Hidrotehni~ke konstrukcijeHidrotehni~ke konstrukcije=> [ta su to Hidrotehni~ke konstrukcije?=> [ta su to Hidrotehni~ke konstrukcije?Hidrotehni~ke konstrukcije su sve one konstrukcije koje su stalno ili Hidrotehni~ke konstrukcije su sve one konstrukcije koje su stalno ili povremeno u dodiru sa vodom, koje trpe uticaje od vode, i koje vr{e uticaj na povremeno u dodiru sa vodom, koje trpe uticaje od vode, i koje vr{e uticaj na vodu.vodu.=> [ta su osobenosti hidrotehni~kih=> [ta su osobenosti hidrotehni~kih

konstrukcija?konstrukcija?- voda deluje na wih;voda deluje na wih;

- one deluju na vodu;one deluju na vodu;

- wihova izgradwa je tehni~ki i wihova izgradwa je tehni~ki i tehnolo{ki veoma slo`ena;tehnolo{ki veoma slo`ena;

- zahtevaju veliku sigurnost jer zahtevaju veliku sigurnost jer wihov slom naj~e{}e wihov slom naj~e{}e izaziva katastofalne izaziva katastofalne posledice; posledice;

- wihova izgradwa dugo traje;wihova izgradwa dugo traje;

- veoma su skupe.veoma su skupe.

=> Kakve mogu da budu?=> Kakve mogu da budu?

- Prema trajnosti:Prema trajnosti: stalne ili privremene;stalne ili privremene;

- Prema polo`aju: Prema polo`aju: re~ne, jezerske, morske-okeanske, podzemne, mre`ne(kanali), re~ne, jezerske, morske-okeanske, podzemne, mre`ne(kanali), rezervoari...rezervoari...

- Prema delovawu: Prema delovawu: one koje mewaju, i one koje ne mewaju vodni re`im;one koje mewaju, i one koje ne mewaju vodni re`im;

- ......

• brana “Bajina Ba{ta”brana “Bajina Ba{ta”

Neki tipovi hidrotehni~kih konstrukcija:Neki tipovi hidrotehni~kih konstrukcija:

• AkvaduktiAkvadukti • CevovodiCevovodi

• Mostovski stuboviMostovski stubovi

• KanaliKanali

• KaskadeKaskade

• Merni objektiMerni objekti • Hidrotehi~ki tuneliHidrotehi~ki tuneli

Brane – najslo`enije hidrotehni~ke konstrukcijeBrane – najslo`enije hidrotehni~ke konstrukcije

=> [ta su to brane?=> [ta su to brane?

- Hidrotehni~ke konstrukcije koje pregra|- Hidrotehni~ke konstrukcije koje pregra|uju doline u ciqu formirawa ve{ta~kog uju doline u ciqu formirawa ve{ta~kog jezera (akumulacije). jezera (akumulacije).

=> ^emu slu`e akumulaciona jezera?=> ^emu slu`e akumulaciona jezera?

- Glavni razlog je da se sa~uva neka koli~ina- Glavni razlog je da se sa~uva neka koli~ina

vode za neku svrhu, a koja bi ina~e otekla vode za neku svrhu, a koja bi ina~e otekla u periodu kad za wome nema potrebe. u periodu kad za wome nema potrebe.

=> Koje su to svrhe za koje nam treba => Koje su to svrhe za koje nam treba voda?voda?

- Vodosnabdevawe nekog podru~ja;- Vodosnabdevawe nekog podru~ja;

- Proizvodwa elektri~ne energije;- Proizvodwa elektri~ne energije;

- Formirawe plovnih puteva;- Formirawe plovnih puteva;

- Protivpo`arna za{tita;- Protivpo`arna za{tita;

- Ribwaci, turizam;- Ribwaci, turizam;

......

• brana “Potpe}”brana “Potpe}”

• brana “\erdap”brana “\erdap”

=> Jo{ neka korist od akumulacija ?=> Jo{ neka korist od akumulacija ?

- Akumulaciona jezera pretstavqaju - Akumulaciona jezera pretstavqaju veoma efikasnu za{titu nizvodnog veoma efikasnu za{titu nizvodnog podru~ja od poplava. podru~ja od poplava.

