CALCULO DEL MOMENTO MAXIMO Y CORTANTE MAX DE DISEÑO PARA UN CAMION HS-20 PARA CLAROS MAYORES A 8.54 M

Longitud= 29 mResultante = 32659 kg

P1 = 3629.00P2 = 14515.00P3 = 14515.00

∑Ma= 92970.71x = 2.85

distancia RA = 2.85distancia RB = 1.42

Y1 = 1.00Y2 = 0.85Y3 = 0.71

14515Kg. 3629Kg.

10886Kg.

14515Kg.

10886Kg. 2722Kg.

HS - 20 (M-18)

HS - 15 (M-13.5)

4.27DE 4.27 A 9.14

CALCULO DEL MOMENTO MAXIMO Y CORTANTE MAX DE DISEÑO PARA UN CAMION HS-20 PARA CLAROS MAYORES A 8.54 M

∑MRA = kg Dist. Del centro de linea= 9.52 mkg Dist. De la carga encontrada a la mitad= 13.79 mkg Dist. De la caraga mas alejada= 18.06 m

kg ∑MRB = m Dist. Del centro de linea= 10.94 m

Dist. De la carga encontrada a la mitad= 15.21 mm Dist. De la caraga mas alejada= 19.48 mm

∑MRA = 17132.79 RB∑MRB = 15526.21 RA

Mmax = 198610.61 kg x mVmax = 29429.34 kg

CALCULO DEL MOMENTO MAXIMO Y CORTANTE MAX DE DISEÑO PARA UN CAMION T3-S3 PARA CLAROS MAYORES A 11.39 M

Longitud= 30.00Resultante= 46.00

P1= 5.50 tonP2= 9.00 tonP3= 9.00 tonP4= 7.50 tonP5= 7.50 tonP6= 7.50 ton

∑Ma= 302.63 tonx1= 6.58 mx2= 1.88 m

CORTANTES:Y1= 1.00Y2= 0.96Y3= 0.92Y4= 0.78Y5= 0.74Y6 0.62

1.22 1.22

4.15Máx.

4.25 1.20 3.50

12.20 Máximo

7.5Ton

1.22 1.22 4.25 1.20 3.50

12.20 Máximo

7.5Ton7.5Ton 9Ton 9Ton 5.5Ton

4.15Máx.

CALCULO DEL MOMENTO MAXIMO Y CORTANTE MAX DE DISEÑO PARA UN CAMION T3-S3 PARA CLAROS MAYORES A 11.39 M

∑MRA = Dist. De la primer carga = 9.25 m Mmax = 266.48 ton x mDist. De la segunda carga = 10.47 m Vmax = 38.69 tonDist. De la tercer carga = 11.69 mDist. De la cuarta carga = 15.94 mDist. De la quinta carga = 17.14 mDist. De la sexta carga = 20.64 m

∑MRB = Dist. De la primer carga = 9.36 mDist. De la segunda carga = 12.86 mDist. De la tercer carga = 14.06 mDist. De la cuarta carga = 18.31 mDist. De la quinta carga = 19.53 mDist. De la sexta carga = 20.75 m

∑MRA = 21.56 ton x m∑MRB = 24.44 ton x m

CALCULO DEL MOMENTO MAXIMO Y CORTANTE MAX DE DISEÑO POR EL MODELO IMT-66.5 CLAROS MENORES A 30 M. (T3-S3)

P1= 49 kN= 5P2= 235 kN= 24P3= 368 kN= 37.5

w=0 por ser un claro menor de 30 mP2/2= 118 = 12P3/3= 123 = 12.5

Longitud= 25 m ∑Ma= 365.80Resultante= 66.5 ton x1= 5.50

X2= 3.10

∑MRA = Dist. De la primer carga = 1.25Dist. De la segunda carga = 5.65Dist. De la tercer carga = 6.85Dist. De la cuarta carga = 14.05Dist. De la quinta carga = 15.25Dist. De la sexta carga = 16.45

