i b i i l Téacs & Trialacha 2 c a 16 Uimhreacha 2 - Séana ...Caibidil 16 Séana – Foirm Chaighdeánach Mír 16.2 Uimhreacha san fhoirm chaighdeánach Má bhaineann tú úsáid

304

Téacs & Trialacha 2 Gnáthleibhéal

Mír 16.1 Dlíthe na séan 23 5 2 3 2 3 2 5 8'2 ciúbaithe’ nó ‘2 i gcumhacht 3’ a thugtar ar 23.Is é 3 an chumhacht nó an séan a insíonn dúinn cé chomh minic a iolraítear 2 faoi féin.

1. Iolrú42 3 43 5 (4 3 4) 3 (4 3 4 3 4)

5 45

Ar an gcaoi chéanna, x2 3 x3 5 (x 3 x) 3 (x 3 x 3 x) 5 x5

Mar sin, tá x2 3 x3 5 x2 1 3 5 x5

2. Roinnt

35 __ 32 5

3 3 3 3 3 3 3 3 3 ________________ 3 3 3

5 33

Ar an gcaoi chéanna, x5 __ x2 5

x 3 x 3 x 3 x 3 x _______________ x 3 x 5 x3

Mar sin, tá x5 __ x2 5 x

5 2 2 5 x3

Is ionann cumhacht agus séan.

Chun cumhachtaí den uimhir chéanna a iolrú,

suimigh na séana.

Chun cumhachtaí den uimhir chéanna

a roinnt, dealaigh na séana.

• uimhir a shlánú go dtí líon áirithe ionad de dheachúlacha,

• uimhir a shlánú go dtí líon áirithe figiúirí bunúsacha.

Beidh a fhios agat ón gCéad Bhliain conas:

• uimhreacha i bhfoirm séan a iolrú agus a roinnt,

• luach a fháil ar chumhacht agus í a scríobh i gcumhacht uimhir eile,

• uimhir a scríobh san fhoirm chaighdeánach,

• uimhir atá san fhoirm chaighdeánach a thiontú ina dheachúil,

• oibríochtaí a dhéanamh ar uimhreacha san fhoirm chaighdeánach,

• áireamhán a úsáid i gceart chun roinnt gnáthamh a chur i bhfeidhm ag an am céanna.

Sa chaibidil seo, foghlaimeoidh tú conas:

Uimhreacha 2 - Séana - Foirm Chaighdeánach

caibi

dil

16

305

Caibidil 16 Séana – Foirm Chaighdeánach

3. Cumhacht uimhreach a scríobh i gcumhacht eileCuir i gcás (23)2.(23)2 5 23 3 23

5 23 1 3 5 26

Ar an gcaoi chéanna, (x2)4 5 x2 3 x2 3 x2 3 x2 5 x2 1 2 1 2 1 2 5 x8

Mar sin, tá (x2)4 5 x2 3 4 5 x8

4. Brí a 1 _ 2

Úsáidtear dlíthe na séan chun a léiriú go bhfuil 2 1 _ 2 5 √

__ 2 .

2 1 _ 2 3 2

1 _ 2 5 2 1 _ 2 1

1 _ 2 5 21 5 2.

Chomh maith leis sin, √__

2 3 √__

2 5 2.

Léiríonn sé sin go bhfuil 2 1 _ 2 5 √

__ 2 .

Ar an gcaoi chéanna, 2 1 _ 3 5 3 √

__ 2 .

Mar sin, tá (i) 2 5 1 _ 2 5 √

___ 25 5 5 (ii) 8 1

1 _ 2 5 √

___ 81 5 9.

Tabhair faoi deara: Tá na rialacha seo ar fad le fáil ar leathanach 21 den leabhrán Foirmlí agus Táblaí.

Fiosrú:Bain úsáid as rialacha na séan chun an méid seo a leanas a chóipeáil agus a chríochnú.

5 3 5 3 5 3 5 ____________ 5

= 5 4 __

5 = 5 3 = 125

5 3 5 3 5 3 5 ____________ 5 3 5

= 5 ( ) ___

5 ( ) = 5 ( ) = ( )

5 3 5 3 5 3 5 ____________ 5 3 5 3 5

= 5 ( ) ___

5 ( ) = 5 ( ) = ( )

5 3 5 3 5 3 5 ____________ 5 3 5 3 5 3 5

= 5 ( ) ___

5 ( ) = 5 ( ) = ( )

Ós rud é go mbeadh an patrún céanna ann dá roghnófaí uimhir ar bith eile (seachas 5), cén tátal is féidir leat a bhaint as seo, bunaithe ar an líne dheireanach?

Tátal:

Chun cumhacht a scríobh i gcumhacht

eile, iolraigh na séana.

