23
How do we Measure the Biosphere? 1 Stress Science is NOT Magic… And even Magic is not ‘magic’, once we look behind the curtain and see how it is done.  It too obeys the laws of physics and chemistry. Similarly with science we have to look under the hood at the principles on which we measure and study complex systems like the Biosphere.  This lecture is important because it takes the magic away from the lessons we will teach. You will get a back ground and understanding on where the data come from, how they are collected and measured and what are their uncertainties and limits. 2 3 Why is measuring the biosphere so hard? Actors span a huge spectrum in space scales, from the tiniest bacteria, that may be on the order of a micron; to the organelles and cells of a leaf, and how they are assembled together to form a leaf; how leaves are assembled to form a plant; how plants are assembled to form a canopy; how patches of vegetation and soil interact to form a landscape; how landscape interact to form an ecosystem; how climate and ecosystems interact to form a biome; how biomes are collected on a continent and finally, how these continents act together on the globe 4

How do we Measure the Biosphere? Stress Science … the...How do we Measure the Biosphere? 1 Stress Science is NOT Magic… And even Magic is not ‘magic’, once we look behindthe

  • Upload
    others

  • View
    7

  • Download
    0

Embed Size (px)

Citation preview

Page 1: How do we Measure the Biosphere? Stress Science … the...How do we Measure the Biosphere? 1 Stress Science is NOT Magic… And even Magic is not ‘magic’, once we look behindthe

How do we Measure the Biosphere?

1

Stress Science is NOT Magic…

And even Magic is not ‘magic’, once we look behind the curtain and see how it is done.  It too obeys the laws of physics and chemistry.

Similarly with science we have to look under the hood at the principles on which we measure and study complex systems like the Biosphere.  

This lecture is important because it takes the magic away from the lessons we will teach. You will get a back ground and understanding on where the data come from, how they are collected and measured and what are their uncertainties and limits.

2

3

Why is measuring the biosphere so hard? Actors span a huge spectrum in space scales, from the tiniest bacteria, that may be on the order of a micron; to the organelles and cells of a leaf, and how they are assembled together to form a leaf; how leaves are assembled to form a plant; how plants are assembled to form a canopy; how patches of vegetation and soil interact to form a landscape; how landscape interact to form an ecosystem; how climate and ecosystems interact to form a biome; how biomes are collected on a continent and finally, how these continents act together on the globe

4

Page 2: How do we Measure the Biosphere? Stress Science … the...How do we Measure the Biosphere? 1 Stress Science is NOT Magic… And even Magic is not ‘magic’, once we look behindthe

Different biophysical processes operate on different time scales.  Some processes are fast, < milliseconds, like how chloroplasts respond to sunflecks that drive photosynthesis. Other processes operate with daily cycle of the rise and fall of the sun in the sky; it is daily variation in sunlight that provides the energy that draws water out of the plant, warms the soil and draws CO2 out of the atmosphere.  Slower oscillations are associated with how organisms grow and compete with one another on monthly, seasonal and annual times scales.  The birth, life and death individuals leads to slower transitions on years, to decades and century time scales.  The decomposition of dead material slowly works into the soil and rock substrate, forming soils on century and millenia.  At geological scales—many millenia, periods and eons‐‐there are the movements of continents, major changes in climate and the evolution and extinction of species.

5

Wedding at Cana, by Veronese, the Louvre, Paris

6

How you measure the biosphere depends upon time and space scale.

Our scientific tool box contains sensors and systems of sensors.  Many principles of physics and chemistry are foundation of our sensor and instrument systems, like conservation budget and spectroscopy.As the scales get larger on starts relying on remote sensing from satellites and aircraft, models and networks of sensors. Experiments can be done by monitoring past, current and future, by using manipulation and controlled comparison studies, making measurements along ecological and climatic gradients.

7 8

Page 3: How do we Measure the Biosphere? Stress Science … the...How do we Measure the Biosphere? 1 Stress Science is NOT Magic… And even Magic is not ‘magic’, once we look behindthe

As an alternative, we can use measurements in time to infer how the Earth system may behave to different conditions.  Proxies in the paleo‐record, stable and radioactive isotopes, stored in rocks, sea and lake sediments and tree rings are an example.  How to upscale this information is a question? How representative these measurements are to other parts of the biosphere are also raised?

