HỌC VIỆN CÔNG NGHỆ BƯU CHÍNH ... - Tài nguyên sốdlib.ptit.edu.vn/bitstream/123456789/1354/1/BG Thong ke doanh... · 1.1.4 Tiêu thức thống kê (gọi ... nghĩa của

HC VIN CNG NGH BU CHNH VIN THNG ----------------------------------------

BI GING

THNG K DOANH NGHIP Bin son: TS. V TRNG PHONG

HC VIN CNG NGH BU CHNH VIN THNG KHOA QUN TR KINH DOANH 1

B MN KINH T

BI GING

THNG K DOANH NGHIP

Ngi bin son : TS. V Trng Phong

H ni - 2013

PTIT

MC LC

Phn 1 L thuyt thng k

Li ni u ...................................................................................................................

Chng I: Cc phng php trnh by s liu thng k

1.1. Mt s khi nim thng k..............................................................................................

1.1.1 Khi nim thng k................................

1.1.2 Tng th thng k v n v tng th thng k

1.1.3 Tng th mu v quan st..

1.1.4 Tiu thc thng k (gi tt l tiu thc)........................................................................

1.1.5 Ch tiu thng k (gi tt l ch tiu).............................................................................

1.1.6 Thang o trong thng k................................

1.1.7 Hot ng thng k v qu trnh nghin cu thng k.....

1.2 Cc phng php trnh by s liu bng thng k...........................................................

1.2.1 Bng thng k................................

1.2.2 th thng k.

Cu hi n tp chng

Chng 2: Cc mc ca hin tng thng k

2.1. S tuyt i..

2.1.1. Khi nim v ngha ca s tuyt i..

2.1.2. c im ca s tuyt i....

2.1.3. Phn loi s tuyt i.. .................................

2.1.4 n v tnh s tuyt i................................

2.2 S tng i ....................

2.2.1. Khi nim v ngha s tng i..............................

2.2.2. c im ca s tng i..

2.2.3. Cc loi s tng i

2.3. S bnh qun ...

2.3.1. Khi nim s bnh qun

2.3.2. ngha ca s bnh qun.

2.3.3. Cc loi s bnh qun trong thng k...

2.4. Cc ch tiu nh gi bin thin ca tiu thc...

2.4.1. ngha nghin cu ..

2.4.2. Cc ch tiu nh gi bin thin ca tiu thc.................................

2.4.3 Cc phng php tnh phng sai

2.5. Phn phi trong thng k.

2.5.1. Mt s phn phi l thuyt...................................

2.5.2. So snh phn phi thc nghim vi phn phi l thuyt.

2.5.3. Cc ch tiu biu th hnh dng ca phn phi..

Cu hi n tp chng

Chng 3: iu tra chn mu

3.1. Khi nim, u nhc im v phm vi s dng iu tra chn mu...

3.2. iu tra chn mu ngu nhin.........................................................................................

3.2.1 Tng th chung v tng th mu...................................

Trang

6

7

7

9

10

10

11

13

14

15

15

17

20

21

21

21

22

22

22

22

23

23

25

25

26

26

26

36

36

36

39

41

41

44

47

49

51

51

52

52

PTIT

3.2.2 Chn mu vi xc sut u v xc sut khng u..

3.2.3. Sai s trong chn mu .................................................................................................

3.2.4 Sai s bnh qun chn mu v phm vi sai s chn mu..............................................

3.3. Quy trnh mt cuc iu tra chn mu ngu nhin..................

3.4. iu tra chn mu phi ngu nhin.................................................................................

Cu hi n tp chng

Chng 4: Tng quan v hi quy

4.1. Khi nim .......................................................................................................................

4.1.1. Tiu thc nguyn nhn v tiu thc kt qu................................................................

4.1.2. Nhim v phng php hi quy v tng quan..........................................................

4.2. Hi quy tng quan tuyn tnh gia hai tiu thc s lng............................................

4.3. Hi quy tng quan phi tuyn gia hai tiu thc s lng.............................................

4.3.1 Cc dng phng trnh hi qui......................................................................................

4.3.2. Cc ch tiu nh gi mi lin h tng quan phi tuyn tnh...

4.4. Hi quy tng quan tuyn tnh bi.................................................................................

4.4.1 M hnh tuyn tnh bi..

4.4.2 a cng tuyn

Cu hi n tp chng

Chng 5: Dy s thi gian

5.1. Khi nim, phn loi v ngha ca dy s thi gian.

5.1.1. Khi nim.

5.1.2. Phn loi dy s thi gian

5.1.3. ngha ca dy s thi gian............................

5.1.4. Yu cu i vi dy s thi gian..................................................................................

5.2. Cc ch tiu phn tch dy s thi gian............................................................................

5.2.1 Mc bnh qun theo thi gian...

5.2.2. Lng tng (hoc gim) tuyt i............................

5.2.3.Tc pht trin............................................................................................................

5.2.4. Tc tng (hoc gim)..............................................................................................

5.2.5. Gi tr tuyt i ca 1% tng (hoc gim)....................................................................

5.3. Cc phng php biu hin xu hng pht trin ca hin tng...................................

5.3.1. Phng php m rng khong cch thi gian..

5.3.2 Phng php s bnh qun trt (di ng )..

5.3.3. Phng php hi quy............................

5.3.4 Phng php biu hin bin ng thi v

5.4. D bo thng k ngn hn.

5.4.1. Khi nim v c im ca d bo thng k...........................

5.4.2. Cc phng php d bo thng k...

Cu hi n tp chng

Chng 6: Ch s trong thng k

6.1.Khi nim, ngha, phn loi ch s................

6.1.1. Khi nim ch s...

6.1.2. c im ca ch s..

54

54

55

61

62

63

65

65

65

66

66

70

71

71

73

73

78

79

80

81

81

81

81

82

82

82

82

84

86

89

89

91

91

92

93

96

97

97

98

99

100

100

100

PTIT

6.1.3 Tc dng ca ch s.......................................................................................................

6.1.4. Phn loi ch s ............................

6.2. Ch s pht trin...............................

6.2.1. Ch s n.

6.2.2. Ch s tng hp.

6.2.3 Ch s khng gian.

6.3. Ch s k hoch

6.4 H thng ch s.

Cu hi n tp chng

Phn 2 Thng k doanh nghip

Chng 7 Thng k kt qu hot ng kinh doanh ca doanh nghip

7.1. Mt s khi nim c bn v kt qu hot ng sn xut kinh doanh..

7.1.1 Kt qu sn xut ca doanh nghip...

7.1.2. Cc dng biu hin kt qu hot ng kinh doanh ca mt doanh

nghip.

7.1.3. n v o lng kt qu hot ng sn xut kinh doanh ca doanh

nghip.

7.2. H thng ch tiu o lng kt qu hot ng kinh doanh ca doanh nghip

7.2.1. Gi tr sn xut ca doanh nghip (GO Gross Output).

7.2.2. Gi tr gia tng ca doanh nghip (VA Value Added)..............................................

7.2.3 Chi ph trung gian ca doanh nghip (IC Itermediational cost).

7.2.4. Gi tr gia tng thun ca doanh nghip (NVA Net Value Added)..

7.2.5 Li nhun (hay li) kinh doanh ca doanh nghip (M).

7.2.6 Doanh thu bn hng .

7.3. Phng php phn tch thng k kt qu hot ng sn xut kinh doanh ca doanh

nghip.

7.3.1 Phn tch kt cu kt qu sn xut ca doanh nghip

7.3.2. Phn tch s bin ng theo thi gian ca cc ch tiu phn nh kt qu sn xut

kinh doanh ca doanh nghip.....

7.4. Thng k cht lng sn phm....

Cu hi n tp chng

Chng 8 Thng k lao ng tin lng ca doanh nghip

8.1 Thng k s lng v s bin ng lao ng ca doanh nghip..

8.1.1. Thng k s lng lao ng ca doanh nghip

8.1.2 Thng k kt cu lao ng ...

8.1.3 Thng k nghin cu bin ng s lng lao ng..

8.2. Thng k tnh hnh s dng s lng v thi gian lao ng ca doanh nghip..

8.2.1. Thng k tnh hnh s dng s lng lao ng ca doanh nghip..

8.2.2 Thng k s dng thi gian lao ng

8.3. Thng k nng sut lao ng..

8.3.1 Nng sut lao ng v nhim v thng k.

8.3.2 Thng k tnh ton ch tiu nng sut lao ng.

8.3.3 Thng k nghin cu bin ng nng sut lao ng

100

101

101

102

102

106

108

108

113

115

115

115

115

115

116

116

117

120

121

122

123

125

126

126

127

127

129

131

131

131

134

135

136

136

138

142

142

143

143

PTIT

8.4 Thng k tin lng..

8.4.1 Thng k tng qu lng .

8.4.2 Mc lng bnh qun

8.4.3 Thng k nghin cu mi quan h gia tin lng v nng sut lao ng..

Cu hi n tp chng

Chng 9 Thng k ti sn doanh nghip

9.1. Thng k ti sn c nh..

9.1.1 Khi nim ti sn c nh .

9.1.2. Phn loi ti sn c nh ..

9.1.3. nh gi ti sn c nh ..

9.1.4. Thng k s lng ti sn c nh ..

9.1.5 Thng k kt cu TSC....

9.1.6 Thng k bin ng TSC .......................

9.1.7 Thng k trng thi TSC.

9.1.8 Thng k tnh hnh trang b, s dng v hiu qu s dng TSC ..

9.2 Thng k khu hao ti sn c nh ..................

9.2.1 Mt s khi nim ..

9.2.2 Phng php khu hao ti sn c nh.. ...

Cu hi n tp chng

Chng 10 Thng k gi thnh v hiu qu hot ng sn xut kinh doanh ca

doanh nghip

10.1. Khi nim, ngha ca cc loi ch tiu gi thnh........................................................

10.1.1 Khi nim, ngha ca ch tiu gi thnh tng hp...................................................

10.1.2. Cc loi ch tiu gi thnh v ngha ca n i vi cng tc qun l doanh

nghip.............

10.2. Ni dung kinh t ca ch tiu gi thnh.............

10.2.1. Xt v ni dung kinh t ca ch tiu gi thnh...........................................................

10.2.2 Xt chi ph theo cng dng c th ca chi ph trong sn xut....................

10.3. Phng php phn tch ti liu thng k gi thnh.......................................................

10.3.1. Phn tch cu thnh ca ch tiu gi thnh.....................

10.3.2. Phn tch s bin ng cu thnh ca ch tiu gi thnh theo thi gian....................

10.3.3. Phn tch nhn t nh hng n gi thnh bng phng php hi quy v tng

quan................

10.3.4. Phn tch nhn t nh hng n gi thnh bnh qun .....................

10.3.5 Nghin cu bin ng gi thnh sn phm dch v theo thi gian....................

10.4. Thng k hiu qu sn xut kinh doanh ca doanh nghip..........................................

10.4.1. Khi nim, ngha ca ch tiu hiu qu sn xut kinh doanh.....................

10.4.2. Phn loi ch tiu hiu qu.....................

10.4.3. Phng php tnh hiu qu....................

Cu hi n tp chng...........................

Chng 11 Thng k vn v hot ng ti chnh ca doanh nghip

11.1. Thng k vn u t ca doanh nghip............

11.1.1 Khi nim v u t v vn u t c bn ca doanh nghip....................

145

145

147

147

148

150

150

150

150

152

154

155

155

157

157

159

159

159

160

162

162

162

162

162

164

164

165

166

166

166

166

166

167

168

168

168

169

170

172

172

PTIT

11.1.2. Thng k khi lng vn u t xy dng c bn....................

11.1.3 Thng k bin ng khi lng vn u t c bn ...................

11.2. Thng k vn sn xut kinh doanh ca doanh nghip .............

11.2.1 Thng k vn c nh .....................

11.2.2. Thng k vn lu ng...................

11.3. Thng k kt qu hot ng ti chnh ca doanh nghip..............................................

11.3.1. Thng k mc c lp v ti chnh ca doanh nghip......................

11.3.2 Thng k kh nng thanh ton cng n v tnh hnh chim dng vn ca doanh

nghip.................

Cu hi n tp chng...........................