2 1 _ 2 5 √

__ 2

306


Sampla 1

Scríobh gach ceann díobh seo a leanas ina uimhir aonair gan chumhacht:

(i) 22 3 23 (ii) 37 __

33 (iii) (32)3 (iv) (3 3 5)2

(i) 22 3 23 5 22 1 3 5 25 5 2 3 2 3 2 3 2 3 2 5 32

(ii) 37 __

33 5 37 2 3 5 34 5 3 3 3 3 3 3 3 5 81

(iii) (32)3 5 32 3 3 5 36 5 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 5 9 3 9 3 9 5 81 3 9 5 729

(iv) (3 3 5)2 5 152 5 15 3 15 5 225

Ord na n-oibríochtaí Má bhíonn oibríochtaí ina bhfuil cumhachtaí, lúibíní, iolrú agus roinnt le déanamh, déan iad san ord a thugtar ar dheis.

Sampla 2

Faigh an luach ar 12(5 2 3) 1 3 3 22 2 4 √___

25 .

12(5 2 3) 1 3 3 22 2 4 √___

25 5 12(2) 1 3 3 4 2 4 3 5 … lúibíní, cumhachtaí agus fréamhacha cearnacha ar dtús

5 24 1 12 2 20 … iolrú 5 36 2 20 … suimiú agus dealú 5 16

Cleachtadh 16.1 1. Scríobh gach ceann díobh seo a leanas i bhfoirm séin:

(i) 2 3 2 3 2 (ii) 5 3 5 3 5 3 5 (iii) 6 3 6 3 6 3 6 3 6 (iv) a 3 a 3 a (v) k 3 k 3 k 3 k (vi) (22) 3 (22) 3 (22)

Ord na n-oibríochtaí1. Lúibíní2. Cumhachtaí nó fréamhacha cearnacha3. Iolrú agus roinnt4. Suimiú agus dealú

307


2. Scríobh gach ceann díobh seo a leanas ina uimhir aonair gan chumhacht: (i) 32 (ii) 23 (iii) 43 (iv) 103 (v) (22)4

3. Scríobh gach ceann díobh seo a leanas mar chumhacht de chuid uimhir éigin: (i) 3 3 3 (ii) 6 3 6 3 6 (iii) 32 3 33 (iv) 54 3 52

(v) 5 3 52 (vi) 34 3 33 (vii) 5 3 52 3 53 (viii) 24 3 2 3 23

4. Faigh an chumhacht atá ar iarraidh i ngach ceann díobh seo: (i) 2 5 8 (ii) 3 5 27 (iii) 2 5 16 (iv) 10 5 100 (v) 6 5 36 (vi) 5 5 125 (vii) 10 5 1000 (viii) 2 5 32

5. Oibrigh amach an luach ar gach ceann díobh seo a leanas: (i) 3 3 22 (ii) 2 3 32 (iii) 4 3 23 (iv) 2 3 52

(v) 22 3 32 (vi) 2 3 62 (vii) 42 4 2 (viii) 43 4 22

6. Faigh an luach ar gach ceann díobh seo a leanas: (i) (22)2 (ii) (23)3 (iii) 22 3 (23)2 (iv) 4 3 (22)3

7. Scríobh gach ceann díobh seo san fhoirm an 3 bn: (i) 2 3 2 3 3 3 3 (ii) 3 3 3 3 4 3 4 3 4 (iii) 5 3 5 3 5 3 3 3 3 (iv) 4 3 a 3 a 3 4 (v) 3 3 a 3 a 3 a 3 32 (vi) 52 3 5a2 3 a

8. Sloinn gach ceann díobh seo a leanas mar chumhacht de chuid uimhir éigin: (i) 9 (ii) 25 (iii) 27 (iv) 1000 (v) 81 (vi) 64

9. Sloinn gach ceann díobh seo a leanas ina uimhir aonair i bhfoirm séin:

(i) 54 __

52 (ii) 3

5 __

3 (iii) 7

5 __

73 (iv) 3

8 __

34 (v) 5

8 __

5 (vi) 7

6 __

74

10. Faigh an luach ar gach ceann díobh seo a leanas: (i) 8 3 102 (ii) 1.5 3 102 (iii) 7.6 3 103 (iv) 0.3 3 103 (v) 0.07 3 102

11. Simpligh iad seo a leanas agus scríobh do fhreagra ina slánuimhir:

(i) 24 3 22 _______

23 (ii) 4

3 3 4 ______ 42

(iii) 37 3 3 ______ 36

(iv) 76 3 72 _______

75

12. Scríobh gach ceann díobh seo ina shlánuimhir: (i) (22)2 (ii) (22)3 (iii) (32)2 (iv) (23)2 (v) (102)2

13. Abair cé acu fíor nó bréagach atá na ráitis seo a leanas: (i) 52 5 5 3 2 (ii) 32 . 23 (iii) 26 , 52 (iv) 34 , 62

308


14. Sloinn gach ceann díobh seo a leanas ina uimhir aonair gan séan:

(i) (2 3 3)2 (ii) (4 3 2)2 (iii) (2 3 5)2 (iv) ( 1 _ 3 3 9)2 (v) (  20 ___ 5 )

