Upload
others
View
25
Download
0
Embed Size (px)
Citation preview
1 | UKBM Matemat ika Waj ib X-Sem 2 KD.3.7-4.7
UNIT KEGIATAN BELAJARMandiri
(UKBM Mat.3.07)
1. Identitas a. Nama Mata Pelajaran : Matematika X(Wajib) b. Kelas / Semester : X / Genap c. Kompetensi Dasar :
3.7 Menjelaskan rasio trigonometri (sinus, cosinus, tangen, cosecan, secan, dan
cotangen) pada segitiga siku-siku 4.7 Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan rasio trigonometri
(sinus, cosinus, tangen, cosecan, secan, dan cotangen) pada segitiga siku-siku
d. Materi Pokok : Trigonometri(Rasio trigonometri pada Segitiga Siku-Siku
e. Alokasi Waktu : 4 x 90 menit f. Pertemuan ke : g. Tujuan Pembelajaran :
h. Materi Pembelajaran o Lihat dan baca buku matematika wajib Sukino PT Airlangga 2016 hal 134 s.d 150,
Buku Siswa Matematika X Wajib. Jakarta: Kementrian Pendidikan dan Kebudayaan, hal 120 s.d 150, Modul Matematika Wajib X smtr 2: Viva Pakarindo hal 4 s .d 31, Modul PR Matematika wajib X Smtr 2 : PT Intan Pariwara hal 2 s .d 14
2. Peta Konsep
Melalui diskusi, tanya jawab, penugasan, presentasi dan analisis, peserta didik dapat
menjelaskan rasio trigonometri (sinus, cosinus, tangen, cosecan, secan, dan cotangen)
pada segitiga siku-siku dan dapat menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan
dengan rasio trigonometri (sinus, cosinus, tangen, cosecan, secan, dan cotangen) pada
segitiga siku-siku, sehingga peserta didik dapat menghayati dan mengamalkan ajaran
agama yang dianutnya melalui belajar matematika, mengembangakan sikap jujur,
peduli, dan bertanggungjawab, serta dapat mengembangkan kemampuan berpikir
kritis, komunikasi, kolaborasi, kreativitas (4C).
Rasio Trigonometri
Pada Segitiga Siku-siku
Ukuran Sudut
sinus cosinus tangen secan cosecan cotangen
Trigonometri
2 | UKBM Matemat ika Waj ib X-Sem 2 KD.3.7-4.7
3. Kegiatan Pembelajaran
a. Pendahuluan Sebelum belajar pada materi ini silahkan kalian membaca dan memahami cerita di bawah ini.
Untuk dapat menyelesaikan persoalan tersebut, silahkan kalian lanjutkan ke kegiatan belajar berikut dan ikuti petunjuk yang ada dalam UKB ini.
b. Kegiatan Inti 1) Petunjuk Umum UKBM
a) Baca dan pahami materi pada buku matematika wajib Sukino : PT Air langga 2016 hal 134 s.d 150, Buku Siswa Matematika X Wajib. Jakarta: Kementrian Pendidikan dan Kebudayaan, hal 120 s.d 150, Modul Matematika Wajib X smtr 2: Viva Pakarindo hal 4 s .d 31, Modul PR Matematika wajib X Smtr 2 : PT Intan Pariwara hal 2 s .d 14
b) Setelah memahami isi materi dalam bacaan berlatihlah untuk berfikir tinggi melalui tugas-tugas yang terdapat pada UKBM ini baik bekerja sendiri maupun bersama teman sebangku atau teman lainnya.
c) Kerjakan UKBM ini dibuku kerja atau langsung mengisikan pada bagian yang telah disediakan.
d) Kalian dapat belajar bertahap dan berlanjut melalui kegiatan ayo berlatih, apabila kalian yakin sudah paham dan mampu menyelesaikan permasalahan-permasalahan dalam kegiatan belajar1, 2, 3 dan 4 kalian boleh sendiri atau mengajak teman lain yang sudah siap untuk mengikuti tes formatif agar kalian dapat belajar ke UKB berikutnya.
2) Kegiatan Belajar Ayo……ikuti kegiatan belajar berikut dengan penuh kesabaran dan konsentrasi !!!
