idl.hbdlib.cnidl.hbdlib.cn/book/00000000000000/pdfbook/018/020/150324.pdf · 图书在版编目（CIP）数据 ANSYS 在土木工程中的应用／李权编著．—北京：人民邮电出版社，2005.6

ANSYS 在土木工程中的应用

老虎工作室李权编著

人民邮电出版社

图书在版编目（CIP）数据

ANSYS 在土木工程中的应用／李权编著．—北京：人民邮电出版社，2005.6

ISBN 7-115-13124-4

Ⅰ．A… Ⅱ．李… Ⅲ．土木工程－有限元分析－应用程序，ANSYS Ⅳ．TU

中国版本图书馆 CIP 数据核字（2005）第 051751 号

内容提要

ANSYS 8.0 是美国 ANSYS 公司开发的大型通用有限元软件的最新版本。该软件是 FEM（Finite

Element Method）分析中迄今为止惟一通过 ISO9001 质量认证的计算机辅助工程（CAE）设计分析类软

件。ANSYS 8.0 软件是融结构、热力学、流体、电磁和声学等于一体的大型通用有限元分析软件，可广泛

用于核工业、铁路与公路交通、石油化工、航空航天、机械制造、能源、汽车、电子与家电、国防军工、

造船、生物医学、轻工业、地矿、水利水电以及土木建筑工程等方面的科学技术研究。

本书主要介绍 ANSYS 8.0 在土木工程中的应用，包括大坝工程、隧道及地下工程、桥梁结构工程、房

屋建筑工程、边坡工程以及基础工程。重点介绍了各类工程结构的力学行为和在工程结构施做和使用过程

中的力学行为的有限元分析过程，包括 2D 和 3D 分析。

本书以实例为主导，适合于土木工程类专业的大学生、技术人员和科研人员阅读。

ANSYS 在土木工程中的应用

♦ 编著老虎工作室李权

责任编辑李永涛

♦ 人民邮电出版社出版发行北京市崇文区夕照寺街 14 号

邮编 100061 电子函件 [email protected]

网址 http://www.ptpress.com.cn

北京隆昌伟业印刷有限公司印刷

新华书店总店北京发行所经销

♦ 开本：787×1092 1/16 印张：25 字数：608 千字 2005 年 6 月第 1 版

印数：1 – 6 000 册 2005 年 6 月北京第 1 次印刷

ISBN 7-115-13124-4/TP·4454

定价：42.00 元（附光盘）

读者服务热线：(010)67132692 印装质量热线：(010)67129223

老虎工作室

主编：沈精虎

编委：许曰滨黄业清杜俭业姜勇宋一兵

谭雪松向先波毕丽蕴高长铎田博文

郭万军詹翔宋雪岩周锦冯辉

王海英李仲马震李辉蔡汉明

赵晶张伟朱凯彭智张艳花

孙海侠李权张琴姚育成杨平辉

关于本书

内容和特点

ANSYS 软件是美国 ANSYS 公司开发的大型通用有限元软件。该软件是 FEM（Finite

Element Method）分析中迄今为止惟一通过 ISO9001 质量认证的计算机辅助工程（CAE）设

计分析类软件，是融结构、热力学、流体、电磁和声学等于一体的大型通用有限元分析软

件。ANSYS 8.0 是该软件的最新版本，新版软件不但为用户提供了更加强大的有限元模拟

分析功能，而且全面改进了软件的用户界面，使之更友好、人性化。为了帮助读者迅速掌握

该软件在土木工程中的应用，作者根据长期使用 ANSYS 软件进行土木工程力学分析的经验

和技巧编写了本书。

本书以工程例子的力学分析过程为主导，深入浅出地介绍了 ANSYS 8.0 在大坝工程、

隧道及地下工程、桥梁结构工程、房屋建筑工程、边坡工程以及基础工程中的应用。重点介

绍了各类结构在工程结构施做和使用过程中的力学行为的有限元分析过程，包括 2D 和 3D

分析。全书共分 7 章，内容通俗易懂、例子丰富全面，简介如下：

• 第 1 章大型通用有限元软件 ANSYS 简介。

• 第 2 章介绍 ANSYS 在坝体工程中的应用。

• 第 3 章介绍 ANSYS 在隧道及地下工程中的应用。

• 第 4 章介绍 ANSYS 在桥梁工程中的应用。

• 第 5 章介绍 ANSYS 在房屋建筑工程中的应用。

• 第 6 章介绍 ANSYS 在边坡工程中的应用。

• 第 7 章介绍 ANSYS 在基础工程中的应用。

读者对象

使用 ANSYS 软件的人越来越多，尤其是在校的土木工程专业的大学生，在进行毕业设

计时，几乎 80％的学生都采用 ANSYS 软件进行土木工程结构设计计算。同时，许多研究

生也采用 ANSYS 软件进行论文的研究工作。本书可作为学习 ANSYS 软件的土木工程专业

的大学生、技术人员和科研人员的教学用书或参考书。

配套光盘内容简介

为了方便读者的学习，本光盘按章收录了完成书中工程实例所需要的建模文件

（“.log”）以及每个工程实例制作过程的动画演示文件（“.avi”）。配套光盘全部内容总计约

600MB，相信会为大家的学习和设计带来有益的帮助。下面是本书配套光盘内容的详细说

明。

2

1. 数据文件

在创建工程实体模型时，需要根据书中提示打开光盘中相应位置的数据文件

（“.log”）。这些数据文件分别保存在与章节对应的文件夹中（如：“\数据文件\第 1 章

\Z101Beam.log”表示第 1 章中名字为“Z101Beam”的数据文件，该文件放在光盘中的“\数

据文件\第 1 章”目录下），读者可以使用 ANSYS 8.0 软件打开所需的数据文件然后进行后

续操作。数据文件（“.log”）可用记事本打开，它记录了包括建模、加载和求解以及后处理

所有的操作步骤，只不过采用了命令流的方式来代替点击菜单操作方式，可方便读者进行实

例模拟计算。

注意：由于光盘上的文件都是“只读”属性的，因此读者不能直接修改这些文件。读者可以先将这些文件

拷贝到硬盘上，去掉文件的“只读”属性，然后再使用。

2. 动画文件

播放与章节相对应的文件夹中的动画（“.avi”）文件，可以观看各工程实例模型创建的

全过程。为了避免每个动画文件过大，播放时间过长，每个模型的动画文件都由 1～3 个小

文件组成。一般情况下，用 Windows 自带的“媒体播放器”即可正常播放动画。

注意：播放动画文件前要安装光盘根目录下的“播放 tscc.exe”插件，否则可能导致播放失败。

配套光盘的运行环境

• 硬件环境：奔腾 200MHz 以上多媒体计算机。

• 软件环境：Windows 98/NT/2000/XP。

谭雪松同志为本书的编写和出版付出了辛勤的劳动，在此表示感谢。

感谢您选择了本书，也请您把对本书的意见和建议告诉我们。

老虎工作室网站 http://www.laohu.net，电子函件 [email protected]。

老虎工作室

2005 年 3 月

1

目录

第 1 章大型通用有限元软件 ANSYS 简介 ............................................................ 1

1.1 ANSYS 8.0 软件概述 ........................................................................................................... 1

1.2 ANSYS 8.0 的安装和启动.................................................................................................... 3

1.2.1 安装对系统的要求......................................................................................................... 3

1.2.2 设置环境变量................................................................................................................. 3

1.2.3 安装过程 ........................................................................................................................ 4

1.2.4 运行参数设置................................................................................................................. 5

1.2.5 启动和退出..................................................................................................................... 9

1.3 有限元分析基本过程.......................................................................................................... 10

1.3.1 有限元分析基本过程概述........................................................................................... 10

1.3.2 有限元分析实例........................................................................................................... 10

1.4 小结 ..................................................................................................................................... 18

第 2 章 ANSYS 在坝体工程中的应用...................................................................... 19

2.1 坝体工程力学问题的简化.................................................................................................. 20

2.1.1 坝体工程概述............................................................................................................... 20

2.1.2 进行有限元分析的力学简化....................................................................................... 20

2.2 使用 ANSYS 进行坝体工程设计实例............................................................................... 21

2.2.1 前处理 .......................................................................................................................... 21

2.2.2 加载与求解................................................................................................................... 25

2.2.3 查看分析结果............................................................................................................... 27

2.2.4 计算结果分析............................................................................................................... 35

2.3 小结 ..................................................................................................................................... 37

第 3 章 ANSYS 在隧道及地下工程中的应用 ...................................................... 39

3.1 隧道及地下工程结构设计模型.......................................................................................... 39

3.2 明挖法修建的地铁隧道结构的受力分析.......................................................................... 42

3.2.1 荷载—结构法原理....................................................................................................... 42

3.2.2 问题的描述................................................................................................................... 44

3.2.3 建模过程 ...................................................................................................................... 45

2

3.2.4 加载与求解................................................................................................................... 51

3.2.5 后处理 .......................................................................................................................... 53

3.2.6 计算结果分析............................................................................................................... 60

3.2.7 小结 .............................................................................................................................. 61

3.3 高速公路隧道开挖全过程仿真分析.................................................................................. 61

3.3.1 隧道概述 ...................................................................................................................... 62

3.3.2 施工方法介绍............................................................................................................... 65

3.3.3 建模 .............................................................................................................................. 67

3.3.4 加载与初始地应力场模拟........................................................................................... 76

3.3.5 左洞上台阶开挖模拟分析........................................................................................... 84

3.3.6 左洞下台阶开挖模拟分析........................................................................................... 93

3.3.7 左隧道二次衬砌模拟分析......................................................................................... 101

3.3.8 右洞上台阶开挖模拟分析......................................................................................... 105

3.3.9 右隧道下台阶开挖模拟分析..................................................................................... 112

3.3.10 右隧道二次衬砌模拟分析......................................................................................... 119

3.3.11 计算结果分析............................................................................................................. 124

3.3.12 小结 ............................................................................................................................ 124

3.4 单线铁路隧道开挖全过程三维仿真分析........................................................................ 125

3.4.1 隧道概述 .................................................................................................................... 125

3.4.2 施工方法介绍............................................................................................................. 128

3.4.3 建模 ............................................................................................................................ 128

3.4.4 加载与初始地应力场模拟......................................................................................... 137

3.4.5 第一次进尺开挖模拟分析......................................................................................... 145

3.4.6 第二次进尺开挖模拟分析......................................................................................... 152

3.4.7 第三次进尺开挖模拟分析......................................................................................... 159

3.4.8 第四次进尺开挖模拟分析......................................................................................... 166

3.4.9 第五次进尺开挖模拟分析......................................................................................... 173

3.4.10 第六次进尺开挖模拟分析......................................................................................... 180

3.4.11 计算结果分析............................................................................................................. 185

3.4.12 小结 ............................................................................................................................ 186

第 4 章 ANSYS 在桥梁工程中的应用.................................................................... 187

4.1 桥梁结构设计方法............................................................................................................ 187

4.1.1 桥梁的组成、分类及其发展..................................................................................... 188

4.1.2 桥梁结构设计方法..................................................................................................... 189

4.1.3 计算机辅助桥梁结构设计......................................................................................... 190

4.2 公路预应力混凝土连续梁桥的受力分析........................................................................ 190

4.2.1 公路预应力混凝土连续梁桥结构设计..................................................................... 191

3

4.2.2 连续梁桥结构分析建模............................................................................................. 192

4.2.3 LS1 工况下连续梁桥结构分析 ................................................................................. 196

4.2.4 LS2 工况下连续梁桥结构分析 ................................................................................. 200

4.2.5 LS3 工况下连续梁桥结构分析 ................................................................................. 202

4.2.6 LS4 工况下连续梁桥结构分析 ................................................................................. 204

4.2.7 LS5 工况下连续梁桥结构分析 ................................................................................. 206

4.2.8 LS6 工况下连续梁桥结构分析 ................................................................................. 208

4.2.9 计算结果分析............................................................................................................. 210

4.2.10 小结 ............................................................................................................................ 211

4.3 铁路钢桁架桥的受力分析................................................................................................ 211

4.3.1 单线铁路简支栓焊桁架桥结构设计......................................................................... 211

4.3.2 最不利荷载位置的确定............................................................................................. 212

4.3.3 钢桁架桥结构分析建模............................................................................................. 217

4.3.4 LS1 工况下钢桁架桥结构分析 ................................................................................. 220

4.3.5 LS2 工况下钢桁架桥结构分析 ................................................................................. 223

4.3.6 计算结果分析............................................................................................................. 226

4.3.7 小结 ............................................................................................................................ 226

4.4 公路连续刚构桥施工全过程仿真分析............................................................................ 226

4.4.1 连续刚构桥施工设计................................................................................................. 226

4.4.2 连续刚构桥施工过程仿真分析建模......................................................................... 228

4.4.3 LS1 连续刚构桥施工过程仿真分析 ......................................................................... 231





4.4.8 计算结果分析............................................................................................................. 243

4.4.9 小结 ............................................................................................................................ 243

4.5 公路连续刚构桥三维仿真分析........................................................................................ 243

4.5.1 连续刚构桥构造设计................................................................................................. 244

4.5.2 连续刚构桥三维仿真分析建模................................................................................. 244

4.5.3 自重荷载条件下连续刚构桥三维仿真分析............................................................. 251

4.5.4 汽车超 20 荷载条件下连续刚构桥三维仿真分析 ................................................... 256

4.5.5 挂车 120 荷载条件下连续刚构桥三维仿真分析 ..................................................... 260

4.5.6 计算结果分析............................................................................................................. 264

4.5.7 小结 ............................................................................................................................ 264

第 5 章 ANSYS 在房屋建筑工程中的应用 ......................................................... 265

5.1 房屋建筑结构概述............................................................................................................ 265

4

5.1.1 房屋建筑结构体系..................................................................................................... 265

5.1.2 房屋建筑结构的力学计算方法................................................................................. 266

5.1.3 国内外房屋建筑结构计算与设计软件..................................................................... 267

5.2 网架屋顶结构的受力分析................................................................................................ 267

5.2.1 体育馆钢网架屋盖构造设计..................................................................................... 267

5.2.2 建模与网格划分......................................................................................................... 268

5.2.3 钢网架屋盖结构受力分析......................................................................................... 272

5.2.4 计算结果分析............................................................................................................. 277

5.2.5 小结 ............................................................................................................................ 277

5.3 框架结构的三维仿真分析................................................................................................ 277

5.3.1 办公楼框架结构的构造设计..................................................................................... 277

5.3.2 框架结构三维仿真分析建模和网格划分................................................................. 279

5.3.3 自重荷载条件下框架结构三维仿真分析................................................................. 284

5.3.4 人群荷载条件下框架结构三维仿真分析................................................................. 289

5.3.5 计算结果分析............................................................................................................. 293

5.3.6 小结 ............................................................................................................................ 293

第 6 章 ANSYS 在边坡工程中的应用.................................................................... 295

6.1 边坡的防护概述................................................................................................................ 295

6.1.1 边坡防护设计中坡度的确定..................................................................................... 295

6.1.2 边坡的防护形式......................................................................................................... 296

6.1.3 边坡防护中水的处理................................................................................................. 297

6.2 高速公路边坡修建过程的仿真分析................................................................................ 297

6.2.1 高速公路边坡防护结构的构造设计......................................................................... 297

6.2.2 建模与网格划分......................................................................................................... 298

6.2.3 加载与初始地应力场模拟......................................................................................... 304

6.2.4 上台边坡开挖模拟分析............................................................................................. 311

6.2.5 下台边坡开挖模拟分析............................................................................................. 316

6.2.6 计算结果分析............................................................................................................. 322

6.2.7 小结 ............................................................................................................................ 322

6.3 铁路加锚索高边坡的修建过程仿真分析........................................................................ 323

6.3.1 铁路加锚索高边坡防护结构的构造设计................................................................. 323

6.3.2 建模与网格划分......................................................................................................... 324

6.3.3 加载与初始地应力场模拟......................................................................................... 330

6.3.4 上台边坡开挖模拟分析............................................................................................. 337

6.3.5 下台边坡开挖模拟分析............................................................................................. 344

6.3.6 计算结果分析............................................................................................................. 350

6.3.7 小结 ............................................................................................................................ 350

5

第 7 章 ANSYS 在基础工程中的应用.................................................................... 351

7.1 基础工程概述.................................................................................................................... 351

7.1.1 基础的分类形式......................................................................................................... 352

7.1.2 基础的力学分析模型................................................................................................. 352

7.2 桥梁全桩基础的三维仿真分析........................................................................................ 353

7.2.1 桥梁全桩基础的构造设计......................................................................................... 353

7.2.2 全桩基础三维仿真分析建模和网格划分................................................................. 354

7.2.3 自重荷载条件下全桩基础三维仿真分析................................................................. 359

7.2.4 汽车超 20 荷载条件全桩基础三维仿真分析 ........................................................... 364

7.2.5 计算结果分析............................................................................................................. 368

7.2.6 小结 ............................................................................................................................ 368

7.3 房屋建筑筏形基础的力学分析........................................................................................ 368

7.3.1 框架房屋筏形基础的构造设计................................................................................. 368

7.3.2 筏形基础受力分析建模和网格划分......................................................................... 369

7.3.3 自重荷载条件下筏形基础受力分析......................................................................... 374

7.3.4 人群荷载条件筏形基础力学分析............................................................................. 380

7.3.5 计算结果分析............................................................................................................. 385

7.3.6 小结 ............................................................................................................................ 385

第1章大型通用有限元软件 ANSYS 简介

主要内容：

• ANSYS 8.0 软件概述。

• ANSYS 8.0 的安装和启动。

• 有限元分析基本过程实例。

本章首先介绍 ANSYS 8.0 软件的主要功能、支持的 CAD 系统、主要技术特点和在计算

机辅助工程中的地位。然后介绍 ANSYS 8.0 软件在安装时的系统要求、安装过程、运行参

数设置、启动和退出等内容。最后以悬臂梁求解问题为例，介绍了有限元分析的基本过程，

包括建立模型、加载与求解以及后处理等。

1.1 ANSYS 8.0 软件概述

ANSYS 8.0 是大型通用有限元软件，可用于土木工程、水利水电以及机械制造等方面

的有限元分析。有限元法（FEM，即 Finite Element Method）是采用计算机进行数值模拟计

算的一种方法，包括连续体的离散化（建立几何模型和单元划分）、加边界条件（对于土木

工程来讲，是位移边界条件和力边界条件）、求解方程组以及输出分析结果。以下对

ANSYS 8.0 软件的主要功能、支持的 CAD 系统、主要技术特点和在计算机辅助工程中的地

位进行介绍。

一、主要功能

ANSYS 8.0 是大型通用有限元分析软件，是迄今为止在世界范围内惟一通过 ISO9001

质量认证的计算机辅助工程（CAE）设计分析类软件。

第 1 章大型通用有限元软件 ANSYS 简介

2

ANSYS 8.0 软件是融结构、热力学、流体、电磁和声学等于一体的大型通用有限元分

析软件，可广泛用于核工业、铁路与公路交通、石油化工、航空航天、机械制造、能源、汽

车、电子与家电、国防军工、造船、生物医学、轻工业、地矿、水利水电以及土木建筑工程

等方面的科学技术研究。

二、支持的 CAD 系统

ANSYS 8.0 软件支持的常用 CAD（计算机辅助设计）系统有：UG、Pro/ENGINEER、

Autodesk Inventor、Mechanical Desktop、SolidWorks 和 Solid Edge 等。

ANSYS 8.0 所支持的图形传递标准为 Sat、Parasolid 和 IGES 等。

三、主要技术特点

ANSYS 8.0 的技术特点如下：

• 是惟一具有多场及多场耦合功能的大型通用有限元分析软件。

• 可实现前后处理、分析与求解以及多场分析中数据库相统一的有限元分析软件。

• 是独一无二的以及具有流场优化功能的分析软件。

• 可进行建模、加载、求解和分析结果输出。

• 具有强大的非线性分析功能。

• 具有快速求解器和最早采用并行计算技术的 FEM 软件。

• 可实现在微机、工作站、大型计算机乃至巨型计算机所有硬件平台上的数据

文件兼容。

• 具有智能网格划分功能。

• 支持从微机、工作站到大型计算机乃至巨型计算机所有硬件平台，且用户界

面是统一的。

• 可与大多数 CAD 软件进行数据交换。

• 具有多层次、多种类的计算分析模块。

• 具有良好的用户自己开发的环境和自动生成分析报告等。

四、ANSYS 软件的地位

在计算机辅助工程（CAE）领域内，ANSYS 具有明显的优势，概括起来表现在以下几

个方面。

• ANSYS 8.0 软件是迄今为止在世界范围内惟一通过 ISO9001 质量认证的计算

机辅助工程设计分析类软件。

• ANSYS 8.0 软件是在世界范围内增长最快的 CAE 软件。

• ANSYS 8.0 软件是美国 ASME（机械工程师协会）、NQA（美国核安全局），

以及近 20 个专业技术协会认证的标准科学技术分析软件。

• ANSYS 公司是 FEM（有限元方法）界惟一获得美国“技术先导公司”称号的

软件公司。

• ANSYS 8.0 软件是全世界 70%以上的高校和科研单位采用的分析软件。

• ANSYS 8.0 软件在中国有数百家的用户群。

• ANSYS 公司建立了多方位、多层次的售后服务机构。

ANSYS 8.0 的安装和启动

3

1.2 ANSYS 8.0 的安装和启动

下面介绍 ANSYS 8.0 软件在安装时的系统要求、安装过程、运行参数设置、启动和退

出等，同时也介绍在安装过程中的一些注意事项。

1.2.1 安装对系统的要求

ANSYS 8.0 安装所要求的系统配置如下：

• 支持 Windows 9x/2000/NT4.0/XP 及 HP/SGI/SUN。

• 至少需要 64MB 内存（推荐 128MB）。

• 光驱为 CD-ROM 倍速驱动器。

• Microsoft 兼容鼠标。

• Intel 奔腾 III 处理器或者主频更高的处理器，如 P4、Celeron4 处理器等。

• 2GB 以上硬盘空间，用于安装 ANSYS 软件及其配套使用的软件。

• 在 1024×768分辨率下，可显示 256 色以上显卡（推荐 24 位真彩色以上显卡）。

1.2.2 设置环境变量

在安装 ANSYS 8.0 时，需要按照以下步骤设置环境变量。

设置环境变量

1. 在桌面上右键单击【我的电脑】图标，在弹出的右键快捷菜单中选取【属性】选

项，系统弹出如图 1-1 所示【系统属性】对话框，选取其中的【高级】选项卡。

图1-1 【系统属性】对话框

2. 单击按钮，打开如图 1-2 所示【环境变量】对话框。在上部的

分组框中单击按钮，打开如图 1-3 所示的【新建用户变量】对话框，


4

然后添加以下内容。

• 变量名：ANSYSLMD_LICENSE_FILE。

• 变量值：1055@host（其中 host 为计算机名，例如本例中 host 为 txs）。

最后单击对话框中的按钮。

图1-2 【环境变量】对话框

图1-3 【新建用户变量】对话框

3. 添加了环境变量的【环境变量】对话框如图 1-4 所示。单击按钮关闭

对话框完成环境变量的添加。

图1-4 【环境变量】对话框

1.2.3 安装过程

运行 setup 安装程序完成 ANSYS 软件的安装，按照提示一步一步地进行，通常使用缺

省参数设置即可。在安装过程中，会提示选择安装类型（即是典型安装还是用户自己定义安

装），如果选择用户自己定义安装，可以仅安装需要的组件。

安装完成之后重新启动计算机，即可运行 ANSYS 8.0 软件。在运行 ANSYS 8.0 软件

时，如果不能正常工作，就要进行运行参数的设置。


5

1.2.4 运行参数设置

下面结合操作步骤讲述运行参数的设置过程。

设置运行参数

1. ANSYS License 管理设置。

(1) 在【开始】菜单中选取【所有程序】/【ANSYS FLEXlm License Manager】/

【FLEXlm LMTOOLS Utility】菜单项，打开【LMTOOLS by Macrovision】对话框。

(2) 选中【Service/License File】选项卡，选中【Configuration using Services】单选

按钮，然后在下方列表框中选中【ANSYS FLEXlm License manager】选项，

如图 1-5 所示。

图1-5 【Service/License File】选项卡

(3) 选中【 Start/Stop/Reread】选项卡，单击按钮，直到提示行出现

“Stopping Server”为止，如图 1-6 所示。单击按钮，直到提示行出

现“Server Start Successful”为止，如图 1-7 所示。

图1-6 【Start/Stop/Reread】选项卡中的“Stopping Server”提示


6

图1-7 【Start/Stop/Reread】选项卡中的“Server Start Successful”提示

2. 配置 ANSYS 程序。

在正式使用 ANSYS 8.0 进行设计之前，可以根据设计者的个人爱好来配置设置环境。

(1) 依次选取【开始】/【所有程序】/【ANSYS 8.0】/【Configure ANSYS Products】

选项，打开【ANSYS 8.0 Launcher】程序界面进行预先设置，主要设置内容包括

模块选择、文件管理、用户管理和程序初始化设置等，如图 1-8 所示。

图1-8 【ANSYS 8.0 Launcher】程序设置界面

(2) 选中【Launch】（模块选择）选项卡，在【Simulation Environment】（数值模拟

环境）下拉列表中列出以下几种界面。

• 【ANSYS】：通常的 ANSYS 用户界面。

• 【ANSYS Batch】：ANSYS 命令流界面。

• 【LS-DYNA Solver】：线性动力求解界面。

在【License】下拉列表中列出了各种界面下相应的模块，包括力学、流体、


7

热、电磁和几种场的耦合场等，用户可以根据需要选择，如图 1-9 所示。

图1-9 【Launch】选项卡

(3) 选中【File Management】（文件管理）选项卡，可在【Working Directory】（工作

目录）文本框中设置工作目录，如图 1-10 中的“D:\MyWorks”；然后在【Job

Name】（项目名）文本框中设置项目名，如图 1-10 中的“BBbridge”。

图1-10 【文件管理】选项卡

(4) 选中【Customization】（用户管理）选项卡可以进行用户管理设置，其内容包


8

括内存分配等，如图 1-11 所示。

图1-11 【Customization】选项卡

(5) 选中【Preferences】（初始化管理）选项卡进行程序初始化设置，包括语言和

图形器等，如图 1-12 所示。

图1-12 【Preferences】选项卡

(6) 完成以上配置后，单击按钮即可运行 ANSYS 程序。


9

1.2.5 启动和退出

下面结合操作步骤介绍启动和退出 ANSYS 设计环境的方法。

启动和退出

1. 按用户自定义方式启动 ANSYS 程序。

(1) 依次选取【开始】 / 【所有程序】 / 【 ANSYS 8.0 】 / 【 Configure ANSYS

Products】选项，打开【ANSYS 8.0 Launcher】界面进行用户自定义设置，然

后单击按钮运行程序，进入 ANSYS 用户界面，如图 1-13 所示。

图1-13 ANSYS 用户界面

(2) 在【ANSYS Toolbar】上单击按钮，或在【File】主菜单中选择【Exit】选

项，将弹出 ANSYS 程序退出对话

框，如图 1-14 所示。图中有 4 个单

选按钮，可以用来选择要保存的内

容，包括几何模型、荷载、求解结果

以及三者的组合，或者什么也不保

存。选择需要保存的内容后，单击

按钮即可退出 ANSYS 程序。

2. 按默认方式启动 ANSYS 程序。

(1) 依次选取【开始】 /【所有程序】 /

图1-14 ANSYS 程序退出对话框


10

【ANSYS 8.0】/【ANSYS】选项，直接进入 ANSYS 使用界面，如图 1-13 所

示。ANSYS 程序的退出同“按用户自定义启动 ANSYS 程序”，这里不再赘

述。还可以在命令行输入“/Exit”来退出 ANSYS 程序，可以在“/Exit”命令

后面设置要保存的内容，具体内容参看软件帮助文件。

(2) 在退出 ANSYS 程序时，建议选择【Save Everything】单选按钮，这样当退出

程序后，在下次重新启动程序时，可以恢复上次的计算结果，以便进行修

改。但是当模型特别大时，即计算结果数据大，则可选择【 Save

Geom+Loads】单选按钮，只保存几何模型和荷载情况，当要看结果时，进行

重新计算分析。

提示：为了方便项目有限元数值模拟分析的管理，最好选择“按用户自定义启动 ANSYS 程序”方式启动

系统，这样可以进行项目所在目录和文件名字的管理，使分析有条不紊地进行。

1.3 有限元分析基本过程

下面以悬臂梁求解问题为例，介绍有限元分析的基本过程，包括定义材料、实常数和单

元类型、建立几何模型、划分网格、加载（位移和力）、求解和查看分析结果。

1.3.1 有限元分析基本过程概述

采用 ANSYS 大型通用程序进行有限元分析的基本过程如下。

1. 定义材料、实常数和单元类型：根据具体的有限元分析问题，选用合适的材

料本构关系和相应的单元类型，并确定单元的实常数。

2. 建立几何模型：根据具体问题进行有限元模型简化，并画出几何模型。

3. 划分网格：对几何模型进行单元网格划分，即离散几何模型。

4. 加载（位移和力）：在单元网格上加上力边界条件和位移边界条件。

5. 求解：进行有限元求解。

6. 查看结果：查看分析结果，包括单元和单元节点上的位移、应力和力等。

1.3.2 有限元分析实例

下面以悬臂梁为例介绍有限元分析的基本过程。

悬臂梁的有限元分析

1. 问题概述。

悬臂梁为矩形截面的钢梁，长 10m、宽 1m、高 2m，不计梁的自重，弹性模

量为 210GPa，泊松比为 0.3，在悬臂端作用一集中荷载 P=103kN。试分析该悬

臂梁的内力和变形情况。

2. 启动 ANSYS 程序。

(1) 在【开始】菜单中依次选取【所有程序】/【ANSYS 8.0】/【Configure ANSYS

Products】选项，打开【ANSYS 8.0 Launcher】对话框。

有限元分析基本过程

11

(2) 选中【 File Management 】选项卡，输入目录名：

“D:\ANSYSFX\zhang1\Exam01\ANSYSjs”，输入项目名：“Z101Beam”。

(3) 单击按钮运行程序，进入 ANSYS 使用界面。

3. 定义材料、实常数和单元类型。

(1) 在【 ANSYS Main Menu 】菜单中依次选取

【 Preprocessor 】（前处理） / 【 Element Type 】 /

【Add/Edit/Delete】选项，打开单元类型对话框，如

图 1-15 所示。单击按钮，打开单元类型库对

话框，在右侧两个列表框中分别选取【Beam】选项

和【2D elastic 3】选项（简称为 Beam3 单元，以后

叙述中记为【Beam】-【2D elastic 3】单元，类似的

情况记法相同），如图 1-16 所示。单击按钮，

再单击【Element Type】对话框中的按钮。

图1-16 【Library of Element Types】对话框

(2) 在【ANSYS Main Menu】菜单中依次选取【Preprocessor】/【Real Constants】

/【Add/Edit/Delete】选项，打开实常数对话框，如图 1-17 所示。单击

按钮，打开 Beam3 实常数对话框，按照提示输入相应的面积、惯性矩和梁高

参数，如图 1-18 所示。单击按钮，单击【Real Constants】对话框中的

按钮。

图1-17 【Real Constants】对话框图1-18 Beam3 实常数对话框

(3) 在【ANSYS Main Menu】菜单中依次选取【Preprocessor】/【Material Props】/

图1-15 单元类型对话框


12

【Material Models】选项，打开定义材料本构模型对话框，如图 1-19 所示。

在【Material Models Available】分组框中依次选取【Structural】/【Linear】/

【Elastic】/【Isotropic】选项，弹出线弹性材料模型对话框，如图 1-20 所示，

按照提示输入弹性模量和泊松比。单击按钮，再关闭定义材料本构模

型对话框即可。

图1-19 定义材料本构模型对话框

图1-20 线弹性材料模型对话框

4. 建立几何模型。

(1) 在【ANSYS Main Menu】菜单中依次选取【Preprocessor】 /【Modeling】 /

【Create】/【Keypoints】/【In Active CS】选项，弹出在当前坐标系中创建关

键点对话框，如图 1-21 所示。按照提示输入关键点号和相应的坐标，如 KP1

（0,0,0）、KP2（10,0,0），单击按钮。

图1-21 在当前坐标系中创建关键点对话框


【Create】/【Lines】/【Lines】/【StraightLine】选项，弹出【创建直线】对话

框。按照提示用鼠标在图形区域依次选取要创建直线的两个关键点（KP1 和


13

KP2），然后单击按钮。

5. 划分网格。

(1) 在【ANSYS Main Menu】菜单中依次选取【Preprocessor】 /【Meshing】 /

【Size Controls】/【Manual Size】/【Lines】/【All Lines】选项，弹出单元尺

寸对话框，如图 1-22 所示。在单元边长文本框中输入：“1”，表示每 1m 划分

为一个单元，然后单击按钮。

图1-22 单元尺寸对话框

(2) 依次选取【Meshing】/【Mesh】/【Lines】选项，弹出【划分单元】对话框，

用鼠标在图形区域里选择要划分单元的线，然后单击按钮，划分好的

单元图如图 1-23 所示。

图1-23 单元网格图

6. 加载与求解。

(1) 在【ANSYS Main Menu】菜单中依次选取【Solution】/【Define Loads】/

【Apply】/【Structural】/【Displacement】/【on Nodes】选项，弹出在节点上

应用位移图形选取对话框，用鼠标选取 Node1（直线左端第一个节点），单击

按钮，打开在节点上应用位移对话框，如图 1-24 所示。选取【All

DOF】（所有自由度）选项，并在【位移值】文本框中输入：“0”，表示固定

端，单击按钮。

(2) 依次选取【Structural】/【Force/Moment】/【on Nodes】选项，弹出在节点上

加力和力矩图形选取对话框，用鼠标选取 Node10（直线右端点，表示悬臂


14

端），单击按钮，打开在节点上加力和力矩对话框，如图 1-25 所示。

选取【Fy】选项并在力和力矩值文本框中输入：“-1000000”，表示 y 方向作

用一向下的力，单击按钮。加上荷载和位移边界条件后的几何模型如

图 1-26 所示。

图1-24 在节点上应用位移对话框图1-25 在节点上加力和力矩对话框

图1-26 带荷载和边界条件的有限元模型

(3) 在【ANSYS Main Menu】

菜单中依次选取

【 Solution 】 / 【 Solve 】 /

【Current LS】选项，弹出

求解选项文本信息和当前求

解步对话框，分别如图 1-27

和图 1-28 所示。单击

按钮开始求解，直到

出现求解完成对话框，如图

1-29 所示，最后单击

按钮。图1-27 求解选项文本信息


15

图1-28 当前求解步对话框

图1-29 求解完成对话框

7. 查看结果。

(1) 在【 ANSYS Main Menu 】菜单中依次选取【 General Postproc 】 / 【 Plot

Results】/【Deformed Shape】选项，弹出画变形图对话框，如图 1-30 所示，

选中【Def＋undeformed】单选按钮，单击按钮，在图形区域显示结构变

形图，如图 1-31 所示。图中最大位移发生在悬臂端，为 2.381mm。

图1-30 画变形图对话框

图1-31 结构变形图（单位：m）

(2) 在【ANSYS Main Menu】菜单中依次选取【General Postproc】/【Element


16

Table】/【Define Table】选项，弹出单元表数据对话框。单击按钮，弹

出定义单元数据项对话框。在列表框中选取相应的选项，并在右下侧的文本

框输入数据：“6”，然后单击按钮，如图 1-32 所示。重复上述操作并依

次输入数据：“12”、“1”、“7”、“2”和“8”，然后单击按钮。最后生

成的单元表数据对话框如图 1-33 所示。

图1-32 定义单元数据项对话框

图1-33 单元表数据对话框

(3) 在【ANSYS Main Menu】菜

单中依次选取【 General

Postproc】 /【 Plot Results】 /

【Contour Plot】/【Line Elem

Res】菜单，弹出画单元结果

对话框，如图 1-34 所示。依

次在【LabI】和【LabJ】两个

下拉列表框中选取【SMIS6】

和【SMIS12】选项，然后单

击按钮，最后生成如

图 1-35 所示的弯矩图；再分

图1-34 画单元结果对话框


17

别选取【SMIS1】和【SMIS7】选项、【SMIS2】和【SMIS8】选项，每选取一

组数据后单击一次按钮，最后生成的轴力图如图 1-36 所示，剪力图如

图 1-37 所示。

图1-35 结构的弯矩图

图1-36 结构的轴力图

图1-37 结构的剪力图


18

提示：在【LabI】和【LabJ】下拉列表中选取【SMIS6】和【SMIS12】选项时表示要画弯矩图，选取

【SMIS1】和【SMIS7】选项时表示画轴力图，选取【SMIS2】和【SMIS8】选项时表示画剪力图。

(4) 由内力图可以看出，该悬臂梁不受轴向力的作用，剪力随长度方向是均布

的，为 1000kN，而弯矩随长度方向成三角形分布、在固定端最大为 104N·m、

在悬臂端达到最小值，为“0”。

提示：在图 1-34 中选取这些选项表示要画弯矩图，图中比例因子一项设为“-1”，表示所有的弯矩值大小不

变、方向反向，这样画出的图就跟在材料力学里学的弯矩图一样，弯矩画在受拉一侧。

(5) 单击工具栏上的按钮，弹出退出对话框，选取存储所有单选按钮，单击

按钮退出程序运行。

提示：在采用 ANSYS 软件进行有限元分析时，其几何模型、所加的荷载建议都采用国际标准单位，即长

度为 m、时间为 s、质量为 kg、力为 N 等，这样所求得的结果也是国际单位，就少了单位换算一

步，而且不易出错。

1.4 小结

本章主要针对大型通用有限元软件 ANSYS 进行了介绍。首先介绍了软件本身的主要功

能、支持的 CAD 系统、主要技术特点和 ANSYS 软件在 CAE（计算机辅助工程）市场中的

地位等。同时介绍了 ANSYS 8.0 的安装和启动，包括软件对系统的要求、安装过程、运行

参数设置和按不同的方式进行软件的运行和退出。接着以悬臂梁为例详细介绍了采用

ANSYS 8.0 软件进行有限元分析的基本过程，包括问题的描述、定义材料、实常数和单元

类型、建立几何模型、划分单元网格、加载（位移和力）、求解以及内力和变形结果的查

看。

第2章 ANSYS 在坝体工程中的应用

主要内容：

• 坝体工程力学问题的简化。

• 前处理。

• 加载与求解。

• 后处理。

• 计算结果分析。

本章以 ANSYS 在坝体工程中的应用为例，介绍了如何将土木工程问题进行力学简化，

并能采用 ANSYS 大型通用有限元程序进行模拟分析。具体过程包括坝体工程力学问题的简

化、前处理、加载与求解、后处理和计算结果分析等。其中前处理包括启动 ANSYS 程序、

输入相应的项目路径和文件名、定义单元类型、实常数和材料的本构关系、建立几何模型、

划分网格（单元）。加载与求解包括加位移边界和力荷载等，并选用适当的求解器和求解步

进行求解计算。查看结果包括结构的变形结果、支座反力和应力以及内力（弯矩、轴力和剪

力）等。计算结果分析包括根据规范，看相应的结构形式和材料性能能否满足设计要求，如

果不满足强度和变形要求，应该如何调整结果设计的参数，以此来完成土木工程的结构设

计。

第 2 章 ANSYS 在坝体工程中的应用

20

2.1 坝体工程力学问题的简化

在采用有限元程序进行坝体工程力学分析时，如果按照真实的坝体模型进行分析，是一

个三维问题，耗费分析的计算机资源，有时候也难以得出比较理想的结果。通常采用的办法

是将坝体工程这种特殊的力学问题进行力学简化，用比较少的计算机资源进行有限元求解分

析，其结果可以满足工程设计的要求。下面将介绍简化过程。

2.1.1 坝体工程概述

本次进行力学分析的坝体工程为混凝土重力坝，混凝土的强度等级采用的是 C20。假设

坝体的长度为 100m、高为 30m、宽从上到下由 3m 变化到 10m、基础深 5m，坝体一侧为垂

直的，下游一侧为倾斜的，坝体的断面如图 2-1 所示，图中的曲线表示河岸线。假设坝体的

两侧嵌入河流两岸的岩石中，并且坝体的基础也嵌入基岩中。计算分析的水位为 30m，采

用国标钢筋混凝土设计规范进行验算，看 C20 混凝土能否满足设计要求，并提出改进措

施。

图2-1 混凝土重力坝断面图

2.1.2 进行有限元分析的力学简化

在采用有限元程序进行坝体工程力学分析时，如果按照真实的坝体模型进行分析，是一

个三维问题，分析起来耗费时间和计算机资源，其分析结果未必很理想。通常处理的手段是

根据弹性力学理论，将这种在纵向比较长而横断面比较小的坝体结构简化为平面应变的模式

进行分析；即认为坝体结构在纵向是不变形的，没有位移，只在横断面方向产生位移，但是

在纵向和横向都由应力产生；并且认为在横断面方向所产生的位移和应力是相等的，这样是

进行了近似处理，由于边界条件的影响，在两侧河岸处的位移实际上比坝中要小，不过在坝

中段采用这样的力学简化是完全合理的。位移边界的简化是将基础端视为固定端，因坝体嵌

入基岩内，这样的简化是合理的。

将本来是三维的坝体力学问题简化为弹性力学理论中的平面应变问题后，采用 ANSYS

软件进行有限元分析就比较容易了，而且能够用较短的计算机运行时间和较低的计算机硬件

配置，达到有限元力学分析结果来满足工程设计的要求。

使用 ANSYS 进行坝体工程设计实例

21

2.2 使用 ANSYS 进行坝体工程设计实例

在进行坝体工程有限元力学分析时，其前处理包括启动 ANSYS 程序、输入相应的项目

路径和文件名、定义本构关系、建立几何模型、划分网格（单元）。

2.2.1 前处理

下面结合操作步骤详细介绍前处理设计的一般过程。

前处理


(1) 依次选取【开始】 / 【所有程序】 / 【 ANSYS 8.0 】 / 【 Configure ANSYS


(2) 选中【File Management】选项卡，设置工作目录为

“D:\ANSYSFX\zhang2\Exam01\ANSYSjs”，设置项

目为“Z201DaBa”。

(3) 单击按钮进入 ANSYS 使用界面。

2. 定义单元类型、实常数和材料。


【Preprocessor】/【Element Type】/【Add/Edit/Delete】选

项，打开【Element Types】对话框，如图 2-2 所示。单击

按钮，打开单元类型库对话框，选取【Solid】-

【Quad 4node】单元，如图 2-3 所示，然后单击

按钮。

图2-3 单元类型库对话框

(2) 单击【Element Type】对话框中的按钮，弹出选项对话框，如图 2-4 所示，

将单元力学模型的 K3 设置成【Plane strain】（平面应变模式）选项，然后单击

按钮，最后单击单元类型库对话框中的按钮。


/【Add/Edit/Delete】选项，打开【Real Constants】对话框，如图 2-5 所示。单

击按钮，打开 42 单元实常数对话框，由于实体单元 42 没有实常数

项，故弹出如图 2-6 所示的对话框，单击按钮，最后单击【Real

图2-2 【Element Types】对话框


22

Constants】对话框中的按钮。

图2-4 单元类型选项对话框图2-5 【Real Constants】对话框

图2-6 PLANE42 实常数对话框


【Material Models】选项，打开定义材料本构模型对话框，如图 2-7 所示。在

【Material Models Available】分组框中依次选取【Structural】 / 【Linear】 /

【Elastic】/【Isotropic】选项，弹出线弹性材料模型对话框，如图 2-8 所示，按

照提示输入弹性模量和泊松比。这里采用的是 C20 混凝土，其弹性模量为

25.5GPa，泊松比为 0.2，密度为 2300kg/m3。


(5) 选中【Density】选项，打开密度输入对话框，如图 2-9 所示。输入密度后单

击按钮，做好后的材料如图 2-7 所示，其中包括密度和线弹性参数两

项，最后关闭定义材料本构模型对话框即可。


23

图2-8 线弹性材料模型对话框图2-9 密度输入对话框


(1) 在【ANSYS Main Menu】菜单中依次选取【Preprocessor】/【Modeling】 /


键点对话框，如图 2-10 所示。按照提示输入关键点号和相应的坐标，一共创

建 4 个点：KP1（0,0,0）、KP2（10,0,0）、KP3（3,30,0）、KP4（0,30,0），每输

入一个点的坐标单击一次按钮，最后单击按钮。创建好的结果

如图 2-11 所示。


(2) 依次选取【Create】/【Lines】/【Lines】/【StraightLine】选项，弹出创建直线

选取对话框。按照提示用鼠标在图形区域依次点击要创建直线的两个关键点

（KP1 和 KP2），创建一条过这两点的直线 L1，使用同样的方法创建其余 3 条

直线，创建完成的结果如图 2-12 所示。

图2-11 创建的关键点图2-12 创建的直线

(3) 依次选取【Create】/【Areas】/【Arbitrary】/【By Lines】选项，弹出由直线创建

面选取对话框。按照提示用鼠标在图形区域选取 4 条直线，然后单击由直线创建


24

面选取对话框中的按钮，创建好的面如图 2-13 所示。

图2-13 创建的几何平面

4. 划分网格。

(1) 在【ANSYS Main Menu】菜单中

依次选取【 Preprocessor 】 /

【 Meshing 】 / 【 Size Controls 】 /

【Manual Size】/【Lines】/【All

Lines】选项，弹出单元尺寸对话

框，如图 2-13 所示。在单元边长

文本框中输入“1”（表示每 1m 划

分为一个单元），然后单击

按钮。

(2) 依次选取【Meshing】/【Mesh】/【Area】/【Free】选项，弹出划分单元选取对话

框，用鼠标在图形区域里选择前面创建的面，然后单击按钮，划分后的单

元图如图 2-15 所示，总共划分了 107 个 Plane42 单元。

图2-15 坝体网格图



25

2.2.2 加载与求解

加载与求解包括在节点上加位移约束条件和在坝体上加水压力荷载以及自重荷载等，并

选用适当的求解器和求解步进行求解计算。

加载与求解

1. 加载。


【Apply】/【Structural】/【Displacement】/【on Nodes】选项，弹出【在节点

上应用位移】图形选取对话框，用鼠标选取 Node1-Node10（即下面边界），单

击按钮，打开在节点上应用位移对话框，如图 2-16 所示。选取【All

DOF】（所有自由度）选项，并在【位移值】文本框中输入：“0”，表示固定

端，单击按钮。

图2-16 在节点上应用位移对话框

(2) 依次选取【Structural】/【Pressure】/【on Lines】选项，弹出在线上加线荷载图形

选取对话框，用鼠标选取 L4（如图 2-12 所示，作用水压的边界），单击按

钮，打开在线上加线荷载对话框，分别输入数据：“0”和“300000”，如图 2-17

所示，然后单击按钮。

图2-17 在线上加线荷载对话框


26

(3) 依次选取【Structural】/【Inertia】/【Gravity】选项，弹出加自重对话框，如

图 2-18 所示。将 y 方向的加速度设为“10”，然后单击按钮。加上荷载

和位移边界条件后的几何模型如图 2-19 所示。

图2-18 加自重对话框

图2-19 带荷载和边界条件的有限元模型

2. 求解。

(1) 在【ANSYS Main Menu】菜单中依次选取【Solution】/【Solve】/【Current

LS】选项，弹出求解选项文本信息和当前求解步对话框，分别如图 2-20 和图

2-21 所示。单击按钮开始求解，直到出现求解完成对话框，如图 2-22

所示，然后单击按钮。

图2-20 求解选项文本信息


27

图2-21 当前求解步对话框图2-22 求解完成对话框

2.2.3 查看分析结果

查看分析结果包括结构的变形图、x 方向和 y 方向的位移和应力图以及各个节点上的位

移和应力数值，当然还可查看结构上支座的反力。

查看分析结果

1. 以图形的方式查看。



选中【Def＋undeformed】单选按钮，然后单击按钮，在图形区域显示

结构变形图，如图 2-24 所示。



(2) 在【ANSYS Main Menu】菜单中依次选取【General Postproc】/【Plot Results】/


28

【Contour Plot】/【Nodal Solution】选项，弹出画节点解数据等直线图对话框，如

图 2-25 所示。在对话框顶部的两个列表框中分别选取【DOF solution】和

【Translation UX】选项，然后单击按钮查看 x 方向的位移等直线，结果如

图 2-26 所示。同理，依次选取【DOF solution】和【UY】、【Stress】和【SX】、

【Stress】和【SY】、【Stress】和【S1】选项，每选取一对参数单击一次按

钮，查看其他位移和应力结果，分别如图 2-27 到图 2-30 所示，位移的单位为 m，

应力的单位为 Pa。

图2-25 画节点解数据等直线图对话框

图2-26 x 方向位移等直线


29

图2-27 y 方向位移等直线

图2-28 x 方向应力等直线

图2-29 y 方向应力等直线


30

图2-30 第一主应力（S1）等直线

2. 以列表的方式查看。

(1) 在【 ANSYS Main Menu 】菜单中依次选取【 General Postproc 】 / 【 List

Results】/【Nodal Solution】选项，弹出列出节点解对话框，如图 2-31 所示。

在对话框顶部的两个列表框中分别选取【DOF solution】和【All DOFs】、

【Stress】和【SCOMP】、【Stress】和【SPRIN】选项，每选取一对参数单击

一次按钮，查看位移和应力数值，分别如数据表 2-1 到数据表 2-3 所

示，最后单击按钮。

图2-31 列出节点解对话框

数据表 2-1 节点位移值（单位 m）

NODE UX UY

1 0.0000 0.0000

2 0.0000 0.0000

3 0.0000 0.0000

4 0.0000 0.0000

5 0.0000 0.0000

6 0.0000 0.0000

7 0.0000 0.0000

8 0.0000 0.0000

9 0.0000 0.0000

10 0.0000 0.0000

11 0.0000 0.0000

12 0.55518E-02-0.20797E-04

13 0.73597E-04-0.84141E-04

14 0.13692E-03-0.16000E-03

15 0.21201E-03-0.22970E-03

16 0.28865E-03-0.31186E-03

17 0.39122E-03-0.37448E-03

18 0.50381E-03-0.43088E-03

19 0.62814E-03-0.48050E-03

20 0.76506E-03-0.52248E-03

21 0.91190E-03-0.55790E-03

22 0.10704E-02-0.58520E-03

23 0.12379E-02-0.60571E-03

24 0.14142E-02-0.61947E-03

25 0.15985E-02-0.62652E-03

26 0.17902E-02-0.62719E-03


31

27 0.19885E-02-0.62209E-03

28 0.21927E-02-0.61139E-03

29 0.24021E-02-0.59541E-03

30 0.26161E-02-0.57460E-03

31 0.28339E-02-0.54917E-03

32 0.30550E-02-0.51955E-03

33 0.32787E-02-0.48604E-03

34 0.35044E-02-0.44909E-03

35 0.37315E-02-0.40904E-03

36 0.39594E-02-0.36628E-03

37 0.41877E-02-0.32120E-03

38 0.44161E-02-0.27417E-03

39 0.46442E-02-0.22555E-03

40 0.48718E-02-0.17568E-03

41 0.50989E-02-0.12482E-03

42 0.53255E-02-0.73184E-04

43 0.55519E-02 0.68095E-03

44 0.55519E-02 0.21302E-03

45 0.55519E-02 0.44701E-03

46 0.53181E-02 0.68139E-03

47 0.50840E-02 0.68264E-03

48 0.48495E-02 0.68452E-03

49 0.46146E-02 0.68679E-03

50 0.43793E-02 0.68915E-03

51 0.41440E-02 0.69127E-03

52 0.39088E-02 0.69284E-03

53 0.36743E-02 0.69353E-03

54 0.34410E-02 0.69303E-03

55 0.32095E-02 0.69109E-03

56 0.29805E-02 0.68739E-03

57 0.27546E-02 0.68174E-03

58 0.25325E-02 0.67382E-03

59 0.23150E-02 0.66346E-03

60 0.21030E-02 0.65050E-03

61 0.18970E-02 0.63471E-03

62 0.16978E-02 0.61599E-03

63 0.15063E-02 0.59415E-03

64 0.13231E-02 0.56891E-03

65 0.11490E-02 0.54032E-03

66 0.98427E-03 0.50801E-03

67 0.83019E-03 0.47231E-03

68 0.68729E-03 0.43297E-03

69 0.55482E-03 0.38900E-03

70 0.43539E-03 0.34092E-03

71 0.32736E-03 0.28779E-03

72 0.23643E-03 0.22907E-03

73 0.15598E-03 0.16719E-03

74 0.85445E-04 0.94858E-04

75 0.15504E-03-0.14992E-03

76 0.23333E-02 0.23766E-03

77 0.99488E-03 0.13042E-03

78 0.31767E-03 0.53279E-04

79 0.51149E-04 0.10883E-04

80 0.37710E-04-0.60653E-05

81 0.25841E-04-0.14605E-04

82 0.17150E-04-0.16907E-04

83 0.12100E-04-0.13909E-04

84 0.23416E-04-0.27728E-04

85 0.31288E-04-0.37371E-04

86 0.53374E-04-0.65461E-04

87 0.10016E-03-0.10647E-03

88 0.12287E-03-0.20380E-04

89 0.24153E-03-0.12321E-03

90 0.34071E-03-0.15431E-03

91 0.45277E-03-0.17844E-03

92 0.57831E-03-0.19702E-03

93 0.71346E-03-0.21164E-03

94 0.86581E-03-0.21653E-03

95 0.10221E-02-0.22412E-03

96 0.11939E-02-0.22605E-03

97 0.13749E-02-0.22443E-03

98 0.15602E-02-0.21748E-03

99 0.17482E-02-0.21224E-03

100 0.19490E-02-0.20392E-03

101 0.21542E-02-0.19172E-03

102 0.23621E-02-0.17665E-03

103 0.25801E-02-0.15785E-03

104 0.27992E-02-0.13960E-03

105 0.30219E-02-0.11758E-03

106 0.32456E-02-0.93911E-04

107 0.34741E-02-0.68140E-04

108 0.37033E-02-0.40752E-04

109 0.39336E-02-0.12478E-04

110 0.41633E-02 0.16804E-04

111 0.43932E-02 0.47382E-04

112 0.46230E-02 0.79390E-04

113 0.48534E-02 0.11053E-03

114 0.50840E-02 0.14360E-03

115 0.53161E-02 0.17838E-03

116 0.53131E-02 0.42868E-03

117 0.50795E-02 0.41224E-03

118 0.48453E-02 0.39578E-03

119 0.46128E-02 0.38489E-03

120 0.43808E-02 0.36924E-03

121 0.41491E-02 0.35507E-03

122 0.39176E-02 0.34156E-03

123 0.36864E-02 0.32701E-03

124 0.34538E-02 0.31158E-03

125 0.29971E-02 0.28299E-03

126 0.27748E-02 0.26887E-03

127 0.25520E-02 0.25372E-03

128 0.21225E-02 0.22310E-03

129 0.19169E-02 0.20807E-03

130 0.17190E-02 0.19442E-03

131 0.15294E-02 0.18234E-03

132 0.83957E-03 0.11500E-3

133 0.69409E-03 0.10241E-03

134 0.55524E-03 0.82477E-04

135 0.21780E-03 0.48556E-04

136 0.13560E-03 0.49748E-04

137 0.61406E-04 0.40093E-04

138 0.32253E-02 0.29713E-03

139 0.13431E-02 0.16701E-03

140 0.11658E-02 0.15201E-03

141 0.43007E-03 0.69042E-04

142 0.54331E-04-0.61245E-04

143 0.59359E-04-0.52837E-04


32

144 0.91066E-04-0.55761E-04 145 0.41210E-04-0.42266E-04

数据表 2-2 节点应力值（单位 Pa）

NODE SX SY SZ SXY

1 0.52872E+06 0.26307E+07 0.63189E+06 0.73671E+06

2 -0.56868E+06-0.24855E+07-0.61084E+06 0.73730E+06

3 0.30330E+06 0.10193E+07 0.26452E+06 0.38995E+06

4 0.10270E+06 0.47298E+06 0.11514E+06 0.35271E+06

5 -14261. 35447. 4237.2 0.34596E+06

6 -0.11355E+06-0.36806E+06 -96321. 0.32928E+06

7 -0.21783E+06-0.77579E+06-0.19872E+06 0.32540E+06

8 -0.30134E+06-0.10787E+07-0.27601E+06 0.35913E+06

9 -0.33913E+06-0.13902E+07-0.34586E+06 0.39858E+06

10 -0.41161E+06-0.16705E+07-0.41642E+06 0.46789E+06

11 -0.49464E+06-0.20131E+07-0.50156E+06 0.58238E+06

12 -3348.0 -11257. -2921.0 1933.4

13 -0.16483E+06-0.23110E+07-0.49517E+06 0.67108E+06

14 -0.17888E+06-0.21214E+07-0.46006E+06 0.59301E+06

15 -0.12493E+06-0.20431E+07-0.43361E+06 0.66209E+06

16 -0.26276E+06-0.20112E+07-0.45479E+06 0.59042E+06

17 -0.14560E+06-0.20706E+07-0.44325E+06 0.55625E+06

18 -0.14650E+06-0.19627E+07-0.42184E+06 0.54765E+06

19 -0.15472E+06-0.18498E+07-0.40091E+06 0.52858E+06

20 -0.14637E+06-0.17347E+07-0.37621E+06 0.50837E+06

21 -0.15555E+06-0.16133E+07-0.35378E+06 0.47701E+06

22 -0.14033E+06-0.14962E+07-0.32731E+06 0.44218E+06

23 -0.13116E+06-0.13780E+07-0.30184E+06 0.41120E+06

24 -0.12433E+06-0.12635E+07-0.27756E+06 0.37998E+06

25 -0.11542E+06-0.11501E+07-0.25311E+06 0.34717E+06

26 -0.10528E+06-0.10442E+07-0.22989E+06 0.31501E+06

27 -95778. -0.94051E+06-0.20726E+06 0.28546E+06

28 -87124. -0.84007E+06-0.18544E+06 0.25707E+06

29 -79122. -0.74488E+06-0.16480E+06 0.22965E+06

30 -71446. -0.65439E+06-0.14517E+06 0.20278E+06

31 -63235. -0.56899E+06-0.12644E+06 0.17719E+06

32 -55894. -0.48790E+06-0.10876E+06 0.15299E+06

33 -48695. -0.41264E+06 -92267. 0.12998E+06

34 -41883. -0.34347E+06 -77070. 0.10844E+06

35 -35366. -0.28044E+06 -63161. 88458.

