Upload
others
View
10
Download
0
Embed Size (px)
Citation preview
1
2
I. РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ КУРСА
В результате изучения курса математики обучающиеся на уровне начального общего
образования:
научатся использовать начальные математические знания для описания окружающих
предметов, процессов, явлений, оценки количественных и пространственных
отношений;
овладеют основами логического и алгоритмического мышления, пространственного
воображения и математической речи, приобретут необходимые вычислительные
навыки;
научатся применять математические знания и представления для решения учебных
задач, приобретут начальный опыт применения математических знаний в
повседневных ситуациях;
получат представление о числе как результате счета и измерения, о десятичном
принципе записи чисел; научатся выполнять устно и письменно арифметические
действия с числами; находить неизвестный компонент арифметического действия;
составлять числовое выражение и находить его значение; накопят опыт решения
текстовых задач;
познакомятся с простейшими геометрическими формами, научатся распознавать,
называть и изображать геометрические фигуры, овладеют способами измерения длин и
площадей;
приобретут в ходе работы с таблицами и диаграммами важные для
практико-ориентированной математической деятельности умения, связанные с
представлением, анализом и интерпретацией данных; смогут научиться извлекать
необходимые данные из таблиц и диаграмм, заполнять готовые формы, объяснять,
сравнивать и обобщать информацию, делать выводы и прогнозы.
Личностными результатами изучения математики в начальной школе являются:
познавательная инициатива в оказании помощи соученикам посредством системы
заданий, ориентирующей младшего школьника на оказание помощи героям учебника
(Маше или Мише) или своему соседу по парте;
Под метапредметными результатами освоения учебного предмета понимаются
способы деятельности, применимые как в рамках образовательного процесса, так и при решении
проблем в реальных жизненных ситуациях, освоенные обучающимися на базе одного,
нескольких или всех учебных предметов, которые включают в себя:
а) освоение учащимися универсальных учебных действий (познавательных, регулятивных,
коммуникативных), обеспечивающих овладение ключевыми компетенциями, составляющими
основу умения учиться;
б) освоение учащимися межпредметных понятий.
Метапредметными результатами изучения курса «Математика» является формирование
следующих универсальных учебных действий (УУД).
В области познавательных УУД обучающийся научится:
- подводить под понятие (формулировать правило) на основе выделения
существенных признаков;
- владеть общими приемами решения задач, выполнения заданий ивычислений:
а) выполнять задания с использованием материальных объектов (счетных палочек,
3
указателей и др.);
б) выполнять задания на основе рисунков и схем, выполненных самостоятельно;
в) выполнять задания на основе использования свойств арифметическихдействий;
- проводить сравнение, сериацию, классификации, выбирая наиболее эффективный
способ решения или верное решение (правильныйответ);
- строить объяснение в устной форме по предложенному плану;
- использовать (строить) таблицы, проверять по таблице;
- выполнять действия по заданному алгоритму;
- строить логическую цепь рассуждений.
В области коммуникативных УУД обучающийся научится:
взаимодействовать (сотрудничать) с соседом по парте, в группе посредством заданий
типа: Запиши ответ задачи, которую ты придумал и решил. Предложи соседу по парте
придумать задачу, при решении которой получился бы этот же ответ. Сверьте решения
своих задач.
В области регулятивных УУД обучающийся научится:
системе заданий, ориентирующей младшего школьника на проверку правильности
выполнения задания по правилу, алгоритму, с помощью таблицы, инструментов,
рисунков и т.д. позволит ученику научится или получить возможность научиться
контролировать свою деятельность по ходуили результатам выполнения задания;
Предметные результаты освоения учебногопредмета «Математика»формируются на
основе требований Федерального государственного стандарта НОО ( нач.общ.образования).
