í BUTTERWORTH 'Y APLICACIÓ N EN U CROSSOVEN R ELECTRÓNICO DE …bibdigital.epn.edu.ec/bitstream/15000/10332/3/T416.pdf · tiamplificación y en este cas seo diseña para tener

NACIONAL

FACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA

TEMA: ANÁLISIS DEL FILTRO DE TERCER ORDEN DEí

BUTTERWORTH 'Y APLICACIÓN EN UN CROSSOVER

ELECTRÓNICO DE 3 VÍAS EN DOS CANALES, CON

FRECUENCIA DE CORTE VARIABLE.

TESIS PREVIA A LA OBTENCIÓN DEL TITULO DE INGENIERO

EN LA ESPECIALIZACION DE ELECTRÓNICA Y CONTROL

FERNANDO V. MUHOZ QUESADA

MAYO -1991

"1-.w

CERTIFICO QUE EL PRESENTE TRABAJO HA

SIDO ELABORADO EN SU TOTALIDAD POR EL

SEÑOR FERNANDO V. MÜKOZ QUESADA

£^ ING. MIGUEL HIÑO JOSA

Ps* DIRECTOR DE TESIS

I

D E D I C A T O R I A

A MI ESPOSA Y MI HIJO

A G R A D E C I M I E N T O :

i- A TODOS QUIENES HICIERON POSIBLE LA

L CULMINACIÓN DE MI CARRERA. EN ESPECIALj

'' A MIS PROFESORES

Página

CAPITULO PRIMERO: INTRODUCCIÓN

1.0 Introducción 1

1.1 Elección del tipo de filtro 1

1.2 Elección de la estructura del filtro 4

1.3 Determinación del orden del filtro 11

1.3.1 Primer orden 11

1.3.2 Segundo orden 12

1.3.3 Tercer orden 12

1.4 Intervalo óptimo de variación de las frecuencias

de cruce • 14 .

1.4.1 Para respuesta en frecuencias bajas 14

1.4.2 Para respuesta en frecuencias medias 14

1.4.3 Para respuesta en frecuencias altas 15

1.4.4 Elección del rango de frecuencias 15

CAPITULO II: ANÁLISIS DEL FILTRO DE TERCER ORDEN DE

BUTTERWORTH SEGÚN EL DIAGRAMA DE FLUJO

2.0 Representación del diagrama de flujo 17

2.0.1 Conceptos adicionales de los amplificadores

operacionales 18

2.0.1.1 El amplificador operacional como integrador 19

2,0.1.2 El amplificador operacional como sumador 21

2.1 Realización de la estructura de tercer orden 22

2.2 Análisis del sobretiro 29

2.3 Análisis de la estabilidad 30

2.3.1 Estabilidad absoluta 30

2.3.2 Estabilidad relativa 31

2.4 Análisis de la sensibilidad 32

2.4.1 Frecuencia de corte 32

2.4.2 Factor de calidad Q 34

2.4.3 Sobretiro 35

CAPITULO TERCERO: REALIZACIÓN PRACTICA

3.0 Estructura y especificaciones a cumplir 37

3.0.1 Estructura 37

3.0.2 Especificaciones - 37

3.0.3 Diseño del. primer filtro 38

3.0.4 Diseño del segundo filtro 41

3.1 Diseño del crossover de tres vias 43

3.2 Sistema de ecuaciones que rigen el sistema global 46

3.2.1 Ecuaciones del paso bajo 46

3.2.2 Ecuaciones del pasa banda 47

3.2.3 Ecuaciones del paso alto 48

CAPITULO IV: CONSTRUCCIÓN Y RESULTADOS DEL MODELO EXPERIMENTAL

4.0 Introducción ' 49

4.0.1 Acoplador de impedancia de entrada 49

4.0.2 Amplificador de tensión 50

4.0.3 Buffer de salida 51

4.0.4 Sistema de retardo de la respuesta 52

4.0.5 Fuente de poder 54

4.1 Construcción 55

4.1.1 Módulo de entrada 55

4.1.2 Módulo de salida , 56

4.1.3 Fuente de poder , 58

4.1.4 Montaje - - 59

4.2 Resultados experimentales 61

4.3 Comentarios y conclusiones 76

CAPITULO V: RECOMENDACIONES ACERCA DE SU UTILIZACIÓN

5.1 Instalación de un sistema de audio 79

PLANO DEL SISTEMA GLOBAL 83

BIBLIOGRAFÍA . . , 85

ANEXO No.l. Gráficos y tablas para el análisis teórico... 86

ANEXO No.2. Diseño y construcción de un amplificador de

40 W RMS 94

PLANO DEL AMPLIFICADOR 99

ANEXO No.3.Hojas de datos técnicos de los semicon-

ductores utilizados 102

ANEXO No. 4. Datos técnicos de altoparlantes. . 113

i

ANTECEDENTES

i INTRODUCCIÓN

La revolución científica y tecnológica tiene un papel

protagonista en la trasformación social y económica en el

mundo actual, siendo la innovación tecnológica de la electró-

nica la que ha evolucionado a tal punto que puede modificar la

estructura de la sociedad.

Debido a que el electrón desempeña un papel decisivo en

casi todos los procesos físicos , el campo de las aplicaciones

prácticas resulta muy amplio. Es así que se ha desarrolllado

una ciencia, que es parte de la física, para el estudio de la

circulación de cargas eléctricas en gases, sólidos y en el

vacío así como el control de dichos movimientos, ésta es la

Electrónica.

El progreso logrado en el campo de la electrónica ha capa-

citado al hombre para ver y oír a larga distancia, hasta un

punto insospechado, escrutar los misterios de lo inmensamente

grande y de lo más pequeño, un impacto notable se da en la

mejoría de los procedimientos industriales.

En las últimas décadas y con la aparición de los semicon-

ductores se ha dado lugar a una gran industria electrónica,

con grandes inversiones de capital, dedicada exclusivamente a

la investigación y fabricación de aparatos electrónicos, que

tienden ha satisfacer las necesidades propias y creadas del

hombre _

ii IMPORTANCIA DEL TRABAJO

La humanidad en los últimos tiempos se ha visto beneficiada

por la gran cantidad de inventos y descubrimientos realizados

por muchas personas, que de una u otra forma han puesto su

grano de arena para de esta manera alcanzar éxitos mayores.

Este es el caso de la presente obra, que fruto de la investi-

gación, paciencia y trabajo se ha convertido en realidad con

todos sus beneficios y aplicaciones.

En las últimas décadas se ha evidenciado un desarrollo

acelerado de la electrónica, y en este campo, la minia.turiza-

;; ción de los elementos ha permitido realizar sistemas de ampli-i.r\ ficación con grandes potencias, dadas las características de

los altoparlantes en cuanto a las respuesta de los mismos nace

la necesidad de los filtros activos para dividir las frecuen-

cias que corresponden al audio en varios segmentos logrando

así llevar el criterio de alta fidelidad como un concepto

necesario a cumplir cuando se trata de manejar el audio en

altas potencias.

Para entender el proceso del audio en las etapas de: exita-

dor (amplificador), actuador (parlantes) y audición; se estu-

dia las características que se debe cumplir en cuanto a: tipo,

r estructura y orden del filtro; se analiza el filtro de tercerv

orden de Butterworth con una estructura del diagrama de flujo,í

como una alternativa para la construcción de una red de fil-

tros activos (crossover) .

Considerando el costo que tienen los distintos equipos de

audio y que realmente existe una gran variedad de los mismos,

resulta necesario un conocimiento general del sistema, para de

esta manera sacar el mejor provecho con el menor costo, el

crossover para poder brindar la mayor versatilidad debe pro-

veer la capacidad de variar las respectivas frecuencias de

corte, las mismas que normalmente se realiza según los tipos

de altoparlantes utilizados.

El crossover es el elemento que en el tratamiento del audio

provee la capacidad de poder disponer de un sistema de muí—

tiamplificación y en este caso se diseña para tener tres vías

(Bajos, medios y agudos) con dos canales (normalmente izquier—

do y derecho), sistema que generalmente es utilizado en sonó—

rización a gran escala.

1.0 INTRODUCCIÓN

El objetivo del presente trabajo es la realización de un

divisor de frecuencia electrónico con frecuencias de corte varia-

ble, que puede ser utilizado en sistemas de amplificación de

audio en tres vías, las mismas que son: Bajos, medios y agudos;

generalmente, utilizado cuando se ocupa grandes potencias logran-

do asi alta fidelidad. El sistema representado en bloques seria

asi:

Altavozde agudos

CrossoverElectrónico

Amplificador 1Agudos

Amplificador 2Medios

Amplificador 3Bajos

Altavozde medios

Altavozde bajos

Figura 1.1 Sistema de amplificación en tres vias

Este tipo de configuración proporciona una mejor distribución

de potencia y una mayor uniformidad en la respuesta; además,

existe una gran dificultad en fabricar altoparlantes que sean

capaces de reproducir la banda de audio completa C1) ; por lo

tanto, se hace trabajar a los parlantes en un determinado rango

de frecuencias, especialmente en el rango óptimo para el cual han

sido disefíados.

1.1.- ELECCIÓN DEL TIPO DE FILTRO

NATIONAL SEMICONDUCTOR, Audio Handbook, Pag. 5.1

El divisor de frecuencia electrónico es un sistema de filtros

activos utilizados para dividir la banda de audio frecuencia en

varias secciones para su amplificación individual. Las propieda-

des que se necesita que cumpla el tipo de filtro a utilizar en

este sistema son:

-Respuesta de frecuencia en amplitud plana en la banda de paso

-Buena respuesta de fase

-Que no exista o sea mínimo el sobre impulso

-Buena propagación de grupo

-Mínima deformación en régimen transitorio

-Debido a que se necesita frecuencia de corte variable, sus

características deben ser estables al variar la frecuencia de

corte.

Para cumplir con estas propiedades se tienen varias configura-

ciones de filtros siendo los siguientes Quatro los principales:

Bessel, Butterworth, Chebicheff y Cauer. (2)

Revisando las características de estos filtros se tienen:

Bessel

—Excelente respuesta de fase

-Pésima respuesta de amplitud

-Buena respuesta transitoria, como una consecuencia de la res-

puesta de fase

Butterworth

-Aproximación monótona

-Buena respuesta de fase

-Respuesta frente a transitorios aceptable

2 BILDSTEIN P., Filtros Activos, Pag. 31

-Maximalmente plana en el origen

-En W=WsdB presenta la atenuación de 3 dB independiente del

orden n.

Ctiebycheff

-Rizado de atenuación de amplitud constante en la banda de

paso controlado por e (factor de rizado).

—Respuesta monótona en la banda atenuada

-Mejor control de amplitud que en los filtros de Butterworth

-Mal control de fase.

Cauer

—Rizado constante en ambas bandas

-Óptima aproximación de amplitud

—Pésima respuesta de fase.

Por lo tanto, se puede decir que el filtro que más se ajusta a

nuestras necesidades es el de Butterwortli, tanto por sus caracte-

rísticas como por su facilidad de ajuste.

La curva de respuesta que se desea obtener es la siguiente:

Fao fa Fai Fbo fb Fbi

Figura 1.2 Respuesta de frecuencia del crossover

En donde se cumple: Fao < Fa < Fai , Fbo < Fb < Fbi

además Fai < Fbo

4

Se debe satisfacer que la frecuencia de corte del paso "bajo

sea igual a la frecuencia de corte más baja del paso banda;

además, que la frecuencia de corte más alta del paso banda sea

igual a la frecuencia de corte del paso alto (Puntos de -3dB).

1.2.- ELECCIÓN DE LA ESTRUCTURA DEL FILTRO

Para la realización de los distintos tipos de filtros existen

varias estructuras, las cuales se estudiarán a continuación.

Normalmente, basta estudiar un filtro pasa bajo para lograr com-

prender los filtros; en general, por las respectivas transforma-

das gue existen, las cuales permiten realizar configuraciones más

complejas. En la pág. 141 de Filtros Activos de Bildstein se

puede apreciar distintas configuraciones de filtros, como son:

Filtro paso bajo utilizando un A.O. con realimentación en

doble t con un esquema:

KR KR

C2

R

VI

1 'WV '

V

A/

•*• /MLC!rV2

Figura 1.3 Filtro utilizando un A.O.

Cuya función de transferencia es:

La misma que tiene como parámetros:

—2 C,

Utilizando un A . O . con realimentación con un esquema:

V

Figura 1.4 Filtro con un A.O. y realimentación

El mismo que tiene una función de transferencia:

Función que tiene como parámetros

Utilizando una fuente de tensión constante con un esquema:

R RVI

K

V2

Figura 1.5 Filtro con fuente de tensión constante

La misma que tiene una función de transferencia;

*~ /"f • /"i * /1 V*\ D-*-*lO-o^C-i * \A. A/ J 'JrTjL.

