضل -2 :بما ان حزمة اشعة اللیزر كثیفة ضیقة مركزة لذا یمكن استعمالھا في/ ج

في اشد المواد صالبة ویفضل قصر مدة التاثیر ال یحصل أي تغییر في ) 200μs(خالل ) 5μm(فتح ثقب قطره : اوال .طبیعة المادة

في االلكترونیات الدقیقة امكانیة حصر الحرارة في بقع صغیرة للغایة من غیر لمس المكونات وبدون التاثیر في : یاثان .االجزاء المجاورة لھا في اثناء اللحام والقطع

.لحام المواد الصلبة والنشطة والمواد التي تتمتع بدرجة انصھار عالیة مع امتیازھا بدرجة التصنیع: ثالثا .ر كومبتن ھو من احدى االدلة التي تؤكد السلوك الدقائقي لالشعة الكھرومغناطیسیة تاثی-3الن العالم كومبتن فسر ذلك بان الفوتون ال ساقط عل ى ھ دف الكرافی ت لیت صادم م ع الكت رون ح ر م ن الكترون ات / ج

م ن الطاق ة ب شكل طاق ة حركی ة ذرات مادة الھدف فاقدا مقدارا من طاقتھ ویكتسب ھذا االلكترون بعد التصادم مقدارا ).أي ان الفوتون یسلك سلوك الجسیمات(تمكنھ من االفالت من مادة الھدف


- 275 -

. في انتاج االشعة السینیة یصنع الھدف من مادة درجة انصھارھا عالیة جدا-4ة بالھدف تتولد یصنع الھدف من مادة درجة انصھارھا عالیة جدا ونتیجة لتصادم االلكترونات السریعة جدا المعجل/ ج

.حرارة عالیة لذا یصنع الھدف من مادة درجة انصھارھا عالیة جدا مثل التنكستن والمولبیدیوم .2550ºC ، درجة انصھار المولبیدیوم 3410ºCدرجة انصھار التنكستن

ما اسس عمل اللیزر؟/ 3س .في الملزمة/ ج

وضح كیف یمكن الحصول على التوزیع المعكوس؟/ 4س .لملزمةفي ا/ ج

ما خصائص شعاع اللیزر؟/ 5س .السطوع) 4(االتجاھیة ) 3(التشاكھ ) 2) (احادیة اللون(احادیة الطول الموجي ) 1/ (ج

.ما انواع اللیزرات الغازیة؟ مع ذكر الطول الموجي لشعاع اللیزر لبعض منھا/ 6س .)He – Cd(ولیزر ) He – Ne(اللیزرات الذریة مثل لیزر ) 1( ). +Kr(ولیزر ایونات الكربتون ) +Ar(اللیزرات االیونیة مثل لیزر ایونات االركون ) 2( اللیزرات الجزیئیة كلیزر ثنائي اوكسید الكربون ) 3(

(543nm) Helium neon (green) (He – Ne). (193nm) Argon fluoride (uv)(Ar+). (248nm) Krypton fluoride(uv)(Kr+). (488nm)Argon(blue).

؟وبماذا یتمیز عن التصویر العادي؟)الھولوغرافي(ما التصویر المجسم / 7سالتصویر المجسم یعد من افضل تقنیات فن التصویر الذي بوساطتھ یمكن الحصول على صور مجسمة واقرب م ا / ج

المنعك سة م ن اذ ی تم ت سجیل س عة الموج ات ال ضوئیة ) ط ول وع رض وارتف اع(تكون إلى الحقیقة وذات ثالثة ابعاد .الجسم وطورھا لیظھر بثالثة ابعاد على شبكیة العین بینما في التصویر االعتیادي یتم تسجیل شدة االشعة فقط


- 276 -

منمسائل الفصل الثا احسب الزخم الزاوي اللكترون ذرة الھیدروجین عندما یك ون ف ي الم دار االول م رة وعن دما یك ون ف ي الم دار /1س

.ثاني مرة اخرىال

s.J101.21005.12)14.32

1063.6(2L

2n

s.J1005.11028.663.6)

14.321063.6(1L

1n

)2h(nL

343434

2

343434

1

n

−−−

−−−

×=××=××

×=∴

=

×=×=××

×=∴

=π

=

؟)7m-10×4.5(لفوتون واحد من ضوء طولھ الموجي ) eV( ما مقدار الطاقة بوحدات /2س

eV76.2106.11042.4E

J1042.4105.4

1031063.6hcE

19

19

197

834

=××

=∴

×=×

×××=

λ=

−

−

−−

−

غرف ة اذا ك ان ع دد ذرات م ستوي الطاق ة احسب ع دد ال ذرات ف ي م ستوي الطاق ة االعل ى ف ي درج ة ح رارة ال/3س ذرة؟500االرضي

18550037.0N37.0500N

eNN

kTkTexp

NN

kT)EE(exp

NN

22

1

1

2

1

212

1

2

=×=⇒=∴

=⇒

−=⇒

−−

= −

eV85.0E( ما تردد الفوتون المنبع ث عن د انتق ال الكت رون ذرة الھی دروجین م ن م ستوي الطاق ة /4س 4 إل ى ) =−eV4.3E(مستوي الطاقة 2 ؟)=−

Hz10615.01063.61008.4

hEfEhf

J1008.4106.155.2eV55.2E

eV55.24.385.0)4.3(85.0EEE

1534

19

191924

×=××

=∆

=⇒∆=

×=××==∆∴

=+−=−−−=−=∆

−

−

−−

الحل

الحل

الحل

الحل


- 277 -

؟)30kV( ما الطاقة الحركیة العظمى لاللكترون وما سرعتھ في انبوبة اشعة سینیة تعمل بجھد /5س

s/m10025.1

1005.11011.96.9

1011.9108.42

mKE2m

21KE

J108.4103106.1eVKE

V103100030kV30V

8max

161631

15

2

max2max

2maxemax

15419max

4

×=υ∴

×=×=×××

==υ⇒υ=

×=×××==

×=×==

−

−

−−

على قطبي األنبوبة؟) 40kV(رق جھد مقداره ما مقدار اعظم تردد لفوتون االشعة السینیة المتولد اذا سلط ف/6س

Hz10653.91063.6

641063.6

1040106.1h

eVf 181834

319

max ×=×=×

×××== −

−

م ع ) 90º(اذا استطار بزاویة ) في تاثیر كومبتن( ما مقدار الزیادة الحاصلة في طول موجة الفوتون المستطار /7س :العلم ان

34J.s-10×6.63= ثابت بالنك 31kg-10×9.11= كتلة االلكترون

108m/s×3= سرعة الضوء في الفراغ

m1024.0)01(1024.0

)90cos1(1031011.9

1063.6)cos1(cm

h'

1111

831

34

e−−

−

−

×=−×=λ∆∴

°−×××

×=λ∆⇒θ−=λ−λ

لنظ ام ذري ف ي ) eV(بوح دات ) االعلى من ھ( ما الفرق بین طاقة المستوي االرضي وطاقة المستوي الذي یلیھ /8س 23J/ºk-10×1.38یساوي ) k(ت بولتزمان علما ان ثاب16ºCحالة االتزان الحراري اذا كانت درجة حرارة غرفة

eV1026.249106.1

1082.398E

J1082.3982891038.1kTE

k28927316273CT

419

23

2323

−−

−

−−

×=×

×=∆∴

×=××==∆

°=+=+=

ی ساوي ) االعل ى من ھ(وم ستوي الطاق ة ال ذي یلی ھ ) االرض ي( اذا ك ان الف رق ب ین م ستوي الطاق ة الم ستقر/9س)0.025eV ( ح رارة تل ك الغرف ة بالمقی اس لنظ ام ذري ف ي حال ة االت زان الح راري وعن د درج ة ح رارة الغرف ة ، ج د

. 23J/ºk-10×1.38یساوي ) k(علما ان ثابت بولتزمان . السلیزي

C17273290273TC273CT

k29085.28938.1

106.1025.01038.1

106.1025.0kETkTE

4

23

19

°=−=−=⇒+=

°==××

=×

××=

∆=⇒=∆ −

−

الحل

الحل

الحل

الحل

الحل

سعيد محي تومان: اعداد المدرس نظرية النسبية ال : تاسعالفصل ال

- 278 -

التي تتحرك بسرعة اقل بكثیر من سرعة الضوء في الفراغ والتي تخضع األجسامھي فیزیاء :الفيزياء الكالسيكية .لقوانین نیوتن

قترب من سرعة الضوء الى قوانین الفیزیاء الكالسیكیة؟تخضع االجسام التي تتحرك بسرعة تھل / س .وانما تخضع الى قوانین النظریة النسبیة. كال / ج

نشتاین اكثر النظریات الفیزیائیة اثارة؟یماذا تعد النظریة النسبیة الخاصة الل/ سالنھا احدثت العدید من التغی رات عل ى مف اھیم الفیزی اء الكالس یكیة وطبیع ة الج سیمات النووی ة وبع ض الظ واھر / ج

.الكونیة على أي مفھوم تعتمد النظریة النسبیة؟/ س

.تعتمد على مفھوم اطر االسناد/ ج . ھو الموقع الذي یقوم فیھ شخص ما برصد حدث ما في زمن معین:اطار االسناد

.ھي اطر تتحرك فیھا االجسام بسرعة ثابتة نسبة الى بعضھا البعض:اطر االسناد القصورية .ھو الشخص الذي یرصد حدث ما في زمن معین ویقوم بالقیاسات:المراقب

للنظریة النسبیة؟كیف یتم رصد حدث ما في الفضاء بدقة وفقا / س) t(احداثیات الموقع ام ا ) x,y,z( اذ تمثل (x,y,z,t)یتم ذلك بتحدید موقعھ وزمنھ باستعمال اربعة احداثیات ھي / ج

.فھو احداثي الزمن الذي تم فیھ القیاسفعل ى س بیل المث ال عن د وص ف ح دث فیزی ائي مع ین نعتم د •

ثابت ة وعندما تتحرك االجسام ب سرعة) S(اطار اسناد یسمى نسبة الى بع ضھا ال بعض فیطل ق عل ى ھ ذه االط ر المتحرك ة

و ) S(اط ر االس ناد الق صوریة فال شكل یب ین اط اري اس ناد )S- ( اذ یكونان متطابقان في لحظة بدء القیاس ویتحرك اطار

) S(ن سبة ال ى اط ار االس ناد ) v(ب سرعة ثابت ة ) -S(االس ناد .xوباتجاه المحور

ریة الكالسیكیة والنظریة النسبیة الى مفھوم الحركة النسبیة؟كیف تنظر النظ/ ساذا فرضنا ان مراقبا في اطار اسناد معین یراقب حدثا في اط ار / ج

ان المیكانی ك . اسناد اخر یتحرك بسرعة ثابتة نسبة الط ار اس ناده الكالس یكي افت رض ان ال زمن المق اس للح دث ھ و ذات ھ ف ي ك ال

قیاس الزمن یسیر بالمع دل نف سھ بغ ض االطارین القصوریین وان النظر عن س رعة حرك ة اط اري االس ناد أي ان الم دة الزمنی ة ب ین حدثین متعاقبین یجب ان تكون واحدة لكال الراصدین وب الرغم م ن ان ھذا الفرض واضحا وفقا للنظریة الكالسیكیة اال انھ یصبح غیر

مك ن ص حیح عن دما ت صبح فیھ ا س رعة حرك ة الج سم مقارب ة او یمقارنتھا بسرعة الضوء اذ یجب ف ي ھ ذه الحال ة اعتم اد فرض یات

.النظریة النسبیة وضح فرضیتي اینشتاین في النظریة النسبیة الخاصة؟/ سفاي نوع من القیاسات التي تجري في . ان قوانین الفیزیاء یجب ان تكون واحدة في جمیع اطر االسناد القصوریة-1

بد ان تعط ي نتیج ة واح دة عن دما تج ري ف ي اط ار اس ناد اخ ر یتح رك ب سرعة منتظم ة اطار اسناد في حالة سكون ال .بالنسبة لالول

في جمیع اطر االسناد القصوریة بغض النظر عن سرعة ) c=3×108m/s( سرعة الضوء في الفراغ مقدار ثابت -2 .المراقب او سرعة مصدر انبعاث الضوء


- 279 -

/مالحظة والتي 1887 مھما للتجربة المشھورة التي اجراھا العالمان مایكلسون ومورلي عام تعتبر الفرضیة الثانیة استنتاجا

ر وھ و وس ط افتراض ي ھالم ي غی ر (اثبتت ان سرعة الضوء ثابتة عند انتقالھ باالتجاھات المختلفة اذ ال یتوفر االثی ). ینتقل بھا الضوءمرئي كان یعتقد سابقا انھ یمأل الفضاء اذ تم في حینھ افتراضھ لتفسیر االلیة التي

:تحويالت غاليلو ومعامل لورنتز ؟ )-S,S(ما ھي الشروط األساسیة الثالثة التي ارتكزت علیھا تحویالت غالیلو للعالقة بین اطاري االسناد / س

/ج توازي المحاور-1

).v=constant( تكون ثابتة -S السرعة التي یتحرك بھا االطار -2 . ثبات مقدار الزمن في جمیع االطر القصوریة-3

ما ھي تحویالت لورنتز التي تبناھا اینشتاین؟/ س برھن لورنتز من دراستھ لحركة الجسیمات المادیة في المجال الكھرومغناطیسي بان لسرعة الجسیمات تاثیر مھم -1 .دا في قیاس االبعاد الفیزیائیة للجسم ج ).-S,S( برھن بوجود عامل تصحیحي یجب اعتماده في عالقة احداثیات اطاري االسناد -2 :ویعطى بالعالقة االتیة ) γ(اطلقت تسمیة معامل لورنتز على العامل التصحیحي •

:حیث

v :تمثل سرعة الجسیم. c :ضوء في الفراغسرعة ال. γ : معامل لورنتز وھو عدد مجرد من الوحدات ویقرأ كاما)Gamma.(

/مالحظات

2(المق دار تح ت الج ذر ھو اكبر من الواحد دائما الن ) γ( وفقا للنظریة النسبیة فان معامل لورنتز -1