Ti liu tham kho

172

173

175

176

176

180

186

186

189

191

PTIT

5

LI M U

Trong iu kin hot ng kinh doanh theo c ch th trng, mun tn ti v pht

trin, i hi doanh nghip ni chung, doanh nghip bu chnh vin thng ni ring

phi c y thng tin. Mun vy, doanh nghip phi t chc thng k, thu thp thng

tin.

Thng k doanh nghip l mt mn hc khng th thiu c trong chng trnh

o to khi ngnh kinh t v qun tr kinh doanh. p ng yu cu ging dy v

hc tp ca gio vin v sinh vin, chng ti t chc bin son bi ging "Thng k

doanh nghip". Vi kinh nghim ging, cng vi s n lc nghin cu t cc ngun ti

liu khc nhau, bi ging c nhiu thay i b sung p ng yu cu o to trong

giai on mi.

Bi ging gm 11 chng cp n ton b nhng kin thc v nguyn l thng

k v Thng k doanh nghip. Bi ging c hiu chnh da trn bi ging"Thng k

doanh nghip" c bin son nm 2009 c chnh l v b sung thm cc ni dung

cu hi v bi tp cho cc chng.

Tc gi chn thnh cm n cc ng nghip gip trong qu trnh bin son

bi ging ny. Tc gi mong mun nhn c gp y ca ng nghip, anh ch em sinh

vin v bn c tip tc hon thin nhm nng cao hn na cht lng bi ging.

H Ni thng 11 nm 2013

TC GI

PTIT

Chng 1 Cc phng php trnh by s liu thng k

7

PHN I L THUYT THNG K

CHNG 1

CC PHUNG PHP TRNH BY S LIU THNG K

1.1. MT S KHI NIM THNG K

1.1.1 Khi nim thng k

Nghin cu qu trnh hnh thnh v pht trin ca thng k cho thy: Thng k hc l mt

mn khoa hc x hi. Tuy nhin, khc vi cc mn hc x hi khc, thng k hc khng trc tip

nghin cu mt cht ca hin tng m n ch phn nh bn cht, tnh quy lut ca hin tng

thng qua cc con s, cc biu hin v lng ca hin tng. iu c ngha l thng k hc

phi s dng cc con s v quy m, kt cu quan h t l, quan h so snh, trnh pht trin,

trnh ph bin, ca hin tng phn nh, biu th bn cht, tnh quy lut ca hin tng

nghin cu trong nhng iu kin, hon cnh c th. Nh vy, cc con s thng k khng phi

chung chung, tru tng m bao gi cng cha ng mt ni dung kinh t, chnh tr, x hi nht

nh, gip chng ta nhn thc c bn cht v quy lut ca hin tng nghin cu.

Theo quan im trit hc, cht v lng l hai mt khng th tch ri ca mi s vt, hin

tng, gia chng lun tn ti mi lin h bin chng vi nhau. Trong mi quan h , s thay

i v lng quyt nh s bin i v cht. Quy lut lng - cht ca trit hc ch r: mi

lng c th u gn vi mt cht nht nh, khi lng thay i v tch ly n mt chng mc

nht nh th cht thay i theo. V vy, nghin cu mt lng ca hin tng s gip cho vic

nhn thc bn cht ca hin tng. C th nh gi thnh tch sn xut ca mt doanh nghip qua

cc con s thng k v tng s sn phm lm ra, gi tr sn xut t c, t l hon thnh k

hoch sn xut, gi thnh n v sn phm, nng sut lao ng v thu nhp ca cng nhn.

Tuy nhin, c th phn nh c bn cht v quy lut pht trin ca hin tng, cc

con s thng k phi c tp hp, thu thp trn mt s ln cc hin tng c bit. Thng k hc

coi tng th cc hin tng c bit nh mt th hon chnh v ly lm i tng nghin cu.

Mt lng ca hin tng c bit thng chu tc ng ca nhiu nhn t, trong c nhng

nhn t tt nhin v ngu nhin. Mc v chiu hng tc ng ca tng nhn t ny trn mi

hin tng c bit l rt khc nhau. Nu ch thu thp s liu trn mt s t hin tng th kh c

th rt ra bn cht chung ca hin tng, m nhiu khi ngi ta ch tm thy nhng yu t ngu

nhin, khng bn cht. Ngc li, khi nghin cu trn mt s ln cc hin tng c bit, cc yu

t ngu nhin s b tr, trit tiu nhau v khi , bn cht, quy lut pht trin ca hin tng mi

c bc l r.

PTIT


8

Hin tng s ln trong thng k c hiu l mt tp hp cc hin tng c bit b

tr, trit tiu tc ng ca cc yu t ngu nhin. Gia hin tng s ln (tng th) v cc hin

tng c bit (n vi tng th) lun tn ti mi quan h bin chng. Mun nghin cu tng th,

phi da trn c s nghin cu tng n v tng th. Mt khc, trong qu trnh pht trin khng

ngng ca x hi, lun ny sinh nhng hin tng c bit mi, nhng in hnh tin tin hoc lc

hu. S nghin cu cc hin tng c bit ny s gip cho s nhn thc bn cht ca hin tng

y , ton din v su sc hn. V vy trong thng k, ngi ta thng kt hp nghin cu hin

tng s ln vi vic nghin cu hin tng c bit.

Nh vy, thut ng thng k c th hiu theo hai ngha:

- Th nht, thng k l cc s liu c thu thp phn nh cc hin tng t nhin, k

thut, kinh t v x hi. Chng hn nh sn lng sn phm c sn xut ra ca mt doanh

nghip no , mc nc trn mt dng sng cc thng trong nm,

- Th hai, thng k c hiu l h thng cc phng php ghi chp, thu thp v phn

tch cc con s v nhng hin tng t nhin, k thut, kinh t v x hi tm hiu bn cht v

tm quy lut vn c ca nhng hin tng y.

Cng vic ca mt nh thng k bao gm cc hot ng trn mt phm vi rng c th tm

tt thnh nhng mc ln nh sau:

- Thu thp v x l d liu.

- iu tra chn mu.

- Nghin cu mi lin h gia cc hin tng.

- D on.

- Nghin cu cc hin tng trong cc hon cnh khng chc chn

- Ra quyt nh trong iu kin khng chc chn

Mt cch tng qut thng k hc chnh l khoa hc nghin cu h thng cc phng php

thu thp, s l v phn tch cc con s (mt lng) ca nhng hin tng s ln tm hiu bn

cht v tnh quy lut vn c ca chng (mt cht) trong nhng iu kin, a im v thi gian

c th.

Hin tng bao gi cng c hai mt cht v lng khng tch ri nhau. Cht ca hin

tng gip ta phn bit hin tng ny vi hin tng khc, ng thi bc l nhng kha cnh

su kn ca hin tng. Nhng cht khng tn ti c lp m c biu hin qua lng, vi

nhng cch x l mt lng mt cch khoa hc. S d cn phi s l mt lng mi tm hiu

c mt cht l v mt cht ca hin tng thng b che khut di cc tc ng ngu nhin.

Phi thng qua tng hp mt lng ca s ln n v cu thnh hin tng, tc ng ca cc yu

t ngu nhin mi c b tr v trit tiu. Hn na, cng cn phi s dng cc phng php

phn tch s liu thch hp, bn cht ca hin tng mi dn dn bc l qua tnh quy lut thng

PTIT


9

k. V thc cht, tnh quy lut thng k l s biu hin v lng ca cc quy lut pht sinh, pht

trin ca hin tng. Tnh quy lut ny khng c tnh cht chung chung m rt c th theo cc

iu kin, a im v thi gian c th. chnh l c trng ca thng k hc, lm cho n khc

vi ton hc. Tnh quy lut thng k c ngha rt quan trng i hot ng kinh doanh, v n

cho bit mi lin h gia cc hin tng, xu th pht trin ca hin tng cng nh cc dao ng

chu k ca hin tng , quy lut phn phi ca cc tng th cha ng hin tng ang nghin

cu.

Thng k c chia thnh hai lnh vc:

- Thng k m t: bao gm cc phng php thu thp s liu, m t v trnh by s liu,

tnh ton cc c trng o lng.

- Thng k suy din: bao gm cc phng php c lng, kim nh phn tch mi quan

h, d on trn c s cc thng tin thu thp t mu.

1.1.2. Tng th thng k v n v tng th thng k.

Thng k nghin cu mt lng ca hin tng kinh t x hi s ln phi xc nh phm

vi hin tng c nghin cu c th. ch i tng nghin cu c th, ngi ta dng khi

nim tng th. Tng th thng k l hin tng kinh t x hi s ln, gm nhng n v (hoc

phn t, hin tng) c bit cn c quan st, phn tch mt lng ca chng tm hiu bn

cht v tnh quy lut vn c ca chng (mt cht) trong nhng iu kin, a im v thi gian c

th.

C trng hp cc n v cu thnh tng th, c th thy c bng trc quan. Tng th

bao gm cc n v nh vy c gi l tng th bc l nh cc tng th nu trn. Tng th cc

n v cu thnh n, khng th nhn bit c bng trc quan l tng th tim n nh tng th

nhng cn b cng nhn vin a chung ngh thut sn khu, tng th nhng ngi m tn d

oan, tng th nhng ngi trung thnh vi T quc ...

Cc n v tng th c th ging nhau trn mt s c im, cc c im cn li khc

nhau. Do , ty theo mc ch nghin cu m phn bit tng th ng cht hay khng ng

cht. Tng th ng cht bao gm cc n v ging nhau v mt s c im ch yu c lin

quan ti mc ch nghin cu tng th khng ng cht bao gm cc n v khc nhau v cc

c im, cc loi hnh. Tng th bao gm tt c cc n v thuc phm vi nghin cu tng th

chung, ch bao gm mt b phn n v trong l tng th b phn.

Xc nh tng th p ng mc ch nghin cu thng k. Phi trn c s phn tch l

lun kinh t, chnh tr hoc x hi, nh ngha r tng th. nh ngha tng th khng nhng phi

gii hn v thc th (tng th l g) m cn phi gii hn v thi gian v khng gian (tng th tn

ti vo thi gian no, u). Xc nh tng th chnh xc khng d dng. V c nhng hin

tng c th tng t v hnh thc, nhng li khc hn v ni dung. Chnh v vy phi phn tch

l lun thy r ni dung ca hin tng. Xc nh tng th thng k khng chnh xc s lng

PTIT


10

ph sc ngi v tin ca trong nghin cu, khng c s hiu ng bn cht c th ca hin

tng.

ng ngha tng th lm r c trng c bn chung ca hin tng kinh t x hi, s ln

ph hp vi mc ch nghin cu. Thng qua vic phn tch l lun v thc t phi lm r tng

th gm nhng hin tng (phn t) c bit no. Hin tng c bit ny l n v tng th. Tt c

cc n v tng th ch ging nhau trn mt s mt, cn cc mt khc khng ging nhau. Cho nn

trong thc t phi nu r rng nhng hin tng c bit no c k l n v tng th. Trong

nhng trng hp kh khn cho vic gii hn, ngi ta phi lp mt danh mc cc n v hoc

trong gii thch cn xc nh r phm vi no ca cc n v thuc tng th.

n v tng th bao gi cng c n v tnh ton ph hp. Xc nh n v tng th l

vic c th ha tng th. n v tng th l xut pht im ca qu trnh nghin cu thng k. V

n c mt lng m ta cn nghin cu. Cho nn xc nh n v tng th cng quan trng nh

xc nh tng th.

1.1.3. Tng th mu v quan st

Tng th mu l tng th bao gm mt s n v c chn ra t tng th chung theo mt

phng php ly mu no . Cc c trng mu c suy rng ra cc c trng ca tng th

chung.

Quan st l c s thu thp s liu v thng tin cn nghin cu. chng hn trong iu tra

chn mu, mi n v mu s c tin hnh ghi chp, thu thp thng tin v c gi l mt

quan st.

1.1.4. Tiu thc thng k (gi tt l tiu thc)

Nghin cu thng k phi da vo cc c im ca n v tng th. n v tng th c

nhiu c im. Ty theo mc ch nghin cu, mt s c im ca n v tng th c chn

ra nghin cu. Cc c im ny c gi l cc tiu thc. V d mi cn b cng nhn vin

ca bu cc c cc tiu thc: tn, tui, gii tnh, trnh vn ha, ngh nghip, ni ... Mi bu

cc trong tng th c tiu thc: tn bu cc, a ch, s lng cn b cng nhn vin... n v

tng th c lm r c trng ca n qua cc tiu thc: thc th, thi gian v khng gian.

