IE1206 Inbyggd Elektronikkth.s3-website-eu-west-1.amazonaws.com/ie1206/slides/swe/F_trafo.pdf · William Sandqvist [email protected] . Överräkning . Vi har en transformator med spännings

IE1206 Inbyggd Elektronik

Transienter PWM

Visare jω PWM CCP KAP/IND-sensor

F1

F3

F6

F8

F2

Ö1

F9

Ö4 F7

tentamen

William Sandqvist [email protected]

PIC-block Dokumentation, Seriecom Pulsgivare I, U, R, P, serie och parallell

Ö2

Ö5

Kirchoffs lagar Nodanalys Tvåpolsatsen R2R AD

Trafo, Ethernetkontakten F13

Pulsgivare, Menyprogram

F4

KK1 LAB1

KK3 LAB3

KK4 LAB4

Ö3 F5 KK2 LAB2 Tvåpol, AD, Komparator/Schmitt

Step-up, RC-oscillator

F10 Ö6 LC-osc, DC-motor, CCP PWM

LP-filter Trafo + Gästföreläsning F12 Ö7 redovisning

F11

• Start för programmeringsgruppuppgift

• Redovisning av programmeringsgruppuppgift


Transformatorn


Spänningsomsättning

2

1

2

1

2211 dd

dd

NN

UU

tNU

tNU

=

Φ=

Φ=

N1 : N2


Ideal transformator I0 = 0

N1⋅I0 = N1⋅ I1 – N2⋅ I2

Magnetiseringströmmen I0 ≈ 0 är liten i förhållande till arbetströmmarna I1 och I2. Transformatorn har hög induktans.


Strömomsättning

2

1

2

1

1

2

2211

0021 )0,(

NN

UU

II

IUIUIPPP

=≈

⇒⋅=⋅==

N1 : N2


Virvelströmsförluster

Virvelströmsförluster – strömmar i järnkärnan förhindras med lackerade ( = isolering ) plåtar.


E I -kärna

EI-kärnan är materialsnål!


E I -kärna


Toroid

Toroidkärnan har lågt läckfält – stör ej närliggande elektronik!

Hur lindar man en sådan?


Automatlindning av toroidkärna



Transformatorn (15.4)



2112

2

1

2

1

=

⇒=

IIUU



2112

2

1

2

1

=

⇒=

IIUU

8102,010010 1111 =⋅−=⇒=−⋅− UUIR



2112

2

1

2

1

=

⇒=

IIUU

8102,010010 1111 =⋅−=⇒=−⋅− UUIR

428

21

12 ==⋅=UU



2112

2

1

2

1

=

⇒=

IIUU

8102,010010 1111 =⋅−=⇒=−⋅− UUIR

428

21

12 ==⋅=UU 4,012

12 =⋅= II



2112

2

1

2

1

=

⇒=

IIUU

8102,010010 1111 =⋅−=⇒=−⋅− UUIR

428

21

12 ==⋅=UU 4,012

12 =⋅= II

Ω=== 104,0

4

2

22 I

UR



2

2

2

121

2

2

2

2

1

21

2

22

1

1

1

2

22

1

11

RNNR

IU

NN

INN

UNN

IU

IUR

IUR

⋅

=

⋅

====

←

RNN

⋅

2

2

1

Överräkning av impedanser


2

2

2

121

2

2

2

2

1

21

2

22

1

1

1

2

22

1

11

RNNR

IU

NN

INN

UNN

IU

IUR

IUR

⋅

=

⋅

====

←

RNN

⋅

2

2

1

Överräkning av impedanser


Överräkning

Vi har en transformator med spännings-omsättningen 240V/120V.

Man har två kondensatorer på 1µF och 16 µF. Hur ska man koppla för att få 5 µF ?


Överräkning



)4/(121

1

221

2

CCZ

CZ

ωω

ω

=⋅=

⇒=

←


Överräkning



)4/(121

1

221

2

CCZ

CZ

ωω

ω

=⋅=

⇒=

←

16 Fµ4 Fµ



Serie och parallellkoppling av induktorer (Ex. 15.6) Under förutsättningen att inga av spolarna delar magnetiska kraftlinjer med varandra, utan är helt av varandra oberoende komponenter, kan man behandla serie- och parallellkopplade induktanser precis som om de vore resistorer.

H36

44444

644444

ERS =+

+⋅

+

⋅

+⋅

+=L


Serie och parallellkoppling av induktorer? Vi har tidigare studerat serie och parallellkopplade spolar som om de vore helt oberoende komponenter som inte delat magnetiska kraftlinjer med varandra. Här behandlas nu spolar med sammanlänkat flöde

? ?

Induktiv koppling


dd

u r itϕ

= ⋅ +

En del av flödet i spole 1 är sammanlänkat med flöde från spole 2.