Teniendo, por lo tanto, los siguientes parámetros;

1

Utilizando una fuente de tensión negativa con un esquema:

Figura 1.6 Filtro con fuente de tensión negativa

Siendo la función de transferencia como se muestra:

K

en donde se cumple que K > O

y además, los siguientes parámetros:

1 JC+2

0--

Utilizando un INIC como elemento activo en un esquema:

V1

Kfj\f¿A_J

IS

, -VWVU.

^Cl

INIC

R- V2C2

Figura 1.7 Filtro con un INIC



1

_ .~~\o un INIC como elemento activo y realimentación en un

esquema:

C1V1 NIC

•-C2

Figura 1.8 Filtro con un INIC realimentado


8


V NUtilizando un girador, como elemento activo, en el esquema:

R Rq

Vt.

C1^ r) L

- -:

C2 "•

Figura 1.9 Filtro con girador


Rg 1

R

Teniendo como parámetros:

WO=-

C>-

A las cuales, se puede añadir la configuración presentada en

la Pag. 24 de Breve Curso Sobre Métodos Modernos de Síntesis de

Filtros Analógicos en las X Jornadas en Ing. Eléctrica y Electró-

nica, la misma que en forma de diagrama de flujo se expone a

continuación:

¡t

9

VI 1/5 V2 1/S V3 ao

-ho

Figura 1.10 Diagrama de flujo del filtro de orden 2

Estructura que presenta las siguientes ecuaciones:

VI = Ve + bl*V2 - bO*V3 (1-1)

V2 - V1*(-1/S) (1-2)

V3 - V2*(~1/S) (1-3)

Vs = aO*V3 (1.4)

Reemplazando la ecc. 1.2 en 1.3:

V3 = V1*(1/S)~2 • (1-5)

Reemplazando 1.2 y 1,5 en 1.1 se obtiene:

VI = Ve - bl*Vl*(l/S) - bO*Vl*(l/S)~2

Ve = VI*(1 + bl*(l/S) 4- bO*(l/S)~2)

La misma que nos queda de la forma:

VI 1

= (1.6)

Ve 14- bl*(l/S) 4- bO*(l/S)"2

Además, reemplazando 1.4 y 1.5 en 1.6 se tiene:

Vs 1

aO(l/S)"2*Ve 1 + bl*(l/S) 4- bO*(l/S)"2

La misma que nos queda de la forma:

Vs aO

= (1.7)

Ve S"2 4- bl*S + bO

10

Al observar las ecuaciones 1-6 y 1.7 se aprecian situaciones

interesantes, como son, que la ecuación 1.6 corresponde a un paso

alto y la ecuación 1.7 a un paso bajo; ademes, aO = 1 en un

filtro de este' tipo.

Esta característica tiene un gran peso en la elección del tipo

de estructura, ya que se necesitan cumplir ciertas condiciones

expuestas anteriormente, como son, Freq. de corte paso-bajo =

Freq. de corte paso-alto del paso—banda, Freq. de corte paso bajo

del paso-banda = Freq. de corte del paso-alto. Esta condición

complica de una manera irrealizable a las configuraciones tradi-

cionales expuestas anteriormente.

La realización de este tipo de configuración sería entonces:

Figura 1.11 Filtro según el diagrama de flujo

En donde se cumple ciertos condicionantes:

R5*C1 = R6*C2 (a)

R2/R3 = bO (b)

Kl = bO - bl + 1 (c)

R1/R4 =-bl/(bO-bl+l)=bl/kl (d)

Siendo la primera condición (a) la que determina la frecuencia

11

de cortey ya que si se varían R5 y R6 a la ves y con el mismo

valor se tiene una variación de la frecuencia de corte; pero se

mantiene la función de transferencia, porgue la misma es indepen-.

diente de R5 y R6 (si se cumple: a) dependiendo solo de Rl, R2,

R3?y R4.

1.3.- DETERMINACIÓN DEL ORDEN DEL FILTRO

Para determinar el orden del filtro debemos considerar varios

aspectos, como son: que el espectro de audio sea repartido en las

secciones correspondientes, de tal manera que la suma correspon-

diente sea igual a la señal original ( 3 ) , y que la complejidad

del dispositivo permita la implementación del equipo.

1.3.1.- PRIMER ORDEN

Tomando las funciones de transferencia normalizadas y para

Wo-1. Como también para una frecuencia de corte:

TL(S) = 1 / (1+S) (1-8)

TH(S) = S / (1+S) (1-9)

En donde, TL(S) es la función de transferencia paso-bajo

y TH(S) es la función de transferencia paso-alto.

Según lo expuesto:

TL(S) + TH(S) = 1 (1-10)

Por lo tanto, se cumple con la condición de suma; pero ee

tiene que la pendiente de atenuación es de solo 6 dB por octava,

lo cual influye en la respuesta que deben tener los altavoces, ya

que deben operar linealmente en dos octavas extras, pudiendo

producirse distorsiones inherentes a los altavoces.

NATIONAL SEMICONDUCTOR, Audio Handbook, Pag. 5.2

12

1.3.2.- SEGUNDO ORDEN

Según las funciones de transferencia tenemos:

TL(S) = 1 / (S~2 + /2*S 4 1) (1.11)

TH(S) - S~2 / (S~2 4 /2*S + 1) (1.12)

Según lo expuesto:

TL(S) + TH(S) = (S"2 4 1) / (S~2 4 /2*S 4 1) (1.13)

En el punto de corte S — — jWo = -j sustituyendo en la ecuación

1.13 nos da por resultado O, esto significa que en la frecuencia

de corte existe un hueco, o sea, que esta frecuencia no será

reproducida por los parlantes, provocando una sensación desagra-

dable al oido. Por otro lado, este filtro nos da una pendiente de

12 dB por octava.

1.3.3.- TERCER ORDEN

Las funciones de transferencia, para un filtro de Butterworth

de tercer orden, se dan a continuación:

TL(S) - 1 / (S~3 4 2*S~2 4- 2*S 4 1) (1-14)

TH(S) = S"3 / (S~3 + 2*S~2 + 2*S + 1) (1.15)

Aplicando la condición de suma se obtiene:

TL(S) + TH(S) - (Srt3 + 1) / (S~3 + 2*Srt2 + 2*S + 1) (1.16)

Aplicando la condición de la frecuencia de corte S=-Jwo da

TL(-Jwo) + TH(-Jwo) = -1

Por lo tanto, se satisface la condición de voltaje constante y

potencia constante (ÍTL(S)|"2 4- |TH(S)|"2 = 1); pero se "ha tenido

un desf asamiento de 180 grados. Se ha demostrado que cuando el

13

3H2 filtro presenta un desfasamiento gradual y lineal no es detectado

al escuchar una reproducción en este sistema (4). Además, se

'_ \ tiene una pendiente de atenuación de 18 dB por octava,>

x . En cuanto a complejidad, de acuerdo a la estructura que se ha\ "4

determinado, se aprecia lo siguiente:

Primer orden se necesita 1 resistencia variable, 1 Amplifica-

dor operacional y 1 condensador.

Segundo orden se necesita 2 resistencias variables simultá-

neas , 3 Amplificadores operacionales, 2 condensadores y 4

resistencias fijas.

Tercer orden se necesita 3 resistencias variables simultáneas,

4 Amplificadores operacionales, 3 condensadores y 7 resisten-

-"X,, cias fijas.

Una aspecto interesante, ya que se necesita frecuencia de

corte variable, es que al ir incrementado el número de resisten-

cias variables simultáneas se va incrementando el error, ya que

estas, normalmente, son acopladas mecánicamente pudiendo inducir

errores considerables en los parámetros de disefío.

Se puede deducir, entonces, que al elegir el orden del filtro

en tres se esta cumpliendo en cuanto a potencia, voltaje y com-

plejidad tolerable y además, que su ajuste sea relativamente

fácil de realizar.

Además, considerando que se controla 2 filtros en 1 (paso-bajo

y paso-alto) resulta que no se ha hecho un esfuerzo en vano, en

cuanto a buscar la configuración óptima.

4 NATIONAL SEMICONDUCTOR, Audio Handbook, Pag. 5.2

14

^ 1.4.-INTERVALO ÓPTIMO DE VARIACIÓN BE LAS FRECUENCIAS DE CRUCE

Según se tiene en la figura 2 lo que corresponde encontrar es:

Fao , Fai para el paso-bajo y Fbo, Fbn. para el paso alto.

;NLas características de frecuencias de corte vienen determina-

das, en sí, por las características de los altoparlantes que,

normalmente, se encuentran en el mercado. Según se aprecia en los

diferentes catálogos gue constan en el Anexo No. 4 se tiene:

1.4.1.- PARA RESPUESTA EN FRECUENCIAS BAJAS

Diámetro Frec. de respuesta Frec. de respuesta

(Woofer) (Musicales)

12" 30 Hz a 4 KHz 65 Hz a 7 KHz

15" 25 Hz a 3.5 KHz 55 Hz a 6 KHz

- - 18" 20 Hz a 3 KHz 40 Hz a 5 KHz

La diferencia entre los parlantes woofer y los musicales

radica en la estructura del cono y de la araña del parlante,

siendo en el woofer mucho más flexible, respondiendo así mejor a

las bajas frecuencias, pero no así a las altas frecuencias.

1.4.2.- PARA RESPUESTA EN FRECUENCIAS MEDIAS

Realmente, aquí se tiene una gran variedad de posibilidades,

ya que inclusive se puede hacer funcionar a parlantes comunes en

frecuencias medias.

Diámetro Frec. de respuesta Frec. de respuesta

(Medios) (Musicales)

4" 300 Hz a 10 KHz

500 Hz a 11 KHz

5" 250 Hz a 15 KHz

700 Hz a 7 KHz

8" 100 Hz a 8 KHz •

10" . 80 Hz a 7 KHz

12" . 65 Hz a 7 KHz

15ii,

Altoparlantes de tipo dome: 600 Hz a 12 KHz

Altoparlantes tipo bocina (separado driver y bocina)

Estos dependen de la potencia de funcionamiento del driver

40 Watts 100 Hz a 8 KH2

60 Watts 100 Ha a S KHz

100 Watts 250 Hs a 6.5 KHz

1.4.3.- PARA RESPUESTA A LAS FRECUENCIAS ALTAS

Diam. Frec, de resp. Frec. de resp. Frec. de resp.

(Parlante) (Dome) (Piezoeléctrico)

3" 2 KHz a 17 KHz 3 KHs a 17 KHz 4 KHz a 40 KHz

2 KHz a 19 KHz 3 KHa a 19 KHz 3 KHz a 40 KHz

3 KHz a 20 KHa 2 KHz a 20 KHz 2 KHz a 25 KHz

4" 3 KHz a 20 KHz 3 KHz a 20 KHz 3 KHz a 40 KHz

3 KHz a 40 KHz 4 KHz a 20 KHz 2 KHz a 3Q KHz

1.4.4.- ELECCIÓN DEL RANGO DE FRECUENCIAS.

Por lo tanto, para poder escoger el rango de frecuencias

óptimo se debe buscar aquellas que cumplan con la mayor cantidad

de posibilidades, inclusive se podría pensar en la posibilidad de

utilizar el equipo en dos vías.

Se tiene entonces:

Para tres vías:

Bajo 100 Hz a 800 Hz

Medio Determinado por las respectivas frecuencias de corte

del paso-bajo y del paso-alto

Alto 2 KHz a 6 KHz

Para dos vías:

Prácticamente, se utilizará un solo filtro que sería el paso-

bajo; pero ya que se elimina el medio se tiene que ampliar el

16

^S^ ^ rango de la banda de paso, asi por ejemplo:

£. Bajo 600 Ha a 4.8 KHa

Alto Según se sitúe la frecuencia de corte del paso bajo.

r.Esto se lograría ampliando el rango del paso de banda del fil-

tro paso-bajo en aproximadamente seis veces, esto quiere decir

que cuando se utilice en dos vías, necesariamente, se debe

multiplicar -la frecuencia de corte del paso-bajo por 6.

En cualquiera de los dos casos la persona que manipula el

equipo debe conocer perfectamente el sistema de altavoces que se

va a utilizar. Existe, además, la posibilidad de poder conectar

el equipo en monofónico, o sea, un solo canal, para lo cual se

tienen que sumar las entradas; por consiguiente, se amplía las

posibilidades de interconexión con distintos equipos.

17

IX

ANÁLISIS DEL FILTRO DE TERCER ORDEN DE BUTTERWORTH SEGÚN LA .ES-

TRUCTURA PROPUESTA.

