Hydrodynamique à une interface super-hydrophobe

Pierre JOSEPH

Laboratoire de Théorie et Microfluidique, ESPCI

Laboratoire de Physique de la Matière Condensée et Nanostructures CNRS – Université Lyon 1

Laboratoire d’Analyse et d’Architecture des Systèmes

pjoseph@laas.fr

LLB - Saclay - Oct 07 2

Miniaturisation et surfaces

� Systèmes micro et nano-fluidiques, nano-engineering

�Contrôle d’écoulements via les surfaces

Thorsen et al. Science (2002)

Parallélisation,intégration,screening

Rôle des surfaces

• Condition limite hydrodynamique (surfaces lisses ou texturées)• Electro-osmose / phorèse…

Link et al. PRL (2004)

Réduction des échelles

LLB - Saclay - Oct 07 3

I. Condition limite hydrodynamique

1. Longueur de glissement : prédictions vs. mesures

2. Vélocimétrie « µ-PIV »

3. Résultats

II. Ecoulements sur surfaces texturées superhydrophobes

1. Principe : super-lubrification ?

2. Expériences : Écoulements sur tapis de nanotubes

3. Glissement effectif et pistes

LLB - Saclay - Oct 07 4

I. Ecoulement à une interface solide

�Condition limite hydrodynamique

�Intérêt ( b/H

LLB - Saclay - Oct 07 5

Prédictions vs mesures

� Théorie et simulations : b dépend du mouillage

� b < 1 nm sur substrat hydrophile

� b ~ 10 nm sur substrat hydrophobe

�Mesures

bexp ~ nm au µm !

���� Situation exp. confuse

���� Difficulté des mesures

����bien compris

����effets au nm

[Glissement hydrodynamique de liquides simples]

[eau/Surf. lisse hydrophobe]

LLB - Saclay - Oct 07 6

Quelques mesures de b

�Dissipation [SFA]Tretheway et al. (2002)

�Vélocimétrie [PIV]

� Diffusion confinée [FCS]

Cottin-Bizonne et al. (2002), Zhu et al.(2002)

hydrophile

hydrophobe

Positiondu solide

� Objectif : Détermination directe de b à 100 nm près

Mesure de profils de vitesse

b ~ 1 ± 0.45 µm

e

D(b/e)

Joly et al. (2006)

LLB - Saclay - Oct 07 7

Vélocimétrie par micro-PIV résolue en z

• Ecoulement stationnaire h ~ 10 µm, Q ~ 50 nL/min(contrôle microfluidique)

• Tranche de mesure Pf / N1/2

~ 100 nm(NA, piezo, statistique)

• PIV (traceurs ~ 100 nm) V ~ 1 mm/s

LLB - Saclay - Oct 07 8

t

t + δt

Mesure de vitesse par µ-PIV

� Particle Image Velocimetry : principe

�Résultat : Image 3D du champ de vitesse

Cellule ~ 10 x 20 x 0.5 µm3

LLB - Saclay - Oct 07 9

• Mouvement brownien :

(localité, défocalisation, bruit)

m 1.0 µ≈≈≈≈bx∆δt = 0.02 s

• Profondeur de focalisation: Pf ~ 500 nm(Pc = nλ/NA² ~ 700 nm, seuillage)

seuillage

Pf

tDxb δ2~∆

Statistique (50 paires d’images)Pmes ~ Pf / N

1/2 ~ 100 nm

Résolution, sources d’incertitude

LLB - Saclay - Oct 07 10

Détermination de la position du mur

Position du solide± 30 nmPic d’intensité (traceurs adsorbés)

Bilan : b à 100 nm près

LLB - Saclay - Oct 07 11

Mise en œuvre pour mesurer b

� Profil de vitesse

Moyennes,

position du mur

plateaub à ± 100 nm

�Détermination de b

LLB - Saclay - Oct 07 12

Résultats [eau sur surfaces lisses]

Surfaces hydrophiles Surfaces hydrophobes

γγγγw

(s-1)

Amplification ?