36 -29261. -0.22406E+06 -50664. 70194.

37 -23563. -0.17437E+06 -39588. 53783.

38 -18374. -0.13168E+06 -30011. 39381.

39 -13754. -95925. -21936. 27107.

40 -9682.3 -66631. -15263. 17057.

41 -6143.1 -42670. -9762.6 9326.7

42 -3308.1 -21552. -4972.1 3990.7

43 -2410.6 -12988. -3079.7 -517.62

44 -3753.4 -10890. -2928.7 1020.2

45 -3345.3 -11192. -2907.4 -171.20

46 -9508.9 -24697. -6841.2 176.32

47 -18136. -46031. -12834. 2303.2

48 -27390. -61972. -17872. 5745.2

49 -36650. -70524. -21435. 10140.

50 -45902. -70792. -23339. 15247.

51 -55332. -62560. -23578. 20842.

52 -64797. -45695. -22098. 26730.

53 -74149. -20488. -18927. 32846.

54 -83725. 12267. -14292. 39226.

55 -93285. 52490. -8158.9 45744.

56 -0.10296E+06 99621. -667.63 52254.

57 -0.11262E+06 0.15351E+06 8179.3 58633.

58 -0.12187E+06 0.21341E+06 18307. 65035.

59 -0.13164E+06 0.27827E+06 29327. 71812.

60 -0.14151E+06 0.34877E+06 41451. 78462.

61 -0.15130E+06 0.42301E+06 54341. 85085.

62 -0.16157E+06 0.50165E+06 68016. 91931.

63 -0.17073E+06 0.58629E+06 83113. 97637.

64 -0.18139E+06 0.67223E+06 98168. 0.10284E+06

65 -0.19148E+06 0.76492E+06 0.11469E+06 0.10583E+06

66 -0.19701E+06 0.85592E+06 0.13178E+06 0.11299E+06

67 -0.20512E+06 0.94961E+06 0.14890E+06 0.12584E+06

68 -0.21907E+06 0.10592E+07 0.16803E+06 0.13093E+06

69 -0.21574E+06 0.11682E+07 0.19049E+06 0.14413E+06

70 -0.22547E+06 0.12951E+07 0.21393E+06 0.16251E+06

71 -0.21237E+06 0.14172E+07 0.24097E+06 0.20138E+06


33

72 -0.22780E+06 0.14889E+07 0.25222E+06 0.25869E+06

73 -0.21402E+06 0.16139E+07 0.27998E+06 0.32349E+06

74 -0.24104E+06 0.20644E+07 0.36467E+06 0.47918E+06

75 -85435. -0.14456E+07-0.30621E+06 0.43405E+06

76 -0.12115E+06 -42608. -32752. 0.12145E+06

77 -0.18454E+06 0.10738E+06 -15434. 0.20482E+06

78 -0.18659E+06 0.27548E+06 17778. 0.29552E+06

79 -58565. 0.24247E+06 36782. 0.38205E+06

80 -89523. -0.22145E+06 -62194. 0.37088E+06

81 -0.13379E+06-0.60655E+06-0.14807E+06 0.34287E+06

82 -0.16781E+06-0.92789E+06-0.21914E+06 0.35730E+06

83 -0.21205E+06-0.10943E+07-0.26127E+06 0.36199E+06

84 -0.24431E+06-0.13584E+07-0.32054E+06 0.40809E+06

85 -0.27107E+06-0.16557E+07-0.38536E+06 0.48887E+06

86 -0.20026E+06-0.19471E+07-0.42948E+06 0.55696E+06

87 -0.15225E+06-0.17331E+07-0.37706E+06 0.52179E+06

88 -0.13122E+06-0.28782E+06 -83808. 0.38980E+06

89 -0.13670E+06-0.91794E+06-0.21093E+06 0.39450E+06

90 -0.14244E+06-0.92205E+06-0.21290E+06 0.40569E+06

91 -0.14765E+06-0.88389E+06-0.20631E+06 0.40091E+06

92 -0.15399E+06-0.84039E+06-0.19888E+06 0.38487E+06

93 -0.15211E+06-0.78522E+06-0.18747E+06 0.36449E+06

94 -0.15512E+06-0.73801E+06-0.17863E+06 0.34217E+06

95 -0.14696E+06-0.69043E+06-0.16748E+06 0.32406E+06

96 -0.14029E+06-0.64583E+06-0.15722E+06 0.30262E+06

97 -0.13169E+06-0.59984E+06-0.14631E+06 0.27969E+06

98 -0.12444E+06-0.55672E+06-0.13623E+06 0.25885E+06

99 -0.11504E+06-0.51538E+06-0.12608E+06 0.23888E+06

100 -0.10651E+06-0.47605E+06-0.11651E+06 0.21982E+06

101 -98433. -0.43639E+06-0.10697E+06 0.20053E+06

102 -90631. -0.39679E+06 -97483. 0.18141E+06

103 -83288. -0.35819E+06 -88296. 0.16256E+06

104 -75164. -0.32089E+06 -79210. 0.14405E+06

105 -67726. -0.28585E+06 -70715. 0.12632E+06

106 -60315. -0.25203E+06 -62468. 0.10924E+06

107 -53129. -0.21965E+06 -54555. 92805.

108 -46103. -0.18903E+06 -47027. 77100.

109 -39225. -0.16035E+06 -39915. 62305.

110 -32614. -0.13373E+06 -33269. 48644.

111 -26346. -0.10889E+06 -27048. 36200.

112 -20454. -85652. -21221. 25094.

113 -14825. -63767. -15719. 15614.

114 -9766.8 -42620. -10477. 8068.4

115 -5080.5 -21519. -5319.9 2916.7

116 -8169.3 -21580. -5949.9 971.73

117 -15756. -41027. -11357. 4382.4

118 -23695. -57610. -16261. 9834.6

119 -32001. -71039. -20608. 16776.

120 -40355. -81092. -24289. 24872.

121 -48973. -87823. -27359. 33873.

122 -57756. -91421. -29835. 43519.

123 -66601. -92089. -31738. 53725.

124 -75522. -89883. -33081. 64412.

125 -93738. -77606. -34269. 86605.

126 -0.10293E+06 -68015. -34190. 98114.

127 -0.11213E+06 -56187. -33663. 0.10968E+06

128 -0.13067E+06 -27098. -31555. 0.13343E+06

129 -0.14002E+06 -8542.0 -29713. 0.14542E+06

130 -0.14984E+06 12605. -27446. 0.15713E+06

131 -0.15996E+06 35353. -24922. 0.16750E+06

132 -0.19204E+06 0.13689E+06 -11031. 0.21581E+06

133 -0.20074E+06 0.16080E+06 -7987.7 0.22952E+06

134 -0.19640E+06 0.19445E+06 -391.46 0.24886E+06

135 -0.15455E+06 0.34177E+06 37443. 0.32162E+06

136 -0.15503E+06 0.57609E+06 84211. 0.34059E+06

137 -0.12617E+06 0.93211E+06 0.16119E+06 0.35955E+06

138 -84590. -85040. -33926. 75422.

139 -0.16896E+06 60647. -21662. 0.17840E+06

140 -0.17929E+06 83182. -19223. 0.19087E+06

141 -0.19969E+06 0.22020E+06 4103.5 0.26946E+06

142 -0.20158E+06-0.16465E+07-0.36962E+06 0.50750E+06

143 -0.12965E+06-0.10699E+07-0.23991E+06 0.40238E+06

144 -0.14345E+06-0.79591E+06-0.18787E+06 0.37571E+06

145 -0.19766E+06-0.12034E+07-0.28021E+06 0.42287E+06


34

数据表 2-3 节点第一主应力值（单位 Pa）

NODE S1

1 2863200

2 -3665030

3 1190700

4 686190

5 357440

6 112210

7 -68190

8 -1656030

9 -2075140

10 -2498580

11 -3009360

12 -2901

13 27731

14 -12157

15 81403

16 -82058

17 3573

18 5856

19 -3406

20 2405

21 -13338

22 -8872

23 -7759

24 -9209

25 -9734

26 -9380

27 -8362

28 -7730

29 -7590

30 -7849

31 -7336

32 -7203

33 -7042

34 -6938

35 -6774

36 -6602

37 -6348

38 -6032

39 -5617

40 -4964

41 -3899

42 -2473

43 -2385

44 -2929

45 -2907

46 -6841

47 -12834

48 -17872

49 -21435

50 -23339

51 -23578

52 -22098

53 -4907

54 26257

55 65656

56 112310

57 165860

58 225580

59 290490

60 361020

61 435350

62 514160

63 598680

64 684450

65 776490

66 867900

67 963170

68 1072500

69 1183000

70 1312300

71 1441800

72 1527000

73 1669500

74 2160000

75 41274

76 45766

77 212920

78 419560

79 502580

80 221220

81 46286

82 -26222

83 -82543

84 -1923260

85 -2312130

86 -37790

87 4449

88 188070

89 27856

90 30368

91 28510

92 18474

93 14104

94 2901

95 4217

96 1241

97 -1050

98 -3356

99 -3550

100 -4118

101 -5182

102 -6341

103 -7858

104 -8694

105 -9902

106 -10838

107 -11709

108 -12441

109 -12899

110 -13013

111 -12721

112 -11914

113 -10268

114 -7892

115 -4578

116 -5950

117 -11357

118 -16261

119 -20608

120 -24289

121 -27359

122 -27928

123 -24129

124 -17892

125 1308

126 14181

127 29028

128 64246

129 85307

130 108270

131 131590

132 243760

133 272190

134 315440

135 499830

136 710170

137 1042700

138 -9393

139 157990

140 183580

141 351850

142 -41146

143 19036

144 27906

145 43490

(2) 在【 ANSYS Main Menu 】菜单中依次选取【 General Postproc 】 / 【 List

Results】/【Reaction Solution】选项，弹出列出反力对话框，如图 2-32 所示。

选取【All items】选项，并单击按钮，查看反力数值，如数据表 2-4。


35

图2-32 列出反力对话框

数据表 2-4 反力值（单位 N）

NODE FX FY

1 -0.54486E+06-0.13271E+07

2 -0.47056E+06 0.12373E+07

3 -0.40370E+06-0.14638E+07

4 -0.31248E+06-0.77171E+06

5 -0.32607E+06-0.25271E+06

6 -0.30664E+06 0.18213E+06

7 -0.30521E+06 0.63653E+06

8 -0.34974E+06 0.10747E+07

9 -0.40334E+06 0.13954E+07

10 -0.47270E+06 0.17178E+07

11 -0.60470E+06 0.20563E+07

(3) 在【ANSYS Main Menu】菜单中选取【Finish】选项结束查看结果，再单击工

具栏上的按钮，弹出【退出】对话框，选取存储所有复选框，单击

按钮退出程序运行。

提示：在设置 Plane42 号单元时，可以模拟平面应变或平面应力弹性问题，所以必须根据计算的类型进行

选择。通常的平面应力弹性问题指的是薄板问题，比如钢板等，平面应变问题指的是细长结构问

题，如路基等。否则会使计算结果出错。

2.2.4 计算结果分析

计算结果分析包括根据混凝土设计规范（GB50010－2002），看相应的结构形式和材料

性能能否满足设计要求，如果不满足强度和变形要求，应该如何调整结果设计的参数，并提

出相应的措施，以此来完成土木工程的结构设计。

一、最大值和最小值统计

这里统计了位移、应力和第一主应力的最大值和最小值，见表 2-1，表中位移的单位为

m，应力的单位为 Pa。而反力在 x 方向都是受压，且最大压应力为 0.6MPa，y 方向最大拉

应力为 2.06Mpa，最大压应力为 1.464MPa。

表 2-1 位移、应力和第一主应力的最大值和最小值统计表

位移第一主应力

UX 最大值 UY 最大值最大值最小值

节点号节点号节点号节点号

0.55519E-02 0.69353E-03 2863200 -3665030

45 53 1 2

应力


36

续表

SX 最大值 SX 最小值 SY 最大值 SY 最小值

节点号节点号节点号节点号

0.52872E+06 -0.5687E+06 0.26307E+07 -0.25E+07

1 2 1 2

二、变形和强度验算

(1) 变形验算。

由表 2-1 可看出，最大的 x 方向位移为 5.552mm，y 方向位移为 0.694mm。由图 2-24 可

知，其最大变形量为 5.6mm。由混凝土规范变形要求得出，其最大的变形量为 L/650mm，

所以 30000/650=46.154mm。L 为坝高。故从变形的角度来看，该坝体工程是满足设计要求

的。

(2) 反力验算。

而反力在 x 方向都是受压，且最大压应力为 0.6MPa，y 方向最大拉应力为 2.06Mpa，最

大压应力为 1.464MPa。其控制设计的是拉应力为 2.06MPa，因坝体的基础也为 C20 混凝

土，则其抗拉强度设计值为 1.10MPa，故要开裂，不能满足设计要求的，需要对混凝土基础

进行处理。

(3) 强度验算。

强度验算主要是进行混凝土的应力验算。由表 2-1 看出：x 方向最大压应力为 0.57

MPa，最大拉应力为 0.53MPa；y 方向最大压应力为 2.51MPa，最大拉应力为 2.63MPa；第

一主应力的最大压应力为 3.66MPa，最大拉应力为 2.86MPa。其控制设计的为第一主应力，

即最大压应力为 3.66MPa，最大拉应力为 2.86MPa。根据混凝土结构设计规范，C20 混凝土

的抗拉强度设计值为 1.10MPa，抗压强度设计值为 9.6MPa。故抗拉强度超过了设计值，要

采取相应的措施。

三、改变参数或采取处理措施

根据上述设计结果决定采用以下修正措施。

• 对于坝体的基础，采取提高混凝土等级或者对混凝土拉应力超过了设计强度

值的部分进行配钢筋设计计算处理。

• 对于坝体部分混凝土结构，也可以提高混凝土的等级，然后改变有限元模拟

计算的相应材料参数，进行重新分析计算，得出应力结果再跟规范中的设计强

度值进行比较验算，直到满足设计要求为止。

• 对于坝体部分混凝土结构，从图 2-30（第一主应力等直线图）上可看出，混

凝土的拉应力超过 1.10MPa 的最大区域为绿色部分。因此，为了使工程的造

价较合理，可以采取局部加强的办法。即在图 2-30 中绿色部分（相当于整个

坝高的 1/4，约为 7m 高、2m 宽的区域）混凝土的强度等级提高，或加以配置

钢筋等措施来满足设计要求。

在进行单元网格划分时，对于 Plane42 单元，有两种单元划分方法，一是 Mapped（映

射）划法、二是 Free（自由）划法。映射划法是将面划分成规则的 4 边形单元，而自由划

小结

37

法是将面划分成 4 边形单元和 3 边形单元。映射法划分的单元对于计算是比较理想的，不容

易出现奇异点，能够进行正常的求解。而自由法划分的单元对于计算是不利的，容易出现奇

异点，将导致求解不能正常进行。因此，在进行具体的工程设计力学分析计算时，建议采用

映射法划分单元。

提示：在加自重荷载时，程序是加密度和 y 方向的重力加速度来实现这一过程的。要注意的是在输入 y 方

向的重力加速度时，要以正值输入。

在改变参数一节中，提出了将坝体混凝土的强度等级提高，比如采用 C30 级混凝土

等，可以将整个模型的材料换成 C30 级混凝土的；或者部分采用 C30 级混凝土，部分采用

C20 级混凝土；或者部分采用混凝土，部分采用钢筋混凝土等，然后进行重新求解，最后比

较其分析结果，并进行验算。

2.3 小结

本章以 ANSYS 在坝体工程中的应用为例，介绍了如何将土木工程问题进行力学简化，

并能采用 ANSYS 大型通用有限元程序进行模拟分析。

首先介绍了坝体工程力学问题的简化，然后就前处理、加载与求解、后处理和计算结果

分析等进行了详细的介绍。其中前处理包括启动 ANSYS 程序、输入相应的项目路径和文件

名、定义单元类型、实常数和材料的本构关系、建立几何模型、划分网格（单元）。加载与

求解包括加位移边界和力荷载等，并选用适当的求解器和求解步进行求解计算。查看结果包

括按图形的方式和按列表的方式进行查看，其内容有结构的变形结果、支座反力和应力以及

内力（弯矩、轴力和剪力）等。计算结果分析包括最大值和最小值统计，根据规范进行变形

和强度验算以及在验算结果的基础上提出改变参数或采取相应的处理措施等，以此来完成土

木工程的结构设计。

最后，介绍了进行此类工程分析中应注意的问题和技巧，包括正确地设置 Plane42 单元

的力学模式（平面应变或平面应力）、进行单元划分的 Mapped（映射）划法和 Free（自

由）划法和自重荷载的加法等。通过本章地学习，读者应掌握采用 ANSYS 软件进行坝体工

程类力学问题的有限元模拟分析。

第3章 ANSYS 在隧道及地下工程中的应用

主要内容：

• 隧道及地下工程结构设计模型。

• 明挖法修建的地铁隧道结构的受力分析。

• 高速公路隧道开挖全过程仿真分析。

• 单线铁路隧道开挖全过程三维仿真分析。

20 世纪 60 年代，随着计算机技术的发展和岩土本构关系的建立，隧道及地下工程结构

的设计分析进入了以有限元法为主的计算机数值模拟分析时期。ANSYS 是大型通用有限元

设计软件，可用于地下工程结构设计中的力学分析，即对隧道及地下工程中的结构安全性和

结构在修建过程中的可靠性做出评价。本章以原理和实例为主，介绍采用“梁—弹簧法”对

明挖法修建的地铁隧道结构的受力分析，采用“平面应变法”对高速公路隧道在开挖和修建

过程中的力学分析和采用“三维有限元法”对单线铁路隧道修建全过程的仿真分析。

3.1 隧道及地下工程结构设计模型

地下工程的设计理论和方法经历了一个相当长的发展过程。早在 19 世纪初期，地下工

程（包括隧道和地下洞室）多以砖石材料作为衬砌，用木支撑的分部开挖方法进行施工。当

时的地下工程衬砌结构的设计主要模仿拱桥的设计计算方法，其特点是只将衬砌作为受力结

第 3 章 ANSYS 在隧道及地下工程中的应用

40

构，而围岩作为荷载作用在衬砌结构上。因此，这样设计的衬砌结构的厚度偏大。

随着社会的发展，科学技术的不断进步，地下工程的科技人员提出了不同的设计计算方

法。如温克尔提出了局部变形理论，假定了围岩对衬砌结构的抗力的大小与衬砌结构本身的

变形大小成正比；还有将衬砌和围岩作为一体的连续介质设计分析模型，用弹性力学的方法

进行分析。20 世纪 50 年代，在地下工程的修建中，喷射混凝土和锚杆作为初期支护得到了

广泛应用，这样的柔性支护使开挖后的洞室围岩有一定的变形，围岩内部的应力重新进行分

布，但是围岩能够发挥其自稳性，这样可大大地减小衬砌结构的设计厚度。20 世纪 60 年

代，随着计算机技术的发展和岩土本构关系的建立，地下工程结构的设计分析进入了以有限

元法为主的计算机数值模拟分析时期。

国际隧道协会于 1978 年成立了结构设计模型研究小组，收集了各会员国所采用的地下

工程结构设计模型，如表 3-1 所示。表中按不同的国家，列出了以各种施工方法所修建的隧

道结构，在设计时所选用的设计模型。在国际隧道协会 1981 年的工作报告中归纳了世界各

国的设计方法后指出，目前国内外采用的隧道及地下工程结构设计模型主要有以下 4 种。

• 以工程类比为主的经验设计法。

• 以测试为主的实用设计法，包括收敛—约束法、现场和实验室的岩土力学试

验、应力应变量测试或量测以及实验室模型试验。

• 作用—反作用设计模型，包括弹性地基梁、弹性地基圆环（全部支撑或部分

支撑）等，这种模型就是通常的荷载—结构法或结构力学法。

• 连续介质设计法，包括解析法（又有封闭解和近似解两种）和数值法（以有

限元法为主），目前解析法中的近似解法已被数值法所取代。

目前，在世界各国的隧道及地下工程结构设计中，主要采用的还是以工程类比为主的经

验设计法。特别是对于一般常见的公路隧道和铁路隧道，都是选取以工程类比为主的经验设

计法进行结构参数的拟定。每个国家都根据地质情况，按照其力学特性（抗压强度，围岩的

完整度和弹性波速等）将隧道结构周围的岩体分类，对于每一类围岩，都给定了隧道结构的

尺寸，尤其是在铁路隧道的设计中最为常见，因为铁路隧道的断面通常都是一样的，为标准

的单线或双线铁路隧道。

但是，采用以工程类比为主的经验设计法设计的隧道结构是不安全的，同时也是不经济

的。因为一个隧道在设计前的地质勘测中，不可能每一段都进行钻探，所以会出现地质条件

了解不准的现象，有可能出现实际围岩类别比设计所采用的要低（围岩条件比较差），这样

按照高类别（围岩条件比较好）围岩条件进行的隧道结构设计，放在低类别围岩条件下使用

是不安全的。当然，也可能出现相反的现象，即实际围岩类别比设计所采用的要高，这样所

设计的隧道结构就是不经济的。

表 3-1 隧道及地下工程结构设计模型

国家盾构软土隧道 NATM 软土隧道矿山法岩石隧道明挖隧道

澳大利亚弹性支撑全周圆环、

Muir Wood 法，或假定

隧道变形法

初期支护：Proctor－White 法

二次支护：弹性支撑全

周圆环、Muir Wood 法，或假定隧道变形法

初期支护：Proctor－White 法

二次支护：弹性支撑全

周圆环、Muir Wood 法，或假定隧道变形法

结构力学弯矩分

配法

隧道及地下工程结构设计模型

41

续表

国家盾构软土隧道 NATM 软土隧道矿山法岩石隧道明挖隧道

奥地利弹性地基圆环弹性地基圆环、FEM、

收敛—约束法经验法弹性地基框架

德国

埋深<2D：顶部无支撑的

弹性地基圆环

埋深>3D：全周支撑的弹

性地基圆环，或者 FEM

埋深<2D：顶部无支撑的

弹性地基圆环

埋深>3D：全周支撑的弹

性地基圆环，或者 FEM

全周支撑的弹性地基圆

环 FEM、连续介质模型

或收敛—约束法弹性地基框架

法国弹性地基圆环、FEM FEM、经验法、作用与

反作用模型连续介质模型、收敛—约束法、经验法

��

日本局部支撑弹性地基圆环局部支撑弹性地基圆

环、经验法加测试、FEM

弹性地基框架、FEM、

特性曲线法弹性地基框架、FEM

中国弹性地基圆环、经验法

初期支护：FEM、收

敛—约束法

二次支护：弹性地基圆

环

初期支护：经验法

二次支护：作用与反作

用模型

大型洞室：FEM

结构力学弯矩分

配法

瑞士 ── 作用与反作用模型 FEM、经验法、收敛—约束法

──

英国弹性地基圆环、Muir Wood 法

经验法、收敛—约束法 FEM、经验法、收敛—约束法

矩形框架

美国弹性地基圆环 ── 弹性地基圆环、Proctor－White 法、FEM、经验

法

弹性地基连续框

架

瑞典 ── ──

通常为经验法、有时采

用作用与反作用模型、

或者连续介质模型和收

敛—约束法

──

比利时 Schulze－Duddek 法 ── ── 刚架结构

提示：NATM——新奥法，其英文全称为 New Austria Tunneling Method。

FEM——有限元法，其英文全称为 Finite Element Method。

随着新奥法的出现，以测试为主的实用设计法得到了发展，其中收敛—约束法采用最

多。它是一边施工，一边进行洞周位移量测，随着位移的变化情况，来选用合适的隧道结构

支护参数，这样便可以按照实际的地质条件来设计隧道结构，既安全又经济。

当然，随着结构力学、弹性力学和计算机的发展，出现了以理论分析为主的设计法，包

括作用—反作用设计模型和连续介质设计法。对于结构比较特殊的隧道（比如圆形盾构隧

道），可以采用理论解析法进行力学分析，得出其封闭解。对于大多数多心圆和马蹄形隧道

结构（这种断面的利用率是比较好的）可通过理论解析，得出近似解。目前解析法中的近似

解法已被数值法所取代，通常都是借助于计算机进行力学分析，包括有限元法（FEM）和

边界元法（BEM）等。

ANSYS 是大型通用有限元设计软件，可用于地下工程结构设计中的力学分析，即对隧道

及地下工程中的结构安全性和结构在修建过程中的可靠性做出评价。下面以实例为主，分别介


42

绍如何使用 ANSYS 软件进行地铁隧道、高速公路隧道和铁路隧道的受力分析。

3.2 明挖法修建的地铁隧道结构的受力分析

本节主要介绍采用明挖法修建的地铁隧道结构的 ANSYS 受力分析全过程。针对这种

框架结构，选用合适的模型进行力学分析。分析过程：根据具体的工程对象，弄清楚隧道

结构的几何参数和地质参数，包括结构的几何参数、弹簧的弹性常数、上覆土的深度和容

重、地面荷载、混凝土材料的容重和弹性模量以及土体的侧压力系数等参数；然后建立几

何模型，划分单元并加上弹簧单元，加上自重和约束条件，加上荷载并进行求解；接下来

对计算的结构进行分析，重点考察结构变形图，根据弹簧单元只能受压的性质重新修改模

型并重新求解，这一步要反复进行直到得出最终结果；最后对计算结果进行分析，绘出结

构的变形图、弯矩图、轴立图和剪力图，并列出位移和内力数据，根据分析的结果，按照

相应的规范进行强度和变形的验算，如果不满足设计要求，提出相应的参数修改建议，并

进行从新分析等。

3.2.1 荷载—结构法原理

地下结构与地上结构相比，虽然在几何上都可简化为框架结构，由于地下结构在上覆

土荷载的作用下，其变形要受到周围土体本身的约束，从某种意义上讲，围岩是地下结构

上的荷载，但同时也是结构本身的一部分。所以，必须考虑结构与围岩间的相互作用问

题。这一相互作用可以用“荷载—结构法”来概括，这里主要介绍在采用 ANSYS 进行明

挖法修建的地铁隧道结构的受力分析时，荷载—结构法的基本假定和作用在结构上的荷载

分类及其计算方法等。

一、荷载—结构法的基本假定

在进行明挖地铁矩形框架结构隧道的内力和变形分析计算时，可以采用荷载—结构法。

其基本假设如下：

• 假定衬砌为小变形弹性梁，衬砌为足够多个离散等厚度直梁单元；

• 用布置于模型各节点上的弹簧单元来模拟围岩与结构的相互作用性，弹簧单

元不承受拉力，受拉力将自动脱落，弹簧的弹性系数由 Winkler 假定为基础的

局部变形理论确定，一般采用地层的弹性抗力系数 K 值（单位为 kN/m3），再

计算得出模拟结构与地层相互作用间弹簧的弹性系数；

• 拱底作用相同的竖向反力来平衡地面荷载、土压、水压以及结构的自重；

• 因隧道为长细结构，应采用平面应变模式进行分析。

荷载—结构法的力学示意图如图 3-1 所示，图中的 Wt 为上覆土体的重量，Wq 为地面荷

载，Wg 为结构的自重，e1 为上侧侧向土压力，e2 为下侧侧向土压力，K 为地层弹簧的弹性

常数。

二、荷载分类

设计中需要考虑的荷载如表 3-2 所示（来源于《地下铁道设计规范》（GB50157-92）中的

荷载篇），主要包括永久荷载、可变荷载（基本可变荷载和其他可变荷载）以及偶然荷载。

明挖法修建的地铁隧道结构的受力分析

43

图3-1 荷载—结构法力学示意图

表 3-2 荷载分类表

荷载分类荷载名称

结构自重

地层压力

隧道上部地层破坏棱体范围的设施及建筑物压力

水压及浮力

设备重量

永久荷载

地层抗力

地面车辆荷载

地面车辆荷载引起的侧向土压力基本可变荷载

隧道内部车辆行人等引起的荷载可变荷载

其他可变荷载施工荷载（设备运输、施工机具及人员等引起的荷载）

偶然荷载地震荷载

三、荷载的计算

(1) 地层压力。

竖向地层土压力按全部地层压力计算或者根据塌落拱理论进行计算。侧向土压力按竖向

土压力乘以侧向压力系数进行计算。

(2) 地层与结构间的相互作用。

通过设置在衬砌全环中只能受压的径向弹簧来体现，这些单元受拉时将自动脱离，弹簧

单元的刚度由衬砌周围土体的地基抗力系数决定。

(3) 隧道结构自重。

隧道结构采用的是钢筋混凝土，采用容重与体积的乘积。

(4) 水压。

当在砂性土地层时，水压按静水压力考虑。

(5) 隧道内部荷载。


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根据规范，地铁隧道内的车辆荷载及冲击力对隧道结构影响较小，此处略去不计。

在计算地层压力荷载时，有水土分算和水土合算两种：

• 当地层以砂性土为主时，则用水土分算的模式进行荷载的计算；

• 当地层以粘性土为主时，则用水土合算的模式进行荷载的计算。

3.2.2 问题的描述

采用明挖矩形断面，主要参数如下：

• 地铁设计规范（GB50157-92）规定内空限界为 4.0×4.3m2，考虑施工误差，现

取矩形断面的内净空为 4.2×4.5m2。

• 混凝土的厚度取为 50cm，其断面示意图如图 3-2 所示。

• 采用 C30 钢筋混凝土，地面荷载取为 20kN/m2（在城市路面下），埋深为 5m。

地质条件为粘土，围岩类别为 I 类，地下水为地下 1.0m。围岩的参数取值（按平均

值）如表 3-3 所示。

图3-2 明挖法修建的地铁隧道结构矩形断面示意图（单位：m）

表 3-3 材料物理力学参数表

围岩及结构容重

（kN/m3）弹性抗力系数

（MPa/m）弹性模量

（GPa）泊松比

凝聚力

（MPa）内摩擦角

（°）

C30 钢筋

混凝土 25 -- 30 0.2 2.324 53.8

I 类围岩 18.0 100 0.008 0.38 0.04 15.8

在本次荷载的计算中，水平压力用竖向荷载乘以侧压力系数 0.6（根据地质参数查相关

规范进行取值）表示。因设计中假设为粘性土，故按水土合算考虑，取饱和容重为 20.0

kN/m3。荷载的计算结果如表 3-4 所示。

表 3-4 荷载计算表

竖向（kN/m2）水平（kN/m2）

荷载地面荷载上侧土压结构自重

上侧

荷载

下侧

荷载

侧压

力

系数上侧荷

载下侧荷

载

数值 20.0 98.0 46.5 118.0 164.5 0.6 70.8 130.8


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3.2.3 建模过程

基本建模（前处理）过程：首先在计算机中建立相应的工作目录，启动 ANSYS 程序并

设置相应的选项；然后进入前处理器，建立有限元模型，包括单元的设置、单元实常数和材

料常数的设置等内容；最后建立几何模型、划分单元并添加弹簧单元。

建模过程



Products】菜单，打开【ANSYS 8.0 Launcher】对话框。


“D:\ANSYSFX\zhang3\Exam01\ANSYSjs”，输入项目名：“Z301DiTi”。


(4) 在【ANSYS Main Menu】菜单中选取计算类型参数设置选项【Preferences】，

系统弹出如图 3-3 所示的对话框，选中【Structural】（结构）复选框，然后单

击按钮。此项设置表明本次进行的有限元分析为结构类，可以过滤许

多菜单，如关于热分析和磁场分析的菜单等。


(1) 在【ANSYS Main Menu】菜单中依次选取【Preprocessor】/【Element Type】/

【Add/Edit/Delete】选项，打开【Element Types】（单元类型）对话框，如图 3-4

所示。单击按钮，打开单元类型库对话框，选取【Beam】-【2D elastic

3】单元，如图 3-5 所示。单击按钮，再选取【Combination】-【Spring-

damper 14】单元，如图 3-6 所示，然后单击按钮，最后单击【Element

Types】对话框中的按钮。

图3-3 ANSYS 参数选择对话框图3-4 【Element Types】对话框


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图3-5 Beam3 单元选取对话框

图3-6 Combination 14 单元选取对话框


/【Add/Edit/Delete】选项，打开【Real Constants】（实常数）对话框，如图 3-7

所示。单击按钮，打开选择单元类型对话框，如图 3-8 所示，选取

【Type 1 BEAM3】选项并单击按钮，打开 Beam3 实常数对话框，按照

提示输入相应的面积、惯性矩和梁高等参数，如图 3-9 所示。单击按

钮，再单击图 3-7 中的按钮，打开选择单元类型对话框。选取【Type 2

COMBIN14】选项并单击按钮，打开 Combin14 实常数对话框，按照提

示输入 K 值，如图 3-10 所示。单击按钮，最后单击【Real Constants】

对话框中的按钮。

图3-7 【Real Constants】对话框图3-8 选择单元类型对话框


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图3-9 Beam3 实常数对话框图3-10 Combin14 实常数对话框





按照提示输入弹性模量和泊松比。单击按钮，再选取【Density】选

项，打开材料密度输入对话框，如图 3-13 所示，输入隧道混凝土材料的密度

后，单击按钮，关闭定义材料本构模型对话框。


图3-12 线弹性材料模型对话框图3-13 材料密度输入对话框





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键点对话框，如图 3-14 所示。按照提示输入关键点号和相应的坐标，依次创

建点 KP1（0,0,0）、KP2（4.7,0,0）、KP3（4.7,5,0）、KP4（0,5,0），然后单击

按钮，最后单击按钮。



【Create】/【Lines】/

【 Lines 】 /

【 StraightLine 】选

项，弹出创建直线选

取对话框。按照提示

用鼠标在图形区域依

次点击要创建直线的

两个关键点，如 KP1

和 KP2 、 KP2 和

KP3、KP3 和 KP4、

KP4 和 KP1 。单击

按钮，生成的

直线如图 3-15 所示。

4. 单元网格划分。



寸对话框，如图 3-16 所示。在单元边长文本框中输入：“1”（表示每 1m 划分

为一个单元），然后单击按钮。


(2) 依次选取【Meshing】/【Mesh】/【Lines】选项，弹出划分单元选取对话框，

图3-15 创建的直线


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用鼠标在图形区域里选择 4 条要划分单元的线，单击按钮，划分好的

单元如图 3-17 所示。

图3-17 单元网格图


【Create】/【Nodes】/【In Active CS】选项，弹出在当前坐标系中创建节点对

话框，如图 3-18 所示。按照提示依次输入节点号和位置坐标，然后单击

按钮，最后单击按钮。输入的节点号和坐标如表 3-5 所示，最后画好的

节点图如图 3-19 所示。

图3-18 在当前坐标系中创建节点对话框

表 3-5 在当前坐标系中创建节点坐标一览表

Node X Y Z Node X Y Z Node X Y Z Node X Y Z

101 -1 -1 0 102 5.7 -1 0 103 0.9 -1 0 104 1.8 -1 0

105 2.7 -1 0 106 3.6 -1 0 107 5.7 6 0 108 5.7 1 0

109 5.7 2 0 110 5.7 3 0 111 5.7 4 0 112 -1 6 0

113 3.6 6 0 114 2.7 6 0 115 1.8 6 0 116 0.9 6 0

117 -1 4 0 118 -1 3 0 119 -1 2 0 120 -1 1 0


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图3-19 节点图

提示：在生成弹簧单元的另外一个节点时，一般的作法是根据弹簧单元的长度和必须加在法线方向的条件

来计算节点的坐标，然后采用创建节点的方法生成节点。当然也可采用更简便的方法，即先划分梁

单元，然后利用梁单元的节点，再借助于复制菜单（【Operate】菜单下的【Copy】选项）来生成弹

簧单元的另外一个节点。


【Create】/【Elements】/【Element Attributes】选项，打开单元属性设置对话

框，如图 3-20 所示，按照提示选取 Combin14 号单元的属性，最后单击

按钮。

图3-20 单元属性设置对话框

(5) 选取【Thru Nodes】选项，打开通过节点创建 Combin14（弹簧）单元选取对

话框，依次选取要创建成弹簧单元的两个节点，再单击按钮，最后单

击按钮。完成后的单元如图 3-21 所示。

提示：在采用“荷载－结构法”对地下工程的衬砌结构进行力学分析时，通常采用梁单元 Beam3 模拟衬砌

结构；而用弹簧单元 Combination14 来模拟隧道结构与围岩间的相互作用，即地层弹簧。在进行单

元的参数设置时，Beam3 单元有实常数（几何参数）和材料常数（通常采用轴对称弹性本构关系）；

而 Combination14 单元只有实常数，即弹性常数 K，其他的实常数如阻尼系数都不要，且一般假定


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弹簧单元的长度为 1，其实长度对计算结果并无影响。

图3-21 加了弹簧单元的单元网格图

3.2.4 加载与求解

在前面创建的模型的基础上，加上荷载并进行求解。加载和求解的过程为：首先进入求

解处理器，在有限元模型的外围节点上加上位移约束荷载；然后在梁单元上加上力荷载；最

后进行有限元求解。

加载与求解

1. 加载。



应用位移图形选取对话框，用鼠标选取弹簧单元的最外层节点，单击

按钮，打开在节点上应用位移对话框，如图 3-22 所示。在上侧列表框中选取

【UX】和【UY】两个选项，并在位移值文本框中输入：“0”，然后单击

按钮。


(2) 依次选取【Structural】/【Inertia】/【Gravity】选项，弹出加重力加速度对话

框，在 y 方向重力加速度一项填入：“10”，如图 3-23 所示，单击按


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钮。

图3-23 加重力加速度对话框

(3) 依次选取【Structural】/【Pressure】/【on Lines】选项，弹出在线上加均布力

图形选取对话框，用鼠标依次选取要加均布力的直线，再单击按钮，

打开在线上加均布力对话框，如图 3-24 所示，按照提示填入相应的 I 端和 J

端的均布力后，单击按钮。使用类似的方法继续选取直线和填均布

力，一共进行 4 次，最后单击按钮。填入的数据依次为“164500”（下

面直线）、“ 130800 ” 和 “ 70800 ”（右面直线）、“ 11800 ”（上面直线）、

“70800”和“130800”（左侧直线），加上荷载和位移边界条件后的几何模型

如图 3-25 所示。

图3-24 在线上加均布力对话框

图3-25 带荷载和边条的有限元模型

2. 求解。


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在【ANSYS Main Menu】菜单中依次选取【Solution】/【Solve】/【Current LS】

选项，弹出求解选项文本信息和当前求解步对话框，分别如图 3-26 和图 3-27

所示。单击按钮开始求解，直到出现求解完成对话框，如图 3-28 所示，

然后单击按钮。最后保存设计结果。




提示：在节点上加上节点力时，其节点力的大小根据作用在结构上的面荷载进行换算，比如梁单元的长度

单位为 1，则作用在节点上的力就为面荷载的大小，因为在结构的纵向取的是单位长度。同时要将

所有的力换算成国际单位牛顿。而且如果面荷载的作用方向不是平行于 x 轴，也不是平行于 y 轴，

则要进行力的分解。在模型上加重力时，一般输入的重力加速度为 10 或 9.8，而不是-9.8 或-10。

3.2.5 后处理

后处理的目标是以图和表的形式描述计算结果，基本过程：先进入后处理器，查看结构

的变形图，去掉受拉的弹簧；再进入求解处理器进行求解；然后进入后处理器查看结构的变

形图，如此反复进行，直到计算的结果中无受拉的弹簧为止；最后进入后处理器列出各单元

的内力和位移值以及输出结构的内力图和变形图。


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后处理

1. 修改计算模型。


单中依次选取【 General

Postproc】/【Plot Results】/

【Deformed Shape】选项，打

开查看结构的变形对话框，

如图 3-29 所示，选中【Def

＋Undeformed】选项，单击

按钮。第一次计算分析所得的地铁明挖隧道结构的变形图如图 3-30 所

示。由变形图可以看出，

大部分弹簧单元都是受

拉，因此要进行重新计

算。

(2) 依次选取【 Processor 】 /

【 Modeling】 /【 Delete】 /

【Elements】选项，打开删

除单元选取对话框，选取

图 3-30 中受拉部分弹簧单

元，然后单击按

钮。选取【 Delete 】 /

【Nodes】选项，打开删除

节点选取对话框，选取图

3-30 中对应于受拉部分弹

簧单元的最外层节点，然后

单击按钮。修改后的

计算模型如图 3-31 所示。

2. 第二次求解并查看变形图。


菜单中依次选取

【 Solution 】 / 【 Solve 】 /

【Current LS】选项，弹出

求解选项文本信息和当前

求解步对话框。单击

按钮开始求解，直

到出现求解完成对话框为止，单击按钮。最后保存设计结果。


Results】/【Deformed Shape】选项，打开查看结构的变形对话框，选中【Def

图3-29 查看结构的变形对话框

图3-30 第一次分析计算的结构变形图

图3-31 修改后的计算模型


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＋Undeformed】单选按钮，单击按钮。第二次计算分析所得的地铁明

挖隧道结构的变形图如图 3-32 所示。对比变形图 3-32 和 3-31 可以看出，第

二次计算所得的最大位移是第一次的两倍左右，说明去掉受拉弹簧单元对结

构的影响很大，第二次计算结果完全正确，无需再重新计算。

图3-32 第二次分析计算的结构变形图

3. 以图形查看分析结果。

(1) 在【ANSYS Main Menu】菜单中依次选取【General Postproc】/【Element Table】

/【Define Table】选项，弹出单元表数据对话框，如图 3-33 所示。单击按

钮，弹出定义单元数据项对话框，如图 3-34 所示。按照图中的选取方法，输入

数据：“6”，并单击按钮，这样继续依次输入数据：“12”、“1”、“7”、

“2”和“8”，然后单击定义单元数据项对话框中的按钮，做好的数据表

如图 3-35 所示，单击图中的按钮。



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图3-34 定义单元数据项对话框图3-35 定义好的单元表数据对话框


Results】/【Contour Plot】/【Line Element Results】选项，弹出画单元结果对

话框，如图 3-36 所示。分别在【LabI】和【LabJ】下拉列表框中依次选取

【SMIS6】和【SMIS12】、【SMIS1】和【SMIS7】、【SMIS2】和【SMIS8】，每

次选中一组数据后单击按钮，最后得到的弯矩图如图 3-37 所示、轴力图

如图 3-38 所示、剪力图如图 3-39 所示。


图3-37 结构的弯矩图（单位：N·m）


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图3-38 结构的轴力图（单位：N）

图3-39 结构的剪力图（单位：N）


Results】/【Deformed Shape】选项，打开查看结构的变形对话框，选中【Def

＋Undeformed】单选按钮，然后单击按钮，最终地铁明挖隧道结构的

变形图如图 3-40 所示。

图3-40 最终结构的变形图

(4) 在【ANSYS Main Menu】菜单中选取【Finish】选项结束查看结果，再单击工

具栏上的按钮，弹出退出对话框，选取存储所有复选项，单击按钮


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退出程序运行。

提示：在输出弯矩图时，一般将系数设置为负数，这样画出的图才是在地下工程中结构的弯矩图，其规定

是当结构的哪一侧受拉时，则弯矩图应该画在哪一侧。而且系数应该是一个小于 1 的数，一般取在-

0.8 附近的数。

提示：在进行地下工程结构受力分析时，一般是在结构的全周都加上地层弹簧单元。进入求解处理器进行

求解，然后进入后处理器，查看结构的变形图，将受拉的弹簧单元全部去掉，再进入求解处理器进

行求解，进入后处理器查看结构的变形图，如此反复进行，直到计算的结果中无受拉的弹簧为止。

本次分析才反复一次就达到了要求。

4. 以数据查看分析结果。

(1) 在【ANSYS Main Menu】菜单中依次选取【General Postproc】/【List Results】/

【Nodal Solution】选项，弹出列出单元节点解对话框，如图 3-41 所示。在列表

框中分别选中【DOF solution】和【All DOFs】选项，然后单击按钮，弹

出节点位移数据文件，这些数据如数据表 3-1 所示。

图3-41 列出单元节点解对话框

数据表 3-1 节点位移（单位：m）

NODE UX UY ROTZ

1 0.47903E-04 0.66370E-05 0.28904E-03

2 -0.47903E-04 0.66370E-05 -0.28904E-03

3 0.28742E-04 0.49465E-03 0.60532E-03

4 0.95806E-05 0.94165E-03 0.27376E-03

5 -0.95806E-05 0.94165E-03 -0.27376E-03

6 -0.28742E-04 0.49465E-03 -0.60532E-03

7 -0.45211E-04-0.10933E-03 0.20674E-03

8 -0.44602E-04-0.18223E-04 0.17166E-03

9 -0.22345E-03-0.42249E-04 0.12903E-03

10 -0.24241E-03-0.65443E-04 -0.94373E-04

11 -0.81970E-04-0.87802E-04 -0.17599E-03

12 0.45211E-04-0.10933E-03 -0.20674E-03

NODE UX UY ROTZ

13 -0.27127E-04-0.49470E-03 0.49092E-03

14 -0.90422E-05-0.85982E-03 0.22478E-03

15 0.90422E-05-0.85982E-03 -0.22478E-03

16 0.27127E-04-0.49470E-03 -0.49092E-03

17 0.81970E-04-0.87802E-04 0.17599E-03

18 0.24241E-03-0.65443E-04 0.94373E-04

19 0.22345E-03-0.42249E-04 -0.12903E-03

20 0.44602E-04-0.18223E-04 -0.17166E-03

101 0.0000 0.0000 0

102 0.0000 0.0000 0

107 0.0000 0.0000 0

112 0.0000 0.0000 0


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(2) 在【ANSYS Main Menu】菜单中依次选取【General Postproc】/【List Results】/

【Element Table Data】选项，弹出列出单元表数据对话框，如图 3-42 所示。依

次选中【SMIS1】和【SMIS7】（轴力）、【SMIS2】和【SMIS8】（剪力）、

【SMIS6】和【SMIS12】（弯矩）选项，单击按钮，弹出单元表数据文

件，这些数据如数据表 3-2 所示。

图3-42 列出单元表数据对话框

数据表 3-2 各单元弯矩（N·m）、轴力（N）和剪力（N）

ELEM SMIS1 SMIS7 SMIS2 SMIS8 SMIS6 SMIS12

1 -0.30576E+06 -0.30576E+06 0.29963E+06 0.31138E+06 0.24781E+06 -39356.

2 -0.30576E+06-0.30576E+06 0.14688E+06 0.15863E+06 -39356. -0.18294E+06

3 -0.30576E+06-0.30576E+06 -5875.0 5875.0 -0.18294E+06-0.18294E+06

4 -0.30576E+06-0.30576E+06-0.15862E+06-0.14687E+06-0.18294E+06 -39356.

5 -0.30576E+06-0.30576E+06-0.31137E+06-0.29962E+06 -39356. 0.24781E+06

6 -0.37915E+06-0.36665E+06 0.20769E+06 0.20769E+06 0.24781E+06 40123.

7 -0.36665E+06-0.35415E+06 0.10689E+06 0.10689E+06 40123. -66768.

8 -0.35415E+06-0.34165E+06 6091.2 6091.2 -66768. -72860.

9 -0.34165E+06-0.32915E+06 -94709. -94709. -72860. 21849.

10 -0.32915E+06-0.31665E+06-0.19551E+06-0.19551E+06 21849. 0.21736E+06

11 -0.28858E+06-0.28858E+06 0.26538E+06 0.25363E+06 0.21736E+06 -26572.

12 -0.28858E+06-0.28858E+06 0.13563E+06 0.12388E+06 -26572. -0.14854E+06

13 -0.28858E+06-0.28858E+06 5875.0 -5875.0 -0.14854E+06-0.14854E+06

14 -0.28858E+06-0.28858E+06-0.12387E+06-0.13562E+06-0.14854E+06 -26572.

15 -0.28858E+06-0.28858E+06-0.25362E+06-0.26537E+06 -26572. 0.21736E+06

16 -0.31665E+06-0.32915E+06 0.19551E+06 0.19551E+06 0.21736E+06 21849.

17 -0.32915E+06-0.34165E+06 94709. 94709. 21849. -72860.

18 -0.34165E+06-0.35415E+06 -6091.2 -6091.2 -72860. -66768.

19 -0.35415E+06-0.36665E+06-0.10689E+06-0.10689E+06 -66768. 40123.