2_0_- REPRESENTACIÓN DEL DIAGRAMA DE FLUJO

Como ya se mencionó, la función de transferencia del filtro de

tercer orden paso-bajo es la siguiente:

Vo 1

. _ = _ . (2.1) . (Normalizada)

Vi 1 + 2*S + 2*S~2 + S~3

El correspondiente diagrama de flujo que cumple con esta

función de transferencia es:

- 1 -VI -1/S V2 -1/S V3 -1/S V4 1

Figura 2.1 Diagrama de flujo de tercer orden

Demostración de que el diagrama de flujo cumple con la función

de transferencia propuesta:

VI - -Vin + 2*V2 - 2*V3 + V4

V2 - (-1/S)*V1

V3 = (-1/S)*V2

V4 - (-1/S)*V3

V4 = Vo

Realizando los reemplazos correspondientes se tiene:

18

V3 = (1/S)~2W1

V4 = (-1/S)"3WI

Por lo tanto:

VI = -Vin - 2*(1/S)*V1 - 2*(l/Sr2*Vl - (1/S)"3#V1

VI*(1 + 2/S + 2/S"2 + 1/S~3) -.-Vin

-S~3*Vo#(l + 2/S + 2/S~2 + 1/S"3) = -Vin

Esto nos da por resultado:

Vo 1

Vin 1 + 2*S -f 2*S"2 + S"3

En el respectivo diagrama de flujo para brindar mayor facili-

dad de implementación, esto es para no ocupar el integrador como

sumador, se hace el siguiente cambio:

-1 VI - 1 V1 -1/S V2 -1/S V3 -1/S V¿, 1

Figura 2.2 Diagrama de flujo de tercer orden modificado

2.0.1.-CONCEPTOS ADICIONAOS DE LOS AMPLIFICADORES OPEEACIONALES

Para poder interpretar de mejor manera la configuración ex-

puesta, anteriormente, se necesita definir algunos conceptos como

son: Integradores, Sumadores con Amplificadores Operacionales

como elementos activos

19

2.0.1.1.-EL AMPLIFICADOR OPERACIONAL (AO) COMO INTEGRADOR

Para utilizar de esta manera al AO se tiene la siguiente

interconexión: ' Q

Figura 2.3 El A.O. como integrador

En donde tenemos:

Z = l/(j*W*C)

Esta configuración pertenece a la de amplificador con inver-

sión, por lo tanto:

Vo'/Vi' - - Z/R

Teniendo la función de transferencia como sigue:

Vo'(S)/Vi'(S) =-l/(S*R*C)

Si se normaliza (Wo=l/R#C) se tiene entonces:

Vp'(S)/Vi'(S) - -1/S

La misma que corresponde a la función de transferencia de un

integrador.

Por otro lado, se ve que corresponde, además, a un filtro de

Butterworth de primer orden y que al variar R o C varia la fre-

cuencia de corte.

Variar R significa que se tiene una resistencia variable, y

variar C sería que varía la capacitancia; pero comercialmente no

20

existe un condensador variable de la capacidad requerida aguí 1

KpF a 100 KpF, esto puede ser solucionado con un multiplicador

variable de capacitancia como el que se muestra a continuación:

Figura 2.4 Multiplicador de capacitancia

En donde se cumple que (B):

C = (1 + Rb/Ra) * Cl (2.2)

Como se ve, se logra variar la capacitancia en los niveles

deseados, pero se llega a la misma conclusión de que en los dos

casos.se tiene una resistencia variable y que al ser variable la

capacitancia se ha incrementado notablemente la complejidad de

realización pudiendo inducir de esta manera errores inherentes al

sistema; además, la capacitancia variable asi lograda no es

flotante, sino que depende de una referencia la misma que en este

caso es tierra.

Por lo tanto, se concluye que es preferible variar la resis-

tencia R para variar la frecuencia de corte.

NATIONAL SEMICONDUCTOR, Linear Data Book , Pag. 3.133.PHILIPS ECG, Linear Modules and Integrated CircuitsTechnical Manual, Pag. 132 Vol 2.

21

2,0.1.2.-EL AMPLIFICADOR OPERACIÓN AL COMO SUMADOR

La estructura del sumador, en geneiâl, sería como la que

consta a continuación. En donde, se supone que, el cii»cuito

permanece en funcionamiento lineal con las señales normales de

funcionamiento:

RJ

Figura 2.5 El A.O. como sumador

"En el análisis del circuito del Amplificador Operacional no

inversor se debe valer del hecho de que: 1.- no entra corriente

por ninguna de las dos entradas y 2.- los potenciales de las dos

entradas son iguales" (s).

Por lo tanto Va = Vb (2.3)

Además: Inl + ... + 131 + 121 4- 111 = la

Reemplazando los respectivos valores:

(2.4)

je.V -Va V... +Vji va +Vai - Va

•ni R31

11-j?,.

Va

Dejando Va en un solo miembro:

e MILLMAN Y HALKIAS, Electrónica Integrada, Pag. 507

T HAYT Y KEMMERLY, Análisis de Circuitos en Ingeniería,Pag. 23

+ .. .+J.^+J^+—ii«(_L+JL.*... . 1 . 1 . 1- 31 - 21

De igual forma, se tiene para el nodo Vb:

In + ... + 13 + 12 + II = Ib + lo (2 .5 )

Reemplazando los respectivos valores:

Vb Vb-Vo

Dejando Vb en un solo miembro:

Vn. . . vi . V-2 . vi _Trt_ / 1 . 1 . . 1 . 1 . 1 , Vo.R3

Relacionando estas dos ecuaciones resultantes tenemos:

, _ , , ; _ t ( , _ , ,

(2.6)

Por lo tanto, para cumplir la condición de suma se debe tener:

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

, -- -f_ -J-. ~T" . . . "T~ ~~ ' *T" ' ' • — — — + — - -\- _ _ _ -J- --- + — • — — -f- — ' --

Rb Ro Rn R3 R2 Rl Ra Rnl R31 R21 Rll

(2.7)

De cumplirse esta condición se tiene entonces que:

Vo Vnl V31 V21 Vil Vn V3 V2 VI__ — „, _ „ 1 _1_ _ __- -L. ___ -L — .— . _ „ f ^-__ , I, I, _ _ -1, , _ . _ i __ _ ^

Ro Rnl R31 R21 Rll Rn R3 R2 Rl

(2.8)

2_1_~ REALIZACIÓN DE LA ESTRUCTURA DE TERCER ORDEN

Después de haber revisado las definiciones anteriores, se

23

puede entonces presentar un esquema que va a cximplir

necesidades planteadas.

con las

Ra I R2\a 2.6 Estructura de tercer orden

En esta estructura se deben tener algunas consideraciones,

para poder cumplir con la forma del filtro paso bajo de butter-

worth de tercer orden, como son:

Rl - R2 = R3 Cl = C2 = C3 (2.9)

Y como consecuencia de la condición 2.7 y para mantener la forma

de la función de transferencia:

2R2' - 2R11 = 2Ra - Rl' - R21 - Rb - Ro (2.10)

De la definición de sumatoria , para nuestro caso , se tendrá

entonces :

Ro Ro Ro - Ro

Vo - V21* - + Vil* -- (V2* — + VI*—)

R21 Rll R2' Rl'

En donde V21 = V4 y Vil = V2

Según lo definido anteriormente se tendría que cumplir

1 1 1 1 1 1 1

Rb Ro R21 Rl' Ra R21 Rll

24

Según las igualdades 2 . 10 se tiene entonces :

1 1 2 1 2 1 2

Ro Ro Ro Ro Ro Ro Ro

Resolviendo resulta:

5 5

Ro Ro

Con lo cual, se observa que se cumple con la condición de

sumador. Con las definiciones anteriores, entonces, se procede a

la resolución de los respectivos sistemas de ecuaciones:

Ro Ro Ro Ro

VI - - Vin* -- V3*— + V2* — + V4* — (2.11)

Rl' R2' Rll R21

Considerando las igualdades 2 - 10 :

VI = 2*V2 4- V4 - Vin - 2*V3 (2.12)

V2 = (-Z1/R1)*V1 - (2.13)

V3 = (-Z2/R2)*V2 (2.14)

V4 = (-Z3/R3)*V3 (2.15)

V4 = Vo (2.16)

El objetivo es, por consiguiente, poner Vo en función de Vin

Reemplazando 2.13 en 2.14 tenemos:

V3 = (-Z2/R2)(-Z1/R1)*V1 = (Z1*Z2)/(R1*R2) * VI (2.17)

Reemplazando 2.17 en 2.15:

V4 = (-Z3/R3)*V3 = (-Z1*Z2*Z3)/(R1*R2*R3) * VI (2.18)

Reemplazando 2.13 , 2.17 , 2.18 en 2.11:

Zl Z1#Z2*Z3 Z1*Z2

VI = -2* - *V1 - - - -*V1 - Vin - 2* - *V1

Rl R1*R2*R3 R1*R2 (2.19)

Dejando VI en un solo miembro se obtiene:

J* ¿In ¿l-\ ¿l-i

••R-\d que escrita de otra forma nos da:

25

Vi _

*L

(2.20)

Reemplazando 2.Í8 en 2.20 tenemos;

1 2 3

, , 2 «-*1+2 —i +2 1 2 1 2 3

La misma g.ue utilizando la ecuación 2.16:

Vb 1

+2 — - +2j* ¿>-j ¿*-\ "\

(2.21)

En este punto si se utilizan las igualdades 2.9 nos-da:

Vb 1. R-, % - . A-,(_Jl)3+2 (_Ax r ' "

(2.22)

(2.23)

Por lo tanto, si se pone en función de W y de R, C en 2.21

tenemos:

Vb 1V±n ~j

La miema que agrupando reales e imaginarios:

Vo 1

26

(2.24)

En la gue, si se utilizan las igualdades 2.9, da como resultado:

Vo 1Vin (l-2(íW?1CL):3)-í-7WRiq(2-(^C1)2)

(2 .25)

De estas ecuaciones se pueden encontrar las ecuaciones de ampli-

tud y desfasamiento, para lo cual se utilizan las definiciones

dadas en teoría de complejos:

A-a+jb A*=a-jb

A A(B')

a+j¿> _ (ac+bd) +j (.bc-ad)c+jd c^d2

B' ~\ v 2+ , Jbc-ad x 2

ri bc-adac+bd

Que de acuerdo al formato de la ecuación 2.25 nos queda:

U-,

d_c

(2.26)

(2.27)

Por lo tanto, se tiene para la amplitud considerando las ecc 2.9:

27

Vo |-V±n \a misma que resolviéndola resulta en lo siguiente:

Vo iV±n

^

y para la fase tenemos:

(2.28)

(2.29)

Que es la forma de la ecuación de la amplitud y de la fase

para el filtro pasa bajo de orden tres del tipo de Butterworth en

función de la frecuencia.

En la ecuación 2.28 se aprecia que la frecuencia de corte ten-

dría un valor de:

v—^--i.c n " RC

(2.30)

De igual manera, se puede realizar la forma de las ecuaciones

para cuando no se cumple las ecc. 2.9:

v±n

Y para la fase:

\

(2.31)

(2.32 )

28

En las ecuaciones 2.22 y 2.23, considerando que S-jW y que se

tiene también Wc=l/(R*C), en donde Wc es la frecuencia de corte,

se llega a las funciones normalizadas del filtro de Butterworth

las mismas que son:

Vo(S) _ 1Vin(S) 1+2S+2S2+S3

(2.33)

Vin(S)

(2.34)*

Como se puede apreciar en la fig. 2.6, se tienen los dos

filtros en esta estructura: pasa bajos y pasa altos, en los que la

frecuencia de corte de los mismos es controlada por las resisten-

cias Rl, R2 y R3; además, considerando las equivalencias 2.9 se

tiene que la frecuencia de corte queda determinada por la si-

guiente expresión :

1

Fe = - • (2.34)

2*TC*R1*C1

Debido a que interesa el análisis del filtro paso bajo ya que

al estudiar este, prácticamente, se estudian los dos filtros, o

sea, el paso-bajo y el paso-alto.

En el gráfico 1 del anexo No. 1 se tienen las curvas corres-

pondientes a la amplitud y a la fase en función de la frecuencia

normalizada, en donde se aprecia, por ejemplo, que cuando Wc— 1 A

es igual a -3dB como, también, que la pendiente es de -18 db por

octava; además, que el desfasamiento producido por el filtro en

la banda de paso es aproximadamente lineal, lo cual constituye

uno de los requerimientos de diseño .

El grupo de las ecuaciones 2.28 a 2.31 serán entonces las que

se utilizarán para el análisis de sensibilidad, sobretiro; ade-

más, para el análisis de estabilidad se utilizará la ecuación

2.32, pero considerando que Rl, R2 , R3 no son iguales y que Cl ,

29

C2, C3 tampoco son iguales.

2.2_- ANÁLISIS DEL SOBRSTIRO

Para el análisis del sobretiro se tiene en consideración la

máxima ganancia que va a presentar el circuito a una frecuencia

determinada llamada Ws (frecuencia de sobretiro), la misma que ae

encuentra con los procedimientos de rutina con el estudio de

máximos y mínimos, o sea, con la respectiva derivada de la fun-

ción con respecto a W igualada a cero.

Para el caso de la ecuación 2.28' que es la que determina la

función de la ganancia para el filtro de Butterworth se tiene:

Vb |_Vin *\a misma que al derivar nos queda:

3 i Vb i 1dw Vin 2

En esta expresión, la única condición para que la derivada sea

igual a cero es cuando la frecuencia es cero, lo que nos demues-

tra que no existe sobretiro, esta situación se puede ver clara-

mente en el gráfico 1 del anexo No. 1, con lo cual se cumple con

el enunciado dado al inicio, según lo cual, el filtro de Butter—

worth es maximalmente plano en el origen.

