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Mikroökonomik II
St.Gallen, September 2012
Mikroökonomik II
Herzlich Willkommen bei Uniseminar!
Wir freuen uns, dass Du Dich für ein Karteikartenset von Uniseminar ent-schieden hast.
Diese Karteikarten decken in Kombination mit unserem Ordner den gesamtenprüfungsrelevanten Stoff ab und helfen Dir Dein Wissen und Verständnis derwichtigsten Themen, Begriffe und Zusammenhänge in Mikroökonomik II prü-fungsorientiert zu unterstützen. Lerne also gleichzeitig mit dem Ordner undden Karteikarten von Uniseminar um optimal auf die Prüfungen vorbereitetzu sein, damit Dir auf dem Weg zu einer erfolgreichen Prüfung nichts mehr imWeg steht!
Wir wünschen Dir eine effiziente Prüfungsvorbereitung und viel Erfolg bei Dei-ner Prüfung.
Dein Uniseminar-Team
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Inhaltsverzeichnis
Einleitung II
Präferenzen und Nutzen 1
Budgetmenge und Auswahl 42
Nachfrageanalyse 74
Entscheidungstheorie bei Unsicherheit & Risiko 139
Auktionen 184
Behavioristische Entscheidungstheorien 189
Allgemeines Gleichgewicht - Tauschwirtschaft 199
Mikroökonomik II
Wie kannst Du eine gute Note bei Deiner Prüfung erzielen?
4/247
Prüfungsvorbereitung
Gehe wie folgt vor:
1. Ordner & Karteikarten: Besorge Dir die einfach strukturierten undumfangreichen Unterlagen von Uniseminar. Arbeite parallel mit demOrdner und den perfekt darauf abgestimmten Karteikarten.
2. Lernen: Lese alle Theoriekapitel des Uniseminar Ordners aufmerksamdurch, wage Dich anschliessend an die Karteikarten und löse danachalle Aufgaben und Prüfungen.
3. Seminar: Besuche am Ende des Semester das 10-stündige Seminarvon Uniseminar und runde Dein prüfungsspezifisches Wissen ideal ab.Diese Seminare werden von didaktisch kompetenten Doktoranden mitlangjähriger Unterrichtserfahrung geleitet, die Dir gezielt bei DeinenProblembereichen helfen.
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Mikroökonomik II
Mikroökonomik II
Einleitung
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Mikroökonomik II
Einleitung
In der Mikroökonomik untersuchen wir das Verhalten einzelnerIndividuen bzw. Unternehmen und betrachten, wie sich diesauf dezentrale Märkte auswirkt. Hierfür analysieren wir Ange-bot und Nachfrage auf unterschiedlichen Märkten und betrach-ten, wie sich die einzelnen Entscheidungen letztendlich auf einallgemeines Gleichgewicht auf vollständig kompetitiven Märk-ten auswirken.
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Mikroökonomik II
Kapitel 1: Präferenzen und Nutzen
Stelle anhand einer geeigneten Grafik Präferenzendar, die die Eigenschaft der Konvexität verletzen.
- Grafik -
26/247
Präferenzen und Nutzen
Verständnisfrage Konvexität einer PräferenzrelationS. 5:,;<#=67'1$8$*>%9?$%$'.$'*
Menge von Gut 1!
Menge von Gut 2!
Indifferenzkurve!
x!
y!
Verbindungslinie!
!
tx + (1" t)y,
!
t " (0,1)z!
Konvexität verletzt,!da nicht Teil der "Bessermenge!
!
WP(x)
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Mikroökonomik II
Kapitel 1: Präferenzen und Nutzen
Illustriere die Indifferenzkurven eines Individuumsmit Cobb-Douglas-Präferenzen
U(x1, x2) = xα1xβ2
in einer geeigneten Grafik.- Grafik -
32/247
Präferenzen und Nutzen
Grafik Cobb-Douglas-PräferenzenS. 14
1
2
3
4
5
6
7
!1
1 2 3 4 5 6 7!1 x1
x2
1
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Mikroökonomik II
Kapitel 1: Präferenzen und Nutzen
Angenommen, ein Individuum hat dieNutzenfunktion u(x1, x2). Leite die Grenzrate der
Substitution her!