3

15. Sloinn gach ceann díobh seo a leanas ina uimhir aonair:

(i) √__

9 (ii) 3 √__

4 (iii) √___

81 (iv) 2 √___

64

(v) √__

9 3 √___

36 (vi) 6 √__

4 (vii) √

___ 36 ____

√__

4 (viii) 2

√____

144 ______ √

___ 36

(ix) √

___ 81 3 √

__ 4 _________

√__

9 (x) 6

√___

49 _____ 14

16. Faigh an luach ar gach ceann díobh seo a leanas:

(i) 22 1 √___

25 (ii) 33 3 4 1 √___

36 (iii) 3 3 23 1 2 √___

25 (iv) 23( √___

81 2 7)


(i) 4 1 _ 2 (ii) 9

1 _ 2 (iii) 100

1 _ 2 (iv) 64

1 _ 2 ___ 4

1 _ 2 (v) 14 4

1 _ 2 ____ 1 6

1 _ 2


(i) 3(22 1 √___

16 ) (ii) 3 3 22 2 3 3 √__

9

(iii) 4 3 √___

25 1 22( √__

4 1 2) (iv) √___

25 3 22 1 2( √___

16 2 2)

(v) 24 1 3 3 42 2 √____

144 (vi) 22 3 3 1 3 3 √

___ 36 ________

9

19. Faigh luach an tséin n i ngach ceann díobh seo a leanas: (i) 4n 5 16 (ii) 2n 5 8 (iii) 3n 5 27 (iv) 22 3 24 5 2n

(v) 34 3 3n 5 37 (vi) 35 3 3n 5 38 (vii) 54 3 52 _______

5n 5 53 (viii) 64 5 (4 3 2)n

20. Cóipeáil agus críochnaigh iad seo a leanas:

(i) 32 3 53 3 54 3 36 5 3 3 5 (ii) 2 3 92 3 25 3 93 5 2 3 9

(iii) 47 3 3 3 4 3 32 5 310 3 4 (iv) 34 3 11 3 3 3 115 5 35 3 118

21. Cé acu de na ráitis seo atá bréagach?

25 � 34 � 22 � 27 � 34A

52 � 63 � 54 � 6 � 56 � 64B

22 � 35 � 67C

22. Má tá a 5 4 agus b 5 3, faigh luach gach ceann díobh seo a leanas:

(i) a2 1 2b (ii) √__

a 1 b2 (iii) 2a 1 b2 (iv) √_______

a2 1 b2

(v) 2a2 1 b (vi) 2b2 1 3 √__

a (vii) a2b 2 2b (viii) 2a 1 3 √

__ a _________

b2 2 2 .

309


Mír 16.2 Uimhreacha san fhoirm chaighdeánach Má bhaineann tú úsáid as áireamhán chun an oibríocht 60 000 3 4 600 000 a dhéanamh, is í an uimhir 2.76 3 1011 a thiocfaidh aníos ar an scáileán.

Seasann sin don uimhir 2.76 agus é iolraithe faoi 10 aon uair déag.

Tá an uimhir 2.76 3 1011 scríofa i nodaireacht na heolaíochta nó san fhoirm chaighdeánach. Is é atá san fhoirm chaighdeánach ná cineál gearrscríbhneoireachta a úsáidtear chun uimhreacha móra agus beaga a scríobh.

Sainmhíniú Má scríobhtar uimhir san fhoirm a 3 10n, áit a bhfuil

1 < a , 10, agus n ina shlánuimhir, deirtear gur i nodaireacht na heolaíochta nó san fhoirm chaighdeánach atá sí scríofa.

Sampla 6.8 3 104

Seo roinnt uimhreacha agus iad scríofa san fhoirm chaighdeánach:

(i) 450 5 4.5 3 100 5 4.5 3 102

(ii) 5000 5 5 3 1000 5 5 3 103

(iii) 64 000 5 64 3 1000 5 6.4 3 10 000 5 6.4 3 104

(iv) 380 000 5 3.8 3 105

Má bhogann tú an pointe deachúlach sa bhunuimhir

(i) 1 ionad ar chlé, iolraigh an uimhir a fhaightear faoi 101

(ii) 2 ionad ar chlé, iolraigh an uimhir a fhaightear faoi 102

(iii) 3 ionad ar chlé, iolraigh an uimhir a fhaightear faoi 103 …

Feicfidh tú cnaipe EXP nó �10 x ar d’áireamhán, a sheasann do ‘easpónantúil’ nó 10 i gcumhacht ar bith.

Chun an uimhir 2.54 3 103 a athrú go foirm dheachúlach, brúigh 2.54 EXP 3 � .

Taispeánfar 2540 ar an áireamhán.

Is cumhacht de chuid 10 a bhíonn sa chuid seo.

Is uimhir idir 1 agus 10 a bhíonn sa chuid seo.

310


Uimhreacha san fhoirm chaighdeánach a shuimiú agus a dhealú Chun uimhreacha san fhoirm chaighdeánach a shuimiú nó a dhealú, iompaítear gach uimhir ina huimhir dheachúlach agus déantar an suimiú nó an dealú. D’fhéadfá áireamhán a úsáid freisin mar a léirítear sa sampla seo a leanas.