- Formirawe akumulacija pru`a pod- - Formirawe akumulacija pru`a pod- sticaj razvoju lokalne ekonomije. sticaj razvoju lokalne ekonomije.

Brane – Osnovni elementiBrane – Osnovni elementi

=> Koji su glavni elementi brane ?=> Koji su glavni elementi brane ?

- - Telo braneTelo brane (prelivni i neprelivni deo)(prelivni i neprelivni deo) koje koje pregra|uje dolinu i ispred koga se formira pregra|uje dolinu i ispred koga se formira jezero – jezero – akumulacijaakumulacija..

- - PrelivPreliv, deo brane koji omogu}ava da , deo brane koji omogu}ava da vi{ak vode u akumulaciji, mo`e bezbedno vi{ak vode u akumulaciji, mo`e bezbedno da pre|e u nizvodno re~no korito.da pre|e u nizvodno re~no korito.

- - Umiriva~,Umiriva~, koji rasipa energiju prelivene koji rasipa energiju prelivene vode.vode.

- - Brzotok,Brzotok, kanal za vo|ewe vode sa preliva kanal za vo|ewe vode sa preliva do umiriva~a.do umiriva~a.

- - Ispusti,Ispusti, slu`e za pra`wewe akumulacije. slu`e za pra`wewe akumulacije.

ZMU

Nanos

Temeq ni i spust

(neprel i vni deo)Prel i v

Umi ri va~ energi je

Temeq

I njekci ona zavesa Drena na bu{oti na

Drena`na galer i ja

Tel o brane

Akumul aci ja

Kruna brane

Tel o brane(prel i vni deo)

Brzotok

ZDv

=> Koje elemente jo{ sre}emo na branama ?=> Koje elemente jo{ sre}emo na branama ? - Elemente za poboq{awe stabilnosti i funkcionalnosti brane:- Elemente za poboq{awe stabilnosti i funkcionalnosti brane: - - injekcionu zavesuinjekcionu zavesu, , drena`udrena`u, , zastorzastor, , galerijegalerije, , ustaveustave, , mostmost ... ... - Elemente za eksploataciju dobara od brane:- Elemente za eksploataciju dobara od brane: - - vodozahvatvodozahvat, , cevovodecevovode, , elektanuelektanu, , prevodnicuprevodnicu.. - Pomo}ne gra|evine:- Pomo}ne gra|evine: - - opto~ni tunelopto~ni tunel, , kanalekanale, , vodostanvodostan, , zatvara~ezatvara~e, , potporne zidovepotporne zidove, , nasipenasipe, , obaloutvrdeobaloutvrde... ...

Brane – Osnovni Brane – Osnovni pojmovipojmovi

=> Koje pojmove sre}emo pri razmatrawu brana?=> Koje pojmove sre}emo pri razmatrawu brana?

- - Kota krune braneKota krune brane je kota na vrhu tela brane. je kota na vrhu tela brane.

- - Kota krune prelivaKota krune preliva, je kota prelivne ivice., je kota prelivne ivice.

- - Kota normalnog usporaKota normalnog uspora pretstavqa kotu nivoa pretstavqa kotu nivoa vode u akumulaciji pri normalnom radu vode u akumulaciji pri normalnom radu brane.brane.

- - Kota maksimalnog uspora,Kota maksimalnog uspora, pretstavqa kotu pretstavqa kotu do koje se najvi{e mo`e popeti voda u do koje se najvi{e mo`e popeti voda u akumulaciji. akumulaciji.

- - Kota dowe vode,Kota dowe vode, je kota vode nizvodno od je kota vode nizvodno od brane u odgovaraju}im uslovima.brane u odgovaraju}im uslovima.

- - Gra|evinska visina brane,Gra|evinska visina brane, je razlika najvi{e je razlika najvi{e kote na telu, i najni`e kote temeqa brane.kote na telu, i najni`e kote temeqa brane.

- - Hidrauli~ka visina brane,Hidrauli~ka visina brane, je razlika nivoa u je razlika nivoa u akumulaciji i kote vode nizvodno od brane.akumulaciji i kote vode nizvodno od brane.

