Upload
others
View
4
Download
0
Embed Size (px)
Citation preview
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Рабочая программа по алгебре и началам анализа 11 класса (профильный уровень)
разработана с учётом требований федерального компонента государственного стандарта
общего образования, в соответствии с примерной программой среднего (полного) образо-
вания по математике, учебно-методическим комплектом:
1. Программа для общеобразовательных учреждений: Алгебра и начало математиче-
ского анализа для 10-11 классов, составитель Т.А. Бурмистрова, издательство Просвещение,
2011 г.
2. Алгебра и начала анализа.10-11 классы: рабочие программы по учебникам Ю.М.
Колягина, М.В. Ткачевой, Н.Е. Федоровой, М.И. Шабунина: базовый и профильный уров-
ни/авт.-сост. Н.А. Ким.- Волгоград: Учитель, 2011.
3. Алгебра и начала математического анализа. 11 класс: учебник для общеобразоват.
учреждений: базовый и профильный уровни / Ю. М. Колягин [и др.] ; под ред. А. В. Жиж-
ченко. - М.: Просвещение, 2011.
4. Изучение алгебры и начал математического анализа в 11 классе: книга для учителя /
Н. Е. Федорова, М. В. Ткачева. - М.: Просвещение, 2008.
5. Алгебра и начала математического анализа. 11 класс: дидактические материалы.
Углубленный уровень / М. И. Шабунин [и др.]. - М.: Просвещение, 2008.
6. Тематические тесты. 11 класс: дидактические материалы. Углубленный уровень /
М.В. Ткачева [и др.]. - М.: Просвещение, 2009.
ОБЩЕУЧЕБНЫЕ ЦЕЛИ:
• создать условия для умения логически обосновывать суждения, выдвигать гипотезы и
понимать необходимость их проверки;
• создать условия для умения ясно, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной формах;
• формировать умение использовать различные языки математики: словесный, симво-лический, графический;
• формировать умение свободно переходить с одного математического языка на другой
для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
• создать условия для плодотворной работы в группе; умения самостоятельно и моти-
вированно организовывать свою деятельность;
• формировать умение использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для исследования (моделирования) несложных прак-тических ситуаций на основе изученных формул и свойств тел; вычисления площадей по-верхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необ-ходимости справочники и вычислительные устройства;
• создать условия для интегрирования в личный опыт новой, в том числе самостоятельно
полученной, информации.
ОБЩЕПРЕДМЕТНЫЕ ЦЕЛИ:
• формирование представлений об идеях и методах математики; математике как уни-
версальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов;
• овладение устным и письменным математическим языком, математическим знаниями и
умениями, необходимыми для изучения школьных естественно-научных дисциплин, для продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне;
• развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного во-ображения, математического мышления и интуиции, творческих способностей на уровне, необходимом для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области математики и ее приложений в будущей профессиональной деятельности;
• воспитание средствами математики культуры личности: знакомство с историей разви-тия математики, эволюцией математических идей, понимание значимости математики для
общественного прогресса.
МЕСТО ПРЕДМЕТА В ФЕДЕРАЛЬНОМ БАЗИСНОМ УЧЕБНОМ ПЛАНЕ
Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений
Российской Федерации на изучение математики на ступени среднего (полного) общего об-
разования отводится не менее 4 ч в неделю, и один час за счет школьного компонента.
Учитывая естественнонаучный профиль еще 1 час. Таким образом, на изучение алгебры и
начал математического анализа отводится 136 часов в год (по 4 часа в неделю, 2 часа за счет
федерального компонента, 2 час за счет школьного компонента).
КОЛИЧЕСТВО УЧЕБНЫХ ЧАСОВ
В год - 136(4 часа в неделю, 34 учебных недель), в том числе контрольных работ - 9: Контрольная работа № 1 по теме «Тригонометрические функции»; Контрольная работа № 2 по теме «Производная и ее геометрический смысл»; Контрольная работа № 3 по теме «Применение производной к исследованию функций»; Контрольная работа № 4 по теме «Первообразная и интеграл»; Контрольная работа № 5 по теме «Комбинаторика»; Контрольная работа № 6 по теме «Элементы теории вероятности»; Контрольная работа № 7 по теме «Комплексные числа»; Контрольная работа № 8 по теме «Уравнения и неравенства с двумя переменными»; Итоговая контрольная работа -1 час. 11а алгебра и на-
чала анализа 1 ЧЕТВЕРТЬ
(9 недель)
2 ЧЕТВЕРТЬ
(7 недель+ 2д.)
3 ЧЕТВЕРТЬ
(10 недель-2д.)
4 ЧЕТВЕРТЬ
(8 недель)
ГОД
(35 недель)
Количество часов 36 30 38 32 136
в т.ч. кон-
трольных работ
1 2 4 2 9
ФОРМЫ ПРОМЕЖУТОЧНОЙ И ИТОГОВОЙ АТТЕСТАЦИИ
Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, контрольных работ, прове-
рочных и самостоятельных работ.
УРОВЕНЬ ОБУЧЕНИЯ – профильный (4 часа в неделю).
УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН Часы
№ п/п Темы, изучаемые в курсе «Алгебра и начала анализа. 11 класс»
(профильный уровень)
По ав-
торской
про-
грамме
По рабо-
чей про-
грамме
Коррек-
тировка
Глава 1. ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ 19 19
§ 1 Область определения и множество значений тригонометрических функций 2 2
Учебная цель - введение понятия тригонометрической функции, формирование умений
находить область определения и множество значения тригонометрических функций § 2 Четность, нечетность, периодичность тригонометрических функций 3 3
Учебная цель - обучение исследованию тригонометрических функций на четность и не-
четность и нахождению периода функции § 3 Свойства функции у = cos х и ее график 3 3
Учебная цель - изучение свойств функции у = cos х, обучение построению графика
функции и применению свойств функции при решении уравнений и неравенств § 4 Свойства функции у = sin х и ее график 3 3
Учебная цель - изучение свойств функции у = sin х, обучение построению графика
функции и применению свойств функции при решении уравнений и неравенств § 5 Свойства и графики функций у = tg х и у = ctg х 2 2
Учебная цель - ознакомление со свойствами функций у - t g x и у = ctgx, обучение по-
строению графиков функций и применению свойств функций при решении уравнений
и неравенств § 6 Обратные тригонометрические функции 3 3
Учебная цель - ознакомление с обратными тригонометрическими функциями, их свойст
вами и графиками
Обобщающий урок по теме «Тригонометрические функции» 2 2
Проф. Контрольная работа № 1 по теме «Тригонометрические функции» 1 1
Глава 2. ПРОИЗВОДНАЯ И ЕЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКИЙ СМЫСЛ 22 22
§ 1 Предел последовательности 3 3
Учебная цель в общеобразовательных классах - завершение формирования представ-
ления о пределе числовой последовательности, демонстрации применения теорем о
существовании предела монотонной ограниченной последовательности: в профильных
классах - знакомство со строгим определением предела числовой последовательности,
свойствами сходящихся последовательностей, обучение нахождению пределов по-
следовательностей, доказательству сходимости последовательности к заданному числу
§ 2 Предел функции 2 2
Учебная цель - знакомство учащихся профильных классов с понятием предела функ-
ции и асимптоты графика функции, со свойствами пределов функций §3 Непрерывность функции 1 1
Учебная цель - обучение выявлению непрерывных функций с опорой на определение непрерывности функции
§ 4 Определение производной 2 2
Учебная цель - знакомство с понятием производной функции в точке и ее физическим
смыслом, формирование начальных умений находить производные элементарных
функций на основе определения производной
§ 5 Правила дифференцирования 3 3
Учебная цель (всем учащимся) - овладение правилами дифференцирования суммы, про-
изведения и частного двух функций, вынесения постоянного множителя за знак произ-
водной; учащимся профильных классов - знакомство с дифференцированием сложных
функций и правилам нахождения производной обратной функции
§ 6 Производная степенной функции 2 2
Учебная цель - обучение использованию формулы производной степенной функции
f ( x ) = хр
для любого действительного р
§ 7 Производные элементарных функций 3 3
Учебная цель - формирование умений находить производные элементарных функций
§ 8 Геометрический смысл производной 3 3
Учебная цель - знакомство с геометрическим смыслом производной, обучение со-
ставлению уравнений касательной к графику функции в заданной точке
Обобщающий урок по теме «Производная и ее геометрический смысл» 2 2
Проф. Контрольная работа № 2 по теме «Производная и ее геометрический смысл» 1 1
Глава 3. ПРИМЕНЕНИЕ ПРОИЗВОДНОЙ К ИССЛЕДОВАНИЮ ФУНКЦИЙ 16 16
§ 1 Возрастание и убывание функции 2 2
Учебная цель - обучение применению достаточных условий возрастания и убывания
функции к нахождению промежутков ее монотонности
§ 2 Экстремумы функции 2 2
Учебная цель - знакомство с понятиями точек экстремума функции, стационарных и
критических точек, с необходимыми и достаточными условиями экстремума функции;
обучение нахождению точек экстремума функции
§ 3 Наибольшее и наименьшее значение функции 3 3
Учебная цель - обучение нахождению наибольшего и наименьшего значений функции
с помощью производной
§ 4 Производная второго порядка, выпуклость и точка перегиба 2 2
Учебная цель - знакомство всех учащихся с понятием второй производной функции и
ее физическим смыслом; учащиеся профильных классов осваивают аппарат приме-
нения второй производной для нахождения интервалов выпуклости и точек перегиба
функции
§ 5 Построение графика функции 4 4
Учебная цель - формирование у учащихся умения строить графики функций-много-
членов с помощью первой производной, с привлечением аппарата второй производной
Обобщающий урок по теме «Применение производной к исследованию функций» 2 2
Проф. Контрольная работа № 3 по теме «Применение производной к исследованию функций» 1 1
Глава 4. ПЕРВООБРАЗНАЯ И ИНТЕГРАЛ 15 15
§ 1 Первообразная 2 2
Учебная цель - ознакомление с понятием первообразной, обучение нахождению перво-
образной для степеней и тригонометрических функций § 2 Правила нахождения первообразных 2 2
Учебная цель - ознакомление с понятием интегрирования и обучение применению пра-
вил интегрирования при нахождении первообразных §з Площадь криволинейной трапеции. Интеграл и его вычисление 3 3
Учебная цель - формирование понятия криволинейной трапеции, ознакомление с поня-
тием определенного интеграла, обучение вычислению площади криволинейной трапе-
ции
в простейших случаях § 4 Вычисление площадей фигур с помощью интеграла 3 3
Учебная цель - научить учащихся профильных классов выявлять фигуры, ограниченные
данными линиями, и находить площади этих фигур § 5 Применение интегралов для решения физических задач 1 1
Учебная цель - ознакомить всех учащихся с применением интегралов для физических за-
дач, научить учащихся профильных классов решать задачи на движение с применением
интегралов § 6 Простейшие дифференциальные уравнения 1 1
Учебная цель - ознакомить учащихся профильных классов с понятием дифференциаль-
ного уравнения, обучение решению простейших дифференциальных уравнений
Обобщающий урок по теме «Первообразная и интеграл» 2 2
Проф. Контрольная работа № 4 по теме «Первообразная и интеграл» 1 1
Глава 5. КОМБИНАТОРИКА 10 10
§ 1 Математическая индукция - -
Учебная цель в профильных классах - овладение методом доказательства утвер-
ждений, распространяемых на множество всех натуральных чисел; развитие
интуиции, логического и комбинаторного качества мышления § 2 Правило произведения. Размещение с повторением 2 2
Учебная цель - овладение одним из основных средств подсчета числа различ-
ных соединений, знакомство учащихся профильных классов с размещениями,
повторениями § 3 Перестановки 2 2
Учебная цель - знакомство с первым видом соединений - перестановками: демонст-
рация применения правила произведения при выводе формулы числа перестановок из п
элементов
§ 4 Размещение без повторений 1 1
Учебная цель - введение понятия размещений без повторений из т элементов по п; соз-
дание математической модели для решения комбинаторных задач, сводимых к подсчету
числа размещений § 5 Сочетания без повторений и бином Ньютона 3 3
Учебная цель - знакомство с сочетаниями и их свойствами; решение комбинаторных
задач, сводящихся к подсчету числа сочетаний из т элементов по «; обоснованное
конструирование треугольника Паскаля; обучение возведению двучлена в натураль-
ную степень с использованием формулы Ньютона
§ 6 Сочетание с повторением
Учебная цель для учащихся профильных классов - завершение формирования пред-
ставлений о соединениях с повторениями
Обобщающий урок по теме «Комбинаторика» 1 1
Проф. Контрольная работа № 5 по теме «Комбинаторика» 1 1
Глава 6. ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТИ 8 8
§ 1 Вероятность события 2 2
Учебная цель - знакомство с различными видами событий, комбинациями событий;
введение понятия вероятности события и обучение нахождению вероятности случай-
ного события с очевидным благоприятствующими исходами
§ 2 Сложение вероятностей 2 2
Учебная цель - знакомство с теоремой о вероятности суммы двух несовместных событий
и ее применением, в частности при нахождении вероятности противоположного собы-
тия; знакомство учащихся профильных классов с теоремой о вероятности суммы двух
произвольных событий
§ 3 Условная вероятность. Независимость событий
Учебная цель - знакомство учащихся профильных классов со строгим подходом к
введению понятия независимости событий
§ 4 Вероятность произведения независимых событий 1 1
Учебная цель - интуитивное введение понятия независимых событий; обучение на-
хождению вероятности произведения двух независимых событий
§ 5 Формула Бернулли 1 1
Учебная цель - знакомство учащихся профильных классов с формулой Бернулли, даю-
щей возможность находить вероятность разнообразных комбинаций событий в сериях
однотипных опытов, в каждом из которых фиксируемое событие либо происходит,
либо не происходит
Обобщающий урок по теме «Элементы теории вероятности» 1 1
Проф. Контрольная работа № 6 по теме «Элементы теории вероятности» 1 1
Глава 7. КОМПЛЕКСНЫЕ ЧИСЛА 13 13
§ 1 Определение комплексных чисел. Сложение и умножение комплексных чисел 2 2
Учебная цель - формирование понятия комплексного числа, обучение сложению и
умножению комплексных чисел в алгебраической форме
§ 2 Комплексно сопряженные числа. Модуль комплексного числа. Операция вычитания и
деления 3 3
Учебная цель - научить выполнять операции вычитания и деления комплексных чисел
§ 3 Геометрическая интерпретация комплексного числа 2 2
Учебная цель - научить изображать числа на комплексной плоскости, сформиро-
вать представление о геометрической интерпретации свойств арифметических
действий над комплексными числами
§ 4 Тригонометрическая форма комплексного числа 1 1
Учебная цель - формирование понятия аргумента комплексного числа, обучение за-
писи комплексного числа в тригонометрической форме
§ 5 Умножение и деление комплексных чисел, записанных в тригонометрической форме.
