Hierarchical problem solving using reinforcement learning : Methodology and methods

8/2/2019 Hierarchical problem solving using reinforcement learning : Methodology and methods

http://slidepdf.com/reader/full/hierarchical-problem-solving-using-reinforcement-learning-methodology-and 1/107

À Ö Ö Ð È Ö Ó Ð Ñ Ë Ó Ð Ú Ò Ù × Ò Ê Ò Ó Ö Ñ Ò Ø Ä Ö Ò Ò

Å Ø Ó Ó Ð Ó Ý Ò Å Ø Ó ×

Ý

× × Ò

Á Ë Ë Ê Ì Ì Á Ç Æ

Ë Ù Ñ Ø Ø Ø Ó Ø Ù Ð Ø Ý Ó Ë Ò Ò Ù Ð ¬ Ð Ð Ñ Ò Ø

Ó Ø Ö Õ Ù Ö Ñ Ò Ø × Ó Ö Ø Ö Ó

Ó Ø Ù Ö × Ë Ò ×

Í Ò Ú Ö × Ø Ý Ó Æ Ù Ø Ð

Ô Ö Ø Ñ Ò Ø Ó Ó Ñ Ô Ù Ø Ö Ë Ò

Ñ Ð Ö Ò ½ ½

À ¹ ¾ ¼ ¼ Æ Ù Ø Ð

Ë Û Ø Þ Ö Ð Ò

½





Ò Ó Û Ð Ñ Ò Ø ×

Á Ñ Ò Ø Ø Ó Ñ Ý Ú × Ó Ö ¸ È Ö Ó × × Ó Ö Â Ò ¹ È Ö Ö Å Ù Ð Ð Ö Ó Ö × × Ù Ô Ô Ó Ö Ø Ò Ò ¹

Ó Ù Ö Ñ Ò Ø º Ï Ð Ú Ò Ñ Ü Ø Ò × Ú Ö Ó Ñ Ø Ó Ó Ò Ù Ø Ñ Ý Ö × Ö ¸ × Ð Û Ý ×

Ô Ö Ó Ú Ñ Û Ø Ù × Ù Ð Ú Ò Ó Ö Ò Ð × º Å Ý Ò Ø Ö Ó Ù Ø Ó Ò Ø Ó Ø ¬ Ð Ó Ö Ò ¹

Ó Ö Ñ Ò Ø Ð Ö Ò Ò × Û Ð Ð × Ø Ö Ø Ó Ò Ø Ò Ý Ñ Ý Ö × Ö Ó Ñ Ö Ó Ñ × Ù Ò º

Á Ñ Ö Ø Ù Ð Ø Ó Ñ Ý Ø × × Ó Ñ Ñ Ø Ø º Á Ö Ø Ð Ý Ò Ó Û Ð È Ù Ð Ó Ù Ö Ò Û Ó ×

Ð Ô Ñ Ø Ó Ú Ð Ó Ô Ø Ñ Ø Ñ Ø Ð × Ô Ø Ó Ñ Ý Ø × × Ò Ó Ö Ø Ù × Ù Ð × Ù × × Ó Ò ×

Û Ò È Ö × º Á Û Ó Ù Ð Ð × Ó Ð Ø Ó Ø Ò Ì Ó Ò Ý È Ö × Ó Ø Ø Ó Ö × Ü Ô Ð Ò Ø Ó Ò × Û Ú

Ò Ó Ö Ø Ð Ô Ò Ñ Ý Ù Ò Ö × Ø Ò Ò Ó Ø Ø Ó Ò × Ð Ø Ó Ò Ñ Ò × Ñ × Û Ð Ð × Ó Ö ×

Ü Ð Ð Ò Ø Ó Ñ Ñ Ò Ø × Ó Ù Ø Ø × × Ö Ø Ø Ó Ò º Ì Ò × Ñ Ù × Ø Ð × Ó Ó Ø Ó Ö Ó Ð Ó Ö Ò Ó Ò

Ã Ð Ð Ò Ë Ø Ó « Ð º Ì Ö Õ Ù × Ø Ó Ò × Ò Ø Ö Ö Ñ Ö × Ð Ð Ó Û Ñ Ø Ó Ð Ö Ý × Ó Ñ Ñ Ô Ó Ö Ø Ò Ø

× × Ù × º

Ì Ò Ø Ö Ø Ó Ò × Á Ú Û Ø Ø Ë Ì Ñ Ñ Ñ Ö × Ò Ø Ó Ò ¸ Ð Þ Þ ¸

Ö ¸ Ö ¸ Ä Ù ¸ Ä Ù ¹ Ä Ù Ö Ò Ø Ò Å Ø Ø Ù Ú Ð Û Ý × Ò Ö Ù Ø Ù Ð Ò Ó Ö Ø

Ò Ø Ö × Ø º

Ò Ð Ð Ý Á Û Ó Ù Ð Ð Ø Ó Ø Ò Ö Ó Ð Ò Û Ó × Ô Ö Ó Ó Ö Ø Ö Ø Ó Ø × × × Ö ¹

Ø Ø Ó Ò Ò × Ð Ô Ò Ñ Ô Ö Ó Ú Ò Ø × Ø Ý Ð Ó Ø Û Ö Ø Ø Ò Ò Ð × º



Ó Ò Ø Ò Ø ×

½ Á Ò Ø Ö Ó Ù Ø Ó Ò ½

½ º ½ Ó Ò Ø Ü Ø Ò Å Ó Ø Ú Ø Ó Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½

½ º ¾ Ð Ñ × Ò È Ö Ó Ô Ó × Ð × º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾

½ º ¿ Ç Ö Ò Þ Ø Ó Ò Ó Ø × × Ö Ø Ø Ó Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º

¾ Ö Ó Ù Ò Ê Ò Ó Ö Ñ Ò Ø Ä Ö Ò Ò

¾ º ½ Ó Ö Ñ Ù Ð Ø Ó Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º

¾ º ½ º ½ Ö Ñ Û Ó Ö º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º

¾ º ½ º ¾ Å Ö Ó Ú × Ó Ò È Ö Ó × × × º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º

¾ º ½ º ¿ Ê Ø Ù Ö Ò × Ò Ç Ô Ø Ñ Ð Ø Ý Ö Ø Ö º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º

¾ º ¾ Ì Ñ Ô Ó Ö Ð Ö Ø × × Ò Ñ Ò Ø º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º

¾ º ¾ º ½ Î Ð Ù Ù Ò Ø Ó Ò × Ò Ç Ô Ø Ñ Ð È Ó Ð × º º º º º º º º º º º º º º º º º

¾ º ¾ º ¾ Ý Ò Ñ È Ö Ó Ö Ñ Ñ Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º

¾ º ¾ º ¿ Ì Ñ Ô Ó Ö Ð « Ö Ò Ä Ö Ò Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½

¾ º ¿ Ë Ø Ö Ù Ø Ù Ö Ð Ö Ø × × Ò Ñ Ò Ø º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½

¾ º ¿ º ½ È Ö Ø Ó Ò Û Ø Ù Ò Ø Ó Ò Ô Ô Ö Ó Ü Ñ Ø Ó Ö º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ¼

¾ º ¿ º ¾ Ù Ö Ð Ò Ø Û Ó Ö × º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ½

¾ º ¿ º ¿ Ó Ò Ò Ø Ó Ò × Ø Ê Ò Ó Ö Ñ Ò Ø Ä Ö Ò Ò º º º º º º º º º º º º º º º º ¾

¾ º Ë Ù Ñ Ñ Ö Ý º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾

¿ Ì È Ó × Ø Ñ Ò Ê Ó Ó Ø È Ö Ó Ð Ñ ¾

¿ º ½ Ì È Ó × Ø Ñ Ò Ê Ó Ó Ø Ì × º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾

¿ º ¾ Ì Ö Ó Ó Ø º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾



Ó Ò Ø Ò Ø ×

¿ º ¿ Ì Ò Ú Ö Ó Ò Ñ Ò Ø º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¿ ½

¿ º ¿ º ½ × × Ù Ñ Ô Ø Ó Ò × º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¿ ½

¿ º ¿ º ¾ Ý Ò Ñ × º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¿ ½

¿ º ¿ º ¿ Ì × Ø º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¿ ¾

¿ º Ë Ù Ñ Ñ Ö Ý º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¿

Ì Å Ø Ó Ó Ð Ó Ý ¿

º ½ Å Ø Ó Ó Ð Ó Ý Ó Ö Ê Ò Ó Ö Ñ Ò Ø Ä Ö Ò Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º ¿

º ½ º ½ È Ö ³ × × Ò È Ö Ò Ô Ð × º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¿

º ½ º ¾ Ì Ì Å Ø Ó Ó Ð Ó Ý º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¿

º ½ º ¿ × Ù × × Ó Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¿

º ¾ Ò Ø ¹ Ò Ú Ö Ó Ò Ñ Ò Ø Á Ò Ø Ö Ø Ó Ò Å Ó Ð º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¼

º ¿ Ì À È Ë Å Ø Ó Ó Ð Ó Ý º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾

º ¿ º ½ Ë Ô ¬ Ø Ó Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¿

º ¿ º ¾ Ó Ñ Ô Ó × Ø Ó Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º

º ¿ º ¿ Ë Ò × Ó Ö Ý ¹ Ñ Ó Ø Ó Ö Ä Ó Ó Ô ³ × × Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º

º ¿ º Ó Ó Ö Ò Ø Ó Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º

º ¿ º Ú Ð Ù Ø Ó Ò Ò Ú Ð Ø Ó Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º

º × Ë Ø Ù Ý º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¼

º º ½ Ë Ô ¬ Ø Ó Ò Ò Ó Ñ Ô Ó × Ø Ó Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½

º º ¾ Ë Ò × Ó Ö Ý ¹ Ñ Ó Ø Ó Ö Ä Ó Ó Ô ³ × × Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º

º º ¿ Ó Ó Ö Ò Ø Ó Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º

º º Ú Ð Ù Ø Ó Ò Ò Î Ð Ø Ó Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º

º Ü Ô Ö Ñ Ò Ø × º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º

º º ½ Ä Ö Ò Ò Ø Ó Ú Ø º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º

º º ¾ Ä Ö Ò Ò Ø Ó Ó Ö Ò Ø Ó Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º

º Ë Ù Ñ Ñ Ö Ý º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º

Ì Ó Ó Ö Ò Ø Ó Ò È Ö Ó Ð Ñ

º ½ Ë Ø Ø Ñ Ò Ø º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º



Ó Ò Ø Ò Ø ×

º ¾ Ê Ð Ø Ï Ó Ö º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º

º ¾ º ½ À Ö Ö Ð É ¹ Ä Ö Ò Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¼

º ¾ º ¾ Ù Ð É ¹ Ä Ö Ò Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¼

º ¾ º ¿ À Ö Ö Ð × Ø Ò Ø Ó Ó Ð º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½

º ¾ º Ï ¹ Ä Ö Ò Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾

º ¾ º Ó Ñ Ô Ó × Ø Ó Ò Ð É ¹ Ä Ö Ò Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¿

º ¾ º Å Ö Ó É ¹ Ä Ö Ò Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º

º ¿ Ì Ë Ð Ø Ó Ò Ú º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º

º Á Ò Ü È Ó Ð Ý º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º

º º ½ Ì Ê × Ø Ð × × Ò Ø × º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º

º º ¾ × Ù × × Ó Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¼

º Ü Ô Ö Ñ Ò Ø × º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½

º Ë Ù Ñ Ñ Ö Ý º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º

Ó Ò Ð Ù × Ó Ò

º ½ Ë Ù Ñ Ñ Ö Ý Ó Ó Ò Ø Ö Ù Ø Ó Ò × º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º

º ¾ È Ö Ø Ð Á × × Ù × º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º

º ¿ Ù Ø Ù Ö Û Ó Ö º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º

º Ô Ð Ó Ù º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º



Ä × Ø Ó Ì Ð ×

¿ º ½ Ì Ð Ø Ø Ö Ö Ö Ú Ð × Ô Ø Ø Ö Ò × Ó Ö Ó Æ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¿ ¾

º ½ Ç Ù Ø Ð Ò Ó Ø Ú Ð Ù Ø Ó Ò Ó Ö Ñ × º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¼

º ¾ Ë Ø Ô × Ò Ý Ø Ö Ó Ó Ø Ø Ó Ñ Ó Ú Ø Û Ò « Ö Ò Ø Ô Ð × Ò Ø Ò Ú Ö Ó Ò Ñ Ò Ø º ¾



Ä × Ø Ó Ù Ö ×

¾ º ½ Ê Ò Ó Ö Ñ Ò Ø Ð Ö Ò Ò Ö Ñ Û Ó Ö º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º

¾ º ¾ Ì Ô Ó Ð Ý Ø Ö Ø Ó Ò Ñ Ø Ó Ù Ð × Õ Ù Ò Ó Ô Ó Ð × Ø Ø Ó Ò Ú Ö Ø Ó

£

º

È Ò È Á Ö Ö × Ô Ø Ú Ð Ý Ø Ô Ó Ð Ý Ú Ð Ù Ø Ó Ò Ò Ø Ô Ó Ð Ý Ñ Ô Ö Ó Ú Ñ Ò Ø

Ó Ô Ö Ø Ó Ö × º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ½

¾ º ¿ Ì Ô Ó Ð Ý Ø Ö Ø Ó Ò Ð Ó Ö Ø Ñ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ½

¾ º Ì Ú Ð Ù Ø Ö Ø Ó Ò Ð Ó Ö Ø Ñ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ¾

¾ º Ú Ó Ð Ù Ø Ó Ò Ó Ø Ö × Ó Ö Ò Ø Ó Ø × Ø Ø Ú × Ø × º º º º º º º º º º º º º º º º ½

¾ º Ð Ó Ö Ø Ñ × Ó É ´ µ Ò Ë Ö × ´ µ Û Ø Ø Ö Ö Ô Ð Ò Ó Ö Ù Ñ Ù Ð Ø Ò

Ø Ö × º Ó Ö ¼ Û Ú Ë Ö × Ò Ó Ò × Ø Ô É ¹ Ð Ö Ò Ò Ð Ó Ö Ø Ñ × º º º º º ½

¾ º Å Ù Ð Ø ¹ Ð Ý Ö Ô Ö Ô Ø Ö Ó Ò Ò Ø Û Ó Ö º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ¾

¾ º Ó Ò Ò Ü Ó Ò Ø Û Ò Ù Ò Ø × Ó Ó Ò × Ù Ø Ú Ð Ý Ö × º Ì Ò Ü Ó Ø Ð Ý Ö ×

Ö × × Ö Ó Ñ Ø Ó Ù Ø Ô Ù Ø Ø Ó Ø Ò Ô Ù Ø º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ¿

¾ º Ð Ó Ö Ø Ñ Ó Ë Ö × ´ µ Û Ø Ó Ò Ò Ø Ó Ò × Ø Ù Ò Ø Ó Ò Ô Ô Ö Ó Ü Ñ Ø Ó Ö º º º º º ¾

¾ º ½ ¼ Ò Ð Ñ Ò Ò Ø Û Ó Ö × Ù × Ý Ä Ò ´ ½ ¾ µ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾

¿ º ½ Ì Ó Ñ ¾ ¼ ¼ Ö Ó Ó Ø º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¿ ¼

¿ º ¾ Ì Ó Ñ ¾ ¼ ¼ Ú Ð Ó Ô Ñ Ò Ø Ó × Ø Ò Ø Ð Ø Ø Ö × - Ó Û Ò Ø Ø Ö × × Ñ Ù Ð Ø Ó Ö º ¿ ¿

º ½ Ò Ö Ð Ò Ò Ö Ò Ñ Ø Ó Ó Ð Ó Ý º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¿

º ¾ Ò Ø ¹ Ò Ú Ö Ó Ò Ñ Ò Ø Ò Ø Ö Ø Ó Ò Ñ Ó Ð Ò Ö Ò Ó Ö Ñ Ò Ø Ð Ö Ò Ò Ö Ñ Û Ó Ö º ¼

º ¿ Ç Ú Ö Ú Û Ó Ø À È Ë Ñ Ø Ó Ó Ð Ó Ý º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¿

º Ö Ô Ð Ö Ô Ö × Ò Ø Ø Ó Ò Ó Ø Ù Ò Ø Ó Ò Ø Ó Ó Ô Ø Ñ Þ º º º º º º º º º º º º

º Ì Ô Ö Ó Ô Ó × Ò Ö × Ò × Ó Ö Ý ¹ Ñ Ó Ø Ó Ö Ð Ó Ó Ô º º º º º º º º º º º º º º º º º º º



Ä × Ø Ó Ù Ö × Ú

º Ì Ó Ñ Ô Ó × Ø Ó Ò Ô Ö Ó × × Ó Ø Ô Ó × Ø Ñ Ò Ö Ó Ó Ø Ô Ö Ó Ð Ñ º º º º º º º º º º ¾

º Ì Ö Ö Ý Ó × Ù ¹ Ú Ó Ö × Ó Ø Ò Ó Ö Ø Ô Ó × Ø Ñ Ò Ö Ó Ó Ø Ô Ö Ó Ð Ñ º º

º Ì Ò Ô Ù Ø Ö Ð ¹ Ú Ð Ù Ü × Ó Ö × Ó Ò Ø Ó Ó Ù Ö Ú Ð Ù × Ò ¼ ¸ ½ ℄ Û Ö

¼ º ¼ ¸ ¼ º ¸ ¼ º ¸ ½ º ¼ Ò Ó Ò × Ø Ø Ù Ø × Ù Ø Ð Ò Ô Ù Ø Ó Ö Ò Ù Ö Ð Ò Ø Û Ó Ö º º

º Ì × Ù Ö Ø Ý Þ Ó Ò ¬ Ò Ò Ö Ó Ò Ø Ó Ø Ö Ó Ó Ø º º º º º º º º º º º º º º º º º

º ½ ¼ Ì Ö Ó Ó Ø Ñ Ó Ú Ò Ö Ó Ñ Ó Ò Ö Ó Ó Ñ Ø Ó Ò Ó Ø Ö º º º º º º º º º º º º º º º º º

º ½ ½ Ì Ó Ô Ø Ñ Ð Ô Ø Ó Ù Ò Ø Û Ò Ó Æ ¿ Ò Ø Ö Ö º º º º º º º º º º º

º ½ ¾ Ò Ö Ð Þ Ø Ó Ò Ð Ø × º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¼

º ½ ¿ Ê Ø Ó Ò Ø Ó Ò Ù Ò Ü Ô Ø Ó × Ø Ð º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¼

º ½ Ù Ñ Ö Ó × Ø Ô × Ò Ø Ó Ö Ø Ö Ö × Ø Ö Ø Ò Ö Ó Ñ Ó Æ ¿ Ó Ö

Ø Ö Ð º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½

º ½ Ú Ö Ô Ò Ð Ø × Ö Ú Ù Ö Ò Ø Ö Ð º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½

º ½ Ì - Ø Ö Ø Ø Ù Ö Ù × Ó Ö Ø Ó Ñ Ô Ö × Ó Ò Û Ø Ø Ö Ö Ð Ó Ò º º º ¿

º ½ Ì Ð × Ö × Ù Ñ Ò Ø Ô Ö Ó Ö Ñ Ò Ó Ø Ó Ó Ö Ò Ø Ó Ò Ñ Ø Ó × Ó Ö « Ö Ò Ø

Ð Ø Ø Ö × - Ó Û Ó Ò ¬ Ù Ö Ø Ó Ò × º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º

º ½ Ú Ö Ó Ø Õ Ù Ð Ø Ý Ö Ø Ö Ó Ò × Ù Ò Ø Ó Ò Ó × Ó Ò × Ø Ô × º Ì Ø Ó Ô

Ö Ô Ó Ò Ö Ò × Ø Ô Ö Ó Ð Ø Ø Ö × - Ó Û Ò Ø Ó Ø Ø Ó Ñ Ö Ô Ø È Ó × × Ó Ò

× Ø Ö Ù Ø Ó Ò Ð Ø Ø Ö × - Ó Û º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º

º ½ Ö Ö Ý Ó × Ò × Ó Ö Ý ¹ Ñ Ó Ø Ó Ö Ð Ó Ó Ô × º Ì Ô Ø Ó Ø Ú × Ò × Ó Ö Ý ¹ Ñ Ó Ø Ó Ö Ð Ó Ó Ô ×

Ó Ò Ú Ò Ø Ñ × Ø Ô × Ö Ô Ö × Ò Ø Ò Ó Ð º º º º º º º º º º º º º º º º º º º

º ¾ Ì Ý × Ø Ö × × Ð Ó Ó Ô Ö Ô Ö × Ò Ø Ò Ø Ú Ó Ö × Û Ø Ò Ø Û Ò Ø Ø Ú

Ò Ô × × Ú Ô × × º Á × Ø Ò Ü Ó Ø Ò Ø Ú Ó Ö Ò Û × Ø

Û Ø Ó Ø Ý × Ø Ö × × º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º

º ¿ Ë Ø × Ö Û Ö Ò × Ø × Ó Ö - ¼ º Ó Ø Ø Ø Ø × Ø Ø Ó Ô Ó Ô × Ò Ó Ø

Ò × × Ö Ý Ø Ó Ò Û Ø Ø × Ø Ú Ð Ù Ø Ø × Ø Ó Ô º º º º º º º º º º º º º º

º Ð Ó Ö Ø Ñ Ó Ê Á ¹ Ð Ö Ò Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½

º Ì Ð × × Ù Ñ Ñ Ö Þ Ò Ø Ô Ö Ó Ö Ñ Ò × Ó Ø Ó Ó Ö Ò Ø Ó Ò Ñ Ø Ó × Ó Ö ¹

Ö Ò Ø Ð Ø Ø Ö × - Ó Û Ó Ò ¬ Ù Ö Ø Ó Ò × º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º



Ä × Ø Ó Ù Ö × Ú

º Ú Ö Ó Ø Õ Ù Ð Ø Ý Ö Ø Ö Ó Ò × Ù Ò Ø Ó Ò Ó × Ó Ò × Ø Ô × º Ì Ø Ó Ô

Ö Ô Ó Ò Ö Ò × Ø Ô Ö Ó Ð Ø Ø Ö × - Ó Û Ò Ø Ó Ø Ø Ó Ñ Ö Ô Ø È Ó × × Ó Ò

× Ø Ö Ù Ø Ó Ò Ð Ø Ø Ö × - Ó Û º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º