Pak Yahya adalah seorang penjaga sekolah. Tinggi Pak Yahya adalah1,6 m. Beliau
mempunyai seorang anak yang bernama Dani. Dani merupakan siswa kelas II Sekolah
Dasar dengan tinggi badannya 1,2 m. Dani adalah anak yang baik dan suka bertanya. Dia
pernah bertanya kepada ayahnya tentang tinggi tiang bendera di lapangan dekat
rumahnya. Dengan tersenyum, Ayahnya menjawab 8 m.
Suatu sore, ketika Dani menemani ayahnya membersihkan rumput liar di lapangan, dia
melihat bayangan setiap benda di tanah. Dia mengambil tali meteran kemudian mengukur
panjang bayangan ayahnya dan panjang bayangan tiang bendera yaitu, secara berurutan,
3 m dan 15 m. Namun dia tidak dapat mengukur panjang bayangannya sendiri karena
bayangannya mengikuti pergerakannya. Jika Anda sebagai Dani, dapatkah kamu
mengukur bayangan kamu sendiri?
3 | UKBM Matemat ika Waj ib X-Sem 2 KD.3.7-4.7
Bacalah uraian singkat materi dan contoh berikut dengan penuh konsentrasi !
Kegiatan Belajar 1
Suatu sudut yang dibentuk akibat satu putaran penuh yang berlawanan arah
jarum jam memiliki ukuran 360 derajat dan disimbolkan 3600. Sehingga ,
sudut yang besarnya 360
1 putaran berlawanan arah jarum jam berukuran 10
Ukuran Derajat
Dalam suatu lingkaran, sudut pusat yang memotong busur lingkaran yang
memiliki panjang sama dengan jari-jari lingkaran tersebut memiliki ukuran 1
radian
Definisi Radian
Ukuran Radian
O
s
r
Perhatikan busur dengan panjang s pada
lingkaran yang berjari-jari r. Ukuran sudut
pusat, , yang memotong busur lingkaran
tersebut adalah r
s radian
4 | UKBM Matemat ika Waj ib X-Sem 2 KD.3.7-4.7
Berikut adalah contoh hubungan secara aljabar antara derajat dengan radian:
4
1putaran = 0360
4
1 = 900
18090900 rad =
2
1 rad
Agar lebih memahami materi ini, bisa membuka buku matematika wajib Sukino : PT Air
langga 2016 hal 134 s.d 150, Buku Siswa Matematika X Wajib. Jakarta: Kementrian
Pendidikan dan Kebudayaan, hal 120 s.d 150, Modul Matematika Wajib X smtr 2: Viva
Pakarindo hal 4 s .d 31, Modul PR Matematika wajib X Smtr 2 : PT Intan Pariwara hal 2 s .d 14
Setelah kalian memahami uraian singkat materi dan contoh di atas, maka:
1. Nyatakan besar sudut berikut dalam satuan derajat:
a.
putaran b.
rad
2. Nyatakan besar sudut berikut dalam satuan radian
putaran b. 2100
3. Gambarkan sudut sudut berikut pada bidang koordinat catesius
a. 1200 b.
rad
4. Hitunglah dalam ukuran radian, sudut antara jarum panjang dan pendek sebuah jam pada
pukul 11.55?
23600 rad
18010
rad 1 rad =
0180
57,30
Hubungan Antara Derajat dan Radian
Contoh
Ayo berlatih!!
5 | UKBM Matemat ika Waj ib X-Sem 2 KD.3.7-4.7
5. Nyatakan sudut 2,58c dalam bentuk derajat, menit dan detik
6. Tentukan hasil dari
a. 23 12’46” – 11 23’43” – 9 11’12” = ...
b. 11 24’32” + 89 45’56” = ...
7. Hitunglah jari-jari juring jika panjang busur 8 cm dan luas juring 30 cm2
8.
Tali sebuah bandul 36 cm bergerak menenpuh panjang 36 cm busur 20 m. Berapa derajatsudut yang dilalui bandul Tersebut ? 20 cm
Apabila kalian telah mampu menyelesaikan soal di atas, jika telah memahami, maka
kalian bisa melanjutkan pada kegiatan belajar 2 berikut.