∑MRB = Dist. De la primer carga = 8.55Dist. De la segunda carga = 9.75Dist. De la tercer carga = 10.95Dist. De la cuarta carga = 18.15Dist. De la quinta carga = 19.35Dist. De la sexta carga = 23.75

CALCULO DEL MOMENTO MAXIMO Y CORTANTE MAX DE DISEÑO POR EL MODELO IMT-66.5 CLAROS MENORES A 30 M. (T3-S3)

ton ∑MRA = 29.13 ton x mton ∑MRB = 37.38 ton x mton

Mmax = 273.97 ton x mVmax = 51.86 ton

tonton CORTANTES:

Y1= 1.00Y2= 0.95Y3= 0.90Y4= 0.62Y5= 0.57Y6= 0.39

T3-S2-R4 L= 26 mCargas: (ton)

9 9 9 9 9 9 9 9

Distancias: (m)

1.2 4.25 1.2 3.2 1.2 4.25 1.2 3.5

-846 = 77.5 x por tanto x= 10.916

10.916 -1.2 -4.25 -1.2 -3.5 = 0.77 por tanto centro de linea

9 9 9 9 9 9 9

R

3.535 1.2 4.25 1.2 3.2 1.2 4.25 1.2

977.9625 - Rb 26.000 por tanto Rb = 37.6139423Ra = 39.8860577

M max= 298.97 ton x m

9 9 9 9 9 9 9

1.2 4.25 1.2 3.2 1.2 4.25 1.2

V max= 50.42 ton

5.5 = 77.5

= 20

por tanto centro de linea = 0.385

9 5.5

3.5 2.465 = 26.000

9 5.5

3.5 4 = 26

L= 24.00 mCarga muerta= 254.00 kg/m2 x 2m=Carga viva= 950.00 kg/m2 x 2m =Trabe prefabricada F´c= 350.00Firme de compresión F´c= 250.00Acero de presfuerzo Fpu 19000.00Torones de 1/2" de diametro Área= 1.27

CENTROIDE DE LA SECCIÓN:MACIZA ÁREA (cm) Yi

1.00 1720.00 130.702.00 550.80 124.833.00 805.00 119.594.00 10846.00 60.58

HUECA5.00 780.00 119.796.00 6715.00 74.117.00 825.00 23.18∑ = 5601.80

77.95 cm

Momento de inercia de la sección:

= 14782330.90 cm4

B) Propiedades de la seccion compuesta

Trabe prefabricada F´c= 350.00Firme de compresión F´c= 250.00

H del firme de 15 a 20 cm= 15.00 cmN= 0.845b firme= 169.00 cmA firme= 2535.00 cm2Ȳ firme= 142.5 cmI firme= 47531.25 cm4

Af x Ȳf= 361237.5 cm3As x Ȳs= 436660.31 cm3

797897.81 cm3

Af= 2535.00 cm2As= 5601.80 cm2

8136.80 cm2

c) CARGASWo= 1344.43 kg/mW f/t= 720 kg/mWm= 508 kg/mWv= 1900 kg/m

Nota: para proponer el numero de torones de 1.2 a 1.4 torones por metro# Torones= 29 28Se revisara con 28 torones de 1/2" de diametroc.g.s= 7.3 cme= 70.65 cm

T=

D) PERDIDASNota: por experiencia en prefabricados las perdidas totales son del 18 a 25% de los cuales el 40% aproximadamentes son instantaneosSe consideraran 20% de perdidas totalesFuerza con perdida total= 78400 kgPerdidas instantaneas= 31360 kgT- Perdida total= 313600 kgE) REVISIÓN POR TRANSFERENCIAPresfuerzo= T- perdidas instantaneas= 360640 kgFuerza de tensión despues de la perdidas inst.= 96798.96 kg x mEsfuerzo fibra inferior (Analisar los diagramas)=

Presfuerzo axial Presfuerzo excentrico-64.38 -134.36

δ1= -147.70S= I/C= 189638.62604234Esfuerzo fibra superior= Presfuerzo axial Presfuerzo excentrico