Verre, mouillant (θ = 0°)rugosité RMS < 1 nm

Silanes sur verre, hydrophobes (θ ~ 105°)rugosité RMS < 1 nm

CH3 (CH2)17 Si Cl3 CH3 (CH2)7 Si Cl (CH3)2

OTS CDOSOTS

CDOS

γγγγw

(s-1)

|b| < 100 nm

? Utiliser en microfluidique (H~10 µm)….

����accord / théorie����effets au nm

P. Joseph et P. Tabeling, Phys. Rev. E 71, 035303(R) (2005)

LLB - Saclay - Oct 07 13

µ-PIV pour la rhéologie locale de fluides complexes

Polymère semi-dilué rhéofluidifiant Courbe d’écoulement

• Caractéristiques rhéologiques, petits volumes (outil microfluidique)• accès au comportement local (hétérogénéités)

POE, M=5.106 g/molC = 7 g/L

ΣΣ ΣΣ(P

a)

v(µ

ms-

1 )

z (µm) )( 1−•sγ

G. Degré, P. Joseph, P. Tabeling, S. Lerouge, M. Cloitre et A. Ajdari, Appl. Phys. Lett., 89, 024104 (2006)

LLB - Saclay - Oct 07 14

I. Condition limite hydrodynamique

1. Longueur de glissement : prédictions vs. mesures

2. Vélocimétrie « µ-PIV »

3. Résultats

II. Ecoulements sur surfaces texturées superhydrophobes

1. Principe : super-lubrification ?

2. Expériences : Écoulements sur tapis de nanotubes

3. Glissement effectif et pistes

LLB - Saclay - Oct 07 15

Surfaces hydrophobes et texturées

� Super-hydrophobie

Etat Wenzel (imprégné) État Cassie

� Super-lubrification ?

effb Effet « coussin d’air » ?

Effet Fakir, Lotus

Patankar (2005)

Callies et al. (2005)

Réduction de la friction

LLB - Saclay - Oct 07 16

Attentes sur surfaces modèles

� résultat analytique (bandes) Philip (1972), Lauga et Stone.(2004)

�Dynamique moléculaire Cottin et al. (2003)

− = seffL

b φππ

1(2

cos1Log)2(

∞=bS

Fraction φφφφs

de solide (non glissant) S G

Période L

L

b = 0

interface

Glissement effectif :

écoulement

beff ~ 60σ

b ~ 20σ

fixé par la période : beff ~ L

mais si P augmente…

Stabilité de l’état Fakir ?

LLB - Saclay - Oct 07 17

Stabilité ? Passage entre les deux états

� Pression d’invasion

aLP lvcap −

−= θγ cos2L

a

L

a

(Bar) trP

h

avec

[ ]θγ cos1+−=h

PP lvcaptr

Compromis sur L• Robustesse/glissement

�Ordres de grandeur

°≈120θ

2mJ/m 50≈lvγ

(Bar) capP m)( µhm)( µaL −

1 0,5

10 0,05

1 0,2520 0,4910 0,02550 0,045

• Métastable ( ), mais « irréversible »trex PP ≥

LLB - Saclay - Oct 07 18

Ecoulements sur tapis de nanotubes de carbone

� Les surfaces

PECVDC2H2,NH3T = 800 °CV = 600 V5 to 60 minP = 3.5 torr

Coll. équipe NanosourcesJ.-M. Benoît, C. Journet, S. Purcell

Au, Thiols

φ liq � fagots

Journet et al., Eur. Phys. Lett. (2005)θ* ~ 165°

0 2 4

-2

0

1

∆r (µm)

Aut

ocor

r. (

Arb

. Uni

ts)

∆x (µm)

∆y ( µ

m)

-4 0 4

-4

0

4

L mesurée par corrélation d’intensité

L ~ 1 à 7 µm

� Echelle latérale de rugosité L

LLB - Saclay - Oct 07 19

Mesure de beff : méthode

� EnvironnementEspaceur : Film photosensible (35 µm) Vulto et al., Lab on a chip (2005)