Sampla 1

Scríobh san fhoirm chaighdeánach: 1.84 3 102 1 8.7 3 103.

1.84 3 102 5 184 agus 8.7 3 103 5 8700

1.84 3 102 1 8.7 3 103 5 184 1 8700 5 8884 5 8.884 3 103

Eochraigh isteach 1.84 10 x 2 1 8.7 10 x 3 �

Is é 8884 an toradh, is é sin 8.884 3 103.

Uimhreacha san fhoirm chaighdeánach a iolrú agus a roinnt Chun uimhreacha san fhoirm chaighdeánach a iolrú (nó a roinnt), iolraítear na páirteanna in ‘a’ faoina chéile ar dtús (is é sin, na huimhreacha atá idir 1 agus 10) agus ansin iolraítear na huimhreacha atá scríofa mar chumhachtaí de chuid 10 faoina chéile. Is mór an chabhair an t-áireamhán chun oibríochtaí dá leithéid sin a dhéanamh.

Dá réir sin, (2.6 3 102) 3 (5.5 3 103) 5 (2.6 3 5.5) 3 (102 3 103)

5 14.3 3 102 1 3

5 14.3 3 105

5 1.43 3 106

Sampla 2

Scríobh (3.6 3 105) 4 (1.2 3 103) san fhoirm chaighdeánach.

(3.6 3 105) 4 (1.2 3 103) 5 3.6 3 105 ________

1.2 3 103

5 3.6 ___ 1.2

3 105 ___

103

5 3 3 105 2 3 5 3 3 102

Caithfidh an uimhir seo (‘cuid a’) a bheith níos lú ná 10.

311


Sampla 3

Déantar 7.4 3 1 0 5 ríomhaire nua gach míLe linn na tréimhse céanna, scriostar 5.9 3 104 ríomhaire. Faigh an méadú ar an líon ríomhairí in aghaidh na bliana.Méadú in aghaidh na míosa 5 7.4 3 10 5 2 5.9 3 10 4 5 681 000 5 6.81 3 1 0 5 …áireamhán Méadú in aghaidh na bliana 5 12 3 6.81 3 1 0 5 5 8172 000 5 8.172 3 1 0 6

Tabhair faoi deara: 7.4 3 1 0 5 5 74.0 3 1 0 4 74.0 3 1 0 4 2 5.9 3 1 0 4 = 68.1 3 1 0 4 = 6.81 3 1 0 5

Cleachtadh 16.2 1. Cé acu de na huimhreacha seo a leanas atá sa nodaireacht eolaíochta?

(i) 2.4 3 102 (ii) 0.8 3 104 (iii) 27.4 3 103 (iv) 8.9 3 104

2. Scríobh gach ceann díobh seo a leanas ina uimhir dheachúlach: (i) 2 3 102 (ii) 3.4 3 102 (iii) 5.7 3 103 (iv) 2.84 3 104

(v) 5.81 3 102 (vi) 2.94 3 103 (vii) 1.837 3 104 (viii) 9.843 3 103

3. Mínigh an fáth nach bhfuil 30 3 103 scríofa san fhoirm chaighdeánach.

4. Scríobh gach ceann de na huimhreacha seo san fhoirm chaighdeánach: (i) 28 (ii) 64 (iii) 80 (iv) 150 (v) 467

5. Sloinn na huimhreacha seo san fhoirm chaighdeánach: (i) 400 (ii) 650 (iii) 2000 (iv) 2700 (v) 6920

6. Sloinn na huimhreacha seo san fhoirm a 3 10n, nuair atá 1 < a , 10, n N; (i) 7800 (ii) 946 (iii) 15 400 (iv) 38 900

7. Sloinn iad seo a leanas sa nodaireacht eolaíochta: (i) 2400 (ii) 12 800 (iii) 80 3 102 (iv) 12.9 3 103

8. (i) Suimigh 643 agus 78 agus scríobh do fhreagra sa nodaireacht eolaíochta. (ii) Iolraigh 320 faoi 0.8 agus scríobh do fhreagra sa nodaireacht eolaíochta.

9. Scríobh gach ceann díobh seo ma shlánuimhir aonair: (i) 3 3 102 1 2.8 3 102 (ii) 1.4 3 102 1 3.7 3 102

312


(iii) 5.4 3 103 1 9.6 3 103 (iv) 4.7 3 103 1 8.3 3 103

10. Scríobh 6.8 3 103 2 5.2 3 102 san fhoirm a 3 10n, áit a bhfuil 1 < a , 10, n N.

Suimigh nó dealaigh iad seo a leanas agus sloinn do fhreagra san fhoirm chaighdeánach:

11. 5 3 102 1 8.9 3 102 12. 6.87 3 102 1 1.92 3 102

13. 9.4 3 103 2 6.4 3 102 14. 1.8 3 103 2 9.4 3 102

Scríobh gach ceann díobh seo ina shlánuimhir aonair:

15. (4 3 10) 3 (3 3 102) 16. (1.4 3 102) 3 (5 3 10)

17. (3.8 3 102) 3 (4 3 102) 18. (5.3 3 102) 3 (2 3 102)