Ô Ø Ö ½

Á Ò Ø Ö Ó Ù Ø Ó Ò

½ º ½ Ó Ò Ø Ü Ø Ò Å Ó Ø Ú Ø Ó Ò

Ì × Ø × × × Ó Ù Ø Ø Ù × Ó Ù Ø Ó Ò Ó Ñ Ó Ù × Ò Ø × Ø Ó × Ó Ð Ú Ô Ö Ó Ð Ñ × º Ô Ö Ó Ð Ñ × ¬ Ò

Ý Ò Ò Ú Ö Ó Ò Ñ Ò Ø Ò Ø × Ø Ó Ú º Ó Ö Ò × Ø Ò ¸ Ø Ò Ú Ö Ó Ò Ñ Ò Ø Ó Ù Ð

Ù Ð Ò Û Ø Ò Ð Ú Ø Ó Ö Ö Ó Ù Ô Ò Ø Ø × Ó Ù Ð Ø Ó Ó Ò Ø Ö Ó Ð Ø Ð Ú Ø Ó Ö Ö × × Ó

× Ø Ó Ö Ù Ø Ô × × Ò Ö × ³ Û Ø Ò Ø Ñ ´ Ö Ø × ½ µ º Ò Ù Ø Ó Ò Ó Ñ Ó Ù × Ò Ø × Ò

Ò Ø Ø Ý Ø Ø × Ø Ð Ø Ý Ø Ó Ò Ø Ö Ø ¸ Û Ø Ó Ù Ø Ù Ñ Ò Ò Ø Ö Ú Ò Ø Ó Ò ¸ Û Ø Ý Ò Ñ Ò

Ù Ò Ô Ö Ø Ð Ò Ú Ö Ó Ò Ñ Ò Ø × Ø Ö Ó Ù × Ò × Ò Ò Ø Ò Ú × º Á Ø Ò × Ò × × Ó Ñ × Ô Ø ×

Ó Ø Ò Ú Ö Ó Ò Ñ Ò Ø ³ × × Ø Ø Ò Ò - Ù Ò Ø × Ý Ò Ñ × º Ù Ö Ò Ø × Ò Ø Ö Ø Ó Ò Ø Ò Ø

Ü Ø × Ú Ó Ö º Ï Ò Ø Ø Ð Ý Ó Ù Ô Ð Û Ø Ø Ò Ú Ö Ó Ò Ñ Ò Ø ¸ Ø Ò Ø × × Ø Ó

Ñ ´ Ã Ð Ð Ò ½ ¿ µ ¸ Ø Ø × ¸ Ò Ô Ö Ø Ó Ø × Ò Ú Ö Ó Ò Ñ Ò Ø Ò Ú Ò Õ Ù

Ö Ø Ó Ò × Ø Ó × Ø Ñ Ù Ð º

Ì Ð × × Ð Ô Ô Ö Ó Ø Ó Ù Ð Ò Ñ Ù Ø Ó Ò Ó Ñ Ó Ù × Ò Ø × × Ò Ø Ó Ô Ö Ó Ö Ñ

Ø Ñ º Ì × Ò Ö Ù × × × Ó Û Ò Ü Ô Ö Ø × Ò Ô Ö Ó Ö Ò Ó Û Ð Ø Ó Ò Ø Ô Ø Ð Ð Ô Ó × × Ð

Ô Ø Ø Ö Ò × Ó Ò Ø Ö Ø Ó Ò ¸ Ó Ö Ò Ð Ý Þ × Ò Ñ Ó Ð × Ø Ô Ö Ó Ð Ñ Û Ø « Ö Ò Ø Ð Õ Ù Ø Ó Ò × º Á Ò

Ø Ð Ø Ø Ö × Ø Ò Ø ³ × Ó Ò Ø Ö Ó Ð Ð Ö × Ö Ú Ù × Ò Ñ Ø Ó × Ú Ð Ó Ô Ò Ø ¬ Ð Ó

Ó Ò Ø Ö Ó Ð Ø Ó Ö Ý º À Ó Û Ú Ö Ø Ò Ö × Ò Ó Ñ Ô Ð Ü Ø Ý Ó Ø Ô Ö Ó Ð Ñ × ¸ Ó Ñ Ò Ö Ó Ñ Æ Ù Ð Ø

Ø × × Ó Ö Ö Ó Ñ Ò Ó Ò ¹ Ð Ò Ö ¸ × Ø Ó × Ø Ò Ù Ò × Ø Ö Ù Ø Ù Ö Ò Ú Ö Ó Ò Ñ Ò Ø × ¸ Ð Ñ Ø × Ø Ô Ô Ð Ð Ø Ý

Ó × Ù Ñ Ø Ó × ¸ Ú Ò Ø Ó Ù Ô Ø Ú Ñ Ø Ó × Ø Ó Ø Ù Ò Ö Ø Ò Ô Ö Ñ Ø Ö × Ó Ø Ó Ò Ø Ö Ó Ð Ð Ö

Ó Ü × Ø º



Á Ò Ø Ö Ó Ù Ø Ó Ò ¾

Ç Ò Û Ý Ó Ó Ú Ö Ó Ñ Ò Ø × Æ Ù Ð Ø Ý × Ù Ø Ó Ò Ó Ñ Ó Ù × Ô Ö Ó Ö Ñ Ñ Ò ¸ Ø Ø × ¸ Ñ Ò

Ø Ò Ø Õ Ù Ö Ø Ò × × Ö Ý × Ð Ð × Ø Ó Ú Ø Ú Ò Ø × Ö Ó Ñ Ø Ò Ø Ö Ø Ó Ò Û Ø

Ø Ò Ú Ö Ó Ò Ñ Ò Ø º Ë Ù Ô Ö Ó × × × Ð Ð Ð Ö Ò Ò Ò Ö Ö × Ø Ó Ø Ð Ø Ý Ø Ó Ñ Ó Ý

Ó Ò ³ × Ò Ó Û Ð Ó Ö Ò Ø Ó Ü Ô Ö Ò º Ô Ö Ø Ö Ó Ñ Ö Ò Ø × Ò Ö Ö Ó Ñ Ü Ô Ð Ø Ð Ý

Ô Ö Ó Ö Ñ Ñ Ò Ø Ò Ø ¸ Ð Ö Ò Ò × Ù × Ù Ð Ø Ó Ñ Ò Ø Ò Ø Ò Ø ³ × Ô Ð Ø Ý Ø Ó Ô Ö Ó Ö Ñ

Ø × Ù Ò Ö Ò Ò Ö Ù Ñ × Ø Ò × º Ì Ù × Ð Ö Ò Ò Ò Ø × Ö Ñ Ó Ö - Ü Ð ¸ Ö Ó Ù × Ø Ò

Ð Ø Ó Ó Ô Û Ø Ù Ò Ö Ø Ò Ø Ý Ò Ò Ò Ò Ú Ö Ó Ò Ñ Ò Ø × º

Ö × Ø Ö × Ö Ó Ò Ð Ö Ò Ò Ó Ù × Ó Ò × Ù Ô Ö Ú × Ð Ö Ò Ò Û Ö Ø Ù Ø Ó Ö Ø Ö Ò × × Ý × Ø Ñ

Ù × Ò Ò Ô Ù Ø ¹ Ó Ù Ø Ô Ù Ø Ô Ö × Ü Ñ Ô Ð × º Ù × × Ù Ø Ö Ò Ò Ü Ñ Ô Ð × Ö Ò Ó Ø Ð Û Ý × Ú Ð ¹

Ð ¸ Ô Ô Ð Ø Ó Ò × Ó × Ù Ô Ö Ú × Ð Ö Ò Ò Ñ Ø Ó × Ö Ö × Ø Ö Ø Ø Ó Ô Ø Ø Ö Ò × Ö Ó Ò Ø Ó Ò Ò

Ð × × ¬ Ø Ó Ò ¸ Ò Ù Ò Ø Ó Ò × Ô Ô Ö Ó Ü Ñ Ø Ó Ò º Ê Ò Ó Ö Ñ Ò Ø Ð Ö Ò Ò ´ Ê Ä µ × Ô Ô Ð Ð Ò

Ñ Ó Ö Ò Ö Ð Ò Æ Ù Ð Ø × × º Á Ò Ø Ö Ò Ó Ö Ñ Ò Ø Ð Ö Ò Ò Ô Ö Ñ ¸ Ò Ò Ø Ð Ö Ò ×

Ó Û Ø Ó Ú Ú Ò Ø × Ö Ó Ñ Ø × Ó Û Ò Ò Ø Ö Ø Ó Ò Û Ø Ø Ò Ú Ö Ó Ò Ñ Ò Ø º Ì Ó Ó × Ó

Ø Ñ Ó ¬ × Ø × × Ó Ò Ô Ö Ó × × Ó Ò Ø × × Ó Û × × Ð Ö Ú Ð Ù Ø Ó Ò Ó

Ø × Ù Ö Ö Ò Ø Ô Ö Ó Ö Ñ Ò º È Ó × Ø Ú Ò Ò Ø Ú ´ Ò Ð Ó Û µ Ú Ð Ù × Ó Ø × × Ð Ö Ó Ö Ö ¹

× Ô Ó Ò Ø Ó Ö Û Ö × Ò Ô Ù Ò × Ñ Ò Ø × Ö × Ô Ø Ú Ð Ý º Ì Ù × Ø Ò Ø × Ó Ð Ú × Ø Ô Ö Ó Ð Ñ Û Ò

Ø Ú × Ò Û Ý Ø Ø Ñ Ü Ñ Þ × Ö Û Ö × Ò Ñ Ò Ñ Þ × Ô Ù Ò × Ñ Ò Ø × º Ê Ä Ñ Ø Ó ×

Ú Ô Ö Ó Ú Ò Ø Ó Ô Ö Ó Ö Ñ Û Ð Ð Ó Ò × Ñ Ô Ð Ô Ö Ó Ð Ñ × Ù Ø Ó Ñ Ñ Ô Ö Ø Ð Ø Ó Ù × Û Ò Ø

Ô Ö Ó Ð Ñ ³ × Ó Ñ Ô Ð Ü Ø Ý Ò Ö × × º

Ì Ñ Ò Ñ Ó Ø Ú Ø Ó Ò Ó Ø Û Ó Ö Ô Ö × Ò Ø Ò Ø × × × Ö Ø Ø Ó Ò × Ø Ó × Ð Ù Ô Ö Ò Ó Ö ¹

Ñ Ò Ø Ð Ö Ò Ò Ø Ó Ó Ñ Ô Ð Ü Ô Ö Ó Ð Ñ × º

½ º ¾ Ð Ñ × Ò È Ö Ó Ô Ó × Ð ×

Ì Û Ó Ð Ó × Ð Ý Ð Ò Ö × Ó Ò × Ò Ü Ô Ð Ò Û Ý Ö Ò Ó Ö Ñ Ò Ø Ð Ö Ò Ò Ð × Ø Ó × Ó Ð Ú Ó Ñ Ô Ð Ü

Ô Ö Ó Ð Ñ × º Ö × Ø Ø Ô Ô Ö Ó Ô Ö Ø Ö Ò Ó Ö Ñ Ò Ø Ù Ò Ø Ó Ò ¸ Ø Ø × ¸ Ø Ó Ò Ø Ø Ñ × Ø

Ò Ø × Ó Ð Ú Ø Ô Ö Ó Ð Ñ Û Ò Ö Û Ö × Ö Ñ Ü Ñ Þ ¸ × Ò Ó Ø × Ý Ø Ó ¬ Ò º Ë Ó Ö Ø Ö ×

Ò Ò Ó × Ý × Ø Ñ Ø Û Ý Ø Ó × Ò × Ù Ù Ò Ø Ó Ò º Ì × Ó Ò Ö × Ó Ò × Ø Ø Ø Ò Ù Ñ Ö

Ó × Ø Ù Ø Ó Ò × Ø Ø Ø Ò Ø Ñ Ý Ò Ó Ù Ò Ø Ö Ù Ö Ò Ø × Ò Ø Ö Ø Ó Ò Û Ø Ø Ò Ú Ö Ó Ò Ñ Ò Ø

Ò Ö × × Û Ø Ø Ó Ñ Ô Ð Ü Ø Ý Ó Ø Ô Ö Ó Ð Ñ ¸ × Ó Ø × Ö Ô Ö Ó × × × × Ð Ó Û Ó Û Ò Ò



Á Ò Ø Ö Ó Ù Ø Ó Ò ¿

Ó Ñ × Ó Ñ Ô Ð Ø º Ì × Ô Ò Ó Ñ Ò Ó Ò × Ð Ð Ø Ù Ö × Ó Ñ Ò × Ó Ò Ð Ø Ý º

Ï Ð Ñ Ø Ø Ó Ó Ù Ò Ö × Ø Ò Ò Ó Ø « Ö Ò Ø Û Ò Ú Ó Ö Ò Ø

Ñ Ò × Ñ Ø Ø Ô Ö Ó Ù × Ø ¸ × Û Ð Ð × Ø Ù Ò Ö Ð Ý Ò Ó Ò × Õ Ù Ò × ¸ Û Ð Ð Ô Ö Ó Ú Ù × Ù Ð

Ò × Ø × Ø Ó Ó Ú Ö Ó Ñ Ø Ó Ú Æ Ù Ð Ø × º Ï Ö Ù Ø Ø

¯ Ú Ó Ö × Ø × Ö Ô Ø Ó Ò ¸ Ö Ó Ñ Ò Ü Ø Ö Ò Ð Ó × Ö Ú Ö ³ × Ô Ó Ò Ø Ó Ú Û ¸ Ø « Ö Ò Ø

Ð Ú Ð × Ó × Ø Ö Ø Ó Ò ¸ Ó × Õ Ù Ò Ó Ø Ó Ò × Ô Ö Ó Ù Ý Ø Ò Ø Ú Ø × Ó Ù Ô Ð Ò

Û Ø Ø Ò Ú Ö Ó Ò Ñ Ò Ø

¯ Ó Ñ Ô Ð Ü Ú Ó Ö × Ñ Ý Ô Ö Ó Ù Ý Ø Ó Ó Ö Ò Ø Ó Ò Ó × Ú Ö Ð × Ñ Ô Ð × Ò × Ó Ö Ý ¹

Ñ Ó Ø Ó Ö Ñ Ò × Ñ × Ò Ø Ö Ø Ò Û Ø Ø Ò Ú Ö Ó Ò Ñ Ò Ø ´ Ö Ø Ò Ö ½ È Ö Ò

Ë Ö ½ µ

¯ × Ó Ð Ú Ò Ô Ö Ó Ð Ñ Ù × Ò Ò Ñ Ò Ø Ñ Ó Ù Ò Ø × Ø Ó × Ò Ò Ø Ó Ö Ö × Ô Ó Ò Ò

Ú Ó Ö

¯ Ø × Ò Ô Ö Ó × × Ó Ú Ó Ö Ó Ò × × Ø × Ò Ø Ö Ò × Ô Ó × Ò Ø Ó × Ö Ú Ö ³ × Ô Ó Ò Ø Ó Ú Û

Ò Ø Ó Ø Ò Ø ³ × Ô Ó Ò Ø Ó Ú Û

À Ú Ò Ø × Ö Ù Ñ Ò Ø × Ò Ñ Ò ¸ Ø × Ò Ó Û Ô Ó × × Ð Ø Ó Ø Ð Ø Ó × Ø Ð × Ø Ø Ð Ñ Ø Ø

× Ð Ð Ø Ý Ó Ö Ò Ó Ö Ñ Ò Ø Ð Ö Ò Ò º

Ä Ø ³ × × Ø Ö Ø Û Ø Ø Ù Ö × Ó Ñ Ò × Ó Ò Ð Ø Ý º Ï Ò Ô Ö Ó Ð Ñ Ö Õ Ù Ö × Ø Ó × Ó Ð Ú

Ò Û Ø Ò Ø Ô Ö Ó Ö Ñ × Ð Ó Ò × Õ Ù Ò Ó Ø Ó Ò × ¸ Ø Ó Ñ × Ú Ö Ý Ö Ø Ó × Ó Ú Ö

× Ù × Õ Ù Ò ¸ × Ô Ð Ð Ý Û Ò Ø Ö Ò Ó Ö Ñ Ò Ø × Ö × Ô Ö × Ù × Ø Ü Ô Ð Ó Ö Ø Ó Ò

× Ò Ó Ø Ù º Ç Ò Ñ Ý Ò Ø Ö Ó Ù Ð Ó Ð Ö Ò Ó Ö Ñ Ò Ø × ´ Ú Ò Ý Ø Ö µ Ø Ó Ù Ø

Ü Ô Ð Ó Ö Ø Ó Ò Ó Ö Ó Ñ Ù Ô Û Ø Æ Ò Ø Ü Ô Ð Ó Ö Ø Ó Ò × Ø Ö Ø × º Ç Ò Ñ Ý Ð × Ó Ö Ù Ø Ø Ø

Ò Ø Ó × Ò Ó Ø Ú Ø Õ Ù Ø Ø Ó Ò × Ó Ø Ö Û × Ø Û Ó Ù Ð Ú × Ó Ð Ú Ø Ô Ö Ó Ð Ñ Ò

Û × Ó Ò × Ø Ô × ´ Å Ö Ø Ò ½ µ º Ì Ù × ¸ Û Ô Ö Ó Ô Ó × Ø Ó Ø Ñ × × Ò Ø Ó Ò × Ø Ó Ø Ò Ø

Ö Ô Ö Ø Ó Ö Ý Ð Ð Ó Û Ò Ø Ø Ó Ð Ö Ò Ø Ñ º Ø Ù Ð Ð Ý Ø × Ò Û Ø Ó Ò × Ó Ö Ö × Ô Ó Ò Ø Ó × Ð Ð ×

Ø Ø × Ó Ð Ú Ô Ö Ø × Ó Ø Ô Ö Ó Ð Ñ º Ë Ó Ø × Ò × × Ö Ý Ø Ó Ô Ö Ó Ö Ñ Ô Ö Ó Ð Ñ Ó Ñ Ô Ó × Ø Ó Ò

Ò Ó Ö Ö Ø Ó Ò Ø Ý Ø Ò × Ð Ð × º Á Ø × Ð Ð × Ó Ù Ò Ö × Ø Ð Ð Ø Ó Ó Æ Ù Ð Ø Ø Ó Ð Ö Ò ¸ Ø

Ó Ö Ö × Ô Ó Ò Ò × Ù ¹ Ô Ö Ó Ð Ñ × Ö Ó Ñ Ô Ó × Ó Ò Ò º Ì Ö × Ù Ð Ø Ò Ò Ø ³ × Ö Ø Ø Ù Ö



Á Ò Ø Ö Ó Ù Ø Ó Ò

× Ö Ö Ð Ð Ý × Ø Ö Ù Ø Ù Ö × Ð Ð × × Ø Û Ö × Ð Ð × Ð Ö Ò Ù × Ò Ô Ö Ú Ó Ù × Ð Ý Õ Ù Ö

Ó Ò × º

Ì Ö Ø Ó Ò × Õ Ù Ò Ó Ø × Ô Ô Ö Ó × Ø Ø Û Û Ð Ð Ú Ø Ó × Ò × Ú Ö Ð × Ñ Ô Ð

Ö Ò Ó Ö Ñ Ò Ø Ù Ò Ø Ó Ò × ´ Ó Ò Ó Ö × Ù ¹ Ô Ö Ó Ð Ñ µ Ö Ø Ö Ø Ò × Ò Ð Ð Ó Ð Ò Ó Ñ Ô Ð Ü

Ó Ò º À Ó Û Ú Ö Ø Ò × × Ø Ý Ø Ó Ú Ñ Ò × Ó × Ö Ò Ú Ó Ö × × Ø Ð Ð Ö Ñ Ò × º

Á Ò Ó Ö Ö Ø Ó × Ý × Ø Ñ Þ Ø Ô Ô Ö Ó Û Ñ Ò Ø Ó Ò Ó Ú ¸ Ò Ñ Ò Ø Ó Ú Ö Ð Ð × Ò

Ô Ö Ó × × Ñ Ø Ó Ó Ð Ó Ý × Ö Õ Ù Ö º Á × × Ù × Ø Ø × Ó Ù Ð Ö × Ý × Ù Ñ Ø Ó Ó Ð Ó Ý

Ó Ò Ö Ò

¯ Ø Ò Ð Ý × × Ó Ø Ô Ö Ó Ð Ñ Ò Ø × Ô ¬ Ø Ó Ò Ó Ø × Ö Ú Ó Ö

¯ Ø Ô Ö Ó Ð Ñ Ó Ñ Ô Ó × Ø Ó Ò Ò Ø Ó × Ù ¹ Ô Ö Ó Ð Ñ × Ò Ø Ð Ö Ò Ò Ó Ø Ó Ö Ö × Ô Ó Ò Ò

× Ð Ð ×

¯ Ó Ó Ö Ò Ø Ó Ò Ó Ø × × Ð Ð × Ø Ó × Ó Ð Ú Ø Ð Ó Ð Ô Ö Ó Ð Ñ º

Ñ Ø Ó Ó Ð Ó Ý Ø Ø Ñ Ø × Ø × Ö Õ Ù Ö Ñ Ò Ø × × Û Ð Ð × Ñ Ø Ó × Ø Ó Ö × × Ø Ó Ú

× × Ù × Ö Ô Ö Ó Ô Ó × Ò Ø × Ø × × ¸ Ò Ó Ò × Ø Ø Ù Ø Ó Ù Ö Ñ Ò Ó Ò Ø Ö Ù Ø Ó Ò º

½ º ¿ Ç Ö Ò Þ Ø Ó Ò Ó Ø × × Ö Ø Ø Ó Ò

Á Ò Ø × Ø × × Û Ò Ú × Ø Ø Ø Ñ Ø Ó Ó Ð Ó Ð × Ô Ø Ó Ö Ö Ð Ô Ö Ó Ð Ñ × Ó Ð Ú Ò Ù × Ò

Ò Ø × Ø Ø Ð Ö Ò Ý Ö Ò Ó Ö Ñ Ò Ø º Ì Ò Ü Ø Ô Ø Ö ¬ Ò × Ø Ö Ò Ó Ö Ñ Ò Ø Ð Ö Ò Ò

Ô Ö Ó Ð Ñ º Á Ø Ô Ö Ó Ú × Ñ Ø Ñ Ø Ð Ó Ö Ñ Ù Ð Ø Ó Ò Ó Ø Ô Ö Ó Ð Ñ Ò Ö Ú Û × Ø Ò Õ Ù ×

Ø Ó × Ó Ð Ú Ø º Ô Ø Ö ¿ Ô Ö × Ò Ø × Ø Ô Ó × Ø Ñ Ò Ö Ó Ó Ø Ô Ö Ó Ð Ñ Ò × Ö × Ø Ø × Ø Ù ×

Ò Ø × Û Ó Ö º Á Ò Ô Ø Ö Ò Û Ò Ø × Ò Ñ Ø Ó Ó Ð Ó Ý × Ò Ø Ö Ó Ù Û Ø Ø Ð × Ó Ø ×

Ó Ñ Ô Ó Ò Ò Ø × º Ç Ò Ô Ö Ø Ù Ð Ö Ó Ñ Ô Ó Ò Ò Ø Ó Ø Ñ Ø Ó Ó Ð Ó Ý ¸ Ø Ó Ó Ö Ò Ø Ó Ò ¸ × Ö × ×

Ò Ô Ø Ò Ô Ø Ö º Ó Ø Ô Ø Ö × Ò Ö Ô Ó Ö Ø Ò Ò Ð Ý Þ Ø Ü Ô Ö Ñ Ò Ø Ð Ö × Ù Ð Ø ×

Û Ú Ó Ø Ò º Ò Ð Ð Ý Ò Ô Ø Ö ¸ Û × Ù Ñ Ñ Ö Þ Ø Ó Ò Ø Ö Ù Ø Ó Ò Ó Ó Ù Ö Û Ó Ö ¸ × Ù × ×

× Ó Ñ Ô Ö Ø Ð × × Ù × ¸ Ò × Ù × Ø Ö Ø Ó Ò × Ó Ö Ù Ø Ù Ö Ö × Ö º



Ô Ø Ö ¾

Ö Ó Ù Ò Ê Ò Ó Ö Ñ Ò Ø Ä Ö Ò Ò

Á Ò Ø × Ô Ø Ö Û Ò Ø Ö Ó Ù Ø Ö Ò Ó Ö Ñ Ò Ø Ð Ö Ò Ò Ô Ö Ó Ð Ñ º Ï ¬ Ö × Ø × Ø Ù Ô Ø Ö Ñ ¹

Û Ó Ö Ý ¬ Ò Ò Ó Û Ø Ò Ø Ò Ø Ö Ø × Û Ø Ø Ò Ú Ö Ó Ò Ñ Ò Ø Ò Ó Ö Ñ Ð Þ Ø Ô Ö Ó Ð Ñ

× Ø Ó Ô Ø Ñ Ð Ó Ò Ø Ö Ó Ð Ó Å Ö Ó Ú × Ó Ò Ô Ö Ó × × º Ì × Ó Ð Ù Ø Ó Ò × Ö Ô Ö × Ò Ø Ö Ó Ñ Ø

Ö Ø × × Ò Ñ Ò Ø Ô Ó Ò Ø Ó Ú Û º Ó Ø Ø Ñ Ô Ó Ö Ð Ò × Ø Ö Ù Ø Ù Ö Ð Ö Ø × × Ò Ñ Ò Ø Ô Ö Ó Ð Ñ ×

Ö × Ö Ò × Ø Ø ¹ Ó ¹ Ø ¹ Ö Ø Ñ Ø Ó × Ø Ó × Ó Ð Ú Ø Ñ Ö Ö Ú Û º

¾ º ½ Ó Ö Ñ Ù Ð Ø Ó Ò

¾ º ½ º ½ Ö Ñ Û Ó Ö

Ì Ò Ø ¸ Ø Ò Ú Ö Ó Ò Ñ Ò Ø Ø Ò Ø Ö Ø × Û Ø Ò Ø Ø × Ø × Ø Ó Ú Ö Ø Ó Ñ ¹

Ô Ó Ò Ò Ø × Ø Ø ¬ Ò Ø Ö Ò Ó Ö Ñ Ò Ø Ð Ö Ò Ò Ö Ñ Û Ó Ö ´ ¬ Ù Ö ¾ º ½ µ º Ì Ò Ø Ö Ø Ó Ò

Ø Û Ò Ø Ò Ø Ò Ø Ò Ú Ö Ó Ò Ñ Ò Ø × Ó Ò Ø Ò Ù Ó Ù × º Ç Ò Ó Ò Ò Ø Ò Ø ³ × × Ó Ò

Ô Ö Ó × × × Ð Ø × Ø Ó Ò × Ó Ö Ò Ø Ó Ø Ô Ö Ú × Ø Ù Ø Ó Ò × Ó Ø Ò Ú Ö Ó Ò Ñ Ò Ø ¸ Ò Ó Ò

Ø Ó Ø Ö Ò Ø × × Ø Ù Ø Ó Ò × Ú Ó Ð Ú Ù Ò Ö Ø Ò - Ù Ò Ó Ø Ø Ó Ò × º Ø Ñ Ø

Ò Ø Ô Ö Ó Ö Ñ × Ò Ø Ó Ò ¸ Ø Ö Ú × Ö Û Ö º Ö Û Ö × × Ð Ö Ú Ð Ù Ø Ø Ø Ð Ð × Ø

Ò Ø Ó Û Û Ð Ð Ø × Ù Ð ¬ Ð Ð Ò Ø Ú Ò Ø × º Ì Ó Ó Ö Ñ Ð Ð Ø ³ × Ò Ó Ø Ü Ö Ô Ö × Ò Ø Ø Ó Ò

Ó Ø Ò Ú Ö Ó Ò Ñ Ò Ø ³ × × Ø Ø × Ø × Ô Ö Ú Ý Ø Ò Ø ¸ Ø × Ð Ø Ø Ó Ò ¸ Ò Ö Ø

Ö Ú Ö Û Ö º Ì Ò Ø ³ × × Ó Ò Ô Ö Ó × × × Ð Ð Ô Ó Ð Ý Ò × Ñ Ô Ô Ò Ö Ó Ñ × Ø Ø ×

Ø Ó Ø Ó Ò × º Ð Ö Ò Ò Ò Ø Ñ Ó ¬ × Ø × Ô Ó Ð Ý Ó Ö Ò Ø Ó Ø × Ü Ô Ö Ò Ò Ø Ó Ø × Ó Ð

Û × Ø Ó Ñ Ü Ñ Þ Ø Ù Ñ Ù Ð Ø Ö Û Ö × Ó Ú Ö Ø Ñ º Ë Ù Ò Ñ Ó Ù Ò Ø × Ð Ð Ö Ø Ù Ö Ò




Task

Agent

Environment

A c t i o n

P e r c e p t i o n s

R e i n f o r c e m e n t

Ù Ö ¾ º ½ Ê Ò Ó Ö Ñ Ò Ø Ð Ö Ò Ò Ö Ñ Û Ó Ö

Ò Û Ð Ð Ü Ô Ð Ò Ð Ø Ö º Ù × Ó Ø × - Ü Ð Ø Ý Ò Ø × × Ø Ö Ø Ó Ò ¸ Ø Ö Ò Ó Ö Ñ Ò Ø

Ð Ö Ò Ò Ö Ñ Û Ó Ö Ò Ù × Ø Ó × Ô Ý × Ú Ö Ð Ò × Ó Ô Ö Ó Ð Ñ × º Ø Ù Ð Ð Ý ¸ Ø Ñ × Ø Ô ×

Ø Û Ò Ò Ø Ö Ø Ó Ò Ó Ù Ö × Ú Ø Ó × Ò × × Ó Ò ¹ Ñ Ò × Ø Ô × Ö Ø Ö Ø Ò ¬ Ü

Ø × Ó Ö Ð Ø Ñ ¸ Ò × Ø Ø × Ò Ø Ó Ò × Ñ Ý Ö Ò Ö Ó Ñ Ð Ó Û ¹ Ð Ú Ð Ò Ø Ö Ø Ó Ò Ú × Ø Ó

¹ Ð Ú Ð × Ö Ô Ø Ó Ò × Ò × Ó Ò × º

¾ º ½ º ¾ Å Ö Ó Ú × Ó Ò È Ö Ó × × ×

Å Ö Ó Ú × Ó Ò Ô Ö Ó × × ´ Å È µ Ó Ò × × Ø × Ó × Ø Ó × Ø Ø × Ò × Ø Ó Ø Ó Ò ×

Û Ð Ð Ó Û Ñ Ó Ú Ñ Ò Ø Ö Ó Ñ Ó Ò × Ø Ø Ø Ó Ò Ó Ø Ö º Á Ò × Ø Ø Ü Ó Ò Ð Ý × Ù × Ø Ó Ø Ó Ò ×

´ Ü µ × Ú Ð Ð º Ì Ý Ò Ñ × Ó Ø Ô Ö Ó × × × Ó Ú Ö Ò Ý × Ø Ó Ø Ö Ò × Ø Ó Ò

Ñ Ø Ö × º Ì Ö × Ó Ò Ñ Ø Ö Ü È ´ µ Ó Ö Ø Ó Ò ¸ Û Ö Ð Ñ Ò Ø È

Ü Ý

´ µ Ò Ó Ø ×

Ø Ô Ö Ó Ð Ø Ý Ó Ø Ö Ò × Ø Ó Ò Ø Ó × Ø Ø Ý Ú Ò Ü Ò º Á Ò Ø Ó Ò × Ò Ó Ø Ú Ð Ð Ò × Ø Ø

Ü Ø Ò È

Ü Ý

´ µ ¼ º Ø Ø Ò Ó Ø Ö Ò × Ø Ó Ò Ö Û Ö Ö Ê ´ Ü Ý µ × Ò Ö Ø º Ì

Ñ Ñ Ø Ú Ð Ù Ø Ó Ò Ó Ø Ö Ò × Ø Ó Ò × Ò Ö Ð Ð Ý Ü Ô Ö × × Ý Ø Ü Ô Ø Ö Û Ö

Ê ´ Ü µ Ê ´ Ü Ý µ ℄

Ý ¾

È

Ü Ý

´ µ Ê ´ Ü Ý µ

´ ¾ º ½ µ

Á Ò Ø × Ø × × Û × × Ù Ñ Ø Ø Ø Ô Ö Ó × × × × Ö Ø Ò Ø Ø Ó Ø Ë Ò Ö ¬ Ò Ø º




È Ó Ð Ý

Ô Ó Ð Ý × Ñ Ô Ô Ò

Ø

Û × × Ó Ø × Ò Ø Ó Ò Ø Ó × Ø Ø Ü º Ï Ò Ó Ø

Ø Ø Ô Ó Ð Ý Ò Ó Ø Ó Ò Ð Ý Ô Ò × Ó Ò Ø × Ø Ø Ó Ø Ô Ö Ó × × Ù Ø Ð × Ó Ó Ò Ø Ø Ñ × Ø Ô Û Ö

Ø × Ó Ò × Ñ º À Ö Û Û Ð Ð Ó Ù × Ó Ò Ô Ó Ð × Ø Ø × Ô Ý Ø Ó Ò × × Ù Ò Ø Ó Ò Ó

× Ø Ø Ó Ò Ð Ý º Ë Ù Ô Ó Ð × Ö Ð Ð × Ø Ø Ó Ò Ö Ý Ò Ö Ò Ó Ø º

Å Ö Ó Ú È Ö Ó Ô Ö Ø Ý

Á Ò Ò Ö Ð Ø Ó Ù Ø Ó Ñ Ó Ô Ö Ó × × ¸ Ò Ø Ö Ñ × Ó × Ø Ø × Ò Ö Û Ö × ¸ Ø Ú Ò Ø Ñ × Ø Ô

Ô Ò × Ó Ò Ø Ô Ö Ó Ö × Õ Ù Ò Ó × Ø Ø × Ó Ö Ô × Ø × Ø Ó Ö Ý À

Ø

Ü

Ø

Ø

Ü

Ø ½

Ø ½

Ü

¼

¼

º

Ï Ò Ø × Ô Ó × × Ð Ø Ó Ô Ö Ø Ø Ò Ü Ø × Ø Ø Ò Ø Ò Ü Ø Ü Ô Ø Ö Û Ö Ó Ò Ð Ý Ó Ò Ø

× × Ó Ø Ù Ö Ö Ò Ø × Ø Ø ¸ Ø Ò Ø Ô Ö Ó × × × × Ø Ó Ú Ø Å Ö Ó Ú Ô Ö Ó Ô Ö Ø Ý Ó Ö Ø Ó

Å Ö Ó Ú Ò º Ó Ö Ñ Ð Ð Ý Ø Å Ö Ó Ú Ô Ö Ó Ô Ö Ø Ý Ò Ü Ô Ö × × Ý Ø Ó Ð Ð Ó Û Ò Õ Ù Ð Ø Ý

È Ö ´ Ü

Ø · ½

Ü Ö

Ø · ½

Ö À

Ø

µ È Ö ´ Ü

Ø · ½

Ü Ö

Ø · ½

Ö Ü

Ø

Ø

µ ´ ¾ º ¾ µ

Ç Ò Ò Ò Ó Ø Ø Ñ Ô Ó Ö Ø Ò Ó Ø Å Ö Ó Ú Ô Ö Ó Ô Ö Ø Ý Ò Ø × Ò × Ø Ø Ø × Ó Ò

× Ó Ò Ð Ý Ù Ò Ø Ó Ò Ó Ø Ù Ö Ö Ò Ø × Ø Ø º Ì × Û Ö Ò Ò Ø × Ø Ó Ð Û Ø Ò Ó Ò ¹

Å Ö Ó Ú × Ø Ø × ¸ Ø Ö Ù × Ø Ò Ø Ö Ø × Û Ø Ò Ó Ò ¹ Å Ö Ó Ú Ò Ú Ö Ó Ò Ñ Ò Ø Ó Ö Ù × Ó

Ø × Ò Ó Ñ Ô Ð Ø Ô Ö Ô Ø Ó Ò × ¸ Û Ð Ð × Ù × × Ð Ø Ö º

¾ º ½ º ¿ Ê Ø Ù Ö Ò × Ò Ç Ô Ø Ñ Ð Ø Ý Ö Ø Ö

Ò Å È Ó Ò Ø Ö Ó Ð Ð Ý Ô Ó Ð Ý Ò Ö Ø × × Õ Ù Ò Ó Ö Û Ö × Ê

Ö

½

Ö

¾

Ö

¿

Ö

Ò

º

Ì Ó Ó Ö Ö « Ö Ò Ø Ô Ó Ð × Û Ò ¬ Ò Ò Ó Ô Ø Ñ Ð Ø Ý Ö Ø Ö Ó Ò Ó Ò Ø × × Õ Ù Ò Ó Ö Û Ö × º

Ê Ó Ù Ð Ý × Ô Ò Ò Ó Ô Ø Ñ Ð Ô Ó Ð Ý Ó Ô Ø Ñ Þ × Ø Ø Ó Ø Ð Ñ Ó Ù Ò Ø Ó Ö Û Ö × Ò Ö Ø Ó Ú Ö

Ð Ó Ò Ö Ù Ò Ô Ö Ó

Ö

½

· Ö

¾

· Ö

¿

· · Ö

Ò

· ´ ¾ º ¿ µ

Ë Ù Ñ × Ù Ö Ó Ð Ó Ò Ø Ö Ñ Ö Û Ö × Ð Ð Ö Ø Ù Ö Ò ´ Ö Ø Ó Ø Ð º ½ ¼ µ º Ù × Ó Ø

× Ø Ó × Ø Ø Ý Ó Ø Ó Ò Ø Ö Ó Ð Ð Ô Ö Ó × × Û Û Ð Ð Ó Ò × Ö Ø Ü Ô Ø Ú Ð Ù Ó Ø Ö Ø Ù Ö Ò º




Å Ó Ö Ó Ú Ö Û Ò Ø Ö Ó Ù Ø Ó Ð Ð Ó Û Ò Ò Ö Ò Ó Ø Ø Ó Ò Ó Ö Ø Ö Ø Ù Ö Ò

Æ

Ø ¼

´ Ø µ Ö

Ø

´ ¾ º µ

Û Ö

× Ø Ü Ô Ø Ø Ó Ò Ó Ô Ö Ø Ó Ö Û Ò Ô Ó Ð Ý × Ù × ¸ Æ × Ø Ó Ö Þ Ó Ò Ó Ø Ö Ø Ù Ö Ò

Ò × Û Ø Ò Ø Ó Ö º Ë Ú Ö Ð Ó Ô Ø Ñ Ð Ø Ý Ö Ø Ö Ú Ò Ò Ú × Ø Ø Ò Ø

Ð Ø Ö Ø Ù Ö ´ Å Ú Ò ½ µ ¸ Ù Ø Ð Ð Ò Ü Ô Ö × × Ò Ø Ó Ú Ó Ö Ñ º À Ö Û Û Ð Ð

Ó Ù × Ó Ò Ø × Û Ö Æ ½ Ò ´ Ø µ -

Ø

¸ Û Ö ¼ - ½ ¸ Û Ö Ô Ö × Ò Ø × Ø

Ü Ô Ø × Ó Ù Ò Ø Ø Ó Ø Ð Ö Û Ö º Ì × Ó Ù Ò Ø Ø Ó Ö Ø × × Ò Ø Ø Ò Ù Ø Ó Ö º À Ò Ó Ò

Ù Ò Ø Ó Ö Û Ö Ö Ú Ø Ø Ñ Ø · × Õ Ù Ú Ð Ò Ø Ø Ó -

Ù Ò Ø × Ø Ø Ñ Ø º Ì × Ó Ô Ø Ñ Ð Ø Ý

Ö Ø Ö Ó Ò × Ø Ø Ö Ø Ú Ù × Ó Ø × Ñ Ø Ñ Ø Ð Ô Ö Ó Ô Ö Ø × Û Ñ Ø Ó Ñ Ô Ù Ø Ø Ó Ò

Ó Ø Ó Ô Ø Ñ Ð Ô Ó Ð Ý Ñ Ó Ö Ø Ö Ø Ð Ø Ö Ø Ù Ö Ò Ú Ð Ù × ¬ Ò Ø ´ Ù × ¼ - ½ Ò ×

Ð Ó Ò × Ø Ö Û Ö Ù Ò Ø Ó Ò × Ó Ù Ò µ Ò Ø Ó Ô Ø Ñ Ð Ò ¬ Ò Ø Ó Ö Þ Ó Ò Ô Ó Ð Ý × Ð Û Ý ×

× Ø Ø Ó Ò Ö Ý º

¾ º ¾ Ì Ñ Ô Ó Ö Ð Ö Ø × × Ò Ñ Ò Ø

Ì Ø Ñ Ô Ó Ö Ð Ö Ø × × Ò Ñ Ò Ø Ô Ö Ó Ð Ñ ´ Ì µ Ó Ò × × Ø × Ò Ø Ø Ö Ù Ø Ò Ö Ø Ó Ö Ð Ñ Ø Ó

Ò Ú Ù Ð Ø Ó Ò × Ó Ò Ø × × Ó Ø Ö × Ù Ð Ø Ó Û Ó Ð Ô Ð Ò Ó Ø Ó Ò × Ò × Ó Ò Ö Ò Ó Ö

Ñ Ó × Ø Ö Ð × Ó Ò Ô Ö Ó Ð Ñ × º Á Ò × Ó Ñ Ø Ó Ò × Ñ Ý Ò Ö Ø Ð Ó Û Ñ Ñ Ø Ô Ý Ó « Ù Ø

Ò Ó Ò Ø Ö Ù Ø Ø Ó Ô Ö Ó Ù Ò Ö Ö Û Ö × Ò Ø Ù Ø Ù Ö º Ë Ó Ñ Ø Ñ × × Ú Ö Ð Ø Ó Ò × Ú

Ø Ó Ô Ö Ó Ö Ñ Ó Ö Ø Ø Ò Ö Û Ö Ø Ö Û Ö × × Ø Ó Ð Ý º Á Ò Ø × × Ø Ó Ò

Û Ö Ú Û Ý Ò Ñ Ô Ö Ó Ö Ñ Ñ Ò ´ È µ Ò Ø Ñ Ô Ó Ö Ð « Ö Ò ´ Ì µ Ð Ö Ò Ò Û Ö

Ø Ò Õ Ù × Ø Ø × Ó Ð Ú Ø Ì Ô Ö Ó Ð Ñ º Ð Ø Ó Ù È Ð Ó Ö Ø Ñ × Ò Ó Ñ Ô Ù Ø Ó Ô Ø Ñ Ð

Ô Ó Ð × Ó Ö Å È × ¸ Ø Ý Ö Ò Ó Ø Ú Ö Ý Ù × Ù Ð Ø Ó × Ó Ð Ú Ö Ò Ó Ö Ñ Ò Ø Ð Ö Ò Ò Ô Ö Ó Ð Ñ × ¹

Ù × Ò Ù Ö Ø Ñ Ó Ð Ó Ø Ò Ú Ö Ó Ò Ñ Ò Ø × Ù × Ù Ð Ð Ý Ò Ó Ø Ú Ð Ð º À Ó Û Ú Ö Ý Ò Ñ

Ô Ö Ó Ö Ñ Ñ Ò Ô Ö Ó Ú × Ñ Ô Ó Ö Ø Ò Ø Ø Ó Ö Ø Ð Ó Ù Ò Ø Ó Ò × Ó Ö Ù Ò Ö × Ø Ò Ò Ø Ù Ò Ø Ó Ò

Ó Ø Ñ Ô Ó Ö Ð « Ö Ò Ñ Ø Ó × º




¾ º ¾ º ½ Î Ð Ù Ù Ò Ø Ó Ò × Ò Ç Ô Ø Ñ Ð È Ó Ð ×

Û Ð Ý Ù × Ô Ô Ö Ó Ø Ó Ð Û Ø Ð Ý Ö Û Ö × × Ø Ó × Ø Ñ Ø Ø Û Ó Ö Ø Ó × Ø Ø Ó Ö

× Ó Ò Ò Ø Ö Ñ × Ó Ù Ø Ù Ö Ü Ô Ø Ö Û Ö × º Ú Ò Ò Ó Ô Ø Ñ Ð Ø Ý Ö Ø Ö Ó Ò Û Ò ¬ Ò

Ú Ð Ù Ù Ò Ø Ó Ò Ó Ö Ô Ó Ð Ý ¸ Î

Á Ê × Ñ Ô Ô Ò Ö Ó Ñ × Ø Ø × Ø Ó Ö Ð Ú Ð Ù × º Ï

Ú

Î

´ Ü µ

½

Ø ¼

-

Ø

Ö

Ø

Ü

¼

Ü

´ ¾ º µ

Û Ü Ô Ö × × × Ø Ü Ô Ø Ö Ø Ù Ö Ò Û Ò Ø Ô Ó Ð Ý × Ó Ð Ð Ó Û × Ø Ö Ø Ò Ö Ó Ñ × Ø Ø Ü º

Á Ò Ø × Ñ Û Ý Û Ò ¬ Ò Ù Ø Ð Ø Ý Ù Ò Ø Ó Ò Ó Ö Ô Ó Ð Ý ¸ É

¢ Á Ê Ñ Ô Ô Ò

× Ø Ø ¹ Ø Ó Ò Ô Ö × Ø Ó Ö Ð Ú Ð Ù × º É

´ Ü µ Ü Ô Ö × × × Ø Ù Ø Ð Ø Ý Ø Ó Ô Ö Ó Ö Ñ Ø Ó Ò Ò × Ø Ø

Ü Ò Ó Ð Ð Ó Û Ô Ó Ð Ý Ø Ö Ø Ö

É

´ Ü µ

½

Ø ¼

-

Ø

Ö

Ø

Ü

¼

Ü

¼

´ ¾ º µ

Ú Ò Ø Û Ó Ô Ó Ð ×

½

Ò

¾

¸ Û × Ý Ø Ø

½

× Ø Ø Ö Ø Ò ´ Ó Ö Ò Ñ Ô Ö Ó Ú Ñ Ò Ø Ó µ

¾

Ø Ú Ð Ù Ù Ò Ø Ó Ò Ó Ö Ø ¬ Ö × Ø Ô Ó Ð Ý × Ø Ð × Ø Õ Ù Ð Ø Ó Ø Ø Ó Ø × Ó Ò Ô Ó Ð Ý ¸ Ò

× Ö Ø Ö Ó Ö Ø Ð × Ø Ó Ò × Ø Ø º À Ò Ø Ó Ô Ø Ñ Ð Ô Ó Ð Ý

£

× Ø Ó Ò Û Ò Ò Ó Ø

Ñ Ô Ö Ó Ú Ò Ý Ñ Ó Ö º Á Ø × Ú Ð Ù Ù Ò Ø Ó Ò × Î

£

º Å Ò Ý Ó Ô Ø Ñ Ð Ô Ó Ð × Ñ Ý Ü × Ø Ù Ø Ø Ý Ð Ð

Ú Ø × Ñ Ó Ô Ø Ñ Ð Ú Ð Ù Ù Ò Ø Ó Ò Î

£

º Ó Û Û Û Ð Ð × Ó Û × Ù Ó Ô Ø Ñ Ð Ô Ó Ð × Ò

Ò Ù º

¾ º ¾ º ¾ Ý Ò Ñ È Ö Ó Ö Ñ Ñ Ò

Ì × Ø Ö Ø Ò Ô Ó Ò Ø Ó Ý Ò Ñ Ô Ö Ó Ö Ñ Ñ Ò Ó Ñ × Ö Ó Ñ Õ Ù Ø Ó Ò ¾ º Û Ö Ø Ø Ò Ò Ö Ù Ö × Ú

Ó Ö Ñ

Î

´ Ü µ Ê ´ Ü ´ Ü µ µ · -

Ý ¾

È

Ü Ý

´ ´ Ü µ µ Î

´ Ý µ ´ ¾ º µ

Û ¸ Ó Ö Ø Ó Ô Ø Ñ Ð Ô Ó Ð Ý

£

¸ Ó Ñ ×

Î

£

´ Ü µ Ê ´ Ü

£

´ Ü µ µ · -

Ý ¾

È

Ü Ý

´

£

´ Ü µ µ Î

£

´ Ý µ ´ ¾ º µ



Ö Ó Ù Ò Ê Ò Ó Ö Ñ Ò Ø Ä Ö Ò Ò ½ ¼

× Ð Ð Ó Ô Ø Ñ Ð Ô Ó Ð × Ú Ø × Ñ Ó Ô Ø Ñ Ð Ú Ð Ù Ù Ò Ø Ó Ò Î

£

¸ Ò Î

£

Î

Ó Ö Ð Ð

Ü ¾ Ò Ó Ö Ð Ð Ô Ó Ð ×

¸ Û Ó Ø Ò

Î

£

´ Ü µ Ñ Ü

¾ ´ Ü µ

Ê ´ Ü µ · -

Ý ¾

È

Ü Ý

´ µ Î

£

´ Ý µ

´ ¾ º µ

Ì × Õ Ù Ø Ó Ò × Ò Ó Û Ò × Ø Ð Ð Ñ Ò ³ × Ó Ô Ø Ñ Ð Ø Ý Õ Ù Ø Ó Ò ´ Ó Ö Ð Ð Ñ Ò ³ × Õ Ù Ø Ó Ò Ó Ö

£

µ º Ï Ò Î

£

× Ò Ó Û Ò ¸ Ø Ó Ô Ø Ñ Ð Ô Ó Ð Ý Ò × Ð Ý Ö Ú

£

´ Ü µ Ö Ñ Ü

¾ ´ Ü µ

Ê ´ Ü µ · -

Ý ¾

È

Ü Ý

´ µ Î

£

´ Ý µ

´ ¾ º ½ ¼ µ

Ì Ö Ö × Ú Ö Ð Ó Ñ Ô Ù Ø Ø Ó Ò Ð Ø Ò Õ Ù × Ø Ó × Ó Ð Ú Ø Ð Ð Ñ Ò ³ × Õ Ù Ø Ó Ò º À Ö Û Û Ð Ð

Ð Ñ Ø Ó Ù Ö × Ð Ú × Ø Ó Ø Û Ó Ó Ø Ñ Ú Ð Ù Ø Ö Ø Ó Ò Ò Ô Ó Ð Ý Ø Ö Ø Ó Ò º Ù Ø Ð Ø ³ × ¬ Ö × Ø × Ó Û

Ø Ú Ð Ù Ø Ó Ò Ó Ú Ò Ô Ó Ð Ý Ò Ó Ñ Ô Ù Ø º

È Ó Ð Ý Ú Ð Ù Ø Ó Ò

Ä Ø ³ × ¬ Ò Î

Ò

´ Ü µ × Ø Ü Ô Ø Ö Ø Ù Ö Ò Ô Ó Ð Ý × Ó Ð Ð Ó Û Ó Ö Ò × Ø Ô × Ó Ò Ð Ý ¸ × Ø Ö Ø Ò

Ö Ó Ñ × Ø Ø Ü º Ó Ö Ò ½ ¸ Ø Ü Ô Ø Ö Ø Ù Ö Ò × × Ñ Ô Ð Ý Ø Ü Ô Ø Ñ Ñ Ø Ö Û Ö ¸

Û Ò Ø Ó Ò ´ Ü µ × Ô Ö Ó Ö Ñ

Î

½

´ Ü µ Ê ´ Ü µ ´ ¾ º ½ ½ µ

× × Ù Ñ Ò Ø Ø Î

½

× Ò Ó Û Ò Ò Ø Ø Ø Ò Ü Ø Ó × Ö Ú × Ø Ø Û Ò × Ô Ö Ó Ö Ñ Ò Ü ×

Ý Û Ø Ô Ö Ó Ð Ø Ý È

Ü Ý

´ µ ¸ Û Ú Ó Ö Ð Ð Ü ¾

Î

¾

´ Ü µ Ê ´ Ü µ · -

Ý ¾

È

Ü Ý

´ µ Î

½

´ Ý µ ´ ¾ º ½ ¾ µ

Ë Ñ Ð Ö Ð Ý Û Ò Ø Ö Ñ Ò Î

¿

Ö Ó Ñ Î

¾

¸ Î

Ö Ó Ñ Î

¿

¸ Ò Ò Ø Ò Ö Ð × Î

Ò · ½

Ö Ó Ñ

Î

Ò

Î

Ò · ½

´ Ü µ Ê ´ Ü ´ Ü µ µ · -

Ý ¾

È

Ü Ý

´ ´ Ü µ µ Î

Ò

´ Ý µ ´ ¾ º ½ ¿ µ

Ó Ö Ð Ð Ü ¾ º Ø Ö Ò Ù Ñ Ö Ó Ø Ö Ø Ó Ò × Æ Ó Ú Ö Ð Ð × Ø Ø × ¸ Î

Æ

´ Ü µ Ò Ó Ò × Ö

× Ó Ó Ô Ô Ö Ó Ü Ñ Ø Ó Ò Ó Î

´ Ü µ Ú Ò Ò Ö Ø Ö Ö Ý Ò Ø Ð Î

¼

´ Ü µ º



Ö Ó Ù Ò Ê Ò Ó Ö Ñ Ò Ø Ä Ö Ò Ò ½ ½

È Ó Ð Ý Á Ø Ö Ø Ó Ò

Ì Ô Ó Ð Ý Ø Ö Ø Ó Ò Ñ Ø Ó Ó Ò × × Ø × Ó Ø Û Ó Ô Ö Ó Ù Ö × Ø Ô Ó Ð Ý Ú Ð Ù Ø Ó Ò Ò Ø

Ô Ó Ð Ý Ñ Ô Ö Ó Ú Ñ Ò Ø º Ì Ù × × Ø Ö Ø Ò Ö Ó Ñ Ò Ý Ò Ø Ð Ô Ó Ð Ý

¼

Û Û Ð Ð × Ù × × Ú Ð Ý Ú Ð Ù Ø

Ø ¸ Ó Ø Ò Ò Î

¼

¸ Ñ Ô Ö Ó Ú Ø ¸ Ó Ø Ò Ò

½

¸ Ò × Ó Ó Ò Ù Ò Ø Ð Ø Ó Ô Ø Ñ Ð Ô Ó Ð Ý

£

× Ö

´ ¬ Ù Ö ¾ º ¾ µ º Ç Ò Ô Ó Ð Ý

Ò

× Ú Ð Ù Ø ¸ Ø Ö × Ù Ð Ø Î

Ò

× Ù × Ø Ó Ñ Ø Ñ Ô Ö Ó Ú Ñ Ò Ø º

¹

Î

½

½

¹

Î

£

£

¹ ¹

º º º º º º

Î

¼

¼

È È Á È È

Ù Ö ¾ º ¾ Ì Ô Ó Ð Ý Ø Ö Ø Ó Ò Ñ Ø Ó Ù Ð × Õ Ù Ò Ó Ô Ó Ð × Ø Ø Ó Ò Ú Ö Ø Ó

£

º È

Ò È Á Ö Ö × Ô Ø Ú Ð Ý Ø Ô Ó Ð Ý Ú Ð Ù Ø Ó Ò Ò Ø Ô Ó Ð Ý Ñ Ô Ö Ó Ú Ñ Ò Ø Ó Ô Ö Ø Ó Ö × º

Ì Ó Ð Ð Ó Û Ò Ù Ô Ø × Ô Ô Ð Ó Ö Ð Ð Ü ¾

Ò · ½

´ Ü µ Ö Ñ Ü

Ê ´ Ü µ · -

Ý ¾

È

Ü Ý

´ µ Î

Ò

´ Ý µ

´ ¾ º ½ µ

Ù Ö ¾ º ¿ × Ó Û × Ø Ô Ó Ð Ý Ø Ö Ø Ó Ò Ð Ó Ö Ø Ñ º

Ö Ø Ö Ö Ý Ô Ó Ð Ý