20 -0.36665E+06-0.37915E+06-0.20769E+06-0.20769E+06 40123. 0.24781E+06


60


对于采用明挖法修建的地下铁道矩形框架结构，选用 ANSYS 有限元软件进行了内力和

变形分析后，根据《混凝土结构设计规范》进行强度和变形的验算，并提出相应的结构改进

措施，以便再依次进行变参数有限元力学分析，得出最合理的结构形式。

一、变形验算

由图 3-40 所示的结构变形图和数据表 3-1 所示节点位移可以看出，最大的变形量为

0.942mm，按照规范，完全能满足设计的要求。

二、强度验算

由单元的内力（数据 3-2）通过材料力学里的应力计算公式可以计算出混凝土内外侧的

拉应力和压应力，如表 3-6 所示。

表 3-6 各节点混凝土应力

N M Abs(N) Abs (M) 混凝土

压应力

混凝土

拉应力 Node

N N·m N N·m MPa MPa

1 -305760 -39356 305760 39356 1.56 -0.33

2 -305760 -182940 305760 182940 5.00 -3.78

3 -305760 -182940 305760 182940 5.00 -3.78

4 -305760 -39356 305760 39356 1.56 -0.33

5 -305760 247810 305760 247810 6.56 -5.34

6 -379150 40123 379150 40123 1.72 -0.20

7 -366650 -66768 366650 66768 2.34 -0.87

8 -354150 -72860 354150 72860 2.46 -1.04

9 -341650 21849 341650 21849 1.21 0.16

10 -329150 217360 329150 217360 5.87 -4.56

11 -288580 -26572 288580 26572 1.21 -0.06

12 -288580 -148540 288580 148540 4.14 -2.99

13 -288580 -148540 288580 148540 4.14 -2.99

14 -288580 -26572 288580 26572 1.21 -0.06

15 -288580 217360 288580 217360 5.79 -4.64

16 -316650 21849 316650 21849 1.16 0.11

17 -329150 -72860 329150 72860 2.41 -1.09

18 -341650 -66768 341650 66768 2.29 -0.92

19 -354150 40123 354150 40123 1.67 -0.25

20 -366650 247810 366650 247810 6.68 -5.21

高速公路隧道开挖全过程仿真分析

61

由混凝土应力表可以看出，混凝土最大压应力 6.68MPa（节点 20），混凝土最大拉应力

-5.34MPa（节点 5）。从《混凝土结构设计规范》（GB50010-2002）中，可以查出 C30 混凝

土的抗压设计强度为 14.3MPa，抗拉设计强度为 1.43MPa，表 3-6 中加了阴影的为其拉应力

超过了 C30 混凝土的抗拉设计强度，压应力都未超过 C30 混凝土的抗压设计强度。可以根

据规范进行配钢筋计算，配置一定量的钢筋后使该结构能满足强度要求。

三、建议

从内力图上可看出，在四个拐角处的内力都很大，尤其是弯矩值特别大，有应力集中现

象。因此，建议在拐角处采用圆弧过度，并加厚此处的结构厚度。同时也应该将结构的厚度

换成 0.3m、0.35m、0.40m 和 0.45m 四种情况（因为从混凝土应力表中可以看出，其压应力

都很小，所以其厚度应该减薄），再采用同样的方法进行内力分析，得出既能满足设计要

求，又经济合理的一种结构厚度形式。

3.2.7 小结

本节主要介绍了明挖法修建的地铁隧道结构的受力分析。先介绍了相应的计算原

理，重点阐述了对明挖法修建的地铁隧道结构进行力学简化的荷载－结构法，然后列举

了相应的计算实例。在实例中首先根据地铁规范假设了明挖隧道的几何参数、地质条

件、埋深以及地下水等，然后介绍了用 ANSYS 软件进行明挖隧道框架结构力学分析的

全过程。其具体流程为建立有限元模型（主要是几何模型），然后在框架结构的周围加一

圈的地层弹簧，对模型加载（包括节点位移约束和本身作用在结构上的荷载）。然后求解

并查看结构变形图，发现大部分地层弹簧都受拉，根据荷载－结构法里的假设，地层是

不能承受拉力的，因此要从计算模型中去掉手拉部分弹簧，然后重新分析计算，直到结

构变形图上不再出现手拉的地层弹簧为止。最后从图标和数据两个方面查看计算结果，

主要是节点位移和结构内力（包括弯矩、轴力和剪力）。对结构从变形和应力两个方面进

行分析，再结合《混凝土结构设计规范》进行混凝土强度和变形的验算分析，并提出了

相应的建议。

通过本节的学习，读者可以了解“荷载－结构法”的基本原理，并可应用 ANSYS 有限

元分析软件进行明挖隧道框架结构的力学分析，对实际的结构设计提供力学依据。

3.3 高速公路隧道开挖全过程仿真分析

随着我国经济的发展，特别是国家实施西部大开发以来，以公路建设为主的基础设施建

设得到了空前的发展，逐步形成了以中等城市为连接点的高等级公路网络。由于西部是我国

的山区地带，要修建高等级汽车专用公路，必然会导致大量的隧道和桥梁出现。这就要求对

线形进行优化，使隧道跟桥梁的连接协调，并能避过地质条件差的地段。因此，进行高等

级公路隧道的设计与施工方面的研究有其重要意义。本节主要介绍采用 ANSYS 有限元分

析软件进行高速公路隧道开挖全过程仿真力学分析，以便对隧道的设计参数进行验证，看

能否满足设计要求，同时看所选用的施工方法能否满足施工中围岩的稳定性。其分析流程

如图 3-43 所示。


62

图3-43 高速公路隧道开挖全过程仿真分析流程图

3.3.1 隧道概述

在修建隧道之前，首先需要了解与之有关的自然条件、主要参数、重要结构以及设计要

求等基本信息。下面分别介绍这些内容。

一、地理位置

该高速公路隧道位于山岭地区。设计为上、下行独立的两座隧道，左线长 2000m，右

线长 2030m，进口接线半径为 1000m，出口接线半径为 2000m，洞内为直线段，设计纵坡

为 2％。按照规范（公路隧道设计规范 JTJ026-90），此隧道属于长隧道。本隧道所处地带

属暖温带大陆性气候，受冬夏季风影响，年内干冷，湿热交替分明，冬长夏短。冬季寒冷少

雪，春季干旱多风，夏季冷暖交锋，常有雷阵雨，严重的可出现冰雹，春秋两季气温变化幅

度大，夏秋两季变化幅度小。隧道区地下水埋藏较深，洞体范围内无地下水分布。地表水由

大气降水补给，水文地质条件相对简单。

所分析的隧道设计概述

所选用的施工方法介绍

建立分析模型

加载与初始地应力场模拟

左洞上台阶开挖模拟

左洞下台阶开挖模拟

左洞二次衬砌施作模拟

右洞上台阶开挖模拟

右洞下台阶开挖模拟

右洞二次衬砌施作模拟

计算结果分析

不满足设计

要求

满足设计要

求，结束分

析

修改设计参数和

选用合适的施工方法


63

二、设计技术标准

本隧道设计采用高速公路山岭区标准，根据《公路工程技术标准》和《公路隧道设计规

范》的规定，分上、下行分离的两座独立隧道，采用的主要技术标准如下：

• 设计车辆荷载：汽车－超 20 级，挂车－120。

• 设计车速：80km/h。

• 地震基本烈度：VI 度。

• 隧道建筑限界：9.75m×5.0m。

• 行车方式：双向隧道，单向行驶。

• 卫生标准：CO 的长期允许浓度为 150ppm。

• 烟尘长期允许浓度为 0.0075m-1。

• 车行横洞建筑限界：4.5m×5.0m。

• 人行横洞建筑限界：2.0m×2.5m。

三、地质条件

本隧道所处的地质条件比较差，从洞口的 II 类到洞中的 IV 类，特别是 II 类和 III 类围

岩的自稳定性较弱，因此对初期支护的设计要求较高。隧道的埋深为 20m～300m，埋深

50m 以下部分为 II 类围岩，其长度为 150m，处于两端洞口处，共 300m。埋深 50m～100m

的为 III 类围岩，其长度为 350m，共 700m。埋深 100m 以上的为 IV 类围岩，其长度为

1000m。

四、隧道建筑限界和内轮廓设计

衬砌内轮廊设计主要考虑的因素有：衬砌要圆顺，受力要合理；结合运营，衬砌断面要满

足洞内风量和风速的要求；有设置排水沟、各种电缆沟、消防管道的空间；有满足设备内装修

的净空；并充分考虑施工时的难易程度，本次采用的内轮廓形式如图 3-44 所示。

图3-44 内轮廓断面（单位：cm）

根据公路隧道设计规范，隧道建筑限界净高 5.0m，净宽 10.5m，其中行车道宽

2×3.75m，行车道两侧设 0.5m 的路缘带及 0.25m 的余宽，隧道内行车方向的左侧设 0.75m

宽的检修道，高于路面 0.25m。

五、初期支护和二次衬砌设计

隧道衬砌设计一般是根据工程地质、水文地质、围岩类别和施工因素，类比类似公路隧


64

道的设计经验并进行结构验算后综合确定。洞门采用 25 号钢筋混凝土模筑衬砌，洞身采用

曲墙复合式衬砌并根据具体情况采用锚喷网措施。初期支护和二次衬砌设计参数一览表如

表 3-7 所示。二次衬砌根据计算结果进行配置钢筋计算。三种围岩条件下的隧道断面图如

图 3-45 到图 3-47 所示。

表 3-7 初期支护和二次衬砌设计参数

初期支护围岩类别

喷射混凝土中空注浆型锚杆钢筋网

II C20，厚度 20cm 直径 25cm，长度 [email protected] 直径 8mm，间距 25×25cm2

III C20，厚度 15cm 直径 25cm，长度 [email protected] 直径 8mm，间距 25×25 cm2

IV C20，厚度 10cm 直径 25cm，长度 [email protected] 直径 8mm，间距 25×25 cm2

二次衬砌初期支护围岩类别

模筑混凝土钢筋配置钢拱架

II C30，厚度 50cm，带仰拱经结构计算后确定 14＃工字钢，间距 1.0m

III C30，厚度 40cm，带仰拱经结构计算后确定 14＃工字钢，间距 1.2m

IV C30，厚度 35cm，不带仰拱按照规范配构造钢筋无

图3-45 II 类围岩条件下隧道断面

图3-46 III 类围岩条件下隧道断面


65

图3-47 IV 类围岩条件下隧道断面

六、防排水设计

隧道防排水按以排为主，防、排、堵结合的原则进行设计。洞身防水主要是在初期支护

与二次衬砌之间铺设 EVA 防水板和土工布，二次衬砌采用防水混凝土，施工缝、沉降续设

橡胶止水带；洞身排水主要是在洞身范围内铺设弹簧式透水管、中央排水管、边沟等设施，

洞外设置排水沟，与路基涵洞或自然渠形成完善的防排水体系。

七、紧急停车带及横通道设计

隧道内行车方向的右侧设置紧急停车带，间距 500m。紧急停车带长 35m、宽 3m。为

尽可能减少隧道内发生火灾时的损失，尽快疏散洞内车辆与有关人员，洞内设置了行车、行

人横洞，行人、行车横洞间隔设置，距离 300m，行车横洞与洞身成 60°。

八、通风系统

本隧道采用纵向式射流风机通风。考虑到各个时期交通量的不同，采取通风机分期分量

安装的方式，每台射流风机配 1 台启动控制器，设在配电室。监控系统根据隧道内 CO 浓

度、交通量实时检测数据以及是否发生异常事件，发出指令实现风机的启动、停止或正反转

控制。

九、照明系统

按照高速公路隧道照明标准，以计算行车速度 80km/h 设计，采用高压钠灯照明，分两

排布置，分别由进出口变电站经洞中照明配电箱供电，并设有应急照明的路灯。

十、其他系统

洞口设置标志牌，洞内设标志线和诱导标志及信号灯、情报板、电视监视器，洞内设有

CO 检测器、风速检测器等。在隧道洞内每隔 50m 设一处消火栓及灭火器洞室。灭火器材有

消火栓、灭火器及水成膜灭火装置，并在消防洞室旁设手动报警按钮，每隔 100m 设感温探

测器 1 套及紧急电话总机 1 部。进出口各设变电站 1 座，并配有应急电源。中央控制系统设

在隧道管理站内，它能及时寻找发生的灾情或可能将要发生的情况，对各种设施发出指令，

协调配合整个安全系统高效有序地运作。

3.3.2 施工方法介绍

该高速公路隧道洞体围岩综合判定为 II 类－IV 类，围岩稳定性总体评价较差，其中


66

II、III 类围岩自承能力差，不宜进行全断面一次开挖。

一、II 类围岩－左右导坑加上下台阶的方法

对于II类围岩隧道的开挖拟采用左右导坑加上下台阶的方法，其施工开挖步骤如图3-48

所示。在开挖过程中，先开挖左隧道左侧拱顶部分，待拱顶初期喷锚支护完成后，再开挖下

左半断面，然后是右侧上、右侧下；待初期支护完成后，应持续观测围岩变形量，选择合适

的时机进行二次支护，这既可保证充分发挥围岩自承能力，又能减轻二次衬砌围岩压力；再

按照开挖左隧道的方法开挖右隧道；最后进行二次衬砌支护。

图3-48 II 类围岩－左右导坑加上下台阶开挖示意图

二、III 类围岩－上下台阶的方法

对于 III 类围岩隧道的开挖拟采用上下台阶的方法，其施工开挖步骤如图 3-49 所示。在

开挖过程中，先开挖左隧道上侧拱顶部分，待拱顶初期喷锚支护完成后，再开挖下半断面；

待初期支护完成后，应持续观测围岩变形量，选择合适的时机进行二次支护，这既可保证充

分发挥围岩自承能力，又能减轻二次衬砌围岩压力；再按照开挖左隧道的方法开挖右隧道；

最后进行二次衬砌支护。

图3-49 III 类围岩－上下台阶开挖示意图

三、IV 类围岩－全断面开挖法

对于 IV 类围岩隧道的开挖拟采用全断面开挖法，其施工开挖步骤如图 3-50 所示。在开

挖过程中，先开挖左隧道，待拱顶初期喷锚支护完成后进行二次支护；再开挖右隧道；最后

待拱顶初期喷锚支护完成后进行二次衬砌支护。

四、其他辅助工法

对于紧急停车带，由于跨度大，围岩类别低，采用分步开挖法。进出口处地质不好，而


67

且隧道埋深较浅，施工时采用超前小导管及隔栅支撑作为辅助施工措施，同时采用弱爆破、

短开挖、紧封闭的施工原则，确保安全施工。

图3-50 IV 类围岩－全断面开挖示意图

提示：图 3-48 到图 3-50 中的数字表示隧道在施工时，围岩的开挖和支护顺序。

3.3.3 建模

由于公路隧道属于细长结构物，即隧道的横断面相对于纵向的长度来说很小，可以假定在

围岩荷载作用下，在其纵向没有位移，只有横向发生位移。所以，隧道的力学分析可以采用弹

性理论中的平面应变模型进行，以下介绍建模情况。本节只以 III 类围岩为例进行了开挖仿真分

析的实例讲解，而对于 II 类和 IV 类围岩，其过程是一样的，读者可以自己试一试，以达到温

故而知新，从而真正掌握采用 ANSYS 有限元分析软件进行高速公路隧道开挖全过程仿真分

析。

建模





“D:\ANSYSFX\zhang3\Exam02\ANSYSjs”和项目名：“Z302GSGL”。



(1) 在【ANSYS Main Menu】菜单中选取【Preferences】选项，打开菜单过滤设置对

话框，如图 3-51 所示。选中【Structural】（结构）选项，然后单击按钮。


【Add/Edit/Delete】选项，打开【Element Type】（单元类型）对话框，如图 3-52

所示。单击按钮，打开单元类型库对话框，选取【Solid】-【Quad

4node】单元，如图 3-53 所示，然后单击按钮。接着选取【Beam】-

【2D elastic 3】单元，然后单击按钮。在【Element Type】对话框中再

选取【Type 1 PLANE42】选项，单击按钮，弹出如图 3-54 所示的对话

框，将单元力学模型的 K3 设置成【Plane strain】选项（平面应变模式），再单


68

击按钮，最后单击单元类型对话框中的按钮。

图3-51 菜单过滤设置对话框图3-52 【Element Type】对话框

图3-53 单元类型库对话框图3-54 单元类型选项对话框


/【Add/Edit/Delete】选项，打开【Real Constants】（实常数）对话框，如图 3-55

所示。单击按钮，打开选择单元类型对话框，如图 3-56 所示，选中

【Type 2 BEAM3】选项，然后单击按钮，弹出 BEAM3 实常数对话

框，如图 3-57 所示。按照提示输入截面的面积、惯性矩和高度后，单击

按钮。由于实体 PLANE42 号单元没有实常数项，故弹出如图 3-58 所

示的对话框，单击按钮，最后单击【Real Constants】对话框中的

按钮。

图3-55 【Real Constants】对话框图3-56 选择单元类型对话框图3-57 BEAM3 实常数对话框


69

图3-58 提示对话框

提示：BEAM3 单元是用来模拟 III 围岩条件下的隧道二次衬砌的，PLANE42 单元是用来模拟隧道周围的围

岩地层的。





按照提示输入弹性模量和泊松比。这里采用的是 C30 混凝土，其弹性模量为

30GPa，泊松比为 0.2，密度为 2500kg/m3。再选取【Density】选项，打开密

度输入对话框，如图 3-61 所示，输入密度单击按钮。


图3-60 线弹性材料模型对话框图3-61 密度输入对话框

(5) 在定义材料本构模型对话框的【Material】下拉菜单中选取【New Model】选

项，打开定义材料编号对话框，如图 3-62 所示，建立新的材料数据。同样在

【Material Models Available】分组框中依次选取【Structural】 /【Linear】 /


按照提示输入弹性模量和泊松比。这里采用的是 III 类围岩，其弹性模量为


70

10GPa，泊松比为 0.3，密度为 2200kg/m3。选择【Density】选项，打开密度输

入对话框，如图 3-64 所示，输入密度后单击按钮。做好后的材料见图 3-

59，包括混凝土材料和围岩材料的密度和线弹性参数两项，最后关闭定义材料

本构模型对话框即可。C30 混凝土材料和 III 类围岩材料的材料常数参见《公路

隧道设计规范》（JTJ026－90）。

图3-62 定义材料编号对话框

图3-63 弹性材料模型对话框图3-64 III 类密度输入对话框


模型说明：模拟的地层范围为横向两端除去 2 倍的洞径（12m）为 24m，总共宽为

92m；高度为埋深 60m、隧道底下 1 倍洞高（10m），总共地层高为 80m。



键点对话框，如图 3-65 所示。按照提示输入关键点号和相应的坐标，单击

按钮。各个关键点分别为 KP1（16,0,0）、KP2（16,11.37,0）、KP3

（19.34,0,0）、KP4（12.66,0,0）、KP5（46,-12.8,0）、KP6（46,67.2,0）、KP101

（ 16,0,10 ）、 KP102 （ 16,11.37,10 ）、 KP103 （ 19.34,0,10 ）、 KP104

（12.66,0,10）。单击图 3-65 中的按钮。


(2) 三种圆的圆心和半径（二次衬砌的外层）分别为 KP1 与 5.8、KP3 或 KP4 与 2.67、

KP2 与 14.4。在命令行中输入命令：“circle,1,5.8,101”，然后在键盘上按回车键，画

出一个以关键点 KP1 为圆心、半径为 5.8 的圆；同样依次输入：“circle,2,14.4,102”、


71

“circle,3,2.67,103”、“circle,4,2.67,104”，画出其他三个圆，结果如图 3-66 所示。

图3-66 隧道四心圆图


【Operate】（图形编辑）/【Booleans】（布尔运算）/【Overlap】（搭接出交点）/

【Lines】选项，弹出线与线间的搭接布尔运算选取对话框，依次选取要进行搭

接布尔运算的两条线，并单击按钮，最后单击按钮。

(4) 依次选取【Modeling】/【Delete】/【Lines Only】选项，弹出【仅删除线】选

取对话框。按照提示用鼠标在图形区域选取要删除的线，然后单击按

钮，最后单击按钮。创建好的隧道轮廓如图 3-67 所示。

图3-67 隧道轮廓图


【Add/Edit/Delete】选项，打开【Element Type】（单元类型）对话框，单击

按钮，打开单元类型库对话框，选取【Solid】-【Quad 4node】单元，然后单击

按钮。在【ANSYS Main Menu】菜单中再依次选取【Preprocessor】/

【Material Props】/【Material Models】选项，打开定义材料本构模型对话框，这里

再创建一种材料，为初期支护材料。本次分析进行了简化处理，假设初期支护的

加固范围为 3m（等于锚杆的长度），并将其相应的参数增大。增大后的参数分别


72

为：弹性模量是 20GPa，泊松比为 0.25，密度为 2300kg/m3。

(6) 初期支护加固范围的三种圆的圆心和半径分别为 KP1 与 8.8、KP3 或 KP4 与

5.67、KP2 与 17.4。在命令行中输入命令：“circle,1,8.8,101”，然后按回车键，画出

一个以关键点 KP1 为圆心、半径为 8.8 的圆；同样依次输入：“circle,2,17.4,102”、

“circle,3,5.67,103”、“circle,4,5.67,104”，画出其他三个圆，结果如图 3-68 所示。

图3-68 初期支护加固范围四心圆图

(7) 重复前面的步骤，进行线与线间的搭接布尔运算和仅删除线操作。依次选取

【Create】/【Lines】/【Lines】/【StraightLine】选项，弹出创建直线选取对话

框。按照提示用鼠标在图形区域依次点击 KP24 和 KP48、KP26 和 KP47，创

建两条加固范围边界直线，然后单击按钮。最后得到如图 3-69 所示的隧

道和初期支护加固范围图。注意图中的加固范围只有边墙和拱顶有，而在仰

拱部分是没有的。

图3-69 隧道和初期支护加固范围图


【Reflect】（镜像） /【Lines】选项，打开镜像线选取对话框，单击【Pick

All】菜单选取所有的线，然后单击按钮，打开镜像线设置对话框，如

图 3-70 所示。接着选中【Y-Z plane】选项，然后单击按钮。


73

(9) 依次选取【Reflect】/【Keypoints】选项，打开镜像关键点选取对话框，单击

选取点 KP5 和 KP6，然后单击按钮，打开镜像关键点设置对话框，如

图 3-71 所示。选中【Y-Z plane】选项，然后单击按钮。

图3-70 镜像线设置对话框图3-71 镜像关键点设置对话框

(10) 在图形操作中依次创建关键点 KP79（16,67.2,0）、KP80（-16,67.2,0）、KP81

（-16,-12.8,0）、KP82（16,-12.8,0）、KP83（46,0,0）、KP84（-46,0,0）。再创建

如图 3-72 所示的直线，将整个区域进行细分。

图3-72 整个计算模型细分线图

(11) 依次选取【Create】/【Lines】/【Arcs】（圆弧）/【Through 3 KPs】选项，打开通

过三个关键点创建圆弧选取对话框。依次选取 KP25、KP23 和 KP1，单击

按钮。再进行“镜像线”操作，完成后的结果如图 3-73 所示，这是施工中的上下

台阶图。

图3-73 施工中的上下台阶图


74

(12) 依次选取【Create】/【Areas】（面）/【Arbitrary】/【By Lines】选项，打开【通

过线创建面】选取对话框。依次选取每一块小区域周围的线，然后单击按

钮。总共将计算区域分成了 14 个小区域，即 14 个面，如图 3-74 所示。

图3-74 创建的面图

4. 划分网格。

(1) 在【ANSYS Main Menu】菜单

中依次选取【 Preprocessor 】 /

【Meshing】/【Size Controls】/

【 Manual Size 】 / 【 Lines 】 /

【Picked Lines】选项，弹出以

线来控制单元尺寸选取对话

框，选取要分割的线，然后单

击按钮，打开单元尺寸

对话框，如图 3-75 所示。在单

元分割等分文本框中输入相应

的等分数，然后再单击

按钮，直到所有的线都被分割

完为止，最后单击按

钮。将隧道分成了 20 个单元，

其他的地方按照尽量少分的原

则进行了划分，结果如图 3-76

所示。

(2) 依次选取【Meshing 】 / 【 Mesh

Attributes】/【Default Attributes】

选项，弹出要划分的单元属性

设置对话框，如图 3-77 所示。

用鼠标在单元类型、材料和实

常数中选取地层单元（编号为

2），单击按钮。


图3-76 线分控制单元大小图


75

图3-77 要划分的单元属性设置对话框

(3) 依次选取【Meshing】/【Mesh】/【Area】/【Free】选项，弹出划分单元选取

对话框，用鼠标在图形区域里选择除了加固面以外的所有面，然后单击

按钮。

(4) 依次选取【Meshing】/【Mesh Attributes】/【Default Attributes】选项，弹出要

划分的单元属性设置对话框，如图 3-78 所示。用鼠标在单元类型、材料和实

常数中选取加固范围单元（编号为 3），然后单击按钮。

图3-78 加固单元属性设置对话框


对话框，选择加固面，单击按钮，划分好的结果如图 3-79 所示。

图3-79 地层和加固单元图


76

(6) 依次选取【Create】/【Elements】/【Elem Attributes】选项，弹出要划分的单

元属性设置对话框，如图 3-80 所示。用鼠标在单元类型、材料和实常数中选

取二次衬砌单元（编号为 1），单击按钮。

(7) 依次选取【Create】/【Elements】/【Thru Nodes】选项，弹出通过节点创建单

元选取对话框。用鼠标在图形窗口中依次选取要创建梁单元的两端节点，然

后单击按钮，直到所有的二次衬砌梁单元创建完成。同时在上下台阶的

分界线上也创建成二次衬砌梁单元（这里做了简化处理，本来应该再创建一

种单元来模拟喷射混凝土的）。最后的梁单元图如图 3-81 所示。

图3-80 二次衬砌单元属性设置对话框图3-81 二次衬砌梁单元图

3.3.4 加载与初始地应力场模拟

以下主要介绍在模型上加边界条件、重力荷载并进行初始地应力场的模拟计算，初始地

应力场其实就是原始的地应力场。


1. 加载。



应用位移图形选取对话框，用鼠标选取两侧边界上的节点，然后单击

按钮，打开在节点上应用位移对话框，如图 3-82 所示。选取【UX】选项（指

x 方向的位移），并在位移值文本框中输入：“0”，表示模型两侧边界在 x 方向

被约束，然后单击按钮。用鼠标选取底下边界上的节点，然后单击

按钮，打开在节点上应用位移对话框，如图 3-83 所示。选取【UY】选

项（指 y 方向的位移），并在【位移值】文本框中输入：“0”，表示模型底下

边界在 y 方向被约束，单击按钮。


图 3-84 所示。在 y 方向的加速度设为：“10”，单击按钮。加上了重力

荷载和位移边界条件后的几何模型如图 3-85 所示。


77

图3-82 在两侧边界节点上应用位移对话框图3-83 在底下边界节点上应用位移对话框


图3-85 加上了重力荷载和位移边界条件后的有限元模型

2. 初始地应力场模拟求解。

(1) 在【ANSYS Main Menu】菜单中依次选取【Solution】/【Analysis Type】/

【Sol’n Controls】选项，弹出求解控制设置对话框，如图 3-86 所示。选中

【Basic】选项卡，在【Number of substeps】文本框中输入：“5”；在【Max no.