- Formel -
34/247
Präferenzen und Nutzen
Formel Grenzrate der SubstitutionS. 11
1. Bilde das totale Differential:
du =∂u
∂x1dx1 +
∂u
∂x2dx2
2. Auf einer Indifferenzkurve ist der Nutzen konstant, d.h. du = 0
0 =∂u
∂x1dx1 +
∂u
∂x2dx2
3. Löse nachdx2
dx1auf:
Grenzrate der Substitution =dx2
dx1= −
∂u
∂x1∂u
∂x2
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Mikroökonomik II
Kapitel 1: Präferenzen und Nutzen
Illustriere die Indifferenzkurven eines Individuumsmit der Nutzenfunktion
u(x1, x2) = min{x1, x2}
(⇒ perfekte Komplemente) in einer geeignetenGrafik.- Grafik -
35/247
Präferenzen und Nutzen
Grafik Perfekte KomplementeS. 17
1
2
3
4
5
6
7
!1
1 2 3 4 5 6 7!1 x1
x2
1
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Mikroökonomik II
Kapitel 1: Präferenzen und Nutzen
Ein Individuum hat lexikographische Präferenzen mit Vorrang fürGut 1. Ordne die Güterbündel A bis E, die unterschiedliche
Kombinationen aus x1 und x2 enthalten, gemäss seiner Präferenzen.
Alternative Menge Gut x1 Menge Gut x2
A 1 100B 5 1C 1 1D 2 3E 1 5
- Eigene Beurteilung -
44/247
Präferenzen und Nutzen
Eigene Beurteilung Lexikographische PräferenzenS. 10
Alternative Menge Gut x1 Menge Gut x2
B 5 1D 2 3A 1 100E 1 5C 1 1
B � D � A � E � C
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Mikroökonomik II
Kapitel 2: Budgetmenge und Auswahl
Stelle die Budgetmenge
p1x1 + p2x2 ≤ m
für p1 = p2 = 1 und m = 4 anhand einer geeignetenGrafik dar und kennzeichne die Budgetgerade.
- Grafik -
62/247
Budgetmenge und Auswahl
Grafik BudgetmengeS. 20
1
2
3
4
5
!1
1 2 3 4 5!1 x1
x2
Budgetgerade
Budgetmenge
1
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Mikroökonomik II
Kapitel 2: Budgetmenge und Auswahl
2
4
6
8
10
2 4 6 8 10x1
x2
Steigung Budgetgerade =! p1
p2= ! 1
2
(3)
(1)
(2)
GRS=! x2
2x1= ! 1
2
GRS=! x2
2x1= ! 5
4
GRS=! x2
2x1= ! 1
20
1
Warum kann (1) kein Nutzenoptimum sein?- Eigene Beurteilung -
76/247
Budgetmenge und Auswahl
Eigene Beurteilung Grafik NutzenoptimumS. 30
Im Punkt (1) beträgt die GRS − 54 , d.h. das Individuum ist bereit,
eine Einheit x1 aufzugeben, wenn es dafür 54 Einheiten x2 erhält
(bzw. 45 Einheiten von x2 für eine Einheit x1). Da Gut x2 jedoch
am Markt doppelt so teuer ist wie Gut x1, erhält es für eine Einheitvon Gut 2 sogar zwei Einheiten von Gut 1 und kann somit durchAbweichen von Punkt (1) seinen Nutzen erhöhen.
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Mikroökonomik II
Kapitel 2: Budgetmenge und Auswahl
Ein Individuum hat eine Präferenzrelation, die durcheine Nutzenfunktion u(x1, x2) = 8x1x2 dargestellt
werden kann. Sein Einkommen sei m, die Preise p1und p2.
Wie lauten die Marshall’schen Nachfragefunktionen?
- Rechenaufgabe -
85/247
Budgetmenge und Auswahl
Rechenaufgabe Marshall’sche NachfrageS. 34
GRS = −∂U(x1,x2)
∂x1∂U(x1,x2)
∂x2
= −p1
p2
x2
x1= p1
p2
x2 = p1
p2x1(⇒ Einsetzen in Budgetgerade )
p1x1 + p2 ·p1
p2x1 = m
⇒ x1 = m
2p1(⇒ Einsetzen in Budgetgerade )
⇒ x2 = m
2p2
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Mikroökonomik II
Kapitel 4: Entscheidungstheorie bei Unsicherheit & Risiko
Was versteht man unter dem vonNeumann-Morgenstern Erwartungsnutzen?
