Embed Size (px)
Citation preview
1
II этап (заочный) Всесибирской открытой олимпиады школьников по физике
Задачи 7 класс (декабрь 2017 г.- январь 2018 г.)
(максимум 10 баллов за задачу)
1) Из пункта А по одной дороге
выехали две машины.
Зависимости их скоростей от
времени показаны на рисунке
справа. Отсчет времени ведется от
момента отправления первой
машины (№1). Построив графики
зависимостей длины пути от
времени для каждой машины,
определите, сколько проедет
первая машина к тому моменту,
когда ее обгонит машина №2?
В решении привести не только
численное значение искомой
длины пути, но и графики для
обеих машин!
2) Школьник взял микрофон из школьной лаборатории и
стал записывать звуки в столярной мастерской, в
которой был станок для распиливания древесины.
Когда на этом станке распилили кусок фанеры
шириной 20 см, то у него получилась запись громкости
в зависимости от времени, как показано справа:
Потом в этой мастерской распилили без остатка один
большой прямоугольный лист из той же фанеры.
Соотношение длин сторон у этого листа было 1:2, а
распилили его на несколько меньших прямоугольников с соотношением сторон 2:3. При
этом запись громкости звуков имела такой вид, как показано ниже:
Сколько всего новых прямоугольников получилось из исходного листа фанеры? Чему
примерно равна площадь самого большого из новых прямоугольников, если шириной реза
можно пренебречь?
Считается, что распил производится от края до края одного целого куска фанеры с
постоянной скоростью, и что все представляют себе, как пилят древесину. Если нет, то
спросите у родителей.
0 250 500 750 1000
0
50
100
150
Гр
ом
кость
, усл
. е
д.
Время, сек
0 20 40 60 80 100 1200
20
40
60
80
100
120
140
Гр
ом
кость
, усл
. е
ди
ни
цы
Время, сек
0 10 20 30 40 50
0
20
40
60
80
100
120
Ско
ро
сть
, км
/ча
с
Время, мин
№1
№2
2
3) Школьник нашел пружину, которая имела необычный вид. Он растягивал ее на Х и
измерял величины сил F, которые растягивали пружину. График, который у него
получился, показан на рисунке внизу. Затем школьник взял эту пружину и соединил
последовательно с обычной пружиной с жесткостью 110 Н/м.
Изобразите, по возможности, поточнее, график зависимости величины растягивающих
сил F от растяжения всей конструкции Х. График построить во всем доступном
диапазоне значений Х. Построение обосновать.
0 5 10 15 20 25 30 35 40
0
10
20
30
F,
H
X, см
4) На соревнованиях по радиопеленгации школьнику было предложено такое задание:
стартуя из точки С, догнать «противника», который в тот же самый момент стартует из
точки А. «Противник» бежит в точку Б по тропинке, показанной на рисунке в клетку, с
постоянной скоростью 2 м/сек.
А Б
С
3
прежние
направление
и положение
прежнее
положение
новое
положение
«противник»
школьник
новые
направление
и положение
По условиям соревнования, школьник не знает и не видит, куда бежит его
«противник». Однако с помощью пеленгатора он всегда определяет направление на
убегающего и бежит в этом направлении.
При какой (примерно) минимальной
постоянной скорости движения школьник
сможет выполнить задание до того, как
«противник» добежит до точки Б?
В решении, кроме самой искомой скорости,
привести картинку с траекторией и указанием
места встречи соревнующихся.
Задачу придется решать подбором с
помощью графических построений, пример
которых дан на рисунке справа. Можно
предложить и использовать другие способы
определения траекторий соревнующихся. Каким должно быть соотношение их смещений
на каждом шаге, определить самостоятельно.
5. Задача-эксперимент
В физике довольно часто приходится сталкиваться с экспериментами, в которых
многократно проводятся однотипные измерения. Причем результат эксперимента
получается не из каждого измерения по отдельности, а из всех вместе. Данная задача чем-
то напоминает такой тип эксперимента.