The other alternative is to use Earth System Simulation modeling.  This approach is currently being used to assess the state of the planet in the future with continued greenhouse gas emissions.  Models must be validated with past conditions, parameterizes with information from experiments and assumed to be valid in the future, and not to suffer from issues like scale emergent properties.

9

No measurement is perfect, nor any model is perfect, since both are based on assumptions, theory laden or their presence may alter the system they are trying to study.  The answer also depends upon the time and space scale of the inquiry.  Consequently, we tend to rely on convergence of information, consistency of data and arguments using multiple constraints and a hierarchy of modeling and measurement approaches.

The consequence of complex systems is that they produce chaotic, seemingly noisey time series.  These may appear random, but they are deterministic.  They are hard to predict because they are very, very sensitive to initial conditions, which we don’t know well.  Bottom line is that environmental measurements tend to be noisy and we have to work with that noise.

10

Examples are discussed below

11

This example shows a time series of carbon dioxide exchange of an ecosystem.  Starting at the bottom we see the original signal with cyclic patterns, superimposed with lots of fluctuations.  This total signal can be deconvoluted into the sum of daily oscillations, plus slower seasonal and annual cycles.  Superimposed on all of these ‘higher’ frequencies signals is a long term trend as the ecosystem grows or responds negatively or positively to trends in pollution, CO2, climate, etc.

12

Page 4: How do we Measure the Biosphere? Stress Science … the...How do we Measure the Biosphere? 1 Stress Science is NOT Magic… And even Magic is not ‘magic’, once we look behindthe

Many non scientists are better versed at reading the newspaper and magazines and can be intimidated with scientific reports.  Scientists don’t connect well with the public, and students, because we often bury our knowledge and lessons at the end of long complicated manuscripts.  Gory detail is given before the crux of the finding is discussed.  Journalists are adept at story telling.  They tell you the crux of the story at the beginning then elaborate with more detail.  We need to do a better job communicating with the public, students and our peers.  We can do so by applying some lessons from journalists.  But there is more, too.

And science endeavors to do more than just tell a story.  The goal of scientific research is to answer questions generated by innate curiosity, low how something works and why.  

In today’s world where so many are becoming science‐phobic, it is more and more important to herald the importance and power of science and the scientific method.  So much of our life depends upon science and the technology derived from it, like medical treatments for cancer and heart disease, new plant varieties, cell phones, computers, airplanes, modern automobile, energy generation and transmission system, etc

And with sufficient information one should be able to predict behavior.  Classic examples are how well physics can predict the movement of the planets, stars, comets and the tides on Earth.  Simulation models of airplanes are developed before airplanes are manufactured and those that are built, indeed fly.

13

It is difficult to conduct experiments in the natural world that controls everything. Scientists often conduct experiments that compare the response of a set of treatments or manipulations with a control.  These experiments should be sufficiently randomized, designed to remove or minimize artifacts and repeatable.

14

15

Here is terminology about how well we measure something.  It could be precise, but in error.  It can be accurate, on average, but very imprecise.  It can be imprecise and inaccurate, or precise and accurate.  It is important to read the specification of an instrument to know about its accuracy, sensitivity, precision, drift, resolution, signal to noise

Because measurement systems may have biases it is often better to make ‘differential measurements’ using the same sensor, this way bias errors cancel.  You will see an application of this idea next in testing the null hypothesis

16

Page 5: How do we Measure the Biosphere? Stress Science … the...How do we Measure the Biosphere? 1 Stress Science is NOT Magic… And even Magic is not ‘magic’, once we look behindthe

R.A. Fisher is a 20th Century Statistician who advanced the idea of testing the null hypothesis.  He is famous for his paper in the 1930s called the  ‘lady, tea testing experiment’.  A women was asked to tell if the tea was infused with cream before or after the tea was poured, from random sampling of tea.  The test was whether her ability was better than random sampling.

Some hypotheses are conditional.. What if we sampled a group of 17 year old girls and 10 year old boys?; clearly the girls would be taller than the younger boys, while a group of 17 year old boys will probably be taller than the 17 year old girls.  So how you formulate your hypothesis is important, too.

17

Mark Twain (Samuel Clements) attributed the quote to Benjamin Disraeli (1804‐1881), Prime Minster of Great Britain.