Предметные результаты
1 класс
Числа и величины
Ученик1-го класса научится:
читать и записывать все однозначные числа и числа второгодесятка;
вести счет, как в прямом, так и в обратном порядке от 0 до20;
Ученик 1-го класса получит возможность научиться: сравнивать изученные числа и
записывать результат сравнения с помощью знаков(>,<или=).
Работа с текстовыми задачами
Ученик 1-го класса научится:
распознавать и формулировать простые задачи;
составлять задачи по рисунку и делать иллюстрации (схематические) к текстузадачи.
Ученик 1-го класса получит возможность научиться: употреблять термины, связанные с
понятием «задача»; выявлять признаки предметов и событий, которые могут быть описаны
терминами, относящимися к соответствующимвеличинам; использовать название частей
суток, дней недели, месяцев, времёнгода.
29
Арифметические действия
Ученик 1-го класса научится:
воспроизводить и применять правила сложения и вычитанийнулем;
выполнять сложение и вычитание однозначных чисел без перехода через разряд;
воспроизводить и применять переместительное свойствосложения;
воспроизводить правила прибавления числа к сумме и суммы кчислу;
выполнять сложение однозначных чисел с переходом через разряд и вычитание в
пределах таблицы сложения, используя данную таблицу в качествесправочника.
Ученик 1-го класса получит возможность научиться: выполнять сложение на основе способа
прибавления почастям; применять правила вычитания числа из суммы и суммы изчисла;
выполнять вычитание на основе способа вычитания почастям; применять правила сложения и
вычитания снулём; понимать и использовать взаимосвязь сложения ивычитания; выполнять
сложение и вычитание однозначных чисел без перехода через десяток на уровне навыка.
Пространственные отношения
Геометрические фигуры
Ученик 1-го класса научится:
распознавать в окружающих предметах или их частях плоские геометрические
фигуры (треугольник, четырехугольник, прямоугольник,круг);
Ученик 1-го класса получит возможность научиться: распознавать в окружающих предметах или их частях плоские геометрические фигуры; распознавать симметричные
фигуры и ихизображения.
2 класс
Числа и величины
Ученик 2-го класса научится:
распознавать числа от 1 до 12, записанные римскимицифрами;
читать и записывать все однозначные, двузначные и трёхзначныечисла;
записывать числа в виде суммы разрядных слагаемых; использовать «круглые» числа в роли разрядныхслагаемых.
Ученик 2-го класса получит возможность научиться: понимать позиционный принцип записи
чисел в десятичнойсистеме; пользоваться римскими цифрами для записи чисел первого и
второгодесятков; понимать и использовать термины «натуральный ряд» и
«натуральноечисло»; понимать и использовать термин «числоваяпоследовательность».
Работа с текстовыми задачами
Ученик 2-го класса научится:
распознавать и формулировать простые и составные задачи; пользоваться
терминами, связанными с понятием«задача»;
строить графическую модель арифметической сюжетной задачи; решать задачу
на основе построенноймодели;
решать простые и составные задачи на разностное и кратноесравнение;
29
разбивать составную задачу на простые и использовать две формы записи решения;
формулировать обратную задачу и использовать её для проверки решения
данной;
читать и заполнять строкитаблицы.
Ученик 2-го класса получит возможность научиться: рассматривать арифметическую
текстовую задачу как особый вид математического задания: распознавать и формулировать арифметические сюжетные задачи, отличать их от других задач (логических,
геометрических, комбинаторных); моделировать арифметические сюжетные задачи,используя различные графические модели иуравнения; использовать табличную форму
формулировкизадания.