Формула Муавра
2 2
Учебная цель - научить учащихся выполнять арифметические действия над ком-
плексными числами, записанными в тригонометрической форме; ознакомить с воз-
ведением в степень числа, записанного в тригонометрической форме
§ 6 Квадратное уравнение с комплексным неизвестным 1 1
Учебная цель - научить учащихся решать квадратные уравнения с комплексными
неизвестными и действительными коэффициентами
§ 7 Извлечение корня из комплексного числа. Алгебраические уравнения
Учебная цель - ознакомить учащихся с формулой извлечения корня натуральной
степени из комплексного числа
Обобщающий урок по теме «Комплексные числа» 1 1
Проф. Контрольная работа № 7 по теме «Комплексные числа» 1 1
Глава 8. УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА С ДВУМЯ ПЕРЕМЕННЫМИ 10 11 +1ч
§ 1 Линейные уравнения и неравенства с двумя переменными 3 3
Учебная цель - научить учащихся изображать на координатной плоскости множество решений линейных нера-
венств и систем линейных неравенств с двумя переменными
§ 2 Нелинейные уравнения и неравенства с двумя переменными 3 3
Учебная цель - ознакомить учащихся с различными методами решения нелинейных
уравнений и неравенств, систем нелинейных уравнений и неравенств
§ 3 Уравнения и неравенства с двумя переменными, содержащие параметр 2 2
Учебная цель - ознакомить учащихся с методами решения уравнений и неравенств с двумя переменными, содержащие
параметр
Обобщающий урок по теме «Уравнения и неравенства с двумя переменными» 1 2 +1
Проф. Контрольная работа № 8 по теме «Уравнения и неравенства с двумя переменными» 1 1
Обобщающее повторение курса «Алгебра и начала анализа» 10-11 классы 22 8
Учебная цель - обобщение и систематизация курса алгебры и начал анализа за 10-11 классы
Тренировочные тематические задания - 12
Учебная цель - формирование представлений о различных типах тестовых заданий, которые включаются в ЕГЭ по ма-
тематике
Итоговая контрольная работа в форме ЕГЭ 2 2
Итого: 136 136
Решение тестовых заданий ЕГЭ - 4
Профильный уровень: 35 (недель) х 4 (часа в неделю) = 140 (учебных часов) 140 140
ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ УЧАЩИХСЯ 11 КЛАССА
В результате изучения математики ученик должен
знать/понимать:
• значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике;
широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и
исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
• значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и
развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математиче-
ского анализа, возникновения и развития геометрии;
• универсальный характер законов логики математических рассуждений, их примени-
мость во всех областях человеческой деятельности;
• вероятностный характер различных процессов окружающего мира;
Алгебра
уметь:
• выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, приме-
нение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с
рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные
устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
• проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений,
включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;
• вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые
подстановки и преобразования;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повсе-
дневной жизни:
• для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, ра-
дикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости спра-
вочные материалы и простейшие вычислительные устройства;
Функции и графики
уметь:
• определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания
функции;
• строить графики изученных функций;
• описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства
функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;
• решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их
графиков;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и по-
вседневной жизни:
• для описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графи-
чески, интерпретации графиков;
Начала математического анализа
уметь:
• вычислять производите и первообразные элементарных функций, используя справоч-
ные материалы;
• следовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и
наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональ-
ных функций с использованием аппарата математического анализа;
• вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной:
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и по-
вседневной жизни:
• для решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на
наибольшие и наименьшие значения, нахождение скорости и ускорения;
Уравнения и неравенства
уметь:
• решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, про-
стейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;
• составлять уравнения и неравенства по условию задачи;
• использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;
• изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и
их систем;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и по-
вседневной жизни:
• для построения и исследования простейших математических моделей;
Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей
уметь:
• решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использова-
нием известных формул;
• вычислять в простейших случаях вероятность событий на основе подсчета числа ис-
ходов;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и по-
вседневной жизни:
• для анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;
• анализа информации статистического характера;
• владеть компетенциями: учебно-познавательной, ценностно-ориентационной, рефлек-
сивной, коммуникативной, информационной, социально-трудовой.
РАБОТА С ОДАРЕННЫМИ ДЕТЬМИ.
На уроках периодически проводится работа с одаренными детьми (дифференциация и
индивидуализация в обучении):
- разноуровневые задания (обучающие и контролирующие);
- обучение самостоятельной работе (работа самостоятельно с учебником, с дополнитель-
ной литературой);
- развивающие задачи, в том числе олимпиадные задачи;
- творческие задания (составить задачу, выражение, кроссворд, ребус, анаграмму и т. д.).
ПРИМЕНЕНИЕ ИКТ НА УРОКАХ:
Предусмотрено данной программой применение на уроках ИКТ, в форме наглядных
презентаций для устного счета, при изучении материала, для контроля знаний, Кимы ГИА
что обусловлено:
улучшением наглядности изучаемого материала,
увеличением количества предлагаемой информации,
уменьшением времени подачи материала
Источники:
1. Уроки математики 5-11 классы с применением ИКТ, Издательство "Плане-
та",2012
2. Уроки алгебры 7-11 классы: функции, графики и свойства, Издательство "Пла-
нета",2012
3. Приложения к рабочей программе по алгебре для 11 класса
(к учебнику Алимова Ш.А.)СD, 2009.
4. Алгебра и начала анализа 10-11 классы (интерактивная доска) Материалы к
урокам CD. Издательство «Учитель», 2014.
5. Интернет-ресурсы:
http://metodsovet.moy.su/, http://zavuch.info/, http://nsportal.ru и др.
6. Авторские презентации.
ОЦЕНКА УСТНЫХ ОТВЕТОВ ОБУЧАЮЩИХСЯ ПО МАТЕМАТИКЕ
Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:
полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и
учебником,
изложил материал грамотным языком в определенной логической последовательно-
сти, точно используя математическую терминологию и символику;
правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами,
применять их в новой ситуации при выполнении практического задания;
продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформиро-
ванность и устойчивость используемых при отработке умений и навыков;
отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя. Возможны одна - две не-
точности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик
легко исправил по замечанию учителя.
Ответ оценивается отметкой «4», если он удовлетворяет в основном требованиям на
оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:
в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математическое содер-
жание ответа;
допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, ис-
правленные по замечанию учителя;
допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопро-
сов или в выкладках, легко исправленные по замечанию учителя.
Отметка «3» ставится в следующих случаях:
неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее
понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего
усвоения программного материала (определенные «Требованиями к математической
подготовке обучающихся»);
имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий, использовании
математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких
наводящих вопросов учителя;
ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении прак-
тического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной
теме;
при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность
основных умений и навыков.
Отметка «2» ставится в следующих случаях:
не раскрыто основное содержание учебного материала;
обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной
части учебного материала;
допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической тер-
минологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены
после нескольких наводящих вопросов учителя.
Отметка «1» ставится, если:
ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала
или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изучаемому материалу.
ОЦЕНКА ПИСЬМЕННЫХ КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ ОБУЧАЮЩИХСЯ ПО МАТЕ-
МАТИКЕ
Отметка «5» ставится, если:
работа выполнена полностью;
в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не яв-
ляющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала).
Отметка «4» ставится, если:
работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если
умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
допущена одна ошибка или два-три недочета в выкладках, рисунках, чертежах или
графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки).
Отметка «3» ставится, если:
допущены более одной ошибки или более двух-трех недочетов в выкладках, чертежах
или графиках, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме.
Отметка «2» ставится, если:
допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязатель-
ными умениями по данной теме в полной мере.
Отметка «1» ставится, если:
работа показала полное отсутствие у учащегося обязательных знаний и умений по
проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.
ОБЩАЯ КЛАССИФИКАЦИЯ ОШИБОК
Грубыми считаются ошибки:
незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений
теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их
измерения;
незнание наименований единиц измерения;
неумение выделить в ответе главное;
неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;
неумение делать выводы и обобщения;
неумение читать и строить графики;
потеря корня или сохранение постороннего корня;
отбрасывание без объяснений одного из них;
равнозначные им ошибки;
вычислительные ошибки, если они не являются опиской;
логические ошибки.
К негрубым ошибкам следует отнести:
неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой ох-
вата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих
признаков второстепенными;
неточность графика;
нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа
(нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);
нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;
неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.
Недочетами являются:
нерациональные приемы вычислений и преобразований;
небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.
РЕСУРСНОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ
Список литературы:
1. Программа для общеобразовательных учреждений: Алгебра и начало математиче-
ского анализа для 10-11 классов, составитель Т.А. Бурмистрова, издательство Про-
свещение, 2011 г.,
2. Алгебра и начала анализа.10-11 классы: рабочие программы по учебникам Ю.М. Ко-
лягина, М.В. Ткачевой, Н.Е. Федоровой, М.И. Шабунина: базовый и профильный
уровни/авт.-сост. Н.А. Ким.- Волгоград: Учитель, 2011.
3. Алгебра и начала математического анализа. 11 класс : учебник для общеобразоват.
учреждений : базовый и профильный уровни / Ю. М. Колягин [и др.] ; под ред. А. В.
Жижченко. - М. : Просвещение, 2011.
4. Изучение алгебры и начал математического анализа в 11 классе : книга для учителя /
Н. Е. Федорова, М. В. Ткачева. - М.: Просвещение, 2008.
5. Алгебра и начала математического анализа. 11 класс : дидактические материалы. Уг-
лубленный уровень / М. И. Шабунин [и др.]. - М. : Просвещение, 2008.
6. Тематические тесты. 11 класс : дидактические материалы. Углубленный уровень /
М.В. Ткачева [и др.]. - М.: Просвещение, 2009.
7. Григорьева Г.И. Поурочное планирование по алгебре и началам анализа к учебнику
Ш.А. Алимова «Алгебра и начала анализа 10-11 классы». – Волгоград: Учитель, 2009.
8. Уроки алгебры Кирилла и Мефодия. 11 класс. СD- диск, 2009.
9. Контрольно-измерительные материалы. Алгебра и начала анализа: 11 класс/ Сост.
А.Н. Рурукин. – М.: ВАКО, 2011.- 96 с.
10. Семенов Ф.Л. Ященко И.В.ЕГЭ 3000 задач с ответами Математика с теорией вероят-
ностей и статистикой МИОО 2012-2013 г.
11. Сборники тестовых заданий ЕГЭ, 2011-2014 Изд. Легион-М, АСТ-Астрель, «Экзамен»
и др.
12. Интернет ресурсы:
1. www. edu - "Российское образование" Федеральный портал.
2. www. school.edu - "Российский общеобразовательный портал".
3. www.school-collection.edu.ru/ Единая коллекция цифровых образовательных ре-
сурсов и др.
4. www.alleng.ru
Условные обозначения уровней обучения и освоения системы знаний: Б - базовый (опорный); Р - репродуктивный; П - продуктивный; ПР - продуктивный; ТВ - творческий; И - исследовательский.
КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ 11А КЛАСС (ПРОФИЛЬНЫЙ УРОВЕНЬ)
№
п/п
Тема раздела,
урока
Кол-
во
часов
Тип
урока
Вид кон-
троля, из-
мерители
Элементы содер-
жания (дидактиче-
ские единицы на
основе общеобразо-
вательного стан-
дарта)
Планируемые результаты
освоения уровня подготовки
обучающихся
Дополнительные знания, умения (тре-
бования повышенного уровня)
Оборудо-
вание для
демонстра-
ций
Работа с обучающи-
мися с высокой
учебной мотиваци-
ей, одаренными (индивидуальные
задания, карточки)
Дата
проведения
на уровне УУД план факт
Тригоно-
метрические
функции
19 Основная цель:
- формирование представлений об области определения и множестве значений тригонометрических функций, нечетной и четной функции, периодической функции,
периоде функции, наименьшем положительном периоде, об ограниченности функции;
- формирование умений находить область определения и множество значений тригонометрических функций сложного аргумента, представленного в виде дроби и
корня, нахождения наименьшего положительного периода функции или доказательства, что данная функция не является периодической;
- овладение умением свободно строить графики функций повышенной сложности и описывать их свойства, решать уравнения, содержащие обратные тригономет-
рические функции;
- овладение навыками преобразования выражения, содержащего обратные тригонометрические функции, графического решения уравнения и неравенства
1 Область опре-
деления и
множество
значений три-
гономет-
рических
функций
1 Изуче-
ние но-
вого
мате-
риала
Построение
алгоритма
решения
задания
Область определения
тригонометрических
функций, множество
значений триго-
нометрических
функций, триго-
нометрические
функции, ограни-
ченность функции
Умеют: находить область оп-
ределения и множество значе-
ний тригонометрических функ-
ций; излагать информацию, ин-
терпретируя факты, разъясняя
значение и смысл теории. (Р)
Умеют: находить область определения и
множество значений тригонометриче-
ских функций сложного аргумента,
представленного в виде дроби и корня;
осуществлять проверку выводов, поло-
жений, закономерностей, теорем. (П)
Слайд-лекц
ия «Триго-
нометри-
ческие
функции»
Составле-
ние обоб-
щающих
информа-
ционных
таблиц
03.09
2 1 Закреп-
ление
знаний
Проблемные
задания, от-
веты на во-
просы
Умеют: находить множество
значений тригонометрических
функций вида kf (х) ± m, где
f ( x ) - любая тригонометриче-
ская функция; приводить при-
меры, подбирать аргументы,
формулировать выводы. (П)
Умеют: находить наибольшее и наи-
меньшее значения функции
у= к cosnх ±l sin mх ; доказывать огра-
ниченность функции в области ее опре-
деления; самостоятельно искать и отби-
рать необходимую для решения учебных
задач информацию; передавать ин-
формацию сжато, полно, выборочно. ТВ
Диффе-
ренциро-
ванные
карточки
по теме
Поиск
нужной
информа-
ции в раз-
личных
источниках
03.09
3 Четность, не-
четность, пе-
риодичность
тригонометри-
ческих функ-
ций
1 Изуче-
ние но-
вого
мате-
риала
Решение
упражнений,
составление
опорного
конспекта,
ответы на
вопросы
Нечетная и четная
функции, свойства
четной и нечетной
функций, перио-
дическая функция,
период функции,
наименьший по-
ложительный период
Умеют: выяснять, является ли
данная функция четной или не-
четной; самостоятельно выби-
рать критерии для сравнения,
сопоставления, оценки и клас-
сификации объектов; проводить
самооценку собственных дей-
ствий. (Р)
Умеют: доказывать, что
f ( x ) + f ( - x ) - четная
функция, a f ( x ) - f ( - x ) -
нечетная функция; излагать информа-
цию, обосновывая свой собственный
подход; обосновывать суждения, давать
определения, приводить доказательства,
примеры. (П)
Слайд-лекц
ия «Триго-
нометри-
ческие
функции»
Поиск
нужной
информа-
ции в раз-
личных
источниках
04.09
4 1 Закреп-
ление
знаний
Решение
проблемных
задач, фрон-
тальный оп-
рос, упраж-
нения
Умеют: доказывать, что данная
функция является периоди-
ческой с заданным периодом;
воспроизводить теорию с за-
данной степенью свернутости,
участвовать в диалоге; подби-
рать аргументы для объяснения
ошибки. (П)
Умеют: определять период сложно за-
данных тригонометрических функций;
аргументированно рассуждать, обоб-
щать, участвовать в диалоге, понимать
точку зрения собеседника, приводить
примеры; оформлять решения, выпол-
нять задания по заданному алгоритму.
(ТВ)
Тестовые
материалы
Создание
базы тес-
товых за-
даний по
теме
Творческое
задание
08.09
5 1 Учебный
прак-
тикум
Решение
упражнений,
составление
опорного
конспекта
Умеют: находить наименьший
положительный период функ-
ции или доказывать, что данная
функция не является периоди-
ческой; самостоятельно и мо-
тивированно организовывать
свою познавательную деятель-
ность. (П)
Умеют: доказывать, что функция пе-
риодическая, и находить ее наименьший
положительный период; обосновывать
суждения, давать определения, приво-
дить доказательства, примеры; давать
оценку информации, фактам, процессам,
определять их актуальность. (ТВ)
Диффе-
ренциро-
ванные
карточки
по теме
Составле-
ние обоб-
щающих
информа-
ционных
таблиц
10.09
6 Свойства
функции
у= cos x
и ее график
1 Изуче-
ние но-
вого
мате-
риала
Проблем-
ные задачи,
фронталь-
ный опрос,
упражнения
Тригонометри-
ческая функция
у = cos х, график
функций, свойства
функций
Знают: тригонометрические
функции у = cosx их свойства.
Умеют: объяснять изученные
положения на самостоятельно
подобранных конкретных при-
мерах. (Р)
Умеют: совершать преоб-
разования графиков функ-
ций у = cos х; отбирать
и структурировать матери-
ал; извлекать необходимую информацию
из учебно-научных текстов; собирать
материал для сообщения по заданной
теме. (П)
Слайд-
лекция
«Триго-
нометри-
ческие
функции»
Анализ
условий
задач, со-
ставление
математи-
ческой
модели
10.09
7 1 Закреп-
ление
знаний
Построение
алгоритма
действия,
решение
упражнений,
ответы на
вопросы
Умеют: исследовать функции
на четность и нечетность, на-
хождение области определения,
области значения функции; са-
мостоятельно готовить обзоры,
конспекты, проекты, обобщая
данные, полученные из различ-
ных источников. (П)
Умеют: свободно строить
графики функций повышенной сложно-
сти и описывать их свойства; приводить
примеры, подбирать аргументы, форму-
лировать выводы; передавать информа-
цию сжато, полно, выборочно; излагать
информацию, обосновывая свой собст-
венный подход. (ТВ)
Опорный
конспект
учащихся
Составле-
ние обоб-
щающих
информа-
ционных
таблиц
11.09
8 1 Учеб-
ный
прак-
тикум
Решение
упражне-
ний, со-
ставление
опорного
конспекта
Умеют: построить и исследо-
вать график функции у = cos х;
находить все корни уравнения,
принадлежащие промежутку;
излагать информацию, интер-
претируя факты, разъясняя зна-
чение и смысл теории. (П)
Умеют: решать графически
уравнения и неравенства;
находить все принадлежа-
щие промежутку решения неравенства;
добывать информацию по заданной теме
в источниках различного типа; состав-
лять набор карточек с заданиями. (ТВ)
Диффе-
ренциро-
ванные
карточки
по теме
Поиск
нужной
информа-
ции в раз-
личных
источниках
Задания
более
сложного
уровня
15.09
9 Свойства
функции у =
sin х и ее гра-
фик
1 Изуче-
ние но-
вого
мате-
риала
Индивиду-
альное ре-
шение кон-
трольных
заданий
Тригонометрические
функции: у = sin х,
график функций,
свойства функций
Знают: тригонометрические
функции у = sin х, их свойства.