Для подготовки к проведению измерений предлагается сделать следующее:
а) По-возможности аккуратно вырежьте из не слишком толстого и ровного (!) картона
два одинаковых правильных шестиугольника (т.е. все стороны и углы должны быть
равны). Перед вырезанием надо сначала начертить шестиугольники на картоне так, чтобы
был хорошо отмечен геометрический центр (удобен способ построения с помощью
циркуля). Оптимальный поперечный размер фигуры – 4-8 см;
б) Напишите на шестиугольниках цифры
возле каждой стороны (как показано в
примере на рисунке);
в) Проткните вырезанную фигуру по
центру иголкой и вставьте в это отверстие
тонкую прочную палочку (вроде деревянной
зубочистки или длинного гвоздика), чтобы
она торчала с одной стороны на 1-1.5 см, а с другой стороны на 3-6 см (см. рисунок
справа);
г) Капните клея, который достаточно жестко склеит палочку и картон так, чтобы
палочка была перпендикулярна плоскости фигуры. Дождитесь, пока все высохнет в
правильном положении. Если картон будет шататься относительно палочки, капните еще
клея, чтобы получился хороший волчок.
Измерения:
На ровной поверхности не очень сильно раскрутите волчок, через некоторое время он
остановится и будет касаться поверхности одной из боковых сторон шестиугольника.
1
2
3
4
5
6
4
Составьте таблицу, в которой Вы будете
отмечать, какой номер имеет сторона,
которая касается поверхности.
Желательно проделать это опыт не менее
чем 100 раз.
При этом старайтесь не деформировать
картонный многоугольник!
В конечном итоге получится таблица
вроде такой, как показано справа:
Далее надо обработать эти данные,
составив график (он имеет специальное
название - гистограмма), который
показывает, сколько раз какая сторона
выпала (дан пример для приведенной
таблицы).
Затем проделайте такое же количество измерений для другого волчка и занесите
номера соответствующих сторон в таблицу. После этого на том же самом графике, что и
для первого волчка, приведите аналогичную гистограмму (желательно другим цветом).
Решением задачи является фотография волчков (лучше с двух ракурсов, чтобы можно
было судить об аккуратности изготовления и ровности), таблицы и две, нарисованные в
одних осях, гистограммы.
Засчитываться будет только решение с самостоятельно изготовленными волчками. Но
можно провести с волчком или кубиком промышленного изготовления аналогичные
измерения и дополнить решение задачи (тогда должно быть 3 гистограммы).
Задача не считается решенной, если приводится только ответ!
Желаем успеха!
Сторона
1 2 3 4 5 6
Отметка
о
резуль-
тате
+ + + + +
+ + + +
+ + + +
+ +
1 2 3 4 5 60
1
2
3
4
5
Чи
сл
о п
опад
ани
й
№ стороны
1
II этап (заочный) Всесибирской открытой олимпиады школьников по физике
Задачи 8 класс (декабрь 2017 г. – январь 2018 г.)
(максимум 10 баллов за задачу)
1) Из пункта А по одной дороге
выехали две машины.
Зависимости их скоростей от
времени показаны на рисунке
справа. Отсчет времени ведется
от момента отправления первой
машины (№1). Какой путь
проедет вторая машина к тому
моменту, когда она обгонит
машину №1?
Постройте и приведите в
решении поясняющие графики
зависимостей длины пути от
времени для каждой машины.
2) Школьник нашел пружину, которая имела необычный вид. Он измерил зависимость
растяжения X от величины сил F, которые растягивают пружину. Полученная им
зависимость показана на рисунке, который приведен снизу. Изобразите, по возможности,
поточнее, график зависимости растяжения от величины растягивающих сил, которые
школьник должен был бы получить в случае параллельного соединения этой пружины и
обычной пружины с жесткостью 60 Н/м.
График построить в диапазоне значений F от 1Н до 40 Н (примерно). В
недеформированном состоянии пружины имели одинаковую длину. Построение
обосновать.