Scríobh gach ceann díobh seo ina uimhir aonair sa nodaireacht eolaíochta:

19. (6 3 102) 3 (4 3 102) 20. (5 3 102) 3 (3 3 103)

21. (7 3 102) 3 (8 3 104) 22. (1.5 3 102) 3 (5 3 103)

Simpligh gach ceann díobh seo a leanas agus sloinn do fhreagra sa nodaireacht eolaíochta:

23. 5 3 103 _______

2 3 102 24. 8 3 10

6 _______

4 3 103 25. 7.2 3 10

4 ________

6 3 102 26. 9.5 3 10

4 ________

5 3 10

27. 1.27 3 104 km ar fad atá trastomhas an Domhain agus

Véineas

Mars

An Domhan

Mearcair

6.8 3 103 km ar fad atá trastomhas Mharsa.

(i) Cé acu den dá phláinéad a bhfuil an trastomhas is mó aige?

(ii) Céard é an difríocht idir trastomhais an dá phláinéad? (iii) Céard é suim an dá thrastomhas?

Tabhair do fhreagra san fhoirm chaighdeánach.

28. Fad cúig abhainn Abhainn

km (mílte)

An Níl 6.65An Yangtze-Kiang 6.3An Congó 4.7An Danóib 2.84An tSéin 0.78

cháiliúla a léirítear sa tábla seo. (i) Is é fad na Níle, ina chiliméadair, 6650 km. Scríobh

faid na n-aibhneacha eile ina gciliméadair. (ii) Scríobh fad an Chongó sa nodaireacht eolaíochta. (iii) Sloinn fad na Séine sa nodaireacht eolaíochta. (iv) Cén uimhir atá ar lár sa ráiteas seo?

‘Tá an Congó thart ar uair/huaire/n-uaire oiread níos faide ná an tSéin.’

313


fad slí29. (a) Má tá luas 5 ______, scríobh cothromóid don am i dtéarmaí fad slí agus luais. am

(b) Is é Proxima Centauri an réalta is gaire don ghrian s'againne.

Tá sé 40 000 000 000 000 000 méadar ón Domhan. (i) Scríobh an fad slí seo san fhoirm chaighdeánach.

(ii) Gluaiseann solas ar luas 3 3 10 8 m/s. Cé mhéad soicind a thógann sé ar sholas gluaiseacht ó Proxima Centauri chun an Domhain? Bíodh do fhreagra san fhoirm chaighdeánach, ceart go dtí ionad amháin de dheachúlacha.

30. Tá toirt Shorcóir A 1.7 3 10 12 c m 3 Tá toirt Shorcóir B 7.4 3 10 13 c m 3 (i) Má tá 1 lítear 5 1000 c m 3 , scríobh toilleadh gach sorcóra ina lítir.

Tá Sorcóir B lán le leacht. (ii) Cé mhéad sorcóir den chineál A is féidir a líonadh ó Shorcóir B?

Mír 16.3 Áireamhán a úsáid 1. Cumhachtaí agus fréamhacha

Léiríonn na samplaí thíos an dóigh le cumhachtaí agus fréamhacha uimhreacha a fháil ar d’áireamhán.

Oibríocht Sampla

(i) Chun fréamh chearnach uimhreach a fháil, úsáid an eochair .

Chun √___

28 a fháil, eochraigh isteach 28 � Is é 5.29 an toradh.

(ii) Chun uimhir chearnach a fháil, úsáid an eochair x 2 .

Chun 242 a fháil, eochraigh isteach24 x 2 � Is é 576 an toradh.

(iii) Chun 85 (nó i gcumhacht ar bith) a fháil, úsáid an eochair x .

Chun 85 a fháil, eochraigh isteach8 x 5 � Is é 32768 an toradh.

(iv) Chun deilín uimhreach a fháil, úsáid an eochair x�1.

Chun (0.125)21 a fháil, eochraigh isteach 0.125 x�1 Is é 8 an toradh.

2. Oibríochtaí a dhéanamh ar an áireamhánNuair a úsáideann tú d'áireamhán chun luach

14 3 15 _______ 50 2 29

a fháil, seiceáil scáileán an áireamháin

i gcónaí lena chinntiú gur chuir tú isteach na digití

agus na hoibríochtaí cearta sula mbrúnn tú ‘5’, e.g.

14�15 –––––––––––––––––50�29

10

Math

314


Sampla 1Úsáid d'áireamhán chun luach 12.42 3 23.47 ____________

13.48 1 5.73 a fháil, ceart go dtí dhá ionad de

dheachúlacha.

12.42�23.47––––––––––––––––––––––––––––13.48�5.73

15.17425299

Math

Is é 15.17425 an toradh.Freagra 5 15.17

Sampla 2Bain úsáid as d’áireamhán chun luach 3 ____

17.4 1 2 √

___ 74 a fháil, ceart go dtí dhá ionad

de dheachúlacha.