Умеют: объяснять изученные
положения на самостоятельно
подобранных конкретных при-
мерах. (Р)
Умеют: совершать преобразования
графиков функций у = sin х; отбирать и
структурировать материал; извлекать
необходимую информацию из учеб-
но-научных текстов.(П)
Диффе-
ренциро-
ванные
карточки
по теме
Создание
базы тес-
товых за-
даний по
теме
17.09
10 1 Закреп-
ление
знаний
Построение
алгоритма
действия,
решение
упражнений,
ответы на
вопросы
Умеют: исследовать функции
на четность и нечетность, нахо-
дить область определения, об-
ласть значения функции; выде-
лять и записывать главное;
приводить примеры; развернуто
обосновывать суждения. (П)
Умеют: свободно строить графики
функций повышенной сложности и опи-
сывать их свойства; вступать в речевое
общение, участвовать в диалоге; пе-
редавать информацию сжато, полно,
выборочно; использовать компьютерные
технологии для создания базы данных.
(ТВ)
Слайд-лекц
ия «Триго-
нометри-
ческие
функции»
Создание
презента-
ции ре-
зультатов
по теме
17.09
11 1 Учебный
прак-
тикум
Решение
упражнений,
составление
опорного
конспекта
Умеют: строить и исследовать
график функции у = sin х; нахо-
дить все корни уравнения, при-
надлежащие промежутку; са-
мостоятельно искать и отбирать
необходимую для решения
учебных задач информацию. (П)
Умеют: решать графически уравнения и
неравенства; находить все принадлежа-
щие промежутку решения неравенства;
уверенно действовать в нетиповой, не-
знакомой ситуации, самостоятельно
исправляя допущенные при этом ошибки
или неточности. (ТВ)
Диффе-
ренциро-
ванные
карточки
по теме
Поиск
нужной
информа-
ции в раз-
личных
источниках
Творческое
задание
18.09
12 Свойства и
графики
функций
y = tg x
и у = ctgx
1 Изуче-
ние но-
вого
мате-
риала
Составление
опор-
ного кон-
спекта, от-
веты на во-
просы
Тригонометрические
функции:
у = tg х, у =ctg x,
график функций,
свойства функций
Знают: тригонометрические
функции у = tg х, у = ctg X,
свойства данных функций.
Умеют: строить графики; ис-
пользовать для решения позна-
вательных задач справочную
литературу. (Р)
Умеют: совершать преобразования
графиков функ-
ций у = tg х, у = ctg х, зная
их свойства; решать графи-
чески уравнения и неравенства; опреде-
лять понятия, приводить доказательства;
решать проблемные задачи и ситуации.
(П)
Слайд-лекц
ия
«Триго-
нометри-
ческие
функции»
Составле-
ние опор-
ного кон-
спекта,
ответы
на воп-
росы
22.09
13 1 Учеб-
ный
прак-
тикум
Решение
упражне-
ний, со-
ставление
опорного
конспекта
Умеют: решать графически
уравнения у = tg а, у = ctg а; ра-
ботать с учебником, отбирать
и структурировать материал;
формировать вопросы, задачи,
создавать проблемную ситуа-
цию. (П)
Умеют: находить все принадлежащие
промежутку решения уравнения и нера-
венства; свободно строить графики
функций повышенной сложности и опи-
сывать их свойства; передавать инфор-
мацию сжато, полно, выборочно. (ТВ)
Опорные
конспек-
ты уча-
щихся
Поиск
нужной
информа-
ции в раз-
личных
источниках
Задания
более
сложного
уровня
24.09
14 Обратные
тригономет-
рические
функции
1 Изуче-
ние но-
вого
мате-
риала
Индивиду-
альное ре-
шение кон-
трольных
заданий
Функции
у = arcsin х,
у = arccos х,
у = arctg х,
у = arcctg х, их
свойства, графики;
соотношения,
содержащие аркси-
нус, арккосинус,
арктангенс,
арккотангенс
Знают: обратные тригономет-
рические функции, их свойства,
графики.
Умеют: извлекать необходи-
мую информацию из учеб-
но-научных текстов. (Р)
Умеют: преобразовывать выражения,
содержащие обратные тригонометриче-
ские функции; приводитьпримеры, под-
бирать аргументы, формулировать вы-
воды; решать проблемные задачи и си-
туации. (П)
Слайд-
лекция
«Триго-
нометри-
ческие
функции»
Создание
базы тес-
товых за-
даний
по теме
24.09
15 1 Закреп-
ление
знаний
Построение
алгоритма
действия,
решение
упражне-
ний, ответы
на вопросы
Умеют: построить графики
обратных тригонометрических
функций, описывать их свойст-
ва; собирать материал для со-
общения по заданной теме; да-
вать оценку информации, фак-
там, процессам, определять
их актуальность. (П)
Умеют: свободно доказывать тождест-
ва, содержащие обратные тригономет-
рические функции; составлять текст в
научном стиле; приводить примеры,
подбирать аргументы, формулировать
выводы; находить и использовать ин-
формацию. (ТВ)
Диффе-
ренциро-
ванные
карточки
по теме
Создание
презента-
ции ре-
зультатов
по теме
25.09
16 Обратные
тригономет-
рические
функции
1 Изуче-
ние но-
вого
мате-
риала
Работа
с опор-
ными кон-
спектами,
раздаточ-
ными мате-
риалами
Умеют: решать уравнения, со-
держащие обратные тригоно-
метрические функции; исполь-
зовать для решения познава-
тельных задач справочную ли-
тературу; добывать информа-
цию по заданной теме в источ-
никах различного типа. (П)
Умеют: преобразовывать выражения и
решать уравнения, содержащие обрат-
ные тригонометрические функции
сложного аргумента; составлять набор
карточек с заданиями; осуществлять
проверку выводов, положений, законо-
мерностей, теорем. (И)
Тесто-
вые мате-
риалы
Поиск
нужной
информа-
ции в раз-
личных
источ-
никах
26.09
17 Обобщаю-
щий урок
по теме
«Тригоно-
метрические
функции»
1 Урок
обоб-
щения
и сис-
темати-
зации
знаний
Проблем-
ные зада-
ния. Работа
с демонст-
рационным
материалом
Совершенствуются умения исследования элементарных тригонометриче-
ских функций методами элементарной математики. При изучении данной
темы у учащихся формируются ключевые компетенции: способность
самостоятельно действовать в ситуации неопределенности при решении
актуальных для них проблем, умение мотивированно отказываться
от образца, искать оригинальные решения
Раздаточ-
ные диф-
ференци-
рованные
мате-
риалы
Разработ-
ка презен-
тации
своего
проекта
обобще-
ния мате-
риала
29.09
18 1 Учеб-
ный
прак-
тикум
Решение
упражне-
ний, состав-
ление опор-
ного кон-
спекта
Задания
более
сложного
уровня
01.10
19 Контрольная
работа №1 1 Урок
контроля
обоб-
щения и
коррек-
ции
Индивиду-
альное ре-
шение кон-
трольных
заданий
Умеют: оформлять решения,
выполнять задания по задан-
ному алгоритму; работать с
чертежными инструментами;
предвидеть возможные послед-
ствия своих действий
Умеют: классифицировать и проводить
сравнительный анализ, рассуждать,
обобщать, аргументировано отвечать на
вопросы; контролировать и оценивать
свою деятельность
Диффе-
ренциро-
ванные
Кимы
Создание
варианта
контроль-
ной ра-
боты
по теме
01.10
Производная
и ее геометри-
ческий смысл
22 Основная цель:
- формирование понятий о мгновенной скорости, касательной к плоской кривой, касательной к графику функции, производной функции, физическом смысле про-
изводной, геометрическом смысле производной, скорости изменения функции, пределе функции в точке, дифференцировании, производных элементарных функций;
- формирование умения использовать алгоритм нахождения производной элементарных функций простого и сложного аргумента;
- овладение умением находить производную любой комбинации элементарных функций, вывести формулы нахождения производной сложной функции и обратной
функции;
- овладение навыками составлять уравнения касательной к графику функции, при дополнительных условиях касательной графику, находить угловой коэффи-
циент, точку касания
20 Предел по-
следова-
тельности
1 Изуче-
ние но-
вого
мате-
риала
Проблемные
задачи. По-
строение
алгоритма
действия
Числовая после-
довательность, пре-
дел числовой после-
довательности, эле-
мент по-
следовательности,
множество значений
последовательности,
рекуррентная фор-
мула, последователь-
ность Фибоначчи;
стационарная по-
следовательность,
свойства сходящихся
последовательностей,
предел монотонной
последовательности,
вычисление предела
последовательности,
число е
Умеют: изображать на число-
вой прямой несколько членов
последовательности { х п } и вы-
яснять, к какому числу они при-
надлежат; определять понятия,
приводить доказательства. (Р)
Умеют: доказывать теоремы о пределе
возрастающей и убывающей последова-
тельности; самостоятельно готовить
обзоры, конспекты, проекты, обобщая
данные, полученные из различных ис-
точников. (П)
Тестовые
материалы
Создание
базы тес-
товых за-
даний по
теме
02.10
21
1 Закреп-
ление
знаний
Практикум,
индивиду-
альный оп-
рос, работа с
раздаточ-
ными мате-
риалами
Знают: определение предела
числовой последовательности;
свойства сходящихся последо-
вательностей.
Умеют: определять понятия,
приводить доказательства;
вступать в речевое общение,
участвовать в диалоге. (П)
Умеют: находить предел числовой по-
следовательности, используя свойства
сходящихся последовательностей; со-
ставлять текст в научном стиле; вступать
в речевое общение, участвовать в диа-
логе; публично выступать. (П)
Раздаточ-
ные диф-
ференци-
рованные
материалы
Работа со
спра-
вочной
литера-
турой
06.10
22
1 Учебный
прак-
тикум
Решение
упражнений,
составление
опорного
конспекта
Умеют: находить пределы по-
следовательностей, сумму бес-
конечной геометрической про-
грессии; составлять набор кар-
точек с заданиями. (П)
Умеют: вычислять пределы последова-
тельностей, элементами которой явля-
ются члены арифметической по-
следовательности; развернуто обосно-
вывать суждения. (ТВ)
Слайд-лекц
ия «Теория
пределов»
Поиск
нужной
информа-
ции в раз-
личных
источниках
Творческое
задание
08.10
23 Предел функ-
ции
1 Изуче-
ние но-
вого
мате-
риала
Фронталь-
ный опрос.
Демонстра-
ция
слайд-лекции
Предел функции на
бесконечности, пре-
дел функции в точке,
непрерывная функ-
ция на промежутке,
окрестность точки,
односторонние ко-
нечные пределы,
бесконечно малые
величины, свойства
пределов функций,
асимптоты функции
Умеют: вычислять бесконеч-
ный предел в конечной точке;
подсчитать приращение аргу-
мента и функции; вычислять
простейшие пределы; опреде-
лять понятия, приводить дока-
зательства. (Р)
Знают: понятие непрерывность функ-
ции. Умеют: находить пределы функции
слева и справа в точке; определять су-
ществование предела монотонной огра-
ниченной последовательности; собирать
материал для сообщения по заданной
теме. (П)
Слайд-лекц
ия «Теория
пределов»
Создание
презента-
ции своего
проекта
обобщения
материала
08.10
24
1 Ком-
плексное
приме-
нение
знаний и
способов
действий
Проблемные
задачи,
фронтальный
опрос, ре-
шение уп-
ражнений
Умеют: вычислять предел в
бесконечности; использовать
свойства бесконечно малых ве-
личин для доказательства; раз-
вернуто обосновывать сужде-
ния; составлять набор карточек
с заданиями. (П)
Умеют: определять горизонтальную и
вертикальную асимптоты функции; раз-
вернуто обосновывать суждения; участ-
вовать в диалоге, понимать точку зрения
собеседника; признавать право на иное
мнение. (ТВ)
Иллюст-
рации на
доске,
сборник
задач
Создание
компью-
терной
презента-
ции о пре-
деле
функции
09.10
25 Непрерывность
функции 1 Изуче-
ние но-
вого
мате-
риала
Взаимо-
проверка в
парах. Ра-
бота с тек-
стом
Точки непрерыв-
ности, точки разрыва,
непрерывность
функции в точ-
ке(непрерывна слева,
непрерывна справа),
приращение аргу-
мента, приращение
функции, не-
прерывность функ-
ции на интервале,
свойства функций,
непрерывных на от-
резке
Умеют: построить график
функции и выяснять, является
ли эта функция непрерывной на
всей числовой прямой, на каких
промежутках функция не-
прерывна; извлекать необходи-
мую информацию из учеб-
но-научных текстов.(Р)
Умеют: доказывать теорему о проме-
жуточных значениях функции и об об-
ратной функции; приводить примеры,
подбирать аргументы, формулировать
выводы; собирать материал для сооб-
щения по заданной теме; осуществлять
проверку выводов, положений, законо-
мерностей, теорем. (П)
Слайд-лекц
ия «Теория
пределов»
Составле-
ние обоб-
щающих
информа-
ционных
таблиц
13.10
26 Определе-
ние произ-
водной
1 Изуче-
ние но-
вого
мате-
риала
Взаимо-
проверка
в парах.
Работа с тек-
стом
Мгновенная ско-
рость, разностное
отношение, про-
изводная функция,
скорость изменения
функции, предел
функции в точке,
дифференцирование,
левая производная,
правая производная
Знают: понятия производной
функции, скорости изменения
функции, левой и правой про-
изводной.
Умеют: извлекать необходи-
мую информацию из учеб-
но-научных текстов.(Р)
Умеют: использовать определение
производной для нахождения производ-
ной простейших функций; приводить
примеры, подбирать аргументы, форму-
лировать выводы; собирать материал для
сообщения по заданной теме. (П)
Слайд-
лекция
«Произ-
водная»
Составле-
ние обоб-
щающих
информа-
ционных
таблиц
Задания
более
сложного
уровня
15.10
27 1 Приме-
нение и
совер-
шенст-
вование
знаний
Практикум,
фронтальный
опрос, работа
с раздаточ-
ными мате-
риалами
Умеют: находить производные
от функций вида кх + d , х2, х3;
объяснять изученные положе-
ния на самостоятельно подоб-
ранных конкретных примерах;
развернуто обосновывать суж-
дения. (П)
Умеют: находить мгновенную скорость
движения точки в каждый момент вре-
мени, если задан закон движения; объ-
яснять изученные положения на само-
стоятельно подобранных конкретных
примерах; составлять набор карточек с
заданиями; выбирать и использовать
знаковые системы. (ТВ)
Раздаточ-
ные диф-
ференци-
рованные
материалы
Исполь-
зование
справочной
лите-
ратуры, а
также ре-
сурсов
Интернета
15.10
28 Правила
дифферен-
цирования
1 Изуче-
ние но-
вого
Взаимо-
проверка
в парах.
Формулы диффе-
ренцирования,
правила диффе-
Умеют: находить производные
суммы, разности, произведе-
ния, частного; производные ос-
Умеют: выводить формулы нахождения
производной; вычислять скорость изме-
нения функции в точке; работать с
Опорные
конспек-
ты уча-
Исполь-
зование
справоч-
16.10
мате-
риала
Работа с
текстом
ренцирования, диф-
ференцирование
суммы, про-
изведения, частного;
производная сложной
функции,
производная об-
ратной функции
новных элементарных функций;
использовать для решения по-
знавательных задач справочную
литературу. (Р)
учебником, отбирать и структурировать
материал; передавать информацию
сжато, полно, выборочно. (П)
щихся ной лите-
ратуры, а
также ре-
сурсов
Интернета
29 1 Учеб-
ный
прак-
тикум
Практикум,
фронталь-
ный опрос,
работа с раз-
даточными
материалами
Умеют: находить производные
суммы, разности, произведе-
ния, частного; производные ос-
новных элементарных функций;
объяснять изученные по-
ложения на самостоятельно по-
добранных конкретных приме-
рах. (П)
Умеют: выводить формулы нахождения
производной сложной функции и обрат-
ной функции; объяснять изученные по-
ложения на самостоятельно подобран-
ных конкретных примерах; формировать
вопросы, задачи, создавать проблемную
ситуацию. (ТВ)
Слайд-
лекция
«Произ-
водная»
Работа
со спра-
вочной
литера-
турой
20.10
30 1 Ком-
плексное
приме-
нение
знаний и
способов
действий
Проблем-
ные задачи,
фронтальный
опрос, ре-
шение уп-
ражнений
Умеют: записывать формулой
функцию f ( g ( x ) ) , находить
ее область определения и мно-
жество значений; давать оценку
информации, фактам, процес-
сам, определять их актуаль-
ность. (П)
Умеют: записывать формулой функцию
f ( g ( x ) ) , находить ее производную и
выяснять, при каких значениях пере-
менной производная принимает положи-
тельное или отрицательное значение.