Î Ö Ø Ö Ö Ý Ù Ò Ø Ó Ò

Ö Ô Ø

È Ó Ð Ý Ú Ð Ù Ø Ó Ò

Ö Ô Ø

Ó Ö Ü ¾ Ó

Î ´ Ü µ Ê ´ Ü ´ Ü µ µ · -

È

Ý ¾

È

Ü Ý

´ ´ Ü µ µ Î ´ Ý µ

Ò Ó Ö

Ù Ò Ø Ð Ñ Ü

Ü ¾

Î

Ò

´ Ü µ Î

Ò ½

´ Ü µ ¯

È Ó Ð Ý Ñ Ô Ö Ó Ú Ñ Ò Ø

Ó Ö Ü ¾ Ó

´ Ü µ Ö Ñ Ü

Ê ´ Ü µ · -

È

Ý ¾

È

Ü Ý

´ µ Î ´ Ý µ

Ò Ó Ö

Ù Ò Ø Ð × × Ø Ð

Ù Ö ¾ º ¿ Ì Ô Ó Ð Ý Ø Ö Ø Ó Ò Ð Ó Ö Ø Ñ



Ö Ó Ù Ò Ê Ò Ó Ö Ñ Ò Ø Ä Ö Ò Ò ½ ¾

Î Ð Ù Á Ø Ö Ø Ó Ò

Ì Ô Ó Ð Ý Ú Ð Ù Ø Ó Ò Ô × Ò Ø Ô Ó Ð Ý Ø Ö Ø Ó Ò Ð Ó Ö Ø Ñ Ò × Ð Ó Ø Ó Ó Ñ Ô Ù Ø Ø Ó Ò

Ò × Ø Ó Ô Ö Ó Ö Ñ Ø Ö Ñ Ô Ö Ó Ú Ñ Ò Ø º Á Ò × Ø Ó Ñ Ò Ò Ñ Ô Ö Ó Ú Ñ Ò Ø Ø Ö

Ô Ó Ð Ý Ú Ð Ù Ø Ó Ò ¸ Ø × Ô Ó × × Ð Ø Ó Ñ Ø Ø Ö Ó Ò Ð Ý Ó Ò Ù Ô Ó × Ø Ø º Ì ×

Ô Ö Ó Ù Ö Ñ Ó Ù Ò Ø × Ø Ó Ö Ø Ð Ý Ó Ñ Ô Ù Ø Ø Ó Ô Ø Ñ Ð Ú Ð Ù Ù Ò Ø Ó Ò Ù × Ò Õ Ù Ø Ó Ò ¾ º º Ì

Ù Ô Ó Ô Ö Ø Ó Ò Ó Ñ ×

Î

Ò · ½

´ Ü µ Ñ Ü

Ê ´ Ü µ · -

Ý ¾

È

Ü Ý

´ µ Î

Ò

´ Ý µ µ

´ ¾ º ½ µ

Ó Ö Ð Ð Ü ¾ º Ì Ó Ñ Ô Ð Ø Ú Ð Ù Ø Ö Ø Ó Ò Ð Ó Ö Ø Ñ × Ú Ò Ò ¬ Ù Ö ¾ º º

Î

¼

Ö Ø Ö Ö Ý Ù Ò Ø Ó Ò

Ó Ñ Ô Ù Ø Ó Ô Ø Ñ Ð Ú Ð Ù Ù Ò Ø Ó Ò

Ö Ô Ø

Ó Ö Ü ¾ Ó

Î

Ò · ½

´ Ü µ Ñ Ü

Ê ´ Ü µ · -

È

Ý ¾

È

Ü Ý

´ µ Î

Ò

´ Ý µ

Ò Ó Ö

Ù Ò Ø Ð Ñ Ü

Ü ¾

Î

Ò · ½

´ Ü µ Î

Ò

´ Ü µ ¯

Ó Ñ Ô Ù Ø Ó Ô Ø Ñ Ð Ô Ó Ð Ý

Ó Ö Ü ¾ Ó

´ Ü µ Ö Ñ Ü

Ê ´ Ü µ · -

È

Ý ¾

È

Ü Ý

´ µ Î

Ò · ½

´ Ý µ

Ò Ó Ö

Ù Ö ¾ º Ì Ú Ð Ù Ø Ö Ø Ó Ò Ð Ó Ö Ø Ñ

× Ý Ò Ö Ó Ò Ó Ù × Ý Ò Ñ È Ö Ó Ö Ñ Ñ Ò

Ì Ð Ó Ö Ø Ñ × Ô Ö × Ò Ø Ò Ø Ô Ö Ú Ó Ù × × Ø Ó Ò Ö Ð Ð × Ý Ò Ö Ó Ò Ó Ù × Ý Ò Ñ Ô Ö Ó Ö Ñ ¹

Ñ Ò Ð Ó Ö Ø Ñ × Ù × Ø Ø Ö Ø Ó Ò Ø Ú Ð Ù Ù Ò Ø Ó Ò × Ù Ô Ø Ó Ö Ø Ò Ø Ö × Ø Ø

× Ô º Á Ò Ø × Û Ö Ø × Ø Ø × Ô × Ú Ö Ý Ð Ö ¸ Ø × Ó Ð Ù Ø Ó Ò Ó Ø Å È Ó Ñ ×

Ó Ñ Ô Ù Ø Ø Ó Ò Ð Ð Ý Ò Ø Ö Ø Ð º × Ý Ò Ö Ó Ò Ó Ù × Ý Ò Ñ Ô Ö Ó Ö Ñ Ñ Ò Ö Ð Ü × Ø × Ö Ù Ð Ò

Ð Ð Ó Û × Ù Ô × Ø Ó Ô Ô Ð Ó Ö Ó Ò Ð Ý × Ù × Ø Ó Ø × Ø Ø × Ø ¸ Û Ñ Ý × Ò Ð Ø Ó Ò



Ö Ó Ù Ò Ê Ò Ó Ö Ñ Ò Ø Ä Ö Ò Ò ½ ¿

´ Ù × × ¹ Ë Ð È µ Ò Ñ Ý Ú Ö Ý Ò Ø Ö Ø Ó Ò º Ä Ø

Ò

Ø × Ø Ó × Ø Ø × Û Ó ×

Ú Ð Ù Ù Ò Ø Ó Ò × Û Ð Ð Ù Ô Ù Ö Ò Ø Ø Ö Ø Ó Ò × Ø Ò ¼ ½ Ì Ù Ô × Ö

Ó Ò × Ó Ð Ð Ó Û ×

Î

Ò · ½

´ Ü µ

´

Ñ Ü

Ê ´ Ü µ · -

È

Ý ¾

È

Ü Ý

´ µ Î

Ò

´ Ý µ

Ü ¾

Ò

Î

Ò

´ Ü µ Ó Ø Ö Û ×

´ ¾ º ½ µ

Ì Ó Ó

Ò

× Ö Ù Ð Ó Ö Ø Ó Ò Ú Ö Ò Ø Ó Î

£

º Á Ð Ð Ý × Ø Ø × Ó Ù Ð

Ù Ô Ò ¬ Ò Ø Ð Ý ¸ Û Ñ Ò × Ø Ø Ø × Ó Ù Ð Ó Ò Ø Ò Ò Ð Ð Ø × Ù × Ø ×

Ò

º

Ô Ø Ú Ê Ð ¹ Ì Ñ Ý Ò Ñ È Ö Ó Ö Ñ Ñ Ò

Ì Ö Ð Ü Ø Ó Ò Ò Ø Ö Ó Ù Ý × Ý Ò Ö Ó Ò Ó Ù × È × Ú Ö Ý Ù × Ù Ð Û Ò Ø Ó Ñ Ô Ù Ø Ø Ó Ò Ó

Ø Ó Ô Ø Ñ Ð Ô Ó Ð Ý Ó Ù Ö × Û Ð Ò Ø Ö Ø Ò Û Ø Ò Ù Ò Ò Ó Û Ò Ô Ö Ó × × º Á Ò Ø × × Ø

× Ø Ø × Ö Ù Ô × Ø Ý Ö Ò Ó Ù Ò Ø Ö º Ô Ø Ú Ö Ð ¹ Ø Ñ Ý Ò Ñ Ô Ö Ó Ö Ñ Ñ Ò

´ Ê Ì È µ ´ Ö Ø Ó Ø Ð º ½ µ Ö Ð × Ó Ò Ø × Ô Ö Ò Ô Ð Ø Ó Ô Ö Ó Ö Ñ Ò Ó Ò ¹ Ð Ò Ó Ò Ø Ö Ó Ð Ó

Ô Ö Ó × × º Á Ø Ò Ú Ó Ð Ú × Ø × Ø Ñ Ø Ó Ò Ó Ø Ô Ö Ó × × ³ Ñ Ó Ð ¸ Ø Ô Ó Ð Ý Ó Ñ Ô Ù Ø Ø Ó Ò ¸ Ò

Ø Ó Ò Ø Ö Ó Ð º Ø Ñ Ø Ö Ò × Ø Ó Ò × Ó × Ö Ú Ø × Ø Ñ Ø Ó Ø Ø Ö Ò × Ø Ó Ò Ô Ö Ó Ð Ø ×

Ñ Ø Ö Ü ×

È ´ µ × Ù Ô Ø

È

Ü Ý

´ µ

Ò

Ü Ý

´ µ

Ò

Ü

´ µ

´ ¾ º ½ µ

Û Ö Ò

Ü Ý

´ µ × Ø Ò Ù Ñ Ö Ó Ø Ö Ò × Ø Ó Ò × Ö Ó Ñ Ü Ø Ó Ý Û Ò × Ô Ö Ó Ö Ñ ¸ Ò Ò

Ü

´ µ

È

Ý ¾

Ò

Ü Ý

´ µ × Ø Ò Ù Ñ Ö Ó Ø Ñ × Û × Ô Ö Ó Ö Ñ Ò Ü º Ì × Ø Ñ Ø Ó Ò Ó Ø Ñ Ñ Ø

Ö Û Ö

Ê ´ Ü µ × × Ñ Ô Ð Ý Ù Ô Ø Û Ø Ø Ú Ö Ó Ø Ó × Ö Ú Ñ Ñ Ø Ö Û Ö Ó Ö

Ø × × Ø Ø ¹ Ø Ó Ò Ô Ö º Ø Ö Ò Ò ¬ Ò Ø Ò Ù Ñ Ö Ó Ù Ô Ø × Ø × Ø Ñ Ø Ñ Ó Ð Ó Ø

Ô Ö Ó × × Ó Ò Ú Ö × Ø Ó Ø Ø Ö Ù Ô Ö Ó × × º Ø Ø Ñ × Ø Ô Ø Ø Ó Ô Ø Ñ Ð Ú Ð Ù Ù Ò Ø Ó Ò

× × Ø Ñ Ø Ù × Ò Ø Ù Ö Ö Ò Ø Ô Ö Ó × × Ñ Ó Ð × Ø Ñ Ø Ó Ò Ò Ø Ô Ö Ú Ó Ù × Ó Ô Ø Ñ Ð Ú Ð Ù

Ù Ò Ø Ó Ò × Ø Ñ Ø Ó Ò

Î

£

Ø ½

º Ï Ø Ò Ù Ö Ø Ñ Ó Ð Ó Ò Ð Ý Ó Ò Ù Ô Û Ó Ù Ð Ò × × Ö Ý

Ò

Î

£

Ø

Û Ó Ù Ð Õ Ù Ð Ø Ó Î

£

º À Ó Û Ú Ö ¸ Ò Ø Ô Ö × Ò Ø × × Ù Ñ Ó Ð × Ò Ó Ø Ú Ð Ð

Ò Ø Ö Ö Ð Ø Ø Ð Ú Ö Ø Ó Ò × Ø Û Ò Ø Û Ó Ó Ò × Ù Ø Ú × Ø Ñ Ø Ó Ò × Ó Ø Ñ Ó Ð º Ó Ö Ø ×

Ö × Ó Ò × Ø Ú Ü Ô Ð Ó Ö Ø Ó Ò Ñ Ò × Ñ × Ú Ò Ò Ú × Ø Ø ´ Ö Ø Ó Ò Ë Ò ½ ¼ µ Ø Ó

× Ô Ù Ô Ø Ò Ø ¬ Ø Ó Ò Ô × º



Ö Ó Ù Ò Ê Ò Ó Ö Ñ Ò Ø Ä Ö Ò Ò ½

¾ º ¾ º ¿ Ì Ñ Ô Ó Ö Ð « Ö Ò Ä Ö Ò Ò

Ì Ñ Ô Ó Ö Ð « Ö Ò Ð Ö Ò Ò ´ Ë Ù Ø Ø Ó Ò ½ µ Ñ Ø Ó × Ö Ó Ò Ö Ò Û Ø × Ó Ð Ú Ò Ô Ö Ø Ó Ò

Ô Ö Ó Ð Ñ Ò Ù Ò Ð È Ñ Ø Ó × ¸ Ó Ò Ó Ø Ò Ñ Ó Ð Ó Ø Ò Ú Ö Ó Ò Ñ Ò Ø ³ × Ý Ò Ñ × º Ë Ù

Ñ Ø Ó × Ö Ö Ö Ö Ø Ó × Ö Ø Ó Ö Ñ Ó Ð ¹ Ö Ñ Ø Ó × × Ó Ô Ô Ó × Ø Ó Ò Ö Ø Ñ Ø Ó × Ð

Ê Ì È Ó Ö Ñ Ó Ð ¹ × Ñ Ø Ó × Ð È º Á Ò Ø × × Ø Ó Ò Û Ô Ö × Ò Ø Ø Ò Ö Ð Ô Ö Ò Ô Ð

Ò Ø Ô Ö Ø Ó Ò Ó Ø Ú Ð Ù Ù Ò Ø Ó Ò Ó Ò Å È Ò Ø Ò Ü Ø Ò Ø Ø Ó Ø Ó Ò Ø Ö Ó Ð

Ô Ö Ó Ð Ñ º Ò Ð Ð Ý Û Û Ð Ð × Ó Û Ø Æ Ò Ý Ó Ì Ñ Ø Ó × Ò Ñ Ô Ö Ó Ú Û Ø

Ð Ð Ø Ý Ø Ö × Ò Ö Ú Û × Ó Ñ Ô Ó Ô Ù Ð Ö Ì Ð Ó Ö Ø Ñ × º

È Ö Ø Ó Ò

Ó Ö Å Ö Ó Ú × Ó Ò Ô Ö Ó × × Ò Ô Ó Ð Ý ¸ Ø Ô Ö Ø Ó Ò Ô Ö Ó Ð Ñ Ó Ò Ö Ò × Ø Ú Ð Ù

Ù Ò Ø Ó Ò Î

º Ä Ø

Î

´ Ü µ Ò × Ø Ñ Ø Ó Î

´ Ü µ º Ú Ò Ò Ü Ô Ö Ò Ü Ö Ý Ò Ø

× Ø Ñ Ø × Ó Ó Ø × × Ø Ø × ¸

Î

´ Ü µ Ò

Î

´ Ý µ ¸ Ø Ô Ô Ö × ¸ Ö Ð Ý Ò Ó Ò Õ Ù Ø Ó Ò ¾ º

Ø Ø Ö · -

Î

´ Ý µ × Ø Ø Ö × Ø Ñ Ø Ó Î

´ Ü µ Ø Ò

Î

´ Ü µ º Ì Ø Ñ Ô Ó Ö Ð « Ö Ò Ö Ö Ó Ö

´ Ì ¹ Ö Ö Ó Ö µ

¡

Î

Ö · -

Î

´ Ý µ

Î

´ Ü µ ´ ¾ º ½ µ

× × Ñ Ô Ð Ý Ø « Ö Ò Ø Û Ò Ø × Ø Û Ó × Ø Ñ Ø × ¸ Ò × Ù × Ø Ó Ù Ô Ø Ø Ô Ö Ú Ó Ù ×

× Ø Ñ Ø Ó Î

º Ì Ó Ò × Ø Ö Ù Ø Ó Ò Ó Ò × Ø Ñ Ø Ó Î

Ö Ø Ð Ý Ö Ó Ñ Ø Ó × Ö Ú Ø Ó Ò Ó

× Ù × × Ú × Ø Ø × Ò Ö Û Ö × × Ó Ò Ù × Ò Ø Ó Ð Ð Ó Û Ò Ù Ô Ø Ö Ù Ð

Î

´ Ü µ

Î

´ Ü µ · « ¡

Î

´ ¾ º ½ µ

Û Ö ¼ « ½ × Ø Ð Ö Ò Ò Ö Ø º Õ Ù Ø Ó Ò ¾ º ½ × Ò Ó Û Ò × Ø Ì ´ ¼ µ Õ Ù Ø Ó Ò º

Ø Ñ Ø × Ø Ø Ü × Ú × Ø Ò Ø Ó Ú Ù Ô Ø × Ô Ô Ð ¸ Ø × Ø Ñ Ø

Î

´ Ü µ Ó Ñ ×

Ð Ó × Ö Ø Ó Î

´ Ü µ º

Ó Ò Ø Ö Ó Ð

Ì Ó Ù × Ì Ñ Ø Ó × Ó Ö Ø Ó Ò Ø Ö Ó Ð Ô Ö Ó Ð Ñ ¸ Ø Ô Ö Ø Ó Ò × Ø Ó Ñ Ó Ò Ø Ù Ø Ð Ø Ý

Ù Ò Ø Ó Ò É

´ Ü µ Ö Ø Ö Ø Ò Ó Ò Ø Ú Ð Ù Ù Ò Ø Ó Ò Î

´ Ü µ º Ç Ò Ø Ó Ø Ö Ò Û Ò Ø Ó




Ü Ô Ò Ø Ü Ô Ö Ò Ñ Ò Ø Ó Ò Ó Ú Ý Ò Û × Ø Ó × Ò Ø Ó Ò Û Ò Ý ×

Ó × Ö Ú º Ø Ø Ò Ó × Ø Ø ¹ Ø Ó Ò Ô Ö Ø Ö Ò × Ø Ó Ò ´ Ü µ Ö ´ Ý µ ¸ Ø × Ñ Ù Ô Ø

Ö Ù Ð × Ó Ö Î

´ Ü µ × Ô Ô Ð Ø Ó × Ø Ñ Ø É

´ Ü µ

É

´ Ü µ

É

´ Ü µ · « ¡

É

´ ¾ º ¾ ¼ µ

Û Ö ¡

É

Ö · -

É

´ Ý µ

É

´ Ü µ º Ï Ò Ó Ø Ø Ø Ø Ö × Ñ Ù Ø Ù Ð Ò - Ù Ò Ø Û Ò

Ø Ô Ó Ð Ý Ò Ø Ù Ø Ð Ø Ý Ù Ò Ø Ó Ò É

º Á Ò « Ø Ò Û Ù Ô Ø Ó É

Ò × ¸ Û

Ø Ò Ñ Ó ¬ × É

Ò × Ó Ó Ò Ù Ò Ø Ð Ó Ø Ó Ø Ñ Ó Ñ Ó Ô Ø Ñ Ð º Ð Ó Ö Ø Ñ × × Ó Ò Ø ×

Ù Ô Ø Ö Ù Ð Ö Ð Ð Ë Ö × ´ Ù × Ó Ø Ø Ù Ô Ð Ë Ø Ø ¸ Ø Ó Ò ¸ Ê Û Ö ¸ Ë Ø Ø ¸ Ø Ó Ò µ Ò

Û × ¬ Ö × Ø Ò Ú × Ø Ø Ý Ê Ù Ñ Ñ Ö Ý Ò Ö Ò Ò ´ ½ µ Û Ó Ð Ð Ø Å Ó ¬ É ¹ Ð Ö Ò Ò º

É ¹ Ð Ö Ò Ò ´ Ï Ø Ò × ½ µ × Ò Ó Ø Ö Ð Ó Ö Ø Ñ Ð × Ó × Ó Ò Ì ¹ Ð Ö Ò Ò ¸ Û Ö Ø Ð Ý

× Ø Ñ Ø × Ø Ó Ô Ø Ñ Ð Ù Ø Ð Ø Ý Ù Ò Ø Ó Ò É

£

º Á Ø Ù × × Ø Ó Ð Ð Ó Û Ò Ù Ô Ø Ö Ù Ð

É

£

´ Ü µ

É

£

´ Ü µ · « ¡

É

£

´ ¾ º ¾ ½ µ

Û Ö

¡

É

£

Ö · - Ñ Ü

É

£

´ Ý µ

É

£

´ Ü µ ´ ¾ º ¾ ¾ µ

Í Ò Ð Ë Ö × ¸ É ¹ Ð Ö Ò Ò Ó × Ò Ó Ø Ò Ø Ó Ò Ó Û Ø Ø Ù Ð Ø Ó Ò Ø Ø Û Ð Ð Ü Ù Ø

Ù Ö Ò Ø Ò Ü Ø Ü Ô Ö Ò Ø × Ñ Ô Ð Ý Ø × Ö Ý Ø Ó Ò Û Ø Ö × Ô Ø Ø Ó Ý Ò Ø Ù Ö Ö Ò Ø

× Ø Ñ Ø Ó É

£

º É ¹ Ð Ö Ò Ò × Õ Ù Ð ¬ Ý × Ý Ò Ö Ó Ò Ó Ù × Ó Ö Ó « ¹ Ô Ó Ð Ý Ð Ó Ö Ø Ñ Ù ×

Ø Ò Ð Ö Ò Ø Ù Ø Ð Ø Ý Ù Ò Ø Ó Ò Ó Ô Ó Ð Ý ´ Ø Ó Ô Ø Ñ Ð Ó Ò µ Û Ð Ó Ð Ð Ó Û Ò Ò Ó Ø Ö ´ Ý

Ó × Ö Ú Ò Ø Ú Ó Ö Ó Ò Ó Ø Ö Ò Ø Ó Ö Ò × Ø Ò µ º Ì Ó Ò Ú Ö Ò Ó Ø × Ð Ó Ö Ø Ñ ×

× Ù Ö Ò Ø Ð Ð × Ø Ø ¹ Ø Ó Ò Ô Ö × Ö Ú × Ø Ò Ò ¬ Ò Ø Ò Ù Ñ Ö Ó Ø Ñ Ò Ø Ð Ö Ò Ò

Ö Ø × Ý Õ Ù Ø Ð Ý º Å Ó Ö Ó Ú Ö Ø Ë Ö × Ð Ó Ö Ø Ñ Ö Õ Ù Ö × Ø Ø Ø Ó Ò Ø Ö Ó Ð Ô Ó Ð Ý

Ó Ò Ú Ö × Ð Ø Ø Ð Ý Ð Ø Ø Ð Ø Ó Û Ö × Ö Ý Ô Ó Ð Ý º

Ð Ð Ø Ý Ì Ö ×

Ç Ò Û Ý Ó Ñ Ô Ö Ó Ú Ò Ð Ö Ò Ò Ò Ð Ò Ñ Ó Ö Æ Ò Ø Ð Ý Û Ø Ø Ø Ñ Ô Ó Ö Ð Ö Ø × ¹

× Ò Ñ Ò Ø × Ò Ó Ø Ó Ò Ð Ý Ø Ó Ù Ô Ø Ø Ú Ð Ù Ù Ò Ø Ó Ò Ó Ø × Ø Ø Û × Ù Ö Ö Ò Ø Ð Ý Ú × Ø ¸




Ù Ø Ø Ó Ù Ô Ø Ø Ó × Ø Ø Ú Ð Ø Ó Ø × Û Ð Ð º Ì Ó Ó × Ó ¸ Û Ô Ö Ó Ö Ó Ø Ö

Ó Ö Ò Ý Ó Ø Ú × Ø × Ø Ø × Ø Ö Ð Ð Ø Ý Ø Ö × º Ì Ù × Ø × Ø Ñ Ø Ó Ø Ú Ð Ù

Ù Ò Ø Ó Ò × Ù Ô Ø Ó Ö × Ø Ø Ó Ö Ò Ø Ó Ø × Ð Ð Ø Ý º Ì Ù Ô Ø Ö Ù Ð ×

Î

´ Ü µ

Î

´ Ü µ · « ¡

Î

´ Ü µ Ó Ö Ü ¾ ´ ¾ º ¾ ¿ µ

Û Ö ´ Ü µ × Ø Ð Ð Ø Ý Ó × Ø Ø Ü º Á Ø × Ù Ô Ø Ó Ò ¹ Ð Ò Ø Ö Ý Ù Ñ Ù Ð Ø Ò Ø Ö ×

´ Ü µ

- ´ Ü µ · ½ Ü × Ø Ù Ö Ö Ò Ø × Ø Ø

- ´ Ü µ Ó Ø Ö Û ×

´ ¾ º ¾ µ

Ó Ö Ý Ö Ô Ð Ò Ø Ö ×

´ Ü µ

½ Ü × Ø Ù Ö Ö Ò Ø × Ø Ø

- ´ Ü µ Ó Ø Ö Û × ¸

´ ¾ º ¾ µ

Û Ö ¼ ½ × Ø Ø Ö ¹ Ý Ø Ó Ö º Ì « Ö Ò Ø Û Ò Ø × Ø Û Ó Ð Ð Ø Ý

Ø Ö Ñ Ò × Ñ × × Ñ Ô × Þ Ò ¬ Ù Ö ¾ º º × Ð Ð Ý Ù Ñ Ù Ð Ø Ò Ø Ö × Ø × Ò Ø Ó

Ó Ù Ò Ø Ó Ø Ø Ö Õ Ù Ò Ý Ò Ø Ö Ò Ý Ó Ø × Ø Ø Û Ö × Ö Ô Ð Ò Ø Ö × Ó Ò Ð Ý

Ó Ò × Ö × Ø Ö Ò Ý º Ó Ø Ø Ö × Ý Ü Ô Ó Ò Ò Ø Ð Ð Ý Ó Ö Ò Ø Ó Û Ò Ø × Ø Ø ×

Ò Ó Ð Ó Ò Ö Ú × Ø º Ê Ò Ø Û Ó Ö × Ö Ô Ó Ö Ø Ø × Ù Ô Ö Ó Ö Ø Ý Ó Ö Ô Ð Ò Ø Ö × ´ Ë Ò Ò

Ë Ù Ø Ø Ó Ò ½ µ º È Ö Ø Ó Ò Ð Ó Ö Ø Ñ × × Ó Ò Ø Ù Ô Ø ¾ º ¾ ¿ Ö Ð Ð Ì ´ µ Ò Ö

visits to a state

replacing trace

accumulating trace

Ù Ö ¾ º Ú Ó Ð Ù Ø Ó Ò Ó Ø Ö × Ó Ö Ò Ø Ó Ø × Ø Ø Ú × Ø × º

Ò Ö Ð Þ Ø Ó Ò Ó Ì ´ ¼ µ º Ì Û Ý Û Ò Ø Ö Ó Ù Ø Ð Ð Ø Ý Ø Ö × × Ð Ð Ø Û Ö

Ú Û Ó Ì ´ µ ´ Ë Ù Ø Ø Ó Ò Ò Ö Ø Ó ½ µ º Á Ø × Ò Ø Ù Ø Ú Ò Ò Ö Ø Ð Ý Ñ Ô Ð Ñ Ò Ø º




Ç Ò Ø Ó Ø Ö Ò ¸ Ø Ó Ö Û Ö Ú Û Ó Ì ´ µ × Ñ Ó Ö Ø Ó Ö Ø Ð Ú Û Ò Ó Ò × × Ø × Ò

Ñ Ò Ù Ô Ø × Ù × Ò Ô Ö Ø Ó Ò × Ó Ò × Ú Ö Ð Ó Ö Ø Ó Ñ Ò × Ø Ô × º

Ð Ð Ø Ý Ø Ö × Ò Ð × Ó Ù × Ø Ó Ò Ò Ø Ô Ö Ó Ö Ñ Ò × Ó Ó Ò Ø Ö Ó Ð Ð Ó Ö Ø Ñ ×

× Ù × Ë Ö × Ó Ö É ¹ Ð Ö Ò Ò º À Ó Û Ú Ö Ø × Ö Õ Ù Ö Ø Ó Ú Ø Ö × Ó Ö × Ø Ø ¹ Ø Ó Ò Ô Ö

Ò Ò Ó Ø Ó Ò Ð Ý Ó Ö × Ø Ø º Ì Ð Ó Ö Ø Ñ × Ö × Ù Ð Ø Ò Ö Ó Ñ Ø × Ó Ñ Ò Ø Ó Ò Ö Ë Ö × ´ µ

´ Ê Ù Ñ Ñ Ö Ý ½ µ Ò É ´ µ ´ È Ò Ò Ï Ð Ð Ñ × ½ µ ¸ Ò Ö Ô Ö × Ò Ø Ò ¬ Ù Ö ¾ º º

Ì Ó Ù Ò Ø Ö Ô Ö Ø Ó Ø Æ Ò Ý Ò Ø Ù × Ó Ð Ð Ø Ý Ø Ö × × Ø Ö Ó Ñ Ô Ù Ø Ø Ó Ò Ð

Ó × Ø Ù × Ø Ú Ð Ù Ù Ò Ø Ó Ò Ò Ø Ð Ð Ø Ý Ø Ö × Ú Ø Ó Ù Ô Ø Ó Ö

× Ø Ø ´ Ó Ö × Ø Ø ¹ Ø Ó Ò Ô Ö Ó Ö Ø Ó Ò Ø Ö Ó Ð µ º À Ó Û Ú Ö Ø Ö Ö × Ó Ñ Ô Ö Ó Ñ × Ò Ö × Ù Ð Ø × Ø Ø

Ó Ú Ö Ó Ñ Ø × Ö Û ´ Ó × Þ ½ Ï Ö Ò Ò Ë Ñ Ù Ö ½ µ º Ì Ô Ö Ò Ô Ð

× Ø Ó Ù Ô Ø Ó Ò Ð Ý Ø × Ø Ø × Û Ó × Ø Ö × Ö Ó Ú Ö Ø Ò ¯ Ò Ò Ó Ö Ø Ö Ñ Ò Ò

× Ø Ø × º

Ü Ô Ð Ó Ö Ø Ó Ò

× Ø Û × Ô Ó Ò Ø Ó Ù Ø Ö Ð Ö Ø Ó Ò Ú Ö Ò Ó Ì Ó Ò Ø Ö Ó Ð Ð Ó Ö Ø Ñ × Ø Ó Ò Ó Ô Ø Ñ Ð Ô Ó Ð Ý

× × × Ò Ø Ð Ð Ý × Ù Ø Ø Ó Ø Ö Õ Ù Ö Ñ Ò Ø Ø Ó Ú × Ø Ð Ð × Ø Ø ¹ Ø Ó Ò Ô Ö × Ò Ò ¬ Ò Ø Ò Ù Ñ Ö

Ó Ø Ñ º Ì × × Ó Ú Ó Ù × Ð Ý Ò Ó Ø Ô Ó × × Ð Ò Ô Ö Ø Ù × Ø Û Ó Ù Ð Ø Ø Ó Ó Ð Ó Ò Ó Ö

× Ø Ö Ø Ò Ø Ó Ô Ø Ñ Ð Ó Ò Ø Ö Ó Ð º Ì Ò Ø × Ø Ö Ó Ö Û Ø Ò Ò Ø Ö × Ø Ò Ø Ö ¹ Ó «

Ø Û Ò ´ µ Ô Ö Ó Ö Ñ Ò Ø Ó Ò × Ø Ø Û Ð Ð Ò Ö × Ø × Ò Ó Û Ð Ó Ù Ø Ø Ò Ú Ö Ó Ò Ñ Ò Ø ´ º º

Ú × Ø Ò Ò Û × Ø Ø × Ó Ö Ó Ò × Ó Ð Ø Ò Ø × Ü Ô Ö Ò µ Ò ´ µ Ø Ó Ò × Ø Ø Ö Ó Ô Ø Ñ Ð Ö Ð Ø Ú

Ø Ó Ø × Ù Ö Ö Ò Ø × Ø Ñ Ø Ó Ø Ó Ô Ø Ñ Ð Ô Ó Ð Ý º Á Ò Ø × Ó Ñ Ø Ó Ò × Ö Ò Ó Û Ò Ø Ó Ú Ó Ó

Ö × Ù Ð Ø × Ò Ô Ö Ø Ù Ð Ö × Ø Ù Ø Ó Ò Ù Ø × Ó Ñ Ó Ø Ö × Ö Ò Ó Ø Ò Ó Û Ò Ø Ð Ð Ò Ñ Ø Ô Ö Ó Ù

Ø Ø Ö Ö × Ù Ð Ø × º Ì × Ø Ö ¹ Ó « × Ð Ð Ø Ü Ô Ð Ó Ö Ø Ó Ò ¹ Ü Ô Ð Ó Ø Ø Ó Ò Ð Ñ Ñ º Å Ø Ó × Ø Ó

× Ó Ð Ú Ø × Ð Ñ Ñ Ò Ð × × ¬ Ò Ø Ó Ø Û Ó Ø Ó Ö × Ù Ò Ö Ø Ñ Ø Ó × Ò Ö Ø

Ñ Ø Ó × º

Í Ò Ö Ø Ñ Ø Ó × ¸ Ð × Ó Ð Ð Ó Ñ Ø Ó × ¸ Ó Ò Ó Ø Ù × Ò Ý Ò Ó Û Ð Ó Ù Ø

Ø Ð Ö Ò Ò Ô Ö Ó × × Ø Ó Ö Ø Ø Ü Ô Ð Ó Ö Ø Ó Ò Ø Ý Ñ Ö Ò Ó Ñ Ü Ô Ð Ó Ö Ø Ó Ò º Ì

× Ñ Ô Ð × Ø Ø Ò Õ Ù Ø Ó Ó × Ó × Ð Ð ¯ ¹ Ö Ý Ô Ó Ð Ý º Á Ø Ø × Ö Ý Ø Ó Ò Ý Ù Ð Ø

Ò ¸ Û Ø Ô Ö Ó Ð Ø Ý ¯ ¸ Ö Ò Ó Ñ Ø Ó Ò º Ì Ô Ö Ñ Ø Ö ¯ × × Ø Ø Ó ½ Ò Ø Ò Ò Ò Ø Ó




É ´ Ü

¼

¼

µ ¼ Ò ´ Ü

¼

¼

µ ¼ Ó Ö Ü

¼

¾ Ò

¼

¾

Ç × Ö Ú Ü

Ó Ó × Ó Ö Ò Ø Ó

É ´ Ü µ Ò × Ó Ñ Ü Ô Ð Ó Ö Ø Ó Ò Ô Ó Ð Ý

Ð Ó Ó Ô

È Ö Ó Ö Ñ ¸ Ó × Ö Ú Ö Ò Ý


É ´ Ü µ Ò × Ó Ñ Ü Ô Ð Ó Ö Ø Ó Ò Ô Ó Ð Ý

Ó Ö É ´ µ

¡

¼

É Ö · - Ñ Ü

É ´ Ý µ

É ´ Ü µ

¡

É Ö · - Ñ Ü

É ´ Ý µ Ñ Ü

É ´ Ü µ

Ó Ö Ë Ö × ´ µ

¡

¼

É Ö · -

É ´ Ý µ

É ´ Ü µ

¡

É ¡

¼

É

Ó Ö × Ø Ø ¹ Ø Ó Ò Ô Ö ´ Ü

¼

¼

µ Ó

´ Ü

¼

¼

µ - ´ Ü

¼

¼

µ

É ´ Ü

¼

¼

µ É ´ Ü

¼

¼

µ · « ¡

É ´ Ü

¼

¼

µ

Ò Ó Ö

É ´ Ü µ É ´ Ü µ · « ¡

¼

É ´ Ü µ

Ó Ö Ù Ñ Ù Ð Ø Ò Ø Ö ×

´ Ü µ ´ Ü µ · ½

Ó Ö Ö Ô Ð Ò Ø Ö ×

´ Ü µ ½

Ó Ö

¼

¾ Ó

´ Ü

¼

µ ¼

Ò Ó Ö

Ü Ý Ò

Ò Ð Ó Ó Ô

Ù Ö ¾ º Ð Ó Ö Ø Ñ × Ó É ´ µ Ò Ë Ö × ´ µ Û Ø Ø Ö Ö Ô Ð Ò Ó Ö Ù Ñ Ù Ð Ø Ò Ø Ö × º Ó Ö

¼ Û Ú Ë Ö × Ò Ó Ò × Ø Ô É ¹ Ð Ö Ò Ò Ð Ó Ö Ø Ñ × º




Ò Ó Ù Ö Ü Ô Ð Ó Ö Ø Ó Ò Ò × × Ð Ó Û Ð Ý Ö × Ø Ö Ø Ö Ø Ó Ò × Ù Ö Ü Ô Ð Ó Ø Ø Ó Ò º Ò Ó Ø Ö

Ñ Ó Ö × Ó Ô × Ø Ø Ø Ò Õ Ù × × Ó Ò Ó Ð Ø Þ Ñ Ò Ò × Ø Ö Ù Ø Ó Ò

È ´ Ü µ

É ´ Ü µ Ì

È

¾

É ´ Ü µ Ì

´ ¾ º ¾ µ

Û Ö Ì × Ø Ø Ñ Ô Ö Ø Ù Ö Ô Ö Ñ Ø Ö Û Ó Ò Ø Ö Ó Ð × Ø Ü Ô Ð Ó Ö Ø Ó Ò º Ï Ø Ø Ñ ¹

Ô Ö Ø Ù Ö Ø Ô Ö Ó Ð Ø × Ö Ù Ò Ó Ö Ñ Ò × Ì Ö × × Ø Ô Ö Ó Ð Ø Ý Ó Ó Ó × Ò

£

´ Ü µ

Ó Ñ Ð Ó × Ö Ø Ó Ó Ò º

Ö Ø Ñ Ø Ó × ´ × ´ Ì Ö Ù Ò ½ ¾ Ï Ý Ø Ø ½ Ï Ð × Ó Ò ½ µ Ó Ö Ñ Ó Ö Ø Ð × µ Ö

× Ó Ò Ò Ü Ô Ð Ó Ö Ø Ó Ò Ó Ò Ù × Û × Ø Ó Ø Ù Ø Ð Ø Ý Ù Ò Ø Ó Ò º Á Ø × Û Ó Ö Ø Ñ Ò Ø Ó Ò Ò

Ø Ø Ø × Ó Ò Ù × × × Ñ Ô Ð Ý Ö Ò Ó Ñ Ú Ð Ù Ò Ø × Ó Ò Ö Ø Ñ Ø Ó × º × Ó Ö Ö Ø

Ñ Ø Ó × ¸ Ø Ó Ò Ù × × × Ó Ò Ó Ò Ó Ö Ó Ñ Ò Ø Ó Ò Ó Ø Ó Ð Ð Ó Û Ò Ö Ø Ö

¯ Ó Ù Ò Ø Ö Ö Ø Ö Ó Ò ¸ Û Ø × Ò Ø Ó Ó Ù Ò Ø Ø Ò Ù Ñ Ö Ó Ø Ñ × Ø Ø × Ø Ø ¹ Ø Ó Ò

Ô Ö × Ú × Ø

¯ Ö Ö Ó Ö Ö Ø Ö Ó Ò ¸ Û Ù × × Ø Ú Ö Ø Ó Ò Ó Ø Ù Ø Ð Ø Ý Ù Ò Ø Ó Ò º Ì Ö Ø

Ú Ö Ø Ó Ò Ó Ø Ù Ø Ð Ø Ý Ø Ñ Ó Ö Ø × Ó Ö Ö × Ô Ó Ò Ò × Ø Ø ¹ Ø Ó Ò Ô Ö × Ô Ö Ö Ö

¯ Ö Ò Ý Ö Ø Ö Ó Ò ¸ Û Ô Ö Ó Ñ Ó Ø × × Ø Ø ¹ Ø Ó Ò Ô Ö × Ø Ø Ú Ò Ø Ö Ø Ð × Ø

Ö Ò Ø Ð Ý º

Ç Ø Ö Ø Ò Õ Ù × Ø Ø × Ñ Ø Ó Ô Ó Û Ö Ù Ð Ò Ô Ö Ó Ñ × Ò Ö × Ó Ò Ø Ø Ø Ò × ³ Ò Ü ×

Ò Ö Ù Ö Ö Ò Ø Ð Ý Ò Ú × Ø Ø Ý ´ Å Ù Ð Ù Ò Ó Ù Ö Ò ½ µ º

¾ º ¿ Ë Ø Ö Ù Ø Ù Ö Ð Ö Ø × × Ò Ñ Ò Ø

Ì Ò Ø Ù Ö Ð Ò × Ñ Ô Ð × Ø Û Ý Ó Ö Ô Ö × Ò Ø Ò Ø × Ø Ñ Ø × Ó Ø Ú Ð Ù Ò Ù Ø Ð Ø Ý Ù Ò Ø Ó Ò ×

× Ø Ó Ù × Ð Ó Ó Ù Ô Ø Ð º Ë Ù Ø Ð Û Ð Ð Ú × Ò Ð Ò Ø Ö Ý Ó Ö × Ø Ø Ó Ö × Ø Ø ¹ Ø Ó Ò

Ô Ö º Ì × Ò Ó Ö Ô Ö × Ò Ø Ø Ó Ò × Û Ð Ð ¹ × Ù Ø Ó Ö × Ñ Ô Ð Ø × × Û Ø × Ñ Ð Ð × Ø Ø Ò

Ø Ó Ò × Ô × º À Ó Û Ú Ö Û Ò Ø × × Ô × Ó Ñ Ù ¸ Ø Ô Ö Ó Ð Ñ Ó × Ý Ó Ò

Ø Ô Ö Ó Ø Ú Ñ Ó Ù Ò Ø Ó Ñ Ñ Ó Ö Ý Ò Ø Ó × Ø Ó Ö Ú Ð Ù × Ó Ò Ø Ö Ý º Ë Ô ¬ Ð Ð Ý ¸ Ø

Ö Ø Ö Ø Ò Ù Ñ Ö Ó × Ø Ù Ø Ó Ò × Û Ø Ò Ø × Ø Ó Ð ¸ Ø × Ñ Ð Ð Ö Ø Ô Ö Ó Ð Ø Ý



Ö Ó Ù Ò Ê Ò Ó Ö Ñ Ò Ø Ä Ö Ò Ò ¾ ¼

Ø Ø Ø × Ñ × Ø Ù Ø Ó Ò Û Ð Ð Ñ Ó Ö Ø Ò Ó Ò º Ì Ù × Ø Ð Ö Ò Ò Ô Ö Ó × × Ó Ñ ×

Æ Ù Ð Ø Ò Ø Ò Ø Ò × × Ó Ñ Ò Ö Ð Þ Ø Ó Ò Ð Ø Ý ¸ Û Ð Ð Ó Û × Ø Ø Ó Ñ Ö

× Ó Ò Ò × Ø Ù Ø Ó Ò Ø × Ò Ú Ö Ó Ö º Ì × × Ò Ó Û Ò × Ø × Ø Ö Ù Ø Ù Ö Ð Ö Ø

× × Ò Ñ Ò Ø Ô Ö Ó Ð Ñ Ò × Ó Ò Ö Ò Û Ø Ø Ø Ö Ù Ø Ò Ö Ø ´ Ó Ö Ð Ñ µ Ø Ó Ø Ù Ö × Ó Ø

× Ø Ù Ø Ó Ò × Ò Ó Ö Ö Ø Ó Ò Ö Ð Þ Ö Ó × × Ø Ñ º

Ì Ó Ð Û Ø Ø × Ô Ö Ó Ð Ñ Ú Ð Ù ´ Ó Ö Ù Ø Ð Ø Ý µ ¸ Ù Ò Ø Ó Ò × Ö Ö Ô Ö × Ò Ø Ù × Ò Ù Ò Ø Ó Ò

Ô Ô Ö Ó Ü Ñ Ø Ó Ö × º Ò Ð Ù Ò Ø Ó Ò Ô Ô Ö Ó Ü Ñ Ø Ó Ö × Ó Ù Ð Ù × ¬ Ü Ò Ð Ñ Ø Ñ Ó Ù Ò Ø Ó

Ö × Ó Ù Ö × Ø Ó Ö Ô Ö × Ò Ø Ù Ò Ø Ó Ò ¸ Ú Ó Ó Ò Ö Ð Þ Ø Ó Ò Ð Ø × Ò Ô Ö Ñ Ø Ö Þ Ð

Ø Ó Ð Ð Ó Û Ó Ò ¹ Ð Ò × Ø Ñ Ø Ó Ò Ó Ø Ù Ò Ø Ó Ò º

Ë Ú Ö Ð Ò Ö Ð Þ Ø Ó Ò Ñ Ø Ó × Ò Ù Ò Ø Ó Ò Ô Ô Ö Ó Ü Ñ Ø Ó Ö × Ú Ò Ú Ð Ó Ô Ò

Ù × Ò Ö Ò Ó Ö Ñ Ò Ø Ð Ö Ò Ò Ñ Ø Ó × × Ó Ò À Ñ Ñ Ò × Ø Ò Ò × Ø Ø × Ø Ð Ð Ù × ¹

Ø Ö Ò ´ Å Ú Ò Ò Ó Ò Ò Ð Ð ½ ¾ µ ¸ Ö Ð Ð Ö Å Ó Ð Ö Ø Ù Ð Ø Ó Ò Ó Ò Ø Ö Ó Ð Ð Ö ´ Å µ

´ Ì Ñ ½ Ë Ò Ø Ñ Ö Ø Ð º ½ Ò Ö Ñ Ò Ö Ò Ð Ò ½ µ Ò Ò Ù Ö Ð Ò Ø ¹

Û Ó Ö × ´ Ê Ù Ñ Ñ Ö Ý ½ Å Ð Ð Ò ½ µ º À Ö Û Û Ð Ð Ó Ù × Ó Ò Ò Ù Ö Ð Ò Ø Û Ó Ö × Ò Ó Ò

Ñ Ù Ð Ø ¹ Ð Ý Ö Ô Ö Ô Ø Ö Ó Ò ´ Å Ä È µ Ò Ô Ö Ø Ù Ð Ö Ù × Ø Ý Ö Û Ð Ð ¹ × Ù Ø Ø Ó Ñ Ô Ð Ñ Ò Ø Ø

Ö Ò Ø ¹ × Ò Ø Ñ Ø Ó × ´ Û Ð Ý Ù × Ñ Ø Ó Ó Ö Ù Ò Ø Ó Ò Ô Ô Ö Ó Ü Ñ Ø Ó Ò µ Ù × Ò Ø

Ö Ö Ó Ö ¹ Ô Ö Ó Ô Ø Ó Ò Ð Ó Ö Ø Ñ ¸ Ò ¬ Ò Ð Ð Ý Ù × Ø × Ø Ô Ô Ö Ó Ü Ñ Ø Ó Ö Û Ù × Ò

Ó Ù Ö Ü Ô Ö Ñ Ò Ø × º

¾ º ¿ º ½ È Ö Ø Ó Ò Û Ø Ù Ò Ø Ó Ò Ô Ô Ö Ó Ü Ñ Ø Ó Ö

Á Ò Ø × × Ø Ó Ò Û Ô Ö × Ò Ø Ø Ò Ö Ð Ð Ó Ö Ø Ñ Ø Ø Ó Ñ Ò × Ó Ø Ø Ñ Ô Ó Ö Ð « Ö Ò

Ñ Ø Ó × Ò Ù Ò Ø Ó Ò Ô Ô Ö Ó Ü Ñ Ø Ó Ò Ø Ò Õ Ù × º Á Ø × × Ó Ò Ø Ö Ò Ø ¹ × Ò Ø Ô ¹

Ô Ö Ó Ò Ò Ù × Û Ø Ò Ý Ù Ò Ø Ó Ò Ô Ô Ö Ó Ü Ñ Ø Ó Ö º

Ä Ø ³ × × × Ù Ñ Û Ú Ø Ó Ù Ö × Ô Ó × Ð Ø Ø Ö Ù Ú Ð Ù × Ó Î

´ Ø Ù Ò Ø Ó Ò Û Û Ò Ø Ø Ó

Ô Ô Ö Ó Ü Ñ Ø µ Ó Ö Ü ¾ º Ð × Ó Ð Ø

Î

Ô

´ Ü µ

Î

´ Ô Ü µ Ø Ù Ò Ø Ó Ò Û Ô Ô Ö Ó Ü ¹

Ñ Ø × Î

Û Ö Ô × Ô Ö Ñ Ø Ö Ú Ø Ó Ö º Á Ø × Ø Ó × Ô Ö Ñ Ø Ö × Ø Ø Ö Ø Ù Ò × Ó Ø Ø

Î

Ô

´ Ü µ Ó Ñ × Ð Ó × Ö Ø Ó Î

´ Ü µ Ó Ö Ü ¾ º Ò Ò Ó Ó Ô Ô Ö Ó Ü Ñ Ø Ó Ò Ó Î

Ù × Ò

Î

Ô

Ó Ò × × Ø × Ò ¬ Ò Ò Ø Ó Ò ¬ Ù Ö Ø Ó Ò Ó Ô Ø Ø Ñ Ò Ñ Þ × Ø Õ Ù Ö Ø Ö Ö Ó Ö Ó Ú Ö Ø



Ö Ó Ù Ò Ê Ò Ó Ö Ñ Ò Ø Ä Ö Ò Ò ¾ ½

× Ø Ø × Ô

½

¾

Ü ¾

Î

´ Ü µ

Î

Ô

´ Ü µ

¾

´ ¾ º ¾ µ

Ì Ó Ó × Ó Ö Ò Ø ¹ × Ò Ø Ñ Ø Ó × Ô Ö Ó Ö × × Ú Ð Ý Ö Ù Ø Ó × Ö Ú Ö Ö Ó Ö Ó Ö × Ø Ô º

Ì Ô Ö Ñ Ø Ö Ú Ø Ó Ö × Ø Ù Ò Ò Ø Ó Ô Ô Ó × Ø Ö Ø Ó Ò Ó Ø Ö Ò Ø Ó

Î

Ô

´ Ü µ Û Ø

Ö × Ô Ø Ô

Ô Ô « Ö

Ô

Ô · «

Î

´ Ü µ

Î

Ô

´ Ü µ

Ö

Ô

Î

Ô

´ Ü µ

´ ¾ º ¾ µ

Û Ö « × Ø Ð Ö Ò Ò Ö Ø Ò Ö

Ô

× Ø Ö Ò Ø Ó Ô Ö Ø Ó Ö Û Ø Ö × Ô Ø Ø Ó Ô º Ì Ð Ö Ò Ò

Ö Ø « Û Ø × Ø × Ø Ö Ò Ø Ó Ø Ø Ù Ò Ò × Ó Ø Ø Ó Ò Ð Ý × Ñ Ð Ð × Ø Ô × Ø Ò Ò Ø Ñ Ô Ö Ó Ú Ò

Ö Ø Ó Ò º Á Ø Ð Ö Ò Ò Ö Ø × Ø Ù Ò Ø Ó Ó Ñ Ô Ð Ø Ð Ý Ö Ù Ø Ö Ö Ó Ö Ó Ò Ø Ó × Ö Ú

Ü Ñ Ô Ð Ø Ò Ø Ô Ö Ñ Ø Ö Ú Ø Ó Ö Û Ð Ð Ò Ó Ø Ó Ò Ú Ö Ù × Ø Û Ð Ð × Ø Ð Þ Ø Ö

Ò Û Ù Ô Ø º

Á Ò Ø × Ó Ì Ð Ö Ò Ò ¸ Ø Ú Ð Ù Û Û Ò Ø Ø Ó Ô Ô Ö Ó Û Ø

Î

Ô

´ Ü µ Ø Ö Ò Ü Ô Ö Ò

Ü Ö Ý ¸ × Ö · -

Î

Ô

´ Ý µ º À Ò Ø Ù Ô Ø Ö Ù Ð × Ó Ö Ø Ô Ö Ñ Ø Ö Ú Ø Ó Ö Ö

Ô Ô · « ¡

Î

Ô

´ ¾ º ¾ µ

Û Ö ¡

Î

Ô

× Ø Ì Ö Ö Ó Ö Ö · -

Î

Ô

´ Ý µ

Î

Ô

´ Ü µ ¸ « × Ø Ð Ö Ò Ò Ö Ø Ò × Ø Ð Ð Ø Ý

Ø Ö Ú Ø Ó Ö º Á Ò Ø Ø Ù Ð Ö × Ð Ð Ø Ý Ø Ö × Û Ö × × Ò Ø Ó × Ø Ø º Á Ò Ø Ô Ö × Ò Ø

× Ø Ý Ö × × Ò Ø Ó Ó Ñ Ô Ó Ò Ò Ø Ó Ø Ô Ö Ñ Ø Ö Ú Ø Ó Ö º Ì Ö Ù Ô Ø ×

- · Ö

Ô

Î

Ô

´ Ü µ ´ ¾ º ¿ ¼ µ

Û Ö × Ò Ò Ø Ð Ú Ð Ù Ó Þ Ö Ó º

Ì Õ Ù Ø Ó Ò × Ô Ö × Ò Ø Ö Ò Ü Ø Ò Ø Ó × Ø Ñ Ø Ø Ù Ø Ð Ø Ý Ù Ò Ø Ó Ò É

´ Ü µ

Ò Ø × Ñ Û Ý × Ó Ö Ø Ø Ù Ð Ö × º Á Ò Ø Ò Ü Ø × Ø Ó Ò Û Ö - Ý Ò Ø Ö Ó Ù Ò Ù Ö Ð

Ò Ø Û Ó Ö × ¸ Ò Ø Ò Û × Ó Û Ó Û Ø Ý Ò Ù × Û Ø Ø Ó Ú Ù Ô Ø Ö Ù Ð × º

¾ º ¿ º ¾ Æ Ù Ö Ð Ò Ø Û Ó Ö ×

Ö Ø ¬ Ð Ò Ù Ö Ð Ò Ø Û Ó Ö × ´ µ ¸ Ð × Ó Ò Ó Û Ò × Ó Ò Ò Ø Ó Ò × Ø Ò Ø Û Ó Ö × ¸ Ö Ñ Ø Ñ Ø Ð

Ò Ó Ñ Ô Ù Ø Ø Ó Ò Ð Ñ Ó Ð × Ò × Ô Ö Ö Ó Ñ Ù Ñ Ò Ò Ö Ú Ó Ù × Ð Ð × º Ì Ö × Ó Ñ Ô Ó Ò Ò Ø ×



Ö Ó Ù Ò Ê Ò Ó Ö Ñ Ò Ø Ä Ö Ò Ò ¾ ¾

Ö × Ñ Ô Ð Ô Ö Ó × × Ò Ù Ò Ø × ´ Ð × Ó Ð Ð Ò Ù Ö Ó Ò × Ó Ö Ô Ö Ô Ø Ö Ó Ò × µ Ò Ø Ö Ó Ò Ò Ø Ý Û Ø

× Ý Ò Ô Ø Ð Ò × º Ù Ò Ø Ö Ú × × Ò Ð × Ö Ó Ñ Ó Ø Ö Ù Ò Ø × Ó Ö Ü Ø Ö Ò Ð × Ó Ù Ö × Ò Ô Ö Ó × × ×

Ø Ñ º Ì Ö × Ù Ð Ø Ó Ô Ö Ó × × Ò × Ø Ö Ù × × Ò Ô Ù Ø Ø Ó Ó Ø Ö Ù Ò Ø × Ó Ö × Ó Ù Ø Ô Ù Ø Ó Ø

Ò Ø Û Ó Ö º

Ö Ø Ø Ù Ö

Input Output

Activation

Back-propagation

H i d d e n l a y e r ( s )