ZM U

ZKB

Ho

ZKP

Qo

Z = ZM U NU

ZKB

ZKP

a) Sl obodan pr el i v b) Prel i v sa ustavom

Qo

= ZNU

Ho

Do wa vod a

Go r w a vod a

Uzv

odn

o l

ice

Temeq naspojni ca

ZD V

ZG V

HG

Gr a| evi nska vi si na

H

Hi dr aul i ~ka vi si na

Profi l

Osa br ane - - Profil brane,Profil brane, pretstavqa mesto u dolini na kome se pretstavqa mesto u dolini na kome se gradi brana.gradi brana.

- - Osa brane,Osa brane, je linija koja polovi telo brane na koti je linija koja polovi telo brane na koti krune i spaja jednu obalu sa drugom. krune i spaja jednu obalu sa drugom.

Izgradwa brane i formirawe akumulacijeIzgradwa brane i formirawe akumulacije

=> Kako nastaju brana i akumulacija?=> Kako nastaju brana i akumulacija?

- potreba za nekom koristi od vode;- potreba za nekom koristi od vode;

- mogu}nost izgradwe i opravdanost investicije;- mogu}nost izgradwe i opravdanost investicije;

- ispitivawa na terenu;- ispitivawa na terenu;

- dobijawe svih potrebnih dozvola i saglasnosti;- dobijawe svih potrebnih dozvola i saglasnosti;

- pozicionirawe i dimenzionisawe akumulacije;- pozicionirawe i dimenzionisawe akumulacije;

- izbor i funkcionalno re{avawe pregrade;- izbor i funkcionalno re{avawe pregrade;

- - konstruktivno dimenzionisawe i izbor na~ina ikonstruktivno dimenzionisawe i izbor na~ina i

tehnologije gra|ewa objekata;tehnologije gra|ewa objekata;

- - revidovawe kompletnog projektarevidovawe kompletnog projekta;;

- obezbe|ivawe finansijskih sredstava;- obezbe|ivawe finansijskih sredstava;

- obezbe|ivawe terena za gra|ewe (otkup - obezbe|ivawe terena za gra|ewe (otkup terena);terena);

- priprema za gra|ewe;- priprema za gra|ewe;

- - samo gra|ewesamo gra|ewe (naj~e{}e u vi{e faza); (naj~e{}e u vi{e faza);

- zavr{no ure|ewe objeka, akumulacije i okoline;- zavr{no ure|ewe objeka, akumulacije i okoline;

- puwewe akumulacije i probni rad;- puwewe akumulacije i probni rad;

- - tehni~ki prijem objektatehni~ki prijem objekta;;

--eksploatacija uz stalno osmatrawe i nadzoreksploatacija uz stalno osmatrawe i nadzor..

Projektovawe BraneProjektovawe Brane

=> Ko sve u~estvuje u projektovawu brane?=> Ko sve u~estvuje u projektovawu brane?

- Glavi projektant brane je naj~e{}e - Glavi projektant brane je naj~e{}e Gra|evinski in`ewer - Hidrotehni~arGra|evinski in`ewer - Hidrotehni~ar..

- Hidrolo{ke analize i hidrauli~ke prora~une rade - Hidrolo{ke analize i hidrauli~ke prora~une rade Gra|evinski in`eweri - Hidrotehni~ariGra|evinski in`eweri - Hidrotehni~ari;;

- Re{avawe konstrukcije i analize stabilnosti rade - Re{avawe konstrukcije i analize stabilnosti rade Gra|evinski in`eweri - KonstruktivciGra|evinski in`eweri - Konstruktivci;;

- Re{avawe temeqewa, tunele i stabilnost kosina - Re{avawe temeqewa, tunele i stabilnost kosina Gra|evinski in`eweri - Geotehni~ariGra|evinski in`eweri - Geotehni~ari;;

- Pored wih u projektovawu u~estvuju i:- Pored wih u projektovawu u~estvuju i:

- - Gra|evinski in`eweri ostalih profila;Gra|evinski in`eweri ostalih profila;

- - Geodetski in`eweri;Geodetski in`eweri;

- - Geolozi;Geolozi;

- - Ma{inski in`eweri;Ma{inski in`eweri;

- - In`eweri elektrotehnike;In`eweri elektrotehnike;

- Tehnolozi;- Tehnolozi;

- - Ekonomisti;Ekonomisti;

- - Pravnici.Pravnici.