Una cuestión de mucho interés se presenta cuando no se cumpla

la condición 2.9 ,es decir, que no son necesariamente iguales Rl,

R2, R3 ó a su vez Cl, C2, C3. Esta consideración se hace presente

en el caso de la ecuación 2.31 la misma que determina la amplitud

de la ganancia; pero que a su vez; se entra en el caso de que la

expresión ya no corresponde a un filtro de Butterworth de tercer

orden, por lo tanto, este caso se considerará cuando se hable de

la sensibilidad de los distintos parámetros cuando hay una varia-

30

ción de los elementos

2.3.- ANÁLISIS DE ESTABILIDAD

Para el análisis de la estabilidad existen dos criterios a con

siderar, los mismos que son: estabilidad absoluta y estabilidad

relativa,

2.3.1-- ESTABILIDAD ABSOLUTA

Para este análisis se utiliza la función de transferencia, que

viene dada por la ecuación 2.21 al reemplazar Z por 1 sobre SC:

Vb 1V.in

En donde considerando el criterio de estabilidad de Routh (B)

1.— Si todos los coeficientes del denominador son mayores que

cero el sistema es absolutamente estable.

2.— En la primera columna de las siguientes expresiones

S" 3 R1C1R2C2R3C3 R3C3

S~2 R2C2R3C3 1

S~l R2C2(R3C3)"2 - R1C1R2C2R3C3)/(R2C2R3C3)

S~0 1

Para que exista estabilidad absoluta debe cumplirse

R2C2R3C3(R3C3 - R1C1)/R2C2R3C3 > O

R3C3 - R1C1 > O

Al revisar los datos obtenidos en el computador para distin-

tas variaciones de R y de C se aprecia que el sobretiro es mínimo

e OGATA K., Ingeniería de Control Moderna, Pag. 274

31

y en los casos cuando se cumple esta condición el sobretiro es

aún menor.

2.3.2.- ESTABILIDAD RELATIVA

En un sistema en cuanto a estabilidad se refiei*e este criterio

es el de mayor peso, en éste caso se han considerado dos condi-

ciones, cuando es óptimo, o sea, R1~R2=R3, C1=C2=C3 y cuando

presenta el mayor sobretiro según las condiciones propuestas, es

decir, con una variación del 10% Rl = R2 = 1.1RO R3 = . 9RO lo

mismo para las capacitancias Cl - C2 = 1. ICO C3 = .9CO en el

análisis realisado en el computador para la función de transfe-

rencia.

La estabilidad relativa se cumple cuando los márgenes de fase

y de ganancia sor; positivos (B).

De los gráficos 1, 2, 3 y 4 que consta en el anexo No. 1, se

observa que el sistema es relativamente estable, aún, en las

condiciones más criticas ya que el margen de fase y el de ganan-

cia son positivos como se demuestra:

Para el gráfico 1 margen de ganancia — +9.4 dB, margen de fase

= +180 grados, por lo tanto, los dos positivos.

Para el gráfico 2 margen de ganancia = +7.2 dB, margen de fase

= +60 grados, por tanto, los dos positivos.

Para el gráfico 3 margen de ganancia = +4.2 dB, margen de fase

- +30 grados, por lo tanto, los dos positivos.

Es más, según estos valores al sistema se le puede dar una

ganancia de al menos 3 dB, ya que el mismo seguirá manteniendo la

©OGATA K., Ingeniería de Control Moderna, Pag. 470

32

estabilidad.

Al revisar las curvas correspondientes se aprecia que el

sistema es confiable, aún, cuando existen variaciones notables de

los elementos; esto es, con un margen del ±10%, y considerando

que, en nuestro medio, se pueden obtener elementos de ±5% se ve

que el sistema se mantendrá estable.

2.4.- ANÁLISIS DE SENSIBILIDAD

Para el estudio de la sensibilidad los parámetros más impor-

tantes son: la frecuencia de corte, el factor de calidad Q, como

también el sobretiro.

La sensibilidad en términos generales viene expresada por:

aP U dF

Expresión que se utilizará en el cálculo de la sensibilidad de

los parámetros ya mencionados.

2.4,1.- FRECUENCIA DE CORTE

Para la expresión de la frecuencia de corte sirve la ecuación

2.29 ya que se desea analizar la amplitud en el punto de -3dB

para cuando se consideran diferentes resistencias y condensado-

res :

l-mVin \a localizar la frecuencia para la cual la ganancia es de -3dB

se debe cumplir:

por lo tanto, se tiene

33

2=

Resolver es fea ecuación nos lleva a expresiones de orden supe-

rior gue prácticamente son insolubles, pero para ciertos valores

de W como es Wc se va a cumplir aproximadamente lo siguiente:

Entonces, la ecuación de la frecuencia de corte se puede

aproximar sin mayor error a:

La misma que expresada en otra forma nos queda de la siguiente

manera:

f/c4J?aC2-R32C32(4^2C2-J?1C1) -^W/RjC, (2R2Ci-R3C^} -1 = 0

Resolviendo esta expresión en. términos de Wc"2 nos da:

2_ 3 2 3 3 - ^

Por la respectiva estructura que se debe tener, se ve que solo

nos interesa la rais positiva.

Para determinar la sensibilidad de la frecuencia de corte ante

una variación de alguno de sus parámetros, se aprecia que al

aplicar la fórmula de la sensibilidad da como resultado una

expresión no manejable, razón por la cual, se optó por tomar los

resultados obtenidos con la simulación por programa tomando en

cuenta las máximas variaciones que se permiten para los distintos

elementos pasivos ya que para los activos no se considera por el

bajo factor de calidad que tiene el filtro de tercer orden de

Butterworth, de tal manera que nos da la variación que puede

llegar a tener la frecuencia de corte para esa tolerancia de loe

34

elementos.

Para las máximas variaciones de R y de C se tienen las si

guientes restricciones :

Reemplazando estos valores en la ecuación de la frecuencia de

corte tenemos:

2_ (2x1. 21 -.81)c

Resolviendo esta expresión:

^2, 1.61+2. 64 19 1c JR2C23.55 ' R2C2

Si se saca la raíz cuadrada tendremos:

tf =1.09 —RC

Como se puede apreciar, se ha producido una variación de la

frecuencia de corte menor del 10% con la máxima variación de los

elementos.

2-4_2_- FACTOR DE CALIDAD Q

Se puede observar que el factor de calidad Q puede ser expre-

sado en función del ángulo de retraso de fase en las cercanías de

la frecuencia de corte C10) en una forma aproximada:

OT aprox.= -1/Q 2.41

Desfasamiento total de la función de transferencia.

La ecuación 2.32 es la que determina el ángulo de fase, por lo

tanto :

i°THOMAS LEE, THE BIQUAD :PART I - Some Practical designConsiderations, Pag, 355.

35

= ^

Reemplazando la respectiva equivalencia 2.41:

La misma que poniendo en otra forma:

En esta expresión se aprecia, como ya se analizó en el estudio

de la estabilidad, que se debe cumplir la condición R3C3 > R1C1;

además, en los resultados obtenidos al realizar la simulación en

el computador, como se puede apreciar en el anexo No.l, se com-

prueba que existe un menor sobretiro cuando también se cumple

R3C3 > R2C2. *

2.4.3.- SOBRKTIRO

Para analizar qué sucede con el sobretiro al variar algún

parámetro, se debe determinar el valor máximo, o sea, derivando

la función de transferencia con respecto a W e igualando a O;

pero se observa que al realizar esto y debido a la complejidad de

las ecuaciones resulta en expresiones de orden superior que

matemáticamente no tienen una solución práctica; por tal motivo,

a lo aue se recurre normalmente es a soluciones aproximadas, las

mismas que en la mayoría de los casos son suficientes para los

respectivos diseños.

Para este caso, se ha tomado en consideración los resultados

de la simulación realizada y además, dado que el término gue

produce el sobretiro es el de segundo orden siendo atenuado por

el de primer orden se puede asumir que la expresión del sobretiro

para el filtro de tercer orden es análoga a la expresión de la de

36

segundo orden, por tanto:i

La ecuación del máximo sobreimpulso en función del factor de

calidad es:

\n donde, Q corresponde al valor del factor de calidad para el

filtro de tercer orden

Por lo tanto, si se evalúa la sensibilidad de Q con respecto a

algún parámetro, esta intervendrá en la sensibilidad del sobreti-

ro con respecto a Q.

Se puede analizar qué pasa cuando se ha tenido la máxima

variación de los elementos, o sea, la expuesta en la variación de

la frecuencia de corte. Si se reemplaza en la ecuación del sobre-

tiro se tiene lo siguiente:

^4*1.362 N 7.4

Resolviendo esta expresión da como resultado:

Vm-1.46

lo que equivale a decir que se tendrá un sobretiro de aproximada-

mente 3.3 dB. , se observa entonces que a pesar de haber conside-

rado las máximas variaciones que se puede tolerar, el sobretiro

está dentro de los parámetros aceptables, esto indica que en los

demás parámetros, como son: frecuencia de corte y factor de cali-

dad, los efectos estarán en proporción directa a la máxima varia-

ción permisible. Indicando así que el filtro de Butterworth con

esta estructura tiene una sensibilidad muy baria a la variación de

cualquiera de sus elementos.

37

XXI =

REALIZACIÓN PRACTICA

3.O.- ESTRUCTURA Y ESPECIFICACIONES A CUMPLIR/

Según lo observado, en el capitulo anterior, la estructura del

circuito es la siguiente:

3,0.1.- ESTRUCTURA:

C3

Vin

Figura 3.1 Estructura según el diagrama de flujo

3.O.2.- ESPECIFICACIONES

En cuanto se refiere a las especificaciones se desprende

son necesarios dos filtros conectados en cascada, para poder

controlar a la vez las dos frecuencias de corte, tanto del paso

bajo como del paso alto de tal manera que la respuesta de fre-

cuencia del equipo sea como se muestra en la figura siguiente.

AOdB-3dB

fa fbFigura 3.2 Especificaciones

38

En donde se tiene que cumplir condiciones como:

Para la frecuencia de corte:

Rl = R2 ~ R3

Cl = C2 = C3

Para cumplir la forma de la función de transferencia:

2*R2' = 2*R11 - Rl' - R21 = Ro - 2*Ra = Rb

Dado a que se necesita un potenciómetro de tres secciones

iguales para controlar las variables Rl, R2 , R3 de tal forma que

se cumpla Rl - R2 = R3, se buscó en el mercado y lo que se

encontró fue un potenciómetro de 100 KQ x 4 en donde se utilizó

las tres secciones.

3. O. 3.- DISEÑO DEL PRIMER FILTRO (fa)

En base a este potenciómetro se determinó el resto de elemen—

tos, el primer juego de frecuencias son 100 Ha hasta 800 Ha y

utilizando la ecuación 2.34 para la frecuencia de corte se tiene:

271*100J?CC=1 275*800^^=1

Esto nos indica que como el condensador C es constante cuando

R es más pequeño la frecuencia de corte se desplaza hacia la

derecha. Además, como el control varia de O a 100KQ la resisten-

cia en estudio debe estar compuesta de una resistencia fija mas

una variable:

27C100 (100-KQ+J2r) =1 2W800J2J.C-1

Estas dos expresiones se pueden comparar asi:

1 12*100

100 KQ + Rf = 8 Rf

Rf=100/7 KQ= 14285.7 Q

Como se aprecia el condensador es .014 uF y la Rf = 14285Q,

39

C- •=1/393*10-81?2*800*14285

los mismos que no son valores comerciales, por lo tanto se escoge

entonces C~ .015uF y Ef - 12 KQ, con los cuales se determinan

nuevamente las frecuencias:

Para la frecuencia más alta:

F = - =884.8"c 27112000*0.15*10~6 *

Para la frecuencia más baja:

p = i =94 .7J/c 2n (100000+12000) *.015*10"6 *

Se ve entonces que son valores que se ajustan a los parámetros

de diseño ya que, normalmente, el potenciómetro de ajuste de fre-

cuencia no se utiliza en los extremos.

*>Según otra de las condiciones, la frecuencia de corte puede

ser multiplicada por 6 esto se puede lograr dividiendo el valor

del condensador para 6:

Este valor no es estándar por lo que se toma Ca = .0033 uF,

esto nos presenta las siguientes frecuencias:


- ~ -27*12000*. 003*10-*

Para la frecuencia más baja:

=4 3c 2*112000*. 0033*10^

Según los datos, obtenidos cuando se multiplica la frecuencia,

se debe cumplir que la frecuencia de corte esté entre 600 Hz

40

hasta 4.8 Khz ; pero que por facilidad de montaje se ha variado

estos parámetros a 430 Hz y a 4020 Hz . ^

En lo que respecta a las resistencias Eli, E21, El", R2 ' , Ea,

Eb, Eo , se determinan según las condiciones de los A. O. las

resistencias en este caso deben cumplir Zo « E « Zi, en donde

Zo es la impedancia de salida de los A, O. y Zi es la impedancia

de entrada. Por lo tanto, se necesita ocupar un A. O. que cumpla

con ciertas características:

Para este diseño se ha tomado el circuito integrado TL082CP de

la TEXAS INSTEUMENT que entre sus características se tienen:

Bajo ruido Vn=18uV/Hz

Baja distorsión armónica < .01%

Protección para cortocircuito

Alta impedancia de entrada 10 "12 Q

Entrada FET

Voltaje de alimentación +18V -18V máx.