of substeps】文本框中输入：“100”，在【Min no. of substeps】文本框中输入：

“1”，单击按钮。


【Analysis Options】选项，弹出分析选项设置对话框，如图 3-87 所示。在

【NROPT】（Newton-Raphson option）下拉列表中选取【Full N-R】选项，最

后单击按钮。


78

图3-86 求解控制设置对话框

图3-87 分析选项设置对话框

(3) 在【 ANSYS Main Menu 】菜单中依次选取【 Preprocessor 】 / 【 Loads 】 /

【Other】/【Birth&Death】/【Kill Elements】选项，弹出死单元设置选取对话

框，选择图形中的所有梁单元（Beam3 单元），单击按钮。

(4) 在【ANSYS Main Menu】菜单中依次选取【Solution】/【Solve】/【Current LS】

选项，弹出求解选项文本信息和当前求解步对话框，分别如图 3-88 和图 3-89 所

示。单击按钮开始求解，直到出现求解完成对话框，如图 3-90 所示，单

击按钮。最后图形区域形成如图 3-91 所示的过程图。


79




图3-91 求解过程图

3. 初始地应力场模拟结果查看。





80

地层变形图，如图 3-93 所示。


图3-93 地层变形图（单位：m）


【Contour Plot】 /

【Nodal Solution】

选项，弹出画节点

解数据等直线图对

话框，如图 3-94

所示。分别选取

【 DOF solution 】

和【 Tanslation

UX】选项、【DOF

solution 】和

【 UY 】选项、

【 Stress 】和

【 SX 】选项、

【 DOF solution 】

和【 SY 】选项、

【DOF solution】和【SZ 】选项、【DOF solution】和【S1 】选项、【DOF

solution】和【S2】选项、【DOF solution】和【S3】选项，每选取一组选项单击一

次按钮以查看位移和应力，结果分别如图 3-95 到图 3-102 所示，图中位



81

移的单位为 m，应力的单位为 Pa。单击按钮。





82


图3-99 z 方向应力等直线



83

图3-101 第二主应力（S2）等直线

图3-102 第三主应力（S3）等直线

(3) 依次在下拉主菜单中选取【Select】/【Entities】选项，弹出图元选取对话框，

如图 3-103 所示。在顶部的两个下拉列表中分别选取【Elements】和【By

Num/Pick】选项，并选中【From Full】单选按钮，然后单击按钮，弹

出单元选取对话框。依次选取上台阶开挖土体范围内的单元，然后单击

按钮，选取后的单元如图 3-104 所示。

图3-103 图元选取对话框图3-104 选取后的单元图


84

(4) 在【ANSYS Main Menu】菜单中依次选取【General Postproc】/【Nodal Calcs】/

【Sum@Each Node】选项，弹出计算节点力对话框，如图 3-105 所示。单击

按钮，打开所选取单元上节点力数据文件，如数据表 3-3 所示。

图3-105 计算节点力对话框

数据表 3-3 左隧道上台阶节点力（单位：N）

NODE FX FY NODE FX FY

7 610000 58280 366 11130 2471000

8 -607300 46330 367 -374300 2323000

9 154400 -938200 368 -650800 1958000

10 125700 -998700 369 -924300 1323000

11 105900 -1042000 370 357000 2340000

12 83740 -1079000 371 678400 1937000

13 60060 -1102000 372 937000 1338000

14 37090 -1118000 402 -157400 -2059000

15 12160 -1126000 403 -260900 -2131000

16 -17140 -1128000 404 196600 -2262000

17 -45010 -1122000 407 -203700 792300

18 -66450 -1105000 408 -151400 846700

19 -84950 -1078000 409 -124800 771200

20 -110600 -1043000 410 7581 692400

21 -133700 -998600 411 63760 1081000

22 -157900 -942200 412 -3753 1089000

416 -303900 -882400 413 365500 580900

417 -106400 1023000 414 419700 -891600

418 127400 822200 415 1.75E-10 -2.3E-10

419 131600 744600 420 0 -1.2E-10

3.3.5 左洞上台阶开挖模拟分析

下面结合操作步骤详细叙述左洞上台阶开挖模拟分析的基本过程。


85

左洞上台阶开挖

1. 重新建立模型。

(1) 依次选取下拉主菜单中的【File】/【Save as】选项，弹出另存数据对话框，如

图 3-106 所示。在【Save Database to】文本框中填入：“kaiwa1.db”，最后单击

按钮。


【Restart】选项，弹出重新启动对话框，如图 3-107 所示。在【Load Step

Number】文本框中输入：“1”，在【Sub Step Number】文本框中输入：“4”，

最后单击按钮重新启动数据。

图3-106 另存数据对话框图3-107 重新启动对话框



框，选择图形中的上台阶区域地层单元（Plane42 型），单击按钮。表

示将这部分土体开挖掉，但是要在周围节点上加上节点力。然后再选取

【Birth&Death】/【Activate Element】选项，弹出激活单元设置选取对话框，

选择图形中的上台阶区域周围的梁单元（Beam3），单击按钮。完成后

的单元分别如图 3-108 和 3-109 所示。

图3-108 左隧道上台阶开挖后的计算模型图3-109 左隧道上台阶开挖后的支护

2. 左隧道上台阶开挖模拟分析。

(1) 在所输出的上台阶周围节点力的基础上进行整理，通常在围岩被开挖后，应

力要释放，按照经验取在上初期支护时（这里仍然以二次衬砌的梁单元代


86

替，如果在真正的设计应用有限元开挖模拟分析时，初期支护的喷射混凝土可

以用实体单元和梁单元来模拟，但是其参数必须要用实际的参数）荷载释放 60

％，修建好二次衬砌后，荷载再释放 40％。所以，应将得出的节点力全部乘以

60％。同时应注意到，围岩被开挖以后，土体有向洞中位移的趋势，故所加的

节点力的方向要指向洞内。如果节点力的方向不对的话，应该都乘以“-1”进

行反号处理。本次所计算的节点力共 23 组，且都进行了反号处理，同时按照

ANSYS 软件加节点力的命令格式进行了编辑，结果如数据表 3-4 所示。

数据表 3-4 上台阶周围所加节点力（单元：N）

NODE FX NODE FY

F, 7 ,Fx, -366000 , F, 7 ,FY, -34968 ,

F, 8 ,Fx, 364380 , F, 8 ,FY, -27798 ,

F, 9 ,Fx, -92640 , F, 9 ,FY, 562920 ,

F, 10 ,Fx, -75420 , F, 10 ,FY, 599220 ,

F, 11 ,Fx, -63540 , F, 11 ,FY, 625200 ,

F, 12 ,Fx, -50244 , F, 12 ,FY, 647400 ,

F, 13 ,Fx, -36036 , F, 13 ,FY, 661200 ,

F, 14 ,Fx, -22254 , F, 14 ,FY, 670800 ,

F, 15 ,Fx, -7296 , F, 15 ,FY, 675600 ,

F, 16 ,Fx, 10284 , F, 16 ,FY, 676800 ,

F, 17 ,Fx, 27006 , F, 17 ,FY, 673200 ,

F, 18 ,Fx, 39870 , F, 18 ,FY, 663000 ,

F, 19 ,Fx, 50970 , F, 19 ,FY, 646800 ,

F, 20 ,Fx, 66360 , F, 20 ,FY, 625800 ,

F, 21 ,Fx, 80220 , F, 21 ,FY, 599160 ,

F, 22 ,Fx, 94740 , F, 22 ,FY, 565320 ,

F, 366 ,Fx, -6678 , F, 366 ,FY, -1482600 ,

F, 367 ,Fx, 224580 , F, 367 ,FY, -1393800 ,

F, 368 ,Fx, 390480 , F, 368 ,FY, -1174800 ,

F, 369 ,Fx, 554580 , F, 369 ,FY, -793800 ,

F, 370 ,Fx, -214200 , F, 370 ,FY, -1404000 ,

F, 371 ,Fx, -407040 , F, 371 ,FY, -1162200 ,

F, 372 ,Fx, -562200 , F, 372 ,FY, -802800 ,

(2) 在【ANSYS Main Menu】菜单中依次选取【Solution】 /【Define Loads】 /

【Apply】选项，然后依次在命令输入行中按照数据表 3-4 中的节点力命令输入

节点力，然后按回车键，最后得到左隧道上台阶周围节点力如图 3-110 所示。


87

图3-110 左隧道上台阶周围节点力


LS】选项，弹出求解选项文本信息和当前求解步对话框。单击按钮开

始求解，直到出现求解完成对话框，再单击按钮。最后图形区域形成

如图 3-111 所示的过程图。

图3-111 左隧道上台阶开挖模拟计算过程图

提示：在计算节点力时，如果当选择的是计算节点一圈的外侧单元，则通常所计算得出的节点力的方向跟

地层的变位是一致的。如果选择的是计算节点一圈的内侧单元，则通常所计算得出的节点力的方向

跟地层的变位正好是相反的。

3. 左隧道上台阶开挖模拟结果查看。


Results】 /【Deformed Shape】选项，弹出画变形图对话框，选中【Def＋

undeformed】复选框，单击按钮，在图形区域显示地层变形图，结果分

别如图 3-112 和 3-113 所示。

提示：值得注意的是每次开挖后，进行的模拟计算所得的变形和位移结果，都不是实际的值；而要减去初

始地应力场下的变形和位移后，才是实际的值。但是，对于应力则刚好相反，每一次所分析得到的

结果就是实际值。当然了，如果要计算每一步开挖所产生的附加应力和位移，则只有将刚才所计算

的结果减去上一步的结果。


88

图3-112 地层变形图（单位：m）图3-113 左隧道上台阶支护结构变形图（单位：m）


【Contour Plot】/【Nodal Solution】选项，弹出画节点解数据等直线图对话框。分别选取

【DOF solution】和【Tanslation UX】选项、【DOF solution】和【UY】选项、【Stress】

和【SX】选项、【DOF solution】和【SY】选项、【DOF solution】和【SZ】选项、【DOF

solution】和【S1】选项、【DOF solution】和【S2】选项、【DOF solution】和【S3】选

项，每选取一组选项单击一次按钮以查看位移和应力，分别如图 3-114 到图 3-

121 所示，图中位移的单位为m，应力的单位为Pa。最后单击按钮。

图3-114 左隧道上台阶开挖后 x 方向位移等直线

图3-115 左隧道上台阶开挖后 y 方向位移等直线


89

图3-116 左隧道上台阶开挖后 x 方向应力等直线

图3-117 左隧道上台阶开挖后 y 方向应力等直线

图3-118 左隧道上台阶开挖后 z 方向应力等直线


90

图3-119 左隧道上台阶开挖后第一主应力（S1）等直线

图3-120 左隧道上台阶开挖后第二主应力（S2）等直线

图3-121 左隧道上台阶开挖后第三主应力（S3）等直线



出定义单元数据项对话框，如图 3-122 所示。按照图中的选取方法，输入数

据：“6”，单击按钮，按照同样的方法继续输入数据：“12”、“1”、

“7”、“2”和“8”，然后单击定义单元数据项对话框中的按钮，做好


91

的数据表如图 3-123 所示，单击按钮。


图3-123 定义好的单元表数据对话框



话框，如图 3-124 所示。依次在【LabI】和【LabJ】下拉列表框中选取

【SMIS6】和【SMIS12】选项、【SMIS1】和【SMIS7】选项、【SMIS2】和

【SMIS8】选项，选完每一组参数后单击一次按钮，最后得到如图 3-125

所示弯矩图、图 3-126 所示轴力图和图 3-127 所示的剪力图。

图3-124 画单元结果对话框图3-125 左隧道上台阶初期支护弯矩图（单位：N·m）


92

图3-126 左隧道上台阶初期支护轴力图（单位：N）

图3-127 左隧道上台阶初期支护剪力图（单位：N）

提示：在画结构的弯矩图时，一般都要乘以一个负数，来调整弯矩图所画的方向，按照材料力学的要求，

通常要将弯矩图画在受拉一侧。同时还要根据弯矩、轴力和剪力图中图的大小与结构本身的大小进

行比较，来调整所画内力图的显示比例，如以上几个内力图在比例一栏都填入了一个“0.2”作用的

缩小内力图的系数。但是图上所标明的内力值大小就是实际的内力值。

(5) 依次选取下拉主菜单中的【Select】/【Entities】选项，弹出图元选取对话框，

在下拉列表中依次选取

【Elements】和【By Num/Pick】

选项，并选中【From Full】单选

按钮，然后单击按钮，弹

出单元选取对话框。依次选取下

台阶开挖土体范围内的单元，然

后单击按钮，选取后的单

元如图 3-128 所示。注意只选下台

阶的下半部分单元，因为中间的

梁单元在下一次计算中也要拆

调。

(6) 在【ANSYS Main Menu】菜单中

图3-128 选取后的左隧道下台阶单元图


93

依次选取【General Postproc】/【Nodal Calcs】/【Sum@Each Node】选项，弹

出计算节点力对话框。单击按钮，打开所选取单元上节点力数据文

件，如数据表 3-5 所示。

数据表 3-5 左隧道下台阶节点力（单位：N）


103 1.95E+06 2.78E+06 156 -3.92E+05 -2.90E+05

104 -1.95E+06 2.78E+06 172 4.36E+05 -3.69E+05

146 1.40E+04 -1.15E+06 178 1.06E+05 -1.07E+06

147 1428 -1.13E+06 179 1.85E+04 -1.69E+06

148 3.86E+05 -2.92E+05 180 -9.12E+04 -1.06E+06

149 8.39E+05 8.53E+05 184 -4.21E+05 -4.09E+05

150 4072 -3.98E+05 190 -1.90E+05 -3.93E+05

151 4.38E+05 -2.62E+05 193 1.89E+05 -4.12E+05

152 8.94E+05 5.56E+05 198 2.91E+05 2.56E+04

153 -8.67E+05 9.12E+05 199 -3.12E+05 -2.79E+04

154 -4.31E+05 -2.30E+05 389 -1.50E+06 1.16E+06

155 -8.95E+05 5.59E+05 390 1.48E+06 1.18E+06

396 -9.06E+05 -1.15E+06 395 9.09E+05 -1.17E+06

3.3.6 左洞下台阶开挖模拟分析

下面结合操作步骤详细叙述左洞下台阶开挖模拟分析的基本过程。

左洞下台阶开挖


(1) 依次选取下拉主菜单中的【File】/【Save as】选项，弹出另存数据对话框。在

【Save Database to】文本框中输入：“kaiwa2.db”，最后单击按钮。


【Restart】选项，弹出重新启动对话框。在【Load Step Number】文本框中输

入：“1”，在【Sub Step Number】文本框中输入：“4”，最后单击按钮

重新启动数据。



框，选择图形中的下台阶区域地层单元（Plane42 型），然后单击按

钮，表示将这部分土体开挖掉，但是要在周围节点上加上节点力。然后再选

取【Birth&Death】/【Activate Element】选项，弹出激活单元设置选取对话

框，选择图形中的下台阶区域周围的梁单元（Beam3），然后单击按

钮。完成后的单元分别如图 3-129 和 3-130 所示。


94

图3-129 左隧道下台阶开挖后的计算模型图3-130 左隧道下台阶开挖后的支护

2. 左隧道下台阶开挖模拟分析。

(1) 在所输出的下台阶周围节点力的基础上进行整理，与上台阶开挖时一样，将

得出的节点力全部乘以 60％。并按照节点力的方向进行相应的反号调整处

理。本次所计算的节点力共 13 组，按照 ANSYS 软件加节点力的命令格式进

行编辑，具体数据如数据表 3-6 所示。

数据表 3-6 下台阶周围所加节点力（单元：N）

f, 103 ,fx, 1172400 , f, 103 ,fy, -1666200 ,

f, 104 ,fx, -1168200 , f, 104 ,fy, -1666800 ,

f, 146 ,fx, 8382 , f, 146 ,fy, -691200 ,

f, 147 ,fx, -856.8 , f, 147 ,fy, -675000 ,

f, 148 ,fx, -231660 , f, 148 ,fy, -175440 ,

f, 149 ,fx, -503580 , f, 149 ,fy, 511740 ,

f, 150 ,fx, 2443.2 , f, 150 ,fy, 238920 ,

f, 151 ,fx, -262740 , f, 151 ,fy, 157080 ,

f, 152 ,fx, -536280 , f, 152 ,fy, 333780 ,

f, 153 ,fx, 520320 , f, 153 ,fy, 547320 ,

f, 154 ,fx, 258600 , f, 154 ,fy, 138240 ,

f, 155 ,fx, 537060 , f, 155 ,fy, 335460 ,

f, 156 ,fx, 234960 , f, 156 ,fy, -173760 ,


【Apply】选项，然后依次在命令输入行中按照数据表 3-6 中的节点力命令输

入节点力，并按回车键。得出的左隧道上台阶周围节点力如图 3-131 所示。



始求解，直到出现求解完成对话框为止，然后单击按钮。最后在图形

区域形成如图 3-132 所示的过程图。


95

图3-131 左隧道下台阶周围节点力

图3-132 左隧道下台阶开挖模拟计算过程图

3. 左隧道下台阶开挖模拟结果查看。



undeformed】复选框，单击按钮，在图形区域显示地层变形图，分别如

图 3-133 和 3-134 所示。



96

图3-134 左隧道下台阶支护结构变形图（单位：m）


Results】/【Contour Plot】/【Nodal Solution】选项，弹出画节点解数据等直线

图对话框。分别选取【DOF solution】和【 Tanslation UX】选项、【 DOF

solution 】和【 UY 】选项、

【 Stress 】和【 SX 】选项、

【 DOF solution】和【 SY】选

项、【DOF solution】和【SZ】

选项、【 DOF solution 】和

【S1】选项、【DOF solution】

和【 S2 】选项、【 DOF

solution】和【S3】选项，每选

取一组选项单击一次按

钮以查看位移和应力，分别如

图 3-135 到图 3-142 所示，图中

位移的单位为 m，应力的单位

为 Pa。

图3-136 左隧道下台阶开挖后 y 方向位移等直线

图3-135 左隧道下台阶开挖后 x 方向位移等直线


97

图3-137 左隧道下台阶开挖后 x 方向应力等直线

图3-138 左隧道下台阶开挖后 y 方向应力等直线

图3-139 左隧道下台阶开挖后 z 方向应力等直线


98

图3-140 左隧道下台阶开挖后第一主应力（S1）等直线

图3-141 左隧道下台阶开挖后第二主应力（S2）等直线

图3-142 左隧道下台阶开挖后第三主应力（S3）等直线



99


出定义单元数据项对话框。按照图中的选取方法，输入数据：“6”，并单击

按钮，使用类似的方法继续输入数据：“12”、“1”、“7”、“2”和

“8”，然后单击定义单元数据项对话框中的按钮，最后单击图中的

按钮。



话框。依次在【 LabI 】和【 LabJ 】下拉列表框中选取【 SMIS6 】和

【SMIS12】选项、【SMIS1】和【SMIS7】选项、【SMIS2】和【SMIS8】选

项，每选取一组数据单击一次按钮，最后得到的弯矩图如图 3-143 所

示、轴力图如图 3-144 所示、剪力图如图 3-145 所示。

图3-143 左隧道下台阶初期支护弯矩图（单位：N·m）

图3-144 左隧道下台阶初期支护轴力图（单位：N）图3-145 左隧道下台阶初期支护剪力图（单位：N）


在下拉列表中依次选取【Elements】和【By Num/Pick】选项，并选中【From

Full】单选按钮，然后单击按钮，弹出单元选取对话框。依次选取左隧

道周围土体范围内的单元，然后单击按钮，选取后的单元如图 3-146 所

示。


100

图3-146 选取后的左隧道周围单元图

(6) 在【 ANSYS Main Menu】菜单中依次选取【 General Postproc】 /【 Nodal

Calcs】/【Sum@Each Node】选项，弹出【计算节点力】对话框。单击

按钮，打开所选取单元上节点力数据文件，相关数据如数据表 3-7 所示。

数据表 3-7 左隧道周围节点力（单位：N）


103 -646300 2640000 172 -672400 -1338000

104 650400 2627000 178 216900 -960500

119 -6638 1245000 179 4631 -1913000

120 440300 1007000 180 -206300 -971500

121 528300 503200 184 672100 -1377000

122 70850 525300 190 -409300 -788600

123 -391300 1050000 193 428700 -786900

124 -628700 438500 198 79200 308200

125 926800 2665000 199 -95680 279600

146 339400 -345900 304 -112600 813800

147 -337400 -339900 311 -623000 1296000

148 -618400 415100 312 -434900 1803000

149 1222000 756900 313 1188000 -1348000

150 28.84 -228700 335 -567900 255900

151 379500 -151900 337 631400 1021000

152 927700 -206400 387 -433200 -1029000

153 -1264000 750400 388 -571500 -280700

154 -371300 -132200 389 -1719000 -3693000

155 -921800 -216000 390 1706000 -3603000

156 620300 426300 395 1429000 -1398000

396 -1429000 -1399000


101

3.3.7 左隧道二次衬砌模拟分析

下面结合操作步骤详细叙述左隧道二次衬砌模拟分析的基本过程。

左隧道二次衬砌模拟分析


(1) 依次选取下拉主菜单中的【File】/【Save as】选项，弹出另存数据对话框。在

【Save Database to】文本框中输入：“kaiwa3.db”，单击按钮。



入：“2”，在【Sub Step Number】文本框中输入：“4”，单击按钮重新

启动数据。注意在填入数字时，ANSYS 软件有提示，只要按照最新的一组提

示输入即可。

(3) 本来在实际隧道的设计模拟分析中，应在【ANSYS Main Menu】菜单中依次

选取【Preprocessor】/【Loads】/【Other】/【Birth&Death】/【Kill Elements】

选项，弹出死单元设置选取对话框，选择图形中的左隧道初期支护梁单元，

单击按钮。再选取【Birth&Death】/【Activate Elem】选项，弹出激活

单元设置选取对话框，选择图形中的二次衬砌梁单元，单击按钮。由

于本例做了简化处理，将初期支护和二次衬砌选用一种梁单元来模拟，因此

该步骤可以省略。

2. 左隧道二次衬砌模拟分析。

(1) 在输出的左隧道周围节点力的基础上进行数据整理，将得出的节点力全部乘

以 40％，并按照节点力的方向进行相应的反号调整处理，然后在对应节点上

加上两次计算所得到的节点力。本次所计算的节点力共 20 组，按照 ANSYS

软件加节点力的命令格式进行了编辑，如数据表 3-8 所示。

数据表 3-8 左隧道周围所加节点力（单元：N）

F, 103 ,Fx, 624640 , F, 103 ,FY, -1090644 ,

F, 104 ,Fx, -625440 , F, 104 ,FY, -1079414 ,

F, 119 ,Fx, 4992.2 , F, 119 ,FY, -1977000 ,

F, 120 ,Fx, -386600 , F, 120 ,FY, -1796600 ,

F, 121 ,Fx, -610920 , F, 121 ,FY, -1360480 ,

F, 122 ,Fx, -583820 , F, 122 ,FY, -1002720 ,

F, 123 ,Fx, 387160 , F, 123 ,FY, -1816200 ,

F, 124 ,Fx, 651080 , F, 124 ,FY, -1353200 ,

F, 125 ,Fx, 192500 , F, 125 ,FY, -1868800 ,

F, 146 ,Fx, -127378 , f, 146 ,fy, -552840 ,

F, 147 ,Fx, 134103 , f, 147 ,fy, -539040 ,


102

F, 148 ,Fx, 15700 , f, 148 ,fy, -341480 ,

F, 149 ,Fx, -992380 , f, 149 ,fy, 208980 ,

F, 150 ,Fx, 2431.66 , f, 150 ,fy, 330400 ,

F, 151 ,Fx, -414540 , f, 151 ,fy, 217840 ,

F, 152 ,Fx, -907360 , f, 152 ,fy, 416340 ,

F, 153 ,Fx, 1025920 , f, 153 ,fy, 247160 ,

F, 154 ,Fx, 407120 , f, 154 ,fy, 191120 ,

F, 155 ,Fx, 905780 , f, 155 ,fy, 421860 ,

F, 156 ,Fx, -13160 , f, 156 ,fy, -344280 ,



入节点力，并按回车键。



始求解，直到出现求解完成对话框为止，单击按钮。最后图形区域形

成如图 3-147 所示的过程图。

图3-147 左隧道二次衬砌模拟计算过程图

3. 左隧道二次衬砌模拟结果查看。



undeformed】单选按钮，单击按钮，在图形区域显示地层变形图。

二次衬砌变形图如图 3-148 所示。

(2) 依次选取【Contour Plot】/【Nodal Solution】选项，弹出画节点解数据等直线

图对话框。分别选取【DOF solution】和【Tanslation UX】选项、【 DOF

solution】和【 UY】选项、【 Stress】和【 SX】选项、【 DOF solution】和

【SY】选项、【DOF solution】和【SZ】选项、【DOF solution】和【S1】选


103

项、【DOF solution】和【S2】选项、【DOF solution】和【S3】选项，每选取

一组选项单击一次按钮以查看位移和应力。

图3-148 左隧道二次衬砌变形图（单位：m）

(3) 依次选取【Element Table】/【Define Table】选项，弹出单元表数据对话框。

单击按钮，弹出定义单元数据项对话框。输入数据：“6”，并单击

按钮，使用同样的方法继续输入数据：“12”、“1”、“7”、“2”和

“8”，然后单击定义单元数据项对话框中的按钮，单击按钮。

(4) 依次选取【Contour Plot】/【Line Element Results】选项，弹出【画单元结果】

对话框。依次在【 LabI 】和【 LabJ 】下拉列表框中选取【 SMIS6 】和


项，每选取一组数据单击一次按钮，得出弯矩图如图 3-149 所示、轴力

图如图 3-150 所示和剪力图如图 3-151 所示。需要说明的是，由于篇幅有限，

这里仅列出了二次衬砌的内力和变形图，而其他内容请参看本书的配套光盘。

图3-149 左隧道二次衬砌弯矩图（单位：N·m）图3-150 左隧道二次衬砌轴力图（单位：N）



Full】单选按钮，然后单击按钮，弹出单元选取对话框。依次选取左隧

道周围土体范围内的单元，然后单击按钮，选取后的单元如图 3-152 所

示。


104

图3-151 左隧道二次衬砌剪力图（单位：N）图3-152 选取后的右隧道上台阶周围单元图


Calcs】/【Sum@Each Node】选项，弹出计算节点力对话框。单击按

钮，打开所选取单元上节点力数据文件，如数据表 3-9 所示。

数据表 3-9 右隧道上台阶周围节点力（单位：N）


7 6.73E+05 6.36E+04 366 5899 2.64E+06

8 -6.71E+05 6.24E+04 367 -4.10E+05 2.50E+06

9 1.72E+05 -9.92E+05 368 -7.20E+05 2.12E+06

10 1.40E+05 -1.06E+06 369 -1.03E+06 1.44E+06

11 1.18E+05 -1.11E+06 370 3.87E+05 2.49E+06

12 9.36E+04 -1.15E+06 371 7.40E+05 2.06E+06

13 6.73E+04 -1.17E+06 372 1.03E+06 1.42E+06

14 4.18E+04 -1.19E+06 402 -1.72E+05 -2.20E+06

15 1.50E+04 -1.20E+06 403 -2.87E+05 -2.27E+06

16 -1.68E+04 -1.21E+06 404 2.20E+05 -2.42E+06

17 -4.79E+04 -1.20E+06 407 -2.25E+05 8.40E+05

18 -7.10E+04 -1.18E+06 408 -1.68E+05 8.99E+05

19 -9.10E+04 -1.16E+06 409 -1.39E+05 8.21E+05

20 -1.19E+05 -1.12E+06 410 7915 7.37E+05

21 -1.43E+05 -1.08E+06 411 6.93E+04 1.15E+06

22 -1.68E+05 -1.02E+06 412 -6151 1.17E+06

416 -3.35E+05 -9.37E+05 413 4.03E+05 6.20E+05

417 -1.18E+05 1.09E+06 414 4.66E+05 -9.59E+05

418 1.41E+05 8.76E+05 415 -8.73E-10 -3.26E-09

419 1.44E+05 7.97E+05 420 1.75E-10 2.56E-09


105

3.3.8 右洞上台阶开挖模拟分析

下面结合操作步骤详细叙述右洞上台阶开挖模拟分析的基本过程。

右洞上台阶开挖


(1) 在下拉主菜单中选取【File】/【Save as】选项，弹出另存数据对话框。在








框，选择右隧道上台阶区域地层单元，单击按钮。然后再选取

【Birth&Death】/【Activate Element】选项，弹出激活单元设置选取对话框，

选择右隧道上台阶区域周围的梁单元，单击按钮。完成后的单元分别

如图 3-153 和 3-154 所示。

图3-153 右隧道上台阶开挖后的计算模型图3-154 右隧道上台阶开挖后的支护

2. 右隧道上台阶开挖模拟分析。

(1) 在所输出的下台阶周围节点力的基础上进行数据整理，与左隧道一样，将得

出的节点力全部乘以 60％。并按照节点力的方向进行相应的反号调整处理。

本次所计算的节点力共 23 组，按照 ANSYS 软件加节点力的命令格式进行了

编辑，如数据表 3-10 所示。

数据表 3-10 右隧道上台阶周围所加节点力（单元：N）

f, 7 ,fx, -403560 , f, 7 ,fy, -38178 ,

f, 8 ,fx, 402840 , f, 8 ,fy, -37452 ,

f, 9 ,fx, -103200 , f, 9 ,fy, 595140 ,


106

f, 10 ,fx, -84120 , f, 10 ,fy, 634200 ,

f, 11 ,fx, -70860 , f, 11 ,fy, 663000 ,

f, 12 ,fx, -56172 , f, 12 ,fy, 687000 ,

f, 13 ,fx, -40362 , f, 13 ,fy, 703200 ,

f, 14 ,fx, -25104 , f, 14 ,fy, 714000 ,

f, 15 ,fx, -9024 , f, 15 ,fy, 720600 ,

f, 16 ,fx, 10080 , f, 16 ,fy, 723000 ,

f, 17 ,fx, 28710 , f, 17 ,fy, 720600 ,

f, 18 ,fx, 42618 , f, 18 ,fy, 710400 ,

f, 19 ,fx, 54600 , f, 19 ,fy, 694800 ,

f, 20 ,fx, 71100 , f, 20 ,fy, 673800 ,

f, 21 ,fx, 85680 , f, 21 ,fy, 645600 ,

f, 22 ,fx, 100800 , f, 22 ,fy, 609600 ,

f, 366 ,fx, -3539.4 , f, 366 ,fy, -1585800 ,

f, 367 ,fx, 245700 , f, 367 ,fy, -1497600 ,

f, 368 ,fx, 432060 , f, 368 ,fy, -1270200 ,

f, 369 ,fx, 615600 , f, 369 ,fy, -865800 ,

f, 370 ,fx, -232320 , f, 370 ,fy, -1495800 ,

f, 371 ,fx, -443760 , f, 371 ,fy, -1235400 ,

f, 372 ,fx, -617400 , f, 372 ,fy, -852000 ,



入节点力，并按回车键。得出的右隧道上台阶周围节点力如图 3-155 所示。

图3-155 右隧道上台阶周围节点力




107

始求解，直到出现求解完成对话框，单击按钮。最后在图形区域形成


图3-156 右隧道上台阶开挖模拟计算过程图

3. 右隧道上台阶开挖模拟结果查看。

(1) 在【ANSYS Main Menu】菜单中选取【General Postproc】/【Plot Results】/

【 Deformed Shape 】选项，弹出画变形图对话框，选中【 Def ＋

undeformed】单选按钮，单击按钮，在图形区域显示变形图，分别

如图 3-157 和 3-158 所示。

图3-157 地层变形图（单位：m）图3-158 右隧道上台阶支护结构变形图（单位：m）







一组选项单击一次按钮以查看位移和应力，分别如图 3-159 到图 3-166

所示，图中位移的单位为 m，应力的单位为 Pa。


108

图3-159 右隧道上台阶开挖后 x 方向位移等直线

图3-160 右隧道上台阶开挖后 y 方向位移等直线

图3-161 右隧道上台阶开挖后 x 方向应力等直线


109

图3-162 右隧道上台阶开挖后 y 方向应力等直线

图3-163 右隧道上台阶开挖后 z 方向应力等直线

图3-164 右隧道上台阶开挖后第一主应力（S1）等直线


110

图3-165 右隧道上台阶开挖后第二主应力（S2）等直线

图3-166 右隧道上台阶开挖后第三主应力（S3）等直线



出定义单元数据项对话框。输入数据：“6”并单击按钮，使用同样的

方法继续输入数据：“12”、“1”、“7”、“2”和“8”，然后单击定义单元数据

项对话框中的按钮，单击图中的按钮。



话框。依次在【 LabI】和【 LabJ】下拉列表框中依次选取【 SMIS6】和

【SMIS12】、【SMIS1】和【SMIS7】、【SMIS2】和【SMIS8】，每选取一组数据

单击一次按钮，最后得出的弯矩图如图 3-167 所示、轴力图如图 3-168

所示、剪力图如图 3-169 所示。


111

图3-167 右隧道上台阶初期支护弯矩图（单位：N·m）图3-168 右隧道上台阶初期支护轴力图（单位：N）

图3-169 右隧道上台阶初期支护剪力图（单位：N）



Full】单选按钮，然后单击按钮，弹出单元选取对话框。依次选取右隧

道下台阶周围土体范围内的单元，然后单击按钮，选取后的单元如图

3-170 所示。

图3-170 选取后的右隧道下台阶周围单元图


112




数据表 3-11 右隧道下台阶周围节点力（单位：N）


1 379 -437000 52 300300 3014000

2 903400 943400 56 -324500 3043000

3 461500 -260100 59 389900 -351000

4 949100 574800 86 76040 -1160000

5 360500 -326400 87 -9173 -1790000

6 -102800 -1299000 88 -64200 -1097000

7 -3158000 -1701000 93 -176200 -423400

8 3174000 -1710000 96 165400 -401100

23 83520 -1290000 101 -357300 28970

24 -355800 -344000 102 389800 6148

25 -895800 917300 369 2004000 5126000

26 -463000 -288100 372 -1977000 5083000

27 -957800 601500 375 4496000 -2344000

43 -413800 -407200 376 -4501000 -2429000

382 931900 -1086000 381 -929200 -1090000

3.3.9 右隧道下台阶开挖模拟分析

下面结合操作步骤详细叙述右隧道下台阶开挖模拟分析的基本过程。

右隧道下台阶开挖




(2) 在【ANSYS Main Menu】菜单中依次选取【Solution】 /【Analysis Type】 /

【Restart】选项，弹出重新启动对话框。在【Load Step Number】文本框中输入：

“2”，在【Sub Step Number】文本框中输入：“4”，最后单击按钮重新启动

数据。

(3) 在【ANSYS Main Menu】菜单中依次选取【Preprocessor】/【Loads】/【Other】/

【Birth&Death】/【Kill Elements】选项，弹出死单元设置选取对话框，选择右隧道

下台阶区域地层单元，单击按钮。然后再选取【Birth&Death】/【Activate

Elem】选项，弹出激活单元设置选取对话框，选择右隧道下台阶区域周围的梁单

元，单击按钮。完成后的单元分别如图 3-171 和 3-172 所示。


113

图3-171 右隧道下台阶开挖后的计算模型图3-172 右隧道下台阶开挖后的支护

2. 右隧道下台阶开挖模拟分析。

(1) 在对所输出的下台阶周围节点力的基础上进行数据整理，与左隧道一样，将

得出的节点力全部乘以 60％。按照节点力的方向进行相应的反号调整处理。

本次所计算的节点力共 13 组，按照 ANSYS 软件加节点力的命令格式进行了


数据表 3-12 右隧道下台阶周围所加节点力（单元：N）

f, 1 ,fx, 227.4 , f, 1 ,fy, 262200 ,

f, 2 ,fx, -542040 , f, 2 ,fy, 566040 ,

f, 3 ,fx, -276900 , f, 3 ,fy, 156060 ,

f, 4 ,fx, -569460 , f, 4 ,fy, 344880 ,

f, 5 ,fx, -216300 , f, 5 ,fy, 195840 ,

f, 6 ,fx, -61680 , f, 6 ,fy, -779400 ,

f, 7 ,fx, -1894800 , f, 7 ,fy, -1020600 ,

f, 8 ,fx, 1904400 , f, 8 ,fy, -1026000 ,

f, 23 ,fx, 50112 , f, 23 ,fy, -774000 ,

f, 24 ,fx, 213480 , f, 24 ,fy, 206400 ,

f, 25 ,fx, 537480 , f, 25 ,fy, 550380 ,

f, 26 ,fx, 277800 , f, 26 ,fy, 172860 ,

f, 27 ,fx, 574680 , f, 27 ,fy, 360900 ,



入节点力，并按回车键。得出的左隧道上台阶周围节点力如图 3-173 所示。



始求解，直到出现求解完成对话框，单击按钮。最后在图形区域形成



114

图3-173 右隧道下台阶周围节点力

图3-174 右隧道下台阶开挖模拟计算过程图

3. 右隧道下台阶开挖模拟结果查看。

(1) 在【 ANSYS Main Menu 】菜单中依次选取【 General Postproc 】 /【 Plot

Results】/【Deformed Shape】选项，弹出画变形图对话框，选中【Def＋

undeformed】单选按钮，单击按钮，在图形区域显示变形图，如图

3-175 和 3-176 所示。



115

图3-176 右隧道下台阶支护结构变形图（单位：m）


【Contour Plot】/【Nodal Solution】选项，弹出画节点解数据等直线图对话框。

分别选取【DOF solution】和【Tanslation UX】选项、【DOF solution】和【UY】

选项、【Stress】和【SX】选项、

【DOF solution】和【SY】选项、

【DOF solution】和【SZ】选项、

【DOF solution】和【S1】选项、

【DOF solution】和【S2】选项、

【 DOF solution 】和【 S3 】选

项，每选取一组选项单击一次

按钮以查看位移和应力，

分别如图 3-177 到图 3-184 所

示，图中位移的单位为 m、应

力的单位为 Pa 。最后单击

按钮。

图3-178 右隧道下台阶开挖后 y 方向位移等直线

图3-177 右隧道下台阶开挖后 x 方向位移等直线


116

图3-179 右隧道下台阶开挖后 x 方向应力等直线

图3-180 右隧道下台阶开挖后 y 方向应力等直线

图3-181 右隧道下台阶开挖后 z 方向应力等直线


117

图3-182 右隧道下台阶开挖后第一主应力（S1）等直线

图3-183 右隧道下台阶开挖后第二主应力（S2）等直线

图3-184 右隧道下台阶开挖后第三主应力（S3）等直线


/【Define Table】选项，弹出单元表数据对话框。单击按钮，弹出定义单

元数据项对话框。按照图中的选取方法，输入数据：“6”，并单击按钮，


118

继续输入数据：“12”、“1”、“7”、“2”和“8”，然后单击定义单元数据项对话框

中的按钮，最后单击图中的按钮。



话框。依次在【 LabI】和【 LabJ】下拉列表框中分别选取【 SMIS6】和


项，每选择一组数据单击一次按钮，得到的弯矩图如图 3-185 所示、轴

力图如图 3-186 所示、剪力图如图 3-187 所示。



Full】单选按钮，然后单击按钮，弹出单元选取对话框。依次选取右隧

道二次衬砌周围土体范围内的单元，然后单击按钮，选取后的单元如

图 3-188 所示。

图3-185 右隧道下台阶初期支护弯矩图（单位：N·m）图3-186 右隧道下台阶初期支护轴力图（单位：N）

图3-187 右隧道下台阶初期支护剪力图（单位：N）图3-188 选取后的右隧道二次衬砌周围单元图





119

数据表 3-13 右隧道二次衬砌周围节点力（单位：N）


1 2591 -2.43E+05 50 -6.76E+05 1.57E+06

2 1.23E+06 7.02E+05 51 -5.51E+05 2.12E+06

3 3.83E+05 -1.44E+05 52 1.34E+06 -1.41E+06

4 9.49E+05 -2.14E+05 54 -6.19E+05 1.23E+05

5 -6.47E+05 1.54E+05 55 1.06E+06 2.18E+06

6 -2.43E+05 -5.64E+05 56 -1.26E+06 -1.27E+06

7 1.45E+06 1.89E+06 59 -7.13E+05 -1.16E+06

8 -1.46E+06 1.91E+06 86 1.30E+05 -1.04E+06

23 2.49E+05 -5.96E+05 87 1425 -2.03E+06

24 6.64E+05 1.39E+05 88 -1.13E+05 -9.82E+05

25 -1.23E+06 7.19E+05 93 -3.61E+05 -7.11E+05

26 -3.92E+05 -1.62E+05 96 3.41E+05 -6.96E+05

27 -9.62E+05 -2.22E+05 1 -2.09E+05 3.51E+05

43 6.68E+05 -1.24E+06 2 2.53E+05 3.47E+05

49 6.87E+04 8.91E+05 66 -2.33E+04 1.34E+06

3.3.10 右隧道二次衬砌模拟分析

下面结合操作步骤详细叙述右隧道二次衬砌模拟分析的基本过程。

右隧道二次衬砌模拟分析



【Save Database to】文本框中填入：“kaiwa6.db”，最后单击按钮。




启动数据。

(3) 与左隧道二次衬砌一样做了简化处理，将初期支护和二次衬砌选用一种梁单

元来模拟，所以本步就不用操作了。

2. 右隧道二次衬砌模拟分析。

(1) 在输出的右隧道周围节点力的基础上进行整理，将得出的节点力全部乘以 40％，

并按照节点力的方向进行相应的反号调整处理，然后在对应节点上加上两次计算

所得到的节点力。本次所计算的节点力共 20 组，按照 ANSYS 软件加节点力的

命令格式进行了编辑，如数据表 3-14 所示。


120

数据表 3-14 右隧道周围所加节点力（单位：N）

f, 1 ,fx, -809 , f, 1 ,fy, 359280 ,

f, 2 ,fx, -1034040 , f, 2 ,fy, 285400 ,

f, 3 ,fx, -430260 , f, 3 ,fy, 213500 ,

f, 4 ,fx, -949140 , f, 4 ,fy, 430440 ,

f, 5 ,fx, 42660 , f, 5 ,fy, 134240 ,

f, 6 ,fx, 35560 , f, 6 ,fy, -553880 ,

f, 7 ,fx, -2475200 , f, 7 ,fy, -1777800 ,

f, 8 ,fx, 2488400 , f, 8 ,fy, -1788400 ,

f, 23 ,fx, -49568 , f, 23 ,fy, -535560 ,

f, 24 ,fx, -52040 , f, 24 ,fy, 150760 ,

f, 25 ,fx, 1027880 , f, 25 ,fy, 262980 ,

f, 26 ,fx, 434520 , f, 26 ,fy, 237700 ,

f, 27 ,fx, 959560 , f, 27 ,fy, 449500 ,

f, 366 ,fx, 5780.6 , f, 366 ,fy, -2123000 ,

f, 367 ,fx, 364140 , f, 367 ,fy, -1978800 ,

f, 368 ,fx, 635380 , f, 368 ,fy, -1562760 ,

f, 369 ,fx, 697720 , f, 369 ,fy, -1147720 ,

f, 370 ,fx, -365400 , f, 370 ,fy, -1966200 ,

f, 371 ,fx, -634400 , f, 371 ,fy, -1532520 ,

f, 372 ,fx, -709920 , f, 372 ,fy, -1111400 ,



入节点力，然后回车。


LS】选项，弹出求解选

项文本信息和当前求解

步对话框。单击

按钮开始求解，直到出

现求解完成对话框，单

击按钮。最后在

图形区域形成如图 3-189

所示的过程图。

3. 右隧道二次衬砌模拟结

果查看。


菜单中依次选取【General

图3-189 右隧道二次衬砌模拟计算过程图


121

Postproc】/【Plot Results】/【Deformed Shape】选项，弹出画变形图对话框，选

中【Def＋undeformed】单选选框，单击按钮，在图形区域显示地层变形

图。二次衬砌变形图如图 3-190 所示。

图3-190 隧道二次衬砌变形图（单位：m）

(2) 依次选取【Contour Plot】/【Nodal Solution】选项，弹出画节点解数据等直线





一组选项单击一次按钮以查看位移和应力。

(3) 依次选取【Element Table】/【Define Table】选项，弹出【单元表数据】对话

框。单击按钮，弹出定义单元数据项对话框。输入数据：“6”，并单击

按钮，继续输入数据：“12”、“1”、“7”、“2”和“8”，然后单击【定

义单元数据项】对话框中的按钮，最后单击图中的按钮。

(4) 依次选取【Contour Plot】/【Line Element Results】选项，弹出画单元结果对

话框。依次在【 LabI 】和【 LabJ 】下拉列表框中选取【 SMIS6 】和

【SMIS12】选项、【SMIS1】

和【 SMIS7 】选项、

【 SMIS2 】和【 SMIS8 】选

项，每选取一组数据单击一次

按钮，最后得到的弯矩

图如图 3-191 所示、轴力图如

图 3-192 所示、剪力图如图 3-

193 所示。这里仅列出了二次

衬砌的内力和变形图以及总的

变形图，y 方向位移、应力和

第一主应力图，分别如图 3-

194 到图 3-197 所示，其他内

图3-191 隧道二次衬砌弯矩图（单位：N·m）


122

容请参见本书配套光盘。

图3-192 隧道二次衬砌轴力图（单位：N）

图3-193 隧道二次衬砌剪力图（单位：N）

图3-194 变形图（单位：m）


123

图3-195 y 方向位移等直线图（单位：m）

图3-196 y 方向应力等直线图（单位：Pa）

图3-197 第一主应力（S1）等直线图（单位：Pa）


124


最后从以下 3 个方面分析计算结果，以便对设计方案做出评价，并针对设计中的不足之

处提出改进意见。

一、隧道周围的围岩位移

从变形图和位移图可以看出，隧道在开挖过程中，总的拱顶下沉是很小的，在 2mm 左

右，而仰拱处的围岩向上的反弹也只有 1mm 左右，两侧边墙的水平位移不到 1mm。隧道周

围的围岩总的移动趋势：拱顶下沉、两侧边墙张开、而仰拱向上移动，同时围岩在拱顶部分

形成一个“V”型槽，而左右隧道之间部分围岩则形成拱形。从位移图上还可以看出，拱顶

围岩塌落的高度大概在两倍洞高左右，两侧边界位移趋势成水平形状，说明影响的边界在 2

倍的洞宽以内。所以，其计算模型所选用的边界条件是可靠的，计算所得到的结果具有可行

性。总的说来，从隧道周围变形的情况来看，采用上下台阶法开挖修建 III 类围岩条件下的

双车道高速公路隧道是安全的，围岩能够稳定。

二、隧道周围的围岩应力

从各个方向地层的应力图以及主应力图可以看出，随着隧道的开挖修建，整个地层大部

分区域都是受压的，只是在隧道附近一个很小的区域范围内出现拉应力。同时从图中可知

道，拉应力区域都在所加固的围岩范围以内，而围岩加固的范围是由锚杆的长度决定的。因

此，说明在本隧道的设计中，所采用的锚杆的长度是合理的，而且是有效的。地层在仰拱部

分的拉应力也比较大，因此，建议在施工过程中，宜早封闭。从整个应力图可以得出，所设

计的初期支护参数能满足施工过程中围岩的稳定。

三、衬砌结构的变形和内力

从衬砌结构的变形和内力图可以看出，边墙的轴力比较大，而边墙与仰拱连接处的弯矩和

剪力都特别大，有应力集中的现象。所以，建议在施工过程中，应在拱角处打锁角锚杆，并适

当加厚此处的衬砌结构，同时还有采用配钢筋的混凝土作为二次衬砌来满足设计要求。

3.3.12 小结

本节主要介绍采用 ANSYS 有限元分析软件进行高速公路隧道开挖全过程仿真力学分

析，以便对隧道的设计参数进行验证，看能否满足设计要求，同时看所选用的施工方法能否

满足施工中围岩的稳定性。首先介绍了长大隧道的设计内容，重点针对 II 类到 IV 类围岩，

进行了施工方法、初期支护参数和二次衬砌结构的详细设计，然后就 III 类围岩条件下的高

速公路双车道分离式隧道在采用上下台阶法施工时的施工过程进行了仿真力学分析，真实地

模拟了隧道在重力应力场下的开挖和支护过程，详细地介绍了采用 ANSYS 软件进行仿真分

析的步骤，包括建立几何模型，对于不同的结构选用合适的单元以及边界条件的确定，节点

力的计算等。希望读者通过本节的学习，能真正掌握采用有限元软件进行隧道平面开挖模拟

分析的技能，对以后的学习和工程实践打下坚实的基础。

单线铁路隧道开挖全过程三维仿真分析

125

3.4 单线铁路隧道开挖全过程三维仿真分析

铁路隧道的设计包括：隧道位置及洞口的选择、隧道的平面设计、纵断面设计、隧道的

横断面设计、围岩分类及其围岩压力的计算、隧道支护结构类型的选取和各支护参数的选

择、施工方法以及辅助工法的选定、最后是施工组织设计。本节主要介绍采用大型通用有限

元 ANSYS 软件进行单线铁路隧道开挖三维仿真分析的全过程，以此来判断施工方法选择的

合理性、围岩的稳定性以及支护参数能否满足设计要求。其分析流程如图 3-198 所示。

图3-198 单线铁路隧道开挖全过程三维仿真分析流程图

3.4.1 隧道概述

下面介绍隧道位置的选择、隧道平面设计、隧道纵断面设计、隧道横断面设计、隧道围

岩分类、隧道支护结构以及本次仿真分析所设计的隧道。

所分析的隧道设计概述

所选用的施工方法介绍

建立分析模型


第一次进尺开挖模拟

第二次进尺开挖模拟

第三次进尺开挖模拟

第四次进尺开挖模拟

第五次进尺开挖模拟

第六次进尺开挖模拟

计算结果分析

不满足设计要

求

满足设计要

求，结束分析

修改设计参数和

选用合适的施工方法


126

一、隧道位置的选择

铁路隧道位置的选择与铁路线形有关，通常情况下，小隧道要服从铁路线形，而长大隧

道则相反，线形服从隧道。隧道具体位置的选择与工程地质条件、地形地貌特征、水文地

质、工程的施工工期、投资额度以及当今的隧道施工技术水平和今后运营环境要求等有关，

其中最主要的是地形和地质条件。

二、隧道平面设计

隧道位于曲线上时，有以下缺点：

• 隧道的建筑限界要加宽，增加了工程量和造价；

• 隧道横断面是变化的，因而支护衬砌的设计尺寸不同，增加了设计的复杂性；

• 列车在隧道内行驶，空气阻力增大，在同样的牵引动力下使列车的速度减小；

• 由于列车速度的减小，导致洞内污染空气增大，排出空气所需要的风机功力增

大；

• 加快了钢轨的磨损，故增加了洞内的养护工作量；

• 在施工测量时，操作比较复杂。

因此，隧道最好设计成直线，线路顺直，列车可以快速通行，而且通行的距离最短。但

是，有时候由于整个铁路线形的关系或者地质条件等，不得不将隧道设计在曲线上，此时应

注意，尽量采用大半径曲线，而且将缓和曲线设计在洞口以外。

三、隧道纵断面设计

为了保证隧道内列车能够安全、平顺、快速地通过，机车的牵引动力能够牵引最大的货

物重量，就必须对隧道的纵断面进行合理的设计，包括隧道内线路的坡道形式、坡度的大

小、坡道的长度和坡段间的衔接等。

四、隧道横断面设计

隧道横断面设计是由隧道的净空限界决定的，隧道的净空限界和机车车辆的限界、铁路

基本建筑限界和隧道的建筑限界有关，同时还与单线隧道、双线隧道以及是直线隧道还是曲

线隧道有关。通常是先确定隧道的净空限界后，再考虑隧道支护衬砌的厚度，施工误差以及

隧道衬砌结构的变形量等，最后才进行隧道横断面的设计。

五、围岩分类

隧道围岩是指隧道开挖后对隧道稳定产生影响的那部分岩体。隧道及地下工程与地面结

构工程的不同之处就在于，隧道及地下工程周围的岩体不但是作用在结构上的荷载，同时也

是支护结构本身的一部分，而且围岩与结构之间的作用是相当复杂、不明确的。因此，由于

隧道工程所处的地质环境十分复杂，直到今天隧道工程的设计与施工仍然多采用经验类比

法，而经验类比法的根本就是围岩分类。

围岩分类的目的：作为隧道施工方法选择的依据；确定作用在衬砌结构上的荷载；确定

支护衬砌结构的类型和尺寸；制定劳动定额、建筑材料的使用；进行科学的管理以及正确评

价隧道的经济效益等。

六、隧道支护结构

隧道支护结构的基本作用：保持隧道断面的使用净空，防止隧道围岩的进一步风化；承


127

受可能出现的所有荷载；使隧道支护体系有足够的安全度。从现代支护理论出发，隧道支护

结构应满足下列条件：

• 支护结构必须与周围岩体大面积良好接触，保证支护与围岩作为一个整体的

支护体系而共同工作；

• 重视初期支护的作用，在合适的时候设置二次支护；

• 进行柔性支护结构设计，允许支护结构有一定的变形，这样可充分发挥围岩

的自承能力，而减小作用在支护结构上的荷载；

• 在适当的时候进行支护结构的施作，施作过早，作用在支护结构上的荷载较大，

施作过晚，围岩暴露的时间较长，产生过渡的变形有可能导致坍塌；

• 根据隧道围岩的实际情况，进行支护结构参数的调整。

隧道支护结构有防护型、构造型和承载型，通常采用的有木支撑、钢支撑、锚杆支护、

喷射混凝土支护和模筑混凝土衬砌。

七、本次仿真分析所设计的对象

本次仿真分析所设计的单线铁路隧道具有以下特点。

• 隧道位于山区，隧道的两个出口皆为峡谷，峡谷的上面是桥梁，山体陡峭；

隧道的埋深为 20～100m，全长 500m。

• 隧道平面设计成直线。

• 隧道纵断面设计单面坡，为了满足纵向排水的要求，按照《铁路隧道设计规

范》，其坡度设计成 3‰。

• 隧道横断面设计为直墙式单线铁路隧道，且不带仰拱，如图 3-199 所示。

图3-199 隧道横断面（单位：cm）

• 围岩分类，两端为 IV 类围岩，各长 100m，中间为 V 类围岩，长 400m。

• 隧道支护结构采用喷锚支护，如表 3-8 所示。

需要说明的是，本次主要是针对洞口段的三维开挖仿真分析，故以下所给的隧道断面和

支护结构参数均为 IV 类围岩条件下的。


128

表 3-8 IV 类围岩条件下隧道支护结构参数设计

初期支护二次衬砌

喷射混凝土锚杆钢筋网钢拱架模筑混凝土

标号厚度(cm)

直径(mm)

长度(m)

间距(m)

标号拱厚度(cm)

边墙厚

度(cm) 仰拱厚

度(cm)

200 10 20 2 1.2

无无

300 30 30 铺底 10

3.4.2 施工方法介绍

该单线铁路隧道洞体围岩综合判定为 IV 类－V 类，围岩稳定性总体评价较好，宜进行

全断面一次开挖，这样可以提高开挖进度。待拱顶初期喷锚支护完成而且稳定后才进行二次

支护，其施工过程如图 3-200 所示，每次进尺长度 3m。在施工中可以不采用其他辅助工

法，但是，如果在实际施工过程中，若遇到围岩软弱带，则可以采用超前小导管及隔栅支撑

作为辅助施工措施，同时采用弱爆破、短开挖等施工原则，确保安全施工。

图3-200 IV 类围岩－全断面开挖示意图

3.4.3 建模

由于隧道及地下工程结构都属于细长结构物，即隧道的横断面相对于纵向的长度来说很

小，可以假定在围岩荷载作用下，在其纵向没有位移，只有横向发生位移。所以，隧道的力

学分析可以采用弹性理论中的平面应变模型进行。在具体隧道及地下工程结构的设计中，通

常采用荷载－结构法进行二次衬砌的设计；而用平面应变模型进行隧道施工方法选择和初期

支护参数的确定；最后用三维模型进行隧道纵向分析，以便探讨隧道随着纵向的开挖与支

护，其纵向围岩的变形与稳定性问题。本节只以 IV 类围岩为例进行了三维仿真分析的实例

讲解，而对于 V 类围岩，其过程是一样的，望读者自己试一试，以达到温故而知心，从而

真正掌握采用 ANSYS 有限元分析软件进行单线铁路隧道开挖全过程仿真分析。

建模






129

“D:\ANSYSFX\zhang3\Exam03\ANSYSjs”，输入项目名：“Z303DXTL”。



(1) 在【ANSYS Main Menu】菜单中选取【Preferences】选项，打开菜单过滤设置

对话框，如图 3-201 所示。选中【Structural】（结构）复选框，然后单击

按钮。

图3-201 菜单过滤设置对话框


【Add/Edit/Delete】选项，打开【Element Types】（单元类型）对话框，如图 3-

202 所示。单击按钮，打开单元类型库对话框，选取【Solid】-【Brick

8node 45】单元，如图 3-203 所示。单击按钮，再一次选取【Solid】-

【Brick 8node 45】单元，然后单击按钮。接着选取【Shell】-【Elastic

4node 63】单元，如图 3-204 所示，单击【单元类型】对话框中的按钮。

提示：第一个“Brick 8node 45”实体单元是用来模拟 IV 围岩地层的，第二个“Brick 8node 45”实体单元是

用来模拟 IV 围岩地层中被锚杆加固的，“Elastic 4node 63”壳体单元是用来模拟隧道的初期支护衬砌

的。在隧道拱顶范围内，隧道二次衬砌在此次分析中没有考虑，因此不用进行单元模拟。

图3-202 【Element Types】对话框图3-203 单元类型库对话框


130

图3-204 Shell 单元对话框

(3) 在【ANSYS Main Menu】菜单中依次选取【Preprocessor】/【Real Constants】/

【Add/Edit/Delete】选项，打开【Real Constants】（实常数）对话框，如图 3-205

所示。单击按钮，打开选择单元类型对话框，如图 3-206 所示，选中

【Type 1 SOLID45】选项，然后单击按钮，弹出如图 3-207 所示的对话

框，由于实体 SOLID45 号单元没有实常数项，所以单击按钮，同样由

于【Type 2 SOLID45】选项也没有实常数，直接单击按钮。选中

【Type 3 SHELL63】选项，单击按钮，弹出 SHELL63 实常数设置对话

框，如图 3-208 所示。按照提示输入各节点处截面的厚度后，单击按

钮。单击【Real Constants】对话框中的按钮。

(4) 在【ANSYS Main Menu 】菜单中选取【Preprocessor 】 / 【Material Props 】 /

【Material Models】菜选项，打开定义材料本构模型对话框，如图 3-209 所示。在

【Material Models Available】分组框中选取【Structural】/【Linear】/【Elastic】/

【Isotropic】选项，弹出线弹性材料模型对话框，如图 3-210 所示，按照提示输入

弹性模量和泊松比。这里以初期支护衬砌采用 200＃混凝土为例，其弹性模量为

21GPa，泊松比为 0.18，密度为 2500kg/m3。再单击【Density】选项，打开密度输

入对话框，如图 3-211 所示，输入密度后单击按钮。

图3-205 【Real Constants】对话框图3-206 选择单元类型对话框


131

图3-207 提示信息

图3-208 SHELL63 实常数设置对话框


图3-210 200＃喷射砼的弹性模量和泊松比输入对话框图3-211 200＃喷射砼的密度输入对话框


132

(5) 在【定义材料本构模型】对话框的【Material】下拉菜单中选取【New Model】

选项，打开定义材料编号对话框，如图 3-212 所

示，接受缺省编号：“2”，然后单击按钮。

继续在【Material Models Available】分组框中依次

选取【 Structural 】 / 【 Linear 】 / 【 Elastic 】 /

【Isotropic】选项，弹出线弹性材料模型对话框，

按照提示输入弹性模量和泊松比。这里采用的是 IV 类围岩，其弹性模量为

15GPa，泊松比为 0.3，密度为 2400kg/m3 ；锚杆加固围岩的弹性模量为

20GPa，泊松比为 0.25，密度为 2500kg/m3；再选取【Density】选项，打开【密

度输入】对话框，输入密度后单击按钮。做好后的材料中包括喷射混凝

土材料（对应 No.3）和围岩材料（对应 No.1）以及锚杆加固围岩部分材料（对

应 No.2）的密度和线弹性参数两项，最后关闭定义材料本构模型对话框。混凝

土材料和围岩材料的材料常数参见《铁路隧道设计规范》。


说明：模拟的地层范围为，横向两端除去 3 倍的洞径（5m）为 15m，总共宽为 35m；

高度为埋深 20m、隧道底下 1 倍洞高（7.5m），总共地层高为 35m。



键点对话框，如图 3-213 所示。按照提示输入关键点号和相应的坐标后单击

按钮。其关键点分别为 KP1（-17.5,-17.5,0）、KP2（17.5,-17.5,0）、KP3

（17.5,17.5,0）、KP4（ -17.5,17.5,0）、KP5（ -2.5,-10,0）、KP6（2.5,-10,0）、

KP7（-2.5,-5,0）、KP8（-2.5,5,0）、KP9（0,-5,0）、KP100（0,-5,1）。最后单击

图 3-213 中的按钮。关键点中 KP1～KP4 为地层范围，KP5～KP8 为隧

道结构直墙部分，KP9 为隧道拱顶圆心，KP100 为圆的方向。

图3-213 【在当前坐标系中创建关键点】对话框

(2) 本次几何模型中有两个圆，第一个圆为拱顶部分，第二个圆为锚杆加固地层

范围，其圆心和半径分别为 KP9 与 2.5、KP9 与 4.5。在命令行中输入命令：

“circle,9,2.5,100”，然后按键盘上的回车键，画出一个以关键点 KP9 为圆

心、半径为 2.5 的圆；同样依次输入：“circle,9,4.5,100”，画出另外一个圆。


【Create】/【Line】/【Line】/【StraightLine】选项，弹出画直线关键点图形

选择对话框，依次选取要画直线的两个关键点，画完 8 条线，对应的关键点

号为（ KP1,KP2 ）、（ KP2,KP3 ）、（ KP3,KP4 ）、（ KP1,KP4 ）、（ KP5,KP6 ）、

图3-212 定义材料编号对话框


133

（KP6,KP7）、（KP7,KP8）、（KP5,KP8）。

(4) 依次选取【Modeling】/【Delete】/【Lines And Below】选项，弹出删除线和线

上关键点对话框。按照提示用鼠标在图形区域选取要删除的线（两个圆的下半

部分和隧道中的直线），然后单击按钮，最后单击按钮。


【Create】/【Line】/【Line】/【StraightLine】选项，弹出画直线关键点图形选

择对话框，依次选取（KP16,KP8）和（KP7,KP14）两个关键点，创建好的隧

道轮廓线如图 3-214 所示（KP16 和 KP14 分别为外半圆弧的两个端点）。

图3-214 隧道轮廓线图

(6) 依次选取【Create】/【Areas】（面）/【Arbitrary】/【By Lines】选项，打开通过

线创建面选取对话框。依次选取创建面所用的线，然后单击按钮。总共创

建了 3 个面，分别是整个地层区域、隧道区域和锚杆加固地层区域。


【Create】/【Operate】/【Booleans】/【Overlap】/【Areas】选项，弹出面与

面搭接图形选取对话框，依次选取 A1 和 A2、A1 和 A3，然后单击按

钮，搭接好后的面如图 3-215 所示。



134

(8) 再创建关键点 KP101（-17.5,-17.5,18），并通过（KP101,KP1）创建拉伸直线

Lzx，如图 3-216 所示。

图3-216 Lzx 拉伸直线图


【Create】/【Operate】/【Extrude】/【Areas】/【Along Lines】选项，弹出由面

沿线拉伸成体图形选取对话框，先选取隧道面，然后单击按钮，再选取

Lzx（KP101,KP1）线，并单击按钮，这样便创建了第一个体。然后依次

选取锚杆加固地层面（加固圈）和围岩面，再选 Lzx（KP101,KP1）线，创建另

外两个体。创建好的体图形如图 3-217 和图 3-218 所示。

图3-217 创建的体整体图图3-218 创建的隧道体和锚杆加固体图

4. 划分网格。


【Size cntrls】/【Manual Size】/【Lines】/【Picked Lines】选项，弹出以线来

控制单元尺寸选取对话框，选取要分割的线，然后单击按钮，打开单

元尺寸对话框，如图 3-219 所示。在单元分割等分文本框中输入相应的等分

数，然后再单击按钮。直到所有的线都被分割完为止，最后单击

按钮。将隧道横向分成 15 等份，地层外边沿分成 28 等份，隧道在纵

向分成 12 等份，分好的结果如图 3-220 所示。


135



(2) 依次选取【Meshing】/【Mesh Attributes】/【Default Attribs】选项，弹出要划

分的单元属性设置对话框，如图 3-221 所示。用鼠标在单元类型、材料和实常

数中选取地层单元（编号为 1），然后单击按钮。

图3-221 地层单元属性设置对话框

(3) 依次选取【Meshing】/【Mesh】/【Volums】/【Map】选项，弹出划分单元选


136

取对话框，用鼠标在图形区域里选择除了锚杆加固地层体以外的两个体，然

后单击按钮。



常数中选取锚杆加固地层范围单元（编号为 2），单击按钮。

图3-222 锚杆加固地层单元属性设置对话框

(5) 依次选取【Meshing】/【Mesh】/【Volums】/【Map】选项，弹出划分单元选取

对话框，用鼠标在图形区域里选择锚杆加固地层体，单击按钮。

(6) 依次选取【Create】/【Elements】/【Element Attributes】选项，弹出要划分的

单元属性设置对话框，如图 3-223 所示。用鼠标在单元类型、材料和实常数中选

取初期支护衬砌单元（编号为 3），单击按钮。

图3-223 初期支护衬砌单元属性设置对话框

(7) 依次选取【Create】/【Elements】/【Thru Nodes】选项，弹出通过节点创建单

元选取对话框。用鼠标在图形窗口中依次选取要创建壳体单元的 4 个节点，

然后单击按钮，直到所有的初期支护衬砌壳体单元创建完成。最后得到

的隧道开挖地层单元如图 3-224 所示，隧道拱顶加固地层单元如图 3-225 所

示，隧道周围围岩和加固地层单元如图 3-226 所示，初期支护衬砌壳体单元如

图 3-227 所示，整个单元如图 3-228 所示。


137

图3-224 隧道开挖地层单元图图3-225 隧道拱顶加固地层单元图

图3-226 隧道周围围岩和加固地层单元图图3-227 初期支护衬砌壳体单元

图3-228 整个单元图





138


1. 加载。



应用位移图形选取对话框，用鼠标选取两侧边界上的节点，然后单击

按钮，打开在节点上应用位移对话框，如图 3-229 所示。选取【UX】和

【UZ】两项，并在【位移值】文本框中输入：“0”，然后单击按钮。同

理，在底下边界的节点上选取【UY】和【UZ】两项，并设置位移值：“0”，

如图 3-230 所示。在后面节点上选取【UZ】并设置位移值：“0”。位移为

“0”表示模型在该方向被约束。

图3-229 在两侧边界节点上应用位移对话框图3-230 在底下边界节点上应用位移对话框

(2) 依次选取【Structural】/【Inertia】/

【Gravity】选项，弹出加自重对话

框，如图 3-231 所示。将 y 方向的加

速度设为“10”，单击按钮。

加上了重力荷载和位移边界条件后

的几何模型如图 3-232 所示。

图3-232 加上了重力荷载和位移边界条件后的几何模型



139



【Sol’n Controls】选项，弹出求解控制设置对话框，如图 3-233 所示。选中

【Basic】选项卡，在【Number of substeps】文本框中输入：“5”，在【Max no.