We rarely sample enough, in terms of replicates, treatments, frequency, or duration, due to cost and scales. Consequently, we must make due with imperfect information to advance scientific knowledge

18

Note that the distribution on the left ranges between 0.2 and 0.8.  The pool of binned numbers is small (10) so the probability distribution in this histogram is large

In the second case we polled much larger groups of numbers (10000), so here the distribution is much closer to the average randome number (0.5) with a distribution between 0.49 and 0.51.

Why is this all important? Not only does it affect your ability to study the biosphere, but to interpret data in the newspaper on issues about health, the environment, consumer safety, product comparisons, etc.. This can lead to conflicting results in follow‐up studies.

19

Just because two means are numerically different does not mean they are statistically different.  Statistical differences depend on the standard deviation and the number of samples.  Precision and accuracy of the measurement and natural variability of the system affect how well we can tell if a treatment is different from a control.  In the case shown here I produced two data sets that are numerically different, on average.  But statistically there is no difference between population 1 and 2 because the probability distribution of population two overlaps population one.

Precision increases with the number of samples because the sampling error is a function of the standard deviation divided by the square root of the number of samples

20

Page 6: How do we Measure the Biosphere? Stress Science … the...How do we Measure the Biosphere? 1 Stress Science is NOT Magic… And even Magic is not ‘magic’, once we look behindthe

In this case the two populations are statistically different from one another, e.g. population 1 (black) is less than population 2 (red).  But also realize there are situations when population 1 is greater than population 2.  Classical example is the case where the fastest men out run the fastest women in a Marathon, but many women run faster than many of the men, within the population of runners.  So watch out for anecdotal evidence that may arise from sub sampling the probability distributions.

21

There is a lot of miss‐information in the press and in the sphere of public debate because people either don’t fully understand science and the scientific method or they are miss‐using it deliberately to support their causes and claims, that would otherwise not be supported with rigorous scientific scrutiny.

Daniel Patrick Moynihan, late Senator from New York;http://bioguide.congress.gov/scripts/biodisplay.pl?index=m001054

http://en.wikipedia.org/wiki/Daniel_Patrick_Moynihan

22

Belief: confidence in the truth or existence of something not immediately susceptible to rigorous proof

23 24

Page 7: How do we Measure the Biosphere? Stress Science … the...How do we Measure the Biosphere? 1 Stress Science is NOT Magic… And even Magic is not ‘magic’, once we look behindthe

Karl Popper is a 20th Century Philosopher who advanced the Falsification theory.

Science cannot prove a theory or hypothesis. But it can falsify one with rigorous and thoughtful experimentation. The power of the Scientific method is it is subject to scrutinyand must be consistent among multiple lines of inquiry.  Hence it evolves towards a better truth and is repeatable.

25

A lot of confusion about science in the public space occurs because advocates have vested interested and use fallacious logic to make their cases.  In other words their arguments are based on a ‘fallacy’, an argument that uses poor reasoning.  This slide lists some examples of fallacious logic.

If you are interested in this topic here is a web site with some discussion http://www.nizkor.org/features/fallacies/

http://www.unc.edu/depts/wcweb/handouts/fallacies.htm

26

Consequently, I never say ‘I believe in global warming’.  It is not a subject matter to faith or belief.  It is based on fundamentals, based on sound physics, like the fact that gases like CO2 and CH4 absorb infrared radiation at selected wavelengths, and this absorbed energy is re‐radiated to the surface and warms the surface.  These ideas have been subjected to numerous tests over time.

27

In the US the old British system of feet, pounds and degrees Fahrenheit is used by commerce and engineers.  Scientists, working with international colleagues use units of the System International

http://physics.nist.gov/cuu/Units/

28

Page 8: How do we Measure the Biosphere? Stress Science … the...How do we Measure the Biosphere? 1 Stress Science is NOT Magic… And even Magic is not ‘magic’, once we look behindthe

From this system units can be derived that describe energy, force, work, pressure, flux density, electrical resistance and capacitance

Read about units from the National  Institute of Standards and Technology web site, NIST:

http://physics.nist.gov/cuu/Units/

29

The list above is a bit atmospheric and ecologically‐centric.  So, think about variables ofstate, pool size and fluxes associated with the sun, oceans, rivers, soils, geology…many of these will become more obvious in following lectures

30

31

New idea or concept, Fluxes and Flux density.  It takes systems of instruments to measure fluxes.  Flux densities are the amount of material or energy that is crossing a unit area per unit time, moles per meter squared per second.  Fluxes are the amount of material entering or leaving a pool per unit time, like Petagrams‐Carbon per year.

