Hinh Hoc Hoa Hinh - Hinh Chieu Phoi Canh

7/22/2019 Hinh Hoc Hoa Hinh - Hinh Chieu Phoi Canh

1/62

Descriptive Geometry Perspective Projection 1/62

HNH HC HA HNH - HNH CHIU PHI CNH

LI NI U

Phi cnh l phng php biu din vt thda trn php chiu xuyn tm. Hnh biu din ca

phng php ny m phng mt ngi quan st svt c chiu qua con ngi ln vng mc.

Cho nn phng php ny rt thng dng trong ngnh kin trc xy dng v l mt cng c

khng th thiu i vi ngi lm cng tc sng tc, thit kkin trc.Ngy nay nhng chng

trnh m phng khng gian ba chiu rt mnh c th thit lp nhanh chng nhng bn vphi

cnh rt p. Tuy nhin, trong hot ng sng tc, cng cchnh vn l phc tho bng tay v biu

din tng di dng hnh chiu phi cnh. Nhng gio trnh trc y vchng trnh ny

thng nng vl thuyt hnh hc v hn chrt nhiu khi phi thhin nhng cng trnh kin

trc gm rt nhiu chi tit phc tp. L mt ngi lm vic trong ngnh thit kkin trc v l

ging vin ca bmn Hnh hc ha hnh, tc gixin gii thiu ti liu ny, mong ng gp mt

vi kinh nghim xin chia svi mi ngi. Hy vng y l mt ti liu c ch khng nhng i

vi sinh vin kin trc v cn cho ckin trc s. y l ln u tin bin son mt ti liu va

p ng nhu cu hc tp, nghin cu, ng thi va l cm nang ca ngi c nn khng th

trnh nhng thiu st. Rt mong c sng gp ca ngi c. Xin vui lng lin lc tc gi

qua th in t [email protected] hoc trao i qua blog :

HTUhttp://tranhuuanhtuan.blogspot.com/UTH

Da vo mt tranh m ta c cc phng php hnh chiu phi cnh sau :

o Phi cnh mt tranh phng thng ng

o Phi cnh vi mt tranh l mt cu


2/62


o Phi cnh vi mt tranh l mt tr


3/62


Phn A : PHI CNH MT TRANH PHNG THNG NG (PHI CNH 2 IM T)

Bi 1 : IM NG THNG MT PHNG

1.

Hthng mt phng hnh chiu :

Trong khng gian, chn mt mt phng nm ngang lm mtphng vt thV (ni t cc vt th)

v mt phng thng ng lm mt tranhTgiao nhau thnh mt ng thng gi l y tranh.

Mt im M c gi l im nhn(mt ngi quan st). Hnh chiu bng ca M ln mt phng V

l MB2Bc gi l chn ca im nhn. MM B2 B= h gi l cao im nhn.Mt phng tm mtM

nm ngang song song vi mt phng V i qua im nhn M. Mt phng tm mt Vct mt tranh

V : mt phng vt th

T : mt tranh : y tranhM : im nhnM

B2B : chn im nhnMMB2 B= h : cao im nhnM : mt phng tm mtt : ng tm mt, ng chn triM : im chnh

MM : tia chnhMM = k : khon cch chnh


4/62


T thnh mt ng thng gi l ng tm mt (hoc ng chn tri). ng thng qua M,

vung gc vi mt tranh Tc gi l tia chnh. Tia chnh ct mt tranh ti im chnh M.

MM= k c gi l khong cch chnh.

2. thc ca mt im :

Gisc mt im A bt k. Chiu thng gc im A ln mt phng vt thV ta c AB2 Bgi l

chn (hoc hnh chiu bng) ca im A. Chiu xuyn tm M ln lt hai im A v AB2 Bln mt

tranhTta c hai hnh chiu A (phi cnh ca im A) v A B2 B(phi cnh chn ca im A).

Ta thy AA B2Blun vung gc vi y tranh . Cp hnh chiu phi cnhA vphi cnh chn

AB2Bgi l thc ca im A.(thc l hnh vbiu din ta xc nh ca mt im)


5/62


Cc im thng gp khc :

o im B thuc mt phng Vo im C thuc mt tranh To im D thuc mt phng tm mtMo im Ethuc mt phng vt thVo im Fbt k3. ng thng :ng thng c xc nh qua hai im xc nh. Hnh vsau minh ha phi cnh ca mt

ng thng qua hai im A v B.


6/62


Cc ng thng c bit :

o ng thng chiu bng: (ng thng c vung gc vi mt phng vt th) c rV

o ng thng chiu phi cnh: ( ng thng i qua im nhn M) dVM


7/62


im tca mt ng thng: l phi cnh im v tn ca ng thng. Hnh vminh ha

cch xc nh im tF ca ng thng l ( phi cnh chn F B2Bthuc ng tm mt t).

ngha vmt hnh hc ca im t: cc ng thng song song vi nhau th c chung mt

im t. im tca mt ng thng l giao im ca mt tranh T vi mt ng thng i qua

im nhn M, vsong song vi ng thng cho.