Арифметические действия
Ученик 2-го класса научится:
вести счёт десятками исотнями;
использовать термины «натуральный ряд» и «натуральноечисло»;
находить первые несколько чисел числовых последовательностей,
составленных по заданномуправилу;
воспроизводить и применять таблицу сложения однозначныхчисел;
применять правила прибавления числа к сумме и суммы кчислу;
воспроизводить и применять переместительное свойство сложения и
умножения;
применять правило вычитания суммы изсуммы;
воспроизводить и применять правила сложения и вычитания с нулём, умножения с нулём и единицей;
выполнять письменное сложение и вычитание чисел в пределах трёхразрядов;
находить неизвестные компоненты действий сложения ивычитания;
записывать действия умножения и деления, используя соответствующиезнаки;
употреблятьтермины,связанныесдействиямиумноженияиделения;
воспроизводить и применять таблицу умножения однозначныхчисел;
выполнять деление на основе предметных действий и на основевычитания;
применять правило порядка выполнения действий в выражениях со скобками и
без скобок, содержащие действия одной или несколькихступеней;
Ученик 2-го класса получит возможность научиться: воспроизводить и применять правило
вычитания суммы изсуммы; понимать количественный смысл действий (операций) умножения
и деления над целыми неотрицательнымичислами; понимать связь между компонентами и
результатом действия (для сложения и вычитания); записывать действия с неизвестным
компонентом в видеуравнения.
Пространственные отношения
Геометрические фигуры
Ученик 2-го класса научится:
чертить с помощью линейки прямые, отрезки, ломаные,многоугольники;
распознавать на чертеже и изображать прямую, луч, угол,прямоугольник,
квадрат, окружность, круг, элементы окружности: центр, радиус,диаметр; употреблять
29
соответствующиетермины.
Ученик 2-го класса получит возможность научиться: понимать характеристическое свойство
точек окружности икруга.
Геометрические величины
Ученик 2-го класса научится:
строить отрезки заданной длины при помощи измерительнойлинейки;
находить значения сумми разностей отрезков данной длины при помощи
измерительной линейки и с помощьювычислений;
выражать длину отрезка, используя разные единицыдлины;
использовать соотношения между изученными единицами длины для
выражения длины в разныхединицах.
Ученик 2-го класса получит возможность научиться: понимать бесконечность прямой илуча.
Работа с информацией;
Ученик 2-го класса научится:
различать термины «число» и«цифра»;
измерять и выражать массу, используя изученные единицымасс;
измерять и выражать продолжительность, используя единицы
времени; переходить от одних единиц времени кдругим;
устанавливать связь между началом и концом события
и его продолжительностью; устанавливать момент времени почасам.
Ученик 2-го класса получит возможность научиться: использовать римские цифры для записи
веков и различных дат; оперировать с изменяющимися единицами времени на основе их
соотношения с сутками; использовать термин «високосныйгод»; понимать связь между
временем-датой ивременем-продолжительностью.
3 класс
Числа и величины
Ученик 3-го класса научится:
читать и записывать все числа в пределах первых двух классов;
представлять изученные числа в виде суммы разрядных слагаемых; использовать «круглые» числа в роли разрядныхслагаемых;
сравнивать изученные числа на основе их десятичной записи и записывать
результат сравнения с помощьюзнаков.
Ученик 3-го класса получит возможность научиться: понимать возможность неограниченного
расширения таблицы разрядов иклассов.
Работа с текстовыми задачами
Ученик 3-го класса научится:
составлять и использовать краткую запись задачи в табличнойформе;
решать простые задачи на умножение иделение;
использовать столбчатуюдиаграмму для представления данных и решения задач
29
на кратное сравнение или разностноесравнение;
решать и записывать решение составных задач по действиям и одним
выражением.
Ученик 3-го класса получит возможность научиться: понимать алгоритмический характер
решения текстовойзадачи.
Арифметические действия
Ученик 3-го класса научится:
производить вычисления «столбиком» при сложении и вычитании
многозначных чисел;
применять сочетательное свойствоумножения;
выполнять группировкумножителей;
применять правило умножения числа на сумму и суммы начисло;
применять правило деления суммы начисло;
воспроизводить правила умножения и деления с нулём иединицей;
находить значения числовых выражений со скобками и без скобок в 2-4
действия;
воспроизводить и применять правила нахождения неизвестного множителя,
неизвестного делителя, неизвестногоделимого;
выполнять сложение и вычитание многозначных чисел«столбиком»;
выполнять устно умножение двузначного числа наоднозначное;
выполнять устно деление двузначного числа на однозначное и двузначного на двузначное.