- a nekad i:- a nekad i:

- - In`eweri {umarstvaIn`eweri {umarstva;;

- - Saobra}ajni in`eweriSaobra}ajni in`eweri;;

- - Rudarski in`eweriRudarski in`eweri;;

- - SpeleoloziSpeleolozi;;

- - EkoloziEkolozi;;

......

Hidrolo{ke analize i hidrauli~ki prora~uniHidrolo{ke analize i hidrauli~ki prora~uni

=> [ta su to hidrauli~ki prora~uni na jednoj brani?=> [ta su to hidrauli~ki prora~uni na jednoj brani?

- Hidrauli~ki prora~uni su svi oni prora~uni koji razmatraju te~ewe vode preko i oko brane.- Hidrauli~ki prora~uni su svi oni prora~uni koji razmatraju te~ewe vode preko i oko brane.

=> Koji su to prora~uni koje rade kolege “Hidra{i” ?=> Koji su to prora~uni koje rade kolege “Hidra{i” ?

- Gra|evinski in`eweri – hidrotehni~ari u okviru projekta brane prvenstveno:- Gra|evinski in`eweri – hidrotehni~ari u okviru projekta brane prvenstveno:

- dimenzioni{u akumulacioni prostor;- dimenzioni{u akumulacioni prostor;

- odre|uju hidrolo{ke podloge – hidrograme, linije nivoa, ...- odre|uju hidrolo{ke podloge – hidrograme, linije nivoa, ...

- oblikuju i dimenzioni{u geometriju objekta;- oblikuju i dimenzioni{u geometriju objekta;

- projektuju sve elemente za transport i eksploataciju vode na objektu, i oko objekta;- projektuju sve elemente za transport i eksploataciju vode na objektu, i oko objekta;

- ispituju energetske potencijale;- ispituju energetske potencijale;

- vr{e sve - vr{e sve hidrauli~ke prora~unehidrauli~ke prora~une;;

- projektuju sve objekte za{tite od voda, i bave se ekolo{kim uticajima objekta. - projektuju sve objekte za{tite od voda, i bave se ekolo{kim uticajima objekta.

=> Koji hidrauli~ki prora~uni su najinteresantniji za konstruktivce?=> Koji hidrauli~ki prora~uni su najinteresantniji za konstruktivce?

- Linija nivoa dowe vode - daje kotu vode nizvodno od brane;- Linija nivoa dowe vode - daje kotu vode nizvodno od brane;

- - Odre|ivawe transformacije poplavnog talasaOdre|ivawe transformacije poplavnog talasa - daje kotu maksimalnog uspora i dimenzije - daje kotu maksimalnog uspora i dimenzije

elemenata objekta;elemenata objekta;

- - Prora~un umirewa vodeProra~un umirewa vode – daje dimenzije objekta koje uti~u na veli~inu nekih optere}ewa. – daje dimenzije objekta koje uti~u na veli~inu nekih optere}ewa.

Transformacija poplavnog talasaTransformacija poplavnog talasa

[ta je topoplavni talas?[ta je topoplavni talas?

Akumulacije se formiraju da zadr`e vodu, koja bi Akumulacije se formiraju da zadr`e vodu, koja bi ina~e otekla, i sa~uvaju je, sve dok se zbog slabijeg ina~e otekla, i sa~uvaju je, sve dok se zbog slabijeg doticaja, u nekom periodu ne pojavi doticaja, u nekom periodu ne pojavi deficit deficit vode.vode.

Me|utim, “s vremena na vreme” se doga|a da usled Me|utim, “s vremena na vreme” se doga|a da usled izvesnih uticaja – izvesnih uticaja – naj~e{}e klimatskihnaj~e{}e klimatskih, u ve} punu , u ve} punu akumulaciju dolazi voda za koju nema vi{e mesta. akumulaciju dolazi voda za koju nema vi{e mesta. Takav Takav doticaj vode u nekom vremenskom intervalu doticaj vode u nekom vremenskom intervalu nazivamonazivamo ““poplavi talaspoplavi talas”.”.

Iz nemogu}nosti akumulacije da primi svu vodu Iz nemogu}nosti akumulacije da primi svu vodu proisti~e da poplavni talas dovodi do proisti~e da poplavni talas dovodi do prelivawaprelivawa preko preliva na brani.preko preliva na brani.