of substeps】文本框中输入：“100”，在【Min no. of substeps】文本框中输入：

“1”，最后单击按钮。



【Analysis Options】选项，弹出分析选项设置对话框，如图 3-234 所示。在

【NROPT】下拉列表中选取【Full N-R】选项，最后单击按钮。



140



框，选择图形中的所有壳体单元（Shell63 单元），单击按钮。

(4) 在【ANSYS Main Menu】菜单中依次选择【Solution】/【Solve】/【Current

LS】选项，弹出求解选项文本信息和当前求解步对话框，分别如图 3-235

和图 3-236 所示。单击按钮开始求解，直到出现求解完成对话框，如

图 3-237 所示，单击按钮。最后在图形区域形成如图 3-238 所示的过

程图。



图3-238 求解过程图


141




选中【Def＋undeformed】单选按钮，单击按钮，在图形区域显示地层

变形图，如图 3-240 所示。在自重应力场作用下，围岩最大下沉量为

0.847mm。




Results】/【Contour Plot】/【Nodal Solution】选项，弹出画节点解数据等直

线图对话框，如图 3-241 所示。分别选取【DOF solution】和【Tanslation

UX】选项、【 DOF solution】和【 UY】选项、【 Stress】和【 SX】选项、

【DOF solution】和【SY】选项、【DOF solution】和【SZ】选项、【DOF

solution】和【S1】选项、【DOF solution】和【S2】选项、【DOF solution】

和【S3】选项，每选取一组选项单击一次按钮以查看位移和应力，相

应的结果分别如图 3-242 到图 3-246 所示，图中位移的单位为 m，应力的单

位为 Pa。


142


图3-242 x 方向位移等直线图3-243 y 方向位移等直线

图3-244 第一主应力（S1）等直线图3-245 第二主应力（S2）等直线


143



如图 3-247 所示。在下拉列表中依次选取【Elements】和【By Num/Pick】选

项，并选中【From Full】单选按钮，然后单击按钮，弹出单元选取对

话框。依次选取第一次进尺开挖土体范围内的单元，然后单击按钮，

选取后的单元如图 3-248 所示。


(4) 在图 3-247 所示的两个下拉列表中分别选取【Nodes】和【By Num/Pick】选

项，并选中【Reselect】单选按钮，如图 3-249 所示，然后单击按钮，

弹出单元选取对话框。依次选取第一次进尺开挖隧道周围节点，然后单击

按钮，选取后的节点如图 3-250 所示。


Calcs】/【Sum@Each Node】选项，弹出计算节点力对话框，如图 3-251 所

示。单击按钮，打开所选取单元上节点力数据文件，如数据表 3-15 所

示。


144

图3-249 节点选取对话框图3-250 选取后的节点图


数据表 3-15 第一次进尺全断面开挖节点力（单位：N）

NODE FX FY FZ NODE FX FY FZ

355 -8825 -817700 -13470 579 -238700 -739700 -30640

356 -14890 -1521000 -12530 580 184600 -2896 -14000

366 13640 -821600 -10240 581 199200 20410 -9461

367 13200 -1533000 -6631 582 86630 -357400 -18240

377 222400 -34690 -16260 592 118700 -420000 -15590

378 452200 5706 13060 593 229700 -746000 -37230

388 223300 -7735 -13610 594 2276 -722700 -4263

389 448300 63790 21610 595 -8591 -723400 -3012

399 -220100 -19950 -9625 1054 -249400 431800 14050

400 -445000 26070 15420 1055 -127100 202100 -67.87

410 -227900 -33560 -10070 1065 -141100 747800 24060

411 -472600 493.5 18600 1066 -72200 367200 1436

502 185100 80350 13210 1076 -81730 397800 39490

512 181900 55830 -9867 1077 -138300 227200 35680

513 364700 172000 17220 1080 -1443 457100 42040

526 -179200 79320 14910 1090 -608.6 423000 445.3

536 -178100 58020 -4526 1091 -2439 857700 26450

537 -352100 165700 9115 1093 142300 746300 21290


145

566 -201000 3790 -6892 1094 73370 364600 -2018

567 -192300 -5629 -15410 1104 257500 433900 15730

568 -94200 -362100 -11050 1105 130500 202700 -2673

578 -119100 -416200 -13660 1115 144200 224400 35570

579 -238700 -739700 -30640 1116 80760 397100 41350

3.4.5 第一次进尺开挖模拟分析

下面结合操作步骤介绍第一次进尺开挖模拟分析的基本过程。

第一次进尺开挖模拟分析


(1) 依次选取下拉主菜单中的【File】/【Save as】选项，弹出另存数据对话框，如图 3-252

所示。在【Save Database to】文本框中输入：“TTkaiwa1.db”，单击按钮。

(2) 在【ANSYS Main Menu】菜单中依次选取【Solution】/【Analysis Type】/【Restart】选

项，弹出重新启动对话框，如图 3-253 所示。在【Load Step Number】文本框中输入：

“1”，在【Sub Step Number】文本框中输入：“4”，单击按钮重新启动数据。




框，选择图形中第一次进尺开挖部分的地层单元（Solid45），单击按

钮。然后再选择【Birth&Death】/【Activate Elements】选项，弹出激活单元设

置选取对话框，选择图形中第一次进尺开挖区域周围的壳单元（Shell63），再

单击按钮。完成后的单元如图 3-254 和 3-255 所示。

图3-254 第一次进尺开挖后的计算模型图3-255 第一次进尺开挖后的初期支护


146

提示：将第一开挖部分土体单元杀死表示将这部分土体开挖掉，但是要在周围节点上加上节点力来平衡土

体间的相互作用关系，同时在拱顶部分进行初期支护，即用激活壳体单元的方法来表示。

2. 第一次进尺开挖模拟分析。

(1) 在所输出的第一次进尺开挖周围节点力的基础上进行数据整理，荷载释放 100％，

本次所计算的节点力共 45 组，且都进行了反号处理。同时，按照 ANSYS 软

件加节点力的命令格式进行了编辑，如数据表 3-16 所示。

数据表 3-16 第一次进尺开挖周围所加节点力（单元：N）

NODE FX NODE FY NODE FZ

f, 355 ,fx, 8825 f, 355 ,fy, 817700 f, 355 ,fz, 13470

f, 356 ,fx, 14890 f, 356 ,fy, 1521000 f, 356 ,fz, 12530

f, 366 ,fx, -13640 f, 366 ,fy, 821600 f, 366 ,fz, 10240

f, 367 ,fx, -13200 f, 367 ,fy, 1533000 f, 367 ,fz, 6631

f, 377 ,fx, -222400 f, 377 ,fy, 34690 f, 377 ,fz, 16260

f, 378 ,fx, -452200 f, 378 ,fy, -5706 f, 378 ,fz, -13060

f, 388 ,fx, -223300 f, 388 ,fy, 7735 f, 388 ,fz, 13610

f, 389 ,fx, -448300 f, 389 ,fy, -63790 f, 389 ,fz, -21610

f, 399 ,fx, 220100 f, 399 ,fy, 19950 f, 399 ,fz, 9625

f, 400 ,fx, 445000 f, 400 ,fy, -26070 f, 400 ,fz, -15420

f, 410 ,fx, 227900 f, 410 ,fy, 33560 f, 410 ,fz, 10070

f, 411 ,fx, 472600 f, 411 ,fy, -493.5 f, 411 ,fz, -18600

f, 502 ,fx, -185100 f, 502 ,fy, -80350 f, 502 ,fz, -13210

f, 512 ,fx, -181900 f, 512 ,fy, -55830 f, 512 ,fz, 9867

f, 513 ,fx, -364700 f, 513 ,fy, -172000 f, 513 ,fz, -17220

f, 526 ,fx, 179200 f, 526 ,fy, -79320 f, 526 ,fz, -14910

f, 536 ,fx, 178100 f, 536 ,fy, -58020 f, 536 ,fz, 4526

f, 537 ,fx, 352100 f, 537 ,fy, -165700 f, 537 ,fz, -9115

f, 566 ,fx, 201000 f, 566 ,fy, -3790 f, 566 ,fz, 6892

f, 567 ,fx, 192300 f, 567 ,fy, 5629 f, 567 ,fz, 15410

f, 568 ,fx, 94200 f, 568 ,fy, 362100 f, 568 ,fz, 11050

f, 578 ,fx, 119100 f, 578 ,fy, 416200 f, 578 ,fz, 13660

f, 579 ,fx, 238700 f, 579 ,fy, 739700 f, 579 ,fz, 30640

f, 580 ,fx, -184600 f, 580 ,fy, 2896 f, 580 ,fz, 14000

f, 581 ,fx, -199200 f, 581 ,fy, -20410 f, 581 ,fz, 9461

f, 582 ,fx, -86630 f, 582 ,fy, 357400 f, 582 ,fz, 18240

f, 592 ,fx, -118700 f, 592 ,fy, 420000 f, 592 ,fz, 15590

f, 593 ,fx, -229700 f, 593 ,fy, 746000 f, 593 ,fz, 37230

f, 594 ,fx, -2276 f, 594 ,fy, 722700 f, 594 ,fz, 4263

f, 595 ,fx, 8591 f, 595 ,fy, 723400 f, 595 ,fz, 3012


147

f, 1054 ,fx, 249400 f, 1054 ,fy, -431800 f, 1054 ,fz, -14050

f, 1055 ,fx, 127100 f, 1055 ,fy, -202100 f, 1055 ,fz, 67.87

f, 1065 ,fx, 141100 f, 1065 ,fy, -747800 f, 1065 ,fz, -24060

f, 1066 ,fx, 72200 f, 1066 ,fy, -367200 f, 1066 ,fz, -1436

f, 1076 ,fx, 81730 f, 1076 ,fy, -397800 f, 1076 ,fz, -39490

f, 1077 ,fx, 138300 f, 1077 ,fy, -227200 f, 1077 ,fz, -35680

f, 1080 ,fx, 1443 f, 1080 ,fy, -457100 f, 1080 ,fz, -42040

f, 1090 ,fx, 608.6 f, 1090 ,fy, -423000 f, 1090 ,fz, -445.3

f, 1091 ,fx, 2439 f, 1091 ,fy, -857700 f, 1091 ,fz, -26450

f, 1093 ,fx, -142300 f, 1093 ,fy, -746300 f, 1093 ,fz, -21290

f, 1094 ,fx, -73370 f, 1094 ,fy, -364600 f, 1094 ,fz, 2018

f, 1104 ,fx, -257500 f, 1104 ,fy, -433900 f, 1104 ,fz, -15730

f, 1105 ,fx, -130500 f, 1105 ,fy, -202700 f, 1105 ,fz, 2673

f, 1115 ,fx, -144200 f, 1115 ,fy, -224400 f, 1115 ,fz, -35570

f, 1116 ,fx, -80760 f, 1116 ,fy, -397100 f, 1116 ,fz, -41350



入节点力。最后得出的第一次进尺开挖周围节点力如图 3-256 所示。

图3-256 第一次进尺开挖周围节点力


LS】选项，弹出求解选项文本信息和当前求解步对话框。单击按钮开始

求解，直到出现求解完成对话框，单击按钮。

提示：根据多次的计算经验，最好在进行求解分析前把数据库保存，并换名字重新保存，这样万一在计算

过程中出现错误，还可以重新启动程序进入分析求解模型。

3. 第一次进尺开挖模拟结果查看。


【Deformed Shape】选项，弹出画变形图对话框，选中【Def＋undeformed】单

选按钮，然后单击按钮，在图形区域显示地层变形图，如图 3-257 和 3-

258 所示。


148

图3-257 地层变形图（单位：m）图3-258 初期支护结构变形图（单位：m）


【Contour Plot】/【Nodal Solution】选项，弹出画节点解数据等直线图对话框。分别

选取【DOF solution】和【Tanslation UX】选项、【DOF solution】和【UY】选项、

【Stress】和【SX】选项、【DOF solution】和【SY】选项、【DOF solution】和

【SZ】选项、【DOF solution】和【S1】选项、【DOF solution】和【S2】选项、【DOF

solution】和【S3】选项，每选取一组选项单击一次按钮以查看位移和应力，

分别如图 3-259 到图 3-263 所示，图中位移的单位为 m，应力的单位为 Pa。

图3-259 第一次进尺开挖后 x 方向位移等直线图3-260 第一次进尺开挖后 y 方向位移等直线

图3-261 第一次进尺开挖后第一主应力（S1）等直线图3-262 第一次进尺开挖后第二主应力（S2）等直线


149

图3-263 第一次进尺开挖后第三主应力（S3）等直线

提示：在定义单元数据项对话框中，“SMIS1”表示轴力 Tx，“SMIS2”表示轴力 Ty，“SMIS4”表示弯矩

Mx，“SMIS5”表示弯矩 My，“SMIS3”表示剪力 Txy，“SMIS6”表示弯矩 Mxy。


Table】/【Define Table】选项，弹出单元表数据对话框。单击按钮，弹出

定义单元数据项对话框，如图 3-264 所示。输入数据：“6”，并单击按

钮，继续输入数据：“5”、“4”、“3”、“2”和“1”，然后单击定义单元数据项对

话框中的按钮，做好的数据表如图 3-265 所示，单击按钮。


图3-265 定义好的单元表数据对话框


150


Results】/【Contour Plot】/【Element Table】选项，弹出【画单元表数据】

对话框，如图 3-266 所示。分别在【Itlab】下拉列表框中选取【SMIS1】到

【SMIS6】，每选取一个选项后单击一次按钮，最后获得的相关结果分

别如图 3-267 到图 3-272 所示。

图3-266 画单元表数据对话框

提示：在画单元表数据对话框中，“Avglab”表示在节点处是否取平均值，读者可以自己试一试，平均与否

所得出的内力图形的差别在哪里，通常建议选择为取平均值选项。

图3-267 初期支护 Tx（单位：N）图3-268 初期支护 Ty（单位：N）

图3-269 初期支护 Txy（单位：N）图3-270 初期支护 Mx（单位：N·m）


151

图3-271 初期支护 My（单位：N·m）图3-272 初期支护 Mxy（单位：N·m）



Full】单选按钮，然后单击按钮，弹出单元选取对话框。依次选取第二

次进尺开挖土体范围内的单元，单击按钮。选取后的单元如图 3-273 所

示，要加节点力的节点如图 3-274 所示。

图3-273 选取后的单元图

图3-274 加节点力的节点



152



数据表 3-17 选取节点的计算节点力（单位：N）


353 -2.21E+04 -9.21E+05 -1.10E+05 535 -5.09E+05 1.93E+05 4960

354 3.80E+04 -1.94E+06 9.64E+04 536 -4.64E+05 1.88E+05 1.80E+05

355 8.27E+04 -1.71E+06 4.26E+05 576 -1.70E+05 -4.63E+05 -6.64E+04

364 2.73E+04 -9.22E+05 -1.07E+05 577 -3.40E+05 -9.43E+05 -3.25E+04

365 -4.45E+04 -1.94E+06 9.71E+04 578 -2.19E+05 -6.19E+05 1.41E+05

366 -1.04E+05 -1.70E+06 4.26E+05 590 1.73E+05 -4.68E+05 -6.76E+04

375 3.25E+05 -1.57E+04 -1.50E+05 591 3.41E+05 -9.60E+05 -4.60E+04

376 6.44E+05 9.67E+04 -9.23E+04 592 2.15E+05 -6.29E+05 1.33E+05

377 5.65E+05 1.05E+05 1.25E+05 1055 -3.06E+05 4.29E+05 1.56E+05

386 3.25E+05 3.44E+04 -1.48E+05 1056 -3.48E+05 5.36E+05 1.45E+04

387 6.61E+05 1.25E+05 -5174 1057 -1.73E+05 2.51E+05 -6.88E+04

388 6.02E+05 1.46E+05 1.95E+05 1066 -1.84E+05 7.52E+05 1.87E+05

397 -3.14E+05 9408 -1.31E+05 1067 -1.91E+05 9.38E+05 7.51E+04

398 -6.53E+05 5.70E+04 7623 1068 -9.39E+04 4.36E+05 -3.61E+04

399 -6.03E+05 8.28E+04 1.94E+05 1088 -1122 4.98E+05 -2.99E+04

408 -3.29E+05 -1.64E+04 -1.43E+05 1089 -2703 1.08E+06 9.93E+04

409 -6.75E+05 9.48E+04 -6.85E+04 1090 314.9 8.78E+05 2.12E+05

410 -6.16E+05 9.89E+04 1.43E+05 1094 1.90E+05 7.63E+05 2.01E+05

510 2.62E+05 7.96E+04 -1.21E+05 1095 2.04E+05 9.30E+05 6.77E+04

511 5.23E+05 1.92E+05 -1519 1096 9.74E+04 4.32E+05 -3.89E+04

512 4.64E+05 1.96E+05 1.78E+05 1105 3.13E+05 4.27E+05 1.56E+05

534 -2.50E+05 8.20E+04 -1.04E+05 1106 3.61E+05 5.49E+05 1.59E+04

535 -5.09E+05 1.93E+05 4960 1107 1.81E+05 2.55E+05 -6.90E+04

3.4.6 第二次进尺开挖模拟分析

下面结合操作步骤叙述二次进尺开挖模拟分析的基本设计过程。

二次进尺开挖模拟分析


(1) 依次选取下拉主菜单中的【File】/【Save as】选项，弹出另存数据对话框，在

【Save Database to】文本框中输入：“Ttkaiwa2.db”，最后单击按钮。




153





框，选择图形中第二次进尺开挖部分地层单元（Solid45），单击按钮。

然后再选取【Birth&Death】/【Activate Elements】选项，弹出激活单元设置选

取对话框，选择图形中第二次进尺开挖区域周围的壳单元（Shell63），单击

按钮。完成后的单元如图 3-275 和 3-276 所示。

2. 第二次进尺开挖模拟分析。

(1) 本例中荷载释放 100％，本次所计算的节点力共 45 组，且都进行了反号处

理。同时，按照 ANSYS 软件加节点力的命令格式进行了编辑，如数据表 3-18

所示。

图3-275 第二次进尺开挖后的计算模型图3-276 第二次进尺开挖后的初期支护

数据表 3-18 第二次进尺开挖周围所加节点力（单元：N）


f, 355 ,fx, 8825 f, 355 ,fy, 817700 f, 355 ,fz, 13470

f, 356 ,fx, 14890 f, 356 ,fy, 1521000 f, 356 ,fz, 12530

f, 366 ,fx, -13640 f, 366 ,fy, 821600 f, 366 ,fz, 10240

f, 367 ,fx, -13200 f, 367 ,fy, 1533000 f, 367 ,fz, 6631

f, 377 ,fx, -222400 f, 377 ,fy, 34690 f, 377 ,fz, 16260

f, 378 ,fx, -452200 f, 378 ,fy, -5706 f, 378 ,fz, -13060

f, 388 ,fx, -223300 f, 388 ,fy, 7735 f, 388 ,fz, 13610

f, 389 ,fx, -448300 f, 389 ,fy, -63790 f, 389 ,fz, -21610

f, 399 ,fx, 220100 f, 399 ,fy, 19950 f, 399 ,fz, 9625

f, 400 ,fx, 445000 f, 400 ,fy, -26070 f, 400 ,fz, -15420

f, 410 ,fx, 227900 f, 410 ,fy, 33560 f, 410 ,fz, 10070

f, 411 ,fx, 472600 f, 411 ,fy, -493.5 f, 411 ,fz, -18600

f, 502 ,fx, -185100 f, 502 ,fy, -80350 f, 502 ,fz, -13210


154

f, 512 ,fx, -181900 f, 512 ,fy, -55830 f, 512 ,fz, 9867

f, 513 ,fx, -364700 f, 513 ,fy, -172000 f, 513 ,fz, -17220

f, 526 ,fx, 179200 f, 526 ,fy, -79320 f, 526 ,fz, -14910

f, 536 ,fx, 178100 f, 536 ,fy, -58020 f, 536 ,fz, 4526

f, 537 ,fx, 352100 f, 537 ,fy, -165700 f, 537 ,fz, -9115

f, 566 ,fx, 201000 f, 566 ,fy, -3790 f, 566 ,fz, 6892

f, 567 ,fx, 192300 f, 567 ,fy, 5629 f, 567 ,fz, 15410

f, 568 ,fx, 94200 f, 568 ,fy, 362100 f, 568 ,fz, 11050

f, 578 ,fx, 119100 f, 578 ,fy, 416200 f, 578 ,fz, 13660

f, 579 ,fx, 238700 f, 579 ,fy, 739700 f, 579 ,fz, 30640

f, 580 ,fx, -184600 f, 580 ,fy, 2896 f, 580 ,fz, 14000

f, 581 ,fx, -199200 f, 581 ,fy, -20410 f, 581 ,fz, 9461

f, 582 ,fx, -86630 f, 582 ,fy, 357400 f, 582 ,fz, 18240

f, 592 ,fx, -118700 f, 592 ,fy, 420000 f, 592 ,fz, 15590

f, 593 ,fx, -229700 f, 593 ,fy, 746000 f, 593 ,fz, 37230

f, 594 ,fx, -2276 f, 594 ,fy, 722700 f, 594 ,fz, 4263

f, 595 ,fx, 8591 f, 595 ,fy, 723400 f, 595 ,fz, 3012

f, 1054 ,fx, 249400 f, 1054 ,fy, -431800 f, 1054 ,fz, -14050

f, 1055 ,fx, 127100 f, 1055 ,fy, -202100 f, 1055 ,fz, 67.87

f, 1065 ,fx, 141100 f, 1065 ,fy, -747800 f, 1065 ,fz, -24060

f, 1066 ,fx, 72200 f, 1066 ,fy, -367200 f, 1066 ,fz, -1436

f, 1076 ,fx, 81730 f, 1076 ,fy, -397800 f, 1076 ,fz, -39490

f, 1077 ,fx, 138300 f, 1077 ,fy, -227200 f, 1077 ,fz, -35680

f, 1080 ,fx, 1443 f, 1080 ,fy, -457100 f, 1080 ,fz, -42040

f, 1090 ,fx, 608.6 f, 1090 ,fy, -423000 f, 1090 ,fz, -445.3

f, 1091 ,fx, 2439 f, 1091 ,fy, -857700 f, 1091 ,fz, -26450

f, 1093 ,fx, -142300 f, 1093 ,fy, -746300 f, 1093 ,fz, -21290

f, 1094 ,fx, -73370 f, 1094 ,fy, -364600 f, 1094 ,fz, 2018

f, 1104 ,fx, -257500 f, 1104 ,fy, -433900 f, 1104 ,fz, -15730

f, 1105 ,fx, -130500 f, 1105 ,fy, -202700 f, 1105 ,fz, 2673

f, 1115 ,fx, -144200 f, 1115 ,fy, -224400 f, 1115 ,fz, -35570

f, 1116 ,fx, -80760 f, 1116 ,fy, -397100 f, 1116 ,fz, -41350



入节点力。得出的第二次进尺开挖周围节点力如图 3-277 所示。


155

图3-277 第二次进尺开挖周围节点力




3. 第二次进尺开挖模拟结果查看。



undeformed】单选按钮，单击按钮，在图形区域显示地层变形图，分别

如图 3-278 和 3-279 所示。

图3-278 地层变形图（单位：m）图3-279 初期支护结构变形图（单位：m）







一组选项单击一次按钮以查看位移和应力，分别如图 3-280 到图 3-284

所示，图中位移的单位为 m，应力的单位为 Pa。


156

图3-280 第二次进尺开挖后 x 方向位移等直线图3-281 第二次进尺开挖后 y 方向位移等直线

图3-282 第二次进尺开挖后第一主应力（S1）等直线图3-283 第二次进尺开挖后第二主应力（S2）等直线

图3-284 第二次进尺开挖后第三主应力（S3）等直线

(3) 在【ANSYS Main Menu】菜单中依次选取【General Postproc】 /【Element


出定义单元数据项对话框。按照图中的选取方法，输入数据：“6”，并单击

按钮，继续输入数据：“5”、“4”、“3”、“2”和“1”，然后单击定义单元

数据项对话框中的按钮，最后单击按钮。


157


【Contour Plot】 /【Element Table】选项，弹出画单元表数据对话框。在

【Itlab】下拉列表框中依次选取【SMIS1】到【SMIS6】，每选取一个数据单击

一次按钮，最后得到的结果分别如图 3-285 到图 3-292 所示。






Full】单选按钮，然后单击按钮，弹出单元选取对话框。依次选取第三


158



图3-291 选取后的单元图图3-292 加节点力的节点






351 -1.13E+04 -9.55E+05 -1.38E+05 533 -5.76E+05 2.02E+05 2.58E+04

352 5.10E+04 -1.97E+06 2.87E+04 534 -5.44E+05 1.73E+05 1.95E+05

353 8.12E+04 -1.47E+06 3.04E+05 574 -1.75E+05 -4.74E+05 -7.09E+04

362 2.48E+04 -9.54E+05 -1.34E+05 575 -3.66E+05 -9.52E+05 -2.80E+04

363 -1.80E+04 -1.96E+06 3.60E+04 576 -2.50E+05 -5.73E+05 1.36E+05

364 -3.71E+04 -1.46E+06 3.14E+05 588 1.80E+05 -4.81E+05 -6.75E+04

373 3.38E+05 -1.96E+04 -1.24E+05 589 3.81E+05 -9.76E+05 -2.37E+04

374 7.32E+05 4.42E+04 -3.26E+04 590 2.63E+05 -6.04E+05 1.37E+05

375 6.83E+05 3.07E+04 1.94E+05 1057 -3.51E+05 3.97E+05 1.43E+05

384 3.33E+05 3.61E+04 -1.22E+05 1058 -3.99E+05 5.49E+05 1.38E+04

385 7.30E+05 8.81E+04 3.25E+04 1059 -1.89E+05 2.64E+05 -6.31E+04

386 7.18E+05 8.88E+04 2.55E+05 1068 -2.00E+05 6.71E+05 1.42E+05

395 -3.30E+05 1.50E+04 -1.02E+05 1069 -2.25E+05 9.42E+05 3.88E+04

396 -7.32E+05 6.04E+04 3.80E+04 1070 -1.06E+05 4.49E+05 -4.46E+04

397 -7.13E+05 9.28E+04 2.26E+05 1086 -5410 5.13E+05 -4.49E+04

406 -3.46E+05 -1.11E+04 -1.19E+05 1087 -1.13E+04 1.08E+06 4.51E+04

407 -7.61E+05 8.62E+04 -2.13E+04 1088 -4641 7.71E+05 1.51E+05

408 -7.21E+05 9.65E+04 1.93E+05 1096 1.96E+05 6.72E+05 1.53E+05

508 2.71E+05 9.60E+04 -1.07E+05 1097 2.19E+05 9.28E+05 2.95E+04


159

509 5.77E+05 1.86E+05 1.61E+04 1098 1.02E+05 4.46E+05 -5.07E+04

510 5.44E+05 1.44E+05 2.04E+05 1107 3.48E+05 3.80E+05 1.43E+05

532 -2.67E+05 9.52E+04 -8.54E+04 1108 3.96E+05 5.49E+05 1.03E+04

533 -5.76E+05 2.02E+05 2.58E+04 1109 1.89E+05 2.67E+05 -6.74E+04

3.4.7 第三次进尺开挖模拟分析

下面结合操作步骤讲述第三次进尺开挖模拟分析的基本过程。

第三次进尺开挖模拟分析



【Save Database to】文本框中输入：“Ttkaiwa3.db”，单击按钮。




启动数据。



框，选择图形中第三次进尺开挖部分地层单元（Solid45），单击按钮。


取对话框，选择图形中第三次进尺开挖区域周围的壳单元（Shell63），单击

按钮。完成后的单元如图 3-293 和 3-294 所示。

图3-293 第三次进尺开挖后的计算模型图3-294 第三次进尺开挖后的初期支护

2. 第三次进尺开挖模拟分析。

(1) 本例中将荷载 100％释放，本次所计算的节点力共 45 组，且都进行了反号处

理。同时，按照 ANSYS 软件加节点力的命令格式进行了编辑，见数据表 3-20

所示。


160

数据表 3-20 第三次进尺开挖周围所加节点力（单元：N）


f, 351 ,fx, 954800 f, 351 ,fy, 138300 f, 351 ,fz, -351

f, 352 ,fx, 1966000 f, 352 ,fy, -28660 f, 352 ,fz, -352

f, 353 ,fx, 1469000 f, 353 ,fy, -303700 f, 353 ,fz, -353

f, 362 ,fx, 953900 f, 362 ,fy, 134100 f, 362 ,fz, -362

f, 363 ,fx, 1962000 f, 363 ,fy, -36030 f, 363 ,fz, -363

f, 364 ,fx, 1464000 f, 364 ,fy, -314400 f, 364 ,fz, -364

f, 373 ,fx, 19580 f, 373 ,fy, 124400 f, 373 ,fz, -373

f, 374 ,fx, -44220 f, 374 ,fy, 32610 f, 374 ,fz, -374

f, 375 ,fx, -30710 f, 375 ,fy, -194400 f, 375 ,fz, -375

f, 384 ,fx, -36080 f, 384 ,fy, 121900 f, 384 ,fz, -384

f, 385 ,fx, -88140 f, 385 ,fy, -32490 f, 385 ,fz, -385

f, 386 ,fx, -88770 f, 386 ,fy, -255200 f, 386 ,fz, -386

f, 395 ,fx, -14960 f, 395 ,fy, 102100 f, 395 ,fz, -395

f, 396 ,fx, -60440 f, 396 ,fy, -37980 f, 396 ,fz, -396

f, 397 ,fx, -92830 f, 397 ,fy, -226300 f, 397 ,fz, -397

f, 406 ,fx, 11140 f, 406 ,fy, 118800 f, 406 ,fz, -406

f, 407 ,fx, -86230 f, 407 ,fy, 21270 f, 407 ,fz, -407

f, 408 ,fx, -96510 f, 408 ,fy, -192600 f, 408 ,fz, -408

f, 508 ,fx, -95960 f, 508 ,fy, 106800 f, 508 ,fz, -508

f, 509 ,fx, -185700 f, 509 ,fy, -16120 f, 509 ,fz, -509

f, 510 ,fx, -143900 f, 510 ,fy, -203600 f, 510 ,fz, -510

f, 532 ,fx, -95200 f, 532 ,fy, 85350 f, 532 ,fz, -532

f, 533 ,fx, -202400 f, 533 ,fy, -25750 f, 533 ,fz, -533

f, 534 ,fx, -173200 f, 534 ,fy, -194500 f, 534 ,fz, -534

f, 574 ,fx, 473800 f, 574 ,fy, 70850 f, 574 ,fz, -574

f, 575 ,fx, 951500 f, 575 ,fy, 28020 f, 575 ,fz, -575

f, 576 ,fx, 572500 f, 576 ,fy, -136200 f, 576 ,fz, -576

f, 588 ,fx, 480600 f, 588 ,fy, 67530 f, 588 ,fz, -588

f, 589 ,fx, 976000 f, 589 ,fy, 23730 f, 589 ,fz, -589

f, 590 ,fx, 604000 f, 590 ,fy, -136800 f, 590 ,fz, -590

f, 1057 ,fx, -396500 f, 1057 ,fy, -142600 f, 1057 ,fz, -1057

f, 1058 ,fx, -549300 f, 1058 ,fy, -13750 f, 1058 ,fz, -1058

f, 1059 ,fx, -263900 f, 1059 ,fy, 63050 f, 1059 ,fz, -1059

f, 1068 ,fx, -670900 f, 1068 ,fy, -142100 f, 1068 ,fz, -1068

f, 1069 ,fx, -941900 f, 1069 ,fy, -38810 f, 1069 ,fz, -1069


161

f, 1070 ,fx, -449400 f, 1070 ,fy, 44570 f, 1070 ,fz, -1070

f, 1086 ,fx, -513300 f, 1086 ,fy, 44940 f, 1086 ,fz, -1086

f, 1087 ,fx, -1075000 f, 1087 ,fy, -45100 f, 1087 ,fz, -1087

f, 1088 ,fx, -771000 f, 1088 ,fy, -151400 f, 1088 ,fz, -1088

f, 1096 ,fx, -672100 f, 1096 ,fy, -153200 f, 1096 ,fz, -1096

f, 1097 ,fx, -928000 f, 1097 ,fy, -29470 f, 1097 ,fz, -1097

f, 1098 ,fx, -446300 f, 1098 ,fy, 50730 f, 1098 ,fz, -1098

f, 1107 ,fx, -380200 f, 1107 ,fy, -143000 f, 1107 ,fz, -1107

f, 1108 ,fx, -549100 f, 1108 ,fy, -10340 f, 1108 ,fz, -1108

f, 1109 ,fx, -266900 f, 1109 ,fy, 67430 f, 1109 ,fz, -1109



入节点力。最后得出的第三次进尺开挖周围节点力如图 3-295 所示。

图3-295 第三次进尺开挖周围节点力


选项，弹出求解选项文本信息和当前求解步对话框。单击按钮开始求解，

直到出现求解完成对话框为止，单击按钮。

3. 第三次进尺开挖模拟结果查看。


中依次选取【 General

Postproc 】 / 【 Plot Results 】 /

【Deformed Shape】选项，弹

出画变形图对话框，选中

【Def ＋undeformed 】单选按

钮，单击按钮，在图形

区域显示地层变形图，如图 3-

296 和 3-297 所示。



162

图3-297 初期支护结构变形图（单位：m）



选取【 DOF solution 】和

【Tanslation UX 】选项、【DOF

solution 】和【 UY 】选项、

【Stress】和【SX】选项、【DOF

solution】和【SY】选项、【DOF

solution】和【SZ】选项、【DOF

solution】和【S1】选项、【DOF

solution】和【S2】选项、【DOF

solution】和【S3】选项，每选取

一组选项单击一次按钮以

查看位移和应力，分别如图 3-298

到图 3-302 所示。图中位移的单位

为 m，应力的单位为 Pa。

图3-299 第三次进尺开挖后 y 方向位移等直线

图3-298 第三次进尺开挖后 x 方向位移等直线


163

图3-300 第三次进尺开挖后第一主应力（S1）等直线

图3-301 第三次进尺开挖后第二主应力（S2）等直线

图3-302 第三次进尺开挖后第三主应力（S3）等直线


/【Define Table】选项，弹出单元表数据对话框。单击按钮，弹出定义单

元数据项对话框。输入数据：“6”，并单击按钮，继续输入数据：“5”、


164

“4”、“3”、“2”和“1”，然后单击定义单元数据项对话框中的按钮，单

击按钮。


【Contour Plot】/【Element Table】选项，弹出画单元表数据对话框。依次在

【Itlab】下拉列表框中选取【SMIS1】到【SMIS6】选项，每选取一个数据后单

击一次按钮，最后得到的结果分别如图 3-303 到图 3-308 所示。

图3-303 初期支护 Tx（单位：N）

图3-304 初期支护 Ty（单位：N·m）图3-305 初期支护 Txy（单位：N·m）

图3-306 初期支护 Mx（单位：N·m）图3-307 初期支护 My（单位：N·m）


165

图3-308 初期支护 Mxy（单位：N·m）



Full】单选按钮，然后单击按钮，弹出单元选取对话框。依次选取第四






166






349 -6850 -9.48E+05 -7.72E+04 531 -4.98E+05 1.59E+05 -2.57E+04

350 -7.96E+04 -1.95E+06 2.34E+04 532 -3.55E+05 7.11E+04 8.77E+04

351 -4.45E+05 -1.42E+06 1.93E+05 572 -1.45E+05 -4.97E+05 -1.15E+04

360 1.14E+04 -9.40E+05 -9.96E+04 573 -3.14E+05 -1.04E+06 7.50E+04

361 -1.38E+05 -1.94E+06 1.10E+04 574 -2.91E+05 -6.51E+05 1.41E+05

362 -5.53E+05 -1.44E+06 2.82E+05 586 1.68E+05 -4.52E+05 -7.18E+04

371 3.36E+05 2.79E+04 -1.15E+05 587 3.76E+05 -8.81E+05 -1.18E+05

372 7.80E+05 1.70E+05 -8.79E+04 588 1.66E+05 -4.90E+05 7.64E+04

373 6.32E+05 1.84E+05 1.14E+05 1059 -1.77E+05 2.86E+05 4.42E+04

382 3.10E+05 9.75E+04 -9.79E+04 1060 -3.35E+05 4.63E+05 -4.58E+04

383 6.78E+05 2.02E+05 1.06E+04 1061 -1.77E+05 2.42E+05 -6.57E+04

384 5.73E+05 1.61E+05 1.71E+05 1070 -4.81E+04 5.70E+05 6.67E+04

393 -2.91E+05 -1.01E+04 -7.18E+04 1071 -1.76E+05 8.82E+05 -1.30E+04

394 -6.41E+05 -5.27E+04 2.26E+04 1072 -9.90E+04 4.32E+05 -5.12E+04

395 -5.08E+05 -4.73E+04 1.47E+05 1084 -2436 5.01E+05 -3.91E+04

404 -2.66E+05 -4.37E+04 -2.98E+04 1085 2.29E+04 1.05E+06 3.16E+04

405 -5.66E+05 -6.35E+04 6.35E+04 1086 1.04E+05 7.22E+05 1.16E+05

406 -4.68E+05 -9.52E+04 1.75E+05 1098 2.67E+05 6.80E+05 1.49E+05

506 2.33E+05 1.58E+05 -6.69E+04 1099 2.25E+05 9.38E+05 4.94E+04

507 5.27E+05 3.07E+05 2.83E+04 1100 9.15E+04 4.43E+05 -3.15E+04

508 4.62E+05 2.12E+05 1.58E+05 1109 3.64E+05 4.06E+05 1.38E+05

530 -2.47E+05 9.89E+04 -7.89E+04 1110 3.76E+05 5.74E+05 3.85E+04

531 -4.98E+05 1.59E+05 -2.57E+04 1111 1.63E+05 2.75E+05 -3.18E+04

3.4.8 第四次进尺开挖模拟分析

下面结合操作步骤讲述第四次进尺开挖模拟分析的基本过程。

第四次进尺开挖模拟分析






167






框，选择图形中第四次进尺开挖部分地层单元（Solid45），单击按钮。


取对话框，选择图形中第四次进尺开挖区域周围的壳单元（Shell63），单击

按钮。完成后的单元如图 3-311 所示。

图3-311 第四次进尺开挖后的计算模型

2. 第四次进尺开挖模拟分析。

(1) 本实例中将荷载 100％释放，本次所计算的节点力共 45 组，且都进行了反号处

理。同时，按照 ANSYS 软件加节点力的命令格式进行了编辑，如数据表 3-22

所示。

数据表 3-22 第四次进尺开挖周围所加节点力（单元：N）


f, 349 ,fx, 6850 f, 349 ,fy, 948000 f, 349 ,fz, 77200

f, 350 ,fx, 79590 f, 350 ,fy, 1946000 f, 350 ,fz, -23410

f, 351 ,fx, 445400 f, 351 ,fy, 1415000 f, 351 ,fz, -192500

f, 360 ,fx, -11430 f, 360 ,fy, 939700 f, 360 ,fz, 99610

f, 361 ,fx, 138300 f, 361 ,fy, 1939000 f, 361 ,fz, -10960

f, 362 ,fx, 553100 f, 362 ,fy, 1442000 f, 362 ,fz, -281900

f, 371 ,fx, -336000 f, 371 ,fy, -27880 f, 371 ,fz, 115400

f, 372 ,fx, -780300 f, 372 ,fy, -170400 f, 372 ,fz, 87900

f, 373 ,fx, -632400 f, 373 ,fy, -184000 f, 373 ,fz, -114300


168

f, 382 ,fx, -309600 f, 382 ,fy, -97480 f, 382 ,fz, 97930

f, 383 ,fx, -677500 f, 383 ,fy, -201600 f, 383 ,fz, -10630

f, 384 ,fx, -572900 f, 384 ,fy, -160900 f, 384 ,fz, -171400

f, 393 ,fx, 290800 f, 393 ,fy, 10080 f, 393 ,fz, 71760

f, 394 ,fx, 641000 f, 394 ,fy, 52720 f, 394 ,fz, -22560

f, 395 ,fx, 507800 f, 395 ,fy, 47300 f, 395 ,fz, -146800

f, 404 ,fx, 266100 f, 404 ,fy, 43680 f, 404 ,fz, 29820

f, 405 ,fx, 566000 f, 405 ,fy, 63460 f, 405 ,fz, -63500

f, 406 ,fx, 468300 f, 406 ,fy, 95220 f, 406 ,fz, -175400

f, 506 ,fx, -233300 f, 506 ,fy, -157700 f, 506 ,fz, 66900

f, 507 ,fx, -527200 f, 507 ,fy, -306700 f, 507 ,fz, -28260

f, 508 ,fx, -462100 f, 508 ,fy, -211800 f, 508 ,fz, -158400

f, 530 ,fx, 246500 f, 530 ,fy, -98850 f, 530 ,fz, 78890

f, 531 ,fx, 497500 f, 531 ,fy, -158700 f, 531 ,fz, 25680

f, 532 ,fx, 354500 f, 532 ,fy, -71070 f, 532 ,fz, -87690

f, 572 ,fx, 144700 f, 572 ,fy, 496700 f, 572 ,fz, 11460

f, 573 ,fx, 313500 f, 573 ,fy, 1039000 f, 573 ,fz, -74980

f, 574 ,fx, 291200 f, 574 ,fy, 651300 f, 574 ,fz, -140900

f, 586 ,fx, -167600 f, 586 ,fy, 452200 f, 586 ,fz, 71820

f, 587 ,fx, -375700 f, 587 ,fy, 880600 f, 587 ,fz, 117800

f, 588 ,fx, -166300 f, 588 ,fy, 489600 f, 588 ,fz, -76380

f, 1059 ,fx, 177200 f, 1059 ,fy, -286000 f, 1059 ,fz, -44230

f, 1060 ,fx, 334500 f, 1060 ,fy, -463200 f, 1060 ,fz, 45760

f, 1061 ,fx, 176900 f, 1061 ,fy, -241600 f, 1061 ,fz, 65700

f, 1070 ,fx, 48100 f, 1070 ,fy, -569500 f, 1070 ,fz, -66680

f, 1071 ,fx, 175600 f, 1071 ,fy, -882000 f, 1071 ,fz, 12960

f, 1072 ,fx, 98950 f, 1072 ,fy, -431600 f, 1072 ,fz, 51220

f, 1084 ,fx, 2436 f, 1084 ,fy, -500800 f, 1084 ,fz, 39140

f, 1085 ,fx, -22920 f, 1085 ,fy, -1049000 f, 1085 ,fz, -31610

f, 1086 ,fx, -104400 f, 1086 ,fy, -722200 f, 1086 ,fz, -115800

f, 1098 ,fx, -266900 f, 1098 ,fy, -680400 f, 1098 ,fz, -148800

f, 1099 ,fx, -225000 f, 1099 ,fy, -938000 f, 1099 ,fz, -49370

f, 1100 ,fx, -91530 f, 1100 ,fy, -442600 f, 1100 ,fz, 31460

f, 1109 ,fx, -363500 f, 1109 ,fy, -405900 f, 1109 ,fz, -138000

f, 1110 ,fx, -376200 f, 1110 ,fy, -573800 f, 1110 ,fz, -38450

f, 1111 ,fx, -162500 f, 1111 ,fy, -275400 f, 1111 ,fz, 31820



169


入节点力。得出的第四次进尺开挖周围节点力如图 3-312 所示。




3. 第四次进尺开挖模拟结果查看。


【Deformed Shape】选项，弹出画变形图对话框，选中【Def＋undeformed】单选

按钮，单击按钮，在图形区域显示地层变形图，如图 3-313 所示。

图3-312 第四次进尺开挖周围节点力图3-313 地层变形图（单位：m）








图3-314 第四次进尺开挖后 x 方向位移等直线


170

图3-315 第四次进尺开挖后 y 方向位移等直线

图3-316 第四次进尺开挖后第一主应力（S1）等直线

图3-317 第四次进尺开挖后第二主应力（S2）等直线


171

图3-318 第四次进尺开挖后第三主应力（S3）等直线



出定义单元数据项对话框。输入数据：“6”、“5”、“4”、“3”、“2”和“1”，

然后单击定义单元数据项对话

框中的按钮，最后单击

按钮。

(4) 依次选取【 Plot Results 】 /

【 Contour Plot 】 / 【 Element

Table】选项，弹出画单元表数

据对话框。依次在【Itlab】下拉

列表框中选取【 SMIS1 】到

【SMIS6】，每选取一个选项后单

击按钮，最后得到的结果

分别如图 3-319 到图 3-324 所

示。

图3-320 初期支护 Ty（单位：N）图3-321 初期支护 Txy（单位：N）

图3-319 初期支护 Tx（单位：N）


172

图3-322 初期支护 Mx（单位：N·m）图3-323 初期支护 My（单位：N·m）

图3-324 初期支护 Mxy（单位：N·m）

(5) 依次选取下拉主菜单中的【Select】/【Entities】选项，弹出【图元选取】对话

框，在下拉列表中依次选取【Elements】和【By Num/Pick】选项，并选中

【From Full】单选按钮，然后单击按钮，弹出单元选取对话框。依次

选取第五次进尺开挖土体范围内的单元，单击按钮。选取后的单元如

图 3-325 所示，要加节点力的节点如图 3-326 所示。

图3-325 选取后的单元图图3-326 加节点力的节点


173






347 -3.61E+04 -9.46E+05 -6.33E+04 529 -5.31E+05 2.10E+05 -2.37E+04

348 2402 -2.07E+06 3.21E+04 530 -4.94E+05 1.53E+05 1.14E+05

349 1.13E+04 -1.86E+06 3.14E+05 570 -1.57E+05 -4.82E+05 -2.36E+04

358 1.79E+04 -9.52E+05 -6.73E+04 571 -3.73E+05 -1.03E+06 -1.44E+04

359 -8.72E+04 -2.08E+06 1.90E+04 572 -3.08E+05 -7.00E+05 1.48E+05

360 -1.65E+05 -1.86E+06 3.21E+05 584 1.46E+05 -4.74E+05 -3.05E+04

369 2.95E+05 1.25E+04 -7.64E+04 585 3.43E+05 -1.01E+06 -5.18E+04

370 7.04E+05 1.30E+05 -6.95E+04 586 2.55E+05 -6.71E+05 1.36E+05

371 7.11E+05 1.48E+05 1.33E+05 1061 -3.03E+05 3.80E+05 8.07E+04

380 3.18E+05 8.99E+04 -1.15E+05 1062 -3.77E+05 4.93E+05 -3.81E+04

381 7.15E+05 1.65E+05 -1.29E+04 1063 -1.90E+05 2.52E+05 -5.97E+04

382 7.16E+05 1.97E+05 1.67E+05 1072 -1.68E+05 7.23E+05 1.15E+05

391 -3.12E+05 3.81E+04 -9.99E+04 1073 -1.75E+05 9.56E+05 -52.44

392 -7.04E+05 1.71E+04 -6983 1074 -7.56E+04 4.61E+05 -4.73E+04

393 -6.93E+05 6583 1.65E+05 1082 4076 5.11E+05 -5.47E+04

402 -2.95E+05 -6309 -6.58E+04 1083 1.83E+04 1.10E+06 3.70E+04

403 -7.11E+05 5.84E+04 -3.64E+04 1084 2.75E+04 8.67E+05 1.49E+05

404 -7.35E+05 3.74E+04 1.70E+05 1100 2.32E+05 7.66E+05 1.53E+05

504 2.57E+05 1.60E+05 -9.64E+04 1101 2.25E+05 9.66E+05 1.23E+04

505 5.60E+05 2.61E+05 -3333 1102 8.74E+04 4.66E+05 -4.53E+04

506 5.36E+05 2.45E+05 1.49E+05 1111 3.69E+05 4.31E+05 1.23E+05

528 -2.52E+05 1.38E+05 -9.01E+04 1112 4.17E+05 5.44E+05 -1.45E+04

529 -5.31E+05 2.10E+05 -2.37E+04 1113 1.94E+05 2.68E+05 -5.34E+04

3.4.9 第五次进尺开挖模拟分析

下面结合操作步骤介绍第五次进尺开挖模拟分析的基本过程。

第五次进尺开挖模拟分析






174






框，选择图形中第四次进尺开挖部分地层单元（Solid45），单击按钮。


取对话框，选择图形中第五次进尺开挖区域周围的壳单元（Shell63），单击


图3-327 第五次进尺开挖后的计算模型

2. 第五次进尺开挖模拟分析。

(1) 本实例中将荷载 100％释放，本次所计算的节点力共 45 组，且都进行了反号

处理。同时，按照 ANSYS 软件加节点力的命令格式进行了编辑，如数据表 3-24

所示。

数据表 3-24 第五次进尺开挖周围所加节点力（单元：N）


f, 347 ,fx, 36140 f, 347 ,fy, 946300 f, 347 ,fz, 63290

f, 348 ,fx, -2402 f, 348 ,fy, 2072000 f, 348 ,fz, -32140

f, 349 ,fx, -11260 f, 349 ,fy, 1862000 f, 349 ,fz, -314000

f, 358 ,fx, -17930 f, 358 ,fy, 951600 f, 358 ,fz, 67260

f, 359 ,fx, 87200 f, 359 ,fy, 2082000 f, 359 ,fz, -18950

f, 360 ,fx, 164600 f, 360 ,fy, 1856000 f, 360 ,fz, -321200

f, 369 ,fx, -294800 f, 369 ,fy, -12490 f, 369 ,fz, 76420

f, 370 ,fx, -703700 f, 370 ,fy, -129600 f, 370 ,fz, 69540

f, 371 ,fx, -711100 f, 371 ,fy, -148400 f, 371 ,fz, -132500

f, 380 ,fx, -317600 f, 380 ,fy, -89910 f, 380 ,fz, 114500

f, 381 ,fx, -715200 f, 381 ,fy, -164800 f, 381 ,fz, 12890

f, 382 ,fx, -715800 f, 382 ,fy, -196800 f, 382 ,fz, -166500


175

f, 391 ,fx, 312400 f, 391 ,fy, -38050 f, 391 ,fz, 99850

f, 392 ,fx, 704300 f, 392 ,fy, -17130 f, 392 ,fz, 6983

f, 393 ,fx, 692500 f, 393 ,fy, -6583 f, 393 ,fz, -165400

f, 402 ,fx, 295200 f, 402 ,fy, 6309 f, 402 ,fz, 65810

f, 403 ,fx, 710500 f, 403 ,fy, -58440 f, 403 ,fz, 36380

f, 404 ,fx, 735000 f, 404 ,fy, -37370 f, 404 ,fz, -169500

f, 504 ,fx, -256700 f, 504 ,fy, -159800 f, 504 ,fz, 96420

f, 505 ,fx, -560000 f, 505 ,fy, -260600 f, 505 ,fz, 3333

f, 506 ,fx, -536000 f, 506 ,fy, -244500 f, 506 ,fz, -148500

f, 528 ,fx, 252300 f, 528 ,fy, -137800 f, 528 ,fz, 90100

f, 529 ,fx, 531100 f, 529 ,fy, -209700 f, 529 ,fz, 23670

f, 530 ,fx, 493700 f, 530 ,fy, -153200 f, 530 ,fz, -113700

f, 570 ,fx, 157100 f, 570 ,fy, 481500 f, 570 ,fz, 23610

f, 571 ,fx, 373200 f, 571 ,fy, 1031000 f, 571 ,fz, 14420

f, 572 ,fx, 308100 f, 572 ,fy, 700400 f, 572 ,fz, -147900

f, 584 ,fx, -146400 f, 584 ,fy, 474100 f, 584 ,fz, 30450

f, 585 ,fx, -343200 f, 585 ,fy, 1012000 f, 585 ,fz, 51800

f, 586 ,fx, -254700 f, 586 ,fy, 671100 f, 586 ,fz, -136100

f, 1061 ,fx, 302900 f, 1061 ,fy, -380300 f, 1061 ,fz, -80730

f, 1062 ,fx, 376800 f, 1062 ,fy, -493300 f, 1062 ,fz, 38090

f, 1063 ,fx, 190300 f, 1063 ,fy, -251700 f, 1063 ,fz, 59740

f, 1072 ,fx, 167700 f, 1072 ,fy, -722500 f, 1072 ,fz, -114700

f, 1073 ,fx, 174700 f, 1073 ,fy, -956200 f, 1073 ,fz, 52.44

f, 1074 ,fx, 75610 f, 1074 ,fy, -461000 f, 1074 ,fz, 47310

f, 1082 ,fx, -4076 f, 1082 ,fy, -511200 f, 1082 ,fz, 54720

f, 1083 ,fx, -18320 f, 1083 ,fy, -1095000 f, 1083 ,fz, -36960

f, 1084 ,fx, -27510 f, 1084 ,fy, -867200 f, 1084 ,fz, -148700

f, 1100 ,fx, -231800 f, 1100 ,fy, -766000 f, 1100 ,fz, -152500

f, 1101 ,fx, -224600 f, 1101 ,fy, -966200 f, 1101 ,fz, -12300

f, 1102 ,fx, -87440 f, 1102 ,fy, -466000 f, 1102 ,fz, 45300

f, 1111 ,fx, -368600 f, 1111 ,fy, -431400 f, 1111 ,fz, -122700

f, 1112 ,fx, -416900 f, 1112 ,fy, -544000 f, 1112 ,fz, 14510

f, 1113 ,fx, -194000 f, 1113 ,fy, -268300 f, 1113 ,fz, 53380



入节点力。最后得出的第五次进尺开挖周围节点力如图 3-328 所示。




176

直到出现求解完成对话框为止，然后单击按钮。

3. 第五次进尺开挖模拟结果查看。




图3-328 第五次进尺开挖周围节点力图3-329 地层变形图（单位：m）








图3-330 第五次进尺开挖后 x 方向位移等直线


177

图3-331 第五次进尺开挖后 y 方向位移等直线

图3-332 第五次进尺开挖后第一主应力（S1）等直线

图3-333 第五次进尺开挖后第二主应力（S2）等直线图3-334 第五次进尺开挖后第三主应力（S3）等直线

(3) 在【ANSYS Main Menu】菜单中依次选取【General Postproc】/【Element Table】/

【Define Table】选项，弹出单元表数据对话框。单击按钮，弹出定义单元数据

项对话框。按照图中的选取方法，输入数据：“6”、“5”、“4”、“3”、“2”和“1”，然后

单击定义单元数据项对话框中的按钮，最后单击图中的按钮。

(4) 依次选取【Plot Results】/【Contour Plot】/【Element Table】选项，弹出画单

元表数据对话框。依次在【 Itlab 】下拉列表框中选取【 SMIS1 】到


178

【SMIS6】，每选取一个选项单击一次按钮，得出弯矩图和轴力图，如

图 3-335 到图 3-340 所示。

图3-335 初期支护 Tx（单位：N·m）图3-336 初期支护 Ty（单位：N·m）

图3-337 初期支护 Txy（单位：N·m）图3-338 初期支护 Mx（单位：N·m）




Full】单选按钮，然后单击按钮，弹出单元选取对话框。依次选取第六




179








346 4385 -1.94E+06 -2.05E+04 504 4.69E+05 1.85E+05 6.77E+04

347 4.98E+04 -1.84E+06 2.84E+05 527 -4.71E+05 1.72E+05 -6.69E+04

357 -6.01E+04 -1.95E+06 -3.24E+04 528 -4.56E+05 1.25E+05 5.32E+04

358 -1.36E+05 -1.83E+06 2.79E+05 569 -3.48E+05 -9.46E+05 -6.69E+04

368 6.32E+05 1.23E+05 -1.76E+05 570 -2.54E+05 -6.78E+05 1.08E+05

369 6.25E+05 1.28E+05 7.37E+04 583 3.20E+05 -9.32E+05 -8.38E+04

379 6.28E+05 1.58E+05 -1.11E+05 584 2.33E+05 -6.68E+05 1.03E+05

380 6.41E+05 1.63E+05 8.19E+04 1063 -2.82E+05 3.58E+05 4.41E+04

390 -6.29E+05 3.60E+04 -9.27E+04 1064 -3.21E+05 5.21E+05 -5.78E+04


180

391 -6.38E+05 2.74E+04 7.79E+04 1074 -1.52E+05 6.90E+05 8.21E+04

401 -6.43E+05 8.48E+04 -1.54E+05 1075 -1.68E+05 9.45E+05 -2.19E+04

402 -6.60E+05 7.62E+04 7.91E+04 1078 -7.95E+04 4.70E+05 -6.84E+04

485 -3.04E+04 -8.11E+05 -2.79E+04 1079 -1.35E+05 2.67E+05 -6.66E+04

486 1.12E+04 -8.10E+05 -2.65E+04 1081 1.46E+04 1.10E+06 -2683

487 1.70E+05 -2.35E+04 -1.91E+04 1082 1.74E+04 8.21E+05 1.08E+05

488 1.80E+05 3.29E+04 -1.68E+04 1092 5876 5.45E+05 -7.02E+04

489 1.13E+05 -4.18E+05 -1.96E+04 1102 1.90E+05 7.22E+05 1.07E+05

490 -1.65E+05 -2.60E+04 -9156 1103 2.06E+05 9.57E+05 -1.30E+04

491 -1.80E+05 -738.6 -1.73E+04 1113 3.17E+05 3.94E+05 6.26E+04

492 -1.24E+05 -4.36E+05 -2.35E+04 1114 3.56E+05 5.63E+05 -5.96E+04

498 -1.68E+05 8.93E+04 -4.26E+04 1117 1.51E+05 2.79E+05 -6.75E+04

501 1.76E+05 1.06E+05 -3.65E+04 1118 9.23E+04 4.80E+05 -6.53E+04

3.4.10 第六次进尺开挖模拟分析

下面结合操作步骤介绍第六次进尺开挖模拟分析的基本过程。

第六次进尺开挖模拟分析



【Save Database to】文本框中填入：“Ttkaiwa6.db”，单击按钮。

(2) 在【ANSYS Main Menu】菜单中依次选取【Solution】/【Analysis Type】/【Restart】

选项，弹出重新启动对话框。在【Load Step Number】文本框中输入：“6”，在【Sub

Step Number】文本框中输入：“4”，最后单击按钮重新启动数据。



框，选择图形中第六次进尺开挖部分地层单元（Solid45），单击按钮。


取对话框，选择图形中第五次进尺开挖区域周围的壳单元（Shell63），单击


图3-343 第六次进尺开挖后的计算模型


181

2. 第六次进尺开挖模拟分析。

(1) 将荷载 100％释放，本次所计算的节点力共 45 组，且都进行了反号处理。同

时，按照 ANSYS 软件加节点力的命令格式进行了编辑，如数据表 3-26 所示。

数据表 3-26 第六次进尺开挖周围所加节点力（单元：N）


f, 346 ,fx, -4385 f, 346 ,fy, 1942000 f, 346 ,fz, 20510

f, 347 ,fx, -49770 f, 347 ,fy, 1836000 f, 347 ,fz, -284400

f, 357 ,fx, 60110 f, 357 ,fy, 1950000 f, 357 ,fz, 32370

f, 358 ,fx, 136100 f, 358 ,fy, 1828000 f, 358 ,fz, -278700

f, 368 ,fx, -632100 f, 368 ,fy, -123300 f, 368 ,fz, 176200

f, 369 ,fx, -625100 f, 369 ,fy, -128100 f, 369 ,fz, -73690

f, 379 ,fx, -627800 f, 379 ,fy, -157900 f, 379 ,fz, 110900

f, 380 ,fx, -641100 f, 380 ,fy, -163200 f, 380 ,fz, -81850

f, 390 ,fx, 629300 f, 390 ,fy, -36040 f, 390 ,fz, 92690

f, 391 ,fx, 638000 f, 391 ,fy, -27430 f, 391 ,fz, -77870

f, 401 ,fx, 643300 f, 401 ,fy, -84790 f, 401 ,fz, 153600

f, 402 ,fx, 660300 f, 402 ,fy, -76180 f, 402 ,fz, -79110

f, 485 ,fx, 30350 f, 485 ,fy, 811400 f, 485 ,fz, 27920

f, 486 ,fx, -11230 f, 486 ,fy, 810300 f, 486 ,fz, 26540

f, 487 ,fx, -170300 f, 487 ,fy, 23470 f, 487 ,fz, 19110

f, 488 ,fx, -179600 f, 488 ,fy, -32920 f, 488 ,fz, 16840

f, 489 ,fx, -112800 f, 489 ,fy, 418300 f, 489 ,fz, 19630

f, 490 ,fx, 165400 f, 490 ,fy, 26010 f, 490 ,fz, 9156

f, 491 ,fx, 180200 f, 491 ,fy, 738.6 f, 491 ,fz, 17250

f, 492 ,fx, 124400 f, 492 ,fy, 435700 f, 492 ,fz, 23450

f, 498 ,fx, 167500 f, 498 ,fy, -89260 f, 498 ,fz, 42560

f, 501 ,fx, -176400 f, 501 ,fy, -106400 f, 501 ,fz, 36470

f, 503 ,fx, -498400 f, 503 ,fy, -216000 f, 503 ,fz, 75680

f, 504 ,fx, -468600 f, 504 ,fy, -185400 f, 504 ,fz, -67700

f, 527 ,fx, 470800 f, 527 ,fy, -171500 f, 527 ,fz, 66850

f, 528 ,fx, 455600 f, 528 ,fy, -125300 f, 528 ,fz, -53200

f, 569 ,fx, 347600 f, 569 ,fy, 946000 f, 569 ,fz, 66910

f, 570 ,fx, 253900 f, 570 ,fy, 678100 f, 570 ,fz, -107700

f, 583 ,fx, -320200 f, 583 ,fy, 931900 f, 583 ,fz, 83820

f, 584 ,fx, -233100 f, 584 ,fy, 668100 f, 584 ,fz, -102600

f, 1063 ,fx, 282100 f, 1063 ,fy, -358000 f, 1063 ,fz, -44140

f, 1064 ,fx, 321000 f, 1064 ,fy, -520600 f, 1064 ,fz, 57780


182

f, 1074 ,fx, 152000 f, 1074 ,fy, -689700 f, 1074 ,fz, -82140

f, 1075 ,fx, 167900 f, 1075 ,fy, -944600 f, 1075 ,fz, 21850

f, 1078 ,fx, 79520 f, 1078 ,fy, -469700 f, 1078 ,fz, 68370

f, 1079 ,fx, 135400 f, 1079 ,fy, -267200 f, 1079 ,fz, 66580

f, 1081 ,fx, -14570 f, 1081 ,fy, -1096000 f, 1081 ,fz, 2683

f, 1082 ,fx, -17360 f, 1082 ,fy, -820900 f, 1082 ,fz, -108300

f, 1092 ,fx, -5876 f, 1092 ,fy, -545300 f, 1092 ,fz, 70180

f, 1102 ,fx, -189900 f, 1102 ,fy, -722400 f, 1102 ,fz, -107200

f, 1103 ,fx, -205500 f, 1103 ,fy, -957400 f, 1103 ,fz, 12990

f, 1113 ,fx, -317200 f, 1113 ,fy, -394200 f, 1113 ,fz, -62560

f, 1114 ,fx, -356300 f, 1114 ,fy, -562900 f, 1114 ,fz, 59560

f, 1117 ,fx, -150800 f, 1117 ,fy, -278800 f, 1117 ,fz, 67490

f, 1118 ,fx, -92320 f, 1118 ,fy, -479700 f, 1118 ,fz, 65330



入节点力。得出的第六次进尺开挖周围节点力如图 3-344 所示。

图3-344 第六次进尺开挖周围节点力



直到出现求解完成对话框为止，单击按钮。

3. 第六次进尺开挖模拟结果查看。



undeformed】单选按钮，单击按钮，在图形区域显示地层变形图，如

图 3-345 和图 3-346 所示。


183

图3-345 地层变形图（单位：m）图3-346 初期支护纵向变形图（单位：m）








图3-347 第六次进尺开挖后 x 方向位移等直线

图3-348 第六次进尺开挖后 y 方向位移等直线


184

图3-349 第六次进尺开挖后第一主应力（S1）等直线

图3-350 第六次进尺开挖后第二主应力（S2）等直线

图3-351 第六次进尺开挖后第三主应力（S3）等直线



出定义单元数据项对话框。输入数据：“6”、“5”、“4”、“3”、“2”和“1”，

然后单击定义单元数据项对话框中的按钮，最后单击按钮。

(4) 依次选取【Plot Results】/【Contour Plot】/【Element Table】选项，弹出画单

元表数据对话框。依次在【 Itlab 】下拉列表框中选取【 SMIS1 】到


185

【SMIS6】，每选取一个选项单击一次按钮，最后得到的结果如图 3-352

到图 3-357 所示。




以下从隧道周围围岩的位移、隧道周围围岩的应力以及隧道初期支护衬砌结构的内力三

个方面进行计算结果分析。



186

一、隧道周围的围岩位移

从变形图和位移图可以看出，隧道在开挖过程中，最大的地面变形为 1mm，总的拱顶下沉是很

小的，在 0.8mm 左右，而仰拱处的围岩向上的反弹也只有 0.6mm 左右，两侧边墙的水平位移为

0.2mm。隧道周围的围岩总的移动趋势是，拱顶下沉、两侧边墙张开、而仰拱向上移动，同

时围岩在拱顶部分形成一个“V”型槽。从位移图上还可以看出，拱顶围岩塌落的高度大概

在 1.5 倍洞高左右，两侧边界位移在 10m 处趋于水平，说明隧道的开挖对两侧边界的影响

为 2 倍的洞宽。拱顶下沉在纵向大约 9m 处趋于稳定，说明隧道的修建对围岩纵向变形的影

响范围为 2 倍洞宽。所以，总的来说其计算模型所选用的边界条件是可靠的，计算所得到的

结果具有可行性。总的说来，从隧道周围变形的情况来看，采用全断面开挖修建 IV 类围岩

条件下的单线铁路隧道是安全的，围岩能够自行稳定。

二、隧道周围的围岩应力

从各个方向地层的应力图以及主应力图可以看出，随着隧道的开挖修建，整个地层大部

分区域都是受压的，只是在隧道附近一个很小的区域范围内出现拉应力。围岩最大拉应力为

1Mpa，最大压应力为 2MPa，同时从主应力图可知道，拉应力区域都在所加固的围岩范围以

内，而围岩加固的范围是由锚杆的长度决定的。因此，说明在本隧道的设计中，所采用的锚

杆的长度是合理的，而且是有效的。从整个应力图可以得出，采用全断面开挖修建 IV 类围

岩条件下的单线铁路隧道时，围岩能够自行稳定。

三、隧道初期支护衬砌结构的内力

从衬砌结构的变形和内力图可以看出，最大的拉力为 16.34kN，压力为 26kN，最大的剪

力为 160.55kN，最大的拱顶正弯矩为 0.16kN·m、而且弯矩以 x 方向为主（即隧道的横断方

向）。将内力换算成初期支护结构上的应力为：最大拉应力 0.15MPa，最大压应力 0.2MPa，

最大剪应力 0.9MPa。设计中隧道初期支护采用的是 200#喷射混凝土，其抗拉设计强度

1Mpa，抗弯压设计强度 11Mpa，抗剪设计强度 2.5MPa。因此，说明采用全断面开挖修建 IV

类围岩条件下的单线铁路隧道，本次设计所选定的初期支护参数是满足设计要求的。

3.4.12 小结

本节主要介绍采用 ANSYS 有限元分析软件进行单线铁路隧道三维开挖全过程仿真力学

分析，以便对铁路隧道的设计参数进行验证，看能否满足设计要求，同时看所选用的施工方

法能否满足施工中围岩的稳定性。首先介绍了铁路隧道的设计内容，包括：隧道位置及洞口

的选择、隧道的平面设计、纵断面设计、隧道的横断面设计、围岩分类及其围岩压力的计

算、隧道支护结构类型的选取和各支护参数的选择、施工方法以及辅助工法的选定、最后是

施工组织设计。重点针对施工方法、初期支护参数和二次衬砌结构的详细设计，然后对 IV

类围岩条件下的单线铁路隧道采用全断面施工方法的施工过程进行了仿真力学分析，真实地

模拟了隧道在重力应力场下的开挖和支护过程，详细地介绍了采用 ANSYS 软件进行仿真分

析的步骤，包括建立几何模型，对于不同的结构选用合适的单元以及边界条件的确定，节点

力的计算等。读者通过本节的学习，真正掌握了采用有限元软件进行隧道平面开挖模拟分析

的技能，对以后的学习和工程实践打下了坚实的基础。

第4章 ANSYS 在桥梁工程中的应用

主要内容：

• 桥梁结构设计方法。

• 公路预应力混凝土连续梁桥的受力分析。

• 铁路钢桁架桥的受力分析。

• 公路连续刚构桥施工全过程仿真分析。

• 公路连续刚构桥的三维仿真分析。

20 世纪 60 年代以来，随着计算机技术的发展和钢筋混凝土材料本构关系的不断完善，

桥梁结构工程的设计分析进入了以有限元法为主的计算机数值模拟分析时代。ANSYS 是大

型通用有限元设计软件，可用于桥梁工程结构设计中的力学分析，即对桥梁工程中的结构安

全性和结构在修建过程中的可靠性做出评价。本章首先介绍桥梁的分类和桥梁结构设计方

法；然后以实例为主，分别介绍了公路预应力混凝土连续梁桥的受力分析、铁路钢桁架桥的

受力分析、预应力混凝土连续刚构桥的施工全过程仿真分析和公路预应力混凝土连续刚构桥

的三维仿真分析。

4.1 桥梁结构设计方法

本节首先介绍桥梁的基本组成部分，然后介绍桥梁按结构体系及其受力特点进行的分类

和桥梁的发展过程，接着介绍桥梁结构的设计方法，最后介绍了计算机辅助桥梁结构设计的

有关内容。

第 4 章 ANSYS 在桥梁工程中的应用

188

4.1.1 桥梁的组成、分类及其发展

以下主要介绍桥梁的基本组成部分、桥梁按照结构体系及受力特点进行分类以及桥梁的

发展情况。

一、桥梁的基本组成部分

(1) 桥跨结构：也称为桥梁的上部结构，起到跨越障碍的作用，并直接承受桥上

交通荷载。

(2) 桥梁墩台：也称为桥梁的下部结构，是支撑桥跨结构，向基础传递上部荷载

的建筑物。

(3) 墩台基础：是承受交通荷载和桥梁结构体自重并将其传递给地基的结构物。

(4) 桥梁结构的组成除了以上基本的三部分外，还包括桥面构造（路面、排水、

栏杆等）、支座和附属建筑物（路堤、边坡、挡墙等）。

二、桥梁按照结构体系及受力特点进行分类

(1) 梁桥：主要采用梁作为承载结构，梁体本身以抗弯为主，当然还可以抗剪，

常用的有简支梁、悬臂梁和连续梁。

(2) 拱桥：主要采用曲线形的拱结构承载，在竖向荷载作用下，拱主要是受轴

压，也可以抗剪，常用到的有单铰拱、双铰拱、三铰拱和无铰拱。

(3) 悬索桥：主要采用索作为承载结构，在荷载的作用下，索主要承受拉力，但