2

c1 ν

ھ و ) −

.اصغر من الواحد

(ف ان ) v<<c(یتح رك ب سرعة اق ل بكثی ر م ن س رعة ال ضوء او ) v=0( عن دما یك ون الج سم س اكن -2cv ( ام ا ان

لذلك فان المقدار تحت ) لالجسام قلیلة السرعة مقارنة مع سرعة الضوء(او یمكن اھمالھا ) للجسم الساكن(تساوي صفر

(الجذر 2

2

c1 ν

).γ=1(ساوي واحد في ھذه الحالة یساوي واحد وبالتالي فان معامل لورنتز ی) −

2( لالجسام المتحركة بسرع عالیة ج دا ولغای ة االقت راب م ن س رعة ال ضوء ف ان المق دار تح ت الج ذر -3

2

c1 ν

− (

. یقترب من الماالنھایة) γ(یقترب من الصفر لذلك فان

2

2

c1

1ν

−

=γ

z z-

y y-

x x-

معامل لورنتز


- 280 -

:سبية الخاصةاهم النتائج المترتبة على النظرية النوفقا للفیزیاء الكالسیكیة فان قیاس بعض الكمیات كالطول والزمن والكتلة ال یعتم د عل ى س كون او حرك ة الراص د •

وفقا لفیزیاء النظریة النسبیة فان االجسام المتحركة بسرعة تقترب من سرعة الضوء بینما .الذي یقوم بعملیة القیاس .ادیر ھذه الكمیاتبالنسبة لراصد ساكن تعاني تغیرا في مق

ان الق وانین الن سبیة یمك ن تطبیقھ ا عل ى س رع االج سام المتحرك ة كاف ة س واء تل ك ذي ال سرع العالی ة ج دا ولغای ة • .االقتراب من سرعة الضوء

:)او تمدد الزمن(نسبية الزمن

ف ي المیكانی ك الكالس یكي ال یعتم د زم ن ح دوث ح دث فیزی ائي عل ى • .حركة من یرصد ھذا الحدث

لنسبة لفیزی اء النظری ة الن سبیة الخاص ة ف ان زم ن ح دوث ح دث م ا با •ف الزمن ال ذي ی سجلھ راص د متح رك . یختل ف بح سب وض ع الراص د

.یختلف عن الزمن الذي یسجلھ راصد ساكن

:وان العالقة بين الزمن الذي يسجله راصد متحرك والزمن الذي يسجله راصد ساكن تعطى كما ياتي

Q

2

2

c1

1ν

−

=γ

:لذلك يمكن ان تكتب العالقة بالشكل االتي

:حیث

οt :الزمن النسبي(سجلھ راصد متحرك بنفس سرعة الحدث زمن الحدث الذي ی.( t : الزمن الحقیقي(ن الزمن الذي یسجلھ راصد ساك.(

/ حظةمالأي متحرك بنفس سرعة الحدث زمن الحدث الذي يسجله راصد اكبر منساكنزمن الحدث الذي يسجله راصد

<ο:(ان tt (

t = οt γ

2

2

c1

ttν

−

= ο العالقة بين الزمن الحقيقي والزمن النسبي


- 281 -

أي قریبة جدا من سرعة الضوء ثم عاد الى االرض 0.99c سافر رائد فضاء بسرعة ثابتة مقدارھا /)كتاب(1مثال .احسب عمره كما یراه اھل االرض. امضى في سفره وبحسب تقویمھ الخاص داخل مركبتھ خمس سنوات بعد ان

year46.35

141.05

02.05

98.015

c)c99.0(1

5

c1

tt

2

2

2

2===

−=

−

=υ

−

= ο

4.3Light( من المعلوم ان اقرب نجم الى المنظومة الشمسیة ھو نجم سانتوري یبعد عن االرض /)كتاب(2مثالyear (جد. سنة ضوئیة:

.كما یقیسھا ركاب السفینة انفسھم) 7.448year( السرعة التي یمكن لسفینة فضائیة بالوصول الى ھذا النجم خالل -1 . الفترة الزمنیة المقاسة من قبل سكان االرض-2

108m/s ( ،155.1×3(علما ان سرعة الضوء في الفراغ تساوي

c1

1

2

2=

υ−

=γ

year6.8c5.0c3.4

c5.0LY3.4xt

اخرحلyear6.8448.7155.1tt2

c5.0c25.0

25.075.01cc

175.0c

1334.111)

c1(334.1

c1

1334.1

c1

1155.1

c1

11

22

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

===υ

=

=×=γ=−=υ⇒=υ∴

=−=υ

⇒υ

−=⇒υ

−=⇒=υ

−

υ−

=⇒υ

−

=⇒υ

−

=γ−

ο

الحل

الحل


- 282 -

:)او انكماش الطول(نسبية الطول بح سب ن سبیة ال زمن ات ضح لن ا ب ان الفت رات الزمنی ة لی ست بفت رات •

ثابتة بل تختلف قیاساتھا باختالف اطر االسناد المتحركة التي یتم فیھا .القیاس وینطبق ھذا ایضا على الطول

ت یختل ف ع ن قیاس ھ اذا ك ان ان قیاس طول معین في اطار اسناد ثاب •اطار االسناد متحرك فاالجسام المتحركة بالنسبة لراصد ساكن تعاني

.باتجاه حركتھا) تقلصا في الطول(انكماشا

:ان مقدار طول الجسم المتحرك مقارنة بطوله وهو ساكن يعطى بالعالقة االتية

or

:حیث

L : او الطول الظاھريالطول النسبي(طول الجسم المتحرك .( οL: الطول الحقیقي( طول الجسم الساكن.(

)LL( وبما ان المقدار تحت الجذر هو اقل من الواحد فان الطول النسبي يكون دائما اقل مـن الطـول الحقيقـي ο< .هذا معناه ان اكبر طول يمكن قياسه لجسم ما في اثناء سكونهو

؟0.9c فكم یصبح طولھا عندما تتحرك بسرعة 50m سفینة فضائیة طولھا على األرض /)كتاب(3مثال

m8.21436.05019.05081.0150c

)c9.0(150c

1LL 2

2

2

2

=×==−=−=υ

−= ο

ی سھ راص د س اكن عن دما یتح رك الج سم ف ي حال ة س كون ، اح سب طول ھ ال ذي یق4m جسم طول ھ /)كتاب(4مثال ؟)0.7cأي ( من سرعة الضوء 0.7بسرعة تعادل

m856.2714.0451.0449.014c

)c7.0(14c

1LL 2

2

2

2

=×==−=−=υ

−= ο

الحل

الحل

γ= οLL

2

2

c1LL ν

−= ο العالقة بين الطول الحقيقي والطول النسبي


- 283 -

/سؤال ،كم یكون طولھ المقاس عندئذ من قبل راصد ساكن؟600km/hافرض ان ھذا الجسم یتحرك بسرعة

c=3×108m/s = h/km10108

10003600103 78 ×=××

2

2

c1LL υ

−= ο ⇒ 1427

2

101166436000014

)10108()600(14L

×−=

×−=

1010003086.014L −×−= = 66 100000003086.0101000000(4 −− ×−× 610999.9999994L −×= =4×999.999×10-3 =3999.996×10-3=3.999996m

:)لسرعةتغير الكتلة مع ا(الكتلة النسبية

من نتائج النظریة النسبیة الخاصة ھي اعتبار الكتل ة دال ة م ن دوال ال سرعة أي ان الكتل ة لی ست كمی ة ثابت ة وانم ا ھ ي :اآلتیةمقدار متغیر تبعا لسرعتھا ویمكن حساب تغیر كتلتھا على وفق العالقة

or

:حیث

m : المتحرك بسرعة كتلة الجسم v) الكتلة النسبیة.( οm: الكتلة السكونیة( في حالة سكون كتلة الجسم.(

/اتمالحظ الكتلة الن سبیة ت ساوي الكتل ة ال سكونیة فان) v<<c(عندما تكون سرعة الجسم صغیرة جدا مقارنة بسرعة الضوء -1)mm( ο≈ال یمكن مالحظة التغیر الحاصل في الكتلة أي . <ο (اكبر من الكتلة ال سكونیة عندما تكون سرعة الجسم قریبة من سرعة الضوء فان الكتلة النسبیة -2 mm(ن أي ا

:كتلة الجسم تزداد بزیادة سرعتھ لذلك فان الزیادة بالكتلة تحسب وفقا لما یاتي

التجـارب هـي فـي أهـم من الجدير بالذكر ان الفيزياء النووية اسهمت كثيرا في اثبات صحة هـذه القـوانين ومـن •

مجاالت االشعاعات النووية وهي الجسيمات المنطلقة من بعض المواد المشعة مثـل اليورانيـوم او الراديـوم وهـي رعة الـضوء فتـزداد كتلتهـا بمـا يتفـق مـع العالقـة دقائق مادية متناهية في الصغر تنطلـق بـسرع قريبـة مـن سـ

.اعاله

الحل

γ= οmm

ο−=∆ mmm

2

2

c1

mmυ

−

= ο العالقة بين الكتلة النسبية والكتلة السكونية


- 284 -

: احسب كتلتھ في الحاالت الثالث االتیة1kg جسم كتلتھ /)كتاب(5مثالa- 1000 اذا كانت سرعتھ تساويm/s. b- 0.9 اذا كانت سرعتھ تساويc. c- 0.99 اذا كانت سرعتھ تساويc.

kg072.71414.01

02.01

c)c99.0(1

1

c1

mmc

kg294.24358.01

19.01

c)c9.0(1

1

c1

mmb

kg000001.1m

10999.9991

109999.9999991

10)0000111.01000000(1m

10111111.011

)103()1000(1

1

c1

mma

2

2

2

2

2

2

2

2

366

10

28

2

2

2

===

−

=υ

−

=−

===

−

=υ

−

=−

=∴

×=

×=

×−=

×−=

×−

=υ

−

=−

ο

ο

−−−

−ο

:تكافؤ الكتلة والطاقة

:نشتاین من وضع معادلتھ الشھیرة والخاصة بتكافؤ الكتلة والطاقة وھي یاستطاع العالم ا

تنص ھذه المعادلة على ان مقدارا ضئیال جدا من الكتلة یعطي طاق ة ھائل ة فالطاق ة الناتج ة م ن كتل ة معین ة ت ساوي •

.ھذه الكتلة في مربع سرعة الضوء مما ینتج عنھ كمیة كبیرة جدا من الطاقةحاصل ضرب وعمرھا الطویل فھي تفقد كمیة قلیلة من مادتھا لتعطي طاقة تم د بھ ا الف ضاء فسرت ھذه المعادلة سر طاقة النجوم •

.المحیط بھا باجمعھعالت النوویة وكذلك في انتاج االسلحة النوویة لقد استطاع االنسان استعمال مبدأ ھذه المعادلة في بناء وتشغیل المفا •

200MeVحیث یعتمد االثنان على مبدأ االنشطار النووي اذ ان النواة المنشطرة الواحدة تحرر طاقة مقدارھا نحو . من المادة فقط28kg-10×3.56 وھذه الطاقة المتحررة تنتج من استھالك 11J-10×3.2أي ما یعادل

لطاقة التي یمكن الحصول علیھا عند تحول غرام واحد كلیا من المادة الى طاقة؟ ما كمیة ا/)كتاب(6مثال

J10910910)103(101mcE 131632832 ×=××=×××== −−

الحل

الحل

2mcE =


- 285 -

:الميكانيك النسبي كالطاق ة الكلی ة ان النظریة النسبیة تؤكد على ضرورة تغییر صیغ وقوانین معظم المفاھیم الخاصة بالفیزیاء الكالس یكیة

. الى صیغ وقوانین نسبیةالجسام المتحركة بسرع عالیة جدا ل والطاقة الحركیة والعزوم :الزخم النسبي الخطي

).v(في سرعتھ ) οm( ھو حاصل ضرب كتلة الجسم السكونیة ) :Pcla(الزخم الكالسيكي

).v(في سرعتھ ) m( ھو حاصل ضرب كتلة الجسم النسبیة ) :Prel(الزخم النسبي

Q

2

2

c1

mmν

−

= ο

:لذلك

or :اذ ان

m : الكتلة النسبیة للجسم ، οm : ، كتلة الجسم السكونیةv : السرعة التي یتحرك بھا الجسم

Prel: ، الزخم النسبيpcla : الزخم الكالسیكي :طاقة الحركية النسبيةال

المتح رك ن شتاین ت ساوي الف رق ب ین الطاق ة الن سبیة الكلی ة للج سیمی كم ا برھنھ ا اrel(KE)ان الطاق ة الحركی ة الن سبیة

2mv(ان طاقتھ الحركیة ال تساوي أي )2cmο( والطاقة السكونیة للجسیم vبسرعة 2كما ھو الحال في المیكانی ك ) 1

: أي ان،الكالسیكي بل انھا تساوي طاقتھ النسبیة مطروحا منھا طاقتھ السكونیة

:نشتاین الخاصة بتكافؤ الكتلة بالطاقة فانیمعادلة اوحسب

Erel=mc2 , 2cmE οο = :وبالتعویض في العالقة نجد

ν= οmPcla

ο−= EE)KE( relrel

22rel cmmc)KE( ο−=

2

2cla

rel

c1

PPν

−

=

2

2rel

c1

mPν

−

ν= ο

ν= mPrel

عالقة الزخم النسبي بالزخم الكالسيكي


- 286 -

(وعند التعویض عن الكتلة النسبیة

2

2

c1

mmν

−= ο (نجد:

or :حیث

(KE)rel:الطاقة الحركیة النسبیة للجسیم. Erel: الطاقة النسبیة الكلیة للجسیم المتحرك بسرعةv وتساوي )mc2(