(ТВ)
Опорные
конспек-
ты уча-
щихся
Составле-
ние обоб-
щающих
информа-
ционных
таблиц
Задания
более
сложного
уровня
22.10
31 Производ-
ная степен-
ной функции
1 Изуче-
ние но-
вого
мате-
риала
Составле-
ние опор-
ного кон-
спекта, от-
веты на во-
просы
Производная сте-
пени, производная
корня, производ-
ная числа, произ-
водная степени
сложного аргумента,
формула
нахождения про-
изводной степенной
функции
Знают: понятия производной
степени, корня.
Умеют: объяснять изученные
положения на самостоятельно
подобранных конкретных при-
мерах. (Р)
Умеют: использовать алгоритм нахож-
дения производной степени и корня; ре-
шать уравнения вида f ’ ( x ) = f ( x ) ;
передавать информацию сжато, полно,
выборочно. (П)
Слайд-
лекция
«Произ-
водная»
Составле-
ние опор-
ного кон-
спекта,
ответы на
вопросы
22.10
32 1 Учебный
прак-
тикум
Решение
упражне-
ний, со-
ставление
опорного
конспекта,
ответы на
вопросы
Умеют: вычислять производ-
ную степенной функции и кор-
ня; участвовать в диалоге, по-
нимать точку зрения собесед-
ника, признавать право на иное
мнение; находить и использо-
вать информацию. (П)
Умеют: по данному графику квадра-
тичной функции написать формулы,
задающие саму функцию и ее про-
изводную; проводить самооценку соб-
ственных действий; проводить само-
оценку собственных действий. (ТВ)
Опорные
конспекты
уча-
щихся
Поиск
нужной
информа-
ции в раз-
личных
источниках
23.10
33 Производные
элементарных
функций
1 Изуче-
ние но-
вого
мате-
риала
Фронталь-
ный опрос.
Решение
качествен-
ных задач
Элементарные
функции, произ-
водная показательной
функции, производ-
ная логарифмической
функции, произ-
водная тригоно-
метрических
функций
Умеют: находить производные
элементарных функций; осуще-
ствлять поиск нескольких спо-
собов решения, аргументиро-
вать рациональный способ,
проводить доказательные рас-
суждения. (Р)
Умеют: выводить формулы производ-
ных элементарных функций; проводить
информационно-смысловой анализ тек-
ста; выбирать главное и основное; рабо-
тать с чертежными инструментами. (П)
Слайд-ле
кция
«Произ-
водная»
Поиск
нужной
информа-
ции по за-
данной
теме
27.10
34 1 Учебный
прак-
тикум
Построение
алгоритма
действия,
решение
упражнений
Умеют: находить производные
элементарных функций слож-
ного аргумента; самостоятельно
искать и отбирать необходимую
для решения учебных задач
информацию. (П)
Умеют: находить производную любой
комбинации элементарных функций;
воспроизводить прослушанную и про-
читанную информацию с заданной сте-
пенью свернутости. (ТВ)
Раздаточ-
ные диф-
ференци-
рованные
материалы
Работа со
спра-
вочной
литера-
турой
29.10
35 1 Ком-
плексное
приме-
нение
знаний и
способов
действий
Проблемные
задачи,
фронтальный
опрос, ре-
шение уп-
ражнений
Умеют: вычислять производ-
ные обратных тригонометриче-
ских функций; давать оценку
информации, фактам, процес-
сам, определять их актуаль-
ность; определять понятия,
приводить доказательства. (П)
Умеют: решать неравенства вида
f , ( x ) ≥ 0 , f , ( x ≤ 0 ) ; объяснять изучен-
ные положения на самостоятельно по-
добранных конкретных примерах; на-
ходить и устранять причины возникших
трудностей. (ТВ)
Опорные
конспекты
учащихся
Составле-
ние обоб-
щающих
информа-
ционных
таблиц
Творческое
задание
29.10
36 Геометриче-
ский смысл
производной
1 Изуче-
ние но-
вого
мате-
риала
Фронталь-
ный опрос.
Решение
качествен-
ных задач
Угловой коэффи-
циент прямой, ка-
сательная к графику,
геометрический
смысл производной,
уравнение касатель-
ной,
алгоритм состав-
ления уравнения
касательной к гра-
фику функции, диф-
ференциал функции
Умеют: составлять уравнения
касательной к графику функции
по алгоритму; извлекать необ-
ходимую информацию из учеб-
но-научных текстов; собирать
материал для сообщения по за-
данной теме. (Р)
Умеют: составлять уравнения каса-
тельной к графику функции при допол-
нительных условиях; приводить приме-
ры, подбирать аргументы, формулиро-
вать выводы. (П)
Слайд-ле
кция
«Произ-
водная»
Поиск
нужной
информа-
ции по за-
данной
теме
30.10
1 четверть
9 недель
36 часов
37 1 Закреп-
ление
знаний
Проблемные
задачи,
фронтальный
опрос, ре-
шение уп-
ражнений
Умеют: определять, под каким
углом пересекаются графики
функций; работать с учебником,
отбирать и структурировать
материал; использовать эле-
менты причинно-следственного
и структурно-функционального
анализа. (П)
Умеют: находить точки, в которых ка-
сательная к графику функции парал-
лельна графику функции у = кх + b; объ-
яснять изученные положения на само-
стоятельно подобранных конкретных
примерах. (ТВ)
Опорные
конспекты
учащихся
Составле-
ние обоб-
щающих
информа-
ционных
таблиц
10.11
38
1 Учебный
прак-
тикум
Построение
алгоритма
действия,
решение
упражнений
Умеют: показать, что графики
двух заданных функций имеют
одну общую точку и в этой
точке общую касательную, на-
писать уравнение этой каса-
тельной; критически оценивать
информацию адекватно постав-
ленной цели. (П)
Умеют: находить точки, в которых ка-
сательные к кривым параллельны, на-
писать уравнения этих касательных;
излагать информацию, обосновывая свой
собственный подход. (ТВ)
Раздаточ-
ные диф-
ференци-
рованные
материалы
Работа со
справоч-
ной лите-
ратурой
Задания
более
сложного
уровня
12.11
39 Обобщающий
урок по теме
«Производная
и ее геометри-
ческий смысл»
1 Урок
обоб-
щения и
сис-
темати-
зации
знаний
Проблемные
задания. Ра-
бота с де-
монст-
рационным
материалом
Совершенствуются умения в применении формул производных элемен-
тарных функций и правил дифференцирования, а также применение фи-
зического и геометрического смысла производной при решении задач. В
результате изучения данной темы у учащихся формируются познава-
тельные компетенции: сравнение, сопоставление, классификация объектов
по одному или нескольким предложенным основаниям, критериям, а также
определение адекватных способов решения учебной задачи на основе
заданных алгоритмов
Раздаточ-
ные диф-
ференци-
рованные
материалы
Разработка
презен-
тации сво-
его проекта
обобщения
материала
12.11
40 1 Учебный
прак-
тикум
Решение
упражне-
ний, со-
ставление
опорного
конспекта
Задания
более
сложного
уровня
13.11
41 Контрольная
работа № 2 по
теме «Произ-
водная и ее
1 Урок
кон-
троля,
обоб-
Индивиду-
альное ре-
шение кон-
трольных
Умеют: оформлять решения,
выполнять задания по заданно-
му алгоритму; работать с чер-
тежными инструментами;
Умеют: классифицировать и проводить
сравнительный анализ, рассуждать и
обобщать, аргументированно отвечать на
вопросы; контролировать и оценивать
Диффе-
ренциро-
ванные
контроль-
Создание
варианта
контроль-
ной ра-
17.11
геометриче-
ский смысл»
щения
и кор-
рекции
знаний
заданий предвидеть возможные послед-
ствия своих действий. (П)
свою деятельность; находить и устранять
причины возникших трудностей. (ТВ)
но-изме-
ритель-
ные мате-
риалы
боты
по теме
Применение
производной к
исследованию
функций
16 Основная цель:
- формирование представлений о промежутках возрастания и убывания функции, знаках производной, теореме достаточного условия возрастания функции, проме-
жутках монотонности функции, об окрестности точки, о точках максимума и минимума функции, точках экстремума, критических точках;
- формирование умения построить эскиз графика функции, если задан отрезок, значения функции в концах этого отрезка и знак производной в некоторых точках
функции;
- овладение умением применять первую и вторую производные к исследованию функций и построению графиков;
- овладение навыками исследования в простейших случаях функции на монотонность, нахождения наибольших и наименьших значений функций, точки перегиба и
интервалы выпуклости вверх и вниз
42 Возрастание и
убывание
функции
1 Изуче-
ние но-
вого
мате-
риала
Построение
алгоритма
действия,
решение
упражнений
Промежутки воз-
растания и убывания
функции, знаки про-
изводной, теорема о
достаточном условии
возрастания функ-
ции, промежутки
монотонности функ-
ции, граничные точ-
ки, внутренние точки
промежутка, теорема
Лагранжа
Умеют: находить интервалы
возрастания и убывания функ-
ций, заданных в виде много-
члена одной переменной; ис-
пользовать для решения позна-
вательных задач справочную
литературу. (Р)
Умеют: находить интервалы возраста-
ния и убывания любой комбинации эле-
ментарных функций; формировать во-
просы, задачи, создавать проблемную
ситуацию; публично выступать. (П)
Проблем-
ные диф-
ференци-
рованные
задания
Исполь-
зование
справоч-
ной лите-
ратуры,
а также
материа-
лов ЕГЭ
19.11
43 1 Учеб-
ный
прак-
тикум
Практикум,
фронтальный
опрос
Умеют: строить эскиз графика
непрерывной функции, опреде-
ленной на отрезке; находить и
использовать информацию;
отделять основную информа-
цию от второстепенной. (П)
Умеют: по графику производной опре-
делять промежутки возрастания и убыва-
ния функции; решать проблемные задачи
и ситуации; извлекать необходимую ин-
формацию из источников, созданных в
различных знаковых системах. (ТВ)
Раздаточ-
ные диф-
ференци-
рованные
материалы
Составле-
ние обоб-
щающих
информа-
ционных
таблиц
Задания
более
сложного
уровня
19.11
44 Экстремумы
функции
1 Изуче-
ние но-
вого
мате-
риала
Составле-
ние опор-
ного кон-
спекта, от-
веты на во-
просы
Окрестность точ-
ки, точка макси-
мума функции,
точка минимума
функции, точки экс-
тремума, кри-
тические точки, не-
обходимое и доста-
точное условие экс-
тремума, стацио-
нарные точки функ-
ции, теорема Ферма
Умеют: находить стационар-
ные точки заданной функции
в виде многочлена одной пере-
менной; воспроизводить про-
слушанную и прочитанную ин-
формацию с заданной степенью
свернутости; подбирать аргу-
менты для объяснения решения.
(Р)
Умеют: находить точки экстремума
любой комбинации элементарных функ-
ций; проводить информациоо-смысловой
анализ; выбирать главное и основное,
приводить примеры; работать с чертеж-
ными инструментами; самостоятельно
искать и отбирать необходимую для ре-
шения учебных задач информацию. (П)
Опорный
конспект
учащихся
Работа
со спра-
вочной
литера-
турой
20.11
45 1 Учеб-
ный
прак-
тикум
Опрос
по теории.
Построение
алгоритма
решения
задания
Умеют: строить эскиз графика
функции, если задан отрезок,
значения функции в концах
этого отрезка и знак производ-
ной в некоторых точках функ-
ции; рассуждать, обобщать, ар-
гументировать решение и
ошибки, участвовать в диалоге.
(П)
Умеют: доказывать теорему Ферма и
теорему о достаточном условии экстре-
мума; работать по заданному алгоритму,
доказывать правильность решения с по-
мощью аргументов; осуществлять про-
верку выводов, положений, закономер-
ностей, теорем. (ТВ)
Слайд-
лекция
«Иссле-
дование
функций»
Исполь-
зование
справоч-
ной лите-
ратуры, а
также
материа-
лов ЕГЭ
24.11
46 Наибольшее
и наимень-
шее значе-
нис функции
1 Ком-
бини-
рован-
ный
Фронталь-
ный опрос.
Решение
качествен-
ных задач
Нахождение наи-
большего и наи-
меньшего значе-
ний непрерывной
функции на про-
межутке, алго-
ритм нахождения
наименьшего и наи-
большего значений
непрерывной функ-
ции на отрезке, за-
дачи на отыскание
наибольших и наи-
меньших значений
величин,задачи на
оптимизацию
Умеют: исследовать в простей-
ших случаях функции на моно-
тонность, находить наибольшие
и наименьшие значения функ-
ций; находить и использовать
информацию; отделять основ-
ную информацию от второсте-
пенной. (Р)
Умеют: находить наименьшее и наи-
большее значение функций на интервале;
составлять текст в научном стиле; ис-
пользовать данные правила и формулы,
аргументировать решение; формировать
умение правильно оформлять работу. (П)
Опорный
конспект
учащихся
Поиск
нужной
информа-
ции по за-
данной
теме
26.11
47 1 Учебный
прак-
тикум
Построение
алгоритма
действия,
решение
упражнений
Умеют: исследовать в про-
стейших случаях функции на
монотонность, находить наи-
большие и наименьшие значе-
ния функций; составлять набор
карточек с заданиями; исполь-
зовать компьютерные техноло-
гии для создания базы данных.
(П)
Умеют: решать геометрические задачи на
нахождение наибольших и наименьших
значений величин; использовать для
решения познавательных задач спра-
вочную литературу; самостоятельно
выбирать критерии для сравнения, со-
поставления, оценки и классификации
объектов. (ТВ)
Тестовые
материалы
Создание
базы тес-
товых за-
даний по
теме
26.11
48 1 Ком-
плексное
приме-
нение
знаний и
способов
действий
Проблемные
задачи,
фронтальный
опрос, ре-
шение уп-
ражнений
Умеют: находить наибольшие и
наименьшие значения функций,
заданных на отрезке, про-
межутке, интервале; работать с
учебником, отбирать и струк-
турировать материал; выбирать
и использовать знаковые сис-
темы адекватно познавательной
и коммуникативной ситуации.
(П)
Умеют: решать алгебраические задачи на
нахождение наибольших и наименьших
значений величин; передавать информа-
цию сжато, полно, выборочно; излагать
информацию, обосновывая свой собст-
венный подход; самостоятельно соз-
давать алгоритм познавательной дея-
тельности для решения задач творческого
и поискового характера. (И)
Слайд-лекц
ия «Иссле-
дование
функций»
Работа со
справочной
литера-
турой
27.11
49 Производная
второго по-
рядка, выпук-
лость и точка
перегиба
1 Изуче-
ние но-
вого
мате-
риала
Фронталь-
ный опрос.
Решение
качествен-
ных задач
Производная первого
порядка, производная
второго порядка, вы-
пуклость функции,
точки пере-
гиба, касательная,
интервалы выпук-
лости вверх и вниз
Знают: производную второго
порядка, выпуклость функции,
точки перегиба, выпуклость
вверх, вниз, интервалы выпук-
лости.
Умеют: описывать способы
своей деятельности по данной
теме; отделять основную ин-
формацию от второстепенной.
(Р)
Умеют: излагать информацию, интер-
претируя факты, разъясняя значение и
смысл теории о производной второго
порядка, выпуклости функции, точках
перегиба,
о выпуклости вверх, вниз, об интервалах
выпуклости. (П)
Слайд-лекц
ия «Иссле-
дование
функций»
Поиск
нужной
информа-
ции по за-
данной
теме
01.12
50 1 Учебный
прак-
тикум
Построение
алгоритма
действия,
решение
упражнений
Умеют: находить производную
второго порядка комбинаций
элементарных функций; пра-
вильно оформлять решения,
умение выбирать из данной
информации нужную информа-
цию. (П)
Умеют: находить интервалы выпуклости
вверх и вниз и точки перегиба функции,
заданной комбинацией элементарных
функций; заполнять и оформлять таб-
лицы, отвечать на вопросы с помощью
таблиц. (ТВ)
Тестовые
материалы
Создание
базы тес-
товых за-
даний по
теме
03.12
51 Построение
графика
функции
1 Изуче-
ние но-
вого
мате-
риала
Составление
опорного
конспекта,
ответы на во-
просы
Горизонтальная
асимптота, верти-
кальная асимптота,
построение графика,
алгоритм построения
графика функции
Умеют: применять производ-
ную к исследованию функций и
построению графиков; объяс-
нять изученные положения на
самостоятельно подобранных
конкретных примерах; публич-
но выступать. (Р)
Умеют: совершать преобразования гра-
фиков; объяснять изученные положения
на самостоятельно подобранных кон-
кретных примерах; выполнять и оформ-
лять тестовые задания, аргументировать
решение и найденные ошибки, обобщать.