De lo expuesto anteriormente se observa que si se utilizan

resistencias > 2KQ y < 500 KQ se cumple con lo expuesto.

Las condiciones que deben cumplirse son:

Se aprecia, entonces, que se necesita resistencias con una

relación de 2, según los valores estándar se puede escoger 12 KQ

y 24 KQ, por lo tanto:

Quedando el diseño, de la siguiente forma:

1:LPHILIPS ECG, Semiconductors Master Eeplacement Guide, Vol3 Pag. 31

41

Figura 3.3 Circuito del filtro con frecuencia de corte Fa

En el análisis realizado en el capitulo 2 se había demostrado

que esta configuración brinda las dos posibilidades de filtro

tanto paso bajo como paso alto, según donde se tome la señal:

Paso bajo en Vo y Paso alto en VI

3.0.4.- DISEÑO DEL SEGUNDO FILTRO (fb)

Siguiendo la estructura descrita, anteriormente, en el diseño

del primer filtro se tiene el siguiente esquema:

Vin2

C6

Figura 3.4 Estructura del filtro para Fb

42

Se debe cumplir con los mismos condicionantes descritos ante-

riormente :

Según se analizó previamente:

Además, para objeto de diseño las frecuencias de corte deberán

estar entre 2 KHz y 6 Khz según las ecuaciones 2.34:

2*2000 (100000+J?) ¿>1 2716000.RO1

200000

Por lo tanto:

C= - - =531p.F2716000*50000

Escogiendo valores comerciales se toma R - 47 KQ C ~ 560 pF,

se calcula entonces las frecuencias de corte.


=6 O 47 ¿fe2n47000*560*10-12

Para la frecuencias más baja:

=19 3 3 Hz2iíl47000*560*10~12

Siendo valores que están dentro de los parámetros que se

necesita.

El circuito con los elementos dimensionados queda de la forma:

43

Vina?

12KÍ24K

560pF

II-

Figura 3.5 Circuito del filtro con frecuencia de corte Fb

En esta configuración, dependiendo del lugar donde se tome la

señal, se tendrá un paso bajo o un paso alto, asi que en esta

figura se tiene V2 para el paso bajo de la banda de paso y V3

será el paso alto en el sistema de tres vías.

3.1.- DISEÍ50 DEL CROSSOVER DE TRES VÍAS

El objetivo es obtener una red de distribución de frecuencias

en tres vías, como son paso bajo, paso medio y paso alto. Enton-

ces, se puede definir la siguiente configuración en bloques

sirviéndonos de las características de la estructura del filtro

previamente estudiado, como también de la característica de poder

convertirse en un filtro de dos vías cuando la frecuencia del

paso bajo se multiplique aproximadamente por seis.

44

Vin

Filtro A

fa

VI

Filtro B

V0

A

/

\b

XG 1

* Salidav3 Paso alto

Salida

Pasa banda

V 2Salida

Figura 3.. 6 Esquema en bloques del crossover de 3 vias

En esta configuración," y debido a que se presenta la condición

de fb > 2.5fa, se puede utilizar la salida paso alto del primer

filtro para el segundo filtro, ya que en la frecuencia de corte

fa en el segundo filtro (paso alto) la señal será atenuada, en

por lo menos, 18 dB influyendo en una forma despreciable en el

comportamiento del sistema.

45

Figura 3,7 Esquema general del filtro de tres vias

46

En el capitulo I se revisó la respuesta de frecuencia de los

distintos tipos de altoparlantes de lo cual se concluye que para

sacar el mejor provecho a un altoparlante, éste debe funcionar

en por lo menos 3 octavas con lo cual se reafirma el criterio

anterior .

El esquema general del filtro nos quedaría como se muestra en

la figura 3.7

3.2.- SISTEMA DE ECUACIONES QUE RIGEN EL CIRCUITO GLOBAL

Lo analizado anteriormente nos sirve para la presentación de

las distintas ecuaciones que rigen al sistema, en donde se debe

considerar algunas equivalencias y además, que se cumple la ecua-

ción 2.9:

El = 12 KQ + Potl R2 - 47 KQ 4- Pot2

Cl = .0153 uF ó .0033 uF C2 =• 560 pF

VI = Vin2

Potl; Resistencia variable de 100KQ

Pot2: Resistencia variable de 100KQ

Por lo tanto, el máximo valor de Rl es 112 KQ y el máximo valor

de R2 sería de 147 KQ.

3.2.1 ECUACIONES DEL PASO BAJO

Según las ecuaciones demostradas en 1.13 y 1.15 se tiene:

VO 1

En función de S:

47

Vo(S) _ 1

además, para la otra salida considerada.

La misma gue en función de S se obtiene:

Vin(S) 2 ( 1 )+ 2 ( 1 }\ ( 1 >s qj s2 q- 53 q^

3.2.2 ECUACIONES DEL PASA BANDA

Utilizando la igualdad encontrada en 3.2.1 se puede tener enton-

ces :

Pero Vin2 es igual a VI, por lo tanto:

V T

Esta expresión en función de S seria como sigue a continuación:

48

Vín1j<1

Expresión que corresponde al formato del filtro pasa banda

con frecuencias de corte asimétricas .

3.2.3.- ECUACIONES DEL PASO ALTO

Asi mismo, se puede encontrar la frecuencia de corte para

cuando se encuentra en tres vías:

la misma que poniendo en términos de Vin:

En función de S se muestra asi:

53+2,S2(

En este caso, ya que 2*C2*R2 < Cl * El entonces el factor

determinante es el que contiene C2R2 ya que en la frecuencia de

corte de C1E1 existe una atenuación mayor a 18 dB producidos por

efectos del factor C2R2 ; por lo tanto, se redefine a la ecuación

del filtro paso alto en una forma aproximada:

V±n

49

IV

CONSTRUCCIÓN Y RESULTADOS DEL MODELO EXPERIMENTAL

4. 0.- INTRODUCCIÓN

En lo referente a la construcción se debe tener en cuenta

consideraciones prácticas para un mejor funcionamiento del equi-

po, como son:

— Acoplador de impedancia de entrada para poder conectar el

equipo con otros equipos.

- Amplificador de tensión para poder dar una ganancia al equipo.

— El equipo debe contener los respectivos buffer de salida para

-no influir en el 'comportamiento de las respectivas respuestas,

al cargar las diferentes salidas; además, se debe incluir un

sistema de inversores de fase.

- Retardo en la respuesta de las salidas cuando hay cambio de

condiciones como en el encendido, apagado y cambio de fase.

— Fuente de poder o alimentación que es la que provee la energía

necesaria para el funcionamiento.

4.O.I.- ACOPLADOR DE IMPEDANCIA DE ENTRADA.

Es un elemento que se coloca a la entrada de la señal para

presentar una impedancia de entrada constante y mayor o igual a

un valor prefijado por los respectivos productores, un valor

aceptado internacionalmente por muchos fabricantes para la impe-

dancia de entrada de un equipo es de 47 KQ. Se puede lograr esto

con un amplificador operacional instalado como seguidor, tal como

se muestra a continuación:

Vin .

7ITJ7

C'mrru

:

71

47K

m

K •

\ /

Figura 4.1 Acoplador de impedancia

50

En donde Cin se coloca para desacoplar voltajes DC tanto de la

salida de la fuente de señal como de la entrada del aparato en

estudio.

El requerimiento en cuanto al valor de Cin es que a la fre-

cuencia mínima de trabajo, o sea, a 20 Hzs se tenga:

47 KQ »l/(2*20*Tt*Cin)

De lo anterior se concluye que:

Cin » 1/(40*TC*47*10"3) - 1/5.9*10"7

Cin » 1.7*l(r-8=.017 uF

Se escoge, por lo tanto, Cin - 4.7 uF para estar dentro de los

valores convencionales.

4.0.2 AMPLIFICADOR DE TENSIÓN

Para poder manipular correctamente el equipo es necesario

incluir un control de ganancia, por las características que deben

tener los equipos utilizados en audiofrecuencias se desprende que

,1a variación de la ganancia debe estar entre —<*> y +12 dB, con lo

cual, se puede atenuar o reforzar en una forma apropiada las

señales que se dispongan.

Debido a que se está utilizando AO como elementos activos, en

su condición de amplificador no inversor, se tiene a continua-

ción:

I— w—..rA R1

Vo

Figura 4.2 Amplificador de tensión

Para tener una ganancia de +12 dB y siendo la ganancia expre-"•'• '• '••«'•*'" "" "*

eada por:

51

G = 1 + R2/E1

Por lo tanto, R2 = 3R1 y además, Pl « 47KQ

Se escogieron los siguientes valores:

Rl = 10 R2 = 33KÜ Pl - 5 -KQ (logarítmico)

con lo cual se cumple con las diferentes condiciones.

4.0.3.-3 DE SALIDA.

En el capitulo anterior se vieron los respectivos circuitos a

realizarse, el efecto de carga de dispositivos en las salidas

correspondientes podria traer complicaciones en cuanto a las

características del filtro.>

Además, se puede apreciar la necesidad de disponer de un

cambio de fase de 180 grados por cada salida en el mismo equipo,

con lo cual la respuesta misma del sistema puede resultar compen-

sada por el respectivo refuerzo del sonido producido al inyectar

una presión de aire en fase en los respectivos altavoces.

El circuito por cada una de las salidas quedaría de la si-

guiente forma:

12K

12K

5.6 K i

Vout

Figura 4.3 Buffer de salida

52

4.0.4.- SISTEMA DE RETARDO DE LA RESPUESTA

En los diferentes equipos se presentan condiciones no ideales

en un determinado momento, por ejemplo, en el instante de encen-

dido, hasta que se estabilice el circuito puede producir un

transitorio a la salida, efecto similar cuando se apaga o tam-

bién, cuando en una de las vías se cambia las fases; estos tran-

sitorios se presentan en los parlantes como un BOOM en su res-

puesta. Esto se puede minimizar instalando un dispositivo para

que en el instante que existe el cambio la señal en la salida sea

notoriamente disminuida.

Para lograr este cometido se utiliza una de las característi-

cas giue poseen los transistores FET, la misma que es la de una

resistencia variable controlada por voltaje.

Se utilizó en la construcción de este equipo el FET K68 q ue

tiene como características (12):

JFET canal N, amplificador de audio bajo ruido de propósito

general.

Transconductancia 12000 umhos

Voltaje de bloqueo máximo 1.5V

Corriente de drenaje al voltaje de compuerta O

Idds mín. - 1 mA . max. = 3 mA

Voltaje de ruptura gate-Source BVgss mín 50 V

Capacidad de entrada Ciss — 13pF max.

Transfer cap. Crss — 2. 6pF max.

Pd max. = 250 mW

El circuito utilizado para cumplir los condicionantes es el

siguiente:

12 PHILIPS ECG, Semiconductor Master Eeplacement Guide,Pag, 1.57

53

Figura 4.4" Circuito de retardo de respuesta

Descripción de funcionamiento:

- Rl y E2 se utilizan para poder realizar la variación de la

señal y su valor fue dado por la resistencia en apagado de los

FET la cual es aproximadamente 140 Si- con la cual la atenuación

máxima va a ser:

140560+140

.2 en dB=-14dB

- R3 y R4 para que la respuesta de los K68 sea idéntica, el

valor puede ser alto ya que Zgs es muy alto.

— R5 y C dan el tiempo de respuesta en llegar a las condiciones

normales después de que se "ha presentado alguna condición de

alteración en el circuito.

R6 y TI producen una descarga brusca de C dando como resultado

'una acción parecida al mute o sllenciamiento,

54

- SI y S2 cambian las fases de una de las dos vias en cualquiera

de los dos canales y la combinación con R7-R10 da como resul-

tado que en el instante de cambio de fase, de cualquiera de

los dos canales, sature TI descargando asi C provocando el

silenciamiento de los dos canales de la respectiva via (bajo,

medio, agudo).

- Sp en cambio cuando apaga el equipo al estar conectado apaga

todos los canales en un silenciamiento general.

4.O.5.- FUENTE DE PODER

Todos los equipos electrónicos necesitan de una fuente de

alimentación, la misma que debe cumplir ciertos requisitos de

acuerdo al tipo de equipo.

— En primer lugar se debe considerar el voltaje de funcionamien-

to de los elementos activos, como en el presente caso en el

que el voltaje debe ser menor a ± 18 V; además, se debe consi-

derar que el máximo voltaje de salida en los A.O. depende del

voltaje de polarización, en la práctica los niveles de voltaje

pico que se pueden tolerar en lineas de baja potencia son de 6

V pico. Por lo tanto, se escoge el voltaje en ±12 V

- Se debe considerar la corriente con la cual va a funcionar al

equipo y esto depende del número de circuitos integrados y del

consumo individual, normalmente, cada uno de los integrados

utilizados en este trabajo, o sea, el TL082CP consume 4 mA,

aunque depende de los niveles de voltaje de salida y de las

impedancias de carga; pero como parámetro de diseño se tiene

que si se multiplica por 2 se considera el sobredimensiona-

miento adecuado.