Setelah kalian belajar tentang ukuran sudut pada contoh kegiatan belajar 1, sekarang perhatikan lagi permasalahan berikut! Dari ilustrasi tersebut, Jika Anda sebagai Dani, dapatkah Anda mengukur bayangan Anda sendiri? Konsep mana yang akan Anda gunakan untuk menemukan jawaban tersebut? Diskusikan dan kerjakan bersama teman kalian di buku kerja masing-masing! Setelah memahami penyelesaian permasalahan tersebut, maka perhatikan hubungan perbandingan sudut(lancip) dengan panjang sisi-sisi suatu segitiga siku-siku yang dinyatakan dalam definisi berikut:
Pak Yahya adalah seorang penjaga sekolah. Tinggi Pak Yahya adalah1,6 m. Beliau
mempunyai seorang anak yang bernama Dani. Dani merupakan siswa kelas II
Sekolah Dasar dengan tinggi badannya 1,2 m. Dani adalah anak yang baik dan suka
bertanya. Dia pernah bertanya kepada ayahnya tentang tinggi tiang bendera di
lapangan dekat rumahnya. Dengan tersenyum, Ayahnya menjawab 8 m.
Suatu sore, ketika Dani menemani ayahnya membersihkan rumput liar di
lapangan, dia melihat bayangan setiap benda di tanah. Dia mengambil tali meteran
kemudian mengukur panjang bayangan ayahnya dan panjang bayangan tiang
bendera yaitu, secara berurutan, 3 m dan 15 m. Namun dia tidak dapat mengukur
panjang bayangannya sendiri karena bayangannya mengikuti pergerakannya.
Kegiatan Belajar 2
6 | UKBM Matemat ika Waj ib X-Sem 2 KD.3.7-4.7
2. cosinus C didefinisikan sebagai perbandingan panjang sisi di samping sudut C
dengan hipotenusa, ditulis
hipotenusa
CsudutsampingdisisiCcos
3. tangen C didefinisikan sebagai perbandingan panjang sisi di depan sudut C
dengan sisi di samping sudut C, ditulis Csudutsampingdisisi
CsudutdepandisisiCtan
4. cosecan C didefinisikan sebagai perbandingan panjang hipotenusa dengan sisi
di depan sudut C, ditulis Csin
1Ccscatau
Csudutdepandisisi
hipotenusaCcsc
5. secan C didefinisikan sebagai perbandingan panjang hipotenusa dengan sisi di
samping sudut C, ditulis Csudutsampingdisisi
hipotenusaCsec atau
Ccos
1Csec
6. cotangen C didefinisikan sebagai perbandingan panjang sisi di samping sudut C
dengan sisi di depan sudut C, ditulis Csudutdepandisisi
CsudutsampingdisisiCcot atau
Ctan
1Ccot
Definisi
Dalam definisi ini, besar C ditulis sebagai C. Sisi miring segitiga siku-siku ABC
merupakan hipotenusa segitiga siku-siku ABC.
1. sinus C didefinisikan sebagai perbandingan panjang sisi di depan sudut C dengan hipotenusa, ditulis
hipotenusa
CsudutdepandisisiCsin
7 | UKBM Matemat ika Waj ib X-Sem 2 KD.3.7-4.7
Perhatikan contoh berikut! Pada segitiga siku – siku ABC dengan sudut siku – sikunya di B mempunyai panjang sisi siku – sikunya 6 satuan panjang dan 8 satuan panjang. Tentukanlah nilai dari sinA, cosA, tanA dan sinC, cosC, tanC !
75,08
6tan
8,010
8cos
6,010
6sin
AB
BCA
AC
ABA
AC
BCA
33,16
8tan
6,010
6cos
8,010
8sin
BC
ABC
AC
BCC
AC
ABC
Agar lebih memahami materi ini, bisa membuka buku matematika wajib Sukino : PT Air
langga 2016 hal 134 s.d 150, Buku Siswa Matematika X Wajib. Jakarta: Kementrian
Pendidikan dan Kebudayaan, hal 120 s.d 150, Modul Matematika Wajib X smtr 2: Viva
Pakarindo hal 4 s .d 31, Modul PR Matematika wajib X Smtr 2 : PT Intan Pariwara hal 2 s .d 14
Alternatif Penyelesaian
Contoh
8 | UKBM Matemat ika Waj ib X-Sem 2 KD.3.7-4.7
Jika sudah memahami, lanjutkan pada kegiatan ayo berlatih berikut.
Setelah memahami contoh di atas, maka selesaikanlah soal berikut di buku kerja kalian!
1. Pada suatu segitiga siku-siku ABC, dengan siku-siku di B, 3
4tan A . Tentukannilai
perbandingan trigonometri yang lain untuk sudut P.
2. Tentukan nilai sinus, cosinus, dan tangen untuk sudut P dan R pada setiap segitiga siku-siku di bawah ini. Nyatakan jawaban kamu dalam bentuk paling sederhana a.
c.