(П)
Слайд-лекц
ия «Иссле-
дование
функций»
Составле-
ние обоб-
щающих
информа-
ционных
таблиц
03.12
52 1 Закреп-
ление
знаний
Фронталь-
ный опрос.
Решение
качествен-
ных задач
Умеют: применять производ-
ную к исследованию функций и
построению графиков; ис-
пользовать для решения позна-
вательных задач справочную
литературу. (П)
Умеют: строить график функции, прове-
дя полное исследование через произ-
водную; приводить примеры, подбирать
аргументы, формулировать выводы; на-
ходить и устранять причины возникших
трудностей. (ТВ)
Раздаточ-
ные диф-
ференци-
рованные
материалы
Работа со
справочной
литера-
турой
04.12
53 1 Учеб-
ный
прак-
тикум
Построение
алгоритма
действия,
решение
упражнений
Умеют: строить график функ-
ции, придерживаясь заданного
алгоритма построения; опреде-
лять понятия, приводить дока-
зательства; аргументированно
отвечать на поставленные во-
просы; осмысливать ошибки
и их устранять. (П)
Умеют: осуществлять проверку выводов,
положений, закономерностей, теорем,
практических приложений ранее усво-
енных знаний для решения жизненно-
практических задач; описывать способы
своей деятельности по данной теме.
(ТВ)
Тестовые
мате-
риалы
Создание
базы тес-
товых за-
даний
по теме
Творческое
задание
08.12
54 1 Ком-
плексное
приме-
нение
знаний и
способов
действий
Проблем-
ные задачи,
фронталь-
ный опрос,
решение
упражнений
Умеют: излагать информацию,
интерпретируя факты, разъяс-
няя значение и смысл положе-
ний, теорий, обосновывая свой
собственный подход и подходы
других учащихся. (П)
Умеют: уверенно действо-
вать в нетиповой, незнако-
мой ситуации, самостоя-
тельно исправляя допусти-
мые при этом ошибки или
неточности; анализировать
устную речь; участвовать
в диалоге. (И)
Слайд-
лекция
«Иссле-
дование
функций»
Работа
со спра-
вочной
литера-
турой
10.12
55 Обобщаю-
щий урок
по теме
«Примене-
ние произ-
водной к ис-
следованию
функций»
1 Обоб-
щение
и сис-
темати-
зация
знаний
Проблем-
ные задания.
Работа с де-
монстраци-
онным
материалом
Совершенствуются умения в нахождении промежутков воз-
растания или убывания функции, нахождении точек макси-
мума и минимума и построения графика функции. При изу-
чении данной темы у учащихся формируются ключевые
компетенции: способность самостоятельно действовать в си-
туации неопределенности при решении актуальных для них
проблем, умение мотивированно отказываться от образца,
искать оригинальные решения
Раздаточ-
ные диф-
ференци-
рованные
материалы
Разработ-
ка презен-
тации
своего
проекта
обобще-
ния мате-
риала
Задания
более
сложного
уровня
10.12
11.12
56 1 Учеб-
ный
прак-
тикум
Решение
упражне-
ний, со-
ставление
опорного
конспекта
57 Контрольная
работа № 3 по
теме
«Примене-
ние произ-
водной к ис-
1 Урок
кон-
троля,
обоб-
щения
и кор-
Индивиду-
альное
решение
контроль-
ных заданий
Умеют: оформлять решения,
выполнять задания по заданно-
му алгоритму; работать с чер-
тежными инструментами; пред-
видеть возможные последствия
своих действий. (П)
Умеют: классифицировать и проводить
сравнительный анализ, рассуждать и
обобщать, аргументированно отвечать на
вопросы; контролировать и оценивать
свою деятельность; находить и устранять
причины возникших трудностей. (ТВ)
Диффе-
ренциро-
ванные
контроль-
но-изме-
ритель-
Создание
варианта
контроль-
ной ра-
боты
по теме
15.12
следованию
функций»
рекции
знаний
ные мате-
риалы
Первооб-
разная и ин-
теграл
15 Основная цель:
формирование представлений о первообразной функции, семействе первообразных, дифференцировании и интегрировании, таблице первообразных, правилах оты-
скания первообразных;
формирование умений находить для функции первообразную, график которой проходит через точку, заданную координатами;
овладение умением находить площадь криволинейной трапеции, ограниченной графиками у = f(х) и у = g(x), ограниченной прямыми х = а; х =b, осью Ох и графиком у
= f (х);
овладение навыками решения дифференциального уравнения, удовлетворяющего условию
58 Первообразная 1 Изуче-
ние но-
вого
мате-
риала
Проблемные
задания, от-
веты на во-
просы
Первообразная
функции, семейство
первообразных, таб-
лица первообразных
Умеют: проводить информа-
ционно-смысловой анализ про-
читанного текста в учебнике;
участвовать в диалоге, приво-
дить примеры; аргументиро-
ванно отвечать на поставлен-
ные вопросы, осмысливать
ошибки и их устранять. (Р)
Умеют: воспроизводить теорию с задан-
ной степенью свернутости; участвовать в
диалоге; подбирать аргументы для объ-
яснения ошибки; выполнять и оформлять
тестовые задания. (П)
Слайд-лекц
ия «Теория
интегра-
лов»
Создание
презента-
ции своего
проекта
обобщения
материала
17.12
59 1 Ком-
плексное
приме-
нение
знаний и
способов
действий
Построение
алгоритма
действия,
решение
упражнений
Умеют: доказывать, что данная
функция является первооб-
разной для другой данной
функции; рассуждать, обоб-
щать, видеть несколько реше-
нии одной задачи; выступать с
решением проблемы, аргу-
ментированно отвечать на во-
просы собеседников. (П)
Умеют: находить для функции первооб-
разную, график которой проходит через
точку, заданную координатами; рассуж-
дать и обобщать, подбирать аргументы,
соответствующие решению, участвовать
в диалоге. (ТВ)
Раздаточ-
ные диф-
ференци-
рованные
материалы
Исполь-
зование
справочной
лите-
ратуры,
а также
материалов
ЕГЭ
17.12
60 Правила на-
хождения пер-
вообразных
1 Изуче-
ние но-
вого
мате-
риала
Проблемные
задачи,
фронтальный
опрос, по-
строение
алгоритма
действия,
решение
упражнений
Дифференцирование,
интегрирование,
первообразная, таб-
лица первообразных,
правила отыскания
первообразных
Умеют: находить одну из пер-
вообразных для суммы функ-
ций и произведения функции на
число, используя справочные
материалы; приводить приме-
ры, подбирать аргументы,
формулировать выводы. (Р)
Умеют: пользоваться понятием перво-
образной; находить все первообразные
для суммы функций и произведения
функции на число в сложных творческих
задачах; обосновывать суждения, давать
определения, приводить доказательства,
примеры. (П)
Слайд-лекц
ия «Теория
интегра-
лов»
Создание
базы тес-
товых за-
даний по
теме
18.12
61 1 Ком-
плексное
приме-
нение
знаний и
способов
действий
Практикум,
фронталь-
ный опрос.
Решение
упражне-
ний, со-
ставление
опорного
конспекта
Умеют: выводить правила
отыскания первообразных; ре-
шать задачи физической на-
правленности; самостоятельно
искать и отбирать необходимую
для решения учебных задач
информацию; работать с тес-
товыми заданиями; выделять и
записывать главное; приводить
примеры. (П)
Умеют: находить первообразную, график
которой проходит через данную точку;
решать задачи физической направленно-
сти в сложных творческих задачах; ис-
пользовать для решения познавательных
задач справочную литературу; оформлять
решения или сокращать решения в зави-
симости от ситуации. (ТВ)
Опорные
конспекты
учащихся
Работа со
справочной
литера-
турой
Задания
более
сложного
уровня
22.12
62 Площадь кри-
волинейной
трапеции. Ин-
теграл и его
вычисление
1 Изуче-
ние но-
вого
мате-
риала
Построение
алгоритма
действия,
решение
упражнений
Криволинейная тра-
пеция, площадь кри-
волинейной трапе-
ции,интеграл, фор-
мула Ньютона -
Лейбница, инте-
гральная сумма
функции
Умеют: вычислять площадь
криволинейной трапеции; рабо-
тать по заданному алгоритму;
аргументировать решение и
найденные ошибки, участво-
вать в диалоге. (Р)
Умеют: находить площадь криволиней-
ной трапеции, ограниченной прямыми х =
а; х = b, осью Ох и графиком у = f (х);
сопоставлять окружающий мир и гео-
метрические фигуры; аргументированно
отвечать на вопросы собеседников. (П)
Слайд-лекц
ия «Теория
интегра-
лов»
Поиск ин-
формации в
различных
источниках
24.12
63 1 Учебный
прак-
тикум
Составление
опорного
конспекта,
решение
задач
Умеют: изображать криволи-
нейную трапецию, ограничен-
ную графиками элементарных
функций; правильно оформлять
работу, отражать в письменной
форме свои решения, выступать
с решением проблемы. (П)
Умеют: находить площадь криволиней-
ной трапеции, ограниченной графиками у
= f(x) и у = g(x); воспринимать устную
речь, участвовать в диалоге; ар-
гументированно отвечать, приводить
примеры по теме. (ТВ)
Раздаточ-
ные диф-
ференци-
рованные
материалы
Создание
презента-
ции своего
проекта
обобщения
материала
Творческое
задание
24.12
64 1 Ком-
плексное
приме-
нение
знаний и
способов
действий
Практикум.
Отработка
алгоритма
действия,
решение
упражнений
Умеют: вычислять интеграл по
формуле Ньютона - Лейбница;
добывать информацию по за-
данной теме в источниках раз-
личного типа; составлять набор
карточек с заданиями. (П)
Умеют: изображать фигуру, площадь
которой равна данному интегралу; давать
оценку информации, фактам, процессам,
определять их актуальность; развернуто
обосновывать суждения. (ТВ)
опорные
конспекты
учащихся
Работа
со спра-
вочной
литера-
турой
25.12
65 Вычисление
площадей фи-
гур с помощью
интеграла
1 Изуче-
ние но-
вого
мате-
риала
Практикум.
Решение
упражнений,
составление
опорного
конспекта,
ответы на
вопросы
Криволинейная тра-
пеция, определенный
интеграл, пределы
интегрирования,
геометрический и
физический смысл
определенного инте-
грала, формула
Ньютона - Лейбница,
вычисление
площадей плоских
фигур с помощью
определенного
интеграла
Умеют: вычислять площадь
криволинейной трапеции, огра-
ниченной прямыми х-а; х = b,
осью Ох и графиком квадра-
тичной функции; давать оценку
информации, фактам, процес-
сам, определять их актуаль-
ность. (Р)
Умеют: вычислять площадь криволи-
нейной трапеции, ограниченной прямы-
ми х = а; х = b, осью Ох и графиком лю-
бой элементарной функции; обосновы-
вать суждения, давать определения,
приводить доказательства, примеры;
определять понятия. (П)
Слайд-
лекция
«Теория
интегра-
лов»
Поиск
нужной
информа-
ции по за-
данной
теме в ис-
точниках
различно-
го типа
29.12
66 Вычисление
площадей
фигур с по-
мощью ин-
теграла
1 Изуче-
ние но-
вого
мате-
риала
Практикум.
Отработка
алгоритма
действия,
решение
упражнений
Умеют: находить площадь фи-
гуры, ограниченной парабола-
ми; самостоятельно создавать
алгоритм познавательной дея-
тельности для решения задач
творческого и поискового ха-
рактера; решать проблемные
задачи и ситуации. (П)
Умеют: вычислять площадь криволи-
нейной трапеции, ограниченной прямы-
ми х = а; х = b и графиками у = f(x) и у =
g(x)\ объяснять изученные положения
на самостоятельно подобранных кон-
кретных примерах; отделять основную ин
формацию от второстепенной информа-
ции. (ТВ)
Раздаточ-
ные диф-
ференци-
рован-
ные мате-
риалы
Исполь-
зование
компью-
терных
техноло-
гий для
создания
базы дан-
ных
30.12
2 четверть
7 недель+2 у.
30 часов
67 1 Учеб-
ный
прак-
тикум
Составле-
ние опор-
ного кон-
спекта,
решение
задач
Умеют: выводить формулу на-
хождения площади фигуры, ог-
раниченную графиками любых
непрерывных функций; нахо-
дить и устранять причины воз-
никших трудностей. (П)
Умеют: находить точку графика у - f (х),
через которую надо провести касатель-
ную к этому графику так, чтобы она от-
секала от фигуры трапецию наибольшей
площади; решать проблемные задачи и си
туации. (ТВ)
Опорные
конспек-
ты уча-
щихся
Работа
со спра-
вочной
литера-
турой
Задания
более
сложного
уровня
12.01
68 Применение
интегралов
для решения
физических
задач
1 Изуче-
ние но-
вого
мате-
риала
Практикум.
Решение
упражне-
ний, со-
ставление
опорного
конспекта,
ответы на
вопросы
Площадь криво-
линейной трапе-
ции, определен-
ный интеграл,
пределы интегри-
рования, формула
Ньютона - Лейб-
ница
Умеют: вычислять интеграл
от элементарной функции про-
стого аргумента по формуле
Ньютона - Лейбница с помо-
щью таблицы первообразных
и правил интегрирования; са-
мостоятельно и мотивированно
организовывать свою познава-
тельную деятельность. (Р)
Умеют: вычислять интеграл от элемен-
тарной функции простого аргумента
по формуле Ньютона - Лейбница с по-
мощью таблицы первообразных и правил
интегрирования; использовать для ре-
шения познавательных задач справочную
литературу.(П)
Слайд-
лекция
«Теория
интегра-
лов»
Поиск
нужной
информа-
ции по за-
данной
теме в ис-
точниках
различно-
го типа
14.01
69 Простейшие
дифферен-
циальные
уравнения
1 Изуче-
ние но-
вого
мате-
риала
Проблем-
ные задачи,
построение
алгоритма
действия,
решение
упражнений
Простейшие диф-
ференциальные
уравнения, реше-
ние дифференци-
ального уравне-
ния, гармониче-
ские колебания
Умеют: решать дифференци-
альные уравнения; вычислять
путь, пройденный телом от на-
чала движения до остановки,
если известна его скорость; вы-
бирать и использовать знако-
вые системы адекватно позна-
вательной и коммуникативной
ситуации. (Р)
Умеют: решать геометрические и алгеб-
раические задачи на применение перво-
образной и интеграла; находить решение
дифференциального уравнения, удовле-
творяющее условию; использовать эле-
менты причинно-следственного и струк-
турно-функционального анализа. (П)
Слайд-
лекция
«Теория
интегра-
лов»
Создание
базы тес-
товых
заданий
по теме
14.01
70 Обобщаю-
щий урок
по теме
«Первооб-
разная и ин-
теграл»
1 Обоб-
щение
и сис-
темати-
зация
знаний
Проблем-
ные зада-
ния. Работа
с демонст-
рационным
материалом
Совершенствуются умения в нахождении первообразной
и интегрирования, а также решение задач математическим
анализом. В результате изучения данной темы у учащихся
формируются познавательные компетенции: сравнение, со-
поставление, классификация объектов по одному или не-
скольким предложенным основаниям, критериям, а также
определение адекватных способов решения учебной задачи
на основе заданных алгоритмов
Раздаточ-
ные диф-
ференци-
рованные
материалы
Разработ-
ка презен-
тации
своего
проекта
обобще-
ния мате-
риала
Задания
более
сложного
уровня
15.01
19.01
71 1 Учеб-
ный
прак-
тикум
Решение
упражне-
ний, со-
ставление
опорного
конспекта
72 Контроль-
ная рабо-
та № 4 по теме
«Первооб-
разная и ин-
теграл»
1 Урок
кон-
троля,
обоб-
щения
и кор-
рекции
знаний
Индивиду-
альное ре-
шение кон-
трольных
заданий
Умеют: оформлять решения,
выполнять задания по заданно-
му алгоритму; работать с чер-
тежными инструментами;
предвидеть возможные послед-
ствия своих действий. (П)
Умеют: классифицировать и проводить
сравнительный анализ, рассуждать и
обобщать, аргументированно отвечать на
вопросы; контролировать и оценивать
свою деятельность; находить и устранять
причины возникших трудностей. (ТВ)
Диффе-
ренциро-
ванные
контроль-
но-изме-
ритель-
ные мате-
риалы
Создание
варианта
контроль-
ной ра-
боты
по теме
21.01
Комбина-
торика
10 Основная цель:
- формирование представлений о дедуктивном и индуктивном методе рассуждения, полной и неполной индукции, факториале, принципе математической индукции,
перестановках Рn , числе размещений т, числе сочетаний без повторений
, числе сочетаний с повторениями ;
- формирование умений вычислений размещения с повторениями, перестановки с повторением, размещения без повторения;
- овладение умением применения свойств размещений и сочетаний, разложения бинома Ньютона;
- овладение навыками решения уравнений относительно п, содержащих выражения вида Рn,
;
73 Правило
произведе-
ния. Разме-
щение с по-
вторением
1 Изуче-
ние но-
вого
мате-
риала
Практикум.
