MATA KULIAH - LOGIKA

UNIBA @ 2012

HUBUNGAN-HUBUNGAN DALAM LOGIKA

Ada 6 (enam) macam hubungan logika:a. Hubungan independen (tak bertautan).Dua pernyataan mempunyai hubunganindependen manakala keduanya menampilkanpermasalahan yang sama sekali terpisah. Contoh:Kuda Sumbawa kuat-kuatPohon asam berakar tunggang

Semua kelinci adalah lemahSemua kelinci pemakan daun-daunan.

Hubungan independen mempunyai tabiat: benar salahnya pernyataanpertama tidak dapat dipakai menentukan benar salahnya pernyataanyang lain. Kebenaran pernyataan Kuda Sumbawa kuat-kuat tidakdapat dipakai menentukan benar salahnya pernyataan Pohon asamberakar tunggang, begitu pula sebaliknya.

b. Hubungan ekuivalen (persamaan)Dua pernyataan mempunyai hubungan ekuivalen manakala keduanyamempunyai makna yang sama

Contoh:Semua besi adalah logamSebagian logam adalah besi

Sebagian cendekiawan menjadi menteriSebagian cendekiawan bukan tak menjadi menteri.

Hubungan ekuivalen mempunyai tabiat: benarsalahnya pernyataan yang satu menentukan benarsalahnya pernyataan yang lain. Dengan perkataanlain, bila pernyataan yang satu benar maka benarpula pernyataan yang lain, bila pernyataan yang satu salah yang lain mengikuti juga.

c. Hubungan kontradiktori (pertentangan)Dua pernyataan mempunyai hubungan

kontradiktori manakala keduanya terdiri term subyek dan predikat yang sama tetapi berbedadalam kualitas maupun kuantitasnya.

Hubungan kontradiktori terdapat antara pasanganpernyataan A dan O atau pasangan E dan I.

Contoh:A : Semua yang sukses rajinO : Sebagian yang sukses tidak rajinE : Semua orang saleh tidak pendengkiI : Sebagian orang saleh pendengki

Sepasang permasalahan kontradiktori mempunyai tabiatbila salah satu yang lain harus benar, dan bila yang satu benar yang lain harus salah, tidak mungkin benar keduanya atau salahkeduanya.

Contoh pasangan A dan O:Bila dalam kenyataan semua orang yang sukses adalah

orang yang rajin, maka pernyatan A benar dan O salah. Sedangkanbila dalam kenyataan beberapa orang yang sukses adalah orang-orang yang tidak rajin maka pernyataan O benar dan A salah. Semua orang sukses adalah tidak rajin maka A salah dan O benar.

Contoh:E : Semua mahasiswa kelas A tidak lulusI : Sebagian mahasiswa kelas A lulus

Jika dalam realitas semua mahasiswakelas A tidak ada yang lulus, maka E benar danI salah. Tetapi bila ada yang lulus dan ada yang tidak maka I benar dan E salah. Bila dalamkenyataan: semua mahasiswa lulus maka E salah dan I benar.

Jadi, dalam hubungan kontradiktori salahsatu harus benar dan satunya lagi harus salah.

d. Hubungan kontrari (perlawanan)Dua pernyataan mempunyai hubungan kontrari manakalaterm subyek dan predikat kedua pernyataan itu sama, kuantitasnya sama-sama universal tetapi berbeda dalamkualitas. Hubungan kontrari terdapat pada pernyataan A danE.Contoh:A : Semua politikus curangE : Semua politikus tidak curang

Hubungan kontrari mempunyai tabiat: salah satu pernyataanharus salah dan bisa salah keduanya. Bila dalam kenyataan: semua politikus adalah curang,

maka pernyataan A benar dan E salah. Bila dalam kenyataan: semua politikus tidak curang maka

A salah dan E benar. Bila dalam kenyataan: ada yang crang dan ada yang tidak

curang, maka A dan E sama-sama salah.

e. Hubungan sub-kontrari (setengah perlawanan)Dua pernyataan mempunyai hubungan sub-kontrari manakalaterm subyek dan predikat pernyataan itu sama, kuantitasnyasama-sama partikuler berbeda dalam kualitas. Hubungan sub-kontrari terdapat pada pernyataan I dan O.Contoh:I : Sebagian pedagang kikir

O : Sebagian pedagang tidak kikirO : Sebagian mahasiswa tidak malasI : Sebagian mahasiswa malas

Hubungan sub-kontrari mempunyai tabiat: salah satupernyataan harus benar dan bisa benar keduanya.

Bila dalam kenyataan: semua pedagang adalah kikir, maka I benar dan O salah. Bila semua pedagang adalah tidak kikir, maka O benar dan I salah. Bila dalam kenyataan sebagian pedagang kikir, sebagian tidak kikir, maka I dan O sama-sama benar.

f. Hubungan Implikasi (mencakup)Dua pernyataan mempunyai hubungan implikasi

manakala term subyek dan predikat pernyataan itusama, sama-sama dalam kualitas tetap iberbedakuantitas. Hubungan implikasi terdapat padapernyataan A dan I serta pasangan antara E dan O.Contoh:A : Semua mahasiswa kelompok C rajinI : Sebagian mahasiswa kelompok C rajinE : Semua partiot tidak malasO : Sebagian patriot tidak malas

Hubungan implikasi mempunyai sifat: bila benarkeduanya salah keduanya, atau satu benar dan satusalah

Contoh pernyataan A dan I:Bila dalam kenyataan: semua mahasiswa kelompok C rajin,

maka A benar, begutu pula I. Jadi , disini keduanya benarBila dalam kenyataan: semua mahasiswa kelompok C tidak

rajin, maka A dan I salah.Bila dalam kenyataan: mahasiswa kelompok C ada yang

rajin, dan ada pula yang tidak, maka A benar dan I salah.

PERNYATAAN SINGULARPernyataan A dan E dengan subyek dan predikat yang samasebagaimanan kita ketahui mempunyai hubungan kontrari. Tetapi pernyataan A dan E SINGULAR, DENGAN SUBYEK DAN PREDIKET YANG SAMA MEMPUNYAI HUBUNGAN KONTRADIKTORI, SEPERTI: A ( SINGULAR ) : HASAN BERBAJU HITAM. E ( SINGULAR ) : HASAN TIDAK BERBAJU HITAM

SEPASANG PERMASALAHAN A (SINGULAR) DENGAN SUBYEK YANG SAMA TETAPI PREDIKET BERBEDA DAPAT MEMPUNYAI HUBUNGAN KONTRARI, SEPERTI: A (SINGULAR): NURDIN PERGI KE YOGJAKARTA A (SINGULAR): NURDIN PERGI KE SOLO.

SEPASANG PERMASALAHAN A (SINGULAR) DENGAN SUBYEK SAMA TETAPI PREDIKET BERBEDA DAPAT JUGA MEMPUNYAI HUBUNGAN INDENPENDEN SEPERTI:A (SINGULAR): NURDIN PERGI KE YOGJAKARTAB (SINGULAR): NURDIN ANAK CERDAS