Ученик 3-го класса получит возможность научиться: использовать разрядную таблицу для задания чисел и выполнения действий сложения ивычитания; воспроизводить сочетательное
свойство умножения; воспроизводить правила умножения числа на сумму и суммы начисло; воспроизводить правило деления суммы начисло; обосновывать невозможность деления на0;
понимать количественный смысл арифметических действий и взаимосвязь между ними.
Пространственные отношения
Геометрические фигуры
Ученик 3-го класса научится:
распознавать виды треугольников по величине углов и по длинесторон;
строить прямоугольник с заданной длинойсторон;
строить прямоугольник заданногопараметра;
строить окружность заданногорадиуса;
чертить с помощью циркуля окружности и проводить в них с помощью
линейки радиусы и диаметры; использовать соотношение между радиусом и
диаметром одной окружности для решения задач;
изображать куб на плоскости; строить его модель на основеразвёртки.
Ученик 3-го класса получит возможность научиться: сравнивать площади фигур с помощью
разрезания фигуры на части и составления фигуры из частей; употреблять термины «равносоставленные» и «равновеликие» фигуры.
29
Геометрические величины
Ученик 3-го класса научится:
определять площадь прямоугольника измерением и вычислением; использовать формулу площадипрямоугольника;
применять единицы длины – километр и миллиметр и соотношения между
ними иметром;
применять единицы площади – квадратный сантиметр, квадратный дециметр, квадратный километр и соотношения междуними;
выражать площадь фигуры, используя разные единицыплощади.
Ученик 3-го класса получит возможность научиться: выполнять измерение величины угла с помощью произвольной и стандартной единицы этойвеличины; строить и использовать при
решении задач высотутреугольника; применять другие единицы площади; использовать вариативные модели одной и той жезадачи.
Работа с информацией;
Ученик 3-го класса научится:
использовать калькулятор для проведения и проверки
правильности вычислений;
осуществлять поиск необходимых данных по справочной и
учебной литературе.
Ученик 3-го класса получит возможность научиться: находить необходимые данные,
используя различные информационные источники.
4 класс
Числа и величины
Выпускник научится:
– читать, записывать, сравнивать, упорядочивать числа от нуля до миллиона;
– устанавливать закономерность — правило, по которому составлена числовая
последовательность, и составлять последовательность по заданному или самостоятельно
выбранному правилу (увеличение/уменьшение числа на несколько единиц,
увеличение/уменьшение числа в несколько раз);
– группировать числа по заданному или самостоятельно установленному признаку;
– классифицировать числа по одному или нескольким основаниям, объяснять свои
действия;
– читать, записывать и сравнивать величины (массу, время, длину, площадь,
скорость), используя основные единицы измерения величин и соотношения между ними
(килограмм — грамм; час — минута, минута — секунда; километр — метр, метр — дециметр,
дециметр — сантиметр, метр — сантиметр, сантиметр — миллиметр).
Выпускникполучитвозможностьнаучиться:
– выбирать единицу для измерения данной величины (длины, массы, площади,
времени), объяснять свои действия.
Арифметические действия
Выпускникнаучится:
– выполнять письменно действия с многозначными числами (сложение, вычитание,
умножение и деление на однозначное, двузначное числа в пределах 10 000) с использованием
29
таблиц сложения и умножения чисел, алгоритмов письменных арифметических действий (в том
числе деления с остатком);
– выполнять устно сложение, вычитание, умножение и деление однозначных,
двузначных и трехзначных чисел в случаях, сводимых к действиям в пределах 100 (в том числе с
нулем и числом 1);
– выделять неизвестный компонент арифметического действия и находить его
значение;
– вычислять значение числового выражения (содержащего 2—3 арифметических
действия, со скобками и без скобок).