3. Diberikan segitiga ABC siku-siku di C. Panjang sisi AB = 5 cm, AC = 3 cm, dan BC = 4 cm. Tentukan nilai sin A, cos A, dan tan A.
4. Diketahui segitiga ABC siku-siku di C. Panjang sisi AB = 13 cm, AC = 3 cm, dan BC = 2
cm. Tentukan nilai sin B, cos B, dan tan B. Nyatakan dalam bentuk paling sederhana.
5. Diketahui segitiga PQR siku-siku di Q. Panjang sisi PQ = 1, QR = 3 cm, dan PR = 2 cm.
Tentukan nilai csc P, sec P, dan cot P. Nyatakan dalam bentuk paling sederhana.
6. Pada segitiga ABC siku-siku di B berlaku 13
5sin A . Tentukan nilai cos A dan tan A.
7. Perhatikan gambar dibawah ini
C
D
θ
A E B
Diketahui panjang AC = p, dan besar sudut BAC = θ, panjang DE = …
Ayo berlatih!!
9 | UKBM Matemat ika Waj ib X-Sem 2 KD.3.7-4.7
8.Perhatikan gambar berikut.
N
α
K L M
Jika panjang KL= LM, bentuk sin K dinyatakan dengan ….
Apabila kalian sudah mampu menyelesaikan soal tersebut, maka kalian bisa melanjutkan pada kegiatan belajar 3 berikut.
Ayo…sekarang perhatikan lagi permasalahan berikut ini dengan baik !
Dua orang guru dengan tinggi badan yang sama yaitu 170 cm sedang berdiri
memandang puncak tiang bendera di sekolahnya. Guru pertama berdiri
tepat 10 m di depan guru kedua. Jika sudut elevasi guru pertama 600 dan
guru kedua 300 , dapatkah kalian menghitung tinggi tiang bendera tersebut?
Kegiatan Belajar 3
10 | UKBM Matemat ika Waj ib X-Sem 2 KD.3.7-4.7
Alternatif penyelesaian dari permasalahan di atas sebagai berikut. Misalkan tempat berdiri tegak tiang bendera, dan kedua guru tersebut adalah sebuah titik. Ujung puncak tiang bendera dan kepala kedua guru juga diwakili oleh suatu titik, maka dapat diperoleh gambar sebagai berikut:
BG
AB060tan
060tan
ABBG
BG
AB
BF
AB
1030tan 0
030tan)10( BGAB
0
030tan)
60tan10(
ABAB
000 30tan)60tan10(60tan ABAB
00
00
30tan60tan
30tan60tan10
AB
Jadi tinggi tiang bendera adalah
mAC
BCABAC
7,130tan60tan
30tan60tan1000
00
Agar lebih memahami materi ini, bisa membuka buku matematika wajib Sukino : PT Air
langga 2016 hal 134 s.d 150, Buku Siswa Matematika X Wajib. Jakarta: Kementrian
Pendidikan dan Kebudayaan, hal 120 s.d 150, Modul Matematika Wajib X smtr 2: Viva
Alternatif Penyelesaian
Dimana:
AC = tinggi tiang bendera
DG = tinggi guru pertama
EF = tinggi guru kedua
DE = jarak kedua guru
11 | UKBM Matemat ika Waj ib X-Sem 2 KD.3.7-4.7
Pakarindo hal 4 s .d 31, Modul PR Matematika wajib X Smtr 2 : PT Intan Pariwara hal 2 s .d
14
Untuk menentukan nilai 00 30tan60tan dan maka kalian dapat menggali informasi dari
Buku Teks Pelajaran yaitu tentang nilai perbandingan trigonometri untuk sudut 00, 300,
450 , 600 , 900
Tuliskan hasil penyelidikan dan kesimpulan kalian tentang nilai perbandingan
trigonometri untuk sudut 450
Tuliskan hasil penyelidikan dan kesimpulan kalian tentang nilai perbandingan
trigonometri untuk sudut 300
Tuliskan hasil penyelidikan dan kesimpulan kalian tentang nilai perbandingan
trigonometri untuk sudut 600
12 | UKBM Matemat ika Waj ib X-Sem 2 KD.3.7-4.7
sin cos tan csc sec cot
00
300
450
Tuliskan hasil penyelidikan dan kesimpulan kalian tentang nilai perbandingan
trigonometri untuk sudut 00
Tuliskan hasil penyelidikan dan kesimpulan kalian tentang nilai perbandingan
trigonometri untuk sudut 900
Tuliskan nilai perbandingan trigonometri untuk sudut-sudut istimewa (00, 300, 450 ,
600 , 900
13 | UKBM Matemat ika Waj ib X-Sem 2 KD.3.7-4.7
sin cos tan csc sec cot
600
900
Untuk lebih memahami tentang nilai perbandingan trigonometri untuk sudut 00, 300, 450 , 600 , 900 , perhatikan contoh berikut ini!