0 5 10 15 20 25 30 35 40
0
10
20
30
40
X
, см
F, H
0 10 20 30 40 50
0
20
40
60
80
100
120
Ско
рость
, км
/час
Время, мин
№1
№2
2
3) Имеется 10 одинаковых флаконов с жидкостью. Они хранятся внутри ящика, из
которого тепло наружу не выходит. Для лучшего хранения каждый флакон надо на
некоторое время нагреть до температуры +90оС. Для этого взяли первый флакон и нагрели
его до нужной температуры, затратив на это количество теплоты Q=30 кДж. Затем
поставили его внутрь ящика и подождали, пока температуры всех флаконов не
выровнялись за счет теплообмена. Затем взяли флакон № 2 и проделали с ним ту же
самую процедуру, включая последующее выравнивание температур, и т.д. Какое
количество теплоты потребуется для прогрева 10-го флакона?
4) Школьник взял микрофон из школьной лаборатории и
стал записывать звуки в столярной мастерской, в которой
был станок для распиливания древесины.
Когда на этом станке распилили кусок фанеры
шириной 15 см, то у него получилась запись громкости в
зависимости от времени, как показано справа:
Потом в этой мастерской распилили без остатка один
большой квадрат из той же фанеры на несколько меньших
квадратов. При этом запись громкости звуков имела такой вид, как показано ниже:
Сколько всего новых квадратов получилось из исходного листа фанеры? Чему
примерно равна площадь самого большого из новых квадратов, если шириной реза можно
пренебречь?
Считается, что распил производится от края до края одного целого куска фанеры с
постоянной скоростью, и что все представляют себе, как пилят древесину. Если нет, то
спросите у родителей.
5) Задача-эксперимент
В физике довольно часто приходится сталкиваться с экспериментами, в которых
многократно проводятся однотипные измерения. Причем результат эксперимента
получается не из каждого измерения по отдельности, а из всех вместе. Данная задача чем-
то напоминает такой тип эксперимента.
Для подготовки к проведению измерений предлагается сделать следующее:
а) Изобразите на достаточно большом листе бумаги 15-20 окружностей с одним
центром (вполне достаточно листа, склеенного из двух листов формата А4). Радиусы
окружностей должны возрастать на одну и ту же величину (удобно брать 8-10 мм) при
переходе к следующей окружности;
0 500 1000 1500 2000 2500
0
50
100
150
Гр
ом
кость
, усл
. е
д.
Время, сек
0 20 40 60 80 100 1200
20
40
60
80
100
120
140
Гром
кость
, усл
. ед
ини
цы
Время, сек
3
б) Сомните из тонкой фольги, например, конфетной, что-то похожее на кубик размером
4-5 мм. «Кубик» должен быть довольно плотный и не должен хорошо катиться, если его
бросить на ровную поверхность;
в) Положите лист с нарисованными окружностями на ровную горизонтальную
поверхность (горизонтальность можно проверять с помощью круглых предметов).
Измерения:
Возьмите «кубик» из фольги, разместите над
центром окружностей и уроните на лист. Место, где
он остановился, отметьте точкой с помощью ручки,
фломастера и т.п. Можно изготовить бросаемое
тело и любым другим способом, лишь бы оно могло
хотя бы раз отскочить от поверхности;
Повторите бросание «кубика» много раз с той же
самой высоты, 200 или больше раз, и каждый раз
отмечайте место остановки «кубика»;
Высоту подберите так, чтобы «кубик» редко вылетал за самую большую окружность.
Для ускорения работы и повышения точности можно разместить с помощью длинной
рейки над центром листа бытовую воронку
и бросать кубик в нее. Можно придумать
еще что-нибудь.
Затем посчитайте число точек в каждом
из колец (полос между соседними
окружностями), считая их от центра.
Внесите числа в таблицу вроде такой, как
показано на рисунке.
Далее надо обработать эти данные,
составив график (он имеет специальное
название - гистограмма), который
показывает, сколько точек попадает в
кольцо с данным номером (дан пример для
приведенной таблицы). Вместо номера
можно отложить внешний радиус кольца.
Решением является фотографии экспериментальной установки, листа с окружностями и
отмеченными на нем точками, а также полученной гистограммы.
Задача не считается решенной, если приводится только ответ!
Желаем успеха!
№ кольца
1 2 3 4 5 6
Число
попа-
даний
+ + + + +
+ + + +
+ + + +
+ +
1 2 3 4 5 60
1
2
3
4
5
Чи
сл
о п
опа
да
ни
й
№ кольца
Заочный этап Всесибирской открытой олимпиады школьников по физике 2017-2018 гг.