Veli~ina prelivawa se razlikuje od slu~aja do slu-Veli~ina prelivawa se razlikuje od slu~aja do slu-~aja, a sa projektantske ta~ke gledi{ta ~aja, a sa projektantske ta~ke gledi{ta interesantna su interesantna su prelivawa neke verovatno}e prelivawa neke verovatno}e pojavqivawapojavqivawa, ili nekog , ili nekog povratnog peiodapovratnog peioda kako se kako se to uobi~ajeno zove.to uobi~ajeno zove.

Prora~un transformacije poplavnog talasa

[ta se prora~unava kod transformacije poplavnog talasa?- Transformacija poplavnog talasa podrazumeva promenu dolaznog hidrograma u izlazni

hidrogram usled prigu{uju}eg dejstva akumulacije na prostirawe talasa. - Promena hidrograma nastaje iz razloga {to sva voda koja stigne u akumulaciju ne mo`e

odmah ida istekne zbog re`ima te~ewa na prelivu, ve} se neko vreme (dok “~eka” da prelije preko preliva), zadr`ava u akumulaciji podi`u}i wen nivo. - Ovime se name}e da su ciq prora~una transformacije poplavnog talasa, visina izdi-

zawa vode u akumulaciji iznad kote krune preliva i hidrogram izlaznog talasa.

Na osnovu kojih polaznih veli~ina se vr{i prora~un?- Ovo pitawe je ekvivalentno pitawu od ~ega zavise prora~unske veli~ine.

- Za prora~un su svakako potrebni: - Veli~ina i oblik dolaze}eg (ulaznog) talasa; - Dimenzije i karakteristike preliva;

- Dimenzije i karakteristike akumulacije.

Na ~emu se zasniva prora~un?

- U su{tini prora~un pretstavqa bilans vode u akumulaciji. Jedna~ina bilansa ka`e da

“SVA VODA KOJA DOTI^E U AKUMULACIJU, MORA DA OSTANE U WOJ, DA PRELIJE PREKO PRELIVA, ILI DA SE POTRO[I” - Ova relacija, uz opravdano zanemarivawe potro{we je osnova ra~unskog modela!

Jedna~ina bilansa vode u akumulaciji je:

)()()(

tQtQdt

tdVIZUL

Z

Z

Q

Q

V

t

Kri vaProti caja EO

Kri vaZapremi ne

Ul azni Hi drogram

V

Z

Q(t)IZ

Q (t)UL Q(Z)

V(Z)

Q (t)UL

Qul je hidrogram ulaznog talasa i dat je parovima ta~aka vreme – proticaj.Posledica toga je nemogu-}nost analiti~kog re{a-vawa problema.

Qiz je hidrogram izlaznog talasa i dat je izrazom :

Qiz = m(Ho)e(Ho)B(2gz3)1/2

odnosno: Qiz = Qiz (Ho,Z). Ovde je problem {to je Ho veli~ina koja karakteri{epreliv i predstavqa ciqprora~una: Ho = max Z tj. Ho je visina poplavnog talasa.

Posledica ove ~iwenice jeste da prora~un ne mo`e biti direktan jer zavisi od svog ishoda.Stoga se prora~un vr{i iterativno: Pretpostavka No -> prora~un novo No -> novi prora~un sve dok se ne poklope polazno i dobijeno No.

Zbog oblika ulaznog talasa datog doticajima sa vremenskim korakom t, diferencijalnu jedna~inu bilansa moramo posmatrati u inkrementalnom obliku:

Za svaki posmatrani trenutak Qul je poznata vrednost (broj), Qiz = Qiz (Ho,Z) je funkcija predpostavqene vrednosti No i kote vode u akumulaciji za posmatrani trenutak.

Kako i V(t) tj zapremina vode u akumulaciji (ili zapremina vode u akumulaciju iznad kotepreliva) mo`e da se izrazi kao V(Z) koje je odgovaraju}i integral datog P(Z), tj. povr{ine akumulacije koju ina~e dobijamo planmetrisawem sa topografske podloge. Odatle imamo:

Grupisawem poznatih vrednosti iz predhodne iteracije na levoj stani relacije i nepoznatihvrednosti funkcija na desnoj strani relacije dobijamo nelinearnu implicitnu relaciju kojunazivamo inkrementalna jedna~ina bilansa.