3––––––17.4 5�58√74

––––––––––––––––––––––––29

—–—–—–—–—–—–—–—–�2√74

Math

Brúigh an eochair 3––––––17.4

�2√74—

17.37706433

Math

S ⇔ D agusgheobhaidh tú:

Is é 17.3770 an toradh …Freagra 5 17.38

Cleachtadh 16.3 1. Scríobh síos deilín gach ceann de na huimhreacha seo a leanas:

(i) 4 (ii) 12 (iii) 1 _ 3 (iv) 2 _ 5 (v)

5 _ 4

2. Úsáid d’áireamhán chun luach gach ceann díobh seo a leanas a fháil, ceart go dtí dhá ionad de dheachúlacha.

(i) 1 _ 9 (ii) 1 __ 12 (iii)

1 __ 23 (iv)

1 ___ 12.6 (v)

3 __ 8.9

Úsáid d’áireamhán chun luach gach ceann díobh seo a leanas a fháil:

3. (15)2 4. (34)2 5. (6.3)2 6. (12.4)2 7. (32)2

8. (26.1)2 9. (1.8)2 10. (0.9)2 11. (9.2)2 12. (0.54)2

Faigh luach gach ceann díobh seo, ceart go dtí ionad amháin de dheachúlacha:

13. √___

12 14. √___

54 15. √____

158 16. √____

923 17. √____

58.5

18. √_____

98.62 19. √_____

1596 20. √_____

2348 21. √____

0.84 22. √____

0.68

315


Faigh luach gach ceann díobh seo ceart go dtí dhá ionad de dheachúlacha, más gá:

23. 3 √___

48 24. 5 √____

105 25. 3 3 (18)2 26. 23 3 (4.8)2

27. 6 √____

96.4 28. 0.7 3 (5.6)2 29. 68 4 √___

14 30. 2.5 3 (4.3)2

31. Úsáid d’áireamhán chun a dheimhniú go bhfuil 48 3 64 _______ 16 1 24

5 76.8.

32. Úsáid d’áireamhán chun luach gach ceann díobh seo a leanas a fháil, ceart go dtí ionad amháin de dheachúlacha:

(i) 12.4 3 5.9 _________ (3.7 3 2.5)

(ii) 42.3 1 18.4 __________ 16.7 3 0.4

(iii) 81.73 2 21.4 ___________ 3.87 3 1.25

33. Faigh luach gach ceann díobh seo, ceart go dtí dhá ionad dheachúlacha:

(i) 32 ___ 142 (ii) √

___ 26 ____ 4 (iii)

2 3 √___

40 ________ 3 (iv) (12.8)2 ______ 3.7 (v)

15.4 ____ √

___ 38

Mír 16.4 Figiúirí bunúsacha – Garmheastachán Is minic gur gá uimhreacha beaga nó móra a shlánú nó go mbíonn sé úsáideach sin a dhéanamh. Sa chás go raibh 12 946 duine i láthair ag cluiche peile, bheadh sé réasúnta a rá gur fhreastail thart ar 13 000 duine ar an gcluiche sin. Deirtear go bhfuil 13 000 tugtha ‘ceart go dtí an míle is gaire’. Ar an gcaoi chéanna, is féidir 1.823 a shlánú go dtí 1.8.

Má tá áireamhán in úsáid againn le ceist a réiteach, tá sé tábhachtach bheith ábalta meastachán a dhéanamh ar an bhfreagra. Ansin beidh a fhios againn an bhfuil an freagra ar an áireamhán réasúnta nó nach bhfuil. Agus meastachán á dhéanamh, is gnách go dtugtar deachúlacha ceart go dtí ionad amháin nó dhá ionad de dheachúlacha, agus déantar slánuimhreacha a shlánú go dtí an 10, an 100 nó an 1000 is gaire, de réir mar a oireann.

1. Ionaid de dheachúlachaAgus deachúla á dtabhairt ceart go dtí líon áirithe ionad de dheachúlacha, cuirtear gach digit i ndiaidh an phointe dheachúlaigh san áireamh, nialas ina measc. Más 5 nó níos mó atá sa digit dheireanach, cuirtear 1 leis an digit roimpi. Más 4 nó níos lú atá sa digit dheireanach, fágtar an digit roimpi mar atá sí.

Dá réir sin, tá 6.8537 5 6.854, ceart go dtí 3 ionad de dheachúlacha 5 6.85, ceart go dtí 2 ionad de dheachúlacha 5 6.9, ceart go dtí 1 ionad de dheachúlacha.

2. Figiúirí bunúsachaSa chás go raibh 34 176 duine i láthair ag cluiche peile, bheadh sé réasúnta a rá go raibh 34 200 nó 34 000 nó fiú 30 000 duine i láthair.

316


Tá 34 200 scríofa ceart go dtí 3 fhigiúr bhunúsacha. Tá 34 000 scríofa ceart go dtí 2 fhigiúr bhunúsacha. Tá 30 000 ceart go dtí 1 fhigiúr bunúsach amháin.