9 класс
Задача оценивается в 5 баллов при полном решении и правильном ответе в указанных в
условии единицах. Если требуется найти несколько величин, то их значения приводятся в ответе
через точку с запятой. Числовой ответ, если иное не оговорено в условии, округляется до трёх
значащих цифр. Например, полученное расчетом число 328,51 округляется до 329; 2,004 – до 2.
Ответ (округлённый) нужно внести в таблицу. При невыполнении любого из требований за задачу
ставится 0 баллов. Без представления таблицы работа не проверяется.
1. Пешеходу ежедневно необходимо пересекать регулируемый переход с
цифровыми светофорами из т. А в т. В. Время включения зеленого света на
одном направлении 56 с, а на перпендикулярном 28 с. Время пересечения
пешеходом любой дороги 8 с. Каждый раз появление пешехода в т. А
происходит случайным образом. Каково из всех возможных ситуаций
минимальное время (в секундах) перехода пешехода из т. А в т. В и каково
максимальное время? Пешеход хорошо видит цифры (секунды) на всех
светофорах и не начнет движения, если не будет уверен, что успеет
полностью пересечь дорогу «на зеленый свет». Пешеход также умеет быстро
оценивать обстановку и всегда выбирает самый оптимальный по времени
путь пересечения перекрестка. Временем включения желтого сигнала светофора можно пренебречь.
2. Набор состоит из свечей двух типов: толстых и тонких. Длины всех свечей одинаковы.
Известно, что за время горения t0 = 30 минут тонкая свеча сгорает наполовину, а толстая - на треть.
Через какое время t (в минутах) после поджога фитиля у новых свечей длина толстой и тонкой свечи
будут отличаться в 2 раза?
3. Некая река формируется после слияния двух малых. На
берегу одной из малых рек расположена деревня Комарово, а
на берегу другой – Мошково. Между деревнями ходит катер,
который на путь из Комарово в Мошково затрачивает на 40%
больше времени, чем на обратный путь. Скорость течения
обоих малых рек одинакова, а скорость катера относительно
воды в 3 раза больше скорости течения рек. Определите, во
сколько раз Комарово ближе к месту слияния малых рек, чем
Мошково.
4. Катер движется при устойчивом ветре по заданному курсу с постоянной скоростью
V1 = 20км/час относительно берега моря. На катере установлен флюгер, то есть изготовленный из
тонкой металлической пластины флажок, который может легко вращаться вокруг вертикальной оси.
Угол между курсом катера и флюгером составляет 120. При сохранении курса скорость катера удвоили
(V2 = 2V1). Угол между курсом катера и флюгером стал составлять 150. Определить модуль скорости
ветра U относительно берега (в км/час).
Мошково
Комарово
g X1=10
X2=9
X3=5
Y1=?
5. Спортсмен совершает метание молота по траектории, соответствующей максимальной
дальности. В очередной попытке высокоскоростная видеокамера зафиксировала молот на высоте
h = 10 м в момент, когда он находился на расстоянии s = 12 м от места броска по горизонтали. На каком
расстоянии (в метрах) от спортсмена упадет молот? Влиянием воздуха пренебречь.
6. Деревянный сосуд цилиндрической формы плавает в воде,
погрузившись на 0,2 своей высоты, когда он пустой, и на 0,95 высоты,
когда он заполнен водой. Во сколько раз плотность дерева, из которого
изготовлен сосуд, меньше плотности воды?
7. В двух стаканах находится одинаковое количество некой жидкости: в одном стакане с
температурой T1 =80C, в другом – с комнатной температурой T2 =20C. После того как в горячий
стакан опустили ложку, первоначально имеющую комнатную температуру T2, температура стакана
понизилась до T3 =70C. Какой станет температура в стакане с холодной жидкостью TX, если в него
перенести ложку из горячего стакана? Обменом теплом с окружающей средой пренебречь.
8. В пенал вставлены два разных шарика, разделенных
одинаковыми прикрепленными к ним пружинами. Крайние
пружины прикреплены к пеналу. Когда пенал установили
вертикально, длины пружин приняли указанные на рисунке
значения (в сантиметрах). Пенал перевернули. Какой после этого
будет длина - Y1 нижней (в новом положении пенала) пружины?