Отработка
алгоритма
действия,
решение
упражнений
Дедуктивный и
индуктивный ме-
тод рассуждения,
полная и неполная
индукция, прин-
цип математиче-
ской индукции,
правило произве-
дения, размеще-
ние с повторением
Умеют: находить количество
трехзначных чисел, не имею-
щих одинаковых цифр, запи-
санных с помощью данных
цифр; приводить примеры,
подбирать аргументы, форму-
лировать выводы. (Р)
Умеют: решать задачи практического
содержания на нахождение количества
способов задания; обосновывать сужде-
ния, давать определения, приводить до-
казательства, примеры; проводить само-
оценку собственных действий. (П)
Слайд-
лекция
«Комби-
наторика»
Создание
базы тес-
товых за-
даний
по теме
21.01
74 1 Ком-
плексное
приме-
нение
знаний и
способов
действий
Практикум,
фронталь-
ный опрос.
Решение
упражнений,
составление
опорного
конспекта
Умеют: применять метод ма-
тематической индукции при
доказательстве числовых тож-
деств и неравенств; самостоя-
тельно искать и отбирать необ-
ходимую для решения учебных
задач информацию; работать с
тестовыми заданиями. (П)
Умеют: доказывать формулу суммы
арифметической последовательности
методом математической индукции; ис-
пользовать для решения познавательных
задач справочную литературу; оформлять
решения или сокращать их в зависимости
от ситуации; находить и устранять при-
чины возникших трудностей. (ТВ)
Опорные
конспек-
ты уча-
щихся
Работа
со спра-
вочной
литера-
турой
22.01
75 Перестановки
1 Изуче-
ние но-
вого
мате-
риала
Проблемные
задачи, по-
строение
алгоритма
действия,
решение
упражнений
Перестановки Рп,
факториал, пере-
становки с повто-
рением
Умеют: находить значение пе-
рестановки п чисел; приводить
примеры, подбирать аргумен-
ты, формулировать выводы;
излагать информацию, обосно-
вывая свой собственный под-
ход. (Р)
Умеют: решать уравнения относительно
n, содержащих выражение вида Рn;
обосновывать суждения, давать опреде-
ления, приводить доказательства, приме-
ры; формулировать выводы. (П)
Слайд-лекц
ия «Комби-
наторика»
Создание
базы тес-
товых за-
даний по
теме
Задания
более
сложного
уровня
26.01
76 1 Закреп-
ление
знаний
Фронталь-
ный опрос.
Решение
упражнений,
составление
опорного
конспекта
Умеют: упрощать формулу, в
записи которой присутствует
факториал; самостоятельно ис-
кать и отбирать необходимую
для решения учебных задач
информацию; работать с тесто-
выми заданиями. (П)
Умеют: решать практические задачи на
перестановку; использовать для решения
познавательных задач справочную лите-
ратуру; оформлять решения или со-
кращать их в зависимости от ситуации.
(ТВ)
Опорные
конспекты
учащихся
Работа со
справочной
литера-
турой
28.01
77 Размещение без
повторений
1 Изуче-
ние но-
вого
мате-
риала
Практикум.
Отработка
алгоритма
действия,
решение
упражнений
Размещение без по-
вторения, число раз-
личных размещений
из т элементов по п
элементов -
свойства размещений
Умеют: подсчитать число раз-
мещений без повторений :
из т элементов по п элементов;
формировать вопросы, задачи;
создавать проблемную ситуа-
цию. (Р)
Умеют: решать уравнение, содержащее
выражение вида относительно m; из-
лагать информацию, интерпретируя
факты, разъясняя значение и смысл тео-
рии; давать оценку информации, фактам,
процессам, определять их актуальность.
(П)
Слайд-лекц
ия «Комби-
наторика»
Создание
базы тес-
товых за-
даний по
теме
28.01
78 Сочетания без
повторений и
бином Ньюто-
на. Сочетание с
повторением
1 Изуче-
ние но-
вого
мате-
риала
Практикум.
Отработка
алгоритма
действия,
решение
упражнений
Сочетание из т эле-
ментов по п
элементов - соче-
тание без по-
вторений, формула
сочетания без повто-
рения, свой-
ства сочетаний,
бином Ньютона,
сочетание с по-
вторениями - ;
Умеют: подсчитывать число
сочетаний без повторений -
: из т элементов по и эле-
ментов; использовать для ре-
шения познавательных задач
справочную литературу. (Р)
Умеют: решать уравнение, содержащее
выражение вида относительно m; от-
делять основную информацию от второ-
степенной; находить и использовать ин-
формацию. (П)
Слайд-лекц
ия «Комби-
наторика»
Создание
базы тес-
товых за-
даний по
теме
29.01
79 1 Ком-
плексное
приме-
нение
знаний и
способов
действий
Практикум.
Решение
упражнений,
составление
опорного
конспекта
Умеют: записывать разложе-
ние бинома вида (кх ± b)";
участвовать в диалоге, пони-
мать точку зрения собеседника,
признавать право на иное мне-
ние; составлять текст в научном
стиле.(П)
Умеют: доказывать свойства сочетаний и
упрощать выражения с помощью этих
свойств; осуществлять оценку информа-
ции, фактов, процессов, определять их
актуальность, проводить самооценку
собственных действий; передавать ин-
формацию сжато, полно, выборочно.
(ТВ)
Опорные
конспек-
ты уча-
щихся
Поиск
нужной
информа-
ции по за-
данной
теме в
различ-
ных ис-
точниках
02.02
80 1 Учеб-
ный
прак-
тикум
Составле-
ние опор-
ного кон-
спекта, ре-
шение задач
Умеют: решать задачу практи-
ческого содержания на приме-
нение сочетаний без повторе-
ний; вычислять число сочета-
ний с повторениями; самостоя-
тельно искать и отбирать необ-
ходимую для решения учебных
задач информацию. (П)
Умеют: находить член разложения би-
нома; решать задачу
на применение сочетания с повторения-
ми; осуществлять поиск нескольких спо-
собов решения, аргументировать рацио-
нальный способ, проводить доказатель-
ные рассуждения; собирать материал для
сообщения по заданной теме. (ТВ)
Опорные
конспек-
ты уча-
щихся
Работа
со спра-
вочной
литера-
турой
Творческое
задание
04.02
81 Обобщаю-
щий урок
по теме
«Комбина-
торика»
1 Урок
обоб-
щения
и сис-
темати-
зации
знаний
Проблем-
ные зада-
ния. Работа
с демонст-
рационным
материалом
Совершенствуются умения в применении свойств перестановки, разме-
щения и сочетания без повторения и с повторениями, а также использо-
вание метода математической индукции для доказательства тождеств. При
изучении данной темы у учащихся формируются ключевые компетенции:
способность самостоятельно действовать в ситуации неопределенности
при решении актуальных для них проблем, умение мотивированно отка-
зываться от образца, искать оригинальные решения
Раздаточ-
ные диф-
ференци-
рованные
материалы
Разработ-
ка презен-
тации
своего
проекта
обобщения
материала
04.02
82 Контрольная
работа № 5 по
теме
«Комбина-
торика»
1 Урок
кон-
троля,
обоб-
щения
и кор-
рекции
знаний
Индивиду-
альное ре-
шение кон-
трольных
заданий
Умеют: оформлять решения,
выполнять задания по заданно-
му алгоритму; излагать инфор-
мацию, интерпретируя факты,
разъясняя значение и смысл
теории; предвидеть возможные
последствия своих действий.
(П)
Умеют: классифицировать и проводить
сравнительный анализ, рассуждать и
обобщать, аргументированно отвечать на
вопросы; контролировать и оценивать
свою деятельность; находить и устранять
причины возникших трудностей. (ТВ)
Диффе-
ренциро-
ванные
контроль-
но-изме-
ритель-
ные мате-
риалы
Создание
варианта
контроль-
ной ра-
боты
по теме
05.02
Элементы
теории ве-
роятности
8 Основная цель:
формирование представлений о случайных, достоверных и невозможных событиях; единственно возможном и равновозможном событии, элементарных событиях,
объединении и пересечении событий, противоположном событии, классическом определении вероятности;
формирование умений вычислять вероятность суммы двух несовместимых событий, применять формулу Бернулли, определять независимость событий;
овладение умением решать задачи на вычисление вероятности совместного появления независимых событий;
овладение навыками решать задачи на вычисление вероятности произведения независимых событий или событий, независимых в совокупности
83 Вероятность
события
1 Изуче-
ние но-
вого
мате-
риала
Проблем-
ные зада-
ния, ответы
на вопросы
Случайные, досто-
верные и невозмож-
ные события, единст-
венно возможные и
равновозможные со-
бытия, элементарные
события, объединение
и пересечение собы-
тий, противополож-
ные события, классиче
ское определение
вероятности
Умеют: выяснять, каким событием
(случайным, достоверным или
невозможным) может быть за-
данное высказывание; аргу-
ментированно отвечать на по-
ставленные вопросы, осмысливать
ошибки и их устранять. (Р)
Умеют: выяснять, при каких услови-
ях события А и В являются несо-
вместимыми; выполнять и оформлять
тестовые задания; подбирать аргу-
менты для обоснования найденной
ошибки; осуществлять проверку вы-
водов, положений, закономерностей,
теорем. (П)
Слайд-лекц
ия «Эле-
менты
теории
вероятно-
сти»
Создание
презента-
ции своего
проекта
обобщения
материала
09.02
84 1 Ком-
плексное
приме-
нение
знаний и
способов
действий
Построение
алгоритма
действия,
решение
упражнений
Умеют: установить, что является
событием, противоположным
данному событию; рассуждать,
обобщать, видеть несколько ре-
шений одной задачи;
выступать с решением проблемы,
аргументированно отвечать на
вопросы собеседников. (П)
Умеют: для двух произвольных со-
бытий А и В записывать условия,
если произошли оба события,
про-изошло по крайней мере
одно из событий, ни одно из событий
не произошло; рассуждать и обоб-
щать, подбирать аргументы, соот-
ветствующие решению, участвовать в
диалоге. (ТВ)
Раздаточ-
ные диф-
ференци-
рованные
материалы
Исполь-
зование
справочной
ли-
те-ратуры
а также
материалов
ЕГЭ
Творческое
задание
11.02
85 Сложение ве-
роятностей.
Условная ве-
роятность.
Независимость
событий
1 Изуче-
ние но-
вого
мате-
риала
Проблемные
задачи, по-
строение
алгоритма
действия,
решение
упражнений
Вероятность суммы
двух несовместимых
событий, сумма веро-
ятности противопо-
ложных событий,
сумма двух про-
извольных событий,
условная вероятность,
независимые события,
события, независимые
в совокупности
Умеют: вычислять вероятность
суммы двух несовместимых со-
бытий; адекватно воспринимать
устную речь, проводить инфор-
мационно-смысловой анализ тек-
ста, приводить свои примеры. (Р)
Умеют: вычислять вероятность
суммы двух произвольных событий;
решать задачи на вычисление суммы
двух несовместимых событий; всту-
пать в речевое общение, участвовать
в диалоге. (П)
Слайд-лекц
ия «Эле-
менты
теории
вероятно-
сти»
Создание
базы тес-
товых за-
даний по
теме
11.02
86 1 Закреп-
ление
знаний
Практикум.
Отработка
алгоритма
действия,
решение
упражнений
Умеют: для характеристики зави-
симости одних событий от других
вычислять условную вероятность
события; предвидеть возможные
последствия своих действий. (П)
Умеют: определять независимость
событий; решать задачи на приме-
нение условной вероятности; состав-
лять конспект, проводить сравни-
тельный анализ, сопоставлять, рас-
суждать. (ТВ)
Опорные
конспекты
учащихся
Работа со
справочной
литера-
турой
12.02
87 Вероятность
произведения
независимых
событий
1 Изуче-
ние но-
вого
мате-
риала
Проблемные
задачи, по-
строение
алгоритма
действия, ре-
шение уп-
ражнений
Независимые события,
вероятность совмест-
ного появления не-
зависимых событий,
события, независимые
в совокупности, веро-
ятность произведения
независимых событий
Умеют: решать задачи на вы-
числение вероятности совместного
появления независимых событий;
воспроизводить прослушанную и
прочитанную информацию с за-
данной степенью свернутости. (Р)
Умеют: решать задачи на вычисление
вероятности произведения незави-
симых событий или событий, неза-
висимых в совокупности; составлять
план выполнения построений, при-
водить примеры, формулировать
выводы. (П)
Слайд-лекц
ия «Эле-
менты
теории
вероят-
ности»
Создание
базы тес-
товых за-
даний по
теме
16.02
88 Формула Бер-
нулли
1 Ком-
плексное
приме-
Практикум.
Отработка
алгоритма
Формула Бернулли,
противоположное
событие
Умеют: вычислять вероятность
события В, заключающегося в том,
что при п испытаниях событие А
Умеют: доказывать и применять
формулу Бернулли для решения ве-
роятностных задач; принимать уча-
Слайд-лекц
ия «Эле-
менты
Создание
базы тес-
товых за-
Задания
более
сложного
18.02
нение
знаний и
способов
действий
действия,
решение
упражнений
произойдет ровно к раз; воспро-
изводить прослушанную и прочи-
танную информацию с заданной
степенью свернутости. (Р)
стие в диалоге, составлять и офор-
млять таблицы, приводить примеры;
работать по заданному алгоритму,
доказывать правильность решения с
помощью аргументов. (П)
теории
вероят-
ности»
даний по
теме
уровня
89 Обобщающий
урок по теме
«Элементы
теории ве-
роятности»
1 Урок
обоб-
щения и
сис-
темати-
зации
знаний
Проблемные
задания. Ра-
бота с де-
монст-
рационным
материалом
Совершенствуются умения в применении при решении задач определения
всех видов событий и теорем, связанных с этими событиями. В результате
изучения данной темы у учащихся формируются такие качества лично-
сти, необходимые в современном обществе, как интуиция, логическое
мышление, пространственное представление, определение адекватных
способов решения учебной задачи на основе заданных алгоритмов
Раздаточ-
ные диф-
ференци-
рованные
материалы
Разработка
презен-
тации сво-
его проекта
обобщения
мате
риала
18.02
90 Контрольная
работа № 6 по
теме «Эле-
менты теории
вероятности»
1 Урок
кон-
троля,
обоб-
щения и
кор-
рекции
знаний
Индивиду-
альное ре-
шение кон-
трольных
заданий
Умеют: оформлять решения,
выполнять задания по заданно-
му алгоритму; излагать инфор-
мацию, интерпретируя факты,
разъясняя значение и смысл
теории; предвидеть возможные
последствия своих действий.
(П)
Умеют: классифицировать и проводить
сравнительный анализ, рассуждать и
обобщать, аргументированно отвечать на
вопросы; контролировать и оценивать
свою деятельность; находить и устранять
причины возникших трудностей. (ТВ)
Диффе-
ренциро-
ванные
кон-
троль-но-из
ме-ритель-
ные мате-
риалы
Создание
варианта
контроль-
ной работы
по теме
19.02
Комплексные
числа
13 Основная цепь:
- формирование представлений о комплексных числах и операциях над ними; об алгебраической форме записи комплексного числа, тригонометрической форме
записи комплексного числа, формуле Муавра;
- формирование умения вычислять действительную и мнимую часть, модуль и аргумент комплексного числа, описывать геометрическую интерпретацию ком-
плексных чисел;
- овладение умением решения квадратных уравнений с отрицательным дискриминантом, возведение комплексного числа
в степень, извлечения кубического корня из комплексного числа;
- овладение навыками решать уравнения комплексного переменного любой степени, решать квадратные уравнения с ком-
плексными коэффициентами
91 Определе-
ние ком-
плексных
чисел. Сло-
жение и ум-
ножение
комплекс-
ных чисел
1 Изуче-
ние но-
вого
мате-
риала
Работа
с опорным
и конспек-
тами, раз-
даточны-
ми мате-
риалами
Натуральные, от-
рицательные, ра-
циональные, ир-
рациональные
и действительные
числа; комплексные
числа, мнимая
единица, действи-
тельная и мнимая
часть комплексного
Знают: понятие комплексных
чисел.