οE: 2(الطاقة السكونیة للجسیم والتي تساويcmο(. :طاقة النسبية الكلية للجسيمال

KE)(relت ساوي حاص ل جم ع طاقت ھ الحركی ة الن سبیة ) v( ب سرعة للج سیم المتح رك)Erel (طاق ة الن سبیة الكلی ةان ال :أي ان) οE(وطاقتھ السكونیة

or

2[وبالتعویض عن الطاقة الحركیة النسبیة

2

2rel cm)1

c1

1()KE( ο−ν

−

:نحصل على] =

or

وفـي أي اطـار اسـناد فـان الطاقـة ) سرعته تـساوي صـفر (نستنتج من العالقات اعاله انه في حالة الجسيم الساكن :الكلية النسبية للجسيم تساوي طاقته السكونية أي ان

⇒

ο−ν

−

= E)1

c1

1()KE(

2

2rel

2rel cmE ο=ο= EE rel

2

2rel

c1

EEν

−

= ο

2

2

2

rel

c1

cmEν

−

= ο

2relrel cm)KE(E ο+=

ο+= E)KE(E relrel

2

2

2rel cm)1

c1

1()KE( ο−ν

−

=

)v=0(عندما يكون الجسيم ساكن


- 287 -

:عالقة بين الطاقة والزخمال :بتطبیق العالقات النسبیة للطاقة الكلیة والزخم الخطي االتیة

, :القة االتیةیمكن ایجاد الع

/اتمالحظ .تستعمل ھذه المعادلة بشكل خاص في الدراسات الخاصة باالنویة والذرات • ).MeV=106eV(او مضاعفاتھ ) eV( في ھذه المعادلة ھي االلكترون فولط الكلیةوحدات الطاقة النسبیة • ).MeV/c(او ) eV/c(وحدات الزخم ھي • /).E=mc2(للتعبیر عن الطاقة النسبیة ) MeV/c2(او ) eV/c2(مل وحدات كذلك تستع •

4222: اشتق العالقة / سrel

2rel cmc)P()E( ο+=

/ج

4222rel

2rel

4222rel

42rel

222rel

22rel

22222rel

222rel

22cla

22rel

22rel

2cla2

22rel

2rel

2

2

2cla2

rel

2

2cla

rel

422rel

2rel

42222rel

2rel

222

222

rel2rel

22

22rel

2rel

22

22rel

2rel

2

2

22rel

2

2rel

cmcPEcmcPcm

cmPcmcmPcmcPPcP

Pc

PP

c1

PP

c1

PP

:اخرحل

cmcPEcmcmE)cm(c

)cm(E

Ec

EEEc

EE

c1

EE

c1

EE

οο

ϑο

οοο

οοοο

+=⇒+=

+=⇒υ+υ=υ⇒+υ=

=υ

−⇒υ

−=⇒

υ−

=

+=⇒+υ=⇒+υ

=

+υ

=⇒=υ

−⇒υ

−=⇒

υ−

=

4222rel

2rel cmc)P()E( ο+=

2

2

2

rel

c1

cmEν

−

= ο

2

2rel

c1

mPν

−

ν= ο


- 288 -

قوانين الفصل التاسع

4222rel

2rel

rel

2

2relrelrel

rel

2

2relrelrel2

relrel2

clarel

2

2cla

relrelrelcla

2relrel

2

2rel

2

2

2

2

2

2

cmcPE

E)1(KEorE)1

c1

1(KEorEEKE

EEor

c1

EEorEKEEorcmE,cmE

PPor

c1

PP,mP,mP

mcE,mmm,mmor

c1

mm

LLorc

1LL,ttor

c1

tt

c1

1

ο

οοο

οο

οοο

ο

οοο

οοο

ο

+=

−γ=−υ

−

=−=

γ=υ

−

=+===

γ=υ

−

=υ=υ=

=−=∆γ=υ

−

=

γ=

υ−=γ=

υ−

=

υ−

=γ


- 289 -

تاسع الفصل الأسئلة :تياختر االجابة الصحیحة في ما یا/ 1س : أي من الكمیات التالیة تعد ثابتة حسب النظریة النسبیة-1a-سرعة الضوء b- الزمن c- الكتلة d-الطول شعاعا ضوئیا فالسرعة النسبیة لھذا الشعاع ال ذي ) من سرعة الضوء0.9c) 0.9 تطلق مركبة فضائیة سرعتھا -2

. بشكل مواز للمركبة الفضائیة االولى وباالتجاه نفسھ وبالسرعة نفسھایقوم برصده طاقم مركبة فضائیة اخرى تسیرa- c.90 b- c.81 c- .61 d- c : وفقا لنظریة اینشتاین النسبیة الخاصة فان-3a- الزمان والمكان تعبیران متالزمان b-الطاقة والكتلة ھما تعبیران متالزمان c-اقة تعبیران متالزمان الزمان والطd-الطاقة والكتلة تعبیران غیر متالزمان : وفقا لنظریة اینشتاین النسبیة الخاصة فان جمیع قوانین الفیزیاء واحدة في اطر القیاس التي تكون سرعتھا-4a- بتعجیل منتظم b-منتظمة وثابتة c- غیر منتظمة ومتذبذبة d-یة دوران : الطاقة الحركیة النسبیة تساوي-5

a- 2m21

ν b- 2mc21 c- )ο− mm( d-ο−ν m)c( 22

: الطاقة النسبیة الكلیة تساوي-6a- 22 cmm ο− b- 2cmPc ο− c- 4222

rel cmc)P( ο+ d- rel2 )KE(cm +ο

: وفقا لمعادلة اینشتاین الشھیرة بتكافؤ الكتلة والطاقة فان-7a- c2m=E b- 2m2c=E c- 2mc=E d- mc=E السكون ، فاذا تحركت ھ ذه عندما تكون في حالة10cm ساعة تدق دقة واحدة كل ثانیة ، فاذا كان طول الساعة -8

موازیة الى طولھا نسبة الى راصد ساكن ، فان الراصد یقیس الدقات وطول الساعة كالتالي ) 0.8c(الساعة بسرعة :یكون

a- 1( اكبر منs ( واطول من)10cm .(b- اقل من )1s ( واطول من)10cm.( c- اكبر من )s1 ( واقصر من)cm10(. d- اقل من )s1 ( واقصر من)cm10.( فك ان طولھ ا 0.8c وتحركت الساق بم وازاة ھ ذا المح ور ای ضا ب انطالق مق داره x وضعت ساق بموازاة المحور -9

: فان طولھا في اطار اسناد ساكن یكون1mالظاھري a- m.50 b- m.6661 c- m.70 d- m.80

. باتجاه نجم فباي انطالق سوف یصلك ضوء ھذا النجم0.7c اذا كنت في صاروخ متحرك بانطالق -10a- اصغر من c .b- اكبر من c .c- بسرعة الضوء في الفراغ.

لكالسیكي ومقدار الزخم ا) Prel( ما النسبة بین مقدار الزخم النسبي v=0.6c جسیم یتحرك بسرعة منتظمة ثابتة /2س)Pcla(؟

2

2

clarel

c1

PPν

−= ⇒

2

2cla

rel

c)c6.0(1

1PP

−= ⇒

2

2cla

rel

cc36.01

1PP

−=

36.011

PP

cla

rel

−= ⇒ 25.1

45

8.01

64.01

PP

cla

rel ====

الى درجة حرارة الغرفة ؟C°2000 ھل تتاثر كتلة ساق معدنیة ساخنة جدا اذا تم تبریدھا من درجة /3سنعم الن طاقة الجسم تتناسب مع االس الرابع لدرجة حرارتھ المطلقة وان الكتلة في مفھوم النظریة الن سبیة الخاص ة / ج

. E=mc2تتناسب مع الطاقة حسب قانون اینشتاین

الحل


- 290 -

الفرق االساسي بین تحویالت غالیلو والتحویالت النسبیة؟ ما /4س

(الفرق االساسي ھو المقدار / ج

2

2

c1

1ν

−=γ (في مقادیر زخم وطول وكتلة الجسم والزمن المق اس وق د وتأثیره

:على الكتلة النسبیة مثال) γ(اطلقت تسمیة معامل لورنتز

2

2rel

c1

mmmν

−=γ= ο

ο

یقول ان المادة ال تفنى وال تستحدث فھل تعتقد ان ھذا صحیح؟ ھنالك قول/5س .النھ یمكن تحویل الطاقة الى مادة او المادة الى طاقة. كال / ج

ھل یمكن لجسم ما ان تصل سرعتھ الى سرعة الضوء في الفراغ؟/6س . قوانین لتفسیر حركتھالدینا في الوقت الحاضرالنھایة وال توجد الن ذلك یجعل كتلة الجسم في الما. كال / ج


- 291 -

تاسعمسائل الفصل ال باتحاد غرام واحد من الھیدروجین مع ثمانیة غرامات من األوكسجین یتكون تقریبا تسعة غرامات من الماء مع /1س

. من الطاقة ، احسب كمیة الكتلة المتحولة نتیجة ھذا التفاعل105J×2.86تحرر كمیة

kg103177.0109

1086.2m)103(m1086.2mcE 1116

52852 −×=

××

=⇒××=×⇒=

فما مقدار ما تفقده الشمس م ن 1026W×3.77 اذا كان مقدار الطاقة المنتجة من الشمس في الثانیة الواحدة ھي /2س .كتلة في الثانیة الواحدة

kg1042.0109

1077.3)103(

11077.3cEmmcE 10

16

26

28

26

22 ×=

××

=×

××==⇒=

ل ى محط ة مراقب ة عل ى االرض یبلغ ونھم انھ م س ینامون س اعة واح دة ث م یع اودون یرسل رواد فضاء رس الة ا/3س بالنسبة لالرض فما ال زمن ال ذي ی ستغرقھ رواد المركب ة 0.7cاالتصال بھم بعد ذلك مباشرة فاذا كانت سرعة المركبة

.في النوم كما یقیسھ مراقبون في محطة المراقبة على االرض

h4.1

51.01

cc49.01

1

c)c7.0(1

1

c1

tt

2

2

2

2

2

2==

−−

=υ

−

= ο

تسیر بسرعة تبلغ نصف سرعة الضوء باتجاه طولھا ماھو طول المسطرة بالنسبة لراص د 1m مسطرة طولھا /4س ساكن على سطح االرض؟

m866.075.025.01c

)c5.0(11c

1LL 2

2

2

2

==−=−×=υ

−= ο

عن د مرورھ ا ب سرعة 15mطح االرض و عن دما تك ون س اكنة عل ى س 25m اذا ك ان ط ول مركب ة ف ضائیة /5س بالنسبة لراصد ساكن فما سرعة ھذه المركبة الفضائیة؟

c8.08.0c

64.036.01cc

136.0

c16.0

c1

2515

c12515

c1LL

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

=υ⇒=υ

⇒=−=υ

⇒υ

−=

υ−=⇒

υ−=⇒

υ−=⇒

υ−= ο

الحل

الحل

الحل

الحل

الحل


- 292 -

kg106726.1m( ما الزیادة في كتلة بروتون /6س 27−ο ؟0.9cاذا كانت سرعتھ تساوي ) =×

kg1016.2m

106726.129.1m)129.2(m)119.0

1(m)181.01

1(m

m)1

c)c9.0(1

1(m)1

c1

1(m

c1

mmmm

27

27

2

2

2

2

2

2

−

−οοο

οοοο

ο

×=∆∴

××=−=−=−−

=∆

−

−

=−υ

−

=−υ

−

=−=∆

من كتلتھ السكونیة؟%10 ما السرعة المطلوبة لزیادة كتلة جسم ما بمقدار /7س

c418.0c11

6.412121

21.121.0

c21.0

c21.1

1c

21.121.121.1

c1

11.1

c1

1

m1.1

c1

mm1.1mmmm1.0mmm

m1.0m10010m%10m

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

==υ⇒==υ

⇒=υ

=υ

−⇒=υ

−⇒=

υ−

=υ

−

⇒=⇒−=⇒−=∆

===∆

οο

οοοο

οοο

رھن عل ى ان الن سبة المئوی ة لكتل ة ج سم ت ساوي /8س اذا تح رك الج سم ب سرعة ت ساوي ن صف س رعة %15.47 ب

.الضوء

%47.15%1001547.0%100)11547.1(

%100)1866.01(%100)1

75.01(%100)1

25.011(

%100)1

c)c5.0(1

1(%100)1

c1

1(

%100m

m

c1

m

%100m

mm%100m

mالمئویةالنسبة

2

2

2

2

2

2

=×=×−=

×−=×−=×−−

=

×−

−

=×−υ

−

=

×

−υ

−=×

−=×

∆=

ο

οο

ο

ο

ο

الحل

الحل

الحل


- 293 -

، فاذا علمت ان راصدا ساكنا بالنسبة الى الجسم قد قاس طولھ v بسرعة معینة مقدارھا 2m یتحرك جسم طولھ /9س فكم ھي السرعة التي یتحرك بھا الجسم؟0.8mفوجده یساوي

c9165.0c84.084.0cc

116.0

c14.0

c1

28.0

c128.0

c1LL

222

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

=υ⇒=υ⇒=υ

⇒υ

−=

υ−=⇒

υ−=⇒

υ−=⇒

υ−= ο

ما سرعة جسیم طاقتھ الحركیة النسبیة تساوي ثمانیة امثال طاقة كتلتھ السكونیة؟/10س

c99.099.8c

980

8180

c80

c81

1c

8181

c1

181

c1

191

c1

18

1

c1

1EE81

c1

1E

KEE)1

c1

1(KE

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2rel

2

2rel

==υ⇒=υ⇒=υ

⇒=υ

=υ

−⇒υ

−=⇒

υ−

=⇒−υ

−

=

−υ

−

=⇒−υ

−

=⇒−ν

−

=ο

ο

οο

؟ 1.0MeV ما سرعة الكترون اذا كانت طاقتھ الحركیة النسبیة تساوي /11س ).31kg )1MeV=1.6×10-13J-10×9.11علما بان كتلة االلكترون السكونیة تساوي

c94.0885.07.87.7

c1

c7.87.8

c1

17.8

c1

195.21

c1

195.11

c1

1109101.9

106.1

1

c1

1cm

KEcm)1

c1

1(KE

J106.1106.10.1MeV0.1KE

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

21631

13

2

22rel2

2

2rel

1313rel

=υ⇒==υ

⇒=υ

−⇒υ

−=

υ−

=⇒−υ

−

=⇒−υ

−

=×××

×

−υ

−

=⇒−υ

−

=

×=××==

−

−

οο

−−

الحل

الحل

الحل


- 294 -

انطلق ت م ن االرض ال ى ال نجم س انتوري ال ذي یبع د ع ن االرض م سافة 0.999c س فینة ف ضاء س رعتھا /12س4.3×1016m . لھ ال ساعات احسب زمن الذھاب واالیاب الذي تسجلھ ساعة مثبتة في السفینة وقارن بالزمن ال ذي ت سج