32

Page 9: How do we Measure the Biosphere? Stress Science … the...How do we Measure the Biosphere? 1 Stress Science is NOT Magic… And even Magic is not ‘magic’, once we look behindthe

Example of the hierarchal approach biosphere scientists are inclined to use to study the biosphere across a spectrum of scales.  This approach was used in the BOREAS project, in which I participated circa 1993‐94.

33

There is no single or perfect way to study the biosphere, as all the methods have limits in their relevant time and space scales.  Consequently, biosphere scientists tend to study the Earth System with multiple methods.

In the following slides we discuss these methods in more detail.

The paper by Running et al gives an overview of these topics. It is a good example of reading a general scientific paper.

34

35

This is a good example showing the time and space spectra associated with each of the methods discussed above. Note, none cover the full spectra of the biosphere.  Those associated with small scales cover vast time scales and those covering vast spatial scales tend to be associated with infrequent sampling.

Global circulation inversion models deduce sources and sinks of trace gas by monitoring trace gas concentrations across the globe and the wind fields. It divides the Earth into grids and on this basis dynamic mass transport models are inverted to produce sources and sinks that match the given concentration and transport fields.

36

Page 10: How do we Measure the Biosphere? Stress Science … the...How do we Measure the Biosphere? 1 Stress Science is NOT Magic… And even Magic is not ‘magic’, once we look behindthe

Example of the large basis regions used by inversion modeling to estimate sources and sinks of trace gases

37

Carbon Tracker is an example of a program that is using inversion modeling to deduce sources and sinks of carbon dioxide across the globe

http://www.esrl.noaa.gov/gmd/ccgg/carbontracker/

YouTube Video of the breathing of the biospherehttp://www.youtube.com/watch?v=j1ehcjjDPy8

38

Models, represent processes in nature as mathematical functions. They may be linear, non‐linear, single factor or multi‐factor, or sets of differential equations

For example

Y = a + b X + c X^2 + d Z + e Z^2, rely on independent variables, e.g. X and Z, and values of the model parameters, e.g. a, b, c, d and e.

dC/dt = a C /(b +C)

Models can simulate behavior of complex systems by having feedbacks and multiple processes interacting as a system

39

Models represent a synthesis of our knowledge, and have acknowledged pros and cons.

The answers can be sensitive to the spatial and temporal resolution of the model. For example is the time step hours, days or years. Or is the spatial step meters, kilometers or degrees of longitude and latitude.

Empirical models can fill gaps in knowledge and information.  Mechanistic prognostic models can simulate future conditions (dC/dt= f(C))

40

Page 11: How do we Measure the Biosphere? Stress Science … the...How do we Measure the Biosphere? 1 Stress Science is NOT Magic… And even Magic is not ‘magic’, once we look behindthe

Space based remote sensing gives us the opportunity to view the Earth as a whole.

If you are truly interested in the Biosphere, I strongly recommend taking classes on remote sensing and geographical information systems.  We have a constellation of satellites circling the Earth and there is much activity interpreting these measurements.  Many job and career opportunities

41

Example of the information about vegetation on the Earth that can be deduce by remote sensing. It tells us how much vegetation there is, where it is most and least plentiful and how this may vary over the course of a season or decade.

42

LIDAR looks at the timing of reflected light to tell us how high the vegetation or underlying soils may be.  High resolution sensors like IKONOS and QuickBird can detect objects on the surface of Earth 1 meter ins size.  Spectrometers on satellites can detect reflected light of different colors, or wavelengths, and detect the health, amount and metabolic activity of the underlying vegetation.

43 44

Page 12: How do we Measure the Biosphere? Stress Science … the...How do we Measure the Biosphere? 1 Stress Science is NOT Magic… And even Magic is not ‘magic’, once we look behindthe

The eddy covariance method measures the net Flux is the sum of the mass flux moving across a plane (w s)  in the up and down‐drafts of air. It does so by sampling up to 10 times per second, constructing means and fluctuations of means over a half‐hour and computing the covariance between fluctuations in vertical velocity and the scalar concentration.