I n p u t l a y e r

O u t p u t l a y e r

Ù Ö ¾ º Å Ù Ð Ø ¹ Ð Ý Ö Ô Ö Ô Ø Ö Ó Ò Ò Ø Û Ó Ö º

× Û × Ó Ú ¸ Û Û Ð Ð Ó Ò Ð Ý Ó Ò × Ö Ñ Ù Ð Ø ¹ Ð Ý Ö Ô Ö Ô Ø Ö Ó Ò ´ Å Ä È µ Ò Ø Û Ó Ö × º Á Ò

× Ù Ò Ø Û Ó Ö × ¸ Ù Ò Ø × Ö Ó Ö Ò Þ Ò Ð Ý Ö × Ù Ò Ø × Ò Ø Ö Ø Ò Û Ø Ø Ó Ù Ø × Ö Ò Ø

Ò Ô Ù Ø Ó Ö Ó Ù Ø Ô Ù Ø Ð Ý Ö × ¸ Ò Ð Ð Ó Ø Ö Ù Ò Ø × Ð Ó Ò Ø Ó Ø Ò Ð Ý Ö × ´ ¬ Ù Ö ¾ º µ º Ï Ò

Ø Ù Ò Ø × Ö Ó Ò Ò Ø Ò Ó Ö Û Ö Û Ý ´ Ö Ó Ñ Ø Ò Ô Ù Ø Ø Ó Ø Ó Ù Ø Ô Ù Ø Ð Ý Ö µ Û Ú

¹ Ó Ö Û Ö Ò Ø Û Ó Ö º Ë Ó Ñ Ø Ñ × Ö Ø Ò Ù Ò Ø × Ò Ø Ò Ó Ö Ó Ù Ø Ô Ù Ø Ð Ý Ö × Ö

Ø Ó Ô Ö Ú Ó Ù × Ð Ý Ö × Ò Ú Ö Ù Ö Ö Ò Ø Ò Ø Û Ó Ö º

Ø Ú Ø Ó Ò

Ì Ø Ú Ø Ó Ò Ò Ø Ò Ø Û Ó Ö × Ó Ñ Ô Ù Ø Ý Ô Ö Ó Ô Ø Ò Ø Ù Ò Ø × Ø Ú Ø Ó Ò Ö Ó Ñ Ø

Ò Ô Ù Ø Ø Ó Ø Ó Ù Ø Ô Ù Ø º Ì Ó Ò Ò Ü Ó Ò Ø Û Ò Ø Û Ó Ù Ò Ø × × ¬ Ò Ý Û Ø Û

Õ

Û

Ø Ö Ñ Ò × Ø « Ø Ø Ø Ø Ú Ø Ó Ò

Õ ½

Ó Ù Ò Ø × Ó Ò Ù Ò Ø ´ ¬ Ù Ö ¾ º µ º Ì Ø Ú Ø Ó Ò

Ó Ù Ò Ø ´ Ø × Ó Ù Ø Ô Ù Ø µ × Ð Ù Ð Ø Ò Ø Ó Ð Ð Ó Û Ò Ñ Ò Ò Ö ¸

Õ

´ ×

Õ

µ ´ ¾ º ¿ ½ µ



Ö Ó Ù Ò Ê Ò Ó Ö Ñ Ò Ø Ä Ö Ò Ò ¾ ¿

¹

Û

Õ

Ð Ý Ö Õ Ð Ý Ö Õ ½

Ù Ö ¾ º Ó Ò Ò Ü Ó Ò Ø Û Ò Ù Ò Ø × Ó Ó Ò × Ù Ø Ú Ð Ý Ö × º Ì Ò Ü Ó Ø Ð Ý Ö × Ö × ×

Ö Ó Ñ Ø Ó Ù Ø Ô Ù Ø Ø Ó Ø Ò Ô Ù Ø º

Û Ö Õ Ò Ü × Ø Ð Ý Ö ¸ × Ò Ø Ú Ø Ó Ò Ù Ò Ø Ó Ò Ò ×

Õ

Ø Û Ø × Ù Ñ Ó Ø Ù Ò Ø ³ ×

Ò Ô Ù Ø × Ô Ð Ù × ×

Õ

¸

×

Õ

Û

Õ

Õ ½

·

Õ

´ ¾ º ¿ ¾ µ

Ì Ø Ú Ø Ó Ò Ù Ò Ø Ó Ò × Ø Ó Ò Ó Ò ¹ Ð Ò Ö Ò × Ù × Ù Ð Ð Ý Ø Ö × Ñ Ó Ð ¸ × Ñ ¹ Ð Ò Ö

Ó Ö Ø Ò Ò Ø Ð º À Ó Û Ú Ö × Ñ Ó Ø Ú Ø Ó Ò Ù Ò Ø Ó Ò × Ú Ö Ý Ó Ø Ò Ù ×

´ × µ

½

½ ·

×

´ ¾ º ¿ ¿ µ

¹ È Ö Ó Ô Ø Ó Ò

Ì Ô Ö Ò Ô Ð Ó Ø ¹ Ô Ö Ó Ô Ø Ó Ò Ñ Ø Ó × Ø Ó Ô Ö Ó Ô Ø Ø Ö Ö Ó Ö ¸ Ò Ñ Ð Ý Ø « Ö ¹

Ò Ø Û Ò Ø × Ö Ó Ù Ø Ô Ù Ø Ò Ø Ø Ù Ð Ó Ù Ø Ô Ù Ø ¸ Ö Ó Ñ Ø Ó Ù Ø Ô Ù Ø Ø Ó Ø Ò Ô Ù Ø Ù Ò Ø ×

× Ó × Ø Ó Ò Ó Û Ø Ö Ö Ó Ö Ó Ù Ò Ø º Á Ø Ó Ò × × Ø × Ò Ù × Ò Ö Ò Ø ¹ × Ò Ø Ø Ò Õ Ù Ø Ó

Ñ Ò Ñ Þ Ø Õ Ù Ö Ø Ö Ö Ó Ö

½

¾

´

µ

¾

´ ¾ º ¿ µ

Û Ö

× Ø × Ö Ó Ù Ø Ô Ù Ø Ú Ø Ó Ö Ò × Ø Ø Ù Ð Ó Ù Ø Ô Ù Ø Ú Ø Ó Ö Ó Ø Ò Ø Û Ó Ö º Ì Ó

Ó × Ó Ø Ö Ò Ø Û

Õ

× Ó Ñ Ô Ù Ø Ý Ó Ñ Ô Ó × Ò Ø Ò Ø Ó Ø Û Ó Ø Ö Ñ × Û Û Ð Ð

× Ô Ö Ø Ð Ý Ú Ð Ù Ø

Û

Õ

×

Õ

×

Õ

Û

Õ

´ ¾ º ¿ µ



Ö Ó Ù Ò Ê Ò Ó Ö Ñ Ò Ø Ä Ö Ò Ò ¾

Ì × Ó Ò Ø Ö Ñ Ò Ö Ø Ð Ý Ð Ù Ð Ø

×

Õ

Û

Õ

Û

Õ

Û

Õ

Õ ½

·

Õ

Õ ½

´ ¾ º ¿ µ

Ò Ø ¬ Ö × Ø Ø Ö Ñ Û × Ø Ö Ö Ó Ö

Õ

Ó Ò Ø Ù Ò Ø Ó Ø Ð Ý Ö Õ × Ó Ñ Ô Ó × Ó Ò

Ò Ø Ó Ú

Õ

×

Õ

Õ

Õ

×

Õ

´ ¾ º ¿ µ

×

Õ

´ ×

Õ

µ Û Ñ Ñ Ø Ð Ý Ù

Õ

×

Õ

¼

´ ×

Õ

µ ´ ¾ º ¿ µ

Ó Ö Ø Ð Ù Ð Ø Ó Ò Ó

Õ

Û Ú Ø Ó Ó Ò × Ö Ø Û Ó × Ø Ò Ø × × Ò Û Û Ø Ö

Ð Ý Ö Õ × Ó Ö × Ò Ó Ø Ø Ó Ù Ø Ô Ù Ø Ð Ý Ö º Á Ø × Ø Ò

Õ

´

Õ

µ ´ ¾ º ¿ µ

Ò Ø Ö Ö Ó Ö Ó Ò Ó Ù Ø Ô Ù Ø Ù Ò Ø ×

Õ

´

Õ

µ

¼

´ ×

Õ

µ ´ ¾ º ¼ µ

Ï Ò Ø Ð Ý Ö Õ × Ò Ó Ø Ø Ó Ù Ø Ô Ù Ø Ð Ý Ö ¸ Ø Ö Ò Ø

Õ

× Ö Ú Ö Ó Ñ Ø Ö Ö Ó Ö ×

Ó Ó Ö Û Ö Ð Ý Ö ×

Õ

×

Õ · ½

×

Õ · ½

Õ

Õ · ½

Û

Õ · ½

´ ¾ º ½ µ

Ò Ø Ö Ö Ó Ö Ó Ò Ò Ó Ò ¹ Ó Ù Ø Ô Ù Ø Ù Ò Ø ×

Õ

Õ · ½

Û

Õ · ½

¼

´ ×

Õ

µ ´ ¾ º ¾ µ

Ò Ð Ð Ý Û Ø Ó Ø × Ý Ò Ô Ø Ð Ò × × Ó Ö Ö Ø × Ó Ð Ð Ó Û ×

Û

Õ

Û

Õ

· «

Õ

Õ

´ ¾ º ¿ µ

Û Ö

Õ

Ó Ö Ö × Ô Ó Ò × Ø Ö Ø Ó Ø Ó Ò Ó Õ Ù Ø Ó Ò ¾ º ¼ Ó Ö ¾ º ¾ º Ø Ø × × Ø Ø × × Ø Ö Ø ¹

Ó Ö Û Ö Ø Ó Ò Ó Ø Ó Û Ø Ö Ò Ø ¹ × Ò Ø Ñ Ø Ó Ó Ö Ú Ð Ù Ù Ò Ø Ó Ò Ô Ö Ø Ó Ò Ô Ö × Ò Ø

Ò × Ø Ó Ò ¾ º ¿ º ½ Ò × Ð Ý Ñ Ô Ð Ñ Ò Ø Û Ø Ò Ù Ö Ð Ò Ø Û Ó Ö × º Ù Ö ¾ º Ô Ö × Ò Ø × Ø

Ó Ò Ò Ø Ó Ò × Ø Ú Ö × Ó Ò Ó Ë Ö × ´ µ º




Á Ò Ø Ð Þ Û Û Ø × Ñ Ð Ð Ö Ò Ó Ñ Ú Ð Ù × Ò Ø Ó Þ Ö Ó

Ç × Ö Ú Ü


É

Û

´ Ü µ Ò × Ó Ñ Ü Ô Ð Ó Ö Ø Ó Ò Ô Ó Ð Ý

Ð Ó Ó Ô

È Ö Ó Ö Ñ ¸ Ó × Ö Ú Ö Ò Ý


É

Û

´ Ý µ Ò × Ó Ñ Ü Ô Ð Ó Ö Ø Ó Ò Ô Ó Ð Ý

¡

É

Û

Ö · -

É

Û

´ Ý µ

É

Û

´ Ü µ

- · Ö

Û

É

Û

´ Ü µ

Û Û · « ¡

É

Û

Ü Ý Ò

Ò Ð Ó Ó Ô

Ù Ö ¾ º Ð Ó Ö Ø Ñ Ó Ë Ö × ´ µ Û Ø Ó Ò Ò Ø Ó Ò × Ø Ù Ò Ø Ó Ò Ô Ô Ö Ó Ü Ñ Ø Ó Ö º

¾ º ¿ º ¿ Ó Ò Ò Ø Ó Ò × Ø Ê Ò Ó Ö Ñ Ò Ø Ä Ö Ò Ò

Ì Ó Ö Ô Ö × Ò Ø Ø Ù Ø Ð Ø Ý Û Ø Å Ä È Ò Ø Û Ó Ö × ´ Ð Ð Ò Ø × × É ¹ Ò Ø × µ ¸ Ó Ò × Ø Ó Ö Ù Ð Ð Ý

¬ Ò Ö Ø Ò Ò Ù Ñ Ö Ó × × Ù × º

× Ð Ð Ý É ¹ Ò Ø × Ø × Ò Ô Ù Ø × × Ø Ø Ü Ò Ò Ø Ó Ò Ò Ô Ö Ó Ù Ø Ö Ù Ø Ð Ø Ý

É ´ Ü µ × Ò Ó Ù Ø Ô Ù Ø º Ë Ó Ø ¬ Ö × Ø × × Ù Ó Ò Ö Ò × Ø Ù × Ó × Ò Ð Ò Ø Û Ó Ö Û Ó × Ò Ô Ù Ø ×

Ò Ó Ó Ø Ø × Ø Ø Ò Ø Ø Ó Ò Ó Ö × Ø Ó × Ø Ò Ø Ò Ø Û Ó Ö × Û Ó × Ò Ô Ù Ø × Ò Ó

Ó Ò Ð Ý Ø × Ø Ø º Ì Ñ Ó Ò Ó Ð Ø × Ñ Ý Ú Ö Ö × Ù Ð Ø × Û Ò Ø Ø Ó Ò × Ô × Ó Ò Ø Ò Ù Ó Ù ×

Ù Ø × Ò Ó Ø Æ Ò Ø Ø Ó Ð Û Ø Ó Ñ Ò × Û Ø × Ö Ø Ø Ó Ò × º Ì × Ð Ñ Ø Ø Ó Ò Ó Ñ × Ö Ó Ñ

Ø Ø Ø Ø Ø Ò Ø Û Ó Ö × ¸ Ò Ø × × ¸ Ø Ó Ñ Ó Ð Ð Ý Ò Ó Ò ¹ Ð Ò Ö Ù Ò Ø Ó Ò Ù ×

Ó Ö Ø × Ñ × Ø Ø « Ö Ò Ø Ø Ó Ò × ´ Ù × Ù Ð Ð Ý Ú Ò × Ñ Ð Ö Ö Ô Ö × Ò Ø Ø Ó Ò µ Ñ Ý Ú Ú Ö Ý

« Ö Ò Ø Ù Ø Ð Ø Ý Ù Ò Ø Ó Ò × º Å Ó Ö Ó Ú Ö Ø × Ö Ø Ø Ù Ö Ó × Ò Ó Ø × Ù Ô Ô Ó Ö Ø Ø Ù × Ó Ð Ð Ø Ý

Ø Ö × º Ì × Ø Ö Ù Ø Ö Ø Ø Ù Ö ¸ Ð × Ó Ð Ð Ç Ç ´ Ç Ò Ø Ó Ò Ç Ò Ø Û Ó Ö × µ ´ Ä Ò

½ ¾ µ × × Ó Ø × Ó Ò Ò Ø Û Ó Ö Ø Ó Ø Ó Ò Ø Ó Ö Ù Ø Ò Ø Ö Ö Ò × Ø Û Ò Ø Ó Ò ×

Ò × × Ù Ø Ð Ó Ö Ù × Û Ø Ð Ð Ø Ý Ø Ö × º

Ì × Ó Ò × × Ù Ó Ò Ö Ò × Ò Ó Ò ¹ Å Ö Ó Ú × Ø Ø × º Ê Ð Ð Ø Ø Å Ö Ó Ú × Ø Ø × Ò × × Ö Ý

Ò × Ù Æ Ò Ø Ø Ó Ñ Ø Ö Ø × Ó Ò Ò Ø Ó Ô Ö Ø Ø Ò Ü Ø × Ø Ø Ó Ö Ú Ò Ø Ó Ò

Ò Ú Ò × Ø Ø º Ï Ò Ø Ò Ø Ó × Ò Ó Ø Ú Å Ö Ó Ú × Ø Ø Ø × Ø Ò × Ø Ø




Ô Ö Ó Ð Ñ º Ì Ó Ó Ô Û Ø Ø × Ô Ö Ó Ð Ñ Ø Ò Ø × Ø Ó Ù Ð Ò Ò Ø Ö Ò Ð Å Ö Ó Ú × Ø Ø Ù × Ò

× Ø Ó Ö Ý Ò Ó Ö Ñ Ø Ó Ò º Ê Ù Ö Ö Ò Ø Ò Ù Ö Ð Ò Ø Û Ó Ö × ¸ Ó Ò × Ø Ö Ù Ø × Ù × Ø Ó Ö Ý Ò Ó Ñ Ô Ø

Û Ý Ù Ò Ø × Ò Ø Ò Ð Ý Ö Ö Ø Ó Ô Ö Ø Ó Ø Ò Ô Ù Ø Ð Ý Ö Ð Ð Ó Ò Ø Ü Ø ¸ Ø

Ö × Ø Ó Ø Ò Ô Ù Ø Ð Ý Ö × Ú Ó Ø Ø Ó Ø × Ø Ø ´ ¬ Ù Ö ¾ º ½ ¼ µ º Ì × Ò Ø Û Ó Ö × Ö Ò Ó Û Ò ×

Ð Ñ Ò Ò Ø Û Ó Ö × Ò Ú Ò Ù × Ý Ä Ò ´ ½ ¾ µ Ø Ó × Ó Ð Ú × Ú Ö Ð Ò Ó Ò ¹ Å Ö Ó Ú Ø × × º

Ì Ð × Ø × × Ù Ö Ö × Ø Ó Ø × Ô ¬ Ø Ó Ò × Ó Ó Ø Ø Ö Ð Ý Ö × º

I n p u t u n i t s

H i d d e n u n i t s

O u t p u t u n i t

C o n t e x t u n i t s

Ù Ö ¾ º ½ ¼ Ò Ð Ñ Ò Ò Ø Û Ó Ö × Ù × Ý Ä Ò ´ ½ ¾ µ º

Ì Á Ò Ô Ù Ø È Ø Ø Ö Ò

Ì Ò Ô Ù Ø Ú Ø Ó Ö Ó Ø Ò Ù Ö Ð Ò Ø Û Ó Ö × Ö Ô Ö × Ò Ø Ø Ó Ò Ò Ø Ö Ñ × Ó Ø Ù Ö × Ó Ò Ó

Ø × Ø Ø Ø Ó Ú Ð Ù Ø º Á Ø × Ð Ð Ø Ò Ô Ù Ø Ô Ø Ø Ö Ò º Ì × Ò Ó Ø × Ú Ø Ó Ö ×

Ú Ö Ý Ñ Ô Ó Ö Ø Ò Ø Ò × Ö Ø Ñ Ô Ø Ó Ò Ø Ð Ö Ò Ò Ò Ò Ö Ð Þ Ø Ó Ò Ð Ø × Ó Ø

Ò Ø Û Ó Ö º Ì Ó Ó Ø Ø Ù Ö × Ö Õ Ù Ö × Ó Ó Ò Ó Û Ð Ó Ø Ø × Ó Ñ Ò Ò

Ø Ö Ó Ò Ô Ò × Ó Ò Ø Ö Ò Ø Ù Ö º

× Ö × Ø Ø Ù Ö × Ð Ð Ó Û Ø ¸ Ø Ñ Ó × Ø × Ñ Ô Ð Ò Æ Ò Ø Û Ý Ó Ö Ô Ö × Ò Ø Ò Ø Ñ ×

Ò Ö Ý Ó Ò º Á Ø Ù Ö × ¬ Ò Ø Ò × Ñ Ð Ð Ò Ù Ñ Ö Ó Ô Ó × × Ð Ú Ð Ù × ¸ Ó Ö Ò × Ø Ò

× Ù × Ð Ø ³ × Ð Ó Ø Ó Ò Ò Ù Ð Ò ¸ Ø Ò Ó Ò Ò Ô Ù Ø Ù Ò Ø × × × Ó Ø Û Ø Ó Ø Ñ º

Ì Ù Ò Ø × ³ Ó Ò ³ Û Ò Ø Ø Ù Ö × Ø Ó Ö Ö × Ô Ó Ò Ò Ú Ð Ù Ò ³ Ó « ³ Ó Ø Ö Û × º




Ï Ò Ø Ø Ù Ö × Ö Ð Ú Ð Ù ¸ × Ù × Ö Ó Ó Ø ³ × × Ò × Ó Ö Ö Ò ¸ Ø Ò Ø Ö

× Ð Ò Ø Ö Ò ¼ ½ ℄ ´ Ø Ó Ú Ó Ù Ò Ø × Ó Ú Ö × Ó Ó Ø Ò µ Ò Ö Ô Ö × Ò Ø Û Ø × Ò Ð Ù Ò Ø ¸

Ó Ö × Ô Ö Ó Ú Ö × Ú Ö Ð Ù Ò Ø × º Ì Ð Ø Ø Ö Ó × Ó Ö × Ó Ò Ø Ò Õ Ù Ò × Ù × Ù Ð

Û Ò « Ö Ò Ø Ö × Ô Ó Ò × × Ö Ò Ó Ö « Ö Ò Ø Ö Ò × Ó Ø Ú Ð Ù Û Û Ò Ø Ø Ó Ó Ó Ö

Ð × Ó Û Ò Û Ò Ñ Ó Ö Ù Ö Ý º Ì Ó Ö × Ó Ò Ø Ò Õ Ù × Ù × Ò Ó Ò Ù Ò Ø Ó Ò Û Ø

Ò Ö Ý Ø Ù Ö × ¸ Ö Ð × × Ù Ò Ø Ó Ò × ´ Ê µ Ó Ö × Ñ Ó Ù Ò Ø Ó Ò × º Ó Ö Ñ Ó Ö Ø Ð × Ó Ù Ø

Ø × Ø Ò Õ Ù × × ´ Ë Ù Ø Ø Ó Ò Ò Ö Ø Ó ½ µ Ó Ö Ø ¬ Ö × Ø Ø Û Ó Ñ Ø Ó × Ò ´ Ê Ù Ñ Ñ Ö Ý

½ µ Ó Ö Ø Ø Ö Ó Ò

½

º

Ì À Ò Ä Ý Ö ´ × µ

Ì Ò Ù Ñ Ö Ó Ò Ð Ý Ö × × Û Ð Ð × Ø Ò Ù Ñ Ö Ó Ù Ò Ø × Ò Ð Ý Ö Ö Ø Ø Ó Ö ×

Ø Ø ¬ Ò Ø Ö Ó Ö Ó Ñ Ó Ò Ù Ö Ð Ò Ø Û Ó Ö º À Ò Ø Ñ Ó Ö Ó Ñ Ô Ð Ø Ø

Ù Ò Ø Ó Ò ¸ Ø Ñ Ó Ö Ò Ù Ñ Ö Ó Ù × Ò Ð Ý Ö × Ò Ù Ò Ø × º Á Ò Ò Å Ä È × Ò Ð Ò Ð Ý Ö

× Ù × Ù Ð Ð Ý × Ù Æ Ò Ø Ù Ø Ø Ö × Ò Ó × Ý × Ø Ñ Ø Ñ Ò × Ó Ø Ö Ñ Ò Ò Ø Ü Ø Ò Ù Ñ Ö Ó

Ò Ù Ò Ø × º À Ó Û Ú Ö Ø × Ò Ö Ô Ó Ö Ø Ý Ê Ù Ñ Ñ Ö Ý ´ ½ µ Ø Ø ¸ Ò Ö Ò Ó Ö Ñ Ò Ø

Ð Ö Ò Ò Ô Ô Ð Ø Ó Ò × ¸ Ø ¬ Ò Ð Ô Ö Ó Ö Ñ Ò Ó Ø × Ý × Ø Ñ × Ò Ó Ñ Ó Ö « Ø Ý Ó Ò

Ö Ø Ò Ò Ù Ñ Ö Ó Ò Ù Ò Ø × º Ç Ò Ð Ý Ø Ó Ò Ú Ö Ò Ø Ñ Ò Ø Ó Ñ Ô Ù Ø Ø Ó Ò Ð Ó × Ø

Ó Ñ º Ì Ö Ó Ö Ô Ó × × Ð × Ø Ö Ø Ý Ø Ó ¬ Ò Ø Ð Ò Ù Ñ Ö Ó Ò Ù Ò Ø × Û Ó Ù Ð

Ø Ó × Ø Ö Ø Û Ø × Ñ Ð Ð Ò Ù Ñ Ö Ó Ò Ù Ò Ø × Ò Ø Ó Ò Ö × Ø Ù Ô Ø Ó Ø Ô Ó Ò Ø Û Ö

Ò Ó Ñ Ô Ö Ó Ú Ñ Ò Ø Ò Ó × Ö Ú º

Ì Ç Ù Ø Ô Ù Ø Ä Ý Ö

Ì Ó Ù Ø Ô Ù Ø Ó Ø Ò Ø Û Ó Ö ¸ Û Ò Ø × Ù × Ø Ó Ô Ô Ö Ó Ü Ñ Ø Ù Ø Ð Ø Ý Ù Ò Ø Ó Ò ¸ × Ö Ð

Ú Ð Ù º Á Ø Ò Ø Ö Ò Ó Ý × Ú Ö Ð × Ñ Ó Ð Ó Ù Ø Ô Ù Ø Ù Ò Ø × Ù × Ò Ø Ø Ò Õ Ù

Ó Ó Ú Ö Ð Ô Ô Ò Ù × × Ò Ö Ò × ´ È Ó Ñ Ö Ð Ù ½ ½ µ Ó Ö Ý × Ò Ð Ù Ò Ø º Á Ò Ø Ð Ø Ø Ö Ø

Ø Ú Ø Ó Ò Ù Ò Ø Ó Ò Ó Ø × Ù Ò Ø Ñ Ý Ø Ö Ð Ò Ö Ó Ö × Ñ Ó Ð º À Ó Û Ú Ö Û Ø Ð Ò Ö

Ù Ò Ø Ó Ò Ø Ó Ù Ø Ô Ù Ø Ú Ð Ù × Ò Ó Ø Ó Ù Ò ¸ Ø Ö Ó Ö Ö Ö Ó Ö Ñ Ý ¹ Ô Ö Ó Ô Ø

Ò Ø Ö Ý Ñ × Ø Ù Ò Ø × Ó Ú Ö × Ó Ø º Á × Ñ Ó Ù Ò Ø Ó Ò × Ù Ø Ð Þ ¸ Ø Ó Ù Ø Ô Ù Ø Ú Ð Ù ×

½

Ö × Ö Ô Ø Ó Ò Ó Ø Ó Ö × Ó Ò Ø Ò Õ Ù Ù × Ò × Ñ Ó Ù Ò Ø Ó Ò × Ú Ò Ò × Ø Ó Ò º º ¾ º




Û Ø Ò Ø Ö Ò ¼ ½ ℄ × Ó Ø Ñ Ñ Ø Ö Ò Ó Ö Ñ Ò Ø × Ð × Ó Ø Ó Û Ø Ò Ø × Ö Ò º Á Ò

Ô Ö Ø Ø Ö Û Ú Ò Ó Ù Ø Ø Ú Ö Ø Ó Ò Ö Ò Ó Ø Ö Ò Ó Ö Ñ Ò Ø ¸ × Ó Û Ò

× Ð Ø ¸ Ó Ö Û Ù × Ú Ö Ý × Ñ Ð Ð Ð Ö Ò Ò Ö Ø Û Û Ð Ð × Ð Ó Û ¹ Ó Û Ò Ø Ð Ö Ò Ò Ô Ö Ó × × º

Ì Ó Ó Ú Ö Ó Ñ Ø × Ò Ô Ò Ö Ñ Ò Ö Ò Ð Ò ´ ½ µ Ú Ð Ó Ô Ñ Ø Ó Ð Ð Ë Ð

Ë Ð Ò Ê Ò Ó Ö Ñ Ò Ø ´ Ë Ë Ê µ Û × Ð × Ð × Ø Ö Ò Ó Ö Ñ Ò Ø × Ò Ð Ó Ö Ò Ø Ó Ø

Ñ Ò Ñ Ò Ø Ñ Ü Ñ Ó × Ö Ú º

¾ º Ë Ù Ñ Ñ Ö Ý

Ì × Ô Ø Ö × × Ø Ù Ô Ø Ó Ù Ò Ø Ó Ò × Ó Ö Ò Ó Ö Ñ Ò Ø Ð Ö Ò Ò Ò × Ó Ú Ö Ú Û Ö ¹

Ð Ø Ü × Ø Ò Ñ Ø Ó × Ò Ð Ó Ö Ø Ñ × º Ä Ø ³ × Ö Ð Ð Ø Ø Ö Ò Ó Ö Ñ Ò Ø Ð Ö Ò Ò × Ø Ó

Ú Û × Ð × × Ó Ô Ö Ó Ð Ñ × Ó Ö × Ò Ô Ø Ú Ó Ò Ø Ö Ó Ð Ô Ö Ñ Ö Ø Ö Ø Ò Ô Ö Ø Ù Ð Ö

Ð Ö Ò Ò Ø Ò Õ Ù º Ê Ä × Ó Ñ Ú Ö Ý Ô Ó Ô Ù Ð Ö Ò Ø ¬ Ð Ó Ò Ø Ð Ð Ò Ø Ù Ø Ó Ò Ó Ñ Ó Ù ×

Ò Ø × Ò × Ø Ø Ö Ø Ö × Ö Ö × Ö Ó Ñ Ó Ø Ö × Ô Ð Ò × Ð × Ø Ø × Ø × ¸ Ô × Ý Ó Ð Ó Ý Ò

Ö Ø ¬ Ð Ò Ø Ð Ð Ò º Ê Ä × Ó Ñ Ò Ò Ö × Ò Ð Ý Ñ Ø Ù Ö Ù × ¸ Ó Ò Ó Ò Ò Ø × Ø ¹

Ó Ö Ø Ð × Ô Ø × ´ Ð Ò Û Ø Ý Ò Ñ Ô Ö Ó Ö Ñ Ñ Ò ¸ Ó Ó Ó Ô Ø Ñ Ð Ø Ý Ö Ø Ö ¸ Ò Ð Ý × ×

Ó Ú Ö Ó Ù × Ð Ó Ö Ø Ñ × ³ Ú Ó Ö ¸ Ù Ò Ø Ó Ò Ô Ô Ö Ó Ü Ñ Ø Ó Ö × µ Ö Ò Ø Ò × Ú Ð Ý Ò Ú × Ø Ø Ò

Ó Ò Ø Ó Ø Ö Ò Ø Ò Ù Ñ Ö Ó Ô Ö Ø Ð Ô Ô Ð Ø Ó Ò × × Ó Ò Ø Ò Ù Ó Ù × Ð Ý Ö Ó Û Ò º Ü Ñ ¹

Ô Ð × Ó × Ù Ô Ô Ð Ø Ó Ò × Ö Ð Ú Ø Ó Ö Ó Ò Ø Ö Ó Ð ´ Ö Ø × ½ µ ¸ Ì ¹ Ñ Ñ Ó Ò ´ Ì × Ù Ö Ó ½ µ ¸

Ý Ò Ñ Ò Ò Ð Ð Ð Ó Ø Ó Ò Ò Ð Ð Ù Ð Ö Ø Ð Ô Ó Ò × Ý × Ø Ñ ´ Ë Ò Ò Ö Ø × × ½ µ Ò

Ó ¹ × Ó Ô × Ù Ð Ò ´ Ò Ò Ø Ø Ö ½ µ º Ì « Ó Ö Ø × Ö Ù Ö Ö Ò Ø Ð Ý Ó Ù × Ó Ò × Ð ¹

Ò Ù Ô Ö Ò Ó Ö Ñ Ò Ø Ð Ö Ò Ò Ø Ó Ð Ö ¸ Ó Ñ Ô Ð Ü Ò Ô Ö Ø Ð Ð Ý Ó × Ö Ú Ð Ô Ö Ó Ð Ñ × º Ì Ý

Ò Ú Ó Ð Ú × × Ù × × Ù × Ó Ò Ø Ò Ù Ó Ù × × Ø Ø Ò Ø Ó Ò × Ô × ¸ Ö Ô Ö × Ò Ø Ø Ó Ò ¸ Ö Ö Ð Ó Ò ¹

Ø Ö Ó Ð Ò Ø × Ó Ñ Ô Ó × Ø Ó Ò ¸ Ò Ñ Ø Ó Ó Ð Ó × Ó Ö Ò Ö Ð Ô Ô Ð Ø Ó Ò Ó Ê Ä º Ì Ð × Ø

Ø Û Ó × × Ù × Ó Ò × Ø Ø Ù Ø Ø Ò Ø Ö Ð Ø Ñ Ó Ø × Ø × × º



Ô Ø Ö ¿

Ì È Ó × Ø Ñ Ò Ê Ó Ó Ø È Ö Ó Ð Ñ

Á Ò Ø × Ø × × Ø Ô Ó × Ø Ñ Ò Ö Ó Ó Ø Ô Ö Ó Ð Ñ × Ù × ¸ × Ò Ô Ô Ð Ø Ó Ò Ö Ñ Û Ó Ö Ó Ö Ø

Ñ Ø Ó Ó Ð Ó Ý Û Û Ð Ð Ò Ø Ö Ó Ù ¸ Ò × Ø × Ø Ó Ö Ó Ù Ö Ü Ô Ö Ñ Ò Ø × º Á Ò Ø × Ô Ø Ö Û

× Ö Ø Ô Ó × Ø Ñ Ò Ö Ó Ó Ø Ø × × Û Ð Ð × Ø Ö Ó Ó Ø Ò Ø Ô Ö Ø Ù Ð Ö × Ø Ù Ô × Ø Ø Û

Ú Ù × º

¿ º ½ Ì È Ó × Ø Ñ Ò Ê Ó Ó Ø Ì ×

Ì Ô Ó × Ø Ñ Ò ¹ Ö Ó Ó Ø × Ú Ò × Ø Ó Ô Ö Ð Ð Ð Ò Ó Ò - Ø Ò Ó Ø Ú × Ò Ñ Ù × Ø × Ø × Ý

Ø Ñ × × Ø × Ø Ò º Ì Ö Ó Ó Ø Ø × Ò Ò Ó Æ Ò Ú Ö Ó Ò Ñ Ò Ø Ó Ñ Ô Ó × Ó Ó Æ × ¸

Ø Ø Ö × ³ Ö Ö Ò Ñ Ð Ó Ü º Á Ø × Ø × × Ø Ó Ó Ð Ð Ø Ð Ø Ø Ö × Ö Ó Ñ Ø Ó Æ × Ò Ô Ó × Ø

Ø Ñ Ò Ø Ñ Ð Ó Ü º Ï Ð Ú Ò Ø × Ô Ó × Ø Ñ Ò ³ × Ø × × Æ Ò Ø Ð Ý × Ô Ó × × Ð Ø Ö Ó Ó Ø

× Ø Ó Ú Ó Ó Ð Ð × Ó Ò × Û Ø Ó × Ø Ð × Ò Ö Ö Ø × Ø Ø Ö × Ø Ó Ô Ö Ú Ò Ø Ö ¹ Ó Û Ò × º

¿ º ¾ Ì Ö Ó Ó Ø

Ì Ô Ý × Ð Ö Ó Ó Ø × Ó Ñ ¾ ¼ ¼ Ñ Ó Ð Ô Ð Ø Ó Ö Ñ ´ ¬ Ù Ö ¿ º ½ µ º Á Ø × ½ Ò Ö Ö × Ò ¹

× Ó Ö × Ó Ö Ö Ò × Ð × × Ø Ò ¼ Ò Ø Ñ Ø Ö × ¸ ½ × Ó Ò Ö × Ò × Ó Ö × Ó Ö Ö Ò × Ø Û Ò ¼ Ò ¼

Ò Ø Ñ Ø Ö × ¸ Ò ¾ ¼ Ø Ø Ð × Ò × Ó Ö × Ø Ó Ø Ø Ó Ò Ø Ø Û Ø Ó Ø × º Á Ø × Ð × Ó Õ Ù Ô Ô Û Ø

Û Ð Ò Ó Ö × Ò Ó Ñ Ô × × Ø Ó Ó Ñ Ô Ù Ø Ø × Ù Ö Ö Ò Ø Ð Ó Ø Ó Ò Ò Ó Ö Ò Ø Ø Ó Ò Ö Ð Ø Ú Ø Ó

Ø × Ò Ø Ð Ó Ò × º Ò Ð Ð Ý ¸ Ø × Ø Ö Û Ð × Ó Ò Ø Ö Ó Ð Ð Ø Ó Ø Ö Ý Ø Û Ó Ñ Ó Ø Ó Ö × Û Ñ

Ø Ø Ö Ò × Ð Ø Ò Ö Ó Ø Ø º Ø Ö Ñ Ó Ø Ó Ö Ó Ò Ø Ö Ó Ð × Ø Ø Ù Ö Ö Ø Ö Ó Ø Ø Ó Ò º



Ì È Ó × Ø Ñ Ò Ê Ó Ó Ø È Ö Ó Ð Ñ ¿ ¼

Ù Ö ¿ º ½ Ì Ó Ñ ¾ ¼ ¼ Ö Ó Ó Ø



Ì È Ó × Ø Ñ Ò Ê Ó Ó Ø È Ö Ó Ð Ñ ¿ ½

¿ º ¿ Ì Ò Ú Ö Ó Ò Ñ Ò Ø

Ì Ô Ó × Ø Ñ Ò Ö Ó Ó Ø ³ × × Ó Ò × Ö Ñ Ò Ð Ý Ö Ú Ò Ý Ø Ð Ø Ø Ö × - Ó Û ¸ × Û Ð Ð × Ý Ø

Ø Ø Ö × ³ Ð Ú Ð º Á Ò Ø × × Ø Ó Ò Û × Ö Ø Ö Ý Ò Ñ × Ò Ö Ð Ø Ú × × Ù Ñ Ô Ø Ó Ò × º

¿ º ¿ º ½ × × Ù Ñ Ô Ø Ó Ò ×

Ï ¬ Ò Ò Ø Ó Ñ Ø Ó Ò Ø Ø Ø Ö Ó Ó Ø Ò Ô Ö Ó Ö Ñ × × Ø Ö Ò Ó ¡ Ö Ó Ð Ð Ó Û

Ý Ø Ö Ò × Ð Ø Ó Ò Ó ¡ Ò Ø Ñ Ø Ö × º Ì Ù × Ø × Ø Ó Ú Ð Ð Ø Ó Ò × × Ó Ò × Ø Ø Ù Ø Ó

× Ú Ö Ð Ô Ö ×

´ ¡

¡

µ º Ì Ò Ø Ö Ú Ð Ø Û Ò Ø Ò Ó Ø Ü Ù Ø Ó Ò Ó Ø Û Ó Ø Ó Ò ×

¬ Ò × Ø Ù Ö Ø Ó Ò Ó Ò Ò Ø Ö Ø Ó Ò Ý Ð Ò Ó Ö Ö × Ô Ó Ò × Ø Ó Ó Ò Ø Ñ × Ø Ô º

Á Ò Ø Ó Ò Ø Ó Ð Ð Ó Û Ò × × Ù Ñ Ô Ø Ó Ò × Ö Ñ Ó Ù Ø Ø Ö Ó Ó Ø Ô Ð Ø ×

¯ Ì Ö Ó Ó Ø Ò × Ò × Ø Ò Ù Ñ Ö Ó Ð Ø Ø Ö × Ø Ó Ð × ¸ Ø × Ø Ø Ö × ³ Ð Ú Ð Ò Ø Ò Ù Ñ Ö

Ó Ð Ø Ø Ö × Ò Ó Æ

¯ Ì Ö Ó Ó Ø Ø × Ø Ð Ø Ø Ö × Ó Ò Ø × Ò Ò Ó Æ ¸ Ô Ó × Ø × Ø Ð Ø Ø Ö × Ó Ò Ø × Ò Ö Ø

Ñ Ð Ó Ü ¸ Ò Ö Ö × Ø × Ø Ø Ö × Ó Ò Ø × Ò Ö Ø Ö Ö ´ Ù × Ø Ó × Ò Ó Ø

Ú Ò Ý Ö × Ô Ò Ó Ö Ö Ö Ò Ú × µ º

¿ º ¿ º ¾ Ý Ò Ñ ×

Ä Ø ³ × Ò Ó Ø Ü

Ö

´ Ø µ Ø Ò Ù Ñ Ö Ó Ð Ø Ø Ö × Ø Ø Ø Ö Ó Ó Ø Ó Ð × ¸ Ü

Ð

´ Ø µ Ø Ò Ù Ñ Ö Ó Ð Ø Ø Ö ×

Ò Ó Æ ¸ Ò Ü

´ Ø µ Ø Ø Ø Ö × ³ Ð Ú Ð ¸ Ø Ú Ò Ø Ñ × Ø Ô Ø º Ì Ú Ó Ð Ù Ø Ó Ò Ó Ø ×

Ô Ö Ñ Ø Ö × Ö Ó Ú Ö Ò Ý Ø Ó Ð Ð Ó Û Ò Õ Ù Ø Ó Ò ×

¯ Ä Ø Ø Ö × Ò Ò Ó Æ

Ü

Ð

´ Ø · ½ µ

Ü

Ð

´ Ø µ · ´ Ø µ

¼ Ø Ö Ó Ó Ø Ô × Ù Ô Ø Ð Ø Ø Ö × Ö Ó Ñ Ó Æ

Û Ö ´ Ø µ × Ø Ò Ó Ñ Ò Ð Ø Ø Ö × Ò Ó Æ Ø Ø Ñ × Ø Ô Ø º

¯ Ä Ø Ø Ö × Ø Ö Ò × Ô Ó Ö Ø Ý Ø Ö Ó Ó Ø

Ü

Ö

´ Ø · ½ µ

Ü

Ö

´ Ø µ · Ü

Ð

´ Ø µ Ø Ö Ó Ó Ø Ô × Ù Ô Ø Ð Ø Ø Ö × Ö Ó Ñ Ó Æ

¼ Ø Ö Ó Ó Ø Ô Ó × Ø × Ø Ð Ø Ø Ö × Ø Ó Ð × º



Ì È Ó × Ø Ñ Ò Ê Ó Ó Ø È Ö Ó Ð Ñ ¿ ¾

¯ Ø Ø Ö × ³ Ð Ú Ð

Ü

´ Ø · ½ µ

Ü

´ Ø µ Ü

½ ¼ ¼ ± Ø Ö Ó Ó Ø Ö Ö × Ø × Ø Ø Ö ×

Û Ö Ü

× Ø Ø Ø Ö × ³ Ó Ò × Ù Ñ Ô Ø Ó Ò Ö Ø Ó Ö Ó Ò Ø Ñ × Ø Ô º

¿ º ¿ º ¿ Ì × Ø

Ì Ô Ö Ø Ù Ð Ö Ò Ú Ö Ó Ò Ñ Ò Ø Û Ù × Ó Ö Ó Ù Ö Ü Ô Ö Ñ Ò Ø × × Ó Ñ Ô Ó × Ó Ø Ö Ó Æ × ¸ Ó Ò

Ñ Ð Ó Ü Ò Ó Ò Ö Ö ´ ¬ Ù Ö ¿ º ¾ µ º Á Ø × × Þ × Ô Ô Ö Ó Ü Ñ Ø Ú Ð Ý ½ ¿ Ñ ¢ ½ ¿ Ñ º Ä Ø Ø Ö

Ö Ö Ú Ð × Ò Ó Æ Ö Ø Ö Ô Ö Ó ´ º Ò Ð Ø Ø Ö × Ô Ø Ñ × Ø Ô × µ Ó Ö Ó Ð Ð Ó Û È Ó × × Ó Ò

× Ø Ö Ù Ø Ó Ò º Ì Ð ¿ º ½ × Ó Û × Ø Ð Ø Ø Ö × - Ó Û Ô Ø Ø Ö Ò × Ø Ø Û Ö Ù × º

È Ö Ó È Ó × × Ó Ò

´ Ð Ø Ø Ö × » Ô Ö Ó µ ´ Ñ Ò Ð Ø Ø Ö × » Ø Ñ × Ø Ô × µ

Ç Æ ½ ½ » ¼ ¿ » ½ ¼ ¼

Ç Æ ¾ ½ » ¿ ¼ » ½ ¼ ¼

Ç Æ ¿ ½ » ¾ ¼ » ½ ¼ ¼

Ì Ð ¿ º ½ Ì Ð Ø Ø Ö Ö Ö Ú Ð × Ô Ø Ø Ö Ò × Ó Ö Ó Æ º

Ì Ó Ö Ö Ý Ó Ù Ø Ø Ü Ô Ö Ñ Ò Ø × Û Ø Ó Ù Ö × Ô Ó × Ð Ø Ó Ñ ¾ ¼ ¼ Ú Ð Ó Ô Ñ Ò Ø

Ó × Ø Û × Ñ Ù Ð Ø × Ø Ö Ó Ó Ø ³ × × Ò × Ó Ö × Ò Ò Ñ Ø × Ò Û Û Ö Ó Ø Ô Ö Ó Ö Ñ Û

× Ñ Ù Ð Ø × Ø Ð Ø Ø Ö × Ö Ö Ú Ð Ò Ø Ø Ø Ö × ³ Ý Ò Ñ × ´ ¬ Ù Ö ¿ º ¾ µ º Ð Ø Ó Ù Ø Ö Ó Ó Ø ³ ×

× Ñ Ù Ð Ø Ó Ö × Ö Ð × Ø Ø × Ø Ñ Ó Ò × Ù Ñ Ò º Ó Ö Ü Ñ Ô Ð ¸ Ø Ø × Ó Ù Ø ¿ ¼ × Ó Ò × Ø Ó Ñ Ó Ú

Ö Ó Ñ Ó Ò Ó Æ Ø Ó Ò Ó Ø Ö Û Ò Ø × Ñ Ù Ð Ø Ó Ö × Ö Ù Ò Ó Ò Ë Ù Ò Í Ð Ø Ö ½ × Ø Ø Ó Ò º Ì Ó × Ô Ù Ô

Ø × Ñ Ù Ð Ø Ó Ò Ô Ö Ó × × ¸ Û Ú Ô Ö Ó Ò Ø Ó Ð Ð Ó Û Ò Ñ Ò Ò Ö º Ï Ò Ø Ò Ú Ø Ó Ò ³ ×

Ú Ó Ö × Û Ö Ð Ö Ò ´ Ù × Ò Ø Ó Ñ ¾ ¼ ¼ × Ñ Ù Ð Ø Ó Ö µ Û Ñ × Ù Ö Ø Ò Ù Ñ Ö Ó Ø Ñ

× Ø Ô × Ò Ø Ó Ñ Ó Ú Ö Ó Ñ Ó Ò Ô Ð Ø Ó Ò Ó Ø Ö º Ì × Ñ × Ù Ö × Ö Ù × Ø Ó ¬ Ò Ö

× Ñ Ù Ð Ø Ó Ö Û × Ø Ò Ó Ù Ô Ð Ø Ó Ø Ð Ø Ø Ö × - Ó Û Ò Ø Ø Ö × × Ñ Ù Ð Ø Ó Ö º

Ì Ù × Û Ò Ø × Ø Ò Ú Ð Ø Ø Ó Ó Ö Ò Ø Ó Ò Ó Ø × Ð Ñ Ò Ø Ö Ý Ú Ó Ö × Ñ Ù

× Ø Ö ¸ Û Ð × Ø Ð Ð Ò Ð Ø Ó Ö Ù × Ø Ð Ö Ò Ó Ó Ö Ò Ø Ó Ò Û Ø Ø Ö Ó Ó Ø ³ × × Ñ Ù Ð Ø Ó Ö º

× Ó Ù Ö Ò Ú Ø Ó Ò Ð Ó Ö Ø Ñ × Ö Ð Ý Ó Ò Ø Ó Ó Ñ Ø Ö Ý ´ × × Ø Ó Ò º º ½ µ ¸ Û Û Ö Ù Ò Ð

Ø Ó Ö Ù × Ø Ñ Ó Ò Ø Ö Ð Ö Ó Ó Ø Ù × Ó Ø Ö Ø º Ï Ö Ù Ö Ö Ò Ø Ð Ý Ú Ð Ó Ô Ò Ó Ø Ö

Ò Ú Ø Ó Ò Ú Ó Ö × × Ó Ò Ó Ò × ³ Ø Ø Ó Ò º



Ì È Ó × Ø Ñ Ò Ê Ó Ó Ø È Ö Ó Ð Ñ ¿ ¿

Office 1

Office 2

Office 3

Mailbox

Charger

Ù Ö ¿ º ¾ Ì Ó Ñ ¾ ¼ ¼ Ú Ð Ó Ô Ñ Ò Ø Ó × Ø Ò Ø Ð Ø Ø Ö × - Ó Û Ò Ø Ø Ö × × Ñ Ù Ð Ø Ó Ö º



Ì È Ó × Ø Ñ Ò Ê Ó Ó Ø È Ö Ó Ð Ñ ¿

¿ º Ë Ù Ñ Ñ Ö Ý

Ï Ú Ó × Ò Ø Ô Ó × Ø Ñ Ò Ö Ó Ó Ø Ø × Ù × Ø Ô Ö Ó Ú × Ò Ó Ô Ô Ó Ö Ø Ù Ò Ø Ý Ø Ó Ô Ô Ð Ý

Ö Ò Ó Ö Ñ Ò Ø Ð Ö Ò Ò Ø Ó Ù Ð Ó Ø Ö Ø Ú ´ Ò Ú Ø Ó Ò ¸ Ó × Ø Ð Ú Ó Ò µ Ò Ô Ð Ò Ò Ò

´ Ó Ð Ð Ø Ò Ò Ô Ó × Ø Ò Ð Ø Ø Ö × Æ Ò Ø Ð Ý µ × Ð Ð × Ó Ø Ö Ó Ó Ø º Á Ø × Ò Ò × Ø Ò Ó Ñ Ó Ö

Ò Ö Ð Ø × Ò Ú Ó Ð Ú Ò Ø Ó Ó Ö Ò Ø Ó Ò Ó Ó Ò Ù Ö Ö Ò Ø Ò Ò Ø Ö Ö Ò Ú Ó Ö × Ò ×

Ò Ð Ó Ó Ù × Ø Ó Ø Ó Ô Ø Ñ Ð Ó Ö Ò Ô Ö Ó Ð Ñ Û × Ù × Ù Ð Ð Ý Ý Ò Ñ Ð × ´ Ë Ø Ô Ò ×

Ò Ã Ö × ½ µ º Ä Ø ³ × Ý Ø Û Ý Ø Ø Ô Ó × Ø Ñ Ò Ö Ó Ó Ø × Ù Ö Ö Ò Ø Ð Ý Ö Ù Ò Ò Ò Ò

Ù Ð Ò Ó Ö Ò Å Ð Ð Ó Ò Í Ò Ú Ö × Ø Ý Ò Ø Ø Ø × × Ò Ò Ñ Ô Ð Ñ Ò Ø Ø Ó Ò × Ò Ú Ó Ð Ú

Ó Ù Ø ½ ¼ Ô Ö × Ó Ò × ´ Ë Ñ Ñ Ó Ò × Ø Ð º ½ µ º



Ô Ø Ö

Ì Å Ø Ó Ó Ð Ó Ý

Ì × Ô Ø Ö Ò Ø Ö Ó Ù × Ñ Ø Ó Ó Ð Ó Ý Ø Ó × Ó Ð Ú Ô Ö Ó Ð Ñ × Ù × Ò Ö Ò Ó Ö Ñ Ò Ø Ð Ö Ò Ò º

Ï Ò Ø × Ô Ø Ö Ý Ù × Ø Ý Ò Ø Ò Ó Ñ Ø Ó Ó Ð Ó Ý Ò Ö Ò Ó Ö Ñ Ò Ø Ð Ö Ò Ò º

Ò Ò Ø Ö Ø Ó Ò Ñ Ó Ð Ø Û Ò Ø Ò Ø Ò Ø Ò Ú Ö Ó Ò Ñ Ò Ø × Ø Ò Ô Ö × Ò Ø Ò × Ó Ñ

Ñ Ô Ó Ö Ø Ò Ø Ò Ó Ø Ó Ò × Ð Ò Ø Ó Ö Ú Ó Ö Ö Ð Ö ¬ º Ì Ò Û × Ö Ø À Ö Ö Ð

È Ö Ó Ð Ñ Ë Ó Ð Ú Ò ´ À È Ë µ Ñ Ø Ó Ó Ð Ó Ý × Û Ð Ð × Ø × × × Ó Ø Ñ Ø Ó × ¸ Ò Ô Ô Ð Ý Ø Ø Ó Ø

Ô Ó × Ø Ñ Ò Ö Ó Ó Ø Ô Ö Ó Ð Ñ º Ò Ð Ð Ý Û Ö Ô Ó Ö Ø Ø Ü Ô Ö Ñ Ò Ø × Û Ö Ö Ó Ù Ø Ò Ø Ö × Ù Ð Ø ×

Û Ó Ø Ò º

º ½ Å Ø Ó Ó Ð Ó Ý Ó Ö Ê Ò Ó Ö Ñ Ò Ø Ä Ö Ò Ò

È Ö Ó Ð Ñ × Ó Ð Ú Ò Ù × Ò Ñ Ö Ò Ó Ö Ñ Ò Ø Ð Ö Ò Ò Ò Ø × × Ó Ñ Ú Ö Ý Ø Ø Ö ¹

Ø Ú Ù × Ø Ð Ú Ð Ó × Ø Ö Ø Ó Ò Ø Û Ø × Ò Ö Ò Ø Ö Ú Ò × × Ö × ´ º º Ø

Ò Ø × Ø Ó Ð Û Ø Ø Ó Ó Ù × Ò Ø Ö Ò Ó Ö Ñ Ò Ø Ù Ò Ø Ó Ò Ò Ò Ó Ø Ó Û Ø Ó Ó Ø µ Ò Ð Ø Ø Ð

Ô Ö Ó Ö Ñ Ñ Ò « Ó Ö Ø × Ö Õ Ù Ö ´ Ñ Ó × Ø Ó Ø Û Ó Ö × Ó Ò Ý Ù Ø Ó Ò Ó Ñ Ó Ù × Ø Ö Ò Ò µ º

Ú Ö Ø Ð × × Ò × Ô Ø Ø × Ñ Ø Ñ Ø Ð Ó Ù Ò Ø Ó Ò × ¸ Ö Ò Ó Ö Ñ Ò Ø Ð Ö Ò Ò Ò Ò Ó Ø

Ù × × Ø × Ø Ó Ñ Ø Ò Ø × × Ó Ð Ú Ó Ñ Ô Ð Ü Ô Ö Ó Ð Ñ × º Ë Ù Ð Ñ Ø Ø Ó Ò × × × Ò Ø Ð Ð Ý

Ù Ø Ó Ø Ù × Ö × Ô Ø Ò Ø × Ø Ó Ð Û Ø Ò Ø Ó Ø Æ Ù Ð Ø Ý Ò ¬ Ò Ò

Ø Õ Ù Ø Ö Ò Ó Ö Ñ Ò Ø Ù Ò Ø Ó Ò º Ç Ò Û Ý Ø Ó × Ó Ð Ú Ó Ñ Ô Ð Ü Ô Ö Ó Ð Ñ × × Ø Ó Ó Ô Ø

Ú ¹ Ò ¹ Ó Ò Õ Ù Ö Ô Ô Ö Ó ´ ½ µ Ö Ò Ó Û Ò Ø Ò Ø Ð Ô Ö Ó Ð Ñ Ò Ø Ó × Ù ¹ Ô Ö Ó Ð Ñ ×

Û Ø × Ñ Ð Ð × Ø Ø × Ô × Ò × Ñ Ô Ð Ö Ò Ó Ö Ñ Ò Ø Ù Ò Ø Ó Ò × ¸ ´ ¾ µ × Ó Ð Ú Ò × Ù ¹ Ô Ö Ó Ð Ñ ¸

´ ¿ µ Ó Ñ Ò Ò Ø × Ó Ð Ù Ø Ó Ò × Ó × Ù ¹ Ô Ö Ó Ð Ñ Ø Ó × Ó Ð Ú Ø Ó Ö Ò Ð Ô Ö Ó Ð Ñ º




Ì Ó Ú Ô Ö Ó Ù Ö × Ö Ó Ò Þ Ø Ó Ú Ö Ö × Ù Ð Ø × Ò × Ò Û Ð Ý Ô Ô Ð

Ò Ö Ò Ó Ö Ñ Ò Ø Ð Ö Ò Ò ´ × ´ Å Ú Ò Ò Ó Ò Ò Ð Ð ½ ¾ Ä Ò ½ ¿ Ã Ð Ñ Ö Ø Ð º

½ Ø Ø Ö ½ µ Ó Ö Ò × Ø Ò µ º À Ó Û Ú Ö Ó Ò Ð Ý Ü Ô Ö Ò × Ò Ö × Ò Ó Ú Ö Ó Ñ Ø

Ø Ö × Ø Ø Ñ Ý Ô Ô Ö Ù Ö Ò Ø × Ù × º Á Ò Ø × Ô Ø Ö Û Ò Ø Ö Ó Ù Ñ Ø Ó Ó Ð Ó Ý Û

Ò Ø Ö Ø × Ø × Ô Ö Ó Ù Ö Ò Ð Ô × Ø × Ò Ö Ø Ó Ù Ð Æ Ò Ø Ó Ò Ø Ö Ó Ð Ö Ø Ø Ù Ö × Ó Ö

Ö Ò Ó Ö Ñ Ò Ø Ð Ö Ò Ò Ò Ø × º

Ì Ó Ø Ú Ó Ñ Ø Ó Ó Ð Ó Ý ¸ Ò Ò Ý Ò Ò Ö Ò ¬ Ð ¸ × Ø Ó Ô Ö Ó Ú Ð Ô Ù Ð Ù Ð Ò ×

Ø Ó Ò Ò Ö × Ù Ö Ò Ø × Ò Ô Ö Ó × × º Á Ø × Ö Ó Ð × Ó Ö Ø Ñ Ô Ó Ö Ø Ò Ù × Ø Ò Ó Ø Ó Ò Ð Ý

Ò × Ù Ö × Ø Õ Ù Ð Ø Ý Ó Ø ¬ Ò Ð Ô Ö Ó Ù Ø Ù Ø Ð × Ó Ó Ô Ø Ñ Þ × Ø Ù × Ó Ú Ð Ð Ö × Ó Ù Ö × ¸

Ø Ø × × ³ Ð Ð Ó Ø Ó Ò Ó Ú Ö × Ú Ö Ð Ô Ö × Ó Ò × × Û Ð Ð × Ø Ñ Ò Ñ Ò Ø Ó Ø Û Ó Ð Ô Ö Ó × × º

Ì « Ö Ò Ø × Ø × Ò Ò Ö Ð Ò Ò Ö Ò Ñ Ø Ó Ó Ð Ó Ý Ö × Ó Û Ò Ò ¬ Ù Ö º ½ º Ì

Ò Ü Ø Ø Û Ó × Ø Ó Ò × Ö Ú Û Ø Ø Ñ Ô Ø × Ø Ó Ø Ö Ñ Ò Ô Ö Ò Ô Ð × Ó Ö Ø Ò Ø ³ × × Ò Ô Ö Ó × × º

DesignEngineering

Process

Define the problem

Analyze the

design choices

problem

Make the

Implement, testand validatethe solution

Ù Ö º ½ Ò Ö Ð Ò Ò Ö Ò Ñ Ø Ó Ó Ð Ó Ý º

º ½ º ½ È Ö ³ × × Ò È Ö Ò Ô Ð ×

Ý × Ø Ø Ò Ù Ô Ø Ó Ù Ò Ø Ó Ò × Ó Ö Ù Ø Ó Ò Ó Ñ Ó Ù × Ò Ø × ³ × Ò Ô Ö Ò Ô Ð × ¸ È Ö ´ ½ µ

Û Ò Ø Ø Ó Ô Ö Ó Ú Ò Û Ò × Ø × Ò Ù Ò Ö × Ø Ò Ò Ò Ø Ð Ð Ò º À × Ñ Ò Ö Ù Ñ Ò Ø × Ø Ø

Ø × Ø Û Ý Ø Ó Ù Ò Ö × Ø Ò Ò Ø Ð Ð Ò × Ø Ó Ù Ð Ù Ø Ó Ò Ó Ñ Ó Ù × Ò Ø × º Ò Ó Ø Ö Ñ Ó Ö




Ô Ù Ö Ô Ó × × Ø Ø Ø Ò Ø ³ × × Ò Ö Ð × Ó Ò Ø Ò Ø Ù Ø Ó Ò × Ó Ü Ô Ö Ò × Ò Ö × Ò

Ø Ø Ø × Ò Ó Û ¹ Ó Û × Ó Ø Ò Ð Ø Ñ Ô Ð Ø Ò Ñ Ó × Ø × Ò Ø ¬ Ô Ù Ð Ø Ó Ò × º Ì Ù × Ø × Ò

Ô Ö Ò Ô Ð × Ñ Ø Ñ Ò Ø × Ò Ó Û Ð Ü Ô Ð Ø Ò Ô Ö Ó Ú Ù Ò Ó Ò Ó Û Ø Ó Ù Ð

Ù Ø Ó Ò Ó Ñ Ó Ù × Ò Ø × º

Ì × Ò Ô Ö Ò Ô Ð × Û Û Ö Ô Ö Ó Ô Ó × Ö Ð Ù × Ø Ö Ò Ø Ó Ø Û Ó Ð × × × º Ì ¬ Ö × Ø Ð × ×

× Ð Ð Ø × Ò Ú Ö Ó Ò Ñ Ò Ø Ò Ó Ò Ö Ò × Ø ¬ Ò Ø Ó Ò Ó Ø Ó Ð Ó Ð Ò Ò Û Ø

Ò Ø Û Ð Ð Ú Ó Ð Ú ¸ × Û Ð Ð × Ø Ø × Ø × Ø Ó Ú Ò Ø Ú Ó Ö × Ø × Ø Ó Ü Ø º

Ì × Ó Ò Ð × × × Ú Ó Ø Ø Ó Ø × Ò Ó Ø Ò Ø Ø × Ð Ò × Ó Ò × Ø Ø Ù Ø Ó × Ú Ò

Ô Ö Ò Ô Ð × Û Ò Ð Ù × × Ù × × Ù × Ò Ø Ñ Ó Ö Ô Ó Ð Ó Ý Ò Ó Ò Ø Ö Ó Ð Ö Ø Ø Ù Ö º Ï

Ö Ú Û Ø × Ô Ö Ò Ô Ð × × Ø Ý Û Ö × Ù Ñ Ñ Ö Þ Ò ´ È Ö Ò Ë Ö ½ µ

½ º Ì Ó Ñ Ô Ð Ø Ò Ø Ô Ö Ò Ô Ð º Ì Ò Ó Ò Ø × Ó Ò Ø Ö × Ø Ö Ø Ó Ñ Ô Ð Ø

Ò Ø × ¸ º º Ò Ø × Ø Ø Ö Ù Ø Ó Ò Ó Ñ Ó Ù × ¸ × Ð ¹ × Ù Æ Ò Ø ¸ Ñ Ó Ò × Ø Ù Ø º

¾ º Ì Ô Ö Ò Ô Ð Ó Ô Ö Ð Ð Ð ¸ Ð Ó Ó × Ð Ý Ó Ù Ô Ð Ô Ö Ó × × × º Á Ò Ø Ð Ð Ò × Ñ Ö Ò Ø

Ö Ó Ñ Ò Ò Ø ¹ Ò Ú Ö Ó Ò Ñ Ò Ø Ò Ø Ö Ø Ó Ò × Ó Ò Ð Ö Ò Ù Ñ Ö Ó Ó Ù Ô Ð Ô Ö Ó × × ×

Ø Ø Ö Ù Ò Ò Ô Ö Ð Ð Ð ¸ Ð Ó Ó × Ð Ý Ó Ù Ô Ð Ô Ö Ó × × × Ø Ø Ö Ù Ò × Ý Ò Ö Ó Ò Ó Ù × Ð Ý Ò Ö Ó Ò ¹

Ò Ø Ø Ó Ø × Ò × Ó Ö Ý ¹ Ñ Ó Ø Ó Ö Ô Ô Ö Ø Ù × º

¿ º Ì Ô Ö Ò Ô Ð Ó × Ò × Ó Ö Ý ¹ Ñ Ó Ø Ó Ö Ó Ó Ö Ò Ø Ó Ò º Ð Ð Ò Ø Ð Ð Ò Ø Ú Ó Ö ´ º º Ô Ö ¹

Ô Ø Ó Ò ¸ Ø Ó Ö Þ Ø Ó Ò ¸ Ñ Ñ Ó Ö Ý µ × Ø Ó Ó Ò Ú × × Ò × Ó Ö Ý ¹ Ñ Ó Ø Ó Ö Ó Ó Ö Ò Ø Ó Ò

Û × Ö Ú × Ø Ó × Ø Ö Ù Ø Ù Ö Ø Ò Ô Ù Ø º

º Ì Ô Ö Ò Ô Ð Ó Ô × Ò × º × Ò × Ñ Ù × Ø Ô Ö × Ñ Ó Ò Ó Ù × ¸ Ò Ü Ô Ð Ó Ø Ø

Ô Ý × × Ò Ø Ó Ò × Ø Ö Ò Ø × Ó Ø Ó Ð Ó Ð Ò º

º Ì Ö Ù Ò Ò Ý Ô Ö Ò Ô Ð º Ë Ò × Ó Ö Ý × Ý × Ø Ñ × Ñ Ù × Ø × Ò × Ó Ò « Ö Ò Ø

× Ò × Ó Ö Ý Ò Ò Ð × Û Ø Ò Ó Ö Ñ Ø Ó Ò Ó Ú Ö Ð Ô º

º Ì Ô Ö Ò Ô Ð Ó Ó Ð Ó Ð Ð Ò º Ì Ó Ñ Ô Ð Ü Ø Ý Ó Ø Ò Ø × Ø Ó

Ñ Ø Ø Ó Ñ Ô Ð Ü Ø Ý Ó Ø Ø × Ò Ú Ö Ó Ò Ñ Ò Ø º Á Ò Ô Ö Ø Ù Ð Ö Ú Ò Ö Ø Ò Ø ×

Ò Ú Ö Ó Ò Ñ Ò Ø ¸ Ø Ö × Ø Ó Ñ Ø Ò Ø Ó Ñ Ô Ð Ü Ø Ý Ó × Ò × Ó Ö × ¸ Ñ Ó Ø Ó Ö × Ý × Ø Ñ ¸

Ò Ò Ù Ö Ð × Ù × Ø Ö Ø º




º Ì Ú Ð Ù Ô Ö Ò Ô Ð º Ì × Ô Ö Ò Ô Ð × Ø Ø × Ø Ø Ø Ò Ø × Ø Ó Õ Ù Ô Ô Û Ø

Ú Ð Ù × Ý × Ø Ñ Ò Ñ Ò × Ñ × Ó Ö × Ð ¹ × Ù Ô Ö Ú × Ð Ö Ò Ò Ñ Ô Ð Ó Ý Ò Ô Ö Ò Ô Ð × Ó

× Ð ¹ Ó Ö Ò Þ Ø Ó Ò º

Ì × × Ò Ô Ö Ò Ô Ð × Û Ö × Ù × × Ù Ð Ð Ý Ô Ô Ð Ø Ó Ù Ð Ë Ó Ø ¸ Ñ Ó Ð Ö Ó Ó Ø

Û Ó × Ú Ó Ö × Ò × Ô Ö Ö Ó Ñ Ø × Ö Ø Ò Ø ³ × Ú Ó Ö º

º ½ º ¾ Ì Ì Å Ø Ó Ó Ð Ó Ý

Ì Ò Ó Ö Ô Ö Ò Ô Ð Ô Ô Ö Ó Ø Ó Ú Ð Ó Ô Ò Ð Ö Ò Ò Ù Ø Ó Ò Ó Ñ Ó Ù × Ò Ø × ¸ Ð × Ó Ñ Ó Ø ¹

Ú Ø × Ø « Ó Ö Ø × Ó Ó Ö Ó Ò Ó Ð Ó Ñ Ø Ø ´ ½ µ Ø Ó ¬ Ò Ò Û Ø Ò Ó Ð Ó Ð × Ô Ð Ò

Ð Ð Ú Ó Ö Ò Ò Ö Ò º Ú Ó Ö Ò Ò Ö Ò Ñ × Ø Ô Ö Ó Ú Ò Ñ Ø Ó Ó Ð Ó Ý ¸

Ö Ô Ö Ø Ó Ö Ó Ñ Ó Ð × Ò × Ø Ó Ø Ó Ó Ð × × Ù Ô Ô Ó Ö Ø Ò Ð Ð Ø Ô × × Ó Ø Ò Ø Ú Ð Ó Ô Ñ Ò Ø

Ô Ö Ó × × º Ì Ñ Ø Ó Ó Ð Ó Ý Ø Ý Ô Ö Ó Ô Ó × ¸ Ð Ð Ú Ó Ö Ò Ð Ý × × Ò Ø Ö Ò Ò ´ Ì µ

´ Ó Ð Ó Ñ Ø Ø Ø Ð º ½ µ ¸ × × Ó Ò Ø Ü Ô Ö Ò Õ Ù Ö Ù Ö Ò Ø Ö Ô × Ø Ö × Ö ¸

Ò Ó Ú Ö × × Ú Ö Ð × × Ù × Ò Ø Ù Ð Ò Ô Ö Ó × × Ó Ù Ø Ó Ò Ó Ñ Ó Ù × Ö Ó Ó Ø × × Ù × × Ô ¬ Ø Ó Ò ¸

× Ò ¸ Ø Ö Ò Ò ¸ Ò × × × × Ñ Ò Ø º Ì Ì Ñ Ø Ó Ó Ð Ó Ý Ó Ñ Ô Ö × × Ø Ó Ð Ð Ó Û Ò × Ø ×

½ º Ì Ò Ó Ö Ñ Ð ´ º º Ò Ò Ø Ù Ö Ð Ð Ò Ù µ × Ö Ô Ø Ó Ò Ó Ø Ò Ø Ò Ø × Ò Ú Ö Ó Ò Ñ Ò Ø

× Û Ð Ð × Ø Ö Õ Ù Ö Ñ Ò Ø × Ó Ø × Ö Ú Ó Ö º

¾ º Ì Ò Ð Ý × × Ó Ø Ú Ó Ö Ò Ø × Ó Ñ Ô Ó × Ø Ó Ò Ò Ø Ó × Ñ Ô Ð Ú Ó Ö × º Ì Ò ¹

Ø Ö Ø Ó Ò Ø Û Ò Ø × Ú Ó Ö × × Ø Ò ¬ Ò Ù × Ò × Ó Ñ Ó Ô Ö Ø Ó Ö × ´ Ò Ô Ò Ò Ø

× Ù Ñ ¸ Ó Ñ Ò Ø Ó Ò ¸ × Ù Ô Ô Ö × × Ó Ò ¸ × Õ Ù Ò µ º Ì Ö × Ù Ð Ø Ó Ø × × Ø × × Ø Ö Ù Ø Ù Ö