Ответ выразить в сантиметрах.
9. На трамплин высотой H = 10 м и
горизонтальной протяженностью L = 20 м
со скоростью V = 10 м/с налетает шарик. На
какую максимальную высоту (в метрах) он
поднимется, если удары о трамплин
упругие? Ускорение свободного падения
g = 9,8 м/с2
. Ответ округлить до двух
значащих цифр.
10. Комета представляет собой два соприкасающихся скрепленных между
собой шара одинакового размера и массы. Во сколько раз ускорение
свободного падения в т. В будет меньше, чем ускорение свободного падения
в т. А?
11. Вместо 11-й задачи представьте заполненную таблицу ответов. Если задача не решена,
оставьте строчку пустой. Будьте внимательны, так как при неправильном или неполном ответе в
таблице решение уже не проверяется!
A
B
О
H
L
V
g
g
№ задачи ответ
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
1
g 2
Заочный этап Всесибирской открытой олимпиады школьников по физике 2017-2018 гг.
10 класс
Задача оценивается в 5 баллов при полном решении и правильном ответе в указанных в условии
единицах. Если требуется найти несколько величин, то их значения приводятся в ответе через
точку с запятой. Числовой ответ, если иное не оговорено в условии, округляется до трёх значащих
цифр. Например, полученное расчетом число 328,51 округляется до 329; 2,003 – до 2,00; 5,0081 – до
5,01; 0,60135 – до 0,601 и т.д. Ответ (округлённый) нужно внести в таблицу. При невыполнении
любого из требований за задачу ставится 0 баллов. Без представления таблицы работа не
проверяется.
1. Открытый без крыши вагон (железнодорожники их называют полувагонами) высотой
H = 4,5 м движется с постоянной скоростью U = 6 м/с. Сразу, как только вагон проехал мимо грузчика,
тот попытался закинуть через заднюю стенку вагона небольшой мешок. Какую минимальную скорость
V (в м/с) при этом необходимо сообщить мешку? Известно, что при забрасывании мешка грузчик
«отпускает» его на высоте h = 1 м от уровня земли. Ускорение свободного падения g = 9,8 м/с2.
Сопротивлением воздуха пренебречь.
2. Тело медленно втягивают вверх вдоль наклонной плоскости,
ориентированной под углом = 300
к горизонтали. При его смещении из
точки 1 в точку 2 совершили работу A = 50 Дж. В точке 2 тело отпустили.
К моменту, когда тело при соскальзывании снова оказалось в точке 1,
выделилось тепло Q = 20 Дж. Чему равен коэффициент трения между
телом и наклонной плоскостью? Ответ округлите до 2-х значащих цифр.
3. Горлышко бутылки с внутренним диаметром D = 1 см находится на расстоянии
H = 10 см ниже водопроводного крана, внутренний диаметр носика которого D0 = 2 см.
Центры горлышка бутылки и носика крана находятся на одной вертикали. При каком
максимальном расходе воды Q0 (в л/с) вся вода будет попадать в бутылку? Ускорение
свободного падения g = 9,8 м/с2. Считать течение воды спокойным (ламинарным).
4. Спортсмен совершает метание молота по траектории, обеспечивающей максимальную
дальность. В очередной попытке высокоскоростная видеокамера зафиксировала молот на высоте
h = 10 м в момент, когда он находился на расстоянии s = 12 м от места броска по горизонтали. На каком
расстоянии (в метрах) от спортсмена упадет молот? Влиянием воздуха пренебречь.
5. Брусок лежит на клине, плоскость которого наклонена к
горизонту под углом = 300. Клин начинают двигать по горизонтали с
ускорением a = 0,5 g (g - ускорение свободного падения) в
направлении, перпендикулярном плоскости рисунка. При каком
минимальном коэффициенте трения между бруском и поверхностью
клина брусок не будет скользить по клину? Ответ получить с
точностью до 2-х значащих цифр.
L g
g
Y1=?