是现代悬索桥则由索、梁和塔组成，成为了复合结构，其中索受拉、塔受

压、梁受弯和剪。

(4) 组合体系桥：包括悬索桥、斜拉桥（由梁、塔和斜拉索组成）、刚构桥（由梁

与桥墩刚性连接而成，桥墩通常采用柔性墩）、连续刚构桥（形式同连续梁

桥，只是将梁体与桥墩刚性连接）以及梁与拱组合桥（如系杆拱桥，采用

拱、吊杆和梁的组合结构形式）。

三、桥梁的发展

(1) 19 世纪以前，人们主要依靠经验来修建桥梁，建筑材料主要为天然的木材和石

材，后来用到的是铸铁和锻铁，在桥梁形式上有梁桥、拱桥和悬索桥。

(2) 19 世纪 20 年代，由于铁路的建设，出现了现代桥梁，在铁路桥梁建设初期，

仍然使用木材、石材、铸铁和锻铁，后来钢材占主导地位。

(3) 20 世纪初，随着钢筋混凝土材料的发展以及施工机具的不断发明与应用，桥

梁建设进入了钢筋混凝土桥梁时期，但是仅用于中小跨度的桥梁，而大跨桥

梁仍然采用钢材。

(4) 20 世纪 60 年代以来，随着汽车的发展，必然要求修建大量的公路与城市道路

桥梁，其材料主要以钢材、混凝土为主，同时大量使用预应力混凝土、高强

钢丝和螺栓等新型材料。桥梁在这个时期得到了大力发展，跨度出现了 2 公

里特大桥梁，不但钢材可以修建大跨度桥梁，而且混凝土也可以修建大跨度

桥梁。施工方法进入了工业化，出现了悬臂施工等。

桥梁结构设计方法

189

4.1.2 桥梁结构设计方法

以下主要介绍桥梁结构设计的功能要求、桥梁结构设计的基本内容以及随着桥梁施工技

术和力学、数学的发展而建立的桥梁结构设计方法。

一、桥梁结构设计的功能要求

(1) 结构安全性要求：能承受正常施工和使用时期可能出现的各种荷载的作用。

(2) 结构适用性要求：在正常使用期间具有良好的工作性能，如抵抗变形和开裂

的能力。

(3) 结构材料耐久性要求：具有设计期内的耐久性，使材料在使用期内不发生严

重的腐蚀、老化等。

(4) 结构在特殊条件下的安全性要求：在偶然事件如地震发生时，结构能保持必

要的稳定性而不至于倒塌破坏，造成人们的生命财产受到侵犯。

二、桥梁结构设计的基本内容

(1) 材料的选取和桥梁结构的几何设计：根据材料的特性，初步拟定结构的几何

尺寸，然后在力学分析结果条件下进行验算，最后修改几何尺寸。

(2) 结构荷载计算和力学分析：按照桥梁结构的用途，分析作用在结构上的荷载

情况，然后按照力学的相关理论进行结构的内力、变形分析，此结果用于结

构的几何设计和结构的可靠性分析。

(3) 结构的可靠性分析：在设定的几何条件和内力与变形分析条件下，对结构的

安全性、耐久性和适用性以及经济指标进行评价。

三、桥梁结构设计方法

(1) 基于试验与经验的方法：在 19 世纪以前，没有形成专门的桥梁结构分析学

科。对于一般桥梁，主要采用过去实际的工程修建经验和试验成果进行工程

类比设计建造；而对于新型桥梁结构形式，则采用模型试验的方法来决定桥

梁结构的设计。

(2) 容许应力法：该法为传统的桥梁结构设计法，于 1826 年提出，至今已经应用了

100 多年。容许应力法假设结构材料为弹性体，用弹性理论对结构进行分析，

计算出结构在荷载作用下的应力，然后找出结构构件上的最大应力，要求最大

的应力不超过材料的容许应力。容许应力法的不足表现在难以仅用容许应力来

防止桥梁结构的其他破坏形式；用单一的安全系数来考虑不同性质的荷载是不

合理的；安全系数主要凭经验确定，用来描述结构的安全性不可靠。

(3) 破坏阶段法：20 世纪 30 年代，前苏联学者提出了破坏阶段设计法。其设计理

念为结构构件达到破坏阶段时的设计承载力大于荷载产生的构件内力于安全

系数的乘积。其不足与容许应力法相似，只是将材料的设计承载力提高了，

此法从未成为一个完整设计体系。

(4) 极限状态法：同样由前苏联学者于 20 世纪 50 年代提出，现已被广泛采用。极限

状态法认为桥梁结构整体和其中的一个部分超过了一特定状态，则认为该结构不


190

能满足这一特定状态所代表的功能，此特定状态成为这一功能的极限状态。极限

状态一般分为承载能力和正常使用两种极限状态。极限状态法克服了容许应力的

不足，但是对结构可靠度的定义和计算还是不明确。

(5) 概率极限状态设计法：以极限状态作为结构的设计状态，以概率论方法处理

结构的可靠性问题，并要求所设计结构的可靠度指标应大于目标可靠度指

标。根据应用概率程度的高低，可将概率设计法分为三个水准，即半概率设

计法、近似概率设计法和全概率设计法。概率极限状态设计法是结构设计方

法的发展方向。

4.1.3 计算机辅助桥梁结构设计

以下对计算机辅助桥梁结构分析步骤和特点进行介绍。

一、计算机辅助桥梁结构分析

计算机辅助桥梁结构设计包括力学分析和工程图绘制两个方面。计算机辅助桥梁结构分

析通常采用有限元法，其分析步骤为：

1. 将桥梁结构划分成若干个单元组成的离散结构体系；

2. 确定作用在结构单元节点上的荷载；

3. 确定结构边界上的约束，包括力边界条件和位移边界条件；

4. 选择相应的求解法进行求解分析；

5. 对计算结果进行分析，包括结构的整体变形、单元的应力和应变、支座反力

和结构截面上的内力等。

然后，可根据计算机辅助桥梁结构分析结果进行结构截面的检算，再修改结构设计，重

复上述五个步骤的重新计算分析，直到结构的设计满足规范的设计要求为止。

二、计算机辅助桥梁结构分析的特点

(1) 对施工中存在体系转换的桥梁，其结构内力、变形与施工过程有关，施工方

法和步骤的不同，其结构的内力与变形也不相同。

(2) 桥梁结构需要处理的特殊荷载较多，如预应力、汽车动荷载等，采用通用程

序进行桥梁分析时，处理这些特殊荷载会比较麻烦。

(3) 在分析桥梁结构时一般采用专用软件，当然通用软件如 ANSYS，具有较完整

的前后处理功能以及准确性，在对简单桥梁的设计分析时可以采用。因此，

通用软件作为桥梁专用软件的补充，在桥梁结构的局部应力分析和桥梁施工

结构分析中起着重要的作用。

4.2 公路预应力混凝土连续梁桥的受力分析

本节将介绍公路预应力混凝土连续梁桥的受力分析，先介绍了连续梁桥的结构设计，然

后介绍进行力学分析前的建模部分，接着详细地讲解了在几种荷载工况下连续梁桥结构的分

析过程，包括自重、挂车荷载和汽车荷载在不同位置工况，最后进行了计算结果分析。

公路预应力混凝土连续梁桥的受力分析

191

4.2.1 公路预应力混凝土连续梁桥结构设计

本次拟定分析的预应力混凝土连续梁桥位于平原地区的高速公路上，跨越河流。根据高

速公路的设计要求，现将设计内容介绍如下。

一、桥梁设计技术标准与梁跨布置

• 设计荷载：汽车－超 20，挂车－120。

• 桥面宽度：2×（0.5+10+0.5）m。

• 桥跨布置：为三跨连续梁桥，其跨度为 30m＋50m＋30m，如图 4-1 所示。

• 桥梁形式：采用上、下行并列分离各两车道的形式。

• 桥梁坡度：纵向坡度为 2%，单向设置；横向坡度为 1.5%，双向设置。

图4-1 三跨连续梁桥桥跨布置（单位：m）

二、上、下部结构设计

(1) 上部结构设计。

采用预应力混凝土箱形梁，设计为等截面梁。梁高为 3m，顶板宽 11m、厚 30cm，底板

宽 6m、厚 25cm，腹板厚 50cm。箱形梁的横截面设计见图 4-2，其材料为 C50 混凝土。箱

梁在桥墩桥台上设置横隔板，起到抗剪的作用。横隔板在纵向的长度为：桥墩上 2m，桥台

上 1m。

图4-2 箱形梁的横截面尺寸（单位：cm）

(2) 下部结构设计。

采用钢筋混凝土轻型桥台，而桥墩则采用矩形断面单柱式钢筋混凝土桥墩。桥墩高

20m，横断面为 5m×3m，3m 是桥梁纵向的，5m 是桥梁横向的。

轻型桥台的基础采用扩大基础，而单柱式桥墩的基础采用全桩。每个桥墩下布置 6 根直

径为 1.5m 的全桩，桩长为 25m，嵌入到基岩中，属于端承式桩。承台尺寸为 9m×6m×3m。


192

桥梁下部结构的设计如图 4-3 所示。下部结构的混凝土等级为 C30。

图4-3 桥墩、承台和全桩布置图（单位：cm）

三、施工方法

上部结构采用搭支架现场浇注的方法施工，而桥台基础为明挖法施工。桥墩全桩基础采

用钻孔灌注法施工，承台采用现浇法施工，桥墩则采用滑模法现浇施工。

4.2.2 连续梁桥结构分析建模

下面结合操作步骤介绍连续梁桥结构分析建模的一般过程。

连续梁桥结构分析建模




(2) 选中 “ File Management ” 选项卡，输入目录名：

“D:\ANSYSFX\zhang4\Exam01\ANSYSjs”，输入项目名：“Z401LXL”。



(1) 在【ANSYS Main Menu】菜单中选取【Preferences】

选项，打开分析类型菜单过滤对话框，选中结构类

选项，最后单击按钮，表示本次仅进行结构

分析。


【Preprocessor】/【Element Type】/【Add/Edit/Delete】

选项，打开【Element Types】对话框，如图 4-4 所示。

单击按钮，打开单元类型库对话框，选取

【Beam】-【2D elastic 3】单元，如图 4-5 所示。然后

单击按钮，最后单击【Element Type】对话框中

的按钮。图4-4 【Element Types】对话框


193



/【Add/Edit/Delete】选项，打开【Real Constants】对话框，如图 4-6 所示。单

击按钮，打开【Beam3 实常数】对话框，按照提示输入相应的面积、

惯性矩和梁高，如图 4-7 所示。单击按钮，再单击【Real Constants】对

话框中的按钮。

图4-6 【Real Constants】对话框图4-7 【Beam3 实常数】对话框

提示：在输入梁单元的实常数时，其梁的面积和惯性矩的计算可参考材料力学进行。但是也可以采用

AutoCAD 软件进行，只要将箱形梁的截面几何图形在 CAD 中按照实际尺寸绘制，然后利用查询工

具计算出所需要的几何参数。



【Material Models Available】分组框中依次选取【Structural】 /【Linear】 /

【Elastic】/【Isotropic】选项，弹出线弹性材料模型对话框，如图 4-9 所示，按

照提示输入混凝土的弹性模量和泊松比。单击按钮，关闭定义材料本构

模型对话框。


194


图4-9 线弹性材料模型对话框

提示：在输入梁单元的材料模型时，其混凝土的弹性模量和泊松比的取值，应查《混凝土桥梁设计规范》。




键点对话框，如图 4-10 所示。按照提示输入关键点号和相应的坐标，如 KP1

（0,0,0）、KP2（110,0,0），然后单击按钮。



【Create】/【Lines】/【Lines】/【StraightLine】选项，弹出创建直线对话框。

按照提示用鼠标在图形区域依次点击要创建直线的两个关键点（KP1,KP2），

然后单击按钮。


195

4. 划分网格。



寸对话框，如图 4-11 所示。在单元边长文本框中输入：“0.5”（表示每 0.5m

划分为一个单元），然后单击按钮。

图4-11 单元尺寸控制对话框

(2) 依次选取【Meshing】/【Mesh】/【Lines】选项，弹出划分单元对话框，用鼠

标在图形区域里选择要划分单元的线，单击按钮。总共划分成 220 个

单元。

(3) 根据桥梁设计规范，本次拟进行以下 6 种荷载工况的加载求解，分别如图 4-12

和图 4-13 所示。这 6 种荷载工况包括自重荷载、跨中挂车 120、边跨挂车

120、跨中汽车超 20 重车、满跨汽车超 20 和边跨汽车超 20 重车。

图4-12 自重荷载和挂车 120 荷载

提示：Load Step 1——自重荷载；Load Step 2——跨中挂车 120 荷载；

Load Step 3——边跨挂车 120 荷载。


196

图4-13 汽车超 20 荷载

提示：Load Step 4——跨中汽车超 20 重车荷载；Load Step 5——满跨汽车超 20 荷载；

Load Step 6——边跨汽车超 20 重车荷载。

4.2.3 LS1 工况下连续梁桥结构分析

下面结合详细操作步骤介绍 LS1 工况下连续梁桥结构分析的一般过程。

LS1 工况下连续梁桥结构分析


(1) 在【ANSYS Main Menu 】菜单中依次选取【Solution 】 / 【Define Loads 】 /

【Apply】/【Structural】/【Displacement】/【on Nodes】选项，弹出在节点上应用

位移图形选取对话框，选取节点 Node62（在选取对话框中部的文本框中输入：

“62”）后，在在节点上应用位移图

形选取对话框中单击按钮，

打开在节点上应用位移对话框，如

图 4-14 所示，在列表框中选取

【UX】和【UY】选项并在【位移

值】文本框中输入：“0”，代表固定

铰支座，然后单击按钮。然

后再分别选取 Node1、Nodel2 和

Node162，并在【在节点上应用位

移】对话框中选取【UY】选项，表

示活动铰支座。



197

(2) 依次选取【 Structural 】 /

【 Pressure 】 / 【 on Beams 】选

项，弹出在单元上加压力图形选

取对话框，选取所有单元（在选

取对话框中单击按钮），

然后单击按钮，打开在单

元上加压力对话框，如图 4-15 所

示。在压力值文本框中输入：“-

91250”，表示 y 方向作用一向下的

均布荷载，然后单击按

钮。加上荷载和位移边界条件后的

几何模型如图 4-16 所示。

图4-16 LS1 的有限元分析模型


LS】选项，弹出求解选项文本信息和当前求解步对话框，分别如图 4-17 和

图 4-18 所示。单击按钮开始求解，直到出现求解完成对话框，如图 4-

19 所示，最后单击按钮。

图4-15 在单元上加均部荷载对话框


198



2. 查看内力和变形结果。




结构变形图，如图 4-21 所示。


图4-21 LS1 结构变形图（单位：m）



出定义单元数据项对话框，如图 4-22 所示。选中图 4-22 所示选项后输入数

据：“6”，并单击按钮，使用同样的方法选中该选项并分别输入数据：

“12”、“1”、“7”、“2”和“8”，每输入一次数据单击一次按钮，最后

单击定义单元数据项对话框中的按钮，做好的数据表如图 4-23 所示，


199

单击按钮。




Results】/【Contour Plot】/【Line Element Results】菜单，弹出画单元结果对

话框，如图 4-24 所示。依次在【 LabI】和【 LabJ】下拉列表框中选取

【SMIS6】和【SMIS12】选项、【SMIS1】和【SMIS7】选项、【SMIS2】和

【SMIS8】选项，每选取一组数据单击一次按钮以查看结果，最后得到

的弯矩图如图 4-25 所示，剪力图如图 4-26 所示。


200


图4-25 LS1 结构的弯矩图（单位：N·m）

图4-26 LS1 结构的剪力图（单位：N）

(4) 在【ANSYS Main Menu】菜单中选取【Finish】选项结束查看结果，在下拉主

菜单中再选取【File】/【Save as】选项，弹出数据库另存为对话框，在文本框

中输入：“LS1jsh”，然后单击按钮。

提示：由于梁在轴向没有受到力的作用，故无轴力图，以下几种荷载工况下也无轴力图。


与上一小节的分析过程相似，下面简要介绍 LS2 工况下连续梁桥结构分析过程。


1. 在【 ANSYS Main Menu 】菜单中选取【 Solution 】 / 【 Define Loads 】 /

【Delete】/【All Surface Ld】/【On All Elements】选项，打开删除所有单元上


201

的力对话框，单击按钮。

2. 依次选取【Apply】/【Structural】/【Force/Moment】/【on Nodes】选项，弹

出在节点上加力图形选取对

话框，选取节点后单击

按钮，打开在节点上

加集中荷载对话框，如图 4-

27 所示。选取【FY】选项，

在力的大小文本框中输入：“-

300000”，表示 y 方向作用一

向下的集中荷载，然后单击

按钮。本例中所选取的节点为 N102、N104、N112 和 N115，加上荷载

和位移边界条件后的有限元模型如图 4-28 所示。


3. 在【ANSYS Main Menu】菜单中选取【Solution】/【Solve】/【Current LS】菜

单，弹出求解选项文本信息和当前求解步对话框。单击按钮开始求解，直

到出现求解完成对话框，然后单击按钮。

4. 按照 LS2 荷载下的步骤，查看内力和变形结果，分别如图 4-29 到图 4-31 所示。

图4-27 在节点上加集中荷载对话框


202

图4-29 LS2 结构的变形图（单位：m）



5. 在【ANSYS Main Menu】菜单中选取【Finish】选项结束查看结果，在下拉主




203


下面接着简要介绍 LS3 工况下连续梁桥结构分析过程。


1. 在【ANSYS Main Menu】菜单中依次选取【Solution】/【Define Loads】/

【Delete】/【Structural】/【Force/Moment】/【on Nodes】菜单，打开删除单

元节点力对话框，选取有节点力的 4 个节点，单击按钮。


出在节点上加力图形选取对话框，选取节点后单击按钮，打开在节点

上加力对话框。选取【FY】选项，在力的大小文本框中输入：“-300000”，表

示 y 方向作用一向下的集中荷载，然后单击按钮。本例中所选取的节点

为 N21、N24、N32 和 N35，加上荷载和位移边界条件后的有限元模型如图 4-

32 所示。


3. 在【ANSYS Main Menu】菜单中选取【Solution】/【Solve】/【Current LS】选

项，弹出求解选项文本信息和当前求解步对话框。单击按钮开始求解，直

到出现求解完成对话框，然后单击按钮。

4. 仿照上一个实例的步骤，进行查看内力和变形结果，分别如图 4-33 到图 4-35

所示。





204




205



下面继续简要介绍 LS4 工况下连续梁桥结构分析过程。


1. 在【ANSYS Main Menu】菜单中依次选取【Solution】 /【Define Loads】 /

【Delete】/【Structural】/【Force/Moment】/【on Nodes】选项，打开删除单元节

点力对话框，选取有节点力的 4 个节点，然后单击按钮。

2. 依次选取【Apply】/【Structural】/【Force/Moment】/【on Nodes】选项，弹出

在节点上加力图形选取对话框，选取节点后单击按钮，打开在节点上加

力对话框。选取【FY】选项，在力的大小文本框中输入相应的 y 方向集中荷

载，然后单击按钮。所选取的节点和加的集中力分别为（ N112,-

140000）、（N98,-120000）、（N95,-120000）、（N89,-30000）、（N115,-140000），加

上荷载和位移边界条件后的有限元模型如图 4-36 所示。


206


3. 在【ANSYS Main Menu】菜单中依次选取【Solution】/【Solve】/【Current


始求解，直到出现求解完成对话框，然后单击按钮。

4. 查看内力和变形结果，分别如图 4-37 到图 4-39 所示。



中输入：“LS4jsh”，单击按钮。



207




下面继续简要介绍 LS5 工况下连续梁桥结构分析过程。



出在节点上加力图形选取对话框，选取节点后单击按钮，打开在节点

上加力对话框。选取【FY】选项，在力的大小文本框中输入相应的 y 方向集

中荷载，然后单击按钮。本例所选取的节点和加的集中力分别为

（N112,-140000）、（N98,-120000）、（N95,-120000）、（N89,-30000）、（N115,-

140000 ），（ N135,-70000 ）、（ N143,-130000 ）、（ N173,-70000 ）、（ N181,-

130000）、（N211,-70000），（N219,-130000）、（N69,-130000）、（N61,-70000）、

（N31,-130000）、（N23,-70000）。加上荷载和位移边界条件后的有限元模型如

图 4-40 所示。


208


2. 在【 ANSYS Main

Menu】菜单中依次选取

【Solution】/【Solve】/

【Current LS】选项，弹

出求解选项文本信息和当

前求解步对话框。单击

按钮开始求解，

直到出现求解完成对话框

为止，单击按

钮。

3. 查看内力和变形结

果，分别如图 4-41 到

图 4-43 所示。

图4-42 LS5 结构弯矩图（单位：N·m）



209

图4-43 LS5 结构剪力图（单位：N）





下面继续介绍 LS6 工况下连续梁桥结构分析过程。



【Delete】/【Structural】/【Force/Moment】/【on Nodes】选项，打开删除单

元节点力对话框，选取加了集中力的节点，单击按钮。

2. 依次选取【Apply】/【Structural】/【Force/Moment】/【on Nodes】选项，弹出

在节点上加力图形选取对话框，选取节点后单击按钮，打开在节点上加

力对话框。选取【FY】选项，在力的大小文本框中输入相应的 y 方向集中荷

载，单击按钮。本例中所选取的节点和加的集中力分别为（N32,-

140000）、（N18,-120000）、（N15,-120000）、（N9,-30000）、（N35,-140000），加上

荷载和位移边界条件后的有限元模型如图 4-44 所示。

3. 在【ANSYS Main Menu】菜单中依次选取【Solution】/【Solve】/【Current


始求解，直到出现求解完成对话框，单击按钮。




中输入：“LS6jsh”，单击按钮。再单击工具栏上的按钮，弹出退出对

话框，选取存储所有复选项，单击按钮退出程序运行。


210





211



以上六种工况荷载作用下桥梁结构的内力和变形分析结果统计于表 4-1 中。表中正弯矩和

变形（挠度）的最大值出现在跨中，而负弯矩和剪力的最大值出现在中间支座处。

表 4-1 六种工况荷载作用下桥梁结构的内力和变形分析结果

工况最大变形

/mm

最大正弯矩

/kN·m

最大负弯矩

/kN·m

最大剪力

/kN 备注

LS1 7.076 12000 16500 2280 自重荷载（恒载）

LS2 4.372 8100 5510 658

LS3 1.52 6100 2550 605 挂车 120 荷载

LS4 1.888 3350 2520 323

LS5 2.028 3570 3430 480

LS6 0.512 2410 1020 307

汽车超 20 级荷载，其内力

和变形值要乘以 2，因为是

两个车道

挂车 120 荷载的最不利作用位置为跨中，见工况 LS2，根据桥梁设计规范，其验算内力

和变形如表 4-2 所示。

表 4-2 挂车 120 和汽车超 20 级的最不利作用位置和验算内力和变形

类别最不利位置最大变形

/mm

最大正弯矩

/kN·m

最大负弯矩

/kN·m

最大剪力

/kN

挂车 120 工况 LS2 1.2LS1+1.4LS2

汽车超 20 工况 LS5 1.2LS1+1.4LS2*2

汽车超 20 级荷载的最不利作用位置为跨中满部，见工况 LS5，根据桥梁设计规范，其


212

验算内力和变形如表 4-2 所示。

需要说明的是汽车为两个车道，故汽车超 20 荷载下所计算的内力和变形要乘以 2，同

时两个车道不折减汽车荷载，跨度大于 45m，不用乘以动系数。而挂车 120 只能经过一

辆，同时也不用乘以动系数。本题在进行内力和变形分析时，没有考虑桥面铺装等荷载，读

者在进行具体桥梁设计时，要计算这部分恒载。

在工况 LS1 和 LS5 荷载作用下桥梁支座的反力如表 4-3 所示。表中支座的编号是从左

到右进行的，说明作用在支座 3 上面的反力最大。在随后的相关软件使用举例中将会用到本

例子的一些分析结果。

表 4-3 桥梁支座的反力

工况支座 1/kN 支座 2/kN 支座 3/kN 支座 4/kN

LS1 1636.7 8400.8 8400.8 1636.7

LS5 -0.337 121.34 750.24 678.76

4.2.10 小结

本节介绍了公路预应力混凝土连续梁桥的受力分析，首先介绍了本次进行结构分析公路预

应力混凝土连续梁桥的结构设计，包括桥跨布置、箱梁的几何尺寸、桥墩与桥台的形式、桥墩

的尺寸、承台和全桩基础的设计等；然后就连续梁桥结构分析建模，对几种工况下连续梁桥结

构分析进行了详细的讲解，包括自重、挂车 120 荷载在跨中和边跨、汽车超 20 荷载在不同

位置情况下的桥梁结构分析；最后进行了计算结果分析，包括分析结果统计、挂车 120 与汽

车超 20 的最不利作用位置以及桥梁支座的反力等。通过本节的学习，读者可掌握使用大型

通用有限元软件 ANSYS 进行公路预应力混凝土连续梁桥的受力分析。

4.3 铁路钢桁架桥的受力分析

本节将介绍铁路钢桁架桥的受力分析。首先介绍了单线铁路简支栓焊桁架桥的结构设

计；然后对在中活载作用下简支梁桥的最不利荷载位置进行了建模分析；接着在恒载和中活

载两种情况下进行了主桁架结构分析；最后进行了计算结果分析。

4.3.1 单线铁路简支栓焊桁架桥结构设计

下面首先介绍单线铁路简支栓焊桁架桥的结构设计，然后介绍施工方法。

一、结构设计

本次拟定分析的单线铁路简支栓焊桁架桥位于山区的铁路线上，跨越峡谷。根据铁路的

设计要求，拟设计成简支栓焊桁架桥。该桥的跨度为 64m，两侧桥台为重力式，其桥跨的

布置以及各种杆件的尺寸基本拟定如图 4-48 所示。

提示：桥跨的单位为 m，各种杆件的截面尺寸单位为 mm；图中所有杆件皆为 H 型截面，由两块竖板和一

块横板焊接而成，所用钢材为 16Mnq；图中 1 为上、下弦杆，2 为端斜杆，3 为竖杆，4 为腹杆。

铁路钢桁架桥的受力分析

213

图4-48 桥跨的布置以及各种杆件的基本尺寸

二、施工方法

拟定采用拖拉法架设简支栓焊桁架桥，其施工步骤为：

1. 在桥头路基上布置滑道，其滑道的数量要进行计算确定；

2. 在滑道上拼装钢梁；

3. 按照牵引设备进行技术检查，合格后开始拖拉钢梁至预定的桥孔位置；

4. 钢梁降落就位。

技术检查内容包括：钢梁的拼装质量、钢梁的拱度是否满足设计要求；加固杆件的数

量、位置和质量是否满足要求；钢梁的中心位置和标高、滑道的设置、牵引动力的配置情

况、落梁的设备、信号和照明、施工流程及人身安全设备等。

4.3.2 最不利荷载位置的确定

首先将钢桁架桥进行简化，用一个简单的简支梁来代替，将中活载由简支梁的一端走到

另一端，根据有限元分析结果看桥梁结构的最大变形量（挠度）取最大值时，则此时荷载所

在的位置为中活载的最不利位置。中活载作用下简支梁的示意图如图 4-49 所示。

图4-49 中活载作用下简支梁的示意图

下面结合操作步骤讲述确定最不利荷载位置的方法。

确定最不利荷载位置



214




“D:\ANSYSFX\zhang4\Exam02\ANSYSjs”，输入项目名：“Z402YXXL”。



(1) 在【ANSYS Main Menu】菜单中选取【Preferences】选项，打开分析类型菜单

过滤对话框，选中结构类选项，最后单击按钮，表示本次仅进行结构

分析。

(2) 在【ANSYS Main Menu】菜单中选取【Preprocessor】 /【Element Type】 /

【Add/Edit/Delete】选项，打开【Element Type】对话框。单击按钮，打

开单元类型库对话框，选取【Beam】-【2D elastic 3】单元。然后单击按

钮，单击【Element Type】对话框中的按钮。

(3) 在【ANSYS Main Menu】菜单中选取【Preprocessor】/【Real Constants】/

【 Add/Edit/Delete】选项，打开实常数对话框。单击按钮，打开

Beam3 实常数对话框，按照提示输入相应的面积、惯性矩和梁高，如图 4-

50 所示，单击按钮。

(4) 在【ANSYS Main Menu】菜单中选取【Preprocessor】/【Material Props】/

【Material Models】选项，打开定义材料本构模型对话框。在【Material Models

Available】分组框中依次选取【Structural】/【Linear】/【Elastic】/【Isotropic】

选项，弹出线弹性材料模型对话框，如图 4-51 所示，按照提示输入钢材的弹

性模量和泊松比。最后，单击按钮，再关闭定义材料本构模型对话

框。

图4-50 Beam3 实常数对话框图4-51 线弹性材料模型对话框

提示：在输入梁单元的实常数时，其几何截面是人为假定的，为 2×3 的矩形断面，材料为钢材。其钢材的

弹性模量和泊松比的取值，应查相关规范。在荷载方面仅考虑中活载，而不考虑简支钢梁的自重。


(1) 在【 ANSYS Main Menu 】菜单中选取【 Preprocessor 】 / 【 Modeling 】 /



215

键点对话框。按照提示输入关键点号和相应的坐标，如 KP1（0,0,0）、KP2

（64,0,0），然后单击按钮。



按照提示用鼠标在图形区域依次点击要创建直线的两个关键点（KP1,KP2），


4. 划分网格。

(1) 在【ANSYS Main Menu】菜单中选取【Preprocessor】/【Meshing】/【Size

cntrls】/【Manual Size】/【Lines】/【All Lines】选项，弹出单元尺寸对话

框，如图 4-52 所示。在单元边长文本框中输入：“0.5”（表示每 0.5m 划分为

一个单元），然后单击按钮。



标在图形区域里选择前面创建的直线，然后单击按钮。总共划分成 128

个单元，如图 4-53 所示。图 4-53 包含位移边界条件和火车荷载，其位移和力

的加载过程见步骤 5。

图4-53 有限元计算模型图

5. 采用 ANSYS 命令流确定最不利位置。


216

(1) 加载与求解。

/Solu ! 进入求解器

！加约束条件

D,1,uy,,,,,ux

D,2,uy,

! 移动加中活载

antype,subst ! 进行子步分析

tim=0 ! 初值

delt=1 ! 步长

timint,on ! 开始

*do,i,0,64,1 ! 移动 64 次，每次移动 0.5m

tim=tim+1

time=tim

fdele,all,all ! 删除所有集中力

! 以下加五个集中荷载

nsel,all ! 选所有的节点

nsel,s,loc,x,(64+i)*0.5

f,all,fy,-220000


nsel,s,loc,x,(64+i-3)*0.5

f,all,fy,-220000



f,all,fy,-220000



f,all,fy,-220000


nsel,s,loc,x,(64+i-12)*0.5

f,all,fy,-220000

！以下加均布荷载


nsel,s,Node,,66+i-15,1,-1

f,all,fy,-46000


nsubst,1 ! 指定子步长

outtes,all,all ! 输出结果

solve ! 求解

*enddo ! 循环结束


217

finish ! 退出求解器

(2) 查看分析结果。

/post26 ! 进入后处理器

/axlab,y,uy ! 制表

nsol,2,34,u,y,bx34

nsol,3,66,u,y,bx66

nsol,4,98,u,y,bx98

plvar,2,3,4

简支钢梁竖向位移时程如图 4-54 所示。

图4-54 简支钢梁竖向位移时程（单位：m）

(3) 确定最不利荷载位置。

从简支钢梁竖向位移时程图可以看出，跨中的位移（挠度）比 1/3 跨的位移要

大得多。而且，在第 56 步的时候位移达到最大，故其中活载的最不利位置为

荷载前端距离桥梁的右端

4m 处。

(4) 查看最不利荷载位置情况

下简支钢梁的内力与变形

结果。最不利荷载位置情

况下简支钢梁的变形、弯

矩与剪力分别如图 4-55 到

图 4-57 所示。简支钢梁的

最大变形（挠度）为

22.858mm ，最大弯矩为

48100kN ，最大剪力为

2950kN。

图4-55 变形图（单位：m）


218

图4-56 弯矩图（单位：N·m）

图4-57 剪力图（单位：N）

4.3.3 钢桁架桥结构分析建模

下面结合操作步骤介绍钢桁架桥结构分析建模的基本过程。

钢桁架桥结构分析建模





“D:\ANSYSFX\zhang4\Exam03\ANSYSjs”，输入项目名：“Z403GHJQ”。




过滤对话框，并选中结构类选项，表示本次仅进行结构分析。


219


【Add/Edit/Delete】选项，打开单元类型对话框。单击按钮，打开单元

类型库对话框，选取【Link】-【2D spar 1】单元，如图 4-58 所示，单击

按钮。重复上述操作，共添加了 4 种 Link1 单元，分别表示上下弦杆、

端斜杆、竖杆和腹杆。单击按钮。



【Add/Edit/Delete】选项，打开实常数对话框。单击按钮，打开 Link1

实常数对话框，按照提示输入相应的面积，如图 4-59 所示，单击按

钮。重复上述操作，共添加了 4 种 Link1 单元实常数，其面积分别为

0.01424m2、0.01704m2、0.00748m2 和 0.00964m2。



Available】分组框中依次选取【Structural】/【Linear】/【Elastic】/【Isotropic】选

项，弹出线弹性材料模型对话框，如图 4-60 所示，按照提示输入钢材的弹性模

量和泊松比。最后，单击按钮，再关闭定义材料本构模型对话框。

图4-59 Link1 实常数对话框图4-60 线弹性材料模型对话框

提示：对于 Link1 单元，其材料常数只有弹性模量，而无需泊松比。本次输入材料常数时，输入了泊松比

值，读者可以试一试，如果不输入泊松比，其分析结果是否相同。





220

键点对话框。按照提示输入关键点号和相应的坐标，如 KP1（0,0）、KP2

（ 0,11 ）、 KP3 （ 8,0 ）、 KP4 （ 8,11 ）、 KP5 （ 16,0 ）、 KP6 （ 16,11 ）、 KP7

（24,0）、KP8（24,11）、KP9（32,0）、KP10（-8,0）、KP11（-8,11）、KP12（-

16,0）、KP13（-16,11）、KP14（-24,0）、KP15（-24,11）、KP16（-32,0），然后

单击按钮，最后单击按钮。

(2) 在【ANSYS Main Menu】菜单中选取【Preprocessor】/【Modeling】/【Create】/

【Lines】/【Lines】/【StraightLine】选项，弹出创建直线对话框。按照提示用鼠

标在图形区域依次点击要创建直线的两个关键点，然后单击按钮。

4. 划分网格。


中选取【 Preprocessor 】 /

【Meshing】/【Size Controls】/

【 Manual Size 】 / 【 Lines 】 /

【All Lines】菜单，弹出单元尺

寸对话框，如图 4-61 所示。在

单元边长文本框中输入：“1”

（表示每 1m 划分为一个单

元），然后单击按钮。


标在图形区域里选择要划分单元的线（每次只能选择一种杆件，比如上下弦

杆），单击按钮。划分单元前要先选择对于要划分单元的线的单元类型和

相应的几何与材料常数，这时可以依次选取【Meshing】/【Mesh Attributes】/

【Default Attributes】选项，单元从 1 到 4 分别表示上下弦杆、端斜杆、竖杆和

腹杆。划分好的单元如图 4-62 所示。

图4-62 钢桁架桥单元图

(3) 接下来进行在自重荷载和中活载（见规范）两种工况下的加载求解，如图 4-63

所示。



221

图4-63 自重荷载和中活载示意图

4.3.4 LS1 工况下钢桁架桥结构分析

下面结合操作步骤介绍 LS1 工况下钢桁架桥结构分析的一般过程。

LS1 工况下钢桁架桥结构分析


(1) 在【 ANSYS Main Menu 】菜单中选取【 Solution 】 / 【 Define Loads 】 /


应用位移图形选取对话框，选取 Node50，单击按钮，打开在节点上应

用位移对话框，如图 4-64 所示。选取【UX】和【UY】选项，并在位移值文

本框中输入：“0”，表示固定铰支座，单击按钮。然后再选取 Node51，

在在节点上应用位移对话框中选取【UY】选项，表示活动铰支座，然后单击

按钮。



222

(2) 依次选取【 Structural 】 /

【 Force/Moment 】 / 【 on

Nodes】选项，弹出在节点

上加力图形选取对话框，选

取桁架连接处节点（下弦杆

上）后单击按钮，打

开在节点上加力对话框，如

图 4-65 所示。选取【FY】

选项，在力的大小文本框中

输入：“-144000”，表示 y 方向作用一向下的集中荷载，单击按钮。本实

例中所选取的节点为 N59、N67、N75、N83、N91、N99 和 N107，加上荷载和

位移边界条件后的有限元模型如图 4-66 所示。


(3) 在【ANSYS Main Menu】菜单中选取【Solution】/【Solve】/【Current LS】菜单，

弹出求解选项文本信息和当前求解步对话框。单击按钮开始求解，直到出

现求解完成对话框，单击

按钮。



菜单中选取【 General


【Deformed Shape】选项，

弹出画变形图对话框，选中

【 Def ＋ undeformed 】复选

框，单击按钮，在图

形区域显示结构变形图，如

图 4-67 所示。

(2) 依次选取【 General

图4-65 在节点上加集中荷载对话框



223

Postproc】菜单下的【Element Table】/【Define Table】选项，弹出单元表数据

对话框。单击按钮，弹出定义单元数据项对话框，如图 4-68 所示。按

照图中的选取方法，输入数据：“1”，并单击按钮，最后单击按

钮。



【Contour Plot】/【Line Element Results】选项，弹出画单元结果对话框，如图 4-

69 所示。依次在【LabI】和【LabJ】中分别选取【SMIS1】和【SMIS1】选项，

同时单击按钮，得出轴力图如图 4-70 和图 4-71 所示。


图4-70 LS1 结构上、下弦杆和端斜杆的轴力图（单位：N）


224

图4-71 LS1 结构腹杆和竖杆的轴力图（单位：N）

(4) 在【ANSYS Main Menu】菜单中选取【General Postproc】/【List Results】/

【Element Table Data】选项，列出单元结果数据，如数据表 4-1 所示。

数据表 4-1 LS1 工况单元轴力（单位：N）

ELEM SMIS1

1 0.78545E+06

2 0.78545E+06

3 0.78545E+06

4 -0.83782E+06

5 -0.62836E+06

6 -0.83782E+06

7 -0.62836E+06

8 0.36655E+06

9 0.36655E+06

10 0.36655E+06

11 0.78545E+06

12 -0.62836E+06

13 -0.62836E+06

14 0.36655E+06

15 -0.62319E+06

16 -0.62319E+06

17 0.14400E+06

18 0.0000

19 0.14400E+06

20 0.0000

21 0.14400E+06

22 0.0000

23 0.14400E+06

24 0.44514E+06

25 -0.26708E+06

26 89028.

27 89028.

28 -0.26708E+06

29 0.44514E+06

MINIMUM VALUES MAXIMUM VALUES

ELEM 4 ELEM 3

VALUE -0.83782E+06 VALUE 0.78545E+06


菜单中再依次选取【File】/【Save as】菜单，弹出数据库另存为对话框，在文

本框中输入：“LS1jsh”，单击按钮。

提示：SMIS1 表示 Link1 单元的轴力，而且在分析结果中，正值表示杆件受拉，负值表示杆件受压。

4.3.5 LS2 工况下钢桁架桥结构分析

下面简要介绍 LS2 工况下钢桁架桥结构分析的一般过程。

LS2 工况下钢桁架桥结构分析



225

【Delete】/【Structural】/【Force/Moment】/【on Nodes】菜单，打开删除单

元节点力对话框，选取加了力的 7 个节点，单击按钮。

2. 依次选取【Structural】/【Force/Moment】/【on Nodes】菜单，弹出在节点上

加力图形选取对话框，选取节点后单击按钮，打开在节点上加力对话

框。选取【FY】选项，在力的大小文本框中输入一向下的集中荷载，然后单

击按钮。所选取的节点和所加的 FY 分别为（N13,-320000）、（N14,-

320000）、（N3,-353000）、（N1,-368000）、（N2,-368000）、（N4,-367156）和

（N10,-470720）。加上荷载和位移边界条件后的有限元模型如图 4-72 所示。



项，弹出求解选项文本信息和当前求解步对话框。单击按钮开始求

解，直到出现求解完成对话框为止，然后单击按钮。

4. 查看内力和变形结果，分别如图 4-73、图 4-74、图 4-75 所示，各单元轴力数

值如数据表 4-2 所示。



226

图4-74 LS2 结构上下弦杆和端斜杆的轴力图（单位：N）

图4-75 LS2 结构腹杆和竖杆的轴力图（单位：N）

数据表 4-2 LS2 工况单元轴力（单位：N）

ELEM SMIS1

1 0.20024E+07

2 0.19494E+07

3 0.20024E+07

4 -0.21097E+07

5 -0.16275E+07

6 -0.21097E+07

7 -0.16275E+07

8 0.98491E+06

9 0.98491E+06

10 0.88252E+06

11 0.19494E+07

12 -0.15323E+07

13 -0.15323E+07

14 0.88252E+06

15 -0.15004E+07

16 -0.16745E+07

17 0.32000E+06

18 0.0000

19 0.35300E+06

20 0.0000

21 0.36800E+06

22 0.0000

23 0.47072E+06

24 0.11048E+07

25 -0.70909E+06

26 0.27260E+06

27 0.18243E+06

28 -0.63746E+06

29 0.10925E+07


ELEM 4 ELEM 1

VALUE -0.21097E+07 VALUE 0.20024E+07

公路连续刚构桥施工全过程仿真分析

227


菜单中再依次选取【File】/【Save as】菜单，弹出数据库另存为对话框，在文



以上两种工况荷载作用下桥梁结构的内力和变形分析结果统计见数据表 4-1 和数据表 4-2

所示。在自重荷载作用下结构的最大变形（挠度）为 33.8mm，而在中活载作用下结构的最

大变形（挠度）为 85mm。

对于钢桁架桥的设计，应对四种杆件（包括上下弦杆件、端斜杆件、竖杆件和腹杆件）进

行分别验算，每次验算的内力为自重荷载作用下杆件的内力与中活载作用下杆件内力的组合。

由于铁路荷载比较大，单跨为 64m，而且是简支钢桁架形式，故通过计算所得的挠度比较

大，在恒载和活载作用下总的挠度为 118.8mm。不过根据桥梁的设计规范，能满足变形的要求。

4.3.7 小结

本节介绍了单线铁路钢桁架桥的受力分析。首先介绍了单线铁路简支栓焊桁架桥结构设

计，包括桥跨布置、上下弦杆、端斜杆、竖杆和腹杆的截面尺寸与材料的选用以及采用拖拉

法架设简支栓焊桁架桥的施工步骤和技术检查内容等；然后就钢简支梁桥在中活载作用下，

进行了最不利荷载位置的确定结构建模分析；接着对钢桁架桥结构进行了建模分析，其荷载

包括桥梁自重荷载和中活载，而且中活载的作用位置为上一步给出的最不利荷载位置；最后

进行了计算结果分析，包括分析结果统计、自重与中活载作用下结构的变形与轴力等。通过

本节的学习，读者可掌握使用大型通用有限元软件 ANSYS 进行铁路钢桁架桥结构分析。

4.4 公路连续刚构桥施工全过程仿真分析

本节将介绍公路预应力混凝土连续刚构桥的施工过程仿真分析。首先介绍了连续刚构桥

的施工设计，然后进行连续刚构桥施工过程建模分析，采用梁单元来模拟桥墩和梁体，就悬

臂施工中全桥合拢前的几种工况以及合拢工况进行了结构分析，最后进行了计算结果分析。

本节所讲解的内容相当于连续刚构桥施工中的验算。

4.4.1 连续刚构桥施工设计

本次拟定分析的预应力混凝土连续刚构桥的箱梁断面、桥墩和桥台、承台和全桩基础都

与本章 4.2 节中介绍的连续梁桥相同，只是跨中的两个支座被去掉了，将箱梁与桥墩直接刚

接，就构成了连续刚构桥。

桥墩则采用矩形断面单柱式钢筋混凝土桥墩。桥墩高 20m，横断面为 5m×3m，3m 是桥

梁纵向的，5m 是桥梁横向的。

一、施工方法

上部结构采用悬臂施工的方法施工，桥墩全桩基础采用钻孔灌注法施工，承台采用现浇


228

法施工，桥墩则采用滑模法现浇施工。

二、箱梁悬臂施工步骤

1. 在两个桥墩上现浇 10m 长的箱梁，箱梁对称于桥墩放置，箱梁与桥墩刚接。

2. 同时从两个桥墩 10m 长的箱梁上对称地向两侧悬臂拼装一 10m 长的箱梁。

3. 再对称地向两侧悬臂拼装一 10m 长的箱梁，同时在桥台处向河中用支架现浇

5m 长的箱梁。

4. 跨中桥梁合拢。

5. 两侧桥梁合拢。

6. 桥面铺装施工后进入运营状态。

箱梁悬臂施工流程及其荷载工况分别如图 4-76 到 4-78 所示，图中长度的单位为 m。

图4-76 箱梁悬臂施工流程及其荷载工况（LS1 和 LS2）

图4-77 箱梁悬臂施工流程及其荷载工况（LS3 和 LS4）


229

图4-78 箱梁悬臂施工流程及其荷载工况（LS5）

4.4.2 连续刚构桥施工过程仿真分析建模

下面结合操作步骤介绍连续刚构桥施工过程仿真分析建模的一般过程。

连续刚构桥施工过程仿真分析建模





“D:\ANSYSFX\zhang4\Exam04\ANSYSjs”，输入项目名：“Z404GGSG”。




过滤对话框，并选中结构类选项，最后单击按钮，表示本次仅进行结

构分析。



类型库对话框，选取【Beam】-【2D elastic 3】单元，如图 4-79 所示，单击

按钮。这里一共添加两个单元，1 号单元表示箱梁，2 号单元表示矩形

桥墩。



230


【 Add/Edit/Delete 】选项，打开实常数对话框。单击按钮，打开

【Beam3 实常数】对话框，分别为两个单元输入相应的面积、惯性矩和梁

高，分别如图 4-80 和 4-81 所示，然后单击按钮。

图4-80 箱梁 Beam3 实常数对话框图4-81 矩形桥墩 Beam3 实常数对话框


【Material Models】选项，打开定义材料本构模型对话框。在【 Material

Models Available】分组框中依次选取【Structural】/【Linear】/【Elastic】/

【Isotropic】选项，弹出线弹性材料模型对话框，分别按照如图 4-82 和 4-83

所示为两个单元输入混凝土的弹性模量和泊松比。

图4-82 箱梁线弹性材料模型对话框图4-83 桥墩线弹性材料模型对话框




键点对话框。按照提示输入关键点号和相应的坐标，如 KP1（0,0,0）、KP2

（ 110,0,0 ）、 KP3 （ 30,0,0 ）、 KP4 （ 80,0,0 ）、 KP5 （ 30,-20,0 ）、 KP6 （ 80,-

30,0），单击按钮。



按照提示用鼠标在图形区域依次点击要创建直线的两个关键点，然后单击

按钮。最后创建的直线如图 4-84 所示。


231

图4-84 创建的直线图

4. 划分网格。


cntrls】/【Manual Size】/【Lines】

/【All Lines】选项，弹出单元尺寸

对话框，如图 4-85 所示。在单元

边长文本框中输入：“2.5”（表示

每 2.5m 划分为一个单元），然后单

击按钮。

(2) 依次选取【Meshing】/【Mesh】/

【Lines】选项，弹出划分单元对

话框，用鼠标在图形区域里选择

要划分单元的线（注意梁和桥墩

要单独选择），单击按钮。总共划分成 60 个单元，如图 4-86 所示。记

住在划分单元前要通过【Meshing】/【Mesh Attributes】/【Default Attributes】

菜单选择对应线的单元类型、实常数和材料常数。

图4-86 连续刚构桥有限元分析的单元图

图4-85 【单元尺寸控制】对话框


232

4.4.3 LS1 连续刚构桥施工过程仿真分析

下面结合操作步骤介绍 LS1 连续刚构桥施工过程仿真分析的一般过程。

LS1 连续刚构桥施工过程仿真分析




应用位移图形选取对话框，用鼠标选取桥墩底端节点，单击按钮，打

开在节点上应用位移对话框，如图 4-87 所示。选取【All DOF】选项，并在位

移值文本框中输入：“0”，表示固定端支座，单击按钮。同时将箱梁的

两端设成活动铰支座。


加力图形选取对话框，选取箱梁所有节点，单击按钮，打开在节点上

加力对话框，如图 4-88 所示。选取【FY】选项，在力的大小文本框中输入：

“-456250”，表示 y 方向作用一向下的集中荷载，单击按钮。再选取桥

墩上所有节点，单击按钮，打开在节点上加力对话框。选取【FY】选

项，在力的大小文本框中输入：“-937500”，单击按钮，加上荷载和位

移边界条件后的有限元模型如图 4-89 所示。

图4-87 在节点上应用位移对话框图4-88 在节点上加集中荷载对话框

图4-89 整桥有限元分析模型


233

(3) 在【ANSYS Main Menu】菜单中选取【Solution】/【Analysis Type】/【Sol’n

Controls】选项，弹出求解控制对话框，按照如图 4-90 所示设置参数，最后单

击按钮。

图4-90 求解控制对话框

(4) 在【 ANSYS Main Menu 】菜单中选取【 Solution 】 / 【 Analysis Type 】 /

【Analysis Options】菜单，弹出分析选项对话框，在【NROPT】列表框中选

取【Full N-R】选项，表示采用全牛顿－拉普森法进行分析，如图 4-91 所示，


图4-91 分析选项对话框


234

(5) 在【ANSYS Main Menu】菜单中选取【Solution】 /【Birth Death】 /【Kill

Elements】选项，弹出杀死单元选取对话框，选取所有单元（只留下 1 号桥墩

及其上左右各两个单元），单击按钮。得出进行第一个施工阶段的有限

元分析模型如图 4-92 所示。

图4-92 LS1 有限元分析模型

(6) 在【ANSYS Main Menu】菜单中选取【Solution】/【Solve】/【Current LS】选


解，直到出现求解完成对话框，单击按钮。




按钮，单击按钮，在图形区域显示结构变形图，如图 4-93 所示。


(2) 在【ANSYS Main Menu】菜单中选取【General Postproc】/【Element Table】/

【Define Table】菜单，弹出单元表数据对话框。单击按钮，弹出定义

单元数据项对话框，如图 4-94 所示。按照图中的选取方法，输入数据：“6”，

并单击按钮，使用同样的方法输入数据：“12”、“1”、“7”、“2”和

“8”，然后单击定义单元数据项对话框中的按钮，最后得到的单元表

数据对话框如图 4-95 所示，单击按钮。


235


【Contour Plot】/【Line Element Results】选项，弹出画单元结果对话框，如

图 4-96 所示。分别在【LabI】和【LabJ】下拉列表框中选取【SMIS6】和


项，每选取一组选项单击一次按钮，最后得出的弯矩图如图 4-97 所

示，轴力图如图 4-98 所示，剪力图如图 4-99 所示。


图4-95 单元表数据对话框图4-96 画单元结果对话框

图4-97 LS1 结构的弯矩图（单位：N · m）


236

图4-98 LS1 结构的轴力图（单位：N）



菜单中再依次选取【File】/【Save as】选项，弹出数据库另存为对话框，在文



下面继续介绍 LS2 连续刚构桥施工过程仿真分析的一般过程。


1. 在【ANSYS Main Menu】菜单中选取【Solution】/【Birth Death】/【Activate

Element】选项，弹出激活单元选取对话框，选取 1 号桥墩上悬臂左右的各 4 个单

元，单击按钮。得出进行第二个施工阶段的有限元分析模型如图 4-100 所

示。




237



图4-100 LS2 的有限元分析模型图4-101 LS2 结构变形图（单位：m）


图4-103 LS2 结构的轴力图（单位：N）图4-104 LS2 结构的剪力图（单位：N）





238





Element】选项，弹出激活单元选取对话框，选取 1 号桥墩上悬臂的左右各 4

个单元，单击按钮。得出进行第三个施工阶段的有限元分析模型如图

4-105 所示。





3. 查看内力和变形结果，结果分别如图 4-106 到图 4-109 所示。



239








240





Element】选项，弹出激活单元选取对话框，选取 2 号桥墩及其上悬臂的左右

各 10 个单元，单击按钮。得出进行第四个施工阶段的有限元分析模型

如图 4-110 所示。




解，直到出现求解完成对话框为止，单击按钮。




241







242






Element】选项，弹出激活单元选取对话框，选取箱梁两端支架现浇部分单元，

单击按钮。得出进行第五个施工阶段的有限元分析模型如图 4-115 所

示。




解，直到出现求解完成对话框为止，单击按钮。




243





244





对以上五种施工步骤情况下桥梁结构的内力和变形分析结果统计于表 4-4 中。

表 4-4 各施工步骤下连续刚构桥的内力和变形分析结果

最大弯矩

/kN·m

最大轴力

/kN

最大剪力

/kN 工况最大变形

/mm 箱梁桥墩箱梁桥墩箱梁桥墩

LS1 0.325 -3420 -- -- -8840 912.5 --

LS2 4.85 -24000 -- -- -12500 2740 --

LS3 32.2 -62700 -- -- -16100 4560 --

LS4 40.15 -62700 20700 1540 -15900 4560 2530

LS5 11.838 -35800 10500 1630 -14700 4330 481.7

从表 4-4 中可以看出，施工的第三步和第四步情况下桥梁结构在自重荷载作用下的变形

（挠度）最大，尤其是在将两个 T 型的刚构在跨中合拢一步，其挠度的最大值达到了

4cm，需要按照桥梁施工规范对变形进行验算。

施工中的第四步和第五步使桥梁的体系发生了变化，由原来的悬臂转换成连续刚构，所

以内力发生了重新调整。总的来说其内力是变小了，桥墩参与了抗弯和抗剪的作用，对桥梁

结构来说是有利的。

4.4.9 小结

本节主要介绍了公路连续刚构桥施工全过程仿真分析。首先介绍了本次进行结构分析的

公路预应力混凝土连续刚构桥的施工设计，其桥跨布置、箱梁的几何尺寸、桥墩与桥台的形

式、桥墩的尺寸、承台和全桩基础的设计与 4.2 节相同，其施工方法采用悬臂拼装。然后就

连续刚构桥施工过程仿真分析进行了建模，并对每一步施工进行了结构分析。最后进行了计

算结果分析，包括分析结果的统计、变形和内力随着施工步骤以及桥梁结构体系转换的变化

而变化等。通过本节的学习，读者可以掌握使用大型通用有限元软件 ANSYS 进行公路预应

力混凝土连续刚构桥施工过程仿真分析。

4.5 公路连续刚构桥三维仿真分析

在前面几节中分别介绍了公路和铁路桥梁设计的内力和变形分析，同时也介绍了公路连

续刚构桥采用悬臂拼装法施工的整个过程的模拟分析。由于都是采用梁单元来模拟桥梁结

构，计算的结果为弯矩、轴力和剪力，能满足桥梁结构的设计要求，但是对于桥梁的局部受

力效应，比如箱形梁的腹板、顶板和底板的应力状况，需要配多少钢筋才能满足配筋设计要

公路连续刚构桥三维仿真分析

245

求等，需要进行三维实体分析。因此，本节将就公路预应力混凝土连续刚构桥的三维仿真分

析进行详细介绍。本节主要内容：进行公路预应力混凝土连续刚构桥构造设计；建立三维实

体模型，在自重荷载（恒载）作用下进行结构应力分析；在汽车超 20 和挂车 120 荷载（活

载）作用下，进行桥梁结构应力分析，最后进行计算结果分析。

4.5.1 连续刚构桥构造设计

本次拟定分析的预应力混凝土连续刚构桥的箱梁断面、其详细设计与本章第二节中介绍

的连续梁桥相同。而桥墩和桥台、承台和全桩基础也都与本章第二节中介绍的连续梁桥相

同，只是跨中的两个支座被去掉了，将箱梁与桥墩直接刚接，就构成了连续刚构桥。

桥墩则采用矩形断面单柱式钢筋混凝土桥墩。桥墩高 20m，横断面为 5m×3m，3m 是桥

梁纵向的，5m 是桥梁横向的。整个桥梁的桥跨布置见图 4-120 所示。

图4-120 三跨连续刚构桥桥跨布置（单位：m）

4.5.2 连续刚构桥三维仿真分析建模

下面结合操作步骤介绍连续刚构桥三维仿真分析建模的基本过程。

连续刚构桥三维仿真分析建模





“D:\ANSYSFX\zhang4\Exam05\ANSYSjs”，输入项目名：“Z405GGSW”。




对话框，如图 4-121 所示。选中【Structural】复选框，然后单击按钮。



类型库对话框，选取【Solid】-【Brick 8node 45】单元，如图 4-122 所示。然


246

后单击按钮，再选取【Solid】-【Brick 8node 45】单元，然后单击

按钮，单击单元类型对话框中的按钮。




【Add/Edit/Delete】选项，打开实常数对话框，单击按钮，打开选择单

元类型对话框，选中【Type 1 SOLID45】选项，单击按钮，弹出如图

4-123 所示的对话框，由于实体 SOLID45 号单元没有实常数项，所以单击

按钮。

图4-123 SOLID45 单元没有实常数对话框



Models Available 】分组框中选取【 Structural 】 / 【 Linear 】 / 【 Elastic 】 /


247

【Isotropic】选项，弹出线弹性材料模型对话框，分别如图 4-124 和 4-125 所

示，按照提示输入混凝土的弹性模量和泊松比。选取【Density】选项，打开

密度输入对话框，如图 4-126 所示，输入密度后单击按钮。做好后的材

料如图 4-127 所示，包括密度和线弹性参数两项，关闭定义材料本构模型对话

框。

图4-124 箱梁线弹性材料模型对话框

提示：第一个“Brick 8node 45”实体单元是用来模拟箱梁的，第二个“Brick 8node 45”实体单元是用来模

拟桥墩的。箱梁采用的是 C50 混凝土，而桥墩则采用的是 C30 混凝土。由于两种单元都为实体单

元，故没有实常数。

图4-125 桥墩线弹性材料模型对话框图4-126 桥墩与箱梁材料密度输入对话框

图4-127 定义好的材料本构模型对话框





248

键点对话框。按照提示输入关键点号和相应的坐标，输入的关键点为 KP1

（0,0,0）、KP2（3,0,0）、KP3（3,2.2,0）、KP4（3.5,2.7,0）、KP5（5.5,2.7,0）、

KP6 （ 5.5,3,0 ）、 KP7 （ 0,3,0 ）、 KP8 （ 0,2.7,0 ）、 KP9 （ 2,2.7,0 ）、 KP10

（2.5,2.2,0）、KP11（2.5,0.75,0）、KP12（2,0.25,0）和 KP13（0,0.25,0），然后

单击按钮。


【Lines】/【Lines】/【StraightLine】选项，弹出创建直线对话框。按照提示用鼠

标在图形区域依次点击要创建直线的两个关键点，然后单击按钮。


【Reflect】（镜像）/【Lines】选项，打开镜像线选取对话框，选取【Pick All】选

项选取所有的线，然后单击按钮，打开镜像线设置对话框，如图 4-128 所

示。选中【Y-Z plane】单选按钮，然后单击按钮。创建好的直线图如

图 4-129 所示。

图4-128 镜像线设置对话框图4-129 箱梁轮廓直线图

(4) 依次选取【Create】/【Areas】（面）/【Arbitrary】/【By Lines】菜单，打开通

过线创建面选取对话框。依次选取所要创建面的线，然后单击按钮。

这样反复进行，最后单击按钮。


【Create】/【Operate】/【Booleans】/【Overlap】/【Areas】选项，弹出面与

面搭接图形选取对话框，选取 A1 和 A2，然后单击按钮。这样反复进

行，最后单击按钮。

(6) 依次选取【Modeling】/【Delete】/【Areas】选项，弹出删除面的选取对话框。

选取箱梁中间的面，单击按钮。创建好的箱梁断面如图 4-130 所示。

(7) 创建关键点 KP101（3,0,110），并通过（KP101,KP2）创建拉伸直线 Lzx，如图

4-131 所示。


【Create】/【Operate】/【Extrude】/【Areas】/【Along Lines】选项，弹出由

面沿线拉伸成体图形选取对话框，先选取箱梁断面、单击按钮，再选

取直线 Lzx（KP101,KP2），单击按钮，这样便创建了连续刚构桥梁


249

体，如图 4-132 所示。

图4-130 箱梁断面图

图4-131 Lzx 拉伸直线图

图4-132 连续刚构桥梁体图

(9) 选取【Preprocessor】 /【Modeling】 /【Create】 /【Keypoints】 /【 In Active

CS】选项，弹出在当前坐标系中创建关键点对话框。按照提示输入关键点号

和相应的坐标，输入的关键点为 KP201（2.5,0,28.5）、KP202（-2.5,0,28.5）、

KP203 （ 2.5,0,31.5 ）、 KP204 （ -2.5,0,31.5 ）、 KP205 （ 2.5,-20,28.5 ）、


250

KP206（-2.5,-20,28.5）、KP207（2.5,-20,31.5）和 KP208（-2.5,-20,31.5），然后

单击按钮。


【Create】/【Volumes】/【Arbitrary】/【Through Kps】选项，弹出由关键点创

建体选取对话框。按照提示用鼠标在图形区域依次点击 8 个创建桥墩的关键

点，然后单击按钮。

(11) 在【ANSYS Main Menu】菜单中选取【Preprocessor】/【Modeling】/【Copy】

（复制）/【Volumes】选项，打开复制体选取对话框，选取桥墩体，单击

按钮，打开复制体设置对话框，如图 4-133 所示。在【DZ】文本框中

输入：“50”，然后单击按钮。创建好的连续刚构桥几何模型如图 4-134

所示。

图4-133 复制体设置对话框

图4-134 连续刚构桥几何模型

4. 划分网格。


cntrls】/【Manual Size】/【Lines】/【All Lines】选项，弹出单元尺寸对话

框，如图 4-135 所示。在单元边长文本框中输入：“1”（表示每 1m 划分为一

个单元），然后单击按钮，结果如图 4-136 所示。


划分的单元属性设置对话框，如图 4-137 所示。在单元类型、材料和实常数中


251

选取箱梁单元（编号为 1），然后单击按钮。



图4-137 箱梁单元属性设置对话框


取对话框，用鼠标在图形区域里选择箱梁体，单击按钮。


划分的单元属性设置对话框。用鼠标在单元类型、材料和实常数中选取桥墩

单元（编号为 2），然后单击按钮。


取对话框，用鼠标在图形区域里选择两个桥墩体，单击按钮。划分好


252

后其网格如图 4-138 所示。

图4-138 连续刚构桥有限元分析的单元图

4.5.3 自重荷载条件下连续刚构桥三维仿真分析

下面继续介绍自重荷载条件下连续刚构桥三维仿真分析过程。

自重荷载条件下连续刚构桥三维仿真分析




应用位移图形选取对话框，用鼠标选取桥墩底端节点，然后单击按

钮，打开在节点上应用位移对话框，如图 4-139 所示。选取【All DOF】选项

并在位移值文本框中输入：“0”，表示固定端支座，单击按钮。同时将

箱梁的两端设成活动铰支座。



图 4-140 所示。将 y 方向的加速度设为“10”，单击按钮。加上了重力

荷载和位移边界条件后的几何模型如图 4-141 所示。



253




图4-141 自重荷载作用下有限元分析模型



【Deformed Shape】选项，弹出画变形图对话框，选中【Def＋undeformed】

单选按钮，然后单击按钮，在图形区域显示结构变形图，如图 4-142 所

示。




254

【Contour Plot】/【Nodal Solu】选项，弹出画节点解数据等直线图对话框，如

图 4-143 所示。分别选取【DOF solution】和【Tanslation UX】选项、【DOF

solution】和【UY】选项、【Stress】和【SX】选项、【Stress】和【SY】选项、

【Stress】和【SZ】选项、【Stress】和【S1】选项、【Stress】和【S2】选项、

【Stress】和【S3】选项，每选取一组选项单击一次按钮以查看位移和

应力，结果分别如图 4-144 到图 4-151 所示，图中位移的单位为 m，应力的单

位为 Pa。




255





256





257


4.5.4 汽车超 20 荷载条件下连续刚构桥三维仿真分析

汽车超 20 荷载在桥跨上的布置如图 4-152 所示，在桥跨的横断方向布置两个车组，靠

一侧布置，第一个轮子离箱梁侧边 2m，其荷载间的尺寸见桥梁设计规范。

图4-152 满跨汽车超 20 荷载

汽车超 20 荷载条件下连续刚构桥三维仿真分析



【Delete】/【Structural】/【Inertia】/【Gravity】选项，弹出删除自重对话

框，单击按钮。


加力图形选取对话框，根据荷载位置选取节点，单击按钮，打开在节

点上加力对话框。选取【FY】选项，在力的大小文本框中输入相应的 y 方向

集中荷载，然后单击按钮。加上荷载和位移边界条件后的有限元模型

如图 4-153 所示。



解，直到出现【求解完成】对话框，单击按钮。

提示：汽车在桥梁横向有两个轮子，故要将规范中的轴重换算成两个集中荷载；在选择所加荷载的节点时，可

以先选取箱梁表面，然后再选取表面上的节点，列出节点坐标，通过坐标来确定所加荷载的节点号。


258

图4-153 汽车超 20 荷载作用下有限元分析模型



【Deformed Shape】选项，弹

出画变形图对话框，选中

【Def＋undeformed】单选按

钮，单击按钮，在图


图 4-154 所示。


单中选取【General Postproc】

/ 【 Plot Results 】 / 【 Contour

Plot】 /【Nodal Solution】选

项，弹出画节点解数据等直

线图对话框。分别选取

【 DOF solution 】和

【 Tanslation UX 】选项、

【DOF solution】和【UY】选

项、【Stress】和【SX】选项、

【 Stress 】和【 SY 】选项、

【 Stress 】和【 SZ 】选项、

【 Stress 】和【 S1 】选项、


【Stress】和【S3】选项，每

选取一组选项单击一次

按钮以查看位移和应

力，结果分别如图 4-155 到图

4-162 所示，图中位移的单位




259

为 m，应力的单位为 Pa。





260





261


4.5.5 挂车 120 荷载条件下连续刚构桥三维仿真分析

挂车 120 荷载在桥跨上的布置如图 4-163 所示，由桥梁规范可知在整个桥跨上只布置一

辆挂车，靠一侧布置，第一个轮子离箱梁侧边 2m，其荷载间的尺寸见桥梁设计规范。

图4-163 跨中挂车 120 荷载

挂车 120 荷载条件下连续刚构桥三维仿真分析



【Delete】/【Structural】/【Force/Moment】/【on all Nodes】选项，弹出删除

节点力对话框，单击按钮，删除所有的节点力。


加力的图形选取对话框，选取节点（根据规范，要加荷载的节点），单击

按钮，打开在节点上加力对话框。选取【FY】选项，在力的大小文本

框中输入相应的 y 方向集中荷载（参见规范），单击按钮。注意挂车在

桥梁的横向为 4 个轮子，加上荷载和位移边界条件后的有限元模型如图 4-164

所示。





262

图4-164 挂车 120 荷载作用下有限元分析模型



单中选取【 General



弹出画变形图对话框，选中

【Def＋undeformed】单选按

钮，单击按钮，在图


图 4-165 所示。




【Contour Plot】/【Nodal Solution】选项，弹出【画节点解数据等直线图】对

话框。分别选取【 DOF

solution 】和【 Tanslation

UX 】选项、【 DOF

solution】和【UY】选项、

【Stress】和【SX】选项、

【Stress】和【SY】选项、

【Stress】和【SZ】选项、



【Stress】和【S3】选项，每

选取一组选项单击一次

按钮以查看位移和应

力，结果分别如图 4-166 到




263

图 4-173 所示，图中位移的单位为 m，应力的单位为 Pa。最后单击按钮。





264





265



本例采用梁单元来模拟桥梁结构，计算的结果为弯矩、轴力和剪力，能满足桥梁结构的

设计要求，但是对于桥梁的局部受力效应，比如箱形梁的腹板、顶板和底板的应力状况，需

要配多少钢筋才能满足配筋设计要求等。因此，进行桥梁结构三维实体分析尤其重要。

本节进行了公路预应力混凝土连续刚构桥的三维仿真详细分析，其分析结果包括变形和

应力。

根据桥梁设计规范，结合本次三维仿真分析结构应力结果，进行比较分析。看全桥箱梁

的各局部应力是否满足设计要求，采用何种加固措施（即配置加强钢筋），具体分析过程省

略。

4.5.7 小结

本节主要介绍了公路连续刚构桥三维仿真分析。首先介绍了本次进行结构分析的公路预

应力混凝土连续刚构桥的桥跨布置、箱梁的几何尺寸、桥墩与桥台的形式、桥墩的尺寸、承

台和全桩基础的设计（与 4.2 节相同）；然后就连续刚构桥三维仿真分析进行了建模和网格

划分。接着在自重荷载（恒载）作用下进行结构应力分析；在汽车超 20 和挂车 120 荷载

（活载）作用下，进行桥梁结构应力分析；最后分析了计算结果。通过本节的学习，读者可

掌握使用大型通用有限元软件 ANSYS 进行公路预应力混凝土连续刚构桥三维仿真分析。

第5章 ANSYS 在房屋建筑工程中的应用

主要内容：

• 房屋建筑结构概述。

• 网架屋顶结构的受力分析。

• 框架结构的三维仿真分析。

20 世纪 60 年代以来，随着计算机模拟数值计算技术的发展，房屋建筑工程的设计分析

进入了以有限元法为主的计算机数值模拟分析时代。ANSYS 是大型通用有限元设计软件，

可用于房屋建筑工程的结构设计。本章首先对房屋建筑结构进行了介绍，然后以实例为主，

分别介绍了网架屋顶结构的受力分析和框架结构的三维仿真分析。

5.1 房屋建筑结构概述

本节首先介绍房屋建筑结构体系，然后介绍房屋建筑结构的力学计算方法，最后概述国

内外房屋建筑结构计算与设计的相关软件，包括专用软件、房屋建筑结构 CAD 软件和通用

软件。

5.1.1 房屋建筑结构体系

房屋建筑结构体系包括木结构、砌体结构、框架结构、剪力墙结构、框架－剪力墙结

第 5 章 ANSYS 在房屋建筑工程中的应用

266

构、筒体结构和网架结构。

一、木结构和砌体结构

木结构和砌体结构是早期主要的房屋建筑结构形式，主要由工匠（木匠和泥水匠）将木

材或砖石等砌体材料拼接而成。直到现在，木结构和砌体结构仍然得到了广泛的应用，特别

是在农民住房和城市居民的住房方面。只是现在将两种结构结合起来应用，或者是将砌体结

构作为居民的住宅时，加了构造柱和圈梁结构。

二、框架结构

框架结构是由水平梁和竖向柱通过刚性节点连接而成的矩形网格式空间结构形式，在进

行力学分析时可看着杆系结构。框架结构布置灵活，适用于层数不多的办公楼、医院、旅馆

和商场等。

三、剪力墙结构

剪力墙结构是用来承担横向水平力的实体墙体结构，可以直接建立在基础上，也可以建

立在框架上（框－剪结构），这样能满足下部大空间的要求。剪力墙结构整体性好，有很好

的抗侧能力，可建造较高的房屋。剪力墙结构体系适用于建筑住宅和旅馆这一类隔墙较多的

建筑。

四、框架－剪力墙结构

框架－剪力墙结构是由框架和剪力墙共同承担横向水平力的结构体系，兼顾了框架和剪

力墙结构各自的优点。框架－剪力墙结构体系适合于宾馆、办公楼、医院病房楼、科研楼和

教学楼等。

五、筒体结构

筒体结构是由密排柱和窗裙梁形成的外围框架网格组成，窗洞尺寸大约为墙体表面积的

一半，看上去像多孔的墙体。筒体结构的刚度很大，外部筒体可以单独抵抗全部水平荷载，

其原理跟悬臂梁相同。筒体结构又分为框筒结构、筒中筒结构、成束筒结构和钢－混组合筒

结构，筒体结构适合于超高层建筑。

六、网架结构

网架结构是由钢材拼装而成的结构体系，具有跨度大、材质轻、施工安全快速等优点，其

不足之处在于易于腐蚀、不耐用，但是随着防腐材料的发展和合金钢的出现，这一腐蚀问题得

到了解决。网架结构适用于厂房、体育馆、大会议厅、食堂和舞厅等建筑。

5.1.2 房屋建筑结构的力学计算方法

我国房屋建筑结构的力学计算方法多采用有限单元法，将房屋建筑结构的柱、梁和网架

看成是空间杆系单元，考虑其轴向变形、扭转变形、弯曲变形和剪切变形中的一种或几种。

按将开口剪力墙抽象为不同的单元类别可分成以下 3 种力学计算方法。

(1) 将开口剪力墙抽象为空间薄壁杆单元，在开口处两薄壁柱用连系梁连接。薄

壁杆单元能较好地分析扭转和翘曲问题，该单元除了通常的 6 个位移未知量

网架屋顶结构的受力分析

267

外，还添加了一个翘曲角未知量，对应的内力为双力矩。

(2) 将开口剪力墙抽象为墙组元，将连系在一起的一组剪力墙作为一个墙组，考

虑了它的剪切变形影响。墙组元采用节点竖向位移作为未知量，较好地反映

了开口剪力墙的受力状态，但是未知量比薄壁杆单元多。

(3) 将开口剪力墙抽象为一种新的空间墙单元，该单元为四边形壳单元，除了平

面内有两个平动自由度外，还具有绕平面转动的自由度，而在平面外是一弯

曲板，每个节点具有空间的 6 个自由度。由于该空间墙单元考虑了平面内和

平面外的刚度，能直接与三维框架梁、杆单元组合，是一种较准确、合理的

单元模型。

5.1.3 国内外房屋建筑结构计算与设计软件

下面介绍国内和国外房屋建筑结构计算与设计软件，包括通用软件和专用软件。

一、国内房屋建筑结构计算与设计软件

我国目前用于房屋建筑结构计算的软件主要有建筑科学研究院研制的 TBSA 软件，PK

和 PM 系列软件等，计算机辅助设计软件有北京建业工程软件研究院的 TBSACAD 系统以

及机械工业部设计院等开发的 PIEMCAD 系统等。

二、国外房屋建筑结构计算与设计软件

国外房屋建筑结构计算与设计软件主要有美国 CAD 软件（计算机辅助设计），STAAD

－III（是一个专用软件，能够自动完成各种结构的受力分析与设计），ALGOR FEAS 系列软

件和 ANSYS 软件，这两个都是通用软件。

5.2 网架屋顶结构的受力分析

本节将介绍网架屋顶结构的受力分析。首先介绍了某体育馆钢网架屋盖构造设计，然后

采用桁架理论对网架屋盖结构进行 ANSYS 建模和求解分析。

5.2.1 体育馆钢网架屋盖构造设计

该体育馆的屋盖为钢网架结构，由简支的钢网格组成，接头设置在网格的交点处。整个

屋盖为 32×32m2，由 16×16 个网格组成，每个网格为 2×2m2，网架高 1m。所有网格都采

用标准构件拼装而成，包括角钢、钢板和中空方钢，接头为钢板加螺栓组成，接头板后

10mm，螺栓为 M20 型。屋盖顶部采用钢屋面板作为防水材料，厚 1.6mm。

该体育馆的屋盖钢网架结构的平面和立面布置如图 5-1 所示，钢网架结构的上、下弦

杆，斜杆和竖杆所采用的型钢如图 5-2 所示，进行计算所用到的参数如表 5-1 所示。


268

图5-1 平面和立面布置图

图5-2 钢网架结构的上、下弦杆，斜杆和竖杆所采用的型钢图

表 5-1 进行钢网架结构力学分析参数

杆件型钢（mm）面积（cm2）重量（kg/m）

上弦杆 2L-65×65×8 19.522 15.32

下弦杆 2||-75×9 13.5 10.6

竖杆 -60×60×3.2 7.0 5.5

斜杆 L-50×50×4 3.892 3.06

钢屋面板* 1.6 ―― 25.0

提示：加*号的表示钢板，重量为每平方米的数值；通过计算加在下弦杆节点上的力为 352.68N，加在中间

部分上弦杆节点上的力为 806.4N，而边上为 403.2N。

5.2.2 建模与网格划分

下面结合操作步骤介绍基本设计过程。

16×2m

16×2

m

1.6mm

1m


269

建模与网格划分


(1) 在【开始】菜单中选取【所有程序】/【ANSYS 8.0】/【Configure ANSYS



“D:\ANSYSFX\zhang5\Exam01\ANSYSjs”，输入项目名：“Z501WJJG”。




过滤对话框，如图 5-3 所示。选中结构类选项，最后单击按钮，表示本

次仅进行结构分析。

图5-3 分析类型菜单过滤对话框

(2) 在【 ANSYS Main Menu 】菜单中选取【 Preprocessor 】 / 【 Element Type 】 /

【Add/Edit/Delete】选项，打开单元类型对话框。单击按钮，打开单元类型

库对话框，选取【Link】-【2D spar 1】单元，如图 5-4 所示，单击按钮。

重复选择上述操作，共添加了 4 种 Link1 单元，分别表示上、下弦杆、竖杆和斜

杆。最后单击单元类型对话框中的按钮。



270


【Add/Edit/Delete】菜单，打开实常数对话框。单击按钮，打开 Link1

实常数对话框，按照提示输入相应的面积，如图 5-5 所示，单击按钮。

重复上述操作，共添加了 4 种 Link1 单元实常数，其面积分别为

0.0019522m2、0.00135m2、0.0007m2 和 0.0003892m2。单击实常数对话框中的

按钮。



Models Available 】分组框中选取【 Structural 】 / 【 Linear 】 / 【 Elastic 】 /

【Isotropic】选项，弹出线弹性材料模型对话框，如图 5-6 所示，按照提示输

入钢材的弹性模量和泊松比。单击按钮，关闭定义材料本构模型对话

框。

提示：对于 Link1 单元，材料常数只有弹性模量，而无需泊松比。本次输入材料常数时，输入了泊松比

值，读者可以试一试，如果不输入泊松比，其分析结果是否相同。

图5-5 Link1 实常数对话框图5-6 线弹性材料模型对话框



【 Keypoints 】 / 【 In

Active CS】选项，弹出

在当前坐标系中创建关

键点对话框，如图 5-7

所示。按照提示输入关

键点号和相应的坐标，

如 KP1（0,0）、KP2（2,0）、KP3（4,0）、KP4（6,0）、KP5（8,0）、KP6（10,0）、KP7

（12,0）、KP8（14,0）、KP9（16,0）、KP10（-2,0）、KP11（-4,0）、KP12（-6,0）、

KP13（-8,0）、KP14（-10,0）、KP15（-12,0）、KP16（-14,0）、KP17（-16,0）、KP18

（0,1）、KP19（2,1）、KP20（4,1）、KP21（6,1）、KP22（8,1）、KP23（10,1）、KP24

（12,1）、KP25（14,1）、KP26（16,1）、KP27（-2,1）、KP28（-4,1）、KP29（-6,1）、

KP30（-8,1）、KP31（-10,1）、KP32（-12,1）、KP33（-14,1）、KP34（-16,1）、KP35

（1,1）、KP36（3,1）、KP37（5,1）、KP38（7,1）、KP39（9,1）、KP40（11,1）、KP41

（13,1）、KP42（15,1）、KP43（-1,1）、KP44（-3,1）、KP45（-5,1）、KP46（-7,1）、



271

KP47（-9,1）、KP48（-11,1）、KP49（-13,1）、KP50（-15,1），然后单击按

钮，最后单击按钮。




按钮。创建的直线如图 5-8 所示。


4. 划分网格。


Controls】/【Manual Size】/【Lines】/【All Lines】选项，弹出单元尺寸控制

对话框，如图 5-9 所示。在【单元边长】文本框中输入：“1”（表示每 1 根直

线划分为一个单元），然后单击按钮。

(2) 在【ANSYS Main Menu】菜单中选取【Preprocessor】/【Meshing】/【Mesh

Attributes】/【Default Attributes】选项，弹出单元属性设置对话框，按照如图

5-10 所示设置好要划分的单元属性，单击按钮。

图5-9 单元尺寸控制对话框图5-10 单元属性设置对话框

(3) 依次选取【Meshing】/【Mesh】/【Lines】选项，弹出划分单元对话框，用鼠标

在图形区域里选择要划分单元的线，单击按钮。划分单元前要先选择对

于要划分单元的线的单元类型和相应的几何与材料常数，单元从 1 到 4 分别表


272

示上下弦杆、端斜杆、竖杆和腹杆。划分好的单元如图 5-11 所示。

图5-11 钢网架屋盖结构分析单元图

5.2.3 钢网架屋盖结构受力分析

下面结合操作步骤介绍钢网架屋盖结构受力分析的基本过程。

钢网架屋盖结构受力分析




应用位移图形选取对话框，选取 Node50，然后单击按钮，打开在节点

上应用位移对话框，如图 5-12 所示。选取【UX】和【UY】选项，并在位移

值文本框中输入：“0”，表示固定铰支座，再单击按钮。选取 Node42，

在在节点上应用位移对话框中选取【UY】选项，表示活动铰支座，单击

按钮。



上加力图形选取对话框，选取桁架连接处节点（上、下弦杆上），然后单击


273

按钮，打开在节点上加力对话框，如图 5-13 所示。选取【FY】选项，

在力的大小文本框中输入：“-352.68”，表示 y 方向作用一向下的集中荷载，

单击按钮。通过计算加在下弦杆节点上的力为 352.68N，加在中间部分

上弦杆节点上的力为 806.4N，而边上为 403.2N。加上荷载和位移边界条件后

的有限元模型如图 5-14 所示。

图5-13 在节点上加集中荷载对话框图5-14 有限元分析模型



到出现【求解完成】对话框，然后单击按钮。



【Deformed Shape】菜单，弹出画变形图对话框，选中【Def＋undeformed】

单选按钮，单击按钮，在图形区域显示结构变形图，如图 5-15 所示。


(2) 在【ANSYS Main Menu】菜单中选取【General Postproc】/【Element Table】/

【Define Table】选项，弹出单元表数据对话框。单击按钮，弹出定义单

元数据项对话框，如图 5-16 所示。按照图中的选取方法，输入数据：“1”，并

单击按钮，再单击按钮。


274



【Contour Plot】/【Line Elem Res】选项，弹出画单元结果对话框，如图 5-17 所示。

依次在【LabI】和【LabJ】下拉列表框中选取【SMIS1】和【SMIS1】选项，同时单

击按钮，最后得到的轴力图如图 5-18 到图 5-21 所示。


图5-18 结构上弦杆轴力图（单位：N）


275

图5-19 结构下弦杆轴力图（单位：N）

图5-20 结构竖杆轴力图（单位：N）

图5-21 结构斜杆轴力图（单位：N）


【Elem Table Data】选项，列出单元结果数据，如数据表 5-1 所示。


276

数据表 5-1 各杆件单元轴力（单位：N）

ELEM SMIS1

1 -74181.