Ú Ó Ö º

¿ º Ì × Ô ¬ Ø Ó Ò Ó Ø Ö Ó Ó Ø Ó Ñ Ô Ó Ò Ò Ø × Ò Ð Ù Ò Ò Ô Ö Ø Ù Ð Ö Ø × Ò × Ó Ö × Ò Ø

« Ø Ó Ö × ¸ Ø Ó Ò Ø Ö Ó Ð Ð Ö Ö Ø Ø Ù Ö ¸ Ø Ö Ò Ó Ö Ñ Ò Ø Ù Ò Ø Ó Ò Ó Ö Ð Ñ Ò Ø Ö Ý

Ú Ó Ö ¸ Ø Ø Ö Ò Ò × Ø Ö Ø Ý ¸ Ò × Ó Ñ Ø Ñ × Ø Ü Ø Ò × Ó Ò × Ø Ø × Ó Ù Ð Ø Ó

Ø Ò Ú Ö Ó Ò Ñ Ò Ø º × Ø Ó Ò Ö Ó Ò Ø Ö Ó Ð Ö Ø Ø Ù Ö × × Ó Ò Ú Ó Ö Ð Å Ó Ù Ð ×

´ Å µ × Ô Ö Ó Ú Ø Ó Ñ Ô Ð Ñ Ò Ø Ø × Ø Ö Ù Ø Ù Ö Ú Ó Ö º

º Ì × Ò ¸ Ø Ñ Ô Ð Ñ Ò Ø Ø Ó Ò Ò Ø Ú Ö ¬ Ø Ó Ò Ó Ø Ó Ò Ø Ö Ó Ð Ö Ø Ø Ù Ö º




º Ì Ö Ó Ó Ø ³ × Ø Ö Ò Ò Ù Ò Ø Ð Ø × Ö Ú Ó Ö × Ð Ö Ò º

º Ì Ú Ð Ø Ó Ò Ó Ø Ð Ö Ò Ò Ô Ö Ó × × Ò Ø Ó × Ö Ú Ú Ó Ö º

Ì × Ñ Ø Ó Ó Ð Ó Ý × × Ù Ñ × Ø Ø Ø Ö Ó Ó Ø ³ × Ô Ô Ö Ø Ù × Ò Ø Ò Ú Ö Ó Ò Ñ Ò Ø Ö Ô Ö ¹

¬ Ò ¸ Ò Ø Å × Ö Ò Ó Û Û Ø Û Ð Ð ¹ Ó × Ò Ö Ò Ó Ö Ñ Ò Ø Ð Ö Ò Ò Ñ Ò × Ñ

Û Û × Ò Ñ Ó × Ø × × Ä Ö Ò Ò Ð × × ¬ Ö Ë Ý × Ø Ñ ´ Ä Ë µ º Ì × Ð Ø Ý Ó Ø × Ñ Ø Ó ¹

Ó Ð Ó Ý Û × Ñ Ó Ò × Ø Ö Ø Ø Ö Ó Ù Ø Ö Ô Ö Ø Ð Ü Ñ Ô Ð × º

º ½ º ¿ × Ù × × Ó Ò

Ì Ø Û Ó Ô Ô Ö Ó × Ô Ö × Ò Ø Ó Ú Ó Ò × Ø Ø Ù Ø Ø Ñ Ò Ò ¸ Ø Ó Ø × Ø Ó Ó Ù Ö Ò Ó Û Ð ¸

Ø Ó Ò Ð Ý Ø Ø Ñ Ô Ø × Ø Ó ¬ Ò Ô Ö Ò Ô Ð Ò × Ý × Ø Ñ Ø Ñ Ò × Ø Ó × Ò Ò Ù Ø Ó Ò Ó Ñ Ó Ù ×

Ò Ø × º Ó Ø Ó Ø Ñ Û Ö Ú Ð Ó Ô Û Ø Ò Ò × Ô Ð Ð Ý Ó Ö Ø Ö Ó Ó Ø × ¬ Ð º À Ó Û Ú Ö

× Ó Ñ Ö Ñ Ö × Ò Ñ Ñ Ó Ù Ø Ø Ñ º

È Ö × ³ × Ò Ô Ö Ò Ô Ð × Ô Ö Ó Ú × Ø Ó Ö Ó Ñ Ñ Ò Ø Ó Ò × Ò Ú Ø Ó Ö × Ô Ø ¸

Ö Ø Ö Ø Ò Ù Ð Ò × Ø Ó Ó Ð Ð Ó Û º Ð × Ó Ø Ý Ó Ò Ó Ø Ð Û Ø Ø Ø × Ø Ò Ò Ø Ú Ð Ù Ø Ó Ò

× × Ù × ¸ Ò Ø Ñ Ð Ý Ö × × Ø Ð Ö Ò Ò × Ô Ø º À Ó Û Ú Ö Ø « Ö Ò Ø Û Ò Ú Ó Ö

Ò Ø Ñ Ò × Ñ Û Ô Ö Ó Ù × Ø Ý Ò Ø Ö Ø Ó Ò Û Ø Ø Ò Ú Ö Ó Ò Ñ Ò Ø × Ò Ð Ö Ð Ý

× Ø Ø Ò Ð Ø ´ Ø × Ô Ó Ò Ø Û Ð Ð Ø Ð Ò Ø Ò Ü Ø × Ø Ó Ò µ º

Ì Ì Ñ Ø Ó Ó Ð Ó Ý Ü Ô Ð Ø Ð Ý Ù × Ø × Ò Ö Ù Ö Ò Ð Ð Ø × Ø × Ò ¬ Ò ×

Ø Ü Ô Ø Ö × Ù Ð Ø Ø Ø Ò Ó Ó Ø Ñ º Ä Ö Ò Ò × Ó Ò × Ö × Ò Ò Ø Ö Ø

Ô Ö Ø Ó Ø Ñ Ø Ó Ó Ð Ó Ý Ò Ø Ö Ó Ð Ó Ø Ø Ö Ò Ö Ø Ó Ñ Ø Ð Ö Ò Ò Ô Ö Ó × × Æ Ò Ø ×

× Ø Ö × × º À Ó Û Ú Ö Û Ö Ö Ø Ö Ø Ò Ð Ó Ó Ö Ñ Ð × Ñ Ò Ø × Ô ¬ Ø Ó Ò Ô × Ò Ø Ø

Ø Ó Ñ Ô Ó × Ø Ó Ò Ô Ö Ó × × Ú Ð Ý Ö Ð × Ó Ò Ø × Ò Ö ³ × Ò Ø Ù Ø Ó Ò Ò Ô × Ø Ü Ô Ö Ò º

Á Ò Ó Ò Ð Ù × Ó Ò ¸ Û Ò Ô Ó Ò Ø Ó Ù Ø Ø Ø Ø × Ô Ô Ö Ó × Ö ´ Ó Ö Ñ Ý µ Ó Ñ Ô Ð Ñ Ò Ø Ö Ý

Ò Ø × Ò × Ø Ø Ø ¬ Ö × Ø Ó Ò Ö × × × Ø × Ò Ø ¬ Ô Ö Ø Û Ð Ø × Ó Ò Ó Ò Ö × × ×

Ø Ò Ò Ö Ò Ô Ö Ø Ò Ø × Ò Ó Ù Ø Ó Ò Ó Ñ Ó Ù × Ò Ø × º



Ì Å Ø Ó Ó Ð Ó Ý ¼

º ¾ Ò Ø ¹ Ò Ú Ö Ó Ò Ñ Ò Ø Á Ò Ø Ö Ø Ó Ò Å Ó Ð

Ø Ø × × Ø Ø × Û Ó Ö Ø Ð Ö Ý Ò Ø Ò Ó Ø Ó Ò Ó Ú Ó Ö Û × Ù × Ù Ð Ð Ý Ò Ó Ù Ò Ø Ö

Ò Ò Ø Ô Ô Ð Ø Ó Ò × Ò Ö Ó Ó Ø × Ò Ô Ö Ø Ù Ð Ö º Ú Ó Ö × Ø × Ö Ô Ø Ó Ò Ö Ó Ñ Ø

Ó × Ö Ú Ö ³ × Ô Ó Ò Ø Ó Ú Û ¸ Ø « Ö Ò Ø Ð Ú Ð × Ó × Ø Ö Ø Ó Ò ¸ Ó × Õ Ù Ò Ó Ø Ó Ò × Ô Ö Ó Ù

Ý Ø Ò Ø Ú Ø × Ó Ù Ô Ð Ò Û Ø Ø Ò Ú Ö Ó Ò Ñ Ò Ø º Á Ò × Ñ Ô Ð Û Ó Ö × ¸ Ò Ò Ø ³ × Ú Ó Ö

Ò Ð × Ó ¬ Ò × Ø Ö × Ù Ð Ø Ó Ø Ò Ø Ö Ø Ó Ò Ø Û Ò Ø Ò Ø ³ × × Ò × Ó Ö Ý ¹ Ñ Ó Ø Ó Ö Ð Ó Ó Ô ×

Ò Ø Ò Ú Ö Ó Ò Ñ Ò Ø º Á Ò Ø × × Ø Ó Ò ¸ Û × Ö Ø × Ò Ø Ö Ø Ó Ò Û Ø Ò Ø Ö Ò Ó Ö Ñ Ò Ø

point of viewAgent’s

Execution Perception

u

y

Revision

Agent

Sensory-motor loop

Decisionar

x

Reinforcement

point of view sObserver’s

Environment

Ù Ö º ¾ Ò Ø ¹ Ò Ú Ö Ó Ò Ñ Ò Ø Ò Ø Ö Ø Ó Ò Ñ Ó Ð Ò Ö Ò Ó Ö Ñ Ò Ø Ð Ö Ò Ò Ö Ñ Û Ó Ö º

Ð Ö Ò Ò Ö Ñ Û Ó Ö ¸ Ò Ñ Ó Ö Ô Ø Ø Ò Ò Ô Ø Ö ¾ º × × Ó Û Ò Ò ¬ Ù Ö º ¾ Ø Ò Ø ³ ×

Ú Ó Ö × Ñ Ó Ð × Ó Ù Ô Ð Ò Ó Ø Û Ó Ý Ò Ñ Ð × Ý × Ø Ñ × Ø Ò Ø ¸ Ó Ò × Ø Ø Ù Ø Ö

Ý × Ò Ð × Ò × Ó Ö Ý ¹ Ñ Ó Ø Ó Ö Ð Ó Ó Ô Ò Ø Ò Ú Ö Ó Ò Ñ Ò Ø º Ï Ð × Ó × Ø Ò Ù × Ø Û Ò Ø

« Ö Ò Ø Ô Ó Ò Ø × Ó Ú Û

¯ Ø Ò Ø ³ × Ô Ó Ò Ø Ó Ú Û ¸ Û Ø × Ò Ø Ó Ó Ù Ò Ø Ø Ò Ø Ö Ò Ð Ñ Ò × Ñ Ø Ø

Ò Ö Ø × Ó Ñ Ñ Ò × Ó Ö Ò Ø Ó Ô Ö Ô Ø Ó Ò ×



Ì Å Ø Ó Ó Ð Ó Ý ½

¯ Ø Ü Ø Ö Ò Ð Ó × Ö Ú Ö ³ × Ô Ó Ò Ø Ó Ú Û ¸ Û Ó Ò × Ö × Ø Ò Ú Ö Ó Ò Ñ Ò Ø ¸ Ò Ð Ù Ò Ø

Ò Ø Ù × Ø × Ñ Ò Ø º

Ì × × Ø Ò Ø Ó Ò Ð Ð Ó Û × Ù × Ø Ó Ñ Ô × Þ Ø Ó Ð Ð Ó Û Ò Ô Ó Ò Ø ×

¯ Ø « Ö Ò Ø Û Ò Ø Ò Ú Ö Ó Ò Ñ Ò Ø ³ × × Ø Ø × Ò Ø Ò Ø ³ × Ô Ö Ô Ø Ó Ò Ý ¸ × Û Ð Ð

× Ø Û Ò Ø Ó Ñ Ñ Ò Ø Ø Ø Ò Ø Ü Ù Ø × Ò Ø Ø Ó Ò Ù Ø Ø Ø Ù Ð Ð Ý

Ò - Ù Ò × Ø Ò Ú Ö Ó Ò Ñ Ò Ø º Á Ò Ö Ó Ó Ø × ¸ Ó Ö Ü Ñ Ô Ð ¸ Ø Ò Ø Ñ Ý Ú Ò Ó × Ø Ð

Ò Ö Ó Ò Ø Ó Ø Ò Ó Ò Ð Ý Ø × × Ó Ò Ö Ó Ö Ò Ö Ö Ö Ò × º Ì Ó × Ö Ú Ö Ò Ó Û × Ø Ø Ø ×

Ñ × Ù Ö × Ó Ö Ö Ð Ø Û Ø Ø × Ø Ò Ø Ó Ø Ó × Ø Ð Ù Ø Ô Ö Ó Ö Ò Ó Ø Ø Ò Ø º

Á Ò Ø × Ñ Ó Ò Ø Ü Ø ¸ Ø Ò Ø Ñ Ý × Ò Ø Ñ Ó Ø Ó Ö × Ó Ñ Ñ Ò Ó Ö Ö × Ô Ó Ò Ò Ø Ó

Ö Ø Ò Ò Ù Ñ Ö Ó Û Ð Ø Ù Ö Ò × Û Ñ × Ø Ñ Ó Ú Ò Ø Ò Ú Ö Ó Ò Ñ Ò Ø ¸ Ù Ø Ø ×

Ñ Ó Ú Ñ Ò Ø × Ò Ó Ø Ô Ö Ú × × Ù Ý Ø Ò Ø º Å Ó Ö Ó Ú Ö Ø × Ñ Ò Ù Ñ Ö Ó Û Ð

Ø Ù Ö Ò × Ñ Ý Ö × Ù Ð Ø Ò « Ö Ò Ø Ñ Ó Ú Ñ Ò Ø × Ó Ö Ò Ø Ó Ø × Ø Ò Ø Ó Ø Ó × Ø Ð Ò

Ø Ó Ô Ó × × Ð × Ð Ô Ô Ò

¯ Ø Ò Ø ³ × × Ó Ò × Ø Ò Ó Ö Ò Ø Ó Ø Ò Ø Ö Ò Ð × Ø Ø Ü ¸ Û × Ø Ó Å Ö Ó Ú º

Ì × × Ø Ø × Ñ Å Ö Ó Ú Ý Ø Ö Ú × Ó Ò ´ Ó Ö Ö Ó Ò × Ø Ö Ù Ø Ó Ò µ Ô Ö Ó × × Û Ö Ò ×

Ö Ó Ñ Ø Ò Ø Ø Ý Ù Ò Ø Ó Ò Ù Ô Ø Ó Ø Ñ Ó × Ø × Ó Ô × Ø Ø Ò Ó Û Ð Ö Ú × Ó Ò Ô Ö Ó × ×

¯ Ø Ö Ò Ó Ö Ñ Ò Ø × Ò Ð Û Ô Ö Ú Ó Ù × Ð Ý Ñ Ö Ó Ñ Ø Ø × ´ ¬ Ù Ö ¾ º ½ µ × Ò Ó Û

Ô Ö Ø Ó Ø Ò Ø º Å Ó Ö Ô Ö × Ð Ý ¸ Ø × Ô Ö Ø Ó Ø Ò Ø ³ × Ô Ö Ó Ö Ò Ó Û Ð Ú Ò

Ý Ø × Ò Ö Ø Ô Ð Ó Ò Ø Ð Ò Ö Ø Ò º

¯ Ó Ñ Ô Ð Ü Ú Ó Ö × Ñ Ý Ô Ö Ó Ù Ý × Ñ Ô Ð Ñ Ò × Ñ × Ø Ö Ó Ù Ø Ö Ò Ø Ö Ø Ó Ò

Û Ø Ø Ò Ú Ö Ó Ò Ñ Ò Ø ´ Ö Ø Ò Ö ½ È Ö Ò Ë Ö ½ µ º À Ò Ø ¹

Ú Ó Ö ³ × × Ò Ô Ö Ó × × Û Ó Ù Ð Ô Ö Ó Ø Ó Ò Ö Ó Ñ Ø Ô Ö Ó Ð Ñ ³ × Ó Ñ Ò ´ Ó × Ö Ú Ö ³ ×

Ô Ó Ò Ø Ó Ú Û µ Ø Ó Ø Ó ¹ Ó Ñ Ò ´ Ö Ó Ó Ø ³ × Ô Ó Ò Ø Ó Ú Û µ º

Ö Ó Ñ Ò Ó Û Ó Ò ¸ Û Û Ð Ð Ù × Ø Ø Ö Ñ Ú Ó Ö Ø Ó × Ö Ò Ò Ø × Ó Ð Ú Ò Ô Ö Ó Ð Ñ º

Ð × Ó ¸ Ô Ö Ó Ð Ñ Ó Ñ Ô Ó × Ø Ó Ò Ò × Ù ¹ Ô Ö Ó Ð Ñ Û Ð Ð Ö Ô Ð Ý Ú Ó Ö Ó Ñ Ô Ó × Ø Ó Ò

Ò × Ù ¹ Ú Ó Ö º Ì Ù × Ú Ó Ö × Ó Ò × Ø Ø Ù Ø Ý Ö Ö Ý Ó × Ù ¹ Ú Ó Ö × Ù × Ø ×

Û Ö Ö Ý Ó Ò Ø × Ò Û Ò Ø × × Ó Ð Ú Ò × Ù ¹ Ô Ö Ó Ð Ñ º Á Ò Ø Ó Ò ¸



Ì Å Ø Ó Ó Ð Ó Ý ¾

Ø × Ò × Û Ð Ð Ô Ð × Ø Ö × × Ó Ò Ø × Ò Ó Ò Ò Ø Ö Ø Ó Ò Ö Ø Ö Ø Ò Ø Ø Ó Ò × Ó Ð Ø

Ò Ø º

º ¿ Ì À È Ë Å Ø Ó Ó Ð Ó Ý

Ì À Ö Ö Ð È Ö Ó Ð Ñ Ë Ó Ð Ú Ò ´ À È Ë µ Ñ Ø Ó Ó Ð Ó Ý Û Ô Ö Ó Ô Ó × Ñ × Ø Ô Ö Ó Ú Ò × Ý × ¹

Ø Ñ Ø Ô Ô Ö Ó Ò Ø Ù × Ó Ñ Ö Ò Ó Ö Ñ Ò Ø Ð Ö Ò Ò Ò Ø × Ø Ó × Ó Ð Ú Ô Ö Ó Ð Ñ × º

Á Ø Ó Ù × × Ó Ò Ø Ò Ø ³ × × Ò Ò Ñ Ó Ö × Ô ¬ Ð Ð Ý Ó Ò Ø Ö Ö Ð × Ô Ø Ó Ø

Ó Ò Ø Ö Ó Ð Ö Ø Ø Ù Ö º Ì Ñ Ø Ó Ó Ð Ó Ý × × Ù Ñ × Ø Ø Ø Ò Ú Ö Ó Ò Ñ Ò Ø ¸ Ø Ò Ø Ò Ø ×

Ò Ø Ö Ø Ó Ò Ú × ¸ × Û Ð Ð × Ø Ô Ö Ó Ð Ñ Ø Ó × Ó Ð Ú Ö Ô Ö ¬ Ò º

Ì À È Ë Ñ Ø Ó Ó Ð Ó Ý Û Ð Ð Ù Ø × Ò Ö Ý Ø Ð Ð Ò Ñ Ó Û Ø Ó

¯ Ó Ö Ñ Ð Ð Ý × Ô Ý Ø Ò Ø ³ × Ú Ó Ö

¯ Ó Ñ Ô Ó × Ø Ð Ó Ð Ú Ó Ö Ò Ø Ó Ö Ö Ý Ó × Ù ¹ Ú Ó Ö ×

¯ Ô Ö Ó Ù Ð Ñ Ò Ø Ö Ý Ú Ó Ö × Ó Ø Ö Ö Ý ¸ º º Ú Ó Ö × Ó Ø Ð Ó Û × Ø Ð Ú Ð ¸

Ù × Ò Ö Ò Ó Ö Ñ Ò Ø Ð Ö Ò Ò × Ò × Ó Ö Ý ¹ Ñ Ó Ø Ó Ö Ð Ó Ó Ô ×

¯ Ó Ó Ö Ò Ø Ø × Ò × Ó Ö Ý ¹ Ñ Ó Ø Ó Ö Ð Ó Ó Ô × Ø Ú Ò Ð Ú Ð Ó Ø Ö Ö Ý Ø Ó Ø Ø Ú Ó Ö

Ó Ø Ù Ô Ô Ö Ð Ú Ð

¯ Ú Ð Ù Ø Ò Ú Ð Ø Ø Ð Ó Ð Ú Ó Ö º

Ù Ö º ¿ Ú × Ò Ó Ú Ö Ú Û Ó Ø « Ö Ò Ø × Ø × Ó Ø Ñ Ø Ó Ó Ð Ó Ý º Ï Ò Ó Ø Ø Ø

¯ Ø Ó Ò Ø Ö Ó Ð Ð Ö ³ × × Ò × Ø Ö Ø Ú ¸ Ø Ø × ¸ Ø Ö × Ù Ð Ø × Ó Ø Ð Ó Ð Ú Ó Ö ³ × Ú Ð Ù ¹

Ø Ó Ò Ò Ù × Ø Ó Ó Ö Ö Ø Ø × Ô ¬ Ø Ó Ò × º Ì Ý Ð × Ö Ô Ø Ù Ò Ø Ð Ø Ü Ô Ø

Ú Ó Ö × Ó × Ö Ú

¯ Ø Ò Ð Ý × × Ô Ö Ó × × × Ø Ó Ô ¹ Ó Û Ò Ò Ö Ó Ñ Ø Ó × Ö Ú Ö ³ × Ô Ó Ò Ø Ó Ú Û Û Ð Ø

× Ò Ô Ö Ó × × × Ó Ø Ø Ó Ñ ¹ Ù Ô Ò Ö Ó Ñ Ø Ö Ó Ó Ø ³ × Ô Ó Ò Ø Ó Ú Û




¯ Ø × Ø Ò Ø Ó Ò Ø Û Ò Ø « Ö Ò Ø Ô Ó Ò Ø × Ó Ú Û Ð Ð Ó Û × Ù × Ø Ó Ò Ø Ý Û Ô Ö Ø ×

Ú Ø Ó Ø Ö Ø Ý Ø × Ò Ö Ò Û Ú Ø Ó Ð Ö Ò Ý Ø Ö Ó Ó Ø º À Ò

Û Ò × Ð Ý Ó Ñ Ò Ò Ò Ö Ò Ò Ú Ó Ð Ù Ø Ó Ò º

Observer’s point of view Robot’s point of view

Problem and agentdefinition

Formal specificationof the behavior

Evaluation and validationof the behavior

Decomposition intoa hierarchy of behaviors

Production of elementary behaviors

of the hierarchy

Coordination of thesensory-motor loops

Ù Ö º ¿ Ç Ú Ö Ú Û Ó Ø À È Ë Ñ Ø Ó Ó Ð Ó Ý

º ¿ º ½ Ë Ô ¬ Ø Ó Ò

Ì × Ô ¬ Ø Ó Ò × Ø × Ò Ñ Ô Ó Ö Ø Ò Ø Ö Ó Ð Ò Ø À È Ë Ñ Ø Ó Ó Ð Ó Ý º Ç Ò Ó Ò Ò Ð Ð

Ø Ò Ü Ø × Ø × Ö Ð Ý Ó Ò Ø ¸ Ò Ó Ò Ø Ó Ø Ö Ò Ø Ô Ö Ó Ú × Ø × × × × Ñ Ò Ø × Ø Û Ø

Ù × Ù Ð Ö Ö Ò Ñ Ø Ò º Ì Ý Ò Ñ × Ó Ø Ò Ø Ö Ø Ó Ò Ø Û Ò Ø Ò Ø Ò Ø

Ò Ú Ö Ó Ò Ñ Ò Ø Û × Ó Ö Ñ Ð Þ × Ò Å È º Ì Ù × Ú Ó Ö Û Ð Ð Ö Ô Ö × Ò Ø Ý Ô Ö Ø Ù Ð Ö

Ø Ö Ø Ó Ö Ý Ò Ø Å È ³ × × Ø Ø × Ô º

Ý × × Ó Ø Ò Û Ø Ô Ó × × Ð Ø Ö Ø Ó Ö Ý ¸ Õ Ù Ð Ø Ý Ö Ø Ö Ó Ò Û Ø Ò Ú Ñ Ò × Ó

× Ô Ý Ò Ø × Ö Ú Ó Ö º Ì Õ Ù Ð Ø Ý Ö Ø Ö Ó Ò Ò Ü Ô Ö × × × Ø Ó Ñ Ò Ø Ó Ò

Ó Ò Ó Ø Ú Ù Ò Ø Ó Ò Ò × Ó Ñ Ó Ò × Ø Ö Ò Ø × Ó Ò Ø Ø Ö Ø Ó Ö Ý º Ì Ó Ø Ú Ù Ò Ø Ó Ò

Ð Ö Ð Ý Ô Ò × Ó Ò Ø Ò Ø Ù Ö Ó Ø Ô Ö Ó Ð Ñ Ò Ö Ô Ö × Ò Ø × Ñ × Ù Ö Ó Ø × Ý × Ø Ñ ³ ×

Ô Ö Ó Ö Ñ Ò × Ù × Ø Ð Ø Ø Ö × Ó Ð Ð Ø Ó Ö Ø Ù Ð Ó Ò × Ù Ñ Ô Ø Ó Ò Ó Ö Ñ Ó Ö Ò Ö Ð Ð Ý Ø

× Õ Ù Ö Ú Ø Ó Ò Ö Ó Ñ Ò Ó Ô Ø Ñ Ð Ú Ð Ù º Á Ø × Ü Ô Ö × × × Ò Ò Ø Ö Ð Ó Ò Ø Ø Ö Ø Ó Ö Ý

Ò Ö Ø Ý Ó Ò Ø Ö Ó Ð Ô Ó Ð Ý ¸ Ó Ö Ó Ö Þ Ó Ò Æ

Â ´ µ

Æ

¼

´ Ü ´ Ø µ Ø µ Ø ´ º ½ µ




Ì Ó Ò × Ø Ö Ò Ø × × Ø Ü ¾ ³

½

´ Ü µ ¼ ³

Ò

´ Ü µ ¼ Ö - Ø × Ø × Ô Ø × Ó Ø

Ø Ö Ø Ó Ö Ý Û Ö Ù Ò × Ö Ð º Ë Ó Ø Ó Ð × Ø Ó Ó Ô Ø Ñ Þ Ø Ó Ø Ú Ù Ò Ø Ó Ò Û Ð

Ø Ø × Ñ Ø Ñ × Ø × Ý Ò Ø Ó Ò × Ø Ö Ò Ø × º Ì Ó Ò × Ø Ö Ò Ø × Ö Ò Ó Ö Ý Ù Ñ Ò Ø Ò

Ø Ó Ø Ú Ù Ò Ø Ó Ò × Ó Ð Ð Ó Û ×

Â

¼

´ µ Â ´ µ ·

Æ

¼

´ Ü ´ Ø µ Ø µ ³

´ Ü ´ Ø µ Ø µ Ø

Æ

¼

´ Ü ´ Ø µ Ø µ ·

´ Ü ´ Ø µ Ø µ ³

´ Ü ´ Ø µ Ø µ ℄ Ø

Æ

¼

´ Ü ´ Ø µ Ø µ Ø

´ º ¾ µ

Û Ö Ø Ù Ü Ð Ö Ý Ù Ò Ø Ó Ò ´ Ü µ × Ð Ð À Ñ Ð Ø Ó Ò Ò Ù Ò Ø Ó Ò Ò

Ö Ø Ä ¹

Ö Ò Ñ Ù Ð Ø Ô Ð Ö × º Ì Ý Ö Ó Ñ Ô Ù Ø Ù × Ò Ø Ü Ø Ö Ó Ö Ô Ò Ð Ø × Ñ Ø Ó ´ Å Ò Ó Ù Ü ½ µ

´ Ü µ ¼ Ø Ó Ò × Ø Ö Ò Ø ³

´ Ü µ ¼ × × Ø × ¬ Ò

´ Ü µ

Ô

Ó Ø Ö Û × º Ì Ô Ó × Ø Ú

Ó Ò × Ø Ò Ø

Ô

Û Ø × Ø × Ø Ö Ò Ø Ó Ø Ô Ò Ð Ø Ý º

Ø Ø Ò Ó Ø × × Ø Ø × Ö Ú Ó Ö × × Ô ¬ º

º ¿ º ¾ Ó Ñ Ô Ó × Ø Ó Ò

À Ù Ñ Ò × Ò Ö × Ö Ù × Ù Ð Ð Ý × Ð Ð Ù Ð Ò Ó Ñ Ô Ó × Ò Ó Ñ Ô Ð Ü Ø × º À Ó Û Ú Ö Û Ø

× Ý × Ø Ñ Ø Ô Ô Ö Ó Ø Ý Ò Ô Ö Ó Ö Ñ Ø Ø Ö Ó Ñ Ô Ó × Ø Ó Ò × º

Ì Ó Ó Ñ Ô Ó × Ø Ñ Ò Ú Ó Ö Ò Ø Ó Ö Ö Ý Ó × Ù ¹ Ú Ó Ö × Û Ô Ö Ó Ô Ó × Ö Ô ¹

Ð × Ô Ô Ö Ó º Ì ¬ Ö × Ø × Ø Ô Ò Ø Ó Ñ Ô Ó × Ø Ó Ò Ô Ö Ó Ù Ö × Ø Ó Ö Ô Ð Ð Ý Ö Ô Ö ¹

× Ò Ø × Ù Ò Ø Ó Ò Ó Ø Ñ × Ø Ô × Ó Ö × Ó Ò × Ø Ô × º Ì Ò Ü Ø × Ø Ô Ó Ò × × Ø × Ò Ò Ø Ý Ò

Ø Ô Ó × Ø Ú Ó Ò Ø Ö Ù Ø Ó Ò × Ó Ø Ò Ø Ø Ó Ó Ô Ø Ñ Þ Ø × Ù Ò Ø Ó Ò × Û Ð Ð × Ø × × Ó Ø ¹

× Ó Ò Ñ Ò ´ Ó Ö Ú Ó Ö × × Ð Ø Ó Ò µ º Ì × Ó Ò Ø Ö Ù Ø Ó Ò × Ù × Ù Ð Ð Ý Ô Ô Ö × Ð Ð Ò ×

Ò Ø × Ó Ñ Ò Ñ Þ Ø Ó Ò º Ç Ó Ù Ö × Ø Û Ò Ø Û Ó Ð Ð Ò × Ó Ø Ö × Ó Ò × Ó Ù Ð

Ú Ò Ñ Ü Ô Ø Ø Ø Ø Ý Ó Ò Ó Ø Ú Ô Ó × Ø Ú Ó Ò Ø Ö Ù Ø Ó Ò Ó Ö Ø Ö Ó Ò Ø Ö Ù Ø Ó Ò

Ó × Ò Ó Ø Ô Ô Ö Ù × Ó Ø Ò Ø Ù Ö Ó Ø Ù Ò Ø Ó Ò Ò Ø Ò Ó Ö Ô Ö × Ò Ø Ø Ó Ò º

Ì × Ù Ö Ó Ö Ö × Ô Ó Ò Ò Ø Ó Ø Ò Ø Ö Ð Û Ú Ø Ó Ñ Ò Ñ Þ × Ó Ñ Ô Ó × Ò Ø Ó

× Ö × Ó Ö Ø Ò Ð × Û Ó × × × Ö Ö × Ô Ø Ú Ð Ý Ø × Ø Ò Ø Û Ò Ø Û Ó Ð Ð Ò × Ò

Ø Ú Ð Ù Ó Ø Ù Ò Ø Ó Ò Û Ò Ø × Ó Ò Ð Ð Ò Ó Ù Ö × ´ ¬ Ù Ö º µ º Ï Ò Ó Ø Ø Ø




Ø × Ù Ñ Ó Ø Ö Ø Ò Ð × ³ × Ù Ö × Ò Ó Ø Ü Ø Ð Ý Õ Ù Ð Ø Ó Ø Ò Ø Ö Ð Ó Ù Ø Ø Ó Ø Ø Ù Ð

Ñ × Ù Ö Ó Ø Ò Ø ³ × Ó Ò Ø Ö Ù Ø Ó Ò º Ì × Ñ × Ù Ö Ó Ò Ö Ò × × Ô Ø × Ó Ø Ò Ú Ö Ó Ò Ñ Ò Ø

Ø Ø Ö Ó Ò Ø Ö Ó Ð Ð Ð Ý Ø Ò Ø Ò Ð Ð Ó Û × Ù × Ø Ó Ó Ñ Ô Ö Ø Ô Ö Ó Ö Ñ Ò × Ó Ø Û Ó Ò Ø × º

Ó Ö Ü Ñ Ô Ð ¸ Ò Ø Ô Ó × Ø Ñ Ò Ö Ó Ó Ø Ô Ö Ó Ð Ñ ¸ Ø Ö Ó Ó Ø Ò Ó Ó × Ò Û Ó Æ Ø Ó Ó

Ù Ø Ò Ò Ó Ø Ø Ó Ò Ø Ð Ø Ø Ö × ³ - Ó Û º Á Ò « Ø ¸ Û Ð Ø Ö Ó Ó Ø × Ñ Ó Ú Ò Ø Ó Û Ö × Ú Ò

Ô Ð ¸ Ø Ò Ù Ñ Ö Ó Ð Ø Ø Ö × Ò × Ø Ò Ý Ò Ø Ó Æ × × Û Ð Ð × Ø Ø Ø Ö × ³ Ð Ú Ð Ú Ó Ð Ú

Ò Ô Ò Ò Ø Ð Ý Ó Ø Ö Ó Ó Ø × Ø Ò Ø Ó Ò º Ì Ý Ö Ø Ù Ð Ð Ý « Ø Û Ò Ø × Ø Ò Ø Ó Ò

× Ö ¸ Ø Ø × ¸ Û Ò Ø Ü Ù Ø Ó Ò Ó Ø Ö Ó Ó Ø × Ó Ò × Ó Ñ Ô Ð Ø º Ì × Ù Ö Ó

Ö Ø Ò Ð Ò Ñ Ò Ñ Þ Ý Ö Ù Ò Ó Ò Ó Ø × Ø Û Ó × × º Ì Ô Ö Ó × × × Ó Ò × × Ø Ò

Ò Ñ Ò Ñ Þ Ò Ó Ø × × × Ó Ö Ö × Ô Ó Ò Ø Ó Ø Û Ó Ó Ò Ù Ö Ö Ò Ø Ú Ó Ö × º

Ì Ó Ø Ò Ú Ó Ö × Ö Ø Ò Ó Ö Ñ Ð Ð Ý × Ô ¬ Ò Ó Ñ Ô Ó × Ó Ò Ò º Ì

Ô Ö Ó Ù Ö × Ö Ô Ø Ù Ò Ø Ð Ø Ú Ó Ö × Ò Ò Ó Ø Ó Ñ Ô Ó × Ò Ý Ñ Ó Ö Ó Ö Ò × Ð Ý

Ô Ö Ó Ù º Ø Ø Ø Ø Ñ Û Ú Ö Ö Ý Ó × Ù ¹ Ú Ó Ö × º

t

F falling edge

Ù Ö º Ö Ô Ð Ö Ô Ö × Ò Ø Ø Ó Ò Ó Ø Ù Ò Ø Ó Ò Ø Ó Ó Ô Ø Ñ Þ º

Å Ø Ñ Ø Ð Ë Ù Ô Ô Ó Ö Ø

Á Ò Ø × × Ø Ó Ò Û Ô Ö Ó Ú Ñ Ø Ñ Ø Ð × Ù Ô Ô Ó Ö Ø Ó Ö Ø Ö Ô Ð ¹ × Ó Ñ Ô Ó × Ø Ó Ò

Ñ Ø Ó Ô Ö × Ò Ø Ó Ú º Ä Ø ³ × ¬ Ö × Ø Ò Ø Ö Ó Ù Ø Ù Ò Ñ Ò Ø Ð ¬ Ò Ø Ó Ò Ò Ø Ó Ö Ñ

´ Ø Ò Ö Ó Ñ ´ Å Ò Ó Ù Ü ½ µ µ Ó Ò Û Ù Ò Ø Ó Ò Ó Ñ Ô Ó × Ø Ó Ò Ñ Ø Ó × Ö Ð Ý º

¬ Ò Ø Ó Ò Ï × Ý Ø Ø Ù Ò Ø Ó Ò × Ó Ñ Ô Ó × Ð Ò Ø Ó

½

Ò

¾

× × Ô Ö Ð

´ º º Ø Ò Ô Ù Ø Ò Ø Ó Ø Ó Ö Ñ ´ Ü Ý µ

½

´ Ü

¾

´ Ý µ µ µ ¸ Ò Ñ Ó Ö Ó Ú Ö Ø Ù Ò Ø Ó Ò

½




× Ñ Ó Ò Ó Ø Ó Ò Ò Ó Ò ¹ Ö × Ò Ö Ð Ø Ú Ø Ó Ø × × Ó Ò Ö Ù Ñ Ò Ø º Ì Ó Ð Ð Ó Û Ò Ù Ò Ñ Ò Ø Ð

Ö × Ù Ð Ø Ò Ø Ò × Ø Ø

Ì Ó Ö Ñ Ä Ø Ö Ð Ù Ò Ø Ó Ò Ó Ü Ò Ó Ý ´ Ý

½

Ý

µ º Á × Ó Ñ Ô Ó × Ð Û Ø

´ Ü Ý µ

½

´ Ü

¾

´ Ý µ µ Ø Ò Û Ú

Ñ Ò

´ Ü Ý µ

´ Ü Ý µ Ñ Ò

Ü

½

´ Ü Ñ Ò

Ý

¾

´ Ý µ µ

Ì Ñ Ò Ñ Þ Ø Ó Ò Ó Ö Ø Ò Ð × Ù Ö Ë Ð

½

Ð

¾

Ò Ø Ò Û Ö Ø Ø Ò

Ñ Ò

´ Ð

½

Ð

¾

µ

Ð

½

Ð

¾

Ñ Ò

Ð

½

½

´ Ð

½

Ñ Ò

Ð

¾

¾

´ Ð

¾

µ µ

Û Ö

½

´ Ù Ú µ Ù Ú Ò

¾

´ Ü µ Ü ¸ Û Ò Ð

½

Ò Ð

¾

Ö Ó Ø Ô Ó × Ø Ú º

º ¿ º ¿ Ë Ò × Ó Ö Ý ¹ Ñ Ó Ø Ó Ö Ä Ó Ó Ô ³ × × Ò

Á Ò Ø × × Ø Ó Ò Û Ô Ö × Ò Ø Ò Ö × Ò × Ó Ö Ý ¹ Ñ Ó Ø Ó Ö Ð Ó Ó Ô ´ ¬ Ù Ö º µ Û Ð Ð Ó Û × Ù × Ø Ó

Ò Ö Ø Ú Ó Ö Ú Ò Ø × × Ô ¬ Ø Ó Ò × º Ì × × Ø Ó Ø Ñ Ø Ó Ó Ð Ó Ý × × Ò Ø Ð Ð Ý

Ó Ò × × Ø × Ò Ñ Ò × Ò Ó × Ò Ó Ò Ö Ò × Ð Ñ Ò Ø Ö Ý Ú Ó Ö × × Û Ð Ð × Ó Ø Ö × Ù ¹

Ú Ó Ö × Ó Ø Ö Ö Ý º

Ì Ó Ö Ó Ø × Ò × Ó Ö Ý ¹ Ñ Ó Ø Ó Ö Ð Ó Ó Ô × Ø Ð Ö Ò Ò × Ý × Ø Ñ Û Ó Ñ Ô Ù Ø × Ø Ù Ø Ð Ø Ý

Ó Ó Ñ Ñ Ò º Ì Ò Ø Ù Ö Ó Ø Ö Ô Ö × Ò Ø Ø Ó Ò Ó Ø Ù Ø Ð Ø Ý Ù Ò Ø Ó Ò Ô Ò × Ó Ò Ø

× Þ Ó Ø × Ø Ø × Ô º × Ñ Ô Ð Ð Ó Ó Ù Ô Ø Ð × × Ù Æ Ò Ø Ó Ö × Ñ Ð Ð × Ô × ¸ Ù Ø Ù Ò Ø Ó Ò

Ô Ô Ö Ó Ü Ñ Ø Ó Ö × Ù × Ø Ó × Ô Ö × Ò Ø Ò × Ø Ó Ò ¾ º ¿ × Ò Ó Ö Ù × Ô × º

Ö Ó Ñ Ø Ô Ö Ô Ø Ó Ò × Û Ú Ø Ó Ò Ö Ø Ò Ò Ø Ö Ò Ð × Ø Ø Ö Ô Ö × Ò Ø Ø Ó Ò Û Ñ Ù × Ø

Ó Ò Ø Ó Ò Ò Ó Ñ Ô Ð Ø Ò Ó Ù Ø Ó Ð Ð Ó Û Ô Ö Ø Ó Ò Ó Ù Ø Ù Ö × Ø Ø × Ò Ö Û Ö ×

Ò Ó Ò Ø Ó Ø Ö Ò × Ð Ø Ú ¸ º º Ó Ò Ø Ò Ò Ó Ò Ð Ý Ò Ó Ö Ñ Ø Ó Ò Û × Ö Ð Ú Ò Ø Ø Ó Ø

Ú Ó Ö × × Ó Ø Ø Ó Ø × Ò × Ó Ö Ý ¹ Ñ Ó Ø Ó Ö Ð Ó Ó Ô º Ë Ù Ö Ô Ö × Ò Ø Ø Ó Ò Ò Ð × Ó Ð Ö Ò ¸

× Ö Ô Ó Ö Ø Ý Å Ð Ð Ù Ñ ´ ½ µ º

Ì Ö Ò Ó Ö Ñ Ò Ø Ù Ò Ø Ó Ò × Ò Ñ Ô Ó Ö Ø Ò Ø Ô Ö Ø Ó Ø × Ò × Ó Ö Ý ¹ Ñ Ó Ø Ó Ö Ð Ó Ó Ô Ò Ö Ø

Ö Ñ Ù × Ø Ø Ò Ø Ó Ò × Ù Ö Ø Ø Ø Û Ð Ð Ð Ø Ó Ø × Ö Ú Ó Ö º Á Ø Ø Ö Ò × Ð Ø × Ø

Ò Ø Ô Ö Ô Ø Ó Ò × ³ Ò Ø Ó Ö Û Ö Ú Ð Ù º




Ì « Ö Ò Ø Ü Ô Ð Ó Ö Ø Ó Ò × Ø Ö Ø × Û Ö Ô Ö × Ò Ø Ò × Ø Ó Ò ¾ º ¾ º ¿ × Ó Ø × Ò Ö Ò

Ó Ó × Ø Ñ Ó × Ø × Ù Ø Ð Ñ Ó Ò Ø Ñ º

Ò Ð Ð Ý ¸ × Ò Ó Ù Ø Ô Ù Ø ¸ Ø × Ò × Ó Ö Ý ¹ Ñ Ó Ø Ó Ö Ð Ó Ó Ô Ò Ö Ø × × Ò Ð × Û Ø Ú Ø Ó Ö Ò Ø

Ø Ó Ñ Ñ Ò × º Ì Ó Ñ Ñ Ò × Ø Ñ Ý Ó Ò Ø Ò Ø Ó Ñ Ó Ñ Ñ Ò × Û Ö Ø Ð Ý Ò Ø Ö Ø

Û Ø Ø Ò Ú Ö Ó Ò Ñ Ò Ø Ó Ö × Ò × Ó Ö Ý ¹ Ñ Ó Ø Ó Ö Ð Ó Ó Ô × Ò Ø × Ó Ó Ó Ö Ò Ø Ó Ò º

Q

ExplorationPolicy

Reinforcement

Function SelectionMechanism

Action

Function

Perceptions

Activation/Inhibition

CommandSet

StateRepresentation

Utility

Representation

Ù Ö º Ì Ô Ö Ó Ô Ó × Ò Ö × Ò × Ó Ö Ý ¹ Ñ Ó Ø Ó Ö Ð Ó Ó Ô º

Ì Ê Ò Ó Ö Ñ Ò Ø Ù Ò Ø Ó Ò

Ì Ó Ú Ó Ø Ò Ö Ø Ó Ò Ó Û Ö Ó Ò Ú Ó Ö × Û Ô Ö Ó Ô Ó × Ø Ó Ù × Ø Ù Ò Ø Ó Ò Ø Ø × Ô ¬ × Ø

Ú Ó Ö Ø Ó ¬ Ò Ø Ö Ò Ó Ö Ñ Ò Ø Ù Ò Ø Ó Ò º × Ø × Ô ¬ Ø Ó Ò Ù Ò Ø Ó Ò × ¬ Ò Ö Ó Ñ

Ø Ó × Ö Ú Ö ³ × Ô Ó Ò Ø Ó Ú Û ¸ Ø Ü Ô Ø Ú Ó Ö Û Ð Ð Ò Ö Ø Û Ò Ø × Ù Ò Ø Ó Ò ×

Ó Ô Ø Ñ Þ º Ï Ø Ò ¬ Ò Ø Ò × Ø Ò Ø Ò Ó Ù × Ö Ò Ó Ö Ñ Ò Ø × Ø « Ö Ò Ø Û Ò Ø

× Ù Ö × Ó Ø Û Ó Ó Ò × Ù Ø Ú Ö Ø Ò Ð ×

Ö ´ Ì µ ´ Ü ´ Ì ½ µ µ ¡

Ì ½

´ Ü ´ Ì µ µ ¡

Ì

´ º ¿ µ

Û Ö Ì × × Ó Ò × Ø Ô Ò ¡

Ì

× Ø « Ö Ò ¸ Ò Ø Ö Ñ × Ó Ø Ñ × Ø Ô × ¸ Ø Û Ò Ø Û Ó

× Ó Ò × Ø Ô × Ì ½ Ò Ì º Ì Ö Ò Ó Ö Ñ Ò Ø Ù Ò Ø Ó Ò × Ø Ó Ö Ñ Ó Ö Ò Ø Ò Ú ×

Ó Ò Ø Ò Ù Ó Ù × Ò Ó Ö Ñ Ø Ó Ò Ó Ò Ø Ô Ö Ó Ö × × Ñ Ý Ø Ò Ø º Á Ò Ø Ó Ò ¸ Ø Ð Ö Ò Ò ×

× Ô Ù Ô Ò Ø Ü Ô Ð Ó Ö Ø Ó Ò × Ñ Ô Ö Ó Ú ´ Å Ø Ö ½ µ º Ú Ò Ø Ø Ø Ö Ò Ó Ö Ñ Ò Ø

Ð Ö Ò Ò Ð Ó Ö Ø Ñ × Û Ù × Ñ Ü Ñ Þ Ø Ù Ñ Ù Ð Ø × Ó Ù Ò Ø Ö Û Ö Ó Ú Ö Ò Ò ¬ Ò Ø




Ó Ö Þ Ó Ò ¸ Û Ú

½

Ì ¼

-

Ì

Ö ´ Ì · ½ µ -

¼

´ ´ Ü ´ ¼ µ µ ¡

¼

´ Ü ´ ½ µ µ ¡

½

µ

· -

½

´ ´ Ü ´ ½ µ µ ¡

½

´ Ü ´ ¾ µ µ ¡

¾

µ

·

· -

Ò

´ ´ Ü ´ Ò µ µ ¡

Ò

´ Ü ´ Ò · ½ µ µ ¡

Ò · ½

µ

·

-

¼

´ Ü ´ ¼ µ µ ¡

¼

· ´ -

½

-

¼

µ ´ Ü ´ ½ µ µ ¡

½

· ´ -

¾

-

½

µ ´ Ü ´ ¾ µ µ ¡

¾

·

· ´ -

Ò

-

Ò ½

µ ´ Ü ´ Ò µ µ ¡

Ò

·

-

¼

´ Ü ´ ¼ µ µ ¡

¼

· ´ - ½ µ

½

Ì ½

-

Ì

´ Ü ´ Ì µ µ ¡

Ì

´ - ½ µ

½

Ì ¼

-

Ì

´ Ü ´ Ì µ µ ¡

Ì

· ´ Ü ´ ¼ µ µ ¡

¼

´ º µ

Ï Ò Ó Ø Ø Ø Ñ Ü Ñ Þ Ò Õ Ù Ø Ó Ò º × Õ Ù Ú Ð Ò Ø Ø Ó Ø Ò Ø Ð Ó Ø Ú Û × Ø Ó

Ñ Ò Ñ Þ Õ Ù Ø Ó Ò º ¾ ¸ Ù × ¼ - ½ Ò × Ö × Ø Ú Ð Ù Ó - × Ó × Ò × Ó Ø Ø -

Æ

Ó Ñ Ò Ð Ð º

Ì Á Ò Ø Ö Ò Ð Ë Ø Ø

Ì Ó Ù Ð Ò Ò Ø Ö Ò Ð × Ø Ø Ø Ø Ñ Ø × Ø Ó Ñ Ô Ð Ø Ò × × Ò × Ð Ø Ú Ò × × Ô Ö Ó Ô Ö Ø × ¸ Ø

× Ò Ö × Ø Ó Ó Ò × Ö Ø Ó Ð Ð Ó Û Ò Ø Û Ó Ù Ð Ò × º Ö × Ø × Ø Ó Ò Ø Ý Ø Ô Ö Ô ¹

Ø Ó Ò × Ó Ò Û Ø × Ô ¬ Ø Ó Ò Ù Ò Ø Ó Ò Ô Ò × ¸ Ø Ø × ¸ Ø Ó × Û Ñ Ø Ù Ò Ø Ó Ò

Ò Û Ò Ø Ý Ú Ó Ð Ú º Ì Ò Ø × Ò Ö × Ø Ó Ø Ò × Ø Ò Ø Ò Ó Ù × Ô Ö Ô Ø Ó Ò ×




Ö × Ù Æ Ò Ø Ø Ó Ñ Æ Ò Ø × Ó Ò × º Á Ò Ó Ø ¸ × Ó Ñ Ò Ó Ó Ò Ø Ü Ø Ó Ö × Ó Ö Ø Ø Ö Ñ Ñ Ñ Ó Ö Ý

× Ø Ó º

º ¿ º Ó Ó Ö Ò Ø Ó Ò

Ì Ò Ü Ø Ô Ø Ö × Ò Ø Ö Ð Ý Ú Ó Ø Ø Ó Ø × × Ø Ó Ø Ñ Ø Ó Ó Ð Ó Ý º

º ¿ º Ú Ð Ù Ø Ó Ò Ò Ú Ð Ø Ó Ò

Ù Ö Ò Ø × × Ø Ø × Ò Ö × Ø Ó Ò × Û Ö Ø Ó Ð Ð Ó Û Ò Õ Ù × Ø Ó Ò ×

¯ Á × Ø Ó × Ö Ú Ú Ó Ö Ó Ö Ö Ø

¯ Á Ò Ó Ø ¸ Û Ý

¯ Ï Ø Ö Ø Ò Ø Ô Ö Ó Ö Ñ Ò ×

Ï Ý Ø Ø Ø Ð º ´ ½ µ Ö Ù Ø Ø Ó Ö Ö Ø Ô Ô Ö Ó × Ø Ó Ñ Ô Ð Ó Ý Ñ Ù Ð Ø Ô Ð Ó Ö Ñ × Ó Ú Ð Ù ¹

Ø Ó Ò × º Ì Ù × Ø × Ô Ó × × Ð Ø Ó × Ñ Ù Ø Ø Ö Ö Ó Ö × Ó Ù Ö Ò Ø Ó Ô Ö Ó Ú Ü Ô Ð Ò Ø Ó Ò × Ó

Û Ý Ø Ò Ø Ð Ó Ö × Ù º

À Ö Û Ñ Ø × Ø Ò Ø Ó Ò Ø Û Ò Ø Ú Ó Ö × × × × Ñ Ò Ø ´ Ó Ð Ó Ñ Ø Ø Ø Ð º ½ µ

Ò Ø Ú Ð Ù Ø Ó Ò Ó Ø Ò Ø Ð Ö Ò Ò º Ì Ó Ö Ñ Ö × Õ Ù Ð Ø Ø Ú Ö Ø Ö Ó Ò Ò Ø Ð Ø Ø Ö

× Õ Ù Ò Ø Ø Ø Ú Ö Ø Ö Ó Ò º Å Ó Ö Ó Ú Ö Û Ø Û Ó Ú Û Ô Ó Ò Ø × Ò Ø Ö Ò Ð Ò Ü Ø Ö Ò Ð º

Ì Ó × × × × Ú Ó Ö Ø × Ò Ö × Ó Ù Ð Ú Ð Ø Ø × Ó Ö Ö Ø Ò × × Ò Ø × Ö Ó Ù × Ø Ò × × º

Ì × × Ó Ò Ö Ó Ñ Ø Ó × Ö Ú Ö ³ × Ô Ó Ò Ø Ó Ú Û º Ú Ó Ö × Ó Ö Ö Ø Û Ò Ø Ø ×

× × Ò Ø Ó Ø Ò Ø × Ù Ð ¬ Ð Ð º Ó Ö Ü Ñ Ô Ð ¸ Û Û Ð Ð Ú Ð Ø Ø Ô Ó × Ø Ñ Ò ¹ Ö Ó Ó Ø Û ×

Ø Ö Ó Ó Ø Ó Ð Ð Ø Ò Ò Ô Ó × Ø Ò Ø Ð Ø Ø Ö × Û Ø Ó Ù Ø Ö Ù Ò Ò Ò Ó Ù Ø Ó Ò Ö Ý º Ç Ò Ø Ó Ø Ö

Ò Ú Ó Ö × Ö Ó Ù × Ø Ø Ö Ñ Ò × Ó Ö Ö Ø Û Ò × Ø Ö Ù Ø Ù Ö Ð Ò × Ó Ø Ò Ú Ö Ó Ò Ñ Ò Ø

Ó Ù Ö º Ê Ó Ù × Ø Ò × × × × Ø Ö Ó Ò Ð Ý Ð Ò Ø Ó Ø Ô Ø Ú Ò × × Ô Ö Ó Ô Ö Ø Ý º Á Ø Ó Ö Ö Ø Ú Ó Ö

× Ò Ó Ø Ò Ö Ø ¸ Ø Ò Ø × Ò Ö × Ó Ù Ð Ú Ö Ý Ø Ð Ö Ò Ò × Ý × Ø Ñ Õ Ù Ð Ø Ø Ú Ð Ý ¸ Ø Ø × ¸

Ø Ö Ñ Ò Ø Ò Ø × Ð Ö Ò Ò Ó Ö Ò Ó Ø º Ô Ö Ó Ð Ñ Ù Ö Ò Ø × Ú Ö ¬ Ø Ó Ò × Ù × Ù Ð Ð Ý Ù

Ø Ó Ô Ö Ó Ö Ñ Ñ Ò Ö Ö Ó Ö Ò Ø × Ó Ø Û Ö Ö Ø Ø Ù Ö º




É Ù Ð Ø Ø Ú É Ù Ò Ø Ø Ø Ú

Ó Ò Ú Ö Ò × Ô

Á Ò Ø Ö Ò Ð Á × Ø Ö Ó Ó Ø Ð Ö Ò Ò Ú Ö Ö Û Ö

Ó Ö Ö Ø Ò × × Ç Ø Ú Ù Ò Ø Ó Ò

Ü Ø Ö Ò Ð Ê Ó Ù × Ø Ò × × Ó Ò × Ø Ö Ò Ø × Ú Ó Ð Ø Ó Ò

Ð Ù Ö Ó Ö × Ù × × Ö Ø ×

Ì Ð º ½ Ç Ù Ø Ð Ò Ó Ø Ú Ð Ù Ø Ó Ò Ó Ö Ñ × º

Á Ø Ò Ø × « Ø Ú Ð Ý Ð Ö Ò Ò ¸ Ø Ò Ø × Ò × × Ö Ý Ø Ó Ø × Ð Ö Ò Ò Ó Ö Ö Ø Ð Ý

Û Ø Ö Ö × Ø Ó Ø Ö Ò Ó Ö Ñ Ò Ø Ô Ö Ó Ö Ñ ¸ º º Ñ Ü Ñ Þ Ò Ö Û Ö × Ò Ñ Ò Ñ Þ Ò Ô Ù Ò ¹

× Ñ Ò Ø × º Ì × × Ó Ò Ö Ó Ñ Ø Ò Ø ³ × Ô Ó Ò Ø Ó Ú Û º Ì Ú Ö Ó Ø Ö Û Ö × Ö Ú

Ó Ú Ö Ø Ñ × Ø Ô × × Ó Ó Ò Ø Ó Ö Ø Ó Ù × Ù Ö Ò Ø × Ò º Ì × × Ò Û Ý Ø Ó ¬ Ò

Ó Ù Ø Û Ý Ø Ú Ó Ö × Ò Ó Ö Ö Ø º Á Ò « Ø Ø Ò Ø Ð Ö Ò × Û Ø Ø × Ø Ù Ø ´ Ø Ö Ó Ù

Ø Ö Ò Ó Ö Ñ Ò Ø Ô Ö Ó Ö Ñ µ Ò Ü Ø × Ø Û Ö Ó Ò Ú Ó Ö Ø Ò Ø × × Ù Ö Ð Ý Ù × Ø ×

Ð Ö Ò Ò Ö Ó Ñ Ò Ò Ó Ö Ö Ø Ö Ò Ó Ö Ñ Ò Ø Ù Ò Ø Ó Ò º Ì Ö Ó Ö Ø × Ò Ö × Ø Ó Ó Ö Ö Ø

Ø º

Ò Ð Ð Ý Ø × Ù × Ù Ð Ø Ó Ó Ñ Ô Ö Ø Ô Ö Ó Ö Ñ Ò × Ó × Ú Ö Ð Ò Ø × ¸ Ö Ø Ø Ù Ö × Ó Ö

Ð Ó Ö Ø Ñ × º Á Ø × Ô Ó × × Ð Ø Ó Ú Ð Ù Ø Ø × Ý Ñ Ô Ø Ó Ø Ó Ò Ú Ö Ò Ø Ó Ø Ó Ô Ø Ñ Ð Ú Ó Ö

´ Ã Ð Ð Ò Ø Ð º ½ µ Ö Ö Ò Ø Û Ó Õ Ù Ò Ø Ø Ø Ú Ö Ø Ö º Ì ¬ Ö × Ø Ö Ø Ö Ó Ò × Ø

Ó Ò Ú Ö Ò × Ô ¸ Ø Ø × ¸ Ø Ò × × Ö Ý Ø Ñ ´ Ò Ù Ñ Ö Ó Ò Ø Ö Ø Ó Ò Ý Ð × µ Ø Ó Ö

Ô Ð Ø Ù º Ì × Ó Ò Ö Ø Ö Ó Ò × Ø Õ Ù Ð Ø Ý Ó Ø Ó Ò Ú Ö Ò º Á Ø × Ö Ô Ö × Ò Ø Ý Ø

Ú Ð Ù Ó Ø Ö Ô Ð Ø Ù º Ì Ñ Ø Ö × Ø Ø Ö Ù × Ù Ð Ð Ý Ù × Ó Ö × Ù Ó Ñ Ô Ö × Ó Ò Ö

Ù Ñ Ù Ð Ø Ú Ø Ó Ò × Ö Ó Ñ Ø Ó Ô Ø Ñ Ð Ú Ó Ö ´ Ø × Ò Ó Û Ò µ ¸ Ú Ö Ö Ò Ó Ö Ñ Ò Ø ×

Ö Ú Ó Ú Ö Ø Ñ Ò × Ù × × Ó Ö Ð Ù Ö Ö Ø × º Ù Ö º ½ Ó Ù Ø Ð Ò × Ø « Ö Ò Ø Ó Ö Ñ × Ó

Ú Ð Ù Ø Ó Ò º

º × Ë Ø Ù Ý

Á Ò Ø × × Ø Ù Ý Û × Ö Ø Ô Ô Ð Ø Ó Ò Ó Ø À È Ë Ñ Ø Ó Ó Ð Ó Ý Ø Ó × Ó Ð Ú Ø Ô Ó × Ø Ñ Ò

Ö Ó Ó Ø Ô Ö Ó Ð Ñ º




º º ½ Ë Ô ¬ Ø Ó Ò Ò Ó Ñ Ô Ó × Ø Ó Ò

Ì Ó Ù Ð ¬ Ð Ð Ø × Ø × ¸ Ø Ô Ó × Ø Ñ Ò Ö Ó Ó Ø × Ø Ó Ñ Ò Ñ Þ Ø Ò Ù Ñ Ö Ó Ð Ø Ø Ö × Ü

Ð

Ò Ø Ó Æ ×

× Û Ð Ð × Ø Ò Ù Ñ Ö Ó Ð Ø Ø Ö × Ü

Ö

Ø Ó Ð × Ý Ö × Ô Ø Ú Ð Ý Ó Ð Ð Ø Ò Ò Ø Ò Ô Ó × Ø Ò

Ø Ñ º Ì Ó Ð Ð Ó Û Ò Ó Ø Ú Ù Ò Ø Ó Ò × Ö Ú

½

´ Ü Ø µ

Ü

Ð

´ Ø µ · ¬ Ü

Ö

´ Ø µ ¼ ¬ ½ ´ º µ

× Ù Ø Ø Ó Ø Ó Ò × Ø Ö Ò Ø Ó Ò Ø Ø Ø Ö × Ð Ú Ð Ü

³

½

´ Ü Ø µ Ü

Ø

Ü

´ Ø µ ¼ ´ º µ

Û Ö Ü

Ø

× × Ø Ý Ø Ö × Ó Ð º

Ì Ð Ø Ø Ö × Ö Ö Ý Ø Ö Ó Ó Ø Ñ Ý Ð × Ó × Ò × Ó Ò × Ø Ö Ò Ø Ò ¬ × Ä Ö Ò

Ñ Ù Ð Ø Ô Ð Ö Ù × Ø Ù Ò Ø Ó Ò ×

È

Ü

Ð

´ Ø µ Ò Ü

Ö

´ Ø µ Ö Ò Ø Ó Ò × Ø Û Ò Ø Ó Ö Ñ Ö ×

Ñ Ò Ñ Þ Ø Ð Ø Ø Ö × Ñ Ü Ñ Þ º À Ò Ñ Ò Ñ Þ Ò

È

Ü

Ð

´ Ø µ Ò Ü

Ö

´ Ø µ Ñ Ó Ù Ò Ø × Ø Ó

Ñ Ò Ñ Þ Ò

È

Ü

Ð

´ Ø µ × Ù Ø Ø Ó Ü

Ö

´ Ø µ ¼ º Ì Ú Ð Ù Ó Ø Ä Ö Ò Ñ Ù Ð Ø Ô Ð Ö ¬ ×

Ó Ò × Ø Ò Ø Ø Û Ò ¼ Ò ½ ¸ × Ó Ø Ø Ò Ý Ó Ò Ø Ö Ù Ø Ó Ò Ø Ó Ñ Ò Ñ Þ Ø Ö

È

Ü

Ð

´ Ø µ Ó Ö Ü

Ö

´ Ø µ

Û Ð Ð Ð × Ó Ñ Ò Ñ Þ

½

´ Ü Ø µ º Å Ó Ö Ó Ú Ö Ø × Ò Ó Ø Ò × × Ö Ý Ø Ó × Ø ¬ Ø Ó Þ Ö Ó Û Ò Ø Ó Ò × Ø Ö Ò Ø

× × Ø × ¬ ´ Ü

Ö

´ Ø µ ¼ µ º

Ì À Ñ Ð Ø Ó Ò Ò Ù Ò Ø Ó Ò

½

´ Ü

½

Ø µ

Ü

Ð

´ Ø µ · ¬ Ü

Ö

´ Ø µ ·

½

´ Ü Ø µ ³

½

´ Ü Ø µ ´ º µ

× Ø Ò Ù Ò Ö Ô Ö × Ò Ø Ö Ô Ð Ð Ý ´ ¬ Ù Ö º µ º

Ð Ð Ò Ó Ù Ö × Û Ò Ø Ö Ó Ó Ø

¯ Ó Ð Ð Ø × Ð Ø Ø Ö × Ö Ó Ñ Ò Ó Æ

¯ Ô Ó × Ø × Ø Ð Ø Ø Ö × Ø Ó Ð ×

¯ Ö Ö × Ø × Ø Ø Ö × Ò Ø Ö Ð Ú Ð × Ð Ó Û Ø Ø Ö × Ó Ð ´ Ø Ô Ò Ð Ø Ý × Ö Ñ Ó Ú µ º

Ì Ø Û Ó Ó Ò Ù Ö Ö Ò Ø Ú Ó Ö × Ø Ø Ö Ò Ú Ó Ð Ú Ò Ø Ñ Ò Ñ Þ Ø Ó Ò Ô Ö Ó × × Ó Ö Ø Ò Ð ³ ×

× Ù Ö Ö




t

F 1

T

penalty

F 21

T

F 22

Ù Ö º Ì Ó Ñ Ô Ó × Ø Ó Ò Ô Ö Ó × × Ó Ø Ô Ó × Ø Ñ Ò Ö Ó Ó Ø Ô Ö Ó Ð Ñ º

¯ Ñ Ó Ú Ø Ó Ø Ò Ö × Ø Ô Ð Ô Ö Ó Ú Ò Ô Ó × Ø Ú Ó Ò Ø Ö Ù Ø Ó Ò ¸ Ó Ö Ø Ó Ö Þ Ó Ò Ø Ð ×

¯ Ñ Ó Ú Ø Ô Ð Ô Ö Ó Ú Ò Ø × Ø Ó Ò Ø Ö Ù Ø Ó Ò ¸ Ó Ö Ø Ú Ö Ø Ð × º

Ó Ö Ø ¬ Ö × Ø Ú Ó Ö Ø Ö Ó Ó Ø × Ø Ó Ñ Ò Ñ Þ Ø Ø Ö Ú Ð × Ø Ò Ü

Ø Û Ò Ø Û Ó

× Ó Ò × Ø Ô × Ì ½ Ò Ì º Ì Ó Ö Ö × Ô Ó Ò Ò Ó Ø Ú Ù Ò Ø Ó Ò ×

¾ ½

´ Ü Ì µ Ü

´ Ì µ ´ º µ

× Ù Ø Ø Ó Ô Ö Ó Ú Ò Ô Ó × Ø Ú Ó Ò Ø Ö Ù Ø Ó Ò ´ Ð Ð Ò Ò Ø Ö Ô × µ º Á Ò « Ø ¸ Ø

Ö Ó Ó Ø Ñ Ý Ñ Ó Ú Ø Ó Ø Ò Ö × Ø Ó Æ Ù Ø Ø Ñ Ý Ò Ó Ø Ó Ò Ø Ò Ò Ý Ð Ø Ø Ö º Ì × Ó Ò × Ø Ö Ò Ø ×

Ü Ô Ö × × Ý ³

¾ ½

´ Ü Ì µ ¼ Û Ö

³

¾ ½

´ Ü Ì µ

¼

½

´ Ü

½

Ø

Ì

½ µ

½

´ Ü

½

Ø

Ì

µ ¼

½ Ó Ø Ö Û × º

´ º µ

Û Ö Ø

Ì

× Ø Ø Ñ × Ø Ô Ó Ö Ö × Ô Ó Ò Ò Ø Ó Ø × Ó Ò × Ø Ô Ì º Ï Ó Ø Ò

¾ ½

´ Ü

¾ ½

Ì µ Ü

´ Ì µ ·

¾ ½

´ Ü Ì µ ³

¾ ½

´ Ü Ì µ ´ º ½ ¼ µ




Ì × Ó Ò Ú Ó Ö Ò ¬ Ò × Ø Ó Ò Ñ Ü Ñ Þ Ò

¾ ¾

´ Ü Ì µ

¾ ¾

´ Ü Ì µ

½

´ Ü

½

Ø

Ì

½ µ

½

´ Ü

½

Ø

Ì

µ ´ º ½ ½ µ

Û Ö Ø

Ì

× Ø Ø Ñ × Ø Ô Ó Ö Ö × Ô Ó Ò Ò Ø Ó Ø × Ó Ò × Ø Ô Ì º

Ï Ò Ó Ø Ø Ø

¾ ½

Ò

¾ ¾

Ó Ò Ð Ý Ò Ø Ø Ò Ó × Ó Ò Ò Ö Ñ Ò Ó Ò × Ø Ò Ø

Ø Ö × Ø Ó Ø Ø Ñ º Ì Ù × Ø Ý Ö Ö Ô Ö × Ò Ø × Ù Ò Ø Ó Ò Ó Ì Ù × Ø Ý Ô Ò

Ó Ò Ø × Ó Ò × Ø Ô Ô Ò Ò Ø Ö Ø Ö Ø Ò Ó Ò Ø Ø Ñ × Ø Ô º Å Ó Ö Ó Ú Ö Ø Ý Ó Ò Ö Ò Ø

× × Ó × Ò Ð Ö Ø Ò Ð Ó Ò Ð Ý º Á Ø × Ø Ö Ó Ð Ó Ø Ù Ô Ô Ö Ú Ó Ö Ø Ó Ó Ó Ö Ò Ø Ø Ñ Ò

Ó Ö Ö Ø Ó Ñ Ò Ñ Þ Ø × Ù Ñ Ó Ö Ø Ò Ð × ³ × Ù Ö º Ì × × Û Ý Ö Ô Ð Ö Ô Ö × Ò Ø Ø Ó Ò