1. Tiu thc thc th

Nu ln bn cht ca n v tng th. N bin i trong bn cht ny. Cc tiu thc: gii

tnh, tui, trnh vn ha, ngh nghip, s lng cn b cng nhn vin chc l cc tiu thc

thc th. Theo ni dung ca n, tiu thc thc th gm hai loi: thuc tnh v s lng.

Tiu thc thuc tnh khng c biu hin trc tip l cc con s, nh tiu thc gii tnh,

trnh vn ha, ngh nghip ... tiu thc thuc tnh c biu hin trc tip v gin tip, nh gii

tnh c biu hin trc tip l nam v n. Tiu thc i sng vt cht c biu hin gin tip l

lng tiu dng lng thc, thc phm theo u ngi, din tch nh theo u ngi. Cc biu

PTIT


11

hin gin tip ca tiu thc thuc tnh cn c gi l cc ch bo thng k.

Tiu thc thuc tnh khng c biu hin trc tip l con s, nn cn c gi l tiu thc

phi lng ha.

Tiu thc s lng c biu hin trc tip l con s (gi l lng bin). N l kt qu ca

qu trnh quan st (cn o, ong m) nh tui i, tui ngh, s lng in thoi, s bu cc ...

Tiu thc s lng cn gi l tiu thc lng ha v n c biu hin trc tip l con s.

Tiu thc thc th khi ch c hai biu hin khng trng nhau trn mt n v tng th,

c gi l tiu thc thay phin, nh gii tnh (nam v n), cht lng sn phm dch v (tt v

xu). Tiu thc thc th c ba loi biu hin tr ln c th tr thnh tiu thc thay phin, nh s

lng cn b cng nhn vin nu trn c nhiu biu hin nhng rt gn thnh hai biu hin, hoc

cc biu hin ca tiu thc trnh vn ha c th rt gn thnh hai biu hin: cha tt nghip

ph thng trung hc v tt nghip ph thng trung hc tr ln. Nhng trng hp ny c tin

hnh khi ngi ta ch quan tm n mt biu hin no xut hin hay khng xut hin trn n

v tng th. Tiu thc thc th c ph hp nhiu hay t vi vic p ng mc ch nghin cu l

ty thuc vo vic chn nhng tiu thc no cho nghin cu.

2. Tiu thc thi gian

Nu hin tng kinh t x hi theo s xut hin ca n vo thi gian no. Nhng biu

hin ca tiu thc thi gian l pht, gi, ngy, thng, nm. Thi hn c gi tr ca cc ch dn v

i tng nghin cu v nhng n v tng th, v s phn phi chng trong mt thi gian cng

nh v s thay i t thi k ny ti thi k khc c khng nh qua tiu thc thi gian. V d

tng s my in thoi c n 31/12/2001 l 4.301.120, trong 70,01% my c nh 29,09%

my di ng.

3. Tiu thc khng gian:

Nu phm vi lnh th bao trm ca i tng nghin cu v s xut hin theo a im

ca cc n v tng th. Nhng biu hin ca n c ch ra nh s phn nh v mt qun l

hnh chnh hoc theo iu kin t nhin, phn vng kinh t ... Nghin cu thng k theo tiu thc

khng gian c ngha quan trng trc ht l gn vi tiu thc thc th quan st s phn phi

v mt lnh th ca cc n v tng th.

Cc tiu thc gp phn vo vic khng nh n v tng th cng nh tng th. V chng

nu r cc mt v tnh cht nht nh ca n v tng th cng nh ca tng th. Nh c th

phn bit n v ny vi n v khc cng nh tng th ny vi tng th kia.

1.1.5. Ch tiu thng k (gi tt l ch tiu)

Nghin cu thng k khng ch phn nh lng v cht ca hin tng kinh t x hi c

bit m cn phn nh v cht ca hin tng kinh t x hi s ln trong iu kin thi gian v a

im c th. Tnh cht ca cc hin tng c bit c khi qut ha trong ch tiu thng k. Do

PTIT


12

ch tiu ch ra nhng mi quan h cn thit, ci chung ca tt c cc n v hoc ca nhm

n v. Ngoi ra ch tiu cn phn nh cc mi quan h tn ti khch quan, nhng cng khng t

bc l ra hiu trc tip l mi quan h. Phi iu tra mt lng ca n v c bit v t pht

hin ngha theo s lng ca mi quan h bng ch tiu.

Ch tiu thng k c hai mt: khi nim v con s. Khi nim ca ch tiu bao gm nh

ngha v gii hn v thc th, thi gian v khng gian ca hin tng kinh t x hi. Mt ny ch

r ni dung ca ch tiu thng k. Con s ca ch tiu l tr s c pht hin vi n v tnh ton

ph hp. N nu ln mc ca ch tiu. Theo ni dung, ch tiu biu hin quy m, c cu, s

pht trin v mi quan h ca hin tng s ln trong iu kin thi gian v a im c th.

Cn c vo ni dung c th chia cc ch tiu thng k thnh hai loi: khi lng v cht

lng. Ch tiu khi lng biu hin quy m ca tng th nh s cn b cng nhn vin, s my

in thoi, khi lng sn phm dch v. Ch tiu cht lng biu hin trnh ph bin, mi

quan h ca tng th nh gi thnh sn phm dch v. Vic phn loi ny nhm p ng yu cu

ca mt s phng php phn tch thng k.

1.1.6 Thang o trong thng k

- Thang o nh danh (hay l t tn) l nh s cc biu hin cng loi ca mt tiu

thc. Nh gii tnh biu hin nam c nh s 1 v n nh s 2. Gia cc con s y

khng c quan h hn, km. Cho nn cc php tnh vi chng u v ngha. Loi thang o ny

dng m tn s ca biu hin tiu thc.

V d: thang o nh danh trong cu hi phng vn:

Tnh trng hn nhn ca ng (b):

1. C gia nh

2. c thn

3. Ly d

4. Trng hp khc

- Thang o th bc cng l thang o nh danh, nhng gia cc biu hin tiu thc c

quan h th bc, hn, km. S chnh lch gia cc biu hin khng nht thit phi bng nhau,

nh hun chng c ba hng: mt, hai v ba. Hng mt hn hng hai, hng hai hn hng ba.

Trnh vn ho ph thng c ba cp: mt, hai v ba. Cp ba hn cp hai, cp hai hn cp mt.

Con s c tr s ln hn khng c ngha bc cao hn v ngc li, m do s quy nh. Thang

o loi ny c s dng tnh ton c trng chung ca tng th mt cch tng i, trong

mt s trng hp nh tnh cp bc bnh qun ca mt doanh nghip, mt n v, b phn.

V d: trong cu hi phng vn:

Thu nhp ca ng (b) hng thng:

PTIT


13

1. < 4 triu ng 2. T 4 n 7 triu ng 3. > 7 triu ng

- Thang o khong l thang o th bc c cc khong cch u nhau. C th nh gi s

khc bit gia cc biu hin bng thang o loi ny. Vic cng tr cc con s c ngha, c th

tnh cc c trng chung nh s bnh qun, phng sai. Yu cu c khong cch u l t ra i

vi thang o, cn i vi biu hin ca tiu thc c o khng nht thit phi bng nhau.

V d: trong cu hi phng vn:

ngh ng (b) cho kin v tm quan trng ca mc tiu o to cho sinh vin i hc

sau y bng cch khoanh trn cc s tng ng trn thang nh gi ch mc t 1 n 5 (1 =

khng quan trng; 5 = rt quan trng).

Khng quan

trng

Bnh thng Rt quan trng

o c 1 2 3 4 5

Kh nng t duy 1 2 3 4 5

Nng lc gii quyt

vn

1 2 3 4 5

Kin thc chuyn

mn

1 2 3 4 5

Sc khe 1 2 3 4 5

Lm vic nhm 1 2 3 4 5

Lm vic c lp 1 2 3 4 5

- Thang o t l l thang o khong vi mt im khng (0) tuyt i (im gc) c

th so snh c t l gia cc tr s o. Vi thang o loi ny, c th o lng cc biu hin ca

tiu thc nh cc n v o lng vt l thng thng (kg, m,...) v thc hin c tt c cc

php tnh vi tr s o.

1.1.7. Hot ng thng k v qu trnh nghin cu thng k

Mc ch cui cng ca mt cuc nghin cu thng k l thu thp nhng thng tin nh

lng v hin tng nghin cu trong iu kin lch s c th, trn c s pht hin, bn cht

PTIT


14

quy pht trin ca hin tng, gii quyt c mt vn l thuyt hoc mt yu cu nht nh

ca mt thc tin.

Hot ng thng k l iu tra, bo co, tng hp, phn tch v cng b cc thng tin

phn nh bn cht v tnh quy lut ca cc hin tng kinh t x hi trong iu kin khng gian

v thi gian c th.

Cc hot ng thng k u phi tri qua mt qu trnh gm nhiu giai on, nhiu bc

cng vic k tip nhau, c lin quan cht ch vi nhau. C th khi qut qu trnh ny bng mt

s sau:

iu tra thng k

iu tra thng k l vic t chc mt cch khoa hc vi mt k hoch thng nht vic thu

thp, ghi chp ngun ti liu ban u v hin tng nghin cu trong iu kin c th v thi

gian v khng gian.

Tng hp thng k

Tng hp thng k c hiu l qu trnh tp trung, chnh l, h thng ha cc ti liu thu

c trong iu tra thng k lm cho cc c trng ring bit ca tng n v iu tra bc

u chuyn thnh nhng thng tin chung ca ton b hin tng nghin cu, lm c s cho vic

phn tch tip theo,..

Phn tch v d on thng k

Phn tch v d on thng k c hiu l vic nu ln mt cch tng hp bn cht v

tnh quy lut ca cc hin tng v qu trnh kinh t x hi s ln trong iu kin lch s c th

qua cc biu hin v lng v tnh ton cc mc trong tng lai nhm a ra nhng cn c

cho quyt nh qun l.

1.2 CC PHNG PHP TRNH BY S LIU THNG K

1.2.1 Bng thng k

Sau khi tng hp cc ti liu iu tra thng k, mun pht huy tc dng ca n i vi

giai on phn tch thng k, cn thit phi trnh by kt qu tng hp theo mt hnh thc thun

li nht cho vic s dng sau ny. C th trnh by cc kt qu tng hp bng cc hnh thc:

Bng thng k, th thng k, bi vit,

Thu thp thng tin (iu tra thng k)

X l thng tin (Tng hp thng k)

Din gii phn tch thng tin (Phn tch v d on thng k)

PTIT


15

1. ngha tc dng ca bng thng k:

Bng thng k l mt hnh thc trnh by cc ti liu thng k mt cch c h thng, hp

l v r rng, nhm nu ln cc c trng v mt lng ca hin tng nghin cu. c im

chung ca tt c cc bng thng k l bao gi cng c nhng con s ca tng b phn v chung

c lin h mt thit vi nhau.

Bng thng k c nhiu tc dng quan trng trong mi cng tc nghin cu kinh t ni

chung v phn tch thng k ni ring. Cc ti liu trong bng thng k c sp xp li mt

cch khoa hc, nn c th gip ta tin hnh mi vic so snh i chiu, phn tch theo cc

phng php khc nhau, nhm nu ln su sc bn cht ca hin tng nghin cu. Nu bit trnh

by v s dng thch ng cc bng thng k, th vic chng minh vn s tr nn rt sinh

ng, c sc thuyt phc hn c nhng bi vn di.

2. Cu thnh bng thng k

- V hnh thc: Bng thng k bao gm cc hng ngang, ct dc, cc tiu , tiu mc v

cc ti liu con s.

Cc hng ngang, ct dc phn nh quy m ca bng thng k. Cc hng ngang ct dc ct

nhau to thnh cc dng in cc s liu.

Tiu ca bng thng k phn nh ni dung, ngha ca bng v ca tng chi tit trong

bng. Cc ti liu s thu thp c do kt qu tng hp thng k c ghi vo cc ca bng

thng k, mi con s phn nh mt c trng v mt lng ca hin tng nghin cu.

- V ni dung: Bng thng k gm hai phn: phn ch v phn gii thch.

Phn ch ni ln hin tng c trnh by trong bng thng k, tng th ny c

phn thnh nhng n v no, b phn no? N gii p nhng vn : i tng nghin cu ca

bng thng k l nhng n v no, nhng loi hnh g?...