8/62


im tca mt sng thng thng gp :

o ng thng bng b // V : im tthuc ng tm mt t


9/62


o ng thng c vung gc vi mt tranh T : im ttrng vi im chnh M

o ng thng bng d to vi mt tranh mt gc 45 : im tthuc ng tm mt v cchim chnh mt khong cch bng khong cch chnhk. im tny gi l im cly(D- v D+)


10/62


im cly thng dng xc nh li vung mt bng ca mt cn phng biu din theo

phng php phi cnh mt im t.


11/62


4. Mt phng :Mt phng c thc biu din di dng sau :

oMt phng i qua ba im

o Mt phng qua hai ng thng ct nhau


12/62


o Mt phng qua hai ng thng song song

o Mt phng qua mt im v mt ng thng


13/62


Mt phng c bit :

o Mt phng chiu bng vung gc vi mt phng vt th(ABC) rV


14/62


o Mt phng chiu phi cnh i qua im nhn M : (ABC) VM


15/62


ng tca mt mt phng: l phi cnh ng thng v tn ca mt phng. Do ta tm

phi cnh hai im v tn ca hai ng thng ca mt phng. Do ng tca mt mt phng

chnh l ng thng i qua hai im tF v G ca hai ng thng a v b ca mt phng.

ngha hnh hc ng tca mt mt phng: ng tca mt phng P c xc nh bng

cch vqua im nhn M mt mt phng P // P. P giao vi mt tranh T theo mt giao tuyn

chnh l ng tca mt phng P.


16/62


Sau y l ng tca mt smt phng thng gp :

o Mt phng bng song song vi mt phng vt th: ng ttrng vi ng tm mt t.


17/62


o Mt phng chiu bng vung gc vi mt phng vt th: ng tl mt ng thng vunggc y tranh


18/62


o Mt phng chiu phi cnh : ng ttrng vi phi cnh ca mt phng (phi cnh mtphng chiu phi cnh l mt ng thng)

o Mt phng vung gc vi mt tranh : ng ti qua im chnh M


19/62



20/62


o Mt phng vung gc vi y tranh : ng tva vung gc vi y tranh, ng thi i quaim chnh M


21/62


Bi 2 : GIAO GIA NG THNG V MT PHNG

Trng hp c bit : vgiao khi c mt ng thng hay mt mt phng chiu (chiu bng

hoc chiu phi cnh)

o V d1 : Vgiao ca mt phng chiu bng (ABC) vi ng thng l.

o V d2 : Vgiao ca mt phng (a x b) vi ng thng chiu ng d.


22/62


o V d3 : Vgiao ca mt phng (p//q) vi (a//b)

Trng hp tng qut : dng phng php mt phng ph

o V d1 : Vgiao ca mt phng (a x b) vi ng thng l (dng mt phng phchiu bngR )


23/62


o V d2 : Vgiao ca mt phng (ABC) vi ng thng l (dng mt phng phchiu ngR )

Vt ca mt phng

o Vt ca ng thng: l giao im ca ng thng vi mt phng vt thv mt tranhVt vt thca ng thng l giao im ca ng thng vi mt phng vt th

Vt tranh ca ng thng l giao im ca ng thng vi mt tranh


24/62


o Vt ca mt phngl giao tuyn ca mt phng vi mt phng vt thv mt tranh. Do ,mun xc nh vt ca mt mt phng, ta vvt ca hai ng thng ca mt phng .


25/62


Vt vt thca mt phng vB2BPl giao tuyn ca mt phng vi mt phng vt th

Vt tranh ca mt phng vB1BPl giao tuyn ca mt phng vi mt tranh

Vt tranh vB1BPv vt vt thvB2BPca mt mt phng lun ct nhau ti mt im thuc y

tranh

Vt tranh vB1BPv ng tvPca mt mt phng lun song song vi nhau

Vt vt thvB2BPv ng tvPca mt mt phng lun ct nhau ti mt im trn ng

tm mt t


26/62


Vt tranh, vt vt thv ng tca mt smt phng

o Mt phng bng


27/62


o Mt phng chiu bng

o Mt phng chiu phi cnh


28/62


o Mt phng vung gc vi mt tranh

o Mt phng vung gc vi y tranh


29/62


Giao tuyn ca hai mt phng c biu din di dng vt: ni hai giao im ca hai vt

cng tn (cng l vt tranh hay vt vt thhoc ng t)

o V d1 : Hai mt phngPvQc giao tuyn l ng thng qua hai giao im E ( giao cahai vt vt th) v K (giao im ca hai vt tranh)


30/62


o V d2 : Hai mt phngPvQc giao tuyn l ng thng ni hai im F (giao im cahai ng t) v K (giao im ca hai vt tranh)

