Cinematica del puntomateriale in una dimensione

come si muovono le coseconestensionitrascurabilirispetto i loro spostamenti

leggi orarie diariodelleposizioniEmanationaltro

in funzionedeltempo

caso 1DIM basta una grandezza coordinata a

rappresentare la posizionedelpuntodisolito è unmotorettilineoserve una direzionenellospazio e unrighello cheCalibra le misure

primoesempiodisistemadi

X m misura riferimentosistemadicoordinate

_punto nellaposizionex assegnataIMPORTANZAdellemaniLecoordinate

legge oraria della posizionecrepata in modoa tabulare b grafico

e analiticonumerico

ai m peresempiotis m LEI68 If to ti

GatE

B attenzionealledimensioni

Idea di spostamento strada fradueposizioni

ÉTÉOkay

B1 lo spostamento non dipendedall'originedellecoordinate

MI I ox ha hacoordinate

cambianomha

Iggy

ma

ha un SEGNO Vita2 Vaxd EXI XI Xi Xi

manon lospostamento

Ci sioccuperà di trasformazionifra sistemi di riferimento piùavanti

Bisogno e richiestadi introdurre una misurarigorosa eoperativa del ritmodipercorrenza diun dato percorso o di una certa strada

Deveessereancheun'idea INTUITIVA

ibi Velocitàmedia associata allospostamento DXnell'intervallo di tempo It

Voi LE È E

Ha ledimensioni di Lingheo t.LT

e nelSistemaInternazionale si misura in MlsA questo punto la tabella tempo posizione diventamolto utile e il grafico

tis IM AX m Otis Vmlmis

9 3

24

i 1

1 E 5 5 tis

ȵ 3

Ladefinizione di voi e il buonsenso cidiconoche lavelocitàmedia è proporzionaleallapendenzadel segmento che

congiunge i duepuntiselezionati nelgrafico t

pendenza geometrica

È io Jorge Nm

Titta t

INTUITIVAMENTE ancoraA piùveloce piùstradenellostesso At

miniveloce menostradanellostessoAt

o At t

piùveloce meno tempoperlastessastrada DX

DX menoveloce piùtempoperlastessastradaDX

o t

A Xcome lospostamentoanchele va 0 quiete immobilità inmediaiiivelocitàhaunsegno

all'origineo

sono tutte affermazioni e considerazioni chevalgonoperquel particolare sistemadiriferimento e INEDIA

Domandamoltosensata cosa succede fradueposizionioccupatedalpunto in istanti distintiRisposta Non si sa o sifa afinta di nonsaperlo

Serve più risoluzione temporale perconoscere consempre maggiore dettaglio la storiacinematica delpunto

Passaggio dalla velocità MEDIAalla velocità istantanea

Xesempiodi un

BZ a0kmh infittirsi

delleinformazioni

got orarieèBag

DX 60

e

RM

info

Àdelpunto

I ftp.tasseoraria

Curvacontinua

e

assegnata istante

peristante

ÈIl dettaglio cresce per Atto sidefinisce la

velocitàistantanea in un dato istanteditempoin

limitedella velocità media quando tt 0

i hai un lato 9

Formalmente v dj è la derivata della curvacherappresenta la leggeoraria t

A

Effyo è lapendenzadelle

rette alla

gg

come ci siaspettada unaderivata

E

Natgeo N siscriveanche

Lavelocitàè camente TEdata dellatangantemidell angolo e silegge xpuntodellarettatangente alla curva orariax t

Se la velocità è costante o Media AX Atµ X

preso At t to t to 0e AX X Xo èsx

To it aXIX

X rt

ÈQuesto è un esempio di MOTO rettilineo UNIFORME

Graficodellavelocità leggeoraria dellavelocitàcostanteMolti

Vdot

ee

spaziopercorso

B l'area in verde è v t X Xo spaziopercosso apartire daXoovverolospostamento

E'unrisultatovalido ingenerale anchese la velocitàNON ècostante

NEsotto la curva V Ltattritipiccoliche è possibileescrivere perciascunoMmk

oat DtDt DtnDtt V a MEDIA

DÌ AXEVM.DE è perchélavelocità èessenzialmentecostante

Spostamento totale somme degli spostamenti a

DX DXAAXL AXN

ExDXa L VmAte areatotaleconapprossimazionecrescenteconN

Nel limite N co la somma diventa un integrale

Ax X to FNMvariabilemutaAffineallediintegrazione

E ovvero X fottuti

Questo risultato è consistente con la relazione vede

Ma se te cost x Xo frat voto It rot rtinfatti

Se la velocità non è costante si parladi accelerazione come di sua variazione neltempo