Si son 16 IC, entonces IL = 2*4mA*16 = 128 mA

- Para un normal funcionamiento y una protección adecuada del

equipo se puede incluir unas resistencias fusibles en las li-

neas de +Vcc y de —Vcc las mismas que dependen de la corriente

55

de carga, además, como parámetro de diseño en estos casos el

voltaje en la resistencia fusible en condiciones normales no

debe ser mayor a .6 V;

i-» • O * >-i r\

128/nA

.- CONSTRUCCIÓN

Tomando en cuenta las recomendaciones anotadas se procedió a

construir el modelo experimental el mismo que consta de : Módulo

de entrada y filtros, Módulo de salida y retardo, Fuente de

poder; además ae incluye el montaje del equipo.

4.1.1,- MODULO DE ENTRADA

i; . . . . -

En el módulo de entrada se concentró .todo lo que se refiere a

los acopladores de impedancia, amplificadores de voltaje y prin-

cipalmente los filtros motivo del presente estudio.

El circuito nos quedaria como consta a continuación:

Seguidor 1Paso-báiol

. Figura 4.5 Esquema del modulo de entrada

56

En donde los filtros corresponden al esquema mostrado en la

figura 3.2. Por otro lado, se nota que en una de las salidas

(salida del seguidor) se tiene rango completo, esto se debe

principalmente a que en estos equipos cuando la salida es insufi-

ciente se colocan más equipos de amplificación en paralelo, un

caso bastante frecuente es lo que se conoce como un amplificador

full ranga, los mismos que exitarán a sistemas de altoparlantes

que respondan a todo el rango de frecuencias que corresponden al

audio, o a su vez a otro crossover activo en el cual se procese

la señal de acuerdo a lo que más se necesite. En cuanto se refie-

re al circuito impreso seria el siguiente:

r™-' CT. J_£Ur Je;

Fig 4.6 CIRCUITO IMPRESO DEL MODULO DE ENTRADA

4.1.2.- MODULO DE SALIDA

En éste módulo se tiene lo concerniente a los buffer de salida

y los respectivos retardadores de respuesta, por lo tanto, el

circuito queda de la siguiente forma:

57

Salida A

iEncendido General

Figura 4.7 Esquema de una via del modulo de salida

Este circuito se repite 2 veces más, o sea, uno por cada via.

Como se aprecia en este circuito, vasta cambiar la fase de uno

de los canales de la via correspondiente y el silenciamiento se

produce en los dos canales. SP corresponde al interruptor de

encendido general, las salidas PB1' ó PB2' identifican a las

tomas que se hacen al exterior del equipo.

Considerando lo expuesto anteriormente, el circuito impreso de

este módulo quedaria de la siguiente forma:.

58

CD I D <?r." CD

Fig 4.8 Circuito impreso del modulo de salida

4.1.3.- FUENTE DE PODER

Para la construcción de la fuente de poder se tiene:

El equipo va a funcionar con +/- 12V, por lo tanto, el voltaje

que deberla tener el transformador vendría dado por la siguiente

expresión:

Vp > Vf + Vce(reg) + Vdiodo + Vfus +Vvar20%

la misma que reemplazando los respectivos valores se tiene:

Vp> 12V + 3 + . 6 - J - . 6 + 2.4

Vp> 18.6V

El transformador tiene un voltaje de 2*Vp/-T2 con tap central

Vt - V2 * 18.6 = 26.3

Se consiguió un transformador de 26.4 V con tap central a 500

mA, el mismo, que se encuentra fácilmente en el comercio local.

Para tener un voltaje con el menor rizado en la fuente se

utilizó filtros de 2200 uF y reguladores de voltaje de las series

78XX y 79XX. El circuito queda:

12V

120 VAC

/-12V

Fig 4.9 Circuito de la fuente de poder

Va y Vb marcaron +/- 18 V con 124 V a la entrada y con las res-

pectivas cargas.

El circuito impreso correspondiente al orea marcada seria:

Fig 4.10 Circuito impreso de la fuente de poder

4.1-4.- MONTAJE

El equipo asi diseñado se montó en un bastidor metálico cuyas

medidas son 39 cm de ancho, 30 cm de porfundidad y 6 cm de alto,

las tomas para entrada y salida de señal se realizaron con jacks

tipo RCA, en la figura 4.11 se aprecia el montaje interno del

crossover y en la 4.12 se aprecia con los respectivos amplifica-

dores. .

60

Figura 4.11 Montaje interno del crossover

Figura 4.12 Presentación externa del crossover

61

4.2.- RESULTADOS EXPERIMENTALES.

Para realizar las correspondientes mediciones se utilizaron

los siguientes instrumentos

1 Osciloscopio B/K modelo 1520

1 Generador de audio Phillips modelo SB530

1 Multimetro digital TAKEDA RIKEN modelo 1548.

Las mediciones realizadas se hicieron para las tres vias del

canal izquierdo, considerando varias frecuencias de corte como se

indica en las páginas siguientes, y analizando principalmente la

respuesta de frecuencia.

Frecuencias analizadas, en donde Fa es la frecuencia del

primer filtro y Fb la del segundo.

Fa-125 Hz ' Fb=2250 Hz

Fa=125 Hz Fb=3500 Hz

Fa=350 Hz Fb~2250 Hz

Fa-350 Hz Fb=3500 Hz

Fa-125 Hz Fb-5500 Hz

Fa=775 Hz Fb-5500 Hz

Fcorte - 2500 Hz

A continuación se presentan las tablas de valores con sus

respectivos gráficos, considerando una señal de entrada igual a

lOOOmV RMS.

62

Prueba #1 para las frecuencias de corte

Fa-125 Hz y Fb=2250 Hz

SALIDAS

Frece.

Hz

20

40

80

100

110

120

125

130

140

160

220

440

880

1600

1800

2000

2100

2200

2250

2300

2400

2600

3000

4000

5000

6000

BAJO

mV

997

991

930

847

785

713

675

633

557

411

179

23

3

G en dB

-0,03

-0,08

-0,63

-1,44

-2,10

-2,94

-3,41

-3,97

-5,08

-7,72

-14,94

-32,77

-50,46

MEDIO

mV

5

31

239

416

514

605

646

686

751

847'

938

965

971

921

870

798

754

711

686

662

617

530

380

174

91

53.

G en dB

-46,02

-30,17

-12,43

-7,62

-5,78

-4,36

-3,80

-3,27

-2,49

-1,44

-0,56

-0,31

-0,26

-0,71

-1,21

-1,96

-2,45

-2,96

-3,27

-3,58

-4,19

-5,51

-8,40

-15,19

-20,82

-25,51

AGUDO

mV

2

8

59

325

437

547

601

648

672

694

731

793

872

942

960

969

G en dB

-53,98

-41,94

-24,58

-9,76

-7,19

-5,24

-4,42

-3,77

-3,45

-3,17

-2,72

-2,01

-1,19

-0,52

-0,35

-0,27

1098

7

Curvas de Prueba ; Nal NU!

cr>

64


Fa=125 y Fb=3500

SALIDAS

Frece ,

Hz

20

40

80

100

110

120

125

130

140

160

220

440

880

1600

2500

3000

3200

3400

3500

3600

3800

4000

5000

7000

10000

BAJO

mV

998

991

932

844

781

707

671

631

549

411

175

22

2

G en dB

-0,02

-0,08

-0,61

-1,47

-2,15

-3,01

-3,47

-4,00

-5,21

-7,72

-15,14

-33,15

-53,98

HEDIÓ

mV

5

33

234

423

519

612

651

-689

758

848

941

965

968

970

910

814

760

703

672

641

584

529

310

121

42

G en dB

-46,02

-29,63

-12,62

-7,47

-5,70

-4,26

-3,73

-3,24

-2,41

-1,43

-0,53

-0,31

-0,28

-0,26

-0,82

-1,79

-2,38

-3,06

-3,45

-3,86

-4,67

-5,53

-10,17

-18,34

-27,54

AGUDO

mV

1

2

16

95

337

512

581

643

673

700

745

784

894

955

976

G en dB

-60,00

-53,98

-35,92

-20 , 45

-9,45

-5,81

-4,72

-3,84

-3,44

-3,10

-2,56

-2,11

-0,97

-0,40

-0,21

•£5E

M1-

LOG

AR

1TH

M1C

3 C

YC

LES

X S

O D

IVIS

ION

SH

AD

E I

N

U.S

A.

46

53

66


Fa=350 y Fb=2250

SALIDAS

Freq.

Hz

20

40

80

160

200

240

280

325

350

375

400

450

650

900

1350

1700

2000

2150

2250

2350

2700

3000

4000

5000

6000

10000

BAJO

mV

997

997

992

971

946

904

836

729

660

592 '

525

403

148

57

17

8

5

4

3

2

G en dB

-0,03

-0,03

-0,07

-0,26

-0,48

-0,88

-1,56

-2,75

-3,61

-4,55

-5,60

-7,89

-16,59

-24,88

-35,39

-41,94

-46,02

-47,96

-50,46

-53,98

MEDIO

mV

1

2

13

92

176

290

425

579

655

718

771

848

945

962

950

893

791

728

682

635

483

376

173

91

53

11

G en dB

-60,00

-53,98

-37,72

-20,72

-15709

-10,75

-7,43

-4,75

-3,68

-2,88

-2,26

-1,43

-0,49

-0,34

-0,45

-0,98

-2,04

-2,76

"O , Oj£Í

-3,94

-6,32

-8,50

-15,24

-20,82

-25,51

-39,17

AGUDO

mV

1

2

3

4

5

6

8

24

62

203

379

548

623

668

710

815

869

938

957

965

977

G en dB

-60,00

-53,98

-50,46

-47,96

-46,02

-44,44

-41,94

-32,40

-24,15

-13,85

-8,43

O , X¿i

-4,11

-3?50

-2,97

-1,78

-1,22

-0,56

-0,38

-0,31

-0,20

StM

I-L

OG

AR

ITH

MlC

3 C

YC

LE

S

X 0

1) D

IVIü

lON

bHA

OC I

N U

SA.

46 5

3

68


Fa - 350 Hs y Fb = 3500 Hs

SALIDAS

Freq.

Hz

20

40

80

160

250

300

325

350

375

400

450

650

900

1350

1700

2100

2500

3000

3250

3500

3750

4000

4500

5000

6000

7500

10000

BAJO

mV

998

998

995

973

890

794

733

659

595

527

403

149

57

17

8

4

2

G en dB

-0,02

-0,02

-0,04

-0,24

-1,01

-2,00

-2,70

-3,62

-4,51

-5,56

-7,89

-16,54

-24,88

-35,39

-41,94

-47,96

-53,98

MEDIO

mV

1

2

13

93

390

498

581

662

722

776

854

948

964

968

965

950

910

814

748

676

603

531

407

314

191

101

43

G en dB

-60,00

-53,98

-37,72

-20,63

-8,18

-6,06

-4,72

-3,58

-2,83

-2,20

-1,37

-0,46

-0,32

-0,28

-0,31

-0,45

-0,82

-1,79

-2,52

-3,40

-4,39

-5,50

-7,81

-10,06

-14,38

-19,91

-27,33

AGUDO

mV

1

1,5

2

3

7

17

57

110

204

329

505

590

660

729

780

851

893

934

959

975

G en dB

-60,00

-56,48

-53,98

-50,46

-43,10

oo , c>y

-24,88

-19,17

-13,81

-9,66

-5,93

-4,58

-3,61

-2,75

-2,16

-1,40

-0,98

-0,59

-0,36

-0,22

SE

MI-

LO

GA

RIT

HM

IC 3

CY

CLE

S X

60 D

IV1

SIO

NS

HADE

IH U

SA

.46

53

70


Fa - 125 H2 y Fb = 5500 Ha

SALIDAS

Frece .

Rz

20

40

80

100

110

120

125

130

140

160

320

640

1200

2400

3500

4400

4800

5200

5500

5800

6200

7500

10000

15000

BAJO

mV

998

989

926

838

769

701

661

624

542

: 406

58

7

1

G en dB

-0,02

-0,10

-0,67

-1,54

-2,28

-3,09

-3,60

-4,10

-5,32

-7,83

-24,73

-43,10

-60,00

MEDIO

mV

5

33

245

430

534

617

660

695

763

850

961

964

964

964

933

853

797

730

676

620

548

355

162

49

G en dB

-46,02

-29,63

-12,22

-7,33

-5,45

-4,19

-3,61

-3,16

í¿ , OO

-1,41

-0,35

-0,32

-0,32

-0,32

-0,60

-1,38

-1,97

-2,73

-3,40

-4,15

-5,22

-9,00

-15,81

-26,20

AGUDO

mV

2

11

81

239

433

524

610

668

718

774

883

951

978

G en dB

-53,98

-39,17

-21,83

-12,43

-7,27

-5,61

-4,29

-3,50

-2,88

-2,23

-1,08

-0,44

-0,19

,C

SEM

l-L

OG

AR

ITH

MIC

3 C

YC

LE

S X

60

DIV

ISIO

NS

t-

H

ADE

IN U

SA

46

53

« 'i»

72

Prueba #6 para las freo, de corte

Fa = 775 Hz y Fb = 5500 Hz

SALIDAS

FREQ.