.االرضیة /الحل

οο

οο

οοο

=⇒==

=×=⇒=

−=⇒

−

=⇒υ

−

=

=×

=×××

×=×=××=

×=×=××

×=

×=⇒=υ

t4.22tyear4.224067.00988.9

tt

year4067.00447.00988.9t002.0t0988.9

998.01t0988.9

c)c999.0(1

t0988.9

c1

tt

year0988.931536000

1086952.2365246060

1086952.2s1086952.21043476.12t2

1043476.110997.2

3.4103999.0

103.4c999.0

103.4ttx

2

2

2

2

8888

888

1616

سعيد محي تومان: اعداد المدرس فيزياء النووية ال : عاشرالفصل ال

- 295 -

این تستثمر الطاقة النوویة؟/ س تستثمر لالغراض السلمیة كما في تحویل الطاقة النوویة الى طاقة كھربائیة/ ج

. او الغراض غیر سلمیة كما في انتاج االسلحة النوویة

:تركیب النواة وخصائصھا ما ھي مكونات النواة ؟/ س

ش حنة ( وج سیمات النیوترون ات المتعادل ة ال شحنة تتك ون الن واة م ن ج سیمات البروتون ات الموجب ة ال شحنة/ ج ).النیوترون تساوي صفر

ماذا یطلق على البروتون او النیوترون ؟ وما ھو رمز كل منھما؟/ سیرم ز للبروت ون . یطلق عل ى ك ل منھم ا بالنیوكلیون ات او النوی ة وھ ذا یعن ي ان الن واة تتك ون م ن النیوكلیون ات / ج)H1

n1(ویرمز للنیوترون بالرمز ) P( او )1 ).n(او ) 0

ما المقصود بالعدد الذري؟ وما ھو رمزه؟/ سویرم ز ل ھ ب الرمز . م ن االس فل ) او رم ز الن واة(ھو عدد البروتونات في النواة ویكتب عادة یسار رم ز العن صر / ج)Z.(

زه ؟ما المقصود بالعدد النیوتروني ؟ وما ھو رم/ س ).N(ویرمز لھ بالرمز . ھو عدد النیوترونات في النواة / ج

وما ھو رمزه؟؟)او عدد الكتلة(ما المقصود بالعدد الكتلي / سال ى )) X(او رم ز الن واة (ھو مجموع عدد البروتونات والنیوترونات في النواة ویكتب عادة ی سار رم ز العن صر / ج

).A(ویرمز لھ بالرمز . االعلى : جاد العدد الكتلي او عدد الكتلة وفقا للعالقة االتيةيمكن اي •

:حیث

A : یمثل العدد الكتلي والذي یسمى احیانا بعدد الكتلة والذي یكتب عادة یسار رمز النواة)X (الى االعلى كما ذكرنا Z : العدد الذري والذي یكتب یسار رمز النواة)X ( من االسفل. N : العدد النیوتروني.

).X(بالنسبة الى رمز النواة ) A(وعدد الكتلة ) Z(كل من العدد الذري الحظ كیف یكتب

:مثال توضيحي

Al27(فان ھ یرم ز لھ ا ) A=27(وع ددھا الكتل ي ) Z=13( التي ع ددھا ال ذري ی ساوي األلمنیومان نواة ذ ان الرم ز ا) 13

)Al ( األلمنیوم عدد نیوترونات نواة وإلیجاد . األلمنیومیمثل رمز نواة) N ( نطبق العالقة)A= Z + N ( فیكون الع دد .نیوترونا) 14(یساوي ) N(النیوتروني

ما المقصود بنظائر العنصر؟/ س ).تلياو العدد الك(ھي نوى متساویة في العدد الذري وتختلف في عدد النیوترونات / ج

Li,Li,Li(مثال على ذلك للیثیوم ثالثة نظائر ھي 83

73

6 ).6(الحظ الشكل ) 3

: وشحنتهاكتلة نواة الذرة .من كتلة الذرة) %99.9(تشكل كتلة النواة حوالي ♦ . دقیقة ومنھا مطیاف الكتلة أجھزةتقاس كتل النوى بوساطة ♦بدال من وحدة الكیلوغرام ) u(او اختصارا ) amu(كتلة الذریة تقاس كتل نوى الذرات بوحدة مناسبة تسمى وحدة ال ♦

:المتعارف علیھا والتي ال تتالئم مع قیاسات الكتل الذریة والنوویة الصغیرة جدا والتي تساوي

XAZ

NZA +=


- 296 -

27-10×1.66ي وب العكس ن ضرب المق دار ف 27-10×1.66نق سم عل ى ) u(ال ى ) kg(ل ذلك لتحوی ل كتل ة الن واة م ن

).kg(الى ) u(للتحویل من وب ذلك ف ان كتل ة الن واة ) 1u(م ن النیوكلیون ات وان كتل ة النیوكلی ون مقارب ة ال ى كتل ة ) A(بم ا ان الن واة تحت وي ♦

:وكما یلي) A×u(سوف تساوي ) m−(التقریبیة

نواة كونھا ثقیلة او متوسطة او خفیفة؟على ماذا یعتمد وصف ال/ س

. فیما اذا كان كبیرا او متوسطا او صغیرا على الترتیب) او كتلتھا(عددھا الكتلي یعتمد على / جمث ل البروت ون ، النی وترون ، (من الجدیر بالذكر اننا عن دما ن تكلم ع ن كت ل ال ذرات المتعادل ة والن وى والج سیمات ♦

.المقصود بھا الكتل السكونیةفان ) الخ..... جسیمة الفا في الفیزیاء النوویة یعبر عن الكتلة بما یكافئھا م ن طاق ة حی ث یمك ن ایج اد الطاق ة المكافئ ة للكتل ة وذل ك باس تعمال ♦

:وحسب العالقة االتیة) E(مع الطاقة ) m(عالقة اینشتاین المعروفة في تكافؤ الكتلة

ووفق ا لعالق ة الطاق ة بالكتل ة یمك ن كتاب ة ) 931MeV(ت ساوي تقریب ا ) 1u( المكافئة لكتلة مق دارھا وجد ان الطاقة ♦

:العالقة االتیة

بما ان شحنة النیوترون ت ساوي ص فر ل ذلك ف ان ش حنة الن واة ت ساوي مجم وع ش حنات البروتون ات الموج ودة فیھ ا ♦

ھ و الع دد ال ذري ) Z(حی ث ) Ze+(ی ساوي ) q(ات ش حنة موجب ة وان مق دار ش حنتھا وبذلك تك ون ن واة أي ذرة ذ :أي ان ) 19C-10×1.6(ھي شحنة البروتون والتي تساوي ) e+(للنواة و

Au198( جد مقدار شحنة نواة الذھب /)كتاب(1مثال

).19C-10×1.6(وي مع العلم ان شحنة البروتون تسا) 79

C104.126106.179Zeq

79Z1919 −− ×=××==

=

:نصف قطر النواة وحجمھا وكثافتھا

كیف نستطیع ان نعرف نصف قطر النواة وحجمھا؟/ سیت من قبل العالم جم النواة ونصف قطرھا كانت قد اجر تجربة لتقدیر حلیمكن ذلك بطرائق وتجارب عدة وان او/ ج

د وذلك عن طری ق اس تطارة ج سیمات الف ا م ن ن وى ذرات ال ذھب فق د توص ل م ن ھ ذه التجرب ة والعدی د م ن رذرفور .نوى الذرات ھي ذوات شكل كروي تقریبا التجارب االخرى بعدھا الى ان معظم

ویمك ن ح ساب ن صف ) A(یتغیر تغیرا طردیا مع الجذر التكعیبي للع دد الكتل ي ) R(لقد وجد ان نصف قطر النواة ♦ :القطر وفقا للعالقة االتیة

or :حیث

الحل

3 ArR ο=31

ArR ο=

Zeq =

)u

MeV(931c2 =

2mcE =

uAm ×=−

kg1066.1u1amu1 27−×==

)u(عندما تكون الكتلة معطاة بوحدة


- 297 -

)οr ( ھو مقدار ثابت یسمى ثابت نصف القطر ویساوي)15-10×1.2m.( ).F(ویرمز لھ ) Fermi(ي یقاس نصف قطر النواة بوحدة ثانیة غیر المتر تسمى الفیمتومتر او الفیرم

).1F =10-15m (:اذ ان :وعلى الشكل االتي) F(وبوحدة الفیرمي ) m(بوحدة المتر ) R(وبذلك یمكن كتابة نصف القطر

.15-10نقسم على ) F(الى ) m(من وللتحويل 15-10نضرب في ) m(الى ) F(لذلك للتحويل من ة نصف قطر النواة بالعدد الكتلي؟ما عالق/ س

3( أي ان .یتغیر تغیرا طردیا مع الجذر التكعیبي للعدد الكتلي) R(نصف قطر النواة / ج ARα.( لماذا یقاس نصف قطر النواة بالفیرمي بدال من المتر؟/ س

ب استعمال وحدة للطول تسمى الفیمتومتر وجد من المناسلذلك) 15m-10(الن االبعاد النوویة صغیرة جدا بحدود / ج .او الفیرمي

Cu64( جد نصف قطر نواة النحاس /)كتاب(2مثال ).F( الفیرمي (b)) m(المتر ) a: (بوحدة ) 29

F8.442.1642.1ArR

or

F8.410

108.4R)b

m108.44102.164102.1ArR)a

33

15

15

15153153

=×===

=×

=

×=××=××==

ο

−

−

−−−ο

وذل ك بتطبی ق العالق ة )V (ذلك امكن ایجاد حج م الن واةل) R(وعلى اعتبار ان شكل النواة ھو كروي نصف قطره •

:التالیة

: فنطبق العالقة االتیة)ρ (اما الیجاد كثافة النواة التقریبیة •

)m(وقد عرفنا سابقا ان :تقریبیة للنواة والتي تحسب طبقا للعالقة االتیة ھي الكتلة ال−

الحل

uAm ×=−

Vm−

=ρ

Ar34R

34V 33

οπ=π=

×

=−

31

31

15

A2.1

A102.1R

)F(بوحدة

)m(بوحدة

)F(بوحدة


- 298 -

/مالحظةوبالمقارن ة م ع كثاف ة الم اء الت ي ت ساوي ) 1017kg/m3×2.3(لق د وج د ان كثاف ة الن واة التقریبی ة ت ساوي ح والي

)103kg/m3 ( فان كثافة النواة تساوي تقریبا)ماء وھذه القیمة كبیرة جدامرة بقدر كثافة ال) 1014×2.3. :النووية) االرتباط(طاقة الربط

وناتھا معا ؟یكیف تحافظ النواة على تماسكھا وترابطھا ؟ وما ھي القوة التي تربط وتمسك بنیوكل/ س او لماذا ال تتنافر البروتونات على الرغم من تشابھھا بالشحنة ؟ (

ھ ي ) القوی ة(ون ات الن واة وھ ذه الق وة النووی ة ی وتم سك بنیوكلوذلك بسبب وجود قوة تجاذب نوویة قویة ت ربط/ ج .وھي االقوى في الطبیعةواحدة من القوى االربعة االساسیة المعروفة في الطبیعة

القوة النوویة ؟ما ھي خواص/ س /ج االقوى في الطبیعة -2 تربط وتمسك بنیوكلیونات النواة -1 . ال تعتمد على الشحنة-4 . قوة ذات مدى قصیر-3

):bE(طاقة الربط النووية ما المقصود بطاقة الربط النوویة؟/ س

او ھ ي الطاق ة (ھي الطاقة المتحررة عند جمع اعداد مناسبة م ن البروتون ات والنیوترون ات لت شكیل ن واة معین ة / ج ).النیوتروناتالالزمة لتفكیك النواة الى مكوناتھا من البروتونات و

:انتبهان كتلة النواة ال تساوي مجموع كتل مكوناتھا من البروتونات والنیوترونات عندما تكون منفصلة ، فھي دائم ا اق ل ♦

.من مجموع كتل مكوناتھا من البروتونات والنیوترونات عندما تكون منفصلةح سب عالق ة ) Eb(قص الكتلي وجد انھ یكافئ طاق ة ال ربط النووی ة والذي یسمى عادة بالن) ∆m(ان الفرق بالكتلة ♦

:أي ان ) الطاقة–الكتلة (انشتاین والخاصة بتكافؤ

) u(بوح دة ) ∆m(عن دما یك ون ال نقص الكتل ي ) MeV(ھ ي ) Eb(وح دة طاق ة ال ربط النووی ة

(و u

MeV931c2 =.(

) .J(بالجول ) Eb(كذلك یمكن ان تقاس طاقة الربط النووي نقـسم ) MeV(الـى ) J(وللتحويـل مـن ) 13-10×1.6(نضرب المقدار في ) J(الى الجول ) MeV(للتحويل من

).13-10×1.6(على /مثال توضيحي

H2(من خالل قیاس كتلة نواة الدیوترون وجد انھا ) 9الحظ الشكل (والتي تتكون من بروتون واحد ونیوترون واحد ) 1

وال ذي ) 1.008665u(وكتل ة النی وترون ) 1.00727u(وھي اقل من مجموع كتلة البروتون ) 2.013553u(تساوي ).0.002388u(یساوي ) ∆m(عندما یكونان منفصلین وبذلك یكون الفرق او النقص الكتلي ) 2.015941u(یساوي

:كما یلي ) MeV(ونستطیع ایجاد طاقة الربط النووي بوحدة 2

b cmE ∆= =0.002388×931=2.223MeV لذلك فان النقص الكتلي من الناحیة العملیة فانھ یكون اكثر مناسبا استعمال كتل الذرات بدال من استعمال كتل النوى ♦

)m∆ ( یعطى في ھذه الحالة بالعالقة االتیة:

:حیث

Z : العدد الذري. MH : كتلة ذرة الھیدروجین.