Giao im ca ng thng vi mt phng biu din di dng vt : dng phng php mt

phng phbiu din di dng vt

o V d1 : Mt phng phl mt phng chiu phi cnh


31/62


o V d2: Mt phng phl mt phng chiu bng


32/62


Bi 3 : VPHI CNH THAI HNH CHIU THNG GC

Biu din im

oCch 1: Qua A, vhai ng thng bng a v b


33/62


o Cch 2 : Qua A, vng thng bng q v ng thng chiu phi cnh p


34/62


Biu din hnh hp chnht

o Cch 1: Vhthng cc ng bng ngang v dc vung gc vi nhau


35/62


o Cch 2: Kt hp chm cc tia chiu phi cnh


36/62


Phng php vphi cnh dnh cho kin trc

Hai phng php vphi cnh trn dhiu tuy nhin kh thc hin khi phi biu din mt cng

trnh kin trc phc tp. Phng php sau y ci tin tphng php vcch 2 trn. Tuy nhin

dhiu, xin trnh by qu trnh thay i xy dng phng php dng hnh ti u nht.

o Cch 2 ci tin ln th1 :Thay v phi tin hnh o v ly cc im tB2Ba qua : ta xoay mt bng sao cho B2Bnm

ngang.


37/62


o Phng php sau cng :Hnh chiu phi cnh nhi nu ta t mt tranh trc vt thnhphng php trn. Do , ta

t mt tranh TB2Bra sau vt thhnh phi cnh c phng i nhiu hn.

Phng php chn mt tranh v im nhn

o Phng php chn mt tranh: ni cch khc l xoay mt bng sao cho mt chnh din cacng trnh hng vim nhn nhiu hn mt ph(gc to bi mt chnh din vi mt tranh

khong 30

o Phng php chn im nhn:Vtr im nhn

Trnh hiu ng qu bin dng khng cn thit, vtr im nhn khng nn qu gn cng trnh.

Gc to bi hai tia tip xc hai mp ngoi ca cng trnh trong khong t30 n 45 (phi

cnh ni tht c thln hn khong 60)


38/62


Tia chnh nm khong mt phn 3 gc

Nguyn tc chn cao im nhn

cao im nhn ca mt cng trnh kin trc thng chn theo cao ca mt ngi quanst h y 1.50m. Nu cn ctheo chiu cao cng trnh H th h < H/3 hoc h > 2H/3.

Nu thhin phi cnh tng thmt cng trnh kin trc th h >> H

Nu thhin phi cnh cng trnh kin trc trn a hnh i ni th h < 0

Mt sphng php htrkhi vphi cnh

o Chia on thng theo tl


39/62



40/62


o t cao


41/62


o Xy dng li vung


42/62


Bi 4 : BNG TRN HNH CHIU PHI CNH

Ngun sng

Ngun sng l mt im hu hn (bng n trn,)

Ngun sng v tn (mt tri,)


43/62


Bng ca mt im

im A bng ln mt phng vt thV

im A bng ln mt phng chiu bng


44/62


im A bng ln mt phng bt k

Bng ca on thng

on thng AB bng ln mt phng V


45/62


on thng bng AB bng ln mt phng V

on thng chiu bng AB bng ln mt phng V


46/62


on thng chiu bng AB bng ln mt phng V v mt phng chiu bng

on thng chiu bng AB bng ln mt phngV

v mt phng bt k


47/62


on thng AB bng ln mt phng V v mt phng chiu bng

on thng AB bng ln mt phng V v mt phng bt k


48/62


Bng ca hnh phng

Bng ca hnh phng ABCD

on thng AB ln hnh phng


49/62


Bng ca mt smt hnh hc cbn

Bng hnh hp chnht vi ngun sng hu hn

Bng ca hnh hp chnht vi ngun sng v tn


50/62


Bng ca mt nn

Bng ca mt tr


51/62


Phi cnh v bng ca mt schi tit kin trc

Bng ca bc thm tam cp


52/62


Bng ca u ct vung


53/62


Bng ca u ct trn


54/62


Bng ca hc tng


55/62


Bng ca ci gh


56/62


Phn B : PHI CNH MT TRANH NGHING (PHI CNH 3 IM T)

Trng hp 1 ( < 90) : Hthng cc mt phng hnh chiu


57/62


Cch xc nh ng tm mt v im tS v thc ca im A (A; A B2B)

Cch t cao cho im A


58/62


Phng php dng phi cnh mt hnh hp chnht


59/62


Trng hp 2 ( > 90) : Hthng cc mt phng hnh chiu


60/62


Cch xc nh ng tm mt v im tS v thc ca im A (A; A B2B)

Cch xc nh cao ca im A


61/62


Phng php dng phi cnh mt hnh hp chnht


62/62


Bng trn hnh chiu phi cnh mt tranh nghing

Documents

Hinh Hoc Hoa Hinh - Hinh Chieu Phoi Canh