Hz

20

40

80

160

320

520

650

700

750

775

800

900

1100

2200

4400

5000

5200

5400

5500

5600

5800

6500

8500

10000

15000

BAJO

mV

999

999

1000

999

988

926

820

756

698

664

633

502

311

42

5

3

G en dB

-0,01

-0,01

0,00

-0,01

-0,10

-0,67

-1,72

-2,43

-3,12

-3,56

-3,97

—o , yy-10,14

-27,54

-46,02

-50,46

MEDIO

mV

1

2

10

70

281

483

570

635

668

696

793

891

957

850

761

726

692

673

656

619

497

256

163

50

G en dB

-60,00

-53,98

-40,00

-23,10

-11,03

-6,32

-4,88

-3,94

-3,50

-3,15

-2,01

-1,00

-0,38

-1,41

-2,37

-2,78

-3,20

-3,44

-3,66

-4,17

-6,07

-11,84

-15,76

-26,02

AGUDO

mV

3

5

8

63

433

567

609

646

665

682

714

805

920

948

977

G en dB

-50,46

-46,02

-41,94

-24,01

-7,27

-4,93

-4,31

-3,80

-3,54

o , O¿¿

-2,93

-1,88

-0,72

-0,46

-0,20

5EM

I-L

OG

AR

1TH

MIC

3 C

YC

LE

S X

fiO

DIV

ISIO

NS

UA

DL

Ci

US

A4

65

3

dB

\CC

OO

74

Asi mismo, para el caso en el que el equipo se utiliza en dos

vias, o sea, cuando se ha activado el interruptor de frecuencia

por 6 y para una frecuencia de 2500 Hs.

Prueba $7 para el caso en que F-2500

cuando se trabaja en dos vías

Freq.

Hz

20

40

80

160

320

640

1200

1600

2000

2250

2500

2750

3000

4000

5500

7000

10000

15000

BAJO

mV

993

995

996

996

995

990

971

933 -

846

764

669

569

476

230

92

45

15

4

G en dB

-0,06

-0,04

-0,03

-0,03

-0,04

-0,09

-0,26

-0,60

-1,45

-2,34

-3,49

-4,90

-6,45

-12,77

-20,72

-26,94

-36,48

-47,96

AGUDO

mV

1

3

18

109

246

436

559

669

759

825

940

974

981

985

987

G en dB

-60,00

-50,46

-34,89

-19,25

-12,18

-7,21

-5,05

-3,49

-2,40

-1,67

-0,54

-0,23

-0,17

-0,13

-0,11

SE

Mi-

LO

GA

RIT

HM

IC 3

CY

CLE

S X

6

0 D

IVIS

ION

SM

ADE

IN U

SA

.46

53

CD

\D

O

.£.

Ui

Oí

Ül

Oí

M

CO

ID

76

4.3.- COMENTAHIOS Y CONCLUSIONES

Al analizar los gráficos correspondientes a estas pruebas se

aprecia una uniformidad, aceptable. La respuesta de ganancia es

extremadamente plana en la banda de paso, el sobretiro prácti-

camente no existe a pesar de colocar los potenciómetros casi en

los extremos donde, normalmente, existe una diferencia entre las

3 resistencias variables que se tiene en este caso. Lo que se ob-

serva es que a la frecuencia de corte las curvas no se inter-

ceptan en —3 dB, como debería esperarse, sino que mas bien lo

hacen en aproximadamente —3.5 dB, esto se debe a que físicamente

los controles no tienen un acoplamiento mecánico perfecto es así

que en este caso se tiene que R3 = 1.06R1 — 1.06H2; pero que como

se ha visto el resultado práctico es muy aceptable. Por lo tanto,

el equipo construido cumple con las respectivas especificaciones.

Cabe recalcar que el único problema encontrado .fue en el "Paso

alto cuando la frecuencia fb es menor a 2 veces la frecuencia fa,

pero como fue definido en el capítulo tres , en este caso, la

atenuación es mayor a —18dB que, en la realidad, son práctica-

mente inaudibles los efectos que se puedan presentar, así podemos

apreciar que en el equipo construido presenta una deformación de

la señal cuando la amplitud de la salida en el paso alto es menor

a 70 mv, considerando que Vin-1000 mv RMS se tiene entonces una

atenuación de -53 dB, o sea, que esta señal ya no corresponde a

la banda de paso.

En cuanto a la respuesta transitoria se observó el siguiente

efecto: usando como señal de prueba onda cuadrada de menor fre-

cuencia a la de corte, así, fc-350 Hz fp-lOOHz (señal de onda

cuadrada) se observó los siguientes gráficos que son caracterís-

ticos en este tipo de sistemas:

77

t(ms)

-12-

Salida Medios:Vo

Salida agudos:2,5

-25 L

-t (ms)

Estos resultados son los esperados, ya que al introducir una

78

señal cuadrada ,rica en armónicos, a la entibada y al analisar las

respuestas con los métodos tradicionales se observa que cada

salida cumple con la forma de una función sinusoidal multiplicada

con una exponencial.

Cuando la frecuencia de la onda de prueba se acerca a la

frecuencia de corte, entonces, se tiene la actuación del filtro

en función de sus respectivos integradores, tanto es asi, que en

el Paso Bajo, prácticamente, se aprecia una onda sinusoidal a la

salida; en la salida de medios, también, se aprecia una onda

similar a la sinusoidal.

El equipo construido, por sus características, ofrece cualida-

des interesantes, como son: bajo ruido debido a que el equipo

funciona respondiendo a una función de transferencia determinada

por un circuito de múltiples lazos de realimentación; además, se

puede variar la frecuencia de corte tanto del paso bajo como^del

paso alto para ajustarse mejor a la respuesta de los altoparlan-

tes; la reproducción del sonido es de alta fidelidad, tanto es

así que luego de escuchar música por un determinado tiempo con

este sistema resulta incómodo cuando se vuelve a escuchar con el

tradicional sistema de un amplificador con sus cajas acústicas de

rango completo; además, el añadir un ecualizador, para el trata-

miento de la señal a la entrada del equipo, permite ajustar la

respuesta de la reproducción del sonido para compensar posibles

deficiencias del local como de los componentes de recepción (por

e j . micrófonos) y dé reproducción (parlantes).

Finalmente, se aprecia que el modelo construido, luego del

respectivo análisis teórico, responde a las necesidades plantea-

das originalmente y que fueron motivo de ésta TESIS DE GRADO,

79

V

RECOMENDACIONES ACERCA DE Su UTILIZACIÓN

En este capitulo se va a z%evisar distintos tipos de conexiones

que se pueden presentar en un sistema de axidio, especialmente,

cuando se ocupa en grandes presentaciones y por ende hace falta

un sistema de amplificación con múltiples amplificadores,

5.1 INSTALACIÓN DE UN SISTEMA DE AUDIO

Para este caso, se considera que se va a realizar una pre-

sentación de un grupo de música y que se necesita de un sistema

de amplificadores y de distintos componentes.

Los componentes» normalmente, necesarios son: sistema de

recepción compuesto de micrófonos y ciertos instrumentos musica-

les; consola mezcladora de audio; sistemas de proceso de señal

como pueden "ser ecualizadores, eco, compresor-expansor , etc.;

crossover electrónico; sistema de amplificación y por último

sistema de altoparlantes.

A esto hay que añadir todo lo necesario para la respectiva

escenograf ia, soportes de equipos, disposición física de los

equipos, cables, sistema de energía, etc., por lo que normalmente

se sugiere que se tenga una gran precaución en el respectivo

cableado e interconexión de equipos, separando las líneas de bajo

nivel, las de potencia y las de alimentación a los distintos

equipos; además, cuando se va a utilizar cables largos para la

conducción del audio en los niveles de baja potencia se requiere

de cables de bajas pérdidas como puede ser el RG58 que da mejor

resultado que el cable de audio balanceado, en cambio, para las

líneas de potencia bay que considerar el respectivo grosor o

calibre del cable para evitar pérdidas en cables,

En la figura 5.1 se tiene un sistema que, generalmente, se

utiliza en una presentación en vivo de algún artista el mismo que

80

se presentarla con grabaciones pre-grabadas del acompañamiento

musical (pistas), en este caso se muestra la disposición de los

respectivos equipos en el local para que la persona que se en-

cuentra donde se localiza la consola y que controla los equipos,

pueda determinar el sonido óptimo que se desea tener.

En la figura 5.2 se presenta, en cambio, el diagrama de cone-

xiones entre los distintos componentes del sistema de audio en el

mismo que no se incluyen algunos procesadores de señal como puede

ser un compresor-expansor, delay, etc.; se puede observar, clara-

mente, que en todas las interconexiones se está uniendo una

salida con una entrada, asi por ejemplo, la salida de la consola

con la entrada del ecualizador, unir dos salidas puede resultar

en severos daños a los respectivos equipos y la unión de dos-

entradas se puede realizar cuando el caso lo amerite y el equipo

que provee la salida esté en capacidad de atender esta carga.

tNormalmente, antes de poner a funcionar los equipos hay que

verificar que todas las interconexiones estén bien realizadas,

que los cables estén en perfectas condiciones (no estén en corto-

circuito u oxidados)., si existen empalmes o uniones de cables que

no se pierda las respectivas polarizaciones, el momento de poner

a funcionar los equipos estos tienen que estar a un volumen bajo

lo mismo que cuando se realizan las pruebas iniciales donde se

comprueba el funcionamiento general del sistema, luego se procede

a las pruebas con el volumen con el que se va a trabajar para

realizar los distintos ajustes en cada uno de los componentes.

ft!

Escenario

sis!.amplif.

me

entradas in out

• Consolaouta masler

Ecual izado r

T

* Para distancias ^10m:cable RG 58

Figura 5.1 Sis te ma. para una presentación en vivo

82

oíLLJ

CX<CL

Omedios

obal os

u.

i :

f".111111

I1

1I111I1

11I1

11

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OUT

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1

11 —

— r —

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i

f

_í11

CROSSOVER

* * T ^] _ ! _ _ ! '

1 ' 1

i 7 j ^J * Amp. Agudos ' .

Amp.Medios *~- -¡ i *

Amp. Bajos ^— .1 ^ —out

J

—

--

Aítoparl. rango completo

11

1H ¡

T ? i' : i

_j i !

. ___t

i

Amp. Monitores * ¿r OtJT

Ecualizador

OUT J

Consola

MasterEntradas

t f t 1 f f t

peck

Figura 5.2 Conexión de equipos para el sistema presentado

en la figura 5.1

83

COMPONENTES UTILIZADOS EN EL CROSSOVER ELECTRÓNICO

RESISTENCIAS

R19R2,R3,R4,R40,R419R42,R46,R47,R48,R49,R50,R517R52,

R53,R54,R79,R80,R81,R82,R83,R84 = 47 KQ al 5 % de tolerancia y

de % W

R5,R6 = 10 KQ al 5% de tolerancia y de % W

R7,RS = 33 KQ al 5% de tolerancia y de % W

R9,R10,R11,R12,R13,R14,R15,R16,R17,R18,R19, R20,R21,R22,R23,R24 =

24 KQ al 2% de tolerancia y de % W

R25,R26,R27,R28,R29,R30,R31,R32,R33,R34,R35,R36,R37,

R38,R39,R43,R44,R45 = 12 KQ al 1% de tolerancia y de 3$ W

R55,R56,R57,R58,R59,R60,R61,R62,R63,R64,R65,

R66 = 12 Kfí al 5% de tolerancia y de % W

R67,R68,R69,R70,R71,R72 = 5.6 KQ al 5% de tolerancia y de % W

R73,R743R75,R76,R77,R78 = 560 fí al 5% de tolerancia y de W

R85,R86,R87 - 1 MQ al 5% de tolerancia y de % W

R88,R89,R90 - 27 Q al 5% de tolerancia y de % W

R91?R923R93,R94,R953R96 = 1 KQ al 5% de tolerancia y de % W

R973R98JR99,R1003R1013R102 = 2.7KQ al 5% de tolerancia y de S$W

POTENCIÓMETROS

P1,P2 = 5 KQ

P33P4JP5,P6 - 100 KQ por 3 (tres eecciones)

CONDENSAIXIRES

01,02,03,04,023,024,025,026,027,028 = 4.7 uF a 50 V electrolítico

no polarizado

C5,C6,07,08,09,010 = .012 uF a 100 V

Olí,012,013,C14,015,016 = .0033 uF a 50 V

017,018,019,020,021,022 - 560 pF a 50 V

C29,030,031 = 22 uF a 50 V

INTERRUPTORES

SW1,SW2 — dos posiciones y seis vias

SW3,SW4,SW5,SW6,SW7,SW8 = dos posiciones dos vias

84

SEMICONDUCTORES

Todos los circuitos operado-nales corresponden al T£j082CP3 y son

los identificados con ICXX

Q1,Q2,Q3,Q4,Q5,Q6 = transistor FET canal N K68

Q7,Q8,Q9 - transistor bipolar PNP A1015

PARA LA FUENTE DE PODER

1 Tranformador primario 115V, secundario 26.4V con tap central

1 Portafusible para chasis

1 Fusible de .5A 3AG

1 Interruptor dos vías dos posiciones

1 Lampara indicadora de encendido (Neón de 115V)

2 Electrolíticos de 2200 uF a 25 V

2 Condensadores .luF a 50 V

1 Condensador .047 uF a 630 V

2 Resistencias de 4.7 Q a % W

1 Diodo rectificador en puente de 1A 400V

1 Integrado regulador UA7812

1 Integrado regulador UA7912

85

BIBLIOGRAFÍA

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S.A., España, 1977.