- Definition -
155/247
Entscheidungstheorie bei Unsicherheit & Risiko
Definition von Neumann-Morgenstern ErwartungsnutzenS. 75
Der von Neumann-Morgenstern Erwartungsnutzen multipliziert denNutzen jedes möglichen Ereignisses mit der entsprechenden Ein-trittswahrscheinlichkeit und bildet hieraus die Summe:
U(x1, ..., xN , π1, ..., πN ) = E[u(x)] =N∑i=1
πiu(xi)
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Mikroökonomik II
Kapitel 4: Entscheidungstheorie bei Unsicherheit & Risiko
Ein Individuum hat die Nutzenfunktion u(x) =√x. Es
wird eine Lotterie betrachtet, bei der mitWahrscheinlichkeit 50% x = 4 ausgezahlt wird und
mit Wahrscheinlichkeit 50% x = 36.
Stelle die Nutzenfunktion grafisch dar, markiere denErwartungswert, Erwartungsnutzen sowie das
Sicherheitsäquivalent.
- Grafik -
168/247
Entscheidungstheorie bei Unsicherheit & Risiko
Grafik Risikoaversion / SicherheitsäquivalentS. 76
0
1
2
3
4
5
6
7
0 10 20 30 40 50 60 x
u(x)
u(x) =!
x
u(E[x]) = 4.47
E[u(x)] = 4
E[x]
xSÄ
1
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Mikroökonomik II
Kapitel 7: Allgemeines Gleichgewicht - Tauschwirtschaft
Stelle die Kontraktkurve in der Edgeworth-Boxgrafisch dar.
- Grafik -
223/247
Allgemeines Gleichgewicht - Tauschwirtschaft
Grafik KontraktkurveS. 111
0
1
2
3
4
0 1 2 3 4
IB
IA
x1A
x2A
x2B
x1B
1
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Mikroökonomik II
Kapitel 7: Allgemeines Gleichgewicht - Tauschwirtschaft
Was besagt das Gesetz von Walras?
- Definition -
226/247
Allgemeines Gleichgewicht - Tauschwirtschaft
Definition Gesetz von WalrasS. 116
Wenn von n Märkten n − 1 Märkte im Gleichgewicht sind, dannsind auch n Märkte im Gleichgewicht (es kann niemals ein einzigerMarkt nicht geräumt sein). Im Fall von zwei Märkten bedeutet dies,dass wenn man Preise gefunden hat, die den ersten Markt räumen,der zweite Markt ebenfalls geräumt sein muss.
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Mikroökonomik II
Kapitel 7: Allgemeines Gleichgewicht - Tauschwirtschaft
Was versteht man unter der Nullhomogenität derNachfrage?
- Definition -
229/247
Allgemeines Gleichgewicht - Tauschwirtschaft
Definition Nullhomogenität der NachfrageS. 116
Nullhomogenität besagt, dass wenn man alle Variablen einer Funk-tion (im Falle der Nachfrage die Preise und das Einkommen) mitder selben Konstante multipliziert, sich der Funktionswert (hier dieNachfrage) überhaupt nicht ändert (⇒ Inflation).
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Mikroökonomik II
Kapitel 7: Allgemeines Gleichgewicht - Tauschwirtschaft
Zwei Individuen in einer Tauschwirtschaft haben die Mars-hall’schen Nachfragen
x1i (p1, p2, ωi) = p1ω1
i + p2ω2i
2p1
x2i (p1, p2, ωi) = p1ω1
i + p2ω2i
2p2
Normiere p2 und berechne p1.
- Rechenaufgabe -
234/247
Allgemeines Gleichgewicht - Tauschwirtschaft
Rechenaufgabe Tauschwirtschaft PreiseS. 118
Normierung p2 = 1⇒ Betrachte den Markt für Gut 1
x1A(p1, p2, ωA) + x1
B(p1, p2, ωB) = ω1A + ω1
B
p1ω1A + p2ω2
A
2p1 + p1ω1B + p2ω2
B
2p1 = ω1A + ω1
B
p1ω1A + p2ω2
A + p1ω1B + p2ω2
B = 2p1(ω1A + ω1
B)
ω2A + ω2
B = p1(ω1A + ω1
B)
p1 = ω2A + ω2
B
ω1A + ω1
B
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