MNmZMm nH −+=∆

2b cmE ∆=


- 299 -

N : او عدد النیوترونات(العدد النیوتروني.( mn : كتلة النیوترون. M : كتلة الذرة المعنیة .

:تصبح معادلة طاقة الربط النووي بالشكل االتي) Eb(في طاقة الربط النووي للنواة ) ∆m(وبتعویض النقص الكتلي

اذ ان ) MeV(تق اس بوح دة ) Eb(ف ان طاق ة ال ربط الن ووي ) u(وبم ا ان الكت ل الذری ة تق اس بوح دة

)u

MeV931c2 = .(

−)(ونيـ او للنيوكل(ط النووية لكل نيوكلون طاقة الرب ) متوسط(معدل bE: ( ھ و حاص ل ق سمة طاق ة ال ربط النووی ة

)Eb ( على العدد الكتلي)A.( :أي ان

−(وحدة

bE ( ھي)MeV/nucleon ( او)MeV.( −(كیف تتغیر قیمة / س

bE ( مع تغیر العدد الكتلي)A (للنوى ؟ نالحظ بان المنحني یكون بصورة عامة ثابت) 10(من الشكل / ج

H2( نسبیا باستثناء النوى الخفیفة مثل نواة الدیوترون والن واة الثقیل ة ) 1

Pb208(مثل نواة الرصاص وسطة تمتل ك اكب ر كما یالحظ ان النوى المت) . 82

−(القیم ال ى bE ( واة الحدی د Fe56(مث ل ن

وب ذلك تك ون الن وى المتوس طة ) 26 .عادة ھي االكثر استقرارا

كیف تستطیع النوى الخفیفة والنوى الثقیلة تصبح اكثر استقرارا؟/ سف النوى الثقیل ة اذا ان شطرت . ان ینقلھا الى منطقة النوى المتوسطةیتم ذلك اذا وجد تفاعال نوویا معینا یستطیع/ ج

الى نوى متوسطة تصبح اكث ر اس تقرارا وب العكس اذا ان دمجت الن وى الخفیف ة لتك وین ن وى اثق ل فانھ ا ت صبح اكث ر .استقرارا ایضا وفي كلتا العملیتین سوف تتحرر طاقة

N14(ت روجین جد طاقة الربط النوویة لن واة الن/)كتاب(3مثالN14(اذا علم ت ان كتل ة ذرة ) . MeV(بوح دة ) 7

7 (جد ) . 1.008665u(وكتلة النیترون تساوي ) 1.007825u(وكتلة ذرة الھیدروجین تساوي ) 14.003074u(تساوي

.ایضا معدل طاقة الربط النوویة لكل نیوكلیون

nucleon/MeV472.714

603.104AEE

MeV603.104931112356.0931)003074.14008665.17007825.17(c)MNmZM(E

7714ZAN,14A,7Z

bb

2nHb

' ===

=×=×−×+×=−+=

=−=−===

الحل

AEE b

b =−

2nHb c)MNmZM(E −+=


- 300 -

:اإلشعاعياالنحالل .ومن ثم تسعى لكي تكون مستقرة من خالل انحاللھا) مشعة(ان بعض نوى العناصر تكون غیر مستقرة

ھنالك ثالثة انواع رئیسیة لالنحالل االشعاعي ما ھي؟/ س . انحالل كاما-3 انحالل بیتا -2 انحالل الفا -1 :)α (انحالل الفا -1

متى تعاني النواة غیر المستقرة انحالل الفا التلقائي؟/ س .عندما تكون كتلة النواة وحجمھا كبیرین نسبیا/ ج

الفا منھا؟) دقیقة(على ماذا یساعد النواة انبعاث جسیمة / س .یساعدھا على استقراریة اكبر عن طریق تقلیص حجمھا وكتلتھا/ ج

وكم یبلغ عددھا الذري وعددھا الكتلي؟الفا؟ما المقصود بجسیمة / سHe4(ھي نواة ذرة الھیلیوم وتتكون من بروتونین ونیوترونین وتمثل بالرمز / ج

وھي ذات شحنة موجبة ) α(او ) 2 ).2e+ ( ضعف شحنة البروتونتساوي

.عددھا الذري اثنین وعددھا الكتلي اربعةنواع االنحالالت االشعاعیة االخرى ، ماذا یطلق على النواة االصلیة قبل االنحالل والن واة في انحالل الفا او في ا/ س

الناتجة بعد االنحالل؟ ).او النواة البنت(االم والنواة الناتجة بعد االنحالل بالنواة الولیدة یطلق على النواة االصلیة قبل االنحالل بالنواة / ج

:قائيا بوساطة انحالل الفا المعادلة النووية النحالل نواة تل

Pu240(نواة البلوتونیوم /مثال

U236(تنحل تلقائیا بوساطة انحالل الفا الى نواة الیورانیوم ) 94نواة ( وجسیمة الفا ) 92

:وكما یلي ) الھیلیومHeUPu 4

223692

24094 +→

في انحالل الفا لماذا تتحول نواة العنصر الى نواة عنصر اخر؟/ س للنواة االم؟بب تغیر العدد الذري وذلك بس/ ج) عادة ساكنة ابتدائیا) (Mp(الیجاد طاقة االنحالل لنواة تنحل بوساطة انحالل الفا نفرض ان كتلة النواة االم ھي •

تعط ى وف ق العالق ة ) Qα(ف ان طاق ة انح الل الف ا ) Mα(وكتل ة ج سیمة الف ا ھ ي ) Md(وكتلة النواة الولیدة ھ ي :التالیة

(اذا ان ) u(وعندما تقاس الكتل الذریة بوحدة

uMeV931c2 ).MeV(ھي ) Qα(فان وحدة ) =

.موجبة أي اكبر من الصفر) Qα(وان شرط االنحالل التلقائي ان تكون قیمة ط الالزم لنواة تنحل تلقائیا بوساطة انحالل الفا؟الشرما / س

).Qα > 0(موجبة ، أي ان ) Qα(االنحالل ان تكون قیمة طاقة / ج /اتمالحظ

یطلق مصطلح النواة االم على النواة االصلیة قبل االنحالل اما الن واة الناتج ة بع د االنح الل فیطل ق علیھ ا ب النواة -1 ).النواة البنت(الولیدة

سوف تمتلك سرعة وطاقة حركیة اكبر من السرعة ) ذات الكتلة االقل مقارنة بكتلة النواة الولیدة(جسیمة الفا ان -2 .وقانون حفظ الزخم الخطي) الكتلة–الطاقة (والطاقة الحركیة للنواة الولیدة وذلك بحسب قانون حفظ

HeyX 42

4A2Z

Az +→ −

− )النواة االم) (النواة الولیدة ( ) جسیمة الفا(

2dp c]MMM[Q αα −−=


- 301 -

ری ة ومجم وع االع داد الكتلی ة مت ساویین ف ي في حالة المعادالت النوویة فانھ یج ب ان یك ون مجم وع االع داد الذ -3 .طرفي المعادلة النوویة أي انھا تكون موزونة

Ra226( برھن ان نواة الرادیوم /)كتاب(4مثالRn222(تحقق شرط االنحالل التلقائي الى نواة الرادون ) 88

بوساطة ) 86 :وویة لالنحالل ، مع العلم ان الكتل الذریة لكل من اكتب ایضا المعادلة الن. انحالل الفا

u025406.226Ra22688 =

u017574.222Rn22286 =

u002603.4He42 =

[ ]MeV868.493110229.5

931)002603.4017574.222025406.226(cMMMQ

HeRnRa

3

2dP

42

22286

22688

=××=

×−−=−−=

+→

−

αα

.ھي قیم موجبة لذلك فھي تحقق شرط االنحالل التلقائي) Qα(بما ان :)β(انحالل بيتا -2

ما المقصود بانحالل بیتا؟/ س .وھو االنحالل االشعاعي التلقائي الثاني والذي من خاللھ تستطیع بعض النوى الوصول الى حالة اكثر استقرارا/ ج

توجد ثالث طرائق تنحل بھا بعض النوى تلقائیا بانحالل بیتا ، ما ھي؟/ سe0(او ) β-(یرم ز لھ ا ب الرمز و) او االلكت رون(بیت ا ال سالبة ) دقیق ة( انبع اث ج سیمة -1

وھ ي ذات ش حنة س البة ) −1)- e (وتسمى ھذه العملیة انحالل بیتا السالبة.

ν++→ −+00

01

A1Z

AZ eyX

e0(او ) β+(ویرمز لھا بالرمز ) او البوزترون(بیتا الموجبة ) دقیقة( انبعاث جسیمة -2نة موجب ة وھ ي ذات ش ح) +1

)+e (وتسمى العملیة انحالل بیتا الموجبة. ν++→ +−

00

01

A1Z

AZ eyX

.النواة الحد االلكترونات الذریة المداریة الداخلیة وتسمى ھذه عملیة االسر االلكتروني) اقتناص( اسر -3ν+→+ −−

00

A1Z

01

AZ yeX

ما المقصود بالبوزترون؟/ سة ش حنتھ موجب ة كم ا یطل ق علی ھ ای ضا م ضاد ات االلكت رون اال ان اش ارھو عب ارة ع ن ج سیم یمتل ك جمی ع ص ف/ ج

.االلكترون ماذا یرافق انحالل بیتا الموجبة؟/ س

ν0(او ) ν(ویرم ز ل ھ ب الرمز ) شحنتھ وكتلت ھ ال سكونیة ت ساوي ص فر(انبعاث جسیم یسمى النیوترینو / ج اذ ان )0

.الذري والعدد الكتلي لھ یساویان صفرالعدد ما المقصود بالنیوترینو؟/ س

.جسیم یرافق انحالل بیتا الموجبة تكون شحنتھ وكتلتھ السكونیة تساوي صفرا: النیوترینو / ج ماذا یرافق انحالل بیتا السالبة؟/ س

ν(او ) ν(انبع اث ج سیم ی سمى م ضاد النیوترین و ویرم ز ل ھ ب الرمز / ج0اذ ان الع دد ال ذري والع دد الكتل ي ل ھ ) 0

.یساویان صفر ایضا ما المقصود بمضاد النیوترینو؟/ س

.جسیم یرافق انحالل بیتا السالبة تكون شحنتھ وكتلتھ السكونیة تساوي صفرا: مضاد النیوترینو / ج

الحل


- 302 -

ذا یحدث ھذا االنحالل م من انھا اساسا خالیة من االلكترونات ؟ ولماكیف یمكن للنواة ان تبعث الكترونا على الرغ/ س .دلة النوویة لالنحاللاع؟ اكتب الم

.عندما تبعث النواة االلكترون فھو نتاج انحالل احد نیوترونات النواة الى بروتون والكترون ومضاد النیوترینو/ جدد بروتون ات الن واة ھ ي اكث ر م ن الن سبة الالزم ة ویح دث ھ ذا االنح الل ب سبب ان ن سبة ع دد نیوترون ات ال ى ع

.الستقرارھا :ویعبر عن ھذا االنحالل بالمعادلة النوویة االتیة

یح دث ھ ذا كیف یمكن للنواة ان تبع ث بوزترون ا عل ى ال رغم م ن انھ ا اساس ا خالی ة م ن البوزترون ات ؟ ولم اذا/ س

.لة النوویة لالنحالللمعاداالنحالل ؟ اكتب ا .عندما تبعث النواة البوزترون فھو نتاج انحالل احد بروتونات النواة الى نیوترون وبوزترون ونیوترینو/ ج

.ویحدث ھذا االنحالل بسبب ان نسبة عدد نیوترونات الى عدد بروتونات النواة اصغر من النسبة الالزمة الستقرارھا :عادلة النوویة االتیةویعبر عن ھذا االنحالل بالم

:بعض االمثلة لثالث معادالت نووية لنوى تنحل تلقائيا بوساطة انحالل بيتا §ν+β+→ −ZnCu 64

306429 )انحالل بیتا السالبة(

ν+β+→ +CN 136

137 )انحالل بیتا الموجبة(

ν+→+ − KeCa 4119

01

4120 ) االسر االلكتروني(

) :γ( انحالل كاما -3 ما المقصود بانحالل كاما؟/ س

ھو وصول النوى الى حالة اكثر استقرارا بانبعاث اشعة كاما عندما تتخلص بعض النوى من الطاقة : انحالل كاما / ج .الفائضة لدیھا

أي ل دیھا طاق ة فائ ضة وذل ك بع د معاناتھ ا انح الل الف ا او اث ارة ) او مستو(غالبا ما تترك بعض النوى في حالة / س انحالل بیتا ، فكیف یمكن لمثل ھذه النوى تلقائیا ان تصل الى حالة اكثر استقرار؟

) وھ و االنح الل االش عاعي التلق ائي الثال ث(یمكن لمثل ھذه النوى ان ت تخلص م ن الطاق ة الفائ ضة ب انحالل كام ا / جاستقرارا وذلك بانبعاث اشعة كاما فلو ان النواة انتقلت من مستو طاقة عال الى مستو طاقة والوصول الى حالة اكثر .سوف ینبعث وتكون طاقة الفوتون تساوي فرق الطاقة بین المستویین) فوتون(منخفض فان اشعة كاما

ما المقصود باشعة كاما؟/ سردد عال ، كتلتھا السكونیة وشحنتھا ت ساوي ت ساوي ذات طاقة عالیة او ت) فوتونات(ھي اشعة كھرومغناطیسیة / ج

γ0(او ) γ(صفر ویرمز لھا بالرمز .، اذ ان العدد الذري والعدد الكتلي لھا یساوي صفر) 0

:المعادلة التالیة تبین معادلة نوویة لنواة تعاني انحالل كاما •

).تبین ان النواة ھي في حالة اثارة او تھیج*) (اشارة النجمة ( :المعادلة التالية تبين نواة تعاني انحالل كاما

γ+→ 00

24094

*24094 PuPu

γ+→ 00

24094

*24094 XX

)النواة االم) (النواة الولیدة) (اشعة كاما ( المتھیجة

)e(,nP 01

00

10

11 +

++ =βν+β+→

)e(,Pn 01

00

11

10 −

−− =βν+β+→


- 303 -

:كما یأتي) f(بالتردد ) E(یمكن التعبیر عن عالقة طاقة اشعة كاما او طاقة الفوتون •

or :حیث

h : ثابت بالنك)h=6.63×10-34J.s.( c : سرعة الضوء في الفراغ)c=3×108m/s.( λ : طول موجة الفوتون.