Nuair a scríobhtar slánuimhir ceart go dtí líon áirithe d’fhigiúirí bunúsacha, ní dhéantar na náideanna i ndeireadh na huimhreach a chomhaireamh, ach caithfear na náideanna sin a chur san áireamh sa toradh deiridh. Is figiúr bunúsach é gach aon náid eile.

Dá réir sin, tá 52 764 5 52 760, ceart go dtí 4 fhigiúr bhunúsacha 5 52 800, ceart go dtí 3 fhigiúr bhunúsacha 5 53 000, ceart go dtí 2 fhigiúr bhunúsacha 5 50 000, ceart go dtí 1 fhigiúr bunúsach amháin.

Tá an uimhir 70 425 5 70 400, ceart go dtí 3 fhigiúr bhunúsacha. Tabhair faoi deara gur figiúr bunúsach atá sa náid atá idir an 7 agus an 4, ach nach figiúirí bunúsacha iad an dá náid ag an deireadh.

I gcás uimhir atá níos lú ná 1, ní figiúirí bunúsacha iad na náideanna atá díreach i ndiaidh an phointe dheachúlaigh.

Dá réir sin, tá (i) 0.07406 5 0.0741, ceart go dtí 3 fhigiúr bhunúsacha. (ii) 0.00892 5 0.0089, ceart go dtí 2 fhigiúr bhunúsacha.

Seo roinnt uimhreacha atá scríofa ceart 376.2400

72.8170

4.0534

0.6320.6

0.08730.09

go dtí 1 fhigiúr bunúsach:

Cleachtadh 16.4 1. Scríobh gach ceann de na huimhreacha seo ceart go dtí an 10 is gaire:

(i) 84 (ii) 97 (iii) 31 (iv) 128 (v) 434

2. Scríobh na huimhreacha seo ceart go dtí an 100 is gaire: (i) 283 (ii) 134 (iii) 675 (iv) 1852 (v) 7355

3. Scríobh na huimhreacha seo ceart go dtí an 1000 is gaire: (i) 796 (ii) 2359 (iii) 9215 (iv) 17 592 (v) 28 199

4. Scríobh gach ceann de na huimhreacha seo ceart go dtí ionad amháin de dheachúlacha: (i) 1.37 (ii) 12.32 (iii) 0.48 (iv) 12.06 (v) 0.678

5. Cé mhéad figiúr bunúsach atá sna huimhreacha seo a leanas? (i) 60 (ii) 240 (iii) 700 (iv) 2500 (v) 31 800

317


6. Slánaigh gach ceann de na huimhreacha seo go dtí figiúr bunúsach amháin: (i) 68 (ii) 41 (iii) 326 (iv) 587 (v) 2851

7. Slánaigh gach ceann de na huimhreacha seo go dtí dhá fhigiúr bhunúsacha: (i) 584 (ii) 989 (iii) 2926 (iv) 5884 (v) 24 676

8. Scríobh ceannlíne do na scéalta seo a leanas, ina bhfuil gach uimhir slánaithe go figiúr bunúsach amháin. (i) 5182 duine ag glacadh páirte i mórshiúl agóide. (ii) 38 426 duine ag freastal ar cheolchoirm faoin spéir.

9. Slánaigh gach ceann de na huimhreacha seo go dtí dhá fhigiúr bhunúsacha: (i) 0.473 (ii) 0.06312 (iii) 2.384 (iv) 0.669 (v) 54.839

10. Cén uimhir a léiríonn an tsaighead?

72 000 72 500 73 000

Scríobh an uimhir sin (i) ceart go dtí 2 fhigiúr bhunúsacha (ii) ceart go dtí figiúr bunúsach amháin.

11. Slánaigh gach uimhir thíos ceart go dtí figiúr bunúsach amháin agus uaidh sin déan meastachán orthu seo a leanas:

(i) 56 3 18 _______ 28 (ii) 19.48 1 43.2 ___________

10.4 3 2.8 (iii) 183 3 46.4 __________ 77.4

12. Slánaigh na huimhreacha seo ar fad go dtí an tslánuimhir is gaire agus uaidh sin déan meastachán ar gach ceann díobh seo a leanas:

(i) 2.75 3 8.34 __________ 5.24 1 2.74

(ii) 0.73 3 12.42 ___________ 1.75 1 2.38

(iii) 6.28 1 √

___ 4.3 ___________

0.65 3 √____

8.57

13. I gcás na n-uimhreacha thíos, slánaigh gach uimhir atá níos lú ná 1 ceart go dtí ionad amháin de dheachúlacha agus slánaigh gach uimhir eile ceart go dtí 1 fhigiúr bunúsach amháin. Uaidh sin, déan garmheastachán ar gach ceann díobh seo a leanas:

(i) 807 ___________ 391.3 3 0.37

(ii) 31.69 3 6.25 ___________ 0.473

(iii) 324 3 2.76 __________ 196 3 0.54

318


Cuir triail ort féin 16 1. D’fhreastail 46 374 duine ar chluiche peile.

Scríobh an uimhir sin ceart go dtí (i) an 100 is gaire (ii) an 1000 is gaire (iii) an deich míle is gaire.