X1=11
X2=10
X3=8
X4=7
X5=5
6. Комета представляет собой два соприкасающихся скрепленных между
собой шара одинакового размера и массы. Во сколько раз ускорение
свободного падения в т. В будет меньше, чем ускорение свободного падения
в т. А?
7. Тележка и ящик с равными массами удерживаются на
расстоянии L = 50 см друг от друга на плоскости, наклоненной под углом
= 150 к горизонту. Тележку отпускают. На какое расстояние x сместится
ящик по плоскости за время между 1-м и 2-м упругими соударениями?
Коэффициент трения скольжения между ящиком и плоскостью = 0,4,
трением между тележкой и плоскостью пренебречь. Ответ получить в
сантиметрах с точностью до 2-х значащих цифр.
8. На графике представлены результаты испытания –
зависимость доли потерянной кинетической энергии некой
массивной тележки от ее скорости после удара об абсолютно
твердую стенку очень большой массы. На гладком
горизонтальном столе эта тележка наезжает со скоростью
U0 = 4 м/с на точно такую же, покоящуюся. Найти скорости
тележек после лобового удара. Ответ выразить в м/с.
9. В пенал вставлены четыре разных шарика, разделенных одинаковыми
прикрепленными к ним пружинами. Крайние пружины прикреплены к
пеналу. Когда пенал установили вертикально, длины пружин приняли
указанные на рисунке значения (в сантиметрах). Пенал перевернули.
Какой после этого будет длина - Y1 нижней (в новом положении пенала)
пружины? Ответ выразить в сантиметрах.
10. На трамплин высотой H = 10 м и
горизонтальной протяженностью L = 20 м
со скоростью V = 10 м/с «налетает» шарик.
На какую максимальную высоту (в метрах)
он поднимется, если удары о трамплин
упругие? Ускорение свободного падения
g = 9,8 м/с2
. Ответ округлить до двух
значащих цифр.
A
B
О
H
L
V
g
11. Вместо 11-й задачи представьте заполненную таблицу ответов. Если задача не решена,
оставьте строчку пустой. Будьте внимательны, так как при неправильном или неполном ответе в
таблице решение уже не проверяется!
№ задачи ответ
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
Заочный этап Всесибирской открытой олимпиады школьников по физике 2017-2018 гг.
11 класс
Задача оценивается в 5 баллов при полном решении и правильном ответе в указанных в условии
единицах. Если требуется найти несколько величин, то их значения приводятся в ответе через
точку с запятой. Числовой ответ, если иное не оговорено в условии, округляется до трёх значащих
цифр. Например, полученное расчетом число 328,51 округляется до 329; 2,003 – до 2,00; 5,0081 – до
5,01; 0,60135 – до 0,601 и т.д. Ответ (округлённый) нужно внести в таблицу. При невыполнении
любого из требований за задачу ставится 0 баллов. Без представления таблицы работа не
проверяется.
1. В Институте ядерной физики г. Новосибирска в декабре 2015 года был получен рекордный
протонный пучок со значением тока I = 5 мА и кинетической энергией протонов E = 2 МэВ
(2106 электрон-вольт). "Длина" пучка L = 7,5 м. Чему равно число протонов в пучке? Ответ округлите
до двух значащих цифр.
Комментарий: Имеется в виду «рекордность» в сочетании параметров «энергия + ток» именно
для протонного пучка.
2. Горлышко бутылки с внутренним диаметром D = 1 см находится на
расстоянии H = 10 см ниже водопроводного крана, внутренний диаметр носика
которого D0 = 2 см. Центры горлышка бутылки и носика крана находятся на одной
вертикали. При каком максимальном расходе воды Q0 (в л/с) вся вода будет
попадать в бутылку? Ускорение свободного падения g = 9,8 м/с2. Считать течение
воды спокойным (ламинарным).
3. Начинающие спортсмены играют в настольный теннис «на тычках». При этом ракетка всегда
сталкивается с шариком, двигаясь навстречу ему, а плоскость ракетки перпендикулярна к направлению
скорости. Скорость подлетающего к спортсмену шарика V = 10 м/с, скорость ракетки - U = 3 м/с. Какую
энергию (в джоулях) теряет шарик за один перелет между спортсменами, если его масса m = 2,7 г?