)()()()()()(

21 tQttQtQttQ

t

tVttVIZIZULUL

),(),()()(

Z1 Z 1 211 ZHoQZHoQQQ

t

ZVZViIiIiULiUL

ii

Inkrementalna jedna~ina bilansa na vremenskom intervalu t :

Ova jedna~ina se treba re{avati na svakom intervalu t sve dok Z raste.

Maksimalna vrednost Z jeste tra`ena vrednost No koju poredimo sa petpostavkom!

Prora~un je slo`en i zametan, kako izbe}i mu~ewe?- mogu}e je prora~un sprovesti tabelarno {to smawuje mogu}nost gre{ke. (nekoliko tabela sa po desetak redova);- mogu}e je za re{avawe nelinearne jedna~ine koristiti savremene kalkulatore.

(nekoliko puta po desetak ukucavawa izraza);- mogu}e je prora~un sprovesti tabelarno u EXCEL-u koriste}i se wegovom opcijom za re{avawe nelinearnih jedna~ina. (nekoliko puta po desetak startovawa opcije GOAL SEEK);- mogu}e je koristiti i naprednije tehnike EXCEL okru`ewa!

(jedno formirawe makroa – aplikacija za sva vremena);

SAVET: Prora~un popravnog talasa nije posao konstruktivca ve} hidra{a! Ne treba se kolegama me{ati u posao, pustite ih da re{avaju ono za {ta su

stru~ni!Ne smete verovati nikome! Rezultate prora~un transformacije poplavnog

talasaproverite kad ve} znate i mo`ete!

t

ZVZHoQQ

t

VQQ i

iIiIi

iULiUL

)(2

),(2 1

1 Z Z 1

Umirewe vode koja preliva

Voda koja prelije preko brane, sjuri se niz nizvodnu kosinu i velikom brzinom ulazi unizvodno re~no korito, nije li to opasno, i sme li se to dopustiti?- Naravno da je opasno pustiti ne umiren mlaz prelivne vode u nizvodni vodotok!

Kako se mo`e umiriti prelivni mlaz?

1. izgradwom konstruktivnih prepreka,

du` puta kojim mlaz odlazi u nizvodni

vodotok. (skupo zbog ~estih poprvki!);

2. raspr{ivawem mlaza – ski skok

(elegantno, jeftino ali ne ba{ uvek i

izvodqivo);

3. umirewe vode masom vode sa nizvodne

strane – formirawem hidrauli~kog

skoka u umiruju}em bazenu – slapi{tu;

4. kombinovawem hidrauli~kog skoka u

slapi{tu sa preprekama, tj zubima u

slapi{tu.

Q

Q

P repreka na putu ml aza

Hidrauli~ki skok

Ski-skokQ

Q Hidrauli~ki skokQ

Zubi u slapi{tu

Prora~un kote dna umiruju}eg bazena => Kako se dimenzioni{u objekti za umirewe energije vode? - Iako se za razli~ite objekte za umirewe sprovode posebni prora~uni svi oni kao

klasi~ni hidrauli~ki prora~uni umirewa energije imaju zajedni~ku osnovu:

-> po{to pokazuju umirewe energije, svi prora~uni koriste energetsku, t.j. Bernulijevu jedna~inu izme|u uzvodnog preseka (maksimalna potencijalna

energija) i t.z.v. su`enog preseka (maksimalna kineti~ka energija).

- Svi prora~uni koriste i jedna~inu kontinuiteta, jer nema gubitaka

vode izme|u preliva i dowe vode.

- Svi prora~uni koriste i jedna~ine koje opisuju odgovaraju}e procese disipacije energije na usvojenom

objektu: - prepreke: otpor oblika; - ski skok : jedna~inu kosog hica;

- hidrauli~ki skok – svoju jedna~inu zasnovanu na ravnote`i sila vode

u umiruju}em bazenu;

Z EGV GV

ZDV

ZDS

hB

V2h1

Q

LB

hDV

1 2

12 3I

V1

0Uzvodni presek

Su eni pr esek

Hi draul i ~ki skok Q

Osim navedenih sli~nost treba primetiti da prilikom svih prora~uni koristi proticaj Q koji je maksimalni proticaj dobijen prilikom prora~una transformacije poplavnog talasa.