NTC

� Vélocimétrie

µ-PIV

beff

LLB - Saclay - Oct 07 20

z (µm)

Glissement effectif mesuré

L beff

-2 0 2 4 6

0

0.2

0.4

v/v 0

-2 0 2 4 6

0

0.2

0.4

v/v 0

-2 0 2 4 6

0

0.2

0.4

z (µµµµm)

v/v 0

beff ~ µm

LLB - Saclay - Oct 07 21

Variation de beff avec l’échelle latérale de rugosité

b ~ µm

b ∝∝∝∝ L Accord avec les prédictions

Gain > 1 odg/ surfaces lisses

• Etat imprégné : Non-glissement• Etat Fakir :

Quantifier la pente?

0 2 4 6

0

0.5

1

1.5

L (µµµµm)

b ( µµ µµ

m)

b, Fakir stateb, impregnated stateTheo. pred. (periodic, Φs=0.2)

beff pour d’autres géométries

Optimiser le phénomène? lois approchées pour des plots

P. Joseph et al., Phys. Rev. Lett. 97, 156104 (2006)

LLB - Saclay - Oct 07 22

beff pour d’autres géométries ?

� Limite φs

LLB - Saclay - Oct 07 23

Cas des plots

s

eff

Lb

φα0

)0( ~ 22 Las =φ

Résolution numérique : équation de Stokesavec condition limite modulée

L

beff)0(

sφ1

325,00 ≈α

%100%2 ≤≤ sφ

Accord quantitatif

0→sφ

LLB - Saclay - Oct 07 24

Quelques remarques ( ΦS Plots plus efficaces !(Phase gaz continue)

�Avec un solide glissant

� En terme d’angle de contact

1ba

v

z

v g

sol +≈

∂∂

α

)1(coscos 0 sseff φθφθ −−= (Loi de Cassie)

eff

eff

Lb

θcos1+∝

Fort glissement associé à °≈180effθ effet non négligeable car ΦS

LLB - Saclay - Oct 07 25

Bilan (limite ΦS

LLB - Saclay - Oct 07 26

En cours… surfaces ultra – glissantes…

a = 0.4 µµµµm et moins…L = 2, 5, 10 µm

Micromachines Laboratory

Collaboration Hong Kong Yi-Kuen Lee, Sunny Chan

University of Science and Technology

0 20 40 600

50

100

150

200

250

z position (µm)

Ve

loci

ty ( µ

m/s

)

Pas de glissement /sommet des plots...

� Surfaces imprégnées � Jouer sur la chimie de surface

Premières mesures

LLB - Saclay - Oct 07 27

Conclusion

Surfaces planes : OTSCDOSOTSCDOSOTSCDOS

|b| < 100 nm

Méthode directe à 100 nm près

(µ-PIV)

• accord avec les prédictions• Insuffisant pour la microfluidique

beff ~ µm

Surfaces super-hydrophobes :

• µ-PIV sur tapis de nanotubes

beff ∝∝∝∝ L

Exploiter les effets de surfaces

Electro-osmose avec glissement, diffusio-phorèse…

0 2 4 6

0

0.5

1

1.5

L (µµµµm)

b ( µµ µµ

m)

b, Fakir stateb, impregnated stateTheo. pred. (periodic, Φ

s=0.2)

Gain encore possible(collab. Hong-Kong)

• Estimation de beff (scaling)s

eff

Lb

φα0

)0( ~ 0→sφ

LLB - Saclay - Oct 07 28

Contributions…

A l’ESPCI : Patrick Tabeling, Armand Ajdari, Guillaume Degré

Au LPMCN : Lyderic Bocquet, Cécile Cottin-Bizonne, Christophe Ybert, Catherine Barentin

Jean-Michel Benoît, Stephen Purcell, Catherine Journet, Sébastien Moulinet (nanotubes)

Khaled Stephan (INL, microfabrication)

MERCI !