Phn gii thch gm cc ch tiu gii thch cc c im ca i tng nghin cu, tc l

gii thch phn ch ca bng.

Cu thnh ca bng thng k c th biu hin bng s sau:

Phn ch Cc ch tiu gii thch

(a) (1) (2) (3) (4)

Tn ch (tn hng)

PTIT


16

3. Cc loi bng thng k:

Cn c theo kt cu ca phn ch , c th chia lm ba loi bng thng k: Bng gin

n, bng phn t v bng kt hp.

Bng gin n:

Bng gin n l loi bng thng k, trong phn ch khng phn t. Trong phn

ch ca bng gin n c lit k cc n v tng th, tn gi cc a phng hoc cc thi gian

khc nhau ca qu trnh nghin cu.

Bng phn t:

Bng phn t l loi bng thng k, trong i tng nghin cu ghi trong phn ch

c phn chia thnh t theo mt tiu thc no . Cc bng phn t l kt qu ca vic p dng

phng php phn t thng k. Bng phn t cho ta thy r cc loi hnh kinh t - x hi tn ti

trong bn thn hin tng nghin cu, nu ln kt cu v bin ng kt cu ca hin tng; trong

nhiu trng hp cn gip ta phn tch c mi lin h gia cc hin tng.

Bng kt hp:

Bng kt hp l loi bng thng k, trong i tng nghin cu ghi trong phn ch

c phn t theo hai, ba, tiu thc kt hp vi nhau. Loi bng kt hp nh trn gip ta

nghin cu c su sc bn cht ca hin tng, i su vo kt cu ni b ca hin tng trong

qu trnh pht trin.

4. Nhng yu cu i vi vic xy dng bng thng k

- Quy m bng thng k khng nn qu ln (qu nhiu t hoc qu nhiu ch tiu gii

thch). Khi c nhiu tiu thc cn phn t c nhiu ch tiu gii thch th nn tch ra xy dng

mt s bng thng k.

- Cc tiu , tiu mc trong bng thng k phi c ghi chnh xc, y , ngn gn v

d hiu.

- Cc ch tiu gii thch trong bng thng k cn c sp xp theo th t hp l, ph hp

vi mc ch nghin cu. Cc ch tiu c lin h vi nhau nn sp xp gn nhau.

- Cc trong bng thng k dng ghi cc con s thng k. Nu khng c s liu ghi

vo mt hoc mt s no th dng cc k hiu theo quy c.

Trong bng thng k phi dng n v tnh c th cho tng ch tiu. Nu tt c cc s

trong bng c cng n v th n v tnh ghi u bng. Nu cc ch tiu c n v tnh khc

nhau th n v tnh ghi ngay di tiu mc.

Di bng thng k cn ghi r ngun ti liu s dng v cc chi tit cn thit m khng

th hin c trong bng thng k.

PTIT


17

1.2.2. th thng k

1. ngha v tc dng ca th

th thng k l cc hnh v hoc ng nt hnh hc dng miu t c tnh cht quy

c cc ti liu thng k.

th thng k c my c im sau;

- th thng k s dng con s kt hp vi hnh v, ng nt v mu sc trnh by

v phn tch cc c trng s lng ca hin tng. V vy ngi xem khng mt nhiu cng c

con s m vn nhn thc c vn ch yu mt cch d dng, nhanh chng.

- th thng k ch trnh by mt cch khi qut cc c im ch yu v bn cht v xu

hng pht trin ca cc hin tng.

Do cc c im nu trn, th thng k c tnh qun chng, c sc hp dn v sinh

ng, lm cho ngi hiu bit t v thng k vn lnh hi c vn ch yu mt cch d dng,

ng thi gi c n tng kh su i vi hin tng.

Phng php th thng k c ng dng rng ri trong nghin cu, nhm mc ch

hnh tng ha:

- S pht trin ca hin tng qua thi gian

- Kt cu v bin ng ca kt cu qua hin tng

- Trnh ph bin ca hin tng

- S so snh gia cc mc ca hin tng

- Mi lin h gia cc hin tng

- Tnh hnh thc hin k hoch

Ngoi ra, th thng k cn c coi l mt phng tin tuyn truyn, mt cng c

dng biu dng cc kt qu sn xut.

2. Cc loi th thng k

Cn c theo ni dung phn nh, c th phn chia th thng k thnh cc loi sau:

- th so snh

- th pht trin

- th kt cu

- th hon thnh k hoch

PTIT

Chng 1 Cc phng php tr

- th lin h

- th phn phi.

Cn c vo hnh thc biu hin, c th ph

- Biu hnh ct

- Biu tng hnh

- Biu din tch

- th ng gp khc

V d v biu hnh c

V d v biu din tch

0

1

2

3

4

5

6

thng 1 thng 2

Th phncc doanh nghip thng tin di ng trn th trng thi im 6/20

ng 1 Cc phng php trnh by s liu thng k

c biu hin, c th phn chia thnh:

ng gp khc

nh ct:

v biu din tch

thng 2 thng 3 thng 4

sn phm A

sn phm B

sn phm C

Th phncc doanh nghip thng tin di ng trn th trng thi im 6/2012

viettel

mobifone

vinaphone

cc DN khc

18

sn phm A

sn phm B

sn phm C

mobifone

vinaphone

cc DN khc

PTIT


19

3. Yu cu i vi vic xy dng th thng k

Mt th thng k phi m bo cc yu cu: chnh xc, d xem, d hiu. Ngoi ra cn

phi th hin tnh thm m ca th. Cho nn khi xy dng th thng k cn thc hin cc

yu cu sau:

- La chn loi th cho ph hp vi ni dung, tnh cht cc s liu cn din t.

m bo nhng yu cu trn, cn ch n cc yu t ca th, quy m, cc k hiu hnh hc

hoc cc hnh v, h ta , thang v t l xch, phn gii thch.

- Xc nh quy m th cho thch hp. Quy m ca th c quyt nh bi chiu di,

chiu cao v quan h t l gia 2 chiu . Quy m ca th to hay nh cn phi cn c vo

mc ch s dng. Quan h t l gia chiu cao v chiu di ca th, thng thng c dng

t 1 : 1,33 n 1 : 1,50.

- Cc k hiu hnh hc hoc hnh v quyt nh dng ca th. Cc k hiu hnh hc c

nhiu loi nh: cc chm, cc ng thng hoc cong, cc hnh ct, hnh vung, hnh ch nht,

hnh trn v.v... Cc hnh v khc trn th cng c th thay i nhiu loi ty tnh cht ca hin

tng nghin cu. Vic la chn cc k hiu hnh hc hoc hnh v ca th l vn quan

trng, v mi hnh c kh nng din t ring. Nh khi cn biu hin kt cu thnh phn thi gian

quay vng toa xe c th v cc hnh ct hoc cc hnh trn (c chia thnh cc hnh qut).

- H ta gip cho vic xc nh chnh xc v tr cc k hiu hnh hc trn th. Cc

th thng k thng dng h ta vung gc. Trn h ta vung gc, trc honh thng

c dng biu th thi gian, trc tung biu th tr s ca ch tiu. Trong trng hp phn tch

mi lin h gia hai tiu thc, th tiu thc nguyn nhn c trc honh, tiu thc kt qu

c ghi trn trc tung.

- Thang v t l xch gip cho vic tnh chuyn cc i lng ln th theo cc khong

cch thch hp. Ngi ta thng dng cc thang ng thng, c phn theo cc trc ta .

Cng c khi dng thang ng cong nh thang trn ( th hnh trn) c chia thnh 3600.

Cc thang t l c th c khong cch bng nhau hoc khng bng nhau. Cc thang t l c cc

khong cch khng bng nhau ch dng biu hin cc tc khi khong bin thin ca cc

mc qu ln m ngi ta ch ch n bin ng tng i ca chng.

- Phi gii thch tn th, cc con s v ghi ch dc theo thang t l, cc con s bn cnh

tng b phn ca th, gii thch cc k hiu quy c ... cn c ghi r, gn d hiu.

PTIT


20

CU HI V BI TP CHNG 1

1. Phn tch i tng nghin cu ca thng k hc.

2. Trnh by cc khi nim thng dng trong thng k, ngha ca cc khi nim ny?

Cho v d?

3. Trnh by cc loi thang o trong thng k. Cho v d v vic s dng cc loi thang

o ny trong thc t?

4. Trnh by nhng yu cu i vi vic xy dng bng thng k.

5. Trnh by nhng yu cu i vi vic xy dng th thng k.

PTIT

Chng 2 Cc mc ca hin tng thng k

21

CHNG 2

CC MC CA HIN TNG THNG K

Mi hin tng kinh t - x hi u tn ti trong iu kin khng gian, thi gian nht nh

v mt lng ca hin tng c biu hin cc mc khc nhau. Ta c th s dng cc ch

tiu o lng tnh ton cc mc ny nh s tuyt i, s tng i, cc c trng o lng

khuynh hng tp trung, cc c trng o lng phn tn nhm nu ln c trng phn phi

ca dy s.

2.1. S TUYT I

2.1.1. Khi nim v ngha ca s tuyt i

Trong thng k s tuyt i biu hin quy m, khi lng hin tng trong iu kin thi

gian v khng gian c th. S tuyt i trong thng k c th biu hin s n v ca tng th

hay b phn (s doanh nghip, s cng nhn) hoc cc tr s ca 1 tiu thc hay ch tiu thng k

no . (khi lng sn phm dch v, tng chi ph sn xut )...

V d nm 2008, s lao ng ca doanh nghip X l 400 ngi v doanh thu ca doanh

nghip ny l 60 t ng, cc con s trn u l s tuyt i

S tuyt i c ngha quan trng i vi cng tc qun l kinh t.

- Thng qua s tuyt i c th nhn thc c c th v quy m, khi lng ca hin

tng nghin cu, kh nng tim tng v kt qu t c v s pht trin kinh t x hi.

- S tuyt i l c s u tin phn tch thng k v l c s tnh cc loi ch tiu

thng k khc nh s tng i, s bnh qun.

- L cn c xy dng k hoch v ch o thc hin k hoch.

2.1.2. c im ca s tuyt i

S tuyt i trong thng k bao gi cng phi mang mt ni dung kinh t no trong

thi gian v khng gian c th, c ngha l s tuyt i trong thng k phi phn nh c ni

dung g? ca n v no? khi no?

S tuyt i trong thng k phi c xc nh qua iu tra v tng hp thng k, n

khng phi l con s la chn tu . N c xc nh thng qua mt hoc mt s php tnh

ton.

2.1.3. Phn loi s tuyt i

1. S tuyt i thi k: S tuyt i thi k l s tuyt i phn nh quy m, khi lng

ca hin tng trong mt di thi gian nht nh. N c hnh thnh thng qua s tch lu

v lng ca hin tng trong sut thi gian nghin cu. Cc s tuyt i thi k ca cng mt

PTIT


22

ch tiu c th cng li vi nhau c tr s ca thi k di hn. Thi k cng di, tr s ca ch

tiu cng ln.

2. S tuyt i thi im: S tuyt i thi im l s tuyt i phn nh mt lng

ca hin tng nghin cu ti mt thi im nht nh. Vi s tuyt i thi im th khng th

cng li vi nhau. V khi cng li chng khng phn nh c ni dung kinh t no. S tuyt i

thi im ch phn nh tnh hnh ca hin tng ti mt thi im no , trc v sau thi im

trng thi ca hin tng c th khc. Mun c s tuyt i thi im chnh xc phi quy nh

thi im hp l v phi t chc iu tra kp thi.

2.1.4 n v tnh s tuyt i

Trong thng k, cc s tuyt i u c n v tnh c th biu th ni dung ca hin

tng nghin cu. Tu theo tnh cht ca hin tng v mc ch nghin cu c th s dng cc

n v tnh khc nhau.

- n v t nhin: L n v tnh ph hp vi c im vt l ca hin tng, ci, con,

chic, ... hoc thi gian (pht, gi, ngy,...). Trong nhiu trng hp phi dng n v kp nh

mt in thoi (my / 100 dn).

- n v thi gian: Thng dng tnh lng lao ng hao ph sn xut ra nhng sn

phm dch v khng th tng hp hoc so snh vi nhau bng n v tnh ton khc, hoc nhng

sn phm dch v phc tp do nhiu ngi thc hin qua nhiu giai on khc nhau.