1. Tentukan nilai dari 000
000
45tan45cos45sin
60cos60tan60sin
2
11
122
12
2
12
133
2
1
45tan45cos45sin
60cos60tan60sin000
000
2. Tentukan nilai a pada gambar di bawah ini!
Alternatif Penyelesaian
Alternatif Penyelesaian
Contoh
14 | UKBM Matemat ika Waj ib X-Sem 2 KD.3.7-4.7
Dari gambar dapat diketahui bahwa pada segitiga PXY, P = 450 , Y = 450, dan X =
900
Sehingga diperoleh XY = PX = 24 m
Dari gambar dapat diketahui bahwa pada segitiga QXY , Q = 600 , Y = 300, danX =
900
Maka diperoleh
00 60cot.60cot XYQXXY
QX
33
1.24
38
)33(83824 PQQXPXPQ m
Jadi, nilai a adalah )33(8 m.
Agar lebih memahami materi ini, bisa membuka buku matematika wajib Sukino : PT Air
langga 2016 hal 134 s.d 150, Buku Siswa Matematika X Wajib. Jakarta: Kementrian
Pendidikan dan Kebudayaan, hal 120 s.d 150, Modul Matematika Wajib X smtr 2: Viva
Pakarindo hal 4 s .d 31, Modul PR Matematika wajib X Smtr 2 : PT Intan Pariwara hal 2 s .d
14
Dari contoh penyelesaian di atas, apakah ada hal yang belum kalian pahami? Jika kalian
sudah paham kerjakanlah soal pada bagian Ayoo berlatih berikut!
1. Hitung nilai dari
2020
0020
30cos30sin
45tan30sec460cos2
2. Untuk masing-masing nilai sudut A berikut
a. 300
b. 450
c. 600
Tunjukkan bahwa :
i) tan A = A
A
cos
sin
ii) cot A . tan A = 1
Ayo berlatih!!
15 | UKBM Matemat ika Waj ib X-Sem 2 KD.3.7-4.7
3. Tentukan nilai dari 000
000
45cot60cos30sec
60csc45tan30sin
4. Hitung nilai dari
20
20
0
0
20
60tan30cos
90sin
0cos
45sin
5. Hitung nilai xpada gambar berikut.
6. Hitung nilai x pada gambar berikut.
16 | UKBM Matemat ika Waj ib X-Sem 2 KD.3.7-4.7
Apabila kalian sudah mampu menyelesaikan soal tersebut, maka kalian bisa melanjutkan pada kegiatan belajar 4 berikut.
Ayo…sekarang perhatikan lagi permasalahan berikut ini dengan baik !
Alternatif penyelesaian dari permasalahan di atas sebagai berikut.
Misalkan tempat berdiri tegak menara, Andi dan Roni tersebut adalah sebuah titik. Ujung puncak menara dan kepala kedua anak juga diwakili oleh suatu titik, maka dapat diperoleh gambar sebagai berikut:
Alternatif Penyelesaian
Kegiatan Belajar 4
Andi dan Roni memiliki tinggi badan yang sama yaitu 165 cm sedang berdiri
memandang sebuah puncak menara. Andi berdiri tepat 10 m di depan Roni. Jika
sudut elevasi Andi 600 dan Roni 300 , dapatkah kalian menghitung tinggi menara
tersebut?
Dimana:
AC = tinggi menara
DG = tinggi Andi
EF = tinggi Roni
DE = jarak Andi dan Roni
17 | UKBM Matemat ika Waj ib X-Sem 2 KD.3.7-4.7
BG
AB060tan
060tan
ABBG
BG
AB
BF
AB
1030tan 0
030tan)10( BGAB
0
030tan)
60tan10(
ABAB
0
0
0
60tan
30tan1
30tan10
AB
0
0
0
60tan
30tan1
30tan10
AB
3
33
1
1
33
110
AB
3
2
33
10
AB
35 AB
Jadi tinggi tiang bendera adalah
mAC
BCABAC
65,135
Dari contoh penyelesaian di atas, apakah ada hal yang belum kalian pahami? Jika kalian
sudah paham , ayo... sekarang kita perhatikan gambar berikut ini:
18 | UKBM Matemat ika Waj ib X-Sem 2 KD.3.7-4.7
Bacalah uraian singkat materi berikut ini dengan penuh konsentrasi!