(2) CHAUVIGMY P., Recintos Acústicos HI-FI Construyalos Usted

Mismo, Paraninfo S.A-, Madrid, España 1984.

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Graw-Hill, México, 1981.

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Europea, Barcelona, España, 1976,

(5) NATIONAL SEMICONDUCTOR, Audio Handbook, National Semicon-

ductor Corporation, Santa Clara, U.S.A., 1980.

(6) NATIONAL SEMICONDUCTOR, Linear Aplications Handbook, Natio-

nal Semiconductor Corporation, Santa Clara, U.S.A., 1980.

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ductor Corporation, Santa Clara, U.S.A., 1982.

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Minnesota, U.S.A., 1974.

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cal Manual, Volumes 2 y 3, Philips ECG Inc., U.S.A., 1985

(10) PHILIPS ECG, Semiconductors Master Replacement Guide, Phi-

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siderations, IEEE Transactions on Circuit Theory, pp. 350 -

361, Mayo de 1971.

(12-) WILLIAMS ARTHUR, Amplificadores Operacionales Teoría y sus

Aplicaciones,McGraw-Hill, México, 1988.

(13) WSEWOLOD WARZANSKYJ POLISCUK, Breve Curso Ssobre Métodos

Modernos de Síntesis de Filtros Analógicos X Jornadas en

Ingeniería Eléctrica y Electrónica Junio de 1989.

86

No_ JL

GRÁFICOS Y TABLAS PARA EL ANÁLISIS TEÓRICO

-QQ

RESPUESTA DE AMPLITUDV.\LOf£S .R/-/Í2-.S3 C/-C2-C3

O -a—B—H—a—B-—g.

-7

-3

-5

-13

-75

-JO

~1Q

0,4

X

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ñor mateada W

7.2 7.4 7.0 7.fl 2Margen de ganancia + U d B

§£n

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RESPUESTA DE FASEVALORES fV~R2-H3 CT-C2-C3

~*1Tfl

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7.â

Fracuencta normalizada WMargen de fase +

Gráf ico 1

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-14

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-;a-ífi

{3—n

RESPUESTA DE AMPLITUDVALORES R-R2-1JR 83-¿)R CÍ-C2-C3

Q2. OA 0-0

K

KX

Jh\ J.O 1£ 2

Mar9en de ganancia +72 d B

ceo

S

c

O

-20

-40

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-8O

-ÍOO

-12O

-1BO

-2OO

-220

RESPUESTA DE FASEVALORES R7-H2-;jfl K3-&R CJ-C2-C3

02. 0.4 ojo OJ3 1.4 LO i A

Gráfico 2

-QQ

§Q2

RESPUESTA DE AMPLITUDV.MQRES í?;-/?2-/Jfl «3-.aR CI-C2-Í JC C

2

O f 3 í J—•=:

-Q

• -Q

-10

-Í2

-74

-20

0.2 0.4 OJ3 OJ3

Frecuencia normalizada WMargen de ganancia+4.2dB

s

-GO

-8Q

-ÍOO

-720

-740

-ÍQO

-;ao

-200

-220

Q2.

RESPUESTA DE FASEVALORES Fa~fí2'ÍJR R3~.QR CJ-C2-JJC C

QJB

Frecuencia normalizada W

7.4 /.O /.a 2

Margen de fase +30°

G r á f i c o 3

Q

ki

O -^ fr

-2

-5

-e

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-Í2

-J5

-ja-77

-íá

90

RESPUESTA DE AMPLITUDC/-C2-C3

5i

\

OJ3 í Í.2 ;.4 1.0 ÍJ9 2

_j- ^ L,, Margen de ganancia+,11.5 dBFrecuencia normalizada W ^ a

RESPUESTA DE EASEVALORES W-R2--.8FI R3-1JR C7-C2-C3

— JO

-20

—30

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IQMargen de fase 180°

Gráfico A

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94

A3SJEXO

DISKÍ50 Y CONSTRUCCIÓN DE UN AMPLIFICADOR BE 40 WRMS

Se debe recalcar que el objetivo cíe la presente tesis no es el

diseño del amplificador por lo que, únicamente, se pone en forma

rápida lo relacionado con su construcción y diseño.

Un amplificador de áudio está compuesto de tres partes:

a) Amplificador de voltaje.

b) Amplificador de corriente

c) Fuente de alimentación.

a) AMPLIFICADOR DE VOLTAJE

Es la unidad encargada de elevar el voltaje de entrada que

normalmente es de 1 Vrms, en el caso de que el audio provenga de

una consola , a un nivel que pueda manejar el amplificador de co-

rriente, Se ocupa para este objetivo el IC driver de audio STK-

3082 al mismo que se le debe dar una ganancia para elevar la

señal de entrada a valores manejables por el amplificador de

corriente para asi obtener la potencia requerida en el diseño .

Considerando Vin - 1 Vrms , se elige entonces las resistencias de

ganancia de 2 . 7 KQ y de 56 KQ con lo que nos da una ganancia de

20.74 que de acuerdo con la información del fabricante se garan-

tiza lo expuesto.

El módulo del amplificador de voltaje con su respectivo aco-

plador de impedancia se muestra en el plano general del amplifi-

cador, además, el circuito impreso de este bloque nos queda como

muestra la siguiente figura:

95

Figura A.l Circuito impreso del amplificador de voltaje

b.- AMPLIFICADOR DE POTENCIA

Ea la unidad encargada de amplificar la corriente de la señal

de voltaje proveniente del amplificador de voltaje, en este caso

se ha optado por una configuración -de etapa, casi, complementaria

con protección térmica dado por los diodos ECG601 los mismos que

fijan el voltaje de polarización tanto para los transistores de

salida 2N3055 como para los driver~BD135 y BD136 por intermedio

del transistor C828, existen dos de estas unidades en cada ampli-

ficador como se indica en el plano general del amplificador, cada

una de estas etapas van pegadas a sus respectivos disipadores

térmicos de los transistores de salida.El circuito impreso de cada una de estas unidades es como se

muestra a continuación:

Figura A. 2 Circuito impreso del amplificador de potencia

96

C_- FUENTE DE ALIMENTACIÓN

El voltaje de la fuente tiene que garantizar que va a ser

mínima la distorsión en el amplificador a la máxima potencia que

va a entregar el amplificador a los parlantes.

Para cumplir con'este cometido:

Vf >= Vop 4- Vce + 1.2 + 20%*Vop

Vf >= 1.2*(2*40*8)"(l/2)+4.2

Vf >- 34.56

Se define entonces el voltaje del transformador en el secundario:

Vt - 36/1.4142 *2

Vt - 51 V. con tap central

Para la corriente el transformador" debe entregar en el secun-

dario como minimo 80W para asegurar esto se puede .multi

plicar por el 20% la potencia del transformador:

Pt >= 96 W

Por lo tanto It= 96 W/51 V = 1.88 A minimo.

Figura A.3 Circuito impreso de la fuente

97

En la página siguiente se muestra el circuito completo del

amplificador, en el mismo que la linea do segmentos .encierra los

distintos módulos, asi: modulo del amplificador de voltaje,

módulos de los amplificadores de potencia y fuente,

d) MONTAJE

Este amplificador se montó en un bastidor metálico cuyas

medidas son: 39 cm de ancho,30 cm de profundidad y 9 cm de alto,

las tomas de entrada son- del tipo RCA y las de salida son jacks

para plug de 1/4", En la figura A. 4 se muestra el montaje interno

del amplificador y en la figura A. 5 se aprecia el conjunto de

amplificadores con una vista posterior.

98

Figura ,A-4 Montaje interno del amplificador

Figura A. 5 Presentación posterior del sistema

100

COMPONENTES UTILIZADOS EN EL AMPLIFICADOR DE POTENCIA

RESISTENCIAS

E1,R2 = 47 -KQ al 5% de tolerancia y de % W

R3,R4 = 220 Q al 5% de tolerancia y de % W

R5,R6,R13,H14 = 33 KQ al 5% de tolerancia y de % W

R7,R8 = 560 KQ al 5% de tolerancia y de % W

R9,R10 2.2 KQ al 10% de tolerancia y de 1 W

R11,R12 - 56 KQ al 5% de tolerancia y de % W

R15,R16 - 2.7KQ al 5% de tolerancia y de % W

R17,R18,R21,R22 = 1.5 KQ al 5% de tolerancia y de % W

R19,R20 - 1 KQ al 5% de tolerancia y de % W

R23,R24,R25,R26,R31,R32 = 100 Q al 5% de tolerancia y de % W

R27,R283R29,R30 = .5 Q al 10% de tolerancia y de 5 W

R333R343R35,R36 - 4,7 Q al 5% de tolerancia y de % W

R37,R38 = 56 Q al 10% de tolerancia y de 1 W

R39 - 50 Q al 10% de tolerancia y de 5 W

POTENCIÓMETROS

P1,P2 = 5 KQ

CONDENSADORES

C1,C2 - 120pF a 50 V

C3,C4 - 470pF a 50 V

C5,C6 = .luF a 100 V

C7,C8 - 18 pF a 50 V

C9,C10 - .33 uF a 50 V

C11,C12 = 220 pF a 50 V

C13,C14 = .056 uF a 50 V

C15 = .047 uF a 50 V

ELECTROLÍTICOS

E1,E2,E3,E4,E5,E6 = 4.7 uF a 50 V

E7,E8 = 1 uF a 50 V

E9,E10 - 4700 uF a 50 V

E11,E12 = 470 uF a 50 V

101

SEMICONDUCTORES

D13D2•= diodos Zener de 12 V a %W

D3,D43D5,D6 = diodos varistores NTE601

D7,D8,D9,D10,D11,D12 - diodos rectificadores 1N4007

D133D145D15,D16 = diodo puente rectificador 10A 400V BRÍO 4

IC1 = integrado operacional TL082

IC2 = integrado driver STK3082

Q1,Q2 = transistor NPN C828

Q3,Q4 = transistor NPN BD135

Q5,Q6 = transistor PNP BD136

Q7,Q8,Q93Q10 = transistores NPM 2N3055

VARIOS PAEA FUENTE

1 Transformador 115V primario, secundario 51V con tap central

1 Lámpara indicadora de 115V (Neón)

1 Ventilador pectueño y de 115V AC

1 Interruptor 2 posiciones 1 vía

1 Portafusible chasis

1 Fusible 2A 125V

102

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DATOS TÉCNICOS DE LOS SKMICONIXJCTORES UTILIZADOS

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12" 10 OZ FOAM AIR SUSPENSIÓN35-4000 Hz10 watts rms, 30 watts peak

#MG12'10HC

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PO-.VcR OUTPU1 : 16 WATTS PHAK

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• VOLUME CONTROL• SIRríJ SWI1CH• SIGMAL LAMP SV/1TCH• PISTOL-iniGGERTALKSWITCH• 12V OC INPUT JACK• CARHYWG STBAP• DIf.'.ENSlONS:9* x 14"• SH1PPING WE1GHT: 6 LBS.UODELÍAM-18PG2

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-MG DRIVER UNITS ARE EQUIPPED VVITH STANDARD 1-3/8" THREADS AND ARE COMPATIBLEWITH ALL STANDARD MOUNT HORNS

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95.3 mm

36.B3 mm Oiam.

95.25 mmx 120.G5 mm

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82.6 mm Squato

SouncJ Rciníorcenienl,Hi-R O' t/e Dispersión)

Aulo Sound

Auto Sound(Pole-P.ecc Mount)

Sound ReínlofccmcntHi-Fi (Wi Je Dispersión)

Hi-Fi Aulo Sound

General Use SounderControlled Dispersión Une Source

Hi-Fi, Auío Sound

Combine^ Wtd-Rangc, Twecler

Aulosound

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3-20 kHz

4-27 kHz

4-27 kHz

3-40 kHz

5-20 kHz

5-20 kHz

1.9-40 kHz

3-40 kHz

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4-20 kHz5-40 kHz

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