-64.38 98.33δ2= -3.41

S=I/C= 259111.84750219 cm3

Esfuerzos permisibles por transferencia:

f´ci= 280 kg/cm2Fibra extrema a compresión= 168 kg/cm2 (compresión)Fibra extrema a tensión= 13.39 kg/cm2 (tensión)

Estado de esfuerzos debido a las perdidas "a largo plazo"T perdidas= perdidas totales- perdidas inst.= 47040 kg

Esfuerzo fibra inferior= 8.40 17.52S=I/C= 189638.63 cm3

δ1= 25.92Esfuerzo fibra superior= 8.40 -12.83S=I/C= 259111.85 cm3

δ2= -4.43

Esfuerzos debido al firme de compresión:Se utiliza la sección simple para revisión de esfuerzos:Mfirme= 5184000 kg/cm

51840 kg/mEsfuerzos fibra inferior= 27.34 kg/cm2

Esfuerzos fibra superior= -20.01 kg/cm2

Esfuerzos debido a la carga muerta:Se utiliza seccion compuesta=M cm= 36576 kg x m

3657600 kg x cmδ1= Fibra inf. 15.91δ2=Fibra sup. -5.99δ2´=Firme -8.43

S=I/C= 225389.59647155 cm3

Esfuerzos debido a la carga viva:Se utiliza seccion compuesta=M cv= 136800 kg x m

13680000 kg x cmδ1= 59.52δ2= -22.42δ3= -31.52

S=I/C 225389.6 cm3

Estado final de esfuerzos:Esfuerzo fibra superior= -39.95 kg/cm2Esfuerzo fibra intermedia= -56.26 kg/cm2Esfuerzo fibra inferior= -19.01 kg/cm2

Esfuerzos permisibles de servicio:157.50

29.93

Revisión de ruptura:Momento último actuante=

Mu= 609797.45 kg x mI= 0.245

Equilibrio entre compresion y tensionC=T

0.00125

f´´c=0.85 f*c= 238f*c= 280

Acero de refuerzo:Si es mayor el MR se requiere acero de refuerzo:Se propone varilas y numero= 2 varÁrea de varilla= 1.27 cm2Fý= 4200 kg/cm2

Asr= 2.54 cm2T refuerzo= 10668 kgT presfuerzo= 641928.97 kgT= 652596.97 kg

13.71 cm

MR1= 784825.57 kg x m (presfuerzo)MR2= 13263.58 kg x m (refuerzo)MR TOTAL= 798089.15 >

Revisión por acero minimo:Para secciones compuestas:

M1= 14863896 kg x cm

M2= 34839886.1415144S=I/C= 189638.626042335

Nota: Fuerza total del gato menos perdidas totales=P

Indice de presfuerzo:0.98

= 1.21

= 49703782.141514 kg x cm60141576.391232 <Nota: Se cumple la condicion si no se cumpliera cambiar el área de acero de refuerzo

Revisión por cortante:Wm= 2572.43 kg/mWv= 1900.00 kg/mR1 wm= 30869.16 kgR1 wv= 22800 kg

Posición X (m)

Un peralte 1.35L/4 6

Vu 1peralte= 85569.932 kgVu L/4= 34692.84 kgRevision a un peralte (como reforzada):Restricciones:

Vmax= 90359.3d= 150Vmax>Vu 90359.3

Nota: Si no se cumple la condición se propone b mayorb= 20.00Vmax= 100399.203184089

Nota: se cumple la condición se continua el cálculoCortante revisión de estribos:

= 20079.840636818 <Nota: Vcr debe ser > Vu; si no lo es requiere estribos

Estribos:S1= 20S2= 122

Se propone estribos #: 4 @

Revisión en L/4 como presforzada:Restricciones:

20079.840636818 < Vcr= 21523.95 kg

Vcr L/4= 21523.95 < VuNota : si el Vcr L/4< Vu (requiere estribos)

= 20079.840636818 <

Se revisara con estribos # 3 A=

= 54.35 cm

Restricción a la separación de estribos:Revisando:Caso 3:

Nota: se revisa como reforzada ya que le presfuerzo no se encuentra totalmente adherido por los enductados ó bien por la longitud de adherencia

en L1 peralte S max= 55.5 cmen L/4 S max= 112.5 cm

Revisión de deflexiones:1) Etapa de transferencia (contra flecha)Contra flecha debido al presfuerzo= -5.15 cm

E ci= 261916.01707418 kg/cm2Contra flecha debido al peso propio

1.5 cm

-3.65 cm

2) Deflexiones Finales

=Δ firme= 0.80 cmΔ muerta= 0.38 cmΔ Mt= 1.18 cmΔ Cv= 1.4179128389444 cmΔ final= -3.68 cmΔ perm= 10.5 cm

10.5 >Nota: la contraflecha debe ser menor a la flecha permisible

Contra flecha: Δc=

508.00 kg/m1900.00 kg/m

kg/cm2kg/cm2kg/cm2 Usado= 14000.00cm2

Alma (9cm x 2)= 18.00h baja de la sección= 15.00h sección= 135.00B seccion = 200.00b seccion = 81.00

Ai Yi I (cm4) CENTROIDE Fig # B224804.00 10600.93 4.30 1.00 200.0068756.36 520.87 1.83 2.00 200.0096269.95 3280.37 3.59 3.00 124.00

657050.68 12089524.41 60.58 4.00 106.005.00 68.00

93436.20 6464.39 4.79 6.00 88.00497648.65 4025498.68 44.11 7.00 70.0019123.50 15085.23 8.18

436672.64

A) Propiedades geometricas seccion:A= 5601.80 cm2I= 14782330.90 cm4Ȳ1= 77.95 cmȲ2= 57.05 cm

kg/cm2kg/cm2

Ȳcompleto= 98.06 cm

I completo= 22101703.83

Sección compuesta:Ac= 8136.80 cm2Ic 22101703.83 cm4Ȳ1= 98.06 cmȲ´2= 36.94 cmy*= 51.94 cm

15 abajo P= 483447.48613 arriba

N= 43.8700078

392000 kg

Nota: por experiencia en prefabricados las perdidas totales son del 18 a 25% de los cuales el 40% aproximadamentes son instantaneos

Cargas externas51.04

kg/cm2

Cargas externas-37.36

kg/cm2

kg/cm2

kg/cm2

kg/cm2kg/cm2kg/cm2

kg/cm2kg/cm2kg/cm2

kg/cm2 (compresión)kg/cm2 (tensión)

fsp= 18051.99579832 kg/cm2a= 13.48590274345

MN= 871463.82 kg x cmMR= 784317.44 kg x cmMR<MU 784317.44 < 609797.45 REVISARNota si la condición se cumple necesita acero de refuerzo

# 4

609797.45 PASA POR FLEXIÓN

kg x cmcm3

60979745.00Nota: Se cumple la condicion si no se cumpliera cambiar el área de acero de refuerzo

Vx=R1- Wi(x) Mx=R1x- Wi( x2/2)Cortante ( kg) Momento (kg x m)

CM CV CM CV27396.38 20235.00 39329.24 29048.62511961.80 8835.00 138911.22 102600

kgcm

> 85569.932Nota: Si no se cumple la condición se propone b mayor

> 85569.932Nota: se cumple la condición se continua el cálculo

85569.932Nota: Vcr debe ser > Vu; si no lo es requiere estribos

cmcm

15 cm

52207.5856557

34692.84

21523.95 < 52207.59

0.71 cm2

< Vu 1 peralte= 85569.93 kg60239.5

> Vu L/4 = 34692.84 kg

Nota: se revisa como reforzada ya que le presfuerzo no se encuentra totalmente adherido por los enductados ó bien por la longitud de adherencia

rige S teorica 20 cmrige S teorica 54.35 cm

Contraflecha

-3.68Nota: la contraflecha debe ser menor a la flecha permisible

b h200.00 8.60124.00 3.40106.00 7.00

81.00 116.0088.00 10.0070.00 85.0040.00 15.00