Выпускникполучитвозможностьнаучиться:
– выполнять действия с величинами;
– использовать свойства арифметических действий для удобства вычислений;
– проводить проверку правильности вычислений (с помощью обратного действия,
прикидки и оценки результата действия и др.).
Работа с текстовыми задачами
Выпускник научится:
– устанавливать зависимость между величинами, представленными в задаче,
планировать ход решения задачи, выбирать и объяснять выбор действий;
– решать арифметическим способом (в 1—2 действия) учебные задачи и задачи,
связанные с повседневной жизнью;
– решать задачи на нахождение доли величины и величины по значению ее доли
(половина, треть, четверть, пятая, десятая часть);
– оценивать правильность хода решения и реальность ответа на вопрос задачи.
Выпускникполучитвозможностьнаучиться:
– решать задачи в 3—4 действия;
– находить разные способы решения задачи.
Пространственные отношения
Геометрические фигуры
Выпускник научится:
– описывать взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости;
– распознавать, называть, изображать геометрические фигуры (точка, отрезок,
ломаная, прямой угол, многоугольник, треугольник, прямоугольник, квадрат, окружность, круг);
– выполнять построение геометрических фигур с заданными измерениями (отрезок,
квадрат, прямоугольник) с помощью линейки, угольника;
– использовать свойства прямоугольника и квадрата для решения задач;
– распознавать и называть геометрические тела (куб, шар);
– соотносить реальные объекты с моделями геометрических фигур.
Выпускник получит возможность научиться распознавать, различать и называть
геометрические тела: параллелепипед, пирамиду, цилиндр, конус.
Геометрические величины
Выпускникнаучится:
– измерять длину отрезка;
– вычислять периметр треугольника, прямоугольника и квадрата, площадь
прямоугольника и квадрата;
– оценивать размеры геометрических объектов, расстояния приближенно (на глаз).
Выпускник получит возможность научиться вычислять периметр многоугольника,
площадь фигуры, составленной из прямоугольников.
Работа с информацией
Выпускник научится:
– читать несложные готовые таблицы;
– заполнять несложные готовые таблицы;
– читать несложные готовые столбчатые диаграммы.
29
Выпускникполучитвозможностьнаучиться:
– читать несложные готовые круговые диаграммы;
– достраивать несложную готовую столбчатую диаграмму;
– сравнивать и обобщать информацию, представленную в строках и столбцах
несложных таблиц и диаграмм;
– понимать простейшие выражения, содержащие логические связки и слова
(«…и…», «если… то…», «верно/неверно, что…», «каждый», «все», «некоторые», «не»);
– составлять, записывать и выполнять инструкцию (простой алгоритм), план
поиска информации;
– распознавать одну и ту же информацию, представленную в разной форме
(таблицы и диаграммы);
– планировать несложные исследования, собирать и представлять полученную
информацию с помощью таблиц и диаграмм;
– интерпретировать информацию, полученную при проведении несложных
исследований (объяснять, сравнивать и обобщать данные, делать выводы и прогнозы).
29
II. СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО КУРСА
Числа и величины
Счет предметов. Чтение и запись чисел от нуля до миллиона. Классы и разряды.
Представление многозначных чисел в виде суммы разрядных слагаемых. Сравнение и
упорядочение чисел, знаки сравнения.
Измерение величин; сравнение и упорядочение величин. Единицы массы (грамм,
килограмм, центнер, тонна), вместимости (литр), времени (секунда, минута, час). Соотношения
между единицами измерения однородных величин. Сравнение и упорядочение однородных
величин. Доля величины (половина, треть, четверть, десятая, сотая, тысячная).