Ó Ø Ó × Ú Ó Ö × Ó × Ò Ó Ø Ô Ö Ó Ú Ø Ó Ò Ð Ò Ó Ö Ñ Ø Ó Ò º À Ó Û Ú Ö Ø × Ó Ú Ó Ù × Ø Ø Ø

Ú Ó Ö × Ò Ö × Ø Ò × Ø Ñ Ý Ó Ö Ö × Ô Ó Ò Ø Ó Ó Ò Ó Ø Ó Ð Ð Ó Û Ò ¬ Ú Ú Ó Ö ×

¯ Ñ Ó Ú Ø Ó Ò Ó Æ ´ ¿ Ú Ó Ö × µ

¯ Ñ Ó Ú Ø Ó Ø Ñ Ð Ó Ü

¯ Ñ Ó Ú Ø Ó Ø Ø Ø Ö × Ö Ö

Ó Ö Ñ Ó Ö Ò Ö Ð Ð Ý Ø Ó Ú Ó Ö Ó Ò × × Ø Ò Ò Ñ Ó Ú Ò Ø Ó × Ô ¬ Ô Ð º

Ê Ð Ð Ö Ó Ñ × Ø Ó Ò ¿ º ¿ º ½ Ø Ø Ø Ö Ó Ó Ø ³ × Ø Ó Ñ Ó Ñ Ñ Ò × Ó Ò × × Ø Ó × Ø Ö Ò Ó ¡

Ö × Ó Ð Ð Ó Û Ý Ø Ö Ò × Ð Ø Ó Ò Ó ¡

Ò Ø Ñ Ø Ö × º Ì Ó Ö Ú Ò Ó Ð Ø Ö Ó Ó Ø × Ø Ó

Ñ Ò Ñ Þ Ø × Ó Ö Ò Ø Ø Ó Ò Ö Ð Ø Ú Ø Ó Ø × Ó Ð Û Ð Ñ Ó Ú Ò º Ì × Ñ Ò Ø Ø Ø Ó Ø Ú

Ù Ò Ø Ó Ò

¿

´ Ø µ Ü

´ Ø µ ´ º ½ ¾ µ

Û Ö Ü

× Ø Ö Ó Ó Ø Ó Ö Ò Ø Ø Ó Ò Û Ø Ö × Ô Ø Ø Ó Ø Ó Ð × Ø Ó Ñ Ò Ñ Þ × Ù Ø Ø Ó

Ø Ó × Ø Ð × Ú Ó Ò Ó Ò × Ø Ö Ò Ø

³

¿

´ Ü µ ´

×

Ü

×

µ ¼ ´ º ½ ¿ µ

Û Ö Ü

×

× Ø Ö Ó Ó Ø ³ × Ö Ò Ó × Ò × Ó Ö Û Ò Ø × Ø × Ø Ò Ø Ó Ø Ò Ö × Ø

Ó × Ø Ð Ò

×

× Ø Ò Ö × Ø × × Ø Ò Ø Ó Ò Ó × Ø Ð º Ì Ô Ö Ó Ö Ñ Ò Ö Ø Ö Ó Ò Û




Ó Ø Ò ×

¿

´ Ü

¿

Ø µ Ü

´ Ø µ ·

¿

´ Ü Ø µ ³

¿

´ Ü Ø µ ´ º ½ µ

Ì Ö Ö Ý Ó × Ù ¹ Ú Ó Ö × Ó Ø Ò Ø Ø Ò Ó Ø × × Ø × × Ø Ò ¬ Ù Ö

º º

move to move to move to move tomailbox

move to

postman

highestnearest

office 1 office 2 office 3 charger

Ù Ö º Ì Ö Ö Ý Ó × Ù ¹ Ú Ó Ö × Ó Ø Ò Ó Ö Ø Ô Ó × Ø Ñ Ò Ö Ó Ó Ø Ô Ö Ó Ð Ñ º

º º ¾ Ë Ò × Ó Ö Ý ¹ Ñ Ó Ø Ó Ö Ä Ó Ó Ô ³ × × Ò

Ì × Ò Ó × Ø Ø Û Ö Ñ Ó Ö × Ò × Ó Ö Ý ¹ Ñ Ó Ø Ó Ö Ð Ó Ó Ô Ö Ò Ó Û × Ö º

× Ù ¹ Ú Ó Ö Ó Ø Ö Ö Ý Û Ð Ð Ð Ö Ò Ù × Ò Ó Ò Ò Ü Ó Ò × Ø Ö Ò Ó Ö Ñ Ò Ø Ð Ö Ò Ò º

× Ò Ð Å Ä È Û Ø × Ñ Ó Ù Ò Ø Ó Ò Ø Ú Ø Ó Ò Ò × Ò Ð Ó Ù Ø Ô Ù Ø Ù Ò Ø Û × Ù × Ø Ó

Ö Ô Ö × Ò Ø Ø Ù Ø Ð Ø Ý Ù Ò Ø Ó Ò Ó Ó Ñ Ñ Ò º Ë Ó Ñ Ó Ñ Ô Ó Ò Ò Ø × Ó Ø Ô Ö Ô Ø Ó Ò Ú Ø Ó Ö

Ö Ö Ô Ö × Ò Ø Ù × Ò × Ñ Ó Ð Ó Ö × Ó Ò × Ò ´ Ê Ù Ñ Ñ Ö Ý ½ µ º × Ð Ð Ý × Ù

Ó Ò Û Ó Ö × × Ó Ð Ð Ó Û × º Ò Ù Ñ Ö Ó × Ñ Ó Ù Ò Ø Ó Ò × ¸ Ó Ò Ó Ö Ò Ô Ù Ø Ò Ù Ö Ó Ò ¸ Ö

× Ô Ö Ö Ó × × Ø Ò Ô Ù Ø × Ô ´ ¬ Ù Ö º µ º × Ø × Ñ Ó Ù Ò Ø Ó Ò × Ó Ú Ö Ð Ô Ó Ø Ö ¸

Ò Ô Ù Ø Ú Ð Ù Û Ð Ð Ó Ý × Ú Ö Ð Ú Ð Ù × Ò ¼ ¸ ½ ℄ Ó Ö Ö × Ô Ó Ò Ò Ø Ó Ø Ú Ð Ù Ó

× Ñ Ó Ù Ò Ø Ó Ò Ó Ö Ø Ø Ò Ô Ù Ø º Ì Ò Ô Ù Ø Ô Ø Ø Ö Ò × Ó Ö Ò Ø Û Ó Ö × Û Ð Ð × Ø

Ö Ò Ó Ö Ñ Ò Ø Ù Ò Ø Ó Ò × Ö Ø Ð Ò Ø Ü Ô Ö Ñ Ò Ø × × Ø Ó Ò º




Ó Ò Ö Ò Ò Ø Ü Ô Ð Ó Ö Ø Ó Ò Ô Ó Ð Ý ¸ × Ñ Ô Ð ¯ ¹ Ö Ý Ô Ó Ð Ý Û × Ù × º Ó Ñ Ñ Ò ×

Ó × Ò Ó Ö Ò Ø Ó Ø Ô Ö Ó Ð Ø Ý È ´ Ö Ñ Ü

¾ ´ Ü µ

É ´ Ü µ Ü µ ½ ¯ ¸ Û Ö ¯ ×

Ö × Ö Ó Ñ ½ Ø Ó ¼ Ò Æ

Ü Ô

Ü Ô Ð Ó Ö Ø Ó Ò × Ø Ô × º

0.0

0.5

1.0

xinput

Ù Ö º Ì Ò Ô Ù Ø Ö Ð ¹ Ú Ð Ù Ü × Ó Ö × Ó Ò Ø Ó Ó Ù Ö Ú Ð Ù × Ò ¼ ¸ ½ ℄ Û Ö ¼ º ¼ ¸ ¼ º ¸

¼ º ¸ ½ º ¼ Ò Ó Ò × Ø Ø Ù Ø × Ù Ø Ð Ò Ô Ù Ø Ó Ö Ò Ù Ö Ð Ò Ø Û Ó Ö º

º º ¿ Ó Ó Ö Ò Ø Ó Ò

Ï Ù × Ó Ó Ö Ò Ø Ó Ò Ñ Ò × Ñ Ò Û Ø × Ò × Ó Ö Ý ¹ Ñ Ó Ø Ó Ö Ð Ó Ó Ô × Ó Ú Ò Ð Ý Ö Ö

Ø Ö Ø × × Ñ Ô Ð Ó Ñ Ñ Ò × Ý Ø Ù Ô Ô Ö Ð Ú Ð º Ç Ò Ø Ý Ö Ø Ú Ø Ø Ý Ô Ø

Ó Ò Ø Ö Ó Ð Ó Ø Ò Ø Ù Ò Ø Ð Ø Ý Ö Ó Ñ Ô Ð Ø º Ì Ó Ò Ø Ö Ó Ð × Ø Ò Ö Ø Ù Ö Ò Ø Ó Ø

× Ò × Ó Ö Ý ¹ Ñ Ó Ø Ó Ö Ð Ó Ó Ô Û Ø Ú Ø Ø Ñ º Ì × Ò Ó Ó Ó Ö Ò Ø Ó Ò × Ð Ð À Ö Ö Ð

É ¹ Ð Ö Ò Ò ´ Ä Ò ½ ¿ µ º

º º Ú Ð Ù Ø Ó Ò Ò Î Ð Ø Ó Ò

Ì Ó Ù Ø « Ø Ú Ò × × Ó Ø Ó Ú Ö Ð Ð Ú Ó Ö Û ¬ Ò Ø Ó Ð Ð Ó Û Ò Ñ Ø Ö ×

¯ Ø Ú Ö Ð Ø Ø Ö × Ò × Ø Ò Ý Ò Ø Ó Æ × ¸ Ø Ú Ö Ð Ø Ø Ö × Ö Ö Ý Ø Ö Ó Ó Ø

× Û Ð Ð × Ø Ú Ö Ø Ø Ö × Ð Ú Ð Ó Ö Ø Ü Ø Ö Ò Ð × × × × Ñ Ò Ø º Ì × Ú Ð Ù × Ö

Ù Ô Ø Ø Ò Ø Ö Ø Ó Ò Ý Ð ´ Ø Ð Ó Û × Ø Ø Ñ Ô Ó Ö Ð Ö × Ó Ð Ù Ø Ó Ò µ Ø Ó Ù Ö Ò Ø

Ù Ò Ó Ö Ñ Ø Ý Ò Ø Ó Ñ Ô Ö × Ó Ò Û Ø Ó Ø Ö Ö Ø Ø Ù Ö ×

¯ Ø Ú Ö Ó Ø Ð Ó Ð Õ Ù Ð Ø Ý Ö Ø Ö Ó Ò ¸ Ù Ô Ø Ø × Ó Ò × Ø Ô ¸ Ø Ó Ú Ð Ù Ø

Ø Ð Ö Ò Ò Ô Ö Ó × × º




º Ü Ô Ö Ñ Ò Ø ×

Ì Ô Ó × Ø Ñ Ò Ö Ó Ó Ø Ú Ó Ö × Ð Ö Ò Ò Ö Ñ Ò Ø Ð Ð Ý º Ï Ø Ø × Ø Ò Õ Ù Ø Ö Ó Ó Ø ×

¬ Ö × Ø Ø Ö Ò Ø Ó Ð Ö Ò Ð Ñ Ò Ø Ö Ý Ú Ó Ö × Ò Ø Ò Ø Ó Ð Ö Ò Ø Ù Ô Ô Ö Ú Ó Ö × Ù × Ò

Ô Ö Ú Ó Ù × Ð Ý Õ Ù Ö × Ð Ð × º Ì × Ô Ö Ó × × Ð Ð Ñ Ó Ù Ð Ö Ð Ö Ò Ò × Ö Ô Ø Ó Ö Ð Ú Ð

Ó Ø Ö Ö Ý º Ì Ò Ú Ø Ó Ò Ú Ó Ö × Ö Ð Ö Ò × Ô Ö Ø Ð Ý Ò Ô Ö × Ö Ú Ù × Ò

Ô Ö × × Ø Ò Ø Ò Ù Ö Ð Ò Ø Û Ó Ö × º Ì Ó Ó Ö Ò Ø Ó Ò Ú Ó Ö × Ö Ø Ò Ð Ö Ò × Ó × Ø Ó Ú

Ø Ð Ó Ð Ú Ó Ö º

º º ½ Ä Ö Ò Ò Ø Ó Æ Ú Ø

Å Ó Ð Ö Ó Ó Ø Ò Ú Ø Ó Ò Ø Ó Û Ö × Ó Ð Û Ð Ú Ó Ò Ó × Ø Ð × × Ò × Ø Ù Ò Ø

Ö Ò Ó Ö Ñ Ò Ø Ð Ö Ò Ò Ó Ò Ø Ü Ø Ý Ê Ù Ñ Ñ Ö Ý ´ ½ µ Ò Å Ð Ð Ò ´ ½ µ º Ì Ö Û Ó Ö × Ò

Ü Ø Ò × Ó Ò Ó Ø Ó × Ó È Ö × Ó Ø Ø Ò Å Ý Û ´ ½ ¾ µ Ò Ã Ö Ó × Ò Î Ò Ñ ´ ½ ¿ µ Ò Û

Ø Ö Ó Ó Ø Ú Ó × Ó × Ø Ð × ¸ Ò Ó Ø Ò Ó Ö Ö Ø Ó Ø Ø Ó Ø Ö Ø Ð Ó Ø Ó Ò ¸ Ù Ø Ù × Ø Ø Ó Ü Ô Ð Ó Ö Ø

Ò Ú Ö Ó Ò Ñ Ò Ø º Á Ø Ñ Ý × Ò × Ò Ô Ø Ú Ó Ò × Ø Ö Ù Ø Ó Ò Ó Ô Ó Ø Ò Ø Ð ¬ Ð ´ º º Ø

Ó Ð Ò Ö Ø × Ô Ó Ø Ò Ø Ð Û Ô Ù Ð Ð × Ø Ö Ó Ó Ø Ø Ó Û Ö × Ø ¸ Ò Ø Ó × Ø Ð × Ô Ö Ó Ù

Ô Ó Ø Ò Ø Ð Û Ö Ô Ð × Ø Ö Ó Ó Ø Û Ý µ Û Ö Ø Ô Ó Ø Ò Ø Ð Ú Ø Ó Ö Ò Ú Ò Ô Ó × Ø Ó Ò ×

¬ Ò Ý Ø Ö Ó Ó Ø × Ø Ó Ò Û Ø Ø × Ø Ù Ø Ð Ø Ý Ò Ø × × Ø Ù Ø Ó Ò º Á Ò Ð × × Ð Ô Ø

Ô Ð Ò Ò Ò ´ Ã Ø ½ Ö Ö Õ Ù Ò Ò Ä Ø Ó Ñ ½ ½ µ Ø Ô Ó Ø Ò Ø Ð ¬ Ð × Ó Ñ Ô Ù Ø

Ù × Ò Ô Ö Ó Ö Ò Ó Û Ð Ó Ù Ø Ø Ò Ú Ö Ó Ò Ñ Ò Ø ³ × Ó Ò ¬ Ù Ö Ø Ó Ò º

Á Ò Ó Ù Ö Ü Ô Ö Ñ Ò Ø × Ö Ù Ö Ö Ò Ø Ò Ù Ö Ð Ò Ø Û Ó Ö × ¸ Û Ø ¾ Ò Ù Ò Ø × Û Ö Ù × Ø Ó Ð Ö Ò

Ø Ò Ú Ø Ó Ò Ú Ó Ö × º Ò Ø Û Ó Ö ³ × Ò Ô Ù Ø Ô Ø Ø Ö Ò × Ú Ø Ó Ö Ó ¾ Ó Ñ Ô Ó Ò Ò Ø × Û

Ö Ö Ð Ò Ù Ñ Ö × Ò Ø Ò Ø Ö Ú Ð ¼ ¸ ½ ℄ º Ì ¬ Ö × Ø ½ Ó Ñ Ô Ó Ò Ò Ø × Ó Ö Ö × Ô Ó Ò Ø Ó Ø Ò Ú Ö ×

Ü Ô Ó Ò Ò Ø Ð Ó × Ø Ò × Ò × Ó Ö × Ö Ò × ¸

Û Ö × Û Ø Ò Ø Ó Ö × Ø Ø Ó ¼ Ù Ö Ò

Ø Ü Ô Ö Ñ Ò Ø × ¸ Ò × Ó Ñ Ò Ø Ó Ò Ó Ò Ö Ö Ò × Ó Ò Ö Ö Ò × × Ó × Ø Ó Ô Ö Ó Ú

Ñ × Ù Ö × Ø Û Ò ¼ Ò ¼ Ò Ø Ñ Ø Ö × º Ì Ò Ü Ø Ó Ñ Ô Ó Ò Ò Ø × Ö × Ñ Ó Ó Ö ×

Ó Ò Ó Ø Ö Ó Ó Ø ³ × Ó Ö Ò Ø Ø Ó Ò Ö Ð Ø Ú Ø Ó Ø Ó Ð º Ì Ó Ö Ò Ø Ø Ó Ò × Ó Ñ Ô Ù Ø Ù × Ò

Ó Ó Ñ Ø Ö Ý º Ì Ö Ñ Ò Ò ¾ Ó Ñ Ô Ó Ò Ò Ø × Ö Ô Ö × Ò Ø Ø Ò Ô Ù Ø Ó Ò Ø Ü Ø Ò Ö Ð Ò Ø Ó Ø

Ó Ù Ø Ô Ù Ø Ó Ò Ù Ò Ø × º Ì Ò Ô Ù Ø Ó Ò Ø Ü Ø × Û Ð Ð × Ø Ó Ö Ò Ø Ø Ó Ò Ð Ð Ó Û Ø Ö Ó Ó Ø Ø Ó

« Ö Ò Ø Ø × Ú Ö Ð × Ø Ù Ø Ó Ò × Ó Ö Ö × Ô Ó Ò Ò Ø Ó Ø × Ñ × Ò × Ó Ö × Ó Ò ¬ Ù Ö Ø Ó Ò º




Ì Ö Ó Ñ Ñ Ò × Û Ö

¯ Ø Ù Ö Ò ¹ Ð Ø ´ ¡ ¾ ¾

Ó

¡ Ø ¾ Ñ µ

¯ Ø Ù Ö Ò ¹ Ö Ø ´ ¡ ¾ ¾

Ó

¡ Ø ¾ Ñ µ

¯ Ñ Ó Ú ¹ Ó Ö Û Ö ´ ¡ ¼

Ó

¡ Ø ¾ Ñ µ

Û Ö Ú Ð Ð Ø Ó Ø Ö Ó Ó Ø º

Ì Ö Ò Ó Ö Ñ Ò Ø Ù Ò Ø Ó Ò × Ð Ù Ð Ø Ö Ó Ñ Ø Õ Ù Ð Ø Ý Ö Ø Ö Ó Ò

¿

´ Ü

¿

Ø µ Ü

´ Ø µ ·

È

¿

´

×

Ü

×

µ ¸ Û Ø Ó Ù Ø Ó Ò × Ö Ò Ø Ò Ø Ö Ú Ð Ø Û Ò Ø Û Ó × Ó Ò × Ù × Ø Ø Ó Ò ×

Ú Ø × Ñ Ù Ö Ø Ó Ò º Ï Ú

Ö

¿

´ Ø µ

¿

´ Ü

¿

Ø ½ µ

¿

´ Ü

¿

Ø µ

Ë Ø Ý Ø Ö × Ó Ð × Ó Ò Ö Ò Ó Ò Ð Ý Ø Ò Ò Ö Ó Ò Ø Ð × Ò × Ó Ö × Ò ¬ Ò × Ù Ö Ø Ý Þ Ó Ò Ò Ö Ó Ò Ø

Ó Ø Ö Ó Ó Ø ´ ¬ Ù Ö º µ º Ï Ò Ó Ø Ø Ø × Ø Ý Ø Ö × Ó Ð × Ö Ö Ò Ö Ó Ò Ø Ó Ø Ö Ó Ó Ø

Ø Ò Ó Ò Ø × × × º Á Ø × × Ñ Ô Ð Ý Ù × Ø Ö Ó Ó Ø Ò × Ø Ð Ð Ñ Ó Ú Ú Ò Ø × × × Ö Ò Ö Ò

Ó × Ø Ð Ù Ø Ò Ò Ó Ø Ó × Ó Ø × Ö Ó Ò Ø × Ó Ò Ö Ò º Ì Ú Ð Ù × Ó Ø Ä Ö Ò Ñ Ù Ð Ø Ô Ð Ö ×

Û Ò Ø Ó Ò × Ø Ö Ò Ø × Ö Ú Ó Ð Ø Ö Ó × Ò Ø Ó Ú Ô Ò Ð Ø Ý Û × Ô Ö Ó Ô Ó Ö Ø Ó Ò Ð Ø Ó Ø

Ú Ó Ð Ø × Ù Ö Ò Ø × Ù Ö Ø Ý Þ Ó Ò ¸ Ø Ó Ú Ö Ð Ð Þ Ó Ò Ò Õ Ù Ú Ð Ò Ø Ø Ó Ø Ñ Ü Ñ Ù Ñ

Ö Ó Ó Ø ³ × Ò Ú Ø Ó Ò Ö Ó Ñ Ø Ó Ð ¸ Û × ½ ¼ Ö × º

Ì Ò Ø Û Ó Ö × ³ Û Ø × Û Ö Ò Ø Ð Þ Û Ø Ö Ò Ó Ñ Ú Ð Ù × Ø Û Ò ¹ ¼ º ½ Ò ¼ º ½ ¸ Ø

× Ó Ù Ò Ø Ø Ó Ö - Û × ¬ Ü Ø Ó ¼ º ¸ Ø Ð Ö Ò Ò Ö Ø « Ø Ó ¾ º ¼ ¸ Ø Ð Ð Ø Ý Ø Ö Ø Ó Ö

Ø Ó ¼ º Ò Ø Ü Ô Ð Ó Ö Ø Ó Ò Ô Ö Ñ Ø Ö Æ

Ü Ô

Ø Ó ½ ¼ ¼ × Ø Ô × º × Ø Ò Ø Û Ó Ö × ³ Ó Ù Ø Ô Ù Ø × Ò

Ø Ö Ò ¼ ¸ ½ ℄ ¸ Û × Ð Ø Ö Ò Ó Ö Ñ Ò Ø × Ò Ð Ø Û Ò ¹ ¼ º ½ Ò ¼ º ½ Ø Ó Ô Ö Ú Ò Ø Ù Ò Ø ×

Ö Ó Ñ Ó Ú Ö × Ó Ó Ø Ò º

Ì Ö Ó Ó Ø Û × Ø Ö Ò Ø Ó Ð Ö Ò Ó Ø ¬ Ú Ò Ú Ø Ó Ò Ú Ó Ö × Ò × Ö × Ó Ø Ö Ð × ¸

Û Ø Ø Ö Ð × Ø Ö Ø Ò Û Ø Ø Ö Ó Ó Ø Ô Ð Ò « Ö Ò Ø Ö Ó Ó Ñ Ò Ò Ò Û Ò Ø Ö ×

Ø Ø Ö Ø Ð Ó Ø Ó Ò º Ù Ö º ½ ¼ × Ó Û × Ø Ö Ó Ó Ø ³ × Ø Ö Ø Ó Ö × Û Ò Ø Ò Ú Ø × Ö Ó Ñ Ó Ò

Ö Ó Ó Ñ Ø Ó Ò Ó Ø Ö ¸ Ó Ò Ø × Ð Ö Ò º Ì Ó Ú Ð Ù Ø Ø Ö Ó Ó Ø Ð Ö Ò Ò Ô Ö Ó Ö Ñ Ò × Û

Ó Ò × Ö Ø Ú Ó Ö Ñ Ó Ú Ø Ó Ø Ö Ö º Ì Ö Ó Ó Ø Û × Ø Ö Ò Ø Ó Ö Ø Ö Ö

× Ø Ö Ø Ò Ö Ó Ñ Ó Æ ¿ Ó Ò Ð Ý º Ø Ö Ð Ö Ò Ò Ø Û × Ð Ø Ó ¬ Ò Ø Ó Ô Ø Ñ Ð Ô Ø Ð Ò Ø Ó




obstacle

securityzone

Ù Ö º Ì × Ù Ö Ø Ý Þ Ó Ò ¬ Ò Ò Ö Ó Ò Ø Ó Ø Ö Ó Ó Ø º

Ø Ö Ö × Ø Ö Ø Ò Ö Ó Ñ Ó Æ ¿ ´ ¬ Ù Ö º ½ ½ µ Ò Ð × Ó × Ø Ö Ø Ò Ö Ó Ñ Ó Ø Ö Ö Ó Ó Ñ × ´ ¬ Ù Ö

º ½ ¾ µ ¸ Ø Ù × Ü Ø Ò Ò Ö Ð Þ Ø Ó Ò Ð Ø × º Å Ó Ö Ó Ú Ö Ø Ö Ø × Æ Ò Ø Ð Ý Ø Ó Ù Ò Ü Ô Ø

Ó × Ø Ð × ´ ¬ Ù Ö º ½ ¿ µ º Ì Ð Ö Ò Ò Ù Ö Ú × Ó ¬ Ù Ö º ½ × Ó Û Ø Ø Ø Ö Ó Ó Ø Ð Ö Ò × Ó Û

Ø Ó Ñ Ó Ú Ø Ó Ø Ö Ö Ø Ö Ø Ö Ð × ¸ Ó Ö Ö × Ô Ó Ò Ò Ø Ó ¾ × Ø Ô × º À Ó Û Ú Ö Ø Ô Ø Ó Ù Ò

× Ò Ó Ø Ó Ô Ø Ñ Ð Ò × Ó Ñ Ø Ñ × Ò Ó Ø × Ø Ö º Ì Ö × Ó Ò × Ø Ø Ù Ö Ò Ø × Ø Ö Ð Ø Ö ×

Ö × Ù Ð Ü Ô Ð Ó Ö Ø Ó Ò Ó ¿ ± º Ì Ö Ø Ö ¸ Ö Ó Ñ Ø ¾ ¾

Ò

Ø Ö Ð ¸ Ø Ô Ø × Ó Ô Ø Ñ Ð ´ Ø Û Ò

½ Ò × Ø Ô × µ Ò × × Û × Ò ¬ Ù Ö º ½ Ø Ø Ø Ö Ö Ò Ó Ñ Ó Ö Ô Ò Ð Ø × Ø Ö

Ø ¾ ¾

Ø

Ø Ö Ð º Á Ø × Û Ó Ö Ø Ò Ø Ø Ù Ö Ò Ø × Ø Ö Ð Ø Ö × Ù Ð Ü Ô Ð Ó Ö Ø Ó Ò Û × ½ ± º

º º ¾ Ä Ö Ò Ò Ø Ó Ó Ö Ò Ø Ó Ò

Á Ò Ø × × Ø Ó Ò ¸ Û Ö Ô Ó Ö Ø Ø Ü Ô Ö Ñ Ò Ø × Û Ö Ö Ó Ù Ø Ø Ó Ó Ó Ö Ò Ø Ø Ò Ú Ø Ó Ò

Ú Ó Ö × º Ö × Ñ Ù Ð Ø Ó Ö Ó Ò ¬ Ù Ö Û Ø Ø × Ø Ò × × Ó Û Ò Ò Ø Ð º ¾ Û × Ù × Ó Ö

Ø × Ô Ù Ö Ô Ó × º

× × Ó Û Ò Ò Ø Ö Ö Ý Ó ¬ Ù Ö º Ø Û Ó Ò Ø Ö Ñ Ø Ú Ó Ö × ¸ Ò Ö × Ø Ò × Ø ¸

× Û Ð Ð × Ø Ð Ó Ð Ú Ó Ö Ô Ó × Ø Ñ Ò Ú Ø Ó Ð Ö Ò º Ç Ò Ò Ø Ö Ó Ó Ø Û × ¬ Ö × Ø




Ù Ö º ½ ¼ Ì Ö Ó Ó Ø Ñ Ó Ú Ò Ö Ó Ñ Ó Ò Ö Ó Ó Ñ Ø Ó Ò Ó Ø Ö º

Ù Ö º ½ ½ Ì Ó Ô Ø Ñ Ð Ô Ø Ó Ù Ò Ø Û Ò Ó Æ ¿ Ò Ø Ö Ö º




Ù Ö º ½ ¾ Ò Ö Ð Þ Ø Ó Ò Ð Ø × º

Ù Ö º ½ ¿ Ê Ø Ó Ò Ø Ó Ò Ù Ò Ü Ô Ø Ó × Ø Ð º




0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50

S t e p s

t o r e a c

h t h e g o a

l

Trials

Ù Ö º ½ Ù Ñ Ö Ó × Ø Ô × Ò Ø Ó Ö Ø Ö Ö × Ø Ö Ø Ò Ö Ó Ñ Ó Æ ¿ Ó Ö Ø Ö Ð º

0

20

40

60

80

100

120

140

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50

A v e r a g e p e n a

l t i e s

Trials

Ù Ö º ½ Ú Ö Ô Ò Ð Ø × Ö Ú Ù Ö Ò Ø Ö Ð º




Office 1

Office 2

Office 3

Mailbox

Charger

O f f i c e 2

O f f i c e 3

M a i l b o x

C h a r g e r

O f f i c e 1

44

39

62

34

40 29 42

6543

41

Ì Ð º ¾ Ë Ø Ô × Ò Ý Ø Ö Ó Ó Ø Ø Ó Ñ Ó Ú Ø Û Ò « Ö Ò Ø Ô Ð × Ò Ø Ò Ú Ö Ó Ò Ñ Ò Ø º

Ø Ö Ò Ø Ó Ð Ö Ò Ø Ø Û Ó Ò Ø Ö Ñ Ø Ú Ó Ö × ¸ Û Û Ö Ô Ö × Ö Ú Ø Ö Ø Ö ¸ Ò

Ø Ö Ò Ø Ó Ð Ö Ò Ø Ð Ó Ð Ú Ó Ö Ø Ö Û Ö × º Ï Ù × ¹ Ó Ö Û Ö Ò Ù Ö Ð Ò Ø Û Ó Ö × Ø Ó

× Ø Ó Ö Ø É ¹ Ú Ð Ù × º Ì × Ñ Ò Ø Û Ó Ö Ö Ø Ø Ù Ö Û × Ù × Ó Ö Ø Ø Ö Ó Ú Ú Ó Ö × ¸

× Ø Ý × Ö Ø × Ñ × Ø Ø × Ô º Á Ø × Ó Ñ Ô Ó × Ó ¼ Ò Ô Ù Ø Ù Ò Ø × ¸ ¿ Ò Ù Ò Ø × Ò

Ó Ò Ó Ù Ø Ô Ù Ø Ù Ò Ø º Ð Ð Ù Ò Ø × Ú × Ñ Ó Ø Ú Ø Ó Ò Ù Ò Ø Ó Ò º Ì Ò Ô Ù Ø Ô Ø Ø Ö Ò × ×

Ó Ð Ð Ó Û ×

¯ ¿ Ù Ò Ø × × Ø Ó Ù Ò Ø × Ö Ô Ö × Ò Ø × × Ñ Ó Ð Ó Ö × Ó Ò Ó Ø Ö Ø Ò Ù Ñ Ö

Ó Ð Ø Ø Ö × Ò Ó Æ Ó Ö Ø Ò Ù Ñ Ö Ó Ð Ø Ø Ö × Ö Ö Ý Ø Ö Ó Ó Ø Ó Ö Ø Ø Ø Ö ×

Ð Ú Ð

¯ Ù Ò Ø × Ó Ø × Ù Ò Ø × Ö Ô Ö × Ò Ø × Ô Ó × × Ð Ð Ó Ø Ó Ò Ó Ø Ö Ó Ó Ø ¸ º º Ò Û

Ô Ð Ø × º Ë Ó Ü Ø Ð Ý Ó Ò Ù Ò Ø × ³ Ó Ò ³ Ø Ò Ý × Ó Ò × Ø Ô º

À Ó Û Ú Ö Ø Ö Ø Ø Ù Ö × « Ö Ò Ø Ö Ò Ù Ñ Ö Ó Ò Ø Û Ó Ö × Ò Ò Ø Ö Ö Ò Ó Ö Ñ Ò Ø

Ù Ò Ø Ó Ò × º Ì Ò Ø Ö Ñ Ø Ú Ó Ö × Ò ¬ Ú Ò Ø Û Ó Ö × Ó Ò Ó Ö Ò Ú ¹

Ø Ó Ò Ú Ó Ö º Ì Ð Ó Ð Ú Ó Ö Ò Ó Ò Ð Ý Ø Û Ó Ò Ø Û Ó Ö × Ó Ò Ó Ö Ò Ø Ö Ñ Ø

Ú Ó Ö º Ì Ö Ò Ó Ö Ñ Ò Ø Ù Ò Ø Ó Ò Ó Ú Ó Ö × Ö Ø Ð Ý Ó Ñ Ô Ù Ø Ö Ó Ñ Ø Ó Ö ¹

Ö × Ô Ó Ò Ò Ô Ö Ó Ö Ñ Ò Ö Ø Ö Ó Ò ¸ × Ü Ô Ð Ò Ò × Ø Ó Ò º ¿ º ¿ º




Ì Ò Ø Û Ó Ö × ³ Û Ø × ¸ Ò × Ò × Ó Ö Ý ¹ Ñ Ó Ø Ó Ö Ð Ó Ó Ô ¸ Û Ö Ò Ø Ð Þ Û Ø Ö Ò Ó Ñ Ú Ð Ù

Ò Ø Ö Ò ¹ ¼ º ½ ¸ ¼ º ½ ℄ ¸ Ò Ø Ö × Ø Ó Ø Ô Ö Ñ Ø Ö × × Ó Ð Ð Ó Û × - ¼ ¸ ¼ ¸ « ¾ ¼

Ò Æ

Ü Ô

½ ¼ ¼ º Ä Ò Ø Ò Ú Ø Ó Ò Ú Ó Ö × Ø Ö Ò Ó Ö Ñ Ò Ø Ù Ò Ø Ó Ò Û × × Ð

Ø Û Ò ¹ ¼ º ½ Ò ¼ º ½ º

Ë Ò Û Ò Ó Ø Ú Ò Ó Ô Ø Ñ Ð Ô Ó Ð Ý Ó Ö Ø Ô Ó × Ø Ñ Ò Ö Ó Ó Ø Ô Ö Ó Ð Ñ Û Ø Ó

Ó Ñ Ô Ö Ø Ô Ö Ó Ö Ñ Ò Ó Ó Ù Ö Ö Ö Ð Ö Ø Ø Ù Ö Û Ø Ø Ó × Ó - Ø Ö Ø Ø Ù Ö

´ ¬ Ù Ö º ½ µ Ò Ó Ò ¹ Ó Ó Ò Ø Ö Ó Ð Ð Ö º Á Ò Ø - Ø Ö Ø Ø Ù Ö ¸ Ø Ð Ú Ð Ú ¹

Ó Ö ´ Ô Ó × Ø Ñ Ò µ Ö Ø Ð Ý Ó Ò Ø Ö Ó Ð × Ø Ò Ú Ø Ó Ò Ú Ó Ö × º Á Ø Ù × × Ø × Ñ Ö Ò Ó Ö Ñ Ò Ø

Ù Ò Ø Ó Ò × Ø Ú Ó Ö × Ø Ó × º Ï Ø Ö Ø Ó Ù × Ö Ù Ð × Ö Ò Ó Ö Ñ Ò Ø Ù Ò Ø Ó Ò

Ù Ø Ø Ö × Ù Ð Ø × Û Ö × Ó Ø Ø Ø Û Ó Ù Ð Ò Ó Ø Ö Ø Ó Ó Ñ Ô Ö Ø Ñ Û Ø Ø Ö Ö Ð

Ö Ø Ø Ù Ö º Ë Ó Ø Ó Ñ Ô Ö × Ó Ò Û Ð Ð × Ô Ð Ð Ý Ñ Ó Ò Ø Ö Ø Ø Ù Ö Ö Ø Ö Ø Ò

Ó Ò Ø Ú Ó Ö × ³ × Ô ¬ Ø Ó Ò ¸ Ù × Ø Ú Ó Ö × Û Ö × Ô ¬ Ò Ø × Ñ Û Ý º Ì

Ò ¹ Ó Ó Ò Ø Ö Ó Ð Ð Ö Ù × × × Ñ Ô Ð Ù Ö × Ø Ø Ó Ó Ó × Ø Û Ò Ø Ò Ú Ø Ó Ò Ú Ó Ö × º

Ì × Ù Ö × Ø Ó Ò × × Ø × Ò Ñ Ó Ú Ò Ø Ó Ø Ó Æ Û Ø Ø × Ø Ñ Ó Ù Ò Ø Ó Ð Ø Ø Ö × ¸ Ô Ó × Ø Ò

Ø Ð Ø Ø Ö × Û Ò Ø Ñ Ó Ù Ò Ø Ó Ð Ø Ø Ö × Ö Ö Ý Ø Ö Ó Ó Ø × Ö Ø Ò Ø Ò Ù Ñ Ö Ó

Ð Ø Ø Ö × Ò Ó Æ ¸ Ò Ö Ö Ò Ø Ø Ø Ö × Û Ò Ø Ö Ð Ú Ð × Ð Ó Û Ø Ø Ö × Ó Ð º

Ó Ø × Ó Ò Ø Ö Ó Ð Ð Ö × Û × Ø × Ø Ó Ò ¼ ¼ ¼ ¼ × Ó Ò × Ø Ô × ¸ × Ó Ò × Ø Ô Ó Ö Ö × Ô Ó Ò ¹

Ò Ø Ó Ò Ð Ñ Ò Ø Ö Ý Ú Ó Ö × Ð Ø Ó Ò ¸ Ò Ó Ö Ð Ø Ø Ö × - Ó Û Ó Ò ¬ Ù Ö Ø Ó Ò Ó Ø Ð ¿ º ½ º

Ì Ø Ø Ö × Ð Ú Ð Ø Ö × Ó Ð Û × × Ø Ø Ó ¼ ± º

move to move to move to move tomailbox

move tooffice 1 office 2 office 3 charger

postman

Ù Ö º ½ Ì - Ø Ö Ø Ø Ù Ö Ù × Ó Ö Ø Ó Ñ Ô Ö × Ó Ò Û Ø Ø Ö Ö Ð Ó Ò º

Ì Ð × Ó ¬ Ù Ö º ½ × Ó Û Ø Ó Ø Ò Ö × Ù Ð Ø × º Ê Ð Ð Ø Ø Ó Ó Ô Ó × Ø Ñ Ò Ö Ó Ó Ø × Ø

Ó Ò Û Ñ Ò Ñ Þ × Ó Ø Ø Ò Ù Ñ Ö Ó Ð Ø Ø Ö × Ò × Ø Ò Ý Ò Ø Ó Æ × Ò Ø Ö Ö




Ð Ø Ø Ö × ¸ Û Ð Ô Ò Ø × Ø Ø Ö × Ð Ú Ð Ó Ú Ø ¬ Ü Ø Ö × Ó Ð º Ï Ò × Ø Ø Ó Ø

Ê Ä × Ý × Ø Ñ × Ú Ó Ó Ô Ö Ó Ö Ñ Ò × Ó Ñ Ô Ö Ø Ó Ø Ó × Ó Ø Ò ¹ Ó Ó Ò º Ì

Ñ Ò Ö × Ó Ò × Ø Ø Ø Ð Ö Ò Ò Ò Ø × Ñ Ô Ð Ø Ð Ý Ø Ò Ø Ó Ó Ù Ò Ø × Ó Ñ Ô Ö Ñ Ø Ö × Ð

Ø × Ø Ò Ø Û Ò Ø Ö Ó Ó Ñ × Ò Ø Ð Ø Ø Ö × - Ó Û × º Ì Ù × Ø Ý Ò Ò Ø Ô Ø Ø « Ø

Ó Ø Ö × Ó Ò × Ò Ñ Ó Ú ¸ Ó Ö Ü Ñ Ô Ð ¸ Ø Ó Ø Ó Æ Ö Ó Ñ Û Ø × Ø Ñ Ó Ù Ò Ø Ó

Ð Ø Ø Ö × Û Ð Ð Ø Ù Ð Ð Ý Ó Ð Ð Ø º Ì Ò ¹ Ó Ò Ø × Ø Ó Ñ Ó Ú Ø Ó Ò Ó Æ Û

Ó Ò Ø Ò × Ø × Ø Ñ Ó Ù Ò Ø Ó Ð Ø Ø Ö × ¸ Ø Ø Ñ Ó Ñ Ò Ø Û Ö Ø × Ó Ò × Ø Ò Ù Ø

Ò Ó Ø Ò × × Ö Ð Ý Û Ò Ø × Ó Ñ Ô Ð Ø º Ç Ò Ø Ó Ø Ö Ò Û Ò Ó Ø Ø Ø Ø Ö Ö Ð

Ö Ø Ø Ù Ö Ó Ù Ø Ô Ö Ó Ö Ñ × Ø - Ø Ö Ø Ø Ù Ö º Ï Ø Ø Ó Ö Ñ Ö Ö Ø Ø Ù Ö ¸ Ø Ö Ö Ò

Ú Ö ½ ½ º ¿ Ò ½ ¼ º ¿ ¾ ´ Ö × Ô Ø Ú Ð Ý Û Ø Ô Ö Ó Ò È Ó × × Ó Ò - Ó Û µ Ð Ø Ø Ö × Ò × Ø Ò Ý

Ò Ø Ó Æ × Ð × × Ø Ò Û Ø Ø Ð Ø Ø Ö Ö Ø Ø Ù Ö ¸ Û Ö × Ø Ú Ö Ð Ø Ø Ö × Ö Ö

Ö × × Ý Ó Ò Ð Ý º Ò º ¾ ¿ Ð Ø Ø Ö × º Å Ó Ö Ó Ú Ö Ø Ø Ö Ò Ö Ý Ñ Ò Ñ Ò Ø × Ú

Ý Ø Ö Ö Ð Ö Ø Ø Ù Ö º × Ø Ò Ó × Ö Ú Ò Ø Ù Ö Ú × Ó ¬ Ù Ö º ½ ¸ Ø

Ö Ö Ð Ö Ø Ø Ù Ö Ð Ö Ò × Ø Ø Ö × Ø Ö Ø Ý Ø Ò Ø - Ø Ó Ò ¸ Ò Ó × × Ó Ú Ö Ý Õ Ù Ð Ý ¸

º º Ø Ó × Ò Ó Ø Ú Ð Ý Ò Ø Ò Ò Ò º Ì Ó Ü Ô Ð Ò Ø × × Ù Ô Ö Ó Ö Ø Ý Û Ö Ù Ø Ø Ø

Ö Ö Ð Ö Ø Ø Ù Ö Ü Ô Ð Ó Ö × × Ñ Ð Ð Ö × Ö × Ô Ò Ø × Ò × Ø Ø Ø Ó Ó Ö Ò Ø × Ó Ò Ð Ý

Ø Û Ó × Ò × Ó Ö Ý ¹ Ñ Ó Ø Ó Ö Ð Ó Ó Ô × Û Ö Ô Ö ¹ Ð Ö Ò ¸ Û Ö × Ø - Ø Ö Ø Ø Ù Ö Ó Ó Ö Ò Ø ×

¬ Ú × Ò × Ó Ö Ý ¹ Ñ Ó Ø Ó Ö Ð Ó Ó Ô × º Ò Ó Ø Ö Ö × Ó Ò × Ø Ø Û Û Ö Ø Ù Ð Ð Ý × Ó Ð Ú Ò Ë Ñ ¹ Å Ö Ó Ú

× Ó Ò È Ö Ó Ð Ñ ¸ Ø Ø × Ò Å È Û Ö Ø Ù Ö Ø Ó Ò Ó Ø Ø Ó Ò × × Ò Ó Ø Ø × Ñ º Ì

Ö Ö Ð Ö Ø Ø Ù Ö Ø × Ø × Ø Ù Ö Ò Ø Ó Ó Ù Ò Ø Ò Ü Ô Ð Ø Ð Ý Ó Ò × Ö × Ø Ð Ô ×

Ø Ñ Ø Û Ò Ø Û Ó × Ó Ò × ¸ Û Ö × Ø - Ø Ö Ø Ø Ù Ö Ó × Ò Ó Ø º

º Ë Ù Ñ Ñ Ö Ý

Ï Ú Ô Ö × Ò Ø Ñ Ø Ó Ó Ð Ó Ý Û Ó × Ó Ø Ú × Ø Ó Ô Ö Ó Ú Ð Ô Ù Ð Ù Ð Ò × Ø Ó Ò ¹

Ð Ý Þ Ò × Ò Ò Ø × Ô Ð Ó × Ó Ð Ú Ò Ó Ñ Ô Ð Ü Ö Ò Ó Ö Ñ Ò Ø Ð Ö Ò Ò Ô Ö Ó Ð Ñ × º Ì

Ñ Ø Ó Ó Ð Ó Ý Ñ Ù × Ø × Ò × Ó Ò Ô Ø Ù Ð Ö Ñ Û Ó Ö Ò Û Ò Ù Ñ Ö Ó Ñ Ø Ó × Ö

Ø Ó ¬ Ò º Ì Ô Ó × Ø Ñ Ò Ö Ó Ó Ø × × Ø Ù Ý Ð Ð Ù × Ø Ö Ø Ó Û Ø À È Ë Ñ Ø Ó Ó Ð Ó Ý Ò

Ô Ô Ð º Ì Ô Ö Ó Ô Ó × × Ô ¬ Ø Ó Ò Ò Ó Ñ Ô Ó × Ø Ó Ò Ñ Ø Ó × Û Ö × Ù × × Ù Ð Ð Ý Ø × Ø

Ò Ú Ú Ò Ó Ó Ö × Ù Ð Ø × º Ì Ñ Ø Ó Ó Ð Ó Ý Ñ Ù × Ø Ò Ó Û Ô Ô Ð Ø Ó × Ó Ð Ú Ó Ø Ö Ô Ö Ó ¹




È Ö Ó - Ó Û

È Ö Ñ Ø Ö × À Ò ¹ Ó Ð Ø À Ö Ö Ð

Ö Ø Ø Ù Ö Ö Ø Ø Ù Ö Ö Ø Ø Ù Ö

Ú Ö Ð Ø Ø Ö × Ò Ç Æ ½ ½ ½ º ¾ º º ¼

Ú Ö Ð Ø Ø Ö × Ò Ç Æ ¾ º º ¼ º

Ú Ö Ð Ø Ø Ö × Ò Ç Æ ¿ ½ º ¿ ¾ ½ º ½ ½ ¿ º

Ú Ö Ð Ø Ø Ö × Ö Ö ½ º ½ º ¾ ¾ ¿ º

Ú Ö Ø Ø Ö Ý Ð Ú Ð º º ¾ ¾ º ¾

Ú Ö Õ Ù Ð Ø Ý Ö Ø Ö Ó Ò ¹ º ½ ¹ ¾ º ¹ ¿ º ½

È Ó × × Ó Ò × Ø Ö Ù Ø Ó Ò - Ó Û

È Ö Ñ Ø Ö × À Ò ¹ Ó Ð Ø À Ö Ö Ð

Ö Ø Ø Ù Ö Ö Ø Ø Ù Ö Ö Ø Ø Ù Ö

Ú Ö Ð Ø Ø Ö × Ò Ç Æ ½ ½ º ¾ º ¿ º ½

Ú Ö Ð Ø Ø Ö × Ò Ç Æ ¾ ½ º ½ ¿ º º ¾

Ú Ö Ð Ø Ø Ö × Ò Ç Æ ¿ ¾ ¼ º ¼ ¼ ¾ ½ º ½ º ¿ ¾

Ú Ö Ð Ø Ø Ö × Ö Ö ¾ ½ º ¼ ¾ º ¾ º ¾

Ú Ö Ø Ø Ö Ý Ð Ú Ð º ¼ º º ½

Ú Ö Õ Ù Ð Ø Ý Ö Ø Ö Ó Ò ¹ ¾ º ½ ¼ ¹ º ¹ º ¼

Ù Ö º ½ Ì Ð × Ö × Ù Ñ Ò Ø Ô Ö Ó Ö Ñ Ò Ó Ø Ó Ó Ö Ò Ø Ó Ò Ñ Ø Ó × Ó Ö « Ö Ò Ø Ð Ø Ø Ö ×

- Ó Û Ó Ò ¬ Ù Ö Ø Ó Ò × º




-120

-100

-80

-60

-40

-20

0

0 5000 10000 15000 20000 25000 30000 35000 40000 45000 50000

A v e r a g e

Q u a

l i t y C r i t e r i o n

Time Step

Flat architectureHierarchical architecture

Hand Coded

-300

-250

-200

-150

-100

-50

0

0 5000 10000 15000 20000 25000 30000 35000 40000 45000 50000

A v e r a g e

Q u a


Time Step

Flat architectureHierarchical architecture

Hand Coded

Ù Ö º ½ Ú Ö Ó Ø Õ Ù Ð Ø Ý Ö Ø Ö Ó Ò × Ù Ò Ø Ó Ò Ó × Ó Ò × Ø Ô × º Ì Ø Ó Ô Ö Ô

Ó Ò Ö Ò × Ø Ô Ö Ó Ð Ø Ø Ö × - Ó Û Ò Ø Ó Ø Ø Ó Ñ Ö Ô Ø È Ó × × Ó Ò × Ø Ö Ù Ø Ó Ò Ð Ø Ø Ö × - Ó Û º




Ð Ñ × Ò Ó Ö Ö Ø Ó Ò Ö Ð Þ Ò Ó Ñ Ô Ð Ø ¸ Ò × Ó Ñ « Ó Ö Ø × Ò Ø Ó Ó Ò Ø Ó Ñ Ô Ö Ó Ú

Ó Ù Ö Ñ Ø Ó × Ó Ö Ø Ó Ô Ö Ó Ô Ó × Ò Û Ó Ò × º



Ô Ø Ö


Ì × Ô Ø Ö Ó Ò Ö Ò × Ø Ó Ó Ö Ò Ø Ó Ò Ô Ö Ó Ð Ñ ¸ Ø Ø × ¸ Ó Û Ó Ñ Ô Ð Ü Ú Ó Ö Ò

Ò Ö Ø Ý Ø Ó Ó Ö Ò Ø Ó Ò Ó × Ú Ö Ð × Ò × Ó Ö Ý ¹ Ñ Ó Ø Ó Ö Ð Ó Ó Ô × º Ï ¬ Ö × Ø Ö Ú Û Ø

Ö Ö Ð Ñ Ø Ó × Ø Ø Ú Ò Ô Ö Ó Ô Ó × × Ó Ö Ø Ó × Ð Ù Ô Ö Ò Ó Ö Ñ Ò Ø Ð Ö Ò Ò º

Ì Ò Û × Ù × × Ø Ô Ö Ó Ô Ö Ø × Ø Ø Ó Ó Ö Ò Ø Ó Ò Ñ Ò × Ñ × Ó Ù Ð Ú Ò Ô Ö Ó Ô Ó ×

Ò Û Ó Ó Ö Ò Ø Ó Ò Ñ Ø Ó × Ó Ò Ø Ö × Ø Ð × × Ò Ø × Ø Ó Ö Ý º Ê × Ø Ð × × Ò Ø × Ð Ð Ó Ø Ó Ò

Ò Ü × Ö Ò Ü Ø Ò × Ó Ò Ó Ø Ø Ø Ò × Ò Ü × Ò Ö Ó Ö Ö Ó Û Ö Ó Ñ Ø ¬ Ð Ó Ó Ô Ø Ñ Ð

× Ù Ð Ò º Ì Ý Ó Ò Ö Ò Ô Ö Ó Ð Ñ × Ò Ú Ó Ð Ú Ò Ø × Ö Ò Ó Ð Ñ Ø Ö × Ó Ù Ö × Ø Û Ò

× Ú Ö Ð Ô Ö Ó Ø × Û Ö Ò Ô Ù Ö × Ù º Ì Ô Ö Ó Ö Ñ Ò × Ó Ø Ô Ö Ó Ô Ó × Ñ Ø Ó Ö

Ð Ð Ù × Ø Ö Ø Ø Ö Ó Ù Ø Ô Ó × Ø Ñ Ò Ö Ó Ó Ø Ô Ö Ó Ð Ñ Ò Ó Ñ Ô Ö Ø Ó Ø Ó × Ó Ø À Ö Ö Ð

É ¹ Ð Ö Ò Ò ´ Ä Ò ½ ¿ µ º

º ½ Ë Ø Ø Ñ Ò Ø

Ó Ò × Ö Ó Ð Ð Ø Ó Ò Ó × Ò × Ó Ö Ý ¹ Ñ Ó Ø Ó Ö Ð Ó Ó Ô × Ó Ö Ò Þ Ò Ö Ö Ð × Ø Ö Ù Ø Ù Ö ´ ¬ Ù Ö

º ½ µ Ò Û Ø × Ò × Ó Ö Ý ¹ Ñ Ó Ø Ó Ö Ð Ó Ó Ô × Ø Ú Ò Ð Ú Ð Ú Ö Ø Ù × Ð Ò - Ù Ò ¸ Ò

Ø Ö Ñ × Ó Ø Ú Ø Ó Ò Ó Ö Ò Ø Ó Ò ¸ Ó Ò Ø × Ò × Ó Ö Ý ¹ Ñ Ó Ø Ó Ö Ð Ó Ó Ô × Ó Ø Ð Ú Ð Ð Ó Û º Á Ò × Ù

Ö Ö Ý ¸ × Ó Ò Ñ Ò Ò Ð Ö Ò Ò Ó Ù Ö Ø « Ö Ò Ø Ð Ú Ð × Ù Ø Ø Ò Ø Ö Ø Ó Ò Û Ø

Ø Ò Ú Ö Ó Ò Ñ Ò Ø Ò Ó Ò Ð Ý Ø Ô Ð Ø Ø Ð Ó Û × Ø Ð Ú Ð º Ò Ð Ð Ý ¸ × Ò × Ó Ö Ý ¹ Ñ Ó Ø Ó Ö Ð Ó Ó Ô

× Ø × Ó Û Ò Ò Ø Ö Ò Ð × Ø Ø Ô Ò Ò Ó Ò Ø Ð Ú Ð Ø Û Ø Ò Ø Ö Ú Ò × × Û Ð Ð × Ó Ò Ø

Ø × Ø × Ø Ó × Ó Ð Ú º Ò Ö Ð Ð Ý × Ø Ø ¸ Ø Ó Ó Ö Ò Ø Ó Ò Ô Ö Ó Ð Ñ Û Ø Ò Ö Ö Ý Ó

× Ò × Ó Ö Ý ¹ Ñ Ó Ø Ó Ö Ð Ó Ó Ô × Ó Ò × × Ø × Ò Ø Ú Ø Ò Ø Ø Ñ × Ø Ô Ó Ò × Ò × Ó Ö Ý ¹ Ñ Ó Ø Ó Ö Ð Ó Ó Ô Ø




2

n

1n12

22

11

2n

n

1

21

Primitive commands

S

S

S

S S

S

S

Level 0, t

Level n, T

Level n, T

Level n, T

Ù Ö º ½ Ö Ö Ý Ó × Ò × Ó Ö Ý ¹ Ñ Ó Ø Ó Ö Ð Ó Ó Ô × º Ì Ô Ø Ó Ø Ú × Ò × Ó Ö Ý ¹ Ñ Ó Ø Ó Ö Ð Ó Ó Ô × Ó Ò

Ú Ò Ø Ñ × Ø Ô × Ö Ô Ö × Ò Ø Ò Ó Ð º

Ð Ú Ð Ò Ó Ö Ö Ø Ó Ò Ö Ø Ø Ð Ó Ð Ü Ô Ø Ú Ó Ö º Ì × × Ð × Ó Ò Ó Û Ò × Ø

Ø Ó Ò × Ð Ø Ó Ò Ô Ö Ó Ð Ñ Ò Ó Ò Ö Ò × Ø Ö × Ó Ð Ù Ø Ó Ò Ó Ó Ò - Ø × Û Ö × Û Ò × Ú Ö Ð

Ø Ó Ò × Ó Ö Ú Ó Ö × Ó Ñ Ô Ø Ø Ó × × Ø Ó Ð Ñ Ø Ñ Ó Ø Ó Ö Ö × Ó Ù Ö × º Á Ø × Ò × Ø Ù Ò

Ø Ó Ð Ó Ý ´ Å Ö Ð Ò ½ ½ µ × Û Ð Ð × Ò Ô Ø Ú Ú Ó Ö ´ Ì Ý Ö Ð Ð ½ ¿ µ º

º ¾ Ê Ð Ø Ï Ó Ö

Á Ø × Ò Ö Ó Ò Þ Ø Ø Ø Ù × Ó Ö Ö × Ò Ö Ò Ó Ö Ñ Ò Ø Ð Ö Ò Ò Ñ Ô Ö Ó Ú × Ø

Ð Ö Ò Ò Ô Ö Ó Ö Ñ Ò × º Á Ø Ð Ð Ó Û × Ø Ø Ö Ü Ô Ð Ó Ö Ø Ó Ò Ó Ø × Ö × Ô ¸ Ø Ö Ù × Ó

Ô Ö Ú Ó Ù × Ð Ý Ð Ö Ò × Ð Ð × Ø Ú Ò Ð Ú Ð Ø Ó Õ Ù Ö Ò Û × Ð Ð × Ø Ø Ð Ú Ð Ó Ú ¸ Ò × Ô

Ù Ô Ø Ó Ú Ö Ð Ð Ð Ö Ò Ò Ô Ö Ó × × º Ð Ø Ó Ù Û Ö × Ô Ð Ð Ý Ò Ø Ö × Ø Ò Ø × Ð Ø Ó Ò

Ú ¸ Ø Ø × ¸ Ø Ñ Ò × Ñ Ø Ø Ð Ð Ó Û × × Û Ø Ò Ø Û Ò × Ò × Ó Ö Ý ¹ Ñ Ó Ø Ó Ö Ð Ó Ó Ô × ¸ Û Ø

Ø Ó Ô Ô Ó Ö Ø Ù Ò Ø Ý Ø Ó Ö Ú Û Ñ Ó × Ø Ó Ø Û Ó Ö Ó Ò Ò Ö Ö Ð Ö Ò Ó Ö Ñ Ò Ø Ð Ö Ò Ò º

Ì × Û Ó Ö Ò Ö Ó Ù Ð Ý Ö Ó Ù Ô Ò Ø Ó Ó Ù Ö Ø Ó Ö ×

½ º Ó Ñ Ñ Ò Ò Ø Ñ Ô Ó Ö Ð × Ø Ö Ø Ó Ò



Ì Ó Ó Ö Ò Ø Ó Ò È Ö Ó Ð Ñ ¼

¾ º × Ø Ø × Ø Ö Ø Ó Ò ´ Ó Ö × Ò Ò Ó Ö Ö Ø Ó Ò µ

¿ º Å È Ó Ñ Ô Ó × Ø Ó Ò ´ × Ø Ø × Ô Ô Ö Ø Ø Ó Ò Ò µ

º × Ù ¹ Ó Ð × Ó Ñ Ô Ó × Ø Ó Ò ´ Ñ Ó Ù Ð Ö Ô Ô Ö Ó × µ º

Ç Ó Ù Ö × Ø Ö Ñ Ý Ô Ô Ö Ó × Ø Ø Ð Ð Ò Ñ Ù Ð Ø Ô Ð × Ø Ó Ö × º

º ¾ º ½ À Ö Ö Ð É ¹ Ä Ö Ò Ò

Ï Ò Û Ø Ò Ó Ù Ø Ó Ó Ö Ò Ø Ó Ò Ñ Ø Ó × Ø ¬ Ö × Ø Ø Ø Ó Ñ × Ø Ó Ñ Ò × Ø Ó Ø Ö Ø

Ø × Ò × Ó Ö Ý ¹ Ñ Ó Ø Ó Ö Ð Ó Ó Ô × × Ô Ö Ñ Ø Ú Ó Ñ Ñ Ò × º Ì × Ô Ô Ö Ó × Ò ¬ Ö × Ø Ò Ø Ö Ó Ù

Ý Å Ú Ò Ò Ó Ò Ò Ð Ð ´ ½ ¾ µ º Á Ò Ø Ö Û Ó Ö Ð Ó Ð Ú Ó Ö Ó Ò × × Ø Ò Ò Ó Ü ¹

Ô Ù × Ò Û × Ó Ñ Ô Ó × Ò Ø Ó Ð Ñ Ò Ø Ö Ý × Ù ¹ Ú Ó Ö × ´ ¬ Ò Ö ¸ Ô Ù × Ö ¸ Ù Ò Û Ö µ Û

Û Ö Ð Ö Ò Ò Ô Ò Ò Ø Ð Ý Ù × Ò Ö Ò Ó Ö Ñ Ò Ø Ð Ö Ò Ò º Ò ¹ Ó Ö Ø Ö × Û Ø ×

Ø Û Ò Ø × Ù ¹ Ú Ó Ö × Ó Ö Ò Ø Ó Ø Ö Ô Ô Ð Ð Ø Ý Ó Ò Ø Ó Ò × Ò Ø Ö Ô Ö Ò º

Ä Ò ´ ½ ¿ µ Û Ò Ø Ù Ö Ø Ö Ò Ô Ö Ó Ô Ó × × Ý × Ø Ñ Ò Û Ó Ø Ø × Ù ¹ Ú Ó Ö × Ò

Ø Ö Ø Ö Û Ö Ð Ö Ò Ù × Ò É ¹ Ð Ö Ò Ò º Ì Ø × Ø Ó Ú Ó Ò × × Ø Ó ¬ Ò Ò

Ø Ø Ö × ³ Ö Ö Ò Ò Ó Æ Ò Ú Ö Ó Ò Ñ Ò Ø Ò Ó Ò Ò Ø Ò Ø Ó Ø º × Ø × Ø × × × Ó Æ Ù Ð Ø

Ø Ó Ð Ö Ò Ý Ñ Ó Ò Ó Ð Ø Ò Ø ¸ Ø Û × Ó Ñ Ô Ó × Ò Ø Ó Ø Ö × Ù ¹ Ú Ó Ö × Ó Ð Ð Ó Û Ò

Û Ð Ð × Ó Ò Ø Ö Ó Ó Ø ³ × Ð Ø » Ö Ø Ò × ¸ Ô × × Ò Ó Ó Ö ¸ Ó Ò Ó Ò Ø Ö Ö º

× Ù ¹ Ú Ó Ö Ë

Û × Ð Ö Ò Ý × Ò Ð × Ò × Ó Ö Ý ¹ Ñ Ó Ø Ó Ö Ð Ó Ó Ô Û Ø É ¹ Ð Ö Ò Ò Ù × Ò Ð Ó Ð

Ö Ò Ó Ö Ñ Ò Ø Ù Ò Ø Ó Ò º Ì × Ò Û × Ð Ð × Ö Ø Ò Ù × × Ø Ó Ò × Ý Ø Ö Ø Ö Û

Ð Ö Ò × É ´ × Ø Ø Ë

µ Û Ø Ð Ó Ð Ö Ò Ó Ö Ñ Ò Ø Ù Ò Ø Ó Ò Ò × Ø Ø × Ô º × Ù ¹ Ú Ó Ö ×

× Ð Ø Ó Ö Ò Ø Ó Ø × É ¹ Ú Ð Ù Ò × Ó Ñ Ô Ô Ð Ð Ø Ý Ó Ò Ø Ó Ò × ¸ Ò Ò Û × Ó Ò ×

Ñ Û Ò Ò Ø Ú × Ù ¹ Ú Ó Ö Ò × Ó Ö Ò Ó Ø Ö Ó Ò Ó Ñ × Ô Ô Ð Ð º

º ¾ º ¾ Ù Ð É ¹ Ä Ö Ò Ò

Ì Ô Ö Ò Ô Ð Ó Ø × Ô Ô Ö Ó ¸ Ô Ö Ó Ô Ó × Ý Ý Ò Ò À Ò Ø Ó Ò ´ ½ ¿ µ ¸ × Ø Ó Ó Ô Ö Ø

Ó Ö × Ò Ò Ø Ð Ú Ð Ó Ø Ö Ö Ý ¸ Ø Ø × ¸ × Ø Ø Ø Ú Ò Ð Ú Ð Ö Ô Ö × Ò Ø × Ò

Ö Ø Ó Ò Ó × Ø Ø × Ø Ø Ñ Ñ Ø Ð Ý Ð Ó Û Ö Ð Ú Ð º Ì Ó Ð × Ø Ø × Ð × Ó × Ø Ö Ø × Ó

Ø Ø Ó Ö Ð Ú Ð ¸ Ø Ó Ð × Ø Ø × Ø Ó Ò Ø Ó Û Ø Ó Ð × Ø Ø Ø Ø Ð Ó Û Ö Ð Ú Ð



Ì Ó Ó Ö Ò Ø Ó Ò È Ö Ó Ð Ñ ½

½ Ð Ó Ò × º Ú Ò Ø Ø Ð Ú Ð × Ò × × Ò Ñ Ò Ö ¸ Ø Ð Ö Ò Ò Ô Ö Ó Ù Ö Û Ó Ö ×

× Ó Ð Ð Ó Û × º Ì Ñ Ò Ö Ó Ð Ú Ð Ò Ò × Ø Ö Ø × Ø Ø Ë

½

Ô Ö Ó Ö Ñ × Ó Ñ Ñ Ò

Û × Ó Ù Ð Ð Ñ Ø Ó × Ø Ø Ë

¾

º Ì × Ó Ñ Ñ Ò Ó Ñ × Ó Ð Ó Ö Ø Ñ Ò Ö Ó

Ø Ð Ó Û Ö Ð Ú Ð ½ ¸ Ò Ø × Ò × Ø Ø Ó Ñ Ñ Ò × Ú Ø Ó Ü Ù Ø Ò Ó Ö Ö Ø Ó Ò Ø Ö

× Ø Ø Ë

½

¾

Ò Ø Ö Ø Ó Ò Ö Ô Ö × Ò Ø Ý Ë

¾

º Ì × Ô Ö Ó Ù Ö Ó Ò Ø Ò Ù × Ù Ò Ø Ð Ø

Ð Ó Û × Ø Ð Ú Ð Û Ö Ô Ö Ñ Ø Ú Ó Ñ Ñ Ò × Ü Ù Ø º Ò × Ø Ö Ø Ø Ó Ò Ò × Û Ò Ò Û

× Ø Ø × Ó × Ö Ú Ø Ø × Ñ Ð Ú Ð º Ñ Ò Ö × Ø Ò Ö Û Ö Ú × × Ó Ð

Ò Ô Ù Ò × Ó Ø Ö Û × º Á Ø Ó Ð × Ö Ø Ú Ò Ð Ú Ð ¸ Ø × Ñ Ò Ö Ð Ø × Ø

Ö × Ô Ó Ò × Ð Ø Ý Ø Ó × × Ù ¹ Ñ Ò Ö Ø Ó × Ö Û Ø Ò Ø Þ Ó Ò ¬ Ò Ý × × Ø Ö Ø × Ø Ø º

Ì × Ô Ô Ö Ó Û × Ô Ô Ð Ø Ó Ö Ó Ó Ø Ò Ú Ø Ó Ò Ø × Ò ¢ Ö Û Ø Ó Ù Ø Ó × Ø Ð × º

Á Ø × Ö Ò Ø Ð Ý Ò Ü Ø Ò Ý Ø Ø Ö ´ ½ µ Û Ó × Ø Ô Ó × × Ð Ø Ý Ó Ö Ö ¹

Ð Ð Ö Ò Ò Ó Ø É ¹ Ú Ð Ù × º Ì Ú Ð Ù Ù Ò Ø Ó Ò Ó Ò × Ø Ö Ø Ó Ñ Ñ Ò ´ º º ¸ Ø × Ù Ñ Ó

Ö Û Ö × Ò Ö Ø Ý Ø Ü Ù Ø Ó Ò Ó Ø × × Ø Ö Ø Ó Ñ Ñ Ò × µ × Ø Ö Ø × Ò Ñ Ñ Ø

Ö Û Ö Ý Ø Ð Ú Ð Ø Ø × Ð Ø × Ø ¸ Ù × Ø × Ø ¬ Ö × Ø Ð Ú Ð Ó × Û Ø Ô Ö Ñ Ø Ú Ó Ñ Ñ Ò × º

Ì Ö Ø Ó Ò × Õ Ù Ò Ó Ø × Ñ Ô Ö Ó Ú Ñ Ò Ø × Ø Ô Ó Ð Ð Ò Ü Ù Ø Ó Ò Ó Ø Ö Ö Ý ¸ Ø Ø

× ¸ × Ó Ò × Ñ Ø Ð Ú Ð Ø Ø Ñ × Ø Ô º

º ¾ º ¿ À Ö Ö Ð × Ø Ò Ø Ó Ó Ð

Å È Ó Ñ Ô Ó × Ø Ó Ò Ñ Ø Ó × Ó Ò × × Ø Ò Ô Ö Ø Ø Ó Ò Ò Ø × Ø Ø × Ô Ò Ø Ó Ö Ó Ò × Ò Ó Ñ ¹