2 -73022.

3 -73022.

4 -69545.

5 -69545.

6 -63749.

7 -63749.

8 -55636.

9 -55636.

10 -45204.

11 -45204.

12 -32454.

13 -32454.

14 -17386.

15 -17386.

16 0.0000

17 -74181.

18 -73022.

19 -73022.

20 -69545.

21 -69545.

22 -63749.

23 -63749.

24 -55636.

25 -55636.

26 -45204.

27 -45204.

28 -32454.

29 -32454.

30 -17386.

31 -17386.

32 0.0000

33 73602.

34 71283.

35 66647.

36 59693.

37 50420.

38 38829.

39 24920.

40 8693.1

41 73602.

42 71283.

43 66647.

44 59693.

45 50420.

46 38829.

47 24920.

48 8693.1

49 -403.20

50 -806.40

51 -806.40

52 -806.40

53 -806.40

54 -806.40

55 -806.40

56 -806.40

57 -806.40

58 -403.20

59 -806.40

60 -806.40

61 -806.40

62 -806.40

63 -806.40

64 -806.40

65 -806.40

66 819.59

67 -819.59

68 2458.8

69 -2458.8

70 4098.0

71 -4098.0

72 5737.2

73 -5737.2

74 7376.3

75 -7376.3

76 9015.5

77 -9015.5

78 10655.

79 -10655.

80 12294.

81 -12294.

82 -12294.

ELEM SMIS1

83 12294.

84 -10655.

85 10655.