- n v tin t (VN, USD, EURO,...): c s dng rng ri biu th gi tr ca sn

phm dch v . N gip cho vic tng hp v so snh nhiu loi sn phm c gi tr s dng v

o lng khc nhau. Tuy nhin, do gi c lun thay i nn n v tin t khng c tnh cht so

snh c qua thi gian. khc phc nhc im ny phi dng gi c nh thi gian no

.

2.2 S TNG I

2.2.1. Khi nim v ngha s tng i

1. Khi nim: S tng i trong thng k l mt loi ch tiu biu hin quan h so snh

gia hai mc ca hin tng nghin cu cng loi nhng khc nhau v thi gian hoc khng

gian, hoc biu din quan h t l gia hai ch tiu thng k khc loi nhng c lin quan n

nhau.

2. ngha: Trong thng k s tng i c ngha quan trng. N l mt trong nhng

ch tiu phn tch thng k. Nu nh s tuyt i ch khi qut c v quy m khi lng ca

hin tng nghin cu, th s tng i cho php phn tch c im ca hin tng, nghin cu

cc hin tng trong mi quan h so snh vi nhau.

Trong thng k s tng i phn nh cc mt sau:

PTIT


23

- S tng i cho bit kt cu ca hin tng;

- Biu hin mi quan h gia hai ch tiu;

- Biu hin trnh pht trin ca hin tng (so snh thc hin gia cc nm);

- Trnh ph bin ca hin tng ( mt dn s, mt in thoi,...);

- Gip ta kim tra nh gi tnh hnh thc hin k hoch;

- i su phn tch so snh c im ca hin tng v gi b mt s tuyt i

2.2.2. c im ca s tng i

Trong thng k s tng i khng phi l con s trc tip thu c qua iu tra m l

kt qu so snh gia hai s tuyt i c. V vy mi s tng i phi c gc so snh( gc

so snh gi l ch tiu gc). Tu theo mc ch nghin cu m chn gc so snh cho ph hp.

Trong thng k s tng i c th biu th bng ln hoc phn trm (%), phn nghn (

o/oo)

2.2.3. Cc loi s tng i

1. S tng i ng thi ( tc pht trin, ch s pht trin)

S tng i ng thi biu hin s bin ng v mc ca hin tng nghin cu qua

thi gian. N c xc nh bng cch so snh 2 mc ca ch tiu cng loi nhng khc nhau

v thi gian, c biu hin bng s ln hoc s phn trm.

tt =0

1

y

y (ln), hoc tt =

0

1

y

y 100 ( %)

Trong : y1 - mc ca hin tng k nghin cu( k bo co);

y0 - mc ca hin tng k gc;

tt - S tng i ng thi.

V d: vn u t ca mt doanh nghip nm 2005 l 250 t ng v nm 2007 l

300 t ng. Nu em so snh vn u t nm 2007 v nm 2005 ta c s tng i ng

thi:

= 1,2 ln (hay 120%)

Nh vy, vn u t nm 2007 so vi 2005 bng 1,2 ln hay 120%. Trong thc t s

tng i ng thi ny c gi l tc pht trin hay ch s pht trin.

PTIT


24

Mun c s tng i ng thi chnh xc cn m bo tnh cht so snh c gia cc

mc ca k bo co v k gc. Tc l l phi m bo ging nhau v ni dung kinh t, v

phng php tnh v n v tnh, v phm v v di thi gian m mc phn nh.

2. S tng i k hoch

S tng i k hoch c dng lp v kim tra tnh hnh thc hin k hoch v mt

ch tiu no . C hai loi s tng i k hoch:

+ S tng i hon thnh k hoch biu hin quan h t l gia mc thc t t c

trong k so vi mc k hoch ra ca ch tiu kinh t no .

thtkh = khy

y1 hoc thtkh = khy

y1 x 100

Trong : ykh - mc k hoch;

y1 - mc thc t ca k bo co;

thtkh - S tng i k hoch.

+ S tng i nhim v k hoch biu hin mi quan h t l gia mc cn t ti ca

ch tiu kinh t no trong k k hoch so vi mc thc t ca ch tiu k gc. Nh vy

s tng i nhim v k hoch phn nh mc tiu cn t ti ca n v.

o

khnvkh

y

yt hoc

o

khnvkh

y

yt x 100

Trong : tnvkh - s tng i nhim v k hoch;

Gia s tng i ng thi, s tng i hon thnh k hoch, s tng i nhim v k

hoch ca cng mt ch tiu, cng mt thi gian c quan h nh sau:

tt = tnvkh. thtkh

Quan h ny c vn dng tnh mc cha bit khi bit cc mc kia.

3. S tng i kt cu.

S tng i kt cu phn nh t trng ca mi b phn cu thnh trong mt tng th.

Qua ch tiu ny c th phn tch c c im cu thnh ca hin tng.

S tng i kt cu c tnh bng cch so snh tr s tuyt i ca ch tiu ca tng b

phn so vi tr s tuyt i ca ch tiu ca c tng th. N thng c biu hin bng ln hoc

s phn trm.

tkc = tt

bp

y

y hoc tkc =

tt

bp

y

y x 100

PTIT


25

Trong : ybp - tr s tuyt i ca ch tiu ca b phn;

y tt - tr s tuyt i ca ch tiu ca tng th;

tkc - S tng i kt cu.

V d: t trng thu bao tr sau ca vinaphone trong tng s thu bao ca mng l:

2,6

26. 100 = 10%

Mun tnh s tng i kt cu chnh xc phi phn bit c cc b phn c tnh cht

khc nhau trong tng th nghin cu, c ngha l phi phn t chnh xc, tc l phi da vo

phng php phn t thng k.

4. S tng i so snh

S tng i so snh biu hin quan h so snh gia cc hin tng cng loi khc nhau

v khng gian. S tng i so snh cn biu hin s so snh gia cc b phn trong cng mt

tng th, khi so snh ngi ta ly mt b phn no lm gc ri em cc b phn khc so snh

vi n.

5. S tng i cng

Biu hin trnh ph bin ca hin tng nghin cu trong iu kin lch s nht nh,

n c xc nh bng cch so snh ch tiu ca 2 hin tng khc nhau nhng c lin quan vi

nhau. Mc ca hin tng m ta cn nghin cu trnh ph bin c t t s, cn mc

ca hin tng c lin quan c t mu s. Hnh thc biu hin ca s tng i cng

l n v kp do n v tnh ca t s v mu s hp thnh.

V d:

= ()

()= ( : /2)

2.3. S BNH QUN

2.3.1. Khi nim s bnh qun

S bnh qun trong thng k l loi ch tiu biu hin mc in hnh theo mt tiu thc

hoc ch tiu thng k no ca mt tng th bao gm nhiu n v cng loi.

Mt tng th thng k thng bao gm nhiu n v, cc n v ny c bn l ging nhau,

nhng biu hin c th v mt lng theo cc tiu thc no thng chnh lch nhau. Nhng

chnh lch ny do nhiu yu t, ngoi cc nguyn nhn chung quyt nh c im c bn ca

hin tng, cn c nhng nguyn nhn ring nh hng ti tng n v. Khi nghin cu tng th

thng k khng ch nu cc c im ring bit ca tng n v, m cn tm mt ch tiu c kh

PTIT


26

nng m t mt cch khi qut c im chung, in hnh nht ca hin tng. Mc chnh

l s bnh qun.

2.3.2. ngha ca s bnh qun

S bnh qun c tnh tng hp v khi qut cao, ch cn mt tr s l s bnh qun n c

th nu ln mc chung nht, ph bin nht ca tiu thc nghin cu. N khng k n chnh

lch thc t gia cc n v tng th. S bnh qun khng biu hin mc c bit m biu hin

mc tnh chung nht ca cc n v tng th.

Do s bnh qun biu hin c im chung ca c tng th nghin cu cho nn nhng nt

ring bit c tnh cht ngu nhin ca tng n v c bit b loi tr, tc l s bnh qun san

bng mi chnh lch gia cc n v tng th v lng bin ca tiu thc nghin cu. S san

bng ny ch c ngha ln khi tnh cho mt s kh nhiu n v.

S bnh qun c v tr quan trng trong l lun v trong cng tc thc t. N c s

dng:

- Nu ln c im in hnh ca hin tng kinh t x hi s ln trong iu kin thi

gian v a im c th;

- Dng so snh cc hin tng khng cng quy m (c th so snh kt qu ca hot

ng sn xut kinh doanh ca 2 n v A,B, c th 2 n v ny c s vn khc nhau, c s lao

ng khc nhau nhng c th so snh nng sut lao ng bnh qun ca 2 n v);

- C th dng nghin cu s bin ng ca hin tng theo thi gian, nhm thy c

xu hng pht trin c bn ca hin tng s ln, ngha l ca i b phn cc n v.

- S bnh qun c dng trong cng tc lp k hoch, phn tch thng k.

2.3.3. Cc loi s bnh qun trong thng k.

C rt nhiu loi s bnh qun. Trong thng k s dng loi no cn cn c vo c im

ngun ti liu sn c, mc ch nghin cu v ngha kinh t x hi ca s bnh qun. S bnh

qun c phn thnh hai nhm:

- Nhm 1: Cc s bnh qun c tnh t tt c cc lng bin bng cch chia u tng cc

lng bin cho s n v c lng bin . Nhm ny bao gm s trung bnh cng, trung bnh

nhn, trung bnh iu ho.

- Nhm 2: S bnh qun chuyn dng m t c trng phn phi cc n v ca tng th

theo tr s tiu thc nghin cu. Nhm ny gm c mt v trung v.

1. S bnh qun s hc ( Trung bnh cng)

S bnh qun s hc cn gi l s trung bnh cng c xc nh bng cch em chia tng

lng bin ca tiu thc cho tng s n v tng th.

PTIT


27

* S trung bnh cng gin n

- N c s dng trong trng hp mi lng bin ch xut hin mt ln. Cng thc

tnh:

n

x

n

xxxxx

n

ii

n

1321

...

Trong : xi - l lng bin ca tiu thc ca n v th i;

x - S trung bnh ca tng th;

n - s n v tng th.

V d: tnh nng sut lao ng bnh qun ca mt t cng nhn c 6 ngi trong

nhng ngi ny sn xut c s sn phm tng ng l: 50, 55, 60, 65, 70, 72.

Theo cng thc trn:

= 50 + 55 + 60 + 65 + 70 + 72

6= 62 ( )

* S trung bnh cng gia quyn (s trung bnh s hc c trng s, s bnh qun gia

quyn)

Khi mi lng bin xi xut hin nhiu ln, tc l c tn s ( fi ) khc nhau, mun xc nh

s trung bnh cng cn nhn mi lng bin xi vi tn s fi tng ng, sau cng li v em

chia cho s n v tng th:

m

ii

f

m

ii

fi

x

fff

fxfxfxfx

m

mmx

1

1...

...

21

332211

Trong :

m

ii

f1

- S n v tng th

xi- L lng bin i;

fi - tn s ca t i;

m - L s t;

xifi - Gi l gia quyn.

PTIT


28

V d: Tnh nng sut lao ng bnh qun ca cng nhn theo ti liu sau:

Nng sut lao ng

(xi)

S cng nhn (fi) xifi

50

55

60

65

70

72

3

5

10

12

7

3

150

275

600

780

490

216

Cng 40 2511

= (50 3) + (55 5) + (60 10) + (65 12) + (70 7) + (72 3)

3 + 5 + 10 + 12 + 7 + 3

= 62,8 ( )

* Cc dng c bit ca s trung bnh cng gia quyn

- Tnh s trung bnh cng gia quyn t dy s lng bin c khong cch t.

Trong trng hp mi t c mt phm vi lng bin, cn c lng bin i din lm

cn c tnh ton, v lng bin i din l cc tr s gia:

x' l tr s gia ca t th i

2

maxmin' ii

i

xxx

ximin, ximax l gii hn di, gii hn trn ca t i

m

ii

m

iii

f

fxx

1

1

- Tnh s trung bnh cng chung ca cc s trung bnh cng t.