Ô Ù Ø Ò Ò Ó Ô Ø Ñ Ð Ô Ó Ð Ý Ó Ö Ó Ø Ñ º Ì Ö × Ù Ð Ø Ò Ô Ó Ð × Ö Ø Ò Ó Ñ Ò Ø Ó

× Ó Ð Ú Ø Ò Ø Ð Å È º

Á Ò Ø À Ð Ó Ö Ø Ñ ´ À Ö Ö Ð × Ø Ò Ø Ó Ó Ð µ Ô Ö Ó Ô Ó × Ý Ã Ð Ð Ò ´ ½ ¿ µ

Ø × Ø Ø × Ô × Ô Ö Ø Ø Ó Ò × Ó Ø Ø Ö Ó Ò Ó Ö Ö × Ô Ó Ò × Ø Ó Ð Ò Ñ Ö º Ð Ò Ñ Ö

× Ø Ù Ð Ð Ý × Ô ¬ × Ø Ø Ò Ö Ó Ò × Ó Ñ Ô Ó × Ý × Ø Ø × Ø Ø Ö Ð Ó × Ö Ø Ó Ð Ò Ñ Ö

Ø Ò Ø Ó Ò Ý Ó Ø Ö Ó Ò º Ö × Ø ¹ Ð Ú Ð Ô Ó Ð Ý Ø Ø Ð × Ø Ó Ø Ó Ð Ö Ó Ò ´ º º Ø

Ö Ó Ò Ó Ò Ø Ò Ò Ø Ó Ð × Ø Ø µ × Ø Ö Ø Ò Ö Ó Ñ Ò Ý Ó Ø Ö Ö Ó Ò × Ð Ö Ò º Á Ø Ú × Ø

Ò Ø Ø Ò Ü Ø Ö Ó Ò Ø Ó Ö Ó Ò Ø Ö Ó Ù Ø Ö Ó Ñ Ø × Ù Ö Ö Ò Ø Ö Ó Ò ´ º º Ø Ò Ø Ð Ó × × Ø ³ ×

Ð Ò Ñ Ö µ Ø Ó Ø Ó Ð Ö Ó Ò º Ì Ò Ó Ö Ö Ó Ò ¸ Ô Ó Ð Ý Ø Ø Ð Ð Ó Û × Ø Ò Ø Ø Ó Ñ Ó Ú

Ø Ó Ø Ò Ó Ö Ò Ö Ó Ò × Ð Ö Ò º Ç Ò Ø Ò Ø × Ò Ø Ó Ð ³ × Ö Ó Ò ¸ Ø Ð Ö Ò × Ó Û



Ì Ó Ó Ö Ò Ø Ó Ò È Ö Ó Ð Ñ ¾

Ø Ó Ö Ø Ó Ð × Ø Ø º Ì Ù Ò Ó Ò Ó Ø × Ô Ó Ð × ¬ Ò × Ø Ð Ó Ð × Ó Ð Ù Ø Ó Ò º

Ì Ð Ò Ñ Ö × Ö Ú Ò Ô Ö Ó Ö Ý Ø × Ò Ö º À Ó Û Ú Ö Ñ Ø Ó × Ø Ó Ù Ø Ó Ò Ó Ñ Ó Ù × Ð Ý

¬ Ò Ø Ñ Ö Ù Ö Ö Ò Ø Ð Ý Ò Ò Ú × Ø Ø º

Ë Ñ Ð Ö Ô Ô Ö Ó × Ú Ò × Ø Ù Ý È Ö Ö ´ ½ µ ¸ Ò Ò Ä Ò ´ ½ µ Ò À Ù × Ö Ø

Ø Ð º ´ ½ µ º

º ¾ º Ï ¹ Ä Ö Ò Ò

Á Ò Ñ Ó Ù Ð Ö Ô Ô Ö Ó × ¸ × Ò × Ó Ö Ý Ñ Ó Ø Ó Ö Ð Ó Ó Ô × Ö Ù × × Ø Ò Ñ Ò × Ñ × Û Ó × Ö Ó Ð ×

Ø Ó Ó Ò Ø Ö Ó Ð Ø - Ó Û Ó Ó Ñ Ñ Ò × Ö Ó Ñ Ø Ó Ø Ø Ó Ñ Ø Ó Ø Ø Ó Ô Ó Ø Ö Ö Ý º Ì Ö ×

Ò Ó Ø Ñ Ô Ó Ö Ð Ó Ö × Ø Ø × Ø Ö Ø Ó Ò º Ì Ô Ö Ó Ð Ñ × × Ó Ð Ú Ø Ø Ð Ó Û × Ø Ð Ú Ð Ó × Ø Ö Ø Ó Ò

Ý Ù × Ò × Ù × Ø Ó Ò × Ó × Ú Ö Ð Ü Ô Ö Ø × º À Ù Ñ Ô Ö Ý × ´ ½ µ Ò Ï Ø Ø Ð º ´ ½ ¿ µ

Ô Ö Ó Ô Ó × Ø Û Ó ¹ Ð Ú Ð Ö Ø Ø Ù Ö Ò Û × Ú Ö Ð Ñ Ó Ù Ð × ´ × Ò × Ó Ö Ý ¹ Ñ Ó Ø Ó Ö Ð Ó Ó Ô × µ Ó Ñ Ô Ø

Ø Ó Ø Ø Ó Ò Ø Ö Ó Ð Ó Ø Ò Ø º Ñ Ó Ù Ð Ð Ö Ò × Ó Û Ø Ó Ú × Ù ¹ Ó Ð Ò Ñ Ò Ø Ò ×

Ø × Ó Û Ò É ¹ Ú Ð Ù × Ø Ð × º Á Ò Ú Ò × Ø Ø Ü Ó × Ö Ú Ý Ø Ò Ø ¸ Ñ Ó Ù Ð Å

× Ù × Ø ×

Ó Ñ Ñ Ò

Ø Û Ò Ø × Ø Ó × Ü Ù Ø º Ì Ñ Ó Ù Ð Ó Ó × × Ø Ó Ñ Ñ Ò Ó Ö Ò Ø Ó

Ø × Ù Ø Ð Ø Ý É

´ Ü

µ Ò × Ø Ö Ò Ø Ò × Ø Û Ø Û Ø Ï

´ Ü µ º Ì Ò Ø ¬ Ò × Ø Ñ Ó Ù Ð

Å

Û Ø Ø × Ø Û Ø

Ï

´ Ü µ Ñ Ü

Ï

´ Ü µ

Ò Ü Ù Ø × Ø × Ù × Ø Ó Ñ Ñ Ò

º Ì Ú Ð Ù Ó Ï

´ Ü µ Ñ Ý Ó Ñ Ô Ù Ø × Ó Ð Ð Ó Û ×

¯ Ï

´ Ü µ É

´ Ü

µ Ð Ð Ñ Ü Ñ Þ × Ø Ô Ô Ò × × Ý À Ù Ñ Ô Ö Ý × ´ ½ µ ¸ Ò Ò Ö × Ø

Ò Ó Ö Ý Ï Ø Ø Ð º ´ ½ ¿ µ

¯ Ï

´ Ü µ

È

É

´ Ü

µ Ð Ð Ñ Ü Ñ Þ Ó Ð Ð Ø Ú Ô Ô Ò × × Ý À Ù Ñ Ô Ö Ý × ´ ½ µ ¸ Ò

Ö Ø × Ø Ñ × × Ý Ï Ø Ø Ð º ´ ½ ¿ µ º

Ñ Ó Ö Ò Ø Ö × Ø Ò Û Ý Ø Ó Ó Ñ Ô Ù Ø Ï

´ Ü µ × Ø Ó Ñ Ø Ü Ô Ö × × Ø « Ö Ò Ø Û Ò Ø

Ù Ø Ð Ø Ý É

´ Ü

µ Ø Ø Ñ Ó Ù Ð Å

× Ó Ò Ó Ý Ò Ø Ù Ø Ð Ø Ý É

´ Ü

µ Ó Ò Ó Ø Ò

Ó Ý ´ Ø Ù Ð Ð Ý Ó Ð Ð Ó Û Ò Ø × Ù × Ø Ó Ò Ó Ñ Ó Ù Ð Å

µ

Ï

´ Ü µ É

´ Ü

µ É

´ Ü

µ



Ì Ó Ó Ö Ò Ø Ó Ò È Ö Ó Ð Ñ ¿

Ì × Ô Ô Ö Ó × Ñ Ð Ö Ø Ó Ø Ó Ù Ö × Û Û Ò Ø Ö Ó Ù Ò × Ø Ó Ò º º ½ º Ì × Ø Ó

Ñ Ò Ñ Þ Ø Û Ó Ö × Ø Ù Ò Ô Ô Ò × × ¸ Ø Ø × ¸ Ô Ö Ó Ö Ñ Ø Ó Ñ Ñ Ò

Ó Ø Ñ Ó Ù Ð Å

Ø Ø

Û Ð Ð Ñ Ó × Ø × Ù « Ö Ø × Ò Ó Ø Ó Ý

Ï

´ Ü µ Ñ Ü

Ñ Ü

´ É

´ Ü

µ É

´ Ü

µ µ

À Ó Û Ú Ö ¸ Ø Ö × Ù Ð Ø Ó Ø × Ð Ø Ó Ò × Ö Ø Ð Ý Ò - Ù Ò Ý Ø Ó Ö Ö Ò Û Ø Ñ Ó Ù Ð × ³

× Ù × Ø Ó Ò × Ö Ü Ñ Ò ¸ Ò Ø × Ñ × Ù Ø Ó Ó Ñ Ñ Ò × × Ò Ó Ö Ð Ð Ñ Ó Ù Ð × º

Ì Ó Ó Ú Ö Ó Ñ Ø × Ö Û ¸ À Ù Ñ Ô Ö Ý × ´ ½ µ Ô Ö Ó Ô Ó × Ø Ó Ð Ð Ó Û Ò Ù Ô Ø Ö Ù Ð ¸

Û Ð Ð Ï ¹ Ð Ö Ò Ò Ø Ó × Ø Ñ Ø Ï

´ Ü µ Ó Ò Ð Ò ¸ Ú Ò Û Ò Ø Ñ Ó Ù Ð × Ó Ò Ó Ø × Ö

Ø × Ñ × Ø Ó Ó Ñ Ñ Ò ×

Ï

´ Ü µ ´ ½ « µ Ï

´ Ü µ · « ´ É

´ Ü

µ ´ Ö

· - Ñ Ü

¾

É

´ Ý µ µ

Ó Ö Ð Ð Û Ö Å

× Ø Û Ò Ò Ò Ñ Ó Ù Ð º Ï Ò Ó Ø Ø Ø Ø Ø Ö Ò × Ø Ó Ò × Ù ×

Ý Ø Ó Ñ Ñ Ò

Ò Ø Ø Ø Ö Ö Ó Ö Ö Ô Ö × Ò Ø × Ø Ð Ó × × Ó Ô Ö Ó ¬ Ø Ó Ñ Ó Ù Ð Å

º Á Ø ×

× × Ù Ñ Ò Ø × Ö Ù Ð Ø Ø É

× Ð Ö Ý Ð Ö Ò º Ì Ö Ó Ö É

Ò Ï

´ Ü µ Ö Ø Ó

× Ø Ñ Ø Ó Ò Ó Ò Ø Ð Ý ¸ Ø Ò Ø × Ò × × Ö Ý Ø Ó Ð Ý Ø Ð Ö Ò Ò Ó Ï

´ Ü µ º

º ¾ º Ó Ñ Ô Ó × Ø Ó Ò Ð É ¹ Ä Ö Ò Ò

Ë Ò ´ ½ ¾ µ Ú Ð Ó Ô Ò Ö Ø Ø Ù Ö Ø Ó × Ó Ð Ú Ó Ñ Ô Ó × Ø Ó Ò Ð Ø × × ¸ Ø Ø × ¸ Ø × × Û

Ò Ü Ô Ö × × × × Õ Ù Ò Ó × Ù ¹ Ø × × º Ì Ó Ö Ò Ð Ø Ý Ó × Ô Ô Ö Ó × Ø Ø × Ù ¹

Ø × × Ö Ò Ó Ø Ô Ö Ó Ö × × Ò Ø Ó × Ò × Ó Ö Ý ¹ Ñ Ó Ø Ó Ö Ð Ó Ó Ô × º Ù Ö Ò Ø Ð Ö Ò Ò Ô × Ö Û Ö

× Ò Ö Ø Ó Ò Ð Ý Û Ò × Ù ¹ Ø × × Ú Ó Ö Û Ò Ø Û Ó Ð Ó Ñ Ô Ó × Ø Ø × × Ó Ñ ¹

Ô Ð Ø º Ø Ò Ù Ò Ø Ó Ò Ð Ö Ò × Ø Ó × Ð Ø Ø × Ò × Ó Ö Ý ¹ Ñ Ó Ø Ó Ö Ð Ó Ó Ô Ø Ø Û Ð Ð Ø Ù Ð Ð Ý Ô Ö Ó Ö Ñ

Ø × Ó Ñ Ñ Ò º Ì Û Ò Ò Ò × Ò × Ó Ö Ý ¹ Ñ Ó Ø Ó Ö Ð Ó Ó Ô × Ø Ó Ò Û Ó × Ø × Ø × Ø Ñ Ø Ó Ø

É ¹ Ú Ð Ù × ´ Ó Ö × Ø × Ñ Ð Ð × Ø Ü Ô Ø Ö Ö Ó Ö µ Ó Ø × Ù ¹ Ø × Ø Ø × Ù Ö Ö Ò Ø Ð Ý Ü Ù Ø º

Ù × Ø × Ò × Ó Ö Ý ¹ Ñ Ó Ø Ó Ö Ð Ó Ó Ô Ø Ø × Ô Ö Ó Ù Ø Ð × Ø Ö Ö Ó Ö Ð Ö Ò × Ø Ñ Ó × Ø ´ Ò Ô Ö Ó ¹

Ô Ó Ö Ø Ó Ò Ø Ó Ø Ö Ö Ó Ö µ ¸ Ø Ñ Ó Ö × Ò × Ó Ö Ý ¹ Ñ Ó Ø Ó Ö Ð Ó Ó Ô Ð Ö Ò × Ú Ò × Ù ¹ Ø × ¸ Ø Ñ Ó Ö Ø

Ñ Ô Ö Ó Ú × Ø × É ¹ Ú Ð Ù × × Ø Ñ Ø º Ì Ù × Ø × Ô Ö Ó Ð Ø Ý Ó Ò × Ð Ø Ó Ö Ø × Ñ × Ù ¹ Ø ×

Û Ð Ð Ò Ö × Ð Ò Ø Ó Ø Ñ Ö Ò Ó × Ù ¹ Ø × × × Ò Ñ Ò Ø Ó Ú Ö × Ò × Ó Ö Ý ¹ Ñ Ó Ø Ó Ö Ð Ó Ó Ô × º




º ¾ º Å Ö Ó É ¹ Ä Ö Ò Ò

Ò Ð Ð Ý ¸ Ë Ù Ø Ø Ó Ò Ø Ð º ´ ½ µ × Ø Ù Ø × Û Ö Ò Å È × Ø Ó × Ó Ð Ú Ù × Ò × Ø Ö Ø

Ø Ó Ò × ´ Ó Ô Ø Ó Ò × Ó Ö Ñ Ö Ó ¹ Ø Ó Ò × × Ø Ý Ð Ð Ø Ñ µ º Ì Ó Ó × Ó Ø Ý Ù × Ë Å È É ¹

Ð Ö Ò Ò ´ Ö Ø Ò Ù « ½ Å Ú Ò Ø Ð º ½ µ Ò Ò Ø Ö Ó Ù Ø Ò Ó Ø Ó Ò Ó

Ì Ö Ñ Ò Ø Ó Ò Á Ñ Ô Ö Ó Ú Ñ Ò Ø º Ù Ö Ò Ø Ü Ù Ø Ó Ò Ó Ô Ö Ø Ù Ð Ö Ó Ô Ø Ó Ò Ó ¸ Ð Ù Ò Ø Ø Ñ

Ø Ö Ó Ñ × Ø Ø ×

Ø

Ò Ò Ó Ö Ñ Ð Ð Ý Ø Ö Ñ Ò Ø Ò Ø Ø Ñ Ø · ¸ Ø × Ô Ó × × Ð Ø Ó Ù Ô Ø Ø Ù Ø Ð Ø Ý

Ú Ð Ù × Ó Ô Ö Ó Ö Ñ Ò Ó Ô Ø Ó Ò Ó ´ × Û Ð Ð × Ó Ø Ö Ó Ô Ø Ó Ò × Û Ó × Ø Ö Ø Ó Ö × Ö Ò Ð Ù Ò

Ø Ó Ò Ó Ó Ô Ø Ó Ò Ó µ Ö Ó Ñ × Ø Ø ×

Ø ·

´ ½ µ º Ì Ù × ¸ Ò Ó Ö Ñ Ø Ó Ò Ø Ó Ñ × Ó Ò ×

× Ú Ð Ð Ò Ú Ö Ý × Ø Ø Ò Ò Ó Ò Ó Ò Ó Ô Ø Ó Ò Ò Ò Ø Ö Ö Ù Ô Ø Ò Ò Ý × Ø Ø Ò Ú Ó Ö

Ó Ñ Ó Ö Ô Ö Ó Ñ × Ò Ó Ô Ø Ó Ò º Ì Ò Ó Ø Ó Ò Ó Ñ Ö Ó ¹ Ø Ó Ò Ò Ø Ö Ö Ù Ô Ø Ó Ò × × Ù × × Ò Ø

Ò Ü Ø × Ø Ó Ò º

º ¿ Ì Ë Ð Ø Ó Ò Ú

Ì Ó Ò × Ù Ö Æ Ò Ø Ó Ó Ö Ò Ø Ó Ò Ó × Ò × Ó Ö Ý ¹ Ñ Ó Ø Ó Ö Ð Ó Ó Ô × Ò Ù Ñ Ö Ó Ù × Ù Ð Ö Ø Ö × Ø ×

Ö Ö Õ Ù Ö Ó Ö Ø × Ð Ø Ó Ò Ú ´ × Ö Ô Ó Ö Ø Ý È Ö × Ó Ø Ø Ø Ð º ´ ½ µ µ º

È Ö Ó Ú Ò Ð Ò × Û Ø Ò ¸ Ø Ø × Ö Ø Ð Ý × Ð Ø Ò Ø × Ò × Ó Ö Ý ¹ Ñ Ó Ø Ó Ö Ð Ó Ó Ô Û Ø Ø

× Ø Ø Ú Ø Ó Ò ¸ Ó Ò × Ø Ø Ù Ø × Ø ¬ Ö × Ø Ô Ö Ó Ô Ö Ø Ý º Ì × Ó Ò Ó Ò × Ø Ø × Ø Ø Ø Ö Ñ Ù × Ø

Ò Ó Ò Ø Ö Ö Ò Ö Ó Ñ × Ò × Ó Ö Ý ¹ Ñ Ó Ø Ó Ö Ð Ó Ó Ô × Ø Ø Ö Ô Ô Ð Ð Ù Ø Ò Ó Ø × Ð Ø ¸ Ò Ó Ø Ö

Û Ó Ö × ¸ Ó Ò Ð Ý Ø × Ð Ø × Ò × Ó Ö Ý ¹ Ñ Ó Ø Ó Ö Ð Ó Ó Ô Ó Ò Ø Ö Ó Ð × Ø Ò Ø º Ì × Ø Û Ó Ô Ö Ó Ô Ö Ø × Ò

Ñ Ô Ð Ñ Ò Ø Ý Ò Ò Ü Ô Ó Ð Ý ´ × Ø Ò Ü Ø × Ø Ó Ò µ º Ì Ó ¬ Ò Ø Ø Ö Ö Ø Ö × Ø

Û ¬ Ö × Ø Ò Ø Ó Ò Ø Ö Ó Ù Ø Ò Ó Ø Ó Ò Ó Ô Ö Ñ Ô Ø Ó Ò º Ì Ô Ô Ö Ó × Ö Ú Û Ò Ø

Ô Ö Ú Ó Ù × × Ø Ó Ò Ò Ð × × ¬ Ò Ø Ó Ø Û Ó Ø Ó Ö × Ø Ó × Ù × Ò Ó Ñ Ñ Ò × Ð Ø Ó Ò

× Ñ Ò Ø Ó × Ù × Ò Ú Ó Ö × Ð Ø Ó Ò × Ñ º Ì × Ø Û Ó × Ñ × Ö Ö × Ô Ø Ú Ð Ý

Ô Ö Ñ Ô Ø Ú Ò Ò Ó Ò ¹ Ô Ö Ñ Ô Ø Ú º

Á Ò Ø Ú Ó Ö × Ð Ø Ó Ò × Ñ ¸ Ø Ð Ö Ò Ò Ô Ö Ó × × × Ù Ò Ó Ö Ñ Ø Ö Ó Ù Ø Ð Ú Ð × Ó

Ø Ö Ö Ý Ò Ø Ô Ö Ó Ð Ñ × × Ó Ð Ú Ø « Ö Ò Ø Ð Ú Ð × Ó × Ø Ö Ø Ó Ò º À Ó Û Ú Ö Ö Ó Ñ Ø

× Ó Ò Ð Ú Ð Ó Ø Ö Ö Ý Ó Ò ¸ Ø Ø Ó Ò × Ð Ø Ó Ò × Ö Ô Ð Ý Ø Ú Ó Ö × Ð Ø Ó Ò

Ò Ø Ø Ñ × Ð Ó Ö × Ó Ò Ñ Ò Ö × × Ö Ó Ñ Ø Ø Ó Ì

½

´ ¬ Ù Ö º ½ µ º Ì × Ñ Ò × Ø Ø Ó Ò




× Ò × Ó Ö Ý ¹ Ñ Ó Ø Ó Ö Ð Ó Ó Ô × × Ð Ø Ø Û Ð Ð Ô Ø Ó Ò Ø Ö Ó Ð Ó Ø Ò Ø Ù Ò Ø Ð Ø × Ó Ñ Ô Ð Ø Ó Ò

½

º

À Ò Ð Ö Ò Ò Û Ð Ð Ó Ù Ö Ó Ò Ð Ý Ø Ø Ø Ö Ñ Ò Ø Ó Ò Ó Ø × × Ò × Ó Ö Ý ¹ Ñ Ó Ø Ó Ö Ð Ó Ó Ô º Ù ×

× Ð Ø × Ò × Ó Ö Ý ¹ Ñ Ó Ø Ó Ö Ð Ó Ó Ô Ò Ò Ó Ø Ò Ø Ö Ö Ù Ô Ø ¸ Ø × × Ñ Ñ Ý Ú × Ó Ñ Ö Û ×

Ò Ô Ö Ó Ð Ñ × Ò Ú Ó Ð Ú Ò Ø × Ø × Ø Ó Ò Ó Ñ Ù Ð Ø Ô Ð Ò Ó Ò Ù Ö Ö Ò Ø Ó Ø Ú × º Ç Ò Ø Ó Ø Ö

Ò Ü Ô Ð Ó Ö Ø Ó Ò × Ñ Ô Ö Ó Ú Ù × Ø × Ø Ø × Ô × Ó Ú Ö Ù × Ò × Ø Ô × ´ Ø Ø Ö

½ µ º

Á Ò Ø Ø Ó Ò × Ð Ø Ó Ò × Ñ Ó Ò Ð Ý Ó Ò Ú Ó Ö Û Ð Ð Ö Ñ Ò Ø × Ø Ó Ò Û ×

Ô Ö Ó Ù Ý Ø Ó Ú Ö Ð Ð × Ý × Ø Ñ º Á Ø Ñ Ý Ò Ð Ý Þ Ø Ú Ö Ó Ù × Ð Ú Ð × × Ó Ò × × Ø Ò Ó

× Ø Ö Ñ × Ó Ø Ó Ò × Ö Ò Ò Ö Ó Ñ Ö Ø Ú Ø Ó Ô Ð Ò Ò Ò Ó Ô Ö Ø Ó Ò × º Ø Ø Ñ × Ø Ô Ø

× Ý × Ø Ñ Ð Ö Ò × Ò Ñ × × Ó Ò × Ø Ð Ú Ð Ó Ø Ö Ö Ý º Ì Ö Ó Ö Ò Ý × Ò × Ó Ö Ý ¹

Ñ Ó Ø Ó Ö Ð Ó Ó Ô × Ø Ò Ý Ð Ú Ð × Ñ Ý Ò Ø Ö Ö Ù Ô Ø Ó Ø Ö º Ë Ù Ó Ò Ø Ò Ù Ð Ò Ø Ö Ö Ù Ô Ø Ó Ò Ð × Ø Ó

Ò Æ Ò Ø Ü Ô Ð Ó Ö Ø Ó Ò Ù × Ø Ö Ù × Ø Ô Ö Ó Ð Ø Ý Ó Ö Ò × Ò × Ð × Ø Ø × º

Ä Ø ³ × Ð Ð Ù × Ø Ö Ø Ø × Ø Û Ó × Ñ × Ý Ø Ø Ö Ø Ó Ò Ð Ø Ó Ð Ó Ð Ü Ñ Ô Ð Ó Ò Ò Ñ Ð

Ú Ò Ø Ó × Ø × Ý Ó Ø Ù Ò Ö Ò Ø Ö × Ø Ö Ú × º Ï × × Ù Ñ Ø Ø Ó Ó Ò Û Ø Ö Ö Ò

« Ö Ò Ø Ð Ó Ø Ó Ò × Ò Ø Ø Ø Ö Ö × Ú Ö Ð Ð Ú Ð × Ó Ø Ö × Ø Ò Ù Ò Ö º Ë Ù Ô Ô Ó × Ø Ø

Ø Ò Ñ Ð × Ù Ò Ö Ý Ò Ø Ø Ø × Ø Ú Ø × Ø Ú Ó Ö Ð Ò Ø Ø Ó Û Ö × Ø Ó Ó º Á

Ø Ø Ö × Ø Ð Ú Ð Ó Ñ × Ö Ø Ò Ø Ù Ò Ö Ó Ò Ò Ø Ò Ñ Ð Ò Ò Ó Ø Ò Ø Ö Ö Ù Ô Ø Ø

× Ð Ø Ú Ó Ö Ø Ñ Ø Ó Ý Ö Ø Ó Ò Ò ¹ Ö Ó Ù Ø Ø Ó Û Ö × Ø Ó Ó º Ç Ò Ø Ó Ø Ö

Ò Ø Ò Ò Ø Ö Ö Ù Ô Ø Ø × Ú Ó Ö × Ø Ò Ý Ø Ñ Ò Ø Ð Ú Ð × Ó Ø Ö × Ø Ò Ù Ò Ö

Ó Ñ Ð Ø Ö Ò Ø Ú Ð Ý Ö Ò Ð Ó Û Ö Ó Ò Ö Ð Ø Ú Ø Ó Ø Ó Ø Ö ¸ Ø Ñ Ý Ó × Ø Ö Ú Ø Ó Ò Ó Ö

Ý Ö Ø Ó Ò × Ó Ñ Û Ö Ø Û Ò Ø Ø Û Ó Ð Ó Ø Ó Ò × º

Ì × Ø Û Ó Ô Ô Ö Ó × × Ñ Ø Ó Ü Ø Ö Ñ × Ø Ù Ø Ó Ñ Ô Ð Ñ Ò Ø Ö Ý º Ì Ó ¬ Ò Ó Ñ Ô Ö Ó Ñ ×

Û Ò Ø Ö Ò Ø Ö Ó Ù Ñ Ó Ð Ó Ø Ù ¸ Û × × Ó Ò Ø Ñ × Ö Ò ¸ Ø Ó Ø Ø Ó Ò

× Ð Ø Ó Ò × Ñ Ó Ö Ð Ð Ó Û Ø Ò Ø Ö Ö Ù Ô Ø Ó Ò Ó × Ò × Ó Ö Ý ¹ Ñ Ó Ø Ó Ö Ð Ó Ó Ô × Ò Ø Ú Ó Ö × Ð Ø Ó Ò

× Ñ º Ì × Ó Ò Ñ Ø Ó × Ñ × Ø Ó Ñ Ó Ö Ò Ø Ù Ö Ð Ø Ò Ø ¬ Ö × Ø Ó Ò Ù Ø Ñ Ý Ü Ø

Ò Ù Ò × Ø Ð Ú Ó Ö º Á Ò « Ø ¸ Ø Û Ó × Ò × Ó Ö Ý ¹ Ñ Ó Ø Ó Ö Ð Ó Ó Ô × Û Ø Ð Ó × Ø Ú Ø Ó Ò Ö Ñ Ý

Ò Ø Ö Ö Ù Ô Ø Ó Ø Ö ´ × Ü Ô Ð Ò Ò Ø Ó Ú Ü Ñ Ô Ð µ ¸ Ø Ù × Ò Ö Ø Ò Ò Ó × Ð Ð Ø Ó Ò º

Ì × Ô Ò Ó Ñ Ò Ó Ò × Ð Ð Ø Ö Ò ´ È Ö × Ó Ø Ø Ø Ð º ½ Ê Ö Ú Ø Ð º ½ µ º Û Ý Ó

½

× Ò × Ó Ö Ý ¹ Ñ Ó Ø Ó Ö Ð Ó Ó Ô × Ó Ñ Ô Ð Ø Û Ò Ø Ö × × Ø Ø Û × Ó Ð Ó Ö Ò Û Ø × Ò Ó Ø Ô Ô Ð Ð

Ò Ý Ñ Ó Ö º




Ó Ú Ö Ó Ñ Ò Ø × Ô Ö Ó Ð Ñ × Ø Ó × Ó Ñ Ò Ó Ô Ö × × Ø Ò Ø Ó Ø Ø Ú × Ò × Ó Ö Ý ¹ Ñ Ó Ø Ó Ö Ð Ó Ó Ô º

Á Ø Ñ Ò × Ø Ø Ø Ó Ò Ø Ö Ö Ù Ô Ø Ò Ø Ú × Ò × Ó Ö Ý ¹ Ñ Ó Ø Ó Ö Ð Ó Ó Ô ¸ Ø Ò Ø × Ò × Ó Ö Ý ¹ Ñ Ó Ø Ó Ö Ð Ó Ó Ô

´ º º Ø Ó Ò Û Ø Ø × Ø Ø Ú Ø Ó Ò Ö Ñ Ó Ò Ø Ô Ô Ð Ð Ù Ø Ò Ø Ú × Ò × Ó Ö Ý ¹

Ñ Ó Ø Ó Ö Ð Ó Ó Ô × µ Ñ Ù × Ø Ò Ó Ø Ó Ò Ð Ý Ú Ö Ø Ö Ø Ú Ø Ó Ò Ö Ø Ò Ø Ø Ú × Ò × Ó Ö Ý ¹ Ñ Ó Ø Ó Ö

Ð Ó Ó Ô × Ù Ø Ñ Ù × Ø Ð × Ó Ü Ø Ý Ú Ò Ó Ò × Ø Ò Ø Û ¾ º Ì Ó Ò × Ø Ò Ø Û × Ø Û Ø Ó

Ø Ý × Ø Ö × × Ð Ó Ó Ô Ö Ô Ö × Ò Ø Ò Ø Ú Ó Ö × Û Ø Ò Ø Û Ò Ø Ú Ò Ô × × Ú Ô × ×

´ ¬ Ù Ö º ¾ µ º

Á Ø × Ò Ý Ô Ó Ø × Þ Ø Ø Ø × Ð Ø Ó Ò Ñ Ò × Ñ Ó Ø × Ó Ö Ñ × Ñ Ô Ð Ñ Ò Ø Ò

Ø Ú Ö Ø Ö Ø Ö Ò Ý Ø × Ð Ò Ð ´ È Ö × Ó Ø Ø Ø Ð º ½ Ê Ö Ú Ø Ð º ½ µ º

inactive

active

I-Ic

w

Ù Ö º ¾ Ì Ý × Ø Ö × × Ð Ó Ó Ô Ö Ô Ö × Ò Ø Ò Ø Ú Ó Ö × Û Ø Ò Ø Û Ò Ø Ø Ú Ò

Ô × × Ú Ô × × º Á × Ø Ò Ü Ó Ø Ò Ø Ú Ó Ö Ò Û × Ø Û Ø Ó Ø Ý × Ø Ö × × º

º Á Ò Ü È Ó Ð Ý

Ò Ò Ü Ô Ó Ð Ý Ó Ò × × Ø × Ò Ð Ð Ó Ø Ò Ò Ò Ü Ø Ó × Ò × Ó Ö Ý ¹ Ñ Ó Ø Ó Ö Ð Ó Ó Ô Ò Ø Ó Ø Ú Ø

Ø Ó Ò Û Ø Ø × Ø Ò Ü Ò Û Ò Ò Ö ¹ Ø ¹ Ð Ð Ñ Ò Ò Ö º Ç Ó Ù Ö × Ò Ü × Û Ö

Ó Ñ Ô Ù Ø Ô Ø Ú Ð Ý Ò Ó Ò ¹ Ð Ò Ö Ð Ý × Ö Ð º Á Ò Ö Ö Ð É ¹ Ð Ö Ò Ò ´ Ä Ò ½ ¿ µ

Ø Ò Ü × × Ñ Ô Ð Ý Ó Ö Ö × Ô Ó Ò Ø Ó Ø É ¹ Ú Ð Ù × Ó × Ð Ø Ò × Ò × Ó Ö Ý ¹ Ñ Ó Ø Ó Ö Ð Ó Ó Ô Ò Ö Ø Ò




Ð Ó Ð × Ø Ø º Á Ò Ï ¹ Ð Ö Ò Ò Ø Ò Ü × Ø Ú Ð Ù Ó Ø × Ø Ö Ò Ø Ï ´ Ü µ º À Ö Û Ò Ø Ö Ó Ù

Ò Ó Ø Ö Ñ Ø Ó Ø Ó Ó Ñ Ô Ù Ø × Ù Ò Ü × ¸ × Ó Ò Ø Ö × Ø Ð × × Ò Ø Ø Ó Ö Ý ¸ Û Û

Ð Ð Ê Á ¹ Ð Ö Ò Ò º

º º ½ Ì Ê × Ø Ð × × Ò Ø ×

Ì Ö × Ø Ð × × Ò Ø × Ö Ò Ü Ø Ò × Ó Ò Ó Ø Ñ Ù Ð Ø ¹ Ö Ñ Ò Ø Ô Ö Ó Ð Ñ Ò Ú Ò

× Ø Ù Ý Ï Ø Ø Ð ´ ½ µ ¸ Ò Ï Ö Ò Ï × × ´ ½ µ º Ì Ò Ø Ð Ô Ö Ó Ð Ñ Ó Ò Ö Ò × Ò

Ô Ö Ó Ø × ¸ Ø × Ø Ø Ó Ô Ö Ó Ø Ø Ø Ñ Ø Ò Ò Ó Ø Ý Ü

´ Ø µ º Ø Ø Ñ × Ø Ô Ø Ó Ò Ð Ý

Ó Ò Ô Ö Ó Ø × Ø Ó Ó Ô Ö Ø º Á Ø Ó Ô Ö Ø Ô Ö Ó Ø × Ø Ò Ø Û Ð Ð Ò Ö Ø Ö Û Ö

Ö

´ Ø µ Ò Ñ Ø Ö Ò × Ø Ó Ò Ü

´ Ø µ Ü

´ Ø · ½ µ Ó Ö Ò Ø Ó Ø × Ø Ö Ò × Ø Ó Ò Ô Ö Ó Ð Ø × È

º

Ì Ó Ø Ö Ò ½ Ô Ö Ó Ø × Ö Ñ Ò Ö Ó Þ Ò ¸ º º Ò Ø Ö Ô Ö Ó Ù Ö Û Ö Ò Ó Ö Ò × Ø Ø º

Ô Ö Ó Ø × × Ø Ó Ò Ò Ø Ú Ó Ö Ô × × Ú Ô × Ô Ò Ò Ù Ô Ó Ò Û Ø Ö Ø × × Ð Ø

Ó Ö Ò Ó Ø º Ø Ø Ò × ´ ½ µ × × Ó Û Ò Ø Ø Ò Ò Ü Ô Ó Ð Ý × Ó Ô Ø Ñ Ð Ó Ö Ø × Ô Ö Ó Ð Ñ º Ë Ù

Ò Ò Ü × Ò Ó Ø Á

´ Ü

µ Ò × Ù Ò Ø Ó Ò Ó Ø Ô Ö Ó Ø × Û Ð Ð × Ø × × Ø Ø Ü

Á

´ Ü

µ Ñ Ü

¼

¢

È

½

Ø ¼

-

Ø

Ö

´ Ø µ

£

¢

È

½

Ø ¼

-

Ø

£ ´ º ½ µ

Ì × Ò Ü Ò Ò Ø Ö Ô Ö Ø × Ø Ñ Ü Ñ Ð Ú Ð Ù Ó Ø Ö Û Ö Ò × Ø Ý Ö Ð Ø Ú Ø Ó

Ø × Ø Ó Ô Ô Ò Ø Ñ º Ì Ó Ô Ø Ñ Ð Ô Ó Ð Ý Û Ð Ð × Ñ Ô Ð Ý Ø Ó × Ð Ø Ø Ô Ö Ó Ø Û Ø Ø

Ö Ø × Ø Ò Ü º Ì Ò Ô Ö Ó Ô Ö Ø Ý Ó × Ù × Ø Ö Ø Ý × Ø Ø Á

Ó Ò Ð Ý Ô Ò × Ó Ò Ò Ó Ö Ñ Ø Ó Ò

Ó Ò Ö Ò Ò Ô Ö Ó Ø º Ì Ñ Ò × Ó Ò Ð Ø Ý Ó Ø Ô Ö Ó Ð Ñ × Ó Ò × Ö Ð Ý Ö Ù º

Ì Ó Ú Ø Ø Ö Ò Ò Ø Ù Ø Ú Ù Ò Ö × Ø Ò Ò Ó Ø Ø Ø Ò × ³ Ò Ü × ¸ Û Û Ð Ð Ü Ñ Ò

Ø Ó Ð Ð Ó Û Ò Ø Ü Ñ Ô Ð Ô Ö Ó Ú Ý Ù «

¾

¸ Û Ö Ó Ö Ø × Ó × Ñ Ô Ð Ø Ý Ø

Ö Û Ö × Ö Ø Ö Ñ Ò × Ø º Á Ñ Ò × Ú Ö Ð × Ø × Ó Ò Ø Ò Ò Ò Ù Ñ Ö × ¸ Û Ö Ö Û Ö × ¸

Ò × Ù Ô Ô Ó × Ø Ø Û Ò × Ø Ò Ø Ö Ó Ò Ø Ò Ø × Ó × Ø º Ç Ù Ö Ó Ð × Ø Ó Ô Ó Ô Ø × Ø ×

Ò Ò Ó Ö Ö Ø Ø Ñ Ü Ñ Þ × Ø × Ó Ù Ò Ø × Ù Ñ Ó Ø Ö × Ù Ð Ø Ò Ö Û Ö × Ø Ö Ñ º Ï Ò

Ó Ò Ú Ò Ó Ù Ö × Ð Ú × Ø Ø Ø Ó Ô Ø Ñ Ð × Ø Ö Ø Ý Ò Ú Ó Ð Ú × Ô Ó Ô Ô Ò Ø × Ø Û Ø Ø × Ø

Ö Û Ö Ò × Ø Ý

Ñ Ü

Ì

È

Ì ½

¼

-

Ö

´ µ

È

Ì ½

¼

-

´ º ¾ µ

¾

È Ö × Ó Ò Ð Ó Ñ Ñ Ù Ò Ø Ó Ò




Û Ö Ö

´ µ × Ø Ó Ò Ø Ò Ø × Ó × Ø Ò Ô Ó × Ø Ó Ò ¸ × Ø Ö Ø Ò Ö Ó Ñ Ø Ø Ó Ô º Ë Ø × Û Ø

Ö Ö Û Ö Ò × Ø Ý Ó Ò Ø Ò Ö Û Ö × Ò Ö Ø Ö Ø Ó Ô Ò Ú Ø Ó Ô Ó Ô Ô ¬ Ö × Ø

Ù × Ó Ø × Ó Ù Ò Ø Ø Ó Ö ´ ¬ Ù Ö º ¿ µ º

¾

½

¼

¼

¼

¼

½

¼

½ ¾

¼

¼

¼

¼

¼

¼

¾

¾

¾

½

¼

¼

¿

¿

½

¿

¾ ¼

Ù Ö º ¿ Ë Ø × Ö Û Ö Ò × Ø × Ó Ö - ¼ º Ó Ø Ø Ø Ø × Ø Ø Ó Ô Ó Ô × Ò Ó Ø Ò × × Ö Ý

Ø Ó Ò Û Ø Ø × Ø Ú Ð Ù Ø Ø × Ø Ó Ô º

Í Ò Ó Ö Ø Ù Ò Ø Ð Ý Ø × Ñ Ø Ó Ò Ò Ó Ø Ö Ø Ð Ý Ô Ô Ð Ø Ó × Ó Ð Ú Ø Ó Ó Ö Ò Ø Ó Ò Ô Ö Ó Ð Ñ

´ Ø Ô Ö Ó Ø ×

¿

Ò Ö Ô Ð Ý × Ò × Ó Ö Ý ¹ Ñ Ó Ø Ó Ö Ð Ó Ó Ô × µ Ù × Ø Ù Ò Ñ Ò Ø Ð × × Ù Ñ Ô Ø Ó Ò

´ º º Ø Ù Ò × Ð Ø Ô Ö Ó Ø × Ö Ñ Ò Ö Ó Þ Ò µ × Ò Ó Ø Ú Ð Ò Ý Ñ Ó Ö º Ì × Ô Ô Ò × Ò Ñ Ò Ý

× × Ò × Ô Ð Ð Ý Ò Ñ Ó Ð Ö Ó Ó Ø × Ù × Ø × Ø Ø × Ó Ø × Ò × Ó Ö Ý ¹ Ñ Ó Ø Ó Ö Ð Ó Ó Ô × Ö

Ù Ð Ø Ö Ó Ñ Ø × Ñ Ò Ø ³ × Ô Ö Ô Ø Ó Ò × Ò Ø × Ô Ö Ô Ø Ó Ò × Ú Ó Ð Ú Û Ø Ú Ö Ø × Ð Ø

× Ò × Ó Ö Ý ¹ Ñ Ó Ø Ó Ö Ð Ó Ó Ô × º

Ì Ó Ø Ö Ø Ø Ö × Ø Ð × × Ò Ø × Ô Ö Ó Ð Ñ Û Û Ð Ð Ò Ø Ö Ó Ù Ø Ó Ð Ð Ó Û Ò Ò Ó Ø Ø Ó Ò

¯

× Ø × Ø Ó × Ø Ø × Ó Ô Ö Ó Ø

¯ È

´ Ü Ý µ × Ø Ô Ö Ó Ð Ø Ý Ø Ø Ô Ö Ó Ø Ñ Ó Ú × Ö Ó Ñ × Ø Ø Ü Ø Ó × Ø Ø Ý Û Ò Ø ×

Ò Ô × ¸ Û Ö ½ Ó Ö ¾ Ó Ö Ö × Ô Ø Ú Ð Ý Ø Ø Ú Ó Ö Ø Ô × × Ú Ô ×

¯ Ö

´ Ø µ × Ø Ö Û Ö Ô Ö Ó Ù Ø Ø Ñ Ø Ý Ô Ö Ó Ø Ò Ô × º

¿

Ì Ó Ò Ø Ö Ó Ù Ø Ø Ó Ö Ý Û Û Ð Ð Ù × Ø Ø Ö Ñ Ô Ö Ó Ø Ò × Ø Ó × Ò × Ó Ö Ý ¹ Ñ Ó Ø Ó Ö Ð Ó Ó Ô º




Á Û Û Ò Ø Ø Ó Ñ Ü Ñ Þ Ø × Ó Ù Ò Ø × Ù Ñ Ó Ö Û Ö Ó Ú Ö Ò Ò ¬ Ò Ø Ó Ö Þ Ó Ò ¸ Ó Ö × Ò Ð

Ô Ö Ó Ø Û Ù × Ø Ú Ø Ó × Ó Ð Ú Ø Ó Ð Ð Ó Û Ò Ó Ô Ø Ñ Ð Ø Ý Õ Ù Ø Ó Ò

Î

´ Ü µ Ñ Ü

½ ¾

´

Ö

· -

Ý ¾

È

´ Ü Ý µ Î

´ Ý µ

µ

´ º ¿ µ

Û Ö Î

´ Ü µ × Ø Ú Ð Ù Ù Ò Ø Ó Ò Ó Ô Ö Ó Ø Ò × Ø Ø Ü º Ì Ó Ó × Ó Û Û Ð Ð Ó Ñ Ô Ù Ø Ø

É ¹ Ú Ð Ù ×

É

´ Ü µ

Ö

· - Ñ Ü

½ ¾

É

´ Ý µ

´ º µ

Ò Ø Ò Ø Ó Ø Ú Ø Ó Ö Ö Þ Ø Ô Ö Ó Ø Ó Ö Ò Ø × É ¹ Ú Ð Ù × º

Ó Ò × Ö Ò Ó Û Ø Ñ Ù Ð Ø ¹ Ô Ö Ó Ø × º Ï Ö × × Ò Ø Ð Ð Ý Ò Ø Ö × Ø Ò Ñ Ü Ñ Þ Ò

Ø

-

Ø

Ö

´ Ø µ ´ º µ

× Ù Ø Ø Ó

È

Ð

´ Ø µ Ò ½ Û Ö Ð

´ Ø µ ½ Ô Ö Ó Ø × Ô × × Ú Ø Ø Ñ Ø Ò Ð

´ Ø µ ¼

Ó Ø Ö Û × ´ Ø Ñ Ò × Ø Ø Ø Ø Ñ × Ø Ô Ó Ò Ð Ý Ó Ò Ô Ö Ó Ø × Ø Ó Ø Ú µ º Ë Ù

Ñ Ü Ñ Þ Ø Ó Ò Ñ Ó Ù Ò Ø × Ø Ó Ñ Ü Ñ Þ Ò

Ø

´ -

Ø

Ö

´ Ø µ · ´ Ø µ

Ð

´ Ø µ µ ´ º µ

Û Ö × Ä Ö Ò Ò Ñ Ù Ð Ø Ô Ð Ö º Ì Ò Û Ó Ô Ø Ñ Ð Ø Ý Õ Ù Ø Ó Ò Ø Ó × Ó Ð Ú Ó Ñ ×

Î

´ Ü µ Ñ Ü

½ ¾

´

Ö

· Ð

· -

Ý ¾

È

´ Ü Ý µ Î

´ Ý µ

µ

´ º µ

Ó Ö Ñ Ó Ö Ó Ñ Ô Ø Ð Ý

Î

´ Ü µ Ñ Ü

Ä

½

· Ä

¾

´ º µ

Û Ö

Ä

Ö

· -

Ý ¾

È

´ Ü Ý µ Î

´ Ý µ ´ º µ

Ï Ø Ø Ð × Ø Ø Ò × Ò Ý Ò Ó Ò Ó Ñ × Ø × ³ × Ù × Ý Ó Ö Ô × × Ú Ø Ý ³ Ø Ù Ò Ø

Ð Ú Ð Û Ù Ö Ò Ø × Ø Ø Ó Ò Ð Ý Ó Ò Ô Ö Ó Ø × Ø Ú Ø Ø Ñ º Ì Ò Ü Ó Ô Ö Ó Ø

Ò × Ø Ø Ü

× Ø Ò ¬ Ò × Ò Ø Ú Ð Ù

´ Ü

µ Ó Û Ñ × Ä

½

· Ä

¾

º Á Ø Ò

Ó Ñ Ô Ù Ø Ý Ù × Ò Ø É ¹ Ú Ð Ù × Ó Ô Ö Ó Ø º



Ì Ó Ó Ö Ò Ø Ó Ò È Ö Ó Ð Ñ ¼

È Ö Ó Ô Ó × Ø Ó Ò Ì Ò Ü Ó Ô Ö Ó Ø Ò × Ø Ø Ü

×

´ Ü

µ É

´ Ü

½ µ É

´ Ü

¾ µ

È Ö Ó Ó Ä Ø Ü ´ Ü

½

Ü

¾

Ü

Ü

Ò

µ Ø Ó Ñ Ô Ó × Ø × Ø Ø Ó Ø Ð Ó Ð Ô Ö Ó Ð Ñ ¸ Ò Ð Ø

É ´ Ü µ Ø Ù Ø Ð Ø Ý Ó Ø Ú Ø Ò Ô Ö Ó Ø Ò × Ø Ø Ü

É ´ Ü µ É

´ Ü

½ µ ·

É

´ Ü

¾ µ

Ä Ø Ñ Ø Ô Ö Ó Ø Ø Ø Ñ Ü Ñ Þ × Ø × Ù Ø Ð Ø Ý º Ï Ú

É ´ Ü Ñ µ Ñ Ü

É ´ Ü µ µ É ´ Ü Ñ µ É ´ Ü µ ¾ ½ Ò ℄

Ì × Ò Õ Ù Ð Ø Ý Ò Û Ö Ø Ø Ò × Ó Ð Ð Ó Û ×

É

Ñ

´ Ü

Ñ

½ µ · É

´ Ü

¾ µ ·

Ñ

É

´ Ü

¾ µ É

Ñ

´ Ü

Ñ

¾ µ · É

´ Ü

½ µ ·

Ñ

É

´ Ü

¾ µ

µ É

Ñ

´ Ü

Ñ

½ µ · É

´ Ü

¾ µ É

Ñ

´ Ü

Ñ

¾ µ · É

´ Ü

½ µ

µ É

Ñ

´ Ü

Ñ

½ µ É

Ñ

´ Ü

Ñ

¾ µ É

´ Ü

½ µ É

´ Ü

¾ µ É º º º

Ù Ö º × Ó Û × Ø Ð Ó Ö Ø Ñ Ó Ê Á ¹ Ð Ö Ò Ò º

º º ¾ × Ù × × Ó Ò

Á Ò Ø Ù Ø Ú Ð Ý Û Ò × Ø Ø Ø Ò Ü Ø Ù Ð Ð Ý Ö - Ø × Ø Ò Ó Ö Ô Ö Ó Ø Ø Ó Ø Ú

Û Ø Ö × Ô Ø Ø Ó Ø Ü Ô Ð Ó Ö Ø Ó Ò Ò Ü Ô Ð Ó Ø Ø Ó Ò Ö Ø Ö º Ø Ù Ð Ð Ý Ø Ú Ð Ù Ó Ò Ö × ×

¯ É

´ Ü

½ µ Ò Ö × × Û Ñ Ò × Ø Ø Ø Ô Ö Ó Ø Ò × Ø Ó Ø Ú ´ Ü Ô Ð Ó Ø Ø Ó Ò

Ô × µ ¸ Ó Ö

¯ É

´ Ü

¾ µ Ö × × Û Ñ Ò × Ø Ø Ø Ô Ö Ó Ø Ó × Ò Ó Ø Û Ò Ø Ø Ó Ô × × Ú ´ Ü Ô Ð Ó ¹

Ö Ø Ó Ò Ó Ø « Ø × Ó Ø × Ø Ú Ø Ó Ò µ º Ì × Ó Ò Ø Ó Ò Ó Ð × × Ö × Ø Ô Ö Ó Ø ×

Ø Ö Ó Ö Ø Ò Ù Ö Ò Ø × Ô × × Ú Ô × ´ º º ¸ Ö Ú Ò Ò Ø Ú Ö Û Ö × µ º



Ì Ó Ó Ö Ò Ø Ó Ò È Ö Ó Ð Ñ ½

Ð Ó Ó Ô

Ç × Ö Ú × Ø Ø Ü

Ó Ö Ô Ö Ó Ø

Ó Ö Ô Ö Ó Ø Ó

Á

´ Ü

µ É

´ Ü

½ µ É

´ Ü

¾ µ

Ò Ó Ö

Ø Ú Ø Ô Ö Ó Ø × Ù Ø Ø Á

´ Ü

µ Ñ Ü

Á

´ Ü

µ

Í Ô Ø É

´

Ü ½ µ

Ó Ö Ô Ö Ó Ø Ó

Í Ô Ø É

´ Ü

¾ µ

Ò Ó Ö

Ò Ð Ó Ó Ô

Ù Ö º Ð Ó Ö Ø Ñ Ó Ê Á ¹ Ð Ö Ò Ò º

Ç Ò Ø Ó Ø Ö Ò Ø Ù Ø Ð Ø Ý Ø Ó Ô Ö Ó Ø Ó Ò Ø Ú Ó Ö Ô × × Ú Ò × Ò Ö × Ô Ø Ú Ð Ý

× Ø Ú Ø Ó Ò Ò Ò Ø Ó Ò × Ò Ð × º Ì Ù × ¸ Ô Ö × × Ø Ò Ñ Ý Ñ Ô Ð Ñ Ò Ø Ý × Ñ Ô Ð Ý

Ö Ñ Ó Ú Ò Ø Ò Ø Ó Ò × Ò Ð Ö Ó Ñ Ø × Ð Ø × Ò × Ó Ö Ý ¹ Ñ Ó Ø Ó Ö Ð Ó Ó Ô Ò Ô Ò Ø Ó Ö

Ó Ø Ö × º

Ç Ù Ö Ó Ó Ö Ò Ø Ó Ò Ñ Ø Ó Ñ Ý × Ø Ù Ø Ø Û Ò Ö Ö Ð É ¹ Ð Ö Ò Ò Ò Ï ¹

Ð Ö Ò Ò º Ê Á ¹ Ð Ö Ò Ò Ò Ï ¹ Ð Ö Ò Ò Ö × Ñ Ð Ö Ù × Ø Ý Ö Ó Ø Ñ Ó Ø Ú Ø Ý Ø

× Ñ Ö Ø Ö Ó Ò ¸ Û × Ø Ó Ö Ù Ø Ð Ó × × Ó Ô Ö Ó ¬ Ø Û Ò Ô Ö Ó Ø ´ Ñ Ó Ù Ð µ × Ò Ó Ø × Ð Ø

´ Ó Ý µ º À Ó Û Ú Ö Ø Ý « Ö Ò Ø × Ò × Ø Ø Ê Á ¹ Ð Ö Ò Ò × Ù Ô Ô Ó Ö Ø × Ø Ñ Ô Ó Ö Ð × Ø Ö Ø Ó Ò

´ Ð Ö Ö Ð É ¹ Ð Ö Ò Ò µ Û Ö × Ï ¹ Ð Ö Ò Ò Ó × Ò Ó Ø º Ø Ù Ð Ð Ý Ï ¹ Ð Ö Ò Ò Ò × Ø Ó

Ô Ö Ó Ö Ñ Ò Ù Ô Ø Ø Ö Ü Ù Ø Ó Ò Ó Ô Ö Ñ Ø Ú Ó Ñ Ñ Ò º Á Ò Ø Ó Ò Ê Á ¹ Ð Ö Ò Ò

× × Ù Ô Ô Ó Ö Ø Ý × Ø Ö Ó Ò Ø Ó Ö Ý Ò Ó × Ò Ó Ø Ö Õ Ù Ö Ò Ý Ô Ö ¹ Ð Ö Ò É ¹ Ú Ð Ù × º

º Ü Ô Ö Ñ Ò Ø ×

Ì Ó Ó Ö Ò Ø Ó Ò Ñ Ø Ó Û Ô Ö × Ò Ø Ó Ú × Ò Ó Û Ú Ð Ù Ø Ò Ø × Ô Ö Ó Ö Ñ Ò × Ó Ñ ¹

Ô Ö Ø Ó Ø Ó × Ó À Ö Ö Ð É ¹ Ð Ö Ò Ò

º Ì Ó Ó × Ó Û Ú Ó Ð Ð Ó Û Ø À È Ë Ñ Ø Ó Ó Ð ¹

Ï Ú Ò Ó Ø Ñ Ò Ý Ó Ñ Ô Ö × Ó Ò Û Ø Ï ¹ Ð Ö Ò Ò º Ì Ö × Ó Ò × Ø Ø Ø × Ò Ó Ø Ô Ô Ð Ð Ø Ó Ø

Ô Ó × Ø Ñ Ò Ö Ó Ó Ø Ô Ö Ó Ð Ñ Ù × Ø Ó × Ò Ó Ø × Ù Ô Ô Ó Ö Ø Ø Ñ Ô Ó Ö Ð × Ø Ö Ø Ó Ò º Á Ò « Ø ¸ Ø Ù Ô Ø Ó É ¹ Ú Ð Ù ×



Ì Ó Ó Ö Ò Ø Ó Ò È Ö Ó Ð Ñ ¾

Ó Ý Ø Ö Ó Ö × Ó Ñ Ö × Ù Ð Ø × Ò × Ø Ø Ò × Ö Ó Ñ Ø Ô Ö Ú Ó Ù × Ô Ø Ö Ö Ö Ù × º Ï

Ø Ó Ø × Ø Ø × Ó Ó Ö Ò Ø Ó Ò Ñ Ø Ó × Ó Ò Ø - Ø Ö Ø Ø Ù Ö ¸ Ù × Ò Ø Ú Ó Ö × Ð Ø Ó Ò

× Ñ º Ì Ò Ø Û Ó Ö Ö Ø Ø Ù Ö Ù × Ø Ó Ñ Ô Ð Ñ Ò Ø Ø À Ö Ö Ð É ¹ Ð Ö Ò Ò Ñ Ø Ó

× Ø × Ñ × Ò Ø Ô Ö Ú Ó Ù × Ô Ø Ö º À Ó Û Ú Ö Û Ú Û Ø Ö º Ó Ø ¬ Ú Ò Ù Ö Ð

Ò Ø Û Ó Ö × Ó Ø Ö Ø Ø Ù Ö × Ó Ñ Ô Ó × Ó ¼ Ò Ô Ù Ø Ù Ò Ø × ¸ ¿ Ò Ù Ò Ø × Ò Ó Ò Ó Ù Ø Ô Ù Ø

Ù Ò Ø º Ð Ð Ù Ò Ø × Ú × Ñ Ó Ø Ú Ø Ó Ò Ù Ò Ø Ó Ò º Ì Ò Ô Ù Ø Ô Ø Ø Ö Ò × × Ó Ð Ð Ó Û ×

¯ ¿ Ù Ò Ø × × Ø Ó Ù Ò Ø × Ö Ô Ö × Ò Ø × × Ñ Ó Ð Ó Ö × Ó Ò Ó Ø Ö Ø Ò Ù Ñ Ö

Ó Ð Ø Ø Ö × Ò Ó Æ Ó Ö Ø Ò Ù Ñ Ö Ó Ð Ø Ø Ö × Ö Ö Ý Ø Ö Ó Ó Ø Ó Ö Ø Ø Ø Ö ×

Ð Ú Ð

¯ Ù Ò Ø × Ó Ø × Ù Ò Ø × Ö Ô Ö × Ò Ø × Ô Ó × × Ð Ð Ó Ø Ó Ò Ó Ø Ö Ó Ó Ø ¸ º º Ò Û

Ö Ó Ó Ñ Ø × º Ë Ó Ü Ø Ð Ý Ó Ò Ù Ò Ø × ³ Ó Ò ³ Ø × Ó Ò × Ø Ô º

Ê Ð Ð Ð × Ó Ø Ø Ø Ù Ò Ø Ó Ò Ø Ó Ó Ô Ø Ñ Þ × ´ Ü Ø µ

È

Ü

Ð

´ Ø µ · ¬ Ü

Ö

´ Ø µ ·

½

´ Ü Ø µ ´ Ü

Ø

Ü

´ Ø µ µ Ò Ø Ò × Ø Ò Ø Ò Ó Ù × Ö Ò Ó Ö Ñ Ò Ø Ù Ò Ø Ó Ò × Ö ´ Ø µ ´ Ü Ø µ ´ Ü Ø ½ µ º Ó Ö

Ø Ê Á ¹ Ð Ö Ò Ò ¸ Ø Ó Ú Ù Ò Ø Ó Ò × Ð Ò Ö Ð Ý Ó Ñ Ô Ó × Ò Ø Ó ¬ Ú Ù Ò Ø Ó Ò × Ó Ò Ó Ö

Ð Ñ Ò Ø Ö Ý × Ò × Ó Ö Ý ¹ Ñ Ó Ø Ó Ö Ð Ó Ó Ô º Ï Ó Ø Ò

¯

½

´ Ü Ø µ Ü

Ð ½

´ Ø µ Ó Ö Ø × Ò × Ó Ö Ý ¹ Ñ Ó Ø Ó Ö Ó Ö Ö × Ô Ó Ò Ò Ø Ú Ó Ö Ñ Ó Ú Ø Ó Ó Æ ½

¯

¾

´ Ü Ø µ Ü

Ð ¾

´ Ø µ Ó Ö Ø × Ò × Ó Ö Ý ¹ Ñ Ó Ø Ó Ö Ó Ö Ö × Ô Ó Ò Ò Ø Ú Ó Ö Ñ Ó Ú Ø Ó Ó Æ ¾

¯

¿

´ Ü Ø µ Ü

Ð ¿

´ Ø µ Ó Ö Ø × Ò × Ó Ö Ý ¹ Ñ Ó Ø Ó Ö Ó Ö Ö × Ô Ó Ò Ò Ø Ú Ó Ö Ñ Ó Ú Ø Ó Ó Æ ¿

¯

´ Ü Ø µ ¬ Ü

Ö

´ Ø µ Ó Ö Ø × Ò × Ó Ö Ý ¹ Ñ Ó Ø Ó Ö Ó Ö Ö × Ô Ó Ò Ò Ø Ú Ó Ö Ñ Ó Ú Ø Ó Ø Ñ Ð ¹

Ó Ü

¯

´ Ü Ø µ

½

´ Ü Ø µ ´ Ü

Ø

Ü

´ Ø µ µ Ó Ö Ø × Ò × Ó Ö Ý ¹ Ñ Ó Ø Ó Ö Ó Ö Ö × Ô Ó Ò Ò Ø Ú Ó Ö

Ñ Ó Ú Ø Ó Ø Ö Ö º

Ï Ù × Ø Û Ó « Ö Ò Ø Ò Ø Û Ó Ö Ö Ø Ø Ù Ö × Ø Ó Ñ Ô Ð Ñ Ò Ø Ø Ö × Ø Ð × × Ò Ø × Ñ Ø Ó º Á Ò

Ø ¬ Ö × Ø Ó Ò Ð Ð Ø × Ò × Ó Ö Ý ¹ Ñ Ó Ø Ó Ö Ð Ó Ó Ô × × Ö Ø × Ñ × Ø Ø × Ô × Ó Ø × × Ñ Ð Ö Ø Ó Ø Ó Ò

Ó Ô Ö Ñ Ø Ú Ó Ñ Ñ Ò × ´ Ö Ó Ó Ø ³ × Ñ Ó Ú Ñ Ò Ø × µ Û Ó Ù Ð Ò Æ Ò Ø Ù × Ø × Ø Ø × Ô × Ù Ò Ø

Ö Ò Ó Ö Ñ Ò Ø × Ó Ò Ð Ý Ú Ò Û Ò Ø Ö Ó Ó Ø Ö × Ó Ò Ó Ø × Ù ¹ Ó Ð × ´ Ó Æ × ¸ Ñ Ð Ó Ü ¸ Ö Ö µ º



Ì Ó Ó Ö Ò Ø Ó Ò È Ö Ó Ð Ñ ¿

Ó À Ö Ö Ð É ¹ Ð Ö Ò Ò º Á Ò Ø × Ó Ò Ö Ø Ø Ù Ö ¸ Ø × Ø Ø × Ô × Ö Ù Ó Ö

× Ò × Ó Ö Ý ¹ Ñ Ó Ø Ó Ö Ð Ó Ó Ô Ò Ó Ö Ö Ø Ó Ô Ó Ò Ð Ý Ø Ù Ö × Ö Ð Ú Ò Ø Ø Ó Ø Ù Ò Ø Ó Ò Ø Ó Ó Ô Ø Ñ Þ º

Ì Ù × ¸ Ó Ö × Ò × Ó Ö Ý ¹ Ñ Ó Ø Ó Ö Ð Ó Ó Ô ¸ Û Ô Ø Ø Ù Ö × Ö Ô Ö × Ò Ø Ò Ø Ö Ó Ó Ø Ð Ó Ø Ó Ò ´

Ù Ò Ø × µ Ò Ø Ù Ö × Ö Ô Ö × Ò Ø Ò Ø Ñ Ó Ù Ò Ø Ø Ó Ó Ô Ø Ñ Þ ´ Ù Ò Ø × µ ¸ Ó Ö Ö × Ô Ó Ò Ò Ó Ö

Ü Ñ Ô Ð Ø Ó Ø Ò Ù Ñ Ö Ó Ð Ø Ø Ö × Ö Ö Ý Ø Ö Ó Ó Ø Ó Ö Ø Ú Ó Ö Ñ Ó Ú Ø Ó Ø Ñ Ð Ó Ü º

À Ò Û Ó Ø Ò Ò Ø Û Ó Ö × Û Ø ½ ¾ Ò Ô Ù Ø Ù Ò Ø × ¸ ¾ Ò Ù Ò Ø × Ò Ó Ò Ó Ù Ø Ô Ù Ø Ù Ò Ø º

À Ó Û Ú Ö ¸ Ó Ö Ó Ø Ö Ø Ø Ù Ö × Û Ò Ø Û Ó Ò Ø Û Ó Ö × Ó Ö × Ò × Ó Ö Ý ¹ Ñ Ó Ø Ó Ö Ð Ó Ó Ô Ó Ò

Ø Ó Ô Ô Ö Ó Ü Ñ Ø Ø É ¹ Ú Ð Ù × Ó Ö Ô × ´ Ô × × Ú Ó Ö Ø Ú µ Ó Ø × Ò × Ó Ö Ý ¹ Ñ Ó Ø Ó Ö Ð Ó Ó Ô º

Ì Ò Ø Û Ó Ö × Û Ø × ¸ Ò × Ò × Ó Ö Ý ¹ Ñ Ó Ø Ó Ö Ð Ó Ó Ô ¸ Û Ö Ò Ø Ð Þ Û Ø Ö Ò Ó Ñ Ú Ð Ù

Ò Ø Ö Ò ¹ ¼ º ½ ¸ ¼ º ½ ℄ Ò Ø Ö Ò Ó Ö Ñ Ò Ø Ù Ò Ø Ó Ò Û × × Ð Ø Û Ò ¹ ¼ º ½ Ò ¼ º ½ º Ì

Ö × Ø Ó Ø Ô Ö Ñ Ø Ö × Û × × Ø × Ó Ð Ð Ó Û × - ¼ ¸ ¼ ¸ « ¾ ¼ Ò ¸ Ó Ö À Ö Ö Ð

É ¹ Ð Ö Ò Ò Æ

Ü Ô

½ ¼ ¼ º Ì Ö Û × Ò Ó Ü Ô Ð Ó Ö Ø Ó Ò Ô × Ó Ö Ê Á ¹ Ð Ö Ò Ò º

Ó Ø × Ó Ò Ø Ö Ó Ð Ð Ö × Û × Ø × Ø Ó Ò ¼ ¼ ¼ ¼ × Ó Ò × Ø Ô × ¸ × Ó Ò × Ø Ô Ó Ö Ö × Ô Ó Ò ¹

Ò Ø Ó Ò Ð Ñ Ò Ø Ö Ý Ú Ó Ö × Ð Ø Ó Ò ¸ Ò Ó Ö Ð Ø Ø Ö × - Ó Û Ó Ò ¬ Ù Ö Ø Ó Ò Ó Ø Ð ¿ º ½ º

Ì Ø Ø Ö × Ð Ú Ð Ø Ö × Ó Ð Û × × Ø Ø Ó ¼ ± º

Ì Ö × Ù Ð Ø × Ö Ô Ó Ö Ø Ò Ø Ø Ð × Ó ¬ Ù Ö º × Ó Û Ø Ø Ê Á ¹ Ð Ö Ò Ò Ó Ù Ø Ô Ö Ó Ö Ñ ×

À Ö Ö Ð É ¹ Ð Ö Ò Ò º Ó Ö Ø È Ó × × Ó Ò × Ø Ö Ù Ø Ó Ò Û Ò × Ø Ø Û Ø Ø Ó Ö Ñ Ö

Ñ Ø Ó ¸ Ø Ö Ö Ò Ú Ö º Ð Ø Ø Ö × Ð × × Ò × Ø Ò Ý Ò Ø Ó Æ × Ø Ò Û Ø Ø Ð Ø Ø Ö

Ñ Ø Ó ¸ Û Ö × Ø Ú Ö Ó Ö Ö Ð Ø Ø Ö × Ò Ö × × Ý Ó Ò Ð Ý º Ð Ø Ø Ö × º Ó Ö Ø

Ô Ö Ó - Ó Û Ø Ö Ö Ð Ø Ø Ö × Ö Ð Ñ Ó × Ø Ø × Ñ Û Ö × Ø Ð Ø Ø Ö × Ò × Ø Ò Ý Ö Ó Ô

Ý º ¿ ¿ Ð Ø Ø Ö × Ó Ö Ø Ê Á ¹ Ð Ö Ò Ò º Å Ó Ö Ó Ú Ö Ø Ø Ö Ò Ö Ý Ñ Ò Ñ Ò Ø × Ú Ý

Ø Ö × Ø Ð × × Ò Ø × Ñ Ø Ó º Ì Ô Ö Ó Ö Ñ Ò × Ó Ê Á ¹ Ð Ö Ò Ò Ò Ù × Ø ¬ Ý Ø Ø

Ø Ø Ø Ö Ò Ó Ö Ñ Ò Ø Ù Ò Ø Ó Ò × Ó Ñ Ô Ó × Ò Ø Ø Ø Ö × Ó Ó Ð Ò Ò Ø Û Ò

Ü Ô Ð Ó Ö Ø Ó Ò Ò Ü Ô Ð Ó Ø Ø Ó Ò Û Ð Ð Ó Û × Ó Ó × Ø Ö Ø Ý Ø Ó Ó Ù Ò Ú Ö Ý Õ Ù Ð Ý ´ ¬ Ù Ö

º µ º

Ë Ù Ö Ô Ö × Ò Ð Ý ¸ Ø Ê Á ¹ Ð Ö Ò Ò Û Ø Ö Ù × Ø Ø × Ô Ò Ó Ø Ú Ø Ü Ô Ø Ö ¹

× Ù Ð Ø × º Ï Ü Ô Ø Ø Ø ¸ Ù × Ó Ø × Ñ Ð Ð × Ö × Ô × ¸ Ø Ø Ö × Ø Ö Ø Ý Û Ó Ù Ð Ú

Ò Ó Ù Ò Ó Ö Ø Ð × Ø Ø Ò Ü × Û Ó Ù Ð Ú Ò Ð Ö Ò Ñ Ó Ö Õ Ù Ð Ý º Á Ø × Ñ × Ø Ø Ò