86 -9015.5

87 9015.5

88 -7376.3

89 7376.3

90 -5737.2

91 5737.2

92 -4098.0

93 4098.0

94 -2458.8

95 2458.8

96 -819.59

97 819.59


ELEM 1 ELEM 41

VALUE -74181 VALUE 73602

提示：SMIS1 表示 Link1 单元的轴力，而且在分析结果中，正值表示杆件受拉，负值表示杆件受压。

框架结构的三维仿真分析

277

(5) 在【ANSYS Main Menu】菜单中选取【Finish】选项结束查看结果，保存数据

库后退出程序。


钢网架屋盖结构的内力和变形分析结果见数据表 5-1 和内力与变形图。最大变形（挠

度）为 49.748mm。若按照 1/500 的跨度值作为挠度的控制指标，则 32m 跨的挠度控制值为

64mm，因此本次设计的钢网架屋盖结构满足变形要求。

钢网架结构各杆件轴力的最大值与最小值如表 5-2 所示，上弦杆受压、下弦杆受拉、竖

杆受压以及斜杆受拉压。由表中可以看出，所有杆件的拉压应力都未超出钢材的应力设计

值，满足设计强度要求。

表 5-2 钢网架结构各杆件的轴力的最大值与最小值

型钢绝对值最大绝对值最小面积最大值所对应的应力杆件

mm N N cm2 MPa

上弦杆 2L-65×65×8 -74181 0 19.522 -38.0

下弦杆 2||-75×9 73602 8693 13.5 54.52

竖杆 -60×60×3.2 -806.4 -403.2 7.0 -1.152

斜杆 L-50×50×4 ±12294 ±1366 3.892 ±31.6

提示：正值表示杆件受拉，负值表示杆件受压。

5.2.5 小结

本节介绍了网架屋顶结构的受力分析，首先介绍了某体育馆钢网架屋盖构造设计，包括

屋盖的布置、上下弦杆、斜杆和竖杆的截面尺寸与材料的选用以及节点的连接构造等；然后

对钢网架屋盖结构进行了建模与网格划分介绍；接着进行了加载与求解介绍；最后进行了计

算结果分析，包括分析结果统计以及从变形和内力两个方面进行比较分析等。通过本节的学

习，读者可掌握使用大型通用有限元软件 ANSYS 进行钢网架屋盖结构受力分析。

5.3 框架结构的三维仿真分析

在对框架结构进行力学分析时，通常都是采用杆系单元来模拟框架结构，计算的结果为

弯矩、轴力、剪力和变形等，能满足结构的设计要求，若要考察结构的局部受力效应，则需

要进行三维实体分析。因此，本节将就框架结构的三维仿真分析进行详细介绍。本节主要内

容：介绍某办公楼框架结构的构造设计；建立三维实体模型；在自重荷载（恒载）作用下进

行结构受力分析；在人群活载作用下进行结构受力分析，最后进行了计算结果分析。

5.3.1 办公楼框架结构的构造设计

本次拟定分析的某办公楼框架结构采用 C30 钢筋混凝土，其平面布置图、立面图和侧


278

面图如图 5-22 到图 5-24 所示，屋顶为上人屋顶，所有楼板和楼盖皆为 20cm 厚的钢筋混凝

土板，施工方法为现浇框架和楼板。在进行设计力学分析时，考虑自重恒载和人群活载两种

荷载情况，然后按照规范进行组合验算，人群活载取为 3kN/m2。

图5-22 某办公楼框架结构平面布置图

图5-23 某办公楼框架结构立面图

图5-24 某办公楼框架结构侧面图

4×5m

MWC

WWC

6m

2m

6m

3×4m

0.22m×0.6m

0.5m×0.5m 4×5m

0.22m×0.6m

0.5m×0.5m

3×4m

6m 6m 2m


279

5.3.2 框架结构三维仿真分析建模和网格划分


框架结构三维仿真分析建模和网格划分




(2) 选中【 File Management 】选项卡，输入目录名

“D:\ANSYSFX\zhang5\Exam02\ANSYSjs”，输入项目名：“Z502KJSW”。



(1) 在【ANSYS Main Menu】菜单中选取【Preferences】选项，打开菜单过滤设置对话

框，如图 5-25 所示。选中【Structural】（结构）选项，然后单击按钮。




类型库对话框，选取【Solid】-【Brick 8node 45】单元，如图 5-26 所示。最后

单击单元类型对话框中的按钮。




280


元类型对话框，选中【Type 1 SOLID45】选项，然后单击按钮，弹出如

图 5-27 所示的对话框，由于实体 SOLID45 号单元没有实常数项，所以单击

按钮。




Models Available】分组框中依次选取【Structural】/【Linear】/【Elastic】/

【Isotropic】选项，弹出线弹性材料模型对话框，如图 5-28 所示，按照提示输

入混凝土的弹性模量和泊松比。再选中【Density】选项，打开密度输入对话

框，如图 5-29 所示，输入密度后单击按钮，关闭定义材料本构模型对

话框。

图5-28 C30 线弹性材料模型对话框图5-29 C30 材料密度输入对话框




键点对话框。按照提示输入柱子的关键点号和相应的坐标，输入的关键点为

KP1（1.25，0，0.25），KP2（1.25，0，-0.25），KP3（0.75，0，0.25），KP4

（0.75，0，-0.25），KP5（1.25，12，0.25），KP6（1.25，12，-0.25），KP7

（0.75，12，0.25），KP8（0.75，12，-0.25），然后单击按钮。



建体选取对话框。按照提示用鼠标在图形区域依次点击柱子的 8 个关键点，

先选取柱子底面或顶面的 4 个关键点，然后再选另一面的 4 个关键点，注意

选点时各点的环绕方向相同，起点对应，必要时还可以适当调整视角。然后

单击按钮创建一根柱子。

(3) 在【ANSYS Main Menu】菜单中选取【Preprocessor】/【Modeling】/【Copy】（复

制）/【Volumes】选项，打开复制体选取对话框，选取柱子体，单击按钮，


281

打开复制体设置对话框，如图 5-30 所示。在【Dx】文本框中输入：“6”，然后单

击按钮。仿照上述复制操作继续创建柱子，直到创建好所有的柱子，最后

单击按钮。创建好的框架结构柱子如图 5-31 所示。

图5-30 复制体设置对话框图5-31 框架结构柱子几何模型

(4) 选取【Preprocessor】/【Modeling】/【Create】/【Keypoints】/【In Active CS】

选项，弹出在当前坐标系中创建关键点对话框。按照提示输入 626 方向（626

表示梁的跨度为 6m、2m 和 6m）框架梁的关键点号和相应的坐标，输入的关键

点的坐标分别为：x 方向分别是（-0.75，0.75，1.25，6.75，-1.25，-6.75）；y 方

向是（3.4，4）；z 方向是（-0.11，0.11），然后单击按钮。



建体选取对话框。按照提示用鼠标在图形区域依次点击三段梁的 8 个关键

点，然后单击按钮创建框架梁。


制）/【Volumes】菜单，打开复制体选取对话框，选取框架梁体，然后单击

按钮，打开复制体设置对话框，如图 5-32 所示。在【Dz】文本框中输入：“5”，然

后单击按钮。继续进行复制操作，直到创建好所有的 626 方向框架梁，最

后单击按钮。创建好的框架结构柱子与梁如图 5-33 所示。

图5-32 复制体设置对话框图5-33 框架结构柱子与梁几何模型


282


CS】选项，弹出在当前坐标系中创建关键点对话框。按照提示输入 5555

（5555 表示跨度分别为 5m 的方向）方向框架梁的关键点号和相应的坐标，

输入的关键点的坐标分别为：x 方向为（0.89，1.11）；y 方向为（3.4，4）；z

方向是（0.25，4.75），然后单击按钮。



建体选取对话框。按照提示用鼠标在图形区域依次点击梁的 8 个关键点，然

后单击按钮创建框架梁。


制）/【Volumes】选项，打开复制体选取对话框，选取框架梁体，单击按

钮，打开复制体设置对话框，如图 5-34 所示。在【Dx】文本框中输入：“6”，然

后单击按钮。继续进行复制操作，直到创建好所有的 5555 方向框架梁，最

后单击按钮。创建好的框架结构柱子与梁如图 5-35 所示。

图5-34 复制体设置对话框图5-35 框架结构柱子与梁几何模型


CS】选项，弹出在当前坐标系中创建关键点对话框。按照提示输入楼板的关

键点号和相应的坐标，输入的关键点的坐标分别为：x（-7.25，7.25）；y

（3.8，4）；z（-10.25，10.25），然后单击按钮。



建体选取对话框。按照提示用鼠标在图形区域依次点击楼板的 8 个关键点，

然后单击按钮创建楼板。


（复制）/【Volumes】选项，打开复制体选取对话框，选取楼板体，单击

按钮，打开复制体设置对话框，如图 5-36 所示。在【Dy】文本框中输

入：“4”，然后单击按钮。继续进行复制操作，直到创建好所有的楼

板，单击按钮。创建好的框架结构柱子、框架梁与楼板几何模型如图

5-37 所示。


283

图5-36 复制体设置对话框图5-37 框架结构柱子、框架梁与楼板几何模型


【Create】/【Operate】/【Booleans】/【Overlap】/【Volumes】选项，弹出体

与体搭接图形选取对话框，选取柱子和楼板，然后单击按钮。再选取

框架梁与楼板，单击按钮。创建好的框架房屋结构三维实体几何模型

如图 5-38 到 5-41 所示。

图5-38 框架房屋结构平面几何模型图5-39 框架房屋结构立面几何模型

图5-40 框架房屋结构侧面几何模型图5-41 框架房屋结构三维实体几何模型

4. 划分网格。


cntrls】/【Manual Size】/【Lines】/【All Lines】选项，弹出【单元尺寸】对


284

话框，如图 5-42 所示。在【单元边长】文本框中输入：“1”（表示每 1m 划分

为一个单元），然后单击按钮，如图 5-43 所示。

(2) 依次选取【Meshing】/【Mesh】/【Volums】/【Free】选项，弹出划分单元选

取对话框，用鼠标在图形区域里选择所有几何体，单击按钮。划分好

后其网格如图 5-44 所示。


图5-43 单元大小直线图图5-44 框架结构有限元分析的单元图

5.3.3 自重荷载条件下框架结构三维仿真分析

下面结合操作步骤介绍自重荷载条件下框架结构三维仿真分析的一般过程。

自重荷载条件下框架结构三维仿真分析


(1) 在【ANSYS Main Menu】菜单中选取【Solution】/【Define Loads】/【Apply】/

【Structural】/【Displacement】/【on Nodes】选项，弹出在节点上应用位移图形选

取对话框，用鼠标选取所有柱子底端节点，单击按钮，打开在节点上应用

位移对话框，如图 5-45 所示。选取【All DOF】选项并在位移值文本框中输入：

“0”，表示固定端支座，单击按钮。


285



图 5-46 所示。在 y 方向的加速度设为：“10”，单击按钮。

(3) 依次选取【Structural】/【Force/Moment】/【on Nodes】选项，弹出【在节点上

上加力】图形选取对话框，选取墙体下面的框架梁上表面的节点（就是要将墙

体的重力传到墙体下面的框架梁上），单击按钮，打开在节点上加力对话

框，如图 5-47 所示。选取【FY】选项，在力的大小文本框中输入：“－

12500”，表示 y 方向作用一向下的集中荷载，单击按钮。加上了重力荷

载和位移边界条件后的有限元模型如图 5-48 所示。

图5-46 加自重对话框图5-47 在节点上加力对话框


(4) 在【ANSYS Main Menu】菜单中选取【Solution】/【Solve】/【Current LS】菜

单，弹出求解选项文本信息和当前求解步对话框。单击按钮开始求

解，直到出现求解完成对话框为止，然后单击按钮。





286

单选按钮，单击按钮，在图形区域显示结构变形图，分别如图 5-49 和

图 5-50 所示。

图5-49 结构变形立面图（单位：m）图5-50 结构变形侧面图（单位：m）


【Contour Plot】/【Nodal Solution】选项，弹出画节点解数据等直线图对话

框，如图 5-51 所示。分别选取【DOF solution】和【Tanslation UX】选项、

【DOF solution】和【UY】选项、【Stress】和【SX】选项、【Stress】和

【SY】选项、【Stress】和【SZ】选项、【Stress】和【S1】选项、【Stress】和

【S2】选项、【Stress】和【S3】选项，每选取一组选项单击一次按钮

以查看位移和应力，结果分别如图 5-52 到图 5-58 所示，图中位移的单位为

m，应力的单位为 Pa。



287





288





289


5.3.4 人群荷载条件下框架结构三维仿真分析

下面接着介绍人群荷载条件下框架结构三维仿真分析过程。

人群荷载条件下框架结构三维仿真分析




框，直接单击按钮。

(2) 在【ANSYS Main Menu】菜单中选取【Solution】/【Define Loads】/【Delete】/

【Structural】/【Force/Moment】/【on Nodes】选项，弹出删除节点荷载选取对话

框，在图形窗口中选取所有的节点，然后单击按钮。

(3) 在【ANSYS Main Menu】菜单中选取【Structural】/【Force/Moment】/【on

Nodes】选项，弹出在节点上加力图形选取对话框，选取楼板上的所有节点，单

击按钮，打开在节点上加力对话框。选取【FY】选项，在力的大小文本

框中输入：“-2600”，单击按钮。加上荷载和位移边界条件后的有限元模

型如图 5-59 示。

图5-59 人群荷载作用下有限元分析模型


290




提示：在选择所加荷载的节点时，可以先选取楼板表面，然后再选取表面上的节点，最后在选取的节点上

加集中荷载。




单选按钮，最后单击按钮，在图形区域显示结构变形图，分别如图 5-

60 和图 5-61 所示。

图5-60 结构变形立面图（单位：m）图5-61 结构变形侧面图（单位：m）



分别选取【DOF solution】和【Tanslation UX】选项、【DOF solution】和

【UY】选项、【Stress】和【SX】选项、【Stress】和【SY】选项、【Stress】和

【SZ】选项、【Stress】和【S1】选项、【Stress】和【S2】选项、【Stress】和

【S3】选项，每选取一组选项单击一次按钮以查看位移和应力，分别如

图 5-62 到图 5-68 所示，图中位移的单位为 m，应力的单位为 Pa。



291





292





293


采用梁单元来模拟框架结构，计算的结果为弯矩、轴力和剪力，能满足桥梁结构的设计

要求，但是对于桥梁的局部受力效应，需要配多少构造钢筋才能满足配钢筋设计要求等。因

此，进行框架结构三维实体分析尤其重要。

本节进行了框架房屋结构的三维仿真详细分析，分析了恒载（自重）和活载（人群）两

种工况，从中可以看出其变形和应力中因恒载产生的为主要部分。

由 y 方向的位移图可以看出，因单元未对称划分，且未划分成规则的六边形单元，所以

加的荷载不太准确，导致计算所得的位移图不对称，有一定的偏差。因此，在做真正的设计

力学分析时，划分好单元尤其重要。

根据房屋建筑设计规范，结合本次三维仿真分析结构应力结果，进行相应的配钢筋设

计，具体过程省略。

5.3.6 小结

本节主要介绍了框架结构的三维仿真分析。首先介绍了某办公楼框架结构的构造设计，

包括平面布置、柱子和框架梁以及楼板的几何尺寸等；然后介绍了框架结构三维仿真分析建

模和网格划分；接着分别介绍了在自重荷载（恒载）和人群荷载（活载）作用下进行框架结

构力学分析；最后分析了计算结果。通过本节的学习，读者可掌握使用大型通用有限元软件

ANSYS 进行框架房屋结构的三维仿真分析。

第6章 ANSYS 在边坡工程中的应用

主要内容：

• 边坡的防护概述。

• 高速公路边坡的修建过程仿真分析。

• 铁路加锚索高边坡的修建过程仿真分析。

边坡的防护设计是道路设计中的一个重要环节，尤其是在修建山区道路时更为突出。由

于边坡防护工程与地质条件密切相关，很难通过手工计算来验证防护措施是否能够起到稳定

边坡的作用。因此，随着计算机模拟数值计算技术的发展，可采用有限元数值模拟方法对边

坡防护设计进行验算。ANSYS 是大型通用有限元设计软件，可用于边坡工程的结构设计。

本章首先对边坡的防护进行介绍；然后以实例为主，分别介绍高速公路边坡修建过程的仿真

分析和铁路加锚索高边坡修建过程的仿真分析。

6.1 边坡的防护概述

边坡的防护对于边坡的稳定、安全使用、美化道路、保护环境、水土保持以及保证运营

经济效益和社会影响等起着重要的作用。本节主要介绍边坡防护设计中坡度的确定，边坡的

防护形式和边坡的防护措施中水的处理。

6.1.1 边坡防护设计中坡度的确定

根据地质条件，合理选择边坡的设计坡度，对于边坡的稳定非常关键。坡度过陡，边坡

难以稳定，所要采用的辅助加固费用高；然而坡度过缓，虽然对边坡的稳定是有利的，但会

增加土石方量，甚至会占用更多的良田和森林。

第 6 章 ANSYS 在边坡工程中的应用

296

对于山区道路，道路路基以上第一台边坡的坡度，一般取为 1:0.75～1:1；第二台以上

的边坡坡度，一般取为 1:0.75～1:1.75。从下到上逐渐放缓边坡的坡度。

6.1.2 边坡的防护形式

边坡的防护形式分为浅表层防护和特殊地质条件下的防护。边坡的浅表层防护形式主要

有菱形网格、窗孔肋、混凝土六角空心砖、石砌护面墙和挂网喷射混凝土锚杆防护；特殊地

质条件下的防护有抗滑桩和预应力锚索等。

一、菱形网格防护

菱形网格适用于土质挖填方边坡防护，其材料可用片石、混凝土等。采用石材砌时，要

满足规范的要求；采用混凝土空心砖时，强度等级为 C15。混凝土空心砖采用机器生产，尺

寸统一，质量容易保证。从外观和内在的质量方面进行比较，混凝土优于石材。

二、窗孔肋防护

窗孔肋防护适用于土质、风化岩地段的边坡防护。肋的材料可用石料，也可以为混凝土或

钢筋混凝土。若采用混凝土或钢筋混凝土时，可在肋高方向垂直于坡面打锚杆，这样便于肋更

好地支持边坡。采用窗孔肋防护形式时，可在窗孔中植草，起到绿化的作用。

三、混凝土六角空心砖防护

混凝土六角空心砖防护适用于土夹石、土质、边坡较稳定和植物根系能生长到坡面内的

地段。空心砖的尺寸要适中，若尺寸过小，填土数量少，植物不易成活；尺寸过大，砖的重

量大，安装不方便。空心砖采用 C20 混凝土制成。混凝土六角空心砖防护不适用于石质、

膨胀土质地段。

四、石砌护面墙防护

石砌护面墙防护适用于石质、岩石强风化、易破碎、膨胀土等地质边坡，厚度一般为

30cm，砂浆采用 M7.5。采用石砌护面墙防护形式的优点是可以就地取材，质量易于控制，

造价低。但是，这种防护形式不适用于土质边坡。

五、挂网喷射混凝土锚杆防护

挂网喷射混凝土锚杆防护是在已经完成土方的边坡面上打锚杆，挂钢筋网后喷混凝土，

使混凝土将坡面封闭。该种防护形式适用于石质、易风化岩石地段的边坡。挂网喷射混凝土

锚杆防护不适用于土质边坡，因土质边坡渗水后易塌方、钢筋易锈蚀、混凝土易开裂和脱

落，同时土质边坡喷射混凝土后不能绿化。挂网喷射混凝土锚杆防护施工进度快，但是造价

相对较高。

以上五种边坡浅表层防护形式可以单独使用，也可以组合使用，主要是看边坡的地质情

况。地质条件比较单一时，则采用单一的边坡防护形式；如果地质条件复杂，则针对不同的

地质层采用不同的边坡防护形式。

对于特殊地质条件下的边坡防护，有抗滑桩和预应力锚索等防护形式。抗滑桩适用于土

质条件的边坡，而预应力锚索适用于石质边坡，但是通常这两种边坡形式要与边坡浅表层防护

形式组合使用。比如预应力锚索就常常与挂网喷射混凝土锚杆防护一起使用。

高速公路边坡修建过程的仿真分析

297

6.1.3 边坡防护中水的处理

边坡防护中水的处理分为地面水和地下水两种，以下分别介绍其处理方法。

一、地面水的处理

对地面水的处理，主要采用在边坡顶部设置截水沟，排除边坡以外的地面水。如果边坡

分台设置，则应在每台边坡平台上设置截水沟和在每台边坡上设置集流槽，将水引到边坡

外。

二、地下水的处理

对于地下水的处理，通常可以采取设置盲沟、复式盲沟、在边坡中插入 PVC 导管等措施，

将水引入排水沟。如果地下水位较高或者长期渗水的边坡，排水应做专门的设计。

6.2 高速公路边坡修建过程的仿真分析

本节将介绍高速公路边坡修建过程的仿真分析。首先介绍高速公路边坡防护结构的构造

设计；然后采用平面应变理论对高速公路边坡的修建过程进行 ANSYS 建模和求解分析，包

括建模与网格划分、加载与重力场情况下求解、上台边坡开挖求解和路基开挖与挡墙支护求

解分析；最后对计算结果进行分析。

6.2.1 高速公路边坡防护结构的构造设计

该高速公路边坡的断面图如图 6-1 所示，图中的 I、II 表示地层的围岩类别。边坡的防

护结构由 A、B、C、D、E 五部分组成。A 和 E 为自然坡度，其防护形式采用菱形网格；而

B 为开挖出来的坡度，其防护形式采用窗孔肋；C 为钢筋混凝土挡土墙，采用 C30 混凝土；

D 为路基，菱形网格和窗孔肋两种边坡防护形式的材料均为混凝土。边坡 A 和 E 的坡度为

1:2，边坡 B 的坡度为 1:1。整个分析模型的高为 35m，宽为 91m。

图6-1 边坡断面布置图


298

该边坡在施工时，先开挖 B 部分，然后施加窗孔肋防护体，再开挖 D 部分并修挡土墙

C，然后对 A 和 E 进行菱形网格防护，最后对 A、B 和 E 部分植草绿化。在计算分析中用到

的围岩类别和钢筋混凝土的参数见表 6-1 所示。

表 6-1 进行开挖模拟分析时的参数

参数弹性模量 / GPa 泊松比容重 / kN/m3

I 类围岩 1 0.4 17

II 类围岩 2 0.35 20

C30 混凝土 30 0.2 25








“D:\ANSYSFX\zhang6\Exam01\ANSYSjs”，输入项目名：“Z601BPMN”。




过滤对话框，如图 6-2 所示。选中结构类选项，单击按钮，表示本次仅

进行结构分析。



299


【Add/Edit/Delete】选项，打开单元类型对话框。单击按钮，打开单

元类型库对话框，选取【Solid】-【Quad 4node】单元，如图 6-3 所示。单

击按钮，再一次选取【Solid】-【Quad 4node】单元，然后单击

按钮。选取【Beam】-【2D elastic 3】单元并单击按钮。分别在单元类型

对话框中选取【Type 1 PLANE42】和【Type 2 BEAM】选项，接着单击按

钮，弹出如图 6-4 所示的对话框，将单元力学模型的 K3 设置成【Plane strain】

（平面应变模式），然后单击按钮，单击单元类型对话框中的按

钮。


图6-4 单元类型选项对话框

提示：BEAM3 单元是用来做钢筋混凝土挡土墙的，1 号 PLANE42 单元模拟 I 类围岩地质条件，2 号

PLANE42 单元是用来模拟 II 类围岩地层的。


【Add/Edit/Delete】选项，打开实常数对话框。单击按钮，打开选择单

元类型对话框，选中【 Type 3 BEAM3 】选项，单击按钮，弹出

BEAM3 实常数对话框，如图 6-5 所示。按照提示输入截面的面积、惯性矩和

高度后，单击按钮。由于实体 PLANE42 号单元没有实常数项，弹出如

图 6-6 所示的对话框，单击按钮，单击【实常数】对话框中的

按钮。


300

图6-5 BEAM3 实常数对话框

图6-6 提示信息



【 Material Models Available 】分组框中选取【 Structural 】 / 【 Linear 】 /

【Elastic】/【Isotropic】选项，弹出线弹性材料模型对话框，按照提示输入弹

性模量和泊松比。选取【Density】选项，打开密度输入对话框，输入密度后

单击按钮。


(5) 在下拉菜单【Material】下选取【New Model】选项，打开定义材料编号对话

框，如图 6-8 所示。在【Material Models Available】分

组框中选取【 Structural 】 / 【 Linear 】 / 【 Elastic 】 /

【Isotropic】选项，弹出线弹性材料模型对话框，按照

提示输入弹性模量和泊松比。选取【Density】选项，

打开密度输入对话框，输入密度后单击按钮。

根据前述操作再定义 C30 混凝土材料的本构和密度，分别如图 6-9 和图 6-10

图6-8 【定义材料编号】对话框


301

所示。

(6) 做好后的材料如图 6-7 所示，包括混凝土材料和围岩材料的密度和线弹性参数

两项，再关闭定义材料本构模型对话框。C30 混凝土材料和 I、II 类围岩材料

的材料常数参见《公路隧道设计规范》（JTJ026-90）。




键点对话框，如图 6-11 所示。按照提示输入关键点号和相应的坐标后单击

按钮。其关键点分别为 KP1（0,0,0）、KP2（20,10,0）、KP3（20,8,0）、

KP4 （ 20,0,0 ）、 KP5 （ 40,0,0 ）、 KP6 （ 40,8,0 ）、 KP7 （ 40,10,0 ）、 KP8

（ 40,15,0 ）、 KP9 （ 51,0,0 ）、 KP10 （ 51,25,0 ）、 KP11 （ 71,0,0 ）、 KP12

（71,35,0）、KP13（91,0,0）、KP14（91,35,0）、KP15（91,25,0）。


(2) 在【ANSYS Main Menu】菜单中选

取【 Preprocessor 】 / 【 Modeling 】 /

【 Create 】 / 【 Lines 】 / 【 Lines 】 /

【StraightLine】选项，弹出创建直

线对话框。按照提示用鼠标在图形

区域依次点击要创建直线的两个关

键点，然后单击按钮。创建

的直线如图 6-12 所示。

(3) 依次选取【Create】/【Areas】（面）

/【Arbitrary】/【By Lines】选项，打

开通过线创建面选取对话框。依次

图6-9 弹性模量和泊松比输入对话框图6-10 密度输入对话框



302

选取每一块小区域周围的线，然后单击按钮。总共将计算区域分成 8

个小区域，即 8 个面，如图 6-13 所示。


4. 划分网格。

(1) 在【ANSYS Main Menu】菜单中选取【Preprocessor】 / 【Meshing 】 / 【Size

Controls 】 / 【 Manual Size 】 /

【Lines】/【Picked Lines】选项，弹

出以线来控制单元尺寸选取对话

框，选取要分割的线，然后单击

按钮，打开单元尺寸对话

框，如图 6-14 所示。在单元分割等

分文本框中输入相应的等分数，然

后再单击按钮。直到所有的

线都被分割完为止，单击按

钮。挡土墙每个单元为 2m，而其他

的则为 4m，线分控制单元大小图如

图 6-15 所示。


(2) 依次选取【Meshing】/【Mesh Attributes】/【Default Attributes】菜单，弹出要



303


常数中选取地层单元（编号为 2），单击按钮。

图6-16 II 类地层单元属性设置对话框


对话框，用鼠标在图形区域里

选择 II 类围岩地质条件所有

面，单击按钮。

(4) 依次选取【Meshing】 /【Mesh

Attributes 】 / 【 Default

Attributes】选项，弹出要划分

的单元属性设置对话框，如图

6-17 所示。用鼠标在单元类

型、材料和实常数中选取 I 类围

岩地层单元（编号为 1），单击

按钮。

(5) 依次选取【 Meshing 】 / 【 Mesh 】 /

【Area】/【Free】选项，弹出划分

单元选取对话框，选择 I 类围岩所有

面，单击按钮。

(6) 依次选取【Create】 /【Elements】 /

【Element Attributes】选项，弹出要

划分的单元属性设置对话框，如图 6-

18 所示。用鼠标在单元类型、材料和

实常数中选取挡土墙单元（编号为

3），单击按钮。

(7) 依次选取【Create】 /【Elements】 /

【Auto numbered】/【Thru Nodes】

图6-17 I 类地层单元属性设置对话框

图6-18 挡土墙单元属性设置对话框


304

选项，弹出通过节点创建单元选取对话框。用鼠标在图形窗口中依次选取要

创建梁单元的两端节点，然后单击按钮，直到所有的挡土墙梁单元创

建完成。划分好后的结果如图 6-19 所示。

图6-19 地层和挡土墙单元图





1. 加载。


【Structural】/【Displacement】/【on Nodes】选项，弹出在节点上应用位移图形选取

对话框，用鼠标选取右侧边界上的节点，然后单击按钮，打开在节点上应用

位移对话框，如图 6-20 所示。选取【UX】选项，并在位移值文本框中输入：“0”，

表示模型两侧边界在 x 方向被约束，然后单击按钮。再用鼠标选取底下边界

上的节点，然后单击按钮，打开在节点上应用位移对话框。依次选取【UY】

和【UX】选项，并在位移值文本框中输入：“0”，表示模型底下边界在 x、y 方向被

约束，单击按钮。

图6-20 在右侧边界节点上应用位移】对话框

(2) 依次选取【Structural】/【Inertia】/【Gravity】选项，弹出【加自重】对话


305

框，如图 6-21 所示。在 y 方向的加速度设为“10”，然后单击按钮。加

上了重力荷载和位移边界条件后的几何模型如图 6-22 所示。


图6-22 加上了重力荷载和位移边界条件后的几何模型



Controls】选项，弹出求解控制设置对话框，如图 6-23 所示。选中【Basic】

选项卡，在【Number of substeps】文本框中输入“5”，在【Max no. of

substeps】文本框中输入“100”，在【Min no. of substeps】文本框中输入

“1”，单击按钮。



306

(2) 在【ANSYS Main Menu】菜单中选取【Solution】/【Analysis Type】/【Analysis

options】选项，弹出分析选项设置对话框，如图 6-24 所示。在【NROPT】下拉列

表中，选取【Full Ｎ-Ｒ】选项，单击按钮。


(3) 在【ANSYS Main Menu】菜单中选取【Preprocessor】/【Loads】/【Load Step

Optn】/【Other】/【Birth&Death】/【Kill Elements】选项，弹出死单元设置选

取对话框，选择图形中的所有梁单元（Beam3 单元），然后单击按钮。


项，弹出求解选项文本信息和当前求解步对话框。单击按钮开始求解，

直到出现求解完成对话框，单击按钮。



【Deformed Shape】选项，弹出画变形图对话框，如图 6-25 所示，选中【Def

＋undeformed】单选按钮，单击按钮，在图形区域显示地层变形图，如

图 6-26 所示。



307




框，如图 6-27 所示。在图中分别选取【DOF solution】和【Tanslation UX】选

项、【 DOF solution 】和【 UY 】选项、【 Stress 】和【 SX 】选项、【 DOF

solution】和【SY】选项、【DOF solution】和【SZ】选项、【DOF solution】和

【S1】选项、【DOF solution】和【S2】选项、【DOF solution】和【S3】选

项，每选取一组选项单击一次按钮以查看位移和应力，分别如图 6-28

至图 6-35 所示，图中位移的单位为 m，应力的单位为 Pa。



308





309





310



(3) 在下拉主菜单中依次选取【Select】/【Entities】选项，弹出图元选取对话框，如图 6-36

所示。在下拉列表中依次选取【Elements】和【By Num/Pick】选项，并选中【From

Full】单选按钮，然后单击按钮，弹出单元选取对话框。依次选取第一次边坡

开挖土体边界上的单元，然后单击按钮，选取后的单元如图6-37 所示。

(4) 在【ANSYS Main Menu】菜单中选取【General Postproc】/【Nodal Calcs】/


按钮，打开所选取单元上节点力数据文件，见数据表 6-1。



311


数据表 6-1 第一次边坡开挖节点力（单位：N）

NODE FX FY MZ

36 0.1437E+05 4835. 0.000

74 0.8149E+05 -0.3718E+05 0.000

75 0.1174E+06 -0.1015E+06 0.000

76 0.1615E+06 -0.1519E+06 0.000

NODE FX FY MZ

73 -0.3195E+05 -0.3735E+06 0.000

57 -0.1557E+06 -0.1673E+06 0.000

60 -0.8082E+05 0.1634E+06 0.000

61 -0.6222E+05 0.1021E+06 0.000

62 -0.4408E+05 0.4781E+05 0.000

6.2.4 上台边坡开挖模拟分析

下面结合操作步骤介绍上台边坡开挖模拟分析过程。

上台边坡开挖模拟分析


(1) 在下拉主菜单中依次选取【File】/【Save as】选项，弹出另存数据对话框，如

图 6-39 所示。在【Save Database to】文本框中填入：“kaiwa1.db”，最后单击

按钮。



Number】文本框中输入：“1”，在【Sub Step Number】文本框中填入：“4”，

单击按钮重新启动数据。



Optn】/【Other】/【Birth&Death】/【Kill Elements】选项，弹出死单元设置选取


312

对话框，选择图形中的上台边坡开挖地层单元（Plane42 型），单击按钮。

表示将这部分土体开挖掉，但是要在周围节点上加上节点力。

2. 上台边坡开挖模拟分析。

(1) 在前面所输出的节点力的基础上进行数据整理，通常在围岩被开挖后，应力

要释放。按照经验，本次荷载释放 100％。在加节点力的时候，应注意到围岩

被开挖以后，土体的位移趋势，故所加的节点力的方向要作出调整。如果节

点力的方向不对，应该都乘以一个“-1”进行反号处理。本次所计算的节点力

共 6 组，且都进行了反号处理，同时按照 ANSYS 软件加节点力的命令格式进

行了编辑，如数据表 6-2 所示。

数据表 6-2 上台边坡开挖所加加节点力（单元：N）

f,73,fx,0.3195E+05, f,36,fx, -0.1437E+05, f,61,fx,-0.8082E+05,

f,73,fy,0.3195E+05, f,36,fy, -4835, f,61,fy,0.1021E+06,

f,57,fx,0.1557E+06, f,60,fx, -0.8082E+05, f,62,fx,-0.4408E+05,

f,57,fy,0.1673E+06, f,60,fy,0.1634E+06, f,62,fx,-0.4781E+05,


【Apply】选项，

然后依次在命令

输入行中按照数

据表 6-2 中的节点

力命令输入节点

力，并按键盘上

的回车键。最后

得出的上台边坡

开挖模拟计算有

限元模型如图 6-

41 所示。

(3) 在【ANSYS Main

Menu 】菜单中选

取【Solution】/【Solve】/【Current LS】选项，弹出求解选项文本信息和当前求

解步对话框。单击按钮开始求解，直到出现求解完成对话框，最后单击

按钮。

提示：在计算节点力时，如果选择的是计算节点一圈的外侧单元，则通常计算所得出的节点力的方向跟地

层的变位是一致的。如果选择的是计算节点一圈的内侧单元，则通常计算所得出的节点力的方向跟

地层的变位正好是相反的。

3. 上台边坡开挖模拟结果查看。




f,62,fy,0.4781E+05 图6-41 上台边坡开挖模拟计算有限元模型


313


提示：值得注意的是每次开挖后，进行的模拟计算所得的变形和位移结果，都不是实际的值。而要减去初

始地应力场下的变形和位移后，才是实际的值。但是，对于应力则刚好相反，每一次所分析得到的

结果就是实际的值。当然了，如果要计算每一步开挖所产生的附加应力和位移，则只有将此次计算

的结果减去上一步的结果就行。


【Contour Plot】/【Nodal Solution】选项，弹出画节点解数据等直线图对话框。分

别选取【 DOF solution 】和

【 Tanslation UX 】选项、【 DOF

solution】和【UY】选项、【Stress】

和【SX】选项、【DOF solution】和

【SY】选项、【DOF solution】和

【SZ】选项、【DOF solution】和

【S1】选项、【DOF solution】和

【S2】选项、【DOF solution】和

【S3】选项，每选取一组选项单击

一次按钮以查看位移和应

力，分别如图 6-43 到图 6-50 所

示，图中位移的单位为 m，应力的单位为 Pa。

图6-44 第一次开挖后 y 方向位移等直线

图6-43 第一次开挖后 x 方向位移等直线


314

图6-45 第一次开挖后 x 方向应力等直线

图6-46 第一次开挖后 y 方向应力等直线

图6-47 第一次开挖后 z 方向应力等直线


315

图6-48 第一次开挖后第一主应力（S1）等直线

图6-49 第一次开挖后第二主应力（S2）等直线

图6-50 第一次开挖后第三主应力（S3）等直线

(3) 在下拉主菜单中依次选取【Select】/【Entities】选项，弹出图元选取对话框，

在下拉列表中依次选取【 Elements 】和【 By Num/Pick 】选项，并选中

【From Full】单选按钮，然后单击按钮，弹出单元选取对话框。依次


316

选取下台边坡开挖土体范围内的单元，然后单击按钮，选取后的单元

如图 6-51 所示。

图6-51 选取后的下台边坡开挖单元图


【Sum@Each Node】菜单，弹出计算节点力对话框。单击按钮，打开

所选取单元上节点力数据文件，见数据表 6-3 所示。

数据表 6-3 下台边坡节点力（单位：N）

NODE FX FY MZ

9 -0.4924E+05 -0.5073E+05 0.000

56 0.3910E+05 -0.2531E+06 0.000

NODE FX FY MZ

57 0.8646E+05 -0.6606E+05 0.000

58 0.1760E+06 0.3756E+05 0.000

59 0.1918E+06 0.4638E+05 0.000

65 -0.9805E+05 -0.2014E+06 0.000

66 -0.9314E+05 -0.3279E+06 0.000

67 -0.1045E+06 -0.4403E+06 0.000

68 -0.1165E+06 -0.5180E+06 0.000

69 0.2910E-10 0.000 0.000

70 -0.1455E-10 0.000 0.000

71 0.000 -0.4366E-10 0.000

72 -0.7276E-11 0.4366E-10 0.000

73 -0.3195E+05 -0.3195E+05 0.000

77 0.000 0.8004E-10 0.000

78 0.4366E-10 -0.8731E-10 0.000

6.2.5 下台边坡开挖模拟分析

下面结合操作步骤介绍下台边坡开挖模拟分析过程。

下台边坡开挖模拟分析


(1) 在下拉主菜单中依次选取【File】/【Save as】选项，弹出另存数据对话框。在【Save

Database to】分组框中填入：“kaiwa2.db”，单击按钮。



317

【Restart】选项，弹出重新启动对话框。在【Load Step Number】分组框中输

入：“2”，在【Sub Step Number】分组框中输入：“4”，单击按钮重新

启动数据。



取对话框，选择图形中下台边坡开挖地层单元（Plane42 型），单击按

钮。表示将这部分土体开挖掉，但是要在周围节点上加上节点力。同时单击

【Active Elements】菜单，弹出活单元设置选取对话框，选择图形中的挡土墙

单元（Beam3 型），单击按钮。表示修建挡土墙结构，修改后的单元图

如图 6-52 所示。

图6-52 修改后的单元图

2. 下台边坡开挖模拟分析。

(1) 在第一次开挖所输出的节点力的基础上进行数据整理，通常在围岩被开挖

后，应力要释放。按照经验，本次荷载释放 100％。本次所计算的节点力共 9

组，且都进行了反号处理，同时按照 ANSYS 软件加节点力的命令格式进行了


数据表 6-4 下台边坡开挖所加加节点力（单元：N）

f,9,fx,4.92E+04 f,66,fx,9.31E+04 f,58,fy,-3.76E+04

f,56,fx,-3.91E+04 f,67,fx,1.05E+05 f,59,fy,-4.64E+04

f,57,fx,-8.65E+04 f,68,fx,1.17E+05 f,65,fy,2.01E+05

f,58,fx,-1.76E+05 f,9,fy,5.07E+04 f,66,fy,3.28E+05

f,59,fx,-1.92E+05 f,56,fy,2.53E+05 f,67,fy,4.40E+05

f,65,fx,9.81E+04 f,57,fy,6.61E+04 f,68,fy,5.18E+05



入节点力，并按键盘上的回车键。最后得出的下台边坡开挖模拟计算有限元

模型如图 6-53 所示。


318

图6-53 下台边坡开挖模拟计算有限元模型

(3) 在【ANSYS Main Menu】菜单中选取【Solution】/【Solve】/【Current LS】菜

单，弹出求解选项文本信息和当前求解步对话框。单击按钮开始求解，直

到出现求解完成对话框为止，单击按钮。

3. 下台边坡开挖模拟结果查看。






【Contour Plot】/【Nodal Solution】菜单，弹出画节点解数据等直线图对话

框。分别选取【DOF solution】和【Tanslation UX】选项、【DOF solution】和

【UY】选项、【Stress】和【SX】选项、【DOF solution】和【SY】选项、

【DOF solution】和【SZ】选项、【DOF solution】和【S1】选项、【DOF

solution】和【S2】选项、【DOF solution】和【S3】选项，每选取一组选项单


319

击一次按钮以查看位移和应力，分别如图 6-55 到图 6-62 所示，图中位

移的单位为 m，应力的单位为 Pa。最后单击按钮。

图6-55 第二次开挖后 x 方向位移等直线

图6-56 第二次开挖后 y 方向位移等直线

图6-57 第二次开挖后 x 方向应力等直线


320

图6-58 第二次开挖后 y 方向应力等直线

图6-59 第二次开挖后 z 方向应力等直线

图6-60 第二次开挖后第一主应力（S1）等直线


321

图6-61 第二次开挖第后二主应力（S2）等直线

图6-62 第二次开挖后第三主应力（S3）等直线

(3) 在【ANSYS Main Menu】菜单中选取【General Postproc】下的【Element

Table】/【Define Table】选项，弹出单元表数据对话框，如图 6-63 所示。单击

按钮，弹出定义单元数据项对话框，如图 6-64 所示。按照图中的选取，

输入数据：“6”，并单击按钮，这样反复输入数据“12”、“1”、“7”、

“2”和“8”，然后单击定义单元数据项对话框中的按钮，做好的数据表

如图 6-63 所示，单击按钮。



322



【Element Table Data】选项，列出相关数据如数据表 6-5 所示。SMIS1、

SMIS7 表示轴力（单位： N），SMIS2、 SMIS8 表示剪力（单位： N），

SMIS6、SMIS12 表示弯矩（单位：N·m）。

数据表 6-5 挡土墙的内力


155 -59122. -0.10079E+06 -62269. -62269. 0.90222E-09 0.10378E+06

156 -0.21494E+06 -0.25661E+06 -13239. -13239. 0.10378E+06 0.12585E+06

157 -0.40845E+06 -0.45012E+06 0.16271E+06 0.16271E+06 0.12585E+06 -0.14533E+06

158 27659. -22338. -72670. -72670. -0.14533E+06 -0.46566E-09


从边坡开挖过程仿真分析地层变形和位移结果可以看出最大变形为 4mm，而 x 方向最大

位移为 1.408mm（第二次开挖后的值），在初始地应力场下的位移为 0.77mm，所以最后的 x

方向位移为 0.64mm。说明边坡的横向水平位移很小，边坡不会滑移，是稳定的。

从边坡开挖过程仿真分析地层的应力结果可以看出，在挡土墙后很小范围的地层拉应力

为 0.085MPa，而往后较大范围为 0.04MPa（见图 6-57）。说明边坡地层的拉应力很小，边坡

是稳定的。

由数据表 6-4 中可以看出，挡土墙的最大弯矩为 145.33kN·m、剪力为 162.7kN、轴力

为-450.12kN，其轴力负表示受压，经过验算挡土墙是能满足设计要求的。

6.2.7 小结

本节主要介绍了高速公路边坡的修建过程仿真分析，首先介绍了某高速公路边坡防护结

构的构造设计，包括上下台边坡的坡度设计、所有坡面的防护形式和挡土墙的设计；然后介

绍了采用平面应变理论进行边坡开挖模拟分析，包括建模与网格划分、加载与初始地应力场

模拟、上台边坡开挖模拟分析、下台边坡开挖模拟分析；最后进行了计算结果分析，包括分

铁路加锚索高边坡的修建过程仿真分析

323

析结果统计、从边坡位移和应力以及挡土墙的内力三个方面进行分析等。通过本节的学习，

读者可掌握使用大型通用有限元软件 ANSYS 进行高速公路边坡修建过程的仿真分析。

6.3 铁路加锚索高边坡的修建过程仿真分析

本节将介绍铁路加锚索高边坡的修建过程仿真分析。首先介绍了铁路加锚索高边坡防护

结构的构造设计；然后采用平面应变理论对铁路加锚索高边坡的修建过程进行 ANSYS 建模

和求解分析，包括建模与网格划分、加载与重力场情况下求解、上台边坡开挖与支护（包括

喷射混凝土、锚杆、钢筋网和预应力锚索）求解和路基开挖与挡墙支护求解分析；最后对计

算结果进行了分析。

6.3.1 铁路加锚索高边坡防护结构的构造设计

铁路加铁路加锚索高边坡的修建过程锚索高边坡的断面图见图 6-65 所示，图中的 II、

III 表示地层的围岩类别。边坡的防护结构由 A、B、C、D、E 五部分组成，A 和 E 为自然

坡度，其防护形式采用菱形网格；而 B 为开挖出来的坡度，其防护形式采用喷射混凝土加

挂钢筋网和锚杆，同时还加了预应力锚索；C 为钢筋混凝土挡土墙，采用 C30 混凝土；D

为路基，菱形网格边坡防护形式的材料均为混凝土。边坡 A 和 E 的坡度为 1:1，边坡 B 的

坡度为 2:1。整个分析模型的高为 45m，宽为 56m。

对于铁路加锚索高边坡的修建过程坡面 B 的防护形式构造中，混凝土为 C30，厚度为

10cm；钢筋网为 30cm×30cm，直径为 6mm；锚杆直径为 20mm，长 2m，间距为 2m，成梅

花形布置；预应力锚索为直径 12.7 的高强钢绞线（钢铰线由 12 根直径为 7mm 的钢丝组

成），其坡面间距为 5.6m，纵向间距为 4m，一个断面内布置 3 束，长度分别为 25m、28m 和

31m，其预应力的大小为 150kN，即 0.65 倍的设计强度。

图6-65 边坡断面布置图

该边坡在施工时，先开挖 B 部分，然后进行打锚杆、挂钢筋网和喷射混凝土，接着施

工预应力锚索，再开挖 D 部分并修挡土墙 C，然后对 A 和 E 进行菱形网格防护，最后对 A

和 E 部分植草绿化。在计算分析中用到的围岩类别和钢筋混凝土的参数见表 6-2 所示。


324

表 6-2 进行开挖模拟分析时的参数

参数弹性模量（GPa）泊松比容重（kN/m3）

II 类围岩 2 0.35 20

III 类围岩 10 0.3 23

C30 混凝土 30 0.2 25

锚杆加固地层 20 0.25 24

预应力锚索 195 0.3 78








“D:\ANSYSFX\zhang6\Exam02\ANSYSjs”，输入项目名：“Z602TLBP”。




过滤对话框，如图 6-66 所示。选中结构类选项，单击按钮，表示本次

仅进行结构分析。



325



类型库对话框，选取【Solid】-【Quad 4node】单元，如图 6-67 所示。然后

单击按钮，再添加两个【Solid】 -【Quad 4node】单元，然后单击

按钮。再添加两个【Beam】-【2D elastic 3】单元，并单击按

钮。再添加一个【Link】-【2D spar 1】单元并单击按钮。分别单击单

元类型对话框中的 3 个 PLANE42 选项，单击按钮，弹出如图 6-68 所

示的对话框，将单元力学模型的 K3 值设置成【Plane strain】（平面应变模

式），单击按钮，最后单击单元类型对话框中的按钮。


图6-68 单元类型选项对话框

提示：1 号 PLANE42 单元模拟 II 类围岩地质条件，2 号 PLANE42 单元是用来模拟 III 类围岩地层的，3 号

PLANE42 单元模拟锚杆加固围岩地质条件。1 号 BEAM3 单元模拟喷射混凝土，2 号 BEAM3 单元

模拟钢筋混凝土挡土墙，LINK 单元是用来模拟预应力钢绞线的。


【Add/Edit/Delete】选项，打开实常数对话框。单击按钮，打开选择单

元类型对话框，选中【 Type 4 BEAM3 】选项，单击按钮，弹出

BEAM3 实常数对话框，如图 6-69 所示。按照提示输入截面的面积、惯性矩

和高度后，单击按钮。2 号 Beam3 和 Link 单元的实常数输入分别如图

6-70 和 6-71 所示。由于实体 PLANE42 号单元没有实常数项，故弹出如图 6-

72 所示的对话框，单击按钮，最后单击实常数对话框中的按

钮。


326

图6-69 1 号 BEAM3 实常数对话框图6-70 2 号 BEAM3 实常数对话框

图6-71 Link 单元实常数对话框

图6-72 提示信息

(4) 在【ANSYS Main Menu】菜单中选取【Preprocessor】 /【Material Props】 /


【Material Models Available】分组框中选取【Structural】/【Linear】/【Elastic】/

【Isotropic】选项，弹出线弹性材料模型对话框，按照提示输入弹性模量和泊松

比。选取【Density】选项，打开密度输入对话框，输入密度后单击按钮。



327

(5) 在【Material】下拉菜单中选取【New Model】选项，打开定义材料编号对话

框。按照第（4）步的方法输入弹性模量、泊松比和密度。重复上述操作，直

到对设置的 6 个材料模型完成参数设置，结果如图 6-73 所示，其材料参数见

表 6-2。图 6-74 和图 6-75 列出了 C30 混凝土材料的弹性模量、泊松比和密

度。C30 混凝土材料和围岩材料的材料常数参见《公路隧道设计规范》

（JTJ026-90）。

图6-74 弹性模量和泊松比输入对话框图6-75 密度输入对话框


(1) 在【ANSYS Main Menu】菜单中选取【Preprocessor】/【Modeling】/【Create】

/【Keypoints】/【In Active CS】选项，弹出在当前坐标系中创建关键点对话

框，如图 6-76 所示。按照提示输入关键点号和相应的坐标后单击按钮。

其关键点分别为 KP1 （ 0,0,0 ）、 KP2 （ 10,10,0 ）、 KP3 （ 15,0,0 ）、 KP4

（15,10,0）、KP5（15,15,0）、KP6（17,14,0）、KP7（26,35,0）、KP8（28,34,0）、

KP9（18.5,20,0）、KP10（20.5,19,0）、KP11（21,25,0）、KP12（23,24,0）、KP13

（23.5,30,0）、KP14（25.5,29,0）、KP15（46,6.25,0）、KP16（46,12.5,0）、KP17

（ 46,18.75,0 ）、 KP18 （ 36,45,0 ）、 KP19 （ 56,45,0 ）、 KP20 （ 56,0,0 ）、KP21

（ 46,45,0 ）、 KP22 （ 46,0,0 ）、 KP23 （ 46,35,0 ）、 KP24 （ 56,35,0 ）、 KP25

（56,12.5,0）、KP26（56,6.25,0）、KP27（56,18.75,0）。单击图 6-76 中的

按钮。





按钮。创建的直线如图 6-77 所示。


328

图6-77 创建直线图

(3) 依次选取【Create】/【Areas】（面）/【Arbitrary】/【By Lines】选项，打开通

过线创建面选取对话框。依次选取每一块小区域周围的线，然后单击

按钮。创建的面如图 6-78 所示。


4. 划分网格。


Controls】/【Manual Size】/【Lines】/【Picked Lines】选项，弹出以线来控制

单元尺寸选取对话框，选取要分割的线，然后单击按钮，打开单元尺寸

对话框。在单元分割等分文本框中输入相应的等分数，然后再单击按

钮。直到所有的线都被分割完为止，最后单击按钮。挡土墙每个单元为

2m，而其他的则为 4m，线分控制单元大小图如图 6-79 所示。


329


(2) 依次选取【Meshing】/【Mesh Attributes】/【Default Attributes】选项，弹出

【要划分的单元属性设置】对话框，如图 6-80 所示。用鼠标在单元类型、材

料和实常数中选取地层单元（编号为 1），然后单击按钮。


对话框，用鼠标在图形区域里选择 II 类围岩地质条件所有面，然后单击

按钮。



常数中选取 III 类围岩地层单元（编号为 2），然后单击按钮。

图6-80 II 类地层单元属性设置对话框图6-81 III 类地层单元属性设置对话框


对话框，选择 III 类围岩所有面，然后单击按钮。

(6) 依次选项【Create】/【Elements】/【Element Attributes】选项，弹出要划分的

单元属性设置对话框。用鼠标在单元类型、材料和实常数中选取挡土墙单元

（编号为 3），然后单击按钮。

(7) 依次单击【Meshing】/【Mesh】/【Area】/【Free】菜单，弹出划分单元选取

对话框，选择锚杆加固围岩所有面，然后单击按钮。

(8) 依次选取【Create】/【Elements】/【Element Attributes】选项，弹出要划分的


330

单元属性设置对话框。用鼠标在单元类型、材料和实常数中选取喷射混凝土

单元（编号为 4），然后单击按钮。

(9) 依次选取【 Create 】 /

【 Elements 】 / 【 Thru

Nodes】选项，弹出通过

节点创建单元选取对话

框。用鼠标在图形窗口中

依次选取要创建梁单元的

两端节点，然后单击

按钮，直到所有的

挡土墙梁单元创建完成。

重复（8）、（9）步操作，

选择 5、6 号单元，并创

建挡土墙梁单元和钢绞线预应力锚索杆单元，划分后的如图 6-82 所示。





1. 加载。



应用位移图形选取对话框，用鼠标选取右侧边界上的节点，然后单击

按钮，打开在节点上应用位移对话框，如图 6-83 所示。选取【UX】选项，并

在位移值文本框中输入：“0”，表示模型两侧边界在 x 方向被约束，然后单击

按钮。用鼠标选取底下边界上的节点，单击按钮，打开在节点

上应用位移对话框。选取【UY】和【UX】选项，并在【位移值】文本框中输

入：“0”，表示模型底下边界在 x、y 方向被约束，最后单击按钮。

图6-83 在右侧边界节点上应用位移对话框

图6-82 地层和挡土墙单元图


331

(2) 依次选取【Structural】/【Inertia】/【Gravity】菜单，弹出【加自重】对话

框，如图 6-84 所示。在 y 方向的加速度设为“10”，然后单击按钮。加

上了重力荷载和位移边界条件后的几何模型如图 6-85 所示。


图6-85 加上了重力荷载和位移边界条件后的有限元模型



Controls】选项，弹出

求解控制设置对话框，

如图 6-86 所示。选中

【Basic 】选项卡，在

【Number of substeps】

文本框中输入：“5”，

在【 Max no. of

substeps 】文本框中输

入：“100”，在【Min

no. of substeps】文本框

中输入：“1”，最后单

击按钮。

(2) 在【 ANSYS Main

Menu】菜单中选取【Solution】/【Analysis Type】/【Analysis options】选项，

弹出分析选项设置对话框，如图 6-87 所示。在【NROPT】下拉列表中，选取

【Full N－R】选项，单击按钮。



332




取对话框，选择图形中的所有梁单元和杆单元（Beam3 和 Link 单元），然后

单击按钮。



到出现求解完成对话框，单击按钮。



【Deformed Shape】选项，弹出画变形图对话框，如图 6-88 所示，选中【Def

＋undeformed】单选按钮，然后单击按钮，在图形区域显示地层变形

图，如图 6-89 所示。



333





【DOF solution】和【UY】选项、【Stress】和【SX】选项、【DOF solution】

和【SY】选项、【DOF solution】和【SZ】选项、【DOF solution】和【S1】选


一组选项单击一次按钮以查看位移和应力，分别如图 6-91 到图 6-98 所

示，图中位移的单位为 m，应力的单位为 Pa。



334





335





336



(3) 在下拉主菜单中选取【Select】/【Entities】选项，弹出图元选取对话框，如图

6-99 所示。在下拉列表中分别选取【Elements】和【By Num/Pick】选项，并

选中【From Full】单选按钮，然后单击按钮，弹出单元选取对话框。

依次选取第一次边坡开挖土体边界上的单元，然后单击按钮，选取后

的单元如图 6-100 所示。



337



按钮，打开所选取单元上节点力数据文件，如数据表 6-6 所示。


数据表 6-6 第一次边坡开挖节点力（单位：N）

NODE FX FY MZ

25 0.1386E+05 6320. 0.000

154 -0.6422E+05 -0.1865E+06 0.000

177 -0.1746E+05 -0.2100E+06 0.000

178 0.2285E+05 -0.1005E+06 0.000

179 0.3824E+05 7541. 0.000

NODE FX FY MZ

181 6729. -0.7746E+05 0.000

182 -0.8731E-10 -0.1397E-08 0.000

183 -0.8877E-09 -0.2226E-08 0.000

184 0.1244E-08 0.2910E-10 0.000

185 -0.2110E-09 0.000 0.000

186 0.8513E-09 -0.3063E-08 0.000

6.3.4 上台边坡开挖模拟分析

下面结合操作步骤介绍上台边坡开挖模拟分析过程。

上台边坡开挖模拟分析


(1) 在下拉主菜单中选取【File】/【Save as】选项，弹出另存数据对话框，如图

6-102 所示。在【Save Database to】文本框中输入：“kaiwa1.db”，最后单击

按钮。

图6-102 另存数据对话框




338

Number】文本框中输入：“1”，在【Sub Step Number】文本框中输入：“4”，

单击按钮重新启动数据。

图6-103 重新启动对话框



取对话框，选择图形中的上台边坡开挖地层单元（Plane42 型），然后单击

按钮。表示将这部分土体开挖掉，但是要在周围节点上加上节点力。同

时再选取【Active Elements】选项，弹出活单元设置选取对话框，选择图形中

的喷射混凝土单元（Beam3 型）和预应力锚索单元（Link 型），单击按

钮。表示施作喷射混凝土和预应力锚索。

2. 上台边坡开挖模拟分析。

(1) 在前面所输出的节点力的基础上进行数据整理，通常在围岩被开挖后，应力

要释放。按照经验，本次荷载释放 100％。在加节点力的时候，应注意到围岩

被开挖以后土体的位移趋势，故所加的节点力的方向要作出调整。如果节点

力的方向不对，应该都乘以一个“-1”进行反号处理。本次所计算的节点力共

6 组，且都进行了反号处理，同时按照 ANSYS 软件加节点力的命令格式进行

了编辑，如数据表 6-7 所示。

数据表 6-7 上台边坡开挖所加加节点力（单元：N）

f,25,fx,-0.1386E+05,

f,25,fy,-6320,

f,154,fx,0.6422E+05,

f,154,fy,0.1865E+06,

f,177,fx,0.1746E+05,

f,177,fy,0.2100E+06

f,178,fx,-0.2285E+05,

f,178,fy,0.1005E+06,

f,179,fx,-0.3824E+05,

f,179,fy,-7541,

f,181,fx,-6729,

f,181,fy,0.7746E+05,



入节点力，然后按键盘上的回车键。最后得出的上台边坡开挖模拟计算有限

元模型如图 6-104 所示。



到出现求解完成对话框，单击按钮。


339

图6-104 上台边坡开挖模拟计算有限元模型

提示：在计算节点力时，如果选择的是计算节点一圈的外侧单元，则通常所计算得出的节点力的方向跟地

层的变位是一致的。如果选择的是计算节点一圈的内侧单元，则通常所计算得出的节点力的方向跟

地层的变位正好是相反的。

3. 上台边坡开挖模拟结果查看。



选按钮，然后单击按钮，在图形区域显示地层变形图，如图 6-105 所示。


提示：值得注意的是每次开挖后，进行的模拟计算所得的变形和位移结果都不是实际的，要减去初始地应

力场下的变形和位移后才是实际的值。但是，对于应力则刚好相反，每一次分析所得到的结果就是

实际的值。当然了，如果要计算每一步开挖所产生的附加应力和位移，则只有将刚才所计算的结果

减去上一步的结果。


【Contour Plot】/【Nodal Solution】选项，弹出【画节点解数据等直线图】对

话框。分别选取【DOF solution】和【Tanslation UX】选项、【DOF solution】

和【UY】选项、【Stress】和【SX】选项、【DOF solution】和【SY】选项、



340


击一次按钮以查看位移和应力，分别如图 6-106 到图 6-113 所示，图中

位移的单位为 m，应力的单位为 Pa。

图6-106 第一次开挖后 x 方向位移等直线

图6-107 第一次开挖后 y 方向位移等直线

图6-108 第一次开挖后 x 方向应力等直线


341

图6-109 第一次开挖后 y 方向应力等直线

图6-110 第一次开挖后 z 方向应力等直线

图6-111 第一次开挖后第一主应力（S1）等直线


342

图6-112 第一次开挖后第二主应力（S2）等直线

图6-113 第一次开挖后第三主应力（S3）等直线

(3) 在【ANSYS Main Menu】菜单中选取【General Postproc】下的【Element

Table】/【Define Table】选项，弹出单元表数据对话框，如图 6-114 所示。单

击按钮，弹出定义单元数据项对话框，如图 6-115 所示。按照图中的

选取，输入数据：“6”并单击按钮，使用同样的方法再次输入数据：

“12”、“1”、“7”、“2”和“8”，然后单击定义单元数据项对话框中的

按钮，做好的数据表如图 6-114 所示，单击按钮。



343



【Element Table Data】选项，列出单元结果数据，如数据表 6-8 所示。其中

SMIS1、SMIS7 表示轴力（单位 N），SMIS2、SMIS8 表示剪力（单位 N），

SMIS6、SMIS12 表示弯矩（单位 N·m）。而预应力锚索的轴力图如图 6-116 所示。

图6-116 预应力锚索的轴力（单位：N）

数据表 6-8 喷射混凝土单元的内力


182 5657.8 -6842.1 2439.3 -3810.7 -0.45475E-12 3833.2

183 -3619.0 -16119. 3426.9 -2823.1 3833.2 2145.6

184 -1942.4 -14442. 2603.6 -3646.3 2145.6 5060.0

185 366.49 -12133. 5204.0 -3545.9 5060.0 -0.76791E-03

(5) 在下拉主菜单中选取【Select】/【Entities】选项，弹出图元选取对话框，在下

拉列表中依次选取【Elements】和【By Num/Pick】选项，并选中【From

Full】单选按钮，然后单击按钮，弹出单元选取对话框。依次选取下台

边坡开挖土体范围内的单元，然后单击按钮，选取后的单元如图 6-117

所示。


344

图6-117 选取后的下台边坡开挖单元图


【Sum@Each Node】选项，弹出计算节点力对话框。单击按钮，打开

所选取单元上节点力数据文件，见数据表 6-9 所示。

数据表 6-9 下台边坡节点力（单位：N）

NODE FX FY MZ

6 -0.4766E+05 -0.1618E+06 0.000

11 -0.5324E+05 -0.1516E+06 0.000

12 -0.8166E+05 -0.2032E+06 0.000

154 0.4175E+05 0.3063E+05 0.000

155 0.7878E+05 0.1034E+06 0.000

156 0.5530E+05 0.4320E+05 0.000

180 0.2183E-10 -0.7276E-11 0.000

181 6729. -0.7746E+05 0.000

187 0.2910E-10 -0.1164E-09 0.00

6.3.5 下台边坡开挖模拟分析

最后结合操作步骤介绍下台边坡开挖模拟分析过程。

下台边坡开挖模拟分析


(1) 在下拉主菜单中选取【File】/【Save as】选项，弹出另存数据对话框，在

【Save Database to】文本框中输入：“kaiwa2.db”，单击按钮。


【Restart】菜单，弹出重新启动对话框。在【Load Step Number】文本框中输


启动数据。


345



取对话框，选择图形中的下台边坡开挖地层单元（Plane42 型），然后单击

按钮。表示将这部分土体开挖掉，但是要在周围节点上加上节点力。

选取【Active Elements】选项，弹出活单元设置选取对话框，选择图形中的挡

土墙单元（Beam3 型），单击按钮。表示修建挡土墙结构。

2. 下台边坡开挖模拟分析。

(1) 在第一次开挖所输出的节点力的基础上进行数据整理，通常在围岩被开挖

后，应力要释放。按照经验，本次荷载释放 100％。本次所计算的节点力共 6

组，且都进行了反号处理，同时按照 ANSYS 软件加节点力的命令格式进行了


数据表 6-10 下台边坡开挖所加节点力（单元：N）

f,6,fx,0.4766E+05,

f,6,fy,0.1618E+06,

f,11,fx,0.5324E+05,

f,11,fy,0.1516E+06,

f,12,fx,0.8166E+05,

f,12,fy,0.2032E+06,

f,154,fx,-0.4175E+05,

f,154,fy,-0.3063E+05,

f,155,fx,-0.7878E+05,

f,155,fy,-0.1034E+06,

f,156,fx,-0.5530E+05,

f,156,fy,-0.4320E+05

(2) 在【ANSYS Main Menu】菜单中选取【Solution】/【Define Loads】/【Apply】

选项，然后依次在命令输入行中按照数据表 6-9 中的节点力命令输入节点力，

并按键盘上的回车键。最后得出的下台边坡开挖模拟计算有限元模型如图 6-118

所示。




图6-118 下台边坡开挖模拟计算有限元模型


346

3. 下台边坡开挖模拟结果查看。



单选按钮，然后单击按钮，在图形区域显示地层变形图，如图 6-119 所

示。




框。分别选取【DOF solution】和【Tanslation UX】选项、【DOF solution】和

【UY】选项、【Stress】和【SX】选项、【DOF solution】和【SY】选项、



击一次按钮以查看位移和应力，分别如图 6-120 到图 6-127 所示，图中

位移的单位为 m，应力的单位为 Pa。单击按钮。

图6-120 第二次开挖后 x 方向位移等直线


347

图6-121 第二次开挖后 y 方向位移等直线

图6-122 第二次开挖后 x 方向应力等直线

图6-123 第二次开挖后 y 方向应力等直线


348

图6-124 第二次开挖后 z 方向应力等直线

图6-125 第二次开挖后第一主应力（S1）等直线

图6-126 第二次开挖后第二主应力（S2）等直线


349

图6-127 第二次开挖后第三主应力（S3）等直线


单中选取【 General

Postproc 】下的【 Element

Table】/【Define Table】选

项，弹出单元表数据对话

框。单击按钮，弹出

【定义单元数据项】对话

框。输入数据：“6”，并单

击按钮，这样反复输

入数据：“12”、“1”、“7”、

“2”和“8”，然后单击定

义单元数据项对话框中的

按钮，单击按

钮。最后得到的预应力锚索的轴力（单位 N）如图 6-128 所示，而喷射混凝土和

挡土墙的弯矩（单位 N·m）如图 6-129 所示。

图6-129 喷射混凝土和挡土墙的弯矩

图6-128 预应力锚索的轴力


350


【Element Table Data】选项，列出单元结果数据，如数据表 6-11 所示。其中

SMIS1、SMIS7 表示轴力（单位 N），SMIS2、SMIS8 表示剪力（单位 N），

SMIS6、SMIS12 表示弯矩（单位 N·m）。

数据表 6-11 挡土墙和喷射混凝土的内力


182 4170.1 -8329.9 2439.7 -3810.3 -0.45475E-12 3830.8

183 -4844.2 -17344. 3426.7 -2823.3 3830.8 2144.2

184 -2942.0 -15442. 2603.5 -3646.4 2144.2 5059.3

185 15424. 2923.9 5203.9 -3546.0 5059.3 -0.14693

186 81772. 40106. -12527. -12527. -0.14693 20878.

187 -0.10922E+06 -0.15088E+06 -2079.3 -2079.3 20878. 24343.

188 -0.23796E+06 -0.27962E+06 41377. 41377. 24343. -44618.

189 -10803. -60802. -22310. -22310. -44618. -0.15280E-09


从边坡开挖过程仿真分析地层变形和位移结果可以看出最大变形为 4.075mm，而 x 方向

最大位移为 1.408mm（第二次开挖后的值），x 方向位移为 0.553mm。说明边坡的横向水平

位移很小，边坡不会滑移，是稳定的。

从边坡开挖过程仿真分析地层的应力结果可以看出，在挡土墙后很小范围的地层拉应力

为 0.0367MPa。说明边坡地层的拉应力很小，边坡是稳定的。

由数据表 6-10 中可以看出，挡土墙的最大弯矩为 44.618kN·m、剪力为 22.31kN、轴力

为-279.62kN，其轴力负表示受压，经过验算挡土墙是能满足设计要求的。

总的说来，边坡护坡结构的内力和变形都很小，主要是在上台坡面上加了预应力钢绞线

锚索。当下台边坡开挖并修建挡土墙结构后，预应力锚索的轴力也发生了变化，但是，预应

力的损失是很小的。

6.3.7 小结

本节主要介绍了铁路加锚索高边坡修建过程的仿真分析，首先介绍了铁路加锚索高边坡

防护结构的构造设计，包括上下台边坡的坡度设计、所有坡面的防护形式和挡土墙的设计；然

后介绍了采用平面应变理论进行边坡开挖模拟分析，包括建模与网格划分、加载与初始地应力

场模拟、上台边坡开挖模拟分析、下台边坡开挖模拟分析；最后进行了计算结果分析，包括分

析结果统计、从边坡位移和应力以及挡土墙的内力三个方面进行分析等。通过本节的学习，读

者可掌握使用大型通用有限元软件 ANSYS 进行高速公路边坡修建过程的仿真分析。

第7章 ANSYS 在基础工程中的应用

主要内容：

• 基础工程概述。

• 桥梁全桩基础的三维仿真分析。

• 房屋建筑筏形基础的力学分析。

一般工程结构物都是由地基、基础和上部结构组成的，上部结构可以是桥梁或房屋建筑

等，基础起着将上部结构荷载传入地基和将地震荷载传给上部结构的连接作用。由于基础是

支撑在地基之上的，不能将基础单纯看为一个结构，它的力学行为跟地基和上部结构的刚度

有关。所以，在进行基础的力学分析时，很难进行理论求解，通常都要进行数值求解。随着

计算机模拟数值计算技术的发展，可采用有限元数值模拟方法对基础工程设计进行力学分

析。ANSYS 是大型通用有限元设计软件，可用于基础工程的结构设计。本章首先就基础工

程的分类和力学分析模型进行了介绍；然后以实例为主，分别介绍了桥梁全桩基础的三维仿

真分析和房屋建筑筏形基础的力学分析。

7.1 基础工程概述

基础是结构工程的一个重要组成部分，它承担着上部结构的重量和外部作用力，并将其

传给地基，常用的基础有筏形基础、箱形基础和桩基础。下面就介绍基础的分类形式和力学

分析模型。

第 7 章 ANSYS 在基础工程中的应用

352

7.1.1 基础的分类形式

下面介绍房屋基础的各种形式，包括天然地基上的浅基础、条形基础、筏形基础、箱形

基础、桩基础和深基础。

一、天然地基上的浅基础

若地基的土层较好，上部结构物对地基的承载力要求又不高时，一般可将基础直接做在

天然土层上，这种地基就属于天然地基。在天然地基上修建的基础其埋设深度小于 5m 时，

通常归类为天然地基上的浅基础。天然地基上的浅基础具有施工方便、技术简单和造价经济

等优点，在一般情况下应尽量采用。

二、条形基础

条形基础是在墙或柱下某个方向延长的基础梁，一般墙下条形基础只能向一个方向延

伸。对于柱下条形基础，则可以向两个方向延伸，且基础会产生纵向挠曲变形。柱下条形基

础可作为软弱地基上框架结构的基础。

三、筏形基础

当地基承载力较低，上部结构物的荷载较大时，需将独立基础或条形基础底面扩大，形

成一块整体的连续钢筋混凝土基础板，称为筏形基础。筏形基础可分为平板式筏基、肋梁式

筏基和空心式筏基。

四、箱形基础

箱形基础是由底板、顶板、外墙和纵横内隔墙组成的单层或多层箱形钢筋混凝土结构，

用来作为整个工程结构或主体工程结构的基础。箱形基础具有很大的底面积、埋深和整体刚

度。对于很软的地基，而且楼层高、荷载大的情况，可在箱形基础下打桩。

五、桩基础

桩基础由桩和承台两部分组成，通常情况下都是由几根桩共用一个承台，将柱子或桥墩

等上部结构的力传给承台，然后由承台经过桩传入地基中。按照荷载的传递方式可以将桩分

为端承桩和摩擦桩；按照材料可分为木桩、混凝土桩、钢筋混凝土桩、钢桩和组合材料桩

等；按照施工方法分为预制桩和现场灌注桩。常用的桩有预制钢筋混凝土桩、承管式灌注桩

和挖孔或钻孔灌注桩。

六、深基础

当工程结构荷载很大，而浅层土不能满足承载力要求时，或者结构对地基的沉降和稳定性要

求很高时，常需要采用深基础。深基础包括桩基础、沉箱和沉井以及地下连续墙等。

7.1.2 基础的力学分析模型

对于基础的设计，确定地基对基础的作用反力很重要，有线弹性地基模型、非线弹性地

基模型和弹塑性地基模型来描述反作用力。以下将要介绍三种线弹性地基模型，包括温克尔

地基模型、弹性半无限空间地基模型和有限压缩层地基模型。对于基础本身的力学分析模型

跟基础的形式有关，如对于筏形基础就有刚性板法和弹性板法，而对于桩基础则有端承模型

和摩擦模型。

桥梁全桩基础的三维仿真分析

353

一、温克尔地基模型

温克尔地基模型假定地基表面上任意一点的变形与该点处的压力成正比，而与其他点上

的压力无关。温克尔地基模型是把地基视为在杆系基础上的一系列侧面无摩擦的土柱组成，

地基仅在荷载作用区域有竖向变形，而在荷载作用区域外则无变形，基地的反力成直线分

布。

二、弹性半无限空间地基模型

弹性半无限空间地基模型是假定地基为一个均质、连续、各向同性的无限空间弹性体，

地基表面任意一点的变形不仅与该点上的作用力的大小有关，而且与基础上所有的荷载都有

关系。

三、有限压缩层地基模型

有限压缩层地基模型是把地基看成侧限条件下有限深度的压缩土层，以分层总和法为基

础，建立地基压缩层变形与地基作用荷载间的关系。

在以上三种地基简化模型中：由于温克尔地基模型没有考虑计算点以外的荷载对计算点变

形的影响，从而导致变形量偏小；而半无限空间弹性模型由于夸大了地基的深度和土的压缩

性，常导致计算得到的变形过大；有限压缩层地基模型所计算的变形结果跟实际值最接近，但

是由于分层过多，工作量大，不易推广使用。因此常用的是温克尔地基模型。

7.2 桥梁全桩基础的三维仿真分析

本节就桥梁全桩基础的三维仿真分析全过程进行介绍，包括桥梁全桩基础的构造设计、

建模与网格划分、在自重荷载作用下的受力分析和在汽车超 20 活载作用下的受力分析，最

后进行了计算结果分析。

7.2.1 桥梁全桩基础的构造设计

本次拟定分析的桥梁全桩基础的设计见 4.2 节，即预应力混凝土连续梁桥分析。设计荷

载：汽车－超 20，挂车－120。桥面宽度：2（0.5+10+0.5）m。桥跨布置：三跨连续梁桥，其

跨度为 30m＋50m＋30m。采用上、下行并列分离各两车道的形式。

上部结构采用预应力混凝土箱形梁，设计为等截面梁。梁高为 3m，顶板宽 11m、厚

30cm，底板宽 6m、厚 25cm，腹板厚 50cm。箱形梁的材料为 C50 混凝土。箱梁在桥墩桥台

上设置横隔板，起到抗剪的作用。横隔板在纵向的长度为：桥墩上 2m，桥台上 1m。

桥墩则采用矩形断面单柱式钢筋混凝土桥墩。桥墩高 20m，横断面为 5m×3m，3m 是

桥梁纵向的，5m 是桥梁横向的。而单柱式桥墩的基础采用全桩。每个桥墩下布置 6 根直径

为 1.5m 的全桩，桩长为 25m，嵌入到基岩中了，属于端承式桩。承台尺寸为 9m×6m×

3m。桥梁下部结构的设计见图 7-1。下部结构的混凝土等级为 C30。

4.2 节的分析结果中有箱梁自重在三号桥墩上的反力为 8400.8kN，而一个车道的汽车超

20 满载产生的反力为 750.24kN，桥墩的自重为 7500kN，横隔板的自重为 3000kN。所以作

用在全桩基础承台上的恒载为 18900.8kN，而汽车活载为 1500.48kN。说明在此座桥梁中，

作用在全桩基础上的荷载主要是恒载，即来自桥梁的自重荷载。


354

图7-1 桥墩、承台和全桩布置图（单位：cm）

7.2.2 全桩基础三维仿真分析建模和网格划分

下面结合具体的操作步骤介绍基本设计过程。

全桩基础三维仿真分析建模和网格划分





“D:\ANSYSFX\zhang7\Exam01\ANSYSjs”，输入项目名：“Z701ZJSW”。



(1) 在【 ANSYS

Main Menu】菜

单中选取

【 Preferences 】

选项，打开菜单

过滤设置对话

框，如图 7-2 所

示。选中

【 Structural 】

（结构）选项，

然后单击

按钮。

(2) 在【 ANSYS

Main Menu】菜

单中选取【Preprocessor】/【Element Type】/【Add/Edit/Delete】菜单，打开单元



355

类型对话框。单击按钮，打开单元类型库对话框，选取【Solid】-【Brick

8node 45】单元，然后单击按钮，如图 7-3 所示。单击单元类型对话框中

的按钮。




元类型对话框，选中【Type 1 SOLID45】选项，单击按钮，弹出如图 7-

4 所示的对话框，由于实体 SOLID45 号单元没有实常数项，所以单击按

钮。

图7-4 提示信息

(4) 在【ANSYS Main Menu】菜单中选取【Preprocessor】 /【Material Props】 /


Available】分组框中选择【Structural】/【Linear】/【Elastic】/【Isotropic】选

项，弹出线弹性材料模型对话框，如图 7-5 所示，按照提示输入混凝土的弹性模

量和泊松比，然后单击按钮退出该对话框。选取【Density】选项，打开密

度输入对话框，如图 7-6 所示，输入密度后单击按钮，关闭定义材料本构

模型对话框。




356


/【Keypoints】/【In Active CS】选项，弹出在当前坐标系中创建关键点对话

框。按照提示输入柱子的关键点号和相应的坐标，输入的关键点为 KP1

（4.5,0,3），如图 7-7 所示，每输入一个关键点单击一次按钮，然后再输

入下一个关键点。KP2（-4.5,0,3）、KP3（-4.5,0,-3）、KP4（4.5,0,-3）、KP5

（ 4.5,1,3 ）、 KP6 （ -4.5,1,3 ）、 KP7 （ -4.5,1,-3 ）、 KP8 （ 4.5,1,-3 ）、 KP9

（4.5,3,3）、KP10（-4.5,3,3）、KP11（-4.5,3,-3）、KP12（4.5,3,-3），然后单击

按钮。



【Create】/【Volumes】/【Arbitrary】/【Through Keypoints】选项，弹出由关

键点创建体选取对话框。按照提示用鼠标在图形区域依次点击下 8 个关键点

和上 8 个关键点，然后单击按钮创建两个体（是承台部分）。

(3) 在下拉主菜单中选取【Workplane】（工作平面）/【Offset wp by Increments】

选项，弹出调整工作平面对话框，将旋转工作平面一栏的参数设置为：

“90”，然后单击绕 x 正方向转动的按钮。


【Create】/【Volumes】/【Cylinder】/【Solid Cylinder】选项，弹出创建实体

圆柱体设置对话框。设置圆心坐标为（0,1.5）、半径为“0.75”、柱高为“1”，

单击按钮。

(5) 将调整工作平面对话框中的移动工作平面一栏的参数设置为“1”，然后单击

向 z 正方向移动的按钮。在【创建实体圆柱体设置】对话框中设置圆心坐标为

（0,1.5）、半径为“0.75”、柱高为“24”，单击按钮。单击调整工作

平面对话框中的按钮。


（复制）/【Volumes】选项，打开复制体选取对话框，选取桩体，然后单击

按钮，打开复制体设置对话框，如图 7-8 所示。在【DZ】文本框中输

入：“-3”，然后单击按钮。再选择两个桩体，在【DX】文本框中输入：

“-3”，然后单击按钮。使用类似的方法再做一次，在【DX】文本框中

输入：“3”，单击按钮。创建好的承台和桩的几何模型如图 7-9 到图 7-

12 所示。


357

图7-8 复制体设置对话框

图7-9 全桩基础平面几何模型图7-10 全桩基础立面几何模型

图7-11 全桩基础侧面几何模型图7-12 承台和桩的三维实体几何模型

4. 划分网格。


Controls】/【Manual Size】/【Lines】/【All Lines】选项，弹出单元尺寸对话

框，如图 7-13 所示。选取承台体上所有的线，在单元边长文本框中输入：“1”

（表示每 1m 划分为一个单元），单击按钮。然后将桩的圆周方向设为

8 等分。单元大小直线图如图 7-14 所示。


358

图7-13 单元尺寸设置对话框

图7-14 单元大小直线图

(2) 依次选取【Meshing】/【Mesh】/【Volums】/【Maped】选项，弹出划分单元

选取对话框，用鼠标在图形区域里选择上承台几何体，单击按钮衍射

划分承台上面的几何体。

(3) 依次选取【Meshing】/【Mesh】/【Volums】/【Free】选项，弹出划分单元选

取对话框，用鼠标在图形区域里选择其他所有几何体，单击按钮。划

分的网格如图 7-15 所示。

图7-15 全桩基础有限元分析的单元图


359

7.2.3 自重荷载条件下全桩基础三维仿真分析

下面结合操作步骤介绍自重荷载条件下全桩基础三维仿真分析过程。

自重荷载条件下全桩基础三维仿真分析



【Structural】/【Displacement】/【on Nodes】选项，弹出在节点上应用位移图形

选取对话框，用鼠标选取所有桩底端节点，然后单击按钮，打开在节点上

应用位移对话框，如图 7-16 所示。选取【All DOF】选项，并在位移值文本框中

输入：“0”，表示固定端支座（即此桩为嵌岩桩），最后单击按钮。

图7-16 在节点上应用位移对话框图7-17 加自重对话框

(2) 依次选取【Structural】/【Inertia】/【Gravity】选项，弹出加自重对话框，如图 7-

17 所示。在 y 方向的加速度设为：“10”，单击按钮。

(3) 依次选取【Structural】/【Force/Moment】/【on Nodes】选项，弹出在节点上加力

图形选取对话框，选取承台顶面上所有节点，单击按钮，打开在节点上加

力对话框，如图 7-18 所示。选取【FY】选项，在力的大小文本框中输入：“-

350015”，表示 y 方向作用一向下的集中荷载，单击按钮。加上了重力荷载

和位移边界条件后的有限元模型如图 7-19 所示。

(4) 依次选取【Solution】/【Solve】/【Current LS】选项，弹出求解选项文本信息

和当前求解步对话框。单击按钮开始求解，直到出现求解完成对话

框，最后单击按钮。

图7-18 在节点上加力对话框


360





按钮，单击按钮，在图形区域显示结构变形图，如图 7-20 和图 7-21 所示。


图7-21 结构变形侧面图（单位：m）


361


【Contour Plot】/【Nodal Solution】选项，弹出画节点解数据等直线图对话框，

如图 7-22 所示。分别选取【DOF solution】和【Tanslation UX】选项、【DOF

solution】和【UY】选项、【Stress】和【SX】选项、【Stress】和【SY】选项、

【Stress】和【SZ】选项、【Stress】和【S1】选项、【Stress】和【S2】选项、

【Stress】和【S3】选项，每选取一组选项单击一次按钮以查看位移和应

力，分别如图 7-23 到图 7-29 所示，图中位移的单位为 m，应力的单位为 Pa。单

击按钮。




362





363





364

7.2.4 汽车超 20 荷载条件全桩基础三维仿真分析

下面结合操作步骤介绍汽车超 20 荷载条件全桩基础三维仿真分析过程。

汽车超 20 荷载条件全桩基础三维仿真分析







框，在图形窗口中选取所有的节点，单击按钮。


加力图形选取对话框，选取楼板上的所有节点，单击按钮，打开在节

点上加力对话框。选取【FY】选项，在力的大小文本框中输入：“-27787”，

单击按钮。加上荷载和位移边界条件后的有限元模型如图 7-30 所示。

图7-30 汽车超 20 荷载作用下有限元分析模型

(4) 依次选取【Solution】/【Solve】/【Current LS】选项，弹出求解选项文本信息和

当前求解步对话框。单击按钮开始求解，直到出现求解完成对话框，单击

按钮。




选按钮，然后单击按钮，在图形区域显示结构变形图，如图 7-31 和图

7-32 所示。



分别选取【DOF solution】和【Tanslation UX】选项、【DOF solution】和【UY】


365

选项、【Stress】和【SX】选项、【Stress】和【SY】选项、【Stress】和【SZ】选

项、【Stress】和【S1】选项、【Stress】和【S2】选项、【Stress】和【S3】选项，

每选取一组选项单击一次按钮以查看位移和应力，分别如图 7-33 到图 7-39

所示，图中位移的单位为 m，应力的单位为 Pa。单击按钮。


图7-32 结构变形侧面图（单位：m）



366





367





368


由全桩基础三维仿真分析结果可以看出，在恒载（自重）作用下结构的最大下沉为

2.5mm，而在活载（汽车超 20）作用下结构的最大下沉为 0.2mm。故总的变形量很小，对

于该连续箱梁桥所设计的全桩基础能够满足正常使用极限状态的要求。

由全桩基础三维仿真分析结果可以看出，在恒载（自重）作用下结构混凝土的最大拉

应力为 0.84MPa、压应力为-7.0MPa，而在活载（汽车超 20）作用下结构混凝土的最大拉

应力为 0.075MPa、压应力为-0.63MPa。所以总的拉压应力都很小，按照桥梁规范的荷载

组合方式，对于该连续箱梁桥所设计的全桩基础也能够满足承载能力极限状态的要求。

从应力和变形结果可以看出，其变形和应力中因恒载产生的为主要部分，且恒载产生的

为活载产生的 10 倍左右。

7.2.6 小结

本节主要介绍了桥梁全桩基础的三维仿真分析。首先介绍了某连续梁桥全桩基础的构造

设计，包括承台的尺寸、桩的尺寸和布置以及桥墩的几何尺寸等。然后介绍了全桩基础三维

仿真分析建模和网格划分。接着分别介绍了在自重荷载（恒载）和汽车超 20 荷载（活载）

作用下进行全桩基础三维仿真分析。最后分析了计算结果。通过本节的学习，读者可掌握使

用大型通用有限元软件 ANSYS 进行全桩基础三维仿真分析。

7.3 房屋建筑筏形基础的力学分析本节就房屋建筑筏形基础的力学分析全过程进行了详细介绍，包括房屋建筑筏形基础的

构造设计、建模与网格划分、在自重荷载作用下的受力分析和在人群活载作用下的受力分

析，最后进行了计算结果分析。

7.3.1 框架房屋筏形基础的构造设计

本次拟定分析的某办公楼框架结构的筏形基础采用 C30 钢筋混凝土，其平面布置图如

图 7-40 所示，框架结构的构造设计见 5.3 节。筏形基础的板厚为 1m。在进行设计力学分析

时，考虑自重恒载和人群活载两种荷载情况，然后按照规范进行组合验算，人群活载取为

3kN/m2。

图7-40 筏形基础平面布置图（单位：cm）

房屋建筑筏形基础的力学分析

369

由 5.3 节的分析结果可知，筏形基础由上部结构自重和人群活载所产生的的柱子反力见

表 7-1。表中柱的编号见图 7-40，从表中可以看出，作用在筏形基础上的荷载主要是恒载，

即框架结构的自重荷载。C30 混凝土的弹性模量为 30GPa、泊松比为 0.17、容重为

25kN/m3。地基为砂土，弹性抗力系数为 25000kN/m3。

表 7-1 柱子反力

柱号自重反力/N 人群活载（3 层）/N 人群活载（4 层）/N

1 630000 112256 150000

2 765000 164244 218992

3 710000 214176 285568

4 820000 303122 404163

7.3.2 筏形基础受力分析建模和网格划分

下面结合操作步骤介绍筏形基础的分析过程。

筏形基础受力分析建模和网格划分





“D:\ANSYSFX\zhang7\Exam02\ANSYSjs”，输入项目名：“Z702FXJC”。




对话框，如图 7-41 所示。选中【Structural】选项，然后单击按钮。

图7-41 【菜单过滤设置】对话框


370



类型库对话框，选取【Solid】-【Brick 8node 45】单元，如图 7-42 所示。选

取【Combination】-【Spring damper 14】单元，如图 7-43 所示，然后单击

按钮，再单击单元类型对话框中的按钮。

图7-42 选取【Solid】-【Brick 8node 45】单元

图7-43 筏形基础单元类型对话框



元类型对话框，选中【Type 1 SOLID45】选项，然后单击按钮，弹出

如图 7-44 所示的对话框，由于实体 SOLID45 号单元没有实常数项，所以单击

按钮即可。单击按钮，打开选择单元类型对话框，选中【Type 2

Combination 14】选项，单击按钮，弹出如图 7-45 所示的对话框，按照

提示输入 K 值，然后单击按钮，单击实常数对话框中的按钮。



371

图7-45 Combination 14 实常数输入对话框



Available】分组框中选取【Structural】/【Linear】/【Elastic】/【Isotropic】选

项，弹出线弹性材料模型对话框，如图 7-46 所示，按照提示输入混凝土的弹

性模量和泊松比。再选取【Density】选项，打开密度输入对话框，如图 7-47

所示，输入密度后单击按钮，关闭定义材料本构模型对话框。





键点对话框，如图 7-48 所示。按照提示输入柱子的关键点号和相应的坐标，

输入的关键点为 KP1（10,0,7）、KP2（-10,0,7）、KP3（-10,0,-7）、KP4（10,0,-

7）、KP5（10,1,7）、KP6（-10,1,7）、KP7（-10,1,-7）、KP8（10,1,-7），然后单

击按钮。



372


/【Volumes】/【Arbitrary】/【Through KeyPoints】选项，弹出由关键点创建体

选取对话框。按照提示用鼠标在图形区域依次点击 8 个关键点，然后单击

按钮创建筏形基础几何体，如图 7-49 所示。

图7-49 创建的筏形基础几何体

4. 划分网格。


Controls】/【Manual Size】/【Lines】/【Picked Lines】选项，弹出单元尺寸对

话框，如图 7-50 所示。选取长边的所有线，然后在【单元边长】文本框中输

入：“2.5”，再选短边上的线，输入数据：“2”，然后单击按钮。单元

大小直线图如图 7-51 所示。

图7-50 单元尺寸对话框图7-51 单元大小直线图

(2) 依次选取【Meshing】/【Mesh Attributes】/【Default Attributes】选项，弹出单

元属性设置对话框，如图 7-52 所示，设置 Solid 45 单元，然后单击按

钮。

(3) 依次选取【Meshing】/【Mesh】/【Volums】/【Maped】选项，弹出划分单元

选取对话框，用鼠标在图形区域里选择筏形基础几何体，然后单击按

钮，衍射划分几何体，如图 7-53 所示。


373

图7-52 单元属性设置对话框图7-53 筏形基础单元图

(4) 在下拉主菜单中选取【Select】/【Entities】选项，打开图元选取对话框，选取

筏形基础的底面，然后选取底面上所有的节点。


【Copy】/【Nodes】/【Copy】选项，打开复制节点选取对话框，选取图形中

的所有节点，然后单击按钮，打开复制节点设置对话框，如图 7-54 所

示。在【Dy】文本框中输入：“-2”，在【INC】文本框中输入：“1000”，然后

单击按钮。

(6) 依次选取【Meshing】/【Mesh Attributes】/【Default Attributes】选项，弹出单

元属性设置对话框，如图 7-55 所示，设置 Combination14 单元，然后单击

按钮。

图7-54 复制节点设置对话框图7-55 Combination 14 单元属性设置对话框

(7) 依次选取【Create】/【Elements】/【Through Nodes】选项，弹出通过节点创

建单元选取对话框。用鼠标在图形窗口中依次选取要创建 Combination14 单元

的两端节点，节点号为 A 端（1-63）、B 端（1001-1063），然后单击按

钮，直到所有的弹簧单元创建完成。创建好的筏形基础有限元分析模型网格

图如图 7-56 所示。


374

图7-56 筏形基础有限元分析模型

7.3.3 自重荷载条件下筏形基础受力分析

下面继续介绍自重荷载条件下筏形基础受力分析过程。

自重荷载条件下筏形基础受力分析



【Structural】/【Displacement】/【on Nodes】选项，弹出在节点上应用位移图

形选取对话框，用鼠标选取所有 Combination14 单元底端节点，单击按

钮，打开在节点上应用位移对话框，如图 7-57 所示。选取【UX】和【UY】

选项，并在位移值文本框中输入：“0”，表示固定铰支座，然后单击按

钮。


(2) 依次选取【Structural】/【Inertia】/【Gravity】选项，弹出加自重对话框，如图 7-

58 所示。将 y 方向的加速度设为：“10”，单击按钮。


加力图形选取对话框，先选取筏形基础顶面上的 1 号柱对应的所有节点，单

击按钮，打开在节点上加力对话框，如图 7-59 所示。选取【FY】选


375

项，在力的大小文本框中输入：“-630000”，表示 y 方向作用一向下的集中荷

载，再单击按钮。对于所有 2 号柱对应的节点，FY＝-765000；对于

所有 3 号柱对应的节点，FY＝-710000；对于所有 4 号柱对应的节点，FY＝-

820000。加上了重力荷载和位移边界条件后的有限元模型如图 7-60 所示。


图7-59 在节点上加力对话框




解，直到出现求解完成对话框为止，最后单击按钮。





376

按钮，然后单击按钮，在图形区域显示结构变形图，如图 7-61 所示。





【DOF solution】和【UY】选项、【Stress】和【SX】选项、【Stress】和



以查看位移和应力，分别如图 7-63 到图 7-70 所示，图中位移的单位为 m，应

力的单位为 Pa。单击按钮。



377

图7-63 筏形基础 y 方向位移等直线

图7-64 地基弹簧 y 方向位移等直线



378





379




【Element Solution】选项，打开列出单元解对话框，如图 7-71 所示。依次选取

【By Sequence Num】和【SMISC】选项，并在【SMISC】后输入数据：“1”，表

示 Combination14 单元的轴力。Combination14 单元的轴力见数据表 7-1 所示。

图7-71 列出单元解对话框


380

数据表 7-1 Combination14 单元的轴力（单位：N）

ELEM SMIS1

49 -0.42493E+06

50 -0.43319E+06

51 -0.44016E+06

52 -0.44450E+06

53 -0.44593E+06

54 -0.44450E+06

55 -0.44016E+06

56 -0.43319E+06

57 -0.42493E+06

58 -0.41557E+06

59 -0.42341E+06

60 -0.42941E+06

73 -0.42666E+06

61 -0.43317E+06

62 -0.43444E+06

63 -0.43317E+06

64 -0.42941E+06

65 -0.42341E+06

66 -0.41557E+06

67 -0.41471E+06

68 -0.42144E+06

69 -0.42666E+06

70 -0.43000E+06

71 -0.43114E+06

72 -0.43000E+06

73 -0.42666E+06

74 -0.42144E+06

75 -0.41471E+06

76 -0.41725E+06

77 -0.42272E+06

78 -0.42756E+06

79 -0.43076E+06

80 -0.43184E+06

81 -0.43076E+06

82 -0.42756E+06

83 -0.42272E+06

84 -0.41725E+06

85 -0.41471E+06

86 -0.42144E+06

87 -0.42666E+06

88 -0.43000E+06

89 -0.43114E+06

90 -0.43000E+06

91 -0.42666E+06

92 -0.42144E+06

93 -0.41471E+06

94 -0.41557E+06

95 -0.42341E+06

96 -0.42941E+06

97 -0.43317E+06

98 -0.43444E+06

99 -0.43317E+06

100 -0.42941E+06

101 -0.42341E+06

102 -0.41557E+06

103 -0.42493E+06

104 -0.43319E+06

105 -0.44016E+06

106 -0.44450E+06

107 -0.44593E+06

108 -0.44450E+06

109 -0.44016E+06

110 -0.43319E+06

111 -0.42493E+06

7.3.4 人群荷载条件筏形基础力学分析

本节介绍人群荷载条件筏形基础力学分析过程。

人群荷载条件筏形基础力学分析







框，在图形窗口中选取所有的节点，单击按钮。


加力图形选取对话框，先选取筏形基础顶面上的 1 号柱对应的所有节点，单

击按钮，打开在节点上加力对话框。选取【FY】选项，在力的大小文


381

本框中输入：“-150000”，表示 y 方向作用一向下的集中荷载，然后单击

按钮。对于所有 2 号柱对应的节点，FY＝-218992；对于所有 3 号柱

对应的节点，FY＝-285568；对于所有 4 号柱对应的节点，FY＝-404163。修

改后的有限元模型如图 7-72 所示。

图7-72 人群活载作用下有限元分析模型

(4) 依次选取【Solution】/【Solve】/【Current LS】选项，弹出求解选项文本信息

和当前求解步对话框。单击按钮开始求解，直到出现求解完成对话







弹出画变形图对话框，选

中【Def＋undeformed】单

选按钮，然后单击

按钮，在图形区域显示结

构变形图，如图 7-73 所

示。



Postproc】/【Plot Results】/【Contour Plot】/【Nodal Solution】选项，弹出画

节点解数据等直线图对话框，分别选取【DOF solution】和【Tanslation UX】

选项、【DOF solution】和【UY】选项、【Stress】和【SX】选项、【Stress】和



以查看位移和应力，分别如图 7-74 到图 7-81 所示，图中位移的单位为 m，应

力的单位为 Pa。单击按钮。



382

图7-74 筏形基础 y 方向位移等直线

图7-75 地基弹簧 y 方向位移等直线



383





384




【Element Solution】选项，打开列出单元解对话框。依次选取【By Sequence

Num 】和【 SMISC 】选项，并在【 SMISC 】选项后输入：“ 1 ”，表示

Combination14 单元的轴力。Combination14 单元的轴力见数据表 7-2 所示。

数据表 7-2 Combination14 单元的轴力（单位：N）

ELEM SMIS1

49 -0.15838E+06

50 -0.16985E+06

51 -0.18133E+06

52 -0.18891E+06

53 -0.19152E+06

54 -0.18891E+06

55 -0.18133E+06

56 -0.16985E+06

57 -0.15838E+06

58 -0.15638E+06

59 -0.16932E+06

60 -0.18047E+06

61 -0.18785E+06

62 -0.19039E+06

63 -0.18785E+06

64 -0.18047E+06

65 -0.16932E+06

66 -0.15638E+06

67 -0.15783E+06

68 -0.17129E+06

69 -0.18243E+06

70 -0.18968E+06

71 -0.19218E+06


385

72 -0.18968E+06

73 -0.18243E+06

74 -0.17129E+06

75 -0.15783E+06

76 -0.15941E+06

77 -0.17289E+06

78 -0.18407E+06

79 -0.19128E+06

80 -0.19377E+06

81 -0.19128E+06

82 -0.18407E+06

83 -0.17289E+06

84 -0.15941E+06

85 -0.15783E+06

86 -0.17129E+06

87 -0.18243E+06

88 -0.18968E+06

89 -0.19218E+06

90 -0.18968E+06

91 -0.18243E+06

92 -0.17129E+06

93 -0.15783E+06

94 -0.15638E+06

95 -0.16932E+06

96 -0.18047E+06

97 -0.18785E+06

98 -0.19039E+06

99 -0.18785E+06

100 -0.18047E+06

101 -0.16932E+06

102 -0.15638E+06

103 -0.15838E+06

104 -0.16985E+06

105 -0.18133E+06

106 -0.18891E+06

107 -0.19152E+06

108 -0.18891E+06

109 -0.18133E+06

110 -0.16985E+06

111 -0.15838E+06


由全桩基础三维仿真分析结果可以看出，在恒载（自重）作用下结构的最大下沉为

17.85mm，而在活载（人群荷载）作用下结构的最大下沉为 7.752mm。虽然下沉比较大，但

是此下沉包括了筏形基础本身的下沉和砂土地基的下沉。所以总的变形量很小，能满足地基

和基础的设计要求。

由全桩基础三维仿真分析结果可以看出，在恒载（自重）作用下结构混凝土的最大拉应

力为 1.2MPa、压应力为-1.02MPa，而在活载（人群荷载）作用下结构混凝土的最大拉应力

为 0.55MPa、压应力为-1.12MPa。所以总的压应力都很小，但是按照荷载组合方式得出的拉

应力比较大，应对手拉区域进行筏形板加强配钢筋，如图 7-68 和 7-79 中的四个角。

地基弹簧单元的轴力在活载（人群荷载）作用下为 446kN ，对应的压应力为

0.446MPa，而在活载（人群荷载）作用下为 194kN，对应的压应力为 0.194MPa。所以该砂

土地基的承载力是足够的。

从内力和变形结果可以看出，其变形和应力中因恒载产生的为主要部分，且恒载产生的

为活载产生的 2 倍左右。

7.3.6 小结

本节主要介绍了房屋建筑筏形基础的力学分析。首先介绍了某框架房屋筏形基础的构造

设计，包括筏形基础板的厚度、所用材料和地基土的类型等；然后介绍了筏形基础受力分析

建模和网格划分；接着分别介绍了在自重荷载（恒载）和人群荷载（活载）作用下进行筏形

基础力学分析；最后分析了计算结果。通过本节的学习，读者可掌握使用大型通用有限元软

件 ANSYS 进行筏形基础受力分析。

人民邮电出版社书目（老虎工作室部分）

分类序号书号书名定价（元）

从零开始基础

培训教程系列

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08745

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10460

10462

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10459

10941

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11229

11267

11476

11520

11733

10747

12082

11735

12341

12405

12165

11725

从零开始––––计算机基础培训教程

从零开始––––Authorware 多媒体制作基础培训教程（附光盘）

从零开始––––Visual FoxPro 中文版基础培训教程

从零开始––––3da max 基础培训教程（附光盘）

从零开始––––AutoCAD 中文版机械制图基础培训教程（附软盘）

从零开始––––AutoCAD 中文版建筑制图基础培训教程（附软盘）

从零开始––––Visual Basic 中文版基础培训教程

从零开始––––Dreamweaver 中文版基础培训教程（附光盘）

从零开始––––Photoshop 中文版基础培训教程（附光盘）

从零开始––––Flash MX 基础培训教程（附光盘）

从零开始––––CorelDRAW 基础培训教程（附光盘）

从零开始––––计算机基础培训教程（XP 版）

从零开始––––电脑入门教程

从零开始––––SQL Server 中文版基础培训教程

从零开始––––Visual C++基础培训教程

从零开始––––Delphi 基础培训教程

从零开始––––Premiere 基础培训教程

从零开始––––Dreamweaver 中文版基础培训教程（第二版）（附光盘）

从零开始––––Java 基础培训教程

从零开始––––UG 中文版基础培训教程（附光盘）

从零开始––––Photoshop 中文版基础培训教程（第二版）（附光盘）

从零开始––––CorelDRAW 基础培训教程（第二版）（附光盘）

从零开始––––Pro/ENGINEER 中文版基础培训教程（附光盘）

从零开始––––Illustrator 基础培训教程（附光盘）

从零开始––––3ds max 基础培训教程（第二版）（附光盘）

从零开始––––PowerBuilder 基础培训教程

从零开始––––C 语言程序设计基础培训教程

从零开始––––Flash MX 基础培训教程（第二版）（附光盘）

从零开始––––CATIA 机械设计基础培训教程（附光盘）

从零开始––––Protel 基础培训教程（附光盘）

28.00

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36.00

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电路设计与制

版系列

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08426

08945

10745

11002

11245

12083

电路设计与制版––––Protel 99 入门与提高（附软盘）

电路设计与制版––––Protel 99 高级应用（附光盘）

电路设计与制板––––Protel DXP 入门与提高（附光盘）

电路设计与制板––––Protel DXP 典型实例（附光盘）

电路设计与制板––––Protel DXP 库元器件手册

电路设计与制板––––Protel DXP 高级应用（附光盘）

45.00

58.00

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38.00

30.00

52.00

AutoCAD 习题

精解系列

37

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08725

10315

10385

AutoCAD 习题精解（附光盘）

AutoCAD 机械制图习题精解（附光盘）

AutoCAD 建筑与土木工程制图习题精解（附光盘）

28.00

28.00

28.00

3ds max 5 培训

教程系列

40

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42

10703

10748

10749

3ds max 5 基础培训教程（附光盘）

3ds max 5 动画制作培训教程（附光盘）

3ds max 5 建筑效果图制作培训教程（附光盘）

34.00

36.00

36.00

续表

分类序号书号书名定价（元）

举一反三实战

训练系列

43

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11676

11677

12637

12632

12643

12638

12644

12641

12642

12639

12617

12645

12640

举一反三––––Photoshop 中文版图像处理实战训练（附光盘）

举一反三––––CoreIDRAW 平面设计实战训练（附光盘）

举一反三––––3ds max 建筑效果图制作实战训练（附光盘）

举一反三––––3ds max 三维动画制作实战训练（附光盘）

举一反三––––AutoCAD 中文版机械制图实战训练（附光盘）

举一反三––––AutoCAD 中文版建筑制图实战训练（附光盘）

举一反三––––Authorware 多媒体制作实战训练（附光盘）

举一反三––––Visual Basic 中文版快捷编程实战训练（附光盘）

举一反三––––Visual FoxPro 中文版数据库编程实战训练（附光盘）

举一反三––––Dreamweaver 中文版网站建设实战训练（附光盘）

举一反三––––Flash 中文版动画制作实战训练（附光盘）

举一反三––––Visual C++程序设计实战训练（附光盘）

举一反三––––Illustrator 平面设计实战训练（附光盘）

举一反三––––Delphi 程序设计实战训练（附光盘）

举一反三––––Pro/ENGINEER 中文版机械设计实战训练（附光盘）

举一反三––––Mastercam 数控加工实战训练（附光盘）

举一反三––––Protel 电路板设计与制作实战训练（附光盘）

举一反三––––Java 程序设计实战训练（附光盘）

举一反三––––SQL Server 中文版数据库编程实战训练（附光盘）

举一反三––––UG 中文版机械设计实战训练（附光盘）

38.00

38.00

38.00

38.00

34.00

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AutoCAD 教程

系列

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11762

12187

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11763

AutoCAD 2004 中文版基础教程（附光盘）

AutoCAD 2004 中文版三维造型基础教程（附光盘）

AutoCAD 2004 中文版三维造型高级教程（附光盘）

AutoCAD 2004 中文版高级教程（附光盘）

38.00

30.00

42.00

36.00

其他 67 68 69

13125 13126 13127

AutoCAD 2005 文版基本功能与典型实例（附光盘）图像处理––––Photoshop CS 中文版入门与提高（附光盘）图像处理––––Photoshop CS 中文版典型实例（附光盘）

48.00 38.00 39.00

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idl.hbdlib.cnidl.hbdlib.cn/book/00000000000000/pdfbook/018/020/150324.pdf · 图书在版编目（CIP）数据 ANSYS 在土木工程中的应用／李权编著．—北京：人民邮电出版社，2005.6