Trong trng hp ny s trung bnh cng chung s l s trung bnh cng gia quyn ca

cc s trung bnh cng t trong quyn s l s n v ca mi t:

PTIT


29

m

ii

m

ii

f

fxx

i

1

1

Trong : ix - l s trung bnh cng ca tiu thc ca t th i;

fi - l tn s ca t th i;

m - l s t.

- Tnh s trung bnh cng gia quyn khi bit t trng v s n v tng th ca mi t :

di - t trng ca t th i trong tng th :

if

if

id

m

id

ixx

1

Trong : xi - L lng bin ca tiu thc ca t c t trng di

2. S bnh qun iu ho

c s dng trong trng hp khi khng c s liu thng k v s n v tng th

nhng c s liu thng k v tng cc lng bin ca tiu thc. Cng thc tnh:

m

i i

i

m

ii

x

M

M

x

1

1

Trong : xi - L lng bin th i;

Mi = xi fi - L tng lng bin ca tiu thc ca t th i;

m - L s t.

S bnh qun tnh theo cng thc trn gi l s bnh qun iu ho gia quyn.

Cc trng hp c bit:

- Nu cc tng lng bin ca tiu thc c gi tr bng nhau, ngha l M1=M2=M3...= M

th:

PTIT


30

m

i i

m

i i x

m

xM

mMx

11

11

- Nu cc tng lng bin tiu thc c xc nh di t l kt cu, ngha l khng c ti

liu v Mi v s tuyt i, m ch bit cc t l Mi / Mi th s bnh qun iu ho c xc

nh nh sau:

m

i i

i

mi

m

iii

i

i

x

d

xM

M

xM

M

xM

M

x

M

Mx

12

2

1

1

1

1*...

1*

1*

1

Trong :

i

ii

M

Md '

- Nu di tnh bng % vi di = 100 th:

i

i

x

dx

100

3. S bnh qun nhn

S bnh qun nhn c s dng trong trng hp khi cc lng bin c quan h tch s

vi nhau, thng c s dng tnh tc pht trin trung bnh ca ch tiu thng k no .

C hai cch tnh :

- S bnh qun nhn gin n:

c s dng trong trng hp mi lng bin xi ch xut hin mt ln:

n

n

ii

nn xxxxxx

1

321 ......

V d : Tnh tc pht trin bnh qun hng nm v ch tiu doanh thu ca mt n v

trong giai on t nm 2004-2009. Nu bit:

+ Tc pht trin v doanh thu:

Nm 2004 so vi 2003 l 108 %

Nm 2005 so vi nm 2004 l 109%

Nm 2006 so vi nm 2005 l 106%

Nm 2007 so vi nm 2006 l 108%

PTIT


31

Nm 2008 so vi nm 2007 l 110%

Nm 2009 so vi nm 2008 l 109%

+ Tc pht trin trung bnh hng nm v doanh thu c xc nh theo cng thc:

566

1

09,1*10,1*08,1*06,1*09,1*08,1 i

ixx = 1,08326 (ln) hay 108,326 %.

- S bnh qun nhn gia quyn:

c dng trong trng hp mi lng bin xi xut hin nhiu ln, tc l c tn s fi

khc nhau:

if m i

fx ix

1

Trong : xi - l lng bin th i;

fi - l tn s ca t th i;

m - l s t .

4. Mt

a. Khi nim: Mt l biu hin ca tiu thc c gp nhiu nht trong tng th hay trong mt

dy s phn phi. Nh vy, trong dy s lng bin Mt l lng bin c tn s ln nht. Tr s

ca Mt khng ph thuc vo lng bin ca tiu thc m ph thuc vo s phn phi cc n

v trong tng th.

V d: C ti liu v s lao ng ca 50 doanh nghip nh sau:

Bng 2.1

S lao ng (xi) S doanh nghip (fi)

15

18

21

24

27

28

4

3

7

9

11

8

PTIT


32

30

32

7

1

Cng 50

Theo nh ngha trn c th xc nh Mt l 27 lao ng v lng bin ny c tn

s ln nht (fimax=11)

b. Phng php xc nh mt:

Phn bit cc trng hp sau:

* i vi dy s lng bin khng c khong cch t: Trng hp ny mt l lng bin

c tn s ln nht.

* i vi dy s c khong cch t u nhau: Mun tm Mt trc ht phi tm t cha

mt, t cha mt l t c tn s ln nht, sau tnh tr s gn ng ca mt theo cng thc sau:

M0=)()(

*100100

100

0min0

MMMM

MM

MMffff

ffhx

Trong : xMomin - l gii hn di ca t cha Mt;

hMo - l khong cch ca t c cha Mt;

fMo, fMo-1,fMo+1, l tn s ca t cha Mt, t ng trc t cha Mt, v t ng sau t

cha Mt.

V d c ti liu kho st 100 doanh nghip v tnh hnh thc hin doanh thu nh sau:

Bng 2.2

% thc hin doanh thu S n v

75-85

85-95

95-105

105-115

115-125

125-135

6

8

20

24

18

11

PTIT


33

135-145

145-155

7

6

Cng 100

T c % thc hin doanh thu t 105-115% l t cha mt v t ny c tn s ln nht. Thay

cc s liu vo cng thc ta tnh c Mt.

M0= %109)1824()2024(

2024*10105

* Trng hp dy s lng bin c khong cch t khng u nhau, t cha mt l t c

mt phn phi ln nht, tc l xung quanh lng bin y cha nhiu tn s nht. Mt phn

phi c xc nh bng cch em chia tn s cho khong cch t tng ng:

di = fi / hi

Trong di - Mt phn phi t th i;

fi - Tn s ca t th i;

hi - Khong cch t i.

Khi Mt c xc nh theo cng thc:

M0 = )()(

*100100

100

0min0

MMMM

MM

MMdddd

ddhx

c. ngha ca Mt

Mt biu hin mc ph bin nht ca hin tng nghin cu, ng thi bn thn n li

khng san bng, b tr chnh lch gia cc lng bin, cho nn Mt l ch tiu c th dng b

sung hoc thay th cho vic tnh s trung bnh khi cn thit, trong trng hp tnh s trung bnh

gp kh khn.

Ngoi ra, mt cn l mt trong nhng mc nu ln c trng phn phi ca dy s

nh nu tnh c s trung bnh, mt, trung v c gi tr bng nhau th dy s c phn phi

chun.

PTIT


34

Tn s (f)

fmax

ng cong phn phi

0 Mo Lng bin (x)

5. S trung v

a. Khi nim

S trung v l lng bin ca tiu thc ca n v ng v tr gia trong dy s lng

bin, chia dy s lng bin thnh hai phn( phn trn v phn di s trung v), mi phn c

cng c mt s n v tng th bng nhau.

b. Phng php tnh s trung v:

+ i vi dy s lng bin khng c khong cch t.

C hai trng hp:

Nu s n v ca tng th l: n = 2k+1, ngha l dy s lng bin:

x1, x2, ...., xk, xk+1, ..., x2k+1

Th s trung v s l lng bin ca n v ng v tr th k+1 tc l lng bin xk+1..

K hiu s trung v l Me . Ta c

Me= xk+1

Nu s n v tng th chn ( n = 2k) ngha l dy s lng bin:

x1, x2, ...., xk, xk+1, ..., x2k

Th s trung v c xc nh cn c vo lng bin ca hai n v ng v tr gia nht

( n v th k v k+1)

Me = 2

1

kx

kx

+ i vi dy s lng bin c khong cch t.

Mun xc nh s trung v u tin cn xc nh t cha trung v, tc l t c cha lng

bin ca n v v tr gia trong tng s cc n v. T c cha s trung v - l t u tin c

tn s tch lu ln hn hoc bng na s n v tng th, tc l t c tn s tch lu bng ( fi +

1)/2. Sau tnh gi tr gn ng ca s trung v theo cng thc sau:

PTIT


35

Me=

eM

fe

MSi

f

eM

he

Mx

12

*min

Trong : xMemin: L gii hn di ca t c s trung v;

hMe - Khong cch t c cha s trung v;

SMe-1 - Tn s tch lu ca t ng trc t c s trung v ;

fMe - Tn s ca t cha s trung v .

V d: C ti liu v phn t cng nhn theo NSL ca mt n v nh sau:

Bng 2.3

NSL

(Triu ng/ngi)

S CN ( ngi) Tn s tch lu

(S)

20-22

22-24

24-26

26-28

28-30

5

9

20

10

6

5

14

34

44

50

Cng 50 -

Ta c ( fi + 1)/2 = (50 + 1) / 2 = 25,5, nh vy s trung v ri vo t 24-26. Do s

trung v nng sut lao ng l :

Me=20

142

50

*224

= 25,1 ( Triu ng/ng).

c. ngha

Cng nh mt, s trung v c kh nng nu ln mc in hnh ca tng th m khng

san bng, b tr chnh lch gia cc lng bin. V vy c th b sung hoc thay th s trung

bnh cng khi khng c cc lng bin tnh. Vic tnh s trung v cng thng c dng

nu ln c trng ca dy s phn phi.

PTIT


36

S Tn s tch lu

fi

0 Me xmax Lng bin (x)

0 Me xmax Lng bin (x)

2.4. CC CH TIU NH GI BIN THIN CA TIU THC

2.4.1. ngha nghin cu

Khi xt s trung bnh, s trung v, mt ngi ta mi ch xt n tnh cht in hnh ca

ton b tng th nghin cu m cha xt n tng n v c bit v s chnh lch thc t gia

cc lng bin( c khi chnh lch ny l ng k hoc c khi l khng ng k). Do vy ngoi

vic tnh mc trung bnh, cn phi nh gi bin thin ca tiu thc nhm:

+ nh gi tnh cht i biu ca s trung bnh. Nu bin thin ca tiu thc cng

nhiu th tnh cht i biu ca s trung bnh cng t v ngc li.

+ Trong phn tch hon thnh k hoch cc ch tiu nh gi bin thin ca tiu thc

gip ta thy r cht lng cng tc v nhp hon thnh k hoch chung v tng b phn trong

doanh nghip.

+ Cc ch tiu nh gi bin thin ca tiu thc gip ta nghin cu tng quan v

tnh sai s trong iu tra chn mu.

2.4.2. Cc ch tiu nh gi bin thin ca tiu thc.

1. Khong bin thin (R) hay cn gi l ton c

Khong bin thin l chnh lch gia lng bin ln nht( xmax) v lng bin nh

nht ( xmin) ca tiu thc nghin cu:

minmax xxR

Khong bin thin R cng nh th tnh cht ng u ca tng th nghin cu cng cao v

ngc li. Ch tiu ny gip xc nh nhanh chng chnh lch gia n v tin tin v n v lc

hu. Tuy nhin nhc im ca ch tiu ny l n ch ph thuc vo lng bin nh nht v ln

nht ca dy s, khng xt n cc lng bin khc, cho nn nhiu khi dn n nhng kt lun

khng hon ton chnh xc.

V d: Doanh thu ti 2 bu cc nh sau ( triu ng)

PTIT


37

Bu cc A: 40; 50; 60; 70; 80

Bu cc B : 58; 59; 60; 61; 62

Doanh thu bnh qun ca mi bu cc l 60, nhng thc ra 2 bu cc ny khng ng u

v doanh thu. Doanh thu ca bu cc A chnh lch nhiu hn so vi bu cc B. nh gi mc

bin thin ca doanh thu, qua nh gi tnh cht i biu ca s bnh qun, ta tnh khong

bin thin ca 2 bu cc

RA = 80 - 40 = 40 triu ng

RB = 62 - 58 = 4 triu ng

Kt qu cho thy RA ln hn RB , c ngha l bin thin tiu thc ca bu cc A ln

hn v v th tnh cht i biu ca s bnh qun bu cc A thp hn.

2. lch tuyt i trung bnh ( d )

lch tuyt i trung bnh l s trung bnh cng ca cc lch tuyt i gia cc

lng bin v s trung bnh cng ca cc lng bin .

Cng thc tnh:

- Khi lng bin xut hin mt ln:

d =n

n

ix

ix

1

- Khi lng bin xut hin nhiu ln:

d =

m

ii

f

m

ii

fxi

x

1

1

Trong : d - lch tuyt i trung bnh;

xi - Cc lng bin ca n v th i( hoc t i);

x - Trung bnh cng ca cc lng bin xi.

fi - Tn s ca t th i.