Ô Ö Ø ¸ Ø Ø Ö Ô Ö Ó Ö Ñ Ò × Ö Ø Ó Ü Ô Ø Û Ò Ø × Ø Ø × Ô × Ø × Ñ

º

È Ö Ó - Ó Û

È Ö Ñ Ø Ö × À Ö Ö Ð Ê × Ø Ð × × Ò Ø × Ê × Ø Ð × × Ò Ø ×

É ¹ Ð Ö Ò Ò Ù Ð Ð × Ô Ö Ù × Ô

Ú Ö Ð Ø Ø Ö × Ò Ç Æ ½ º º º ¾

Ú Ö Ð Ø Ø Ö × Ò Ç Æ ¾ º ¼ º ¾ ½ º

Ú Ö Ð Ø Ø Ö × Ò Ç Æ ¿ ½ º ½ ½ ¾ º ½ º

Ú Ö Ð Ø Ø Ö × Ö Ö ½ º ¾ ½ º ¿ ½ ½ º ½

Ú Ö Ø Ø Ö Ý Ð Ú Ð º ¾ ½ º ¼ ¼ ½ º ¾

Ú Ö Õ Ù Ð Ø Ý Ö Ø Ö Ó Ò ¹ ¾ º ¹ ¿ º ¾ ¹ ¿ º ¼

È Ó × × Ó Ò × Ø Ö Ù Ø Ó Ò - Ó Û

È Ö Ñ Ø Ö × À Ö Ö Ð Ê × Ø Ð × × Ò Ø × Ê × Ø Ð × × Ò Ø ×

É ¹ Ð Ö Ò Ò Ù Ð Ð × Ô Ö Ù × Ô

Ú Ö Ð Ø Ø Ö × Ò Ç Æ ½ º ¿ º ½ ¼ º ½

Ú Ö Ð Ø Ø Ö × Ò Ç Æ ¾ ½ ¿ º ½ ½ º ¾ ½ ½ º

Ú Ö Ð Ø Ø Ö × Ò Ç Æ ¿ ¾ ½ º ½ º ¾ ¿ ¾ ½ º ¼ ¼

Ú Ö Ð Ø Ø Ö × Ö Ö ¾ º ¿ ½ º ¾ º ¾

Ú Ö Ø Ø Ö Ý Ð Ú Ð ¼ º ¾ º ½ ¾ º ½

Ú Ö Õ Ù Ð Ø Ý Ö Ø Ö Ó Ò ¹ º ¹ ¾ º ¾ ¹ ¿ º ¾

Ù Ö º Ì Ð × × Ù Ñ Ñ Ö Þ Ò Ø Ô Ö Ó Ö Ñ Ò × Ó Ø Ó Ó Ö Ò Ø Ó Ò Ñ Ø Ó × Ó Ö « Ö Ò Ø

Ð Ø Ø Ö × - Ó Û Ó Ò ¬ Ù Ö Ø Ó Ò × º

º Ë Ù Ñ Ñ Ö Ý

Á Ò Ó Ö Ö Ø Ó × Ó Ð Ú Ø Ó Ó Ö Ò Ø Ó Ò Ô Ö Ó Ð Ñ Û Ú Ò Ò × Ô Ö Ý Ø Ù Ò Ø Ó Ò Ò Ó Ø

Ø Ó Ò × Ð Ø Ó Ò Ú Ó Ò Ø Ù Ö Ð Ó Ò Ø Ö Ó Ð × Ý × Ø Ñ × º Ï Ô Ö Ó Ô Ó × Ó Ñ Ô Ù Ø Ø Ó Ò Ð Ñ Ó Ð

× Ó Ò Ö × Ø Ð × × Ò Ø × Ò Ü × Ø Ø Ñ Ô Ð Ñ Ò Ø × × Ù Ú Ò × Ó Û Ø Ø Ø × Ô Ö ¹

Ó Ö Ñ Ò × Ó Ú Ö Ó Ñ Ø Ó × Ó Ò Ü × Ø Ò Ñ Ø Ó º À Ó Û Ú Ö Û Ú Ù × Ø Ú Ó Ö

× Ð Ø Ó Ò × Ñ Û Ø Ó Ù Ø Ò Ø Ö Ö Ù Ô Ø Ó Ò Ò Ó Ù Ö Ñ Ô Ð Ñ Ò Ø Ø Ó Ò ¸ Ù × × Ó Ö ¸ Û Ó Ò Ó Ø

Ú Ð Ö Ó Ù Ø Ó Û Ò Ø Ö Ö Ù Ô Ø Ó Ò × Ó Ù Ð Û Ó Ö º Ï Ø Ò Ø Ø Ø × × × Ù × Ó Ö Ø

Ñ Ô Ó Ö Ø Ò Ò Û Û Ð Ð Ò Ú × Ø Ø Ø Ò Ó Ù Ö Ù Ø Ù Ö Û Ó Ö º

È Ö × Ó Ò Ð Ó Ñ Ñ Ù Ò Ø Ó Ò Ö Ó Ñ Â Ó Ò Ì × Ø × Ð ×




-120

-100

-80

-60

-40

-20

0

0 5000 10000 15000 20000 25000 30000 35000 40000 45000 50000

A v e r a g e

Q u a


Time Step

Hierarchical Q-LearningRestless Bandits with full space

Restless Bandits with reduced space

-300

-250

-200

-150

-100

-50

0

0 5000 10000 15000 20000 25000 30000 35000 40000 45000 50000

A v e r a g e

Q u a


Time Step

Hierarchical Q-LearningRestless Bandits with full space

Restless Bandits with reduced space

Ù Ö º Ú Ö Ó Ø Õ Ù Ð Ø Ý Ö Ø Ö Ó Ò × Ù Ò Ø Ó Ò Ó × Ó Ò × Ø Ô × º Ì Ø Ó Ô Ö Ô

Ó Ò Ö Ò × Ø Ô Ö Ó Ð Ø Ø Ö × - Ó Û Ò Ø Ó Ø Ø Ó Ñ Ö Ô Ø È Ó × × Ó Ò × Ø Ö Ù Ø Ó Ò Ð Ø Ø Ö × - Ó Û º



Ô Ø Ö


º ½ Ë Ù Ñ Ñ Ö Ý Ó Ó Ò Ø Ö Ù Ø Ó Ò ×

Ì Û Ó Ö Ô Ö × Ò Ø Ò Ø × Ø × × Û × Ñ Ó Ø Ú Ø Ý Ø Ò Ø Ó × Ó Ð Ú Ó Ñ Ô Ð Ü Ô Ö Ó Ð Ñ ×

Ù × Ò Ñ Ò Ø × Ð Ö Ò Ò Ý Ö Ò Ó Ö Ñ Ò Ø º Ï Ò Ø ¬ Ò Ò Ð Ý Þ Ø Ö × Ó Ò ×

Ø Ø Ñ × Ø Ò Ö Ö Ò Ó Ö Ñ Ò Ø Ð Ö Ò Ò Ñ Ø Ó × Ñ Ô Ö Ø Ð Ò Ó Ñ Ô Ð Ü Ó Ñ Ò × Ò

Ô Ö Ó Ô Ó × × Ó Ñ Ñ Ò × Ñ × Ø Ó × Ð Ù Ô Ø × Ô Ô Ö Ó × º Ç Ù Ö Ó Ò Ø Ö Ù Ø Ó Ò × Ö × Ù Ñ Ñ ¹

Ö Þ × Ó Ð Ð Ó Û × º

Ï × Ø Ù Ô Ò Û × Ò Ñ Ø Ó Ó Ð Ó Ý Û Ó × Ñ × Ø Ó × Ý × Ø Ñ Þ Ø Ò Ø ³ × × Ò

Ô Ö Ó × × ´ Ò Å Ù Ð Ð Ö ½ µ º Á Ø Ô Ö Ó Ú × Ó Ò Ô Ø Ù Ð Ö Ñ Û Ó Ö Ø Ó × Ò Ö Ö Ð

Ó Ò Ø Ö Ó Ð Ö Ø Ø Ù Ö × Ó Ö Ñ Ù Ø Ó Ò Ó Ñ Ó Ù × Ò Ø × º Ì Ó Ø Ú × Ó × Ø Ó Ø

Ñ Ø Ó Ó Ð Ó Ý Û Ö Ð Ö Ð Ý ¬ Ò Ò Ø × Ø Ò Ø Ó Ò Û × Ñ Ø Û Ò Û Ø Ø Ò Ø

× Ø Ó Ð Ö Ò Ò Û Ø × Ø Ó Ú Ò Ô Ö Ó Ö Ý Ø × Ò Ö º

× × Ù Ñ Ò Ø Ø Ø × Ó Ð Ù Ø Ó Ò Ø Ó Ø Ô Ö Ó Ð Ñ Ó Ö Ö × Ô Ó Ò × Ø Ó Ô Ö Ø Ù Ð Ö Ô Ø Ø Ö Ò Ó Ò ¹

Ø Ö Ø Ó Ò Ø Û Ò Ø Ò Ø Ò Ø Ò Ú Ö Ó Ò Ñ Ò Ø ¸ Û × Ø Ð × Ø Ö Ð Ø Ó Ò × Ô Ø Û Ò

× Ó Ð Ú Ò Ô Ö Ó Ð Ñ Ò Ò Ö Ø Ò Ú Ó Ö º Ì Ò Û Ô Ö Ó Ô Ó × Û Ý Ó Ó Ö Ñ Ð Ð Ý × Ô ¹

Ý Ò Ú Ó Ö º Ì Ó Ó × Ó Û Ù × Õ Ù Ð Ø Ý Ö Ø Ö Ó Ò ¸ Ó Ñ Ô Ó × Ó Ò Ó Ø Ú Ù Ò Ø Ó Ò

Ò × Ø Ó Ó Ò × Ø Ö Ò Ø × º Ì × Ö Ú Ó Ö × Ø Ó Ò Ò Ö Ø Ò Ø Ö Ø Ó Ö Ý ´ Ò Ø

Ò Ø Ö Ø Ó Ò × Ô µ Ø Ø Ó Ô Ø Ñ Þ × Ø Ó Ø Ú Ù Ò Ø Ó Ò Û Ø Ó Ù Ø Ú Ó Ð Ø Ò Ø Ó Ò × Ø Ö Ò Ø × º

Á Ò Ø Ó Ò Ø Ó Ò Ó Ø Ó Ö Ñ Ð Ò Ò Ø Ù Ö Ð Ñ Ò × Ó ¬ Ò Ò Ú Ó Ö ¸ Ø Ô Ö Ó Ô Ó ×

Ñ Ø Ó Ð Ð Ó Û × Ù × Ø Ó Ö Ú Ø Ö Ò Ó Ö Ñ Ò Ø Ù Ò Ø Ó Ò ´ × Ô Ö Ó Ö × × × Ø Ñ Ø Ó Ö µ ¸ Ø Ó Ð Ö Ò




Ø Ú Ó Ö Ò Ø Ó Ú Ó Ó × × Ó Ö Ø Ó Ñ Ô Ó × Ø Ó Ò Ô Ö Ó × × º

Ö Ô Ð Ô Ô Ö Ó Û × Ô Ö Ó Ô Ó × Ø Ó Ô Ö Ó Ö Ñ Ø Ô Ö Ó Ð Ñ ³ × Ó Ñ Ô Ó × Ø Ó Ò ´ Ó Ö Ú ¹

Ó Ö ³ × Ó Ñ Ô Ó × Ø Ó Ò Ù × Ø Ó Ô Ö Ó Ð Ñ Ó Ö Ö × Ô Ó Ò × × Ø Ó Ú Ó Ö × Ø Ø × Ó Ð Ú × Ø µ º

Ð Ø Ó Ù Ø × Ø Ò Õ Ù × × Ø Ð Ð Ô Ö Ø Ð Ý Ö Ð Ò Ø Ó Ò Ø × Ò Ö ³ × Ò Ø Ù Ø Ó Ò Ò Ü Ô Ö Ò ¸ Ø

Ð Ð Ó Û × Ø Ó × Ó Ú Ö × Ù ¹ Ú Ó Ö × Ø Ø Û Ó Ù Ð Ò Ó Ø Ò Ø ¬ Ó Ø Ö Û × º

Ó Ò Ö Ò Ò Ø Ó Ó Ö Ò Ø Ó Ò Ô Ö Ó Ð Ñ ¸ Û Ö Ú Û Ø Ø Ù Ö × Ô Ö × Ò Ø Ò Ø Ú Ó Ö ³ ×

× Ð Ø Ó Ò Ñ Ò × Ñ Ó Ò Ø Ù Ö Ð × Ý × Ø Ñ × Ò Ð Ý × Ö Ð Ò Ö Ø ¬ Ð × Ý × Ø Ñ × º Ï

Ô Ö Ó Ô Ó × Ó Ó Ö Ò Ø Ó Ò Ñ Ø Ó × Ó Ò Ö × Ø Ð × × Ò Ø × Ò Ü × ´ Ò Å Ù Ð Ð Ö ½ µ º

Á Ø Ü Ø Ò × Ò Ò Ö Ð Þ × Ï ¹ Ð Ö Ò Ò ¸ × Ó Ñ Ô Ð Ø Ð Ý × Ø Ö Ù Ø Ò × Ò × Ó Û Ò Ø Ó

Ñ Ó Ö Ô Ó Û Ö Ù Ð Ø Ò À Ö Ö Ð É ¹ Ð Ö Ò Ò Ó Ö Ø Ô Ó × Ø Ñ Ò Ö Ó Ó Ø Ø × º

Ì × Ð Ø Ý Ó Ø Ñ Ø Ó Ó Ð Ó Ý × Û Ð Ð × Ø Ô Ö Ó Ö Ñ Ò × Ó Ø Ñ Ø Ó × Û Ö

Ñ Ó Ò × Ø Ö Ø Ø Ö Ó Ù Ø Ô Ó × Ø Ñ Ò Ö Ó Ó Ø Ô Ö Ó Ð Ñ ¸ Û × Ò Ó Ò ¹ Ø Ö Ú Ð Ô Ö Ó Ð Ñ º Á Ò

Ø Ó Ò Û Ú Ð Ó Ô Ò Ñ Ô Ð Ñ Ò Ø Ø Ö ¹ Ð Ú Ð Ö Ø Ø Ù Ö ¸ Û × Ö Ö Ð Ý Ó Ù Ò

Ò Ø Ö Ò Ó Ö Ñ Ò Ø Ð Ö Ò Ò Ö º

º ¾ È Ö Ø Ð Á × × Ù ×

Ì Ñ Ô Ð Ñ Ò Ø Ø Ó Ò Ó Ø Ô Ó × Ø Ñ Ò Ö Ó Ó Ø Ö Ø Ø Ù Ö Û × Ò Ó Ø × Ø Ö Ø Ó Ö Û Ö Ò × Ó Ñ ¹

Ø Ñ × Ö × Ù Ð Ø Ò Ò Ø × Ø Ø Ð Ø Ó Ó Ò Ú Ö Ø Ó × Ø × Ø Ó Ö Ý × Ó Ð Ù Ø Ó Ò º Ì Ñ Ò Æ Ù Ð Ø Ý

Û × ¬ Ò Ò Ó Ó Ø Ù Ò Ò Ó Ø Ô Ö Ñ Ø Ö × ¸ Û Ö Ø Ð Ö Ò Ò Ö Ø « ¸ Ø Ð Ð Ø Ý

Ø Ö Ø Ó Ö ¸ Ø × Ó Ù Ò Ø Ø Ó Ö - Ò Ø Ò Ù Ñ Ö Ó Ü Ô Ð Ó Ö Ø Ó Ò × Ø Ô × Æ

Ü Ô

º Í Ò Ó Ö Ø Ù ¹

Ò Ø Ð Ý Ø Ö × Ò Ó × Ò Ø ¬ Ñ Ø Ó Ø Ó Ø Ù Ò × Ù Ô Ö Ñ Ø Ö × × Ó Ø Ý Ö Ó × Ò Ó Ö Ò

Ø Ó Ó Ò ³ × Ó Û Ò Ü Ô Ö Ò Ò Ü Ô Ö Ñ Ò Ø × × Û Ð Ð × Ø Ó × Ö Ô Ó Ö Ø Ý Ó Ø Ö Ö × Ö Ö × º

Ï Ò Ó Ø Ø Ø « Ò Ö Ð Ó × Ð Ý Ð Ò Ò Ø Ø Ø Ú Ó Ð Ù Ø Ó Ò Ó Ó Ò Ó Ø Ñ « Ø ×

Ø Ú Ð Ù Ó Ø Ó Ø Ö º × Ø Ø Ò Ó Ø × Ô Ö Ñ Ø Ö × Ö × Ù Ð Ø × Ø Ö Ò × Ð Ó Û Ó Ò Ú Ö Ò

Ó Ö Ò Ó Ñ Ô Ð Ø Ð Ù Ö Ó Ø Ð Ö Ò Ò Ô Ö Ó × × º Ï Ø Ó Ñ × Ù Ö Ø Ô Ö Ó Ö Ñ Ò ×

Ó Ø Ò Ø ´ º º Ø Ú Ö Ú Ð Ù Ó Ø Õ Ù Ð Ø Ý Ö Ø Ö Ó Ò Ø Ö ¼ ¼ ¼ ¼ × Ó Ò × Ø Ô × µ Ó Ö

× Ú Ö Ð Ú Ð Ù × Ó « Ò º Ì × Ø Ö × Ù Ð Ø × Û Ö Ó Ø Ò Ó Ö « ¼ Ò ¾ ¼ ¸ Û

Ö Ø Ú Ð Ù × Ù × Ù Ö Ò Ó Ù Ö Ü Ô Ö Ñ Ò Ø × Ó Ö Ð Ð Ø Ö Ø Ø Ù Ö × º

Ì Ò Ù Ñ Ö Ó Ü Ô Ð Ó Ö Ø Ó Ò × Ø Ô × Û × × Ý Ø Ó ¬ Ò º Ë Ø Ö Ø Ò Û Ø × Ñ Ð Ð Ú Ð Ù Ó Æ

Ü Ô




´ ¾ ¼ ¼ × Ø Ô × µ ¸ Û Ò Ö × Ø Ô Ö Ó Ö × × Ú Ð Ý Ù Ò Ø Ð ¼ ¼ ¼ × Ø Ô × Ò Ö Ô Ó Ö Ø Ø Ò Ø ³ × Ô Ö ¹

Ó Ö Ñ Ò º Ï Ò Ó Ø Ø Ø Ø Ô Ö Ó Ö Ñ Ò Ñ Ô Ö Ó Ú × Û Ð Æ

Ü Ô

Ò Ö × × ¸ Ø Ò × Ø Ð Þ ×

Ø Û Ò ½ ¼ ¼ Ò ¼ ¼ ¼ × Ø Ô × ¸ Ò Ø Ö Ó Ö Ø × Ø Ö Ø Ö º Á Ò « Ø ¸ Ø Ú Ð Ù Ó Æ

Ü Ô

×

Ø Ó Ó Ð Ó Û Ø Ò Ø Ò Ø Û Ð Ð Ù Ò Ð Ø Ó ¬ Ò Ó Ó Ô Ó Ð Ý ´ Ù Ø Ó Ø Ð Ó × Ö µ Ò ¸

Ó Ò Ø Ó Ø Ö Ò Ú Ð Ù Û Ð Ð Ô Ö Ú Ò Ø Ø Ò Ø Ó Ò × Ó Ð Ø Ò Ø × Ò Ó Û Ð Ù ×

Ó Ø Ö Ò Ó Ñ Ô Ö Ø Ù Ö Ø Ó Ò × º

Ó Ö Ø × Ó Ù Ò Ø Ø Ó Ö Ó Ò Ñ Ý Û Ó Ò Ö Û Ø Ö Ø Ó × Ó Ù Ò Ø ´ - ½ µ Ó Ö Ò Ó Ø ´ - ½ µ º

× Ó Ù Ò Ø Ò × Ù × Ù Ð Ó Ö Ò Ý Ø × Ø Ø × Ð Ö Ò Ò Ø Ö Ð × º Ì Ò Ú Ø Ó Ò Ø × × ¸ Ó Ö Ü ¹

Ñ Ô Ð ¸ Ö × Ù Ø Ð Ø Ó Ð Ö Ò Û Ø × Ó Ù Ò Ø Ò Ù × × Ó Ð Ù Ø Ó Ò × Ø Ø Ð Ð Ó Û Ø Ò Ø

Ø Ó Ö Ø Ó Ð Ò Ú Ö Ý Û × Ø Ô × Ö Ô Ö Ö Ö º Ì × Ù Ð Ò Ø × ´ Ó Ó Ö Ò Ø Ó Ò Ó Ø

Ò Ú Ø Ó Ò ³ × Ú Ó Ö × µ × Ó Ò Ø Ò Ù Ó Ù × Ø × º Ì Ö Ó Ö Ò Ø Ù Ö Ð Ò Ð Ó Ð Ó Ô Ø Ñ Ð Ø Ý

Ö Ø Ö Û Ó Ù Ð Ø Ú Ö Ö Û Ö Ö Ú Ó Ú Ö Ø Ñ º Ò Ö Ð Ö × Ù Ð Ø × Ó Ö Ó Ò Ð Ò Ð Ö Ò ¹

Ò Ù × Ò × Ù Ö Ø Ö Ó Ò Ö Ù Ö Ö Ò Ø Ð Ý Ù Ò Ö Ô Ö Ó Ö × × ´ Å Ú Ò ½ µ º À Ó Û Ú Ö Û

Ó Ø Ò Ö Ô Ö Ó Ö Ñ Ò × Û Ø - ¼ º

Ò Ó Ø Ö Æ Ù Ð Ø Ý Û Ø Ó Ó Ò Ö Ò × Ø × Ø Ð Ø Ý Ó Ò Ù Ö Ð Ò Ø Û Ó Ö × º Á Ø Û ×

Ñ Ô Ó × × Ð Ø Ó Ø × Ø Ð Ò Ø Û Ó Ö Û Ø Ð Ò Ö Ó Ù Ø Ô Ù Ø Ù Ò Ø ¸ Ú Ò Û Ø Ú Ö Ý Ð Ó Û Ð Ö Ò Ò

Ö Ø ´ Ó Ö Ö Ó Ñ Ò Ø Ù Ó ½ ¼

¿

µ º Ó Ö Ø × Ö × Ó Ò Û Ù × Ò Ø Û Ó Ö × Û Ø Ò Ó Ò ¹ Ð Ò Ö Ó Ù Ø Ô Ù Ø

Ù Ò Ø × º Ú Ö Ø Ð × × Û Û Ö Ó Ò × Ø Ö Ò Ø Ó × Ð Ø Ö Ò Ó Ö Ñ Ò Ø Ú Ð Ù Ø Û Ò ¹ ¼ º ½ Ò

¼ º ½ Ø Ó Ú Ó Ð Ö Ù Ô Ø × ¸ Û Ñ Ý Ñ Ù Ò Ø × Ð Ó Û Ù Ô º

º ¿ Ù Ø Ù Ö Û Ó Ö

Ù Ö Ø Ö Ö × Ö Ø Ø Ò Ö Ö Ó Ù Ø Ò Ø Ö Ø Ó Ò Ó Ø Û Ó Ö Ô Ö × Ò Ø Ò Ø × × ¹

× Ö Ø Ø Ó Ò × Ø Û Ó Ó Ð º Á Ø Ñ Ý Ó Ò Ö Ò Ø Ü Ø Ò × Ó Ò Ó Ø Ñ Ø Ó Ó Ð Ó Ý Ó Ö Ø Ñ Ô Ö Ó Ú Ñ Ò Ø

Ó Ø Ô Ö Ó Ô Ó × Ñ Ø Ó × º

Ç Ò Ô Ó × × Ð Û Ý Ó Ü Ø Ò Ò Ø Ñ Ø Ó Ó Ð Ó Ý Û Ó Ù Ð Ø Ó Ù Ø Ó Ñ Ø Ø Ô Ö Ó × × × ¸

Û Ö Õ Ù Ö Ü Ø Ò × Ú Ù Ñ Ò Ò Ø Ö Ú Ò Ø Ó Ò º Ë Ù Ô Ö Ó × × × Ö Ø Ó Ñ Ô Ó × Ø Ó Ò Ó

Ú Ó Ö Ò Ø Ó × Ù ¹ Ú Ó Ö × Ò Ø × Ò Ó × Ò × Ó Ö Ý ¹ Ñ Ó Ø Ó Ö Ð Ó Ó Ô × º Ï Ó Ð Ú Ø Ø

Ò Ñ Ð × ¸ Û Ð Ö Ò Ý Ö Ò Ó Ö Ñ Ò Ø ´ × Ù × Ö × Ð Ö Ò Ò Ø Ó - Ý µ ¸ Û Ö Ó Ö Ò Û Ø

Ð Ð Ø Ò × × Ö Ý × Ø Ö Ù Ø Ù Ö × Ø Ó Ú × Ù Ð Ö Ò Ò º Ì × × Ø Ö Ù Ø Ù Ö × Ö Ò Ø Ð Ð Ý




Ø Ö Ò × Ñ Ø Ø Ò Ú Ó Ð Ú Ø Ö Ó Ù × Ú Ö Ð Ò Ö Ø Ó Ò × Ø Ó ¬ Ø Ò Ø Ö Ò Ú Ö Ó Ò Ñ Ò Ø º Á Ò Ó Ù Ö

Ö Ñ Û Ó Ö Û Ö Ò Ø Ö × Ø Ò ¬ Ò Ò Ö Ö Ý Ó × Ù ¹ Ú Ó Ö × Û Ø ¸ Ó Ö Ó Ø Ñ ¸

Ø Ö Ò Ó Ö Ñ Ò Ø Ù Ò Ø Ó Ò × Û Ð Ð × Ø × Ø × Ó Ö Ð Ú Ò Ø Ô Ö Ô Ø Ó Ò × Ò Ó Ñ Ñ Ò × º Á Ø ×

Ô Ó × × Ð Ø Ó Ó × Ó Ù × Ò Ò Ø Ð Ó Ö Ø Ñ × Ù Ø Û × Ø Ð Ð Ò Ø Ó ¬ Ò Ó Ù Ø Ñ Ò × Ó × Ö Ò

Ø Ö Ô Ö × Ò Ø Ø Ó Ò Ò Ø Ý Ò Ñ × Ó Ø Ò Ø ³ × Ò Ø Ö Ò Ð × Ø Ö Ù Ø Ù Ö º

Ì Ú Ó Ö × Ô ¬ Ø Ó Ò Ñ Ø Ó Û Ô Ö Ó Ô Ó × Ñ Ý Ú × Ó Ñ Ö Û × Ò × Ø

Ò Ø Ó × Ò Ó Ø Ú Ø Ð Ø Ý Ø Ó × Ò × Ø Ù Ö × Ø Ø Ð Ð Ó Û Ö Õ Ù Ò Ø Ù Ô Ø × Ó Ø Õ Ù Ð Ø Ý

Ö Ø Ö Ó Ò º Ì × Ô Ö Ó Ð Ñ ¸ Ô Ö Ø Ù Ð Ö Ð Ý Ö × Ò Ò Ö Ó Ó Ø × ¸ Ñ Ý Ñ Ø Ð Ö Ò Ò × Ý × Ø Ñ

Ð Ù × Ó Ø Ð Ó Ñ Ñ Ø Ö Ò Ó Ö Ñ Ò Ø × º Ó Ñ Ñ Ó Ò Û Ý Ó Ò Ñ Ñ Ø

Ö Ò Ó Ö Ñ Ò Ø × × Ø Ó Ô Ö Ó Ú Ø Ò Ø Û Ø Ú º Ú Ó Ñ × Ö Ó Ñ Ø Ö ³ × Ú × Ù Ð

Ú Ð Ù Ø Ó Ò Ó Ø Ò Ø ³ × Ô Ö Ó Ö Ñ Ò × Ò Ñ Ý Ó Ñ Ô Ð Ø Ð Ý × Ø Ð Ö Ò Ò Ô Ö Ó Ù Ö Ó Ö

Ñ Ø Ò Ø Ü Ø Ù Ò Ü Ô Ø Ú Ó Ö × Ù × Ø × Æ Ù Ð Ø Ø Ó Ô Ù Ø Ó Ò × Ð Ò Ø

Ò Ø ³ × × Ó × º Ì Ö Ó Ö Ò Ò Ø Ö × Ø Ò × × Ù Û Ó Ù Ð Ø Ó ¬ Ò Û Ý Ó Ö Ù Ð Ð Ý Ò Ø Ö Ø Ò

× Ù Ú Ò Ø Õ Ù Ð Ø Ý Ö Ø Ö Ó Ò º

Ñ Ø Ñ Ø Ð Ô Ô Ö Ó Ø Ó Ô Ö Ó Ö Ñ Ø Ó Ñ Ô Ó × Ø Ó Ò × Ð Ý × Ö Ð Ò Ø × Ò ×

Ø Ø Ø Û Ð Ð Ð Ð Ó Û Ù × Ø Ó Ù Ò Ö × Ø Ò Ø × Ô Ö Ó × × Ò Ø Ó Ù Ø Ó Ñ Ø Ø º

Ì Ó Ó Ö Ò Ø Ó Ò Ô Ö Ó Ð Ñ × Ø Ó Ò Ú × Ø Ø Û Ø Ò Ø Ó Ö Ø Ð Ö Ñ Û Ó Ö º Ì

Ñ Ó × Ø × Ù Ø Ð Ó Ò × Ô Ö Ó Ô Ó × Ý Ë Ù Ø Ø Ó Ò Ø Ð º ´ ½ µ º Á Ø Ó Ò × × Ø × Ò × Ó Ð Ú Ò Å È × Ù × Ò

Ñ Ö Ó ¹ Ø Ó Ò × Ò Ò Ú Ó Ð Ú × Ø Ñ Ô Ó Ö Ð Ò Ú Ó Ö × Ø Ö Ø Ó Ò × × Û Ð Ð × Ñ Ö Ó ¹ Ø Ó Ò × ³

Ò Ø Ö Ö Ù Ô Ø Ó Ò º Á Ò Ø Ö × Ø Ò Ö Ø Ó Ò × Ó Ö Ò Ú × Ø Ø Ó Ò Ó Ò Ö Ò Ø × Ø Ø × Ø Ö Ø Ó Ò Ò Ø

Ñ Ô Ð Ñ Ò Ø Ø Ó Ò Ó Ú Ó Ö ³ × Ô Ö × × Ø Ò º Á Ò Ø Ð Ø Ø Ö Ö Ø Ó Ò ¸ Ò Ñ Ô Ó Ö Ø Ò Ø × × Ù

Û Ó Ù Ð Ø Ó Ò Ø Ý × Ø Ø × Û Ö Ø × Û Ó Ö Ø Ò Ø Ö Ö Ù Ô Ø Ò Ñ Ö Ó ¹ Ø Ó Ò × Ò Ó Ö Ö Ø Ó Ú Ó

Ù Ô Ø Ò Ò Ñ Ò Ò Û × Ó Ò Ò × Ø Ø Ó Ñ Ö Ó ¹ Ø Ó Ò ³ × Ø Ö Ø Ó Ö Ý º

Ò Ð Ð Ý ¸ Ò Ò Ø Ò × Ú Ô Ô Ð Ø Ó Ò Ó Ø À È Ë Ñ Ø Ó Ó Ð Ó Ý Ø Ó « Ö Ò Ø Ô Ö Ó Ð Ñ × Ò ¹

Ö Ò Ø Ö × Û Ó Ù Ð Ð Ô Ø Ó ¬ Ò Ó Ù Ø Ø × Û Ò × × × Ò Ó Ú Ö Ó Ñ Ø Ñ º

º Ô Ð Ó Ù

Ì Û Ó Ö Ô Ö × Ò Ø Ò Ø × Ø × × Ø × Ô Ð Û Ø Ò Ø Ò Ö Ð Ó Ò Ø Ü Ø Ó Ð Ö Ò Ò Ò

Ú Ð Ó Ô Ñ Ò Ø Ò Ö Ø ¬ Ð Ö Ø Ù Ö × º Ì Ð Ó Ò ¹ Ø Ö Ñ Ó Ø Ú × Ø Ó ¬ Ò Ñ Ò × Ñ × Ø Ø



Ó Ò Ð Ù × Ó Ò ¼

Ð Ð Ó Û Ò Ñ Ø × Ø Ó Ò Ö Ñ Ò Ø Ð Ð Ý Ú Ð Ó Ô Ø Ö Ò Ø Ð Ð Ò Ò Ó Ò × Ø Ö Ù Ø Ú × Ø Ñ Ò Ò Ö º Á Ø

Ñ Ò × Ø Ø Ø Ý Ú Ø Ó × Ó Ú Ö Ò Ú Ð Ó Ô Ý Ø Ñ × Ð Ú × Ø Ù Ð Ò Ð Ó × Ø Ø Û Ð Ð

Ù × Ø Ó Ù Ð Ñ Ó Ö Ò Ñ Ó Ö Ó Ñ Ô Ð Ü × Ð Ð × º Ì Ñ Ò Ö Ù Ð × Ø Ø Ø Ý Ò Ó Ò Ð Ý

Ð Ö Ò Û Ø × Ð Ó × Ø Ó Û Ø Ø Ý Ð Ö Ý Ò Ó Û º Ï Ø Ó Ô Ô Ó Ö Ø Ù Ò Ø Ý Ø Ó Ú Ö Ý Ø ×

Ö Ù Ð Ù Ö Ò Ø Ñ Ô Ð Ñ Ò Ø Ø Ó Ò Ó Ø Ö Ö Ð Ö Ø Ø Ù Ö ´ × Ø Ó Ò º º ¾ µ º Ï Û Ö

Ù Ò Ð Ø Ó Ó Ø Ò × Ø Ð × Ø Ö Ø Ý Ù × Ò Û Ø Ó Ö Ó Ò Ó Ð Ó Ñ Ø Ø ´ ½ µ Ð Ð Ó Ð × Ø

Ð Ö Ò Ò ¸ Ø Ø × ¸ Ð Ö Ò Ò Ö Ó Ñ × Ö Ø Ð Ð Ø Ú Ó Ö × Ó Ð Ú Ð Ø Ø × Ñ Ø Ñ ¸

Ú Ò Û Ò Ð Ö Ò Ò Û × Ð Ý Ø Û Ò Ø Ð Ú Ð × ´ Ý Ò Ö × Ò Ø Ò Ù Ñ Ö Ó Ü Ô Ð Ó Ö Ø Ó Ò

× Ø Ô × Ó Ö Ö Ù Ò Ø Ð Ö Ò Ò Ö Ø Ó Ù Ô Ô Ö Ú Ó Ö × µ º Ì × × Û Ý Û Ó Ô Ø Ñ Ó Ù Ð Ö

Ð Ö Ò Ò Ô Ô Ö Ó º



Ð Ó Ö Ô Ý

Ö Ö Õ Ù Ò ¸ Â º Ò Â º º Ä Ø Ó Ñ ´ ½ ½ µ º Ê Ó Ó Ø Ñ Ó Ø Ó Ò Ô Ð Ò Ò Ò × Ø Ö Ù Ø Ö Ô Ö ¹

× Ò Ø Ø Ó Ò Ô Ô Ö Ó º Ì Á Ò Ø Ö Ò Ø Ó Ò Ð Â Ó Ù Ö Ò Ð Ó Ê Ó Ó Ø × Ê × Ö ½ ¼ ´ µ ¸ ¾ ß º

Ö Ø Ó ¸ º ¸ Ê º Ë Ù Ø Ø Ó Ò ¸ Ò º Ï Ø Ò × ´ ½ ¼ µ º Ä Ö Ò Ò Ò × Õ Ù Ò Ø Ð × Ó Ò Ñ Ò º

Á Ò Ä Ö Ò Ò Ò × Õ Ù Ò Ø Ð × Ó Ò Ñ Ò ¸ Å º Ö Ð Ò Â º Ï º Å Ó Ó Ö ¸ Ø Ó Ö × ¸ Ì

Å Á Ì È Ö × × º

Ö Ø Ó ¸ º º ¸ Ë º Â º Ö Ø ¸ Ò Ë º È º Ë Ò ´ ½ µ º Ä Ö Ò Ò Ø Ó Ø Ù × Ò Ö Ð ¹ Ø Ñ

Ý Ò Ñ Ô Ö Ó Ö Ñ Ñ Ò º Ö Ø ¬ Ð Á Ò Ø Ð Ð Ò ¾ ´ ½ ¹ ¾ µ ¸ ½ ß ½ ¿ º

Ö Ø Ó ¸ º º Ò Ë º È º Ë Ò ´ ½ ¼ µ º Ç Ò Ø Ó Ñ Ô Ù Ø Ø Ó Ò Ð Ó Ò Ó Ñ × Ó Ö Ò Ó Ö Ñ Ò Ø

Ð Ö Ò Ò º Á Ò º Ë º Ì Ó Ù Ö Ø Þ Ý ´ º µ ¸ Ó Ò Ò Ø Ó Ò × Ø Å Ó Ð × È Ö Ó Ò × Ó Ø ½ ¼

Ë Ù Ñ Ñ Ö Ë Ó Ó Ð º Å Ó Ö Ò Ã Ù Ñ Ò Ò º

Ò Ö Ñ ¸ À º Ò Â º º Ö Ò Ð Ò ´ ½ µ º Ô Ý Ò Ñ Û Ð Ò Ù × Ò Ö Ò Ó Ö Ñ Ò Ø

Ð Ö Ò Ò º Ê Ó Ó Ø × Ò Ù Ø Ó Ò Ó Ñ Ó Ù × Ë Ý × Ø Ñ × ¾ ¾ ¸ ¾ ß ¿ ¼ ¾ º

Ö Ø ¸ Ë º Â º Ò Å º Ç º Ù « ´ ½ µ º Ê Ò Ó Ö Ñ Ò Ø Ð Ö Ò Ò Ñ Ø Ó × Ó Ö Ó Ò Ø Ò Ù Ó Ù × ¹

Ø Ñ Ñ Ö Ó Ú × Ó Ò Ô Ö Ó Ð Ñ × º Á Ò Ú Ò × Ò Ù Ö Ð Á Ò Ó Ö Ñ Ø Ó Ò È Ö Ó × × Ò Ë Ý × ¹

Ø Ñ × º Å Á Ì È Ö × × º

Ö Ø Ò Ö ¸ Î º ´ ½ µ º Î Ð × º Ü Ô Ö Ñ Ò Ø × Á Ò Ë Ý Ò Ø Ø È × Ý Ó Ð Ó Ý º Å Á Ì È Ö × × º

Ó × Þ ¸ È º ´ ½ µ º Ì Ö Ù Ò Ø Ò Ø Ñ Ô Ó Ö Ð « Ö Ò × Ç Ò Ø Æ Ò Ø Ñ Ô Ð Ñ Ò Ø Ø Ó Ò Ó

Ø ´ µ Ó Ö Ö Ò Ó Ö Ñ Ò Ø Ð Ö Ò Ò º Â Ó Ù Ö Ò Ð Ó Ö Ø ¬ Ð Á Ò Ø Ð Ð Ò Ê × Ö ¾ ¸ ¾ ß

¿ ½ º

Ó Ð Ó Ñ Ø Ø ¸ Å º ¸ Å º Ó Ö Ó ¸ Ò º Ó Ö ´ ½ µ º Ú Ó Ö Ò Ð Ý × × Ò × Ò ¹

Ñ Ø Ó Ó Ð Ó Ý Ó Ö Ú Ó Ö Ò Ò Ö Ò º Á Ì Ö Ò × Ø Ó Ò × Ó Ò Ë Ý × Ø Ñ × ¸ Å Ò Ò



Ð Ó Ö Ô Ý ¾

Ý Ö Ò Ø × ¾ º

Ö Ø × ¸ Ê º À º ´ ½ µ º Ä Ö ¹ Ë Ð Ý Ò Ñ Ç Ô Ø Ñ Þ Ø Ó Ò Ù × Ò Ì Ñ × Ó Ê Ò Ó Ö Ñ Ò Ø

Ä Ö Ò Ò Ò Ø × º È º º Ø × × ¸ Í Ò Ú Ö × Ø Ý Ó Å × × Ù × Ø Ø × º

Ý Ò ¸ È º Ò º º À Ò Ø Ó Ò ´ ½ ¿ µ º Ù Ð Ö Ò Ó Ö Ñ Ò Ø Ð Ö Ò Ò º Á Ò Ú Ò × Ò Ù Ö Ð

Á Ò Ó Ö Ñ Ø Ó Ò È Ö Ó × × Ò Ë Ý × Ø Ñ × º

Ò ¸ Ì º Ò Ë º ¹ À º Ä Ò ´ ½ µ º Ó Ñ Ô Ó × Ø Ó Ò Ø Ò Õ Ù × Ó Ö Ô Ð Ò Ò Ò Ò × Ø Ó × Ø

Ó Ñ Ò × º Ì Ò Ð Ê Ô Ó Ö Ø Ë ¹ ¹ ½ ¼ ¸ Ö Ó Û Ò Í Ò Ú Ö × Ø Ý º

Ø Ø Ö ¸ Ì º º ´ ½ µ º À Ö Ö Ð Ö Ò Ó Ö Ñ Ò Ø Ð Ö Ò Ò Û Ø Ø Å É Ú Ð Ù

Ù Ò Ø Ó Ò Ó Ñ Ô Ó × Ø Ó Ò º Ì Ò Ð Ö Ô Ó Ö Ø ¸ Ç Ö Ó Ò Ë Ø Ø Í Ò Ú Ö × Ø Ý º

Ó Ö Ó ¸ Å º Ò Å º Ó Ð Ó Ñ Ø Ø ´ ½ µ º Ê Ó Ó Ø Ë Ô Ò Ò Ü Ô Ö Ñ Ò Ø Ò Ú Ó Ö

Ò Ò Ö Ò º Å Á Ì È Ö × × » Ö Ó Ö Ø Ó Ó × º

¸ º Ò Â º ¹ È º Å Ù Ð Ð Ö ´ ½ µ º Ú Ó Ö Ò Ð Ý × × Ò × Ò Ì Ó Û Ö × Ñ Ø Ó Ó Ð Ó Ý º

Á Ò º Ö Ò Â º Ñ Ö × ´ × º µ ¸ È Ö Ó Ò × Ó Ø Ë Ü Ø Ù Ö Ó Ô Ò Ï Ó Ö × Ó Ô Ó Ò

Ä Ö Ò Ò Ê Ó Ó Ø × ´ Ï Ä Ê µ ¸ Ä Ø Ù Ö Ó Ø × Ò Ö Ø ¬ Ð Á Ò Ø Ð Ð Ò º Ë Ô Ö Ò Ö ¹ Î Ö Ð º

¸ º Ò Â º ¹ È º Å Ù Ð Ð Ö ´ ½ µ º Ú Ó Ö × Ó Ó Ö Ò Ø Ó Ò Ù × Ò Ö × Ø Ð × × Ò Ø × Ð Ð Ó ¹

Ø Ó Ò Ò Ü × º Á Ò È Ö Ó Ò × Ó Ø Ø Á Ò Ø Ö Ò Ø Ó Ò Ð Ó Ò Ö Ò Ó Ò Ë Ñ Ù Ð Ø Ó Ò Ó

Ô Ø Ú Ú Ó Ö ´ Ë µ º

Ø Ø Ò × ¸ Â º º ´ ½ µ º Å Ù Ð Ø ¹ Ö Ñ Ò Ø Ð Ð Ó Ø Ó Ò Á Ò × º Ï Ð Ð Ý º

À Ù × Ö Ø ¸ Å º ¸ º Å Ù Ð Ù ¸ º Ó Ù Ø Ð Ö ¸ Ä º È º Ã Ð Ð Ò ¸ Ò Ì º Ò ´ ½ µ º À Ö Ö ¹

Ð × Ó Ð Ù Ø Ó Ò Ó Ñ Ö Ó Ú × Ó Ò Ô Ö Ó × × × Ù × Ò Ñ Ö Ó ¹ Ø Ó Ò × º Á Ò È Ö Ó Ò × Ó

Ø Ó Ù Ö Ø Ò Ø Ó Ò Ö Ò Ó Ò Í Ò Ö Ø Ò Ø Ý Ò Ö Ø ¬ Ð Á Ò Ø Ð Ð Ò ´ Í Á µ º

À Ù Ñ Ô Ö Ý × ¸ Å º ´ ½ µ º Ø Ó Ò Ë Ð Ø Ó Ò Ñ Ø Ó × Ù × Ò Ê Ò Ó Ö Ñ Ò Ø Ä Ö Ò Ò º È º º

Ø × × ¸ Í Ò Ú Ö × Ø Ý Ó Ñ Ö º

Ã Ð Ð Ò ¸ Ä º È º ´ ½ ¿ µ º À Ö Ö Ð Ð Ö Ò Ò Ò × Ø Ó × Ø Ó Ñ Ò × È Ö Ð Ñ Ò Ö Ý Ö ¹

× Ù Ð Ø × º Á Ò Å º Ã Ù Ñ Ò Ò ´ º µ ¸ È Ö Ó Ò × Ó Ø Ì Ò Ø Á Ò Ø Ö Ò Ø Ó Ò Ð Ó Ò Ö Ò Ó Ò

Å Ò Ä Ö Ò Ò º

Ã Ð Ð Ò ¸ Ä º È º ´ ½ ¿ µ º Ä Ö Ò Ò Ò Ñ Ë Ý × Ø Ñ × º Å Á Ì È Ö × × º



Ð Ó Ö Ô Ý ¿

Ã Ð Ð Ò ¸ Ä º È º ¸ Å º Ä º Ä Ø Ø Ñ Ò ¸ Ò º Ï º Å Ó Ó Ö ´ ½ µ º Ê Ò Ó Ö Ñ Ò Ø Ð Ö Ò Ò

× Ù Ö Ú Ý º Â Ó Ù Ö Ò Ð Ó Ö Ø ¬ Ð Á Ò Ø Ð Ð Ò Ê × Ö º

Ã Ð Ñ Ö ¸ º ¸ º Ë Þ Ô × Ú Ö ¸ Ò º Ä Ó Ö Ò Þ ´ ½ µ º Å Ó Ù Ð ¹ × Ö Ò Ó Ö Ñ Ò Ø Ð Ö Ò Ò

Ü Ô Ö Ñ Ò Ø × Û Ø Ö Ð Ö Ó Ó Ø º Å Ò Ä Ö Ò Ò º Á Ò Ô Ö × × º

Ã Ø ¸ Ç º ´ ½ µ º Ê Ð Ø Ñ Ó × Ø Ð Ú Ó Ò Ó Ö Ñ Ò Ô Ù Ð Ø Ó Ö × Ò Ñ Ó Ð Ö Ó Ó Ø × º

Ì Á Ò Ø Ö Ò Ø Ó Ò Ð Â Ó Ù Ö Ò Ð Ó Ê Ó Ó Ø × Ê × Ö ´ ½ µ ¸ ¼ ß º

Ã Ö Ó × ¸ º Â º º Ò Â º Ï º Å º Î Ò Ñ ´ ½ ¿ µ º Ä Ö Ò Ò Ø Ó Ú Ó Ó Ð Ð × Ó Ò × Ö Ò Ó Ö ¹

Ñ Ò Ø Ð Ö Ò Ò Ô Ö Ñ Ó Ö Ñ Ó Ð Ö Ó Ó Ø Ò Ú Ø Ó Ò º Á Ò È Ö Ó Ò × Ó Á Ò Ø Ö Ò Ø Ó Ò Ð

Ë Ý Ñ Ô Ó × Ù Ñ Ó Ò Ö Ø ¬ Ð Á Ò Ø Ð Ð Ò Ò Ê Ð ¹ Ì Ñ Ó Ò Ø Ö Ó Ð ´ Á µ º

Ä Ò ¸ Ä º Â º ´ ½ ¾ µ º Ê Ò Ó Ö Ñ Ò Ø Ð Ö Ò Ò Û Ø Ò × Ø Ø º Á Ò È Ö Ó Ò × Ó Ø Ë Ó Ò

Á Ò Ø Ö Ò Ø Ó Ò Ð Ó Ò Ö Ò Ó Ò Ë Ñ Ù Ð Ø Ó Ò Ó Ô Ø Ú Ú Ó Ö º

Ä Ò ¸ Ä º Â º ´ ½ ¿ µ º À Ö Ö Ð Ð Ö Ò Ò Ó Ö Ó Ó Ø × Ð Ð × Ý Ö Ò Ó Ö Ñ Ò Ø º Á Ò È Ö Ó Ò ×

Ó Ø Á Á Ò Ø Ö Ò Ø Ó Ò Ð Ó Ò Ö Ò Ó Ò Ù Ö Ð Ø Û Ó Ö × º

Å Ú Ò ¸ Ë º ´ ½ µ º Ì Ó × Ó Ù Ò Ø Ó Ö Ò Ó Ø Ø Ó × Ó Ù Ò Ø Ò Ö Ò Ó Ö Ñ Ò Ø Ð Ö Ò Ò ×

× Ø Ù Ý Ó Ñ Ô Ö Ò Ê ¹ Ð Ö Ò Ò Ò É ¹ Ð Ö Ò Ò º Á Ò È Ö Ó Ò × Ó Ø Ð Ú Ò Ø Á Ò Ø Ö Ò ¹

Ø Ó Ò Ð Ó Ò Ö Ò Ó Ò Å Ò Ä Ö Ò Ò º Å Ó Ö Ò Ã Ù Ñ Ò Ò º

Å Ú Ò ¸ Ë º ´ ½ µ º Ç Ô Ø Ñ Ð Ø Ý Ö Ø Ö Ò Ö Ò Ó Ö Ñ Ò Ø Ð Ö Ò Ò º È Ö × Ò Ø Ø Ø

Á Ð Ð Ë Ý Ñ Ô Ó × Ù Ñ Ó Ò Ä Ö Ò Ò Ó Ñ Ô Ð Ü Ú Ó Ö × Ò Ô Ø Ú Á Ò Ø Ð Ð Ò Ø Ë Ý × ¹

Ø Ñ × º

Å Ú Ò ¸ Ë º Ò Â º Ó Ò Ò Ð Ð ´ ½ ¾ µ º Ù Ø Ó Ñ Ø Ô Ö Ó Ö Ñ Ñ Ò Ó Ú Ó Ö ¹ × Ö Ó Ó Ø ×

Ù × Ò Ö Ò Ó Ö Ñ Ò Ø Ð Ö Ò Ò º Ö Ø ¬ Ð Á Ò Ø Ð Ð Ò ¸ ¿ ½ ½ ß ¿ º

Å Ú Ò ¸ Ë º ¸ º Å Ö Ð Ð ¸ º Ì º ¸ Ò º Ø ´ ½ µ º Ë Ð Ñ Ô Ö Ó Ú Ò Ø Ó Ö Ý

× Ñ Ù Ð Ø Ó Ò Ù × Ò Ó Ò Ø Ò Ù Ó Ù × ¹ Ø Ñ Ö Ò Ó Ö Ñ Ò Ø Ð Ö Ò Ò º Á Ò Å º Ã Ù Ñ Ò Ò ´ º µ ¸

È Ö Ó Ò × Ó Ø Ó Ù Ö Ø Ò Ø Á Ò Ø Ö Ò Ø Ó Ò Ð Ó Ò Ö Ò Ó Ò Å Ò Ä Ö Ò Ò º

Å Ö Ø Ò ¸ Å º Å º ´ ½ µ º Ê Ò Ó Ö Ñ Ò Ø Ä Ö Ò Ò Ó Ö Ñ Ò Ø × Ò Ó Ñ Ô Ð Ü

Ì × × º È º º Ø × × ¸ Í Ò Ú Ö × Ø Ø È Ó Ð Ø Ò Ø Ð Ù Ò Ý º



Ð Ó Ö Ô Ý

Å Ø Ö ¸ Å º Â º ´ ½ µ º Ê Û Ö Ù Ò Ø Ó Ò × Ó Ö Ð Ö Ø Ð Ö Ò Ò º Á Ò È Ö Ó Ò × Ó Ø

Ð Ú Ò Ø Á Ò Ø Ö Ò Ø Ó Ò Ð Ó Ò Ö Ò Ó Ò Å Ò Ä Ö Ò Ò º Å Ó Ö Ò Ã Ù Ñ Ò Ò º

Å Ð Ð Ù Ñ ¸ º ´ ½ µ º Ê Ò Ó Ö Ñ Ò Ø Ä Ö Ò Ò Û Ø Ë Ð Ø Ú È Ö Ô Ø Ó Ò Ò À Ò

Ë Ø Ø º È º º Ø × × ¸ Í Ò Ú Ö × Ø Ý Ó Ê Ó × Ø Ö º

Å Ö Ð Ò ¸ º ´ ½ ½ µ º Ò Ñ Ð Ú Ó Ù Ö º Ä Ó Ò Ñ Ò º

Å Ù Ð Ù ¸ º Ò È º Ó Ù Ö Ò ´ ½ µ º Ü Ô Ð Ó Ö Ø Ó Ò Ó Ñ Ù Ð Ø ¹ × Ø Ø Ò Ú Ö Ó Ò Ñ Ò Ø × Ä Ó Ð

Ñ × Ù Ö × Ò ¹ Ô Ö Ó Ô Ø Ó Ò Ó Ù Ò Ö Ø Ò Ø Ý º Å Ò Ä Ö Ò Ò º Á Ò Ô Ö × × º

Å Ð Ð Ò ¸ Â º º Ê º ´ ½ µ º Ê Ô ¸ × Ò Ò Ö Ñ Ò Ø Ð Ð Ö Ò Ò Ó Ò Ú Ø Ó Ò × Ø Ö Ø × º

Á Ì Ö Ò × Ø Ó Ò × Ó Ò Ë Ý × Ø Ñ × ¸ Å Ò Ò Ý Ö Ò Ø × ¾ º

Å Ò Ó Ù Ü ¸ Å º ´ ½ µ º Å Ø Ñ Ø Ð È Ö Ó Ö Ñ Ñ Ò º Â Ó Ò Ï Ð Ý Ò Ë Ó Ò º

È Ö Ö ¸ Ê º ´ ½ µ º Ð Ü Ð Ó Ñ Ô Ó × Ø Ó Ò Ð Ó Ö Ø Ñ × Ó Ö Û Ð Ý Ó Ù Ô Ð Ñ Ö Ó Ú × Ó Ò

Ô Ö Ó Ð Ñ × º Á Ò È Ö Ó Ò × Ó Ø Ó Ù Ö Ø Ò Ø Ó Ò Ö Ò Ó Ò Í Ò Ö Ø Ò Ø Ý Ò Ö Ø ¬ Ð

Á Ò Ø Ð Ð Ò ´ Í Á µ º

È Ò ¸ Â º Ò Ê º Â º Ï Ð Ð Ñ × ´ ½ µ º Á Ò Ö Ñ Ò Ø Ð Ñ Ù Ð Ø ¹ × Ø Ô É ¹ Ð Ö Ò Ò º Å Ò Ä Ö Ò ¹

Ò ¾ ¾ ¸ ¾ ¿ ß ¾ ¼ º

È Ö ¸ Ê º ´ ½ µ º Ù Ð Ò Ù Ò Ù × Ø Ö × × Ò Ô Ö Ò Ô Ð × Ó Ù Ø Ó Ò Ó Ñ Ó Ù × Ò Ø × º

Á Ò È Ö Ó Ò × Ó Ø Ó Ù Ö Ø Á Ò Ø Ö Ò Ø Ó Ò Ð Ó Ò Ö Ò Ó Ò Ë Ñ Ù Ð Ø Ó Ò Ó Ô Ø Ú

Ú Ó Ö ´ Ë µ º

È Ö ¸ Ê º Ò º Ë Ö ´ ½ µ º Á Ò Ø Ö Ó Ù Ø Ó Ò Ø Ó Û Ö Ø ¬ Ð Á Ò Ø Ð Ð Ò º Å Á Ì

È Ö × × º Ó Ó Ñ Ò Ù × Ö Ô Ø Ù Ò Ö Ö Ú Û º

È Ó Ñ Ö Ð Ù ¸ º º ´ ½ ½ µ º Æ Ò Ø Ø Ö Ò Ò Ó Ö Ø ¬ Ð Ò Ù Ö Ð Ò Ø Û Ó Ö × Ó Ö Ù Ø Ó Ò Ó Ñ Ó Ù ×

Ò Ú Ø Ó Ò º Ù Ö Ð Ó Ñ Ô Ù Ø Ø Ó Ò ¿ ´ ½ µ ¸ ß º

È Ö × Ó Ø Ø ¸ Ì º Â º Ò Â º º Å Ý Û ´ ½ ¾ µ º Ç × Ø Ð Ú Ó Ò Ø Ö Ó Ù Ö Ò Ó Ö Ñ Ò Ø

Ð Ö Ò Ò º Á Ò Ú Ò × Ò Ò Ù Ö Ð Ò Ó Ö Ñ Ø Ó Ò Ô Ö Ó × × Ò × Ý × Ø Ñ × ¸ Ô Ô º ¾ ¿ ß ¿ ¼ º Å Ó Ö ¹

Ò Ã Ù Ñ Ò Ò º

È Ö × Ó Ø Ø ¸ Ì º Â º ¸ È º Ê Ö Ú ¸ Ò º Ã Ú Ò ´ ½ µ º Ä Ý Ö Ó Ò Ø Ö Ó Ð Ö Ø Ø Ù Ö × Ò

Ö Ó Ó Ø × Ò Ú Ö Ø Ö Ø × º Ô Ø Ú Ú Ó Ö º Ì Ó Ô Ô Ö º



Ð Ó Ö Ô Ý

Ê Ö Ú ¸ È º ¸ Ì º Â º È Ö × Ó Ø Ø ¸ Ò º Ã Ú Ò ´ ½ µ º Ì × Ð Ò Ð Ò Ú Ö Ø Ö Ø

× Ó Ð Ù Ø Ó Ò Ø Ó Ø × Ð Ø Ó Ò Ô Ö Ó Ð Ñ Ù Ö Ó × Ò º Ì Ó Ô Ô Ö º

Ê Ù Ñ Ñ Ö Ý ¸ º º ´ ½ µ º È Ö Ó Ð Ñ Ë Ó Ð Ú Ò Ï Ø Ê Ò Ó Ö Ñ Ò Ø Ä Ö Ò Ò º È º º Ø × × ¸

Í Ò Ú Ö × Ø Ý Ó Ñ Ö º

Ê Ù Ñ Ñ Ö Ý ¸ º º Ò Å º Ö Ò Ò ´ ½ µ º Ç Ò ¹ Ð Ò É ¹ Ð Ö Ò Ò Ù × Ò Ó Ò Ò Ü Ó Ò × Ø × Ý × Ø Ñ × º

Ì Ò Ð Ê Ô Ó Ö Ø Í » ¹ Á » Ì Ê ¸ Ñ Ö Í Ò Ú Ö × Ø Ý º

Ë Ò Ø Ñ Ö ¸ Â º º ¸ Ê º Ë º Ë Ù Ø Ø Ó Ò ¸ Ò º Ê Ñ ´ ½ µ º Ü Ô Ö Ñ Ò Ø × Û Ø Ö Ò Ó Ö ¹

Ñ Ò Ø Ð Ö Ò Ò Ò Ô Ö Ó Ð Ñ × Û Ø Ó Ò Ø Ò Ù Ó Ù × × Ø Ø Ò Ø Ó Ò × Ô × º Ô Ø Ú ¹

Ú Ó Ö ´ ¾ µ ¸ ½ ¿ ß ¾ ½ º

Ë Ñ Ñ Ó Ò × ¸ Ê º ¸ Ê º Ó Ó Û Ò ¸ Ã º º À ¸ Ë º Ã Ó Ò ¸ Ò Â º Ç ³ Ë Ù Ð Ð Ú Ò ´ ½ µ º Ñ Ó ¹

Ù Ð Ö Ö Ø Ø Ù Ö Ó Ö Ó Æ Ð Ú Ö Ý Ö Ó Ó Ø × º Á Ò È Ö Ó Ò × Ó Ø Ö × Ø Á Ò Ø Ö Ò Ø Ó Ò Ð

Ó Ò Ö Ò Ó Ò Ù Ø Ó Ò Ó Ñ Ó Ù × Ò Ø × º Å È Ö × × º

Ë Ò ¸ Ë º È º ´ ½ ¾ µ º Ì Ö Ò × Ö Ó Ð Ö Ò Ò Ý Ó Ñ Ô Ó × Ò × Ó Ð Ù Ø Ó Ò × Ó Ð Ñ Ò Ø Ð × Õ Ù Ò Ø Ð

Ø × × º Å Ò Ä Ö Ò Ò ´ ¿ » µ ¸ ¿ ¾ ¿ ß ¿ ¿ º

Ë Ò ¸ Ë º È º Ò º Ö Ø × × ´ ½ µ º Ê Ò Ó Ö Ñ Ò Ø Ð Ö Ò Ò Ó Ö Ý Ò Ñ Ò Ò Ð Ð Ð Ó ¹

Ø Ó Ò Ò Ð Ð Ù Ð Ö Ø Ð Ô Ó Ò × Ý × Ø Ñ × º Á Ò Ú Ò × Ò Ù Ö Ð Á Ò Ó Ö Ñ Ø Ó Ò È Ö Ó × × Ò

Ë Ý × Ø Ñ × º Å Á Ì È Ö × × º

Ë Ò ¸ Ë º È º Ò Ê º Ë º Ë Ù Ø Ø Ó Ò ´ ½ µ º Ê Ò Ó Ö Ñ Ò Ø Ð Ö Ò Ò Û Ø Ö Ô Ð Ò Ð Ð Ø Ý

Ø Ö × º Å Ò Ä Ö Ò Ò ¾ ¾ ¸ ½ ¾ ¿ ß ½ º

Ë Ø Ô Ò × ¸ º Ï º Ò Â º Ê º Ã Ö × ´ ½ µ º Ó Ö Ò Ì Ó Ö Ý º È Ö Ò Ø Ó Ò Í Ò Ú Ö × Ø Ý È Ö × × º

Ë Ù Ø Ø Ó Ò ¸ Ê º Ë º ´ ½ µ º Ä Ö Ò Ò Ø Ó Ô Ö Ø Ý Ø Ñ Ø Ó × Ó Ø Ñ Ô Ó Ö Ð « Ö Ò × º Å ¹

Ò Ä Ö Ò Ò ¿ ¸ ß º

Ë Ù Ø Ø Ó Ò ¸ Ê º Ë º Ò º º Ö Ø Ó ´ ½ µ º Ê Ò Ó Ö Ñ Ò Ø Ä Ö Ò Ò Ò Á Ò Ø Ö Ó Ù Ø Ó Ò º Å Á Ì

È Ö × × º

Ë Ù Ø Ø Ó Ò ¸ Ê º Ë º ¸ º È Ö Ù Ô ¸ Ë º Ë Ò ¸ Ò º Ê Ú Ò Ö Ò ´ ½ µ º Á Ñ Ô Ö Ó Ú × Û Ø Ò Ñ Ó Ò

Ø Ñ Ô Ó Ö Ð Ð Ý × Ø Ö Ø Ø Ó Ò × º Á Ò Ú Ò × Ò Ù Ö Ð Á Ò Ó Ö Ñ Ø Ó Ò È Ö Ó × × Ò Ë Ý × Ø Ñ ×

½ ½ º Å Á Ì È Ö × × º



Ð Ó Ö Ô Ý

Ì × Ù Ö Ó ¸ º ´ ½ µ º Ì Ñ Ô Ó Ö Ð « Ö Ò Ð Ö Ò Ò Ò Ø ¹ Ñ Ñ Ó Ò º Ó Ñ Ñ Ù Ò Ø Ó Ò Ó

Ø Å ¿ ¸ ß º

Ì Ñ ¸ º Ä º ´ ½ µ º Ê Ò Ó Ö Ñ Ò Ø Ð Ö Ò Ò Ó Ñ Ù Ð Ø Ô Ð Ø × × Ù × Ò Ö Ö Ð Å

Ö Ø Ø Ù Ö º Ê Ó Ó Ø × Ò Ù Ø Ó Ò Ó Ñ Ó Ù × Ë Ý × Ø Ñ × ½ ´ µ ¸ ¾ ß ¾ º

Ì Ö Ù Ò ¸ Ë º ´ ½ ¾ µ º Æ Ò Ø Ü Ô Ð Ó Ö Ø Ó Ò Ò Ö Ò Ó Ö Ñ Ò Ø Ð Ö Ò Ò º Ì Ò Ð Ê Ô Ó Ö Ø Å Í ¹

Ë ¹ ¾ ¹ ½ ¼ ¾ ¸ Ö Ò Å Ð Ð Ó Ò Í Ò Ú Ö × Ø Ý º

Ì Ý Ö Ð Ð ¸ Ì º ´ ½ ¿ µ º Ì Ù × Ó Ö × Ó Ö Ø Ó Ò × Ð Ø Ó Ò º Á Ò È Ö Ó Ò × Ó Ø Ë Ó Ò

Á Ò Ø Ö Ò Ø Ó Ò Ð Ó Ò Ö Ò Ó Ò Ø Ë Ñ Ù Ð Ø Ó Ò Ó Ô Ø Ú Ú Ó Ù Ö ´ Ë ¾ µ º

Ï Ø Ò × ¸ º ´ ½ µ º Ä Ö Ò Ò Ö Ó Ñ Ð Ý Ö Û Ö × º È º º Ø × × ¸ Í Ò Ú Ö × Ø Ý Ó Ñ ¹

Ö º

Ï Ö ¸ Ê º Ê º Ò º Ï × × ´ ½ µ º Ç Ò Ò Ò Ü Ô Ó Ð Ý Ó Ö Ö × Ø Ð × × Ò Ø × º Â Ó Ù Ö Ò Ð Ó

Ô Ô Ð È Ö Ó Ð Ø Ý ¾ º

Ï Ø ¸ Ë º ¸ Â º Ã Ö Ð × × Ó Ò ¸ Ò Â º Ì Ò Ò Ö ´ ½ ¿ µ º Ä Ö Ò Ò Å Ù Ð Ø Ô Ð Ó Ð Ú Ó Ö

Ú Ì × Ó Ñ Ô Ó × Ø Ó Ò Ò Ý Ò Ñ È Ó Ð Ý Å Ö Ò º Ã Ð Ù Û Ö Ñ È Ù Ð × Ö × º

Ï Ø Ø Ð ¸ È º ´ ½ µ º Ê × Ø Ð × × Ò Ø × Ø Ú Ø Ý Ð Ð Ó Ø Ó Ò Ò Ò Ò Û Ó Ö Ð º Â Ó Ù Ö Ò Ð

Ó Ô Ô Ð È Ö Ó Ð Ø Ý ¾ º

Ï Ö Ò ¸ Å º Ò Â º Ë Ñ Ù Ö ´ ½ µ º × Ø Ó Ò Ð Ò É ´ µ º Å Ò Ä Ö Ò Ò º Á Ò Ô Ö × × º

Ï Ð × Ó Ò ¸ Ë º Ï º ´ ½ µ º Ü Ô Ð Ó Ö » Ü Ô Ð Ó Ø × Ø Ö Ø × Ò Ù Ø Ó Ò Ó Ñ Ó Ù × Ð Ö Ò Ò º Á Ò Â º ¹ º Å º

È Ø Ø Å × Ò Ë º Ï Ð × Ó Ò ´ × º µ ¸ Ö Ó Ñ Ò Ñ Ð × Ø Ó Ò Ñ Ø × È Ö Ó Ò × Ó

Ø Ó Ù Ö Ø Á Ò Ø Ö Ò Ø Ó Ò Ð Ó Ò Ö Ò Ó Ò Ø Ë Ñ Ù Ð Ø Ó Ò Ó Ô Ø Ú Ú Ó Ù Ö º Å Á Ì

È Ö × × º

Ï Ý Ø Ø ¸ Â º ´ ½ µ º Ü Ô Ð Ó Ö Ø Ó Ò Ò Á Ò Ö Ò Ò Ä Ö Ò Ò Ö Ó Ñ Ê Ò Ó Ö Ñ Ò Ø º È º º

Ø × × ¸ Í Ò Ú Ö × Ø Ý Ó Ò Ù Ö º

Ï Ý Ø Ø ¸ Â º ¸ Â º À Ó Ö ¸ Ò º À Ý × ´ ½ µ º × Ò ¸ Ò Ð Ý × × Ò Ó Ñ Ô Ö × Ó Ò Ó Ö Ó Ó Ø

Ð Ö Ò Ö × º Ë Ô Ð × × Ù Ó Ò Ë Ò Ø ¬ Å Ø Ó × Ò Å Ó Ð Ê Ó Ó Ø × Ì Û Ï Ú ¸

Ê Ó Ó Ø × Ò Ù Ø Ó Ò Ó Ñ Ó Ù × Ë Ý × Ø Ñ × ¾ ´ ½ ¹ ¾ µ º



Ð Ó Ö Ô Ý

Ò ¸ Ï º Ò Ì º º Ø Ø Ö ´ ½ µ º Ö Ò Ó Ö Ñ Ò Ø Ð Ö Ò Ò Ô Ô Ö Ó Ø Ó Ó ¹

× Ó Ô × Ù Ð Ò º Á Ò È Ö Ó Ò × Ó Ø Ó Ù Ö Ø Ò Ø Á Ò Ø Ö Ò Ø Ó Ò Ð Â Ó Ò Ø Ó Ò Ö Ò Ó Ò

Ö Ø ¬ Ð Á Ò Ø Ð Ð Ò º Å Ó Ö Ò Ã Ù Ñ Ò Ò º

Documents

Hierarchical problem solving using reinforcement learning : Methodology and methods