11 1 1 1 1 1 2

dd

u r i i L i Mtϕ ϕ= ⋅ + = ⋅ + ⋅

På samma sätt: 2

2 2 2 2 2 2 1dd

u r i i L i Mtϕ ϕ= ⋅ + = ⋅ + ⋅

Induktion

Induktiv koppling


1 21 1 1 1

2 12 2 2 2

d dd dd dd d

i iu r i L Mt ti iu r i L Mt t

= ⋅ + +

= ⋅ + +

1 1 1 1 1 2

2 2 2 2 2 1

j jj j

U r I L I MIU r I L I MI

ω ωω ω

= ⋅ + += ⋅ + +

jω-metoden:

± M kallas för ömsinduktansen

21LLMk =

Kopplingsfaktorn:

Kopplingsfaktorn anger hur stor del av flödet en spole har gemensamt med en annan spole

En ideal transformator har kopplingsfaktorn k = 1 (100%)

Seriekopplade med ömsesidig induktans


Seriekoppling innebär samma ström

212111 LLL IMjILjU ωω ±= 121222 LLL IMjILjU ωω ±=

1 2 1 2 12 21

1 2( )L L L LI I I U U U M M M

U I j L M L Mω= = = + = = ⇒= ⋅ ± + ±

1 2( 2 )U j L L MI

ω= + ±

11121 LL IUML 22212 LL IUML

Härledning:

Seriekopplade med ömsesidig induktans


MLLLTOT 221 ++= MLLLTOT 221 −+=

Seriekoppling innebär samma ström I1 = I2 =I

M kan bidraga eller motverka till flödet, detta ger ± tecken. Därför brukar spolars lindningspolaritet anges med ”punkt konvention” (dot convention) i schemor.

M-dot M-dot M-dot M-dot

”Dot” convention


En växande ström in i en punkt (dot) leder till inducerade spänningar riktade så att de skulle ge växande strömmar ut ur andra punkter

”Dot” convention


En växande ström in i en punkt (dot) leder till inducerade spänningar riktade så att de skulle ge växande strömmar ut ur andra punkter

Parallellkopplade med ömsesidig induktans


MLLMLLLTOT 221

221

−+−⋅

=MLL

MLLLTOT 221

221

++−⋅

=

TOTL TOTL

Parallellkopplade spolar Antiparallellkopplade spolar

Ex. 15.7 Seriekoppling


51 =L 102 =L 153 =L

212 =M 323 =M

113 =M

[H]

Ex. 15.7 Seriekoppling


51 =L 102 =L 153 =L

212 =M 323 =M

113 =M

[H]

LTOT =

L1 + M12 – M13 +

L2 + M12 – M23 +

L3 – M23 – M13 =

= 5 +2 –1 + 10 + 2 – 3 + 15 –3 –1 = 26 [H]


Att mäta ömsinduktansen?


+TOTL−TOTL

MLLLTOT 221 ++=+ MLLLTOT 221 −+=−

Att mäta ömsinduktansen?


+TOTL−TOTL

MLLLTOT 221 ++=+ MLLLTOT 221 −+=−

4−+ −= TOTTOT LLM

Variometer (till en antik radio)


)(221

αfMMLLLTOT

=±+=


Ett dåligt ställdon kan bli en bra givare


1906

Industrins ”stryktåliga” positions-sensor


Differentialtransformatorn


LVDT Linear Variable Differential Transformer

Sekundärspolarna är seriekopplade men med motsatt spänningsriktning – när kärnan är i mitten blir U = 0.

LVDT Utförande



Utspänningen är relativt hög – det gör detta till en populär givare …

LVDT princip


LVDT Mätutrustning

Detta är en sensor som direkt ger en hög utspänning, Volt istället för mV. • En inbyggnadsprocessor kan AD-omvandla ”likriktade” utspänningar. ( • Eller så AD-omvandlar den växelspänningarna direkt ).

Likriktare med filter

Processorn beräknar skillnaden mellan spänningarna.

LVDT probe

Utsignalens fas ändras 180° precis när kärnan passerar mitt-punkten.


En XOR-grind kan indikera denna förändring.

En LVDT probe kan hålla ordningen på att tjockleken är den rätta.

Användningsområde?

Det gäller att se till att bankomaten inte delar ut ”dubbla” sedlar …



Periodisk differentialtransformator

Renywell Spherical encoder

LVDT-principen inom en kärna, och sedan ”räkna” passerade kärnor. En liknande givare?


Documents

IE1206 Inbyggd Elektronikkth.s3-website-eu-west-1.amazonaws.com/ie1206/slides/swe/F_trafo.pdf · William Sandqvist [email protected] . Överräkning . Vi har en transformator med spännings