Khi lch tuyt i trung bnh cng nh cng nh th tnh cht ng u ca tng th

cng ln, tnh cht i biu ca s trung bnh s hc cng cao v ngc li. lch tuyt i

PTIT


38

trung bnh c u im hn khong bin thin v s o ny lu n tt c cc lng bin trong

dy s.

3. Phng sai

Phng sai l s trung bnh cng ca bnh phng lch gia cc lng bin xi vi s

trung bnh cng ca cc lng bin ( x ).

Cng thc tnh:

n

n

ix

ix

1

2)(2 hoc

m

ii

f

m

ii

fxi

x

1

1

2)(2

Trong : 2- l phng sai;

Phng sai cng nh th tnh cht ng u ca tng th cng cao, tnh cht i biu ca

s trung bnh s hc cng cao v ngc li.

Qua cng thc tnh phng sai cho thy s khc nhau v du gia cc lch c

khc phc bng cch tnh bnh phng. Song cng chnh v th m tr s b khuych i, n v

tnh khng ph hp vi thc t. khc phc nhc im ny a ra ch tiu lch tiu chun.

4. lch tiu chun ( )

lch tiu chun l cn bc 2 ca phng sai.

Cng thc tnh: n

n

i xx 1

)(

hoc

m

ii

m

iii

f

fxx

1

1

2 .)(

Ch tiu lch tiu chun l ch tiu hon thin nht v thng dng nht trong nghin

cu thng k nh gi bin thin ca tiu thc. Tuy nhin vic tnh ton l kh phc tp.

5. H s bin thin (V)

H s bin thin l s tng i so snh gia lch tuyt i trung bnh ( d ) hoc

lch tiu chun ( ) vi s trung bnh s hc ca ca cc lng bin .

100x

dV v 100

xV

PTIT


39

Ch tiu h s bin thin cho php so snh 2 tng th khng cng quy m, hoc so

snh gia 2 ch tiu thng k khc nhau.

2.4.3 Cc phng php tnh phng sai

1. Cc tnh cht ton hc ca phng sai

Tnh cht 1: Phng sai ca mt hng s bng 0

C = 0

Tnh cht 2: Nu tt c cc lng bin xi c cng (hoc tr) i mt s x0 bt k th

phng sai tnh ra khng i

( xi x0) =

x

Trong : ( xi x0) - Phng sai ca cc lng bin xi x0

x - Phng sai ca cc lng bin xi

Tnh cht 3: Nu tt c cc lng bin xi chia cho cng mt s d th phng sai tnh ra

s gim i d2 ln.

x = d2 . x/d

Trong : x/d Phng sai cc lng bin xi chia cho cng mt s d.

Tnh cht 4: lch bnh phng bnh qun gia cc lng bin xi vi s bnh

qun cng x bao gi cng nh hn lch bnh phng bnh qun gia cc lng bin xi vi mt

tr s A bt k khc s bnh qun cng x. Ngha l phng sai c tnh cht cc tiu

A = x + ( x - A )2

Trong : A- lch bnh phng bnh qun gia cc lng bin xi vi tr s A

2. Cc phng php tnh phng sai

Nh trn nu cng thc tnh phng sai theo nh ngha. Song khi dy s lng bin c

cc gi tr ln th tnh ton s khng thch hp. Do vy c th tnh phng sai bng cc phng

php khc.

a. Tnh phng sai theo cng thc bin i: Cch tnh ny c suy ra t cng thc nh

ngha.

= ()

2

2

i

ii

f

fxx

PTIT


40

Trong : - Bnh qun cng ca cc bnh phng xi2

()2 - Bnh phng ca s bnh qun cng xi

b. Tnh phng sai bng i bin: Khi ti liu phn t phc tp, vic tnh phng sai bng

cng thc nh ngha cng nh cng thc bin i vn di dng v tn km thi gian. khc

phc c th tnh bng phng php i bin. Phng php ny da trn c s mt s tnh cht

ton hc ca phng sai.

Qu trnh tnh ton phng sai bng phng php i bin tin hnh nh sau:

+ To bin mi

=

Trong : x0 v d l cc hng s t chn 0

+ Tnh phng sai theo bin mi (bng cng thc nh ngha hay cng thc bin i)

= (

)

= ( )

+ Tnh phng sai theo bin c

=1

do

= .

c. Phng sai tiu thc cht lng: Trong s cc tiu thc cht lng thng gp loi tiu

thc m biu hin c th ca n ch c 2 trng hp: c hoc khng, ngha l mt s n v

tng th c biu hin c tnh quan tm, cn mt s n v cn li th khng biu hin.

xy dng cng thc tnh s bnh qun v phng sai cho loi tiu thc ny ta quy c

mt s k hiu:

x1 = 1 khi n v quan st c biu hin c tnh quan tm.

x2 = 0 khi n v quan st khng biu hin

p - T trng ca b phn c biu hin

q - T trng ca b phn khng c biu hin.

PTIT


41

p v q l nhng s tng i nh hn 1, gia chng c mi quan h p + q = 1. Xc nh

s bnh qun v phng sai cn c vo cng thc nh ngha.

+ S bnh qun cng

=

= (1 ) + (0 )

+ =

+ Phng sai

= ( )

= (1 ) + (0 )

+ =

2.5. PHN PHI TRONG THNG K

2.5.1. Mt s phn phi l thuyt

1. Phn phi nh thc

a. Cng thc

Gi s thc hin m php th c lp. Trong mi php th bin c A xut hin vi xc

sut P (A) = p. Khi xc sut bin c A xut hin ng x ln trong m php th c xc

nh bng cng thc:

xmxxm ppCxP 1

Trong : x - Cc i lng ngu nhin c th nhn cc gi tr 0, 1, 2, 3, ...m.

(1 - p) - Xc sut khng xut hin bin c A trong mi php th 1 - p = q.

xmC - Cc h s ca phn phi nh thc (t hp chp x ca tp hp gm m phn t). N

c xc nh:

!!

!

xmx

mC xm

Nh vy:

xmxqpxmx

mxP

!!

!

b. Tnh cht (khng chng minh)

- Tng cc xc sut tnh t mi gi tr c th ca x bng 1

PTIT


42

m

x

xP0

1

- Nu p = q = 0,5 c phn phi nh thc i xng. Nu p q c phn phi nh thc khng

i xng.

- Cc gi tr ca h s nh thc xmC lun c tnh cht i xng v c th biu din di

dng "tam gic" Pascal.

Cc gi tr ca xmC c tnh sn v ghi trong bng

c. Cc tham s c trng

- S bnh qun: mpx

- Phng sai: qpmx 2

- lch chun: qpmx

2. Phn phi Poatson

Trong phn phi nh thc khi m ln, vic xc nh cc gi tr P (x) rt tn km thi gian.

khc phc tnh trng , c th s dng phn phi Poatson thay th. iu kin thay th mt

cch hp l l xc sut p hoc q kh b v m tng i ln.

a. Cng thc

t = mp v lc xc sut bin c A no xut hin ng x ln c th xc nh

bng cng thc:

!

.

x

exP

x

Trong : e = 2,718 ... C s ca logart

x = 0, 1, 2 ... i lng ngu nhin ri rc

b. Cc tham s

- S bnh qun: mpx

- Phng sai:

- lch chun: x

2x

PTIT


43

c. Tnh cht

Tng cc xc sut tnh t mi gi tr c th ca x bng 1

m

x

xP0

1

Vic xc nh cc gi tr P (x) c ghi sn .

3. Phn phi chun

Phn phi chun s dng xt cc i lng ngu nhin lin tc.

a. Phng trnh ng cong phn phi chun

Phn phi chun l mt phn phi lin tc. Trn th cc tung ca ng cong c

xc nh:

x

xx

x

exf

2

2

2

1

Trong : = 3,14159 ; e = 2,718 ;

x - i lng ngu nhin lin tc c th ly mi gi tr t - n +

x - S bnh qun ; x - lch chun.

ng cong f(x) c dng hnh chung i xng. Ti gi tr x = x tung t gi tr cc i.

f (x) = f ( x ) = 2

1

2

1 0

xx

e

nh ca hnh chung l P ng vi tung cc i. hai bn ca P tung gim dn ;

lc u gim t, sau gim nhiu, n 2 im i xng ng vi honh x - x v x + x l 2 im un ng cong. Sau tung gim chm v cui cng bn tri cng nh bn phi ng

cong tim cn vi trc honh (xem hnh).

b. Cc tham s c trng

- S bnh qun:

dxxxfx

- Phng sai: dxxfxxx2

2

PTIT


44

- lch chun:

S bnh qun xc nh v tr ng cong trn trc x, cn lch chun xc nh hnh dng

nhn hay dt ca ng cong. ( lch chun b th ng cong nhn, lch chun ln th

ng cong dt).

V ng cong i xng qua x nn s bnh qun va l s mt va l s trung v. x = M0 = Me

Hm f (x) l hm mt xc sut nn c th chng minh c:

1dxxf

c. ng cong chun thu gn.

Nu trong cng thc t:

x

xxt

Khi s bnh qun theo bin mi (t) s l:

0

x

xxt

Cc phng sai theo bin t:

11 2

2

22 xxx

xxt

Nh vy t cch bin i cng thc c th vit thnh dng:

22

2

1t

et

Hm (t) c gi l phng trnh ng cong chun thu gn, cn t c gi l bin

chun ha. y t c phn phi theo lut chun vi s bnh qun t = 0 v lch chun t = 1.

2.5.2. So snh phn phi thc nghim vi phn phi l thuyt

1. So snh bng tiu chun 2

2xx

PTIT


45

Khi so snh phn phi thc nghim vi mt phn phi l thuyt bng tiu chun 2 tin

hnh theo cc bc sau:

Bc 1: V th tn s thc nghim qua phn on dng phn phi l thuyt.

Do c nhiu dng phn phi l thuyt, trong s thng ch chn ra 1 dng em so

snh. V vy tn thi gian phi chn nhiu ln, ngy t u cn c s phn on tng i

chnh xc dng phn phi l thuyt. Mi dng phn phi l thuyt c mt th biu din nht

nh. Thng qua th tn s thc nghim s c s lin h v cn c hp l phn on. Tuy

nhin iu phn on c vn khng th thay th c kt lun cui cng.

Bc 2: Tnh cc tham s cn thit ca phn phi thc nghim

- Xc sut p, q (i vi phn phi l thuyt v phn phi nh thc)

- S bnh qun

- lch chun

- Xc sut P (x)

- Tn s l thuyt fi

Cch xc nh cc tham s ny c trnh by c th trong phn trn.

Bc 3: Tnh gi tr tiu chun 2 v so snh kt lun

Gi tr tiu chun 2 c tnh theo cng thc:

k

i i

ii

f

ff

1

2

2

'

'

Trong : fi - Tn s thc nghim

'

if - Tn s l thuyt

i = 1, 2, ... k - Th t cc t.

Ch : Khi p dng cng thc cn tho mn iu kin trong tt c cc t tn s l thuyt

cng nh tn s thc nghim u phi ln hn hoc bng 5. Nu cha tho mn cn phi tin

hnh ghp t.

Sau khi tnh c 2 em so snh vi gi tr 2bang (tra c t bng tnh sn vi t do

T v h s sai lm cho php Ps)

- Nu 2 < 2bang kt lun phn phi thc nghim ph hp vi phn phi l thuyt vi h

PTIT


46

s sai lm Ps.

- Nu 2 2bang khng c c s kt lun ph hp ca 2 phn phi. Lc tm thi coi

phn phi thc nghim khng ph hp vi phn phi l thuyt vi h s sai lm Ps.

2. So snh bng tiu chun Romanosky

y cc bc tin hnh cng ging nh khi s dng tiu chun 2 . Nhng

nh gi kt qu v rt ra kt lun cui cng khng s dng 2bang m dng ch tiu R.

T

TR

2

2

Trong : 2 - Tnh theo cng thc

T - t do

Cn c vo gi tr ca R kt lun:

- Nu R < 3 phn phi thc nghim ph hp vi phn phi l thuyt

- Nu R 3 phn phi thc nghim khng ph hp vi phn phi l thuyt.

3. So snh bng tiu chun Kolmogorop

Vic so snh cng c tin hnh theo ba bc, trong bc 1 v bc 2 ging

nh khi so snh bng tiu chun 2 .