Jika kalian sudah memahaminya, kerjakanlah soal pada bagian Ayoo berlatih berikut!
1. Pilot sebuah pesawat yang sedang terbang pada ketinggian 1.300 m di atas
permukaan air laut melihat sebuah kapal pesiar berlayar dengan sudut depresi 450.
Tentukan jarak kapal tersebut dengan titik di permukaan laut yang berada tepat di
bawah pesawat.
2. Pengamat A dengan tinggi 1,6 m melihat puncak pohon dengan sudut elevasi 300.
Pengamat B dengan tinggi 1,6 m melihat puncak pohon yang sama dengan sudut
elevasi 450. Jika jarak kedua pengamat tersebut 6 m, maka tinggi pohon tersebut
adalah....
Ayo berlatih!!
Sudut depresi
Pengamat
Bidang sasaran/obyek
yang diamati
Garis horisontal
Garis pandang di
bawah pengamat
Pengamat
Bidang sasaran/obyek
yang diamati
Sudut elevasi
Garis horisontal
Garis pandang di
atas pengamat
Sudut elevasi adalah sudut yang dibentuk oleh garis horisontal dan garis pandang
pengamat ke suatu objek yang terletak di atas garis horisontal tersebut.
Sudut depresi adalah sudut yang dibentuk oleh garis horisontal dan garis pandang
pengamat ke suatu objek yang terletak di bawah garis horisontal tersebut.
19 | UKBM Matemat ika Waj ib X-Sem 2 KD.3.7-4.7
Dari 2 permasalahan tersebut, Bagaimana cara kalian bisa menyelesaiakan
permasalahan itu?Konsep mana yang kalian gunakan untuk menemukan jawaban
tersebut? Dapatkah kalian membuat rumusan matematika dari permasalahan tersebut?
Dapatkah kalian memberikan contoh permasalahan dalam kehidupan sehari-hari yang
penyelesaiannya menggunakan rumusan matematika tersebut? Kerjakan bersama
teman kalian di buku kerja masing-masing! Periksakan seluruh pekerjaan kalian kepada
Guru agar dapat diketahui penguasaan materi sebelum kalian diperbolehkan belajar ke
UKB berikutnya.
c. Penutup
Setelah kalian belajar bertahap dan berlanjut melalui kegiatan belajar 1, 2, 3 dan 4,
berikut diberikan Tabel untuk mengukur diri kalian terhadap materi yang sudah kalian
pelajari. Jawablah sejujurnya terkait dengan penguasaan materi pada UKB ini di Tabel
berikut.
Tabel Refleksi Diri Pemahaman Materi
No Pertanyaan Ya Tidak
1. Apakah kalian telah memahami pengertian nilai perbandingan trigonometri (sinus, cosinus, tangen, cosecan, secan, dan cotangen) padasegitiga siku-siku?
2. Dapatkah kalian menjelaskan perbandingan trigonometri (sinus, cosinus, tangen, cosecan, secan, dan cotangen) pada segitiga siku-siku?
3. Dapatkah kalian menentukan nilaiperbandingan trigonometri (sinus, cosinus, tangen, cosecan, secan, dan cotangen) padasegitiga siku-siku?
4. Dapatkah kalian menafsirkan masalah kontekstual yang berkaitan dengan perbandingan trigonometri (sinus, cosinus, tangen, cosecan, secan, dan cotangen) padasegitiga siku-siku?
5. Dapatkah kalian menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan perbandingan trigonometri (sinus, cosinus, tangen, cosecan, secan, dan cotangen) padasegitiga siku-siku?
Jika menjawab “TIDAK” pada salah satu pertanyaan di atas, maka pelajarilah kembali
materi tersebut dalam Buku Teks Pelajaran (BTP) dan pelajari ulang kegiatan belajar 1,
2, 3 atau 4 yang sekiranya perlu kalian ulang dengan bimbingan Guru atau teman
sejawat. Jangan putus asa untuk mengulang lagi!. Dan apabila kalian menjawab “YA”
pada semua pertanyaan, maka lanjutkan berikut.