It is one of the few methods in the atmosphere that measure fluxes directly, not inferentially.

If you are interested in this topic you can read pages 7 through 13 in http://www.instrumentalia.com.ar/pdf/Invernadero.pdf

I also teach more about it in Biometeorology, ESPM 129, and the graduate course, ESPM 228

45

Fluxnet is a global network of eddy covariance sites, of which I have been PI. We have over 500 sites measuring carbon dioxide, water and heat fluxes hour by hour, day by day, year by year. These data are shared and used to synthesize how the biosphere breathes. Because they are direct flux measurements they are used to validate remote sensing algorithms and models.

You can learn more about it on the web site

http://www.fluxdata.org/default.aspx

46

To be applicable the method should be applied on level terrain, with homogeneous vegetation several hundred meters to a kilometer upwind.  The measurements are best under temporally steady conditions.

47

Monitoring networks provide spatial‐temporal information on the biosphere. 

This can also involve geological monitoring of earthquakes and tsunamis, 

http://earthquake.usgs.gov/earthquakes/map/

Acid rain

http://nadp.sws.uiuc.edu/

48

Page 13: How do we Measure the Biosphere? Stress Science … the...How do we Measure the Biosphere? 1 Stress Science is NOT Magic… And even Magic is not ‘magic’, once we look behindthe

Long term networks like the NADP acid rain network can produce spatially interpolated maps where acid rain is greatest. It can tell us if reductions in pollutant emissions are cleaning the rain.

The Web site for this program is

http://nadp.sws.uiuc.edu/

49

Static Chambers can deduce Fluxes (moles per meter squared per second) by knowing how the concentration of a gas that is either accumulating (or being depleted) in the chamber varies in time.   If there is a feedback between the source and sink and the concentration in the chamber it may bias the flux being measured.

If the concentration is increasing in the chamber is the underlying soil a sink or source for that gas?

A dynamic or flow through chamber tries to keep a null balance, to minimize biases and artifacts. It deduces a flux by knowing the difference in the concentration of the air entering the chamber vs that leaving. It is also dependent upon the volumetric flow rate.

If the concentration entering the chamber is greater than that leaving is the soil or leaf underlying the chamber a sink or source?

50

Examples of the type of cuvette or chamber systems used in my lab or by my colleagues

51 52

Page 14: How do we Measure the Biosphere? Stress Science … the...How do we Measure the Biosphere? 1 Stress Science is NOT Magic… And even Magic is not ‘magic’, once we look behindthe

http://www.ncdc.noaa.gov/data‐access/paleoclimatology‐data

Sampling the isotopic records in ice and sediment cores and tree rings helps us look backward in time and infer relations between climate and isotopes.

53

We can study the past biosphere by looking at the composition of air and dust on accumulated layers of ice or lake sediments. Isotopes are important as they serve as proxies for temperature and rain.  Direct sampling of air bubbles tell us what was in the air.  Counting layers, like growth rings on a tree help us age the cores.

http://earthobservatory.nasa.gov/Features/Paleoclimatology_IceCores/

54

The isotopic value of 18O in rainwater has been found to correlate well with temperature.  So temperatures can be reconstructed from ice cores.

55

Corals can also provide information on paleo‐climate

56

Page 15: How do we Measure the Biosphere? Stress Science … the...How do we Measure the Biosphere? 1 Stress Science is NOT Magic… And even Magic is not ‘magic’, once we look behindthe

See the layering of the sediments with time. They will collect organic matter and sediments with distinct isotopic records.

57 58

Short overview on different instruments and their background. Good information for the future experimentalists, engineers and physicists in the class

59

Instruments tend to give outputs in the form of voltage, current, resistance or counts.  Hence, sensors are only as good as their calibration.  Calibrate regularly against known standards and consider the linear and non‐linear responses and confounding factors that may be attributes of the sensor

60

Page 16: How do we Measure the Biosphere? Stress Science … the...How do we Measure the Biosphere? 1 Stress Science is NOT Magic… And even Magic is not ‘magic’, once we look behindthe

Sensors that measure wind velocity, speed and direction.  Some are mechanical, like rotating cup anemometers.  Others use remote sensing, like the sonic anemometer; it detects changes in the time flight of sound between a source and detector across a path of known length

61

Temperature sensors must be ventilated and shielded from the sun so they measure the temperature of the air, not the temperature of the thermometer!  Automated sensors use themocouples, junctions of dissimilar metals, like copper and constantan, the produce a small voltage differential from a reference junction, as temperature changes.