Bc 3: Tnh gi tr tiu chun v so snh. Tiu chun Kolmogorop D c xc nh

bng cng thc:

'max1

ii FFn

D

Trong : Fi - Tn s thc nghim cng dn

'

iF - Tn s l thuyt cng dn

n - Tng cc tn s 'ii ffn

Gi tr ca D tnh theo cng thc c so snh vi Dbng

- Nu D < D bng kt lun vi h s sai lm Ps phn phi thc nghim ph hp vi phn

phi l thuyt.

- Nu D D bng phn phi thc nghim khng ph hp vi phn phi l thuyt.

PTIT


47

Khi s dng tiu chun Kolmogorop khng cn phi ghp cc t c tn s nh hn 5.

2.5.3 Cc ch tiu biu th hnh dng ca phn phi

Cc ch tiu biu th hnh dng ca phn phi ch yu s dng i vi phn phi chun.

1. Cc ch tiu biu hin s khng i xng ca phn phi

biu hin s khng i xng ca phn phi c th s dng hai cch ph bin sau:

So snh trung bnh, Mt v trung v, c th:

- Nu: = Mo = Me dy s c phn phi chun i xng

- Nu: > Mo = Me dy s c phn phi chun lch phi

- Nu: < Mo < Me dy s c phn phi chun lch tri

H s khng i xng:

K =x M

- KA >0 dy s c phn phi chun lch phi

- KA


48

= ( ) =

( )

- Nu A = ta c mmen trung tm:

= ( ) =

( )

Khi k = 2 gi l mmen trung tm bc 2:

= ( ) =

( )

=


= ( ) =

( )


= ( ) =

( )

nh gi tnh cht i xng ca phn phi:

=

- = 0 dy s c phn phi chun i xng

- > 0 dy s c phn phi chun lch phi

- < 0 dy s c phn phi chun lch tri

Biu hin dc ca phn phi:

=

- = 0 dy s c phn phi c dc gn ging vi phn phi chun

- > 0 dy s c phn phi c dc cao hn phn phi chun

- < 0 dy s c phn phi c dc thp hn phn phi chun

PTIT


49

CU HI V BI TP CHNG 2

1. Khi nim s tuyt i, phn loi, cho v d minh ha.

2. Khi nim s tng i, c im s tng i, cho v d minh ha

3. Cc loi s tng i, cho v d minh ha.

4. Khi nim, ngha ca s bnh qun.

5. Th no l s bnh qun nhn? Cho v d minh ha

6. Th no l Mt? Phng php xc nh mt? Cho v d minh ha.

7. Th no l trung v? Phng php xc nh trung v? Cho v d minh ha.

8. Trnh by cc ch tiu nh gi mc bin thin ca tiu thc. Cho v d minh ha.

9. Quan st 100 Bu phm ca khch hng gi ti mt Bu cc c kt qu nh sau:

Trng lng bu

phm (gam) S bu phm

48

2 12 14 15 20 10 12 3 2

Cng 100

Hy kho st s phn phi ca trng lng bu phm (S dng tiu chun 2)

10. Kho st thi gian m thoi ca 100 khch hng ti mt Bu cc c kt qu nh sau:

Thi gian m thoi ( pht )

S khch hng

1 2 3 4 5

4 8 14 20 18

PTIT


50

6 7 8 9 10 11 12

13 10 7 2 2 1 1

Cng 100

Hy kho st s phn phi thi gian m thoi ca khch hng (S dng tiu chun

Romanosky)

11. Quan st 200 khch hng vo siu th mua hng ta c s liu sau:

S sn phm

S khch hng

0 18

1 40

2 64

3 40

4 22

5 10

6 6

Cng 200

S sn phm m khch hng mua c tun theo phn phi nh thc khng ? (S dng tiu chun

Kolmogorop)

PTIT

Chng 3 iu tra chn mu

51

CHNG 3

IU TRA CHN MU

3.1. KHI NIM IU TRA CHN MU

Trong phn trc trnh by cc loi iu tra thng k, nu theo s lng cc n v ca

hin tng iu tra thc t th c th phn cc cuc iu tra thng k thnh hai loi l iu tra

ton b v iu tra khng ton b.

iu tra chn mu l mt loi iu tra khng ton b trong ngi ta ch chn ra mt s

n v trong ton b cc n v ca hin tng nghin cu iu tra thc t, ri dng cc kt

qu tnh ton suy rng thnh cc c im ca ton b tng th nghin cu.

V d: nh gi v i sng nhn dn ca mt a phng no th c th chn ra

mt s h thu thp ti liu v lao ng, v ngh nghip, v tnh hnh thu chi,.. Da vo ti liu

iu tra suy rng v i sng ca nhn dn ton b a phng .

Ti sao ch iu tra 1 s n v tng th m suy ra kt qu cho c tng th. V quy lut s

ln ch ra rng nu nghin cu 1 s tng i ln hin tng th nhng biu hin ngu nhin,

nhng c th ca hin tng ring l s b tr v trit tiu cho nhau, tnh quy lut s c biu

hin r. Hn na l thuyt xc sut cng chng minh rng s sai khc gia s bnh qun ca mt

s rt ln i lng ngu nhin vi k vng ton ca n l mt i lng nh tu .

Khi chn n v iu tra chn mu ngi ta c th chn theo cch ngu nhin, ngha l

cc n v tng th u c kh nng c chn nh nhau khng ph thuc vo kin ch quan

ngi chn mu, hoc khng ngu nhin (bn bc, phn tch tp th la chn ra nhng n v

i biu).

So vi iu tra ton b iu tra chn mu c nhng u im ch yu sau:

Th nht, iu tra chn mu thng nhanh hn rt nhiu so iu tra ton b, v iu tra t

n v, nn cng tc chun b nhanh gn, s lng ti liu ghi chp t, thi gian iu tra ghi chp,

tng hp v phn tch s c rt ngn. Do iu tra chn mu mang tnh kp thi cao.

Th hai, do iu tra t n v, s nhn vin iu tra v mi chi ph iu tra gim, cho nn

iu tra chn mu s tit kim sc ngi, vt t, tin ca.

Th ba, do iu tra t n v nn c th m rng c ni dung iu tra, i su nghin cu

nhiu mt ca hin tng.

Th t, ti liu thu thp c trong iu tra chn mu s c chnh xc cao, bi v s

nhn vin iu tra t nn c th chn c nhng ngi c trnh chuyn mn cao v nhiu

PTIT


52

kinh nghim, ng thi vic kim tra s liu c th tin hnh t m v tp trung, do cc sai st

do ghi chp s gim i nhiu.

Th nm, iu tra chn mu khng i hi mt t chc ln nh iu tra ton b, mt t

chc nh cng c th tin hnh iu tra chn mu.

Tm li iu tra chn mu c rt nhiu u im so vi iu tra ton b, nhng do iu tra

chn mu tin hnh vi phm vi nh nn s c sai s nht nh so vi kt qu iu tra ton b

nn khng th dng iu tra chn mu hon ton thay th cho iu tra ton b.

iu tra chn mu c th s dng trong cc trng hp sau:

- Dng thay th iu tra ton b khi i tng nghin cu cho php va c th iu tra

ton b, va c th iu tra chn mu, th tin hnh iu tra chn mu c kt qu nhanh v tit

kim hoc dng cho nhng trng hp vic iu tra c lin quan ti ph hu n v iu tra.

- Kt hp vi iu tra ton b m rng ni dung iu tra v nh gi kt qu iu tra

ton b.

- Dng trong trng hp mun so snh cc hin tng vi nhau m cha c ti liu c

th, hoc kim nh gi thit t ra.

- Dng tng hp nhanh ti liu iu tra ton b, c thng tin nhanh, phc v kp thi

cho cng tc qun l.

Phn loi iu tra chn mu

iu tra chn mu ngu nhin

iu tra chn mu ngu nhin l phng php chn mu trong cc n v tng th

c chn vo mu mt cch hon ton ngu nhin, ngha l cc n v tng th u c kh

nng c chn nh nhau, khng ph thuc vo mun ch quan ngi chn mu.

iu tra chn mu phi ngu nhin.

iu tra chn mu phi ngu nhin l s la chn cc n v vo mu iu tra da trn

kinh nghim v hiu bit ca ngi nghin cu v tng th nghin cu, hoc cn c vo nhng

qui nh nht nh khi ly mu.

3.2. IU TRA CHN MU NGU NHIN

3.2.1 Tng th chung v tng th mu

T khi nim v iu tra chn mu cho thy c hai tng th l tng th chung v tng th

mu.

Tng th chung l tng th bao gm ton b cc n v thuc i tng iu tra. S n

v ca tng th chung thng c k hiu l N v c biu th bng dy s lng bin

PTIT


53

X1, X2 , X3 .. Xn , ..XN

Tng th mu l tng th bao gm mt s n v nht nh c chn ra t tng th

chung iu tra thc t. S n v ca tng th mu thng c k hiu l n. Tng th mu

gm n n v tng th thng c biu din di dng bn phn phi.

C hai cch chn ngu nhin s lng n n v ca tng th mu:

Th nht, chn mu nhiu ln (chn hon li)

Chn mu nhiu ln l khi mi n v c chn ra ng k ri li tr v tng th

chung. Nh vy s n v tng th chung khng thay i trong sut qu trnh ly mu. Xc sut

c chn ca mi n v tng th l bng nhau.

Gi K l s kh nng thit lp c tng th mu th s kh nng trong chn nhiu ln

c xc nh theo cng thc sau:

nNK

Th hai, chn mu 1 ln (chn khng hon li)

Chn mu mt ln l khi mi n v c chn ng k ri s c xp ring ra

khng tr li v tng th chung na, do khng c kh nng chn li, xc sut c chn ca

mi n v khng bng nhau.

Khi s kh nng thit lp tng th mu c xc nh theo cng thc:

)!(!

!

nNn

NCK Nn

Nh vy vi c hai cch chn mu ngu nhin th s lng mu c th hnh thnh l rt

ln. Mu c chn ra iu tra ch l mt trong s rt ln s lng mu c th c hnh

thnh.

Nu k hiu:

- , , - l bnh qun, t l, phng sai ca tng th chung.

- , , - l bnh qun, t l, phng sai ca tng th mu th i (i=1,2,3,Q) v

thc cht l bin ngu nhin v ngi ta chng minh c rng: Nu n 30 th ,

c xem nh phn phi chun vi:

- K vng cc bnh qun mu:

( ) =

- Phng sai cc bnh qun mu:

PTIT


54

=

(chn hon li)

=

(1

n

N) (chn khng hon li)

- K vng cc t l mu:

() =

- Phng sai cc t l mu:

=

(1 )

(chn hon li)

=

(1 )

(1

n

N) (chn khng hon li)

Nu n < 30 th c xem phn phi theo quy lut Student

3.2.2 Chn mu vi xc sut u v xc sut khng u

Chn mu vi xc sut u l m bo mi n v ca hin tng nghin cu u c c

hi c chn vo mu nh nhau. Tnh bnh ng cn th hin trong vic c lng kt qu v

kt qu thu c trn mu khng phn bit n v no. Phng php chn mu khng u khng

lu n s khc bit gia cc n v tng th v thng c s dng khi cc n v ca tng

th tng i ng u nhau theo tiu thc nghin cu, hoc khng bit trc c s khc bit

gia cc n v iu tra.

Chn mu vi xc sut khng u ngha l khng cn m bo kh nng c chn vo

mu ca cc n v phi bng nhau. Cc n v c th c chn vo mu theo xc sut t l vai

tr ca tng n v. xc sut n nh ring cho mi n v v kh nng c chn vo mu l xc

sut bao hm.

Vic chn mu vi xc sut khng u c kh khn, phc tp hn v phi c s liu tiu

nghim v qui m, kch c ca tng n v.

3.2.3. Sai s trong chn mu

Sai s chn mu l s chnh lch v tr s gia cc ch tiu tnh ra c trong iu tra

chn mu v cc ch tiu tng ng ca tng th chung.

Cc loi sai s

a. Sai s chn mu:

Nh ni, ta khng bit c mt cch chnh xc cc c trng ca tng th nh trung

bnh hoc t l, m ch c th c lng chng da trn thng tin thu thp

Documents

HỌC VIỆN CÔNG NGHỆ BƯU CHÍNH ... - Tài nguyên sốdlib.ptit.edu.vn/bitstream/123456789/1354/1/BG Thong ke doanh... · 1.1.4 Tiêu thức thống kê (gọi ... nghĩa của