20 | UKBM Matemat ika Waj ib X-Sem 2 KD.3.7-4.7
Ukurlah diri kalian dalam menguasai materi Trigonometri pada sub materi Rasio
trigonometri (sinus, cosinus, tangen, cosecan, secan, dan cotangen) padasuatu segitiga
siku-sikudalam rentang 0 – 100, tuliskan ke dalam kotak yang tersedia.
Setelah kalian menuliskan penguasaanmu terhadap materi rasio trigonometri (sinus,
cosinus, tangen, cosecan, secan, dan cotangen) padasegitiga siku-siku, lanjutkan kegaitan
berikut untuk mengevaluasi penguasaan kalian!.
Agar dapat dipastikan bahwa kalian telah menguasi materi Trigonometri pada sub materi
rasio trigonometri (sinus, cosinus, tangen, cosecan, secan, dan cotangen) padasegitiga
siku-siku, maka kerjakan soal berikut secara mandiri di buku kerja kalian masing-masing.
1) Perhatikan segitiga siku-siku di bawah ini!
Tunjukkan bahwa B
BB
cos
sintan
a c
b C
B
A
Dimana posisimu?
Ayo Cek Penguasaanmu terhadap Materi!
21 | UKBM Matemat ika Waj ib X-Sem 2 KD.3.7-4.7
2) Jika nilai 8
7cot , hitung nilai dari:
a.
sin1.cos1
sin1.sin1
b. 2
2
tan1
tan1
3) Pilihlah jawaban yang tepat untuk setiap pernyataan berikut ini. Berikan penjelasan
untuk setiap pilihan kamu.
i) Nilai dari 160sec 02 adalah....
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 E. 5
ii) Nilai dari 020202 45sin530cot260cos3 adalah....
A. 1 B. 6
13 C.
6
17 D. 4 E.
4
17
4) Sebuah tangga yang panjangnya 12 meter bersandar pada tembok sebuah rumah. Jika tangga itu membentuk sudut 600 dengan tanah, maka tinggi tembok adalah....
5) Seorang pengendara mobil telah berkendara sejauh 3 km pada tanjakan dengan sudut 300 terhadap bidang mendatar. Seberapa jauhkah mobil tersebut berkendaraan pada bidang datarnya?
6) Dari titik pada permukaan tanah yang berjarak 100 meter dari dasar gedung, seorang pengamat melihat puncak gedung dengan sudut elevasi 300. Selain itu dia juga melihat puncak tiang bendera dengan sudut elevasi 330. a. Tentukan tinggi gedung b. Panjang tiang bendera
Setelah menyelesaikan soal di atas dan mengikuti kegiatan belajar 1, 2, 3 dan 4,
bagaimana penyelesaian permasalahan pada Dani, di bagian awal pembelajaran tadi?
Silahkan kalian berdiskusi dengan teman sebangku atau teman lain. Kemudian tuliskan
penyelesaian matematika tersebut di buku kerja masing-masing!.
Ini adalah bagian akhir dari UKB materi Trigonometri pada sub materi rasio trigonometri
(sinus, cosinus, tangen, cosecan, secan, dan cotangen) padasegitiga siku-siku, mintalah tes
formatif kepada Guru kalian sebelum belajar ke UKB berikutnya. Sukses untuk kalian!!!
22 | UKBM Matemat ika Waj ib X-Sem 2 KD.3.7-4.7
a. Indikator Pencapaian Kompetensi :
3.7.1 Menjelaskan konsep rasio trigonometri (sinus, cosinus, tangen, cosecan, secan, dan
cotangen) padasegitiga siku-siku.
3.7.2 Menentukan rasio trigonometri(sinus, cosinus, tangen, cosecan, secan, dan
cotangen) padasegitiga siku-siku.
3.7.3 Menafsirkan masalah kontekstual yang berkaitan dengan rasio trigonometri
(sinus, cosinus, tangen, cosecan, secan, dan cotangen) pada segitiga siku-siku
3.7.4 Merumuskanpemecahan masalah kontekstual yang berkaitan dengan rasio
trigonometri (sinus, cosinus, tangen, cosecan, secan, dan cotangen) pada segitiga
siku-siku
4.7.5 Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan rasio trigonometri (sinus, cosinus, tangen, cosecan, secan, dan cotangen) pada segitiga siku-siku