Умеют: определять действи-
тельную и мнимую часть, мо-
дуль и аргумент комплексного
числа; выполнять действия
сложения и умножения над
комплексными числами; опре-
делять понятия, приводить до-
казательства. (Р)
Умеют: находить действительную и
мнимую часть, модуль и аргумент ком-
плексного числа; выводить формулы
действия сложения и умножения над
комплексными числами в разных фор-
мах записи; работать с учебником, от-
бирать и структурировать материал. (П)
Опорные
конспек-
ты уча-
щихся
Поиск
нужной
инфор-
мации
в различ-
ных ис-
точниках
25.02
92 Определе-
ние ком-
плексных
чисел
1 Закреп-
ление
знаний
Практикум,
фронталь-
ный опрос,
решение
упражнений
числа, сумма,
произведение
комплексных чи-
сел, равенство
комплексных чи-
сел, свойства сло-
жения и умножения
комплексных
чисел
Умеют: вычислять действитель-
ную и мнимую часть, модуль и
аргумент комплексного
числа, заданного алгебраической
формой; использовать для реше-
ния познавательных
задач справочную литературу;
развернуто обосновывать суж-
дения. (П)
Умеют: упрощать выражения, содер-
жащие комплексные числа, заданные
алгебраической формой; доказывать
свойства сложения и умножения ком-
плексных чисел; вступать в речевое
общение, участвовать в диалоге. (ТВ)
Слайд-
лекция
«Ком-
плексные
числа»
Исполь-
зование
различной
литерату-
ры для
создания
презента-
ции сво-
его про-
екта
25.02
93 Комплексно
сопряжен-
ные числа.
Модуль
комплекс-
ного числа.
1 Изуче-
ние но-
вого
мате-
риала
Практикум.
Отработка
алгоритма
действия,
решение
упражнений
Комплексно со-
пряженные числа,
модуль комплекс-
ного числа, вычита-
ние и деление
комплексных
чисел
Умеют: записывать комплекс-
ное число, сопряженное или
противоположное данному;
подбирать аргументы для объ-
яснения решения; участвовать
в диалоге. (Р)
Умеют: решать уравнение комплексного
переменного; воспроизводить теорию,
прослушанную с заданной степенью
свернутости, участвовать в диалоге,
подбирать аргументы для объяснения
ошибки. (П)
Слайд-
лекция
«Ком-
плексные
числа»
Создание
базы тес-
товых за-
даний
по теме
26.02
94 Операции
вычитания
и деления
1 Изуче-
ние но-
вого
мате-
риала
Практикум,
фронталь-
ный опрос.
Решение
упражнений,
составление
опорного
конспекта
Умеют: выполнять действия
вычитания и деления комплекс-
ных чисел; принимать участие в
диалоге, понимать точку зрения
собеседника; подбирать ар-
гументы для ответа на постав-
ленный вопрос и приводить при-
меры. (П)
Умеют: доказывать тождества с ком-
плексной переменной; анализировать
устную речь; проводить информацион-
но-смысловой анализ текста и лекции,
приводить и разбирают примеры; рабо-
тать с тестовыми заданиями; собирать
материал для сообщения по заданной
теме. (ТВ)
Опорный
конспект
учащихся
Работа
со спра-
вочной
литера-
турой
02.03
95 1 Закреп-
ление
знаний
Составле-
ние опор-
ного кон-
спекта, ре-
шение задач
Умеют: находить модуль ком-
плексного числа, заданного ал-
гебраической формой; воспри-
нимать устную речь, участвовать
в диалоге, выделять в записи
главное, приводить примеры. (П)
Умеют: решать уравнение комплексного
переменного, содержащее переменную
величину под знаком модуля; воспро-
изводить прочитанную информацию с
заданной степенью свернутости; рабо-
тать по заданному алгоритму. (ТВ)
Опорные
конспек-
ты уча-
щихся
Поиск
нужной
информа-
ции в раз-
личных
источниках
Творческое
задание
04.03
96 Геометриче-
ская интер-
претация
комплексно-
го числа
1 Изуче-
ние но-
вого
мате-
риала
Фронталь-
ный опрос.
Работа
с демонст-
рационным
материалом
Комплексная
плоскость, коор-
динатная плос-
кость, действи-
тельная ось, мнимая
ось, отождествление
комплексного числа
с точками коор-
динатной плоскости,
вектор суммы, век-
Знают: геометрическую ин-
терпретацию комплексных чи-
сел, действительной и мнимой
части комплексного числа.
Умеют: находить модуль и ар-
гумент комплексного числа; оп-
ределять понятия, приводить
доказательства. (Р)
Умеют: находить множест-
во точек комплексной плос-
кости, удовлетворяющих
условию; заполнять и оформ-
лять таблицы, отвечать на вопросы с
помощью таблиц; выполнять и оформ-
лять задания программированного кон-
троля; пользоваться энциклопедией,
математическим справочником, запи-
санными правилами. (П)
Слайд-
лекция
«Ком-
плексные
числа»
Работа
со спра-
вочной
литера-
турой
04.03
97 1 Закреп-
ление
знаний
Построение
алгоритма
действия,
решение
упражнений
тор разности, геомет
рический смысл
модуля комплекс-
ного числа, геоме-
трический смысл
модуля разности
комплексного числа
Умеют: на плоскости построить
точки,заданные алгебраической
комплексной записью; самостоя-
тельно искать и отбирать необ-
ходимую для решения учебных
задач информацию; работать с
тестовыми заданиями. (П)
Умеют: решать уравнение, систему
уравнений и неравенство комплексного
переменного; использовать для решения
познавательных задач справочную ли-
тературу; оформлять решения или со-
кращать их в зависимости от ситуации.
(ТВ)
Опорные
конспекты
учащихся
Поиск
нужной
информа-
ции в раз-
личных
источниках
05.03
98 Тригоно-
метрическая
форма ком-
плексного
числа
1 Изуче-
ние но-
вого
мате-
риала
Проблемные
задачи,
фронтальный
опрос, уп-
ражнения
Модуль ком-
плексного числа,
свойства моделей,
аргумент ком-
плексного числа,
тригонометрическая
форма записи ком-
плексного числа,
равенство ком-
плексных чисел
Умеют: определять действи-
тельную и мнимую часть, модуль
и аргумент комплексного числа;
записывать комплексные числа в
тригонометрической форме за-
писи; излагать информацию,
обосновывая свой собственный
подход. (Р)
Умеют: определять действительную и
мнимую часть, модуль и аргумент ком-
плексного числа; записывать ком-
плексные числа в тригонометрической
форме записи; излагать информацию,
интерпретируя факты, разъясняя зна-
чение и смысл теории. (П)
Слайд-лекц
ия «Ком-
плексные
числа»
Поиск
нужной
информа-
ции в раз-
личных
источниках
11.03
99 Умножение и
деление ком-
плексных чи-
сел, записан-
ных в тригоно-
метрической
форме. Фор-
мула Муавра
1 Изуче-
ние но-
вого
мате-
риала
Составление
опорного
конспекта,
решение
задач
Умножение и де-
ление комплексных
чисел, записанных в
тригонометрической
форме, формула
Муавра
Умеют: вычислять произведение
комплексных чисел и записывать
результат в алгебраической фор-
ме; излагать информацию, ин-
терпретируя факты, разъясняя
значение и смысл теории. (Р)
Умеют: возводить в степень комплекс-
ное число; применяя формулу Муавра,
доказывать равенство; участвовать в
диалоге, понимать точку зрения собе-
седника, признавать право на иное
мнение. (П)
Слайд-лекц
ия «Ком-
плексные
числа»
Создание
базы тес-
товых за-
даний по
теме
11.03
100 1 Учебный
прак-
тикум
Практикум,
фронтальный
опрос. Ре-
шение уп-
ражнений, со
ставление
конспекта
Умеют: находить частное ком-
плексных чисел и записывать
результат в тригонометрической
форме; отделять основную ин-
формацию от второсте-
пенной информации; осуществ-
лять проверку выводов, поло-
жений, закономерностей, тео-
рем. (П)
Умеют: решать уравнение с помощью
тригонометрической формы записи
комплексного числа; самостоятельно
искать и отбирать необходимую для
решения учебных задач информацию;
вступать в речевое общение, участво-
вать в диалоге. (ТВ)
Опорные
конспекты
учащихся
Работа со
справочной
литера-
турой
Задания
более
сложного
уровня
12.03
101 Квадратное
уравнение
с комплекс-
ным неиз-
вестным.
Извлечение
корня из
комплексно-
го числа.
Алгебраиче-
ские урав-
нения
1 Изуче-
ние но-
вого
мате-
риала
Фронталь-
ный опрос.
Решение
упражне-
ний, со-
ставление
опорного
конспекта
Корень из ком-
плексного числа,
квадратное урав-
нение вида 2i = а,
алгоритм извлечения
квадратного корня
из комплексного
числа, корень
n-степени из ком-
плексного числа,
извлечение корня
из комплексного
числа, теорема ал-
гебры, кубические
уравнения
Умеют: вычислять корень
из любого числа, используя
тригонометрическую запись
комплексного числа; самостоя-
тельно искать и отбирать необ-
ходимую для решения учебных
задач информацию. (Р)
Умеют: решать уравнение комплексного
переменного любой степени, квадрат-
ные уравнения с комплексными
коэффициентами; аргументированно
отвечать на поставленные вопросы; ос-
мысливать ошибки и их устранять. (П)
Слайд-
лекция
«Ком-
плексные
числа»
Работа
со спра-
вочной
литера-
турой
16.03
102 Обобщаю-
щий урок
по теме
«Комплекс-
ные числа»
1 Урок
обоб-
щения
и сис-
темати-
зации
знаний
Проблем-
ные зада-
ния. Работа
с демонст-
рационным
материалом
Совершенствуются умения вычисления арифметических
действий над комплексными числами, записанных в алгеб-
раической и тригонометрической формах. Изучение данной
темы позволяет учащимся овладеть конкретными математи-
ческими знаниями, необходимыми для применения в практической дея-
тельности, для изучения смежных дисциплин, развития умственных спо-
собностей, умения извлекать учебную информацию на основе сопостави-
тельного анализа графиков, самостоятельно выполнять различные творче-
ские работы
Раздаточ-
ные диф-
ференци-
рованные
материалы
Разработ-
ка презен-
тации сво-
его проек-
та обоб-
щения ма-
териала
Творческое
задание
18.03
103 Контроль-
ная рабо-
та № 7 по теме
«Комплекс-
ные числа»
1 Урок
кон-
троля,
обоб-
щения
и кор-
рекции
знаний
Индивиду-
альное ре-
шение кон-
трольных
заданий
Умеют: оформлять решения,
выполнять задания по заданно-
му алгоритму; работать с чер-
тежными инструментами; пред-
видеть возможные последствия
своих действий. (П)
Умеют: классифицировать
и проводить сравнительный
анализ, рассуждать и обоб-
щать, аргументированно
отвечать на вопросы; кон-
тролировать и оценивать
свою деятельность; нахо-
дить и устранять причины возникших
трудностей. (ТВ)
Диффе-
ренциро-
ванные
контроль-
но-изме-
ритель-
ные мате-
риалы
Создание
варианта
контроль-
ной ра-
боты
по теме
18.03
Уравнения
и неравен-
ства с дву-
мя пере-
менными
11 Основная цель:
- формирование представлений о линейных уравнениях, линейных неравенствах с двумя неизвестными, системе линейных неравенств с двумя неизвестными, нели-
нейных уравнениях, нелинейных неравенствах, системе нелинейных уравнений, системе нелинейных неравенств;
- формирование умений решать уравнения с параметрами, системы уравнений с параметрами, неравенства и системы неравенств с параметрами;
- овладение умением нахождения площади фигуры, ограниченной линиями, составляя систему неравенств по свойству треугольника, нахождения всех значений па-
раметра, при которых система уравнений имеет два решения, имеет единственное решение, не имеет решений;
- овладение навыками графического решения систем нелинейных уравнений или неравенств, нахождения площади фигуры,
заданной на координатной плоскости системой нелинейных неравенств
104 Линейные
уравнения
и неравенст-
ва с двумя
перемен-
ными
1 Изуче-
ние но-
вого
мате-
риала
Составле-
ние опор-
ного кон-
спекта, от-
веты на во-
просы
Линейные урав-
нения, угловой
коэффициент, ли-
нейные неравен-
ства с двумя неиз-
вестными, система
линейных не-
равенств с двумя
неизвестными
Умеют: записывать уравнение
прямой, проходящей через за-
данные точки с координатами;
осуществлять проверку выво-
дов, положений, закономерно-
стей, теорем.(Р)
Умеют: находить все пары натуральных
чисел, которые являются решениями сис-
темы неравенств; давать оценку инфор-
мации, фактам, процессам, определять их
актуальность. (П)
Слайд-
лекция
«Линей-
ные урав-
нения
и нера-
венства»
Работа
со спра-
вочной
литера-
турой
19.03
3 четверть
10 недель-2ур.
38 часов
105 1 Закреп-
ление
знаний
Построение
алгоритма
действия,
решение
упражнений
Умеют: находить множество
точек координатной плоскости,
удовлетворяющих неравенству;
приводить примеры, подбирать
аргументы, формулировать вы-
воды. (П)
Умеют: решать систему неравенств гра-
фическим способом; уверенно дейст-
вовать в нетиповой, незнакомой ситуа-
ции, самостоятельно исправляя допу-
щенные при этом ошибки или неточно-
сти. (ТВ)
Раздаточные
дифферен-
ци-рованные
материалы
Создание
презента-
ции своего
проекта
обобщения
материала
30.03
106 1 Ком-
плексное
приме-
нение
знаний и
способов
действий
Фронталь-
ный опрос.
Работа с де-
монст-
рационным
материалом
Умеют: изображать на плоско-
сти множество точек, коорди-
наты которых удовлетворяют
системе неравенств; самостоя-
тельно искать и отбирать необ-
ходимую для решения учебных
задач информацию. (П)
Умеют: находить площадь фигуры, ог-
раниченной линиями, составляя систему
неравенств по свойству треугольника;
использован, для решения познавателъ
ных задач справочную литературу. (ТВ)
Опорные
конспекты
учащихся
Исполь-
зование
мульти-
медийных
ресурсов
для созда-
ния базы
данных
Задания
более
сложного
уровня
01.04
107 Нелинейные
уравнения и
неравенства с
двумя перемен-
ными
1 Изуче-
ние но-
вого
мате-
риала
Индивиду-
альное ре-
шение кон-
трольных
заданий
Нелинейные уравне-
ния, уравнение ок-
ружности, нелиней-
ные неравенства, сис-
темы нелинейных
уравнений,системы
нелинейных
неравенств
Умеют: находить множество
точек координатной плоскости,
удовлетворяющих нелинейно-
му уравнению; участвовать в
диалоге, понимать точку зрения
собеседника, признавать право
на иное мнение. (Р)
Умеют: находим. площадь фигуры, за-
данной па координатной плоскости не-
линейным неравенством; объяснять изу-
ченные положения на самостоятельно
подобранных конкретных примерах. (П)
Дифферен-
цированные
карточки
по теме
Создание
базы тес-
товых за-
даний по
теме
01.04
108 1 Закреп-
ление
знаний
Построение
алгоритма
действия,
решение
упражнений,
ответы на
вопросы
Умеют: находить множество
точек координатной плоскости,
удовлетворяющих нелинейно-
му неравенству; формировать
вопросы, задачи, создавать
проблемную ситуацию; добы-
вать информацию по заданной
теме в различных источниках.