Postavqawem navedenih jedna~ina i eliminacijom nepoznatih veli~ina, dobija se itera-tivni prora~un po jednoj nepoznatoj veli~ini.

Po prirodi problema, najjednostavniji prora~un imamo ako za promenqivu izberemo brzinuvode u su`enom preseku!

Ukoliko prora~unavamo umiruju}i bazen bez zuba, t.z.v. Bunicu postoji i relativno jednostavnoimplicitno re{ewe za odre|ivawe dubine vode u su`enom preseku:

gde su: B1 usvojena {irina slapi{ta; g gravitaciono ubrzawe; koeficijent potopqenosti hidrauli~kog skoka, kao mera sigurnosti prora~una; koeficijent smawewa brzine usled energetskih gubitaka du` brzotoka; (ove gubitke uobi~ajeno zanemarujemo ~ime dodatno doprinosimo sigurnosti ra~una); Z hidrauli~ka visina posmatranog objekta h1 dubina vode u su`enom preseku;Pogodnost ovog prora~una je jednostavno izra`avawe svih parametara bu~nice iz h1:

Spregnuta dubina: h2 = h1 ((1 + 8(Q/(gB1 h1 2)) 2) 0.5 -1 )/2 ; Du`ina slapi{ta: Ls = 5 h2

ZhBg

Q

hBg

Qh

2

122

1

2

31

21

211

12

81

221

Prora~un pomo}u EXCEL - aplikacije Otvoriti aplikaciju: Elaborat Hidrotehnicki proracun i ukoliko je ponu|eno izabrati “Enable Macros”

Ukoliko nije ponu|eno:otvoriti:Tools/Macro/Security... i podesiti na Medium, zatvoriti aplikaciju i potom ponoviti otvarawe!

Prora~un pomo}u EXCEL - aplikacije

U vrhu lista “Kriva zapremine” uneti va{e G i S (u listu se smeju mewati samo crveni podaci!)i aktivirati zeleno dugme “Prora~un” !

Posle kra}eg rada aplikacija otvara list:“Dispozicija” ~ime je prora~un zavr{en !

Prora~un pomo}u EXCEL - aplikacije

Otvotiti list “Ulazni podaci” i proveriti da liuneti podaci odgovaraju podacima datim u zadatku! Ako je sve u redu zapisati plavo ispisanu vrednost:Usvaja se: Ho = ....... m to je prvi tra`eni podatak.Nadaqe zapisati i dobijenu vrednost :Qmax = ................ m3/s to je drugi tra`eni podatak.

Prora~un pomo}u EXCEL - aplikacije

Otvotiti list “Tabela” i proveriti da li su uposledwoj desnoj koloni svi brojevi bliski 0!

Ovo je indikator uravnote`enog numeri~kog postupka i dokazuje nam da je prora~un korektno ura|en.Najve}a vrednost u koloni Zi zaokru`ena na vi{e je Ho a u koloni Qik zaokru`ena na vi{e je Qmax !

Prora~un pomo}u EXCEL - aplikacije

Otvotiti list “Dijagram” i proveriti da li u vrhu plave linije dolazi do presecawa crvene linije.

Plava linija je vrednost isticawa a crvena dotoka, i oni su jednaki pri Ho i Qmax. (ZA[TO!)

Prora~un pomo}u EXCEL - aplikacije

List “Bucnica ulaz” je list za unos podataka pri prora~unu slapi{ta. Proveriti unete podatke!

Prora~un pomo}u EXCEL - aplikacije

List “Bucnica racun” slu`i za prora~un slapi{ta. Sa ovog lista treba pro~itati vrednosti koje se tra`e u zadatku: h1, Zds, i Ls.

Pomerawem formule treba da se pojaviti poqe:EQ = 0 (ili ne~em bliskom nuli!)To je indikator vaqanosti numeri~kog prora~una!

Prora~un pomo}u EXCEL - aplikacije

List “Dispozicija” sra~unava sve veli~ine potrebne za crtawe preseka prelivne lamele brane!

Podaci sa ovog crte`a su neophodni geometrijski podaci za izradu ostalih zadataka u elaboratu!

Crte` prelivne lamele brane (kako su odre|ene sve dimenzije)