Арифметические действия
Сложение, вычитание, умножение и деление. Названия компонентов арифметических
действий, знаки действий. Таблица сложения. Таблица умножения. Связь между сложением,
вычитанием, умножением и делением. Нахождение неизвестного компонента арифметического
действия. Деление с остатком.
Числовое выражение. Установление порядка выполнения действий в числовых выражениях
со скобками и без скобок. Нахождение значения числового выражения. Использование свойств
арифметических действий в вычислениях (перестановка и группировка слагаемых в сумме,
множителей в произведении; умножение суммы и разности на число).
Алгоритмы письменного сложения, вычитания, умножения и деления многозначных чисел.
Способы проверки правильности вычислений (алгоритм, обратное действие, оценка
достоверности, прикидки результата, вычисление на калькуляторе).
Работа с текстовыми задачами
Решение текстовых задач арифметическим способом. Задачи, содержащие отношения
«больше (меньше) на…», «больше (меньше) в…». Зависимости между величинами,
характеризующими процессы движения, работы, купли-продажи и др. Скорость, время, путь;
объем работы, время, производительность труда; количество товара, его цена и стоимость и др.
Планирование хода решения задачи. Представление текста задачи (схема, таблица, диаграмма и
другие модели).
Задачи на нахождение доли целого и целого по его доле.
Пространственные отношения. Геометрические фигуры
Взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости (выше—ниже, слева—
справа, сверху—снизу, ближе—дальше, между и пр.). Распознавание и изображение
геометрических фигур: точка, линия (кривая, прямая), отрезок, ломаная, угол, многоугольник,
треугольник, прямоугольник, квадрат, окружность, круг. Использование чертежных
инструментов для выполнения построений. Геометрические формы в окружающем мире.
Распознавание и называние: куб, шар, параллелепипед, пирамида, цилиндр, конус.
Геометрические величины
Геометрические величины и их измерение. Измерение длины отрезка. Единицы длины (мм,
см, дм, м, км). Периметр. Вычисление периметра многоугольника.
Площадь геометрической фигуры. Единицы площади (см2, дм2, м2). Точное и приближенное
измерение площади геометрической фигуры. Вычисление площади прямоугольника.
Работа с информацией
Сбор и представление информации, связанной со счетом (пересчетом), измерением
величин; фиксирование, анализ полученной информации.
Построение простейших выражений с помощью логических связок и слов («и»; «не»; «если…
то…»; «верно/неверно, что…»; «каждый»; «все»; «некоторые»); истинность утверждений.
Составление конечной последовательности (цепочки) предметов, чисел, геометрических
фигур и др. по правилу. Составление, запись и выполнение простого алгоритма, плана поиска
информации.
29
Чтение и заполнение таблицы. Интерпретация данных таблицы. Чтение столбчатой
диаграммы. Созданиепростейшейинформационноймодели (схема, таблица, цепочка).
III. ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
1 класс
№ пп Наименование темы Количество часов
1. Числа и величины 46
2. Арифметические действия 48
3. Работа с текстовыми задачами 10
4. Пространственные отношения. Геометрические фигуры 28
Всего: 132
2 класс
№ пп Наименование темы Количество часов
1. Числа и величины 27
2. Арифметические действия 40
3. Работа с текстовыми задачами 36
4. Пространственные отношения. Геометрические фигуры 10
5. Геометрические величины 13
6. Работа с информацией 10
Всего: 136
3 класс
№ пп Наименование темы Количество часов
1. Числа и величины 13
2. Арифметические действия 27
3. Работа с текстовыми задачами 34
4. Пространственные отношения. Геометрические фигуры 24
5. Геометрические величины 23
6. Работа с информацией 15
Всего: 136
29
4 класс
№ пп Наименование темы Количество часов
1. Числа и величины 24
2. Арифметические действия 45
3. Работа с текстовыми задачами 30
4. Пространственные отношения. Геометрические фигуры 8
5. Геометрические величины 14
6. Работа с информацией 15
Всего: 136