A thermistor is a resistor whose resistance changes with temperature.  It is wired into an electrical bridge and imbalances in the network changes the voltage detected, which relates to the thermistor.  Platinum resistance thermometers are high quality sensors.

The old standard analog thermometer is based on the principle that a column of alcohol or mercury expands a precise distance with warming, and vice versa.

62

An example of the relation between the millivolt generated by a thermocouple 

63

We can measure humidity with a dew point hygrometer, or ‘chilled mirror’ hygrometer, with a wet‐bulb dry bulb thermometer or a capacitance sensor

64

Page 17: How do we Measure the Biosphere? Stress Science … the...How do we Measure the Biosphere? 1 Stress Science is NOT Magic… And even Magic is not ‘magic’, once we look behindthe

In the olden days, an analog hygrometer was calibrated against how a braid of horse hair expanded or contacted with humidty

65

Good question, 3 ways to measure precipitation.  One method fills a column, another weighs the collected water and the third counts small tipping buckets that fill with water

66

Solar radiation is a quantity we will discuss later in the course. It is not widely measured but it is the source of energy that drives life on the biosphere.  Pyranometer is measured incoming or reflected solar radiation. A pyrgeometer measures incoming or emitted terrestrial radiation.

67

Sensor measuring soil moisture are based on the idea that a change in soil moisture can alter the dielectric properties of the soils.  This can be measured with time domain reflectometry, by measuring the time it takes for an electrical signal to move down and up a rod inserted into soils.

68

Page 18: How do we Measure the Biosphere? Stress Science … the...How do we Measure the Biosphere? 1 Stress Science is NOT Magic… And even Magic is not ‘magic’, once we look behindthe

Typical sensors that measure the state of water.

69

Data loggers are the work horse for sampling, collecting, storing and transmitting electrical signals from environmental sensors.  Data loggers measure voltage differences, counts, and resistance

70

71 72

Page 19: How do we Measure the Biosphere? Stress Science … the...How do we Measure the Biosphere? 1 Stress Science is NOT Magic… And even Magic is not ‘magic’, once we look behindthe

The detection of trace gases in the air depend upon principles of physical chemistry.  This list is an example of the technologies used.

73

Basics behind a non‐dispersive infrared spectrometer

74

This is the laser spectrometer I use in my research to measure methane and methanefluxes.

This sensor relies on a 1000 Watt pump to pull air through the cell so we can measure the change in gas 10 times per second. So use of this sensor is restricted to locations with line power.

75

This is the absorption spectra along lines associated with the wavelength of the laser.  The development of fiber optics communications has led to the development of cheap infrared lasers that produce light in wavelengths associated with the absorption bands of many greenhouse gases like methane, water and carbon dioxide.

76

Page 20: How do we Measure the Biosphere? Stress Science … the...How do we Measure the Biosphere? 1 Stress Science is NOT Magic… And even Magic is not ‘magic’, once we look behindthe

This new open path model needs no pumps, so we can deploy it in remote wetlands and measure methane fluxes where the methane is being produced.

77

Mass spectrometers are used by the Dawson, Silver, Firestone and Goldstein labs to measure stable isotopes and volatile hydrocarbons

78

Examples of stable isotopes used as tracers in the biosphere

79

Radioactive carbon 14 dating is used to find how old organic material may be

80

Page 21: How do we Measure the Biosphere? Stress Science … the...How do we Measure the Biosphere? 1 Stress Science is NOT Magic… And even Magic is not ‘magic’, once we look behindthe

Laser induced pulse fluorescence is used to study pollutants in the atmosphere

81 82

Gas chromatographs are linked with different detectors to measure different compounds

83 84

Page 22: How do we Measure the Biosphere? Stress Science … the...How do we Measure the Biosphere? 1 Stress Science is NOT Magic… And even Magic is not ‘magic’, once we look behindthe

Lots of work, limited sampling

85 86

87 88

Page 23: How do we Measure the Biosphere? Stress Science … the...How do we Measure the Biosphere? 1 Stress Science is NOT Magic… And even Magic is not ‘magic’, once we look behindthe

89 90