(П)
Умеют: решать графически систему не-
линейных уравнений; аргументированно
отвечать на поставленные вопросы; ос-
мысливать ошибки и их устранять; из-
лагать информацию, обосновывая свой
собственный подход. (ТВ)
Слайд-лекци
я «Линейные
уравнения и
неравенства»
Создание
презента-
ции ре-
зультатов
по теме
02.04
109 1 Ком-
плексное
приме-
нение
знаний и
способов
действий
Работа
с опорны-
ми кон-
спектами,
раздаточ-
ными мате-
риалами
Умеют: находить площадь фи-
гуры, заданной на координат-
ной плоскости системой нели-
нейных неравенств; излагать
информацию, интерпретируя
факты, разъясняя значение и
смысл теории. (П)
Умеют: для системы из трех неравенств
находить площадь фигуры, координаты
точек которой удовлетворяют только
первому неравенству, первым двум не-
равенствам системы; отделять основную
информацию от второстепенной инфор-
мации. (ТВ)
Тестовые
материалы
Поиск
нужной
информа-
ции в раз-
личных
источниках
Задания
более
сложного
уровня
06.04
110 Уравнения
и неравен-
ства с двумя
переменны-
ми, содер-
жащие па-
раметр
1 Изуче-
ние но-
вого
мате-
риала
Составле-
ние опор-
ного кон-
спекта, от-
веты на во-
просы
Уравнения с па-
раметрами, систе-
мы уравнений
с параметрами,
неравенства и сис-
темы неравенств
с параметрами
Умеют: находить все значения
параметра, при которых уравне-
ние имеет два решения, имеет
единственное решение, не име-
ет решений; добывать инфор-
мацию по заданной теме в ис-
точниках различного типа. (Р)
Умеют: находить все значения парамет-
ра, при которых система уравнений
имеет два решения, имеет единственное
решение, не имеет решений; осуществ-
лять проверку выводов, положений, за-
кономерностей, теорем. (П)
Слайд-
лекция
«Линей-
ные урав-
нения
и неравен-
ства»
Создание
базы тес-
товых за-
даний
по теме
08.04
111 1 Учеб-
ный
прак-
тикум
Решение
упражне-
ний, со-
ставление
опорного
конспекта,
ответы на
вопросы
Умеют: находить все значения
параметра, при которых нера-
венство имеет два решения,
имеет единственное решение,
не имеет решений; воспроизво-
дить прослушанную и прочи-
танную информацию с задан-
ной степенью свернутости. (П)
Умеют: находить все зна-
чения параметра, при кото-
рых система неравенств
имеет два решения, единственное реше-
ние, не имеет решений; составлять план
выполнения построений, приводить
примеры, формулировать выводы; ос-
мысливать ошибки и их устранять. (ТВ)
Опорные
конспек-
ты уча-
щихся
Работа
со спра-
вочной
литера-
турой
08.04
112 Обобщающий
урок по теме
«Уравнения и
неравенства с
двумя перемен-
ными»
1 Обоб-
щение и
сис-
темати-
зация
знаний
Проблемные
задания. Ра-
бота с де-
монст-
рационным
материалом
Совершенствуются умения в решении уравнений и неравенств с двумя
неизвестными, а также уравнений и неравенств с двумя переменными,
содержащих параметр. В результате изучения данной темы у учащихся
расширяется возможность выбора эффективных способов решения про-
блем на основе заданных алгоритмов. Формируется творческое решение
учебных и практических задач: умение мотивированно отказываться от
образца, искать оригинальные решения, комбинировать известные алго-
Раздаточные
дифференци-
рованные
материалы
Разработка
пре-
зентации
своего
проекта
обобщения
материала
Творче-
ское за-
дание
09.04
113 1 Учебный
прак-
тикум
Решение
упражнений,
составление
опорного
конспекта
ритмы деятельности в ситуациях, не предполагающих стандартное при-
менение одного из них
13.04
114 Контрольная
работа № 8 по
теме «Уравне-
ния и неравен-
ства с двумя
переменными»
1 Урок
кон-
троля,
обоб-
щения и
кор-
рекции
знаний
Индивиду-
альное ре-
шение кон-
трольных
заданий
Умеют: оформлять решения,
выполнять задания по заданно-
му алгоритму; работать чер-
тежными инструментами;
предвидеть возможные послед-
ствия своих действий. (П)
Умеют: классифицировать и проводить
сравнительный анализ, рассуждать и
обобщать, аргументированно отвечать на
вопросы; контролировать и оценивать
свою деятельность; находить и устранять
причины возникших трудностей. (ТВ)
Диффе-
ренциро-
ванные кон-
троль-но-изм
е-ритель-ные
материалы
Создание
варианта
контроль-
ной работы
по теме
15.04
Обобщающее
повторение
курса «Алгеб-
ра и начала
анализа» за
10-11 классы
8 Основная цель:
- обобщение и систематизация курс «Алгебра и начала анализа» за 10-11 классы;
- создание условий для плодотворной работы в группе; умения самостоятельно и мотивированно организовывать свою деятельность;
- формирование представлений об идеях и методах математики, о математике как средстве моделирования явлений и процессов;
- овладение устным и письменным математическим языком, математическими знаниями и умениями;
- развитие логического и математического мышления, интуиции, творческих способностей;
- воспитание понимания значимости математики для общественного прогресса
115 Степени и
корни
1 Ком-
плекс-
ное
приме-
нение
знаний и
спосо-
бов
дейст-
вий
Практикум.
Отработка
алгоритма
действия,
решение
упражнений
Степень с любым
целочисленным
показателем, свой-
ства степени, ир-
рациональные
уравнения, мето-
ды решения ирра-
циональных урав-
нений, иррацио-
нальные выраже-
ния, вынесения
множителя за знак
радикала, внесе-
ние множителя
под знак радикала,
преобразование
выражений
Умеют: выполнять арифмети-
ческие действия, сочетая уст-
ные и письменные приемы; на-
ходить значения корня нату-
ральной степени по известным
формулам и правилам преобра-
зования буквенных выражений,
включающих радикалы. (П)
Умеют: выполнять арифметические дей-
ствия, сочетая устные и письменные
приемы; находить значения корня нату-
ральной степени по известным формулам
и правилам преобразования буквенных
выражений, включающих радикалы; ра-
ботать с учебником, отбирать и струк-
турировать материал. (ТВ)
Сборник
тестовых
упраж-
нений
Создание
базы тес-
товых
заданий
по теме
15.04
116 1 Ком-
плекс-
ное
приме-
нение
знаний и
спосо-
бов
дейст-
вий
Проблем-
ные зада-
ния, ответы
на вопросы
Умеют: находить значения
степени с рациональным пока-
зателем; проводить по извест-
ным формулам и правилам пре-
образования буквенных выра-
жений, включающих степени;
составлять текст в научном
стиле. (П)
Умеют: обобщать понятие о показателе
степени; выводить формулы степеней,
применять правила преобразования бук-
венных выражений, включающих степе-
ни; использовать компьютерные техно-
логии для создания базы данных. (ТВ)
Слайд-
лекция
«Обобща-
ем и сис-
тематизи-
руем курс
"Алгебра.
10-11"»
Создание
базы тес-
товых за-
даний
по теме
Задания
более
сложного
уровня
16.04
117 Показатель-
ные функ-
ция, уравне-
ния, нера-
венства
1 Ком-
плекс-
ное
приме-
нение
знаний и
спосо-
бов
дейст-
вий
Решение
упражне-
ний, со-
ставление
опорного
конспекта,
ответы
на вопросы
Показательное
уравнение и нера-
венство, методы
решения показа-
тельных уравне-
ний и неравенств,
показательная
функция, свойства
показательной
функции, график
функции
Знают: показательные урав-
нения.
Умеют: решать простейшие по-
казательные уравнения, их сис-
темы; использовать для при-
ближенного решения уравне-
ний графический метод; раз-
вернуто обосновывать сужде-
ния. (П)
Умеют: решать показательные уравне-
ния, применяя комбинацию нескольких
алгоритмов; изображать на координатной
плоскости множество решений про-
стейших уравнений и их систем; вступать
в речевое общение. (ТВ)
Сборник
тестовых
упраж-
нений
Исполь-
зование
мульти-
медийных
ресурсов
и компь-
ютерных
техноло-
гий для
создания
базы
данных
Задания
более
сложного
уровня
20.04
118 1 Ком-
плекс-
ное
приме-
нение
знаний и
спосо-
бов
дейст-
вий
Проблем-
ные зада-
ния, ответы
на вопросы
Умеют: решать показательные
неравенства, их системы; ис-
пользовать для приближенного
решения неравенств графиче-
ский метод; находить и исполь-
зовать информацию. (П)
Умеют: решать показательные неравен-
ства, применяя комбинацию несколь-
ких алгоритмов; изображать на коорди-
натной плоскости множество решений
простейших неравенств и их систем. (ТВ)
Слайд-
лекция
«Обобща-
ем и сис-
тематизи-
руем курс
"Алгебра.
10-11"»
Создание
базы тес-
товых за-
даний по
теме
Задания
более
сложного
уровня
22.04
119 Логарифми-
ческие функ-
ция, уравне-
ния, нера-
венства
1 Ком-
плексное
приме-
нение
знаний и
способов
действий
Составле-
ние опор-
ного кон-
спекта, ре-
шение задач,
работа с тес-
том и книгой
Логарифмическое
неравенство, рав-
носильные лога-
рифмические не-
равенства, методы
решения лога-
рифмических не-
равенств и урав-
нений, логариф-
мическое уравнение,
равносиль-
ные логарифми-
ческие уравне-
ния, функция
у = loga х, лога-
рифмическая кри-
вая, свойства ло-
гарифмической
функции, график
функции
Умеют: решать простейшие
логарифмические уравнения,
их системы; использовать
для приближенного решения
уравнений графический метод;
изображать на координатной
плоскости множество решений
простейших уравнений и их
систем. (П)
Умеют: решать логарифмические урав-
нения на творческом уровне, умело ис-
пользуя свойства функций
(монотонность, знакопо-стоянство);
приводить примеры, подбирать аргу-
менты, формулировать выводы; переда-
вать информацию сжато, полно, выбо-
рочно. (И)
Сборник
тестовых
упражне-
ний
Работа
со спра-
вочной
литера-
турой
Задания
более
сложного
уровня
22.04
120 1 Прак-
тикум
Проблем-
ные зада-
ния, ответы
на вопросы
Умеют: применять алгоритм
решения логарифмического не-
равенства в зависимости от ос-
нования; решать простейшие
логарифмические неравенства,
применяя метод замены пере-
менных для сведения логариф-
мического неравенства к ра-
циональному виду. (П)
Умеют: решать простейшие логарифми-
ческие неравенства устно, применять
свойства монотонности логарифмиче-
ской функции при решении более слож-
ных неравенств; использовать для при-
ближенного решения неравенств графи-
ческий метод; передавать информацию
сжато, полно, выборочно. (ТВ)
Слайд-
лекция
«Обобща-
ем и сис-
тематизи-
руем курс
"Алгебра.
10-11"»
Создание
базы тес-
товых за-
даний по
теме
Задания
более
сложного
уровня
23.04
121 Уравнения
и неравенства
1 Ком-
плекс-
ное
приме-
нение
знаний и
спосо-
бов
дейст-
вий
Составле-
ние опор-
ного кон-
спекта, ре-
шение за-
дач, работа
с тестом
и книгой
Равносильность
уравнений и нера-
венств, следствие
уравнений и нера-
венств, преобра-
зование данного
уравнения в урав-
нение-следствие,
расширение области
определе-
ния, проверка
корней, потеря
корней. Общие
методы решения
уравнений и нера-
венств
Умеют: решать простейшие
тригонометрические, показа-
тельные, логарифмические, ир-
рациональные уравнения стан-
дартными методами; обосновы-
вать суждения, давать опреде-
ления, приводить доказательст-
ва, примеры. (П)
Умеют: применять рациональные спо-
собы решения уравнений разных типов;
самостоятельно искать и отбирать необ-
ходимую для решения учебных задач
информацию; составлять текст в научном
стиле; находить и использовать ин-
формацию. (И)
Сборник
тестовых
упражне-
ний
Работа
со спра-
вочной
литера-
турой
Задания
более
сложного
уровня
25.04
122 1 Ком-
плекс-
ное
приме-
нение
знаний и
спосо-
бов
дейст-
вий
Проблем-
ные зада-
ния, ответы
на вопросы
Умеют: решать неравенства
с одной переменной; изобра-
жать на плоскости множество
решений неравенств с перемен-
ными; приводить примеры,
подбирать аргументы, форму-
лировать выводы. (П)
Умеют: свободно решать диофантово
уравнение и систему неравенств с дву-
мя переменными; собирать материал для
сообщения по заданной теме; использо-
вать компьютерные технологии для соз-
дания базы данных; подбирать формулы,
соответствующие решению; работать по
заданному алгоритму. (И)
Слайд-
лекция
«Обобща-
ем и сис-
тематизи-
руем курс
«Алгебра.
10-11"»
Создание
базы тес-
товых за-
даний по
теме
Задания
более
сложного
уровня
27.04
Трениро-
вочные те-
матические
задания
12 Основная цель:
- формирование представлений о различных типах тестовых заданий, которые включаются в ЕГЭ по математике;
- овладение навыками и умениями решения заданий разного уровня: тестовых заданий без выбора ответа, качественных тес-
товых заданий с числовым ответом, заданий повышенного уровня с полным ответом;
- развитие творческих способностей применения знаний и умений в решении вариантов ЕГЭ по математике
123-
124
Вычисление
и преобра-
зование
2 Прак-
тикум
Решение
качествен-
ных тестовых
заданий с чи-
словым от-
ветом
Умеют: выполнять арифметические действия, сочетая пись-
менные и устные приемы; находить значения корня нату-
ральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма; вы-
числять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необ-
ходимые подстановки и преобразования; проводить по известным фор-
мулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих
степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции
Опорные
конспек-
ты уча-
щихся.
Сборник
тестовых
материа-
лов
http://
www.edu.
ru
29.04
http://
www.math
ege.ru
29.04
125-
126
Уравнения и
неравенства
2 Прак-
тикум
Решение
качествен-
ных тестовых
заданий с чи-
словым от-
ветом
Умеют: решать рациональные, иррациональные, показательные, триго-
нометрические и логарифмические уравнения, их системы, уравнения,
простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их гра-
фиков; использовать для приближенного решения уравнений и неравенств
графический метод; решать рациональные, показательные и лога-
рифмические неравенства, их системы
http://
www.edu.
ru
http://
www.math
ege.ru
30.04
06.05
127-
128
Действия с
функциями
2 Прак-
тикум
Решение
качествен-
ных тестовых
заданий с чи-
словым от-
ветом
Умеют: определять значение функции по значению аргумента при раз-
личных способах задания функции; описывать по графику поведение и
свойства функций; находить по графику функции наибольшее и наи-
меньшее значения; строить графики изученных функций; вычислять про-
изводные и первообразные элементарных функций; проводить в простей-
ших случаях исследования функции на монотонность; находить наи-
большее и наименьшее значения функций
Опорные
конспекты
учащихся.
Сборник
тестовых
материалов
http://
www.edu.
ru
http://
www.math
ege.ru
06.05
07.05
129-
130
Построение и
исследование
мате-
матической
модели
2 Прак-
тикум
Про-
блемные
тестовые
задания с
полным
ответом
Умеют: моделировать реальные ситуации на языке алгебры; составлять
уравнения и неравенства по условию задачи; исследовать построенные
модели с использованием аппарата алгебры; моделировать реальные си-
туации на языке геометрии; решать практические задачи, связанные с
нахождением геометрических величин; проводить доказательные рассуж-
дения при решении задач; оценивать логическую правильность рассуж-
дений, распознавать логически некорректные рассуждения
Опорные
конспекты
учащихся.
Сборник
тестовых
материа-
лов
http://
www.edu.
ru
http://
www.math
ege.ru
Творче-
ское
задание
13.05
13.05
131-
132
Задачи на ис-
пользование
приобретенных
знаний
и умении в
практической
деятельности и
повседневной
жизни
2 Прак-
тикум
Проблемные
тестовые
задания с пол-
ным ответом
Умеют: анализировать реальные числовые данные; осуществлять прак-
тические расчеты по формулам, пользоваться оценкой и прикидкой при
практических расчетах; описывать с помощью функций различные ре-
альные зависимости между величинами и интерпретировать их графики;
извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах,
графиках; решать прикладные задачи, в том числе социаль-
но-экономического и физического характера, на наибольшее и наимень-
шее значения, нахождение скорости и ускорени
Опорные
конспекты
учащихся.
Сборник
тестовых
материалов
http://
www.edu.
ru
http://
www.math
ege.ru
14.05
18.05
133-
134
Элементы
комбинато-
рики, стати-
стики и теории
вероятностей
2 Прак-
тикум
Проблемные
тестовые
задания с
полным отве-
том
Умеют: применять формулу числа сочетаний и перестановок для решения
комбинаторных задач; разлагать бином любой степени по формуле Нью-
тона; статистические данные представлять в виде таблиц и графиков;
описывать числовые характеристики рядов данных; решать прикладные
задачи на использование вероятностей статистики
Опорные
конспек-
ты уча-
щихся.
Сборник
тестовых
материа-
лов
http://
www.math
ege.ru
Задания
более
сложного
уровня
20.05
20.05
135
136
Итоговая
контрольная
работа
Анализ кон-
трольной ра-
боты
1
1
Кон-
троль и
оценка
знаний
Индивиду-
альное ре-
шение кон-
трольных
заданий
Умеют: проверить умение обобщения и систематизации знаний по ос-
новным темам курса математики 11 класса
Умеют: проверить умение обобщения и систематизации знаний по зада-
чам повышенной сложности
Диффе-
ренциро-
ванные
контроль-
но-изме-
ритель-
ные мате-
риалы
Создание
базы тес-
товых за-
даний
по теме
21.05
22.05
4 четверть
8 недель
32 урока