:الحظ الجدول التالي

العدد الذري الشحنة الرمز الدقیقة او الجسیم)Z(

العدد الكتلي )A(

H1( البروتونP1(او ) P(او ) 1

واحد واحد موجب )1n1( النیوترون

واحد صفر )متعادل(صفر )n(او ) 0He4( الفا

اربعة بروتونین موجبة ) α(او ) 2e0(او ) β−( او االلكترون(بیتا السالبة

صفر صفر )e -(لبة شحنة سا ) −1) او البوزترون(بیتا الموجبة

e0(او ) β+( مضاد االلكترون صفر صفر )e +(شحنة موجبة )+1

ν0(او ) ν( النیوترینو صفر صفر صفر ) 0

ν(او ) ν( مضاد النیوترینو0 صفر صفر صفر )0

γ0(او ) γ( كاما صفر صفر صفر )0

ما الذي یفعلھ انحالل الفا في قیم العدد الكتلي والعدد الذري للنواة االم؟/ س .الذري ینقص اثنینفي انحالل الفا العدد الكتلي ینقص بمقدار اربعة والعدد / ج

ما الذي یفعلھ انحالل بیتا السالبة في قیم العدد الكتلي والعدد الذري للنواة االم؟/ س . والعدد الذري یزداد بمقدار واحد) ال یتغیر(في انحالل بیتا السالبة فان العدد الكتلي للنواة االم یبقى نفسھ / ج

عدد الكتلي والعدد الذري للنواة االم؟ما الذي یفعلھ انحالل بیتا الموجبة في قیم ال/ س .في انحالل بیتا الموجبة العدد الكتلي یبقى ثابتا والعدد الذري ینقص بمقدار واحد/ ج

ما الذي یفعلھ االسر االلكتروني في قیم العدد الكتلي والعدد الذري للنواة االم؟/ س .الذري ینقص بمقدار واحدفي االسر االلكتروني فان العدد الكتلي یبقى ثابتا والعدد / ج

ما الذي یفعلھ انحالل كاما في قیم العدد الكتلي والعدد الذري للنواة االم؟/ س .في انحالل كاما العدد الكتلي یبقى ثابتا والعدد الذري یبقى ثابتا/ ج

لماذا ال یرافق انحالل كاما تغیرا في تركیب النواة االم؟/ سال شحنة الش عة كام ا ت ساوي ص فر أي ان الع دد ال ذري والع دد الكتل ي لھ ذه االش عة وذل ك الن الكتل ة ال سكونیة و/ ج

.یساوي صفر :التفاعالت النووية

وحسب الحظنا ان تركیب النواة یتغیر عندما تعاني النواة انحالال اشعاعیا تلقائیا بوساطة انحالل الفا او انحالل بیتا • .المعادالت السابقة

عند قذفھا بجسیمات نوویة ذات طاقة معینة حیث اول من برھن على حدوث ھذا التفاع ل كذلك یتغیر تركیب النواة • :ھو العالم رذرفورد وبحسب معادلة التفاعل النووي االتیة ) االصطناعي(النووي المحتث

λ=

chEhfE =


- 304 -

الكتلی ة ف ي طرف ي المعادل ة النووی ة في المعادالت النوویة یجب ان یكون مجموع االعداد الذریة ومجم وع االع داد •

.متساویین ، أي ان المعادلة النوویة یجب ان تكون موزونة ما المقصود بالتفاعل النووي ؟/ س

.ھو ذلك التفاعل الذي یحدث تغییرا في خصائص وتركیب النواة/ جN14(نواة النیتروجین ) قصف(فمثال عند قذف

n1(یت رون بوس اطة ج سیم الن) 7فان ھ یمك ن الح صول عل ى الك اربون ) 0

)C14H1(وجسیم البروتون ) 6

1.( ما ھي قوانین الحفظ التي یجب ان تتحقق في التفاعالت النوویة؟/ سa- الكتلة–الطاقة ( قانون حفظ .( b-قانون حفظ الزخم النسبي . c-نون حفظ الزخم الزاوي قا. d- او قانون حفظ العدد الذري( قانون حفظ الشحنة.( e- او قانون حفظ العدد الكتلي( قانون حفظ عدد النیوكلیونات.(

:طاقة التفاعل النووي .كیف یمكن ایجاد طاقة التفاعل النووي بصورة عامة؟ معززا اجابتك بالمعادلة النوویة/ س

) Mx(والت ي كتلتھ ا ) ع ادة س اكنة ابت دائیا) (X( ان تفاعال نوویا تقذف فیھ الن واة الھ دف یمكن ذلك اذا افترضنا/ جال ذي كتلت ھ ) b(والج سیم ) My(والت ي كتلتھ ا ) Y(لین تج ن واة ) Ma(والذي كتلتھ ) a) (المقذوف(بالجسیم الساقط

)Mb.( :اآلتیةیمكن التعبیر عن ھذا التفاعل النووي بالمعادلة النوویة

:اآلتيةيمكن ايجادها من العالقة ) Q(ان قيمة طاقة التفاعل النووي Q =[(Ma + Mx) – (My + Mb)]c2 or Q =[(Ma + Mx – My – Mb)]c2

(ف ان ) u(وعن دما تق اس الكت ل الذری ة بوح دة u

MeV931c2 ھ ي ) Q(وتك ون وح دة طاق ة التفاع ل الن ووي ) =

)MeV .( ) Q <0(سالبة ، ) Q( قیمة -2) Q >0(موجبة ، ) Q( قیمة -1: ماذا یسمى التفاعل النووي اذا كانت / س

. یسمى التفاعل النووي بالتفاعل المحرر للطاقة -1/ ج . یسمى التفاعل النووي بالتفاعل الماص للطاقة -2 النوویة؟لماذا تعد النیوترونات قذائف مھمة في التفاعالت / س

اكث ر بكثی ر م ن (ك الن شحنة النیوترون تساوي صفر وھ و ب ذلك ی ستطیع ان ی دخل ال ى الن واة ب سھولة ج دا وذل/ ج .وذلك لعدم وجود قوة كولوم الكھربائیة التنافریة بینھ وبین النواة) جسیمات الفا او البروتونات مثال

ا اكثر بكثیر من جسیمات الفا او البروتونات؟لماذا یستطیع النیوترون الدخول الى النواة بسھولة جد/ س .وذلك الن شحنتھ تساوي صفر لذلك تنعدم قوة كولوم الكھربائیة التنافریة بینھ وبین النواة/ ج

bYXa +→+ )الجسیم المقذوف او الساقط) (النواة الھدف) (النواة الناتجة) (الجسیم الناتج (

HONHe 11

178

147

42 +→+

)جسیمة الفا) (نواة النیتروجین) (نواة االوكسجین) (بروتون(


- 305 -

: في التفاعل النووي االتي/)كتاب(5مثالHONHe 1

117

8147

42 +→+

:مع العلم ان الكتل الذریة لكل من . ، ثم بین نوعیة التفاعل) MeV(جد قیمة طاقة التفاعل النووي بوحدة u003074.14N14

7 = , u002603.4He42 = , u999132.16O17

8 = , u007825.1H11 =

[ ]MeV192.1931)00128.0(

931)007825.1999132.16003074.14002603.4(cMMMMQ

HONHe2

bYXa

11

178

147

42

−=×−=×−−+=−−+=

+→+

.حرارةلذلك فالتفاعل ھو من النوع الماص لل) Q<0( سالبة Qبما ان قارن بین جسیمات الفا وجسیمات بیتا السالبة واشعة كاما من حیث قدرتھا على تاین المواد؟/ س

.ان جسیمات الفا لھا القدرة االكبر على تأین المواد تلیھا جسیمات بیتا السالبة واالقل منھما قدرة ھي اشعة كاما/ ج سالبة وجسیمات الفا من حیث قدرتھا على اختراق المواد؟قارن بین اشعة كاما وجسیمات بیتا ال/ س

ان اشعة كاما لھا القدرة االكبر على اختراق المواد تلیھا جسیمات بیتا السالبة واالقل منھما ق درة ھ ي ج سیمات الف ا ).فھي عادة ال تخترق المالبس وجلد االنسان(

ل كھربائي او مجال مغناطیسي؟عالم یدل انحراف جسیمات الفا باتجاه معین بتاثیر مجا/ س .یدل على انھا موجبة الشحنة/ ج

عالم یدل انحراف جسیمات بیتا السالبة باتجاه معین بتاثیر مجال كھربائي او مجال مغناطیسي؟/ س .یدل على انھا سالبة الشحنة/ ج

عالم یدل عدم انحراف اشعة كاما بتاثیر المجال الكھربائي او المجال المغناطیس/ س ي؟ ).او شحنتھا تساوي صفر(یدل على انھا غیر مشحونة / ج

:تذكربیت ا ال سالبة ان جسیمات الفا لھا القدرة االكبر على ت أین الم واد تلیھ ا ج سیمات-1

.واالقل منھما قدرة ھي اشعة كاما ان اشعة كاما لھا القدرة االكبر على اختراق الم واد تلیھ ا ج سیمات بیت ا ال سالبة -2

).فھي عادة ال تخترق المالبس وجلد االنسان(منھما قدرة ھي جسیمات الفا واالقل تنحرف جسیمات الفا بتاثیر المجال الكھربائي او المجال المغناطیسي-3

باتجاه یدل على انھا موجبة الشحنة وتنحرف جسیمات بیتا السالبة ا بت اثیر المج ال الكھرب ائي باتجاه یدل على انھا سالبة الشحنة وال تنحرف اشعة كام

.او المجال المغناطیسي

الحل


- 306 -

:االنشطار النووي .كثیر ما نسمع عن الطاقة الھائلة والمتحررة من عملیة االنشطار النووي واستعماالتھا السلمیة وغیر السلمیة •فضال عن ).ان او ثالثةنموذجیا اثن(عادة ما تكون نتیجة االنشطار النووي نوى جدیدة مشعة وعدد من النیوترونات •

.الطاقة الھائلة ما المقصود باالنشطار النووي؟/ س

U235مثل نواة الیورانیوم (ھو تفاعل نووي تقسم فیھ نواة ثقیلة / جالى نواتین متوسطتین بالكتلة وذلك عن طریق ) 92

و نی وترون ذو طاق ة ص غیرة ح والي ، وھ ) نی وترون ح راري(ق صف ھ ذه الن واة الثقیل ة بوس اطة نی وترون بط يء )0.025Ev.(

من این تاتي الطاقة الھائلة الناتجة عن االنشطار النووي؟/ ستاتي ھ ذه الطاق ة م ن حقیق ة ك ون مجم وع الكت ل الناتج ة ھ ي اق ل م ن مجم وع الكت ل المتفاعل ة اذ تتح ول الكتل ة / ج

) . الطاقة–الكتلة (افؤ الخاصة بتكشتاینینالمفقودة الى طاقة ھائلة على وفق عالقة اU235(عند انشطار نواة واحدة فقط من الیورانیوم ) 200MeV(مثال تتحرر طاقة تقدر بنحو •

ولذلك فان الطاقة ) 92 . المتحررة من االنشطار النووي ھي مثال اكبر بكثیر من الطاقة المتحررة من التفاعالت الكیمیائیة

U235(ملة على تف اعالت ان شطار ن واة الیورانی وم ومن احد االمثلة المحت • نی وترون بط يء ھ و التفاع ل بوس اطة) 92

:االتي

236*(ویمثل الرمز

92 U (نواة الیورانیوم المركبة المتھیجة. :التفاعل النووي المتسلسل

وي المتسلسل؟ما المقصود بالتفاعل النو/ سU235(ھو التفاعل النووي الذي یجعل عملیة انشطار نوى الیورانیوم / ج

ان وغیرھا من النوى القابلة لالن شطار ) 92 .تستمر

ما الذي یحصل لو لم یسیطر على التفاعل النووي المتسلسل؟/ س .لطاقةذلك یؤدي الى انفجار عنیف مدمر مع انبعاث كمیة ھائلة من ا/ ج

).شائعا الذریة او القنبلة االنشطاریة(على أي اساس صنعت القنبلة النوویة / سصنعت على اساس ان التفاع ل الن ووي المتسل سل ی ؤدي ال ى ان شطار عنی ف م دمر م ع انبع اث كمی ة ھائل ة م ن / ج

.الطاقة /مالحظة

راه الع الم فیرم ي وم ساعدوه وذل ك ف ي اول تفاعل نووي انشطاري متسلسل مسیطر علیھ من قبل االنسان ك ان اج -1 ).1942(اول مفاعل نووي شغل في مدینة شیكاغو في الوالیات المتحدة االمریكیة عام

.یستفاد حالیا وبشكل واسع من المفاعالت النوویة ولالغراض السلمیة مثال في انتاج الطاقة الكھربائیة -2 ما المقصود بالمفاعل النووي؟/ س

مثل (وعة من المنظومات التي تسیطر على التفاعل النووي االنشطاري المتسلسل للوقود النووي عبارة عن مجم/ جU235الیورانیوم

Pu239 او البلوتونیوم 92 .والطاقة الناتجة منھ) 94

:االندماج النووي یھا من احیاء بالضوء والحرارة؟من این للشمس كل ھذه الطاقة والتي تغمر بھا االرض ومن عل/ س

.ان ھذه الطاقة الھائلة ناتجة من تفاعل نووي یسمى االندماج النووي/ ج ما المقصود باالندماج النووي؟/ س