Ответ округлите до двух значащих цифр.
4. Несколько одинаковых батареек соединены последовательно.
При этом в нагрузке с сопротивлением R = 3 Ом выделяется мощность
P0 = 38,9 Вт. Если одну батарейку убрать, мощность становится
P1 = 32,1 Вт. Если одну батарейку перевернуть, мощность будет P2 = 17,3 Вт.
Найти количество батареек и ЭДС каждой. Ответ округлите до двух
значащих цифр.
5. Плоскую поверхность напыляют, направляя на нее разреженный поток частиц двух типов.
Одни имеют массу m1, а другие – m2. Концентрация частиц в потоке (число частиц в единице объема)
равны N1 и N2, соответственно. Из эксперимента известно, что при попадании частиц на поверхность
удерживается каждая десятая частица массой m1 и каждая вторая частица массы m2. Скорости частиц
одинаковы. Определить, какой процент массы поступающих частиц остается на поверхности, если
m1/m2 = 4 и N1/N2 = 0,2. Взаимодействием частиц друг с другом пренебречь.
6. Колесо радиуса R катится по гладкой горизонтальной поверхности
и «налетает» на уступ высоты h < R. При каком отношении величины h к R
колесо подпрыгнет на максимальную высоту? Удар об уступ упругий,
трением между колесом и уступом при ударе пренебречь. Ускорение
свободного падения g.
7. Один из трех одинаковых конденсаторов, соединенных в одной точке,
заряжен до напряжения U = 300 В. Два других конденсатора вначале не
заряжены. Свободные концы выводов конденсаторов начинают соединять
проводниками попарно на некоторое время: 1 и 2, затем 2 и 3, затем 3 и 1,
снова 1 и 2, и так далее. Какое количество энергии (в джоулях) перейдет в
тепло после большого количества соединений? Емкость одного конденсатора
C = 100 мкФ.
8. В гладкой горизонтальной трубе внутреннего сечения S = 100 см2, изготовленной из
непроводящего материала, на расстоянии L = 1 см находятся два поршня одинаковой массы m = 20 г.
Поршни имеют одинаковые по величине, но противоположные по знаку заряды Q =0,3510-6
Кл
(0,35мкКл). Между поршнями находится газообразный гелий, а снаружи - вакуум. Между поршнями
происходит электрический разряд, в результате чего они полностью разряжаются. Какой будет конечная
скорость поршней (в м/с) при их дальнейшем разлете? Трением пренебречь. Система теплоизолирована.
Ответ округлите до двух значащих цифр.
9. Схема состоит из идеальной батареи с ЭДС = 21 В, двух сопротивлений
(1 и 2) и трех одинаковых вольтметров (1, 2 и 3) с достаточно большим
внутренним сопротивлением. Первый вольтметр показывает напряжение
V1= 9 В, его полярность показана на рисунке. Какое напряжение показывают
второй и третий вольтметры? Во сколько раз сопротивление второго
резистора больше сопротивления первого?
10. В вертикально закрепленной открытой сверху и снизу трубе расположены 4 одинаковых
металлических шарика. Верхний находится на высоте 10 м над нижним краем трубы, второй на 80 см
ниже, третий на 2,4 м ниже второго, четвертый на 4 м ниже третьего. Шарики удерживаются тонкими
спичками, вставленными в стенки трубы. Спичку под верхним шариком убирают, он падает и ударяется
о второй, при этом ломается вторая спичка. Далее при ударах следующие спички также ломаются и
перестают удерживать шарики. Какие скорости будут иметь первый и второй шарики к моменту, когда
нижний шарик достигнет нижнего края трубы? Ускорение силы тяжести принять равным 10 м/с2.
Соударения шариков упругие. Размерами шариков, потерями энергии при разрушении спичек,
сопротивлением воздуха, трением между шариками и стенками пренебречь.
11. Вместо 11-й задачи представьте заполненную таблицу ответов. Если задача не решена,
оставьте строчку пустой. Будьте внимательны, так как при неправильном или неполном ответе в
таблице решение уже не проверяется!
V
V
1 2
2
3
1 +
V
№ задачи Ответ
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
