ndice
Introduo
3A Histria do PI
4Concluso
7Bibliografia
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o nmero que representa a quociente entre o permetro de uma
circunferncia e o seu dimetro; por outras palavras, se uma
circunferncia tem permetro p e dimetro d, ento aquele nmero igual a
p a dividir por d.
representado pela letra grega , a partir da palavra grega para
permetro, "". Tem o valor aproximado de 3,1415. esta designao foi
adoptada, provavelmente, por William Jones em 1706, e popularizada
por Leonhard Euler alguns anos mais tarde.
Outros nomes para este nmero so constante circular, constante de
Arquimedes ou nmero de Ludolph.No meu trabalho, resolvi fazer uma
pesquisa sobre como pi foi visto pelos matemticos de diferentes
civilizaes.
Na longa histria do nmero , tm havido muitas peripcias. Em cada
Atravs de cada grande perodo da histria e em cada regio do mundo, o
desenvolvimento do pensamento matemtico foi diferente, por muitas
razes, e por isso, nas diferentes pocas o pi foi interpretado de
maneiras diferentes.
Em tempos antigos, o foi descoberto pelas primeira civilizaes.
Como se fixaram em aldeias, passou a haver a necessidade de pensar
em aspectos como a construo de casas, o que obrigou ao
desenvolvimento de habilidades de engenharia bsica, e aqui foi
necessrio o conhecimento da relao entre o quadrado e o crculo.
Embora no haja registos matemticos deste perodo, historiadores
descobriram hoje os valores utilizados por algumas culturas
antigas. Vamos ver alguns valores de pi encontrados pelas
diferentes civilizaes:- No Antigo Egipto
Considerou-se pi = 3,1605
Na antiga Babilnia
pi = 3
- Na China, existiu uma variedade de resultados so apresentados
na Antiguidade (neste pas nasceram grandes matemticos)
Sc. I pi = 3,1447
Sc. II pi = 3,10
Sc. III pi = 3,14
No sculo V d.C. um grande astrnomo chins chamado Tsu Ch'ung Chi
estimou que pi se aproxima muito de 355/113.
No Ocidente, houve que esperar 1000 anos para atingir este nvel
de clculo, como vamos ver: O primeiro registo matemtico sobre o
problema do (muitas vezes chamado de "quadratura do crculo", e que
envolve a busca de uma maneira de relacionar quer a rea ou o
permetro de um crculo com a de um quadrado) ocorreu na Antiguidade
Grcia no 400 do BC (esta tentativa foi feita por Anaxgoras). Foi a
cultura grega a primeira a mergulhar a fundo no estudo da
Matemtica. Fizeram grandes avanos na rea da geometria, o primeiro
ramo da matemtica a ser completamente explorado. O outro grande
pensador desta poca, Arquimedes, foi quem aproximou o valor de para
cerca de 22 / 7, que ainda um valor comum hoje.
A Bblia d o valor 3 a pi.
No sculo XVIII, Lambert e Legendre mostraram que pi no um nmero
racional.
O matemtico holands e arquitecto militar Ludolph Van Cenlen
identificado pela primeira vez aps 35 e 20 dgitos decimais do nmero
pi. Van Cenlen foi o primeiro a superar os resultados do matemtico
Kashi, da sia Central.
Mdio Oriente
Os rabes tinham muitos matemticos e descobriram 17 casas
decimais correctas de pi.. Estes clculos foram feitos na primeira
metade do sculo XV por Kashi.
No Renascimento, altura em que se estudaram muitas artes e
cincias, muitos matemticos interessaram-se novamente por este nmero
mgico, mas foi apenas no sc. XVII que William Shanks, um grande
matemtico ingls, que passou 20 anos da sua vida a fazer o clculo de
pi " mo", chegou casa decimal 707. Sessenta e trs anos mais tarde,
descobriu-se que Shanks tinha cometido um erro e apenas as
primeiras527 casas estavam correctas. Este erro s foi revelado em
1945, por outro matemtico ingls chamado Ferguson.
Mais tarde, dois matemticos americanos: John W. Wrench, Jr. e
Levi B. Smith chegaram casa decimal 1120, em 1947, utilizando uma
calculadora rudimentar. Depois, com o avano das mquinas de clculo e
posteriormente dos computadores com software especfico, o nmero de
casas decimais foi crescendo e crescendo de forma espantosa, at
hoje.
Como curiosidade, e para terminar este trabalho, deixo os
primeiros 500 nmeros de pi:
3,141592653589793238462643383279502884197169399375105820974944592307816406286208998628034825342117067982148086513282306647093844609550582231725359408128481117450284102701938521105559644622948954930381964428810975665933446128475648233786783165271201909145648566923460348610454326648213393607260291412737245870066063155881748815209209628292540917153643678925903600113305305488204665213841469519415116094330572703657595919530921861173819326117931051185480744623799627495673518857527248912279381830119491,
(e depois continuar, at ao infinito!)
Na histria da Matemtica, poucos nmeros foram to pesquisados como
o nmero pi, que deve ser aquele sobre o qual se escreveram mais
textos. Este trabalho ajudou-me a perceber como as civilizaes
antigas, sem o apoio de calculadoras e computadores como ns temos
hoje, se interessavam pela Matemtica e a utilizavam para as suas
tarefas importantes.
Compreendi tambm que se o pi ainda to til para a Matemtica que
ns o aprendemos e o utilizamos na resoluo de exerccios, porque
mesmo um nmero especial.
http://webs.adam.es/rllorens/pidoc.htmhttp://pt.wikipedia.org/wiki/Pi
http://www.esec-emidio-navarro-alm.rcts.pt/mar_da_palha_15/numero_pi.htm
http://www.geocities.com/capecanaveral/lab/3550/pi.htm
Escola Bsica Integrada de Bucelas
Trabalho realizado por:
Diana Bernardes n. 9 6C
Daniela Bernardes n.7 6C
Disciplina: Matemtica
Professora: Carla Dias
Ano Lectivo 2010/2011
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