لتكوین نواة اثقل وتكون كتلة النواة االثقل ھي اقل ) خفیفتان بالكتلة(ھو تفاعل نووي تدمج فیھ نواتان صغیرتان / جاتین الخفیفت ین االص لیتین وف رق الكتل ة یتح ول ال ى طاق ة متح ررة وذل ك عل ى وف ق عالق ة م ن مجم وع كتلت ي الن و ). الطاقة–الكتلة (اینشتاین الخاصة بتكافؤ

n3KrBaUUn 10

9236

14156

*23592

23592

10 ++→→+


- 307 -

ما ھي العملیات والتفاعالت النوویة الرئیسیة النتاج الطاقة الھائلة في الشمس؟/ سلتولید نواة ذرة الھیلیوم ) البروتونات( االعتیادي تعد سلسلة عملیات او تفاعالت اندماج نوى ذرات الھیدروجین/ ج)He4

وذل ك ) 107K×1.5حیث درج ة الح رارة ھ ي ح والي (ھي العملیات الرئیسیة التي تحدث في باطن الشمس ) 2 ). بروتون–بروتون (ضمن سلسلة او دورة تسمى دورة

ةمتساوی و اصغر من الطاقة التي یحررھا االنشطار النووي لكتلھل الطاقة التي یحررھا االندماج النووي اكبر ا/ س .من الوقود النووي

الطاقة التي یحررھا االندماج النووي اكبر من الطاقة التي یحررھا االن شطار الن ووي لكت ل مت ساویة م ن الوق ود / ج .النووي

طر علیھ ا ام م ن التف اعالت النووی ةھ ل القنبل ة الھیدروجینی ة م ن التف اعالت النووی ة االندماجی ة غی ر الم سی/ س .االندماجیة المسیطر علیھا

.من التفاعالت النوویة االندماجیة غیر المسیطر علیھا/ ج ؟)القنبلة االندماجیة(ام القنبلة الھیدروجینیة ) االنشطاریة(ایھما اكثر خطرا واشد فتكا القنبلة النوویة / س

وذل ك الن االن دماج الن ووي یح رر ) االندماجی ة(فتكا من القنبل ة النووی ة القنبلة الھیدروجینیة اعظم خطرا واشد / ج .طاقة اكبر من الطاقة التي یحررھا االنشطار النووي لكتل متساویة من الوقود النووي

في المختبرات العلمیة(ماذا یطلق على التفاعل النووي االندماجي غیر المسیطر علیھ ؟ وھل یمكن تحقیقھ عملیا / س ؟)مثال

ھ و مت اح ومی سر ) الھی دروجین(یطلق علیھ مصدر الطاقة الذي ال ینضب الن م صدر الوق ود الن ووي الم ستعمل / جوھو الماء المتوفر بكثرة في الكرة االرضیة ھذا فضال عن ان االندماج النووي یعد مصدرا للطاقة النظیفة نوعا ما اذ

.التي تحدث عادة في عملیة االنشطار النوويان الھیلیوم مثال غیر مشع أي بعكس النواتج المشعة ووتوجد صعوبات كثیرة لتحقیق عملیة االندماج النووي اذ ان العائق الرئیس للحصول على طاقة مفی دة م ن االن دماج النووي ھو وجود قوة كولوم الكھربائیة التنافریة الكبی رة ب ین البروتون ات والن وى المتفاعل ة عن دما تك ون الم سافة

.یرة بینھم قص ماذا یتطلب الجل اعطاء البروتونات والنوى المتفاعلة طاقة كافیة للتغلب على قوة كولوم الكھربائیة التنافریة؟/ س

حیث یصبح الوسط المعول ) 108Kحوالي (یتطلب رفع درجة حرارة التفاعل النووي الى درجة حرارة عالیة جدا / جولك ن ال توج د م ادة معروف ة ف ي ).الحال ة الرابع ة للم ادة(البالزم ا علیھ في مثل ھذه الدرجات العالیة ھ و م ا ی سمى ب

.الوقت الحاضر لھا القدرة على تحمل مثل ھذه الحرارة العالیة جدا كیف یسعى العلماء والباحثون الى ابتكار طرق جدیدة الحتواء البالزما المتفاعلة والالزمة لالندماج النووي؟/ س

) مث ل جھ از التوكام اك(اطیسي لحصر البالزما داخل حاویة ولكن بعیدا عن جدرانھا وذلك باستعمال المجال المغن/ جولو امكن التوصل الى تفاعل نووي اندماجي مسیطر علیھ الصبحت المفاعالت النوویة االندماجیة من اھم مف اعالت

.المستقبل : النووياإلشعاعمخاطر وفوائد

االش عاعات النووی ة ف ي ك ل لحظ ة م ن حیاتن ا ولك ن م ن ای ن ت اتي ھ ذه قد ن ستغرب اذا علمن ا انن ا جمیع ا نتع رض ال ى .االشعاعات النوویة التي نتعرض لھا والجواب االكید ھو من البیئة التي نعیش فیھا

تقسم مصادر االشعاع النووي الى مصدرین رئیسیین ، ما ھما؟/ سكونی ة واالش عاع الن ووي م ن الق شرة االرض یة وتشتمل على االش عة ال: مصادر االشعاع النووي الخلفي الطبيعي -1

.وكذلك النشاط االشعاعي في جسم االنسانومنھ ا الم صادر النووی ة الم شعة الم ستعملة ف ي الط ب لغ رض الت شخیص : مصادر االشعاع النووي االصـطناعي -2

یة واستعمال الم صادر النووی ة والعالج والنفایات النوویة المشعة والغبار النووي المتساقط من اختبارات االسلحة النوو .المشعة في البحوث والدراسات

ما تاثیر ومخاطر االشعاع النووي على جسم االنسان؟/ سكاش عة كام ا او (تعتمد درج ة ون وع ال ضرر ال ذي ی سببھ االش عاع الن ووي عل ى ع دة عوام ل منھ ا ن وع االش عاع / ج

)الخ.....كبد او عظم او عین (عرض لھذا االشعاع وطاقة ھذا االشعاع والعضو الذي یت) الخ...جسیمات الفا اذ ینتج التلف االشعاعي في جسم االنسان من تاثیر التاین في خالیا الجسم المختلفة ویؤدي الضرر في خالیا الج سم

ام ا ) . ت اثیرات ج سدیة(االعتیادیة الى ت اثیرات مبك رة مث ل التھ اب الجل د او ت اثیرات مت اخرة مث ل م رض ال سرطان


- 308 -

ضرار التي تحدث في الخالیا التناسلیة ف یمكن ان ت ؤدي ال ى ح دوث والدات م شوھة ویمك ن ان ینتق ل ال ضرر ال ى اال ).تاثیرات وراثیة(االجیال الالحقة

عالم تعتمد درجة ونوع الضرر الذي یسببھ االشعاع النووي؟/ س :تعتمد على / ج .المعرض لھذا االشعاع العضو -3 طاقة االشعاع -2 نوع االشعاع -1

ما االجراء االحترازي الالزم اتخاذه لك ي نق ي انف سنا م ن مخ اطر االش عاع الن ووي الخ ارجي ال ذي ق د یمك ن ان/ س نتعرض لھ اضطراریا؟

:وجوب تجنب التعرض لالشعاعات النوویة اساسا وفي حالة التعرض لمثل ھذه االشعاعات اضطراریا یجب علینا/ جa-عرض لالشعاع النووي الى اقل ما یمكن تقلیل زمن الت. b-االبتعاد عن مصدر االشعاع النووي اكثر ما یمكن . c- استعمال مادة الرصاص مثال(بین االنسان ومصدر االشعاع النووي ) درع( استعمال الحواجز الواقیة والمالئمة.(

طاقة النوویة؟والسلمیة لالشعاع النووي المفیدة والستعماالت االتطبیقات وال ما ھي/ سa - مثل استعمال االشعاع النووي والطاقة النوویة في القضاء على بعض الكائنات المرضیة التي : في المجال الطبي

.تسبب بعض االمراض كالفیروسات وكذلك في تعقیم بعض المستلزمات الطبیةb- لمواد الغذائیةمثال تستعمل في دراسة فسلجة النبات وتغذیتھ وحفظ ا: في المجال الزراعي. c- مثال تستعمل في تسییر المركبات الفضائیة وكذلك في تسییر السفن البحریة والغواصات : في المجال الصناعي .

الفصل العاشرنقواني

m10F1,J106.1MeV1,1066.1u1

:التحویالت

c)MMMM(Q,c)MMM(Q

fc,chEorhfE

AE'E,MNmZMm,c)MNmZM(EorcmE

V'm,Ar

34VorR

34V

ArRorArR,Zeq,mcE,Au'm,NZA,X

1513kg27

2byxa

2dp

bbnH

2nHb

2b

33

31

32AZ

−−−

αα

ο

οο

=×=×=

−−+=−−=

λ=λ

==

=−+=∆−+=∆=

=ρπ=π=

=====+=


- 309 -

عاشر الفصل الأسئلة :اختر العبارة الصحیحة لكل مما یاتي/ 1س :یتغیر تغیرا ) R( نصف قطر النواة -1

a- 3طردیا مع1

A .b- 3 عكسیا مع1

A c- 3( طردیا معA (d- عكسیا مع )3A.( : تكون قیم معدل طاقة الربط النوویة لكل نیوكلیون -2a-اكبر لنوى العناصر الخفیفة . b- اكبر لنوى العناصر الثقیلة c-متساویة لجمیع نوى العناصر .d- اكبر لنوى العناصر المتوسطة. : كل مما یلي من خصائص القوة النوویة ما عدا انھا-3a-تربط وتمسك بنیوكلیونات النواة .b-ال تعتمد على الشحنة . c- مدى طویل جداذات. d-االقوى في الطبیعة . Ne20( اذا افترضنا ان طاقة الربط النوویة لنواة النیون -4

ف ان مع دل طاق ة ال ربط النووی ة) 161MeV(تساوي ) 10 :یساوي ) MeV(لكل نیوكلیون لنواة النیون بوحدات

a- .058 b- .116 c- 3220 d- 1610 Po218( تنحل نواة نظیر البولونیوم -5

Pb214(تلقائیا الى نواة نظیر الرصاص ) 84 :بوساطة انحالل) 82

a- كاما b- بیتا السالبة c- بیتا الموجبة d- الفا. :نحالل بیتا الموجبة فان عددھا الذري عندما تعاني نواة تلقائیا ا-6a- یزداد بمقدار واحد b- یقل بمقدار واحد c- یقل بمقدار اربعة .d-ال یتغیر . : في التفاعل النووي التالي-7

nCBeHe 10

A6

94

42 +→+

:ھي) A(تكون قیمة العدد a- 13 b- 12 c- 5 d- 6 :لتكوین نواة اثقل) خفیفتین بالكتلة( في الفیزیاء النوویة تسمى عملیة اندماج نواتین صغیرتین -8a-انشطار نووي .b-عملیة االسر االلكتروني .c-انحالل بیتا الموجبة .d- اندماج نووي. : من مصادر االشعاع النووي الخلفي الطبیعي ھي-9a-الغبار المتساقط من اختبارات االسلحة النوویة .b- االشعة الكونیة. c-االشعاعات النوویة المنتجة من المفاعالت النوویة .d-وال واحدة منھا .

U235( تتم عملیة االنشطار النووي لنواة الیورانیوم -10 :باستعمال) 92

a-ن ذو طاقة صغیرة بروتو .b- جسیمة الفا ذات طاقة صغیرة c- نیوترون بطيء d-وال واحدة منھا . :ما المقصود بكل مما یاتي/ 2س

الب وزترون ، االن شطار الن ووي ، طاق ة ال ربط النووی ة ، التفاع ل الن ووي المتسل سل ، االن دماج الن ووي ، المفاع ل .النووي

.في الملزمة/ ج : الجسیم الذيما/ 3سa-عدده الكتلي یساوي واحد وعدده الذري یساوي صفر . n1(النیوترون / ج

0.( b-یطلق علیھ مضاد االلكترون . e0(او ) β+(البوزترون / ج

1+.( c-یرافق االلكترون في انحالل بیتا السالبة التلقائي .

ν(او ) ν(مضاد النیوترینو / ج00(.

d-یرافق البوزترون في انحالل بیتا الموجبة التلقائي . ν0(او ) ν(النیوترینو / ج

0.(


- 310 -

ما ھو الشرط الالزم لنواة تنحل تلقائیا بوساطة انحالل الفا؟/ 4س .في الملزمة/ ج

:علل ما یأتي/ 5سa-تنبعث اشعة كاما تلقائیا من نوى بعض العناصر المشعة . اث ارة أي ل دیھا طاق ة فائ ضة وذل ك بع د معاناتھ ا انح الل الف ا او ) او م ستو(غالبا ما تترك بعض النوى ف ي حال ة / ج

انحالل كاما التلقائي والوصول الى حالة اكثر انحالل بیتا حیث یمكن لمثل ھذه النوى ان تتخلص من الطاقة الفائضة ب .استقرارا وذلك بانبعاث اشعة كاما

b-تعد النیوترونات قذائف مھمة في التفاعالت النوویة . . في الملزمة/ج

ما الطرائق التي تنحل بھا بعض النوى تلقائیا بانحالل بیتا؟/ 6س .في الملزمة/ ج

.االلكترونات فكیف یمكن للنواة ان تبعث الكترونا؟وضح ذلكبما ان النواة اساسا ال تحتوي / 7س .في الملزمة/ ج

ما قوانین الحفظ التي یجب ان تتحقق في التفاعالت النوویة؟/ 8س .في الملزمة/ ج

:اكمل المعادالت النوویة االتیة/ 9سa- ?LiBeH 7

394

21 +→+

He4/ ج2

b- ?CC 126

*126 +→

γo او γ/ ج0

c- ν++→ ?FeCo 5626

5627

e0/ ج1+

d- ???n10 ++→

e,P,or/ ج 01

11

00 −νν

من این تاتي الطاقة الھائلة من عملیة االنشطار النووي؟/ 10س ان مجموع الكتل الناتجة ھي اق ل م ن مجم وع الكت ل المتفاعل ة اذ تتح ول الكتل ة تاتي ھذه الطاقة من حقیقة كون/ ج

). الطاقة–الكتلة (المفقودة الى كتلة ھائلة وفق عالقة اینشتاین في تكافؤ ماذا یحصل اذا لم یسیطر على التفاعل النووي المتسلسل؟/ 11س

شائعا (وقد صنعت القنبلة النوویة . ائلة من الطاقة ان ذلك سوف یؤدي الى انفجار عنیف مدمر مع انبعاث كمیة ھ/ ج .والتي غالبا ما تدعى ایضا بالقنبلة االنشطاریة بناءا على ھذه الحالة) الذریة

U238(نواة الیورانیوم / 12سث م انحل ت ) . Th(انحلت بوساطة انحالل الفا التلق ائي فتحول ت ال ى ن واة الثوری وم ) 92

بوساطة انحالل بیتا ) X(ثم انحلت نواة ) . X(یوم بوساطة انحالل بیتا السالبة التلقائي وتحولت الى نواة نواة الثور ).′X(السالبة التلقائي وتحولت الى نواة

a-اكتب المعادالت النوویة الثالث لھذه االنحالالت النوویة بالتسلسل . /ج

HeThU 42

23490

23892 +→ ……….. 1

ν++→ −

00

01

23491

23490 eXTh ……… 2

ν++′→ −

00

01

23492

23491 eXX ………. 3

b- حدد اسم النواة )X′.( X234(بما ان للنواة / ج

92 U238(وھو نفس الع دد ال ذري لن واة الیورانی وم ) 92(العدد الذري ) ′، ن ستنتج ان الن واة ) 92

)X23492 U238(ھي نظیر لنواة الیورانیوم ) ′

U234 :أي ان) 9292=X234

92 ′


- 311 -

U234ھي نواة الیورانیوم ′Xاذن اسم النواة 92 .