2. Faigh luach ar gach ceann díobh seo a leanas: (i) 3 3 42 (ii) 32 3 4 2 √

___ 16 (iii) 23 3 32.

3. (i) Scríobh 7400 sa nodaireacht eolaíochta. (ii) Sloinn 1.8 3 102 1 6.7 3 103 ina shlánuimhir aonair.

4. Cuir 25, 34, 42 agus √____

144 in ord méide, ag tosú leis an gceann is lú.

5. Faigh x anseo a leanas: (i) 100 5 10x (ii) 36 5 6x (iii) x3 5 27 (iv) x4 5 16

6. Scríobh (i) 4 3 102 (ii) 7.3 3 103 ina n-uimhreacha aonair. Anois scríobh (4 3 102) 1 (7.3 3 103) ina uimhir aonair sa nodaireacht eolaíochta.

Fiosrú: Nuair a shlánaítear uimhreacha roimh an áireamh deireanach, bíonn earráid chéatadánach sa toradh.Cóipeáil agus comhlánaigh an tábla seo a leanas chun an earráid chéatadánach a ríomh nuair a shlánaítear gach ceann de na suimeanna seo a leanas roimh an áireamh deireanach.

Luach ceart go dtí 1

ionad de dheachúlacha

Uimhreacha ceartaithe

go dtí 1 fhigiúr

bunúsach

LuachDifríocht

chéatadánach

807 ___________ 391.3 3 0.37 5.6 800 _________ 400 3 0.4 5.0

(5.6 – 5) _______ 5.6 3 100 ____ 1 % = 11%

31.69 3 6.25 ___________ 0.473

324 3 2.76 __________ 196 3 0.54

7. Faigh luach gach ceann díobh seo a leanas: (i) 4 3 52 2 3 3 4 (ii) 5 √

___ 16 1 2 3 (6)2

8. (i) Scríobh 2.83 3 103 ina uimhir aonair. (ii) Scríobh 7930 sa nodaireacht eolaíochta.

9. Cén péire díobh seo a bhfuil an luach céanna orthu?

(i) 24 (ii) 6 4 1 _ 2 (iii) 4 √

___ 16 (iv) 2 3 √

__ 9 (v) 8

2 ___

√__

4

10. Sloinn mar uimhir aonair: 2 3 32 1 24 __________

22 3 5 2 3

11. Slánaigh gach uimhir thíos go dtí an 100 is gaire agus uaidh sin déan meastachán ar

236 3 453 _________ 202 3 149

12. Sloinn 6.8 3 102 agus 9 3 103 ina slánuimhreacha. Uaidh sin sloinn 6.8 3 102 1 9 3 103 san fhoirm a 3 10n, áit a bhfuil 1 < a , 10, n N.

13. Faigh luach gach ceann díobh seo a leanas:

(i) 3 √___

25 2 22 3 3 (ii) 34 __

32

14. Simpligh gach ceann díobh seo a leanas:

(i) x2 3 x4 ______

x3 (ii) 2a2 3 4a3 (iii) 4a

3 3 3a4 _________ 2a2

15. Úsáid d’áireamhán chun luach an tsloinn seo a leanas a fháil ceart go dtí dhá ionad de dheachúlacha:

4 __ 17 1 (18.3)2 2 3 √

___ 47 .

16. Faigh luach 23 1 4 √__

9 2 1 6 1 _ 2 1 32 3 2 √

___ 25 .

17. (i) Scríobh 3.74 3 103 ina shlánuimhir. (ii) Sloinn 5820 san fhoirm chaighdeánach.

18. Úsáid d’áireamhán chun luach an tsloinn seo a leanas a fháil, ceart go dtí dhá ionad de dheachúlacha:

14.8 ____ 27.3

1 3 3 (2.9)2 2 √___

38 .

19. Sórtáil iad seo a leanas ina gceithre phéirí a mheaitseálann a chéile.

4 � 10 000A

4.7 � 10 000 000B

4.7 � 106C

47 � 100 000D

400 � 1000E

40 � 103F

0.47 � 108G

4 � 105H

319


320


Tasc:Cóipeáil agus comhlánaigh póstaer mór den chairt ‘dhúbailte’ seo.

Buann Marta duais sa chrannchur.

Tugtar rogha di idir:A: €10 000 anoisNóB: €10 anois agus an tsuim seo a bheith ‘dúbailte’ gach seachtain ar feadh 10 seachtaine.Tuar cé acu rogha a thabharfadh an duais ba mhó do Mharta.Cóipeáil agus comhlánaigh an chairt seo a leanas lena fháil amach cé acu rogha is fearr.

Seachtain 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10Duais €10 €20Iomlán €10 €30

Cumhacht de 2

Freagra

2 1 2 2 2 2 2 3 2 4 2 3 2 3 2 3 2 8 2 4 2 5 2 6 2 7

Documents

i b i i l Téacs & Trialacha 2 c a 16 Uimhreacha 2 - Séana ...Caibidil 16 Séana – Foirm Chaighdeánach Mír 16.2 Uimhreacha san fhoirm chaighdeánach Má bhaineann tú úsáid