ات والتفاعالت النوویة الرئیسة النتاج الطاقة الھائلة في الشمس؟ما العملی/ 13سلتولی د ن واة ذرة ) البروتون ات(تع د سل سلة عملی ات او تف اعالت او ان دماج ن وى ذرات الھی دروجین االعتی ادي / ج

He4(الھیلیوم ) 107k×1.5(رة ھي حوالي حیث درجة الحرا(ھي العملیات الرئیسة التي تحدث في باطن الشمس ) 2

). بروتون–بروتون (وذلك ضمن سلسلة او دورة تسمى دورة غالب ا م ا یطل ق عل ى التفاع ل الن ووي االن دماجي الم سیطر علی ھ بم صدر الطاق ة ال ذي ق د (ماذا نعن ي بقولن ا / 14س

).ال ینضب .و الماء المتوفر بكثرة في الكرة االرضیةھو متاح ومیسر وھ) الھیدروجین(الن مصدر الوقود النووي المستعمل / ج

ما العائق الرئیس للحصول على طاقة مفیدة من االندماج النووي؟/ 15سعن دما تك ون الم سافة بی نھم ھو وجود قوة كولوم الكھربائیة التنافریة الكبیرة بین البروتونات والنوى المتفاعلة / ج

.قصیرة . جسم االنسان؟ وضح ذلكما تاثیر ومخاطر االشعاع النووي في/ 16س

.في الملزمة/ جما االجراء االحترازي الالزم اتخاذه لكي نقي انفسنا من مخاطر االشعاع النووي الخارجي الذي ق د یمك ن ان / 17س

.نتعرض لھ اضطراریا؟ وضح ذلك .في الملزمة/ ج


- 312 -

مسائل الفصل العاشر استفد

H1 (كتلة ذرة الھیدروجین1 = (1.007825u.

He4(كتلة ذرة الھیلیوم 2 = (4.002603u

1.008665u= كتلة النیوترون 1u=1.66×10-27k , h=6.63×10-34J.s , c=3×108m/s , e=1.6×10-19C , 1eV=1.6×10-19J

التفاعل النووي كان النقص في كتلتھ الذي تحول الى طاقة وضع نقود نووي داخل مفاعل نووي ، وبعد حدوث/1س ).MeV(جد مقدار الطاقة النوویة الناتجة مقدرة بوحدة ) . 0.25g(نوویة یساوي

MeV10406.1106.11025.2E

J1025.21091025.0)103(1025.0mcE

2613

13

131632832

×=××

=

×=×××=×××=∆=

−

−−

Fe56( للنواة /2س :جد) 26

a-مقدار شحنة النواة . b-نواة مقدرا بوحدة نصف قطر ال)m ( اوال ، وبوحدة)F (ثانیا. c- حجم النواة مقدرا بوحدة )m3.(

913.173(مع العلم ان =.(

3453153

15

15

31515

3153153153

1919

m85.404107.9614.334)1059.4(

34R

34V)c

F59.410

1059.4R

ثانیا:m1059.4913.1104.2

72102.178102.156102.1ArR

اوال:)b

C106.41106.126Zeq)a

56A,26Z

=×××=×π=π=

=×

=

×=××=

×××=××=×==

×=××==

==

−−

−

−

−−

−−−ο

−−

Po216( اذا علمت ان نصف قطر نواة البولونیوم /3س

ر ن و) 84 ج د الع دد ) . X(اة مجھول ة ی ساوي ض عف ن صف قط الكتلي للنواة المجھولة؟

278

216A

A8216A8AAr2ArR2R

X

XXPo3

X3

PoXPo

==∴

=⇒=⇒=⇒= οο

الحل

الحل

الحل


- 313 -

Te126( جد طاقة الربط النوویة لنواة /4ساذا علمت ان كتل ة ذرة . ثانیا ) J(اوال ، وبوحدة ) MeV(مقدرة بوحدة ) 52

)Te126 ).125.903322u (تساوي) 52

J10277.1705106.1798.1065E

ثنیا:MeV798.1065931144788.1931)903322.12564121.744069.52(

931)903322.125008665.174007825.152(c)MNmZM(E

اوال:7452126ZAN,126A,52Z

1313b

2nHb

−− ×=××=

=×=×−+=×−×+×=−+=

=−=−===

C12( للنواة /5س :جد) 6

a- النقص الكتلي مقدرا بوحدة )u.( b- طاقة الربط النوویة مقدرة بوحدة )MeV.( c- معدل طاقة الربط النوویة لكل نیوكلیون مقدرة بوحدة )MeV.(

C12(تلة ذرة مع العلم ان ك ).12u(تساوي ) 6

MeV676.712113.92

AEEc

MeV113.9293109894.0mcEb

u09894.01205199.604695.6121008665.16007825.16MNmZMma

6612ZAN,12A,6Z

bb

2b

nH

' ===−

=×=∆=−

=−+=−×+×=−+=∆−

=−=−===

H3( أي الن واتین االتیت ین تمتل ك طاق ة رب ط نووی ة اكب ر م ن االخ رى ، ن واة /6سHe3(ام ن واة ) 1

؟ ج د الج واب ) 2 :العلم ان الكتل الذریة لكل من مع ) . MeV(بوحدة

016030.3He,016050.3H 32

31 ==

MeV713.7931008285.0931)016030.3024315.3(931)016030.3008665.1015650.2(931)016030.3008665.11007825.12(c)MNmZM(E

123ZAN,3A,2Z:He

MeV477.8931009105.0931)016050.3025155.3(931)016050.301733.2007825.1(931)016050.3008665.12007825.11(c)MNmZM(E

213ZAN,3A,1Z:H

2nHb

32

2nHb

31

=×=×−=×−+=×−×+×=−+=

=−=−===

=×=×−=×−+=×−×+×=−+=

=−=−===

الحل

الحل

الحل


- 314 -

H3اذن طاقة الربط النوویة لنواة He3 اكبر من طاقة الربط النوویة لنواة 1

2 . Pu236( برھن ان نواة البلوتونیوم /7س

U232(تحقق شرط االنحالل التلقائي الى نواة الیورانیوم ) 94بوساطة انحالل ) 92

:مع العلم ان الكتل الذریة لكل من. اكتب المعادلة النوویة لالنحالل . الفا u037168.232U,u046071.236Pu 232

92236

94 ==

:الل ھي المعادلة النوویة لالنح

[ ] [ ]

MeV865.59310063.0931)002603.4008903.4(931002603.4037168.232046071.236cMMMQ 2

dP

=×=×−=×−−=−−= αα

. لذلك تحقق شرط االنحالل التلقائي) Qα >0( ھي قیمة موجبة أي ان Qαبما ان قیمة ؟ ج د الج واب مق درا )2MeV( ما مقدار تغیر كتلة نواة ساكنة ابتدائیا عندما تطلق تلك النواة اشعة كاما طاقتھا /8س

.؟ اھمل ارتداد النواة) m(ما الطول الموجي لھذه االشعة مقدرا بوحدة . ثانیا ) kg(اوال ، وبوحدة ) u(بوحدة

m10216.6102.31089.19

102.31031063.6

EhchcE

J102.3106.12MeV2E

kg100035656.01066.1002148.0m

ثانیا:

u002148.09312

cEmmcE

اوال:

1313

26

13

834

1313

2727

22

−−

−

−

−

−−

−−

×=××

=×

×××==λ⇒

λ=

×=××==

×=××=∆

===∆⇒∆=

Be9( حدث تفاعل نووي بین جسیم س اقط ون واة البریلی وم /9سنی وترون ال ساكنة ون تج ع ن ھ ذا التفاع ل ج سیم ال) 4

C12(ونواة الكاربون 6. (

a-عبر عن ھذا التفاعل بمعادلة تفاعل نووي ومنھا حدد اسم الجسیم الساقط . b- جد طاقة التفاعل النووي مقدرة بوحدة )MeV.( c-ما نوع ھذا التفاعل النووي؟

:مع العلم ان الكتل الذریة لكل من u12C,u012186.9Be 12

694 ==

الحل

HeUPu 42

23292

23694 +→

جسیمة النواة النواة الفا الولیدة االم

الحل


- 315 -

MeV701.5931006124.0931)008665.13014789.13(931)008665.112012186.9002603.4(c)MMMM(Qb

MMMMnCBeHe

)He(ھیلیومھوالجسیم

4A139A,2Z64ZnCBea

a

2bYXa

YXa

10

126

94

42

42

10

126

94

AZ

=×=×−=×−−+=−−+=−

+→+

∴

=⇒=+=⇒=++→+

−

c- .موجب لذلك فالتفاعل ھو من نوع المحرر للطاقة) Q (بما ان

Sm150( حدث تفاعل نووي بین بروتون ساقط ونواة السماریوم /10سالساكنة ونتج عن ھذا التفاع ل ج سیمة الف ا ) 62

Pm147(ون واة البرومیثی وم وان كتل ة ذرة ال سماریوم 6.88MeVف اذا علم ت ب ان طاق ة التفاع ل الن ووي ت ساوي ) . 61

).u(عبر عن ھذا التفاعل بمعادلة تفاعل نووي ، ثم جد كتلة ذرة البرومیثیوم مقدرة بوحدة . 149.917276uتساوي

u915108.14600739.0922498.146MM922498.14600739.0002603.4M925101.15000739.0

002603.4M917276.149007825.1931

88.6

MMMMcQc)MMMM(Q

HePmSmH

Y

YY

Y

bYXa22

bYXa

42

14761

15062

11

=−=∴−=⇒−−=

−−+=

−−+=⇒−−+=

+→+

U235(تحرر عن د ان شطار ن واة واح دة م ن الیورانی وم ) 200MeV( اذا افترضنا بانھ طاقة مقدارھا /11سج د ) . 92

).1012J×3.2(عدد نوى الیورانیوم الالزمة لتحریر طاقة مقدارھا

= الطاقة الكلیة المحررة ةالطاقة التي تحررھا نواة واحد عدد النوى× عدد النوى×10-13×1.6×200= 1012×3.2

=عدد النوى ∴ nucleon10102.3102.3

106.1200102.3 23

11

12

13

12

=××

=××

×−−

الحل

الحل

الحل


- 316 -

ν+→+

ν+β+→

ν+β+→

−

+

−

KeCa

CN

ZnCu

4119

01

4120

136

137

6430

6429

)انحالل بیتا السالبة(

) االلكترونياألسر(

)الفيزياء النووية: الفصل العاشر (حلول فكر 287ص/ فكر

؟ ) 6(ھل تستطیع ان تمیز اللون الذي یمثل البروتون واللون الذي یمثل النیوترون في الشكل /لجوابا

8(ف ي ھ ذا ال شكل نج د ث الث نظ ائر لللیثی وم ھ ي 3

73

63 Li,Li,Li ( وبم ا ان الع دد

ف ان الع دد النی وتروني ) 3(ھ و نف سھ لجمی ع النظ ائر وھ و ) عدد البروتون ات(الذري ھ و عل ى ) N=A – Z(لك ل نظی ر ووفق ا للعالق ة ) ع دد النیوترون ات(

الي فان اللون الذي یمیز البروتون ھو اللون االحمر واللون وبالت(5 , 4 , 3)الترتیب .الذي یمیز النیوترون ھو اللون االخضر

296ص/ فكرمن مالحظة امثلة المعادالت النوویة ال ثالث المج اورة لن وى تنحل تلقائیا بوساطة انحالل بیتا ، ھل ت ستطیع ان تع رف م ا

لموجب ة واالس ر یفعل ھ انح الل ك ل م ن بیت ا ال سالبة وبیت ا ا االلكتروني في قیم العدد الكتلي والعدد الذري للنواة االم؟

/الجواباما العدد الذري فیزداد بمقدار واحد في ) ال یتغیر(من مالحظة المعادالت الثالث فان العدد الكتلي للنواة االم یبقى ثابت

:علما بان . واالسر االلكترونيانحالل بیتا السالبة ویقل بمقدار واحد في انحالل بیتا الموجبة

),,e,e( 00

00

01

01

01 ν=νν=ν=β=β ++−

−

Documents

ﺪﻋﺎﺴﻣ ءﺎﻳﺰﻴﻔﻟاbassimteaching.weebly.com/uploads/6/0/0/8/60085435... · 2018. 9. 1. · ﻲﻓ ﺐﻟﺎﻄﻟا ﺪﻋﺎﺴﻣ ءﺎﻳﺰﻴﻔﻟا ﻲﻤﻠﻌﻟا